Gunduz Caginalp
गुंडुज़ कैगिनाल्प एक ऐसे गणितशास्त्री थे जिनके शोध ने भौतिकी, सामग्री विज्ञान और अर्थशास्त्र/वित्त पत्रिकाओं में 100 से अधिक शोध पत्रों का योगदान दिया है, जिनमें से दो माइकल फिशर के साथ और नौ नोबेल पुरस्कार विजेता वर्नोन स्मिथ के साथ हैं। उन्होंने 1970 में कॉर्नेल विश्वविद्यालय में अपनी पढ़ाई शुरू की और 1973 में "कम लाउड विद ऑनर्स इन ऑल सब्जेक्ट्स" और फाई बीटा कप्पा प्राप्त किया। 1976 में उन्होंने मास्टर की डिग्री प्राप्त की, और 1978 में पीएचडी, दोनों कॉर्नेल में भी। उन्होंने द रॉकफेलर विश्वविद्यालय, कार्नेगी-मेलन विश्वविद्यालय और पिट्सबर्ग विश्वविद्यालय (1984 से) में पदों पर कार्य किया, जहाँ वे 7 दिसंबर, 2021 को अपनी मृत्यु तक गणित के प्रोफेसर रहे। उनका जन्म तुर्की में हुआ था, और उन्होंने अपने पहले सात साल और उम्र वहाँ बिताई, और मध्य वर्ष न्यूयॉर्क शहर में बिताए। कैगिनाल्प और उनकी पत्नी ईवा की शादी 1992 में हुई थी और उनके तीन बेटे थे, कैरी, रेगी और रयान। उन्होंने जर्नल ऑफ बिहेवियरल फाइनेंस (1999-2003) के संपादक के रूप में कार्य किया, और कई पत्रिकाओं के लिए एक सहयोगी संपादक थे। उन्हें राष्ट्रीय विज्ञान प्रतिष्ठान के साथ-साथ निजी प्रतिष्ठानों से भी पुरस्कार प्राप्त हुए। शोध का सारांश कैगिनाल्प को मुख्य रूप से इंटरफेस समस्याओं के लिए चरण क्षेत्र दृष्टिकोण विकसित करने और मूल्यांकन से परे वित्तीय बाजारों की गतिशीलता को समझने के लिए अग्रणी गणितीय मॉडलिंग के लिए जाना जाता था। वर्तमान में कैगिनाल्प के काम के प्रमुख क्षेत्रों में मात्रात्मक व्यवहार वित्त, चरण क्षेत्र मॉडल और विभेदक समीकरणों में पुनः सामान्यीकरण विधियाँ शामिल हैं। उनका प्रारंभिक शोध कठोर संतुलन सांख्यिकीय यांत्रिकी, विशेष रूप से सतह मुक्त ऊर्जा पर केंद्रित था। उन्होंने अरैखिक हाइपरबोलिक विभेदक समीकरणों पर भी काम किया। उनके शोध पर लेख न्यूयॉर्क टाइम्स, साइंस और अन्य प्रकाशनों में प्रकाशित हुए हैं। विज्ञान लेख। थीसिस और संबंधित शोध कॉर्नेल विश्वविद्यालय में एप्लाइड गणित में कैगिनाल्प की पीएचडी (थीसिस सलाहकार प्रोफेसर माइकल फिशर के साथ) सतह मुक्त ऊर्जा पर केंद्रित थी। 1960 के दशक में डेविड रुएल, फिशर और इलियट लिब के पिछले परिणामों ने स्थापित किया था कि एक बड़ी प्रणाली की मुक्त ऊर्जा को आयतन गुणा एक शब्द (मुक्त ऊर्जा प्रति इकाई आयतन) के उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है जो प्रणाली के आकार और छोटे शब्दों से स्वतंत्र है। एक शेष समस्या यह साबित करना था कि सतह से जुड़ा एक समान शब्द था। यह अधिक कठिन था क्योंकि प्रमाण उन शब्दों को त्यागने पर निर्भर थे जो सतह के समानुपाती थे। कैगिनाल्प के शोध प्रबंध [1,2,3] का एक प्रमुख परिणाम इस बात का प्रमाण है कि आयतन और सतह क्षेत्र के साथ एक क्षेत्र पर कब्जा करने वाली जाली प्रणाली की मुक्त ऊर्जा, F, को