Bode's sensitivity integral
हेंड्रिक वेड बोडे द्वारा खोजा गया बोडे का संवेदनशीलता समाकलन एक ऐसा सूत्र है जो रैखिक पैरामीटर अपरिवर्तनीय प्रणालियों के प्रतिक्रिया नियंत्रण में कुछ सीमाओं की मात्रा निर्धारित करता है। मान लीजिए कि L लूप स्थानांतरण कार्य है और S संवेदनशीलता कार्य है। आरेख में, पी एक गतिशील प्रक्रिया है जिसका स्थानांतरण फलन पी (एस) है। नियंत्रक, सी, में स्थानांतरण कार्य सी (एस) है। नियंत्रक संदर्भ इनपुट को ट्रैक करने के लिए प्रक्रिया आउटपुट, y, का कारण बनने का प्रयास करता है, r. गड़बड़ी, d, और माप शोर, n, आउटपुट के अवांछित विचलन का कारण बन सकता है। लूप गेन को एल (एस) = पी (एस) सी (एस) द्वारा परिभाषित किया जाता है। निम्नलिखित धारण करता हैः दाएँ आधे तल (अस्थिर ध्रुव) में L के ध्रुव कहाँ हैं। यदि L में शून्य की तुलना में कम से कम दो अधिक ध्रुव हैं, और दाहिने आधे तल में कोई ध्रुव नहीं है (स्थिर है), तो समीकरण सरल हो जाता हैः यह समानता दर्शाती है कि यदि विक्षोभ के प्रति संवेदनशीलता को किसी आवृत्ति सीमा पर दबा दिया जाता है, तो इसे आवश्यक रूप से किसी अन्य सीमा पर बढ़ाया जाता है। इसे "वाटरबेड इफेक्ट" कहा गया है। कार्ल जोहान एस्ट्रोम और रिचर्ड एम. मुर्रे को आगे पढ़ने के लिए संदर्भ। प्रतिक्रिया प्रणालियाँः वैज्ञानिकों और इंजीनियरों के लिए एक परिचय। अध्याय 11-आवृत्ति डोमेन डिजाइन। प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, 2008. http://www.cds.caltech.edu ~ मुर्रे/एमविकी/फ्रीक्वेंसी _ डोमेन _ डिज़ाइन बाहरी लिंक वाटरबेडआईटीओएल-रैखिक नियंत्रण प्रणालियों में वाटरबेड प्रभाव का विश्लेषण करने, सीखने/सिखाने के लिए इंटरैक्टिव सॉफ्टवेयर उपकरण। प्राप्त करने योग्य संवेदनशीलता कार्य पर मौलिक सीमाओं पर गुंटर स्टीन का बोडे व्याख्यान बोडे के अभिन्न द्वारा व्यक्त किया गया। बोडे के समाकलन प्रमेय का उपयोग (लगभग 1945)-नासा प्रकाशन। बोडे प्लॉट संवेदनशीलता (नियंत्रण प्रणाली) नियंत्रण सिद्धांत भी देखें।