Differential evolution
विकासवादी गणना में, विभेदक विकास (डी. ई.) एक ऐसी विधि है जो गुणवत्ता के दिए गए माप के संबंध में एक उम्मीदवार समाधान में सुधार करने के लिए बार-बार प्रयास करके एक समस्या का अनुकूलन करती है। इस तरह की विधियों को आमतौर पर मेटा-ह्यूरिस्टिक्स के रूप में जाना जाता है क्योंकि वे अनुकूलित समस्या के बारे में बहुत कम या कोई धारणा नहीं बनाते हैं और उम्मीदवार समाधानों के बहुत बड़े स्थानों की खोज कर सकते हैं। हालांकि, डी. ई. जैसे मेटा-ह्यूरिस्टिक्स इस बात की गारंटी नहीं देते हैं कि कभी भी एक इष्टतम समाधान मिल जाएगा। डी. ई. का उपयोग बहुआयामी वास्तविक-मूल्यवान कार्यों के लिए किया जाता है, लेकिन अनुकूलित की जा रही समस्या के ढाल का उपयोग नहीं करता है, जिसका अर्थ है कि डी. ई. को अनुकूलन समस्या को अवकलनीय होने की आवश्यकता नहीं है, जैसा कि ढाल वंश और अर्ध-न्यूटन विधियों जैसे क्लासिक अनुकूलन विधियों द्वारा आवश्यक है। इसलिए डी. ई. का उपयोग अनुकूलन समस्याओं पर भी किया जा सकता है जो निरंतर भी नहीं हैं, शोर हैं, समय के साथ बदलते हैं, आदि। डी. ई. उम्मीदवार समाधानों की आबादी को बनाए रखते हुए और अपने सरल सूत्रों के अनुसार मौजूदा समाधानों को जोड़कर नए उम्मीदवार समाधान बनाकर एक समस्या का अनुकूलन करता है, और फिर जो भी उम्मीदवार समाधान हाथ में अनुकूलन समस्या पर सबसे अच्छा अंक या योग्यता रखता है उसे रखता है। इस तरह, अनुकूलन समस्या को एक ब्लैक बॉक्स के रूप में माना जाता है जो केवल एक उम्मीदवार समाधान को देखते हुए गुणवत्ता का एक उपाय प्रदान करता है और इसलिए ढाल की आवश्यकता नहीं है। स्टोर्न एंड प्राइस ने 1990 के दशक में डी. ई. की शुरुआत की। समानांतर कंप्यूटिंग, बहुउद्देश्यीय अनुकूलन, सीमित अनुकूलन में डी. ई. का उपयोग करने के सैद्धांतिक और व्यावहारिक पहलुओं पर पुस्तकें प्रकाशित की गई हैं और पुस्तकों में अनुप्रयोग क्षेत्रों के सर्वेक्षण भी शामिल हैं। डी. ई. के बहुआयामी शोध पहलुओं पर सर्वेक्षण पत्रिका लेखों में पाए जा सकते हैं। एल्गोरिदम डी. ई. एल्गोरिदम का एक बुनियादी संस्करण उम्मीदवार समाधानों (जिन्हें एजेंट कहा जाता है) की आबादी के साथ काम करता है। आबादी से मौजूदा एजेंटों की स्थिति को संयोजित करने के लिए सरल गणितीय सूत्रों का उपयोग करके इन एजेंटों को खोज-क्षेत्र में इधर-उधर ले जाया जाता है। यदि किसी अभिकर्ता की नई स्थिति में सुधार होता है तो इसे स्वीकार कर लिया जाता है और यह आबादी का हिस्सा बन जाता है, अन्यथा नई स्थिति को छोड़ दिया जाता है। प्रक्रिया को दोहराया जाता है और ऐसा करने से यह उम्मीद की जाती है, लेकिन इसकी गारंटी नहीं है कि अंततः एक संतोषजनक समाधान की खोज की जाएगी। औपचारिक रूप से, फिटनेस फ़ंक्शन होना चाहिए जिसे न्यूनतम