Tests of relativistic energy and momentum
सापेक्ष ऊर्जा और संवेग के परीक्षण का उद्देश्य ऊर्जा, संवेग और द्रव्यमान के लिए सापेक्ष अभिव्यक्तियों को मापना है। विशेष सापेक्षता के अनुसार, प्रकाश की गति से लगभग गति करने वाले कणों के गुण न्यूटनियन यांत्रिकी की भविष्यवाणियों से काफी भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, प्रकाश की गति को विशाल कणों द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है। आज, प्रकाश की गति के करीब कणों के लिए उन सापेक्ष अभिव्यक्तियों की नियमित रूप से स्नातक प्रयोगशालाओं में पुष्टि की जाती है, और कण त्वरक में टकराव प्रयोगों के डिजाइन और सैद्धांतिक मूल्यांकन में आवश्यक है। सामान्य अवलोकन के लिए विशेष सापेक्षता के परीक्षण भी देखें। शास्त्रीय यांत्रिकी में, गतिज ऊर्जा और संवेग को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है दूसरी ओर, विशेष सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि संदर्भों के सभी जड़त्वीय फ्रेमों में प्रकाश की गति स्थिर है। सापेक्ष ऊर्जा-गति संबंध इस प्रकार हैः जिसमें से विश्राम ऊर्जा, सापेक्ष ऊर्जा (विश्राम + गतिज), गतिज ऊर्जा और विशाल कणों की गति के लिए संबंध निम्नानुसार हैंः, जहाँ। इसलिए सापेक्ष ऊर्जा और संवेग गति के साथ काफी बढ़ जाते हैं, इस प्रकार प्रकाश की गति को विशाल कणों द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है। कुछ सापेक्षता पाठ्यपुस्तकों में, तथाकथित "सापेक्षवादी द्रव्यमान" का भी उपयोग किया जाता है। हालाँकि, इस अवधारणा को कई लेखकों द्वारा नुकसानदेह माना जाता है, इसके बजाय सापेक्ष ऊर्जा और गति की अभिव्यक्तियों का उपयोग सापेक्षता में वेग निर्भरता को व्यक्त करने के लिए किया जाना चाहिए, जो समान प्रयोगात्मक भविष्यवाणियाँ प्रदान करते हैं। प्रारंभिक प्रयोग इस तरह के संबंधों का पता लगाने में सक्षम पहले प्रयोग 1901 और 1915 के बीच वाल्टर कौफमैन, अल्फ्रेड बुचेरर और अन्य लोगों द्वारा किए गए थे। इन प्रयोगों का उद्देश्य एक चुंबकीय क्षेत्र के भीतर बीटा किरणों के विक्षेपण को मापना था ताकि इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात को निर्धारित किया जा सके। चूँकि आवेश को वेग स्वतंत्र के रूप में जाना जाता था, इसलिए किसी भी भिन्नता को इलेक्ट्रॉन की गति या द्रव्यमान में परिवर्तन के लिए जिम्मेदार ठहराया जाना था (जिसे पहले "सापेक्ष द्रव्यमान" के समतुल्य अनुप्रस्थ विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान के रूप में जाना जाता था जैसा कि ऊपर बताया गया है)। चूंकि आधुनिक पाठ्यपुस्तकों में सापेक्षवादी द्रव्यमान का उपयोग अक्सर नहीं किया जाता है, इसलिए उन परीक्षणों को सापेक्षवादी संवेग या ऊर्जा के माप के बारे में वर्णित किया जा सकता है, क्योंकि निम्नलिखित संबंध लागू होते हैंः 0.25-0.75c के बीच यात्रा करने वाले इलेक्ट्रॉनों ने सापेक्षवादी भविष्यवाणियों के साथ सहमति में संवेग की वृद्धि का संकेत दिया, और उन्हें विशेष सापेक्षता की स्पष्ट पुष्टि माना जाता था। हालांकि, बाद में यह बताया गया कि हालांकि प्रयोग सापेक्षता के साथ सहमत थे, लेकिन सटीकता इलेक्ट्रॉन के प्रतिस्पर्धी मॉडल को खारिज करने के लिए