Sessile drop technique
सामग्री विज्ञान में, सेसिल ड्रॉप तकनीक ठोस सतह ऊर्जाओं के लक्षण वर्णन के लिए उपयोग की जाने वाली एक विधि है, और कुछ मामलों में, तरल सतह ऊर्जा के पहलू। विधि का मुख्य आधार यह है कि एक ज्ञात सतह ऊर्जा और संपर्क कोण के साथ तरल की एक बूंद को रखकर, ठोस सब्सट्रेट की सतह ऊर्जा की गणना की जा सकती है। इस तरह के प्रयोगों के लिए उपयोग किए जाने वाले तरल को जांच तरल के रूप में संदर्भित किया जाता है, और कई अलग-अलग जांच तरल पदार्थों के उपयोग की आवश्यकता होती है। प्रोब तरल सतह ऊर्जा को जूल प्रति वर्ग मीटर की इकाइयों में मापा जाता है, जो तरल पदार्थ के मामले में सतह के तनाव के बराबर है, जिसे न्यूटन प्रति मीटर में मापा जाता है। एक तरल के समग्र सतह तनाव/ऊर्जा को एक टेंसिओमीटर का उपयोग करके या लटकन ड्रॉप विधि और अधिकतम बुलबुला दबाव विधि का उपयोग करके विभिन्न तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है। जांच तरल और ठोस सतह के इंटरफेस पर इंटरफेस तनाव को अतिरिक्त रूप से विभिन्न प्रकार के अंतर-आणविक बलों के परिणाम के रूप में देखा जा सकता है। इस प्रकार, सतह की ऊर्जाओं को उनके कारण होने वाली विभिन्न अंतःक्रियाओं के अनुसार विभाजित किया जा सकता है, जैसे कि फैलाव के कारण सतह की ऊर्जा (जैसे। वैन डेर वाल्स बल) और अन्य अंतःक्रियाएँ (जैसे। हाइड्रोजन बंधन, ध्रुवीय अंतःक्रिया, अम्ल-क्षार अंतःक्रिया, आदि)। यह अक्सर सेसिल ड्रॉप तकनीक के लिए उन तरल पदार्थों का उपयोग करने के लिए उपयोगी होता है जो उन अंतःक्रियाओं में से कुछ में असमर्थ होने के लिए जाने जाते हैं (तालिका 1 देखें)। उदाहरण के लिए, सभी सीधे एल्केनों का सतह तनाव पूरी तरह से फैलाव वाला कहा जाता है, और अन्य सभी घटक शून्य होते हैं। यह बीजगणितीय रूप से उपयोगी है, क्योंकि यह कुछ मामलों में एक चर को समाप्त करता है और इन तरल पदार्थों को आवश्यक परीक्षण सामग्री बनाता है। ठोस और तरल दोनों के लिए समग्र सतह ऊर्जा को पारंपरिक रूप से केवल विचार किए गए घटकों का योग माना जाता है। उदाहरण के लिए, फैलाव अंतःक्रियाओं और ध्रुवीय अंतःक्रियाओं के योगदान में सतह ऊर्जा के उपखंड का वर्णन करने वाला समीकरण होगा जहां σS ठोस की कुल सतह ऊर्जा है, σSD और σSP क्रमशः ठोस सतह ऊर्जा के फैलाव और ध्रुवीय घटक हैं, σL तरल की कुल सतह तनाव/सतह ऊर्जा है, और σLD और σLP क्रमशः सतह तनाव के फैलाव और ध्रुवीय घटक हैं। टेंसिओमीटर और पेंडेंट ड्रॉप तकनीकों के अलावा, सेसिल ड्रॉप तकनीक का उपयोग कुछ मामलों में किसी तरल की ज्ञात कुल सतह ऊर्जा को उसके घटकों में अलग करने के लिए किया जा सकता है। यह एक संदर्भ ठोस सतह की शुरुआत के साथ उपरोक्त विचार को उलटकर किया जाता है जिसे ध्रुवीय अंतःक्रियाओं में असमर्थ माना जाता है, जैसे कि पॉलीटेट्राफ्लोरोएथिलीन (पीटीएफई)। संपर्क कोण को तरल/ठोस इंटरफेस और तरल/वायु इंटरफेस के प्रतिच्छेदन द्वारा बनाए गए कोण के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे बारी-बारी से ठोस नमूने की सतह और बूंद के किनारे पर बूंद के अंडाकार आकार की स्पर्शरेखा के बीच के कोण के रूप में