P-form electrodynamics
सैद्धांतिक भौतिकी में,-रूप विद्युतगतिकी मैक्सवेल के विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत का एक सामान्यीकरण है। साधारण (के माध्यम से। एक-रूप) अबेलियन विद्युतगतिकी हमारे पास एक-रूप है, एक गेज समरूपता जहां कोई भी मनमाना निश्चित 0-रूप है और बाहरी व्युत्पन्न है, और घनत्व 1 के साथ एक गेज-अपरिवर्तनीय वेक्टर धारा निरंतरता समीकरण को संतुष्ट करती है जहां हॉज स्टार ऑपरेटर है। वैकल्पिक रूप से, हम एक बंद रूप के रूप में व्यक्त कर सकते हैं, लेकिन हम यहाँ उस मामले पर विचार नहीं करते हैं। एक गेज-अपरिवर्तनीय 2-रूप है जिसे बाहरी व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है। गति के समीकरण को संतुष्ट करता है (यह समीकरण स्पष्ट रूप से निरंतरता समीकरण का तात्पर्य है)। यह उस क्रिया से प्राप्त किया जा सकता है जहाँ स्पेसटाइम मैनिफोल्ड है। पी-फॉर्म अबेलियन इलेक्ट्रोडायनामिक्स हमारे पास एक-फॉर्म है, एक गेज समरूपता जहां कोई भी मनमाना निश्चित-फॉर्म है और बाहरी व्युत्पन्न है, और घनत्व 1 के साथ एक गेज-अपरिवर्तनीय-वेक्टर निरंतरता समीकरण को संतुष्ट करता है जहां हॉज स्टार ऑपरेटर है। वैकल्पिक रूप से, हम एक बंद रूप के रूप में व्यक्त कर सकते हैं। एक गेज-अपरिवर्तनीय-रूप है जिसे बाहरी व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है। गति के समीकरण को संतुष्ट करता है (यह समीकरण स्पष्ट रूप से निरंतरता समीकरण का तात्पर्य है)। यह उस क्रिया से प्राप्त किया जा सकता है जहाँ स्पेसटाइम मैनिफोल्ड है। अन्य संकेत परंपराएं मौजूद हैं। काल्ब-रामोंड क्षेत्र स्ट्रिंग सिद्धांत में एक उदाहरण है; रामोंड-रामोंड क्षेत्र जिनके आवेशित स्रोत डी-ब्रेन हैं, के सभी मूल्यों के लिए उदाहरण हैं। 11-आयामी अति गुरुत्वाकर्षण या एम-सिद्धांत में, हमारे पास 3-रूप इलेक्ट्रोडायनामिक्स है। जिस तरह हमारे पास इलेक्ट्रोडायनामिक्स के गैर-एबेलियन सामान्यीकरण हैं, जो यांग-मिल्स सिद्धांतों की ओर ले जाते हैं, उसी तरह हमारे पास-फॉर्म इलेक्ट्रोडायनामिक्स के गैर-एबेलियन सामान्यीकरण भी हैं। उन्हें आम तौर पर जर्ब के उपयोग की आवश्यकता होती है। संदर्भ हेनेऑक्स; टीटेलबोइम (1986), "-फॉर्म इलेक्ट्रोडायनामिक्स", भौतिकी की नींव 16 (7): 593-617, नवारो; सांचो (2012), "एक अंतर-रूप की ऊर्जा और विद्युत चुंबकत्व", जे। गणित। शारीरिक। 53, 102501 (2012) इलेक्ट्रोडायनामिक्स स्ट्रिंग सिद्धांत