Perceived visual angle
मानव दृश्य बोध में, दृश्य कोण, जिसे θ दर्शाया जाता है, एक देखी गई वस्तु द्वारा प्रस्तुत किया जाता है, कभी-कभी अपने वास्तविक मूल्य से बड़ा या छोटा दिखता है। इस घटना के लिए एक दृष्टिकोण दृश्य कोण के लिए एक व्यक्तिपरक सहसंबंध रखता हैः कथित दृश्य कोण या कथित कोणीय आकार। एक ऑप्टिकल भ्रम जहां भौतिक और व्यक्तिपरक कोण भिन्न होते हैं, उसे दृश्य कोण भ्रम या कोणीय आकार का भ्रम कहा जाता है। कोणीय आकार के भ्रम सापेक्ष कोणीय आकार के भ्रम के रूप में सबसे अधिक स्पष्ट हैं, जिसमें एक ही दृश्य कोण को प्रस्तुत करने वाली दो वस्तुओं के अलग-अलग कोणीय आकार प्रतीत होते हैं; यह ऐसा है जैसे कि रेटिना पर उनकी समान आकार की छवियां अलग-अलग आकार की थीं। कोणीय आकार के भ्रम को रैखिक आकार के भ्रम के साथ विपरीत किया जाता है, जिसमें दो वस्तुएं जो समान भौतिक आकार की होती हैं, वे दिखाई नहीं देती हैं। एक कोणीय आकार का भ्रम एक ही समय में एक रैखिक आकार के भ्रम के साथ (या कारण) हो सकता है। कथित दृश्य कोण प्रतिमान शास्त्रीय आकार-दूरी अपरिवर्तनीय परिकल्पना (एस. डी. आई. एच.) की अस्वीकृति के साथ शुरू होता है, जिसमें कहा गया है कि कथित रैखिक आकार और कथित दूरी का अनुपात दृश्य कोण का एक सरल कार्य है। एस. डी. आई. एच. कुछ भ्रमों की व्याख्या नहीं करता है, जैसे कि चंद्रमा भ्रम, जिसमें चंद्रमा क्षितिज के पास होने पर बड़ा दिखाई देता है। इसे एक अवधारणात्मक एस. डी. आई. एच. द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जिसमें दृश्य कोण को कथित दृश्य कोण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। यह नया सूत्रीकरण एस. डी. आई. एच. के कुछ विरोधाभासों से बचाता है, लेकिन यह समझाना मुश्किल है कि दिया गया भ्रम क्यों होता है। यह प्रतिमान सार्वभौमिक रूप से स्वीकार नहीं किया गया है; आकार और दूरी की धारणा के कई पाठ्यपुस्तक स्पष्टीकरण कथित दृश्य कोण को संदर्भित नहीं करते हैं, और कुछ शोधकर्ता इस बात से इनकार करते हैं कि यह मौजूद है। मरे, बोएसी और केर्स्टन (2006) द्वारा रिपोर्ट किए गए विचार का समर्थन करने वाले कुछ हालिया साक्ष्य, किसी वस्तु के कथित कोणीय आकार और प्राथमिक दृश्य प्रांतस्था में उत्तेजित तंत्रिका गतिविधि पैटर्न के आकार के बीच एक सीधे संबंध का सुझाव देते हैं। एक अपेक्षाकृत नए विचार दृश्य कोण भ्रम को कई दृष्टि शोधकर्ताओं द्वारा स्पष्ट रूप से वर्णित किया गया है, जिनमें शामिल हैं, बेयर्ड (1970), ओनो (1970), रोस्को (1985,1989), हर्शेंसन (1982,1989), रीड (1984,1989), एनराइट (1989), प्लग एंड रॉस (1989,1994), हिगाशियामा एंड शिमोनो (1994), गोगेल एंड ईबी (1997), रॉस एंड प्लग (2002), और मरे, बोएसी एंड कर्स्टन (2006)। विशेष रूप से, इन शोधकर्ताओं ने एक अपेक्षाकृत नए विचार की वकालत की हैः कि कई सबसे प्रसिद्ध आकार भ्रम प्रदर्शित करते हैं कि