Perifocal coordinate system
पेरिफोकल निर्देशांक (पी. क्यू. डब्ल्यू.) प्रणाली एक कक्षा के लिए संदर्भ का एक ढांचा है। फ्रेम कक्षा के केंद्र पर केंद्रित है, अर्थात। खगोलीय पिंड जिसके बारे में कक्षा केंद्रित है। इकाई वैक्टर और कक्षा के तल में स्थित हैं। यह कक्षा के पेरियाप्सिस की ओर निर्देशित होता है और पेरियाप्सिस से 90 डिग्री आगे की वास्तविक विसंगति () होती है। तीसरा इकाई सदिश कोणीय संवेग सदिश है और कक्षीय तल के लिए ऑर्थोगोनल निर्देशित किया जाता है जैसे किः और, चूंकि कोणीय संवेग सदिश की दिशा में इकाई सदिश है, इसलिए इसे इस प्रकार भी व्यक्त किया जा सकता हैः जहाँ h विशिष्ट सापेक्ष कोणीय संवेग है। कक्षा के किसी भी स्थान के लिए स्थिति और वेग वैक्टर निर्धारित किए जा सकते हैं। स्थिति सदिश, r, को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता हैः जहाँ वास्तविक विसंगति है और त्रिज्या की गणना कक्षा समीकरण से की जा सकती है। वेग सदिश, v, स्थिति सदिश के समय व्युत्पन्न को लेकर पाया जाता हैः कक्षा समीकरण से एक व्युत्पत्ति यह दिखाने के लिए की जा सकती है किः जहाँ फोकस का गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर है, h कक्षीय पिंड का विशिष्ट सापेक्ष कोणीय संवेग है, e कक्षा की उत्केन्द्रता है, और यह वास्तविक विसंगति है। वेग सदिश का रेडियल घटक है (केंद्र की ओर अंदर की ओर इशारा करते हुए) और वेग सदिश का स्पर्शरेखा घटक है। वेग सदिश समीकरण के लिए और उसमें समीकरणों को प्रतिस्थापित करके और सरल बनाकर, वेग सदिश समीकरण का अंतिम रूप इस प्रकार प्राप्त किया जाता हैः समन्वय प्रणालियों के बीच रूपांतरण परिक्षेत्र समन्वय प्रणाली को कक्षीय मापदंड झुकाव (i), आरोही नोड () का सही आरोहण और पेरियाप्सिस () के तर्क का उपयोग करके भी परिभाषित किया जा सकता है। निम्नलिखित समीकरण परिक्षेत्र निर्देशांक से भूमध्यरेखीय निर्देशांक में परिवर्तित हो जाते हैं और इसके विपरीत। भूमध्यरेखीय के लिए पेरीफोकल ज्यादातर मामलों में,। भूमध्यरेखीय से परिफोकल अनुप्रयोग परिफोकल संदर्भ फ्रेम का उपयोग आमतौर पर अण्डाकार कक्षाओं के साथ इस कारण से किया जाता है कि निर्देशांक को उत्केन्द्रता सदिश के साथ संरेखित किया जाना चाहिए। वृत्ताकार कक्षाएं, जिनमें कोई उत्केन्द्रता नहीं है, फोकस के बारे में समन्वय प्रणाली को उन्मुख करने का कोई साधन नहीं देती हैं। पेरिफोकल निर्देशांक प्रणाली का उपयोग संदर्भ के जड़त्वीय ढांचे के रूप में भी किया जा सकता है क्योंकि अक्ष स्थिर सितारों के सापेक्ष नहीं घूमते हैं। यह संदर्भ के इस ढांचे के भीतर किसी भी कक्षीय पिंड की जड़ता की गणना करने की अनुमति देता है। यह दो-शरीर समस्या जैसी समस्याओं को हल करने का प्रयास करते समय उपयोगी होता है। संदर्भ एस्ट्रोडायनामिक्स प्रणालियों का समन्वय करते हैं