Lissajous orbit
कक्षीय यांत्रिकी में, एक लिसाजस कक्षा (), जिसका नाम जूल्स एंटोनी लिसाजस के नाम पर रखा गया है, एक अर्ध-आवधिक कक्षीय प्रक्षेपवक्र है जिसका अनुसरण एक वस्तु न्यूनतम प्रणोदन के साथ तीन-शरीर प्रणाली के लैग्रैन्जियन बिंदु के आसपास कर सकती है। एक लैग्रैन्जियन बिंदु के आसपास लियापुनोव की कक्षाएं घुमावदार पथ हैं जो पूरी तरह से दो प्राथमिक पिंडों के तल में स्थित हैं। इसके विपरीत, लिसाजस कक्षाओं में इस तल में घटक शामिल हैं और इसके लंबवत हैं, और एक लिसाजस वक्र का पालन करते हैं। प्रभामंडल कक्षाओं में समतल के लंबवत घटक भी शामिल होते हैं, लेकिन वे आवधिक होते हैं, जबकि लिसाजस कक्षाएं आमतौर पर नहीं होती हैं। व्यवहार में, लैग्रैन्जियन बिंदुओं के आसपास कोई भी कक्षा, या गतिशील रूप से अस्थिर होती है, जिसका अर्थ है कि संतुलन से छोटे प्रस्थान समय के साथ बढ़ते हैं। नतीजतन, इन लैग्रैन्जियन बिंदु कक्षाओं में अंतरिक्ष यान को कक्षीय स्टेशन-कीपिंग करने के लिए अपने प्रणोदन प्रणालियों का उपयोग करना चाहिए। हालांकि वे पूरी तरह से स्थिर नहीं हैं, स्टेशन कीपिंग का एक मामूली प्रयास एक अंतरिक्ष यान को लंबे समय तक वांछित लिसाजस कक्षा में रखता है। अन्य प्रभावों की अनुपस्थिति में, लैग्रैन्जियन बिंदुओं के बारे में कक्षाएं और गतिशील रूप से स्थिर हैं जब तक कि दो मुख्य वस्तुओं के द्रव्यमान का अनुपात लगभग 25 से अधिक है। प्राकृतिक गतिशीलता अंतरिक्ष यान (या प्राकृतिक खगोलीय पिंड) को प्रणोदन प्रणाली का उपयोग किए बिना लैग्रैन्जियन बिंदु के आसपास रखती है, भले ही संतुलन से थोड़ा विचलित हो। हालाँकि इन कक्षाओं को आस-पास की अन्य विशाल वस्तुओं द्वारा अस्थिर किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली में और बिंदुओं के आसपास की कक्षाएं सौर मंडल में अन्य ग्रहों द्वारा गड़बड़ी के कारण अरबों के बजाय केवल कुछ मिलियन वर्षों तक चल सकती हैं। लिसाजस कक्षाओं का उपयोग करते हुए अंतरिक्ष यान कई अभियानों में लिसाजस कक्षाओं का उपयोग किया गया हैः सूर्य-पृथ्वी एल1 पर एसीई, सूर्य-पृथ्वी एल1 पर एस. ओ. एच. ओ., सूर्य-पृथ्वी एल1 पर डी. एस. सी. ओ. वी. आर., सूर्य-पृथ्वी एल2 पर डब्ल्यू. एम. ए. पी., और एल1 पर सौर कणों का संग्रह करने वाला उत्पत्ति मिशन। 14 मई 2009 को, यूरोपीय अंतरिक्ष एजेंसी (ई. एस. ए.) ने हर्शेल और प्लैंक वेधशालाओं को अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया, जो दोनों सूर्य-पृथ्वी एल 2 पर लिसाजस कक्षाओं का उपयोग करते हैं। ई. एस. ए. का गैया मिशन भी सूर्य-पृथ्वी एल2 पर एक लिसाजस कक्षा का उपयोग करता है। 2011 में, नासा ने अपने दो थेमिस अंतरिक्ष यान को पृथ्वी की कक्षा से चंद्रमा की कक्षा में पृथ्वी-चंद्रमा एल1 और एल2 लिसाजस कक्षाओं के माध्यम से स्थानांतरित किया। जून 2018 में, चीन के चांग 'ई 4 चंद्र लैंडर मिशन के लिए रिले उपग्रह क्यूकियाओ ने पृथ्वी-चंद्रमा एल 2 के चारों ओर कक्षा में प्रवेश किया। काल्पनिक उपस्थिति आर्थर सी. क्लार्क और स्टीफन बैक्सटर द्वारा 2005 के विज्ञान कथा उपन्यास सनस्टॉर्म में, पृथ्वी को एक घातक सौर तूफान से बचाने के लिए अंतरिक्ष में एक विशाल ढाल का निर्माण किया गया है। ढाल का वर्णन लिसाजस कक्षा में किया गया है। कहानी में धनी और शक्तिशाली लोगों का एक समूह ढाल के सामने शरण लेता है ताकि ढाल, पृथ्वी और चंद्रमा द्वारा सौर तूफान से बचाया जा सके। एंडी वेयर द्वारा 2017 के विज्ञान कथा उपन्यास आर्टेमिस में, एक लिसाजस कक्षा का उपयोग चंद्रमा से आने और जाने के लिए नियमित यात्रा के लिए एक स्थानांतरण बिंदु के रूप में किया जाता है। यह भी देखें लिब्रेशन पॉइंट ऑर्बिट नोट्स संदर्भ बाहरी लिंक थ्री-बॉडी ऑर्बिट्स त्रिकोणमिति लैग्रैन्जियन यांत्रिकी