Flexural rigidity
लचीली कठोरता को वक्रता की एक इकाई द्वारा एक निश्चित गैर-कठोर संरचना को मोड़ने के लिए आवश्यक बल जोड़े के रूप में परिभाषित किया गया है, या झुकने के दौरान एक संरचना द्वारा प्रदान किए गए प्रतिरोध के रूप में। हालांकि क्षण और विस्थापन आम तौर पर बाहरी भार के परिणामस्वरूप होता है और बीम या छड़ की लंबाई के साथ भिन्न हो सकता है, फ्लेक्सुरल कठोरता (के रूप में परिभाषित) बीम का ही एक गुण है और आम तौर पर प्रिज्मेटिक सदस्यों के लिए स्थिर है। हालांकि, गैर-प्रिज्मेटिक सदस्यों के मामलों में, जैसे कि टेपर बीम या कॉलम या नोकदार सीढ़ी के तारों के मामले में, बीम की लंबाई के साथ-साथ लचीली कठोरता भी भिन्न होगी। लचीली कठोरता, क्षण और अनुप्रस्थ विस्थापन छड़ की लंबाई के साथ निम्नलिखित समीकरण द्वारा संबंधित हैंः जहाँ लचीली मापांक (पा में) है, क्षेत्र का दूसरा क्षण (एम 4 में) है, एक्स पर बीम का अनुप्रस्थ विस्थापन है, और एक्स पर झुकने का क्षण है। इसलिए किरण की लचीली कठोरता (कठोरता) एक भौतिक गुण और किरण की भौतिक ज्यामिति दोनों से संबंधित है। यदि सामग्री समस्थानिक व्यवहार प्रदर्शित करती है तो फ्लेक्सुरल मॉड्यूलस लोच के मॉड्यूलस (यंग के मॉड्यूलस) के बराबर होता है। फ्लेक्सुरल कठोरता में पी. ए. एम. 4 की एस. आई. इकाइयाँ होती हैं (जो एन. एम. 2 के बराबर भी होती हैं)। प्लेट की लचीलापन कठोरता (जैसे। स्थलमण्डल) भूविज्ञान के अध्ययन में, स्थलमण्डल का लचीलापन पृथ्वी की सतह को कवर करने वाली पतली स्थलमण्डल प्लेटों को प्रभावित करता है जब उन पर भार या बल लगाया जाता है। भूगर्भीय कालक्रम पर, स्थलमण्डल लोचदार व्यवहार करता है (पहले दृष्टिकोण में) और इसलिए पर्वत श्रृंखलाओं, ज्वालामुखियों और अन्य भारी वस्तुओं द्वारा भारित होने के कारण झुक सकता है। अंतिम हिमनदीय काल के दौरान बर्फ की चादरों के भार के कारण होने वाला समस्थैतिक अवसाद इस तरह के भार के प्रभावों का एक उदाहरण है। प्लेट का लचीलापन इस पर निर्भर करता हैः प्लेट की लोचदार मोटाई (आमतौर पर स्थलमण्डल की प्रभावी लोचदार मोटाई के रूप में संदर्भित)। प्लेट के लोचदार गुण लागू भार या बल प्लेट की लचीली कठोरता यंग के मापांक, पॉइसन के अनुपात और प्लेट की लोचदार मोटाई के घन द्वारा निर्धारित की जाती है, यह दोनों (1) और (2) में एक शासी कारक है। फ्लेक्सुरल कठोरता = यंग्स मॉड्यूलस = लोचदार मोटाई (~ 5-100 किमी) = पॉइसन की अनुपात एक प्लेट की फ्लेक्सुरल कठोरता में पी. ए. एम. 3 की इकाइयाँ होती हैं, अर्थात। छड़ के लिए एक ही गुण से कम लंबाई का एक आयाम, क्योंकि यह वक्रता की प्रति इकाई लंबाई के क्षण को संदर्भित करता है, न कि कुल क्षण को। मुझे जड़ता का क्षण कहा जाता है। J को जड़ता के दूसरे पल/ध्रुवीय पल के रूप में दर्शाया जाता है। बेंडिंग स्टिफनेस लिथोस्फेरिक फ्लेक्चर संदर्भ ठोस यांत्रिकी डीः बीगेस्टेइफिगकिट भी देखें।