Diagonal form
गणित में, एक विकर्ण रूप एक बीजगणितीय रूप (सजातीय बहुपद) है जिसमें विभिन्न अनिश्चित शब्दों को शामिल नहीं किया गया है। अर्थात्, यह कुछ दिए गए डिग्री m के लिए है। ऐसे रूप F, और हाइपरसर्फेस F = 0 जो वे प्रोजेक्टिव स्पेस में परिभाषित करते हैं, ज्यामितीय शब्दों में बहुत विशेष हैं, कई सममितियों के साथ। इनमें फर्माट वक्र जैसे प्रसिद्ध मामले और डायोफैंटाइन समीकरणों के सिद्धांत में प्रसिद्ध अन्य उदाहरण भी शामिल हैं। उनके सिद्धांत के बारे में बहुत काम किया गया हैः बीजगणितीय ज्यामिति, जैकोबी योग के माध्यम से स्थानीय जीटा-कार्य, हार्डी-लिटिलवुड वृत्त विधि। उदाहरण पी2 में इकाई वृत्त पी2 में इकाई हाइपरबोला है। पी3 में 27 रेखाओं के साथ फर्माट घन सतह देता है। इस उदाहरण में 27 पंक्तियों का स्पष्ट रूप से वर्णन करना आसान हैः वे रूप की 9 रेखाएँ हैं (x: अक्षः y: by) जहाँ a और b घन-1 के साथ निश्चित संख्याएँ हैं, और निर्देशांक के क्रमपरिवर्तन के तहत उनके 18 संयुग्म हैं। पी3 में एक के3 सतह देता है। सजातीय बहुपद बीजगणितीय किस्में