Chasles–Cayley–Brill formula
बीजगणितीय ज्यामिति में, चेसल्स-केली-ब्रिल सूत्र, जिसे केले-ब्रिल सूत्र के रूप में भी जाना जाता है, बताता है कि जीनस जी के बीजगणितीय वक्र सी से संयोजकता के एक पत्राचार टी में डी + ई + 2 किग्रा संयुक्त बिंदु होते हैं, जहां डी और ई टी और उसके व्युत्क्रम की डिग्री हैं। मिशेल चैसल्स ने जीनस जी = 0 के लिए सूत्र पेश किया, आर्थर केले ने बिना प्रमाण के सामान्य सूत्र बताया, और अलेक्जेंडर वॉन ब्रिल ने पहला प्रमाण दिया। पत्राचार के संयुक्त बिंदुओं की संख्या सी × सी के विकर्ण के साथ पत्राचार की प्रतिच्छेदन संख्या है। पत्राचार में संयोजकता k है यदि और केवल तभी जब यह एक रैखिक संयोजन a (C × 1) + b (1 × C)-kΔ के लिए समरूप है जहां Δ C × C का विकर्ण है। चैसल्स-केली-ब्रिल सूत्र इस तथ्य के साथ आसानी से अनुसरण करता है कि विकर्ण की स्व-छेदन संख्या 2-2 ग्राम है। संदर्भ बीजगणितीय वक्र बीजगणितीय ज्यामिति में प्रमेय