Position of the Sun
आकाश में सूर्य की स्थिति पृथ्वी की सतह पर अवलोकन के समय और भौगोलिक स्थिति दोनों का एक कार्य है। जैसे-जैसे पृथ्वी एक वर्ष के दौरान सूर्य की परिक्रमा करती है, सूर्य खगोलीय गोले पर स्थिर सितारों के संबंध में एक गोलाकार पथ के साथ आगे बढ़ता हुआ दिखाई देता है जिसे ग्रहण कहा जाता है। अपनी धुरी के बारे में पृथ्वी का घूर्णन दैनिक गति का कारण बनता है, जिससे सूर्य पर्यवेक्षक के भौगोलिक अक्षांश पर निर्भर सूर्य पथ में आकाश में घूमता हुआ दिखाई देता है। सूर्य के पर्यवेक्षक के मेरिडियन को पार करने का समय भौगोलिक देशांतर पर निर्भर करता है। किसी दिए गए समय पर किसी दिए गए स्थान के लिए सूर्य की स्थिति का पता लगाने के लिए, कोई व्यक्ति निम्नानुसार तीन चरणों में आगे बढ़ सकता हैः ग्रहण निर्देशांक प्रणाली में सूर्य की स्थिति की गणना करें, भूमध्यरेखीय निर्देशांक प्रणाली में परिवर्तित करें, और पर्यवेक्षक के स्थानीय समय और स्थान के लिए क्षैतिज निर्देशांक प्रणाली में परिवर्तित करें। यह एक समन्वय प्रणाली है जिसका उपयोग आम तौर पर सौर पराकाष्ठा कोण और सौर अजीमुथ कोण के संदर्भ में सूर्य की स्थिति की गणना करने के लिए किया जाता है, और इन दो मापदंडों का उपयोग सूर्य पथ को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है। यह गणना खगोल विज्ञान, नौवहन, सर्वेक्षण, मौसम विज्ञान, जलवायु विज्ञान, सौर ऊर्जा और सूर्यघड़ी डिजाइन में उपयोगी है। अनुमानित स्थिति ग्रहण निर्देशांक खगोलीय पंचांग से इन समीकरणों का उपयोग 1950 और 2050 के बीच की तारीखों के लिए सूर्य के स्पष्ट निर्देशांक की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जिसका अर्थ है विषुव और तिथि का ग्रहण, लगभग 0°01 (36′′) की सटीकता तक। इन समीकरणों को संदर्भ में फोरट्रान 90 दिनचर्या में कूटबद्ध किया गया है। और इनका उपयोग सौर चरम कोण और सौर अजीमुथ कोण की गणना करने के लिए किया जाता है जैसा कि पृथ्वी की सतह से देखा जाता है। 1 जनवरी 2000 (J2000.0) को ग्रीनविच दोपहर, स्थलीय समय के बाद से n, दिनों की संख्या (सकारात्मक या नकारात्मक, आंशिक दिनों सहित) की गणना करके शुरू करें। यदि वांछित समय के लिए जूलियन तिथि ज्ञात है, तो सूर्य का औसत देशांतर, प्रकाश के विचलन के लिए सही किया गया हैः सूर्य की औसत विसंगति (वास्तव में, सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा में पृथ्वी की, लेकिन सूर्य के पृथ्वी की परिक्रमा करने का नाटक करना सुविधाजनक है) हैः रखें और 0° से 360° की सीमा में आवश्यकतानुसार 360° के गुणकों को जोड़कर या घटाकर। अंत में, सूर्य का ग्रहण देशांतर हैः सूर्य का ग्रहण अक्षांश लगभग हैः, क्योंकि सूर्य का ग्रहण अक्षांश कभी भी 0.00033 ° से अधिक नहीं होता है, और खगोलीय इकाइयों में पृथ्वी से सूर्य की दूरी