Realization (probability)
संभाव्यता और सांख्यिकी में, एक यादृच्छिक चर की प्राप्ति, अवलोकन या अवलोकन मूल्य वह मूल्य है जो वास्तव में देखा जाता है (वास्तव में क्या हुआ)। यादृच्छिक चर स्वयं वह प्रक्रिया है जो यह निर्धारित करती है कि अवलोकन कैसे होता है। सांख्यिकीय मॉडल को तैनात किए बिना प्राप्ति से गणना की गई सांख्यिकीय मात्राओं को अक्सर "अनुभवजन्य" कहा जाता है, जैसा कि अनुभवजन्य वितरण कार्य या अनुभवजन्य संभावना में होता है। परंपरागत रूप से, भ्रम से बचने के लिए, बड़े अक्षर यादृच्छिक चर को दर्शाते हैं; संबंधित छोटे अक्षर उनकी प्राप्ति को दर्शाते हैं। औपचारिक परिभाषा अधिक औपचारिक संभाव्यता सिद्धांत में, एक यादृच्छिक चर एक फलन X है जिसे एक नमूना स्थान से एक मापने योग्य स्थान तक परिभाषित किया गया है जिसे अवस्था स्थान कहा जाता है। यदि ω में एक तत्व को X द्वारा अवस्था स्थान में एक तत्व के लिए मैप किया जाता है, तो अवस्था स्थान में वह तत्व एक प्राप्ति है। नमूना स्थान के तत्वों को सभी अलग-अलग संभावनाओं के रूप में सोचा जा सकता है जो हो सकती हैं; जबकि एक प्राप्ति (अवस्था स्थान का एक तत्व) को माना जा सकता है कि जब संभावनाओं में से एक होती है तो X का मान प्राप्त होता है। संभाव्यता एक मानचित्रण है जो शून्य और एक के बीच की संख्याओं को नमूना स्थान के कुछ उपसमुच्चय, अर्थात् मापने योग्य उपसमुच्चय, जिन्हें यहाँ घटनाओं के रूप में जाना जाता है, को निर्दिष्ट करता है। नमूना स्थान के उपसमुच्चय जिनमें केवल एक तत्व होता है, उन्हें प्राथमिक घटनाएँ कहा जाता है। एक बिंदु पर यादृच्छिक चर (अर्थात फलन) X का मान, X की प्राप्ति कहलाता है। त्रुटियाँ और अवशिष्ट परिणाम (संभावना) यादृच्छिक परिवर्तन कच्चे डेटा नोट्स संदर्भ सांख्यिकीय अवधारणाएँ भी देखें।