Hazard ratio
उत्तरजीविता विश्लेषण में, जोखिम अनुपात (एच. आर.) जोखिम दरों का अनुपात है जो ब्याज के उपचार चर के दो अलग-अलग स्तरों द्वारा विशेषता वाली स्थितियों के अनुरूप है। उदाहरण के लिए, एक दवा के नैदानिक अध्ययन में, इलाज की गई आबादी नियंत्रित आबादी के दोगुने पर मर सकती है। खतरे का अनुपात 2 होगा, जो उपचार से मृत्यु के उच्च खतरे का संकेत देता है। उदाहरण के लिए, एक वैज्ञानिक पत्र कुछ ऐसा बताने के लिए एक एचआर का उपयोग कर सकता है जैसे किः "पर्याप्त कोविड-19 टीकाकरण की स्थिति गंभीर कोविड-19 के समग्र जोखिम या 0.20 (95 प्रतिशत सी. आई., 0.17-0.22) के [एन] एच. आर. के साथ मृत्यु दर में काफी कमी के साथ जुड़ी थी।" संक्षेप में, एक ही अध्ययन में बिना टीकाकरण वाले लोगों की तुलना में टीकाकरण वाले लोगों में समग्र परिणाम का खतरा 80 प्रतिशत कम था। इसलिए, एक खतरनाक परिणाम (जैसे, गंभीर बीमारी या मृत्यु) के लिए, 1 से नीचे का एचआर इंगित करता है कि उपचार (जैसे, टीकाकरण) ब्याज के परिणाम के खिलाफ सुरक्षात्मक है। अन्य मामलों में, 1 से अधिक एचआर इंगित करता है कि उपचार अनुकूल है। उदाहरण के लिए, यदि परिणाम वास्तव में अनुकूल है (उदाहरण के लिए, बेरोजगारी के दौर को समाप्त करने के लिए नौकरी के प्रस्ताव को स्वीकार करना), तो 1 से अधिक एचआर इंगित करता है कि नौकरी की तलाश न करने के लिए अनुकूल है (यदि "उपचार" को नौकरी की तलाश के रूप में परिभाषित किया गया है)। खतरे का अनुपात सापेक्ष जोखिमों (आर. आर.) और बाधा अनुपातों (ओ. आर.) से भिन्न होता है जिसमें आर. आर. और ओ. आर. एक परिभाषित अंतिम बिंदु का उपयोग करते हुए एक पूरे अध्ययन में संचयी होते हैं, जबकि एच. आर. अध्ययन समय अवधि या उसके कुछ सबसेट में तात्कालिक जोखिम का प्रतिनिधित्व करते हैं। जोखिम अनुपात चुने गए अंतिम बिंदुओं के संबंध में चयन पूर्वाग्रह से कुछ कम पीड़ित होते हैं और अंतिम बिंदु से पहले होने वाले जोखिमों का संकेत दे सकते हैं। परिभाषा और व्युत्पत्ति प्रतिगमन मॉडल का उपयोग खतरे के अनुपात और उनके आत्मविश्वास अंतराल प्राप्त करने के लिए किया जाता है। तात्कालिक संकट दर प्रति इकाई समय घटनाओं की संख्या की सीमा है जिसे जोखिम में संख्या से विभाजित किया जाता है, क्योंकि समय अंतराल 0 तक पहुंचता हैः जहां एन (टी) एक अंतराल की शुरुआत में जोखिम में संख्या है। एक खतरा वह संभावना है कि एक रोगी और के बीच विफल हो जाता है, यह देखते हुए कि वे समय तक जीवित रहे हैं, शून्य के करीब आने पर विभाजित किया जाता है। खतरे का अनुपात एक अंतर की इस खतरे की दर पर प्रभाव है, जैसे कि समूह की सदस्यता (उदाहरण के लिए, उपचार या नियंत्रण, पुरुष या महिला), जैसा कि प्रतिगमन मॉडल द्वारा अनुमान लगाया गया है जो एचआर के लघुगणक को एक आधारभूत खतरे के कार्य और व्याख्यात्मक चर के एक रैखिक संयोजन के रूप में मानते हैंः ऐसे मॉडल आम तौर पर आनुपातिक खतरों के प्रतिगमन मॉडल के रूप में वर्गीकृत किए जाते हैं; सबसे प्रसिद्ध कॉक्स आनुपातिक खतरों के मॉडल, और घातीय, गोम्पर्ट्ज़ और वेइबुल पैरामीट्रिक मॉडल हैं। दो समूहों के लिए जो केवल उपचार की स्थिति में भिन्न होते हैं, खतरे के कार्यों का अनुपात इसके द्वारा दिया जाता है, जहां प्रतिगमन मॉडल से प्राप्त उपचार प्रभाव का अनुमान है। यह जोखिम अनुपात, अर्थात, एक समूह के सदस्य के लिए अनुमानित खतरे और दूसरे समूह के सदस्य के लिए अनुमानित खतरे के बीच का अनुपात, बाकी सब कुछ स्थिर रखते हुए दिया जाता है, अर्थात। खतरे के कार्यों की आनुपातिकता को मानते हुए। एक निरंतर व्याख्यात्मक चर के लिए, एक ही व्याख्या एक इकाई अंतर पर लागू होती है। अन्य एचआर