Fuzzball (string theory)
फ़ज़बॉल सिद्धांत, जो सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत से लिया गया है, इसके समर्थकों द्वारा ब्लैक होल के वर्णन के रूप में उन्नत किया गया है जो क्वांटम यांत्रिकी और अल्बर्ट आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत को सुसंगत बनाता है, जो लंबे समय से असंगत रहे हैं। फ़ज़बॉल सिद्धांत एक ब्लैक होल के केंद्र में विलक्षणता के साथ यह मानते हुए वितरित करता है कि ब्लैक होल के घटना क्षितिज के भीतर पूरा क्षेत्र वास्तव में एक विस्तारित वस्तु हैः तारों का एक गोला, जो पदार्थ और प्रकाश के अंतिम निर्माण खंडों के रूप में उन्नत हैं। तार सिद्धांत के तहत, तार अंतरिक्ष के तीन भौतिक आयामों के साथ-साथ सघन दिशाओं में जटिल तरीकों से कंपन करने वाली ऊर्जा के बंडल हैं-क्वांटम फोम में बुने हुए अतिरिक्त आयाम (चित्र देखें। 2, नीचे)। फ़ज़बॉल सिद्धांत दो जटिल समस्याओं को संबोधित करता है जो क्लासिक ब्लैक होल सिद्धांत आधुनिक भौतिकी के लिए प्रस्तुत करता हैः यह ब्लैक होल के केंद्र में गुरुत्वाकर्षण विलक्षणता के साथ वितरण करता है, जिसे एक घटना क्षितिज से घिरा हुआ माना जाता है, जिसका अंदर का हिस्सा अंतरिक्ष और समय से अलग है-शेष ब्रह्मांड का समय (पारंपरिक ब्लैक होल सिद्धांत देखें कि एक विलक्षणता एक शून्य-आयामी, शून्य-मात्रा बिंदु है जिसमें एक ब्लैक होल का सारा द्रव्यमान अनंत घनत्व पर मौजूद होता है। आधुनिक भौतिकी इस तरह की चरम सीमाओं के तहत टूट जाती है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण इतना तीव्र होगा कि अंतरिक्ष काल ही विनाशकारी रूप से टूट जाता है। यह ब्लैक होल सूचना विरोधाभास को हल करता है जिसमें पारंपरिक ब्लैक होल सिद्धांत का मानना है कि एक क्लासिक ब्लैक होल में पड़ने वाले प्रकाश और पदार्थ का वर्णन करने वाली क्वांटम जानकारी को या तो विलक्षणताओं पर बुझा दिया जाता है, या किसी तरह विलक्षणताओं के भीतर संरक्षित किया जाता है, लेकिन क्वांटम जानकारी घटना क्षितिज से आगे पहुंचने के लिए ब्लैक होल के अंदर अनंत गुरुत्वाकर्षण तीव्रता के खिलाफ ऊपर नहीं चढ़ सकती है, इसलिए यह नियमित अंतरिक्ष काल के लिए दृश्यमान है। या तो स्थिति क्वांटम यांत्रिकी के एक मौलिक नियम का उल्लंघन करती है जिसके लिए आवश्यक है कि क्वांटम जानकारी को संरक्षित किया जाए। ओहियो स्टेट यूनिवर्सिटी के स्ट्रिंग सिद्धांत और रचना समीर डी. माथुर ने 2001 और 2012 के बीच छह वैज्ञानिक पत्र प्रकाशित किए (पहले दो पत्रों के लिए पोस्टडॉक्टरल शोधकर्ता ओलेग लुनिन के साथ) जिसमें प्रस्ताव दिया गया कि ब्लैक होल एक निश्चित आयतन के साथ गोले जैसी विस्तारित वस्तुएं हैं और तारों से बनी हैं। यह ब्लैक होल के क्लासिक दृष्टिकोण से अलग है जिसमें उनके केंद्रों पर एक विलक्षणता होती है (देखें, जिसे एक शून्य-आयामी, शून्य-आयतन बिंदु माना जाता है जिसमें एक ब्लैक होल का पूरा द्रव्यमान अनंत घनत्व पर केंद्रित होता है, जो कई किलोमीटर दूर एक घटना क्षितिज से घिरा होता है जिसके नीचे प्रकाश नहीं निकल सकता है। तार सिद्धांत के सभी रूपों का मानना है कि बल वाहक सहित उपपरमाण्विक कणों के मौलिक घटक (जैसे। बोसॉन, फोटॉन और ग्लूऑन), वास्तव में ऊर्जा के तार हैं जो विभिन्न तरीकों और/या आवृत्तियों में कंपन करके अपनी पहचान और संबंधित द्रव्यमान को लेते हैं। फ़ज़बॉल सिद्धांत टाइप IIB नामक सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत की एक विशेष भिन्नता में निहित है, जिसमें कहा गया है कि अंतरिक्ष काल आयाम हैं जिनमें छह अतिरिक्त स्थानिक आयामों में से पांच "सघन" हैं (देखें एक विलक्षणता के रूप में एक ब्लैक होल के दृष्टिकोण के विपरीत, एक छोटे फ़ज़बॉल को एक अतिरिक्त घने न्यूट्रॉन तारे के रूप में सोचा जा सकता है जिसमें न्यूट्रॉन एक चरण संक्रमण से गुजरे हैं और विघटित हो गए हैं, जिससे क्वार्क (स्ट्रिंग सिद्धांत में स्ट्रिंग) मुक्त हो जाते हैं। तदनुसार, फ़ज़बॉल को अपक्षयी पदार्थ का अंतिम चरण माना जाता है। माथुर ने गणना की कि फ़ज़बॉल की भौतिक सतह की त्रिज्या क्लासिक ब्लैक होल के घटना क्षितिज के बराबर होती है; इस प्रकार, एक सर्वव्यापी 6.8 सौर द्रव्यमान () तारकीय-द्रव्यमान-वर्ग ब्लैक होल-या फ़ज़बॉल-की श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या 20 किलोमीटर है जब स्पिन के प्रभावों को बाहर रखा जाता है। उन्होंने यह भी निर्धारित किया कि एक फ़ज़बॉल का घटना क्षितिज, बेहद छोटे पैमाने पर (संभवतः कुछ प्लैंक लंबाई के क्रम पर), एक धुंध की तरह होगाः फ़ज़ी, इसलिए इसका नाम "फ़ज़बॉल" पड़ा। शास्त्रीय-मॉडल ब्लैक होल के साथ, विलक्षणता के रास्ते में घटना क्षितिज से गुजरने वाली वस्तुओं को घुमावदार अंतरिक्ष काल के क्षेत्र में प्रवेश करने के लिए सोचा जाता है जहां पलायन वेग प्रकाश की गति से अधिक होता है-एक ऐसा क्षेत्र जो सभी संरचनाओं से रहित है। इसके अलावा, सटीक रूप से विलक्षणता पर-एक क्लासिक ब्लैक होल का दिल-अंतरिक्ष काल को ही विनाशकारी रूप से टूटने के लिए सोचा जाता है क्योंकि अनंत घनत्व अनंत पलायन वेग की मांग करता है; ऐसी स्थितियां ज्ञात भौतिकी के साथ समस्याग्रस्त हैं। हालाँकि, फ़ज़बॉल सिद्धांत के तहत, माना जाता है कि पदार्थ और फोटॉन वाले तार फ़ज़बॉल की सतह पर गिरते हैं और अवशोषित हो जाते हैं, जो घटना क्षितिज पर स्थित है-वह सीमा जिस पर पलायन वेग ने प्रकाश की गति प्राप्त की है। एक फ़ज़बॉल एक ब्लैक होल है; स्पेसटाइम, फोटॉन, और अन्य सभी जो एक फ़ज़बॉल की सतह के उत्कृष्ट रूप से करीब नहीं हैं, उन्हें ठीक उसी तरह से प्रभावित माना जाता है जैसे ब्लैक होल के शास्त्रीय मॉडल के केंद्र में एक विलक्षणता की विशेषता है। दोनों सिद्धांत केवल क्वांटम स्तर पर अलग होते हैं; यानी, क्लासिक