T-group (mathematics)
गणित में, समूह सिद्धांत के क्षेत्र में, एक टी-समूह एक ऐसा समूह है जिसमें सामान्यता का गुण सकर्मक है, यानी प्रत्येक उप-सामान्य उपसमूह सामान्य है। टी-समूहों के बारे में कुछ तथ्य यहां दिए गए हैंः प्रत्येक सरल समूह एक टी-समूह है। प्रत्येक अर्ध-सरल समूह एक टी-समूह है। प्रत्येक अबेलियन समूह एक टी-समूह है। प्रत्येक हैमिल्टनियन समूह एक टी-समूह है। प्रत्येक निलपोटेन्ट टी-समूह या तो अबेलियन या हैमिल्टनियन होता है, क्योंकि एक निलपोटेन्ट समूह में, प्रत्येक उपसमूह उप-सामान्य होता है। टी-समूह का प्रत्येक सामान्य उपसमूह एक टी-समूह होता है। टी-समूह की प्रत्येक समरूप छवि एक टी-समूह है। प्रत्येक हल करने योग्य टी-समूह उपापचयी होता है। सॉल्वेबल टी-समूहों को वोल्फगैंग गैशचूटज़ द्वारा विषम क्रम के एक अबेलियन सामान्य हॉल उपसमूह एच के साथ ठीक सॉल्वेबल समूह जी के रूप में चिह्नित किया गया था, जैसे कि भागफल समूह जी/एच एक डेडेकाइंड समूह है और एच पर जी द्वारा शक्ति ऑटोमोर्फिज्म के एक समूह के रूप में संयुग्मन द्वारा कार्य किया जाता है। एक परिमित टी-समूह एक पीटी-समूह है। समूहों के संदर्भ गुण