हैः ग्रहण की तिर्यकता जहां ग्रहण की तिर्यकता कहीं और प्राप्त नहीं की जाती है, इसे अनुमानित किया जा सकता हैः भूमध्यरेखीय निर्देशांक, और ग्रहण निर्देशांक प्रणाली में सूर्य की एक पूरी स्थिति बनाते हैं। इसे ग्रहण की तिर्यकता की गणना करके भूमध्यरेखीय निर्देशांक प्रणाली में परिवर्तित किया जा सकता है, और जारी रखा जा सकता हैः सही आरोहण, जहां एक ही चतुर्थांश में है, कंप्यूटर प्रोग्रामों पर दाएं चतुर्थांश पर आरए प्राप्त करने के लिए दोहरे तर्क आर्कटन फ़ंक्शन का उपयोग करें जैसे कि एटीएएन2 (वाई, एक्स) और गिरावट,। आयताकार भूमध्यरेखीय निर्देशांक खगोलीय इकाइयों में दाएँ हाथ के आयताकार भूमध्यरेखीय निर्देशांक हैंः जहाँ अक्ष मार्च विषुव की दिशा में है, अक्ष जून संक्रांति की ओर है, और अक्ष उत्तरी खगोलीय ध्रुव की ओर है। क्षैतिज निर्देशांक पृथ्वी से देखे गए सूर्य की गिरावट मार्च विषुव पर खगोलीय भूमध्य रेखा को पार करते हुए सूर्य उत्तरी वसंत के दौरान उत्तर की ओर बढ़ता हुआ दिखाई देता है। इसकी गिरावट जून संक्रांति पर पृथ्वी के अक्षीय झुकाव (23.44 ° या 23°26 ') के कोण के बराबर अधिकतम तक पहुंच जाती है, फिर दिसंबर संक्रांति पर अपने न्यूनतम (− 23.44 ° या-23°26') तक पहुंचने तक कम हो जाती है, जब इसका मान अक्षीय झुकाव का नकारात्मक होता है। यह भिन्नता ऋतुओं को उत्पन्न करती है। एक वर्ष के दौरान सूर्य की गिरावट का एक रेखाचित्र 23.44 ° के आयाम के साथ एक साइन तरंग जैसा दिखता है, लेकिन अन्य अंतरों के साथ लहर का एक खंड दूसरे की तुलना में कई दिन लंबा होता है। निम्नलिखित घटनाएँ तब होतीं जब पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक गोलाकार कक्षा में एक पूर्ण गोला होती, और यदि इसका अक्ष 90° झुका होता, ताकि अक्ष स्वयं कक्षीय तल (यूरेनस के समान) पर हो। वर्ष में एक तारीख को, सूर्य उत्तरी ध्रुव पर सीधे ऊपर होगा, इसलिए इसकी गिरावट + 90° होगी। अगले कुछ महीनों के लिए, उप-सौर बिंदु निरंतर गति से दक्षिणी ध्रुव की ओर बढ़ेगा, अक्षांश के वृत्तों को स्थिर दर से पार करेगा, ताकि समय के साथ सौर गिरावट रैखिक रूप से कम हो जाए। अंततः, सूर्य-90° की गिरावट के साथ सीधे दक्षिणी ध्रुव के ऊपर होगा; फिर यह एक स्थिर गति से उत्तर की ओर बढ़ना शुरू कर देगा। इस प्रकार, सौर गिरावट का ग्राफ, जैसा कि इस अत्यधिक झुकी हुई पृथ्वी से देखा जाता है, एक साइन तरंग के बजाय एक त्रिकोण तरंग के समान होगा, जो अधिकतम और न्यूनतम के बीच रैखिक खंडों के साथ प्लस और माइनस 90° के बीच घुमावदार होगा। यदि 90° अक्षीय झुकाव कम हो जाता है, तो अक्षीय झुकाव के बराबर गिरावट के पूर्ण अधिकतम और न्यूनतम मान कम हो जाएंगे। इसके अलावा, ग्राफ पर मैक्सिमा और मिनीमा की आकृतियाँ कम तीव्र हो जाएंगी, जो एक साइन तरंग के मैक्सिमा और मिनीमा के समान घुमावदार