Scaling pattern of occupancy
स्थानिक पारिस्थितिकी और समष्टि पारिस्थितिकी में, अधिभोग का स्केलिंग पैटर्न (एस. पी. ओ.), जिसे क्षेत्र-अधिभोग (ए. ओ. ओ.) के रूप में भी जाना जाता है, वह तरीका है जिसमें स्थानिक पैमाने पर प्रजातियों का वितरण बदलता है। भौतिक भूगोल और छवि विश्लेषण में, यह परिवर्तनीय क्षेत्रीय इकाई समस्या के समान है। साइमन ए. लेविन (1992) का कहना है कि मापों में घटनाओं को संबंधित करने की समस्या जीव विज्ञान और सभी विज्ञान में केंद्रीय समस्या है। इस प्रकार एस. पी. ओ. को समझना पारिस्थितिकी में एक केंद्रीय विषय है। पैटर्न विवरण इस पैटर्न को अक्सर लॉग-परिवर्तित अनाज (कोशिका आकार) बनाम लॉग-परिवर्तित अधिभोग के रूप में प्लॉट किया जाता है। कुनिन (1998) ने एक लॉग-लॉग रैखिक एस. पी. ओ. प्रस्तुत किया और प्रजातियों के वितरण के लिए एक फ्रैक्टल प्रकृति का सुझाव दिया। इसके बाद से इसे एक रसद आकार का पालन करते हुए दिखाया गया है, जो एक परकोलेशन प्रक्रिया को दर्शाता है। इसके अलावा, एस. पी. ओ. का अंतर-विशिष्ट अधिभोग-प्रचुरता संबंध से निकट संबंध है। उदाहरण के लिए, यदि व्यक्तियों को यादृच्छिक रूप से अंतरिक्ष में वितरित किया जाता है, तो एक α-आकार की कोशिका में व्यक्तियों की संख्या एक पॉइसन वितरण का अनुसरण करती है, जिसमें अधिभोग Pα = 1-exp (-μα) है, जहां μ घनत्व है। स्पष्ट रूप से, यादृच्छिक रूप से वितरित व्यक्तियों के लिए इस पॉइसन मॉडल में पी. ए. पी. ओ भी है। अन्य संभाव्यता वितरण, जैसे कि नकारात्मक द्विपद वितरण, को एस. पी. ओ. और गैर-यादृच्छिक रूप से वितरित व्यक्तियों के लिए अधिभोग-प्रचुरता संबंध का वर्णन करने के लिए भी लागू किया जा सकता है। अन्य अधिभोग-प्रचुरता मॉडल जिनका उपयोग एस. पी. ओ. का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है, उनमें नचमैन का घातीय मॉडल, हंस्की और गिलेनबर्ग का मेटापोपुलेशन मॉडल, हे और गैस्टन का बेहतर नकारात्मक द्विपद मॉडल शामिल है, जिसमें प्रजातियों के वितरण के माध्य और भिन्नता के बीच टेलर के शक्ति नियम को लागू किया गया है, और हुई और मैकगोक का ड्रूपी-टेल परकोलेशन मॉडल शामिल है। पारिस्थितिकी में एस. पी. ओ. का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग उपस्थिति-अनुपस्थिति डेटा, या अकेले अधिभोग के आधार पर प्रजातियों की प्रचुरता का अनुमान लगाना है। यह आकर्षक है क्योंकि उपस्थिति-अनुपस्थिति डेटा प्राप्त करना अक्सर लागत-कुशल होता है। 5 उपपरीक्षणों और 15 मानदंडों से युक्त एक डिपस्विच परीक्षण का उपयोग करते हुए, हुई एट अल। पुष्टि की कि एस. पी. ओ. का उपयोग करना संयोजन-पैमाने पर क्षेत्रीय प्रचुरता अनुमान के लिए एक मजबूत और विश्वसनीय है। एस. पी. ओ. के अन्य अनुप्रयोगों में आबादी में रुझानों की पहचान शामिल है, जो जैव विविधता संरक्षण के लिए बेहद मूल्यवान है। अधिभोग के देखे गए स्केलिंग पैटर्न के लिए स्पष्टीकरण प्रदान करने वाले स्पष्टीकरण मॉडल में फ्रैक्टल मॉडल, क्रॉस-स्केल मॉडल और बायेसियन आकलन मॉडल शामिल हैं। फ्रैक्टल