Hans Georg Feichtinger
हंस जॉर्ज फीचिंगर (जन्म 16 जून 1951) एक ऑस्ट्रियाई गणितशास्त्री हैं। वे वियना विश्वविद्यालय के गणितीय संकाय में प्रोफेसर हैं। वे जर्नल ऑफ फूरियर एनालिसिस एंड एप्लीकेशन (जे. एफ. ए. ए.) के प्रधान संपादक और कई अन्य पत्रिकाओं के सहयोगी संपादक हैं। वह वियना विश्वविद्यालय में संख्यात्मक हार्मोनिक विश्लेषण समूह (एन. यू. एच. ए. जी.) के संस्थापकों और प्रमुखों में से एक हैं। आज फीचिंगर के शोध का मुख्य क्षेत्र समय-आवृत्ति विश्लेषण पर ध्यान केंद्रित करने के साथ हार्मोनिक विश्लेषण है। जीवनी हंस जॉर्ज फीचिंगर का जन्म वीनर न्यूस्टैड में हुआ था जहाँ उन्होंने व्यायामशाला से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और 1969 में मातुरा "सुम्मा कम लाउड" प्राप्त किया। उसी वर्ष उन्होंने गणित और भौतिकी में अपनी पढ़ाई शुरू की। उन्होंने 1974 में हंस रेइटर की देखरेख में एल1 (जी) के सुबाल्जेब्रा पर डॉक्टरेट थीसिस के साथ वियना विश्वविद्यालय में अपनी पीएचडी पूरी की। फीचिंगर ने 1979 में बनाच कन्वोलुशन अल्जेब्रा ऑफ फंक्शंस पर अपने हैबिलिटेशन थीसिस के बचाव के साथ प्रोफेसरशिप प्राप्त की। फीचिंगर लगभग 200 वैज्ञानिक प्रकाशनों के लेखक या सह-लेखक हैं। विएना विश्वविद्यालय उनके वैज्ञानिक जीवन का केंद्र होने के कारण, फिचिंगर के पास अभी भी 1980 और आज के बीच पूरे यूरोप और संयुक्त राज्य अमेरिका में कई दौरा करने वाले पद थे, उदाहरण के लिए। मैरीलैंड विश्वविद्यालय, कॉलेज पार्क और कनेक्टिकट विश्वविद्यालय, स्टोर्स में। वे शादीशुदा हैं और चार बच्चों के पिता हैं। एन. यू. एच. ए. जी. (संख्यात्मक हार्मोनिक विश्लेषण समूह) ने 1980 के दशक के अंत में हंस जॉर्ज फीचिंगर और कार्लहेंज ग्रोचेनिग ने परमाणु अपघटन पर संयुक्त शोध किया। 1990 से, फीचिंगर ने थॉमस स्ट्रोहमर के साथ अनियमित नमूने और कम्प्यूटेशनल हार्मोनिक विश्लेषण की जांच की। ये सहयोग वियना विश्वविद्यालय में संख्यात्मक हार्मोनिक विश्लेषण समूह (एन. यू. एच. ए. जी.) की स्थापना के लिए आधार थे, जिसमें समूह के नेता के रूप में फीचिंगर थे। जबकि शोध परियोजना प्रायोगिक संकेत विश्लेषण को एन. यू. एच. ए. जी. के प्रारंभिक बिंदु के रूप में जाना जाता है, कई पहले के प्रकाशनों और परियोजनाओं को एन. यू. एच. ए. जी. से संबंधित होने के लिए सूचीबद्ध किया गया है, सबसे पहले की तारीखें 1986 की हैं। वर्षों से, एन. यू. एच. ए. जी. अमूर्त हार्मोनिक विश्लेषण से लेकर लागू समय-आवृत्ति विश्लेषण तक के क्षेत्रों में अंतर्राष्ट्रीय महत्व का एक समूह बन गया है और वर्तमान में लगभग 40 शोधकर्ताओं (पी. एच. डी. छात्रों सहित) की मेजबानी करता है। विएना विश्वविद्यालय और वैज्ञानिक समुदाय के प्रति समर्पण हंस जॉर्ज फीचिंगर जर्नल ऑफ फूरियर एनालिसिस एंड एप्लीकेशन के प्रधान संपादक हैं, जो वर्ष 2000 में जॉन जे. बेनेडेटो से पदभार ग्रहण कर रहे हैं, और जर्नल ऑफ एप्रोक्सिमेशन थ्योरी (जे. ए. टी.), जर्नल ऑफ फंक्शन स्पेस एंड एप्लीकेशन (जे. एफ. एस. ए.) और सैम्पलिंग थ्योरी इन सिग्नल एंड इमेज प्रोसेसिंग (एस. टी. एस. आई. पी.) के सहयोगी संपादक