Formulations of special relativity
पिछले कुछ वर्षों में विशेष सापेक्षता के विभिन्न सूत्रीकरण हुए हैं जो आइंस्टीन के सिद्धांत से अलग हैं। जबकि कुछ गणितीय रूप से आइंस्टीन के सिद्धांत के बराबर हैं, अन्य इसका संशोधन या विस्तार करने का लक्ष्य रखते हैं। जैसा कि 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा तैयार किया गया था, विशेष सापेक्षता का सिद्धांत दो मुख्य अभिधारणाओं पर आधारित थाः सापेक्षता का सिद्धांतः किसी भी जड़त्वीय ढांचे में भौतिक नियम का रूप समान होता है। प्रकाश की गति स्थिर हैः सभी जड़त्वीय फ्रेमों में, प्रकाश सी की गति समान होती है चाहे प्रकाश किसी स्रोत से स्थिर या गति में उत्सर्जित हो। (ध्यान दें कि यह गैर-जड़त्वीय फ्रेमों में लागू नहीं होता है, वास्तव में त्वरित फ्रेमों के बीच प्रकाश की गति स्थिर नहीं हो सकती है। हालांकि इसे गैर-जड़त्वीय फ्रेम में लागू किया जा सकता है यदि कोई पर्यवेक्षक स्थानीय माप करने तक ही सीमित है।) कुछ सूत्रीकरण इन अभिधारणाओं को संशोधित करते हैं या कटौती द्वारा दूसरे अभिधारणा को प्राप्त करने का प्रयास करते हैं। अन्य स्थान-काल की ज्यामिति और संदर्भ के फ्रेमों के बीच रैखिक परिवर्तनों के प्रति अपने दृष्टिकोण में भिन्न हैं। एकल-अभिधारणा दृष्टिकोण कुछ संदर्भों के अनुसार, विशेष सापेक्षता का सिद्धांत केवल सापेक्षता के सिद्धांत से प्राप्त किया जा सकता है। यह दावा भ्रामक है क्योंकि ये सूत्रीकरण विभिन्न अनकही मान्यताओं पर निर्भर करते हैं जैसे कि ब्रह्मांड संबंधी सिद्धांत, यानी, समस्थानिक और अंतरिक्ष की एकरूपता। हालांकि, "एकल अभिधारणा दृष्टिकोण" शब्द अभिधारणाओं की सटीक संख्या को संदर्भित नहीं करता है, बल्कि मूल "दो अभिधारणा" सूत्रीकरण की तुलना में इसका उपयोग किया जाता है। एकल अभिधारणा दृष्टिकोण विशेष सापेक्षता के दृष्टिकोण हैं जो दर्शाते हैं कि सार्वभौमिक प्रकाश-गति का अनुमान लगाने के बजाय अनुमान लगाया जा सकता है। पहले सार्वभौमिक प्रकाश-गति को माने बिना, लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों को एक गैर-नकारात्मक मुक्त पैरामीटर तक प्राप्त किया जा सकता है। प्रयोग गैलीलियन परिवर्तनों की वैधता को खारिज करता है, जिसका अर्थ है कि लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों में पैरामीटर गैर-शून्य है, जिसका अर्थ है कि प्रकाश के बारे में कुछ भी कहने से पहले एक सीमित अधिकतम गति है। जब इसे मैक्सवेल के समीकरणों के साथ जोड़ा जाता है, तो यह प्रदर्शित किया जाता है कि प्रकाश इस अधिकतम गति से यात्रा करता है। इन परिवर्तनों में, पैरामीटर का संख्यात्मक मान प्रयोग द्वारा तय किया जाता है, जैसे कि पैरामीटर जोड़ी सी के संख्यात्मक मान और मुक्त स्थान की पारगम्यता प्रयोग द्वारा निर्धारित की जाती है, तब भी जब आइंस्टीन के मूल अभिधारणाओं का उपयोग किया जाता है। जब आइंस्टीन और इन दोनों अन्य तरीकों में संख्यात्मक मान पाए जाते हैं, तो दोनों दृष्टिकोणों का परिणाम एक ही सिद्धांत में होता है। नतीजतन, "सिद्धांत + मैक्सवेल के समीकरण + प्रयोगात्मक डेटा" के परस्पर त्रिकोण का अंतिम परिणाम समान है। इस अर्थ में, अभिधारणा के बजाय, सार्वभौमिक प्रकाश गति