Differential equations of addition
क्रिप्टोग्राफी में, डिफरेंशियल इक्वेशन ऑफ एडिशन (डी. ई. ए.) डिफरेंशियल क्रिप्टानालिसिस से संबंधित सबसे बुनियादी समीकरणों में से एक है जो दो अलग-अलग समूहों (जैसे. जोड़ मॉड्यूलो 232 और जी. एफ. (2) पर जोड़ और जहां इनपुट और आउटपुट अंतर को एक्स. ओ. आर. के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण योग के विभेदक समीकरण (डी. ई. ए.) निम्नलिखित रूप के हैंः जहाँ और हैं-बिट अज्ञात चर और, और ज्ञात चर हैं। प्रतीक और जोड़ मॉड्यूलो और बिटवाइज एक्सक्लूसिव-या को दर्शाते हैं। उपरोक्त समीकरण को इसके द्वारा दर्शाया गया है। मान लीजिए कि पूर्णांक के लिए एक सेट डी. ई. ए. की एक प्रणाली को दर्शाता है जहाँ एक बहुपद है। यह साबित हो चुका है कि डी. ई. ए. के एक मनमाने समूह की संतोषजनकता जटिलता वर्ग पी में होती है जब एक क्रूर बल खोज के लिए एक घातीय समय की आवश्यकता होती है। 2013 में, डी. ई. ए. के एक विशेष रूप के कुछ गुणों की सूचना चेंगकिंग ली एट अल द्वारा दी गई थी, जहाँ और माना जाता है कि यह ज्ञात है। अनिवार्य रूप से, विशेष डी. ई. ए. को इस रूप में दर्शाया जा सकता है। पाए गए गुणों के आधार पर, व्युत्पत्ति के लिए एक एल्गोरिथ्म प्रस्तावित और विश्लेषण किया गया था। अनुप्रयोग डी. ई. ए. के एक मनमाने समूह (या तो समूह में और या अनुकूली प्रश्न मॉडल में) का समाधान सौरद्युति पॉल और बार्ट प्रनील के कारण था। समाधान तकनीकों का उपयोग धारा साइफर हेलिक्स पर हमला करने के लिए किया गया है। आगे पढ़ने के लिए सौरद्युति पॉल और बार्ट प्रनील, जोड़ के विभेदक समीकरणों के समाधान प्रणाली, एसीआईएसपी 2005। पूर्ण संस्करण (पीडीएफ) सोरद्युति पॉल और बार्ट प्रनील, बैच प्रश्नों के साथ जोड़ के विभेदक समीकरणों को हल करने के लिए निकट इष्टतम एल्गोरिदम, इंडोक्रिप्ट 2005। पूर्ण संस्करण (पीडीएफ) हेल्गर लिपमा, जोहान वैलेन, फिलिप डुमासः ऑन द एडिटिव डिफरेंशियल प्रोबेबिलिटी ऑफ एक्सक्लूसिव-ऑर। एफ. एस. ई. 2004:317-331। संदर्भ क्रिप्टोग्राफिक हमले क्रिप्टोग्राफी का सिद्धांत साइफर्स बीजगणित