Initial mass function
खगोल विज्ञान में, प्रारंभिक द्रव्यमान फलन (आई. एम. एफ.) एक अनुभवजन्य फलन है जो तारों के निर्माण के दौरान तारों की आबादी के लिए द्रव्यमान के प्रारंभिक वितरण का वर्णन करता है। आई. एम. एफ. न केवल अलग-अलग तारों के गठन और विकास का वर्णन करता है, बल्कि यह एक महत्वपूर्ण कड़ी के रूप में भी कार्य करता है जो आकाशगंगाओं के गठन और विकास का वर्णन करता है। आई. एम. एफ. को अक्सर संभावना घनत्व फलन (पी. डी. एफ.) के रूप में दिया जाता है जो एक निश्चित द्रव्यमान वाले तारे की संभावना का वर्णन करता है। यह वर्तमान द्रव्यमान फलन (पी. डी. एम. एफ.) से अलग है, जो मुख्य अनुक्रम सितारों से दूर विकास की अवधि के बाद लाल दिग्गज, सफेद बौने, न्यूट्रॉन सितारों और ब्लैक होल जैसे सितारों के द्रव्यमान के वर्तमान वितरण का वर्णन करता है। आईएमएफ लुमिनोसिटी फंक्शन से लिया गया है जबकि पी. डी. एम. एफ. वर्तमान लुमिनोसिटी फंक्शन से लिया गया है। आई. एम. एफ. और पी. डी. एम. एफ. को "तारकीय निर्माण कार्य" के माध्यम से जोड़ा जा सकता है। तारकीय निर्माण कार्य को द्रव्यमान सीमा और समय अंतराल में अंतरिक्ष की प्रति इकाई आयतन में तारों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। सभी मुख्य अनुक्रम तारों का जीवनकाल आकाशगंगा की तुलना में अधिक होता है, आईएमएफ और पी. डी. एम. एफ. बराबर हैं। इसी तरह, आईएमएफ और पी. डी. एम. एफ. अपने असीमित जीवनकाल के कारण भूरे बौनों में बराबर हैं। एक तारे के गुण और विकास इसके द्रव्यमान से निकटता से संबंधित हैं, इसलिए आईएमएफ बड़ी मात्रा में सितारों का अध्ययन करने वाले खगोलविदों के लिए एक महत्वपूर्ण नैदानिक उपकरण है। उदाहरण के लिए, एक तारे का प्रारंभिक द्रव्यमान उसके रंग, चमक, त्रिज्या, विकिरण वर्णक्रम और अपने जीवनकाल के दौरान अंतरतारकीय अंतरिक्ष में उत्सर्जित सामग्री और ऊर्जा की मात्रा को निर्धारित करने का प्राथमिक कारक है। कम द्रव्यमान पर, आई. एम. एफ. मिल्की वे गैलेक्सी द्रव्यमान बजट और बनने वाली उप-तारकीय वस्तुओं की संख्या निर्धारित करता है। मध्यवर्ती द्रव्यमान पर, आईएमएफ अंतरतारकीय माध्यम के रासायनिक संवर्धन को नियंत्रित करता है। उच्च द्रव्यमान पर, आईएमएफ होने वाले कोर पतन सुपरनोवा की संख्या निर्धारित करता है और इसलिए गतिज ऊर्जा प्रतिक्रिया निर्धारित करता है। आई. एम. एफ. तारों के एक समूह से दूसरे समूह में अपेक्षाकृत अपरिवर्तनीय है, हालांकि कुछ टिप्पणियों से पता चलता है कि आई. एम. एफ. विभिन्न वातावरणों में अलग है, और प्रारंभिक आकाशगंगाओं में संभावित रूप से नाटकीय रूप से अलग है। एक तारे का द्रव्यमान केवल द्विआधारी तारा प्रणाली में केपलर के तीसरे नियम को लागू करके सीधे निर्धारित किया जा सकता है। हालांकि, देखी जा सकने वाली द्विआधारी प्रणालियों की संख्या कम है, इस प्रकार प्रारंभिक द्रव्यमान कार्य का अनुमान लगाने के लिए पर्याप्त नमूने नहीं हैं। इसलिए, तारकीय चमक फलन का उपयोग द्रव्यमान-चमक संबंध लागू करके एक द्रव्यमान फलन (वर्तमान द्रव्यमान फलन, पी. डी. एम. एफ.) प्राप्त करने के लिए किया जाता है। लुमिनोसिटी फंक्शन के लिए