Controlled NOT gate
कंप्यूटर विज्ञान में, नियंत्रित एन. ओ. टी. गेट (सी-एन. ओ. टी. या सी. एन. ओ. टी. भी), नियंत्रित-एक्स गेट, नियंत्रित-बिट-फ़्लिप गेट, फेनमैन गेट या नियंत्रित पाउली-एक्स एक क्वांटम लॉजिक गेट है जो गेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटर के निर्माण में एक आवश्यक घटक है। इसका उपयोग बेल अवस्थाओं को उलझाने और अलग करने के लिए किया जा सकता है। सी. एन. ओ. टी. फाटकों और एकल क्यूबिट आवर्तनों के संयोजन का उपयोग करके किसी भी क्वांटम परिपथ को सटीकता की एक मनमाने स्तर तक अनुकरण किया जा सकता है। गेट का नाम कभी-कभी रिचर्ड फेनमैन के नाम पर रखा जाता है जिन्होंने 1986 में क्वांटम गेट आरेखों के लिए एक प्रारंभिक संकेतन विकसित किया था। सी. एन. ओ. टी. को पाउली आधार पर व्यक्त किया जा सकता हैः एकात्मक और हर्मिशियन दोनों होने के नाते, सी. एन. ओ. टी. के पास संपत्ति है और वह अनैच्छिक है। सी. एन. ओ. टी. गेट को आगे रोटेशन ऑपरेटर गेट और ठीक एक दो क्यूबिट इंटरैक्शन गेट के उत्पादों के रूप में विघटित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, किसी भी एकल क्यूबिट एकात्मक गेट को इस रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां एच एक हर्मिशियन मैट्रिक्स है, और फिर नियंत्रित यू है। सी. एन. ओ. टी. गेट का उपयोग शास्त्रीय प्रतिवर्ती कंप्यूटिंग में भी किया जाता है। ऑपरेशन सी. एन. ओ. टी. गेट एक क्वांटम रजिस्टर पर काम करता है जिसमें 2 क्यूबिट होते हैं। सी. एन. ओ. टी. गेट दूसरे क्यूबिट (लक्ष्य क्यूबिट) को तभी फ़्लिप करता है जब पहला क्यूबिट (नियंत्रण क्यूबिट) फ़्लिप होता है। यदि दोनों क्यूबिट्स के लिए एकमात्र अनुमत इनपुट मान हैं, तो सी. एन. ओ. टी. गेट का टी. ए. आर. जी. ई. टी. आउटपुट एक शास्त्रीय एक्स. ओ. आर. गेट के परिणाम से मेल खाता है। सी. एन. ओ. टी. गेट के लक्ष्य आउटपुट के रूप में नियंत्रण को ठीक करने से एक शास्त्रीय एन. ओ. टी. गेट का परिणाम मिलता है। अधिक आम तौर पर, इनपुट को एक रैखिक सुपरपोजिशन होने की अनुमति है। सी. एन. ओ. टी. गेट क्वांटम अवस्था को निम्न में बदल देता हैः सी. एन. ओ. टी. गेट की क्रिया को मैट्रिक्स (क्रमपरिवर्तन मैट्रिक्स रूप) द्वारा दर्शाया जा सकता हैः सी. एन. ओ. टी. गेट का पहला प्रयोगात्मक अहसास 1995 में पूरा किया गया था। यहाँ, एक जाल में एक बेरिलियम आयन का उपयोग किया गया था। दो क्यूबिट्स को एक ऑप्टिकल अवस्था में और जाल के भीतर आयन की कंपन अवस्था में कूटबद्ध किया गया था। प्रयोग के समय, सी. एन. ओ. टी.-संचालन की विश्वसनीयता को 90 प्रतिशत के क्रम पर मापा गया था। एक नियमित नियंत्रित एन. ओ. टी. गेट के अलावा, कोई भी एक कार्य-नियंत्रित एन. ओ. टी. गेट का निर्माण कर सकता है, जो इनपुट के रूप में क्यूबिट्स की एक मनमाना संख्या एन + 1 को स्वीकार करता है, जहां एन + 1 2 (एक क्वांटम रजिस्टर) से अधिक या बराबर है। यह गेट रजिस्टर के अंतिम क्यूबिट को फ़्लिप करता है यदि और केवल तभी जब एक अंतर्निहित फ़ंक्शन, इनपुट के रूप में पहले एन क्यूबिट के साथ, 1 देता है। फंक्शन-नियंत्रित एन. ओ. टी. गेट डॉयच-जोज़ा एल्गोरिथम का एक आवश्यक तत्व है। जब केवल कम्प्यूटेशनल आधार में देखा जाता है, तो सी. एन. ओ. टी. का व्यवहार समतुल्य शास्त्रीय द्वार की तरह प्रतीत होता है। हालांकि, एक क्यूबिट नियंत्रण और दूसरे लक्ष्य को लेबल करने की सरलता दोनों क्यूबिट के अधिकांश इनपुट मूल्यों के लिए क्या होता है, इसकी जटिलता को प्रतिबिंबित नहीं करती है। हदामार्ड परिवर्तित आधार के संबंध में सी. एन. ओ. टी. द्वार को व्यक्त करके अंतर्दृष्टि जीती जा सकती है। एक-क्यूबिट रजिस्टर का हडमर्ड परिवर्तित आधार इसके द्वारा दिया जाता है और 2-क्यूबिट रजिस्टर का संबंधित आधार आदि है। सी. एन. ओ. टी. को इस आधार पर देखते हुए, दूसरे क्यूबिट की स्थिति अपरिवर्तित रहती