Replicating portfolio
गणितीय वित्त में, किसी दी गई परिसंपत्ति या नकदी प्रवाह की श्रृंखला के लिए एक प्रतिकृति पोर्टफोलियो समान गुणों (विशेष रूप से नकदी प्रवाह) वाली परिसंपत्तियों का एक पोर्टफोलियो है। इसका मतलब दो अलग-अलग अर्थों में हैः स्थिर प्रतिकृति, जहां पोर्टफोलियो में संदर्भ संपत्ति के समान नकदी प्रवाह होता है (और इसे बनाए रखने के लिए कोई बदलाव करने की आवश्यकता नहीं है), और गतिशील प्रतिकृति, जहां पोर्टफोलियो में समान नकदी प्रवाह नहीं होता है, लेकिन संदर्भ संपत्ति के समान "ग्रीक" होता है, जिसका अर्थ है कि छोटे (ठीक से, असीम) के लिए अंतर्निहित बाजार मापदंडों में परिवर्तन, संपत्ति की कीमत और पोर्टफोलियो की कीमत उसी तरह से बदलती है। गतिशील प्रतिकृति के लिए निरंतर समायोजन की आवश्यकता होती है, क्योंकि परिसंपत्ति और पोर्टफोलियो को केवल एक बिंदु पर समान रूप से व्यवहार करने के लिए माना जाता है (गणितीय रूप से, उनके आंशिक व्युत्पन्न एक बिंदु पर बराबर होते हैं)। किसी परिसंपत्ति या देयता को देखते हुए, एक ऑफसेटिंग प्रतिकृति पोर्टफोलियो (एक "हेज") को स्थिर हेज या गतिशील हेज कहा जाता है, और इस तरह के पोर्टफोलियो (बिक्री या खरीद द्वारा) के निर्माण को स्थिर हेजिंग या गतिशील हेजिंग कहा जाता है। एक प्रतिकृति पोर्टफोलियो की धारणा तर्कसंगत मूल्य निर्धारण के लिए मौलिक है, जो यह मानती है कि बाजार की कीमतें मध्यस्थता-मुक्त हैं-ठोस रूप से, एक प्रतिकृति पोर्टफोलियो का निर्माण करके मध्यस्थता के अवसरों का दोहन किया जाता है। व्यवहार में, पोर्टफोलियो की प्रतिकृति शायद ही कभी, यदि कभी भी, सटीक प्रतिकृति होती है। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि जब तक वे समान समकक्षों के खिलाफ दावे नहीं हैं, तब तक ऋण जोखिम है। इसके अलावा, गतिशील प्रतिकृति हमेशा अपूर्ण होती है, क्योंकि वास्तविक मूल्य आंदोलन असीम नहीं होते हैं-वे वास्तव में बड़े हो सकते हैं-और बचाव को बदलने के लिए लेनदेन लागत शून्य नहीं होती है। अनुप्रयोग व्युत्पन्न मूल्य निर्धारण गतिशील प्रतिकृति व्युत्पन्न मूल्य निर्धारण के ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के लिए मौलिक है, जो यह मानता है कि व्युत्पन्न को अन्य प्रतिभूतियों के पोर्टफोलियो द्वारा दोहराया जा सकता है, और इस प्रकार उनकी कीमतें निर्धारित की जाती हैं। तर्कसंगत मूल्य निर्धारण #The प्रतिकृति पोर्टफोलियो के तहत स्पष्टीकरण देखें। सीमित मामलों में स्थिर प्रतिकृति पर्याप्त होती है, विशेष रूप से पुट-कॉल समानता में। एक महत्वपूर्ण तकनीकी विवरण यह है कि नकदी का उपचार कैसे किया जाता है। अक्सर एक स्व-वित्तपोषण पोर्टफोलियो पर विचार किया जाता है, जहां कोई भी आवश्यक नकदी (जैसे प्रीमियम भुगतान के लिए) उधार ली जाती है, और अतिरिक्त नकदी उधार ली जाती