Fuzzy extractor
फजी एक्सट्रैक्टर एक ऐसी विधि है जो कंप्यूटर सुरक्षा को बढ़ाने के लिए मानक क्रिप्टोग्राफिक तकनीकों के इनपुट के रूप में बायोमेट्रिक डेटा का उपयोग करने की अनुमति देती है। "अस्पष्ट", इस संदर्भ में, इस तथ्य को संदर्भित करता है कि क्रिप्टोग्राफी के लिए आवश्यक निश्चित मूल्यों को आवश्यक सुरक्षा से समझौता किए बिना, मूल कुंजी के करीब लेकिन समान मूल्यों से निकाला जाएगा। एक अनुप्रयोग उपयोगकर्ता के बायोमेट्रिक इनपुट को एक कुंजी के रूप में उपयोग करते हुए उपयोगकर्ता के रिकॉर्ड को कूटबद्ध और प्रमाणित करना है। फजी एक्सट्रैक्टर एक बायोमेट्रिक उपकरण है जो उपयोगकर्ता के बायोमेट्रिक डेटा से निर्मित बायोमेट्रिक टेम्पलेट का उपयोग करके, एक इनपुट से एक समान और यादृच्छिक स्ट्रिंग निकालकर, शोर के लिए सहिष्णुता के साथ उपयोगकर्ता प्रमाणीकरण की अनुमति देता है। यदि इनपुट बदल जाता है लेकिन अभी भी उसके करीब है, तो उसी स्ट्रिंग को फिर से बनाया जाएगा। इसे प्राप्त करने के लिए, प्रक्रिया की प्रारंभिक गणना के दौरान एक सहायक स्ट्रिंग भी निकलती है जिसे बाद में पुनर्प्राप्त करने के लिए संग्रहीत किया जाएगा और इसकी सुरक्षा से समझौता किए बिना सार्वजनिक किया जा सकता है। जब कोई विरोधी परिवर्तित होता है तो प्रक्रिया की सुरक्षा भी सुनिश्चित की जाती है। एक बार निश्चित स्ट्रिंग की गणना हो जाने के बाद, इसका उपयोग किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, केवल बायोमेट्रिक इनपुट के आधार पर उपयोगकर्ता और सर्वर के बीच प्रमुख समझौते के लिए। इतिहास अस्पष्ट निष्कर्षकों का एक अग्रदूत तथाकथित "अस्पष्ट प्रतिबद्धता" था, जैसा कि जूल्स और वाटनबर्ग द्वारा डिजाइन किया गया था। यहाँ, क्रिप्टोग्राफिक कुंजी को बायोमेट्रिक डेटा का उपयोग करके विघटित किया जाता है। बाद में, जूल्स और सूडान फजी वॉल्ट योजनाओं के साथ आए। ये अस्पष्ट प्रतिबद्धता योजना के लिए क्रम अपरिवर्तनीय हैं और एक रीड-सोलोमन त्रुटि सुधार कोड का उपयोग करते हैं। कोड शब्द को एक बहुपद के गुणांक के रूप में डाला जाता है, और इस बहुपद का मूल्यांकन बायोमेट्रिक डेटा के विभिन्न गुणों के संबंध में किया जाता है। फजी कमिटमेंट और फजी वॉल्ट दोनों ही फजी एक्सट्रैक्टर्स के अग्रदूत थे। प्रेरणा बायोमेट्रिक और अन्य शोर वाले डेटा से मजबूत कुंजी उत्पन्न करने के लिए अस्पष्ट निष्कर्षकों के लिए, इस बायोमेट्रिक डेटा पर क्रिप्टोग्राफी प्रतिमान लागू किए जाएंगे। ये प्रतिमानः (1) बायोमेट्रिक डेटा की सामग्री के बारे में धारणाओं की संख्या को सीमित करें (यह डेटा विभिन्न स्रोतों से आता है; इसलिए, एक विरोधी द्वारा शोषण से बचने के लिए, यह मान लेना सबसे अच्छा