Kaniadakis exponential distribution
कनियादाकिस घातीय वितरण (या κ-घातीय वितरण) एक संभावना वितरण है जो उचित बाधाओं के तहत कनियादाकिस एन्ट्रापी के अधिकतमकरण से उत्पन्न होता है। यह कनियाडाकी वितरण का एक उदाहरण है। κ-घातीय घातीय वितरण का एक सामान्यीकरण है जिस तरह से कनियाडाकिस एन्ट्रापी मानक बोल्ट्जमैन-गिब्स एन्ट्रापी या शैनन एन्ट्रापी का सामान्यीकरण है। टाइप I का κ-घातीय वितरण κ-गामा वितरण का एक विशेष मामला है, जबकि टाइप II का κ-घातीय वितरण κ-वेइबुल वितरण का एक विशेष मामला है। प्रकार I संभाव्यता घनत्व फलन प्रकार I का कनियाडाकिस κ-घातीय वितरण कनियाडाकिस κ-सांख्यिकी से उभरने वाले सांख्यिकीय वितरण के एक वर्ग का हिस्सा है जो शक्ति-नियम पूंछ प्रदर्शित करता है। इस वितरण में निम्नलिखित संभाव्यता घनत्व फलन हैः वैध है, जहाँ कनियाडाकिस एन्ट्रापी से जुड़ा एन्ट्रोपिक सूचकांक है और इसे दर पैरामीटर के रूप में जाना जाता है। घातीय वितरण को संचयी वितरण फलन के रूप में पुनर्प्राप्त किया जाता है प्रकार I के κ-घातीय वितरण का संचयी वितरण फलन इसके द्वारा दिया जाता है। संचयी घातीय वितरण शास्त्रीय सीमा में पुनर्प्राप्त किया जाता है। गुण क्षण, अपेक्षा मूल्य और प्रसरण प्रकार I के κ-घातीय वितरण में क्रम का क्षण दिया जाता है जहां परिमित है यदि। अपेक्षा को इस प्रकार परिभाषित किया गया हैः और भिन्नता हैः कर्टोसिस प्रकार I के κ-घातीय वितरण के कर्टोसिस की गणना की जा सकती हैः इस प्रकार, प्रकार I वितरण के κ-घातीय वितरण का कर्टोसिस इस प्रकार दिया जाता हैः या साधारण घातीय वितरण का कर्टोसिस सीमा में पुनर्प्राप्त किया जाता है। वक्रता प्रकार I के κ-घातीय वितरण की वक्रता की गणना इस प्रकार की जा सकती हैः इस प्रकार, प्रकार I वितरण के κ-घातीय वितरण की वक्रता इस प्रकार दी जाती हैः सामान्य घातीय वितरण की कुर्टोसिस को सीमा में पुनर्प्राप्त किया जाता है। प्रकार II संभाव्यता घनत्व फलन प्रकार II का कनियाडाकिस κ-घातीय वितरण भी कनियाडाकिस κ-सांख्यिकी से उभरने वाले सांख्यिकीय वितरण के एक वर्ग का हिस्सा है जो शक्ति-नियम पूंछ प्रदर्शित करता है, लेकिन विभिन्न बाधाओं के साथ। यह वितरण कनियाडाकिस κ-वेइबुल वितरण का एक विशेष मामला है जिसके साथ हैः वैध है, जहां कनियाडाकिस एन्ट्रापी से जुड़ा एन्ट्रोपिक सूचकांक है और इसे दर पैरामीटर के रूप में जाना जाता है। घातीय वितरण को संचयी वितरण फलन के रूप में पुनर्प्राप्त किया जाता है प्रकार II के κ-घातीय वितरण का संचयी वितरण फलन इसके द्वारा दिया जाता है। संचयी घातीय वितरण शास्त्रीय सीमा में पुनर्प्राप्त किया जाता है। गुण क्षण, अपेक्षा मूल्य और विचरण प्रकार II के κ-घातीय वितरण में अपेक्षित मूल्य और विचरण द्वारा दिए गए क्रम के क्षण होते हैंः प्रकार II के κ-घातीय वितरण की वक्रता की गणना इस प्रकार की जा सकती है कि प्रकार II के वितरण के κ-घातीय वितरण की वक्रता इस प्रकार दी जाती हैः या वक्रता प्रकार II के κ-घातीय वितरण की वक्रता की गणना इस प्रकार की जा सकती हैः इस प्रकार, प्रकार II के वितरण के κ-घातीय वितरण की वक्रता इस प्रकार दी जाती हैः या सामान्य घातीय वितरण की वक्रता को इस प्रकार पुनर्प्राप्त किया जाता है क्वांटाइल्स क्वांटाइल्स को निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है, जिसमें माध्यिका मामला हैः लोरेंज़ वक्र प्रकार II के κ-घातीय वितरण से जुड़े लोरेंज़ वक्र को इस प्रकार दिया जाता हैः गिनी गुणांक एसिम्प्टोटिक व्यवहार है प्रकार II का κ-घातीय वितरण निम्नानुसार एसिम्प्टोटिक रूप से व्यवहार करता हैः अनुप्रयोग κ-घातीय वितरण को कई क्षेत्रों में लागू किया गया है, जैसे किः जियोमैकेनिक्स में, चट्टान द्रव्यमान के गुणों का विश्लेषण करने के लिए; क्वांटम सिद्धांत में, प्लैंक के विकिरण नियम का उपयोग करके भौतिक विश्लेषण में; विपरीत समस्याओं में, κ-घातीय वितरण का उपयोग एक मजबूत दृष्टिकोण तैयार करने के लिए किया गया है; नेटवर्क सिद्धांत में। यह भी देखें जियोर्जियो कनियादाकिस सांख्यिकी कनियादाकिस वितरण कनियादाकिस κ-गौसी वितरण कनियादाकिस κ-गामा वितरण कनियादाकिस κ-वेइबुल वितरण कनियादाकिस κ-लॉजिस्टिक वितरण कनियादाकिस κ-अर्लांग वितरण घातीय वितरण संदर्भ बाहरी लिंक जियोर्जियो कनियादाकिस गूगल स्कॉलर पेज कनियादाकिस सांख्यिकी arXiv.org संभावना वितरण गणितीय और मात्रात्मक तरीके (अर्थशास्त्र) निरंतर वितरण घातीय घातीय परिवार वितरण