का अनुमान लगाया जा सकता है। कुछ ऐतिहासिक जानकारी के लिए, इग्नाटोव्स्की और फ्रैंक/रोथे के दृष्टिकोण के लिए "दूसरे अभिधारणा के बिना लॉरेंट्ज़ परिवर्तन" खंड देखें। पाउली (1921), रेसनिक (1967) और मिलर (1981) के अनुसार, वे मॉडल अपर्याप्त थे। हालाँकि, प्रकाश की गति की स्थिरता मैक्सवेल के समीकरणों में निहित है। उस खंड में वाक्यांश शामिल है "इग्नाटोव्स्की को प्रकाश की गति को शामिल करने के लिए इलेक्ट्रोडायनामिक्स का सहारा लेने के लिए मजबूर किया गया था।" तो, "सापेक्षता के सिद्धांत + मैक्सवेल के समीकरण + प्रयोगात्मक डेटा" की तिकड़ी विशेष सापेक्षता देती है और इसकी तुलना "सापेक्षता के सिद्धांत + द्वितीय अभिधारणा + मैक्सवेल के समीकरण + प्रयोगात्मक डेटा" के साथ की जानी चाहिए। चूँकि आइंस्टीन का 1905 का शोधपत्र विद्युतगतिकी के बारे में है, वह मैक्सवेल के समीकरणों को मान रहे हैं, और यह सिद्धांत संख्यात्मक मूल्यों के बिना व्यावहारिक रूप से लागू नहीं होता है। जब लाइक के साथ तुलना की जाती है, तो यह पूछने के दृष्टिकोण से कि क्या जानने योग्य है, दूसरे अभिधारणा का अनुमान लगाया जा सकता है। यदि आप अपना ध्यान केवल सापेक्षता के स्वतंत्र सिद्धांत तक सीमित रखते हैं तो हाँ आपको अभिधारणा की आवश्यकता है। लेकिन सभी उपलब्ध ज्ञान को देखते हुए हमें इसे स्वीकार करने की आवश्यकता नहीं है। दूसरे शब्दों में, ज्ञान के विभिन्न क्षेत्र अतिव्यापी हैं और इस प्रकार एक साथ लिए जाने पर आवश्यकता से अधिक जानकारी होती है। इसका सारांश इस प्रकार दिया जा सकता हैः प्रायोगिक परिणाम गैलीलियन परिवर्तनों की वैधता को खारिज करते हैं। एक अधिकतम गति V को देखते हुए, मैक्सवेल के समीकरणों के साथ सापेक्षता के सिद्धांत को संयोजित करने का एकमात्र सुसंगत तरीका मैक्सवेल के पैरामीटर की पहचान करना हैः उपरोक्त अधिकतम गति V के साथ। अब हम उसी प्रारंभिक बिंदु पर हैं जैसे कि हमने प्रकाश की स्थिरता को अभिनिर्धारित किया था, इसलिए हम विशेष सापेक्षता के सभी सामान्य परिणामों को विकसित करने के लिए आगे बढ़ते हैं। ऐसे संदर्भ हैं जो सापेक्षता के सिद्धांत पर अधिक विस्तार से चर्चा करते हैं। विशेष सापेक्षता के परीक्षण सिद्धांत विशेष सापेक्षता के परीक्षण सिद्धांत सपाट अंतरिक्ष काल के सिद्धांत हैं जो प्रकाश की एक तरफा गति बनाम प्रकाश की दो तरफा गति के बारे में प्रकाश के बारे में एक अलग अभिधारणा होने से विशेष सापेक्षता से भिन्न होते हैं। प्रकाश पर अलग-अलग अभिधारणाओं के परिणामस्वरूप समय की समकालिकता की अलग-अलग धारणाएँ होती हैं। रॉबर्टसन का परीक्षण सिद्धांत (1949) है जो आइंस्टीन की विशेष सापेक्षता से अलग-अलग प्रयोगात्मक परिणामों की भविष्यवाणी करता है, और फिर एडवर्ड का सिद्धांत (1963) है जिसे परीक्षण सिद्धांत नहीं कहा जा सकता है क्योंकि यह भौतिक रूप से विशेष सापेक्षता के बराबर है, और फिर मंसूरी-सेक्सल सिद्धांत (1977) है जो रॉबर्टसन के सिद्धांत के बराबर है। लोरेंट्ज़ ईथर सिद्धांत हेंड्रिक लोरेंट्ज़ और हेनरी पोइनकेयर ने विशेष सापेक्षता के अपने संस्करण को लगभग 1900 से 1905 तक पत्रों की एक श्रृंखला में विकसित किया। उन्होंने मैक्सवेल के समीकरणों और सापेक्षता के