Parametric family
गणित और इसके अनुप्रयोगों में, एक पैरामीट्रिक परिवार या एक पैरामीट्रिक परिवार वस्तुओं का एक परिवार (संबंधित वस्तुओं का एक समूह) है जिसका अंतर केवल मापदंडों के एक समूह के लिए चुने गए मूल्यों पर निर्भर करता है। सामान्य उदाहरण हैं मानकीकृत (परिवारों के) कार्य, संभाव्यता वितरण, वक्र, आकार आदि। संभाव्यता और इसके अनुप्रयोगों में उदाहरण के लिए, एक यादृच्छिक चर का संभाव्यता घनत्व कार्य एक पैरामीटर पर निर्भर हो सकता है। उस स्थिति में, फ़ंक्शन को पैरामीटर पर निर्भरता को इंगित करने के लिए दर्शाया जा सकता है। फलन का औपचारिक तर्क नहीं है क्योंकि इसे निश्चित माना जाता है। हालांकि, पैरामीटर का प्रत्येक अलग-अलग मान एक अलग प्रायिकता घनत्व कार्य देता है। फिर घनत्वों का पैरामीट्रिक परिवार कार्यों का समूह है, जहां पैरामीटर स्थान को दर्शाता है, सभी संभावित मूल्यों का सेट जो पैरामीटर ले सकता है। एक उदाहरण के रूप में, सामान्य वितरण समान आकार के वितरणों का एक परिवार है जो उनके माध्य और उनके विचलन द्वारा मानकीकृत होता है। निर्णय सिद्धांत में, दो-क्षण निर्णय मॉडल तब लागू किए जा सकते हैं जब निर्णय निर्माता को संभाव्यता वितरण के स्थान-पैमाने के परिवार से लिए गए यादृच्छिक चर का सामना करना पड़ता है। बीजगणित और इसके अनुप्रयोगों में अर्थशास्त्र में, कॉब-डगलस उत्पादन कार्य उत्पादन के विभिन्न कारकों के संबंध में उत्पादन की लोच द्वारा मानकीकृत उत्पादन कार्यों का एक परिवार है। उदाहरण के लिए, बीजगणित में, द्विघात समीकरण, वास्तव में चर और उसके वर्ग के गुणांक और स्थिर पद द्वारा मानकीकृत समीकरणों का एक परिवार है। अनुक्रमित परिवार संदर्भ गणितीय शब्दावली संभाव्यता वितरण का सिद्धांत भी देखें।