Ad Quadratum: The Practical Application of Geometry in Medieval Architecture
एड क्वाड्रटमः मध्ययुगीन वास्तुकला में ज्यामिति का व्यावहारिक अनुप्रयोग मध्ययुगीन वास्तुकला के गणितीय डिजाइन पर एक संपादित खंड है। इसे नैन्सी वाई. वू द्वारा संपादित किया गया था, जिसे 2002 में एशगेट पब्लिशिंग द्वारा प्रकाशित किया गया था और 2016 में रूटलेज द्वारा पुनर्मुद्रित किया गया था। शीर्षक, एड क्वाड्रेटम, मध्ययुगीन वास्तुकारों द्वारा वर्ग की ज्यामिति के आधार पर भवन डिजाइन का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले एक वाक्यांश को संदर्भित करता है, जिसमें बहुभुज ज्यामिति के आधार पर अनुपात का उपयोग शामिल है जैसे कि पक्षों और विकर्ण के बीच दो अनुपात का वर्गमूल। इस वाक्यांश का उपयोग मध्ययुगीन वास्तुकला के ज्यामितीय अध्ययन पर अन्य प्रकाशनों के लिए भी किया गया है, विशेष रूप से फ्रेडरिक मैकोडी लुंड की 1921 की पुस्तक, एड क्वाड्रेटमः ए स्टडी ऑफ द जियोमेट्रिक बेस ऑफ क्लासिक एंड मध्ययुगीन धार्मिक वास्तुकला में। वू और डब्ल्यू. डब्ल्यू. क्लार्क द्वारा एक प्रस्तावना और एरिक फर्नी द्वारा एक परिचय के बाद, एड क्वाड्रेटम में ग्यारह अध्याय शामिल हैंः वारेन सैंडरसन द्वारा "एक कैरोलिंगियन दीवार पर ज्यामिति", जर्मनी के ट्रायर में एक दीवार पर चित्रों की त्रिकोणीय संरचना का अध्ययन करता है। मैरी-थेरेस ज़ेननर द्वारा "तीन उपायों का उपयोग करके एक रोमनस्क्यू चर्च की योजना और उन्नयन के लिए एक प्रस्ताव", एक "बहुत ही जटिल और दूरगामी काल्पनिक ज्यामितीय लेआउट" का उपयोग करके अध्ययन करता है। जेम्स एडिस द्वारा "रोमनस्क वास्तुकला में माप और अनुपात", रोमन पैर के आधार पर माप की एक मॉड्यूलर प्रणाली खोजने के बजाय, ज़ेननर के समान चर्च का अध्ययन करता है। नाइजेल हिसकॉक द्वारा "नॉर्विच कैथेड्रल के लिए एक योजनाबद्ध योजना", नॉर्विच कैथेड्रल के लिए त्रिकोणीय, वर्ग और पंचकोणीय रूपों के संयोजन के लिए एक जटिल डिजाइन सिद्धांत का प्रस्ताव करती है, जिसकी क्रिश्चियन फ्रीगैंग द्वारा आलोचना की गई है कि इस तरह की दोहराव वाली और लगातार डिज़ाइन की गई इमारत के लिए "शायद ही प्रशंसनीय" है। एलेन एम. शॉर्टेल द्वारा "द प्लान ऑफ सेंट-क्वेंटिनः पेंटागन एंड स्क्वायर इन द जेनेसिस ऑफ हाई गोथिक डिजाइन", सेंट-क्वेंटिन के बेसिलिका में 13 वीं शताब्दी के आसपास शुरू होने वाले पंचकोणीय रूपों की उपस्थिति को दर्शाता है। नैन्सी वाई. वू द्वारा "द हैंड ऑफ द माइंडः द ग्राउंड प्लान ऑफ रीम्स एज ए केस स्टडी", रीम्स कैथेड्रल में 13वीं शताब्दी के गोथिक वास्तुकला में पंचकोणीय ज्यामिति के उद्भव को फिर से दर्शाता है, और "इसके पूर्वी छोर की स्थानिक ज्यामिति के धार्मिक प्रभावों को प्रकट करता है।" स्टीफन मुर्रे द्वारा "ब्यूवैस और एमीन्स कैथेड्रल में पैरों को फिर से जोड़ना", एमीन्स कैथेड्रल और ब्यूवैस कैथेड्रल के डिजाइनों की तुलना करता है, दोनों की ऊंचाई समान है। मरे का सुझाव है कि एमीन्स में एक एकीकृत माप प्रणाली और ब्यूवैस में दो माप प्रणालियों के बीच समन्वय की कमी ने एमीन्स भवन की सफलता और ब्यूवैस में संरचनात्मक समस्याओं में योगदान दिया। माइकल टी. डेविस द्वारा लिखित "ड्राइंग बोर्ड परः प्लान्स ऑफ द क्लेरमोंट कैथेड्रल टेरेस", क्लेरमोंट-फेरैंड कैथेड्रल में उत्कीर्ण निर्माण चित्रों और उन डिजाइन प्रक्रियाओं की जांच करता है जिनमें ये चित्र एक खिड़की प्रदान करते हैं। विवियन पॉल द्वारा "ज्यामिति अध्ययनः नार्बोन कैथेड्रल के