Meta-regression
मेटा-रिग्रेशन को एक मेटा-विश्लेषण के रूप में परिभाषित किया गया है जो प्रतिक्रिया चर पर उपलब्ध सहपरिवर्तकों के प्रभावों को समायोजित करते हुए कई अध्ययनों से अनुसंधान निष्कर्षों को संयोजित करने, तुलना करने और संश्लेषित करने के लिए प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग करता है। एक मेटा-प्रतिगमन विश्लेषण का उद्देश्य परस्पर विरोधी अध्ययनों में सामंजस्य स्थापित करना या सुसंगत अध्ययनों की पुष्टि करना है; इसलिए एक मेटा-प्रतिगमन विश्लेषण को एकत्रित अध्ययनों और उनके संबंधित डेटा सेटों द्वारा चिह्नित किया जाता है-चाहे प्रतिक्रिया चर अध्ययन-स्तर (या समकक्ष रूप से समग्र) डेटा हो या व्यक्तिगत प्रतिभागी डेटा (या चिकित्सा में व्यक्तिगत रोगी डेटा)। एक डेटा सेट समग्र होता है जब इसमें नमूना माध्य, प्रभाव आकार या बाधा अनुपात जैसे सारांश आँकड़े होते हैं। दूसरी ओर, व्यक्तिगत प्रतिभागी डेटा एक अर्थ में कच्चा है कि सभी टिप्पणियों को बिना किसी संक्षिप्तता के रिपोर्ट किया जाता है और इसलिए कोई सूचना हानि नहीं होती है। कुल डेटा आसानी से इंटरनेट खोज इंजनों के माध्यम से संकलित किया जाता है और इसलिए महंगा नहीं होता है। हालांकि, व्यक्तिगत प्रतिभागी डेटा आमतौर पर गोपनीय होते हैं और केवल उस समूह या संगठन के भीतर सुलभ होते हैं जिसने अध्ययन किया था। हालाँकि अवलोकन डेटा के लिए मेटा-विश्लेषण भी व्यापक शोध के अधीन है, साहित्य अभी भी बड़े पैमाने पर यादृच्छिक नियंत्रित परीक्षणों (आर. सी. टी.) के संयोजन के आसपास केंद्रित है। आर. सी. टी. में, एक अध्ययन में आम तौर पर एक परीक्षण शामिल होता है जिसमें हथियार होते हैं। एक हाथ प्रतिभागियों के एक समूह को संदर्भित करता है जिन्होंने एक ही चिकित्सा, हस्तक्षेप या उपचार प्राप्त किया। दो से अधिक बाहों वाले कुछ या सभी अध्ययनों के साथ एक मेटा-विश्लेषण को नेटवर्क मेटा-विश्लेषण, अप्रत्यक्ष मेटा-विश्लेषण, या एकाधिक उपचार तुलना कहा जाता है। एक छत्र शब्द होने के बावजूद, मेटा-विश्लेषण कभी-कभी यह दर्शाता है कि सभी शामिल अध्ययनों में सख्ती से दो हाथ होते हैं-सभी परीक्षणों में एक ही दो उपचार-नेटवर्क मेटा-विश्लेषण से खुद को अलग करने के लिए। एक मेटा-प्रतिगमन को उसी तरह वर्गीकृत किया जा सकता है-मेटा-प्रतिगमन और नेटवर्क मेटा-प्रतिगमन-प्रतिगमन विश्लेषण में अलग-अलग उपचारों की संख्या के आधार पर। मेटा-विश्लेषण (और मेटा-प्रतिगमन) को अक्सर साक्ष्य पदानुक्रम के शीर्ष पर रखा जाता है बशर्ते कि विश्लेषण में यादृच्छिक नियंत्रित नैदानिक परीक्षणों के व्यक्तिगत प्रतिभागी डेटा शामिल हों। मेटा-रिग्रेशन सहपरिवर्तन प्रभावों के लिए लेखांकन में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, विशेष रूप से श्रेणीगत चर की उपस्थिति में जिनका उपयोग उपसमूह विश्लेषण के लिए किया जा सकता है। मेटा-रिग्रेशन मॉडल मॉडलों के एक बड़े वर्ग को