Ice-sheet model
जलवायु मॉडलिंग में, आइस-शीट मॉडल बर्फ की चादरों के विकास, गतिशीलता और ऊष्मागतिकी का अनुकरण करने के लिए संख्यात्मक तरीकों का उपयोग करते हैं, जैसे कि ग्रीनलैंड बर्फ की चादर, अंटार्कटिक बर्फ की चादर या पिछले हिमयुग के दौरान उत्तरी गोलार्ध में बड़ी बर्फ की चादरें। इनका उपयोग विभिन्न उद्देश्यों के लिए किया जाता है, अतीत में ग्लेशियल-इंटरग्लैशियल चक्रों पर पृथ्वी के हिमनदों के अध्ययन से लेकर भविष्य की ग्लोबल वार्मिंग स्थितियों में बर्फ की चादर के क्षय के अनुमान तक। इतिहास 18वीं शताब्दी के मध्य में, बर्फ की चादर के व्यवहार की जांच शुरू हुई। जर्नल ऑफ ग्लेशियोलॉजी की स्थापना के बाद से, भौतिक विज्ञानी ग्लेशियल यांत्रिकी प्रकाशित कर रहे हैं। पहला 3-डी मॉडल बार्न्स आइस कैप पर लागू किया गया था। 1988 में, पहले थर्मोडायनामिक रूप से युग्मित मॉडल को विकसित किया गया था जिसमें बर्फ-अलमारियाँ, शीट/शेल्फ संक्रमण, झिल्ली तनाव प्रवणता, समस्थानिक बिस्तर समायोजन और अधिक उन्नत संख्यात्मक तकनीकों का उपयोग करके बेसल स्लाइडिंग शामिल थे और अंटार्कटिक बर्फ की चादर पर लागू किया गया था। इस मॉडल का रिज़ॉल्यूशन 40 किमी और 10 ऊर्ध्वाधर परतों का था। जब 1990 में पहली आई. पी. सी. सी. मूल्यांकन रिपोर्ट सामने आई, तो बर्फ की चादरें जलवायु प्रणाली मॉडल का एक सक्रिय हिस्सा नहीं थीं, उनका विकास वैश्विक तापमान और सतह द्रव्यमान संतुलन के बीच एक सहसंबंध पर आधारित था। जब 1996 में दूसरी आई. पी. सी. सी. मूल्यांकन रिपोर्ट आई, तो 2डी और 3डी मॉडलिंग दोनों की शुरुआत बर्फ की चादरों के साथ दिखाई गई थी। 1990 के दशक ने कई और कम्प्यूटेशनल मॉडलों की शुरुआत की, अपने साथ यूरोपीय आइस शीट मॉडलिंग इनिशिएटिव (ईआईएसएमआईएनटी) लाया। ई. आई. एस. एम. आई. एन. टी. ने 1990 के दशक में एक अंतरराष्ट्रीय सहयोग के लिए कई कार्यशालाओं का निर्माण किया, जिसमें ग्रीनलैंड, अंटार्कटिक, आइस-शेल्फ, थर्मोमैकेनिकल और ग्राउंडिंग-लाइन के अधिकांश मॉडलों की तुलना की गई। 2000 के दशक में पूर्ण स्टोक्स डायनेमिक्स के प्रथम क्रम सन्निकटन को एक बर्फ-पत्रक मॉडल में एकीकृत करना शामिल था। चौथी आई. पी. सी. सी. मूल्यांकन रिपोर्ट में बर्फ में तेजी से गतिशील प्रतिक्रियाओं के अनुमानों के साथ बर्फ-पत्रक मॉडल दिखाए गए, जिससे महत्वपूर्ण बर्फ के नुकसान के प्रमाण मिले। 