Moderated mediation
सांख्यिकी में, संयम और मध्यस्थता एक ही मॉडल में एक साथ हो सकते हैं। मध्यम मध्यस्थता, जिसे सशर्त अप्रत्यक्ष प्रभाव के रूप में भी जाना जाता है, तब होता है जब एक मध्यस्थ चर बी के माध्यम से एक परिणाम चर सी पर एक स्वतंत्र चर ए का उपचार प्रभाव एक मध्यस्थ चर डी के स्तरों के आधार पर भिन्न होता है। विशेष रूप से, या तो बी पर ए का प्रभाव, और/या सी पर बी का प्रभाव डी के स्तर पर निर्भर करता है। लैंगफ्रेड (2004) मॉडल लैंगफ्रेड (2004) मध्यम मध्यस्थता की अवधारणा, विभिन्न प्रकार के मध्यम मध्यस्थता मॉडल को वर्गीकृत करने और कई प्रतिगमन का उपयोग करके ऐसे मॉडल के सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए तर्क और पद्धति विकसित करने के प्रश्न का एक व्यापक उपचार प्रदान करने वाला पहला व्यक्ति था। चूंकि मध्यम मध्यस्थता के साथ मॉडल का विश्लेषण करने के लिए कोई स्थापित प्रक्रिया नहीं थी, लैंगफ्रेड (2004) पहले विभिन्न प्रकार के मध्यम मध्यस्थता मॉडल का वर्णन करता है जो मौजूद हो सकते हैं, यह देखते हुए कि मध्यम मध्यस्थता के दो प्राथमिक रूप हैं। प्रकार 1, जिसमें मध्यस्थ स्वतंत्र चर और मध्यस्थ के बीच के संबंध पर काम करता है, और प्रकार 2, जिसमें मध्यस्थ और आश्रित चर के बीच के संबंध पर काम करता है। लैंगफ्रेड मध्यम मध्यस्थता (जेम्स और ब्रेट, 1984) पर मौजूदा दृष्टिकोणों की समीक्षा करते हैं, और नोट करते हैं कि टाइप 1 मध्यम मध्यस्थता के लिए एक स्वीकृत सांख्यिकीय दृष्टिकोण पहले से ही मौजूद है, जैसा कि कोर्सगार्ड, ब्रॉड और व्हाइटनर (2002) द्वारा प्रदर्शित किया गया है। टाइप 2 मॉडरेशन, हालांकि, सांख्यिकीय रूप से अधिक कठिन है, इसलिए लैंगफ्रेड विश्लेषण के लिए तीन अलग-अलग संभावित दृष्टिकोणों की समीक्षा करता है, और अंततः उनमें से एक को सही तकनीक के रूप में सुझाता है। लैंगफ्रेड (2004) को अक्सर नजरअंदाज कर दिया जाता है क्योंकि अकादमिक पेपर स्वयं सांख्यिकीय पद्धति के बारे में नहीं है। बल्कि, क्योंकि पेपर में मॉडल में मध्यम मध्यस्थता शामिल थी, एक बहुत बड़ा परिशिष्ट शामिल किया गया था, जिसमें प्रतिगमन विश्लेषण के लिए परिभाषाएं और प्रक्रियाएं विकसित की गई थीं। मुलर, जुड, और यज़रबीट (2005) मुलर, जुड, और यज़रबीट (2005) ने मध्यस्थता की अतिरिक्त स्पष्टता और परिभाषा प्रदान की। निम्नलिखित प्रतिगमन समीकरण उनके संयमित मध्यस्थता के मॉडल के लिए मौलिक हैं, जहाँ ए = स्वतंत्र चर, सी = परिणाम चर, बी = मध्यस्थ चर, और डी = मध्यस्थ चर। C = β40 + β41A + β42D + β43AD + ε4 यह समीकरण C. B = β50 + β51A + β52D + β53AD + ε5 पर A के समग्र उपचार प्रभाव के संयम का आकलन करता है। C = β60 + β61A + β62D + β63AD + β64B + ε6 यह समीकरण C पर मध्यस्थ B के प्रभाव के मॉडरेशन के साथ-साथ C पर A के अवशिष्ट उपचार प्रभाव के मॉडरेशन का आकलन करता है। यह मौलिक समानता इन समीकरणों के बीच मौजूद हैः β43-β63 = β64β53 + β65β51 मध्यम मध्यस्थता के लिए, परिणाम चर C (β41) पर A का समग्र उपचार प्रभाव होना चाहिए, जो मॉडरेटर (β43 = 0) पर निर्भर नहीं करता है। इसके अलावा, मध्यस्थ बी पर ए का उपचार प्रभाव मध्यस्थ (β53 ष्ण 0) और/या परिणाम चर सी पर मध्यस्थ बी का प्रभाव मध्यस्थ (β65 ष्ण 0) पर निर्भर करता है। उपरोक्त समीकरण के दाईं ओर कम से कम एक उत्पाद 0 के बराबर नहीं होना चाहिए (अर्थात। या तो β53 icvn0 और β64 icvn0, या β65 icvn0 और β51 icvn0)। साथ ही, चूंकि परिणाम चर सी (β43 = 0) पर ए के उपचार प्रभाव का कोई समग्र संयम नहीं है, इसका मतलब है कि β63 0 के बराबर नहीं हो सकता है। दूसरे शब्दों में, परिणाम चर सी पर ए का अवशिष्ट प्रत्यक्ष प्रभाव, मध्यस्थ के लिए नियंत्रित, नियंत्रित किया जाता है। उपदेशक, रकर और हेस द्वारा जोड़े गए (2007) मुलर और उनके सहयोगियों द्वारा प्रस्तावित तीन तरीकों के अलावा जिसमें मध्यम मध्यस्थता हो सकती है, उपदेशक, रकर और हेस (2007) ने प्रस्ताव दिया कि स्वतंत्र चर ए स्वयं परिणाम चर सी पर मध्यस्थ बी के प्रभाव को मध्यम कर सकता है। उन्होंने यह भी प्रस्ताव दिया कि एक मध्यस्थ चर डी बी पर ए के प्रभाव को मध्यम कर सकता है, जबकि एक अलग मध्यस्थ ई सी पर बी के प्रभाव को मध्यम करता है। मध्यम मध्यस्थता और मध्यस्थता मध्यस्थता के बीच अंतर मध्यम मध्यस्थता के रूप में उसी अंतर्निहित मॉडल (ऊपर निर्दिष्ट) पर निर्भर करता है। दोनों प्रक्रियाओं के बीच मुख्य अंतर यह है कि क्या परिणाम चर सी पर ए के उपचार प्रभाव का समग्र संयम है। यदि सी पर ए का कोई समग्र मॉडरेशन नहीं है, तो मॉडरेट मध्यस्थता है। मध्यम मध्यस्थता के लिए परीक्षण मध्यम मध्यस्थता के लिए परीक्षण करने के लिए, कुछ मॉडल की एक श्रृंखला की जांच करने की सलाह देते हैं, जिसे कभी-कभी पीसमील दृष्टिकोण कहा जाता है, और परिणामों के समग्र पैटर्न को देखना। यह दृष्टिकोण तीन प्रतिगमनों की एक श्रृंखला का विश्लेषण करके मध्यस्थता का परीक्षण करने के लिए बैरन और केनी विधि के समान है। इन शोधकर्ताओं का दावा है कि एक एकल समग्र परीक्षण मध्यम मध्यस्थता में जटिल प्रक्रियाओं का विश्लेषण करने के लिए अपर्याप्त होगा, और किसी को मध्यम मध्यस्थता और मध्यस्थता मध्यस्थता के बीच अंतर करने की अनुमति नहीं देगा। विश्वास अंतराल उत्पन्न करने के लिए एक मध्यम मध्यस्थता मॉडल के नमूना वितरण का अनुमान लगाने की एक विधि के रूप में बूटस्ट्रैपिंग का भी सुझाव दिया गया है। इस विधि का लाभ यह है कि नमूना वितरण के आकार के बारे में कोई धारणा बनाने की आवश्यकता नहीं है। उपदेशक, रकर और हेस भी मध्यम मध्यस्थता के लिए सरल ढलान विश्लेषण के विस्तार पर चर्चा करते हैं। इस दृष्टिकोण के तहत, मध्यस्थ के प्रमुख सशर्त मूल्यों की एक सीमित संख्या का चयन करना चाहिए जिसकी जांच की जाएगी। साथ ही, महत्वपूर्ण सशर्त अप्रत्यक्ष प्रभावों की सीमा निर्धारित करने के लिए जॉनसन-नीमैन तकनीक का उपयोग किया जा सकता है। उपदेशक, रकर और हेस (2007) ने एक एस. पी. एस. एस. मैक्रो बनाया है जो बूटस्ट्रैपिंग अनुमानों के साथ-साथ जॉनसन-नीमैन परिणाम भी प्रदान करता है। एस. पी. एस. एस. और एस. ए. एस. के लिए पी. आर. ओ. सी. ई. एस. एस. के जारी होने के साथ उनके मैक्रो को अप्रचलित कर दिया गया है, जिसका वर्णन मध्यस्थता, मॉडरेशन और सशर्त प्रक्रिया विश्लेषण के परिचय में किया गया है (हेस, 2013) बूटस्ट्रैपिंग (सांख्यिकी) मध्यस्थता (सांख्यिकी) मॉडरेशन (सांख्यिकी) प्रतिगमन विश्लेषण भी देखें।