Rogers polynomials
गणित में, रोजर्स बहुपद, जिन्हें रोजर्स-एस्की-इस्मेल बहुपद और निरंतर क्यू-अल्ट्रास्पेरिकल बहुपद भी कहा जाता है, ऑर्थोगोनल बहुपदों का एक परिवार है जिसे रोजर्स-रामानुजन पहचान पर उनके काम के दौरान पेश किया गया था। वे अल्ट्रासफेरिकल बहुपदों के क्यू-एनालॉग हैं, और ए1 एफाइन रूट सिस्टम के विशेष मामले के लिए मैकडोनाल्ड बहुपद हैं। और रोजर्स बहुपदों के गुणों पर विस्तार से चर्चा करें। परिभाषा रोजर्स बहुपदों को q-पोचामर प्रतीक और मूल हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला के संदर्भ में परिभाषित किया जा सकता है जहाँ x = cos (θ) है। संदर्भ ऑर्थोगोनल बहुपद क्यू-एनालॉग