Huntington–Hill method
हंटिंगटन-हिल विधि प्रत्येक सीट द्वारा प्रतिनिधित्व किए गए घटकों की संख्या में प्रतिशत अंतर को कम करके एक प्रतिनिधि सभा में सीटों के आनुपातिक आवंटन के लिए एक विधि है। एडवर्ड हंटिंगटन ने जोसेफ एडना हिल के पहले के काम पर निर्माण करते हुए इस दृष्टिकोण को तैयार किया और इसे समान अनुपात की विधि कहा। 1941 से, इस विधि का उपयोग प्रत्येक दशकीय जनगणना के पूरा होने के बाद संयुक्त राज्य अमेरिका के प्रतिनिधि सभा में 435 सीटों को विभाजित करने के लिए किया गया है। विधि एक संशोधित भाजक डी का पता लगाकर सीटें इस तरह से आवंटित करती है कि प्रत्येक निर्वाचन क्षेत्र का प्राथमिकता भागफल (इसकी जनसंख्या को डी द्वारा विभाजित किया जाता है), भाजक के लिए निचले और ऊपरी कोटे के ज्यामितीय माध्य का उपयोग करके, सीटों की सही संख्या प्राप्त करता है जो प्रतिशत अंतर को कम करता है। विभाजन विधि इस विधि में, पहले चरण के रूप में, 50 राज्यों में से प्रत्येक को प्रतिनिधि सभा में अपनी एक गारंटीकृत सीट दी जाती है, जिसमें 385 सीटें आवंटित की जाती हैं। शेष सीटों को उच्चतम प्राथमिकता वाले राज्य को एक बार में एक आवंटित किया जाता है। इस प्रकार, 51वीं सीट सबसे अधिक आबादी वाले राज्य (वर्तमान में कैलिफोर्निया) को जाएगी। प्राथमिकता संख्या का निर्धारण राज्य की जनसंख्या के अनुपात और वर्तमान में असाइनमेंट प्रक्रिया में सीटों की संख्या के ज्यामितीय माध्य, एन (शुरू में 1), और सीटों की संख्या से किया जाता है यदि सीट उसे सौंपी गई थी, एन + 1। प्रतीकात्मक रूप से, प्राथमिकता संख्या ए वह है जहां पी राज्य की आबादी है, और एन वर्तमान में अगली सीट के संभावित आवंटन से पहले सीटों की संख्या है। एक समतुल्य, पुनरावर्ती परिभाषा वह है जहाँ n अभी भी अगले के आवंटन से पहले राज्य की सीटों की संख्या है (दूसरे शब्दों में, mth आवंटन के लिए, n = m-1, जहाँ m> 1), और n = 1 के लिए, प्रारंभिक A1 को स्पष्ट रूप से गैर-पुनरावर्ती सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है। इसकी दूसरी सीट आवंटित होने के बाद, इसका प्राथमिकता मूल्य इसके ए2 मूल्य तक कम हो जाता है, जिसे पंक्ति में वापस एक स्थिति में फिर से व्यवस्थित किया जाता है। 52वीं सीट दूसरे सबसे बड़े राज्य टेक्सास को जाती है, क्योंकि इसका ए1 प्राथमिकता मूल्य किसी भी अन्य राज्य के एएन से अधिक है। हालाँकि, 53वीं सीट कैलिफोर्निया में वापस जाती है क्योंकि इसका ए2 प्राथमिकता मूल्य किसी भी अन्य राज्य के ए. एन. से अधिक है। 54वीं सीट न्यूयॉर्क को जाती है क्योंकि इसका ए1 प्राथमिकता मूल्य इस समय किसी भी अन्य राज्य के ए. एन. से अधिक है। यह प्रक्रिया तब तक जारी रहती है जब तक कि बाकी सभी सीटें आवंटित नहीं हो जाती हैं। हर बार जब किसी राज्य को एक सीट दी जाती है, तो एन को 1 से बढ़ाया जाता है, जिससे इसका प्राथमिकता मूल्य कम हो जाता है और राज्यों के बीच फिर से व्यवस्थित किया जाता है, जिसके बाद दूसरा राज्य आम तौर पर सूची में शीर्ष पर पहुंच जाता है। विधायी चुनाव जब एक आनुपातिक चुनावी प्रणाली के रूप में कल्पना की जाती है, तो यह प्रभावी रूप से पार्टी-सूची आनुपातिक प्रतिनिधित्व की एक उच्चतम औसत विधि है जिसमें विभाजक