Braided vector space
गणित में, एक ब्रैडेड वेक्टर स्पेस एक अतिरिक्त संरचना मानचित्र के साथ एक वेक्टर स्पेस है जो दो वेक्टर टेंसर प्रतियों के आदान-प्रदान का प्रतीक हैः जैसे कि यांग-बैक्सटर समीकरण पूरा हो जाता है। इसलिए जब एक रीडेमेस्टर चाल को टेंसर आरेख पर लागू किया जाता है और इस प्रकार वे ब्रैड समूह का प्रतिनिधित्व प्रस्तुत करते हैं तो संबंधित रचना आकृतिवाद को पार करने के साथ टेंसर आरेख बनाना अपरिवर्तित रहता है। पहले उदाहरण के रूप में, प्रत्येक वेक्टर स्थान को तुच्छ ब्रेडिंग (बस फ़्लिपिंग) के माध्यम से ब्रेडेड किया जाता है। एक सुपरस्पेस में दो विषम वैक्टरों को बांधने में नकारात्मक संकेत के साथ एक ब्रेडिंग होती है। अधिक सामान्य रूप से, एक विकर्ण ब्रैडिंग का अर्थ है कि एक-आधार के लिए हमारे पास ब्रैडेड वेक्टर रिक्त स्थान के लिए एक अच्छा स्रोत है जिसमें किसी भी वस्तु के बीच ब्रैडिंग के साथ पूरी ब्रैडेड मोनोइडल श्रेणियां हैं, सबसे महत्वपूर्ण रूप से परिमित समूहों पर अर्ध-आयामी होप्फ अल्जेब्रा और येटर-ड्रिनफेल्ड मॉड्यूल पर मॉड्यूल (जैसे कि ऊपर) यदि अतिरिक्त रूप से ब्रैडेड श्रेणी ("ब्रैडेड अलजेब्रा") के अंदर एक बीजगणित संरचना होती है तो एक ब्रैडेड कम्यूटेटर होता है (जैसे। एक सुपरस्पेस के लिए एंटीकॉम्यूटेटर): इस तरह के ब्रेडेड अल्जेब्रा (और यहां तक कि होप्फ अल्जेब्रा) के उदाहरण निकोल्स अल्जेब्रा हैं, जो परिभाषा के अनुसार दिए गए ब्रेडेड वैक्टरस्पेस द्वारा उत्पन्न होते हैं। वे क्वांटम बोरेल के रूप में क्वांटम समूहों के भाग के रूप में दिखाई देते हैं और अक्सर (जैसे। जब एक सीमित या एक अबेलियन समूह पर) एक अंकगणितीय मूल प्रणाली, कई डायनकिन आरेख और एक पी. बी. डब्ल्यू.-आधार होता है जो अर्ध-सरल लाइ अल्जेब्रा की तरह ब्रेडेड कम्यूटेटर से बना होता है। होप्फ अल्जेब्रा क्वांटम समूह