Precoding
प्रीकोडिंग बहु-एंटीना वायरलेस संचार में बहु-धारा (या बहु-परत) संचरण का समर्थन करने के लिए बीमफॉर्मिंग का एक सामान्यीकरण है। पारंपरिक एकल-धारा बीमफॉर्मिंग में, प्रत्येक संचारित एंटेना से उचित भार (चरण और लाभ) के साथ एक ही संकेत उत्सर्जित होता है जैसे कि रिसीवर आउटपुट पर संकेत शक्ति को अधिकतम किया जाता है। जब रिसीवर में कई एंटेना होते हैं, तो एकल-धारा बीमफॉर्मिंग एक साथ सभी रिसीवर एंटेना पर संकेत स्तर को अधिकतम नहीं कर सकती है। मल्टीपल रिसीव एंटीना सिस्टम में थ्रूपुट को अधिकतम करने के लिए, आमतौर पर मल्टी-स्ट्रीम ट्रांसमिशन की आवश्यकता होती है। पॉइंट-टू-पॉइंट सिस्टम में, प्रीकोडिंग का मतलब है कि स्वतंत्र और उपयुक्त भार के साथ संचारित एंटेना से कई डेटा धाराएं उत्सर्जित होती हैं जैसे कि रिसीवर आउटपुट पर लिंक थ्रूपुट को अधिकतम किया जाता है। बहु-उपयोगकर्ता एम. आई. एम. ओ. में, डेटा धाराएं अलग-अलग उपयोगकर्ताओं के लिए होती हैं (जिन्हें एस. डी. एम. ए. के रूप में जाना जाता है) और कुल उत्पादन के कुछ माप (जैसे, योग प्रदर्शन या अधिकतम-न्यूनतम निष्पक्षता) को अधिकतम किया जाता है। पॉइंट-टू-पॉइंट प्रणालियों में, प्रीकोडिंग के कुछ लाभों को ट्रांसमीटर पर चैनल स्टेट जानकारी की आवश्यकता के बिना महसूस किया जा सकता है, जबकि ऐसी जानकारी बहु-उपयोगकर्ता प्रणालियों में अंतर-उपयोगकर्ता हस्तक्षेप को संभालने के लिए आवश्यक है। सेलुलर नेटवर्क के डाउनलिंक में प्रीकोडिंग, जिसे नेटवर्क एम. आई. एम. ओ. या समन्वित बहु-बिंदु (सी. ओ. एम. पी.) के रूप में जाना जाता है, बहु-उपयोगकर्ता एम. आई. एम. ओ. का एक सामान्यीकृत रूप है जिसका विश्लेषण समान गणितीय तकनीकों द्वारा किया जा सकता है। प्रीकोडिंग इन सिंपल वर्ड्स प्रीकोडिंग एक ऐसी तकनीक है जो सूचना धारा को भारित करके विविधता को प्रसारित करती है, अर्थात। ट्रांसमीटर चैनल के पूर्व-ज्ञान को प्राप्त करने के लिए प्राप्तकर्ता को कोडित जानकारी भेजता है। रिसीवर एक सरल डिटेक्टर है, जैसे कि एक मिलान फिल्टर, और इसे चैनल की स्थिति की जानकारी जानने की आवश्यकता नहीं है। यह तकनीक संचार चैनल के दूषित प्रभाव को कम करेगी। उदाहरण के लिए, आप जानकारी भेज रहे हैं, और यह चैनल से होकर गुजरेगा, और गौसी शोर जोड़ देगा। रिसीवर फ्रंट-एंड पर प्राप्त संकेत होगा; रिसीवर को और के बारे में जानकारी जाननी होगी। यह एस. एन. आर. को बढ़ाकर इसके प्रभाव को दबा देगा, लेकिन इसके बारे में क्या? इसे चैनल के बारे में जानकारी की आवश्यकता होती है, और इससे जटिलता बढ़ जाएगी। रिसीवर (मोबाइल इकाई) को कई कारणों से सरल होना पड़ता है जैसे कि मोबाइल इकाई की लागत या आकार। इसलिए, ट्रांसमीटर (बेस स्टेशन) कड़ी मेहनत करेगा और चैनल की भविष्यवाणी करेगा। आइए हम अनुमानित चैनल को कॉल करें और प्रीकोडर