Ranked poset
गणित में, एक श्रेणीबद्ध स्थिति एक आंशिक रूप से क्रमबद्ध समुच्चय है जिसमें निम्नलिखित (गैर-समतुल्य) स्थितियों में से एक होती हैः यह एक श्रेणीबद्ध स्थिति है, या इस गुण के साथ एक स्थिति है कि प्रत्येक तत्व x के लिए, x के साथ उन सभी अधिकतम श्रृंखलाओं की समान सीमित लंबाई होती है, या एक स्थिति जिसमें सभी अधिकतम श्रृंखलाओं की समान सीमित लंबाई होती है। दूसरी परिभाषा पहली से अलग है क्योंकि इसमें सभी न्यूनतम तत्वों के लिए समान श्रेणी की आवश्यकता होती है; कम से कम तत्व वाले पोजेट के लिए, हालांकि, दोनों आवश्यकताएं समान हैं। तीसरी परिभाषा इस मायने में और भी सख्त है कि इसमें अनंत श्रृंखलाओं वाले स्थान शामिल नहीं हैं और सभी अधिकतम तत्वों के लिए समान श्रेणी की आवश्यकता होती है। रिचर्ड पी. स्टेनली लंबाई एन के एक श्रेणीबद्ध स्थिति को परिभाषित करते हैं जिसमें सभी अधिकतम श्रृंखलाओं की लंबाई एन होती है। संदर्भ क्रम सिद्धांत