Waxman-Bahcall bound
वैक्समैन-बाहकाल सीमा उच्च ऊर्जा ब्रह्मांडीय किरणों के देखे गए प्रवाह के आधार पर उच्च ऊर्जा न्यूट्रिनो के देखे गए प्रवाह पर एक गणना की गई ऊपरी सीमा है। चूँकि उच्चतम ऊर्जा वाले न्यूट्रिनो उच्च ऊर्जा वाली ब्रह्मांडीय किरणों के समान अंतःक्रियाओं में उत्पन्न होते हैं, इसलिए बाद वाले के उत्पादन की देखी गई दर पूर्व वाले पर एक सीमा रखती है। इसका नाम जॉन बाहकाल और एली वैक्समैन के नाम पर रखा गया है। वैक्समैन-बाहकाल सीमा विभिन्न ऊर्जा स्तरों पर ब्रह्मांडीय किरणों और उनके संबंधित प्रवाहों के विश्लेषण से आती है। ब्रह्मांडीय किरणें उच्च ऊर्जा वाले कण होते हैं, जैसे प्रोटॉन या परमाणु नाभिक जो प्रकाश की गति के करीब चलते हैं। ये किरणें विभिन्न स्रोतों से आ सकती हैं जैसे कि सूर्य, सौर मंडल, मिल्की वे आकाशगंगा, या उससे भी आगे। हमारे वायुमंडल में प्रवेश करने पर, ये ब्रह्मांडीय किरणें अक्सर वायुमंडल में कणों या फोटॉनों के साथ परस्पर क्रिया करती हैं, जिसके परिणामस्वरूप ब्रह्मांडीय किरणों की बौछार होती है। ये बौछारें प्रारंभिक ब्रह्मांडीय किरण कण को कई अन्य उपपरमाण्विक कणों में विभाजित करती हैं, जैसे कि म्यूऑन या न्यूट्रिनो। इन न्यूट्रिनो का अध्ययन किया जा सकता है और उक्त न्यूट्रिनो और उनके प्रवाह की ऊर्जा का एक सामान्य प्लॉट निर्धारित और बनाया जा सकता है। न्यूट्रिनो की ऊर्जा और प्रवाह का एक प्लॉट नीचे दिखाया गया है और इस प्लॉट में मदद करने के लिए विभिन्न प्रयोगों और उनके संबंधित डेटा सेट की पराकाष्ठा से बनाया गया था। प्लॉट को कुछ अलग-अलग वर्गों में विभाजित किया जा सकता है, टखने, एड़ी और पैर की अंगुली, जहां पैर की अंगुली ऊपर के प्लॉट के उच्च ऊर्जा और निचले प्रवाह भाग से मेल खाती है। वैक्समैन और बाहकाल के शोध और न्यूट्रिनो में काम के दौरान, वायुमंडलीय न्यूट्रिनो सीमा से परे, लेकिन अभी भी जीजेडके सीमा से नीचे, बहुत उच्च ऊर्जावान न्यूट्रिनो का अंतर प्रतीत होता है, जिसका अर्थ है कि कुछ अतिरिक्त-गैलेक्टिक उच्च ऊर्जा न्यूट्रिनो स्रोत मौजूद हैं जिनका पता लगाया जाना बाकी है। वायुमंडलीय न्यूट्रिनो पृथ्वी की सतह से लगभग 15 कि. मी. ऊपर वायुमंडल में उत्पन्न होते हैं। वे कणों का परिणाम हैं, आमतौर पर प्रोटॉन या हल्के परमाणु नाभिक, जो वायुमंडल में अन्य कणों से टकराते हैं और पृथ्वी की सतह में बौछार या न्यूट्रिनो का कारण बनते हैं। वायुमंडलीय न्यूट्रिनो का 1960 के दशक में सफलतापूर्वक पता लगाया गया था जब प्रयोग ब्रह्मांडीय बौछार में न्यूट्रिनो के परिणामस्वरूप म्यूऑन का सफलतापूर्वक पता लगाने में सक्षम थे। इससे वे न्यूट्रिनो की ऊर्जा और उनसे जुड़े प्रवाह का पता लगाने में सक्षम हुए। वर्तमान में, न्यूट्रिनो को कई अलग-अलग प्रयोगों द्वारा पता लगाया जा सकता है, जैसे कि आइसक्यूब लैब, जिससे उनकी ऊर्जा और प्रवाह के उच्च सटीक माप की अनुमति मिलती है। ऊपर दिए गए चित्र 1 को देखते हुए, वायुमंडलीय न्यूट्रिनो की ऊर्जा 106 से 1014 eV तक होती है जबकि प्रवाह लगभग 10−12 से 10−26 EV−1 cm−2s−1 होता है। जी. जेड. के. सीमा जी. जेड. के. सीमा उच्चतम संभव न्यूट्रिनो पर एक सीमा के रूप में मौजूद है जो वायुमंडल में आ सकती है और सफलतापूर्वक पता