Structural identifiability
प्रणाली पहचान के क्षेत्र में, एक गतिशील प्रणाली संरचनात्मक रूप से पहचान योग्य है यदि समय के साथ इसके उत्पादन को मापकर इसके अज्ञात मापदंडों का अनुमान लगाना संभव है। यह समस्या व्यावहारिक गणित की कई शाखाओं में उत्पन्न होती है, क्योंकि गतिशील प्रणालियों (जैसे कि साधारण विभेदक समीकरणों द्वारा वर्णित) का उपयोग आमतौर पर भौतिक प्रक्रियाओं को मॉडल करने के लिए किया जाता है और इन मॉडलों में अज्ञात पैरामीटर होते हैं जिनका अनुमान आमतौर पर प्रयोगात्मक डेटा का उपयोग करके लगाया जाता है। हालांकि, कुछ मामलों में, मॉडल संरचना इस आकलन समस्या के लिए एक अद्वितीय समाधान की अनुमति नहीं दे सकती है, भले ही डेटा निरंतर और शोर से मुक्त हो। संभावित मुद्दों से बचने के लिए, किसी भी वास्तविक प्रयोग के संचालन से पहले समाधान की विशिष्टता को पहले से सत्यापित करने की सिफारिश की जाती है। संरचनात्मक पहचान की कमी का तात्पर्य है कि प्रणाली की पहचान की समस्या के लिए कई समाधान हैं, और इन समाधानों के बीच अंतर करने की असंभवता से पता चलता है कि प्रणाली में एक मॉडल के रूप में खराब पूर्वानुमान शक्ति है। दूसरी ओर, नियंत्रण प्रणालियों को बंद-लूप प्रणाली को अज्ञात बनाने, साइबर-भौतिक प्रणालियों को लक्षित करने वाले गुप्त हमलों के प्रति इसकी संवेदनशीलता को कम करने के लक्ष्य के साथ प्रस्तावित किया गया है। रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली के उदाहरण निम्नलिखित अवस्था-स्थान प्रतिनिधित्व के साथ एक रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली पर विचार करेंः और और द्वारा दी गई प्रारंभिक शर्तों के साथ। आउटपुट का समाधान यह है कि मापदंड और संरचनात्मक रूप से पहचान योग्य नहीं हैं। उदाहरण के लिए, पैरामीटर समान आउटपुट उत्पन्न करते हैं। गैर-रैखिक प्रणाली संभावित ग्लूकोज होमियोस्टेसिस तंत्र का एक मॉडल विभेदक समीकरणों द्वारा दिया जाता है जहां (c, si, p, α, γ) प्रणाली के मापदंड हैं, और अवस्थाएँ प्लाज्मा ग्लूकोज सांद्रता G, प्लाज्मा इंसुलिन सांद्रता I, और बीटा-सेल कार्यात्मक द्रव्यमान β हैं। यह दिखाना संभव है कि पी और एस. आई. मापदंड संरचनात्मक रूप से पहचान योग्य नहीं हैंः पी और एस. आई. मापदंडों का कोई भी संख्यात्मक विकल्प जिसमें समान उत्पाद पी. एस. आई. है, अप्रभेद्य हैं। व्यावहारिक पहचान प्रणाली के गतिशील समीकरणों का विश्लेषण करके संरचनात्मक पहचान का आकलन किया जाता है, और आउटपुट के माप में संभावित शोर को ध्यान में नहीं रखा जाता है। इसके विपरीत, व्यावहारिक गैर-पहचानशीलता भी शोर को ध्यान में रखती है। अन्य संबंधित धारणाएँ संरचनात्मक रूप से पहचान योग्य की धारणा अवलोकन क्षमता से निकटता से संबंधित है, जो प्रणाली के उत्पादन के प्रक्षेपवक्र को मापकर प्रणाली की स्थिति का अनुमान लगाने की क्षमता को संदर्भित करती है। यह डेटा सूचनात्मकता से भी निकटता से संबंधित है, जो इनपुट के उचित चयन को संदर्भित करता है जो अज्ञात मापदंडों के अनुमान को सक्षम बनाता है। शारीरिक नियंत्रण प्रणालियों के गतिशील मुआवजे के संदर्भ में संरचनात्मक पहचान (की कमी) भी महत्वपूर्ण है। इन प्रणालियों को कुछ मापदंडों में भिन्नताओं के बावजूद एक सटीक गतिशील प्रतिक्रिया सुनिश्चित करनी चाहिए। दूसरे शब्दों में, जबकि प्रणाली पहचान के क्षेत्र में, पहचान न करने की क्षमता को एक नकारात्मक गुण माना जाता है, गतिशील मुआवजे के संदर्भ में, पहचान न करने की क्षमता एक वांछनीय गुण बन जाती है। सॉफ्टवेयर ऐसे कई सॉफ्टवेयर मौजूद हैं जिनका उपयोग किसी प्रणाली की पहचान करने की क्षमता का विश्लेषण करने के लिए किया जा सकता है, जिनमें गैर-रैखिक प्रणालियाँ शामिल हैंः पॉटर्सव्हीलः MATLAB टूलबॉक्स जो संरचनात्मक और व्यावहारिक पहचान करने की क्षमता विश्लेषण के लिए प्रोफ़ाइल संभावना का उपयोग करता है। संरचनात्मक पैरामीटर पहचान का आकलन करने के लिए जूलिया पुस्तकालय। स्ट्राइक-गोल्डः संरचनात्मक पहचान विश्लेषण के लिए मैटलैब टूलबॉक्स। सिस्टम आइडेंटिफिकेशन ऑब्जर्वेबिलिटी मॉडल ऑर्डर रिडक्शन अनुकूली नियंत्रण संदर्भ संख्यात्मक विश्लेषण इंटरपोलेशन भी देखें।