Network controllability
नेटवर्क नियंत्रणीयता एक नेटवर्क की संरचनात्मक नियंत्रणीयता से संबंधित है। नियंत्रणीयता एक गतिशील प्रणाली को किसी भी प्रारंभिक अवस्था से किसी भी वांछित अंतिम अवस्था में सीमित समय में निवेश के उपयुक्त विकल्प के साथ मार्गदर्शन करने की हमारी क्षमता का वर्णन करती है। यह परिभाषा नियंत्रण की हमारी सहज धारणा से अच्छी तरह से सहमत है। सामान्य निर्देशित और भारित जटिल नेटवर्क की नियंत्रणीयता हाल ही में दुनिया भर में विभिन्न प्रकार के नेटवर्कों में कई समूहों द्वारा गहन अध्ययन का विषय रही है। शर्मा और अन्य द्वारा हाल के अध्ययन। बहु-प्रकार के जैविक नेटवर्कों (जीन-जीन, एम. आई. आर. एन. ए.-जीन और प्रोटीन-प्रोटीन अंतःक्रिया नेटवर्क) पर ट्यूमर सूक्ष्म पर्यावरण को बनाए रखने के लिए जिम्मेदार जीन और प्रोटीन की महत्वपूर्ण भूमिका दिखाने वाले फेनोटाइपिक रूप से विशेषता वाले ऑस्टियोसारकोमा में नियंत्रण लक्ष्यों की पहचान की गई। पृष्ठभूमि एक जटिल नेटवर्क पर विहित रैखिक समय-अपरिवर्तनीय गतिकी पर विचार करें जहाँ वेक्टर समय पर नोड्स की प्रणाली की स्थिति को पकड़ता है। मैट्रिक्स प्रणाली के तारों के आरेख और घटकों के बीच बातचीत की ताकत का वर्णन करता है। मैट्रिक्स एक बाहरी नियंत्रक द्वारा नियंत्रित नोड्स की पहचान करता है। प्रणाली को समय पर निर्भर इनपुट वेक्टर के माध्यम से नियंत्रित किया जाता है जिसे नियंत्रक प्रणाली पर लगाता है। चालक नोड्स की न्यूनतम संख्या की पहचान करने के लिए, जिसका नियंत्रण प्रणाली की गतिशीलता को पूरी तरह से नियंत्रित करने के लिए पर्याप्त है, लियू एट अल। संरचनात्मक नियंत्रण सिद्धांत, ग्राफ सिद्धांत और सांख्यिकीय भौतिकी से उपकरणों को संयोजित करने का प्रयास किया। उन्होंने दिखाया कि नेटवर्क के पूर्ण नियंत्रण को बनाए रखने के लिए आवश्यक इनपुट या ड्राइवर नोड्स की न्यूनतम संख्या नेटवर्क में अधिकतम-कार्डिनलिटी मिलान द्वारा निर्धारित की जाती है। इस परिणाम से, इन-आउट डिग्री वितरण के आधार पर एक विश्लेषणात्मक ढांचा, पैमाने-मुक्त और एर्डोस-रेनी यादृच्छिक ग्राफ के लिए भविष्यवाणी करने के लिए विकसित किया गया था। हालांकि, हाल ही में यह प्रदर्शित किया गया है कि नेटवर्क नियंत्रणीयता (और अन्य संरचना-केवल तरीके जो अंतर्निहित गतिशीलता को सरल बनाने के लिए विशेष रूप से एक ग्राफ की कनेक्टिविटी का उपयोग करते हैं), दोनों संख्या को रेखांकित करते हैं और ओवरशूट करते हैं और ड्राइवर नोड्स के कौन से सेट नेटवर्क गतिशीलता को सबसे अच्छा नियंत्रित करते हैं, जो अतिरेक के महत्व को उजागर करते हैं (जैसे। नहरकरण) और नियंत्रण निर्धारित करने में गैर-रैखिक गतिकी। यह भी उल्लेखनीय है कि लियू और अन्य। सूत्रीकरण एक श्रृंखला ग्राफ के लिए और एक कमजोर सघन रूप से जुड़े ग्राफ के लिए समान मूल्यों की भविष्यवाणी करेगा। जाहिर है, इन दोनों ग्राफों में डिग्री वितरण में बहुत अंतर है। हाल ही में एक अप्रकाशित कार्य सवाल करता है कि क्या डिग्री, जो कि नेटवर्क में एक विशुद्ध रूप से स्थानीय उपाय है, पूरी तरह से नियंत्रणीयता का वर्णन करेगा और क्या नेटवर्क नियंत्रणीयता तय करने में थोड़ा दूर के नोड्स की भी कोई भूमिका नहीं होगी। वास्तव में, कई वास्तविक-शब्द नेटवर्कों के लिए, अर्थात्, खाद्य जाल, न्यूरोनल और चयापचय नेटवर्क, के मूल्यों में बेमेल और लियू एट अल द्वारा गणना की गई। उल्लेखनीय है। यदि नियंत्रणीयता मुख्य रूप से डिग्री द्वारा तय की जाती है, तो कई वास्तविक विश्व नेटवर्क के लिए क्यों और इतने अलग हैं? उन्होंने तर्क दिया (arXiv: 1203.5161v1) कि यह डिग्री सहसंबंधों के प्रभाव के कारण हो सकता है। हालांकि, यह दिखाया गया है कि नेटवर्क नियंत्रणीयता को केवल डिग्री (ग्राफ सिद्धांत) या डिग्री सहसंबंधों का उपयोग किए बिना, केंद्रीयता और निकटता केंद्रीयता के बीच