Leeson's equation
लीसन का समीकरण एक अनुभवजन्य अभिव्यक्ति है जो एक ऑसिलेटर के चरण शोर स्पेक्ट्रम का वर्णन करती है। डी. बी. सी./एच. हर्ट्ज (प्रति हर्ट्ज उत्पादन स्तर के सापेक्ष डेसिबल) में एकल-साइडबैंड (एस. एस. बी.) चरण शोर के लिए लीसन की अभिव्यक्ति और झिलमिलाते शोर के लिए संवर्धितः जहां उत्पादन आवृत्ति है, लोडेड गुणवत्ता कारक है, आउटपुट आवृत्ति (एच. हर्ट्ज) से ऑफसेट है, कोने की आवृत्ति है, एम्पलीफायर का शोर कारक है, जूल/केल्विन में बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, केल्विन में पूर्ण तापमान है, और निरंतर एम्पलीफायर इनपुट पर उपलब्ध शक्ति है। लेसन के समीकरण के बारे में अक्सर गलतफहमी होती है, यहां तक कि पाठ्य पुस्तकों में भी। 1966 के पेपर में, लीसन ने सही ढंग से कहा कि "ऑसिलेटर सक्रिय तत्व इनपुट पर संकेत स्तर है" (अक्सर अब अनुनादक के माध्यम से शक्ति के रूप में संदर्भित किया जाता है, सख्ती से बोलते हुए यह एम्पलीफायर इनपुट पर उपलब्ध शक्ति है)। एफ उपकरण शोर कारक है, हालांकि इसे संचालन शक्ति स्तर पर मापा जाना चाहिए। आम गलतफहमी, जो कि ऑसिलेटर आउटपुट स्तर है, उन व्युत्पत्तियों के परिणामस्वरूप हो सकती है जो पूरी तरह से सामान्य नहीं हैं। 1982 में, डब्ल्यू. पी. रॉबिन्स (आई. ई. ई. प्रकाशन "संकेत स्रोतों में चरण शोर") ने सही ढंग से दिखाया कि लीसन समीकरण (-20 डी. बी./दशक क्षेत्र में) केवल एक अनुभवजन्य नियम नहीं है, बल्कि एक ऐसा परिणाम है जो एक ऑसिलेटर सर्किट के रैखिक विश्लेषण से प्राप्त होता है। हालाँकि, उनके परिपथ में एक प्रयुक्त बाधा यह थी कि ऑसिलेटर आउटपुट शक्ति लगभग सक्रिय उपकरण इनपुट शक्ति के बराबर थी। लीसन समीकरण को विभिन्न रूपों में प्रस्तुत किया गया है। उपरोक्त समीकरण में, यदि शून्य पर सेट किया गया है तो समीकरण सामान्य मामले में प्रतिक्रिया ऑसिलेटर के एक रैखिक विश्लेषण का प्रतिनिधित्व करता है (और झिलमिलाहट शोर शामिल नहीं है), इसके लिए लीसन को सबसे अधिक पहचाना जाता है, जो-20 डीबी/ऑफसेट आवृत्ति ढलान के दशक को दर्शाता है। यदि सही ढंग से उपयोग किया जाता है, तो लीसन समीकरण इस सीमा में ऑसिलेटर प्रदर्शन की एक उपयोगी भविष्यवाणी देता है। यदि के लिए एक मान शामिल किया जाता है, तो समीकरण एक वक्र भी दिखाता है जो झिलमिलाते शोर के लिए उपयुक्त है। एम्पलीफायर का मान उपयोग किए गए वास्तविक विन्यास पर निर्भर करता है, क्योंकि रेडियो-आवृत्ति और कम-आवृत्ति नकारात्मक प्रतिक्रिया का प्रभाव हो सकता है। इसलिए सटीक परिणामों के लिए, ऑसिलेटर में उपयोग किए जाने वाले वास्तविक परिपथ विन्यास के साथ आर. एफ. का उपयोग करके एम्पलीफायर पर अतिरिक्त शोर माप से निर्धारित किया जाना चाहिए। एनरिको रुबियोला, द लेसन इफेक्ट भी इसे एक अलग रूप में दर्शाता है, जो कि एम्पलीफायर इनपुट पावर (अक्सर पाठ्य पुस्तकों में विरोधाभासी या बहुत अस्पष्ट) है, आगे पढ़ने में व्युत्पत्ति में पाया जा सकता है जो प्रयोगात्मक परिणाम भी दिखाता है। ब्रूकिंग, पी, लीसन के समीकरण की व्युत्पत्ति https://www.youtube.com/channel/UCzJBRg4C5dbjP_4PWWRX4Dg बाहरी लिंक अली एम. निकनेजाद, ऑसिलेटर फेज नॉइज़, कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले, 2009 http://rfic.eecs.berkeley.edu ~ निकनेजाद/ईई242/पीडीएफ/ईईसी242 _ लैक्ट22 _ फासिनोइज़. पी. डी. एफ., यह कहते हुए कि "लीसन ने कई प्रयोगात्मक रूप से देखी गई घटनाओं के लिए उपरोक्त शोर मॉडल को संशोधित किया।" इसके अलावा, "लीसन के मॉडल में, कारक एफ किसी भी भौतिक अवधारणाओं से उत्पन्न होने के बजाय एक उपयुक्त पैरामीटर है। इसे ऑसिलेटर "नॉइज़ फिगर" कहना लुभावना है, लेकिन यह भ्रामक है। जॉन वैन डेर मर्वे, एन एक्सपेरिमेंटल इन्वेस्टिगेशन इनटू द वैलिडिटी ऑफ लीसन 'स इक्वेशन फॉर लो फेज नॉइज़ ऑसिलेटर डिज़ाइन, दिसंबर 2010, https://scholar.sun.ac.za/bitstream/handle/10019.1/5424/vandermerwe_experimental_2010.pdf और http://www.researchgate.net/publication/48339964_An_experimental_investigation_into_the_validity_of_Leeson' s _ समीकरण _ फॉर _ लो _ फेज _ नॉइज़ _ ऑसिलेटर _ डिज़ाइन एनरिको रुबियोला, द लीसन इफेक्ट,। द्वारा अधिष्ठापित। इलेक्ट्रॉनिक ऑसिलेटर