Effective method
तर्क, गणित और संगणक विज्ञान में, विशेष रूप से धातुविज्ञान और संगणना सिद्धांत, एक प्रभावी विधि या प्रभावी प्रक्रिया एक विशिष्ट वर्ग से किसी भी सहज ज्ञान से 'प्रभावी' माध्यम से एक समस्या को हल करने की प्रक्रिया है। एक प्रभावी विधि को कभी-कभी यांत्रिक विधि या प्रक्रिया भी कहा जाता है। परिभाषा एक प्रभावी विधि की परिभाषा में स्वयं विधि से अधिक शामिल है। किसी विधि को प्रभावी कहने के लिए, उस पर समस्याओं के एक वर्ग के संबंध में विचार किया जाना चाहिए। इस वजह से, एक विधि समस्याओं के एक वर्ग के संबंध में प्रभावी हो सकती है और एक अलग वर्ग के संबंध में प्रभावी नहीं हो सकती है। एक विधि को औपचारिक रूप से समस्याओं के एक वर्ग के लिए प्रभावी कहा जाता है जब यह इन मानदंडों को संतुष्ट करती हैः इसमें सटीक, सीमित निर्देशों की एक सीमित संख्या होती है। जब इसे अपने वर्ग की किसी समस्या पर लागू किया जाता हैः यह हमेशा सीमित संख्या में चरणों के बाद समाप्त (समाप्त) होता है। यह हमेशा एक सही उत्तर देता है। सिद्धांत रूप में, यह लेखन सामग्री को छोड़कर किसी भी सहायता के बिना एक मानव द्वारा किया जा सकता है। सफल होने के लिए केवल इसके निर्देशों का सख्ती से पालन करने की आवश्यकता है। दूसरे शब्दों में, इसे सफल होने के लिए सरलता की आवश्यकता नहीं है। वैकल्पिक रूप से, यह भी आवश्यक हो सकता है कि विधि कभी भी परिणाम नहीं देती है जैसे कि यह एक उत्तर था जब विधि को उसके वर्ग के बाहर से किसी समस्या पर लागू किया जाता है। इस आवश्यकता को जोड़ने से उन वर्गों के समूह को कम कर दिया जाता है जिनके लिए एक प्रभावी विधि है। एल्गोरिदम एक फलन के मूल्यों की गणना करने के लिए एक प्रभावी विधि एक एल्गोरिदम है। जिन कार्यों के लिए एक प्रभावी विधि मौजूद है, उन्हें कभी-कभी प्रभावी रूप से गणना योग्य कहा जाता है। कम्प्यूटेबल फ़ंक्शन प्रभावी गणनाशीलता का औपचारिक लक्षण वर्णन देने के कई स्वतंत्र प्रयासों ने विभिन्न प्रकार की प्रस्तावित परिभाषाओं (सामान्य पुनरावर्ती कार्य, ट्यूरिंग मशीन, λ-कैलकुलस) को जन्म दिया जिन्हें बाद में समतुल्य दिखाया गया। इन परिभाषाओं द्वारा ली गई धारणा को पुनरावर्ती या प्रभावी संगणनीयता के रूप में जाना जाता है। चर्च-ट्यूरिंग थीसिस में कहा गया है कि दोनों धारणाएं मेल खाती हैंः कोई भी संख्या-सैद्धांतिक कार्य जो प्रभावी रूप से गणना योग्य है, पुनरावर्ती रूप से गणना योग्य है। चूँकि यह एक गणितीय कथन नहीं है, इसलिए इसे गणितीय प्रमाण द्वारा सिद्ध नहीं किया जा सकता है। निर्धारकता (तर्क) निर्णय समस्या कार्य समस्या संख्या सिद्धांत में प्रभावी परिणाम पुनरावर्ती सेट अनिश्चित समस्या संदर्भ एस. सी. क्लेन (1967), गणितीय तर्क भी देखें। पुनर्मुद्रित, डोवर, 2002, पृ. 233 एफएफ., विशेष रूप से। पृ. 232. धात्विक संगणना सिद्धांत संगणना का सिद्धांत