लगा सकती है जो लगभग 5 x 1019 ई. वी. होने की उम्मीद है। सीमा मौजूद है क्योंकि इन उच्च ऊर्जाओं पर, और 50 के. पी. सी. से अधिक की यात्रा दूरी पर, सी. एम. बी. फोटॉनों के साथ अंतःक्रिया बढ़ जाती है। इन अंतःक्रियाओं के साथ, नए उत्पाद कणों में कम और कम ऊर्जा होती है, और जब तक उत्पाद अब अपेक्षित सहिष्णुता के भीतर नहीं होते हैं और वायुमंडलीय या सौर न्यूट्रिनो के रूप में मिश्रण करना शुरू नहीं करते हैं, तब तक वे पृथ्वी तक नहीं पहुंचते हैं। वैक्समैन-बाहकॉल ऊपरी सीमा वैक्समैन-बाहकॉल ऊपरी सीमा एक ऐसी समस्या से ली गई है जहां न्यूट्रिनो में वायुमंडलीय सीमा से अधिक ऊर्जा पाई गई थी, लेकिन फिर भी ऊपर चर्चा की गई जीजेडके सीमा से नीचे। इन न्यूट्रिनो के संभावित स्रोत के बारे में अनिश्चित, वैक्समैन और बाहकाल ने संभावित अन्य स्रोतों को पार करने के लिए काम किया, जैसे कि चुंबकीय क्षेत्रों से सहायता, रेडशिफ्ट सुधार, और आकाशगंगा के बाहर उच्च ऊर्जा के स्रोत। म्यूऑन न्यूट्रिनो की तीव्रता पर वर्तमान ऊपरी सीमा को कहा जाता हैः अनुमानित न्यूट्रिनो की तीव्रता 1/2 आईमैक्स के साथ। रेडशिफ्ट नुकसान प्रारंभ में ऊपर म्यूऑन न्यूट्रिनो तीव्रता के लिए व्युत्पत्ति में, रेडशिफ्ट कारकों को नजरअंदाज कर दिया गया था। हालांकि, यदि एक सुधार कारक को शामिल किया गया था, तो यह भी पाया जा सकता है कि ऊपर पाए गए न्यूट्रिनो या तो उच्च ऊर्जा पर शुरू हुए थे और रेडशिफ्ट के कारण एक लो ऊर्जा का पता चला था, या कम ऊर्जा पर शुरू हुए थे, लेकिन प्रारंभिक सीमा से अधिक उच्च ऊर्जा स्तर पर नीले-स्थानांतरित थे। हालाँकि, यह ज्ञात है कि यदि सीमा में रेड-शिफ्ट प्रमुख कारक होना है, तो प्रोटॉन में 1 से कम का रेडशिफ्ट z होना चाहिए था। यदि कण इस सीमा के बाहर से शुरू होता है, जैसा कि जी. जेड. के. सीमा द्वारा बताया गया है, तो अन्य अंतःक्रियाएँ कणों की यात्रा के दौरान होती हैं, और ऐसा करती हैं ताकि पता लगाए गए न्यूट्रिनो चर्चा की गई सीमा से बहुत नीचे हों। प्रणाली की सीमा को बदलने के लिए आईमैक्स द्वारा गुणा करने के लिए एक सुधार कारक प्राप्त करते हुए, यह पाया गयाः आस-पास की आकाशगंगाओं और समूहों के साथ काम करते हुए, यह पाया गया कि रेडशिफ्ट सुधार से सीमा पर कोई महत्वपूर्ण परिवर्तन नहीं हुआ है, और सीमा के बाहर सीमा और अपेक्षित मूल्यों का कारण किसी अन्य बाहरी स्रोत से आना है। चुंबकीय क्षेत्र न्यूट्रिनो स्रोत विचार करने के लिए एक अन्य कारक न्यूट्रिनो के स्रोत पर चुंबकीय क्षेत्रों का जोड़ था और यह कैसे एक ब्रह्मांडीय किरण से आने वाले आवेशित कण की ऊर्जा को बढ़ाने की अनुमति दे सकता है। यदि चुंबकीय क्षेत्र के कारण प्रोटॉनों को स्रोत छोड़ने से रोका जा सकता है, तो केवल न्यूट्रिनो को जाने दिया जाएगा, जिसका अर्थ है कि हम उच्च स्तर के न्यूट्रिनो को देख पाएंगे। बाहकाल और वैक्समैन ने इसे एक स्थायी विकल्प के रूप में तुरंत खारिज कर दिया, क्योंकि जब एक प्रोटो-मेसो अंतःक्रिया होती है तो एक आवेशित पायोन बनता है लेकिन एक प्रोटॉन भी न्यूट्रॉन में बदल जाता है। न्यूट्रॉन किसी भी तरह से क्षेत्र से प्रभावित नहीं होगा, और उच्च ऊर्जा के साथ लगभग 100 केपीसी की यात्रा करेगा। इससे वैक्समैन और बाहकाल से पहले पाई