Lattice Boltzmann methods for solids
ठोसों के लिए जाली बोल्ट्जमैन विधियाँ (एल. बी. एम. एस.) ठोस यांत्रिकी में आंशिक विभेदक समीकरणों (पी. डी. ई.) को हल करने के लिए विधियों का एक समूह है। विधियाँ बोल्ट्ज़मैन समीकरण (बीएम) के विवेकीकरण का उपयोग करती हैं, और उनके उपयोग को ठोस पदार्थों के लिए जाली बोल्ट्ज़मैन विधियों के रूप में जाना जाता है। एल. बी. एम. एस. विधियों को उनकी निर्भरता के आधार पर वर्गीकृत किया जाता हैः वेक्टोरियल वितरण तरंग समाधान बल ट्यूनिंग एल. बी. एम. एस. उपसमुच्चय एक कम्प्यूटेशनल पहलू से उतना ही चुनौतीपूर्ण है जितना कि एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से। एल. बी. एम. ढांचे के भीतर ठोस समीकरणों को हल करना अभी भी अनुसंधान का एक बहुत सक्रिय क्षेत्र है। यदि ठोसों को हल किया जाता है, तो यह दर्शाता है कि बोल्ट्जमैन समीकरण ठोस गतियों के साथ-साथ तरल पदार्थ और गैसों का वर्णन करने में सक्षम हैः इस प्रकार बायोमैकेनिक्स में द्रव-संरचना अंतःक्रिया (एफ. एस. आई.) जैसे जटिल भौतिकी को हल करने के लिए खोलता है। प्रस्तावित अंतर्दृष्टि क्षेत्रीय वितरण एल. बी. एम. एस. के पहले प्रयास में बल (सदिश) वितरण के लिए बोल्ट्ज़मैन जैसे समीकरण का उपयोग करने की कोशिश की गई। इस दृष्टिकोण के लिए अधिक कम्प्यूटेशनल मेमोरी की आवश्यकता होती है लेकिन परिणाम फ्रैक्चर और ठोस दरार में प्राप्त किए जाते हैं। तरंग समाधान एक अन्य दृष्टिकोण में ठोस पदार्थों में तरंगों के प्रसार को पकड़ने के लिए ध्वनिक समाधानक के रूप में एल. बी. एम. का उपयोग करना शामिल है। परिचय इस विचार में दबाव विचलन बल के रूप में एल. बी. एम. में दबाव शब्द (या संतुलन वितरण) के एक संशोधित संस्करण को शामिल किया गया है। इस बल को अंतरिक्ष-समय पर निर्भर माना जाता है और इसमें ठोस गुण होते हैं, जहां यह कॉची तनाव टेंसर को दर्शाता है। और क्रमशः गुरुत्वाकर्षण सदिश और ठोस पदार्थ घनत्व हैं। तनाव टेंसर की गणना आमतौर पर जाली के पार सीमित अंतर योजनाओं को लक्षित करते हुए की जाती है। कुछ परिणाम फोर्स ट्यूनिंग ने हाल ही में यांत्रिकी में मानक परिमित तत्व समाधानकों की तुलना में 5 प्रतिशत की अधिकतम त्रुटि के साथ अपनी दक्षता साबित की है। परिणामों का सटीक सत्यापन भी एक थकाऊ काम हो सकता है क्योंकि ये विधियाँ बहुत अलग हैं, सामान्य मुद्दे हैंः जाली या जाली पृथक्करण तत्वों या नोड्स पर संगणित क्षेत्रों का स्थान सीमित तत्व विश्लेषण तुलना के लिए उपयोग किए जाने वाले सॉफ़्टवेयर में छिपी जानकारी गैर-रैखिक सामग्री एल. बी. एम. एस. नोट्स के लिए स्थिर स्थिति अभिसरण संदर्भ बायोमैकेनिक्स द्रव गतिकी ऊष्मागतिकी