Allais paradox
अलैस विरोधाभास एक विकल्प समस्या है जिसे अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत की भविष्यवाणियों के साथ वास्तविक देखे गए विकल्पों की असंगतता दिखाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। तर्कसंगतता का पालन करने के बजाय, अल्लाई विरोधाभास यह साबित करता है कि व्यक्ति शायद ही कभी लगातार तर्कसंगत निर्णय लेते हैं जब उन्हें तुरंत ऐसा करने की आवश्यकता होती है। प्रत्याशित उपयोगिता सिद्धांत का स्वतंत्र स्वयंसिद्ध सिद्धांत, जिसके लिए आवश्यक है कि दो लॉटरियों को समान अनुपात में बदलते समय किसी व्यक्ति की प्राथमिकताएं नहीं बदलनी चाहिए, विरोधाभास द्वारा उल्लंघन साबित हुआ। समस्या का कथन दो अलग-अलग प्रयोगों में प्रतिभागियों की पसंद की तुलना करते समय एलिस विरोधाभास उत्पन्न होता है, जिनमें से प्रत्येक में दो जुआ, ए और बी के बीच एक विकल्प होता है। प्रत्येक प्रयोग में प्रत्येक जुआ के लिए भुगतान इस प्रकार हैंः काल्पनिक और छोटे मौद्रिक भुगतान से जुड़े कई अध्ययनों, और हाल ही में स्वास्थ्य परिणामों को शामिल करते हुए, इस दावे का समर्थन किया है कि जब 1ए और 1बी के बीच एक विकल्प के साथ प्रस्तुत किया जाता है, तो अधिकांश लोग 1ए का चयन करेंगे। इसी तरह, जब 2ए और 2बी के बीच एक विकल्प के साथ प्रस्तुत किया जाता है, तो अधिकांश लोग 2बी चुनते हैं। अलैस ने आगे जोर देकर कहा कि अकेले 1ए या अकेले 2बी चुनना उचित था। हालांकि, यह कि वही व्यक्ति (जिसने अकेले 1ए या अकेले 2बी को चुना) 1ए और 2बी दोनों को एक साथ चुनेगा, अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत के साथ असंगत है। अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत के अनुसार, व्यक्ति को 1ए और 2ए या 1बी और 2बी में से किसी एक को चुनना चाहिए। असंगति इस तथ्य से उपजी है कि अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत में, समान परिणाम (जैसे। सभी जुआ के लिए $1 मिलियन) दोनों विकल्पों में से प्रत्येक में जोड़े जाने से एक जुआ की दूसरे पर सापेक्ष वांछनीयता पर कोई प्रभाव नहीं पड़ना चाहिए; समान परिणामों को "रद्द" कर देना चाहिए। प्रत्येक प्रयोग में दोनों जुआ 89 प्रतिशत समय एक ही परिणाम देते हैं (शीर्ष पंक्ति से शुरू करके और नीचे जाते हुए, 1ए और 1बी दोनों 89 प्रतिशत संभावना के साथ 10 लाख डॉलर का परिणाम देते हैं, और 2ए और 2बी दोनों 89 प्रतिशत संभावना के साथ कुछ भी नहीं का परिणाम देते हैं)। यदि इस 89 प्रतिशत 'सामान्य परिणाम' को नजरअंदाज कर दिया जाता है, तो प्रत्येक प्रयोग में जुआ के बीच का विकल्प समान होगा-10 लाख डॉलर की 11 प्रतिशत संभावना बनाम 50 लाख डॉलर की 10 प्रतिशत संभावना। भुगतान को फिर से लिखने के बाद, और जीतने के 89 प्रतिशत अवसर की उपेक्षा करते हुए-परिणाम को बराबर करते हुए-तब 1बी को कुछ भी नहीं जीतने का 1 प्रतिशत मौका और 5 मिलियन डॉलर जीतने का 10 प्रतिशत मौका दिया जाता है, जबकि 2बी को कुछ भी नहीं जीतने का 1 प्रतिशत मौका और 5 मिलियन डॉलर जीतने का 10 प्रतिशत मौका भी दिया जाता है। इसलिए, विकल्प 1बी और 2बी को एक ही