पर्याप्त नहीं थी, जैसे कि मैक्स अब्राहम में से एक। हालांकि, पहले से ही 1915 में, अर्नोल्ड सॉमरफेल्ड गति और ऊर्जा (बोहर-सॉमरफेल्ड सिद्धांत के संदर्भ में) के लिए सापेक्ष अभिव्यक्तियों का उपयोग करके हाइड्रोजन जैसे स्पेक्ट्रा की महीन संरचना प्राप्त करने में सक्षम थे। इसके बाद, कार्ल ग्लिट्शर ने अब्राहम के लिए सापेक्षवादी अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित किया, यह प्रदर्शित करते हुए कि अब्राहम का सिद्धांत प्रयोगात्मक डेटा के साथ संघर्ष में है और इसलिए इसका खंडन किया जाता है, जबकि सापेक्षता डेटा के साथ सहमति में है। परिशुद्धता माप 1940 में, रोजर्स एट अल। प्रतिस्पर्धी मॉडल को निश्चित रूप से खारिज करने के लिए पहला इलेक्ट्रॉन विक्षेपण परीक्षण पर्याप्त रूप से सटीक किया गया। जैसा कि बुचेरर-न्यूमैन प्रयोगों में, 0.75c तक के वेग के बीटा कणों के वेग और आवेश-द्रव्यमान-अनुपात को मापा गया था। हालांकि, उन्होंने कई सुधार किए, जिसमें एक गीजर काउंटर का रोजगार भी शामिल था। जिस प्रयोग द्वारा सापेक्षता की पुष्टि की गई थी, उसकी सटीकता 1 प्रतिशत के भीतर थी। एक और भी अधिक सटीक इलेक्ट्रॉन विक्षेपण परीक्षण मेयर एट अल द्वारा आयोजित किया गया था। (1963)। उन्होंने 0.987 से 0.99c तक के वेगों पर यात्रा करने वाले इलेक्ट्रॉनों का परीक्षण किया, जो एक स्थिर सजातीय चुंबकीय क्षेत्र में विक्षेपित हुए, जिसके द्वारा p को मापा गया और एक स्थिर बेलनाकार विद्युत क्षेत्र जिसके द्वारा मापा गया। उन्होंने ~ 0.00037 के विचलन के लिए एक ऊपरी सीमा के साथ सापेक्षता की पुष्टि की। चार्ज-टू-मास अनुपात और इस प्रकार प्रोटॉनों की गति का मापन भी किया गया है। ग्रोव और फॉक्स (1953) ने 385-एम. ई. वी. प्रोटॉनों को ~ 0.7 सी. पर मापा। कोणीय आवृत्तियों और चुंबकीय क्षेत्र के निर्धारण ने आवेश-से-द्रव्यमान अनुपात प्रदान किया। यह, चुंबकीय केंद्र को मापने के साथ, ~ 0.0006 की सटीकता के साथ आवेश-से-द्रव्यमान अनुपात के लिए सापेक्ष अभिव्यक्ति की पुष्टि करने की अनुमति देता है। हालाँकि, ज़्रेलोव और अन्य। (1958) ने प्रोटॉनों की जटिल गति के कारण इस तरह के माप की कठिनाई पर जोर देते हुए ग्रोव और फॉक्स द्वारा दी गई कम जानकारी की आलोचना की। इसलिए, उन्होंने एक अधिक व्यापक माप का संचालन किया, जिसमें 0.8112c के औसत वेग के साथ 660 MeV के प्रोटॉन का उपयोग किया गया था। प्रोटॉन की गति को एक लिट्ज तार का उपयोग करके मापा गया था, और वेग चेरेंकोव विकिरण के मूल्यांकन द्वारा निर्धारित किया गया था। उन्होंने ~ 0.0041 के विचलन के लिए एक ऊपरी सीमा के साथ सापेक्षता की पुष्टि की। बर्टोज़ी प्रयोग 1930 के दशक से, कण त्वरकों के निर्माण में सापेक्षता की आवश्यकता थी, और ऊपर उल्लिखित सटीक मापों ने भी स्पष्ट रूप से सिद्धांत की पुष्टि की। लेकिन वे परीक्षण अप्रत्यक्ष रूप से सापेक्षवादी अभिव्यक्तियों को प्रदर्शित करते हैं, क्योंकि विक्षेपण वक्र, वेग और गति का मूल्यांकन करने के लिए कई अन्य प्रभावों पर विचार करना पड़ता है। इसलिए एक प्रयोग विशेष रूप से सापेक्ष प्रभावों को बहुत सीधे तरीके से प्रदर्शित करने के उद्देश्य से विलियम बेर्टोज़ी (1962,1964) द्वारा आयोजित किया गया था। उन्होंने 0.5 और 15 