है कि इनपुट अप्रत्याशित है)। (2) इनपुट पर सामान्य क्रिप्टोग्राफिक तकनीकों को लागू करें। (अस्पष्ट निष्कर्षक बायोमेट्रिक डेटा को गुप्त, समान रूप से यादृच्छिक, और विश्वसनीय रूप से पुनरुत्पादक यादृच्छिक तारों में परिवर्तित करते हैं।) इन तकनीकों में अन्य प्रकार के शोर इनपुट के लिए अन्य व्यापक अनुप्रयोग भी हो सकते हैं जैसे कि मानव स्मृति से अनुमानित डेटा, पासवर्ड के रूप में उपयोग की जाने वाली छवियां और क्वांटम चैनलों से कुंजी। सांख्यिकीय डेटाबेस के संबंध में गोपनीयता की मजबूत धारणाओं की असंभवता के प्रमाण में अस्पष्ट निष्कर्षकों के भी अनुप्रयोग हैं। बुनियादी परिभाषाएँ भविष्यवाणी भविष्यवाणी इस संभावना को इंगित करती है कि एक विरोधी एक गुप्त कुंजी का अनुमान लगा सकता है। गणितीय रूप से, एक यादृच्छिक चर की भविष्यवाणी है। उदाहरण के लिए, यादृच्छिक चर की एक जोड़ी दी गई है और, यदि विरोधी को पता है, तो की भविष्यवाणी होगी। इसलिए, एक विरोधी भविष्यवाणी कर सकता है। हम औसत ओवर का उपयोग करते हैं क्योंकि यह प्रतिकूल नियंत्रण में नहीं है, लेकिन चूंकि जानने से प्रतिकूल की भविष्यवाणी होती है, इसलिए हम सबसे खराब स्थिति को लेते हैं। न्यूनतम-एन्ट्रापी न्यूनतम-एन्ट्रापी सबसे खराब स्थिति एन्ट्रापी को इंगित करती है। गणितीय रूप से, इसे के रूप में परिभाषित किया गया है। कम से कम एक न्यूनतम-एन्ट्रापी के साथ एक यादृच्छिक चर को ए-स्रोत कहा जाता है। सांख्यिकीय दूरी सांख्यिकीय दूरी अंतर का एक माप है। गणितीय रूप से, इसे दो संभाव्यता वितरणों के लिए व्यक्त किया जाता है और = के रूप में। किसी भी प्रणाली में, यदि इसे प्रतिस्थापित किया जाता है, तो यह कम से कम की संभावना के साथ मूल प्रणाली के रूप में व्यवहार करेगा। परिभाषा 1 (मजबूत एक्सट्रैक्टर) एक मजबूत यादृच्छिक एक्सट्रैक्टर के रूप में सेटिंग। यादृच्छिक फलन Ext:, लंबाई की यादृच्छिकता के साथ, सभी-स्रोतों के लिए एक मजबूत निष्कर्षक है जहाँ से स्वतंत्र है। निष्कर्षक का उत्पादन बीज से उत्पन्न होने वाली कुंजी है। यह प्रणाली के अन्य हिस्सों से स्वतंत्र रूप से व्यवहार करता है, इसकी संभावना के साथ। मजबूत निष्कर्षक एक मनमाने स्रोत से अधिकांश बिट्स निकाल सकते हैं। सुरक्षित रेखाचित्र सुरक्षित रेखाचित्र शोर इनपुट का पुनर्निर्माण करना संभव बनाता है ताकि, यदि रेखाचित्र दिया गया है और उसके करीब एक मूल्य है, तो उसे पुनर्प्राप्त किया जा सके। लेकिन रेखाचित्र को सुरक्षित रखने के लिए इसके बारे में जानकारी का खुलासा नहीं करना चाहिए। यदि एक मीट्रिक स्थान है, तो एक सुरक्षित रेखाचित्र खुद को प्रकट किए बिना, किसी भी बिंदु के करीब से बिंदु को पुनर्प्राप्त करता है। परिभाषा 