सिद्धांत का उपयोग एक सिद्धांत का अनुमान लगाने के लिए किया जो गणितीय रूप से आइंस्टीन द्वारा बाद में विकसित सिद्धांत के बराबर है। मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम मिन्कोव्स्की स्पेस (या मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम) एक गणितीय सेटिंग है जिसमें विशेष सापेक्षता को आसानी से तैयार किया जाता है। मिन्कोव्स्की अंतरिक्ष का नाम जर्मन गणितशास्त्री हर्मन मिन्कोव्स्की के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1907 के आसपास महसूस किया कि विशेष सापेक्षता के सिद्धांत (पहले पॉइनकेयर और आइंस्टीन द्वारा विकसित) को चार आयामी अंतरिक्ष काल का उपयोग करके सुंदर ढंग से वर्णित किया जा सकता है, जो समय के आयाम को अंतरिक्ष के तीन आयामों के साथ जोड़ता है। गणितीय रूप से कई तरीके हैं जिनमें मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम के चार-आयामों को आमतौर पर दर्शाया जाता हैः 4 वास्तविक निर्देशांक वाले चार-सदिश के रूप में, 3 वास्तविक और एक जटिल निर्देशांक वाले चार-सदिश के रूप में, या टेंसर का उपयोग करते हुए। स्पेसटाइम बीजगणित एक प्रकार का ज्यामितीय बीजगणित है, जो मिन्कोव्स्की स्पेस से निकटता से संबंधित है, और विशेष सापेक्षता की अन्य औपचारिकताओं के बराबर है। यह मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम की पारंपरिक औपचारिकताओं में टेंसर को बदलने के लिए बाइवेक्टर जैसी गणितीय वस्तुओं का उपयोग करता है, जिससे मैट्रिक्स यांत्रिकी या वेक्टर कलन की तुलना में बहुत सरल समीकरण होते हैं। डी सिटर सापेक्षता कैसिएटोरी, गोरिनी और कामेनशिक, और बैकरी और लेवी-लेब्लॉन्ड के कार्यों और उनमें दिए गए संदर्भों के अनुसार, यदि आप मिन्कोव्स्की के विचारों को उनके तार्किक निष्कर्ष पर ले जाते हैं, तो न केवल ये गैर-परिवर्तनीय हैं, बल्कि अनुवाद भी गैर-परिवर्तनीय हैं। इसका मतलब है कि अंतरिक्ष समय का समरूपता समूह पोइनकेयर समूह के बजाय एक डी सिटर समूह है। इसके परिणामस्वरूप पदार्थ या ऊर्जा की अनुपस्थिति में भी अंतरिक्ष काल थोड़ा घुमावदार हो जाता है। यह अवशिष्ट वक्रता एक ब्रह्मांड संबंधी स्थिरांक के कारण होती है जिसे अवलोकन द्वारा निर्धारित किया जाता है। स्थिरांक के छोटे परिमाण के कारण, पोइनकेयर समूह के साथ विशेष सापेक्षता सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए पर्याप्त सटीक से अधिक है, हालांकि बिग बैंग और इन्फ्लेशन डी सिटर सापेक्षता के पास ब्रह्मांड संबंधी स्थिरांक के बड़े होने के कारण अधिक उपयोगी हो सकती है। ध्यान दें कि यह डी सिटर ब्रह्मांड प्राप्त करने के लिए सामान्य सापेक्षता के लिए आइंस्टीन के क्षेत्र समीकरणों को हल करने के समान नहीं है, बल्कि डी सिटर सापेक्षता विशेष सापेक्षता के लिए एक डी सिटर समूह प्राप्त करने के बारे में है जो गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करता है। यूक्लिडियन सापेक्षता चार आयामी यूक्लिडियन स्थान में एक यूक्लिडियन (+ + + +) मीट्रिक का उपयोग करती है, जबकि चार आयामी स्थान-समय में पारंपरिक मिन्कोव्स्की (+---) या (-+ + +) मीट्रिक का उपयोग करती है। यूक्लिडियन मीट्रिक मिन्कोव्स्की मीट्रिक से समतुल्य