Neutrino theory of light
प्रकाश का न्यूट्रिनो सिद्धांत यह प्रस्ताव है कि फोटॉन एक न्यूट्रिनो-एंटीन्यूट्रिनो जोड़ी से बना एक समग्र कण है। यह इस विचार पर आधारित है कि एक फोटॉन का उत्सर्जन और अवशोषण एक कण-एंटीपार्टिकल जोड़ी के निर्माण और विनाश के अनुरूप है। प्रकाश के न्यूट्रिनो सिद्धांत को वर्तमान में मुख्यधारा के भौतिकी के हिस्से के रूप में स्वीकार नहीं किया गया है, क्योंकि मानक मॉडल के अनुसार फोटॉन एक प्राथमिक कण, एक गेज बोसॉन है। अतीत में, कई कण जिन्हें कभी प्राथमिक माना जाता था जैसे कि प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, पायोन और केऑन समग्र कण निकले हैं। 1932 में, लुई डी ब्रोगली ने सुझाव दिया कि फोटॉन एक न्यूट्रिनो और एक एंटीन्यूट्रिनो का संयोजन हो सकता है। 1930 के दशक के दौरान प्रकाश के न्यूट्रिनो सिद्धांत में बहुत रुचि थी और पास्कल जॉर्डन, राल्फ क्रोनिग, मैक्स बॉर्न और अन्य लोगों ने इस सिद्धांत पर काम किया। 1938 में, मौरिस प्राइस ने समग्र फोटॉन सिद्धांत पर काम रोक दिया। उन्होंने दिखाया कि संयुक्त फोटॉन के लिए बोस-आइंस्टीन कम्यूटेशन संबंधों द्वारा लगाई गई शर्तें और इसके स्पिन और ध्रुवीकरण के बीच संबंध असंगत थे। प्राइस ने अन्य संभावित समस्याओं की ओर भी इशारा किया, "जहां तक सिद्धांत की विफलता का पता किसी एक कारण से लगाया जा सकता है, यह कहना उचित है कि यह इस तथ्य में निहित है कि प्रकाश तरंगें अनुप्रस्थ रूप से ध्रुवीकृत होती हैं जबकि न्यूट्रिनो 'तरंगें' अनुदैर्ध्य रूप से ध्रुवीकृत होती हैं", और घूर्णन अपरिवर्तनीयता की कमी। 1966 में, वी. एस. बेरेज़िंस्की ने प्राइस के पेपर का पुनर्मूल्यांकन किया, जिससे प्राइस द्वारा उजागर की गई समस्या की एक स्पष्ट तस्वीर मिली। 1960 के दशक में प्रकाश के न्यूट्रिनो सिद्धांत पर काम फिर से शुरू हुआ, और हाल के वर्षों में कुछ रुचि बनी हुई है। प्राइस द्वारा बताई गई समस्या, जिसे प्राइस की प्रमेय के रूप में जाना जाता है, और समग्र फोटॉन सिद्धांत के साथ अन्य समस्याओं को हल करने के प्रयास किए गए हैं। प्रोत्साहन प्राकृतिक तरीके से देखा जा रहा है कि कई फोटॉन गुण इस सिद्धांत और इस ज्ञान से उत्पन्न होते हैं कि वर्तमान फोटॉन मॉडल के साथ कुछ समस्याएं मौजूद हैं। हालांकि, इस बात का कोई प्रयोगात्मक प्रमाण नहीं है कि फोटॉन की एक समग्र संरचना है। प्रकाश के न्यूट्रिनो सिद्धांत के लिए कुछ समस्याएं द्रव्यमान रहित न्यूट्रिनो के लिए गैर-अस्तित्व हैं जो दोनों स्पिन समानांतर और उनके संवेग के समानांतर हैं और यह तथ्य कि समग्र फोटॉन बोसॉन नहीं हैं। इनमें से कुछ समस्याओं को हल करने के प्रयासों पर चर्चा की जाएगी, लेकिन द्रव्यमान रहित न्यूट्रिनो की कमी के कारण इस सिद्धांत के साथ द्रव्यमान रहित फोटॉन बनाना असंभव हो जाता है। प्रकाश के न्यूट्रिनो सिद्धांत को मुख्यधारा के भौतिकी का हिस्सा नहीं माना जाता है। न्यूट्रिनो से फोटॉन बनाना न्यूट्रिनो से अनुप्रस्थ ध्रुवीकृत