Ferenc Forgó
फेरेन्क फोर्गो (जन्म 16 अप्रैल 1942 को पेक्स में) एक हंगेरियन अर्थशास्त्री और गणितशास्त्री हैं। वह हंगेरियन एकेडमी ऑफ साइंसेज के डॉक्टर हैं और बुडापेस्ट के कॉर्विनस विश्वविद्यालय में प्रोफेसर एमेरिटस हैं। उनकी मुख्य शोध रुचियाँ गणितीय प्रोग्रामिंग और खेल सिद्धांत रही हैं। 1960 और 1965 के बीच, फोर्गो ने कैरोली मार्क्स अर्थशास्त्र विश्वविद्यालय में अध्ययन किया, जहाँ वे एक अर्थशास्त्री/गणितशास्त्री के रूप में स्नातक करने वाले पहले छात्रों में से एक थे। स्नातक स्तर की पढ़ाई के बाद वे गणित विभाग में शामिल हो गए और जल्द ही सहायक प्रोफेसर बन गए। 1970 में, उन्होंने संयुक्त राज्य अमेरिका में दक्षिणी कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, लॉस एंजिल्स में फोर्ड फाउंडेशन फेलो के रूप में एक वर्ष बिताया। 1974 में, उन्होंने अर्थशास्त्र में अपनी पीएचडी थीसिस का सफलतापूर्वक बचाव किया। वे 1991 में पूर्ण प्रोफेसर बने और 2012 में सेवानिवृत्त होने के बाद प्रोफेसर एमेरिटस बने। 2015 में, वह हंगेरियन राष्ट्रीय अकादमी के डॉक्टर बने। दशकों तक, फोर्गो कई पत्रिकाओं के संपादकीय बोर्ड के सदस्य थेः प्यूमा (शुद्ध गणित और अनुप्रयोग), सेंट्रल यूरोपियन जर्नल ऑफ ऑपरेशंस रिसर्च, सिग्मा, और जर्नल ऑफ एप्लाइड मैथमेटिक्स। वैज्ञानिक कार्य अपने वैज्ञानिक जीवन के पहले चरण में, फोर्गो की मुख्य रुचियाँ गैर-रैखिक गणितीय प्रोग्रामिंग के सिद्धांत, विधियाँ और अनुप्रयोग थे। 1969 में अंग्रेजी में अपने पहले पेपर में, उन्होंने मिश्रित 0-1 पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या और कुछ द्विघात प्रोग्रामिंग समस्याओं के बीच संबंधों का अध्ययन किया। उसी वर्ष, उन्होंने शून्य-राशि दो-खिलाड़ी खेलों और रैखिक प्रोग्रामिंग के बीच संबंध पर एक पेपर प्रकाशित किया। 1972 में, उन्होंने कटिंग प्लेन विधि द्वारा गैर-उत्तल प्रोग्रामिंग समस्याओं के समाधान पर एक्टा साइबरनेटिका में एक लेख प्रकाशित किया; उनकी पीएचडी थीसिस ने भी 1974 में इस विषय पर चर्चा की। सम्मेलन प्रस्तुतियों और पत्रिका प्रकाशनों की एक श्रृंखला उनकी पुस्तक नॉन-कन्वेक्स एंड डिस्क्रीट प्रोग्रामिंग से पहले 1978 में प्रकाशित हुई थी, जो कई वर्षों तक हंगेरियन में इस विषय पर मौलिक कार्यों में से एक थी। दस साल बाद, 1988 में, अकादमी किआडो ने एक विस्तारित और बेहतर संस्करण, नॉन-कन्वेक्स प्रोग्रामिंग प्रकाशित किया। 1980 के दशक में, फोर्गो ने बहु-उद्देश्य निर्णय समस्याओं के समाधान के लिए एक निर्णय-सैद्धांतिक ढांचे में खेल-सैद्धांतिक और गणितीय प्रोग्रामिंग विधियों को लागू किया, अंग्रेजी और हंगेरियन दोनों में इस विषय पर लेख और पेपर लिखे। जर्नल ऑफ ऑप्टिमाइजेशन थ्योरी एंड एप्लीकेशन और जर्नल ऑफ ग्लोबल ऑप्टिमाइजेशन में जोज़ेफ़ अबाफ़ी (1993) और इस्तवान जू (1999) के साथ उनके लेख अनुकूलन के कुछ क्षेत्रों में उनकी व्यापक रुचि को प्रदर्शित करते हैं। 