अधिकांश पर्यवेक्षकों के लिए (व्यक्तिपरक) कथित दृश्य कोण, θ′, एक देखे गए लक्ष्य के लिए बदल सकता है जो एक स्थिर (भौतिक) दृश्य कोण θ को प्रस्तुत करता है। वास्तव में, विभिन्न प्रयोगों ने इन दृश्य कोण भ्रम के लिए जिम्मेदार अधिकांश कारकों का खुलासा किया है, और उनके लिए कुछ अलग-अलग स्पष्टीकरण प्रकाशित किए गए हैं (बेयर्ड, वैगनर, और फुल्ड, 1990, एनराइट, 1987,1989, हर्शेंसन, 1982,1989, कोमोडा और ओनो, 1974, मैकक्रेडी, 1965,1985,1986,1994, ओनो, 1970, ओयामा, 1977, रीड, 1984,1989, रेस्टल, 1970, रोस्को, 1985,1989)। दूसरी ओर, पाठ्यपुस्तकों, लोकप्रिय मीडिया और इंटरनेट पर पाए जाने वाले उन क्लासिक आकार के भ्रमों की लगभग सभी चर्चाएं (और स्पष्टीकरण), इसके बजाय, एक पुरानी परिकल्पना है कि दृश्य कोण बोधगम्य नहीं है (ग्रेगरी, 2008, कौफमैन और कौफमैन, 2002)। वे केवल एक रैखिक आकार के भ्रम का वर्णन और व्याख्या कर सकते हैं, यही कारण है कि वे उन भ्रमों का ठीक से वर्णन या व्याख्या नहीं करते हैं जो अधिकांश लोग अनुभव करते हैं। नए प्रतिमान को स्पष्ट करने के लिए जो पुराने को प्रतिस्थापित करता है, यह ध्यान रखने में मदद करता है कि एक कोण एक सामान्य बिंदु (शीर्ष) से दो दिशाओं के बीच का अंतर है। तदनुसार, जैसा कि नीचे वर्णित है, दृश्य कोण θ दृश्य के क्षेत्र में दो वास्तविक (ऑप्टिकल) दिशाओं के बीच का अंतर है, जबकि कथित दृश्य कोण θ′, वह अंतर है जिसके द्वारा दो देखे गए बिंदुओं की दिशाएँ स्वयं से दृश्य क्षेत्र में भिन्न दिखाई देती हैं। भौतिक माप एस, डी, आर, और θ चित्र 1 एक पर्यवेक्षक की आंख को सामने की सीमा एबी को देखते हुए दर्शाता है जिसका रैखिक आकार एस है (जिसे इसका "मीट्रिक आकार" या "टेप-माप आकार" भी कहा जाता है)। बी पर सीमा का निचला अंतिम बिंदु बिंदु ओ से डी की दूरी पर स्थित है, जो वर्तमान उद्देश्यों के लिए आंख की प्रवेश पुतली के केंद्र का प्रतिनिधित्व कर सकता है। बी से ओ तक की रेखा प्रकाश किरणों के बंडल की मुख्य किरण को इंगित करती है जो बिंदु बी पर रेटिना पर बी की ऑप्टिकल छवि बनाती है, मान लीजिए, फोविया पर। इसी तरह, अंतिम बिंदु ए को बिंदु ए पर चित्रित किया जाता है। उन मुख्य किरणों के बीच का ऑप्टिकल (भौतिक) कोण दृश्य कोण θ है जिसकी गणना की जा सकती हैः b और a पर रेटिना छवियों को R दूरी से अलग किया जाता है, जो समीकरण द्वारा दिया जाता है जिसमें n आंख की नोडल दूरी है जो औसतन लगभग 17 मिमी है। अर्थात्, एक देखी गई वस्तु की दृष्टिपटल छवि का आकार लगभग इसके द्वारा दिया जाता है। वस्तु बिंदु बी के माध्यम से बाहर की ओर बिंदु ओ से रेखा आंख से वस्तु के आधार की ऑप्टिकल दिशा, डी. बी. को निर्दिष्ट करती है, मान लीजिए क्षितिज की ओर। बिंदु ओ से बिंदु ए तक की रेखा उस अंतिम बिंदु की ऑप्टिकल दिशा, डी. ए., को कुछ विशिष्ट उन्नयन मूल्य (जैसे, 18 डिग्री) की ओर निर्दिष्ट करती