Viscous vortex domains method
विस्कस वोर्टेक्स डोमेन (वी. वी. डी.) विधि लैग्रेंज निर्देशांक में 2डी नेवियर-स्टोक्स समीकरणों को सीधे संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी की एक जाली-मुक्त विधि है। यह किसी भी अशांति मॉडल को लागू नहीं करता है और मनमाने मापदंडों से मुक्त है। इस विधि का मुख्य विचार वर्टिसिटी क्षेत्र को असतत क्षेत्रों (क्षेत्रों) के साथ प्रस्तुत करना है, जो द्रव के सापेक्ष प्रसार वेग के साथ यात्रा करते हैं और अपने परिसंचरण को संरक्षित करते हैं। ओगामी और अकामात्सु की प्रसार वेग विधि में भी इसी दृष्टिकोण का उपयोग किया गया था, लेकिन वी. वी. डी. अन्य असतत सूत्रों का उपयोग करता है। द्रव की चिपचिपाहट और घनत्व को स्थिर माना जाता है। ऊष्मा प्रवाहकीय द्रव प्रवाह के अनुकरण के लिए विधि का विस्तार किया जा सकता है (चिपचिपा भंवर-ताप क्षेत्र विधि) मुख्य विशेषताएं हैंः सीधे हल करने वाले नेवियर-स्टोक्स समीकरण (डी. एन. एस.) शरीर की सतहों पर घर्षण बल की गणना सीमा परतों का उचित विवरण (यहां तक कि अशांत) अनंत गणना क्षेत्र विकृत सीमाओं का सुविधाजनक अनुकरण प्रवाह-संरचना अंतःक्रिया की जांच, शून्य द्रव्यमान के मामले में भी अनुमानित संख्यात्मक प्रसार और स्थिरता मानदंड शासी समीकरण वी. वी. डी. विधि एक प्रमेय पर आधारित है, कि चिपचिपा द्रव में परिसंचरण गति के साथ यात्रा करने वाले समोच्चों पर संरक्षित है, जहां वी तरल वेग, वी. डी.-प्रसार वेग, ν-गतिज दृश्यता है। यह प्रमेय केल्विन के परिसंचरण प्रमेय के साथ समानता दिखाता है, लेकिन यह चिपचिपा प्रवाह के लिए काम करता है। इस प्रमेय के आधार पर, गैर-शून्य परिसंचरण वाले प्रवाह क्षेत्र को डोमेन की संख्या (सीमित मात्रा वाले छोटे क्षेत्र) के साथ प्रस्तुत किया जाता है, जो वेग u के साथ आगे बढ़ते हैं और इस प्रकार उनका परिसंचरण स्थिर रहता है। प्रत्येक डोमेन की वास्तविक सीमाओं को ट्रैक नहीं किया जाता है, लेकिन प्रत्येक डोमेन में एकमात्र ट्रैकिंग बिंदु के निर्देशांक सहेजे जाते हैं। डोमेन के निर्देशांक और परिसंचरण की सरणी या तो सीमा स्थितियों से या प्रारंभिक स्थितियों से जानी जाती है। इस तरह की गति के परिणामस्वरूप वर्टिसिटी विकास होता है और नेवियर-स्टोक्स समीकरणों को संतुष्ट करता है। विविक्त सूत्र बिंदु r में द्रव वेग V की गणना बायोट-सावर्ट नियम की मदद से की जा सकती है जहां i प्रवाह में डोमेन को अनुक्रमित करता है, डोमेन का री-ट्रैकिंग बिंदु और γi-उसका परिसंचरण। δ एक तथाकथित "विसंगति की त्रिज्या" है-छोटा मान जो भंवर को चिकना करता है और डोमेन ट्रैकिंग बिंदु में विलक्षणता से छुटकारा पाने में मदद करता है। यह डोमेन के बीच की दूरी के बराबर है। प्रसार वेग की गणना अधिक कठिन है पहला अंश भंवर-भंवर अंतःक्रिया (i-भंवर सूचकांक) उत्पन्न करता है। और दूसरा अंश भंवर-सीमा प्रतिकर्षण का प्रतिनिधित्व करता है। यह शरीर की सतह के पास ρ ω की गणना करने और सीमा परत का ठीक से वर्णन करने में मदद करता है। यहाँ k सीमा खंडों को अनुक्रमित करता है, rk-इसका केंद्र, dSk-इसका सामान्य लंबाई से गुणा होता है। संदर्भ बाहरी लिंक यूट्यूब चैनल कुछ वी. वी. डी. संगणना कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी के साथ