Failure rate
विफलता दर वह आवृत्ति है जिसके साथ एक इंजीनियर प्रणाली या घटक विफल हो जाता है, जिसे समय की प्रति इकाई विफलताओं में व्यक्त किया जाता है। इसे आमतौर पर यूनानी अक्षर λ (लैम्ब्डा) द्वारा दर्शाया जाता है और अक्सर विश्वसनीयता इंजीनियरिंग में इसका उपयोग किया जाता है। एक प्रणाली की विफलता दर आमतौर पर समय पर निर्भर करती है, जिसमें दर प्रणाली के जीवन चक्र में भिन्न होती है। उदाहरण के लिए, किसी वाहन की सेवा के पांचवें वर्ष में विफलता दर उसकी सेवा के पहले वर्ष के दौरान विफलता दर से कई गुना अधिक हो सकती है। एक निकास पाइप को बदलने, ब्रेक को ओवरहाल करने या एक नए वाहन में बड़ी संचरण समस्याओं की उम्मीद नहीं है। व्यवहार में, विफलताओं के बीच का औसत समय (एम. टी. बी. एफ., 1/λ) अक्सर विफलता दर के बजाय बताया जाता है। यह वैध और उपयोगी है यदि विफलता दर को स्थिर माना जा सकता है-अक्सर जटिल इकाइयों/प्रणालियों, इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए उपयोग किया जाता है-और कुछ विश्वसनीयता मानकों (सैन्य और एयरोस्पेस) में एक सामान्य समझौता है। यह इस मामले में केवल बाथटब वक्र के सपाट क्षेत्र से संबंधित है, जिसे "उपयोगी जीवन अवधि" भी कहा जाता है। इस वजह से, किसी घटक के सेवा जीवनकाल का अनुमान देने के लिए एम. टी. बी. एफ. का बहिर्वेशन करना गलत है, जो आमतौर पर एम. टी. बी. एफ. द्वारा सुझाए गए समय की तुलना में बहुत कम होगा क्योंकि "बाथटब वक्र" के "जीवन के अंत में खराब होने" वाले भाग में विफलता दर बहुत अधिक होगी। एम. टी. बी. एफ. संख्याओं के लिए पसंदीदा उपयोग का कारण यह है कि बड़ी सकारात्मक संख्याओं (जैसे 2000 घंटे) का उपयोग बहुत छोटी संख्याओं (जैसे 0.0005 प्रति घंटे) की तुलना में अधिक सहज और याद रखना आसान है। एम. टी. बी. एफ. प्रणालियों में एक महत्वपूर्ण प्रणाली पैरामीटर है जहां विफलता दर को प्रबंधित करने की आवश्यकता होती है, विशेष रूप से सुरक्षा प्रणालियों के लिए। एम. टी. बी. एफ. इंजीनियरिंग डिजाइन आवश्यकताओं में अक्सर दिखाई देता है, और आवश्यक प्रणाली रखरखाव और निरीक्षण की आवृत्ति को नियंत्रित करता है। नवीकरण प्रक्रिया नामक विशेष प्रक्रियाओं में, जहां विफलता से उबरने के समय की उपेक्षा की जा सकती है और समय के संबंध में विफलता की संभावना स्थिर रहती है, विफलता दर केवल एम. टी. बी. एफ. (1/λ) का गुणक व्युत्क्रम है। परिवहन उद्योगों, विशेष रूप से रेलवे और ट्रकिंग में उपयोग किया जाने वाला एक समान अनुपात "विफलताओं के बीच की औसत दूरी" है, एक भिन्नता जो वास्तविक भारित दूरी को समान विश्वसनीयता आवश्यकताओं और प्रथाओं से संबंधित करने का प्रयास करती है। विफलता दर बीमा, वित्त, वाणिज्य और नियामक उद्योगों में महत्वपूर्ण कारक हैं और विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों में सुरक्षित प्रणालियों के डिजाइन के लिए मौलिक हैं। विफलता दर डेटा विफलता दर डेटा को कई तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है। सबसे आम साधन हैंः अनुमानक्षेत्र विफलता दर