Robinson Crusoe economy
रॉबिन्सन क्रूसो अर्थव्यवस्था एक सरल ढांचा है जिसका उपयोग अर्थशास्त्र में कुछ बुनियादी मुद्दों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। यह एक उपभोक्ता, एक उत्पादक और दो वस्तुओं वाली अर्थव्यवस्था मानता है। "रॉबिन्सन क्रूसो" शीर्षक डेनियल डेफो द्वारा लिखित इसी नाम के 1719 के उपन्यास का संदर्भ है। अर्थशास्त्र में एक विचार प्रयोग के रूप में, कई अंतर्राष्ट्रीय व्यापार अर्थशास्त्रियों ने कहानी के इस सरल और आदर्श संस्करण को वास्तविक दुनिया की जटिलताओं को सरल बनाने की क्षमता के कारण महत्वपूर्ण पाया है। अंतर्निहित धारणा यह है कि एक अभिकर्ता अर्थव्यवस्था का अध्ययन कई आर्थिक अभिकर्ताओं के साथ एक वास्तविक विश्व अर्थव्यवस्था के कामकाज में उपयोगी अंतर्दृष्टि प्रदान करेगा। यह लेख सूक्ष्म अर्थशास्त्र के एक भाग के रूप में उपभोक्ता व्यवहार, उत्पादक व्यवहार और संतुलन के अध्ययन से संबंधित है। अर्थशास्त्र के अन्य क्षेत्रों में, रॉबिन्सन क्रूसो अर्थव्यवस्था ढांचे का उपयोग अनिवार्य रूप से एक ही चीज़ के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, सार्वजनिक वित्त में रॉबिन्सन क्रूसो अर्थव्यवस्था का उपयोग विभिन्न प्रकार की सार्वजनिक वस्तुओं और सामूहिक लाभों के कुछ पहलुओं का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग विकास अर्थशास्त्र में अविकसित या विकासशील देशों के लिए विकास मॉडल विकसित करने के लिए किया जाता है ताकि बचत और निवेश की तकनीकों का उपयोग करके एक स्थिर विकास पथ शुरू किया जा सके। ऐसा माना जाता है कि फ्रेमवर्क रॉबिन्सन क्रूसो एक सुनसान द्वीप पर जहाज से टकरा गया था। बुनियादी धारणाएँ इस प्रकार हैंः द्वीप दुनिया के बाकी हिस्सों से कटा हुआ है (और इसलिए व्यापार नहीं कर सकता) केवल एक ही आर्थिक एजेंट है (क्रूसो स्वयं) द्वीप पर सभी वस्तुओं का उत्पादन या मौजूदा स्टॉक से पाया जाना है केवल एक व्यक्ति है-रॉबिन्सन क्रूसो स्वयं। वह अधिकतम लाभ के लिए एक उत्पादक के रूप में कार्य करता है, साथ ही अपनी उपयोगिता को अधिकतम करने के लिए उपभोक्ता के रूप में भी कार्य करता है। अर्थव्यवस्था में किसी अन्य व्यक्ति को जोड़कर व्यापार की संभावना शुरू की जा सकती है। यह व्यक्ति क्रूसो का दोस्त, मैन फ्राइडे है। हालांकि उपन्यास में उन्होंने क्रूसो के नौकर की भूमिका निभाई है, रॉबिन्सन क्रूसो अर्थव्यवस्था में उन्हें क्रूसो के समान निर्णय लेने की क्षमता वाले एक अन्य अभिनेता के रूप में माना जाता है। इसके साथ-साथ, एजवर्थ बॉक्स की अवधारणा को लाकर पारेटो दक्षता की स्थितियों का विश्लेषण किया जा सकता है। परिवारों (श्रम के आपूर्तिकर्ताओं) के सामने विकल्पों के समान, क्रूसो के पास भाग लेने के लिए केवल दो गतिविधियाँ हैं-आय अर्जित करना या फुरसत में अपना समय बिताना। इस मामले में आय पैदा करने वाली गतिविधि नारियल इकट्ठा करना है। हमेशा की तरह, वह खाली समय में जितना अधिक समय बिताता है, उसे उतना ही कम खाना पड़ता है, और इसके विपरीत, वह जितना अधिक समय नारियल इकट्ठा करने में बिताता है, उसके पास खाली समय के लिए उतना ही कम समय होता है। यह चित्र 1 में दर्शाया गया है। उत्पादन कार्य और उदासीनता वक्र क्रूसो की उदासीनता वक्र अवकाश और नारियल के लिए उनकी प्राथमिकताओं को दर्शाती है जबकि उत्पादन कार्य वह कितना काम करता है और वह कितने नारियल इकट्ठा करता है, इसके बीच तकनीकी संबंध को दर्शाता है। यदि नारियल संग्रह और अवकाश को दर्शाने वाले अक्षों को उलट दिया जाता है और क्रूसो के उदासीनता मानचित्र और उत्पादन कार्य के साथ प्लॉट किया जाता है, तो चित्र 2 खींचा जा सकता हैः उत्पादन कार्य दो आयामों में अवतल और तीन आयामों में अर्ध-उत्तल है। इसका मतलब है कि रॉबिन्सन जितना अधिक समय काम करेगा, उतना ही अधिक नारियल वह इकट्ठा कर पाएगा। लेकिन श्रम के घटते मामूली लाभ के कारण, श्रम के हर अतिरिक्त घंटे से उसे मिलने वाले नारियल की अतिरिक्त संख्या कम हो रही है। जिस बिंदु पर क्रूसो काम करने और आराम करने के घंटों की संख्या के बीच एक संतुलन तक पहुंच जाएगा, उसका पता तब लगाया जा सकता है जब उच्चतम उदासीनता वक्र उत्पादन कार्य के लिए स्पर्शरेखा हो। यह क्रूसो का सबसे पसंदीदा बिंदु होगा बशर्ते प्रौद्योगिकी बाधा दी गई हो और इसे बदला नहीं जा सकता हो। इस संतुलन बिंदु पर, उच्चतम उदासीनता वक्र का ढलान उत्पादन कार्य के ढलान के बराबर होना चाहिए। याद रखें कि प्रतिस्थापन की सीमांत दर वह दर है जिस पर एक उपभोक्ता उपयोगिता के समान स्तर को बनाए रखते हुए दूसरी वस्तु के बदले में एक वस्तु को छोड़ने के लिए तैयार होता है। इसके अतिरिक्त, एक निवेश का सीमांत उत्पाद वह अतिरिक्त उत्पादन है जिसे निवेश की एक और इकाई का उपयोग करके उत्पादित किया जा सकता है, यह मानते हुए कि उत्पादन के लिए किसी अन्य निवेश की मात्रा में परिवर्तन नहीं होता है। फिर, एम. पी. एल. = एम. आर. एस. लीजर, नारियल जहाँ एम. पी. एल. = श्रम का सीमांत उत्पाद, और एम. आर. एस. लीजर, नारियल = अवकाश और नारियल के बीच प्रतिस्थापन की सीमांत दर क्रूसो की बहुआयामी भूमिका मान लीजिए कि क्रूसो एक साथ उत्पादक और उपभोक्ता बनना बंद करने का फैसला करता है। वह तय करता है कि वह एक दिन उत्पादन करेगा और अगले दिन खाएगा। सूक्ष्म अर्थशास्त्र में उपभोक्ता सिद्धांत और उत्पादक सिद्धांत के प्राथमिक रूप को समझने के लिए उपभोक्ता और उत्पादक की उनकी दो भूमिकाओं को विभाजित किया जा रहा है और उनका अलग-अलग अध्ययन किया जा रहा है। उपभोक्ता और उत्पादक होने के नाते अपना समय विभाजित करने के लिए, उसे दो सामूहिक रूप से व्यापक बाजार, नारियल बाजार और श्रम बाजार स्थापित करने चाहिए। वह एक फर्म भी स्थापित करता है, जिसमें वह एकमात्र शेयरधारक बन जाता है। फर्म यह तय करके लाभ को अधिकतम करना चाहेगी कि उन्हें कितने श्रमिकों को काम पर रखना है और उनकी कीमतों के अनुसार कितने नारियल का उत्पादन करना है। फर्म के एक कर्मचारी के रूप में, क्रूसो मजदूरी एकत्र करेगा, एक शेयरधारक के रूप में, वह लाभ एकत्र करेगा और एक उपभोक्ता के रूप में, वह तय करेगा कि उसकी आय और प्रचलित बाजार मूल्यों के अनुसार फर्म के उत्पादन का कितना हिस्सा खरीदना है। मान लीजिए कि रॉबिन्सन ने अपने वित्त का प्रबंधन करने के लिए "डॉलर" नामक एक मुद्रा बनाई है। सरलता के लिए, मान लीजिए कि प्राइसकॉनट्स = $1। यह धारणा संख्यात्मक उदाहरण में गणना को आसान बनाने के लिए बनाई गई है क्योंकि कीमतों को शामिल करने से विश्लेषण के परिणाम में कोई बदलाव नहीं होगा। अधिक जानकारी के लिए, मुद्रा वस्तुओं का संदर्भ लें। उत्पादक मान लें कि जब फर्म कुल नारियल की सी राशि का उत्पादन करती है, तो यह उसके लाभ स्तर को दर्शाता है। यह भी मान लें कि जब मजदूरी दर जिस पर फर्म श्रम को नियुक्त करती है, वह डब्ल्यू है, तो एल श्रम की राशि है जिसे नियोजित किया जाएगा। फिर, उपरोक्त कार्य आइसो-प्रॉफिट लाइनों (श्रम और नारियल के बीच संयोजन का स्थान जो Π का निरंतर लाभ पैदा करता है) का वर्णन करता है। लाभ को तब अधिकतम किया जा सकता है जब श्रम का सीमांत उत्पाद मजदूरी दर (उत्पादन की सीमांत लागत) के बराबर हो। प्रतीकात्मक रूप से, एम. पी. एल. = डब्ल्यू. चित्रात्मक रूप से, आइसो-प्रॉफिट लाइन उत्पादन कार्य के लिए स्पर्शरेखा होनी चाहिए। आइसो-प्रॉफिट लाइन का वर्टिकल इंटरसेप्ट रॉबिन्सन क्रूसो की फर्म द्वारा किए जाने वाले लाभ के स्तर को मापता है। लाभ के इस स्तर, Π, में Π डॉलर मूल्य के नारियल खरीदने की क्षमता है। चूँकि नारियल की कीमत 1 डॉलर है, इसलिए बहुत सारे नारियल खरीदे जा सकते हैं। साथ ही, फर्म Π डॉलर के लाभांश की घोषणा करेगी। यह फर्म के एकमात्र शेयरधारक क्रूसो को दिया जाएगा। एक उपभोक्ता के रूप में, क्रूसो को यह तय करना होगा कि कितना काम करना है (या फुर्सत में शामिल होना है) और इसलिए उपभोग करना होगा। वह बिल्कुल भी काम नहीं करने का विकल्प चुन सकता है, क्योंकि उसके पास शेयरधारक होने के नाते Π डॉलर का दान है। इसके बजाय आइए हम उनके कुछ घंटों के लिए काम करने का निर्णय लेने के अधिक यथार्थवादी मामले पर विचार करें। उनके श्रम उपभोग विकल्प को चित्र 4 में चित्रित किया जा सकता हैः ध्यान दें कि श्रम को एक 'खराब' माना जाता है, यानी एक ऐसी वस्तु जो एक उपभोक्ता को पसंद नहीं है। उसकी खपत टोकरी में इसकी उपस्थिति उसकी उपयोगिता को कम करती है। दूसरी ओर, नारियल माल हैं। यही कारण है कि उदासीनता वक्र सकारात्मक रूप से ढलान पर हैं। श्रम की अधिकतम राशि एल 'द्वारा इंगित की जाती है। एल 'से श्रम की चुनी हुई आपूर्ति (एल *) तक की दूरी क्रूसो की अवकाश की मांग को दर्शाती है। क्रूसो की बजट रेखा पर ध्यान दें। इसकी ढलान डब्ल्यू है और यह बिंदु (0, Π) से होकर गुजरती है। यह उसका दान स्तर है, यानी जब वह 0 मात्रा में श्रम की आपूर्ति करता है, तब भी उसके पास उपभोग करने के लिए नारियल (डॉलर) की Π राशि होती है। मजदूरी दर को देखते हुए, क्रूसो यह चुनेंगे कि उस समय कितना काम करना है और कितना उपभोग करना