है। उन वास्तविक दिशाओं () के बीच का अंतर, फिर से, दृश्य कोण θ है। अनुमानित माप चित्र 2 आरेख एक देखी गई वस्तु के लिए कथित (व्यक्तिपरक) मूल्यों को दर्शाता है। ओ 'बिंदु उस स्थान का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ से पर्यवेक्षक को लगता है कि वह दुनिया को देख रहा है। वर्तमान उद्देश्यों के लिए, ओ 'साइक्लोपियन आंख का प्रतिनिधित्व कर सकता है (ओनो, 1970, ओनो, मैप और हावर्ड, 2002)। अनुमानित रैखिक मान डी 'और एस' चित्र 2 में, डी 'ओ' से व्यक्तिपरक बिंदु बी 'की कथित दूरी है। पर्यवेक्षक केवल यह कह सकता है कि B′ कितना दूर बिंदु दिखता है, इंच या मीटर या मील में। इसी तरह, S′ वह कथित रैखिक सीमा है जिसके द्वारा व्यक्तिपरक बिंदु A′ सीधे बिंदु B′ के ऊपर दिखाई देता है। पर्यवेक्षक बस यह कह सकता है कि वह ऊर्ध्वाधर दूरी कितनी इंच या मीटर दिखती है। एक देखी गई वस्तु के लिए, S′ इस प्रकार मीटर में इसका कथित रैखिक आकार है, (या स्पष्ट रैखिक आकार)। अनुमानित दृश्य कोण θ′ B′ पर कथित अंतिम बिंदु की कथित दिशा, d′B है, और पर्यवेक्षक बस यह कह सकता है कि "यह सीधे आगे और क्षितिज की ओर दिखता है"। (व्यक्तिपरक) दृश्य दिशा की यह अवधारणा बहुत पुरानी है। हालाँकि, जैसा कि वेड, ओनो एंड मैप (2006) ने उल्लेख किया है, दुर्भाग्य से आकार की धारणा और आकार भ्रम के कई वर्तमान सिद्धांतों में इसे नजरअंदाज कर दिया गया है। वस्तु के अन्य कथित अंतिम बिंदु, ए ', की एक कथित दिशा डी' ए है; जिसके बारे में पर्यवेक्षक कह सकता है कि "यह बिंदु बी 'की तुलना में अधिक ऊंचाई की ओर दिखाई देता है"। दो कथित दिशाओं () के बीच का अंतर कथित दृश्य कोण θ′ है, जिसे कथित कोणीय आकार या स्पष्ट कोणीय आकार भी कहा जाता है। θ′ की मात्रा निर्धारित करना आसान नहीं है। उदाहरण के लिए, एक अच्छी तरह से प्रशिक्षित पर्यवेक्षक कह सकता है कि बिंदु ए 'बी' की तुलना में लगभग 25 डिग्री अधिक दिखता है, लेकिन अधिकांश विश्वसनीय रूप से यह नहीं कह सकते कि दिशा का अंतर कितना बड़ा दिखता है। उस कौशल का अभ्यास नहीं किया जाता है क्योंकि इंगित करने वाले इशारों का उपयोग करना आसान है (ओनो, 1970): उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति अक्सर दूसरे व्यक्ति को दो देखे गए बिंदुओं के लिए देखी गई दिशाओं में परिवर्तन के बारे में कुछ इंगित करके बताता है, जैसे कि एक उंगली या आंखें एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक। इसलिए, कुछ प्रयोगों में पर्यवेक्षकों ने एक देखे गए बिंदु से दूसरे पर एक सूचक को लक्षित किया, इसलिए जिस कोण के माध्यम से सूचक घुमाया गया वह θ′ का माप था (कोमोडो, 1970, कोमोडो और ओनो, 1974, ओनो, म्यूटर और मिट्सन, 1974, गोगेल और ईबी, 1997)। इसके अलावा, क्योंकि θ′, उस मात्रा को निर्दिष्ट करता है जिसके द्वारा किसी को अपनी आंख को एक देखे गए बिंदु से दूसरे नेत्र ट्रैकिंग, सैककेड