Risk of ruin
बर्बाद होने का जोखिम जुआ, बीमा और वित्त में एक अवधारणा है जो किसी की सभी निवेश पूंजी को खोने या आगे के खेल के लिए न्यूनतम से नीचे किसी के बैंकरोल को समाप्त करने की संभावना से संबंधित है। उदाहरण के लिए, यदि कोई अपना सारा पैसा एक साधारण सिक्का उछालने पर दांव लगाता है, तो बर्बाद होने का जोखिम 50 प्रतिशत है। एक बहु-दांव परिदृश्य में, बर्बाद होने का जोखिम दांव की संख्या के साथ जमा होता हैः प्रत्येक खेल जोखिम को बढ़ाता है, और लगातार खेलने से अंततः जुआरी के बर्बाद होने की यादृच्छिक निश्चितता प्राप्त होती है। वित्त निवेशकों के लिए बर्बाद होने का जोखिम बर्बाद होने के जोखिम को कम करने के लिए दो प्रमुख रणनीतियाँ हैं विविधीकरण और हेजिंग/पोर्टफोलियो अनुकूलन। एक निवेशक जो विविधीकरण का पीछा करता है, वह परिसंपत्तियों की एक विस्तृत श्रृंखला के मालिक होने की कोशिश करेगा-उनके पास शेयरों, बांडों, अचल संपत्ति और नकदी और सोने जैसी तरल परिसंपत्तियों का मिश्रण हो सकता है। बॉन्ड और शेयरों के पोर्टफोलियो को अलग-अलग बाजारों में विभाजित किया जा सकता है-उदाहरण के लिए एक अत्यधिक विविध निवेशक एल. एस. ई., एन. वाई. एस. ई. और विभिन्न अन्य बाजारों में अपने शेयर रखना पसंद कर सकता है। इसलिए भले ही किसी एक एक्सचेंज पर शेयरों को प्रभावित करने वाली बड़ी गिरावट हो, निवेशकों की हिस्सेदारी के केवल एक हिस्से को नुकसान उठाना चाहिए। आई. डी. 1 के वित्तीय संकट के बाद विविधीकरण द्वारा विनाश के जोखिम से बचाना अधिक चुनौतीपूर्ण हो गया-संकट के दौरान विभिन्न अवधियों में, जब तक कि 2009 के मध्य में इसे स्थिर नहीं किया गया, तब तक ऐसे समय थे जब सभी वैश्विक क्षेत्रों में परिसंपत्ति वर्ग सहसंबद्ध थे। उदाहरण के लिए, ऐसे समय थे जब स्टॉक और बॉन्ड एक साथ गिरते थे-आम तौर पर जब स्टॉक के मूल्य में गिरावट आती है, तो बॉन्ड बढ़ेंगे, और इसके विपरीत। बर्बाद होने के जोखिम को कम करने के लिए अन्य रणनीतियों में लीवरेज के उपयोग को सावधानीपूर्वक नियंत्रित करना और उन परिसंपत्तियों के संपर्क में आना शामिल है जिनमें चीजें गलत होने पर असीमित नुकसान होता है (उदाहरण के लिए, कुछ वित्तीय उत्पाद जिनमें छोटी बिक्री शामिल होती है, वे उच्च रिटर्न दे सकते हैं, लेकिन यदि बाजार व्यापार के खिलाफ जाता है, तो निवेशक उत्पाद खरीदने के लिए भुगतान की गई कीमत से काफी अधिक खो सकता है।) बर्बाद होने की संभावना लगभग है, जहां s के प्रारंभिक मान के साथ एक यादृच्छिक चलने के लिए, और प्रत्येक पुनरावृत्ति चरण पर, औसत μ और मानक विचलन σ वाले सामान्य वितरण द्वारा स्थानांतरित किया जाता है और विफलता तब होती है जब यह 0 या नकारात्मक मान तक पहुंच जाता है। उदाहरण के लिए, 10 के प्रारंभिक मूल्य के साथ, प्रत्येक पुनरावृत्ति पर, एक गौसी यादृच्छिक चर जिसका माध्य 0.1 और मानक विचलन 1 है, पिछले पुनरावृत्ति से मूल्य में जोड़ा जाता है। इस सूत्र में, s 10 है, σ 1 है, μ 0.1 है, और इसलिए r 1.01 का वर्गमूल है, या लगभग 1.005 है। हर बार पिछले मूल्य में जोड़े गए वितरण का माध्य सकारात्मक होता है, लेकिन मानक विचलन जितना बड़ा नहीं होता है, इसलिए सकारात्मक अनंत की ओर अनिश्चित काल तक जाने से पहले इसके नकारात्मक मूल्यों पर गिरने का जोखिम होता है। यह