वाली प्रणाली के लिए जानकारी कोडित की जाएगीः प्राप्त संकेत होगा। यदि आपकी भविष्यवाणी सही है, और यह गॉसियन चैनलों में पता लगाने की समस्या है जो सरल है। यहाँ एक संभावित गलतफहमी को रोकने के लिए, प्रीकोडिंग चैनल के प्रभाव को रद्द नहीं करती है, लेकिन यह संचारित प्रतीकों वाले वेक्टर को संरेखित करती है (यानी। संचारित वेक्टर) चैनल के आइगेनवेक्टर (ओं) के साथ। सरल शब्दों में, यह संचारित प्रतीकों के वेक्टर को इस तरह से बदल देता है कि वेक्टर रिसीवर तक सबसे मजबूत रूप में पहुँचता है जो दिए गए चैनल में संभव है। वे इसे "कोडिंग" क्यों कहते हैं? यह एक प्रीप्रोसेसिंग तकनीक है जो संचारित विविधता का प्रदर्शन करती है और यह समानीकरण के समान है, लेकिन मुख्य अंतर यह है कि आपको डिकोडर के साथ प्रीकोडर को अनुकूलित करना होगा। चैनल बराबरी का उद्देश्य चैनल त्रुटियों को कम करना है, लेकिन प्रीकोडर का उद्देश्य रिसीवर आउटपुट में त्रुटि को कम करना है। पॉइंट-टू-पॉइंट एम. आई. एम. ओ. प्रणालियों के लिए प्रीकोडिंग पॉइंट-टू-पॉइंट मल्टीपल-इनपुट मल्टीपल-आउटपुट (एम. आई. एम. ओ.) प्रणालियों में, कई एंटेना से लैस एक ट्रांसमीटर एक रिसीवर के साथ संवाद करता है जिसमें कई एंटेना होते हैं। अधिकांश क्लासिक प्रीकोडिंग परिणाम नैरोबैंड, धीरे-धीरे लुप्त होने वाले चैनलों को मानते हैं, जिसका अर्थ है कि एक निश्चित अवधि के लिए चैनल को एकल चैनल मैट्रिक्स द्वारा वर्णित किया जा सकता है जो तेजी से नहीं बदलता है। व्यवहार में, ऐसे चैनल प्राप्त किए जा सकते हैं, उदाहरण के लिए, ओ. एफ. डी. एम. के माध्यम से। प्रिकोडिंग रणनीति जो थ्रूपुट को अधिकतम करती है, जिसे चैनल क्षमता कहा जाता है, सिस्टम में उपलब्ध चैनल स्थिति की जानकारी पर निर्भर करती है। यदि प्राप्तकर्ता चैनल मैट्रिक्स को जानता है और ट्रांसमीटर के पास सांख्यिकीय जानकारी है, तो आइगेनबीमफॉर्मिंग को एम. आई. एम. ओ. चैनल क्षमता प्राप्त करने के लिए जाना जाता है। इस दृष्टिकोण में, ट्रांसमीटर चैनल सहप्रसरण मैट्रिक्स के आइगेनडायरेक्शन में कई धाराओं का उत्सर्जन करता है। यदि चैनल मैट्रिक्स पूरी तरह से ज्ञात है, तो एकल मूल्य अपघटन (एस. वी. डी.) पूर्व-संकेतन को एम. आई. एम. ओ. चैनल क्षमता प्राप्त करने के लिए जाना जाता है। इस दृष्टिकोण में, चैनल मैट्रिक्स को एक एस. वी. डी. लेकर और ट्रांसमीटर और रिसीवर पर क्रमशः पूर्व और पश्चात गुणन के माध्यम से दो एकात्मक मैट्रिक्स को हटाकर विकर्णित किया जाता है। फिर, प्रति एकल मूल्य पर एक डेटा स्ट्रीम को बिना किसी हस्तक्षेप के (उचित पावर लोडिंग के साथ) प्रेषित किया जा सकता है। मल्टी-यूजर एम. आई. एम. ओ. सिस्टम के लिए प्रीकोडिंग मल्टी-यूजर एम. आई. एम. ओ. में, एक मल्टी-एंटीना ट्रांसमीटर कई रिसीवरों (प्रत्येक में एक या कई एंटेना होते हैं) के साथ एक