सतह मुक्त ऊर्जा (और से स्वतंत्र) के रूप में लिखा जा सकता है। अपनी पीएचडी के कुछ ही समय बाद, कैगिनाल्प द रॉकफेलर विश्वविद्यालय में जेम्स ग्लिम्म (2002 राष्ट्रीय विज्ञान पदक प्राप्तकर्ता) के गणितीय भौतिकी समूह में शामिल हो गए। गणितीय सांख्यिकीय यांत्रिकी पर काम करने के अलावा, उन्होंने द्रव प्रवाह का वर्णन करने वाले अरैखिक हाइपरबोलिक विभेदक समीकरणों पर अस्तित्व प्रमेयों को भी साबित किया। ये शोध पत्र एनल्स ऑफ फिजिक्स और जर्नल ऑफ डिफरेंशियल इक्वेशंस में प्रकाशित हुए थे। चरण क्षेत्र मॉडल विकसित करना 1980 में, कैगिनाल्प कार्नेगी-मेलन विश्वविद्यालय के गणितीय विज्ञान विभाग में स्थापित जीव नेहरी पद के पहले प्राप्तकर्ता थे। उस समय उन्होंने मुक्त सीमा समस्याओं पर काम करना शुरू किया, उदाहरण के लिए, ऐसी समस्याएं जिनमें दो चरणों के बीच एक अंतरफलक होता है जिसे समस्या के समाधान के हिस्से के रूप में निर्धारित किया जाना चाहिए। इस विषय पर उनका मूल पेपर बाद की चौथाई शताब्दी के दौरान एक प्रमुख पत्रिका, आर्काइव फॉर रेशनल मैकेनिक्स एंड एनालिसिस में दूसरा सबसे अधिक उद्धृत पेपर है। उन्होंने गणित, भौतिकी और सामग्री पत्रिकाओं में चरण क्षेत्र समीकरणों पर पचास से अधिक शोध पत्र प्रकाशित किए थे। इस अवधि के दौरान गणित और भौतिकी समुदायों में अनुसंधान का ध्यान काफी बदल गया, और इस परिप्रेक्ष्य का व्यापक रूप से एक सूक्ष्म सेटिंग से मैक्रोस्कोपिक समीकरण प्राप्त करने के साथ-साथ डेंड्राइटिक विकास और अन्य घटनाओं पर गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है। पिछली शताब्दी के दौरान गणित समुदाय में, दो चरणों के बीच इंटरफेस का अध्ययन आम तौर पर स्टीफन मॉडल के माध्यम से किया गया था, जिसमें तापमान ने दोहरी भूमिका निभाई थी, क्योंकि तापमान का संकेत चरण को निर्धारित करता है, इसलिए इंटरफेस को उन बिंदुओं के समूह के रूप में परिभाषित किया जाता है जिन पर तापमान शून्य होता है। भौतिक रूप से, हालांकि, इंटरफेस पर तापमान वक्रता के समानुपाती होने के लिए जाना जाता था, जिससे तापमान को स्टीफन मॉडल की अपनी दोहरी भूमिका को पूरा करने से रोका जा सकता था। इसने सुझाव दिया कि इंटरफेस के पूर्ण विवरण के लिए एक अतिरिक्त चर की आवश्यकता होगी। भौतिकी साहित्य में, 1940 के दशक में लैंडाउ द्वारा महत्वपूर्ण बिंदु (यानी वह क्षेत्र जिसमें तरल और ठोस चरण अप्रभेद्य हो जाते हैं) के पास के क्षेत्र का वर्णन करने के लिए एक "क्रम पैरामीटर" और माध्य क्षेत्र सिद्धांत के विचार का उपयोग किया गया था। हालांकि, सांख्यिकीय यांत्रिकी में सटीक घातांक की गणना से पता चला कि माध्य क्षेत्र सिद्धांत विश्वसनीय नहीं था। भौतिकी समुदाय में अटकलें थीं कि इस तरह के सिद्धांत का उपयोग एक सामान्य चरण संक्रमण का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है। हालाँकि, यह तथ्य कि क्रम पैरामीटर महत्वपूर्ण घटनाओं