Statistical energy analysis
सांख्यिकीय ऊर्जा विश्लेषण (एस. ई. ए.) जटिल संरचनात्मक ध्वनिक प्रणालियों के माध्यम से ध्वनि और कंपन के संचरण की भविष्यवाणी करने की एक विधि है। यह विधि विशेष रूप से किसी उत्पाद के प्रारंभिक डिजाइन चरण में त्वरित प्रणाली स्तर की प्रतिक्रिया भविष्यवाणियों के लिए और उच्च आवृत्तियों पर प्रतिक्रियाओं की भविष्यवाणी करने के लिए उपयुक्त है। एस. ई. ए. में एक प्रणाली को कई युग्मित उप-प्रणालियों के संदर्भ में दर्शाया जाता है और रैखिक समीकरणों का एक समूह प्राप्त किया जाता है जो प्रत्येक उप-प्रणाली के भीतर ऊर्जा के निवेश, भंडारण, संचरण और अपव्यय का वर्णन करता है। एस. ई. ए. समीकरणों में मापदंड आमतौर पर प्रत्येक उप-प्रणाली के स्थानीय गतिशील गुणों के बारे में कुछ सांख्यिकीय धारणाएँ करके प्राप्त किए जाते हैं (कमरे के ध्वनिकी और सांख्यिकीय यांत्रिकी में की गई धारणाओं के समान)। ये धारणाएँ विश्लेषण को काफी सरल बनाती हैं और उन प्रणालियों की प्रतिक्रिया का विश्लेषण करना संभव बनाती हैं जो अक्सर अन्य तरीकों (जैसे कि सीमित तत्व और सीमा तत्व विधियों) का उपयोग करके विश्लेषण करने के लिए बहुत जटिल होती हैं। एस. ई. ए. की प्रारंभिक व्युत्पत्ति 1959 में रिचर्ड ल्योन और प्रेस्टन स्मिथ द्वारा की गई स्वतंत्र गणनाओं से उत्पन्न हुई, जो स्थानिक रूप से वितरित यादृच्छिक लोडिंग के अधीन बड़ी जटिल एयरोस्पेस संरचनाओं की प्रतिक्रिया का विश्लेषण करने के तरीकों के विकास से संबंधित है। ल्योन की गणना से पता चला कि कुछ स्थितियों में, दो युग्मित ऑसिलेटरों के बीच ऊर्जा का प्रवाह ऑसिलेटर ऊर्जाओं में अंतर के समानुपाती होता है (यह सुझाव देते हुए कि संरचनात्मक-ध्वनिक प्रणालियों में एक तापीय सादृश्य मौजूद है)। स्मिथ की गणना से पता चला कि एक संरचनात्मक मोड और एक फैलता हुआ प्रतिध्वनित ध्वनि क्षेत्र 'ऊर्जा के समविभाजन' की स्थिति प्राप्त करता है क्योंकि मोड की नमी कम हो जाती है (यह सुझाव देता है कि संरचनात्मक-ध्वनिक प्रणालियों में तापीय संतुलन की स्थिति मौजूद हो सकती है)। अधिक सामान्य प्रणालियों के लिए दो ऑसिलेटर परिणामों के विस्तार को अक्सर एस. ई. ए. के लिए मोडल दृष्टिकोण के रूप में संदर्भित किया जाता है। जबकि मोडल दृष्टिकोण ऊर्जा प्रवाह को नियंत्रित करने वाले तंत्रों में भौतिक अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, इसमें ऐसी धारणाएं शामिल हैं जो कई दशकों से काफी बहस का विषय रही हैं। यह सिद्धांत जो निर्धारक परिमित तत्व विधियों (एफ. ई. एम.) और एस. ई. ए. को जोड़ता है, फिल शॉर्टर और रॉबिन लैंगली द्वारा विकसित किया गया था और इसे संकर एफ. ई. एम./एस. ई. ए. सिद्धांत कहा जाता है। हाल