Overlap fermion
जाली क्षेत्र सिद्धांत में, अतिव्यापी फर्मियन एक फर्मियन पृथक्करण है जो फर्मियन दोहरीकरण समस्या से बचने की अनुमति देता है। वे गिन्सपर्ग-विल्सन फर्मियन की प्राप्ति हैं। शुरू में 1998 में न्यूबर्गर द्वारा पेश किया गया था, उन्हें जल्दी से विभिन्न प्रकार के संख्यात्मक अनुकरण के लिए लिया गया था। अब तक अतिव्यापी फर्मियन अच्छी तरह से स्थापित हो चुके हैं और नियमित रूप से गैर-विक्षिप्त फर्मियन सिमुलेशन में उपयोग किए जाते हैं, उदाहरण के लिए जाली क्यूसीडी में। द्रव्यमान के साथ ओवरलैप फर्मियन को यूक्लिडियन स्पेसटाइम जाली पर ओवरलैप डीराक ऑपरेटर द्वारा अंतर के साथ परिभाषित किया जाता है, जहां 'कर्नेल' डीराक ऑपरेटर का पालन किया जाता है, अर्थात। यह-हर्मिशियन है। साइन-फंक्शन की गणना आमतौर पर संख्यात्मक रूप से की जाती है, जैसे। तर्कसंगत अनुमानों द्वारा। कर्नेल के लिए एक आम विकल्प यह है कि द्रव्यमान रहित डीराक प्रचालक कहाँ है और यह एक मुक्त पैरामीटर है जिसे स्थानीयता को अनुकूलित करने के लिए ट्यून किया जा सकता है। ओवरलैप के पास डीराक ऑपरेटर सही निरंतरता रूप को पुनर्प्राप्त करता है (फेनमैन स्लैश संकेतन का उपयोग करके) जबकि निकट के गैर-भौतिक डबलर को उच्च द्रव्यमान और डिकपल द्वारा दबा दिया जाता है। ओवरलैप फर्मियन नील्सन-निनोमिया प्रमेय का खंडन नहीं करते हैं क्योंकि वे स्पष्ट रूप से कायरल समरूपता (गिन्सपर्ग-विल्सन समीकरण का पालन करते हुए) और स्थान का उल्लंघन करते हैं। संदर्भ भौतिकी सैद्धांतिक भौतिकी