Matsumoto's theorem (group theory)
समूह सिद्धांत में, मात्सुमोतो की प्रमेय, द्वारा सिद्ध, एक ही तत्व का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक कॉक्सेटर समूह के दो कम किए गए शब्दों के लिए शर्तें देती है। कथन यदि दो कम किए गए शब्द कॉक्सेटर समूह के एक ही तत्व का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो मात्सुमोटो के प्रमेय में कहा गया है कि पहले शब्द को बार-बार xy. xy. को yyx. (या इसके विपरीत) में परिवर्तित करके दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है, जहां xy. xy. = yyx. कॉक्सेटर समूह के परिभाषित संबंधों में से एक है। मात्सुमोतो के प्रमेय का तात्पर्य है कि एक कॉक्सेटर समूह से संबंधित वेणी समूह के लिए एक प्राकृतिक मानचित्र (समूह समरूपता नहीं) है, जो वेणी समूह के जनरेटर में एक ही शब्द के लिए जनरेटर में कुछ कम शब्द द्वारा दर्शाए गए कॉक्सेटर समूह के किसी भी तत्व को लेता है। समूह सिद्धांत ब्रैड समूहों में प्रमेय