में सही घातकों का उत्पादन नहीं कर सका, जिसके लिए इसका आविष्कार किया गया था, इस संदेह को जन्म दिया कि यह सामान्य चरण संक्रमण के लिए परिणाम उत्पन्न कर सकता है। एक क्रम पैरामीटर या माध्य क्षेत्र दृष्टिकोण के लिए औचित्य यह था कि परमाणुओं के बीच सहसंबंध की लंबाई महत्वपूर्ण बिंदु के पास अनंत तक पहुंच जाती है। एक साधारण चरण संक्रमण के लिए, सहसंबंध की लंबाई आम तौर पर केवल कुछ परमाणु लंबाई होती है। इसके अलावा, महत्वपूर्ण घटनाओं में अक्सर महत्वपूर्ण घातांक की गणना करने की कोशिश की जाती है, जो प्रणाली के विवरणों से स्वतंत्र होना चाहिए (जिसे अक्सर "सार्वभौमिकता" कहा जाता है)। एक विशिष्ट इंटरफेस समस्या में, कोई अनिवार्य रूप से इंटरफेस स्थिति की गणना करने की कोशिश कर रहा है, ताकि कोई "सार्वभौमिकता के पीछे छिप" न सके। 1980 में इस विचार पर संदेह करने के लिए पर्याप्त कारण प्रतीत हुआ कि एक ऑर्डर पैरामीटर का उपयोग किसी सामग्री के दो चरणों के बीच एक गतिशील इंटरफेस का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है। भौतिक औचित्य से परे, एक इंटरफेस की गतिशीलता और समीकरणों के गणित से संबंधित मुद्दे बने रहे। उदाहरण के लिए, यदि कोई एक क्रम पैरामीटर का उपयोग करता है, तापमान चर के साथ, T, परवलयिक समीकरणों की एक प्रणाली में, क्या एक प्रारंभिक संक्रमण परत, जो इंटरफेस का वर्णन करती है, वैसी ही रहेगी? एक उम्मीद है कि यह-1 से + 1 तक भिन्न होगा क्योंकि कोई ठोस से तरल की ओर बढ़ता है और यह संक्रमण अंतरफलक की भौतिक मोटाई के स्थानिक पैमाने पर किया जाएगा। चरण क्षेत्र प्रणाली में इंटरफेस को तब बिंदुओं के स्तर सेट द्वारा वर्णित किया जाता है जिस पर गायब हो जाता है। सबसे सरल मॉडल [4] को एक जोड़ी के रूप में लिखा जा सकता है जो उन समीकरणों को संतुष्ट करता है जहां भौतिक रूप से मापने योग्य स्थिरांक हैं, और इंटरफेस की मोटाई है। इंटरफेस के साथ बिंदुओं के स्तर सेट के रूप में वर्णित किया गया है जहां चरण चर गायब हो जाता है, मॉडल इंटरफेस को बिना ट्रैकिंग के पहचाने जाने की अनुमति देता है, और स्व-छेदन होने पर भी मान्य है। मॉडलिंग ठोसकरण मॉडल के लिए चरण क्षेत्र विचार का उपयोग करना ताकि भौतिक मापदंडों की पहचान की जा सके मूल रूप से [4] में किया गया था। मिश्र धातु वेइकिंग ज़ी * और जेम्स जोन्स [5,6] के सहयोग से कई पत्रों ने मिश्र धातु ठोस-तरल इंटरफेस के लिए मॉडलिंग का विस्तार किया है। 1980 के दशक के दौरान शुरू किए गए बुनियादी प्रमेय और विश्लेषणात्मक परिणाम, इनमें निम्नलिखित शामिल हैं। सामग्री का वर्णन करने वाले भौतिक मापदंडों के एक समूह को देखते हुए, अर्थात् अव्यक्त गर्मी, सतह तनाव, आदि, समीकरणों की एक चरण क्षेत्र प्रणाली है जिसके समाधान औपचारिक रूप से संबंधित तेज इंटरफेस प्रणाली [4,7] तक पहुँचते हैं। वास्तव में यह साबित हो चुका है कि अंतरफलक समस्याओं का एक व्यापक वर्णक्रम चरण क्षेत्र समीकरणों की विशिष्ट सीमाएँ हैं। इनमें शास्त्रीय स्टीफन मॉडल, काह्न-हिलियार्ड मॉडल और औसत वक्रता द्वारा गति शामिल हैं। चरण आकृति समीकरणों की इस प्रणाली का एक अनूठा समाधान मौजूद है और इंटरफेस की चौड़ाई समय में स्थिर है [4]। कम्प्यूटेशनल परिणाम प्रारंभिक गुणात्मक गणना जे. टी. के सहयोग से की गई थी। 