Ewens's sampling formula
जनसंख्या आनुवंशिकी में, इवेन्स का नमूना सूत्र, गणना से जुड़ी संभावनाओं का वर्णन करता है कि नमूने में दी गई संख्या में कितने अलग-अलग एलील देखे जाते हैं। वारेन इवेन्स द्वारा शुरू किया गया परिभाषा इवेन्स का नमूना सूत्र बताता है कि कुछ शर्तों के तहत (नीचे निर्दिष्ट), यदि किसी आबादी से n युग्मकों का एक यादृच्छिक नमूना लिया जाता है और किसी विशेष स्थान पर जीन के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है, तो संभावना है कि नमूने में एक बार a1 युग्मविकल्पों का प्रतिनिधित्व किया जाता है, और a2 युग्मविकल्पों को दो बार दर्शाया जाता है, और इसी तरह, कुछ सकारात्मक संख्या θ के लिए जनसंख्या उत्परिवर्तन दर का प्रतिनिधित्व करता है, जब भी गैर-नकारात्मक पूर्णांकों का एक अनुक्रम होता है जैसे कि "कुछ स्थितियों के तहत" ऊपर उपयोग किए गए वाक्यांश को निम्नलिखित धारणाओं द्वारा सटीक बनाया जाता हैः नमूना आकार n पूरी आबादी के आकार की तुलना में छोटा है; और जनसंख्या उत्परिवर्तन और आनुवंशिक बहाव के तहत सांख्यिकीय संतुलन में है और यह पूर्णांक n के सभी विभाजनों के समुच्चय पर एक संभाव्यता वितरण है। संभाव्यताविदों और सांख्यिकीविदों के बीच इसे अक्सर बहुभिन्नरूपी इवेंस वितरण कहा जाता है। गणितीय गुण जब θ = 0 होता है, तो संभावना 1 होती है कि सभी n जीन समान होते हैं। जब θ = 1 होता है, तो वितरण सटीक रूप से एक समान रूप से वितरित यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन द्वारा प्रेरित पूर्णांक विभाजन का होता है। जैसे-जैसे θ, n जीन में से कोई भी दो समान नहीं होने की संभावना 1 तक पहुँचती है। संभाव्यता वितरण के इस परिवार का यह गुण है कि यदि n का नमूना लेने के बाद, n युग्मकों के m को प्रतिस्थापन के बिना चुना जाता है, तो छोटे पूर्णांक m के सभी विभाजनों के सेट पर परिणामी संभाव्यता वितरण वही है जो उपरोक्त सूत्र देता है यदि m को n के स्थान पर रखा जाता है। इवेन्स वितरण स्वाभाविक रूप से चीनी रेस्तरां प्रक्रिया से उत्पन्न होता है। चीनी रेस्तरां टेबल वितरण कोलसेंट सिद्धांत जैव विविधता का एकीकृत तटस्थ सिद्धांत बायोमैथेमैटिक्स नोट्स वारेन इवेन्स, "चयनात्मक रूप से तटस्थ एलील का नमूना सिद्धांत", सैद्धांतिक जनसंख्या जीव विज्ञान, खंड 3, पृष्ठ 87-112,1972 भी देखें। एच. क्रेन। (2016) "सर्वव्यापी इवेंस नमूना सूत्र", सांख्यिकीय विज्ञान, 31:1 (फरवरी 2016)। यह लेख पत्रिका के एक विशेष अंक में इवेंस सैंपलिंग के बारे में सात लेखों की एक श्रृंखला का परिचय देता है। जे. एफ. सी किंगमैन, "जनसंख्या आनुवंशिकी में यादृच्छिक विभाजन", लंदन की रॉयल सोसाइटी की कार्यवाही, श्रृंखला बी, गणितीय और भौतिक विज्ञान, खंड 361, संख्या 1704,1978। एस. तवारे और डब्ल्यू. जे. इवेन्स, "द मल्टीवेरिएट इवेन्स डिस्ट्रीब्यूशन"। (1997, अध्याय 41 नीचे दिए गए संदर्भ से)। एनएल. जॉनसन, एस. कोट्ज़ और एन. बालकृष्णन (1997) डिस्क्रीट मल्टीवेरिएट डिस्ट्रीब्यूशन, विली। .. संभाव्यता वितरण का सिद्धांत जनसंख्या आनुवंशिकी असतत वितरण