Arthur J. Baroody
आर्थर "आर्ट" जे. बारूडी (जन्म 15 अगस्त, 1947) एक शैक्षिक मनोवैज्ञानिक, अकादमिक और गणित शिक्षा अनुसंधान में विशेषज्ञ हैं। वह अर्बाना-शैंपेन में इलिनोइस विश्वविद्यालय में पाठ्यक्रम और निर्देश के प्रोफेसर एमेरिटस हैं, और डेनवर विश्वविद्यालय में मॉर्ग्रिज कॉलेज ऑफ एजुकेशन (सीओई) में एक वरिष्ठ शोध अध्येता हैं। शिक्षा बरुडी ने कॉर्नेल विश्वविद्यालय में भाग लिया और बी. एस. की उपाधि प्राप्त की। 1969 में विज्ञान शिक्षा में और 1979 में शैक्षिक और विकासात्मक मनोविज्ञान में पीएचडी। बाद की डिग्री के लिए, उन्हें हर्बर्ट पी. गिन्सबर्ग द्वारा सलाह दी गई। बरुडी ने 1978 में केयुका कॉलेज में विकासात्मक मनोविज्ञान के सहायक प्रोफेसर के रूप में अपने शैक्षणिक जीवन की शुरुआत की। वे 1980 में रोचेस्टर विश्वविद्यालय के ग्रेजुएट स्कूल ऑफ एजुकेशन एंड ह्यूमन डेवलपमेंट में एच. पी. गिन्सबर्ग के एन. आई. ई. अनुसंधान अनुदानः "गणित सीखने की कठिनाइयों के लिए संज्ञानात्मक विकास दृष्टिकोण" के लिए एक शोध सहयोगी के रूप में शामिल हुए। 1983 से 1986 तक, उन्होंने एन. आई. एच. अनुसंधान अनुदानः "टी. एम. आर. और ई. एम. आर. बच्चों में बुनियादी गणित सीखना" के लिए प्रधान अन्वेषक के रूप में कार्य किया। उनकी अगली नियुक्ति इलिनोइस अर्बाना-शैंपेन विश्वविद्यालय में प्राथमिक और प्रारंभिक बाल शिक्षा (1986-1989) के सहायक प्रोफेसर के रूप में हुई थी। उन्हें 1989 में पाठ्यक्रम और निर्देश के एसोसिएट प्रोफेसर और 1994 में पाठ्यक्रम और निर्देश के प्रोफेसर के रूप में पदोन्नत किया गया था। इस दौरान, उन्होंने 1987 से 1990 तक और फिर 1999 से 2001 तक शैक्षिक अनुसंधान ब्यूरो के साथ समवर्ती नियुक्ति भी की। वे 2009 में सेवानिवृत्त हुए और उन्हें पाठ्यक्रम और निर्देश का एमेरिटस प्रोफेसर बनाया गया। 2013 से, वे डेनवर विश्वविद्यालय में मॉर्ग्रिज कॉलेज ऑफ एजुकेशन के वरिष्ठ शोध अध्येता के रूप में भी कार्य कर रहे हैं। 2000 से, बरुडी राष्ट्रीय विज्ञान फाउंडेशन, शिक्षा विज्ञान संस्थान, स्पेंसर फाउंडेशन, राष्ट्रीय स्वास्थ्य संस्थान और राष्ट्रीय राज्यपाल संघ से 12 अनुदानों पर प्रधान अन्वेषक या सह-पी. आई. रहे हैं। बारूडी के प्रारंभिक शोध ने प्रारंभिक बचपन में बच्चों और सीखने में कठिनाइयों वाले बच्चों के अनौपचारिक गणितीय ज्ञान के विकास पर ध्यान केंद्रित किया। उन्होंने एक पहले से अपरिचित गणना-आधारित मानसिक-जोड़ रणनीति की खोज की, अर्थात् फेलिसिया की गणना की रणनीति-सभी को बड़े जोड़ से (हल करना, उदाहरण के लिए, "1,2,3,4,5; 6 [एक और है], 7 [दो और है])। बाद के शोध ने पुष्टि की कि फेलिसिया की रणनीति अधिक बुनियादी अनौपचारिक जोड़ रणनीतियों और बड़े जोड़ से गिनती की उन्नत रणनीति के बीच प्राथमिक संक्रमण है-जिसे कभी-कभी एम. आई. एन. रणनीति कहा जाता है क्योंकि गिनती को छोटे जोड़े गए के बराबर कई बार गिनकर कम किया जाता है। बरुडी ने बच्चों के अनौपचारिक गणितीय ज्ञान की ताकत और सीमाओं दोनों की खोज करके एक संतुलित दृष्टिकोण में योगदान दिया। उन्होंने पाया कि