Robert Osserman
रॉबर्ट "बॉब" ओसेरमैन (19 दिसंबर, 1926-30 नवंबर, 2011) एक अमेरिकी गणितशास्त्री थे जिन्होंने ज्यामिति में काम किया था। उन्हें विशेष रूप से न्यूनतम सतहों के सिद्धांत पर उनके काम के लिए याद किया जाता है। ब्रोंक्स में पले-बढ़े, वे ब्रोंक्स हाई स्कूल ऑफ साइंस (डिप्लोमा, 1942) और न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय गए। उन्होंने 1955 में हार्वर्ड विश्वविद्यालय से पी. एच. डी. की उपाधि प्राप्त की, जिसमें लार्स अहलफोर्स द्वारा पर्यवेक्षण की गई थीसिस कंट्रीब्यूशन टू द प्रॉब्लम ऑफ टाइप (रीमान सतहों पर) थी। वे 1955 में स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में शामिल हुए। वे 1990 में गणितीय विज्ञान अनुसंधान संस्थान में शामिल हुए। उन्होंने ज्यामितीय कार्य सिद्धांत, विभेदक ज्यामिति, न्यूनतम सतहों के सिद्धांत में एकीकृत दोनों, समपरिमित असमानता, और खगोल विज्ञान, ज्यामिति, मानचित्रण और जटिल कार्य सिद्धांत के क्षेत्रों में अन्य मुद्दों पर काम किया। ओसेरमैन नौसेना अनुसंधान कार्यालय में गणित के प्रमुख, पेरिस विश्वविद्यालय में फुलब्राइट व्याख्याता और वारविक विश्वविद्यालय में गुगेनहेम फेलो थे। उन्होंने कई पुस्तकों का संपादन किया और गणित को बढ़ावा दिया, जैसे कि प्रसिद्ध स्टीव मार्टिन और एलन एल्डा के साथ साक्षात्कार में। वे हेलसिंकी में 1978 की अंतर्राष्ट्रीय गणित कांग्रेस (आई. सी. एम.) में आमंत्रित वक्ता थे। उन्हें उनके लोकप्रिय विज्ञान लेखन के लिए मैथमेटिकल एसोसिएशन ऑफ अमेरिका का लेस्टर आर. फोर्ड पुरस्कार (1980) मिला। एच. ब्लेन लॉसन, डेविड एलन हॉफमैन और माइकल गेज उनके पीएचडी छात्र थे। रॉबर्ट ओसेरमैन का बुधवार, 30 नवंबर, 2011 को उनके घर पर निधन हो गया। गणितीय योगदान केलर-ऑसरमैन समस्या ऑसरमैन का सबसे व्यापक रूप से उद्धृत शोध लेख, 1957 में प्रकाशित हुआ, जिसमें आंशिक विभेदक समीकरण पर चर्चा की गई। उन्होंने दिखाया कि तेजी से विकास और एकरूपता वैश्विक समाधानों के अस्तित्व के साथ असंगत है। उनके अधिक सामान्य परिणाम के एक विशेष उदाहरण के रूप मेंः ओसेरमैन की विधि पीडीई के विशेष समाधानों का निर्माण करना था जो अधिकतम सिद्धांत के अनुप्रयोग को सुविधाजनक बनाएगा। विशेष रूप से, उन्होंने दिखाया कि किसी भी वास्तविक संख्या के लिए किसी गेंद पर एक घूर्णन सममित समाधान मौजूद होता है जो केंद्र में मान लेता है और सीमा के पास अनंत तक जाता है। एकरूपता द्वारा अधिकतम सिद्धांत से पता चलता है कि एक काल्पनिक वैश्विक समाधान किसी भी और किसी के लिए संतुष्ट करेगा, जो असंभव है। इसी समस्या पर जोसेफ केलर द्वारा स्वतंत्र रूप से विचार किया गया था, जो इलेक्ट्रोहाइड्रोडायनामिक्स में अनुप्रयोगों के लिए इसकी ओर आकर्षित हुए