Nucleon magnetic moment
नाभिकीय चुम्बकीय क्षण प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के आंतरिक चुम्बकीय द्विध्रुवीय क्षण हैं, जो प्रतीक माइक्रोप और माइक्रोन हैं। परमाणु के नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन होते हैं, दोनों नाभिक जो छोटे चुंबक के रूप में कार्य करते हैं। उनकी चुंबकीय शक्ति को उनके चुंबकीय क्षणों से मापा जाता है। नाभिक या तो परमाणु बल या उनके चुंबकीय क्षणों के माध्यम से सामान्य पदार्थ के साथ बातचीत करते हैं, चार्ज किए गए प्रोटॉन भी कूलम्ब बल द्वारा बातचीत करते हैं। प्रोटॉन का चुंबकीय क्षण, आश्चर्यजनक रूप से बड़ा, सीधे 1933 में हैम्बर्ग विश्वविद्यालय में ओटो स्टर्न टीम द्वारा मापा गया था। जबकि न्यूट्रॉन को 1930 के दशक के मध्य में अप्रत्यक्ष तरीकों से एक चुंबकीय क्षण के लिए निर्धारित किया गया था, लुइस अल्वारेज़ और फेलिक्स ब्लॉच ने 1940 में न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का पहला सटीक, प्रत्यक्ष माप किया। प्रोटॉन के चुंबकीय क्षण का उपयोग प्रोटॉन परमाणु चुंबकीय अनुनाद द्वारा अणुओं को मापने के लिए किया जाता है। न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का उपयोग प्रकीर्णन विधियों का उपयोग करके सामग्री की परमाणु संरचना की जांच करने और कण त्वरक में न्यूट्रॉन किरणों के गुणों में हेरफेर करने के लिए किया जाता है। न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का अस्तित्व और प्रोटॉन चुंबकीय क्षण के लिए बड़ा मूल्य इंगित करता है कि नाभिक प्राथमिक कण नहीं हैं। एक प्राथमिक कण के लिए एक आंतरिक चुंबकीय क्षण होने के लिए, इसमें स्पिन और विद्युत आवेश दोनों होना चाहिए। नाभिकों में घूर्णन ꯘꯥ/2 होता है, लेकिन न्यूट्रॉन में कोई शुद्ध आवेश नहीं होता है। उनके चुंबकीय क्षण उलझन में थे और 1960 के दशक में हैड्रॉन कणों के लिए क्वार्क मॉडल विकसित होने तक एक वैध व्याख्या की अवहेलना की। नाभिक तीन क्वार्क से बने होते हैं, और इन प्राथमिक कणों के चुंबकीय क्षण नाभिकों को उनके चुंबकीय क्षण देने के लिए एकजुट होते हैं। विवरण प्रोटॉन के चुंबकीय क्षण के लिए सी. ओ. डी. ए. टी. ए. अनुशंसित मूल्य है या न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण के मूल्य के लिए सबसे अच्छा उपलब्ध माप है यहाँ, एम. यू. एन. परमाणु चुंबक है, जो परमाणु घटकों के चुंबकीय क्षणों के लिए एक मानक इकाई है, और एम. यू. बी. बोहर चुंबक है, दोनों भौतिक स्थिरांक हैं। एस. आई. इकाइयों में, ये मान हैं और एक चुंबकीय क्षण एक सदिश मात्रा है, और नाभिक के चुंबकीय क्षण की दिशा इसके स्पिन द्वारा निर्धारित की जाती है। न्यूट्रॉन पर टोक़ जो एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र से उत्पन्न होता है, न्यूट्रॉन के स्पिन वेक्टर को चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर के विपरीत संरेखित करने की दिशा में होता है। परमाणु चुंबक एक डीराक कण का स्पिन चुंबकीय क्षण है, एक चार्ज, स्पिन-1/2 प्राथमिक कण, एक प्रोटॉन के द्रव्यमान पी के साथ, जिसमें विसंगत सुधारों को नजरअंदाज कर दिया जाता है। परमाणु चुंबक वह