Wang algebra
बीजगणित और जाल सिद्धांत में, एक वांग बीजगणित एक क्षेत्र पर एक कम्यूटेटिव बीजगणित है या (अधिक सामान्य रूप से) एक कम्यूटेटिव यूनिटल रिंग है, जिसमें दो अतिरिक्त गुण हैंः (नियम i) के सभी तत्वों x के लिए, x + x = 0 (डिग्री 1 की सार्वभौमिक योगात्मक निर्बलता)। (नियम II) सभी तत्वों x के लिए, x = 0 (डिग्री 1 की सार्वभौमिक गुणक शून्य क्षमता)। इतिहास और अनुप्रयोग नियम (i) और (ii) मूल रूप से 1934 में के. टी. वांग (वांग की-तुंग, राजा) द्वारा विद्युत नेटवर्क के विश्लेषण के लिए एक विधि के हिस्से के रूप में प्रकाशित किए गए थे। 1935 से 1940 तक, कई चीनी इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग शोधकर्ताओं ने विधि पर शोध पत्र प्रकाशित किए। मूल वांग बीजगणित परिमित क्षेत्र मॉड 2 पर ग्रासमैन बीजगणित है। दिसंबर 1950 में आयोजित अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी की 57वीं वार्षिक बैठक में, राउल बॉट और रिचर्ड डफिन ने अपने अमूर्त (संख्या 144 टी) नेटवर्क के वांग बीजगणित में एक वांग बीजगणित की अवधारणा पेश की। उन्होंने वांग बीजगणित की व्याख्या एक विशेष प्रकार के ग्रासमैन बीजगणित मॉड 2 के रूप में की। 1969 में वाई-काई चेन ने ग्राफ के पेड़ों को उत्पन्न करने के लिए कई अलग-अलग तकनीकों का एकीकरण देने के लिए वांग बीजगणित सूत्रीकरण का उपयोग किया। वांग बीजगणित सूत्रीकरण का उपयोग व्यवस्थित रूप से राजा-अल्टमैन निर्देशित ग्राफ पैटर्न उत्पन्न करने के लिए किया गया है। इस तरह के पैटर्न एंजाइम कैनेटीक्स के सिद्धांत में दर समीकरण प्राप्त करने में उपयोगी हैं। चीनी विज्ञान अकादमी के प्राकृतिक विज्ञान के इतिहास संस्थान में प्रोफेसर गुओ जिनहाई के अनुसार, विद्युत नेटवर्क का विश्लेषण करने की वांग की तुंग की अग्रणी विधि ने न केवल चीन में बल्कि दुनिया के बाकी हिस्सों में विद्युत इंजीनियरिंग को काफी बढ़ावा दिया; वांग बीजगणित सूत्रीकरण विद्युत नेटवर्क में टोपोलॉजिकल तरीकों, ग्राफ सिद्धांत और हैमिल्टनियन चक्रों से जुड़ी समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी है। वांग बीजगणित और ग्राफ के फैले हुए पेड़ ग्राफ जी के सभी फैले हुए पेड़ों को खोजने के लिए वांग नियम प्रत्येक नोड के लिए उस नोड से मिलने वाले सभी किनारे-लेबलों का योग लिखें। एक नोड छोड़ दें और सभी शेष नोड्स के लिए लेबल के योग का उत्पाद लें। उत्पाद को 2 में फैलाएँ. वांग बीजगणित का उपयोग करके। 3. में प्राप्त विस्तार के योग में शब्द ग्राफ में फैले हुए पेड़ों के साथ 1-1 के अनुरूप हैं। संदर्भ बीजगणित विद्युत अभियांत्रिकी नेटवर्क सिद्धांत