List of large cardinal properties
इस पृष्ठ में बड़े कार्डिनल गुणों वाले कार्डिनलों की सूची शामिल है। यह मोटे तौर पर दिए गए गुण के साथ कार्डिनलों के अस्तित्व पर जोर देने वाले स्वयंसिद्ध की स्थिरता शक्ति के क्रम में व्यवस्थित किया गया है। किसी दिए गए प्रकार की कार्डिनल संख्या κ का अस्तित्व उस प्रकार के ऊपर सूचीबद्ध अधिकांश प्रकार के कार्डिनलों के अस्तित्व का तात्पर्य है, और कम स्थिरता शक्ति के अधिकांश सूचीबद्ध कार्डिनल विवरण φ के लिए, Vκ संतुष्ट करता है कि "φ को संतुष्ट करने वाले कार्डिनलों का एक असीमित वर्ग है"। निम्नलिखित तालिका आमतौर पर स्थिरता शक्ति के क्रम में कार्डिनलों की व्यवस्था करती है, जिसमें कार्डिनल के आकार का उपयोग टाईब्रेकर के रूप में किया जाता है। कुछ मामलों में (जैसे कि दृढ़ता से कॉम्पैक्ट कार्डिनल्स) सटीक स्थिरता ताकत ज्ञात नहीं है और तालिका वर्तमान सर्वश्रेष्ठ अनुमान का उपयोग करती है। "छोटे" कार्डिनलः 0,1,2,.,.,.,.., (अलेफ संख्या देखें) सांसारिक कार्डिनल कमजोर और दृढ़ता से दुर्गम, α-दुर्गम, और अत्यधिक दुर्गम कार्डिनल कमजोर और दृढ़ता से माहलो, α-माहलो, और हाइपर माहलो कार्डिनल। प्रतिबिंबित कार्डिनल्स कमजोर रूप से कॉम्पैक्ट (= Π-अवर्णनीय), Π-अवर्णनीय, पूरी तरह से अवर्णनीय कार्डिनल्स λ-अनफोल्डेबल, अनफोल्डेबल कार्डिनल्स, ν-अवर्णनीय कार्डिनल्स और λ-चतुर, चतुर कार्डिनल्स (यह स्पष्ट नहीं है कि ये एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं)। अलौकिक कार्डिनल्स, सूक्ष्म कार्डिनल्स लगभग अवर्णनीय, अवर्णनीय, एन-अवर्णनीय, पूरी तरह से अवर्णनीय कार्डिनल्स उल्लेखनीय कार्डिनल्स α-एर्डोस कार्डिनल्स (गणना योग्य α के लिए), 0 #(कार्डिनल नहीं), γ-दोहराने योग्य, γ-एर्डोस कार्डिनल्स (अनगिनत γ के लिए) लगभग रैमसे, जॉनसन, रॉबॉटम, रैमसे, अनिर्वचनीय रूप से रैमसे, पूरी तरह से रैमसे, दृढ़ता से रैमसे, सुपर रैमसे कार्डिनल्स मापने योग्य कार्डिनल्स, 0 ≤ λ-मजबूत, मजबूत कार्डिनल्स, लंबे कार्डिनल्स वुडिन, कमजोर हाइपर-वुडिन, शेलाह। सब-कॉम्पैक्ट, दृढ़ता से कॉम्पैक्ट (वुडिन <दृढ़ता से कॉम्पैक्ट ≤ सुपर-कॉम्पैक्ट), सुपर-कॉम्पैक्ट, हाइपर-कॉम्पैक्ट कार्डिनल्स η-विस्तार योग्य, विस्तार योग्य कार्डिनल्स वोपेन्का कार्डिनल्स, सुपर-कॉम्पैक्टनेस के लिए शेलाह, हाई जंप कार्डिनल्स एन-सुपरस्ट्रॉन्ग (एन ≤ 2), एन-लगभग विशाल, एन-लगभग विशाल, एन-विशाल कार्डिनल्स (1-विशाल = विशाल, आदि) संपूर्णता स्वयंसिद्ध, श्रेणी-दर-श्रेणी (स्वयंसिद्ध I3, I2, I1, और I0) निम्नलिखित और भी मजबूत बड़े मूल गुण पसंद के स्वयंसिद्ध के अनुरूप नहीं हैं, लेकिन उनके अस्तित्व का अभी तक अकेले ZF में खंडन नहीं किया गया है (यानी, पसंद के स्वयंसिद्ध का उपयोग किए बिना)। रेनहार्ड्ट कार्डिनल, बर्कले कार्डिनल संदर्भ बाहरी लिंक कैंटर के अटारी बड़े कार्डिनल गुणों के कुछ आरेख बड़े कार्डिनल सीएसः वेल्के कार्डिनली