Wrapped exponential distribution
संभाव्यता सिद्धांत और दिशात्मक सांख्यिकी में, एक लिपटे हुए घातीय वितरण एक लिपटे हुए संभाव्यता वितरण है जो इकाई वृत्त के चारों ओर घातीय वितरण के "रैपिंग" के परिणामस्वरूप होता है। परिभाषा लिपटे हुए घातीय वितरण का संभाव्यता घनत्व कार्य इस बात के लिए है कि बिना लिपटे हुए वितरण का दर पैरामीटर कहाँ है। यह दर पैरामीटर λ के साथ घातीय वितरण से देखे गए मूल्यों X को सीमा तक सीमित करके प्राप्त किए गए कटे हुए वितरण के समान है। विशेषता फलन लिपटे हुए घातांक का विशेषता फलन केवल पूर्णांक तर्कों पर मूल्यांकन किए गए घातांक फलन का विशेषता फलन हैः जो सभी वास्तविक θ और m के लिए मान्य वृत्ताकार चर z = ei (θ-m) के संदर्भ में लिपटे हुए घातांक पीडीएफ के लिए एक वैकल्पिक अभिव्यक्ति देता हैः जहाँ लेर्च पारगामी फलन है। वृत्ताकार क्षण वृत्ताकार चर के संदर्भ में लिपटे हुए घातीय वितरण के वृत्ताकार क्षण पूर्णांक तर्कों पर मूल्यांकन किए गए घातीय वितरण के विशिष्ट कार्य हैंः जहाँ लंबाई का कुछ अंतराल है। पहला क्षण तब z का औसत मान होता है, जिसे औसत परिणामी, या औसत परिणामी सदिश के रूप में भी जाना जाता हैः औसत कोण है और औसत परिणामी की लंबाई है और भिन्नता तब 1-R है। विशेषता लिपटे हुए घातीय वितरण अपेक्षा के एक निश्चित मूल्य के लिए सीमा तक सीमित वितरण के लिए अधिकतम एन्ट्रापी संभावना वितरण है। लिपटे वितरण दिशात्मक सांख्यिकी संदर्भ निरंतर वितरण दिशात्मक सांख्यिकी भी देखें।