Dinostratus' theorem
ज्यामिति में, डायनास्ट्रेटस की प्रमेय हिप्पियास के ट्राइसेक्ट्रिक्स के एक गुण का वर्णन करती है, जो वृत्त के वर्ग के लिए अनुमति देती है यदि ट्राइसेक्ट्रिक्स का उपयोग सीधी धार और कम्पास के अलावा किया जा सकता है। इस प्रमेय का नाम यूनानी गणितशास्त्री डिनोस्ट्रेटस के नाम पर रखा गया है जिन्होंने इसे 350 ईसा पूर्व के आसपास साबित किया जब उन्होंने स्वयं वृत्त का वर्ग करने का प्रयास किया। प्रमेय में कहा गया है कि हिप्पियास का त्रिभुज अपने संबंधित वर्ग की भुजाओं में से एक को के अनुपात में विभाजित करता है। हिप्पियास के त्रिभुज पर मनमाने बिंदुओं का निर्माण हालांकि केवल वृत्त और कम्पास द्वारा नहीं किया जा सकता है, बल्कि केवल एक घने उपसमुच्चय द्वारा किया जा सकता है। विशेष रूप से उस सटीक बिंदु का निर्माण करना संभव नहीं है जहां त्रिभुज वर्ग के किनारे से मिलता है। इस कारण से डायनास्ट्रेटस के दृष्टिकोण को वृत्त का वर्ग करने की शास्त्रीय समस्या का "वास्तविक" समाधान नहीं माना जाता है। थॉमस लिटिल हीथः ग्रीक गणित का इतिहास। खण्ड 1. थेल्स से यूक्लिड तक। क्लेरेंडन प्रेस 1921 (नचड्रुक एलिब्रोन क्लासिक्स 2006), एस. 225-230 () होर्स्ट हिस्चरः क्लासिस्चे प्रॉब्लम डेर एंटाइक-बिस्पीले ज़ुर "हिस्टोरिसचेन वेरेंकेरंग"। में ब्लैंकेनागेल, जुर्गेन और स्पीगल, वोल्फगैंग (एच. आर. एस. जी। ): गणितीय सिद्धांत के लिए गणित-हेराल्ड स्कीड के लिए उत्सव। स्टटगार्ट/डसेलडोर्फ/लीपज़िगः क्लेट 2000, एस. 97-118 (जर्मन)। पाई यूक्लिडियन समतल ज्यामिति