Hooley's delta function
गणित में, हूले का डेल्टा फलन (), जिसे एर्दोस-हूले डेल्टा-फलन भी कहा जाता है, सभी के लिए विभाजक की अधिकतम संख्या को परिभाषित करता है, जहां यूलर की संख्या है। इस अनुक्रम के पहले कुछ शब्द हैं। अनुक्रम को पहली बार 1974 में पॉल एर्दोस द्वारा पेश किया गया था, फिर 1979 में क्रिस्टोफर हूले द्वारा अध्ययन किया गया था। 2023 में, दिमित्रिस कौकुलोपोलोस और टेरेंस ताओ ने साबित किया कि पहले शब्दों का योग, के लिए है। विशेष रूप से, का औसत क्रम किसी के लिए है। बाद में 2023 में केविन फोर्ड, कौकुलोपोलोस और ताओ ने निचली सीमा, जहाँ, तय, और साबित की। उपयोग यह फलन किसी संख्या के भाजकों की समूह की प्रवृत्ति को मापता है। इस अनुक्रम की वृद्धि इस बात से सीमित है कि भाजकों की संख्या कहाँ है। विभाजक फलन यूलर का संख्या संदर्भ विभाजक फलन अंकगणितीय फलन संख्या सिद्धांत पूर्णांक अनुक्रम भी देखें।