Igor Kluvánek
इगोर क्लुवनेक (27 जनवरी 1931-24 जुलाई 1993) एक स्लोवाक-ऑस्ट्रेलियाई गणितशास्त्री थे। शैक्षणिक जीवन में इगोर क्लुवनेक ने 1953 में स्लोवाक पॉलिटेक्निक विश्वविद्यालय, ब्रातिस्लावा से इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में अपनी पहली डिग्री प्राप्त की। उनकी पहली नियुक्ति उसी संस्थान के गणित विभाग में हुई थी। साथ ही उन्होंने अपने सी. एस. सी. के लिए काम किया। स्लोवाक विज्ञान अकादमी से प्राप्त डिग्री। 60 के दशक की शुरुआत में वे कोसिस में पावोल जोज़ेफ़ सफरिक विश्वविद्यालय के गणितीय विश्लेषण विभाग में शामिल हो गए। 1967-68 के दौरान उन्होंने दक्षिण ऑस्ट्रेलिया के द फ्लिंडर्स विश्वविद्यालय में एक अतिथि पद संभाला। चेकोस्लोवाकिया में 1968 की घटनाओं ने उनके और उनके परिवार के लिए अपनी मातृभूमि लौटना असंभव बना दिया। दक्षिण ऑस्ट्रेलिया का फ्लिंडर्स विश्वविद्यालय व्यावहारिक गणित में एक पीठ बनाने में सक्षम था, जिसके लिए उन्हें जनवरी 1969 में नियुक्त किया गया था और 1986 में अपने इस्तीफे तक इस पद पर रहे। प्रारंभिक वर्षों में क्लुवनेक ने 1953 में स्लोवाक पॉलिटेक्निक विश्वविद्यालय से वैक्यूम प्रौद्योगिकी में विशेषज्ञता प्राप्त इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में डिग्री के साथ स्नातक किया। उस वर्ष, उन्होंने रिमावस्का सोबोटा में व्यायामशाला के एक पूर्व सहपाठी से शादी की। अपना भरण-पोषण करने के लिए, वे इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग संकाय में गणित विभाग में अंशकालिक शिक्षक/व्याख्याता बन गए, जहाँ वे अपनी पढ़ाई पूरी करने के बाद बने रहे। साथ ही उन्होंने अपने सी. एस. सी. के लिए भी काम किया। स्लोवाक विज्ञान अकादमी से प्राप्त डिग्री। 1961 में, पॉलिटेक्निक में यह ज्ञात हो गया कि वह एक कैथोलिक थे, जिसे एक समाजवादी शिक्षक की स्थिति के साथ असंगत माना जाता था। उस समय, आर्थिक विकास के हित में वैचारिक टकराव को कम करने का प्रयास किया गया था। यह मामला तब शुरू हुआ जब वह अपने जन्मस्थान कोसिस में सफारिक विश्वविद्यालय के गणितीय विश्लेषण विभाग में शामिल हुए। चेकोस्लोवाक अधिकारियों की मंजूरी के साथ, वह मार्च 1967 में अपनी पत्नी और पांच बच्चों के साथ दक्षिण ऑस्ट्रेलिया के नव स्थापित फ्लिंडर्स विश्वविद्यालय में दो साल का दौरा करने के लिए एडिलेड पहुंचे। सितंबर में नए स्कूल वर्ष की शुरुआत करने के लिए उनकी पत्नी और बच्चे 20 अगस्त 1968 को ऑस्ट्रेलिया से चले गए। जब वे अपने रास्ते पर थे, चेकोस्लोवाकिया पर 1968 का वारसॉ संधि आक्रमण हुआ। वे ज्यूरिख में उतरे, लेकिन चेकोस्लोवाकिया के साथ सभी संचार काट दिए गए। उनके पास किसी भी देश के लिए कोई प्रवेश वीजा नहीं था, इसलिए स्विस अधिकारियों ने उन्हें उस दिन ऑस्ट्रेलिया वापस जाने के लिए एक विमान में रखा। इस प्रकार ऑस्ट्रेलिया में उनका बीस साल का प्रवास शुरू हुआ। ऐसा लगता है कि वह अपने परिवार के साथ लौट आया होता अगर उसे चेकोस्लोवाकिया में, उसकी अनुपस्थिति में, दो साल की जेल की सजा नहीं सुनाई गई होती, क्योंकि चेकोस्लोवाक अधिकारियों द्वारा ऑस्ट्रेलिया में उसके