Tachyonic field
भौतिकी में, एक टैक्योनिक क्षेत्र, या बस टैचियॉन, एक काल्पनिक द्रव्यमान के साथ एक क्वांटम क्षेत्र है। हालांकि टैक्योनिक कण (प्रकाश की तुलना में तेजी से चलने वाले कण) एक विशुद्ध रूप से काल्पनिक अवधारणा है जो कई आवश्यक भौतिक सिद्धांतों का उल्लंघन करती है, माना जाता है कि काल्पनिक द्रव्यमान के साथ कम से कम एक क्षेत्र, हिग्स क्षेत्र मौजूद है। किसी भी परिस्थिति में टैक्योनिक क्षेत्रों की कोई भी उत्तेजना कभी भी प्रकाश की तुलना में तेजी से प्रसार नहीं करती है-एक टैक्योनिक (काल्पनिक) द्रव्यमान की उपस्थिति या अनुपस्थिति का संकेतों के अधिकतम वेग पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, और इसलिए प्रकाश से तेज कणों के विपरीत कार्य-कारण का कोई उल्लंघन नहीं होता है। टैक्योनिक क्षेत्र भौतिकी में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं और लोकप्रिय पुस्तकों में इनकी चर्चा की जाती है। "टैचियॉन" शब्द गेराल्ड फेनबर्ग द्वारा 1967 के एक शोध पत्र में गढ़ा गया था जिसमें काल्पनिक द्रव्यमान के साथ क्वांटम क्षेत्रों का अध्ययन किया गया था। फेनबर्ग का मानना था कि ऐसे क्षेत्र प्रकाश प्रसार की तुलना में तेजी से अनुमति देते हैं, लेकिन जल्द ही यह महसूस किया गया कि ऐसा नहीं था। इसके बजाय, काल्पनिक द्रव्यमान एक अस्थिरता पैदा करता हैः कोई भी विन्यास जिसमें एक या अधिक क्षेत्र उत्तेजनाएँ टैक्योनिक होती हैं, स्वचालित रूप से क्षय हो जाएगी, और परिणामी विन्यास में कोई भौतिक टैक्यॉन नहीं होता है। इस प्रक्रिया को टैचियॉन संघनन के रूप में जाना जाता है। कण भौतिकी के मानक मॉडल में हिग्स बोसॉन का संघनन एक प्रसिद्ध उदाहरण है। आधुनिक भौतिकी में, सभी मौलिक कणों को क्षेत्रों के स्थानीयकृत उत्तेजना के रूप में माना जाता है। टैक्योन असामान्य हैं क्योंकि अस्थिरता इस तरह के किसी भी स्थानीय उत्तेजना को मौजूद होने से रोकती है। कोई भी स्थानीय विक्षोभ, चाहे कितना भी छोटा क्यों न हो, एक तेजी से बढ़ता हुआ झरना शुरू करता है जो विक्षोभ के भविष्य के प्रकाश शंकु के अंदर हर जगह भौतिकी को दृढ़ता से प्रभावित करता है। व्याख्या टैक्योनिक संघनन का अवलोकन हालांकि एक टैक्योनिक काल्पनिक द्रव्यमान की धारणा परेशान करने वाली लग सकती है क्योंकि एक काल्पनिक द्रव्यमान की कोई शास्त्रीय व्याख्या नहीं है, लेकिन द्रव्यमान की मात्रा निर्धारित नहीं की गई है। बल्कि, स्केलर क्षेत्र है; यहाँ तक कि टैक्योनिक क्वांटम क्षेत्रों के लिए, स्पेसिलाइक अलग किए गए बिंदुओं पर फील्ड ऑपरेटर अभी भी कम्यूट (या एंटीकॉम्यूट) करते हैं, इस प्रकार कार्य-कारण को संरक्षित करते हैं। इसलिए, जानकारी अभी भी प्रकाश की तुलना में तेजी से नहीं फैलती है, और समाधान तेजी से बढ़ते हैं, लेकिन सुपरलुमिनली नहीं (कार्य-कारण का कोई उल्लंघन नहीं है)। "काल्पनिक द्रव्यमान" का वास्तव में मतलब है कि प्रणाली अस्थिर हो जाती है। शून्य मूल्य क्षेत्र अपनी संभावित ऊर्जा के स्थानीय न्यूनतम के बजाय स्थानीय अधिकतम पर होता है, बहुत कुछ पहाड़ी की चोटी पर एक गेंद