Cox process
संभाव्यता सिद्धांत में, कॉक्स प्रक्रिया, जिसे डबल स्टोकेस्टिक पॉइसन प्रक्रिया के रूप में भी जाना जाता है, एक बिंदु प्रक्रिया है जो एक पॉइसन प्रक्रिया का सामान्यीकरण है जहां अंतर्निहित गणितीय स्थान (अक्सर स्थान या समय) में भिन्न होने वाली तीव्रता स्वयं एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया है। इस प्रक्रिया का नाम सांख्यिकीविद् डेविड कॉक्स के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने पहली बार 1955 में मॉडल प्रकाशित किया था। कॉक्स प्रक्रियाओं का उपयोग स्पाइक ट्रेनों (एक न्यूरॉन द्वारा उत्पन्न कार्रवाई क्षमताओं का अनुक्रम) के अनुकरण उत्पन्न करने के लिए किया जाता है, और वित्तीय गणित में भी जहां वे "वित्तीय उपकरणों की कीमतों के मॉडलिंग के लिए एक उपयोगी ढांचा तैयार करते हैं जिसमें ऋण जोखिम एक महत्वपूर्ण कारक है।" परिभाषा एक यादृच्छिक उपाय होने दें। एक यादृच्छिक माप को कॉक्स प्रक्रिया कहा जाता है, जो तीव्रता माप के साथ एक पॉइसन प्रक्रिया है। यहाँ, दिया गया, का सशर्त वितरण है। लाप्लास परिवर्तन यदि एक कॉक्स प्रक्रिया द्वारा निर्देशित है, तो किसी भी सकारात्मक, मापने योग्य कार्य के लिए लाप्लास परिवर्तन होता है। पॉइसन द्वारा छुपाए गए मार्कोव मॉडल डबल स्टोकेस्टिक मॉडल इनहोमोजीनियस पॉइसन प्रक्रिया को भी देखें, जहां λ (t) एक निर्धारक कार्य तक ही सीमित है रॉस का अनुमान गॉसियन प्रक्रिया मिश्रित पॉइसन प्रक्रिया संदर्भ नोट्स बिब्लियोग्राफी कॉक्स, डी. आर. और इशम, वी. पॉइंट प्रोसेस, लंदनः चैपमैन एंड हॉल, 1980 डोनाल्ड एल. स्नाइडर और माइकल आई. मिलर रैंडम पॉइंट प्रोसेस इन टाइम एंड स्पेस स्प्रिंगर-वेरलैग, 1991 (न्यूयॉर्क) (बर्लिन) पॉइसन पॉइंट प्रोसेस