होंगी। हालाँकि, जब अक्षीय झुकाव वास्तविक पृथ्वी के बराबर होता है, तब भी अधिकतम और न्यूनतम एक साइन तरंग की तुलना में अधिक तीव्र रहते हैं। वास्तव में, पृथ्वी की कक्षा अण्डाकार है। पृथ्वी जुलाई की शुरुआत में एफेलियन के पास की तुलना में जनवरी की शुरुआत में पेरीहेलियन के पास सूर्य के चारों ओर अधिक तेजी से घूमती है। इससे जुलाई की तुलना में जनवरी में सौर गिरावट की भिन्नता जैसी प्रक्रियाएं तेजी से होती हैं। ग्राफ पर, यह मिनीमा को मैक्सिमा की तुलना में अधिक तीव्र बनाता है। इसके अलावा, चूंकि पेरिहेलियन और एफेलियन संक्रांति के रूप में सटीक तिथियों पर नहीं होते हैं, इसलिए मैक्सिमा और मिनीमा थोड़े असममित होते हैं। पहले और बाद में परिवर्तन की दरें बिल्कुल समान नहीं हैं। इसलिए प्रत्यक्ष सौर गिरावट का ग्राफ एक साइन तरंग से कई मायनों में अलग है। सटीक रूप से इसकी गणना करने में कुछ जटिलता शामिल है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है। गणना सूर्य की गिरावट, सूर्य की किरणों और पृथ्वी की भूमध्य रेखा के तल के बीच का कोण है। पृथ्वी का अक्षीय झुकाव (खगोलविदों द्वारा ग्रहण की तिर्यकता कहा जाता है) पृथ्वी की धुरी और पृथ्वी की कक्षा के लंबवत एक रेखा के बीच का कोण है। पृथ्वी का अक्षीय झुकाव हजारों वर्षों में धीरे-धीरे बदलता है लेकिन इसका वर्तमान मूल्य लगभग ε = 23°26 'लगभग स्थिर है, इसलिए एक वर्ष के दौरान सौर गिरावट में परिवर्तन लगभग अगले वर्ष के समान है। संक्रांति पर, सूर्य की किरणों और पृथ्वी की भूमध्य रेखा के तल के बीच का कोण 23°26 'के अधिकतम मान तक पहुंच जाता है। इसलिए, उत्तरी ग्रीष्मकालीन संक्रांति पर δ′ = + 23°26 'और दक्षिणी ग्रीष्मकालीन संक्रांति पर δ′ = −23°26'। प्रत्येक विषुव के क्षण में, सूर्य का केंद्र खगोलीय भूमध्य रेखा से गुजरता हुआ प्रतीत होता है, और δ′ 0° है। किसी भी समय सूर्य की गिरावट की गणना इस प्रकार की जाती हैः जहां EL ग्रहण देशांतर है (अनिवार्य रूप से, अपनी कक्षा में पृथ्वी की स्थिति)। चूँकि पृथ्वी की कक्षीय उत्केन्द्रता छोटी है, इसलिए इसकी कक्षा को एक वृत्त के रूप में अनुमानित किया जा सकता है जो 1° त्रुटि का कारण बनता है। वृत्त सन्निकटन का अर्थ है कि ई. एल. पृथ्वी की कक्षा (विषुव पर) में संक्रांति से 90° आगे होगा, ताकि पाप (ई. एल.) को पाप (90 + एन. डी. एस.) = कॉस (एन. डी. एस.) के रूप में लिखा जा सके जहां एन. डी. एस. दिसंबर संक्रांति के बाद के दिनों की संख्या है। इस अनुमान का भी उपयोग करके कि आर्कसिन [sin (d)·cos (N. D. S.)] d·cos (N. D. S.) के करीब है, निम्नलिखित अक्सर उपयोग किया जाने वाला सूत्र प्राप्त किया जाता हैः जहाँ N वर्ष का वह दिन है जो 1 जनवरी से शुरू होने वाले सार्वभौमिक समय (UT) की आधी रात को N = 0 से शुरू होता है। दिन क्रमिक तिथि का हिस्सा-1)। संख्या 10, (एन + 10) में, दिसंबर संक्रांति के बाद 1 जनवरी तक के दिनों की अनुमानित संख्या है। यह समीकरण सितंबर विषुव के निकट गिरावट को + 1.5 डिग्री तक अधिक अनुमानित करता है। साइन फलन सन्निकटन अपने आप में 0.26° तक की त्रुटि की ओर ले जाता है और सौर ऊर्जा अनुप्रयोगों में उपयोग के लिए हतोत्साहित किया गया है। 