Non-relativistic gravitational fields
सामान्य सापेक्षता (जी. आर.), आइंस्टीन के सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण के भीतर, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को 10-घटक मीट्रिक टेंसर द्वारा वर्णित किया जाता है। हालांकि, न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण में, जो जीआर की एक सीमा है, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को एक एकल घटक न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण क्षमता द्वारा वर्णित किया जाता है। यह मीट्रिक के भीतर न्यूटनियन क्षमता की पहचान करने और शेष 9 क्षेत्रों की भौतिक व्याख्या की पहचान करने के लिए सवाल उठाता है। गैर-सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों की परिभाषा इस प्रश्न का उत्तर प्रदान करती है, और इस प्रकार न्यूटनियन भौतिकी में मीट्रिक टेंसर की छवि का वर्णन करती है। ये क्षेत्र पूरी तरह से गैर-सापेक्षवादी नहीं हैं। बल्कि, वे जी. आर. की गैर-सापेक्षवादी (या पोस्ट-न्यूटोनियन) सीमा पर लागू होते हैं। एक पाठक जो विद्युत चुंबकत्व (ई. एम.) से परिचित है, उसे निम्नलिखित सादृश्य से लाभ होगा। ई. एम. में, विद्युतस्थैतिक क्षमता और चुंबकीय सदिश क्षमता से परिचित है। एक साथ, वे 4-वेक्टर क्षमता में जुड़ते हैं, जो सापेक्षता के साथ संगत है। इस संबंध को विद्युत चुम्बकीय 4-वेक्टर क्षमता के गैर-सापेक्ष अपघटन का प्रतिनिधित्व करने के लिए सोचा जा सकता है। वास्तव में, प्रकाश की गति के संबंध में धीरे-धीरे चलने वाले बिंदु-कण आवेशों की एक प्रणाली का विस्तार में अध्ययन किया जा सकता है, जहां एक विशिष्ट वेग है और प्रकाश की गति है। इस विस्तार को पोस्ट-कोलोम्बिक विस्तार के रूप में जाना जाता है। इस विस्तार के भीतर, पहले से ही 0वें क्रम पर दो-पिंड क्षमता में योगदान देता है, जबकि केवल पहले क्रम से और आगे योगदान देता है, क्योंकि यह विद्युत धाराओं को जोड़ता है और इसलिए संबंधित क्षमता इसके समानुपाती होती है। परिभाषा कमजोर गुरुत्वाकर्षण और गैर-सापेक्षवादी वेगों की गैर-सापेक्षवादी सीमा में, सामान्य सापेक्षता न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण तक कम हो जाती है। सख्त सीमा से परे जाकर, सुधारों को एक गड़बड़ी सिद्धांत में व्यवस्थित किया जा सकता है जिसे पोस्ट-न्यूटोनियन विस्तार के रूप में जाना जाता है। उसके हिस्से के रूप में, मीट्रिक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को फिर से परिभाषित किया जाता है और गैर-सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण (NRG) क्षेत्रों में विघटित किया जाता हैः न्यूटनियन क्षमता है, जिसे गुरुत्वाकर्षण-चुंबकीय वेक्टर क्षमता के रूप में जाना जाता है, और अंत में एक 3d सममित टेंसर है जिसे स्थानिक मीट्रिक विक्षोभ के रूप में जाना जाता है। इन घटकों द्वारा क्षेत्र पुनर्परिभाषित किया गया है, यह कहाँ के बराबर है। घटकों की गिनती में 10 हैं, जबकि 1 है, 3 है और अंत में 6 हैं। इसलिए, घटकों के संदर्भ में, अपघटन पढ़ता है। परिभाषा के लिए प्रेरणा न्यूटोनियन के बाद की सीमा में, पिंड प्रकाश की गति की तुलना में धीरे-धीरे आगे बढ़ते हैं, और इसलिए गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र भी धीरे-धीरे बदल रहा है। क्षेत्रों को समय स्वतंत्र होने का अनुमान लगाते हुए, कालूज़ा-क्लेन रिडक्शन (केके) को समय की दिशा में लागू करने के लिए अनुकूलित किया गया था। याद रखें कि अपने मूल संदर्भ में, के. के. कटौती उन क्षेत्रों पर लागू होती है जो एक सघन स्थानिक चौथी दिशा से स्वतंत्र हैं। संक्षेप में, एन. आर. जी. अपघटन समय के साथ कालूज़ा-क्लेन की कमी है। परिभाषा को अनिवार्य रूप से में पेश किया गया था, में पोस्ट-न्यूटोनियन विस्तार