एक संग्रह को बड़ा बनाने के रूप में जोड़ के बारे में बच्चों का अनौपचारिक दृष्टिकोण ऑपरेशन के परिवर्तनीय गुण को पहचानने में एक बाधा है-कि जिस क्रम में दो परिशिष्ट जोड़े जाते हैं, वह मायने नहीं रखता है। उनके अध्ययनों ने यह भी संकेत दिया कि योगात्मक क्रमपरिवर्तनशीलता की समझ ऐसी रणनीतियों का आविष्कार करने के लिए आवश्यक नहीं है जो संयोजन क्रम (यानी, फेलिसिया और एम. आई. एन. रणनीतियों) की अवहेलना करती हैं। बरुडी ने उस समय के मनोविज्ञान में पारंपरिक ज्ञान को चुनौती देते हुए तर्क दिया कि बच्चे बुनियादी अंकगणितीय तथ्यों को सीखने और उनका प्रतिनिधित्व करने के लिए संबंधपरक ज्ञान का उपयोग कर सकते हैं। उन्होंने एक किंडरगार्टन की टिप्पणी सुनीः छह और एक और "एक आसान है, क्योंकि यह सिर्फ छह के बाद की संख्या है"। अर्थात्, बच्चे को एहसास हुआ कि वह गणना अनुक्रम के अपने मौजूदा ज्ञान का उपयोग जोड़-1 योग निर्धारित करने के लिए कर सकती है-कि छह जैसी संख्या में एक को जोड़ने के परिणामस्वरूप गणना अनुक्रम में अगली संख्या के बराबर योग होता हैः सात (एक को जोड़ने के लिए नियम के बाद संख्या)। ऐड-1 सम और डबल्स-प्लस-1 तर्क रणनीति के साथ प्रवाह के लिए एक आधार के रूप में काम करने के अलावा, नंबर-आफ्टर नियम बड़े (एम. आई. एन.) से काउंटिंग-ऑन का आविष्कार करने के लिए आधार के रूप में काम करता है। मुख्य शैक्षिक निहितार्थ यह है कि निर्देश को बुनियादी तथ्यों के सार्थक याद रखने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए-बच्चों को पैटर्न और संबंधों की खोज करने में मदद करनी चाहिए और तर्क रणनीतियों का आविष्कार करने के लिए इन अंकगणितीय नियमितताओं का उपयोग करना चाहिए, न कि ड्रिल और अभ्यास के माध्यम से रटने से बुनियादी तथ्यों को याद रखना चाहिए। एक सैद्धांतिक निहितार्थ यह है कि मानसिक-अंकगणितीय विशेषज्ञ कई रणनीतियों पर भरोसा कर सकते हैं जो स्वचालित हो जाती हैं। बरूडी ने पाया कि, उस समय के पारंपरिक ज्ञान के विपरीत, सीखने की गंभीर कठिनाइयों वाले बच्चे औपचारिक गणित निर्देश से लाभान्वित हो सकते हैं यदि सीखने के सामान्य संज्ञानात्मक सिद्धांत का सम्मान किया जाए। 75 या 50 से कम आई. क्यू. वाले बच्चे, गणना की त्रुटियों को स्वयं सुधार सकते हैं; यह निर्धारित करना सीख सकते हैं कि कौन सी संख्या बड़ी है; योग निर्धारित करने के लिए अधिक कुशल गणना रणनीतियों का आविष्कार करें; और योगात्मक कम्यूटेटिविटी, एक को जोड़ने के लिए संख्या के बाद नियम, और शून्य नियम जैसी बुनियादी अंकगणितीय नियमितताओं की खोज करें। उन्होंने पाया कि विकासात्मक स्तर या तैयारी, आई. क्यू. नहीं, सीखने की सफलता की भविष्यवाणी थी। कौशल-प्रथम दृष्टिकोण के समर्थकों ने तर्क दिया कि पूर्वस्कूली छात्रों द्वारा अधीनता, मौखिक गिनती और एक-से-एक गिनती सार्थक नहीं थी, बल्कि केवल रटने से सीखा गया कौशल था। इसके विपरीत, नेटिविस्टों ने कुछ अवधारणाओं-प्रथम दृष्टिकोण का प्रस्ताव रखा-कि अधीनता मौजूद नहीं है और यह कि जन्मजात गणना अवधारणाएं मौखिक-आधारित गणना ज्ञान के सीखने का मार्गदर्शन