Raoul Bott
राउल बॉट (24 सितंबर, 1923-20 दिसंबर, 2005) एक हंगेरियन-अमेरिकी गणितशास्त्री थे, जिन्हें ज्यामिति के व्यापक अर्थों में कई मूलभूत योगदानों के लिए जाना जाता है। उन्हें अपने बॉट आवधिकता प्रमेय, मोर्स-बॉट कार्यों, जिनका उन्होंने इस संदर्भ में उपयोग किया, और बोरेल-बॉट-वेइल प्रमेय के लिए जाना जाता है। प्रारंभिक जीवन बॉट का जन्म बुडापेस्ट, हंगरी में मार्गिट कोवाक्स और रुडोल्फ बॉट के बेटे के रूप में हुआ था। उनके पिता ऑस्ट्रियाई मूल के थे, और उनकी माँ हंगेरियन यहूदी मूल की थीं; बॉट का पालन-पोषण उनकी माँ और सौतेले पिता ने कैथोलिक के रूप में किया था। बॉट चेकोस्लोवाकिया में पले-बढ़े और उन्होंने अपना कामकाजी जीवन संयुक्त राज्य अमेरिका में बिताया। उनका परिवार 1938 में कनाडा चला गया और बाद में उन्होंने द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान यूरोप में कनाडाई सेना में सेवा की। करियर बॉट बाद में मॉन्ट्रियल में मैकगिल विश्वविद्यालय में कॉलेज गए, जहाँ उन्होंने इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग का अध्ययन किया। इसके बाद उन्होंने 1949 में पिट्सबर्ग में कार्नेगी मेलन विश्वविद्यालय से गणित में पीएचडी की उपाधि प्राप्त की। उनकी थीसिस, जिसका शीर्षक इलेक्ट्रिकल नेटवर्क थ्योरी था, रिचर्ड डफिन के निर्देशन में लिखी गई थी। इसके बाद, उन्होंने एन आर्बर में मिशिगन विश्वविद्यालय में पढ़ाना शुरू किया। बॉट ने प्रिंसटन में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में अपनी पढ़ाई जारी रखी। वे 1959 से 1999 तक हार्वर्ड विश्वविद्यालय में प्रोफेसर रहे। 2005 में सैन डिएगो में कैंसर से बॉट की मृत्यु हो गई। कार्नेगी मेलन में रिचर्ड डफिन के साथ, बॉट ने दिए गए सकारात्मक-वास्तविक कार्यों के अनुरूप इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर के अस्तित्व का अध्ययन किया। 1949 में उन्होंने फ़िल्टर संश्लेषण की एक मौलिक प्रमेय साबित की। डफिन और बॉट ने ओटो ब्रून द्वारा पहले के काम का विस्तार किया कि जटिल आवृत्ति s के आवश्यक कार्यों को प्रेरक और संधारित्रों के एक निष्क्रिय नेटवर्क द्वारा महसूस किया जा सकता है। प्रमाण परिमेय फलन के अंश और भाजक में बहुपदों की डिग्री के योग पर प्रेरण पर निर्भर करता है। अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के एलिन जैक्सन के साथ अपने 2000 के साक्षात्कार में, उन्होंने समझाया कि वे "नेटवर्क को हार्मोनिक सिद्धांत के असतत संस्करणों के रूप में देखते हैं", इसलिए नेटवर्क संश्लेषण और इलेक्ट्रॉनिक फिल्टर टोपोलॉजी के साथ उनके अनुभव ने उन्हें बीजगणितीय टोपोलॉजी से परिचित कराया। बॉट की मुलाकात आईएएस में अर्नोल्ड