Timeline of mathematics
यह शुद्ध और व्यावहारिक गणित इतिहास की एक समयरेखा है। इसे यहाँ तीन चरणों में विभाजित किया गया है, जो गणितीय संकेतन के विकास के चरणों के अनुरूप हैः एक "अलंकारिक" चरण जिसमें गणनाओं को विशुद्ध रूप से शब्दों द्वारा वर्णित किया जाता है, एक "सिंकोपेटेड" चरण जिसमें मात्रा और सामान्य बीजगणितीय संचालन को प्रतीकात्मक संक्षिप्त रूप से दर्शाया जाना शुरू हो जाता है, और अंत में एक "प्रतीकात्मक" चरण, जिसमें सूत्रों के लिए व्यापक सांकेतिक प्रणालियाँ मानक हैं। 1000 ईसा पूर्व सी. ए. से पहले आलंकारिक चरण। 70, 000 ईसा पूर्व-दक्षिण अफ्रीका, खरोंच वाले ज्यामितीय पैटर्न से सजी गेरुआ चट्टानें (ब्लॉम्बोस गुफा देखें)। सी. 35, 000 ईसा पूर्व से 20,000 ईसा पूर्व-अफ्रीका और फ्रांस, समय की मात्रा निर्धारित करने के लिए सबसे पहले ज्ञात प्रागैतिहासिक प्रयास (लेबोंबो हड्डी देखें)। सी. 20,000 ईसा पूर्व-नील घाटी, इशांगो बोनः संभवतः अभाज्य संख्याओं और मिस्र के गुणन का सबसे पहला संदर्भ। सी. 3400 ईसा पूर्व-मेसोपोटामिया, सुमेरियाई लोगों ने पहली अंक प्रणाली, और भार और माप की एक प्रणाली का आविष्कार किया। सी. 3100 ईसा पूर्व-मिस्र, सबसे पुरानी ज्ञात दशमलव प्रणाली नए प्रतीकों को पेश करने के माध्यम से अनिश्चित गणना की अनुमति देती है। सी. 2800 ईसा पूर्व-भारतीय उपमहाद्वीप में सिंधु घाटी सभ्यता, प्राचीन भार और माप की एक समान प्रणाली में दशमलव अनुपात का सबसे पहला उपयोग, उपयोग की जाने वाली माप की सबसे छोटी इकाई 1.704 मिलीमीटर है और द्रव्यमान की सबसे छोटी इकाई 28 ग्राम है। 2700 ईसा पूर्व-मिस्र, सटीक सर्वेक्षण। 2400 ईसा पूर्व-मिस्र, सटीक खगोलीय कैलेंडर, मध्य युग में भी अपनी गणितीय नियमितता के लिए उपयोग किया जाता था। सी. 2000 ईसा पूर्व-मेसोपोटामिया, बेबीलोनियन एक आधार-60 स्थितिगत अंक प्रणाली का उपयोग करते हैं, और 3.125 पर π के पहले ज्ञात अनुमानित मूल्य की गणना करते हैं। सी. 2000 ईसा पूर्व-स्कॉटलैंड, नक्काशीदार पत्थर की गेंदें प्लेटोनिक ठोस की सभी समरूपताओं सहित विभिन्न प्रकार की समरूपता प्रदर्शित करती हैं, हालांकि यह ज्ञात नहीं है कि यह जानबूझकर किया गया था या नहीं। 1800 ईसा पूर्व-मिस्र, मास्को गणितीय पपाइरस, एक फ्रस्टम की मात्रा की खोज। सी. 1800 ईसा पूर्व-बर्लिन पपाइरस 6619 (मिस्र, 19वां राजवंश) में एक द्विघात समीकरण और इसका समाधान है। 1650 ईसा पूर्व-रिंड गणितीय पपाइरस, लगभग 1850 ईसा पूर्व के एक खोए हुए स्क्रॉल की प्रति, लेखक अहमेस 3.16 पर π के पहले ज्ञात अनुमानित मूल्यों में से एक प्रस्तुत करते हैं, जो वृत्त को वर्ग करने का पहला प्रयास, एक प्रकार के कोटैंजेंट का सबसे पहला ज्ञात उपयोग और प्रथम क्रम रैखिक समीकरणों को हल करने का ज्ञान है। संयोजन तकनीकों का सबसे पहला अभिलिखित उपयोग रिंड पपाइरस की समस्या 79 से आता है जो 16 वीं शताब्दी ईसा पूर्व की है। सिंकोपेटेड चरण पहली सहस्राब्दी ईसा पूर्व सी. 1000 ईसा पूर्व-मिस्रियों द्वारा उपयोग किए जाने वाले सरल अंश। हालांकि, केवल इकाई अंशों का उपयोग किया जाता है (यानी, अंश के रूप में 1 वाले) और अंतर्वेशन तालिकाओं का उपयोग अन्य अंशों के मूल्यों को अनुमानित करने के लिए किया जाता है। ईसा पूर्व पहली सहस्राब्दी की पहली छमाही-वैदिक भारत-याज्ञवल्क्य ने अपने शतपथ ब्राह्मण में सूर्य और चंद्रमा की गतियों का वर्णन किया है, और सूर्य और चंद्रमा की गतियों को समन्वित करने के लिए 95 साल के चक्र को आगे बढ़ाया है। 800 ईसा पूर्व-वैदिक संस्कृत ज्यामितीय पाठ, बौधायन शुल्ब सूत्र के लेखक, बौधायन में द्विघात समीकरण हैं, और दो सही से पांच दशमलव स्थानों के वर्गमूल की गणना करते हैं। सी. 8वीं शताब्दी ईसा पूर्व-यजुर्वेद, जो चार हिंदू वेदों में से एक है, में अनंत की सबसे पुरानी अवधारणा है, और कहा गया है कि "यदि आप अनंत से एक भाग को हटाते हैं या अनंत में एक भाग जोड़ते हैं, तो भी जो बचा है वह अनंत है।" 1046 ईसा पूर्व से 256 ईसा पूर्व-चीन, झोउबी सुआनजिंग, अंकगणितीय, ज्यामितीय एल्गोरिदम और प्रमाण। 624 ईसा पूर्व-546 ईसा पूर्व-ग्रीस, थेल्स ऑफ मिलेटस में उनके लिए जिम्मेदार विभिन्न प्रमेय हैं। सी. 600 ईसा पूर्व-ग्रीस, अन्य वैदिक "सुल्बा सूत्र" (संस्कृत में "कॉर्ड का नियम") पायथागोरियन ट्रिपल का उपयोग करते हैं, जिसमें कई ज्यामितीय प्रमाण होते हैं, और लगभग π 3.16 पर. पहली सहस्राब्दी ईसा पूर्व के उत्तरार्ध में-लुओशु स्क्वायर, क्रम तीन का अद्वितीय सामान्य जादू वर्ग, चीन में खोजा गया था। 530 ईसा पूर्व-ग्रीस, पाइथागोरस प्रस्तावक ज्यामिति और कंपनशील वीणा तारों का अध्ययन करता है; उसका समूह दो के वर्गमूल की अतार्किकता का भी पता लगाता है। सी. 510 ईसा पूर्व-ग्रीस, अनाक्सागोरस सी. 500 ईसा पूर्व-भारतीय व्याकरणविद पाणिनि ने अष्टध्यायी लिखी है, जिसमें मूल रूप से संस्कृत के व्याकरण को व्यवस्थित करने के उद्देश्य से रूपक, परिवर्तन और पुनरावृत्तियों का उपयोग किया गया है। सी. 500 ईसा पूर्व-ग्रीस, चियोस के ओनोपिड्स 470 ईसा पूर्व-410 ईसा पूर्व-ग्रीस, चियोस के हिप्पोक्रेट्स ने वृत्त को वर्ग करने के प्रयास में लून का उपयोग किया। 490 ईसा पूर्व-430 ईसा पूर्व-यूनान, एलीया ज़ेनो के विरोधाभासों का ज़ेनो 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व-भारत, एक अन्य वैदिक संस्कृत ज्यामितीय पाठ, अपस्तंब सुलबा सूत्र के लेखक अपस्तंब, वृत्त को वर्ग करने का प्रयास करते हैं और 2 सही से पांच दशमलव स्थानों के वर्गमूल की गणना भी करते हैं। 5 वीं सी. ईसा पूर्व-ग्रीस, साइरेन का थियोडोरस 5 वीं शताब्दी-ग्रीस, एंटीफोन द सोफिस्ट 460 ईसा पूर्व-370 ईसा पूर्व-ग्रीस, डेमोक्रिटस 460 ईसा पूर्व-399 ईसा पूर्व-ग्रीस, हिप्पियास 5 वीं शताब्दी (देर से)-ग्रीस, हेराक्ली का ब्रायसन 428 ईसा पूर्व-347 ईसा पूर्व-ग्रीस, आर्किटस 423 ईसा पूर्व-347 ईसा पूर्व-ग्रीस, प्लेटो 417 ईसा पूर्व-317 ईसा पूर्व-ग्रीस, थिएटेटस सी. 400 ईसा पूर्व-भारत, सूर्य प्रजिनप्ति लिखें, एक गणितीय पाठ जो सभी संख्याओं को तीन समूहों में वर्गीकृत करता हैः गणना योग्य, असंख्य और अनंत। यह पाँच अलग-अलग प्रकार की अनंतता को भी पहचानता हैः एक और दो दिशाओं में अनंत, क्षेत्र में अनंत, हर जगह अनंत और शाश्वत रूप से अनंत। 408 ईसा पूर्व-355 ईसा पूर्व-ग्रीस, कनिडस का यूडॉक्सस 400 ईसा पूर्व-350 ईसा पूर्व-ग्रीस, थाइमेरिडास 395 ईसा पूर्व-313 ईसा पूर्व-ग्रीस, ज़ेनोक्रेट्स 390 ईसा पूर्व-320 ईसा पूर्व-ग्रीस, डिनोस्ट्रेटस 380-290-ग्रीस, पिटेन का ऑटोलाइकस 370 ईसा पूर्व-ग्रीस, यूडॉक्सस क्षेत्र निर्धारण के लिए थकावट की विधि बताते हैं। 370 ईसा पूर्व-300 ईसा पूर्व-ग्रीस, अरिस्टियस द एल्डर 370 ईसा पूर्व-300 ईसा पूर्व-ग्रीस, कैलीपस 350 ईसा पूर्व-ग्रीस, अरस्तू ने ऑर्गनॉन में तार्किक तर्क पर चर्चा की। चौथी शताब्दी ईसा पूर्व-भारतीय ग्रंथों में "शून्य" (शून्य) की अवधारणा को संदर्भित करने के लिए संस्कृत शब्द "शून्य" का उपयोग किया गया है। चौथी शताब्दी ईसा पूर्व-चीन, गिनती छड़ 330 ईसा पूर्व-चीन, चीनी ज्यामिति पर सबसे पहला ज्ञात काम, मो जिंग, संकलित किया गया है। 