Nuclear reactor physics
परमाणु रिएक्टर भौतिकी भौतिकी का वह क्षेत्र है जो ऊर्जा के उत्पादन के लिए परमाणु रिएक्टर में विखंडन की नियंत्रित दर को प्रेरित करने के लिए श्रृंखला प्रतिक्रिया के अनुप्रयुक्त अध्ययन और इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों का अध्ययन और उनसे संबंधित है। अधिकांश परमाणु रिएक्टर विखंडनीय सामग्री में परमाणु विखंडन की नियंत्रित दर को प्रेरित करने के लिए एक श्रृंखला प्रतिक्रिया का उपयोग करते हैं, जिससे ऊर्जा और मुक्त न्यूट्रॉन दोनों निकलते हैं। एक रिएक्टर में परमाणु ईंधन (एक रिएक्टर कोर) की एक असेंबली होती है, जो आमतौर पर एक न्यूट्रॉन मॉडरेटर जैसे नियमित पानी, भारी पानी, ग्रेफाइट या जिरकोनियम हाइड्राइड से घिरा होता है, और नियंत्रण छड़ जैसे तंत्र से सुसज्जित होता है जो प्रतिक्रिया की दर को नियंत्रित करता है। परमाणु विखंडन की भौतिकी में कई विचित्रताएँ हैं जो परमाणु रिएक्टरों के डिजाइन और व्यवहार को प्रभावित करती हैं। यह लेख परमाणु रिएक्टरों के भौतिकी और उनके व्यवहार का एक सामान्य अवलोकन प्रस्तुत करता है। एक परमाणु रिएक्टर में, किसी भी समय न्यूट्रॉन आबादी न्यूट्रॉन उत्पादन की दर (विखंडन प्रक्रियाओं के कारण) और न्यूट्रॉन नुकसान की दर (गैर-विखंडन अवशोषण तंत्र और प्रणाली से रिसाव के कारण) का एक कार्य है। जब एक रिएक्टर की न्यूट्रॉन आबादी एक पीढ़ी से दूसरी पीढ़ी तक स्थिर रहती है (जितने नए न्यूट्रॉन खो जाते हैं उतने ही पैदा होते हैं), तो विखंडन श्रृंखला प्रतिक्रिया आत्मनिर्भर होती है और रिएक्टर की स्थिति को "महत्वपूर्ण" कहा जाता है। जब रिएक्टर का न्यूट्रॉन उत्पादन नुकसान से अधिक हो जाता है, जिसकी विशेषता शक्ति स्तर में वृद्धि होती है, तो इसे "अति महत्वपूर्ण" माना जाता है, और जब नुकसान हावी होता है, तो इसे "उप महत्वपूर्ण" माना जाता है और घटती शक्ति प्रदर्शित करता है। "छह-कारक सूत्र" न्यूट्रॉन जीवन-चक्र संतुलन समीकरण है, जिसमें छह अलग-अलग कारक शामिल हैं, जिनका उत्पाद किसी भी पीढ़ी में न्यूट्रॉन की संख्या के अनुपात के बराबर है जो पिछले एक का है; इस पैरामीटर को प्रभावी गुणन कारक k कहा जाता है, जिसे केफ द्वारा भी दर्शाया जाता है, जहां k = ηLf ρLth f η, जहां η = "तेज-विखंडन कारक", Lf = "तेज गैर-रिसाव कारक", ρ = "अनुनाद से बचने की संभावना", Lth = "थर्मल गैर-रिसाव कारक", f = "थर्मल ईंधन उपयोग कारक", और η = "प्रजनन कारक"। इस समीकरण के कारक मोटे तौर पर महत्वपूर्ण ऑपरेशन के दौरान विखंडन जनित न्यूट्रॉन के लिए संभावित घटना के क्रम में हैं। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया जा चुका है, k = (एक पीढ़ी में उत्पादित न्यूट्रॉन)/(पिछली पीढ़ी में उत्पादित न्यूट्रॉन)। दूसरे शब्दों में, जब रिएक्टर क्रिटिकल होता है, k = 1; जब रिएक्टर सबक्रिटिकल होता है, k <1; और जब रिएक्टर सुपरक्रिटिकल होता है, k> 1। प्रतिक्रियाशीलता आलोचनात्मकता से प्रस्थान की एक अभिव्यक्ति है। δk = (k−1)/k। जब रिएक्टर महत्वपूर्ण होता है, तो δk = 0। जब रिएक्टर सबक्रिटिकल होता है, तो δk <0। जब रिएक्टर सुपरक्रिटिकल होता है, तो δk> 0। प्रतिक्रियाशीलता को लोअरकेस यूनानी अक्षर rho (ρ) द्वारा भी दर्शाया जाता है। प्रतिक्रियाशीलता आमतौर पर दशमलव या प्रतिशत या पी. सी. एम. (प्रति प्रतिशत मिली) में व्यक्त की जाती है। जब प्रतिक्रियाशीलता ρ को विलंबित न्यूट्रॉन अंश β की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, तो