Charge density
विद्युत चुंबकत्व में, आवेश घनत्व प्रति इकाई लंबाई, सतह क्षेत्र या आयतन में विद्युत आवेश की मात्रा है। आयतन आवेश घनत्व (यूनानी अक्षर ρ द्वारा प्रतीकित) प्रति इकाई आयतन आवेश की मात्रा है, जिसे एस. आई. प्रणाली में आयतन के किसी भी बिंदु पर कुलम्ब प्रति घन मीटर (सी. क्यू. एम.-3) में मापा जाता है। सतह आवेश घनत्व (σ) प्रति इकाई क्षेत्र में आवेश की मात्रा है, जिसे दो आयामी सतह पर सतह आवेश वितरण पर किसी भी बिंदु पर कुलम्ब प्रति वर्ग मीटर (C ⋅ m−2) में मापा जाता है। रैखिक आवेश घनत्व (λ) प्रति इकाई लंबाई पर आवेश की मात्रा है, जिसे एक रेखा आवेश वितरण पर किसी भी बिंदु पर कुलम्ब प्रति मीटर (C ⋅ m−1) में मापा जाता है। आवेश घनत्व सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है, क्योंकि विद्युत आवेश सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। द्रव्यमान घनत्व की तरह, आवेश घनत्व स्थिति के अनुसार भिन्न हो सकता है। शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत में आवेश घनत्व को स्थिति के एक निरंतर स्केलर कार्य के रूप में आदर्श बनाया जाता है, जैसे कि एक तरल पदार्थ, और,, और आमतौर पर निरंतर आवेश वितरण के रूप में माना जाता है, भले ही सभी वास्तविक आवेश वितरण असतत आवेशित कणों से बने होते हैं। विद्युत आवेश के संरक्षण के कारण, किसी भी आयतन में आवेश घनत्व केवल तभी बदल सकता है जब आवेश का विद्युत प्रवाह आयतन के अंदर या बाहर बहता है। यह एक निरंतरता समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है जो आवेश घनत्व के परिवर्तन की दर और वर्तमान घनत्व को जोड़ता है। चूँकि सभी आवेश उपपरमाण्विक कणों द्वारा वहन किए जाते हैं, जिन्हें बिंदुओं के रूप में आदर्श बनाया जा सकता है, एक निरंतर आवेश वितरण की अवधारणा एक अनुमान है, जो छोटी लंबाई के पैमाने पर गलत हो जाता है। एक आवेश वितरण अंततः अलग-अलग आवेशित कणों से बना होता है जो बिना आवेशित क्षेत्रों द्वारा अलग किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, एक विद्युत आवेशित धातु वस्तु में आवेश धातु के क्रिस्टल जाली में यादृच्छिक रूप से चलने वाले चालन इलेक्ट्रॉनों से बना होता है। स्थैतिक बिजली वस्तुओं की सतह पर आयनों से युक्त सतह आवेशों के कारण होती है, और निर्वात नली में अंतरिक्ष आवेश अंतरिक्ष में यादृच्छिक रूप से चलने वाले मुक्त इलेक्ट्रॉनों के बादल से बना होता है। एक चालक में आवेश वाहक घनत्व गतिशील आवेश वाहक (इलेक्ट्रॉन, आयन आदि) की संख्या के बराबर होता है। प्रति इकाई मात्रा। किसी भी बिंदु पर आवेश घनत्व आवेश वाहक घनत्व को कणों पर प्राथमिक आवेश से गुणा करने के बराबर होता है। हालाँकि, क्योंकि एक इलेक्ट्रॉन पर प्राथमिक आवेश इतना छोटा होता है (1.6−10−19C) और उनमें से बहुत सारे एक