Entanglement of formation
गठन का उलझाव एक ऐसी मात्रा है जो एक द्विदलीय क्वांटम अवस्था के उलझाव को मापती है। परिभाषा एक शुद्ध द्विदलीय क्वांटम अवस्था के लिए, श्मिट अपघटन का उपयोग करते हुए, हम देखते हैं कि ए और बी के कम घनत्व मैट्रिक्स का एक ही रूप है। कम घनत्व मैट्रिक्स की वॉन न्यूमैन एन्ट्रापी का उपयोग अवस्था के उलझाव को मापने के लिए किया जा सकता है। हम इस तरह के माप को दर्शाते हैं, और इसे उलझन एन्ट्रापी कहते हैं। इसे शुद्ध अवस्था के गठन के उलझाव के रूप में भी जाना जाता है। एक मिश्रित द्विदलीय अवस्था के लिए, एक स्वाभाविक सामान्यीकरण मिश्रित अवस्था के सभी समग्र अनुभवों पर विचार करना है। हम इन सभी समग्र प्राप्ति को न्यूनतम करके अधिक मिश्रित अवस्थाओं के गठन के उलझाव को परिभाषित करते हैं, जहां अनंत को उन सभी संभावित तरीकों से लिया जाता है जिनसे कोई व्यक्ति शुद्ध अवस्थाओं में विघटित हो सकता है। किसी समुच्चय (यहाँ शुद्ध अवस्थाएँ) से उसके उत्तल पतवार (यहाँ मिश्रित अवस्थाएँ) तक परिभाषित मात्रा के इस तरह के विस्तार को उत्तल छत निर्माण कहा जाता है। गठन का उलझाव यह निर्धारित करता है कि राज्य को तैयार करने के लिए औसतन कितना उलझाव (इबिट्स में मापा जाता है) आवश्यक है। यह माप स्पष्ट रूप से शुद्ध अवस्थाओं के लिए उलझाव एन्ट्रापी के साथ मेल खाता है। यह सभी विभाज्य अवस्थाओं के लिए शून्य है और सभी उलझी हुई अवस्थाओं के लिए गैर-शून्य है। निर्माण द्वारा उत्तल होता है। गठन के उलझाव को उलझाव के एक गैर-योगात्मक माप के लिए जाना जाता है। अर्थात्, द्विदलीय क्वांटम अवस्थाएँ ऐसी होती हैं कि संयुक्त अवस्था के गठन का उलझाव अलग-अलग अवस्थाओं के उलझाव के योग से छोटा होता है, अर्थात। ध्यान दें कि अन्य राज्यों के लिए (उदाहरण के लिए शुद्ध या पृथक्कृत राज्य) समानता है। इसके अलावा, यह दिखाया गया है कि गठन का नियमित संलिप्तता संलिप्तता लागत के बराबर है। अर्थात्, बड़े पैमाने पर एक राज्य की प्रतियों के गठन को उलझाव लागत में अभिसरण द्वारा विभाजित करने का उलझाव इस प्रकार की गैर-योजकता का तात्पर्य है कि कुछ क्वांटम अवस्थाएँ हैं जिनके लिए स्थानीय संचालन द्वारा उन्हें शुद्ध अवस्थाओं से तैयार करते समय "थोक छूट" होती हैः औसतन, प्रत्येक की तुलना में कई को अलग-अलग तैयार करना सस्ता होता है। समरूपता के साथ संबंध दो क्यूबिट की अवस्थाओं के लिए, गठन के उलझाव का समरूपता के साथ घनिष्ठ संबंध होता है। किसी दी गई अवस्था के लिए, इसके गठन का उलझाव इसकी सहमति से संबंधित हैः शैनन एन्ट्रापी फ़ंक्शन कहाँ है, संदर्भ क्वांटम सूचना सिद्धांत