2016 में, कपल्ड मॉडल इंटरकॉम्पेरिसन प्रोजेक्ट फेज 6 (सीएमआईपी फेज 6) का हिस्सा आइस शीट मॉडल इंटरकॉम्पेरिसन प्रोजेक्ट था, जिसने आइस शीट मॉडलिंग से संबंधित सभी चरों के लिए एक प्रोटोकॉल को परिभाषित किया। इस परियोजना ने बर्फ की चादरों के लिए संख्यात्मक और भौतिक दृष्टिकोण दोनों में सुधार की अनुमति दी। आइस-फ्लो शैलो आइस एप्रोक्सीमेशन शैलो आइस एप्रोक्सीमेशन (एस. आई. ए.) पूर्ण-स्टोक्स समीकरणों को हल किए बिना बर्फ के प्रवाह को मॉडल करने की एक सरल विधि है। अनुमान को बर्फ की चादर पर एक छोटे से गहराई-से-चौड़ाई अनुपात के साथ लागू किया जाता है, जिसमें कई स्लाइडिंग गतिशीलता और एक साधारण बिस्तर स्थलाकृति नहीं होती है। एस. आई. ए. में बर्फ की चादर पर कई बल शामिल नहीं होते हैं, और इसे 'शून्य-क्रम' मॉडल माना जा सकता है। मॉडल मानता है कि बर्फ की चादरें ज्यादातर बेसल सरासर तनाव से विभाजित होती हैं, और अन्य बलों पर विचार करना आवश्यक नहीं है। यह भी माना जाता है कि बेसल कतरनी तनाव और ग्राउंडेड बर्फ के गुरुत्वाकर्षण ड्राइविंग तनाव एक दूसरे को संतुलित करते हैं। यह विधि कम्प्यूटेशनल रूप से सस्ती है। शैलो शेल्फ एप्रोक्सीमेशन शैलो शेल्फ एप्रोक्सीमेशन बर्फ के प्रवाह को मॉडल करने की एक और विधि है, विशेष रूप से तैरती बर्फ के झिल्ली-प्रकार के प्रवाह, या आधार पर जमीन पर जमी बर्फ को खिसकाने की। झिल्ली मॉडल के रूप में भी जाना जाता है, वे द्रव गतिकी में मुक्त-फिल्म मॉडल के समान हैं। शैलो आइस एप्रोक्सीमेशन के विपरीत, शैलो शेल्फ एप्रोक्सीमेशन मॉडल बर्फ के प्रवाह को तब दर्शाता है जब अनुदैर्ध्य बल मजबूत होते हैं; स्लाइडिंग और ऊर्ध्वाधर बल। एसएसए को 'शून्य-क्रम' मॉडल भी माना जा सकता है। पूर्ण स्टोक्स समीकरण नेवियर-स्टोक्स समीकरणों का उपयोग करके बर्फ का मॉडल बनाना फायदेमंद माना जाता है क्योंकि बर्फ एक चिपचिपा तरल पदार्थ है और ये बर्फ पर लगाए गए सभी बलों को पकड़ते हैं। चूँकि ये समीकरण कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे हैं, इसलिए चलने के समय को कम करने के लिए कई अनुमानों को शामिल करना महत्वपूर्ण है। उनके कम्प्यूटेशनल खर्च के कारण, उनका आसानी से बड़े पैमाने पर उपयोग नहीं किया जाता है और विशिष्ट वर्गों या परिदृश्यों में उपयोग किया जा सकता है, जैसे कि ग्राउंडिंग लाइनों पर। अन्य जलवायु घटकों के साथ अंतःक्रिया बर्फ की चादरें आसपास के वायुमंडल, महासागर और उप-हिमनद पृथ्वी के साथ अंतःक्रिया करती हैं। एक व्यापक बर्फ-पत्रक मॉडल रखने में सक्षम होने के लिए इन सभी संवादात्मक घटकों को शामिल करने की आवश्यकता है। बेसल स्थितियाँ बर्फ की चादरों के व्यवहार को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। बेसल थर्मल अवस्था (यदि बर्फ पिघल गई है या जम