The Princeton Companion to Mathematics
द प्रिंसटन कम्पेनियन टू मैथेमैटिक्स एक पुस्तक है जो गणित का एक व्यापक अवलोकन प्रदान करती है जिसे 2008 में प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस द्वारा प्रकाशित किया गया था। टिमोथी गोवर्स द्वारा सहयोगी संपादकों जून बैरो-ग्रीन और इमरे लीडर के साथ संपादित, यह अपने योगदानकर्ताओं की उच्च क्षमता के लिए जाना जाता है। यह पुस्तक अमेरिका के गणितीय संघ के यूलर पुस्तक पुरस्कार की 2011 की विजेता थी, जो "गणित के बारे में एक उत्कृष्ट पुस्तक" को प्रतिवर्ष दी जाती है। विषय और संगठन यह पुस्तक मुख्य रूप से व्यावहारिक गणित के बजाय आधुनिक शुद्ध गणित पर ध्यान केंद्रित करती है, हालांकि इसमें गणित और गणित दोनों के अनुप्रयोग शामिल हैं जो उन अनुप्रयोगों से संबंधित हैं; यह अनुसंधान गणित में महत्वपूर्ण विचारों और विकास का एक व्यापक अवलोकन प्रदान करता है। इसे आठ भागों में व्यवस्थित किया गया हैः गणित का परिचय, अध्ययन के प्रमुख क्षेत्रों, प्रमुख परिभाषाओं और गणितीय अनुसंधान के लक्ष्यों और उद्देश्यों को रेखांकित करना। सात अध्यायों में गणित के इतिहास का अवलोकन, जिसमें संख्या, ज्यामिति, गणितीय प्रमाण और गणित की नींव के लिए स्वयंसिद्ध दृष्टिकोण जैसी महत्वपूर्ण अवधारणाओं का विकास शामिल है। गणितीय इतिहास की महत्वपूर्ण घटनाओं का एक कालक्रम भी बाद में पुस्तक में प्रदान किया गया है। तीन मुख्य खंड, कुल मिलाकर लगभग 600 पृष्ठ। इन खंडों में से पहला 99 विशिष्ट गणितीय अवधारणाओं पर लेखों का एक वर्णानुक्रम सेट प्रदान करता है जैसे कि पसंद का स्वयंसिद्ध, विस्तारक ग्राफ और हिल्बर्ट स्पेस। दूसरे मुख्य खंड में शोध गणित की 26 शाखाओं जैसे बीजगणितीय ज्यामिति और संयोजन समूह सिद्धांत के लंबे सर्वेक्षण शामिल हैं। तीसरा 38 महत्वपूर्ण गणितीय समस्याओं और प्रमेयों का वर्णन करता है जैसे कि चार रंग प्रमेय, बर्च और स्विनरटन-डायर अनुमान, और हाल्टिंग समस्या। लगभग 100 प्रसिद्ध मृत गणितविदों की जीवनी का एक संग्रह, कालानुक्रमिक रूप से व्यवस्थित किया गया है, जिसमें निकोलस बोरबाकी के छद्म नाम के सहयोग का इतिहास भी शामिल है। विज्ञान, प्रौद्योगिकी, व्यवसाय, चिकित्सा और ललित कलाओं में गणित के प्रभावों और अनुप्रयोगों का वर्णन करने वाले निबंध। गणित के भविष्य पर दृष्टिकोण का एक खंड, समस्या समाधान तकनीक, गणित की सर्वव्यापीता और युवा गणितविदों को सलाह। इसकी लंबाई के बावजूद, शामिल विषयों की सीमा व्यापक के बजाय चयनात्मक हैः कुछ महत्वपूर्ण स्थापित विषय जैसे कि डायोफैंटाइन सन्निकटन को छोड़ दिया गया है, दिव्य संख्या सिद्धांत, विभेदक ज्यामिति और समरूपता को छोटा कर दिया गया है, और अनुसंधान के सबसे हाल के मोर्चे भी आम तौर पर शामिल नहीं हैं। लक्षित दर्शक पुस्तक के लेखकों ने अमूर्तता और तकनीकी नामकरण को यथासंभव छोड़कर और ठोस