Pulse-density modulation
पल्स-डेंसिटी मॉडुलन, या पी. डी. एम., मॉडुलन का एक रूप है जिसका उपयोग द्विआधारी संकेत के साथ एक एनालॉग संकेत का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। पी. डी. एम. संकेत में, विशिष्ट आयाम मानों को अलग-अलग वजन की दालों के कूटशब्दों में कूटबद्ध नहीं किया जाता है क्योंकि वे पल्स-कोड मॉड्यूलेशन (पी. सी. एम.) में होते हैं; बल्कि, दालों का सापेक्ष घनत्व एनालॉग संकेत के आयाम से मेल खाता है। 1-बिट डीएसी का आउटपुट संकेत के पी. डी. एम. एन्कोडिंग के समान होता है। एक पल्स-डेंसिटी मॉडुलन बिटस्ट्रीम में, a1 सकारात्मक ध्रुवीयता (+ A) की पल्स से मेल खाता है, और a0 नकारात्मक ध्रुवीयता (-A) की पल्स से मेल खाता है। गणितीय रूप से, इसे इस रूप में दर्शाया जा सकता है जहाँ x [n] द्विध्रुवीय बिटस्ट्रीम (या तो-A या + A) है, और a [n] संबंधित द्विआधारी बिटस्ट्रीम (या तो 0 या 1) है। सभी 1s से युक्त एक रन अधिकतम (सकारात्मक) आयाम मूल्य के अनुरूप होगा, सभी 0s न्यूनतम (नकारात्मक) आयाम मूल्य के अनुरूप होगा, और बारी-बारी से 1s और 0s शून्य आयाम मूल्य के अनुरूप होगा। निरंतर आयाम तरंग को द्विध्रुवीय पी. डी. एम. बिटस्ट्रीम को लो-पास फ़िल्टर करके पुनर्प्राप्त किया जाता है। उदाहरण त्रिकोणमितीय साइन फलन की एकल अवधि, जिसका 100 बार नमूना लिया गया और पी. डी. एम. बिटस्ट्रीम के रूप में दर्शाया गया है, वह हैः 0101011011110111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 एनालॉग-से-डिजिटल रूपांतरण एक पी. डी. एम. बिटस्ट्रीम को 1-बिट डेल्टा-सिग्मा मॉडुलन की प्रक्रिया के माध्यम से एक एनालॉग संकेत से कूटबद्ध किया जाता है। यह प्रक्रिया एक-बिट क्वांटाइज़र का उपयोग करती है जो एनालॉग सिग्नल के आयाम के आधार पर 1 या 0 का उत्पादन करती है। ए 1 या 0 एक संकेत से मेल खाता है जो क्रमशः ऊपर या नीचे की ओर है। क्योंकि वास्तविक दुनिया में, एनालॉग संकेत शायद ही कभी एक दिशा में होते हैं, एक परिमाणीकरण त्रुटि होती है, 1 या 0 और वास्तविक आयाम के बीच का अंतर जो यह दर्शाता है। इस त्रुटि को नकारात्मक रूप से α-β प्रक्रिया लूप में वापस फीड किया जाता है। इस तरह, प्रत्येक त्रुटि क्रमिक रूप से प्रत्येक अन्य परिमाणीकरण माप और इसकी त्रुटि को प्रभावित करती है। यह परिमाणीकरण त्रुटि के औसत का प्रभाव डालता है। डिजिटल-से-एनालॉग रूपांतरण पी. डी. एम. संकेत को एनालॉग में डिकोड करने की प्रक्रिया सरल हैः केवल पी. डी. एम. संकेत को लो-पास फिल्टर के माध्यम से पारित करना पड़ता है। यह काम करता है क्योंकि एक लो-पास फ़िल्टर का कार्य अनिवार्य रूप से संकेत का औसत करना है। दालों के औसत आयाम को समय के साथ उन दालों के घनत्व से मापा जाता है, इस प्रकार डिकोडिंग प्रक्रिया में एक लो-पास फ़िल्टर ही एकमात्र आवश्यक चरण है। पी. डब्ल्यू. एम. पल्स-विड्थ मॉडुलन (पी. डब्ल्यू. एम.) के साथ संबंध पी. डी. एम. का एक विशेष मामला है जहां स्विचिंग आवृत्ति तय की जाती है और एक नमूने के अनुरूप सभी पल्स डिजिटल सिग्नल में सन्निहित होते हैं। एक एनालॉग संकेत में डिमॉड्यूलेशन की विधि समान रहती है, लेकिन 8-बिट के रिज़ॉल्यूशन के साथ 50 प्रतिशत संकेत का प्रतिनिधित्व, एक पीडब्लूएम तरंग रूप 128 घड़ी चक्रों के लिए चालू हो जाएगा और फिर शेष 128 चक्रों के लिए बंद हो जाएगा। पी. डी. एम. और समान घड़ी दर के साथ संकेत हर दूसरे चक्र को चालू और बंद करने के बीच वैकल्पिक होगा। लो-पास फिल्टर द्वारा प्राप्त औसत दोनों तरंगों के लिए अधिकतम संकेत स्तर का 50 प्रतिशत है, लेकिन पी. डी. एम. संकेत अधिक बार बदल जाता है। 