Pseudo-R-squared
छद्म-आर-वर्ग मानों का उपयोग तब किया जाता है जब परिणाम चर नाममात्र या क्रमिक होता है जैसे कि निर्धारण 2 के गुणांक को फिट की अच्छाई के लिए एक माप के रूप में लागू नहीं किया जा सकता है और जब एक मॉडल को फिट करने के लिए एक संभावना फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है। रैखिक प्रतिगमन में, वर्ग एकाधिक सहसंबंध, 2 का उपयोग उपयुक्तता की अच्छाई का आकलन करने के लिए किया जाता है क्योंकि यह भविष्यवक्ताओं द्वारा बताए गए मानदंड में भिन्नता के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है। रसद प्रतिगमन विश्लेषण में, अनुरूप माप पर कोई सहमति नहीं है, लेकिन कई प्रतिस्पर्धी उपाय हैं जिनमें से प्रत्येक की सीमाएँ हैं। इस लेख में सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले चार सूचकांकों और एक कम उपयोग किए जाने वाले सूचकांक की जांच की गई हैः कोहेन 2एल द्वारा संभाव्यता अनुपात 2 कॉक्स और स्नेल 2 नागेलर्के 2 मैकफैडेन 2 जुर 2 2 एल कोहेन द्वारा दिया गया हैः यह रैखिक प्रतिगमन में वर्ग बहु सहसंबंधों के लिए सबसे अनुरूप सूचकांक है। यह विचलन में आनुपातिक कमी का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें विचलन को भिन्नता के माप के रूप में माना जाता है जो रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण में भिन्नता के समान नहीं है। संभावना अनुपात 2 की एक सीमा यह है कि यह विषम अनुपात से एकरस रूप से संबंधित नहीं है, जिसका अर्थ है कि यह आवश्यक रूप से नहीं बढ़ता है क्योंकि विषम अनुपात बढ़ता है और आवश्यक रूप से कम नहीं होता है क्योंकि विषम अनुपात कम होता है। कॉक्स और स्नेल 2सीएस द्वारा 2सीएस रैखिक प्रतिगमन से 2 मान से संबंधित फिट की अच्छाई का एक वैकल्पिक सूचकांक है। यह क्रमशः इस प्रकार दिया गया हैः मॉडल और नल मॉडल के फिट होने की संभावनाएँ कहाँ और कहाँ हैं। कॉक्स और स्नेल सूचकांक समस्याग्रस्त है क्योंकि इसका अधिकतम मूल्य है। यह ऊपरी सीमा सबसे अधिक 0.75 हो सकती है, लेकिन मामलों का सीमांत अनुपात कम होने पर यह आसानी से 0.08 तक कम हो सकती है। एक अत्यधिक उद्धृत बायोमेट्रिक पेपर में निको नागेलकर्के द्वारा प्रस्तावित नागेलकर्के 2एन द्वारा 2एन, कॉक्स और स्नेल 2 को एक सुधार प्रदान करता है ताकि अधिकतम मूल्य 1 के बराबर हो। फिर भी, कॉक्स और स्नेल और संभावना अनुपात 2s नागेलकर्के 2 की तुलना में एक दूसरे के साथ अधिक सहमति दिखाते हैं। बेशक, 0.75 से अधिक मूल्यों के लिए ऐसा नहीं हो सकता है क्योंकि कॉक्स और स्नेल सूचकांक इस मूल्य पर सीमित है। संभावना अनुपात 2 को अक्सर विकल्पों की तुलना में पसंद किया जाता है क्योंकि यह रैखिक प्रतिगमन में 2 के लिए सबसे अधिक अनुरूप है, आधार दर से स्वतंत्र है (कॉक्स और स्नेल और नागेलर्के 2s दोनों मामलों के अनुपात के रूप में 0 से 0.5 तक बढ़ते हैं) और 0 और 1 के बीच भिन्न होते हैं। 2 मैकफैडेन द्वारा छद्म 2 (जिसे कभी-कभी संभावना अनुपात सूचकांक कहा जाता है) को एलिसन द्वारा 2 के रूप में परिभाषित किया गया है और इसे पसंद किया जाता है। दो अभिव्यक्तियाँ 2 और 2 तब क्रमशः 2 से संबंधित हैं, हालांकि, एलिसन अब 2 को पसंद करते हैं जो कि ज़ूर द्वारा विकसित एक अपेक्षाकृत नया उपाय है। इसकी गणना दो चरणों में की जा सकती हैः आश्रित चर के प्रत्येक स्तर के लिए, किसी घटना की अनुमानित संभावनाओं का माध्य ज्ञात करें। इन साधनों के बीच के अंतर का पूर्ण मूल्य लें व्याख्या छद्म-2 सांख्यिकी की व्याख्या करते समय सावधानी का एक शब्द क्रम में होता है। फिट के इन सूचकांकों को छद्म 2 के रूप में संदर्भित करने का कारण यह है कि वे त्रुटि में आनुपातिक कमी का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं जैसा कि रैखिक प्रतिगमन में 2 करता है। रैखिक प्रतिगमन समस्थानिकता को मानता है, कि त्रुटि विचरण मानदंड के सभी मूल्यों के लिए समान है। लॉजिस्टिक रिग्रेशन हमेशा हेटेरोस्केडास्टिक होगा-अनुमानित स्कोर के प्रत्येक मूल्य के लिए त्रुटि भिन्नताएँ भिन्न होती हैं। अनुमानित अंक के प्रत्येक मूल्य के लिए त्रुटि में आनुपातिक कमी का एक अलग मूल्य होगा। इसलिए, लॉजिस्टिक प्रतिगमन में सार्वभौमिक अर्थों में त्रुटि में आनुपातिक कमी के रूप में 2 को सोचना अनुचित है। संदर्भ सांख्यिकीय अनुपात प्रतिगमन निदान