Knaster's condition
गणित में, एक आंशिक रूप से क्रमबद्ध समुच्चय पी को ऊपर की ओर (कभी-कभी गुण (के)) की स्थिति के लिए कहा जाता है यदि पी के किसी भी अनगिनत उपसमुच्चय ए में ऊपर की ओर-जुड़ा हुआ अनगिनत उपसमुच्चय होता है। एक समान परिभाषा नीचे की ओर नैस्टर की स्थिति पर लागू होती है। इस संपत्ति का नाम पोलैंड के गणितशास्त्री ब्रोनिस्लाव नैस्टर के नाम पर रखा गया है। नैस्टर की स्थिति का तात्पर्य गणना योग्य श्रृंखला स्थिति (सी. सी. सी.) से है, और इसका उपयोग कभी-कभी मार्टिन के स्वयंसिद्ध के कमजोर रूप के साथ किया जाता है, जहां सी. सी. सी. की आवश्यकता को नैस्टर की स्थिति से बदल दिया जाता है। सी. सी. सी. के विपरीत, नैस्टर की स्थिति का उपयोग कभी-कभी एक टोपोलॉजिकल स्थान के गुण के रूप में भी किया जाता है, इस मामले में इसका मतलब है कि समावेश के साथ टोपोलॉजी (जैसा कि सभी खुले सेटों का परिवार) स्थिति को संतुष्ट करता है। इसके अलावा, एम. ए. () मानते हुए, सी. सी. सी. का तात्पर्य नैस्टर की स्थिति से है, जो दोनों को समतुल्य बनाता है। संदर्भ क्रम सिद्धांत