Quantum discord
क्वांटम सूचना सिद्धांत में, क्वांटम विसंगति एक क्वांटम प्रणाली के दो उप प्रणालियों के बीच गैर-शास्त्रीय सहसंबंधों का एक उपाय है। इसमें ऐसे सहसंबंध शामिल हैं जो क्वांटम भौतिक प्रभावों के कारण होते हैं लेकिन जरूरी नहीं कि इसमें क्वांटम उलझाव शामिल हो। क्वांटम विवाद की धारणा हेरोल्ड ओलिवियर और वोजसीच एच. जुरेक द्वारा और स्वतंत्र रूप से लेह हेंडरसन और व्लाटको वेड्राल द्वारा पेश की गई थी। ओलिवर और ज़ुरेक ने इसे सहसंबंधों की मात्रा के माप के रूप में भी संदर्भित किया। इन दो शोध समूहों के काम से यह पता चलता है कि क्वांटम सहसंबंध कुछ मिश्रित पृथक्कृत अवस्थाओं में मौजूद हो सकते हैं; दूसरे शब्दों में, अकेले पृथक्करण का मतलब क्वांटम सहसंबंधों की अनुपस्थिति नहीं है। इस प्रकार क्वांटम विसंगति की धारणा उस अंतर से परे है जो पहले उलझी हुई बनाम पृथक्कृत (गैर-उलझी हुई) क्वांटम अवस्थाओं के बीच किया गया था। परिभाषा और गणितीय संबंध गणितीय शब्दों में, क्वांटम विसंगति को क्वांटम पारस्परिक जानकारी के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है। अधिक विशेष रूप से, क्वांटम विसंगति दो अभिव्यक्तियों के बीच का अंतर है जो प्रत्येक, शास्त्रीय सीमा में, पारस्परिक जानकारी का प्रतिनिधित्व करते हैं। ये दो अभिव्यक्तियाँ हैंः जहाँ, शास्त्रीय मामले में, H (A) सूचना एन्ट्रापी है, H (A, B) संयुक्त एन्ट्रापी और H (A|B) सशर्त एन्ट्रापी है, और दोनों अभिव्यक्तियाँ समान परिणाम देती हैं। गैर-शास्त्रीय मामले में, तीन शब्दों के लिए क्वांटम भौतिकी सादृश्य का उपयोग किया जाता है-S (ρA) वॉन न्यूमैन एन्ट्रापी, S (ρ) संयुक्त क्वांटम एन्ट्रापी और S (ρ A|ρB) क्रमशः संभाव्यता घनत्व फलन ρ के लिए सशर्त एन्ट्रापी का क्वांटम सामान्यीकरण (सशर्त क्वांटम एन्ट्रापी के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए); दोनों अभिव्यक्तियों के बीच का अंतर आधार-निर्भर क्वांटम विसंगति को परिभाषित करता है जो इस अर्थ में असममित है जो भिन्न हो सकता है। संकेतन जे उन सहसंबंधों के हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है जिन्हें शास्त्रीय सहसंबंधों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है और चुने गए आइगेनबेस पर निर्भरता में भिन्न होता है; इसलिए, क्वांटम विसंगति के लिए आधार से स्वतंत्र रूप से विशुद्ध रूप से गैर-शास्त्रीय सहसंबंधों को प्रतिबिंबित करने के लिए, यह आवश्यक है कि जे को पहले आइगेनबेस पर सभी संभावित प्रोजेक्टिव मापों के सेट पर अधिकतम किया जाएः गैर-शून्य क्वांटम विसंगति उन सहसंबंधों की उपस्थिति को इंगित करती है जो क्वांटम ऑपरेटरों की गैर-परिवर्तनीयता के कारण हैं। शुद्ध अवस्थाओं के लिए, क्वांटम विसंगति क्वांटम उलझाव का एक उपाय बन जाता है, विशेष रूप से, उस स्थिति में यह उलझाव की एन्ट्रापी के बराबर होता है। लुप्त