Vinberg's algorithm
गणित में, विनबर्ग का एल्गोरिथ्म एक एल्गोरिथ्म है, जिसे अर्नेस्ट बोरिसोविच विनबर्ग द्वारा एक हाइपरबोलिक प्रतिबिंब समूह के मौलिक क्षेत्र को खोजने के लिए पेश किया गया था। लीच जाली के संदर्भ में 26-आयामी सम-मॉड्यूलर लॉरेंट्ज़ियन जाली II25,1 के ऑटोमोर्फिज्म समूह का वर्णन करने के लिए विनबर्ग के एल्गोरिथ्म का उपयोग किया। एल्गोरिदम का विवरण आइए एक हाइपरबोलिक रिफ्लेक्शन ग्रुप बनें। कोई भी बिंदु चुनें; हम इसे मूल (या प्रारंभिक) बिंदु कहेंगे। इसके स्टेबलाइज़र का मौलिक क्षेत्र एक पॉलीहेड्रल शंकु है। इस शंकु के चेहरे होने दें, और इसके लिए बाहरी सामान्य वैक्टर होने दें। आधे स्थानों पर विचार करें एक अद्वितीय मौलिक पॉलीहेड्रॉन मौजूद है जिसमें बिंदु निहित और निहित है। इसके चेहरे शंकु के चेहरे से बने होते हैं। अन्य चेहरे और संबंधित बाहरी सामान्य प्रेरण द्वारा बनाए जाते हैं। अर्थात्, हम एक दर्पण को इस तरह लेते हैं कि इसका मूल ऑर्थोगोनल शर्तों को पूरा करता है (1); (2) सभी के लिए; (3) दूरी न्यूनतम बाधाओं (1) और (2) के अधीन है। संदर्भ हाइपरबोलिक ज्यामिति प्रतिबिंब समूह