रिपोर्ट से, विफलता दर का अनुमान लगाने के लिए सांख्यिकीय विश्लेषण तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है। सटीक विफलता दरों के लिए विश्लेषक को उपकरण संचालन, डेटा संग्रह के लिए प्रक्रियाओं, विफलता दर को प्रभावित करने वाले प्रमुख पर्यावरणीय चर, सिस्टम स्तर पर उपकरण का उपयोग कैसे किया जाता है, और सिस्टम डिजाइनरों द्वारा विफलता डेटा का उपयोग कैसे किया जाएगा, इसकी अच्छी समझ होनी चाहिए। विचाराधीन उपकरण या प्रणाली के बारे में ऐतिहासिक डेटा कई संगठन अपने द्वारा उत्पादित उपकरणों या प्रणालियों पर विफलता की जानकारी के आंतरिक डेटाबेस को बनाए रखते हैं, जिनका उपयोग उन उपकरणों या प्रणालियों के लिए विफलता दर की गणना करने के लिए किया जा सकता है। नए उपकरणों या प्रणालियों के लिए, समान उपकरणों या प्रणालियों के लिए ऐतिहासिक डेटा एक उपयोगी अनुमान के रूप में काम कर सकता है। सरकारी और वाणिज्यिक विफलता दर डेटा विभिन्न घटकों के लिए विफलता दर डेटा की हैंडबुक सरकारी और वाणिज्यिक स्रोतों से उपलब्ध हैं। एम. आई. एल.-एच. डी. बी. के.-217. एफ., इलेक्ट्रॉनिक उपकरण की विश्वसनीयता भविष्यवाणी, एक सैन्य मानक है जो कई सैन्य इलेक्ट्रॉनिक घटकों के लिए विफलता दर डेटा प्रदान करता है। कई विफलता दर डेटा स्रोत व्यावसायिक रूप से उपलब्ध हैं जो कुछ गैर-इलेक्ट्रॉनिक घटकों सहित वाणिज्यिक घटकों पर ध्यान केंद्रित करते हैं। भविष्यवाणी समय अंतराल सभी विफलता दर अनुमानों की गंभीर कमियों में से एक है। अक्सर जब तक विफलता दर डेटा उपलब्ध होता है, तब तक अध्ययन के तहत उपकरण अप्रचलित हो जाते हैं। इस कमी के कारण, विफलता-दर भविष्यवाणी के तरीके विकसित किए गए हैं। इन विधियों का उपयोग नए डिज़ाइन किए गए उपकरणों पर उपकरण की विफलता दर और विफलता मोड का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। दो दृष्टिकोण प्रसिद्ध हो गए हैं, साइकिल परीक्षण और एफ. एम. ई. डी. ए। जीवन परीक्षण डेटा का सबसे सटीक स्रोत विफलता डेटा उत्पन्न करने के लिए वास्तविक उपकरणों या प्रणालियों के नमूनों का परीक्षण करना है। यह अक्सर निषेधात्मक रूप से महंगा या अव्यावहारिक होता है, इसलिए इसके बजाय अक्सर पिछले डेटा स्रोतों का उपयोग किया जाता है। चक्र परीक्षण यांत्रिक गति एक प्रमुख विफलता तंत्र है जिसके कारण यांत्रिक और विद्युत-यांत्रिक उपकरण खराब हो जाते हैं। कई उपकरणों के लिए, खराब होने की विफलता बिंदु को उपकरण के विफल होने से पहले किए गए चक्रों की संख्या से मापा जाता है, और चक्र परीक्षण द्वारा इसका पता लगाया जा सकता है। चक्र परीक्षण में, एक उपकरण को उतनी ही तेजी से साइकिल से चलाया जाता है जब तक कि यह विफल न हो जाए। जब इन उपकरणों के एक संग्रह का परीक्षण किया जाता है, तो परीक्षण तब तक चलेगा जब तक कि 10 प्रतिशत इकाइयाँ खतरनाक रूप से विफल नहीं हो जाती हैं। एफ. एम. ई. डी. ए. विफलता मोड, प्रभाव और नैदानिक विश्लेषण (एफ. एम. ई. डी. ए.) उप-प्रणाली/उत्पाद स्तर की विफलता दर, विफलता मोड और डिजाइन शक्ति प्राप्त करने के लिए एक व्यवस्थित