Manifold alignment
मैनिफोल्ड संरेखण मशीन लर्निंग एल्गोरिदम का एक वर्ग है जो डेटा के सेटों के बीच अनुमान लगाता है, यह देखते हुए कि मूल डेटा सेट एक सामान्य मैनिफोल्ड पर होते हैं। इस अवधारणा को पहली बार 2003 में हैम, ली और शाऊल द्वारा पेश किया गया था, जिससे उच्च-आयामी वैक्टरों के सहसंयोजक सेटों की सामान्य समस्या में कई गुना बाधा आ गई थी। अवलोकन मैनिफोल्ड संरेखण यह मानता है कि समान उत्पादन प्रक्रियाओं द्वारा उत्पादित अलग-अलग डेटा सेट एक समान अंतर्निहित कई गुना प्रतिनिधित्व साझा करेंगे। प्रत्येक मूल स्थान से साझा कई गुना तक अनुमानों को सीखने से, पत्राचार पुनर्प्राप्त किए जाते हैं और एक क्षेत्र से ज्ञान को दूसरे क्षेत्र में स्थानांतरित किया जा सकता है। अधिकांश कई गुना संरेखण तकनीकें केवल दो डेटा सेटों पर विचार करती हैं, लेकिन अवधारणा मनमाने ढंग से कई प्रारंभिक डेटा सेटों तक फैली हुई है। दो डेटा सेटों को संरेखित करने के मामले पर विचार करें, और, और के साथ। मैनिफोल्ड संरेखण एल्गोरिदम दोनों को और एक नए डी-आयामी स्थान में प्रोजेक्ट करने का प्रयास करते हैं ताकि अनुमान दोनों संबंधित बिंदुओं के बीच की दूरी को कम कर सकें और मूल डेटा की स्थानीय कई गुना संरचना को संरक्षित कर सकें। प्रक्षेपण कार्यों को निरूपित किया जाता हैः आइए और में बिंदुओं के बीच द्विआधारी पत्राचार मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व करते हैंः आइए और डेटा सेट के भीतर बिंदुवार समानताओं का प्रतिनिधित्व करें। इसे आमतौर पर के-निकटतम पड़ोसी ग्राफ के निकटता मैट्रिक्स के ऊष्मा कर्नेल के रूप में कूटबद्ध किया जाता है। अंत में, एक गुणांक का परिचय दें, जिसे 'संरक्षित कई गुना संरचना' लक्ष्य के भार को समायोजित करने के लिए ट्यून किया जा सकता है, बनाम 'संबंधित बिंदु दूरी को कम करें' लक्ष्य। इन परिभाषाओं के साथ, कई गुना संरेखण के लिए हानि कार्य लिखा जा सकता हैः इस अनुकूलन समस्या को हल करना संयुक्त मैट्रिक्स के ग्राफ लैप्लेशियन का उपयोग करके एक सामान्यीकृत आइगेनवैल्यू समस्या को हल करने के बराबर है, जीः अंतर-डेटा पत्राचार ऊपर वर्णित एल्गोरिथ्म को इनपुट डेटा सेट के बीच पूर्ण जोड़ीदार पत्राचार जानकारी की आवश्यकता होती है; एक पर्यवेक्षित सीखने का प्रतिमान। हालाँकि, यह जानकारी आमतौर पर वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में प्राप्त करना मुश्किल या असंभव है। हाल के काम ने कोर मैनिफोल्ड संरेखण एल्गोरिदम को अर्ध-पर्यवेक्षित, अनसुपरवाइज़्ड और मल्टीपल-इंस्टेंस सेटिंग्स तक बढ़ा दिया है। एक-चरण बनाम दो-चरण संरेखण ऊपर वर्णित एल्गोरिथ्म एक "एक-चरण" संरेखण करता है, एक ही समय में दोनों डेटा सेटों के