में जल्दी से देखने के लिए घुमाना चाहिए, अन्य प्रयोगों में पर्यवेक्षकों ने अपनी टकटकी को एक वस्तु के अंतिम बिंदु से दूसरे में स्थानांतरित कर दिया, और जिस कोण से आंख घूमती थी उसे उस वस्तु के लिए θ′ के रूप में मापा गया (यारबस (1967)। θ′ और S′ के बीच का अंतर यह समझना महत्वपूर्ण है कि θ′, S′ से कैसे अलग है। दाहिनी ओर रेखाचित्र द्वारा चित्रित एक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए कि कोई 240 फीट दूर एक घर की खिड़की से देख रहा है, तो यह लगभग 7 डिग्री का दृश्य कोण प्रस्तुत करता है। खिड़की का उद्घाटन 10 फीट दूर है, इसलिए यह 14 डिग्री के दृश्य कोण को कम करता है। यह कहा जा सकता है कि घर खिड़की की तुलना में "बड़ा और दूर दिखता है", जिसका अर्थ है कि घर की चौड़ाई के लिए कथित रैखिक आकार S′ खिड़की के लिए S′ से बहुत बड़ा है; उदाहरण के लिए एक व्यक्ति कह सकता है कि घर "लगभग 40 फीट चौड़ा दिखता है" और खिड़की "लगभग 3 फीट चौड़ी दिखती है"। यह भी कहा जा सकता है कि घर खिड़की की तुलना में "छोटा और दूर दिखता है", और यह दूसरे कथन का खंडन नहीं करता है क्योंकि अब हमारा मतलब है कि जिस राशि (θ′) से घर के किनारों की दिशाएँ भिन्न दिखाई देती हैं, वह खिड़की के किनारों के लिए स्पष्ट दिशा अंतर का लगभग आधा है। ध्यान दें कि मनुष्य दूरी की तुलना के साथ-साथ एक ही समय में रैखिक आकार और कोणीय आकार की तुलना दोनों का अनुभव करते हैं (जॉयन्सन, 1949)। इस प्रकार कोई भी रिपोर्ट केवल यह है कि एक वस्तु दूसरी वस्तु की तुलना में "बड़ी दिखती है" अस्पष्ट है। यह निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है कि क्या "बड़ा दिखता है" कथित कोणीय आकार (θ′) या कथित रैखिक आकार (S′) को संदर्भित करता है या उन दोनों गुणात्मक रूप से अलग "आकार" अनुभवों (जॉयन्सन, 1949, मैकक्रेडी, 1965,1985, ओनो, 1970) को संदर्भित करता है। ध्यान दें कि रोजमर्रा की बातचीत में "बड़ा दिखता है" अक्सर रैखिक आकार की तुलना के बजाय कोणीय आकार की तुलना को संदर्भित करता है। अस्पष्ट शब्दों "स्पष्ट आकार" और "कथित आकार" के व्यापक उपयोग के परिणामस्वरूप अतिरिक्त भ्रम पैदा हुआ है, क्योंकि उन्होंने कभी-कभी θ′ और कभी-कभी S′ को बिना स्पष्टीकरण के संदर्भित किया है, इसलिए पाठक को यह पता लगाने की कोशिश करनी चाहिए कि उनका क्या अर्थ है। इसके अलावा, खगोल विज्ञान में, "स्पष्ट आकार" व्यक्तिपरक स्पष्ट दृश्य कोण θ′ के बजाय भौतिक कोण θ को संदर्भित करता है। अवधारणात्मक आकार-दूरी अपरिवर्तनीयता परिकल्पना किसी दी गई वस्तु के लिए तीन कथित मान θ′, S′, और D′ के एक-दूसरे से संबंधित होने की उम्मीद कैसे की जाएगी, चित्र 2 द्वारा सचित्र है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा बताया गया है (मैकक्रेडी, 1965,1985, ओनो, 1970, कोमोडा और ओनो, 1974, रीड, 1989, कानेको और उचिकावा, 1997)। रॉस एंड