Heat transfer coefficient
ऊष्मागतिकी में, ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक या फिल्म गुणांक, या फिल्म प्रभावशीलता, ऊष्मा के प्रवाह के लिए ऊष्मा प्रवाह और ऊष्मागतिकीय प्रेरक बल (यानी, तापमान अंतर) के बीच आनुपातिकता स्थिरांक है। इसका उपयोग ऊष्मा हस्तांतरण की गणना करने में किया जाता है, आमतौर पर एक द्रव और ठोस के बीच संवहन या चरण संक्रमण द्वारा। ऊष्मा अंतरण गुणांक में एस. आई. इकाइयाँ वाट प्रति वर्ग मीटर प्रति केल्विन (डब्ल्यू/एम2/के) में होती हैं। संयुक्त विधियों के लिए समग्र ऊष्मा हस्तांतरण दर को आमतौर पर समग्र चालकता या ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। उस स्थिति में, ऊष्मा अंतरण दर हैः जहाँ (एस. आई. इकाइयों में):: सतह क्षेत्र जहाँ ऊष्मा अंतरण होता है (एम. 2): आसपास के तरल पदार्थ का तापमान (के): ठोस सतह का तापमान (के) ऊष्मा अंतरण गुणांक की सामान्य परिभाषा हैः जहाँः ऊष्मा प्रवाह (डब्ल्यू/एम 2); अर्थात, प्रति इकाई क्षेत्र में ऊष्मीय शक्ति,: ठोस सतह और आसपास के द्रव क्षेत्र के बीच तापमान में अंतर (के) ऊष्मा अंतरण गुणांक ऊष्मीय निरोध का पारस्परिक है। इसका उपयोग निर्माण सामग्री (आर-मूल्य) और कपड़ों के इन्सुलेशन के लिए किया जाता है। विभिन्न ऊष्मा हस्तांतरण विधियों, विभिन्न तरल पदार्थों, प्रवाह व्यवस्थाओं और विभिन्न ऊष्मा-हाइड्रोलिक स्थितियों में ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक की गणना करने के लिए कई तरीके हैं। अक्सर इसका अनुमान संवहन द्रव की तापीय चालकता को लंबाई के पैमाने से विभाजित करके लगाया जा सकता है। ऊष्मा अंतरण गुणांक की गणना अक्सर नुसेल्ट संख्या (एक आयामहीन संख्या) से की जाती है। विशेष रूप से ऊष्मा-हस्तांतरण द्रव अनुप्रयोगों के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर भी उपलब्ध हैं। ऊष्मा अंतरण गुणांक का प्रायोगिक मूल्यांकन कुछ चुनौतियों का सामना करता है, विशेष रूप से जब छोटे प्रवाहों को मापा जाना हो (जैसे। )। संरचना एक समग्र ऊष्मा अंतरण गुणांक निर्धारित करने के लिए एक सरल विधि जो इमारतों में दीवारों जैसे सरल तत्वों के बीच या ऊष्मा विनिमायकों के बीच ऊष्मा अंतरण का पता लगाने के लिए उपयोगी है, नीचे दिखाया गया है। ध्यान दें कि यह विधि केवल सामग्री के भीतर चालन के लिए जिम्मेदार है, यह विकिरण जैसी विधियों के माध्यम से गर्मी हस्तांतरण को ध्यान में नहीं रखती है। विधि इस प्रकार हैः जहाँः = समग्र ताप अंतरण गुणांक (डब्ल्यू/(एम2·के)) = प्रत्येक द्रव पक्ष के लिए संपर्क क्षेत्र (एम2) (किसी भी सतह के साथ और व्यक्त करना) = सामग्री की तापीय चालकता (डब्ल्यू/(एम·के)) = प्रत्येक द्रव के लिए व्यक्तिगत संवहन ताप अंतरण गुणांक (डब्ल्यू/(एम2·के)) = दीवार की मोटाई (एम)। चूंकि प्रत्येक सतह दृष्टिकोण के लिए क्षेत्र बराबर होने के कारण समीकरण को प्रति इकाई क्षेत्र के हस्तांतरण गुणांक के रूप में लिखा जा सकता है जैसा कि नीचे दिखाया गया हैः या अक्सर के लिए मान को दो