गई ऊपरी सीमा को पार करना असंभव हो जाता है। अंतरग्यालाक्टिक चुंबकीय क्षेत्र एक अन्य सिद्धांत यह है कि अंतरग्यालाक्टिक चुंबकीय क्षेत्र पृथ्वी की ओर जाते समय प्रोटॉनों की दिशा को बदलने में सक्षम होगा, जिससे न्यूट्रिनो अपेक्षाकृत एक सीधी रेखा में आ सकेंगे। इस सिद्धांत को प्राप्त करने के लिए, वैक्समैन और बाहकाल ने ऊर्जा E के साथ, चुंबकीय क्षेत्र B में, और सहसंबंध लंबाई λ के साथ यात्रा करने वाले मूल प्रोटॉन के साथ शुरुआत की। यदि प्रोटॉन λ की दूरी तय करता है, तो विक्षेपण का परिणामी कोण हैः जहाँ Rl लार्मर त्रिज्या है। यदि कोण को छोटा रखा जाता है, और एक दूरी l को फैलाते हुए, नया विक्षेपण कोण बन जाता हैः समय के लिए मानों में प्लग करना, जो हमें अधिकतम प्रसार दूरी देगा जो कण उस समय में यात्रा कर सकता है, तो हम पाते हैं कि एक समान रूप से वितरित अंतर-आकाशगंगा चुंबकीय क्षेत्र का अस्तित्व सीमा पर कोई प्रभाव नहीं डालेगा। सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक जेट मॉडल सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक जेट मॉडल सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक जेट मॉडल सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक जेट मॉडल सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक जेट मॉडल सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक जेट मॉडल सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक जेट मॉडल सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक जेट मॉडल सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक सक्रिय गैलेक्टिक विवरण में आगे देखते हुए, वैक्समैन और बाचल ने देखा कि ए. जी. एन. से विमानों की तीव्रता ऊपर चर्चा की गई सीमा की तुलना में दो गुना अधिक है। प्रारंभ में, यह सोचा गया था कि फोटॉन और प्रोटॉन को एक ऊर्जा स्पेक्ट्रम के साथ फर्मी त्वरण की बदौलत जेट में त्वरित किया गया थाः प्रोटॉन और फोटॉन दोनों के लिए (बस किसी भी मात्रा के लिए फोटॉन या प्रोटॉन के मानों में प्लग करें)। इसका तात्पर्य है कि ऑप्टिकल गहराई ई. पी. से संबंधित है और यह मानते हुए कि एक छोटी ऑप्टिकल गहराई हमें न्यूट्रिनो स्पेक्ट्रम प्राप्त करने की अनुमति देती हैः बाद में, यह महसूस किया गया कि तटस्थ पियोन का क्षय, जो आवेशित पियोन के साथ बनाया जाता है, एक उच्च ऊर्जा गामा किरण उत्सर्जन का कारण बनता है। तब यह पाया गया कि देखी जा रही बड़ी ऊर्जा प्रोटॉन और फोटॉन के कॉम्पटन प्रकीर्णन का परिणाम नहीं थी, बल्कि तटस्थ पायोन क्षय का परिणाम थी। एक बार जब इस उत्सर्जन को ठीक कर लिया गया, तो ए. जी. एन. से पाए जाने वाले न्यूट्रिनो की तीव्रता ऊपर चर्चा की गई अधिकतम सीमा से कम थी, और ए. जी. एन. तब इन उच्च ऊर्जा न्यूट्रिनो के लिए एक वैध कारण बन गया यदि क्षेत्र ऑप्टिकल रूप से पतला था और ऊर्जा विस्फोट एक क्षयकारी तटस्थ पायोन की एकल बातचीत के कारण हुआ था। गामा-रे बर्स्ट्स (जी. आर. बी.) फायरबॉल मॉडल भी उच्च ऊर्जा न्यूट्रिनो के पीछे के तर्क के लिए एक और उम्मीदवार रहा है। उच्च ऊर्जा न्यूट्रिनो मॉडल ने पहले से ही कई चरों को ध्यान में रखा और ऊपर चर्चा की गई सीमा के लिए एक मैच था। ए. जी. एन. के