विश्लेषण तकनीक है। एफ. एम. ई. डी. ए. तकनीक विचार करती हैः एक डिजाइन के सभी घटक, प्रत्येक घटक की कार्यक्षमता, प्रत्येक घटक की विफलता मोड, उत्पाद कार्यक्षमता पर प्रत्येक घटक विफलता मोड का प्रभाव, विफलता का पता लगाने के लिए किसी भी स्वचालित निदान की क्षमता, डिजाइन की ताकत (डी-रेटिंग, सुरक्षा कारक) और परिचालन प्रोफ़ाइल (पर्यावरणीय तनाव कारक)। क्षेत्र विफलता डेटा के साथ कैलिब्रेटेड एक घटक डेटाबेस को देखते हुए जो उचित रूप से सटीक है, विधि किसी दिए गए अनुप्रयोग के लिए उत्पाद स्तर की विफलता दर और विफलता मोड डेटा की भविष्यवाणी कर सकती है। भविष्यवाणियों को क्षेत्र वारंटी वापसी विश्लेषण या यहां तक कि विशिष्ट क्षेत्र विफलता विश्लेषण की तुलना में अधिक सटीक दिखाया गया है क्योंकि ये विधियां उन रिपोर्टों पर निर्भर करती हैं जिनमें आमतौर पर विफलता रिकॉर्ड में पर्याप्त विवरण जानकारी नहीं होती है। असतत अर्थ में विफलता दर विफलता दर को निम्नलिखित रूप में परिभाषित किया जा सकता हैः किसी वस्तु की आबादी के भीतर विफलताओं की कुल संख्या, जिसे उस आबादी द्वारा खर्च किए गए कुल समय से विभाजित किया जाता है, एक विशेष माप अंतराल के दौरान बताई गई स्थितियों के तहत। (मैक्डियारमिड, एट अल।) हालांकि विफलता दर को अक्सर इस संभावना के रूप में सोचा जाता है कि समय से पहले कोई विफलता नहीं होने पर एक निर्दिष्ट अंतराल में विफलता होती है, यह वास्तव में एक संभावना नहीं है क्योंकि यह 1 से अधिक हो सकती है। % में विफलता दर की त्रुटिपूर्ण अभिव्यक्ति के परिणामस्वरूप माप की गलत धारणा हो सकती है, विशेष रूप से यदि इसे गैर-निरंतर विफलता दर या अलग-अलग संचालन समय के साथ मरम्मत योग्य प्रणालियों और कई प्रणालियों से मापा जाएगा। इसे विश्वसनीयता कार्य की सहायता से परिभाषित किया जा सकता है, जिसे उत्तरजीविता कार्य भी कहा जाता है, समय से पहले कोई विफलता नहीं होने की संभावना। (प्रथम) विफलता वितरण (अर्थात) का समय कहाँ है? विफलता घनत्व कार्य)। एक समय अंतराल पर = से (या) से। ध्यान दें कि यह एक सशर्त संभावना है, जहां स्थिति यह है कि समय से पहले कोई विफलता नहीं हुई है। अतः भाजक में। जोखिम दर और आरओसीओएफ (विफलताओं की घटना की दर) को अक्सर गलत तरीके से विफलता दर के समान और बराबर के रूप में देखा जाता है। स्पष्ट करने के लिए; जितनी जल्दी वस्तुओं की मरम्मत की जाएगी, उतनी ही जल्दी वे फिर से टूट जाएंगी, इसलिए आरओसीओएफ उतना ही अधिक होगा। हालांकि खतरे की दर मरम्मत के समय और रसद देरी के समय से स्वतंत्र है। निरंतर अर्थ में विफलता दर समय के हमेशा छोटे अंतरालों के लिए विफलता दर की गणना करने के परिणामस्वरूप (जिसे खतरे की दर भी कहा जाता है)। यह तात्कालिक विफलता दर बन जाती है या हम कहते हैं कि शून्य के करीब आने पर तात्कालिक खतरे की दरः एक निरंतर विफलता दर विफलता वितरण के अस्तित्व पर निर्भर करती है, जो एक संचयी वितरण कार्य है जो समय t तक और कम से कम विफलता की संभावना (कम से कम) का वर्णन करता है, जहां विफलता का समय है। विफलता वितरण