शामिल करते हैं जो किसी के निपटान में डेटा के लक्षण वर्णन के आधार पर भिन्न हो सकते हैं। मेटा-रिग्रेशन मॉडल के लिए आम तौर पर कोई एक-आकार-फिट-सभी विवरण नहीं होता है। व्यक्तिगत प्रतिभागी डेटा, विशेष रूप से, लचीले मॉडलिंग की अनुमति देता है जो विभिन्न प्रकार के प्रतिक्रिया चर (ओं) को दर्शाता हैः निरंतरता, गणना, अनुपात और सहसंबंध। हालांकि, कुल डेटा को आम तौर पर केंद्रीय सीमा प्रमेय और परिवर्तनीय परिवर्तन का उपयोग करके एक सामान्य रैखिक प्रतिगमन ytk = xtkβ + εtk के रूप में मॉडल किया जाता है, जहां सबस्क्रिप्ट k kth अध्ययन या परीक्षण को इंगित करता है, t tth उपचार को दर्शाता है, ytk kth अध्ययन की tth भुजा के लिए प्रतिक्रिया अंतिम बिंदु को इंगित करता है, xtk भुजा-स्तर सहपरिवर्तक वेक्टर है, εtk त्रुटि शब्द है जो स्वतंत्र रूप से और समान रूप से एक सामान्य वितरण के रूप में वितरित किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक नमूना अनुपात पी. टी. टी. के. को मेटा-रिग्रेशन मॉडलिंग से पहले लॉगिट-परिवर्तित या आर्कसाइन-परिवर्तित किया जा सकता है, यानी, वाई. टी. के. लॉगिट (पी. टी. टी. के.) या वाई. टी. के. आर्कसिन (पी. टी. टी. के.)। इसी तरह, फिशर के जेड-परिवर्तन का उपयोग नमूना सहसंबंधों के लिए किया जा सकता है, यानी, ytk arctanh (rtk)। एक अध्ययन में रिपोर्ट किया गया सबसे आम सारांश आँकड़ा नमूना माध्य और नमूना मानक विचलन है, जिस स्थिति में किसी परिवर्तन की आवश्यकता नहीं है। एक अंतर्निहित व्यक्तिगत-प्रतिभागी-डेटा मॉडल से एक समग्र-डेटा मॉडल प्राप्त करना भी संभव है। उदाहरण के लिए, यदि yitk द्विआधारी प्रतिक्रिया है या तो शून्य या वह जहां अतिरिक्त अभिलिखन i, ith प्रतिभागी को इंगित करता है, तो i = 1,2,., ntk के लिए yitk के नमूना औसत के रूप में नमूना अनुपात ̃tk को किसी भी परिवर्तन की आवश्यकता नहीं हो सकती है यदि डी मोइवर-लाप्लास प्रमेय को माना जाता है। ध्यान दें कि यदि एक मेटा-प्रतिगमन अध्ययन-स्तर है, तो हाथ-स्तर के विपरीत, संबंधित हाथ के लिए दिए गए उपचार का संकेत देने वाला कोई सबस्क्रिप्ट टी नहीं है। मेटा-विश्लेषण मॉडल में सबसे महत्वपूर्ण अंतरों में से एक यह है कि क्या अध्ययनों के बीच विषमता को माना जाए। यदि कोई शोधकर्ता यह मानता है कि अध्ययन विषम नहीं हैं, तो इसका तात्पर्य है कि अध्ययन केवल नमूने की त्रुटि के कारण अलग हैं और अध्ययनों के बीच कोई भौतिक अंतर नहीं है, इस मामले में भिन्नता का कोई अन्य स्रोत मॉडल में प्रवेश नहीं करेगा। दूसरी ओर, यदि अध्ययन विषम हैं, तो भिन्नता के अतिरिक्त स्रोतों-εtk द्वारा दर्शाए गए नमूना त्रुटि के अलावा-को संबोधित किया जाना चाहिए। यह अंततः निश्चित-प्रभाव मेटा-प्रतिगमन और यादृच्छिक-प्रभाव (सख्ती से बोलते हुए, मिश्रित-प्रभाव) मेटा-प्रतिगमन के बीच एक विकल्प में बदल जाता है। फिक्स्ड-इफेक्ट मेटा-रिग्रेशन फिक्स्ड-इफेक्ट मेटा-रिग्रेशन