Tensor product of quadratic forms
गणित में, द्विघात रूपों के टेंसर उत्पाद को सबसे आसानी से तब समझा जा सकता है जब कोई द्विघात रूपों को द्विघात रिक्त स्थान के रूप में देखता है। यदि आर एक कम्यूटेटिव रिंग है जहाँ 2 व्युत्क्रमणीय है (अर्थात, आर की विशेषता है), और यदि और आर पर दो द्विघात रिक्त स्थान हैं, तो उनका टेंसर उत्पाद द्विघात स्थान है जिसका अंतर्निहित आर-मॉड्यूल आर-मॉड्यूल का टेंसर उत्पाद है और जिसका द्विघात रूप और से जुड़े द्विरेखीय रूपों के टेंसर उत्पाद से जुड़ा द्विघात रूप है। विशेष रूप से, रूप संतुष्ट करता है (जो इसे विशिष्ट रूप से चिह्नित करता है)। इससे यह पता चलता है कि यदि द्विघात रूप विकर्णनीय हैं (जो हमेशा संभव है यदि 2 आर में व्युत्क्रमणीय है), यानी, तो टेंसर उत्पाद में विकर्णन द्विघात रूप टेंसर हैं।