Oskar Bolza
ऑस्कर बोल्ज़ा (12 मई 1857-5 जुलाई 1942) एक जर्मन गणितशास्त्री और फेलिक्स क्लेन के छात्र थे। उनका जन्म बैड बर्गज़ाबर्न, पैलेटिनेट में हुआ था, जो तब बवेरिया का एक जिला था, जो विविधताओं की गणना में अपने शोध के लिए जाना जाता था, विशेष रूप से इस विषय पर कार्ल वेयरस्ट्रास के 1879 के व्याख्यानों से प्रभावित था। लाइफ बोल्ज़ा ने 1875 में बर्लिन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। उनकी पहली रुचि भाषाविज्ञान में थी, फिर उन्होंने गुस्ताव किरचॉफ और हर्मन वॉन हेल्महोल्ट्ज़ के साथ भौतिकी का अध्ययन किया, लेकिन प्रयोगात्मक कार्य ने उन्हें आकर्षित नहीं किया, इसलिए उन्होंने 1878 में गणित पर निर्णय लिया। साल 1878-1881 स्ट्रासबर्ग में एल्विन क्रिस्टोफेल और थियोडोर रे, गोटिंगेन में हर्मन श्वार्ज और विशेष रूप से बर्लिन में कार्ल वेयरस्ट्रास के अधीन अध्ययन करने में बिताए गए थे। 1888 के वसंत में वे संयुक्त राज्य अमेरिका में नौकरी की तलाश में होबोकेन, न्यू जर्सी में उतरेः वे 1889 में जॉन्स हॉपकिन्स विश्वविद्यालय और फिर तत्कालीन नव स्थापित क्लार्क विश्वविद्यालय में एक पद खोजने में सफल रहे। 1892 में बोल्ज़ा शिकागो विश्वविद्यालय में शामिल हुए और 1910 तक वहाँ काम किया, जब 1908 में अपने दोस्त हेनरिक मास्के की मृत्यु के परिणामस्वरूप संयुक्त राज्य अमेरिका में नाखुश होने के बाद, वे और उनकी पत्नी जर्मनी के फ्रीबर्ग लौट आए। प्रथम विश्व युद्ध की घटनाओं ने बोल्ज़ा को बहुत प्रभावित किया और 1914 के बाद उन्होंने गणित में अपना शोध बंद कर दिया। वह धार्मिक मनोविज्ञान, भाषाओं (विशेष रूप से संस्कृत) और भारतीय धर्मों में रुचि लेने लगे। उन्होंने 1930 में एफ. एच. मार्नेक के छद्म नाम के तहत ग्लौबेनलोस रिलिजन (विश्वास के बिना धर्म) पुस्तक प्रकाशित की। हालाँकि, अपने जीवन में बाद में, वे 1929 से 1933 में अपनी सेवानिवृत्ति तक फ्रीबर्ग विश्वविद्यालय में व्याख्यान देते हुए गणित में शोध करने के लिए लौट आए। आठ साल के अध्ययन और दिशा में कई बदलावों के बाद, उन्होंने 1886 में जॉर्ज-अगस्त-यूनिवर्सिटी गोटिंगन में अपनी डॉक्टरेट की पढ़ाई पूरी की, जहाँ उन्होंने फेलिक्स क्लेन की देखरेख में अपनी थीसिस लिखी। 1889 में बोल्ज़ा ने जॉन्स हॉपकिन्स विश्वविद्यालय में काम किया, जहाँ साइमन न्यूकॉम्ब ने उन्हें "गणित में पाठक" के रूप में एक अस्थायी अल्पकालिक नियुक्ति दी, फिर उन्होंने क्लार्क विश्वविद्यालय में एक सहयोगी प्रोफेसर के रूप में एक पद प्राप्त किया। क्लार्क में रहते हुए, बोल्ज़ा ने अमेरिकन जर्नल ऑफ़ मैथेमैटिक्स में प्रतिस्थापन समूहों के सिद्धांत और बीजगणितीय समीकरणों पर इसके अनुप्रयोग पर महत्वपूर्ण पेपर प्रकाशित किया। 1892 में बोल्ज़ा शिकागो विश्वविद्यालय में शामिल हुए और 1910 तक वहाँ काम किया, जब उन्होंने जर्मनी में फ्रीबर्ग लौटने का फैसला कियाः उन्हें वहाँ मानद प्रोफेसर के रूप में नियुक्त किया गया, जबकि शिकागो विश्वविद्यालय ने उन्हें "गणित के अनिवासी प्रोफेसर" की उपाधि से सम्मानित किया, जिसे उन्होंने अपने शेष जीवन के लिए बरकरार रखा। कार्य अनुसंधान गतिविधि बोल्ज़ा ने 1900 में हाइपरलिप्टिक एस-फ़ंक्शंस के एक विशेष मामले के रूप में माने जाने वाले द एलिप्टिक एस-फ़ंक्शंस को प्रकाशित किया, जो क्लेन के तहत अपनी डॉक्टरेट के लिए अध्ययन कर रहे काम से संबंधित था। हालाँकि, उन्होंने 1901 से भिन्नताओं की गणना पर काम किया। अगले कुछ वर्षों में अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के लेन-देन में जो शोध पत्र सामने आए, वे थेः भिन्नताओं के कलन में ओस्गूड के प्रमेय का नया प्रमाण (1901); तथाकथित आइसोपेरिमेट्रिक समस्याओं (1902) में दूसरी भिन्नता के स्थायी संकेत के लिए जैकोबी की स्थिति की पर्याप्तता का प्रमाण; एक साधारण निश्चित समाकलन (1906) के चरम के सबसे सामान्य मामले के लिए पारगमन पर वेयरस्ट्रास प्रमेय और कोनेसर का प्रमेय; और किसी दिए गए वक्र (1907) के लिए चरम स्पर्शरेखा के क्षेत्र के लिए अस्तित्व प्रमाण। 