इस विश्वास को दर्शाता है कि इसमें शामिल अध्ययनों में पर्याप्त अंतर की कमी है। एक भुजा-स्तर के स्थिर-प्रभाव मेटा-प्रतिगमन को ytk xtkβ + œtk के रूप में लिखा जाता है। यदि केवल अध्ययन-स्तर के सारांश आँकड़े उपलब्ध हैं, तो उपचार असाइनमेंट के लिए सदस्यता टी को छोड़ दिया जा सकता है, जिससे yk xkβ + œk प्राप्त होता है। त्रुटि शब्द में एक विचरण शब्द σtk2 (या σk2) शामिल है जो तब तक अनुमानित नहीं है जब तक कि नमूना विचरण stk2 (या sk2) के साथ-साथ ytk (या yk) की सूचना नहीं दी जाती है। आम तौर पर, मॉडल विचरण को हथियारों और अध्ययनों में समान माना जाता है, जिस स्थिति में सभी अभिदानों को छोड़ दिया जाता है, यानी, σ2। यदि अध्ययन के बीच की भिन्नता नगण्य नहीं है, तो पैरामीटर अनुमान पक्षपाती होंगे, और संबंधित सांख्यिकीय अनुमान को सामान्यीकृत नहीं किया जा सकता है। मिश्रित-प्रभाव मेटा-प्रतिगमन यादृच्छिक-प्रभाव मेटा-प्रतिगमन और मिश्रित-प्रभाव मेटा-प्रतिगमन शब्द समतुल्य हैं। हालांकि किसी को यादृच्छिक-प्रभाव मॉडल कहना निश्चित प्रभावों की अनुपस्थिति का संकेत देता है, जो तकनीकी रूप से इसे प्रतिगमन मॉडल होने से अयोग्य ठहरा देगा, कोई यह तर्क दे सकता है कि परिवर्तक यादृच्छिक-प्रभाव केवल किसी भी प्रतिगमन मॉडल में क्या जोड़ना चाहिए, उससे दूर नहीं जाता हैः निश्चित प्रभाव। गूगल ट्रेंड्स इंगित करता है कि दोनों शब्दों को 24 जुलाई, 2021 तक प्रकाशनों में समान स्तर की स्वीकृति प्राप्त है। मिश्रित-प्रभाव मेटा-प्रतिगमन में निश्चित प्रभावों के अलावा एक यादृच्छिक-प्रभाव शब्द शामिल है, जो यह सुझाव देता है कि अध्ययन विषम हैं। यादृच्छिक प्रभाव, डब्ल्यूटीकेजीके द्वारा निरूपित, परीक्षण के बीच परिवर्तनशीलता को पकड़ते हैं। पूर्ण मॉडल तब ytk xtkβ + wtkγk + εtk बन जाता है। मेटा-रिग्रेशन में यादृच्छिक प्रभावों का उद्देश्य शोर उपचार प्रभावों को प्रतिबिंबित करना है-जब तक कि अन्यथा माना और मॉडल नहीं किया जाता है-जिसका अर्थ है कि संबंधित गुणांक वेक्टर γk की लंबाई अध्ययन में शामिल उपचारों की संख्या के समान होनी चाहिए। इसका तात्पर्य यह है कि उपचार स्वयं परिणाम चर में भिन्नता का एक स्रोत माना जाता है-उदाहरण के लिए, एक प्लेसबो प्राप्त करने वाले समूह में कोलेस्ट्रॉल के स्तर में परिवर्तनशीलता का स्तर दूसरे के समान नहीं होगा जो कोलेस्ट्रॉल कम करने वाली दवा प्राप्त करता है। दो उपचारों सहित मेटा-विश्लेषण की संकीर्ण परिभाषा की ओर हमारा ध्यान सीमित करते हुए, γk द्वि-आयामी है, अर्थात, γk (γ1k, γ2k), जिसके लिए मॉडल को ytk xtkβ + γtk + εtk के रूप में पुनर्गठित किया जाता है। एक मैट्रिक्स-वेक्टर संकेतन में मॉडल लिखने का लाभ यह है कि उपचार, Corr (γ1k, γ2k) के बीच संबंध की जांच की जा सकती है। यादृच्छिक गुणांक सदिश γk तब γ द्वारा निरूपित वास्तविक उपचार प्रभाव का एक शोरपूर्ण अहसास होता है। γk का वितरण