8-demicube
ज्यामिति में, एक डिमियोक्टेरैक्ट या 8-डेमिक्यूब एक समान 8-पॉलीटोप है, जिसका निर्माण 8-हाइपरक्यूब, ऑक्टेरैक्ट से किया जाता है, जिसमें बारी-बारी से शीर्ष हटा दिए जाते हैं। यह समान पॉलीटोप के एक आयामी रूप से अनंत परिवार का हिस्सा है जिसे डेमिहाइपरक्यूब कहा जाता है। ई. एल. एल्टे ने 1912 में इसे एक अर्धरेगुलर पॉलीटोप के रूप में पहचाना, इसे 8-आयामी अर्ध माप पॉलीटोप के लिए एच. एम. 8 के रूप में लेबल किया। कॉक्सेटर ने अपने कॉक्सेटर आरेख से इस पॉलीटोप का नाम 151 रखा, जिसमें 1-लंबाई की शाखाओं में से एक पर एक अंगूठी है, और श्लाफली प्रतीक या {3,35,1} है। मूल पर केंद्रित 8-अर्ध-घन के शीर्षों के लिए कार्टेशियन निर्देशांक 8-घन के वैकल्पिक आधे हिस्से हैंः (±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1) प्लस संकेतों की विषम संख्या के साथ। संबंधित पॉलीटोप और मधुकोश यह पॉलीटोप एक समान टेसेलेशन के लिए शीर्ष आकृति है, 251 कॉक्सेटर-डाइन्किन आरेख के साथः छवियाँ संदर्भ एच. एस. एम. कॉक्सेटरः कॉक्सेटर, रेगुलर पॉलीटोप, (तीसरा संस्करण, 1973), डोवर संस्करण, पृष्ठ 296, तालिका I (iii): रेगुलर पॉलीटोप, एन-आयामों में तीन रेगुलर पॉलीटोप (एन ≤ 5) एच. एस. एम. कॉक्सेटर, रेगुलर पॉलीटोप, तीसरा संस्करण, डोवर न्यूयॉर्क, 1973, पृष्ठ 296, तालिका I (iii): रेगुलर पॉलीटोप, एन-आयामों में तीन रेगुलर पॉलीटोप (n ≤ 5) कैलिडोस्कोपः एच. एस. एम. के चयनित लेखन। कॉक्सेटर, एफ. आर्थर शेर्क, पीटर मैकमुलन, एंथनी सी. थॉम्पसन, एशिया आइविक वीस, विली-इंटरसाइंस पब्लिकेशन, 1995, (पेपर 22) एच. एस. एम. द्वारा संपादित। कॉक्सेटर, नियमित और अर्ध नियमित पॉलीटोप I, [गणित। ज़िट। 46 (1940) 380-407, एम. आर. 2,10] (पेपर 23) एच. एस. एम. कॉक्सेटर, नियमित और अर्ध-नियमित पॉलीटोप II, [गणित। ज़िट। 188 (1985) 559-591] (पेपर 24) एच. एस. एम. कॉक्सेटर, नियमित और अर्ध-नियमित पॉलीटोप III, [गणित। ज़िट। 200 (1988) 3-45] जॉन एच. कॉनवे, हेइडी बर्गियल, चैम गुडमैन-स्ट्रास, द सिमेट्रीज ऑफ थिंग्स 2008, (अध्याय 26. पीपी। 409: हेमिक्यूब्सः 1n1) बाहरी लिंक बहु-आयामी शब्दावली 8-बहुपद