Argumentation framework
कृत्रिम बुद्धिमत्ता और संबंधित क्षेत्रों में, एक तर्क संरचना विवादास्पद जानकारी से निपटने और औपचारिक तर्कों का उपयोग करके उससे निष्कर्ष निकालने का एक तरीका है। एक अमूर्त तर्क संरचना में, प्रवेश-स्तर की जानकारी अमूर्त तर्कों का एक समूह है जो, उदाहरण के लिए, डेटा या एक प्रस्ताव का प्रतिनिधित्व करती है। तर्कों के बीच संघर्ष को तर्कों के सेट पर एक द्विआधारी संबंध द्वारा दर्शाया जाता है। ठोस शब्दों में, आप एक निर्देशित ग्राफ के साथ एक तर्क ढांचे का प्रतिनिधित्व करते हैं जैसे कि नोड्स तर्क हैं, और तीर हमले के संबंध का प्रतिनिधित्व करते हैं। गोबर के ढांचे के कुछ विस्तार मौजूद हैं, जैसे तर्क-आधारित तर्क ढांचे या मूल्य-आधारित तर्क ढांचे। अमूर्त तर्क संरचना औपचारिक संरचना अमूर्त तर्क संरचना, जिसे तर्क संरचना भी कहा जाता है, को औपचारिक रूप से एक जोड़ी के रूप में परिभाषित किया जाता हैः अमूर्त तत्वों का एक समूह जिसे तर्क कहा जाता है, जिसे द्विआधारी संबंध पर निरूपित किया जाता है, जिसे आक्रमण संबंध कहा जाता है, उदाहरण के लिए, तर्क प्रणाली में चार तर्क (और) और तीन हमले (हमले, हमले और हमले) होते हैं। डुंग कुछ धारणाओं को परिभाषित करता हैः एक तर्क तभी स्वीकार्य है जब केवल बचाव करता है, यानी कि, तर्कों का एक समूह संघर्ष-मुक्त है जब इसके तर्कों के बीच कोई हमला नहीं होता है, औपचारिक रूप सेः, तर्कों का एक समूह स्वीकार्य है अगर और केवल अगर यह संघर्ष-मुक्त है और इसके संबंध में इसके सभी तर्क स्वीकार्य हैं। स्वीकृति विस्तार के विभिन्न शब्दार्थ यह तय करने के लिए कि किसी तर्क को स्वीकार किया जा सकता है या नहीं, या यदि कई तर्कों को एक साथ स्वीकार किया जा सकता है, तो डुंग स्वीकृति के कई शब्दार्थ को परिभाषित करता है जो एक तर्क प्रणाली को देखते हुए, तर्कों के सेट (जिसे विस्तार कहा जाता है) की गणना करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, दिया गया, केवल तभी एक पूर्ण विस्तार है जब यह एक स्वीकार्य समुच्चय है और इसके संबंध में प्रत्येक स्वीकार्य तर्क केवल तभी एक पसंदीदा विस्तार है जब यह स्वीकार्य समुच्चय के बीच एक अधिकतम तत्व (समुच्चय-सैद्धांतिक समावेश के संबंध में) है, केवल तभी एक स्थिर विस्तार है जब यह एक संघर्ष-मुक्त समुच्चय है जो हर उस तर्क पर हमला करता है जो (औपचारिक रूप से, ऐसा, (अद्वितीय) आधारित विस्तार केवल तभी है जब यह पूर्ण विस्तार के बीच सबसे छोटा तत्व (समुच्चय समावेश के संबंध में) है। इन शब्दार्थों के साथ निर्मित विस्तारों के सेटों के बीच कुछ समावेशन मौजूद हैंः प्रत्येक स्थिर विस्तार को प्राथमिकता दी जाती है, प्रत्येक पसंदीदा विस्तार पूरा हो जाता है, जमीनी विस्तार पूरा हो जाता है, यदि प्रणाली अच्छी तरह से स्थापित है (ऐसा कोई अनंत अनुक्रम मौजूद नहीं है), तो ये सभी शब्दार्थ मेल खाते हैं-केवल एक विस्तार जमीनी, स्थिर, पसंदीदा और