Brownian noise
विज्ञान में, ब्राउनियन शोर, जिसे ब्राउनियन शोर या लाल शोर के रूप में भी जाना जाता है, ब्राउनियन गति द्वारा उत्पादित संकेत शोर का प्रकार है, इसलिए इसका यादृच्छिक चलने वाले शोर का वैकल्पिक नाम है। "ब्राउन नॉइज़" शब्द रंग से नहीं आता है, बल्कि रॉबर्ट ब्राउन के नाम से आता है, जिन्होंने पानी में कई प्रकार के निर्जीव कणों के लिए अनियमित गति का दस्तावेजीकरण किया था। "लाल शोर" शब्द "सफेद शोर"/"सफेद प्रकाश" सादृश्य से आता है; लाल शोर लंबे तरंग दैर्ध्य में मजबूत होता है, जो दृश्य स्पेक्ट्रम के लाल छोर के समान होता है। व्याख्या ध्वनि संकेत का ग्राफिक प्रतिनिधित्व एक ब्राउनियन पैटर्न की नकल करता है। इसका वर्णक्रमीय घनत्व f2 के व्युत्क्रमानुपाती है, जिसका अर्थ है कि इसकी कम आवृत्तियों पर उच्च तीव्रता होती है, गुलाबी शोर से भी अधिक। इसकी तीव्रता में 6 डी. बी. प्रति सप्तक (20 डी. बी. प्रति दशक) की कमी आती है और जब सुना जाता है, तो सफेद और गुलाबी शोर की तुलना में "नम" या "नरम" गुणवत्ता होती है। ध्वनि एक छोटी सी गर्जना है जो झरने या भारी वर्षा जैसी होती है। बैंगनी शोर भी देखें, जो प्रति सप्तक 6 डी. बी. की वृद्धि है। कड़ाई से, ब्राउनियन गति में एक गौसी संभावना वितरण है, लेकिन "लाल शोर" 1/f2 आवृत्ति स्पेक्ट्रम के साथ किसी भी संकेत पर लागू हो सकता है। एक ब्राउनियन गति, जिसे वीनर प्रक्रिया भी कहा जाता है, एक सफेद शोर संकेत के अभिन्न अंग के रूप में प्राप्त की जाती हैः जिसका अर्थ है कि ब्राउनियन गति सफेद शोर का अभिन्न अंग है, जिसका शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व सपाट हैः ध्यान दें कि यहाँ फूरियर परिवर्तन को दर्शाता है, और एक स्थिरांक है। इस परिवर्तन का एक महत्वपूर्ण गुण यह है कि किसी भी वितरण का व्युत्पन्न परिवर्तित हो जाता है जिससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ब्राउनियन शोर का शक्ति स्पेक्ट्रम एक व्यक्तिगत ब्राउनियन गति प्रक्षेपवक्र एक स्पेक्ट्रम प्रस्तुत करता है, जहां आयाम एक यादृच्छिक चर है, यहां तक कि एक असीम लंबे प्रक्षेपवक्र की सीमा में भी। उत्पादन भूरा शोर सफेद शोर को एकीकृत करके उत्पन्न किया जा सकता है। अर्थात्, जहां (डिजिटल) सफेद शोर यादृच्छिक रूप से प्रत्येक नमूने को स्वतंत्र रूप से चुनकर उत्पन्न किया जा सकता है, वहीं अगला प्राप्त करने के लिए प्रत्येक नमूने में यादृच्छिक ऑफसेट जोड़कर भूरा शोर उत्पन्न किया जा सकता है। चूंकि ब्राउनियन शोर में कम आवृत्तियों पर अनंत वर्णक्रमीय शक्ति होती है, इसलिए संकेत मूल से असीम रूप से दूर चला जाता है। एक लीकी इंटीग्रेटर का उपयोग ऑडियो या विद्युत चुम्बकीय अनुप्रयोगों में किया जा सकता है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि संकेत "भटक" न जाए, यानी सिस्टम की गतिशील सीमा की सीमा से अधिक न हो। यह ब्राउनियन शोर को ऑर्न्स्टीन-उह्लेनबेक शोर में बदल देता है, जिसमें कम आवृत्तियों पर एक सपाट वर्णक्रम होता है, और केवल चुनी गई कटऑफ आवृत्ति से ऊपर "लाल" हो जाता है। ब्राउनियन शोर को पहले एक सफेद शोर संकेत उत्पन्न करके, इसे फूरियर-परिवर्तित करके, फिर विभिन्न आवृत्ति घटकों के आयामों को आवृत्ति (एक आयाम में), या आवृत्ति वर्ग (दो आयामों में) आदि द्वारा विभाजित करके भी कंप्यूटर-उत्पन्न किया जा सकता है। मैटलैब कार्यक्रम एक या किसी भी संख्या में ब्राउनियन और अन्य शक्ति-नियम रंगीन शोर उत्पन्न करने के लिए उपलब्ध हैं। नमूना संदर्भ शोर (इलेक्ट्रॉनिक्स)