फोटॉन प्राप्त करना संभव है। न्यूट्रिनो क्षेत्र न्यूट्रिनो क्षेत्र शून्य पर निर्धारित द्रव्यमान के साथ डीराक समीकरण को संतुष्ट करता है, वेइल आधार में गामा मैट्रिक्स हैंः मैट्रिक्स हर्मिशियन है जबकि एंटीहर्मीशियन है। वे प्रतिरूपण संबंध को संतुष्ट करते हैं, जहां हस्ताक्षर के साथ मिन्कोव्स्की मीट्रिक है और इकाई मैट्रिक्स है। न्यूट्रिनो क्षेत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ का अर्थ है। और क्रमशः के लिए और के लिए फर्मियन विनाश प्रचालक हैं, जबकि और के लिए विनाश प्रचालक हैं। दाएँ हाथ का न्यूट्रिनो है और बाएँ हाथ का न्यूट्रिनो है। एस क्रमशः ऊर्जा और हेलिसिटी अवस्थाओं को संदर्भित करने वाले सुपरस्क्रिप्ट और सबस्क्रिप्ट के साथ स्पिनर्स हैं। डीराक समीकरण के लिए स्पिनोर समाधान हैं, नकारात्मक मोमेंटा के लिए न्यूट्रिनो स्पिनोर सकारात्मक मोमेंटा से संबंधित हैं, संयुक्त फोटॉन क्षेत्र डी ब्रोगली और क्रोनिग ने न्यूट्रिनो-एंटीन्यूट्रिनो जोड़ी को बांधने के लिए एक स्थानीय अंतःक्रिया के उपयोग का सुझाव दिया। (रोसेन और सिंगर ने एक मिश्रित फोटॉन बनाने में डेल्टा संभावित अंतःक्रिया का उपयोग किया है।) फर्मी और यांग ने एक पायोन बनाने के प्रयास में एक फर्मियन-एंटीफरमिनन जोड़ी को बांधने के लिए एक स्थानीय अंतःक्रिया का उपयोग किया। एक फ़र्मियन-एंटीफ़र्मियन जोड़ी से एक चार-वेक्टर क्षेत्र बनाया जा सकता है, फोटॉन क्षेत्र का निर्माण आसानी से किया जा सकता है, जहाँ। फ़र्मियन-एंटीफ़र्मियन जोड़े से बने दाहिने हाथ के और बाएं हाथ के फोटॉनों के लिए विनाश ऑपरेटरों को इस प्रकार परिभाषित किया गया है, एक वर्णक्रमीय कार्य है, जो फोटॉन ध्रुवीकरण वैक्टरों द्वारा सामान्यीकृत है। (1) हैं, मैट्रिक्स गुणा करने के परिणामस्वरूप, कहाँ और दाईं ओर रखा गया है। द्रव्यमान रहित फर्मियनों के लिए ध्रुवीकरण वैक्टर केवल की दिशा पर निर्भर करते हैं। जाने दीजिए। ये ध्रुवीकरण वैक्टर सामान्यीकरण संबंध को संतुष्ट करते हैं, ध्रुवीकरण वैक्टर के साथ आंतरिक चार-गति के लॉरेंट्ज़-अपरिवर्तनीय बिंदु उत्पाद हैं, तीन आयामों में, समग्र फोटॉन मैक्सवेल के समीकरणों को संतुष्ट करता है। (6) से Eq। (5), में परिणाम, मुक्त स्थान के लिए मैक्सवेल के समीकरण निम्नानुसार प्राप्त किए जाते हैंः इस प्रकार, इसमें उस रूप के पद होते हैं जो Eq के पहले भाग द्वारा शून्य के बराबर होते हैं। (4)। यह देता है, जैसा कि समान शब्द शामिल हैं। अभिव्यक्ति में रूप की शर्तें होती हैं जबकि रूप की शर्तें होती हैं। इस प्रकार, (4) के अंतिम दो समीकरणों का उपयोग यह दिखाने के लिए किया जा सकता है कि, हालांकि न्यूट्रिनो क्षेत्र समानता और आवेश संयुग्मन का उल्लंघन करता है, और सामान्य तरीके से परिवर्तित होता है, लोरेन्ज़ स्थिति को संतुष्ट करता है, जो Eq से अनुसरण करता है। (3)। हालांकि गामा मैट्रिक्स के लिए कई विकल्प डीराक समीकरण को संतुष्ट कर सकते हैं, यह आवश्यक है कि कोई सही फोटॉन ध्रुवीकरण