Bondareva–Shapley theorem
खेल सिद्धांत में बोंडारेवा-शेपली प्रमेय, विशेषता कार्य रूप में एक सहकारी खेल के मूल की गैर-खालीपन के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति का वर्णन करता है। विशेष रूप से, खेल का मूल तब खाली नहीं होता है जब खेल संतुलित हो। बोंडारेवा-शेपली प्रमेय का तात्पर्य है कि बाजार के खेलों और उत्तल खेलों में गैर-खाली कोर होते हैं। इस प्रमेय को 1960 के दशक में ओल्गा बोंडारेवा और लॉयड शापले द्वारा स्वतंत्र रूप से तैयार किया गया था। प्रमेय मान लीजिए कि जोड़ी विशिष्ट कार्य रूप में एक सहकारी खेल है, जहां खिलाड़ियों का समूह है और जहां मूल्य कार्य को एस पावर सेट (के सभी सबसेट का सेट) पर परिभाषित किया गया है। इसका मूल गैर-खाली है यदि और केवल तभी जब प्रत्येक कार्य के लिए जहां निम्नलिखित शर्त होती हैः संदर्भ खेल सिद्धांत संतुलन अवधारणाएँ अर्थशास्त्र प्रमेय सहकारी खेल लॉयड शेपली