Gassmann's equation
गैसमैन समीकरण, जिसे पहली बार फ्रिट्ज गैसमैन द्वारा वर्णित किया गया है, का उपयोग भूभौतिकी में किया जाता है और इसके संबंधों पर अधिक ध्यान दिया जा रहा है क्योंकि भूकंपीय डेटा का उपयोग जलाशय की निगरानी के लिए तेजी से किया जा रहा है। गैसमैन समीकरण एक ज्ञात पैरामीटर से द्रव प्रतिस्थापन मॉडल का प्रदर्शन करने का सबसे आम तरीका है। प्रक्रिया ये सूत्रीकरण अवसेथ एट अल से हैं। (2006)। वेग और घनत्व के एक प्रारंभिक समूह को देखते हुए, और तरल पदार्थों के एक प्रारंभिक समूह के साथ एक चट्टान के अनुरूप, आप तरल पदार्थ के एक अन्य समूह के साथ चट्टान के वेग और घनत्व की गणना कर सकते हैं। अक्सर इन वेगों को कुएँ के लॉग से मापा जाता है, लेकिन यह एक सैद्धांतिक मॉडल से भी आ सकता है। चरण 1: गतिशील बल्क और शियर मॉड्यूली को, और से निकालें, औरः चरण 2: संतृप्त बल्क मॉड्यूलस को बदलने के लिए, निम्नलिखित रूप के गैसमैन के संबंध को लागू करेंः जहाँ और कहाँ द्रव 1 और द्रव 2 के साथ संतृप्त रॉक बल्क मॉड्यूली हैं, और स्वयं तरल पदार्थों के बल्क मॉड्यूली हैं, और चट्टान की छिद्रता है। चरण 3: कतरनी मापांक को अपरिवर्तित छोड़ दें (कठोरता तरल प्रकार से स्वतंत्र है): चरण 4: तरल पदार्थ में परिवर्तन के लिए थोक घनत्व को सही करेंः चरण 5: द्रव प्रतिस्थापित वेगों की फिर से गणना करें केसैट के लिए पुनर्व्यवस्थित दिया गया लेट और फिर या, विस्तारित धारणाएँ भार प्रेरित छिद्र दबाव सभी छिद्रों में सजातीय और समान है यह धारणा इंगित करती है कि संतृप्त चट्टान का कतरनी मापांक सूखी चट्टान के कतरनी मापांक के समान है। विभिन्न संतृप्त तरल पदार्थों के साथ छिद्रता नहीं बदलती है गैसमैन द्रव प्रतिस्थापन के लिए आवश्यक है कि छिद्रता स्थिर रहे। यह धारणा है कि अन्य सभी चीजें समान होने के कारण, विभिन्न संतृप्त करने वाले तरल पदार्थों को चट्टान की छिद्रता को प्रभावित नहीं करना चाहिए। यह सीमेंटेशन या विघटन जैसी डायजेनेटिक प्रक्रियाओं को ध्यान में नहीं रखता है, जो छिद्रों में बदलती भू-रासायनिक स्थितियों के साथ भिन्न होती हैं। उदाहरण के लिए, क्वार्ट्ज सीमेंट के पानी से भरे छिद्रों में अवक्षेपित होने की संभावना हाइड्रोकार्बन से भरे छिद्रों की तुलना में अधिक होती है (वर्डेन और मोरैड, 2000)। इसलिए स्थानीय जल संतृप्ति के कारण एक ही चट्टान में अलग-अलग स्थानों पर अलग-अलग छिद्रता हो सकती है। मापन में आवृत्ति प्रभाव नगण्य हैं गैसमैन के समीकरण अनिवार्य रूप से पोरोइलास्टिक पदार्थों के लिए बायोट के गति के अधिक सामान्य समीकरणों की कम आवृत्ति सीमा हैं। भूकंपीय आवृत्तियों (10-100 Hz) पर, गैसमैन के समीकरण का उपयोग करने में त्रुटि नगण्य हो सकती है। हालाँकि, लॉगिंग आवृत्तियों (~ 20 किलोहर्ट्ज़) पर ध्वनि माप के साथ आवश्यक मापदंडों को बाधित करते समय, इस धारणा का उल्लंघन किया जा सकता है। एक बेहतर विकल्प, फिर भी अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से तीव्र, द्रव प्रतिस्थापन प्रभावों की गणना करने के लिए बायोट के आवृत्ति-निर्भर समीकरण का उपयोग करना होगा। यदि इस प्रक्रिया से आउटपुट को भूकंपीय डेटा के साथ एकीकृत किया जाएगा, तो प्राप्त लोचदार मापदंडों को भी फैलाव प्रभावों के लिए सही किया जाना चाहिए। रॉक फ्रेम संतृप्त तरल पदार्थ द्वारा परिवर्तित नहीं होता है गैसमैन के समीकरण यह मानते हैं कि तरल पदार्थ और ठोस पदार्थों के बीच कोई रासायनिक अंतःक्रिया नहीं होती है। संदर्भ भूभौतिकी