Quasithin group
गणित में, एक क्वासिथिन समूह एक परिमित सरल समूह है जो विशेषता 2 के क्षेत्र पर अधिकतम 2 पर लाइ प्रकार की श्रेणी के समूह जैसा दिखता है। अधिक सटीक रूप से यह विशेषता 2 प्रकार और चौड़ाई 2 का एक सीमित सरल समूह है। यहाँ विशेषता 2 प्रकार का अर्थ है कि इसके अंतर्वेशन के केंद्रीकारक विशेषता 2 के क्षेत्रों पर लाइ प्रकार के समूहों के समान हैं, और चौड़ाई मोटे तौर पर विषम क्रम के एक अबेलियन समूह की अधिकतम श्रेणी है जो जी के एक गैर-तुच्छ 2-उपसमूह को सामान्य करती है। जब जी लाइ प्रकार की विशेषता 2 प्रकार का समूह है, तो चौड़ाई आमतौर पर श्रेणी (बीजगणितीय समूह के अधिकतम टोरस का आयाम) होती है। वर्गीकरण क्वासिथिन समूहों का वर्गीकरण सीमित सरल समूहों के वर्गीकरण का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। क्वासिथिन समूहों को 1221-पृष्ठ के पेपर में वर्गीकृत किया गया था। वर्गीकरण की एक पूर्व घोषणा, जिसके आधार पर सीमित सरल समूहों के वर्गीकरण की घोषणा 1983 में की गई थी, अपरिपक्व थी क्योंकि उनके काम की अप्रकाशित पांडुलिपि अधूरी थी और इसमें गंभीर अंतराल थे। इसके अनुसार, सम विशेषता के सीमित सरल क्वासिथिन समूह लाइ प्रकार के 2 और रैंक 1 या 2 के समूहों द्वारा दिए जाते हैं, सिवाय इसके कि यू5 (क्यू) केवल क्यू = 4 पीएसएल4 (2), पीएसएल5 (2), एसपी6 (2) के लिए होता है 5,6,8,9 पर बारी-बारी से समूह पी. एस. एल. 2 (पी) को पी. ए. फर्मेट या मर्सेन प्राइम, एल. (3), एल. (3), जी. 2 (3) के लिए इंगित करते हैं। यदि डैनियल गोरेनस्टीन, रिचर्ड ल्योंस और रोनाल्ड सोलोमन द्वारा वर्गीकरण के संशोधन के अर्थ में "सम विशेषता" की स्थिति को "सम प्रकार" करने के लिए शिथिल किया जाता है, तो दिखाई देने वाला एकमात्र अतिरिक्त समूह यांको समूह जे1 है। संदर्भ (अप्रकाशित टाइपस्क्रिप्ट) सीमित समूह