Downsampling (signal processing)
डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग में, डाउनसैंपलिंग, कम्प्रेशन और डेसिमेशन एक बहु-दर डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग सिस्टम में रीसैम्पलिंग की प्रक्रिया से जुड़े शब्द हैं। डाउनसैंपलिंग और डेसिमेशन दोनों संपीड़न का पर्याय हो सकते हैं, या वे बैंडविड्थ में कमी (फ़िल्टरिंग) और नमूना-दर में कमी की एक पूरी प्रक्रिया का वर्णन कर सकते हैं। जब प्रक्रिया को एक संकेत या एक निरंतर कार्य के नमूनों के अनुक्रम पर किया जाता है, तो यह उस अनुक्रम का एक अनुमान उत्पन्न करता है जो कम दर (या घनत्व, जैसा कि एक तस्वीर के मामले में) पर संकेत का नमूना लेकर प्राप्त किया गया होगा। डेसिमेशन एक ऐसा शब्द है जिसका ऐतिहासिक अर्थ है हर दसवें को हटाना। लेकिन संकेत प्रसंस्करण में, 10 के कारक द्वारा विनाश का मतलब वास्तव में केवल हर दसवें नमूने को रखना है। यह कारक नमूना अंतराल को गुणा करता है या, समकक्ष रूप से, नमूना दर को विभाजित करता है। उदाहरण के लिए, यदि 44,100 नमूनों/सेकंड पर कॉम्पैक्ट डिस्क ऑडियो को 5/4 के कारक से नष्ट किया जाता है, तो परिणामी नमूना दर 35,280 है। एक प्रणाली घटक जो डेसिमेशन करता है उसे डेसिमेटर कहा जाता है। पूर्णांक कारक द्वारा क्षय को संपीड़न भी कहा जाता है। एक पूर्णांक कारक द्वारा डाउनसैंपलिंग एक पूर्णांक कारक एम द्वारा दर में कमी को दो-चरणीय प्रक्रिया के रूप में समझाया जा सकता है, एक समकक्ष कार्यान्वयन के साथ जो अधिक कुशल हैः डिजिटल लोपास फिल्टर के साथ उच्च आवृत्ति संकेत घटकों को कम करें। फ़िल्टर किए गए संकेत को एम द्वारा निर्धारित करें; अर्थात, केवल प्रत्येक एम. टी. नमूना रखें। अकेले चरण 2 अवांछनीय उपनाम बनाता है (अर्थात। उच्च आवृत्ति संकेत घटक कम आवृत्ति बैंड में नकल करेंगे और कम आवृत्ति के लिए गलत होंगे)। चरण 1, जब आवश्यक हो, एक स्वीकार्य स्तर तक उपनाम को दबा देता है। इस अनुप्रयोग में, फ़िल्टर को एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर कहा जाता है, और इसके डिज़ाइन पर नीचे चर्चा की गई है। बैंडपास कार्यों और संकेतों को नष्ट करने के बारे में जानकारी के लिए अंडरसैम्पलिंग भी देखें। जब एंटी-एलियासिंग फिल्टर एक आई. आई. आर. डिजाइन होता है, तो यह दूसरे चरण से पहले आउटपुट से इनपुट तक प्रतिक्रिया पर निर्भर करता है। एफ. आई. आर. फ़िल्टरिंग के साथ, केवल प्रत्येक एम. टी. एच. आउटपुट की गणना करना एक आसान बात है। nवें आउटपुट नमूने के लिए एक क्षयकारी एफ़. आई. आर. फ़िल्टर द्वारा की गई गणना एक बिंदु उत्पाद हैः जहाँ एच [1] अनुक्रम आवेग प्रतिक्रिया है, और के इसकी लंबाई है। x [1] उस इनपुट अनुक्रम को दर्शाता है जिसे घटाया जा रहा है। एक सामान्य प्रयोजन प्रोसेसर में, y [n] की गणना करने के बाद, y [n + 1] की गणना करने का सबसे आसान तरीका है कि x [1] सरणी में प्रारंभिक सूचकांक को M द्वारा आगे बढ़ाया जाए, और डॉट उत्पाद की पुनः गणना की जाए। एम = 2 के मामले में, एच [1] को एक अर्ध-बैंड फिल्टर के रूप में डिज़ाइन किया जा सकता है, जहां लगभग आधे गुणांक शून्य होते हैं और इसे बिंदु उत्पादों में शामिल करने की आवश्यकता नहीं होती है। एम के अंतराल पर लिए गए आवेग प्रतिक्रिया गुणांक एक अनुक्रम बनाते हैं, और एम ऐसे अनुक्रम (चरण) हैं जो एक साथ बहुगुणित होते हैं। डॉट उत्पाद x [1] अनुक्रम के संबंधित नमूनों के साथ प्रत्येक अनुक्रम के डॉट उत्पादों का योग है। इसके अलावा, एम द्वारा डाउनसैंपलिंग के कारण, एम डॉट उत्पादों में से किसी एक में शामिल x [] नमूनों की धारा कभी भी अन्य डॉट उत्पादों