Exceptional point
क्वांटम भौतिकी में, असाधारण बिंदु उस पैरामीटर स्पेस में विलक्षणताएं हैं जहां दो या दो से अधिक आइगेनस्टेट (आइगेनवैल्यू और आइगेनवेक्टर) एक साथ होते हैं। ये बिंदु अपव्ययकारी प्रणालियों में दिखाई देते हैं, जो प्रणाली का वर्णन करने वाले हैमिल्टनियन को गैर-हर्मिशियन बनाते हैं। फोटोनिक प्रणाली में नुकसान, गैर-हर्मिशियाई भौतिकी का अध्ययन करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक विशेषता है। फोटोनिक प्रणालियों में गैर-हर्मीटिसिटी (जैसे डाइक्रोइसम) को जोड़ना जहां डीराक बिंदु मौजूद हैं, इन अपक्षय बिंदुओं को असाधारण बिंदुओं की एक जोड़ी में बदल देता है। इसे सूक्ष्म गुहाओं और फोटोनिक क्रिस्टल जैसी कई फोटोनिक प्रणालियों में प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया है। असाधारण अंकों का पहला प्रदर्शन 1902 में वोल्डेमार वोइट द्वारा एक क्रिस्टल में किया गया था। डीराक शंकु गैर-हर्मिशियाई क्वांटम यांत्रिकी संदर्भ क्वांटम यांत्रिकी फोटोनिक्स भी देखें।