Shelling (topology)
गणित में, एक सरल परिसर की गोलाबारी इसे अच्छी तरह से व्यवहार करने के तरीके से इसकी अधिकतम सरलताओं (सरलता जो किसी अन्य सिम्प्लेक्स का चेहरा नहीं हैं) से एक साथ जोड़ने का एक तरीका है। गोलाबारी को स्वीकार करने वाले परिसर को शेल करने योग्य कहा जाता है। परिभाषा एक डी-आयामी सरल परिसर को शुद्ध कहा जाता है यदि इसके अधिकतम सरलीकरणों में सभी का आयाम डी हो। मान लीजिए कि यह एक परिमित या गणना योग्य रूप से अनंत सरल परिसर है। के अधिकतम सरलीकरण का एक क्रम एक गोलाबारी है यदि परिसर शुद्ध है और सभी के लिए आयाम का है। अर्थात्, "नया" सिंप्लेक्स की सीमा के शीर्ष-आयामी सरलीकरणों के कुछ संघ के साथ पिछले सरलीकरणों को पूरा करता है। यदि यह पूरी सीमा है तो इसे विस्तार कहा जाता है। आवश्यक रूप से गणना योग्य नहीं होने के कारण, एक गोलाबारी को समरूप गुणों के अधिकतम सरलीकरणों के एक सुव्यवस्थित क्रम के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। गुण एक शेल करने योग्य परिसर गोलकों के एक वेज योग के बराबर होमोटॉपी है, जो संबंधित आयाम के प्रत्येक फैले हुए सिम्प्लेक्स के लिए एक है। एक शेल योग्य परिसर कई अलग-अलग शेलिंग को स्वीकार कर सकता है, लेकिन फैले हुए सरलीकरणों की संख्या और उनके आयाम गोलाबारी के विकल्प पर निर्भर नहीं करते हैं। यह पिछली संपत्ति का अनुसरण करता है। उदाहरण प्रत्येक कॉक्सेटर परिसर, और आम तौर पर प्रत्येक इमारत (टिट्स के अर्थ में), शेल करने योग्य है। एक (उत्तल) पॉलीटोप का सीमा परिसर शेल करने योग्य होता है। ध्यान दें कि यहाँ, शेलबिलिटी को पॉलीहेड्रल कॉम्प्लेक्स के मामले में सामान्यीकृत किया गया है (जो आवश्यक रूप से सरल नहीं हैं)। टेट्राहेड्रॉन का एक खोल न जा सकने वाला त्रिकोण है। टिप्पणियाँ संदर्भ बीजगणितीय टोपोलॉजी टोपोलॉजिकल रिक्त स्थान के गुण टोपोलॉजी