जगह है जहाँ प्राथमिक आवेश होता है, और कम प्लैंक स्थिरांक होता है। इस तरह के कण का चुंबकीय क्षण इसके स्पिन के समानांतर होता है। चूँकि न्यूट्रॉन में कोई आवेश नहीं होता है, इसलिए अनुरूप अभिव्यक्ति द्वारा इसका कोई चुंबकीय क्षण नहीं होना चाहिए। न्यूट्रॉन का गैर-शून्य चुंबकीय क्षण इस प्रकार इंगित करता है कि यह एक प्राथमिक कण नहीं है। न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का संकेत नकारात्मक रूप से आवेशित कण का होता है। इसी तरह, प्रोटॉन का चुंबकीय क्षण, लगभग 1 एन के बराबर नहीं है, यह इंगित करता है कि यह भी एक प्राथमिक कण नहीं है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन क्वार्क से बने होते हैं, और क्वार्क के चुंबकीय क्षणों का उपयोग नाभिकों के चुंबकीय क्षणों की गणना करने के लिए किया जा सकता है। यद्यपि नाभिक चुंबकीय बलों के माध्यम से सामान्य पदार्थ के साथ अंतःक्रिया करते हैं, चुंबकीय अंतःक्रियाएँ नाभिकीय अंतःक्रियाओं की तुलना में कमजोर परिमाण के कई क्रम हैं। इसलिए न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का प्रभाव केवल कम ऊर्जा, या धीमे, न्यूट्रॉन के लिए स्पष्ट है। चूँकि चुंबकीय क्षण का मान कण द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है, इसलिए परमाणु चुंबक लगभग 1/2000 बोहर चुंबक जितना बड़ा है। इसलिए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय क्षण नाभिकों की तुलना में लगभग 1000 गुना बड़ा होता है। एंटीप्रोटन और एंटीन्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षणों का परिमाण उनके एंटीपार्टिकल्स, प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के समान होता है, लेकिन उनका संकेत विपरीत होता है। मापन प्रोटॉन प्रोटॉन के चुंबकीय क्षण की खोज 1933 में हैम्बर्ग विश्वविद्यालय में ओटो स्टर्न, ओटो रॉबर्ट फ्रिश और इमैनुएल एस्टरमैन द्वारा की गई थी। प्रोटॉन का चुंबकीय क्षण एक चुंबकीय क्षेत्र द्वारा आणविक हाइड्रोजन की किरण के विक्षेपण को मापकर निर्धारित किया गया था। स्टर्न ने इस खोज के लिए 1943 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार जीता। न्यूट्रॉन की खोज 1932 में की गई थी, और चूंकि इसमें कोई चार्ज नहीं था, इसलिए यह माना जाता था कि इसमें कोई चुंबकीय क्षण नहीं है। अप्रत्यक्ष साक्ष्य ने सुझाव दिया कि न्यूट्रॉन का अपने चुंबकीय क्षण के लिए एक गैर-शून्य मान था, हालांकि, जब तक कि 1940 में न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण के प्रत्यक्ष माप ने समस्या का समाधान नहीं किया। न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण के मूल्य स्वतंत्र रूप से एन आर्बर (1933) में मिशिगन विश्वविद्यालय में आर. बैचर और सोवियत संघ (1934) में आई. वाई. टैम और एस. ए. आल्टशुलर द्वारा परमाणु स्पेक्ट्रा की अति सूक्ष्म संरचना के अध्ययन से निर्धारित किए गए थे। हालाँकि टैम और आल्टशुलर के अनुमान में परिमाण () का सही संकेत और क्रम था, लेकिन परिणाम को संदेह का सामना करना पड़ा। 