Godeaux surface
गणित में, एक गोडियॉक्स सतह 1931 में लुसिएन गोडियॉक्स द्वारा शुरू की गई सामान्य प्रकार की सतहों में से एक है। समान हॉज संख्याओं के साथ इसी तरह से निर्मित अन्य सतहों को भी कभी-कभी गोडॉक्स सतह कहा जाता है। समान हॉज संख्या वाली सतहों (जैसे बार्लो सतह) को संख्यात्मक गोडियाक्स सतह कहा जाता है। निर्माण क्रम 5 का चक्रीय समूह पी3 में बिंदुओं (डब्ल्यूः एक्सः वाईः जेड) की फर्माट सतह पर स्वतंत्र रूप से कार्य करता है जो डब्ल्यू5 + एक्स5 + वाई5 + जेड5 = 0 को (डब्ल्यूः एक्सः वाईः जेड) से (डब्ल्यूः ρx: ρ2y: ρ3z) मानचित्रण द्वारा संतुष्ट करता है जहां ρ 1 का पांचवां मूल है। इस क्रिया का भागफल मूल गोडियाक्स सतह है। अपरिवर्तनीय मौलिक समूह (मूल गोडियॉक्स सतह का) क्रम 5 का चक्रीय है। इसमें परिमेय सतहों की तरह अपरिवर्तनीय हैं, हालांकि यह परिमेय नहीं है। प्रथम चेरन वर्ग का वर्ग (और इसके अलावा विहित वर्ग पर्याप्त है)। हॉज सिद्धांत भी देखें संदर्भ बीजगणितीय सतह जटिल सतह