Impedance parameters
प्रतिबाधा मापदंड या जेड-पैरामीटर (प्रतिबाधा मैट्रिक्स या जेड-मैट्रिक्स के तत्व) विद्युत इंजीनियरिंग, इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग और संचार प्रणाली इंजीनियरिंग में रैखिक विद्युत नेटवर्क के विद्युत व्यवहार का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गुण हैं। इनका उपयोग गैर-रैखिक नेटवर्क की लघु-संकेत (रैखिक) प्रतिक्रिया का वर्णन करने के लिए भी किया जाता है। वे इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग में उपयोग किए जाने वाले समान मापदंडों के परिवार के सदस्य हैं, अन्य उदाहरण हैंः एस-पैरामीटर, वाई-पैरामीटर, एच-पैरामीटर, टी-पैरामीटर या एबीसीडी-पैरामीटर। जेड-मापदंडों को ओपन-सर्किट प्रतिबाधा मापदंडों के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि उनकी गणना ओपन-सर्किट स्थितियों में की जाती है। अर्थात्, Ix = 0, जहाँ x = 1,2 क्रमशः बंदरगाहों (इस मामले में दो-बंदरगाह नेटवर्क के) के माध्यम से बहने वाली इनपुट और आउटपुट धाराओं को संदर्भित करता है। जेड-पैरामीटर मैट्रिक्स ए जेड-पैरामीटर मैट्रिक्स किसी भी रैखिक विद्युत नेटवर्क के व्यवहार का वर्णन करता है जिसे कई बंदरगाहों के साथ एक ब्लैक बॉक्स के रूप में माना जा सकता है। इस संदर्भ में एक बंदरगाह विद्युत टर्मिनलों की एक जोड़ी है जो नेटवर्क के अंदर और बाहर समान और विपरीत धाराओं को ले जाती है, और उनके बीच एक विशेष वोल्टेज होता है। जेड-मैट्रिक्स नेटवर्क के व्यवहार के बारे में कोई जानकारी नहीं देता है जब किसी भी बंदरगाह पर धाराएं इस तरह से संतुलित नहीं होती हैं (यदि यह संभव हो), और न ही यह एक ही बंदरगाह से संबंधित नहीं टर्मिनलों के बीच वोल्टेज के बारे में कोई जानकारी देता है। आमतौर पर, यह इरादा है कि नेटवर्क के लिए प्रत्येक बाहरी कनेक्शन केवल एक बंदरगाह के टर्मिनलों के बीच हो, ताकि ये सीमाएं उपयुक्त हों। एक सामान्य बहु-बंदरगाह नेटवर्क परिभाषा के लिए, यह माना जाता है कि प्रत्येक बंदरगाह को 1 से एन तक एक पूर्णांक एन आवंटित किया जाता है, जहां एन बंदरगाहों की कुल संख्या है। पोर्ट एन के लिए, संबंधित जेड-पैरामीटर परिभाषा क्रमशः पोर्ट करंट और पोर्ट वोल्टेज के संदर्भ में है। सभी बंदरगाहों के लिए वोल्टेज को जेड-पैरामीटर मैट्रिक्स और धाराओं के संदर्भ में निम्नलिखित मैट्रिक्स समीकरण द्वारा परिभाषित किया जा सकता हैः जहां जेड एक एन × एन मैट्रिक्स है जिसके तत्वों को पारंपरिक मैट्रिक्स संकेतन का उपयोग करके अनुक्रमित किया जा सकता है। सामान्य तौर पर जेड-पैरामीटर मैट्रिक्स के तत्व जटिल संख्याएँ और आवृत्ति के कार्य होते हैं। एक-पोर्ट नेटवर्क के लिए, जेड-मैट्रिक्स एक एकल तत्व तक कम हो जाता है, जो दो टर्मिनलों के बीच मापा जाने वाला सामान्य प्रतिबाधा है। जेड-मापदंडों को ओपन सर्किट मापदंडों के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि उन्हें एक बंदरगाह पर धारा लागू करके और सभी बंदरगाहों पर परिणामी वोल्टेज का निर्धारण करके मापा या गणना की जाती है, जबकि अप्रचलित बंदरगाहों को ओपन सर्किट में समाप्त किया जाता है। टू-पोर्ट नेटवर्क टू-पोर्ट नेटवर्क के लिए जेड-पैरामीटर मैट्रिक्स शायद सबसे आम है। इस मामले में पोर्ट धाराओं, पोर्ट वोल्टेज और जेड-पैरामीटर मैट्रिक्स के बीच संबंध इस प्रकार दिया गया हैः जहाँ एन-पोर्ट नेटवर्क के सामान्य मामले के लिए, प्रतिबाधा संबंध दो-पोर्ट नेटवर्क का इनपुट प्रतिबाधा इस प्रकार दिया जाता हैः जहाँ जेडएल पोर्ट दो से जुड़े भार का प्रतिबाधा है। इसी तरह, आउटपुट प्रतिबाधा इस प्रकार दी जाती हैः जहाँ ZS पोर्ट एक से जुड़े स्रोत की प्रतिबाधा है। एस-पैरामीटर्स से संबंध एक नेटवर्क के जेड-पैरामीटर्स इसके एस-पैरामीटर्स से संबंधित हैं और जहां पहचान मैट्रिक्स है, एक विकर्ण मैट्रिक्स है जिसमें प्रत्येक पोर्ट पर विशेषता प्रतिबाधा का वर्गमूल इसके गैर-शून्य तत्वों के रूप में होता है, और यह विशेषता प्रवेश के वर्गमूल का संबंधित विकर्ण मैट्रिक्स है। इन अभिव्यक्तियों में ब्रैकेटेड कारकों द्वारा दर्शाए गए मैट्रिक्स कम्यूट होते हैं और इसलिए, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, किसी भी क्रम में लिखा जा सकता है। दो पोर्ट दो-पोर्ट नेटवर्क के विशेष मामले में, प्रत्येक पोर्ट पर समान विशेषता प्रतिबाधा के साथ, उपरोक्त अभिव्यक्तियाँ कम हो जाती हैं जहाँ दो-पोर्ट एस-पैरामीटर को समतुल्य दो-पोर्ट जेड-पैरामीटर से निम्नलिखित अभिव्यक्तियों के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है जहाँ उपरोक्त अभिव्यक्तियाँ आम तौर पर और के लिए जटिल संख्याओं का उपयोग करेंगी। ध्यान दें कि का मान विशिष्ट मूल्यों के लिए 0 हो सकता है इसलिए की गणना में विभाजन से 0 से विभाजन हो सकता है। Y-पैरामीटर से Y-पैरामीटर में परिवर्तन बहुत सरल है, क्योंकि Z-पैरामीटर मैट्रिक्स Y-पैरामीटर मैट्रिक्स का केवल व्युत्क्रम है। टू-पोर्ट के लिएः Y-पैरामीटर मैट्रिक्स का निर्धारक कहाँ है। टिप्पणियाँ संदर्भ ग्रंथ सूची भी देखें प्रकीर्णन मापदंड प्रवेश मापदंड दो-पोर्ट नेटवर्क विद्युत मापदंड दो-पोर्ट नेटवर्क स्थानांतरण कार्य डीः Zweitor#Zweitorgleichungen और पैरामीटर