Kautz graph
कौट्ज़ ग्राफ डिग्री और आयाम का एक निर्देशित ग्राफ है, जिसमें लंबाई के सभी संभावित तारों द्वारा लेबल किए गए शीर्ष होते हैं जो अलग-अलग प्रतीकों वाले वर्णमाला से चुने गए वर्णों से बने होते हैं, इस शर्त के अधीन कि स्ट्रिंग में आसन्न वर्ण बराबर () नहीं हो सकते हैं। कौट्ज़ ग्राफ के किनारों पर ऐसे प्रत्येक किनारे को लेबल करना स्वाभाविक है, जो कौट्ज़ ग्राफ के किनारों और कौट्ज़ ग्राफ के शीर्षों के बीच एक-से-एक पत्राचार देता है। कौट्ज़ ग्राफ डी ब्रुइन ग्राफ से निकटता से संबंधित हैं। एक निश्चित डिग्री और शीर्षों की संख्या के लिए, कौट्ज़ ग्राफ में शीर्ष और डिग्री के साथ किसी भी संभावित निर्देशित ग्राफ का सबसे छोटा व्यास होता है। सभी कौट्ज़ आलेखों में यूलरियन चक्र होते हैं। (एक यूलरियन चक्र वह है जो प्रत्येक किनारे पर ठीक एक बार जाता है-यह परिणाम इस प्रकार है क्योंकि कौट्ज़ ग्राफ में प्रत्येक नोड के लिए आउट-डिग्री के बराबर डिग्री होती है) सभी कौट्ज़ ग्राफ में एक हैमिल्टनियन चक्र होता है (यह परिणाम कौट्ज़ ग्राफ के किनारों और कौट्ज़ ग्राफ के शीर्षों के बीच ऊपर वर्णित पत्राचार से होता है; एक हैमिल्टनियन चक्र पर एक यूलरियन चक्र द्वारा दिया जाता है) एक डिग्री-कौट्ज़ ग्राफ में किसी भी नोड से किसी अन्य नोड तक अलग-अलग मार्ग होते हैं। कम्प्यूटिंग में कौट्ज़ ग्राफ का उपयोग उच्च-प्रदर्शन कंप्यूटिंग और दोष-सहिष्णु कंप्यूटिंग अनुप्रयोगों में प्रोसेसर को जोड़ने के लिए एक नेटवर्क टोपोलॉजी के रूप में किया गया हैः ऐसे नेटवर्क को कौट्ज़ नेटवर्क के रूप में जाना जाता है। ग्राफ़ निर्देशित ग्राफ़ के पैरामीट्रिक परिवारों पर ध्यान दें