की तरह। एक बहुत छोटा आवेग (जो हमेशा क्वांटम उतार-चढ़ाव के कारण होगा) क्षेत्र को स्थानीय न्यूनतम की ओर तेजी से बढ़ते आयामों के साथ नीचे लुढ़कने के लिए प्रेरित करेगा। इस तरह, टैचियॉन संघनन एक ऐसी भौतिक प्रणाली को संचालित करता है जो एक स्थानीय सीमा तक पहुंच गई है और सरलता से भौतिक टैचियॉन का उत्पादन करने की उम्मीद की जा सकती है, एक वैकल्पिक स्थिर स्थिति में जहां कोई भौतिक टैचियॉन मौजूद नहीं है। एक बार जब टैक्योनिक क्षेत्र क्षमता के न्यूनतम स्तर तक पहुँच जाता है, तो इसका क्वांटा अब टैक्योन नहीं होता है, बल्कि सकारात्मक द्रव्यमान-वर्ग वाले साधारण कण होते हैं, जैसे कि हिग्स बोसॉन। एक टैक्योनिक क्षेत्र और संकेत प्रसार की भौतिक व्याख्या एक सरल यांत्रिक सादृश्य है जो दर्शाता है कि टैक्योनिक क्षेत्र प्रकाश की तुलना में तेजी से प्रसार नहीं करते हैं, वे अस्थिरता का प्रतिनिधित्व क्यों करते हैं, और काल्पनिक द्रव्यमान (द्रव्यमान वर्ग नकारात्मक होने) के अर्थ को समझाने में मदद करता है। पेंडुलम की एक लंबी पंक्ति पर विचार करें, जो सभी सीधे नीचे की ओर इशारा करते हैं। प्रत्येक पेंडुलम के अंत में द्रव्यमान अपने दो पड़ोसियों के द्रव्यमान से स्प्रिंग्स द्वारा जुड़ा हुआ है। पेंडुलम में से एक को हिलाने से दो लहरें पैदा होंगी जो रेखा के नीचे दोनों दिशाओं में फैलती हैं। जैसे-जैसे लहर गुजरती है, प्रत्येक पेंडुलम अपनी बारी में सीधे नीचे की स्थिति के बारे में कुछ बार दोलन करता है। इन तरंगों के प्रसार की गति को स्प्रिंग्स के तनाव और पेंडुलम भार के जड़त्वीय द्रव्यमान द्वारा सरल तरीके से निर्धारित किया जाता है। औपचारिक रूप से, इन मापदंडों को चुना जा सकता है ताकि प्रसार की गति प्रकाश की गति हो। निकट दूरी वाले पेंडुलम के अनंत घनत्व की सीमा में, यह मॉडल एक सापेक्ष क्षेत्र सिद्धांत के समान हो जाता है, जहां तरंगें कणों के अनुरूप होती हैं। पेंडुलम को सीधे नीचे की ओर इंगित करने के लिए सकारात्मक ऊर्जा की आवश्यकता होती है, जो इंगित करता है कि उन कणों का वर्ग द्रव्यमान सकारात्मक है। अब एक प्रारंभिक स्थिति पर विचार करें जहां समय t = 0 पर, सभी पेंडुलम सीधे ऊपर की ओर इशारा कर रहे हैं। स्पष्ट रूप से यह अस्थिर है, लेकिन कम से कम शास्त्रीय भौतिकी में कोई कल्पना कर सकता है कि वे इतने सावधानीपूर्वक संतुलित हैं कि वे अनिश्चित काल तक सीधे ऊपर की ओर इशारा करते रहेंगे जब तक कि वे विचलित नहीं होते हैं। ऊपर-नीचे पेंडुलम में से एक को हिलाने से पहले की तुलना में बहुत अलग प्रभाव पड़ेगा। विगल के प्रभावों के प्रसार की गति पहले की तरह ही है, क्योंकि न तो स्प्रिंग टेंशन और न ही जड़त्वीय द्रव्यमान में बदलाव आया है। हालांकि, गड़बड़ी से प्रभावित पेंडुलम पर प्रभाव नाटकीय रूप से अलग हैं। वे पेंडुलम जो गड़बड़ी के प्रभाव को महसूस करते हैं, वे गिरना शुरू हो जाएंगे, और तेजी से गति पकड़ लेंगे। वास्तव में, यह दिखाना आसान है कि कोई भी स्थानीय गड़बड़ी तेजी से बढ़ती अस्थिरता को जन्म देती है जो अपने भविष्य के "लहर शंकु" (लहर प्रसार गति से