History of classical mechanics
यह लेख शास्त्रीय यांत्रिकी के इतिहास से संबंधित है। प्राचीन यूनानी दार्शनिक, विशेष रूप से अरस्तू, उन पहले लोगों में से थे जिन्होंने प्रस्ताव दिया था कि अमूर्त सिद्धांत प्रकृति को नियंत्रित करते हैं। अरस्तू ने ऑन द हेवन्स में तर्क दिया कि स्थलीय पिंड अपने "प्राकृतिक स्थान" पर उठते या गिरते हैं और एक नियम के रूप में सही अनुमान दिया कि किसी वस्तु की गिरने की गति उसके वजन के समानुपाती होती है और वह जिस तरल पदार्थ से गुजर रही होती है, उसके घनत्व के विपरीत समानुपाती होती है। अरस्तू तर्क और अवलोकन में विश्वास करते थे लेकिन फ्रांसिस बेकन को पहली बार प्रयोग की वैज्ञानिक विधि विकसित करने में अठारह सौ से अधिक साल लगेंगे, जिसे उन्होंने प्रकृति की पीड़ा कहा। अरस्तू ने "प्राकृतिक गति" और "बलपूर्वक गति" के बीच एक अंतर देखा, और उनका मानना था कि "एक शून्य" में, एक स्थिर वस्तु स्थिर रहेगी और गति में एक समान गति जारी रखेगी। इस तरह, अरस्तू जड़ता के नियम के समान कुछ करने वाले पहले व्यक्ति थे। हालाँकि, उनका मानना था कि एक निर्वात असंभव होगा क्योंकि आसपास की हवा इसे तुरंत भरने के लिए दौड़ पड़ेगी। उनका यह भी मानना था कि एक बार लागू किए गए बलों को हटा दिए जाने के बाद कोई वस्तु अप्राकृतिक दिशा में बढ़ना बंद कर देगी। बाद में अरस्तू ने एक विस्तृत व्याख्या विकसित की कि धनुष छोड़ने के बाद एक तीर हवा में क्यों उड़ता रहता है, यह प्रस्ताव करते हुए कि एक तीर अपने पीछे एक निर्वात पैदा करता है, जिसमें हवा पीछे से धकेलती है। अरस्तू की मान्यताएँ आकाश की गोलाकार समान गतियों की पूर्णता पर प्लेटो की शिक्षाओं से प्रभावित थीं। परिणामस्वरूप, उन्होंने एक ऐसी प्राकृतिक व्यवस्था की कल्पना की जिसमें बदलते तत्वों की स्थलीय दुनिया के विपरीत, जिसमें व्यक्ति होते हैं और गुजर जाते हैं, आकाश की गति अनिवार्य रूप से परिपूर्ण होती है। एक और परंपरा है जो प्राचीन यूनानियों में वापस जाती है जहां गणित का उपयोग विश्राम या गति में निकायों का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है, जो कुछ पायथागोरियनों के काम के रूप में जल्दी पाया जा सकता है। इस परंपरा के अन्य उदाहरणों में यूक्लिड (संतुलन पर), आर्किमिडीज़ (विमानों के संतुलन पर, तैरते निकायों पर) और हीरो (मैकेनिक) शामिल हैं। बाद में, इस्लामी और बीजान्टिन विद्वानों ने इन कार्यों का निर्माण किया, और इन्हें अंततः 12वीं शताब्दी में और फिर से पुनर्जागरण के दौरान पश्चिम के लिए फिर से पेश किया गया या उपलब्ध कराया गया। मध्यकालीन विचार फारसी इस्लामी बहुश्रुत इब्न सना ने द बुक ऑफ हीलिंग (1020) में गति के अपने सिद्धांत को प्रकाशित किया। उन्होंने कहा कि फेंकने वाले द्वारा एक प्रक्षेप्य को एक प्रेरणा प्रदान की जाती है, और इसे निरंतर के रूप में देखा जाता है, जिसमें इसे नष्ट