Diffusive–thermal instability
प्रसार-तापीय अस्थिरता या थर्मो-प्रसार अस्थिरता एक आंतरिक ज्वाला अस्थिरता है जो पूर्व मिश्रित लपटों और प्रसार लपटों दोनों में होती है और ईंधन और गर्मी परिवहन के लिए प्रसार गुणांक मूल्यों में अंतर के कारण उत्पन्न होती है, जो लुईस संख्याओं के गैर-एकता मूल्यों की विशेषता है। यहाँ जो अस्थिरता तंत्र उत्पन्न होता है वह ट्यूरिंग अस्थिरता में रासायनिक रूपजनन की व्याख्या करने के समान है, हालाँकि इस तंत्र की खोज पहली बार 1944 में याकोव ज़ेल्डोविच द्वारा दहन के संदर्भ में की गई थी ताकि दुबले हाइड्रोजन की लपटों में दिखाई देने वाली सेलुलर संरचनाओं की व्याख्या की जा सके। पूर्व मिश्रित लपटों के लिए मात्रात्मक स्थिरता सिद्धांत ग्रेगरी सिवाशिंस्की (1977), गाय जूलिन और पॉल क्लाविन (1979) द्वारा और जोंग एस. किम और फोरमैन ए. विलियम्स (1996,1997) द्वारा प्रसार लपटों के लिए विकसित किया गया था। पूर्व मिश्रित लपटों के लिए फैलाव संबंध डैरियस-लैंडौ अस्थिरता, रेले-टेलर अस्थिरता आदि जैसी हाइड्रोडायनामिक अस्थिरताओं के प्रभावों की उपेक्षा करने के लिए, विश्लेषण आमतौर पर एक स्थिर घनत्व मॉडल मानते हुए गैस मिश्रण के तापीय विस्तार के कारण होने वाले प्रभावों की उपेक्षा करता है। इस तरह के सन्निकटन को प्रसार-तापीय सन्निकटन या थर्मो-प्रसार सन्निकटन के रूप में संदर्भित किया जाता है जिसे पहली बार 1962 में ग्रिगोरी बैरनब्लैट, याकोव ज़ेल्डोविच और ए. जी. इस्त्राटोव द्वारा अंतःस्थापित किया गया था। एक-चरण रसायन विज्ञान मॉडल के साथ और एक स्थिर समतलीय लौ के रूप में विक्षोभ को मानते हुए, जहाँ ज्वाला के लंबवत अनुप्रस्थ निर्देशांक प्रणाली है, वह समय है, विक्षोभ तरंग वाहक है और विक्षोभ की अस्थायी वृद्धि दर है, एक-प्रतिक्रियाशील ज्वालाओं के लिए फैलाव संबंध निहित रूप से दिया जाता है जहाँ, ईंधन की लुईस संख्या है और ज़ेल्डोविच संख्या है। यह संबंध सामान्य रूप से तीन मूल प्रदान करता है जिसमें अधिकतम वाला मूल स्थिरता चरित्र निर्धारित करेगा। स्थिरता मार्जिन निम्नलिखित समीकरणों द्वारा दिए जाते हैं जो बनाम तल में दो वक्रों का वर्णन करते हैं। पहला वक्र स्थिति से जुड़ा हुआ है, जबकि दूसरे वक्र पर पहला वक्र स्थिर मोड के क्षेत्र को सेलुलर अस्थिरता के अनुरूप क्षेत्र से अलग करता है, जबकि दूसरी स्थिति यात्रा और/या स्पंदन अस्थिरता की उपस्थिति को इंगित करती है। ट्यूरिंग पैटर्न डेरियस-लैंडौ अस्थिरता कुरामोटो-शिवाशिंस्की समीकरण दोहरा प्रसार संवहन संदर्भ द्रव गतिकी दहन द्रव गतिशील अस्थिरताएँ भी देखें।