Elasticity of intertemporal substitution
अर्थशास्त्र में, इंटरटेम्पोरल प्रतिस्थापन की लोच (या प्रतिस्थापन की इंटरटेम्पोरल लोच, ई. आई. एस., आई. ई. एस.) वास्तविक ब्याज दर के लिए खपत की वृद्धि दर की प्रतिक्रिया का एक उपाय है। यदि वास्तविक ब्याज दर बढ़ती है, तो बचत पर बढ़े हुए लाभ के कारण वर्तमान खपत कम हो सकती है; लेकिन वर्तमान खपत भी बढ़ सकती है क्योंकि परिवार तुरंत अधिक उपभोग करने का फैसला करता है, क्योंकि यह समृद्ध महसूस कर रहा है। वर्तमान खपत पर शुद्ध प्रभाव इंटरटेम्पोरल प्रतिस्थापन की लोच है। गणितीय परिभाषा ई. आई. एस. को परिभाषित करने के सामान्य रूप से दो तरीके हैं। पहला तरीका यह है कि इसे उपयोगिता कार्य से प्राप्त एक कार्य के रूप में अमूर्त रूप से परिभाषित किया जाए, फिर इसे एक लोच के रूप में व्याख्या की जाए। दूसरा तरीका स्पष्ट रूप से इसे एक लोच के रूप में प्राप्त करना है। दोनों तरीके आम तौर पर एक ही परिभाषा देते हैं। सार परिभाषा एक उपयोगिता कार्य को देखते हुए, जहां उपभोग स्तर को दर्शाया जाता है, ई. आई. एस. को इस रूप में परिभाषित किया गया है कि यह परिभाषा सापेक्ष जोखिम से घृणा का व्युत्क्रम है। हम उपयोगिता कार्यों के एक परिवार को परिभाषित कर सकते हैं, जिसे व्युत्क्रम सीआरआरए उपयोगिता के रूप में समझा जा सकता हैः प्रत्येक के लिए, उपयोगिता कार्य में स्थिर ईआईएस होता है। सामान्य आर्थिक अनुप्रयोगों में, प्रतिबंध है, क्योंकि एजेंटों को जोखिम-प्रेमी नहीं माना जाता है। आरेख में, कोई यह देख सकता है कि उपयोगिता वक्र अधिक रैखिक हो जाता है, जो दर्शाता है कि एजेंट समय के साथ उपभोग को सुचारू बनाने का प्रयास नहीं करता है, जैसे कि एक जोखिम-तटस्थ एजेंट सहज परिणामों के साथ जुआ पसंद नहीं करता है। व्युत्पन्न परिभाषा व्युत्पत्ति असतत और निरंतर समय के लिए भिन्न होती है। हम देखेंगे कि सी. आर. आर. ए. उपयोगिता के लिए, दोनों दृष्टिकोण एक ही उत्तर देते हैं। नीचे दिए गए कार्यात्मक रूपों में यह माना गया है कि उपभोग से उपयोगिता को समय के साथ अलग किया जा सकता है। इस व्यवस्था में, सकल वास्तविक ब्याज दर निम्नलिखित शर्तों द्वारा दी जाएगीः आज निवेश किए गए धन की मात्रा उपयोगिता की इकाइयों की लागत है, और इसलिए भविष्य में उपयोगिता की इकाइयों की संख्या ठीक उतनी ही होनी चाहिए जब मौजूदा सकल ब्याज दर पर बचत की जाए, शुद्ध ब्याज दर कहां है (यदि यह अधिक उपज देता है, तो एजेंट अधिक बचत करके खुद को बेहतर बना सकता है)। इंटरटेम्पोरल प्रतिस्थापन की लोच को शुद्ध ब्याज दर में प्रति प्रतिशत वृद्धि में खपत वृद्धि में प्रतिशत परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया हैः ऊपर दिए गए हमारे लॉग समीकरण में प्रतिस्थापित करके, हम देख सकते हैं कि यह परिभाषा सीमांत उपयोगिता वृद्धि के संबंध में खपत वृद्धि की लोच के बराबर हैः हालाँकि, यह मानते हुए कि एजेंट अनुकूलन कर रहा है और समय को अलग करने योग्य उपयोगिता है, कोई भी परिभाषा सही है। उदाहरण दें कि अवधि में उपभोग की उपयोगिता इस प्रकार दी जाती है क्योंकि यह उपयोगिता कार्य सी. आर. आर. ए. उपयोगिता कार्यों के परिवार से संबंधित है इसलिए, इसे इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है इसलिए, उपरोक्त व्युत्पन्न सूत्र निरंतर समय को लागू करते हुए कुल जीवनकाल उपयोगिता को इस प्रकार दिया जाना चाहिए कि (तत्काल) समय टी में उपभोग की उपयोगिता क्या है, और समय छूट दर क्या है। पहले सापेक्ष जोखिम घृणा के माप को परिभाषित करें (यह उपयोगी है भले ही मॉडल में कोई अनिश्चितता या जोखिम न हो), फिर इंटरटेम्पोरल प्रतिस्थापन की लोच को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है यदि उपयोगिता कार्य सी. आर. आर. ए. प्रकार का हैः (होने के विशेष मामले के साथ) तो प्रतिस्थापन की इंटरटेम्पोरल लोच द्वारा दी जाती है। सामान्य तौर पर, थीटा के कम मूल्य (उच्च इंटरटेम्पोरल लोच) का मतलब है कि खपत वृद्धि वास्तविक ब्याज दर में परिवर्तन के प्रति बहुत संवेदनशील है। 1 के बराबर थीटा के लिए, खपत की वृद्धि दर वास्तविक ब्याज दर में परिवर्तन के लिए एक के लिए एक प्रतिक्रिया देती है। एक उच्च थीटा एक असंवेदनशील खपत वृद्धि का संकेत देता है। रैमसे विकास मॉडल रैमसे विकास मॉडल में, इंटरटेम्पोरल प्रतिस्थापन की लोच स्थिर स्थिति में समायोजन की गति और संक्रमण के दौरान बचत दर के व्यवहार को निर्धारित करती है। यदि लोच अधिक है, तो खपत में बड़े बदलाव उपभोक्ताओं के लिए बहुत महंगे नहीं हैं और इसके परिणामस्वरूप, यदि वास्तविक ब्याज दर अधिक है, तो वे अपनी आय का एक बड़ा हिस्सा बचाएंगे। यदि लोच कम है, तो उपभोग को सुचारू बनाने का उद्देश्य बहुत मजबूत है और इस वजह से उपभोक्ता थोड़ी बचत करेंगे और यदि वास्तविक ब्याज दर अधिक है तो बहुत अधिक उपभोग करेंगे। लोच के अनुभवजन्य अनुमान अलग-अलग होते हैं। कठिनाई का एक हिस्सा इस तथ्य से उत्पन्न होता है कि सूक्ष्म आर्थिक अध्ययन व्यापक आर्थिक अध्ययनों की तुलना में अलग-अलग निष्कर्ष पर आते हैं, जो समग्र डेटा का उपयोग करते हैं। 169 प्रकाशित अध्ययनों का एक मेटा-विश्लेषण 0.5 की औसत लोच की रिपोर्ट करता है, लेकिन देशों में पर्याप्त अंतर भी है। संदर्भ उपभोक्ता सिद्धांत लोच (अर्थशास्त्र)