त्रिज्यों के अंतर के रूप में संदर्भित किया जाता है जहां आंतरिक और बाहरी त्रिज्यों का उपयोग एक तरल पदार्थ ले जाने वाले पाइप की मोटाई को परिभाषित करने के लिए किया जाता है, हालांकि, इस आकृति को एक सपाट प्लेट हस्तांतरण तंत्र या अन्य सामान्य सपाट सतहों जैसे कि एक इमारत में दीवार की मोटाई के रूप में भी माना जा सकता है जब संचरण सतह के प्रत्येक किनारे के बीच क्षेत्र अंतर शून्य तक पहुंच जाता है। इमारतों की दीवारों में उपरोक्त सूत्र का उपयोग निर्माण घटकों के माध्यम से गर्मी की गणना करने के लिए आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले सूत्र को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। वास्तुकार और इंजीनियर परिणामी मूल्यों को या तो यू-वैल्यू या दीवार की तरह निर्माण असेंबली के आर-वैल्यू कहते हैं। प्रत्येक प्रकार के मान (आर या यू) एक दूसरे के व्युत्क्रम के रूप में संबंधित हैं जैसे कि आर-मान = 1/यू-मान और दोनों को इस दस्तावेज़ के निचले भाग में वर्णित समग्र ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक की अवधारणा के माध्यम से अधिक पूरी तरह से समझा जाता है। यद्यपि संवहनी ताप अंतरण को आयामी विश्लेषण, सीमा परत के सटीक विश्लेषण, सीमा परत के अनुमानित अभिन्न विश्लेषण और ऊर्जा और संवेग अंतरण के बीच समानताओं के माध्यम से विश्लेषणात्मक रूप से प्राप्त किया जा सकता है, ये विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण सभी समस्याओं के व्यावहारिक समाधान प्रदान नहीं कर सकते हैं जब कोई गणितीय मॉडल लागू नहीं होते हैं। इसलिए, प्राकृतिक संवहन, आंतरिक प्रवाह के लिए मजबूर संवहन और बाहरी प्रवाह के लिए मजबूर संवहन सहित विभिन्न मामलों में संवहनी गर्मी हस्तांतरण गुणांक का अनुमान लगाने के लिए विभिन्न लेखकों द्वारा कई सहसंबंध विकसित किए गए थे। ये अनुभवजन्य सहसंबंध उनकी विशेष ज्यामिति और प्रवाह स्थितियों के लिए प्रस्तुत किए जाते हैं। चूँकि द्रव के गुण तापमान पर निर्भर होते हैं, इसलिए उनका मूल्यांकन फिल्म के तापमान पर किया जाता है, जो सतह और आसपास के थोक तापमान का औसत है। चर्चिल और चू द्वारा बाहरी प्रवाह, ऊर्ध्वाधर तल की सिफारिशें एक ऊर्ध्वाधर तल से सटे प्राकृतिक संवहन के लिए निम्नलिखित सहसंबंध प्रदान करती हैं, दोनों लैमिनार और अशांत प्रवाह के लिए। k तरल पदार्थ की तापीय चालकता है, L गुरुत्वाकर्षण की दिशा के संबंध में विशिष्ट लंबाई है, RaL इस लंबाई के संबंध में रेले संख्या है और Pr प्रांड्टल संख्या है। (नोटः रेले संख्या को ग्रैशॉफ संख्या और प्रांड्टल संख्या के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है) लैमिनार प्रवाह के लिए, निम्नलिखित सहसंबंध थोड़ा अधिक सटीक है। यह देखा गया है कि एक लैमिनार से एक अशांत सीमा में संक्रमण तब होता है जब आर. ए. एल. लगभग 109 से अधिक हो जाता है। बाहरी प्रवाह, ऊर्ध्वाधर सिलेंडर अपने अक्षों के साथ सिलेंडरों के लिए ऊर्ध्वाधर, समतल सतहों के लिए अभिव्यक्तियों का उपयोग किया जा सकता