System identification
प्रणाली पहचान का क्षेत्र मापा गया डेटा से गतिशील प्रणालियों के गणितीय मॉडल बनाने के लिए सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करता है। सिस्टम आइडेंटिफिकेशन में ऐसे मॉडलों को फिट करने के लिए कुशलता से सूचनात्मक डेटा उत्पन्न करने के साथ-साथ मॉडल में कमी के लिए प्रयोगों का इष्टतम डिज़ाइन भी शामिल है। एक सामान्य दृष्टिकोण प्रणाली के व्यवहार और बाहरी प्रभावों (प्रणाली में निवेश) के माप से शुरू करना है और प्रणाली के अंदर वास्तव में क्या हो रहा है, इसके कई विवरणों में जाने के बिना उनके बीच एक गणितीय संबंध निर्धारित करने का प्रयास करना है; इस दृष्टिकोण को ब्लैक बॉक्स प्रणाली पहचान कहा जाता है। इस संदर्भ में एक गतिशील गणितीय मॉडल समय या आवृत्ति क्षेत्र में एक प्रणाली या प्रक्रिया के गतिशील व्यवहार का गणितीय विवरण है। उदाहरणों में शामिल हैंः भौतिक प्रक्रियाएं जैसे कि गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गिरने वाले शरीर की गति; आर्थिक प्रक्रियाएं जैसे कि शेयर बाजार जो बाहरी प्रभावों पर प्रतिक्रिया करते हैं। प्रणाली पहचान के कई संभावित अनुप्रयोगों में से एक नियंत्रण प्रणालियों में है। उदाहरण के लिए, यह आधुनिक डेटा-संचालित नियंत्रण प्रणालियों का आधार है, जिसमें प्रणाली पहचान की अवधारणाओं को नियंत्रक डिजाइन में एकीकृत किया जाता है, और औपचारिक नियंत्रक इष्टतमता प्रमाणों की नींव रखी जाती है। इनपुट-आउटपुट बनाम केवल-आउटपुट प्रणाली पहचान तकनीकें इनपुट और आउटपुट डेटा दोनों का उपयोग कर सकती हैं (जैसे। आइगेनसिस्टम प्राप्ति एल्गोरिथ्म) या केवल आउटपुट डेटा को शामिल कर सकता है (जैसे। आवृत्ति क्षेत्र अपघटन)। आमतौर पर एक इनपुट-आउटपुट तकनीक अधिक सटीक होगी, लेकिन इनपुट डेटा हमेशा उपलब्ध नहीं होता है। प्रयोगों की इष्टतम रचना प्रणाली पहचान की गुणवत्ता निवेश की गुणवत्ता पर निर्भर करती है, जो प्रणाली अभियंता के नियंत्रण में होती है। इसलिए, सिस्टम इंजीनियरों ने लंबे समय से प्रयोगों के डिजाइन के सिद्धांतों का उपयोग किया है। हाल के दशकों में, इंजीनियरों ने अधिकतम सटीक अनुमानकर्ताओं को निर्दिष्ट करने के लिए इष्टतम प्रयोगात्मक डिजाइन के सिद्धांत का तेजी से उपयोग किया है। व्हाइट-और ब्लैक-बॉक्स वन पहले सिद्धांतों के आधार पर एक तथाकथित व्हाइट-बॉक्स मॉडल का निर्माण कर सकता है, जैसे। न्यूटन समीकरणों से एक भौतिक प्रक्रिया के लिए एक मॉडल, लेकिन कई मामलों में, ऐसे मॉडल अत्यधिक जटिल होंगे और संभवतः कई प्रणालियों और प्रक्रियाओं की जटिल प्रकृति के कारण उचित समय में प्राप्त करना भी असंभव होगा। इसलिए एक बहुत अधिक सामान्य दृष्टिकोण प्रणाली के व्यवहार और बाहरी