AB5 category
गणित में, उनके "तोहोकू पेपर" में अबेलियन समूहों की सममित मोनोइडल श्रेणी पर समृद्ध विभिन्न प्रकार की श्रेणियों के स्वयंसिद्धों का एक क्रम पेश किया गया। आबेलियन श्रेणियों को कभी-कभी स्वयंसिद्ध (एबी2) के अनुसार एबी2 श्रेणियां कहा जाता है। एबी3 श्रेणियाँ अबेलियन श्रेणियाँ हैं जिनमें मनमाने सह-उत्पाद होते हैं (इसलिए, अबेलियन श्रेणियों में भागों के अस्तित्व से, सभी कोलिमिट्स भी)। एबी5 श्रेणियाँ एबी3 श्रेणियाँ हैं जिनमें सटीक अनुक्रमों के फ़िल्टर किए गए कोलिमिट्स सटीक होते हैं। ग्रोथेन्डिक श्रेणियाँ एक जनरेटर के साथ एबी5 श्रेणियाँ हैं। संदर्भ श्रेणी सिद्धांत समरूपी बीजगणित