Plastic bending
प्लास्टिक झुकना एक अरैखिक व्यवहार है जो विशेष रूप से नमनीय सामग्री से बने सदस्यों के लिए होता है जो अक्सर एक रैखिक लोचदार झुकने के विश्लेषण द्वारा इंगित की तुलना में बहुत अधिक अंतिम झुकने की शक्ति प्राप्त करते हैं। एक सीधी किरण के प्लास्टिक और लोचदार झुकने वाले विश्लेषण दोनों में, यह माना जाता है कि तनाव वितरण तटस्थ अक्ष के बारे में रैखिक है (समतल खंड समतल रहते हैं)। एक लोचदार विश्लेषण में यह धारणा एक रैखिक तनाव वितरण की ओर ले जाती है लेकिन एक प्लास्टिक विश्लेषण में परिणामी तनाव वितरण अरैखिक होता है और बीम की सामग्री पर निर्भर होता है। सीमित प्लास्टिक झुकने की शक्ति (प्लास्टिक क्षण देखें) को आम तौर पर एक बीम की भार-वहन क्षमता की ऊपरी सीमा के रूप में सोचा जा सकता है क्योंकि यह केवल एक विशेष क्रॉस-सेक्शन पर शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है न कि समग्र बीम की भार-वहन क्षमता का। एक किरण अपनी लंबाई के किसी भी बिंदु पर पहुंचने से पहले वैश्विक या स्थानीय अस्थिरता के कारण विफल हो सकती है। इसलिए, बीम को स्थानीय बकलिंग, स्थानीय अपंगता और विफलता के वैश्विक पार्श्व-मरोड़ बकलिंग मोड के लिए भी जांचा जाना चाहिए। ध्यान दें कि प्लास्टिक विश्लेषण में इंगित तनावों को विकसित करने के लिए आवश्यक विक्षेपण आम तौर पर अत्यधिक होते हैं, अक्सर संरचना के कार्य के साथ असंगतता के बिंदु तक। इसलिए, यह सुनिश्चित करने के लिए अलग विश्लेषण की आवश्यकता हो सकती है कि डिजाइन विक्षेपण सीमा से अधिक न हो। इसके अलावा, चूंकि प्लास्टिक की सीमा में काम करने वाली सामग्री संरचना के स्थायी विरूपण का कारण बन सकती है, इसलिए यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई हानिकारक स्थायी विरूपण न हो, सीमित भार पर अतिरिक्त विश्लेषण की आवश्यकता हो सकती है। आमतौर पर प्लास्टिक के झुकने से जुड़े बड़े विक्षेपण और कठोरता परिवर्तन आंतरिक भार वितरण को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकते हैं, विशेष रूप से स्थिर रूप से अनिश्चित किरणों में। गणना के लिए विकृत आकार और कठोरता से जुड़े आंतरिक भार वितरण का उपयोग किया जाना चाहिए। प्लास्टिक झुकना तब शुरू होता है जब एक लागू किया गया क्षण एक क्रॉस-सेक्शन के बाहरी तंतुओं को सामग्री की उपज शक्ति से अधिक कर देता है। केवल एक पल के लिए भारित, चरम झुकने वाले तनाव एक क्रॉस-सेक्शन के बाहरी तंतुओं पर होते हैं। क्रॉस-सेक्शन खंड के माध्यम से रैखिक रूप से उपज नहीं देगा। बल्कि, बाहरी क्षेत्र पहले परिणाम देंगे, तनाव को पुनर्वितरित करेंगे और लोचदार विश्लेषणात्मक तरीकों द्वारा की गई भविष्यवाणी से परे विफलता में देरी करेंगे। तटस्थ अक्ष से तनाव वितरण सामग्री के तनाव-तनाव वक्र के आकार के समान है (यह एक गैर-समग्र क्रॉस-सेक्शन मानता है)। एक क्रॉस-सेक्शन के प्लास्टिक के झुकने की पर्याप्त उच्च स्थिति तक पहुंचने के बाद, यह प्लास्टिक के काज के रूप में कार्य करता है। प्राथमिक लोचदार झुकने के सिद्धांत के लिए आवश्यक है कि झुकने का तनाव तटस्थ अक्ष से दूरी के साथ रैखिक रूप से भिन्न होता है, लेकिन प्लास्टिक झुकने से अधिक सटीक और जटिल तनाव वितरण दिखाई देता है। क्रॉस-सेक्शन के उपज क्षेत्र सामग्री की उपज और अंतिम शक्ति के बीच कहीं न कहीं भिन्न होंगे। क्रॉस-सेक्शन के लोचदार क्षेत्र में, तनाव वितरण तटस्थ अक्ष से उपज क्षेत्र की शुरुआत तक रैखिक रूप से भिन्न होता है। अनुमानित विफलता तब होती है जब तनाव वितरण सामग्री के तनाव-तनाव वक्र को अनुमानित करता है। सबसे बड़ा मूल्य अंतिम शक्ति का है। क्रॉस-सेक्शन का हर क्षेत्र उपज शक्ति से अधिक नहीं होगा। जैसा कि बुनियादी लोचदार झुकने के सिद्धांत में, किसी भी खंड पर क्षण क्रॉस-सेक्शन में झुकने वाले तनाव के अभिन्न क्षेत्र के बराबर होता है। इन और उपरोक्त अतिरिक्त धारणाओं से, विक्षेपण और विफलता शक्ति की भविष्यवाणियां की जाती हैं। प्लास्टिक सिद्धांत को सी. वी. बाख द्वारा 1908 के आसपास मान्य किया गया था। यह भी देखें सामग्री की ताकत प्लास्टिक मोड़ प्लास्टिक काज स्टीफन टिमोशेंको संदर्भ निर्माण विकृति (यांत्रिकी) प्लास्टिसिटी (भौतिकी) संरचनात्मक विश्लेषण