Tschirnhausen cubic
बीजगणितीय ज्यामिति में, Tschirnhausen cubic, या Tschirnhaus 'cubic एक समतल वक्र है, जिसे ध्रुवीय समीकरण द्वारा अपने बाएं-उद्घाटन रूप में परिभाषित किया गया है, जहां सेकेंट फ़ंक्शन है। इतिहास वक्र का अध्ययन वॉन त्सिर्नहॉस, डी एल 'हॉपिटाल और कैटलन द्वारा किया गया था। रेमंड क्लेयर आर्चीबाल्ड द्वारा 1900 के एक पेपर में इसे Tschirnhausen cubic नाम दिया गया था, हालांकि इसे कभी-कभी डी एल 'हॉपिटल्स क्यूबिक या कैटलन के ट्राइसेक्ट्रिक्स के रूप में जाना जाता है। अन्य समीकरण डालें। फिर ट्रिपल-एंगल सूत्रों को लागू करने से वक्र के लिए एक पैरामीट्रिक रूप मिलता है। कार्टेशियन समीकरण देते हुए पैरामीटर टी को आसानी से समाप्त किया जा सकता है। यदि वक्र का क्षैतिज रूप से 8a द्वारा अनुवाद किया जाता है और चर के संकेत बदल जाते हैं, तो परिणामी सही-उद्घाटन वक्र के समीकरण कार्टेशियन निर्देशांक में होते हैं। यह वैकल्पिक ध्रुवीय रूप देता है। सामान्यीकरण Tschirnhausen घन n = −1/3 के साथ एक साइनसॉइडल सर्पिल है। संदर्भ जे. डी. लॉरेंस, ए कैटलॉग ऑफ स्पेशल प्लेन कर्व्स। न्यूयार्कः डोवर, 1972, पृ. 87-90। मैकटूटर हिस्ट्री ऑफ मैथेमैटिक्स आर्काइव Tschirnhausen क्यूबिक पर mathcurve.com क्यूबिक वक्रों पर बाहरी लिंक "Tschirnhaus 'Cubic"