Decagram (geometry)
ज्यामिति में, एक डेकाग्राम एक 10-बिंदु तारा बहुभुज है। एक नियमित विकर्ण है, जिसमें एक नियमित विकर्ण के शीर्ष होते हैं, लेकिन हर तीसरे बिंदु से जुड़े होते हैं। इसका श्लाफली प्रतीक {10/3} है। डेकाग्राम नाम एक संख्यात्मक उपसर्ग, डेका-, को ग्रीक प्रत्यय-ग्राम के साथ जोड़ता है। - ग्राम प्रत्यय एक रेखा के अर्थ वाले γραμμής (व्याकरण) से निकला है। नियमित डेकाग्राम इकाई किनारे की लंबाई के साथ एक नियमित डेकाग्राम के लिए, प्रत्येक किनारे पर पार करने वाले बिंदुओं का अनुपात नीचे दिखाया गया है। अनुप्रयोग डिकैग्राम का उपयोग गिरीह टाइलों में सजावटी रूपांकनों में से एक के रूप में किया गया है। समस्थानिक भिन्नता एक समस्थानिक बहुभुज में दो शीर्ष और एक किनारा होता है। आइसोटॉक्सल डेकाग्राम रूप हैं, जो दो त्रिज्यों पर शीर्षों को बारी-बारी से बदलते हैं। प्रत्येक रूप में एक कोण की स्वतंत्रता होती है। पहला एक पंचभुज {5} के दोहरे घाव का एक भिन्नता है, और अंतिम एक पेंटाग्राम {5/2} के दोहरे घाव का एक भिन्नता है। बीच एक नियमित डेकाग्राम, {10/3} का एक परिवर्तन है। एक नियमित डेकाग्राम एक 10-पक्षीय पॉलीग्राम है, जिसे प्रतीक {10/n} द्वारा दर्शाया जाता है, जिसमें नियमित डेकागन के समान शीर्ष होते हैं। इन बहुग्रामों में से केवल एक, {10/3} (प्रत्येक तीसरे बिंदु को जोड़ने वाला), एक नियमित तारा बहुभुज बनाता है, लेकिन तीन दस-वर्टेक्स बहुग्राम भी हैं जिन्हें नियमित यौगिकों के रूप में व्याख्या की जा सकती हैः {10/5} पांच अपक्षयी डिगनों का एक यौगिक है। {10/2} को डोडेकाहेड्रॉन और आइकोसाहेड्रॉन के 3D यौगिक के 2D समकक्ष और 120-कोशिका और 600-कोशिका के 4D यौगिक के रूप में देखा जा सकता है; यानी, दो पंचकोणीय पॉलीटोप के यौगिक को उनकी संबंधित दोहरी स्थिति में देखा जा सकता है। {10/4} को समान कारणों से छोटे स्टेलेटेड डोडेकाहेड्रॉन और महान डोडेकाहेड्रॉन के त्रि-आयामी यौगिक या महान आइकोसाहेड्रॉन और महान स्टेलेटेड डोडेकाहेड्रॉन के यौगिक के द्वि-आयामी समकक्ष के रूप में देखा जा सकता है। इसमें छह चार-आयामी अनुरूप हैं, जिनमें से दो दो स्व-द्वैत तारा पॉलीटोप के यौगिक हैं, जैसे कि पेंटाग्राम; दो महान 120-कोशिकाओं का यौगिक और दो भव्य 120-कोशिकाओं का यौगिक। पॉलीटोप compound#Compounds पर दोहरी सूची के साथ एक पूरी सूची देखी जा सकती है। नियमित पंचभुज और पेंटाग्राम की गहरी छंटनी दस समान दूरी वाले शीर्षों और दो किनारे की लंबाई के साथ मध्यवर्ती तारा बहुभुज रूपों का उत्पादन कर सकती है जो शीर्ष-संक्रमणशील रहते हैं (किसी भी दो शीर्षों को आकृति की समरूपता द्वारा एक दूसरे में बदला जा सकता है)। संदर्भ 10 (संख्या) 10 भी देखें।