मैक्रोस्कोपिक आयतन में होते हैं (तांबे के एक घन सेंटीमीटर में लगभग 1022 चालन इलेक्ट्रॉन होते हैं) निरंतर सन्निकटन बहुत सटीक होता है जब मैक्रोस्कोपिक आयतन पर लागू किया जाता है, और यहां तक कि नैनोमीटर स्तर से ऊपर माइक्रोस्कोपिक आयतन भी। परमाणुओं और अणुओं के छोटे पैमाने पर भी, क्वांटम यांत्रिकी के अनिश्चितता सिद्धांत के कारण, एक आवेशित कण की सटीक स्थिति नहीं होती है, लेकिन एक संभाव्यता वितरण द्वारा दर्शाया जाता है, इसलिए एक व्यक्तिगत कण का आवेश एक बिंदु पर केंद्रित नहीं होता है, बल्कि अंतरिक्ष में 'स्मीयर आउट' होता है और एक सच्चे निरंतर आवेश वितरण की तरह कार्य करता है। यह रसायन विज्ञान और रासायनिक बंधन में उपयोग किए जाने वाले 'आवेश वितरण' और 'आवेश घनत्व' का अर्थ है। एक इलेक्ट्रॉन को एक तरंग फलन द्वारा दर्शाया जाता है जिसका वर्ग अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना के समानुपाती होता है, इसलिए किसी भी बिंदु पर इलेक्ट्रॉन के आवेश घनत्व के समानुपाती होता है। परमाणुओं और अणुओं में इलेक्ट्रॉनों का आवेश बादलों में वितरित किया जाता है जिन्हें कक्षीय कहा जाता है जो परमाणु या अणु को घेरते हैं, और रासायनिक बंधनों के लिए जिम्मेदार होते हैं। परिभाषा निरंतर आवेश निम्नलिखित निरंतर आवेश वितरण की परिभाषाएँ हैं। रैखिक आवेश घनत्व एक असीम विद्युत आवेश डी. क्यू. (एस. आई. इकाईः सी) और एक असीम रेखा तत्व का अनुपात है, इसी तरह सतह आवेश घनत्व एक सतह क्षेत्र तत्व डी. एस. का उपयोग करता है और आयतन आवेश घनत्व एक आयतन तत्व डी. वी. का उपयोग करता है परिभाषाओं को एकीकृत करने से एक रेखा या 1 डी वक्र सी पर रैखिक आवेश घनत्व λq (आर) के रेखा समाकलन के अनुसार एक क्षेत्र का कुल आवेश क्यू मिलता है, इसी तरह एक सतह एस पर सतह आवेश घनत्व σq (आर) का एक सतह समाकलन, और एक आयतन वी पर आयतन आवेश घनत्व ρq (आर) का एक आयतन समाकलन, जहां अभिलिखित क्यू यह स्पष्ट करने के लिए है कि घनत्व विद्युत आवेश के लिए है, द्रव्यमान घनत्व जैसी अन्य घनत्वों के लिए नहीं। विद्युत चुंबकत्व के संदर्भ में, सदस्यता को आमतौर पर सरलता के लिए छोड़ दिया जाता हैः λ, σ, ρ। अन्य संकेतनों में शामिल हो सकते हैंः ρl, ρs, ρv, ρL, ρS, ρV आदि। लंबाई, सतह क्षेत्र या आयतन द्वारा विभाजित कुल आवेश औसत आवेश घनत्व होगाः मुक्त, बाध्य और कुल आवेश परावैद्युत पदार्थों में, किसी वस्तु के कुल आवेश को "मुक्त" और "बद्ध" आवेशों में विभाजित किया जा सकता है। बाउंड चार्ज एक लागू विद्युत क्षेत्र E के जवाब में विद्युत द्विध्रुवों को स्थापित करते हैं, और उन्हें पंक्तिबद्ध करने के लिए अन्य आस-पास के द्विध्रुवों का ध्रुवीकरण करते हैं, द्विध्रुवों के अभिविन्यास से चार्ज का शुद्ध संचय बाउंड चार्ज है। उन्हें बाध्य कहा जाता है क्योंकि उन्हें हटाया