करने के लिए वायु प्रतिरोध जैसी बाहरी ताकतों की आवश्यकता होती है। इब्न सिना ने 'बल' और 'झुकाव' (जिसे 'मयिल' कहा जाता है) के बीच अंतर किया, और तर्क दिया कि एक वस्तु को तब लाभ होता है जब वह वस्तु अपनी प्राकृतिक गति के विरोध में होती है। इसलिए उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि गति की निरंतरता का श्रेय उस झुकाव को दिया जाता है जो वस्तु में स्थानांतरित होता है, और वह वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि मेयल खर्च नहीं हो जाता। उन्होंने यह भी दावा किया कि निर्वात में प्रक्षेप्य तब तक नहीं रुकेगा जब तक कि उस पर कार्रवाई नहीं की जाती। गति की यह अवधारणा न्यूटन के गति के पहले नियम, जड़ता के अनुरूप है। जिसमें कहा गया है कि गतिमान वस्तु तब तक गति में रहेगी जब तक कि उस पर किसी बाहरी बल द्वारा कार्य नहीं किया जाता है। इस विचार को जो अरस्तू के दृष्टिकोण से भिन्न था, बाद में जॉन बुरिडन द्वारा "प्रेरणा" के रूप में वर्णित किया गया था, जो इब्न सिना की बुक ऑफ हीलिंग से प्रभावित थे। 12वीं शताब्दी में, हिबत अल्लाह अबुल-बरकत अल-बगदादी ने प्रक्षेप्य गति पर एविसेन्ना के सिद्धांत को अपनाया और संशोधित किया। अपने किताब अल-मुतबर में, अबुल-बरकत ने कहा कि चलने वाला चलने पर एक हिंसक झुकाव (मयिल क़सरी) प्रदान करता है और यह कम हो जाता है क्योंकि चलती वस्तु खुद को चलने वाले से दूर करती है। श्लोमो पाइन्स के अनुसार, अल-बगदादी का गति का सिद्धांत "अरस्तू के मौलिक गतिशील नियम का सबसे पुराना निषेध था [अर्थात्, एक स्थिर बल एक समान गति उत्पन्न करता है], [और इस प्रकार शास्त्रीय यांत्रिकी के मौलिक नियम के अस्पष्ट रूप में एक प्रत्याशा है [अर्थात्, कि एक बल लगातार त्वरण उत्पन्न करता है]"। 14वीं शताब्दी में, फ्रांसीसी पादरी जीन बुरिडन ने इब्न सिना के संभावित प्रभाव के साथ प्रेरणा के सिद्धांत को विकसित किया। हैलबर्स्टैड्ट के बिशप अल्बर्ट ने इस सिद्धांत को आगे विकसित किया। शास्त्रीय यांत्रिकी के गठन गैलीलियो गैलीली के दूरबीन के विकास और उनके अवलोकनों ने इस विचार को और चुनौती दी कि आकाश एक परिपूर्ण, अपरिवर्तनीय पदार्थ से बने थे। कोपरनिकस की सूर्यकेंद्रित परिकल्पना को अपनाते हुए, गैलीलियो का मानना था कि पृथ्वी अन्य ग्रहों के समान है। हालांकि प्रसिद्ध टावर ऑफ पीसा प्रयोग की वास्तविकता विवादित है, उन्होंने एक झुके हुए तल पर गेंदों को घुमाकर मात्रात्मक प्रयोग किए; त्वरित गति का उनका सही सिद्धांत स्पष्ट रूप से प्रयोगों के परिणामों से लिया गया था। गैलीलियो ने यह भी पाया कि एक वस्तु ऊर्ध्वाधर रूप से जमीन से उसी समय टकराती है जब एक वस्तु क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित होती है, इसलिए एक समान रूप से घूमने वाली पृथ्वी में अभी भी गुरुत्वाकर्षण के तहत जमीन पर गिरने वाली वस्तुएँ होंगी। अधिक