Bishop–Cannings theorem
बिशप-कैनिंग्स प्रमेय विकासवादी खेल सिद्धांत में एक प्रमेय है। इसमें कहा गया है कि (i) एक मिश्रित विकासवादी स्थिर रणनीति (ई. एस. एस.) के सभी सदस्यों का समान लाभ (प्रमेय 2) है, और (ii) इनमें से कोई भी शुद्ध ई. एस. एस. (उनके प्रमेय 3 से) नहीं हो सकता है। परिणामों की उपयोगिता इस तथ्य से आती है कि उनका उपयोग खेल का अनुकरण करने और इसे पुनरावृत्ति द्वारा हल करने के बजाय सीधे ईएसएस को बीजगणितीय रूप से खोजने के लिए किया जा सकता है। (i) का तर्क नैश संतुलन पर भी लागू होता है (एक मिश्रित रणनीति के समर्थन में सभी रणनीतियों को समान लाभ प्राप्त होता है)। इस प्रमेय को शेफील्ड विश्वविद्यालय में टिम बिशप और क्रिस कैनिंग्स द्वारा तैयार किया गया था, जिन्होंने इसे 1978 में प्रकाशित किया था। जॉन मेनार्ड स्मिथ द्वारा एवोल्यूशन एंड द थ्योरी ऑफ गेम्स में एक समीक्षा दी गई है, जिसका प्रमाण परिशिष्ट में है। नोट विकासवादी खेल सिद्धांत जैविक प्रमेय अर्थशास्त्र प्रमेय