Helicity (particle physics)
भौतिकी में, हेलिसिटी संवेग की दिशा में घूर्णन का प्रक्षेपण है। अवलोकन कोणीय संवेग J एक कक्षीय कोणीय संवेग L और एक स्पिन S का योग है। कक्षीय कोणीय संवेग L, स्थिति प्रचालक r और रैखिक संवेग (कक्षा भाग) p के बीच संबंध इसलिए p की दिशा में L का घटक शून्य है। इस प्रकार, हेलिसिटी केवल रैखिक संवेग की दिशा में स्पिन का प्रक्षेपण है। एक कण की हेलिसिटी सकारात्मक ("दाएं हाथ") होती है यदि इसके स्पिन की दिशा इसकी गति की दिशा के समान होती है और नकारात्मक ("बाएं हाथ") यदि विपरीत होती है। हेलिसिटी को संरक्षित किया जाता है। अर्थात्, हेलिसिटी हैमिल्टनियन के साथ आवागमन करती है, और इस प्रकार, बाहरी बलों की अनुपस्थिति में, समय-अपरिवर्तनीय है। यह घूर्णन रूप से अपरिवर्तनीय भी है, जिसमें प्रणाली पर लागू एक घूर्णन हेलिसिटी को अपरिवर्तित छोड़ देता है। हेलिसिटी, हालांकि, लॉरेंट्ज़ अपरिवर्तनीय नहीं है; लॉरेंट्ज़ बूस्ट की क्रिया के तहत, हेलिसिटी संकेत बदल सकती है। उदाहरण के लिए, एक बेसबॉल पर विचार करें, जिसे एक जाइरोबॉल के रूप में पिच किया गया है, ताकि इसकी स्पिन अक्ष पिच की दिशा के साथ संरेखित हो। मैदान पर खिलाड़ियों के दृष्टिकोण के संबंध में इसमें एक हेलिसिटी होगी, लेकिन गेंद से तेजी से आगे बढ़ने वाले किसी भी फ्रेम में एक फ़्लिप्ड हेलिसिटी दिखाई देगी। कायरलिटी के साथ तुलना इस अर्थ में, हेलिसिटी को कायरलिटी से विपरीत किया जा सकता है, जो कि लॉरेंट्ज़ अपरिवर्तनीय है, लेकिन बड़े कणों के लिए गति का स्थिरांक नहीं है। द्रव्यमानहीन कणों के लिए, दोनों मेल खाते हैंः हेलिसिटी कायरलिटी के बराबर है, दोनों लॉरेंट्ज़ अपरिवर्तनीय हैं, और दोनों गति के स्थिरांक हैं। क्वांटम यांत्रिकी में, कोणीय संवेग की मात्रा निर्धारित की जाती है, और इस प्रकार हेलिसिटी की मात्रा भी निर्धारित की जाती है। चूँकि एक अक्ष के संबंध में स्पिन के आइगेनवैल्यूज में असतत मान होते हैं, इसलिए हेलिसिटी के आइगेनवैल्यूज भी असतत होते हैं। स्पिन के एक विशाल कण के लिए, हेलिसिटी के आइगेनवैल्यू हैं,,,.,-। द्रव्यमान रहित कणों के लिए, सभी स्पिन आइगेनवैल्यूज भौतिक रूप से सार्थक डिग्री ऑफ फ्रीडम के अनुरूप नहीं हैंः उदाहरण के लिए, फोटॉन हेलिसिटी आइगेनवैल्यूज-1 और + 1 के साथ एक द्रव्यमान रहित स्पिन 1 कण है, लेकिन आइगेनवैल्यू 0 भौतिक रूप से मौजूद नहीं है। सभी ज्ञात स्पिन कणों में गैर-शून्य द्रव्यमान होता है; हालाँकि, काल्पनिक द्रव्यमान रहित स्पिन कणों (वेल स्पिनर्स) के लिए, हेलिसिटी कायरलिटी ऑपरेटर द्वारा गुणा किए जाने के बराबर है। इसके विपरीत, विशाल कणों के लिए, विशिष्ट कायरलिटी अवस्थाओं (जैसे, कमजोर अंतःक्रिया आवेशों में होती है) में सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हेलिसिटी घटक होते हैं, जो कण के द्रव्यमान के अनुपात में होते हैं। गुरुत्वाकर्षण तरंगों की हेलिसिटी का उपचार वेनबर्ग में पाया जा सकता है। संक्षेप में, वे केवल दो रूपों में आते हैंः + 2 और-2, जबकि + 1,0 और-1 हेलिसिटी "गैर-गतिशील" हैं (उन्हें एक गेज परिवर्तन द्वारा हटाया जा सकता है)। छोटे समूह आयामों में, द्रव्यमान रहित कण के लिए छोटा समूह एस. ई. (2) का दोहरा आवरण है। इसमें एकात्मक प्रतिनिधित्व हैं जो एस. ई. (2) "अनुवाद" के तहत अपरिवर्तनीय हैं और एस. ई. (2) रोटेशन के तहत परिवर्तित होते हैं। यह हेलिसिटी प्रतिनिधित्व है। एक अन्य एकात्मक प्रतिनिधित्व भी है जो एस. ई. (2) अनुवादों के तहत गैर-तुच्छ रूप से परिवर्तित होता है। यह निरंतर स्पिन प्रतिनिधित्व है। आयामों में, छोटा समूह एस. ई. () का दोहरा आवरण है (वह मामला जहां किसी भी कारण से अधिक जटिल है, आदि)। पहले की तरह, एकात्मक प्रतिनिधित्व हैं जो एस. ई. () "अनुवाद" ("मानक" प्रतिनिधित्व) और "निरंतर स्पिन" प्रतिनिधित्व के तहत परिवर्तित नहीं होते हैं। चिरैलिटी (भौतिकी) हेलिसिटी आधार गायरोबॉल भी देखें, एक मैक्रोस्कोपिक वस्तु (विशेष रूप से एक बेसबॉल) जो एक समान घटना को प्रदर्शित करती है विग्नर का वर्गीकरण पाउली-लुबांस्की स्यूडोवेक्टर संदर्भ अन्य स्रोत क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत