Folgar-Tucker Model
फॉल्गर-टकर-एक्वेशन (एफ. टी. ई.) फाइबर कम्पोजिट के इंजेक्शन मोल्डिंग सिमुलेशन में फाइबर अभिविन्यास का वर्णन करने के लिए एक व्यापक और व्यावसायिक रूप से लागू मॉडल है। यह समीकरण पिघलने में निलंबित तंतुओं के लिए जेफरी के समीकरण पर आधारित है, लेकिन इसके अलावा, फाइबर-फाइबर अंतःक्रियाओं के लिए जिम्मेदार है। टकर और आडवाणी फिर तंतुओं के एक समूह पर एकीकृत होते हैं और इसलिए एक क्षेत्र (भौतिकी) के रूप में अभिविन्यास/संरेखण टेंसर के लिए एक विकास समीकरण प्राप्त करते हैं। इसे व्यक्त करने का एक संक्षिप्त तरीका है स्केलर मात्राएं कतरनी दर, अंतःक्रिया गुणांक सी (एक समस्थानिक प्रसार के लिए) और फाइबर पहलू अनुपात के लिए लेखांकन पैरामीटर हैं। एक चौथा क्रम टेंसर है। सामान्यतया, ए के फलन के रूप में व्यक्त किया जाता है। सबसे उपयुक्त कार्य का पता लगाने को समापन समस्या के रूप में जाना जाता है। डी और डब्ल्यू क्रमशः वेग प्रवणता का सममित और प्रतिसममित भाग हैं, जबकि 1 इकाई टेंसर का प्रतिनिधित्व करता है। यह दो सूचकांकों पर संकुचन का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार फोल्गर टकर दूसरे क्रम के टेंसर ए के लिए एक विभेदक समीकरण है, अर्थात् अभिविन्यास टेंसर। यह विकास समीकरण निरंतरता यांत्रिकी के ढांचे में है और वेग क्षेत्र से जुड़ा हुआ है। चूँकि विभिन्न समापन रूपों को डाला जा सकता है, समीकरणों के कई संभावित सूत्रीकरण संभव हैं। अधिकांश समापन रूपों के लिए एफ. टी. ई. एक अरैखिक विभेदक समीकरण में परिणाम देता है (हालांकि कुछ लोकप्रिय समापन के लिए इसे रैखिक बनाने के लिए एक लेम्मा पेश किया गया था)। एफ. टी. ई. के कुछ संस्करणों के विश्लेषणात्मक समाधानों में घातीय, त्रिकोणमितीय और अतिसंवेदनशील दोनों प्रकार के कार्य होते हैं। संख्यात्मक रूप से एफ. टी. ई. को इंजेक्शन मोल्डिंग सिमुलेशन के लिए वाणिज्यिक सॉफ्टवेयर में भी हल किया जाता है। संदर्भ विभेदक समीकरण गणितीय प्रतिरूपण