वर्णित किया जा सकता है। एक उच्च संपर्क कोण कम ठोस सतह ऊर्जा या रासायनिक आत्मीयता को इंगित करता है। इसे कम आर्द्रता के रूप में भी जाना जाता है। एक कम संपर्क कोण एक उच्च ठोस सतह ऊर्जा या रासायनिक आत्मीयता, और एक उच्च या कभी-कभी पूर्ण आर्द्रता को इंगित करता है। उदाहरण के लिए, शून्य डिग्री का संपर्क कोण तब होता है जब बूंद एक सपाट गड्ढे में बदल जाती है; इसे पूर्ण आर्द्रता कहा जाता है। संपर्क कोण को मापने की गोनियोमीटर विधि सेसिल ड्रॉप के संपर्क कोण को मापने का सबसे सरल तरीका संपर्क कोण गोनियोमीटर के साथ है, जो उपयोगकर्ता को संपर्क कोण को नेत्रहीन रूप से मापने की अनुमति देता है। एक बूंद एक सिरिंज द्वारा जमा की जाती है जो नमूना सतह के ऊपर स्थित होती है, और एक उच्च रिज़ॉल्यूशन कैमरा प्रोफ़ाइल या साइड व्यू से छवि को पकड़ता है। इसके बाद छवि का विश्लेषण या तो आंख (एक प्रोट्रैक्टर के साथ) द्वारा किया जा सकता है या अक्सर छवि विश्लेषण सॉफ्टवेयर का उपयोग करके मापा जाता है। इस प्रकार के माप को स्थिर संपर्क कोण माप के रूप में संदर्भित किया जाता है। संपर्क कोण न केवल सतह के रसायन विज्ञान से बल्कि सतह की खुरदरापन से भी प्रभावित होता है। युवा समीकरण, जो संपर्क कोण का आधार है, एक सजातीय सतह मानता है जिसमें कोई सतह खुरदरापन नहीं है। यदि सतह की खुरदरापन मौजूद है, तो बूंद वेंजेल अवस्था (सजातीय आर्द्रता), कैसी-बैक्सटर अवस्था (विषम आर्द्रता) या एक मध्यवर्ती अवस्था में हो सकती है। सतह की खुरदरापन सतह रसायन विज्ञान के कारण होने वाले गीले व्यवहार को बढ़ाती है। संपर्क कोण हिस्टैरिसीस को मापने के लिए, सेसिल बूंद को धीरे-धीरे मात्रा में बढ़ाया जा सकता है। अधिकतम संभव संपर्क कोण को अग्रिम संपर्क कोण के रूप में संदर्भित किया जाता है। घटते संपर्क कोण को बूंद से आयतन को हटाकर मापा जा सकता है जब तक कि गीला न हो जाए। न्यूनतम संभव संपर्क कोण को घटते संपर्क कोण के रूप में संदर्भित किया जाता है। संपर्क कोण हिस्टैरिसीस आगे बढ़ने और घटते संपर्क कोण के बीच का अंतर है। लाभ और नुकसान इस विधि का लाभ, इसकी अपेक्षाकृत सीधी प्रकृति के अलावा, यह तथ्य है कि एक बड़ी पर्याप्त ठोस सतह के साथ, विषमता निर्धारित करने के लिए नमूने पर विभिन्न स्थानों में कई बूंदों को जमा किया जा सकता है। संपर्क कोण के विशेष मूल्यों की प्रजनन क्षमता सतह के ऊर्जा गुणों की विषमता को प्रतिबिंबित करेगी। इसके विपरीत, नुकसान यह है कि यदि नमूना केवल एक बूंद के लिए पर्याप्त बड़ा है, तो विषमता निर्धारित करना मुश्किल होगा, या परिणामस्वरूप एकरूपता मान लेना मुश्किल होगा। यह विशेष रूप से सच है क्योंकि पारंपरिक, व्यावसायिक रूप से उपलब्ध गोनियोमीटर मंच के सापेक्ष कैमरे/बैकलाइट को घुमाते नहीं हैं, और इस प्रकार केवल दो बिंदुओं पर संपर्क कोण दिखा सकते हैंः बूंद का दाहिना और बायां किनारा। इसके अलावा, यह माप इसकी अंतर्निहित व्यक्तिपरकता से बाधित होता है, क्योंकि रेखाओं का स्थान या तो चित्रों को देखने वाले उपयोगकर्ता द्वारा या रेखाओं की छवि विश्लेषण सॉफ्टवेयर की परिभाषा द्वारा निर्धारित किया जाता