Rational normal scroll
गणित में, एक रैशनल नॉर्मल स्क्रॉल आयाम n + 1 के प्रोजेक्टिव स्पेस में डिग्री n की एक शासित सतह है। यहाँ "तर्कसंगत" का अर्थ है प्रोजेक्टिव स्पेस के लिए द्विवार्षिक, "स्क्रॉल" शासित सतह के लिए एक पुराना शब्द है, और "सामान्य" प्रोजेक्टिव नॉर्मलिटी (सामान्य योजनाओं को नहीं) को संदर्भित करता है। पी. एम. में डिग्री एम-1 की एक गैर-अपक्षयी अपरिवर्तनीय सतह या तो एक तर्कसंगत सामान्य स्क्रॉल या वेरोनी सतह है। निर्माण आयाम m + n + 1 के प्रोजेक्टिव स्पेस में आयाम m> 0 और n> 0 के दो पूरक रैखिक उपस्थान चुनें। इन दो रैखिक उपस्थानों में परिमेय सामान्य वक्र चुनें, और उनके बीच एक समरूपता φ चुनें। फिर परिमेय सामान्य सतह में x और φ (x) बिंदुओं को जोड़ने वाली सभी रेखाएँ होती हैं। अपक्षयी मामले में जब m या n में से एक 0 होता है, तो परिमेय सामान्य स्क्रॉल एक परिमेय सामान्य वक्र पर एक शंकु बन जाता है। यदि m <n है तो डिग्री m का रैशनल नॉर्मल वक्र विशिष्ट रूप से रैशनल नॉर्मल स्क्रॉल द्वारा निर्धारित किया जाता है और इसे स्क्रॉल का डायरेक्ट्रिक्स कहा जाता है। संदर्भ बीजगणितीय ज्यामिति