Field-theoretic simulation
एक क्षेत्र-सैद्धांतिक अनुकरण एक सांख्यिकीय क्षेत्र सिद्धांत के ढांचे के भीतर कई-कण प्रणाली की संरचना और भौतिक गुणों की गणना करने के लिए एक संख्यात्मक रणनीति है, जैसे। बहुलक क्षेत्र सिद्धांत। एक सुविधाजनक संभावना मोंटे कार्लो (एमसी) एल्गोरिदम का उपयोग करना है, ताकि क्षेत्र-सैद्धांतिक प्रतिनिधित्व में व्यक्त किए गए पूर्ण विभाजन कार्य अभिन्न का नमूना लिया जा सके। इस प्रक्रिया को सहायक क्षेत्र मोंटे कार्लो विधि कहा जाता है। हालाँकि, यह सर्वविदित है कि विभाजन फलन समाकलन के मूल क्षेत्र-सैद्धांतिक प्रतिनिधित्व के संयोजन के साथ एमसी नमूनाकरण, जिसे सीधे हब्बार्ड-स्ट्रैटोनोविच परिवर्तन के माध्यम से प्राप्त किया जाता है, तथाकथित संख्यात्मक संकेत समस्या (बेयुरले 2002, फ्रेडरिकसन 2002) के कारण अव्यवहारिक है। कठिनाई परिणामी वितरण फलन की जटिल और दोलनशील प्रकृति से संबंधित है, जो वांछित संरचनात्मक और ऊष्मागतिकीय मात्राओं के समूह औसत के खराब सांख्यिकीय अभिसरण का कारण बनती है। ऐसे मामलों में क्षेत्र-सैद्धांतिक अनुकरण (बेयुर्ले 2003, बेयुर्ले 2003ए, बेयुर्ले 2004) के सांख्यिकीय अभिसरण में तेजी लाने के लिए विशेष विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक तकनीकों की आवश्यकता होती है। शिफ्टेड-कंटूर मोंटे कार्लो तकनीक मीन फील्ड रिप्रेजेंटेशन गणना के लिए क्षेत्र-सैद्धांतिक पद्धति को उपयुक्त बनाने के लिए, बायुरले ने कॉची के इंटीग्रल थ्योरम का उपयोग करके सजातीय मीन फील्ड (एम. एफ.) समाधान के माध्यम से विभाजन फ़ंक्शन इंटीग्रल के इंटीग्रल के कंटूर को स्थानांतरित करने का प्रस्ताव रखा, जो इसके तथाकथित मीन-फील्ड रिप्रेजेंटेशन प्रदान करता है। इस रणनीति को पहले क्षेत्र-सैद्धांतिक इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणनाओं (रोम 1997, बेयर 1998) में सफलतापूर्वक नियोजित किया गया था। बेयुर्ले प्रदर्शित कर सकता है कि यह तकनीक एमसी नमूनाकरण प्रक्रिया (बेयुर्ले 2002) में समूह औसत के सांख्यिकीय अभिसरण का एक महत्वपूर्ण त्वरण प्रदान करती है। गौसी समकक्ष प्रतिनिधित्व बाद के कार्यों में बेयरले एट अल। (बेयुर्ले 2002, बेयुर्ले 2002ए) ने टैडपोल रीनोर्मलाइजेशन की अवधारणा को लागू किया, जो क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत से उत्पन्न होता है और ग्रैंड कैनोनिकल एन्सेम्बल में उन्नत एमसी तकनीकों के संयोजन में विभाजन फ़ंक्शन इंटीग्रल के गॉसियन समकक्ष प्रतिनिधित्व की ओर ले जाता है। वे आश्वस्त रूप से प्रदर्शित कर सकते हैं कि यह रणनीति वांछित समूह औसत (बेयुरले 2002) के सांख्यिकीय अभिसरण में एक अतिरिक्त बढ़ावा प्रदान करती है। वैकल्पिक तकनीकें अन्य आशाजनक क्षेत्र-सैद्धांतिक अनुकरण तकनीकें हाल ही में विकसित की गई हैं, लेकिन उनमें या तो अभी भी सही सांख्यिकीय अभिसरण के प्रमाण का अभाव है, जैसे। जटिल लैंगविन विधि (गणेशन 2001), और/या अभी भी प्रणालियों पर अपनी प्रभावशीलता साबित करने की आवश्यकता है, जहां कई काठी बिंदु महत्वपूर्ण हैं (मोरेरा 2003)। संदर्भ बाहरी लिंक सिद्धांत और उन्नत सामग्री और संवेदक समूह की गणना सांख्यिकीय यांत्रिकी कम्प्यूटेशनल भौतिकी