Fenchel–Moreau theorem
उत्तल विश्लेषण में, फेंचेल-मोरौ प्रमेय (वर्नर फेंचेल और जीन जैक्स मोरौ के नाम पर) या फेंचेल बाइकोनजुगेशन प्रमेय (या सिर्फ बाइकोनजुगेशन प्रमेय) एक प्रमेय है जो किसी फलन को उसके बाइकोनजुगेट के बराबर होने के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्तें देता है। यह किसी भी कार्य के लिए सामान्य गुण के विपरीत है। इसे द्विध्रुवीय प्रमेय के सामान्यीकरण के रूप में देखा जा सकता है। इसका उपयोग द्वैत सिद्धांत में मजबूत द्वैतता (विक्षोभ फलन के माध्यम से) साबित करने के लिए किया जाता है। कथन स्थानीय रूप से एक हौसडॉर्फ उत्तल स्थान माना जाता है, किसी भी विस्तारित वास्तविक मूल्य वाले फलन के लिए यह इस प्रकार है कि यदि और केवल यदि निम्नलिखित में से एक सही है तो एक उचित, निम्न अर्ध-निरंतर और उत्तल फलन है, या। संदर्भ उत्तल विश्लेषण में प्रमेय उत्तलता से जुड़े प्रमेय