2 (सुरक्षित रेखाचित्र) एक सुरक्षित रेखाचित्र कुशल यादृच्छिक प्रक्रियाओं (एसएस-रेखाचित्र; रिक-पुनर्प्राप्ति) की एक जोड़ी है जैसे किः (1) रेखाचित्रण प्रक्रिया एसएस इनपुट के रूप में लेती है और एक स्ट्रिंग लौटाती है। पुनर्प्राप्ति प्रक्रिया रिक दो तत्वों को इनपुट के रूप में लेती है और। (2) शुद्धताः यदि है तो। (3) प्रतिभूतिः किसी भी स्रोत के लिए, दी गई, की न्यूनतम-एन्ट्रापी उच्च हैः किसी के लिए, यदि, तो। फजी एक्सट्रैक्टर मूल इनपुट को पुनर्प्राप्त नहीं करते हैं, लेकिन एक स्ट्रिंग (जो एक समान के करीब है) उत्पन्न करते हैं और इसके बाद के प्रजनन (सहायक स्ट्रिंग का उपयोग करके) की अनुमति देते हैं। मजबूत एक्सट्रैक्टर अस्पष्ट एक्सट्रैक्टर का एक विशेष मामला है जब = 0 और। परिभाषा 3 (फजी एक्सट्रैक्टर) एक फजी एक्सट्रैक्टर कुशल यादृच्छिक प्रक्रियाओं (जेन-जेनरेट और रिप-रिप्रोड्युस) की एक जोड़ी है जैसे किः (1) जेन, दिया गया है, एक निकाली गई स्ट्रिंग और एक सहायक स्ट्रिंग का उत्पादन करता है। (2) शुद्धताः यदि और, तो। (3) सुरक्षाः सभी एम-स्रोतों के लिए, स्ट्रिंग लगभग समान है, समान रूप से दी गई है। तो, कब, तब। इसलिए फ़ज़ी एक्सट्रैक्टर बिट्स के लगभग समान यादृच्छिक अनुक्रमों का उत्पादन करते हैं जो क्रिप्टोग्राफिक अनुप्रयोगों (गुप्त कुंजी के रूप में) का उपयोग करने के लिए एक पूर्व शर्त हैं। चूँकि आउटपुट बिट्स थोड़े गैर-समान हैं, इसलिए सुरक्षा में कमी का खतरा है; लेकिन एक समान वितरण से दूरी इससे अधिक नहीं है। जब तक यह दूरी पर्याप्त रूप से कम है, सुरक्षा पर्याप्त रहेगी। सुरक्षित रेखाचित्रों और अस्पष्ट निष्कर्षकों का उपयोग अस्पष्ट निष्कर्षकों के निर्माण के लिए किया जा सकता हैः उदाहरण के लिए, प्राप्त करने के लिए एस. एस. का उपयोग करना, और यादृच्छिकता के साथ, प्राप्त करने के लिए मजबूत निष्कर्षक एक्स. इसे सहायक स्ट्रिंग के रूप में संग्रहीत किया जा सकता है। और द्वारा पुनः प्रस्तुत किया जा सकता है। ठीक हो सकता है और प्रजनन कर सकता है। निम्नलिखित सूत्र इसे औपचारिक रूप देता है। लेम्मा 1 (रेखाचित्रों से अस्पष्ट निष्कर्षक) मान लीजिए (एस. एस., आर. ई. सी.) एक सुरक्षित रेखाचित्र है और एक्स्ट को एक औसत-केस मजबूत निष्कर्षक होने दें। फिर निम्नलिखित (जनरल, रेप) एक अस्पष्ट एक्सट्रैक्टर हैः (1) जनरलः सेट और आउटपुट। (2) प्रतिनिधिः पुनर्प्राप्त करें और आउटपुट करें। प्रूफः सिक्योर स्केच (परिभाषा 2) की परिभाषा से, और चूंकि एक्स्ट एक औसत-केस-मजबूत एक्सट्रैक्टर है; कोरोलरी 1 यदि (एसएस, रिक) एक सुरक्षित स्केच है और एक्स्ट एक मजबूत एक्सट्रैक्टर है, तो उपरोक्त निर्माण (जेन, रेप) एक अस्पष्ट एक्सट्रैक्टर