Nomos Alpha
नोमोस अल्फा 1965 में इयानिस ज़ेनाकिस द्वारा रचित एकल सेलो के लिए एक टुकड़ा है, जिसे सेलिस्ट सिगफ्राइड पाम के लिए रेडियो ब्रेमेन द्वारा कमीशन किया गया था, और टैरेंटम के गणितविदों अरिस्टोक्सेनस, एवेरिस्ट गैलोइस और फेलिक्स क्लेन को समर्पित किया गया था। यह टुकड़ा संगीत की एक शैली का एक उदाहरण है, जिसे ज़ेनाकिस द्वारा प्रतीकात्मक संगीत कहा जाता है-संगीत की एक शैली जो संगीत रचनाओं को बनाने और उनका विश्लेषण करने के लिए सेट सिद्धांत, अमूर्त बीजगणित और गणितीय तर्क का उपयोग करती है। प्रतीकात्मक संगीत के साथ-साथ, ज़ेनाकिस को यादृच्छिक संगीत के विकास के लिए जाना जाता है। अपने जीवनकाल के दौरान, ज़ेनाकिस आधुनिक पश्चिमी संगीत के मुखर आलोचक थे, विशेष रूप से जब लोक और बीजान्टिन संगीत परंपराओं की तुलना में बाहरी समय की संरचनाओं के कम सेट के लिए पॉलीफोनी के विकास के बाद से। पश्चिमी संगीत की यह कथित अपूर्णता प्रतीकात्मक संगीत के विकास और नोमोस अल्फा की रचना के लिए मुख्य प्रेरणा थी, जो शैली का उनका सबसे प्रसिद्ध उदाहरण था। नोमोस अल्फा में 24 खंड होते हैं जो दो परतों में विभाजित होते हैं। पहली परत में प्रत्येक खंड होता है जो चार से विभाज्य नहीं होता है, जबकि दूसरी परत में प्रत्येक चौथा खंड होता है। नोमोस अल्फा की परत 1 परत का निर्धारण 24-तत्व ऑक्टाहेड्रल समूह द्वारा एक घन के घूर्णन के समरूपता द्वारा किया जाता है। समुच्चय के तत्व क्रमपरिवर्तन हैं और द्विआधारी प्रचालक संरचना है। नोमोस अल्फा की परत 2 परत 2-परत 1 के विपरीत-समूह सिद्धांत द्वारा निर्धारित नहीं की जाती है, बल्कि इसके बजाय, "रजिस्ट्रल विकास की निरंतर गति" है। संदर्भ स्रोत डीलियो, थॉमस, एड। (1985)। सन्निहित पंक्तियाँः 60 और 70 के दशक के संगीत में मुद्दे और विचार। .. डेलियो, थॉमस। "द डायलेक्टिक्स ऑफ स्ट्रक्चर एंड मैटेरियल्सः इयानिस ज़ेनाकिस 'नोमोस अल्फा"। डेलियो (1985) में उद्धृत। ज़ेनाकिस, इयानिस (1971)। औपचारिक संगीत, पीपी. 219-236। ब्लूमिंगटन, इंडियानाः इंडियाना यूनिवर्सिटी प्रेस। बाहरी लिंक मोरिट्ज़ मुलेनबैक द्वारा प्रस्तुत नोमोस अल्फा सोलो सेलो पीस रचनाएँ इयानिस ज़ेनाकिस द्वारा 1965 रचनाएँ रचनाएँ जो विस्तारित तकनीकों का उपयोग करती हैं