Magnetic radiation reaction force
चुंबकीय विकिरण प्रतिक्रिया बल एक विद्युत चुंबक पर एक बल है जब इसका चुंबकीय क्षण बदल जाता है। विद्युत चुम्बकीय विकिरण उत्सर्जित करने वाले कण के कारण एक त्वरित आवेशित कण के लिए एक विद्युत विकिरण प्रतिक्रिया बल प्राप्त किया जा सकता है। इसी तरह, विद्युत चुम्बकीय विकिरण उत्सर्जित करने वाले त्वरित चुंबकीय क्षण के लिए एक चुंबकीय विकिरण प्रतिक्रिया बल प्राप्त किया जा सकता है। विद्युत विकिरण प्रतिक्रिया बल के समान, चुंबकीय विकिरण प्रतिक्रिया बल के लिए निम्नलिखित सूत्र प्राप्त करने के लिए तीन शर्तों को पूरा करना आवश्यक है। सबसे पहले, चुंबकीय क्षण की गति आवधिक होनी चाहिए, एक धारणा जिसका उपयोग बल प्राप्त करने के लिए किया जाता है। दूसरा, चुंबकीय क्षण गैर-सापेक्ष वेगों पर यात्रा कर रहा है (यानी, प्रकाश की गति की तुलना में बहुत धीमी)। अंत में, यह केवल इस बल को लागू करता है जो समय के फलन के रूप में स्थिति के पांचवें व्युत्पन्न के समानुपाती है (कभी-कभी कुछ हद तक "क्रैकल" के रूप में संदर्भित किया जाता है)। अब्राहम-लोरेंट्ज़ बल के विपरीत, बल "क्रैकल" के विपरीत दिशा में इंगित करता है। गणितीय रूप से परिभाषा और विवरण, चुंबकीय विकिरण प्रतिक्रिया बल एस. आई. इकाइयों में दिया जाता हैः जहांः बल है, पॉप है (त्वरण का तीसरा व्युत्पन्न, या विस्थापन का पांचवां व्युत्पन्न), मुक्त स्थान की पारगम्यता है, मुक्त स्थान में प्रकाश की गति कण का विद्युत आवेश है। यह चुंबकीय क्षण की त्रिज्या है ध्यान दें कि यह सूत्र केवल गैर-सापेक्ष वेगों के लिए लागू होता है। भौतिक रूप से, एक समय बदलने वाला चुंबकीय क्षण एक त्वरित आवेश के लार्मर सूत्र के समान विकिरण उत्सर्जित करता है। चूँकि संवेग संरक्षित है, इसलिए चुंबकीय क्षण को उत्सर्जित विकिरण की दिशा के विपरीत दिशा में धकेल दिया जाता है। वास्तव में विकिरण बल के लिए उपरोक्त सूत्र को लार्मर सूत्र के चुंबकीय संस्करण से प्राप्त किया जा सकता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है। पृष्ठभूमि शास्त्रीय विद्युतगतिकी में, समस्याओं को आम तौर पर दो वर्गों में विभाजित किया जाता हैः वे समस्याएं जिनमें क्षेत्रों के आवेश और वर्तमान स्रोतों को निर्दिष्ट किया जाता है और क्षेत्रों की गणना की जाती है, और विपरीत स्थिति, वे समस्याएं जिनमें क्षेत्र निर्दिष्ट किए जाते हैं और कणों की गति की गणना की जाती है। भौतिकी के कुछ क्षेत्रों में, जैसे कि प्लाज्मा भौतिकी और परिवहन गुणांक (चालकता, विसरणशीलता, आदि) की गणना। ), स्रोतों द्वारा उत्पन्न क्षेत्रों और स्रोतों की गति को स्व-निरंतरता से हल किया जाता है। हालाँकि, ऐसे मामलों में, एक चयनित स्रोत की गति की गणना अन्य सभी स्रोतों द्वारा उत्पन्न क्षेत्रों के जवाब में की जाती है। शायद ही किसी कण (स्रोत) की गति उसी कण द्वारा उत्पन्न क्षेत्रों