Albert Crumeyrolle
अल्बर्ट जे. क्रुमेरोल (1919-1992) एक फ्रांसीसी गणितशास्त्री और पॉल सबेटियर विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर थे, जिन्हें स्पिनोर संरचनाओं और क्लिफोर्ड बीजगणित में उनके योगदान के लिए जाना जाता है। वर्क क्रुमेरोल आंद्रे लिच्नेरोविज़ के छात्र थे जिनकी देखरेख में उन्होंने 1961 में एक शोध प्रबंध पूरा किया। डॉक्टरेट पूरा करने के बाद उनका पहला महत्वपूर्ण पेपर क्लॉड चेवली द्वारा विकसित क्लिफोर्ड अल्जेब्रा के तरीकों का उपयोग करके स्पिनोर संरचनाओं को संबोधित करता है। क्रुमेरोल क्लिफोर्ड अल्जेब्रा और स्पिनोर संरचनाओं के सिद्धांतों में अपने प्रमुख योगदान के लिए जाने जाते हैं। 1975 में उन्होंने सिंप्लेक्टिक क्लिफोर्ड बीजगणित और सिंप्लेक्टिक स्पिनोर की नींव रखी। दो अन्य लेखकों, नौआज़ और रेवॉय द्वारा पहले का एक प्रकाशन तीन साल पहले प्रकाशित हुआ था जिसमें वेइल अल्जेब्रा को क्लिफोर्डियन दृष्टिकोण से देखा गया था। हालांकि क्रुमेरोल ने इस विषय पर अधिक ध्यान आकर्षित किया, और जैक्स हेल्मस्टेटर द्वारा जोर दिए जाने के अनुसार, उन्होंने अपने स्वयं के मौलिक विचारों का योगदान दिया। सिंप्लेक्टिक क्लिफोर्ड अल्जेब्रा पर उनका काम हालांकि गणितीय आधार पर गंभीर आलोचना के दायरे में आया। गणितशास्त्री आर्टिबानो मिकाली ने क्रुमेरोल को याद करते हुए कहा कि क्लिफोर्ड बीजगणित की आवधिकता को प्राथमिक कण भौतिकी के लिए एक समान भूमिका निभानी चाहिए जैसा कि दिमित्री मेंडेलीव द्वारा तत्वों के आवधिक वर्गीकरण ने तत्वों की आवर्त सारणी के लिए किया है। क्रुमेरोल ने 1966 में ईरान में, कई यूरोप देशों में और 1973 में स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय के ग्रीष्मकालीन विद्यालय में पढ़ाया। प्रकाशन पुस्तकें ऑर्थोगोनल और सिंप्लेक्टिक क्लिफोर्ड अल्जेब्राः स्पिनोर स्ट्रक्चर्स, 1990 अल्बर्ट क्रूमेरोल और जे. ग्रिफोनः सिंप्लेक्टिक ज्योमेट्री, पिटमैन एडवांस्ड पब्लिशिंग प्रोग्राम, 1983 अल्जेब्रेस डी क्लिफोर्ड एट स्पाइनर्स, 1974 बेस जियोमेट्रिक्स डी ला टोपोलोगी अल्जेब्रिक, 1970 कॉम्प्लमेंट्स डी 'एल्जेब्रे मॉडर्न, 1969 नोशंस फोंडामेंटेल्स डी' एल्जेब्रे मॉडर्न, 1967 आगे पढ़ने के लिए राफेल अबलामोविज़, पेर्टी लौनेस्टो (एड। ): क्लिफोर्ड अल्जेब्रा और स्पिनोर स्ट्रक्चर्सः अल्बर्ट क्रुमेरोल (1919-1992), क्लूवर अकादमिक पब्लिशर्स, 1995, Z. ओज़ीविक्ज़, Cz की स्मृति को समर्पित एक विशेष खंड। सितार्ज़ीकः रीमानियन और सिंप्लेक्टिक क्लिफोर्ड अल्जेब्रा का समानांतर उपचार। में ए. मिकाली, आर. बौडेट, जे. हेल्मस्टेटर (संस्करण। ): क्लिफोर्ड अल्जेब्रास और गणितीय भौतिकी में उनके अनुप्रयोगः कार्यशाला कार्यवाहीः दूसरा (भौतिकी के मौलिक सिद्धांत), क्लूवर अकादमिक प्रकाशक, 1992, पी।