Destructive dilemma
विनाशकारी दुविधा प्रस्तावात्मक तर्क के अनुमान के एक वैध नियम का नाम है। यह अनुमान है कि, यदि पी का अर्थ है क्यू और आर का अर्थ है एस और या तो क्यू गलत है या एस गलत है, तो पी या आर गलत होना चाहिए। संक्षेप में, यदि दो शर्तें सही हैं, लेकिन उनके परिणामों में से एक गलत है, तो उनका एक पूर्ववर्ती गलत होना चाहिए। विनाशकारी दुविधा मोडस टोलेंस का विखंडनीय संस्करण है। मोडस पोनेंस का विभेदक संस्करण रचनात्मक दुविधा है। विनाशकारी दुविधा नियम को कहा जा सकता हैः जहां नियम यह है कि जहां भी "", "", और "" सबूत के आधार पर दिखाई देते हैं "" के उदाहरणों को बाद की पंक्ति में रखा जा सकता है। औपचारिक संकेतन विनाशकारी दुविधा नियम को क्रमिक संकेतन में लिखा जा सकता हैः जहां एक धातुशास्त्रीय प्रतीक है जिसका अर्थ है कि,, और कुछ तार्किक प्रणाली में एक वाक्यात्मक परिणाम है; और एक सत्य-कार्यात्मक तानाशाही या प्रस्तावात्मक तर्क के प्रमेय के रूप में व्यक्त किया गया हैः जहां, और कुछ औपचारिक प्रणाली में व्यक्त किए गए प्रस्ताव हैं। प्राकृतिक भाषा का उदाहरण अगर बारिश होती है, तो हम अंदर ही रहेंगे। अगर धूप है, तो हम टहलने जाएँगे। या तो हम अंदर नहीं रहेंगे, या हम टहलने नहीं जाएंगे, या दोनों। इसलिए, या तो बारिश नहीं होगी, या धूप नहीं होगी, या दोनों। प्रमाण उदाहरण प्रमाण इस तर्क संरचना की वैधता को सशर्त प्रमाण (सीपी) और रिडक्टियो एड एब्सर्डम (आरएए) दोनों का उपयोग करके निम्नलिखित तरीके से दिखाया जा सकता हैः संदर्भ ग्रंथ सूची हॉवर्ड-स्नाइडर, फ्रांसेस; हॉवर्ड-स्नाइडर, डैनियल; वासरमैन, रयान। द पावर ऑफ लॉजिक (चौथा संस्करण)। मैकग्रा-हिल, 2009, पृष्ठ 414। बाहरी लिंक http://mathworld.wolfram.com/DestructiveDilemma.html अनुमान के नियम प्रस्तावात्मक तर्क में दुविधा प्रमेय