है। विल्हेल्मी विधि संपर्क कोण को मापने के लिए एक वैकल्पिक विधि विल्हेल्मी विधि है, जो एक बल को मापने के लिए किसी प्रकार के संवेदनशील बल मीटर को नियोजित करती है जिसे संपर्क कोण के मूल्य में अनुवादित किया जा सकता है। इस विधि में, प्रश्न में ठोस का एक छोटा प्लेट के आकार का नमूना, जो एक बल मीटर की भुजा से जुड़ा होता है, को ऊर्ध्वाधर रूप से जांच तरल के एक पूल में डुबोया जाता है (वास्तव में, एक स्थिर बल मीटर के डिजाइन में तरल को ऊपर लाया जाता है, न कि नमूने को नीचे लाया जाता है), और तरल द्वारा नमूने पर लगाए गए बल को बल मीटर द्वारा मापा जाता है। यह बल निम्नलिखित समीकरण द्वारा संपर्क कोण से संबंधित हैः जहाँ F बल मीटर द्वारा मापा गया कुल बल है, Fb तरल को विस्थापित करने वाले ठोस नमूने के कारण उत्प्लावन बल है, I गीली लंबाई है, और σ तरल का ज्ञात सतह तनाव है। लाभ और नुकसान इस विधि का लाभ यह है कि यह काफी उद्देश्यपूर्ण है और माप से डेटा प्राप्त होता है जो स्वाभाविक रूप से गीली लंबाई पर औसत होता है। हालाँकि यह विषमता को निर्धारित करने में मदद नहीं करता है, लेकिन यह स्वचालित रूप से अधिक सटीक औसत मूल्य देता है। गोनियोमीटर विधि की तुलना में अधिक जटिल होने के अलावा, इसके नुकसानों में यह तथ्य शामिल है कि एक उपयुक्त आकार का नमूना डूबने की दिशा में एक समान क्रॉस सेक्शन के साथ बनाया जाना चाहिए, और गीली लंबाई को कुछ सटीकता के साथ मापा जाना चाहिए। इसके अलावा, यह विधि केवल तभी उपयुक्त है जब नमूने के दोनों पक्ष समान हों, अन्यथा मापा गया डेटा दो पूरी तरह से अलग-अलग अंतःक्रियाओं का परिणाम होगा। कड़ाई से कहें तो, यह एक सेसिल ड्रॉप तकनीक नहीं है, क्योंकि हम एक बूंद के बजाय एक छोटे से डूबने वाले पूल का उपयोग कर रहे हैं। हालाँकि, निम्नलिखित खंडों में वर्णित गणनाएँ, जो सतह ऊर्जा के साथ सेसिल ड्रॉप संपर्क कोण के संबंध के लिए प्राप्त की गई थीं, ठीक उसी तरह लागू होती हैं। सतह ऊर्जा का निर्धारण जबकि सतह ऊर्जा को पारंपरिक रूप से किसी दिए गए सतह के क्षेत्र की इकाई के निर्माण के लिए आवश्यक कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है, जब सेसिल ड्रॉप तकनीक द्वारा इसके माप की बात आती है, तो सतह ऊर्जा पूरी तरह से परिभाषित नहीं होती है। सेसिल ड्रॉप तकनीक के माध्यम से प्राप्त मूल्य न केवल प्रश्न में ठोस नमूने पर निर्भर करते हैं, बल्कि समान रूप से उपयोग किए जा रहे जांच तरल के गुणों के साथ-साथ गणितीय रूप से मापदंडों को एक दूसरे से संबंधित विशेष सिद्धांत पर भी निर्भर करते हैं। विभिन्न शोधकर्ताओं द्वारा ऐसे कई सिद्धांत विकसित किए गए हैं। ये विधियाँ कई मामलों में भिन्न होती हैं, जैसे कि व्युत्पत्ति और परंपरा, लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि वे उन घटकों या मापदंडों की संख्या में भिन्न होती हैं जिनका वे विश्लेषण करने के लिए सुसज्जित हैं। कम घटकों वाले सरल तरीके सतह ऊर्जा को एक संख्या में जोड़कर प्रणाली को सरल बनाते हैं, जबकि सतह ऊर्जा के विभिन्न घटकों के बीच अंतर करने के लिए अधिक घटकों के साथ अधिक कठोर तरीके प्राप्त