थे। ओसेरमैन की प्रेरणा विभेदक ज्यामिति से थी, इस अवलोकन के साथ कि तल पर रीमानियन मीट्रिक की अदिश वक्रता ओसेरमैन के गैर-अस्तित्व प्रमेय के एक अनुप्रयोग द्वारा दी गई है, फिर यह दर्शाता हैः एक अलग अधिकतम सिद्धांत-आधारित विधि द्वारा, शिउ-युएन चेंग और शिंग-तुंग याउ ने केलर-ओसेरमैन गैर-अस्तित्व परिणाम को सामान्यीकृत किया, आंशिक रूप से रीमानियन मैनिफोल्ड की सेटिंग के सामान्यीकरण द्वारा। यह, बदले में, गैर-नकारात्मक माध्य वक्रता के साथ अफाइन हाइपरस्फेयर की कठोरता पर कैलाबी-जॉर्जेन्स समस्या के उनके संकल्पों में से एक का एक महत्वपूर्ण हिस्सा था। उच्च कोडिमेंशन में न्यूनतम सतह प्रणाली के लिए गैर-अस्तित्व अपने पूर्व छात्र एच. ब्लेन लॉसन के सहयोग से, ओसेरमैन ने इस मामले में न्यूनतम सतह समस्या का अध्ययन किया कि कोडिमेंशन एक से बड़ा है। उन्होंने यूक्लिडियन स्थान के एक ग्राफिकल न्यूनतम सबमैनिफोल्ड के मामले पर विचार किया। उनका निष्कर्ष यह था कि अधिकांश विश्लेषणात्मक गुण जो कोडीमेंशन में होते हैं-एक मामला विस्तार करने में विफल रहता है। सीमा मूल्य समस्या का समाधान मौजूद हो सकता है और अद्वितीय होने में विफल हो सकता है, या अन्य स्थितियों में बस मौजूद नहीं हो सकता है। इस तरह के सबमैनिफोल्ड (ग्राफ के रूप में दिए गए) पठार की समस्या को भी हल नहीं कर सकते हैं, क्योंकि वे यूक्लिडियन स्पेस के ग्राफिकल हाइपरसर्फेस के मामले में स्वचालित रूप से आवश्यक हैं। उनके परिणाम सामान्य अण्डाकार प्रणालियों की गहरी विश्लेषणात्मक कठिनाई और विशेष रूप से न्यूनतम सबमैनिफोल्ड समस्या की ओर इशारा करते हैं। कैलिब्रेटेड ज्यामिति के सिद्धांत और स्ट्रोमिंगर-यू-ज़ास्लो अनुमान में उनके महान महत्व के बावजूद, इनमें से कई मुद्दे अभी भी पूरी तरह से समझने में विफल रहे हैं। पुस्तकें द्वि-आयामी कैलकुलस (हारकोर्ट, ब्रेस एंड वर्ल्ड, 1968; क्रीगर, 1977; डोवर पब्लिकेशंस, इंक, 2011); ए सर्वे ऑफ मिनिमल सर्फेस (1969,1986) पोएट्री ऑफ द यूनिवर्सः ए मैथमेटिकल एक्सप्लोरेशन ऑफ द कॉसमॉस (रैंडम हाउस, 1995) अवार्ड्स जॉन साइमन गुगेनहेम मेमोरियल फाउंडेशन फेलो (1976) लेस्टर आर. फोर्ड अवार्ड (1980) 2003 ज्वाइंट पॉलिसी बोर्ड फॉर मैथमेटिक्स कम्युनिकेशंस अवार्ड। रॉबर्ट ओसेरमैन चेरन-ओसेरमैन असमानता के नाम पर रखे गए विषय रीमानियन ज्यामिति में ओसेरमैन का अनुमान ओसेरमैन के प्रमेय ओसेरमैन को कई गुना करता है चयनित शोध पत्र संदर्भ 1926 जन्म 2011 मृत्यु 20 वीं शताब्दी के अमेरिकी गणितशास्त्री 21 वीं शताब्दी के अमेरिकी गणितशास्त्री न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र हार्वर्ड विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय संकाय विभाग विभेदक ज्यामिति अमेरिकी पाठ्यपुस्तक लेखक