Antiresonance
युग्मित दोलनों की भौतिकी में, प्रतिध्वनि, अनुनाद के साथ सादृश्य द्वारा, एक विशेष आवृत्ति पर एक दोलनक के आयाम में एक स्पष्ट न्यूनतम है, जिसके साथ इसके दोलन चरण में एक बड़ा, अचानक बदलाव होता है। इस तरह की आवृत्तियों को प्रणाली की प्रतिध्वनि आवृत्तियों के रूप में जाना जाता है, और इन आवृत्तियों पर दोलन आयाम लगभग शून्य तक गिर सकता है। विरोधी अनुनाद विनाशकारी हस्तक्षेप के कारण होते हैं, उदाहरण के लिए एक बाहरी प्रेरक बल और दूसरे ऑसिलेटर के साथ बातचीत के बीच। यांत्रिक, ध्वनिक, विद्युत चुम्बकीय और क्वांटम प्रणालियों सहित सभी प्रकार के युग्मित ऑसिलेटर प्रणालियों में प्रतिध्वनि उत्पन्न हो सकते हैं। जटिल युग्मित प्रणालियों के लक्षण वर्णन में उनके महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं। विद्युत अभियांत्रिकी में समान प्रभाव वाले एकल ऑसिलेटर में अनुनाद के एक रूप के लिए अनुनादरोधी शब्द का उपयोग किया जाता है। विद्युत अभियांत्रिकी में प्रतिध्वनिरोधी वह स्थिति है जिसके लिए अभिक्रिया गायब हो जाती है और विद्युत परिपथ की प्रतिबाधा बहुत अधिक होती है, जो अनंत तक पहुँचती है। एक विद्युत परिपथ में एक संधारित्र और एक प्रेरक समानांतर में होते हैं, प्रतिध्वनि तब होता है जब प्रत्यावर्ती धारा वोल्टेज और परिणामी धारा चरण में होते हैं। इन स्थितियों में प्रतिध्वनि पर समानांतर परिपथ की उच्च विद्युत प्रतिबाधा के कारण रेखा धारा बहुत कम होती है। शाखा धाराएँ परिमाण में लगभग बराबर और चरण में विपरीत होती हैं। युग्मित ऑसिलेटरों में एंटीरोसोनेन्स सबसे सरल प्रणाली जिसमें एंटीरोसोनेन्स उत्पन्न होता है, युग्मित हार्मोनिक ऑसिलेटरों की एक प्रणाली है, उदाहरण के लिए पेंडुला या आरएलसी सर्किट। दो हार्मोनिक ऑसिलेटरों को एक साथ ताकत के साथ और एक ऑसिलेटर के साथ एक ऑसिलेटिंग बाहरी बल द्वारा संचालित करने पर विचार करें। स्थिति को युग्मित साधारण विभेदक समीकरणों द्वारा वर्णित किया जाता है जहां दो ऑसिलेटरों की अनुनाद आवृत्तियों और उनकी आर्द्रता दरों का प्रतिनिधित्व करते हैं। चर को जटिल मापदंडों में बदलना हमें इन्हें प्रथम क्रम के समीकरणों के रूप में लिखने की अनुमति देता हैः हम ड्राइविंग आवृत्ति पर घूमने वाले एक फ्रेम में बदल जाते हैं जहां हमने ड्राइव और ऑसिलेटर की अनुनाद आवृत्तियों के बीच विच्छेदन की शुरुआत की है। अंत में, हम एक घूर्णन तरंग सन्निकटन करते हैं, जिसमें आनुपातिक रूप से तेज प्रति-घूर्णन शब्दों की उपेक्षा की जाती है, जो हम जिस समय सीमा में रुचि रखते हैं, उस पर शून्य का औसत है (यह सन्निकटन यह मानता है कि, जो अनुनाद के आसपास की छोटी आवृत्ति श्रेणियों के लिए उचित है)। इस प्रकार हम प्राप्त करते हैंः अवमंदन, चालन या युग्मन के बिना, इन समीकरणों के समाधान हैंः जो कोणीय आवृत्ति के साथ जटिल तल में एक घूर्णन का प्रतिनिधित्व करते हैं। स्थिर-अवस्था समाधान सेटिंग द्वारा पाया जा सकता है, जो देता हैः ड्राइविंग आवृत्ति के एक कार्य के रूप में इन स्थिर अवस्था समाधानों की जांच करते हुए, यह स्पष्ट है कि दोनों ऑसिलेटर दो सामान्य मोड आवृत्तियों पर अनुनाद (सकारात्मक चरण बदलाव के साथ आयाम में शिखर) प्रदर्शित करते हैं। इसके अलावा, संचालित ऑसिलेटर सामान्य मोड के बीच आयाम में एक स्पष्ट गिरावट प्रदर्शित करता है जो एक नकारात्मक चरण बदलाव के साथ होता है। यह एंटीरेसोनेन्स है। ध्यान दें कि अविचलित ऑसिलेटर के स्पेक्ट्रम में कोई प्रतिध्वनि नहीं है; हालाँकि इसका आयाम सामान्य मोड