Langlands group
गणित में, लैंगलैंड समूह प्रत्येक स्थानीय या वैश्विक क्षेत्र F से जुड़ा एक अनुमानित समूह LF है, जो वेइल समूह के समान गुणों को संतुष्ट करता है। यह नाम रॉबर्ट कोटविट्ज़ ने दिया था। कोट्टविट्ज़ के सूत्रीकरण में, लैंगलैंड समूह को एक सघन समूह द्वारा वेल समूह का विस्तार होना चाहिए। जब एफ स्थानीय आर्किमिडियन होता है, तो एलएफ एफ का वेल समूह होता है, जब एफ स्थानीय गैर-आर्किमिडियन होता है, तो एलएफ एसयू (2) के साथ एफ के वेल समूह का उत्पाद होता है। जब एफ वैश्विक होता है, तो एलएफ का अस्तित्व अभी भी अनुमानात्मक होता है, हालांकि जेम्स आर्थर इसका एक अनुमानात्मक विवरण देते हैं। एफ के लिए लैंगलैंड पत्राचार एलएफ के अपरिवर्तनीय एन-आयामी जटिल अभ्यावेदन और स्थानीय मामले में, जीएलएन (एएफ) के कस्पिडल ऑटोमोर्फिक अभ्यावेदन के बीच एक "प्राकृतिक" पत्राचार है, जहां एएफ एफ के एडल को दर्शाता है।