Rigorous coupled-wave analysis
कठोर युग्मित-तरंग विश्लेषण (आर. सी. डब्ल्यू. ए.) कम्प्यूटेशनल विद्युत चुंबकत्व में एक अर्ध-विश्लेषणात्मक विधि है जिसे आम तौर पर आवधिक अस्तरक संरचनाओं से प्रकीर्णन को हल करने के लिए लागू किया जाता है। यह एक फूरियर-स्पेस विधि है इसलिए उपकरणों और क्षेत्रों को स्थानिक हार्मोनिक्स के योग के रूप में दर्शाया जाता है। फ्लोक्वेट की प्रमेय विधि फ्लोक्वेट की प्रमेय पर आधारित है कि आवधिक विभेदक समीकरणों के समाधानों को फ्लोक्वेट कार्यों के साथ विस्तारित किया जा सकता है (या कभी-कभी ब्लॉच तरंग के रूप में संदर्भित किया जाता है, विशेष रूप से ठोस-अवस्था भौतिकी समुदाय में)। एक उपकरण को परतों में विभाजित किया जाता है जो जेड दिशा में प्रत्येक समान होते हैं। घुमावदार उपकरणों के लिए जेड-दिशा के साथ श्रेणीबद्ध परावैद्युत पारगम्यता जैसे गुणों के साथ एक सीढ़ी सन्निकटन की आवश्यकता होती है। प्रत्येक परत में विद्युत चुम्बकीय मोड की गणना की जाती है और परतों के माध्यम से विश्लेषणात्मक रूप से प्रचारित किया जाता है। स्कैटरिंग मैट्रिक्स जैसी तकनीक का उपयोग करके परतों के बीच प्रत्येक इंटरफेस पर सीमा स्थितियों का मिलान करके समग्र समस्या का समाधान किया जाता है। विद्युत चुम्बकीय विधियों को हल करने के लिए, जो आपतित समतल तरंग के तरंग सदिश द्वारा तय किए जाते हैं, आवधिक परावैद्युत माध्यम में, मैक्सवेल के समीकरणों (आंशिक विभेदक रूप में) के साथ-साथ सीमा स्थितियों को फ्लोक्वेट कार्यों द्वारा विस्तारित किया जाता है और असीम रूप से बड़े बीजगणितीय समीकरणों में बदल दिया जाता है। उच्च क्रम के फ्लोक्वेट कार्यों को काटने के साथ, सटीकता और अभिसरण गति की आवश्यकता के आधार पर, असीम रूप से बड़े बीजगणितीय समीकरण सीमित हो जाते हैं और इस प्रकार कंप्यूटर द्वारा हल किए जा सकते हैं। फूरियर फैक्टराइजेशन एक फूरियर-स्पेस विधि होने के कारण इसमें कई खामियां हैं। गिब्स की घटना विशेष रूप से उच्च परावैद्युत विपरीतता वाले उपकरणों के लिए गंभीर है। स्थानिक हार्मोनिक्स की संख्या को कम करने से अभिसरण भी धीमा हो सकता है और फास्ट फूरियर फैक्टराइजेशन (एफ. एफ. एफ.) जैसी तकनीकों का उपयोग किया जाना चाहिए। एफ. एफ. एफ. 1डी ग्रेटिंग के लिए लागू करने के लिए सीधा है, लेकिन समुदाय अभी भी क्रॉस ग्रेटिंग उपकरणों के लिए एक सीधे दृष्टिकोण पर काम कर रहा है। क्रॉस ग्रेटिंग उपकरणों में एफ. एफ. एफ. के साथ कठिनाई यह है कि क्षेत्र को सभी इंटरफेस पर समानांतर और लंबवत घटकों में विघटित किया जाना चाहिए। यह मनमाने आकार के उपकरणों के लिए एक सीधी गणना नहीं है। सभी परतों के बीच इंटरफेस पर सीमा शर्तों को लागू किया जाना चाहिए। जब कई परतों का