प्रभावों (प्रणाली में निवेश) के माप से शुरू करना है और प्रणाली के अंदर वास्तव में क्या हो रहा है, इसके विवरण में गए बिना उनके बीच एक गणितीय संबंध निर्धारित करने का प्रयास करना है। इस दृष्टिकोण को प्रणाली पहचान कहा जाता है। प्रणाली पहचान के क्षेत्र में दो प्रकार के मॉडल आम हैंः ग्रे बॉक्स मॉडलः हालांकि प्रणाली के अंदर क्या हो रहा है इसकी विशिष्टताएं पूरी तरह से ज्ञात नहीं हैं, प्रणाली और प्रयोगात्मक डेटा दोनों में अंतर्दृष्टि के आधार पर एक निश्चित मॉडल का निर्माण किया जाता है। हालाँकि इस मॉडल में अभी भी कई अज्ञात मुक्त मापदंड हैं जिनका अनुमान प्रणाली पहचान का उपयोग करके लगाया जा सकता है। एक उदाहरण सूक्ष्मजीव विकास के लिए मोनोड संतृप्ति मॉडल का उपयोग करता है। मॉडल में सब्सट्रेट सांद्रता और विकास दर के बीच एक सरल हाइपरबॉलिक संबंध होता है, लेकिन इसे अणुओं के प्रकार या बंधन के प्रकारों पर विस्तार से जाने के बिना एक सब्सट्रेट से जुड़ने वाले अणुओं द्वारा उचित ठहराया जा सकता है। ग्रे बॉक्स मॉडलिंग को अर्ध-भौतिक मॉडलिंग के रूप में भी जाना जाता है। ब्लैक बॉक्स मॉडलः कोई पूर्व मॉडल उपलब्ध नहीं है। अधिकांश प्रणाली पहचान एल्गोरिदम इस प्रकार के होते हैं। गैर-रैखिक प्रणाली पहचान के संदर्भ में जिन एट अल। एक मॉडल संरचना को प्राथमिकता मानते हुए और फिर मॉडल मापदंडों का अनुमान लगाते हुए ग्रे-बॉक्स मॉडलिंग का वर्णन करें। यदि मॉडल रूप ज्ञात है तो पैरामीटर अनुमान अपेक्षाकृत आसान है लेकिन ऐसा शायद ही कभी होता है। वैकल्पिक रूप से, रैखिक और अत्यधिक जटिल अरैखिक मॉडल दोनों के लिए संरचना या मॉडल शब्दों को NARMAX विधियों का उपयोग करके पहचाना जा सकता है। यह दृष्टिकोण पूरी तरह से लचीला है और इसका उपयोग ग्रे बॉक्स मॉडल के साथ किया जा सकता है जहां एल्गोरिदम ज्ञात शब्दों के साथ प्राथमिक हैं, या पूरी तरह से ब्लैक-बॉक्स मॉडल के साथ जहां मॉडल शब्दों को पहचान प्रक्रिया के हिस्से के रूप में चुना जाता है। इस दृष्टिकोण का एक अन्य लाभ यह है कि एल्गोरिदम केवल रैखिक शब्दों का चयन करेंगे यदि अध्ययन के तहत प्रणाली रैखिक है, और गैर-रैखिक शब्द यदि प्रणाली गैर-रैखिक है, जो पहचान में बहुत अधिक लचीलेपन की अनुमति देता है। नियंत्रण प्रणाली अनुप्रयोगों में, इंजीनियरों का उद्देश्य बंद लूप प्रणाली का एक अच्छा प्रदर्शन प्राप्त करना है, जिसमें भौतिक प्रणाली, प्रतिक्रिया लूप और नियंत्रक शामिल हैं। यह प्रदर्शन आम तौर पर प्रणाली के एक मॉडल पर भरोसा करते हुए नियंत्रण कानून को डिजाइन करके प्राप्त किया जाता है, जिसे प्रयोगात्मक डेटा से शुरू करने की आवश्यकता होती है। यदि मॉडल पहचान प्रक्रिया का उद्देश्य नियंत्रण उद्देश्यों के लिए