इकाई को डॉलर कहा जाता है। यदि हम एक रिएक्टर कोर में मुक्त न्यूट्रॉन की संख्या के लिए और प्रत्येक न्यूट्रॉन के औसत जीवनकाल के लिए 'एन' लिखते हैं (इससे पहले कि यह या तो कोर से निकल जाए या एक नाभिक द्वारा अवशोषित हो जाए), तो रिएक्टर अंतर समीकरण (विकास समीकरण) का पालन करेगा जहां आनुपातिकता का एक स्थिरांक है, और कोर में न्यूट्रॉन गिनती के परिवर्तन की दर है। इस प्रकार का विभेदक समीकरण घातीय वृद्धि या घातीय क्षय का वर्णन करता है, जो स्थिरांक के संकेत पर निर्भर करता है, जो कि एक औसत न्यूट्रॉन जीवनकाल बीतने के बाद न्यूट्रॉन की अपेक्षित संख्या हैः यहाँ, संभावना है कि एक विशेष न्यूट्रॉन एक ईंधन नाभिक से टकराएगा, यह संभावना है कि न्यूट्रॉन, ईंधन से टकराने के बाद, उस नाभिक को विखंडन से गुजरने का कारण बनेगा, यह संभावना है कि यह ईंधन के अलावा किसी अन्य चीज़ द्वारा अवशोषित हो जाएगा, और यह संभावना है कि यह कोर को पूरी तरह से छोड़कर "बच" जाएगा। एक विखंडन घटना द्वारा औसतन उत्पादित न्यूट्रॉन की संख्या है-यह 235यू और 239पीयू दोनों के लिए 2 और 3 के बीच है। यदि सकारात्मक है, तो कोर अति महत्वपूर्ण है और न्यूट्रॉन उत्पादन की दर तेजी से बढ़ेगी जब तक कि कोई अन्य प्रभाव विकास को रोक नहीं देता। यदि नकारात्मक है, तो कोर "सबक्रिटिकल" है और कोर में मुक्त न्यूट्रॉन की संख्या तेजी से सिकुड़ जाएगी जब तक कि यह शून्य (या सहज विखंडन से पृष्ठभूमि स्तर) पर संतुलन तक नहीं पहुंच जाती। यदि बिल्कुल शून्य है, तो रिएक्टर महत्वपूर्ण है और इसका उत्पादन समय (ऊपर से) में भिन्न नहीं होता है। परमाणु रिएक्टरों को कम करने के लिए इंजीनियर किया जाता है। छोटी, सघन संरचनाएँ कोर के सतह क्षेत्र को कम करके सीधे बचने की संभावना को कम करती हैं, और कुछ सामग्री (जैसे ग्रेफाइट) कुछ न्यूट्रॉन को वापस कोर में प्रतिबिंबित कर सकती हैं, जिससे और कम हो सकती हैं। विखंडन की संभावना, ईंधन के परमाणु भौतिकी पर निर्भर करती है, और अक्सर एक क्रॉस सेक्शन के रूप में व्यक्त की जाती है। रिएक्टरों को आमतौर पर समायोजन द्वारा नियंत्रित किया जाता है। कैडमियम या बोरॉन जैसे मजबूत न्यूट्रॉन-अवशोषक सामग्री से बने नियंत्रण छड़ को कोर में डाला जा सकता हैः कोई भी न्यूट्रॉन जो नियंत्रण छड़ को प्रभावित करता है, श्रृंखला प्रतिक्रिया से खो जाता है, कम हो जाता है। रिएक्टर कोर के हाल के इतिहास द्वारा भी नियंत्रित किया जाता है (नीचे देखें)। केवल यह तथ्य कि एक असेंबली अति महत्वपूर्ण है, इस बात की गारंटी नहीं देता है कि इसमें कोई भी मुक्त न्यूट्रॉन है। एक श्रृंखला प्रतिक्रिया को "प्रहार" करने के लिए कम से कम एक न्यूट्रॉन की आवश्यकता होती है, और यदि सहज विखंडन दर पर्याप्त रूप से कम है तो एक संयोग न्यूट्रॉन मुठभेड़ शुरू होने से पहले एक लंबा समय (235यू रिएक्टरों में, उतने ही मिनट) लग सकता है, भले ही रिएक्टर सुपरक्रिटिकल हो। अधिकांश परमाणु रिएक्टरों में एक "स्टार्टर" न्यूट्रॉन स्रोत शामिल होता है जो यह सुनिश्चित करता है कि रिएक्टर कोर में हमेशा कुछ मुक्त न्यूट्रॉन हों, ताकि कोर को महत्वपूर्ण बनाए जाने पर एक श्रृंखला प्रतिक्रिया तुरंत शुरू हो जाए। एक सामान्य प्रकार का स्टार्टअप न्यूट्रॉन स्रोत 9बी (बेरिलियम-9) जैसे हल्के समस्थानिक के साथ 241एएम (एमेरिकियम-241) जैसे अल्फा कण उत्सर्जक का मिश्रण है। ऊपर वर्णित प्राथमिक स्रोतों का उपयोग नए रिएक्टर कोर के साथ किया जाना चाहिए। परिचालन रिएक्टरों के लिए, द्वितीयक स्रोतों