Bôcher's theorem
गणित में, बोचर की प्रमेय अमेरिकी गणितशास्त्री मैक्सिम बोचर के नाम पर दो प्रमेयों में से एक है। जटिल विश्लेषण में बोचर की प्रमेय जटिल विश्लेषण में, प्रमेय में कहा गया है कि एक गैर-स्थिर परिमेय फलन के व्युत्पन्न के सीमित शून्य जो कई शून्य नहीं हैं, वे भी बल के क्षेत्र में शून्य पर सकारात्मक द्रव्यमान के कणों और ध्रुवों पर नकारात्मक द्रव्यमान के कणों के कारण संतुलन की स्थिति हैं, जिनके द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से संबंधित गुणकों के बराबर हैं, जहां प्रत्येक कण द्रव्यमान गुणा व्युत्क्रम दूरी के बराबर बल के साथ पीछे हटता है। इसके अलावा, यदि C1 और C2 दो अलग-अलग गोलाकार क्षेत्र हैं जिनमें क्रमशः सभी शून्य और सभी ध्रुव होते हैं, तो C1 और C2 में सभी महत्वपूर्ण बिंदु भी होते हैं। हार्मोनिक कार्यों के लिए बोचर की प्रमेय हार्मोनिक कार्यों के सिद्धांत में, बोचर की प्रमेय बताती है कि एक पंचर डोमेन में एक सकारात्मक हार्मोनिक फ़ंक्शन (आंतरिक में एक खुला डोमेन माइनस एक बिंदु) उस डोमेन में लाप्लेशियन के लिए एक स्केल किए गए मौलिक समाधान के साथ अनपंक्चर डोमेन में एक हार्मोनिक फ़ंक्शन का एक रैखिक संयोजन है। मार्डन की प्रमेय बाहरी लिंक भी देखें (जोसेफ एल. वाल्श की पुस्तक की समीक्षा।) जटिल विश्लेषण में प्रमेय हार्मोनिक कार्य