Oblivious transfer
क्रिप्टोग्राफी में, एक अनजान हस्तांतरण (ओटी) प्रोटोकॉल एक प्रकार का प्रोटोकॉल है जिसमें एक प्रेषक संभावित रूप से जानकारी के कई टुकड़ों में से एक को प्राप्तकर्ता को स्थानांतरित करता है, लेकिन इस बात से अनजान रहता है कि किस टुकड़े (यदि कोई हो) को स्थानांतरित किया गया है। अनजान स्थानांतरण का पहला रूप 1981 में माइकल ओ. राबिन द्वारा पेश किया गया था। इस रूप में, प्रेषक प्राप्तकर्ता को संभावना 1/2 के साथ एक संदेश भेजता है, जबकि प्रेषक इस बात से अनजान रहता है कि प्राप्तकर्ता को संदेश प्राप्त हुआ या नहीं। राबिन की अनजान हस्तांतरण योजना आर. एस. ए. क्रिप्टोसिस्टम पर आधारित है। अनजान स्थानांतरण का एक अधिक उपयोगी रूप जिसे 1-2 अनजान स्थानांतरण या "2 में से 1 अनजान हस्तांतरण" कहा जाता है, बाद में शिमोन इवन, ओडेड गोल्डरिच और अब्राहम लेम्पेल द्वारा सुरक्षित बहुपक्षीय गणना के लिए प्रोटोकॉल बनाने के लिए विकसित किया गया था। इसे "अज्ञात हस्तांतरण में से 1" के रूप में सामान्यीकृत किया जाता है जहां उपयोगकर्ता को सर्वर से यह जाने बिना कि किस तत्व से पूछताछ की गई थी, और उपयोगकर्ता को अन्य तत्वों के बारे में कुछ भी जाने बिना, जो पुनर्प्राप्त नहीं किए गए थे, ठीक एक डेटाबेस तत्व प्राप्त होता है। अनजान हस्तांतरण की बाद की धारणा निजी सूचना पुनर्प्राप्ति को मजबूत करना है, जिसमें डेटाबेस को निजी नहीं रखा जाता है। क्लाउड क्रेपो ने दिखाया कि राबिन का अनजान स्थानांतरण 1-2 अनजान स्थानांतरण के बराबर है। आगे के काम से पता चला है कि गुप्त लिपि में अनजान स्थानांतरण एक मौलिक और महत्वपूर्ण समस्या है। इसे क्षेत्र में महत्वपूर्ण समस्याओं में से एक माना जाता है, क्योंकि इसके आधार पर बनाए जा सकने वाले अनुप्रयोगों का महत्व है। विशेष रूप से, यह सुरक्षित बहुपक्षीय गणना के लिए पूर्ण हैः अर्थात, अनजान हस्तांतरण के कार्यान्वयन को देखते हुए बिना किसी अतिरिक्त आदिम के किसी भी बहुपद समय संगणनीय कार्य का सुरक्षित रूप से मूल्यांकन करना संभव है। राबिन का अनजान स्थानांतरण प्रोटोकॉल राबिन के अनजान स्थानांतरण प्रोटोकॉल में, प्रेषक एक आर. एस. ए. सार्वजनिक मापांक एन = पी. क्यू. उत्पन्न करता है जहाँ पी और क्यू बड़ी अभाज्य संख्याएँ हैं, और एक घातांक ई अपेक्षाकृत λ (एन) = (पी-1) (क्यू-1) के लिए अभाज्य है। प्रेषक 'एम' संदेश को 'मी मॉड एन' के रूप में कूटबद्ध करता है। प्रेषक प्राप्तकर्ता को 'एन', 'ई' और 'मी मॉड एन' भेजता है। रिसीवर एक यादृच्छिक x मॉडुलो N चुनता है और प्रेषक को x2 मॉड N भेजता है। ध्यान दें कि भारी संभावना के साथ gcd (x, N) = 1, जो यह सुनिश्चित करता है कि x2 मॉड N के 4 वर्गमूल हैं। प्रेषक x2 मॉड N का वर्गमूल y पाता है और प्राप्तकर्ता को y भेजता है। यदि रिसीवर को पता चलता है कि y न तो x है और न ही-x मॉडुलो N है, तो रिसीवर N को फैक्टर करने में सक्षम होगा और इसलिए मुझे m को पुनर्प्राप्त करने के लिए डिक्रिप्ट करेगा (अधिक विवरण के लिए राबिन एन्क्रिप्शन देखें)। हालाँकि, यदि y x या-x मॉड N है, तो रिसीवर को इसके एन्क्रिप्शन से परे m के बारे में कोई जानकारी नहीं होगी। चूँकि प्रत्येक द्विघात अवशेष मॉड्यूलो N के चार वर्गमूल होते हैं, इसलिए प्राप्तकर्ता के m सीखने की संभावना 1/2 होती है। 