साथ संचार करता है। इसे स्पेस-डिवीजन मल्टीपल एक्सेस (एस. डी. एम. ए.) के रूप में जाना जाता है। कार्यान्वयन के दृष्टिकोण से, एस. डी. एम. ए. प्रणालियों के लिए पूर्व-संकेतन एल्गोरिदम को रैखिक और अरैखिक पूर्व-संकेतन प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है। क्षमता प्राप्त करने वाले एल्गोरिदम अरैखिक होते हैं, लेकिन रैखिक पूर्व-संकेतन दृष्टिकोण आमतौर पर बहुत कम जटिलता के साथ उचित प्रदर्शन प्राप्त करते हैं। रैखिक पूर्व-संकेतन रणनीतियों में अधिकतम अनुपात संचरण (एम. आर. टी.), शून्य-बल (जेड. एफ.) पूर्व-संकेतन और वीनर पूर्व-संकेतन संचारित करना शामिल हैं। चैनल अवस्था जानकारी के निम्न-दर प्रतिक्रिया के लिए पूर्वनिर्धारित रणनीतियाँ भी हैं, उदाहरण के लिए यादृच्छिक बीमफॉर्मिंग। नॉनलीनियर प्रीकोडिंग को डर्टी पेपर कोडिंग (डी. पी. सी.) की अवधारणा के आधार पर डिज़ाइन किया गया है, जो दर्शाता है कि ट्रांसमीटर पर किसी भी ज्ञात हस्तक्षेप को रेडियो संसाधनों के दंड के बिना घटाया जा सकता है यदि संचारित संकेत पर इष्टतम प्रीकोडिंग योजना लागू की जा सकती है। जबकि प्रदर्शन अधिकतमकरण की बिंदु-से-बिंदु MIMO में एक स्पष्ट व्याख्या है, एक बहु-उपयोगकर्ता प्रणाली एक साथ सभी उपयोगकर्ताओं के लिए प्रदर्शन को अधिकतम नहीं कर सकती है। इसे एक बहु-उद्देश्य अनुकूलन समस्या के रूप में देखा जा सकता है जहां प्रत्येक उद्देश्य एक उपयोगकर्ता की क्षमता के अधिकतमकरण से मेल खाता है। इस समस्या को सरल बनाने का सामान्य तरीका एक प्रणाली उपयोगिता कार्य का चयन करना है; उदाहरण के लिए, भारित राशि क्षमता जहां भार प्रणाली की व्यक्तिपरक उपयोगकर्ता प्राथमिकताओं के अनुरूप होते हैं। इसके अलावा, डेटा स्ट्रीम की तुलना में अधिक उपयोगकर्ता हो सकते हैं, यह तय करने के लिए एक शेड्यूलिंग एल्गोरिदम की आवश्यकता होती है कि किसी दिए गए समय पर किस उपयोगकर्ता को सेवा देनी है। पूर्ण चैनल अवस्था जानकारी के साथ रैखिक पूर्व-संकेतन यह उप-इष्टतम दृष्टिकोण भारित राशि दर को प्राप्त नहीं कर सकता है, लेकिन यह अभी भी भारित राशि प्रदर्शन (या रैखिक पूर्व-संकेतन के तहत प्राप्त करने योग्य दरों के कुछ अन्य मीट्रिक) को अधिकतम कर सकता है। इष्टतम रैखिक पूर्वकोडिंग में कोई बंद-रूप अभिव्यक्ति नहीं होती है, लेकिन यह एकल-एंटीना प्राप्तकर्ताओं के लिए एक भारित एम. एम. एस. ई. पूर्वकोडिंग का रूप लेती है। किसी दिए गए उपयोगकर्ता के लिए पूर्वनिर्धारित भार का चयन इस उपयोगकर्ता पर संकेत लाभ और अन्य उपयोगकर्ताओं पर उत्पन्न हस्तक्षेप (कुछ भार के साथ) और शोर के बीच अनुपात को अधिकतम करने के लिए किया जाता है। इस प्रकार, प्रीकोडिंग की व्याख्या मजबूत संकेत लाभ प्राप्त करने और अंतर-उपयोगकर्ता हस्तक्षेप को सीमित करने के बीच इष्टतम संतुलन खोजने के रूप में की जा