Macroscopic quantum phenomena
मैक्रोस्कोपिक क्वांटम घटनाएँ ऐसी प्रक्रियाएँ हैं जो परमाणु पैमाने के बजाय मैक्रोस्कोपिक पैमाने पर क्वांटम व्यवहार को दर्शाती हैं, जहाँ क्वांटम प्रभाव प्रचलित हैं। मैक्रोस्कोपिक क्वांटम घटना के सबसे प्रसिद्ध उदाहरण सुपरफ्लुइडिटी और सुपरकंडक्टिविटी हैं; अन्य उदाहरणों में क्वांटम हॉल प्रभाव और टोपोलॉजिकल ऑर्डर शामिल हैं। 2000 के बाद से क्वांटम गैसों, विशेष रूप से बोस-आइंस्टीन संघनन पर व्यापक प्रयोगात्मक कार्य किया गया है। 1996 और 2016 के बीच मैक्रोस्कोपिक क्वांटम घटना से संबंधित काम के लिए छह नोबेल पुरस्कार दिए गए थे। मैक्रोस्कोपिक क्वांटम घटना को सुपरफ्लुइड हीलियम और सुपरकंडक्टर्स में देखा जा सकता है, लेकिन डाइलूट क्वांटम गैसों, ड्रेस्ड फोटॉन जैसे पोलरिटॉन और लेजर प्रकाश में भी देखा जा सकता है। हालाँकि ये माध्यम बहुत अलग हैं, वे सभी समान हैं क्योंकि वे मैक्रोस्कोपिक क्वांटम व्यवहार दिखाते हैं, और इस संबंध में उन सभी को क्वांटम तरल पदार्थ के रूप में संदर्भित किया जा सकता है। क्वांटम घटनाओं को आम तौर पर मैक्रोस्कोपिक के रूप में वर्गीकृत किया जाता है जब क्वांटम अवस्थाएं बड़ी संख्या में कणों (एवोगाड्रो संख्या के क्रम के) द्वारा कब्जा कर ली जाती हैं या इसमें शामिल क्वांटम अवस्थाएं आकार में मैक्रोस्कोपिक होती हैं (सुपरकंडक्टिंग तारों में किलोमीटर के आकार तक)। मैक्रोस्कोपिक व्यवसाय के परिणाम मैक्रोस्कोपिक रूप से अधिकृत क्वांटम अवस्थाओं की अवधारणा को फ्रिट्ज लंदन द्वारा पेश किया गया है। इस खंड में यह समझाया जाएगा कि इसका क्या अर्थ है यदि एक ही अवस्था में बहुत बड़ी संख्या में कण होते हैं। हम अवस्था के तरंग फलन के साथ शुरू करते हैं जिसे आयाम और चरण के रूप में लिखा जाता है। तरंग फलन को सामान्यीकृत किया जाता है ताकि मात्रा की भौतिक व्याख्या कणों की संख्या पर निर्भर करे। चित्र. 1 एक पात्र का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें कणों की एक निश्चित संख्या होती है जिसके अंदर एक छोटी नियंत्रित मात्रा होती है। हम समय-समय पर जाँच करते हैं कि नियंत्रण कक्ष में कितने कण हैं। हम तीन मामलों में अंतर करते हैंः केवल एक कण है। इस मामले में नियंत्रण मात्रा ज्यादातर समय खाली रहती है। हालाँकि, इसमें कण को खोजने की एक निश्चित संभावना है जो Eq. () द्वारा दी गई है। संभाव्यता δV के समानुपाती होती है। कारक ेड. सी. आई. आर. को मौका घनत्व कहा जाता है। यदि कणों की संख्या थोड़ी अधिक है तो आमतौर पर डिब्बे के अंदर कुछ कण होते हैं। हम एक औसत को परिभाषित कर सकते हैं, लेकिन बॉक्स में कणों की वास्तविक संख्या में इस औसत के आसपास अपेक्षाकृत बड़े उतार-चढ़ाव होते हैं। बहुत बड़ी संख्या में कणों के मामले में हमेशा छोटे डिब्बे में बहुत सारे कण होंगे। संख्या में उतार-चढ़ाव होगा लेकिन औसत