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परमाणु भौतिकी में, एक शब्द प्रतीक एक बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणु में इलेक्ट्रॉनों के कुल स्पिन और कक्षीय कोणीय संवेग क्वांटम संख्याओं का एक संक्षिप्त विवरण है। इसलिए जबकि शब्द प्रतीक अन्यथा सुझाव देता है, यह एक भौतिक मात्रा के वास्तविक मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है। एक परमाणु के दिए गए इलेक्ट्रॉन विन्यास के लिए, इसकी स्थिति इसकी कुल कोणीय गति पर भी निर्भर करती है, जिसमें स्पिन और कक्षीय घटक शामिल हैं, जो शब्द प्रतीक द्वारा निर्दिष्ट किए जाते हैं। सामान्य परमाणु शब्द प्रतीकों में एल. एस. युग्मन (जिसे रसेल-सॉन्डर्स युग्मन के रूप में भी जाना जाता है) माना जाता है जिसमें कक्षीय (एल), स्पिन (एस) और कुल (जे) कोणीय संवेग के लिए सभी इलेक्ट्रॉन कुल क्वांटम संख्याएँ अच्छी क्वांटम संख्याएँ हैं। परमाणु स्पेक्ट्रोस्कोपी की शब्दावली में, एल और एस एक साथ एक शब्द निर्दिष्ट करते हैं; एल, एस और जे एक स्तर निर्दिष्ट करते हैं; और एल, एस, जे और चुंबकीय क्वांटम संख्या एमजे एक अवस्था निर्दिष्ट करते हैं। पारंपरिक शब्द प्रतीक में 2S + 1LJ रूप होता है, जहाँ J को एक स्तर निर्दिष्ट करने के लिए वैकल्पिक रूप से लिखा जाता है। एल को स्पेक्ट्रोस्कोपिक संकेतन का उपयोग करके लिखा जाता हैः उदाहरण के लिए, इसे क्रमशः एल = 0,1,2, या 3 का प्रतिनिधित्व करने के लिए "एस", "पी", "डी", या "एफ" लिखा जाता है। एल. एस. युग्मन से इतर युग्मन योजनाओं के लिए, जैसे जे. जे. युग्मन जो कुछ भारी तत्वों पर लागू होता है, अन्य संकेतनों का उपयोग शब्द को निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है। शब्द प्रतीक तटस्थ और आवेशित दोनों परमाणुओं और उनकी भूमि और उत्तेजित अवस्थाओं पर लागू होते हैं। शब्द प्रतीक आमतौर पर एक परमाणु में सभी इलेक्ट्रॉनों के लिए कुल निर्दिष्ट करते हैं, लेकिन कभी-कभी दिए गए उपकोश या उपकोशों के समूह में इलेक्ट्रॉनों का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए एक से अधिक परमाणु में प्रत्येक खुले उपकोश का वर्णन करने के लिए। तटस्थ परमाणुओं के लिए जमीनी अवस्था शब्द प्रतीक का वर्णन ज्यादातर मामलों में हंड के नियमों द्वारा किया जाता है। रासायनिक तत्वों के तटस्थ परमाणुओं में एस-ब्लॉक और पी-ब्लॉक तत्वों में प्रत्येक स्तंभ के लिए एक ही शब्द प्रतीक होता है, लेकिन डी-ब्लॉक और एफ-ब्लॉक तत्वों में भिन्न होता है जहां एक स्तंभ के भीतर ग्राउंड-स्टेट इलेक्ट्रॉन विन्यास बदलता है, जहां हंड के नियमों के अपवाद होते हैं। रासायनिक तत्वों के लिए जमीनी अवस्था शब्द प्रतीक नीचे दिए गए हैं। परमाणु नाभिक और अणुओं के लिए कोणीय संवेग क्वांटम संख्याओं का वर्णन करने के लिए भी शब्द प्रतीकों का उपयोग किया जाता है। आणविक शब्द प्रतीकों के लिए, यूनानी अक्षरों का उपयोग आणविक अक्ष के साथ कक्षीय कोणीय संवेग के घटक को निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है। परमाणु की इलेक्ट्रॉनिक अवस्था के लिए शब्द शब्द का उपयोग राइडबर्ग-रिट्ज संयोजन सिद्धांत पर आधारित है, एक अनुभवजन्य अवलोकन कि वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंगों को दो शब्दों के अंतर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसे बाद में बोहर मॉडल द्वारा संक्षेपित किया गया, जिसने मात्रात्मक ऊर्जा स्तरों के साथ शब्दों की पहचान की, और फोटॉन ऊर्जा के साथ इन स्तरों के वर्णक्रमीय तरंगों की पहचान की। राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान (एन. आई. एस. टी.) से जमीन और उत्तेजित अवस्थाओं में परमाणुओं और आयनों के लिए उनके शब्द प्रतीकों द्वारा पहचाने जाने वाले परमाणु ऊर्जा स्तरों की तालिकाएँ उपलब्ध हैं। एलएस युग्मन के साथ शब्द प्रतीक सामान्य परमाणु शब्द प्रतीक एलएस युग्मन (जिसे रसेल-सॉन्डर्स युग्मन के रूप में भी जाना जाता है) मानते हैं, जिसमें परमाणु की कुल स्पिन क्वांटम संख्या एस और कुल कक्षीय कोणीय संवेग क्वांटम संख्या एल "अच्छी क्वांटम संख्या" हैं। (रसेल-सॉन्डर्स युग्मन का नाम हेनरी नॉरिस रसेल और फ्रेडरिक अल्बर्ट सॉन्डर्स के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1925 में इसका वर्णन किया था)। स्पिन-ऑर्बिट अंतःक्रिया तब कुल इलेक्ट्रॉनिक कोणीय संवेग क्वांटम संख्या J देने के लिए कुल स्पिन और ऑर्बिटल क्षणों को जोड़ती है। परमाणु अवस्थाओं को तब रूप के शब्द प्रतीकों द्वारा अच्छी तरह से वर्णित किया जाता हैः जहां एस परमाणु के इलेक्ट्रॉनों के लिए कुल स्पिन क्वांटम संख्या है। शब्द प्रतीक में लिखा गया मान 2S + 1 घूर्णन गुणन है, जो किसी दिए गए घूर्णन के लिए घूर्णन चुंबकीय क्वांटम संख्या MS के संभावित मूल्यों की संख्या है। J का मान |L −S। से L + S. L तक की सीमा में है। स्पेक्ट्रोस्कोपिक संकेतन में कुल कक्षीय क्वांटम संख्या है, जिसमें L के लिए प्रतीक हैंः कक्षीय प्रतीक S, P, D और F, s, p, d और f कक्षीयों के अनुरूप स्पेक्ट्रोस्कोपिक रेखाओं की विशेषताओं से प्राप्त होते हैंः तेज, प्रमुख, फैला हुआ और मौलिक; बाकी के नाम G से वर्णानुक्रम में रखे गए हैं (J, S और P को छोड़कर)। जब एक परमाणु की इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है, तो प्रतीक शब्द को अक्सर इलेक्ट्रॉन विन्यास के बाद लिखा जाता है। उदाहरण के लिए, 1s22s22p2.3P0 एक तटस्थ कार्बन परमाणु की जमीनी स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है। सुपरस्क्रिप्ट 3 इंगित करता है कि स्पिन गुणन 2S + 1 3 है (यह एक त्रिगुण अवस्था है), इसलिए S = 1; अक्षर "P" L = 1 के लिए स्पेक्ट्रोस्कोपिक संकेतन है; और सबस्क्रिप्ट 0 J का मान है (इस मामले में J = L − S)। छोटे अक्षर अलग-अलग कक्षीयों या एक-इलेक्ट्रॉन क्वांटम संख्याओं को संदर्भित करते हैं, जबकि बड़े अक्षर कई-इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं या उनकी क्वांटम संख्याओं को संदर्भित करते हैं। शब्दावलीः शब्द, स्तर और अवस्थाएँ किसी दिए गए इलेक्ट्रॉन विन्यास के लिए, एक मूल्य और एक मूल्य के संयोजन को एक शब्द कहा जाता है, और इसका सांख्यिकीय भार (यानी, संभावित अवस्थाओं की संख्या) बराबर होता है; का संयोजन, और इसे एक स्तर कहा जाता है। एक दिए गए स्तर का एक सांख्यिकीय भार होता है, जो संबंधित अवधि में इस स्तर से जुड़े संभावित राज्यों की संख्या है; एक संयोजन, और एक एकल स्थिति