महत्वपूर्ण रूप से, इसने जोर देकर कहा कि एक समान गति विश्राम से अप्रभेद्य है, और इसलिए सापेक्षता के सिद्धांत का आधार बनती है। कोपरनिक के खगोल विज्ञान की स्वीकृति के संबंध में, इटली के बाहर 17 वीं शताब्दी में विज्ञान पर गैलीलियो का प्रत्यक्ष प्रभाव शायद बहुत अधिक नहीं था। हालाँकि इटली और विदेशों में शिक्षित आम लोगों पर उनका प्रभाव काफी था, लेकिन विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों के बीच, कुछ को छोड़कर जो उनके अपने छात्र थे, यह बहुत कम था। गैलीलियो और न्यूटन के समय के बीच, क्रिस्टियन ह्यूजेन्स पश्चिमी यूरोप के अग्रणी गणितशास्त्री और भौतिक विज्ञानी थे। उन्होंने लोचदार टकराव के लिए संरक्षण कानून तैयार किया, केंद्रगामी बल के पहले प्रमेय तैयार किए और दोलन प्रणालियों के गतिशील सिद्धांत को विकसित किया। उन्होंने दूरबीन में भी सुधार किया, शनि के चंद्रमा टाइटन की खोज की और पेंडुलम घड़ी का आविष्कार किया। ट्रेइट डे ला लुमियर में प्रकाशित प्रकाश के उनके तरंग सिद्धांत को बाद में फ्रेन्सेल ने ह्यूजेन्स-फ्रेन्सेल सिद्धांत के रूप में अपनाया। सर आइज़ैक न्यूटन गति के तीन नियमों (जड़ता का नियम, ऊपर उल्लिखित उनका दूसरा नियम, और क्रिया और प्रतिक्रिया का नियम) को एकीकृत करने वाले पहले व्यक्ति थे, और यह साबित करने के लिए कि ये नियम सांसारिक और खगोलीय दोनों वस्तुओं को नियंत्रित करते हैं। न्यूटन और उनके अधिकांश समकालीनों को उम्मीद थी कि शास्त्रीय यांत्रिकी (ज्यामितीय प्रकाशिकी के रूप में) प्रकाश सहित सभी संस्थाओं की व्याख्या करने में सक्षम होगा। न्यूटन के वलय के बारे में न्यूटन की अपनी व्याख्या ने तरंग सिद्धांतों को टाला और माना कि प्रकाश कण कांच द्वारा परिवर्तित या उत्तेजित किए गए थे और प्रतिध्वनित हुए थे। न्यूटन ने कलन भी विकसित किया जो शास्त्रीय यांत्रिकी में शामिल गणितीय गणनाओं को करने के लिए आवश्यक है। हालाँकि यह गॉटफ्राइड लीबनिज़ थे जिन्होंने, न्यूटन से स्वतंत्र रूप से, व्युत्पन्न और समाकलन के संकेतन के साथ एक कलन विकसित किया जो आज भी उपयोग किया जाता है। शास्त्रीय यांत्रिकी समय व्युत्पन्न के लिए न्यूटन के बिंदु संकेतन को बरकरार रखता है। लियोनहार्ड यूलर ने दो अतिरिक्त नियमों के साथ न्यूटन के गति के नियमों को कणों से कठोर पिंडों तक विस्तारित किया। बलों के तहत ठोस पदार्थों के साथ काम करने से विकृतियाँ होती हैं जिनकी मात्रा निर्धारित की जा सकती है। इस विचार को यूलर (1727) द्वारा व्यक्त किया गया था, और 1782 में जियोर्डानो रिकाटी ने कुछ सामग्रियों की लोच को निर्धारित करना शुरू किया, जिसके बाद थॉमस यंग ने किया। शिमोन पॉइसन ने पॉइसन अनुपात के साथ अध्ययन को तीसरे आयाम तक विस्तारित किया। गैब्रियल लैमे ने संरचनाओं की स्थिरता का आश्वासन देने के लिए अध्ययन पर ध्यान आकर्षित किया और लैमे मापदंडों की शुरुआत