Active contour model
सक्रिय समोच्च मॉडल, जिसे सांप भी कहा जाता है, कंप्यूटर दृष्टि में एक ढांचा है जिसे माइकल कास, एंड्रयू विटकिन और डेमेट्री टेरज़ोपोलोस द्वारा संभवतः शोर 2 डी छवि से एक वस्तु की रूपरेखा को चित्रित करने के लिए पेश किया गया है। साँप मॉडल कंप्यूटर दृष्टि में लोकप्रिय है, और साँपों का व्यापक रूप से ऑब्जेक्ट ट्रैकिंग, आकार पहचान, विभाजन, किनारे का पता लगाने और स्टीरियो मिलान जैसे अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है। साँप एक ऊर्जा को कम करने वाला, विकृत करने योग्य स्प्लाइन है जो बाधा और छवि बलों से प्रभावित होता है जो इसे वस्तु की आकृति और आंतरिक बलों की ओर खींचता है जो विरूपण का विरोध करते हैं। साँपों को ऊर्जा न्यूनीकरण के माध्यम से एक छवि के साथ एक विकृत मॉडल का मिलान करने की सामान्य तकनीक के एक विशेष मामले के रूप में समझा जा सकता है। दो आयामों में, सक्रिय आकार मॉडल इस दृष्टिकोण के एक असतत संस्करण का प्रतिनिधित्व करता है, जो एक प्रशिक्षण सेट से सीखे गए एक स्पष्ट क्षेत्र तक आकार सीमा को सीमित करने के लिए बिंदु वितरण मॉडल का लाभ उठाता है। साँप छवियों में आकृति खोजने की पूरी समस्या का समाधान नहीं करते हैं, क्योंकि इस विधि के लिए वांछित आकृति आकार का ज्ञान पहले से होना आवश्यक है। बल्कि, वे अन्य तंत्रों पर निर्भर करते हैं जैसे कि उपयोगकर्ता के साथ बातचीत, कुछ उच्च स्तर की छवि समझ प्रक्रिया के साथ बातचीत, या समय या स्थान से सटे छवि डेटा से जानकारी। प्रेरणा कंप्यूटर दृष्टि में, समोच्च मॉडल एक छवि में आकृतियों की सीमाओं का वर्णन करते हैं। विशेष रूप से सांपों को उन समस्याओं को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है जहाँ सीमा का अनुमानित आकार ज्ञात है। एक विकृत मॉडल होने के कारण, सांप स्टीरियो मिलान और गति ट्रैकिंग में अंतर और शोर के अनुकूल हो सकते हैं। इसके अतिरिक्त, विधि गुम सीमा जानकारी को नजरअंदाज करके छवि में भ्रामक आकृति का पता लगा सकती है। शास्त्रीय विशेषता निष्कर्षण तकनीकों की तुलना में, सांपों के कई फायदे हैंः वे स्वायत्त रूप से और अनुकूलन रूप से न्यूनतम अवस्था की खोज करते हैं। बाहरी छवि बल एक सहज ज्ञान युक्त तरीके से सांप पर कार्य करते हैं। छवि ऊर्जा कार्य में गॉसियन स्मूथिंग को शामिल करने से पैमाने की संवेदनशीलता का परिचय होता है। इनका उपयोग गतिशील वस्तुओं को ट्रैक करने के लिए किया जा सकता है। पारंपरिक सांपों की प्रमुख कमियां ये हैं कि वे स्थानीय मिनीमा अवस्थाओं के प्रति संवेदनशील होते हैं, जिनका नकली एनीलिंग तकनीकों द्वारा मुकाबला किया जा सकता है। पूरे समोच्च पर ऊर्जा न्यूनीकरण के दौरान मिनट की विशेषताओं को अक्सर नजरअंदाज कर दिया जाता है। उनकी सटीकता अभिसरण नीति पर निर्भर करती है। ऊर्जा निर्माण एक साधारण लोचदार सांप को आंतरिक लोचदार ऊर्जा शब्द और बाहरी किनारे-आधारित ऊर्जा शब्द के लिए n बिंदुओं के एक समूह द्वारा परिभाषित किया जाता है। आंतरिक ऊर्जा शब्द का उद्देश्य सांप में हुई विकृतियों को नियंत्रित करना है, और बाहरी ऊर्जा शब्द का उद्देश्य छवि पर समोच्च की फिटिंग को नियंत्रित करना है। बाहरी ऊर्जा आमतौर