Base (exponentiation)
घातांक में, आधार bn रूप की अभिव्यक्ति में संख्या b है। संबंधित शब्द संख्या एन को घातांक कहा जाता है और अभिव्यक्ति को औपचारिक रूप से बी द्वारा एन के घातांक या आधार बी के साथ एन के घातांक के रूप में जाना जाता है। इसे आम तौर पर "b की nवीं शक्ति", "b से nवीं शक्ति" या "b से n शक्ति" के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, 10 की चौथी घात 10,000 है क्योंकि। शक्ति शब्द पूरी तरह से संपूर्ण अभिव्यक्ति को संदर्भित करता है, लेकिन कभी-कभी इसका उपयोग प्रतिपादक को संदर्भित करने के लिए किया जाता है। मूलांक आधार के लिए पारंपरिक शब्द है, लेकिन आमतौर पर सामान्य आधारों में से एक को संदर्भित करता हैः दशमलव (10), द्विआधारी (2), हेक्साडेसिमल (16), या सेक्साजेसिमल (60)। जब चर और स्थिरांक की अवधारणाओं को अलग किया जाने लगा, तो घातांक की प्रक्रिया को बीजगणितीय कार्यों को पार करते हुए देखा गया। लियोनहार्ड यूलर ने अपने 1748 के इंट्रोडक्टियो इन एनलाइसिन इनफिनिटोरम में एक उदाहरण में "बेस ए = 10" का उल्लेख किया है। उन्होंने फलन F (z) = az के व्यापक विचार में a को "स्थिर संख्या" के रूप में संदर्भित किया। पहले z एक धनात्मक पूर्णांक है, फिर ऋणात्मक, फिर एक अंश, या परिमेय संख्या। जड़ें जब b की nवीं घात एक संख्या a, या aNCR के बराबर होती है। = bn, तो b को a का "n वां मूल" कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 10 10,000 का चौथा मूल है। = लघुगणक आधार बी के साथ घातांक के व्युत्क्रम फलन (जब यह अच्छी तरह से परिभाषित होता है) को आधार बी के लिए लघुगणक कहा जाता है, जिसे लॉगबी दर्शाया जाता है। इस प्रकारः logb a = n. उदाहरण के लिए, log10.10,000 = 4। संदर्भ घातीय गणितीय शब्दावली