Core-compact space
सामान्य टोपोलॉजी और गणित की संबंधित शाखाओं में, एक कोर-कॉम्पैक्ट टोपोलॉजिकल स्पेस एक टोपोलॉजिकल स्पेस है जिसका आंशिक रूप से क्रमबद्ध खुले उपसमुच्चय का सेट एक निरंतर स्थिति है। समान रूप से, कोर-कॉम्पैक्ट है यदि यह टोपोलॉजिकल स्पेस की श्रेणी में घातीय है। एक घातीय वस्तु की परिभाषा का विस्तार करते हुए, इसका मतलब है कि किसी भी के लिए, निरंतर कार्यों के समूह में एक टोपोलॉजी होती है जैसे कि कार्य अनुप्रयोग एक अद्वितीय निरंतर कार्य है, जो कॉम्पैक्ट-ओपन टोपोलॉजी द्वारा दिया जाता है और इसे परिभाषित करने का सबसे सामान्य तरीका है। एक अन्य समतुल्य ठोस परिभाषा यह है कि एक बिंदु के प्रत्येक पड़ोस में एक ऐसा पड़ोस होता है जिसका बंद होना संक्षिप्त होता है। नतीजतन, प्रत्येक (कमजोर) स्थानीय रूप से कॉम्पैक्ट स्थान कोर-कॉम्पैक्ट है, और प्रत्येक हौसडॉर्फ (या अधिक सामान्य रूप से, शांत) कोर-कॉम्पैक्ट स्थान स्थानीय रूप से कॉम्पैक्ट है, इसलिए परिभाषा गैर-हौसडॉर्फ मामले में स्थानीय रूप से कॉम्पैक्ट स्थान की परिभाषा से थोड़ी कमजोर है। यह भी देखें कि स्थानीय रूप से संक्षिप्त अंतरिक्ष संदर्भ आगे पढ़ने के लिए टोपोलॉजी