Doi-Hopf module
क्वांटम समूह, होप्फ बीजगणित और कमजोर होप्फ बीजगणित में, डोई-होप्फ मॉड्यूल एक महत्वपूर्ण संरचना है जिसके कई अनुप्रयोग हैं। इसका नाम जापानी गणितशास्त्री युकियो डोई और जर्मन गणितशास्त्री हेंज होफ के नाम पर रखा गया है। इस अवधारणा को डोई ने अपने 1992 के पेपर "यूनिफाइंग होप्फ मॉड्यूल" में पेश किया था। डोई-हॉप मॉड्यूल एक सही डोई-हॉप डेटम एक हॉप बीजगणित, एक बाएं-समरूप बीजगणित और एक दाएं-मॉड्यूल कोल बीजगणित के साथ एक तिगुना है। एक बाएँ-दाएँ डोई-हॉप-मॉड्यूल एक बाएँ-मॉड्यूल और एक दाएँ-कॉमोड्यूल है जो सभी के लिए है। सबस्क्रिप्ट स्वीडलर संकेतन है। एक लेफ्ट डोई-हॉप डेटम एक हॉप बीजगणित, एक राइट-कोमोड्यूल बीजगणित और एक लेफ्ट-मॉड्यूल कोलजेब्रा के साथ एक ट्रिपल है। एक डोई-हॉप मॉड्यूल को इसी तरह परिभाषित किया जा सकता है। कमजोर होप्फ बीजगणित में डोई-होप्फ मॉड्यूल कमजोर होप्फ बीजगणित मामले में डोई-होप्फ मॉड्यूल का सामान्यीकरण 2000 में गैब्रिएला बोहम द्वारा दिया गया है। संदर्भ होप्फ अल्जेब्रा