है। उद्धृत पेपर में सुरक्षित रेखाचित्रों और अस्पष्ट निष्कर्षकों पर कई सामान्य संयोजन सीमाएं शामिल हैं। बुनियादी निर्माण उनके त्रुटि-सहिष्णु गुणों के कारण, सुरक्षित रेखाचित्रों का उपचार, विश्लेषण और निर्माण एक सामान्य त्रुटि-सुधार कोड की तरह या रैखिक कोड के लिए किया जा सकता है, जहां कूट शब्दों की लंबाई है, कोड किए जाने वाले संदेश की लंबाई है, कूट शब्दों के बीच की दूरी है, और वर्णमाला है। यदि संभावित शब्दों का ब्रह्मांड है तो एक त्रुटि सुधार कोड खोजना संभव हो सकता है जैसे कि हैमिंग दूरी के साथ प्रत्येक के लिए एक अद्वितीय कोडवर्ड मौजूद हो। एक सुरक्षित रेखाचित्र के निर्माण में पहला कदम त्रुटियों के प्रकार का निर्धारण करना है जो संभवतः घटित होंगे और फिर मापने के लिए दूरी का चयन करना है। हैमिंग दूरी निर्माण जब डेटा के हटाए जाने और केवल इसके दूषित होने का कोई खतरा नहीं होता है, तो त्रुटि सुधार के लिए उपयोग करने के लिए सबसे अच्छा माप हैमिंग दूरी है। हैमिंग त्रुटियों को ठीक करने के लिए दो सामान्य निर्माण हैं, जो इस बात पर निर्भर करता है कि कोड रैखिक है या नहीं। दोनों निर्माण एक त्रुटि-सुधार कोड के साथ शुरू होते हैं जिसमें सहन की जाने वाली त्रुटियों की संख्या की दूरी होती है। कोड-ऑफसेट निर्माण एक सामान्य कोड का उपयोग करते समय, प्रत्येक को एक समान रूप से यादृच्छिक कोडवर्ड निर्दिष्ट करें, फिर किस बदलाव में बदलने की आवश्यकता है। त्रुटियों को ठीक करने के लिए, घटाने के लिए, फिर प्राप्त करने के लिए परिणामी गलत कूटशब्द में त्रुटियों को ठीक करें, और अंत में प्राप्त करने के लिए जोड़ें। इसका मतलब है। यह निर्माण त्रुटि सहिष्णुता और एक रीड-सोलोमन कोड का उपयोग करने पर एन्ट्रापी हानि के बीच सर्वोत्तम संभव व्यापार प्राप्त कर सकता है, जिसके परिणामस्वरूप एक एन्ट्रापी हानि होती है। इस परिणाम में सुधार करने का एकमात्र तरीका रीड-सोलोमन से बेहतर कोड खोजना होगा। सिंड्रोम का निर्माण एक रैखिक कोड का उपयोग करते समय, इसका सिंड्रोम होने दें। ठीक करने के लिए, एक वेक्टर खोजें; फिर। अंतर निर्माण निर्धारित करें जब एक बहुत बड़ी वर्णमाला या बहुत लंबे तार के साथ काम करते हैं जिसके परिणामस्वरूप एक बहुत बड़ा ब्रह्मांड होता है, तो त्रुटियों को ठीक करने के लिए सेट के रूप में और सेट के अंतर को देखना अधिक कुशल हो सकता है। एक बड़े समूह के साथ काम करने के लिए इसके विशिष्ट सदिश को देखना उपयोगी है, जो लंबाई का एक द्विआधारी सदिश है जिसका मान 1 है जब एक तत्व और, या 0 जब। बड़े होने पर एक सुरक्षित रेखाचित्र के आकार को कम करने का सबसे अच्छा तरीका बड़ा बनाना है, क्योंकि आकार