होती क्वांटम विसंगति सूचक अवस्थाओं के लिए एक मानदंड है, जो एक प्रणाली की प्रभावी रूप से पसंदीदा शास्त्रीय अवस्थाओं का गठन करती हैं। यह दिखाया जा सकता है कि क्वांटम विसंगति गैर-नकारात्मक होनी चाहिए और गायब होने वाले क्वांटम विसंगति वाले राज्यों को वास्तव में सूचक स्थितियों के साथ पहचाना जा सकता है। अन्य स्थितियों की पहचान की गई है जिन्हें पेरेस-होरोडेकी मानदंड के अनुरूप और वॉन न्यूमैन एन्ट्रापी की मजबूत उप-संयोजकता के संबंध में देखा जा सकता है। क्वांटम विसंगति की परिभाषा को निरंतर परिवर्तनीय प्रणालियों तक विस्तारित करने के प्रयास किए गए हैं, विशेष रूप से गौसी अवस्थाओं द्वारा वर्णित द्विदलीय प्रणालियों के लिए। एक बहुत ही हाल के काम ने प्रदर्शित किया है कि गौसी विसंगति की ऊपरी सीमा वास्तव में एक गौसी अवस्था के वास्तविक क्वांटम विसंगति के साथ मेल खाती है, जब बाद वाला गौसी राज्यों के एक उपयुक्त बड़े परिवार से संबंधित है। क्वांटम विसंगति की गणना एन. पी.-पूर्ण है और इसलिए सामान्य मामले में गणना करना मुश्किल है। दो-क्विट अवस्थाओं के कुछ वर्गों के लिए, क्वांटम विसंगति की गणना विश्लेषणात्मक रूप से की जा सकती है। गुण जुरेक ने यह दर्शाते हुए विसंगति के लिए एक भौतिक व्याख्या प्रदान की कि यह "क्वांटम की दक्षता और सहसंबद्ध क्वांटम प्रणालियों के संग्रह से मैक्सवेल के demons.in निष्कर्षण कार्य के बीच के अंतर को निर्धारित करता है।" एच. जुरेकः क्वांटम डिस्कार्ड एंड मैक्सवेल्स डेमन्स, "फिजिकल रिव्यू ए, वॉल्यूम। 67, 012320 (2003), अमूर्त 'डिसकॉर्ड' को परिचालन के संदर्भ में "एक विस्तारित क्वांटम अवस्था विलय प्रोटोकॉल में उलझाव खपत" के रूप में भी देखा जा सकता है। कैवलकांटी, एल. एओलिटा, एस. बोइक्सो, के. मोदी, एम. पियानी, ए. शीतकालीनः क्वांटम विसंगति की परिचालन व्याख्याएँ, क्वांटम-पी, एआरएक्सआईवीः 1008.3205 गैर-उलझन क्वांटम सहसंबंधों के लिए साक्ष्य प्रदान करने में आम तौर पर विस्तृत क्वांटम टोमोग्राफी विधियाँ शामिल होती हैं; हालाँकि, 2011 में, इस तरह के सहसंबंधों को क्लोरोफॉर्म अणुओं का उपयोग करके कमरे के तापमान परमाणु चुंबकीय अनुनाद प्रणाली में प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित किया जा सकता है जो दो-क्यूबिट क्वांटम system.Miranda मार्किटः क्वांटम सहसंबंधों का प्रतिनिधित्व करते हैं-बिना उलझन के, फिजओर्ग, 24 अगस्त, 2011 गैर-रैखिक शास्त्रीयता गवाहों को फोटोनिक प्रणालियों में बेल-अवस्था माप के साथ लागू किया गया है। क्वांटम विसंगति को कुछ मिश्रित अवस्था क्वांटम प्रणालियों के लिए क्वांटम गणना के संदर्भ में प्रदर्शन के लिए एक संभावित आधार के रूप में देखा गया है, जिसमें एक मिश्रित क्वांटम अवस्था "शुद्ध अवस्थाओं के सांख्यिकीय समूह का प्रतिनिधित्व करती है (क्वांटम सांख्यिकीय यांत्रिकी देखें)। यह विचार कि क्वांटम