William Spence (mathematician)
विलियम स्पेन्स (जन्म 31 जुलाई 1777 ग्रीनॉक, स्कॉटलैंड में-मृत्यु 22 मई 1815 ग्लासगो, स्कॉटलैंड में) एक स्कॉटिश गणितशास्त्री थे जिन्होंने क्रमशः लघुगणक कार्यों, बीजगणितीय समीकरणों और अभिन्न और विभेदक कलन के साथ उनके संबंध के क्षेत्रों पर काम प्रकाशित किया। प्रारंभिक जीवन, परिवार और व्यक्तिगत जीवन स्पेंस निनियन स्पेंस और उनकी पत्नी सारा टाउनसेंड के दूसरे बेटे थे। निनियन स्पेन्स एक ताम्बू बनाने का व्यवसाय चलाते थे, और स्पेन्स परिवार उस समय ग्रीनॉक में एक प्रमुख परिवार था। कम उम्र से ही, स्पेंस को एक विनम्र और उचित स्वभाव के रूप में चित्रित किया गया था, जिसमें वह अपनी उम्र के अनुसार परिपक्व थे। स्कूल में उन्होंने जॉन गाल्ट के साथ जीवन भर की दोस्ती बनाई, जिन्होंने उनके अधिकांश जीवन और उनके कार्यों को मरणोपरांत प्रलेखित किया। किशोरावस्था तक औपचारिक शिक्षा प्राप्त करने के बावजूद, स्पेंस ने कभी विश्वविद्यालय में भाग नहीं लिया, इसके बजाय वे ग्लासगो चले गए जहाँ वे अपने पिता के एक दोस्त के साथ रहे और एक निर्माता के कौशल को सीखा। 1795 में अपने पिता की मृत्यु के दो साल बाद, स्पेंस 1797 में ग्रीनॉक लौट आए। गाल्ट और अन्य लोगों के समर्थन से, उन्होंने एक छोटे से साहित्यिक समाज की स्थापना की, जिसमें महीने में एक बार वे विभिन्न विषयों पर निबंधों की एक श्रृंखला पढ़ते थे, यह समाज 1804 तक अक्सर मिलता था। इसके बाद, स्पेंस ने इंग्लैंड में कई स्थानों का दौरा किया, वे कुछ महीनों के लिए लंदन में रहे, जहाँ 1809 में उन्होंने अपना पहला काम प्रकाशित किया। 1814 में, उन्होंने अपना दूसरा काम प्रकाशित किया, उसी वर्ष शादी कर ली-स्पेंस का लंदन में रहने का इरादा था, और बीमार होने से पहले अपनी यात्रा शुरू की, ग्लासगो तक की यात्रा करने के बाद, बीमारी के कारण उनकी नींद में मृत्यु हो गई। स्पेन्स को संगीत रचना में रुचि थी और वे बांसुरी बजाते थे। प्रकाशित कृतियाँ स्पेंस ने 1809 में लॉगरिदमिक पारगमन के विभिन्न आदेशों के सिद्धांत पर एक निबंध प्रकाशित कियाः इंटीग्रल कैलकुलस और श्रृंखला के सारांश के लिए उनके अनुप्रयोगों में एक जांच के साथ। अपने पूरे काम के दौरान, उन्होंने लैग्रेंज और अर्बोगास्ट के काम के साथ एक परिचितता प्रदर्शित की, जो उल्लेखनीय है क्योंकि उस समय बहुत कम लोग उनके काम से परिचित थे। अपनी प्रस्तावना में उन्होंने द्विपद प्रमेय प्राप्त किया और मुख्य रूप से श्रृंखला के गुणों और विश्लेषणात्मक अनुप्रयोगों पर ध्यान केंद्रित कियाः जिसे उन्होंने दर्शाया। उन्होंने आगे जाकर एक तालिका में इस फलन के नौ सामान्य गुणों को प्राप्त किया। स्पेन्स ने इस तरह के काम के व्यावहारिक अनुप्रयोगों को प्रदर्शित करने की आवश्यकता के बिना विश्लेषणात्मक गणित प्रस्तुत करने पर भी लिखा। स्पेन्स यह लिखना जारी रखते हैं कि कार्यों को पिछले n पद के पुनरावृत्तियों के रूप में व्यक्त किया जा सकता हैः,,। .. .. , x के सभी मानों के लिए। स्पेन्स 1 से 100 तक के सभी पूर्णांक मानों के लिए एक तालिका में नौ दशमलव स्थानों के मानों की गणना करता है, जो अपनी तरह का पहला है। इन कार्यों को बहुपद फलन के रूप में जाना जाने लगा, इस विशेष मामले को अक्सर स्पेन्स के बाद स्पेन्स का फलन कहा जाता है। बाद में उन्होंने भी इसी तरह की एक मेज बनाई। स्पेन्स ने अपना अंतिम काम, आउटलाइन ऑफ़ ए थ्योरी ऑफ़ अलजेब्रिकल इक्वेशन्स प्रकाशित किया, जो हैरियट के सिद्धांतों से निकाला गया था, और 1814 में प्रकाशित हुआ था। जिसमें उन्होंने मूल के सममित कार्यों का उपयोग करके चौथी डिग्री तक के समीकरणों को हल करने के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण अपनाया। स्पेन्स की मृत्यु के बाद, जॉन हर्शेल ने स्वर्गीय विलियम स्पेन्स के गणितीय निबंधों का संपादन किया, जो 1819 में प्रकाशित हुआ था, जिसमें जॉन गाल्ट ने स्पेन्स पर एक जीवनी लिखी थी। लिगेसी स्पेंस के काम को उस समय उल्लेखनीय माना जाता था, उनके परिचित और उस समय ब्रिटेन के प्रमुख गणितविदों में से एक जॉन हर्शेल ने अपने बाद के प्रकाशनों में से एक में इसका उल्लेख किया था। स्पेंस को गाल्ट और बाद में हर्शेल ने इतना उच्च सम्मान दिया कि उन्होंने 1819 में उनके व्यक्तिगत निबंधों का एक संग्रह प्रकाशित किया। मरणोपरांत, उनके काम को उनके समकालीनों से सराहना मिली, त्रैमासिक समीक्षा (गाल्ट की द लिटरेरी एंड मिसेलनीज़ ऑफ़ जॉन गाल्ट, खंड 1 में पुनः प्रस्तुत) की नब्बे-चौथाई संख्या में एक समीक्षा के साथ, जिसमें 1809 में उनकी पहली कृति का वर्णन इस प्रकार किया गया थाः "अभिन्न कलन की किसी भी विशिष्ट और महत्वपूर्ण शाखा पर हमारी भाषा में पहला औपचारिक निबंध, जो तब से प्रकाशित हुआ है। हेलिंस के पत्र 'कोनिक अनुभागों के सुधार' पर। संदर्भ स्कॉटिश बांसुरीवादक 19वीं शताब्दी के स्कॉटिश गणितशास्त्री ग्लासगो के वैज्ञानिक ग्रीनॉक के लोग 1777 जन्म 1815 मौतें