करती हैं। बारूदी ने वैचारिक और प्रक्रियात्मक विकास दृष्टिकोण का एक पुनरावृत्ति दृष्टिकोण प्रस्तावित किया-कौशल-प्रथम दृष्टिकोण और कुछ-अवधारणाओं-प्रथम दृष्टिकोण के बीच एक मध्यम जमीनी परिप्रेक्ष्य। पुनरावृत्ति दृष्टिकोण के अनुसार, बच्चे धीरे-धीरे एक विशेष संख्या शब्द के साथ लेबल की गई संख्या के उदाहरणों और अन्य संख्या शब्दों के साथ लेबल की गई संख्या के गैर-उदाहरणों को देखकर छोटी संख्या की समझ का निर्माण करते हैं। छोटी संख्या की अवधारणाएँ छोटी संख्या को उपगणित करने के कौशल के लिए एक सार्थक आधार प्रदान करती हैं। अधीनता, बदले में, संख्या, गिनती और अंकगणितीय विकास को बढ़ावा देने का काम करती है। उदाहरण के लिए, पारंपरिक ज्ञान के विपरीत, छोटी संख्या की उप-आधारित संख्या मान्यता पहले विकसित होती प्रतीत होती है और छोटे संग्रह बनाने के लिए एक आधार के रूप में काम करती है। वैचारिक और प्रक्रियात्मक ज्ञान की परस्पर निर्भरता के बारे में बारूदी का दृष्टिकोण कुछ प्रमुख मामलों में दूसरों से अलग है। एक यह है कि, हालांकि अपेक्षाकृत सतही प्रक्रियात्मक और वैचारिक ज्ञान स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकता है, अपेक्षाकृत गहरा प्रक्रियात्मक ज्ञान अपेक्षाकृत गहरे वैचारिक ज्ञान के बिना मौजूद नहीं हो सकता है या इसके विपरीत। ज्ञान की गहराई अन्य ज्ञान, सटीकता, संगठन की डिग्री और व्यापकता या चौड़ाई के साथ इसके संबंधों की संख्या पर निर्भर करती है। अन्य विचारों के साथ एक और अंतर यह है कि बड़े विचार-व्यापक अवधारणाएं जो कई अवधारणाओं, प्रक्रियाओं, या समस्याओं को डोमेन या विषयों के भीतर या यहां तक कि जोड़ती हैं-गहरे वैचारिक और प्रक्रियात्मक ज्ञान दोनों के निर्माण की सुविधा प्रदान करती हैं। बाद के शोध प्रयासों में इस बात पर ध्यान केंद्रित किया गया कि कैसे निर्देश वैचारिक और प्रक्रियात्मक ज्ञान दोनों को बढ़ावा देकर सार्थक संख्या, गणना और अंकगणितीय शिक्षा को बढ़ावा दे सकता है। गणना विकास के संदर्भ में, बच्चे शुरू में एक-से-एक तरीके से संग्रह को गिनना सीखते हैं, लेकिन यह नहीं समझते हैं कि यह संग्रह के कुल (मुख्य मूल्य) को निर्धारित करने में उपयोगी है। एक बच्चा पाँच खंडों को सटीक रूप से गिन सकता है, लेकिन जब उनसे पूछा जाता है कि कितने खंड हैं, तो गलत अनुमान लगाएं या संग्रह को फिर से लिखें। मूल रूप से, ऐसे बच्चे कार्डिनलिटी सिद्धांत को नहीं समझते हैं-कि एक-से-एक गिनती में उपयोग किए जाने वाले अंतिम संख्या शब्द का विशेष अर्थ है क्योंकि यह कुल का प्रतिनिधित्व करता है। छोटे सबटाइज़ेबल संग्रहों के साथ कार्डिनल सिद्धांत को मॉडल करने से बच्चों को यह देखने में मदद मिल सकती है कि एक-से-एक गिनती प्रक्रिया में अंतिम संख्या शब्द कुल है और सिद्धांत की खोज कर सकते हैं। प्रयोगों की एक श्रृंखला में, बारूडी ने पाया कि अंकगणितीय संबंधों की खोज को बढ़ावा देने से विभिन्न अंकगणितीय तर्क रणनीतियों और बुनियादी योग और अंतर के साथ प्रवाह के आविष्कार को बढ़ावा मिल सकता है। यह दृष्टिकोण अभ्यास किए गए तथ्यों के