Nearly completely decomposable Markov chain
संभाव्यता सिद्धांत में, लगभग पूरी तरह से विघटित (एन. सी. डी.) मार्कोव श्रृंखला एक मार्कोव श्रृंखला है जहाँ अवस्था स्थान को इस तरह से विभाजित किया जा सकता है कि विभाजन के बीच आंदोलन की तुलना में विभाजन के भीतर आंदोलन बहुत अधिक बार होता है। इस गुण के साथ मार्कोव श्रृंखलाओं के स्थिर वितरण की गणना करने के लिए विशेष रूप से कुशल एल्गोरिदम मौजूद हैं। परिभाषा एंडो और फिशर एक पूरी तरह से अपघटनीय मैट्रिक्स को परिभाषित करते हैं जहां "पंक्तियों और स्तंभों की एक समान पुनर्व्यवस्था मुख्य विकर्ण और शून्य पर हर जगह वर्ग उपमैट्रिक्स का एक सेट छोड़ देती है"। एक लगभग पूरी तरह से अपघटित होने वाला मैट्रिक्स वह है जहां पंक्तियों और स्तंभों की एक समान पुनर्व्यवस्था मुख्य विकर्ण और छोटे गैर-शून्य पर हर जगह वर्गाकार उपमैट्रिक्स का एक सेट छोड़ देती है। उदाहरण संक्रमण मैट्रिक्स के साथ एक मार्कोव श्रृंखला लगभग पूरी तरह से विघटित होती है यदि ε छोटा है (मान लीजिए 0.1)। स्थिर वितरण एल्गोरिदम विशेष-उद्देश्य पुनरावृत्ति एल्गोरिदम को एन. सी. डी. मार्कोव श्रृंखलाओं के लिए डिज़ाइन किया गया है, हालांकि बहु-स्तरीय एल्गोरिदम, एक सामान्य उद्देश्य एल्गोरिदम, को प्रयोगात्मक रूप से प्रतिस्पर्धी और कुछ मामलों में काफी तेज दिखाया गया है। लम्पेबिलिटी संदर्भ मार्कोव प्रक्रियाएँ भी देखें।