Metric lattice
क्रम के गणितीय अध्ययन में, एक मीट्रिक जाली एक जाली है जो एक सकारात्मक मूल्यांकन को स्वीकार करती हैः एक कार्य जो किसी के लिए संतोषजनक है, और अन्य धारणाओं के साथ संबंध एक बूलियन बीजगणित एक मीट्रिक जाली है; इसके पत्थर के दोहरे पर कोई भी परिमित-योगात्मक माप एक मूल्यांकन देता है। प्रत्येक मीट्रिक जाली एक मॉड्यूलर जाली है, सी. एफ. निचला चित्र। यह एक मीट्रिक स्थान भी है, जिसके द्वारा दिए गए दूरी फलन के साथ, उस मीट्रिक के साथ, जुड़ाव और मिलन समान रूप से निरंतर संकुचन हैं, और इसलिए मीट्रिक पूर्णता (मीट्रिक स्थान) तक फैले हुए हैं। वह जाली आमतौर पर डेडेकाइंड-मैकनील पूर्णता नहीं होती है, लेकिन यह सशर्त रूप से पूर्ण होती है। अनुप्रयोग अस्पष्ट तर्क और अंतराल अंकगणित के अध्ययन में, समान वितरण का स्थान एक मीट्रिक जाली है। वॉन न्यूमैन के निरंतर प्रोजेक्टिव ज्यामिति के निर्माण के लिए मीट्रिक जाली भी महत्वपूर्ण हैं। एक फलन एक-आयामी तरंग समीकरण को तभी संतुष्ट करता है जब यह प्राकृतिक आंशिक क्रम के साथ स्थान-काल निर्देशांक के जाली के लिए मूल्यांकन हो। इसी तरह का परिणाम विशेषताओं की विधि द्वारा हल किए जा सकने वाले किसी भी आंशिक विभेदक समीकरण पर लागू होना चाहिए, लेकिन सिद्धांत की प्रमुख विशेषताओं का अभाव है। संदर्भ जाली सिद्धांत मीट्रिक रिक्त स्थान