किए जाते हैं। फिर से, ठोस और तरल पदार्थों की कुल सतह ऊर्जा विभिन्न प्रकार के आणविक अंतःक्रियाओं पर निर्भर करती है, जैसे कि फैलाव (वैन डेर वाल्स), ध्रुवीय और अम्ल/क्षार अंतःक्रिया, और इन स्वतंत्र घटकों का योग माना जाता है। कुछ सिद्धांत अन्य सिद्धांतों की तुलना में इनमें से अधिक घटनाओं के लिए जिम्मेदार हैं। प्रयोग के लिए कौन सी विधि उपयुक्त है, यह तय करते समय इन अंतरों पर विचार किया जाना चाहिए। निम्नलिखित कुछ सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले ऐसे सिद्धांत हैं। एक-घटक सिद्धांत ज़िस्मान सिद्धांत ज़िस्मान सिद्धांत सबसे सरल सामान्य रूप से उपयोग किया जाने वाला सिद्धांत है, क्योंकि यह एक-घटक सिद्धांत है, और गैर-ध्रुवीय सतहों के लिए सबसे अच्छा उपयोग किया जाता है। इसका मतलब है कि पॉलिमर सतह जो गर्मी उपचार, कोरोना उपचार, प्लाज्मा सफाई, या पॉलिमर के अधीन हैं जिनमें हेटेरोआटम होते हैं, वे इस विशेष सिद्धांत के लिए खुद को उधार नहीं देते हैं, क्योंकि वे कम से कम कुछ हद तक ध्रुवीय होते हैं। जिसमान सिद्धांत भी कम ऊर्जा वाली सतहों के लिए व्यवहार में अधिक उपयोगी होता है। जिसमान सिद्धांत केवल सतह ऊर्जा को उच्चतम सतह ऊर्जा तरल की सतह ऊर्जा के बराबर होने के रूप में परिभाषित करता है जो ठोस को पूरी तरह से गीला कर देता है। कहने का मतलब है, बूंद यथासंभव फैल जाएगी, यानी। सतह को पूरी तरह से गीला करना, इस तरल और कम सतह ऊर्जा वाले किसी भी तरल पदार्थ के लिए, लेकिन उच्च सतह ऊर्जा वाले तरल पदार्थों के लिए नहीं। चूँकि यह जांच तरल काल्पनिक रूप से एक काल्पनिक तरल सहित कोई भी तरल हो सकता है, इसलिए ज़िस्मान विधि द्वारा सतह ऊर्जा को निर्धारित करने का सबसे अच्छा तरीका ठोस सतह पर कई जांच तरल पदार्थों के लिए संपर्क कोणों के डेटा बिंदु प्राप्त करना है, और फिर उस कोण के कोसाइन को जांच तरल की ज्ञात सतह ऊर्जा के खिलाफ प्लॉट करना है। जिसमान प्लॉट का निर्माण करके, कोई भी उच्चतम तरल सतह ऊर्जा, वास्तविक या काल्पनिक, को बहिर्वेशन कर सकता है, जिसके परिणामस्वरूप शून्य डिग्री के संपर्क कोण के साथ नमूने को पूरी तरह से गीला कर दिया जाएगा। सटीकता/परिशुद्धता रेखा गुणांक (चित्र 5) से पता चलता है कि यह काफी सटीक परिणाम है, हालांकि यह केवल उन विशेष तरल पदार्थों के साथ उस विशेष ठोस की जोड़ी के लिए है। अन्य मामलों में, फिट इतना अच्छा नहीं हो सकता है (ऐसा मामला है यदि हम पॉलीइथिलीन को पॉली (मिथाइल मेथाक्रिलेट) से बदल देते हैं, जिसमें तरल पदार्थों की एक ही सूची का उपयोग करके प्लॉट परिणाम का रेखा गुणांक काफी कम होगा)। यह कमी इस तथ्य का परिणाम है कि ज़िस्मान सिद्धांत सतह ऊर्जा को एक एकल पैरामीटर के रूप में मानता है, इस तथ्य के लिए लेखांकन के बजाय कि, उदाहरण के लिए, ध्रुवीय अंतःक्रियाएं फैलाव की तुलना में बहुत मजबूत हैं, और इस प्रकार जिस हद तक एक हो रहा है बनाम दूसरा आवश्यक गणनाओं को बहुत प्रभावित करता है। इस प्रकार, यह एक सरल लेकिन विशेष रूप से मजबूत सिद्धांत नहीं है। चूँकि इस प्रक्रिया का आधार एक तरल के काल्पनिक गुणों को निर्धारित करना है, परिणाम