का उपयोग करके बदला जा सकता है। संरचनात्मक नियंत्रणीयता संरचनात्मक गुणों की अवधारणा को पहली बार लिन (1974) द्वारा पेश किया गया था और फिर शील्ड्स और पियर्सन (1976) द्वारा विस्तारित किया गया था और वैकल्पिक रूप से ग्लोवर और सिल्वरमैन (1976) द्वारा व्युत्पन्न किया गया था। मुख्य प्रश्न यह है कि क्या परिवर्तनीय प्रणाली मापदंडों के संबंध में नियंत्रणीयता या अवलोकन क्षमता की कमी सामान्य है। संरचनात्मक नियंत्रण के ढांचे में प्रणाली मापदंड या तो स्वतंत्र मुक्त चर या निश्चित शून्य होते हैं। यह भौतिक प्रणालियों के मॉडलों के लिए सुसंगत है क्योंकि पैरामीटर मान कभी भी सटीक रूप से ज्ञात नहीं होते हैं, शून्य मूल्यों के अपवाद के साथ जो बातचीत या कनेक्शन की अनुपस्थिति को व्यक्त करते हैं। अधिकतम मिलान ग्राफ सिद्धांत में, एक मिलान बिना सामान्य शीर्षों के किनारों का एक समूह है। लियू एट अल। इस परिभाषा को निर्देशित ग्राफ तक विस्तारित किया गया, जहां एक मिलान निर्देशित किनारों का एक समूह है जो प्रारंभ या अंत शीर्षों को साझा नहीं करते हैं। यह जांचना आसान है कि एक निर्देशित ग्राफ का मिलान शीर्ष-असंबद्ध सरल पथों और चक्रों के एक समूह से बना है। एक निर्देशित नेटवर्क के अधिकतम मिलान की गणना कुशलता से शास्त्रीय हॉपक्राफ्ट-कार्प एल्गोरिदम का उपयोग करके द्विदलीय प्रतिनिधित्व में काम करके की जा सकती है, जो सबसे खराब स्थिति में ओ (ई) समय में चलता है। दिशाहीन ग्राफ के लिए, सांख्यिकीय भौतिकी में विकसित गुहा विधि का उपयोग करके आकार और अधिकतम मिलान की संख्या के विश्लेषणात्मक समाधानों का अध्ययन किया गया है। लियू एट अल। निर्देशित ग्राफ के लिए गणनाओं को विस्तारित किया। वास्तविक नेटवर्क की एक विस्तृत श्रृंखला के अधिकतम मिलान की गणना करके, लियू एट अल। दावा किया कि ड्राइवर नोड्स की संख्या मुख्य रूप से नेटवर्क डिग्री वितरण द्वारा निर्धारित की जाती है। उन्होंने गुहा विधि का उपयोग करके मनमाने डिग्री वितरण के साथ एक नेटवर्क समूह के लिए चालक नोड्स की औसत संख्या की भी गणना की। यह दिलचस्प है कि एक श्रृंखला ग्राफ और एक कमजोर सघन रूप से जुड़े ग्राफ के लिए, दोनों में बहुत अलग-अलग डिग्री वितरण हैं; लियू एट अल का सूत्रीकरण। के समान मूल्यों की भविष्यवाणी करेंगे। इसके अलावा, कई वास्तविक-शब्द नेटवर्कों के लिए, अर्थात्, खाद्य जाल, न्यूरोनल और चयापचय नेटवर्क, के मूल्यों में बेमेल और लियू एट अल द्वारा गणना की गई। उल्लेखनीय है। यदि नियंत्रणीयता विशुद्ध रूप से डिग्री द्वारा तय की जाती है, तो कई वास्तविक विश्व नेटवर्क के लिए क्यों और इतने अलग हैं? यह जांच के लिए खुला रहता है कि क्या नेटवर्क में "नियंत्रण मजबूती" डिग्री-आधारित मेट्रिक्स पर बीच की केंद्रीयता और निकटता केंद्रीयता का उपयोग करके अधिक प्रभावित होती है। हालांकि विरल ग्राफ को नियंत्रित करना अधिक कठिन है, यह पता लगाना स्पष्ट रूप से दिलचस्प होगा कि क्या केंद्रीयता और निकटता केंद्रीयता या डिग्री विषमता लगभग समान डिग्री वितरण के साथ विरल ग्राफ की नियंत्रणीयता तय करने में अधिक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। कम्पोजिट क्वांटम सिस्टम और बीजगणितीय ग्राफ सिद्धांत का नियंत्रण कम्पोजिट क्वांटम सिस्टम के लिए सार्वभौमिक नियंत्रण के संदर्भ में नेटवर्क का एक नियंत्रण सिद्धांत भी विकसित किया गया है, जहां उप-प्रणालियाँ और उनकी अंतःक्रियाएँ क्रमशः नोड्स और लिंक से जुड़ी होती हैं। यह ढांचा एक ग्राफ और संबंधित धारणाओं की न्यूनतम श्रेणी के माध्यम से बीजगणितीय ग्राफ सिद्धांत के उपकरणों के साथ कलमान के मानदंड के निर्माण की अनुमति देता है। यह भी देखें नियंत्रणीयता ग्रामीण संदर्भ बाहरी लिंक नेटवर्क नियंत्रणीयता परियोजना वेबसाइट नेटवर्क नियंत्रणीयता नेटवर्क सिद्धांत नियंत्रण सिद्धांत दिखाने वाला वीडियो