Equioscillation theorem
गणित में, समतुल्य प्रमेय बहुपदों का उपयोग करके निरंतर कार्यों के सन्निकटन से संबंधित है जब योग्यता फलन अधिकतम अंतर (समान मानक) होता है। इसकी खोज का श्रेय चेबिशेव को दिया जाता है। कथन मान लीजिए कि यह एक निरंतर कार्य है। डिग्री के सभी बहुपदों में, बहुपद अंतर के समान मानक को न्यूनतम करता है यदि और केवल तभी जब ऐसे बिंदु हों जहां-1 या + 1 हो। विषुवरोहण प्रमेय तब भी मान्य होता है जब बहुपदों को परिमेय कार्यों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता हैः सभी परिमेय कार्यों में जिनके अंश में डिग्री होती है और भाजक में डिग्री होती है, परिमेय कार्य, डिग्री के अपेक्षाकृत अभाज्य बहुपदों के साथ और होने के कारण, अंतर के समान मानक को कम करता है यदि और केवल तभी जब ऐसे बिंदु हों जहां-1 या + 1 हो। एल्गोरिदम कई मिनीमैक्स सन्निकटन एल्गोरिदम उपलब्ध हैं, जिनमें से सबसे आम रेमेज़ एल्गोरिदम है। संदर्भ बाहरी लिंक रॉबर्ट मायंस की चेबिशेव विषुवक्रम द डे ला वल्ली-पुसिन प्रत्यावर्तन प्रमेय गणित के विश्वकोश में रेम्को ब्लोमेन द्वारा बहुपदों के बारे में सन्निकटन सिद्धांत विश्लेषण में संख्यात्मक विश्लेषण प्रमेय