Stallings–Zeeman theorem
गणित में, स्टैलिंग्स-ज़ीमैन प्रमेय बीजगणितीय स्थलविज्ञान में एक परिणाम है, जिसका उपयोग पाँच से अधिक या उसके बराबर आयाम के लिए पोइनकेयर अनुमान के प्रमाण में किया जाता है। इसका नाम गणितशास्त्री जॉन आर. स्टैलिंग्स और क्रिस्टोफर ज़ीमैन के नाम पर रखा गया है। प्रमेय का कथन मान लीजिए कि एम आयाम मंद (एम) = एम ≤ 5 का एक परिमित सरल परिसर है। मान लीजिए कि एम में एम-आयामी गोले एस. एम. का समस्थानिक प्रकार है और एम स्थानीय रूप से एम-आयामी यूक्लिडियन स्पेस आर. एम. के लिए रैखिक रूप से समरूप है। फिर एम एक मानचित्र के तहत एस. एम. के लिए समरूप है जो संभवतः एक बिंदु x को छोड़कर टुकड़ों में रैखिक है। अर्थात्, M\ {x} टुकड़ों में रैखिक रूप से Rm के समरूप है। बीजगणितीय टोपोलॉजी में संदर्भ प्रमेय