गुणा किए गए समय के बराबर आकार का क्षेत्र) के भीतर हर चीज को प्रभावित करती है। अनंत पेंडुलम घनत्व की सीमा में, यह मॉडल एक टैक्योनिक क्षेत्र सिद्धांत है। भौतिकी में महत्व स्वतःस्फूर्त समरूपता टूटने की घटना, जो टैचियॉन संघनन से निकटता से संबंधित है, सैद्धांतिक भौतिकी के कई पहलुओं में एक केंद्रीय भूमिका निभाती है, जिसमें गिन्जबर्ग-लैंडौ और सुपरकंडक्टिविटी के बी. सी. एस. सिद्धांत शामिल हैं। अन्य उदाहरणों में ब्रह्मांडीय मुद्रास्फीति के कुछ मॉडलों में इन्फ्लैटन क्षेत्र (जैसे कि नई मुद्रास्फीति), और बोसोनिक स्ट्रिंग सिद्धांत का टैचियॉन शामिल हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, एक टैचियॉन एक क्षेत्र का एक क्वांटम है-आमतौर पर एक अदिश क्षेत्र-जिसका वर्ग द्रव्यमान नकारात्मक होता है, और इसका उपयोग सहज समरूपता टूटने का वर्णन करने के लिए किया जाता हैः इस तरह के क्षेत्र का अस्तित्व क्षेत्र निर्वात की अस्थिरता का तात्पर्य है; क्षेत्र अपनी संभावित ऊर्जा के स्थानीय न्यूनतम के बजाय स्थानीय अधिकतम पर होता है, बहुत कुछ पहाड़ी के शीर्ष पर एक गेंद की तरह। एक बहुत छोटा आवेग (जो हमेशा क्वांटम उतार-चढ़ाव के कारण होगा) क्षेत्र (गेंद) को तेजी से बढ़ते आयामों के साथ नीचे लुढ़कने के लिए प्रेरित करेगाः यह टैचियॉन संघनन को प्रेरित करेगा। एक बार जब टैक्योनिक क्षेत्र क्षमता के न्यूनतम तक पहुँच जाता है, तो इसका क्वांटा अब टैक्योन नहीं होता है, बल्कि एक सकारात्मक द्रव्यमान-वर्ग होता है। कण भौतिकी के मानक मॉडल का हिग्स बोसॉन एक उदाहरण है। तकनीकी रूप से, वर्ग द्रव्यमान प्रभावी क्षमता का दूसरा व्युत्पन्न है। एक टैक्योनिक क्षेत्र के लिए दूसरा व्युत्पन्न ऋणात्मक होता है, जिसका अर्थ है कि प्रभावी क्षमता स्थानीय न्यूनतम के बजाय स्थानीय अधिकतम पर होती है। इसलिए, यह स्थिति अस्थिर है और क्षेत्र क्षमता को कम कर देगा। क्योंकि एक टैचियॉन का वर्ग द्रव्यमान नकारात्मक होता है, इसका औपचारिक रूप से एक काल्पनिक द्रव्यमान होता है। यह सामान्य नियम का एक विशेष मामला है, जहां अस्थिर विशाल कणों को औपचारिक रूप से एक जटिल द्रव्यमान के रूप में वर्णित किया जाता है, जिसमें वास्तविक भाग सामान्य अर्थों में उनका द्रव्यमान होता है, और काल्पनिक भाग प्राकृतिक इकाइयों में क्षय दर होता है। हालांकि, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, एक कण (एक "एक-कण अवस्था") को मोटे तौर पर एक ऐसी अवस्था के रूप में परिभाषित किया जाता है जो समय के साथ स्थिर होती है; यानी, हैमिल्टनियन का एक आइगेनवैल्यू। एक अस्थिर कण एक ऐसी अवस्था है जो समय के साथ केवल लगभग स्थिर रहती है; यदि यह मापने के लिए पर्याप्त समय तक मौजूद है, तो इसे औपचारिक रूप से एक जटिल द्रव्यमान के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जिसमें द्रव्यमान का वास्तविक भाग अपने काल्पनिक भाग से अधिक है। यदि दोनों भाग समान परिमाण के हैं, तो इसकी व्याख्या कण के बजाय एक प्रकीर्णन प्रक्रिया में दिखाई देने वाले अनुनाद के रूप में की जाती है, क्योंकि यह