Griffith C. Evans
ग्रिफिथ कॉनराड इवांस (11 मई 1887-8 दिसंबर 1973) एक गणितशास्त्री थे जो कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में अपने अधिकांश कार्यकाल के लिए काम कर रहे थे। उन्हें काफी हद तक बर्कले के गणित विभाग को एक शीर्ष स्तरीय अनुसंधान विभाग में उन्नत करने का श्रेय दिया जाता है, जिन्होंने 1930 और 1940 के दशक में कई उल्लेखनीय गणितविदों की भर्ती की थी। जीवनी इवांस ने 1910 में हार्वर्ड में मैक्सिम बोचर के तहत वोल्टेरा के इंटीग्रल समीकरण पर एक शोध प्रबंध के साथ अपनी पीएचडी अर्जित की, जिसके बाद उन्होंने हार्वर्ड से शेल्डन फैलोशिप पर रोम विश्वविद्यालय में दो साल के लिए पोस्ट-डॉक्टर किया। विटो वोल्टेरा के अधीन काम करने के अनुभव ने उनके बौद्धिक जीवन को आकार दिया और विभिन्न क्षेत्रों में गणित के अनुप्रयोग में उनकी रुचि को मजबूत किया। इवांस रोम में अपने समय के दौरान वोल्टेरा के करीब हो गए, उन्हें कई अवसरों पर वोल्टेरा परिवार के साथ दोपहर के भोजन के लिए आमंत्रित किया गया था; वे 1960 के दशक तक विटो वोल्टेरा के भतीजे वर्जीनिया वोल्टेरा के संपर्क में रहे। इवांस को 1912 में राइस विश्वविद्यालय में सहायक प्रोफेसर नियुक्त किया गया था, वोल्टेरा से एक सिफारिश पत्र के साथ, और 1916 में प्रोफेसर के रूप में पदोन्नत किया गया। उन्होंने 1917 में इसाबेल मैरी जॉन से शादी की और अंततः उनके 3 बच्चे होंगे। राइस में अपने समय के दौरान, वह स्जोलेम मंडेलब्रोज्ट, टिबोर राडो और कार्ल मेंगर जैसे अतिथि प्रोफेसरों के रूप में महत्वपूर्ण गणितविदों को आकर्षित करने में कामयाब रहे। उनका प्रारंभिक शोध कार्यात्मक विश्लेषण, संभावित सिद्धांत, अभिन्न समीकरण और गणितीय अर्थशास्त्र से संबंधित था। 1934 में, वे गणित विभाग की अध्यक्षता करने के लिए कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले चले गए। यहाँ, इवांस को एक स्नातक कार्यक्रम की शुरुआत सहित विभाग में सुधार करने का काम सौंपा गया था। उनकी अधिकांश सफलता हंस लेवी, जर्ज़ी नेमैन और अल्फ्रेड टार्स्की सहित कई उल्लेखनीय शोध गणितविदों की भर्ती करने की उनकी क्षमता के कारण थी। उनका अपना शोध कार्य संभावित सिद्धांत में था और गणित अर्थशास्त्र पर लागू होता था। उन्होंने 1949 तक बर्कले के विभाग की अध्यक्षता की और 1955 में सेवानिवृत्त हुए, अंततः बर्कले में इवांस हॉल के नाम बन गए। गणितीय अर्थशास्त्र इवांस ने गणितीय अर्थशास्त्र में पहली बार काम किया, जिसका शीर्षक था प्रतिस्पर्धा का एक सरल सिद्धांत-ऑगस्टीन कोर्नोट के एकाधिकार/एकाधिकार मॉडल का पुनर्कथन। इवांस ने एकाधिकारवादी या द्वैतवादी के व्यवहार और उद्देश्यों के रूप में विभिन्न धारणाओं के विश्लेषणात्मक निहितार्थ की खोज करके कोर्नोट के काम का काफी विस्तार किया। 1924 में प्रकाशित उनका अगला काम, द डायनेमिक्स ऑफ मोनोपॉली, आर्थिक सिद्धांत में विविधताओं की गणना को लागू करने वाले पहले लोगों में से एक था। वह उसी एकाधिकारवादी समस्या को अब एक अंतर-अस्थायी ढांचे में प्रस्तुत करता है, अर्थात, तत्काल लाभ-अधिकतमकरण की मांग करने के बजाय, एकाधिकारवादी का लक्ष्य समय के अंतराल के माध्यम से अपने लाभ को अधिकतम करना है। उनके काम के बाद उनके पीएच. डी. सलाहकार चार्ल्स रूस ने अपने एकाधिकार मॉडल को कई प्रतिस्पर्धी फर्मों के साथ एक मामले में सामान्यीकृत किया। रूस इस