Nominal number
नाममात्र संख्याएँ वे संख्याएँ हैं जिनका उपयोग वस्तुओं को विशिष्ट रूप से पहचानने के लिए लेबल के रूप में किया जाता है। महत्वपूर्ण रूप से, इन अंकों का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्याओं के वास्तविक मान कम प्रासंगिक हैं, क्योंकि वे मात्रा, श्रेणी या किसी अन्य माप को इंगित नहीं करते हैं। रेफरी स्मिथ और जोन्स को रेफरी "1" और "2" के रूप में लेबल करना नाममात्र संख्याओं का उपयोग है। संख्याओं का कोई भी समूह (प्राकृतिक संख्याओं का एक उपसमुच्चय) सुसंगत लेबल होगा जब तक कि प्रत्येक विशिष्ट शब्द के लिए एक विशिष्ट संख्या का विशिष्ट रूप से उपयोग किया जाता है जिसे लेबल करने की आवश्यकता होती है। फिर भी, पूर्णांकों के अनुक्रमों का उपयोग स्वाभाविक रूप से लेबलिंग शुरू करने के सबसे सरल तरीके के रूप में किया जा सकता है; उदाहरण के लिए, 1,2,3, और इसी तरह। परिभाषा "नाममात्र संख्या" शब्द काफी हालिया और सीमित उपयोग का हो सकता है। ऐसा प्रतीत होता है कि यह सांख्यिकीय शब्द "नाममात्र डेटा" से व्युत्पन्न स्कूली पाठ्यपुस्तकों में उत्पन्न हुआ है, जिसे डेटा संकेत के रूप में परिभाषित किया गया है. "केवल सदस्यता की गुणात्मक श्रेणी के बयान"। यह उपयोग "नाम" के रूप में नाममात्र के अर्थ से आता है। गणितीय रूप से, नाममात्र की संख्या एक-से-एक है और अंकों के एक समूह में नामित वस्तुओं के एक समूह से कार्य पर है, जो समय के साथ बदल सकता है (आमतौर पर बढ़ रहा है): यह एक कार्य है क्योंकि प्रत्येक वस्तु को एक ही अंक सौंपा गया है, यह एक-से-एक है क्योंकि विभिन्न वस्तुओं को अलग-अलग अंक दिए गए हैं, और यह इसलिए है क्योंकि किसी दिए गए समय पर सेट में प्रत्येक अंक ने इसके साथ एक ही नामित वस्तु को जोड़ा है। "नाममात्र संख्या" को मोटे तौर पर "पहचान के लिए उपयोग की जाने वाली किसी भी संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, हालांकि इसे सौंपा गया था", या संकीर्ण रूप से "पहचान के अलावा कोई जानकारी नहीं वाले अंक" के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। नामकरण के उद्देश्यों के लिए, "संख्या" शब्द का उपयोग अक्सर किसी भी स्ट्रिंग (प्रतीकों के अनुक्रम) को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, जिसमें पूरी तरह से अंक नहीं हो सकते हैं-यह अक्सर अल्फान्यूमेरिक होता है। उदाहरण के लिए, यू. के. राष्ट्रीय बीमा संख्या, कुछ चालक लाइसेंस संख्या और कुछ क्रम संख्या में अक्षर होते हैं। नाममात्र संख्या "नाममात्र" का उपयोग संख्याओं के उपयोग को संदर्भित करता हैः किसी भी नाममात्र संख्या का उपयोग इसके संख्यात्मक मूल्य द्वारा एक पूर्णांक के रूप में किया जा सकता है-दूसरे में जोड़ा जाता है, गुणा किया जाता है, परिमाण की तुलना में, और इसी तरह-लेकिन नाममात्र संख्या के लिए ये संचालन सामान्य रूप से सार्थक नहीं हैं। उदाहरण के लिए, ज़िप कोड 11111 ज़िप कोड 12345 से कम