की सटीकता इस बात पर निर्भर करती है कि जांच तरल पदार्थों की सतह ऊर्जा मूल्यों को किस सटीकता के लिए जाना जाता है। ओवेन्स/वेंड्ट सिद्धांत (डी. के. ओवेन्स और आर. सी. वेंड्ट के बाद) सतह ऊर्जा को दो घटकों में विभाजित करता हैः फैलाव अंतःक्रियाओं के कारण सतह ऊर्जा और ध्रुवीय अंतःक्रियाओं के कारण सतह ऊर्जा। यह सिद्धांत यंग के संबंध के संयोजन से लिया गया है, जो संपर्क कोण को ठोस और तरल की सतह ऊर्जा और इंटरफेस तनाव से संबंधित करता है, और गुड के समीकरण (आर. जे. के बाद)। अच्छा), जो इंटरफेस तनाव को सतह ऊर्जा के ध्रुवीय और फैलाव घटकों से संबंधित करता है। परिणामी समीकरण यह है कि ध्यान दें कि इस समीकरण में y = mx + b का रूप है, इस प्रकार, ठोस की सतह ऊर्जा के ध्रुवीय और फैलाव घटकों को परिणामी ग्राफ के ढलान और अवरोधन द्वारा निर्धारित किया जाता है। बेशक, इस बिंदु पर समस्या यह है कि उस ग्राफ को बनाने के लिए, जांच तरल की सतह ऊर्जा को जानना पर्याप्त नहीं है, क्योंकि यह विशेष रूप से जानना आवश्यक है कि यह अपने ध्रुवीय और फैलाव घटकों में भी कैसे टूटता है। ऐसा करने के लिए, कोई भी एक मानक संदर्भ ठोस के खिलाफ जांच तरल का परीक्षण करके प्रक्रिया को उलट सकता है जो ध्रुवीय अंतःक्रियाओं में सक्षम नहीं है, जैसे कि पीटीएफई। यदि प्रोब तरल के एक सेसिल ड्रॉप के संपर्क कोण को एक पीटीएफई सतह पर सिद्धांत समीकरण के साथ मापा जाता है, तो यह कम हो जाता है क्योंकि तरल का कुल सतह तनाव पहले से ही ज्ञात है, यह समीकरण फैलाव घटक को निर्धारित करता है, और कुल और फैलाव घटकों के बीच का अंतर ध्रुवीय घटक देता है। सटीकता/परिशुद्धता इस विधि की सटीकता और परिशुद्धता काफी हद तक उचित तरल/ठोस संयोजनों के लिए परिणामों के आत्मविश्वास स्तर द्वारा समर्थित है (जैसा कि चित्र 6 में देखा गया है)। ओवेन्स/वेंड्ट सिद्धांत आमतौर पर कम आवेश और मध्यम ध्रुवीयता वाली सतहों पर लागू होता है। कुछ अच्छे उदाहरण पॉलिमर हैं जिनमें हेटेरोएटम होते हैं, जैसे कि पीवीसी, पॉलीयुरेथेन, पॉलीएमाइड, पॉलिएस्टर, पॉलीएक्रिलेट्स और पॉली कार्बोनेट फॉक्स सिद्धांत फॉक्स सिद्धांत (एफ. एम. फॉक्स के बाद) ओवेन्स/वेंड सिद्धांत से थोड़ा अलग तरीके से लिया गया है, हालांकि फॉक्स सिद्धांत का सिद्धांत समीकरण गणितीय रूप से ओवेन्स और वेंड के बराबर हैः ध्यान दें कि समीकरण के दोनों पक्षों को विभाजित करके, ओवेन्स/वेंड सिद्धांत समीकरण को पुनर्प्राप्त किया जाता है। इस प्रकार, सतह ऊर्जा घटकों के उचित निर्धारण के लिए विकल्पों में से एक समान है। उस विधि के अलावा, उन तरल पदार्थों का उपयोग करके परीक्षण करना भी संभव है जिनमें उनकी सतह ऊर्जा के लिए कोई ध्रुवीय घटक नहीं है, और फिर ऐसे तरल पदार्थ जिनमें ध्रुवीय और फैलाव दोनों घटक होते हैं, और फिर समीकरणों को रैखिक बनाते हैं (तालिका 1 देखें)। सबसे पहले, एक प्रश्न में ठोस और शून्य के ध्रुवीय घटकों के साथ एक तरल के लिए मानक सेसिल ड्रॉप संपर्क कोण माप करता है (;) दूसरा चरण एक दूसरे जांच तरल का उपयोग करना है जिसमें इसकी सतह ऊर्जा के लिए एक फैलाव और एक ध्रुवीय घटक दोनों होते हैं, और फिर