है, जहां एम. आर. एस. लीजर, नारियल = संतुलन संतुलन में, नारियल की मांग नारियल की आपूर्ति के बराबर होगी और श्रम की मांग श्रम की आपूर्ति के बराबर होगी। चित्रात्मक रूप से यह तब होता है जब उपभोक्ता और उत्पादक के तहत आरेखों को अधिरोपित किया जाता है। ध्यान दें कि, एम. आर. एस. लीजर, नारियल = डब्ल्यू. एम. पी. एल. = डब्ल्यू. => एम. आर. एस. लीजर, नारियल = एम. पी. एल. यह सुनिश्चित करता है कि उदासीनता वक्र और उत्पादन सेट की ढलानें समान हैं। नतीजतन, क्रूसो उसी बिंदु पर उपभोग करता है जो उसके पास होता यदि वह उपरोक्त सभी निर्णय एक साथ करता। दूसरे शब्दों में, बाजार प्रणाली का उपयोग करने का वही परिणाम होता है जो व्यक्तिगत उपयोगिता अधिकतमकरण और लागत कम करने की योजनाओं को चुनने का होता है। यह एक महत्वपूर्ण परिणाम है जब इसे वृहत स्तर के परिप्रेक्ष्य में रखा जाता है क्योंकि इसका तात्पर्य है कि अर्थव्यवस्था में निवेश और उत्पादन के लिए कीमतों का एक समूह मौजूद है जैसे कि व्यक्तियों की उपयोगिता-अधिकतम करने वाली कार्रवाइयों के साथ-साथ फर्मों के लाभ-अधिकतम करने वाले व्यवहार के परिणामस्वरूप प्रत्येक वस्तु की मांग सभी बाजारों में आपूर्ति के बराबर होती है। इसका मतलब है कि एक प्रतिस्पर्धी संतुलन मौजूद हो सकता है। प्रतिस्पर्धात्मक संतुलन की खूबी यह है कि संसाधनों का कुशल आवंटन प्राप्त किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, किसी भी आर्थिक एजेंट को किसी अन्य आर्थिक एजेंट को बदतर बनाए बिना बेहतर नहीं बनाया जा सकता है। दो वस्तुओं के साथ उत्पादन की संभावनाएँ मान लीजिए कि क्रूसो नारियल के अलावा एक और वस्तु का उत्पादन कर सकता है, उदाहरण के लिए, मछली। अब, रॉबिन्सन को यह तय करना है कि दोनों गतिविधियों के लिए कितना समय देना है, अर्थात। कितने नारियल इकट्ठा करने हैं और कितनी मछलियों का शिकार करना है। मछली और नारियल के विभिन्न संयोजनों का स्थान जो वह प्रत्येक गतिविधि के लिए अलग-अलग समय देने से पैदा कर सकता है, उसे उत्पादन संभावनाओं के सेट के रूप में जाना जाता है। इसे चित्र 6 में दर्शाया गया हैः निर्धारित उत्पादन संभावनाओं की सीमा को उत्पादन-संभावना सीमा (पी. पी. एफ.) के रूप में जाना जाता है। यह वक्र उन व्यवहार्य उत्पादनों को मापता है जो क्रूसो एक निश्चित तकनीकी बाधा और संसाधनों की दी गई मात्रा के साथ उत्पादन कर सकता है। इस मामले में, संसाधन और तकनीकी बाधाएं रॉबिन्सन क्रूसो की मेहनत हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि पी. पी. एफ. का आकार उपयोग की जाने वाली तकनीक की प्रकृति पर निर्भर करता है। यहाँ, प्रौद्योगिकी प्रचलित पैमाने पर प्रतिफल के प्रकार को संदर्भित करती है। चित्र 6 में, अंतर्निहित धारणा पैमाने पर सामान्य घटते रिटर्न है, जिसके कारण पी. पी. एफ. मूल के लिए अवतल है। मान लीजिए कि अगर क्रूसो ने बड़े पैमाने पर उत्पादन आंदोलन शुरू किया और इसलिए घटती लागत का सामना करना पड़ा, तो पी. पी. एफ. मूल के लिए उत्तल