Elliptic hypergeometric series
गणित में, एक दीर्घवृत्ताकार अति-ज्यामितीय श्रृंखला एक ऐसी श्रृंखला है जिसमें cn/cn−1 का अनुपात n का एक दीर्घवृत्ताकार फलन है, जो सामान्यीकृत अति-ज्यामितीय श्रृंखला के अनुरूप है जहां अनुपात n का एक परिमेय फलन है, और मूल अति-ज्यामितीय श्रृंखला जहां अनुपात जटिल संख्या n का एक आवधिक फलन है। उन्हें तिथि-जिम्बो-कुनीबा-मिवा-ओकाडो (1987) द्वारा और दीर्घवृत्ताकार 6-जे प्रतीकों के उनके अध्ययन में पेश किया गया था। अण्डाकार हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला के सर्वेक्षण के लिए देखें, या। परिभाषाएँ क्यू-पोचामर प्रतीक को परिभाषित किया जाता है तर्क एक्स और नोम पी के साथ संशोधित जैकोबी थीटा फ़ंक्शन को परिभाषित किया जाता है दीर्घवृत्तीय स्थानांतरित भाज्य को परिभाषित किया जाता है थीटा हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला आर + 1ईआर को परिभाषित किया जाता है बहुत अच्छी तरह से तैयार थीटा हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला आर + 1वीआर को परिभाषित किया जाता है द्वैपाक्षिक थीटा हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला आरजीआर को योगात्मक दीर्घवृत्तीय हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला की परिभाषाओं द्वारा परिभाषित किया जाता है।