310 ईसा पूर्व-230 ईसा पूर्व-ग्रीस, सामोस का अरिस्तार्कस 390 ईसा पूर्व-310 ईसा पूर्व-ग्रीस, हेराक्लिड्स पोंटिकस 380 ईसा पूर्व-320 ईसा पूर्व-ग्रीस, मेनेकमस 300 ईसा पूर्व-भारत, भगवती सूत्र, जिसमें संयोजनों पर सबसे पुरानी जानकारी है। 300 ईसा पूर्व-ग्रीस, यूक्लिड ने अपने तत्वों में एक स्वयंसिद्ध प्रणाली के रूप में ज्यामिति का अध्ययन किया, अभाज्य संख्याओं के अनंत को साबित किया और यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म प्रस्तुत किया; वह कैटोप्ट्रिक्स में प्रतिबिंब के नियम को बताता है, और वह अंकगणित के मौलिक प्रमेय को साबित करता है। सी. 300 ईसा पूर्व-भारत, ब्राह्मी अंक (सामान्य आधुनिक आधार 10 अंक प्रणाली के पूर्वज) 370 ईसा पूर्व-300 ईसा पूर्व-ग्रीस, रोड्स के यूडेमस ने अंकगणित, ज्यामिति और खगोल विज्ञान के इतिहास पर काम किया जो अब खो गए हैं। 300 ईसा पूर्व-मेसोपोटामिया, बेबीलोनियों ने सबसे पहले गणक, एबेकस का आविष्कार किया। सी. 300 ईसा पूर्व-भारतीय गणितशास्त्री पिंगला ने छंद-शास्त्र लिखा है, जिसमें शून्य का पहला भारतीय उपयोग एक अंक (एक बिंदु द्वारा इंगित) के रूप में किया गया है और एक द्विआधारी अंक प्रणाली का विवरण भी प्रस्तुत किया गया है, साथ ही साथ फिबोनाची संख्याओं और पास्कल के त्रिकोण का पहला उपयोग किया गया है। 280 ईसा पूर्व-210 ईसा पूर्व-ग्रीस, निकोमेड्स (गणितशास्त्री) 280 ईसा पूर्व-220 ईसा पूर्व-ग्रीस, बीजान्टियम का फिलो 280 ईसा पूर्व-220 ईसा पूर्व-ग्रीस, सामोस का कॉनन 279 ईसा पूर्व-206 ईसा पूर्व-ग्रीस, क्रिसिपस सी. तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व-भारत, कात्ययाना 250 ईसा पूर्व-190 ईसा पूर्व-ग्रीस, डायोनिसोडोरस 262-198 ईसा पूर्व-ग्रीस, पेर्गा का अपोलोनिअस 260 ईसा पूर्व-ग्रीस, आर्किमिडीज़ ने साबित किया कि π का मान 3 + 1/7 (लगभग) के बीच है। 3.1429) और 3 + 10/71 (लगभग। 3.1408), कि एक वृत्त का क्षेत्रफल π को वृत्त की त्रिज्या के वर्ग से गुणा करने के बराबर था और कि एक परवलय और एक सीधी रेखा से घिरा क्षेत्र 4/3 को समान आधार और ऊंचाई वाले त्रिभुज के क्षेत्र से गुणा किया जाता है। उन्होंने 3 सी. 250 ईसा पूर्व के वर्गमूल के मूल्य का एक बहुत ही सटीक अनुमान भी दिया-देर से ओल्मेक्स ने नई दुनिया में टॉलेमी से कई शताब्दियों पहले ही एक सच्चे शून्य (एक खोल ग्लिफ) का उपयोग करना शुरू कर दिया था। 0 (संख्या) देखें। 240 ईसा पूर्व-यूनान, एराटोस्थनीज अभाज्य संख्याओं को जल्दी से अलग करने के लिए अपने चलनी एल्गोरिदम का उपयोग करता है। 240 ईसा पूर्व 190 ईसा पूर्व-ग्रीस, डायोक्लेस (गणितशास्त्री) 225 ईसा पूर्व-ग्रीस, पर्ग के अपोलोनियस ने कोनिक सेक्शन पर लिखा है और दीर्घवृत्त, परवलय और हाइपरबोला का नाम दिया है। 202 ईसा पूर्व से 186 ईसा पूर्व-चीन, संख्या और गणना पर पुस्तक, एक गणितीय ग्रंथ, हान राजवंश में लिखा गया है। 200 ईसा पूर्व-140 ईसा पूर्व-ग्रीस, ज़ेनोडोरस (गणितशास्त्री) 150 ईसा पूर्व-भारत, भारत में जैन गणितविदों ने स्थानांग सूत्र लिखा है, जिसमें संख्याओं के सिद्धांत, अंकगणितीय संचालन, ज्यामिति, भिन्नों के साथ संचालन, सरल समीकरण, घन समीकरण, चतुर्थक समीकरण, और क्रमपरिवर्तन और संयोजन शामिल हैं। सी. 150 ईसा पूर्व-ग्रीस, पर्सियस (जियोमीटर) 150 ईसा पूर्व-चीन, गौसी उन्मूलन की एक विधि चीनी पाठ द नाइन चैप्टर्स ऑन द मैथमेटिकल आर्ट में दिखाई देती है। 150 ईसा पूर्व-चीन, हॉर्नर की विधि चीनी पाठ द नाइन चैप्टर्स ऑन द मैथमेटिकल आर्ट में दिखाई देती है। 150 ईसा पूर्व-चीन, नकारात्मक संख्याएँ चीनी पाठ द नाइन चैप्टर्स ऑन द मैथमेटिकल आर्ट में दिखाई देती हैं। 150 ईसा पूर्व-75 ईसा पूर्व-फीनिशियाई, सीडन का ज़ेनो 190 ईसा पूर्व-120 ईसा पूर्व-ग्रीस, हिप्पार्कस ने त्रिकोणमिति के आधार विकसित किए। 190 ईसा पूर्व-120 ईसा पूर्व-ग्रीस, हाइपसिकल्स 160 ईसा पूर्व-100 ईसा पूर्व-ग्रीस, बिथिनिया के थियोडोसियस 135 ईसा पूर्व-51 ईसा पूर्व-ग्रीस, पॉसिडोनियस 78 ईसा पूर्व-37 ईसा पूर्व-चीन, जिंग फांग 50 ईसा पूर्व-भारतीय अंक, ब्राह्मी अंकों (पहली स्थितिगत संकेतन आधार-10 अंक प्रणाली) के वंशज, भारत में विकास शुरू करते हैं। पहली शताब्दी के मध्य में क्लियोमेड्स (400 ईस्वी के अंत तक) अंतिम शताब्दी ईसा पूर्व-भारतीय खगोलशास्त्री लगाध ने वेदांग ज्योतिषा लिखा, जो खगोल विज्ञान पर एक वैदिक पाठ है जो सूर्य और चंद्रमा की गतियों पर नज़र रखने के नियमों का वर्णन करता है, और खगोल विज्ञान के लिए ज्यामिति और त्रिकोणमिति का उपयोग करता है। पहली सी. ईसा पूर्व-ग्रीस, मिथुन 50 ईसा पूर्व-23 ईस्वी-चीन, लियू शिन पहली सहस्राब्दी ईस्वी पहली शताब्दी-ग्रीस, अलेक्जेंड्रिया का हेरॉन, हीरो, नकारात्मक संख्याओं के वर्गमूल का सबसे पहला, क्षणिक संदर्भ। सी 100-ग्रीस, स्मर्ना का थियोन 60-120-ग्रीस, निकोमाकस 70-140-ग्रीस, अलेक्जेंड्रिया के मेनेलाउस गोलाकार त्रिकोणमिति 78-139-चीन, झांग हेंग सी दूसरी शताब्दी-ग्रीस, अलेक्जेंड्रिया के टॉलेमी ने अल्माजेस्ट लिखा। 132-192-चीन, काई योंग 240-300-ग्रीस, नाइसिया का स्पोरस 250-ग्रीस, डायोफेंटस सिंकोपेटेड बीजगणित के संदर्भ में अज्ञात संख्याओं के लिए प्रतीकों का उपयोग करते हैं, और बीजगणित पर सबसे शुरुआती ग्रंथों में से एक, अर्थमेटिका लिखते हैं। 263-चीन, लियू हुई ने लियू हुई के π एल्गोरिदम का उपयोग करके π की गणना की। 300-दशमलव अंक के रूप में शून्य का सबसे पहला ज्ञात उपयोग भारतीय गणितविदों द्वारा किया गया है। 234-305-ग्रीस, पोर्फिरी (दार्शनिक) 300-360-ग्रीस, एंटिनोपोलिस का सेरेनस 335-405-ग्रीस, अलेक्जेंड्रिया का थियोन लगभग 340-ग्रीस, अलेक्जेंड्रिया का पाप्पस अपना षट्कोणीय प्रमेय और अपना केंद्रक प्रमेय बताता है। 350-415 बीजान्टिन साम्राज्य, हाइपेटिया सी. 400-भारत, बख्शाली पांडुलिपि, जो अनंत के विभिन्न स्तरों वाले अनंत के सिद्धांत का वर्णन करती है, सूचकांकों की समझ को दर्शाती है, साथ ही आधार 2 के लिए लघुगणक, और कम से कम 11 दशमलव स्थानों के लिए दस लाख तक सही संख्याओं के वर्गमूल की गणना करती है। 300 से 500-चीनी शेष प्रमेय सन त्ज़ु द्वारा विकसित किया गया है। 300 से 500-चीन, रॉड कलन का वर्णन सन त्ज़ु द्वारा लिखा गया है। 412-485-ग्रीस, प्रोक्लस 420-480-ग्रीस, लारिसा का डोमनिनस बी 440-ग्रीस, नेपोलिस का मारिनस "काश सब कुछ गणित होता।" 450-चीन, ज़ू चोंगज़ी ने π से सात दशमलव स्थानों की गणना की। यह गणना लगभग एक हजार वर्षों के लिए π के लिए सबसे सटीक गणना बनी हुई है। सी. 