Phase space method
व्यावहारिक गणित में, चरण स्थान विधि गतिशील प्रणालियों के समाधानों के निर्माण और विश्लेषण के लिए एक तकनीक है, यानी समय-निर्भर विभेदक समीकरणों को हल करना। विधि में पहले समीकरणों को अवकल समीकरणों की एक प्रणाली के रूप में फिर से लिखना शामिल है जो अतिरिक्त चर पेश करके समय में प्रथम क्रम के हैं। मूल और नए चर चरण स्थान में एक सदिश बनाते हैं। समाधान तब चरण स्थान में एक वक्र बन जाता है, जो समय के अनुसार मानकीकृत होता है। वक्र को आमतौर पर प्रक्षेपवक्र या कक्षा कहा जाता है। (वेक्टर) विभेदक समीकरण को वक्र के ज्यामितीय विवरण के रूप में पुनर्गठित किया जाता है, यानी मूल समय मापदंड के बिना, केवल चरण स्थान चर के संदर्भ में एक विभेदक समीकरण के रूप में। अंत में, चरण स्थान में एक समाधान को मूल सेटिंग में वापस बदल दिया जाता है। भौतिकी में चरण अंतरिक्ष विधि का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसे लागू किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया-प्रसार प्रणालियों के यात्रा तरंग समाधान खोजने के लिए। प्रतिक्रिया-प्रसार प्रणाली भी देखें फिशर का समीकरण संदर्भ आंशिक विभेदक समीकरण गतिशील प्रणालियाँ