Bender's method
समूह सिद्धांत में, बेंडर की विधि विषम क्रम प्रमेय के स्थानीय समूह सैद्धांतिक विश्लेषण को सरल बनाने के लिए शुरू की गई एक विधि है। इसके कुछ ही समय बाद उन्होंने इसका उपयोग अबेलियन साइलो 2-उपसमूहों वाले समूहों पर वाल्टर प्रमेय को सरल बनाने के लिए किया, और गोरेनस्टीन और वाल्टर द्वारा डायहेड्रल साइलो 2-उपसमूहों वाले समूहों के वर्गीकरण के लिए किया। बेंडर की विधि में एक अधिकतम उपसमूह एम का अध्ययन करना शामिल है जिसमें एक आक्रमण का केंद्रीकरण और इसके सामान्यीकृत उपयुक्त उपसमूह एफ * (एम) शामिल हैं। बेंडर की विधि का एक संक्षिप्त संस्करण यह है कि यदि एम, एन, एफ * (एम) ≤ एन और एफ * (एन) ≤ एम के साथ एक साधारण समूह के दो अलग अधिकतम उपसमूह हैं, तो एक अभाज्य पी ऐसा है कि एफ * (एम) और एफ * (एन) दोनों पी-समूह हैं। यह स्थिति तब होती है जब एम और एन लाइ प्रकार के एक साधारण समूह के विशिष्ट अधिकतम परवलयिक उपसमूह होते हैं, और इस मामले में पी विशेषता है, लेकिन इसका उपयोग केवल निम्न लाइ श्रेणी के समूहों की पहचान करने में मदद करने के लिए किया गया है। इन विचारों को,, और में पाठ्यपुस्तक के रूप में वर्णित किया गया है। संदर्भ समूह सिद्धांत