Attractor network
एक आकर्षक नेटवर्क एक प्रकार का आवर्ती गतिशील नेटवर्क है, जो समय के साथ एक स्थिर पैटर्न की ओर विकसित होता है। आकर्षण नेटवर्क में नोड एक पैटर्न की ओर अभिसरण करते हैं जो या तो निश्चित-बिंदु (एक एकल अवस्था), चक्रीय (नियमित रूप से आवर्ती अवस्थाओं के साथ), अराजक (स्थानीय रूप से लेकिन विश्व स्तर पर अस्थिर नहीं) या यादृच्छिक (यादृच्छिक) हो सकते हैं। एट्रैक्टर नेटवर्क का उपयोग काफी हद तक कम्प्यूटेशनल न्यूरोसाइंस में सहायक स्मृति और मोटर व्यवहार जैसी न्यूरोनल प्रक्रियाओं को मॉडल करने के साथ-साथ मशीन सीखने के जैविक रूप से प्रेरित तरीकों में किया गया है। एक आकर्षक नेटवर्क में एन नोड्स का एक समूह होता है, जिसे डी-आयामी स्थान में वैक्टर के रूप में दर्शाया जा सकता है जहां एन> डी। समय के साथ, नेटवर्क अवस्था डी-मैनिफोल्ड पर पूर्वनिर्धारित अवस्थाओं के एक समूह में से एक की ओर जाती है; ये आकर्षण हैं। अवलोकन आकर्षण नेटवर्क में, एक आकर्षण (या आकर्षित करने वाला समूह) अवस्था ए का एक बंद उपसमुच्चय है जिसकी ओर नोड्स की प्रणाली विकसित होती है। एक स्थिर आकर्षण एक राज्य या राज्यों का समूह है जहां नेटवर्क की वैश्विक गतिशीलता स्थिर होती है। चक्रीय आकर्षण नेटवर्क को एक सीमा चक्र में अवस्थाओं के एक समूह की ओर विकसित करते हैं, जिसे बार-बार पार किया जाता है। अराजक आकर्षण गैर-दोहराए जाने वाले सीमित आकर्षण हैं जो लगातार पार किए जाते हैं। नेटवर्क अवस्था स्थान सभी संभावित नोड अवस्थाओं का समूह है। आकर्षक स्थान आकर्षण पर नोड्स का समूह है। एट्रैक्टर नेटवर्क को इनपुट पैटर्न के आधार पर आरंभ किया जाता है। इनपुट पैटर्न की आयामीता नेटवर्क नोड्स की आयामीता से भिन्न हो सकती है। नेटवर्क के प्रक्षेपवक्र में विकास पथ के साथ राज्यों का समूह होता है क्योंकि नेटवर्क आकर्षक स्थिति की ओर बढ़ता है। आकर्षण का बेसिन राज्यों का समूह है जिसके परिणामस्वरूप एक निश्चित आकर्षण की ओर गति होती है। प्रकार विभिन्न प्रकार के नेटवर्क डायनामिक्स को मॉडल करने के लिए विभिन्न प्रकार के आकर्षण का उपयोग किया जा सकता है। जबकि निश्चित-बिंदु आकर्षक नेटवर्क सबसे आम हैं (हॉपफील्ड नेटवर्क से उत्पन्न), अन्य प्रकार के नेटवर्क की भी जांच की जाती है। स्थिर बिंदु आकर्षण स्वाभाविक रूप से हॉपफील्ड नेटवर्क से स्थिर बिंदु आकर्षण का अनुसरण करता है। पारंपरिक रूप से, इस मॉडल में निश्चित बिंदु कूटबद्ध स्मृतियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। इन मॉडलों का उपयोग सहयोगी स्मृति, वर्गीकरण और पैटर्न पूर्णता की व्याख्या करने के लिए किया गया है। हॉपफील्ड जाल में एक अंतर्निहित ऊर्जा कार्य होता है जो नेटवर्क को एक स्थिर स्थिति में स्पर्शोन्मुख रूप से पहुंचने की अनुमति देता है। बिंदु आकर्षण नेटवर्क के एक वर्ग को एक इनपुट के साथ आरंभ किया जाता है, जिसके बाद इनपुट को हटा दिया जाता है और नेटवर्क एक स्थिर स्थिति