Friedman test
फ्रीडमैन परीक्षण मिल्टन फ्रीडमैन द्वारा विकसित एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है। पैरामीट्रिक दोहराए गए उपायों ए. एन. ओ. वी. ए. के समान, इसका उपयोग कई परीक्षण प्रयासों में उपचार में अंतर का पता लगाने के लिए किया जाता है। प्रक्रिया में प्रत्येक पंक्ति (या ब्लॉक) को एक साथ श्रेणीबद्ध करना शामिल है, फिर कॉलम द्वारा रैंक के मूल्यों पर विचार करना। ब्लॉक डिजाइनों को पूरा करने के लिए लागू, इस प्रकार यह डर्बिन परीक्षण का एक विशेष मामला है। उपयोग के उत्कृष्ट उदाहरण हैंः एन वाइन जज प्रत्येक रेट के अलग-अलग वाइन। क्या के वाइन में से कोई भी दूसरों की तुलना में लगातार उच्च या निम्न स्थान पर है? n वेल्डर प्रत्येक के वेल्डिंग मशालों का उपयोग करते हैं, और आगामी वेल्ड को गुणवत्ता के आधार पर मूल्यांकन किया जाता है। क्या कोई भी के मशाल लगातार बेहतर या बदतर वेल्ड का उत्पादन करती है? फ्रीडमैन परीक्षण का उपयोग रैंक द्वारा भिन्नता के एक तरफा दोहराए गए उपायों के विश्लेषण के लिए किया जाता है। रैंकों के उपयोग में यह रैंकों द्वारा भिन्नता के क्रुस्कल-वालिस एकतरफा विश्लेषण के समान है। फ्रीडमैन परीक्षण व्यापक रूप से कई सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर पैकेजों द्वारा समर्थित है। विधि दी गई जानकारी, अर्थात, पंक्तियों (खंडों), स्तंभों (उपचारों) और प्रत्येक खंड और उपचार के प्रतिच्छेदन पर एक एकल अवलोकन के साथ एक मैट्रिक्स, प्रत्येक खंड के भीतर रैंक की गणना करें। यदि बंधे हुए मान हैं, तो प्रत्येक बंधे हुए मूल्य को उन श्रेणियों का औसत निर्धारित करें जिन्हें बिना संबंधों के सौंपा गया होगा। डेटा को एक नए मैट्रिक्स के साथ बदलें जहाँ प्रविष्टि ब्लॉक के भीतर की श्रेणी है। मान ज्ञात कीजिए परीक्षण आँकड़ा इसके द्वारा दिया गया है। ध्यान दें कि डेटा में बंधे मूल्यों के लिए क्यू के मूल्य को समायोजित करने की आवश्यकता है। अंत में, जब n या k बड़ा होता है (अर्थात। एन> 15 या के> 4), क्यू के प्रायिकता वितरण को ची-वर्ग वितरण द्वारा अनुमानित किया जा सकता है। इस मामले में पी-मान इसके द्वारा दिया जाता है। यदि एन या के छोटा है, तो ची-वर्ग का सन्निकटन खराब हो जाता है और पी-मान फ्रीडमैन परीक्षण के लिए विशेष रूप से तैयार किए गए क्यू की तालिकाओं से प्राप्त किया जाना चाहिए। यदि पी-मान महत्वपूर्ण है, तो उपयुक्त पोस्ट-हॉक कई तुलना परीक्षण किए जाएंगे। संबंधित परीक्षण द्विआधारी प्रतिक्रिया के लिए इस तरह के डिजाइन का उपयोग करते समय, इसके बजाय कोचरान के क्यू परीक्षण का उपयोग किया जाता है। साइन टेस्ट (दो-तरफा विकल्प के साथ) दो समूहों पर फ्रीडमैन टेस्ट के बराबर है। केंडल डब्ल्यू 0 और 1 के बीच फ्रीडमैन सांख्यिकी का एक सामान्यीकरण है। विल्कोक्सन हस्ताक्षरित श्रेणी परीक्षण केवल दो समूहों से गैर-स्वतंत्र डेटा का एक गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण है। स्किलिंग्स-मैक परीक्षण एक सामान्य फ्रीडमैन-प्रकार का आँकड़ा है जिसका उपयोग मनमाने ढंग से गुम-डेटा संरचना के साथ लगभग किसी भी ब्लॉक डिजाइन में किया जा सकता है। विटकोव्स्की परीक्षण कौशल-मैक परीक्षण के समान एक सामान्य फ्रीडमैन-प्रकार सांख्यिकी है। जब डेटा में कोई लापता मूल्य नहीं होता है, तो यह फ्रीडमैन परीक्षण के समान परिणाम देता है। लेकिन अगर डेटा में लापता मूल्य हैं, तो यह स्किलिंग्स-मैक परीक्षण की तुलना में अधिक सटीक और संवेदनशील दोनों है। परीक्षण का एक कार्यान्वयन आर. पोस्ट हॉक विश्लेषण में मौजूद है पोस्ट-हॉक परीक्षणों को शैच और हैमरले (1984) के साथ-साथ कोनोवर (1971,1980) द्वारा प्रस्तावित किया गया था ताकि यह तय किया जा सके कि कौन से समूह एक-दूसरे से काफी अलग हैं, जो समूहों के औसत श्रेणी के अंतर के आधार पर हैं। इन प्रक्रियाओं का विवरण बोर्ट्ज़, लीनेर्ट और बोहेंके (2000, पृष्ठ 275) में दिया गया है। Eisinga, Heskes, Pelzer और Te Grothenhuis (2017) फ्रीडमैन रैंक राशि की जोड़ीदार तुलना के लिए एक सटीक परीक्षण प्रदान करते हैं, जिसे R. The Eisinga c. s. में लागू किया गया है। सटीक परीक्षण उपलब्ध अनुमानित परीक्षणों की तुलना में पर्याप्त सुधार प्रदान करता है, विशेष रूप से यदि समूहों की संख्या () बड़ी है और ब्लॉकों की संख्या () कम है। सभी सांख्यिकीय पैकेज फ्रीडमैन के परीक्षण के लिए पोस्ट-हॉक विश्लेषण का समर्थन नहीं करते हैं, लेकिन उपयोगकर्ता-योगदान कोड मौजूद है जो इन सुविधाओं को प्रदान करता है (उदाहरण के लिए एसपीएसएस में, और आर में)। इसके अलावा, आर में एक विशेष पैकेज उपलब्ध है जिसमें फ्रीडमैन के बाद पोस्ट-हॉक विश्लेषण के लिए कई गैर-पैरामीट्रिक तरीके हैं। संदर्भ आगे पढ़ने भिन्नता सांख्यिकीय परीक्षणों का विश्लेषण मिल्टन फ्रीडमैन गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकी