Closed category
श्रेणी सिद्धांत में, गणित की एक शाखा, एक बंद श्रेणी एक विशेष प्रकार की श्रेणी है। स्थानीय रूप से एक छोटी श्रेणी में, बाहरी होम (x, y) वस्तुओं की एक जोड़ी को मॉर्फिज्म के एक सेट में मैप करता है। तो सेट की श्रेणी में, यह श्रेणी का ही एक उद्देश्य है। उसी नस में, एक बंद श्रेणी में, एक वस्तु से दूसरी वस्तु में (वस्तु) आकृतिवाद को श्रेणी के अंदर स्थित देखा जा सकता है। यह आंतरिक होम [x, y] है। प्रत्येक बंद श्रेणी में सेट की श्रेणी के लिए एक भूलने वाला कारक होता है, जो विशेष रूप से आंतरिक होम को बाहरी होम तक ले जाता है। परिभाषा एक बंद श्रेणी को एक ऐसी श्रेणी के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें एक तथाकथित आंतरिक होम फ़ंक्टर के साथ बाएं योनेडा तीर प्राकृतिक और प्राकृतिक होते हैं, और एक निश्चित वस्तु के साथ एक प्राकृतिक समरूपता और एक प्राकृतिक परिवर्तन होता है, जो सभी कुछ सुसंगतता स्थितियों को संतुष्ट करते हैं। उदाहरण कार्टेशियन बंद श्रेणियाँ बंद श्रेणियाँ हैं। विशेष रूप से, कोई भी टोपो बंद होता है। विहित उदाहरण समुच्चयों की श्रेणी है। कॉम्पैक्ट बंद श्रेणियाँ बंद श्रेणियाँ हैं। विहित उदाहरण FdVect श्रेणी है जिसमें वस्तुओं के रूप में परिमित-आयामी सदिश स्थान और आकृतिवाद के रूप में रैखिक मानचित्र हैं। अधिक आम तौर पर, कोई भी मोनोइडल बंद श्रेणी एक बंद श्रेणी है। इस मामले में, वस्तु मोनोइडल इकाई है। संदर्भ