पर छवि के कारण होने वाले बलों और उपयोगकर्ता द्वारा पेश की गई बाधा बलों का एक संयोजन है सांप का ऊर्जा कार्य इसकी बाहरी ऊर्जा और आंतरिक ऊर्जा, या आंतरिक ऊर्जा का योग है सांप की आंतरिक ऊर्जा समोच्च की निरंतरता और समोच्च की चिकनीपन से बनी होती है। इसे उपयोगकर्ता द्वारा परिभाषित वजन के रूप में विस्तारित किया जा सकता है; ये क्रमशः सांप में खिंचाव की मात्रा और सांप में वक्रता की मात्रा के प्रति आंतरिक ऊर्जा कार्य की संवेदनशीलता को नियंत्रित करते हैं, और इस तरह सांप के आकार पर बाधाओं की संख्या को नियंत्रित करते हैं। व्यवहार में, निरंतरता अवधि के लिए एक बड़ा वजन समोच्च में बिंदुओं के बीच की दूरी में परिवर्तन को दंडित करता है। चिकनाई शब्द के लिए एक बड़ा वजन समोच्च में दोलनों को दंडित करता है और समोच्च को एक पतली प्लेट के रूप में कार्य करने का कारण बनेगा। छवि ऊर्जा छवि में ऊर्जा छवि की विशेषताओं का कुछ कार्य है। यह व्युत्पन्न विधियों में संशोधन के सबसे आम बिंदुओं में से एक है। छवियों और छवियों में विशेषताओं को कई और विभिन्न तरीकों से संसाधित किया जा सकता है। छवि में मौजूद एक छवि, रेखाओं, किनारों और समाप्ति के लिए, छवि के कारण ऊर्जा का सामान्य निर्माण यह है कि इन मुख्य विशेषताओं के भार कहाँ हैं। उच्च भार इंगित करता है कि मुख्य विशेषता का छवि बल में बड़ा योगदान होगा। रेखा कार्यात्मक रेखा छवि की तीव्रता है, जिसे के रूप में दर्शाया जा सकता है का संकेत यह निर्धारित करेगा कि रेखा या तो काली रेखाओं या प्रकाश रेखाओं की ओर आकर्षित होगी या नहीं। छवि पर कुछ स्मूथिंग या शोर में कमी का उपयोग किया जा सकता है, जो तब लाइन फंक्शनल एज फंक्शनल के रूप में दिखाई देता है एज फंक्शनल छवि ढाल पर आधारित होता है। इसका एक कार्यान्वयन यह है कि वांछित वस्तु समोच्च से दूर उत्पन्न होने वाला एक सांप गलती से कुछ स्थानीय न्यूनतम में परिवर्तित हो सकता है। स्केल स्पेस निरंतरता का उपयोग इन स्थानीय मिनीमा से बचने के लिए किया जा सकता है। यह छवि पर एक ब्लर फिल्टर का उपयोग करके और ब्लर की मात्रा को कम करके प्राप्त किया जाता है क्योंकि गणना सांप के फिट को परिष्कृत करने के लिए आगे बढ़ती है। स्केल स्पेस निरंतरता का उपयोग करते हुए ऊर्जा कार्यात्मक मानक विचलन के साथ एक गौसी है। इस फलन का न्यूनतम शून्य-पार पर पड़ता है जो मार-हिल्ड्रेथ सिद्धांत के अनुसार किनारों को परिभाषित करता है। एक छवि में कोनों और समाप्ति का पता लगाने के लिए थोड़ी चिकनी छवि में स्तर रेखाओं की समाप्ति कार्यात्मक वक्रता का उपयोग किया जा सकता है। इस विधि का उपयोग करते हुए, छवि को ढाल दिशा के साथ ढाल कोण इकाई वैक्टरों और ढाल दिशा के लंबवत इकाई वैक्टरों के साथ चिकना होने दें ऊर्जा की समाप्ति कार्यात्मकता को बाधा ऊर्जा के रूप में दर्शाया जा सकता है कुछ प्रणालियाँ, जिनमें मूल सांप कार्यान्वयन शामिल है, न केवल प्रारंभिक स्थान निर्धारण में, बल्कि उनकी ऊर्जा के संदर्भ में भी, सांपों का मार्गदर्शन करने के लिए उपयोगकर्ता की बातचीत की अनुमति देती हैं। इस तरह की बाधा ऊर्जा का उपयोग सांपों को विशेष विशेषताओं की ओर या उनसे दूर अंतःक्रियात्मक रूप से