Pantriagonal magic cube
एक पैंट्रिआगोनल जादू घन एक जादू घन है जहाँ सभी 4 मीटर 2 पैंट्रिआगोनल सही ढंग से योग करते हैं। 4 एक-खंड पैंट्रिआगोनल, 12 (m−1) दो-खंड पैंट्रिआगोनल और 4 (m−2) (m−1) तीन-खंड पैंट्रिआगोनल हैं। जादू क्यूब्स के इस वर्ग में कुछ सरल जादू वर्ग और/या पांडियागोनल जादू वर्ग हो सकते हैं, लेकिन किसी भी अन्य वर्गीकरण को संतुष्ट करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं। मैजिक क्यूब्स के लिए मैजिक स्थिरांक S = m (m3 + 1)/2 है। एक उचित पैंट्रिआगोनल जादू घन में 7 वर्ग मीटर की रेखाएँ होती हैं जो सही ढंग से जोड़ती हैं। इसमें कोई जादुई वर्ग नहीं हैं। सबसे छोटे पांत्रिकोणीय जादू घन का क्रम 4 है। एक पैंट्रिआगोनल जादू घन पांडियागोनल जादू वर्ग के 3-आयामी समकक्ष है-एक रेखा को एक किनारे से वर्ग के विपरीत किनारे तक ले जाने की क्षमता के बजाय, आप एक विमान को एक किनारे से दूसरे किनारे पर ले जा सकते हैं। मैजिक क्यूब वर्ग त्रिकोणीय संदर्भ हेंज, एच. डी. और हेंड्रिक्स, जे. आर., मैजिक स्क्वायर लेक्सिकॉनः इलस्ट्रेटेड। स्व-प्रकाशित, 2000,0-9687985-0-0। हेंड्रिक्स, जॉन आर., द पैन-4-कॉगनल मैजिक टेसराक्ट, द अमेरिकन मैथमेटिकल मंथली, वॉल्यूम। 75, नं. 4, अप्रैल 1968, पृ. 384. हेंड्रिक्स, जॉन आर., द पैन-3-कॉगनल मैजिक क्यूब, जर्नल ऑफ रिक्रिशनल मैथमेटिक्स, 5:1,1972, पीपी 51-52। हेंड्रिक्स, जॉन आर., द पैन-3-कॉगनल मैजिक क्यूब ऑफ ऑर्डर-5, जेआरएम, 5:3,1972, पीपी 205-206। हेंड्रिक्स, जॉन आर., पैन-एन-कॉनल्स इन हाइपरक्यूब्स, जेआरएम, 7:2,1974, पीपी 95-96। हेंड्रिक्स, जॉन आर., द पैन-3-कॉगनल मैजिक क्यूब ऑफ ऑर्डर-4, जेआरएम, 13:4,1980-81, पीपी 274-281। हेंड्रिक्स, जॉन आर., क्रिएटिंग पैन-3-कॉगनल मैजिक क्यूब्स ऑफ ऑड ऑर्डर, जेआरएम, 19:4,1987, पीपी 280-285। हेंड्रिक्स, जे. आर., इनलेड मैजिक स्क्वेयर्स एंड क्यूब्स 2nd एडिशन, 2000,0-9684700-3-3। क्लिफोर्ड ए. पिकओवर (2002)। जादू वर्ग, वृत्त और सितारों का ज़ेन। प्रिंसटन विश्वविद्यालय। प्रेस करें। 0-691-07041-5 पृष्ठ 178। बाहरी लिंक http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia एल डी विंकेलः मैजिक एनसाइक्लोपीडिया http://members.shaw.ca/hdhcubes/cube_perfect.htm हार्वे हेंजः परफेक्ट मैजिक हाइपरक्यूब्स मैजिक स्क्वेयर्स