का उपयोग किया जाता है; अक्सर बेरिलियम के साथ एंटीमनी का संयोजन। रिएक्टर में एंटीमनी सक्रिय हो जाती है और उच्च ऊर्जा वाले गामा फोटॉन का उत्पादन करती है, जो बेरिलियम से फोटोन्यूट्रॉन का उत्पादन करते हैं। यूरेनियम-235 प्राकृतिक सहज विखंडन की एक छोटी दर से गुजरता है, इसलिए पूरी तरह से बंद रिएक्टर में भी हमेशा कुछ न्यूट्रॉन का उत्पादन होता है। जब नियंत्रण छड़ को वापस ले लिया जाता है और महत्वपूर्णता तक पहुँचा जाता है तो संख्या बढ़ जाती है क्योंकि न्यूट्रॉन का अवशोषण उत्तरोत्तर कम हो रहा है, जब तक कि महत्वपूर्णता पर श्रृंखला प्रतिक्रिया आत्मनिर्भर नहीं हो जाती है। ध्यान दें कि रिएक्टर में एक न्यूट्रॉन स्रोत प्रदान किया जाता है, यह श्रृंखला प्रतिक्रिया शुरू करने के लिए आवश्यक नहीं है, इसका मुख्य उद्देश्य एक शटडाउन न्यूट्रॉन आबादी देना है जो उपकरणों द्वारा पता लगाया जा सकता है और इसलिए महत्वपूर्ण दृष्टिकोण को अधिक अवलोकन योग्य बनाता है। रिएक्टर उसी नियंत्रण छड़ की स्थिति में महत्वपूर्ण हो जाएगा चाहे कोई स्रोत भरा हुआ हो या नहीं। एक बार श्रृंखला प्रतिक्रिया शुरू हो जाने के बाद, ऑपरेटिंग रिएक्टर कोर में उच्च न्यूट्रॉन प्रवाह से होने वाले नुकसान को रोकने के लिए प्राथमिक स्टार्टर स्रोत को कोर से हटाया जा सकता है; माध्यमिक स्रोत आमतौर पर महत्वपूर्णता के नियंत्रण के लिए पृष्ठभूमि संदर्भ स्तर प्रदान करने के लिए स्थिति में रहते हैं। सबक्रिटिकल गुणा शट-डाउन रिएक्टर कोर जैसी सबक्रिटिकल असेंबली में भी, कोई भी आवारा न्यूट्रॉन जो कोर में मौजूद होता है (उदाहरण के लिए ईंधन के सहज विखंडन से, विखंडन उत्पादों के रेडियोधर्मी क्षय से, या न्यूट्रॉन स्रोत से) एक तेजी से क्षय होने वाली श्रृंखला प्रतिक्रिया को ट्रिगर करेगा। हालांकि श्रृंखला प्रतिक्रिया आत्मनिर्भर नहीं है, यह एक गुणक के रूप में कार्य करता है जो कोर में न्यूट्रॉन की संतुलन संख्या को बढ़ाता है। इस उप-महत्वपूर्ण गुणन प्रभाव का उपयोग दो तरीकों से किया जा सकता हैः एक जांच के रूप में कि एक कोर महत्वपूर्णता के कितने करीब है, और एक महत्वपूर्ण द्रव्यमान से जुड़े जोखिमों के बिना विखंडन शक्ति उत्पन्न करने के तरीके के रूप में। यदि एक सबक्रिटिकल कोर का न्यूट्रॉन गुणन कारक है और एक बाहरी स्रोत से रिएक्टर में प्रति पीढ़ी आने वाले न्यूट्रॉन की संख्या है, तो उस समय जब न्यूट्रॉन स्रोत को चालू किया जाता है, तो कोर में न्यूट्रॉन की संख्या होगी। 1 पीढ़ी के बाद, यह न्यूट्रॉन रिएक्टर में न्यूट्रॉन का उत्पादन करेगा और रिएक्टर में नए प्रवेश किए गए न्यूट्रॉन को देखते हुए रिएक्टर में न्यूट्रॉन की कुल संख्या होगी। इसी तरह 2 पीढ़ी के बाद, रिएक्टर में उत्पादित न्यूट्रॉन की संख्या और इसी तरह होगी। यह प्रक्रिया जारी रहेगी और लंबे समय के बाद रिएक्टर में न्यूट्रॉन की संख्या होगी, यह श्रृंखला अभिसरण करेगी क्योंकि सबक्रिटिकल कोर के लिए,। तो रिएक्टर में न्यूट्रॉन की संख्या सरलता से होगी, अंश को उप-महत्वपूर्ण गुणन कारक (α) कहा जाता है। चूँकि एक रिएक्टर में शक्ति परमाणु ईंधन सामग्री (सामग्री जिसमें विखंडन हो सकता है) में मौजूद न्यूट्रॉन की संख्या के समानुपाती होती है, इसलिए इस तरह के सबक्रिटिकल कोर द्वारा उत्पादित शक्ति भी सबक्रिटिकल गुणन कारक और बाहरी स्रोत शक्ति के समानुपाती होगी। एक माप तकनीक के रूप में, मैनहट्टन परियोजना के दौरान प्रारंभिक प्रयोगों में 235यू और 239पीयू के न्यूनतम महत्वपूर्ण द्रव्यमान को