Jacobi set
मोर्स सिद्धांत में, एक गणितीय विषय, जैकोबी सेट दो या दो से अधिक मोर्स कार्यों के बीच संबंधों का अध्ययन करने की एक विधि प्रदान करते हैं। दो मोर्स फलन के लिए, जैकोबी समुच्चय को एक फलन के दूसरे फलन के स्तर समुच्चय पर प्रतिबंध के महत्वपूर्ण बिंदुओं के समुच्चय के रूप में परिभाषित किया गया है। जैकोबी समुच्चय को उन बिंदुओं के समुच्चय के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है जहाँ दोनों कार्यों के ढाल समानांतर होते हैं। यदि दोनों कार्य सामान्य हैं, तो जैकोबी सेट एक सुचारू रूप से एम्बेडेड 1-मैनिफोल्ड है। परिभाषा एक स्मूथ-मैनिफोल्ड पर परिभाषित दो सामान्य मोर्स कार्यों पर विचार करें। एक नियमित मूल्य के लिए निर्धारित स्तर के प्रतिबंध को कॉल किया जाए; यह एक मोर्स फ़ंक्शन है। फिर जैकोबी सेट और है, वैकल्पिक रूप से, जैकोबी सेट उन बिंदुओं का संग्रह है जहां कार्यों के प्रवणता एक दूसरे के साथ संरेखित होते हैं या प्रवणता में से एक गायब हो जाता है (उद्धृत करें? ), कुछ के लिए, समान रूप से, जैकोबी सेट को कार्यों के परिवार के महत्वपूर्ण बिंदुओं के संग्रह के रूप में वर्णित किया जा सकता है, कुछ के लिए, संदर्भ मोर्स सिद्धांत