Otto Brune
ओटो वाल्टर हेनरिक ऑस्कर ब्रून (10 जनवरी 1901-1982) ने मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (एम. आई. टी.) में नेटवर्क संश्लेषण में कुछ महत्वपूर्ण जांच की, जहाँ उन्होंने 1929 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उनके डॉक्टरेट शोध प्रबंध की देखरेख विल्हेम कॉयर और अर्न्स्ट गिलेमिन ने की थी, जिन्होंने बाद में ब्रून को "आधुनिक बोध सिद्धांत के लिए गणितीय नींव" रखने का श्रेय दिया। ब्रून का जन्म 10 जनवरी 1901 को ब्लूमफोंटेन, ऑरेंज फ्री स्टेट में हुआ था और वे किम्बरले, केप कॉलोनी में पले-बढ़े थे। उन्होंने 1918 में स्टेलनबोश विश्वविद्यालय में दाखिला लिया, 1920 में विज्ञान स्नातक और 1921 में मास्टर ऑफ साइंस प्राप्त किया। उन्होंने 1922 में पॉचेफस्ट्रूम व्यायामशाला, ट्रांसवाल में जर्मन, गणित और विज्ञान पढ़ाया और ट्रांसवाल विश्वविद्यालय महाविद्यालय, प्रिटोरिया में गणित में व्याख्यान दिया। 1926 में ब्रून जनरल इलेक्ट्रिक कंपनी के प्रायोजन के तहत मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (एम. आई. टी.) में भाग लेने के लिए अमेरिका चले गए, 1929 में बैचेलोर और मास्टर की डिग्री प्राप्त की। 1929 से 1930 तक, ब्रून एम. आई. टी. में एक शोध सहायक के रूप में क्रोटन डैम, मिशिगन से बिजली संचरण लाइन पर कृत्रिम बिजली परीक्षणों में शामिल था। 1930 से, ब्रून ऑस्टिन रिसर्च फैलोशिप के साथ एम. आई. टी. में इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में फेलो थे। ब्रून 1935 में दक्षिण अफ्रीका लौट आया। वे राष्ट्रीय अनुसंधान प्रयोगशाला, प्रिटोरिया में प्रधान अनुसंधान अधिकारी बने। 1933 में, ब्रून अपने डॉक्टरेट थीसिस पर काम कर रहे थे, जिसका शीर्षक था, सिंथेसिस ऑफ पैसिव नेटवर्क्स और कॉयर ने सुझाव दिया कि वह बहु-बंदरगाह बाधाओं की प्राप्ति के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्तों का प्रमाण प्रदान करते हैं। कॉयर ने स्वयं एक आवश्यक शर्त पाई थी लेकिन इसे पर्याप्त साबित करने में विफल रहे थे। शोधकर्ताओं के लिए तब लक्ष्य था "फोस्टर-कॉयर प्राप्ति में निहित प्रतिबंधों को हटाना और सकारात्मक-मूल्य वाले आर, सी और एल के मनमाने परस्पर संबंधों से बने नेटवर्क द्वारा प्राप्ति के बराबर जेड पर स्थितियों का पता लगाना।" ब्रून ने विश्लेषणात्मक कार्यों के उस वर्ग के लिए सकारात्मक-वास्तविक (पीआर) शब्द गढ़ा जो निष्क्रिय घटकों का उपयोग करके एक विद्युत नेटवर्क के रूप में प्राप्त करने योग्य हैं। उन्होंने न केवल एक जटिल चर में इस फलन के गणितीय लक्षण वर्णन की शुरुआत की, बल्कि एकमुश्त, रैखिक, परिमित, निष्क्रिय, समय-अपरिवर्तनीय और द्विपक्षीय नेटवर्क के प्रेरक बिंदु कार्यों की प्राप्ति के लिए आवश्यकता और पर्याप्तता का भी प्रदर्शन किया। ब्रून ने यह भी दिखाया कि यदि मामला स्केलर पीआर कार्यों तक सीमित है तो कोई अन्य सैद्धांतिक कारण नहीं था जिसके लिए प्राप्ति में आदर्श ट्रांसफॉर्मर की आवश्यकता थी (ट्रांसफॉर्मर सिद्धांत की व्यावहारिक उपयोगिता को सीमित करते हैं), लेकिन यह दिखाने में असमर्थ था (जैसा कि बाद में अन्य लोगों ने किया) कि ट्रांसफॉर्मर से