Jordan's totient function
संख्या सिद्धांत में, जॉर्डन का टोटियंट फ़ंक्शन, जिसे एक सकारात्मक पूर्णांक के रूप में दर्शाया जाता है, एक सकारात्मक पूर्णांक का एक फ़ंक्शन है, जो सकारात्मक पूर्णांकों के-टुपल्स की संख्या के बराबर है जो कम या बराबर हैं और जो जॉर्डन का टोटियंट फ़ंक्शन यूलर के टोटियंट फ़ंक्शन का एक सामान्यीकरण है, जो समान है। समारोह का नाम केमिली जॉर्डन के नाम पर रखा गया है। परिभाषा प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक के लिए, जॉर्डन का टोटियंट फलन गुणक है और इसका मूल्यांकन इस प्रकार किया जा सकता है, जहाँ के अभाज्य भाजकों के माध्यम से सीमाएँ होती हैं। गुण जो डिरिचलेट कन्वोलुशन की भाषा में और मोबियस व्युत्क्रम के माध्यम से लिखे जा सकते हैं। चूँकि डिरिचलेट उत्पन्न करने का कार्य है और डिरिचलेट उत्पन्न करने का कार्य है, इसलिए श्रृंखला बन जाती है। का एक औसत क्रम है। डेडेकिंड साइ फलन है, और परिभाषा के निरीक्षण द्वारा (यह पहचानते हुए कि अभाज्य संख्याओं पर उत्पाद में प्रत्येक कारक एक साइक्लोटोमिक बहुपद है), अंकगणितीय कार्यों को परिभाषित किया जाता है या पूर्णांक-मूल्य वाले गुणक कार्यों के रूप में भी दिखाया जा सकता है। .. मैट्रिक्स समूहों का क्रम मैट्रिक्स के सामान्य रैखिक समूह का क्रम होता है मैट्रिक्स के विशेष रैखिक समूह का क्रम होता है मैट्रिक्स के सिंप्लेक्टिक समूह का क्रम होता है पहले दो सूत्रों की खोज जॉर्डन ने की थी। ओ. ई. आई. एस. में स्पष्ट सूचियों के उदाहरण हैं जे2 इंच, जे3 इंच, जे4 इंच, जे5 इंच, जे6 से लेकर जे10 तक। अनुपात द्वारा परिभाषित गुणक फलन हैं-J2 (n)/J1 (n) in, J3 (n)/J1 (n) in, J4 (n)/J1 (n) in, J5 (n)/J1 (n) in, J6 (n)/J1 (n) in, J7 (n)/J1 (n) in, J8 (n)/J1 (n) in, J9 (n)/J1 (n) in, J10 (n)/J1 (n) in, J11 (n)/J1 (n) in। J2k (n)/Jk (n) अनुपात के उदाहरण हैं J4 (n)/J2 (n) in, J6 (n)/J3 (n) in, और J8 (n)/J4 (n) in। टिप्पणियाँ संदर्भ बाहरी लिंक मॉड्यूलर अंकगणितीय गुणक कार्य