मॉडलों में अलग-अलग सूत्रीकरण होते हैं और पैरामीटर अनुमानों की व्याख्या तदनुसार भिन्न होती है। व्याख्या अपने सबसे सरल रूप में, खतरे के अनुपात की व्याख्या उपचार भुजा में होने वाली घटना की संभावना के रूप में की जा सकती है जिसे नियंत्रण भुजा में होने वाली घटना की संभावना से विभाजित किया जाता है, या इसके विपरीत, एक अध्ययन के रूप में। इन अंतिम बिंदुओं के संकल्प को आमतौर पर कपलान-मेयर उत्तरजीविता वक्रों का उपयोग करके दर्शाया जाता है। ये वक्र प्रत्येक समूह के उस अनुपात से संबंधित हैं जहाँ अंतिम बिंदु तक नहीं पहुँचा गया है। अंतिम बिंदु सहपरिवर्तन (स्वतंत्र चर) से जुड़ा कोई भी आश्रित चर हो सकता है, उदाहरण के लिए। मृत्यु, रोग से मुक्ति या रोग का संकुचन। वक्र समय में प्रत्येक बिंदु (खतरे) पर घटित होने वाले अंतिम बिंदु की बाधाओं का प्रतिनिधित्व करता है। खतरे का अनुपात केवल दो समूहों में तात्कालिक खतरों के बीच का संबंध है और एक ही संख्या में, कपलान-मेयर भूखंडों के बीच की दूरी के परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है। जोखिम अनुपात अध्ययन की समय इकाई को प्रतिबिंबित नहीं करते हैं। जोखिम-आधारित और समय-आधारित उपायों के बीच का अंतर दौड़ जीतने की संभावनाओं और जीत के अंतर के बीच के अंतर के समान है। जब एक अध्ययन प्रति समय अवधि में एक खतरे के अनुपात की रिपोर्ट करता है, तो यह माना जाता है कि समूहों के बीच अंतर आनुपातिक था। जब आनुपातिकता की इस धारणा को पूरा नहीं किया जाता है तो जोखिम अनुपात अर्थहीन हो जाते हैं। यदि आनुपातिक खतरे की धारणा बनी रहती है, तो एक के खतरे के अनुपात का अर्थ है दो समूहों की खतरे की दर में समानता, जबकि एक के अलावा एक खतरे का अनुपात समूहों के बीच खतरे की दर में अंतर को इंगित करता है। शोधकर्ता कुछ परीक्षण आंकड़ों से जुड़ी संभावना की रिपोर्ट करके इस नमूने के अंतर की संभावना को संयोग के कारण होने का संकेत देता है। उदाहरण के लिए, कॉक्स-मॉडल या लॉग-रैंक परीक्षण का उपयोग इन उत्तरजीविता वक्रों में देखे गए किसी भी अंतर के महत्व का आकलन करने के लिए किया जा सकता है। परंपरागत रूप से, 0.05 से कम संभावनाओं को महत्वपूर्ण माना जाता है और शोधकर्ता खतरे के अनुपात के लिए 95 प्रतिशत विश्वास अंतराल प्रदान करते हैं, जैसे। कॉक्स-मॉडल प्रतिगमन गुणांक के मानक विचलन से व्युत्पन्न, अर्थात। .. सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण खतरे के अनुपात में उनके आत्मविश्वास अंतराल में एकता (एक) शामिल नहीं हो सकती है। आनुपातिक खतरे की धारणा खतरे के अनुपात के अनुमान के लिए आनुपातिक खतरे की धारणा मजबूत और अक्सर अनुचित होती है। जटिलताएँ, प्रतिकूल प्रभाव और देर से प्रभाव समय के साथ खतरे की दर में परिवर्तन के सभी संभावित कारण हैं। उदाहरण के लिए, एक शल्य चिकित्सा प्रक्रिया में उच्च प्रारंभिक जोखिम हो सकता है, लेकिन उत्कृष्ट दीर्घकालिक परिणाम हो सकते हैं। यदि समूहों के बीच खतरे का अनुपात स्थिर रहता है, तो यह व्याख्या के लिए कोई समस्या नहीं है। हालांकि, जब समूहों के बीच चयन पूर्वाग्रह मौजूद होता है तो खतरे के अनुपात की व्याख्या असंभव हो जाती है। उदाहरण के लिए, एक विशेष रूप से जोखिम भरी सर्जरी के परिणामस्वरूप एक व्यवस्थित रूप से अधिक मजबूत समूह का अस्तित्व हो सकता है जो किसी भी प्रतिस्पर्धी उपचार स्थितियों में बेहतर प्रदर्शन करता, जिससे ऐसा लगता है कि जोखिम भरी प्रक्रिया बेहतर थी। फॉलो-अप समय भी महत्वपूर्ण है। बेहतर उपशमन दर से जुड़ा एक कैंसर उपचार उच्च पुनरावृत्ति दर से जुड़ा हो सकता है। अनुवर्ती कार्रवाई कब करनी है, इस बारे में शोधकर्ताओं