पूर्ण है। कुछ अन्य शब्दार्थ को परिभाषित किया गया है। सिस्टम के-एक्सटेंशन के सेट को नोट करने के लिए संकेतन का परिचय दें। उपरोक्त चित्र में प्रणाली के मामले में, प्रत्येक गोबर के शब्दार्थ के लिए-प्रणाली अच्छी तरह से स्थापित है। यह बताता है कि शब्दार्थ क्यों मेल खाते हैं, और स्वीकृत तर्क हैंः और। लेबलिंग तर्कों की स्वीकृति को व्यक्त करने के लिए विस्तार की तुलना में अधिक अभिव्यंजक तरीका है। विशेष रूप से, लेबलिंग एक मानचित्रण है जो प्रत्येक तर्क को एक लेबल के साथ जोड़ता है (तर्क को स्वीकार किया जाता है), बाहर (तर्क को अस्वीकार कर दिया जाता है), या अनिश्चित (तर्क को परिभाषित नहीं किया गया है-स्वीकार या अस्वीकार नहीं किया गया है)। जोड़ों के एक समूह के रूप में लेबलिंग को भी नोट किया जा सकता है। बिना किसी अतिरिक्त बाधा के इस तरह के मानचित्रण का कोई मतलब नहीं है। पुनर्स्थापना लेबलिंग की धारणा मानचित्रण की भावना की गारंटी देती है। सिस्टम पर एक पुनर्स्थापना लेबलिंग है यदि और केवल अगरः यदि और केवल अगर ऐसा है कि अगर और केवल अगर ऐसा है और अगर और केवल अगर कोई हर विस्तार को पुनर्स्थापना लेबलिंग में परिवर्तित कर सकता हैः विस्तार के तर्क हैं, जो विस्तार के तर्क से हमला कर रहे हैं, और अन्य अनिश्चित हैं। इसके विपरीत, केवल तर्कों को ध्यान में रखते हुए पुनर्स्थापना लेबलिंग से एक विस्तार का निर्माण किया जा सकता है। वास्तव में, कैमिनाडा ने साबित कर दिया कि पुनर्स्थापना लेबलिंग और पूर्ण विस्तार को एक उद्देश्यपूर्ण तरीके से मैप किया जा सकता है। इसके अलावा, अन्य दातुंग के शब्दार्थ पुनर्स्थापना लेबलिंग के कुछ विशेष सेटों से जुड़े हो सकते हैं। पुनर्स्थापन लेबल स्वीकार नहीं किए गए तर्कों को अलग करते हैं क्योंकि उन पर स्वीकृत तर्कों और अनिर्धारित तर्कों द्वारा हमला किया जाता है-यानी, जिनका बचाव नहीं किया जाता है वे अपना बचाव नहीं कर सकते हैं। एक तर्क अनिश्चित है यदि उस पर कम से कम एक अन्य अनिश्चित द्वारा हमला किया जाता है। यदि यह केवल तर्क द्वारा हमला किया जाता है, तो यह अंदर होना चाहिए, और यदि यह किसी तर्क में हमला किया जाता है, तो यह बाहर है। अद्वितीय पुनर्स्थापना लेबलिंग जो उपरोक्त प्रणाली से मेल खाती है। एक तर्क प्रणाली से अनुमान सामान्य मामले में जब किसी दिए गए शब्दार्थ के लिए कई विस्तारों की गणना की जाती है, तो सिस्टम से तर्क करने वाला एजेंट जानकारी का अनुमान लगाने के लिए कई तंत्रों का उपयोग कर सकता हैः विश्वसनीय अनुमानः एजेंट एक तर्क को स्वीकार करता है यदि यह कम से कम एक विस्तार से संबंधित है-इस मामले में, एजेंट कुछ तर्कों को स्वीकार करने का जोखिम उठाता है जो एक साथ स्वीकार्य नहीं हैं (हमले, और प्रत्येक एक विस्तार से संबंधित है) संदिग्ध अनुमानः एजेंट एक तर्क को केवल तभी स्वीकार करता है जब वह प्रत्येक विस्तार से संबंधित हो। इस मामले में, एजेंट बहुत कम जानकारी का अनुमान