Appleton–Hartree equation
एप्पलटन-हार्ट्री समीकरण, जिसे कभी-कभी एप्पलटन-लैसन समीकरण के रूप में भी जाना जाता है, एक गणितीय अभिव्यक्ति है जो एक ठंडे चुंबकीय प्लाज्मा में विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रसार के लिए अपवर्तक सूचकांक का वर्णन करती है। एप्पलेटन-हार्ट्री समीकरण को एडवर्ड विक्टर एप्पलेटन, डगलस हार्ट्री और जर्मन रेडियो भौतिक विज्ञानी एच. के. लासेन सहित कई अलग-अलग वैज्ञानिकों द्वारा स्वतंत्र रूप से विकसित किया गया था। लैसेन के काम, जो एप्पलटन से दो साल पहले और हार्ट्री से पांच साल पहले पूरा हुआ था, में टकराव वाले प्लाज्मा का अधिक गहन उपचार शामिल था; लेकिन, केवल जर्मन में प्रकाशित, इसे रेडियो भौतिकी की अंग्रेजी बोलने वाली दुनिया में व्यापक रूप से नहीं पढ़ा गया है। इसके अलावा, एप्पलटन द्वारा व्युत्पत्ति के संबंध में, गिलमोर द्वारा किए गए ऐतिहासिक अध्ययन में यह उल्लेख किया गया था कि विल्हेम अल्टार (एप्पलटन के साथ काम करते हुए) ने पहली बार 1926 में फैलाव संबंध की गणना की थी। समीकरण फैलाव संबंध को आवृत्ति (वर्ग) के लिए एक अभिव्यक्ति के रूप में लिखा जा सकता है, लेकिन इसे अपवर्तन सूचकांक के लिए एक अभिव्यक्ति के रूप में लिखना भी आम हैः पूर्ण समीकरण आमतौर पर निम्नानुसार दिया जाता हैः या, वैकल्पिक रूप से, अवमंदन शब्द और पुनर्व्यवस्थित शब्दों के साथः शब्दों की परिभाषाः जटिल अपवर्तक सूचकांकः काल्पनिक इकाईः इलेक्ट्रॉन टकराव आवृत्तिः कोणीय आवृत्तिः साधारण आवृत्ति (प्रति सेकंड चक्र, या हर्ट्ज): इलेक्ट्रॉन प्लाज्मा आवृत्तिः इलेक्ट्रॉन जाइरो आवृत्तिः मुक्त स्थान की पारगम्यताः परिवेशी चुंबकीय क्षेत्र की शक्तिः इलेक्ट्रॉन शुल्कः इलेक्ट्रॉन द्रव्यमानः परिवेशी चुंबकीय क्षेत्र सदिश और तरंग सदिश के बीच का कोण संचरण के तरीके एप्पलटन-हार्टरी समीकरण में संकेत की उपस्थिति चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत प्रसार के लिए, अर्थात, '+' चिह्न 'साधारण मोड' का प्रतिनिधित्व करता है, और '-' चिह्न 'असाधारण मोड' का प्रतिनिधित्व करता है। चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर प्रसार के लिए, अर्थात, '+' चिह्न बाएं हाथ के गोलाकार ध्रुवीकृत मोड का प्रतिनिधित्व करता है, और '-' चिह्न दाएं हाथ के गोलाकार ध्रुवीकृत मोड का प्रतिनिधित्व करता है। अधिक जानकारी के लिए विद्युत चुम्बकीय इलेक्ट्रॉन तरंगों पर लेख देखें। प्रसार तल का वेक्टर है। टकराव रहित प्लाज्मा में प्रसार के रूपों में कमी यदि इलेक्ट्रॉन टकराव आवृत्ति रुचि की तरंग आवृत्ति की तुलना में नगण्य है, तो प्लाज्मा को "टकराव रहित" कहा जा सकता है। अर्थात्, शर्त को देखते हुए, हमारे पास है, इसलिए हम समीकरण में शब्दों की उपेक्षा कर सकते हैं। एक ठंडे, टकराव रहित प्लाज्मा के लिए एप्पलटन-हार्ट्री समीकरण इसलिए, एक टकराव रहित प्लाज्मा में अर्ध-अनुदैर्ध्य प्रसार है यदि हम आगे मानते हैं कि तरंग प्रसार मुख्य रूप से चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में है, यानी, हम उपरोक्त शब्द की उपेक्षा कर सकते हैं। इस प्रकार, एक ठंडे, टकराव रहित प्लाज्मा में अर्ध-अनुदैर्ध्य प्रसार के लिए, एप्पलटन-हार्ट्री समीकरण बन जाता है, मैरी टेलर स्लो प्लाज्मा (भौतिकी) भी देखें प्लाज्मा में तरंगें (भौतिकी) लेखों की सूची संदर्भ उद्धरण और नोट्स विद्युत चुम्बकीय विकिरण प्लाज्मा भौतिकी समीकरणों में तरंगें