Shimizu L-function
गणित में, शिमिज़ु एल-फलन, एक पूरी तरह से वास्तविक बीजगणितीय संख्या क्षेत्र से संबंधित एक डिरिचलेट श्रृंखला है। एक मैनिफोल्ड की सीमा के हस्ताक्षर दोष को एटा अपरिवर्तनीय के रूप में परिभाषित किया गया, जो उनके एटा फ़ंक्शन का s = 0 के रूप में मान है, और इसका उपयोग यह दिखाने के लिए किया गया कि हिल्बर्ट मॉड्यूलर सतह के एक शिखर के हिरज़ेब्रुक के हस्ताक्षर दोष को s = 0 या शिमिज़ु L-फ़ंक्शन के 1 पर मूल्य के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है। परिभाषा मान लीजिए कि K एक पूरी तरह से वास्तविक बीजगणितीय संख्या क्षेत्र है, M क्षेत्र में एक जाली है, और V जाली को संरक्षित करने वाली पूरी तरह से सकारात्मक इकाइयों के समूह का अधिकतम श्रेणी का एक उपसमूह है। शिमिज़ु एल-श्रृंखला संदर्भ जीटा और एल-कार्यों द्वारा दी गई है।