474-558-ग्रीस, ट्रेल्स 500 का एंथेमियस-भारत, आर्यभट्ट ने आर्यभट्ट-सिद्धांत लिखा है, जो सबसे पहले त्रिकोणमितीय कार्यों और उनके अनुमानित संख्यात्मक मूल्यों की गणना करने की विधियों का परिचय देता है। यह साइन और कोसाइन की अवधारणाओं को परिभाषित करता है, और इसमें साइन और कोसाइन मानों की प्रारंभिक तालिकाएं भी शामिल हैं (3.75-degree अंतराल में 0 से 90 डिग्री तक)। 480-540-ग्रीस, यूटोसियस ऑफ एस्कालोन 490-560-ग्रीस, सिलिसिया का सिम्प्लिसियस 6 वीं शताब्दी-आर्यभट्ट खगोलीय स्थिरांकों के लिए सटीक गणना देता है, जैसे कि सूर्य ग्रहण और चंद्र ग्रहण, π से चार दशमलव स्थानों की गणना करता है, और आधुनिक विधि के बराबर विधि द्वारा रैखिक समीकरणों के लिए पूर्ण संख्या समाधान प्राप्त करता है। 505-587-भारत, वराहमिहिर 6 वीं शताब्दी-भारत, यतिरसभा 535-566-चीन, झेन लुआन 550-हिंदू गणितविदों ने स्थितिगत संकेतन भारतीय अंक प्रणाली में शून्य को एक संख्यात्मक प्रतिनिधित्व दिया है। 600-चीन, लियू झुओ द्विघात अंतर्वेशन का उपयोग करता है। 602-670-चीन, ली चुनफेंग 625 चीन, वांग शियाओतोंग ने जिगु सुआनजिंग लिखा, जहाँ घन और चतुर्थक समीकरण हल किए गए हैं। 7वीं शताब्दी-भारत, भास्कर प्रथम साइन फलन का एक तर्कसंगत अनुमान देता है। 7वीं शताब्दी-भारत में, ब्रह्मगुप्त ने दूसरी डिग्री के अनिश्चित समीकरणों को हल करने की विधि का आविष्कार किया और खगोलीय समस्याओं को हल करने के लिए बीजगणित का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे। वह विभिन्न ग्रहों की गतियों और स्थानों की गणना, उनके उदय और अस्त होने, संयोजन और सूर्य और चंद्रमा के ग्रहणों की गणना के लिए भी तरीके विकसित करता है। 628-ब्रह्मगुप्त ब्रह्म-स्फुत-सिद्धांत लिखते हैं, जहाँ शून्य को स्पष्ट रूप से समझाया गया है, और जहाँ आधुनिक स्थान-मूल्य भारतीय अंक प्रणाली पूरी तरह से विकसित है। यह नकारात्मक और सकारात्मक दोनों संख्याओं में हेरफेर करने के लिए नियम, वर्गमूल की गणना करने के तरीके, रैखिक और द्विघात समीकरणों को हल करने के तरीके, और श्रृंखला के योग के लिए नियम, ब्रह्मगुप्त की पहचान और ब्रह्मगुप्त प्रमेय भी देता है। 721-चीन, झांग सुई (यी जिंग) ने पहली स्पर्शरेखा तालिका की गणना की। 8वीं शताब्दी-भारत, वीरसेन फिबोनाची अनुक्रम के लिए स्पष्ट नियम देता है, एक अनंत प्रक्रिया का उपयोग करके एक फ्रस्टम के आयतन की व्युत्पत्ति देता है, और आधार 2 के लिए लघुगणक से भी संबंधित है और इसके नियमों को जानता है। 8वीं शताब्दी-भारत, श्रीधर एक गोले के आयतन को खोजने के लिए नियम देता है और द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए सूत्र भी देता है। 773-इराक, कंक ने भारतीय अंकगणितीय खगोल विज्ञान प्रणाली और भारतीय अंक प्रणाली की व्याख्या करने के लिए ब्रह्मगुप्त के ब्रह्म-स्फुत-सिद्धांत को बगदाद लाया। 773-मुहम्मद इब्न इब्राहिम अल-फजारी ने राजा खलीफ़ अब्बासिद अल मंसूर के अनुरोध पर ब्रह्मा-स्फूता-सिद्धांत का अरबी में अनुवाद किया। 9वीं शताब्दी-भारत, गोविंदस्वामी ने न्यूटन-गॉस अंतर्वेशन सूत्र की खोज की, और आर्यभट्ट के सारणीबद्ध संकेतों के आंशिक भाग दिए। 810-यूनानी और संस्कृत गणितीय कार्यों के अरबी में अनुवाद के लिए बगदाद में हाउस ऑफ विजडम का निर्माण किया गया। 820-अल-ख्वारिज़्मी-फारसी गणितशास्त्री, बीजगणित के पिता, अल-जबर लिखते हैं, जिसे बाद में बीजगणित के रूप में लिप्यंतरण किया गया, जो रैखिक और द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए व्यवस्थित बीजगणितीय तकनीकों का परिचय देता है। अंकगणित पर उनकी पुस्तक के अनुवाद 12वीं शताब्दी में पश्चिमी दुनिया को हिंदू-अरबी दशमलव संख्या प्रणाली से परिचित कराएंगे। एल्गोरिथ्म शब्द का नाम भी उनके नाम पर रखा गया है। 820-ईरान, अल-महानी ने ज्यामितीय समस्याओं को कम करने के विचार की कल्पना की जैसे कि बीजगणित में क्यूब की समस्याओं को दोगुना करना। सी. 850-इराक, अल-किंदी ने क्रिप्टोग्राफी पर अपनी पुस्तक में क्रिप्टानालिसिस और आवृत्ति विश्लेषण का बीड़ा उठाया। सी. 850-भारत में, महावीर ने गणितसारसंग्रह लिखा है जिसे अन्यथा गणिता सारा संग्रह के रूप में जाना जाता है जो एक अंश को इकाई अंशों के योग के रूप में व्यक्त करने के लिए व्यवस्थित नियम देता है। 895-सीरिया, थाबित इब्न कुरराः उनके मूल काम के एकमात्र जीवित टुकड़े में घन समीकरणों के समाधान और गुणों पर एक अध्याय है। उन्होंने पाइथागोरस प्रमेय को भी सामान्यीकृत किया, और उस प्रमेय की खोज की जिसके द्वारा सौहार्दपूर्ण संख्याओं के जोड़े पाए जा सकते हैं, (यानी, दो संख्याएँ ऐसी हैं कि प्रत्येक दूसरे के उचित भाजकों का योग है)। सी. 900-मिस्र, अबू कामिल ने यह समझना शुरू कर दिया था कि हम 940 के रूप में प्रतीकों में क्या लिखेंगे-ईरान, अबू अल-वफा अल-बुज़जानी भारतीय अंक प्रणाली का उपयोग करके जड़ों को निकालता है। 953-हिंदू-अरबी अंक प्रणाली के अंकगणित में शुरू में एक डस्ट बोर्ड (एक प्रकार का हस्तचालित ब्लैकबोर्ड) का उपयोग करने की आवश्यकता थी क्योंकि "गणना में संख्याओं को इधर-उधर घुमाने और गणना के आगे बढ़ने पर कुछ को रगड़ने की आवश्यकता होती थी"। अल-उक्लिदीसी ने कलम और कागज के उपयोग के लिए इन तरीकों को संशोधित किया। अंततः दशमलव प्रणाली द्वारा सक्षम प्रगति ने पूरे क्षेत्र और दुनिया में इसके मानक उपयोग को जन्म दिया। 953-फारस, अल-कराजी पहले व्यक्ति हैं जिन्होंने बीजगणित को ज्यामितीय संचालन से पूरी तरह से मुक्त किया और उन्हें अंकगणितीय प्रकार के संचालन के साथ प्रतिस्थापित किया जो आज बीजगणित के मूल में हैं। उन्होंने सबसे पहले मोनोमियल्स,,,, और,, को परिभाषित किया और इनमें से किसी भी दो के उत्पादों के लिए नियम दिए। उन्होंने बीजगणित का एक स्कूल शुरू किया जो कई सैकड़ों वर्षों तक फला-फूला। उन्होंने पूर्णांक घातकों के लिए द्विपद प्रमेय की भी खोज की, जो "दशमलव प्रणाली पर आधारित संख्यात्मक विश्लेषण के विकास में एक प्रमुख कारक था।" 975-मेसोपोटामिया, अल-बत्तानी ने साइन और कोसाइन की भारतीय अवधारणाओं को अन्य त्रिकोणमितीय अनुपातों, जैसे स्पर्शरेखा, सेकेंट और उनके व्युत्क्रम कार्यों तक विस्तारित किया। सूत्र व्युत्पन्न कियाः और। प्रतीकात्मक अवस्था 1000-1500 c. 1000-अबू साहल अल-कुही (कुही) दूसरी डिग्री से अधिक के समीकरणों को हल करता है। सी. 1000-अबू-महमूद खुजांदी ने सबसे पहले फर्माट के अंतिम प्रमेय का एक विशेष मामला बताया। सी. 1000-मुस्लिम गणितविदों द्वारा साइन के नियम की खोज की गई है, लेकिन यह अनिश्चित है कि इसे सबसे पहले अबू-महमूद अल-खुजंदी, अबू नस्र मंसूर और अबू अल-वफा अल-बुज़जानी के बीच कौन खोजता है। सी. 1000-पोप सिल्वेस्टर द्वितीय ने यूरोप में हिंदू-अरबी अंक प्रणाली का उपयोग करते हुए अबेकस का परिचय दिया। 1000-अल-कराजी ने एक पुस्तक लिखी जिसमें गणितीय प्रेरण द्वारा पहले ज्ञात प्रमाण हैं। उन्होंने इसका उपयोग द्विपद प्रमेय, पास्कल के त्रिभुज और अभिन्न घनों के योग को साबित करने के लिए किया। वह "बीजगणितीय कलन के सिद्धांत की शुरुआत करने वाले पहले व्यक्ति थे।" सी. 