सकती है। इष्टतम भारित एम. एम. एस. ई. पूर्व-संकेतन का पता लगाना कठिन है, जिससे अनुमानित दृष्टिकोण सामने आते हैं जहाँ भार का चयन शोधात्मक रूप से किया जाता है। एक सामान्य दृष्टिकोण यह है कि उल्लिखित अनुपात के अंश या भाजक पर ध्यान केंद्रित किया जाए; अर्थात, अधिकतम अनुपात संचरण (एम. आर. टी.) और शून्य-बल (जेड. एफ.) पूर्व-संकेतन। एम. आर. टी. केवल इच्छित उपयोगकर्ता पर संकेत लाभ को अधिकतम करता है। एम. आर. टी. शोर-सीमित प्रणालियों में इष्टतम के करीब है, जहां शोर की तुलना में अंतर-उपयोगकर्ता हस्तक्षेप नगण्य है। जेडएफ प्रीकोडिंग का उद्देश्य कुछ संकेत लाभ खोने की कीमत पर अंतर-उपयोगकर्ता हस्तक्षेप को समाप्त करना है। जेडएफ प्रीकोडिंग तब योग क्षमता के करीब प्रदर्शन प्राप्त कर सकती है जब उपयोगकर्ताओं की संख्या बड़ी हो या प्रणाली हस्तक्षेप-सीमित हो (यानी, हस्तक्षेप की तुलना में शोर कमजोर हो)। एम. आर. टी. और जेड. एफ. के बीच एक संतुलन तथाकथित नियमित शून्य-बल (जिसे सिग्नल-टू-लीकेज-एंड-इंटरफेरेंस रेश्यो (एस. एल. एन. आर.) बीमफॉर्मिंग और ट्रांसमिट वीनर फ़िल्टरिंग के रूप में भी जाना जाता है) द्वारा प्राप्त किया जाता है। इसके अलावा बहु-उपयोगकर्ता एम. आई. एम. ओ. प्रणाली सेटअप के लिए, प्रत्येक प्रतीक के लिए अतिरिक्त अनुकूलन एम. एस. ई. भार के साथ भारित राशि दर अनुकूलन समस्या को भारित राशि एम. एस. ई. समस्या में सुधारने के लिए एक अन्य दृष्टिकोण का उपयोग किया गया है। हालाँकि, फिर भी यह काम इस समस्या को इष्टतम रूप से हल करने में सक्षम नहीं है (यानी, इसका समाधान उप-इष्टतम है)। दूसरी ओर, भारित राशि दर अनुकूलन के लिए उप-इष्टतम समाधान प्राप्त करने के लिए द्वैत दृष्टिकोण पर भी विचार किया जाता है। ध्यान दें कि इष्टतम रैखिक पूर्वकोडिंग की गणना मोनोटोनिक अनुकूलन एल्गोरिदम का उपयोग करके की जा सकती है, लेकिन कम्प्यूटेशनल जटिलता उपयोगकर्ताओं की संख्या के साथ तेजी से बढ़ती है। इसलिए ये एल्गोरिदम केवल छोटी प्रणालियों में बेंचमार्किंग के लिए उपयोगी हैं। सीमित चैनल अवस्था जानकारी के साथ रैखिक पूर्व-संकेतन व्यवहार में, अनुमान त्रुटियों और परिमाणीकरण के कारण संचारक पर चैनल अवस्था जानकारी सीमित है। गलत चैनल ज्ञान के परिणामस्वरूप सिस्टम थ्रूपुट का महत्वपूर्ण नुकसान हो सकता है, क्योंकि बहुआयामी धाराओं के बीच हस्तक्षेप को पूरी तरह से नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। बंद-लूप प्रणालियों में, प्रतिक्रिया क्षमताएँ तय करती हैं कि कौन सी पूर्व-संकेतन रणनीतियाँ संभव हैं। प्रत्येक प्राप्तकर्ता या तो अपने पूर्ण चैनल ज्ञान के एक मात्रात्मक संस्करण की प्रतिक्रिया दे सकता है या कुछ महत्वपूर्ण प्रदर्शन संकेतकों (जैसे, चैनल लाभ) पर ध्यान केंद्रित कर सकता है। यदि पूर्ण चैनल ज्ञान को अच्छी