निर्धारित करने के लिए उप-महत्वपूर्ण गुणन का उपयोग किया गया था। इसका उपयोग आज भी स्टार्टअप के दौरान परमाणु रिएक्टरों के लिए नियंत्रणों को मापने के लिए किया जाता है, क्योंकि कई प्रभाव (निम्नलिखित वर्गों में चर्चा की गई) रिएक्टर में महत्वपूर्णता प्राप्त करने के लिए आवश्यक नियंत्रण सेटिंग्स को बदल सकते हैं। एक बिजली पैदा करने वाली तकनीक के रूप में, उप-महत्वपूर्ण गुणन विखंडन के लिए परमाणु ऊर्जा के उत्पादन की अनुमति देता है जहां एक महत्वपूर्ण असेंबली सुरक्षा या अन्य कारणों से अवांछनीय है। एक न्यूट्रॉन स्रोत के साथ एक उपक्रिटिकल असेंबली विखंडन से शक्ति उत्पन्न करने के लिए गर्मी के एक स्थिर स्रोत के रूप में काम कर सकती है। एक बाहरी न्यूट्रॉन स्रोत के प्रभाव को शामिल करते हुए (विखंडन प्रक्रिया के लिए "बाहरी", भौतिक रूप से कोर के लिए बाहरी नहीं), कोई भी एक संशोधित विकास समीकरण लिख सकता हैः वह दर कहाँ है जिस पर बाहरी स्रोत न्यूट्रॉन को न्यूट्रॉन में कोर में इंजेक्ट करता है। संतुलन में, कोर नहीं बदल रहा है और dN/dt शून्य है, इसलिए न्यूट्रॉन की संतुलन संख्या इस प्रकार दी जाती हैः यदि कोर उप-महत्वपूर्ण है, तो नकारात्मक है इसलिए न्यूट्रॉन की सकारात्मक संख्या के साथ एक संतुलन है। यदि कोर महत्वपूर्णता के करीब है, तो यह बहुत छोटा है और इस प्रकार न्यूट्रॉन की अंतिम संख्या को मनमाने ढंग से बड़ा बनाया जा सकता है। न्यूट्रॉन मॉडरेटर एक श्रृंखला प्रतिक्रिया में सुधार और सक्षम करने के लिए, प्राकृतिक या कम संवर्धन यूरेनियम-ईंधन वाले रिएक्टरों में एक न्यूट्रॉन मॉडरेटर शामिल होना चाहिए जो विखंडन घटनाओं से नए उत्पादित तेज न्यूट्रॉन के साथ बातचीत करता है ताकि उनकी गतिज ऊर्जा को कई एमईवी से एक ईवी से कम की तापीय ऊर्जा में कम किया जा सके, जिससे वे विखंडन को प्रेरित करने की अधिक संभावना रखते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि 235यू में धीमे न्यूट्रॉन के लिए एक बड़ा क्रॉस सेक्शन होता है, और यह भी कि 238यू में विखंडन से ताजा उत्पादित न्यूट्रॉन की तुलना में थर्मल न्यूट्रॉन को अवशोषित करने की संभावना बहुत कम होती है। इस प्रकार न्यूट्रॉन मध्यस्थ ऐसे पदार्थ हैं जो न्यूट्रॉन को धीमा कर देते हैं। एक हल्के परमाणु के नाभिक से टकराने से न्यूट्रॉन सबसे प्रभावी रूप से धीमा हो जाते हैं, हाइड्रोजन सबसे हल्का होता है। प्रभावी होने के लिए, मध्यस्थ सामग्री में परमाणु नाभिक के साथ प्रकाश तत्व होने चाहिए जो उन्हें अवशोषित करने के बजाय प्रभाव पर न्यूट्रॉन को बिखेरते हैं। हाइड्रोजन के अलावा, बेरिलियम और कार्बन परमाणु भी न्यूट्रॉन को नियंत्रित करने या धीमा करने के काम के लिए उपयुक्त हैं। हाइड्रोजन मध्यस्थों में पानी (H2O), भारी पानी (D2O), और जिरकोनियम हाइड्राइड (ZrH2) शामिल हैं, जो सभी काम करते हैं क्योंकि एक हाइड्रोजन नाभिक में लगभग एक मुक्त न्यूट्रॉन के समान द्रव्यमान होता हैः न्यूट्रॉन-H2O या न्यूट्रॉन-ZrH2 प्रभाव अणुओं के घूर्णन मोड को उत्तेजित करते हैं (उन्हें चारों ओर घुमाते हुए)। ड्यूटेरियम नाभिक (भारी पानी में) प्रकाश हाइड्रोजन नाभिक की तुलना में गतिज ऊर्जा को कम अच्छी तरह से अवशोषित करते हैं, लेकिन उनके प्रभावित न्यूट्रॉन को अवशोषित करने की संभावना बहुत कम होती है। पानी या भारी पानी में पारदर्शी तरल पदार्थ होने का लाभ होता है, ताकि, एक रिएक्टर कोर को बचाने और नियंत्रित करने के अलावा, वे संचालन में कोर को सीधे देखने की अनुमति देते