Basic affine jump diffusion
गणित संभाव्यता सिद्धांत में, एक मूल एफ़ाइन जंप प्रसार (मूल ए. जे. डी.) उस रूप की एक यादृच्छिक प्रक्रिया जेड है जहां एक मानक ब्राउनियन गति है, और एक स्वतंत्र यौगिक पॉइसन प्रक्रिया है जिसमें निरंतर कूद की तीव्रता और माध्य के साथ स्वतंत्र रूप से वितरित कूद होती है। प्रक्रिया को अच्छी तरह से परिभाषित करने के लिए, यह आवश्यक है कि और। एक बुनियादी ए. जे. डी. एक एफ़ाइन प्रक्रिया और कूद प्रसार का एक विशेष मामला है। दूसरी ओर, कॉक्स-इंगरसोल-रॉस (सी. आई. आर.) प्रक्रिया एक बुनियादी ए. जे. डी. का एक विशेष मामला है। क्रेडिट जोखिम अनुप्रयोगों में डिफ़ॉल्ट समय के मॉडलिंग के लिए बुनियादी ए. जे. डी. आकर्षक हैं, क्योंकि क्षण उत्पन्न करने वाले कार्य और विशेषता कार्य दोनों को बंद रूप में जाना जाता है। विशेषता कार्य किसी को फूरियर व्युत्क्रम द्वारा एक एकीकृत मूल ए. जे. डी. के घनत्व की गणना करने की अनुमति देता है, जिसे एफ. एफ. टी. का उपयोग करके कुशलता से किया जा सकता है। संदर्भ यादृच्छिक प्रक्रियाएँ