दूरी के सटीक निर्धारण की आवश्यकता होती है, और सबसे सीधा तरीका पृथ्वी से 20 पारसेक के भीतर तारकीय लंबन को मापना है। यद्यपि कम दूरी से मंद परिमाण वाले सितारों के लिए दूरी की अधिक अनिश्चितता के साथ कम संख्या में नमूने प्राप्त होते हैं (दृश्य (वी) बैंड में परिमाण 12 से अधिक), यह आस-पास के सितारों के लिए दूरी की त्रुटि को कम करता है, और द्विआधारी तारा प्रणालियों के सटीक निर्धारण की अनुमति देता है। चूंकि एक तारे का परिमाण उसकी उम्र के साथ बदलता रहता है, इसलिए द्रव्यमान-चमक संबंध के निर्धारण में उसकी उम्र को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए। 0. 7 सौर द्रव्यमान (एम.) से अधिक द्रव्यमान वाले सितारों के लिए, उनके परिमाण को काफी हद तक बढ़ने में 10 अरब साल (जी. आर.) से अधिक का समय लगता है। 0. 13 सौर द्रव्यमान से कम द्रव्यमान वाले कम द्रव्यमान वाले सितारों के लिए, मुख्य अनुक्रम सितारों तक पहुंचने में 5 x 108 वर्ष लगते हैं। आई. एम. एफ. को अक्सर शक्ति कानूनों की एक श्रृंखला के संदर्भ में कहा जाता है, जहां (कभी-कभी के रूप में भी दर्शाया जाता है), अंतरिक्ष की एक निर्दिष्ट मात्रा के भीतर सीमा में द्रव्यमान वाले सितारों की संख्या, आनुपातिक है, जहां एक आयामहीन प्रतिपादक है। आई. एम. एफ. के आम तौर पर उपयोग किए जाने वाले रूप हैं क्रूपा (2001) टूटा हुआ शक्ति कानून और चैबियर (2003) लॉग-नॉर्मल। साल्पीटर (1955) एडविन ई. साल्पीटर पहले खगोल भौतिकीविद हैं जिन्होंने अपने समीकरणों में शक्ति कानून लागू करके आईएमएफ की मात्रा निर्धारित करने का प्रयास किया। उनका काम सूर्य जैसे सितारों पर आधारित है जिन्हें बड़ी सटीकता के साथ आसानी से देखा जा सकता है। साल्पीटर ने द्रव्यमान फलन को लघुगणक द्रव्यमान अंतराल के अनुसार एक समय में देखे गए स्थान के आयतन में तारों की संख्या के रूप में परिभाषित किया। उनके काम ने इन सभी मापदंडों को एक प्रतिपादक में परिवर्तित करते हुए बड़ी संख्या में सैद्धांतिक मापदंडों को समीकरण में शामिल करने में सक्षम बनाया। साल्पीटर इनिशियल मास फंक्शन वह जगह है जहाँ सौर द्रव्यमान है, और स्थानीय तारकीय घनत्व से संबंधित एक स्थिरांक है। मिलर-स्कालो (1979) ग्लेन ई. मिलर और जॉन एम. स्कालो ने साल्पीटर के काम को बढ़ाया, यह सुझाव देते हुए कि जब तारकीय द्रव्यमान एक सौर द्रव्यमान () से नीचे गिर गया तो आईएमएफ "चपटा" (निकट) हो गया। क्रुपा (2001) पावेल क्रुपा ने आधे सौर द्रव्यमान से ऊपर रखा, लेकिन बीच और नीचे पेश किया गया। और के बीच, अनसुलझे द्विआधारी सितारों के लिए सुधार भी एक चौथा डोमेन जोड़ता है। चैब्रीयर (2003) चैब्रीयर ने गैलेक्टिक डिस्क में अलग-अलग तारों के घनत्व के लिए पार्सेक की इकाइयों में निम्नलिखित अभिव्यक्ति दीः यह अभिव्यक्ति लॉग-सामान्य है, जिसका अर्थ है कि द्रव्यमान का लघुगणक एक गौसी वितरण (एक सौर द्रव्यमान तक) का अनुसरण करता है। तारकीय प्रणालियों के लिए (जैसे। द्विआधारी), उन्होंने दियाः ढलान प्रारंभिक द्रव्यमान फलन आमतौर पर लॉग (एन) बनाम लॉग (एम) के लघुगणक पैमाने पर ग्राफ किया जाता है। इस तरह के भूखंड 1-α के बराबर ढलान