ब्लैक होल और फ़ज़बॉल केवल अपनी आंतरिक संरचना में भिन्न होते हैं और साथ ही वे आभासी कणों को कैसे प्रभावित करते हैं जो उनके घटना क्षितिज के करीब बनते हैं (नीचे देखें)। फ़ज़बॉल सिद्धांत को इसके समर्थकों द्वारा ब्लैक होल का सही क्वांटम विवरण माना जाता है। घनत्व फ़ज़बॉल कम घने हो जाते हैं क्योंकि आंशिक तनाव के कारण उनका द्रव्यमान बढ़ जाता है। जब पदार्थ या ऊर्जा (तार) एक फ़ज़बॉल पर गिरती है, तो फ़ज़बॉल में अधिक तार नहीं जोड़े जाते हैं; तार एक साथ जुड़ जाते हैं, और ऐसा करने में, आने वाले तारों की सभी क्वांटम जानकारी बड़े, अधिक जटिल तारों का हिस्सा बन जाती है। आंशिक तनाव के कारण, तार तनाव तेजी से कम हो जाता है क्योंकि वे कंपन के अधिक तरीकों के साथ अधिक जटिल हो जाते हैं, जो काफी लंबाई तक आराम करते हैं। माथुर और लुनिन के तार सिद्धांत सूत्र फ़ज़बॉल सतह त्रिज्या का उत्पादन करते हैं जो बिल्कुल श्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या के बराबर है, जिसकी गणना कार्ल श्वार्जस्चिल्ड ने 87 साल पहले एक पूरी तरह से अलग गणितीय तकनीक का उपयोग करके की थी। चूँकि फ़ज़बॉल का आयतन श्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या का एक कार्य है (एक गैर-घूर्णन ब्लैक होल के लिए 2953 मीटर प्रति), फ़ज़बॉल का एक परिवर्तनीय घनत्व होता है जो उनके द्रव्यमान के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में घटता है (द्रव्यमान का दोगुना व्यास होता है, जो आयतन का आठ गुना होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक चौथाई घनत्व होता है)। एक विशिष्ट फ़ज़बॉल का औसत घनत्व होगा। यह एक औसत, या औसत, थोक घनत्व है; न्यूट्रॉन सितारों, सूर्य और उसके ग्रहों के साथ, एक फ़ज़बॉल का घनत्व उस सतह से भिन्न होता है जहां यह कम घना होता है, इसके केंद्र में जहां यह सबसे घना होता है। इस तरह के गैर-कताई वाले फ़ज़बॉल का एक टुकड़ा, पानी की एक बूंद के आकार का, औसतन बीस मिलियन मीट्रिक टन का द्रव्यमान होगा, जो एक ग्रेनाइट गेंद के 243 मीटर व्यास (चित्र 3) के बराबर है। हालाँकि इस तरह के घनत्व लगभग अकल्पनीय रूप से चरम हैं, लेकिन गणितीय रूप से वे अनंत घनत्व से असीम रूप से दूर हैं। यद्यपि विशिष्ट तारकीय-द्रव्यमान फ़ज़बॉल का घनत्व काफी बड़ा है-लगभग न्यूट्रॉन सितारों के समान-उनकी घनत्व प्लैंक घनत्व () से कम परिमाण के कई क्रम हैं, जो एकल परमाणु नाभिक के आयतन में पैक किए गए ब्रह्मांड के द्रव्यमान के बराबर है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 4 नीचे, न्यूट्रॉन सितारे (गुलाबी पट्टी) केवल द्रव्यमान की एक संकीर्ण सीमा में मौजूद हैं, जो सैद्धांतिक न्यूनतम से शुरू होकर चंद्रशेखर सीमा के रूप में जाना जाता है और तक विस्तारित होता है, जो सैद्धांतिक अधिकतम मान है जिस पर न्यूट्रॉन सितारों को ब्लैक होल या फ़ज़बॉल में गिरना चाहिए। यदि, उदाहरण के लिए, सटीक संक्रमण बिंदु एक दिन (दोहरे छोर वाला लाल तीर) साबित होता है, तो उस सीमा तक पहुंचने वाले एक वृद्धिशील न्यूट्रॉन तारे ने न्यूट्रॉन अपक्षय दबाव की तुलना में अधिक पदार्थ जमा किया होगा और अन्य घटनाएं प्रतिरोध कर सकती हैं और अचानक कैस्केडिंग पतन का अनुभव करेंगी। फ़ज़बॉल सिद्धांत के अनुसार ऐसा करने में, इसके न्यूट्रॉन (और शायद प्रोटॉनों का एक टुकड़ा) विघटित हो जाते हैं जिसे अपक्षयी पदार्थ के अंतिम चरण के रूप में माना जा सकता हैः तारों का एक गोला, जो फ़ज़बॉल सिद्धांत भविष्यवाणी करता है, न केवल ब्लैक होल का सही क्वांटम विवरण है, बल्कि क्वार्क पदार्थ से बने क्वार्क सितारों का सिद्धांत है। हालांकि ब्लैक होल (और फ़ज़बॉल) विभिन्न तरीकों से उत्पन्न होते हैं, जिनमें से कई सुपरनोवा जैसी अत्यधिक हिंसक सामूहिक-क्षरण की घटनाएं हैं, एक बढ़ते हुए न्यूट्रॉन तारे का पतन, जो पहले से ही एक सुपरनोवा अवशेष है, चुपचाप एक ही द्रव्यमान के साथ एक फ़ज़बॉल का उत्पादन कर सकता है, लेकिन केवल 7.32 किलोमीटर की त्रिज्या के साथ (लगभग 13.5 किलोमीटर से कम) और एक घनत्व के साथ जो लगभग छह गुना बढ़ गया है। जैसा कि चित्र में भी देखा जा सकता है। 4, क्योंकि द्रव्यमान के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में फ़ज़बॉल का औसत घनत्व (और क्लासिक ब्लैक होल का प्रभावी घनत्व) कम हो जाता है, फ़ज़बॉल वास्तव में न्यूनतम संभव घनत्व वाले न्यूट्रॉन सितारों की तुलना में कम घने होते हैं। द्रव्यमान-घनत्व व्युत्क्रम-वर्ग नियम के कारण, सभी फ़ज़बॉल में अकल्पनीय घनत्व होने की आवश्यकता नहीं है। विशालकाय ब्लैक होल, जो लगभग सभी आकाशगंगाओं के केंद्र में पाए जाते हैं, उनमें मामूली घनत्व हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, हमारी मिल्की वे आकाशगंगा के केंद्र में स्थित ब्लैक होल धनु ए * 43 लाख है। फ़ज़बॉल सिद्धांत भविष्यवाणी करता है कि धनु ए * के समान द्रव्यमान वाले एक गैर-कताई सुपरमैसिव ब्लैक होल का औसत घनत्व सोने से "केवल" 51 गुना अधिक है। इसके अलावा, 3.9 बिलियन (एक बड़े सुपर-मैसिव ब्लैक होल) पर, एक गैर-कताई वाले फ़ज़बॉल में 77 खगोलीय इकाइयों की त्रिज्या होगी-लगभग सौर मंडल के हेलिओस्फ़ीयर के समापन सदमे के समान आकार-और समुद्र तल पर पृथ्वी के वायुमंडल (1.2 किग्रा/मी3) के बराबर औसत घनत्व। एक फ़ज़बॉल के द्रव्यमान, परिणामी औसत घनत्व, या यहां तक कि इसके स्पिन (जो श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या को प्रभावित करता है; एर्गोस्फेयर और रोटेटिंग ब्लैक होल भी देखें) के बावजूद, इसकी भौतिक सतह बिल्कुल घटना क्षितिज पर स्थित है, जो वह सीमा है जिस पर पलायन वेग प्रकाश की गति के बराबर हैः 299,792,458 मीटर प्रति सेकंड। पलायन वेग, जैसा कि इसके नाम से पता चलता है, वह वेग है जो एक छोटे