Orbital magnetization
क्वांटम यांत्रिकी में, कक्षीय चुंबकत्व, मॉर्ब, आवेशित कणों की कक्षीय गति से प्रेरित चुंबकत्व को संदर्भित करता है, आमतौर पर ठोस पदार्थों में इलेक्ट्रॉन। "ऑर्बिटल" शब्द इसे कुल चुंबकत्व में स्पिन डिग्री ऑफ फ्रीडम, एम. एस. पी. एन. के योगदान से अलग करता है। एक गैर-शून्य कक्षीय चुंबकत्व के लिए टूटी हुई समय-व्युत्क्रम समरूपता की आवश्यकता होती है, जो लौह चुम्बकीय और लौह चुम्बकीय पदार्थों में अनायास हो सकती है, या एक लागू चुंबकीय क्षेत्र द्वारा गैर-चुंबकीय सामग्री में प्रेरित की जा सकती है। परिभाषाएँ एक परिमित प्रणाली का कक्षीय चुंबकीय क्षण, जैसे कि एक अणु, शास्त्रीय रूप से दिया जाता है जहाँ J (r) बिंदु r पर वर्तमान घनत्व है। (यहाँ एस. आई. इकाइयों का उपयोग किया जाता है; गौसी इकाइयों में, पूर्व कारक इसके बजाय 1/2c होगा, जहाँ c प्रकाश की गति है।) क्वांटम-मैकेनिकल संदर्भ में, इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है कि जहाँ-e और m इलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान हैं, म्बा भू-अवस्था तरंग फलन है, और L कोणीय संवेग प्रचालक है। कुल चुंबकीय क्षण वह है जहाँ स्पिन योगदान आंतरिक रूप से क्वांटम-यांत्रिक होता है और इसके द्वारा दिया जाता है जहाँ gs इलेक्ट्रॉन स्पिन g-कारक है, μB बोहर मैग्नेटॉन है, ꯘꯥ कम प्लैंक स्थिरांक है, और S इलेक्ट्रॉन स्पिन ऑपरेटर है। कक्षीय चुंबकत्व एम को कक्षीय क्षण घनत्व के रूप में परिभाषित किया गया है; यानी, कक्षीय क्षण प्रति इकाई आयतन। हालांकि, वास्तविक क्रिस्टल परमाणु या आणविक घटकों से बने होते हैं जिनके चार्ज बादल ओवरलैप होते हैं, ताकि उपरोक्त सूत्र को कक्षीय चुंबकत्व की मौलिक परिभाषा के रूप में नहीं लिया जा सके। केवल हाल ही में सैद्धांतिक विकास ने क्रिस्टल में कक्षीय चुंबकत्व के एक उचित सिद्धांत को जन्म दिया है, जैसा कि नीचे बताया गया है। सिद्धांत कक्षीय चुंबकत्व की परिभाषा में कठिनाइयाँ एक चुंबकीय क्रिस्टल के लिए, यह परिभाषित करने की कोशिश करना लुभावना है कि सीमा कहाँ ली जाती है क्योंकि प्रणाली का आयतन V बड़ा हो जाता है। हालांकि, समाकलन में r के कारक के कारण, समाकलन में सतह की धाराओं से योगदान होता है जिसे नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है, और इसके परिणामस्वरूप उपरोक्त समीकरण कक्षीय चुंबकत्व की एक थोक परिभाषा की ओर नहीं ले जाता है। यह देखने का एक अन्य तरीका कि एक कठिनाई है, बैंड एन और क्रिस्टल संवेग के अधिकृत एकल-कण ब्लॉच कार्यों के संदर्भ में कक्षीय चुंबकत्व के लिए क्वांटम-यांत्रिक अभिव्यक्ति को लिखने का प्रयास करना हैः जहां पी संवेग प्रचालक है, L = r × p, और समाकलन का मूल्यांकन ब्रिलौइन क्षेत्र (BZ) पर किया जाता है। हालाँकि, क्योंकि ब्लॉच फ़ंक्शंस विस्तारित हैं, r ऑपरेटर वाली मात्रा का मैट्रिक्स तत्व गलत तरीके से परिभाषित है, और यह सूत्र वास्तव में गलत तरीके से परिभाषित है। परमाणु क्षेत्र सन्निकटन व्यवहार में, कक्षीय चुंबकत्व की गणना अक्सर अंतरिक्ष को परमाणुओं पर केंद्रित गैर-अतिव्यापी क्षेत्रों में विघटित करके (आत्मा में मफिन-टिन सन्निकटन के समान), प्रत्येक क्षेत्र के अंदर r × J (r) के समाकलन की गणना करके और योगदानों का योग करके की जाती है। यह अनुमान परमाणु क्षेत्रों के बीच अंतरालीय क्षेत्रों में धाराओं के योगदान की उपेक्षा करता है। फिर भी, यह अक्सर एक अच्छा अनुमान है क्योंकि आंशिक रूप से भरे हुए डी और एफ कोशों से जुड़ी कक्षीय धाराएं आमतौर पर इन परमाणु क्षेत्रों के अंदर दृढ़ता से स्थानीयकृत होती हैं। हालाँकि, यह एक अनुमानित दृष्टिकोण बना हुआ है। कक्षीय चुंबकत्व का आधुनिक सिद्धांत कक्षीय चुंबकत्व के सिद्धांत का एक सामान्य और सटीक सूत्रीकरण 2000 के दशक के मध्य में कई लेखकों द्वारा विकसित किया गया था, जो पहले एक अर्धशास्त्रीय दृष्टिकोण पर आधारित था, फिर वानियर प्रतिनिधित्व से व्युत्पत्ति पर, और अंत में एक लंबी तरंग दैर्ध्य विस्तार से। कक्षीय चुंबकत्व के लिए परिणामी सूत्र, जो शून्य तापमान के लिए विशिष्ट है, वह है जहाँ fn k क्रमशः 0 या 1 है क्योंकि बैंड ऊर्जा En k फर्मी ऊर्जा μ से ऊपर या नीचे गिरती है, वेववेक्टर k पर प्रभावी हैमिल्टनियन है, और कोशिका-आवधिक ब्लॉच फ़ंक्शन है जो संतुष्ट करता है। ध्यान दें कि इस सूत्र में बैंड ऊर्जा एन के को शामिल करने वाला शब्द वास्तव में बेरी वक्रता के बैंड ऊर्जा गुना का एक अभिन्न अंग है। उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके गणना किए गए परिणाम साहित्य में दिखाई दिए हैं। एक हालिया समीक्षा इन विकासों को संक्षेप में प्रस्तुत करती है। प्रयोग किसी पदार्थ के कक्षीय चुंबकत्व को जाइरोमैग्नेटिक अनुपात γ, यानी किसी वस्तु के चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण और उसके कोणीय संवेग के बीच के अनुपात को मापकर सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है। जाइरोमैग्नेटिक अनुपात स्पिन और ऑर्बिटल मैग्नेटाइजेशन से संबंधित है दो मुख्य प्रयोगात्मक तकनीकें या तो बार्नेट प्रभाव या आइंस्टीन-डी हास प्रभाव पर आधारित हैं। Fe, Co, Ni और उनके मिश्र धातुओं के लिए प्रयोगात्मक डेटा संकलित किया गया है। संदर्भ चुंबकत्व विद्युत चुंबकत्व क्वांटम यांत्रिकी इलेक्ट्रॉनिक संरचना विधियाँ