प्लग (2002, पृष्ठ 31) ने इस नए नियम को "अवधारणात्मक आकार-दूरी अपरिवर्तनीय परिकल्पना" करार दिया। रेटिना का आकार, "कॉर्टिकल आकार" और θ′ जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, किसी वस्तु के दृश्य कोण θ का परिमाण उसकी रेटिना छवि के आकार R को निर्धारित करता है। और, रेटिना छवि का आकार आम तौर पर तंत्रिका गतिविधि पैटर्न की सीमा को निर्धारित करता है जो रेटिना की तंत्रिका गतिविधि अंततः प्राथमिक दृश्य प्रांतस्था, क्षेत्र V1 या ब्रॉडमैन क्षेत्र 17 में उत्पन्न होती है। यह कॉर्टिकल क्षेत्र रेटिना के एक विकृत लेकिन स्थानिक रूप से समरूपी "मानचित्र" को आश्रय देता है (रेटिनोटोपी देखें)। इस तंत्रिका संबंधी संबंध की पुष्टि हाल ही में मरे, बोएसी और केर्स्टन (2006) ने कार्यात्मक चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग का उपयोग करके की थी। दृष्टिपटल की छवि को महसूस या महसूस नहीं किया जाता है। यानी, प्रयोगात्मक मनोवैज्ञानिकों ने बहुत पहले किसी भी विचार को खारिज कर दिया था कि लोग रेटिना की छवि जैसे एक समीपस्थ उत्तेजना को "महसूस" करते हैं। जैसा कि गोगेल (1969,1997) ने बार-बार जोर दिया है, कोई "सनसनी" नहीं है जिसे "कथित दृष्टिपटल छवि आकार", आर "कहा जा सके। यह भी एक लोकप्रिय विचार है कि एक वस्तु का "कथित आकार" "रेटिना के आकार के स्केलिंग" के परिणामस्वरूप होता है; एक अतार्किक प्रक्रिया जो किसी तरह देखी गई वस्तु के बहुत बड़े कथित रैखिक आकार S′ को प्राप्त करने के लिए बहुत छोटे "रेटिना के आकार" को "आवर्धित" करती है। इसके बजाय, भौतिक दृष्टिपटल सीमा R आम तौर पर कथित दृश्य कोण θ′ के परिमाण को निर्धारित करता है। लेकिन, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, "अन्य कारक" एक स्थिर आकार की रेटिना छवि बनाने वाले लक्ष्य के लिए θ′ को थोड़ा बदलने के लिए हस्तक्षेप कर सकते हैं (और इस तरह एक दृश्य कोण भ्रम पैदा करते हैं)। वास्तव में, मर्रे एट अल द्वारा प्रमुख खोज। (2006) आर और θ′ के बीच इस लचीले संबंध से संबंधित है, जैसा कि नीचे वर्णित है। दृश्य कोण भ्रम और क्षेत्र V1 द मर्रे, एट अल। (2006) पर्यवेक्षकों ने दो डिस्कों के साथ एक सपाट तस्वीर देखी जो एक ही दृश्य कोण θ को कम करती है और एक ही आकार (R) की रेटिना छवियां बनाती है, लेकिन एक डिस्क के लिए कथित कोणीय आकार, θ′, दूसरे के लिए θ′ से बड़ा था (मान लीजिए, 17 प्रतिशत बड़ा) उनके पृष्ठभूमि पैटर्न में अंतर के कारण। और, कॉर्टिकल एरिया V1 में, डिस्क से संबंधित गतिविधि पैटर्न के आकार असमान थे, इस तथ्य के बावजूद कि रेटिना की छवियां समान आकार की थीं। इल्यूजन डिस्क के लिए एरिया वी1 में इन "कॉर्टिकल आकारों" के बीच का अंतर अनिवार्य रूप से दो गैर-इल्यूसरी डिस्क द्वारा उत्पादित अंतर के समान था, जिनके रेटिना छवि आकार 17 प्रतिशत से भिन्न थे। शोधकर्ताओं ने बताया कि उनके