6-simplex
ज्यामिति में, एक 6-सिम्प्लेक्स एक स्व-द्वैत नियमित 6-पॉलीटोप है। इसमें 7 शीर्ष, 21 किनारे, 35 त्रिभुज चेहरे, 35 चतुष्फलकीय कक्ष, 21 5-कक्ष 4-चेहरे और 7 5-जटिल 5-चेहरे हैं। इसका डायहेड्रल कोण cos−1 (1/6), या लगभग 80.41 ° है। वैकल्पिक नाम इसे 6-आयामों में 7-पक्षीय पॉलीटोप के रूप में हेप्टापेटन या हेप्टा-6-टोप भी कहा जा सकता है। हेप्टापेटन नाम ग्रीक में सात पहलुओं के लिए हेप्टा और पाँच आयामी पहलुओं के लिए-पेटा और-ऑन से लिया गया है। जोनाथन बोवर्स एक हेप्टापेटन को संक्षिप्त नाम हॉप देते हैं। एक कॉन्फ़िगरेशन के रूप में यह कॉन्फ़िगरेशन मैट्रिक्स 6-सिम्प्लेक्स का प्रतिनिधित्व करता है। पंक्तियाँ और स्तंभ शीर्ष, किनारों, चेहरों, कक्षों, 4-चेहरों और 5-चेहरों के अनुरूप होते हैं। विकर्ण संख्याएँ बताती हैं कि प्रत्येक तत्व में से कितने पूरे 6-सिम्प्लेक्स में पाए जाते हैं। गैर-विकर्ण संख्याएँ बताती हैं कि स्तंभ के कितने तत्व पंक्ति के तत्व में या उस पर पाए जाते हैं। इस स्व-द्वैत सिंप्लेक्स का मैट्रिक्स इसके 180 डिग्री घूर्णन के समान है। निर्देशांक 2 के किनारे की लंबाई वाले मूल-केंद्रित नियमित हेप्टापेटन के लिए कार्टेशियन निर्देशांक हैंः 6-सिम्प्लेक्स के शीर्षों को 7-स्थान में क्रमपरिवर्तन के रूप में अधिक सरलता से रखा जा सकता हैः (0,0,0,0,0,0,1) यह निर्माण 7-ऑर्थोप्लेक्स के पहलुओं पर आधारित है। छवियाँ संबंधित समान 6-बहुपद नियमित 6-सिम्प्लेक्स 35 समान 6-बहुपदों में से एक है जो [3,3,3,3,3] कॉक्सेटर समूह पर आधारित है, सभी को यहाँ A6 कॉक्सेटर समतल ऑर्थोग्राफिक अनुमानों में दिखाया गया है। टिप्पणियाँ संदर्भ कॉक्सेटर, एच. एस. एम. : (पेपर 22) (पेपर 23) (पेपर 24) बाहरी लिंक विभिन्न आयामों के पॉलीटोप बहु-आयामी शब्दावली 6-पॉलीटोप