Ursell function
सांख्यिकीय यांत्रिकी में, एक उर्सेल फलन या जुड़ा हुआ सहसंबंध फलन, एक यादृच्छिक चर का संचयी है। इसे अक्सर जुड़े हुए फेनमैन आरेखों का योग करके प्राप्त किया जा सकता है (सभी फेनमैन आरेखों का योग सहसंबंध कार्य देता है)। उर्सेल समारोह का नाम हेरोल्ड उर्सेल के नाम पर रखा गया था, जिन्होंने इसे 1927 में पेश किया था। परिभाषा यदि एक्स एक यादृच्छिक चर है, तो क्षण एसएन और संचयी (उर्सेल कार्यों के समान) एक घातीय सूत्र द्वारा संबंधित एक्स के कार्य हैंः (अपेक्षा कहाँ है)। बहुभिन्नरूपी यादृच्छिक चर के लिए उर्सेल कार्यों को उपरोक्त के अनुरूप परिभाषित किया गया है, और उसी तरह से बहुभिन्नरूपी संचयी के रूप में। एकल यादृच्छिक चर X के उर्सेल कार्य इनसे सेटिंग द्वारा प्राप्त किए जाते हैं। पहले कुछ विशेषताओं से पता चलता है कि कई यादृच्छिक चरों के बहुरेखीय कार्यों के रूप में माने जाने वाले उर्सेल कार्यों को इस तथ्य से विशिष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है कि जब भी चर xi को दो गैर-खाली स्वतंत्र सेटों में विभाजित किया जा सकता है तो वे गायब हो जाते हैं। संचयी संदर्भ सांख्यिकीय यांत्रिकी संभाव्यता वितरण का सिद्धांत भी देखें।