पिंड को बहुत अधिक विशाल से बचने के लिए प्राप्त करना चाहिए; 11,186 मीटर/सेकंड पर, पृथ्वी का पलायन वेग घटना क्षितिज के एक प्रतिशत का केवल 3.7 हजारवां हिस्सा है। इस प्रकार, घटना क्षितिज-वे या तो आसपास की विलक्षणताएँ या फ़ज़बॉल की सतह-उस बिंदु पर स्थित हैं जहाँ स्पेसटाइम है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। दाहिनी ओर 5, सामान्य सापेक्षता के अनुसार प्रकाश की गति के लिए गुरुत्वाकर्षण द्वारा घुमावदार है। गुरुत्वाकर्षण त्वरण ध्यान दें कि पलायन वेग, जिसमें माप m/s की इकाई है, गुरुत्वाकर्षण शक्ति से अलग है, जो एक अलग गुण है जिसे त्वरण के रूप में जाना जाता है और इसकी माप की इकाई के रूप में m/s2 है। हालांकि एक घटना क्षितिज पर पलायन वेग एक सीमित मूल्य (प्रकाश की गति) है, घटना क्षितिज (और सिद्धांतित फ़ज़बॉल की सतह) पर गुरुत्वाकर्षण शक्ति अनंत है, जो अनंत वजन के साथ किसी भी द्रव्यमान वाले कणों को आत्मसात करती है। इस प्रकार, एक घटना क्षितिज पर स्थित द्रव्यमान के केंद्र के साथ एक काल्पनिक गैर-क्रश करने योग्य रॉकेट को केवल मंडराने के लिए अनंत जोर की आवश्यकता होगी। यह सामान्य सापेक्षता का "संदर्भ का त्वरित ढांचा" है जो विशेष सापेक्षता की आवश्यकता का प्रतिरूप है कि द्रव्यमान रखने वाली वस्तु-यहां तक कि एक उपपरमाण्विक कण-को प्रकाश की गति तक सटीक रूप से बढ़ाने के लिए अनंत ऊर्जा की आवश्यकता होती है। घटना क्षितिज पर अनंत गुरुत्वाकर्षण त्वरण (अनंत गुरुत्वाकर्षण शक्ति) का यह गुण आगे की जांच के योग्य है क्योंकि कम से कम हाल ही में 2023 तक, ऑनलाइन लोकप्रिय संस्कृति साइट जैसे कि भौतिकी चर्चा बोर्ड, विज्ञान वेबसाइट, और यहां तक कि यूट्यूब पर एक विश्वविद्यालय भौतिकी के प्रोफेसर भी ब्लैकबोर्ड पर गणना लिख रहे थे। इनमें से कुछ गलतफहमी का मूल कारण आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत के प्रभावों और चरम गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष काल को कैसे प्रभावित करता है, इसका उचित मूल्यांकन करने के बजाय सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम (ऊपरी समीकरण, नीचे) के लिए आइज़ैक न्यूटन के वर्षों पुराने सूत्र का अनुचित अनुप्रयोग था। ऐसी गलती एक तार्किक गैर अनुक्रम से पैदा होती है कि जबकि सामान्य सापेक्षता एक ब्लैक होल के चारों ओर एक घटना क्षितिज के अस्तित्व की व्याख्या करती है, वह घटना क्षितिज किसी तरह नियमित गैर-विकृत अंतरिक्ष काल का हिस्सा बना रहता है जहां न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम लागू होता है; ऐसा नहीं है। सामान्य सापेक्षता (निम्न समीकरण, नीचे) के अनुसार, घटना क्षितिज मौजूद हैं क्योंकि उनका पलायन वेग प्रकाश की गति के बराबर है और गुरुत्वाकर्षण त्वरण अनंत है, जो उन्हें अंतरिक्ष काल से पूरी तरह से काट देता है; आगे कोई गणना नहीं की जाती है। न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियमः श्वार्जस्चिल्ड त्रिज्यः न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम तेजी से गलत परिणाम देता है क्योंकि अंतरिक्ष और समय (अंतरिक्ष काल) दोनों बड़े द्रव्यमान द्वारा तेजी से विकृत हो रहे हैं। यहां तक कि पृथ्वी के आसपास के हल्के गुरुत्वाकर्षण रूप से विकृत अंतरिक्ष काल में भी, जी. पी. एस. उपग्रहों पर सामान्य सापेक्षता का गुरुत्वाकर्षण प्रभाव उनकी ऑनबोर्ड परमाणु घड़ियों को प्रति दिन 45,685 नैनोसेकंड (0.01669 प्रति वर्ष सेकंड) तेजी से चलाता है जब कक्षा में उनके पृथ्वी-केंद्रित संदर्भ स्थान की तुलना में, 26,562 किलोमीटर नीचे। जी. पी. एस. समय संकेतों को कक्षा में रहते हुए पृथ्वी के केंद्र की धीमी दर से चलाने के लिए, उपग्रहों के संदर्भ ऑसिलेटरों को प्रक्षेपण से पहले एक "फैक्ट्री ऑफसेट" प्राप्त होता है, जो कक्षीय वेग के कारण विशेष सापेक्षता के एक छोटे विरोधी प्रभाव की भरपाई भी करता है। दूसरी ओर, सबसे बड़े ज्ञात सुपरमैसिव ब्लैक होल, फीनिक्स ए * (सबसे बड़े ब्लैक होल की सूची देखें) के घटना क्षितिज पर गुरुत्वाकर्षण शक्ति की गणना करने के लिए न्यूटन के सूत्र का अनुचित उपयोग, जो अनुमानित है, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से केवल 15 गुना अधिक का एक बेतहाशा गलत (और यहां तक कि जीवित) गुरुत्वाकर्षण त्वरण उत्पन्न करता है। ब्लैक होल के आकार के बावजूद, ब्लैक होल के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के बाहर एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, घटना क्षितिज और फ़ज़बॉल की सतह पर पलायन वेग प्रकाश की गति के बराबर होता है, गुरुत्वाकर्षण शक्ति अनंत होती है, और समय का प्रवाह रुक गया है। गुरुत्वाकर्षण ज्वार-भाटा घटना क्षितिज पर अनंत गुरुत्वाकर्षण त्वरण की उपरोक्त घटना गुरुत्वाकर्षण ज्वार के रूप में जाने जाने वाले प्रवणता से अलग है। तारकीय-द्रव्यमान ब्लैक होल, मध्यवर्ती-द्रव्यमान ब्लैक होल और छोटे सुपरमैसिव ब्लैक होल के तीव्र गुरुत्वाकर्षण ज्वार-भाटा स्पेगेटिफिकेशन के रूप में जानी जाने वाली वस्तुओं पर एक खिंचाव प्रभाव पैदा करते हैं, जिनकी घातक मात्रा तारकीय-द्रव्यमान फ़ज़बॉल की सतह से सैकड़ों किलोमीटर ऊपर हो सकती है (या एक विलक्षणता के आसपास घटना क्षितिज के ऊपर)। उदाहरण के लिए, एक 10 तारकीय-श्रेणी के फ़ज़बॉल की सतह पर प्रति मीटर 100 अरब पृथ्वी-गुरुत्वाकर्षण का गुरुत्वाकर्षण ज्वार होता है, जो एक अंतरिक्ष यात्री को अपनी सतह पर पहुंचने से पहले अच्छी तरह से पेस्ट की एक धारा में फैला देगा। यहां तक कि एक अपेक्षाकृत छोटा 400,000 सुपरमैसिव फ़ज़बॉल, जिसकी सतह पर 64 पृथ्वी-गुरुत्वाकर्षण प्रति मीटर का गुरुत्वाकर्षण ज्वार है, पृथ्वी पर एक मीट्रिक टन के वजन से अधिक कशेरुकी तन्यता बलों के कारण अपनी सतह पर पहुंचने