Szegő limit theorems
गणितीय विश्लेषण में, सेजेगो सीमा प्रमेय बड़े टोप्लिट्ज़ मैट्रिक्स के निर्धारकों के स्पर्शोन्मुख व्यवहार का वर्णन करते हैं। उन्हें सबसे पहले गेबर सेगो द्वारा साबित किया गया था। मान लीजिए कि इकाई वृत्त पर एक जटिल फलन ("प्रतीक") है। टोइप्लिट्ज़ मैट्रिक्स पर विचार करें, जिन्हें इस बात से परिभाषित किया जाता है कि फूरियर गुणांक कहाँ के हैं। पहला सेजेगो प्रमेय पहला सेजेगो प्रमेय बताता है कि, यदि और, तो () का दाहिना हाथ ज्यामितीय माध्य है (अंकगणितीय-ज्यामितीय माध्य असमानता द्वारा अच्छी तरह से परिभाषित)। दूसरा सेजेगो प्रमेय () के दाहिने हाथ को दर्शाता है। दूसरा (या मजबूत) सेजेगो प्रमेय इस बात पर जोर देता है कि यदि, इसके अलावा, का व्युत्पन्न क्रम का होल्डर निरंतर है, तो विश्लेषण में संदर्भ प्रमेय मैट्रिक्स रैखिक बीजगणित