मॉडल को एक सामान्य संतुलन ढांचे के भीतर व्यक्त करने में भी कामयाब रहे। रूस नॉर्वे के अर्थशास्त्री राग्नार फ्रिश और अमेरिकी अर्थशास्त्री इरविंग फिशर के साथ इकोनॉमिक सोसाइटी के तीन संस्थापकों में से एक होंगे। इवांस ने सोसायटी की नींव में भाग लिया और इसके पहले अध्येताओं में से एक बन गए। इवांस के काम पर ध्यान देने वाले पहले अर्थशास्त्री हैरोल्ड हॉटलिंग थे। उन्होंने अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी की एक बैठक में व्यक्तिगत रूप से इवांस से मुलाकात की और उनके काम के दायरे से तुरंत प्रभावित हुए, जिसे उन्होंने एक "शुरुआती आर्थिक सिद्धांत" माना, जो "पुराने सिद्धांतों के लिए उन संबंधों को सहन करेगा जो हैमिल्टनियन गतिशीलता और एन्ट्रापी के ऊष्मागतिकी अपने पूर्ववर्तियों के लिए सहन करते हैं।" इस समय, अर्थशास्त्र को गणितीय विज्ञान के रूप में नहीं देखा जाता था, और कई अर्थशास्त्रियों को इस बात पर भी संदेह था कि क्या गणित सामान्य रूप से सामाजिक विज्ञान के लिए उपयोगी हो सकता है। नतीजतन, इवांस और रूस ने पाया कि केवल एक छोटे से दर्शक ही उनके कार्यों को समझने के लिए उचित रूप से सुसज्जित थे। फिर भी, अधिक गणितीय रूप से इच्छुक अर्थशास्त्रियों और गणितविदों ई. बी. विल्सन, इरविंग फिशर, हेनरी शुल्ट्स और पॉल सैमुएलसन सभी ने अपने सिद्धांत के महत्व को पहचाना। गणितीय अर्थशास्त्र में इवांस का मुख्य योगदान मैक ग्रा हिल द्वारा प्रकाशित उनकी 1930 की पाठ्यपुस्तक मैथमेटिकल इंट्रोडक्शन टू इकोनॉमिक्स के रूप में आया। हालाँकि, पुस्तक का स्वागत इवांस की अपेक्षाओं को पूरा करने में विफल रहा। ब्रिटिश अर्थशास्त्री आर्थर एल. बाउली, विशेष रूप से, यह कहते हुए बहुत आलोचनात्मक थे कि यह पुस्तक न तो गणितशास्त्री के लिए और न ही अर्थशास्त्री के लिए कोई उपयोगी होगी। बाउली के एक सहयोगी आर. जी. डी. एलन ने भी एक सामान्य आर्थिक सिद्धांत प्रस्तुत नहीं करने और विशेष समस्याओं के समाधान पर बहुत अधिक ध्यान केंद्रित करने के लिए पुस्तक की आलोचना की। रूस और होटललिंग से कुछ सकारात्मक समीक्षाएँ आईं, बाद वाले ने यहाँ तक कहा कि पुस्तक ने "एक आधार तैयार करने में मदद की जिस पर पहले दर्जे के महत्व की राजनीतिक अर्थव्यवस्था में भविष्य के योगदान के आधार होने की उम्मीद की जा सकती है।" अपनी पाठ्यपुस्तक के मिश्रित स्वागत के बावजूद, इवांस ने अपने पूरे जीवनकाल में गणितीय अर्थशास्त्र में रुचि जारी रखी। 1934 में उन्होंने इकोनॉमिक सोसाइटी की ओर से प्रकाशित हाल ही में स्थापित पत्रिका इकोनॉमीट्रिका में एक सरलीकृत आर्थिक प्रणाली में अध्ययन किए गए अधिकतम उत्पादन में योगदान दिया। इस काम को बाद में बर्कले में उनके कुछ छात्रों द्वारा बढ़ाया गया। उन्होंने इकोनॉमिक सोसाइटी और काउल्स कमीशन फॉर इकोनॉमिक रिसर्च द्वारा आयोजित बैठकों में सेमिनारों में भाग लेने और शोध पत्र प्रस्तुत करने वाले क्षेत्रों के साथ भी संपर्क बनाए रखा। बर्कले में अपने समय के दौरान इवांस ने अपने घर पर गणितीय अर्थशास्त्र पर एक साप्ताहिक संगोष्ठी का आयोजन किया। उन्होंने इस क्षेत्र में कई पी. एच. डी. शोध प्रबंधों की भी देखरेख की जो उनके काम की समान पंक्तियों का पालन करते थे। उनके सबसे उल्लेखनीय छात्रों में से एक अर्थशास्त्री रोनाल्ड शेफर्ड थे, जो शेफर्ड के लेम्मा की व्युत्पत्ति के लिए प्रसिद्ध थे। शेफर्ड की 1953 