एम. ई. वी. के बीच गतिज ऊर्जा के इलेक्ट्रॉनों के साथ पांच इलेक्ट्रॉन रन शुरू करने के लिए एम. आई. टी. में इलेक्ट्रॉन त्वरक सुविधा का उपयोग किया। इन इलेक्ट्रॉनों का उत्पादन एक वैन डी ग्राफ जनरेटर द्वारा किया गया था और उन्होंने 8.4 मीटर की दूरी तय की, जब तक कि वे एक एल्यूमीनियम डिस्क से नहीं टकराते। सबसे पहले, इलेक्ट्रॉनों की उड़ान के समय को सभी पांच रन में मापा गया था-प्राप्त वेग डेटा सापेक्ष अपेक्षा के साथ निकट सहमति में थे। हालाँकि, इस स्तर पर गतिज ऊर्जा केवल अप्रत्यक्ष रूप से त्वरित क्षेत्रों द्वारा निर्धारित की जाती थी। इसलिए, एल्यूमीनियम डिस्क से टकराने वाले कुछ इलेक्ट्रॉनों द्वारा उत्पादित गर्मी को कैलोरीमेट्री द्वारा मापा गया ताकि वे अपनी गतिज ऊर्जा को सीधे प्राप्त कर सकें-वे परिणाम 10 प्रतिशत त्रुटि मार्जिन के भीतर अपेक्षित ऊर्जा से सहमत थे। स्नातक प्रयोग विभिन्न प्रयोग किए गए हैं जो अपनी सरलता के कारण अभी भी स्नातक प्रयोगों के रूप में उपयोग किए जाते हैं। उन प्रयोगों में इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान, वेग, संवेग और ऊर्जा को अलग-अलग तरीकों से मापा गया है, ये सभी सापेक्षता की पुष्टि करते हैं। इनमें बीटा कणों से जुड़े प्रयोग, कॉम्पटन स्कैटरिंग शामिल हैं जिसमें इलेक्ट्रॉन अत्यधिक सापेक्ष गुण और पॉज़िट्रॉन विनाश प्रदर्शित करते हैं। कण त्वरक उच्च ऊर्जा पर आधुनिक कण त्वरक में, विशेष सापेक्षता की भविष्यवाणियों की नियमित रूप से पुष्टि की जाती है, और टकराव प्रयोगों के डिजाइन और सैद्धांतिक मूल्यांकन के लिए आवश्यक हैं, विशेष रूप से अति-सापेक्ष सीमा में। उदाहरण के लिए, कण क्षय की गतिशीलता को समझने के लिए समय विस्तार को ध्यान में रखा जाना चाहिए, और सापेक्ष वेग जोड़ प्रमेय सिंक्रोट्रॉन विकिरण के वितरण की व्याख्या करता है। सापेक्ष ऊर्जा-गति संबंधों के संबंध में, उच्च परिशुद्धता वेग और ऊर्जा-गति प्रयोगों की एक श्रृंखला आयोजित की गई है, जिसमें नियोजित ऊर्जा आवश्यक रूप से ऊपर उल्लिखित प्रयोगों की तुलना में बहुत अधिक थी। एस. एल. ए. सी. राष्ट्रीय त्वरक प्रयोगशाला में इलेक्ट्रॉनों और प्रकाश के वेगों में अंतर को मापने के लिए उड़ान माप के वेग समय का संचालन किया गया है। उदाहरण के लिए, ब्राउन एट अल। (1973) ने 11-जी. ई. वी. इलेक्ट्रॉनों और दृश्य प्रकाश की उड़ान के समय में कोई अंतर नहीं पाया, जो गति अंतर की एक ऊपरी सीमा निर्धारित करता है। एक अन्य एस. एल. ए. सी. प्रयोग गुइरागोसियान एट अल द्वारा किया गया। (1974) ने 15 से 20.5 जी. ई. वी. की ऊर्जा तक इलेक्ट्रॉनों को त्वरित किया। उन्होंने उड़ान के समय के अंतर को मापने के लिए एक रेडियो आवृत्ति विभाजक (आर. एफ. एस.) का उपयोग किया और इस प्रकार 1015 मीटर की पथ लंबाई पर उन इलेक्ट्रॉनों और 15-जी. ई. वी. गामा किरणों के बीच वेग अंतर पाया। पहले से ही, अल्वेगर एट अल। (1964) सी. ई. आर. एन. में प्रोटॉन सिंक्रोट्रॉन ने प्रकाश के लिए न्यूटनियन संवेग संबंधों का परीक्षण करने के लिए उड़ान माप के समय को निष्पादित किया, जो तथाकथित उत्सर्जन सिद्धांत में मान्य है। इस प्रयोग में, 0.99975c पर यात्रा करने वाले 6-GeV पायनों के क्षय में गामा किरणों का उत्पादन किया गया था। यदि