Partial geometry
एक आपतन संरचना में बिंदु, रेखाएँ और झंडे होते हैं जहाँ एक बिंदु को एक रेखा के साथ आपतन कहा जाता है। यह एक (परिमित) आंशिक ज्यामिति है यदि ऐसे पूर्णांक हैंः अलग-अलग बिंदुओं के किसी भी जोड़े के लिए और दोनों के साथ अधिक से अधिक एक रेखा आपतन होती है। प्रत्येक रेखा अंकों के साथ आपतित होती है। प्रत्येक बिंदु रेखाओं के साथ घटना है। यदि एक बिंदु और एक रेखा आपतित नहीं हैं, तो ठीक ऐसे जोड़े हैं, जो आपतित हैं और आपादित हैं। इन मापदंडों के साथ एक आंशिक ज्यामिति को इसके द्वारा दर्शाया जाता है। गुण अंकों की संख्या और रेखाओं की संख्या द्वारा दी जाती है। ए का बिंदु ग्राफ (जिसे कोलिनियरिटी ग्राफ के रूप में भी जाना जाता है) एक दृढ़ता से नियमित ग्राफ हैः आंशिक ज्यामिति दोहरी संरचनाएँ हैंः ए का दोहरा केवल ए है। विशेष मामला सामान्यीकृत चतुर्भुज ठीक वही आंशिक ज्यामिति हैं जिनके साथ। स्टेनर प्रणालियाँ ठीक वही आंशिक ज्यामितियाँ हैं जिनके साथ। सामान्यीकरण क्रम के एक आंशिक रैखिक स्थान को अर्ध-पक्षीय ज्यामिति कहा जाता है यदि ऐसे पूर्णांक हैंः यदि एक बिंदु और एक रेखा आपतित नहीं हैं, तो या तो या बिल्कुल जोड़े हैं, जैसे कि आपतित है और आपतित है। गैर-संरेखीय बिंदुओं की प्रत्येक जोड़ी में बिल्कुल समान पड़ोसी होते हैं। एक अर्ध-पक्षीय ज्यामिति एक आंशिक ज्यामिति है यदि और केवल यदि। यह आसानी से दिखाया जा सकता है कि इस तरह की ज्यामिति का कोलिनियरिटी ग्राफ मापदंडों के साथ दृढ़ता से नियमित है। इस तरह की ज्यामिति का एक अच्छा उदाहरण केवल उन रेखाओं के एफ़ाइन बिंदुओं को लेकर प्राप्त किया जाता है जो एक निश्चित बेयर उप-तल के एक बिंदु में अनंत पर तल को काटती हैं; इसमें मापदंड होते हैं। प्रबल रूप से नियमित ग्राफ अधिकतम चाप संदर्भ घटना ज्यामिति भी देखें