हैं और गर्मी हस्तांतरण के लिए एक काम करने वाले तरल पदार्थ के रूप में भी काम कर सकते हैं। ग्रेफाइट के रूप में कार्बन का व्यापक रूप से एक मध्यस्थ के रूप में उपयोग किया गया है। इसका उपयोग शिकागो पाइल-1 में किया गया था, जो दुनिया की पहली मानव निर्मित महत्वपूर्ण असेंबली थी, और चेरनोबिल संयंत्र जैसे सोवियत आरबीएमके परमाणु ऊर्जा संयंत्रों सहित प्रारंभिक रिएक्टर डिजाइनों में आम था। मॉडरेटर और रिएक्टर डिजाइन न्यूट्रॉन मॉडरेशन की मात्रा और प्रकृति रिएक्टर की नियंत्रणीयता और इसलिए सुरक्षा को प्रभावित करती है। क्योंकि मॉडरेटर दोनों न्यूट्रॉन को धीमा और अवशोषित करते हैं, रिएक्टर कोर की दी गई ज्यामिति में शामिल करने के लिए मॉडरेटर की एक इष्टतम मात्रा होती है। कम संयम विकास समीकरण में शब्द को कम करके प्रभावशीलता को कम करता है, और अधिक संयम शब्द को बढ़ाकर प्रभावशीलता को कम करता है। अधिकांश मॉडरेटर बढ़ते तापमान के साथ कम प्रभावी हो जाते हैं, इसलिए कम-मध्यम रिएक्टर रिएक्टर कोर में तापमान में परिवर्तन के खिलाफ स्थिर होते हैंः यदि कोर अधिक गर्म हो जाता है, तो मॉडरेटर की गुणवत्ता कम हो जाती है और प्रतिक्रिया धीमी हो जाती है (कोर की प्रतिक्रियाशीलता में एक "नकारात्मक तापमान गुणांक" होता है)। पानी एक चरम मामला हैः अत्यधिक गर्मी में, यह उबल सकता है, कोर की भौतिक संरचना को नष्ट किए बिना रिएक्टर कोर में प्रभावी रिक्त स्थान का उत्पादन कर सकता है; यह प्रतिक्रिया को बंद कर देता है और ईंधन के पिघलने की संभावना को कम करता है। अति-मध्यम रिएक्टर तापमान में परिवर्तन के खिलाफ अस्थिर होते हैं (कोर की प्रतिक्रियाशीलता में एक "सकारात्मक तापमान गुणांक" होता है), और इसलिए कम-मध्यम कोर की तुलना में कम स्वाभाविक रूप से सुरक्षित होते हैं। कुछ रिएक्टर मॉडरेटर सामग्री के संयोजन का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, ट्रिगा प्रकार के अनुसंधान रिएक्टरों में 235यू ईंधन के साथ मिश्रित जेडआरएच2 मॉडरेटर, एक एच2ओ-भरा हुआ कोर और सी (ग्रेफाइट) मॉडरेटर और कोर की परिधि के आसपास परावर्तक ब्लॉक का उपयोग किया जाता है। विलंबित न्यूट्रॉन और नियंत्रणीयता विखंडन प्रतिक्रियाएं और बाद में न्यूट्रॉन पलायन बहुत जल्दी होता है; यह परमाणु हथियारों के लिए महत्वपूर्ण है, जहां उद्देश्य परमाणु गड्ढे को भौतिक रूप से विस्फोट करने से पहले जितना संभव हो उतनी ऊर्जा छोड़ना है। विखंडन घटनाओं द्वारा उत्सर्जित अधिकांश न्यूट्रॉन त्वरित होते हैंः वे प्रभावी रूप से तुरंत उत्सर्जित होते हैं। एक बार उत्सर्जित होने के बाद, एक विशिष्ट कोर में औसत न्यूट्रॉन जीवनकाल () एक मिलीसेकंड के क्रम पर होता है, इसलिए यदि घातीय कारक 0.01 जितना छोटा है, तो एक सेकंड में रिएक्टर की शक्ति (1 + 0.01) 1000, या दस हजार से अधिक के कारक से भिन्न होगी। परमाणु हथियारों को शक्ति विकास दर को अधिकतम करने के लिए इंजीनियर किया जाता है, जीवनकाल एक मिलीसेकंड के तहत और 2 के करीब घातीय कारकों के साथ; लेकिन इस तरह के तेजी से परिवर्तन एक परमाणु रिएक्टर में प्रतिक्रिया दर को नियंत्रित करना व्यावहारिक रूप से असंभव बना देंगे। सौभाग्य से, प्रभावी न्यूट्रॉन जीवनकाल कोर में एक एकल न्यूट्रॉन के औसत जीवनकाल की तुलना में बहुत लंबा होता है। 