Still life (cellular automaton)
कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ और अन्य सेलुलर ऑटोमेटा में, एक स्थिर जीवन एक ऐसा पैटर्न है जो एक पीढ़ी से दूसरी पीढ़ी में नहीं बदलता है। यह शब्द कला की दुनिया से आया है जहां एक स्थिर जीवन चित्रकला या तस्वीर एक निर्जीव दृश्य को दर्शाती है। सेलुलर ऑटोमेटा में, स्थिर जीवन को इकाई अवधि के साथ एक ऑसिलेटर के रूप में सोचा जा सकता है। वर्गीकरण एक छद्म स्थिर जीवन में दो या दो से अधिक निकटवर्ती द्वीप (जुड़े हुए घटक) होते हैं जिन्हें (या तो व्यक्तिगत रूप से या सेट के रूप में) गैर-परस्पर क्रिया करने वाले उप-भागों में विभाजित किया जा सकता है, जो अभी भी जीवित हैं। यह एक सख्त स्थिर जीवन के साथ तुलना करता है, जिसे इस तरह से विभाजित नहीं किया जा सकता है। एक सख्त स्थिर जीवन में केवल एक ही द्वीप हो सकता है, या इसमें कई द्वीप हो सकते हैं जो स्थिरता के लिए एक दूसरे पर निर्भर करते हैं, और इस प्रकार विघटित नहीं किया जा सकता है। दोनों के बीच का अंतर हमेशा स्पष्ट नहीं होता है, क्योंकि एक सख्त स्थिर जीवन में कई जुड़े हुए घटक हो सकते हैं जो सभी इसकी स्थिरता के लिए आवश्यक हैं। हालांकि, यह निर्धारित करना संभव है कि क्या एक स्थिर जीवन पैटर्न एक संबंधित तिरछे-सममित ग्राफ में चक्रों की खोज करके बहुपद समय में एक सख्त स्थिर जीवन है या एक छद्म स्थिर जीवन है। उदाहरण कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में कई प्राकृतिक रूप से होने वाले स्थिर जीवन हैं। एक यादृच्छिक प्रारंभिक पैटर्न बहुत सारे मलबे को पीछे छोड़ देगा, जिसमें छोटे ऑसिलेटर और स्थिर जीवन की एक बड़ी विविधता होगी। सबसे आम स्थिर जीवन (अर्थात। कि यादृच्छिक प्रारंभिक अवस्था से उत्पन्न होने की सबसे अधिक संभावना) ब्लॉक है। बगल में रखे गए ब्लॉकों की एक जोड़ी (या द्वि-ब्लॉक) सबसे सरल छद्म स्थिर जीवन है। ब्लॉक का उपयोग कई जटिल उपकरणों में घटकों के रूप में किया जाता है, एक उदाहरण गोस्पर ग्लाइडर गन है। दूसरा सबसे आम स्थिर जीवन हाइव (या बीहाइव) है। पित्ती अक्सर चार के (गैर-परस्पर) सेट में बनाई जाती है, जिसे शहद फार्म के रूप में जाना जाता है। तीसरा सबसे आम स्थिर जीवन रोटी है। रोटियाँ अक्सर एक जोड़ी में एक साथ पाई जाती हैं जिसे द्वि-रोटी के रूप में जाना जाता है। द्वि-रोटियाँ अक्सर एक और (गैर-परस्पर) जोड़ी में बनाई जाती हैं जिसे बेकरी के रूप में जाना जाता है। दो बेकरी बहुत कम ही एक दूसरे के बगल में बन सकती हैं, जो दो और द्वि-रोटी के साथ चार रोटियों का एक समूह बनाती हैं जिन्हें टेट्रालॉफ के रूप में जाना जाता है। एक टब में चार जीवित कोशिकाएँ होती हैं जो एक केंद्रीय मृत कोशिका के चारों ओर हीरे के आकार में रखी जाती हैं। केंद्रीय कोशिका के तिरछे एक अतिरिक्त जीवित कोशिका को रखने से एक और स्थिर जीवन मिलता है, जिसे नाव के रूप