1971 के स्पेंसर सूत्र (फूरियर श्रृंखला पर आधारित) को भी 0.8 डिग्री तक की त्रुटि के लिए हतोत्साहित किया जाता है। यदि उस दिन की शुरुआत के लिए केंद्र शासित प्रदेश की आधी रात के बाद के समय के लिए एन का चयन करते समय दशमलव स्थान का उपयोग नहीं किया जाता है, तो विषुव के आसपास के सभी समीकरणों में 0° तक की अतिरिक्त त्रुटि हो सकती है। इसलिए उपरोक्त समीकरण में 2° त्रुटि हो सकती है, जो सूर्य की कोणीय चौड़ाई का लगभग चार गुना है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि इसका उपयोग कैसे किया जाता है। ई. एल. का अधिक सटीक अनुमान लगाने के लिए पृथ्वी की कक्षा के मापदंडों का उपयोग करके दो सन्निकटन नहीं करके गिरावट की गणना अधिक सटीक रूप से की जा सकती हैः जिसे स्थिरांक का मूल्यांकन करके सरल बनाया जा सकता हैः एन आधी रात से यू. टी. के दिनों की संख्या है क्योंकि 1 जनवरी से शुरू होता है (यानी। दिन क्रमिक तिथि-1) का हिस्सा है और इसमें बाद में या दिन में पहले स्थानीय समय के लिए समायोजित करने के लिए दशमलव शामिल हो सकते हैं। संख्या 2, (एन-2) में, 1 जनवरी के बाद पृथ्वी के परिधीय भाग के दिनों की अनुमानित संख्या है। संख्या 0.0167 पृथ्वी की कक्षा की उत्केन्द्रता का वर्तमान मान है। समय के साथ विलक्षणता बहुत धीरे-धीरे बदलती है, लेकिन वर्तमान के काफी करीब की तारीखों के लिए, इसे स्थिर माना जा सकता है। इस समीकरण में सबसे बड़ी त्रुटियाँ ± 0.2° से कम हैं, लेकिन किसी दिए गए वर्ष के लिए ± 0.003° से कम हैं यदि संख्या 10 को आंशिक दिनों में ऊपर या नीचे समायोजित किया जाता है जैसा कि पिछले वर्ष की दिसंबर संक्रांति 22 दिसंबर को दोपहर से पहले या बाद में कितनी दूर हुई थी। इन सटीकताओं की तुलना एन. ओ. ए. ए. की उन्नत गणनाओं से की जाती है जो 1999 के जीन मीयस एल्गोरिदम पर आधारित हैं जो 0.01° के भीतर सटीक है। (उपरोक्त सूत्र समय के समीकरण की एक उचित रूप से सरल और सटीक गणना से संबंधित है, जिसका वर्णन यहाँ किया गया है।) अधिक जटिल एल्गोरिदम ऊपर दिए गए प्रथम-क्रम विलक्षणता सुधार के अलावा शब्दों का उपयोग करके ग्रहण देशांतर में परिवर्तन के लिए सही हैं। वे 23.44 ° तिर्यकता को भी ठीक करते हैं जो समय के साथ बहुत थोड़ा बदलती है। सुधारों में सूर्य के चारों ओर जोड़ी की कक्षा के केंद्र से पृथ्वी की स्थिति को ऑफसेट करने में चंद्रमा के प्रभाव भी शामिल हो सकते हैं। पृथ्वी के केंद्र के सापेक्ष