Labouchère system
लाबौचेर प्रणाली, जिसे रद्द करने की प्रणाली या स्प्लिट मार्टिंगेल भी कहा जाता है, रूले में उपयोग की जाने वाली एक जुआ रणनीति है। इस तरह की रणनीति का उपयोगकर्ता खेलने से पहले तय करता है कि वे कितना पैसा जीतना चाहते हैं, और सकारात्मक संख्याओं की एक सूची लिखते हैं जो पूर्व निर्धारित राशि का योग है। प्रत्येक बाजी के साथ, खिलाड़ी सूची में पहले और अंतिम नंबरों के योग के बराबर राशि दांव पर लगाता है। यदि केवल एक संख्या बची रहती है, तो वह संख्या हिस्सेदारी की राशि है। यदि दांव सफल होता है, तो दोनों राशियों को सूची से हटा दिया जाता है। यदि दांव असफल रहता है, तो खोई हुई राशि को सूची के अंत में जोड़ा जाता है। यह प्रक्रिया तब तक जारी रहती है जब तक कि या तो सूची पूरी तरह से समाप्त नहीं हो जाती है, जिस बिंदु पर वांछित राशि जीती जाती है, या जब तक कि खिलाड़ी के पास दांव लगाने के लिए पैसे खत्म नहीं हो जाते हैं। इस प्रणाली का नाम ब्रिटिश राजनेता और पत्रकार हेनरी लैबोचेर के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने मूल रूप से रणनीति तैयार की थी। गेमप्ले का विवरण इस लैबौचेर प्रणाली के पीछे का सिद्धांत यह है कि, क्योंकि खिलाड़ी जोड़ी गई प्रत्येक संख्या (हार) के लिए सूची (जीत) से दो नंबरों को पार कर रहा है, इसलिए खिलाड़ी सूची को पूरा कर सकता है, (सभी नंबरों को पार कर सकता है) जिससे वांछित राशि जीत सकता है, भले ही खिलाड़ी को ऐसा होने के लिए उतना जीतने की आवश्यकता न हो। लैबोचेयर प्रणाली को सम/विषम, लाल/काला या 1-18/19-36 जैसे पैसे वाले रूले प्रस्तावों पर भी लागू किया जाना है। जब रूले के खेल में इनमें से कोई भी दांव लगाया जाता है, तो "0" या "00" के परिणामस्वरूप एक स्पिन के परिणामस्वरूप नुकसान होता है, इसलिए भले ही भुगतान समान पैसा हो, लेकिन संभावनाएं स्पष्ट रूप से 50/50 नहीं हैं। लैबोचेर प्रणाली इन बाधाओं को दूर करने का प्रयास करती है। यदि कोई खिलाड़ी उपरोक्त प्रस्तावों में से किसी एक को खेलता है, तो अठारह व्यक्तिगत परिणाम होते हैं जिनके परिणामस्वरूप उस खिलाड़ी की जीत होती है और (एक अमेरिकी रूले व्हील के लिए) बीस व्यक्तिगत परिणाम होते हैं जिनके परिणामस्वरूप उस खिलाड़ी को नुकसान होता है। खिलाड़ी के पास उपरोक्त किसी भी प्रस्ताव पर दांव लगाने में सफलता की 18/38 संभावना है, जो लगभग 47.37% है। सैद्धांतिक रूप से, क्योंकि खिलाड़ी प्रत्येक जीत के लिए सूची में दो संख्याओं को रद्द कर रहा है और प्रत्येक हार के लिए केवल एक संख्या जोड़ रहा है, खिलाड़ी को अंततः सूची को पूरा करने के लिए कम से कम 33.34% का प्रस्ताव रखने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, यदि सूची सात अंकों से शुरू होती है और खिलाड़ी पांच बार जीतता है और तीन हारता है (62.5% जीतने का प्रतिशत) तो सूची पूरी हो जाती है और खिलाड़ी वांछित राशि जीतता है, यदि सूची सात अंकों से शुरू होती है और खिलाड़ी 43,600 बार जीतता है और 87,193 बार हारता है (33.34% जीतने का प्रतिशत) तो सूची पूरी हो जाती है और खिलाड़ी जीत जाता है। इसे समझने के लिए एक सूत्र इस प्रकार हैः जहाँ x = जीत की संख्या y = नुकसान की संख्या z = मूल रूप से सूची