1000-अबू मंसूर अल-बगदादी ने सौहार्दपूर्ण संख्याओं पर थाबित इब्न कुर्रा के प्रमेय के एक छोटे से संस्करण का अध्ययन किया, और उन्होंने दशमलव प्रणाली में भी सुधार किया। 1020-अबू अल-वफा 'अल-बुज़जानी ने सूत्र दियाः sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α। पैराबोला के चतुर्भुज और पैराबोलॉइड के आयतन पर भी चर्चा की। 1021-इब्न अल-हेथम ने अलहाज़ेन की समस्या को ज्यामितीय रूप से तैयार किया और हल किया। 1030-अली इब्न अहमद अल-नसावी ने दशमलव और लैंगिक संख्या प्रणालियों पर एक ग्रंथ लिखा। उनका अंकगणित लगभग आधुनिक तरीके से अंशों के विभाजन और वर्ग और घन जड़ों (57,342 का वर्गमूल; 3,652,296 का घनमूल) के निष्कर्षण की व्याख्या करता है। 1070-उमर खय्याम ने बीजगणित की समस्याओं के प्रदर्शन पर ग्रंथ लिखना शुरू किया और घन समीकरणों को वर्गीकृत किया। सी. 1100-उमर खय्याम ने "प्रतिच्छेदन शंकु वर्गों के माध्यम से पाए जाने वाले ज्यामितीय समाधानों के साथ घन समीकरणों का एक पूर्ण वर्गीकरण दिया।" वह घन समीकरणों के सामान्य ज्यामितीय समाधान खोजने वाले पहले व्यक्ति बने और उन्होंने विश्लेषणात्मक ज्यामिति और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के विकास की नींव रखी। उन्होंने दशमलव प्रणाली (हिंदू-अरबी अंक प्रणाली) का उपयोग करके जड़ों को भी निकाला। 12वीं शताब्दी-आधुनिक अरबी अंक प्रणाली बनाने के लिए अरब गणितविदों द्वारा भारतीय अंकों को संशोधित किया गया है। 12वीं शताब्दी-अरबी अंक प्रणाली अरबों के माध्यम से यूरोप तक पहुँचती है। 12वीं शताब्दी-भास्कर आचार्य लीलावती लिखते हैं, जिसमें परिभाषाओं, अंकगणितीय शब्दों, ब्याज गणना, अंकगणितीय और ज्यामितीय प्रगति, समतल ज्यामिति, ठोस ज्यामिति, गनोमन की छाया, अनिश्चित समीकरणों को हल करने की विधियों और संयोजनों के विषय शामिल हैं। 12वीं शताब्दी-भास्कर द्वितीय (भास्कर आचार्य) ने बीजगणिता (बीजगणित) लिखी, जो यह पहचानने वाला पहला पाठ है कि एक धनात्मक संख्या के दो वर्गमूल होते हैं। इसके अलावा, यह चक्रवाला विधि भी देता है जो तथाकथित पेल के समीकरण 12वीं शताब्दी का पहला सामान्यीकृत समाधान था-भास्कर आचार्य विभेदन की प्रारंभिक अवधारणाओं को विकसित करते हैं, और रोल के प्रमेय को भी विकसित करते हैं, पेल का समीकरण, पाइथागोरियन प्रमेय का एक प्रमाण, यह साबित करता है कि शून्य से विभाजन अनंत है, π से 5 दशमलव स्थानों की गणना करता है, और पृथ्वी को सूर्य की परिक्रमा करने में लगने वाले समय की गणना 9 दशमलव स्थानों पर करता है। 1130-अल-समावल अल-मग्रिबी ने बीजगणित की एक परिभाषा दीः "[यह संबंधित है] सभी अंकगणितीय उपकरणों का उपयोग करके अज्ञात पर काम करने के साथ, उसी तरह जैसे अंकगणित ज्ञात पर काम करता है।" 1135-शराफ अल-दीन अल-तुसी ने ज्यामिति में बीजगणित के अल-खय्याम के अनुप्रयोग का अनुसरण किया, और घन समीकरणों पर एक ग्रंथ लिखा जो "एक अन्य बीजगणित में एक आवश्यक योगदान का प्रतिनिधित्व करता है जिसका उद्देश्य समीकरणों के माध्यम से वक्रों का अध्ययन करना है, इस प्रकार बीजगणितीय ज्यामिति की शुरुआत का उद्घाटन करना है। 1202-लियोनार्डो फिबोनाची ने अपने लिबर अबासी (बुक ऑफ द अबेकस) में हिंदू-अरबी अंकों की उपयोगिता का प्रदर्शन किया। 1247-किन जिशाओ ने शुशू जिझांग (नौ खंडों में गणितीय ग्रंथ) प्रकाशित किया। 1248-ली ये ने सेयुआन हाइजिंग लिखा, एक 12 खंड का गणितीय ग्रंथ जिसमें 170 सूत्र और 696 समस्याएं हैं जिन्हें ज्यादातर टियान युआन शू विधि का उपयोग करके बहुपद समीकरणों द्वारा हल किया जाता है। 1260-अल-फरीसी ने थाबित इब्न कुर्रा के प्रमेय का एक नया प्रमाण दिया, जिसमें गुणनखंडन और संयोजन विधियों से संबंधित महत्वपूर्ण नए विचारों की शुरुआत की गई। उन्होंने सौहार्दपूर्ण संख्या 17296 और 18416 की जोड़ी भी दी, जिसका श्रेय संयुक्त रूप से फर्माट के साथ-साथ थाबित इब्न कुर्रा को भी दिया गया है। सी. 1250-नासिर अल-दीन अल-तुसी ने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के एक रूप को विकसित करने का प्रयास किया। 1280-गुओ शौजिंग और वांग शुन ने घन अंतर्वेशन की शुरुआत की। 1303-झू शिजी ने प्रीसियस मिरर ऑफ द फोर एलिमेंट्स प्रकाशित किया, जिसमें त्रिभुज में द्विपद गुणांकों को व्यवस्थित करने की एक प्राचीन विधि शामिल है। 1356-नारायण पंडित ने अपना ग्रंथ गणिता कौमुदी पूरा किया, जिसमें पहली बार फर्माट की गुणनखंडन विधि, सामान्यीकृत फाइबोनाची अनुक्रम और सभी क्रमपरिवर्तनों के साथ-साथ कई नई जादुई आकृति तकनीकों को व्यवस्थित रूप से उत्पन्न करने वाला पहला एल्गोरिथ्म शामिल है। 14वीं शताब्दी-माधव ने शक्ति श्रृंखला के विस्तार की खोज की, और यह सिद्धांत अब पश्चिमी दुनिया में टेलर श्रृंखला या अनंत श्रृंखला के रूप में जाना जाता है। 14वीं शताब्दी-परमेश्वर नम्बूदिरी, केरल के एक स्कूल के गणितशास्त्री, साइन फलन का एक श्रृंखला रूप प्रस्तुत करते हैं जो इसके टेलर श्रृंखला विस्तार के बराबर है, विभेदक कलन की माध्य मूल्य प्रमेय बताता है, और उत्कीर्ण चक्रीय चतुर्भुज के साथ वृत्त की त्रिज्या देने वाले पहले गणितशास्त्री भी हैं। 15वीं शताब्दी 1400-माधव ने व्युत्क्रम-स्पर्श फलन के लिए श्रृंखला विस्तार, आर्क्टन और पाप के लिए अनंत श्रृंखला, और वृत्त की परिधि की गणना करने के लिए कई तरीकों की खोज की, और उनका उपयोग 11 दशमलव स्थानों पर π की सही गणना करने के लिए किया। सी. 1400-जमशीद अल-काशी ने न केवल अनुमानित बीजगणितीय संख्याओं के लिए, बल्कि π जैसी वास्तविक संख्याओं के लिए भी दशमलव अंशों के विकास में योगदान दिया। दशमलव अंशों में उनका योगदान इतना बड़ा है कि कई वर्षों तक उन्हें उनका आविष्कारक माना जाता था। हालांकि ऐसा करने वाले पहले व्यक्ति नहीं थे, अल-काशी ने nth मूल की गणना के लिए एक एल्गोरिथ्म दिया, जो कई शताब्दियों बाद [पाओलो] रफिनी और [विलियम जॉर्ज] हॉर्नर द्वारा दी गई विधियों का एक विशेष मामला है। वह अंकगणितीय और अरबी अंकों में दशमलव बिंदु संकेतन का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति भी हैं। उनके कार्यों में अंकगणित की कुंजी, गणित में खोज, दशमलव बिंदु और शून्य के लाभ शामिल हैं। शून्य के लाभों की सामग्री एक परिचय है जिसके बाद पाँच निबंध हैंः "पूर्ण संख्या अंकगणित पर", "आंशिक अंकगणित पर", "ज्योतिष पर", "क्षेत्रों पर", और "अज्ञात [अज्ञात चर] को खोजने पर"। उन्होंने साइन और कॉर्ड पर थीसिस और फर्स्ट डिग्री साइन खोजने पर थीसिस भी लिखा। 15वीं शताब्दी-इब्न अल-बन्ना अल-मराकुशी और अबुल-हसन इब्न अली अल-कलसादी ने बीजगणित और सामान्य रूप से गणित के लिए प्रतीकात्मक संकेतन की शुरुआत की। 15वीं शताब्दी-केरल के एक स्कूल के गणितशास्त्री नीलकंठ सोमयाजी ने आर्यभटीय भाष्य लिखा, जिसमें अनंत-श्रृंखला विस्तार, बीजगणित की समस्याओं और गोलाकार ज्यामिति पर काम किया गया है। 