Matter power spectrum
द्रव्य शक्ति वर्णक्रम ब्रह्मांड के घनत्व विरोधाभास (स्थानीय घनत्व और औसत घनत्व के बीच का अंतर) को पैमाने के एक कार्य के रूप में वर्णित करता है। यह पदार्थ सहसंबंध फलन का फूरियर परिवर्तन है। बड़े पैमाने पर, गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांडीय विस्तार के साथ प्रतिस्पर्धा करता है, और संरचनाएं रैखिक सिद्धांत के अनुसार बढ़ती हैं। इस व्यवस्था में, घनत्व विपरीत क्षेत्र गौसी है, फूरियर मोड स्वतंत्र रूप से विकसित होते हैं, और शक्ति स्पेक्ट्रम पूरी तरह से घनत्व क्षेत्र का वर्णन करने के लिए पर्याप्त है। छोटे पैमाने पर, गुरुत्वाकर्षण पतन गैर-रैखिक होता है, और केवल एन-बॉडी सिमुलेशन का उपयोग करके सटीक रूप से गणना की जा सकती है। छोटे पैमाने पर पूर्ण क्षेत्र का वर्णन करने के लिए उच्च क्रम के आँकड़े आवश्यक हैं। परिभाषा आइए पदार्थ के अति घनत्व का प्रतिनिधित्व करते हैं, एक आयामहीन मात्रा जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया हैः जहां सभी स्थानों पर औसत पदार्थ घनत्व है। शक्ति स्पेक्ट्रम को आमतौर पर ऑटोकोरिलेशन फ़ंक्शन के फूरियर परिवर्तन के रूप में समझा जाता है, जिसे गणितीय रूप से परिभाषित किया गया हैः के लिए। यह तब शक्ति वर्णक्रम के साथ आसानी से व्युत्पन्न संबंध को निर्धारित करता है, जो कि समतुल्य है, अधिक घनत्व के फूरियर परिवर्तन को दर्शाता है, शक्ति वर्णक्रम को फूरियर स्थान पर निम्नलिखित औसत द्वारा दिया जाता हैः (ध्यान दें कि यह अधिक घनत्व नहीं है बल्कि डीराक डेल्टा कार्य है)। चूंकि इसके आयाम (लंबाई) 3 हैं, इसलिए शक्ति स्पेक्ट्रम को कभी-कभी आयामहीन कार्य के संदर्भ में भी दिया जाता हैः गुरुत्वाकर्षण विस्तार के अनुसार विकास यदि स्व-संबंध कार्य किसी अन्य आकाशगंगा से दूरी पर एक आकाशगंगा की संभावना का वर्णन करता है, तो पदार्थ शक्ति स्पेक्ट्रम इस संभावना को विशेषता लंबाई में विघटित कर देता है, और इसका आयाम उस डिग्री का वर्णन करता है जिसमें प्रत्येक विशेषता लंबाई कुल अति-संभावना में योगदान करती है। पदार्थ शक्ति वर्णक्रम के समग्र आकार को संरचना के विकास के रैखिक विक्षोभ सिद्धांत विश्लेषण के संदर्भ में सबसे अच्छी तरह से समझा जाता है, जो पहले क्रम में भविष्यवाणी करता है कि शक्ति वर्णक्रम इस अनुसार बढ़ता हैः घनत्व में रैखिक विकास कारक कहाँ है, जो कि पहले क्रम में है, और आमतौर पर इसे आदिम पदार्थ शक्ति वर्णक्रम के रूप में संदर्भित किया जाता है। आदिम का निर्धारण एक ऐसा प्रश्न है जो मुद्रास्फीति के भौतिकी से संबंधित है। सबसे सरल हैरिसन-ज़ेलडोविच स्पेक्ट्रम है, जो एक शक्ति कानून के अनुसार विशेषता है। अधिक उन्नत आदिम स्पेक्ट्रा में एक स्थानांतरण कार्य का उपयोग शामिल है जो ब्रह्मांड में विकिरण के प्रभुत्व से पदार्थ के प्रभुत्व में परिवर्तन की मध्यस्थता करता है। द्रव्य शक्ति स्पेक्ट्रम का व्यापक आकार बड़े पैमाने पर संरचना के विकास द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिसमें कारोबार (वह बिंदु जहां स्पेक्ट्रम k के साथ बढ़ने से k के साथ घटता है) पर होता है, (जहां h आयामहीन हबल स्थिरांक है)। द्रव्यमान शक्ति स्पेक्ट्रम में अधिकतम शक्ति के अनुरूप सह-गतिशील तरंग संख्या पदार्थ-विकिरण समानता के समय ब्रह्मांडीय कण क्षितिज के आकार से निर्धारित होती है, और इसलिए पदार्थ के औसत घनत्व पर और कुछ हद तक न्यूट्रिनो परिवारों की संख्या () पर निर्भर करती है। छोटे k पर (समतुल्य, बड़े पैमाने) उन तराजू से मेल खाते हैं जो विकिरण प्रभुत्व के शासन से पदार्थ प्रभुत्व के संक्रमण के समय कण क्षितिज से बड़े थे। थ्यून्स, फिजिकल कॉस्मोलॉजी माइकल एल. नॉर्मन, सिम्युलेटिंग गैलेक्सी क्लस्टर्स फिजिकल कॉस्मोलॉजी