Oloid
एक ओलॉइड एक त्रि-आयामी घुमावदार ज्यामितीय वस्तु है जिसकी खोज 1929 में पॉल स्काट्ज़ द्वारा की गई थी। यह एक कंकाल फ्रेम का उत्तल पतवार है जो दो जुड़े हुए समरूप वृत्तों को लंबवत तलों में रखकर बनाया जाता है, ताकि प्रत्येक वृत्त का केंद्र दूसरे वृत्त के किनारे पर स्थित हो। वृत्त केंद्रों के बीच की दूरी वृत्तों की त्रिज्या के बराबर होती है। प्रत्येक वृत्त की परिधि का एक तिहाई उत्तल पतवार के अंदर स्थित होता है, इसलिए वही आकार दो शेष गोलाकार चापों के उत्तल पतवार के रूप में भी बनाया जा सकता है जो प्रत्येक 4π/3 के कोण पर फैला हुआ है। सतही क्षेत्रफल और आयतन एक ओलॉइड का सतही क्षेत्रफल इस प्रकार दिया जाता हैः ठीक उसी त्रिज्या वाले गोले के सतही क्षेत्रफल के समान। बंद रूप में, संलग्न आयतन है, जहां और क्रमशः पहले और दूसरे प्रकार के पूर्ण दीर्घवृत्ताकार समाकलन को दर्शाता है। एक संख्यात्मक गणना देता है। काइनेटिक्स ओलॉइड की सतह एक विकास योग्य सतह है, जिसका अर्थ है कि सतह के पैच को एक समतल में चपटा किया जा सकता है। रोलिंग करते समय, यह अपनी पूरी सतह विकसित करता हैः ओलॉइड की सतह का हर बिंदु उस तल को छूता है जिस पर यह रोलिंग आंदोलन के दौरान किसी बिंदु पर रोलिंग कर रहा है। अधिकांश अक्षीय सममित वस्तुओं (बेलन, गोला आदि) के विपरीत। ), एक सपाट सतह पर लुढ़कते समय, इसका द्रव्यमान केंद्र एक रैखिक के बजाय एक घुमावदार गति करता है। प्रत्येक रोलिंग चक्र में, ओलॉइड के द्रव्यमान केंद्र और रोलिंग सतह के बीच की दूरी में दो मिनीमा और दो मैक्सिमा होते हैं। अधिकतम और न्यूनतम ऊँचाई के बीच का अंतर इस प्रकार दिया जाता है, जहाँ ओलॉइड की गोलाकार चाप त्रिज्या है। चूँकि यह अंतर काफी छोटा है, इसलिए ओलॉइड की लुढ़कने की गति अपेक्षाकृत चिकनी है। इस घूर्णन गति के दौरान प्रत्येक बिंदु पर, ओलॉइड एक रेखा खंड में तल को छूता है। इस खंड की लंबाई पूरी गति में अपरिवर्तित रहती है, और इसके द्वारा दी जाती हैः संबंधित आकृतियाँ गोलाकार लंबवत तल पर दो अर्धवृत्तों का उत्तल पतवार है, जिसका केंद्र एक ही बिंदु पर होता है। इसकी सतह चार शंकु के टुकड़ों से बनी होती है। यह आकार में ओलॉइड जैसा दिखता है और इसकी तरह, एक विकास योग्य सतह है जिसे लुढ़काकर विकसित किया जा सकता है। हालाँकि, इसका भूमध्य रेखा चार नुकीले कोनों के साथ एक वर्ग है, ओलॉइड के विपरीत जिसमें नुकीले कोने नहीं होते हैं। दो वृत्ताकार रोलर नामक एक अन्य वस्तु को दो लंबवत वृत्तों से परिभाषित किया गया है, जिसके लिए उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्या का 2 गुना है, जो ओलॉइड से अधिक दूर है। इसे या तो वृत्तों के उत्तल पतवार के रूप में (ओलॉइड की तरह) बनाया जा सकता है, या केवल दो वृत्तों से बंधी दो डिस्क का उपयोग करके बनाया जा सकता है। ओलॉइड के विपरीत इसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र फर्श से निरंतर दूरी पर रहता है, इसलिए यह ओलॉइड की तुलना में अधिक सुचारू रूप से लुढ़कता है। लोकप्रिय संस्कृति में 1979 में, आधुनिक नर्तक एलन बोडिंग ने अपनी "सर्कल वॉकर" मूर्तिकला को दो अनुप्रस्थ अर्धवृत्तों से डिजाइन किया, जिससे गोलाकार का एक कंकाल संस्करण बना, जो ओलॉइड के समान रोलिंग गति के साथ एक आकार है। उन्होंने 1980 में इंडियाना विश्वविद्यालय में मूर्तिकला में एम. एफ. ए. कार्यक्रम के हिस्से के रूप में मूर्तिकला के एक छोटे संस्करण के साथ नृत्य करना शुरू किया, और 1984 में मॉमिक्स नृत्य कंपनी में शामिल होने के बाद यह टुकड़ा कंपनी के प्रदर्शन में शामिल हो गया। कंपनी का बाद का टुकड़ा "ड्रीम कैचर" एक अन्य बोडिंग मूर्तिकला के इर्द-गिर्द आधारित है, जिसके जुड़े हुए टियरड्रॉप आकारों में ओलॉइड के कंकाल और लुढ़कने की गति शामिल है। संदर्भ बाहरी लिंक रोलिंग ओलोइड, स्विस साइंस सेंटर टेक्नोरामा, विंटरथुर, स्विट्जरलैंड में फिल्माया गया। कागज मॉडल ओलॉइड ओलॉइड का अपना ओलॉइड ओलॉइड जाल बहुभुज जाल बनाएँ, और इसे बनाने के लिए कोड बनाएँ। ज्यामितीय आकृतियाँ वीडियो क्लिप वाले लेख