में पुनर्लेखन करके प्राप्त किया जाता है। समय टी और उचित समय की भूमिकाएँ बदल गई हैं ताकि उचित समय चौथे स्थानिक आयाम के लिए निर्देशांक की भूमिका निभा सके। चार आयामी स्थान से गुजरने वाली सभी वस्तुओं के लिए एक सार्वभौमिक वेग नियमित समय व्युत्पन्न से प्रकट होता है। यह दृष्टिकोण तथाकथित विक रोटेशन या जटिल यूक्लिडियन सापेक्षता से अलग है। विक रोटेशन में, समय को इसके द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जो एक सकारात्मक निश्चित मीट्रिक की ओर भी ले जाता है, लेकिन यह लॉरेंट्ज़ अपरिवर्तनीय मूल्य के रूप में उचित समय बनाए रखता है जबकि यूक्लिडियन सापेक्षता में एक निर्देशांक बन जाता है। क्योंकि इसका तात्पर्य है कि फोटॉन उपक्षेत्र {x, y, z} में प्रकाश की गति से यात्रा करते हैं और बेरियोनिक पदार्थ जो {x, y, z} में स्थिर रहता है, फोटॉनों के लिए सामान्य रूप से यात्रा करता है, एक विरोधाभास उत्पन्न होता है कि अंतरिक्ष-समय में फोटॉनों का प्रसार कैसे किया जा सकता है। समानांतर अंतरिक्ष-समय या समानांतर दुनिया के स्थानांतरित होने और सह-आगे बढ़ने का संभावित अस्तित्व जियोर्जियो फोंटाना का दृष्टिकोण है। यूक्लिडियन ज्यामिति मिन्कोव्स्की के सापेक्षता के शास्त्रीय सिद्धांत के अनुरूप है। जब 3डी स्पेस में 4डी गुणों का ज्यामितीय प्रक्षेपण किया जाता है, तो हाइपरबोलिक मिन्कोव्स्की ज्यामिति 4डी गोलाकार ज्यामिति में एक घूर्णन में बदल जाती है। बहुत विशेष सापेक्षता गुरुत्वाकर्षण को नजरअंदाज करते हुए, प्रयोगात्मक सीमाएँ यह सुझाव देती हैं कि विशेष सापेक्षता अपनी लोरेंट्ज़ समरूपता और पोइनकेयर समरूपता के साथ अंतरिक्ष काल का वर्णन करती है। आश्चर्यजनक रूप से, कोहेन और ग्लैशो ने प्रदर्शित किया है कि लोरेंट्ज़ समूह का एक छोटा उपसमूह सभी वर्तमान सीमाओं की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त है। विचाराधीन न्यूनतम उपसमूह को निम्नानुसार वर्णित किया जा सकता हैः एक शून्य सदिश का स्थिरीकारक विशेष यूक्लिडियन समूह एस. ई. (2) है, जिसमें टी. (2) परवलयिक परिवर्तनों के उपसमूह के रूप में होता है। यह टी (2), जब समानता या समय व्युत्क्रम को शामिल करने के लिए बढ़ाया जाता है (अर्थात। ऑर्थोक्रोनस और टाइम-रिवर्सल के उपसमूह क्रमशः), हमें सभी मानक भविष्यवाणियां देने के लिए पर्याप्त हैं। उनकी नई समरूपता को बहुत विशेष सापेक्षता (वीएसआर) कहा जाता है। दोहरा विशेष सापेक्षता (डी. एस. आर.) विशेष सापेक्षता का एक संशोधित सिद्धांत है जिसमें न केवल एक पर्यवेक्षक-स्वतंत्र अधिकतम वेग (प्रकाश की गति) होता है, बल्कि एक पर्यवेक्षक-स्वतंत्र न्यूनतम लंबाई (प्लैंक लंबाई) होती है। इन प्रस्तावों की प्रेरणा मुख्य रूप से सैद्धांतिक है, जो निम्नलिखित अवलोकन पर आधारित हैः प्लैंक की लंबाई से क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत में एक मौलिक भूमिका निभाने की उम्मीद है, जो उस पैमाने को निर्धारित करता है जिस पर क्वांटम गुरुत्वाकर्षण प्रभावों की उपेक्षा नहीं की जा सकती है और नई घटनाओं को देखा जाता है। यदि विशेष सापेक्षता को ठीक इस पैमाने पर बनाए रखना है, तो विभिन्न पर्यवेक्षक लॉरेंट्ज़-फिट्ज़-जेराल्ड संकुचन के