है बशर्ते वक्रता प्रभाव बहुत महत्वपूर्ण न हो। यह उस सीमा का प्रतिनिधित्व करता है जहां सिलेंडर व्यास के सापेक्ष सीमा परत की मोटाई कम होती है। ऊर्ध्वाधर समतल दीवारों के लिए सहसंबंध का उपयोग तब किया जा सकता है जब ग्रैशॉफ संख्या कहाँ हो। बाहरी प्रवाह, क्षैतिज प्लेट डब्ल्यू. एच. मैकएडम्स ने क्षैतिज प्लेटों के लिए निम्नलिखित सहसंबंधों का सुझाव दिया। प्रेरित उत्प्लावनता इस बात पर निर्भर करती है कि गर्म सतह ऊपर या नीचे की ओर है या नहीं। लैमिनार प्रवाह के लिए ऊपर की ओर गर्म सतह या नीचे की ओर ठंडी सतह के लिएः और अशांत प्रवाह के लिएः नीचे की ओर गर्म सतह के लिए, या ऊपर की ओर ठंडी सतह के लिए, लैमिनार प्रवाह के लिएः विशिष्ट लंबाई प्लेट की सतह के क्षेत्र का अनुपात है। यदि सतह ऊर्ध्वाधर के साथ एक कोण θ पर झुकी हुई है तो चर्चिल और चू द्वारा एक ऊर्ध्वाधर प्लेट के लिए समीकरणों का उपयोग θ से 60° तक के लिए किया जा सकता है; यदि सीमा परत का प्रवाह लैमिनार है, तो गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक g को r पद की गणना करते समय g cos θ से बदल दिया जाता है। बाहरी प्रवाह, क्षैतिज सिलेंडर पर्याप्त लंबाई और नगण्य अंतिम प्रभाव वाले सिलेंडरों के लिए, चर्चिल और चू का निम्नलिखित सहसंबंध है। बाहरी प्रवाह, गोले गोले के लिए, टी. युगे का पी. आर. 1 और पी. आर. 1 के लिए निम्नलिखित सहसंबंध है। ऊर्ध्वाधर आयताकार घेराव आयताकार घेरों की दो विरोधी ऊर्ध्वाधर प्लेटों के बीच गर्मी प्रवाह के लिए, कैटन छोटे पहलू अनुपात के लिए निम्नलिखित दो सहसंबंधों की सिफारिश करता है। सहसंबंध प्रांड्टल संख्या के किसी भी मूल्य के लिए मान्य हैं। कारणः जहाँ H घेराव की आंतरिक ऊँचाई है और L अलग-अलग तापमान के दोनों पक्षों के बीच की क्षैतिज दूरी है। के लिएः बड़े पहलू अनुपात वाले ऊर्ध्वाधर घेरों के लिए, निम्नलिखित दो सहसंबंधों का उपयोग किया जा सकता है। 10 <H/L <40 के लिएः सभी चार सहसंबंधों के लिए, द्रव गुणों का मूल्यांकन औसत तापमान पर किया जाता है-फिल्म तापमान के विपरीत-ऊर्ध्वाधर सतहों का तापमान कहाँ और कहाँ है और कहाँ है। बलपूर्वक संवहन आंतरिक प्रवाह, लैमिनार प्रवाह सीडर और टेट ट्यूबों में लैमिनार प्रवाह में प्रवेश प्रभावों के लिए निम्नलिखित सहसंबंध देते हैं जहां आंतरिक व्यास, थोक औसत तापमान पर द्रव चिपचिपाहट है, ट्यूब की दीवार की सतह के तापमान पर चिपचिपाहट है। पूरी तरह से विकसित लैमिनार प्रवाह के लिए, नुसेल्ट संख्या स्थिर और 3.66 के बराबर है। मिल्स प्रवेश प्रभावों और पूरी तरह से विकसित प्रवाह को एक समीकरण में जोड़ती है आंतरिक प्रवाह, अशांत प्रवाह डिटस-बोल्टर सहसंबंध (1930) कई अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी एक सामान्य और विशेष रूप से सरल सहसंबंध है। यह सहसंबंध तब लागू होता है जब बलपूर्वक संवहन ऊष्मा हस्तांतरण का एकमात्र तरीका होता है; अर्थात, कोई क्वथनांक, संघनन, महत्वपूर्ण विकिरण आदि नहीं होता है। इस सहसंबंध की सटीकता ±15 प्रतिशत होने का अनुमान है। 