निर्धारित करता है। दिए गए एस और एल के साथ कई संभावित अवस्थाओं के रूप में उत्पाद भी असंबद्ध प्रतिनिधित्व में कई आधार अवस्थाएँ हैं, जहाँ,,, (और क्रमशः कुल स्पिन और कुल कक्षीय कोणीय संवेग के जेड-अक्ष घटक हैं) अच्छी क्वांटम संख्याएँ हैं जिनके संबंधित प्रचालक पारस्परिक रूप से आवागमन करते हैं। दिए गए और के साथ, इस प्रतिनिधित्व में आइगेनस्टेट आयाम के कार्य स्थान को और के रूप में फैलाते हैं। युग्मित प्रतिनिधित्व में जहां कुल कोणीय संवेग (स्पिन + ऑर्बिटल) का उपचार किया जाता है, संबंधित अवस्थाएँ (या आइगेनस्टेट) हैं और ये अवस्थाएँ फ़ंक्शन स्पेस को आयाम के साथ फैलाती हैं। जाहिर है, दोनों अभ्यावेदनों में फलन स्थान का आयाम समान होना चाहिए। उदाहरण के लिए, 3डी पद के अनुरूप विभिन्न अवस्थाएँ (= असंबद्ध प्रतिनिधित्व में आइगेनस्टेट) हैं, जिनमें से 3डी3 (जे = 3) स्तर से संबंधित हैं। एक ही शब्द में सभी स्तरों के लिए योग (2S + 1) (2L + 1) के बराबर है क्योंकि दोनों अभ्यावेदनों के आयाम ऊपर वर्णित के समान होने चाहिए। इस मामले में, जे 1,2 या 3 हो सकता है, इसलिए 3 + 5 + 7 = 15। एक शब्द प्रतीक की समानता की गणना इस प्रकार की जाती है कि प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के लिए कक्षीय क्वांटम संख्या कहाँ है। इसका अर्थ सम समानता है जबकि विषम समानता के लिए है। वास्तव में, विषम कक्षीयों में केवल इलेक्ट्रॉन (विषम के साथ) कुल समानता में योगदान करते हैंः विषम कक्षीयों में इलेक्ट्रॉनों की एक विषम संख्या (जैसे कि पी, एफ, में विषम के साथ) एक विषम शब्द प्रतीक के अनुरूप होती है, जबकि विषम कक्षीयों में इलेक्ट्रॉनों की एक सम संख्या एक सम शब्द प्रतीक के अनुरूप होती है। सम कक्षीयों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या अप्रासंगिक है क्योंकि सम संख्याओं का कोई भी योग सम होता है। किसी भी बंद उपकोश के लिए, इलेक्ट्रॉनों की संख्या सम होती है, इसलिए बंद उपकोश का योग हमेशा एक सम संख्या होती है। विषम कक्षीयों (विषम) के खुले (अपूर्ण) उपकोशों पर क्वांटम संख्याओं का योग शब्द प्रतीक की समानता निर्धारित करता है। यदि इस घटते योग में इलेक्ट्रॉनों की संख्या विषम (सम) है तो समानता भी विषम (सम) है। जब यह विषम होता है, तो शब्द प्रतीक की समानता को एक अधोलिखित अक्षर "ओ" द्वारा इंगित किया जाता है, अन्यथा इसे हटा दिया जाता हैः वैकल्पिक रूप से, समानता को एक अभिलिखित अक्षर "जी" या "यू" के साथ इंगित किया जा सकता है, जो गेरडे (जर्मन के लिए "सम") या अनगेरेड ("विषम") के लिए खड़ा हैः ग्राउंड स्टेट टर्म सिंबल हुंड के नियमों का उपयोग करके एक परमाणु की जमीनी स्थिति के लिए शब्द प्रतीक की गणना करना अपेक्षाकृत आसान है। यह अधिकतम एस और एल के साथ एक अवस्था से मेल खाता है। सबसे स्थिर इलेक्ट्रॉन विन्यास के साथ शुरू करें। पूर्ण कवच और उपकोश समग्र कोणीय गति में योगदान नहीं करते हैं, इसलिए उन्हें त्याग दिया जाता है। यदि सभी कोश और उपकोश भरे हुए हैं तो शब्द प्रतीक 1S0 है। पाउली अपवर्जन सिद्धांत का पालन करते हुए, उपलब्ध कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों को वितरित करें। सबसे पहले, उच्चतम मूल्य वाले कक्षों