Merkle signature scheme
हैश-आधारित क्रिप्टोग्राफी में, मर्केल सिग्नेचर स्कीम एक डिजिटल सिग्नेचर स्कीम है जो मर्केल ट्री (जिसे हैश ट्री भी कहा जाता है) और एक बार के सिग्नेचर जैसे कि लैम्पोर्ट सिग्नेचर स्कीम पर आधारित है। इसे 1970 के दशक के अंत में राल्फ मर्केल द्वारा विकसित किया गया था और यह डिजिटल सिग्नेचर एल्गोरिदम या आरएसए जैसे पारंपरिक डिजिटल हस्ताक्षरों का एक विकल्प है। एन. आई. एस. टी. ने 2020 में मर्केल हस्ताक्षर योजना के विशिष्ट रूपों को मंजूरी दी है। मर्केल हस्ताक्षर योजना का एक लाभ यह है कि माना जाता है कि यह क्वांटम कंप्यूटरों के हमलों के खिलाफ प्रतिरोधी है। आर. एस. ए. और एलगैमल जैसे पारंपरिक सार्वजनिक प्रमुख एल्गोरिदम असुरक्षित हो जाएंगे यदि एक प्रभावी क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण किया जा सके (शोर के एल्गोरिदम के कारण)। मर्केल हस्ताक्षर योजना, हालांकि, केवल सुरक्षित हैश कार्यों के अस्तित्व पर निर्भर करती है। यह मर्केल हस्ताक्षर योजना को बहुत समायोज्य और क्वांटम कंप्यूटर-आधारित हमलों के लिए प्रतिरोधी बनाता है। मर्केल हस्ताक्षर सीमित हस्ताक्षर क्षमता के साथ एक बार का हस्ताक्षर है। हस्ताक्षर आधारित एकतरफा क्रमपरिवर्तन और कार्यों (और सार्वभौमिक एकतरफा हैश कार्यों का आविष्कार) पर मोनी नाओर और मोती युंग का काम एक पूर्ण हस्ताक्षर योजना के लिए मर्केल जैसे हस्ताक्षर का विस्तार करने का एक तरीका देता है। मर्केल हस्ताक्षर योजना का उपयोग एक सार्वजनिक कुंजी के साथ सीमित संख्या में संदेशों पर हस्ताक्षर करने के लिए किया जा सकता है। संभावित संदेशों की संख्या दो की शक्ति होनी चाहिए, इसलिए हम संदेशों की संभावित संख्या को दर्शाते हैं। सार्वजनिक कुंजी उत्पन्न करने का पहला कदम कुछ एकमुश्त हस्ताक्षर योजना (जैसे कि लैम्पोर्ट हस्ताक्षर योजना) के निजी/सार्वजनिक कुंजी जोड़े उत्पन्न करना है। प्रत्येक के लिए, सार्वजनिक कुंजी का एक हैश मूल्य गणना की जाती है। इन हैश मूल्यों के साथ एक हैश ट्री का निर्माण किया जाता है, इन हैश मूल्यों को पत्तियों के रूप में रखकर और एक द्विआधारी पेड़ बनाने के लिए पुनरावर्ती रूप से हैशिंग करके। आइए वृक्ष में नोड को ऊँचाई और बाएँ-दाएँ स्थिति के साथ निरूपित करें। फिर, हैश मान पत्ते हैं। पेड़ के प्रत्येक आंतरिक नोड का मूल्य उसके दो बच्चों के संयोजन का हैश है। उदाहरण के लिए, और। इस तरह, पत्तियों और नोड्स के साथ एक पेड़ बनाया जाता है। मर्केल हस्ताक्षर योजना की निजी कुंजी जोड़े का पूरा समूह है। इस योजना में एक कमी यह है कि निजी कुंजी का आकार भेजे जाने वाले संदेशों की संख्या के साथ रैखिक रूप से मापा जाता है। सार्वजनिक कुंजी पेड़ की जड़ है। व्यक्तिगत सार्वजनिक चाबियों को सुरक्षा को तोड़े बिना सार्वजनिक किया जा सकता है। हालाँकि, सार्वजनिक कुंजी में उनकी आवश्यकता नहीं है, इसलिए सार्वजनिक कुंजी के आकार को कम करने के लिए उन्हें गुप्त रखा जा सकता है। हस्ताक्षर सृजन मर्केल हस्ताक्षर योजना के साथ एक संदेश पर हस्ताक्षर करने के लिए, हस्ताक्षरकर्ता एक प्रमुख जोड़ी चुनता है, एक बार के हस्ताक्षर योजना का उपयोग करके संदेश पर हस्ताक्षर करता है, और फिर यह साबित