के वर्षों में, तरंग दृष्टिकोण के आधार पर एस. ई. ए. समीकरणों की वैकल्पिक व्युत्पत्तियाँ उपलब्ध हो गई हैं। इस तरह की व्युत्पत्तियाँ कई आधुनिक वाणिज्यिक एस. ई. ए. कोडों के पीछे सैद्धांतिक नींव बनाती हैं और एस. ई. ए. मॉडल में मापदंडों की गणना के लिए एक सामान्य ढांचा प्रदान करती हैं। एस. ई. ए. मापदंडों के अनुमान प्राप्त करने के लिए प्रसंस्करण के बाद एफ. ई. मॉडल के लिए कई तरीके भी मौजूद हैं। ल्योन ने 1975 में अपनी प्रारंभिक एस. ई. ए. पाठ्य पुस्तक में इस तरह के तरीकों के उपयोग का उल्लेख किया था, लेकिन पिछले कुछ वर्षों में कई वैकल्पिक व्युत्पत्तियों को प्रस्तुत किया गया है विधि एस. ई. ए. के साथ एक शोर और कंपन समस्या को हल करने के लिए, प्रणाली को कई घटकों (जैसे प्लेट, खोल, बीम और ध्वनिक गुहा) में विभाजित किया गया है जो विभिन्न जंक्शनों पर एक साथ जोड़े गए हैं। प्रत्येक घटक कई अलग-अलग प्रसार तरंगों का समर्थन कर सकता है (उदाहरण के लिए, एक पतली समस्थानिक प्लेट में झुकने, अनुदैर्ध्य और अपरूपण तरंग क्षेत्र)। एस. ई. ए. के दृष्टिकोण से, प्रत्येक तरंग क्षेत्र का प्रतिवर्ती क्षेत्र ऊर्जा के एक ऑर्थोगोनल भंडार का प्रतिनिधित्व करता है और इसलिए एस. ई. ए. समीकरणों में इसे एक अलग ऊर्जा डिग्री ऑफ फ्रीडम के रूप में दर्शाया जाता है। प्रत्येक प्रतिवर्ती क्षेत्र की ऊर्जा भंडारण क्षमता को एक पैरामीटर द्वारा वर्णित किया जाता है जिसे 'मोडल डेंसिटी' कहा जाता है, जो उस औसत गति पर निर्भर करता है जिसके साथ तरंगें सबसिस्टम (औसत समूह वेग) के माध्यम से ऊर्जा का प्रसार करती हैं, और सबसिस्टम के समग्र आयाम। किसी दिए गए प्रकार के जंक्शन पर विभिन्न तरंग क्षेत्रों के बीच ऊर्जा के संचरण को 'युग्मन हानि कारक' नामक मापदंडों द्वारा वर्णित किया जाता है। प्रत्येक युग्मन हानि कारक एक विशेष स्रोत उप-प्रणाली के प्रतिवर्तक क्षेत्र में प्रति इकाई ऊर्जा दिए गए प्राप्त करने वाले उप-प्रणाली के प्रत्यक्ष क्षेत्र में इनपुट शक्ति का वर्णन करता है। युग्मन हानि कारकों की गणना आम तौर पर विभिन्न प्रकार के जंक्शनों (उदाहरण के लिए, बिंदु, रेखा और क्षेत्र जंक्शन) पर तरंगों के बिखरे होने के तरीके पर विचार करके की जाती है। कड़ाई से, एस. ई. ए. एक जनसंख्या या प्रणालियों के समूह की औसत प्रतिक्रिया की भविष्यवाणी करता है और इसलिए युग्मन हानि कारक और मोडल घनत्व समूह औसत मात्राओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। युग्मन हानि कारकों की गणना को सरल बनाने के लिए अक्सर यह माना जाता है कि प्रत्येक उप-प्रणाली के भीतर महत्वपूर्ण प्रकीर्णन होता है (जब एक समूह में देखा जाता है) ताकि एक ही उप-प्रणाली के लिए कई कनेक्शनों के बीच