Majority judgment
बहुमत निर्णय (एम. जे.) 2010 में मिशेल बालिंस्की और रिडा लाराकी द्वारा प्रस्तावित एकल-विजेता मतदान प्रणाली है। यह एक उच्चतम माध्यिका नियम का उपयोग करता है, यानी, एक कार्डिनल मतदान प्रणाली जो उच्चतम माध्यिका मूल्यांकन वाले उम्मीदवार का चुनाव करती है। अन्य मतदान विधियों के विपरीत, एमजे गारंटी देता है कि तीन या अधिक उम्मीदवारों के बीच विजेता वह उम्मीदवार होगा जिसने सभी मतदाताओं द्वारा दिए गए उच्चतम ग्रेड का पूर्ण बहुमत प्राप्त किया था। मतदान प्रक्रिया मतदाता पद के लिए उनकी उपयुक्तता के संबंध में जितने चाहें उतने उम्मीदवारों को या तो उत्कृष्ट (आदर्श), बहुत अच्छा, अच्छा, स्वीकार्य, खराब या अस्वीकार के रूप में श्रेणीबद्ध करते हैं। एक मतदाता द्वारा कई उम्मीदवारों को एक ही श्रेणी दी जा सकती है। मतदाता द्वारा स्पष्ट रूप से श्रेणीबद्ध नहीं किए गए किसी भी उम्मीदवार को मतदाता द्वारा अस्वीकृत माना जाता है। इसलिए, प्रत्येक उम्मीदवार को ग्रेड की समान कुल संख्या प्राप्त होती है, लेकिन उनका एक अलग वितरण होता है। उच्चतम औसत श्रेणी वाला उम्मीदवार विजेता होता है। यह मध्य-श्रेणी निम्नानुसार पाई जा सकती हैः सभी श्रेणियों को, उच्च से निम्न, ऊपर से नीचे, साथ-साथ स्तंभों में, इन स्तंभों में से प्रत्येक के शीर्ष पर प्रत्येक उम्मीदवार का नाम रखें। प्रत्येक उम्मीदवार के लिए माध्यिका-श्रेणी वह श्रेणी है जो प्रत्येक कॉलम के आधे रास्ते पर स्थित है, अर्थात। बीच में अगर मतदाताओं की विषम संख्या है, तो निचले मध्य में अगर संख्या सम है। यदि एक से अधिक उम्मीदवारों के पास समान उच्चतम माध्यिका-श्रेणी है, तो एम. जे. विजेता की खोज प्रत्येक बंधे हुए उम्मीदवार के कॉलम से साझा माध्यिका श्रेणी के मूल्य के बराबर किसी भी श्रेणी को (एक-एक करके) हटाकर की जाती है। यह तब तक दोहराया जाता है जब तक कि पहले से बंधे उम्मीदवारों में से केवल एक के पास वर्तमान में उच्चतम औसत ग्रेड नहीं पाया जाता है। समान रूप से, उम्मीदवारों को पृष्ठ पर वर्णित एक सरल गणितीय सूत्र के अनुसार स्थान दिया जा सकता हैः उच्चतम औसत मतदान नियम। चर्चा चूंकि यह एक उच्चतम मध्यम नियम है, एम. जे. मौजूदा विकल्पों की तुलना में अधिक जानकारीपूर्ण परिणाम देता है। यह सच है कि यदि दो उम्मीदवारों में से केवल एक को चुना जाना है, और विजेता के पास निकट विजेता की तुलना में केवल कुछ ही वोट हैं, तो एमजे और सभी वैकल्पिक मतदान विधियों से एक ही विजेता की खोज होगी। हालांकि, उच्चतम माध्यिका नियमों के विपरीत, कोई भी वैकल्पिक तरीका हमें यह सूचित नहीं करता है कि क्या मतदाताओं ने दोनों में बड़ी योग्यता देखी, दोनों में से बहुत कम योग्यता देखी, या एक में योग्यता देखी लेकिन दूसरे में नहीं। एम. जे. चुनाव के प्रकाशित परिणामों से पता चलता है कि प्रत्येक उम्मीदवार के औसत ग्रेड सहित