Myers–Steenrod theorem
रीमानियन ज्यामिति के गणितीय क्षेत्र में दो प्रमेयों को मायर्स-स्टीनरोड प्रमेय नाम दिया गया है, दोनों मायर्स और स्टीनरोड द्वारा 1939 के पेपर से। पहला बताता है कि दो जुड़े हुए रीमानियन मैनिफोल्ड्स के बीच प्रत्येक दूरी-संरक्षित मानचित्र (यानी, मीट्रिक रिक्त स्थान की एक सममिति) रीमानियन मैनिफोल्ड्स की एक चिकनी सममिति है। एक सरल प्रमाण बाद में 1957 में रिचर्ड पैलेस द्वारा दिया गया था। मुख्य कठिनाई यह दिखाने में निहित है कि एक दूरी-संरक्षित मानचित्र, जो केवल एक प्राथमिकता निरंतर है, वास्तव में अवकलनीय है। दूसरा प्रमेय, जिसे साबित करना बहुत अधिक कठिन है, बताता है कि एक रीमानियन मैनिफोल्ड का आइसोमेट्री समूह एक लाइ समूह है। उदाहरण के लिए, द्वि-आयामी इकाई गोले की सममितियों का समूह ऑर्थोगोनल समूह O (3) है। रीमानियन ज्यामिति में विभेदक ज्यामिति प्रमेय