Ginsparg–Wilson equation
जाली क्षेत्र सिद्धांत में, गिन्सपर्ग-विल्सन समीकरण जाली पर कायरल समरूपता को इस तरह से सामान्यीकृत करता है जो निरंतरता सीमा में निरंतरता निर्माण तक पहुंचता है। फर्मियनों के वर्ग जिनके डीराक प्रचालक इस समीकरण को संतुष्ट करते हैं, उन्हें गिन्सपर्ग-विल्सन फर्मियन के रूप में जाना जाता है, उल्लेखनीय उदाहरण ओवरलैप, डोमेन वॉल और फिक्स्ड पॉइंट फर्मियन हैं। वे फर्मियन दोहरीकरण समस्या से बचने का एक साधन हैं, जिसका व्यापक रूप से उपयोग जाली क्यूसीडी गणना में किया जाता है। इस समीकरण की खोज 1982 में पॉल गिन्सपर्ग और केनेथ विल्सन ने की थी, हालांकि इसे जल्दी ही भुला दिया गया क्योंकि इसका कोई ज्ञात समाधान नहीं था। यह केवल 1997 और 1998 में था कि पहला समाधान अतिव्यापी और निश्चित बिंदु फर्मियन के रूप में पाया गया था, जिस बिंदु पर समीकरण प्रमुखता में प्रवेश किया। जिन्सपर्ग-विल्सन फर्मियन नील्सन-निनोमिया प्रमेय का खंडन नहीं करते हैं क्योंकि वे स्पष्ट रूप से कायरल समरूपता का उल्लंघन करते हैं। अधिक सटीक रूप से, निरंतर कायरल समरूपता संबंध (जहां द्रव्यमान रहित डीराक प्रचालक है) को गिन्सपर्ग-विल्सन समीकरण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जो जाली की दूरी शून्य होने पर सही निरंतरता अभिव्यक्ति को पुनर्प्राप्त करता है। विल्सन फर्मियन के विपरीत, जिन्सपर्ग-विल्सन फर्मियन व्युत्क्रम फर्मियन प्रसारक को योगात्मक रूप से नहीं बल्कि गुणक रूप से संशोधित करते हैं, इस प्रकार गैर-भौतिक ध्रुवों को ऊपर उठाते हैं। इस संशोधन का सटीक रूप व्यक्तिगत प्राप्ति पर निर्भर करता है। संदर्भ जाली क्षेत्र सिद्धांत फर्मियन