Hamiltonian fluid mechanics
हैमिल्टनियन द्रव यांत्रिकी द्रव यांत्रिकी के लिए हैमिल्टनियन विधियों का अनुप्रयोग है। ध्यान दें कि यह औपचारिकता केवल गैर-विघटनकारी तरल पदार्थों पर लागू होती है। इर्रोटेशनल बैरोट्रॉपिक प्रवाह एक बैरोट्रॉपिक, इनविस्किड वर्टिसिटी-मुक्त तरल पदार्थ का सरल उदाहरण लें। फिर, संयुग्म क्षेत्र द्रव्यमान घनत्व क्षेत्र ρ और वेग क्षमता φ हैं। पॉइसन कोष्ठक द्वारा और हैमिल्टनियन द्वारा दिया जाता हैः जहाँ ई आंतरिक ऊर्जा घनत्व है, ρ के फलन के रूप में। इस बैरोट्रॉपिक प्रवाह के लिए, आंतरिक ऊर्जा दबाव p से संबंधित हैः जहाँ एक एपोस्ट्रोफी ('), ρ के संबंध में विभेदन को दर्शाता है। यह हैमिल्टनियन संरचना गति के निम्नलिखित दो समीकरणों को जन्म देती हैः वेग कहाँ है और वोर्टिसिटी-मुक्त है। दूसरा समीकरण यूलर समीकरणों की ओर ले जाता हैः इस तथ्य का दोहन करने के बाद कि वर्टिसिटी शून्य हैः जैसा कि द्रव गतिकी को गैर-कैनॉनिकल गतिकी द्वारा वर्णित किया गया है, जिसमें असीम मात्रा में कैसिमिर अपरिवर्तनीयता होती है, द्रव गतिकी के हैमिल्टनियन सूत्रीकरण का एक वैकल्पिक सूत्रीकरण नंबू यांत्रिकी के उपयोग के माध्यम से पेश किया जा सकता है।