BF model
बी. एफ. मॉडल या बी. एफ. सिद्धांत एक टोपोलॉजिकल क्षेत्र है, जिसकी मात्रा निर्धारित करने पर यह एक टोपोलॉजिकल क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत बन जाता है। बी. एफ. का अर्थ पृष्ठभूमि क्षेत्र बी और एफ है, जैसा कि नीचे देखा जा सकता है, सिद्धांत के लैग्रैन्जियन में दिखाई देने वाले चर भी हैं, जो एक स्मृति उपकरण के रूप में सहायक है। हमारे पास एक 4-आयामी अवकलनीय मैनिफोल्ड M, एक गेज समूह G है, जिसमें "गतिशील" क्षेत्रों के रूप में G के संलग्न प्रतिनिधित्व में मान लेने वाला 2-रूप B है, और G के लिए एक संबंध रूप A है। इसके यूलर-लैग्रेंज समीकरण हैं (कोई वक्रता नहीं) और (बी का सहपरिवर्तन बाहरी व्युत्पन्न शून्य है)। वास्तव में, स्वतंत्रता की किसी भी स्थानीय डिग्री का आकलन करना हमेशा संभव है, यही कारण है कि इसे टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरी कहा जाता है। हालाँकि, यदि एम स्थलाकृतिक रूप से गैर-तुच्छ है, तो ए और बी के पास विश्व स्तर पर गैर-तुच्छ समाधान हो सकते हैं। वास्तव में, बी. एफ. सिद्धांत का उपयोग असतत मापक सिद्धांत तैयार करने के लिए किया जा सकता है। समूह समरूपता सिद्धांत द्वारा अनुमत अतिरिक्त मोड़ शब्दों को जोड़ा जा सकता है जैसे कि डिजकग्राफ-विटेन टोपोलॉजिकल गेज सिद्धांत। टोपोलॉजिकल फील्ड सिद्धांतों के रूप में कई प्रकार के संशोधित बी. एफ. सिद्धांत हैं, जो 3 आयामों, 4 आयामों और अन्य सामान्य आयामों में लिंक अपरिवर्तकों को जन्म देते हैं। पृष्ठभूमि क्षेत्र विधि बैरेट-क्रेन मॉडल दोहरी गुरुत्वाकर्षण प्लेबांस्की क्रिया स्पिन फोम टेट्राडिक पैलाटिनी क्रिया संदर्भ बाहरी लिंक http://math.ucr.edu/home/baez/qg-fall2000/qg2.2.html क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत भी देखें।