Birkhoff decomposition
बिर्खोफ अपघटन दो अलग-अलग गणितीय अवधारणाओं को संदर्भित करता हैः बिर्खोफ गुणनखंडन, जिसे 1909 में जॉर्ज डेविड बिर्खोफ द्वारा पेश किया गया था, तीन मैट्रिक्स के उत्पाद के रूप में बहुपद गुणांक के साथ एक व्युत्क्रमणीय मैट्रिक्स की प्रस्तुति है। 1946 में गैरेट बिरखॉफ (जॉर्ज के बेटे) द्वारा शुरू किया गया बिरखॉफ-वॉन न्यूमैन अपघटन, क्रमपरिवर्तन मैट्रिक्स के उत्तल योग के रूप में एक बिस्टोकास्टिक मैट्रिक्स की प्रस्तुति है। यह बिरखॉफ एल्गोरिदम द्वारा पाया जा सकता है।