की लागत और उत्पादन कार्य लागत कार्यों पर इवांस के सैद्धांतिक काम का विस्तार करते हैं। वह इवांस की शास्त्रीय गतिशील एकाधिकार समस्या को भी दोहराते हैं, जिसमें अपेक्षाओं और मूल्य परिवर्तनों को बेहतर तरीके से शामिल किया गया है। अन्य उल्लेखनीय छात्रों में फ्रांसिस डब्ल्यू. ड्रेश, केनेथ मे और एडवर्ड ए. डेविस शामिल हैं। रॉय वेनट्रॉब जैसे कुछ लेखकों का तर्क है कि गणितीय अर्थशास्त्र में इवांस का प्रभाव उनके आर्थिक मॉडल में उपयोगिता को अपनाने से इनकार करने के कारण गंभीर रूप से सीमित था। मूल्य के व्यक्तिपरक सिद्धांत में कहा गया है कि व्यक्तियों का उद्देश्य अपने आनंद या उपयोगिता को अधिकतम बनाना है। इवांस ने तर्क दिया कि उपयोगिता जैसे सूचकांक फलन के अस्तित्व को सुनिश्चित करने के लिए गणितीय स्थितियां कठोर और कृत्रिम थीं। इसके अलावा, उन्होंने कहा कि "यहाँ 'मूल्य' या 'उपयोगिता' (जेवन्स, वाल्रास और अन्य के लिए पूरे सम्मान के साथ) जैसी कोई मापने योग्य मात्रा नहीं है और 'सबसे बड़ी संख्या के लिए सबसे बड़ी खुशी' का कोई मूल्यांकन नहीं है; या, अधिक स्पष्ट रूप से,-ऐसी कोई चीज नहीं है। उनकी 1930 की पुस्तक में दो अध्याय शामिल थे जहाँ उन्होंने यह सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक समाकलन स्थितियों के दृष्टिकोण से उपयोगिता की आलोचना की कि एक मांग कार्य कुछ उपयोगिता कार्य के अधिकतमकरण का परिणाम है। कई अन्य लेखकों द्वारा आलोचना किए जाने के बावजूद, उपयोगिता अर्थशास्त्र के लिए एक केंद्रीय अवधारणा बनी रही। इसके अतिरिक्त, 1940 के दशक से 1960 के दशक तक, कीनेसियनवाद मैक्रोडायनामिक्स चर्चा पर हावी रहा। सैमुएलसन की आर्थिक विश्लेषण की नींव ने विभेदक समीकरणों की प्रणालियों के सीमित गुणों के अध्ययन के रूप में गतिशीलता को औपचारिक रूप दिया। इस अर्थ में, विश्लेषण अब एक स्थिर अवस्था के आसपास इन प्रणालियों की स्थिरता और अभिसरण तक ही सीमित था। संतुलन के किसी विशेष बिंदु को समझने की तुलना में प्रणाली ने झटकों का जवाब कैसे दिया, इसे अधिक प्रासंगिक माना गया। विविधताओं की गणना में सामान्य रुचि एक अंतर-सामयिक अनुकूलन नवशास्त्रीय विकास साहित्य (जैसे। रैमसे-कैस-कूपमैन मॉडल) जिसने स्पष्ट रूप से इष्टतम नियंत्रण और हैमिल्टनियन का उपयोग किया। अर्थशास्त्र में मानक पाठ्यपुस्तकें अब आम तौर पर इवांस की एकाधिकार समस्या के कुछ शैलीबद्ध संस्करण प्रस्तुत करती हैं। उल्लेखनीय पद अध्यक्ष, कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले गणित विभाग (1934-1949) अध्यक्ष, अमेरिकी गणितीय समाज (1939-1940) सदस्य, राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी (1933) सदस्य, अमेरिकी कला और विज्ञान अकादमी (1934) सदस्य, अमेरिकी दार्शनिक समाज (1941) चयनित प्रकाशन जीवनी संदर्भ। .. संदर्भ बाहरी लिंक चित्र 20वीं शताब्दी के अमेरिकी गणितविदों का 1887 जन्म 1973 की मृत्यु हार्वर्ड विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र राइस विश्वविद्यालय संकाय कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले कॉलेज ऑफ लेटर्स और विज्ञान संकाय संयुक्त राज्य अमेरिका की राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी के सदस्य अमेरिकी गणितीय समाज के अध्यक्ष इकोनॉमिक सोसाइटी के अध्येता अमेरिकी भौतिक समाज के सदस्य अमेरिकी दार्शनिक समाज के सदस्य