Circle packing in an equilateral triangle
एक समबाहु त्रिभुज में वृत्त पैकिंग असतत गणित में एक पैकिंग समस्या है जहाँ उद्देश्य इकाई वृत्तों को सबसे छोटे संभव समबाहु त्रिभुज में पैक करना है। इष्टतम समाधान वृत्तों की किसी भी त्रिकोणीय संख्या के लिए और उसके लिए जाने जाते हैं, और इसके लिए अनुमान उपलब्ध हैं। पॉल एर्दोस और नॉर्मन ओलेर के एक अनुमान में कहा गया है कि, यदि एक त्रिकोणीय संख्या है, तो वृत्तों और वृत्तों के इष्टतम पैकेजिंग की पार्श्व लंबाई समान होती हैः अर्थात, अनुमान के अनुसार, वृत्तों के इष्टतम षट्कोणीय पैकेजिंग से किसी भी एकल वृत्त को हटाकर वृत्तों के लिए एक इष्टतम पैकेजिंग पाई जा सकती है। यह अनुमान अब सच माना जाता है। त्रिभुज की पार्श्व लंबाई के लिए न्यूनतम समाधानः एक निकट से संबंधित समस्या समबाहु त्रिभुज को समान वृत्तों की एक निश्चित संख्या के साथ कवर करना है, जिसमें जितना संभव हो उतना छोटा त्रिज्या हो। समद्विबाहु त्रिकोण मालफैटी वृत्त में वृत्त पैकिंग भी देखें, एक समबाहु त्रिकोण संदर्भ वृत्त पैकिंग में तीन वृत्तों के लिए इष्टतम समाधान देने वाली संरचना।