मार्गदर्शन करने के लिए किया जा सकता है। ढाल वंश के माध्यम से अनुकूलन एक सांप के लिए एक प्रारंभिक अनुमान को देखते हुए, सांप के ऊर्जा कार्य को बार-बार न्यूनतम किया जाता है। ग्रेडिएंट डिसेंट मिनिमाइजेशन सबसे सरल अनुकूलन में से एक है जिसका उपयोग सांप की ऊर्जा को कम करने के लिए किया जा सकता है। प्रत्येक पुनरावृत्ति स्थानीय मिनीमा का पता लगाने के लिए नियंत्रित चरण आकार के साथ बिंदु के नकारात्मक प्रवणता में एक कदम लेती है। इस ढाल-वंश लघुकरण को इस रूप में लागू किया जा सकता है कि सांप पर बल कहाँ है, जिसे ऊर्जा क्षेत्र के ढाल के नकारात्मक द्वारा परिभाषित किया जाता है। भार को मानते हुए और इसके संबंध में स्थिर हैं, इस पुनरावृत्ति विधि को विविक्त सन्निकटन के लिए सरल बनाया जा सकता है व्यवहार में, छवियों में परिमित संकल्प होता है और केवल सीमित समय चरणों में एकीकृत किया जा सकता है। इस प्रकार, सांपों के व्यावहारिक कार्यान्वयन के लिए अलग-अलग अनुमान लगाए जाने चाहिए। साँप पर अलग-अलग बिंदुओं का उपयोग करके साँप के ऊर्जा कार्य का अनुमान लगाया जा सकता है। परिणामस्वरूप, सांप के बलों को अनुमानित किया जा सकता है क्योंकि क्रमिक सन्निकटन को एस के संबंध में किसी भी सीमित सन्निकटन विधि के माध्यम से किया जा सकता है, जैसे कि परिमित अंतर। असतत समय के कारण संख्यात्मक अस्थिरता एल्गोरिथ्म में असतत समय की शुरुआत उन अद्यतनों को पेश कर सकती है जिन पर सांप को उस मिनीमा से आगे ले जाया जाता है जिससे वह आकर्षित होता है; यह आगे मिनीमा के आसपास दोलन का कारण बन सकता है या एक अलग मिनीमा पाया जा सकता है। समय चरण को इस तरह से ट्यून करके इससे बचा जा सकता है कि छवि बलों के कारण चरण का आकार कभी भी एक पिक्सेल से अधिक न हो। हालांकि, कम ऊर्जा वाले क्षेत्रों में, आंतरिक ऊर्जा अद्यतन पर हावी होगी। वैकल्पिक रूप से, छवि बलों को प्रत्येक चरण के लिए इस तरह से सामान्य किया जा सकता है कि छवि केवल एक पिक्सेल द्वारा सांप को अपडेट करने के लिए मजबूर करती है। इसे पिक्सेल आकार के मूल्य के करीब के रूप में तैयार किया जा सकता है। यह समय चरण को ट्यून करने से उत्पन्न होने वाली आंतरिक ऊर्जाओं पर हावी होने की समस्या से बचाता है। असतत स्थान के कारण संख्यात्मक अस्थिरता एक निरंतर छवि में ऊर्जा में शून्य-क्रॉसिंग हो सकती है जो छवि में पिक्सेल के रूप में मौजूद नहीं है। इस मामले में, सांप में एक बिंदु दो पिक्सेल के बीच दोलन करेगा जो इस शून्य-पार के पड़ोसी है। निकटतम पड़ोसी के बजाय पिक्सेल के बीच अंतर्वेशन का उपयोग करके इस दोलन से बचा जा सकता है। साँपों के कुछ प्रकार साँपों की डिफ़ॉल्ट विधि में विभिन्न सीमाएँ और कोने के मामले होते हैं जहाँ अभिसरण खराब प्रदर्शन करता है। कई विकल्प मौजूद हैं जो डिफ़ॉल्ट विधि के मुद्दों को संबोधित करते हैं, हालांकि उनके अपने ट्रेड-ऑफ के साथ। इनमें से कुछ यहाँ सूचीबद्ध हैं। जी. वी. एफ. स्नेक मॉडल ग्रेडिएंट वेक्टर फ्लो (जी. वी. एफ.) स्नेक मॉडल सांपों के साथ दो मुद्दों को संबोधित करता हैः अवतल सीमाओं के लिए खराब अभिसरण प्रदर्शन खराब अभिसरण प्रदर्शन जब सांप को न्यूनतम से बहुत दूर आरंभ किया जाता है। इसे यूलर