गई है) और बेसल स्थलाकृति का नक्शा बनाना मुश्किल है। सबसे पसंदीदा तरीका बड़े पैमाने पर संरक्षण बाधाओं को लागू करना है। दीर्घकालिक अनुमानों के लिए, स्थलाकृति को महाद्वीपीय शेल्फ या फ्जॉर्ड्स में प्रोजेक्ट करना महत्वपूर्ण है, और यह तब मुश्किल हो सकता है जब उप-हिमनद स्थलाकृति अच्छी तरह से ज्ञात न हो। ग्रीष्मकालीन इन्सोलेशन ड्राइव तापमान प्रतिक्रियाएँ जो बर्फ की चादर के पिघलने और द्रव्यमान संतुलन की दर को प्रभावित करती हैं। उदाहरण के लिए, ग्रीष्मकालीन इन्सुलेशन पर बर्फ की मात्रा की निर्भरता को दर्शाया जा सकता है, जहां I बर्फ की मात्रा है, समय की प्रति इकाई बर्फ की मात्रा में परिवर्तन की दर है, T बर्फ की चादर का प्रतिक्रिया समय है और S इन्सुलेशन संकेत है। एक मॉडल में वायु तापमान की आवश्यकता होती है क्योंकि यह सतह के पिघलने और अपवाह दर को सूचित करता है। उदाहरण के लिए, वार्षिक औसत तापमान का अनुमान प्रदान करने के लिए सतह हवा के तापमान को अक्षांश 'अक्षांश', सतह की ऊंचाई एच और औसत तापमान के साथ व्यक्त किया जा सकता हैः यह उदाहरण मानता है कि बर्फ की ताक की सतह 1000 मीटर की ऊंचाई पर उतनी ही ठंडी है। वर्षा सीधे हवा के तापमान से जुड़ी होती है, और बर्फ की चादर के ऊपर और आसपास की नमी पर भी निर्भर करती है। बर्फ की चादर पिघलने और जमा होने में वर्षा एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। कैल्विंग कैल्विंग अभी भी आइस-शीट मॉडलिंग में जांच का एक सक्रिय क्षेत्र है। बछड़े के जन्म की कुल तस्वीर में कई अलग-अलग पहलू शामिल होंगे, जिनमें ज्वार-भाटा, बेसल दरारें, बर्फ की चोटियों के साथ टकराव, मोटाई और तापमान शामिल हैं, लेकिन इन्हीं तक सीमित नहीं हैं। समुद्री आइस शीट अस्थिरता और समुद्री आइस क्लिफ अस्थिरता की अवधारणाओं के हालिया विकास ने आइस-शीट कैल्विंग प्रक्रियाओं के अधिक सटीक परिणामों में योगदान दिया है। उदाहरण सी. आई. एस. एम. सामुदायिक बर्फ पत्रक मॉडल राष्ट्रीय विज्ञान फाउंडेशन द्वारा वित्त पोषित सामुदायिक पृथ्वी प्रणाली मॉडल का हिस्सा है और बर्फ की गतिशीलता का मॉडल है। यह फोरट्रान 90 में लिखा गया है और ओपन-सोर्स है। अमेरिकी ऊर्जा विभाग ने सी. आई. एस. एम. में योगदान देना शुरू कर दिया है। सी. आई. एस. एम. परियोजना बर्फ की चादरों पर ज्ञान का विस्तार करने और बर्फ की चादर मॉडलिंग में एक व्यापक समुदाय को शामिल करने के लिए एक पाठ्यक्रम विकसित करने में अन्य आसन्न परियोजनाओं पर काम करती है। कई आइस-शीट मॉडलिंग सॉफ्टवेयरों ने सी. आई. एस. एम. को प्रभावित किया है, जिसमें