10, 000 और 120,000 (अशांत पाइप प्रवाह सीमा में) के बीच रेनॉल्ड्स संख्या के साथ एक सीधी गोलाकार पाइप में बहने वाले तरल पदार्थ के लिए, जब तरल पदार्थ की प्रांड्टल संख्या 0.7 और 120 के बीच होती है, पाइप के प्रवेश द्वार से दूर एक स्थान के लिए (10 से अधिक पाइप व्यास; कई लेखकों के अनुसार 50 से अधिक व्यास) या अन्य प्रवाह गड़बड़ी, और जब पाइप की सतह हाइड्रोलिक रूप से चिकनी होती है, तो तरल पदार्थ और पाइप की सतह के थोक के बीच गर्मी हस्तांतरण गुणांक को स्पष्ट रूप से व्यक्त किया जा सकता हैः जहांः हाइड्रोलिक व्यास तरल पदार्थ की थर्मल चालकता है तरल पदार्थ की द्रव चिपचिपाहट द्रव्यमान फ्लक्स आइसोबैरिक गर्मी क्षमता गर्म करने के लिए 0.40 है (दीवार थोक तरल पदार्थ की तुलना में गर्म) और इस समीकरण के अनुप्रयोग के लिए आवश्यक द्रव गुणों का मूल्यांकन थोक तापमान पर किया जाता है जिससे पुनरावृत्ति से बचा जा सकता है। बलपूर्वक संवहन, बाहरी प्रवाह किसी ठोस की बाहरी सतह से गुजरने वाले प्रवाह से जुड़े ऊष्मा हस्तांतरण का विश्लेषण करने में, स्थिति सीमा परत पृथक्करण जैसी घटनाओं से जटिल हो जाती है। विभिन्न लेखकों ने विभिन्न ज्यामिति और प्रवाह स्थितियों के लिए चार्ट और ग्राफ को सहसंबद्ध किया है। समतल सतह के समानांतर प्रवाह के लिए, जहाँ किनारे से दूरी है और सीमा परत की ऊँचाई है, एक औसत नुसेल्ट संख्या की गणना कोलबर्न सादृश्य का उपयोग करके की जा सकती है। थोम सहसंबंध क्वथनांक में ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक के लिए सरल द्रव-विशिष्ट सहसंबंध मौजूद हैं। थोम सहसंबंध उबलते पानी के प्रवाह के लिए है (लगभग 20 एमपीए तक के दबाव पर उप-ठंडा या संतृप्त) ऐसी स्थितियों में जहां बलपूर्वक संवहन पर नाभिकीय क्वथनांक का योगदान प्रबल होता है। यह सहसंबंध ऊष्मा प्रवाह को देखते हुए अपेक्षित तापमान अंतर के मोटे अनुमान के लिए उपयोगी हैः जहाँः संतृप्ति तापमान से ऊपर दीवार का तापमान उन्नयन है, के क्यू ऊष्मा प्रवाह है, एमडब्ल्यू/एम 2 पी पानी का दबाव है, एमपीए ध्यान दें कि यह अनुभवजन्य सहसंबंध दी गई इकाइयों के लिए विशिष्ट है। पाइप दीवार का ऊष्मा अंतरण गुणांक पाइप दीवार की सामग्री द्वारा ऊष्मा के प्रवाह के प्रतिरोध को "पाइप दीवार के ऊष्मा अंतरण गुणांक" के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। हालांकि, किसी को यह चुनने की आवश्यकता है कि ऊष्मा प्रवाह पाइप के आंतरिक या बाहरी व्यास पर आधारित है या नहीं। पाइप के आंतरिक व्यास पर ऊष्मा प्रवाह को आधार बनाने के लिए चुनना, और यह मानते हुए कि पाइप की दीवार की मोटाई पाइप के आंतरिक व्यास की तुलना में कम है, तो पाइप की दीवार के लिए ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक की गणना इस तरह की जा सकती है जैसे कि दीवार घुमावदार नहीं थीः जहां k दीवार सामग्री की प्रभावी ऊष्मीय चालकता है और x बाहरी और आंतरिक व्यास के बीच का अंतर है। यदि उपरोक्त धारणा लागू नहीं होती है, तो दीवार गर्मी हस्तांतरण गुणांक