है, तो वास्तव में जो मायने रखता है वह डेटा के अनुरूप सर्वोत्तम संभव मॉडल प्राप्त करना नहीं है, जैसा कि शास्त्रीय प्रणाली पहचान दृष्टिकोण में है, बल्कि बंद-लूप प्रदर्शन के लिए पर्याप्त संतोषजनक मॉडल प्राप्त करना है। इस अधिक हाल के दृष्टिकोण को नियंत्रण के लिए पहचान, या संक्षेप में I4C कहा जाता है। आई4सी के पीछे के विचार को निम्नलिखित सरल उदाहरण पर विचार करके बेहतर ढंग से समझा जा सकता है। सही हस्तांतरण कार्य के साथ एक प्रणाली पर विचार करेंः और एक पहचाने गए मॉडलः एक शास्त्रीय प्रणाली पहचान के दृष्टिकोण से, सामान्य रूप से, हस्तांतरण के लिए एक अच्छा मॉडल नहीं है। वास्तव में, मापांक और चरण कम आवृत्ति वाले से अलग हैं। इसके अलावा, जबकि यह एक असिंप्टोटिक रूप से स्थिर प्रणाली है, एक बस स्थिर प्रणाली है। हालाँकि, यह अभी भी नियंत्रण उद्देश्यों के लिए एक अच्छा मॉडल हो सकता है। वास्तव में, यदि कोई उच्च लाभ के साथ विशुद्ध रूप से आनुपातिक नकारात्मक प्रतिक्रिया नियंत्रक लागू करना चाहता है, तो आउटपुट के संदर्भ से बंद-लूप स्थानांतरण कार्य, के लिए और के लिए है। इस प्रकार, दो बंद-लूप स्थानांतरण कार्य अप्रभेद्य हैं। अंत में, यदि इस तरह के प्रतिक्रिया नियंत्रण कानून को लागू करना है तो यह सही प्रणाली के लिए पूरी तरह से स्वीकार्य मॉडल है। नियंत्रण डिजाइन के लिए कोई मॉडल उपयुक्त है या नहीं, यह न केवल संयंत्र/मॉडल के बेमेल होने पर निर्भर करता है, बल्कि उस नियंत्रक पर भी निर्भर करता है जिसे लागू किया जाएगा। इस प्रकार, आई4सी ढांचे में, एक नियंत्रण प्रदर्शन उद्देश्य को देखते हुए, नियंत्रण अभियंता को पहचान चरण को इस तरह से डिजाइन करना होता है कि वास्तविक प्रणाली पर मॉडल-आधारित नियंत्रक द्वारा प्राप्त प्रदर्शन जितना संभव हो उतना अधिक हो। कभी-कभी, सिस्टम के मॉडल की स्पष्ट रूप से पहचान किए बिना एक नियंत्रक को डिजाइन करना और भी अधिक सुविधाजनक होता है, लेकिन सीधे प्रयोगात्मक डेटा पर काम करना। यह प्रत्यक्ष डेटा-संचालित नियंत्रण प्रणालियों का मामला है। फॉरवर्ड मॉडल आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस में एक आम समझ यह है कि नियंत्रक को रोबोट के लिए अगली चाल उत्पन्न करनी होती है। उदाहरण के लिए, रोबोट भूलभुलैया में शुरू होता है और फिर रोबोट आगे बढ़ने का फैसला करता है। मॉडल भविष्यसूचक नियंत्रण अप्रत्यक्ष रूप से अगली कार्रवाई को निर्धारित करता है। "मॉडल" शब्द एक अग्र मॉडल को संदर्भित कर रहा है जो सही कार्रवाई प्रदान नहीं करता है लेकिन एक परिदृश्य का अनुकरण करता है। एक फॉरवर्ड मॉडल खेल प्रोग्रामिंग में उपयोग किए जाने वाले भौतिकी इंजन के बराबर होता है। मॉडल एक इनपुट लेता है और सिस्टम की भविष्य