Fort space
गणित में, एम. के. फोर्ट, जूनियर के नाम पर कुछ स्थलवैज्ञानिक रिक्त स्थान हैं। फोर्ट स्पेस को एक अनंत समुच्चय एक्स लेकर परिभाषित किया जाता है, जिसमें एक्स में एक विशेष बिंदु पी होता है, और एक्स के उपसमुच्चय ए को इस तरह से खुला घोषित किया जाता है किः ए में पी नहीं होता है, या ए में एक्स के बिंदुओं की एक सीमित संख्या के अलावा सभी होते हैं। ध्यान दें कि उप-स्थान में असतत स्थलविज्ञान है और X में खुला और घना है। एक अनंत असतत स्थान के एक-बिंदु संकुचन के लिए समरूप है। संशोधित किला स्थान संशोधित किला स्थान समान है लेकिन इसके दो विशेष बिंदु हैं। इसलिए दो अलग-अलग बिंदुओं p और q के साथ एक अनंत समुच्चय X लें, और X के उपसमुच्चय A को इस तरह से खुला घोषित करें किः A में न तो p है और न ही q, या A में X के बिंदुओं की एक सीमित संख्या के अलावा सभी शामिल हैं। स्पेस एक्स कॉम्पैक्ट और टी1 है, लेकिन हौसडॉर्फ नहीं है। फोर्टिसिमो स्पेस को एक्स में एक विशेष बिंदु पी के साथ एक अनगिनत सेट एक्स लेकर परिभाषित किया जाता है, और एक्स के सबसेट ए को इस तरह से खुला घोषित किया जाता है किः ए में पी नहीं होता है, या ए में एक्स के सभी गणना योग्य अंक होते हैं। ध्यान दें कि उपक्षेत्र में असतत स्थलविज्ञान है और यह X में खुला और घना है। स्पेस एक्स कॉम्पैक्ट नहीं है, लेकिन यह एक लिंडेलॉफ स्पेस है। यह एक अनगिनत असतत स्थान लेकर, एक बिंदु जोड़कर और एक टोपोलॉजी को इस तरह से परिभाषित करके प्राप्त किया जाता है कि परिणामी स्थान लिंडेलॉफ हो और इसमें मूल स्थान एक घने उपक्षेत्र के रूप में हो। इसी तरह फोर्ट स्पेस एक अनंत असतत स्थान का एक-बिंदु संहत होने के कारण, कोई भी फोर्टिसिमो स्पेस को एक अनगिनत असतत स्थान के एक-बिंदु लिंडेलोफिकेशन के रूप में वर्णित कर सकता है। नोट्स रेफेरेंस एम. के. फोर्ट, जूनियर "नेस्टेड नेबरहुड्स इन हौसडॉर्फ स्पेस" भी देखें। अमेरिकी गणितीय मासिक vol.62 (1955) 372। स्थलाकृतिक स्थान