अज्ञात के लिए बीजगणितीय रूप से हल करें। फोक्स सिद्धांत में आम तौर पर केवल दो जांच तरल पदार्थों के उपयोग की आवश्यकता होती है, जैसा कि ऊपर वर्णित है, और अनुशंसित डायोडोमीथेन हैं, जिनमें इसकी आणविक समरूपता के कारण कोई ध्रुवीय घटक नहीं होना चाहिए, और पानी, जिसे आमतौर पर एक बहुत ही ध्रुवीय तरल के रूप में जाना जाता है। हालांकि सिद्धांत समीकरण अनिवार्य रूप से ओवेन्स और वेंड्ट के समान है, एक बड़े अर्थ में फोक्स सिद्धांत के थोड़े अलग अनुप्रयोग हैं। क्योंकि यह ओवेन्स/वेंड्ट की तुलना में अलग-अलग सिद्धांतों से लिया गया है, बाकी जानकारी जो फॉक्स सिद्धांत से संबंधित है, वह आसंजन से संबंधित है। इस प्रकार, यह उन स्थितियों पर अधिक लागू होता है जहां आसंजन होता है, और उच्च सतह ऊर्जाओं से निपटने के दौरान सामान्य रूप से ओवेन्स/वेंड सिद्धांत की तुलना में बेहतर काम करता है। इसके अलावा, एक विस्तारित फोक्स सिद्धांत है, जो समान सिद्धांतों में निहित है, लेकिन कुल सतह ऊर्जा को दो घटकों के बजाय तीन के योग में विभाजित करता हैः फैलाव बातचीत, ध्रुवीय बातचीत और हाइड्रोजन बंधन के कारण सतह ऊर्जा। वू सिद्धांत (सौहेंग वू के बाद) भी अनिवार्य रूप से ओवेन्स/वेंड्ट और फोक्स सिद्धांतों के समान है, जिसमें यह सतह ऊर्जा को एक ध्रुवीय और एक फैलाव घटक में विभाजित करता है। प्राथमिक अंतर यह है कि वू ज्ञात सतह तनावों के ज्यामितीय साधनों के बजाय हार्मोनिक साधनों का उपयोग करता है, और बाद में अधिक कठोर गणित का उपयोग किया जाता है। सटीकता/परिशुद्धता वू सिद्धांत अन्य दो घटक सिद्धांतों की तुलना में अधिक सटीक परिणाम प्रदान करता है, विशेष रूप से उच्च सतह ऊर्जा के लिए। हालाँकि, यह एक जटिलता से ग्रस्त हैः गणित शामिल होने के कारण, वू सिद्धांत प्रत्येक घटक के लिए दो परिणाम देता है, एक सही परिणाम है, और एक केवल गणित का परिणाम है। इस बिंदु पर चुनौती व्याख्या करने में निहित है जो सही परिणाम है। कभी-कभी यह उतना ही सरल होता है जितना कि उस परिणाम को समाप्त करना जो कोई भौतिक अर्थ नहीं रखता है (एक नकारात्मक सतह ऊर्जा) या परिणाम जो स्पष्ट रूप से गलत है क्योंकि परिमाण के कई क्रम बड़े या छोटे होने चाहिए। कभी-कभी व्याख्या अधिक जटिल होती है। शुल्ट्ज़ सिद्धांत शुल्ट्ज़ सिद्धांत (डी. एल. शुल्ट्ज़ के बाद) केवल बहुत उच्च ऊर्जा वाले ठोस पदार्थों के लिए लागू होता है। फिर से, यह ओवेन्स, वेंड्ट, फोक्स और वू के सिद्धांतों के समान है, लेकिन एक ऐसी स्थिति के लिए डिज़ाइन किया गया है जहां उन सिद्धांतों के लिए आवश्यक पारंपरिक माप असंभव है। पर्याप्त रूप से उच्च सतह ऊर्जा वाले ठोस पदार्थों के वर्ग में, अधिकांश तरल पदार्थ शून्य डिग्री के संपर्क कोण के साथ सतह को पूरी तरह से गीला कर देते हैं, और इस प्रकार कोई उपयोगी डेटा एकत्र नहीं किया जा सकता है। शुल्ट्ज़ सिद्धांत और प्रक्रिया में ठोस सतह पर जांच तरल की एक स्थिर बूंद जमा करने का आह्वान किया गया है, लेकिन यह सब तब किया जाता है जब प्रणाली खुली हवा में किए जाने के बजाय किसी अन्य तरल में डूबी होती है। नतीजतन, आसपास के तरल के कारण उच्च "वायुमंडलीय" दबाव प्रोब तरल बूंद को संपीड़ित करने का कारण बनता है ताकि एक मापने योग्य संपर्क कोण हो। सटीकता/सटीकता इस विधि को मजबूत होने के लिए डिज़ाइन किया गया है जहाँ अन्य विधियाँ विशेष रूप से कोई परिणाम भी प्रदान नहीं करती हैं। इस प्रकार, यह अपरिहार्य है, क्योंकि यह बहुत उच्च सतह ऊर्जा ठोस पदार्थों पर सेसिल ड्रॉप तकनीक का उपयोग करने का एकमात्र तरीका है। इसकी प्रमुख कमी यह है कि यह अपने गणित और प्रयोगात्मक दोनों में कहीं अधिक जटिल है। शुल्ट्ज़ सिद्धांत में कई और कारकों के लिए जिम्मेदार होने की आवश्यकता है, क्योंकि अब आसपास के तरल के साथ जांच तरल चरण की असामान्य बातचीत होती है। वान ओस सिद्धांत ठोस और तरल पदार्थों की सतह ऊर्जा को तीन घटकों में विभाजित करता है। इसमें पहले की तरह फैलाव सतह ऊर्जा शामिल है, और ध्रुवीय घटक को दो और विशिष्ट घटकों के योग के रूप में उपविभाजित करता हैः अम्लीय अंतःक्रियाओं के कारण सतह ऊर्जा () और बुनियादी अंतःक्रियाओं के कारण ()। अम्ल घटक सैद्धांतिक रूप से एक सतह की दूसरी सतह के साथ ध्रुवीय अंतःक्रिया करने की प्रवृत्ति का वर्णन करता है जिसमें इलेक्ट्रॉनों को दान करके क्षारीय कार्य करने की क्षमता होती है। इसके विपरीत, सतह ऊर्जा का आधार घटक एक सतह की दूसरी सतह के साथ ध्रुवीय अंतःक्रिया करने की प्रवृत्ति का वर्णन करता है जो इलेक्ट्रॉनों को स्वीकार करके अम्लीय कार्य करता है। फिर से, इस सिद्धांत से निपटने का सबसे अच्छा तरीका, दो-घटक सिद्धांतों की तरह, कम से कम तीन तरल पदार्थों का उपयोग करना है (अधिक का उपयोग सांख्यिकीय उद्देश्यों के लिए अधिक परिणाम प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है) एक अपनी सतह ऊर्जा में केवल एक फैलाव घटक के साथ (), एक केवल एक फैलाव और एक अम्लीय या मूल घटक () के साथ, और अंत में या तो एक फैलाव और एक मूल या अम्लीय घटक (जो भी दूसरे जांच तरल में () नहीं था) के साथ एक तरल, या सभी तीन घटकों के साथ एक तरल () और परिणामों को रैखिक बनाना। यह स्वाभाविक रूप से अन्य सिद्धांतों की तुलना में अधिक मजबूत है, विशेष रूप से उन मामलों में जहां ध्रुवीय सतह ऊर्जा के अम्ल और क्षार घटकों के बीच एक बड़ा असंतुलन है। वान ओस सिद्धांत अकार्बनिक, ऑर्गेनोमेटालिक्स और आयन युक्त सतह की सतह ऊर्जाओं का परीक्षण करने के लिए सबसे उपयुक्त है। वान ओस सिद्धांत को लागू करने में सबसे महत्वपूर्ण कठिनाई यह है कि संदर्भ ठोस पदार्थों के एक समूह के संबंध में बहुत अधिक सहमति नहीं है जिसका उपयोग संभावित जांच तरल पदार्थों के अम्ल और क्षार घटकों को चिह्नित करने के लिए किया जा सकता है। हालांकि कुछ ऐसे तरल पदार्थ हैं जो आम तौर पर अपनी सतह ऊर्जाओं के लिए ज्ञात फैलाव/अम्ल/क्षार घटकों के लिए सहमत हैं। उनमें से दो तालिका 1 में सूचीबद्ध हैं। सामान्य जांच तरल पदार्थों की सूची संभावित समस्याएं ऑक्सीजन और सल्फर जैसे सतह सक्रिय तत्वों की उपस्थिति का इस तकनीक से प्राप्त माप पर बड़ा प्रभाव पड़ेगा। सतह के सक्रिय तत्व तरल के थोक की तुलना में सतह पर बड़ी सांद्रता में मौजूद होंगे, जिसका अर्थ है कि इन तत्वों के कुल स्तर