को एक-एक इलेक्ट्रॉन से भरें, और उन्हें अधिकतम एम. एस. निर्धारित करें (अर्थात। +)। एक बार जब किसी उपकोश में सभी कक्षीयों में एक इलेक्ट्रॉन हो जाता है, तो उन्हें निर्दिष्ट करते हुए दूसरा इलेक्ट्रॉन (उसी क्रम का पालन करते हुए) जोड़ें। समग्र एस की गणना प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के लिए एमएस मानों को जोड़कर की जाती है। हुंड के पहले नियम के अनुसार, जमीनी अवस्था में सभी गैर-युग्मित इलेक्ट्रॉन स्पिन एमएस के समान मूल्य के साथ समानांतर होते हैं, जिन्हें पारंपरिक रूप से + के रूप में चुना जाता है। समग्र एस तब युग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या का गुना होता है। समग्र एल की गणना प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के मूल्यों को जोड़कर की जाती है (इसलिए यदि एक ही कक्षीय में दो इलेक्ट्रॉन हैं, तो उस कक्षीय का दोगुना जोड़ें)। जे की गणना करें जैसे कि उपकोश का आधा से भी कम हिस्सा भरा हुआ है, न्यूनतम मूल्य लें; यदि आधे से अधिक भरा हुआ है, तो अधिकतम मूल्य लें; यदि उपकोश आधा भरा हुआ है, तो एल 0 होगा। उदाहरण के लिए, फ्लोरीन के मामले में, इलेक्ट्रॉनिक विन्यास 1s22s22p5 है। पूर्ण सबशेल्स को फेंक दें और 2p5 भाग रखें। तो उपकोश p () में रखने के लिए पाँच इलेक्ट्रॉन हैं। तीन कक्षीय () हैं जो पकड़ सकते हैं। पहले तीन इलेक्ट्रॉन ले सकते हैं लेकिन पाउली अपवर्जन सिद्धांत अगले दो को लेने के लिए मजबूर करता है क्योंकि वे पहले से ही अधिकृत कक्षाओं में जाते हैं। ; और, जो स्पेक्ट्रोस्कोपिक संकेतन में "पी" है। चूंकि फ्लोरीन 2 पी उपकोश आधे से अधिक भरा हुआ है। एकर ग्राउंड स्टेट टर्म प्रतीक तखन अछि। रासायनिक तत्वों के परमाणु शब्द प्रतीक आवर्त सारणी में, क्योंकि एक स्तंभ में तत्वों के परमाणुओं में आमतौर पर एक ही बाहरी इलेक्ट्रॉन संरचना होती है, और "एस-ब्लॉक" और "पी-ब्लॉक" तत्वों में हमेशा एक ही इलेक्ट्रॉन संरचना होती है (ब्लॉक (आवर्त सारणी देखें)), सभी तत्व स्तंभ के लिए एक ही जमीनी अवस्था शब्द प्रतीक साझा कर सकते हैं। इस प्रकार, हाइड्रोजन और क्षारीय धातुएँ सभी 2S हैं, क्षारीय पृथ्वी धातुएँ 1S0 हैं, बोरॉन स्तंभ तत्व 2P हैं, कार्बन स्तंभ तत्व 3P0 हैं, निक्टोजेन 4S हैं, चाल्कोजेन 3P2 हैं, हैलोजन 2P हैं, और निष्क्रिय गैसें 1S0 हैं, ऊपर बताए गए पूर्ण कोश और उपकोशों के लिए नियम के अनुसार। अधिकांश रासायनिक तत्वों की जमीनी अवस्थाओं के लिए शब्द प्रतीक नीचे दी गई ध्वस्त तालिका में दिए गए हैं। डी-ब्लॉक और एफ-ब्लॉक में, आवर्त सारणी के एक ही स्तंभ में तत्वों के लिए शब्द प्रतीक हमेशा समान नहीं होते हैं, क्योंकि कई डी या एफ इलेक्ट्रॉनों के खुले कोशों में कई निकट दूरी वाले शब्द होते हैं जिनकी ऊर्जा क्रम अक्सर स्तंभ में अगला तत्व बनाने के लिए एक अतिरिक्त पूर्ण कोश के जोड़ से बाधित होता है। उदाहरण के लिए, तालिका से पता चलता है कि अलग-अलग भू-अवस्था शब्द प्रतीकों के साथ ऊर्ध्वाधर रूप से आसन्न परमाणुओं की पहली जोड़ी V और Nb हैं। एनबी की 6डी जमीनी अवस्था, वी की 4एफ जमीनी स्थिति के ऊपर वी 2112 सेमी-1 की उत्तेजित स्थिति से मेल खाती है, जो बदले में एनबी जमीनी स्थिति के ऊपर एनबी 