Economic batch quantity
इन्वेंट्री प्रबंधन में, आर्थिक बैच मात्रा (ई. बी. क्यू.), जिसे इष्टतम बैच मात्रा (ओ. बी. क्यू.) के रूप में भी जाना जाता है, एक ऐसा उपाय है जिसका उपयोग उन इकाइयों की मात्रा निर्धारित करने के लिए किया जाता है जिन्हें किसी दिए गए बैच या उत्पाद में न्यूनतम औसत लागत पर उत्पादित किया जा सकता है। ई. बी. क्यू. मूल रूप से उन परिस्थितियों को ध्यान में रखते हुए आर्थिक क्रम मात्रा (ई. ओ. क्यू.) मॉडल का एक परिष्करण है जिसमें माल का उत्पादन बैचों में किया जाता है। ई. बी. क्यू. की गणना का लक्ष्य यह है कि उत्पाद का उत्पादन न्यूनतम लागत पर आवश्यक मात्रा और आवश्यक गुणवत्ता में किया जाए। ई. ओ. क्यू. मॉडल को 1913 में फोर्ड डब्ल्यू हैरिस द्वारा विकसित किया गया था, लेकिन आर. एच. विल्सन, एक सलाहकार जिन्होंने इसे व्यापक रूप से लागू किया, और के. एंडलर को उनके गहन विश्लेषण के लिए श्रेय दिया जाता है। एग्गर्लेकी ने इष्टतम योजना विमानों और कम और अधिक योजना के अर्थ और कुल लागत में कमी के प्रभाव का वर्णन किया। विएन्डहल ने इष्टतम मात्रा के निर्धारण के लिए हैरिस और एंडलर के समीकरण का उपयोग किया। हार्डलर ने इष्टतम बैच मात्रा (ई. बी. क्यू.) निर्धारित करने में भंडारण और वितरण की लागत को ध्यान में रखा। मुलर और पियासेकी ने जोर देकर कहा कि सूची प्रबंधन को केवल एक इष्टतम मात्रा गणना की मूल बातों के साथ समझाया जाता है। पृष्ठभूमि खेप की मात्रा की योजना बनाने के लिए मूल रूप से दो विकल्प हैंः लंबे अंतराल में उत्पाद के एक बड़े समूह की योजना बनाना और कम अंतराल में उत्पाद के एक छोटे समूह की योजना बनाना। उत्पाद के एक बड़े समूह की योजना बनाने के फायदे यह हैं कि एक बड़े समूह को ऑर्डर करने की कीमत, प्रशासनिक लागत, परीक्षण और शिपिंग की लागत कम होती है, और बड़े स्टॉक के कारण उत्पादन में रुकावट का कम जोखिम होता है। एक बड़े समूह की योजना बनाने के नुकसान यह हैं कि अधिक बंधी हुई पूंजी होती है, और उत्पाद सूची की भंडारण लागत भी अधिक होती है। उत्पाद के एक छोटे समूह की योजना बनाने के फायदे यह हैं कि कम बंधी हुई पूंजी है, उत्पाद सूची की भंडारण लागत कम है, और यदि आपूर्तिकर्ताओं और खरीदारों की मात्रा में बदलाव होता है तो अधिक लचीलापन होता है। एक छोटे समूह की योजना बनाने के नुकसान यह हैं कि बार-बार ऑर्डर करने की लागत होगी, और एक छोटी उत्पाद सूची के कारण उत्पादन में रुकावट का उच्च जोखिम होगा। कहीं न कहीं बड़ी और छोटी खेप मात्रा के बीच इष्टतम खेप मात्रा होती है, अर्थात। वह मात्रा जिसमें प्रति उत्पाद इकाई की लागत सबसे कम हो। चर और धारणाएँ ई. ओ. क्यू. मॉडल में, यह माना जाता है कि ऑर्डर एक ही बार में प्राप्त किए जाते हैं। हालाँकि, ई. बी. क्यू. मॉडल में, इस धारणा में ढील दी गई है। दो प्रकार की लागतें होती हैंः वे जो समूह के आकार के साथ बढ़ती हैं जैसे सामग्री और श्रम में कार्यशील पूंजी निवेश, सामग्री को संभालने और संग्रहीत करने की लागत, बीमा और कर शुल्क, पूंजी निवेश पर ब्याज आदि, और वे जो समूह के आकार के साथ घटते हैं जैसे मशीन स्थापित करने की लागत (प्रति इकाई), आदेश के उत्पादन में प्रवेश करने और नियंत्रित करने वाले कागजी कार्य तैयार करने की लागत आदि। इन लागतों, अर्थात, (ए) और (बी) को प्लॉट किया जाता है और चित्रात्मक रूप से जोड़ा जाता है (आंकड़ा)। यह