1987 में लिन। चूंकि वास्तविक इंटरफेस मोटाई, परमाणु लंबाई है, यथार्थवादी गणना एक नए ansatz के बिना संभव नहीं दिखाई दी। चरण क्षेत्र समीकरणों को एक ऐसे रूप में लिखा जा सकता है जहां ε इंटरफेस की मोटाई और केशिका की लंबाई (सतह के तनाव से संबंधित) है, ताकि यदि स्केलिंग उचित रूप से की जाती है तो बिना किसी बदलाव के एक मुक्त पैरामीटर के रूप में भिन्न होना संभव है। एप्सिलॉन के आकार को बढ़ाया जा सकता है और इंटरफेस की गति को महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदला जा सकता है बशर्ते कि यह निश्चित हो [8]। इसका मतलब है कि वास्तविक मापदंडों के साथ गणना संभव है। डॉ. बिलगिन अल्टुंडास * के सहयोग से गणनाओं ने अंतरिक्ष यान पर सूक्ष्म गुरुत्वाकर्षण स्थितियों में डेंड्राइटिक वृद्धि के साथ संख्यात्मक परिणामों की तुलना की [9]। जैसे-जैसे दूसरे क्रम के चरण क्षेत्र मॉडल सामग्री विज्ञान में एक उपयोगी उपकरण बन गए, बेहतर अभिसरण (चरण क्षेत्र से लेकर तेज इंटरफेस समस्याओं तक) की आवश्यकता स्पष्ट हो गई। इससे दूसरे क्रम के चरण क्षेत्र मॉडल का विकास हुआ, जिसका अर्थ है कि जैसे-जैसे इंटरफेस की मोटाई कम होती जाती है, चरण क्षेत्र मॉडल के इंटरफेस और संबंधित तेज इंटरफेस मॉडल के इंटरफेस में अंतर इंटरफेस की मोटाई में दूसरे क्रम का हो जाता है, अर्थात। डॉ. क्रिस्टोफ एक, डॉ. एमरे एसेंतुर्क * और प्रोफ़ेसरों के सहयोग से। शिनफू चेन और कैगिनाल्प ने एक नया चरण क्षेत्र मॉडल विकसित किया और साबित किया कि यह वास्तव में दूसरा क्रम [10,11,12] था। संख्यात्मक गणनाओं ने इन परिणामों की पुष्टि की। विभेदक समीकरणों के लिए पुनर्निर्धारण समूह विधियों का अनुप्रयोग 1970 के दशक में केन विल्सन द्वारा शुरू किए गए पुनर्निर्धारण समूह (आर. जी.) का दार्शनिक परिप्रेक्ष्य यह है कि बड़ी मात्रा में स्वतंत्रता वाली प्रणाली में, व्यक्ति को गणना करने की कोशिश कर रहे आवश्यक विशेषता को बदले बिना प्रत्येक चरण में बार-बार औसत और समायोजन या पुनर्निर्धारण करने में सक्षम होना चाहिए। 1990 के दशक में निगेल गोल्डनफेल्ड और सहयोगियों ने बैरनब्लैट समीकरण के लिए इस विचार का उपयोग करने की संभावना की जांच शुरू की। कैगिनाल्प ने इन विचारों को आगे विकसित किया ताकि कोई भी गैर-रैखिकता [13] के साथ ऊष्मा समीकरण के समाधान के क्षय (स्थान और समय में) की गणना कर सके जो एक आयामी स्थिति को संतुष्ट करता है। इन विधियों को इंटरफेस समस्याओं और हुसैन मर्दन * के साथ परवलयिक विभेदक समीकरणों की प्रणालियों पर भी लागू किया