Unevenly spaced time series
सांख्यिकी, संकेत प्रसंस्करण और अर्थशास्त्र में, एक असमान (या असमान या अनियमित) अंतराल समय श्रृंखला अवलोकन समय और मूल्य जोड़े (टीएन, एक्सएन) का एक क्रम है जिसमें अवलोकन समय का अंतर स्थिर नहीं होता है। असमान अंतराल समय श्रृंखला स्वाभाविक रूप से कई औद्योगिक और वैज्ञानिक क्षेत्रों में होती हैः भूकंप, बाढ़ या ज्वालामुखी विस्फोट जैसी प्राकृतिक आपदाएं आमतौर पर अनियमित समय अंतराल पर होती हैं। अवलोकन खगोल विज्ञान में, खगोलीय वस्तुओं के स्पेक्ट्रा जैसे माप कई बार मौसम की स्थिति, अवलोकन समय स्लॉट की उपलब्धता और उपयुक्त ग्रह विन्यास द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। नैदानिक परीक्षणों (या अधिक आम तौर पर, अनुदैर्ध्य अध्ययन) में, एक रोगी की स्वास्थ्य की स्थिति केवल अनियमित समय अंतराल पर देखी जा सकती है, और अलग-अलग रोगियों को आमतौर पर समय के अलग-अलग बिंदुओं पर देखा जाता है। इंटरनेट ऑफ थिंग्स में वायरलेस सेंसर अक्सर केवल तभी जानकारी प्रसारित करते हैं जब कोई राज्य बैटरी जीवन को बचाने के लिए बदलता है। जलवायु विज्ञान, पारिस्थितिकी, उच्च आवृत्ति वित्त, भूविज्ञान और संकेत प्रसंस्करण में कई और उदाहरण हैं। विश्लेषण असमान अंतराल वाली समय श्रृंखला का विश्लेषण करने का एक सामान्य तरीका यह है कि अंतर्वेशन के कुछ रूपों का उपयोग करके डेटा को समान दूरी वाले अवलोकनों में परिवर्तित किया जाए-अक्सर रैखिक-और फिर समान दूरी वाले डेटा के लिए मौजूदा तरीकों को लागू किया जाए। हालांकि, इस तरह से डेटा को बदलने से कई महत्वपूर्ण और पूर्वाग्रहों की मात्रा निर्धारित करना मुश्किल हो सकता है, खासकर अगर टिप्पणियों का अंतर अत्यधिक अनियमित है। आदर्श रूप से, असमान अंतराल वाली समय श्रृंखलाओं का उनके अपरिवर्तित रूप में विश्लेषण किया जाता है। हालांकि, समय श्रृंखला विश्लेषण के लिए अधिकांश बुनियादी सिद्धांत ऐसे समय में विकसित किया गया था जब कंप्यूटिंग संसाधनों में सीमाएं समान दूरी वाले डेटा के विश्लेषण का पक्ष लेती थीं, क्योंकि इस मामले में कुशल रैखिक बीजगणित दिनचर्या का उपयोग किया जा सकता है और कई समस्याओं का एक स्पष्ट समाधान होता है। नतीजतन, वर्तमान में असमान अंतराल समय श्रृंखला डेटा का विश्लेषण करने के लिए विशेष रूप से कम तरीके मौजूद हैं। कम से कम वर्ग वर्णक्रमीय विश्लेषण विधियों का उपयोग आमतौर पर बिना किसी डेटा परिवर्तन के ऐसी समय श्रृंखला से आवृत्ति स्पेक्ट्रम की गणना के लिए किया जाता है। सॉफ्टवेयर ट्रेसेस असमान अंतराल समय श्रृंखला के उनके अपरिवर्तित रूप में विश्लेषण के लिए एक पायथन पुस्तकालय है। क्रैन कार्य दृश्यः समय श्रृंखला विश्लेषण एक सूची है जो कई आर (प्रोग्रामिंग भाषा) पैकेजों का वर्णन करती है जो असमान (या अनियमित) और समान रूप से अंतराल वाली समय श्रृंखला और अनिश्चितता सहित कई संबंधित पहलुओं से संबंधित हैं। मेसाइटाइमसीरीज और मेसाइटाइमसीरीजऑप्टिम जूलिया पैकेज हैं जो अधूरी समय श्रृंखला के लिए समर्पित हैं। न्यूनतम वर्ग वर्णक्रमीय विश्लेषण गैर-समान असतत फूरियर परिवर्तन संदर्भ सांख्यिकीय संकेत प्रसंस्करण समय श्रृंखला भी देखें।