Richard Bruce Paris
रिचर्ड ब्रूस पेरिस (23 जनवरी 1946-8 जुलाई 2022) डंडी में एबर्टे विश्वविद्यालय में एक ब्रिटिश गणितशास्त्री और पाठक थे, जो कलन में विशेषज्ञ थे। उनके पास स्कॉटलैंड के सेंट एंड्रयूज विश्वविद्यालय का मानद पाठक वर्ग भी था। पेरिस की अनुसंधान गतिविधि विशेष रूप से समाकलन और विशेष कार्यों के गुणों के असिम्प्टोटिक्स से संबंधित थी। वह हैडमर्ड एक्सपेंशंस एंड हाइपरसिम्प्टोटिक इवैल्यूएशनः एन एक्सटेंशन ऑफ द मेथड ऑफ स्टीपेस्ट डिसेंट के लेखक हैं और साथ ही साथ एसिम्प्टोटिक्स एंड मेलिन-बार्न्स इंटीग्रल्स और एसिम्प्टोटिक्स ऑफ हाई ऑर्डर डिफरेंशियल इक्वेशंस के सह-लेखक हैं। इसके अलावा, उन्होंने एन. आई. एस. टी. हैंडबुक ऑफ मैथमेटिकल फंक्शंस में योगदान दिया और प्रोसीडिंग्स ऑफ द रॉयल सोसाइटी ए, मेथड्स एंड एप्लीकेशन ऑफ एनालिसिस और जर्नल ऑफ कम्प्यूटेशनल एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स के लिए कई शोध पत्र भी जारी किए। 1946 में जन्मे रिचर्ड ब्रूस पेरिस एक इंजीनियर के बेटे थे। उन्होंने अपना प्रारंभिक बचपन यॉर्कशायर क्षेत्र में बिताया जब तक कि उनके पिता के काम के कारण 1950 के दशक के मध्य में उनका परिवार विर्रल प्रायद्वीप, चेशायर में स्थानांतरित नहीं हो गया। वहाँ, पेरिस ने अंततः गणित में अपनी रुचि का पता लगाने के लिए वेस्ट किर्कबी में कैलडे ग्रेंज ग्रामर स्कूल का दौरा किया। पेरिस का विवाह जोसलीन मैरी-लुईस नाइडिंगर से हुआ था, जिनसे उनका एक बेटा साइमन और एक बेटी गेल है। 1967 में, पेरिस ने मैनचेस्टर के विक्टोरिया विश्वविद्यालय से मैकेनिकल इंजीनियरिंग में प्रथम श्रेणी की ऑनर्स की डिग्री प्राप्त की। उन्होंने विश्वविद्यालय के गणित विभाग में अपनी पढ़ाई जारी रखी, जहाँ उन्होंने 1971 में डॉक्टर ऑफ फिलॉसफी के रूप में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। पेरिस ब्रिटिश-ऑस्ट्रेलियाई खगोलशास्त्री लियोन मेस्टेल के डॉक्टरेट के छात्र थे। उनकी पीएचडी थीसिस को द रोल ऑफ द मैग्नेटिक फील्ड इन कॉस्मोगोनी शीर्षक के तहत समाप्त किया गया था। पेरिस द्वारा अपनी डॉक्टरेट की थीसिस पूरी करने के बाद, 1974 में वे फॉन्टेने-ऑक्स-रोज़ेस में प्लाज्मा भौतिकी और नियंत्रित संलयन विभाग में यूरेटोम के लिए काम करने के लिए फ्रांस चले गए। इसके अलावा, 1970 के दशक के मध्य से 1980 के दशक के मध्य तक, पेरिस ने लॉस एलामोस, यू. एस. ए. में कई शोध दौरे किए। आखिरकार, 1984 में कैडाराचे में नौकरी के स्थानांतरण के कारण उन्हें दक्षिणी फ्रांस जाना पड़ा। 1987 में, पेरिस ने यूरेटोम में अपनी नौकरी छोड़ दी और डंडी में अबर्टे विश्वविद्यालय में एक वरिष्ठ व्याख्याता के रूप में काम करने के लिए स्कॉटलैंड लौट आए। एक साल बाद, 1988 में, उन्हें स्कॉटलैंड के सेंट एंड्रयूज विश्वविद्यालय का मानद पाठक पद प्राप्त हुआ। 1999 में, उन्होंने मैनचेस्टर विश्वविद्यालय में डॉक्टर ऑफ साइंस की डिग्री भी हासिल की। पेरिस अबर्टे विश्वविद्यालय में रहे, जहाँ उन्होंने अंततः 2010 में अपनी सेवानिवृत्ति तक एक पाठक का दर्जा प्राप्त किया। फिर भी, यह उनके गणितीय कार्य का अंत नहीं था, लेकिन वे जुलाई 2022 में अपनी अप्रत्याशित मृत्यु तक योगदान देते रहे। वास्तव में, एक महीने पहले उन्होंने रिसर्चगेट पर अपना अंतिम लेख साझा किया था। 