सभी मतदाताओं द्वारा प्रत्येक उम्मीदवार को प्रत्येक स्तर के कितने ग्रेड दिए गए थे। यही शैक्षिक लाभ मूल्यांकन आनुपातिक प्रतिनिधित्व (ई. पी. आर.) द्वारा भी प्रदान किया जाता है, जो एक ही समय में विधायिका के सभी सदस्यों का चुनाव करने के लिए एम. जे. का एक अनुकूलन है। ई. पी. आर. के साथ, प्रत्येक मतदाता यह भी गारंटी दे सकता है कि उनका वोट आनुपातिक रूप से विधायिका के निर्वाचित सदस्य की मतदान शक्ति में वृद्धि करेगा, जिसे उन्होंने अपना उच्चतम ग्रेड, उच्चतम शेष ग्रेड या छद्म वोट दिया था। कोई भी वोट "बर्बाद" नहीं होता। प्रत्येक मतदाता और प्रत्येक स्वयं की पहचान करने वाले अल्पसंख्यक या बहुमत का आनुपातिक रूप से प्रतिनिधित्व किया जाता है। ई. पी. आर. मतदाताओं को एम. जे. (नीचे देखें) की तुलना में रणनीतिक रूप से मतदान करने के लिए और भी कम प्रोत्साहन प्रदान करता है। एम. जे. के विपरीत, प्रत्येक ई. पी. आर. मतदाता को आश्वस्त किया जाता है कि उनका वोट उस विजेता की विधायिका में मतदान शक्ति को समान रूप से बढ़ाएगा जिसे वे अपना उच्चतम ग्रेड, उच्चतम शेष ग्रेड, या छद्म वोट देते हैं।) संतुष्ट और असफल मानदंड अन्य उच्चतम औसत नियमों की तरह, बहुमत निर्णय मूल्यांकन किए गए मतपत्रों, एकरसता मानदंड और बाद में-कोई-सहायता मानदंड के लिए बहुमत मानदंड को संतुष्ट करता है। यह मानते हुए कि ग्रेड अन्य उम्मीदवारों से स्वतंत्र रूप से दिए जाते हैं, यह क्लोन मानदंड की स्वतंत्रता और अप्रासंगिक विकल्प मानदंड की स्वतंत्रता को संतुष्ट करता है, लेकिन बाद वाला मानदंड बहुमत मानदंड के साथ कम संगत है यदि मतदाता इसके बजाय केवल उपलब्ध उम्मीदवारों के बीच प्राथमिकताओं को व्यक्त करने के लिए अपने ग्रेड का उपयोग करते हैं। एमजे पारस्परिक बहुमत मानदंड के एक रेटेड बैलेट-एनालॉग को भी पारित कर सकता है, लेकिन इसे समझना मुश्किल है या अप्रासंगिक लगता है क्योंकि यह मानदंड इस बात पर जोर देता है कि यदि अधिकांश मतदाता अन्य सभी से ऊपर उम्मीदवारों के एक समूह को पसंद करते हैं, तो इस समूह में कोई व्यक्ति तब तक जीतेगा जब तक कि बहुमत सेट में सभी को एक सही रेटिंग देता है और जो भी सेट में नहीं है वह कम-से-सही रेटिंग देता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि औसत मतदाता बहुमत में कोई होगा, और वे सेट में सभी को एक सही रेटिंग देंगे, और सेट में सभी को कम-से-सही रेटिंग नहीं देंगे। बहुमत निर्णय प्रतिवर्ती समरूपता में विफल रहता है, उदाहरण के लिए। एक उम्मीदवार जिसके ग्रेड {स्वीकार्य, स्वीकार्य] हैं, फिर भी उस उम्मीदवार को हरा देगा जिसकी रेटिंग दोनों दिशाओं में {अच्छी, खराब] है। तानाशाह के बिना किसी भी नियतात्मक मतदान प्रणाली की तरह, एमजे तीन या अधिक उम्मीदवारों के मामले में सामरिक मतदान की अनुमति देता है। यह गिबार्ड के प्रमेय का परिणाम है। बहुमत निर्णय मतदान