Fractionalization
क्वांटम यांत्रिकी में, भिन्नाकरण वह घटना है जिसके द्वारा किसी प्रणाली के अर्ध-कणों का निर्माण उसके प्राथमिक घटकों के संयोजन के रूप में नहीं किया जा सकता है। सबसे शुरुआती और सबसे प्रमुख उदाहरणों में से एक आंशिक क्वांटम हॉल प्रभाव है, जहां घटक कण इलेक्ट्रॉन होते हैं लेकिन अर्ध-कण इलेक्ट्रॉन आवेश के अंश ले जाते हैं। फ्रैक्शनलाइजेशन को अर्ध-कणों के विघटन के रूप में समझा जा सकता है जिन्हें एक साथ प्राथमिक घटकों को शामिल करने के रूप में देखा जाता है। स्पिन-चार्ज पृथक्करण के मामले में, उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉन को 'स्पिनन' और 'चार्जन' की एक बाध्य अवस्था के रूप में देखा जा सकता है, जो कुछ स्थितियों में अलग से चलने के लिए स्वतंत्र हो सकता है। क्वांटाइज़्ड हॉल चालकता की खोज 1980 में की गई थी, जो इलेक्ट्रॉन चार्ज से संबंधित थी। लाफलिन ने 1982 में देखे गए फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल प्रभाव की व्याख्या करने के लिए 1983 में फ्रैक्शनल चार्ज के एक तरल पदार्थ का प्रस्ताव रखा, जिसके लिए उन्होंने 1998 का भौतिकी का नोबेल पुरस्कार साझा किया। 1997 में, प्रयोगों ने सीधे एक तिहाई आवेश के विद्युत प्रवाह का अवलोकन किया। एक-पाँचवाँ आवेश 1999 में देखा गया था और तब से विभिन्न विषम अंशों का पता चला है। अव्यवस्थित चुंबकीय पदार्थों को बाद में दिलचस्प स्पिन चरणों का निर्माण करते हुए दिखाया गया। स्पिन फ्रैक्शनलाइजेशन 2009 में स्पिन आइस में और 2012 में स्पिन तरल पदार्थों में देखा गया था। संघनित पदार्थ भौतिकी में भिन्न आवेश एक सक्रिय विषय बना हुआ है। इन क्वांटम चरणों के अध्ययन सुपरकंडक्टिविटी की समझ को प्रभावित करते हैं, और टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटरों के लिए सतह परिवहन के साथ इंसुलेटर। जटिल संघनित पदार्थों में कई-शरीर प्रभाव उभरते गुणों को जन्म देते हैं जिन्हें पदार्थ में मौजूद अर्ध-कणों के रूप में वर्णित किया जा सकता है। ठोस पदार्थों में इलेक्ट्रॉन व्यवहार को अर्ध-कण मैगनॉन, एक्साइटॉन, छेद और विभिन्न प्रभावी द्रव्यमान वाले आवेशों के रूप में माना जा सकता है। स्पिनन, चार्जन और एनीन को प्राथमिक कण संयोजन नहीं माना जा सकता है। विभिन्न क्वांटम आँकड़े देखे गए हैं; एनीऑन तरंग-क्रियाएँ बदले में एक निरंतर चरण प्राप्त करती हैंः यह महसूस किया गया है कि कई इंसुलेटरों में 2डी क्वांटम इलेक्ट्रॉन गैस अवस्थाओं की एक संवाहक सतह होती है। 1डी में सिस्टम सॉलिटन, जैसे कि पॉलीएसिटिलीन, आधे आवेश का कारण बनते हैं। 1डी एस. आर. सी. यू. ओ. 2 में इलेक्ट्रॉनों में स्पिनॉन और होलोन में स्पिन-चार्ज पृथक्करण का पता चला। आंशिक चरण व्यवहार वाले क्वांटम तारों का अध्ययन किया गया है। आंशिक स्पिन उत्तेजना के साथ स्पिन तरल पदार्थ हताश चुंबकीय क्रिस्टल में होते हैं, जैसे ZnCu3 (OH) 6Cl2 (हर्बर्टस्मिथाइट), और α-ruCl3 में। स्पिन-1 क्वांटम स्पिन श्रृंखलाओं में फ्रैक्शनल स्पिन-1/2 उत्तेजनाएं भी देखी गई हैं। डाय2टीआई2ओ7 और एचओ2टीआई2ओ7 में स्पिन बर्फ में आंशिक स्पिन स्वतंत्रता होती है, जिससे डीकॉन्फाइन मैग्नेटिक मोनोपोल्स होते हैं। उन्हें मैगनॉन और कूपर जोड़े जैसे अर्ध-कणों के साथ विपरीत किया जाना चाहिए, जिनमें क्वांटम संख्याएँ होती हैं जो घटकों के संयोजन होते हैं। सबसे प्रसिद्ध क्वांटम हॉल सिस्टम हो सकते हैं, जो 2डी इलेक्ट्रॉन गैस सामग्री जैसे जी. ए. ए. विषम संरचनाओं में उच्च चुंबकीय क्षेत्रों में पाए जाते हैं। चुम्बकीय प्रवाह भंवरों के साथ संयुक्त इलेक्ट्रॉन धारा ले जाते हैं। ग्राफीन आवेश के आंशिककरण को प्रदर्शित करता है। 3डी प्रणालियों में आंशिक व्यवहार का विस्तार करने के प्रयास किए गए हैं। विभिन्न यौगिकों के टोपोलॉजिकल इंसुलेटर में सतह की स्थिति (जैसे। भिन्नाकरण संकेतों के लिए टेल्यूरियम मिश्र धातु, एंटीमनी और शुद्ध धातु (बिस्मथ) क्रिस्टल का पता लगाया गया है। नोट सैद्धांतिक भौतिकी अर्ध-कण