1986 में, पेरिस ब्रिटिश इंस्टीट्यूट ऑफ मैथेमैटिक्स एंड इट्स एप्लिकेशंस का एक निर्वाचित सदस्य बन गया। पेरिस का काम विशेष कार्यों के एक विस्तृत दायरे के स्पर्शोन्मुख व्यवहार से संबंधित है, कई मामलों में शारीरिक समस्याओं के संबंध में। लेथब्रिज विश्वविद्यालय, पेरिस में गणित के एसोसिएट प्रोफेसर डेविड कामिंस्की के सहयोग से मोनोग्राफ एसिम्पटोटिक्स और मेलिन-बार्न्स इंटीग्रल प्रकाशित किया। यह उन कुछ पाठ्यपुस्तकों में से एक है जो विशेष रूप से विभिन्न एसिम्प्टोटिक समस्याओं के लिए मेलिन परिवर्तन के अनुप्रयोग का व्यापक रूप से इलाज करती है। मेलिन-बार्नेस समाकलन समोच्च समाकलन के एक विशेष वर्ग का गठन करते हैं जो समाकलन में विशेष कार्यों की विशेषता रखते हैं, जो अक्सर गामा कार्यों के उत्पाद होते हैं। उनका मूल्यांकन अवशेष प्रमेय पर निर्भर करता है और एकीकरण पथ के उचित हेरफेर की आवश्यकता होती है। यह नाम गणितशास्त्री आर. एच. मेलिन और ई. डब्ल्यू. बार्न्स के कारण पड़ा है। कई समाकलन को मेलिन-बार्न्स प्रतिनिधित्व में परिवर्तित किया जा सकता है, उनके समाकलन को व्युत्क्रम मेलिन परिवर्तनों के संदर्भ में लिखा जा सकता है। लाप्लास-प्रकार समाकलन के संदर्भ में, यह तकनीक लाप्लास की विधि का एक शक्तिशाली विकल्प प्रदान करती है। सामान्य तौर पर, हालांकि, यह एक व्यापक प्रयोज्यता और संशोधनों के लिए बहुत जगह स्वीकार करता है। इस बहुमुखी प्रतिभा को संख्या सिद्धांत और उच्च आयाम के समाकलन के कई उदाहरणों के माध्यम से दिखाया गया है। अपने मोनोग्राफ हैडमर्ड एक्सपेंशंस एंड हाइपरसिम्प्टोटिक इवैल्यूएशनः एन एक्सटेंशन ऑफ द मेथड ऑफ स्टीपेस्ट डिसेंट में, सैद्धांतिक और संख्यात्मक उदाहरणों के माध्यम से, पेरिस उच्च सटीकता प्राप्त करने के लिए लाप्लास की विधि और संभावनाओं के अनुप्रयोग को दर्शाता है। हैडमर्ड एक्सपान्शन शब्द एक विशेष प्रकार के एसिम्प्टोटिक एक्सपान्शन का वर्णन करता है जिनके गुणांक फिर से श्रृंखला हैं। यह फ्रांसीसी गणितशास्त्री जैक्स हदामार्ड को संदर्भित करता है जिन्होंने 1908 में अपने पेपर सुर ल 'एक्सप्रेशन एसिम्प्टोटिक डे ला फोंक्शन डी बेसेल में इस तरह की पहली श्रृंखला की शुरुआत की थी। पेरिस ने एन. आई. एस. टी. डिजिटल लाइब्रेरी ऑफ मैथमेटिकल फंक्शंस और एन. आई. एस. टी. हैंडबुक ऑफ मैथमेटिकल फंक्शंस के अधूरे गामा और स्ट्रूव कार्यों और संबंधित कार्यों के बारे में क्रमशः अध्याय 8 और 11 का भी आयोजन किया। उन्होंने 2010 में मूल रिलीज को मान्य किया और 2015 से अपनी मृत्यु तक अपने अध्यायों के लिए सहयोगी संपादक रहे। ए. डी. वुड के साथ प्रकाशनः उच्च क्रम विभेदक समीकरणों के लक्षण नहीं, लॉन्गमैन वैज्ञानिक और तकनीकी, 1986, डी. कामिंस्की के साथ आईएसबीएन 0-470-20375-7: लक्षण नहीं और मेलिन-बार्न्स इंटीग्रल, कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय प्रेस, 2001, आईएसबीएन 978-0-521-79001-7 (वॉल्यूम। 85 ऑफ द एनसाइक्लोपीडिया ऑफ मैथमेटिक्स एंड इट्स एप्लिकेशंस) हैडमर्ड एक्सपेंशंस एंड हाइपरसिम्प्टोटिक इवैल्यूएशनः एन एक्सटेंशन ऑफ द मेथड ऑफ स्टीपेस्ट डिसेंट, कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2011, आईएसबीएन 978-1-107-00258-6 (वॉल्यूम। गणित और उसके अनुप्रयोगों के विश्वकोश का 141) एफ. डब्ल्यू. जे. ओल्वर, आर. अस्की और अन्य के साथ। : एन. आई. एस. टी. हैंडबुक ऑफ मैथमेटिकल फंक्शंस, कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2010, हार्डबैक आई. एस. बी. एन. 978-0-521-19225-5, पेपरबैक आई. एस. बी. एन. 978-0-521-14063-8 संदर्भ बाहरी लिंक रिचर्ड ब्रूस पेरिस रिसर्चगेट 1946 जन्म 2022 में ब्रैडफोर्ड के ब्रिटिश गणितविदों की मृत्यु