Frank Morgan (mathematician)
फ्रैंक मॉर्गन एक अमेरिकी गणितशास्त्री और विलियम्स कॉलेज में गणित के वेबस्टर एटवेल '21 प्रोफेसर, एमेरिटस हैं। उन्हें ज्यामितीय माप सिद्धांत, न्यूनतम सतहों और विभेदक ज्यामिति में योगदान के लिए जाना जाता है, जिसमें दोहरे बुलबुले के अनुमान का संकल्प भी शामिल है। वे अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी और मैथमेटिकल एसोसिएशन ऑफ अमेरिका के उपाध्यक्ष थे। मॉर्गन ने मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी और प्रिंसटन विश्वविद्यालय में अध्ययन किया और 1977 में फ्रेडरिक जे. अल्मग्रेन जूनियर की देखरेख में प्रिंसटन से पीएचडी प्राप्त की। उन्होंने विलियम्स संकाय में शामिल होने से पहले दस साल तक एम. आई. टी. में पढ़ाया। मॉर्गन स्मॉल के संस्थापक हैं, जो सबसे बड़े और सबसे प्रसिद्ध ग्रीष्मकालीन स्नातक गणित अनुसंधान कार्यक्रमों में से एक है। 2012 में वे अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के सदस्य बने। फ्रैंक मॉर्गन भी एक शौकीन नर्तक हैं। उन्होंने अपने काम "डांसिंग द पार्कवे" के लिए शाश्वत प्रसिद्धि प्राप्त की। गणितीय कार्य उन्हें माइकल हचिंग्स, मैनुअल रिटोर और एंटोनियो रोस के सहयोग से, डबल बबल अनुमान को साबित करने के लिए जाना जाता है, जिसमें कहा गया है कि दो दिए गए खंडों का न्यूनतम-सतह-क्षेत्र घेराव एक सामान्य वृत्त पर 120-डिग्री कोण पर मिलने वाले तीन गोलाकार पैच द्वारा बनाया जाता है। उन्होंने घनत्व के साथ मैनिफोल्ड्स के अध्ययन में भी योगदान दिया है, जो कि मानक रीमानियन आयतन रूप से विकृत आयतन के एक माप के साथ रीमानियन मैनिफोल्ड्स हैं। इस तरह के विकृत आयतन उपाय रीमानियन मैनिफोल्ड के रिक्की वक्रता के संशोधनों का सुझाव देते हैं, जैसा कि डोमिनिक बकरी और मिशेल एमेरी द्वारा पेश किया गया था। मॉर्गन ने दिखाया कि शास्त्रीय हेइन्ट्ज़-कार्चर असमानता को कैसे संशोधित किया जाए, जो क्षेत्र में रिक्की वक्रता और क्षेत्र के क्रॉस-सेक्शन की औसत वक्रता द्वारा अंतरिक्ष में कुछ बेलनाकार क्षेत्रों की मात्रा को नियंत्रित करता है, ताकि घनत्व के साथ कई गुना की सेटिंग में पकड़ बनाई जा सके। एक परिणाम के रूप में, वह लेवी-ग्रोमोव आइसोपेरिमेट्रिक असमानता को भी इस सेटिंग में रखने में सक्षम थे। उनका अधिकांश वर्तमान कार्य आइसोपेरिमेट्रिक असमानताओं के विभिन्न पहलुओं और घनत्व के साथ कई गुना से संबंधित है। प्रकाशन पाठ्यपुस्तक कैलकुलस लाइट। तीसरा संस्करण। ए के पीटर्स/सी. आर. सी. प्रेस, नैटिक, एम. ए., 2001। ज्यामितीय माप सिद्धांत। एक शुरुआती गाइड। पाँचवाँ संस्करण। जेम्स एफ. ब्रेट द्वारा सचित्र। एल्सेवियर/एकेडेमिक प्रेस, एम्स्टर्डम, 2016. viii + 263 पीपी। गणित की बातचीत की किताब। एमएए स्पेक्ट्रम। मैथमेटिकल एसोसिएशन ऑफ अमेरिका, वाशिंगटन, डी. सी., 2000. xiv + 113 pp. वास्तविक विश्लेषण। अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी, प्रोविडेंस, आर. आई., 2005. viii + 151 पीपी। वास्तविक विश्लेषण और अनुप्रयोग। जिसमें फूरियर श्रृंखला और विविधताओं की गणना शामिल है। अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी, प्रोविडेंस, आर. आई., 2005. x + 197 पीपी। रीमानियन ज्यामिति। एक शुरुआती गाइड। दूसरा संस्करण। ए के पीटर्स लिमिटेड, वेलेस्ली, एमए, 1998. x + 156 पीपी। उल्लेखनीय लेख माइकल हचिंग्स, फ्रैंक मॉर्गन, मैनुअल रिटोर और एंटोनियो रोस। दोहरा बुलबुला अनुमान का प्रमाण। एन. गणित से। (2) 155 (2002), सं। 2, 459-489। डोईः 10.2307/3062123 फ्रैंक मॉर्गन। घनत्व के साथ प्रकट होता है। नोटिस आमेर। गणित। एस. सी. 52 (2005), नं. 8, 853-858। नोट्स एक्सटर्नल लिंक्स विलियम्स कॉलेज होम पेज जन्म का वर्ष लापता (जीवित लोग) जीवित लोग 20वीं सदी के अमेरिकी गणितशास्त्री 21वीं सदी के अमेरिकी गणितशास्त्री मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के पूर्व छात्र प्रिंसटन विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी स्कूल ऑफ साइंस के संकाय सदस्य विलियम्स कॉलेज के संकाय सदस्य अमेरिकी गणितीय समाज के अध्येता अमेरिकी पाठ्यपुस्तक लेखक ज्यामिति माप सिद्धांतकार