Tait equation
द्रव यांत्रिकी में, टैट समीकरण अवस्था का एक समीकरण है, जिसका उपयोग तरल घनत्व को जलस्थैतिक दबाव से संबंधित करने के लिए किया जाता है। समीकरण मूल रूप से 1888 में पीटर गुथरी टेट द्वारा प्रकाशित किया गया था जहां वायुमंडलीय के अलावा हाइड्रोस्टैटिक दबाव है, वायुमंडलीय दबाव पर आयतन है, अतिरिक्त दबाव के तहत आयतन है, और प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मापदंड हैं। दो मापदंडों की भौतिक व्याख्या के साथ टैट समीकरण पर एक बहुत ही विस्तृत ऐतिहासिक अध्ययन और संदर्भ में दिया गया है। 1895 में, मूल सम-तापीय टैट समीकरण को टैमन द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था, जहाँ सम-तापीय मिश्रित बल्क मापांक है। यह उपरोक्त समीकरण लोकप्रिय रूप से टैट समीकरण के रूप में जाना जाता है। एकीकृत रूप आमतौर पर लिखा जाता है जहां पदार्थ का विशिष्ट आयतन (मिली/ग्राम या एम3/किलोग्राम की इकाइयों में) विशिष्ट आयतन (समान इकाइयों पर) है और (समान इकाइयां) तापमान दबाव सूत्र के कार्य हैं। दो अनुभवजन्य मापदंडों के लिए तापमान के एक कार्य के रूप में अभिव्यक्तियाँ और महत्वपूर्ण तापमान तक पूरे तरल चरण में पानी, समुद्री जल, हीलियम-4 और हीलियम-3 के लिए दी जाती हैं। पानी के अतिशीतित चरण के विशेष मामले की चर्चा संदर्भ के परिशिष्ट डी में की गई है। अवस्था का टैट-मुरनाघन समीकरण अवस्था का एक अन्य लोकप्रिय समतापीय समीकरण जो "टेट समीकरण" के नाम से जाना जाता है, वह है मुरनाघन मॉडल जिसे कभी-कभी व्यक्त किया जाता है कि दबाव में विशिष्ट आयतन कहाँ है, दबाव में विशिष्ट आयतन कहाँ है, बल्क मॉड्यूलस कहाँ है, और यह एक सामग्री पैरामीटर है। दबाव सूत्र इस समीकरण को दबाव के रूप में लिखा जा सकता है जहां द्रव्यमान घनत्व क्रमशः हैं। शुद्ध जल के लिए, विशिष्ट मापदंड हैं = 101,325 पी. ए., = 1000 कि. ग्रा./क्यू. मी., = 2.15 जी. पी. ए., और = 7.15। ध्यान दें कि अवस्था के टेट समीकरण का यह रूप अवस्था के मुरनाघन समीकरण के समान है। बल्क मॉड्यूलस सूत्र मैकडोनाल्ड-टेट मॉडल द्वारा अनुमानित स्पर्शरेखा बल्क मॉड्यूलस अवस्था का तुमलिर्ज़-टैमन-टेट समीकरण है अवस्था का एक संबंधित समीकरण जिसका उपयोग तरल पदार्थों के मॉडल के लिए किया जा सकता है वह है तुमलिर्ज़ समीकरण (जिसे कभी-कभी टैमन समीकरण कहा जाता है और जिसे मूल रूप से 1909 में तुमलिर्ज़ और 1911 में शुद्ध पानी के लिए टैमन द्वारा प्रस्तावित किया गया था)। इस संबंध का वह रूप है जहाँ विशिष्ट आयतन है, दबाव है, लवणता है, तापमान है, और विशिष्ट आयतन है जब, और ऐसे मापदंड हैं जो प्रयोगात्मक डेटा के लिए उपयुक्त हो सकते हैं। ताजे पानी के लिए टेट समीकरण का तुमलिर्ज़-टैमन संस्करण, अर्थात, कब है, शुद्ध पानी के लिए, तापमान-निर्भरता इस प्रकार हैः उपरोक्त फ़िट में, तापमान डिग्री सेल्सियस में है, सलाखों में है, सीसी/ग्राम में है, और सलाखों-सीसी/ग्राम में है। दबाव सूत्र विशिष्ट आयतन के एक फलन के रूप में दबाव के लिए व्युत्क्रम तुमलिर्ज़-ताम्मन्न-टेट संबंध थोक मापांक सूत्र है शुद्ध पानी के तात्कालिक स्पर्शरेखा थोक मापांक के लिए तुमलिर्ज़-ताम्मन्न-टेट सूत्र (वैकल्पिक रूप से देखें) अवस्था के संशोधित टेट समीकरण का एक द्विघात कार्य है। किर्कवुड ने 1965 में आइसेंट्रोपिक संपीड़न गुणांक को व्यक्त करके उच्च दबाव (> 1 के. बी. आर.) का वर्णन करने के लिए अवस्था के समीकरण का एक अधिक उपयुक्त रूप प्रस्तावित किया, जहां यह एन्ट्रापी का प्रतिनिधित्व करता है। दो अनुभवजन्य पैरामीटर और अब एन्ट्रापी के कार्य हैं जैसे कि आयामहीन हैं जिनकी इकाइयाँ समान हैं। एकीकरण आइसेंट्रोपिक के साथ आयतन के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति की ओर ले जाता है। दबाव सूत्र आइसेंट्रोपिक के साथ विशिष्ट आयतन के संदर्भ में दबाव के लिए अभिव्यक्ति दो अनुभवजन्य मापदंडों की भौतिक व्याख्या के साथ स्थिति के संशोधित टेट समीकरण पर एक अत्यधिक विस्तृत अध्ययन है और संदर्भ के अध्याय 4 में दिया गया है। दो अनुभवजन्य मापदंडों के लिए एन्ट्रापी के एक कार्य के रूप में अभिव्यक्तियाँ और पानी, हीलियम-3 और हीलियम-4 के लिए दी गई हैं। अवस्था संदर्भों का समीकरण अवस्था द्रव यांत्रिकी का समीकरण भी देखें।