K-homology
गणित में, के-होमोलॉजी स्थानीय रूप से कॉम्पैक्ट हौसडॉर्फ रिक्त स्थान की श्रेणी पर एक समरूपता सिद्धांत है। यह एक स्थान पर वेक्टर बंडलों पर कार्य करने वाले अण्डाकार छद्म-विभेदक प्रचालक को वर्गीकृत करता है। - बीजगणित के संदर्भ में, यह एक बीजगणित पर फ्रेडहोल्म मॉड्यूल को वर्गीकृत करता है। दो फ्रेडहोल्म मॉड्यूल के बीच एक ऑपरेटर होमोटॉपी और फ्रेडहोल्म मॉड्यूल का एक मानक निरंतर मार्ग है, दो फ्रेडहोल्म मॉड्यूल तब समकक्ष होते हैं यदि वे एकात्मक परिवर्तन या ऑपरेटर होमोटॉपी द्वारा संबंधित होते हैं। समूह ए पर फ्रेडहोल्म मॉड्यूल के समतुल्य वर्गों का अबेलियन समूह है। समूह ए पर विषम फ्रेडहोल्म मॉड्यूल के समतुल्य वर्गों का अबेलियन समूह है। जोड़ फ्रेडहोल्म मॉड्यूल के प्रत्यक्ष योग द्वारा दिया जाता है, और इसका व्युत्क्रम संदर्भ एन. हिगसन और जे. रो, विश्लेषणात्मक के-होमोलॉजी है। ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2000। के-सिद्धांत समरूपता सिद्धांत