से पहले एक असहाय अंतरिक्ष यात्री के शरीर को अलग कर देगा। सूचना विरोधाभास शास्त्रीय ब्लैक होल भौतिकी के लिए एक समस्या पैदा करते हैं जिसे ब्लैक होल सूचना विरोधाभास के रूप में जाना जाता है; फ़ज़बॉल सिद्धांत के तहत ऐसा कोई विरोधाभास नहीं है। विरोधाभास को पहली बार 1972 में जैकब बेकनस्टीन द्वारा उठाया गया था और बाद में स्टीफन हॉकिंग द्वारा लोकप्रिय बनाया गया था। सूचना विरोधाभास क्वांटम यांत्रिकी की आवश्यकता से पैदा हुआ है कि क्वांटम जानकारी को संरक्षित किया जाना चाहिए, जो सामान्य सापेक्षता की आवश्यकता के साथ संघर्ष में है कि यदि ब्लैक होल के केंद्रों पर विलक्षणता है, तो क्वांटम जानकारी को अंतरिक्ष काल से बुझा दिया जाना चाहिए। इस विरोधाभास को दो बहुत अलग सिद्धांतों के बीच एक विरोधाभास के रूप में देखा जा सकता हैः सामान्य सापेक्षता, जो ब्रह्मांड में सबसे बड़ी गुरुत्वाकर्षण-आधारित घटनाओं का वर्णन करती है, और क्वांटम यांत्रिकी, जो सबसे छोटी घटनाओं का वर्णन करती है। फ़ज़बॉल सिद्धांत इस तनाव को हल करने का इरादा रखता है क्योंकि टाइप IIB सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत जिस पर यह आधारित है, गुरुत्वाकर्षण का एक क्वांटम विवरण है जिसे सुपरग्रेविटी कहा जाता है। एक ब्लैक होल जो मुख्य रूप से पास के साथी तारे के तारकीय वायुमंडल (प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन) पर फ़ीड करता है, अगर वह क्वांटम यांत्रिकी के ज्ञात नियमों का पालन करता है, तो एक अन्य ब्लैक होल से अलग क्वांटम संरचना होनी चाहिए जो केवल पड़ोसी सितारों और ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि से प्रकाश (फोटॉन) पर फ़ीड करता है। यह शास्त्रीय और क्वांटम भौतिकी दोनों के एक मूल सिद्धांत का अनुसरण करता है कि, सिद्धांत रूप में, एक समय पर एक प्रणाली की स्थिति को किसी अन्य समय में इसकी स्थिति निर्धारित करनी चाहिए। फिर भी, क्लासिक ब्लैक होल के लिए सामान्य सापेक्षता के निहितार्थ अपरिहार्य हैंः इस तथ्य के अलावा कि दो ब्लैक होल अंतर्वर्धित पदार्थ और प्रकाश के कारण तेजी से विशाल हो जाएंगे, उनकी क्वांटम संरचनाओं में कोई अंतर मौजूद नहीं होगा क्योंकि यदि विलक्षणताओं में शून्य आयतन है, तो ब्लैक होल की कोई क्वांटम संरचना नहीं है। इसके अलावा, भले ही क्वांटम जानकारी को विलक्षणताओं पर समाप्त नहीं किया गया हो, यह अनंत गुरुत्वाकर्षण तीव्रता के खिलाफ चढ़ाई करने और घटना क्षितिज तक और उससे आगे तक पहुंचने में असमर्थ होगा जहां यह सामान्य अंतरिक्ष काल में खुद को प्रकट कर सकता है। इसे नो-हेयर थ्योरम कहा जाता है, जिसमें कहा गया है कि सामान्य सापेक्षता के लिए आवश्यक है कि अपने केंद्रों पर विलक्षणता वाले क्लासिक ब्लैक होल बाहरी दुनिया को कुछ भी प्रकट नहीं कर सकते हैं कि उनमें क्या गया था। हॉकिंग विकिरण (अज्ञात विकिरण जिसमें फोटॉन और संभवतः अन्य क्वांटा को ब्लैक होल की निकटता से उत्सर्जित माना जाता है) एकलता के साथ क्लासिक ब्लैक होल के लिए नो-हेयर प्रमेय को हल नहीं करेगा; यह केवल ब्लैक होल द्रव्यमान, कोणीय गति और विद्युत आवेश को प्रकट कर सकता है। हॉकिंग विकिरण तब उत्पन्न होता है जब द्रव्यमान रहित और वास्तव में तटस्थ आभासी कण जोड़े-इस विषय के आधुनिक प्रदर्शन के लिए आभासी फोटॉन-एक घटना क्षितिज के निकटता में, लेकिन उसके बाहर बनते हैं। एक आभासी कण जोड़ी के एक सदस्य में नकारात्मक द्रव्यमान-ऊर्जा (पूर्ण अर्थ में) होती है, दूसरे में सकारात्मक द्रव्यमान-ऊर्जा होती है, और औसत जोड़ी की शुद्ध ऊर्जा शून्य होती है। ब्लैक होल पर आभासी फोटॉनों की चर्चा में "नकारात्मक द्रव्यमान-ऊर्जा" या बस "नकारात्मक ऊर्जा" (पूर्ण अर्थ में) के अर्थ, प्रयोगशाला में आभासी फोटॉनों के लिए सामान्य रूप से "नकारात्मक ऊर्जा" के अर्थ (नियमित अंतरिक्ष काल में) से कुछ अलग होते हैं। आभासी फोटॉन पृष्ठभूमि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन हैं जो अन्यथा शुद्ध निर्वात को शून्य ऊर्जा रखने से रोकते हैं। आभासी फोटॉनों की विशेषता उनकी तरंग दैर्ध्य (आवृत्ति, या "रंग"), संवेग (जो, वास्तविक फोटॉनों के विपरीत, अत्यधिक परिवर्तनशील है), और ध्रुवीकरण (स्पिन-आयताकार संवेग) है। दुर्भाग्य से, "नकारात्मक ऊर्जा", "एंटीपार्टिकल" और "एंटीमैटर" जैसे शब्द एक ऐसे विषय में भ्रम पैदा कर सकते हैं जो लंबे समय से लोकप्रिय गलतफहमी का शिकार रहा है। इसके अलावा, यह मुद्दा कि क्या फोटॉन को "तरंगों" या "कणों" के रूप में सबसे अच्छा वर्णित किया जाता है, अगर औपचारिक रूप से संबोधित नहीं किया जाता है तो हॉकिंग विकिरण पर एक सरल और सुलभ व्याख्या को अनावश्यक रूप से कम कर सकता है। तदनुसार, व्यापक विषय पर एक संक्षिप्त ग्रंथ की आवश्यकता इस संदर्भ को स्थापित करने के लिए है कि हॉकिंग विकिरण को एक घटना क्षितिज के माध्यम से नकारात्मक ऊर्जा टनलिंग रखने वाले आभासी फोटॉनों से उत्पन्न होने के रूप में कैसे देखा जा सकता है। "तरंग-कण द्वैतता" एक ऐसे विषय में जटिलता जोड़ती है जिसे समझना पहले से ही चुनौतीपूर्ण है। यह द्वंद्व आमतौर पर तब सामने आता है जब फोटॉनों को केवल "कणों" के बजाय "विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में प्रसारित होने वाले मात्रात्मक तरंग पैकेट" के रूप में संदर्भित किया जाता है। फोटॉनों को "कणों" के रूप में संदर्भित करना अधिक सटीक और सुविधाजनक रूप से फोटॉनों की प्रकृति का वर्णन करता है जब वे एक डबल-स्लिट प्रयोग में एक प्रकाश डिटेक्टर से टकराते हैं; यह कहना अनावश्यक रूप से विचारणीय है कि "फोटॉन का तरंग कार्य तब एक बिंदु पर गिर जाता है"। विशेष रूप से हॉकिंग विकिरण पर एक ग्रंथ में, जहां हॉकिंग ने खुद लिखा था, "कणों के जोड़े होंगे, एक नकारात्मक ऊर्जा के साथ और एक