Hermann Schwarz
कार्ल हर्मन अमांडस श्वार्ज (; 25 जनवरी 1843-30 नवंबर 1921) एक जर्मन गणितशास्त्री थे, जिन्हें जटिल विश्लेषण में उनके काम के लिए जाना जाता था। लाइफ श्वार्ज का जन्म हर्मसडॉर्फ, सिलेसिया (अब जर्ज़मानोवा, पोलैंड) में हुआ था। 1868 में उन्होंने मैरी कुम्मर से शादी की, जो गणितशास्त्री अर्न्स्ट एडवर्ड कुम्मर और ओटिली नी मेंडेलसोहन (नाथन मेंडेलसोहन की बेटी और मूसा मेंडेलसोहन की पोती) की बेटी थीं। श्वार्ज और कुमेर के छह बच्चे थे, जिनमें उनकी बेटी एमिली श्वार्ज भी शामिल थी। श्वार्ज ने मूल रूप से बर्लिन में रसायन विज्ञान का अध्ययन किया लेकिन अर्न्स्ट एडवर्ड कमर और कार्ल थियोडोर विल्हेम वेयरस्ट्रास ने उन्हें गणित में बदलने के लिए राजी किया। उन्होंने 1864 में बर्लिन विश्वविद्यालय से पी. एच. डी. प्राप्त की और उन्हें कुम्मर और वेयरस्ट्रास द्वारा सलाह दी गई। 1867 और 1869 के बीच उन्होंने हाले विश्वविद्यालय में और फिर स्विस फेडरल पॉलिटेक्निक में काम किया। 1875 से उन्होंने गोटिंगन विश्वविद्यालय में जटिल विश्लेषण, विभेदक ज्यामिति और विविधताओं के कलन के विषयों पर काम किया। उनकी मृत्यु बर्लिन में हुई। श्वार्ज़ के कार्यों में बेस्टिमंग एनर स्पेज़िलेन मिनिमाल्फ़्लेचे शामिल हैं, जिसे 1867 में बर्लिन अकादमी द्वारा ताज पहनाया गया था और 1871 में मुद्रित किया गया था, और गेसमेल्टे मैथमेटिस्चे आभैंडलुंगेन (1890)। अन्य बातों के अलावा, श्वार्ज़ ने रीमान मानचित्रण प्रमेय के प्रमाण में सुधार किया, कॉची-श्वार्ज़ असमानता का एक विशेष मामला विकसित किया, और एक प्रमाण दिया कि गेंद का सतह क्षेत्र समान आयतन के किसी भी अन्य निकाय की तुलना में कम है। बाद वाले पर उनके काम ने एमिल पिकार्ड को अंतर समीकरणों के समाधान दिखाने की अनुमति दी (पिकार्ड-लिंडेलॉफ प्रमेय)। 1892 में वे बर्लिन विज्ञान अकादमी के सदस्य और बर्लिन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर बने, जहाँ उनके छात्रों में लिपोट फेजर, पॉल कोएबे और अर्न्स्ट ज़र्मेलो शामिल थे। कुल मिलाकर, उन्होंने कम से कम 22 पीएच. डी. करने की सलाह दी। डी छात्र। 1914 में श्वार्ज के दोस्तों और पूर्व छात्रों ने उनके डॉक्टरेट शोध प्रबंध की 50वीं वर्षगांठ के उपलक्ष्य में 34 लेखों के साथ एक खंड प्रकाशित किया। उनका नाम गणित में कई विचारों से जुड़ा हुआ है, जिनमें निम्नलिखित शामिल हैंः अमूर्त योगात्मक श्वार्ज़ विधि योगात्मक श्वार्ज़ विधि श्वार्ज़ वैकल्पिक विधि श्वार्ज़ व्युत्पन्न श्वार्ज़ फ़ंक्शन श्वार्ज़ लालटेन श्वार्ज़ लेम्मा श्वार्ज़ की सूची श्वार्ज़ न्यूनतम सतह श्वार्ज़ प्रमेय (जिसे क्लेयरॉट की प्रमेय के रूप में भी जाना जाता है) श्वार्ज़ अभिन्न सूत्र श्वार्ज़-क्रिस्टोफ़ेल मैपिंग श्वार्ज़-अहल्फ़ोर्स-पिक प्रमेय श्वार्ज़ प्रतिबिंब सिद्धांत श्वार्ज़ त्रिकोण श्वार्ज़ त्रिभुज कार्य कौची-श्वार्ज़ असमानता पोह्ल्के और श्वार्ज़ प्रकाशनों का प्रमेय बाहरी लिंक 1843 जन्म 1921 मृत्यु 20 वीं शताब्दी के जर्मन गणितशास्त्री 19 वीं शताब्दी के जर्मन गणितशास्त्री ई. टी. एच. ज्यूरिख के अकादमिक कर्मचारी