दिए जाते हैं, एन वर्तमान में विभाजन प्रक्रिया (निचला कोटा) में किसी राज्य या पार्टी को आवंटित सीटों की संख्या है और राज्य या पार्टी के पास सीटों की संख्या है यदि इसे पार्टी सूची (ऊपरी कोटा) में सौंपा जाता है। हंटिंगटन-हिल पद्धति के तहत एक विधायी चुनाव में, मतों के मिलान के बाद, योग्यता मूल्य की गणना की जाएगी। यह कदम इसलिए आवश्यक है क्योंकि एक चुनाव में, एक विधायी विभाजन के विपरीत, सभी दलों को हमेशा कम से कम एक सीट की गारंटी नहीं होती है। यदि संबंधित विधायिका की कोई बहिष्करण सीमा नहीं है, तो योग्यता मूल्य एक पूर्वनिर्धारित कोटा हो सकता है, जैसे कि हरे, ड्रूप या इंपीरियल कोटा। विधानसभाओं में जो एक बहिष्करण सीमा का उपयोग करते हैं, योग्यता मूल्य सीमा के बराबर होगा, अर्थात्ः जहां कुल वोट कुल वैध मतदान है; यानी, एक चुनाव में डाले गए वैध (अप्रभावित) वोटों की संख्या। कुल सीटें चुनाव में भरी जाने वाली सीटों की कुल संख्या है। योग्यता मूल्य के बराबर या उससे अधिक के प्रत्येक दल के मतदान मतों को सीटों की प्रारंभिक संख्या दी जाएगी, फिर से अलग-अलग होगी यदि कोई सीमा है या नहींः उन विधानसभाओं में जो बहिष्करण सीमा का उपयोग नहीं करते हैं, प्रारंभिक संख्या 1 होगी, लेकिन उन विधानसभाओं में जो ऐसा करते हैं, सीटों की प्रारंभिक संख्या होगीः सभी आंशिक शेष सदस्यों को पूरा किया जाएगा। मिश्रित-सदस्य आनुपातिक प्रणाली के तहत निर्वाचित विधानसभाओं में, किसी भी आवंटन से पहले पार्टी द्वारा जीती गई एकल-सदस्य जिला सीटों की संख्या को जोड़कर सीटों की प्रारंभिक संख्या को और संशोधित किया जाएगा। जनगणना के परिणामों के अनुसार राज्यों के बीच विधायिका में सीटों का वितरण करते समय योग्यता मूल्य निर्धारित करना आवश्यक नहीं है, जहां सभी राज्यों को एक निश्चित संख्या में सीटों की गारंटी दी जाती है, या तो एक (जैसा कि अमेरिका में) या अधिक संख्या, जो समान हो सकती है (जैसा कि ब्राजील में) या राज्यों के बीच भिन्न हो सकती है (जैसा कि कनाडा में)। यदि हंटिंगटन-हिल प्रणाली का उपयोग राष्ट्रीय अवशेष प्रणाली के राष्ट्रव्यापी चरण में किया जाता है, तो इसे छोड़ दिया जा सकता है, क्योंकि केवल योग्य दल वे हैं जिन्होंने उप-राष्ट्रीय स्तर पर सीटें प्राप्त की हैं। सभी योग्य दलों या राज्यों द्वारा अपनी प्रारंभिक सीटें प्राप्त करने के बाद, प्रत्येक योग्य दल या राज्य के लिए अन्य उच्चतम औसत तरीकों की तरह, क्रमिक भागफल की गणना की जाती है, और सबसे अधिक भागफल वाले दल या राज्य को बार-बार सीटें आवंटित की जाती हैं जब तक कि आवंटित करने के लिए अधिक सीटें न हों। हंटिंगटन-हिल पद्धति के तहत गणना किए गए भागफल का सूत्र यह है किः V राज्य की जनसंख्या या उस पार्टी को प्राप्त कुल मतों की संख्या है, और n उन सीटों की संख्या है जो राज्य या पार्टी को अब तक आवंटित की गई हैं। चूंकि वर्ग सकारात्मक मूल्यों के सापेक्ष क्रम को नहीं बदलता है, इसलिए मूल्यों की तुलना करने के बजाय वर्गमूल से बचा जा सकता है उदाहरण भले ही हंटिंगटन-हिल प्रणाली को जनगणना के परिणामों के अनुसार राज्यों के बीच विधायिका में सीटों को वितरित करने के लिए डिज़ाइन किया गया था, इसका उपयोग राज्यों के स्थान पर दलों और