Causal system
नियंत्रण सिद्धांत में, एक कारण प्रणाली (जिसे भौतिक या गैर-अनुमानित प्रणाली के रूप में भी जाना जाता है) एक ऐसी प्रणाली है जहां उत्पादन पिछले और वर्तमान निवेशों पर निर्भर करता है, लेकिन भविष्य के निवेशों पर नहीं-यानी, उत्पादन केवल मूल्यों के लिए निवेश पर निर्भर करता है। यह विचार कि किसी भी समय किसी फलन का उत्पादन केवल निवेश के पिछले और वर्तमान मूल्यों पर निर्भर करता है, उस गुण द्वारा परिभाषित किया जाता है जिसे आमतौर पर कार्य-कारण के रूप में संदर्भित किया जाता है। एक प्रणाली जिसमें भविष्य से इनपुट मूल्यों पर कुछ निर्भरता होती है (अतीत या वर्तमान इनपुट मूल्यों पर संभावित निर्भरता के अलावा) को गैर-कारण या अकौसल प्रणाली कहा जाता है, और एक प्रणाली जो पूरी तरह से भविष्य के इनपुट मूल्यों पर निर्भर करती है वह एक कारण-विरोधी प्रणाली है। ध्यान दें कि कुछ लेखकों ने एक ऐसी प्रणाली को परिभाषित किया है जो पूरी तरह से भविष्य और वर्तमान इनपुट मूल्यों पर निर्भर करती है या, अधिक सरलता से, एक ऐसी प्रणाली के रूप में जो पिछले इनपुट मूल्यों पर निर्भर नहीं करती है। शास्त्रीय रूप से, प्रकृति या भौतिक वास्तविकता को एक कारण प्रणाली माना गया है। विशेष सापेक्षता या सामान्य सापेक्षता से जुड़े भौतिकी में कार्य-कारण की अधिक सावधानीपूर्वक परिभाषाओं की आवश्यकता होती है, जैसा कि कार्य-कारण (भौतिकी) में विस्तृत रूप से वर्णित है। प्रणालियों की कार्य-कारणता भी डिजिटल संकेत प्रसंस्करण में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, जहां फिल्टर का निर्माण किया जाता है ताकि वे कार्य-कारण हों, कभी-कभी कार्य-कारण की कमी को दूर करने के लिए एक गैर-कारण सूत्रीकरण में बदलाव करके ताकि यह साकार हो सके। अधिक जानकारी के लिए, कारण फिल्टर देखें। एक कारण प्रणाली के लिए, प्रणाली की आवेग प्रतिक्रिया को आउटपुट निर्धारित करने के लिए केवल इनपुट के वर्तमान और पिछले मूल्यों का उपयोग करना चाहिए। रैखिकता की परवाह किए बिना, एक प्रणाली के कारण होने के लिए यह आवश्यकता एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त है। ध्यान दें कि इसी तरह के नियम या तो असतत या निरंतर मामलों पर लागू होते हैं। भविष्य में किसी भी इनपुट मूल्य की आवश्यकता नहीं होने की इस परिभाषा के अनुसार, सिस्टम को वास्तविक समय में संकेतों को संसाधित करने के लिए कारणात्मक होना चाहिए। गणितीय परिभाषाएँ परिभाषा 1: एक प्रणाली मानचित्रण कारणात्मक है यदि और केवल तभी जब, किसी भी जोड़ी के इनपुट संकेतों के लिए, और किसी भी विकल्प के लिए, जैसे कि संबंधित आउटपुट संतुष्ट हों परिभाषा 2: मान लीजिए कि एक रैखिक स्थिरांक गुणांक विभेदक समीकरण द्वारा वर्णित किसी भी प्रणाली की आवेग प्रतिक्रिया है। प्रणाली कारणात्मक है यदि और केवल यदि अन्यथा यह गैर-कारणात्मक है। निम्नलिखित उदाहरण इनपुट और आउटपुट वाली प्रणालियों के लिए हैं। कारण-रहित प्रणालियों के उदाहरण स्मृति-रहित प्रणाली स्वचालित फिल्टर गैर-कारण (अकौसल) प्रणालियों के उदाहरण केंद्रीय चलती औसत उदाहरण कारण-विरोधी प्रणालियों के उदाहरण देखें-आगे देखें कारण-प्रतिरूप संदर्भ शास्त्रीय नियंत्रण सिद्धांत डिजिटल संकेत प्रसंस्करण प्रणाली सिद्धांत गतिशील प्रणाली डीः सिस्टमथियोरी (इन्जेनियोरविसेंशाफ्टेन) #Kausale प्रणाली