Tautology (rule of inference)
प्रस्तावात्मक तर्क में, स्वरविज्ञान प्रतिस्थापन के दो सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले नियमों में से एक है। नियमों का उपयोग विच्छेदन और संयोजन में अतिरेक को समाप्त करने के लिए किया जाता है जब वे तार्किक प्रमाणों में होते हैं। वे हैंः विच्छेदन की अभेद्यता का सिद्धांतः और संयोजन की अभेद्यता का सिद्धांतः जहां "एक धात्विक प्रतीक है जिसका प्रतिनिधित्व" को तार्किक प्रमाण में प्रतिस्थापित किया जा सकता है। औपचारिक संकेतन प्रमेय वे तार्किक सूत्र हैं जहाँ एक वैध प्रमाण का निष्कर्ष होता है, जबकि समतुल्य शब्दार्थिक परिणाम एक स्वरविज्ञान को इंगित करता है। टॉटोलॉजी नियम को एक अनुक्रम के रूप में व्यक्त किया जा सकता हैः और जहां एक धात्विक प्रतीक का अर्थ है कि एक मामले में, दूसरे में, किसी तार्किक प्रणाली में एक वाक्यात्मक परिणाम है; या अनुमान के नियम के रूप मेंः और जहां नियम यह है कि जहां भी "या" का एक उदाहरण प्रमाण की एक पंक्ति पर दिखाई देता है, उसे "के साथ प्रतिस्थापित किया जा सकता है; या एक सत्य-कार्यात्मक टॉटोलॉजी या प्रस्तावात्मक तर्क के प्रमेय के बयान के रूप में। इस सिद्धांत को रसेल और व्हाइटहेड द्वारा प्रिंसिपिया मैथेमेटिका में प्रस्तावक तर्क के एक प्रमेय के रूप में कहा गया थाः और जहां कुछ औपचारिक प्रणाली में व्यक्त किया गया एक प्रस्ताव है। प्रस्तावात्मक तर्क में अनुमान प्रमेयों के संदर्भ नियम