Table of congruences
गणित में, एक अनुरूपता पूर्णांकों पर एक समतुल्यता संबंध है। निम्नलिखित खंडों में महत्वपूर्ण या दिलचस्प अभाज्य-संबंधित अनुरूपताओं की सूची दी गई है। अन्य अभाज्य-संबंधित सर्वांगताएँ अन्य अभाज्य-संबंधित सर्वांगताएँ हैं जो प्राकृतिक संख्याओं के कुछ अनुक्रमों की प्रधानता पर आवश्यक और पर्याप्त शर्तें प्रदान करती हैं। मौलिकता की विशेषता वाले इनमें से कई वैकल्पिक कथन विल्सन के प्रमेय से संबंधित हैं, या सामान्यीकृत भाज्य फलन के अन्य विशेष रूपों के संदर्भ में दिए गए इस शास्त्रीय परिणाम के पुनर्कथन हैं। उदाहरण के लिए, विल्सन के प्रमेय के नए रूप हाइपरफैक्टोरियल, सबफैक्टोरियल और सुपरफैक्टोरियल के संदर्भ में बताए गए हैं। पूर्णांकों के लिए, हमारे पास विल्सन की प्रमेय का निम्नलिखित रूप हैः यदि विषम है, तो हमारे पास है कि क्लेमेंट की प्रमेय जुड़वां अभाज्य संख्याओं के बारे में क्लेमेंट की सर्वांगसम-आधारित प्रमेय निम्नलिखित शर्तों के माध्यम से रूप के जुड़वां अभाज्य संख्याओं के जोड़े की विशेषता बताती हैः पी. ए. क्लेमेंट का मूल 1949 का पेपर विल्सन की प्रमेय के आधार पर जुड़वां प्रधानता के लिए इस दिलचस्प प्राथमिक संख्या सैद्धांतिक मानदंड का प्रमाण प्रदान करता है। लिन और झिपेंग के लेख में दिए गए एक अन्य लक्षण वर्णन में कहा गया है कि कुछ के लिए रूप के प्रमुख जोड़े में चचेरे भाई अभाज्य संख्या (कब) और कामुक अभाज्य संख्या (कब) के विशेष मामले शामिल हैं। हमारे पास ऐसे जोड़े की प्रधानता के प्राथमिक एकरूपता-आधारित लक्षण वर्णन हैं, जो उदाहरण के लिए लेख में साबित हुए हैं। इन अभाज्य जोड़ों की विशेषता वाले अनुरूपताओं के उदाहरणों में शामिल हैं और जब विषम होता है तो वैकल्पिक लक्षण वर्णन इस तरह से दिया जाता है कि अभी भी त्रिगुणों की प्रधानता के अन्य अनुरूपता-आधारित लक्षण वर्णन, और अधिक सामान्य अभाज्य समूह (या अभाज्य युग्म) मौजूद हैं और आमतौर पर विल्सन के प्रमेय से शुरू होते हुए साबित होते हैं (उदाहरण के लिए, खंड 3.3 इंच देखें)। संदर्भ संयोजन मॉड्यूलर अंकगणितीय