Paul Malliavin
पॉल माल्लियाविन (; 10 सितंबर, 1925-3 जून, 2010) एक फ्रांसीसी गणितशास्त्री थे जिन्होंने हार्मोनिक विश्लेषण और यादृच्छिक विश्लेषण में महत्वपूर्ण योगदान दिया। उन्हें मल्लियाविन कैलकुलस के लिए जाना जाता है, जो वीनर स्पेस पर फंक्शनल के लिए एक अनंत आयामी कैलकुलस और होर्मेंडर के प्रमेय के उनके संभावित प्रमाण हैं। वे पियरे और मैरी क्यूरी विश्वविद्यालय में प्रोफेसर थे और 1979 से 2010 तक फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य रहे। निजी जीवन मल्लियाविन रेने मल्लियाविन, जिन्हें मिशेल डेसीयर के नाम से भी जाना जाता है, एक राजनीतिक लेखक और पत्रकार और मेडेलीन डेलावेन, एक चिकित्सक के बेटे थे। 27 अप्रैल 1965 को उन्होंने मैरी-पॉले ब्रैमेरेट से शादी की, जो एक गणितशास्त्री भी थीं और जिनके साथ उन्होंने कई गणितीय शोध पत्र प्रकाशित किए। उनके दो बच्चे थे। वैज्ञानिक योगदान मल्लियाविन का प्रारंभिक काम हार्मोनिक विश्लेषण में था, जहाँ उन्होंने वर्णक्रमीय संश्लेषण समस्या पर महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त किए, इस क्षेत्र में मौलिक प्रश्नों के निश्चित उत्तर प्रदान किए, जिसमें 'बैंड-सीमित' कार्यों का पूर्ण लक्षण वर्णन शामिल है, जिनके फूरियर परिवर्तन में कॉम्पैक्ट समर्थन है, जिसे बेर्लिंग-मल्लियाविन प्रमेय के रूप में जाना जाता है। यादृच्छिक विश्लेषण में, मल्लियाविन को भिन्नता के यादृच्छिक कलन पर उनके काम के लिए जाना जाता है, जिसे अब मल्लियाविन कलन के रूप में जाना जाता है, एक गणितीय सिद्धांत जिसने मोंटे कार्लो अनुकरण और गणितीय वित्त में कई अनुप्रयोग पाए हैं। जैसा कि स्ट्रॉक और योर ने कहाः "नॉर्बर्ट वीनर की तरह, पॉल मल्लियाविन हार्मोनिक विश्लेषण से संभाव्यता सिद्धांत पर आए, और वीनर की तरह, उनकी विश्लेषणात्मक उत्पत्ति वहां की हर चीज में स्पष्ट थी।" मल्लियाविन ने वीनर स्पेस पर एक विभेदक प्रचालक की शुरुआत की, जिसे अब मल्लियाविन व्युत्पन्न कहा जाता है, और वीनर फंक्शनल के लिए भागों के सूत्र द्वारा एक एकीकरण प्राप्त किया। भाग सूत्र द्वारा इस एकीकरण का उपयोग करते हुए, मल्लियाविन ने हाइपो-एलिप्टिक ऑपरेटरों के लिए होर्मेंडर के प्रमेय के लिए एक संभावित दृष्टिकोण की शुरुआत की और उनके मल्लियाविन सहप्रसरण मैट्रिक्स के संदर्भ में वीनर कार्यों के लिए चिकनी घनत्वों के अस्तित्व के लिए एक शर्त दी। चयनित प्रकाशन ला क्वासी-एनालिटिक्स जनरलिस सुर अन इंटरवल बोर्न, एनालेस साइंटिफिक डी एल 'इकोले नॉर्मल सुपरियर 3ई सीरी 72,1955, पीपी। 93-110 इम्पॉसिबिलिट डी ला सिंथेस स्पेक्ट्रेल सुर लेस ग्रुप्स एबेलीन्स नॉन कॉम्पैक्ट, पब्लिकेशंस मैथमेटिक्स डी एल 'आईएचईएस 2,1959, पीपी। 61-68 कैलकुल सिम्बोलिक एट सोस-एल्गेब्रेस डी L1 (G), बुलेटिन डी ला सोसाइटी मैथमेटिक डी फ्रांस 87,1959, pp. 181-186, सुइट, पीपी। 187-190 ली ए. रूबेल के साथः दिए गए शून्यों के साथ घातीय प्रकार के छोटे पूरे कार्यों पर, बुलेटिन डी ला सोसाइटी मैथमेटिक डी फ्रांस 89,1961, पीपी। 175-206 स्पेक्टर डेस फोंक्शंस मोयेन-पेरियोडिक्स। सेमिनाएर लेलॉन्ग में कुल मिलाकर एक सेगमेंट, सेमिनाएर लेलॉन्ग, सेमिनाएर लेलॉन्ग, सेमिनाएर लेलॉन्ग, सेमिनाएर लेलॉन्ग और सेमिनाएर लेलॉन्ग। विश्लेषण 3 एक्सपोज़ नं. 11, 1961 एक महान शासक द्वारा किए गए अनुमान, सेमिनाएर जीन लेरे, 1962-1963, pp. 224-231 जियोमेट्री रिमेनिएन स्टोकेस्टिक, सेमिनाइर जीन लेरे 2 एक्सपोज़ नं। 1, 1973-1974 जियोमेट्री डिफरेंशियल स्टोकेस्टिक, प्रेस डी एल 'यूनिवर्सिटी डी मॉन्ट्रियल, 1978 हेलेन एयरॉल्ट के साथ, लेस्ली के, जेरार्ड लेटैकः इंटीग्रेशन एंड प्रोबेबिलिटी, स्प्रिंगर, 1995 एच. एयरॉल्ट के साथः पी (आरडी) पर कुछ हीट ऑपरेटर, एनालेस मैथमेटिक्स ब्लेज़ पास्कल 3 नंबर। 1, 1996, पृ. 1-11 स्टोकेस्टिक एनालिसिस, स्प्रिंगर, 1997 संदर्भ बाहरी लिंक 1925 जन्म 2010 मृत्यु 20वीं सदी के फ्रांसीसी गणितशास्त्री 21वीं सदी के फ्रांसीसी गणितशास्त्री संभाव्यता सिद्धांतकार पेरिस विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य रॉयल स्वीडिश एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य