न्यूटोनियन संवेग मान्य था, तो उन गामा किरणों को सुपरल्युमिनल गति से यात्रा करनी चाहिए थी। हालाँकि, उन्होंने कोई अंतर नहीं पाया और एक ऊपरी सीमा दी। ऊर्जा और कैलोरीमेट्री कण डिटेक्टरों में कणों का घुसपैठ इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन विनाश, कॉम्पटन प्रकीर्णन, चेरेंकोव विकिरण आदि से जुड़ा होता है, ताकि प्रभावों का एक झरना नए कणों (फोटॉन, इलेक्ट्रॉन, न्यूट्रिनो, आदि) के उत्पादन की ओर ले जा सके। इस तरह के कण वर्षा की ऊर्जा प्रारंभिक कणों की सापेक्ष गतिज ऊर्जा और विश्राम ऊर्जा से मेल खाती है। इस ऊर्जा को विद्युत, ऑप्टिकल, थर्मल या ध्वनिक तरीके से कैलोरीमीटर द्वारा मापा जा सकता है। सापेक्ष गतिज ऊर्जा का अनुमान लगाने के लिए तापीय माप पहले से ही बर्टोज़ी द्वारा किए गए थे जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है। एस. एल. ए. सी. में अतिरिक्त माप का पालन किया गया, जिसमें 1982 में 20-जी. ई. वी. इलेक्ट्रॉनों द्वारा उत्पादित ऊष्मा को मापा गया। जल-शीतलित एल्यूमीनियम के एक बीम डंप को कैलोरीमीटर के रूप में नियोजित किया गया था। परिणाम विशेष सापेक्षता के साथ सहमत थे, भले ही सटीकता केवल 30 प्रतिशत थी। हालाँकि, प्रयोगवादियों ने इस तथ्य की ओर इशारा किया कि 10-जीईवी इलेक्ट्रॉनों के साथ कैलोरीमेट्रिक परीक्षण 1969 में पहले ही निष्पादित किए जा चुके थे। वहाँ, तांबे का उपयोग बीम डंप के रूप में किया गया था, और 1 प्रतिशत की सटीकता हासिल की गई थी। विद्युत चुम्बकीय या हैड्रोनिक नामक आधुनिक कैलोरीमीटरों में परस्पर क्रिया के आधार पर, कण वर्षा की ऊर्जा को अक्सर उनके कारण होने वाले आयनीकरण द्वारा मापा जाता है। इसके अलावा सिन्टिलेटर में उत्तेजना उत्पन्न हो सकती है (सिन्टिलेशन देखें), जिससे प्रकाश उत्सर्जित होता है और फिर एक सिन्टिलेशन काउंटर द्वारा मापा जाता है। चेरेंकोव विकिरण को भी मापा जाता है। उन सभी विधियों में, मापी गई ऊर्जा प्रारंभिक कण ऊर्जा के समानुपाती होती है। विनाश और युग्म उत्पादन सापेक्ष ऊर्जा और गति को विनाश और युग्म उत्पादन जैसी प्रक्रियाओं का अध्ययन करके भी मापा जा सकता है। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों और पॉज़िट्रॉनों की शेष ऊर्जा क्रमशः 0.51 MeV है। जब एक फोटॉन एक परमाणु नाभिक के साथ अंतःक्रिया करता है, तो इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़े उत्पन्न किए जा सकते हैं यदि फोटॉन की ऊर्जा आवश्यक सीमा ऊर्जा से मेल खाती है, जो कि 1.02 एमईवी की संयुक्त इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन विश्राम ऊर्जा है। हालाँकि, यदि फोटॉन ऊर्जा और भी अधिक है, तो अधिक ऊर्जा कणों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। विपरीत प्रक्रिया कम ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन विनाश में होती है, जिसमें प्रक्रिया फोटॉन इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़ी के समान ऊर्जा के साथ बनाए जाते हैं। ये (द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता) के प्रत्यक्ष उदाहरण हैं। सापेक्ष गतिज ऊर्जा के विश्राम ऊर्जा में परिवर्तन के कई उदाहरण भी हैं। 