निष्कर्ष दृश्य स्थानिक धारणा के लगभग सभी वर्तमान सिद्धांतों में प्रस्तावित तंत्रिका घटनाओं के काल्पनिक मॉडल से नाटकीय रूप से असहमत हैं। मर्रे, एट अल। (2006) ने यह भी नोट किया कि उनके द्वारा उपयोग किया गया सपाट भ्रम पैटर्न अन्य क्लासिक "आकार" भ्रम का प्रतिनिधित्व कर सकता है, जैसे कि पोंजो भ्रम और साथ ही, चंद्रमा भ्रम जो अधिकांश पर्यवेक्षकों के लिए एक दृश्य कोण भ्रम है, (मैकक्रेडी, 1965,1986, रेस्टल 1970, प्लग एंड रॉस, 1989, पृष्ठ 21, रॉस एंड प्लग, 2002)। मुर्रे एट अल का एक विस्तृत मेटा-विश्लेषण। (2006) के परिणाम मैकक्रेडी (2007, परिशिष्ट बी) में उपलब्ध हैं। आकार-दूरी विरोधाभास शास्त्रीय आकार-दूरी अपरिवर्तन परिकल्पना "आकार" और दूरी की धारणा के पारंपरिक "पाठ्यपुस्तक" सिद्धांत कथित दृश्य कोण (जैसे, ग्रेगरी, 1963,1970,1998,2008) को संदर्भित नहीं करते हैं और कुछ शोधकर्ता इस बात से भी इनकार करते हैं कि यह मौजूद है (कौफमैन और कौफमैन, 2002)। यह विचार कि कोई भी अलग-अलग दिशाओं को नहीं देखता है जिसमें वस्तुएँ स्वयं से होती हैं, तथाकथित "आकार-दूरी अपरिवर्तनीय परिकल्पना" (एस. डी. आई. एच.) का आधार है। उस पुराने एस. डी. आई. एच. तर्क (ज्यामिति) को आम तौर पर एक आरेख का उपयोग करके चित्रित किया जाता है जो चित्र 2 से मिलता-जुलता है, लेकिन इसमें भौतिक दृश्य कोण θ है जो कथित दृश्य कोण θ′ के लिए प्रतिस्थापित है। एस. डी. आई. एच. के लिए समीकरण इस प्रकार है यहाँ, एस 'को आम तौर पर "कथित आकार" या "स्पष्ट आकार" कहा जाता है; अधिक सटीक रूप से यह कथित रैखिक आकार है, जिसे मीटर में मापा जाता है। जब के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जाता है, तो समीकरण एम्मर्ट के नियम को व्यक्त करता है। हालांकि, कम से कम 1962 के बाद से, शोधकर्ताओं ने बताया है कि कई क्लासिक "आकार" और दूरी के भ्रम को न तो एस. डी. आई. एच. का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है और न ही समझाया जा सकता है, इसलिए एक नई परिकल्पना की आवश्यकता है (बोरिंग 1962, ग्रुबेर, 1956, मैकक्रेडी, 1965, बेयर्ड, 1970, ओनो 1970)। उदाहरण के लिए, सरल एबिंगहॉस भ्रम पर विचार करें। उदाहरण के लिएः एबिंगहॉस भ्रम दो केंद्रीय वृत्त एक ही रैखिक आकार एस और एक ही देखने की दूरी डी हैं, इसलिए वे एक ही दृश्य कोण θ को प्रस्तुत करते हैं और समान आकार के रेटिना छवियों का निर्माण करते हैं। लेकिन निचला वाला ऊपरी वाले की तुलना में "बड़ा दिखता है"। एस. डी. आई. एच. के अनुसार, "बड़ा दिखता है" का मतलब केवल यह हो सकता है कि एस "अधिक है, और दोनों के लिए समान भौतिक कोण θ के साथ, एस. डी. आई. एच. के लिए आवश्यक है कि डी" ऊपरी की तुलना में निचले के लिए अधिक हो। हालांकि, अधिकांश पर्यवेक्षकों के लिए, दोनों वृत्त असमान दिखाई देते हैं जबकि एक ही दूरी (एक ही पृष्ठ पर) पर भी दिखाई देते हैं। प्रकाशित आंकड़ों और एस. डी. आई. एच. के बीच आम तौर पर पाई जाने वाली इस असहमति को "आकार-दूरी विरोधाभास" के रूप में जाना जाता है (ग्रुबेर, 1956, ओनो, एट अल। 