के आसपास उतार-चढ़ाव अपेक्षाकृत कम हैं। औसत संख्या αV के समानुपाती है और म्बाश अब कण घनत्व के रूप में व्याख्या की जाती है। क्वांटम यांत्रिकी में कण संभाव्यता प्रवाह घनत्व Jp (इकाईः कण प्रति सेकंड प्रति m2), जिसे संभाव्यता वर्तमान भी कहा जाता है, श्रोडिंगर समीकरण से प्राप्त किया जा सकता है जो q कण के आवेश और सदिश क्षमता के साथ हो; cc कोष्ठक के अंदर अन्य शब्द के जटिल संयुग्म के लिए खड़ा है। तटस्थ कणों के लिए, सुपरकंडक्टर्स के लिए (ई प्राथमिक आवेश के साथ) कूपर जोड़े का आवेश। Eq के साथ। () यदि तरंग फलन मैक्रोस्कोपिक रूप से व्याप्त है तो कण संभाव्यता प्रवाह घनत्व एक कण प्रवाह घनत्व बन जाता है। हम द्रव्यमान प्रवाह घनत्व के माध्यम से द्रव वेग का परिचय देते हैं घनत्व (द्रव्यमान प्रति आयतन) इसलिए Eq है। () में परिणाम यह महत्वपूर्ण संबंध संक्षेपण के वेग, एक शास्त्रीय अवधारणा, को तरंग फलन के चरण, एक क्वांटम-यांत्रिक अवधारणा के साथ जोड़ता है। लैम्ब्डा बिंदु से नीचे के तापमान पर, हीलियम अतिप्रवाहता के अद्वितीय गुण को दर्शाता है। तरल का वह अंश जो सुपरफ्लुइड घटक बनाता है, एक मैक्रोस्कोपिक क्वांटम द्रव है। हीलियम परमाणु एक तटस्थ कण है। इसके अलावा, जब हीलियम-4 पर विचार किया जाता है, तो प्रासंगिक कण द्रव्यमान है, इसलिए Eq। () को कम करता है तरल में एक मनमाने लूप के लिए, यह देता है पूर्णांक के साथ तरंग फलन की एकल-मूल्यवान प्रकृति के कारण, हमारे पास मात्रा परिसंचरण की मात्रा है। त्रिज्या r के साथ एक गोलाकार गति के लिए एक एकल क्वांटम () के मामले में जब सुपरफ्लुइड हीलियम को घूर्णन में रखा जाता है, तो Eq। () तरल के अंदर सभी लूपों के लिए संतुष्ट नहीं होगा जब तक कि घूर्णन भंवर रेखाओं के आसपास व्यवस्थित न हो (जैसा कि चित्र 2 में दर्शाया गया है)। इन रेखाओं में लगभग 1 Å के व्यास के साथ एक वैक्यूम कोर होता है (जो औसत कण दूरी से छोटा होता है)। सुपरफ्लुइड हीलियम बहुत तेज गति से कोर के चारों ओर घूमता है। कोर (r = 1 Å) के ठीक बाहर, वेग 160 मीटर/सेकंड जितना बड़ा है। भंवर रेखाओं और पात्र के कोर समान कोणीय वेग के साथ घूर्णन अक्षों के चारों ओर एक ठोस वस्तु के रूप में घूमते हैं। भंवर रेखाओं की संख्या कोणीय वेग के साथ बढ़ती है (जैसा कि आकृति के ऊपरी आधे हिस्से में दिखाया गया है)। ध्यान दें कि दोनों सही आकृतियों में छह भंवर रेखाएँ होती हैं, लेकिन रेखाएँ अलग-अलग स्थिर पैटर्न में व्यवस्थित होती हैं। सुपरकंडक्टिविटी मूल पेपर में गिन्जबर्ग और लैंडाउ ने सामान्य और सुपरकंडक्टिंग अवस्थाओं के बीच इंटरफेस की ऊर्जा के आधार पर दो प्रकार के सुपरकंडक्टर्स के अस्तित्व का अवलोकन किया। मैसनर अवस्था तब टूट जाती है जब लागू चुंबकीय क्षेत्र बहुत बड़ा होता है। यह टूटना कैसे होता है, इसके अनुसार सुपरकंडक्टर्स को दो वर्गों में विभाजित किया जा सकता