Goal programming
लक्ष्य प्रोग्रामिंग बहुउद्देश्यीय अनुकूलन की एक शाखा है, जो बदले में बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण (एमसीडीए) की एक शाखा है। इसे कई, आम तौर पर परस्पर विरोधी उद्देश्य उपायों को संभालने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग के विस्तार या सामान्यीकरण के रूप में सोचा जा सकता है। इनमें से प्रत्येक उपाय को प्राप्त करने के लिए एक लक्ष्य या लक्ष्य मूल्य दिया जाता है। विचलन को लक्ष्य के ऊपर और नीचे दोनों लक्ष्यों से मापा जाता है। लक्ष्य मूल्यों के इस समूह से अवांछित विचलन को एक उपलब्धि समारोह में न्यूनतम किया जाता है। यह एक वेक्टर या एक भारित राशि हो सकती है जो उपयोग किए गए लक्ष्य प्रोग्रामिंग संस्करण पर निर्भर करती है। चूंकि लक्ष्य की संतुष्टि को निर्णय निर्माताओं को संतुष्ट करने के लिए माना जाता है, इसलिए एक अंतर्निहित संतोषजनक दर्शन माना जाता है। लक्ष्य प्रोग्रामिंग का उपयोग तीन प्रकार के विश्लेषण करने के लिए किया जाता हैः वांछित उद्देश्यों को प्राप्त करने के लिए आवश्यक संसाधनों का निर्धारण करना। उपलब्ध संसाधनों के साथ लक्ष्यों की प्राप्ति की डिग्री निर्धारित करें। विभिन्न संसाधनों और लक्ष्यों की प्राथमिकताओं के तहत सर्वोत्तम संतोषजनक समाधान प्रदान करना। हिस्ट्री गोल प्रोग्रामिंग का उपयोग पहली बार 1955 में चार्नेस, कूपर और फर्ग्यूसन द्वारा किया गया था, हालांकि वास्तविक नाम पहली बार चार्नेस और कूपर द्वारा 1961 के पाठ में दिखाई दिया था। इसके बाद ली, इग्निज़ियो, इग्निज़ियो और कैवलियर और रोमेरो की मौलिक कृतियाँ आईं। श्नाइडरजेन्स लक्ष्य प्रोग्रामिंग से संबंधित बड़ी संख्या में पूर्व-1995 के लेखों की एक ग्रंथ सूची में देते हैं, और जोन्स और तमीज़ उस अवधि 1990-2000 की एक एनोटेटेड ग्रंथ सूची देते हैं। जोन्स और तमीज़ की हाल की एक पाठ्यपुस्तक। लक्ष्य कार्यक्रम में अत्याधुनिक का एक व्यापक अवलोकन देता है। लक्ष्य प्रोग्रामिंग का पहला इंजीनियरिंग अनुप्रयोग, 1962 में इग्निज़ियो के कारण, सैटर्न वी के दूसरे चरण में नियोजित एंटेना का डिज़ाइन और प्लेसमेंट था। इसका उपयोग अपोलो स्पेस कैप्सूल को लॉन्च करने के लिए किया गया था जो चंद्रमा पर पहले लोगों को उतारता था। प्रकार प्रारंभिक लक्ष्य प्रोग्रामिंग सूत्रीकरण ने कई प्राथमिकता स्तरों में अवांछित विचलन का आदेश दिया, जिसमें उच्च प्राथमिकता स्तर में विचलन को कम करना कम प्राथमिकता स्तरों में किसी भी विचलन की तुलना में असीम रूप से अधिक महत्वपूर्ण है। इसे लेक्सिकोग्राफिक या प्री-एम्प्टिव गोल प्रोग्रामिंग के रूप में जाना जाता है। इग्निज़ियो एक एल्गोरिथ्म देता है जिसमें दिखाया गया है कि कैसे एक शब्दकोश लक्ष्य कार्यक्रम को रैखिक कार्यक्रमों की एक श्रृंखला के रूप में हल किया जा सकता है। लेक्सिकोग्राफिक लक्ष्य प्रोग्रामिंग का उपयोग तब किया जाता है जब प्राप्त किए जाने वाले लक्ष्यों के बीच एक स्पष्ट प्राथमिकता क्रम मौजूद होता है। यदि निर्णय निर्माता उद्देश्यों की सीधी तुलना में अधिक रुचि रखता है तो भारित या गैर-पूर्व-निर्धारित लक्ष्य कार्यक्रम का