की। इन गुणांकों ने रैखिक लोच सिद्धांत की स्थापना की और निरंतरता यांत्रिकी के क्षेत्र की शुरुआत की। न्यूटन के बाद, पुनर्संयोजन ने उत्तरोत्तर अधिक संख्या में समस्याओं के समाधान की अनुमति दी। पहला 1788 में एक इतालवी-फ्रांसीसी गणितशास्त्री जोसेफ लुई लैग्रेंज द्वारा बनाया गया था। लैग्रैन्जियन यांत्रिकी में समाधान न्यूनतम क्रिया के मार्ग का उपयोग करता है और भिन्नताओं के कलन का अनुसरण करता है। विलियम रोवन हैमिल्टन ने 1833 में लग्रांजियन यांत्रिकी को फिर से तैयार किया। हैमिल्टनियन यांत्रिकी का लाभ यह था कि इसके ढांचे ने अंतर्निहित सिद्धांतों पर अधिक गहराई से नज़र डालने की अनुमति दी। हैमिल्टनियन यांत्रिकी के अधिकांश ढांचे को क्वांटम यांत्रिकी में देखा जा सकता है, हालांकि क्वांटम प्रभावों के कारण शब्दों के सटीक अर्थ भिन्न होते हैं। यद्यपि शास्त्रीय यांत्रिकी काफी हद तक अन्य "शास्त्रीय भौतिकी" सिद्धांतों जैसे कि शास्त्रीय विद्युतगतिकी और ऊष्मागतिकी के साथ संगत है, कुछ कठिनाइयों की खोज 19 वीं शताब्दी के अंत में की गई थी जिन्हें केवल अधिक आधुनिक भौतिकी द्वारा हल किया जा सकता था। जब शास्त्रीय ऊष्मागतिकी के साथ जोड़ा जाता है, तो शास्त्रीय यांत्रिकी गिब्स विरोधाभास की ओर ले जाती है जिसमें एन्ट्रापी एक अच्छी तरह से परिभाषित मात्रा नहीं है। जैसे-जैसे प्रयोग परमाणु स्तर पर पहुंचे, शास्त्रीय यांत्रिकी ऊर्जा स्तर और परमाणुओं के आकार जैसी बुनियादी चीजों की व्याख्या करने में विफल रहे। इन समस्याओं को हल करने के प्रयास से क्वांटम यांत्रिकी का विकास हुआ। इसी तरह, वेग परिवर्तनों के तहत शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व और शास्त्रीय यांत्रिकी के विभिन्न व्यवहार ने सापेक्षता के सिद्धांत को जन्म दिया। समकालीन युग में शास्त्रीय यांत्रिकी 20वीं शताब्दी के अंत तक, भौतिकी में शास्त्रीय यांत्रिकी अब एक स्वतंत्र सिद्धांत नहीं था। शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व के साथ, यह सापेक्ष क्वांटम यांत्रिकी या क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में निहित हो गया है। यह विशाल कणों के लिए गैर-सापेक्ष, गैर-मात्रात्मक यांत्रिक सीमा को परिभाषित करता है। शास्त्रीय यांत्रिकी भी गणितविदों के लिए प्रेरणा का स्रोत रहा है। यह अहसास कि शास्त्रीय यांत्रिकी में चरण स्थान एक प्राकृतिक विवरण को एक सिंप्लेक्टिक मैनिफोल्ड (वास्तव में शारीरिक रुचि के अधिकांश मामलों में एक कोटेनजेंट बंडल) के रूप में स्वीकार करता है, और सिंप्लेक्टिक टोपोलॉजी, जिसे हैमिल्टनियन यांत्रिकी के वैश्विक मुद्दों के अध्ययन के रूप में सोचा जा सकता है, 1980 के दशक से गणित अनुसंधान का एक उपजाऊ क्षेत्र रहा है। शास्त्रीय यांत्रिकी की यांत्रिकी समयरेखा भी देखें टिप्पणियाँ संदर्भ शास्त्रीय यांत्रिकी शास्त्रीय यांत्रिकी आइज़ैक न्यूटन