1934 तक स्टर्न, जो अब पिट्सबर्ग में कार्नेगी इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में हैं, और न्यूयॉर्क में कोलंबिया विश्वविद्यालय में आई. आई. रबी के नेतृत्व में समूहों ने प्रोटॉन और ड्यूटेरॉन के चुंबकीय क्षणों को स्वतंत्र रूप से मापा था। इन कणों के लिए मापा मान केवल समूहों के बीच मोटे समझौते में थे, लेकिन रबी समूह ने पहले के स्टर्न मापों की पुष्टि की कि प्रोटॉन के लिए चुंबकीय क्षण अप्रत्याशित रूप से बड़ा था। चूँकि एक ड्यूटेरॉन एक प्रोटॉन और संरेखित स्पिन के साथ एक न्यूट्रॉन से बना होता है, इसलिए न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का अनुमान ड्यूटेरॉन और प्रोटॉन चुंबकीय क्षणों को घटाकर लगाया जा सकता है। परिणामी मान शून्य नहीं था और प्रोटॉन के विपरीत एक संकेत था। 1930 के दशक के अंत तक, रबी समूह द्वारा नई विकसित परमाणु चुंबकीय अनुनाद तकनीकों का उपयोग करके माप का उपयोग करके न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण के लिए सटीक मूल्यों का अनुमान लगाया गया था। न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का मान पहली बार 1940 में बर्कले में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय में एल. अल्वारेज़ और एफ. ब्लॉच द्वारा सीधे मापा गया था। रबी द्वारा विकसित चुंबकीय अनुनाद विधियों के विस्तार का उपयोग करते हुए, अल्वारेज़ और ब्लोच ने न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण को निर्धारित किया। मुक्त न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण, या नाभिक से मुक्त अलग-अलग न्यूट्रॉन को सीधे मापकर, अल्वारेज़ और बलोच ने न्यूट्रॉन के इस विसंगत गुण के बारे में सभी संदेहों और अस्पष्टताओं को हल किया। अप्रत्याशित परिणाम प्रोटॉन के चुंबकीय क्षण के लिए बड़ा मूल्य और न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण के लिए अनुमानित नकारात्मक मूल्य अप्रत्याशित थे और इन्हें समझाया नहीं जा सका। नाभिकों के चुंबकीय क्षणों के लिए अप्रत्याशित मान 1960 के दशक में क्वार्क मॉडल विकसित होने तक एक पहेली बने रहेंगे। रबी मापों के परिष्करण और विकास ने 1939 में यह खोज की कि ड्यूटेरॉन में एक विद्युत चतुर्भुज क्षण भी था। ड्यूटेरन का यह विद्युत गुण रबी समूह द्वारा माप में हस्तक्षेप कर रहा था। इस खोज का मतलब था कि ड्यूटेरॉन का भौतिक आकार सममित नहीं था, जिसने परमाणु बल बाध्यकारी नाभिकों की प्रकृति में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान की। रबी को 1944 में परमाणु नाभिक के चुंबकीय गुणों को दर्ज करने के लिए उनकी अनुनाद विधि के लिए नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। नाभिकीय जाइरोमैग्नेटिक अनुपात नाभिकीय के चुंबकीय क्षण को कभी-कभी इसके-कारक, एक आयामहीन स्केलर के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। न्यूट्रॉन या प्रोटॉन जैसे मिश्रित कणों के लिए-कारक को परिभाषित करने की परंपरा है, जहां आंतरिक चुंबकीय क्षण है, स्पिन कोणीय गति है, और प्रभावी-कारक है। जबकि-कारक आयामहीन है, मिश्रित कणों के लिए इसे परमाणु चुंबक के सापेक्ष परिभाषित किया गया है। न्यूट्रॉन के लिए, है, तो न्यूट्रॉन का जी-कारक है जबकि प्रोटॉन का जी-कारक है एक कण या