1143 सेमी-1 की उत्तेजित स्थिति से मेल खाती है। ये ऊर्जा अंतर जमीन और Ca की पहली उत्तेजित अवस्था के बीच 15158 cm−1 अंतर की तुलना में छोटे हैं, जो V से पहले अंतिम तत्व है जिसमें कोई d इलेक्ट्रॉन नहीं है। एक इलेक्ट्रॉन विन्यास के लिए शब्द प्रतीक किसी दिए गए इलेक्ट्रॉन विन्यास के लिए सभी संभावित शब्द प्रतीकों की गणना करने की प्रक्रिया कुछ लंबी होती है। सबसे पहले, किसी दिए गए इलेक्ट्रॉन विन्यास के लिए संभावित अवस्थाओं की कुल संख्या की गणना की जाती है। पहले की तरह, भरे हुए (उप) गोले को फेंक दिया जाता है, और केवल आंशिक रूप से भरे हुए गोले ही रखे जाते हैं। दी गई कक्षीय क्वांटम संख्या के लिए, इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम स्वीकृत संख्या है। यदि दिए गए उपकोश में इलेक्ट्रॉन हैं, तो संभावित अवस्थाओं की संख्या है एक उदाहरण के रूप में, कार्बन इलेक्ट्रॉन संरचना पर विचार करेंः 1s22s22p2। पूर्ण उपकोशों को हटाने के बाद, पी-स्तर () में 2 इलेक्ट्रॉन होते हैं, इसलिए अलग-अलग अवस्थाएँ होती हैं। दूसरा, सभी संभावित अवस्थाएँ खींची जाती हैं। प्रत्येक अवस्था के लिए एम. एल. और एम. एस. की गणना की जाती है, जहां एम. आई. या तो या आई-th इलेक्ट्रॉन के लिए है, और एम क्रमशः परिणामी एम. एल. या एम. एस. का प्रतिनिधित्व करता हैः तीसरा, प्रत्येक (एम. एल., एम. एस.) संभावित संयोजन के लिए अवस्थाओं की संख्या गिना जाता हैः चौथा, प्रत्येक संभावित पद का प्रतिनिधित्व करने वाली छोटी तालिकाओं को निकाला जा सकता है। प्रत्येक तालिका का आकार (2 एल + 1) गुणा (2 एस + 1) होगा, और इसमें प्रविष्टियों के रूप में केवल "1" होंगे। निकाली गई पहली तालिका-2 से + 2 (तो) तक के एमएल से मेल खाती है, जिसमें एमएस (तात्पर्य) के लिए एक ही मान है। यह एक 1डी शब्द से मेल खाता है। शेष शब्द ऊपर दी गई तालिका के मध्य 3 × 3 भाग में फिट बैठते हैं। फिर एक दूसरी तालिका निकाली जा सकती है, जिसमें एम. एल. और एम. एस. दोनों के लिए-1 से + 1 (और इसलिए, एक 3 पी शब्द) तक की प्रविष्टियों को हटाया जा सकता है। शेष तालिका 1 × 1 तालिका है, जिसमें 1 एस शब्द है। पाँचवाँ, हुंड के नियमों को लागू करते हुए, जमीनी राज्य की पहचान की जा सकती है (या ब्याज के विन्यास के लिए सबसे कम राज्य)। हुंड के नियमों का उपयोग किसी दिए गए विन्यास के लिए सबसे कम के अलावा अन्य राज्यों के क्रम की भविष्यवाणी करने के लिए नहीं किया जाना चाहिए। (उदाहरण देखें।) यदि केवल दो समतुल्य इलेक्ट्रॉन शामिल हैं, तो एक "सम नियम" है जो बताता है कि, दो समतुल्य इलेक्ट्रॉनों के लिए, केवल उन अवस्थाओं की अनुमति है जिनके लिए योग (L + S) सम है। तीन समतुल्य इलेक्ट्रॉनों का मामला समूह सिद्धांत का उपयोग करते हुए वैकल्पिक विधि प्रति उपकोश में अधिकतम दो इलेक्ट्रॉनों (या छिद्रों) के साथ विन्यास के लिए, एक ही परिणाम पर पहुंचने की एक वैकल्पिक और बहुत तेज विधि समूह सिद्धांत से प्राप्त की जा सकती है। विन्यास 2p2 में पूर्ण घूर्णन समूह में निम्नलिखित प्रत्यक्ष उत्पाद की समरूपता होती हैः जिसे, परिचित लेबलों का उपयोग करके, और, के रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए 2p2 विन्यास में निम्नलिखित