Beta rectangular distribution
संभाव्यता सिद्धांत और सांख्यिकी में, बीटा आयताकार वितरण एक संभाव्यता वितरण है जो बीटा वितरण और निरंतर समान वितरण का एक सीमित मिश्रण वितरण है। वितरण का समर्थन ए और बी मापदंडों द्वारा इंगित किया जाता है, जो क्रमशः न्यूनतम और अधिकतम मान हैं। वितरण बीटा वितरण के लिए एक विकल्प प्रदान करता है जैसे कि यह समर्थन के सीमित अंतराल के चरम पर अधिक घनत्व रखने की अनुमति देता है। इस प्रकार यह एक सीमित वितरण है जो बीटा वितरण की तुलना में बाहरी लोगों को होने की अधिक संभावना देता है। परिभाषा संभाव्यता घनत्व फलन यदि बीटा वितरण के मापदंड α और β हैं, और यदि मिश्रण मापदंड θ है, तो बीटा आयताकार वितरण में संभाव्यता घनत्व फलन है जहां गामा फलन है। संचयी वितरण कार्य संचयी वितरण कार्य वह है जहाँ और वह नियमित अपूर्ण बीटा कार्य है। अनुप्रयोग परियोजना प्रबंधन बीटा वितरण के पी. ई. आर. टी. वितरण भिन्नता का उपयोग अक्सर पी. ई. आर. टी., महत्वपूर्ण पथ विधि (सी. पी. एम.) और अन्य परियोजना प्रबंधन पद्धतियों में किया जाता है ताकि किसी गतिविधि के पूरा होने के समय के वितरण को चिह्नित किया जा सके। पी. ई. आर. टी. में, पी. ई. आर. टी. वितरण मापदंडों पर प्रतिबंध बीटा वितरण के माध्य और मानक विचलन के लिए संक्षिप्त गणना की ओर ले जाते हैंः जहाँ ए न्यूनतम है, बी अधिकतम है, और एम मोड या सबसे अधिक संभावित मूल्य है। हालाँकि, भिन्नता को सीमा पर एक स्थिर सशर्त माना जाता है। नतीजतन, अनिश्चितता के विभिन्न स्तरों को व्यक्त करने की कोई गुंजाइश नहीं है जो परियोजना प्रबंधक के पास गतिविधि के समय के बारे में हो सकती है। बीटा आयताकार के निश्चितता पैरामीटर θ को लागू करने से परियोजना प्रबंधक को आयताकार वितरण को शामिल करने और θ को 1 से कम निर्दिष्ट करके अनिश्चितता बढ़ाने की अनुमति मिलती है। उपरोक्त अपेक्षा सूत्र तब बन जाता है यदि परियोजना प्रबंधक मान लेता है कि मानक पी. ई. आर. टी. स्थितियों के तहत बीटा वितरण सममित है तो भिन्नता है जबकि असममित मामले के लिए यह है। हालाँकि, बीटा वितरण अभी भी परियोजना प्रबंधक के निर्णय के आधार पर लागू हो सकता है। बीटा आयताकार की तुलना परियोजना प्रबंधन के संदर्भ में एक समान-दो तरफा बिजली वितरण और एक समान-सामान्यीकृत द्वि-परवलयिक वितरण से की गई है। बीटा आयताकार ने तुलना में बड़े विचरण और छोटे कुर्टोसिस का प्रदर्शन किया। आय वितरण बीटा आयताकार वितरण की तुलना अमेरिकी आय डेटा को फिट करने में उन्नत दो-तरफा बिजली वितरण से की गई है। 5-पैरामीटर उन्नत दो-तरफा बिजली वितरण को कुछ उप-आबादी के लिए बेहतर फिट पाया गया, जबकि 3-पैरामीटर बीटा आयताकार को अन्य उप-आबादी के लिए बेहतर फिट पाया गया। संदर्भ निरंतर वितरण यौगिक संभाव्यता वितरण