Eigensystem realization algorithm
आइगेनसिस्टम रियलाइजेशन एल्गोरिदम (ई. आर. ए.) एक प्रणाली पहचान तकनीक है जो सिविल इंजीनियरिंग में लोकप्रिय है, विशेष रूप से संरचनात्मक स्वास्थ्य निगरानी में। ई. आर. ए. का उपयोग एक मॉडल विश्लेषण तकनीक के रूप में किया जा सकता है और समय क्षेत्र प्रतिक्रिया (बहु-) इनपुट और (बहु-) आउटपुट डेटा का उपयोग करके एक प्रणाली प्राप्ति उत्पन्न करता है। ई. आर. ए. को जुआंग और पाप्पा द्वारा प्रस्तावित किया गया था और इसका उपयोग गैलीलियो अंतरिक्ष यान, टर्बाइन, नागरिक संरचनाओं और कई अन्य प्रकार की प्रणालियों जैसे एयरोस्पेस संरचनाओं की प्रणाली पहचान के लिए किया गया है। संरचनात्मक इंजीनियरिंग में उपयोग संरचनात्मक इंजीनियरिंग में ई. आर. ए. का उपयोग प्राकृतिक आवृत्तियों, मोड आकारों और अवमंदन अनुपातों की पहचान करने के लिए किया जाता है। ई. आर. ए. का उपयोग आमतौर पर प्राकृतिक उत्तेजना तकनीक (एन. ई. एक्स. टी.) के साथ संयोजन में किया जाता है ताकि परिवेशी कंपन से मोडल मापदंडों की पहचान की जा सके। तकनीक को इमारतों, पुलों और कई अन्य प्रकार की संरचनात्मक प्रणालियों पर लागू किया गया है। संरचनात्मक स्वास्थ्य निगरानी के क्षेत्र में ई. आर. ए. और अन्य मॉडल पहचान तकनीकें प्रयोगात्मक डेटा से संरचना का एक मॉडल विकसित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। राज्य स्थान प्रतिनिधित्व, या मोडल मापदंडों का उपयोग आगे के विश्लेषण और संरचनाओं में संभावित क्षति की पहचान करने के लिए किया जाता है। एल्गोरिदम ई. आर. ए. का अध्ययन करने से पहले राज्य-अंतरिक्ष प्रतिनिधित्व और कंपन की अवधारणाओं की समीक्षा करने की सिफारिश की जाती है। दिए गए पल्स प्रतिक्रिया डेटा से हैंकेल मैट्रिक्स बनता है जहाँ समय चरण पर पल्स प्रतिक्रिया होती है। इसके बाद, एक एकल मूल्य अपघटन करें, अर्थात। .. फिर मैट्रिक्स बनाने के लिए केवल भौतिक मोड के अनुरूप पंक्तियों और स्तंभों का चयन करें। फिर असतत समय प्रणाली प्राप्ति इस प्रकार दी जा सकती हैः प्रणाली अवस्थाओं को उत्पन्न करने के लिए जहां के लिए आइगेनवेक्टर्स का मैट्रिक्स है। उदाहरण कठोरता, द्रव्यमान और आर्द्रता के साथ एकल डिग्री ऑफ फ्रीडम (एसडीओएफ) प्रणाली पर विचार करें। इस एस. डी. ओ. एफ. के लिए गति का समीकरण यह है कि द्रव्यमान और समय का विस्थापन कहाँ है। इस प्रणाली का निरंतर अवस्था-स्थान प्रतिनिधित्व वह है जहाँ एस. डी. ओ. एफ. के विस्थापन और वेग के अनुरूप प्रणाली की स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है। ध्यान दें कि राज्यों को आमतौर पर द्वारा दर्शाया जाता है। हालाँकि, यहाँ एसडीओएफ विस्थापन के लिए उपयोग किया जाता है। फ्रीक्वेंसी डोमेन अपघटन यादृच्छिक उपक्षेत्र पहचान ईआरए/डीसी संदर्भ प्रणाली सिद्धांत भी देखें।