Soft graviton theorem
भौतिकी में, सॉफ्ट ग्रेविटॉन प्रमेय, जिसे पहली बार 1965 में स्टीवन वेनबर्ग द्वारा तैयार किया गया था, एस-मैट्रिक्स की गणना की अनुमति देता है, जिसका उपयोग कणों के बीच टकराव के परिणाम की गणना करने में किया जाता है, जब कम ऊर्जा वाले (सॉफ्ट) ग्रेविटॉन काम में आते हैं। विशेष रूप से, यदि n आने वाले कणों के बीच टकराव में, जिनसे m बाहर जाने वाले कण उत्पन्न होते हैं, टकराव का परिणाम एक निश्चित S मैट्रिक्स पर निर्भर करता है, n + m कणों में एक या अधिक गुरुत्वाकर्षण जोड़कर, परिणामी S मैट्रिक्स (इसे S 'होने दें) केवल प्रारंभिक S से एक कारक द्वारा भिन्न होता है जो किसी भी तरह से निर्भर नहीं करता है, गति को छोड़कर, कणों के प्रकार पर जिस पर गुरुत्वाकर्षण जोड़े होते हैं। यह प्रमेय गुरुत्वाकर्षण के स्थान पर फोटॉनों को रखकर भी लागू होता है, इस प्रकार एक संबंधित नरम फोटॉन प्रमेय प्राप्त होता है। इस प्रमेय का उपयोग एक विचलित करने वाले क्वांटम सिद्धांत के रूप में क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के एक सिद्धांत को तैयार करने के प्रयासों के संदर्भ में किया जाता है, जो कि क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के एक संभावित, अभी तक अज्ञात, सटीक सिद्धांत के सन्निकटन के रूप में है। 2014 में एंड्रयू स्ट्रोमिंगर और फ्रेडी काचाज़ो ने सॉफ्ट ग्रेविटॉन प्रमेय का विस्तार किया, अनुवाद के तहत गेज अपरिवर्तनीय, श्रृंखला के उप-अग्रणी शब्द तक, घूर्णन के तहत गेज अपरिवर्तनीयता प्राप्त करते हुए (वैश्विक कोणीय संवेग संरक्षण का संकेत देते हुए) और इसे गुरुत्वाकर्षण स्पिन स्मृति प्रभाव से जोड़ा। सूत्रीकरण जिन कणों की अंतःक्रिया को एक निश्चित प्रारंभिक एस मैट्रिक्स द्वारा वर्णित किया जाता है, एक नरम गुरुत्वाकर्षण को जोड़कर (यानी, जिसकी ऊर्जा अन्य कणों की ऊर्जा की तुलना में नगण्य है) जो आने वाले या जाने वाले कणों में से एक से जुड़ती है, परिणामी एस 'मैट्रिक्स कुछ गतिज कारकों को छोड़ देता है, जहां पी गुरुत्वाकर्षण के साथ बातचीत करने वाले कण की गति है, εμν गुरुत्वाकर्षण ध्रुवीकरण है, pG गुरुत्वाकर्षण की गति है, ε एक असीम वास्तविक मात्रा है जो एकीकरण समोच्च को आकार देने में मदद करती है, और कारक η बाहर जाने वाले कणों के लिए 1 और आने वाले कणों के लिए-1 के बराबर है। सूत्र एक शक्ति श्रृंखला से आता है और बड़े ओ के साथ अंतिम पद इंगित करता है कि उच्च क्रम के शब्दों पर विचार नहीं किया जाता है। हालांकि श्रृंखला गुरुत्वाकर्षण के लिए कण युग्मन के स्पिन के आधार पर भिन्न होती है, ऊपर दिखाया गया सबसे निचला क्रम शब्द सभी स्पिन के लिए समान है। इसमें शामिल कई नरम गुरुत्वाकर्षण के मामले में, S के सामने का कारक प्रत्येक व्यक्तिगत गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाले कारकों का योग है। यदि एक नरम फोटॉन (जिसकी ऊर्जा अन्य कणों की ऊर्जा की तुलना में नगण्य है) को गुरुत्वाकर्षण के बजाय जोड़ा जाता है, तो परिणामी मैट्रिक्स S ', पहले की तरह ही मापदंडों के साथ है, लेकिन फोटॉन की pγ गति के साथ, ε इसका ध्रुवीकरण है, और q फोटॉन से जुड़े कण का आवेश है। जहां तक गुरुत्वाकर्षण का संबंध है, अधिक फोटॉनों के मामले में, सभी शब्दों का योग होता है। गुरुत्वाकर्षण के लिए श्रृंखला के उप-अग्रणी पद के लिए सूत्र के विस्तार की गणना एंड्रयू स्ट्रोमिंगर और फ्रेडी कैचाज़ो द्वारा की गई थीः, जहां गुरुत्वाकर्षण के साथ बातचीत करने वाले कण की कोणीय गति का प्रतिनिधित्व करता है। यह सूत्र घूर्णन के तहत गेज अपरिवर्तनीय है और गुरुत्वाकर्षण स्पिन स्मृति प्रभाव से जुड़ा हुआ है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत पर ध्यान दें बोसन्स काल्पनिक प्राथमिक कण