एस. शापिरो से हुई और उन्होंने एक साथ काम किया। उन्होंने मोर्स सिद्धांत के तरीकों का उपयोग करते हुए झूठ समूहों के समरूपता सिद्धांत का अध्ययन किया, जिससे बॉट आवधिकता प्रमेय (1957) सामने आया। इस काम के दौरान, उन्होंने मोर्स-बॉट कार्यों की शुरुआत की, जो मोर्स कार्यों का एक महत्वपूर्ण सामान्यीकरण है। इसने माइकल अतियाह के साथ कई वर्षों तक सहयोगी के रूप में उनकी भूमिका को जन्म दिया, शुरू में के-सिद्धांत में आवधिकता द्वारा निभाई गई भूमिका के माध्यम से। बॉट ने सूचकांक प्रमेय की दिशा में महत्वपूर्ण योगदान दिया, विशेष रूप से संबंधित निश्चित-बिंदु प्रमेयों को तैयार करने में, विशेष रूप से तथाकथित 'वुड्स होल निश्चित-बिंदु प्रमेय', रीमान-रॉच प्रमेय और लेफशेट्ज़ निश्चित-बिंदु प्रमेय का एक संयोजन (इसका नाम वुड्स होल, मैसाचुसेट्स के नाम पर रखा गया है, एक सम्मेलन का स्थल जिस पर सामूहिक चर्चा ने इसे तैयार किया था)। जो अब अतियाह-बॉट निश्चित-बिंदु प्रमेय है, उस पर प्रमुख अतियाह-बॉट पत्र 1968 तक के वर्षों में लिखे गए थे; उन्होंने लार्स गार्डिंग द्वारा प्रेरित हाइपरबोलिक आंशिक अंतर समीकरणों के पेट्रोव्स्की लैकुना पर समकालीन भाषा इवान पेट्रोव्स्की में पुनर्प्राप्त करने में आगे सहयोग किया। 1980 के दशक में, अतियाह और बॉट ने रीमान सतहों पर स्थिर बंडलों के मॉड्यूली रिक्त स्थान के बारे में स्थलवैज्ञानिक जानकारी प्राप्त करने के लिए रीमान सतह पर यांग-मिल्स समीकरणों का उपयोग करते हुए गेज सिद्धांत की जांच की। 1983 में उन्होंने कैनेडियन मैथमेटिकल सोसाइटी से एक भाषण में बात की जिसे उन्होंने "ए टोपोलॉजिस्ट मार्वेल्स एट फिजिक्स" कहा। उन्हें होलोमोर्फिक शीव्स और उनके कोहोमोलॉजी समूहों के माध्यम से लाइ समूहों के प्रतिनिधित्व सिद्धांत पर बोरेल-बॉट-वेइल प्रमेय के संबंध में भी जाना जाता है; और पर्णसमूह पर काम करने के लिए। चेरन के साथ उन्होंने नेवनलिन्ना सिद्धांत पर काम किया, जटिल विश्लेषणात्मक मैनिफोल्ड पर होलोमोर्फिक वेक्टर बंडलों का अध्ययन किया और बॉट-चेरन वर्गों की शुरुआत की, जो अराकेलोव ज्यामिति के सिद्धांत और बीजगणितीय संख्या सिद्धांत के लिए भी उपयोगी थे। उन्होंने जटिल मैनिफोल्ड और बॉट नरभक्षी वर्ग के लिए बॉट-सैमेलसन किस्मों और बॉट अवशेष सूत्र की शुरुआत की। 1964 में, उन्हें अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी द्वारा ज्यामिति में ओस्वाल्ड वेब्लेन पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। 1983 में, उन्हें कैनेडियन मैथमेटिकल सोसाइटी द्वारा जेफरी-विलियम्स पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। 1987 में उन्हें राष्ट्रीय विज्ञान पदक से सम्मानित किया गया था। 