कारण विभिन्न पैमाने पर क्वांटम गुरुत्वाकर्षण प्रभावों का निरीक्षण करेंगे, इस सिद्धांत के विपरीत कि सभी जड़त्वीय पर्यवेक्षकों को एक ही भौतिक नियमों द्वारा घटनाओं का वर्णन करने में सक्षम होना चाहिए। सामान्य दुगुना विशेष सापेक्षता मॉडल की एक कमी यह है कि वे केवल ऊर्जा पैमाने पर मान्य होते हैं जहां साधारण विशेष सापेक्षता को टूटना माना जाता है, जिससे एक पैचवर्क सापेक्षता पैदा होती है। दूसरी ओर, डी सिटर सापेक्षता को द्रव्यमान, ऊर्जा और संवेग के एक साथ पुनः स्केलिंग के तहत अपरिवर्तनीय पाया जाता है, और इसके परिणामस्वरूप सभी ऊर्जा पैमानों पर मान्य है। वक्ररेखीय निर्देशांक और गैर-जड़त्वीय फ्रेम मूल के बराबर हैं? वक्ररेखीय एक सामान्यीकरण है, लेकिन मूल एस. आर. को स्थानीय रूप से लागू किया जा सकता है। उस अर्थ पर गलतफहमी हो सकती है जिसमें एस. आर. को त्वरित फ्रेम पर लागू किया जा सकता है। यहाँ भ्रम केवल दो लेबलों के साथ तीन अलग-अलग चीजों का वर्णन करने की कोशिश के परिणामस्वरूप होता है। तीन चीजें हैंः केवल "जड़त्वीय फ्रेम" का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण के बिना भौतिकी का वर्णन, अर्थात। गैर-त्वरित कार्टेशियन समन्वय प्रणाली। ये समन्वय प्रणालियाँ सभी रैखिक लोरेंट्ज़ परिवर्तनों द्वारा एक दूसरे से संबंधित हैं। भौतिक नियमों को दूसरों की तुलना में इन फ्रेमों में अधिक सरलता से वर्णित किया जा सकता है। यह "विशेष सापेक्षता" है जैसा कि आमतौर पर समझा जाता है। स्वेच्छिक वक्ररेखीय निर्देशांकों का उपयोग करते हुए गुरुत्वाकर्षण के बिना भौतिकी का वर्णन। यह गैर-गुरुत्वाकर्षण भौतिकी और सामान्य सहप्रसरण है। यहाँ आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों का उपयोग करने के बजाय रीमान-क्रिस्टोफेल टेंसर को शून्य पर सेट किया जाता है। यह वह अर्थ है जिसमें "विशेष सापेक्षता" त्वरित फ्रेम को संभाल सकती है। आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों द्वारा नियंत्रित गुरुत्वाकर्षण सहित भौतिकी का विवरण, अर्थात। पूर्ण सामान्य सापेक्षता। विशेष सापेक्षता का उपयोग गैर-जड़त्वीय के लिए एक वैश्विक ढांचे का वर्णन करने के लिए नहीं किया जा सकता है। फ्रेमों को तेज करना। हालांकि सामान्य सापेक्षता का तात्पर्य है कि विशेष सापेक्षता को स्थानीय रूप से लागू किया जा सकता है जहां पर्यवेक्षक स्थानीय माप करने तक ही सीमित है। उदाहरण के लिए, ब्रेम्सस्ट्रालंग के विश्लेषण के लिए सामान्य सापेक्षता की आवश्यकता नहीं होती है, एस. आर. पर्याप्त है। मुख्य बात यह है कि आप सभी प्रकार की त्वरित घटनाओं का वर्णन करने के लिए विशेष सापेक्षता का उपयोग कर सकते हैं, और एक त्वरित पर्यवेक्षक द्वारा किए गए मापों की भविष्यवाणी करने के लिए भी जो केवल एक विशिष्ट स्थान पर माप करने तक ही सीमित है। यदि आप ऐसे पर्यवेक्षक के लिए एक पूर्ण फ्रेम बनाने की कोशिश करते हैं, जो पूरे अंतरिक्ष काल को कवर करने के लिए है, तो आप कठिनाइयों में पड़ेंगे (एक के लिए एक क्षितिज होगा)। मुद्दा यह है कि विशेष सापेक्षता अभिधारणाओं से यह अनुमान लगाना असंभव है कि एक त्वरण का गैर-तुच्छ प्रभाव नहीं होगा। उदाहरण के लिए, जुड़वां विरोधाभास की स्थिति