है। टाइप I सुपरकंडक्टर्स में, सुपरकंडक्टिविटी अचानक नष्ट हो जाती है जब लागू क्षेत्र की ताकत एक महत्वपूर्ण मान Hc से ऊपर हो जाती है। नमूने की ज्यामिति के आधार पर, कोई भी एक मध्यवर्ती स्थिति प्राप्त कर सकता है जिसमें सामान्य सामग्री के क्षेत्रों का एक बारोक पैटर्न होता है जिसमें एक चुंबकीय क्षेत्र होता है जो बिना किसी क्षेत्र वाले अतिचालक सामग्री के क्षेत्रों के साथ मिश्रित होता है। टाइप II सुपरकंडक्टर्स में, लागू क्षेत्र को एक महत्वपूर्ण मान Hc1 से ऊपर उठाने से एक मिश्रित स्थिति (जिसे भंवर अवस्था के रूप में भी जाना जाता है) होती है जिसमें चुंबकीय प्रवाह की बढ़ती मात्रा सामग्री में प्रवेश करती है, लेकिन विद्युत प्रवाह के प्रवाह के लिए कोई प्रतिरोध नहीं रहता है जब तक कि धारा बहुत बड़ी न हो। एक दूसरे महत्वपूर्ण क्षेत्र बल एच. सी. 2 पर, अतिचालकता नष्ट हो जाती है। मिश्रित अवस्था वास्तव में इलेक्ट्रॉनिक सुपरफ्लुइड में भंवरों के कारण होती है, जिसे कभी-कभी फ्लक्सन कहा जाता है क्योंकि इन भंवरों द्वारा ले जाए जाने वाले प्रवाह की मात्रा निर्धारित होती है। नियोबियम और कार्बन नैनोट्यूब को छोड़कर अधिकांश शुद्ध मौलिक सुपरकंडक्टर प्रकार I हैं, जबकि लगभग सभी अशुद्ध और यौगिक सुपरकंडक्टर प्रकार II हैं। गिन्जबर्ग-लैंडौ सिद्धांत से सबसे महत्वपूर्ण खोज 1957 में अलेक्सी अब्रिकोसोव द्वारा की गई थी। उन्होंने सुपरकंडक्टिंग मिश्र धातुओं और पतली फिल्मों पर प्रयोगों की व्याख्या करने के लिए गिन्जबर्ग-लैंडौ सिद्धांत का उपयोग किया। उन्होंने पाया कि एक उच्च चुंबकीय क्षेत्र में एक प्रकार-II सुपरकंडक्टर में, क्षेत्र फ्लक्स वोर्टिस की मात्रात्मक नलिकाओं के त्रिकोणीय जाली में प्रवेश करता है। इस और संबंधित कार्य के लिए, उन्हें 2003 में गिन्जबर्ग और लेगेट के साथ नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। फ्लक्सॉइड क्वांटाइजेशन सुपरकंडक्टर्स के लिए शामिल बोसॉन तथाकथित कूपर जोड़े हैं जो दो इलेक्ट्रॉनों द्वारा बनाए गए अर्ध-कण हैं। अतः m = 2me और q = −2e जहाँ मैं और e एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान और प्राथमिक आवेश हैं। यह Eq का अनुसरण करता है। () वह समाकलन Eq। () एक बंद लूप पर देता है जैसा कि हीलियम के मामले में हम भंवर शक्ति को परिभाषित करते हैं और सामान्य संबंध का उपयोग करते हैं जहां φ लूप द्वारा संलग्न चुंबकीय प्रवाह है। तथाकथित फ्लक्सॉइड को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है सामान्य रूप से κ और φ के मान लूप की पसंद पर निर्भर करते हैं। तरंग फलन और Eq की एकल-मूल्यवान प्रकृति के कारण। () फ्लक्सॉइड की मात्रा निर्धारित की जाती है क्वांटाइजेशन की इकाई को फ्लक्स क्वांटम कहा जाता है फ्लक्स क्वांटम सुपरकंडक्टिविटी में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र बहुत छोटा (लगभग 50 माइक्रोन) है, लेकिन यह 6 माइक्रोन गुणा 6 माइक्रोन के क्षेत्र में एक फ्लक्स क्वांटम उत्पन्न करता है। तो, फ्लक्स क्वांटम बहुत छोटा है। फिर भी इसे 9 अंकों की सटीकता के लिए मापा गया जैसा कि Eq. () में दिखाया गया है। आजकल Eq द्वारा दिया गया मान। () परिभाषा के अनुसार सटीक है। चित्र में। 