Empirical probability
संभाव्यता सिद्धांत और सांख्यिकी में, किसी घटना की अनुभवजन्य संभाव्यता, सापेक्ष आवृत्ति, या प्रयोगात्मक संभाव्यता उन परिणामों की संख्या का अनुपात है जिसमें एक निर्दिष्ट घटना परीक्षणों की कुल संख्या के साथ होती है, अर्थात, एक सैद्धांतिक नमूना स्थान का नहीं बल्कि एक वास्तविक प्रयोग का। अधिक आम तौर पर, अनुभवजन्य संभाव्यता अनुभव और अवलोकन से संभावनाओं का अनुमान लगाती है। एक नमूना स्थान में एक घटना को देखते हुए, की सापेक्ष आवृत्ति उन परिणामों की संख्या है जिसमें घटना होती है, और प्रयोग के परिणामों की कुल संख्या होती है। सांख्यिकीय संदर्भ में, अनुभवजन्य संभाव्यता एक प्राक्कलनकर्ता या संभाव्यता का अनुमान है। सरल मामलों में, जहां एक परीक्षण का परिणाम केवल यह निर्धारित करता है कि निर्दिष्ट घटना हुई है या नहीं, एक द्विपद वितरण का उपयोग करके मॉडलिंग उचित हो सकती है और फिर अनुभवजन्य अनुमान अधिकतम संभावना अनुमान है। यदि संभाव्यता के पूर्व वितरण के लिए कुछ धारणाएं की जाती हैं तो यह उसी मामले के लिए बायेसियन अनुमान है। यदि एक परीक्षण से अधिक जानकारी मिलती है, तो सांख्यिकीय मॉडल के रूप में आगे की धारणाओं को अपनाकर अनुभवजन्य संभावना में सुधार किया जा सकता हैः यदि ऐसा मॉडल फिट किया जाता है, तो इसका उपयोग निर्दिष्ट घटना की संभावना का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है-लाभ और नुकसान-लाभ अनुभवजन्य संभावनाओं का उपयोग करके संभावनाओं का अनुमान लगाने का एक लाभ यह है कि यह प्रक्रिया अपेक्षाकृत मान्यताओं से मुक्त है। उदाहरण के लिए, पुरुषों की आबादी के बीच संभावना का अनुमान लगाने पर विचार करें कि वे दो शर्तों को पूरा करते हैंः कि उनकी ऊंचाई 6 फीट से अधिक है। कि वे रास्पबेरी जैम के बजाय स्ट्रॉबेरी जैम पसंद करते हैं। संयुक्त स्थिति की अनुभवजन्य संभावना देने के लिए दोनों स्थितियों को पूरा करने वाले पुरुषों की संख्या की गणना करके एक सीधा अनुमान लगाया जा सकता है। एक वैकल्पिक अनुमान 6 फीट से अधिक ऊंचाई वाले पुरुषों के अनुपात को उन पुरुषों के अनुपात से गुणा करके पाया जा सकता है जो रास्पबेरी जैम की तुलना में स्ट्रॉबेरी जैम पसंद करते हैं, लेकिन यह अनुमान इस धारणा पर निर्भर करता है कि दोनों स्थितियां सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र हैं। नुकसान अनुभवजन्य संभावनाओं का उपयोग करने में एक नुकसान उन संभावनाओं का अनुमान लगाने में उत्पन्न होता है जो या तो शून्य के बहुत करीब हैं, या एक के बहुत करीब हैं। इन मामलों में सापेक्ष सटीकता के एक अच्छे मानक के लिए ऐसी संभावनाओं का अनुमान लगाने के लिए बहुत बड़े नमूने के आकार की आवश्यकता होगी। यहाँ सांख्यिकीय मॉडल संदर्भ के आधार पर मदद कर सकते हैं, और सामान्य रूप से कोई भी उम्मीद कर सकता है कि ऐसे मॉडल अनुभवजन्य संभावनाओं की तुलना में सटीकता में सुधार प्रदान करेंगे, बशर्ते कि इसमें शामिल धारणाएं वास्तव में लागू हों। उदाहरण के लिए, इस संभावना का अनुमान लगाने पर विचार करें कि किसी भी एक वर्ष में फरवरी में किसी भी स्थान पर दैनिक-अधिकतम तापमान का सबसे कम शून्य डिग्री सेल्सियस से कम है। इस संभावना का अनुमान लगाने के लिए पिछले वर्षों में इस तरह के तापमान के रिकॉर्ड का उपयोग किया जा सकता है। एक मॉडल-आधारित विकल्प संभावना वितरण के एक परिवार का चयन करना और इसे पिछले वर्षों के मूल्यों वाले डेटासेट में फिट करना होगा। फिट किया गया वितरण वांछित संभावना का एक वैकल्पिक अनुमान प्रदान करेगा। यह वैकल्पिक विधि संभावना का अनुमान प्रदान कर सकती है, भले ही अभिलेख में सभी मान शून्य से अधिक हों। मिश्रित नामकरण वाक्यांश ए-पोस्टेरियोरी संभाव्यता का उपयोग "अनुभवजन्य संभाव्यता" या "सापेक्ष आवृत्ति" के विकल्प के रूप में भी किया जाता है। "ए-पोस्टेरिओरी" वाक्यांश का उपयोग बायेसियन सांख्यिकी में शब्दों की याद दिलाता है, लेकिन सीधे तौर पर बायेसियन अनुमान से संबंधित नहीं है, जहां ए-पोस्टेरिओरी संभावना का उपयोग कभी-कभी पोस्टीरियर संभावना को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, जो कि अलग है, भले ही इसका एक भ्रमित रूप से समान नाम हो। ए-पोस्टेरिओरी संभाव्यता शब्द, जिसका अर्थ "अनुभवजन्य संभाव्यता" के समतुल्य है, का उपयोग एक प्राथमिक संभाव्यता के साथ किया जा सकता है जो किसी भी अवलोकन के आधार पर नहीं, बल्कि अनुमानात्मक तर्क पर आधारित संभाव्यता के अनुमान का प्रतिनिधित्व करता है। यह भी देखें अनुभवजन्य वितरण कार्य अनुभवजन्य माप एक नमूने से मात्रा का अनुमान लगाना आवृत्ति संभावना संदर्भ अनुप्रयुक्त संभावना अध्ययन अवलोकन अनुमान सिद्धांत