1424-घियाथ अल-काशी ने उत्कीर्ण और परिवेष्टित बहुभुज का उपयोग करके π से सोलह दशमलव स्थानों की गणना की। 1427-जमशीद अल-काशी ने दशमलव अंशों पर बहुत गहराई के काम वाले अंकगणित की कुंजी को पूरा किया। यह कई ज्यामितीय समस्याओं सहित विभिन्न समस्याओं के समाधान के लिए अंकगणितीय और बीजगणितीय विधियों को लागू करता है। 1464-रेगियोमोंटनस ने डी ट्रायंगुलिस ओम्निमोडस लिखा जो त्रिकोणमिति को गणित की एक अलग शाखा के रूप में मानने वाले शुरुआती ग्रंथों में से एक है। 1478-एक अनाम लेखक ने ट्रेविसो अंकगणित लिखा। 1494-लुका पैसिओली ने लिखा सुम्मा डी अर्थमेटिका, ज्यामिति, आनुपातिक और आनुपातिक; अज्ञात के लिए "को" (कोसा) का उपयोग करके आदिम प्रतीकात्मक बीजगणित का परिचय दिया। आधुनिक 16वीं शताब्दी 1501-नीलकंठ सोमयाजी ने तंत्रसंग्रह लिखा। 1520-सिपियोन डेल फेरो ने "अवसादग्रस्त" घन समीकरणों (एक x2 पद के बिना घन समीकरण) को हल करने के लिए एक विधि विकसित की, लेकिन प्रकाशित नहीं करता है। 1522-एडम रीस ने अरबी अंकों के उपयोग और रोमन अंकों पर उनके लाभों की व्याख्या की। 1535-निकोलो टार्टाग्लिया स्वतंत्र रूप से अवसादित घन समीकरणों को हल करने के लिए एक विधि विकसित करता है लेकिन इसे प्रकाशित भी नहीं करता है। 1539-गेरोलामो कार्डानो अवसादग्रस्त घन को हल करने के लिए टार्टाग्लिया की विधि सीखता है और अवसादग्रस्त घन को हल करने के लिए एक विधि की खोज करता है, जिससे सभी घन को हल करने के लिए एक विधि का निर्माण होता है। 1540-लोडोविको फेरारी ने चतुर्थक समीकरण को हल किया। 1544-माइकल स्टिफेल ने अर्थमेटिका इंटीग्रा प्रकाशित किया। 1545-गेरोलामो कार्डानो ने जटिल संख्याओं के विचार की कल्पना की। 1550-केरल के एक स्कूल के गणितशास्त्री, जयस्थदेव ने युक्तिबासा लिखा जो कुछ त्रिकोणमिति कार्यों की शक्ति श्रृंखला के विस्तार का प्रमाण देता है। 1572-राफेल बॉम्बेली ने बीजगणित ग्रंथ लिखा और घन समीकरणों को हल करने के लिए काल्पनिक संख्याओं का उपयोग किया। 1584-झू ज़ैयू ने समान स्वभाव की गणना की। 1596-लुडोल्फ वैन सेउलेन ने उत्कीर्ण और परिवेष्टित बहुभुज का उपयोग करके π से बीस दशमलव स्थानों की गणना की। 17वीं शताब्दी 1614-जॉन नेपियर ने मिरिफी लॉगरिथमोरम कैनोनिस डिस्क्रिप्टियो में नेपियर लॉगरिदम की एक तालिका प्रकाशित की। 1617-हेनरी ब्रिग्स ने लॉगरिथमोरम चिलियास प्राइमा में दशमलव लघुगणकों पर चर्चा की। 1618-जॉन नेपियर ने लघुगणक पर एक काम में ई का पहला संदर्भ प्रकाशित किया। 1619-रेने डेसकार्टेस ने विश्लेषणात्मक ज्यामिति की खोज की (पियरे डी फर्माट ने दावा किया कि उन्होंने इसे स्वतंत्र रूप से भी खोजा)। 1619-जोहान्स केपलर ने केपलर-पॉइंसोट पॉलीहेड्रा में से दो की खोज की। 1629-पियरे डी फर्माट ने एक अल्पविकसित विभेदक कलन विकसित किया। 1634-गिल्स डी रोबर्वल ने दिखाया कि एक चक्रवात के नीचे का क्षेत्र इसके उत्पन्न होने वाले वृत्त के क्षेत्र का तीन गुना है। 1636-मुहम्मद बकीर याजदी ने संयुक्त रूप से डेसकार्टेस (1636) के साथ सौहार्दपूर्ण संख्याओं 9,363,584 और 9,437,056 की जोड़ी की खोज की। 1637-पियरे डी फर्माट ने दावा किया कि उन्होंने डायोफेंटस की अर्थमेटिका की अपनी प्रति में फर्माट के अंतिम प्रमेय को साबित किया है। 1637-रेने डेसकार्टेस द्वारा काल्पनिक संख्या शब्द का पहला उपयोग; यह अपमानजनक होने के लिए था। 1643-रेने डेसकार्टेस ने डेसकार्टेस की प्रमेय विकसित की। 1654-ब्लेज़ पास्कल और पियरे डी फर्माट ने संभाव्यता का सिद्धांत बनाया। 1655-जॉन वालिस ने अर्थमेटिका इनफिनिटोरम लिखा। 1658-क्रिस्टोफर व्रेन ने दिखाया कि एक चक्रवात की लंबाई उसके उत्पन्न होने वाले वृत्त के व्यास का चार गुना है। 1665-आइज़ैक न्यूटन ने कलन के मौलिक प्रमेय पर काम किया और असीम कलन के अपने संस्करण को विकसित किया। 1668-निकोलस मर्केटर और विलियम ब्रॉन्कर ने एक हाइपरबोलिक खंड के तहत क्षेत्र की गणना करने का प्रयास करते हुए लघुगणक के लिए एक अनंत श्रृंखला की खोज की। 1671-जेम्स ग्रेगरी ने व्युत्क्रम-स्पर्श फलन (मूल रूप से माधव द्वारा खोजे गए) के लिए एक श्रृंखला विस्तार विकसित किया। 1671-जेम्स ग्रेगरी ने टेलर के प्रमेय की खोज की। 1673-गॉटफ्राइड लीबनिज़ ने भी असीम कलन का अपना संस्करण विकसित किया। 1675-आइज़ैक न्यूटन ने कार्यात्मक जड़ों की गणना के लिए एक एल्गोरिथ्म का आविष्कार किया। 1680-गॉटफ्राइड लीबनिज प्रतीकात्मक तर्क पर काम करते हैं। 1683-सेकी ताकाकाज़ू ने परिणामी और निर्धारक की खोज की। 1683-सेकी ताकाकाज़ू ने उन्मूलन सिद्धांत विकसित किया। 1691-गॉटफ्राइड लीबनिज ने साधारण विभेदक समीकरणों के लिए चरों को अलग करने की तकनीक की खोज की। 1693-एडमंड हेली ने मृत्यु दर को उम्र से संबंधित सांख्यिकीय रूप से पहली मृत्यु दर तालिका तैयार की। 1696-गुइलौम डी ल 'हॉपिटाल ने कुछ सीमाओं की गणना के लिए अपना नियम बताया। 1696-जैकब बर्नौली और जोहान बर्नौली ने ब्रैचिस्टोक्रोन समस्या को हल किया, जो भिन्नताओं की गणना में पहला परिणाम था। 1699-अब्राहम शार्प ने π से 72 अंकों की गणना की लेकिन केवल 71 सही हैं। 18वीं शताब्दी 1706-जॉन मशीन ने π के लिए एक तेजी से परिवर्तित होने वाली व्युत्क्रम-स्पर्श श्रृंखला विकसित की और π से 100 दशमलव स्थानों की गणना की। 1708-सेकी ताकाकाज़ू ने बर्नौली संख्याओं की खोज की। माना जाता है कि जैकब बर्नौली, जिनके नाम पर संख्याओं का नाम रखा गया है, ने ताकाकाज़ू के तुरंत बाद स्वतंत्र रूप से संख्याओं की खोज की थी। 1712-ब्रुक टेलर ने टेलर श्रृंखला विकसित की। 1722-अब्राहम डी मोइवर ने त्रिकोणमितीय कार्यों और जटिल संख्याओं को जोड़ने वाले डी मोइवर के सूत्र को बताया। 1722-टेकबे केन्को ने रिचर्डसन एक्सट्रापोलेशन की शुरुआत की। 1724-अब्राहम डी मोइवर ने मृत्यु दर के आंकड़ों और जीवन पर वार्षिकी में वार्षिकी के सिद्धांत की नींव का अध्ययन किया। 1730-जेम्स स्टर्लिंग ने द डिफरेंशियल मेथड प्रकाशित किया। 1733-जियोवन्नी गेरोलामो सचेरी ने अध्ययन किया कि अगर यूक्लिड का पांचवां अभिधारणा गलत होता तो ज्यामिति कैसी होती। 1733-अब्राहम डी मोइवर ने संभावना में द्विपद वितरण का अनुमान लगाने के लिए सामान्य वितरण की शुरुआत की। 1734-लियोनहार्ड यूलर ने प्रथम क्रम के साधारण विभेदक समीकरणों को हल करने के लिए एकीकृत कारक तकनीक का परिचय दिया। 1735-लियोनहार्ड यूलर ने बासेल समस्या का समाधान किया, एक अनंत श्रृंखला को π से संबंधित किया। 1736-लियोनहार्ड यूलर ने कोनिग्सबर्ग के सात पुलों की समस्या का समाधान किया, जिससे ग्राफ सिद्धांत का निर्माण हुआ। 1739-लियोनहार्ड यूलर ने सामान्य सजातीय रैखिक साधारण विभेदक समीकरण को स्थिर गुणांक के साथ हल किया। 1742-क्रिश्चियन गोल्डबैक का अनुमान है कि दो से बड़ी प्रत्येक सम संख्या को दो अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे अब गोल्डबैक के अनुमान के रूप में जाना जाता है। 1747-जीन ले रोंड डी 'अलेम्बर्ट ने कंपनशील तार समस्या (एक आयामी तरंग समीकरण) को हल किया। 