मॉडल को परिदृश्य को विभिन्न आकारों के चतुर्भुज में विभाजित करके, या विशेष चौड़ाई-से-लंबाई अनुपात (2:1) के साथ ग्रिड में विभाजित करके कॉन्फ़िगर किया जा सकता है, और निम्नलिखित एसपीओ प्राप्त होता हैः जहां डी बॉक्स-काउंटिंग फ्रैक्टल आयाम है। यदि प्रत्येक चरण के दौरान एक चतुर्भुज को q उप-चतुर्थांश में विभाजित किया जाता है, तो हम पाएंगे कि उप-चतुर्थांश का एक स्थिर भाग (f) भी फ्रैक्टल मॉडल में मौजूद है, अर्थात। डी = 2 (1 + लॉग एफ/लॉग क्यू)। चूँकि यह धारणा कि f पैमाने पर स्वतंत्र है, हमेशा प्रकृति में नहीं होती है, इसलिए f का एक अधिक सामान्य रूप माना जा सकता है, f = q − λ (λ एक स्थिरांक है), जो क्रॉस-स्केल मॉडल देता हैः बायेसियन अनुमान मॉडल सोचने के एक अलग तरीके का अनुसरण करता है। ऊपर के रूप में सबसे उपयुक्त मॉडल प्रदान करने के बजाय, विभिन्न पैमानों पर अधिभोग का अनुमान बायेसियन नियम द्वारा न केवल अधिभोग के आधार पर बल्कि एक विशिष्ट पैमाने पर स्थानिक स्व-संबंध के आधार पर भी लगाया जा सकता है। बायेसियन आकलन मॉडल के लिए, हुई एट अल। स्थानिक ऑटोकोरिलेशन के एस. पी. ओ. और जॉइन-काउंट सांख्यिकी का वर्णन करने के लिए निम्नलिखित सूत्र प्रदान करेंः जहाँ ω = p (a) 0 − q (a) 0/+ p (a) + और = p (a) 0 (1 − p (a) + 2 (2q (a) +/+ − 3) + p (a) + (q (a) +/+ 2 − 3))। पी (ए) + अधिभोग है; क्यू (ए) +/+ सशर्त संभावना है कि एक अधिकृत चतुर्भुज के यादृच्छिक रूप से चुने गए आसन्न चतुर्भुज पर भी कब्जा कर लिया गया है। सशर्त संभाव्यता q (a) 0/+ = 1 − q (a) +/+ एक अधिकृत वर्ग के निकट एक चतुर्भुज में अनुपस्थिति संभाव्यता है; a और 4a अनाज हैं। बायेसियन अनुमान मॉडल का आर-कोड कहीं और प्रदान किया गया है। बायेसियन अनुमान मॉडल का मुख्य बिंदु यह है कि प्रजाति वितरण के स्केलिंग पैटर्न, अधिभोग और स्थानिक पैटर्न द्वारा मापा जाता है, जिसे पैमाने पर बहिर्वेशन किया जा सकता है। बाद में, हुई लगातार बदलते पैमाने के लिए बायेसियन अनुमान मॉडल प्रदान करता हैः जहाँ बी, सी और एच स्थिरांक हैं। यह एसपीओ पॉइसन मॉडल बन जाता है जब बी = सी = 1 होता है। उसी पेपर में, ज्वाइन-काउंट स्पेसियल ऑटोकोरिलेशन और मल्टी-स्पीशीज एसोसिएशन (या सह-घटना) का स्केलिंग पैटर्न भी बायेसियन मॉडल द्वारा प्रदान किया गया था, जिसमें सुझाव दिया गया था कि "बायेसियन मॉडल प्रजातियों के स्केलिंग पैटर्न के सांख्यिकीय सार को समझ सकता है"। जैविक संरक्षण के लिए प्रभाव प्रजातियों के विलुप्त होने और पारिस्थितिकी तंत्र के ढहने की संभावना तेजी से बढ़ती है क्योंकि सीमा का आकार घटता जाता है। जोखिम मूल्यांकन प्रोटोकॉल जैसे कि प्रजातियों की आई. यू. सी. एन. लाल सूची या पारिस्थितिकी प्रणालियों की आई. यू. सी. एन. लाल सूची में, अधिभोग क्षेत्र (ए. ओ. ओ.) का उपयोग स्थानिक रूप से स्पष्ट खतरों के खिलाफ फैलने वाले जोखिम के मानकीकृत, पूरक और व्यापक रूप से लागू उपाय के रूप में किया जाता है। संदर्भ संरक्षण जीवविज्ञान जनसंख्या पारिस्थितिकी पर्यावरण सांख्यिकी