Half range Fourier series
गणित में, एक अर्ध सीमा फ़ोरियर श्रृंखला एक फ़ोरियर श्रृंखला है जिसे अधिक सामान्य के बजाय एक अंतराल पर परिभाषित किया गया है, जिसका निहितार्थ यह है कि विश्लेषण किए गए फलन को या तो सम (f (-x) = f (x)) या विषम फलन (f (-x) =-f (x)) के रूप में विस्तारित किया जाना चाहिए। यह केवल साइन (विषम) या कोसाइन (सम) की एक श्रृंखला में फलन के विस्तार की अनुमति देता है। विषम और सम के बीच का चुनाव आम तौर पर एक अंतर समीकरण से जुड़ी सीमा स्थितियों से प्रेरित होता है। उदाहरण उस फलन के लिए आधी सीमा फ़ोरियर साइन श्रृंखला की गणना करें जहाँ। चूँकि हम एक साइन श्रृंखला की गणना कर रहे हैं, अब, जब n विषम है, जब n सम है, इस प्रकार विशेष मामले के साथ, इसलिए आवश्यक फूरियर साइन श्रृंखला फूरियर श्रृंखला है।