कोंडोरसेट मानदंड, बाद में कोई नुकसान नहीं, निरंतरता, कोंडोरसेट हारने वाले मानदंड और भागीदारी मानदंड में विफल रहता है। यह श्रेणीबद्ध या अधिमान्य बहुमत मानदंड में भी विफल रहता है, जो अप्रासंगिक विकल्पों की पारित मानदंड स्वतंत्रता के साथ असंगत है। हालाँकि, इन विफलताओं का महत्व अगले लेख पर बालिंस्की की प्रतिक्रिया से कम हो जाता है। फेलसेंथल और माचोवर 2008 में, फेलसेंथल और माचोवर के लेख में एमजे पर चर्चा की गई जैसा कि 2007 में बालिंस्की और उनके सहयोगियों द्वारा प्रस्तुत किया गया था। हालाँकि, उनकी चर्चा के अंतिम भाग में दावा किया गया है कि एमजे इस तथ्य से सबसे अधिक "पीड़ित" है कि यह "प्रतिभागी-निरंतरता" के परीक्षणों में विफल हो सकता है। उदाहरण के लिए, "नो-शो ऑब्जेक्शन" इस विरोधाभास को संदर्भित करता है कि एक उम्मीदवार जिसे जीतने के लिए आवश्यक से अधिक ग्रेड दिया जाता है, वह परिणामस्वरूप हार सकता है। अपनी 2010 की पुस्तक में, बालिंस्की और लाराकी ने समझाते हुए जवाब दिया (पीपी। 285-295) कि यह सैद्धांतिक संभावना किसी भी विधि में निहित है जो सभी नागरिकों के वोटों को एकत्रित करने के लिए किसी भी "पॉइंट-समिंग" विधि के बजाय "मीडियंस" का उपयोग करती है। वे निम्नलिखित अप्रत्याशित विशेष परिस्थितियों का वर्णन करते हैं जो एमजे का उपयोग करते समय संयोग से इस तरह की "विफलता" की अनुमति दे सकते हैंः 1) शुरू में, मतदाताओं की कुल संख्या विषम होनी चाहिए। 2) अकेले इन मतों से, उम्मीदवार X जीत जाएगा और Y हार जाएगा (जैसे। क्योंकि एक्स का मध्यक ग्रेड "बहुत अच्छा" है और वाई का "अच्छा" है)। 3) एक्स और वाई को दिए जाने वाले दोनों संभावित अतिरिक्त ग्रेड या तो प्रत्येक प्रतियोगी के वर्तमान औसत ग्रेड से अधिक या कम होने चाहिए। 4) वर्तमान विजेता (एक्स) के वर्तमान माध्यिका ग्रेड से तुरंत नीचे का ग्रेड कम से कम दो ग्रेड कम होना चाहिए, जैसे। "बहुत अच्छा" के बजाय "स्वीकार्य"। उसी समय, वर्तमान हारने वाले, लेकिन संभावित विजेता (वाई) के वर्तमान माध्य श्रेणी से तुरंत नीचे का ग्रेड, वर्तमान विजेता (एक्स) के वर्तमान माध्य श्रेणी से तुरंत नीचे के ग्रेड से अधिक होना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि एक्स को दिए गए अतिरिक्त ग्रेड "उत्कृष्ट" और वाई के लिए "बहुत अच्छे" थे, तो इसके बजाय वाई विजेता बन जाएगा। वाई का नया माध्य श्रेणी "अच्छा" होगा (उपरोक्त उदाहरणों को देखते हुए)। एक्स की नई माध्यिका श्रेणी "स्वीकार्य" होगी। बालिंस्की स्वीकार करते हैं कि इस तरह के विरोधाभास "बिंदु-सारांश" गणना विधियों के साथ संभव नहीं हैं, लेकिन एमजे के साथ संभव हैं। साथ ही, उनका तर्क है कि ये बहुत महत्वपूर्ण नहीं हैं। यह उपरोक्त उदाहरण से स्पष्ट होता है। अतिरिक्त मतदाता को बहुत निराश नहीं होना चाहिए यदि, बहुत कम ही कभी, उनका "बहुत