Mathematics in Ethiopia
प्राचीन काल से, इथियोपिया में पारंपरिक गणित ज्योतिष, कैलेंडर और लंबाई, वजन और दूरी जैसे भौतिक गुणों के माप के विभिन्न पहलुओं से संबंधित है। इथियोपियाई लोगों ने माप की वैकल्पिक इकाइयों का उपयोग किया जो मौलिक कानून से अलग हैं; पारंपरिक रूप से, स्केलिंग और गिनती मूल्यों को बकरियों, खच्चरों, भेड़ या ऊंट जैसे मसौदा जानवरों का उपयोग करके वर्णित किया गया है, और आधुनिक समय में, स्टीलियर्ड। माप वजन चूंकि वजन के माप के लिए अक्सर सटीक इकाइयों या मानकीकृत तराजू की आवश्यकता होती है, इसलिए उनका उपयोग अतीत में इथियोपिया में क्षमता (आयतन) के माप की तुलना में कम बार किया जाता था। फिर भी, तीन बुनियादी तरीके हैं जिनसे पारंपरिक रूप से वजन निर्धारित किया गया है। सबसे पहले, किसी वस्तु के हल्केपन या भारीपन का आकलन केवल अनुभव (किसी के हाथ में पकड़े हुए) या दृष्टि (दृश्य सन्निकटन) द्वारा किया जा सकता है। दूसरा, वजन के एक बुनियादी अनुमान (जैसे कि एक कुली या मसौदा जानवर द्वारा उठाए गए भार) की तुलना किसी अन्य माप की मौलिक रूप से अलग लेकिन परिचित इकाई से की जा सकती है, जैसे कि मानव भुजा की लंबाई या हाथ में रखी मात्रा। तीसरा, सापेक्ष भार की अधिक सटीक तुलना तराजू या अन्य उपकरणों का उपयोग करके की गई थी। हाथ माप का उपयोग देश के कई हिस्सों में मक्खन जैसी बाजार की वस्तुओं को खरीदने के लिए किया जाता था। अनाज जैसी सस्ती, थोक वस्तुओं को मापते समय भार और क्षमता की अवधारणाओं का उपयोग अक्सर वजन के बदले किया जाता था। अधिक परिष्कृत और सटीक तकनीकों का उपयोग केवल दवा, सोना और चांदी जैसी मूल्यवान वस्तुओं के लिए किया जाता था। वास्तव में, सोने और चांदी के मामले में, वजन को अनिवार्य रूप से मूल्य की अवधारणा माना जाता था। भार की अवधारणा-एक मानव कुली, गधे, खच्चर या ऊंट द्वारा उठाए गए औसत वजन के आधार पर एक मोटा माप-लंबे समय से पारंपरिक इथियोपिया में वजन की एक व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली इकाई रही है, क्योंकि पारंपरिक परिवहन से इसका प्राकृतिक उद्भव हुआ है। पुर्तगाली जेसुइट मिशनरी मैनुअल डी अल्मेडा ने 17वीं शताब्दी में उल्लेख किया कि "सम्राट" राज्य की भूमि से दस या बारह हजार भार का प्रावधान करता है ", जबकि सम्राट इयासु प्रथम (आर. 1682-1706) के इतिहास से पता चलता है कि व्यापार पर कर भी इसी तरह बड़े पैमाने पर खच्चर और गधे के भार पर आधारित थे। स्केल और स्टीलियार्ड संतुलन इथियोपियाई समाज के भीतर सबसे प्रसिद्ध साधन रहा है। देशी भाषाओं में इसके विभिन्न शब्द हैंः गीज़ शब्द (; बहुवचनः) का उल्लेख पहली बार इतिहास सम्राट गेलावडेवोस (1540-1559) द्वारा किया गया है, जिसमें शासक ने पुस्तकों की खरीद के लिए 10,000 सोना खर्च किया था। हालाँकि, पाठ एक फ्रांसीसी संपादक द्वारा एक गलती हो सकती है, और वास्तव में 10,000 () का उल्लेख करता है। दो प्रकार के भारन उपकरणों का उपयोग किया जाता था। पहला एक पारंपरिक संतुलन था जिसमें दो ट्रे के साथ दो समान लंबाई वाली लीवर भुजाएँ थींः एक वस्तु को भारित करने के लिए और दूसरा तुलनात्मक वजन रखने के लिए। दूसरा एक स्टीलियर्ड संतुलन था जो एक एकल ट्रे पर आधारित था जिसे असमान बाहों के साथ एक स्तर से कम किया गया था, लंबी भुजा ट्रे का मुकाबला करती थी। दो उपकरणों में से