Vassilios Lakon
वासिलियोस लैकोन (या, 1831-1900) एक खगोलशास्त्री, गणितशास्त्री, प्रयोगात्मक भौतिक विज्ञानी, भाषाशास्त्री, लेखक और प्रोफेसर थे। वह 19वीं शताब्दी की यूनानी ज्यामिति के अग्रदूत थे। उन्होंने भौतिकी और गणित के क्षेत्र में शोध किया। उनके प्रोफेसर विश्व प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी दिमित्रिओस स्ट्रॉम्पोस और खगोलशास्त्री जॉर्जियोस कॉन्स्टेंटिनोस वौरिस थे। उन्होंने फ्रांस में जोसेफ बर्ट्रेंड के साथ भी अध्ययन किया। उन्हें जोसेफ लिउविल, ऑगस्टिन-लुइस कॉची, बर्नार्ड लैमी और जैक्स चार्ल्स फ्रांस्वा स्टर्म के कार्यों से अवगत कराया गया था। लैकोन की गणित की पाठ्यपुस्तकों का उपयोग 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध के दौरान पूरे ग्रीस के उच्च विद्यालयों में किया गया था। लाकॉन का जन्म किया द्वीप पर हुआ था। वे एक प्रतिष्ठित परिवार से थे। वे 1850 में एथेंस विश्वविद्यालय से गणित में डॉक्टरेट की डिग्री प्राप्त करने वाले पहले छात्र थे। उन्होंने फ्रांस में अपनी पोस्ट-डॉक्टरल पढ़ाई जारी रखी। वह ग्रीस लौट आया। उन्होंने यूनानी शिक्षा में आधुनिक फ्रांसीसी गणितीय अवधारणाओं की शुरुआत की। वे हाई स्कूल और उच्च शिक्षा से जुड़े हुए थे। उन्होंने अपना शेष जीवन विज्ञान की किताबें पढ़ाने और लिखने में बिताया। उन्होंने उस समय की वैज्ञानिक बहसों में भाग लिया। उनकी स्वयंसिद्ध नींव ने यूक्लिड के तत्वों का विस्तार किया। उन्होंने ज्यामिति के सापेक्ष गति का विचार प्रस्तुत किया और एक समतल और अंतरिक्ष में ज्यामितीय आकृतियों के घूर्णन और स्थान पर चर्चा की। उन्होंने विद्युत चुंबकत्व और खगोल विज्ञान के क्षेत्र में भी योगदान दिया। उनका पहला बेटा प्रसिद्ध यूनानी कवि था। उनका दूसरा बेटा वनस्पतिशास्त्री था। जीवनी उनका जन्म 1831 में किया में हुआ था। उनके पिता का नाम इयोनिस था। उनके भाई एक कवि और कानूनी लेखक दिमित्रिओस प्रथम लैकोन थे। वासिलियोस ने अस्पासिया से शादी की और उनके दो बेटे थे। उनके सबसे बड़े बेटे प्रसिद्ध यूनानी कवि कोस्टास कार्तायोस (κονστας καρθαίος) थे। वह शुरू में पैदा हुआ था (Cleandros Lakon) κλέανδρος λάκων वासिलियो का दूसरा बेटा जॉर्जियोस लैकोन था। वे एक प्रसिद्ध वनस्पतिशास्त्री थे। वासिलियोस ने कीआ द्वीप पर अपनी प्रारंभिक शिक्षा प्राप्त की। उन्होंने एथेंस में हाई स्कूल (हेलेनिक स्कूल या व्यायामशाला) में पढ़ाई की। उन्हें एथेंस विश्वविद्यालय में स्वीकार किया गया था। एथेंस में उनके प्रोफेसर विश्व प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी दिमित्रिओस स्ट्रॉम्पोस और खगोलशास्त्री जॉर्जियोस कॉन्स्टेंटिनोस वौरिस थे। वे 1850 में एथेंस विश्वविद्यालय से गणित में डॉक्टरेट की डिग्री प्राप्त