में शामिल नहीं होती है। इस प्रकार एम लो-ऑर्डर एफ. आई. आर. फिल्टर प्रत्येक इनपुट स्ट्रीम के एम मल्टीप्लेक्स चरणों में से एक को फ़िल्टर कर रहे हैं, और एम आउटपुट का योग किया जा रहा है। यह दृष्टिकोण एक अलग कार्यान्वयन प्रदान करता है जो एक बहु-प्रोसेसर वास्तुकला में फायदेमंद हो सकता है। दूसरे शब्दों में, इनपुट स्ट्रीम को डिमल्टीप्लेक्स किया जाता है और एम फिल्टर के एक बैंक के माध्यम से भेजा जाता है जिसके आउटपुट का योग किया जाता है। जब इस तरह से लागू किया जाता है, तो इसे पॉलीफ़ेज़ फ़िल्टर कहा जाता है। पूर्णता के लिए, अब हम उल्लेख करते हैं कि प्रत्येक चरण का एक संभावित, लेकिन असंभव, कार्यान्वयन अन्य चरणों के गुणांक को एच [1] सरणी की एक प्रति में शून्य के साथ बदलना है, मूल एक्स [1] अनुक्रम को इनपुट दर पर संसाधित करना है (जिसका अर्थ है शून्य से गुणा करना), और आउटपुट को एम के कारक से दशमलव करना है। इसका उपयोग कभी-कभी पॉलीफ़ेज़ विधि की व्युत्पत्तियों में किया जाता है। मान लीजिए कि X (f) किसी भी फलन, x (t) का फूरियर रूपांतरण है, जिसके नमूने कुछ अंतराल पर, T, x [n] अनुक्रम के बराबर हैं। फिर डिस्क्रीट-टाइम फूरियर ट्रांसफॉर्म (डीटीएफटी) एक्स (एफ) के आवधिक योग का एक फूरियर श्रृंखला प्रतिनिधित्व हैः जब टी में सेकंड की इकाइयाँ होती हैं, तो हर्ट्ज की इकाइयाँ होती हैं। उपरोक्त सूत्रों में टी को एम. टी. से बदलने से दशमलव अनुक्रम का डी. टी. एफ. टी. मिलता है, x [एन. एम.]: आवधिक योग को आयाम और आवधिकता में एम के कारक द्वारा कम किया गया है। इन दोनों वितरणों का एक उदाहरण चित्र 1 के दो निशानों में दर्शाया गया है। एलियासिंग तब होता है जब एक्स (एफ) की आसन्न प्रतियां ओवरलैप होती हैं। एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर का उद्देश्य यह सुनिश्चित करना है कि कम आवधिकता ओवरलैप न बनाए। वह शर्त जो यह सुनिश्चित करती है कि एक्स (एफ) की प्रतियां एक-दूसरे को ओवरलैप न करें, वह हैः इसलिए यह एक आदर्श एंटी-एलियासिंग फिल्टर की अधिकतम कटऑफ आवृत्ति है। एक तर्कसंगत कारक द्वारा मान लीजिए कि एम/एल क्षय कारक को दर्शाता है, जहाँः एल के कारक द्वारा अनुक्रम को बढ़ाएँ (पुनः नमूना लें)। इसे अपसैंपलिंग या प्रक्षेप कहा जाता है। एम चरण 1 के एक कारक द्वारा दशमलव के लिए डेटा दर को बढ़ाने (विस्तार) के बाद एक लोपास फ़िल्टर की आवश्यकता होती है, और चरण 2 के लिए क्षय से पहले एक लोपास फ़िल्टर की आवश्यकता होती है। इसलिए, दोनों कार्यों को दो कटऑफ आवृत्तियों में से कम के साथ एक एकल फ़िल्टर द्वारा पूरा किया जा सकता है। एम> एल मामले के लिए, एंटी-एलियासिंग फिल्टर कटऑफ, चक्र प्रति मध्यवर्ती नमूना, कम आवृत्ति है। यह भी देखें कि अपसैंपलिंग पोस्टराइज़ेशन सैंपल-रेट कन्वर्शन एलियासिंग विशालिंगम-व्याट एल्गोरिदम नोट्स पेज साइटेशन संदर्भ आगे पढ़ने के लिए टी. शिल्चर। डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग// "डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग" में आर. एफ. अनुप्रयोग। कार्यवाही, सी. ई. आर. एन. त्वरक विद्यालय, सिग्टुना, स्वीडन, मई 31-जून 9,2007। - जिनेवा, स्विट्जरलैंडः सीईआरएन (2008)। - पी. 258. - डीओआईः 10.5170/CERN-2008-003। स्ल्यूसर आई. आई., स्ल्यूसर वी. आई., वोलोश्को एस. वी., स्मोलियर वी. जी. विनाश के साथ एन-ओ. एफ. डी. एम. पर आधारित अगली पीढ़ी की ऑप्टिकल पहुंच.// तीसरा अंतर्राष्ट्रीय वैज्ञानिक-व्यावहारिक सम्मेलन "सूचना संचार की समस्याएं। विज्ञान और प्रौद्योगिकी (पी. आई. सी. एस. एंड टी. 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