उपयोग किया जाता है, तो यह एक साथ हल करने के लिए बहुत बड़ा हो जाता है। इसके बजाय, आर. सी. डब्ल्यू. ए. नेटवर्क सिद्धांत से उधार लेता है और स्कैटरिंग मैट्रिक्स की गणना करता है। यह सीमा शर्तों को एक बार में एक परत हल करने की अनुमति देता है। हालांकि, लगभग बिना किसी अपवाद के, आर. सी. डब्ल्यू. ए. के लिए लागू किए गए स्कैटरिंग मैट्रिक्स अक्षम हैं और एस11, एस12, एस21 और एस22 को कैसे परिभाषित किया जाता है, इसके संदर्भ में लंबे समय से चली आ रही परंपराओं का पालन नहीं करते हैं। अन्य विधियाँ मौजूद हैं, जैसे कि उन्नत संचारण मैट्रिक्स (ई. टी. एम.), आर मैट्रिक्स और एच मैट्रिक्स। उदाहरण के लिए, ई. टी. एम. काफी तेज लेकिन कम स्मृति कुशल है। अनुप्रयोग आर. सी. डब्ल्यू. ए. विश्लेषण एक ध्रुवीकृत ब्रॉडबैंड रिफ्लेक्टोमेट्री माप पर लागू किया जाता है जिसका उपयोग अर्धचालक बिजली उपकरण उद्योग के भीतर आवधिक खाई संरचनाओं की विस्तृत प्रोफ़ाइल जानकारी प्राप्त करने के लिए एक माप तकनीक के रूप में किया जाता है। इस तकनीक का उपयोग क्रॉस-सेक्शन एस. ई. एम. की तुलना में खाई की गहराई और महत्वपूर्ण आयाम (सी. डी.) परिणाम प्रदान करने के लिए किया गया है, जबकि उच्च-प्रवाह और गैर-विनाशकारी दोनों होने का अतिरिक्त लाभ है। एक खाई संरचना (गहराई, सीडी, और साइडवॉल कोण) के महत्वपूर्ण आयामों को निकालने के लिए, मापा ध्रुवीकृत परावर्तन डेटा में पर्याप्त रूप से बड़ी तरंग दैर्ध्य सीमा होनी चाहिए और भौतिक रूप से मान्य मॉडल के साथ विश्लेषण किया जाना चाहिए (उदाहरण के लिएः एन और के के लिए फोरौही-ब्लूमेर फैलाव संबंधों के संयोजन में आरसीडब्ल्यूए)। अध्ययनों से पता चला है कि एक मानक परावर्तक (375-750 एनएम) की सीमित तरंग दैर्ध्य सीमा छोटे सीडी मानों (200 एनएम से कम) के साथ खाई संरचनाओं को सटीक रूप से मापने के लिए संवेदनशीलता प्रदान नहीं करती है। हालांकि, 190-1000 एनएम से विस्तारित तरंग दैर्ध्य सीमा के साथ एक परावर्तक का उपयोग करके, इन छोटी संरचनाओं को सटीक रूप से मापना संभव है। आर. सी. डब्ल्यू. ए. का उपयोग उच्च दक्षता वाली सौर कोशिकाओं के लिए विवर्तनशील संरचनाओं में सुधार के लिए भी किया जाता है। पूरे सौर सेल या सौर मॉड्यूल के अनुकरण के लिए, आर. सी. डब्ल्यू. ए. को ऑप्टोस औपचारिकता के साथ कुशलता से जोड़ा जा सकता है। संदर्भ देखें, ऑप्टिकल व्यवहार में कपलिंग फैब्रिकेशन द्वारा नैनो-ऑप्टिकल तत्वों के डिजाइन और अनुकूलन में अध्याय 6 बाहरी लिंक आरओडीआईएस ई. एम. पी. एफ. एम. एम. ए. एक्स. एम. आर. सी. डब्ल्यू. ए. एस. 4 यूनिगिट (आर. सी. डब्ल्यू. ए., रेले-फूरियर और सी-विधि) रॉडॉग गणितीय भौतिकी कम्प्यूटेशनल विद्युत चुंबकत्व फूरियर विश्लेषण होलोग्राफी