सूत्र लगभग 0.1371, या 13.71% बर्बाद होने के जोखिम के इन मापदंडों का उपयोग करके विफलता की संभावना की भविष्यवाणी करता है। यह अनुमान तब अधिक सटीक हो जाता है जब विनाश होने के लिए आम तौर पर अपेक्षित चरणों की संख्या, यदि ऐसा होता है, तो बड़ी हो जाती है; यह बहुत सटीक नहीं है अगर पहला कदम इसे बना या तोड़ सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह एक सटीक समाधान है यदि प्रत्येक चरण में जोड़ा गया यादृच्छिक चर एक गौसी यादृच्छिक चर नहीं है, बल्कि पैरामीटर n = 2 के साथ एक द्विपद यादृच्छिक चर है। हालांकि, बार-बार एक यादृच्छिक चर को जोड़ना जो एक गॉसियन वितरण द्वारा इस तरह से एक चालू राशि में वितरित नहीं किया जाता है, बड़ी संख्या के नियम द्वारा, असिंप्टोटिक रूप से गॉसियन वितरित यादृच्छिक चर को जोड़ने से अप्रभेद्य हो जाता है। वित्तीय व्यापार "बर्बाद होने का जोखिम" शब्द का उपयोग कभी-कभी वित्तीय व्यापारियों द्वारा एक संकीर्ण तकनीकी अर्थ में किया जाता है ताकि आगे के व्यापार करने के लिए न्यूनतम आवश्यकताओं से नीचे एक व्यापारिक खाते को कम करने वाले नुकसान के जोखिम को संदर्भित किया जा सके। यादृच्छिक चलने की धारणाएँ दिए गए व्यापारों की संख्या के लिए विनाश के जोखिम की सटीक गणना की अनुमति देती हैं। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि किसी के खाते में 1000 डॉलर उपलब्ध हैं जिन्हें दलाल द्वारा मार्जिन कॉल जारी करने से पहले निकाला जा सकता है। इसके अलावा, मान लीजिए कि प्रत्येक व्यापार या तो जीत सकता है या हार सकता है, नुकसान की 50 प्रतिशत संभावना के साथ, $200 तक सीमित। फिर चार या उससे कम व्यापारों के लिए, बर्बाद होने का जोखिम शून्य है। पाँच व्यापारों के लिए, बर्बाद होने का जोखिम लगभग 3 प्रतिशत है क्योंकि खाते को बर्बाद करने के लिए सभी पाँच व्यापारों को विफल होना होगा। अतिरिक्त व्यापारों के लिए, विनाश का संचित जोखिम धीरे-धीरे बढ़ जाता है। यथार्थवादी विभिन्न परिस्थितियों में जोखिम की गणना बहुत अधिक जटिल हो जाती है। सरल संबंधित परिदृश्यों को कवर करने के लिए सूत्रों के एक समूह को देखने के लिए, जुआरी का बर्बाद (मार्कोव श्रृंखला के साथ) देखें। "बर्बाद होने के जोखिम" की गणना के महत्व के बारे में व्यापारियों के बीच मतभेद मिश्रित हैं; कुछ सलाह देते हैं कि व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए यह बेकार आँकड़ों के करीब है, जबकि अन्य कहते हैं कि यह एक सक्रिय व्यापारी के लिए अत्यधिक महत्वपूर्ण है। मार्कोव श्रृंखला को अवशोषित करना (बर्बाद होने के जोखिम की गणना करने के लिए गणितीय वित्त में उपयोग किया जाता है) परिसंपत्ति आवंटन वसा-पूंछ वितरण (बर्बाद होने के जोखिम की गणना करने में कठिनाई और अविश्वसनीयता को प्रदर्शित करता है) वित्तीय जोखिम प्रबंधन वित्तीय जोखिम मॉडलिंग केली मानदंड प्रमुख जोखिम संकेतक परिचालन जोखिम प्रबंधन जोखिम प्रबंधन सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास (एक काल्पनिक खेल जिसमें बर्बाद होने का कोई जोखिम नहीं है और सकारात्मक अपेक्षित रिटर्न, फिर भी विरोधाभासी रूप से कम निवेश मूल्य का माना जाता है) जोखिम टिप्पणियों और संदर्भों पर मूल्य आगे पढ़ने के लिए वित्तीय जोखिम यादृच्छिक प्रक्रियाएँ