Weakly symmetric space
गणित में, एक कमजोर सममित स्थान एक धारणा है जिसे नॉर्वे के गणितशास्त्री एटले सेलबर्ग ने 1950 के दशक में एली कार्टन के कारण सममित स्थान के सामान्यीकरण के रूप में पेश किया था। ज्यामितीय रूप से रिक्त स्थान को पूर्ण रीमानियन मैनिफोल्ड्स के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि किसी भी दो बिंदुओं को एक सममिति द्वारा आदान-प्रदान किया जा सकता है, सममित मामला तब होता है जब सममिति को अवधि दो की आवश्यकता होती है। कमजोर सममित रिक्त स्थान का वर्गीकरण जटिल अर्ध-सरल लाइ अलजेब्रा के आवधिक ऑटोमोर्फिज्म पर निर्भर करता है। वे गेलफैंड जोड़े के उदाहरण प्रदान करते हैं, हालांकि हार्मोनिक विश्लेषण में गोलाकार कार्यों का संबंधित सिद्धांत, जो सममित रिक्त स्थान के लिए जाना जाता है, अभी तक विकसित नहीं किया गया है। संदर्भ विभेदक ज्यामिति रीमानियन ज्यामिति झूठ समूह सजातीय स्थान हार्मोनिक विश्लेषण