करने वाले पहले छात्र थे। उन्होंने सम्मान के साथ स्नातक की उपाधि प्राप्त की और उन्हें 100 ड्राक्मा से सम्मानित किया गया। उन्होंने अपने प्रोफेसर दिमित्रिओस स्ट्रॉम्पोस के रास्ते पर चलने का फैसला किया। उन्होंने सोरबोन में (1850-1854) से पेरिस में अपनी पोस्ट-डॉक्टरल पढ़ाई जारी रखी। यूरोप और फ्रांस एक आधुनिक वैज्ञानिक क्रांति से गुजर रहे थे। ग्रीस और इटली कोरीडलिज्म की प्रतिबंधात्मक शिक्षा प्रणालियों के अधीन थे। इंग्लैंड, फ्रांस और जर्मनी विज्ञान में ज्ञान के युग से गुजर रहे थे। फ्रांसिस बेकन ने विज्ञान को अपनाया जबकि इटली ने गैलीलियो पर जांच लागू की। ग्रीक समुदाय ने मेथोडिओस अफेयर के दौरान मेथोडिओस एंथ्राकाइट्स के साथ भी ऐसा ही किया। लाकॉन और उनके समकालीनों ने यूरोपीय शिक्षा को अपनाया और नए विचारों को बढ़ावा दिया। लैकोन ने फ्रांस में जोसेफ बर्ट्रैंड के साथ अध्ययन किया। उन्हें जोसेफ लिउविल, ऑगस्टिन-लुइस कॉची, बर्नार्ड लैमी और जैक्स चार्ल्स फ्रांस्वा स्टर्म के कार्यों से अवगत कराया गया था। उन्होंने नए क्रांतिकारी विचारों को आधुनिक यूनान में वापस लाया। उन्होंने अपने छात्रों के साथ आधुनिक अवधारणाओं को साझा किया। जब वे ग्रीस लौटे तो वे एथेंस के नए राष्ट्रीय वेधशाला का हिस्सा बन गए। उन्होंने विश्व प्रसिद्ध खगोलशास्त्री जॉर्जियोस कॉन्स्टेंटिनोस वौरिस की सहायता की। लैकोन ने यूनानी स्कूल प्रणाली में क्रांति लाने में भी मदद की। वह एक हाई स्कूल शिक्षक बन गए। वे एथेंस विश्वविद्यालय में भी व्याख्यान दे रहे थे। वे 1854 से 1900 तक उच्च विद्यालय और विश्वविद्यालय की शिक्षा में शामिल रहे। उन्होंने हाई स्कूल और कॉलेज शिक्षा के लिए भौतिकी और गणित के क्षेत्र में कई पाठ्यपुस्तकें लिखीं। उन्होंने अनगिनत छात्रों को प्रेरित किया, जिनके नाम प्रसिद्ध यूनानी गणितशास्त्री जॉन हैजिडाकिस हैं। लैकोन 1854 से 1864 तक एथेंस के द्वितीय उच्च विद्यालय (एथेंस के द्वितीय व्यायामशाला) में शिक्षक थे। वे 1854 से 1862 तक एथेंस विश्वविद्यालय में प्रायोगिक भौतिकी के सहायक प्रोफेसर थे। 1862 में वे शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित के सहायक प्रोफेसर बने। अगले साल उन्होंने विश्वविद्यालय में गणित की और कक्षाएं पढ़ाईं। वह यूनानी वैज्ञानिक समुदाय में लोकप्रिय होने लगे। सरकार ने हाई स्कूल और कॉलेज शिक्षा के लिए उनकी कई पाठ्यपुस्तकों को मंजूरी दी। उन्होंने ग्रीस के साथ सीखी गई आधुनिक यूरोपीय वैज्ञानिक प्रगति को साझा किया। अधिकांश प्रारंभिक महाविद्यालय और उच्च विद्यालय की पाठ्यपुस्तकें फ्रांसीसी और जर्मन वैज्ञानिक प्रगति के अनुवाद थे। क्योंकि लैकन जोसेफ बर्ट्रेंड से परिचित थे, उन्होंने 1857 में अपनी पाठ्यपुस्तक का अनुवाद और प्रचार किया। इस अनुवाद