1748-मारिया गेटाना एग्नेसी ने इन्स्टिट्यूजियोनी एनालिटिक एड उसो डेला जियोवेंटू इटालियाना में विश्लेषण पर चर्चा की। 1761-थॉमस बेयस ने बेयस के प्रमेय को साबित किया। 1761-जोहान हेनरिक लैम्बर्ट ने साबित किया कि π तर्कहीन है। 1762-जोसेफ-लुईस लैग्रेंज ने विचलन प्रमेय की खोज की। 1789-ज्युरिज वेगा ने मशीन के सूत्र में सुधार किया और π से 140 दशमलव स्थानों की गणना की, जिनमें से 136 सही थे। 1794-ज्युरिज वेगा ने थिसॉरस लॉगरिथमोरम कम्प्लीटस प्रकाशित किया। 1796-कार्ल फ्रेडरिक गॉस ने साबित किया कि नियमित 17-गॉन का निर्माण केवल एक कम्पास और सीधी धार का उपयोग करके किया जा सकता है। 1796-एड्रियन-मैरी लीजेंड्रे ने अभाज्य संख्या प्रमेय का अनुमान लगाया। 1797-कैस्पर वेसल जटिल संख्याओं वाले वैक्टरों को जोड़ता है और ज्यामितीय शब्दों में जटिल संख्या संचालन का अध्ययन करता है। 1799-कार्ल फ्रेडरिक गॉस ने बीजगणित की मौलिक प्रमेय को साबित किया (प्रत्येक बहुपद समीकरण का जटिल संख्याओं के बीच एक समाधान होता है)। 1799-पाओलो रफिनी ने आंशिक रूप से एबेल-रफिनी प्रमेय को साबित किया कि सर्वोत्कृष्ट या उच्चतर समीकरणों को एक सामान्य सूत्र द्वारा हल नहीं किया जा सकता है। 19वीं शताब्दी 1801-कार्ल फ्रेडरिक गॉस का संख्या सिद्धांत ग्रंथ, डिस्क्यूजिशन अरिथमेटिका, लैटिन में प्रकाशित हुआ। 1805-एड्रियन-मैरी लीजेंड्रे ने टिप्पणियों के एक दिए गए सेट में एक वक्र को फिट करने के लिए कम से कम वर्गों की विधि का परिचय दिया। 1806-लुई पोइनसट ने दो शेष केपलर-पोइनसट पॉलीहेड्रा की खोज की। 1806-जीन-रॉबर्ट आर्गैंड ने बीजगणित की मौलिक प्रमेय और आर्गैंड आरेख का प्रमाण प्रकाशित किया। 1807-जोसेफ फूरियर ने कार्यों के त्रिकोणमितीय अपघटन के बारे में अपनी खोजों की घोषणा की। 1811-कार्ल फ्रेडरिक गॉस ने जटिल सीमाओं के साथ समाकलन के अर्थ पर चर्चा की और एकीकरण के चुने हुए मार्ग पर ऐसे समाकलन की निर्भरता की संक्षेप में जांच की। 1815-सिमोन डेनिस पॉइसन ने जटिल तल में पथों के साथ एकीकरण किया। 1817-बर्नार्ड बोलजानो ने मध्यवर्ती मूल्य प्रमेय प्रस्तुत किया-एक निरंतर फलन जो एक बिंदु पर नकारात्मक है और दूसरे बिंदु पर सकारात्मक है, बीच में कम से कम एक बिंदु के लिए शून्य होना चाहिए। बोलजानो एकटा पहिल औपचारिक (ε, δ) दैत छथि-सीमाक परिभाषा। 1821-ऑगस्टिन-लुई कॉची ने कोर्स डी 'एनालिसिस प्रकाशित किया जिसमें कथित रूप से एक गलत "प्रमाण" है कि निरंतर कार्यों की बिंदुवार सीमा निरंतर है। 1822-ऑगस्टिन-लुई कॉची ने जटिल तल में एक आयत की सीमा के चारों ओर एकीकरण के लिए कॉची का अभिन्न प्रमेय प्रस्तुत किया। 1822-इरिसावा शिंटारो हिरोतसु ने एक संगकू में सोडी के हेक्सलेट का विश्लेषण किया। 1823-सोफी जर्मेन का प्रमेय एड्रियन-मैरी लीजेंड्रे के एसाई सुर ला थियोरी डेस नोम्ब्रेस 1824 के दूसरे संस्करण में प्रकाशित हुआ-नील्स हेनरिक एबेल आंशिक रूप से एबेल-रफिनी प्रमेय को साबित करता है कि सामान्य क्विंटिक या उच्च समीकरणों को केवल अंकगणितीय संचालन और जड़ों से जुड़े सामान्य सूत्र द्वारा हल नहीं किया जा सकता है। 1825-ऑगस्टिन-लुई कॉची ने सामान्य एकीकरण पथों के लिए कॉची समाकलन प्रमेय प्रस्तुत किया-वह मानते हैं कि एकीकृत किए जा रहे कार्य का एक निरंतर व्युत्पन्न है, और उन्होंने जटिल विश्लेषण में अवशेषों के सिद्धांत का परिचय दिया। 1825-पीटर गुस्ताव लेज्यून डिरिचलेट और एड्रियन-मैरी लेजेंड्रे ने n = 5 के लिए फर्माट के अंतिम प्रमेय को साबित किया। 1825-आंद्रे-मैरी एम्पीयर ने स्टोक्स के प्रमेय की खोज की। 1826-नील्स हेनरिक एबेल ने ऑगस्टिन-लुई कॉची के कथित "प्रमाण" के प्रति-उदाहरण दिए कि निरंतर कार्यों की बिंदुवार सीमा निरंतर है। 1828-जॉर्ज ग्रीन ने ग्रीन के प्रमेय को साबित किया। 1829-जानोस बोल्यई, गॉस और लोबाचेव्स्की ने हाइपरबोलिक गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का आविष्कार किया। 1831-मिखाइल वासिलीविच ओस्ट्रोग्राडस्की ने फिर से खोज की और लैग्रेंज, गॉस और ग्रीन द्वारा पहले वर्णित विचलन प्रमेय का पहला प्रमाण दिया। 1832-एवरिस्ट गैलोइस ने बीजगणितीय समीकरणों की समाधानशीलता के लिए एक सामान्य शर्त प्रस्तुत की, जिससे अनिवार्य रूप से समूह सिद्धांत और गैलोइस सिद्धांत की स्थापना हुई। 1832-लेज्यून डिरिचलेट ने n = 14 के लिए फर्माट के अंतिम प्रमेय को साबित किया। 1835-लेज्यून डिरिचलेट ने अंकगणितीय प्रगति में अभाज्य संख्याओं के बारे में डिरिचलेट के प्रमेय को साबित किया। 1837-पियरे वांट्ज़ेल ने साबित किया कि केवल एक कम्पास और सीधी धार के साथ घन को दोगुना करना और कोण को तीन हिस्सों में विभाजित करना असंभव है, साथ ही नियमित बहुभुज की निर्माण क्षमता की समस्या को पूरी तरह से पूरा करना भी असंभव है। 1837-पीटर गुस्ताव लेज्यून डिरिचलेट ने विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत विकसित किया। 1838-क्रिस्टोफ गुडरमैन द्वारा एक पेपर में एक समान अभिसरण का पहला उल्लेख; बाद में कार्ल वेयरस्ट्रास द्वारा औपचारिक रूप दिया गया। ऑगस्टिन-लुई कॉची त्रुटिपूर्ण "प्रमाण" को ठीक करने के लिए एक समान अभिसरण की आवश्यकता होती है कि कॉची के 1821 के कोर्स डी 'एनालिसिस से निरंतर कार्यों की बिंदुवार सीमा निरंतर है। 1841-कार्ल वेयरस्ट्रास ने लॉरेंट विस्तार प्रमेय की खोज की लेकिन उसे प्रकाशित नहीं किया। 1843-पियरे-अल्फोंस लॉरेंट ने लॉरेंट विस्तार प्रमेय की खोज की और प्रस्तुत किया। 1843-विलियम हैमिल्टन ने चतुर्धातुकों के कलन की खोज की और निष्कर्ष निकाला कि वे गैर-परिवर्तनीय हैं। 1844-हर्मन ग्रासमैन ने अपना ऑस्डेहनुंगस्लेहर प्रकाशित किया, जिससे बाद में रैखिक बीजगणित विकसित किया गया। 1847-जॉर्ज बूल ने द मैथमेटिकल एनालिसिस ऑफ लॉजिक में प्रतीकात्मक तर्क को औपचारिक रूप दिया, जिसे अब बूलियन बीजगणित कहा जाता है। 1849-जॉर्ज गैब्रियल स्टोक्स ने दिखाया कि आवधिक तरंगों के संयोजन से एकल तरंगें उत्पन्न हो सकती हैं। 1850-विक्टर अलेक्जेंडर पुइसेक्स ने ध्रुवों और शाखा बिंदुओं के बीच अंतर किया और आवश्यक एकवचन बिंदुओं की अवधारणा का परिचय दिया। 1850-जॉर्ज गैब्रियल स्टोक्स ने स्टोक्स के प्रमेय को फिर से खोजा और साबित किया। 1854-बर्नहार्ड रीमैन ने रीमानियन ज्यामिति का परिचय दिया। 1854-आर्थर केले ने दिखाया कि चतुर्धातुकों का उपयोग चार आयामी अंतरिक्ष में घूर्णन का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है। 1858-अगस्त फर्डिनेंड मोबियस ने मोबियस पट्टी का आविष्कार किया। 1858-चार्ल्स हर्माइट ने अण्डाकार और मॉड्यूलर कार्यों के माध्यम से सामान्य क्विंटिक समीकरण को हल किया। 1859-बर्नहार्ड रीमान ने रीमान परिकल्पना तैयार की, जिसका अभाज्य संख्याओं के वितरण के बारे में मजबूत प्रभाव पड़ता है। 1868-यूजेनियो बेलट्रामी ने यूक्लिडियन ज्यामिति के अन्य स्वयंसिद्धों से यूक्लिड के समानांतर अभिधारणा की स्वतंत्रता का प्रदर्शन किया। 