Dual Hahn polynomials
गणित में, दोहरे हैन बहुपद हाइपरजियोमेट्रिक ऑर्थोगोनल बहुपदों की एस्की योजना में ऑर्थोगोनल बहुपदों का एक परिवार है। उन्हें एक गैर-समान जाली पर परिभाषित किया गया है और उन्हें परिभाषित किया गया है और मापदंडों को सीमित किया गया है। ध्यान दें कि यह उभरता हुआ भाज्य है, जिसे अन्यथा पोचमेर प्रतीक के रूप में जाना जाता है, और सामान्यीकृत हाइपरजियोमेट्रिक कार्य उनके गुणों की एक विस्तृत सूची देते हैं। ऑर्थोगोनलिटी दोहरे हैन बहुपदों में ऑर्थोगोनलिटी की स्थिति होती है। जहाँ, और संख्यात्मक अस्थिरता वृद्धि के मूल्य के रूप में, असतत बहुपदों को प्राप्त होने वाले मूल्य भी बढ़ जाते हैं। नतीजतन, बहुपदों की गणना में संख्यात्मक स्थिरता प्राप्त करने के लिए आप पुनर्निर्धारित दोहरी हैन बहुपद का उपयोग करेंगे जैसा कि परिभाषित किया गया है। फिर ऑर्थोगोनलिटी की स्थिति अन्य बहुपदों के संबंध के लिए बन जाती है हैन बहुपदों को एक समान जाली पर परिभाषित किया जाता है, और मापदंडों को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है। फिर हैन बहुपदों को स्थापित करना चेबीशेव बहुपद बन जाता है। ध्यान दें कि दोहरे हान बहुपदों में एक अतिरिक्त पैरामीटर q के साथ एक q-एनालॉग होता है जिसे दोहरे q-हान बहुपदों के रूप में जाना जाता है। राका बहुपद दोहरी हैन बहुपदों का एक सामान्यीकरण है। संदर्भ विशेष हाइपरजियोमेट्रिक कार्य ऑर्थोगोनल बहुपद