Polymath Project
पॉलीमैथ परियोजना, समाधान के लिए सबसे अच्छा मार्ग खोजने पर एक दूसरे के साथ संवाद करने के लिए कई गणितविदों का समन्वय करके महत्वपूर्ण और कठिन गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए गणितविदों के बीच एक सहयोग है। यह परियोजना जनवरी 2009 में टिमोथी गोवर्स के ब्लॉग पर शुरू हुई जब उन्होंने एक समस्या पोस्ट की और अपने पाठकों से आंशिक विचार और समाधान की दिशा में आंशिक प्रगति पोस्ट करने के लिए कहा। इस प्रयोग के परिणामस्वरूप एक कठिन समस्या का एक नया उत्तर मिला और तब से पॉलिमैथ परियोजना किसी भी गणित समस्या को हल करने के लिए एक ऑनलाइन सहयोग का उपयोग करने की एक विशेष क्राउडसोर्सिंग प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए विकसित हुई है। उत्पत्ति जनवरी 2009 में, गोवर्स ने अपने ब्लॉग पर एक महत्वपूर्ण अनसुलझी गणितीय समस्या को चुनकर और अन्य लोगों को अपने ब्लॉग के टिप्पणी अनुभाग में सहयोगात्मक रूप से इसे हल करने में मदद करने के लिए एक निमंत्रण जारी करके एक सामाजिक प्रयोग शुरू करने का फैसला किया। गणित की समस्या के साथ, गोवर्स ने एक सवाल पूछा जो उनके ब्लॉग पोस्ट के शीर्षक में शामिल था, "क्या बड़े पैमाने पर सहयोगात्मक गणित संभव है?" इस पद के कारण उन्होंने पॉलीमैथ परियोजना का निर्माण किया। हाई स्कूल और कॉलेज के लिए परियोजनाएं अपनी स्थापना के बाद से, इसने अब एम. आई. टी. प्राइम कार्यक्रम और समस्या समाधान की कला के सहयोग से एक "क्राउडमैथ" परियोजना को प्रायोजित किया है। यह परियोजना पॉलीमैथ परियोजना के उसी विचार पर बनाई गई है कि गणित में बड़े पैमाने पर सहयोग संभव है और संभवतः काफी फलदायी है। हालांकि, यह विशेष रूप से केवल हाई स्कूल और कॉलेज के छात्रों के लिए "गणित और विज्ञान शोधकर्ताओं की आने वाली पीढ़ी के लिए एक विशिष्ट अवसर" बनाने के लक्ष्य के साथ है। समस्याएँ मूल शोध और गणित में अनसुलझी समस्याएं हैं। गणित की उन्नत पृष्ठभूमि वाले दुनिया भर के सभी हाई स्कूल और कॉलेज के छात्रों को भाग लेने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है। बुजुर्ग प्रतिभागियों का सलाहकार के रूप में भाग लेने के लिए स्वागत किया जाता है और उन्हें समस्याओं का समाधान पोस्ट नहीं करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है। पहली क्राउडमैथ परियोजना 1 मार्च, 2016 को शुरू हुई थी। इस परियोजना के लिए प्रारंभिक प्रस्तावित समस्या, जिसे अब पॉलीमैथ समुदाय द्वारा पॉलीमैथ1 कहा जाता है, हेल्स-जेवेट प्रमेय के घनत्व संस्करण के लिए एक नया संयोजन प्रमाण खोजना था। जैसे-जैसे परियोजना ने रूप लिया, संवाद के दो मुख्य सूत्र उभरे। पहला धागा, जो गोवर्स के ब्लॉग की टिप्पणियों में किया गया था, एक संयुक्त प्रमाण खोजने के मूल लक्ष्य के साथ जारी रहेगा। दूसरा सूत्र, जो टेरेंस ताओ के ब्लॉग की टिप्पणियों में किया गया था, हेल्स-जेवेट संख्याओं के घनत्व और कम आयामों के लिए मोजर संख्याओं की सीमा की गणना पर केंद्रित था। सात सप्ताह के बाद, गोवर्स ने अपने ब्लॉग पर घोषणा की कि समस्या "शायद हल हो गई है", हालांकि प्रारंभिक घोषणा के लगभग तीन महीने बाद मई 2009 तक गोवर्स के धागे और ताओ के धागे दोनों पर काम जारी रहेगा। पॉलीमैथ1 परियोजना में कुल 40 से अधिक लोगों ने योगदान दिया। पॉलीमैथ1 परियोजना के दोनों धागे सफल रहे हैं, जिनसे छद्म नाम