की स्थिति की गणना करता है। समर्पित फॉरवर्ड मॉडल का निर्माण इसलिए किया जाता है क्योंकि यह समग्र नियंत्रण प्रक्रिया को विभाजित करने की अनुमति देता है। पहला सवाल यह है कि प्रणाली की भविष्य की स्थितियों की भविष्यवाणी कैसे की जाए। इसका मतलब है, विभिन्न निवेश मूल्यों के लिए एक समयावधि में एक संयंत्र का अनुकरण करना। और दूसरा कार्य इनपुट मूल्यों के एक अनुक्रम की खोज करना है जो संयंत्र को एक लक्ष्य अवस्था में लाता है। इसे भविष्यसूचक नियंत्रण कहा जाता है। फॉरवर्ड मॉडल एम. पी. सी.-नियंत्रक का सबसे महत्वपूर्ण पहलू है। समाधानकर्ता को प्राप्त करने से पहले इसे बनाया जाना चाहिए। यदि यह स्पष्ट नहीं है कि किसी प्रणाली का व्यवहार क्या है, तो सार्थक कार्यों की खोज करना संभव नहीं है। फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए कार्यप्रवाह को सिस्टम आइडेंटिफिकेशन कहा जाता है। विचार समीकरणों के एक समूह में एक प्रणाली को औपचारिक रूप देना है जो मूल प्रणाली की तरह व्यवहार करेगा। वास्तविक प्रणाली और अग्र मॉडल के बीच की त्रुटि को मापा जा सकता है। फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए कई तकनीकें उपलब्ध हैंः साधारण विभेदक समीकरण शास्त्रीय हैं जिनका उपयोग बॉक्स2डी जैसे भौतिकी इंजनों में किया जाता है। एक और हाल की तकनीक फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए एक तंत्रिका नेटवर्क है। ब्लैक बॉक्स जनरलाइज्ड फिल्टरिंग हिस्टैरिसीस स्ट्रक्चरल आइडेंटिफायबिलिटी सिस्टम रियलाइजेशन पैरामीटर एस्टिमेशन लीनियर टाइम-इनवेरिएंट सिस्टम थ्योरी मॉडल सिलेक्शन नॉनलीनियर ऑटोरेग्रेसिव एक्सोजेनस मॉडल ओपन सिस्टम (सिस्टम थ्योरी) पैटर्न रिकग्निशन सिस्टम डायनामिक्स सिस्टम थ्योरी मॉडल ऑर्डर रिडक्शन ग्रे बॉक्स कम्प्लीशन एंड वैलिडेशन डेटा-ड्रिवन कंट्रोल सिस्टम ब्लैक बॉक्स मॉडल ऑफ पावर कन्वर्टर संदर्भ आगे पढ़ने के लिए डैनियल ग्रेपः आइडेंटिफिकेशन ऑफ सिस्टम्स, वैन नॉस्ट्रैंड रीनहोल्ड, न्यूयॉर्क, 1972 (दूसरा संस्करण, क्रीगर पब्ल। कं., मालाबार, एफएल, 1976) आइखॉफ, पीटरः सिस्टम आइडेंटिफिकेशन-पैरामीटर एंड सिस्टम एस्टिमेशन, जॉन विली एंड संस, न्यूयॉर्क, 1974। लेनार्ट ल्जुंगः सिस्टम आइडेंटिफिकेशन-थ्योरी फॉर द यूजर, दूसरा संस्करण, पीटीआर प्रेंटिस हॉल, अपर सैडल रिवर, एनजे, 1999। जेर-नान जुआंगः एप्लाइड सिस्टम आइडेंटिफिकेशन, प्रेंटिस-हॉल, अपर सैडल रिवर, एन. जे., 1994। ओलिवर नेल्सः अरैखिक प्रणाली पहचान, स्प्रिंगर, 2001। टी. सोडरस्ट्रोम, पी. स्टोइका, सिस्टम आइडेंटिफिकेशन, प्रेंटिस हॉल, अपर सैडल रिवर, एन. जे., 1989। आर. पिंटेलन, जे. शौकेन्स, सिस्टम 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