सकारात्मक ऊर्जा के साथ", यहाँ कण-आधारित स्थानीय भाषा का उपयोग करना बहुत उपयोगी है। फिर भी, आभासी फोटॉनों की तरंग प्रकृति को ठीक से कवर करने के लिए संबोधित किया जाना चाहिए हॉकिंग radiation.Though आभासी फोटॉनों की एक जोड़ी के एक सदस्य के पास नकारात्मक ऊर्जा हो सकती है, यह न तो चार्ज संयुग्मन का उत्पाद है (विद्युत आवेश का उलटना जैसा कि अनुमति है और न ही यह एंटीमैटर है क्योंकि, परिभाषा के अनुसार, एंटीमैटर "पदार्थ (जिसमें द्रव्यमान है) है जो सामान्य पदार्थ के विपरीत विद्युत आवेश रखता है।" हालांकि फोटॉनों को उनका अपना एंटीपार्टिकल माना जाता है (जो एक व्यापक परिवार है जिसमें एंटीप्रोटॉन जैसे एंटीमैटर शामिल हैं), फोटॉन अधिक विशेष रूप से वास्तव में एक तटस्थ कण/एंटीपार्टिकल हैं। इसके अलावा, वास्तविक फोटॉनों में हमेशा प्रकाश की गति गुणा उनके संवेग सदिश के बराबर ऊर्जा होनी चाहिए और शून्य विश्राम mass.In प्रयोगशालाएँ होनी चाहिए, आभासी फोटॉनों में विभिन्न प्रकार की गति होती है और वे पदार्थ और उसके साथ आने वाले विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के साथ विभिन्न तरीकों से बातचीत करते हैं। आभासी फोटॉन हर जगह मौजूद होते हैं और उनके प्रभाव को लैम्ब शिफ्ट के रूप में देखा जा सकता है क्योंकि वे परमाणुओं के आसपास के इलेक्ट्रॉनों के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के साथ बातचीत करते हैं। यह गतिविधि शून्य-बिंदु ऊर्जा को भी आधार बनाती है, जो पदार्थ को इस हद तक लड़खड़ाती है कि यह हीलियम को लगभग-घुलनशील शून्य पर कमरे के दबाव पर जमने से रोकती है। आभासी फोटॉन कैसिमिर प्रभाव के लिए भी जिम्मेदार हैं, जो दो निकट दूरी वाली प्लेटों को एक साथ निचोड़ता है। आभासी फोटॉनों को ध्रुवीकृत भी किया जा सकता है; यह कहना है कि उनके पास स्पिन-आयताकार संवेग का क्वांटम गुण है, जो आवेशित particles.In सरल शब्दों के कोणीय संवेग से जुड़ सकता है, उपरोक्त सभी तीन प्रभावः लैम्ब शिफ्ट, कैसिमिर बल, और शून्य-बिंदु ऊर्जा के कारण कमरे के दबाव पर हीलियम की जमने में असमर्थता, आभासी फोटॉनों की सामूहिक गतिविधि से उत्पन्न होती है। अधिक सटीक रूप से-और आश्चर्यजनक रूप से-ये तीन प्रभाव क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक क्षेत्र में दोलनों का परिणाम हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक गैर-शून्य क्यूईडी वैक्यूम (या बस वैक्यूम ऊर्जा) होता है। क्यू. ई. डी. निर्वात ब्रह्मांड में प्रवेश करने वाले सर्वव्यापी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की सबसे कम ऊर्जा अवस्था है; वास्तविक फोटॉन इस विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में यात्रा उत्तेजनाएं हैं। ध्यान दें कि क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक क्षेत्र और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र अनिवार्य रूप से एक ही चीज हैं, सिवाय इसके कि पूर्व विद्युत चुंबकत्व का क्वांटम-आधारित दृश्य है जो एक गैर-शून्य निर्वात ऊर्जा के लिए जिम्मेदार है। यह भी ध्यान दें कि हॉकिंग विकिरण की चर्चा में, "शून्य-बिंदु ऊर्जा" शब्द "निर्वात ऊर्जा" के साथ व्यवहार में विनिमेय है, लेकिन पहला व्यापक है और क्वांटम क्रोमोडायनामिक वैक्यूम (क्यूसीडी) सहित अन्य शून्य-बिंदु क्षेत्रों को शामिल करता है, जो वास्तविक फोटॉनों के क्वार्क level.The सापेक्ष द्रव्यमान-ऊर्जा (उनकी निरपेक्ष ऊर्जा, जैसा कि हॉकिंग ने लिखा है, "अनंत के सापेक्ष" है) पर बातचीत को नियंत्रित करता है, जो उनके संवेग सदिश गुना प्रकाश की गति के समानुपाती है, जहां. </पी> ऊर्जा, संवेग सदिश का परिमाण है, और प्रकाश की गति है। व्यक्तिगत आभासी फोटॉन वास्तविक फोटॉनों से अलग होते हैं; वे हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा अनुमत किसी भी गति, या सापेक्ष द्रव्यमान-ऊर्जा को ले जा सकते हैं। इस प्रकार, आभासी फोटॉनों की किसी भी जोड़ी में विपरीत और असमान संवेग हो सकता है। हालांकि, आभासी फोटॉन जोड़े की एक बड़ी आबादी में, उनकी शुद्ध गति औसत शून्य होती है और इसी तरह उनकी शेष द्रव्यमान-ऊर्जा और सापेक्ष ऊर्जा भी होती है। आभासी फोटॉन गति की प्रयोगशाला में माप के संबंध में, लेबल "सकारात्मक ऊर्जा" और "नकारात्मक ऊर्जा" एक बाहरी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र (एक या अधिक पास के आवेशित कणों से) के संबंध में उनके गति सदिश, पी (और साथ की ऊर्जा) की दिशा द्वारा स्थापित सापेक्ष वर्गीकरण हैं। यह परिपाटी वास्तविक फोटॉनों के व्यवहार से आती है, जिनमें इलेक्ट्रॉनों के संबंध में सकारात्मक ऊर्जा होती है; यह वर्णक्रमीय रेखाओं के नीचे होती है जहां परमाणुओं के आसपास के इलेक्ट्रॉन फोटॉनों को अवशोषित करने के बाद निम्न-ऊर्जा परमाणु कक्षीय से उच्च-ऊर्जा कक्षीय में परिवर्तित हो जाते हैं। जब एक अलग आभासी फोटॉन का दो कणों के बीच समान आवेशों के साथ आदान-प्रदान किया जाता है (उसके तुरंत बाद उसके साथी द्वारा), तो इसे सकारात्मक ऊर्जा माना जाता है जब इसकी गति उनके बीच विद्युत चुम्बकीय बल में ऊर्जा जोड़ती है और वे एक दूसरे को अधिक जोरदार तरीके से पीछे हटाते हैं। ध्यान दें कि दो इलेक्ट्रॉनों के बीच सकारात्मक-ऊर्जा संवेग दिशा के साथ एक आभासी फोटॉन को नकारात्मक-ऊर्जा संवेग रखने वाले के रूप में वर्गीकृत किया जाएगा यदि विनिमय हॉकिंग विकिरण के संदर्भ में positrons.In के बीच था, हालांकि, आभासी फोटॉनों के लिए लेबल "सकारात्मक ऊर्जा" और "नकारात्मक ऊर्जा" एक पूर्ण अर्थ में हैं, या "अनंत के सापेक्ष" हैं, जैसा कि हॉकिंग ने लिखा है। पूर्ण अर्थ में नकारात्मक द्रव्यमान-ऊर्जा वाले आभासी फोटॉनों को आम तौर पर भौतिक रूप से वास्तविक नहीं माना जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि सकारात्मक संवेग और सकारात्मक द्रव्यमान-ऊर्जा रखने वाला एक आभासी फोटॉन अध्ययन करने में आसान वास्तविक फोटॉनों की तरह व्यवहार करता है, जबकि नकारात्मक संवेग और नकारात्मक द्रव्यमान-ऊर्जा रखने वाले एक आभासी फोटॉन को प्रयोगशाला में अलग नहीं किया जा सकता है और इसके विशिष्ट गुण का अध्ययन किया जाता है। नकारात्मक ऊर्जा रखने वाले आभासी फोटॉन को अलग करने में असमर्थता की उम्मीद की जानी चाहिए क्योंकि तरंग-आधारित दृश्य में, यह वास्तव में ब्रह्मांड में प्रवेश करने वाले क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक क्षेत्र (विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र) में एक व्यक्तिगत दोलन का एक अभिन्न अंग है (दाईं ओर छवि देखें) कि मनुष्यों में bifurcate.Black छेद में वह करने की अनूठी क्षमता नहीं हो सकती है जो प्रयोगशाला में नहीं किया जा सकता हैः अलग आभासी फोटॉन जोड़े; हॉकिंग ने अपने पेपर में इसके बारे में स्पष्ट किया था। माथुर के वैज्ञानिक पेपर, द फ़ज़बॉल प्रपोजल फॉर ब्लैक होल्सः एन एलीमेंट्री रिव्यू (पीडीएफ) में, उन्होंने उस तंत्र को अधिक विस्तार से समझाने का प्रयास किया जो क्वांटम जानकारी का वर्णन करने की अनुमति देता है कि हॉकिंग विकिरण में ब्लैक होल में क्या गिरा। माथुर ने लिखा है कि चूंकि सुपरमैसिव ब्लैक होल के पास वक्रता की त्रिज्या प्लैंक की लंबाई और तारों के आकार दोनों से बड़ी है, इसलिए सुपरमैसिव ब्लैक होल हॉकिंग के तर्क का उल्लंघन करने में असमर्थ प्रतीत होंगे; यानी, ऐसे छेद लगातार आभासी फोटॉन जोड़े को अलग करेंगे, जिससे क्वांटम सिद्धांत के लिए एक समस्या पैदा होगी। माथुर ने माना कि समस्या को निम्नलिखित तरीके से हल किया जाता हैः "बाउंड स्टेट्स" (क्यू. ई. डी. क्षेत्र जैसे क्वांटम क्षेत्रों में दोलन) बढ़ती "अपक्षय" के साथ बड़े होते जाते हैं; जो कहने के लिए, घटना क्षितिज के पास स्पेसटाइम और गुरुत्वाकर्षण इतने उत्तेजित होते हैं कि विभिन्न क्वांटम अवस्थाएं समान ऊर्जा स्तरों को साझा करना शुरू कर देती हैं। अनिवार्य रूप से, निकट घटना क्षितिज जहां अंतरिक्ष काल अब मौजूद नहीं है, आकार का क्वांटम गुण धब्बा लगाता है, बढ़ता है और अन्य क्वांटम गुणों के साथ ओवरलैप होता है। यह ब्लैक होल की संरचना को बदल देता है जिसकी हॉकिंग ने कल्पना की थी। एक तार तारा फोटॉन जोड़े को पारंपरिक ब्लैक होल की तरह अलग नहीं करता है, और इस प्रकार हॉकिंग की पहेली तरंग-आधारित घटनाओं को देखने वाले एक बाहरी पर्यवेक्षक का दृष्टिकोण है, ब्लैक होल विपरीत मोमेंटा वाले क्यूईडी दोलन के घटकों को काट सकते हैं, फैला सकते हैं और विभाजित कर सकते हैं। हॉकिंग विकिरण तब उत्पन्न होता है जब नकारात्मक संवेग और नकारात्मक सापेक्ष द्रव्यमान-ऊर्जा (दाईं ओर क्यू. ई. डी. दोलन का निचला उभार) वाले दोलन का हिस्सा एक ब्लैक होल तक पहुंच जाता है। यह क्यू. ई. डी. दोलन के सकारात्मक-ऊर्जा आधे हिस्से को एक वास्तविक फोटॉन के रूप में मुक्त करता है, जो अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण के रूप में लाल हो जाता है क्योंकि यह ब्लैक होल के आसपास के चरम गुरुत्वाकर्षण को अच्छी तरह से चढ़ता है और अनंत तक भाग जाता है। पूरी तरह से रेडशिफ्टेड फोटॉनों की चरम-उत्सर्जन तरंग दैर्ध्य एक गैर-कताई ब्लैक होल के आसपास घटना क्षितिज के व्यास का लगभग दस गुना है, इसके द्रव्यमान की परवाह किए बिना; 40 किलोमीटर के घटना क्षितिज व्यास के साथ एक 6,77 गैर-कताई ब्लैक होल हॉकिंग विकिरण का उत्सर्जन करता है जहां सबसे आम फोटॉनों की तरंग दैर्ध्य 403 kilometers.Finally होती है, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि गुरुत्वाकर्षण और अंतरिक्ष काल एक ब्लैक होल के पास इतने उत्तेजित होते हैं कि हॉकिंग विकिरण का वर्णन करने वाले गणित को भी अलग-अलग तरीकों से देखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, आगे-निर्देशित समय में क्षितिज के माध्यम से सुरंग बनाने वाले नकारात्मक-ऊर्जा कणों के बजाय, उन्हें "अतीत-निर्देशित विश्व-रेखाओं पर क्षितिज को पार करने वाले सकारात्मक-ऊर्जा कणों के रूप में" सोचा जा सकता है, जैसा कि हॉकिंग ने अपने पेपर में लिखा था। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, हॉकिंग ने आगाह किया कि, "इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि तापीय उत्सर्जन और क्षेत्र में कमी के लिए जिम्मेदार तंत्र केवल शोधात्मक है और इसे बहुत शाब्दिक रूप से नहीं लिया जाना चाहिए।" यहां तक कि बुनियादी पूर्वसूचना यह है कि हॉकिंग विकिरण एक स्थिर व्यक्ति का उत्पाद है जो अंतरिक्ष काल के अत्यधिक त्वरित क्षेत्र का निरीक्षण करता है, इसकी सामान्य सापेक्षता व्युत्क्रम को अनरुह प्रभाव के रूप में जाना जाता है, जो भविष्यवाणी करता है कि तापीय विकिरण एक त्वरित पर्यवेक्षक को घेरता है। साइंसक्लिक इंग्लिश का एक उपयोगी यूट्यूब वीडियो, "हॉकिंग रेडिएशन", आभासी कणों, हॉकिंग रेडिएशन, और इन घटनाओं को देखने के विभिन्न तरीकों की एक बहुत ही दृश्य और विस्तृत व्याख्या प्रदान करता है। इस बीच, सकारात्मक ऊर्जा वाले युग्म सदस्य को बाहर निकाल दिया जाता है, जो ब्लैक बॉडी थर्मल उत्सर्जन के रूप में ब्लैक होल से ऊर्जा के अपने हिस्से को ले जाता है; यह हॉकिंग विकिरण है जिसमें बाहर निकाले गए फोटॉन अब आभासी नहीं हैं और वास्तविक हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि हॉकिंग विकिरण की उत्पत्ति का उपरोक्त विवरण अत्यधिक सरल है। भले ही हॉकिंग का वैज्ञानिक पेपर, ब्लैक होल्स द्वारा कण निर्माण, सैद्धांतिक भौतिकविदों को निर्देशित किया गया था और वेक्टर क्षेत्रों को मारने जैसी रहस्यमय घटनाओं में तल्लीन किया गया था, हॉकिंग ने आगाह किया कि