Reynolds analogy
रेनॉल्ड्स सादृश्य लोकप्रिय रूप से अशांत गति और गर्मी हस्तांतरण को संबंधित करने के लिए जाना जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक अशांत प्रवाह में (एक पाइप में या एक सीमा परत में) गति का परिवहन और गर्मी का परिवहन काफी हद तक एक ही अशांत किनारों पर निर्भर करता हैः वेग और तापमान प्रोफाइल का आकार समान होता है। मुख्य धारणा यह है कि एक अशांत प्रणाली में ऊष्मा प्रवाह q/A संवेग प्रवाह τ के अनुरूप है, जो बताता है कि सभी रेडियल स्थितियों के लिए अनुपात τ/(q/A) स्थिर होना चाहिए। पूर्ण रेनॉल्ड्स सादृश्य * यह हैः गैस धाराओं के लिए प्रायोगिक डेटा लगभग उपरोक्त समीकरण से सहमत हैं यदि श्मिट और प्रांड्टल संख्या 1 के करीब हैं और केवल त्वचा घर्षण एक सपाट प्लेट के पार या एक पाइप के अंदर प्रवाह में मौजूद है। जब तरल पदार्थ मौजूद होते हैं और/या फॉर्म ड्रैग मौजूद होता है, तो सादृश्य को पारंपरिक रूप से अमान्य माना जाता है। 2008 में, रेनॉल्ड्स के सादृश्य की वैधता के गुणात्मक रूप को परिवर्तनीय गतिशील चिपचिपाहट (μ) के साथ असंपीड़ित तरल के लैमिनार प्रवाह के लिए फिर से देखा गया था। यह दिखाया गया कि रेनॉल्ड्स संख्या (री) और त्वचा घर्षण गुणांक (सी. एफ.) की व्युत्क्रम निर्भरता रेनॉल्ड्स के सादृश्य की वैधता का आधार है, स्थिर और परिवर्तनीय माइक्रोन के साथ लैमिनार संवहन प्रवाह में। μ = स्थिरांक के लिए। यह स्टैंटन संख्या (एस. टी.) के लोकप्रिय रूप में कम हो जाता है जो बढ़ते रे के साथ बढ़ता है, जबकि चर के लिए यह घटते रे के साथ बढ़ते हुए एस. टी. तक कम हो जाता है। नतीजतन, जब भी रेनॉल्ड्स का सादृश्य मान्य होता है, तो बढ़ते सी. एफ. के साथ बढ़ने वाले सेंट पी. आर. 2/3 का चिल्टन-कोलबर्न सादृश्य गुणात्मक रूप से मान्य होता है। इसके अलावा, रेनॉल्ड्स के सादृश्य की वैधता न्यूनतम एन्ट्रापी उत्पादन के प्रिगोगाइन के प्रमेय की प्रयोज्यता से जुड़ी हुई है। इस प्रकार, रेनॉल्ड्स का सादृश्य उन प्रवाहों के लिए मान्य है जो विकसित होने के करीब हैं, जिनके लिए, प्रवाह के साथ क्षेत्र चर (वेग और तापमान) के ढाल में परिवर्तन छोटे हैं। रेनॉल्ड्स संख्या चिल्टन और कोलबर्न जे-कारक सादृश्य संदर्भ परिवहन घटना सादृश्य भी देखें।