Benson's algorithm
बेन्सन एल्गोरिथ्म, जिसका नाम हेरोल्ड बेन्सन के नाम पर रखा गया है, बहु-उद्देश्य रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं और वेक्टर रैखिक कार्यक्रमों को हल करने के लिए एक विधि है। यह "परिणाम सेट में कुशल चरम बिंदुओं" को ढूंढकर काम करता है। बेन्सन के एल्गोरिथ्म में प्राथमिक अवधारणा विमानों को काटकर वेक्टर अनुकूलन समस्या की ऊपरी छवि का मूल्यांकन करना है। एल्गोरिथम का विचार, के लिए एक वेक्टर रैखिक कार्यक्रम पर विचार करें, और एक पॉलीहेड्रल उत्तल क्रम शंकु जिसमें गैर-खाली आंतरिक होता है और जिसमें कोई रेखा नहीं होती है। व्यवहार्य सेट है। विशेष रूप से, बेन्सन का एल्गोरिथ्म सेट के चरम बिंदुओं को ढूंढता है, जिसे ऊपरी छवि कहा जाता है। के मामले में, एक बहु-उद्देश्य रैखिक कार्यक्रम (बहु-उद्देश्य अनुकूलन) का विशेष मामला प्राप्त होता है। दोहरा एल्गोरिथ्म बेन्सन के एल्गोरिथ्म का एक दोहरा संस्करण है, जो बहु-उद्देश्य रैखिक कार्यक्रमों के लिए ज्यामितीय द्वैतता पर आधारित है। कार्यान्वयन बेंसोल्व-एक निःशुल्क वी. एल. पी. समाधानकर्ता www.bensolve.org गिथूब संदर्भों के लिए आंतरिक लिंक रैखिक प्रोग्रामिंग अनुकूलन एल्गोरिदम और विधियाँ