Symplectic spinor bundle
विभेदक ज्यामिति में, एक-आयामी सिंप्लेक्टिक मैनिफोल्ड पर एक मेटाप्लेक्टिक संरचना को देखते हुए सिंप्लेक्टिक स्पिनोर बंडल मेटाप्लेक्टिक प्रतिनिधित्व के माध्यम से मेटाप्लेक्टिक संरचना से जुड़ा हिल्बर्ट स्पेस बंडल है। मेटाप्लेक्टिक समूह का मेटाप्लेक्टिक प्रतिनिधित्व-सिंप्लेक्टिक समूह का दो गुना आवरण-एक अनंत रैंक वेक्टर बंडल को जन्म देता है; यह बर्ट्राम कोस्टेंट के कारण सिंप्लेक्टिक स्पिनोर निर्माण है। सिंप्लेक्टिक स्पिनोर बंडल के एक हिस्से को सिंप्लेक्टिक स्पिनोर फील्ड कहा जाता है। औपचारिक परिभाषा आइए एक सिमप्लेक्टिक मैनिफोल्ड पर एक मेटाप्लेक्टिक संरचना हों जो कि दोहरे आवरण के संबंध में सिमप्लेक्टिक फ्रेम बंडल का एक समरूप लिफ्ट है सिमप्लेक्टिक स्पिनोर बंडल को मेटाप्लेक्टिक प्रतिनिधित्व के माध्यम से मेटाप्लेक्टिक संरचना से जुड़े हिल्बर्ट स्पेस बंडल के रूप में परिभाषित किया गया है जिसे सेगल-शेल-वेइल प्रतिनिधित्व भी कहा जाता है। टिप्पणियाँ आगे पढ़ने के लिए प्रतीकात्मक ज्यामिति बहुगुणित बीजगणितीय टोपोलॉजी पर संरचनाएँ