Grothendieck–Ogg–Shafarevich formula
गणित में, ग्रोथेन्डिक-ऑग-शेफेरविच सूत्र हंस चालक से जुड़े स्थानीय आंकड़ों के संदर्भ में, एक अबेलियन विविधता या निर्माण योग्य आवरण में गुणांक के साथ एक पूर्ण वक्र की यूलर विशेषता का वर्णन करता है। और वक्रों पर कम विस्तार के साथ अबेलियन किस्मों के लिए सूत्र को साबित किया, और सूत्र को एक वक्र पर निर्माण योग्य आवरण तक विस्तारित किया। कथन मान लीजिए कि एफ एक जीनस जी स्मूथ प्रोजेक्टिव कर्व सी पर एक निर्माण योग्य आवरण है, जो बिंदु के एक सीमित सेट एक्स के बाहर रैंक एन का है जहां इसका डंठल 0 है। फिर जहाँ एस. डब्ल्यू. एक बिंदु पर हंस चालक है। संदर्भ अण्डाकार वक्र अबेलियन किस्में