विसंगति क्वांटम प्रोसेसर के लिए एक संसाधन हो सकता है, 2012 में और मजबूत किया गया था, जहां प्रयोगों ने स्थापित किया कि द्विदलीय प्रणालियों के बीच विसंगति का उपयोग जानकारी को कूटबद्ध करने के लिए किया जा सकता है जिसे केवल सुसंगत क्वांटम अंतःक्रियाओं द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। क्वांटम विसंगति एक समग्र क्वांटम प्रणाली की एक उप-प्रणाली में न्यूनतम सुसंगतता का एक संकेतक है और इस तरह यह चरण अनुमान की इंटरफेरोमेट्रिक योजनाओं में एक संसाधन भूमिका निभाता है। हाल के एक काम ने क्वांटम विसंगति की पहचान क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के लिए एक संसाधन के रूप में की है, जो उलझाव के पूर्ण अभाव में क्वांटम कुंजी वितरण की सुरक्षा की गारंटी देने में सक्षम है। क्वांटम विसंगति कुछ मायनों में क्वांटम उलझन से अलग है। क्वांटम विसंगति क्वांटम उलझाव की तुलना में विघटनकारी वातावरण के लिए अधिक लचीला है। यह मार्कोवियन वातावरण के साथ-साथ गैर-मार्कोवियन वातावरण के लिए सहमति की गतिशीलता की तुलना के आधार पर दिखाया गया है, जहां कलह अधिक मजबूत साबित हुई है। यह दिखाया गया है कि, कम से कम एक क्यूबिट जोड़ी के कुछ मॉडलों के लिए जो थर्मल संतुलन में है और हीट बाथ के संपर्क में एक खुली क्वांटम प्रणाली बनाता है, कुछ तापमान श्रेणियों में तापमान के साथ क्वांटम विसंगति बढ़ जाती है, इस प्रकार एक व्यवहार प्रदर्शित करता है जो उलझन के विपरीत है, और इसके अलावा, आश्चर्यजनक रूप से, क्वांटम विसंगति बढ़ने के साथ शास्त्रीय सहसंबंध वास्तव में कम हो जाता है। गैर-शून्य क्वांटम विसंगति अनंत त्वरण से गुजरने वाली उप प्रणालियों में से एक की सीमा में भी बनी रह सकती है, जबकि इस स्थिति में अनरुह प्रभाव के कारण क्वांटम उलझाव शून्य हो जाता है। क्वांटम विसंगति का अध्ययन क्वांटम कई-शरीर प्रणालियों में किया गया है। इसका व्यवहार क्वांटम चरण संक्रमण और क्वांटम स्पिन श्रृंखलाओं और उससे आगे के अन्य गुणों को दर्शाता है। वैकल्पिक उपाय स्थानीय शुद्ध अवस्थाओं के आसवन के संदर्भ में एक परिचालन उपाय 'मात्रा की कमी' है। एकतरफा और शून्य-तरफा संस्करणों को क्वांटमनेस की सापेक्ष एन्ट्रापी के बराबर दिखाया गया था। गैर-शास्त्रीय सहसंबंधों के अन्य उपायों में माप प्रेरित विक्षोभ (एम. आई. डी.) माप और स्थानीयकृत अप्रभावी एकात्मक (एल. एन. यू.) दूरी और विभिन्न एन्ट्रापी-आधारित उपाय शामिल हैं। हिल्बर्ट-श्मिट दूरी के आधार पर विसंगति का एक ज्यामितीय संकेतक मौजूद है, जो एक गुणनखंडन नियम का पालन करता है, जिसे वॉन न्यूमैन माप के संबंध में रखा जा सकता है, लेकिन सामान्य रूप से यह एक विश्वसनीय उपाय नहीं है। स्थानीय क्वांटम अनिश्चितता और इंटरफेरोमेट्रिक शक्ति विसंगति-प्रकार सहसंबंधों के विश्वसनीय, कम्प्यूटेबल और परिचालन उपाय हैं। संदर्भ क्वांटम सूचना विज्ञान