के साथ लगभग सीधी रेखाएँ देते हैं। इसलिए अक्सर प्रारंभिक द्रव्यमान फलन का ढलान कहा जाता है। सह-अवकल गठन के लिए वर्तमान द्रव्यमान फलन में एक ही ढलान है, सिवाय इसके कि यह उच्च द्रव्यमान पर लुढ़क जाता है जो मुख्य अनुक्रम से दूर विकसित हुए हैं। अनिश्चितता सबस्टेलर क्षेत्र के बारे में बड़ी अनिश्चितताएँ हैं। विशेष रूप से, पूरे सबस्टेलर और तारकीय द्रव्यमान रेंज को कवर करने वाले एकल आईएमएफ की शास्त्रीय धारणा पर दो-घटक आईएमएफ के पक्ष में सवाल उठाया जा रहा है ताकि सबस्टेलर वस्तुओं के संभावित अलग-अलग गठन मोड के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सके। आई. ई. एक तरफ आईएमएफ ब्राउन ड्वार्फ और बहुत कम द्रव्यमान वाले सितारों को कवर करता है, और दूसरी तरफ उच्च द्रव्यमान वाले ब्राउन ड्वार्फ से लेकर दूसरी तरफ सबसे बड़े सितारों तक। ध्यान दें कि यह लगभग 0.05 के बीच एक अतिव्यापी क्षेत्र की ओर ले जाता है और जहां दोनों गठन मोड इस द्रव्यमान सीमा में निकायों के लिए जिम्मेदार हो सकते हैं। भिन्नता आई. एम. एफ. की संभावित भिन्नता आकाशगंगा संकेतों की हमारी व्याख्या को प्रभावित करती है और इस प्रकार ब्रह्मांडीय तारा निर्माण इतिहास के अनुमान पर विचार करना महत्वपूर्ण है। सिद्धांत रूप में, आई. एम. एफ. को अलग-अलग तारा बनाने की स्थितियों के साथ भिन्न होना चाहिए। उच्च परिवेशीय तापमान गिरने वाले गैस बादलों (जींस द्रव्यमान) के द्रव्यमान को बढ़ाता है; कम गैस धातुता विकिरण दबाव को कम करती है इस प्रकार गैस के संचय को आसान बनाती है, दोनों से एक तारा समूह में अधिक विशाल तारे बनते हैं। आकाशगंगा-व्यापी आई. एम. एफ. तारा-समूह पैमाने आई. एम. एफ. से अलग हो सकता है और आकाशगंगा तारा निर्माण के इतिहास के साथ व्यवस्थित रूप से बदल सकता है। स्थानीय ब्रह्मांड के माप जहां एकल सितारों को हल किया जा सकता है, एक अपरिवर्तनीय आईएमएफ के अनुरूप हैं, लेकिन निष्कर्ष विशाल सितारों की छोटी संख्या और एकल सितारों से द्विआधारी प्रणालियों को अलग करने में कठिनाइयों के कारण बड़े माप अनिश्चितता से ग्रस्त है। इस प्रकार आईएमएफ भिन्नता प्रभाव इतना प्रमुख नहीं है कि स्थानीय ब्रह्मांड में देखा जा सके। हालांकि, ब्रह्मांडीय समय में हाल के फोटोमेट्रिक सर्वेक्षण उच्च रेडशिफ्ट पर आईएमएफ के संभावित व्यवस्थित परिवर्तन का सुझाव देते हैं। बहुत पहले या गैलेक्टिक पड़ोस से आगे बनी प्रणालियाँ, जहाँ तारा निर्माण गतिविधि वर्तमान मिल्की वे की तुलना में सैकड़ों या हजारों गुना अधिक मजबूत हो सकती है, एक बेहतर समझ दे सकती हैं। तारा समूहों और आकाशगंगाओं दोनों के लिए यह लगातार बताया गया है कि आईएमएफ में एक व्यवस्थित भिन्नता प्रतीत होती है। हालाँकि, माप कम प्रत्यक्ष हैं। तारा समूहों के लिए जटिल गतिशील विकास के कारण आईएमएफ समय के साथ बदल सकता है। तारों के द्रव्यमान की अलग-अलग उम्र होती है, इस प्रकार तारों के गठन के इतिहास को संशोधित करने से वर्तमान द्रव्यमान कार्य में संशोधन होगा, जो आईएमएफ को संशोधित करने के प्रभाव की नकल करता है। आगे पढ़ना बाहरी लिंक तारकीय खगोल विज्ञान खगोल विज्ञान द्रव्यमान के समीकरण