को एलिमेंट्स ऑफ अर्थमेटिक्स कहा जाता था। लैकोन और उनके समकालीनों द्वारा प्रचारित यूनानी शिक्षा की पहली अवधि 1840-1880 से थी जो यूरोपीय शिक्षा से बहुत अधिक प्रभावित थी। एड्रियन-मैरी लीजेंड्रे द्वारा लिखित एलिमेंट्स डी जियोमेट्री ने एक अधिक प्रभावी पाठ्यपुस्तक बनाने के लिए यूक्लिड के एलिमेंट्स के कुछ प्रस्तावों को बहुत अधिक पुनर्व्यवस्थित और सरल बनाया। शिक्षा की पहली अवधि के दौरान यूनान में अनुवाद बहुत लोकप्रिय था। 1868 में, लैकोन विश्वविद्यालय में एक पूर्ण प्रोफेसर बन गए और 1880 तक वे एक वर्ष के लिए संस्थान के रेक्टर थे। अपने भाषण में उन्होंने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की महत्वपूर्ण खोजों के बारे में विस्तार से बताया। उन्होंने अरस्तू के सिद्धांतों, अभिधारणाओं, प्राथमिक अवधारणाओं और स्वयंसिद्धियों की भूमिका का उल्लेख किया। 1880 के दशक तक, लाकॉन और उनके छात्र इयोनिस चट्ज़िदाकिस ने अपनी पाठ्यपुस्तकों में अपने स्वतंत्र विकास का प्रदर्शन किया। हाई स्कूल और कॉलेज शिक्षा के लिए एकमात्र अनुमोदित लाइसेंस प्राप्त पाठ्यपुस्तकें लैकोन और इयोनिस चात्ज़िदाकिस द्वारा लिखी गई थीं। लैकोन ने 1882 में एलिमेंट्स ऑफ ज्योमेट्री लिखी। अपनी पाठ्यपुस्तक में उन्होंने स्वयंसिद्ध ज्यामिति की अपनी व्याख्या को रेखांकित किया। वह वैज्ञानिक समुदाय के भीतर बहुत सक्रिय थे, ग्रीस में अपने समकालीनों जैसे दिमित्रिओस स्ट्रॉम्पोस और टिमोलियन आर्गिरोपोलोस के साथ लगातार बातचीत करते थे। लैकन ने इस विचार का समर्थन किया कि पदार्थ की अनिश्चित विभाजनशीलता की प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि करना असंभव था। लाकॉन ने शरीर के द्रव्यमान और उसके वजन के बीच अंतर किया। उन्होंने विभिन्न शहरों में चार दशमलव स्थानों तक गुरुत्वाकर्षण की त्वरण दर की गणना की। उनके समकालीन एंटोनियोस दमास्किनोस ने छोटे कणों के बीच और खगोलीय पिंडों के बीच अंतरिक्ष में एक निर्वात के अस्तित्व का समर्थन किया। आर्गियोपोलोस और लैकोन ने इस विश्वास का समर्थन किया कि ईथर ने एक पूर्ण निर्वात के अस्तित्व की अनुमति नहीं दी। लैकोन और आर्गिरोपौलस ने प्रसिद्ध फौकॉल्ट पेंडुलम का समर्थन किया। लैकोन ने विद्युत चुंबकत्व के क्षेत्र में भी व्यापक शोध किया। 1900 में एथेंस में उनकी मृत्यु हो गई। 1882 में प्रकाशित अपनी पुस्तक एलिमेंट्स ऑफ ज्योमेट्री में उन्होंने स्वयंसिद्ध नींव पर ध्यान केंद्रित किया, लैकन और उनके समकालीनों ने यूक्लिड के गणित के तत्वों पर विस्तार किया। यूक्लिड ने सीधी रेखाओं के लिए दो अभिधारणाओं का उपयोग किया, और विमानों के लिए कोई अभिधारणा नहीं। लैकन ने सीधी रेखाओं के लिए एक स्वयंसिद्ध और दो अभिधारणाओं का प्रस्ताव रखा। उन्होंने विमानों के लिए एक अभिधारणा