में संख्याएँ जब (y + z)/2 ≤ x परिणाम सूची को पूरा किया जा रहा है। यह मानते हुए कि एक खिलाड़ी काला (लाल/काला प्रस्ताव) और काला के अलावा कुछ भी दांव नहीं लगाता है, समय के 47.37% हिट करने की उम्मीद की जा सकती है, लेकिन सिस्टम को केवल 33.34% हिट करने की आवश्यकता होती है, यह कहा जा सकता है कि काले रंग को केवल लगभग 70.38% हिट करने की आवश्यकता होती है (33.34 47.37) यह आम तौर पर सिस्टम के प्रबल होने के लिए उम्मीद की जा सकती है। प्रणाली में एक स्पष्ट गिरावट बैंकरोल है, क्योंकि खिलाड़ी को जितना अधिक नुकसान होता है, प्रत्येक मोड़ पर दांव लगाने की राशि उतनी ही अधिक होती है (साथ ही कुल मिलाकर जितनी अधिक राशि का नुकसान होता है)। निम्नलिखित सूची पर विचार करेंः 10 10 20 20 10 10 यदि कोई खिलाड़ी काला दांव लगाता है और लगातार चार बार हारता है, तो राशि का दांव होगाः $20, $30, $40 और $50। लगातार इन चार हारों को स्वीकार करते हुए, खिलाड़ी पहले ही 140 डॉलर खो चुका है और अगले दांव पर 60 डॉलर और दांव लगा रहा है। लगातार हार, या जीत के लिए हार की अत्यधिक संख्या भी तालिका सीमा को खेल में लाने का कारण बन सकती है। कभी-कभी, इस प्रणाली का पालन करने वाला खिलाड़ी एक ऐसे बिंदु पर आ जाता है जहाँ वह तालिका सीमा के कारण प्रणाली द्वारा की गई मांग के अनुसार अगला दांव नहीं लगा सकता है। इस समस्या के लिए एक समाधान केवल एक उच्च सीमा तालिका में जाना है, या एक खिलाड़ी अगली संख्या ले सकता है जो शर्त होनी चाहिए, इसे दो से विभाजित करें और बस इसे सूची में दो बार जोड़ें। बाद के विकल्प के साथ समस्या यह है कि हर बार जब कोई खिलाड़ी इस तरह का खेल करता है, तो यह सिस्टम को पूरा करने के लिए एक खिलाड़ी को जीतने वाले स्पिन के प्रतिशत में असीम रूप से वृद्धि करेगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि खिलाड़ी दो नंबर जोड़ रहा है (जो दोनों जीत की स्थिति में पार हो जाएंगे) जहां केवल एक हार बनी रही। इसे साबित करने के लिए, यदि कोई खिलाड़ी लाबौचेर प्रणाली को उसी तरह से खेलता है, अपवाद यह है कि खिलाड़ी हमेशा प्रत्येक दांव के लिए दो बार सूची के निचले हिस्से में खोए हुए दांव का आधा हिस्सा जोड़ता है जहांः x = जीत की संख्या y = नुकसान की संख्या z = मूल रूप से सूची में संख्याएँ जबः y + (z/2) ≤ x परिणाम सूची को पूरा किया जा रहा है। खिलाड़ी को वास्तव में सूची को पूरा करने के लिए 50 प्रतिशत से अधिक समय (आवश्यक जीत का वास्तविक प्रतिशत, दिया गया और, निर्भर होने के कारण) जीतना होगा, या खिलाड़ी से वास्तव में जीतने की उम्मीद की जा सकती है। एल्गोरिदम लैबौचेर प्रणाली के लिए एल्गोरिदम को लास वेगास एल्गोरिदम माना जा सकता है क्योंकि एक खिलाड़ी जितना पैसा जीतना चाहता है वह हमेशा एक पूर्व निर्धारित राशि होगी। हालाँकि, इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि खिलाड़ी बैंकरोल खोने से पहले वांछित लक्ष्य तक पहुँच जाएगा। इसे विनाश का खतरा कहा जाता है। उदाहरण के लिए, पायथन में लैबौचेर सट्टेबाजी के एक दौर के पुनरावर्ती कार्यान्वयन पर विचार करें। डेफ गैंबल (अनुक्रम, संतुलन): "लाबौचेर सट्टेबाजी"। #जीता अगर लेन (अनुक्रम) <1: वापसी शेष राशि #यदि अनुक्रम