2000 में उन्हें वुल्फ पुरस्कार मिला। 2005 में, उन्हें रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन का ओवरसीज फेलो चुना गया। स्टूडेंट बॉट के 35 पीएचडी छात्र थे, जिनमें स्टीफन स्मेल, लॉरेंस कॉनलन, डैनियल क्विलन, पीटर लैंडवेबर, रॉबर्ट मैकफर्सन, रॉबर्ट डब्ल्यू. ब्रूक्स, रॉबिन फॉर्मन, रामा कोचरलकोटा, सुसान टोलमैन, एंड्रेस सेज़नेस, केविन कॉर्लेट और एरिक वेनस्टीन शामिल थे। स्मेल और क्विलन ने क्रमशः 1966 और 1978 में फील्ड्स पदक जीते। प्रकाशन 1995: संग्रहित पत्र। खण्ड. 4. भौतिकी से संबंधित गणित। रॉबर्ट मैकफर्सन द्वारा संपादित। समकालीन गणितशास्त्री। बिर्खौसर बोस्टन, XX + 485 पीपी। 1995: संग्रहित पत्र। खण्ड. 3. पर्णसमूह। रॉबर्ट डी. मैकफर्सन द्वारा संपादित। समकालीन गणितशास्त्री। बिरखुसर, XXXII + 610 पीपी। 1994: संग्रहित पत्र। खण्ड. 2. विभेदक प्रचालक। रॉबर्ट डी. मैकफर्सन द्वारा संपादित। समकालीन गणितशास्त्री। बिरखौसर, XXXIV + 802 पीपी। 1994: संग्रहित पत्र। खण्ड. 1. टोपोलॉजी और झूठ समूह। रॉबर्ट डी. मैकफर्सन द्वारा संपादित। समकालीन गणितशास्त्री। बिरखौसर, xii + 584 पीपी। 1982: (लोरिंग डब्ल्यू. टीयू के साथ) बीजगणितीय टोपोलॉजी में विभेदक रूप। गणित में स्नातक पाठ #82। स्प्रिंगर-वेरलैग, न्यूयॉर्क-बर्लिन। xiv + 331 पीपी। 1969: के (एक्स) पर व्याख्यान। गणित व्याख्यान टिप्पणी श्रृंखला डब्ल्यू. ए. बेंजामिन, न्यूयॉर्क-एम्स्टर्डम x + 203 पीपी। बॉट-डफिन इनवर्स पैरेललाइज़ेबल मैनिफोल्ड थॉम और बॉट के लेफशेट्ज़ हाइपरप्लेन प्रमेय के प्रमाण भी देखें संदर्भ बाहरी लिंक लॉरिंग टू द्वारा हार्वर्ड मैथ डिपार्टमेंट "द लाइफ एंड वर्क्स ऑफ राउल बॉट" में स्मारक वेबसाइट। "राउल बॉट, गणित में एक नवप्रवर्तक, 82 वर्ष की आयु में निधन हो गया", द न्यूयॉर्क टाइम्स, 8 जनवरी, 2006। 1923 जन्म 2005 मृत्यु 20वीं सदी के अमेरिकी गणितशास्त्री 21वीं सदी के अमेरिकी गणितशास्त्री 20वीं सदी के हंगरी-यहूदी मूल के अमेरिकी लोग 20वीं सदी के हंगरी के गणितशास्त्री स्थलविज्ञानी ज्यामिति विभेदक ज्यामिति बीजगणितीय ज्यामिति हार्वर्ड विश्वविद्यालय गणित विभाग हार्वर्ड विश्वविद्यालय संकाय मिशिगन विश्वविद्यालय संकाय मैकगिल विश्वविद्यालय संकाय इंजीनियरिंग के पूर्व छात्र कार्नेगी मेलन विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र रॉयल सोसाइटी के विदेशी सदस्य राष्ट्रीय विज्ञान पदक विजेता वुल्फ पुरस्कार गणित पुरस्कार विजेता फ्रेंच विज्ञान अकादमी के सदस्य हंगरी के रोमन कैथोलिक कैलिफोर्निया में कैंसर से मौतें हंगरी के कनाडाई प्रवासियों ने संयुक्त राज्य अमेरिका में हंगरी के प्रवासियों को चेकोस्लोवाकिया में निर्वासित किया