Diatonic set theory
डायटोनिक समुच्चय सिद्धांत एक उपखंड या संगीत समुच्चय सिद्धांत का अनुप्रयोग है जो असतत गणित की तकनीकों और विश्लेषण को डायटोनिक संग्रह के गुणों जैसे अधिकतम समत्व, माइल के गुण, अच्छी तरह से गठन, गहरे पैमाने के गुण, कार्डिनलिटी विविधता के बराबर है, और संरचना का तात्पर्य बहुलता है। यह नाम कुछ गलत है क्योंकि इसमें शामिल अवधारणाएं आमतौर पर किसी भी समय-समय पर दोहराए जाने वाले पैमाने पर अधिक सामान्य रूप से लागू होती हैं। डायटोनिक सेट सिद्धांत में काम करने वाले संगीत सिद्धांतकारों में आइटन एग्मोन, गेराल्ड जे. बाल्ज़ानो, नॉर्मन कैरी, डेविड क्लैम्पिट, जॉन क्लॉ, जे राहन और गणितशास्त्री जैक डाउथेट शामिल हैं। कई प्रमुख अवधारणाओं को पहली बार डेविड रोथेनबर्ग (रोथेनबर्ग प्रोप्रिटी) द्वारा तैयार किया गया था, जिन्होंने गणितीय प्रणाली सिद्धांत पत्रिका में प्रकाशित किया था, और इर्व विल्सन, जो पूरी तरह से शैक्षणिक दुनिया से बाहर काम कर रहे थे। बाइसेक्टर डायटोनिक और क्रोमेटिक जेनेरिक और विशिष्ट अंतराल भी देखें आगे पढ़ने के लिए बाल्ज़ानो, गेराल्ड, "द पिच सेट एज़ ए लेवल ऑफ़ डिस्क्रिप्शन फॉर स्टडीइंग म्यूजिकल पिच परसेप्शन", संगीत, मन और मस्तिष्क, द न्यूरोफिज़ियोलॉजी ऑफ़ म्यूजिक, मैनफ्रेड क्लाइन्स, एड।, प्लेनम प्रेस, 1982। कैरी, नॉर्मन और क्लैम्पिट, डेविड (1996), "सेल्फ-सिमिलर पिच स्ट्रक्चर्स, देयर डुअल्स, एंड रिदमिक एनालॉग्स", पर्सपेक्टिव्स ऑफ न्यू म्यूजिक 34, नहीं। 2: 62-87। ग्रैडी, क्रेग, (2007), "एन इंट्रोडक्शन टू द मोमेंट्स ऑफ सिमेट्री", विल्सन आर्काइव्स, anaphoria.com जॉनसन, टिमोथी (2003), फाउंडेशन ऑफ डायटोनिक थ्योरीः ए मैथमेटिकलली बेस्ड अप्रोच टू म्यूजिक फंडामेंटल्स, की कॉलेज पब्लिशिंग। .. पूर्ववर्ती राहन, जे (1977), "स्केल की कुछ आवर्ती विशेषताएं", सिद्धांत में केवल 2, संख्या। 11-12:43-52। रोथेनबर्ग, डेविड, (1977), "ए मॉडल फॉर पैटर्न परसेप्शन विद म्यूजिकल एप्लीकेशन", गणितीय प्रणाली सिद्धांत, भाग I: 11,199-234; भाग II: 353-372; भाग III: (1978) 12,73-101। विल्सन, इर्व (1975), 'मोमेंट्स ऑफ सिमेट्री'/'तनाबे साइकिल' से संबंधित जॉन चाल्मर्स को हस्तलिखित पत्र, 26 अप्रैल 1975,27 पृष्ठ, anaphoria.com संगीतशास्त्र