Conley–Zehnder theorem
गणित में, कॉनले-ज़ेन्डर प्रमेय, जिसका नाम चार्ल्स सी. कॉनले और एडवर्ड ज़ेन्डर के नाम पर रखा गया है, अंतर्निहित टोरी की स्थलविज्ञान के संदर्भ में मानक सिंप्लेक्टिक टोरी के हैमिल्टनियन डिफियोमोर्फिज्म के निश्चित बिंदुओं की संख्या के लिए एक निचली सीमा प्रदान करता है। निचली सीमा एक प्लस टोरस की कप-लंबाई है (इस प्रकार 2n + 1, जहां 2n माना जाने वाला टोरस का आयाम है), और इसे टोरस की समरूपता की श्रेणी तक मजबूत किया जा सकता है (जो 22n है) बशर्ते कि सभी निश्चित बिंदु गैर-अपक्षयी हों, यह बाद की स्थिति C1-टोपोलॉजी में सामान्य है। इस प्रमेय का अनुमान व्लादिमीर अर्नोल्ड ने लगाया था और इसे सिंप्लेक्टोमोर्फिज्म के निश्चित बिंदुओं पर अर्नोल्ड अनुमान के रूप में जाना जाता था। इसकी वैधता को बाद में एंड्रियास फ्लोर और कई अन्य लोगों द्वारा अधिक सामान्य बंद सिंप्लेक्टिक मैनिफोल्ड तक बढ़ाया गया था। संदर्भ गतिशील प्रणालियाँ निश्चित बिंदु (गणित) विश्लेषण में प्रमेय