Table of the largest known graphs of a given diameter and maximal degree
ग्राफ सिद्धांत में, डिग्री व्यास समस्या किसी दिए गए अधिकतम डिग्री और व्यास के लिए सबसे बड़ा संभव ग्राफ खोजने की समस्या है। मूर बाउंड इस पर सीमाएं निर्धारित करता है, लेकिन कई वर्षों से इस क्षेत्र के गणितशास्त्री अधिक सटीक उत्तर में रुचि रखते हैं। नीचे दी गई तालिका इस समस्या पर वर्तमान प्रगति देती है (डिग्री 2 के मामले को छोड़कर, जहां सबसे बड़े ग्राफ विषम संख्या में शीर्षों वाले चक्र हैं)। दिशाहीन डिग्री व्यास समस्या के लिए सबसे बड़े ज्ञात ग्राफों के क्रम की तालिका नीचे अधिकतम 3 ≤ d ≤ 16 और व्यास 2 ≤ k ≤ 10 पर डिग्री के ग्राफों के लिए दिशाहीन डिग्री व्यास समस्या में सबसे प्रसिद्ध ग्राफों (जुलाई 2022 तक) के लिए शीर्ष संख्याओं की तालिका है। इस तालिका में केवल कुछ ग्राफ (बोल्ड में चिह्नित) इष्टतम (यानी सबसे बड़े संभव) के रूप में जाने जाते हैं। शेष केवल अब तक खोजे गए सबसे बड़े हैं, और इस प्रकार एक बड़ा ग्राफ खोजना जो मूर बाउंड के क्रम में (शीर्ष समूह के आकार के संदर्भ में) करीब है, एक खुली समस्या मानी जाती है। कुछ सामान्य संरचनाएँ तालिका में दिखाई गई सीमा के बाहर d और k के मानों के लिए जानी जाती हैं। निम्नलिखित तालिका ऊपर प्रस्तुत तालिका में रंगों की कुंजी हैः संदर्भ बाहरी लिंक CombinatoricsWiki.org पर डिग्री-व्यास समस्या। इयाल लोज़ का डिग्री-व्यास समस्या पृष्ठ (संग्रहीत 2016.) जेफ्री एक्सू का डिग्री-व्यास रिकॉर्ड ग्राफ पृष्ठ (संग्रहीत 2015)। गिलर्मो पिनेडा-विलाविसेन्सिओ का शोध पृष्ठ। ग्राफ ग्राफ