1-2 अनजान स्थानांतरण प्रोटोकॉल में, भेजने वाले एलिस के पास दो संदेश m0 और m1 होते हैं, और यह सुनिश्चित करना चाहता है कि प्राप्तकर्ता केवल एक ही सीख सके। बॉब, रिसीवर, के पास बिट बी है और वह एलिस लर्निंग बी के बिना एमबी प्राप्त करना चाहता है। इवन, गोल्डरीच और लेम्पेल का प्रोटोकॉल (जिसे लेखक आंशिक रूप से सिल्वियो मिकाली के लिए जिम्मेदार ठहराते हैं) सामान्य है, लेकिन निम्नानुसार आरएसए एन्क्रिप्शन का उपयोग करके तत्काल किया जा सकता है। एलिस के पास दो संदेश हैं, और वह उनमें से एक संदेश बॉब को भेजना चाहती है। बॉब नहीं चाहता कि एलिस को पता चले कि उसे कौन सा मिलता है। एलिस एक आर. एस. ए. कुंजी जोड़ी उत्पन्न करता है, जिसमें मापांक, सार्वजनिक प्रतिपादक और निजी प्रतिपादक शामिल हैं। वह दो यादृच्छिक मूल्य भी उत्पन्न करती है, और उन्हें अपने सार्वजनिक मापांक और प्रतिपादक के साथ बॉब को भेजती है। बॉब 0 या 1 चुनता है और चुनता है। बॉब एक यादृच्छिक मूल्य उत्पन्न करता है जिसका उपयोग कंप्यूटिंग द्वारा अंधे लोगों को किया जाता है, जिसे वह एलिस को भेजता है। एलिस अपने दोनों यादृच्छिक मूल्यों के साथ मिलकर उत्पादन करती हैः और। अब बराबर होगा और दूसरा एक अर्थहीन यादृच्छिक मूल्य होगा। हालाँकि एलिस को पता नहीं है कि बॉब ने किसका मूल्य चुना है, इसलिए वह यह निर्धारित नहीं कर सकती कि कौन सा और किसके बराबर है। वह दो गुप्त संदेशों को प्रत्येक संभावित कुंजी के साथ जोड़ती है, और दोनों को बॉब को भेजती है। बॉब जानता है, इसलिए वह गणना करने में सक्षम है। हालाँकि, चूंकि वह नहीं जानता है, इसलिए वह गणना नहीं कर सकता है और इसलिए निर्धारित नहीं कर सकता है। 1-आउट-ऑफ-एन अनजान हस्तांतरण और के-आउट-ऑफ-एन अनजान हस्तांतरण ए 1-आउट-ऑफ-एन अनजान हस्तांतरण प्रोटोकॉल को 1-आउट-ऑफ-2 अनजान हस्तांतरण प्रोटोकॉल के प्राकृतिक सामान्यीकरण के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। विशेष रूप से, एक प्रेषक के पास n संदेश होते हैं, और प्राप्तकर्ता के पास एक सूचकांक i होता है, और प्राप्तकर्ता प्रेषक के संदेशों में से i-th प्राप्त करना चाहता है, प्रेषक के सीखने के बिना, जबकि प्रेषक यह सुनिश्चित करना चाहता है कि प्राप्तकर्ता को केवल n संदेशों में से एक प्राप्त हो। अनजान हस्तांतरण निजी सूचना पुनर्प्राप्ति (पी. आई. आर.) के लिए अतुलनीय है। एक ओर, 1-आउट-ऑफ-एन अनजान हस्तांतरण डेटाबेस के लिए एक अतिरिक्त गोपनीयता आवश्यकता लागू करता हैः अर्थात्, कि प्राप्तकर्ता डेटाबेस प्रविष्टियों में से अधिक से अधिक एक को सीखता है। दूसरी ओर, पी. आई. आर. को एन में संचार उपरेखीय की आवश्यकता होती है, जबकि 1-आउट-ऑफ-एन अनजान हस्तांतरण की ऐसी कोई आवश्यकता नहीं है। हालांकि, एकल सर्वर पी. आई. आर. को 1-आउट-ऑफ-2 ऑब्लिवियस ट्रांसफर के निर्माण के लिए एक पर्याप्त धारणा है। सबलीनियर संचार के साथ 1-आउट-ऑफ-एन अनजान स्थानांतरण प्रोटोकॉल का निर्माण पहली बार (एकल-सर्वर पी. आई. आर. के सामान्यीकरण के रूप में) इयाल कुशिलेविट्ज़ और राफेल ओस्ट्रोव्स्की द्वारा किया गया था। मोनी नॉर और बेनी पिंकस, विलियम आइलो, युवल इशाई और उमर रीनगोल्ड, स्वेन लॉर और हेलगर लिपमा द्वारा अधिक कुशल निर्माण का प्रस्ताव दिया गया था। 