जनसंख्या के स्थान पर वोटों को रखते समय, पार्टी-सूची आनुपातिक प्रतिनिधित्व प्रणाली में चुनाव परिणामों के अनुसार दलों के बीच सीटों को वितरित करने के गणितीय रूप से समकक्ष कार्य के लिए भी किया जा सकता है। एक पार्टी-सूची पीआर प्रणाली के लिए बड़े बहु-सदस्य जिलों को प्रभावी ढंग से काम करने की आवश्यकता होती है। इस उदाहरण में, 2,30,000 मतदाता 4 दलों के बीच 8 सीटों का निर्धारण करते हैं। डी 'हॉन्ड और सेंट-लाग्वे प्रणालियों के विपरीत, जो तुरंत क्रमिक भागफल की गणना करके सीटों के आवंटन की अनुमति देते हैं, हंटिंगटन-हिल प्रणाली के लिए प्रत्येक पक्ष या राज्य के पास शून्य त्रुटि से विभाजन से बचने के लिए कम से कम एक सीट की आवश्यकता होती है। अमेरिकी प्रतिनिधि सभा में, प्रत्येक राज्य को कम से कम एक सीट की गारंटी देकर यह सुनिश्चित किया जाता है; हंटिंगटन-हिल प्रणाली के तहत एकल-चरण पीआर चुनाव में, हालांकि, पहला चरण यह गणना करना होगा कि कौन से दल प्रारंभिक सीट के लिए पात्र हैं। यह किसी भी ऐसे दल को बाहर करके किया जा सकता है जिसे पूर्वनिर्धारित कोटे से कम वोट मिले और हर उस दल को कम से कम एक सीट दी जा सकती है जिसे कोटा मिला हो। इस मामले में, कोटा की परवाह किए बिना योग्य पक्ष समान रहते हैं। प्रत्येक पात्र पार्टी को एक सीट आवंटित की जाती है। सभी प्रारंभिक सीटों को आवंटित करने के साथ, शेष पांच सीटों को निम्नानुसार गणना की गई प्राथमिकता संख्या द्वारा वितरित किया जाता है। प्रत्येक पात्र दल (दल ए, बी, और सी) के कुल मतों को (1 के गुणनफल का वर्गमूल, वर्तमान में आवंटित सीटों की संख्या, और 2, अगली बार आवंटित की जाने वाली सीटों की संख्या) से विभाजित किया जाता है, फिर लगभग 2,45,46,447,548,648,7.48 और 8.49 से विभाजित किया जाता है। तारांकन चिह्नों से चिह्नित 5 उच्चतम प्रविष्टियाँ 70,711 से लेकर 28,868 तक हैं। प्रत्येक के लिए, संबंधित पार्टी को एक और सीट मिलती है। तुलना के लिए, "आनुपातिक सीटें" कॉलम देय सीटों की सटीक आंशिक संख्या को दर्शाता है, जिसकी गणना प्राप्त मतों की संख्या के अनुपात में की जाती है (उदाहरण के लिए,)। यदि "कुल सीटें" कॉलम "आनुपातिक सीटें" कॉलम (इस उदाहरण में दल सी और डी) से कम है तो पार्टी का प्रतिनिधित्व कम है। इसके विपरीत, यदि "कुल सीटें" कॉलम "आनुपातिक सीटें" कॉलम (इस उदाहरण में दल ए और बी) से अधिक है तो पार्टी का प्रतिनिधित्व अधिक है। यदि सीटों की संख्या डाले गए मतों की संख्या के बराबर थी, तो यह विधि इस बात की गारंटी देगी कि विभाजन प्रत्येक दल के वोट शेयर के बराबर होगा। इस उदाहरण में, विभाजन के परिणाम डी 'हॉन्ड प्रणाली के तहत एक के समान हैं। हालाँकि, जैसे-जैसे जिले का आकार बढ़ता है, मतभेद उभरते हैंः इज़राइल की एक सदनी विधायिका, नेसेट के सभी 120 सदस्यों को डी 'हॉन्ड विधि के तहत चुना जाता है। यदि 2015 में आयोजित 20वें नेसेट के चुनावों के बाद सीटों को विभाजित करने के लिए डी 'हॉन्ड विधि के बजाय हंटिंगटन-हिल विधि का उपयोग किया जाता, तो 20वें नेसेट में 120 सीटों को इस प्रकार विभाजित किया जाताः वास्तविक विभाजन की तुलना में, कुलानु एक सीट खो देता, जबकि द ज्यूइश होम को एक सीट मिलती। फुटनोट्स संदर्भ विभाजन विधियाँ