Voorhoeve index
गणित में, वूरहोव सूचकांक एक गैर-ऋणात्मक वास्तविक संख्या है जो जटिल संख्याओं पर कुछ कार्यों से जुड़ी होती है, जिसका नाम मार्क वूरहोव के नाम पर रखा गया है। इसका उपयोग रोल के प्रमेय को वास्तविक कार्यों से जटिल कार्यों तक विस्तारित करने के लिए किया जा सकता है, यह भूमिका निभाते हुए कि वास्तविक कार्यों के लिए एक अंतराल में कार्य के शून्यों की संख्या द्वारा खेला जाता है। परिभाषा एक जटिल-मूल्यवान फलन f का वूरहोव सूचकांक जो वास्तविक अंतराल = [a, b] के एक जटिल पड़ोस में विश्लेषणात्मक है, इसके द्वारा दिया जाता है (विभिन्न लेखक विभिन्न सामान्यीकरण कारकों का उपयोग करते हैं।) रॉल की प्रमेय रॉल की प्रमेय बताती है कि यदि वास्तविक रेखा पर एक निरंतर अवकलनीय वास्तविक-मूल्यवान फलन है, और, जहाँ, तो इसके व्युत्पन्न का और के बीच सख्ती से शून्य होता है। या, अधिक सामान्य रूप से, यदि अंतराल पर निरंतर अवकलनीय फलन के शून्यों की संख्या को दर्शाता है, तो अब किसी के पास रोल के प्रमेय का अनुरूप हैः यह एक जटिल क्षेत्र में एक विश्लेषणात्मक फलन के शून्यों की संख्या पर सीमा की ओर ले जाता है। संदर्भ कैलकुलस कॉम्प्लेक्स विश्लेषण