T-J model
सॉलिड-स्टेट फिजिक्स में, टी-जे मॉडल एक मॉडल है जिसे पहली बार 1977 में जोज़ेफ़ स्पेलेक द्वारा हबर्ड मॉडल से मॉट इंसुलेटर के एंटीफ़ेरोमैग्नेटिक गुणों की व्याख्या करने और इस सामग्री में इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण की ताकत के बारे में प्रयोगात्मक परिणामों को ध्यान में रखते हुए प्राप्त किया गया था। मॉडल सामग्री को एक जाली के रूप में मानता है जिसमें गांठों (स्थलों) में परमाणु होते हैं और उनके बीच केवल एक या दो बाहरी इलेक्ट्रॉन चलते हैं (आंतरिक इलेक्ट्रॉनों पर विचार नहीं किया जाता है), जैसे कि मूल हब्बर्ड मॉडल में। यह अंतर यह मानने में है कि इलेक्ट्रॉन दृढ़ता से सहसंबद्ध हैं, इसका मतलब है कि इलेक्ट्रॉन पारस्परिक कूलोम्बिक प्रतिकर्षण के लिए बहुत संवेदनशील हैं, और इसलिए पहले से ही किसी अन्य इलेक्ट्रॉन द्वारा कब्जा किए गए जाली के स्थलों पर कब्जा करने से बचने के लिए अधिक विवश हैं। मूल हब्बर्ड मॉडल में, यू के साथ संकेतित प्रतिकर्षण छोटा और शून्य भी हो सकता है, और इलेक्ट्रॉन एक स्थान से दूसरे स्थान पर कूदने के लिए स्वतंत्र होते हैं (कूदना, हस्तांतरण या सुरंग के रूप में टी द्वारा मानकीकृत)। टी-जे मॉडल में, यू के बजाय, पैरामीटर जे है, जो टी/यू अनुपात का फलन है, इसलिए नाम। इसका उपयोग इलेक्ट्रॉनों के बीच मजबूत युग्मन की परिकल्पना में डोप्ड एंटीफेरोमैग्नेट में उच्च तापमान सुपरकंडक्टिविटी की व्याख्या करने के लिए एक संभावित मॉडल के रूप में किया जाता है। क्वांटम भौतिकी प्रणाली में हैमिल्टनियन मॉडल आमतौर पर हैमिल्टनियन ऑपरेटर पर आधारित होते हैं, जो उस प्रणाली की कुल ऊर्जा के अनुरूप होते हैं, जिसमें गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा दोनों शामिल हैं। टी-जे हैमिल्टनियन को श्रीफर-वोल्फ परिवर्तन का उपयोग करके हबर्ड मॉडल से प्राप्त किया जा सकता है, जिसमें परिवर्तन जनरेटर टी/यू पर निर्भर करता है और इलेक्ट्रॉनों के लिए एक जाली के स्थान पर दोगुना कब्जा करने की संभावना को छोड़ देता है, जिसका परिणाम हैः जहां टी में शब्द गतिज ऊर्जा से मेल खाता है और हबर्ड मॉडल में एक के बराबर है। दूसरा दूसरे क्रम में अनुमानित स्थितिज ऊर्जा है, क्योंकि यह t की शक्ति में विकसित सीमा U>> t में हब्बर्ड मॉडल का एक अनुमान है। उच्च क्रम में शब्दों को जोड़ा जा सकता है। पैरामीटर हैंः सभी साइटों के लिए निकटतम-पड़ोसी साइटों i और j पर योग है, आमतौर पर एक द्वि-आयामी वर्ग जाली पर, c, c साइट i पर फर्मियोनिक निर्माण और विनाश ऑपरेटर हैं, σ स्पिन ध्रुवीकरण है, t हॉपिंग इंटीग्रल है, J एंटीफेरोमैग्नेटिक एक्सचेंज कपलिंग है, J =, U ऑन-साइट कूलोम्बिक प्रतिकर्षण है, जो U>> t के लिए शर्त को पूरा करना चाहिए, ni = cc साइट i पर कण संख्या है और अधिकतम 1 हो सकता है, ताकि दोहरा अधिभोग निषिद्ध है (हब्बर्ड मॉडल में संभव है), Si और Sj साइट i और j, h. c पर स्पिन हैं। मॉडल को अगले-निकटतम-पड़ोसी स्थलों और कणों की कुल संख्या के कार्य में जमीनी स्थिति को निर्धारित करने के लिए रासायनिक क्षमता को ध्यान में रखते हुए आगे बढ़ाया जा सकता हैः जहां क्रमशः निकटतम और अगले-निकटतम पड़ोसियों को दर्शाता है, जिसमें हॉपिंग इंटीग्रल (t1 और t2) के लिए दो अलग-अलग मान हैं और रासायनिक क्षमता है। संदर्भ आगे पढ़ने के लिए जाली मॉडल