नहीं जा सकता हैः परावैद्युत पदार्थ में आवेश नाभिक से बंधे इलेक्ट्रॉन होते हैं। मुक्त आवेश वे अतिरिक्त आवेश हैं जो विद्युतस्थैतिक संतुलन में जा सकते हैं, अर्थात। जब आवेश गतिमान नहीं होते हैं और परिणामी विद्युत क्षेत्र समय से स्वतंत्र होता है, या विद्युत धाराओं का गठन करता है। कुल आवेश घनत्व आयतन आवेश घनत्वों के संदर्भ में, कुल आवेश घनत्व हैः सतह आवेश घनत्वों के लिए जहां अभिलिखित "f" और "b" क्रमशः "मुक्त" और "बाध्य" को दर्शाते हैं। बाउंड चार्ज बाध्य सतह चार्ज परावैद्युतक सतह पर ढेर किया गया चार्ज है, जो सतह के लंबवत द्विध्रुव क्षण द्वारा दिया जाता हैः जहां एस द्विध्रुव का गठन करने वाले बिंदु चार्ज के बीच अलगाव है, विद्युत द्विध्रुव क्षण है, सतह के लिए इकाई सामान्य सदिश है। असीमों को लेनाः और विभेदक सतह तत्व डी. एस. द्वारा विभाजित करने से बाध्य सतह आवेश घनत्व मिलता हैः जहाँ पी ध्रुवीकरण घनत्व है, अर्थात। सामग्री के भीतर विद्युत द्विध्रुव क्षणों का घनत्व, और डी. वी. विभेदक आयतन तत्व है। विचलन प्रमेय का उपयोग करते हुए, सामग्री के भीतर बाध्य आयतन आवेश घनत्व इसलिए हैः द्विध्रुवों में आवेशों पर विपरीत संकेतों के कारण नकारात्मक संकेत उत्पन्न होता है, एक छोर वस्तु के आयतन के भीतर होता है, दूसरा सतह पर होता है। एक अधिक कठोर व्युत्पत्ति नीचे दी गई है। मुक्त आवेश घनत्व विद्युत के लिए गॉस के नियम में एक उपयोगी सरलीकरण के रूप में कार्य करता है; इसका आयतन समाकलन एक आवेशित वस्तु में संलग्न मुक्त आवेश है-जो वस्तु से निकलने वाले विद्युत विस्थापन क्षेत्र डी के शुद्ध प्रवाह के बराबर हैः अधिक विवरण के लिए मैक्सवेल के समीकरण और संरचनात्मक संबंध देखें। सजातीय आवेश घनत्व एक सजातीय आवेश घनत्व के विशेष मामले के लिए ρ0, स्थिति से स्वतंत्र अर्थात। निरंतर आयतन आवेश घनत्व की परिभाषा के साथ शुरू करते हुएः फिर, एकरूपता की परिभाषा के अनुसार, ρq (r) एक स्थिरांक है जिसे ρq, 0 (स्थिर और गैर-स्थिर घनत्वों के बीच अंतर करने के लिए) द्वारा दर्शाया जाता है, और इसलिए एक समाकलन के गुणों द्वारा समाकलन के बाहर खींचा जा सकता है जिसके परिणामस्वरूपः तो, रैखिक आवेश घनत्व और सतह आवेश घनत्व के लिए समतुल्य प्रमाण ऊपर के समान तर्कों का पालन करते हैं। असतत आवेश 3d स्थान R के क्षेत्र के भीतर r0 स्थिति पर एकल बिंदु आवेश q के लिए, एक इलेक्ट्रॉन की तरह, आयतन आवेश घनत्व को डीराक डेल्टा फलन द्वारा व्यक्त किया जा सकता हैः जहाँ r आवेश की गणना करने की स्थिति है। हमेशा की तरह, अंतरिक्ष के किसी क्षेत्र पर आवेश घनत्व का अभिन्न अंग उस क्षेत्र में निहित आवेश होता है। डेल्टा फलन में किसी भी फलन f के लिए छानने का गुण होता हैः इसलिए डेल्टा फलन यह सुनिश्चित करता है कि जब आवेश घनत्व R पर एकीकृत होता है, तो R में कुल