द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस निर्माण को आधार बनाने के लिए एक अच्छा कोड एक बी. सी. एच. कोड है, जहाँ और, ताकि। यह उपयोगी है कि बी. सी. एच. कोड को उप-रैखिक समय में डिकोड किया जा सकता है। पिन रेखाचित्र निर्माण चलो। सुधारने के लिए, पहले ढूँढें, फिर एक समुच्चय v खोजें जहाँ, और अंत में सममित अंतर की गणना करें, प्राप्त करने के लिए। हालांकि यह एकमात्र निर्माण नहीं है जिसका उपयोग अंतर निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, यह सबसे आसान है। दूरी के निर्माण को संपादित करें जब डेटा को दूषित या हटाया जा सकता है, तो उपयोग करने के लिए सबसे अच्छा माप दूरी को संपादित करना है। संपादन दूरी के आधार पर निर्माण करने के लिए, सबसे आसान तरीका एक मध्यवर्ती सुधार चरण के रूप में निर्धारित अंतर या हैमिंग दूरी के लिए निर्माण के साथ शुरू करना है, और फिर उसके आसपास संपादन दूरी निर्माण का निर्माण करना है। अन्य दूरी माप निर्माण कई अन्य प्रकार की त्रुटियाँ और दूरी हैं जिनका उपयोग अन्य स्थितियों को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है। इनमें से अधिकांश अन्य संभावित निर्माण सरल निर्माणों पर बनाए गए हैं, जैसे कि संपादन-दूरी निर्माण। शुद्धता की शिथिल धारणाओं के माध्यम से त्रुटि सहिष्णुता में सुधार यह दिखाया जा सकता है कि सफलता की उच्च संभावना के साथ त्रुटि सुधार के लिए एक संभावित विधि लागू करके एक सुरक्षित रेखाचित्र की त्रुटि सहिष्णुता में सुधार किया जा सकता है। यह संभावित कोड शब्दों को प्लॉटकिन बाउंड को पार करने की अनुमति देता है, जिसमें त्रुटि सुधार की एक सीमा होती है, और शैनन के बाउंड तक पहुंचने की अनुमति देता है, जो लगभग सुधार की अनुमति देता है। इस उन्नत त्रुटि सुधार को प्राप्त करने के लिए, एक कम प्रतिबंधात्मक त्रुटि वितरण मॉडल का उपयोग किया जाना चाहिए। यादृच्छिक त्रुटियाँ इस सबसे प्रतिबंधात्मक मॉडल के लिए, प्रत्येक स्थिति में एक संभावना के साथ एक बी. एस. सी. का उपयोग करें जिसमें प्राप्त बिट गलत है। यह मॉडल दिखा सकता है कि एन्ट्रापी हानि सीमित है, जहाँ द्विआधारी एन्ट्रापी function.If न्यूनतम-एन्ट्रापी है तो कुछ स्थिरांक के लिए त्रुटियों को सहन किया जा सकता है। इनपुट-निर्भर त्रुटियाँ इस मॉडल के लिए, त्रुटियों का एक ज्ञात वितरण नहीं होता है और यह एक विरोधी से हो सकता है, एकमात्र बाधा यह है कि एक दूषित शब्द केवल इनपुट पर निर्भर करता है न कि सुरक्षित रेखाचित्र पर। इस त्रुटि मॉडल के लिए यह दिखाया जा सकता है कि त्रुटियों से अधिक कभी नहीं होगा, क्योंकि यह मॉडल सभी जटिल शोर प्रक्रियाओं के लिए जिम्मेदार हो सकता है, जिसका अर्थ है कि शैनन की सीमा तक