लगाने का जोखिम उठाता है (यदि एक्सटेंशन का प्रतिच्छेदन खाली है या बहुत छोटा कार्डिनल है)। जानकारी का अनुमान लगाने के इन दो तरीकों के लिए, कोई भी स्वीकृत तर्कों के समूह की पहचान कर सकता है, क्रमशः शब्दार्थ के तहत विश्वसनीय रूप से स्वीकार किए गए तर्कों का समूह, और शब्दार्थ के तहत संदेहपूर्ण रूप से स्वीकार किए गए तर्कों का समूह (यदि कोई संभावित अस्पष्टता नहीं है तो इसे याद किया जा सकता है)। बेशक, जब केवल एक ही विस्तार होता है (उदाहरण के लिए, जब प्रणाली अच्छी तरह से स्थापित होती है), तो यह समस्या बहुत सरल होती हैः एजेंट अद्वितीय विस्तार के तर्कों को स्वीकार करता है और दूसरों को अस्वीकार कर देता है। समान तर्क लेबलिंग के साथ किया जा सकता है जो चुने गए शब्दार्थ के अनुरूप हैः एक तर्क को स्वीकार किया जा सकता है यदि यह प्रत्येक लेबलिंग के लिए है और अस्वीकार कर दिया जाता है यदि यह प्रत्येक लेबलिंग के लिए बाहर है, अन्य एक अनिर्णित स्थिति में हैं (तर्कों की स्थिति ज्ञानात्मक स्थितियों को विश्वासों के गतिशील के लिए एजीएम ढांचे में विश्वास की याद दिला सकती है)। तर्क संरचनाओं के बीच समानता तर्क संरचनाओं के बीच समानता के कई मानदंड मौजूद हैं। उन मानदंडों में से अधिकांश विस्तार के सेट या स्वीकृत तर्कों के सेट से संबंधित हैं। औपचारिक रूप से, एक शब्दार्थ दिया गया हैःः दो तर्क संरचनाएँ समतुल्य हैं यदि उनके पास-विस्तार का एक ही समूह है, अर्थात्ः दो तर्क संरचनाएँ समतुल्य हैं यदि वे संदेहपूर्ण रूप से एक ही तर्क को स्वीकार करते हैं, अर्थात्ः दो तर्क संरचनाएँ समतुल्य हैं यदि वे एक ही तर्क को विश्वसनीय रूप से स्वीकार करते हैं, अर्थात। मजबूत समतुल्यता कहती है कि दो प्रणालियाँ और केवल तभी समतुल्य हैं जब अन्य सभी प्रणालियों के लिए, और के संघ के साथ (दिए गए मानदंड के लिए) का संघ समतुल्य हो। अन्य प्रकार गोबर के अमूर्त ढांचे को कई विशेष मामलों के लिए तत्काल किया गया है। तर्क-आधारित तर्क संरचना तर्क-आधारित तर्क संरचनाओं के मामले में, एक तर्क एक अमूर्त इकाई नहीं है, बल्कि एक जोड़ी है, जहां पहला भाग तर्क के दूसरे भाग के लिए सूत्र को साबित करने के लिए पर्याप्त सूत्रों का एक न्यूनतम सुसंगत सेट है। औपचारिक रूप से, एक तर्क एक ऐसी जोड़ी है जो संतोषजनक का एक न्यूनतम सेट है जहां एजेंट द्वारा तर्क करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्रों का एक सेट है। एक का परिणाम, और एक का समर्थन कहते हैं। इस मामले में, हमले के संबंध को कार्टेशियन उत्पाद के सबसेट के रूप में स्पष्ट तरीके से नहीं दिया गया है, बल्कि एक ऐसे गुण के रूप में दिया गया है जो इंगित करता है कि क्या कोई तर्क दूसरे पर हमला करता है। उदाहरण के लिए, संबंध का उल्लंघन करने वालाः यदि और केवल संबंध को कम करने के लिए हमला करता हैः यदि और केवल संबंध खंडन के लिए हमला करता हैः यदि और केवल तभी हमला करता है जब यह एक तानाशाही