आमतौर पर स्थान-पैमाने के परिवार में एक माना जाता है, विशेष रूप से, एक बहुभिन्न सामान्य वितरण, यानी, γk ~ N (γ, ω)। मेटा-रिग्रेशन को चुनने के लिए किस मॉडल को बेहतर पैरामीटर अनुमान प्राप्त करने के लिए एक तकनीक के रूप में नियोजित किया गया है जो नीति निर्माताओं के लिए सीधे उपयोग के हैं। मेटा-रिग्रेशन प्रतिकृति के लिए एक रूपरेखा प्रदान करता है और मॉडल विनिर्देश के लिए एक संवेदनशीलता विश्लेषण प्रदान करता है। अनुभवजन्य अवलोकन डेटा की पहचान और कोडिंग के लिए कई रणनीतियाँ हैं। अध्ययन निर्भरता, अतिरिक्त विषमता और प्रकाशन चयन के भीतर मॉडलिंग के लिए मेटा-रिग्रेशन मॉडल का विस्तार किया जा सकता है। स्थिर-प्रभाव प्रतिगमन मॉडल अध्ययन के भीतर भिन्नता की अनुमति नहीं देता है। मिश्रित प्रभाव मॉडल अध्ययन के भीतर भिन्नता और अध्ययन के बीच भिन्नता की अनुमति देता है और इसलिए इसे कई अनुप्रयोगों में चुनने के लिए सबसे लचीले मॉडल के रूप में लिया जाता है। यद्यपि विषमता धारणा का सांख्यिकीय रूप से परीक्षण किया जा सकता है और यह कई क्षेत्रों में एक व्यापक अभ्यास है, यदि इस परीक्षण के बाद प्रतिगमन विश्लेषण का एक और सेट किया जाता है, तो संबंधित सांख्यिकीय अनुमान उस विषय के अधीन है जिसे चयनात्मक अनुमान कहा जाता है। ये विषमता परीक्षण यह भी निष्कर्ष नहीं निकालते हैं कि महत्वहीन होने पर भी कोई विषमता नहीं है, और कुछ शोधकर्ता किसी भी दर पर मिश्रित-प्रभाव मेटा-प्रतिगमन का विकल्प चुनने की सलाह देते हैं। अनुप्रयोग मेटा-रिग्रेशन व्यवस्थित समीक्षाओं के लिए एक सांख्यिकीय रूप से कठोर दृष्टिकोण है। हाल के अनुप्रयोगों में अर्थशास्त्र, व्यवसाय, ऊर्जा और जल नीति में अनुभवजन्य साहित्य की मात्रात्मक समीक्षाएं शामिल हैं। मेटा-रिग्रेशन विश्लेषण विभिन्न वस्तुओं और करों की कीमत और आय लोच, बहुराष्ट्रीय कंपनियों पर उत्पादकता स्पिलओवर और सांख्यिकीय जीवन (वीएसएल) के मूल्य पर गणना के अध्ययन में देखा गया है। हाल के अन्य मेटा-प्रतिगमन विश्लेषणों ने मांग कार्यों से प्राप्त योग्यता लोच पर ध्यान केंद्रित किया है। उदाहरणों में शराब, तंबाकू, पानी और ऊर्जा के लिए अपनी कीमत लोच शामिल हैं। ऊर्जा संरक्षण में, मेटा-प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग आवासीय बिजली क्षेत्र में व्यवहार संबंधी सूचना रणनीतियों का मूल्यांकन करने के लिए किया गया है। जल नीति विश्लेषण में, जल वितरण और ठोस अपशिष्ट संग्रह के लिए स्थानीय सरकारी सेवाओं के निजीकरण के कारण लागत बचत अनुमानों का मूल्यांकन करने के लिए मेटा-रिग्रेशन का उपयोग किया गया है। मेटा-रिग्रेशन एक नीति या कार्यक्रम के लागत-लाभ विश्लेषण अध्ययनों में उपलब्ध साक्ष्य का मूल्यांकन करने के लिए एक तेजी से लोकप्रिय उपकरण है जो कई अध्ययनों में फैला हुआ है। मेटा-विश्लेषण प्रतिगमन (बीच-) अध्ययन विषमता संदर्भ आगे पढ़ने मेटा-विश्लेषण प्रतिगमन विश्लेषण भी देखें।