Scalar chromodynamics
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, स्केलर क्रोमोडायनामिक्स, जिसे स्केलर क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स या स्केलर क्यूसीडी के रूप में भी जाना जाता है, एक गेज सिद्धांत है जिसमें एक स्केलर क्षेत्र के साथ एक गेज क्षेत्र होता है। इस सिद्धांत का उपयोग प्रायोगिक रूप से मानक मॉडल के हिग्स क्षेत्र को मॉडल करने के लिए किया जाता है। यह क्षेत्र को मापने के लिए एक अदिश क्षेत्र के युग्मन से उत्पन्न होता है। स्केलर क्षेत्रों का उपयोग कण भौतिकी में कुछ कणों को मॉडल करने के लिए किया जाता है; सबसे महत्वपूर्ण उदाहरण हिग्स बोसॉन है। गेज क्षेत्रों का उपयोग कण भौतिकी में बलों को मॉडल करने के लिए किया जाता हैः वे बल वाहक हैं। जब हिग्स क्षेत्र पर लागू किया जाता है, तो ये ग्लेशो-वेनबर्ग-सलाम सिद्धांत द्वारा वर्णित इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत में दिखाई देने वाले गेज क्षेत्र हैं। पदार्थ की सामग्री और लैग्रैन्जियन पदार्थ की सामग्री इस लेख में सपाट अंतरिक्ष काल पर सिद्धांत पर चर्चा की गई है, जिसे आमतौर पर मिन्कोव्स्की स्थान के रूप में जाना जाता है। मॉडल में एक जटिल वेक्टर मूल्यवान स्केलर क्षेत्र होता है जो एक गेज क्षेत्र के साथ न्यूनतम रूप से जुड़ा होता है। सिद्धांत का गेज समूह एक लाइ समूह है। आम तौर पर, यह कुछ लोगों के लिए होता है, हालांकि कई विवरण तब भी होते हैं जब हम ठोस रूप से ठीक नहीं करते हैं। स्केलर क्षेत्र को एक कार्य के रूप में माना जा सकता है, जहां के प्रतिनिधित्व का डेटा है। फिर एक वेक्टर स्पेस है। 'स्केलर' से तात्पर्य है कि वेक्टर मूल्यवान होने के बावजूद, लॉरेंट्ज़ समूह की क्रिया के तहत कैसे परिवर्तन (तुच्छ रूप से) होता है। ठोसता के लिए, प्रतिनिधित्व को अक्सर मौलिक प्रतिनिधित्व के रूप में चुना जाता है। के लिए, यह मौलिक प्रतिनिधित्व है। एक अन्य सामान्य प्रतिनिधित्व संलग्न प्रतिनिधित्व है। इस प्रतिनिधित्व में, गति के समीकरणों को खोजने के लिए नीचे दिए गए लैग्रैन्जियन को बदलने से यांग-मिल्स-हिग्स समीकरण मिलता है। गेज क्षेत्र का प्रत्येक घटक एक फलन है जहाँ लाइ समूह-लाइ बीजगणित पत्राचार से लाइ बीजगणित है। ज्यामितीय दृष्टिकोण से, तुच्छकरण के वैश्विक विकल्प के तहत एक प्रमुख संबंध के घटक हैं (जो सिद्धांत के सपाट स्थान-काल पर होने के कारण बनाया जा सकता है)। लैग्रैन्जियन घनत्व क्लेन-गॉर्डन लैग्रैन्जियन (एक क्षमता के साथ) को यांग-मिल्स लैग्रैन्जियन से न्यूनतम रूप से जोड़ने से उत्पन्न होता है। यहाँ स्केलर क्षेत्र के मौलिक प्रतिनिधित्व में हैः जहाँ गेज क्षेत्र की ताकत है, के रूप में परिभाषित किया गया है। ज्यामिति में यह वक्रता रूप है। यह सहपरिवर्तन व्युत्पन्न है, जिसे युग्मन स्थिरांक के रूप में परिभाषित किया गया है। संभावना है। यह एक अपरिवर्तनीय द्विरेखीय रूप है, जैसे कि हत्या रूप। इसे लेबल करना संकेतन का एक विशिष्ट दुरुपयोग है क्योंकि रूप अक्सर कुछ प्रतिनिधित्व में निशान के रूप में उत्पन्न होता है। यह सीधे एक मनमाने गेज समूह के लिए सामान्यीकृत होता है, जहां एक अपरिवर्तनीय आंतरिक उत्पाद से लैस मनमाने प्रतिनिधित्व में मूल्यों को प्रतिस्थापित किया जाता है। गेज अपरिवर्तन मॉडल गेज परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय है, जो समूह स्तर पर एक फलन है, और बीजगणित स्तर पर एक फलन है। समूह स्तर पर, क्षेत्रों का परिवर्तन ज्यामितीय दृष्टिकोण से, तुच्छकरण का एक वैश्विक परिवर्तन है। यही कारण है कि गेज समरूपता को समरूपता कहना गलत हैः यह वास्तव में प्रणाली के विवरण में एक अतिरेक है। घुमावदार स्थानकाल सिद्धांत एक घुमावदार स्थानकाल के लिए एक सामान्यीकरण को स्वीकार करता है, लेकिन इसके लिए सिद्धांत में दिखाई देने वाली कई वस्तुओं के लिए अधिक सूक्ष्म परिभाषाओं की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, स्केलर क्षेत्र को फाइबर के साथ जुड़े वेक्टर बंडल के एक खंड के रूप में देखा जाना चाहिए। यह अभी भी सपाट स्थानकाल पर सच है, लेकिन आधार स्थान की समतलता खंड को एक कार्य के रूप में देखने की अनुमति देती है, जो वैचारिक रूप से सरल है। हिग्स तंत्र यदि क्षमता को शून्य के गैर-शून्य मान पर न्यूनतम किया जाता है, तो यह मॉडल हिग्स तंत्र को प्रदर्शित करता है। वास्तव में मानक मॉडल के हिग्स बोसन को इस सिद्धांत द्वारा विकल्प के साथ मॉडल किया गया है; हिग्स बोसन को विद्युत चुंबकत्व से भी जोड़ा गया है। उदाहरण एक क्षमता को ठोस रूप से चुनकर, कुछ परिचित सिद्धांतों को पुनर्प्राप्त किया जा सकता है। लेने से यांग-मिल्स को द्रव्यमान के साथ क्लेन-गॉर्डन क्षेत्र में न्यूनतम रूप से जोड़ा जाता है। लेने से मानक मॉडल में हिग्स बोसॉन के लिए क्षमता मिलती है। संदर्भ भी देखें स्केलर इलेक्ट्रोडायनामिक्स क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स गेज सिद्धांत क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स