उपयोग किया जाना चाहिए। इस मामले में, सभी अवांछित विचलनों को भार से गुणा किया जाता है, जो उनके सापेक्ष महत्व को दर्शाता है, और उपलब्धि कार्य बनाने के लिए एक एकल राशि के रूप में जोड़ा जाता है। विभिन्न इकाइयों में मापी गई विचलनों का योग सीधे तौर पर अतुलनीयता की घटना के कारण नहीं किया जा सकता है। इसलिए प्रत्यक्ष तुलना की अनुमति देने के लिए प्रत्येक अवांछित विचलन को सामान्यीकरण स्थिरांक से गुणा किया जाता है। सामान्यीकरण स्थिरांक के लिए लोकप्रिय विकल्प संबंधित उद्देश्य का लक्ष्य लक्ष्य मूल्य (इसलिए सभी विचलनों को प्रतिशत में बदलना) या संबंधित उद्देश्य की सीमा (सर्वोत्तम और सबसे खराब संभव मूल्यों के बीच, इसलिए सभी विचलनों को शून्य-एक सीमा पर मानचित्रित करना) हैं। प्रतिस्पर्धी उद्देश्यों के बीच संतुलन प्राप्त करने में अधिक रुचि रखने वाले निर्णय निर्माताओं के लिए, चेबीशेव लक्ष्य प्रोग्रामिंग का उपयोग किया जाता है। 1976 में फ्लेवेल द्वारा पेश किया गया, यह संस्करण विचलन के योग के बजाय अधिकतम अवांछित विचलन को कम करने का प्रयास करता है। यह चेबीशेव दूरी मीट्रिक का उपयोग करता है। ताकत और कमजोरियाँ लक्ष्य प्रोग्रामिंग की एक प्रमुख ताकत इसकी सरलता और उपयोग में आसानी है। यह कई और विविध क्षेत्रों में बड़ी संख्या में लक्ष्य प्रोग्रामिंग अनुप्रयोगों के लिए जिम्मेदार है। रैखिक लक्ष्य कार्यक्रमों को रैखिक प्रोग्रामिंग सॉफ्टवेयर का उपयोग करके या तो एकल रैखिक कार्यक्रम के रूप में, या शब्दकोश संस्करण के मामले में, जुड़े रैखिक कार्यक्रमों की एक श्रृंखला के रूप में हल किया जा सकता है। इसलिए लक्ष्य प्रोग्रामिंग अपेक्षाकृत बड़ी संख्या में चर, बाधाओं और उद्देश्यों को संभाल सकती है। एक विवादित कमजोरी लक्ष्य प्रोग्रामिंग की ऐसे समाधानों का उत्पादन करने की क्षमता है जो पेरेटो कुशल नहीं हैं। यह निर्णय सिद्धांत की एक मौलिक अवधारणा का उल्लंघन करता है, कि कोई भी तर्कसंगत निर्णय निर्माता जानबूझकर ऐसा समाधान नहीं चुनेगा जो पेरेटो कुशल न हो। हालाँकि, यह पता लगाने के लिए तकनीकें उपलब्ध हैं कि यह कब होता है और समाधान को उचित तरीके से पारेटो कुशल समाधान पर प्रोजेक्ट करें। लक्ष्य प्रोग्रामिंग मॉडल में उपयुक्त भार की स्थापना एक और क्षेत्र है जिसने बहस का कारण बना है, कुछ लेखकों ने इस उद्देश्य के लिए विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया या संवादात्मक तरीकों के उपयोग का सुझाव दिया है। इसके अलावा, वस्तुनिष्ठ कार्यों के भार की गणना क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण का उपयोग करके उनकी पसंद के आधार पर की जा सकती है। निर्णय लेने वाला सॉफ्टवेयर बाहरी लिंक एल. आई. पी. एस.-रैखिक, पूर्णांक और लक्ष्य प्रोग्रामिंग समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग में आसान मुफ्त जी. यू. आई. प्रोग्राम भी देखें। LINSOLVE-फ्री विंडोज कमांड-लाइन विंडो लीनियर प्रोग्रामिंग और लीनियर गोल प्रोग्रामिंग] संदर्भ गणितीय अनुकूलन बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण लक्ष्य डीः एनट्शेइडंग अनटर Sicherheit#Zielprogrammierung