अधिक संवेदनशील होने के कारण, स्टीलयार्ड का उपयोग कीमती धातुओं और अन्य मूल्यवान वस्तुओं के वजन को मापने के लिए किया जाता था। स्टीलयार्ड के उपयोग का उल्लेख पहली बार जॉन्स्टन के 19वीं शताब्दी की शुरुआत में अलियू अंबा में शेवान बाजार के खाते में किया गया था, जहाँ उन्होंने "एक अशिष्ट प्रकार का संतुलन" दर्ज किया था। पारंपरिक तराजू को विभिन्न नामों से जाना जाता है, जैसे (), जिसका उपयोग नमक या कपास की छड़ को मापने के लिए किया जाता है। इस प्रकार के पैमाने में विभिन्न वस्तुओं के वजन के लिए तीन निशान थे। पहला, लकड़ी के टुकड़े के अंत के पास, भारी वस्तुओं को तौलने के लिए उपयोग किया जाता था (जिसे के रूप में भी जाना जाता है); दूसरा, जिसे () के रूप में जाना जाता है, नमक, काली मिर्च, आटा, कॉफी और मक्खन सहित छोटी वस्तुओं को मापने के लिए उपयोग किया जाता था; तीसरा, जिसे () या () के रूप में जाना जाता है, एक के आधे और एक के एक चौथाई के बराबर था। आधुनिक प्रकार का स्टीलियर्ड संतुलन इटालियंस द्वारा इथियोपिया के अपने दूसरे कब्जे के दौरान पेश किया गया था, और अभी भी गुराज व्यापारियों द्वारा फलों और सब्जियों के लिए उपयोग किया जाता है। लंबाई और आयतन माप निम्नलिखित सूचियाँ लंबाई और आयतन के पारंपरिक इथियोपियाई माप हैं। ज्योतिष गणित अक्सर पारंपरिक इथियोपिया में ज्योतिष से जुड़ा हुआ है। इथियोपियाई ज्योतिष, जिसे हसाबे केवाकिबित के रूप में जाना जाता है, बहिरे हसब का हिस्सा है, जिसे इथियोपियाई ज्योतिष और गणना (चर्च कैलेंडर) के रूप में जाना जाता है। विशेषज्ञ यारेड फेंटा के अनुसार, 28 दिनों के लिए 28 सितारे हैं, और एक मौसम में 91 सितारे हैं जो अरबों सितारों की तुलना में प्रमुख समूह हैं जिन्हें नग्न आंखों में देखा जा सकता है, और 13 सितारे दृश्य पर हावी हैं। तारों का उपयोग प्राचीन काल में फसल कटाई के मौसम या मानव व्यवहार के समय को निर्धारित करने के लिए भी किया जाता था। इसके अलावा, इथियोपिया ने राशि चक्र प्रणाली का उपयोग भाग्य बताने के लिए किया। कैलेंडर इथियोपियाई कैलेंडर, जिसे गीज़ कैलेंडर के रूप में भी जाना जाता है, को अलेक्जेंड्रियन या कॉप्टिक कैलेंडर से अनुकूलित किया गया था जो बदले में मिस्र के कैलेंडर से लिया गया था। जूलियन कैलेंडर की तरह, इथियोपियाई कैलेंडर में 29 अगस्त या 30 अगस्त से शुरू होने वाले अधिवर्ष का उपयोग किया जाता है। कैलेंडर को ग्रेगोरियन कैलेंडर से 7 से 8 साल के अंतराल से अलग किया जाता है जो यीशु की घोषणा की तारीख निर्धारित करने में वैकल्पिक गणनाओं के परिणामस्वरूप होता है। इथियोपियाई कैलेंडर का उपयोग इरिट्रियन रूढ़िवादी तेवेहेडो चर्च, पूर्वी कैथोलिक चर्च और इरिट्रिया के लूथरन इवेंजेलिकल चर्च से संबंधित एरिट्रियन ईसाइयों के लिए एक धार्मिक कैलेंडर के रूप में भी किया जाता है। कॉप्टिक कैलेंडर की तरह, इथियोपियाई कैलेंडर में तेरहवां महीना होता है जो पाँच या छह युगान्तकारी दिनों से बना होता है। महीनों की शुरुआत कॉप्टिक कैलेंडर के दिनों से होती है लेकिन इनका नाम गीज़ भाषा में रखा जाता है। जूलियन लीप डे से छह महीने पहले जूलियन कैलेंडर के 29 अगस्त को हर चार साल में छह युगान्तकारी दिन जोड़े जाते हैं। इसलिए, 1 मास्काराम 1901 और 2099 के बीच के वर्षों का पहला दिन है, और ग्रेगोरियन कैलेंडर के 11 सितंबर (या