5-demicubic honeycomb
5-डेमिक्यूब हनीकोम्ब (या डेमीपेंटेरैक्टिक हनीकोम्ब) यूक्लिडियन 5-स्पेस में एक समान स्पेस-फिलिंग टेसेलेशन (या हनीकोम्ब) है। इसका निर्माण नियमित 5-घन मधुकोश के विकल्प के रूप में किया जाता है। यह डेमिहाइपरक्यूब मधुकोश परिवार में पहला टेसेलेशन है जो, अगले सभी के साथ, नियमित नहीं है, जो दो अलग-अलग प्रकार के समान पहलुओं से बना है। 5-क्यूब 5-अर्ध-क्यूब एच {4,3,3,3} में परिवर्तित हो जाते हैं और वैकल्पिक शीर्ष 5-ऑर्थोप्लेक्स {3,3,3,4} पहलू बनाते हैं। डी5 जाली 5-अर्ध-घन मधुकोश की शीर्ष व्यवस्था डी5 जाली है जो 5 आयामों में सबसे घनी ज्ञात गोलाकार पैकिंग है। 5-डेमिक्यूबिक मधुकोश के संशोधित 5-ऑर्थोप्लेक्स शीर्ष आकृति के 40 शीर्ष इस जाली के चुंबन संख्या 40 को दर्शाते हैं। डी पैकिंग (जिसे डी भी कहा जाता है) का निर्माण दो डी5 जाली के संयोजन से किया जा सकता है। समान पैकेजिंग केवल सम आयामों में जाली बनाते हैं। चुंबन संख्या 24 = 16 (n <8 के लिए 2n-1, n = 8 के लिए 240, और n> 8 के लिए 2n (n-1)) है। डी जाली (जिसे डी और सी भी कहा जाता है) का निर्माण सभी चार 5-अर्ध-घन जाली के संयोजन से किया जा सकता हैः यह 5-आयामी शरीर केंद्रित घन भी है, जो दोहरी स्थिति में दो 5-घन मधुकोशों का संयोजन है। ≤ ≤ = ≤। डी जाली की चुंबन संख्या 10 (एन 5 के लिए 2एन) है और इसका वोरोनोई टेसेलेशन एक ट्राइट्रंकेटेड 5-क्यूबिक हनीकोम्ब है, जिसमें सभी बिट्रंकेटेड 5-ऑर्थोप्लेक्स, वोरोनोई कोशिकाएं होती हैं। सममिति निर्माण इस टेसेलेशन की तीन समान निर्माण समरूपताएँ हैं। प्रत्येक समरूपता को प्रत्येक शीर्ष के चारों ओर 32 5-अर्ध-घन पहलुओं पर विभिन्न रंगों की व्यवस्था द्वारा दर्शाया जा सकता है। संबंधित मधुकोश भी देखें 5-स्थान में समान पॉलीटोप नियमित और समान मधुकोश 5-घन मधुकोश 5-डिमिक्यूब मधुकोश 5-सिम्प्लेक्स मधुकोश कटा हुआ 5-सिम्प्लेक्स मधुकोश सर्वव्यापी 5-सिम्प्लेक्स मधुकोश संदर्भ कॉक्सेटर, एच. एस. एम. रेगुलर पॉलीटोप, (तीसरा संस्करण, 1973), डोवर संस्करण, पीपी। 154-156: आंशिक छंटाई या प्रत्यावर्तन, जिसे h उपसर्ग द्वारा दर्शाया गया हैः h {4,4} = {4,4}; h {4,3,4} = {31,1,4}, h {4,3,3,4} = {3,3,4,3},. कैलिडोस्कोपः एच. एस. एम. कॉक्सेटर के चयनित लेखन, एफ. आर्थर शेर्क, पीटर मैकमुलन, एंथनी सी. थॉम्पसन, एशिया आइविक वीस, विली-इंटरसाइंस पब्लिकेशन, 1995, (पेपर 24) एच. एस. एम. कॉक्सेटर, नियमित और अर्ध-नियमित पॉलीटोप III, [गणित। ज़िट। 200 (1988) 3-45] बाहरी लिंक हनीकोम्ब (ज्यामिति) 6-पॉलीटोप