Wave turbulence
निरंतरता यांत्रिकी में, तरंग अशांति तापीय संतुलन से दूर विचलन वाली अरैखिक तरंगों का एक समूह है। ऐसी स्थिति आमतौर पर अपव्यय के साथ होती है। यह या तो क्षयकारी अशांति है या इसे बनाए रखने के लिए ऊर्जा के बाहरी स्रोत की आवश्यकता होती है। उदाहरण हैं हवाओं या जहाजों द्वारा उत्तेजित तरल सतह पर तरंगें, और विद्युत चुम्बकीय तरंगों आदि द्वारा उत्तेजित प्लाज्मा में तरंगें। उपस्थिति कुछ अनुनाद तंत्र द्वारा बाहरी स्रोत आमतौर पर कुछ संकीर्ण अंतराल में आवृत्तियों और तरंग दैर्ध्य के साथ तरंगों को उत्तेजित करते हैं। उदाहरण के लिए, आवृत्ति ω के साथ एक पात्र को हिलाना आवृत्ति ω/2 (पैरामीट्रिक अनुनाद, माइकल फैराडे द्वारा खोजा गया) के साथ सतह तरंगों को उत्तेजित करता है। जब तरंग आयाम छोटे होते हैं-जिसका आम तौर पर मतलब है कि तरंग टूटने से बहुत दूर है-केवल वे तरंगें मौजूद होती हैं जो सीधे बाहरी स्रोत से उत्तेजित होती हैं। हालाँकि, जब तरंग आयाम बहुत छोटे नहीं होते हैं (सतह की तरंगों के लिएः जब द्रव की सतह कुछ डिग्री से अधिक झुकी होती है) तो अलग-अलग आवृत्तियों वाली तरंगें परस्पर क्रिया करना शुरू कर देती हैं। यह व्यापक अंतरालों में आवृत्तियों और तरंग दैर्ध्य के साथ तरंगों की उत्तेजना की ओर ले जाता है, जरूरी नहीं कि किसी बाहरी स्रोत के साथ अनुनाद में हो। उच्च कंपन आयामों के साथ प्रयोगों में शुरू में एक दूसरे के साथ अनुनाद में तरंगों का अवलोकन किया जाता है। इसके बाद, लंबी और छोटी दोनों तरंगें तरंग अंतःक्रिया के परिणामस्वरूप दिखाई देती हैं। छोटी तरंगों की उपस्थिति को एक प्रत्यक्ष कैस्केड के रूप में संदर्भित किया जाता है जबकि लंबी तरंगें तरंग अशांति के एक व्युत्क्रम कैस्केड का हिस्सा होती हैं। सांख्यिकीय तरंग अशांति और असतत तरंग अशांति दो सामान्य प्रकार की तरंग अशांति को अलग किया जाना चाहिएः सांख्यिकीय तरंग अशांति (एस. डब्ल्यू. टी.) और असतत तरंग अशांति (डी. डब्ल्यू. टी.)। एस. डब्ल्यू. टी. सिद्धांत में सटीक और अर्ध-अनुनाद को छोड़ दिया गया है, जो कुछ सांख्यिकीय मान्यताओं का उपयोग करने और गतिज समीकरणों और उनके स्थिर समाधानों द्वारा तरंग प्रणाली का वर्णन करने की अनुमति देता है-व्लादिमीर ई. जाखारोव द्वारा विकसित दृष्टिकोण। इन समाधानों को कोल्मोगोरोव-जाखारोव (केजेड) ऊर्जा स्पेक्ट्रा कहा जाता है और विशिष्ट तरंग प्रणाली के आधार पर k तरंग संख्या और α एक सकारात्मक स्थिरांक के साथ k-α का रूप होता है। केजेड-स्पेक्ट्रा का रूप तरंग क्षेत्र पर प्रारंभिक ऊर्जा वितरण के विवरण या तरंग अशांत प्रणाली में पूर्ण ऊर्जा के प्रारंभिक परिमाण पर निर्भर नहीं करता है। केवल यह तथ्य महत्वपूर्ण है कि ऊर्जा कुछ जड़त्वीय अंतराल पर संरक्षित होती है। डी. डब्ल्यू. टी. का विषय, जिसे पहली बार में पेश किया गया था, सटीक और अर्ध-अनुनाद हैं। तरंग अशांति के दो-परत मॉडल से पहले, एस. डब्ल्यू. टी. के मानक समकक्ष कम-आयामी प्रणालियाँ थीं जिनमें कम संख्या में मोड शामिल थे। हालाँकि, डी. डब्ल्यू. टी. की विशेषता अनुनाद क्लस्टरिंग है, न कि विशेष अनुनाद समूहों में मोड की संख्या-जो काफी बड़ी हो सकती है। नतीजतन, जबकि एस. डब्ल्यू. टी. को पूरी तरह से सांख्यिकीय विधियों द्वारा वर्णित किया जाता है, डी. डब्ल्यू. टी. में एकीकृत और अराजक गतिशीलता दोनों के लिए जिम्मेदार हैं। तरंग घटकों के एक अनुनाद समूह का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व संबंधित एन. आर.-आरेख (अरैखिक अनुनाद आरेख) द्वारा दिया जाता है। कुछ तरंग अशांत प्रणालियों में अशांति की असतत और सांख्यिकीय दोनों परतों को एक साथ देखा जाता है, इस तरंग अशांत शासन में वर्णित किया गया है और इसे मेसोस्कोपिक कहा जाता है। तदनुसार, तीन लहर अशांत शासनों को अलग किया जा सकता है-KZ-स्पेक्ट्रा द्वारा वर्णित गतिज, असतत और मेसोस्कोपिक, अनुनाद क्लस्टरिंग और उनके सह-अस्तित्व। गतिज तरंग अशांत शासन के ऊर्जावान व्यवहार को आमतौर पर फेनमैन-प्रकार के आरेखों द्वारा वर्णित किया जाता है। वाइल्ड के आरेख), जबकि एन. आर.-आरेख पृथक शासन में सीमित अनुनाद समूहों और मेसोस्कोपिक शासन में ऊर्जा कैस्केड का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयुक्त हैं। टिप्पणियाँ संदर्भ आगे पढ़ने के लिए अरैखिक प्रणालियाँ जल तरंगें समुद्र विज्ञान