अप्रत्याशित प्रवास को अवैध माना गया था। उनकी ओर से चेकोस्लोवाकिया में उनके परिवार द्वारा की गई पूछताछ से पता चलता है कि इस दंड को केवल 1980 के दशक के अंत में रद्द कर दिया गया था। उनकी जेल की सजा के अलावा, उनकी पत्नी को एक साल की जेल हुई थी और घर पर उनकी सारी संपत्ति जब्त कर ली गई थी, इसलिए वे प्रभावी रूप से बेसहारा और राज्यविहीन थे। सौभाग्य से, उनके अनुबंध की अवधि समाप्त होने के बाद, फ्लिंडर्स ने व्यावहारिक गणित में एक कुर्सी बनाई, जिसे उन्होंने उन्हें देने की पेशकश की। 1981 में उनकी पत्नी की मृत्यु हो गई। उन्होंने 1986 में फ्लिंडर्स में अपनी कुर्सी से इस्तीफा दे दिया और सिडनी (1982) और मेलबर्न (1987-88) में मदरसों में अध्ययन करने के कुछ असफल प्रयासों के बाद कैनबरा में गणितीय विश्लेषण केंद्र में अस्थायी पदों पर रहने के बाद, उन्होंने अंततः 1989 में ब्रातिस्लावा में बसने के लिए ऑस्ट्रेलिया छोड़ दिया। उनके बच्चे ऑस्ट्रेलिया में रह गए हैं। चेकोस्लोवाकिया में उदारीकरण की क्रमिक प्रक्रिया ने उनके प्रस्थान को आसान बना दिया था। मखमली क्रांति ने उनके घर लौटने की घोषणा की, और इस तरह उनका तीसरा जीवन शुरू हुआ। वह स्लोवाक विज्ञान अकादमी के सदस्य बने और उन्होंने पुनर्विवाह किया। पुराने शासन द्वारा उनके उत्पीड़न ने उन्हें एक प्रसिद्ध व्यक्ति का दर्जा दिया था। उन्होंने शिक्षा मंत्री बनने के निमंत्रण को अस्वीकार कर दिया। स्लोवाकिया में संस्थागत सुधार की प्रकृति और गति से कुछ मोहभंग हो गया था और वह एक के बाद एक कई पदों पर रहे। यह तब था जब वह स्लोवाक तकनीकी विश्वविद्यालय में अपना अंतिम पद छोड़ने वाले थे कि उनकी मृत्यु हो गई। उनकी मृत्यु के बाद उनके पाँच बच्चे ऑस्ट्रेलिया में रहे, शुरू में एडिलेड और मेलबर्न में रहते थे। शोध इगोर क्लुवनेक ने अनुप्रयुक्त गणित, कार्यात्मक विश्लेषण, प्रचालक सिद्धांत और वेक्टर-मूल्यवान एकीकरण में महत्वपूर्ण योगदान दिया। केवल ग्रेग नोल्स के साथ लिखी गई उनकी पुस्तक वेक्टर मेजर्स एंड कंट्रोल सिस्टम्स से परामर्श करने की आवश्यकता है या जे. डायस्टेल और जे. जे. उहल, जूनियर द्वारा मोनोग्राफ वेक्टर मेजर्स की सामग्री और ऐतिहासिक टिप्पणियों की जांच करने की आवश्यकता है, ताकि यह देखा जा सके कि इस क्षेत्र में उनका मर्मस्पर्शी अध्ययन, जिसमें वे अग्रणी हैं, इस विषय में व्याप्त है। उन्होंने हार्मोनिक विश्लेषण में विभिन्न विषयों में भी महत्वपूर्ण योगदान दिया है। इस क्षेत्र में उनके प्रभाव के एक नमूने के लिए, उत्कृष्ट सर्वेक्षण लेख "मुख्य श्रृंखला के बारे में पाँच लघु कथाएँ", बुल देखें। आमेर। गणित। जे. आर. हिगिंस द्वारा एस. ओ. सी., 12 (1985), 45-89, जो नमूना प्रमेय की "कहानी" में क्लुवनेक के पेपर में से सिर्फ एक द्वारा निभाई गई आवश्यक भूमिका पर प्रकाश डालता है। क्लुवनेक ने एक बंद वेक्टर माप की अवधारणा पेश की। यह धारणा एक वेक्टर माप की सीमा की उनकी जांच के लिए महत्वपूर्ण थी और कई परिणामों और अनुप्रयोगों के साथ शास्त्रीय लियापुनोव उत्तलता प्रमेय के अनंत आयामी रिक्त स्थान तक विस्तार के लिए प्रेरित की। यह कार्य जी. नोल्स के सहयोग से किया गया