235यू विखंडन द्वारा उत्पादित न्यूट्रॉनों का लगभग 0.65% और 239पीयू विखंडन द्वारा उत्पादित न्यूट्रॉनों का लगभग 0.20% तुरंत उत्पन्न नहीं होते हैं, बल्कि आगे के क्षय चरण के बाद एक उत्तेजित नाभिक से उत्सर्जित होते हैं। इस चरण में, कुछ विखंडन उत्पादों (लगभग हमेशा नकारात्मक बीटा क्षय) का आगे रेडियोधर्मी क्षय, उत्तेजित डॉटर उत्पाद से तत्काल न्यूट्रॉन उत्सर्जन के बाद होता है, जिसमें बीटा क्षय (और इस प्रकार न्यूट्रॉन उत्सर्जन) का औसत जीवनकाल लगभग 15 सेकंड होता है। ये तथाकथित विलंबित न्यूट्रॉन कोर में न्यूट्रॉन के प्रभावी औसत जीवनकाल को लगभग 0.1 सेकंड तक बढ़ाते हैं, ताकि 0.01 के साथ एक कोर एक सेकंड में केवल (1 + 0.01) 10 के कारक या लगभग 1.1:10 प्रतिशत की वृद्धि से बढ़ेगा। यह परिवर्तन की एक नियंत्रणीय दर है। इसलिए अधिकांश परमाणु रिएक्टर एक त्वरित उप-महत्वपूर्ण, विलंबित महत्वपूर्ण स्थिति में संचालित होते हैंः केवल त्वरित न्यूट्रॉन एक श्रृंखला प्रतिक्रिया को बनाए रखने के लिए पर्याप्त नहीं होते हैं, लेकिन विलंबित न्यूट्रॉन प्रतिक्रिया को जारी रखने के लिए आवश्यक छोटे अंतर को बनाते हैं। इसका प्रभाव इस बात पर पड़ता है कि रिएक्टरों को कैसे नियंत्रित किया जाता हैः जब नियंत्रण छड़ की एक छोटी मात्रा को रिएक्टर कोर के अंदर या बाहर खिसकाया जाता है, तो बिजली का स्तर पहले बहुत तेजी से त्वरित उप-महत्वपूर्ण गुणन के कारण बदलता है और फिर धीरे-धीरे, विलंबित महत्वपूर्ण प्रतिक्रिया की घातीय वृद्धि या क्षय वक्र के बाद। इसके अलावा, रिएक्टर शक्ति में वृद्धि केवल नियंत्रण छड़ की पर्याप्त लंबाई को बाहर निकालकर किसी भी वांछित दर पर की जा सकती है। हालांकि, एक न्यूट्रॉन जहर या सक्रिय न्यूट्रॉन-अवशोषक को जोड़े बिना, विखंडन दर में कमी गति में सीमित होती है, क्योंकि भले ही रिएक्टर को त्वरित विखंडन न्यूट्रॉन उत्पादन को रोकने के लिए गहराई से उप-महत्वपूर्ण लिया जाता है, विलंबित न्यूट्रॉन पहले से ही विखंडन उत्पादों के सामान्य बीटा क्षय के बाद उत्पन्न होते हैं, और न्यूट्रॉन के इस क्षय-उत्पादन को बदला नहीं जा सकता है। रिएक्टर शक्ति के परिवर्तन की दर रिएक्टर अवधि द्वारा निर्धारित की जाती है, जो इनहौर समीकरण के माध्यम से प्रतिक्रियाशीलता से संबंधित है। काइनेटिक्स रिएक्टर के काइनेटिक्स को न्यूट्रॉन और नाभिक (विखंडनीय, विखंडन उत्पाद) के संतुलन समीकरणों द्वारा वर्णित किया जाता है। रिएक्टर जहर कोई भी न्यूक्लिड जो न्यूट्रॉन को दृढ़ता से अवशोषित करता है, उसे रिएक्टर जहर कहा जाता है, क्योंकि यह एक चल रही विखंडन श्रृंखला प्रतिक्रिया को बंद (जहर) कर देता है। प्रतिक्रिया को नियंत्रित करने के लिए कुछ रिएक्टर विष को जानबूझकर विखंडन रिएक्टर कोर में डाला जाता है; बोरॉन या कैडमियम नियंत्रण छड़ सबसे अच्छा उदाहरण हैं। कई रिएक्टर जहर विखंडन प्रक्रिया द्वारा ही उत्पन्न होते हैं, और न्यूट्रॉन-अवशोषित विखंडन उत्पादों का निर्माण ईंधन अर्थशास्त्र और परमाणु रिएक्टरों की नियंत्रणीयता दोनों को प्रभावित करता है। लंबे समय तक रहने वाले जहर और ईंधन पुनर्संसाधन व्यवहार में, परमाणु ईंधन में रिएक्टर जहर का निर्माण ही रिएक्टर में परमाणु ईंधन के जीवनकाल को निर्धारित करता हैः सभी संभावित विखंडन होने से बहुत पहले, लंबे समय तक रहने वाले न्यूट्रॉन अवशोषित विखंडन उत्पादों का निर्माण श्रृंखला प्रतिक्रिया को कम कर देता है। यही कारण है कि परमाणु पुनःसंसाधन एक उपयोगी गतिविधि हैः खर्च किए गए परमाणु ईंधन में नए निर्मित परमाणु ईंधन में मौजूद मूल विखंडनीय सामग्री का लगभग 96 प्रतिशत होता है। विखंडन उत्पादों का रासायनिक पृथक्करण परमाणु ईंधन को पुनर्स्थापित करता है ताकि इसका फिर से उपयोग