को सावधानीपूर्वक बहुत कम स्तर तक नियंत्रित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, तरल लोहे में केवल 50 पीपीएम सल्फर की उपस्थिति सतह के तनाव को लगभग 20 प्रतिशत तक कम कर देगी। व्यावहारिक अनुप्रयोग सेसिल ड्रॉप तकनीक में सामग्री इंजीनियरिंग और सीधे लक्षण वर्णन दोनों के लिए विभिन्न अनुप्रयोग हैं। सामान्य तौर पर, यह संदर्भ ठोस पदार्थों के उपयोग के माध्यम से तरल पदार्थों के सतह तनाव को निर्धारित करने में उपयोगी है, इसी तरह की तकनीक कैप्टिव बबल विधि है। कई अन्य विशिष्ट अनुप्रयोग हैं जिन्हें उपरोक्त सिद्धांतों में से किसके परिस्थितियों पर लागू होने की सबसे अधिक संभावना है, उसके अनुसार उपविभाजित किया जा सकता हैः ज़िस्मान सिद्धांत का उपयोग ज्यादातर कम ऊर्जा वाली सतहों के लिए किया जाता है और यह केवल कुल सतह ऊर्जा की विशेषता है। जैसे, यह शायद उन मामलों में सबसे अधिक उपयोगी है जो सतहों की पारंपरिक परिभाषा को याद करते हैं, उदाहरण के लिए यदि कोई रासायनिक इंजीनियर यह जानना चाहता है कि सतह बनाने से जुड़ी ऊर्जा क्या है। यह उन मामलों में भी उपयोगी हो सकता है जहां सतह की ऊर्जा का ठोस पर उपयोग की जा रही स्पेक्ट्रोस्कोपिक तकनीक पर कुछ प्रभाव पड़ता है। दोनों घटक सिद्धांत संभवतः तरल और ठोस पदार्थों की व्यावहारिक अंतःक्रियाओं के बारे में सामग्री इंजीनियरिंग प्रश्नों पर लागू होंगे। फोक्स सिद्धांत, क्योंकि यह उच्च ऊर्जा ठोस सतहों के लिए अधिक उपयुक्त है, और चूंकि इसका अधिकांश हिस्सा आसंजन के बारे में सिद्धांतों में निहित है, संभवतः उन अंतःक्रियाओं के लक्षण वर्णन के लिए उपयुक्त होगा जहां ठोस और तरल पदार्थ एक दूसरे के लिए उच्च आत्मीयता रखते हैं, जैसे, तार्किक रूप से पर्याप्त, चिपकने वाले और चिपकने वाले कोटिंग। ओवेन्स/वेंड्ट सिद्धांत, जो कम ऊर्जा वाली ठोस सतहों से संबंधित है, उन अंतःक्रियाओं को चिह्नित करने में सहायक होगा जहां ठोस और तरल पदार्थों का एक दूसरे के लिए मजबूत संबंध नहीं है-उदाहरण के लिए, जलरोधक की प्रभावशीलता। पॉलीयुरेथेन और पीवीसी जलरोधक प्लास्टिक के अच्छे उदाहरण हैं। शुल्ट्ज़ सिद्धांत का सबसे अच्छा उपयोग बहुत उच्च ऊर्जा सतहों के लक्षण वर्णन के लिए किया जाता है जिनके लिए अन्य सिद्धांत अप्रभावी हैं, सबसे महत्वपूर्ण उदाहरण नंगे धातु हैं। वान ओस सिद्धांत उन मामलों के लिए सबसे उपयुक्त है जिनमें अम्ल/क्षार अंतःक्रिया एक महत्वपूर्ण विचार है। उदाहरणों में वर्णक, दवाएं और कागज शामिल हैं। विशेष रूप से, उल्लेखनीय उदाहरणों में मुद्रण के नियमित उद्देश्य के लिए उपयोग किया जाने वाला कागज और लिटमस पेपर का अधिक विशिष्ट मामला शामिल है, जिसका उपयोग अपने आप में अम्लता और क्षारता को चिह्नित करने के लिए किया जाता है। संपर्क कोण डु नोयू रिंग विधि भी देखें गोनियोमीटर सतह ऊर्जा विल्हेल्मी प्लेट मूल संदर्भों में वृद्धि बाहरी लिंक संपर्क कोण सामग्री परीक्षण सतह विज्ञान शिमिज़ु, आर. एन., और डेमारक्वेट, एन. आर. (2000)। विभिन्न मॉडलों का उपयोग करके ठोस पॉलिमर की सतह ऊर्जा का मूल्यांकन। जर्नल ऑफ एप्लाइड पॉलिमर साइंस, 76 (12), 1831-1845।