के बीच न्यूनतम है, कोई स्पष्ट डुबकी या नकारात्मक चरण बदलाव नहीं है। विनाशकारी हस्तक्षेप के रूप में व्याख्या एक प्रतिध्वनि पर कम दोलन आयाम को विनाशकारी हस्तक्षेप या ऑसिलेटर पर कार्य करने वाले बलों के रद्द होने के कारण माना जा सकता है। उपरोक्त उदाहरण में, प्रतिध्वनि आवृत्ति पर ऑसिलेटर 1 पर कार्य करने वाला बाहरी प्रेरक बल युग्मन के माध्यम से ऑसिलेटर 2 पर कार्य करने वाले बल को रद्द कर देता है, जिससे ऑसिलेटर 1 लगभग स्थिर रहता है। जटिल युग्मित प्रणालियाँ कई युग्मित घटकों से बनी किसी भी रैखिक गतिशील प्रणाली का आवृत्ति प्रतिक्रिया कार्य (एफ. आर. एफ.) संचालित होने पर सामान्य रूप से विशिष्ट अनुनाद-प्रतिध्वनि व्यवहार प्रदर्शित करेगा। एक नियम के रूप में, यह कहा जा सकता है कि जैसे-जैसे संचालित घटक और मापे गए घटक के बीच की दूरी बढ़ती है, एफ. आर. एफ. में प्रतिध्वनि की संख्या कम हो जाती है। उदाहरण के लिए, उपरोक्त दो-ऑसिलेटर स्थिति में, अनड्राइवन ऑसिलेटर के एफ. आर. एफ. ने कोई एंटी-रेजोनेंस प्रदर्शित नहीं किया। अनुनाद और प्रतिध्वनि केवल संचालित घटक के एफ. आर. एफ. में लगातार वैकल्पिक होते हैं। अनुप्रयोग प्रतिध्वनि के सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण परिणाम यह है कि उनकी व्याख्या उत्तेजना बिंदु पर स्थिर प्रणाली के अनुनाद के रूप में की जा सकती है। यह ऊपर पेंडुलम एनीमेशन में देखा जा सकता हैः स्थिर-अवस्था प्रतिध्वनि स्थिति वैसी ही है जैसे कि बायां पेंडुलम स्थिर था और दोलन नहीं कर सकता था। इस परिणाम का एक महत्वपूर्ण परिणाम यह है कि एक प्रणाली के प्रतिध्वनि संचालित ऑसिलेटर के गुणों से स्वतंत्र हैं; यानी, वे तब नहीं बदलते जब संचालित ऑसिलेटर की अनुनाद आवृत्ति या अवमंदन गुणांक में बदलाव किया जाता है। यह परिणाम एंटीरोज़ोनेन्स को जटिल युग्मित प्रणालियों की विशेषता में उपयोगी बनाता है जिन्हें आसानी से उनके घटक घटकों में अलग नहीं किया जा सकता है। प्रणाली की अनुनाद आवृत्तियाँ सभी घटकों और उनके युग्मन के गुणों पर निर्भर करती हैं, और जिनसे संचालित होती हैं, वे स्वतंत्र होती हैं। दूसरी ओर, प्रतिध्वनि, संचालित किए जा रहे घटक को छोड़कर हर चीज पर निर्भर हैं, इसलिए यह जानकारी प्रदान करता है कि यह कुल प्रणाली को कैसे प्रभावित करता है। प्रत्येक घटक को बारी-बारी से चलाकर, उनके बीच युग्मन के बावजूद, सभी अलग-अलग उप-प्रणालियों के बारे में जानकारी प्राप्त की जा सकती है। इस तकनीक का उपयोग मैकेनिकल इंजीनियरिंग, संरचनात्मक विश्लेषण और एकीकृत क्वांटम सर्किट के डिजाइन में किया जाता है। विद्युत इंजीनियरिंग में प्रतिध्वनि का उपयोग तरंग जाल में किया जाता है, जिन्हें कभी-कभी रेडियो रिसीवरों के एंटेना के साथ श्रृंखला में डाला जाता है ताकि एक हस्तक्षेप स्टेशन की आवृत्ति पर प्रत्यावर्ती धारा के प्रवाह को अवरुद्ध किया जा सके, जबकि अन्य आवृत्तियों को गुजरने की अनुमति दी जा सके। नैनोमैकेनिकल प्रणालियों में, एक संचालित अरैखिक मोड का साइडबैंड स्पेक्ट्रा जिसकी आइगेनफ्रीक्वेंसी को कम आवृत्ति (<1 किलोहर्ट्ज़) पर संशोधित किया जा रहा है, शक्ति स्पेक्ट्रा में प्रमुख प्रतिध्वनि रेखा आकार दिखाता है, जिसे कंपन अवस्था के माध्यम से नियंत्रित किया जा सकता है। प्रतिध्वनि आवृत्ति का उपयोग तापीय उतार-चढ़ाव और अरैखिक प्रणाली के निचोड़ने वाले पैरामीटर को चिह्नित करने के लिए किया जा सकता है। अनुनाद ऑसिलेटर अनुनाद (वैकल्पिक-वर्तमान परिपथ) ट्यून्ड मास डैम्पर नैनो अनुनाद संदर्भ भी देखें