Kaniadakis Gaussian distribution
कनियादाकिस गौसियन वितरण (जिसे κ-गौसियन वितरण के रूप में भी जाना जाता है) एक संभाव्यता वितरण है जो विनियोजित बाधाओं के तहत कनियादाकिस एन्ट्रापी के अधिकतमकरण से गौसियन वितरण के सामान्यीकरण के रूप में उत्पन्न होता है। यह कनियादाकिस κ-वितरण का एक उदाहरण है। κ-गौसी वितरण को अर्थव्यवस्था, भूभौतिकी, खगोल भौतिकी, और कई अन्य में कई जटिल प्रणालियों का वर्णन करने के लिए सफलतापूर्वक लागू किया गया है। κ-गौसी वितरण κ-सामान्यीकृत गामा वितरण का एक विशेष मामला है। परिभाषा संभाव्यता घनत्व फलन केंद्रित कनियाडाकिस κ-गॉसियन संभाव्यता घनत्व फलन का सामान्य रूप हैः कनियाडाकिस एन्ट्रापी से जुड़ा एन्ट्रोपिक सूचकांक कहाँ है, स्केल पैरामीटर है, और सामान्यीकरण स्थिरांक है। मानक सामान्य वितरण को सीमा संचयी वितरण फलन में पुनर्प्राप्त किया जाता है κ-गौसियन वितरण का संचयी वितरण फलन कनियाडाकिस κ-एरर फलन द्वारा दिया जाता है, जो सामान्य त्रुटि फलन का एक सामान्यीकरण है। गुण क्षण, माध्य और प्रसरण केंद्रित κ-गौसी वितरण में शून्य के बराबर विषम क्रम का एक क्षण होता है, जिसमें माध्य भी शामिल होता है। भिन्नता इसके लिए सीमित है और इसके द्वारा दी जाती हैः कुर्टोसिस केंद्रित κ-गॉसियन वितरण के कुर्टोसिस की गणना की जा सकती हैः जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है, केंद्रित κ-गॉसियन वितरण का कुर्टोसिस इस प्रकार दिया जाता हैः या κ-एरर फ़ंक्शन कनियाडाकिस κ-एरर फ़ंक्शन (या κ-एरर फ़ंक्शन) सामान्य त्रुटि फ़ंक्शन का एक-पैरामीटर सामान्यीकरण है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया हैः हालाँकि त्रुटि फ़ंक्शन को प्राथमिक कार्यों के संदर्भ में व्यक्त नहीं किया जा सकता है, संख्यात्मक सन्निकटन आमतौर पर नियोजित होते हैं। माध्य 0 और मानक विचलन के साथ एक κ-गौसी वितरण के अनुसार वितरित एक यादृच्छिक चर के लिए, κ-त्रुटि फलन का अर्थ है कि X अंतराल में गिरने की संभावना। अनुप्रयोग κ-गॉसियन वितरण को कई क्षेत्रों में लागू किया गया है, जैसे किः अर्थव्यवस्था में, κ-गॉसियन वितरण को वित्तीय मॉडल के विश्लेषण में लागू किया गया है, जो स्टॉक की कीमतों में अत्यधिक परिवर्तन की प्रक्रियाओं की गतिशीलता का सटीक प्रतिनिधित्व करता है। व्युत्क्रम समस्याओं में, चरम सांख्यिकी में त्रुटि नियमों को κ-गौसी वितरण द्वारा मजबूती से दर्शाया जाता है। खगोल भौतिकी में, तारकीय-अवशिष्ट-रेडियल-वेग डेटा में एक गौसियन-प्रकार का सांख्यिकीय वितरण होता है, जिसमें के सूचकांक तारकीय-समूह युग के साथ एक मजबूत संबंध प्रस्तुत करता है। नाभिकीय भौतिकी में, नाभिकीय रिएक्टरों में डॉप्लर के विस्तार कार्य का अध्ययन न्यूट्रॉन-नाभिकीय अंतःक्रिया का विश्लेषण करने के लिए κ-गॉसियन वितरण द्वारा अच्छी तरह से वर्णित है। ब्रह्मांड विज्ञान में, फ्रीडमैन-रॉबर्टसन-वॉकर ब्रह्मांड के गतिशील विकास की व्याख्या करने के लिए। प्लाज्मा भौतिकी में, इलेक्ट्रॉन-ध्वनिक दोहरी परतों में इलेक्ट्रॉन वितरण और लैंगमुइर तरंगों के फैलाव का विश्लेषण करने के लिए। यह भी देखें जियोर्जियो कनियादाकिस कनियादाकिस सांख्यिकी वितरण कनियादाकिस κ-घातीय वितरण कनियादाकिस κ-गामा वितरण कनियादाकिस κ-वेइबुल वितरण कनियादाकिस κ-लॉजिस्टिक वितरण कनियादाकिस κ-एर्लांग वितरण संदर्भ बाहरी लिंक कनियादाकिस सांख्यिकी arXiv.org संभावना वितरण गणितीय और मात्रात्मक विधियों (अर्थशास्त्र) पर