समीकरणों को हल करके हल किया जा सकता है इसे स्थिर अवस्था मूल्य की ओर पुनरावृत्ति के माध्यम से हल किया जा सकता है। यह परिणाम पूर्वनिर्धारित बाहरी बल को प्रतिस्थापित करता है। जी. वी. एफ. के उपयोग के साथ प्राथमिक समस्या यह है कि स्मूथिंग शब्द समोच्च के किनारों को गोल करने का कारण बनता है। के मूल्य को कम करने से राउंडिंग कम हो जाती है लेकिन स्मूथिंग की मात्रा कमजोर हो जाती है। गुब्बारा मॉडल गुब्बारा मॉडल इन समस्याओं को डिफ़ॉल्ट सक्रिय समोच्च मॉडल के साथ संबोधित करता हैः सांप दूर के किनारों की ओर आकर्षित नहीं होता है। सांप अंदर की ओर सिकुड़ जाएगा यदि उस पर कोई महत्वपूर्ण छवि बल कार्य नहीं कर रहा है। मिनीमा समोच्च से बड़ा सांप अंततः उसमें सिकुड़ जाएगा, लेकिन मिनीमा समोच्च से छोटा सांप मिनीमा को नहीं पाएगा और इसके बजाय सिकुड़ता रहेगा। गुब्बारा मॉडल सांप पर कार्य करने वाले बलों में एक मुद्रास्फीति शब्द का परिचय देता है जहां वक्र का सामान्य एकात्मक सदिश है और बल का परिमाण है। छवि सामान्यीकरण कारक के समान परिमाण होना चाहिए और मुद्रास्फीति बल को दूर करने के लिए छवि किनारों पर बलों को अनुमति देने की तुलना में मूल्य में छोटा होना चाहिए। गुब्बारे के मॉडल का उपयोग करने से तीन समस्याएं उत्पन्न होती हैंः सिकुड़ने के बजाय, सांप मिनीमा में फैलता है और उससे छोटी आकृति नहीं पाएगा। बाहरी बल के कारण समोच्च वास्तविक मिनीमा से थोड़ा बड़ा होता है। एक स्थिर समाधान मिलने के बाद गुब्बारे के बल को कम करके इसका समाधान किया जा सकता है। मुद्रास्फीति बल कमजोर किनारों से ताकतों पर हावी हो सकता है, एक छवि में कमजोर विशेषताओं की अनदेखी करते हुए सांपों के साथ मुद्दे को बढ़ा सकता है। प्रसार सांप मॉडल प्रसार सांप मॉडल शोर, अव्यवस्था और अवरोध के प्रति सांपों की संवेदनशीलता को संबोधित करता है। यह ममफोर्ड-शाह कार्यात्मक और इसकी कार्टून सीमा के संशोधन को लागू करता है और सांख्यिकीय आकार ज्ञान को शामिल करता है। डिफ़ॉल्ट छवि ऊर्जा कार्यात्मक को प्रतिस्थापित किया जाता है जहां एक संशोधित ममफोर्ड-शाह कार्यात्मक पर आधारित है जहां डोमेन की छवि का पीसवाइस स्मूथ मॉडल है। सीमाएँ परिभाषित की जाती हैं जहाँ द्विघात बी-स्प्लाइन आधार कार्य होते हैं और स्प्लाइन के नियंत्रण बिंदु होते हैं। संशोधित कार्टून सीमा के रूप में प्राप्त की जाती है और यह एक वैध विन्यास है। कार्यात्मक विभिन्न आकृति की द्विआधारी छवियों से प्रशिक्षण पर आधारित है और पैरामीटर द्वारा ताकत में नियंत्रित किया जाता है। माध्य नियंत्रण बिंदु सदिश और सहप्रसरण आव्यूह के साथ नियंत्रण बिंदु सदिश के एक गौसी वितरण के लिए, गौसी संभावना से मेल खाने वाली द्विघात ऊर्जा है इस विधि की ताकत प्रशिक्षण डेटा की ताकत के साथ-साथ संशोधित ममफोर्ड-शाह कार्यात्मक की ट्यूनिंग पर निर्भर करती है। अलग-अलग सांपों को अलग-अलग प्रशिक्षण डेटा सेट और ट्यूनिंग की आवश्यकता होगी। ज्यामितीय सक्रिय समोच्च ज्यामितीय सक्रिय समोच्च, या जियोडेसिक सक्रिय समोच्च (जी. ए. सी.) या अनुरूप सक्रिय समोच्च यूक्लिडियन वक्र को छोटा करने वाले विकास के विचारों को नियोजित करते हैं। छवि में वस्तुओं का पता