वैक्टर प्राप्त करने के लिए वेल प्रतिनिधित्व का उपयोग करे और जो मैक्सवेल के समीकरणों को संतुष्ट करे। क्रोनिग को सबसे पहले इसका एहसास हुआ। वेइल प्रतिनिधित्व में, चार-घटक स्पिनर्स दो-घटक न्यूट्रिनो के दो सेटों का वर्णन कर रहे हैं। फोटॉन एंटीसिमेट्रिक टेंसर और दो-घटक वेल समीकरण के बीच संबंध को भी सेन द्वारा नोट किया गया था। दो-घटक न्यूट्रिनो सिद्धांत का उपयोग करके उपरोक्त परिणाम भी प्राप्त किए जा सकते हैं। फोटॉन क्षेत्र के लिए कम्यूटेशन संबंधों की गणना करने के लिए, किसी को समीकरण की आवश्यकता होती है, इस समीकरण को प्राप्त करने के लिए, क्रोनिग ने न्यूट्रिनो स्पिनर्स के बीच एक संबंध लिखा जो घूर्णन रूप से अपरिवर्तनीय नहीं था जैसा कि प्राइस द्वारा बताया गया था। हालाँकि, जैसा कि पर्किन्स ने दिखाया, यह समीकरण ध्रुवीकरण वैक्टर, Eq के योग से सीधे मिलता है। (2), जो न्यूट्रिनो स्पिनर्स के लिए स्पष्ट रूप से हल करके प्राप्त किए गए थे। यदि संवेग तीसरे अक्ष के साथ है, और क्रमशः दाएँ और बाएँ वृत्ताकार ध्रुवीकृत फोटॉनों के लिए सामान्य ध्रुवीकरण वैक्टर तक कम हो जाता है। प्रकाश के न्यूट्रिनो सिद्धांत के साथ समस्याएं हालांकि मिश्रित फोटॉन वास्तविक फोटॉन के कई गुणों को संतुष्ट करते हैं, इस सिद्धांत के साथ बड़ी समस्याएं हैं। बोस-आइंस्टीन कम्यूटेशन संबंध यह ज्ञात है कि एक फोटॉन एक बोसॉन है। क्या संयुक्त फोटॉन बोस-आइंस्टीन परिवर्तन संबंधों को संतुष्ट करता है? फर्मियनों को उन कणों के रूप में परिभाषित किया जाता है जिनके निर्माण और विनाश प्रचालक कम्यूटेशन विरोधी संबंधों का पालन करते हैं जबकि बोसॉनों को उन कणों के रूप में परिभाषित किया जाता है जो कम्यूटेशन संबंधों का पालन करते हैं फर्मियन जोड़े से बने समग्र कणों के निर्माण और विनाश प्रचालक कूपर इलेक्ट्रॉन जोड़े के लिए, "ए" और "सी" अलग-अलग स्पिन दिशाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। नाभिकीय जोड़े (ड्युटेरॉन) के लिए, "ए" और "सी" प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का प्रतिनिधित्व करते हैं। न्यूट्रिनो-एंटीन्यूट्रिनो जोड़े के लिए, "ए" और "सी" न्यूट्रिनो और एंटीन्यूट्रिनो का प्रतिनिधित्व करते हैं। शुद्ध बोस व्यवहार से विचलन का आकार, फर्मियन तरंग कार्यों के ओवरलैप की डिग्री और पाउली बहिष्करण सिद्धांत की बाधाओं पर निर्भर करता है। यदि राज्य का रूप है तो Eq का प्रत्याशित मूल्य है। (9) के लिए गायब हो जाता है, और के लिए अभिव्यक्ति को फर्मियन संख्या प्रचालक का उपयोग करके अनुमानित किया जा सकता है और, यह लिखा जा सकता है, यह दर्शाता है कि यह एक विशेष अवस्था में फर्मियन की औसत संख्या है जो भार कारक और सभी अवस्थाओं में औसत है। डी ब्रोगली की समस्या को हल करने के जॉर्डन के प्रयास ने समग्र फोटॉन के लिए सांख्यिकी की समस्या का समाधान नहीं किया। हालाँकि, "जॉर्डन ने माना कि समस्या का आवश्यक हिस्सा फर्मी-डीराक आयामों से बोस-आइंस्टीन आयामों का