Totally imaginary number field
बीजगणितीय संख्या सिद्धांत में, एक संख्या क्षेत्र को पूरी तरह से काल्पनिक (या पूरी तरह से जटिल) कहा जाता है यदि इसे वास्तविक संख्याओं में अंतर्निहित नहीं किया जा सकता है। विशिष्ट उदाहरणों में काल्पनिक द्विघात क्षेत्र, साइक्लोटोमिक क्षेत्र और आम तौर पर सीएम क्षेत्र शामिल हैं। कोई भी संख्या क्षेत्र जो तर्कसंगत पर गैलोइस है, या तो पूरी तरह से वास्तविक या पूरी तरह से काल्पनिक होना चाहिए। संदर्भ बीजगणितीय संख्या सिद्धांत की धारा 13.1