Batchelor vortex
द्रव गतिकी में, बैचेलोर वोर्टिस, जिसे पहली बार 1964 के एक लेख में जॉर्ज बैचेलोर द्वारा वर्णित किया गया था, हवाई जहाज के वोर्टेक्स वेक खतरे की समस्याओं के विश्लेषण में उपयोगी पाया गया है। मॉडल द बैचेलोर वोर्टेक्स एक सीमा परत सन्निकटन का उपयोग करके प्राप्त नेवियर-स्टोक्स समीकरणों का एक अनुमानित समाधान है। इस सन्निकटन के पीछे भौतिक तर्क यह धारणा है कि रुचि के प्रवाह क्षेत्र का अक्षीय ढाल रेडियल ढाल की तुलना में बहुत कम परिमाण का है। भंवर के अक्षीय, रेडियल और अजीमुथल वेग घटकों को क्रमशः दर्शाया जाता है, और इन्हें बेलनाकार निर्देशांकों में निम्नानुसार दर्शाया जा सकता हैः उपरोक्त समीकरणों में मापदंड हैं, मुक्त-धारा अक्षीय वेग, वेग पैमाना (गैर-आयामीकरण के लिए उपयोग किया जाता है), लंबाई पैमाना (गैर-आयामीकरण के लिए उपयोग किया जाता है), मूल आकार का एक माप, प्रारंभिक मूल आकार के साथ और चिपचिपाहट का प्रतिनिधित्व करते हुए, घूर्णन शक्ति, जिसे अधिकतम स्पर्शरेखा वेग और मूल वेग के बीच अनुपात के रूप में दिया जाता है। ध्यान दें कि वेग का रेडियल घटक शून्य है और अक्षीय और अजीमुथल घटक केवल इस पर निर्भर करते हैं। अब हम एक कारक द्वारा समय को मापकर उपरोक्त प्रणाली को आयामहीन रूप में लिखते हैं। आयामहीन चर के लिए समान प्रतीकों का उपयोग करते हुए, बैचेलोर भंवर को आयामहीन चर के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है जहां मुक्त धारा अक्षीय वेग को दर्शाता है और रेनॉल्ड्स संख्या है। यदि कोई एक असीम रूप से बड़ी घूर्णन संख्या को मानता है और उस पर विचार करता है तो बैचेलोर भंवर अजीमुथल वेग के लिए लैम्ब-ओसीन भंवर में सरल हो जाता हैः परिसंचरण कहाँ है। संदर्भ बाहरी लिंक बैचेलोर भंवर का निरंतर स्पेक्ट्रा (ज़ुएरी माओ और स्पेंसर शेरविन द्वारा लिखित और इंपीरियल कॉलेज लंदन द्वारा प्रकाशित) द्रव गतिकी के समीकरण भंवर द्रव गतिकी