1870-फेलिक्स क्लेन ने लोबाचेव्स्की की ज्यामिति के लिए एक विश्लेषणात्मक ज्यामिति का निर्माण किया जिससे इसकी आत्म-स्थिरता और यूक्लिड के पांचवें अभिधारणा की तार्किक स्वतंत्रता स्थापित हुई। 1872-रिचर्ड डेडेकिंड ने अपरिमेय संख्याओं को परिभाषित करने के लिए डेडेकिंड कट का आविष्कार किया, और अब असली संख्याओं को परिभाषित करने के लिए उपयोग किया जाता है। 1873-चार्ल्स हर्माइट ने साबित किया कि ई दिव्य है। 1873-जॉर्ज फ्रोबेनियस ने नियमित एकवचन बिंदुओं के साथ रैखिक अंतर समीकरणों के लिए श्रृंखला समाधान खोजने के लिए अपनी विधि प्रस्तुत की। 1874-जॉर्ज कैंटर ने साबित किया कि सभी वास्तविक संख्याओं का सेट अनगिनत रूप से अनंत है लेकिन सभी वास्तविक बीजगणितीय संख्याओं का सेट गणना योग्य रूप से अनंत है। उनके प्रमाण में उनके विकर्ण तर्क का उपयोग नहीं किया गया है, जिसे उन्होंने 1891 में प्रकाशित किया था। 1882-फर्डिनेंड वॉन लिंडेमन ने साबित किया कि π दिव्य है और इसलिए वृत्त को कम्पास और सीधी धार के साथ वर्ग नहीं किया जा सकता है। 1882-फेलिक्स क्लेन ने क्लेन बोतल का आविष्कार किया। 1895-डाइडेरिक कोर्टेवेग और गुस्ताव डी व्रीस ने आयताकार क्रॉस सेक्शन की एक नहर में लंबी एकान्त जल तरंगों के विकास का वर्णन करने के लिए कोर्टेवेग-डी व्रीस समीकरण प्राप्त किया। 1895-जॉर्ज कैंटर ने अनंत कार्डिनल संख्याओं के अंकगणित और निरंतरता परिकल्पना वाले सेट सिद्धांत के बारे में एक पुस्तक प्रकाशित की। 1895-हेनरी पोइनकेरे ने पेपर "एनालिसिस साइटस" प्रकाशित किया जिसने आधुनिक टोपोलॉजी की शुरुआत की। 1896-जैक्स हैडमर्ड और चार्ल्स जीन डे ला वल्ली-पुसिन ने स्वतंत्र रूप से अभाज्य संख्या प्रमेय को साबित किया। 1896-हर्मन मिन्कोव्स्की ने संख्याओं की ज्यामिति प्रस्तुत की। 1899-जॉर्ज कैंटर ने अपने सेट सिद्धांत में एक विरोधाभास की खोज की। 1899-डेविड हिल्बर्ट ने ज्यामिति की नींव में आत्म-सुसंगत ज्यामितीय स्वयंसिद्धियों का एक समूह प्रस्तुत किया। 1900-डेविड हिल्बर्ट ने अपनी 23 समस्याओं की सूची दी, जो दर्शाती है कि कुछ और गणितीय कार्य की आवश्यकता है। समकालीन 20वीं शताब्दी 1901-एली कार्टन ने बाहरी व्युत्पन्न विकसित किया। 1901-हेनरी लेबस्ग्यू लेबस्ग्यू एकीकरण पर प्रकाशित करता है। 1903-कार्ल डेविड टॉल्मे रुंग ने एक तेज फूरियर परिवर्तन एल्गोरिथ्म 1903 प्रस्तुत किया-एडमंड जॉर्ज हर्मन लैंडाउ ने अभाज्य संख्या प्रमेय का काफी सरल प्रमाण दिया। 1908-अर्न्स्ट ज़र्मेलो ने सेट सिद्धांत को स्वयंसिद्ध किया, इस प्रकार कैंटर के विरोधाभासों से बचा। 1908-जोसिप प्लेमेल्ज ने एक दिए गए मोनोड्रोमिक समूह के साथ एक अंतर समीकरण के अस्तित्व के बारे में रीमान समस्या का समाधान किया और सोखोत्स्की-प्लेमेल्ज सूत्रों का उपयोग किया। 1912-लुत्ज़न एगबर्टस जान ब्रोवर ने ब्रोवर निश्चित-बिंदु प्रमेय प्रस्तुत किया। 1912-जोसिप प्लेमेल्ज ने घातांक n = 5 के लिए फर्माट के अंतिम प्रमेय के लिए सरलीकृत प्रमाण प्रकाशित किया। 1915-एमी नोथर ने अपनी समरूपता प्रमेय को साबित किया, जो दर्शाता है कि भौतिकी में प्रत्येक समरूपता का एक संबंधित संरक्षण नियम है। 1916-श्रीनिवास रामानुजन ने रामानुजन अनुमान पेश किया। इस अनुमान को बाद में हंस पीटरसन द्वारा सामान्यीकृत किया गया है। 1919-विगो ब्रुन ने जुड़वां अभाज्य संख्याओं के लिए ब्रुन के स्थिरांक B2 को परिभाषित किया। 1921-एमी नोथर ने एक कम्यूटेटिव रिंग की पहली सामान्य परिभाषा पेश की। 1928-जॉन वॉन न्यूमैन ने खेल सिद्धांत के सिद्धांतों को तैयार करना शुरू किया और मिनीमैक्स प्रमेय को साबित किया। 1929-एमी नोथर ने समूहों और बीजगणित का पहला सामान्य प्रतिनिधित्व सिद्धांत पेश किया। 1930-कासिमिर कुराटोव्स्की ने दिखाया कि तीन-कोटे की समस्या का कोई समाधान नहीं है। 1931-कर्ट गोडेल ने अपनी अपूर्णता प्रमेय को साबित किया, जो दर्शाता है कि गणित के लिए प्रत्येक स्वयंसिद्ध प्रणाली या तो अधूरी है या असंगत है। 1931-जॉर्जेस डी राम ने कोहोमोलॉजी और विशेषता वर्गों में प्रमेय विकसित किए। 1933-करोल बोर्सुक और स्टैनिस्लाव उलम ने बोर्सुक-उलम एंटीपोडल-बिंदु प्रमेय प्रस्तुत किया। 1933-आंद्रेई निकोलेविच कोल्मोगोरोव ने अपनी पुस्तक बेसिक नोशन्स ऑफ द कैलकुलस ऑफ प्रोबेबिलिटी (ग्रुंडबेग्रिफ डेर वाहरशेइनलिचकेट्सरेचनंग) प्रकाशित की, जिसमें माप सिद्धांत पर आधारित संभावना का स्वयंसिद्धीकरण शामिल है। 1936-अलोंजो चर्च और एलन ट्यूरिंग ने क्रमशः, गणना और संगणना की धारणा को औपचारिक रूप देते हुए, λ-कैलकुलस और ट्यूरिंग मशीन का निर्माण किया। 1938-टेड्यूज़ बनाचिविक्ज़ ने एल. यू. अपघटन की शुरुआत की। 1940-कर्ट गोडेल ने दिखाया कि न तो निरंतरता परिकल्पना और न ही पसंद के स्वयंसिद्ध को सेट सिद्धांत के मानक स्वयंसिद्धों से गलत ठहराया जा सकता है। 1942-जी. सी. डेनियलसन और कॉर्नेलियस लैंकोस ने एक तेज फूरियर परिवर्तन एल्गोरिदम विकसित किया। 1943-केनेथ लेवेनबर्ग ने गैर-रैखिक न्यूनतम वर्ग फिटिंग के लिए एक विधि का प्रस्ताव रखा। 1945-स्टीफन कोल क्लेन ने वास्तविकता का परिचय दिया। 1945-सॉन्डर्स मैक लेन और सैमुअल आइलेनबर्ग ने श्रेणी सिद्धांत शुरू किया। 1945-नॉर्मन स्टीनरोड और सैमुअल आइलेनबर्ग ने (सह-) समरूपता के लिए आइलेनबर्ग-स्टीनरोड स्वयंसिद्ध दिए। 1946-जीन लेरे ने वर्णक्रमीय अनुक्रम पेश किया। 1947-जॉर्ज डैंटजिग ने रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए सिम्प्लेक्स विधि प्रकाशित की। 1948-जॉन वॉन न्यूमैन ने गणितीय रूप से स्व-प्रजनन मशीनों का अध्ययन किया। 1948-एटल सेलबर्ग और पॉल एर्दोस ने प्राथमिक तरीके से स्वतंत्र रूप से अभाज्य संख्या प्रमेय साबित किया। 1949-जॉन रेंच और एल. आर. स्मिथ ENIAC का उपयोग करके π से 2,037 दशमलव स्थानों की गणना करते हैं। 1949-क्लाउड शैनन ने सूचना सिद्धांत की धारणा विकसित की। 1950-स्टानिस्लाव उलाम और जॉन वॉन न्यूमैन ने सेलुलर ऑटोमेटा गतिशील प्रणाली प्रस्तुत की। 1953-निकोलस मेट्रोपोलिस ने थर्मोडायनामिक सिम्युलेटेड एनीलिंग एल्गोरिदम का विचार पेश किया। 1955-एच. एस. एम. कॉक्सेटर और अन्य। समान पॉलीहेड्रॉन की पूरी सूची प्रकाशित करें। 1955-एनरिको फर्मी, जॉन पास्ता, स्टानिस्लाव उलम और मैरी त्सिंगौ ने संख्यात्मक रूप से गर्मी चालन के एक अरैखिक वसंत मॉडल का अध्ययन किया और एकल तरंग प्रकार के व्यवहार की खोज की। 1956-नोम चॉम्स्की ने औपचारिक भाषाओं के पदानुक्रम का वर्णन किया। 1956-जॉन मिलनर ने विभेदक स्थलविज्ञान के क्षेत्र का उद्घाटन करते हुए सात आयामों में एक विदेशी गोले के अस्तित्व की खोज की। 1957-कियोसी इतो ने इटो कलन विकसित किया। 1957-स्टीफन स्मेल ने क्रीज-मुक्त गोले के विरूपण के लिए अस्तित्व प्रमाण प्रदान किया। 1958-अलेक्जेंडर ग्रोथेन्डिक का ग्रोथेन्डिक-रीमैन-रॉच प्रमेय का प्रमाण प्रकाशित हुआ। 