पैरलल आइस शीट मॉडल (पी. एस. आई. एम.) और ग्लिमर शामिल हैं। सीआरआईएसई सी-लेवल रेस्पॉन्स टू आइस शीट इवोल्यूशन (सीआरआईएसई) सीआईएसएम का एक उप-समुदाय है जो बर्फ की चादरों से समुद्र के स्तर में वृद्धि की ऊपरी सीमा का अनुमान लगाने के लिए निर्धारित करता है। यह परियोजना बर्फ की चादर और समुद्र के स्तर में वृद्धि मॉडलिंग के लिए प्रयोगों और आकलनों का एक सेट विकसित करने के साथ-साथ बर्फ की चादर के मॉडल के लिए एक एकीकृत इनपुट डेटासेट बनाने के लिए निर्धारित करती है। ग्लिमर ग्लिमर (बहु-सक्षम क्षेत्रों के साथ जी. ई. एन. आई. ई. लैंड आइस मॉडल) एक आइस-शीट मॉडल है जिसे शुरू में एक अधिक व्यापक पृथ्वी प्रणाली मॉडल, जी. ई. एन. आई. ई. में योगदान करने के लिए बनाया गया था। पी. आई. एस. एम. पैरलल आइस शीट मॉडल एक ओपन-सोर्स 3डी आइस शीट मॉडल है जो उच्च रिज़ॉल्यूशन में सक्षम है। पी. आई. एस. एम. सी + + और पायथन में लिखा जाता है, और मॉडल के लिए इनपुट के रूप में नेट. सी. डी. एफ. फ़ाइलों को लेता है। पी. आई. एस. एम. एक "एस. आई. ए. + एस. एस. ए. संकर" मॉडल का उपयोग करता है, जो उथले शेल्फ सन्निकटन और उथले बर्फ सन्निकटन मॉडल दोनों का उपयोग तनाव संतुलन मॉडल के रूप में करता है और पूर्ण स्टोक्स समीकरणों को हल नहीं करता है। मॉडल एक बाहरी सामान्य परिसंचरण मॉडल से जलवायु की जानकारी प्राप्त करता है, और सीमा तापमान, बर्फ में द्रव्यमान प्रवाह, वर्षा और हवा के तापमान जैसी जानकारी की आवश्यकता होती है। समान दूरी के क्षैतिज ग्रिड का उपयोग किया जाता है, एक परिवर्तनीय ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ, और एक वर्ष के समय पर चलता है। सामुदायिक पृथ्वी प्रणाली मॉडल (सी. ई. एस. एम.) के भूमि-बर्फ घटक के रूप में विकास के तहत वेब सी. आई. एस. एम.-सामुदायिक बर्फ पत्रक मॉडल पर जीवमंडल मॉडल बर्फ-पत्रक गतिशीलता समुद्र स्तर वृद्धि बर्फ-पत्रक मॉडल भी देखें। एल्मर/आइस, पूर्ण-तनाव बर्फ गतिशीलता विश्लेषण के लिए विशेष मॉड्यूल के साथ एक बहु-भौतिक परिमित तत्व कोड आईएसएसएम-आइस शीट सिस्टम मॉडल, एक बहुउद्देश्यीय बड़े पैमाने पर समानांतर सीमित तत्व ढांचा जो बर्फ शीट सिस्टम मॉडलिंग (थर्मोमैकेनिकल कपलिंग, डेटा एसिमिलेशन, संवेदनशीलता विश्लेषण,) के लिए समर्पित है। सिकोपोलिस-पॉलिथर्मल आइस शीट्स के लिए सिमुलेशन कोड, एक 3डी आइस-शीट मॉडल जो पॉलीथर्मल स्थितियों (बर्फ की चादर के विभिन्न हिस्सों में पिघलने के बिंदु पर और उसके नीचे बर्फ का सह-अस्तित्व) के लिए जिम्मेदार है। संदर्भ हिमनदीय बर्फ की चादरें जलवायु प्रतिरूपण