है, और दूसरे बिट की स्थिति के अनुसार पहले क्यूबिट की स्थिति पलट जाती है। (विस्तृत जानकारी के लिए नीचे देखें।) "इस प्रकार, इस आधार पर किस बिट का अर्थ नियंत्रण बिट है और किस लक्ष्य बिट ने उल्टा किया है। लेकिन हमने परिवर्तन को बिल्कुल नहीं बदला है, केवल जिस तरह से हम इसके बारे में सोच रहे हैं। "कम्प्यूटेशनल" आधार जेड-दिशा में स्पिन के लिए आइगेनबेस है, जबकि एक्स-दिशा में स्पिन के लिए हैडमर्ड आधार आइगेनबेस है। एक्स और जेड और क्यूबिट्स 1 और 2 को बदलने से, मूल परिवर्तन ठीक हो जाता है। यह सी. एन. ओ. टी. द्वार की मौलिक समरूपता को व्यक्त करता है। उलझी हुई क्वांटम प्रणालियों में सूचना प्रवाह पर विचार करते समय यह अवलोकन कि दोनों क्यूबिट सी. एन. ओ. टी. अंतःक्रिया में (समान रूप से) प्रभावित होते हैं, महत्वपूर्ण है। गणना का विवरण अब हम गणना का विवरण देने के लिए आगे बढ़ते हैं। हडमर्ड आधार अवस्थाओं में से प्रत्येक के माध्यम से काम करते हुए, पहला क्यूबिट और जब दूसरा क्यूबिट के बीच फ़्लिप होता हैः एक क्वांटम सर्किट जो एक हडमर्ड परिवर्तन करता है उसके बाद सी. एन. ओ. टी. और फिर एक अन्य हडमर्ड परिवर्तन, को हडमर्ड आधार में सी. एन. ओ. टी. गेट का प्रदर्शन करने के रूप में वर्णित किया जा सकता है। आधार का परिवर्तन): एकल-क्यूबिट हैडमर्ड परिवर्तन, एच1, हर्मिशियन है और इसलिए इसका अपना व्युत्क्रम है। दो क्यूबिट्स पर (स्वतंत्र रूप से) काम करने वाले दो हैडमर्ड ट्रांसफॉर्म के टेंसर उत्पाद को एच2 लेबल किया गया है। इसलिए हम मैट्रिक्स को इस प्रकार लिख सकते हैंः जब गुणा किया जाता है, तो यह एक मैट्रिक्स देता है जो और शब्दों को छोड़ते हुए और शब्दों को बदल देता है। यह एक सी. एन. ओ. टी. गेट के बराबर है जहां क्यूबिट 2 नियंत्रण क्यूबिट है और क्यूबिट 1 लक्ष्य क्यूबिट हैः एक बेल स्टेट का निर्माण सी. एन. ओ. टी. गेट का एक सामान्य अनुप्रयोग बेल स्टेट में दो क्यूबिट को अधिकतम रूप से उलझाना है; यह सुपरडेंस कोडिंग, क्वांटम टेलीपोर्टेशन और उलझे हुए क्वांटम क्रिप्टोग्राफी एल्गोरिदम के सेटअप का हिस्सा है। निर्माण के लिए, सी. एन. ओ. टी. गेट के लिए इनपुट ए (नियंत्रण) और बी (लक्ष्य) हैंः और सी. एन. ओ. टी. लागू करने के बाद, परिणामी बेल स्टेट में यह गुण है कि व्यक्तिगत क्यूबिट्स को किसी भी आधार का उपयोग करके मापा जा सकता है और हमेशा प्रत्येक राज्य को हल करने का एक 50/50 मौका प्रस्तुत करेगा। वास्तव में, अलग-अलग क्यूबिट एक अनिर्धारित स्थिति में होते हैं। दो क्यूबिट्स के बीच सहसंबंध दो क्यूबिट्स की स्थिति का पूरा विवरण है; अगर हम दोनों क्यूबिट्स को मापने और नोटों की तुलना करने के लिए एक ही आधार चुनते हैं, तो माप पूरी तरह से सहसंबद्ध होंगे। जब कम्प्यूटेशनल आधार पर देखा जाता है, तो ऐसा प्रतीत होता है कि क्यूबिट ए क्यूबिट बी को प्रभावित कर रहा है। हमारे दृष्टिकोण को हदामर्ड आधार पर बदलना दर्शाता है कि, सममित तरीके से, क्यूबिट बी क्यूबिट ए को प्रभावित कर रहा है। इनपुट अवस्था को वैकल्पिक रूप से निम्न के रूप में देखा जा सकता हैः और हैडमर्ड दृश्य में, नियंत्रण और लक्ष्य क्यूबिट्स की वैचारिक रूप से अदला-बदली की गई है और क्यूबिट बी होने पर क्यूबिट ए उल्टा हो जाता है। सी. एन. ओ. टी. गेट लगाने के बाद उत्पादन अवस्था वही है जो ठीक उसी अवस्था के रूप में दिखाई जा सकती है। सी-आर. ओ. टी. गेट सी-आर. ओ. टी. गेट (नियंत्रित रबी घूर्णन) जेड अक्ष के चारों ओर परमाणु घूर्णन के घूर्णन को छोड़कर सी-एन. ओ. टी. गेट के बराबर है। कार्यान्वयन ट्रैप्ड आयन क्वांटम कंप्यूटरः सिरैक-जोलर कंट्रोल्ड-नॉट गेट मोल्मर-सोरेंसन गेट भी देखें टोफोली गेट (कंट्रोल्ड-कंट्रोल्ड-नॉट गेट) नोट्स संदर्भ बाहरी लिंक माइकल वेस्टमोरलैंडः "क्वांटम डायनामिक्स में अलगाव और सूचना प्रवाह"-नॉट गेट क्वांटम गेट्स के आसपास चर्चा क्वांटम सूचना विज्ञान