Volatility swap
वित्त में, एक अस्थिरता अदला-बदली किसी अंतर्निहित परिसंपत्ति की भविष्य में महसूस की गई अस्थिरता पर एक अग्रिम अनुबंध है। अस्थिरता अदला-बदली निवेशकों को किसी परिसंपत्ति की अस्थिरता का सीधे व्यापार करने की अनुमति देती है, जितना कि वे मूल्य सूचकांक का व्यापार करते हैं। समाप्ति पर इसका भुगतान जहां के बराबर हैः वार्षिक रूप से प्राप्त अस्थिरता है, अस्थिरता हड़ताल है, और एक पूर्व-निर्धारित काल्पनिक राशि है। अर्थात्, एक अस्थिरता विनिमय के धारक को प्रत्येक उस बिंदु के लिए प्राप्त होता है जिसके द्वारा अंतर्निहित वार्षिक महसूस की गई अस्थिरता वितरण मूल्य से अधिक हो जाती है, और इसके विपरीत, प्रत्येक उस बिंदु के लिए भुगतान करता है जिसके लिए महसूस की गई अस्थिरता हड़ताल से कम हो जाती है। अंतर्निहित आमतौर पर एक सक्रिय या तरल विकल्प बाजार के साथ एक वित्तीय साधन होता है, जैसे कि विदेशी मुद्रा, स्टॉक सूचकांक या एकल स्टॉक। विकल्पों में निवेश के विपरीत, जिसका अस्थिरता जोखिम इसकी मूल्य निर्भरता से दूषित है, ये अदला-बदली अकेले अस्थिरता के लिए शुद्ध जोखिम प्रदान करते हैं। यह वास्तव में केवल आगे की ओर शुरू होने वाली अस्थिरता अदला-बदली के लिए है। हालांकि, एक बार जब अदला-बदली अपनी परिसंपत्ति निर्धारण करती है तो इसका मार्क-टू-मार्केट मूल्य भी वर्तमान परिसंपत्ति मूल्य पर निर्भर करता है। इन उपकरणों का उपयोग भविष्य के अस्थिरता के स्तरों पर अटकलें लगाने के लिए, महसूस की गई और निहित अस्थिरता के बीच प्रसार का व्यापार करने के लिए, या अन्य पदों या व्यवसायों के अस्थिरता जोखिम को रोकने के लिए किया जा सकता है। बहुत समान लेकिन सरल भिन्नता अदला-बदली की तुलना में अस्थिरता अदला-बदली अधिक सामान्य रूप से उद्धृत और कारोबार की जाती है, जिसे विकल्पों के एक रैखिक संयोजन और भविष्य में एक गतिशील स्थिति के साथ दोहराया जा सकता है। दोनों के बीच का अंतर उत्तलता हैः एक विचरण अदला-बदली का लाभ विचलन के साथ रैखिक होता है लेकिन अस्थिरता के साथ उत्तल होता है। इसका मतलब है, अनिवार्य रूप से, अस्थिरता विनिमय की एक स्थिर प्रतिकृति (एक खरीद-और-पकड़ रणनीति) असंभव है। हालांकि, एक हेजिंग उपकरण के रूप में विचरण विनिमय () का उपयोग करते हुए और अस्थिरता () को लक्षित करते हुए, अस्थिरता को विचरण के एक कार्य के रूप में लिखा जा सकता हैः और दोनों पक्षों के अपेक्षित वर्ग विचलन को कम करने के लिए चुना जा सकता हैः फिर, यदि नकारात्मक महसूस की गई अस्थिरता की संभावना नगण्य है, तो भविष्य की अस्थिरता को औसत और मानक विचलन के साथ सामान्य माना जा सकता हैः फिर हेजिंग गुणांक हैंः महसूस की गई अस्थिरता की परिभाषा वार्षिक रूप से महसूस की गई अस्थिरता की परिभाषा अंतर्निहित मूल्य अवलोकन पर व्यापारियों के दृष्टिकोण पर निर्भर करती है, जो या तो विवेकपूर्ण रूप से या समय में लगातार हो सकती है। पहले वाले के लिए, भिन्नता अदला-बदली के अनुरूप निर्माण के साथ, यदि देखी गई अंतर्निहित कीमतों के नमूना बिंदु हैं, तो कहते हैं, कहाँ के लिए। प्राकृतिक लॉग रिटर्न को परिभाषित करें। फिर असतत-नमूना वार्षिक रूप से प्राप्त अस्थिरता को परिभाषित किया जाता है जिसके द्वारा मूल रूप से वार्षिक रूप से प्राप्त भिन्नता का वर्गमूल होता है। यहाँ, एक वार्षिक कारक को दर्शाता है जिसे आमतौर पर एक वर्ष में देखे गए मूल्य की संख्या के रूप में चुना जाता है। यदि मूल्य की दैनिक निगरानी