का निर्णय मनमाना है और इससे बहुत अलग रिपोर्ट किए गए खतरे के अनुपात हो सकते हैं। खतरे के अनुपात और जीवित रहने के खतरे के अनुपात को अक्सर मृत्यु की संभावनाओं के अनुपात के रूप में माना जाता है। उदाहरण के लिए, 2 के खतरे के अनुपात का मतलब यह माना जाता है कि एक समूह के मरने की संभावना एक तुलनात्मक समूह की तुलना में दोगुनी है। कॉक्स-मॉडल में, इसे समूह उत्तरजीविता कार्यों के बीच निम्नलिखित संबंध में अनुवाद करने के लिए दिखाया जा सकता हैः (जहां r खतरे का अनुपात है)। इसलिए, 2 के खतरे के अनुपात के साथ, यदि (20 प्रतिशत समय टी पर जीवित रहे), (4 प्रतिशत टी पर जीवित रहे)। संबंधित मृत्यु संभावनाएँ 0.8 और 0.96 हैं। यह स्पष्ट होना चाहिए कि जोखिम अनुपात प्रभाव का एक सापेक्ष माप है और हमें पूर्ण जोखिम के बारे में कुछ नहीं बताता है। जबकि खतरे का अनुपात परिकल्पना परीक्षण के लिए अनुमति देता है, उन्हें उपचार प्रभाव की व्याख्या के लिए अन्य उपायों के साथ विचार किया जाना चाहिए, जैसे। मध्यक समय (मध्यक अनुपात) का अनुपात जिस पर उपचार और नियंत्रण समूह के प्रतिभागी कुछ अंतिम बिंदु पर होते हैं। यदि किसी दौड़ के सादृश्य को लागू किया जाता है, तो जोखिम अनुपात उन बाधाओं के बराबर होता है जो उच्च जोखिम वाले समूह में एक व्यक्ति पहले दौड़ के अंत तक पहुंचता है। पहले होने की संभावना बाधाओं से प्राप्त की जा सकती है, जो पहले न होने की संभावना से विभाजित होने की संभावना हैः; इसके विपरीत,। पिछले उदाहरण में, 2 का जोखिम अनुपात जल्दी मृत्यु की 67 प्रतिशत संभावना से मेल खाता है। खतरे का अनुपात इस बारे में जानकारी नहीं देता है कि मृत्यु कितनी जल्दी होगी। खतरे का अनुपात, उपचार प्रभाव और समय-आधारित अंतिम बिंदु उपचार प्रभाव केवल खतरे के अनुपात पर नहीं, बल्कि उत्तरजीविता कार्य से संबंधित अंतर्निहित बीमारी पर निर्भर करता है। चूंकि खतरे का अनुपात हमें सीधे समय-से-घटना की जानकारी नहीं देता है, इसलिए शोधकर्ताओं को मध्य अंतिम बिंदु समय की रिपोर्ट करनी होती है और नियंत्रण समूह के मध्य मूल्य को उपचार समूह के मध्य मूल्य से विभाजित करके मध्य अंतिम बिंदु समय अनुपात की गणना करनी होती है। जबकि मध्य अंतिम बिंदु अनुपात एक सापेक्ष गति माप है, खतरे का अनुपात नहीं है। उपचार प्रभाव और खतरे के अनुपात के बीच संबंध के रूप में दिया गया है। एक सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण, लेकिन व्यावहारिक रूप से महत्वहीन प्रभाव एक बड़ा जोखिम अनुपात पैदा कर सकता है, जैसे। एक उपचार में एक वर्ष में जीवित बचे लोगों की संख्या को 10,000 में से एक से बढ़ाकर 1,000 में से एक करने का जोखिम अनुपात 10 है। यह संभावना नहीं है कि इस तरह के उपचार का मध्य अंतिम बिंदु समय अनुपात पर बहुत प्रभाव पड़ा होगा, जो संभवतः एकता के करीब होता, अर्थात। समूह की सदस्यता और चिकित्सकीय रूप से महत्वहीन होने की परवाह किए बिना मृत्यु दर काफी हद तक समान थी। इसके विपरीत, एक उपचार समूह जिसमें 50 प्रतिशत संक्रमण एक सप्ताह के बाद ठीक हो जाते हैं (नियंत्रण में 25 प्रतिशत की तुलना में) दो का जोखिम अनुपात उत्पन्न करता है। यदि उपचार समूह के सभी मामलों को हल करने में दस सप्ताह लगते हैं और नियंत्रण समूह के आधे मामलों को हल करने में, दस सप्ताह का जोखिम अनुपात दो पर रहता है, लेकिन मध्य अंतिम बिंदु समय अनुपात दस है, जो एक चिकित्सकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है। उत्तरजीविता विश्लेषण विफलता दर और जोखिम दर आनुपातिक खतरे मॉडल सापेक्ष जोखिम संदर्भ महामारी विज्ञान चिकित्सा सांख्यिकी सांख्यिकीय अनुपात उत्तरजीविता विश्लेषण भी देखें।