Archard equation
आर्कर्ड वियर समीकरण एक सरल मॉडल है जिसका उपयोग स्लाइडिंग वियर का वर्णन करने के लिए किया जाता है और यह एस्पेरिटी संपर्क के सिद्धांत पर आधारित है। आर्कर्ड समीकरण बहुत बाद में विकसित किया गया था (कभी-कभी ऊर्जा अपव्ययकारी परिकल्पना के रूप में भी जाना जाता है), हालांकि दोनों एक ही भौतिक निष्कर्ष पर पहुंचे, कि घिसने के कारण हटाए गए मलबे की मात्रा घर्षण बलों द्वारा किए गए काम के समानुपाती है। थियोडोर रेये का मॉडल यूरोप में लोकप्रिय हो गया और इसे अभी भी अनुप्रयुक्त यांत्रिकी के विश्वविद्यालय पाठ्यक्रमों में पढ़ाया जाता है। हाल तक, रेय के 1860 के सिद्धांत को अंग्रेजी और अमेरिकी साहित्य में पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया गया है, जहां राग्नार होल्म और जॉन फ्रेडरिक आर्चर्ड के बाद के कार्यों को आमतौर पर उद्धृत किया जाता है। 1960 में, और मिखाइल अलेक्सेविच बाबिचेव ने भी एक समान मॉडल प्रकाशित किया। आधुनिक साहित्य में, इस संबंध को रेये-आर्चर्ड-ख्रुश्चोव वियर लॉ के रूप में भी जाना जाता है। 2022 में, स्थिर-अवस्था आर्चर्ड वियर समीकरण को प्रारंभिक सतह स्थलाकृति का प्रतिनिधित्व करने वाले असर अनुपात वक्र का उपयोग करके रनिंग-इन शासन में विस्तारित किया गया था। समीकरण जहाँः क्यू घिसने वाले मलबे की कुल मात्रा है जो उत्पन्न होती है के एक आयामहीन स्थिरांक है डब्ल्यू कुल सामान्य भार है एल स्लाइडिंग दूरी है एच सबसे नरम संपर्क सतहों की कठोरता है ध्यान दें कि यह घर्षण बलों द्वारा किए गए काम के समानुपाती है जैसा कि रेय की परिकल्पना द्वारा वर्णित है। इसके अलावा, के प्रयोगात्मक परिणामों से प्राप्त किया जाता है और कई मापदंडों पर निर्भर करता है। इनमें सतह की गुणवत्ता, दो सतहों की सामग्री के बीच रासायनिक संबंध, सतह की कठोरता प्रक्रिया, दो सतहों के बीच गर्मी हस्तांतरण और अन्य शामिल हैं। व्युत्पत्ति समीकरण को पहले एकल एसपेरिटी के व्यवहार की जांच करके प्राप्त किया जा सकता है। एक एसपेरिटी द्वारा समर्थित स्थानीय भार, जिसे त्रिज्या के साथ एक गोलाकार क्रॉस-सेक्शन माना जाता है, वह हैः जहां पी एसपेरिटी के लिए उपज दबाव है, जिसे प्लास्टिक रूप से विकृत माना जाता है। पी एस्पेरिटी की इंडेंटेशन कठोरता, एच, के करीब होगा। यदि घिसने वाले मलबे की मात्रा, किसी विशेष एसपेरिटी के लिए एसपेरिटी से कतरित एक गोलार्ध है, तो यह इस प्रकार हैः यह टुकड़ा उस सामग्री से बनता है जो 2a दूरी तक खिसक जाती है इसलिए, इस एसपेरिटी से उत्पादित सामग्री की घिसने की मात्रा प्रति इकाई दूरी स्थानांतरित होती हैः यह अनुमान लगाना कि हालांकि, सभी एसपेरिटीज में दूरी 2a को खिसकाते समय सामग्री नहीं हटाई गई होगी। इसलिए, प्रति इकाई दूरी पर उत्पादित कुल घिसाव मलबा, डब्ल्यू से 3एच के अनुपात से कम होगा। इसके लिए एक आयामहीन स्थिरांक K को जोड़ा जाता है, जिसमें उपरोक्त कारक 3 भी शामिल होता है। ये संक्रियाएँ ऊपर दिए गए आर्चार्ड समीकरण का उत्पादन करती हैं। आर्कर्ड ने के कारक की व्याख्या एस्पेरिटी मुठभेड़ों से घिसने वाले मलबे के निर्माण की संभावना के रूप में की। आमतौर पर 'हल्के' पहनने के लिए, K ≈ 10−8, जबकि 'गंभीर' पहनने के लिए, K ≈ 10−2। हाल ही में, यह दिखाया गया है कि एक महत्वपूर्ण लंबाई का पैमाना मौजूद है जो एसपेरिटी स्तर पर घिसने वाले मलबे के गठन को नियंत्रित करता है। यह लंबाई पैमाना एक महत्वपूर्ण जंक्शन आकार को परिभाषित करता है, जहां बड़े जंक्शन मलबे का उत्पादन करते हैं, जबकि छोटे प्लास्टिक रूप से विकृत होते हैं। यह भी देखें संदर्भ आगे पढ़ने के लिए https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de ("रे-हाइपोथिसिस" शब्द का उल्लेख) सतह सामग्री विज्ञान समीकरण जनजाति