Veblen–Young theorem
गणित में, वेब्लेन-यंग प्रमेय, जिसके द्वारा सिद्ध किया गया है, बताता है कि कम से कम 3 आयाम के एक प्रोजेक्टिव स्पेस का निर्माण एक विभाजन रिंग पर एक वेक्टर स्पेस से जुड़े प्रोजेक्टिव स्पेस के रूप में किया जा सकता है। गैर-डेजारगेशियन विमान 2-आयामी प्रोजेक्टिव स्पेस के उदाहरण देते हैं जो विभाजन रिंगों पर वेक्टर स्पेस से उत्पन्न नहीं होते हैं, यह दर्शाते हुए कि कम से कम 3 आयाम का प्रतिबंध आवश्यक है। जैक्स टिट्स ने टिट्स इमारतों के लिए वेब्लेन-यंग प्रमेय को सामान्यीकृत किया, जिससे पता चलता है कि कम से कम 3 श्रेणी के लोग बीजगणितीय समूहों से उत्पन्न होते हैं। वेब्लेन-यंग प्रमेय को निरंतर ज्यामिति के लिए सामान्यीकृत किया, यह दर्शाता है कि कम से कम 4 क्रम का एक पूरक मॉड्यूलर जाली एक वॉन न्यूमैन नियमित रिंग के प्रमुख सही आदर्शों के लिए समरूप है। कथन एक प्रक्षेपात्मक स्थान S को अमूर्त रूप से एक समुच्चय P (बिंदुओं का समुच्चय) के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, साथ में P (रेखाओं का समुच्चय) के उपसमुच्चय L के एक समुच्चय के साथ, जो इन स्वयंसिद्धियों को संतुष्ट करता हैः प्रत्येक दो अलग-अलग बिंदु p और q बिल्कुल एक रेखा में हैं। वेब्लेन का स्वयंसिद्ध सिद्धांतः यदि ए, बी, सी, डी अलग-अलग बिंदु हैं और एबी और सीडी के माध्यम से रेखाएं मिलती हैं, तो एसी और बीडी के माध्यम से रेखाएं भी मिलती हैं। किसी भी रेखा पर कम से कम 3 अंक होते हैं। वेब्लेन-यंग प्रमेय बताता है कि यदि किसी प्रोजेक्टिव स्पेस का आयाम कम से कम 3 है (जिसका अर्थ है कि दो गैर-छेदक रेखाएँ हैं) तो प्रोजेक्टिव स्पेस कुछ विभाजन रिंग के पर एक वेक्टर स्पेस में रेखाओं के प्रोजेक्टिव स्पेस के साथ आइसोमोर्फिक है।