Lichnerowicz conjecture
गणित में, लिच्नेरोविक्ज़ अनुमान उनके द्वारा प्रस्तुत एक अनुमान का सामान्यीकरण है। लिच्नेरोविक्ज़ का मूल अनुमान था कि स्थानीय रूप से हार्मोनिक 4-मैनिफोल्ड स्थानीय रूप से सममित होते हैं, और द्वारा साबित किया गया था। लिच्नेरोविक्ज़ अनुमान आमतौर पर इस सामान्यीकरण को संदर्भित करता है कि स्थानीय रूप से हार्मोनिक मैनिफोल्ड सपाट या रैंक-1 स्थानीय रूप से सममित होते हैं। यह मौलिक समूहों के साथ कॉम्पैक्ट मैनिफोल्ड्स के लिए सही साबित हुआ है जो सीमित समूह हैं लेकिन गैर-कॉम्पैक्ट मामले में सात या अधिक आयामों में काउंटरएक्साम्पल्स मौजूद हैं।