Spring (mathematics)
ज्यामिति में, एक स्प्रिंग एक कुंडलित ट्यूब के आकार में एक सतह है, जो एक हेलिक्स के मार्ग के बारे में एक वृत्त को झाड़कर उत्पन्न होती है। परिभाषा जेड-अक्ष के चारों ओर लिपटे एक स्प्रिंग को पैरामीट्रिक रूप से इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता हैः जहां ट्यूब के केंद्र से हेलिक्स के केंद्र तक की दूरी है, ट्यूब की त्रिज्या है, जेड अक्ष के साथ गति की गति है (दाएं हाथ के कार्टेशियन निर्देशांक प्रणाली में, सकारात्मक मान दाएं हाथ के स्प्रिंग्स बनाते हैं, जबकि नकारात्मक मान बाएं हाथ के स्प्रिंग्स बनाते हैं), एक स्प्रिंग में राउंड की संख्या है। जेड-अक्ष के चारों ओर लिपटे स्प्रिंग के लिए कार्टेशियन निर्देशांक में निहित कार्य, = 1 के साथ सर्पिल का आंतरिक आयतन अन्य परिभाषाओं द्वारा दिया गया है ध्यान दें कि पिछली परिभाषा एक ऊर्ध्वाधर गोलाकार क्रॉस सेक्शन का उपयोग करती है। यह पूरी तरह से सटीक नहीं है क्योंकि मरोड़ बढ़ने के साथ ट्यूब तेजी से विकृत हो जाती है (गति और ट्यूब के झुकाव का अनुपात)। एक विकल्प यह होगा कि हेलिक्स वक्र के लंबवत तल में एक गोलाकार क्रॉस सेक्शन हो। यह एक भौतिक स्प्रिंग के आकार के करीब होगा। गणित बहुत अधिक जटिल होगा। टोरस को वसंत के एक विशेष मामले के रूप में देखा जा सकता है जब हेलिक्स एक वृत्त में पतित हो जाता है। संदर्भ भी देखें सर्पिल हेलिक्स सतह