समान, जी. आर. बी. ऑप्टिकल रूप से पतले होते हैं, हालांकि, ए. जी. एन. के विपरीत, जिसमें ऊर्जा को कैसे निष्कासित किया जा रहा था और प्रवाह गणना से मेल खाने के लिए कुछ और धारणाओं की आवश्यकता थी, जी. आर. बी. मॉडल इस सीमा का सही ढंग से मिलान करने में सक्षम था। फायरबॉल मॉडल जी. आर. बी. के प्रारंभिक विस्फोट के साथ काम करता है, लेकिन फिर बाद में एक और झटका लगता है जो जी. आर. बी. से जुड़े आफ्टरग्लो की व्याख्या करता है। यह दूसरा झटका कणों को दूर धकेलना जारी रखता है और उन्हें पहले चर्चा की गई सीमाओं के भीतर पृथ्वी पर डिटेक्टरों तक पहुंचने की अनुमति देता है। ग्रंथ सूची अलेमानी, आर.; बराज, सी.; और अन्य। "(2019)। सी. ई. आर. एन. में कोलाइडर्स से परे भौतिकी की सारांश रिपोर्ट। सी. ई. आर. एन. में टकराव की भावना देता है जो इस डेटा सेट ब्रैडासियो, एफ. (2019) में मदद कर सकता है। "ए. जी. एन. कोर से उच्च ऊर्जा वाले न्यूट्रिनो की खोज करें।" विज्ञान की कार्यवाही। एक अन्य सहकर्मी समीक्षा लेख, यह स्रोत ए. जी. एन. के कुछ हिस्सों में आगे की जानकारी की अनुमति देता है जो प्रारंभिक लेख में शामिल है। कैचेल्रीस, एम. (2022)। "एक्स्ट्राग्लैक्टिक कॉस्मिक रेज़"। एफ. ओ. एस.: भौतिक विज्ञान एक पत्रिका ने एक्स्ट्रा-गैलेक्टिक कॉस्मिक किरणों का वर्णन करने वाले लेख की समीक्षा की कैचेल्रीस, एम.; सेमिकोज़, डी. वी. (2019)। "कॉस्मिक रे मॉडल"। कण और नाभिकीय भौतिकी में प्रगति, 109,103710। सहकर्मी ने पत्रिका की समीक्षा की जो ब्रह्मांडीय किरण मॉडल और विभिन्न प्रयोगों कजिटा टी. वायुमंडलीय न्यूट्रिनो और न्यूट्रिनो दोलनों की खोज की व्यापक समझ देती है। प्रो. सी. जे. पी. एन. एकेड से. बी. फिज़िकल बायोल साइंस। न्यूट्रिनो के बारे में जानकारी देता है-पत्रिका समीक्षा दस्तावेज़ किमुरा, एस. (2022)। "गामा-रे विस्फोटों से न्यूट्रिनो"। एफ. ओ. एस.: भौतिक विज्ञान। उपरोक्त सहकर्मी द्वारा समीक्षित पत्रिका लेख जी. आर. बी. से उच्च ऊर्जा न्यूट्रिनो के बारे में अधिक जानकारी देने के लिए काम करता है, जिसकी चर्चा बाहकाल और वैक्समैन द्वारा मूल लेख में की गई है और पेपर लेटेसियर-सेल्वन, ए. में आगे की जानकारी देता है। (2001)। "अल्ट्रा हाई एनर्जी ताऊ न्यूट्रिनो के साथ जीजेडके कटऑफ की स्थापना"। ए. आई. पी. सम्मेलन कार्यवाही। यह एक सहकर्मी समीक्षा स्रोत है, और यह हमारे विश्लेषण पिरान, टी. (1999) के लिए आवश्यक अन्य कारकों और घटकों के बारे में विवरण जोड़ने के लिए काम करता है। गामा-रे फटता है और आग का गोला मॉडल। फिजिक्स रिपोर्ट्स, 314 (6), 575-667। जर्नल ने लेख की समीक्षा की जो इस बात की संक्षिप्त जानकारी देता है कि फायरबॉल विधि कैसे काम करती है। क्रोनबर्ग, पी. (2003)। "अंतरग्यालाक्टिक चुंबकीय क्षेत्र"। फिजिक्स टुडे, 55 उपरोक्त समीक्षा किए गए जर्नल लेख में वैक्समैन, ई; बाहकाल, जे (1998) पेपर में ऊपर उल्लिखित अंतर-गैलेक्टिक चुंबकीय क्षेत्रों के बारे में अधिक जानकारी दी गई है। "खगोलीय भौतिक स्रोतों से उच्च ऊर्जा न्यूट्रिनोः एक ऊपरी सीमा"। भौतिक समीक्षा डी, 59 (2)। यह पेपर लेखक वैक्समैन और बाचल द्वारा बनाया गया एक सहकर्मी समीक्षा पत्र है और चुने गए समग्र विषय का एक अच्छा अवलोकन देता है।