के संदर्भ में व्याख्या की गई थी, और अंत में एक कताई वस्तु और एक चुंबकीय द्विध्रुव के बीच सादृश्य में सुधार करने के लिए के सामान्यीकरण को बदल दिया गया था। मानक सन्निकटन के साथ संबंध परिभाषा के अनुसार, न्यूटोनियन के बाद का विस्तार एक कमजोर क्षेत्र सन्निकटन मानता है। मीट्रिक के लिए प्रथम क्रम विक्षोभ के भीतर, जहां मिन्कोव्स्की मीट्रिक है, हम मानक कमजोर क्षेत्र अपघटन को एक स्केलर, वेक्टर और टेंसर में पाते हैं, जो गैर-सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण (NRG) क्षेत्रों के समान है। एन. आर. जी. क्षेत्रों का महत्व यह है कि वे एक गैर-रैखिक विस्तार प्रदान करते हैं, जिससे कमजोर क्षेत्र/पोस्ट-न्यूटोनियन विस्तार में उच्च क्रम पर गणना की सुविधा होती है। संक्षेप में, एन. आर. जी. क्षेत्रों को न्यूटोनियन विस्तार के बाद उच्च क्रम के लिए अनुकूलित किया गया है। भौतिक व्याख्या स्केलर क्षेत्र की व्याख्या न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण क्षमता के रूप में की जाती है। वेक्टर क्षेत्र की व्याख्या गुरुत्वाकर्षण-चुंबकीय वेक्टर क्षमता के रूप में की जाती है। यह चुंबकीय की तरह है, या विद्युत चुंबकत्व (ई. एम.) में चुंबकीय सदिश क्षमता के अनुरूप है। विशेष रूप से, यह विशाल धाराओं (ई. एम. में आवेश धाराओं के अनुरूप), अर्थात् संवेग द्वारा प्राप्त किया जाता है। नतीजतन, गुरुत्वाकर्षण-चुंबकीय वेक्टर क्षमता वर्तमान-वर्तमान अंतःक्रिया के लिए जिम्मेदार है, जो प्रथम पोस्ट-न्यूटोनियन क्रम में दिखाई देती है। विशेष रूप से, यह समानांतर विशाल धाराओं के बीच बल में एक प्रतिकारक योगदान उत्पन्न करता है। हालांकि, इस प्रतिकर्षण को मानक न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण आकर्षण द्वारा उलट दिया जाता है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण में एक वर्तमान "तार" हमेशा भारी (आवेशित) होना चाहिए-ई. एम. के विपरीत। एक कताई वस्तु एक विद्युत चुम्बकीय धारा लूप का एनालॉग है, जो चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में बनता है, और इस तरह यह एक चुंबकीय जैसे द्विध्रुव क्षेत्र बनाता है। सममित टेंसर को स्थानिक मीट्रिक विक्षोभ के रूप में जाना जाता है। दूसरे पोस्ट-न्यूटोनियन क्रम से और उसके बाद, इसका हिसाब रखा जाना चाहिए। यदि कोई प्रथम पोस्ट-न्यूटोनियन क्रम तक सीमित है, तो इसे नजरअंदाज किया जा सकता है, और सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण को, क्षेत्रों द्वारा वर्णित किया जाता है। इसलिए यह विद्युत चुंबकत्व का एक मजबूत अनुरूप बन जाता है, एक सादृश्य जिसे गुरुत्वाकर्षण विद्युत चुंबकत्व के रूप में जाना जाता है। अनुप्रयोग और सामान्यीकरण सामान्य सापेक्षता में दो शारीरिक समस्याओं में आंतरिक रुचि और अवलोकन, खगोलीय, दोनों में रुचि होती है। विशेष रूप से, इसका उपयोग द्विआधारी सघन वस्तुओं की गति का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जो गुरुत्वाकर्षण तरंगों के स्रोत हैं। इस प्रकार, इस समस्या का अध्ययन गुरुत्वाकर्षण तरंगों का पता लगाने और व्याख्या दोनों के लिए आवश्यक है। इस दो शरीर की समस्या के भीतर, जी. आर. के प्रभाव दो शरीर प्रभावी क्षमता द्वारा पकड़े जाते हैं, जो पोस्ट-न्यूटोनियन सन्निकटन के भीतर विस्तारित होता है। गैर-सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों को इस दो निकाय प्रभावी क्षमता के निर्धारण को कम करने के लिए पाया गया। सामान्यीकरण उच्च आयामों में, एक मनमाने अंतरिक्ष काल आयाम के साथ, गैर-सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों की परिभाषा को प्रतिस्थापित करने में सामान्यीकृत किया जाता है जो ऊपर दी गई मानक 4 डी परिभाषा को पुनः प्रस्तुत करता है। संदर्भ सामान्य सापेक्षता