Error-correcting codes with feedback
गणित, कंप्यूटर विज्ञान, दूरसंचार, सूचना सिद्धांत और खोज सिद्धांत में, प्रतिक्रिया के साथ त्रुटि-सुधार कोड प्राप्तकर्ता से प्रेषक को प्रतिक्रिया की उपस्थिति में काम करने के लिए डिज़ाइन किए गए त्रुटि सुधार कोड हैं। समस्या एलिस (प्रेषक) बॉब (प्राप्तकर्ता) को एक मान x भेजना चाहता है। एलिस और बॉब के बीच संचार चैनल अपूर्ण है, और त्रुटियों को पेश कर सकता है। समाधान एक त्रुटि-सुधार कोड एक संदेश के रूप में x को कूटबद्ध करने का एक तरीका है कि बॉब एलिस द्वारा इच्छित x मूल्य को सफलतापूर्वक समझ जाएगा, भले ही एलिस द्वारा भेजा गया संदेश और बॉब द्वारा प्राप्त संदेश अलग-अलग हो। प्रतिक्रिया के साथ एक त्रुटि-सुधार कोड में, चैनल दो-तरफा हैः बॉब एलिस को प्राप्त संदेश के बारे में प्रतिक्रिया भेज सकता है। शोर प्रतिक्रिया बिना शोर प्रतिक्रिया के एक त्रुटि-सुधार कोड में, प्रेषक द्वारा प्राप्त प्रतिक्रिया हमेशा त्रुटियों से मुक्त होती है। शोर प्रतिक्रिया के साथ एक त्रुटि-सुधार कोड में, प्रतिक्रिया के साथ-साथ संदेश में भी त्रुटियां हो सकती हैं। निशब्द प्रतिक्रिया के साथ एक त्रुटि-सुधार कोड त्रुटियों के साथ एक अनुकूली खोज रणनीति के बराबर है। 1956 में, क्लाउड शैनन ने ध्वनिहीन प्रतिक्रिया के साथ असतत स्मृतिहीन चैनल की शुरुआत की। 1961 में, अल्फ्रेड रेनी ने गलत उत्तरों के दिए गए प्रतिशत के साथ बार-कोचबा खेल (जिसे बीस प्रश्नों के रूप में भी जाना जाता है) की शुरुआत की, और उत्तर निर्धारित करने के लिए यादृच्छिक रूप से चुने गए प्रश्नों की न्यूनतम संख्या की गणना की। अपने 1964 के शोध प्रबंध में, एल्विन बर्लेकैम्प ने ध्वनिहीन प्रतिक्रिया के साथ त्रुटि सुधार कोड पर विचार किया। बर्लेकैम्प के परिदृश्य में, प्राप्तकर्ता ने संभावित संदेशों का एक उपसमुच्चय चुना और प्रेषक से पूछा कि क्या दिया गया संदेश इस उपसमुच्चय में था, एक 'हां' या 'नहीं' उत्तर। इस उत्तर के आधार पर, प्राप्तकर्ता ने फिर एक नया उपसमुच्चय चुना और प्रक्रिया को दोहराया। शोर के कारण खेल और जटिल हो जाता है; कुछ उत्तर गलत होंगे। स्रोत हैं। .. संदर्भ भी देखें शोर चैनल कोडिंग प्रमेय त्रुटि का पता लगाने और सुधार