Zero moment point
शून्य क्षण बिंदु (जिसे शून्य-झुकाव क्षण बिंदु भी कहा जाता है) एक अवधारणा है जो पैर वाले लोकोमोशन की गतिशीलता और नियंत्रण से संबंधित है, उदाहरण के लिए, ह्यूमनॉइड या क्वाड्रूपेडल रोबोट के लिए। यह उस बिंदु को निर्दिष्ट करता है जिसके संबंध में पैरों और जमीन के बीच संपर्क पर प्रतिक्रिया बल क्षैतिज दिशा में कोई क्षण उत्पन्न नहीं करते हैं, यानी वह बिंदु जहां क्षैतिज जड़ता और गुरुत्वाकर्षण बलों का योग शून्य है। अवधारणा यह मानती है कि संपर्क क्षेत्र समतल है और इसमें पैरों को फिसलने से बचाने के लिए पर्याप्त रूप से उच्च घर्षण है। परिचय इस अवधारणा को जनवरी 1968 में मास्को में सैद्धांतिक और अनुप्रयुक्त यांत्रिकी की तीसरी अखिल-संघ कांग्रेस में मिओमिर वुकोब्राटोविक और डेवर जुरीसीक द्वारा पैर वाले लोकोमोशन समुदाय के लिए पेश किया गया था। "शून्य क्षण बिंदु" शब्द स्वयं 1970 और 1972 के बीच के कार्यों में गढ़ा गया था, और दुनिया भर के रोबोटिक्स समूहों के कार्यों में व्यापक रूप से और सफलतापूर्वक पुनः प्रस्तुत किया गया था। बाइपेड रोबोट के लिए गति योजना में शून्य क्षण बिंदु एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। चूँकि उनके फर्श के साथ संपर्क के केवल दो बिंदु होते हैं और उन्हें चलना, "दौड़ना" या "कूदना" (गति के संदर्भ में) चाहिए, इसलिए उनके पूरे शरीर की गतिशील स्थिरता के संबंध में उनकी गति की योजना बनानी होती है। यह एक आसान काम नहीं है, विशेष रूप से क्योंकि रोबोट (धड़) के ऊपरी शरीर में उन पैरों की तुलना में बड़ा द्रव्यमान और जड़ता होती है जो रोबोट को सहारा देते हैं और हिलाते हैं। इसकी तुलना एक उल्टे पेंडुलम को संतुलित करने की समस्या से की जा सकती है। एक चलने वाले रोबोट के प्रक्षेपवक्र की योजना कोणीय गति समीकरण का उपयोग करके बनाई गई है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि उत्पन्न संयुक्त प्रक्षेपवक्र रोबोट की गतिशील मुद्रा स्थिरता की गारंटी देते हैं, जिसे आमतौर पर एक पूर्वनिर्धारित स्थिरता क्षेत्र की सीमाओं में शून्य क्षण बिंदु की दूरी से निर्धारित किया जाता है। शून्य क्षण बिंदु की स्थिति रोबोट के धड़ के संदर्भित द्रव्यमान और जड़ता से प्रभावित होती है, क्योंकि इसकी गति के लिए आम तौर पर एक संतोषजनक गतिशील मुद्रा स्थिरता बनाए रखने के लिए बड़े कोण टॉर्क की आवश्यकता होती है। इस समस्या को हल करने के लिए एक दृष्टिकोण में रोबोट की मुद्रा को स्थिर करने के लिए ट्रंक की छोटी गतियों का उपयोग करना शामिल है। हालांकि, पैरों के लिंक के प्रक्षेपवक्र को इस तरह से परिभाषित करने के लिए कुछ नई योजना विधियां विकसित की जा रही हैं कि रोबोट के धड़ को स्वाभाविक रूप से चलाया जाता है ताकि इसकी गति की भरपाई के लिए आवश्यक टखने के टोक़ को कम किया जा सके। यदि लेग लिंक के लिए प्रक्षेपवक्र योजना अच्छी तरह से बनाई गई है, तो शून्य क्षण बिंदु पूर्वनिर्धारित स्थिरता क्षेत्र से बाहर नहीं जाएगा और रोबोट की गति सहज हो जाएगी, एक प्राकृतिक प्रक्षेपवक्र की नकल करते हुए। गणना एक बाइपेड रोबोट पर कार्य करने वाले जड़ता और गुरुत्वाकर्षण बलों के परिणामी बल को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता हैः जहां रोबोट का कुल द्रव्यमान है, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है, द्रव्यमान का केंद्र है और द्रव्यमान के केंद्र का त्वरण है। किसी भी बिंदु पर क्षण को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता हैः जहां द्रव्यमान के केंद्र में कोणीय संवेग की दर है। बाइपेड रोबोट की वैश्विक गति के न्यूटन-यूलर समीकरणों को इस प्रकार लिखा जा सकता हैः X पर संपर्क बलों का परिणामी कहाँ है और किसी भी बिंदु X के बारे में संपर्क बलों के साथ संबंधित क्षण है। न्यूटन-यूलर समीकरणों को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता हैः इसलिए यह देखना आसान है कि हमारे पास हैः इन समीकरणों से पता चलता है कि यदि संपर्क बल और जड़ता और गुरुत्वाकर्षण बल कड़ाई से विपरीत हैं तो बाइपेड रोबोट गतिशील रूप से संतुलित है। यदि एक अक्ष को परिभाषित किया जाता है, जहां अक्ष के प्रत्येक बिंदु के बारे में सतह से सामान्य सदिश के समानांतर क्षण होता है, तो शून्य गति बिंदु (जेड. एम. पी.) आवश्यक रूप से इस अक्ष से संबंधित है, क्योंकि यह परिभाषा के अनुसार सदिश के साथ निर्देशित होता है। ZMP तब अक्ष और जमीन की सतह के बीच का प्रतिच्छेदन होगा जैसे किः जहाँ ZMP का प्रतिनिधित्व करता है। गुरुत्वाकर्षण और जड़ता बलों और पहले उल्लिखित संपर्क बलों के बीच विरोध के कारण, बिंदु (जेड. एम. पी.) को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता हैः संपर्क तल पर एक बिंदु कहाँ है, जैसे। द्रव्यमान के केंद्र का सामान्य प्रक्षेपण। अनुप्रयोग शून्य क्षण बिंदु को एक मीट्रिक के रूप में प्रस्तावित किया गया है जिसका उपयोग रैंप और बाधाओं को नेविगेट करते समय आईरोबोट पैकबोट जैसे रोबोटों के टिपिंग ओवर के खिलाफ स्थिरता का आकलन करने के लिए किया जा सकता है। होंडा ह्यूमनॉइड रोबोट भी देखें, जिनकी गति ZMP प्रतिक्रिया पर आधारित हैः P2,1996 में जारी किया गया पहला स्व-विनियमन, दो पैर वाला चलने वाला रोबोट प्रोटोटाइप। एसिमो, दुनिया भर में प्रसिद्धि का एक ह्यूमनॉइड रोबोट 2000 से 2022 तक व्यावसायिक रूप से विकसित हुआ। हूबो, केएआईएसटी द्वारा विकसित एक चलने वाला ह्यूमनॉइड रोबोट है जिसने 2015 में डी. ए. आर. पी. ए. रोबोटिक्स चैलेंज जीता था। टॉपिओ, एक पिंग-पोंग खेलने वाला ह्यूमनॉइड रोबोट जिसने संतुलन के लिए जेडएमपी का उपयोग किया? बाहरी लिंक वासेदा विश्वविद्यालय में निर्मित एक ह्यूमनॉइड रोबोट डब्ल्यू. ए. बी. ए. एन.-2. आर. है जो गति योजना और नियंत्रण के लिए जेड. एम. पी. प्रक्षेपवक्र का उपयोग करता है। संदर्भ ग्रंथ सूची एक द्विभाजित रोबोट पर कार्य करने वाले बल, दबाव का केंद्र-शून्य क्षण बिंदु। फिलिप सार्डेन और गाय बेसोनेट। आई. ई. ई. ई. ट्रांस सिस्टम, मैन और साइबरनेटिक्स-भाग ए। खंड। 34, नं. 5, पीपी। 630-637,2004। (alt1, alt2) वुकोब्राटोविक, मिओमिर और बोरोवैक, ब्रानिस्लाव। शून्य-क्षण बिंदु-इसके जीवन के पैंतीस वर्ष। इंटरनेशनल जर्नल ऑफ ह्यूमनॉइड रोबोटिक्स, वॉल्यूम। 1, नहीं। 1, पीपी। 157-173,2004। गोस्वामी, अम्बरीश। बाइप्ड रोबोट और फुट-रोटेशन इंडिकेटर (एफ. आर. आई.) पॉइंट की पोस्चुरल स्टेबिलिटी। द इंटरनेशनल जर्नल ऑफ रोबोटिक्स रिसर्च, वॉल्यूम। 18, नं. 6, 523-533 (1999)। रोबोटिक्स में रोबोट नियंत्रण 1968 परिचय 1968