पहुँचा जा सकता है; ऐसा करने के लिए एक यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन को सुरक्षित रेखाचित्र के लिए पूर्वनिर्धारित किया जाता है जो एन्ट्रापी नुकसान को कम करेगा। कम्प्यूटेशनल रूप से बाध्य त्रुटियाँ यह मॉडल इनपुट-निर्भर मॉडल से भिन्न होता है जिसमें त्रुटियाँ होती हैं जो इनपुट और सुरक्षित रेखाचित्र दोनों पर निर्भर करती हैं, और एक विरोधी त्रुटियों को पेश करने के लिए बहुपद-समय एल्गोरिदम तक सीमित होता है। चूँकि एल्गोरिदम जो बहुपद से बेहतर समय में चल सकते हैं, वर्तमान में वास्तविक दुनिया में संभव नहीं हैं, तो इस त्रुटि मॉडल का उपयोग करके एक सकारात्मक परिणाम यह गारंटी देगा कि किसी भी त्रुटि को ठीक किया जा सकता है। यह सबसे कम प्रतिबंधात्मक मॉडल है, जहां शैनन की सीमा तक पहुंचने का एकमात्र ज्ञात तरीका सूची-डिकोडेबल कोड का उपयोग करना है, हालांकि यह हमेशा व्यवहार में उपयोगी नहीं हो सकता है, क्योंकि एक एकल कोड शब्द के बजाय एक सूची वापस करना हमेशा स्वीकार्य नहीं हो सकता है। गोपनीयता की गारंटी आम तौर पर, एक सुरक्षित प्रणाली एक विरोधी को यथासंभव कम से कम जानकारी लीक करने का प्रयास करती है। बायोमेट्रिक्स के मामले में, यदि बायोमेट्रिक रीडिंग के बारे में जानकारी लीक हो जाती है, तो विरोधी उपयोगकर्ता के बारे में व्यक्तिगत जानकारी जानने में सक्षम हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक विरोधी ध्यान देता है कि सहायक तार में एक निश्चित पैटर्न है जो उपयोगकर्ता की जातीयता को दर्शाता है। हम इस अतिरिक्त जानकारी को एक कार्य मान सकते हैं। यदि कोई विरोधी एक सहायक स्ट्रिंग सीखता है, तो यह सुनिश्चित किया जाना चाहिए कि इस डेटा से वह उस व्यक्ति के बारे में कोई डेटा का अनुमान नहीं लगा सकता है जिससे बायोमेट्रिक रीडिंग ली गई थी। हेल्पर स्ट्रिंग और बायोमेट्रिक इनपुट के बीच सहसंबंध आदर्श रूप से हेल्पर स्ट्रिंग बायोमेट्रिक इनपुट के बारे में कोई जानकारी प्रकट नहीं करेगा। यह तभी संभव है जब प्रत्येक बाद की बायोमेट्रिक रीडिंग मूल के समान हो। इस मामले में, वास्तव में सहायक स्ट्रिंग की कोई आवश्यकता नहीं है; इसलिए, एक स्ट्रिंग उत्पन्न करना आसान है जो किसी भी तरह से सहसंबद्ध नहीं है। चूंकि बायोमेट्रिक इनपुट को उसी तरह स्वीकार करना वांछनीय है, इसलिए सहायक स्ट्रिंग को किसी तरह से सहसंबद्ध होना चाहिए। जितना अधिक अलग और होने की अनुमति है, और के बीच उतना ही अधिक सहसंबंध होगा; वे जितने अधिक सहसंबद्ध हैं, उनके बारे में उतनी ही अधिक जानकारी से पता चलता है। हम इस जानकारी को एक कार्य मान सकते हैं। सबसे अच्छा संभव समाधान यह सुनिश्चित करना है कि एक विरोधी सहायक स्ट्रिंग