अच्छा" उम्मीदवार अपने "उत्कृष्ट" उम्मीदवार के बजाय जीतता है। नतीजतन, इस तरह के विरोधाभास एमजे द्वारा प्रदान किए गए स्पष्ट लाभों के लिए भुगतान करने के लिए बहुत कम कीमत है। एम. जे. के विपरीत, वे इस बात की गारंटी नहीं देते हैं कि विजेता को सभी मतदाताओं के पूर्ण बहुमत का समर्थन प्राप्त है, सभी मतदाताओं द्वारा सभी उम्मीदवारों को दिए गए सभी श्रेणियों को प्रकट नहीं करते हैं, और मतदान के अवसरों और प्रोत्साहनों को लगभग "आधे" से नहीं हटाते हैं (सामरिक या रणनीतिक रूप से), और मतदाताओं को स्पष्ट रूप से प्रेरित नहीं करते हैं-सबसे पहले मांग किए जा रहे कार्यालय द्वारा आवश्यक गुणों पर विचार करने के लिए। अधिकांश निर्णय के लिए बहस करते हुए, बालिंस्की और लाराकी (प्रणाली के आविष्कारक) तार्किक और गणितीय रूप से साबित करते हैं कि उच्चतम माध्य नियम किसी भी प्रणाली का सबसे "रणनीति-प्रतिरोधी" है जो लेखकों द्वारा वांछनीय माने जाने वाले कुछ मानदंडों को पूरा करता है। वे बताते हैं कि वैकल्पिक तरीकों की तुलना में एमजे रणनीतिक रूप से (बेईमानी से, रणनीतिक रूप से) मतदान करने के अवसरों और प्रोत्साहनों का केवल "आधा" प्रदान करता है। राजनीतिक वातावरण में परिणाम 2010 में, जे. एफ. लास्लियर ने दिखाया कि "बाएं-दाएं" वातावरण में, बहुमत निर्णय सड़क के बीच, कोंडोरसेट विजेता उम्मीदवार को चुनने के बजाय सबसे सजातीय खेमे का पक्ष लेता है। इसका कारण यह है कि, परिभाषा के अनुसार, उच्चतम माध्यिका का पता लगाना सबसे अच्छा रॉलशियन समझौता (अधिकतम मानदंड) खोजने के समान है जब कोई लगभग आधी आबादी की उपेक्षा करने की अनुमति देता है। यहाँ एक संख्यात्मक उदाहरण है। मान लीजिए कि "उत्कृष्ट", "बहुत अच्छा", "अच्छा", "पास करने योग्य", "अपर्याप्त", "मध्यम" और "खराब" नामक सात रेटिंग थीं। माना जाता है कि मतदाता सात समूहों से संबंधित हैंः चरम वाम, वाम, मध्य वाम, मध्य, मध्य दक्षिण, दक्षिण और चरम दक्षिण, और समूहों का आकार क्रमशः हैः वाम पर तीन समूहों में से प्रत्येक के लिए 101 मतदाता, दाएं पर तीन समूहों में से प्रत्येक के लिए 99 और मध्यमार्गी समूह के लिए 50। मान लीजिए कि सात उम्मीदवार हैं, प्रत्येक समूह से एक, और मतदाताओं ने सात उम्मीदवारों को अपनी वैचारिक स्थिति के सबसे करीबी उम्मीदवार को "उत्कृष्ट" रेटिंग देकर अपनी रेटिंग दी, और फिर रेटिंग को कम कर दिया क्योंकि उम्मीदवार राजनीतिक रूप से उनसे दूर हैंः बहुमत निर्णय की टाई-ब्रेकिंग प्रक्रिया वामपंथी उम्मीदवार का चुनाव करती है, क्योंकि यह उम्मीदवार माध्यिका के सबसे करीब गैर-माध्यम रेटिंग वाला है, और यह गैर-माध्यम रेटिंग माध्यिका रेटिंग से ऊपर है। ऐसा करने में, बहुमत निर्णय केंद्र-वाम या केंद्र जैसे अधिक सहमति वाले उम्मीदवार को चुनने के बजाय राजनीतिक अक्ष के बाईं ओर के मतदाताओं के लिए सबसे अच्छा समझौता चुनता है (क्योंकि वे दाईं ओर के मतदाताओं की तुलना में थोड़े अधिक हैं)। इसका कारण यह है कि टाई-ब्रेकिंग अन्य रेटिंग की परवाह किए बिना मीडियन के निकटतम रेटिंग पर आधारित है। ध्यान दें कि अन्य उच्चतम माध्यिका नियम जो माध्यिका के दोनों ओर की रेटिंग को ध्यान में रखते हैं, जैसे कि विशिष्ट निर्णय या सामान्य निर्णय, वामपंथी उम्मीदवार का चुनाव नहीं करेंगे जैसा कि बहुमत निर्णय के मामले में होता है, लेकिन केंद्र के उम्मीदवार का चुनाव करेंगे। ये अन्य नियम इस मामले में कोंडोरसेट मानदंड का सम्मान करेंगे। ये विधियाँ, जो हाल ही में शुरू की गई हैं, इस प्रकार बहुमत के निर्णय के वांछनीय गुणों को सत्यापित करती हैं और इसके मुख्य नुकसान से बचती हैं। उदाहरण अनुप्रयोग मान लीजिए कि "उत्कृष्ट", "अच्छा", "उचित" और "खराब" नामक चार रेटिंग थे, और मतदाताओं ने अपने शहर को "उत्कृष्ट", सबसे दूर के शहर को "खराब" और अन्य शहरों को "अच्छा", "उचित" या "खराब" की रेटिंग देकर अपनी रेटिंग दी, जो इस बात पर निर्भर करता है कि वे सौ से कम, दो सौ से कम या दो सौ मील से अधिक दूर हैंः फिर क्रमबद्ध अंक इस प्रकार होंगेः नैशविले, चट्टानूगा और नॉक्सविले के लिए औसत रेटिंग सभी "उचित" हैं; और मेम्फिस के लिए, "खराब"। चूंकि नैशविले, चट्टानूगा और नॉक्सविले के बीच बराबरी है, इसलिए तीनों से "फेयर" रेटिंग को हटा दिया जाता है, जब तक कि उनके औसत अलग नहीं हो जाते। प्रत्येक के मतों से 16 प्रतिशत "निष्पक्ष" मूल्यांकन को हटाने के बाद, अब क्रमबद्ध मूल्यांकन हैंः चट्टनूगा और नॉक्सविले में अब "निष्पक्ष", "अच्छा" और "उत्कृष्ट" संयुक्त रूप से "खराब" मूल्यांकन की समान संख्या है। बंधे हुए शहरों में से प्रत्येक से एक "फेयर" को घटाने के परिणामस्वरूप, एक-एक करके तब तक जब तक कि इनमें से केवल एक शहर में उच्चतम माध्य-श्रेणी नहीं है, इन मूल रूप से बंधे हुए शहरों के नए और निर्णायक माध्य-श्रेणी इस प्रकार हैंः चट्टनूगा और नॉक्सविले दोनों के लिए "खराब", जबकि नैशविले का माध्य "फेयर" पर रहता है। इसलिए नैशविले, वास्तविक जीवन की राजधानी, जीतती है। यदि मतदाता अधिक रणनीतिक थे, तो नॉक्सविले और चट्टानूगा के लोग अपने पसंदीदा उम्मीदवार चट्टानूगा को जीतने के प्रयास में नैशविले को "खराब" और चट्टानूगा को "उत्कृष्ट" के रूप में मूल्यांकन कर सकते हैं। इसके अलावा, नैशविले के मतदाता नॉक्सविले को चट्टानूगा से अलग करने के लिए "खराब" के रूप में मूल्यांकन कर सकते हैं। रणनीति के इन प्रयासों के बावजूद, नैशविले अभी भी विजेता होगा। .. इतिहास मतदान सिद्धांत ने श्रेणीबद्ध प्रणालियों पर अधिक ध्यान केंद्रित करने की प्रवृत्ति दिखाई है, इसलिए यह अभी भी एमजे को अधिकांश मतदान प्रणाली प्रस्तावों से अलग करता है। दूसरा, यह प्रत्येक मूल्यांकन के लिए सामान्य रूप से समझे जाने वाले अर्थ को निर्दिष्ट करने के लिए शब्दों