गिरावट प्राप्त करने के बाद, लंबन के लिए एक और सुधार लागू किया जाता है, जो पृथ्वी के केंद्र से दूर पर्यवेक्षक की दूरी पर निर्भर करता है। यह सुधार 0.0025 ° से कम है। सूर्य के केंद्र की स्थिति की गणना करने में त्रुटि 0.00015 ° से कम हो सकती है। तुलना के लिए, सूर्य की चौड़ाई लगभग 0.5° है। वायुमंडलीय अपवर्तन ऊपर वर्णित गिरावट की गणना में वायुमंडल में प्रकाश के अपवर्तन के प्रभाव शामिल नहीं हैं, जो एक पर्यवेक्षक द्वारा देखे गए सूर्य की ऊंचाई के स्पष्ट कोण को ऊंचाई के वास्तविक कोण से अधिक होने का कारण बनता है, विशेष रूप से सूर्य की कम ऊंचाई पर। उदाहरण के लिए, जब सूर्य 10° की ऊँचाई पर होता है, तो यह 10°1 पर प्रतीत होता है। सूर्य की गिरावट का उपयोग, उसके दाहिने आरोहण के साथ, इसके अजीमुथ और इसकी वास्तविक ऊंचाई की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जिसे फिर अपवर्तन के लिए अपनी स्पष्ट स्थिति देने के लिए ठीक किया जा सकता है। समय का समीकरण सूर्य की स्पष्ट स्थिति के वार्षिक उत्तर-दक्षिण दोलन के अलावा, ऊपर वर्णित इसकी गिरावट की भिन्नता के अनुरूप, पूर्व-पश्चिम दिशा में एक छोटा लेकिन अधिक जटिल दोलन भी है। यह पृथ्वी की धुरी के झुकाव के कारण होता है, और कक्षा के अण्डाकार आकार द्वारा उत्पादित सूर्य के चारों ओर इसकी कक्षीय गति की गति में परिवर्तन के कारण भी होता है। इस पूर्व-पश्चिम दोलन के प्रमुख प्रभाव सूर्योदय और सूर्यास्त जैसी घटनाओं के समय में भिन्नताएं हैं, और स्थानीय औसत समय दिखाने वाली घड़ी की तुलना में सूर्यघड़ी के पढ़ने में भिन्नताएं हैं। जैसा कि ग्राफ से पता चलता है, एक धूपघड़ी एक घड़ी की तुलना में लगभग 16 मिनट तेज या धीमी हो सकती है। चूँकि पृथ्वी सूर्य के सापेक्ष हर चार मिनट में एक डिग्री की औसत गति से घूमती है, इसलिए यह 16 मिनट का विस्थापन अपनी औसत स्थिति की तुलना में सूर्य की स्पष्ट स्थिति में लगभग चार डिग्री की पूर्व या पश्चिम की ओर एक बदलाव के अनुरूप है। पश्चिम की ओर स्थानांतरण के कारण धूपघड़ी घड़ी से आगे हो जाती है। चूँकि इस दोलन का मुख्य प्रभाव समय से संबंधित है, इसलिए इसे समय का समीकरण कहा जाता है, जिसमें "समीकरण" शब्द का उपयोग कुछ हद तक पुरातन अर्थ में किया जाता है जिसका अर्थ है "सुधार"। दोलन को समय, मिनट और सेकंड की इकाइयों में मापा जाता है, जो उस राशि के अनुरूप है जो एक धूपघड़ी एक घड़ी से आगे होगी। समय का समीकरण सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। एनालेमा एक आरेख है जो खगोलीय गोले पर सूर्य की स्थिति की वार्षिक भिन्नता को दर्शाता है, जो इसकी औसत स्थिति के सापेक्ष है, जैसा कि पृथ्वी पर एक निश्चित स्थान से देखा जाता है। (एनालेमा शब्द का उपयोग कभी-कभी भी किया जाता है, लेकिन शायद ही कभी अन्य संदर्भों में भी किया जाता