Blind polytope
ज्यामिति में, ब्लाइंड पॉलीटोप एक उत्तल पॉलीटोप है जो नियमित पॉलीटोप पहलुओं से बना होता है। इस श्रेणी का नाम जर्मन दंपति गर्ड और रोसविथा ब्लाइंड के नाम पर रखा गया था, जिन्होंने 1979 में शुरू होने वाले पत्रों की एक श्रृंखला में उनका वर्णन किया था। यह अर्धरेगुलर पॉलीहेड्रा और जॉनसन ठोस पदार्थों के समूह को उच्च आयामों में सामान्यीकृत करता है। समान मामले उत्तल समान 4-बहुपदों का समूह (जिसे अर्धरेखीय 4-बहुपदों भी कहा जाता है) पूरी तरह से ज्ञात मामले हैं, लगभग सभी को उनके विथोफ निर्माण द्वारा समूहीकृत किया जाता है, जो उत्तल नियमित 4-बहुपदों और प्रिज्मेटिक रूपों की समरूपता को साझा करते हैं। उत्तल एकसमान 5-बहुपद, एकसमान 6-बहुपद, एकसमान 7-बहुपद आदि के समूह को बड़े पैमाने पर विथोफ निर्माण के रूप में गिना जाता है, लेकिन पूर्ण होने के लिए नहीं जाना जाता है। अन्य मामलों में पिरामिडल रूपः (4डी) (टेट्राहेड्रल पिरामिड, () एक टेट्राहेड्रॉन आधार, और 4 टेट्राहेड्रल पक्ष, नियमित 5-कोशिका का एक कम समरूपता नाम।) ऑक्टाहेड्रल पिरामिड, एक ऑक्टाहेड्रॉन आधार, और 8 टेट्राहेड्रा पक्ष एक शीर्ष पर मिलते हैं। इकोसाहेड्रल पिरामिड, () 3,5, एक आईकोसाहेड्रॉन आधार, और 20 टेट्राहेड्रा पक्ष। बाइपिरामिड रूपः (4डी) टेट्राहेड्रल बाइपिरामिड, {} + {3,3}, एक टेट्राहेड्रॉन केंद्र, और दो तरफ 8 टेट्राहेड्रल कोशिकाएँ। (ऑक्टाहेड्रल बाइपिरामिड, {} + {3,4}, एक ऑक्टाहेड्रॉन केंद्र, और दो तरफ 8 टेट्राहेड्रल कोशिकाएं, नियमित 16-कोशिका का एक कम समरूपता नाम।) इकोसाहेड्रल बाइपिरामिड, {} + {3,5}, एक आईकोसाहेड्रॉन केंद्र, और दोनों तरफ 40 टेट्राहेड्रल कोशिकाएँ। संवर्धित रूपः (4डी) एक ऑक्टाहेड्रल पिरामिड के साथ संवर्धित संशोधित 5-कोशिका, कुल 13 के लिए एक शीर्ष जोड़ते हुए। यह 5 टेट्राहेड्रल कोशिकाओं को बनाए रखता है, 4 ऑक्टाहेड्रल कोशिकाओं में कम हो जाता है और 8 नई टेट्राहेड्रल कोशिकाओं को जोड़ता है। कन्वेक्स रेगुलर-फेस पॉलीटोप ब्लाइंड पॉलीटोप कन्वेक्स रेगुलर-फेस पॉलीटोप (सी. आर. एफ.) का एक उपसमुच्चय है। यह बहुत बड़ा समूह सी. आर. एफ. 4-पॉलीटोप को कोशिकाओं के रूप में जॉनसन ठोस के साथ-साथ नियमित और अर्धरेगुलर पॉलीहेड्रल कोशिकाओं की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, एक घन द्वि-पिरामिड में 12 वर्गाकार पिरामिड कोशिकाएँ होती हैं। संदर्भ बाहरी लिंक ब्लाइंड पॉलीटोप कन्वेक्स नियमित चेहरे वाले पॉलीटोप पॉलीटोप