Askey–Wilson polynomials
गणित में, एस्की-विल्सन बहुपद (या क्यू-विल्सन बहुपद) ऑर्थोगोनल बहुपदों का एक परिवार है जिसे विल्सन बहुपदों के क्यू-एनालॉग के रूप में पेश किया गया है। इनमें अस्की योजना में वर्णित विशेष या सीमित मामलों के रूप में 1 चर में कई अन्य ऑर्थोगोनल बहुपदों को शामिल किया गया है। एसकी-विल्सन बहुपद मैकडोनाल्ड बहुपदों (या कूर्नविंदर बहुपदों) के विशेष मामले हैं जो प्रकार () की गैर-कम एफाइन रूट प्रणाली के लिए हैं, और उनके 4 पैरामीटर, इस रूट प्रणाली के मूल की 4 कक्षाओं के अनुरूप हैं। उन्हें इस आधार पर परिभाषित किया जाता है कि एक बुनियादी हाइपरजियोमेट्रिक फ़ंक्शन कहाँ है, और क्यू-पोचामर प्रतीक है। एसकी-विल्सन फलन के गैर-समाकलन मूल्यों के लिए एक सामान्यीकरण है। सबूत यह परिणाम सिद्ध किया जा सकता है क्योंकि यह ज्ञात है कि और क्यू-पोचमेर प्रतीक की परिभाषा का उपयोग करके जो इस निष्कर्ष पर पहुंचता है कि यह बराबर है।