हैं। इसके अलावा, फीचिंगर कई वर्षों तक वियना विश्वविद्यालय के गणित संकाय में यूरोपीय संघ के छात्र विनिमय कार्यक्रम लियोनार्डो के लिए संपर्क व्यक्ति थे और कार्यशालाओं और सम्मेलनों में सक्रिय रूप से शामिल हैं। अपने पूरे कार्यकाल के दौरान हंस जी. फीचिंगर ने 23 पूर्ण पीएचडी शोध प्रबंधों की देखरेख की है, आज भी वह कई छात्रों को सलाह दे रहे हैं (जून 2011 तक)। वैज्ञानिक कार्य हंस जॉर्ज फीचिंगर के वैज्ञानिक कार्य में शामिल हैं, लेकिन यह कार्य स्थान, अनियमित नमूनाकरण, समय-आवृत्ति विश्लेषण, गैबर विश्लेषण और फ्रेम सिद्धांत पर परिणामों तक सीमित नहीं है। उनके कुछ सबसे उल्लेखनीय योगदान नीचे सूचीबद्ध हैं। 1980 के दशक की शुरुआत में, फीचिंगर ने मॉड्यूलेशन स्पेस की शुरुआत की, जो श्वार्ट्ज स्पेस से एक परीक्षण फ़ंक्शन के संबंध में अल्पकालिक फूरियर परिवर्तन के व्यवहार द्वारा परिभाषित फ़ंक्शन स्पेस का एक परिवार है। वे समय-आवृत्ति विश्लेषण में मानक स्थान बन गए हैं। इसके अलावा, जबकि स्थानीय और वैश्विक व्यवहार को अलग-अलग करने वाले कार्य स्थान की अवधारणा पहले से ही ज्ञात थी, वीनर समामेलन स्थान को 1980 में फीचिंगर द्वारा पेश किया गया था, उनके प्रकाशनों ने भी विभिन्न गणितीय क्षेत्रों में एक उपयोगी उपकरण के रूप में समामेलन स्थान की स्वीकृति में योगदान दिया है। 1990 के आसपास कार्लहेंज़ ग्रोचेनिग के साथ संयुक्त शोध ने शोध पत्रों की एक श्रृंखला का नेतृत्व किया, जिसे आज कॉर्बिट सिद्धांत के रूप में जाना जाता है। यह सिद्धांत विभिन्न महत्वपूर्ण परिवर्तनों के लिए एक एकीकृत ढांचा प्रदान करता है, जैसे। वेवलेट परिवर्तन और अल्पकालिक फूरियर परिवर्तन। फीचिंगर ने बनाच गेलफैंड ट्रिपल के उपयोग का भी प्रस्ताव रखा, विशेष रूप से बनाच गेलफैंड ट्रिपल जो बहुत उपयोगी साबित हुआ है, जैसे। समय-आवृत्ति विश्लेषण। फिचिंगर के अनुमान फिचिंगर ने एक बार यह सवाल उठाया था कि क्या प्रत्येक बंधी हुई फ्रेम को रीज़ मूल अनुक्रमों के एक सीमित संघ के रूप में लिखा जा सकता है। इस प्रश्न को अब व्यापक रूप से फीचिंगर के अनुमान के रूप में संदर्भित किया जाता है, यह शब्द पहली बार पीटर जी. कैसाज़ा द्वारा उपयोग किया गया था। यह प्रश्न न केवल फ्रेम सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण खुली समस्या थी, बल्कि विश्लेषण में प्रसिद्ध और लंबे समय से खुली कैडिसन-सिंगर समस्या (पहली बार 1959 में कहा गया) के बराबर पाया गया था। सबूत 2005 से कुछ विशेष मामलों के लिए जाने जाते थे, और 2013 में एडम मार्कस, डैनियल ए स्पीलमैन और निखिल श्रीवास्तव द्वारा पूर्ण अनुमान के बराबर साबित किया गया था। चयनित प्रकाशन हंस जॉर्ज फीचिंगर ने लगभग 200 वैज्ञानिक लेख प्रकाशित किए हैं, जिनमें से एक चयन नीचे प्रस्तुत किया गया है (कालानुक्रमिक क्रम में): संदर्भ बाहरी लिंक वियना विश्वविद्यालय में हंस जॉर्ज फीचिंगर का होमपेज नूहग होमपेज 1951 जन्म जीवित लोग 20 वीं शताब्दी के ऑस्ट्रियाई गणितशास्त्री 21 वीं शताब्दी के ऑस्ट्रियाई गणितशास्त्री वियना विश्वविद्यालय के वियना विश्वविद्यालय के अकादमिक कर्मचारी पूर्व छात्र