Normal-inverse-Wishart distribution
संभाव्यता सिद्धांत और सांख्यिकी में, सामान्य-व्युत्क्रम-विशार्ट वितरण (या गॉसियन-व्युत्क्रम-विशार्ट वितरण) निरंतर संभाव्यता वितरण का एक बहुभिन्नरूपी चार-पैरामीटर परिवार है। यह अज्ञात माध्य और सहप्रसरण मैट्रिक्स (सटीक मैट्रिक्स का व्युत्क्रम) के साथ एक बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण से पहले संयुग्म है। परिभाषा मान लीजिए कि माध्य और सहप्रसरण मैट्रिक्स के साथ एक बहुभिन्न सामान्य वितरण है, जहां एक व्युत्क्रम विशार्ट वितरण है। फिर एक सामान्य-व्युत्क्रम-विशार्ट वितरण होता है, जिसे विशेषता संभाव्यता घनत्व फलन के रूप में दर्शाया जाता है पीडीएफ का पूर्ण संस्करण इस प्रकार हैः यहाँ बहुभिन्नरूपी गामा फलन है और दिए गए मैट्रिक्स का निशान है। गुण स्केलिंग सीमांत वितरण निर्माण द्वारा, सीमांत वितरण एक व्युत्क्रम विशार्ट वितरण है, और दिए गए सशर्त वितरण एक बहुभिन्न सामान्य वितरण है। सीमांत वितरण एक बहुभिन्नरूपी टी-वितरण है। मान लीजिए कि नमूना घनत्व एक बहुभिन्न सामान्य वितरण है जहां एक मैट्रिक्स है और (लंबाई का) मैट्रिक्स की पंक्ति है। नमूना वितरण के माध्य और सहप्रसरण मैट्रिक्स के साथ अज्ञात है, हम माध्य और सहप्रसरण मापदंडों पर संयुक्त रूप से एक सामान्य-व्युत्क्रम-विशार्ट रख सकते हैं। के संयुक्त पश्च भाग से नमूना लेने के लिए, कोई केवल नमूने खींचता है, फिर खींचता है। एक नए अवलोकन के पश्च भविष्यसूचक से आकर्षित करने के लिए, और के पहले से ही खींचे गए मूल्यों को देखते हुए आरेखित करें। सामान्य-व्युत्क्रम-विशार्ट यादृच्छिक विविधताओं का उत्पादन यादृच्छिक विविधताओं का उत्पादन सीधा हैः मापदंडों के साथ एक व्युत्क्रम विशार्ट वितरण से नमूना और माध्य और भिन्नता से संबंधित वितरणों के साथ एक बहुभिन्न सामान्य वितरण से नमूना सामान्य-विशार्ट वितरण अनिवार्य रूप से भिन्नता के बजाय सटीकता द्वारा मानकीकृत एक ही वितरण है। अगर तब। सामान्य-व्युत्क्रम-गामा वितरण एक-आयामी समतुल्य है। बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण और व्युत्क्रम विशार्ट वितरण वे घटक वितरण हैं जिनमें से यह वितरण किया जाता है। टिप्पणियाँ संदर्भ बिशप, क्रिस्टोफर एम. (2006)। पैटर्न पहचान और मशीन लर्निंग। स्प्रिंगर साइंस + बिजनेस मीडिया। मर्फी, केविन पी. (2007)। "गौसी वितरण का संयुक्त बायेसियन विश्लेषण"। बहुभिन्नरूपी निरंतर वितरण पूर्व वितरणों को जोड़ता है सामान्य वितरण