Bailey pair
गणित में, एक बेली जोड़ी कुछ संबंधों को संतुष्ट करने वाले अनुक्रमों की एक जोड़ी है, और एक बेली श्रृंखला बेली जोड़े का एक अनुक्रम है। बेली जोड़े को रोजर्स-रामानुजन पहचान के दूसरे प्रमाण रोजर्स 1917 का अध्ययन करते समय पेश किया गया था, और बेली श्रृंखलाओं को उनके द्वारा पेश किया गया था। परिभाषा क्यू-पोचामर प्रतीकों को इस प्रकार परिभाषित किया गया हैः अनुक्रमों की एक जोड़ी (αn, βn) को बेली जोड़ी कहा जाता है यदि वे बेली के लेम्मा बेली के लेम्मा से संबंधित हैं या समकक्ष हैं, तो कहते हैं कि यदि (αn, βn) एक बेली जोड़ी है, तो ऐसा ही है (α 'n, β' n) जहां दूसरे शब्दों में, एक बेली जोड़ी दी गई है, तो कोई भी उपरोक्त सूत्रों का उपयोग करके दूसरे का निर्माण कर सकता है। इस प्रक्रिया को बेली जोड़े के एक अनंत अनुक्रम का उत्पादन करने के लिए दोहराया जा सकता है, जिसे बेली श्रृंखला कहा जाता है। बेली जोड़ी का एक उदाहरण बेली जोड़ी से संबंधित 130 उदाहरणों की एक सूची दी गई है। संदर्भ विशेष कार्य क्यू-एनालॉग