Plug flow reactor model
प्लग फ्लो रिएक्टर मॉडल (पी. एफ. आर., जिसे कभी-कभी निरंतर ट्यूबलर रिएक्टर, सी. टी. आर., या पिस्टन फ्लो रिएक्टर कहा जाता है) एक मॉडल है जिसका उपयोग बेलनाकार ज्यामिति की निरंतर, बहती प्रणालियों में रासायनिक प्रतिक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है। पी. एफ. आर. मॉडल का उपयोग इस तरह के डिजाइन के रासायनिक रिएक्टरों के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है, ताकि रिएक्टर के आयामों जैसे प्रमुख रिएक्टर चर का अनुमान लगाया जा सके। पी. एफ. आर. से गुजरने वाले तरल पदार्थ को रिएक्टर के माध्यम से असीम रूप से पतले सुसंगत "प्लग" की एक श्रृंखला के रूप में बहने के रूप में मॉडल किया जा सकता है, प्रत्येक एक समान संरचना के साथ, रिएक्टर की अक्षीय दिशा में यात्रा करता है, जिसमें प्रत्येक प्लग की पहले और बाद की संरचना से अलग संरचना होती है। मुख्य धारणा यह है कि पी. एफ. आर. के माध्यम से एक प्लग के प्रवाह के रूप में, तरल पदार्थ पूरी तरह से रेडियल दिशा में मिश्रित होता है, लेकिन अक्षीय दिशा (आगे या पीछे) में नहीं। विभेदक आयतन के प्रत्येक प्लग को एक अलग इकाई के रूप में माना जाता है, प्रभावी रूप से एक असीम रूप से छोटा निरंतर हलचल वाला टैंक रिएक्टर, जो शून्य आयतन तक सीमित है। जैसे ही यह ट्यूबलर पी. एफ. आर. से नीचे बहती है, प्लग का निवास समय () रिएक्टर में इसकी स्थिति का एक कार्य है। आदर्श पी. एफ. आर. में, निवास समय वितरण इसलिए एक डीराक डेल्टा फ़ंक्शन है जिसका मान इसके बराबर है। पी. एफ. आर. प्रतिरूपण स्थिर पी. एफ. आर. साधारण विभेदक समीकरणों द्वारा नियंत्रित होता है, जिसके लिए समाधान की गणना की जा सकती है बशर्ते कि उपयुक्त सीमा शर्तों का पता हो। पी. एफ. आर. मॉडल कई तरल पदार्थों के लिए अच्छी तरह से काम करता हैः तरल पदार्थ, गैसें और घोल। यद्यपि अशांत प्रवाह और अक्षीय प्रसार वास्तविक रिएक्टरों में अक्षीय दिशा में कुछ हद तक मिश्रण का कारण बनते हैं, पी. एफ. आर. मॉडल तब उपयुक्त होता है जब ये प्रभाव पर्याप्त रूप से छोटे होते हैं कि उन्हें नजरअंदाज किया जा सकता है। पी. एफ. आर. मॉडल के सबसे सरल मामले में, समस्या को सरल बनाने के लिए कई प्रमुख धारणाएं की जानी चाहिए, जिनमें से कुछ नीचे उल्लिखित हैं। ध्यान दें कि ये सभी धारणाएँ आवश्यक नहीं हैं, हालाँकि इन धारणाओं को हटाने से समस्या की जटिलता बढ़ जाती है। पी. एफ. आर. मॉडल का उपयोग कई प्रतिक्रियाओं के साथ-साथ बदलते तापमान, दबाव और प्रवाह के घनत्व से जुड़ी प्रतिक्रियाओं को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है। हालाँकि इन जटिलताओं को निम्नलिखित में नजरअंदाज कर दिया जाता है, वे अक्सर औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए प्रासंगिक होते हैं। अनुमानः प्लग प्रवाह स्थिर अवस्था स्थिर घनत्व (कुछ तरल पदार्थों के लिए उचित लेकिन बहुलककरण के लिए 20 प्रतिशत त्रुटि; केवल गैसों के लिए मान्य है जब कोई दबाव गिरावट नहीं है, मोल की संख्या में कोई शुद्ध परिवर्तन नहीं है, और न ही कोई बड़ा तापमान परिवर्तन है) तरल पदार्थ के थोक में होने वाली एकल प्रतिक्रिया (सजातीय रूप से)। x और x + dx के बीच अक्षीय लंबाई dx की प्रजाति i पर एक द्रव तत्व, या प्लग के अंतर आयतन पर एक भौतिक संतुलन देता हैः [संचय] = [में]-[बाहर] + [उत्पादन]-[खपत] संचय स्थिर अवस्था में 0 है; इसलिए, उपरोक्त