में, हम जानते हैं कि जुड़वा बच्चों के बीच उम्र के अंतर के लिए उचित समाधान की गणना केवल यात्रा करने वाले जुड़वां द्वारा लिए गए मार्ग के साथ समय विस्तार सूत्र को एकीकृत करके की जा सकती है। इसका तात्पर्य यह है कि कोई सोचता है कि एक जड़त्वीय पर्यवेक्षक उसी गति से आगे बढ़ रहा है जिस गति से जुड़वां, किसी भी समय, अपने प्रक्षेपवक्र पर जुड़वां को प्रतिस्थापित कर सकता है। जब तक हम उन प्रभावों की गणना कर रहे हैं जो यात्रा करने वाले जुड़वां के लिए स्थानीय हैं, यह सही प्रतिक्रिया प्रदान करता है। सामान्य सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि त्वरण जो जुड़वां के स्थानीय जड़त्वीय विश्राम ढांचे को उसके वास्तविक ढांचे से अलग करता है, उसका आगे कोई प्रभाव नहीं पड़ता है; यह, निश्चित रूप से, प्रयोगात्मक रूप से मान्य किया गया है। 1943 में, क्रिश्चियन मोलर ने आइंस्टीन के निर्वात क्षेत्र समीकरणों और एक निश्चित समय-स्वतंत्र मीट्रिक टेंसर के आधार पर एक जड़त्वीय फ्रेम और निरंतर त्वरण के साथ चलने वाले फ्रेम के बीच एक परिवर्तन प्राप्त किया, हालांकि यह परिवर्तन सीमित प्रयोज्यता का है क्योंकि यह a = 0 होने पर लॉरेंट्ज़ परिवर्तन में कम नहीं होता है। 20वीं शताब्दी के दौरान लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों को एक समान त्वरण के साथ जड़त्वीय फ्रेमों को गैर-जड़त्वीय फ्रेमों से जोड़ने वाले परिवर्तनों के एक समूह में सामान्य बनाने के प्रयास किए गए थे। अब तक, ये प्रयास संतोषजनक परिणाम देने में विफल रहे हैं जो 4-आयामी समरूपता के अनुरूप हैं और लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों की सीमा a = 0 में कम करने के लिए। ताईजी सापेक्षता का सिद्धांत देने वाले सू और सू का तर्क है कि वे अंततः निरंतर रैखिक त्वरण (समान त्वरण) के लिए उपयुक्त परिवर्तनों के साथ आए हैं। वे इन परिवर्तनों को सामान्यीकृत मोलर-वू-ली परिवर्तन कहते हैं। वे यह भी कहते हैंः "लेकिन इस तरह का सामान्यीकरण एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से अद्वितीय नहीं है और अनंत रूप से कई सामान्यीकरण हैं। अब तक, कोई भी स्थापित सैद्धांतिक सिद्धांत एक सरल और अद्वितीय सामान्यीकरण की ओर नहीं ले जाता है। ताईजी सापेक्षता यह खंड जोंग-पिंग सू और लियोनार्डो सू के काम पर आधारित है। उन्होंने उस शब्द का उपयोग करने का फैसला किया जो एक चीनी शब्द है जिसका अर्थ है अंतिम सिद्धांत जो दुनिया के निर्माण से पहले मौजूद थे। एस. आई. इकाइयों में, समय को सेकंड में मापा जाता है, लेकिन ताईजी समय को मीटर की इकाइयों में मापा जाता है-वही इकाइयाँ जो स्थान को मापने के लिए उपयोग की जाती हैं। समय को मापने के लिए किन इकाइयों को चुनने के बारे में उनके तर्क, उन्हें यह कहने के लिए प्रेरित करते हैं कि वे सापेक्षता का एक सिद्धांत विकसित कर सकते हैं जो विशेष सापेक्षता से प्रयोगात्मक रूप से अप्रभेद्य है, लेकिन उनकी व्युत्पत्ति में दूसरे अभिधारणा का उपयोग किए बिना। उनके दावे विवादित हो गए हैं। वे जो परिवर्तन प्राप्त करते हैं, उनमें वह कारक शामिल होता है जहां β मीटर प्रति मीटर (एक आयामहीन मात्रा) में मापा जाने वाला वेग है। यह