प्रणाली का जाइरोमैग्नेटिक अनुपात, प्रतीक, इसके चुंबकीय क्षण और इसकी स्पिन कोणीय गति का अनुपात है, या नाभिकों के लिए, अनुपात पारंपरिक रूप से प्रोटॉन द्रव्यमान और आवेश के संदर्भ में सूत्र द्वारा लिखा जाता है। इस कारण से, इकाई MHz/T के साथ मात्रा γ/2π अक्सर दी जाती है। अतः मात्राएँ n/(2) = और p/(2) = MHz ⋅ T−1, जिन्हें "गामा बार" कहा जाता है, सुविधाजनक हैं। भौतिक महत्व लार्मर पूर्वगमन जब एक नाभिक को एक बाहरी स्रोत द्वारा उत्पादित चुंबकीय क्षेत्र में डाला जाता है, तो यह क्षेत्र के समानांतर अपने चुंबकीय क्षण को उन्मुख करने के लिए एक टोक़ के अधीन होता है (न्यूट्रॉन के मामले में, इसका स्पिन क्षेत्र के समानांतर होता है)। किसी भी चुंबक की तरह, यह टोक़ चुंबकीय क्षण और बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के गुणनफल के समानुपाती होता है। चूँकि नाभिकों में स्पिन कोणीय संवेग होता है, इसलिए यह टोक़ उन्हें एक अच्छी तरह से परिभाषित आवृत्ति के साथ पूर्व गति प्रदान करेगा, जिसे लार्मर आवृत्ति कहा जाता है। यह वह घटना है जो परमाणु चुंबकीय अनुनाद के माध्यम से परमाणु गुणों को मापने में सक्षम बनाती है। लार्मर आवृत्ति को चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के साथ जाइरोमैग्नेटिक अनुपात के उत्पाद से निर्धारित किया जा सकता है। चूँकि न्यूट्रॉन के लिए γn का संकेत ऋणात्मक होता है, न्यूट्रॉन का स्पिन कोणीय संवेग बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के बारे में घड़ी की विपरीत दिशा में आगे बढ़ता है। प्रोटॉन परमाणु चुंबकीय अनुनाद परमाणु चुंबकीय अनुनाद का उपयोग परमाणु चुंबकीय अनुनाद (एन. एम. आर.) स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए किया जाता है जो प्रोटॉन के चुंबकीय क्षणों को नियोजित करता है। चूँकि हाइड्रोजन-1 नाभिक कई पदार्थों के अणुओं के भीतर होते हैं, एन. एम. आर. उन अणुओं की संरचना निर्धारित कर सकता है। न्यूट्रॉन स्पिन का निर्धारण न्यूट्रॉन के स्पिन को निर्धारित करने के लिए एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के साथ न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण की बातचीत का उपयोग किया गया था। 1949 में, डी. ह्यूजेस और एम. बर्गी ने एक लौह चुम्बकीय दर्पण से परावर्तित न्यूट्रॉन को मापा और पाया कि प्रतिबिंबों का कोणीय वितरण स्पिन के अनुरूप था। 1954 में, जे. शेरवुड, टी. स्टीफेंसन और एस. बर्नस्टीन ने स्टर्न-गेर्लाच प्रयोग में न्यूट्रॉन का उपयोग किया, जिसमें न्यूट्रॉन स्पिन अवस्थाओं को अलग करने के लिए एक चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग किया गया। उन्होंने एक स्पिन कण के अनुरूप ऐसी दो स्पिन अवस्थाओं को दर्ज किया। इन मापों तक, इस संभावना से इनकार नहीं किया जा सकता था कि न्यूट्रॉन एक स्पिन कण था। न्यूट्रॉन का उपयोग भौतिक गुणों की जांच के लिए किया जाता है क्योंकि न्यूट्रॉन तटस्थ कण होते हैं, इसलिए उन्हें प्रोटॉन और अल्फा कणों के विपरीत आवेशित लक्ष्यों तक पहुँचते समय कूलम्ब प्रतिकर्षण को दूर करने की आवश्यकता नहीं होती है। न्यूट्रॉन पदार्थ में गहराई से