निर्माण करना था", जैसा कि प्राइस ने उल्लेख किया। जॉर्डन ने सुझाव दिया कि यह न्यूट्रिनो और एंटीन्यूट्रिनो के बीच की बातचीत नहीं है जो उन्हें फोटॉन में एक साथ बांधती है, बल्कि जिस तरह से वे आवेशित कणों के साथ बातचीत करते हैं जो फोटॉन के संदर्भ में प्रकाश के सरल विवरण की ओर ले जाता है। जॉर्डन की परिकल्पना ने एक अज्ञात अंतःक्रिया को सिद्धांतित करने की आवश्यकता को समाप्त कर दिया, लेकिन उनकी परिकल्पना कि न्यूट्रिनो और एंटीन्यूट्रिनो बिल्कुल उसी दिशा में उत्सर्जित होते हैं, कृत्रिम प्रतीत होती है जैसा कि फॉक ने उल्लेख किया है। समग्र फोटॉन के लिए सटीक बोस-आइंस्टीन कम्यूटेशन संबंधों को प्राप्त करने की उनकी प्रबल इच्छा ने उन्हें एक अदिश या अनुदैर्ध्य ध्रुवीकृत फोटॉन के साथ काम करने के लिए प्रेरित किया। ग्रीनबर्ग और वाइटमैन ने बताया है कि एक-आयामी मामला क्यों काम करता है, लेकिन त्रि-आयामी मामला ऐसा नहीं करता है। 1928 में, जॉर्डन ने देखा कि फर्मियन के जोड़े के लिए कम्यूटेशन संबंध बोसॉन के समान थे। Eq की तुलना करें। (7) Eq के साथ। (8)। 1935 से 1937 तक, जॉर्डन, क्रोनिग और अन्य लोगों ने समग्र फोटॉन के लिए सटीक बोस-आइंस्टीन कम्यूटेशन संबंध प्राप्त करने की कोशिश की। ईक्यू में डेल्टा शब्द को रद्द करने के लिए कम्यूटेशन संबंधों में शर्तें जोड़ी गईं। (8)। ये शब्द "सिम्युलेटेड फोटॉन" के अनुरूप थे। उदाहरण के लिए, गति के एक फोटॉन के अवशोषण का अनुकरण रमन प्रभाव द्वारा किया जा सकता है जिसमें गति के साथ एक न्यूट्रिनो अवशोषित होता है जबकि विपरीत स्पिन और गति के साथ दूसरे का उत्सर्जन होता है। (अब यह ज्ञात है कि एकल न्यूट्रिनो या एंटीन्यूट्रिनो इतने कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करते हैं कि वे फोटॉन का अनुकरण नहीं कर सकते हैं।) प्राइस की प्रमेय 1938 में, प्राइस ने दिखाया कि न्यूट्रिनो-एंटीन्यूट्रिनो जोड़े से बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी और अनुप्रस्थ ध्रुवीकृत फोटॉन दोनों प्राप्त नहीं किए जा सकते हैं। अनुप्रस्थ ध्रुवीकृत फोटॉनों का निर्माण समस्या नहीं है। जैसा कि बेरेज़िंस्की ने उल्लेख किया, "एकमात्र वास्तविक कठिनाई यह है कि एक अनुप्रस्थ चार-सदिश का निर्माण सांख्यिकी की आवश्यकता के साथ असंगत है।" कुछ मायनों में बेरेज़िंस्की समस्या की एक स्पष्ट तस्वीर देता है। प्रमाण का एक सरल संस्करण इस प्रकार हैः संयुक्त दाएँ और बाएँ हाथ के फोटॉनों के लिए कम्यूटेशन संबंधों के प्रत्याशित मान हैंः जहाँ बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी से विचलन और के कारण होता है, जो न्यूट्रिनो संख्या प्रचालक के कार्य हैं। रैखिक ध्रुवीकरण फोटॉन प्रचालकों को एक विशेष रूप से दिलचस्प कम्यूटेशन संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है, जो (10) और (12) से अनुसरण करता है। कम से कम, संयुक्त फोटॉन के लिए बोस-आइंस्टीन कम्यूटेशन संबंधों का पालन करने के लिए, प्राइस