Raised-cosine filter
उभरा हुआ-कोसिन फ़िल्टर एक फ़िल्टर है जिसका उपयोग अक्सर डिजिटल मॉड्यूलेशन में पल्स-शेपिंग के लिए किया जाता है क्योंकि यह इंटरसिम्बोल इंटरफेरेंस (आई. एस. आई.) को कम करने की क्षमता रखता है। इसका नाम इस तथ्य से उपजा है कि आवृत्ति वर्णक्रम का सबसे सरल रूप () का गैर-शून्य भाग एक कोसाइन फलन है, जिसे (क्षैतिज) अक्ष के ऊपर बैठने के लिए 'उठाया' जाता है। गणितीय विवरण उभरा हुआ-कोसाइन फ़िल्टर एक लो-पास निक्विस्ट फ़िल्टर का कार्यान्वयन है, यानी, जिसमें वेस्टिजियल समरूपता का गुण है। इसका मतलब है कि इसका वर्णक्रम विषम समरूपता प्रदर्शित करता है, जहाँ संचार प्रणाली की प्रतीक-अवधि है। इसकी आवृत्ति-क्षेत्र विवरण एक टुकड़ों में परिभाषित कार्य है, जो दो मूल्यों द्वारा दी गई हैः या हैवरकोसिन के संदर्भ मेंः के लिए और विशेषता;, रोल-ऑफ कारक, और, प्रतीक-दर का पारस्परिक। इस तरह के फ़िल्टर की आवेग प्रतिक्रिया निम्न द्वारा दी जाती हैः सामान्यीकृत सिंक फ़ंक्शन के संदर्भ में। यहाँ, यह गणितीय के बजाय "संचार सिंक" है। रोल-ऑफ कारक, फिल्टर की अतिरिक्त बैंडविड्थ का एक माप है, अर्थात। बैंडविड्थ की निक्विस्ट बैंडविड्थ से परे कब्जा कर लिया। कुछ लेखक इसका उपयोग करते हैं। यदि हम अतिरिक्त बैंडविड्थ को दर्शाते हैं, तोः प्रतीक-दर कहाँ है। ग्राफ 0 और 1 के बीच भिन्न आयाम प्रतिक्रिया और आवेग प्रतिक्रिया पर संबंधित प्रभाव को दर्शाता है। जैसा कि देखा जा सकता है, समय-क्षेत्र लहर का स्तर कम होने के साथ बढ़ता है। इससे पता चलता है कि फ़िल्टर की अतिरिक्त बैंडविड्थ को कम किया जा सकता है, लेकिन केवल एक लम्बी आवेग प्रतिक्रिया की कीमत पर। जैसे-जैसे β = 0 पहुँचता है, रोल-ऑफ क्षेत्र असीम रूप से संकीर्ण हो जाता है, इसलिएः आयताकार कार्य कहाँ है, इसलिए आवेग प्रतिक्रिया पहुँचती है। इसलिए, यह इस मामले में एक आदर्श या ईंट-दीवार फिल्टर में परिवर्तित हो जाता है। β = 1 जब, स्पेक्ट्रम का गैर-शून्य भाग एक शुद्ध उभरा हुआ कोसाइन होता है, जिससे सरलीकरण होता हैः या बैंडविड्थ एक उभरा हुआ कोसाइन फिल्टर की बैंडविड्थ को आमतौर पर इसके स्पेक्ट्रम के गैर-शून्य आवृत्ति-सकारात्मक हिस्से की चौड़ाई के रूप में परिभाषित किया जाता है, अर्थात। : जैसा कि एक स्पेक्ट्रम विश्लेषक का उपयोग करके मापा जाता है, मॉड्यूलेटेड सिग्नल के Hz में रेडियो बैंडविड्थ B, बेसबैंड बैंडविड्थ BW (जैसा कि [1] में समझाया गया है) का दोगुना है, अर्थात। : स्वतः-सहसंबंध फलन उभरे हुए कोसाइन फलन का स्वतः-सहसंबंध फलन इस प्रकार हैः स्वतः-सहसंबंध के साथ विश्लेषण करने पर स्वतः-सहसंबंध परिणाम का उपयोग विभिन्न नमूना ऑफसेट परिणामों का विश्लेषण करने के लिए किया जा सकता है। जब एक प्रतीक धारा को फ़िल्टर करने के लिए उपयोग किया जाता है, तो एक न्यक्विस्ट फ़िल्टर में आई. एस. आई. को समाप्त करने का गुण होता है, क्योंकि इसकी आवेग प्रतिक्रिया शून्य होती है (जहां एक पूर्णांक होता है), सिवाय इसके। इसलिए, यदि संचरित तरंग रूप को प्राप्तकर्ता पर सही ढंग से नमूना लिया जाता है, तो मूल प्रतीक मूल्यों को पूरी तरह से पुनर्प्राप्त किया जा सकता है। हालांकि, कई व्यावहारिक संचार प्रणालियों में, सफेद शोर के प्रभाव के कारण रिसीवर में एक मिलान फिल्टर का उपयोग किया जाता है। शून्य आई. एस. आई. के लिए, यह संचारित और प्राप्त करने वाले फिल्टर की शुद्ध प्रतिक्रिया है जो बराबर होनी चाहिएः और इसलिएः इन फिल्टरों को रूट-रेज़्ड-कोसाइन फिल्टर कहा जाता है। रेज़्ड कोसाइन फाइबर ब्रैग ग्रेटिंग्स के लिए आमतौर पर उपयोग किया जाने वाला एपोडाइजेशन फ़िल्टर है। संदर्भ ग्लोवर, I.; ग्रांट, पी. (2004)। डिजिटल संचार (दूसरा संस्करण)। पियर्सन एजुकेशन लिमिटेड प्रोआकिस, जे। (1995)। डिजिटल संचार (तीसरा संस्करण)। मैकग्रा-हिल इंक. तवारेस, एल. एम. ; तवारेस जी. एन. (1998) "अतुल्यकालिक बैंड-सीमित डी. एस./एस. एस. एम. ए. प्रणालियों के प्रदर्शन" पर टिप्पणियां। आई. ई. आई. सी. ई ट्रांस। कम्यून., वॉल्यूम। ई81-बी, नं. 9 बाहरी लिंक केन जेन्टाइल द्वारा लिखित आर. एफ. डिजाइन में मूल रूप से प्रकाशित "डिजिटल, पल्स-शेपिंग फिल्टर की देखभाल और पोषण" शीर्षक वाला तकनीकी लेख। रैखिक फ़िल्टर दूरसंचार सिद्धांत