कार्य विफलता घनत्व कार्य का अभिन्न अंग है, f (t), खतरे के कार्य को अब परिभाषित किया जा सकता है क्योंकि कई संभावना वितरण का उपयोग विफलता वितरण को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है (महत्वपूर्ण संभावना वितरण की सूची देखें)। एक सामान्य मॉडल घातीय विफलता वितरण है, जो घातीय घनत्व फलन पर आधारित है। इसके लिए खतरे की दर का कार्य हैः इस प्रकार, एक घातीय विफलता वितरण के लिए, खतरे की दर समय के संबंध में एक स्थिरांक है (यानी, वितरण "स्मृति-रहित" है)। अन्य वितरणों के लिए, जैसे कि वेइबुल वितरण या लॉग-सामान्य वितरण, समय के संबंध में खतरे का कार्य स्थिर नहीं हो सकता है। कुछ के लिए जैसे कि नियतात्मक वितरण यह मोनोटोनिक बढ़ रहा है ("खराब होने" के अनुरूप), अन्य के लिए जैसे कि पेरेटो वितरण यह मोनोटोनिक घट रहा है ("जलने" के अनुरूप), जबकि कई के लिए यह मोनोटोनिक नहीं है। के लिए विभेदक समीकरण को हल करते हुए, यह दिखाया जा सकता है कि विफलता दर में कमी एक घटती विफलता दर (डी. एफ. आर.) एक ऐसी घटना का वर्णन करती है जहां भविष्य में एक निश्चित समय अंतराल में किसी घटना की संभावना समय के साथ कम हो जाती है। एक घटती विफलता दर "शिशु मृत्यु दर" की अवधि का वर्णन कर सकती है जहाँ पहले की विफलताओं को समाप्त या ठीक किया जाता है और उस स्थिति से मेल खाता है जहाँ λ (t) एक घटता हुआ कार्य है। डी. एफ. आर. चर के मिश्रण डी. एफ. आर. हैं। घातीय रूप से वितरित यादृच्छिक चर के मिश्रण हाइपरएक्सपोनेंशियल रूप से वितरित किए जाते हैं। नवीकरण प्रक्रियाएँ डी. एफ. आर. नवीकरण कार्य के साथ नवीकरण प्रक्रिया के लिए, अंतर-नवीकरण समय अवतल होते हैं। ब्राउन ने इसके विपरीत अनुमान लगाया कि डी. एफ. आर. अंतर-नवीकरण समय के अवतल होने के लिए भी आवश्यक है, हालांकि यह दिखाया गया है कि यह अनुमान न तो असतत मामले में है और न ही निरंतर मामले में। अनुप्रयोग विफलता दर बढ़ाना घटकों के खराब होने के कारण होने वाली एक सहज अवधारणा है। विफलता दर में कमी एक ऐसी प्रणाली का वर्णन करती है जो उम्र के साथ सुधार करती है। अंतरिक्ष यान के जीवनकाल में विफलता दर में कमी पाई गई है, बेकर और बेकर ने टिप्पणी की है कि "वे अंतरिक्ष यान जो लंबे समय तक चलते रहते हैं।" विमान वातानुकूलन प्रणालियों की विश्वसनीयता को व्यक्तिगत रूप से एक घातीय वितरण पाया गया, और इस प्रकार पूल्ड आबादी में एक डी. एफ. आर. पाया गया। भिन्नता का गुणांक जब विफलता दर कम हो रही होती है तो भिन्नता का गुणांक 1 होता है, और जब विफलता दर बढ़ रही होती है तो भिन्नता का गुणांक 1 होता है। ध्यान दें कि यह परिणाम केवल तभी होता है जब विफलता दर को सभी टी0 के लिए परिभाषित किया जाता है और यह कि विपरीत परिणाम (विफलता दर की प्रकृति को निर्धारित करने वाली भिन्नता का गुणांक) नहीं होता है। इकाइयाँ विफलता दर को समय के किसी भी माप का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन व्यवहार में घंटे सबसे आम इकाई है। "समय" इकाइयों के स्थान पर अन्य इकाइयों, जैसे कि मीलों, क्रांतियों आदि का भी उपयोग किया जा सकता है। विफलता दर को अक्सर इंजीनियरिंग संकेतन में विफलता प्रति मिलियन, या 10-6 के रूप में व्यक्त किया जाता है, विशेष रूप से व्यक्तिगत घटकों के लिए, क्योंकि उनकी विफलता दर अक्सर बहुत कम होती है। एक उपकरण की समय में विफलता (एफ. आई. टी.) दर विफलताओं की संख्या है जो एक अरब (109) उपकरण-घंटे के संचालन में अपेक्षित की जा सकती है। (उदा. 