Statistical data type
सांख्यिकी में, व्यक्तिगत डेटा बिंदुओं के समूहों को विभिन्न सांख्यिकीय डेटा प्रकारों में से किसी से संबंधित के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, जैसे। श्रेणीबद्ध ("लाल", "नीला", "हरा"), वास्तविक संख्या (1.68,-5,1.7e + 6), विषम संख्या (1,3,5) आदि। डेटा प्रकार चर की शब्दार्थ सामग्री का एक मौलिक घटक है, और यह नियंत्रित करता है कि चर का वर्णन करने के लिए किस प्रकार के संभाव्यता वितरण का तार्किक रूप से उपयोग किया जा सकता है, चर पर अनुमेय संचालन, चर की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रतिगमन विश्लेषण का प्रकार, आदि। डेटा प्रकार की अवधारणा माप के स्तर की अवधारणा के समान है, लेकिन अधिक विशिष्ट हैः उदाहरण के लिए, गणना डेटा को एक अलग वितरण की आवश्यकता होती है (जैसे। गैर-नकारात्मक वास्तविक-मूल्यवान डेटा की आवश्यकता की तुलना में एक पॉइसन वितरण या द्विपद वितरण), लेकिन दोनों माप के समान स्तर (एक अनुपात पैमाने) के अंतर्गत आते हैं। मापन के स्तरों का वर्गीकरण तैयार करने के लिए विभिन्न प्रयास किए गए हैं। साइकोफिजिसिस्ट स्टेनली स्मिथ स्टीवंस ने नाममात्र, क्रमिक, अंतराल और अनुपात पैमाने को परिभाषित किया। नाममात्र मापों में मूल्यों के बीच सार्थक श्रेणी क्रम नहीं होता है, और किसी भी एक-से-एक परिवर्तन की अनुमति देता है। क्रमिक मापों में लगातार मूल्यों के बीच अस्पष्ट अंतर होते हैं, लेकिन उन मूल्यों के लिए एक सार्थक क्रम होता है, और किसी भी क्रम-संरक्षित परिवर्तन की अनुमति देता है। अंतराल मापों में परिभाषित मापों के बीच सार्थक दूरी होती है, लेकिन शून्य मान मनमाना होता है (जैसा कि डिग्री सेल्सियस या डिग्री फ़ारेनहाइट में देशांतर और तापमान माप के मामले में होता है), और किसी भी रैखिक परिवर्तन की अनुमति देता है। अनुपात मापों में एक सार्थक शून्य मूल्य और परिभाषित विभिन्न मापों के बीच की दूरी दोनों होती हैं, और किसी भी पुनः परिवर्तन परिवर्तन की अनुमति देती हैं। क्योंकि केवल नाममात्र या क्रमिक माप के अनुरूप चर को संख्यात्मक रूप से उचित रूप से नहीं मापा जा सकता है, कभी-कभी उन्हें श्रेणीगत चर के रूप में एक साथ समूहीकृत किया जाता है, जबकि अनुपात और अंतराल माप को मात्रात्मक चर के रूप में एक साथ समूहीकृत किया जाता है, जो अपनी संख्यात्मक प्रकृति के कारण असतत या निरंतर हो सकते हैं। इस तरह के अंतर अक्सर कंप्यूटर विज्ञान में डेटा प्रकार के साथ शिथिल रूप से सहसंबद्ध हो सकते हैं, जिसमें द्विभाजन श्रेणीगत चर को बूलियन डेटा प्रकार के साथ दर्शाया जा सकता है, अभिन्न डेटा प्रकार में मनमाने ढंग से सौंपे गए पूर्णांक के साथ बहुगुणित श्रेणीगत चर, और फ्लोटिंग पॉइंट कम्प्यूटेशन से जुड़े वास्तविक डेटा प्रकार के साथ निरंतर चर। लेकिन सांख्यिकीय डेटा प्रकारों के लिए कंप्यूटर विज्ञान डेटा प्रकारों का मानचित्रण इस बात पर निर्भर करता है कि बाद वाले का कौन सा वर्गीकरण लागू किया जा रहा है। अन्य वर्गीकरण प्रस्तावित किए गए हैं। उदाहरण के लिए, मोस्टेलर और टुकी (1977) ने ग्रेड, रैंक, गिने गए अंश, गिनती, राशि और शेष राशि को अलग किया। नेल्डर (1990) ने निरंतर गणना, निरंतर अनुपात, गणना अनुपात और डेटा के श्रेणीबद्ध तरीकों का वर्णन किया। क्रिसमैन (1998), वैन डेन बर्ग (1991) भी देखें। विभिन्न प्रकार की माप प्रक्रियाओं से प्राप्त डेटा पर विभिन्न प्रकार के सांख्यिकीय तरीकों को लागू करना उचित है या नहीं, यह मुद्दा चर के परिवर्तन और शोध प्रश्नों की सटीक व्याख्या से संबंधित मुद्दों से जटिल है। "डेटा और वे जो वर्णन करते हैं, उसके बीच का संबंध केवल इस तथ्य को दर्शाता है कि कुछ प्रकार के सांख्यिकीय बयानों में सत्य मूल्य हो सकते हैं जो कुछ परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय नहीं हैं। परिवर्तन पर विचार करना समझदारी भरा है या नहीं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि कोई व्यक्ति किस सवाल का जवाब देने की कोशिश कर रहा है "(हैंड, 2004, पृष्ठ 82)। सरल डेटा प्रकार निम्नलिखित तालिका विभिन्न सरल डेटा प्रकारों, संबंधित