3 बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में अतिचालक वलय की दो स्थितियों को दर्शाया गया है। एक मामला एक मोटी दीवार वाली अंगूठी है और दूसरे मामले में अंगूठी भी मोटी दीवार वाली होती है, लेकिन एक कमजोर कड़ी द्वारा बाधित होती है। बाद के मामले में हम प्रसिद्ध जोसेफसन संबंधों से मिलेंगे। दोनों ही मामलों में हम सामग्री के अंदर एक लूप पर विचार करते हैं। सामान्य तौर पर सामग्री में एक सुपरकंडक्टिंग परिसंचरण धारा प्रवाहित होगी। लूप में कुल चुंबकीय प्रवाह लागू प्रवाह φa और परिसंचरण धारा मोटी रिंग द्वारा प्रेरित स्व-प्रेरित प्रवाह φs का योग है पहला मामला बाहरी चुंबकीय क्षेत्र (चित्र 3a) में एक मोटी रिंग है। एक सुपरकंडक्टर में धाराएँ केवल सतह पर एक पतली परत में प्रवाहित होती हैं। इस परत की मोटाई तथाकथित लंदन प्रवेश गहराई से निर्धारित होती है। यह माइक्रोन मीटर या उससे कम आकार का होता है। हम सतह से बहुत दूर एक लूप पर विचार करते हैं ताकि हर जगह बनाम = 0 हो तो κ = 0। उस स्थिति में फ्लक्सॉइड चुंबकीय प्रवाह (φv = φ) के बराबर होता है। यदि बनाम = 0 Eq। () घूर्णन लेने से ज्ञात संबंधों का उपयोग करके मिलता है और यह दर्शाता है कि सुपरकंडक्टर के थोक में चुंबकीय क्षेत्र भी शून्य है। तो, मोटी रिंगों के लिए, लूप में कुल चुंबकीय प्रवाह को इंटरप्टेड रिंग के अनुसार निर्धारित किया जाता है, कमजोर लिंक कमजोर लिंक आधुनिक सुपरकंडक्टिविटी में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। ज्यादातर मामलों में कमजोर लिंक दो सुपरकंडक्टिंग पतली फिल्मों के बीच ऑक्साइड बाधाएं हैं, लेकिन यह एक क्रिस्टल सीमा भी हो सकती है (उच्च-टी. सी. सुपरकंडक्टर्स के मामले में)। एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व चित्र 4 में दिया गया है। अब उस अंगूठी पर विचार करें जो एक छोटे से हिस्से को छोड़कर हर जगह मोटी है जहां अंगूठी को एक कमजोर कड़ी (चित्र 3 बी) के माध्यम से बंद किया जाता है। कमजोर कड़ी के पास को छोड़कर वेग शून्य है। इन क्षेत्रों में लूप में कुल चरण परिवर्तन में वेग योगदान (Eq के साथ) द्वारा दिया जाता है। ()) लाइन इंटीग्रल एक तरफ से दूसरी तरफ संपर्क के ऊपर इस तरह से होता है कि लाइन के अंतिम बिंदु सुपरकंडक्टर के थोक के अंदर अच्छी तरह से होते हैं। अतः रेखा समाकलन का मान अच्छी तरह से परिभाषित है (जैसे। अंतिम अंकों के चयन से स्वतंत्र)। Eqs के साथ। (), (), और () बिना प्रमाण के हम कहते हैं कि कमजोर कड़ी