10 लाख घंटे के लिए 1000 उपकरण, या 1000 घंटे के लिए 10 लाख उपकरण, या कोई अन्य संयोजन।) इस शब्द का उपयोग विशेष रूप से अर्धचालक उद्योग द्वारा किया जाता है। एफ. आई. टी. और एम. टी. बी. एफ. के संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता हैः एम. टी. बी. एफ. = 1,000,000,000 x 1/एफ. आई. टी.। कुछ इंजीनियरिंग मान्यताओं के तहत योगात्मकता (जैसे. निरंतर विफलता दर के लिए उपरोक्त धारणाओं के अलावा, यह धारणा कि मानी गई प्रणाली में कोई प्रासंगिक अतिरेक नहीं है), एक जटिल प्रणाली के लिए विफलता दर केवल इसके घटकों की व्यक्तिगत विफलता दरों का योग है, जब तक कि इकाइयाँ सुसंगत हैं, उदाहरण के लिए। प्रति मिलियन घंटे में विफलताएँ। यह अलग-अलग घटकों या उप-प्रणालियों के परीक्षण की अनुमति देता है, जिनकी विफलता दर को कुल प्रणाली विफलता दर प्राप्त करने के लिए जोड़ा जाता है। विफलता के एक बिंदु को समाप्त करने के लिए "अनावश्यक" घटकों को जोड़ने से मिशन की विफलता दर में सुधार होता है, लेकिन श्रृंखला की विफलता दर (जिसे रसद विफलता दर भी कहा जाता है) बदतर हो जाती है-अतिरिक्त घटक महत्वपूर्ण विफलताओं (एम. टी. बी. सी. एफ.) के बीच के औसत समय में सुधार करते हैं, भले ही कुछ विफल होने से पहले का औसत समय बदतर हो। उदाहरण मान लीजिए कि किसी निश्चित घटक की विफलता दर का अनुमान लगाना वांछित है। इसकी विफलता दर का अनुमान लगाने के लिए एक परीक्षण किया जा सकता है। दस समान घटकों का परीक्षण तब तक किया जाता है जब तक कि वे या तो विफल नहीं हो जाते या 1000 घंटे तक नहीं पहुंच जाते, उस समय उस घटक के लिए परीक्षण समाप्त कर दिया जाता है। (इस उदाहरण में सांख्यिकीय विश्वास के स्तर पर विचार नहीं किया गया है।) परिणाम इस प्रकार हैंः संचालन के प्रत्येक दस लाख घंटों के लिए अनुमानित विफलता दर या 799.8 विफलताएँ हैं। वार्षिक विफलता दर बर्न-इन-फेल्योर मोड विफलता मोड प्रभाव और नैदानिक विश्लेषण मृत्यु दर बल अधिकता विश्वसनीयता इंजीनियरिंग विश्वसनीयता सिद्धांत उम्र बढ़ने की विश्वसनीयता सिद्धांत और दीर्घायु उत्तरजीविता विश्लेषण वेइबुल वितरण संदर्भ आगे पढ़ने के लिए संघीय मानक 1037सी यू. एस. रक्षा विभाग, (1991) सैन्य पुस्तिका, "इलेक्ट्रॉनिक उपकरण की विश्वसनीयता भविष्यवाणी, एम. आई. एल.-एच. डी. बी. के.-217एफ, 2 बाहरी लिंक बाथटब वक्र मुद्दे, ए. एस. क्यू. सी. औद्योगिक स्वचालन में सहिष्णु कम्प्यूटिंग ह्यूबर्ट किरमैन, ए. बी. बी. रिसर्च सेंटर, स्विट्जरलैंड एक्चुरियल साइंस इंजीनियरिंग विफलताओं की विश्वसनीयता इंजीनियरिंग उत्तरजीविता विश्लेषण रखरखाव सांख्यिकीय अनुपात त्रुटि