Loop (graph theory)
ग्राफ सिद्धांत में, एक लूप (जिसे सेल्फ-लूप या बकल भी कहा जाता है) एक ऐसा किनारा है जो एक शीर्ष को अपने आप से जोड़ता है। एक साधारण ग्राफ में कोई लूप नहीं होता है। संदर्भ के आधार पर, एक ग्राफ या एक बहुलेखन को परिभाषित किया जा सकता है ताकि लूप की उपस्थिति की अनुमति या अस्वीकृति दी जा सके (अक्सर एक ही शीर्ष के बीच कई किनारों की अनुमति या अस्वीकृति के साथ): जहां ग्राफ को परिभाषित किया जाता है ताकि लूप और कई किनारों की अनुमति दी जा सके, लूप या कई किनारों के बिना एक ग्राफ को अक्सर एक सरल ग्राफ कहकर अन्य ग्राफ से अलग किया जाता है। जहाँ ग्राफ को परिभाषित किया जाता है ताकि लूप और कई किनारों को अस्वीकार किया जा सके, एक ग्राफ जिसमें लूप या कई किनारे होते हैं, अक्सर उन ग्राफों से अलग होता है जो इन बाधाओं को संतुष्ट करते हैं और इसे एक बहुलेखन या छद्म आलेख कहते हैं। एक शीर्ष वाले ग्राफ में, सभी किनारों को लूप होना चाहिए। इस तरह के ग्राफ को गुलदस्ता कहा जाता है। डिग्री एक दिशाहीन ग्राफ के लिए, एक शीर्ष की डिग्री आसन्न शीर्षों की संख्या के बराबर होती है। एक विशेष मामला एक लूप है, जो डिग्री में दो जोड़ता है। लूप एज काउंट के प्रत्येक कनेक्शन को अपने आस-पास के शीर्ष के रूप में गिनकर इसे समझा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, एक लूप वाला एक शीर्ष खुद को किनारे के दोनों सिरों से एक आसन्न शीर्ष के रूप में देखता है, इस प्रकार डिग्री में दो, एक नहीं, जोड़ता है। एक निर्देशित ग्राफ के लिए, एक लूप एक को डिग्री में और एक को आउट डिग्री में जोड़ता है। ग्राफ सिद्धांत में चक्र (ग्राफ सिद्धांत) ग्राफ सिद्धांत ग्राफ सिद्धांत की शब्दावली टोपोलॉजी में मोबियस लैडर मोबियस स्ट्रिप स्ट्रेंज लूप क्लेन बोतल संदर्भ बालकृष्णन, वी. के.; ग्राफ सिद्धांत, मैकग्रा-हिल; 1 संस्करण (फरवरी 1,1997)। .. बोलोबास, बेला; आधुनिक ग्राफ सिद्धांत, स्प्रिंगर; पहला संस्करण (12 अगस्त, 2002)। .. डायस्टेल, रेनहार्ड; ग्राफ थ्योरी, स्प्रिंगर; दूसरा संस्करण (18 फरवरी, 2000)। .. ग्रॉस, जोनाथन एल, और येलेन, जे; ग्राफ थ्योरी और इसके अनुप्रयोग, सी. आर. सी. प्रेस (30 दिसंबर, 1998)। .. ग्रॉस, जोनाथन एल, और येलेन, जे; (संस्करण); ग्राफ थ्योरी की पुस्तिका। सी. आर. सी. (29 दिसंबर, 2003)। .. ज़्विलिंगर, डैनियल; सी. आर. सी. मानक गणितीय तालिकाएँ और सूत्र, चैपमैन और हॉल/सी. आर. सी.; 31वां संस्करण (27 नवंबर, 2002)। .. बाहरी लिंक ग्राफ सिद्धांत