Miller twist rule
मिलर मोड़ नियम डॉन मिलर द्वारा व्युत्पन्न एक गणितीय सूत्र है जो एक राइफल बैरल का उपयोग करके इष्टतम स्थिरता प्रदान करने के लिए दी गई गोली पर लागू करने के लिए मोड़ की दर निर्धारित करता है। मिलर का सुझाव है कि, जबकि ग्रीनहिल का सूत्र अच्छी तरह से काम करता है, उचित मोड़ दर निर्धारित करने के लिए बेहतर और अधिक सटीक तरीके हैं जिनकी गणना करना अधिक कठिन नहीं है। सूत्र मिलर द्वारा निम्नलिखित सूत्र की अनुशंसा की गई हैः जहाँ m = दाने में गोली का द्रव्यमान s = जाइरोस्कोपिक स्थिरता कारक (आयामहीन) d = गोली का व्यास इंच में l = गोली की लंबाई अंशांक में t = मोड़ दर प्रति मोड़ अंशांक में एक गोली का व्यास है, इसलिए हमारे पास हैः जहाँ = इंच में मोड़ दर, और जहाँ = गोली की लंबाई इंच में। स्थिरता कारक हल करने के लिए मिलर का सूत्र एक ज्ञात गोली और मोड़ दर के लिए स्थिरता कारक देता हैः प्रति बारी इंच में घुमाएँ सूत्र को हल करने से मोड़ दर प्रति बारी इंच में मिलती हैः ध्यान दें कि सूत्र में स्थिरांक 30 मिलर का वेग (2800 फीट/सेकंड), मानक तापमान (59 डिग्री फ़ारेनहाइट) और दबाव (750 मिमी एचजी और 78 प्रतिशत आर्द्रता) का मोटा अनुमान है। मिलर का कहना है कि ये मूल्य सेना मानक मेट्रो से लिए गए हैं, लेकिन ध्यान दें कि उनके मूल्य थोड़े कम हैं। वह आगे बताते हैं कि अंतर इतना छोटा होना चाहिए कि इसे नजरअंदाज किया जा सके। यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि गोली का घनत्व मिलर के सूत्र से गायब है, इस तथ्य के बावजूद कि मिलर खुद कहता है कि उसका सूत्र ग्रीनहिल पर फैलता है। उपरोक्त समीकरण में गोली का घनत्व जड़ता सन्निकटन के क्षण के माध्यम से निहित है। अंत में, ध्यान दें कि मिलर सूत्र का भाजक एक आधुनिक गोली के सापेक्ष आकार पर आधारित है। यह शब्द मोटे तौर पर एक अमेरिकी फुटबॉल के समान आकार को दर्शाता है। सुरक्षित मान इस सूत्र का उपयोग करके गणना करते समय, मिलर कई सुरक्षित मूल्यों का सुझाव देते हैं जिनका उपयोग कुछ अधिक कठिन चर निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, उनका कहना है कि वेग के लिए उपयोग करने के लिए एक सुरक्षित मान = 2.5 (लगभग 2800 फीट/सेकंड, समुद्र तल पर मानक स्थितियों को मानते हुए जहां 1 मैक लगभग 1116 फीट/सेकंड है) है। उन्होंने यह भी कहा कि तापमान से जुड़े मोटे अनुमानों में = 2 का उपयोग किया जाना चाहिए। उदाहरण. स्प्रिंगफील्ड में एक नोस्लर स्पिट्जर बुलेट का उपयोग करते हुए, जो ऊपर चित्रित के समान है, और चर के लिए मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम अनुमानित इष्टतम मोड़ दर निर्धारित करते हैं। जहाँ m = 180 ग्रेन s = 2 (ऊपर उल्लिखित सुरक्षित मूल्य) d =. 308 इंच l = 1.180 "/. 308" = 3.83 कैलिबर्स परिणाम प्रति बारी 39.2511937 कैलिबर्स की इष्टतम मोड़ दर को इंगित करता है। इस प्रकार इस गोली के लिए मोड़ की इष्टतम दर लगभग 12 इंच प्रति मोड़ होनी चाहिए। . 30-06 कैलीबर राइफल बैरल का विशिष्ट मोड़ 10 इंच प्रति मोड़ है, जो इस उदाहरण की तुलना में भारी गोलियों को समायोजित करता है। एक अलग मोड़ दर अक्सर यह समझाने में मदद करती है कि समान परिस्थितियों में दागे जाने पर कुछ गोलियां कुछ राइफलों में बेहतर काम क्यों करती हैं। ग्रीनहिल के सूत्र ग्रीनहिल के सूत्र से तुलना पूर्ण रूप में बहुत अधिक जटिल है। ग्रीनहिल ने अपने सूत्र के आधार पर जो नियम तैयार किया है, वह वास्तव में विकिपीडिया सहित अधिकांश लेखन में देखा जाता है। अंगूठे का नियम हैः वास्तविक सूत्र हैः जहाँ S = जाइरोस्कोपिक स्थिरता s = प्रति सेकंड रेडियन में मोड़ दर m = जड़ता का ध्रुवीय क्षण = पिचिंग क्षण गुणांक a = हमले का कोण t = जड़ता का अनुप्रस्थ क्षण d = वायु घनत्व v = वेग इस प्रकार, मिलर ने अनिवार्य रूप से ग्रीनहिल के अंगूठे के नियम को लिया और इसे थोड़ा विस्तारित किया, जबकि सूत्र को इतना सरल रखा कि बुनियादी गणित कौशल वाले किसी व्यक्ति द्वारा उपयोग किया जा सके। ग्रीनहिल पर सुधार करने के लिए, मिलर ने ज्यादातर अनुभवजन्य डेटा और बुनियादी ज्यामिति का उपयोग किया। सुधारात्मक समीकरण मिलर कई सुधारात्मक समीकरणों को नोट करते हैं जिनका उपयोग किया जा सकता हैः मोड़ () के लिए वेग () सुधारः स्थिरता कारक () के लिए वेग () सुधारः मानक परिस्थितियों में ऊंचाई () सुधारः जहां फुट में ऊंचाई है। बोमन-हॉवेल ट्विस्ट रेट कैलकुलेटर मिलर फॉर्मूला कैलकुलेटर ड्रैग/ट्विस्ट कैलकुलेटर को स्थिरता और मोड़ने के लिए रिफलिंग संदर्भ बाहरी लिंक कैलकुलेटर भी देखें जो बॉब मैककॉय की "मैकगिरो" एल्गोरिदम फायरआर्म शब्दावली पर आधारित है।