विकल्प के रूप में देखा जा सकता है। इसी तरह, 1ए और 2ए को भी एक ही विकल्प के रूप में देखा जा सकता है, अर्थात। : अल्लाइस ने अपने विरोधाभास को स्वतंत्रता के स्वयंसिद्ध सिद्धांत के विपरीत उदाहरण के रूप में प्रस्तुत किया। स्वतंत्रता का अर्थ है कि यदि कोई एजेंट साधारण लॉटरियों के बीच उदासीन है और एजेंट संभावना के साथ मनमाने ढंग से साधारण लॉटरी के साथ मिश्रित होने और उसी संभावना के साथ मिश्रित होने के बीच भी उदासीन है। इस सिद्धांत का उल्लंघन करने को "सामान्य परिणाम" समस्या (या "सामान्य परिणाम" प्रभाव) के रूप में जाना जाता है। सामान्य परिणाम समस्या का विचार यह है कि जैसे-जैसे पुरस्कार बढ़ता है, और सांत्वना पुरस्कार बन जाता है, और एजेंट दो लॉटरियों के बीच प्राथमिकताओं को संशोधित करेगा ताकि जोखिम और निराशा को कम किया जा सके यदि वे उच्च पुरस्कार नहीं जीतते हैं। इस तरह की कठिनाइयों ने इस सिद्धांत के कई विकल्पों और सामान्यीकरणों को जन्म दिया, जिसमें विशेष रूप से डेनियल काहनेमन और अमोस टवर्स्की द्वारा विकसित संभावना सिद्धांत, भारित उपयोगिता (च्यू), जॉन क्विगिन द्वारा श्रेणी-निर्भर अपेक्षित उपयोगिता और खेद सिद्धांत शामिल हैं। इन मॉडलों का उद्देश्य अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत के अनुरूप व्यवहार की एक विस्तृत श्रृंखला की अनुमति देना था। माइकल बर्नबाम ने विरोधाभास के प्रयोगात्मक विच्छेदन का प्रदर्शन किया और दिखाया कि परिणामों ने क्विगिन, काहनेमन, टवर्स्की और अन्य के सिद्धांतों का उल्लंघन किया, लेकिन उनके विन्यासात्मक वजन सिद्धांत द्वारा समझाया जा सकता है जो संयोजन के गुण का उल्लंघन करता है। मुख्य बात जो अलैस बनाना चाहते थे वह यह है कि अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत का स्वतंत्रता स्वयंसिद्ध एक वैध स्वयंसिद्ध नहीं हो सकता है। स्वतंत्रता स्वयंसिद्ध में कहा गया है कि एक जुआ के भीतर दो समान परिणामों को समग्र रूप से जुआ के विश्लेषण के लिए अप्रासंगिक माना जाना चाहिए। हालाँकि, यह पूरकता की धारणा को नजरअंदाज करता है, तथ्य यह है कि जुआ के एक भाग में आपकी पसंद जुआ के दूसरे भाग में संभावित परिणाम पर निर्भर हो सकती है। उपरोक्त विकल्प, 1बी में, कुछ भी नहीं मिलने की 1 प्रतिशत संभावना है। हालाँकि, अगर आप उस जुआ को चुनते हैं और हार जाते हैं तो कुछ भी नहीं मिलने की इस 1 प्रतिशत संभावना के साथ निराशा की भावना भी होती है, यह जानते हुए कि यदि आपने 1ए को चुना होता तो आप निश्चित रूप से जीत सकते थे। हालाँकि, निराशा की यह भावना जुआ के दूसरे भाग के परिणाम पर निर्भर है। निश्चितता की भावना)। इसलिए, अल्लाइस का तर्क है कि प्रस्तुत किए गए अन्य विकल्पों से स्वतंत्र रूप से जुआ या विकल्पों के कुछ हिस्सों का मूल्यांकन करना संभव नहीं है, जैसा कि स्वतंत्रता स्वयंसिद्ध की आवश्यकता है, और इस प्रकार हमारी तर्कसंगत कार्रवाई का एक खराब न्यायाधीश है (1बी को 1ए से स्वतंत्र रूप से महत्व नहीं दिया जा सकता है क्योंकि स्वतंत्रता या निश्चित चीज सिद्धांत हमारे लिए आवश्यक है)। 