Jacques Feldbau
जैक्स फेल्डबाउ एक फ्रांसीसी गणितशास्त्री थे, जिनका जन्म 22 अक्टूबर 1914 को स्ट्रासबर्ग में एक अलसाटियन यहूदी परंपरावादी परिवार में हुआ था। 22 अप्रैल 1945 को जर्मनी में फ्लोसेनबुर्ग के यातना शिविर के एनेक्स, गनकर शिविर में उनकी मृत्यु हो गई। एक गणितशास्त्री के रूप में उन्होंने विभेदक ज्यामिति और स्थलविज्ञान पर काम किया। वे चार्ल्स एहरेसमैन के पहले छात्र थे। उन्हें फाइबर बंडलों के सिद्धांत के संस्थापकों में से एक के रूप में जाना जाता है। वह वही हैं जिन्होंने पहली बार साबित किया कि एक सिंप्लेक्स पर एक फाइबर बंडल तुच्छ है और जिन्होंने इसका उपयोग गोलों पर बंडलों को वर्गीकृत करने के लिए किया। एहरेसमैन के साथ लिखे गए एक पेपर में, उन्होंने एक संबंधित बंडल की धारणा पेश की और परिणाम साबित किए जिन्हें आज एक तंतु के सटीक समस्थानिक अनुक्रम के रूप में जाना जाता है। जीवनी बचपन और शिक्षा मिशेल ऑडिन द्वारा "एक बहुत ही दोस्ताना और पसंद करने योग्य व्यक्तित्व वाले एक सुंदर युवा व्यक्ति" के रूप में वर्णित उन्होंने संगीत और खेल के बारे में उत्साही होने के साथ-साथ गणित में शुरुआती रुचि का प्रदर्शन किया। उन्होंने स्ट्रासबर्ग में लाइसी फुस्टेल डी कोलान्जेस में अध्ययन किया, 1932 में अपना हाई स्कूल डिप्लोमा प्राप्त किया, और फिर उन्होंने लाइसी क्लेबर में प्रारंभिक कक्षाएं शुरू कीं। उन्होंने इकोले नॉर्मल सुपरियर के लिए आवेदन किया लेकिन शनिवार (यहूदी सब्त) को खुद को पेश करने से इनकार कर दिया, और इसलिए उन्हें जारी रखने की अनुमति नहीं दी गई। उन्होंने 1934 में स्ट्रासबर्ग विश्वविद्यालय में दाखिला लिया, जहाँ वे 1935 में गणित संस्थान के लाइब्रेरियन थे। वे सी. एन. आर. एस. में शामिल हुए और 1939 में चार्ल्स एहरेसमैन के निर्देशन में पी. एच. डी. की तैयारी शुरू की। वे पियानोवादक और तैराक भी थे। 1939 में विश्वविद्यालय बटरफ्लाई-स्ट्रोक चैंपियन बने। 30 साल की उम्र तक, फेल्डबाउ "यहूदी-विरोधी के खिलाफ रक्षा समूह" में भाग ले रहे थे। द्वितीय विश्व युद्ध 1939 में संगठित हुआ, वह फ्रांसीसी वायु सेना में एक उड़ान अधिकारी बन गए। 22 जून 1940 के युद्धविराम के बाद विघटित, उन्हें स्कूल ऑफ चेटौरौक्स में सहयोगी प्रोफेसर नियुक्त किया गया था, लेकिन 3 अक्टूबर 1940 के बहिष्करण के कानूनों द्वारा यहूदियों की स्थिति पर पढ़ाने के लिए मना किया गया था, जिसे पेटेन सरकार के तहत विची शासन द्वारा घोषित किया गया था। इसके बाद वे क्लेरमोंट-फेरैंड गए, जहाँ स्ट्रासबर्ग विश्वविद्यालय को खाली कराया गया था, जहाँ वे अपने पर्यवेक्षक चार्ल्स एहरेसमैन से मिले। जीविकोपार्जन के लिए उन्होंने गणित का पाठ पढ़ाया और अपने डॉक्टरेट थीसिस के लिए टोपोलॉजी में अपना शोध जारी रखा; वे प्रतिरोध आंदोलन के सदस्य भी बन गए। यहूदियों की स्थिति नाजी कब्जे के अतिरिक्त बोझों में से एक थी; "गैर-आर्यन" के रूप में लेबल किए गए एक वैज्ञानिक के लिए अपने नाम के तहत प्रकाशित करना जल्द ही असंभव हो गया। मिशेल ऑडिन ने प्रोसीडिंग्स ऑफ द एकेडमी ऑफ साइंस को एक नोट दिखाया, जिसकी शुरुआत उनके और चार्ल्स एहरेसमैन के हस्ताक्षर से हुई। यह अंततः एहरेसमैन के एकमात्र नाम के तहत प्रकाशित किया गया था, हालांकि "उनके एक छात्र के सहयोग से" प्राप्त किए गए परिणामों का उल्लेख किया