Matrix population models
मैट्रिक्स जनसंख्या मॉडल एक विशिष्ट प्रकार का जनसंख्या मॉडल है जो मैट्रिक्स बीजगणित का उपयोग करता है। जनसंख्या मॉडल का उपयोग जनसंख्या पारिस्थितिकी में वन्यजीवों या मानव आबादी की गतिशीलता को मॉडल करने के लिए किया जाता है। मैट्रिक्स बीजगणित, बदले में, अक्सर दोहराए जाने वाले और थकाऊ बीजगणितीय गणनाओं की एक बड़ी संख्या को संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए बीजगणितीय आशुलिपि का एक रूप है। सभी आबादी का प्रतिरूपण किया जा सकता है जहाँः एन. टी. + 1 = समय पर प्रचुरता टी + 1 एन. टी. = समय पर प्रचुरता टी. बी. = एन. टी. और एन. टी. के बीच की आबादी के भीतर जन्म की संख्या + 1 डी = एन. टी. और एन. टी. के बीच की आबादी के भीतर मौतों की संख्या + 1 आई = एन. टी. और एन. टी. के बीच की आबादी में प्रवास करने वाले व्यक्तियों की संख्या + 1 ई = एन. टी. और एन. टी. + 1 के बीच की आबादी से प्रवास करने वाले व्यक्तियों की संख्या इस समीकरण को बी. आई. डी. ई. मॉडल (जन्म, आप्रवासन, मृत्यु, उत्प्रवास मॉडल) कहा जाता है। हालाँकि बी. आई. डी. ई. मॉडल अवधारणात्मक रूप से सरल हैं, लेकिन उनमें निहित 5 चर (एन, बी, डी, आई और ई) के विश्वसनीय अनुमान प्राप्त करना अक्सर मुश्किल होता है। आमतौर पर एक शोधकर्ता वर्तमान प्रचुरता, एन. टी. का अनुमान लगाने का प्रयास करता है, जो अक्सर किसी न किसी रूप में निशान और पुनः प्राप्त करने की तकनीक का उपयोग करता है। बी के अनुमान प्रजनन के मौसम, री के तुरंत बाद वयस्कों के लिए अपरिपक्व के अनुपात के माध्यम से प्राप्त किए जा सकते हैं। मौतों की संख्या वार्षिक उत्तरजीविता संभावना का अनुमान लगाकर प्राप्त की जा सकती है, आमतौर पर निशान और पुनः प्राप्त करने के तरीकों के माध्यम से, फिर वर्तमान प्रचुरता और उत्तरजीविता दर को गुणा करके। अक्सर, आप्रवासन और उत्प्रवास को नजरअंदाज कर दिया जाता है क्योंकि उनका अनुमान लगाना बहुत मुश्किल होता है। अधिक सरलता के लिए यह समय टी को वर्ष टी में प्रजनन के मौसम के अंत के रूप में सोचने में मदद कर सकता है और यह कल्पना करने में मदद कर सकता है कि कोई एक ऐसी प्रजाति का अध्ययन कर रहा है जिसमें प्रति वर्ष केवल एक अलग प्रजनन का मौसम है। बी. आई. डी. ई. मॉडल को तब इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता हैः जहांः एन. टी., ए = समय टी. एन. टी. पर वयस्क महिलाओं की संख्या, आई = समय टी. एस. ए. पर अपरिपक्व महिलाओं की संख्या = समय टी से समय टी. एस. ए. तक वयस्क महिलाओं की वार्षिक उत्तरजीविता टी + 1 सी = समय टी से समय टी + 1 आर. आई. = प्रति प्रजनन महिला प्रजनन मौसम के अंत में जीवित युवा महिलाओं का अनुपात मैट्रिक्स संकेतन में इस मॉडल को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता हैः मान लीजिए कि आप 4 साल के अधिकतम जीवनकाल वाली प्रजाति का अध्ययन कर रहे हैं। निम्नलिखित इस प्रजाति के लिए एक आयु-आधारित लेस्ली मैट्रिक्स है। पहले और तीसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति एक दी गई आयु सीमा (0-1 वर्ष, 1-2 वर्ष और 2-3 वर्ष) के भीतर जानवरों के अनुरूप होती है। लेस्ली मैट्रिक्स में मध्य मैट्रिक्स की शीर्ष पंक्ति में आयु-विशिष्ट उर्वरक होते हैंः एफ1, एफ2 और एफ3। ध्यान दें कि ऊपर दिए गए मैट्रिक्स में F1 = Si × Ri है। चूंकि यह प्रजाति 4 साल की उम्र तक जीवित नहीं रहती है, इसलिए मैट्रिक्स में एस3 शब्द नहीं होता है। ये मॉडल समय के साथ दिलचस्प चक्रीय या प्रतीत होने वाले अराजक पैटर्न को जन्म दे सकते हैं जब प्रजनन दर अधिक होती है। शब्द फाई और सी स्थिर हो सकते हैं या वे पर्यावरण के कार्य हो सकते हैं, जैसे कि आवास या जनसंख्या का आकार। यादृच्छिकता को पर्यावरणीय घटक में भी शामिल किया जा सकता है। मत्स्य पालन संदर्भ कैसवेल, एच. 2001 की जनसंख्या गतिशीलता भी देखें। मैट्रिक्स जनसंख्या मॉडलः निर्माण, विश्लेषण और व्याख्या, दूसरा संस्करण। सिनौर एसोसिएट्स, सुंदरलैंड, मैसाचुसेट्स। .. लेस्ली मैट्रिक्स मॉडल प्रदर्शन (सिल्वरलाइट) जनसंख्या गतिशीलता जनसंख्या मॉडल