ब्लैक होल थर्मल उत्सर्जन के लिए जिम्मेदार तंत्र के बारे में उनके विवरण "केवल शोधात्मक हैं और इन्हें बहुत शाब्दिक रूप से नहीं लिया जाना चाहिए"। ध्यान दें कि ह्यूरिस्टिक शिक्षण का अर्थ है "एक शिक्षण विधि जहां छात्र शुद्ध निर्देश के बदले में खोज और समस्या-समाधान के माध्यम से अपने दम पर सीखते हैं", हालांकि, सैद्धांतिक भौतिकी में ह्यूरिस्टिक क्रिया "वास्तव में जितना है उससे सरल तरीके से व्यवहार किया जाता है" जबकि यौगिक संज्ञा ह्यूरिस्टिक दृष्टिकोण का अर्थ "किसी घटना की जांच या व्याख्या करने का एक सरल या अधिक सहज तरीका" होता है। फिर भी, हॉकिंग की अपने साथियों को उनकी व्याख्याओं को बहुत अधिक न लेने की सलाह वास्तव में हॉकिंग विकिरण में अंतर्निहित जटिलताओं की गवाही देती है। उनकी सलाह एक गणितीय सूत्र के उत्पादन की उनकी उल्लेखनीय उपलब्धि को भी रेखांकित करती है जो किसी भी द्रव्यमान के ब्लैक होल से फोटॉन उत्सर्जन को ब्लैकबॉडी तापमान से संबंधित करती है। उस सूत्र के भीतर, हॉकिंग ने ऊष्मागतिकी को भौतिकी में विभिन्न विषयों से जोड़ाः क्वांटम यांत्रिकी, सापेक्षता, न्यूटनियन यांत्रिकी और गुरुत्वाकर्षण, जैसा कि नीचे दिखाया गया है। ब्लैक होल द्वारा उत्सर्जित हॉकिंग विकिरण की मात्रा, या उनकी चमक, उनके द्रव्यमान के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है। इस तरह की गणनाओं का मानना है कि हॉकिंग विकिरण में केवल फोटॉन शामिल हैं; इस धारणा का उपयोग विकिपीडिया पर इस और संबंधित लेखों में किया जाता है। वह समीकरण इस प्रकार हैः शब्द (चमक) वाट में शक्ति (हॉकिंग विकिरण के लिए एक वाट का एक बहुत छोटा हिस्सा) का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे द्रव्यमान हानि दर जैसे अन्य उपायों में परिवर्तित किया जा सकता है। सूत्र के अन्य शब्दों का विवरण इस लेख के दायरे से बाहर है और बेकनस्टीन-हॉकिंग सूत्र में शामिल हैं। सूत्र का नाम जैकब बेकनस्टीन (1947-2015) का सम्मान करता है, जिन्होंने ब्लैक होल सिद्धांत की महत्वपूर्ण नींव रखी, जो कई वर्षों तक हॉकिंग के योगदान से पहले था। विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक अर्थों में, माथुर और लुनिन द्वारा विकसित फ़ज़बॉल सिद्धांत इस आवश्यकता को पूरा करता है कि क्वांटम जानकारी को संरक्षित किया जाए क्योंकि यह आंशिक रूप से मानता है कि फ़ज़बॉल पर पड़ने वाले तारों की क्वांटम जानकारी को संरक्षित किया जाता है क्योंकि वे तार फ़ज़बॉल के क्वांटम मेकअप में घुल जाते हैं और योगदान देते हैं। इस सिद्धांत में आगे कहा गया है कि एक फ़ज़बॉल की क्वांटम जानकारी न केवल इसकी सतह पर व्यक्त की जाती है, बल्कि घटना क्षितिज की सुरंग अस्पष्टता के माध्यम से सुरंग होती है जहां इसे हॉकिंग विकिरण पर छापी जा सकती है, जो बहुत धीरे-धीरे उस जानकारी को नियमित स्थान-काल में बाहर जाने वाले क्वांटा में नाजुक सहसंबंधों के रूप में ले जाता है। ब्लैक होल सूचना विरोधाभास के लिए फ़ज़बॉल सिद्धांत का प्रस्तावित समाधान क्वांटम यांत्रिकी और सामान्य सापेक्षता के बीच एक महत्वपूर्ण असंगतता को हल करता है। आइंस्टीन ने क्वांटम यांत्रिकी में महत्वपूर्ण योगदान दिया, लेकिन उन्हें इस पर आपत्ति थी। अपने शेष कार्यकाल के दौरान, आइंस्टीन ने एक एकीकृत सिद्धांत के लिए व्यर्थ खोज की-एक सिद्धांत जो ब्रह्मांड के सभी पहलुओं को समझाता है। आज तक, क्वांटम गुरुत्वाकर्षण का कोई व्यापक रूप से स्वीकृत सिद्धांत नहीं है-गुरुत्वाकर्षण का एक क्वांटम विवरण-जो सामान्य सापेक्षता के अनुरूप है, हालाँकि, फ़ज़बॉल सिद्धांत और स्ट्रिंग सिद्धांत के अन्य रूप जैसे एम-सिद्धांत दोनों को उम्मीदवारों के रूप में उन्नत किया गया है। चूंकि कोई प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक साक्ष्य स्ट्रिंग सिद्धांत या फ़ज़बॉल सिद्धांत का समर्थन नहीं करता है, दोनों विशुद्ध रूप से गणना और सैद्धांतिक अनुसंधान के उत्पाद हैं। हालाँकि, यदि उनकी वैधता का पता लगाने की संभावना होनी है तो सिद्धांतों को प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण योग्य होना चाहिए। वैज्ञानिक पद्धति के पूर्ण अनुरूप होने के लिए और एक दिन व्यापक रूप से सच के रूप में स्वीकार किए जाने के लिए-जैसा कि आइंस्टीन के विशेष और सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत हैं-प्राकृतिक दुनिया के बारे में सिद्धांतों को ऐसी भविष्यवाणियां करनी चाहिए जो प्रकृति के अवलोकनों के माध्यम से लगातार पुष्टि की जाती हैं। फ़ज़बॉल सिद्धांत को हॉकिंग विकिरण पर इसके अनुमानित सूक्ष्म प्रभावों को देखकर प्रमाणित नहीं किया जा सकता है क्योंकि विकिरण स्वयं सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, अज्ञात है। हालांकि, गुरुत्वाकर्षण-तरंग खगोल विज्ञान के माध्यम से फ़ज़बॉल सिद्धांत का परीक्षण किया जा सकता है। फ़ज़बॉल सिद्धांत सामान्य सापेक्षता और क्वांटम यांत्रिकी के बीच लंबे समय से चले आ रहे संघर्ष को यह मानते हुए हल करता है कि क्वांटम जानकारी फ़ज़बॉल में संरक्षित है और फ़ज़बॉल की सतह के ठीक ऊपर प्लैंक-स्केल क्वांटम फोम के भीतर उत्पन्न होने वाले हॉकिंग विकिरण को उस जानकारी के साथ सूक्ष्म रूप से कूटबद्ध किया जाता है। हालाँकि, एक व्यावहारिक मामले के रूप में, हॉकिंग विकिरण का पता लगाना लगभग असंभव है क्योंकि ब्लैक होल इसे खगोलीय रूप से कम शक्ति स्तरों पर उत्सर्जित करते हैं और हॉकिंग विकिरण का गठन करने वाले व्यक्तिगत फोटॉनों में असाधारण रूप से कम ऊर्जा होती है। यही कारण है कि सैद्धांतिक रूप से पूरी तरह से शांत ब्लैक होल (ब्रह्मांड में कोई पदार्थ या अवशोषित करने के लिए अन्य प्रकार के विद्युत चुम्बकीय विकिरण वाले) इतने धीरे-धीरे वाष्पित हो जाते हैं क्योंकि वे हॉकिंग विकिरण के