प्रकाश v/c के एक अंश के रूप में वेग के समान दिखता है (लेकिन वैचारिक रूप से इसके साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए) जो लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों के लिए कुछ अभिव्यक्तियों में दिखाई देता है। मीटर में समय व्यक्त करना पहले अन्य लेखकों द्वारा किया गया हैः स्पेसटाइम फिजिक्स में टेलर और व्हीलर और सिक्स आइडियाज दैट शेप्ड फिजिक्स में मूर। परिवर्तन केवल सापेक्षता के सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किए जाते हैं और 1 की अधिकतम गति होती है, जो लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों की "एकल अभिधारणा" व्युत्पत्तियों के बिल्कुल विपरीत है जिसमें आप एक पैरामीटर के साथ समाप्त होते हैं जो शून्य हो सकता है। तो यह अन्य "एकल अभिधारणा" व्युत्पत्तियों के समान नहीं है। हालाँकि ताईजी समय "डब्ल्यू" और मानक समय "टी" का संबंध अभी भी पाया जाना चाहिए, अन्यथा, यह स्पष्ट नहीं होगा कि एक पर्यवेक्षक ताईजी समय को कैसे मापेगा। ताईजी परिवर्तनों को तब मैक्सवेल के समीकरणों के साथ जोड़ा जाता है ताकि यह दिखाया जा सके कि प्रकाश की गति पर्यवेक्षक से स्वतंत्र है और ताईजी गति में इसका मान 1 है (अर्थात। , इसकी अधिकतम गति है)। इसे यह कहते हुए सोचा जा सकता हैः 1 मीटर का समय प्रकाश को 1 मीटर की यात्रा करने में लगने वाला समय है। चूँकि हम c मान प्राप्त करने के लिए m/s में प्रयोग करके प्रकाश की गति को माप सकते हैं, हम इसे एक रूपांतरण कारक के रूप में उपयोग कर सकते हैं। अर्थात। अब हमें टीटीजी समय की एक परिचालन परिभाषा मिली हैः डब्ल्यू = सीटी। तो हमारे पास हैः डब्ल्यू मीटर = (सी एम/एस) * टी सेकंड मान लीजिए r = दूरी। फिर ताईजी गति = आर मीटर/डब्ल्यू मीटर = आर/डब्ल्यू आयामहीन। लेकिन यह केवल इकाइयों के चयन के कारण नहीं है कि अधिकतम गति है। यह सापेक्षता का सिद्धांत है, जिसे सू और सू कहते हैं, जब 4 डी स्पेसटाइम पर लागू किया जाता है, तो 4 डी-स्पेसटाइम अंतराल की अपरिवर्तनीयता का तात्पर्य है और यह उस कारक को शामिल करने वाले समन्वय परिवर्तनों की ओर ले जाता है जहां बीटा दो जड़त्वीय फ्रेमों के बीच वेग का परिमाण है। मिन्कोव्स्की स्पेस में इसके और स्पेसटाइम अंतराल के बीच का अंतर यह है कि विशुद्ध रूप से सापेक्षता के सिद्धांत से अपरिवर्तनीय है जबकि दोनों अभिधारणाओं की आवश्यकता होती है। अंतरिक्ष काल में "सापेक्षता के सिद्धांत" का अर्थ 4-आयामी परिवर्तनों के तहत नियमों की अपरिवर्तनीयता माना जाता है। सू और सू फिर डब्ल्यू और टी के बीच अन्य संबंधों का पता लगाते हैं जैसे कि डब्ल्यू = बीटी जहां बी एक फलन है। वे बताते हैं कि सापेक्षता के ऐसे संस्करण हैं जो प्रयोग के अनुरूप हैं लेकिन समय की एक परिभाषा है जहां प्रकाश की "गति" स्थिर नहीं है। वे सामान्य सापेक्षता नामक एक ऐसा संस्करण विकसित करते हैं जो विशेष सापेक्षता का उपयोग करने की तुलना में "शरीर की कई सापेक्ष समस्याओं" के लिए गणना करने के लिए अधिक सुविधाजनक है। विशेष सापेक्षता की वैकल्पिक व्युत्पत्तियाँ भी देखें लॉरेंट्ज़ परिवर्तनों की व्युत्पत्तियाँ विशेष सापेक्षता का इतिहास टिप्पणियाँ संदर्भ विशेष सापेक्षता