है किसी विशेष हमले के संबंध को देखते हुए, कोई एक ग्राफ और तर्क का निर्माण कर सकता है जो अमूर्त तर्क ढांचे (विस्तार, संदेहपूर्ण या विश्वसनीय अनुमान बनाने के लिए शब्दार्थ का उपयोग) के समान है, अंतर यह है कि तर्क आधारित तर्क ढांचे से अनुमानित जानकारी सूत्रों का एक समूह है (स्वीकृत तर्कों के परिणाम)। मूल्य-आधारित तर्क संरचना मूल्य-आधारित तर्क संरचना इस विचार से आती है कि तर्कों के आदान-प्रदान के दौरान, कुछ एक निश्चित मूल्य के संबंध में दूसरों की तुलना में मजबूत हो सकते हैं, और इसलिए तर्कों के बीच हमले की सफलता इन मूल्यों के अंतर पर निर्भर करती है। औपचारिक रूप से, एक मूल्य-आधारित तर्क ढांचा मानक ढांचे (तर्कों का एक समूह और इस समूह पर एक द्विआधारी संबंध) के साथ और उसके समान एक टुपल है, जो मूल्यों का एक गैर-खाली समूह है, एक मानचित्रण है जो प्रत्येक तत्व को एक तत्व से जोड़ता है, और एक वरीयता संबंध (सकर्मक, अपरिवर्तनीय और असममित) है। इस ढांचे में, एक तर्क दूसरे तर्क को तभी पराजित करता है जब और केवल तभी जब "मानक" अर्थ में हमले किए जाते हैंः और, यह वह मूल्य है जिसके द्वारा आगे बढ़ाया जाता है, जिसे आगे बढ़ाया जाता है, की तुलना में बेहतर नहीं माना जाता है। एक टिप्पणी है कि एक हमला सफल होता है यदि दोनों तर्क एक ही मूल्य से जुड़े होते हैं, या यदि उनके संबंधित मूल्यों के बीच कोई वरीयता नहीं होती है। धारणा-आधारित तर्क संरचना धारणा-आधारित तर्क (ए. बी. ए.) संरचना में, तर्क को नियमों के एक समूह के रूप में परिभाषित किया जाता है और हमलों को धारणाओं और विरोधाभासों के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है। औपचारिक रूप से, एक धारणा-आधारित तर्क ढांचा एक टुपल है, जहां एक अनुमानात्मक प्रणाली है, जहां भाषा है और अनुमान नियमों का समूह है, जहां एक गैर-खाली सेट है, जिसे मान्यताओं का नाम दिया गया है; से कुल मानचित्रण है, जहां के विपरीत के रूप में परिभाषित किया गया है। ए. बी. ए. को परिभाषित करने के परिणामस्वरूप, एक तर्क को वृक्ष-रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है। औपचारिक रूप से, एक निगमन प्रणाली और धारणाओं के समूह को देखते हुए, दावे के लिए एक तर्क, एक वृक्ष है जिसमें वाक्यों द्वारा या प्रतीक द्वारा लेबल किए गए नोड होते हैं, जैसे किः मूल को इस प्रकार लेबल किया जाता है प्रत्येक नोड के लिए, यदि एक लीफ नोड है, तो या तो एक धारणा या लीफ नोड द्वारा लेबल किया जाता है। चाइल्ड ऑफ इज) अन्यथा, बच्चे हैं, जिन्हें लीव नोड्स को लेबल करने वाली सभी धारणाओं के समूह द्वारा लेबल किया गया है धारणाओं के एक समूह द्वारा समर्थित दावे के साथ एक तर्क को भी दर्शाया जा सकता है तर्क मानचित्र तर्क सिद्धांत डिफीटर डायग्रामैटिक तर्क तर्क तर्क और द्वंद्वात्मक तर्क तर्क का ज्ञान प्रतिनिधित्व और तर्क पैराकॉन्सिस्टेंट तर्क संभाव्यता तर्क नोट्स संदर्भ कृत्रिम बुद्धिमत्ता