Square trisection
ज्यामिति में, एक वर्ग त्रिविभाजन एक प्रकार की विच्छेदन समस्या है जिसमें एक वर्ग को टुकड़ों में काटा जाता है जिसे तीन समान वर्ग बनाने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है। तीन सर्वांगसम विभाजनों में एक वर्ग का विच्छेदन एक ज्यामितीय समस्या है जो इस्लामी स्वर्ण युग की है। जिगी की कला में महारत हासिल करने वाले शिल्पकार को जटिल ज्यामितीय आकृतियों के साथ अपने शानदार मोज़ेक को प्राप्त करने के लिए नवीन तकनीकों की आवश्यकता थी। इस समस्या का पहला समाधान 10वीं शताब्दी ईस्वी में फारसी गणितशास्त्री अबुल-वफा (940-998) ने अपने ग्रंथ "कारीगर के लिए आवश्यक ज्यामितीय निर्माण पर" में प्रस्तावित किया था। अबुल-वफा ने भी पायथागोरियन प्रमेय को प्रदर्शित करने के लिए अपने विच्छेदन का उपयोग किया। पायथागोरस प्रमेय के इस ज्यामितीय प्रमाण को हेनरी पेरिगल द्वारा 1835-1840 के वर्षों में फिर से खोजा जाएगा और 1875 में प्रकाशित किया जाएगा। इष्टतमता की खोज विच्छेदन की सुंदरता कई मापदंडों पर निर्भर करती है। हालांकि, भागों की न्यूनतम संख्या के साथ समाधान की खोज करना सामान्य है। न्यूनतम होने की जगह, अबुल-वफा द्वारा प्रस्तावित वर्ग त्रिभुज में 9 टुकड़ों का उपयोग किया गया है। 14वीं शताब्दी में अबू बकर अल-खलिल ने दो समाधान दिए, जिनमें से एक में 8 टुकड़ों का उपयोग किया गया है। 17वीं शताब्दी के अंत में जैक्स ओज़ानम इस मुद्दे पर वापस आए और 19वीं शताब्दी में, 8 और 7 टुकड़ों का उपयोग करके समाधान पाए गए, जिनमें से एक गणितशास्त्री एडवर्ड लुकास द्वारा दिया गया था। 1891 में हेनरी पेरिगल ने केवल 6 टुकड़ों के साथ पहला ज्ञात समाधान प्रकाशित किया (नीचे चित्रण देखें)। आजकल, नए विच्छेदन अभी भी पाए जाते हैं (ऊपर चित्र देखें) और यह अनुमान कि 6 आवश्यक टुकड़ों की न्यूनतम संख्या है, अप्रमाणित है। पाइथागोरियन प्रमेय के विच्छेदन और पुनर्व्यवस्था के प्रमाण भी देखें विच्छेदन पहेली तांग्राम ग्रंथ सूची संदर्भ बाहरी लिंक ग्रेग एन. फ्रेडरिक्सन वेब साइट यूक्लिडियन समतल ज्यामिति गणितीय समस्याएं ज्यामिति क्षेत्र ज्यामितीय विच्छेदन का इतिहास