होगा। पी. पी. एफ. दो परिस्थितियों में नीचे की ओर ढलान के साथ रैखिक हैः यदि नारियल इकट्ठा करने और मछली का शिकार करने की तकनीक पैमाने पर निरंतर रिटर्न प्रदर्शित करती है यदि उत्पादन में केवल एक इनपुट है तो रॉबिन्सन क्रूसो अर्थव्यवस्था में, पी. पी. एफ. केवल एक इनपुट की उपस्थिति के कारण रैखिक होगा। परिवर्तन की सीमांत दर मान लीजिए कि क्रूसो प्रति घंटे 4 पाउंड मछली या 8 पाउंड नारियल का उत्पादन कर सकता है। यदि वह मछली इकट्ठा करने के लिए एलएफ घंटे और नारियल इकट्ठा करने के लिए एलसी घंटे समर्पित करता है, तो वह 4 एलएफ पाउंड मछली और 8 एलसी पाउंड नारियल का उत्पादन करेगा। मान लीजिए कि वह दिन में 12 घंटे काम करने का फैसला करता है। फिर उत्पादन संभावनाओं के सेट में मछली, एफ और नारियल, सी के सभी संयोजन शामिल होंगे, जैसे कि पहले दो समीकरणों को हल करें और प्राप्त करने के लिए तीसरे में प्रतिस्थापित करें। इस पी. पी. एफ. का ढलान परिवर्तन की सीमांत दर (एम. आर. टी.) को मापता है, अर्थात, एक इकाई द्वारा दूसरे अच्छे के उत्पादन को बढ़ाने के लिए पहले अच्छे का कितना त्याग किया जाना चाहिए। यदि क्रूसो मछली के शिकार पर एक घंटे कम काम करता है, तो उसके पास 4 कम मछलियाँ होंगी। यदि वह इस अतिरिक्त घंटे को नारियल इकट्ठा करने के लिए समर्पित करता है, तो उसके पास 8 अतिरिक्त नारियल होंगे। एम. आर. टी. इस प्रकार, एम. आर. टी. नारियल, मछली तुलनात्मक लाभ है इस खंड के तहत, अर्थव्यवस्था में किसी अन्य व्यक्ति को जोड़कर व्यापार की संभावना शुरू की जाती है। मान लीजिए कि रॉबिन्सन क्रूसो अर्थव्यवस्था में जो नया कर्मचारी जोड़ा गया है, उसके पास नारियल इकट्ठा करने और मछली का शिकार करने में अलग-अलग कौशल हैं। दोसर व्यक्तिकेँ "फ्राइडे" कहल जाइत अछि। शुक्रवार प्रति घंटे 8 पाउंड मछली या 4 पाउंड नारियल का उत्पादन कर सकता है। यदि वह भी 12 घंटे काम करने का फैसला करता है, तो उसकी उत्पादन संभावनाओं का निर्धारण निम्नलिखित संबंधों द्वारा किया जाएगाः इस प्रकार, एम. आर. टी. नारियल, मछली इसका मतलब है कि शुक्रवार को नारियल के प्रत्येक पाउंड के लिए, वह 2 पाउंड अधिक मछली का उत्पादन कर सकता है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि शुक्रवार को मछली के शिकार में तुलनात्मक लाभ है जबकि क्रूसो को नारियल इकट्ठा करने में तुलनात्मक लाभ है। उनके संबंधित पी. पी. एफ. को निम्नलिखित आरेख में दिखाया जा सकता हैः चरम दाईं ओर निर्धारित संयुक्त उत्पादन संभावनाएँ दोनों वस्तुओं की कुल मात्रा को दर्शाती हैं जो क्रूसो और शुक्रवार द्वारा एक साथ उत्पादित की जा सकती हैं। यह दोनों श्रमिकों के सर्वश्रेष्ठ को जोड़ती है। यदि वे दोनों केवल नारियल इकट्ठा करने के लिए काम करते हैं, तो अर्थव्यवस्था में कुल 144 नारियल होंगे, जिनमें से 96 क्रूसो से और 48 शुक्रवार से होंगे। (यह उनके संबंधित पी. पी. एफ. समीकरणों में एफ = 0 निर्धारित करके और उन्हें जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है)। यहाँ संयुक्त पी. पी. एफ. का ढलान-1/2 है। अगर हम अधिक मछली चाहते हैं, तो हमें उस व्यक्ति को स्थानांतरित करना चाहिए जिसे मछली के शिकार में तुलनात्मक लाभ है (यानी। शुक्रवार) नारियल इकट्ठा करने और मछली के शिकार में। जब शुक्रवार 96 पाउंड मछली का उत्पादन कर रहा होता है, तो वह पूरी तरह से व्यस्त हो जाता है। यदि मछली उत्पादन को इस बिंदु से आगे बढ़ाना है, तो क्रूसो को मछली का शिकार करना शुरू करना होगा। यहाँ आगे, संयुक्त पी. पी. एफ. का ढलान-2 है। अगर हम केवल मछली का उत्पादन करना चाहते हैं, तो अर्थव्यवस्था में 144 पाउंड मछली होगी, क्रूसो से 48 और शुक्रवार से 96। इस प्रकार संयुक्त पी. पी. एफ. को कम कर दिया जाता है क्योंकि क्रूसो और फ्राइडे के विभिन्न वस्तुओं में तुलनात्मक लाभ होते हैं। जैसे-जैसे अर्थव्यवस्था को उत्पादन के अधिक से अधिक तरीके और विभिन्न तुलनात्मक लाभ मिलते हैं, पी. पी. एफ. अवतल हो जाता है। पारेतो दक्षता मान लीजिए कि क्रूसो फ्राइडे अर्थव्यवस्था में उपभोग के लिए नारियल की सी इकाइयाँ और मछली की एफ इकाइयाँ उपलब्ध हैं। इस बंदोबस्ती बंडल (सी, एफ) को देखते हुए, पेरेटो कुशल बंडल को पेरेटो सेट (अनुबंध वक्र) के साथ एजवर्थ बॉक्स में क्रूसो और शुक्रवार की उदासीनता वक्रों की पारस्परिक स्पर्शरेखा पर निर्धारित किया जा सकता है। ये वे बंडल हैं जिन पर क्रूसो और शुक्रवार की प्रतिस्थापन की सीमांत दर बराबर है। एक साधारण विनिमय अर्थव्यवस्था में, अनुबंध वक्र बंडलों के समूह का वर्णन करता है जो व्यापार से लाभ को समाप्त कर देते हैं। लेकिन रॉबिन्सन क्रूसो/फ्राइडे अर्थव्यवस्था में, वस्तुओं के आदान-प्रदान का एक और तरीका है-एक वस्तु का कम और दूसरी वस्तु का अधिक उत्पादन करना। आंकड़ा 8 से, यह स्पष्ट है कि ऐसी स्थिति में काम करने वाली अर्थव्यवस्था जहां क्रूसो या शुक्रवार का एम. आर. एस. नारियल और मछली के बीच एम. आर. टी. के बराबर नहीं है, पारेटो कुशल नहीं हो सकती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जिस दर पर शुक्रवार मछली के लिए नारियल का व्यापार करने के लिए तैयार है, वह उस दर से अलग है जिस दर पर नारियल को मछली में बदला जा सकता है। इस प्रकार, उत्पादन पैटर्न को फिर से व्यवस्थित करके शुक्रवार को बेहतर बनाने का एक तरीका है। इस प्रकार पारेतो दक्षता के लिए, एम. आर. टी. नारियल, मछली = एम. आर. एस. नारियल, मछली (क्रूसो और शुक्रवार दोनों के लिए) यह उत्पादन और खपत निर्णयों को विकेंद्रीकृत करके एक प्रतिस्पर्धी बाजार में प्राप्त किया जा सकता है, अर्थात। क्रूसो और फ्राइडे दोनों अपनी-अपनी समस्याओं का समाधान करेंगे कि कितना उपभोग करना है और स्वतंत्र रूप से उत्पादन करना है। यह भी देखें ऑटार्की फंडामेंटल थ्योरम ऑफ़ वेलफेयर इकोनॉमिक्स रॉबिन्सन क्रूसो § इकोनॉमिक-इकोनॉमिक इंटरप्रिटेशन ऑफ़ रॉबिन्सन क्रूसो वेलफेयर इकोनॉमिक्स § एफिशिएंसी-एफिशिएंसी बिटवीन प्रोडक्शन एंड 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