Munn semigroup
गणित में, मुन्न अर्धसमूह एक अर्धजाल के प्रमुख आदर्शों के बीच समरूपता का व्युत्क्रम अर्धसमूह है। मुन अर्धसमूहों का नाम स्कॉटिश गणितशास्त्री वाल्टर डगलस मुन (1929-2008) के नाम पर रखा गया है। निर्माण के कदम एक सेमीलैटिस होने चाहिए। 1) E में सभी e के लिए, हम Ee: = {i bul E: i ≤ e} को परिभाषित करते हैं जो E का एक प्रमुख आदर्श है। 3) सेमीलैटिस ई के मुन्न सेमीग्रुप को इस प्रकार परिभाषित किया गया हैः टीईः = {टीई, एफः (ई, एफ) bul यू}। अर्धसमूह का संचालन आंशिक मानचित्रण की संरचना है। वास्तव में, हम देख सकते हैं कि टी. ई.-आई. ई. जहां आई. ई. सममित व्युत्क्रम अर्धसमूह है क्योंकि सभी समरूपताएं आंशिक रूप से एक-एक मानचित्र हैं जो ई के उपसमुच्चय से लेकर ई के उपसमुच्चय तक हैं। प्रमेय प्रत्येक अर्धजालिका के लिए, के समस्थानिकों का अर्धजालिका ई के समरूपी होता है। उदाहरण लीजिए। फिर प्राकृतिक संख्याओं () के सामान्य क्रम के तहत एक अर्धजालिका है। इसके प्रमुख आदर्श सभी के लिए हैं। तो, प्रमुख आदर्श और समरूप हैं यदि और केवल यदि। इस प्रकार = {} एन से अपने आप में पहचान मानचित्र कहाँ है, और यदि। और का अर्धसमूह उत्पाद है। इस उदाहरण में, संदर्भ। .. अर्धसमूह सिद्धांत