2017 में, कोलेसनिकोव और अन्य ने एक कुशल 1-एन अनजान हस्तांतरण प्रोटोकॉल का प्रस्ताव रखा, जिसके लिए परिशोधन व्यवस्था में 1-2 अनजान हस्तांतरण की लागत का लगभग 4 गुना आवश्यक है। ब्रासर्ड, क्रेपो और रॉबर्ट ने इस धारणा को आगे के-एन विस्मृत हस्तांतरण के लिए सामान्यीकृत किया, जिसमें प्राप्तकर्ता एन संदेश संग्रह से के संदेशों का एक सेट प्राप्त करता है। के संदेशों का समूह एक साथ प्राप्त किया जा सकता है ("गैर-अनुकूली"), या उन्हें प्राप्त पिछले संदेशों के आधार पर प्रत्येक अनुरोध के साथ लगातार अनुरोध किया जा सकता है। सामान्यीकृत विस्मृत हस्तांतरण के-एन अव्यक्त हस्तांतरण सामान्यीकृत विस्मृत हस्तांतरण का एक विशेष मामला है, जिसे इशाई और कुशिलेविट्ज़ द्वारा प्रस्तुत किया गया था। उस सेटिंग में, प्रेषक के पास एन संदेशों का एक सेट यू होता है, और स्थानांतरण बाधाओं को यू के अनुमेय सबसेट के संग्रह ए द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है। प्राप्तकर्ता यू में संदेशों का कोई भी उपसमुच्चय प्राप्त कर सकता है जो संग्रह ए में दिखाई देता है। प्रेषक को प्राप्तकर्ता द्वारा किए गए चयन से अनजान रहना चाहिए, जबकि प्राप्तकर्ता उन संदेशों के सबसेट के बाहर संदेशों का मूल्य नहीं जान सकता है जिन्हें उसने प्राप्त करने के लिए चुना था। संग्रह ए मोनोटोन घट रहा है, इस अर्थ में कि यह नियंत्रण के तहत बंद है (यानी, यदि दिया गया सबसेट बी संग्रह ए में है, तो बी के सभी सबसेट भी हैं)। इशाई और कुशिलेविट्ज़ द्वारा प्रस्तावित समाधान निजी प्रोटोकॉल के एक विशेष मॉडल का उपयोग करते हुए 1-2 अनजान हस्तांतरण के समानांतर आह्वान का उपयोग करता है। बाद में, गुप्त साझाकरण पर आधारित अन्य समाधान प्रकाशित किए गए-एक भवानी शंकर, कन्नन श्रीनाथन और सी. पांडु रंगन द्वारा और दूसरा तामिर तस्सा द्वारा। उत्पत्ति सत्तर के दशक की शुरुआत में स्टीफन विज़नर ने अपने मौलिक पेपर "कंजुगेट कोडिंग" में मल्टीप्लेक्सिंग नामक एक आदिम की शुरुआत की, जो क्वांटम क्रिप्टोग्राफी का प्रारंभिक बिंदु था। दुर्भाग्य से इसे प्रकाशित होने में दस साल से अधिक का समय लगा। भले ही यह आदिम उसी के बराबर था जिसे बाद में 1-2 अनजान स्थानांतरण कहा गया था, लेकिन वाइसनर ने क्रिप्टोग्राफी में इसके अनुप्रयोग को नहीं देखा। अनजान हस्तांतरण के लिए क्वांटम अनजान हस्तांतरण प्रोटोकॉल को क्वांटम प्रणालियों के साथ लागू किया जा सकता है। क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में अन्य कार्यों के विपरीत, जैसे क्वांटम कुंजी वितरण, यह दिखाया गया है कि क्वांटम अनजान हस्तांतरण को बिना शर्त सुरक्षा के साथ लागू नहीं किया जा सकता है, अर्थात। क्वांटम अनजान स्थानांतरण प्रोटोकॉल की सुरक्षा की गारंटी केवल क्वांटम भौतिकी के नियमों से नहीं दी जा सकती है। के-अनामता सुरक्षित बहु-पक्षीय गणना शून्य-ज्ञान प्रमाण निजी जानकारी पुनर्प्राप्ति संदर्भ बाहरी लिंक क्रिप्टोग्राफिक आदिम विषय पर लिपमा के वेब लिंक के 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