Perfect lattice
गणित में, एक पूर्ण जाली (या पूर्ण रूप) एक यूक्लिडियन वेक्टर स्थान में एक जाली है, जो पूरी तरह से अपने न्यूनतम वैक्टर के सेट S द्वारा इस अर्थ में निर्धारित किया जाता है कि केवल एक सकारात्मक निश्चित द्विघात रूप है जो S के सभी बिंदुओं पर मान 1 लेता है। एक मजबूत परिपूर्ण जाली वह है जिसके न्यूनतम वैक्टर एक गोलाकार 4-डिजाइन बनाते हैं। इस धारणा को पेश किया गया था। यह साबित कर दिया कि एक जाली चरम है अगर और केवल तभी जब यह सही और यूटैक्टिक दोनों हो। 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 आयामों में पूर्ण जाली की संख्या 1,1,1,2,3,7,33,10916 द्वारा दी गई है। 7 तक के आयाम के पूर्ण जाली के गुणों का सारांश दें. सत्यापित करें कि मार्टिनेट और अन्य द्वारा पाए गए आयाम 8 में 10916 पूर्ण जाली की सूची पूरी है। यह साबित हुआ कि आयाम 8 में इन 10916 पूर्ण जाली में से केवल 2408 वास्तव में चरम जाली हैं। संदर्भ बाहरी लिंक आयाम 8 में पूर्ण जाली की सूची चतुर्भुज रूप