माना जाता है कि यह प्रकीर्णन प्रक्रिया से स्वतंत्र रूप से मापा जा सकता है। एक टैचियॉन के मामले में द्रव्यमान का वास्तविक भाग शून्य है, और इसलिए एक कण की किसी भी अवधारणा को इसके लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। यहाँ तक कि टैक्योनिक क्वांटम क्षेत्रों के लिए भी, अंतरिक्ष जैसे अलग-अलग बिंदुओं पर फील्ड ऑपरेटर अभी भी आवागमन (या एंटीकॉम्यूट) करते हैं, इस प्रकार कार्य-कारण के सिद्धांत को संरक्षित करते हैं। निकटता से संबंधित कारणों से, एक टैक्योनिक क्षेत्र के साथ भेजे गए संकेतों का अधिकतम वेग प्रकाश की गति से ऊपर से सख्ती से बंधा होता है। इसलिए, टैक्योनिक क्षेत्रों की उपस्थिति या अनुपस्थिति की परवाह किए बिना जानकारी कभी भी प्रकाश से अधिक तेजी से नहीं चलती है। टैक्योनिक क्षेत्रों के लिए उदाहरण सहज समरूपता टूटने के सभी मामले हैं। संघनित पदार्थ भौतिकी में एक उल्लेखनीय उदाहरण लौह चुंबकत्व है; कण भौतिकी में सबसे अच्छा ज्ञात उदाहरण मानक मॉडल में हिग्स तंत्र है। स्ट्रिंग सिद्धांत में टैक्योन की व्याख्या क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के समान ही होती है। हालांकि, स्ट्रिंग सिद्धांत, कम से कम, सिद्धांत रूप में, न केवल टैक्योनिक क्षेत्रों के भौतिकी का वर्णन कर सकता है, बल्कि यह भी भविष्यवाणी कर सकता है कि क्या ऐसे क्षेत्र दिखाई देते हैं। टैक्योनिक क्षेत्र वास्तव में स्ट्रिंग सिद्धांत के कई संस्करणों में उत्पन्न होते हैं। सामान्य तौर पर, स्ट्रिंग सिद्धांत बताता है कि जिसे हम "कणों" (इलेक्ट्रॉन, फोटॉन, गुरुत्वाकर्षण आदि) के रूप में देखते हैं, वे वास्तव में एक ही अंतर्निहित स्ट्रिंग की अलग-अलग कंपन स्थितियां हैं। कण के द्रव्यमान का अनुमान उन कंपनों से लगाया जा सकता है जो तार प्रदर्शित करता है; मोटे तौर पर, द्रव्यमान उस "नोट" पर निर्भर करता है जो तार ध्वनि करता है। टैक्योन अक्सर अनुमेय स्ट्रिंग अवस्थाओं के स्पेक्ट्रम में दिखाई देते हैं, इस अर्थ में कि कुछ अवस्थाओं में नकारात्मक द्रव्यमान-वर्ग होता है, और इसलिए, काल्पनिक द्रव्यमान होता है। यदि टैचियॉन एक खुली स्ट्रिंग के कंपन मोड के रूप में दिखाई देता है, तो यह अंतर्निहित डी-ब्रेन प्रणाली की अस्थिरता का संकेत देता है जिससे स्ट्रिंग जुड़ी हुई है। सिस्टम तब बंद तार और/या स्थिर डी-ब्रेन की स्थिति में क्षय हो जाएगा। यदि टैचियॉन एक बंद स्ट्रिंग कंपन मोड है, तो यह स्पेसटाइम में ही अस्थिरता का संकेत देता है। आम तौर पर, यह ज्ञात नहीं है (या सिद्धांतित) कि यह प्रणाली किस में क्षय होगी। हालाँकि, यदि बंद स्ट्रिंग टैचियॉन को एक स्पेसटाइम सिंगुलरिटी के आसपास स्थानीयकृत किया जाता है, तो क्षय प्रक्रिया के अंतिम बिंदु में अक्सर सिंगुलरिटी हल हो जाएगी। डी-ब्रेन स्टैंडर्ड-मॉडल एक्सटेंशन पोइनकेयर समूह क्वांटम टनलिंग टैक्योनिक एंटीटेलफोन संदर्भ बाहरी लिंक प्रकाश से तेज (एफ. टी. एल.) एफ. ए. क्यू. (इंटरनेट अभिलेखागार से) भौतिकी एफ. ए. क्यू. से टैचियॉन प्रविष्टि काल्पनिक कण स्ट्रिंग सिद्धांत टैचियॉन का समय यात्रा