1ए और 2बी चुनते समय हम तर्कहीन रूप से कार्य नहीं करते हैं; बल्कि अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत इस तरह के "सीमित तर्कसंगतता" विकल्पों को पकड़ने के लिए पर्याप्त मजबूत नहीं है जो इस मामले में पूरकताओं के कारण उत्पन्न होते हैं। अल्लाइस विरोधाभास शून्य प्रभाव बनाम निश्चितता प्रभाव के पीछे अंतर्ज्ञान अल्लाइस विरोधाभास की सबसे आम व्याख्या यह है कि व्यक्ति एक जोखिम भरे परिणाम पर निश्चितता को पसंद करते हैं, भले ही यह अपेक्षित उपयोगिता स्वयंसिद्ध को नकारता हो। निश्चितता प्रभाव को काहनेमन और टवर्स्की (1979) द्वारा लोकप्रिय बनाया गया था, और आगे वाकर (2010) में चर्चा की गई थी। निश्चितता प्रभाव शून्य-भिन्नता लॉटरी की अपील को उजागर करता है। हाल के अध्ययनों ने निश्चितता प्रभाव के लिए एक वैकल्पिक व्याख्या का संकेत दिया है जिसे शून्य प्रभाव कहा जाता है। शून्य प्रभाव निश्चितता प्रभाव के लिए एक मामूली समायोजन है जिसमें कहा गया है कि व्यक्ति लॉटरी के लिए अपील करेंगे जिसमें कुछ भी जीतने की संभावना नहीं है (शून्य से घृणा)। अल्लाई शैली के पूर्व कार्यों के दौरान, जिसमें चार लॉटरियों के साथ दो प्रयोग शामिल थे, शून्य के संभावित परिणाम के बिना एकमात्र लॉटरी शून्य-भिन्नता लॉटरी थी, जिससे निर्णय लेने पर इन प्रभावों के प्रभाव को अलग करना असंभव हो गया था। दो अतिरिक्त लॉटरियों को चलाने से दोनों प्रभावों को अलग किया जा सका और इसलिए, उनके सांख्यिकीय महत्व का परीक्षण किया गया। दो-चरणीय प्रयोग से, यदि कोई व्यक्ति 1बी पर 1ए लॉटरी का चयन करता है, तो 2ए पर 2बी लॉटरी का चयन करता है, तो वे विरोधाभास के अनुरूप होते हैं और अपेक्षित उपयोगिता स्वयंसिद्ध का उल्लंघन करते हैं। प्रतिभागियों के तीसरे प्रयोग विकल्प जिन्होंने पहले से ही अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत का उल्लंघन किया था (पहले दो प्रयोगों में) ने एलाइस विरोधाभास का कारण बनने वाले अंतर्निहित प्रभाव पर प्रकाश डाला। जिन प्रतिभागियों ने 3ए पर 3बी को चुना, उन्होंने निश्चित प्रभाव का प्रमाण प्रदान किया, जबकि जिन्होंने 3बी पर 3ए को चुना, उन्होंने शून्य प्रभाव का प्रमाण दिखाया। जिन प्रतिभागियों ने (1ए, 2बी, 3बी) को चुना, वे केवल शून्य-भिन्नता लॉटरी के साथ प्रस्तुत किए जाने पर तर्कसंगत विकल्प से विचलित हुए। जिन प्रतिभागियों ने (1ए, 2बी, 3ए) को चुना, वे कुछ भी नहीं जीतने (शून्य से घृणा) के जोखिम से बचने के लिए तर्कसंगत लॉटरी विकल्प से विचलित हो गए। छह-लॉटरी प्रयोग के निष्कर्षों ने संकेत दिया कि शून्य प्रभाव पी-मान <0.01 के साथ सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण था। निश्चितता प्रभाव सांख्यिकीय रूप से महत्वहीन पाया गया और अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत से विचलित व्यक्तियों की सहज ज्ञान युक्त व्याख्या नहीं पाई गई। असंगति का गणितीय प्रमाण उपरोक्त मानों और एक उपयोगिता फलन यू (डब्ल्यू) का उपयोग करके, जहां डब्ल्यू धन है, हम प्रदर्शित कर सकते हैं कि विरोधाभास कैसे प्रकट होता है। क्योंकि विशिष्ट व्यक्ति 1ए से 1बी और 2बी से 2ए पसंद करता