Cagniard–De Hoop method
भूकंपीय तरंगों के गणितीय प्रतिरूपण में, कैग्नियार्ड-डी हूप विधि क्षैतिज स्तरित मीडिया में तरंगों और प्रसार समस्याओं के एक बड़े वर्ग को हल करने के लिए एक परिष्कृत गणितीय उपकरण है। विधि वास्तविक-मूल्यवान और सकारात्मक परिवर्तन पैरामीटर और धीमी गति वाले क्षेत्र प्रतिनिधित्व के साथ एक एकतरफा लाप्लास परिवर्तन के संयोजन पर आधारित है। इसका नाम लुई कैग्नियार्ड और एड्रियानस डी हूप के नाम पर रखा गया है; कैग्नियार्ड ने 1939 में अपनी विधि प्रकाशित की, और डी हूप ने 1960 में इस पर एक सरल सुधार प्रकाशित किया। प्रारंभ में, कैग्नियार्ड-डी हूप तकनीक केवल भूकंप विज्ञान समुदाय के लिए रुचि का विषय थी। हालाँकि, इसकी बहुमुखी प्रतिभा के कारण, यह तकनीक अन्य विषयों में लोकप्रिय हो गई है और आजकल इसे स्तरित मीडिया में तरंग क्षेत्रों की गणना के लिए मानक के रूप में व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है। सामान्य एन-स्तरित स्तरीकृत मीडिया में तरंग क्षेत्रों की गणना करने के अपने अनुप्रयोगों में, कैग्नियार्ड-डी हूप तकनीक को सामान्यीकृत किरण सिद्धांत के रूप में भी जाना जाता है। पूर्ण सामान्यीकृत-किरण सिद्धांत, जिसमें मनमाने बिंदु स्रोतों के साथ स्तरित माध्यम के लिए संबंधित तरंग-मैट्रिक्स औपचारिकता शामिल है, डी हूप (अपने छात्रों के साथ) द्वारा ध्वनिक तरंगों, लोचदार तरंगों और विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए विकसित किया गया है। कैग्नियार्ड-डीहूप तकनीक के प्रारंभिक अनुप्रयोग टुकड़ों में सजातीय, हानि-मुक्त स्तरित मीडिया में तरंग क्षेत्र प्रसार तक सीमित थे। सीमाओं को दरकिनार करने के लिए, मनमाने ढंग से अपव्यय और हानि तंत्र और निरंतर स्तरित मीडिया को शामिल करने में सक्षम करने वाले कई विस्तार पेश किए गए। हाल ही में, कैग्नियार्ड-डी हूप तकनीक को कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स में एक मौलिक रूप से नई टाइम-डोमेन इंटीग्रल-समीकरण तकनीक, तथाकथित कैग्नियार्ड-डी हूप मेथड ऑफ मोमेंट्स (सी. डी. एच.-एम. ओ. एम.), तार और प्लेनर एंटेना के टाइम-डोमेन मॉडलिंग के लिए आगे रखने के लिए नियोजित किया गया है। आगे पढ़ने के लिए संदर्भ अकी, के., और रिचर्ड्स, पी. जी. (2002)। मात्रात्मक भूकंप विज्ञान। च्यू, डब्ल्यू. सी. (1995)। असमान माध्यम में तरंगें और क्षेत्र। आई. ई. ई. ई प्रेस। फूरियर विश्लेषण