है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि 11111 12345 से पहले जारी किया गया था या 11111 द्वारा चिह्नित क्षेत्र 12345 से अधिक दक्षिण में है, हालांकि यह हो सकता है। इसी तरह, कोई भी ज़िप कोड जोड़ या घटा सकता है, लेकिन यह अर्थहीन हैः ज़िप कोड के रूप में इसका कोई अर्थ नहीं है। सामान्य तौर पर, नाममात्र संख्याओं के साथ एकमात्र सार्थक ऑपरेशन यह देखने के लिए दो नाममात्र संख्याओं की तुलना करना है कि क्या वे समान हैं या नहीं (क्या वे एक ही वस्तु को संदर्भित करते हैं)। उदाहरण संख्या की एक बड़ी विविधता व्यापक परिभाषा को पूरा करती है, जिसमें शामिल हैंः राष्ट्रीय पहचान संख्या, जैसे किः सामाजिक सुरक्षा संख्या चालक के लाइसेंस संख्या राष्ट्रीय बीमा संख्या मार्ग संख्या, जैसे किः बैंक कोड और क्रम कोड, जैसे कि अंतर्राष्ट्रीय बैंक खाता संख्या या ए. बी. ए. मार्ग पारगमन संख्या। डाक कोड, जैसे ज़िप कोड (ये आम तौर पर संयुक्त राज्य अमेरिका में संख्यात्मक होते हैं, लेकिन अन्य देश अक्सर वर्णानुक्रमिक प्रणालियों का उपयोग करते हैं।) आई. टी. यू.-टी. E.164 और उत्तरी अमेरिकी संख्या योजना (एन. ए. एन. पी. ए.) जैसी विभिन्न टेलीफोन संख्या योजनाओं द्वारा निर्दिष्ट टेलीफोन संख्याएँ। बी. एम. डब्ल्यू. या प्यूज़ो जैसे कुछ कार निर्माताओं की रेल या बस मार्गों की संख्या या सार्वजनिक परिवहन में व्यक्तिगत वाहनों के कार मॉडल के नाम, साधारण संख्याएँ हैं। इन्हें आमतौर पर या तो कुछ पदानुक्रमित तरीके से सौंपा जाता है, जैसे कि टेलीफोन नंबरों को (एन. ए. एन. पी. ए. में) देश कोड + क्षेत्र कोड + उपसर्ग + प्रत्यय के रूप में कैसे सौंपा जाता है, जहां पहले तीन भौगोलिक रूप से आधारित हैं, या क्रमिक रूप से, क्रम संख्या के रूप में; ये बाद वाले इस प्रकार ठीक से क्रमिक संख्या हैं। संकीर्ण रूप से परिभाषित संख्यात्मक पहचानकर्ता जो नाममात्र संख्याएँ हैं जिन्हें संकीर्ण रूप से परिभाषित किया गया है, अर्थात्, पहचान के अलावा कोई जानकारी नहीं देते हैं, वे काफी दुर्लभ हैं। इन्हें या तो मनमाने ढंग से या यादृच्छिक रूप से परिभाषित किया जाना चाहिए, और आमतौर पर कंप्यूटर अनुप्रयोगों में उत्पन्न होते हैं, जैसे कि डायनेमिक होस्ट कॉन्फ़िगरेशन प्रोटोकॉल द्वारा सौंपे गए डायनेमिक आईपी पते। एक अधिक रोजमर्रा का उदाहरण खेल दस्ते की संख्या है, जिसका सामान्य रूप से पहचान से परे कोई सार्वजनिक अर्थ नहीं है, हालांकि उन्हें कुछ आंतरिक क्लब या संगठन नीति के आधार पर आवंटित किया जा सकता है। कुछ व्यवस्थाओं में, ये स्थिति पर आधारित होते हैं, लेकिन अन्य में वे एक व्यक्ति के साथ जुड़े होते हैं, जो एक उचित नाममात्र संख्या होती है। नामकरण कार्य "सेवानिवृत्त संख्या" द्वारा प्रदर्शित किया जाता है, जहां एक क्लब अब एक संख्या जारी नहीं करता है जो एक विशेष रूप से प्रसिद्ध खिलाड़ी के साथ जुड़ा हुआ है, लेकिन नए खिलाड़ियों को उपलब्ध होने पर दूसरों को फिर से आवंटित करता है।