से कुछ भी उपयोगी नहीं सीख सकता है। जेन (डब्ल्यू) एक संभावित मानचित्र के रूप में एक संभावित मानचित्र छोटी मात्रा में रिसाव के साथ कार्यों के परिणामों को छुपाता है। रिसाव संभावना में अंतर है जो दो विरोधियों के पास कुछ कार्य का अनुमान लगाने के लिए होता है, जब कोई संभावित मानचित्र को जानता है और कोई नहीं जानता है। औपचारिक रूप सेः यदि कार्य एक संभावित मानचित्र है, तो भले ही कोई विरोधी सहायक स्ट्रिंग और गुप्त स्ट्रिंग दोनों को जानता हो, वे केवल नगण्य रूप से विषय के बारे में कुछ पता लगा सकते हैं कि अगर वे कुछ नहीं जानते थे। माना जाता है कि तार को गुप्त रखा जाना चाहिए; इसलिए, भले ही यह लीक हो गया हो (जिसकी बहुत संभावना नहीं होनी चाहिए) तब भी विरोधी विषय के बारे में कुछ भी उपयोगी नहीं पता लगा सकता है, जब तक कि वह छोटा है। हम बायोमेट्रिक इनपुट और व्यक्ति की कुछ भौतिक विशेषताओं के बीच किसी भी संबंध पर विचार कर सकते हैं। उपरोक्त समीकरण में सेटिंग करने से यह बदल जाता हैः इसका मतलब है कि यदि एक विरोधी के पास है और दूसरे विरोधी को कुछ नहीं पता है, तो उनके सबसे अच्छे अनुमान केवल अलग हैं। समान फजी एक्सट्रैक्टर समान फजी एक्सट्रैक्टर फजी एक्सट्रैक्टर का एक विशेष मामला है, जहां का आउटपुट समान वितरण से चुने गए तारों से नगण्य रूप से भिन्न होता है, अर्थात। .. चूंकि सुरक्षित रेखाचित्र अस्पष्ट निष्कर्षकों का संकेत देते हैं, इसलिए एक समान सुरक्षित रेखाचित्र का निर्माण एक समान अस्पष्ट निष्कर्षक के आसान निर्माण की अनुमति देता है। एक समान सुरक्षित रेखाचित्र में, रेखाचित्र प्रक्रिया एक यादृच्छिक निष्कर्षक है, जहां बायोमेट्रिक इनपुट है और यादृच्छिक बीज है। चूँकि यादृच्छिक निष्कर्षक एक स्ट्रिंग का उत्पादन करते हैं जो एक समान वितरण से प्रतीत होता है, वे अपने इनपुट के बारे में सभी जानकारी छिपाते हैं। एप्लिकेशन एक्सट्रैक्टर स्केच का उपयोग पूरी तरह से एक तरफा हैश कार्यों के निर्माण के लिए किया जा सकता है। जब हैश फ़ंक्शन के रूप में उपयोग किया जाता है तो इनपुट वह वस्तु होती है जिसे आप हैश करना चाहते हैं। वह आउटपुट हैश मान है। यदि कोई यह सत्यापित करना चाहता है कि मूल से ए अंदर है, तो वे इसे सत्यापित करेंगे। इस तरह के फ़ज़ी पूरी तरह से एक तरफा हैश फ़ंक्शंस विशेष हैश फ़ंक्शंस हैं जहां वे पारंपरिक हैश फ़ंक्शंस की तुलना में अधिकांश त्रुटियों के साथ किसी भी इनपुट को स्वीकार करते हैं, जो केवल तभी स्वीकार करते हैं जब इनपुट मूल से बिल्कुल मेल खाता है। पारंपरिक क्रिप्टोग्राफिक हैश कार्य यह गारंटी देने का प्रयास करते हैं कि क्या एक ही मूल्य पर हैश करने वाले दो अलग-अलग निवेशों को ढूंढना