Pair potential
भौतिकी में, युग्म विभव एक ऐसा फलन है जो दो परस्पर क्रिया करने वाली वस्तुओं की विभव ऊर्जा को केवल उनके बीच की दूरी के फलन के रूप में वर्णित करता है। कुछ अंतःक्रियाएँ, जैसे विद्युतगतिकी में कूलम्ब का नियम या यांत्रिकी में न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम, स्वाभाविक रूप से सरल गोलाकार वस्तुओं के लिए यह रूप रखते हैं। अन्य प्रकार की अधिक जटिल अंतःक्रियाओं या वस्तुओं के लिए एक जोड़ी क्षमता द्वारा अंतःक्रिया का अनुमान लगाना उपयोगी और सामान्य है, उदाहरण के लिए भौतिकी और कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान में अंतर-परमाणु क्षमता जो लेनार्ड-जोन्स और मोर्स क्षमता जैसे सन्निकटन का उपयोग करती हैं। कार्यात्मक रूप स्थितियों में वस्तुओं की एक प्रणाली की कुल ऊर्जा, जो युग्म क्षमता के माध्यम से अंतःक्रिया करती है, इस अभिव्यक्ति में इस तथ्य का उपयोग किया गया है कि अंतःक्रिया कणों और कणों के बीच सममित है। यह मामले को कब शामिल न करके आत्म-बातचीत से भी बचाता है। संभावित सीमा एक जोड़ी क्षमता का एक मौलिक गुण इसकी सीमा है। यह उम्मीद की जाती है कि जोड़ी क्षमता अनंत दूरी के लिए शून्य पर जाती है क्योंकि बहुत दूर के कण परस्पर क्रिया नहीं करते हैं। कुछ मामलों में क्षमता जल्दी से शून्य हो जाती है और एक निश्चित दूरी से परे कणों के लिए परस्पर क्रिया को शून्य माना जा सकता है, इन्हें अल्प-दूरी की क्षमता कहा जाता है। अन्य विभव, जैसे कुलम्ब या गुरुत्वाकर्षण विभव, लंबी दूरी के होते हैंः वे धीरे-धीरे शून्य तक जाते हैं और लंबी दूरी पर कणों का योगदान अभी भी कुल ऊर्जा में योगदान देता है। संगणकीय लागत युग्म क्षमता के लिए कुल ऊर्जा अभिव्यक्ति विश्लेषणात्मक और संगणकीय कार्य के लिए उपयोग करने के लिए काफी सरल है। हालाँकि इसकी कुछ सीमाएँ हैं, क्योंकि कम्प्यूटेशनल लागत कणों की संख्या के वर्ग के समानुपाती है। यह निषेधात्मक रूप से महंगा हो सकता है जब वस्तुओं के बड़े समूहों के बीच बातचीत की गणना करने की आवश्यकता होती है। अल्प-दूरी क्षमताओं के लिए योग को केवल निकट कणों को शामिल करने के लिए प्रतिबंधित किया जा सकता है, जिससे लागत को कणों की संख्या के रैखिक रूप से आनुपातिक रूप से कम किया जा सकता है। अनंत आवधिक प्रणालियाँ कुछ मामलों में आवधिक पैटर्न में व्यवस्थित कणों की अनंत संख्या के बीच बातचीत की गणना करना आवश्यक है। जोड़ी क्षमताओं से परे जोड़ी क्षमताएं भौतिकी और कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान और जीव विज्ञान में बहुत आम हैं; अपवाद बहुत दुर्लभ हैं। एक संभावित ऊर्जा फलन का एक उदाहरण जो एक जोड़ी क्षमता नहीं है, तीन-शरीर एक्सिलरोड-टेलर क्षमता है। एक अन्य उदाहरण सिलिकॉन के लिए स्टिलिंजर-वेबर क्षमता है, जिसमें एक इनपुट पैरामीटर के रूप में सिलिकॉन परमाणुओं के त्रिकोण में कोण शामिल है। संदर्भ यांत्रिकी विद्युत कम्प्यूटेशनल रसायन अंतरआण्विक बल क्वांटम यांत्रिक क्षमता सैद्धांतिक रसायन विज्ञान