के कारण होती है जिसकी गणना की जाती है। इसका कारण दो गुना हैः "स्व-क्षेत्रों" की उपेक्षा आमतौर पर ऐसे उत्तरों की ओर ले जाती है जो कई अनुप्रयोगों के लिए पर्याप्त सटीक होते हैं, और स्व-क्षेत्रों को शामिल करने से भौतिकी में पुनः सामान्यीकरण जैसी समस्याएं होती हैं, जिनमें से कुछ अभी भी अनसुलझी हैं, जो पदार्थ और ऊर्जा की प्रकृति से संबंधित हैं। स्व-क्षेत्रों द्वारा बनाई गई इन वैचारिक समस्याओं को एक मानक स्नातक पाठ में उजागर किया गया है। [जैक्सन] इस समस्या द्वारा प्रस्तुत कठिनाइयाँ भौतिकी के सबसे बुनियादी पहलुओं में से एक, प्राथमिक कण की प्रकृति को छूती हैं। यद्यपि आंशिक समाधान, सीमित क्षेत्रों के भीतर व्यवहार्य, दिए जा सकते हैं, मूल समस्या अभी भी अनसुलझी है। कोई उम्मीद कर सकता है कि शास्त्रीय से क्वांटम-मैकेनिकल उपचारों में परिवर्तन से कठिनाइयाँ दूर हो जाएंगी। हालांकि अभी भी उम्मीद है कि यह अंततः हो सकता है, वर्तमान क्वांटम-मैकेनिकल चर्चाएं शास्त्रीय चर्चाओं की तुलना में और भी अधिक विस्तृत परेशानियों से घिरी हुई हैं। यह तुलनात्मक रूप से हाल के वर्षों (~ 1948-50) की विजयों में से एक है कि क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में इन कठिनाइयों को दरकिनार करने के लिए लॉरेंट्ज़ सहप्रसरण और गेज अपरिवर्तनीयता की अवधारणाओं का पर्याप्त चतुराई से उपयोग किया गया था और इसलिए प्रयोग के साथ पूरी तरह से सहमति में, बहुत कम विकिरण प्रभावों की गणना को अत्यधिक उच्च परिशुद्धता की अनुमति देता है। हालाँकि, बुनियादी दृष्टिकोण से, कठिनाइयाँ बनी हुई हैं। चुंबकीय विकिरण प्रतिक्रिया बल स्व-उत्पन्न क्षेत्रों के प्रभाव की सबसे मौलिक गणना का परिणाम है। यह इस अवलोकन से उत्पन्न होता है कि संबंधित चुंबकीय क्षण के साथ गैर-सापेक्ष कणों को तेज करने से विकिरण उत्सर्जित होता है। अब्राहम-लोरेंट्ज़ बल वह औसत बल है जो एक त्वरित आवेशित कण विकिरण के उत्सर्जन से पीछे हटने पर महसूस करता है। क्वांटम प्रभावों की शुरुआत क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की ओर ले जाती है। क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में स्व-क्षेत्र गणनाओं में अनंतताओं की एक सीमित संख्या उत्पन्न करते हैं जिन्हें पुनः सामान्यीकरण की प्रक्रिया द्वारा हटाया जा सकता है। इससे एक ऐसा सिद्धांत सामने आया है जो मनुष्यों द्वारा अब तक की गई सबसे सटीक भविष्यवाणियां करने में सक्षम है। क्यू. ई. डी. के सटीक परीक्षण देखें। हालाँकि, गुरुत्वाकर्षण बल पर लागू होने पर पुनर्भरण प्रक्रिया विफल हो जाती है। उस मामले में अनंतताएं संख्या में अनंत हैं, जो पुनर्निर्धारण की विफलता का कारण बनती हैं। इसलिए सामान्य सापेक्षता में अनसुलझी स्व-क्षेत्र समस्याएं हैं। स्ट्रिंग सिद्धांत सभी बलों के लिए इन समस्याओं को हल करने का एक वर्तमान प्रयास है। व्युत्पत्ति