Vanishing puzzle
एक लुप्तप्राय पहेली एक यांत्रिक ऑप्टिकल भ्रम है जिसमें कई टुकड़े होते हैं जिन्हें कई वस्तुओं को दर्शाने वाले चित्र के विभिन्न संस्करणों को दिखाने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है, जिनकी संख्या टुकड़ों की व्यवस्था पर निर्भर करती है। हिस्ट्री वेम्पल एंड कंपनी ने द मैजिक एग पजल नामक एक विज्ञापन कार्ड का विपणन किया, (कितने अंडे?) 1880 में न्यूयॉर्क में। आयताकार कार्ड को चार आयताकार में काटने से टुकड़ों को 8,9 या 10 अंडे दिखाने के लिए फिर से व्यवस्थित किया जा सकता है। तब से इसी तरह की कई अन्य पहेलियाँ प्रकाशित हुई हैं। शतरंज खिलाड़ी और मनोरंजक गणितशास्त्री सैम लॉयड ने 1896 में रोटरी गायब होने वाली पहेलियों का पेटेंट कराया और गेट ऑफ द अर्थ, टेडी एंड द लायन और द डिसअपियरिंग साइकिलिस्ट (चित्रित) नामक संस्करण प्रकाशित किए। प्रत्येक में एक पिन के साथ कार्डबोर्ड की पृष्ठभूमि से जुड़ा एक गोलाकार कार्ड था, जो इसे स्वतंत्र रूप से घुमाने देता था। द डिसअपियरिंग बाइसाइक्लिस्ट में, जब डिस्क को इस तरह घुमाया जाता है कि तीर ए की ओर इशारा करता है, तो 13 लड़कों की गिनती की जा सकती है, लेकिन जब यह बी की ओर इशारा करता है, तो केवल 12 लड़के होते हैं। एक भ्रम की सर्वोत्तम व्याख्या के लिए $5 से $100 तक के पुरस्कार दिए गए थे। हालांकि विजेताओं के नाम प्रकाशित किए गए थे, लेकिन उनका स्पष्टीकरण नहीं था। इसी तरह की पहेलियाँ गुम वर्ग पहेली एक ऑप्टिकल भ्रम है जिसका उपयोग गणित की कक्षाओं में छात्रों को ज्यामितीय आकृतियों के बारे में तर्क करने में मदद करने के लिए किया जाता है; या उन्हें आकृतियों का उपयोग करके तर्क करने के लिए नहीं, बल्कि केवल पाठ्य विवरण और ज्यामिति के स्वयंसिद्धों का उपयोग करने के लिए सिखाया जाता है। यह थोड़े अलग विन्यासों में समान आकारों से बनी दो व्यवस्थाओं को दर्शाता है। प्रत्येक स्पष्ट रूप से एक 13 × 5 समकोण त्रिभुज बनाता है, लेकिन एक में 1 × 1 छेद होता है। सैम लॉयड का शतरंज बोर्ड विरोधाभास एक 8 × 8 वर्ग के दो पुनर्व्यवस्थाओं को प्रदर्शित करता है। "बड़े" पुनर्व्यवस्था में (दाईं ओर छवि में 5 × 13 आयत), आकृतियों के बीच के अंतराल में उनके वर्ग अंतराल समकक्षों की तुलना में एक संयुक्त इकाई वर्ग अधिक क्षेत्र होता है, जिससे एक भ्रम पैदा होता है कि वहाँ के आंकड़े मूल वर्ग आकृति की तुलना में अधिक जगह लेते हैं। मिसिंग स्क्वायर पजल चेसबोर्ड पैराडॉक्स आइंस्टेलुंग प्रभाव हूपर्स पैराडॉक्स मिसिंग डॉलर रिडल संदर्भ ऑप्टिकल भ्रम गणितीय पैराडॉक्स रिक्रिएशनल गणित लॉजिक पजल ज्यामितीय विच्छेदन