गया था। व्यवहार वित्त और प्रयोगात्मक अर्थशास्त्र में अनुसंधान कैगिनाल्प मात्रात्मक व्यवहार वित्त के नए विकासशील क्षेत्र में अग्रणी रहा है। इस कार्य के तीन मुख्य पहलू हैंः (1) सांख्यिकीय समय श्रृंखला मॉडलिंग, (2) विभेदक समीकरणों का उपयोग करके गणितीय मॉडलिंग, और (3) प्रयोगशाला प्रयोग; मॉडल और विश्व बाजारों के साथ तुलना। उनका शोध एक व्यक्तिगत निवेशक और व्यापारी के रूप में दशकों के अनुभव से प्रभावित है। सांख्यिकीय समय श्रृंखला मॉडलिंग कुशल-बाजार परिकल्पना (ई. एम. एच.) पिछली आधी शताब्दी से वित्तीय बाजारों के लिए प्रमुख सिद्धांत रहा है। यह निर्धारित करता है कि परिसंपत्तियों की कीमतें अनिवार्य रूप से उनके मौलिक मूल्य के बारे में यादृच्छिक उतार-चढ़ाव हैं। अनुभवजन्य साक्ष्य के रूप में, इसके समर्थक बाजार डेटा का हवाला देते हैं जो "सफेद शोर" प्रतीत होता है। व्यवहार संबंधी वित्त ने इस परिप्रेक्ष्य को चुनौती दी है, जिसमें उच्च तकनीक बुलबुला और 1998-2003 का पतन आदि जैसे बड़े बाजार उथल-पुथल का हवाला दिया गया है। व्यवहारिक वित्त और अर्थशास्त्र के प्रमुख विचारों को स्थापित करने में कठिनाई बाजार में "शोर" की उपस्थिति रही है। कैगिनाल्प और अन्य लोगों ने इस प्रमुख कठिनाई को पार करते हुए इस दिशा में पर्याप्त प्रगति की है। 1995 में कैगिनाल्प और कांस्टेनटाइन द्वारा किए गए एक प्रारंभिक अध्ययन से पता चला कि दो क्लोन बंद-अंत निधियों के अनुपात का उपयोग करके, कोई भी मूल्यांकन से जुड़े शोर को दूर कर सकता है। उन्होंने दिखाया कि आज की कीमत कल की कीमत (जैसा कि ई. एम. एच. द्वारा इंगित किया गया है), या पिछले समय अंतराल के दौरान परिवर्तन की विशुद्ध निरंतरता होने की संभावना नहीं है, लेकिन उन कीमतों के बीच आधी है। अहमत दुरान * [14] के साथ बाद के काम ने बंद अंत निधियों की कीमत और शुद्ध परिसंपत्ति मूल्य के बीच बड़े विचलन से जुड़े आंकड़ों की जांच की, जिससे इस बात का मजबूत सबूत मिला कि विपरीत दिशा में बाद में एक आंदोलन है (अति प्रतिक्रिया का सुझाव देते हुए)। अधिक आश्चर्यजनक रूप से, विचलन का एक अग्रदूत है, जो आमतौर पर मूल्य में महत्वपूर्ण परिवर्तनों के अभाव में मूल्य में बड़े परिवर्तनों का परिणाम होता है। डॉ. व्लादिमिरा इलिएवा और मार्क डेसेंटिस * ने बड़े पैमाने पर डेटा अध्ययनों पर ध्यान केंद्रित किया जो बंद अंत निधियों के शुद्ध परिसंपत्ति मूल्य [15] के कारण परिवर्तनों को प्रभावी ढंग से घटाते हैं। इस प्रकार कोई भी मूल्य प्रवृत्ति के लिए महत्वपूर्ण गुणांक स्थापित कर सकता है। डीसेंटिस के साथ काम दो मामलों में विशेष रूप से उल्लेखनीय थाः (ए) डेटा को मानकीकृत करके, मूल्य प्रवृत्ति बनाम मुद्रा आपूर्ति में परिवर्तन के प्रभाव की तुलना करना संभव हो गया, उदाहरण के लिए; (बी) मूल्य प्रवृत्ति का प्रभाव गैर-रैखिक दिखाया गया था, ताकि एक छोटी सी वृद्धि का कीमतों पर सकारात्मक प्रभाव