की गणना निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग करके की जा सकती हैः जहां क्रमशः डी और डू पाइप के आंतरिक और बाहरी व्यास हैं। नली सामग्री की तापीय चालकता आमतौर पर तापमान पर निर्भर करती है; औसत तापीय चालकता का अक्सर उपयोग किया जाता है। संवहनी ऊष्मा अंतरण गुणांकों का संयोजन समानांतर में कार्य करने वाली दो या दो से अधिक ऊष्मा अंतरण प्रक्रियाओं के लिए, संवहनी ऊष्मा अंतरण गुणांक बस जोड़ते हैंः श्रृंखला में जुड़ी दो या दो से अधिक ऊष्मा अंतरण प्रक्रियाओं के लिए, संवहनी ऊष्मा अंतरण गुणांक विपरीत रूप से जुड़ते हैंः उदाहरण के लिए, एक पाइप पर विचार करें जिसके अंदर एक तरल पदार्थ बह रहा हो। पाइप के अंदर तरल पदार्थ के थोक और पाइप की बाहरी सतह के बीच ऊष्मा हस्तांतरण की अनुमानित दर हैः जहाँ q = ऊष्मा हस्तांतरण दर (W) h = संवहनी ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक (W/(m2·K)) t = दीवार की मोटाई (m) k = दीवार की तापीय चालकता (W/m·K) A = क्षेत्र (m2) = तापमान में अंतर। समग्र ऊष्मा अंतरण गुणांक ऊष्मा अंतरण के लिए प्रवाहकीय और संवहनी बाधाओं की एक श्रृंखला की समग्र क्षमता का एक माप है। यह आमतौर पर ऊष्मा विनिमायकों में ऊष्मा हस्तांतरण की गणना के लिए लागू किया जाता है, लेकिन अन्य समस्याओं के लिए समान रूप से अच्छी तरह से लागू किया जा सकता है। एक ऊष्मा विनिमायक के मामले में, ऊष्मा विनिमायक में दो धाराओं के बीच कुल ऊष्मा हस्तांतरण को निम्नलिखित संबंध द्वारा निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जा सकता हैः जहाँः = ऊष्मा हस्तांतरण दर (W) = समग्र ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक (W/(m2·K)) = ऊष्मा हस्तांतरण सतह क्षेत्र (m2) = लघुगणकीय औसत तापमान अंतर (K)। समग्र ऊष्मा अंतरण गुणांक प्रत्येक धारा के व्यक्तिगत ऊष्मा अंतरण गुणांक और पाइप सामग्री के प्रतिरोध को ध्यान में रखता है। इसकी गणना ऊष्मीय प्रतिरोधों की एक श्रृंखला के योग के पारस्परिक के रूप में की जा सकती है (लेकिन अधिक जटिल संबंध मौजूद हैं, उदाहरण के लिए जब ऊष्मा हस्तांतरण समानांतर में विभिन्न मार्गों द्वारा होता है): जहाँः आर = पाइप की दीवार में ऊष्मा प्रवाह का प्रतिरोध (के/डब्ल्यू) अन्य मापदंड ऊपर दिए गए हैं। ऊष्मा स्थानान्तरण गुणांक प्रति इकाई क्षेत्र प्रति केल्विन स्थानांतरित ऊष्मा है। इस प्रकार क्षेत्र को समीकरण में शामिल किया जाता है क्योंकि यह उस क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर ऊष्मा का हस्तांतरण होता है। प्रत्येक प्रवाह के लिए क्षेत्र अलग-अलग होंगे क्योंकि वे प्रत्येक द्रव पक्ष के लिए संपर्क क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं। पाइप दीवार (पतली दीवारों के लिए) के कारण तापीय प्रतिरोध की गणना निम्नलिखित संबंध द्वारा की जाती हैः जहाँ x = दीवार की मोटाई (m) k = सामग्री की तापीय चालकता (W/(m·K)) यह पाइप में चालन द्वारा गर्मी हस्तांतरण का प्रतिनिधित्व करता है। तापीय चालकता