Coons patch
गणित में, एक कून पैच, एक प्रकार का सतह पैच या मैनिफोल्ड पैरामीटराइजेशन है जिसका उपयोग कंप्यूटर ग्राफिक्स में आसानी से अन्य सतहों को एक साथ जोड़ने के लिए किया जाता है, और कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी अनुप्रयोगों में, विशेष रूप से परिमित तत्व विधि और सीमा तत्व विधि में, समस्या डोमेन को तत्वों में जाली बनाने के लिए। कून पैच का नाम स्टीवन एनसन कून के नाम पर रखा गया है और यह 1967 का है। द्विरेखीय सम्मिश्रण चार स्थान वक्र c0 (s), c1 (s), d0 (t), d1 (t) दिए गए हैं जो चार कोनों पर मिलते हैं c0 (0) = d0 (0), c0 (1) = d1 (0), c1 (0) = d0 (1), c1 (1) = d1 (1); रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग c0 और c1 के बीच अंतर्वेशन करने के लिए किया जा सकता है, अर्थात और d0 के बीच, d1 इकाई वर्ग पर परिभाषित दो शासित सतहों का उत्पादन करता है। चार कोने के बिंदुओं पर द्विरेखीय अंतर्वेसन एक और सतह है एक द्विरेखीय रूप से मिश्रित कून पैच सतह का द्विरेखीय सम्मिश्रण है हालांकि द्विरेखीय कून पैच बिल्कुल अपने चार सीमा वक्रों से मिलता है, लेकिन यह आवश्यक नहीं है कि उन वक्रों पर समान स्पर्शरेखा तल हो जैसा कि सतहों को जोड़ा जाना है, जिससे उन वक्रों के साथ जुड़ी सतह में क्रीज हो जाती है। इस समस्या को ठीक करने के लिए, रैखिक अंतर्वेशन को क्यूबिक हर्माइट स्प्लाइन के साथ प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जिसमें कोनों पर आंशिक व्युत्पन्न से मेल खाने के लिए वजन चुना जाता है। यह एक द्विगुणित मिश्रित कून पैच बनाता है। सरफेस एटलस (टोपोलॉजी) इंटरपोलेशन संदर्भ मल्टीवेरिएट इंटरपोलेशन स्प्लाइन (गणित) भी देखें।