100% या 0 प्रतिशत स्तर के लिए, वे समान हैं, जिसमें संकेत क्रमशः स्थायी रूप से चालू या बंद रहता है। जीव विज्ञान के साथ संबंध विशेष रूप से, पशु तंत्रिका तंत्र संवेदी और अन्य जानकारी का प्रतिनिधित्व करने के तरीकों में से एक दर कोडिंग के माध्यम से है जिसमें संकेत का परिमाण संवेदी न्यूरॉन के दहन की दर से संबंधित है। प्रत्यक्ष सादृश्य में, प्रत्येक तंत्रिका घटना-जिसे एक्शन पोटेंशियल कहा जाता है-एक बिट (पल्स) का प्रतिनिधित्व करती है, जिसमें न्यूरॉन की फायरिंग की दर पल्स घनत्व का प्रतिनिधित्व करती है। एल्गोरिदम पल्स-डेंसिटी मॉड्यूलेशन का निम्नलिखित डिजिटल मॉडल प्रथम-क्रम 1-बिट डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेटर के डिजिटल मॉडल से प्राप्त किया जा सकता है। आउटपुट के साथ प्रथम-क्रम डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेटर के इनपुट के रूप में असतत समय क्षेत्र में एक संकेत पर विचार करें। असतत आवृत्ति क्षेत्र में, जहाँ जेड-परिवर्तन को प्राप्त करने के लिए आयाम समय-श्रृंखला पर लागू किया गया है, डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेटर के संचालन के उत्पादन को डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेटर की आवृत्ति-क्षेत्र परिमाणीकरण त्रुटि के द्वारा दर्शाया जाता है। शर्तों को फिर से व्यवस्थित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं कारक एक उच्च-पास फ़िल्टर का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए यह स्पष्ट है कि कम आवृत्तियों पर उत्पादन में कम और उच्च आवृत्तियों पर अधिक योगदान देता है। यह डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेटर के शोर को आकार देने के प्रभाव को प्रदर्शित करता हैः परिमाणीकरण शोर को कम आवृत्तियों से उच्च आवृत्ति सीमा तक "धकेल" दिया जाता है। व्युत्क्रम जेड-ट्रांसफॉर्म का उपयोग करके, हम इसे डेल्टा-सिग्मा मॉड्यूलेटर के इनपुट से संबंधित एक अंतर समीकरण में परिवर्तित कर सकते हैं, इस पर विचार करने के लिए दो अतिरिक्त बाधाएं हैंः पहला, प्रत्येक चरण में आउटपुट नमूना चुना जाता है ताकि "रनिंग" क्वांटाइजेशन त्रुटि को कम किया जा सके दूसरा, एक बिट के रूप में दर्शाया जाता है, जिसका अर्थ है कि यह केवल दो मूल्यों को ले सकता है। हम सुविधा के लिए चुनते हैं, जिससे हमें पैदावार के लिए हल करने के लिए पुनर्व्यवस्था लिखने की अनुमति मिलती हैः यह, अंत में, इनपुट नमूने के संदर्भ में आउटपुट नमूने के लिए एक सूत्र देता है। प्रत्येक नमूने की परिमाणीकरण त्रुटि को निम्नलिखित नमूने के लिए इनपुट में वापस डाला जाता है। निम्नलिखित छद्म-कोड एक पल्स-कोड मॉड्यूलेशन संकेत को पी. डी. एम. संकेत में बदलने के लिए इस एल्गोरिथ्म को लागू करता हैः// नमूनों को पल्स-डेंसिटी मॉड्यूलेशन में एन्कोड करें// एक प्रथम-क्रम सिग्मा-डेल्टा मॉड्यूलेटर फ़ंक्शन पी. डी. एम. (वास्तविक [0. एस.] एक्स, वास्तविक क्यू. ई. = 0)// प्रारंभिक चलने की त्रुटि शून्य वार इंट [0. एस.] वाई है जो एन के लिए 0 से एस. डो क्यू. ई.: = क्यू. ई. + एक्स. [एन] अगर क्यू. ई.> 0 तो वाई. [एन]: = 1 अन्यथा वाई [एन]: = −1 क्यू. ई.: = क्यू. ई.-वाई. [एन] रिटर्न वाई, क्यू. ई./रिटर्न आउटपुट और रनिंग एरर एप्लीकेशन पी. डी. एम. पी. डी. एम. कुछ एम. ई. एम. एस. माइक्रोफोनों का उत्पादन भी है। कुछ प्रणालियाँ पी. डी. एम. स्टीरियो ऑडियो को एकल डेटा तार पर संचारित करती हैं। मास्टर घड़ी का बढ़ता किनारा बाएं चैनल से थोड़ा सा इंगित करता है, जबकि मास्टर घड़ी का गिरता किनारा दाएं चैनल से थोड़ा सा इंगित करता है। डेल्टा मॉडुलन पल्स-कोड मॉडुलन डेल्टा-सिग्मा मॉडुलन संदर्भ आगे पढ़ने के लिए 1-बिट ए/डी और डी/ए परिवर्तक-डेल्टा मॉडुलन, पी. डी. एम. (जिसे सिग्मा-डेल्टा मॉडुलन या एस. डी. एम. के रूप में भी जाना जाता है), और पल्स-कोड मॉडुलन (पी. सी. एम.) के साथ संबंधों पर चर्चा करता है।