हम समय के संबंध में एक चुंबकीय क्षण के दूसरे व्युत्पन्न के विकिरण के लिए लार्मर सूत्र से शुरू करते हैंः उस स्थिति में जब चुंबकीय क्षण एक गोलाकार पथ पर चलने वाले विद्युत आवेश द्वारा उत्पन्न होता है, जहां वृत्त के केंद्र के सापेक्ष आवेश की स्थिति होती है और यह आवेश का तात्कालिक वेग होता है। उपरोक्त लार्मर सूत्र इस प्रकार हैः यदि हम मानते हैं कि एक आवेशित कण की गति आवधिक है, तो अब्राहम-लॉरेंट्ज़ बल द्वारा कण पर किया गया औसत कार्य एक अवधि में एकीकृत लार्मर शक्ति का ऋणात्मक हैः ध्यान दें कि हम उपरोक्त अभिव्यक्ति को भागों द्वारा एकीकृत कर सकते हैं। यदि हम मानते हैं कि आवधिक गति है, तो भागों द्वारा समाकलन में सीमा शब्द गायब हो जाता हैः भागों द्वारा दूसरी बार एकीकृत करने पर, हम स्पष्ट रूप से पाते हैं कि हम भविष्य से संकेतों की पहचान कर सकते हैं। शास्त्रीय सिद्धांत को कार्य-कारण के मानक चित्रों को चुनौती देने के लिए देखा जा सकता है, इस प्रकार या तो टूटने या सिद्धांत के विस्तार की आवश्यकता का संकेत देता है। इस मामले में विस्तार क्वांटम यांत्रिकी और इसके सापेक्ष समकक्ष क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के लिए है। "भौतिक सिद्धांत की वैधता सीमाओं का पालन करने के महत्व" से संबंधित परिचय में रोहरलिच का उद्धरण देखें। बाहरी बल में एक कण के लिए, हमारे पास वह जगह है जहाँ इस समीकरण को प्राप्त करने के लिए एक बार एकीकृत किया जा सकता है समाकलन वर्तमान से लेकर भविष्य में असीम रूप से दूर तक फैला हुआ है। इस प्रकार बल के भविष्य के मान वर्तमान में कण के त्वरण को प्रभावित करते हैं। भविष्य के मूल्यों को उस कारक द्वारा भारित किया जाता है जो भविष्य की तुलना में अधिक समय के लिए तेजी से गिरता है। इसलिए, लगभग भविष्य में एक अंतराल से संकेत वर्तमान में त्वरण को प्रभावित करते हैं। एक इलेक्ट्रॉन के लिए, यह समय लगभग सेकंड है, जो एक प्रकाश तरंग को एक इलेक्ट्रॉन के "आकार" में यात्रा करने में लगने वाला समय है। मैक्स अब्राहम हेंड्रिक लॉरेंट्ज़ साइक्लोट्रॉन विकिरण विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान विकिरण प्रतिरोध विकिरण डैंपिंग सिंक्रोट्रॉन विकिरण व्हीलर-फेनमैन अवशोषक सिद्धांत संदर्भ आगे पढ़ने के लिए खंड देखें 11.2.2 और 11.2.3\. जोस ए. हेरास, एक इलेक्ट्रॉन का विकिरण बल पुनः जांच, 2003, http://www.joseheras.com/jheras_papers/JAH-PAPER_16.pdf। डोनाल्ड एच. मेन्ज़ेल, फिजिक्स के मौलिक सूत्र, 1960, डोवर पब्लिकेशंस इंक., वॉल्यूम। 1, पृष्ठ 345। बाहरी लिंक मैथपेजेस-क्या एक समान रूप से त्वरित चार्ज विकिरण करता है? फेनमैनः क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स हेरास के स्पेस-टाइम व्यू का विकासः एक इलेक्ट्रॉन का विकिरण प्रतिक्रिया बल पुनः परीक्षित इलेक्ट्रोडायनामिक्स विद्युत चुम्बकीय विकिरण