Class kappa function
नियंत्रण सिद्धांत में, अक्सर यह जांचने की आवश्यकता होती है कि क्या एक गैर-स्वायत्त प्रणाली स्थिर है या नहीं। इससे निपटने के लिए कुछ विशेष तुलना कार्यों का उपयोग करना आवश्यक है। वर्ग फलन इस परिवार से संबंधित हैंः परिभाषाः एक निरंतर फलन को वर्ग से संबंधित कहा जाता है यदिः यह सख्ती से बढ़ रहा है; यह एस. टी. है। .. वास्तव में, यह त्रिकोणीय असमानता को छोड़कर मानक की परिभाषा के अलावा और कुछ नहीं है। परिभाषाः एक निरंतर फलन को वर्ग से संबंधित कहा जाता है यदिः यह वर्ग से संबंधित है; यह एस. टी. है। ; यह एस. टी है। .. वर्ग () की सभी शर्तों को संतुष्ट करने वाला एक गैर-घटता सकारात्मक निश्चित फलन सख्ती से बढ़ने के अलावा वर्ग () के ऊपरी और निचले भाग को निम्नानुसार वर्ग () कार्यों से बांधा जा सकता हैः इस प्रकार, उचित विश्लेषण के साथ आगे बढ़ने के लिए, यह निरंतर गैर-बढ़ते सकारात्मक निश्चित कार्यों के साथ ब्याज के फलन को बांधने के लिए पर्याप्त है। दूसरे शब्दों में, जब कोई फलन () से संबंधित होता है तो इसका अर्थ है कि फलन रेडियल रूप से अनबाउंडेड है। क्लास कप्पा-एल फंक्शन एच. के. खलील, नॉनलीनियर सिस्टम, प्रेंटिस-हॉल 2001 भी देखें। सेक. 4. 4-डेफ। 4. 2. नियंत्रण सिद्धांत