सटीकता के साथ वापस दिया जाता है, तो कोई भी मामूली प्रदर्शन गिरावट के साथ पूर्ण चैनल ज्ञान रखने के लिए डिज़ाइन की गई रणनीतियों का उपयोग कर सकता है। शून्य-बल पूर्व-संकेतन पूर्ण बहुगुणन लाभ भी प्राप्त कर सकता है, लेकिन केवल इस शर्त पर कि चैनल प्रतिक्रिया की सटीकता संकेत-से-शोर अनुपात (डी. बी. में) के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। चैनल अवस्था जानकारी का परिमाणीकरण और प्रतिक्रिया वेक्टर परिमाणीकरण पर आधारित है, और ग्रासमैनियन लाइन पैकिंग पर आधारित कोडबुक ने अच्छा प्रदर्शन दिखाया है। बहुत कम चैनल प्रतिक्रिया दरों के साथ मामले के लिए अन्य पूर्वनिर्धारित रणनीतियाँ विकसित की गई हैं। यादृच्छिक बीमफॉर्मिंग (या अवसरवादी बीमफॉर्मिंग) को अच्छा प्रदर्शन प्राप्त करने के एक सरल तरीके के रूप में प्रस्तावित किया गया था जो प्राप्तकर्ताओं की संख्या अधिक होने पर योग क्षमता की तरह मापता है। इस उप-इष्टतम रणनीति में, बीमफॉर्मिंग दिशाओं का एक समूह यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उपयोगकर्ता ट्रांसमीटर को यह बताने के लिए कुछ बिट्स वापस देते हैं कि कौन सी बीम सबसे अच्छा प्रदर्शन देती है और वे इसका उपयोग करके किस दर का समर्थन कर सकते हैं। जब उपयोगकर्ताओं की संख्या बड़ी होती है, तो यह संभावना है कि प्रत्येक यादृच्छिक बीमफॉर्मिंग वजन कुछ उपयोगकर्ता के लिए अच्छा प्रदर्शन प्रदान करेगा। स्थानिक रूप से सहसंबद्ध वातावरण में, दीर्घकालिक चैनल आँकड़ों को बहु-उपयोगकर्ता पूर्व-संकेतन करने के लिए कम-दर प्रतिक्रिया के साथ जोड़ा जा सकता है। चूंकि स्थानिक रूप से सहसंबद्ध आंकड़ों में बहुत अधिक दिशात्मक जानकारी होती है, इसलिए उपयोगकर्ताओं के लिए उचित चैनल ज्ञान प्राप्त करने के लिए केवल अपने वर्तमान चैनल लाभ को वापस देना आवश्यक है। चूंकि बीमफॉर्मिंग भार को आंकड़ों से चुना जाता है, और यादृच्छिक रूप से नहीं, यह दृष्टिकोण मजबूत स्थानिक सहसंबंध के तहत यादृच्छिक बीमफॉर्मिंग से बेहतर प्रदर्शन करता है। बहु-उपयोगकर्ता एम. आई. एम. ओ. प्रणालियों में जहां उपयोगकर्ताओं की संख्या संचारित एंटेना की संख्या से अधिक है, शून्य-फोर्सिंग बीमफॉर्मिंग लागू करने से पहले उपयोगकर्ता शेड्यूलिंग करके एक बहु-उपयोगकर्ता विविधता प्राप्त की जा सकती है। बहु-उपयोगकर्ता विविधता उपयोगकर्ताओं के बीच चयन विविधता का एक रूप है, बेस स्टेशन सिस्टम थ्रूपुट में सुधार करने के लिए अनुकूल चैनल फेडिंग स्थितियों वाले उन उपयोगकर्ताओं के लिए अपने प्रसारण को निर्धारित कर सकता है। बहु-उपयोगकर्ता विविधता प्राप्त करने और शून्य-बल पूर्व-संकेतन लागू करने के लिए, आधार स्टेशन पर सभी उपयोगकर्ताओं के सी. एस. आई. की आवश्यकता होती है। हालांकि, उपयोगकर्ताओं की संख्या के साथ समग्र प्रतिक्रिया जानकारी की मात्रा बढ़ जाती है। इसलिए, उन उपयोगकर्ताओं को निर्धारित करने के लिए रिसीवर पर उपयोगकर्ता चयन करना महत्वपूर्ण है जो पूर्व-परिभाषित सीमा के आधार पर ट्रांसमीटर को अपने मात्रात्मक सी. एस. आई. को वापस देते हैं। डी. पी. सी. या डी. पी. सी. जैसी गैर-रैखिक पूर्वकोडिंग डर्टी पेपर कोडिंग एक कोडिंग तकनीक है जो बिना शक्ति दंड के ज्ञात हस्तक्षेप को पूर्व-रद्द करती है। केवल ट्रांसमीटर को इस हस्तक्षेप को जानने की आवश्यकता होती है, लेकिन भारित राशि क्षमता प्राप्त करने के लिए हर जगह पूर्ण चैनल स्थिति की जानकारी की आवश्यकता होती है। इस श्रेणी में कोस्टा प्रीकोडिंग, टॉमलिंसन-हराशिमा प्रीकोडिंग और वेक्टर पर्टर्बेशन तकनीक शामिल हैं। गणितीय विवरण बिंदु-से-बिंदु एम. आई. एम. ओ. का विवरण बिंदु-से-बिंदु (एकल-उपयोगकर्ता) एम. आई. एम. ओ. संचार के लिए मानक संकीर्ण पट्टी, धीरे-धीरे लुप्त होने वाले चैनल मॉडल का वर्णन एम. आई. एम. ओ. संचार पर पृष्ठ में किया गया है। बहु-उपयोगकर्ता एम. आई. एम. ओ. का विवरण एक डाउनलिंक बहु-उपयोगकर्ता एम. आई. एम. ओ. प्रणाली पर विचार करें जहां संचारित एंटेना और एकल-एंटेना उपयोगकर्ताओं के साथ एक आधार स्टेशन हो। चैनल से उपयोगकर्ता को चैनल गुणांक के वेक्टर द्वारा वर्णित किया जाता है और इसका th तत्व th संचारित एंटीना और प्राप्त एंटीना के बीच चैनल प्रतिक्रिया का वर्णन करता है। इनपुट-आउटपुट संबंध को इस रूप में वर्णित किया जा सकता है कि संचारित वेक्टर संकेत कहाँ है, प्राप्त संकेत है, और शून्य-मतलब इकाई-विचरण शोर है। रैखिक पूर्वकोडिंग के तहत, संचारित वेक्टर संकेत वह है जहां (सामान्यीकृत) डेटा प्रतीक है और रैखिक पूर्वकोडिंग वेक्टर है। उपयोगकर्ता पर संकेत-से-हस्तक्षेप-और-शोर अनुपात (एस. आई. एन. आर.) चैनल से उपयोगकर्ता के लिए शोर भिन्नता बन जाता है और संबंधित प्राप्त करने योग्य सूचना दर प्रति चैनल उपयोग बिट्स होती है। पारेषण बिजली की बाधाओं के कारण सीमित है। उदाहरण के लिए, यह एक कुल शक्ति बाधा हो सकती है जहाँ शक्ति सीमा है। बहु-उपयोगकर्ता प्रणालियों में एक सामान्य प्रदर्शन मीट्रिक कुछ सकारात्मक भारों के लिए भारित राशि दर है जो उपयोगकर्ता की प्राथमिकता का प्रतिनिधित्व करते हैं। भारित राशि दर को भारित एम. एम. एस. ई. पूर्वकोडिंग द्वारा अधिकतम किया जाता है जो कुछ सकारात्मक गुणांक (उपयोगकर्ता भार से संबंधित) का चयन करता है जो संतुष्ट करते हैं और इष्टतम शक्ति आवंटन है। सबऑप्टिमल एम. आर. टी. दृष्टिकोण चैनल व्युत्क्रम को हटा देता है और केवल चयन करता है जबकि सबऑप्टिमल जेड. एफ. पूर्व-संकेतन यह सुनिश्चित करता है कि सभी आई. के. के लिए और इस प्रकार एस. आई. एन. आर. अभिव्यक्ति में हस्तक्षेप को हटाया जा सकता हैः अपलिंक-डाउनलिंक द्वैतता तुलना उद्देश्यों के लिए, डाउनलिंक परिणामों की तुलना