किया जा सके। परमाणु पुनःसंसाधन आर्थिक रूप से उपयोगी है क्योंकि प्राकृतिक यूरेनियम अयस्क से परमाणु ईंधन तैयार करने के लिए आवश्यक कठिन समस्थानिक पृथक्करण की तुलना में रासायनिक पृथक्करण को पूरा करना बहुत आसान है, ताकि सिद्धांत रूप में रासायनिक पृथक्करण से खनन, शुद्धिकरण और समस्थानिक रूप से नए यूरेनियम अयस्क को अलग करने की तुलना में कम प्रयास के लिए अधिक उत्पन्न ऊर्जा प्राप्त हो। व्यवहार में, अत्यधिक रेडियोधर्मी विखंडन उत्पादों को संभालने में कठिनाई और अन्य राजनीतिक चिंताएं दोनों ईंधन पुनर्संसाधन को एक विवादास्पद विषय बनाती हैं। ऐसी ही एक चिंता यह है कि खर्च किए गए यूरेनियम परमाणु ईंधन में 239Pu की महत्वपूर्ण मात्रा होती है, जो परमाणु हथियारों में एक प्रमुख घटक है (ब्रीडर रिएक्टर देखें)। विखंडन उत्पादों में अल्पकालिक जहर और नियंत्रणीयता अल्पकालिक रिएक्टर जहर दृढ़ता से प्रभावित करते हैं कि परमाणु रिएक्टर कैसे काम कर सकते हैं। अस्थिर विखंडन उत्पाद नाभिक कई अलग-अलग तत्वों (द्वितीयक विखंडन उत्पादों) में पारगमन करते हैं क्योंकि वे एक स्थिर समस्थानिक में क्षय श्रृंखला से गुजरते हैं। इस तरह का सबसे महत्वपूर्ण तत्व ज़ेनॉन है, क्योंकि आइसोटोप 135Xe, लगभग 9 घंटे के अर्ध-जीवन के साथ एक माध्यमिक विखंडन उत्पाद, एक अत्यंत मजबूत न्यूट्रॉन अवशोषक है। एक प्रचालन रिएक्टर में, 135Xe का प्रत्येक नाभिक न्यूट्रॉन द्वारा निर्मित होते ही लगभग 136Xe (जो बाद में बीटा क्षय को बनाए रख सकता है) बन जाता है, ताकि कोर में कोई निर्माण न हो। हालांकि, जब एक रिएक्टर बंद हो जाता है, तो 135Xe का स्तर क्षय होने से पहले लगभग 9 घंटे के लिए कोर में बन जाता है। परिणाम यह है कि एक रिएक्टर के बंद होने के लगभग 6-8 घंटे बाद, श्रृंखला प्रतिक्रिया को फिर से शुरू करना भौतिक रूप से असंभव हो सकता है जब तक कि 135Xe को अगले कई घंटों में क्षय होने का मौका नहीं मिल जाता है। यह अस्थायी स्थिति, जो कई दिनों तक चल सकती है और फिर से शुरू होने से रोक सकती है, को आयोडीन पिट या ज़ेनॉन-ज़हर कहा जाता है। यह एक कारण है कि परमाणु ऊर्जा रिएक्टरों को आमतौर पर चौबीसों घंटे एक समान शक्ति स्तर पर संचालित किया जाता है। रिएक्टर कोर में 135Xe का निर्माण रिएक्टर को बंद होने के कुछ घंटों बाद संचालित करना बेहद खतरनाक बनाता है। क्योंकि 135Xe न्यूट्रॉन को दृढ़ता से अवशोषित करता है, उच्च-Xe स्थिति में एक रिएक्टर शुरू करने के लिए नियंत्रण छड़ को सामान्य से बहुत दूर कोर से बाहर खींचने की आवश्यकता होती है। हालांकि, अगर रिएक्टर महत्वपूर्णता प्राप्त करता है, तो कोर में न्यूट्रॉन प्रवाह अधिक हो जाता है और 135Xe तेजी से नष्ट हो जाता है-इसका वही प्रभाव होता है जो बहुत तेजी से कोर से नियंत्रण छड़ की एक बड़ी लंबाई को हटा देता है, और प्रतिक्रिया को बहुत तेजी से बढ़ाने का कारण बन सकता है या यहां तक कि त्वरित महत्वपूर्ण भी बन सकता है। 135Xe ने चेरनोबिल दुर्घटना में एक बड़ी भूमिका निभाईः एक निर्धारित रखरखाव बंद होने के लगभग आठ घंटे बाद, श्रमिकों ने एक नियंत्रण परिपथ का परीक्षण करने के लिए रिएक्टर को शून्य शक्ति की महत्वपूर्ण स्थिति में लाने की कोशिश की। चूंकि कोर पिछले दिन के बिजली उत्पादन से 135Xe से भरा हुआ था, इसलिए इसे प्राप्त करने के लिए अधिक नियंत्रण छड़ें निकालना आवश्यक था। नतीजतन, अति चालित प्रतिक्रिया तेजी से और अनियंत्रित रूप से बढ़ी, जिससे मूल में भाप विस्फोट हुआ, और सुविधा का हिंसक विनाश