लंबाई 1 का है, तो शर्त अनुक्रम में संख्या है। #अन्यथा, यह अंतिम संख्या में जोड़ी गई पहली संख्या है। यदि लेन (अनुक्रम) = = 1: बेट = अनुक्रम [0] अन्यथाः बेट = अनुक्रम [0] + अनुक्रम [-1] #पूरे दौर में हार गया यदि बेट> शेष राशिः वापसी शेष राशि जीती = फ़्लिप _ कॉइन () यदि जीता गयाः #वापसी जुआ जीता (अनुक्रम [1:-1], शेष + शर्त) अन्यथाः #हार गया दांव वापसी जुआ (अनुक्रम + [शर्त], शेष-शर्त) एल्गोरिथ्म की पुनरावृत्ति तब समाप्त हो जाती है जब अनुक्रम खाली होता है या जब खिलाड़ी के पास सट्टेबाजी जारी रखने के लिए अपर्याप्त धन होता है। जब फलन को बुलाया जाता है, तो किए गए दांव का आकार अनुक्रम की पहली और अंतिम संख्याओं के योग के बराबर होता है। यदि अनुक्रम की लंबाई एक है, तो शर्त अनुक्रम के एकमात्र सदस्य के बराबर है। यदि दांव जीता जाता है, तो पहले और अंतिम सदस्यों को अनुक्रम से विभाजित किया जाता है और अगला दौर शुरू होता है। हालाँकि, यदि दांव के परिणामस्वरूप नुकसान होता है, तो खोए हुए दांव के आकार के बराबर एक पूर्णांक अनुक्रम में जोड़ा जाता है और अगला दौर शुरू होता है। जैसा कि पुनरावृत्ति की समाप्ति के लिए मापदंडों द्वारा निर्धारित किया जाता है, केवल ऐसे मामले जिनमें एल्गोरिथ्म समाप्त हो जाएगा, वे हैं जिनमें खिलाड़ी ने या तो मूल अनुक्रम के योग के बराबर राशि जीती है या अपनी सभी उपलब्ध पूंजी खो दी है। लाबौचेर प्रणाली को एक सकारात्मक प्रगति सट्टेबाजी प्रणाली के रूप में भी खेला जा सकता है; इसे रिवर्स लाबौचेर खेलने के रूप में जाना जाता है। इस संस्करण में एक जीत के बाद, पंक्ति से संख्याओं को हटाने के बजाय, खिलाड़ी पिछली शर्त राशि को पंक्ति के अंत में जोड़ता है। आप तब तक अपनी लैबौचेर लाइन का निर्माण जारी रखते हैं जब तक कि आप अधिकतम टेबल तक नहीं पहुंच जाते। हारने के बाद, खिलाड़ी बाहरी नंबरों को हटा देता है और छोटी लाइन पर काम करना जारी रखता है। यदि खिलाड़ी के पास दांव लगाने के लिए संख्या समाप्त हो जाती है तो वह फिर से अपनी पंक्ति शुरू करता है। रिवर्स लैबौचेर प्रणाली का उपयोग अक्सर किया जाता है क्योंकि जहां लैबौचेर सूची यह दर्शाती है कि खिलाड़ी कितना जीतना चाहता है, एक रिवर्स लैबौचेर रेखा यह दर्शाती है कि खिलाड़ी सट्टेबाजी चक्र के दौरान सबसे अधिक खो देगा। इसके साथ ही एक खिलाड़ी जिसका बैंकरोल है, अपनी खुद की लाइन, या लाइन बना सकता है, जो अधिकतम राशि का प्रतिनिधित्व करता है जिसे वे नुकसान में बनाए रख सकते हैं। इसके अतिरिक्त, एक खिलाड़ी को आवश्यक रूप से तब तक प्रणाली को जारी रखने की आवश्यकता नहीं है जब तक कि तालिका सीमा पूरी नहीं हो जाती है या पार नहीं हो जाती है, लेकिन इसके बजाय वह एक एकल शर्त चुन सकता है जिसे खिलाड़ी पार नहीं करना चाहता है और उस शर्त को अपनी व्यक्तिगत सीमा बना सकता है। लाभ कमाने के लिए इस रणनीति का उपयोग करने से, आपको लाभ में लॉक करने के लिए केवल 33 प्रतिशत जीतने वाले दांव की आवश्यकता होगी। लाभ कमाने के लिए आपको एक बड़े बैंकरोल की आवश्यकता होती है। लैबोचेयर प्रणाली के विपरीत, जिसे (जब सख्ती से पालन किया जाता है) पूरा करने के लिए कम से कम 33.34% के जीत प्रतिशत की आवश्यकता होती है, एक रिवर्स लैबोचेयर