है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि पसंदीदा की अपेक्षित उपयोगिताएँ दूसरे विकल्पों की अपेक्षित उपयोगिताओं से अधिक हैं, या, प्रयोग 1 प्रयोग 2 हम बाद के समीकरण (प्रयोग 2) को फिर से लिख सकते हैं जो पहले दांव (प्रयोग 1) का खंडन करता है, जो दर्शाता है कि खिलाड़ी जुआ पर निश्चित चीज़ को पसंद करता है। एलाइस पैराडॉक्स को पहली बार 1952 में पेश किया गया था, जहां मौरिस एलाइस ने पेरिस में एक अर्थशास्त्र सम्मेलन, कोलोक्स इंटरनेशनल डू सेंटर नेशनल डे ला रिसर्च साइंटिफिक में अर्थशास्त्रियों के दर्शकों के लिए विभिन्न विकल्प प्रस्तुत किए थे। उपरोक्त चयन सेटों के समान, दर्शकों ने ऐसे निर्णय प्रदान किए जो अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत के साथ असंगत थे। इस परिणाम के बावजूद, दर्शक अल्लाइस की खोज की वैधता के बारे में आश्वस्त नहीं थे और उन्होंने विरोधाभास को एक साधारण अनियमितता के रूप में खारिज कर दिया। इसके बावजूद, 1953 में अल्लाइस ने अर्थशास्त्र में अल्लाइस विरोधाभास की अपनी खोज प्रकाशित की, जो एक अर्थशास्त्र सहकर्मी-समीक्षा पत्रिका है। 1980 के दशक तक व्यवहार अर्थशास्त्र के क्षेत्र में अल्लाइस के काम को अभी तक संभव नहीं माना गया था। तालिका 1 जेएसटीओआर के माध्यम से एकत्र किए गए साहित्य में अल्लाई विरोधाभास की उपस्थिति को दर्शाती है। इतिहासकार, फ्लोरिस ह्यूकेलोम, इस अलोकप्रियता का श्रेय चार अलग-अलग कारणों को देते हैं। सबसे पहले, 1979 तक अल्लाइस के काम का फ्रांसीसी से अंग्रेजी में अनुवाद नहीं किया गया था, जब उन्होंने अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना और अल्लाइस विरोधाभास का निर्माण किया था। 700 पृष्ठों की इस पुस्तक में पाँच भाग शामिल थेः संपादकीय परिचय जोखिम से जुड़े 1952 के अलैस सिद्धांत, नव-बर्नौलियन स्थिति बनाम 1952 के अलैस सिद्धांत, नव-बर्नौलियन सिद्धांत और अलैस विरोधाभास पर समकालीन विचार, अलैस का प्रत्युत्तरः सिद्धांत और अनुभवजन्य साक्ष्य। इनमें से, विभिन्न अर्थशास्त्रियों और प्रासंगिक अध्ययन पृष्ठभूमि के शोधकर्ताओं ने योगदान दिया, जिसमें अर्थशास्त्री और खेल सिद्धांत के गणितीय क्षेत्र के सह-संस्थापक, ऑस्कर मोर्गनस्टर्न शामिल थे। दूसरा, 1950 और 60 के दशक में व्यवहार संबंधी अर्थों में अर्थशास्त्र के क्षेत्र का शायद ही कभी अध्ययन किया गया था। वॉन न्यूमैन-मोर्गनस्टर्न उपयोगिता प्रमेय, जो यह मानता है कि व्यक्ति ऐसे निर्णय लेते हैं जो उपयोगिता को अधिकतम करते हैं, 1947 में एलाइस विरोधाभास से 6 साल पहले साबित हुआ था। तीसरा, 1979 में, अमोस टवर्स्की और डैनियल काहनेमन ने प्रॉस्पेक्ट थ्योरीः एन एनालिसिस ऑफ डिसिजन अंडर रिस्क शीर्षक से प्रॉस्पेक्ट थ्योरी की शुरुआत करते हुए अपने पेपर में एलाइस के काम को देखा और उद्धृत किया। अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत की आलोचना करते हुए और यह मानते हुए कि व्यक्ति लाभ की तुलना में नुकसान की संभावना को अलग तरह से समझते हैं, काहनेमन और टवर्स्की के शोध ने एलिस विरोधाभास को "अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत के लिए सबसे प्रसिद्ध प्रति-उदाहरण" के रूप में श्रेय दिया। इसके अलावा, काहनेमन और टवर्स्की का लेख इकोनॉमेट्रीका में सबसे अधिक उद्धृत लेखों में से एक बन गया, इस प्रकार एलिस विरोधाभास की लोकप्रियता में वृद्धि हुई। न्यूयॉर्क टाइम्स बेस्ट सेलर, एलाइस पैराडॉक्स को फिर से टवर्स्की और काहनेमन की थिंकिंग, फास्ट एंड स्लो (2011) में प्रस्तुत किया गया था। अंत में, अल्लाइस की प्रमुखता को और बढ़ावा दिया गया जब उन्हें 1988 में "बाजारों के सिद्धांत और संसाधनों के कुशल उपयोग में उनके अग्रणी योगदान" के लिए आर्थिक विज्ञान में नोबेल पुरस्कार मिला, इस प्रकार विरोधाभास की मान्यता को बढ़ावा मिला। आलोचनाएँ जबकि अलैस विरोधाभास को अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत का एक विपरीत उदाहरण माना जाता है, जॉर्जटाउन विश्वविद्यालय में विपणन के प्रोफेसर ल्यूक वाथियू ने तर्क दिया कि अलैस विरोधाभास एक संशोधित उपयोगिता कार्य की आवश्यकता को दर्शाता है, और प्रकृति में विरोधाभासी नहीं है। ए क्रिटिक ऑफ द एलाइस पैराडॉक्स (1993) में, वाथिउ ने तर्क दिया कि विरोधाभास "स्वतंत्रता स्वयंसिद्ध का एक वैध परीक्षण नहीं है" जो अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत में आवश्यक है। ऐसा इसलिए है क्योंकि विरोधाभास में एक विकल्प सेट में वरीयताओं के बजाय दो अलग-अलग मामलों के बीच वरीयताओं की तुलना शामिल है। अनुप्रयोग मानव व्यवहार और शास्त्रीय अर्थशास्त्र के बीच का बेमेल जो अलैस विरोधाभास द्वारा उजागर किया गया है, स्वतंत्रता स्वयंसिद्ध के उल्लंघन के लिए एक पुनर्निर्मित अपेक्षित उपयोगिता कार्य की आवश्यकता को इंगित करता है। योशिमुरा एट अल। (2013) ने अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत द्वारा प्रस्तावित मानक उपयोगिता कार्य को संशोधित किया, एक चर को शामिल करके "गतिशील उपयोगिता कार्य" गढ़ा जो किसी व्यक्ति की स्थिति पर निर्भर है। इस प्रयोग के निष्कर्षों ने सुझाव दिया कि अलैस विरोधाभास में स्पष्ट प्राथमिकताओं में बदलाव व्यक्ति की स्थिति के कारण है, जिसमें दिवालियापन और धन शामिल हैं। लिस्ट एंड हाई (2005) एक प्रयोग के माध्यम से पेशेवर व्यापारियों के व्यवहार में अलैस विरोधाभास की उपस्थिति का परीक्षण करता है और विश्वविद्यालय के छात्रों के साथ परिणामों की तुलना करता है। एलाइस विरोधाभास को साबित करने के लिए उपयोग की जाने वाली दो लॉटरियों के समान प्रदान करके, शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि जो पेशेवर व्यापारी थे, वे कम बार ऐसे विकल्प चुनते हैं जो छात्रों के विपरीत अपेक्षित उपयोगिता के साथ असंगत हैं। एल्सबर्ग विरोधाभास प्राथमिकता ह्यूरिस्टिक सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास संदर्भ आगे पढ़ने की समीक्षा लुईस, माइकल भी देखें। (2017)। पूर्ववत परियोजनाः एक ऐसी मित्रता जिसने हमारे दिमाग को बदल दिया। न्यूयॉर्कः नॉर्टन। व्यवहार अर्थशास्त्र व्यवहार वित्त निर्णय लेने में विरोधाभास उपयोगिता सिद्धांत में विरोधाभासः मौरिस Allais#Le विरोधाभास डी 'अलाइस