द्रव्यमान संतुलन को निम्नानुसार फिर से लिखा जा सकता हैः 1. जहाँः x रिएक्टर ट्यूब अक्षीय स्थिति है, m dx द्रव प्लग की विभेदक मोटाई सूचकांक i प्रजाति को संदर्भित करता है i Fi (x) स्थिति x पर प्रजाति i की मोलर प्रवाह दर है, mol/s D ट्यूब व्यास है, m एट ट्यूब अनुप्रस्थ क्रॉस अनुभागीय क्षेत्र है, m2 ν स्टोइकिओमेट्रिक गुणांक है, आयामहीन r आयतन स्रोत/सिंक शब्द (प्रतिक्रिया दर) है, mol/m3s है। प्रवाह रैखिक वेग, u (m/s) और प्रजातियों की सांद्रता i, Ci (mol/m3) को इस प्रकार पेश किया जा सकता हैः और आयतनिक प्रवाह दर कहाँ है। उपरोक्त को समीकरण 1 पर लागू करने पर, i पर द्रव्यमान संतुलन बन जाता हैः 2. जब समान शब्दों को रद्द कर दिया जाता है और समीकरण 2 पर सीमा dx → 0 लागू की जाती है तो प्रजातियों i पर द्रव्यमान संतुलन 3 हो जाता है। प्रतिक्रिया दर, r, की तापमान निर्भरता का अनुमान अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके लगाया जा सकता है। आम तौर पर, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वैसे-वैसे प्रतिक्रिया होने की दर भी बढ़ती है। निवास समय, उस समय की औसत राशि है जो अभिकर्मक की एक अलग मात्रा टैंक के अंदर बिताती है। मान लीजिएः सम-तापीय स्थितियाँ, या स्थिर तापमान (के स्थिर है) एकल, अपरिवर्तनीय प्रतिक्रिया (νA =-1) प्रथम-क्रम प्रतिक्रिया (r = k CA) उपरोक्त मान्यताओं का उपयोग करके समीकरण 3 के एकीकरण के बाद, CA (x) के लिए हल करने पर हमें स्थिति के एक कार्य के रूप में प्रजाति A की सांद्रता के लिए एक स्पष्ट समीकरण मिलता हैः 4., जहां CA0 अभिकर्मक के प्रवेश द्वार पर प्रजाति A की सांद्रता है, जो एकीकरण सीमा स्थिति से दिखाई देती है। संचालन और उपयोग पी. एफ. आर. का उपयोग यौगिकों के रासायनिक परिवर्तन को मॉडल करने के लिए किया जाता है क्योंकि उन्हें "पाइप" जैसी प्रणालियों में ले जाया जाता है। "पाइप" विभिन्न प्रकार के इंजीनियर या प्राकृतिक नलिकाओं का प्रतिनिधित्व कर सकता है जिनके माध्यम से तरल या गैसें बहती हैं। (उदाहरण के लिए। नदियाँ, पाइपलाइन, दो पहाड़ों के बीच के क्षेत्र, आदि) एक आदर्श प्लग प्रवाह रिएक्टर का एक निश्चित निवास समय होता हैः कोई भी तरल पदार्थ (प्लग) जो समय पर रिएक्टर में प्रवेश करता है, उस समय रिएक्टर से बाहर निकल जाएगा, जहां रिएक्टर का निवास समय होता है। इसलिए निवास समय वितरण कार्य एक डीराक डेल्टा कार्य है। एक वास्तविक प्लग प्रवाह रिएक्टर में एक निवास समय वितरण होता है जो औसत निवास समय वितरण के आसपास एक संकीर्ण पल्स होता है। एक विशिष्ट प्लग प्रवाह रिएक्टर कुछ ठोस सामग्री (अक्सर एक उत्प्रेरक) के साथ पैक एक ट्यूब हो सकता है। आमतौर पर इस प्रकार के रिएक्टरों को पैक बेड रिएक्टर या पी. बी. आर. कहा जाता है। कभी-कभी ट्यूब एक खोल और ट्यूब हीट एक्सचेंजर में एक ट्यूब होगी। जब एक प्लग प्रवाह मॉडल लागू नहीं किया जा सकता है, तो फैलाव मॉडल आमतौर पर नियोजित किया जाता है। निवास-समय वितरण एक रिएक्टर का निवास-समय वितरण (आरटीडी) रासायनिक रिएक्टर में होने वाले मिश्रण की एक विशेषता है। प्लग-फ्लो रिएक्टर में कोई अक्षीय मिश्रण नहीं होता है, और यह चूक आरटीडी में परिलक्षित होती है जो रिएक्टरों के इस वर्ग द्वारा प्रदर्शित की जाती है। वास्तविक प्लग प्रवाह रिएक्टर आदर्श प्रवाह पैटर्न को संतुष्ट नहीं करते हैं, आदर्श व्यवहार से बैक मिक्स प्रवाह या प्लग प्रवाह