Connexive logic
संयोजी तर्क वैकल्पिक, या गैर-शास्त्रीय, तर्क के एक वर्ग का नाम देता है जिसे भौतिक निहितार्थ के विरोधाभासों को बाहर करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अन्य गैर-शास्त्रीय तर्कों से संयोजी तर्क को अलग करने वाली विशेषता अरस्तू के शोध प्रबंध की स्वीकृति है, अर्थात। सूत्र, ~ (~ p → p) एक तार्किक सत्य के रूप में। अरस्तू की थीसिस इस बात पर जोर देती है कि कोई भी कथन अपने स्वयं के इनकार का अनुसरण नहीं करता है। मजबूत संयोजक तर्क भी बोएथियस की थीसिस को स्वीकार करते हैं, ((p → q) → ~ (p → ~ q)) जिसमें कहा गया है कि यदि एक कथन एक बात का संकेत देता है, तो यह उसके विपरीत का संकेत नहीं देता है। प्रासंगिकता तर्क एक और तार्किक सिद्धांत है जो भौतिक निहितार्थ के विरोधाभासों से बचने की कोशिश करता है। इतिहास संयोजी तर्क यकीनन तर्क के सबसे पुराने दृष्टिकोणों में से एक है। अरस्तू के थीसिस का नाम अरस्तू के नाम पर रखा गया है क्योंकि उन्होंने प्रायर एनालिटिक्स में एक परिच्छेद में इस सिद्धांत का उपयोग किया है। यह असंभव है कि एक ही चीज़ की आवश्यकता एक ही चीज़ के होने और न होने के कारण हो। उदाहरण के लिए, मेरा मतलब है कि यह असंभव है कि बी आवश्यक रूप से महान होना चाहिए यदि ए सफेद है, और बी आवश्यक रूप से महान होना चाहिए यदि ए सफेद नहीं है। क्योंकि यदि बी महान नहीं है तो ए सफेद नहीं हो सकता है। लेकिन अगर, जब ए सफेद नहीं है, तो यह आवश्यक है कि बी महान होना चाहिए, यह आवश्यक रूप से परिणाम देता है कि अगर बी महान नहीं है, तो बी स्वयं महान है। लेकिन यह असंभव है। एन. प्रा. ii 4.57b3। इस परिच्छेद का अर्थ इस दावे पर एक कम करने वाला और बेतुका प्रमाण प्रस्तुत करना है कि दो सूत्र, (A → B) और (~ A → B), एक साथ सही हो सकते हैं। प्रमाण यह है कि (ए-बी) परिकल्पना (~ ए-बी) परिकल्पना (~ बी-ए) 1, रूपांतरण (~ बी-बी) 2,3, हाइपोथेटिक सिलॉजिज्म अरस्तू तब रिडक्टियो को पूरा करते हुए चरण 4 को असंभव घोषित करता है। लेकिन अगर चरण 4 असंभव है, तो ऐसा इसलिए होना चाहिए क्योंकि अरस्तू इसके इनकार, ~ (~ बी → बी) को एक तार्किक सत्य के रूप में स्वीकार करता है। अरस्तू के शब्दांश (बूलियन शब्दांशों के विपरीत) संयोजक सिद्धांतों पर आधारित प्रतीत होते हैं। उदाहरण के लिए, ए और ई कथनों की विरोधाभास, "सभी एस पी हैं", और "नहीं एस पी हैं", अरस्तू द्वारा दिए गए तर्क के समान एक अपवर्तक और बेतुका तर्क द्वारा अनुसरण किया जाता है। बाद के तर्कविदों, विशेष रूप से क्रिसिपस, के बारे में भी माना जाता है कि उन्होंने संयोजक सिद्धांतों का समर्थन किया था। 100 ईस्वी तक तर्कविदों ने सशर्त ("if.then".) बयानों की सही समझ के संबंध में चार या पांच अलग-अलग स्कूलों में विभाजित किया था। सेक्सटस एम्पिरिकस ने एक स्कूल का वर्णन इस प्रकार किया है। और जो लोग संबंध की धारणा का परिचय देते हैं, उनका कहना है कि एक सशर्त ध्वनि है जब इसके परिणाम का विरोधाभासी इसके पूर्ववर्ती के साथ असंगत है। "संयोजकता" शब्द इस परिच्छेद से लिया गया है (जैसा कि नीले और नीले द्वारा अनुवादित है)। ऐसा माना जाता है कि सेक्सटस यहाँ क्रिसिपस के स्कूल का वर्णन कर रहा था। यह स्पष्ट प्रतीत होता है कि इस स्कूल ने अरस्तू की थीसिस को स्वीकार कर लिया है क्योंकि सशर्त की परिभाषा, (p → q) = df ~ (p ° ~ q)-जहां ° संगतता को इंगित करता है, के लिए आवश्यक है कि अरस्तू का थीसिस एक तार्किक सत्य हो, बशर्ते