Müntz–Szász theorem
मुंट्ज़-स्ज़ाज़ प्रमेय सन्निकटन सिद्धांत का एक बुनियादी परिणाम है, जिसे 1914 में हर्मन मुंट्ज़ और 1916 में ओटो स्ज़ाज़ (1884-1952) द्वारा साबित किया गया था। मोटे तौर पर, प्रमेय से पता चलता है कि बहुपदों में कुछ गुणांकों को शून्य होने तक सीमित करके, बहुपद सन्निकटन पर वेयरस्ट्रास प्रमेय में किस हद तक छेद खोदे जा सकते हैं। परिणाम के रूप का अनुमान सर्गेई बर्नस्टीन ने साबित होने से पहले ही लगा लिया था। प्रमेय, एक विशेष मामले में, बताता है कि एकसमान मानक के साथ, एक समान अंतराल [a, b] पर जटिल संख्या मूल्यों के साथ सभी निरंतर कार्यों के बनाच स्थान C [a, b] के घने उपसमुच्चय को फैलाने के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त यह है कि S पर लिए गए पारस्परिक योग को अलग होना चाहिए, अर्थात। एस एक बड़ा समूह है। एक अंतराल [0, b] के लिए, स्थिर फलन आवश्यक हैंः इसलिए यह मानते हुए कि 0 S में है, अन्य घातांकों पर स्थिति पहले की तरह है। अधिक सामान्य रूप से, कोई भी सकारात्मक वास्तविक संख्याओं के किसी भी सख्ती से बढ़ते अनुक्रम से घातांक ले सकता है, और वही परिणाम होता है। स्ज़ाज़ ने दिखाया कि जटिल संख्या घातकों के लिए, वही शर्त वास्तविक भागों के अनुक्रम पर लागू होती है। एलपी रिक्त स्थान के लिए भी संस्करण हैं। अंकगणितीय प्रगति पर एर्दोस का अनुमान भी देखें मिशिगन विश्वविद्यालय में स्कैन किए गए संदर्भ अनुमान सिद्धांत में digizeitschriften.de कार्यात्मक विश्लेषण प्रमेय पर स्कैन किए गए