विचलन पोत के माध्यम से तरल पदार्थ के प्रवाह, पोत के भीतर तरल पदार्थ के पुनर्चक्रण या स्थिर क्षेत्र या मृत क्षेत्र की उपस्थिति के कारण हो सकता है। गैर-आदर्श व्यवहार वाले वास्तविक प्लग प्रवाह रिएक्टरों को भी मॉडल किया गया है। रासायनिक रिएक्टर के रूप में पोत के सटीक व्यवहार का अनुमान लगाने के लिए, आर. टी. डी. या उत्तेजना प्रतिक्रिया तकनीक का उपयोग किया जाता है। ट्रेसर तकनीक, अक्षीय फैलाव के अध्ययन के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली विधि, आमतौर पर निम्न के रूप में उपयोग की जाती हैः पल्स इनपुट स्टेप इनपुट चक्रीय इनपुट यादृच्छिक इनपुट आरटीडी को प्रायोगिक रूप से एक निष्क्रिय रसायन, अणु, या परमाणु, जिसे ट्रेसर कहा जाता है, को रिएक्टर में किसी समय टी = 0 पर इंजेक्ट करके और फिर समय के एक कार्य के रूप में प्रवाहित धारा में ट्रेसर सांद्रता, सी को मापकर निर्धारित किया जाता है। किसी पात्र से निकलने वाले तरल पदार्थ के आरटीडी वक्र को ई-वक्र कहा जाता है। इस वक्र को इस तरह से सामान्यीकृत किया जाता है कि इसके नीचे का क्षेत्र एकता हैः (1) निकास धारा की औसत आयु या औसत निवास समय हैः (2) जब एक अनुरेखक को प्रवेश द्वार से नीचे की ओर दो या तीन कण व्यास से अधिक स्थान पर एक रिएक्टर में इंजेक्ट किया जाता है और निकास से कुछ दूरी ऊपर की ओर मापा जाता है, तो प्रणाली को खुले या करीबी सीमा स्थितियों के संयोजन के साथ फैलाव मॉडल द्वारा वर्णित किया जा सकता है। ऐसी प्रणाली के लिए जहां ट्रेसर इंजेक्शन के बिंदु पर या ट्रेसर माप के बिंदु पर प्रवाह के प्रकार में कोई विसंगति नहीं है, ओपन-ओपन प्रणाली के लिए भिन्नता हैः (3) जहां, (4) जो संवहन द्वारा परिवहन की दर और प्रसार या फैलाव द्वारा परिवहन की दर के अनुपात को दर्शाता है। = विशेषता लंबाई (m) = खाली क्रॉस-सेक्शन के आधार पर प्रभावी फैलाव गुणांक (m2/s) = सतही वेग (m/s) पोत फैलाव संख्या को इस प्रकार परिभाषित किया गया हैः समान दूरी के स्थानों की एक सीमित संख्या पर मापा जाने वाले निरंतर वितरण का भिन्नता इस प्रकार दी गई हैः (5) जहां औसत निवास समय τ इस प्रकार दिया गया हैः (6) (7) इस प्रकार (σθ) 2 का मूल्यांकन C बनाम t पर प्रयोगात्मक डेटा से किया जा सकता है और इसके ज्ञात मानों के लिए, फैलाव संख्या को eq से प्राप्त किया जा सकता है। (3) इस प्रकारः (8) इस प्रकार अक्षीय फैलाव गुणांक डी. एल. का अनुमान लगाया जा सकता है (एल = पैक की गई ऊंचाई) जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, ऐसी अन्य सीमा शर्तें भी हैं जिन्हें फैलाव संख्या के लिए अलग-अलग संबंध देते हुए फैलाव मॉडल पर लागू किया जा सकता है। लाभ सुरक्षा तकनीकी दृष्टिकोण से पी. एफ. टी. आर. के फायदे हैं कि यह एक स्थिर स्थिति में काम करता है यह अच्छी तरह से नियंत्रित करने योग्य है बड़े गर्मी हस्तांतरण क्षेत्रों को स्थापित किया जा सकता है चिंताएं मुख्य समस्याएं कठिन और कभी-कभी महत्वपूर्ण स्टार्ट-अप और शट डाउन संचालन में निहित होती हैं। अनुप्रयोग प्लग प्रवाह रिएक्टरों का उपयोग निम्नलिखित कुछ अनुप्रयोगों के लिए किया जाता हैः बड़े पैमाने पर उत्पादन तेज प्रतिक्रियाएं सजातीय या विषम प्रतिक्रियाएं निरंतर उत्पादन उच्च तापमान प्रतिक्रियाएं भी देखें प्रवाह रसायन निरंतर हलचल-टैंक रिएक्टर लैमिनार प्रवाह रिएक्टर माइक्रोरिएक्टर ऑसिलेटरी रिएक्टर संदर्भ और स्रोत रासायनिक रिएक्टर