प्रवेश कर सकते हैं। इसलिए न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का उपयोग प्रकीर्णन या विवर्तन तकनीकों का उपयोग करके पदार्थ के गुणों की जांच करने के लिए किया गया है। ये विधियाँ ऐसी जानकारी प्रदान करती हैं जो एक्स-रे स्पेक्ट्रोस्कोपी के पूरक हैं। विशेष रूप से, न्यूट्रॉन के चुंबकीय क्षण का उपयोग ठंडे या तापीय न्यूट्रॉन का उपयोग करके 1-100 Å की लंबाई के पैमाने पर सामग्री के चुंबकीय गुणों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। बी. ब्रॉकहाउस और सी. शुल ने इन प्रकीर्णन तकनीकों को विकसित करने के लिए 1994 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार जीता। चुंबकत्व द्वारा न्यूट्रॉन किरणों का नियंत्रण विद्युत आवेश के बिना, न्यूट्रॉन किरणों को कण त्वरकों के लिए नियोजित पारंपरिक विद्युत चुम्बकीय विधियों द्वारा नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। न्यूट्रॉन का चुंबकीय क्षण चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग करके न्यूट्रॉन के कुछ नियंत्रण की अनुमति देता है, हालांकि, ध्रुवीकृत न्यूट्रॉन किरणों के गठन सहित। एक तकनीक इस तथ्य को नियोजित करती है कि ठंडे न्यूट्रॉन छोटे चराई कोणों पर बिखरे होने पर कुछ चुंबकीय पदार्थों से बड़ी दक्षता से परावर्तित होंगे। परावर्तन अधिमानतः विशेष स्पिन अवस्थाओं का चयन करता है, इस प्रकार न्यूट्रॉन का ध्रुवीकरण करता है। न्यूट्रॉन चुंबकीय दर्पण और गाइड धीमी न्यूट्रॉन की किरणों को नियंत्रित करने के लिए इस कुल आंतरिक प्रतिबिंब घटना का उपयोग करते हैं। परमाणु चुंबकीय क्षण चूंकि एक परमाणु नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की एक बाध्य अवस्था होती है, इसलिए नाभिकों के चुंबकीय क्षण परमाणु चुंबकीय क्षण, या पूरे नाभिक के लिए चुंबकीय क्षण में योगदान करते हैं। परमाणु चुंबकीय क्षण में आवेशित प्रोटॉनों की कक्षीय गति का योगदान भी शामिल है। ड्यूटेरॉन, जिसमें एक प्रोटॉन और एक न्यूट्रॉन होता है, में परमाणु चुंबकीय क्षण का सबसे सरल उदाहरण होता है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन चुंबकीय क्षणों का योग 0.879 μN देता है, जो मापा गया मान 0.857 μN के 3 प्रतिशत के भीतर है। इस गणना में, नाभिकों के स्पिन संरेखित होते हैं, लेकिन न्यूट्रॉन के नकारात्मक चुंबकीय क्षण के कारण उनके चुंबकीय क्षण ऑफसेट हो जाते हैं। नाभिकीय चुंबकीय क्षणों की प्रकृति एक चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण दो संभावित तंत्रों द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है। एक तरीका विद्युत प्रवाह के एक छोटे लूप द्वारा है, जिसे "एम्पेरियन" चुंबकीय द्विध्रुव कहा जाता है। एक अन्य तरीका विपरीत चुंबकीय आवेश के चुंबकीय मोनोपोल की एक जोड़ी है, जो किसी तरह से एक साथ बंधी हुई है, जिसे "गिल्बर्टियन" चुंबकीय द्विध्रुव कहा जाता है। हालांकि, प्राथमिक चुंबकीय मोनोपोल काल्पनिक और बिना देखे बने रहते हैं। 1930 और 1940 के दशक के दौरान यह आसानी से स्पष्ट नहीं था कि इन दो तंत्रों में से कौन सा नाभिक आंतरिक चुंबकीय क्षणों का कारण बना। 