किया जाना चाहिए (ध्यान दें कि इसके बजाय फ़ंक्शन पर विचार करके अधिकतमकरण किया जा सकता है)। फलन एक उम्मीदवार समाधान को वास्तविक संख्याओं के वेक्टर के रूप में तर्क के रूप में लेता है। यह आउटपुट के रूप में एक वास्तविक संख्या उत्पन्न करता है जो दिए गए उम्मीदवार समाधान की योग्यता को इंगित करता है। का ढाल ज्ञात नहीं है। लक्ष्य एक ऐसा समाधान खोजना है जिसके लिए खोज-क्षेत्र में सभी के लिए, जिसका अर्थ है कि यह वैश्विक न्यूनतम है। जनसंख्या में एक उम्मीदवार समाधान (एजेंट) को नामित करें। बुनियादी डी. ई. एल्गोरिदम को फिर निम्नानुसार वर्णित किया जा सकता हैः मापदंडों को चुनें, और। जनसंख्या का आकार है, अर्थात। उम्मीदवार एजेंटों या "माता-पिता" की संख्या; एक विशिष्ट सेटिंग 10 है। पैरामीटर को क्रॉसओवर प्रायिकता कहा जाता है और पैरामीटर को अंतर वजन कहा जाता है। विशिष्ट विन्यास और हैं। इन विकल्पों से अनुकूलन प्रदर्शन बहुत प्रभावित हो सकता है; नीचे देखें। खोज-क्षेत्र में यादृच्छिक स्थिति वाले सभी एजेंटों को प्रारंभ करें। जब तक समाप्ति मानदंड पूरा नहीं हो जाता (जैसे। प्रदर्शन किए गए पुनरावृत्तियों की संख्या, या पर्याप्त फिटनेस तक पहुँचने पर), निम्नलिखित को दोहराएँः आबादी में प्रत्येक एजेंट के लिए तीन एजेंट चुनें, और यादृच्छिक रूप से आबादी से, वे एक दूसरे के साथ-साथ एजेंट से भी अलग होने चाहिए। (इसे "आधार" वेक्टर कहा जाता है।) एक यादृच्छिक सूचकांक चुनें जहाँ समस्या की आयामता को अनुकूलित किया जा रहा है। एजेंट की संभावित नई स्थिति की गणना निम्नानुसार करेंः प्रत्येक के लिए, एक समान रूप से वितरित यादृच्छिक संख्या चुनें यदि या फिर अन्यथा सेट करें। (सूचकांक स्थिति निश्चित के लिए बदल दी जाती है।) यदि तब आबादी में एजेंट को बेहतर या समान उम्मीदवार समाधान के साथ प्रतिस्थापित करें। आबादी में से उस एजेंट को चुनें जिसके पास सबसे अच्छी फिटनेस है और इसे सबसे अच्छे उम्मीदवार समाधान के रूप में वापस कर दें। मापदंड चयन डी. ई. मापदंडों का चयन, और अनुकूलन प्रदर्शन पर एक बड़ा प्रभाव डाल सकता है। इसलिए अच्छा प्रदर्शन करने वाले डी. ई. मापदंडों का चयन करना बहुत शोध का विषय रहा है। मापदंड चयन के लिए अंगूठे के नियम स्टोर्न एट अल द्वारा तैयार किए गए थे। और लियू और लैम्पिनेन। मापदंड चयन के संबंध में गणितीय अभिसरण विश्लेषण ज़हरी द्वारा किया गया था। अनुकूलन प्रदर्शन में सुधार के प्रयास में डी. ई. एल्गोरिदम के प्रकारों को लगातार विकसित किया जा रहा है। ऊपर दिए गए मूल एल्गोरिदम में क्रॉसओवर और एजेंटों के उत्परिवर्तन के लिए कई अलग-अलग योजनाएं संभव हैं, उदाहरण के लिए देखें। कृत्रिम मधुमक्खी कॉलोनी एल्गोरिदम CMA-ES विकास रणनीति आनुवंशिक एल्गोरिदम संदर्भ विकासवादी एल्गोरिदम भी देखें।