संबंधित अपलिंक एम. आई. एम. ओ. चैनल के साथ करना शिक्षाप्रद है जहां वही एकल-एंटीना उपयोगकर्ता एंटेना प्राप्त करने के साथ एक ही आधार स्टेशन पर संचारित करते हैं। इनपुट-आउटपुट संबंध को इस रूप में वर्णित किया जा सकता है कि उपयोगकर्ता के लिए संचारित प्रतीक कहाँ है, इस प्रतीक के लिए संचारित शक्ति है, और क्रमशः प्राप्त संकेतों और शोर के वेक्टर हैं, चैनल गुणांक के वेक्टर हैं। यदि बेस स्टेशन एंटेना पर प्राप्त संकेतों को संयोजित करने के लिए रैखिक प्राप्त फिल्टर का उपयोग करता है, तो उपयोगकर्ता से डेटा स्ट्रीम के लिए एस. आई. एन. आर. बन जाता है जहां इस उपयोगकर्ता के लिए इकाई-मानक प्राप्त फिल्टर है। डाउनलिंक मामले की तुलना में, एस. आई. एन. आर. अभिव्यक्तियों में एकमात्र अंतर यह है कि सूचकांकों को हस्तक्षेप शब्द में बदल दिया जाता है। उल्लेखनीय रूप से, इष्टतम प्राप्त फिल्टर भारित एम. एम. एस. ई. पूर्वकोडिंग वैक्टर के समान होते हैं, एक स्केलिंग कारक तकः ध्यान दें कि भारित एम. एम. एस. ई. पूर्वकोडिंग में उपयोग किए जाने वाले गुणांक कुछ शर्तों को छोड़कर अपलिंक (जो भारित राशि दर को अधिकतम करते हैं) में बिल्कुल इष्टतम शक्ति गुणांक नहीं हैं। डाउनलिंक प्रीकोडिंग और अपलिंक रिसीव फ़िल्टरिंग के बीच इस महत्वपूर्ण संबंध को अपलिंक-डाउनलिंक द्वंद्व के रूप में जाना जाता है। चूंकि डाउनलिंक प्रीकोडिंग समस्या को आमतौर पर हल करना अधिक कठिन होता है, इसलिए अक्सर संबंधित अपलिंक समस्या को पहले हल करना उपयोगी होता है। सीमित फीडबैक प्रीकोडिंग ऊपर वर्णित प्रीकोडिंग रणनीतियाँ ट्रांसमीटर पर सही चैनल स्थिति जानकारी होने पर आधारित थीं। हालांकि, वास्तविक प्रणालियों में, प्राप्तकर्ता केवल सीमित संख्या में बिट्स द्वारा वर्णित मात्रात्मक जानकारी ही वापस कर सकते हैं। यदि समान पूर्व-संकेतन रणनीतियाँ लागू की जाती हैं, लेकिन अब गलत चैनल जानकारी के आधार पर, अतिरिक्त हस्तक्षेप दिखाई देता है। यह सीमित फीडबैक प्रीकोडिंग का एक उदाहरण है। सीमित फीडबैक प्रीकोडिंग के साथ बहु-उपयोगकर्ता एम. आई. एम. ओ. में प्राप्त संकेत को गणितीय रूप से इस रूप में वर्णित किया गया है इस मामले में, बीमफॉर्मिंग वैक्टर को विकृत किया जाता है, जहाँ इष्टतम वेक्टर है और गलत चैनल स्थिति जानकारी के कारण त्रुटि वेक्टर है। प्राप्त संकेत को फिर से लिखा जा सकता है क्योंकि सीमित फीडबैक प्रीकोडिंग के अनुसार उपयोगकर्ता पर अतिरिक्त हस्तक्षेप कहाँ है। इस हस्तक्षेप को कम करने के लिए, चैनल सूचना प्रतिक्रिया में उच्च सटीकता की आवश्यकता होती है, जो बदले में अपलिंक में थ्रूपुट को कम कर देती है। यह भी देखें 802.11n चैनल राज्य सूचना सहकारी विविधता स्पेस-टाइम कोड स्पेस-टाइम ट्रेलिस कोड स्पेसियल मल्टीप्लेक्सिंग जीरो-फोर्सिंग प्रीकोडिंग संदर्भ रेडियो संसाधन प्रबंधन