वितरण, अनुमेय संचालन आदि को वर्गीकृत करती है। तार्किक संभावित मूल्यों के बावजूद, इन सभी डेटा प्रकारों को आम तौर पर वास्तविक संख्याओं का उपयोग करके कोडित किया जाता है, क्योंकि यादृच्छिक चर का सिद्धांत अक्सर स्पष्ट रूप से मानता है कि वे वास्तविक संख्याएँ रखते हैं। बहुभिन्नरूपी डेटा प्रकार डेटा जिन्हें एक संख्या का उपयोग करके वर्णित नहीं किया जा सकता है, उन्हें अक्सर वास्तविक मूल्य वाले यादृच्छिक चर के यादृच्छिक वैक्टरों में विभाजित किया जाता है, हालांकि उनका स्वयं उपचार करने की प्रवृत्ति बढ़ रही है। कुछ उदाहरण हैंः यादृच्छिक वैक्टर। अलग-अलग तत्व सहसंबद्ध हो भी सकते हैं और नहीं भी। सहसंबद्ध यादृच्छिक वैक्टरों का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले वितरणों के उदाहरण बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण और बहुभिन्नरूपी टी-वितरण हैं। सामान्य तौर पर, किसी भी तत्व और किसी अन्य के बीच मनमाने सहसंबंध हो सकते हैं; हालाँकि, यह अक्सर एक निश्चित आकार के ऊपर असहनीय हो जाता है, जिसके लिए सहसंबद्ध तत्वों पर और प्रतिबंधों की आवश्यकता होती है। यादृच्छिक मैट्रिक्स। यादृच्छिक मैट्रिक्स को रैखिक रूप से निर्धारित किया जा सकता है और यादृच्छिक वैक्टर के रूप में माना जा सकता है; हालाँकि, यह विभिन्न तत्वों के बीच सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करने का एक कुशल तरीका नहीं हो सकता है। कुछ संभाव्यता वितरण विशेष रूप से यादृच्छिक मैट्रिक्स के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, जैसे। मैट्रिक्स सामान्य वितरण और विशार्ट वितरण। यादृच्छिक अनुक्रम। इन्हें कभी-कभी यादृच्छिक वैक्टर के समान माना जाता है, लेकिन अन्य मामलों में इस शब्द को विशेष रूप से उन मामलों में लागू किया जाता है जहां प्रत्येक यादृच्छिक चर केवल पास के चर के साथ सहसंबद्ध होता है (जैसा कि मार्कोव मॉडल में)। यह बेयस नेटवर्क का एक विशेष मामला है और अक्सर बहुत लंबे अनुक्रमों के लिए उपयोग किया जाता है, जैसे। जीन अनुक्रम या लंबे पाठ दस्तावेज़। कई मॉडल विशेष रूप से ऐसे अनुक्रमों के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, उदाहरण के लिए। छिपे हुए मार्कोव मॉडल। यादृच्छिक प्रक्रियाएँ। ये यादृच्छिक अनुक्रमों के समान हैं, लेकिन जहां अनुक्रम की लंबाई अनिश्चित या अनंत है और अनुक्रम में तत्वों को एक-एक करके संसाधित किया जाता है। इसका उपयोग अक्सर उन आंकड़ों के लिए किया जाता है जिन्हें समय श्रृंखला के रूप में वर्णित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए। लगातार दिनों में एक स्टॉक की कीमत। यादृच्छिक प्रक्रियाओं का उपयोग उन मूल्यों को मॉडल करने के लिए भी किया जाता है जो लगातार भिन्न होते हैं (जैसे। समय में क्रमिक क्षणों पर तापमान), बजाय असतत अंतरालों पर। बेयस नेटवर्क। ये ग्राफिकल मॉडल का उपयोग करके वर्णित यादृच्छिक चर के समुच्चय के अनुरूप हैं, जहां व्यक्तिगत यादृच्छिक चर को एक ग्राफ संरचना में आस-पास के चर से संबंधित सशर्त वितरण के साथ जोड़ा जाता है। बहुस्तरीय मॉडल बेयस नेटवर्क के उपवर्ग हैं जिन्हें रैखिक प्रतिगमन के कई स्तरों के रूप में माना जा सकता है। यादृच्छिक वृक्ष। ये बेयस नेटवर्क का एक उपवर्ग है, जहाँ चर एक वृक्ष संरचना में जुड़े होते हैं। एक उदाहरण एक वाक्य को विश्लेषित करने की समस्या है, जब सांख्यिकीय पार्सिंग तकनीकों का उपयोग किया जाता है, जैसे कि संभावित संदर्भ-मुक्त व्याकरण (पीसीएफजी)। यादृच्छिक क्षेत्र। ये यादृच्छिक प्रक्रियाओं के कई आयामों तक विस्तार का प्रतिनिधित्व करते हैं, और भौतिकी में आम हैं, जहां उनका उपयोग सांख्यिकीय यांत्रिकी में बल या विद्युत क्षेत्र जैसे गुणों का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो तीन आयामों (या चार आयामों, जब समय शामिल होता है) पर लगातार भिन्न हो सकते हैं। ये अवधारणाएँ विभिन्न वैज्ञानिक क्षेत्रों में उत्पन्न होती हैं और अक्सर उपयोग में ओवरलैप होती हैं। नतीजतन, यह बहुत बार होता है कि एक ही समस्या पर कई अवधारणाओं को संभावित रूप से लागू किया जा सकता है। संदर्भ