की ओर बढ़ता है। आकर्षक नेटवर्क के एक अन्य वर्ग में पूर्वनिर्धारित भार होते हैं जिनकी विभिन्न प्रकार के इनपुट द्वारा जांच की जाती है। यदि यह स्थिर अवस्था इनपुट के दौरान और बाद में भिन्न होती है, तो यह सहयोगी स्मृति के मॉडल के रूप में कार्य करती है। हालाँकि, यदि इनपुट के दौरान और बाद की अवस्थाएँ भिन्न नहीं होती हैं, तो नेटवर्क का उपयोग पैटर्न पूरा करने के लिए किया जा सकता है। ऑक्युलोमोटर नियंत्रण के अध्ययन में अन्य स्थिर आकर्षण रेखा आकर्षण और समतल आकर्षण का उपयोग किया जाता है। ये रेखा आकर्षण, या तंत्रिका समाकलक, उत्तेजनाओं के जवाब में आँख की स्थिति का वर्णन करते हैं। चूहे के सिर की दिशा को मॉडल करने के लिए रिंग आकर्षण का उपयोग किया गया है। चक्रीय आकर्षण चक्रीय आकर्षण केंद्रीय पैटर्न जनरेटर, न्यूरॉन्स जो चबाने, चलने और सांस लेने जैसे जानवरों में दोलन गतिविधि को नियंत्रित करते हैं, के मॉडलिंग में सहायक हैं। अव्यवस्थित आकर्षण अराजक आकर्षण (जिन्हें अजीब आकर्षण भी कहा जाता है) की परिकल्पना गंध पहचान में पैटर्न को प्रतिबिंबित करने के लिए की गई है। जबकि अराजक आकर्षणकों को सीमा चक्रों पर अधिक तेज़ी से अभिसरण का लाभ होता है, इस सिद्धांत का समर्थन करने के लिए अभी तक कोई प्रयोगात्मक प्रमाण नहीं है। निरंतर आकर्षण निरंतर आकर्षण की पड़ोसी स्थिर अवस्थाएँ (निश्चित बिंदु) (जिसे निरंतर आकर्षण तंत्रिका नेटवर्क भी कहा जाता है) एक निरंतर चर के पड़ोसी मूल्यों के लिए कोड जैसे कि सिर की दिशा या अंतरिक्ष में वास्तविक स्थिति। रिंग आकर्षण न्यूरॉन्स की एक विशेष टोपोलॉजी के साथ निरंतर आकर्षण का एक उपप्रकार (1-आयामी के लिए रिंग और 2-आयामी नेटवर्क के लिए टोरस या मुड़ टोरस)। ग्रिड कोशिकाओं की देखी गई गतिविधि को मध्य एंटोरिनल कॉर्टेक्स में रिंग आकर्षणकों की उपस्थिति को मानकर सफलतापूर्वक समझाया जाता है। हाल ही में, यह प्रस्तावित किया गया है कि एंटोरहिनल कॉर्टेक्स के पार्श्व भाग में इसी तरह के रिंग आकर्षण मौजूद हैं और उनकी भूमिका नई एपिसोडिक यादों को दर्ज करने तक फैली हुई है। कार्यान्वयन आकर्षण नेटवर्क को मुख्य रूप से निश्चित-बिंदु आकर्षण का उपयोग करके स्मृति मॉडल के रूप में लागू किया गया है। हालांकि, वे आकर्षक परिदृश्य और नेटवर्क तारों को डिजाइन करने में कठिनाइयों के कारण कम्प्यूटेशनल उद्देश्यों के लिए काफी हद तक अव्यावहारिक रहे हैं, जिसके परिणामस्वरूप नकली आकर्षण और आकर्षण के खराब कंडीशन वाले बेसिन हैं। इसके अलावा, के-निकटतम पड़ोसी वर्गीकरण जैसे अन्य तरीकों की तुलना में आकर्षक नेटवर्क पर प्रशिक्षण आम तौर पर कम्प्यूटेशनल रूप से महंगा होता है। हालाँकि, विभिन्न जैविक कार्यों की सामान्य समझ में उनकी भूमिका, जैसे कि लोकोमोटर फ़ंक्शन, मेमोरी, निर्णय लेने, कुछ नाम, उन्हें जैविक रूप से यथार्थवादी मॉडल के रूप में अधिक आकर्षक बनाती है। हॉपफील्ड नेटवर्क हॉपफील्ड आकर्षण नेटवर्क