List of quantum logic gates
गेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटिंग में, क्वांटम लॉजिक गेट्स के विभिन्न सेटों का उपयोग आमतौर पर क्वांटम संचालन को व्यक्त करने के लिए किया जाता है। निम्नलिखित तालिकाओं में कई एकात्मक क्वांटम लॉजिक गेटों को उनके सामान्य नाम, उन्हें कैसे दर्शाया जाता है, और उनके कुछ गुणों के साथ सूचीबद्ध किया गया है। इनमें से कुछ द्वारों के नियंत्रित या संयुग्मित ट्रांसपोज़ (संलग्न) संस्करण सूचीबद्ध नहीं हो सकते हैं। आइडेंटिटी गेट और वैश्विक चरण आइडेंटिटी गेट आइडेंटिटी ऑपरेशन है, ज्यादातर समय इस गेट को सर्किट आरेखों में इंगित नहीं किया जाता है, लेकिन गणितीय परिणामों का वर्णन करते समय यह उपयोगी होता है। इसे "प्रतीक्षा चक्र" और एन. ओ. पी. के रूप में वर्णित किया गया है। वैश्विक चरण द्वार पूरे क्यूबिट क्वांटम अवस्था के लिए एक वैश्विक चरण का परिचय देता है। एक क्वांटम अवस्था को एक चरण तक विशिष्ट रूप से परिभाषित किया जाता है। बोर्न नियम के कारण, एक चरण कारक का माप परिणाम पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता हैः किसी के लिए भी। क्योंकि जब वैश्विक चरण गेट को क्वांटम रजिस्टर में एक एकल क्यूबिट पर लागू किया जाता है, तो पूरे रजिस्टर का वैश्विक चरण बदल जाता है। इसके अलावा, इन द्वारों को किसी भी संख्या में क्यूबिट या क्यूडिट तक बढ़ाया जा सकता है। क्लिफोर्ड क्यूबिट गेट इस तालिका में क्यूबिट के लिए आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले क्लिफोर्ड गेट शामिल हैं। उच्च आयामी सहित अन्य क्लिफोर्ड द्वार यहाँ शामिल नहीं हैं, लेकिन परिभाषा के अनुसार और का उपयोग करके उत्पन्न किया जा सकता है। ध्यान दें कि यदि क्लिफोर्ड गेट ए पाउली समूह में नहीं है, या नियंत्रित-ए क्लिफोर्ड गेट में नहीं है। क्लिफोर्ड सेट एक सार्वभौमिक क्वांटम गेट सेट नहीं है। गैर-क्लिफोर्ड क्यूबिट द्वार सापेक्ष चरण द्वार चरण स्थानांतरण एकल-क्यूबिट द्वारों का एक परिवार है जो आधार अवस्थाओं का मानचित्रण करता है और। इस गेट को लागू करने के बाद a या को मापने की संभावना अपरिवर्तित है, हालांकि यह क्वांटम अवस्था के चरण को संशोधित करता है। यह एक क्षैतिज वृत्त (अक्षांश की एक रेखा) का पता लगाने के बराबर है, या रेडियन द्वारा ब्लॉच गोले पर z-अक्ष के साथ एक घूर्णन है। एक सामान्य उदाहरण टी गेट है जहाँ (ऐतिहासिक रूप से गेट के रूप में जाना जाता है), फेज गेट है। ध्यान दें कि कुछ क्लिफोर्ड गेट फेज शिफ्ट गेट के विशेष मामले हैंः फेज शिफ्ट गेट के लिए तर्क यू (1) में है, और गेट निर्दिष्ट आधार अवस्था के साथ यू (1) में एक फेज रोटेशन करता है (जैसे। चरण को घुमाता है। 2-स्तरीय क्वांटम प्रणाली (एक क्यूबिट) के दोनों आधार अवस्थाओं के सामान्य चरण के बारे में एक घूर्णन का विस्तार एक श्रृंखला परिपथ के साथ किया जा सकता हैः जब यह द्वार घूर्णन प्रचालक द्वार है और यदि यह एक वैश्विक चरण है। टी गेट का ऐतिहासिक नाम पहचान से आता है, जहाँ। माइक्रोवेव कंट्रोल पल्स के समय के माध्यम से ट्रांसमॉन क्वांटम प्रोसेसर के लिए मनमाने एकल-क्यूबिट चरण शिफ्ट गेट मूल रूप से उपलब्ध हैं। इसे फ्रेम के परिवर्तन के संदर्भ में समझाया जा सकता है। किसी भी एकल क्यूबिट गेट की तरह कोई भी फेज शिफ्ट गेट का एक नियंत्रित संस्करण बना सकता है। कम्प्यूटेशनल आधार के संबंध में, 2-क्यूबिट नियंत्रित चरण शिफ्ट गेट हैः चरण को केवल तभी स्थानांतरित करता है जब यह अवस्था पर कार्य करता हैः नियंत्रित-जेड (या सीजेड) गेट विशेष मामला है जहां। नियंत्रित-एस गेट नियंत्रित-कब का मामला है और यह आमतौर पर उपयोग किया जाने वाला गेट है। घूर्णन प्रचालक द्वार घूर्णन प्रचालक द्वार हैं और एस. ओ. (3) के तीन कार्टेशियन अक्षों में एनालॉग घूर्णन मैट्रिक्स हैं, जो ब्लॉच क्षेत्र