हमेशा बचा जा सकता है। इसी नाम के ब्रून चक्र निरंतर अंशों का आविष्कार ब्रून द्वारा इस प्रमाण को सुविधाजनक बनाने के लिए किया गया था। ब्रून प्रमेय हैः निष्क्रिय घटकों से बने किसी भी विद्युत नेटवर्क का प्रतिबाधा Z (s) धनात्मक-वास्तविक होता है। यदि जेड (एस) सकारात्मक-वास्तविक है तो यह निष्क्रिय (सकारात्मक) आर, सी, एल और आदर्श ट्रांसफॉर्मर टी के रूप में घटकों वाले नेटवर्क द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। ब्रून दो-बंदरगाह नेटवर्क को आपस में जोड़ने की अनुमति निर्धारित करने के लिए ब्रून परीक्षण के लिए भी जिम्मेदार है। अपने काम के लिए, ब्रून को उन लोगों में से एक के रूप में पहचाना जाता है जिन्होंने गणित के माध्यम से नेटवर्क विश्लेषण की नींव रखी। उदाहरण के लिए, अमेरिकी कंप्यूटर वैज्ञानिक अर्न्स्ट गिलेमिन ने अपनी पुस्तक सिंथेसिस ऑफ पैसिव नेटवर्क को ब्रून को समर्पित किया, जिसमें उनका वर्णन इन शब्दों के साथ किया गया हैः "मेरी राय में जो मुख्य रूप से प्राप्ति सिद्धांत के लिए एक बहुत व्यापक और गणितीय रूप से कठोर आधार स्थापित करने के लिए जिम्मेदार था, वह ओटो ब्रून था।" संदर्भ ग्रंथ सूची कॉयर, ई.; मैथिस, डब्ल्यू.; पाउली, आर., "विल्हेम कॉयर का जीवन और कार्य (1900-1945)", प्रोसीडिंग्स ऑफ द फोर्थ इंटरनेशनल सिम्पोजियम ऑफ मैथमेटिकल थ्योरी ऑफ नेटवर्क्स एंड सिस्टम्स (एमटीएनएस2000), पर्पिगनन, जून, 2000। चेन, वाई-काई, सक्रिय फ़िल्टरः सिद्धांत और कार्यान्वयन, विली, 1986। ब्रून, ओ., "एक परिमित दो-टर्मिनल नेटवर्क का संश्लेषण जिसका चालन-बिंदु प्रतिबाधा आवृत्ति का एक निर्धारित कार्य है", डॉक्टरेट थीसिस, 5 मई 1931ए, एमआईटी जर्नल ऑफ मैथेमैटिक्स एंड फिजिक्स, वॉल्यूम में पुनः प्रकाशित। 10, पीपी 191-236,1931बी। ब्रून ओ., "इक्विवेलेंट इलेक्ट्रिकल नेटवर्क्स", फिजिकल रिव्यू, वॉल्यूम। 38, पीपी 1783-1783,1931सी। गाल्कोव्स्की, क्रिज़्ज़्टोफ़; वुड, जेफ़ डेविड, बहुआयामी सिग्नल, सर्किट और सिस्टम, टेलर और फ़्रांसिस, 2001। हॉरॉक्स, डी. एच.; नाइटिंगेल, सी., "समानांतर में एन-पोर्ट की संगतता", इंटरनेशनल जर्नल ऑफ सर्किट थ्योरी एंड एप्लीकेशन, वॉल्यूम। 4, पीपी। 81-85, जनवरी 1976। सीज़िंग, रुडोल्फ, डाई फ़ज़ीफ़िज़ियरिंग डेर सिस्टम, फ़्रांज़ स्टेनर वेर्लाग, 2005 सीज़िंग, रुडोल्फ़, द फ़ज़ीफ़िकेशन ऑफ़ सिस्टम्सः द जेनेसिस ऑफ़ फ़ज़ी सेट थ्योरी एंड इट्स इनिशियल एप्लिकेशन्स-1970 के दशक तक के विकास स्प्रिंगर, 2007। वाइल्ड्स, कार्ल एल.; लिंडग्रेन, निलो ए., एमआईटी में इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान की एक सदी, 1882-1982, एमआईटी प्रेस, 1985। विलेम्स, जान; हारा, शिंजी; ओहता, योशितो; फुजिओका, हिसाया, पर्सपेक्टिव्स इन मैथमेटिकल सिस्टम थ्योरी, कंट्रोल, एंड सिग्नल प्रोसेसिंग, स्प्रिंगर, 2010। दक्षिण अफ्रीकी गणितशास्त्री 1901 जन्म 1982 मृत्यु 20 वीं शताब्दी के दक्षिण अफ्रीकी गणितशास्त्री स्टेलनबोश विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र मैसाचुसेट्स प्रौद्योगिकी संस्थान के पूर्व छात्र दक्षिण अफ्रीकी वैज्ञानिक संयुक्त राज्य अमेरिका में दक्षिण अफ्रीकी प्रवासी