Null (mathematics)
गणित में, शून्य शब्द (जिसका अर्थ है "शून्य", जिसका अर्थ है "कोई नहीं") अक्सर शून्य की अवधारणा या शून्य की अवधारणा से जुड़ा होता है। इसका उपयोग "एक समुच्चय में शून्य सदस्य होने" (जैसे, शून्य समुच्चय) से लेकर "शून्य का मान होने" (जैसे, शून्य सदिश) तक अलग-अलग संदर्भों में किया जाता है। वेक्टर स्पेस में, नल वेक्टर वेक्टर जोड़ का तटस्थ तत्व है; संदर्भ के आधार पर, एक नल वेक्टर भी विचाराधीन फ़ंक्शन द्वारा कुछ नल के लिए मैप किया गया एक वेक्टर हो सकता है (जैसे कि वेक्टर स्पेस के साथ आने वाला एक द्विघात रूप, नल वेक्टर देखें, मैट्रिक्स उत्पाद या डॉट उत्पाद के रूप में दिया गया एक रैखिक मानचित्रण, मिन्कोव्स्की स्पेस में एक सेमिनोर्म, आदि)। समुच्चय सिद्धांत में, खाली समुच्चय, यानी शून्य तत्वों के साथ समुच्चय, जिसे "{}" या "यु" दर्शाया जाता है, को भी शून्य समुच्चय कहा जा सकता है। माप सिद्धांत में, एक शून्य समुच्चय शून्य माप के साथ एक (संभवतः गैर-खाली) समुच्चय है। मानचित्रण का एक शून्य स्थान डोमेन का वह हिस्सा है जिसे छवि के शून्य तत्व (शून्य तत्व की व्युत्क्रम छवि) में मैप किया जाता है। उदाहरण के लिए, रैखिक बीजगणित में, एक रैखिक मानचित्रण का शून्य स्थान, जिसे कर्नेल के रूप में भी जाना जाता है, वैक्टरों का समूह है जो उस मानचित्रण के तहत शून्य वेक्टर को मैप करता है। सांख्यिकी में, एक शून्य परिकल्पना एक प्रस्ताव है कि आबादी और घटनाओं के बीच कोई प्रभाव या संबंध मौजूद नहीं है। यह वह परिकल्पना है जिसे सच माना जाता है-जब तक कि सांख्यिकीय साक्ष्य अन्यथा इंगित न करें। 0 शून्य संकेत संदर्भ गणितीय शब्दावली 0 (संख्या) भी देखें।