साथ प्रवाह को बढ़ावा देने में उतना ही प्रभावी था जितना कि अभ्यास और अभ्यास की समान मात्रा और अभ्यास और अभ्यास की तुलना में अभ्यास और अभ्यास को अप्रचलित लेकिन संबंधित तथ्यों में हस्तांतरण को बढ़ावा देने में काफी अधिक सफल था। उन्होंने निर्देश में सुधार के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण के रूप में सीखने की प्रगति के उपयोग पर पहले नियंत्रित प्रयोग प्रदान करने में भी मदद की। इस शोध ने यह भी संकेत दिया कि कुछ क्षेत्रों जैसे कि प्रतिरूपण में, सीखने की प्रगति को परिभाषित करने के लिए आगे काम करने की आवश्यकता है या यह कि प्रगति में निचले स्तर केवल उच्च स्तरों को सुविधाजनक बनाने (आवश्यक पूर्वापेक्षाओं के बजाय) काम करते हैं। 1983 में, बारूडी ने गिन्सबर्ग को एक उपन्यास प्रारंभिक गणितीय उपलब्धि परीक्षण विकसित करने में मदद की, जिसमें बच्चों के अनौपचारिक, साथ ही उनके औपचारिक, गणितीय ज्ञान, अर्थात् प्रारंभिक गणित उपलब्धि परीक्षण (टीईएमए) का मूल्यांकन किया गया। 2003 में, बारूडी ने अनुकूली विशेषज्ञता पर एक पुस्तक के संपादन में मदद की-अवधारणा आधारित ज्ञान जिसे नए कार्यों या स्थितियों के साथ-साथ परिचित लोगों पर भी लागू किया जा सकता है। पुस्तक में योगदान नियमित विशेषज्ञता के विपरीत अनुकूली विशेषज्ञता को बढ़ावा देने के लाभों को रेखांकित करता हैः रट्टे याद रखने से सीखी गई प्रक्रियाएं, जिन्हें आमतौर पर केवल परिचित कार्यों या स्थितियों पर लागू किया जा सकता है। एक प्रमुख शैक्षिक निहितार्थ यह है कि हस्तांतरण सहित ज्ञान के उचित उपयोग को बढ़ावा देने में सार्थक शिक्षा को बढ़ावा देना अधिक शक्तिशाली है। राष्ट्रीय गणित शिक्षक परिषद के गणित शिक्षा में अनुसंधान के लिए संग्रह के 2017 के एक अध्याय में, बारूदी ने बचपन में पूर्ण संख्या संचालन पर शोध की समीक्षा की। इसका विषय सीखने का परस्पर जुड़ाव था, जिसमें यह भी शामिल था कि इस क्षेत्र में जल्दी (अनौपचारिक) सीखना स्कूल (औपचारिक) सीखने की नींव कैसे प्रदान करता है। एक उदाहरण के रूप में, उन्होंने बुनियादी संख्या-तथ्य सीखने के बारे में एक संख्या-बोध दृष्टिकोण को रेखांकित किया-कैसे बुनियादी राशियों के साथ प्रवाह और प्राथमिक श्रेणियों में अंतर पूर्वस्कूली विकास पर निर्भर करता है। बरुडी ने पूर्वस्कूली, प्राथमिक और विशेष शिक्षा वाले बच्चों को गणित पढ़ाने पर 30 से अधिक व्यवसायी-उन्मुख पुस्तकें, अध्याय और लेख लिखे हैं। वह एक प्रारंभिक प्रस्तावक थे कि जोड़-तोड़ का उपयोग सार्थक सीखने की गारंटी नहीं देता है। जोड़-तोड़ का प्रभावी उपयोग सीखने के लक्ष्य, बच्चे के विकास के स्तर और जोड़-तोड़ का उपयोग कैसे किया जाता है, इस पर सावधानीपूर्वक विचार करने पर निर्भर करता है। बरुडी ने शिक्षा विज्ञान संस्थान के प्रारंभिक संख्यात्मक अभ्यास गाइड के सह-लेखक के रूप में कार्य किया। यह प्रकाशन प्रारंभिक बाल गणित शिक्षा के संबंध में साक्ष्य की समीक्षा करने और सर्वोत्तम प्रथाओं की सिफारिश करने के प्रयास का प्रतिनिधित्व करता है। सिफारिशों में विकासात्मक प्रगति और प्रगति की निगरानी का उपयोग करना शामिल है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि गणित निर्देश प्रत्येक बच्चे के ज्ञान पर आधारित है और प्रत्येक दिन गणित पढ़ाने के लिए समय समर्पित करता है और पूरे स्कूल के दिन इस तरह के निर्देश को एकीकृत करता है। पुरस्कार और सम्मान 1990-यू. आई. यू. सी. कॉलेज ऑफ एजुकेशन स्कॉलर अवार्ड 1997-98-यू. आई. यू. सी. कॉलेज ऑफ एजुकेशन प्रतिष्ठित वरिष्ठ विद्वान 1987-1990 और 1999-2001-एक यू. आई. यू. सी. कॉलेज ऑफ एजुकेशन फैकल्टी फेलोशिप (शैक्षिक अनुसंधान ब्यूरो में नियुक्ति) 2011 से सम्मानित-ए. ई. आर. जे.-टी. एच. एल. डी. उत्कृष्ट समीक्षक 2020 के रूप में मान्यता प्राप्त-जे. आर. एम. ई. उत्कृष्ट समीक्षक ग्रंथ सूची पुस्तकों के रूप में मान्यता प्राप्त बच्चों की गणितीय सोचः पूर्वस्कूली, प्राथमिक और विशेष शिक्षा शिक्षकों के लिए एक विकासात्मक ढांचा (1987) आई. एस. बी. एन. 97807728376 एल पेन्सेमिएंटो मैटेमेटिको डी लॉस निनोस। (बच्चों की गणितीय सोच का स्पेनिश अनुवाद।) (1988) प्राथमिक गणित गतिविधियाँः एक शिक्षक गाइडबुक (1989) आई. एस. बी. एन. 9780205118311 समस्या समाधान, तर्क और संचार, ग्रेड के से 8: बच्चों को गणितीय रूप से सोचने में मदद करना (1992) आई. एस. बी. एन. 9780023064883 बच्चों की गणितीय शक्ति को बढ़ावा देनाः के-8 गणित के लिए एक खोजी दृष्टिकोण निर्देश (1998) आई. एस. बी. एन. 978-0805831054 बच्चों की गणितीय सोचः पूर्वस्कूली, प्राथमिक और विशेष शिक्षा शिक्षकों के लिए एक विकासात्मक ढांचा। (बच्चों की गणितीय सोच का चीनी संस्करण) (2000) अंकगणितीय अवधारणाओं और कौशल का विकासः अनुकूली विशेषज्ञता का निर्माण। (2003) आई. एस. बी. एन. 0-8058-3155-एक्स आई. ई. एस. अभ्यास मार्गदर्शिकाः छोटे बच्चों को गणित पढ़ाना। (2013) एन. सी. ई. ई. 2014-4005 चयनित लेख पालीवाल, वी., और बारूदी, ए. जे. (2020)। कार्डिनलिटी सिद्धांत समझः अधीनता क्षमता पर ध्यान केंद्रित करने की भूमिका। जेड. डी. एम. गणित शिक्षा, 52 (4) 649-661। बरुडी, ए. जे., यिलमाज़, एन., क्लेमेंट्स, डी. एच., और सरमा, जे. (2021)। सीखने के प्रक्षेपवक्र की एक बुनियादी धारणा का मूल्यांकनः प्रारंभिक प्रतिरूपण सीखने का मामला। जे. गणित। एजुक, 13,8-32। बरुडी, ए. जे., क्लेमेंट्स, डी. एच., और सरमा, जे. (2022)। 10 प्रयोगों से सीखे गए सबक जिन्होंने हाइपोथेटिक लर्निंग ट्रैजेक्टरीज़ की प्रभावशीलता और धारणाओं का परीक्षण किया। शिक्षा विज्ञान, 12 (3), 195। बरुडी, ए. जे., और लाई, एम. (2022)। गणना-आधारित मूल संख्या अवधारणाओं का विकास और मूल्यांकन। गणित में शैक्षिक अध्ययन, 1-21। बरुडी, ए. जे., मिक्स, के., कर्तल, जी., और लाई, एम. एल. (2023)। प्रारंभिक कार्डिनल-नंबर अवधारणाओं का विकास और मूल्यांकन। जर्नल ऑफ न्यूमरिकल कॉग्निशन, 9 (1)। संदर्भ 1947 जन्म अमेरिकी शैक्षिक मनोवैज्ञानिक अमेरिकी शिक्षक कॉर्नेल विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र जीवित लोग डेनवर विश्वविद्यालय संकाय इलिनोइस अर्बाना विश्वविद्यालय-शैंपेन संकाय