ग्रेगोरियन लीप वर्ष से पहले 12 सितंबर) को पड़ता है। उदाहरण के लिए, इथियोपियाई कैलेंडर में वर्ष 2012 2005 है, जो 11 सितंबर 2012 को शुरू हुआ था। ओरोमो कैलेंडर 300 ईसा पूर्व में विकसित किया गया था। चंद्र-तारकीय संरचना के आधार पर, कैलेंडर नक्षत्रों के सात विशेष सितारों के संयोजन में चंद्रमा के खगोलीय अवलोकन पर निर्भर करता है। ओरोमो महीने (सितारों और चंद्र चरणों पर आधारित) बिट्टोटेसा (त्रिभुज), कामसा (प्लीएड्स) और बुफा (एल्डेबरन) हैं। नए साल का दिन एनकुटातश इथियोपिया और इरिट्रिया में नए साल की छुट्टी है। यह ग्रेगोरियन लीप वर्षों को छोड़कर 11 सितंबर से 12 सितंबर तक होता है। तारीख पत्राचार ग्रेगोरियन वर्ष 1900 से 2099 तक लागू होता है। इथियोपियाई कैलेंडर में हर चार साल में एक अधिवर्ष होता है, बिना किसी अपवाद के, जबकि ग्रेगोरियन कैलेंडर में हर चार साल में एक अधिवर्ष होता है, सिवाय शताब्दी वर्षों के जो 400 से विभाज्य नहीं हैं। इस प्रकार, दोनों कैलेंडरों के बीच तिथि का अंतर प्रति शताब्दी लगभग एक दिन (या अधिक सटीक रूप से, प्रति गैर-चौथाई शताब्दी में एक दिन) बढ़ जाता है। इरास इथियोपियाई और इरिट्रियन 25 मार्च 9 ईस्वी को यीशु के एन्युलेशन या अवतार से शुरू होने वाले अवतार युग का पालन करते हैं, जिसकी गणना अलेक्जेंड्रिया के एनियनस द्वारा की गई है। इस प्रकार, पहला नागरिक वर्ष सात महीने पहले, 29 अगस्त 8 ईस्वी को शुरू हुआ। 525 ईस्वी में डायोनिसस एक्जिगुस द्वारा बाद की गणना को अपनाने के कारण यह कैलेंडर यूरोपीय कैलेंडर से अलग है, जिसने घोषणा को एनियनस की तुलना में आठ साल पहले रखा था। यह इथियोपियाई कैलेंडर को ग्रेगोरियन कैलेंडर से लगभग 7-8 साल पीछे रखता है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि वर्ष के किस हिस्से की तुलना की जा रही है। अतीत में, अक्सुमाइट साम्राज्य में संख्या युग का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता था। शहीदों का युग "शहीदों का युग", जिसे डायोक्लेटियन युग के रूप में भी जाना जाता है, ज्यादातर पूर्वी चर्चों और कॉप्टिक चर्च द्वारा उपयोग किया जाता है, और 29 अगस्त 284 को शुरू हुआ। तीन महीने बाद ग्रेगोरियन और जूलियन कैलेंडर, शहीदों के युग और एनो डोमीनी के बीच का अंतर 285 (15 × 19) वर्ष है, जो 525 ईस्वी में हुआ था। डायोनिसस एक्सिगुस ने 532 साल के मध्ययुगीन ईस्टर चक्र को प्राप्त करने के लिए मौजूदा डायोक्लेटियन युग (15 × 19 + 13 × 19 = 532) में 15 मेटोनिक चक्रों को जोड़ने का फैसला किया, जिसका पहला चक्र शहीदों के युग वर्ष 247 (13 × 19) के साथ समाप्त हुआ, जो वर्ष DXXXI के बराबर था। 532 वर्ष 19 वर्ष के मेटोनिक चक्र और 28 दिनों के सौर चक्र का उत्पाद है। पनोडोरोस के अनुसार लगभग 400 ईस्वी में, पनोडोरस नामक एक अलेक्जेंड्रियन भिक्षु ने अलेक्जेंड्रिया युग को निर्धारित किया, जो 29 अगस्त 5493 ईसा पूर्व से शुरू होने वाले एनो मंडी (विश्व का वर्ष) को निर्धारित करता है। छठी शताब्दी के बाद, इस युग का उपयोग मिस्र और इथियोपियाई कालक्रमविदों द्वारा किया गया था। इस युग का बारहवाँ 532-वर्षीय चक्र 29 अगस्त 360 ईस्वी को शुरू हुआ, जो शहीदों के युग के 76 (4×19) साल बाद है। संदर्भ इथियोपिया में शिक्षा इथियोपिया में विज्ञान और प्रौद्योगिकी लेखों पर विशेषज्ञ ध्यान देने की आवश्यकता है