आवेश q होता हैः इसे N असतत बिंदु जैसे आवेश वाहक तक बढ़ाया जा सकता है। एक बिंदु r पर प्रणाली का आवेश घनत्व स्थिति r पर प्रत्येक आवेश qi के लिए आवेश घनत्व का योग है, जहाँः प्रत्येक आवेश qi के लिए डेल्टा फलन योग में, δ (r−ri), यह सुनिश्चित करता है कि R पर आवेश घनत्व का समाकलन R में कुल आवेश लौटाता हैः यदि सभी आवेश वाहकों में समान आवेश q (इलेक्ट्रॉनों q = −e, इलेक्ट्रॉन आवेश के लिए) है तो आवेश घनत्व को प्रति इकाई आयतन आवेश वाहकों की संख्या, n (r) के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है, इसी तरह के समीकरण रैखिक और सतह आवेश घनत्व के लिए उपयोग किए जाते हैं। विशेष सापेक्षता में आवेश घनत्व विशेष सापेक्षता में, तार के एक खंड की लंबाई लंबाई के संकुचन के कारण पर्यवेक्षक के वेग पर निर्भर करती है, इसलिए आवेश घनत्व भी वेग पर निर्भर करेगा। एंथनी फ्रेंच ने वर्णन किया है कि कैसे एक वर्तमान-वाहक तार का चुंबकीय क्षेत्र बल इस सापेक्ष आवेश घनत्व से उत्पन्न होता है। उन्होंने (पी 260) एक मिन्कोव्स्की आरेख का उपयोग यह दिखाने के लिए किया कि कैसे एक तटस्थ धारा-वाहक तार एक शुद्ध आवेश घनत्व ले जाता है जैसा कि एक चलती फ्रेम में देखा गया है। जब आवेश घनत्व को संदर्भ के गतिशील ढांचे में मापा जाता है तो इसे उचित आवेश घनत्व कहा जाता है। यह पता चलता है कि आवेश घनत्व ρ और धारा घनत्व J लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों के तहत एक चार-वर्तमान सदिश के रूप में एक साथ परिवर्तित हो जाते हैं। क्वांटम यांत्रिकी में आवेग घनत्व क्वांटम यांत्रिकी में, आवेग घनत्व ρq तरंग फलन ± (r) से उस समीकरण द्वारा संबंधित है जहाँ q कण का आवेग है और संभाव्यता घनत्व फलन है अर्थात। आर पर स्थित कण के प्रति इकाई आयतन की संभाव्यता। जब तरंग फलन सामान्य हो जाता है-क्षेत्र आर में औसत आवेश आर है जहां डी 3 आर 3 डी स्थिति स्थान पर एकीकरण माप है। अनुप्रयोग आवेश घनत्व विद्युत धारा के लिए निरंतरता समीकरण में और मैक्सवेल के समीकरणों में भी दिखाई देता है। यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का प्रमुख स्रोत शब्द है; जब आवेश वितरण चलता है, तो यह वर्तमान घनत्व से मेल खाता है। अणुओं का आवेश घनत्व रासायनिक और पृथक्करण प्रक्रियाओं को प्रभावित करता है। उदाहरण के लिए, आवेश घनत्व धातु-धातु बंधन और हाइड्रोजन बंधन को प्रभावित करता है। नैनोफिल्ट्रेशन जैसी पृथक्करण प्रक्रियाओं के लिए, आयनों का आवेश घनत्व झिल्ली द्वारा उनकी अस्वीकृति को प्रभावित करता है। चार्ज घनत्व और वर्तमान घनत्व से संबंधित निरंतरता समीकरण भी देखें आयनिक संभावित चार्ज घनत्व तरंग संदर्भ बाहरी लिंक-स्थानिक चार्ज वितरण घनत्व विद्युत आवेश विद्युत चुम्बकीय मात्राएं ईएसः कारगा एले ctrica#Densidad डी कारगा एलेक्ट्रिका