प्रत्यक्ष क्षेत्र संचरण नगण्य हो और प्रतिवर्ती संचरण हावी हो। व्यावहारिक रूप से, इसका मतलब है कि एस. ई. ए. अक्सर उन समस्याओं के लिए सबसे उपयुक्त होता है जिनमें प्रत्येक उप-प्रणाली तरंग दैर्ध्य की तुलना में बड़ी होती है (या एक मॉडल दृष्टिकोण से, प्रत्येक उप-प्रणाली में रुचि के दिए गए आवृत्ति बैंड में कई मोड होते हैं)। एस. ई. ए. समीकरणों में अपेक्षाकृत कम संख्या में स्वतंत्रता की डिग्री होती है और इसलिए बाहरी इनपुट शक्तियों के दिए गए सेट के कारण प्रत्येक उप-प्रणाली में प्रतिवर्ती ऊर्जा का पता लगाने के लिए आसानी से उल्टा किया जा सकता है। प्रत्येक उप-प्रणाली के भीतर (समूह औसत) ध्वनि दबाव स्तर और कंपन वेग तब प्रत्येक उप-प्रणाली के भीतर प्रत्यक्ष और प्रतिवर्ती क्षेत्रों को अधिरोपित करके प्राप्त किए जा सकते हैं। अनुप्रयोग पिछली आधी शताब्दी में, एस. ई. ए. ने लगभग हर उद्योग में अनुप्रयोग पाए हैं जिनके लिए शोर और कंपन चिंता का विषय हैं। विशिष्ट अनुप्रयोगों में शामिल हैंः मोटर वाहन, विमान, रोटरक्राफ्ट और ट्रेन अनुप्रयोगों में आंतरिक शोर भविष्यवाणी और ध्वनि पैकेज डिजाइन समुद्री अनुप्रयोगों में आंतरिक और बाहरी विकिरणित शोर प्रक्षेपण वाहनों और अंतरिक्ष यान में गतिशील वातावरण की भविष्यवाणी डिशवॉशर, वाशिंग मशीन और रेफ्रिजरेटर जैसे उपभोक्ता वस्तुओं से शोर की भविष्यवाणी जनरेटर और औद्योगिक चिलर से शोर की भविष्यवाणी इमारतों के माध्यम से हवा से होने वाले और संरचना से होने वाले शोर की भविष्यवाणी बाड़ों का डिजाइन आदि। अतिरिक्त उदाहरण इंटरनॉइस, नॉइसेकॉन, यूरोनॉइस, आईसीएसवी, नोवेम, एसएई एन एंड वी जैसे सम्मेलनों की कार्यवाही में पाए जा सकते हैं। सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन सांख्यिकीय ऊर्जा विश्लेषण के लिए कई वाणिज्यिक समाधान उपलब्ध हैंः फ्री फील्ड टेक्नोलॉजीज से ऐक्ट्रान एस. ई. ए. मॉड्यूल, एम. एस. सी. सॉफ्टवेयर, ई. एस. आई. ग्रुप, फ्रांस एस. ई. ए. एम. से वी. ए. वन एस. ई. ए. मॉड्यूल (पूर्व में ऑटो. एस. ई. ए.), कैम्ब्रिज कोलैबोरेटिव इंक. यू. एस. ए. से एस. ई. ए. एम. 3डी, अप्रैल 2019 से अल्टेयर हाइपरवर्क्स के तहत। डसॉल्ट सिस्टेम्स से वेव 6 गोथेनबर्ग साउंड एबी, स्वीडन से सिमुलिया जीएसएसईए-लाइट इंटरएसी, फ्रांस से एसईए + एलएमएस इंटरनेशनल फ्री सॉल्यूशंस द्वारा वितरितः स्टैटिस्टिकल एनर्जी एनालिसिस फ्रीवेयर, एसईएलैब-एप्लाइड एकॉस्टिक्स से मैटलैब/ऑक्टेव में ओपन कोड, चाल्मर्स, स्वीडन (ओपन सोर्स) पाइवा-वाइब्रोएकॉस्टिक सिमुलेशन के लिए पायथन टूलबॉक्स, जर्मनी (ओपन सोर्स) अन्य कार्यान्वयनः नोवैसिया, यूनिवर्सिटी डी शेरब्रुक, कनाडा संदर्भ सांख्यिकीय यांत्रिकी यांत्रिक कंपन ध्वनिकी