समरूपताओं के साथ घटक होते हैंः पाउली सिद्धांत और प्रतिसमितीय तरंग फलन द्वारा वर्णित किए जाने वाले इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता का अर्थ है कि केवल स्थानिक और स्पिन समरूपता के निम्नलिखित संयोजनों की अनुमति हैः फिर हंड के नियमों को लागू करते हुए उपरोक्त प्रक्रिया में कोई भी पाँचवें चरण में जा सकता है। समूह सिद्धांत विधि को अन्य ऐसे विन्यासों के लिए किया जा सकता है, जैसे 3d2, सामान्य सूत्र का उपयोग करते हुए सममित वर्ग एकल (जैसे 1S, 1D, और 1G) को जन्म देगा, जबकि सममित-विरोधी वर्ग ट्रिपल (जैसे 3P और 3F) को जन्म देता है। अधिक आम तौर पर, कोई भी उपयोग कर सकता है, क्योंकि उत्पाद एक वर्ग नहीं है, यह सममित और सममित-विरोधी भागों में विभाजित नहीं है। जहाँ दो इलेक्ट्रॉन असमान कक्षीयों से आते हैं, वहाँ प्रत्येक मामले में एक एकल और एक त्रिभुज दोनों की अनुमति है। विभिन्न युग्मन योजनाओं और संबंधित शब्द प्रतीकों का सारांश सभी युग्मन योजनाओं के लिए बुनियादी अवधारणाएँः एक इलेक्ट्रॉन के लिए व्यक्तिगत कक्षीय कोणीय संवेग सदिश, एक इलेक्ट्रॉन के लिए व्यक्तिगत स्पिन सदिश, एक इलेक्ट्रॉन के लिए व्यक्तिगत कुल कोणीय संवेग सदिश। : एक परमाणु () में सभी इलेक्ट्रॉनों के लिए कुल कक्षीय कोणीय संवेग सदिश। : सभी इलेक्ट्रॉनों के लिए कुल स्पिन वेक्टर ()। : सभी इलेक्ट्रॉनों के लिए कुल कोणीय संवेग सदिश। जिस तरह से कोणीय संवेग को संयोजित किया जाता है वह युग्मन योजना पर निर्भर करता हैः एल. एस. युग्मन के लिए, जे. जे. युग्मन के लिए, आदि। एक वेक्टर के परिमाण के अनुरूप एक क्वांटम संख्या एक तीर के बिना, या बोल्डफेस के बिना एक अक्षर है (उदाहरण के लिएः l के लिए कक्षीय कोणीय संवेग क्वांटम संख्या है और) गुणन नामक पैरामीटर कुछ स्थितियों के लिए कुल कोणीय संवेग क्वांटम संख्या J के संभावित मूल्यों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। एकल इलेक्ट्रॉन के लिए, शब्द प्रतीक नहीं लिखा जाता है क्योंकि एस हमेशा 1/2 होता है, और एल कक्षीय प्रकार से स्पष्ट होता है। दो इलेक्ट्रॉन समूहों ए और बी के लिए उनके अपने शब्दों के साथ, प्रत्येक शब्द एस, एल और जे का प्रतिनिधित्व कर सकता है जो प्रत्येक समूह के लिए क्वांटम संख्याएँ और वैक्टर हैं। एक नया शब्द सी बनाने के लिए ए और बी शब्दों के "युग्मन" का अर्थ है नए वैक्टरों के लिए क्वांटम संख्याएँ खोजना, और। यह उदाहरण एल. एस. युग्मन के लिए है और युग्मन में किन वैक्टरों का योग किया जाता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि युग्मन की कौन सी योजना ली जाती है। बेशक, कोणीय संवेग जोड़ नियम यह है कि जहाँ X, s, l, j, S, L, J या कोई अन्य कोणीय संवेग-परिमाण-संबंधित क्वांटम संख्या हो सकती है। एल. एस. युग्मन (रसेल-सॉन्डर्स युग्मन) युग्मन योजनाः और पहले गणना की जाती है फिर प्राप्त की जाती है। व्यावहारिक दृष्टिकोण से, इसका मतलब है कि एल, एस और जे दिए गए इलेक्ट्रॉन समूहों के कोणीय संवेग के एक अतिरिक्त नियम का उपयोग करके प्राप्त किए जाते हैं जिन्हें जोड़ा जाना है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास + अवधि चिन्हः एक शब्द है जो समूह