है।) इसे एक वर्ष के दौरान सूर्य की स्पष्ट गति की छवि के रूप में माना जा सकता है, जो एक आकृति-8 जैसा दिखता है। एक वर्ष के लिए कुछ दिनों के अंतराल पर दिन के एक ही समय पर ली गई तस्वीरों को सुपरइम्पोज़ करके एक एनालेमा को चित्रित किया जा सकता है। एक एनालेमा को सूर्य की गिरावट के ग्राफ के रूप में भी माना जा सकता है, जिसे आमतौर पर समय के समीकरण के खिलाफ ऊर्ध्वाधर रूप से, क्षैतिज रूप से प्लॉट किया जाता है। आम तौर पर, तराजू को इसलिए चुना जाता है ताकि आरेख पर समान दूरी खगोलीय गोले पर दोनों दिशाओं में समान कोणों का प्रतिनिधित्व करे। इस प्रकार समय के समीकरण में 4 मिनट (अधिक सटीक रूप से 3 मिनट, 56 सेकंड), गिरावट में 1° के समान दूरी से दर्शाए जाते हैं, क्योंकि पृथ्वी सूर्य के सापेक्ष हर 4 मिनट में 1° की औसत गति से घूमती है। एक एनालेमा खींचा जाता है क्योंकि यह ऊपर की ओर देखने वाले पर्यवेक्षक द्वारा आकाश में देखा जाएगा। यदि उत्तर को शीर्ष पर दिखाया गया है, तो पश्चिम दाईं ओर है। यह आमतौर पर तब भी किया जाता है जब एनालेमा को एक भौगोलिक ग्लोब पर चिह्नित किया जाता है, जिस पर महाद्वीपों आदि को पश्चिम से बाईं ओर दिखाया जाता है। कुछ एनालेमा पूरे वर्ष में कुछ दिनों के अंतराल पर विभिन्न तिथियों पर ग्राफ पर सूर्य की स्थिति दिखाने के लिए चिह्नित किए जाते हैं। यह सूर्योदय और सूर्यास्त के समय और अजीमुथ जैसी मात्राओं की सरल एनालॉग गणना करने के लिए एनालेमा का उपयोग करने में सक्षम बनाता है। सनडियल द्वारा बताए गए समय को सही करने के लिए तिथि चिह्नों के बिना एनेलेमा का उपयोग किया जाता है। प्रकाश-समय प्रभाव हम सूर्य से प्रकाश को लगभग 20 कोण सेकंड में देखते हैं जहाँ से सूर्य है जब प्रकाश देखा जाता है। सौर वार्षिक विचलन देखें। जलवायु पर सूर्य कोण का सौर वार्षिक विचलन ग्रहण प्रभाव भी देखें न्यूकॉम्ब की सूर्य अजिमुथ कोण की तालिका सौर उन्नयन कोण सौर विकिरण सौर समय सूर्य पथ सूर्योदय समीकरण बाहरी संदर्भ राष्ट्रीय नवीकरणीय ऊर्जा प्रयोगशाला की नवीकरणीय संसाधन डेटा सेंटर वेबसाइट पर सौर स्थिति एल्गोरिदम को जोड़ते हैं। सूर्य स्थिति गणक, pveducation.org पर। आकाश में सूर्य का मार्ग दिखाने वाला एक संवादात्मक गणक। एन. ओ. ए. ए. सौर कैलकुलेटर, एन. ओ. ए. ए. पृथ्वी प्रणाली अनुसंधान प्रयोगशाला की वैश्विक निगरानी प्रभाग वेबसाइट पर। जे. पी. एल. वेबसाइट पर एन. ओ. ए. ए. की गिरावट और सूर्य स्थिति गणक हॉरिज़न्स प्रणाली। जे. पी. एल. डी. ई. श्रृंखला इफिमेराइड्स के आधार पर सौर मंडल की वस्तुओं की बहुत सटीक स्थिति। आई. एम. सी. सी. ई. वेबसाइट पर सौर मंडल निकायों के सामान्य अल्पकालिक। आई. एन. पी. ओ. पी. श्रृंखला इफिमेराइड्स पर आधारित सौर मंडल की वस्तुओं की स्थिति। आर. इनसोल पैकेज में सौर स्थिति। सौर मंडल की सूर्य गतिशीलता