Hemi-icosahedron
एक हेमी-आइकोसाहेड्रॉन एक अमूर्त नियमित पॉलीहेड्रॉन है, जिसमें एक नियमित आइकोसाहेड्रॉन के आधे चेहरे होते हैं। इसे एक प्रोजेक्टिव पॉलीहेड्रॉन (10 त्रिकोणों द्वारा वास्तविक प्रोजेक्टिव प्लेन का एक टेसेलेशन) के रूप में महसूस किया जा सकता है, जिसे प्रोजेक्टिव प्लेन को एक गोलार्ध के रूप में निर्माण करके देखा जा सकता है जहां सीमा के साथ विपरीत बिंदु जुड़े होते हैं और गोलार्ध को तीन समान भागों में विभाजित करते हैं। ज्यामिति इसके 10 त्रिकोणीय चेहरे, 15 किनारे और 6 शीर्ष हैं। यह नॉन-कन्वेक्स यूनिफॉर्म पॉलीहेड्रॉन, टेट्राहेमीहेक्साहेड्रॉन से भी संबंधित है, जो टोपोलॉजिकल रूप से हेमी-आइकोसाहेड्रॉन के समान हो सकता है यदि 3 वर्ग मुखों में से प्रत्येक को दो त्रिकोणों में विभाजित किया गया हो। ग्राफ इसे श्लेगल आरेख के रूप में चेहरों और शीर्षों पर सममित रूप से दर्शाया जा सकता हैः पूर्ण ग्राफ K6 इसमें 5-आयामी 5-सिम्प्लेक्स के समान शीर्ष और किनारे हैं जिसमें किनारों का पूरा ग्राफ है, लेकिन इसमें केवल (20) चेहरों का आधा हिस्सा है। ग्राफ सिद्धांत के दृष्टिकोण से यह एक वास्तविक प्रोजेक्टिव प्लेन पर (6 शीर्षों के साथ पूरा ग्राफ) का एम्बेडिंग है। इस एम्बेडिंग के साथ, दोहरा ग्राफ पीटरसन ग्राफ है---हेमी-डोडेकाहेड्रॉन देखें। 11-कोशिका भी देखें-11 हेमी-आइकोसाहेद्रा से निर्मित एक अमूर्त नियमित 4-बहुपद। हेमी-डोडेकाहेड्रोन हेमी-क्यूब हेमी-ऑक्टेहेड्रोन संदर्भ बाहरी लिंक हेमी-आइकोसाहेड्रोन प्रोजेक्टिव पॉलीहेड्रा