गया था। जैक्स फेल्डबाउ ने बाद में बुलेटिन डे ला सोसाइटी मैथमेटिक डी फ्रांस में छद्म नाम "जैक्स लाबोरूर" या "जैक्स प्लोमैन" के तहत दो लघु टिप्पणियाँ प्रकाशित कीं। (जर्मन में "फेल्डबाउ" नाम का अर्थ है "कृषि"।) गिरफ्तारी और निर्वासन 24 से 25 जून 1943 की रात को "गैलिया की घेराबंदी" हुई जिसमें 24 जून को एक प्रतिरोध सदस्य, प्रोफेसर जीन-मिशेल फ़्लैंडिन के घर में गेस्टापो के दो सदस्यों को फांसी दिए जाने के बाद, जर्मनों के खिलाफ तीन हमलों के प्रतिशोध में 38 स्ट्रासबर्ग विश्वविद्यालय के छात्रों को गैलिया विश्वविद्यालय के फोयर में गिरफ्तार किया गया था। फेल्डबाउ स्वयं घर में मौजूद नहीं थे, लेकिन 25 जून की सुबह उन्हें गिरफ्तार कर लिया गया, जब वे अपनी पीएचडी थीसिस लेने गए थे। उन्हें ड्रैंसी में स्थानांतरित कर दिया गया और फिर ट्रेन नं। 7 अक्टूबर 1943 का 60, जहाँ वे 10 अक्टूबर को पहुँचे। जीवित बचे लोगों की गवाही उस नैतिक शक्ति और समर्थन को दर्शाती है जो वह अपने साथियों के लिए लाए थे। कई भाषाओं में उनकी महारत ने उन्हें बहुत मदद की। उन्होंने रविवार दोपहर को गणित पर सेमिनार और क्वांटम सिद्धांत पर एक सम्मेलन आयोजित किया होगा। 16 जनवरी 1945 को, एसएस द्वारा पश्चिम की ओर मृत्यु जुलूस के लिए शिविर को खाली कर दिया गया था। फ़ेल्डबाऊ की मृत्यु युद्ध की समाप्ति से दो सप्ताह पहले बवेरिया में कैंप गनाकेर में थकावट के कारण हुई थी। उनके अवशेष 1957 में उनकी बहन द्वारा वापस भेजे गए थे, और उन्हें क्रोननबर्ग में पुनर्स्थापित किया गया था। चार्ल्स एहरेसमैन की प्रेरणा से उन्होंने बीजगणितीय टोपोलॉजी और विशेष रूप से फाइबर स्पेस पर महत्वपूर्ण काम किया। इसके प्रमुख निष्कर्षों के बीच, हम निम्नलिखित मौलिक प्रमेय पर ध्यान देते हैंः "एक सिंप्लेक्स का एक फाइबर स्थान तुच्छ है" और इसका परिणाम, "एक गोले पर एक बंडल देना फाइबर के ऑटोमोर्फिज्म के समूह से एक मानचित्रण देने के बराबर है"। ये परिणाम अब बीजगणितीय टोपोलॉजी के विशेषज्ञों के बीच इतने स्पष्ट हैं कि उनकी उत्पत्ति कुछ हद तक भुला दी गई है, आंद्रे वेल ने अपने संग्रहित कार्यों की टिप्पणियों में लिखा है। चार्ल्स एहरेसमैन के साथ सह-लेखक प्रोसीडिंग्स ऑफ द एकेडमी ऑफ साइंसेज के लिए एक नोट, जिसे बाद में फाइबर बंडलों का होमोटॉपी सटीक अनुक्रम कहा गया, उसकी रूपरेखा तैयार करता है। 1958 में एहरेसमैन द्वारा प्रकाशित फेल्डबाऊ के मरणोपरांत पत्रों में उच्च क्रम के होमोटॉपी समूहों पर काम भी शामिल है, जिन्हें बाद में बरामद किया गया और जे. एच. सी. व्हाइटहेड ने उन्हें पीछे छोड़ दिया, जिनके साथ वह और एहरेसमैन प्रतिस्पर्धा कर रहे थे। उनकी कठिन कार्य स्थितियों और उनके दुखद भाग्य ने गणित में उनके योगदान को प्रभावित किया है, लेकिन उनके योगदान को टोपोलॉजी के इतिहास पर हाल के काम से पहचाना जाता है। फाइबर बंडल सीफर्ट फाइबर स्पेस नोट्स बाहरी लिंक मिशेल ऑडिन, पब्लियर सोस एल ऑक्यूपेशन भी देखें। 20वीं शताब्दी के फ्रांसीसी गणितशास्त्री फ्रांसीसी यहूदी जो होलोकॉस्ट में मारे गए थे फ्रांसीसी लोग जो नाजी एकाग्रता शिविरों में मारे गए थे फ्रांसीसी नागरिक द्वितीय विश्व युद्ध में मारे गए थे श्रेणी सिद्धांतकार अलसाटियन-जर्मन लोग 1914 जन्म 1945 मृत्यु द्वितीय विश्व युद्ध के फ्रांसीसी वायु सेना के कर्मी