Splitting lemma (functions)
गणित में, विशेष रूप से विलक्षणता सिद्धांत में, विभाजन लेम्मा रेने थॉम के कारण एक उपयोगी परिणाम है जो आमतौर पर एक पतित महत्वपूर्ण बिंदु के पड़ोस में लागू होने वाले फलन की स्थानीय अभिव्यक्ति को सरल बनाने का एक तरीका प्रदान करता है। औपचारिक कथन मान लीजिए कि 0 (तो के लिए) पर एक महत्वपूर्ण बिंदु के साथ एक चिकना कार्य रोगाणु हो। मान लीजिए कि V इस तरह का एक उपक्षेत्र है कि प्रतिबंध f |V गैर-अपक्षयी है, और इस प्रतिबंध के हेसियन मैट्रिक्स के लिए B लिखें। मान लीजिए कि W, V के लिए कोई भी पूरक उपक्षेत्र है। फिर W के साथ रूप के निर्देशांक में परिवर्तन होता है, और W पर एक चिकना फलन h ऐसा होता है कि इस परिणाम को अक्सर मानकीकृत मोर्स लेम्मा के रूप में संदर्भित किया जाता है, जिसे y को पैरामीटर के रूप में देखकर देखा जा सकता है। यह अंतर्निहित फलन प्रमेय का प्रवणता संस्करण है। विस्तार अनंत आयामों के लिए, जटिल विश्लेषणात्मक कार्यों के लिए, एक कॉम्पैक्ट समूह की क्रिया के तहत अपरिवर्तनीय कार्यों के लिए विस्तार हैं। संदर्भ। .. एकात्मकता सिद्धांत कार्य और मानचित्रण