1959-केंकिची इवासावा ने इवासावा सिद्धांत बनाया। 1960-टोनी होर ने क्विकसोर्ट एल्गोरिदम का आविष्कार किया। 1960-इरविंग एस. रीड और गुस्ताव सोलोमन ने रीड-सोलोमन त्रुटि-सुधार कोड प्रस्तुत किया। 1961-डैनियल शैंक्स और जॉन रेंच ने एक व्युत्क्रम-स्पर्श पहचान और एक आईबीएम-7090 कंप्यूटर का उपयोग करके π से 100,000 दशमलव स्थानों की गणना की। 1961-जॉन जी. एफ. फ्रांसिस और वेरा कुब्लानोव्स्काया ने स्वतंत्र रूप से एक मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यूज और आइगेनवेक्टर्स की गणना करने के लिए क्यू. आर. एल्गोरिदम विकसित किया। 1961-स्टीफन स्मेल ने 5 से अधिक या उसके बराबर सभी आयामों के लिए पोइनकेयर अनुमान को साबित किया। 1962-डोनाल्ड मार्क्वार्ट ने लेवेनबर्ग-मार्क्वार्ट गैर-रैखिक न्यूनतम वर्ग फिटिंग एल्गोरिदम का प्रस्ताव रखा। 1963-पॉल कोहेन ने मजबूर करने की अपनी तकनीक का उपयोग यह दिखाने के लिए किया कि न तो निरंतरता परिकल्पना और न ही पसंद के स्वयंसिद्ध को सेट सिद्धांत के मानक स्वयंसिद्धों से साबित किया जा सकता है। 1963-मार्टिन क्रुस्कल और नॉर्मन ज़ाबुस्की ने निरंतरता सीमा में फर्मी-पास्ता-उलम-त्सिंगौ ताप चालन समस्या का विश्लेषणात्मक अध्ययन किया और पाया कि के. डी. वी. समीकरण इस प्रणाली को नियंत्रित करता है। 1963-मौसम विज्ञानी और गणितशास्त्री एडवर्ड नॉर्टन लॉरेंज ने वायुमंडलीय अशांति के एक सरलीकृत गणितीय मॉडल के लिए समाधान प्रकाशित किए-जिसे आम तौर पर अराजक व्यवहार और अजीब आकर्षण या लॉरेंज आकर्षण के रूप में जाना जाता है-जिसे तितली प्रभाव भी कहा जाता है। 1965-ईरानी गणितशास्त्री लोटफी अस्कर ज़ादेह ने सेट की शास्त्रीय धारणा के विस्तार के रूप में फ़ज़ी सेट सिद्धांत की स्थापना की और उन्होंने फ़ज़ी गणित के क्षेत्र की स्थापना की। 1965-मार्टिन क्रुस्कल और नॉर्मन ज़ाबुस्की ने संख्यात्मक रूप से प्लाज्मा में एकल तरंगों के टकराने का अध्ययन किया और पाया कि वे टकराव के बाद फैलते नहीं हैं। 1965-जेम्स कूली और जॉन टुकी ने एक प्रभावशाली तेज फूरियर परिवर्तन एल्गोरिदम प्रस्तुत किया। 1966 ई. जे. पुटज़र ने उस मैट्रिक्स में एक बहुपद के संदर्भ में एक मैट्रिक्स के घातांक की गणना के लिए दो विधियाँ प्रस्तुत कीं। 1966-अब्राहम रॉबिन्सन ने गैर-मानक विश्लेषण प्रस्तुत किया। 1967-रॉबर्ट लैंगलैंड्स ने संख्या सिद्धांत और प्रतिनिधित्व सिद्धांत से संबंधित अनुमानों के प्रभावशाली लैंगलैंड्स कार्यक्रम को तैयार किया। 1968-माइकल अतियाह और इसाडोर सिंगर ने अण्डाकार प्रचालकों के सूचकांक के बारे में अतियाह-सिंगर सूचकांक प्रमेय को साबित किया। 1973-लोटफी ज़ादेह ने अस्पष्ट तर्क के क्षेत्र की स्थापना की। 1974-पियरे डेलिग्ने ने ग्रोथेन्डिक के कार्यक्रम को पूरा करते हुए वेल अनुमानों के अंतिम और सबसे गहरे अनुमानों को हल किया। 1975-बेनोइट मंडेलब्रोट ने लेस ओब्जेट्स फ्रैक्टल्स, फॉर्मे, हैसार्ड एट डायमेंशन प्रकाशित किया। 1976-केनेथ एप्पेल और वोल्फगैंग हैकन ने चार रंग प्रमेय को साबित करने के लिए एक कंप्यूटर का उपयोग किया। 1981-रिचर्ड फेनमैन ने एक प्रभावशाली भाषण "कंप्यूटर के साथ भौतिकी का अनुकरण" दिया (1980 में यूरी मैनिन ने "कम्प्यूटेबल और अनकंप्यूटेबल" (रूसी में) में क्वांटम गणनाओं के बारे में यही विचार प्रस्तावित किया)। 1983-गर्ड फाल्टिंग्स मोर्डेल अनुमान को साबित करता है और इस तरह दिखाता है कि फर्माट के अंतिम प्रमेय के प्रत्येक प्रतिपादक के लिए केवल सीमित रूप से कई पूर्ण संख्या समाधान हैं। 1984-वॉन जोन्स ने गाँठ सिद्धांत में जोन्स बहुपद की खोज की, जो अन्य नए गाँठ बहुपदों के साथ-साथ गाँठ सिद्धांत और अन्य क्षेत्रों के बीच संबंधों की ओर ले जाता है। 1985-लुई डी ब्रांजेस डी बोर्सिया ने बीबरबैक के अनुमान को साबित किया। 1986-केन रिबेट ने रिबेट के प्रमेय को साबित किया। 1987-यासुमासा कनाडा, डेविड बेली, जोनाथन बोरवीन और पीटर बोरवीन ने π से 134 मिलियन दशमलव स्थानों की गणना करने के लिए अण्डाकार समाकलन और एन. ई. सी. एस. एक्स.-2 सुपरकंप्यूटर के लिए पुनरावृत्ति मॉड्यूलर समीकरण सन्निकटन का उपयोग किया। 1991-एलेन कॉन्स और जॉन डब्ल्यू. लॉट ने गैर-परिवर्तनीय ज्यामिति विकसित की। 1992-डेविड डॉयच और रिचर्ड जोज़ा ने डॉयच-जोज़ा एल्गोरिथ्म विकसित किया, जो एक क्वांटम एल्गोरिथ्म के पहले उदाहरणों में से एक है जो किसी भी संभावित नियतात्मक शास्त्रीय एल्गोरिथ्म की तुलना में तेजी से तेज है। 1994-एंड्रयू वाइल्स तानियामा-शिमुरा अनुमान का हिस्सा साबित करते हैं और इस तरह फर्माट के अंतिम प्रमेय को साबित करते हैं। 1994-पीटर शोर ने शोर का एल्गोरिथ्म तैयार किया, जो पूर्णांक गुणनखंडन के लिए एक क्वांटम एल्गोरिथ्म है। 1995-साइमन प्लॉफ ने बेली-बोरवीन-प्लॉफ सूत्र की खोज की जो π के nवें द्विआधारी अंक को खोजने में सक्षम है। 1998-थॉमस कैलिस्टर हेल्स (लगभग निश्चित रूप से) ने केपलर के अनुमान को साबित किया। 1999-पूर्ण तानियामा-शिमुरा अनुमान सिद्ध हुआ। 2000-क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट ने अनसुलझे महत्वपूर्ण क्लासिक गणितीय प्रश्नों की सात सहस्राब्दी पुरस्कार समस्याओं का प्रस्ताव रखा। 21वीं शताब्दी 2002-आई. आई. टी. कानपुर के मनिंद्र अग्रवाल, नितिन सक्सेना और नीरज कयाल ने यह निर्धारित करने के लिए एक बिना शर्त नियतात्मक बहुपद समय एल्गोरिथ्म प्रस्तुत किया कि क्या दी गई संख्या अभाज्य है (ए. के. एस. प्राथमिकता परीक्षण)। 2002-प्रेडा मिहाइलेस्कु ने कैटलन के अनुमान को साबित किया। 2003-ग्रिगोरी पेरेलमैन ने पोइनकेयर अनुमान को साबित किया। 2004-सीमित सरल समूहों का वर्गीकरण, कुछ सौ गणितविदों को शामिल करते हुए और पचास वर्षों तक फैले एक सहयोगी कार्य को पूरा किया गया। 2004-बेन ग्रीन और टेरेंस ताओ ने ग्रीन-ताओ प्रमेय को साबित किया। 2009-मौलिक लेम्मा (लैंगलैंड्स कार्यक्रम) को नगो बाओ चाउ द्वारा साबित किया गया है। 2010-लैरी गुथ और नेट्स हॉक काट्ज़ ने एर्दोस की विशिष्ट दूरी की समस्या को हल किया। 2013-यितांग झांग ने अभाज्य संख्याओं के बीच अंतराल पर पहली परिमित सीमा साबित की। 2014-प्रोजेक्ट फ्लाईस्पेक ने घोषणा की कि उसने केपलर के अनुमान का प्रमाण पूरा कर लिया है। 2015-टेरेंस ताओ ने एर्डोस विसंगति समस्या का समाधान किया। 2015-लास्लो बाबाई ने पाया कि एक क्वासिपोलिनोमियल जटिलता एल्गोरिथ्म ग्राफ समरूपता समस्या को हल करेगा। 2016-मरीना वियाजोवस्का ने आयाम 8 में गोले की पैकिंग समस्या का समाधान किया। इस पर बाद में काम करने से आयाम 24 के लिए एक समाधान मिलता है। गणितीय संकेतन का इतिहास गणित में महिलाओं की दक्षिण और पश्चिम एशिया समयरेखा में गणितीय नवाचार की बयानबाजी, समन्वयित और प्रतीकात्मक समयरेखा की व्याख्या करता है संयुक्त राज्य अमेरिका में गणित में महिलाओं की समयरेखा संदर्भ डेविड यूजीन स्मिथ, 1929 और 1959, गणित में एक स्रोत पुस्तक, डोवर प्रकाशन। .. बाहरी लिंक