Federer–Morse theorem
गणित में, फेडरर-मोर्स प्रमेय, जिसे द्वारा प्रस्तुत किया गया है, बताता है कि यदि f एक सघन मीट्रिक स्थान X से एक सघन मीट्रिक स्थान Y तक का एक सर्जेक्टिव निरंतर मानचित्र है, तो X का एक बोरेल उपसमुच्चय Z ऐसा है कि f, Z तक सीमित है, जो Z से Y तक का द्विभाजन है। इसके अलावा, उस प्रतिबंध का व्युत्क्रम f का एक बोरेल खंड है-यह एक बोरेल समरूपता है। एकरूपता हैन-बनाच प्रमेय सन्दर्भ आओर पढ़ू एल. डब्ल्यू. बागेट आ अर्लन रामसे, ए फंक्शनल एनालिटिक प्रूफ ऑफ ए सिलेक्शन लेम्मा, कैन। जे. मैथ., वॉल्यूम। XXXII, संख्या 2,1980, पृ. 441-448। टोपोलॉजी में प्रमेय