Mathai–Quillen formalism
गणित में, मथाई-क्विलेन औपचारिकता टोपोलॉजिकल क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के लिए एक दृष्टिकोण है, जो मथाई-क्विलेन रूप पर आधारित है। अधिक विस्तार से, क्विलन की सुपरकनेक्शन औपचारिकता का उपयोग करते हुए, उन्होंने रीमान-रॉच सूत्र का एक परिष्करण प्राप्त किया, जो के-सिद्धांत और कोहोमोलॉजी में थॉम वर्गों को अंतर रूपों के स्तर पर समानता के रूप में जोड़ता है। भौतिकी में इसकी व्याख्या स्रोत शब्द के साथ एक हार्मोनिक ऑसिलेटर के फर्मियोनिक एनालॉग के लिए शास्त्रीय और क्वांटम (सुपर) विभाजन कार्यों की गणना के रूप में की गई है। विशेष रूप से, उन्होंने कोहोमोलॉजी में थॉम वर्ग का एक अच्छा गौसी आकार प्रतिनिधि प्राप्त किया, जिसका शून्य खंड के साथ एक शिखर है। संदर्भ बीजगणितीय स्थलविज्ञान