उदाहरणों और चित्रों का भारी उपयोग करके अपने काम को सुलभ रखने का प्रयास किया है। विकिपीडिया और मैथवर्ल्ड जैसे स्रोतों में गणित के संक्षिप्त और तथ्यात्मक कवरेज की तुलना में, प्रिंसटन कम्पेनियन के लेखों का उद्देश्य अधिक चिंतनशील और विवेकी होना है, और आधुनिक गणित की सुंदरता और गहराई को व्यक्त करना है। बर्ट्रेंड रसेल के एक अंश का हवाला देते हुए कि "शुद्ध गणित पी का अर्थ क्यू के रूप के सभी प्रस्तावों का वर्ग है", कम्पेनियन के संपादक का कहना है कि यह "रसेल की परिभाषा में छोड़ी गई हर चीज के बारे में है"। कम्पेनियन के मुख्य खंड मुख्य रूप से उन पाठकों के लिए हैं जो पहले से ही स्नातक स्तर पर गणित से परिचित हैं। शेष पुस्तक, जैसे कि इसके जीवनी संग्रह, गणितीय रूप से इच्छुक हाई स्कूल के छात्र के लिए सुलभ होंगे, और पुस्तक में पेशेवर शोध गणितविदों की रुचि के लिए पर्याप्त गहराई है। समीक्षक जोनाथन बोरवीन ने इस पुस्तक के लिए दर्शकों को मोटे तौर पर संक्षेप में प्रस्तुत कियाः द प्रिंसटन कम्पेनियन टू मैथेमैटिक्स में योगदान करने वालों में दुनिया के 133 सर्वश्रेष्ठ गणितशास्त्री शामिल हैं। इसके संपादक टिमोथी गोवर्स फील्ड्स मेडल के प्राप्तकर्ता हैं, जिसे गणित में सर्वोच्च सम्मान माना जाता है। अन्य योगदानकर्ताओं में फील्ड्स पदक विजेता माइकल अतियाह, एलेन कॉनेस, चार्ल्स फेफरमैन और टेरेंस ताओ, और प्रसिद्ध गणितशास्त्री नोगा एलोन, जॉर्ज एंड्रयूज, बेला बोलोबास, जॉन पी. बर्गेस, केविन बज़र्ड, क्लिफोर्ड कॉक्स, इंग्रिड डौबेचीज, पर्सी डायकोनिस, जॉर्डन एलेनबर्ग, ओडेड गोल्डरीच, एंड्रयू ग्रैनविल, जेरेमी ग्रे, फ्रैंक केली, सेर्गियु क्लैनरमैन, जॉन क्लेनबर्ग, जानोस कोल्लर, पीटर लैक्स, डूसा मैकडफ, बैरी मज़ूर, कार्ल पोमेरेंस, एलेनोर रॉबसन, पीटर सारनाक, मधु सूडान, क्लिफोर्ड टौब्स और एवी विगरसन शामिल हैं। इसमें योगदान देने वाले इतिहासकारों में चार्ल्स सी. गिलिस्पी, आइवर ग्रेटन-गिनीज, जेरेमी ग्रे, निकोलो गुइसियार्डिनी, उल्फ हैशगेन, एबरहार्ड नोब्लोच, करेन हंगर पार्शल, एलेनोर रॉबसन और एरहार्ड स्कोल्ज़ शामिल हैं। अवार्ड्स गोवर्स और प्रिंसटन कम्पेनियन 2011 में मैथमेटिकल एसोसिएशन ऑफ अमेरिका के यूलर बुक प्राइज के विजेता थे, जो सालाना "गणित के बारे में एक उत्कृष्ट पुस्तक" को दिया जाता था। द प्रिंसटन कम्पेनियन को 2009 में अमेरिकन लाइब्रेरी एसोसिएशन के प्रकाशन चॉइस मैगज़ीन द्वारा एक उत्कृष्ट शीर्षक के रूप में भी सूचीबद्ध किया गया था। 2015 में प्रकाशित और निकोलस हाइम द्वारा संपादित द प्रिंसटन कम्पेनियन टू एप्लाइड मैथमेटिक्स भी देखें बाहरी लिंक प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस में पुस्तक का मुख पृष्ठ; इसमें गोवर्स के ब्लॉग गणित पुस्तकों 2008 गैर-काल्पनिक पुस्तकों में कई नमूना अध्याय प्रिंसटन कम्पेनियन टू मैथमेटिक्स श्रेणी शामिल हैं।