ने उल्लेख किया। Eq से। (11) और Eq। (13) आवश्यकता यह है कि किसी भी अवस्था सदिश पर लागू होने पर शून्य देता है। इस प्रकार, और आदि के सभी गुणांक। अलग से गायब होना चाहिए। इसका मतलब है, और यौगिक फोटॉन मौजूद नहीं है, जो प्रमाण को पूरा करता है। समस्या को हल करने के पर्किन्स के प्रयास ने तर्क दिया कि फोटॉन को बोस-आइंस्टीन कम्यूटेशन संबंधों का पालन नहीं करना पड़ता है, क्योंकि गैर-बोस शब्द छोटे होते हैं और वे किसी भी पता लगाने योग्य प्रभाव का कारण नहीं बन सकते हैं। पर्किन्स ने कहा, "जैसा कि कई क्वांटम यांत्रिकी ग्रंथों में प्रस्तुत किया गया है, ऐसा प्रतीत हो सकता है कि बोस के आंकड़े बुनियादी सिद्धांतों का पालन करते हैं, लेकिन यह वास्तव में शास्त्रीय विहित औपचारिकता से है। यह एक विश्वसनीय प्रक्रिया नहीं है जैसा कि इस तथ्य से प्रमाणित होता है कि यह स्पिन-1/2 कणों के लिए पूरी तरह से गलत परिणाम देता है। इसके अलावा, अधिकांश अभिन्न स्पिन कण (हल्के मेसन, अजीब मेसन, आदि)। क्वार्क से बने यौगिक कण होते हैं। अपनी अंतर्निहित फर्मियन संरचना के कारण, ये अभिन्न स्पिन कण मौलिक बोसॉन नहीं हैं, बल्कि समग्र क्वासिबोसन हैं। हालांकि, एसिम्प्टोटिक सीमा में, जो आम तौर पर लागू होती है, वे अनिवार्य रूप से बोसॉन हैं। इन कणों के लिए, बोस कम्यूटेशन संबंध केवल एक अनुमान है, हालांकि एक बहुत अच्छा है। कुछ अंतर हैं; इनमें से दो मिश्रित कणों को एक साथ लाने से उनके समान फर्मियन पाउली बहिष्करण सिद्धांत के कारण उत्तेजित अवस्थाओं में कूदने के लिए मजबूर होंगे। ब्रज़ेज़िंस्की ने प्राइस के प्रमेय की पुष्टि करते हुए तर्क दिया कि फोटॉन के वास्तव में तटस्थ होने के लिए कम्यूटेशन संबंध (14) आवश्यक है। हालांकि, पर्किन्स ने दिखाया है कि सामान्य अर्थों में एक तटस्थ फोटॉन बोस-आइंस्टीन कम्यूटेशन संबंधों के बिना प्राप्त किया जा सकता है। एक समग्र फोटॉन के लिए संख्या प्रचालक को परिभाषित किया गया है क्योंकि लिपकिन ने एक मोटे अनुमान के लिए सुझाव दिया है कि तरंग पैकेट के निर्माण के लिए उपयोग की जाने वाली अवस्थाओं की संख्या के बराबर स्थिरांक कहाँ है। पर्किन्स ने दिखाया कि समग्र फोटॉन की स्थिति पर कार्य करने वाले समग्र फोटॉन के संख्या प्रचालक का प्रभाव, उपयोग कर रहा है। यह परिणाम दूसरे कार्यकाल के कारण सामान्य से अलग होता है जो बड़े के लिए छोटा होता है। सामान्य तरीके से सामान्यीकरण, संवेग वाले समग्र फोटॉनों की स्थिति कहाँ है जो निर्वात समय पर लागू करके बनाई जाती है। ध्यान दें कि, जो बोसन प्रचालक के साथ प्राप्त परिणाम के समान है। Eq में सूत्र। (15) सुधार कारकों के साथ सामान्य लोगों के समान हैं जो बड़े के लिए शून्य तक पहुंचते हैं। ब्लैकबॉडी विकिरण यह इंगित करने वाला मुख्य प्रमाण कि फोटॉन बोसॉन हैं, ब्लैकबॉडी विकिरण प्रयोगों से आता है जो प्लैंक के वितरण से सहमत हैं। पर्किन्स ने दूसरी परिमाणीकरण विधि का उपयोग करके ब्लैकबॉडी विकिरण के लिए फोटॉन वितरण