पड़े (कम प्रतिक्रिया का प्रदर्शन), जबकि एक बड़ी वृद्धि का नकारात्मक प्रभाव पड़ता है। बड़े या छोटे का माप घटना की आवृत्ति (मानक विचलन में माप) पर आधारित है। एक्सचेंज ट्रेडेड फंड्स (ई. टी. एफ.) का उपयोग करते हुए, उन्होंने यह भी दिखाया (अकिन सायराक के साथ) कि प्रतिरोध की अवधारणा-जिसके द्वारा एक स्टॉक वार्षिक उच्च स्तर के करीब आता है-का मजबूत सांख्यिकीय समर्थन है। शोध दो प्रमुख विचारों के महत्व को दर्शाता हैः (i) मूल्यांकन में अधिकांश परिवर्तन की भरपाई करके, कोई भी उस शोर को कम कर सकता है जो मूल्य गतिशीलता पर कई व्यवहार और अन्य प्रभावों को अस्पष्ट करता है; (ii) गैर-रैखिकता की जांच करके (जैसे, मूल्य प्रवृत्ति प्रभाव में) कोई भी ऐसे प्रभावों को उजागर कर सकता है जो केवल रैखिक शब्दों की जांच करने पर सांख्यिकीय रूप से महत्वहीन होंगे। विभेदक समीकरणों का उपयोग करके गणितीय प्रतिरूपण परिसंपत्ति प्रवाह विभेदक दृष्टिकोण में परिसंपत्ति बाजार की गतिशीलता को समझना शामिल है। (I) ई. एम. एच. के विपरीत, 1990 से कैगिनाल्प और सहयोगियों द्वारा विकसित मॉडल में ऐसे तत्व शामिल हैं जो शास्त्रीय कुशल बाजार परिकल्पना द्वारा हाशिए पर थेः जबकि मूल्य परिवर्तन परिसंपत्ति की आपूर्ति और मांग पर निर्भर करता है (जैसे, स्टॉक) बाद वाला विभिन्न प्रकार की प्रेरणाओं और रणनीतियों पर निर्भर कर सकता है, जैसे कि हाल की मूल्य प्रवृत्ति। शास्त्रीय सिद्धांतों के विपरीत, अनंत मध्यस्थता की कोई धारणा नहीं है, जो कहता है कि वास्तविक मूल्य से कोई भी छोटा विचलन (जिसे सार्वभौमिक रूप से स्वीकार किया जाता है क्योंकि सभी प्रतिभागियों के पास एक ही जानकारी होती है) का उपयोग "सूचित" निवेशकों द्वारा प्रबंधित (अनिवार्य रूप से) अनंत पूंजी द्वारा किया जाता है। इस सिद्धांत के परिणामों में से एक यह है कि संतुलन एक अद्वितीय मूल्य नहीं है, बल्कि यह मूल्य इतिहास और व्यापारियों की रणनीतियों पर निर्भर करता है। मूल्य गतिशीलता के शास्त्रीय मॉडल सभी इस विचार पर निर्मित हैं कि अनंत मध्यस्थता पूंजी है। कैगिनाल्प परिसंपत्ति प्रवाह मॉडल ने तरलता, एल, या अतिरिक्त नकदी की एक महत्वपूर्ण नई अवधारणा पेश की जिसे शेयरों की कुल संख्या से विभाजित प्रणाली में कुल नकदी के रूप में परिभाषित किया गया है। (II) बाद के वर्षों में, इन परिसंपत्ति प्रवाह समीकरणों को मूल्य के अलग-अलग आकलन और अलग-अलग रणनीतियों और संसाधनों के साथ अलग-अलग समूहों को शामिल करने के लिए सामान्यीकृत किया गया था। उदाहरण के लिए, एक समूह प्रवृत्ति (गति) पर ध्यान केंद्रित कर सकता है जबकि दूसरा मूल्य पर जोर देता है, और कम मूल्य होने पर स्टॉक खरीदने का प्रयास करता है। (III) डुरान के सहयोग से इन समीकरणों का अध्ययन मापदंडों के अनुकूलन के संदर्भ में किया गया था, जिससे वे व्यावहारिक कार्यान्वयन के लिए एक उपयोगी उपकरण बन गए। (IV) हाल ही में, डेविड