के माध्यम से अतिप्रवाह तथाकथित डीसी जोसेफसन संबंध द्वारा दिया जाता है संपर्क पर वोल्टेज एसी जोसेफसन संबंध द्वारा दिया जाता है इन संबंधों के नाम (डीसी और एसी संबंध) भ्रामक हैं क्योंकि वे दोनों डीसी और एसी स्थितियों में होते हैं। स्थिर अवस्था (स्थिरांक) Eq में। () से पता चलता है कि V = 0 जबकि एक गैर-शून्य धारा जंक्शन से होकर बहती है। एक स्थिर लागू वोल्टेज (वोल्टेज पूर्वाग्रह) Eq के मामले में। () को आसानी से एकीकृत किया जा सकता है और Eq में प्रतिस्थापन देता है। () देता है यह एक एसी धारा है। इस आवृत्ति को जोसेफसन आवृत्ति कहा जाता है। एक माइक्रोवाइट लगभग 500 मेगाहर्ट्ज की आवृत्ति देता है। Eq का उपयोग करके। () फ्लक्स क्वांटम को उच्च परिशुद्धता के साथ निर्धारित किया जाता है जैसा कि Eq. () में दिया गया है। एक कूपर जोड़ी का ऊर्जा अंतर, संपर्क के एक तरफ से दूसरी तरफ बढ़ रहा है। इस अभिव्यक्ति Eq के साथ। () को लिखा जा सकता है जो आवृत्ति ν के साथ एक फोटॉन की ऊर्जा के लिए संबंध है। एसी जोसेफसन संबंध (Eq. ()) को न्यूटन के नियम (या लंदन के समीकरणों में से एक से) के संदर्भ में आसानी से समझा जा सकता है। हम न्यूटन के नियम से लॉरेंट्ज़ बल के लिए अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करने और सह-गतिशील समय व्युत्पन्न के लिए सामान्य अभिव्यक्ति का उपयोग करने से Eq प्राप्त करते हैं। () देता है तो इस अभिव्यक्ति का रेखा समाकलन लें। अंतिम बिंदुओं में वेग शून्य होते हैं इसलिए ρv2 पद कोई योगदान नहीं देता है। उपयोग करना और Eq। (), के साथ और, Eq. () देता है। डीसी एस. क्यू. यू. आई. डी. चित्र। 5 एक तथाकथित डीसी एसक्यूयूआईडी दिखाता है। इसमें दो सुपरकंडक्टर्स होते हैं जो दो कमजोर लिंक से जुड़े होते हैं। दो बल्क सुपरकंडक्टर्स और दो कमजोर लिंक के माध्यम से एक लूप का फ्लक्सॉइड क्वांटाइजेशन मांग करता है यदि लूप के स्व-प्रेरण को नजरअंदाज किया जा सकता है तो लूप में चुंबकीय प्रवाह सतह पर लंबवत लागू चुंबकीय क्षेत्र बी के साथ लागू प्रवाह के बराबर है, और लूप का सतह क्षेत्र ए है। चूंकि sin-फलन केवल −1 और + 1 के बीच भिन्न हो सकता है, इसलिए एक स्थिर समाधान केवल तभी संभव है जब लागू धारा एक महत्वपूर्ण धारा से नीचे हो। ध्यान दें कि महत्वपूर्ण धारा अवधि के साथ लागू प्रवाह में आवधिक है। प्रयुक्त प्रवाह पर महत्वपूर्ण धारा की निर्भरता को चित्र 6 में दर्शाया गया है। यह एक डबल स्लिट के पीछे एक लेजर बीम द्वारा उत्पन्न हस्तक्षेप पैटर्न के साथ एक मजबूत समानता रखता है। व्यवहार में लागू फ्लक्स के फ्लक्स क्वांटम के आधे पूर्णांक मूल्यों पर महत्वपूर्ण धारा शून्य नहीं होती है। यह इस तथ्य के कारण है कि लूप के आत्म-प्रेरण की उपेक्षा नहीं की जा सकती है। टाइप II सुपरकंडक्टिविटी टाइप-II सुपरकंडक्टिविटी दो महत्वपूर्ण क्षेत्रों द्वारा विशेषता है जिन्हें Bc1 और Bc2 कहा जाता है। एक चुंबकीय क्षेत्र Bc1 पर लागू चुंबकीय क्षेत्र नमूने में प्रवेश करना शुरू कर देता है, लेकिन नमूना अभी भी सुपरकंडक्टिंग है। केवल बी. सी. 