है। बीमा एक जीवन बीमा कंपनी के मूल्यांकन में, बीमाकर्ता भविष्य के अनिश्चित नकदी प्रवाह (उदाहरण के लिए, आने वाले प्रीमियम और बाहर जाने वाले दावों सहित) की एक श्रृंखला पर विचार करता है और इन नकदी प्रवाह पर एक मूल्य लगाने का प्रयास करता है। इस तरह के मूल्य की गणना करने के कई तरीके हैं (जैसे कि शुद्ध प्रीमियम मूल्यांकन), लेकिन ये दृष्टिकोण अक्सर मनमाने होते हैं क्योंकि छूट के लिए चुनी गई ब्याज दर को मनमाने ढंग से चुना जाता है। एक संभावित दृष्टिकोण, और एक जो अधिक ध्यान आकर्षित कर रहा है, वह है पोर्टफोलियो या हेज पोर्टफोलियो की प्रतिकृति का उपयोग। सिद्धांत यह है कि हम परिसंपत्तियों का एक पोर्टफोलियो चुन सकते हैं (निश्चित ब्याज बांड, शून्य कूपन बांड, सूचकांक से जुड़े बांड, आदि)। जिनके नकदी प्रवाह मूल्य निर्धारित किए जाने वाले नकदी प्रवाह के परिमाण और समय के समान हैं। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि 7 साल की अवधि में आपका नकदी प्रवाह क्रमशः $2, $2, $2, $50, $2, $2, $102 है। आप 2 प्रतिशत लाभांश के साथ 100 डॉलर का सात साल का बॉन्ड और 48 के परिपक्वता मूल्य के साथ चार साल का शून्य-कूपन बॉन्ड खरीद सकते हैं। उन दो उपकरणों का बाजार मूल्य (यानी, इस सरल प्रतिकृति पोर्टफोलियो को खरीदने की लागत) $145 हो सकता है-और इसलिए नकदी प्रवाह का मूल्य भी $145 माना जाता है (7 वर्षों के समापन पर कुल नकदी प्रवाह के अंकित मूल्य के विपरीत, जो कि $162 है)। ऐसा निर्माण, जिसके लिए केवल निश्चित आय प्रतिभूतियों की आवश्यकता होती है, भाग लेने वाले अनुबंधों के लिए भी संभव है (कम से कम जब बोनस सहायक परिसंपत्तियों के प्रदर्शन पर आधारित हो)। प्रमाण एक निश्चित बिंदु तर्क पर निर्भर करता है। यह स्पष्ट होना चाहिए कि एक प्रतिकृति पोर्टफोलियो दृष्टिकोण के लाभों में शामिल हैंः एक मनमाना छूट दर की आवश्यकता नहीं है ब्याज दरों की अवधि संरचना को स्वचालित रूप से ध्यान में रखा जाता है। मूल्य निर्धारण विकल्पों और गारंटी के लिए जटिल नेस्टेड स्टोकेस्टिक गणनाओं की आवश्यकता हो सकती है। इस तरह के विकल्पों और गारंटी को दोहराने के लिए प्रतिकृति पोर्टफोलियो स्थापित किए जा सकते हैं। अंतर्निहित विशेषता (विकल्प और गारंटी) को महत्व देने की तुलना में प्रतिकृति पोर्टफोलियो को महत्व देना आसान हो सकता है। उदाहरण के लिए, बॉन्ड और इक्विटी का उपयोग कॉल विकल्प को दोहराने के लिए किया जा सकता है। कॉल विकल्प को आसानी से बॉन्ड/इक्विटी पोर्टफोलियो के मूल्य के रूप में मूल्यांकन किया जा सकता है, इसलिए कॉल विकल्प को सीधे मूल्य देने की आवश्यकता नहीं है। आर्थिक मूल्यांकन और प्रतिरूपण पोर्टफोलियो पर अतिरिक्त जानकारी के लिए यहां पाया जा सकता हैः बीमा संदर्भ मूल्य निर्धारण गणितीय वित्त का अर्थशास्त्र बीमाकृत विज्ञान मध्यस्थता