Extravagant number
संख्या सिद्धांत में, एक असाधारण संख्या (जिसे व्यर्थ संख्या के रूप में भी जाना जाता है) किसी दिए गए संख्या आधार में एक प्राकृतिक संख्या है जिसमें दिए गए संख्या आधार (घातांक सहित) में अपने अभाज्य गुणनखंडन में अंकों की संख्या की तुलना में कम अंक होते हैं। उदाहरण के लिए, आधार 10 में, 4 = 22,6 = 2 × 3,8 = 23 और 9 = 32 असाधारण संख्याएँ हैं। प्रत्येक आधार में असीम रूप से कई असाधारण संख्याएँ हैं। गणितीय परिभाषा मान लीजिए कि एक संख्या आधार है, और आधार के लिए एक प्राकृतिक संख्या में अंकों की संख्या है। एक प्राकृतिक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन होता है जहाँ पी-एडिक मूल्यांकन होता है, और आधार में एक असाधारण संख्या है यदि समान डिजिटल संख्या मितव्ययी संख्या भी देखें संदर्भ आर. जी. ई. पिंच (1998), इकोनॉमिकल नंबर्स। क्रिस कैल्डवेल, द प्राइम ग्लोसरीः द प्राइम पेज पर असाधारण संख्या। आधार-निर्भर पूर्णांक अनुक्रम