1930 में, एनरिको फर्मी ने दिखाया कि नाभिक (प्रोटॉन सहित) के चुंबकीय क्षण एम्पेरियन हैं। दो प्रकार के चुंबकीय क्षण एक चुंबकीय क्षेत्र में अलग-अलग बलों का अनुभव करते हैं। फर्मी के तर्कों के आधार पर, नाभिक सहित प्राथमिक कणों के आंतरिक चुंबकीय क्षणों को एम्पेरियन दिखाया गया है। तर्क बुनियादी विद्युत चुंबकत्व, प्राथमिक क्वांटम यांत्रिकी और परमाणु एस-अवस्था ऊर्जा स्तरों की अतिसूक्ष्म संरचना पर आधारित हैं। न्यूट्रॉन के मामले में, सैद्धांतिक संभावनाओं को 1951 में लौह चुम्बकीय पदार्थों से धीमे न्यूट्रॉन के प्रकीर्णन के प्रयोगशाला माप द्वारा हल किया गया था। असंगत चुंबकीय क्षण और मेसन भौतिकी नाभिकों के चुंबकीय क्षणों के लिए असंगत मूल्यों ने 1930 के दशक की शुरुआत में उनकी खोज के समय से लेकर 1960 के दशक में क्वार्क मॉडल के विकास तक 30 वर्षों के लिए एक सैद्धांतिक दुविधा प्रस्तुत की। इन चुंबकीय क्षणों की उत्पत्ति को समझने की कोशिश में काफी सैद्धांतिक प्रयास किए गए, लेकिन इन सिद्धांतों की विफलताएं स्पष्ट थीं। अधिकांश सैद्धांतिक ध्यान इलेक्ट्रॉन के छोटे विसंगत चुंबकीय क्षण की व्याख्या करने वाले उल्लेखनीय रूप से सफल सिद्धांत के लिए एक परमाणु-बल समतुल्यता विकसित करने पर था। नाभिकों के चुंबकीय क्षणों की उत्पत्ति की समस्या को 1935 की शुरुआत में पहचाना गया था। जी. सी. विक ने सुझाव दिया कि चुंबकीय क्षण फर्मी के 1934 के बीटा क्षय के सिद्धांत के अनुसार इन कणों के क्वांटम-यांत्रिक उतार-चढ़ाव के कारण हो सकते हैं। इस सिद्धांत के अनुसार, एक न्यूट्रॉन आंशिक रूप से, नियमित रूप से और संक्षिप्त रूप से, बीटा क्षय के प्राकृतिक परिणाम के रूप में एक प्रोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक न्यूट्रिनो में अलग हो जाता है। इस विचार से, न्यूट्रॉन का चुंबकीय क्षण इन क्वांटम-यांत्रिक उतार-चढ़ाव के दौरान इलेक्ट्रॉन के बड़े चुंबकीय क्षण के क्षणिक अस्तित्व के कारण हुआ था, चुंबकीय क्षण का मूल्य उस समय की लंबाई से निर्धारित होता है जब आभासी इलेक्ट्रॉन अस्तित्व में था। हालाँकि, यह सिद्धांत असमर्थनीय साबित हुआ, जब एच. बेथे और आर. बैचर ने दिखाया कि यह चुंबकीय क्षण के लिए मानों की भविष्यवाणी करता है जो या तो बहुत छोटे थे या बहुत बड़े थे, जो अटकलों पर निर्भर करता है। इलेक्ट्रान के लिए इसी तरह के विचार बहुत अधिक सफल साबित हुए। क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (क्यू. ई. डी.) में, एक कण का विसंगत चुंबकीय क्षण उस कण के चुंबकीय क्षण में क्वांटम यांत्रिक उतार-चढ़ाव के छोटे योगदान से उत्पन्न होता है। एक "डीराक" चुंबकीय क्षण के लिए जी-कारक एक नकारात्मक रूप से आवेशित, स्पिन-1/2 कण के लिए होने का अनुमान है। इलेक्ट्रॉन जैसे कणों के लिए, यह "शास्त्रीय" परिणाम देखे गए मूल्य से लगभग 0.1% भिन्न होता है; शास्त्रीय मूल्य की तुलना में अंतर विसंगत चुंबकीय क्षण है। इलेक्ट्रॉन के लिए जी-कारक को क्यू. ई. डी. के रूप में मापा जाता है जो फोटॉन द्वारा विद्युत चुम्बकीय बल की मध्यस्थता का सिद्धांत है। भौतिक तस्वीर यह है कि इलेक्ट्रॉन का प्रभावी चुंबकीय क्षण "खाली" इलेक्ट्रॉन के योगदान से