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सामाजिक चयन सिद्धांत में, अप्रतिबंधित क्षेत्र, या सार्वभौमिकता, सामाजिक कल्याण कार्यों की एक संपत्ति है जिसमें सभी मतदाताओं की सभी प्राथमिकताओं (लेकिन कोई अन्य विचार नहीं) की अनुमति है। सहज रूप से, अप्रतिबंधित क्षेत्र सामाजिक विकल्प कार्यों के लिए एक सामान्य आवश्यकता है, और तीर की असंभवता प्रमेय के लिए एक शर्त है। अप्रतिबंधित क्षेत्र के साथ, सामाजिक कल्याण कार्य सामाजिक विकल्पों की एक अनूठी और पूर्ण श्रेणी प्रदान करने के लिए सभी मतदाताओं के बीच सभी प्राथमिकताओं के लिए जिम्मेदार है। इस प्रकार, मतदान तंत्र को सभी व्यक्तिगत प्राथमिकताओं के लिए जिम्मेदार होना चाहिए, इसे इस तरह से करना चाहिए जिसके परिणामस्वरूप समाज के लिए प्राथमिकताओं की पूरी रैंकिंग हो, और इसे हर बार मतदाताओं की प्राथमिकताओं को समान रूप से प्रस्तुत करने के लिए निर्धारित रूप से समान रैंकिंग प्रदान करनी चाहिए। तीर की असंभवता प्रमेय से संबंध अप्रतिबंधित क्षेत्र तीर की असंभवता प्रमेय की शर्तों में से एक है। उस प्रमेय के तहत, एक सामाजिक विकल्प कार्य होना असंभव है जो अप्रतिबंधित क्षेत्र, पारेतो दक्षता, अप्रासंगिक विकल्पों की स्वतंत्रता और गैर-तानाशाही को संतुष्ट करता है। हालाँकि, प्रमेय की शर्तों को संतुष्ट किया जा सकता है यदि अप्रतिबंधित क्षेत्र को हटा दिया जाए। प्रतिबंधित डोमेन के उदाहरण डंकन ब्लैक ने सामाजिक पसंद कार्यों के डोमेन के लिए एक प्रतिबंध को परिभाषित किया जिसे "एकल-चोटी वरीयताएँ" कहा जाता है। इस सिद्धांत के तहत, सभी विकल्पों की एक रेखा के साथ एक पूर्व निर्धारित स्थिति होती है, जिससे उन्हें एक रैखिक क्रम मिलता है। प्रत्येक मतदाता का कोई न कोई विशेष स्थान होता है जो उसे उस रेखा के साथ सबसे अच्छा लगता है। चयनों का उनका क्रम उस स्थान से उनकी दूरी से निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, यदि संगीत के लिए वॉल्यूम कहाँ निर्धारित किया जाए, इस पर मतदान करना उचित होगा, तो यह मान लेना उचित होगा कि प्रत्येक मतदाता की अपनी आदर्श वॉल्यूम वरीयता थी और जैसे-जैसे वॉल्यूम उत्तरोत्तर बहुत तेज या बहुत शांत होता गया, वे तेजी से असंतुष्ट होते गए। ब्लैक ने साबित किया कि एरो के प्रमेय में एकल-चोटी प्राथमिकताओं के साथ अप्रतिबंधित क्षेत्र को प्रतिस्थापित करने से असंभवता दूर हो जाती हैः पारेटो-कुशल गैर-तानाशाही हैं जो "अप्रासंगिक विकल्पों की स्वतंत्रता" मानदंड को पूरा करती हैं। हालाँकि, ब्लैक का 1948 का प्रमाण 1950 में एरो की असंभवता प्रमेय के प्रकाशित होने से पहले प्रकाशित किया गया था, और इस प्रकार एरो के "अप्रतिबंधित क्षेत्र" मानदंड पर पूरी तरह से विचार नहीं किया गया था। संदर्भ। सामाजिक विकल्प सिद्धांत निर्वाचन प्रणाली मानदंड