विशेष सामग्री की एक विशेषता है। विभिन्न पदार्थों के लिए तापीय चालकताओं के मूल्यों को तापीय चालकताओं की सूची में सूचीबद्ध किया गया है। जैसा कि लेख में पहले उल्लेख किया गया है कि प्रत्येक धारा के लिए संवहन ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक द्रव के प्रकार, प्रवाह गुणों और तापमान गुणों पर निर्भर करता है। कुछ विशिष्ट ऊष्मा अंतरण गुणांकों में शामिल हैंः वायु-एच = 10 से 100 डब्ल्यू/(एम2के) जल-एच = 500 से 10,000 डब्ल्यू/(एम2के)। अक्सर अपने उपयोग के दौरान, ऊष्मा विनिमायक सतह पर अशुद्धता की एक परत एकत्र करते हैं, जो संभावित रूप से एक धारा को दूषित करने के अलावा, ऊष्मा विनिमायकों की प्रभावशीलता को कम कर देता है। एक दूषित ऊष्मा विनिमायक में दीवारों पर निर्माण सामग्री की एक अतिरिक्त परत बनाता है जिसके माध्यम से ऊष्मा का प्रवाह होना चाहिए। इस नई परत के कारण, ऊष्मा विनिमायक के भीतर अतिरिक्त प्रतिरोध होता है और इस प्रकार विनिमायक का समग्र ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक कम हो जाता है। निम्नलिखित संबंध का उपयोग अतिरिक्त अशुद्धि प्रतिरोध के साथ ऊष्मा हस्तांतरण प्रतिरोध को हल करने के लिए किया जाता हैः = जहाँ = एक अशुद्धि ताप विनिमायक के लिए समग्र ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक, = ऊष्मा विनिमायक की परिधि, या तो गर्म या ठंडा पक्ष परिधि हो सकती है, हालांकि, यह समीकरण के दोनों तरफ एक ही परिधि होनी चाहिए, = एक अशुद्धि ऊष्मा विनिमायक के लिए समग्र ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक, = ऊष्मा विनिमायक के ठंडे पक्ष पर अशुद्धि प्रतिरोध, = ऊष्मा विनिमायक के ठंडे पक्ष की परिधि, = ऊष्मा विनिमायक के गर्म पक्ष की परिधि, = ऊष्मा विनिमायक के गर्म पक्ष की परिधि, यह समीकरण एक अशुद्धि के समग्र ऊष्मा हस्तांतरण गुणांक का उपयोग करता है। समीकरण इस बात को ध्यान में रखता है कि ताप विनिमायक की परिधि गर्म और ठंडे पक्षों पर अलग-अलग होती है। जब तक यह समान है तब तक इसके लिए उपयोग की जाने वाली परिधि मायने नहीं रखती है। समग्र ऊष्मा अंतरण गुणांक इस बात को ध्यान में रखते हुए समायोजित होंगे कि एक अलग परिधि का उपयोग किया गया था क्योंकि उत्पाद समान रहेगा। यदि अशुद्धि की औसत मोटाई और तापीय चालकता ज्ञात हो तो एक विशिष्ट ताप विनिमायक के लिए अशुद्धि प्रतिरोध की गणना की जा सकती है। औसत मोटाई और तापीय चालकता के उत्पाद के परिणामस्वरूप ऊष्मा विनिमायक के एक विशिष्ट पक्ष पर अशुद्ध प्रतिरोध होगा। = जहाँः = ऊष्मा विनिमायक में अशुद्धि की औसत मोटाई, = अशुद्धि की ऊष्मीय चालकता,। कन्वेक्टिव हीट सिंक कन्वेक्शन चर्चिल-बर्नस्टीन हीट हीट पंप हेज़लर चार्ट थर्मल कंडक्टिविटी थर्मल-हाइड्रोलिक्स बायोट नंबर फूरियर नंबर नुसेल्ट नंबर संदर्भ बाहरी लिंक कुल मिलाकर हीट ट्रांसफर गुणांक कुल मिलाकर हीट ट्रांसफर गुणांक तालिका और कन्वेक्टिव हीट ट्रांसफर कन्वेक्शन हीट ट्रांसफर हीट कंडक्शन के लिए समीकरण सहसंबंध भी देखें।