स्विगन, डीसेंटिस और कैगिनाल्प ने परिसंपत्ति प्रवाह समीकरणों की स्थिरता का अध्ययन किया और दिखाया कि अस्थिरता, उदाहरण के लिए, कम समय के पैमाने [17,18] के साथ गति रणनीतियों का उपयोग करने वाले व्यापारियों के परिणामस्वरूप आकस्मिक दुर्घटनाएं हो सकती हैं। हाल के वर्षों में, संबंधित कार्य हुए हैं जिन्हें कभी-कभी "विकासवादी वित्त" कहा जाता है। प्रयोगशाला प्रयोग; मॉडल और विश्व बाजारों के साथ तुलना 1980 के दशक में वर्नोन स्मिथ (2002 अर्थशास्त्र नोबेल पुरस्कार विजेता) और सहयोगियों द्वारा शुरू किए गए परिसंपत्ति बाजार प्रयोगों ने सूक्ष्म अर्थशास्त्र और वित्त का अध्ययन करने के लिए एक नया उपकरण प्रदान किया। विशेष रूप से ये शास्त्रीय अर्थशास्त्र के लिए एक चुनौती पेश करते हैं, यह दर्शाते हुए कि जब प्रतिभागी एक अच्छी तरह से परिभाषित मूल्य के साथ एक संपत्ति (वास्तविक धन के साथ) का व्यापार करते हैं तो कीमत प्रयोगकर्ताओं द्वारा परिभाषित मौलिक मूल्य से काफी ऊपर उठ जाएगी। विभिन्न परिस्थितियों में इस प्रयोग की पुनरावृत्ति ने घटना की मजबूती को दिखाया। नए प्रयोगों को डिजाइन करके, प्रो. कैगिनाल्प, स्मिथ और डेविड पोर्टर ने परिसंपत्ति प्रवाह समीकरणों के ढांचे के माध्यम से इस विरोधाभास को काफी हद तक हल किया। विशेष रूप से, बुलबुला का आकार (और अधिक सामान्य रूप से, परिसंपत्ति मूल्य) प्रणाली में अतिरिक्त नकदी द्वारा अत्यधिक सहसंबद्ध था, और गति को भी एक कारक [19] दिखाया गया था। शास्त्रीय अर्थशास्त्र में केवल एक मात्रा होगी, अर्थात् शेयर मूल्य जिसमें प्रति शेयर डॉलर की इकाइयाँ होती हैं। प्रयोगों से पता चला कि यह प्रति शेयर मौलिक मूल्य से अलग है। तरलता, एल, कैगिनाल्प और सहयोगियों द्वारा पेश की गई, एक तीसरी मात्रा है जिसमें ये इकाइयाँ भी हैं [20]। कीमतों के अस्थायी विकास में इन तीन चरों के बीच एक जटिल संबंध शामिल है, जिसमें व्यापारियों की प्रेरणाओं को दर्शाने वाली मात्राएं शामिल हैं जिनमें मूल्य प्रवृत्ति और अन्य कारक शामिल हो सकते हैं। अन्य अध्ययनों ने मात्रात्मक रूप से दिखाया है कि प्रयोगात्मक व्यापारियों में प्रेरणाएं विश्व बाजारों के समान हैं। - कैगिनाल्प संदर्भों के पीएचडी छात्र (पहले का संस्करणः सीएमयू प्रीप्रिंट 1982) बाहरी लिंक अर्थशास्त्र/वित्त पर शोध पत्र डाउनलोड करेंः http://ssrn.com/author=328612 चरण क्षेत्र समीकरणों पर शोध पत्रों की सूचीः http://www.pitt.edu ~ कैगिनाल्प/पीएफपब8 _ 10. पी. डी. एफ. व्यक्तिगत गृह पृष्ठ से सभी शोध पत्र डाउनलोड करें प्रकाशनों की सूची, 2016 प्रकाशन सूची एन. वाई. टाइम्स लेख समाचार पत्रः मात्रात्मक व्यवहार वित्त 20 वीं शताब्दी के जन्म 2021 की मृत्यु अमेरिकी गणितशास्त्री तुर्की मूल के अमेरिकी शिक्षाविद कॉर्नेल विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र पिट्सबर्ग संकाय वित्तीय अर्थशास्त्री अंकारा से लोग जन्म वर्ष लापता