1990 के दशक में, उनकी शोध रुचि लगभग विशेष रूप से खेल सिद्धांत की ओर मुड़ गई। गैर-सहकारी खेलों के लिए सबसे महत्वपूर्ण समाधान अवधारणा नैश संतुलन है। सैद्धांतिक और अनुप्रयोग दोनों दृष्टिकोण से, प्रमुख प्रश्न यह है कि किस मॉडल में और किन स्थितियों में नैश संतुलन मौजूद है। 1994 के एक पेपर में, फोर्गो ने उत्तलता (सी. एफ.-संवहन) की एक सामान्यीकृत धारणा का उपयोग किया, जिसने उन्हें उन स्थितियों में नैश संतुलन बिंदु के अस्तित्व को साबित करने में सक्षम बनाया जो पहले उपयोग की जाने वाली स्थितियों की तुलना में कमजोर हैं। एक आवेदन के रूप में, 1995 में, उन्होंने एक गैर-रैखिक मांग कार्य और एक गैर-उत्तल लागत कार्य के लिए कोर्नोट अल्पाधिकार खेल के एक शुद्ध नैश संतुलन बिंदु के अस्तित्व के लिए पर्याप्त शर्तें दीं। उन्होंने, इस्तवान जो के साथ मिलकर, सामान्यीकृत उत्तलता स्थितियों में एक दो-कार्य मिनीमैक्स प्रमेय साबित किया। यह शोध-पत्र 1999 में आर्किव डेर मैथमेटिक में प्रकाशित हुआ था और इसे कई बार उद्धृत किया गया है। 1999 में, फोर्गो और जू ने जर्नल ऑफ ग्लोबल ऑप्टिमाइजेशन में एक पेपर प्रकाशित किया जिसने नैश इक्विलिब्रिया के सामान्यीकरण के क्षेत्र में एक नया मार्ग खोला। कई निश्चित बिंदु और नैश जैसे अस्तित्व प्रमेय सूडोकॉन्वेक्स रिक्त स्थान में साबित हुए, जो पारंपरिक उत्तल रिक्त स्थान का एक उल्लेखनीय सामान्यीकरण है। फोर्गो का ध्यान तब नैश संतुलन के एक अन्य प्रकार के सामान्यीकरण की ओर गयाः औमन का सहसंबद्ध संतुलन। गणितीय सामाजिक विज्ञान में अपने 2010 के पेपर में, उन्होंने नरम सहसंबद्ध संतुलन को परिभाषित किया जो खिलाड़ियों को नैश की तुलना में उच्च सामाजिक कल्याण प्राप्त करने में सक्षम बनाता है। कागजातों की एक श्रृंखला में, कैदी की दुविधा और चिकन गेम सहित दो-सुविधा भीड़ वाले खेलों के कुछ वर्गों के लिए नरम संतुलन के प्रदर्शन का निर्धारण या अनुमान लगाया गया था। हाल के एक पेपर में, फोर्गो और कानाई ने एक अल्पाधिकार खेल के लिए (सामान्यीकृत) मांग कार्य की अवतलता और लागत कार्यों की उत्तलता के संदर्भ में कोर्नोट-नैश संतुलन के लिए आवश्यक शर्तें दीं। बिब्लियोग्राफी बुक्स बुक चैप्टर्स जर्नल लेख स्रोत बुडापेस्टी कॉर्विनस एगीटेम स्टाफ सी. वी.: डॉ. फोर्गो फेरेन्क। फेरेंक को क्षमा करें। राष्ट्रीय डॉक्टरेट परिषद। व्यक्तिगत डेटा शीट। फेरेंक को क्षमा करें। एम. टी. ए. सार्वजनिक बोर्ड के सदस्य। तामास सोलिमोसी-जोज़ेफ़ तेमेसी (संपादक): संतुलन और इष्टतम, फेरेंक फोर्गो, औला किआडो, बुडापेस्ट, वर्ल्डकैट आइडेंटिटीज़ के 70वें जन्मदिन के लिए अध्ययन। फेरेन्क फोर्गो के प्रकाशनः अंग्रेजी 64, जर्मन 10, हंगेरियन 10. कौन है, 2000। हमारे समकालीनों का जीवनी शब्दकोश (प्रधान संपादकः पीटर हर्मन), ग्रेगर-बिओग्राफ, बुडापेस्ट, 1. 1999, 512. बायोग्राफ़ कौन है, 2004। हमारे समकालीनों का जीवनी शब्दकोश (प्रधान संपादकः पीटर हर्मन), पोलिग्राफ़, बुडापेस्ट, (ए-के) 2003,500। संदर्भ 1942 जन्म जीवित लोग 20 वीं शताब्दी के हंगेरियन गणितशास्त्री कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, लॉस एंजिल्स संकाय