था और इस क्षेत्र की कई प्रमुख समस्याओं का समाधान किया गया था। एक बंद वेक्टर माप की धारणा ने बहुत शोध को प्रोत्साहित किया, विशेष रूप से डब्ल्यू. ग्रेव्स और उनके छात्रों द्वारा चैपल हिल, उत्तरी कैरोलिना में। बीच के वर्षों में यह पता चला कि यह धारणा न केवल अनुमानों के बूलियन बीजगणित द्वारा उत्पन्न प्रचालक के बीजगणित के अध्ययन में एक बुनियादी उपकरण है, बल्कि इस क्षेत्र में प्रमुख प्रमेयों के मूल में है, यहां तक कि इस क्षेत्र में शास्त्रीय परिणामों पर एक नया परिप्रेक्ष्य भी देता है। गणित की विभिन्न शाखाओं में गणना योग्य योगात्मक सदिश उपायों के संबंध में एकीकरण का सिद्धांत जितना सफल रहा है, जैसे कि गणितीय भौतिकी, कार्यात्मक विश्लेषण और प्रचालक सिद्धांत, उदाहरण के लिए, यह भी ज्ञात है कि ऐसी मौलिक समस्याएं हैं जिनका इस तरह से इलाज नहीं किया जा सकता है। फिर भी, इन समस्याओं को अभी भी उनके समाधान के लिए "किसी प्रकार की एकीकरण प्रक्रिया" की आवश्यकता प्रतीत होती है जिसे क्लुवनेक ने अपने करियर के अंत तक जारी रखा। एकीकरण के बारे में उनके कुछ विचार उनकी पुस्तक एकीकरण संरचनाओं में दिखाई दिए। उनके शोध प्रकाशनों के साथ-साथ, यह उल्लेख किया जाना चाहिए कि इगोर क्लुवनेक ने एल. मिशिक और एम. स्वेक के साथ, विभेदक और समाकलन कलन, विश्लेषणात्मक ज्यामिति, विभेदक समीकरण और जटिल चर पर एक दो खंड की पाठ्य पुस्तक (स्लोवाक में) का सह-लेखन किया, जिसके दो संस्करण देखे गए हैं और जिसका व्यापक रूप से चेकोस्लोवाकिया में उपयोग किया गया है। उन्होंने एम. कोवारिकोवा और जेड. कोवारिक के साथ प्रथम वर्ष के विश्वविद्यालय विश्लेषण पर व्याख्यान टिप्पणियाँ (स्लोवाक में) और एल. बुकोव्स्की के साथ कबूतर छेद सिद्धांत पर एक लोकप्रिय पुस्तक (स्लोवाक में भी) लिखी। फ्लिंडर्स में अपनी नियुक्ति के दौरान उन्होंने गणित में एक बुनियादी नींव के लिए पाठ्यक्रम सामग्री विकसित करने में बहुत समय बिताया। समय के साथ सामग्री के बारे में उनकी प्रस्तुति बदल गई क्योंकि उन्होंने नए शोध विचार विकसित किए। वह इसे अंग्रेजी में प्रकाशित नहीं करा सके लेकिन दो खंडों का अनुवाद किया गया है और स्लोवाक में प्रकाशित किया गया है और तीसरा खंड 2008 में दिखाई देगा। इसके अलावा, उन्होंने शैक्षणिक प्रकृति के विभिन्न लेख लिखे। नोट्स एक्सटर्नल लिंक्स स्लोवाक बायोग्राफी रॉडनी निल्सन, इगोर क्लुवनेक ऑस्ट्रेलिया में उनका जीवन, उपलब्धियां और प्रभाव संदर्भ जेफरीज, बी., मैकिंटोश ए., रिकर डब्ल्यू. (संस्करण), "ऑपरेटर थ्योरी और आंशिक विभेदक समीकरणों पर मिनी कॉन्फ्रेंस", प्रोसी। केंद्र गणित। एनल., खंड 14,1986, (ii)-(vii)। क्लुवनेक, आई., नोल्स, जी, "वेक्टर माप और नियंत्रण प्रणाली", उत्तर-हॉलैंड गणित अध्ययन, खंड 20, एम्स्टर्डम, 1976। क्लुवनेक, I., "इंटीग्रेशन स्ट्रक्चर्स", प्रोसी। केंद्र गणित। गुदा। खण्ड 18,1988। स्लोवाक गणितशास्त्री ऑस्ट्रेलियाई विद्युत इंजीनियर 1931 जन्म 1993 मृत्यु गणितीय विश्लेषक माप सिद्धांतकार कार्यात्मक विश्लेषक 20वीं शताब्दी के ऑस्ट्रेलियाई गणितशास्त्री चेकोस्लोवाकिया के गणितशास्त्री चेकोस्लोवाकिया के इंजीनियर