Geroch's splitting theorem
लोरेंट्ज़ियन मैनिफोल्ड्स पर कारण संरचना के सिद्धांत में, गेरोक की प्रमेय या गेरोक की विभाजन प्रमेय (पहली बार रॉबर्ट गेरोक द्वारा सिद्ध) विश्व स्तर पर हाइपरबोलिक स्पेसटाइम का एक टोपोलॉजिकल लक्षण वर्णन देती है। प्रमेय को एक वैश्विक हाइपरबोलिक स्पेसटाइम माना जाता है। फिर दृढ़ता से कारणात्मक होता है और मैनिफोल्ड पर एक वैश्विक "समय फलन" मौजूद होता है, अर्थात। एक निरंतर, सर्जेक्टिव मानचित्र इस प्रकार हैः सभी के लिए, एक कौची सतह है, और किसी भी कारण वक्र पर सख्ती से बढ़ रही है। इसके अलावा, सभी कौची सतह समरूप हैं, और किसी भी कौची सतह के समरूप हैं। सामान्य सापेक्षता में प्रमेय लॉरेंट्ज़ियन गणितीय भौतिकी में प्रमेय को कई गुना बढ़ाता है