Hann function
हैन्न फलन का नाम ऑस्ट्रियाई मौसम विज्ञानी जूलियस वॉन हैन्न के नाम पर रखा गया है। यह एक विंडो फंक्शन है जिसका उपयोग हैन स्मूथिंग करने के लिए किया जाता है। लंबाई और आयाम के साथ कार्य इस प्रकार दिया जाता हैः डिजिटल संकेत प्रसंस्करण के लिए, कार्य को सममित रूप से (अंतराल और आयाम के साथ) नमूना लिया जाता हैः जो नमूनों का एक अनुक्रम है, और सम या विषम हो सकता है। (देखें) इसे उभरी हुई कोसाइन विंडो, हैन फिल्टर, वॉन हैन विंडो आदि के रूप में भी जाना जाता है। फूरियर परिवर्तन का फूरियर परिवर्तन इस प्रकार दिया जाता हैः विविक्त परिवर्तन लंबाई का विविक्त-समय फूरियर परिवर्तन (डी. टी. एफ. टी.), समय-परिवर्तित अनुक्रम को एक फूरियर श्रृंखला द्वारा परिभाषित किया जाता है, जिसमें 3-अवधि का समतुल्य भी होता है जो फूरियर परिवर्तन व्युत्पत्ति के समान प्राप्त होता हैः कटा हुआ अनुक्रम एक डी. एफ. टी.-सम (उर्फ आवधिक) हैन्न विंडो है। चूँकि कटे हुए नमूने का मान शून्य है, इसलिए फूरियर श्रृंखला की परिभाषा से यह स्पष्ट है कि डी. टी. एफ. टी. समतुल्य हैं। हालांकि, उपरोक्त दृष्टिकोण का पालन एक महत्वपूर्ण रूप से अलग दिखने वाले, लेकिन समकक्ष, 3-अवधि अभिव्यक्ति में होता हैः विंडो फ़ंक्शन का एक एन-लंबाई डी. एफ. टी. के पूर्णांक मानों के लिए आवृत्तियों पर डी. टी. एफ. टी. का नमूना लेता है। और दूसरी अभिव्यक्ति से, यह स्पष्ट है कि सभी वास्तविक मूल्य वाले हैं। ये गुण वास्तविक समय के अनुप्रयोगों के लिए आकर्षक हैं जिनके लिए विंडो वाले और गैर-विंडो वाले (आयताकार रूप से विंडो वाले) दोनों परिवर्तनों की आवश्यकता होती है, क्योंकि विंडो वाले परिवर्तनों को कॉन्वोलुशन द्वारा गैर-विंडो वाले परिवर्तनों से कुशलता से प्राप्त किया जा सकता है। नाम समारोह का नाम वॉन हैन के सम्मान में रखा गया है, जिन्होंने मौसम संबंधी आंकड़ों पर तीन-अवधि भारित औसत चिकनी तकनीक का उपयोग किया था। हालांकि, हैनिंग फ़ंक्शन शब्द का भी पारंपरिक रूप से उपयोग किया जाता है, जो उस कागज से लिया गया है जिसमें संकेत को हैनिंग शब्द का उपयोग हैन्न विंडो को लागू करने के लिए किया गया था। रिचर्ड हैमिंग के नाम पर इसी तरह के हैमिंग फ़ंक्शन से भ्रम पैदा हुआ। विंडो फंक्शन एपोडाइजेशन राइज्ड कोसाइन डिस्ट्रीब्यूशन राइज्ड-कोसाइन फिल्टर पेज साइटेशन संदर्भ मैथवर्ल्ड सिग्नल प्रोसेसिंग में बाहरी लिंक हैन फंक्शन देखें।