कम्प्यूटेशनल रूप से अक्षम है। फजी पूरी तरह से एक तरफा हैश कार्य एक समान दावा करते हैं। वे इसे कम्प्यूटेशनल रूप से अव्यवहार्य बनाते हैं दो ऐसे इनपुट ढूंढते हैं जो हैमिंग दूरी से अधिक हैं और एक ही मूल्य पर हैश करते हैं। सक्रिय हमलों से सुरक्षा एक सक्रिय हमला वह हो सकता है जहां एक विरोधी सहायक स्ट्रिंग को संशोधित कर सकता है। यदि कोई विरोधी किसी अन्य स्ट्रिंग में बदलने में सक्षम है जो पुनरुत्पादन कार्य के लिए भी स्वीकार्य है, तो यह एक गलत गुप्त स्ट्रिंग आउटपुट करने का कारण बनता है। यदि एक संशोधित सहायक स्ट्रिंग को इनपुट के रूप में प्रदान किया जाता है, तो मजबूत फजी एक्सट्रैक्टर प्रजनन कार्य को विफल करने की अनुमति देकर इस समस्या को हल करते हैं। मजबूत फजी एक्सट्रैक्टर्स मजबूत फजी एक्सट्रैक्टर्स के निर्माण की एक विधि हैश कार्यों का उपयोग करना है। इस निर्माण के लिए दो हैश कार्यों की आवश्यकता होती है। फंक्शन रीडिंग और सिक्योर स्केच दोनों के हैश में एक सुरक्षित स्केच के आउटपुट को जोड़कर हेल्पर स्ट्रिंग का उत्पादन करता है। यह और में दूसरे हैश फ़ंक्शन को लागू करके गुप्त स्ट्रिंग उत्पन्न करता है। औपचारिक रूप सेः पुनरुत्पादन कार्य हैश कार्यों का भी उपयोग करता है और। यह सत्यापित करने के अलावा कि बायोमेट्रिक इनपुट फ़ंक्शन का उपयोग करके पुनर्प्राप्त किए गए इनपुट के समान है, यह भी सत्यापित करता है कि के दूसरे भाग में हैश वास्तव में और से लिया गया था। यदि उन दोनों शर्तों को पूरा किया जाता है, तो यह लौटता है, जो स्वयं और पर लागू दूसरा हैश फ़ंक्शन है। औपचारिक रूप सेः प्राप्त करें और से यदि और फिर अन्यथा यदि छेड़छाड़ की गई है, तो यह स्पष्ट होगा, क्योंकि बहुत अधिक संभावना के साथ आउटपुट पर विफल हो जाएगा। एल्गोरिथ्म को एक अलग स्वीकार करने के लिए, एक विरोधी को ऐसा खोजना होगा। चूँकि हैश फ़ंक्शन को एकतरफा फ़ंक्शन माना जाता है, इसलिए इस तरह के फ़ंक्शन का पता लगाना कम्प्यूटेशनल रूप से असंभव है। देखना एक विरोधी को कोई उपयोगी जानकारी प्रदान नहीं करेगा। चूंकि, फिर से, हैश फ़ंक्शन एक तरफा फ़ंक्शन हैं, इसलिए एक विरोधी के लिए हैश फ़ंक्शन को उलटना और पता लगाना कम्प्यूटेशनल रूप से अक्षम है। इसका एक हिस्सा सुरक्षित रेखाचित्र है, लेकिन परिभाषा के अनुसार रेखाचित्र अपने इनपुट के बारे में नगण्य जानकारी प्रकट करता है। इसी तरह देखना (भले ही इसे कभी नहीं देखना चाहिए) एक विरोधी को कोई उपयोगी जानकारी प्रदान नहीं करेगा, क्योंकि एक विरोधी हैश फ़ंक्शन को उलटने और बायोमेट्रिक इनपुट को देखने में सक्षम नहीं होगा। संदर्भ आगे पढ़ने के लिए बाहरी लिंक बायोमेट्रिक्स कोडिंग सिद्धांत क्रिप्टोग्राफिक एल्गोरिदम