Korn–Kreer–Lenssen model
कॉर्न-क्रीर-लेंसें मॉडल (के. के. एल. मॉडल) 1998 में राल्फ कॉर्न, मार्कस क्रीर और मार्क लेंसें द्वारा तरल प्रतिभूतियों का मॉडल बनाने और इन पर वित्तीय व्युत्पन्न का मूल्य निर्धारित करने के लिए प्रस्तावित एक असतत त्रिकोणीय मॉडल है। यह द्विपद कॉक्स-रॉस-रुबिनस्टीन मॉडल को एक प्राकृतिक तरीके से सामान्यीकृत करता है क्योंकि एक दिए गए समय अंतराल में स्टॉक या तो एक इकाई ऊपर उठ सकता है, एक इकाई नीचे गिर सकता है या अपरिवर्तित रह सकता है। ब्लैक-स्कोल्स या कॉक्स-रॉस-रुबिनस्टीन मॉडल के विपरीत स्टॉक और नकदी वाला बाजार अभी तक पूरा नहीं हुआ है। किसी वित्तीय व्युत्पन्न का मूल्य निर्धारित करने और उसे दोहराने के लिए मूल प्रतिभूति से संबंधित एक अतिरिक्त व्यापारिक प्रतिभूति को जोड़ने की आवश्यकता होती है। यह एक कम व्यायाम मूल्य विकल्प (या संक्षिप्त एलईपीओ) हो सकता है। आर्बिट्रेज मुक्त मूल्य निर्धारण का गणितीय प्रमाण 1980 और 1990 के दशक में अल्बर्ट शिरायेव, रॉबर्ट लिप्टसर और मार्क योर द्वारा शुरू की गई बिंदु प्रक्रियाओं के लिए मार्टिंगेल अभ्यावेदन पर आधारित है। गतिशीलता निरंतर समय रैखिक जन्म-मृत्यु प्रक्रियाओं और विकल्प मूल्यों के लिए विश्लेषणात्मक सूत्रों पर आधारित है और यूनानियों को कहा जा सकता है। बाद में काम सामान्य कॉल या पुट के साथ बाजार के पूरा होने को देखता है। एक व्यापक परिचय संलग्न एम. एस. सी.-थीसिस में पाया जा सकता है। मॉडल त्रिकोणीय मॉडल के वर्ग से संबंधित है और मानक त्रिकोणीय ट्री के लिए अंतर निम्नलिखित हैः यदि स्टॉक मूल्य के दो आंदोलनों के बीच प्रतीक्षा समय को दर्शाता है तो के. के. एल.-मॉडल में सीमित और तेजी से वितरित रहता है जबकि त्रिकोणीय पेड़ों में समय असतत होता है और सीमा को बाद में संख्यात्मक बहिर्वेशन द्वारा लिया जाता है। द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल त्रिकोणीय वृक्ष विकल्पों का मूल्यांकन विकल्पः मॉडल कार्यान्वयन संदर्भ साहित्य राल्फ कॉर्न, मार्कस क्रीर और मार्क लेंसनः "यूरोपीय विकल्पों का मूल्य निर्धारण जब अंतर्निहित स्टॉक मूल्य एक रैखिक जन्म-मृत्यु प्रक्रिया का पालन करता है", स्टोकेस्टिक मॉडल वॉल्यूम। 14 (3), 1998, पृ. 647-662 ज़ियोंग चेनः "विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए एक विकल्प के रूप में कॉर्न-क्रीर-लेंससन मॉडल", विलमॉट पत्रिका जून 2004, पीपी। 74-80 वित्तीय मॉडल गणितीय वित्त विकल्प (वित्त) गणना के मॉडल पेड़ (डेटा संरचना)