डी. एच. जे. पॉलीमैथ के तहत प्रकाशित होने वाले कम से कम दो नए शोध पत्र तैयार हुए हैं, जहां आद्याक्षर समस्या (घनत्व हेल्स-जेवेट) को संदर्भित करते हैं। पॉलीमैथ5 इस परियोजना की स्थापना एर्डोस विसंगति समस्या को हल करने के प्रयास के लिए की गई थी। यह 2010 के अधिकांश समय से सक्रिय था और 2012 में इसका संक्षिप्त पुनरुद्धार हुआ, लेकिन समस्या का समाधान नहीं हुआ। हालाँकि, सितंबर 2015 में, पॉलीमैथ5 के प्रतिभागियों में से एक, टेरेंस ताओ ने एक जोड़ी पत्रों में समस्या का समाधान किया। एक शोधपत्र ने चौला और इलियट अनुमानों का एक औसत रूप साबित किया, जिसमें गुणक कार्यों के मूल्यों के सहसंबंध से संबंधित विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत में हाल की प्रगति का उपयोग किया गया। दूसरे पेपर में दिखाया गया कि कैसे यह नया परिणाम, पॉलीमैथ5 द्वारा खोजे गए कुछ तर्कों के साथ मिलकर, समस्या का पूर्ण समाधान देने के लिए पर्याप्त था। इस प्रकार, पॉलीमैथ5 ने समाधान में महत्वपूर्ण योगदान दिया। पॉलीमैथ8 पॉलीमैथ8 परियोजना को अभाज्य संख्याओं के बीच छोटे अंतराल की सीमा में सुधार करने के लिए प्रस्तावित किया गया था। इसके दो घटक हैंः पॉलीमैथ8ए, "अभाज्य संख्याओं के बीच सीमित अंतराल", यितांग झांग की तकनीकों को विकसित करके, लगातार अभाज्य संख्याओं के बीच कम से कम अंतराल पर बाध्य एच = एच1 में सुधार करने की एक परियोजना थी जिसे असीम रूप से अक्सर प्राप्त किया गया था। यह परियोजना एच = 4,680 की सीमा के साथ समाप्त हुई। पॉलीमैथ8बी, "कई अभाज्य संख्याओं के साथ सीमित अंतराल", जेम्स मेनार्ड की तकनीकों के साथ पॉलीमैथ8ए परिणामों को जोड़कर एच1 के मूल्य में और सुधार करने के लिए एक परियोजना थी, साथ ही साथ एचएम (उनके बीच एम-1 अभाज्य संख्याओं के साथ अभाज्य संख्याओं के बीच सबसे कम अंतर जो असीम रूप से अक्सर प्राप्त किया जाता है)। यह परियोजना एच = 246 की सीमा के साथ-साथ एच. एम. पर अतिरिक्त सीमा के साथ समाप्त हुई। पॉलीमैथ8 परियोजना के दोनों घटकों ने शोध पत्र तैयार किए, जिनमें से एक को छद्म नाम डी. एच. जे. पॉलीमैथ के तहत प्रकाशित किया गया था। प्रकाशन। पॉलीमैथ1 परियोजना से। .. पॉलीमैथ1 परियोजना से। .. पॉलिमैथ4 परियोजना से। हालांकि पत्रिका संपादकों को लेखकों से अपने वास्तविक नामों का उपयोग करने की आवश्यकता थी, लेकिन arXiv संस्करण में पॉलीमैथ छद्म नाम का उपयोग किया गया है। .. पॉलिमैथ8 परियोजना से। पॉलिमैथ8 परियोजना से। .. नागरिक विज्ञान क्राउडसोर्सिंग संदर्भ ग्रंथ सूची स्टेफेनियस पेट्रोस, वंडौलाकिस इओनिस "द वेब एज ए टूल फॉर प्रोविंग", मेटाफिलोसॉफी भी देखें। विशेष अंकः फिलोवेबः वेब के दर्शन की ओर। अतिथि संपादकः हैरी हैल्पिन और अलेक्जेंडर मोनिन। खंड 43, अंक 4, पीपी 480-498, जुलाई 2012, डीओआईः 10.1111/j.1467-9973.2012.01758.x http://web-and-philosophy.org। संग्रह में पुनः मुद्रित किया गयाः हैरी हैल्पिन और अलेक्जेंडर मोनिन (एड) फिलोसोफिकल इंजीनियरिंगः वेब के दर्शन की ओर। विली-ब्लैकवेल, 2014,149-167। डी. ओ. आई.: 10.1002/9781118700143.ch10 बाहरी लिंक पॉलीमैथ परियोजना का वर्तमान केंद्रीय केंद्र पॉलीमैथ परियोजना ब्लॉग गोवर्स का ब्लॉग पोस्ट परियोजना को प्रेरित करता है गैर-गणितविदों के लिए पॉलीमैथ परियोजना का परिचय 2009 में स्थापित गणितीय परियोजनाएं अनुसंधान परियोजनाएं मुक्त विज्ञान