का उपयोग करता है, न कि संख्याओं का। बालिंस्की और लाराकी इस तथ्य के महत्व पर जोर देते हैं कि रेटिंग का सामान्य रूप से समझा गया पूर्ण अर्थ होता है। सबसे पहले, एम. जे. मतदाताओं को अपने मन में स्पष्ट करने के लिए प्रेरित करता है कि कार्यालय को किन गुणों की आवश्यकता है। ये गुण इस मायने में "निरपेक्ष" हैं कि वे भविष्य के चुनाव में किसी भी उम्मीदवार के पास होने वाले या न होने वाले किसी भी गुण से स्वतंत्र हैं। वे विशुद्ध रूप से सापेक्ष या रणनीतिक नहीं हैं। एक बार फिर, यह पहलू असामान्य है लेकिन मतदान के पूरे इतिहास में ऐसा नहीं सुना गया है। अंत में, यह औसत से कुल रेटिंग का उपयोग करता है। इस विधि को स्पष्ट रूप से 1907 में फ्रांसिस गैल्टन द्वारा बजट निर्धारित करने के लिए प्रस्तावित किया गया था और इसका उपयोग बकलिन मतदान में निहित रूप से किया गया था, जो संयुक्त राज्य अमेरिका में प्रगतिशील युग के सुधारों में इसके तुरंत बाद उपयोग की जाने वाली एक श्रेणीबद्ध या मिश्रित श्रेणी/मूल्यांकन प्रणाली थी। इसके अलावा, संकर माध्य/माध्य प्रणाली, जो प्रत्येक पक्ष पर बाहरी लोगों की एक निश्चित पूर्वनिर्धारित संख्या को फेंक देती है और फिर शेष अंकों का औसत बनाती है, का उपयोग लंबे समय से ओलंपिक फिगर स्केटिंग जैसी प्रतियोगिताओं का न्याय करने के लिए किया जाता रहा है; बहुमत निर्णय की तरह ऐसी प्रणालियों का उद्देश्य पक्षपाती या रणनीतिक न्यायाधीशों के प्रभाव को सीमित करना है। बहुमत निर्णय की पूर्ण प्रणाली पहली बार 2007 में बालिंस्की और लाराकी द्वारा प्रस्तावित की गई थी। उसी वर्ष, उन्होंने राष्ट्रपति चुनाव में फ्रांसीसी मतदाताओं के एक एक्जिट पोल में इसका इस्तेमाल किया। हालाँकि इस क्षेत्रीय सर्वेक्षण का उद्देश्य राष्ट्रीय परिणाम का प्रतिनिधित्व करना नहीं था, लेकिन यह अन्य स्थानीय या राष्ट्रीय प्रयोगों से सहमत था कि अंतिम रनऑफ़ विजेता, निकोलस सरकोज़ी, या दो अन्य उम्मीदवारों (सेगोलेन रॉयल या जीन-मैरी ले पेन) के बजाय फ्रैंकोइस बायरू, बहुमत निर्णय सहित अधिकांश वैकल्पिक नियमों के तहत जीते होंगे। वे यह भी नोट करते हैंः फ्रांसीसी राजनीति के बारे में कुछ ज्ञान रखने वाला हर व्यक्ति, जिसे सरकोजी, रॉयल, बायरू और ले पेन के नामों के साथ परिणाम दिखाए गए थे, ने हमेशा उनकी पहचान कीः ग्रेड में सार्थक जानकारी होती है। इसके बाद से इसका उपयोग शराब प्रतियोगिताओं और फ्रांस और अमेरिका में अन्य राजनीतिक अनुसंधान मतदान में किया जाता रहा है। सामान्य निर्णय अनुमोदन मतदान सीमा मतदान प्रणाली लोकतंत्र और चुनाव से संबंधित विषयों की सूची टिप्पणियाँ संदर्भ आगे पढ़ने के लिए बालिंस्की, मिशेल और लाराकी, रिडा (2010) देखें। बहुमत निर्णयः मापन, श्रेणीकरण और चुनाव, एम. आई. टी. प्रेस एकल-विजेता चुनावी प्रणाली कार्डिनल चुनावी प्रणाली मोनोटोनिक चुनावी प्रणाली