में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन से है। सिद्धांत क्वांटम संख्या, कक्षीय क्वांटम संख्या हैं और इसका मतलब है कि उपकोश में एन (समकक्ष) इलेक्ट्रॉन हैं। क्योंकि, गुणन के बराबर है, दिए गए S और L से J (अंतिम कुल कोणीय संवेग क्वांटम संख्या) में कई संभावित मान। सटीक रूप से, इसे स्तर कहा जाता है और इसे शब्द कहा जाता है। कभी-कभी सही सुपरस्क्रिप्ट ओ शब्द प्रतीक से जुड़ा होता है, जिसका अर्थ है कि समूह की समानता विषम () है। उदाहरण 3d7 4F7/2:4F7/2 3d7 समूह का स्तर है जिसमें 7 इलेक्ट्रॉन 3d उपकोश में हैं। 3d7 (4F) 4s4p (3P0) 6F: प्रत्येक समूह के लिए शर्तें निर्धारित की जाती हैं (अलग-अलग प्रमुख क्वांटम संख्या n के साथ) और सबसे दाएं स्तर 6F इन समूहों के शब्दों के युग्मन से है इसलिए 6F इस परमाणु ऊर्जा स्तर में अंतिम कुल स्पिन क्वांटम संख्या S, कुल कक्षीय कोणीय संवेग क्वांटम संख्या L और कुल कोणीय संवेग क्वांटम संख्या J का प्रतिनिधित्व करता है। प्रतीक 4F और 3Po क्रमशः सात और दो इलेक्ट्रॉनों को संदर्भित करते हैं इसलिए बड़े अक्षरों का उपयोग किया जाता है। 4f7 (8S0) 5d (7Do) 6p 8F 13/2:5d और (7Do) के बीच एक स्थान है। इसका मतलब है (8S0) और 5d को पाने के लिए जोड़ा गया है (7Do)। अंतिम स्तर 8F (7Do) और 6p के युग्मन से है। 4f (2F0) 5d2 (1G) 6s (2G) 1P: केवल एक शब्द 2Fo है जो सबसे बाएँ स्थान के बाएँ हिस्से में अलग है। इसका मतलब है कि (2Fo) अंत में युग्मित है; (1G) और 6s को (2G) प्राप्त करने के लिए युग्मित किया जाता है फिर (2G) और (2Fo) को अंतिम पद 1P प्राप्त करने के लिए युग्मित किया जाता है। जेजे कपलिंग कपलिंग योजनाः इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फ़िगरेशन + टर्म सिंबलः उदाहरण के लिएः दो समूह हैं। एक है और दूसरा है। में, 6p उपकोश में 2 इलेक्ट्रॉन होते हैं जबकि एक ही उपकोश में एक इलेक्ट्रॉन होता है। इन दो समूहों के युग्मन के परिणामस्वरूप (तीन इलेक्ट्रॉनों के जे का युग्मन) होता है। : in () पहले समूह के लिए है और in () दूसरे समूह के लिए J2 है। पद चिह्न की सदस्यता 11/2 अंतिम J है। जे1एल2 युग्मन युग्मन योजनाः और। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास + अवधि चिन्हः क्योंकि गुणन के बराबर है, दिए गए S2 और K से J (अंतिम कुल कोणीय संवेग क्वांटम संख्या) में कई संभावित मान। उदाहरण 3p5 (2P) 5g2 [9/2]: के है, जो जे1 और एल2 के युग्मन से आता है। पद चिह्न में सदस्यता 5 जे है जो के और एस 2 के युग्मन से है। 4f13 (2F) 5d2 (1D) [7/2]: के है, जो जे1 और एल2 के युग्मन से आता है। शब्द प्रतीक में सदस्यता J है जो K और S2 के युग्मन से है। एलएस1 युग्मन युग्मन योजनाः,। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास + अवधि चिन्हः क्योंकि गुणन के बराबर है, दिए गए S2 और K से J (अंतिम कुल कोणीय संवेग क्वांटम संख्या) में कई संभावित मान। उदाहरण 3d7 (4P) 4s4p (3Po) 3 [5/2] करें। .. अधिकांश प्रसिद्ध युग्मन योजनाएं यहाँ शुरू की गई हैं लेकिन इन योजनाओं को एक परमाणु की ऊर्जा स्थिति को व्यक्त करने के लिए मिश्रित किया जा सकता है। यह सारांश इस पर आधारित है। राका संकेतन और पास्चेन संकेतन ये एकल उत्तेजित परमाणुओं, विशेष रूप से उत्कृष्ट गैस परमाणुओं की अवस्थाओं का वर्णन करने के लिए संकेतन हैं। राका संकेतन मूल रूप से एलएस या रसेल-सॉन्डर्स युग्मन और जे1एल2 युग्मन का एक संयोजन है। एलएस युग्मन एक मूल आयन के लिए है और जे1एल2 युग्मन मूल आयन और उत्तेजित इलेक्ट्रॉन के युग्मन के लिए है। मूल आयन परमाणु का एक अव्यक्त भाग है। उदाहरण के लिए, एआर परमाणु में एक जमीनी अवस्था. 