Range accrual
वित्त में, एक श्रेणी संचय एक प्रकार का व्युत्पन्न उत्पाद है जो संरचित नोट निवेशकों के बीच बहुत लोकप्रिय है। यह अनुमान लगाया गया है कि 2004 और 2007 के बीच केवल ब्याज दरों पर अनुक्रमित 160 अरब अमेरिकी डॉलर से अधिक का रेंज एक्रुअल निवेशकों को बेचा गया है। यह सबसे लोकप्रिय गैर-वेनिला वित्तीय व्युत्पन्न में से एक है। संक्षेप में, एक श्रेणी संचय में निवेशक "दांव" लगा रहा है कि संदर्भ "सूचकांक"-आमतौर पर ब्याज दर या मुद्रा विनिमय दर-एक पूर्वनिर्धारित सीमा के भीतर रहेगा। भुगतान विवरण एक सीमा संचय के भुगतान के लिए एक सामान्य अभिव्यक्ति हैः सूचकांक (i) आठवीं अवलोकन तिथि पर सूचकांक का मूल्य है एन एक अवधि के भीतर टिप्पणियों की कुल संख्या है पी भुगतान है जब सूचकांक सीमा में है यदि अवलोकन आवृत्ति दैनिक है, तो भुगतान को अधिक आसानी से लिखा जा सकता है जहां एन दिनों की संख्या है एक निर्दिष्ट सूचकांक दी गई सीमा के भीतर है एन अवलोकन अवधि के दिनों की कुल संख्या है पी किसी भी दिन के लिए भुगतान है जहां सूचकांक सीमा में है सूचकांक एक ब्याज दर हो सकती है (जैसे। अमेरिकी डॉलर 3 महीने का लिबोर), या एक एफएक्स दर (जैसे। ई. यू. आर./यू. एस. डी.) या एक वस्तु (जैसे. तेल की कीमत) या कोई अन्य अवलोकन योग्य वित्तीय सूचकांक। अवलोकन अवधि दैनिक से अलग हो सकती है (जैसे। साप्ताहिक, मासिक आदि। ), हालांकि दैनिक अवलोकन का सबसे अधिक सामना करना पड़ता है। रेंज संचय कूपन का प्राप्तकर्ता द्विआधारी विकल्प बेच रहा है। इन विकल्पों का मूल्य भुगतान किए गए कूपन को बढ़ाने के लिए उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, अमेरिकी डॉलर 3 महीने के लिबोर से जुड़े 5 साल की सीमा के संचय नोट का एक उदाहरण लेते हैं, जिसमें सीमा [1.00%; 6.00%] और 5.00% का एक सशर्त कूपन होता है। मान लीजिए कि नोट 1 जनवरी, 2009 से शुरू होगा और पहला कूपन भुगतान 1 जुलाई, 2009 को होगा। एक निवेशक जो इस नोट का 100 मिलियन अमेरिकी डॉलर खरीदता है, उसके पास निम्नलिखित नकदी प्रवाह होगाः पहला कूपन-1 जनवरी से 1 जुलाई, 2009 के बीच, यदि 3 मिलियन अमेरिकी डॉलर का लिबोर 130 दिनों के लिए 1.00% और 6.00% के बीच तय होता है, तो पहले सेमेस्टर के लिए आवेदन की गई दर होगीः 5.00% × 130/181 = 3.5912% (1 जनवरी, 2009 और 1 जुलाई, 2009 के बीच कुल 181 दिन हैं)। 1 जुलाई, 2009 को भुगतान किया गया कूपन होगाः 100 मिलियन अमेरिकी डॉलर × 3.5912% <ID5 = $1,795,600 (1 जनवरी, 2009 और 1 जुलाई, 2009 के बीच दिन-गणना अंश के लिए 0.5 मानते हुए) दूसरा कूपन-1 जुलाई, 2009 और 1 जनवरी, 2010 के बीच, यदि 155 दिनों के लिए 1.00% और 6.00% के बीच 3 मिलियन अमेरिकी डॉलर का लिबोर तय किया जाता है, तो दूसरे सेमेस्टर के लिए आवेदन की गई दर होगीः 5.00% × 155/184 = 4.2120%। 1 जनवरी, 2010 को भुगतान किया गया कूपन होगाः 100 मिलियन अमेरिकी डॉलर × 4.2120% × 0.5 = $2,106,000 (1 जुलाई, 2009 और 1 जनवरी, 2010 के बीच दिन-गणना अंश के लिए 0.5 मानते हुए)। निम्नलिखित 8 कूपनों के लिए, वही पद्धति लागू होती है। निवेशक को सबसे अधिक दर 5.00% और सबसे कम 0.00% मिलेगी। विभिन्न प्रकार के सीमा संचय भुगतान (हमारे संकेतन में पी), प्रत्येक दिन के लिए सूचकांक सीमा में है, या तो एक निश्चित या परिवर्तनीय दर हो सकती है। मूल्यांकन और जोखिम एक सीमा संचय को द्विआधारी विकल्पों की एक पट्टी के रूप में देखा जा सकता है, जिसमें तारीख और भुगतान की तारीख तय करने के बीच का अंतराल कम हो जाता है। इस कारण से, यह महत्वपूर्ण है कि मूल्यांकन मॉडल को अंतर्निहित की अस्थिरता अवधि संरचना के लिए अच्छी तरह से कैलिब्रेट किया गया है, कम से कम सीमा द्वारा निहित हमलों पर। यदि इसके अलावा सीमा संचय योग्य है, तो मूल्यांकन मॉडल को अदला-बदली और अंतर्निहित के बीच की गतिशीलता को भी ध्यान में रखने की आवश्यकता है। संचय अदला-बदली जो एक सीमा में ब्याज दरों के स्थायित्व की निगरानी करती है और एक संबंधित ब्याज दर का भुगतान करती है, स्थायी कारक भी विभिन्न आसन्न अग्रिम दरों में सहसंबंध पर निर्भर करता है। विवरण के लिए उदाहरण के लिए ब्रिगो और मर्कुरियो (2001) देखें। संदर्भ निवेश गणितीय वित्त विकल्प (वित्त)