Belevitch's theorem
बेलेविच की प्रमेय विद्युत नेटवर्क विश्लेषण में एक प्रमेय है जो रूस-बेल्जियम के गणितशास्त्री विटोल्ड बेलेविच (1921-1999) के कारण है। यह प्रमेय किसी दिए गए एस-मैट्रिक्स के लिए यह निर्धारित करने के लिए एक परीक्षण प्रदान करता है कि क्या इसे दोषरहित तर्कसंगत दो-पोर्ट नेटवर्क के रूप में बनाया जा सकता है या नहीं। हानिरहित का तात्पर्य है कि नेटवर्क में केवल प्रेरण और धारिता होती है-कोई प्रतिरोध नहीं। तर्कसंगत (जिसका अर्थ है प्रेरक बिंदु प्रतिबाधा Z (p), p का एक तर्कसंगत कार्य है) का तात्पर्य है कि नेटवर्क में पूरी तरह से असतत तत्व होते हैं (केवल प्रेरक और संधारित्र-कोई वितरित तत्व नहीं)। डिग्री के दिए गए एस-मैट्रिक्स के लिए प्रमेय; जहां, पी जटिल आवृत्ति चर है और स्थिर अवस्था साइन तरंग संकेतों के मामले में प्रतिस्थापित किया जा सकता है, यानी, जहां केवल एक फूरियर विश्लेषण की आवश्यकता होती है, डी नेटवर्क में तत्वों (प्रेरक और संधारित्र) की संख्या के बराबर होगा, यदि ऐसा नेटवर्क मौजूद है। बेलेविच के प्रमेय में कहा गया है कि, एक दोषरहित तर्कसंगत नेटवर्क का प्रतिनिधित्व करता है यदि और केवल तभी जब, कहाँ, और वास्तविक बहुपद सभी के लिए डिग्री का एक सख्त हर्विट्ज़ बहुपद है जो सभी से अधिक नहीं है। संदर्भ ग्रंथ सूची बेलेविच, विटोल्ड क्लासिकल नेटवर्क थ्योरी, सैन फ्रांसिस्कोः होल्डन-डे, 1968। रॉकमोर, डैनियल नाहुम; हीली, डेनिस एम. मॉडर्न सिग्नल प्रोसेसिंग, कैम्ब्रिजः कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2004। परिपथ प्रमेय दो-पत्तन नेटवर्क