Tukey depth
सांख्यिकी और कम्प्यूटेशनल ज्यामिति में, टुकी गहराई बिंदुओं के एक निश्चित समूह में एक बिंदु की गहराई का एक माप है। इस अवधारणा का नाम इसके आविष्कारक जॉन टुकी के नाम पर रखा गया है। डी-आयामी अंतरिक्ष में एन बिंदुओं के एक समूह को देखते हुए, एक बिंदु x की टुकी की गहराई किसी भी बंद आधे स्थान में बिंदुओं का सबसे छोटा अंश (या संख्या) है जिसमें x होता है। टुकी की गहराई मापती है कि एक बिंदु बादल के संबंध में एक बिंदु कितना चरम है। इसका उपयोग बैगप्लॉट को परिभाषित करने के लिए किया जाता है, जो बॉक्सप्लॉट का एक द्विभिन्न सामान्यीकरण है। उदाहरण के लिए, उत्तल पतवार के किसी भी चरम बिंदु के लिए हमेशा एक (बंद) आधा स्थान होता है जिसमें केवल वह बिंदु होता है, और इसलिए एक अंश के रूप में इसकी टुकी गहराई 1/n होती है। परिभाषाएँ नमूना टुकी की बिंदु x की गहराई, या बिंदु बादल के संबंध में टुकी की x की गहराई, को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है कि सूचक फलन कहाँ है जो 1 के बराबर है यदि इसका तर्क सही है या अन्यथा 0 है। एक वितरण के लिए जनसंख्या टुकी की x की गहराई वह है जहाँ X वितरण के बाद एक यादृच्छिक चर है। टुकी माध्य और केंद्र बिंदु से संबंध आकार n के एक बिंदु समूह का एक केंद्र बिंदु c और कुछ नहीं बल्कि कम से कम n/(d + 1) की टुकी गहराई का बिंदु है। यह भी देखें केंद्र बिंदु (ज्यामिति) संदर्भ कम्प्यूटेशनल ज्यामिति