लाइन को पूरा करने के लिए आवश्यक जीत प्रतिशत टेबल सीमा (या अधिकतम एकल शर्त जो एक खिलाड़ी बनाने को तैयार है) के साथ-साथ टेबल सीमा के संबंध में प्रारंभिक पंक्ति की संख्या दोनों पर निर्भर होने वाला है। उदाहरण के लिए, यदि एक टेबल की सीमा $500 थी और एक खिलाड़ी ने निम्नलिखित रूप में एक रिवर्स लैबौचेर लाइन बनाईः 50,50,50,50 लगातार नौ जीत (100,150,200,250,300,350,400,450,500) सिस्टम में अगले दांव को टेबल सीमा से अधिक करने का कारण बनेगी, और इस प्रकार लाइन $2,700 के खिलाड़ी लाभ के साथ पूरी होगी। इसके विपरीत, यदि कोई खिलाड़ी 25,25,25,25,25,25 लगातार उन्नीस जीत (50,75,100,125,150,175,200,225,250,275,300,325,325,400,425,450,475,500) की रचना करता है, तो सिस्टम में अगला दांव तालिका सीमा से अधिक हो जाएगा, इस प्रकार पंक्ति 5,225 डॉलर के खिलाड़ी लाभ के साथ पूरी होगी। रिवर्स लैबौचेर प्रणाली में रेखा की लंबाई भी महत्वपूर्ण है क्योंकि यह प्रणाली को पूरा करने के लिए आवश्यक जीत के प्रतिशत से संबंधित है। उदाहरण के लिए, यदि प्रणाली शुरू होते ही 50,50,50,50,50 की एक पंक्ति को लगातार तीन बार नुकसान होता है, तो रेखा पूरी हो जाती है और एक नई रेखा शुरू की जानी चाहिए, या खिलाड़ी छोड़ने का विकल्प चुन सकता है। इसके विपरीत, यदि 50,50,50,50,50,50,50,50,50,50,50,50 की एक पंक्ति में लगातार तीन बार नुकसान होता है, तो सूची में अभी भी छह अंक शेष हैं। ऊपर की लाइन में, यह लाइन को पूरा करने के लिए लगातार छह नुकसान की शुरुआती लकीर लेगा। अन्य सभी चीजें समान रहती हैं, एक खिलाड़ी की लाइन जितनी लंबी होती है, उतना ही अधिक खिलाड़ी हारने का जोखिम उठाता है। हालांकि, खिलाड़ी की लाइन जितनी लंबी होगी, खिलाड़ी की लाइन को तोड़ने के लिए कैसिनो को उतना ही बेहतर जीत प्रतिशत की आवश्यकता होगी। इस प्रणाली के समर्थक बताते हैं कि जब कोई खिलाड़ी लैबौचेर प्रणाली का उपयोग करता है, जहां कैसिनो के पक्ष में एक लकीर, या कैसिनो के पक्ष में कई छोटी-लकीर, खिलाड़ी को भारी नुकसान, एक एकल लकीर, या रिवर्स लैबौचेर प्रणाली का उपयोग करके खिलाड़ी के पक्ष में कुछ लकीरों को बनाए रखने का कारण बनेगी, जिससे खिलाड़ी को भारी लाभ होगा। एक सूत्र जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि यह प्रणाली कैसे विफल हो सकती है, वह इस प्रकार हैः जहाँः x = जीत की संख्या y = नुकसान की संख्या z = मूल सूची में संख्याएँ जबः x + z ≤ y * 2 प्रणाली विफल हो गई है, और रेखा पर सभी संख्याएँ पूरी तरह से पार हो गई हैं। एक अनंत रेखा को देखते हुए, खिलाड़ी द्वारा खेले जाने पर लैबोचेर प्रणाली को पूरा करने के लिए कम से कम 33.34% के जीत प्रतिशत की आवश्यकता होती है। इसके विपरीत, रिवर्स लैबोचेर के विफल होने के लिए केवल खिलाड़ी को 33.34% समय खोने की आवश्यकता होती है। एक बार फिर, सफलता के लिए प्रणाली को पूरा करने के लिए आवश्यक जीत प्रतिशत कई चर पर निर्भर करता है। लैबौचेर का उपयोग खेल को कम रोमांचक बना सकता है, लेकिन यह अल्पकालिक लक्ष्यों के लिए उपयोगी हो सकता है यदि आप लंबे समय तक हारने की लकीरों का अनुभव नहीं कर रहे हैं। संदर्भ रूले और पहिये के खेल सट्टेबाजी प्रणाली सेः Martingale#La लैबौचेर