करने के लिए अतिरिक्त जानकारी जोड़ता है कि उपयोग की गई प्रमुख जोड़ी मूल प्रमुख जोड़ों में से एक थी (एक जाली द्वारा नए उत्पन्न जोड़े के बजाय)। सबसे पहले, हस्ताक्षरकर्ता एक जोड़ी चुनता है जिसका उपयोग पहले किसी अन्य संदेश पर हस्ताक्षर करने के लिए नहीं किया गया था, और संदेश पर हस्ताक्षर करने के लिए एक बार की हस्ताक्षर योजना का उपयोग करता है, जिसके परिणामस्वरूप एक हस्ताक्षर और संबंधित सार्वजनिक कुंजी होती है। संदेश सत्यापनकर्ता को यह साबित करने के लिए कि वास्तव में मूल कुंजी जोड़े में से एक था, हस्ताक्षरकर्ता में केवल मर्केल ट्री के मध्यवर्ती नोड्स शामिल होते हैं ताकि सत्यापनकर्ता यह सत्यापित कर सके कि ट्री के मूल में सार्वजनिक कुंजी की गणना करने के लिए उपयोग किया गया था। हैश ट्री में जड़ तक का रास्ता नोड्स लंबा होता है। नोड्स को कॉल करें, एक पत्ता होने और जड़ होने के साथ। एक बच्चा है। सत्यापनकर्ता को पिछले दिए गए अगले नोड की गणना करने के लिए, उन्हें दूसरे चाइल्ड, के सिबलिंग नोड को जानने की आवश्यकता है। हम इस नोड को कहते हैं, ताकि। इसलिए, पुनर्निर्माण के लिए नोड्स की आवश्यकता होती है। प्रमाणीकरण पथ का एक उदाहरण दाईं ओर के चित्र में दर्शाया गया है। एक साथ, नोड्स, द, और एक बार के हस्ताक्षर मर्केल हस्ताक्षर योजना का उपयोग करने के हस्ताक्षर का गठन करते हैंः ध्यान दें कि एक बार की हस्ताक्षर योजना के रूप में लैम्पोर्ट हस्ताक्षर योजना का उपयोग करते समय, इसमें निजी कुंजी का एक हिस्सा होता है। हस्ताक्षर सत्यापन प्राप्तकर्ता सार्वजनिक कुंजी, संदेश और हस्ताक्षर को जानता है। सबसे पहले, प्राप्तकर्ता एक बार के हस्ताक्षर वाली सार्वजनिक कुंजी का उपयोग करके संदेश के एक बार के हस्ताक्षर को सत्यापित करता है। यदि एक वैध हस्ताक्षर है, तो प्राप्तकर्ता एक बार के हस्ताक्षर की सार्वजनिक कुंजी को हैश करके गणना करता है। के लिए, पथ के नोड्स के साथ गणना की जाती है। यदि मर्केल हस्ताक्षर योजना की सार्वजनिक कुंजी के बराबर है, तो हस्ताक्षर वैध है। संदर्भ ई. डाहमेन, एम. ड्रिंग, ई. क्लिंटसेविच, जे. बुकमैन, एल. सी. कोरोनाडो गार्सिया। "सी. एम. एस. एस.-एक बेहतर मर्केल हस्ताक्षर योजना"। क्रिप्टोलॉजी में प्रगति-इंडोक्रिप्ट 2006,2006। ई. क्लिंटसेविच, के. ओकेया, C.Vuillaume, जे. बुकमैन, E.Dahmen। "लगभग असीमित हस्ताक्षर क्षमता के साथ मर्केल हस्ताक्षर"। अनुप्रयुक्त क्रिप्टोग्राफी और नेटवर्क सुरक्षा पर 5वां अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन-एसीएनएस07,2007। एस. मिकाली, एम. जैकोब्सन, टी. लाइटन, एम. ज़िडलो। "फ्रैक्टल मर्कल ट्री रिप्रेजेंटेशन एंड ट्रेवर्सल"। आर. एस. ए.-सी. टी. 03,2003 बाहरी लिंक मर्कल पेड़ों का कुशल उपयोग-आर. एस. ए. प्रयोगशालाएँ मर्कल पेड़ों + लैम्पोर्ट हस्ताक्षरों के मूल उद्देश्य की व्याख्या, एक कुशल एकमुश्त हस्ताक्षर योजना के रूप में करती हैं। एडम लैंगली द्वारा हैश-आधारित हस्ताक्षर और मर्केल हस्ताक्षर का परिचय। डेविड वोंग द्वारा हैश-आधारित हस्ताक्षर पर एक 4 भागों की श्रृंखला। डिजिटल हस्ताक्षर योजनाएं हैश-आधारित क्रिप्टोग्राफी पोस्ट-क्वांटम क्रिप्टोग्राफी सार्वजनिक-कुंजी क्रिप्टोग्राफी