भी पेश की। उनका काम उस समय के स्वीकार्य विचारों जैसे रॉबर्ट सिमसन, वोल्फगैंग बोल्याई, हर्मन वॉन हेल्महोल्ट्ज और डेविड हिल्बर्ट के कार्यों से बहुत प्रभावित था। लैकोन यूक्लिडियन ज्यामिति के प्रति महत्वपूर्ण था। उन्होंने महसूस किया कि यह अस्पष्ट था और समानता, अधिकता और दोष जैसी कुछ धारणाओं के लिए परिभाषाओं का अभाव था। लैकोन ने ज्यामिति के तार्किक-अनुमानात्मक चरित्र का उपयोग किया। उन्होंने अपने अनुमानात्मक विश्लेषण में अरस्तू के ज्ञानशास्त्रीय सिद्धांत को अधिरोपित किया। 19वीं शताब्दी में जर्मन गणितविदों के बीच विमान की परिभाषा के इर्द-गिर्द केंद्रित बहस बढ़ रही थी। कुछ गणितविदों ने महसूस किया कि इसे यूक्लिड द्वारा अस्पष्ट रूप से परिभाषित किया गया था। यूक्लिड ने समतल को अस्पष्ट रूप से परिभाषित किया। उन्होंने कहा कि समतल सतह एक ऐसी सतह है जो अपने आप में सीधी रेखाओं के साथ समान रूप से स्थित होती है। परिभाषा एक सीधी रेखा के समान हैः एक सीधी रेखा एक ऐसी रेखा है जो अपने आप में बिंदुओं के साथ समान रूप से स्थित होती है। रॉबर्ट सिमसन ने यूक्लिड की द एलिमेंट्स ऑफ यूक्लिड (1756) का अनुवाद किया और तल को उस सतह के रूप में परिभाषित किया जिसमें कोई भी दो बिंदु लिए जा रहे हैं, उनके बीच की सीधी रेखा पूरी तरह से उस सतही (सतह) में स्थित है। इस रेखा को सिमसन रेखा के नाम से जाना जाता है। लैकन ने सिमसन की विमान की परिभाषा को स्वीकार कर लिया। लैकोन ने सिमसन रेखा का उपयोग करके एक सतह के अस्तित्व को साबित किया उन्होंने इसे एक समतल के रूप में परिभाषित किया। लैकन ने ज्यामिति को ठोस पिंडों के एक सिद्धांत के रूप में प्रस्तुत किया, जिसमें अंतरिक्ष में वस्तुओं के स्थान और व्युत्क्रम का उपयोग करते हुए एक अक्ष के आसपास सीधी रेखाओं के घूर्णन का उपयोग किया जाता है। लैकन गति से निपटने में हर्मन वॉन हेल्महोल्ट्ज के कार्यों से प्रभावित थे, जबकि वोल्फगैंग बोल्याई ने लैकन की गोले की व्याख्या को प्रभावित किया। लाकॉन के छात्र जॉन हैजिडाकिस ने उनकी कुछ कृतियों को अपनी पाठ्यपुस्तकों में शामिल किया। लाकॉन के ज्यामितीय विश्लेषण में नौ स्वयंसिद्ध और अभिधारणाएँ शामिल थीं। उन्होंने क्षेत्र, सीमा, ठोस, सतह और रेखा की धारणाओं के रूप में आदिम धारणाओं को प्रस्तुत किया। उन्होंने स्थिति, निरंतरता, बिंदु, भाग और संपूर्ण के बारे में भी विस्तार से बताया। उन्होंने ज्यामिति के सापेक्ष गति का विचार प्रस्तुत किया। उन्होंने इसे गति की धारणा के रूप में देखा। उन्होंने एक समतल और अंतरिक्ष में ज्यामितीय आकृतियों के घूर्णन और स्थान निर्धारण पर चर्चा की। उन्होंने इस अवधारणा का उपयोग प्रमेयों को साबित करने और ज्यामितीय धारणाओं को परिभाषित करने के लिए किया। लाकॉन ने गोले को सबसे सरल