Superadditivity
इसी तरह, एक अनुक्रम को सुपरएडिटिव कहा जाता है यदि यह सभी के लिए असमानता को संतुष्ट करता है और "सुपरएडिटिव" शब्द को बूलियन बीजगणित से वास्तविक संख्याओं तक के कार्यों पर भी लागू किया जाता है जहां कम संभावनाएं होती हैं। सुपरएडिटिव फ़ंक्शंस के उदाहरण मानचित्र गैर-नकारात्मक वास्तविक संख्याओं के लिए एक सुपरएडिटिव फ़ंक्शन है क्योंकि का वर्ग हमेशा गैर-नकारात्मक वास्तविक संख्याओं के लिए प्लस के वर्ग से बड़ा या बराबर होता है औरः गैर-नकारात्मक हर्मिशियन मैट्रिक्स के लिए निर्धारक सुपरएडिटिव है, यानी, यदि गैर-नकारात्मक हर्मिशियन हैं तो यह मिन्कोव्स्की निर्धारक प्रमेय से अनुसरण करता है, जो आम तौर पर आकार के गैर-नकारात्मक हर्मिशियन मैट्रिक्स के लिए सुपरएडिटिव (समकक्ष, अवतल) कहता हैः यदि गैर-नकारात्मक हर्मिशियन हैं तो होर्स्ट अल्ज़र ने साबित किया कि हैडमर्ड का गामा फ़ंक्शन पारस्परिक सूचना गुणों के साथ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए सुपरएडिटिव है यदि एक सुपरएडिटिव फ़ंक्शन है जिसका फेकेट्स लेम्मा सुपरएडिटिव अनुक्रमों के उपयोग का प्रमुख कारण माइकल फेकेट्स के कारण निम्नलिखित लेम्मा है। लेम्माः (फेकेटे) प्रत्येक अतिरिक्त अनुक्रम के लिए सीमा सर्वोच्च के बराबर होती है (सीमा सकारात्मक अनंत हो सकती है, जैसा कि उदाहरण के लिए अनुक्रम के मामले में है।) फेकेट के लेम्मा का एनालॉग उप-योजक कार्यों के लिए भी है। फेकेट्स लेम्मा के विस्तार हैं जिन्हें सभी के लिए धारण करने के लिए ऊपर की अधिमान्यता की परिभाषा की आवश्यकता नहीं है और ऐसे परिणाम भी हैं जो किसी को उस सीमा तक अभिसरण की दर का अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं जिसका अस्तित्व फेकेट्स लेम्मा में कहा गया है यदि किसी प्रकार की अतिमान्यता और उपमान्यता दोनों मौजूद हैं। इस विषय की एक अच्छी व्याख्या स्टील (1997) में पाई जा सकती है। यह भी देखें संदर्भ टिप्पणियाँ गणितीय विश्लेषण अनुक्रम और श्रृंखला कार्य के प्रकार