Tautological consequence
प्रस्तावात्मक तर्क में, स्वगतशास्त्रीय परिणाम तार्किक परिणाम का एक सख्त रूप है जिसमें एक प्रस्ताव की स्वगत को प्रमाण की एक पंक्ति से दूसरी पंक्ति तक संरक्षित किया जाता है। सभी तार्किक परिणाम आकस्मिक परिणाम नहीं होते हैं। एक प्रस्ताव को किसी तार्किक प्रणाली के संबंध में प्रमाण में एक या एक से अधिक अन्य प्रस्तावों (,,.,) का एक स्वगतशास्त्रीय परिणाम कहा जाता है यदि कोई प्रणाली के नियमों के भीतर प्रमाण की एक पंक्ति पर प्रस्ताव को वैध रूप से पेश करने में सक्षम है; और सभी मामलों में जब (,,,) में से प्रत्येक सच है, तो प्रस्ताव भी सच है। तानाशाही के इस संरक्षण को व्यक्त करने का एक और तरीका सत्य तालिकाओं का उपयोग करना है। एक प्रस्ताव को एक या एक से अधिक अन्य प्रस्तावों (,,.,) का एक संक्षिप्त परिणाम कहा जाता है यदि और केवल तभी जब एक संयुक्त सत्य तालिका की प्रत्येक पंक्ति में जो सभी प्रस्तावों (,,,) को "टी" प्रदान करती है, सत्य तालिका भी "टी" को निर्दिष्ट करती है। उदाहरण = "सुकरात एक आदमी है"। = "सभी मनुष्य नश्वर हैं।" = "सुकरात नश्वर है।" इस तर्क का निष्कर्ष परिसर का एक तार्किक परिणाम है क्योंकि सभी परिसरों के लिए सत्य होना असंभव है जबकि निष्कर्ष गलत है। सत्य तालिका की समीक्षा करने पर यह पता चलता है कि तर्क का निष्कर्ष आधार का एक काल्पनिक परिणाम नहीं है। प्रत्येक पंक्ति जो टी को आधार पर निर्धारित करती है, वह भी टी को निष्कर्ष पर नियुक्त नहीं करती है। विशेष रूप से, यह दूसरी पंक्ति है जो टी को ए डब्ल्यू बी को असाइन करती है, लेकिन टी को सी को असाइन नहीं करती है। संकेतन और गुण टाउटोलॉजिकल परिणाम को भी ए डब्ल्यू के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। एक टाउटोलॉजी का प्रतिस्थापन उदाहरण है, उसी प्रभाव के साथ। यह परिभाषा से इस प्रकार है कि यदि एक प्रस्ताव p एक विरोधाभास है तो p स्वतः संज्ञानात्मक रूप से प्रत्येक प्रस्ताव का तात्पर्य है, क्योंकि कोई सत्य मूल्यांकन नहीं है जो p को सही बनाता है और इसलिए स्वतः संज्ञानात्मक निहितार्थ की परिभाषा को तुच्छ रूप से संतुष्ट किया जाता है। इसी तरह, यदि पी एक तानाशाही है तो पी प्रत्येक प्रस्ताव द्वारा तानाशाही रूप से निहित है। तार्किक परिणाम टॉटोलॉजी (तर्क) सत्य तालिका टिप्पणियाँ संदर्भ बारवाइज, जॉन और जॉन एटकेमेंडी भी देखें। भाषा, प्रमाण और तर्क। स्टैनफोर्डः सी. एस. एल. आई. (भाषा और सूचना अध्ययन केंद्र) प्रकाशन, 1999। प्रिंट करें। क्लेन, एस. सी. (1967) गणितीय तर्क, 2002 में पुनर्मुद्रित, डोवर प्रकाशन,। तार्किक परिणाम