माध्यम से ऊर्जा (और द्रव्यमान की समतुल्य मात्रा) खो देते हैं; यहां तक कि एक मामूली ब्लैक होल को भी ब्रह्मांड की वर्तमान आयु को गायब करने की आवश्यकता होगी। इसके अलावा, एक शीर्ष-सूची सुपरमैसिव ब्लैक होल को वाष्पित होने के लिए अभी भी दस मिलियन-ट्रिलियन-ट्रिलियन गुना अधिक समय की आवश्यकता होगीः ब्रह्मांड की उम्र का गुना। हॉकिंग ने दिखाया कि हॉकिंग विकिरण द्वारा जारी फोटॉनों की ऊर्जा ब्लैक होल के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है, नतीजतन, सबसे छोटे ब्लैक होल सबसे ऊर्जावान फोटॉनों का उत्सर्जन करते हैं जिनका पता लगाना सबसे कम मुश्किल होता है। हालांकि, एक न्यूनतम आकार, ब्लैक होल (या फ़ज़बॉल) द्वारा उत्सर्जित विकिरण में बेहद कम ऊर्जा वाले फोटॉन होते हैं जो पूर्ण शून्य से ऊपर एक केल्विन के लगभग 23 अरबवें हिस्से के तापमान के साथ एक ब्लैक बॉडी द्वारा उत्सर्जित फोटॉन के बराबर होते हैं। अधिक चुनौतीपूर्ण अभी भी, इस तरह के ब्लैक होल में एक विकिरणित शक्ति है-पूरे ब्लैक होल के लिए-(एक मिलीवाट के अरब-अरबवें हिस्से)। इस तरह की असीम संचारित शक्ति पृथ्वी के सभी महासागरों के लिए पानी की एक बूंद (टेबल नमक के एक सामान्य दाने की मात्रा का लगभग एक चौथाई) के रूप में एक वाट है। हालांकि गंभीर रूप से, जब संकेत इतने कमजोर होते हैं, तो चुनौती अब लाभ और संकेत-से-शोर अनुपात जैसे क्लासिक रेडियो खगोल विज्ञान तकनीकी मुद्दों में से एक नहीं है; हॉकिंग विकिरण में व्यक्तिगत फोटॉन क्वांटा शामिल होता है, इसलिए इस तरह के कमजोर संकेत का मतलब है कि एक ब्लैक होल अधिकतम केवल दस फोटॉन प्रति सेकंड का उत्सर्जन कर रहा है। भले ही ऐसा ब्लैक होल केवल 100 प्रकाश वर्ष दूर था, लेकिन इसके हॉकिंग विकिरण फोटॉनों में से केवल एक के पृथ्वी पर कहीं भी उतरने की संभावना-एक एंटीना द्वारा कब्जा किए जाने की बात तो छोड़िए-जबकि एक मनुष्य देख रहा है, खगोलीय रूप से असंभव है। महत्वपूर्ण रूप से, उपरोक्त मान सबसे छोटे संभावित तारकीय-द्रव्यमान ब्लैक होल के लिए हैं; आकाशगंगाओं के केंद्र में सुपरमैसिव ब्लैक होल द्वारा उत्सर्जित हॉकिंग विकिरण का पता लगाना अभी तक कहीं अधिक कठिन है। उदाहरण के लिए, एम87 * (चित्र। 7), जो एक उल्लेखनीय सुपरमैसिव ब्लैक होल है, हॉकिंग विकिरण को प्रति शताब्दी अधिकतम 13 फोटॉन की निकट-अस्तित्वहीन विकिरण शक्ति पर उत्सर्जित करता है, और एक तरंग दैर्ध्य के साथ इतना अधिक करता है कि एक प्राप्त करने वाला एंटीना जिसमें अवशोषण दक्षता की एक मामूली डिग्री भी होती है, सौर मंडल से बड़ा होगा। हालाँकि, गुरुत्वाकर्षण-तरंग खगोल विज्ञान के बावजूद फ़ज़बॉल सिद्धांत परीक्षण योग्य हो सकता है। लेजर इंटरफेरोमीटर ग्रेविटेशनल-वेव ऑब्जर्वेटरी (एल. आई. जी. ओ.) जैसी गुरुत्वाकर्षण तरंग वेधशालाएँ खगोल विज्ञान में एक क्रांतिकारी प्रगति साबित हुई हैं और खगोलविदों और सैद्धांतिक भौतिकविदों को न्यूट्रॉन सितारों और ब्लैक होल जैसी सघन वस्तुओं में अधिक विस्तृत अंतर्दृष्टि विकसित करने में सक्षम बना रही हैं। गुरुत्वाकर्षण तरंगों का पहला प्रत्यक्ष पता लगाने के बाद से, 2015 की एक घटना जिसे GW150914 के रूप में जाना जाता है, जो तारकीय-द्रव्यमान ब्लैक होल की एक द्विआधारी जोड़ी के बीच एक विलय था, गुरुत्वाकर्षण-तरंग संकेत अब तक शास्त्रीय ब्लैक होल के लिए सामान्य सापेक्षता की भविष्यवाणियों से मेल खाते हैं। हालाँकि, कंप्यूटर सिमुलेशन चलाने वाले वैज्ञानिकों की एक इतालवी टीम ने 2021 में सुझाव दिया कि मौजूदा गुरुत्वाकर्षण-तरंग वेधशालाएँ द्विआधारी ब्लैक होल (और रिंगडाउन पर परिणामी प्रभाव) के विलय से संकेतों में फ़ज़बॉल-सिद्धांत-सहायक साक्ष्य को समझने में सक्षम हैं। टीम के सिमुलेशन ने कुछ कंपन मोड के लिए उम्मीद से धीमी क्षय दर की भविष्यवाणी की जो पहले के रिंग दोलनों से "प्रतिध्वनि" द्वारा भी हावी होगी। इसके अलावा, एक साल पहले एक अलग इतालवी दल ने माना था कि भविष्य के गुरुत्वाकर्षण-तरंग डिटेक्टर, जैसे कि प्रस्तावित लेजर इंटरफेरोमीटर स्पेस एंटीना (एल. आई. एस. ए.), जिसका उद्देश्य वर्तमान वेधशालाओं की सीमाओं से बहुत नीचे की आवृत्तियों पर उच्च द्रव्यमान द्विआधारी विलय का निरीक्षण करने की क्षमता रखना है, परिमाण के क्रम से फ़ज़बॉल सिद्धांत के पहलुओं की पुष्टि करने की क्षमता में सुधार करेगा। ब्लैक होल इन्फॉर्मेशन पैराडॉक्स ब्लैक होल थर्मोडायनामिक्स कॉस्मिक सेंसरशिप हाइपोथिसिस डिजनरेट मैटर एर्गोस्फेयर इवेंट होराइजन जनरल रिलेटिविटी ग्रेविटेशनल सिंगुलरिटी हॉकिंग रेडिएशन होराइजन (जनरल रिलेटिविटी) (प्रकारों की एक सूची) एम-थ्योरी मिंकॉव्स्की स्पेस न्यूट्रॉन स्टार प्लैंक स्टार रोटेटिंग ब्लैक होल क्वांटम फोम क्वांटम ग्रेविटी स्पेसटाइम स्पेसटाइम डायग्राम स्पेगेटिफिकेशन स्पेशल रिलेटिविटी स्ट्रिंग (फिजिक्स) स्ट्रिंग थ्योरी सुपरमैसिव ब्लैक होल सुपरस्ट्रिंग थ्योरी ब्लैक होल फिजिक्स वर्चुअल पार्टिकल नोट्स की समयरेखा बाहरी लिंक ब्लैक होल फ़ज़बॉल हैं? - स्पेस टुडे ऑनलाइन द फ़ज़बॉल फिक्स फॉर ए ब्लैक होल पैराडॉक्स, 23 जून 2015-क्वांटा पत्रिका सूचना पैराडॉक्स हल किया गया? यदि ऐसा है, तो ब्लैक होल "फ़ज़बॉल" हैं-ओहियो स्टेट यूनिवर्सिटी ArXiv.org लिंकः एक फ़ज़बॉल में फेंके गए तारों को खोलना-स्टेफ़ानो गिस्टो और समीर डी. माथुर खगोलविद ब्लैक होल (84 एमबी) (10 एमबी संस्करण) में आभासी डुबकी लगाते हैं, जेआईएलए द्वारा निर्मित एक 40-सेकंड का एनीमेशन-बोल्डर में कोलोराडो विश्वविद्यालय का एक संयुक्त उद्यम और सीईआरएन में एनआईएसटी वीडियो व्याख्यान श्रृंखला (चार भाग लगभग एक घंटे प्रत्येक): "ब्लैक होल सूचना समस्या और फ़ज़बॉल प्रस्ताव", भाग 1, भाग 2, भाग 3, भाग 4 स्ट्रिंग सिद्धांत ब्लैक होल काल्पनिक सितारे तारकीय ब्लैक होल