Momentum-transfer cross section
भौतिकी में, और विशेष रूप से प्रकीर्णन सिद्धांत में, संवेग-हस्तांतरण क्रॉस सेक्शन (जिसे कभी-कभी संवेग-परिवहन क्रॉस सेक्शन के रूप में जाना जाता है) एक प्रभावी प्रकीर्णन क्रॉस सेक्शन है जो एक कण से स्थानांतरित औसत संवेग का वर्णन करने के लिए उपयोगी है जब यह एक लक्ष्य से टकराता है। अनिवार्य रूप से, इसमें औसत संवेग स्थानान्तरण की गणना के लिए आवश्यक एक प्रकीर्णन प्रक्रिया के बारे में सभी जानकारी होती है, लेकिन प्रकीर्णन कोण के बारे में अन्य विवरणों की अनदेखी की जाती है। संवेग-हस्तांतरण क्रॉस सेक्शन को एक (अजीमुथली सममित और संवेग स्वतंत्र) अंतर क्रॉस सेक्शन के संदर्भ में परिभाषित किया गया है संवेग-हस्तांतरण क्रॉस सेक्शन को आंशिक तरंग विश्लेषण से चरण बदलाव के संदर्भ में लिखा जा सकता है। मान लीजिए कि आने वाला कण सदिश संवेग के साथ-अक्ष के साथ यात्रा कर रहा है मान लीजिए कि कण ध्रुवीय कोण और अजीमुथल कोण तल के साथ लक्ष्य से दूर बिखरा हुआ है। इसका नया संवेग प्रहार करने वाले कण की तुलना में बहुत भारी लक्ष्य से टकराव के लिए है (उदाः परमाणु या आयन पर इलेक्ट्रॉन घटना), इसलिए संवेग के संरक्षण से, लक्ष्य ने संवेग प्राप्त कर लिया है अब, यदि कई कण लक्ष्य से बिखरे हुए हैं, और लक्ष्य को अजीमुथल समरूपता माना जाता है, तो स्थानांतरित संवेग के रेडियल (और) घटक शून्य के औसत होंगे। औसत संवेग अंतरण उचित होगा। यदि हम सभी संभावित प्रकीर्णन घटनाओं पर पूर्ण औसत करते हैं, तो हम प्राप्त करते हैं कि कुल क्रॉस सेक्शन कहाँ है यहाँ, औसत अपेक्षित मूल्य गणना का उपयोग करके किया जाता है (संभाव्यता घनत्व फलन के रूप में देखें)। इसलिए, किसी दिए गए कुल क्रॉस सेक्शन के लिए, किसी लक्ष्य पर स्थानांतरित औसत संवेग को निर्धारित करने के लिए हर संभव संवेग के लिए नए समाकलन की गणना करने की आवश्यकता नहीं है। बस गणना करने की आवश्यकता है। अनुप्रयोग इस अवधारणा का उपयोग इलेक्ट्रॉन प्रकीर्णन प्रयोगों द्वारा प्रोटॉन और ड्यूटेरॉन जैसे नाभिक के आवेश त्रिज्या की गणना में किया जाता है। इस उद्देश्य के लिए व्युत्क्रम लंबाई के आयाम वाले प्रकीर्णन सदिश नामक एक उपयोगी मात्रा को ऊर्जा और प्रकीर्णन कोण के कार्य के रूप में परिभाषित किया गया हैः संदर्भ संवेग प्रकीर्णन सिद्धांत