1974)। "विरोधाभास" पूरी तरह से गायब हो जाता है, हालांकि, जब भ्रम को मूल रूप से एक दृश्य कोण भ्रम के रूप में वर्णित किया जाता हैः अर्थात, कथित दृश्य कोण θ′ ऊपरी वृत्त की तुलना में निचले वृत्त के लिए बड़ा होता हैः यह ऐसा है जैसे कि इसकी रेटिना छवि बड़ी थी। तो। "नई" अवधारणात्मक अपरिवर्तन परिकल्पना के अनुसार, (), निचले वृत्त के लिए θ′ बड़े के साथ, और दोनों वृत्तों के लिए D′ सही ढंग से समान होने पर, S′ निचले वृत्त के लिए उसी अनुपात से बड़ा हो जाता है जो θ′ बड़ा होता है। यही कारण है कि निचला पृष्ठ पृष्ठ पर एक बड़ा रैखिक आकार दिखता है क्योंकि यह ऊपरी पृष्ठ की तुलना में एक बड़ा कोणीय आकार दिखता है। दृश्य कोण भ्रम की व्याख्या करना कठिन बना हुआ है नई परिकल्पना जिसमें S′ के साथ θ′ शामिल है, लोकप्रिय SDIH की तुलना में एबिंगहॉस भ्रम और कई अन्य क्लासिक "आकार" भ्रम का अधिक पूरी तरह से और अधिक तार्किक रूप से वर्णन करती है। हालाँकि, जिसे अभी भी समझाने की आवश्यकता है, वह यह है कि प्रत्येक उदाहरण में मूल दृश्य कोण भ्रम क्यों होता है। दृश्य कोण भ्रम के लिए कुछ मौजूदा व्याख्याओं का वर्णन करना इस वर्तमान प्रविष्टि के दायरे से बाहर है। सबसे हाल के सिद्धांतों को ज्यादातर चंद्रमा भ्रम से संबंधित लेखों में प्रस्तुत किया गया है (बेयर्ड एट अल., 1990, एनराइट, 1989ए, 1989बी, हर्शेंसन, 1982,1989बी, हिगाशियामा, 1992, मैकक्रेडी 1986, प्लग एंड रॉस, 1989, रीड, 1989, रोस्को, 1989, और विशेष रूप से दो "चंद्रमा भ्रम" पुस्तकों में (हर्शेंसन, 1989; रॉस एंड प्लग, 2002) जो यह स्पष्ट करते हैं कि दृष्टि वैज्ञानिक अभी तक दृश्य कोण भ्रम के किसी विशेष सिद्धांत पर सहमत नहीं हुए हैं। ऑक्युलोमोटर माइक्रोप्सिया (अभिसरण माइक्रोप्सिया) का कम ज्ञात, लेकिन स्पष्ट रूप से सबसे बड़ा दृश्य कोण भ्रम भी है, जिसके लिए कुछ अलग-अलग व्याख्याओं पर विचार किया जा रहा है (मैकक्रेडी, 1965,2007, ओनो, 1970, कोमोडा और ओनो, 1974, ओनो, आदि। 1974, एनराइट, 1987बी, 1989ए, 1989बी)। यह "आकार और दूरी" भ्रम की एक आंशिक सूची है जो अधिकांश पर्यवेक्षकों के लिए दृश्य कोण भ्रम (कोणीय आकार भ्रम) के रूप में शुरू होती है। चंद्रमा भ्रम ओकुलोमोटर माइक्रोप्सिया (अभिसरण माइक्रोप्सिया) एबिंगहॉस भ्रम (टिटनर वृत्त) हेरिंग भ्रम पोंजो भ्रम मुलर-लायर भ्रम ऑर्बिसन भ्रम जैस्ट्रो भ्रम वुन्ड्ट भ्रम वक्रता स्पष्ट फ्रंट-पैरलल प्लेन (एएफपीपी) नोट्स संदर्भ (शोध प्रबंध सार अंतर्राष्ट्रीय, 1964,24,5573 देखें।) एसोसिएशन फॉर रिसर्च इन ऑप्थल्मोलॉजी, रोचेस्टर एमएन के मिडवेस्टर्न सेक्शन की बैठक में प्रस्तुत किया गया पेपर। (मई, 1964)। (13, पूर्ण संख्या। 45) कोण ऑप्टिकल भ्रम दृश्य धारणा