कि हम मान लें कि प्रत्येक कथन स्वयं के साथ संगत है, जो संगतता की अवधारणा के लिए काफी मौलिक लगता है। मध्यकालीन दार्शनिक बोएथियस ने भी संयोजक सिद्धांतों को स्वीकार किया। डी सिलोगिस्मो हाइपोथेटिको में, उनका तर्क है कि "यदि ए, तो बी तो सी", और "यदि बी तो नॉट-सी", हम मोडस टोलेंस द्वारा "नॉट-ए" का अनुमान लगा सकते हैं। हालाँकि, यह केवल तभी होता है जब दो कथन, "यदि बी तो सी", और "यदि बी तो नहीं-सी", को असंगत माना जाता है। चूँकि 19वीं शताब्दी तक अध्ययन किया जाने वाला मानक तर्क अरस्तू का तर्क था, इसलिए यह उचित रूप से दावा किया जा सकता है कि पश्चिमी इतिहास के अधिकांश समय के लिए तर्कविदों के बीच संयोजक तर्क एक स्वीकृत विचारधारा थी। (बेशक, तर्कविदों को जरूरी नहीं था कि वे संपर्कवादी स्कूल से संबंधित थे।) हालाँकि, 19वीं शताब्दी में बूलियन शब्दांश, और सत्य-कार्यों पर आधारित एक प्रस्तावात्मक तर्क, मानक बन गया। तब से, अपेक्षाकृत कम तर्कविदों ने संयोजकता की सदस्यता ली है। इनमें ई. जे. नेल्सन और पी. एफ. स्ट्रॉसन शामिल हैं। पूर्ववर्ती को परिणाम से जोड़ना शर्तों की सत्य-कार्यात्मक परिभाषा पर जो आपत्ति की जाती है, वह यह है कि ऐसी कोई आवश्यकता नहीं है कि परिणाम वास्तव में पूर्ववर्ती का अनुसरण करे। जब तक पूर्ववर्ती गलत है या परिणामी सत्य है, तब तक सशर्त को सत्य माना जाता है कि पूर्ववर्ती और परिणामी के बीच कोई संबंध है या नहीं। इसलिए, जैसा कि दार्शनिक चार्ल्स सैंडर्स पियर्से ने एक बार टिप्पणी की थी, आप एक समाचार पत्र को काट सकते हैं, वाक्य दर वाक्य, सभी वाक्यों को एक टोपी में रख सकते हैं, और किसी भी दो को यादृच्छिक रूप से बना सकते हैं। यह सुनिश्चित किया जाता है कि या तो पहला वाक्य दूसरे का संकेत देगा, या इसके विपरीत। लेकिन जब हम "यदि" और "तब" शब्दों का उपयोग करते हैं तो हमारा आम तौर पर यह कहना होता है कि पूर्ववर्ती और परिणामी के बीच कुछ संबंध है। उस संबंध की प्रकृति क्या है? प्रासंगिकता (या प्रासंगिक) तर्कविदों का विचार है कि, यह कहने के अलावा कि परिणाम गलत नहीं हो सकता है जबकि पूर्ववर्ती सच है, पूर्ववर्ती परिणाम के लिए "प्रासंगिक" होना चाहिए। कम से कम शुरुआत में, इसका मतलब है कि कम से कम कुछ शब्द (या चर) होने चाहिए जो पूर्ववर्ती और परिणामी दोनों में दिखाई देते हैं। संयोजकवादी आम तौर पर इसके बजाय दावा करते हैं कि पूर्ववर्ती और परिणामी के बीच कुछ "वास्तविक संबंध" होना चाहिए, जैसे कि वास्तविक वर्ग समावेश संबंधों का परिणाम हो सकता है। उदाहरण के लिए, वर्ग संबंध, "सभी पुरुष नश्वर हैं", एक वास्तविक संबंध प्रदान करेगा जो सशर्त की गारंटी देगा, "यदि सुकरात एक आदमी है, तो सुकरात नश्वर है।" हालाँकि, अधिक दूरस्थ कनेक्शन, उदाहरण के लिए "यदि उसने उससे माफी मांगी, तो उसने मुझसे झूठ बोला।" (बेनेट द्वारा सुझाए गए) अभी भी संपर्कवादी विश्लेषण की अवहेलना करते हैं। टिप्पणियाँ संदर्भ एंजेल आर. बी. ए-लॉजिक, वाशिंगटनः यूनिवर्सिटी प्रेस ऑफ अमेरिका, 2002। बेनेट, जे। शर्तों के लिए एक दार्शनिक गाइड। ऑक्सफोर्डः क्लेरेंडन, 2003। नीले, एम. और नीले, डब्ल्यू. द डेवलपमेंट ऑफ लॉजिक। ऑक्सफोर्डः क्लेरेंडन, 1984। मैककॉल, एस. "कनेक्टिव इम्प्लिकेशन", द जर्नल ऑफ सिम्बोलिक लॉजिक, वॉल्यूम। 31, नं. 3 (1966), पृ. 415-433। नास्टी डी विन्सेन्टिस, एम. लॉजिशे डेला कॉनेसिविटा। आधुनिक विधि और इतिहास से। बर्नः हाप्ट, 2002। बाहरी लिंक गैर-शास्त्रीय तर्क