Margaret Willerding
मार्गरेट फ्रांसेस विलर्डिंग (1919-2003) एक अमेरिकी गणितशास्त्री थीं जिन्हें द्विघात रूपों की उनकी संयुक्त गणना, उनकी गणित की पाठ्यपुस्तकों और गणित पत्रिका स्कूल साइंस एंड मैथमेटिक्स के समस्या विभाग के उनके संपादन के लिए जाना जाता था। प्रारंभिक जीवन और शिक्षा विलर्डिंग का जन्म 26 अप्रैल, 1919 को सेंट लुइस, मिसौरी में हुआ था। 1936 में हाई स्कूल से स्नातक होने के बाद, वह एक स्थानीय स्कूल, हैरिस टीचर्स कॉलेज में गईं, शैक्षणिक रूप से अत्यधिक महत्वाकांक्षी होने के बावजूद, क्योंकि यह मुफ़्त था; उनके माता-पिता विशेष रूप से सहायक नहीं थे और अधिक महंगे स्कूल का खर्च वहन नहीं कर सकते थे। उन्होंने वहाँ गणित में एक नाबालिग के साथ शिक्षा में महारत हासिल की और 1940 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। एक साल स्कूल शिक्षक के रूप में काम करने के बाद, वह गणित में स्नातक अध्ययन के लिए सेंट लुइस विश्वविद्यालय गईं, और अपनी माँ द्वारा अपनी शैक्षणिक महत्वाकांक्षाओं को खारिज करने के बावजूद, उन्हें अपने माता-पिता के साथ रहने की अनुमति देने के लिए इसे दो स्थानीय विश्वविद्यालयों में से सर्वश्रेष्ठ के रूप में चुना। अपने कार्यक्रम के अंतिम वर्ष में फेलोशिप प्राप्त करने से पहले, इस दौरान उन्होंने अपना भरण-पोषण करने के लिए एक स्कूली शिक्षिका के रूप में काम करना जारी रखा, जो ऐसा करने वाली पहली महिला थीं। उन्होंने 1943 में मास्टर की डिग्री हासिल की और 1947 में अपनी पीएचडी पूरी की। उनके शोध प्रबंध, सकारात्मक चतुर्थक चतुर्भुज रूपों के सभी वर्गों का निर्धारण जो सभी (सकारात्मक) पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व करता है, की देखरेख अर्नोल्ड रॉस ने की थी। इसका एक संक्षिप्त सारांश बाद में बुलेटिन ऑफ द अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी में प्रकाशित किया गया था, जिसका मुख्य परिणाम यह था कि "सार्वभौमिक क्लासिक सकारात्मक चतुर्थक द्विघात रूपों के ठीक 178 वर्ग हैं।" बाद में यह गलत पाया गया। 15 प्रमेय के उपयोग के आधार पर, मंजुल भार्गव ने सही संख्या 204 निर्धारित की। जैसा कि जॉन एच. कॉनवे ने उल्लेख किया है, "विलर्डिंग का काम असामान्य रूप से दोषपूर्ण था। [.] वह 36 फॉर्मों से चूक गई, 1 फॉर्म को दो बार सूचीबद्ध किया, और 9 गैर-सार्वभौमिक फॉर्मों को सूचीबद्ध किया! जब वह अभी भी अपनी डॉक्टरेट पर काम कर रही थी, तब रॉस विभाग अध्यक्ष बनने के लिए नोट्रे डेम विश्वविद्यालय चली गईं, और वह उनसे मिलने के लिए ट्रेन से वहां आईं। उन्होंने नोट्रे डेम में एक पुराने भौतिक विज्ञानी, यूजीन गुथ से सगाई कर ली, लेकिन उनसे शादी नहीं की, और नोट्रे डेम में उन्हें काम पर रखने की रॉस की योजना भी सफल नहीं हुई। करियर और बाद का जीवन डॉक्टरेट पूरा करने के बाद, विलर्डिंग 1947 में सेंट लुइस में वाशिंगटन विश्वविद्यालय में एक गणित प्रशिक्षक बन गईं। हालाँकि, यह बताए जाने के बाद कि उन्हें पुरुष संकाय सदस्यों के पक्ष में पदोन्नति के लिए पारित कर दिया जाएगा, और विश्वविद्यालय में आयोजित एक गणित बैठक में संकाय पत्नियों के लिए चाय डालने के लिए कहा गया, वह एक सेमेस्टर के बाद चली गईं। इसके बजाय, वह हैरिस टीचर्स कॉलेज लौट आईं और गणितीय अनुसंधान के बजाय गणित की शिक्षा पर ध्यान केंद्रित करना शुरू कर दिया। इस दौरान वह मैथमेटिकल एसोसिएशन ऑफ अमेरिका के मिसौरी अनुभाग में भी सक्रिय हो गईं। 1954 में उन्होंने स्कूल विज्ञान और गणित के लिए गणितीय समस्याओं के संपादक के रूप में अपना काम शुरू किया, एक पद जो उन्होंने 1976 तक संभाला, 1960 के दशक की शुरुआत में एक सहकर्मी द्वारा पत्रिका के प्रधान संपादक को यह सुझाव देने के बावजूद कि वह इस पद के लिए बहुत बूढ़ी थीं। वह 1956 में सैन डिएगो स्टेट यूनिवर्सिटी चली गईं और 1976 में प्रोफेसर एमेरिटस के रूप में सेवानिवृत्त हुईं। 29 दिसंबर, 2003 को उनकी मृत्यु हो गई। विलर्डिंग ने 30 से अधिक गणितीय पाठ्यपुस्तकें लिखीं। इनमें शामिल हैंः गणित का व्यवसाय (प्रिंडल, वेबर और श्मिट, 1977) कॉलेज बीजगणित और त्रिकोणमिति (स्टीफन हॉफमैन, विली, 1971 के साथ; दूसरा संस्करण, 1975) प्राथमिक गणितः इसकी संरचना और अवधारणाएँ (विली, 1966) कॉलेज गणित में पहला पाठ्यक्रमः मॉड्यूल 4-पूर्णांक और उनके संचालन; समीकरण और असमानताएँ; वर्ग, वर्गमूल और समान त्रिकोण (प्रिंडल, वेबर और श्मिट, 1975) गणितः विज्ञान की वर्णमाला (रूथ ए. हेवर्ड, दूसरा संस्करण, विली, 1972 के साथ) आधुनिक मध्यवर्ती बीजगणित (दूसरा संस्करण, विली, 1975) संख्या खेल (प्रिंडल, 1975)।