ज्यामितीय आकृति के रूप में देखा। लैकोन ने अपने ज्यामितीय परिप्रेक्ष्य को ठोस पिंडों के सिद्धांत के रूप में व्यवस्थित किया। स्वयंसिद्ध दो असमान सीधी रेखाओं को देखते हुए, कम, यदि पर्याप्त रूप से गुणा किया जाए, तो बड़ी से अधिक किया जा सकता है। परिभाषा दो आकृतियों को सर्वांगसम कहा जाता है यदि उनमें से किसी एक को बदले बिना स्थानांतरित किया जा सकता है ताकि यह दूसरे पर गिर जाए, ऐसी स्थिति लेते हुए कि दोनों आंकड़े एक ही स्थान पर कब्जा कर सकें, यानी इनमें से प्रत्येक बिंदु भी दूसरे का एक बिंदु है। एक समतल सतह एक ऐसी सतह है जो सतह के किसी भी दो बिंदुओं को जोड़ने वाली प्रत्येक सीधी रेखा पूरी तरह से सतह पर होती है "अभिधारणा प्रत्येक आकृति खुद को बदले बिना अपनी स्थिति बदल सकती है, ताकि इसका एक दिया गया बिंदु दूसरे दिए गए बिंदु पर गिर जाए, जो खुद को दूसरे के समान स्थिति में ले जाए। एक ठोस या सतह के दो मनमाने बिंदु ए और बी को देखते हुए, जबकि ए और बी स्थिर रहते हैं, यह आकृति तब तक आगे बढ़ सकती है जब तक कि यह अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस नहीं आ जाती। ए और बी बिंदुओं के बीच जिन सभी रेखाओं का पता लगाया जा सकता है, उनमें से केवल एक ही रेखा स्थिर रहती है जब उस रेखा वाली आकृति ए और बी के आसपास घूमती है। इस रेखा को सीधी रेखा कहा जाता है। एक ऐसी सतह मौजूद है कि सतह के दो मनमाने बिंदुओं को जोड़ने वाली प्रत्येक सीधी रेखा पूरी तरह से इस सतह पर स्थित है। दो सीधी रेखाओं को देखते हुए, दोनों में से किसी एक के अंतिम बिंदु को दूसरे के अंतिम बिंदु पर रखने के बाद, दोनों में से किसी एक को आगे बढ़ाना संभव है ताकि एक का दूसरा बिंदु दूसरे पर गिर जाए। हमेशा एक सीधी रेखा होती है जो किसी भी सीधी रेखा से अधिक होती है जिसमें किसी दिए गए आंकड़े के दो मनमाने बिंदु होते हैं। प्रत्येक आकृति ऐसी स्थिति में स्थित हो सकती है कि उसके दिए गए तीन बिंदु एक दिए गए तल पर गिरेंगे। जब सीधी रेखा एबी अपने अंतिम बिंदु ए में से एक के बारे में आगे बढ़ती है तो वह जिन बिंदुओं से गुजर सकती है, वे एक ठोस के बिंदु हैं। इस ठोस को गोला कहा जाता है। प्रमेय वह सतह जो किसी दी गई सीधी रेखा के एक ही बिंदु पर लंबवत सभी सीधी रेखाओं का स्थान है, उसका यह गुण है कि सतह के दो मनमाने बिंदुओं द्वारा परिभाषित सीधी रेखा पूरी तरह से उस सतह पर स्थित है। साहित्यिक कृतियाँ भी देखें हिल्बर्ट के स्वयंसिद्ध पास्च के स्वयंसिद्ध संदर्भ ग्रंथ सूची 1830 जन्म 1900 मृत्यु 19 वीं शताब्दी के यूनानी भौतिक विज्ञानी 19 वीं शताब्दी के यूनानी गणितशास्त्री 19 वीं शताब्दी के यूनानी खगोलविद 19 वीं शताब्दी के यूनानी वैज्ञानिक एथेंस के राष्ट्रीय और कपोडिस्ट्रियन विश्वविद्यालय के अकादमिक कर्मचारी