सहयोगी स्मृति के साथ आकर्षक नेटवर्क का प्रारंभिक कार्यान्वयन है। ये आवर्ती नेटवर्क इनपुट द्वारा आरंभ किए जाते हैं, और एक निश्चित-बिंदु आकर्षण की ओर रुख करते हैं। असतत समय में अद्यतन कार्य है, जहाँ नेटवर्क में नोड्स का एक वेक्टर है और उनकी कनेक्टिविटी का वर्णन करने वाला एक सममित मैट्रिक्स है। निरंतर समय अद्यतन है। द्विदिश नेटवर्क हॉपफील्ड नेटवर्क के समान हैं, विशेष मामले के साथ कि मैट्रिक्स एक ब्लॉक मैट्रिक्स है। स्थानीय आकर्षण नेटवर्क ज़मेल और मोजर (2001) ने नेटवर्क में प्रत्येक कनेक्शन द्वारा कई आकर्षणों के एन्कोडिंग से उत्पन्न होने वाले नकली आकर्षणों की संख्या को कम करने के लिए एक विधि का प्रस्ताव रखा। स्थानीय आकर्षण नेटवर्क आकर्षण का प्रतिनिधित्व करने वाले गौसियों के मिश्रण पर एक अपेक्षा-अधिकतमकरण एल्गोरिथ्म को लागू करके स्थानीय रूप से ज्ञान को कूटबद्ध करते हैं, ताकि नेटवर्क में मुक्त ऊर्जा को कम से कम किया जा सके और केवल सबसे प्रासंगिक आकर्षण को ही परिवर्तित किया जा सके। इसके परिणामस्वरूप निम्नलिखित अद्यतन समीकरण प्राप्त होते हैंः आकर्षण की गतिविधि का निर्धारण करनाः जाल की अगली स्थिति का निर्धारण करनाः जाल के माध्यम से आकर्षण की चौड़ाई का निर्धारण करनाः (बेसिन की ताकत को दर्शाता है, बेसिन के केंद्र को दर्शाता है। नेट के लिए इनपुट को दर्शाता है, एक गैर-सामान्यीकृत गौसी वितरण है जो और मानक विचलन के बराबर है।) नेटवर्क को फिर से देखा जाता है, और उपरोक्त चरणों को अभिसरण तक दोहराया जाता है। मॉडल दो जैविक रूप से प्रासंगिक अवधारणाओं को भी दर्शाता है। मॉडल में परिवर्तन हाल ही में देखे गए आकर्षण की ओर तेजी से अभिसरण की अनुमति देकर प्रोत्साहन देता है। इसके अलावा, आकर्षण की संक्षिप्त गतिविधि एक गिरोह प्रभाव की अनुमति देती है जो दो आस-पास के आकर्षण को दूसरे के बेसिन को पारस्परिक रूप से मजबूत करने का कारण बनती है। रिकन्सोलिडेशन अट्रैक्टर नेटवर्क सीगलमैन (2008) ने स्थानीय आकर्षण नेटवर्क मॉडल को सामान्यीकृत किया ताकि आकर्षणों की ट्यूनिंग को शामिल किया जा सके। यह एल्गोरिथ्म निम्नलिखित संशोधनों के साथ उपरोक्त ई. एम. विधि का उपयोग करता हैः (1) एल्गोरिथ्म की जल्दी समाप्ति जब आकर्षण की गतिविधि सबसे अधिक वितरित होती है, या जब उच्च एन्ट्रापी अतिरिक्त यादों की आवश्यकता का सुझाव देती है, और (2) आकर्षण को स्वयं अद्यतन करने की क्षमताः, परिवर्तन का चरण आकार पैरामीटर कहाँ है। यह मॉडल जानवरों में स्मृति पुनर्संगठन को दर्शाता है, और स्मृति प्रयोगों में पाए जाने वाले कुछ समान गतिशीलता को दर्शाता है। आकर्षक नेटवर्क में आगे के विकास, जैसे कि कर्नेल आधारित आकर्षक नेटवर्क, ने जटिल संरचनात्मक संरचनाओं पर पैटर्न पूरा करने के लिए उच्च-स्तरीय लचीलेपन को बनाए रखते हुए, एक सीखने के एल्गोरिदम के रूप में आकर्षक नेटवर्क की कम्प्यूटेशनल व्यवहार्यता में सुधार किया है। संदर्भ नेटवर्क