की गणना की, लेकिन एक समग्र फोटॉन के साथ। गुहा की दीवारों में परमाणुओं को दो-स्तरीय प्रणाली के रूप में लिया जाता है जिसमें ऊपरी स्तर β से उत्सर्जित फोटॉन होते हैं और निचले स्तर α पर अवशोषित होते हैं। एक फोटॉन के उत्सर्जन के लिए संक्रमण संभावना तब बढ़ जाती है जब एन. पी. फोटॉन मौजूद होते हैं, जहां (15) में से पहले का उपयोग किया गया है। अवशोषण कम बढ़ाया जाता है क्योंकि (15) के दूसरे का उपयोग किया जाता है, समानता का उपयोग करते हुए, संक्रमण दर, Eqs। (16) और (17) को जोड़कर दिया जाता है, ऊर्जा E के साथ प्रणाली को खोजने की संभावना बोल्ट्जमैन के वितरण नियम के अनुसार e − E/kT के समानुपाती है। इस प्रकार, उत्सर्जन और अवशोषण के बीच संतुलन के लिए फोटॉन ऊर्जा की आवश्यकता होती है। अंतिम दो समीकरणों के संयोजन का परिणाम है, के साथ। के लिए, यह कम हो जाता है यह समीकरण शब्द के कारण प्लैंक के नियम से अलग है। कोब्लेंट्ज़ के ब्लैकबॉडी विकिरण प्रयोगों में उपयोग की जाने वाली स्थितियों के लिए, पर्किन्स का अनुमान है कि, और प्लैंक के नियम से अधिकतम विचलन एक भाग से कम है, जो पता लगाने के लिए बहुत छोटा है। केवल बाएं हाथ के न्यूट्रिनो मौजूद हैं प्रयोगात्मक परिणाम बताते हैं कि केवल बाएं हाथ के न्यूट्रिनो और दाएं हाथ के एंटीन्यूट्रिनो मौजूद हैं। न्यूट्रिनो के तीन समूह देखे गए हैं, एक जो इलेक्ट्रॉनों के साथ जुड़ा हुआ है, एक म्यूऑन के साथ और एक ताऊ लेप्टॉन के साथ। मानक मॉडल में पायोन और म्यूऑन क्षय मोड हैंः {।।।।।।। +।।---।।।।।।।।।।।।। एक फोटॉन बनाने के लिए, जो समानता और आवेश संयुग्मन को संतुष्ट करता है, दो-घटक न्यूट्रिनो के दो सेट (यानी, दाएं हाथ और बाएं हाथ के न्यूट्रिनो) की आवश्यकता होती है। पर्किन्स (सेक देखें। संदर्भ का VI) इस समस्या को हल करने का प्रयास यह देखते हुए किया गया कि दो-घटक न्यूट्रिनो के आवश्यक दो सेट मौजूद होंगे यदि सकारात्मक म्यूऑन को कण और नकारात्मक म्यूऑन को एंटीपार्टिकल के रूप में पहचाना जाता है। इसका तर्क इस प्रकार हैः मान लीजिए कि 1 दाएं हाथ का न्यूट्रिनो है और 2 बाएं हाथ का न्यूट्रिनो है जिसके अनुरूप एंटीन्यूट्रिनो हैं (विपरीत हेलिसिटी के साथ)। बीटा क्षय में शामिल न्यूट्रिनो 2 और 2 हैं, जबकि π-μ क्षय के लिए 1 और 1 हैं। इस योजना के साथ पायोन और म्यूऑन क्षय मोड हैंः द्रव्यमान रहित न्यूट्रिनो की अनुपस्थिति इस बात के ठोस प्रमाण हैं कि न्यूट्रिनो में द्रव्यमान होता है। सुपर कामियोकांडे में किए गए प्रयोगों में शोधकर्ताओं ने न्यूट्रिनो दोलनों की खोज की है जिसमें न्यूट्रिनो का एक स्वाद दूसरे में बदल जाता है। इसका मतलब है कि न्यूट्रिनो में गैर-शून्य द्रव्यमान होता है। चूँकि द्रव्यमान रहित फोटॉन बनाने के लिए द्रव्यमान रहित न्यूट्रिनो की आवश्यकता होती है, इसलिए एक समग्र फोटॉन संभव नहीं है। संदर्भ बाहरी लिंक एल. डी ब्रोगली "प्रकाश की एक नई अवधारणा" (अंग्रेजी अनुवाद) भौतिकी में प्रकाश अप्रचलित सिद्धांत