3 पी 6 से एक उत्तेजित अवस्था. 3 पी 54 पी इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में, 3 पी 5 मूल आयन के लिए है जबकि 4 पी उत्तेजित इलेक्ट्रॉन के लिए है। राका संकेतन में, उत्तेजित परमाणुओं की अवस्थाओं को के रूप में दर्शाया जाता है। अभिलिखित 1 वाली मात्राएँ मूल आयन के लिए होती हैं, और उत्तेजित इलेक्ट्रॉन के लिए प्रमुख और कक्षीय क्वांटम संख्याएँ होती हैं, K और J क्रमशः और कहाँ के लिए क्वांटम संख्याएँ होती हैं और उत्तेजित इलेक्ट्रॉन के लिए कक्षीय कोणीय संवेग और स्पिन होती हैं। "ओ" उत्तेजित परमाणु की समानता का प्रतिनिधित्व करता है। एक निष्क्रिय (उत्कृष्ट) गैस परमाणु के लिए, सामान्य उत्तेजित अवस्थाएँ हैं जहाँ N = 2,3,4,5,6 क्रमशः Ne, Ar, Kr, Xe, Rn के लिए। चूँकि मूल आयन केवल 2P1/2 या 2P3/2 हो सकता है, इसलिए संकेतन को छोटा किया जा सकता है या, जिसका अर्थ है कि मूल आयन 2P3/2 में है जबकि 2P1/2 अवस्था में मूल आयन के लिए है। पास्केन संकेतन कुछ हद तक विषम संकेतन है; यह एक पुराना संकेतन है जो नियॉन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम को हाइड्रोजन जैसे सिद्धांत में फिट करने का प्रयास करने के लिए बनाया गया है। एक उत्तेजित परमाणु के ऊर्जा स्तर को इंगित करने के लिए इसकी एक सरल संरचना है। ऊर्जा के स्तर को के रूप में दर्शाया जाता है। यह केवल उत्तेजित इलेक्ट्रॉन की एक कक्षीय क्वांटम संख्या है। इसे इस तरह से लिखा जाता है कि 1s के लिए, 2p के लिए, 2s के लिए, 3p के लिए, 3s के लिए, आदि। उत्तेजित इलेक्ट्रॉन के निम्नतम इलेक्ट्रॉनिक विन्यास से लिखने के नियम हैंः (1) पहले लिखा जाता है, (2) लगातार 1 से लिखा जाता है और (जैसे और के बीच संबंध) का संबंध रखा जाता है। हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का वर्णन करने के तरीके से उत्तेजित इलेक्ट्रॉन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का वर्णन करने का एक प्रयास है। #एक अतिरिक्त संख्या है जिसे दिए गए प्रत्येक ऊर्जा स्तर के लिए दर्शाया जाता है (दिए गए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के कई ऊर्जा स्तर हो सकते हैं, जिन्हें शब्द प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है)। #प्रत्येक स्तर को क्रम में दर्शाता है, उदाहरण के लिए, #= 10, #= 9 स्तर की तुलना में कम ऊर्जा स्तर के लिए है और #= 1 किसी दिए गए स्तर में उच्चतम स्तर के लिए है। पास्केन संकेतन का एक उदाहरण नीचे दिया गया है। क्वांटम संख्या भी देखें प्रमुख क्वांटम संख्या अजीमुथल क्वांटम संख्या स्पिन क्वांटम संख्या चुंबकीय क्वांटम संख्या कोणीय क्वांटम संख्या कोणीय संवेग युग्मन आणविक शब्द प्रतीक नोट्स संदर्भ परमाणु भौतिकी सैद्धांतिक रसायन विज्ञान क्वांटम रसायन विज्ञान