की जाती है या यदि यह साप्ताहिक रूप से किया जाता है। द्वारा परिभाषित अस्थिरता विनिमय की समाप्ति तिथि है। वार्षिक प्राप्त अस्थिरता के निरंतर संस्करण को अंतर्निहित मूल्य लॉग-रिटर्न के द्विघात भिन्नता के वर्गमूल के माध्यम से परिभाषित किया जाता हैः अंतर्निहित परिसंपत्ति की तात्कालिक अस्थिरता कहाँ है। एक बार जब मूल्य के अवलोकन की संख्या अनंत तक बढ़ जाती है, तो कोई यह पा सकता है कि यह संभावना में अभिसरण करता है अर्थात। दोनों दृष्टिकोणों के बीच परस्पर संबंध और निरंतरता का प्रतिनिधित्व करता है। मूल्य निर्धारण और मूल्यांकन सामान्य तौर पर, एक निर्दिष्ट अंतर्निहित परिसंपत्ति के लिए, मूल्य निर्धारण अदला-बदली का मुख्य उद्देश्य एक उचित स्ट्राइक मूल्य खोजना है क्योंकि अनुबंध में प्रवेश करने के लिए कोई लागत नहीं है। इस तरह की निष्पक्षता के लिए सबसे लोकप्रिय दृष्टिकोणों में से एक मार्टिंगेल मूल्य निर्धारण विधि का दोहन है, जो कुछ जोखिम-तटस्थ संभावना उपाय (या मार्टिंगेल उपाय) के संबंध में दी गई व्युत्पन्न सुरक्षा के अपेक्षित वर्तमान मूल्य का पता लगाने की विधि है। और इस तरह के उपाय को कैसे चुना जाता है, यह मूल्य विकास का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले मॉडल पर निर्भर करता है। गणितीय रूप से, यदि हम मानते हैं कि मूल्य प्रक्रिया मार्टिंगेल माप के तहत ब्लैक-स्कोल्स मॉडल का अनुसरण करती है, तो यह निम्नलिखित एस. डी. ई. को हल करती हैः जहांः विनिमय अनुबंध समाप्ति तिथि का प्रतिनिधित्व करती है, (समय-निर्भर) जोखिम-मुक्त ब्याज दर है, (समय-निर्भर) मूल्य अस्थिरता है, और फ़िल्टर किए गए प्रायिकता स्थान के तहत एक ब्राउनियन गति है जहां का प्राकृतिक निस्पंदन है। चूँकि हम जानते हैं कि असतत नमूना मामले में समाप्ति पर अस्थिरता विनिमय भुगतान है (जिसे निरंतर मामले के लिए बदल दिया जाता है), तो समय पर इसका अपेक्षित मूल्य, जिसके द्वारा दर्शाया जाता है, जो विनिमय की शून्य कीमत के कारण देता है, एक उचित अस्थिरता हड़ताल के मूल्य को परिभाषित करता है। इसका समाधान विभिन्न तरीकों से खोजा जा सकता है। उदाहरण के लिए, हम या के प्रायिकता वितरण कार्य के ज्ञात होने के बाद बंद-रूप मूल्य निर्धारण सूत्र प्राप्त करते हैं, या मोंटे कार्लो विधि के माध्यम से संख्यात्मक रूप से इसकी गणना करते हैं। वैकल्पिक रूप से, कुछ प्रतिबंधों पर, कोई भी समाधान का अनुमान लगाने के लिए यूरोपीय विकल्पों के मूल्य का उपयोग कर सकता है। निरंतर-नमूने के साथ मूल्य अस्थिरता की अदला-बदली कैर और ली (2009) के तर्क के संबंध में, निरंतर-नमूने के मामले में महसूस की गई अस्थिरता यदि हम मानते हैं कि अनुबंध समय पर शुरू होता है, तो यह नियतात्मक है और मनमाना (नियतात्मक या एक यादृच्छिक प्रक्रिया) है लेकिन कीमत की गति से स्वतंत्र है अर्थात। और के बीच कोई संबंध नहीं है, और यूरोपीय कॉल विकल्प के लिए ब्लैक-स्कोल्स सूत्र द्वारा समाप्त होने की तारीख के साथ समय पर स्ट्राइक मूल्य के साथ लिखा जाता है, फिर एट-द-मनी यानी कॉल विकल्प की सहायकता द्वारा चुना जाता है। ब्लैक-स्कोल्स सूत्र के सामान्य वितरण भागों पर टेलर की श्रृंखला को लागू करने के परिणामस्वरूप होने वाले कार्य द्वारा अस्थिरता हड़ताल का अनुमान लगाया जा सकता है। यह भी देखें भिन्नता विनिमय अस्थिरता (वित्त) आगे की अस्थिरता संदर्भ बाहरी लिंक पूर्वनिर्मित अस्थिरता खेल व्युत्पन्न (वित्त) विनिमय (वित्त)