आंकड़ा प्रति वर्ष धारण लागत और आदेश लागत समीकरणों को ग्राफ करता है। तीसरी पंक्ति इन दो समीकरणों का जोड़ है, जो प्रति वर्ष कुल सूची लागत उत्पन्न करती है। कुल लागत वक्र का सबसे कम (न्यूनतम) भाग आर्थिक समूह की मात्रा देगा जैसा कि अगले खंड में दर्शाया गया है। इस ग्राफ से इष्टतम क्रम मात्रा समीकरण, यानी ई. बी. क्यू. समीकरण की व्युत्पत्ति की बेहतर समझ मिलनी चाहिए। इस प्रकार, चर क्यू, आर, एस, सी, आई को परिभाषित किया जा सकता है, जो आर्थिक बैच की मात्रा, वार्षिक आवश्यकताओं, हर बार एक नया बैच शुरू होने पर तैयारी और सेट-अप लागत, प्रति पीस स्थिर लागत (सामग्री, प्रत्यक्ष श्रम और ओवरहेड्स), क्रमशः प्रति वर्ष शुल्क दर वहन करने वाली सूची के लिए खड़ा है। आर्थिक समूह मात्रा की गणना के लिए कुछ धारणाएँ की गई हैं। वे हैंः मांग ज्ञात है और एक निश्चित अवधि के भीतर स्थिर है इन्वेंट्री आइटम की इकाई लागत स्थिर है उत्पादन समय ज्ञात है और निरंतर सेटअप लागत स्थिर है और गणना नहीं बदलती है यदि एक बैच स्थापित करने की लागत है, वार्षिक मांग है, दैनिक दर है जिस पर इन्वेंट्री की मांग की जाती है, प्रति वर्ष प्रति इकाई इन्वेंट्री होल्डिंग लागत है, और प्रति वर्ष उत्पादन की दर है, तो कुल लागत समारोह की गणना निम्नानुसार की जाती हैः इस मामले में ऑर्डर करने की लागत, अक्सर उत्पादन के लिए सेटअप लागत होती है। ई. बी. क्यू. की गणना उस बिंदु के रूप में की जाती है जहां कुल लागत निम्नानुसार न्यूनतम होती हैः जहां एक बैच स्थापित करने की लागत है, वार्षिक मांग है, दैनिक दर है जिस पर इन्वेंट्री की मांग की जाती है, प्रति वर्ष प्रति इकाई इन्वेंट्री धारण लागत है, और प्रति वर्ष उत्पादन की दर है। ई. ओ. क्यू. समीकरण की तुलना में, एक कारक डी/पी प्रस्तुत किया गया है। यह इस तथ्य के कारण है कि जब हम एक घटक का उत्पादन करते हैं, जबकि इसका उपयोग एक ही समय में डाउनस्ट्रीम उत्पादन में किया जाता है, तो इन्वेंट्री का स्तर उसी चरम पर नहीं पहुंचेगा जब हम एक आपूर्तिकर्ता से घटकों का ऑर्डर देते हैं और एक ही समय पर बैच प्राप्त करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम बीच-बीच में दो अलग-अलग घटकों (एक ही प्रसंस्करण समय के साथ) का उत्पादन करते हैं तो d/p 0.5 है। इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि आर्थिक समूह की मात्रा वार्षिक आवश्यकताओं या तैयारी और स्थापना लागतों में वृद्धि के साथ बढ़ती है, यानी वे एक दूसरे के लिए (प्रत्यक्ष रूप से नहीं) आनुपातिक हैं। इसी तरह, यह भी स्पष्ट है कि प्रति टुकड़ा लागत और इन्वेंट्री ले जाने की दर में वृद्धि के साथ आर्थिक बैच की मात्रा कम हो जाती है। उदाहरण सेटअप लागत = $20 प्रति सेट-अप, वार्षिक आवश्यकताएँ = 1000, इन्वेंटरी वहन लागत = मूल्य/वर्ष का 10 प्रतिशत, प्रति भाग लागत = $2 इस उदाहरण में, कारक डी/पी को नजरअंदाज कर दिया जाता है। इसलिए, पुर्जों के निर्माण के लिए बनाए जाने वाले बैचों की संख्या 1000/447 = 2.24 है। निकटतम, 2 बैच बनाए जा सकते हैं और इसलिए संशोधित ईबीक्यू = 1000/2 = 500 भाग। अगर हम ठीक एक साल के दौरान वस्तु का उत्पादन करते हैं, और हम एक साल से अगले साल तक स्टॉक नहीं ले जाते हैं, तो यह राउंड ऑफ केवल तभी समझ में आता है। आर्थिक क्रम मात्रा संचालन इन्वेंटरी नियंत्रण संदर्भ इन्वेंटरी अनुकूलन भी देखें।