Sylvester domain
गणित में, एक सिल्वेस्टर डोमेन, जिसका नाम जेम्स जोसेफ सिल्वेस्टर के नाम पर रखा गया है, एक रिंग है जिसमें सिल्वेस्टर का शून्यता का नियम है। इसका मतलब है कि यदि A एक m/n मैट्रिक्स है, और B R पर एक n/s मैट्रिक्स है, तो ρ (AB) ±ρ (A) + ρ (B)-n जहाँ ρ एक मैट्रिक्स की आंतरिक श्रेणी है। एक m/n मैट्रिक्स की आंतरिक श्रेणी सबसे छोटी पूर्णांक r है जैसे कि मैट्रिक्स एक m/r मैट्रिक्स और एक r/n मैट्रिक्स का गुणनफल है। यह दर्शाता है कि क्षेत्र सिल्वेस्टर के शून्यता के नियम को संतुष्ट करते हैं और इसलिए, सिल्वेस्टर क्षेत्र हैं। संदर्भ रिंग सिद्धांत