1904 में यूनिवर्सिटी ऑफ शिकागो प्रेस द्वारा प्रकाशित कैल्कुलस ऑफ वेरिएशन पर उनका पाठ व्याख्यान, अपने क्षेत्र में एक क्लासिक बन गया और कई बार पुनः प्रकाशित किया गयाः उसी काम के संवर्धित जर्मन संस्करण को उनके पूर्व छात्र गिल्बर्ट एम्स ब्लिस ने "एक क्लासिक, इस क्षेत्र के प्रत्येक विद्वान के लिए अपरिहार्य, और उनकी पिछली पुस्तक की तुलना में इसके दायरे में बहुत व्यापक" माना था। जर्मनी लौटने के तुरंत बाद बोल्ज़ा ने शिक्षण और अनुसंधान जारी रखा, विशेष रूप से कार्य सिद्धांत, अभिन्न समीकरणों और विविधताओं की गणना पर। 1913 और 1914 के दो पेपर विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैं। पहली समस्या मिट जेमिस्चटेन बेडिंगुंगेन एंड वैरिएब्लेन एंडपंकटेन ने एक नए प्रकार की परिवर्तनशील समस्या तैयार की जिसे अब उनके बाद "बोल्ज़ा की बोल्ज़ा समस्या" कहा जाता है और दूसरी अध्ययन में असमानताओं से जुड़ी एक अभिन्न समस्या के लिए भिन्नताएं हैं। यह बाद वाला काम नियंत्रण सिद्धांत में महत्वपूर्ण बनने वाला था। बोल्ज़ा 1913 के कुछ समय के लिए शिकागो लौट आए और गर्मियों के दौरान कार्य सिद्धांत और अभिन्न समीकरणों पर व्याख्याताओं को पढ़ाते रहे। शिक्षण गतिविधि बोल्ज़ा 1892 में शिकागो विश्वविद्यालय में शामिल हो गए। 1892 और 1910 के बीच अठारह साल काम किया। इस दौरान गणित विभाग उत्कृष्ट रूप से सफल रहा जिसमें उनतीस छात्रों ने डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की (उनमें से नौ बोल्ज़ा के छात्र थे)। इनमें लियोनार्ड डिक्सन, जिन्हें शिकागो विश्वविद्यालय द्वारा गणित में पीएचडी से सम्मानित किया गया था, गिल्बर्ट ब्लिस, ओस्वाल्ड वेब्लेन, रॉबर्ट ली मूर, जॉर्ज डी. बिरखॉफ और थियोफिल हेनरी हिल्डेब्रांट शामिल थे। 1908 में बोल्ज़ा फ्रीबर्ग चले गए और फ्रीबर्ग विश्वविद्यालय में प्रोफेसर बनने में कामयाब रहे और वहाँ वर्षों तक व्याख्यान दिया। हालाँकि, प्रथम विश्व युद्ध के बाद उनकी शिक्षाएँ बाधित हो गईं और उन्होंने 1926 तक फ्रीबर्ग में व्याख्यान देना जारी रखा। तीन साल बाद वे व्याख्यान जारी रखने के लिए फ्रीबर्ग विश्वविद्यालय लौट आए और उन्होंने 1933 तक अपनी कक्षाएं जारी रखी। चयनित प्रकाशन। : एक संशोधित और बेहतर संस्करण 1960 में प्रकाशित किया गया था, जबकि पहले संस्करण के असंपादित अपरिवर्तित पुनर्मुद्रण 1961 में और 2005 में मिशिगन विश्वविद्यालय डिजिटल गणित पुस्तकालय से उपलब्ध हुए थे। .. शास्त्रीय कार्य का "संशोधित और विशेष रूप से संवर्धित जर्मन संस्करण"। बोल्ज़ा सतह नोट्स जीवनी संदर्भ भी देखें। , प्रोजेक्ट यूक्लिड से उपलब्ध है। , जी. डी. जेड. से या डिजाइजेट्सक्रिप्टेन दस्तावेज़ सर्वर से उपलब्ध है। .. संदर्भ बाहरी लिंक बोल्ज़ा की geometry.net प्रोफ़ाइल 1857 जन्म 1942 की मृत्यु पैलेटिनेट (क्षेत्र) के लोग जर्मन साम्राज्य विश्वविद्यालय के गोटिंगन के पूर्व छात्र हम्बोल्ट विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र जर्मन साम्राज्य से संयुक्त राज्य अमेरिका में 19 वीं शताब्दी के जर्मन गणितविदों के लिए अप्रवासी 20 वीं शताब्दी के जर्मन गणितविदों जियोमेटर्स भिन्नता विश्लेषक क्लार्क विश्वविद्यालय संकाय शिकागो विश्वविद्यालय संकाय फ्रीबर्ग विश्वविद्यालय के शैक्षणिक कर्मचारी