प्रक्षेपण पर अक्ष हैं। चूँकि पाउली मैट्रिक्स घूर्णन के जनरेटर से संबंधित हैं, इन घूर्णन प्रचालक को तर्क में पाउली मैट्रिक्स के साथ मैट्रिक्स घातांक के रूप में लिखा जा सकता है। एस. यू. (2) में किसी भी एकात्मक मैट्रिक्स को उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है। तीन घूर्णन द्वारों या उससे कम का श्रृंखला परिपथ)। ध्यान दें कि क्यूबिट्स और स्पिनर्स जैसी दो-स्तरीय प्रणालियों के लिए, इन घूर्णन की अवधि होती है। (360 डिग्री) का एक घूर्णन एक ही अवस्था सदिश को एक अलग चरण के साथ लौटाता है। हमारे पास और सभी के लिए घूर्णन मैट्रिक्स निम्नलिखित तरीके से पाउली मैट्रिक्स से संबंधित हैंः पाउली वेक्टर पर घूर्णन की आसन्न क्रिया का पता लगाना संभव है, अर्थात् रोड्रिग्स के घूर्णन सूत्र को लागू करने के लिए कोण को दोगुना करके प्रभावी ढंग से घूर्णन करनाः उपरोक्त सूत्र के साथ किसी भी इकाई वेक्टर के बिंदु उत्पाद को लेने से किसी भी एकल क्यूबिट गेट की अभिव्यक्ति उत्पन्न होती है जब आसन्न घूर्णन द्वार के भीतर सैंडविच किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह दिखाया जा सकता है। इसके अलावा, हमारे पास एंटीकॉम्यूटिंग संबंध का उपयोग करना है। घूर्णन प्रचालक की दिलचस्प पहचान होती है। उदाहरण के लिए, और इसके अलावा, हमारे पास एंटीकॉम्यूटिंग संबंधों और वैश्विक चरण और चरण बदलाव का उपयोग करके जेड-रोटेशन ऑपरेटर के साथ एक दूसरे में बदला जा सकता हैः द्वार ब्लॉच गोले पर लगभग x अक्ष के घूर्णन का प्रतिनिधित्व करता है। गेल-मान मैट्रिक्स का उपयोग करते हुए एसयू (3) के लिए इसी तरह के रोटेशन ऑपरेटर गेट मौजूद हैं। वे कुत्रित के साथ उपयोग किए जाने वाले घूर्णन प्रचालक हैं। दो-क्यूबिट अंतःक्रिया द्वार क्यूबिट-क्यूबिट इसिंग युग्मन या हाइजेनबर्ग अंतःक्रिया द्वार आरएक्सएक्स, राय और आरजेड 2-क्यूबिट द्वार हैं जिन्हें कुछ ट्रैप्ड-आयन क्वांटम कंप्यूटरों में मूल रूप से लागू किया जाता है, उदाहरण के लिए मोल्मर-सोरेंसन गेट प्रक्रिया का उपयोग करते हुए। ध्यान दें कि इन द्वारों को साइनसॉइडल रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए। सी. एन. ओ. टी. गेट को आगे घूर्णन प्रचालक गेटों और ठीक एक दो-क्यूबिट अंतःक्रिया गेट के उत्पादों के रूप में विघटित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए एस. डब्ल्यू. ए. पी. गेट का निर्माण अन्य गेटों से किया जा सकता है, उदाहरण के लिए दो-क्यूबिट अंतःक्रिया गेट का उपयोग करकेः गैर-क्लिफोर्ड अदला-बदली द्वार द्वार दो-क्यूबिट अदला-बदली के आधे रास्ते का प्रदर्शन करता है (क्लिफोर्ड द्वार देखें)। यह सार्वभौमिक है कि किसी भी कई-क्यूबिट गेट का निर्माण केवल और एकल क्यूबिट गेट से किया जा सकता है। उत्पाद अवस्थाओं से बेल अवस्था का उत्पादन करने के लिए एक से अधिक अनुप्रयोगों की आवश्यकता होती है। द्वार स्वाभाविक रूप से उन प्रणालियों में उत्पन्न होता है जो विनिमय अंतःक्रिया का फायदा उठाते हैं। आईसिंग जैसी अंतःक्रियाओं वाली प्रणालियों के लिए, कभी-कभी काल्पनिक अदला-बदली या आई. एस. डब्ल्यू. ए. पी. को पेश करना अधिक स्वाभाविक होता है। ध्यान दें कि और, या आम तौर पर 0 को छोड़कर सभी वास्तविक n के लिए। स्वैपा स्वाभाविक रूप से स्पिनट्रोनिक क्वांटम कंप्यूटरों में उत्पन्न होता है। फ्रेडकिन गेट (सी. एस. डब्ल्यू. ए. पी. या सी. एस. गेट भी), जिसका नाम एडवर्ड फ्रेडकिन के नाम पर रखा गया है, एक 3-बिट गेट है जो एक नियंत्रित अदला-बदली करता है। यह शास्त्रीय गणना के लिए सार्वभौमिक है। इसमें उपयोगी गुण है कि 0s और 1s की संख्याएँ पूरी तरह से संरक्षित हैं, जिसका अर्थ है कि बिलियर्ड बॉल मॉडल में समान संख्या में गेंदें इनपुट के रूप में आउटपुट होती हैं। अन्य नामित द्वार टिप्पणियाँ संदर्भ क्वांटम कंप्यूटिंग क्वांटम द्वार