Velocity Moments
कंप्यूटर दृष्टि के क्षेत्र में, वेग क्षण छवियों के अनुक्रम में पिक्सेल की तीव्रता के भारित औसत हैं, जो छवि क्षणों के समान हैं, लेकिन किसी वस्तु के आकार का वर्णन करने के अलावा छवियों के अनुक्रम के माध्यम से इसकी गति का भी वर्णन करते हैं। वेग क्षणों का उपयोग किसी छवि में आकार की स्वचालित पहचान में सहायता के लिए किया जा सकता है जब गति के बारे में जानकारी उसके विवरण में महत्वपूर्ण होती है। वर्तमान में वेग क्षणों के दो स्थापित संस्करण हैंः कार्टेशियन और ज़र्निक। कार्टेशियन वेग क्षण एकल छवियों के लिए कार्टेशियन क्षण एक एकल छवि के कार्टेशियन क्षण की गणना इस बात से की जाती है कि छवि के आयाम कहाँ और कहाँ हैं, छवि में बिंदु पर पिक्सेल की तीव्रता है, और यह आधार कार्य है। छवियों के अनुक्रमों के लिए कार्टेशियन वेग क्षण इन कार्टेशियन क्षणों पर आधारित हैं। एक कार्टेशियन वेग क्षण को इस बात से परिभाषित किया जाता है कि छवि के आयाम कहाँ और कहाँ हैं, अनुक्रम में छवियों की संख्या है, और छवि में बिंदु पर पिक्सेल की तीव्रता है। केंद्रीय क्षणों से लिया जाता है, इसलिए समीकरण अनुवाद अपरिवर्तनीय है, जिसे परिभाषित किया गया है कि छवि के लिए द्रव्यमान के केंद्र का निर्देशांक कहाँ है, और इसी तरह के लिए। समीकरण में वेग का परिचय देता है जहाँ पिछली छवि के लिए द्रव्यमान के केंद्र का निर्देशांक है, और फिर इसी तरह के लिए। कार्टेशियन वेग क्षण की गणना के बाद, इसे सामान्यीकृत किया जा सकता है जहां वस्तु का औसत क्षेत्र, पिक्सेल में, और छवियों की संख्या है। अब मान अनुक्रम में छवियों की संख्या या वस्तु के आकार से प्रभावित नहीं होता है। जैसा कि कार्टेशियन क्षण गैर-ऑर्थोगोनल होते हैं, वैसे ही कार्टेशियन वेग क्षण भी होते हैं, इसलिए विभिन्न क्षणों को निकटता से सहसंबद्ध किया जा सकता है। हालाँकि ये वेग क्षण अनुवाद और पैमाने की अपरिवर्तनीयता प्रदान करते हैं (जब तक कि छवियों के अनुक्रम के भीतर पैमाने में परिवर्तन न हो)। ज़र्निक वेग क्षण एकल छवियों के लिए ज़र्निक क्षण एक एकल छवि के ज़र्निक क्षण की गणना की जाती है जहां जटिल संयुग्म को दर्शाता है, और के बीच एक पूर्णांक है, और एक पूर्णांक है जो सम और है। ज़र्निक क्षणों की गणना के लिए, छवि, या छवि के हिस्से को जो रुचि का विषय है, इकाई डिस्क में मैप किया जाता है, फिर डिस्क पर बिंदु पर पिक्सेल की तीव्रता होती है और और के मूल्यों पर प्रतिबंध होता है। निर्देशांकों को फिर ध्रुवीय निर्देशांकों में मैप किया जाता है, और यूनिट डिस्क मानचित्र पर बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक होते हैं। यह ज़र्निक बहुपदों से लिया गया है और छवियों के अनुक्रमों के लिए ज़र्निक वेग क्षणों द्वारा परिभाषित किया गया है, ज़र्निक वेग क्षण इन ज़र्निक क्षणों पर आधारित हैं। एक ज़र्निक वेग क्षण को परिभाषित किया जाता है कि अनुक्रम में छवियों की संख्या फिर से कहाँ है, और छवि से मैप की गई इकाई डिस्क पर बिंदु पर पिक्सेल की तीव्रता है। कार्टेज़ियन वेग क्षणों की तरह ही समीकरण में वेग का परिचय देता है और ऊपर ज़र्निक क्षण समीकरण से है। कार्टेशियन वेग क्षणों की तरह, ज़र्निक वेग क्षणों को सामान्यीकृत किया जा सकता है जहां वस्तु का औसत क्षेत्र, पिक्सेल में, और छवियों की संख्या है। चूंकि ज़र्निक वेग क्षण ऑर्थोगोनल ज़र्निक क्षणों पर आधारित होते हैं, वे कार्टेशियन वेग क्षणों की तुलना में कम सहसंबद्ध और अधिक संक्षिप्त विवरण उत्पन्न करते हैं। ज़र्निक वेग क्षण भी अनुवाद और पैमाने की अपरिवर्तनीयता प्रदान करते हैं (तब भी जब अनुक्रम के भीतर पैमाने में परिवर्तन होता है)। विधियों की तुलना संदर्भ बाहरी लिंक सी. वी. ऑनलाइन वेग क्षण पृष्ठ कंप्यूटर दृष्टि में गति कंप्यूटर दृष्टि के अनुप्रयोग