पश्चिमी चैपल में अंधा अनुरेखण", नार्बोन कैथेड्रल में डिजाइन प्रक्रिया की एक विस्तृत जांच भी प्रदान करता है, जो ग्रिड पर आधारित है जिसका उपयोग इसके अनुरेखण को स्थानांतरित करने के लिए किया गया था। "द चर्च ऑफ सेंट जॉर्ज ऑफ द लैटिन्स इन फामागुस्टाः ए केस स्टडी ऑन मेडीवल मेट्रोलॉजी एंड डिजाइन टेक्निक्स", अलपे ओज़ड्यूरल द्वारा, साइप्रस के फामागुस्टा में नेस्टोरियन चर्च का अध्ययन, सदियों से यूरोप से साइप्रस तक कई अलग-अलग माप प्रणालियों के निर्यात और दृढ़ता में एक अध्ययन के रूप में किया गया है, अंततः यह निष्कर्ष निकाला गया है कि रोमन उपायों ने संभवतः इस इमारत के लिए डिजाइन आधार बनाया है। यह अपने मापों के अनुपात में पाइथागोरियन सामंजस्यों के उपयोग का भी विश्लेषण करता है। रॉबर्ट बोर्क द्वारा लिखित "ज्योमेट्री एंड सिनोग्राफी इन द लेट गोथिक कॉयर ऑफ मेट्ज़ कैथेड्रल", दृश्यावली के दृष्टिकोण से मेट्ज़ कैथेड्रल में खिड़कियों के संरेखण का विश्लेषण करता है। समग्र मूल्यांकन वास्तुकला का ज्यामितीय और अंकगणितीय विश्लेषण 19वीं शताब्दी की विद्वता का एक लोकप्रिय विषय था, लेकिन मध्ययुगीन अध्ययनों के बैकवाटर तक कम हो गया; यह पुस्तक 20वीं शताब्दी के मध्य में पहले के काम के बाद, इस विषय के पुनरुद्धार का कुछ प्रतिनिधित्व करती है। समीक्षक मारिया टेरेसा बार्टोली लिखती हैं कि यह एक समस्याग्रस्त क्षेत्र है, आंशिक रूप से जांचकर्ताओं द्वारा माप प्रणालियों को परिभाषित करने के तरीके में अस्पष्टता और विरोधाभासों के कारण। फिर भी, छोटी इकाइयों में सटीक माप और अंकगणितीय और ज्यामितीय डिजाइन सिद्धांतों के मिश्रण पर इसके जांचकर्ताओं के आग्रह से इस विषय को एक मजबूत नींव पर रखा गया है। यह पुस्तक मध्ययुगीन वास्तुकला के ज्यामितीय विश्लेषण में अपने समय के लिए कला की स्थिति का प्रतिनिधित्व करती है। समीक्षक क्रिश्चियन फ्रीगैंग की एक आलोचना यह है कि इस खंड के सभी कार्यों में यह माना गया है कि इन इमारतों के डिजाइन में गणितीय विचार सर्वोपरि थे; वे इमारतों के उपयोग की जरूरतों, या विभिन्न प्रकार के पत्थरों के साथ डिजाइनर के अनुभव जैसे इंजीनियरिंग मुद्दों को ध्यान में नहीं रखते हैं। फ्रीगैंग एक ही विषय के फ्रांसीसी और जर्मन भाषा के अध्ययन को स्वीकार करने में विफलता की ओर भी इशारा करते हैं, और इन डिजाइन अध्ययनों में संगीत सिद्धांत और अंकगणितीय सामंजस्य के विचार को "एक पुराने प्रश्न" के रूप में आलोचना करते हैं। इसके विपरीत, क्रिस्टियन जूस्ट-गौजियर लिखते हैं कि इस पुस्तक में कृतियाँ स्पष्ट रूप से पाइथागोरस और यूक्लिड के कार्यों के लिए मध्ययुगीन वास्तुकारों की श्रद्धा को दर्शाती हैं, और प्रदर्शित करती हैं कि "उस संख्या, माप और अनुपात का उपयोग गोथिक निर्माण कार्यक्रमों में अवर्णनीय सत्य को स्पष्ट करने के लिए किया गया था" और उन्हें "पूर्ण सामंजस्य बनाने में सक्षम बनाता है"। हालाँकि पुस्तक को बहुत अधिक चित्रित किया गया है, बारतोली ने इसकी आलोचना करते हुए कहा कि इसे कुछ हिस्सों में समझना मुश्किल है क्योंकि लेखक अपने विश्लेषणों का वर्णन केवल गद्य में करने का प्रयास करते हैं, बिना ग्राफिक प्रदर्शन के; वह वास्तुकला के ज्यामितीय विश्लेषण के लिए एक बेहतर विवरण प्रणाली का आह्वान करती हैं। जूस्ट-गौजियर इसके परिचय की तकनीकीता और "इसके सूचकांक की अत्यधिक विनम्रता" के साथ मुद्दा उठाते हैं। संदर्भ वास्तुकला पुस्तकें संपादित खंड मध्ययुगीन वास्तुकला 2002 गैर-काल्पनिक पुस्तकें एशगेट प्रकाशन पुस्तकें