2 के क्षेत्र में नमूना पूरी तरह से सामान्य है। बी. सी. 1 और बी. सी. 2 के बीच के क्षेत्रों के लिए चुंबकीय प्रवाह सुपरकंडक्टर में सुव्यवस्थित पैटर्न में प्रवेश करता है, तथाकथित अब्रिकोसोव भंवर जाली चित्र 2 में दिखाए गए पैटर्न के समान है। सुपरकंडक्टिंग प्लेट का एक क्रॉस सेक्शन चित्र 7 में दिया गया है। प्लेट से बहुत दूर क्षेत्र सजातीय होता है, लेकिन सामग्री सुपरकंडक्टिंग धाराओं में प्रवाह होता है जो क्षेत्र को ठीक एक फ्लक्स क्वांटम के बंडलों में निचोड़ता है। कोर में विशिष्ट क्षेत्र 1 टेस्ला जितना बड़ा होता है। भंवर कोर के चारों ओर की धाराएँ 15 ए/एम 2 के क्रम पर वर्तमान घनत्व के साथ लगभग 50 एनएम की एक परत में प्रवाहित होती हैं। यह एक मिमी2 के तार में 15 मिलियन एम्पीयर के साथ मेल खाता है। डाइलूट क्वांटम गैसें क्वांटम प्रणालियों के शास्त्रीय प्रकार, सुपरकंडक्टर्स और सुपरफ्लुइड हीलियम की खोज 20वीं शताब्दी की शुरुआत में की गई थी। 20वीं शताब्दी के अंत में, वैज्ञानिकों ने खोज की कि कैसे बहुत पतली परमाणु या आणविक गैसों का निर्माण किया जाता है, जिन्हें पहले लेजर शीतलन और फिर वाष्पीकरण शीतलन द्वारा ठंडा किया जाता है। वे अति उच्च निर्वात कक्षों में चुंबकीय क्षेत्रों या ऑप्टिकल द्विध्रुवीय क्षमताओं का उपयोग करके फंस जाते हैं। जिन समस्थानिकों का उपयोग किया गया है उनमें रूबिडियम (आर. बी.-87 और आर. बी.-85), स्ट्रोंटियम (एस. आर.-87, एस. आर.-86 और एस. आर.-84) पोटेशियम (के.-39 और के.-40), सोडियम (एन. ए.-23), लिथियम (ली.-7 और ली.-6) और हाइड्रोजन (एच.-1) शामिल हैं। जिन तापमान तक उन्हें ठंडा किया जा सकता है, वे कुछ नैनोकेल्विन जितना कम है। पिछले कुछ वर्षों में विकास बहुत तेजी से हुआ है। एन. आई. एस. टी. और कोलोराडो विश्वविद्यालय की एक टीम इन प्रणालियों में भंवर परिमाणीकरण बनाने और निरीक्षण करने में सफल रही है। घूर्णन के कोणीय वेग के साथ भंवरों की सांद्रता बढ़ जाती है, जो सुपरफ्लुइड हीलियम और सुपरकंडक्टिविटी के मामले के समान है। चार्ज डेंसिटी वेव चिरल मैग्नेटिक इफेक्ट डोमेन वॉल (चुंबकत्व) फ्लक्स पिनिंग फ्लक्स क्वांटाइजेशन गिन्जबर्ग-लैंडौ सिद्धांत हुसिमी क्यू प्रतिनिधित्व जोसेफसन प्रभाव मैग्नेटिक फ्लक्स क्वांटम मेसनर प्रभाव एन-स्लिट इंटरफेरोमेट्रिक समीकरण क्वांटम बूमरैंग प्रभाव क्वांटम अशांति क्वांटम भंवर श्रोडिंगर का बिल्ली विरोधाभास दूसरी ध्वनि एसक्यूयूआईडी सुपरकंडक्टिविटी टोपोलॉजिकल दोष टाइप-I सुपरकंडक्टर टाइप-II सुपरकंडक्टर संदर्भ और फुटनोट परमाणु, आणविक और ऑप्टिकल भौतिकी संघनित पदार्थ भौतिकी पदार्थ क्वांटम चरणों के विदेशी पदार्थ चरण