Dodgem
डॉडगेम एक सरल अमूर्त रणनीति खेल है जिसका आविष्कार 1972 में कॉलिन वाउट ने किया था, जब वे कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय में गणित के छात्र थे, जैसा कि पुस्तक विनिंग वेज़ में वर्णित है। यह प्रत्येक खिलाड़ी के लिए एन-1 कारों के साथ एक एन × एन बोर्ड पर खेला जाता है-3 × 3 बोर्ड पर दो कारें एक दिलचस्प खेल के लिए पर्याप्त हैं, लेकिन बड़े आकार भी संभव हैं। प्ले बोर्ड शुरू में बाएं किनारे के साथ एन-1 नीली कारों और नीचे के किनारे के साथ एन-1 लाल कारों के साथ स्थापित किया जाता है, नीचे बाएं वर्ग खाली रहता है। वैकल्पिक मोड़ः खिलाड़ी 1 ("बाएँ") की बारी किसी भी नीली कार को एक स्थान आगे (दाएँ) या एक तरफ (ऊपर या नीचे) ले जाने की है। खिलाड़ी 2 ("दाएँ") की बारी लाल कारों में से किसी एक को एक स्थान आगे (ऊपर) या एक तरफ (बाएँ या दाएँ) ले जाने की है। कारें कब्जे वाले स्थानों पर नहीं जा सकती हैं। वे बोर्ड छोड़ सकते हैं, लेकिन केवल एक आगे की चाल से। एक कार जो बोर्ड से निकलती है वह खेल से बाहर है। कोई पकड़ नहीं है। एक खिलाड़ी को हमेशा अपने प्रतिद्वंद्वी को एक कानूनी चाल छोड़नी चाहिए या फिर खेल को छोड़ देना चाहिए। विजेता वह खिलाड़ी होता है जो पहले बोर्ड से अपने सभी टुकड़े निकाल लेता है, या अपनी सभी कारों को अपने प्रतिद्वंद्वी द्वारा अवरुद्ध कर देता है। खेल को मिसेरे में भी खेला जा सकता है, जहाँ आप अपने प्रतिद्वंद्वी को उनके टुकड़ों को बोर्ड से हटाने के लिए मजबूर करते हैं। सिद्धांत 3×3 खेल का पूरी तरह से विश्लेषण किया जा सकता है (दृढ़ता से हल किया जा सकता है) और यह पहले खिलाड़ी के लिए एक जीत है-एक तालिका जो दिखाती है कि हर संभव स्थिति से कौन जीतता है, उसे जीतने के तरीकों में दिया गया है, और इस जानकारी को देखते हुए जीतने की रणनीति को पढ़ना आसान है। डेविड डेस जार्डिन्स ने 1996 में दिखाया कि 4×4 और 5×5 खेल कभी भी सही खेल के साथ समाप्त नहीं होते हैं-दोनों खिलाड़ी दूसरे को जीतने से रोकने के लिए अपनी कारों को एक तरफ से दूसरी तरफ घुमाते हुए फंस जाते हैं। उनका अनुमान है कि यह सभी बड़े बोर्डों के लिए सच है। 3x3 बोर्ड के लिए, 56 पहुँच योग्य पद हैं। पहुँच योग्य 56 स्थानों में से 8 जीत रहे हैं, उनमें से 4 हार रहे हैं और 44 ड्रॉ हैं। संदर्भ। .. .. बाहरी लिंक "डोडगेम"। .. .. कोई जानकारी? 4x4 और 5x5 खेलों के डेविड डेस जार्डिन्स के विश्लेषण वाले चर्चा समूह rec.games.abstract, 1996 से धागा गणितीय खेल अमूर्त रणनीति खेल