हुआ। यूरेनियम संवर्धन जबकि प्रकृति में कई विखंडनीय समस्थानिक मौजूद हैं, व्यवहार्य मात्रा में पाया जाने वाला एक उपयोगी विखंडनीय समस्थानिक 235यू है। अधिकांश अयस्कों में यूरेनियम का लगभग 0.7% 235 समस्थानिक है, और लगभग 99.3% गैर-विखंडनीय 238 समस्थानिक है। परमाणु ईंधन के रूप में अधिकांश उपयोगों के लिए, यूरेनियम को समृद्ध-शुद्ध किया जाना चाहिए ताकि इसमें 235यू का उच्च प्रतिशत हो। क्योंकि 238यू तेज न्यूट्रॉन को अवशोषित करता है, एक श्रृंखला प्रतिक्रिया को बनाए रखने के लिए आवश्यक महत्वपूर्ण द्रव्यमान बढ़ जाता है क्योंकि 238यू सामग्री बढ़ जाती है, जो 94 प्रतिशत 238यू (6 प्रतिशत 235यू) पर अनंत तक पहुंच जाती है। 6 प्रतिशत 235यू से कम सांद्रता तेजी से महत्वपूर्ण नहीं हो सकती है, हालांकि वे न्यूट्रॉन मॉडरेटर के साथ परमाणु रिएक्टर में उपयोग करने योग्य हैं। यूरेनियम का उपयोग करने वाला एक परमाणु हथियार प्राथमिक चरण ~90% 235U तक समृद्ध HEU का उपयोग करता है, हालांकि माध्यमिक चरण अक्सर कम संवर्धन का उपयोग करता है। जल नियंत्रक वाले परमाणु रिएक्टरों को कम से कम 235यू के कुछ संवर्धन की आवश्यकता होती है। भारी पानी या ग्रेफाइट मॉडरेशन वाले परमाणु रिएक्टर प्राकृतिक यूरेनियम के साथ काम कर सकते हैं, जिससे संवर्धन की आवश्यकता पूरी तरह से समाप्त हो जाती है और ईंधन को परमाणु हथियारों के लिए उपयोगी होने से रोका जा सकता है; कनाडा के बिजली संयंत्रों में उपयोग किए जाने वाले CANDU बिजली रिएक्टर इस प्रकार के एक उदाहरण हैं। भविष्य के रिएक्टरों के लिए अन्य उम्मीदवारों में अमेरिकियम शामिल है लेकिन प्रक्रिया यूरेनियम संवर्धन की तुलना में और भी कठिन है क्योंकि 235यू और 238यू के रासायनिक गुण समान हैं, इसलिए द्रव्यमान में छोटे अंतर के आधार पर समस्थानिक पृथक्करण के लिए गैसीय प्रसार, गैस अपकेंद्रण, लेजर या द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमेट्री जैसी भौतिक प्रक्रियाओं का उपयोग किया जाना चाहिए। चूँकि परमाणु ईंधन और सरल परमाणु हथियारों के उत्पादन में संवर्धन मुख्य तकनीकी बाधा है, इसलिए संवर्धन प्रौद्योगिकी राजनीतिक रूप से संवेदनशील है। ओक्लोः एक प्राकृतिक परमाणु रिएक्टर यूरेनियम के आधुनिक भंडार में केवल ~0.7% 235U (और ~99.3% 238U) तक होता है, जो सामान्य पानी द्वारा नियंत्रित एक श्रृंखला प्रतिक्रिया को बनाए रखने के लिए पर्याप्त नहीं है। लेकिन 235यू का आधा जीवन 238यू (4.5 अरब वर्ष) की तुलना में बहुत कम (700 मिलियन वर्ष) है, इसलिए दूर के अतीत में 235यू का प्रतिशत बहुत अधिक था। लगभग दो अरब साल पहले, एक जल-संतृप्त यूरेनियम भंडार (जो अब गैबॉन, पश्चिम अफ्रीका में ओक्लो खदान है) में एक प्राकृतिक रूप से होने वाली श्रृंखला प्रतिक्रिया हुई थी जिसे भूजल द्वारा नियंत्रित किया गया था और संभवतः, नकारात्मक शून्य गुणांक द्वारा नियंत्रित किया गया था क्योंकि पानी प्रतिक्रिया की गर्मी से उबलता है। ओकलो खदान से यूरेनियम अन्य स्थानों की तुलना में लगभग 50 प्रतिशत कम हो जाता हैः यह केवल लगभग 0.3 प्रतिशत से 0.7 प्रतिशत 235यू है; और अयस्क में लंबे समय से सड़े हुए विखंडन उत्पादों की स्थिर बेटियों के निशान हैं। परमाणु रिएक्टरों की महत्वपूर्ण सामूहिक सूची भी देखें परमाणु भौतिकी परमाणु विखंडन परमाणु संलयन शून्य गुणांक संदर्भ बाहरी लिंक डॉ. अब्देलहामिद दोखाने परमाणु प्रौद्योगिकी + दबाव जहाजों + + परमाणु भौतिकी द्वारा परमाणु प्रसार पर फर्मी युग सिद्धांत टिप्पणियाँ