होता है, जो कि डीराक कण है, और "आभासी", अल्पकालिक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़े और फोटॉन के बादल जो इस कण को क्यूईडी के परिणामस्वरूप घेरते हैं। इन क्वांटम यांत्रिक उतार-चढ़ाव के प्रभावों की गणना सैद्धांतिक रूप से लूप के साथ फेनमैन आरेखों का उपयोग करके की जा सकती है। इलेक्ट्रॉन के विसंगत चुंबकीय क्षण में एक-लूप योगदान, प्रथम-क्रम और क्यू. ई. डी. में सबसे बड़े सुधार के अनुरूप, दाईं ओर आरेख में दिखाए गए शीर्ष फलन की गणना करके पाया जाता है। इस गणना की खोज 1948 में जे. श्विंगर ने की थी। चौथे क्रम में संगणित, इलेक्ट्रॉन के विसंगत चुंबकीय क्षण के लिए क्यू. ई. डी. भविष्यवाणी 10 से अधिक महत्वपूर्ण आंकड़ों के लिए प्रयोगात्मक रूप से मापे गए मूल्य से सहमत है, जिससे इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय क्षण भौतिकी के इतिहास में सबसे सटीक रूप से सत्यापित भविष्यवाणियों में से एक है। इलेक्ट्रॉन की तुलना में, नाभिकों के विसंगत चुंबकीय क्षण बहुत अधिक होते हैं। प्रोटॉन के लिए जी-कारक 5.6 है, और चार्ज रहित न्यूट्रॉन, जिसमें कोई चुंबकीय क्षण नहीं होना चाहिए, का जी-कारक − 3.8 है। हालाँकि, ध्यान दें कि नाभिकों के विसंगत चुंबकीय क्षण, यानी अनुमानित डीराक कण चुंबकीय क्षणों के घटाने के साथ उनके चुंबकीय क्षण, लगभग बराबर हैं लेकिन विपरीत संकेत के हैंः, लेकिन। नाभिकों के लिए युकावा अंतःक्रिया की खोज 1930 के दशक के मध्य में की गई थी, और इस परमाणु बल की मध्यस्थता पायोन मेसन द्वारा की जाती है। इलेक्ट्रॉन के सिद्धांत के समानांतर, परिकल्पना यह थी कि नाभिक और पायों से जुड़े उच्च-क्रम लूप नाभिक के विसंगत चुंबकीय क्षण उत्पन्न कर सकते हैं। भौतिक तस्वीर यह थी कि न्यूट्रॉन का प्रभावी चुंबकीय क्षण "खाली" न्यूट्रॉन के संयुक्त योगदान से उत्पन्न हुआ, जो शून्य है, और परमाणु और विद्युत चुम्बकीय बलों के परिणामस्वरूप इस कण को घेरने वाले "आभासी" पायंस और फोटॉन के बादल। दाहिनी ओर फेनमैन आरेख मोटे तौर पर प्रथम-क्रम आरेख है, जिसमें पायंस द्वारा निभाए गए आभासी कणों की भूमिका है। जैसा कि ए. पेस ने उल्लेख किया है, "1948 के अंत और 1949 के मध्य के बीच कम से कम छह शोध पत्र नाभिकीय क्षणों की दूसरे क्रम की गणना पर रिपोर्टिंग करते हुए दिखाई दिए।" ये सिद्धांत भी थे, जैसा कि पेस ने उल्लेख किया है, "एक असफल" उन्होंने ऐसे परिणाम दिए जो अवलोकन से पूरी तरह असहमत थे। फिर भी, अगले कुछ दशकों तक इन दिशाओं में गंभीर प्रयास जारी रहे, लेकिन उन्हें बहुत कम सफलता मिली। ये सैद्धांतिक दृष्टिकोण गलत थे क्योंकि नाभिक यौगिक कण होते हैं जिनके चुंबकीय क्षण उनके प्राथमिक घटकों, क्वार्क से उत्पन्न होते हैं। नाभिकीय चुंबकीय क्षणों का क्वार्क मॉडल हैड्रॉन के लिए क्वार्क मॉडल में, न्यूट्रॉन एक ऊपर क्वार्क (चार्ज) और दो नीचे क्वार्क (चार्ज) से बना होता है जबकि प्रोटॉन एक नीचे क्वार्क (चार्ज) और दो ऊपर क्वार्क (चार्ज) से बना होता है। नाभिकों के चुंबकीय क्षण को घटक क्वार्क के चुंबकीय क्षणों के योग के रूप में मॉडल किया जा सकता है, हालांकि यह सरल मॉडल कण भौतिकी के मानक मॉडल की