Sérsic profile
सेर्सिक प्रोफाइल (या सेर्सिक मॉडल या सेर्सिक का नियम) एक गणितीय कार्य है जो वर्णन करता है कि आकाशगंगा की तीव्रता उसके केंद्र से दूरी के साथ कैसे बदलती है। यह डी वॉकुलर्स लॉ का एक सामान्यीकरण है। जोस लुइस सर्सिक ने पहली बार 1963 में अपना कानून प्रकाशित किया। परिभाषा सेर्सिक प्रोफाइल का वह रूप है जहाँ तीव्रता है। पैरामीटर, जिसे "सेर्सिक इंडेक्स" कहा जाता है, प्रोफ़ाइल की वक्रता की डिग्री को नियंत्रित करता है (चित्र देखें)। का मान जितना छोटा होता है, प्रोफ़ाइल उतनी ही कम केंद्रीय रूप से केंद्रित होती है और छोटी (बड़ी) त्रिज्या पर लघुगणक ढलान उतनी ही कम (खड़ी) होती है। इसका वर्णन करने के लिए समीकरण हैः आज, इस फलन को अर्ध-प्रकाश त्रिज्या, Re, और उस त्रिज्या पर तीव्रता, Ie के संदर्भ में लिखना अधिक सामान्य है, जैसे कि जहाँ लगभग के लिए है। के लिए भी अनुमानित किया जा सकता है। यह दिखाया जा सकता है कि संतुष्ट करता है, जहां और क्रमशः गामा फलन और कम अपूर्ण गामा फलन हैं। सतह की चमक के संदर्भ में कई संबंधित अभिव्यक्तियाँ भी मौजूद हैं। अनुप्रयोग अधिकांश आकाशगंगाएँ 1/2 <n <10 की सीमा में सूचकांकों के साथ सेर्सिक प्रोफाइल द्वारा फिट होती हैं। एन का सबसे उपयुक्त मान आकाशगंगा के आकार और चमक के साथ इस तरह से संबंधित है कि बड़ी और चमकीली आकाशगंगाएँ बड़ी एन के साथ फिट होती हैं। एन = 4 की सेटिंग डी वॉकुलर्स प्रोफ़ाइल देती हैः जो साधारण अण्डाकार आकाशगंगाओं का एक मोटा अनुमान है। एन = 1 की सेटिंग घातीय रूपरेखा देती हैः जो सर्पिल आकाशगंगा डिस्क का एक अच्छा अनुमान है और बौनी दीर्घवृत्ताकार आकाशगंगाओं का एक मोटा अनुमान है। सेरसिक सूचकांक का सहसंबंध (अर्थात। आकाशगंगा सांद्रता) आकाशगंगा आकृति विज्ञान के साथ कभी-कभी हबल प्रकार की दूर की आकाशगंगाओं को निर्धारित करने के लिए स्वचालित योजनाओं में उपयोग किया जाता है। सर्सिक सूचकांकों को आकाशगंगाओं के केंद्रों पर सुपरमैसिव ब्लैक होल के द्रव्यमान के साथ सहसंबद्ध होने के लिए भी दिखाया गया है। सेरसिक प्रोफाइल का उपयोग डार्क मैटर प्रभामंडल का वर्णन करने के लिए भी किया जा सकता है, जहां सेरसिक सूचकांक प्रभामंडल द्रव्यमान के साथ संबंधित है। सेर्सिक रूपरेखा के सामान्यीकरण सबसे चमकीली दीर्घवृत्ताकार आकाशगंगाओं में अक्सर कम घनत्व वाले कोर होते हैं जिन्हें सेर्सिक के नियम द्वारा अच्छी तरह से वर्णित नहीं किया जाता है। मॉडल के कोर-सेरसिक परिवार को ऐसी आकाशगंगाओं का वर्णन करने के लिए पेश किया गया था। कोर-सेरसिक मॉडल में मापदंडों का एक अतिरिक्त समूह होता है जो कोर का वर्णन करता है। बौनी दीर्घवृत्ताकार आकाशगंगाओं और उभारों में अक्सर बिंदु जैसे नाभिक होते हैं जिन्हें भी सर्सिक के नियम द्वारा अच्छी तरह से वर्णित नहीं किया जाता है। ये आकाशगंगाएँ अक्सर नाभिक का प्रतिनिधित्व करने वाले एक अतिरिक्त केंद्रीय घटक के साथ एक सर्सिक मॉडल द्वारा फिट होती हैं। आइनास्टो रूपरेखा गणितीय रूप से सेरसिक रूपरेखा के समान है, सिवाय इसके कि इसे आयतन घनत्व द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, और केंद्र से आंतरिक (आकाश पर प्रक्षेपित नहीं) दूरी द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। एलिप्टिकल गैलेक्सी गैलेक्टिक उभार भी देखें संदर्भ आर एक्सप 1/मीटर चमक कानून का पालन करते हुए तारकीय प्रणालियों को बाहरी लिंक करता है एक व्यापक पेपर जो सेरसिक मॉडल के कई गुणों को प्राप्त करता है। एकाग्रता, प्रोफाइल ढलान, पेट्रोशियन सूचकांक और क्रोन परिमाण सहित (अनुमानित) सर्सिक आर1/एन मात्राओं के लिए एक संक्षिप्त संदर्भ। खगोल विज्ञान के खगोल भौतिकी समीकरण