Sum of two cubes
गणित में, दो घनों का योग एक अन्य घन संख्या में जोड़ी गई घन संख्या है। फैक्टराइजेशन क्यूब्स के प्रत्येक योग को प्राथमिक बीजगणित में पहचान के अनुसार फैक्टर किया जा सकता है। द्विपद संख्याएँ उच्च विषम शक्तियों के लिए इस गुणनखंडन का सामान्य हैं। "एस. ओ. ए. पी". विधि स्मृतिवाचक "एस. ओ. ए. पी"., जिसका अर्थ है "समान, विपरीत, हमेशा सकारात्मक", का उपयोग कभी-कभी क्यूब्स को फैक्टराइज़ करते समय जोड़ और घटाव प्रतीकों के सही स्थान को याद रखने के लिए किया जाता है। इस विधि को गुणनखंडन में लागू करते समय, "समान" मूल अभिव्यक्ति के समान संकेत के साथ पहले पद का प्रतिनिधित्व करता है, "विपरीत" मूल अभिव्यक्ति के रूप में विपरीत संकेत के साथ दूसरे पद का प्रतिनिधित्व करता है, और "हमेशा सकारात्मक" तीसरे पद का प्रतिनिधित्व करता है और हमेशा सकारात्मक होता है। {। सेलस्पेसिंग = "4"।-शैली = "ऊर्ध्वाधर-संरेखितः नीचे; पाठ-संरेखितः केंद्र; रेखा-ऊँचाईः 0.9; फ़ॉन्ट-आकारः 90 प्रतिशत;"।। मूल।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।। ।! ।! ।! ।।-।! ।! ।! ।! ।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।। प्रतिपादक 3 मामले का पहला अभिलिखित प्रमाण यूलर द्वारा दिया गया था। टैक्सीकैब और कैबेटैक्सी संख्याएँ ऐसी संख्याएँ हैं जिन्हें दो सकारात्मक पूर्णांक घनों के योग के रूप में अलग-अलग तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है। टा (1) के बाद सबसे छोटी टैक्सिकैब संख्या 1729 है, जिसे या तो व्यक्त किया जाता है या सबसे छोटी टैक्सिकैब संख्या को 3 अलग-अलग तरीकों से व्यक्त किया जाता है, जिसे 87,539,319 के रूप में व्यक्त किया जाता है, या कैबेटैक्सी संख्याएँ ऐसी संख्याएँ हैं जिन्हें दो सकारात्मक या नकारात्मक पूर्णांकों या 0 क्यूब्स के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। कैबेटैक्सी (1) के बाद सबसे छोटी कैबेटैक्सी संख्या 91 है, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता हैः या 3 अलग-अलग तरीकों से व्यक्त की जाने वाली सबसे छोटी कैबेटैक्सी संख्या 4104 है, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है, या दो वर्गों की द्विपद संख्या का अंतर भी देखें।