लिए एम्बेडिंग ढूंढता है। एक समान प्रभाव "दो-चरण" संरेखण के साथ भी प्राप्त किया जा सकता है, थोड़ी संशोधित प्रक्रिया का पालन करते हुएः प्रत्येक इनपुट डेटा सेट को स्वतंत्र रूप से एक निम्न-आयामी स्थान पर प्रोजेक्ट करें, किसी भी प्रकार के आयाम में कमी एल्गोरिदम का उपयोग करके। एम्बेडेड डेटा पर रैखिक मैनिफोल्ड संरेखण करें, पहले डेटा सेट को स्थिर रखें, प्रत्येक अतिरिक्त डेटा सेट को पहले के मैनिफोल्ड पर मैप करें। इस दृष्टिकोण में आवश्यक गणना को विघटित करने का लाभ है, जो मेमोरी ओवरहेड को कम करता है और समानांतर कार्यान्वयन की अनुमति देता है। इंस्टेंस-लेवल बनाम फीचर-लेवल प्रोजेक्शन मैनिफोल्ड एलाइनमेंट का उपयोग रैखिक (फीचर-लेवल) प्रोजेक्शन या गैर-रैखिक (इंस्टेंस-लेवल) एम्बेडिंग खोजने के लिए किया जा सकता है। जबकि उदाहरण-स्तरीय संस्करण आम तौर पर अधिक सटीक संरेखण का उत्पादन करता है, यह लचीलेपन की एक बड़ी डिग्री का त्याग करता है क्योंकि सीखा एम्बेडिंग को अक्सर मानकीकृत करना मुश्किल होता है। फीचर-स्तर के अनुमान किसी भी नए उदाहरण को आसानी से कई गुना स्थान में एम्बेड करने की अनुमति देते हैं, और अनुमानों को मूल डेटा अभ्यावेदन के बीच सीधे मानचित्रण बनाने के लिए जोड़ा जा सकता है। ये गुण विशेष रूप से ज्ञान-हस्तांतरण अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण हैं। अनुप्रयोग मैनिफोल्ड संरेखण कई कॉर्पोरा के साथ समस्याओं के लिए उपयुक्त है जो एक साझा मैनिफोल्ड पर स्थित हैं, भले ही प्रत्येक कॉर्पस एक अलग आयाम का हो। कई वास्तविक दुनिया की समस्याएं इस विवरण में फिट बैठती हैं, लेकिन पारंपरिक तकनीकें एक ही समय में सभी कॉर्पोरा का लाभ उठाने में सक्षम नहीं हैं। मैनिफोल्ड संरेखण स्थानांतरण सीखने की सुविधा भी प्रदान करता है, जिसमें एक क्षेत्र के ज्ञान का उपयोग सहसंबद्ध क्षेत्रों में सीखने की शुरुआत करने के लिए किया जाता है। मैनिफोल्ड संरेखण के अनुप्रयोगों में शामिल हैंः क्रॉस-लैंग्वेज जानकारी पुनर्प्राप्ति/स्वचालित अनुवाद दस्तावेज़ों को शब्द गणना के वेक्टर के रूप में प्रस्तुत करके, मैनिफोल्ड संरेखण विभिन्न भाषाओं के दस्तावेज़ों के बीच मानचित्रण को पुनर्प्राप्त कर सकता है। क्रॉस-लैंग्वेज दस्तावेज़ पत्राचार प्राप्त करना अपेक्षाकृत आसान है, विशेष रूप से यूरोपीय संघ जैसे बहुभाषी संगठनों से। सुदृढीकरण सीखने के लिए नीति और राज्य के अभ्यावेदन का स्थानांतरण प्रोटीन एन. एम. आर. संरचनाओं का संरेखण अन्य रोबोटों द्वारा उत्पन्न डेटा को साझा करके रोबोटिक्स में मॉडल सीखने में तेजी लाना परिकल्पना संदर्भों को मैनिफोल्ड करें और चांग वांग के मैनिफोल्ड संरेखण अवलोकन मशीन लर्निंग एल्गोरिदम को आगे पढ़ें