1974 में, एस. एल. ए. सी. राष्ट्रीय त्वरक प्रयोगशाला ने इलेक्ट्रॉनों और पॉज़िट्रॉनों को सापेक्ष वेगों तक बढ़ाया, ताकि उनकी सापेक्ष ऊर्जा (अर्थात। उनकी विश्राम ऊर्जा और गतिज ऊर्जा) का योग काफी बढ़कर लगभग 1500 एम. ई. वी. हो जाता है। जब वे कण टकराते हैं, तो अन्य कण जैसे कि लगभग 3000 एम. ई. वी. की विश्राम ऊर्जा का जे/एस. एम. मेसन उत्पन्न होता है। 1989 में लार्ज इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन कोलाइडर में बहुत अधिक ऊर्जा का उपयोग किया गया था, जहां 80 और 91 जी. ई. वी. के बीच विश्राम ऊर्जा के डब्ल्यू और जेड बोसॉन का उत्पादन करने के लिए इलेक्ट्रॉनों और पॉज़िट्रॉनों को 45 जी. ई. वी. तक त्वरित किया गया था। बाद में, डब्ल्यू बोसॉन के जोड़े उत्पन्न करने के लिए ऊर्जा को काफी बढ़ाकर 200 जीईवी कर दिया गया। इस तरह के बोसॉन को प्रोटॉन-एंटीप्रोटॉन विनाश का उपयोग करके भी मापा गया था। उन कणों की संयुक्त विश्राम ऊर्जा लगभग 0.938 जी. ई. वी. है। सुपर प्रोटॉन सिंक्रोट्रॉन ने उन कणों को लगभग 270 जी. ई. वी. के सापेक्ष वेग और ऊर्जा तक बढ़ाया, ताकि टक्कर में द्रव्यमान ऊर्जा का केंद्र 540 जी. ई. वी. तक पहुंच जाए। इस प्रकार, क्वार्क और एंटीक्वार्क ने डब्ल्यू और जेड बोसॉन में नष्ट होने के लिए आवश्यक ऊर्जा और गति प्राप्त की। सापेक्ष वेगों पर काफी मात्रा में विभिन्न कणों के निर्माण से जुड़े कई अन्य प्रयोग हेड्रॉन कोलाइडरों में किए गए हैं (और अभी भी हैं) जैसे कि टेवाट्रॉन (1 टीईवी तक), सापेक्ष भारी आयन कोलाइडर (200 जीईवी तक), और हाल ही में हिग्स बोसॉन की खोज के दौरान लार्ज हेड्रॉन कोलाइडर (7 टीईवी तक)। नाभिकीय प्रतिक्रियाओं संबंध का नाभिकीय प्रतिक्रियाओं में परीक्षण किया जा सकता है, क्योंकि अभिकारकों और उत्पादों के द्रव्यमान के बीच प्रतिशत अंतर मापने के लिए काफी बड़ा है; कुल द्रव्यमान में परिवर्तन कुल गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के लिए जिम्मेदार होना चाहिए। आइंस्टीन ने पेपर में इस तरह के एक परीक्षण का प्रस्ताव रखा जहां उन्होंने पहली बार द्रव्यमान और ऊर्जा की समानता बताई, जिसमें रेडियम के रेडियोधर्मी क्षय को एक संभावना के रूप में उल्लेख किया गया था। परमाणु प्रतिक्रिया में पहले परीक्षण में, हालांकि, लिथियम-7 द्वारा एक आपतित प्रोटॉन के अवशोषण का उपयोग किया गया, जो फिर दो अल्फा कणों में टूट जाता है। द्रव्यमान में परिवर्तन 0.05% के भीतर गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के अनुरूप था। 2005 में उत्तेजित सल्फर और सिलिकॉन नाभिक के गामा क्षय में एक विशेष रूप से संवेदनशील परीक्षण किया गया था, प्रत्येक मामले में गैर-उत्तेजित अवस्था (जमीनी स्थिति) में। उत्तेजित और जमीनी अवस्थाओं के द्रव्यमान को विद्युत चुम्बकीय जाल में उनकी परिभ्रमण आवृत्तियों को मापकर मापा जाता था। गामा किरणों की ऊर्जाओं को एक्स-रे विवर्तन के समान गामा-रे विवर्तन के साथ उनकी तरंग दैर्ध्य को मापकर और फोटॉन ऊर्जा और तरंग दैर्ध्य के बीच अच्छी तरह से स्थापित संबंध का उपयोग करके मापा गया था। परिणामों ने 0.0000004 की सटीकता के लिए सापेक्षता की भविष्यवाणियों की पुष्टि की। संदर्भ बाहरी लिंक भौतिकी एफ. ए. क्यू.: एस. आर. परीक्षणों की सूची गति भौतिकी प्रयोग विशेष सापेक्षता