में जाना जाता है। विपरीत दिशा में एक और जीवित कोशिका रखने से एक और स्थिर जीवन मिलता है, जिसे जहाज के रूप में जाना जाता है। एक टब, एक नाव या एक जहाज को क्रमशः एक बजरा, एक लंबी नाव या एक लंबा जहाज देने के लिए जीवित कक्षों की एक जोड़ी जोड़कर बढ़ाया जा सकता है। मनमाने ढंग से बड़ी संरचनाएँ देने के लिए इस विस्तार को अनिश्चित काल तक दोहराया जा सकता है। नौकाओं की एक जोड़ी को एक और स्थिर जीवन देने के लिए जोड़ा जा सकता है जिसे नाव टाई के रूप में जाना जाता है (धनुष टाई पर एक श्लेष, जो सतही रूप से मिलता-जुलता है)। इसी तरह, जहाजों की एक जोड़ी को एक जहाज बांध में जोड़ा जा सकता है। ईटर्स स्टिल लाइफ का उपयोग अन्य वस्तुओं को संशोधित करने या नष्ट करने के लिए किया जा सकता है। एक स्थिर जीवन को एक भक्षक कहा जाता है जब इसका उपयोग किसी अन्य पैटर्न (अक्सर एक ग्लाइडर, अंतरिक्ष यान, या अधिक जटिल प्रतिक्रिया से मलबे) को अवशोषित करने के लिए किया जा सकता है और टक्कर के बाद अपनी मूल स्थिति में लौट आता है। कई उदाहरण मौजूद हैं, जिनमें से सबसे उल्लेखनीय है फिश-हुक (जिसे ईटर 1 के रूप में भी जाना जाता है), जो कई प्रकार के अंतरिक्ष यान को अवशोषित करने में सक्षम है। इसी तरह का एक उपकरण 'परावर्तक' है, जो आने वाले अंतरिक्ष यान की दिशा को बदल देता है। समान गुणों वाले ऑसिलेटरों को खाने वाले या परावर्तक भी कहा जा सकता है, लेकिन उन्हें लागू करना अधिक कठिन होता है क्योंकि उन्हें उनके द्वारा संशोधित पैटर्न के साथ समक्रमित किया जाना चाहिए। दूसरी ओर, अभी भी जीवन भक्षक और परावर्तक, अपने संशोधित पैटर्न के समय की परवाह किए बिना सही ढंग से काम करते हैं, जब तक कि खाने वाले या परावर्तक को अपने मूल आकार को पुनर्प्राप्त करने की अनुमति देने के लिए समय में पर्याप्त अलगाव के साथ क्रमिक प्रतिक्रियाएं होती हैं। गणना कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में दी गई संख्या में जीवित कोशिकाओं के लिए मौजूद सख्त और छद्म स्थिर जीवन की संख्या को 34 के मूल्य तक प्रलेखित किया गया है (अनुक्रम और क्रमशः पूर्णांक अनुक्रमों के ऑन-लाइन विश्वकोश (ओ. ई. आई. एस.) में)। घनत्व एक एन × एन क्षेत्र को अधिकतम घने स्थिर जीवन के साथ फिट करने की समस्या ने बाधा प्रोग्रामिंग के लिए एक परीक्षण मामले के रूप में ध्यान आकर्षित किया है। एक असीम रूप से बड़े ग्रिड की सीमा में, समतल में आधे से अधिक कक्ष जीवित नहीं हो सकते हैं। परिमित वर्ग ग्रिड के लिए, अधिक घनत्व प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 8 × 8 वर्ग के भीतर अधिकतम घनत्व स्थिर जीवन नौ ब्लॉकों का एक नियमित ग्रिड है, जिसका घनत्व 36/64 = 0.5625 है। इष्टतम समाधान सभी आकारों के वर्गों के लिए जाने जाते हैं। यॉर्क-स्मिथ ज्ञात सीमित अधिकतम-घनत्व पैटर्न की एक सूची प्रदान करता है। संदर्भ कोशिकीय स्वचालित प्रतिरूप