लगाने के आधार पर आकृति विभाजित और विलय हो जाती है। ये मॉडल काफी हद तक स्तर के सेटों से प्रेरित हैं, और चिकित्सा छवि कंप्यूटिंग में बड़े पैमाने पर नियोजित किए गए हैं। उदाहरण के लिए, जी. ए. सी. का प्रवणता अवरोहण वक्र विकास समीकरण वह है जहाँ एक विराम फलन है, सी एक लैग्रेंज गुणक है, वक्रता है, और इकाई अंदर की ओर सामान्य है। वक्र विकास समीकरण का यह विशेष रूप केवल सामान्य दिशा में वेग पर निर्भर करता है। इसलिए इसे एक यूलरियन रूप में समान रूप से फिर से लिखा जा सकता है जिसमें स्तर सेट फ़ंक्शन को निम्नानुसार डाला जा सकता है यह सरल लेकिन शक्तिशाली स्तर-सेट सुधार सक्रिय आकृति को ढाल वंश वक्र विकास के दौरान टोपोलॉजी परिवर्तनों को संभालने में सक्षम बनाता है। इसने संबंधित क्षेत्रों में जबरदस्त प्रगति को प्रेरित किया है, और स्तर-सेट सुधार को हल करने के लिए संख्यात्मक तरीकों का उपयोग करना अब आमतौर पर स्तर-सेट विधि के रूप में जाना जाता है। हालांकि सक्रिय आकृति को लागू करने के लिए स्तर निर्धारित विधि काफी लोकप्रिय उपकरण बन गई है, वांग और चैन ने तर्क दिया कि सभी वक्र विकास समीकरणों को इसके द्वारा सीधे हल नहीं किया जाना चाहिए। सक्रिय रूपांकनों में हाल के विकास क्षेत्रीय गुणों के मॉडलिंग को संबोधित करते हैं, लचीले आकार प्राथमिकताओं को शामिल करते हैं और पूरी तरह से स्वचालित विभाजन, आदि। स्थानीय और वैश्विक विशेषताओं के संयोजन वाले सांख्यिकीय मॉडल लैंकटन और एलन टैननबॉम द्वारा तैयार किए गए हैं। ग्राफ कट, या अधिकतम-प्रवाह/न्यूनतम-कट, मार्कोव यादृच्छिक क्षेत्र (एम. आर. एफ.) ऊर्जा नामक ऊर्जा के एक विशेष रूप को कम करने के लिए एक सामान्य विधि है। ग्राफ कट विधि को छवि विभाजन पर भी लागू किया गया है, और यह कभी-कभी स्तर निर्धारित विधि से बेहतर प्रदर्शन करता है जब मॉडल एम. आर. एफ. होता है या एम. आर. एफ. द्वारा अनुमानित किया जा सकता है। यह भी देखें सीमा वेक्टर क्षेत्र संदर्भ बाहरी लिंक डेविड यंग, मार्च 1995 स्नेक्सः सक्रिय समोच्च, सी. वी. ऑनलाइन सक्रिय समोच्च, विकृत करने योग्य मॉडल, और चेनयांग जू और जेरी प्रिंस द्वारा ढाल वेक्टर प्रवाह, जिसमें कोड डाउनलोड आई. सी. बी. ई., मैनचेस्टर विश्वविद्यालय सक्रिय समोच्च कार्यान्वयन और परीक्षण मंच जी. यू. आई. सक्रिय समोच्च के लिए एसोसिएट प्रोफेसर क्रिस लुएंगो मैटलैब प्रलेखन द्वारा सांपों का एक सरल कार्यान्वयन, जो सक्रिय समोच्च का उपयोग करके एक छवि को विभाजित करता है नमूना कोड जू और प्रिंस द्वारा विकसित विभिन्न सांपों के व्यावहारिक उदाहरण टिम कूट्स से सांपों (सक्रिय समोच्च मॉडल) के साथ खेलने के लिए बुनियादी उपकरण, मैनचेस्टर विश्वविद्यालय मैटलैब 2डी और 3डी सांप का कार्यान्वयन जिसमें जी. वी. एफ और बैलून बल मैटलैब डेमो शामिल हैं। निकोले एस. और एलेक्स ब्लेखमैन द्वारा जावा एक्टिव कंटूर कार्यान्वयन और परीक्षण मंच जी. यू. आई. का उपयोग करते हुए एक प्रदर्शन शॉन लैंकटन द्वारा "एक्टिव कंटूर विदाउट एज" सक्रिय कंटूर सेगमेंटेशन को लागू करते हुए "एक्टिव कंटूर विदाउट एज" को लागू करते हुए जार्नो रल्ली मॉर्फोलॉजिकल स्नेक्स कंप्यूटर दृष्टि द्वारा ज्यामितीय सक्रिय कंटूर कोड