Maximal pair
कंप्यूटर विज्ञान में, एक स्ट्रिंग के भीतर एक अधिकतम जोड़ी मैचिंग सबस्ट्रिंग की एक जोड़ी है जो मैक्सिमल होती है, जहां "मैक्सिमल" का मतलब है कि दोनों सबस्ट्रिंग की सीमा को बाईं या दाईं ओर बढ़ाकर एक लंबी मैचिंग जोड़ी बनाना संभव नहीं है। उदाहरण के लिए, इस तालिका में, सूचकांकों 2 से 4 (लाल रंग में) और सूचकांकों 6 से 8 (नीले रंग में) पर सबस्ट्रिंग एक अधिकतम जोड़ी हैं, क्योंकि उनमें समान वर्ण (एबीसी) होते हैं, और उनके बाईं ओर अलग-अलग वर्ण होते हैं (सूचकांक 1 पर एक्स और सूचकांक 5 पर वाई) और दाईं ओर अलग-अलग वर्ण होते हैं (सूचकांक 5 पर वाई और सूचकांक 9 पर डब्ल्यू)। इसी तरह, सूचकांकों 6 से 8 (नीले रंग में) और सूचकांकों 10 से 12 (हरे रंग में) पर सबस्ट्रिंग एक अधिकतम जोड़ी हैं। हालांकि, सूचकांकों 2 से 4 (लाल रंग में) और सूचकांकों 10 से 12 (हरे रंग में) पर सबस्ट्रिंग एक अधिकतम जोड़ी नहीं हैं, क्योंकि वर्ण y दोनों सबस्ट्रिंग का अनुसरण करता है, और इसलिए उन्हें एक लंबी जोड़ी बनाने के लिए दाईं ओर बढ़ाया जा सकता है। औपचारिक परिभाषा औपचारिक रूप से, प्रारंभिक स्थितियों और क्रमशः, और दोनों लंबाई के साथ सबस्ट्रिंग की एक अधिकतम जोड़ी को एक ट्रिपल द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, जैसे कि, लंबाई की एक स्ट्रिंग दी गई है, (जिसका अर्थ है कि सबस्ट्रिंग में समान सामग्री होती है), लेकिन (उनके बाईं ओर अलग-अलग वर्ण होते हैं) और (उनके दाईं ओर भी अलग-अलग वर्ण होते हैं; एक साथ, ये दोनों असमानताएं अधिकतम होने की शर्त हैं)। इस प्रकार, उपरोक्त उदाहरण में, अधिकतम जोड़े (लाल और नीले सबस्ट्रिंग) और (हरे और नीले सबस्ट्रिंग) हैं, और एक अधिकतम जोड़ी नहीं है। संबंधित अवधारणाएँ और समय की जटिलता एक अधिकतम दोहराव एक अधिकतम जोड़ी द्वारा दर्शाया गया स्ट्रिंग है। एक सुपरमैक्सिमल रिपीट एक मैक्सिमल रिपीट है जो कभी भी किसी अन्य मैक्सिमल रिपीट के उचित सबस्ट्रिंग के रूप में नहीं होता है। उपरोक्त उदाहरण में, एबीसी और एबीसी दोनों अधिकतम पुनरावृत्ति हैं, लेकिन केवल एबीसी एक सुपरमैक्सिमल पुनरावृत्ति है। अधिकतम जोड़े, अधिकतम दोहराव और सुपरमैक्सिमल दोहराव प्रत्येक को एक प्रत्यय वृक्ष का उपयोग करके समय पर पाया जा सकता है, यदि ऐसी संरचनाएं हैं। संदर्भ बाहरी लिंक प्रत्यय सरणी का उपयोग करते हुए पायथन में एक अयस्क में सभी अधिकतम दोहराव की गणना के लिए परियोजना। स्ट्रिंग (कंप्यूटर विज्ञान) औपचारिक भाषाएँ