जटिलताओं को नकारता है। गणना यह मानती है कि क्वार्क बिंदु जैसे डीराक कणों की तरह व्यवहार करते हैं, जिनमें से प्रत्येक का अपना चुंबकीय क्षण होता है, जैसा कि परमाणु चुंबक के लिए उपरोक्त के समान एक अभिव्यक्ति का उपयोग करके गणना की जाती हैः जहां q-अभिलिखित चर क्वार्क चुंबकीय क्षण, आवेश या द्रव्यमान को संदर्भित करते हैं। सरलता से, एक नाभिक के चुंबकीय क्षण को तीन क्वार्क चुंबकीय क्षणों के सदिश योग के साथ-साथ इसके भीतर तीन आवेशित क्वार्कों की गति के कारण होने वाले कक्षीय चुंबकीय क्षणों के परिणामस्वरूप देखा जा सकता है। मानक मॉडल (एस. यू. (6) सिद्धांत) की शुरुआती सफलताओं में से एक में, 1964 में एम. बेग, बी. ली और ए. पेस ने सैद्धांतिक रूप से प्रोटॉन-से-न्यूट्रॉन चुंबकीय क्षणों के अनुपात की गणना की, जो प्रायोगिक मूल्य के साथ 3 प्रतिशत के भीतर सहमत है। इस अनुपात के लिए मापा गया मूल्य है। पाउली अपवर्जन सिद्धांत के साथ इस गणना के क्वांटम यांत्रिक आधार के विरोधाभास ने 1964 में ओ. ग्रीनबर्ग द्वारा क्वार्क के लिए रंग आवेश की खोज की। तीन क्वार्क से बने बेरियन के लिए गैर-सापेक्ष क्वांटम-यांत्रिक तरंग फलन से, एक सीधी गणना न्यूट्रॉन, प्रोटॉन और अन्य बेरियन के चुंबकीय क्षणों के लिए काफी सटीक अनुमान देती है। एक न्यूट्रॉन के लिए, चुंबकीय क्षण दिया जाता है जहाँ d और u क्रमशः नीचे और ऊपर क्वार्क के लिए चुंबकीय क्षण हैं। यह परिणाम क्वार्क के आंतरिक चुंबकीय क्षणों को उनके कक्षीय चुंबकीय क्षणों के साथ जोड़ता है और यह मानता है कि तीन क्वार्क एक विशेष, प्रमुख क्वांटम अवस्था में हैं। इस गणना के परिणाम उत्साहजनक हैं, लेकिन ऊपर या नीचे क्वार्क के द्रव्यमान को एक नाभिक का द्रव्यमान माना जाता था। क्वार्क के द्रव्यमान वास्तव में एक नाभिक के द्रव्यमान का केवल 1 प्रतिशत है। विसंगति नाभिकों के लिए मानक मॉडल की जटिलता से उपजी है, जहां उनका अधिकांश द्रव्यमान ग्लूऑन क्षेत्रों, आभासी कणों और उनकी संबंधित ऊर्जा में उत्पन्न होता है जो मजबूत बल के आवश्यक पहलू हैं। इसके अलावा, क्वार्क और ग्लूऑन की जटिल प्रणाली जो एक नाभिक का गठन करती है, के लिए एक सापेक्षवादी उपचार की आवश्यकता होती है। नाभिकीय चुंबकीय क्षणों की गणना पहले सिद्धांतों से सफलतापूर्वक की गई है, जिसके लिए महत्वपूर्ण कम्प्यूटिंग संसाधनों की आवश्यकता होती है। न्यूट्रॉन ट्रिपल-एक्सिस स्पेक्ट्रोमेट्री एलएआरएमओआर न्यूट्रॉन माइक्रोस्कोप न्यूट्रॉन इलेक्ट्रिक डाइपोल मोमेंट अहरोनोव-कैशर प्रभाव संदर्भ ग्रंथ सूची एस. डब्ल्यू. लवसी (1986) भी देखें। संघनित पदार्थ से न्यूट्रॉन प्रकीर्णन का सिद्धांत। ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस। .. डोनाल्ड एच. पर्किन्स (1982)। उच्च ऊर्जा भौतिकी का परिचय। रीडिंग, मैसाचुसेट्सः एडिसन वेस्ले,। जॉन एस. रिग्डेन (1987)। रबी, वैज्ञानिक और नागरिक। न्यूयॉर्कः बेसिक बुक्स, इंक.,। सर्गेई वोनसोव्स्की (1975)। प्राथमिक कणों का चुंबकत्व। मास्कोः मीर पब्लिशर्स। बाहरी संबंध पदार्थ में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय क्षण चुंबकत्व चुंबकीय क्षण चुंबकीय क्षण भौतिक मात्राएँ