Inner form
गणित में, एक क्षेत्र पर एक बीजगणितीय समूह का एक आंतरिक रूप एक अन्य बीजगणितीय समूह है जैसे कि इसके बीच एक समरूपता मौजूद है और परिभाषित किया गया है (इसका मतलब है कि एक-रूप है) और इसके अलावा, प्रत्येक गैलोइस स्वरूपता के लिए स्वरूपता एक आंतरिक स्वरूपता है (यानी। ) के एक तत्व द्वारा संयुग्मन। - रूपों और गैलोइस कोहोमोलॉजी के बीच पत्राचार के माध्यम से इसका मतलब है कि यह सबसेट के एक तत्व से जुड़ा हुआ है जहां के आंतरिक ऑटोमोर्फिज्म का उपसमूह है। एक-दूसरे के आंतरिक रूप होना किसी दिए गए बीजगणितीय समूह के-रूपों के समुच्चय पर एक समतुल्यता संबंध है। एक रूप जो आंतरिक नहीं है, उसे बाहरी रूप कहा जाता है। व्यवहार में, यह जांचने के लिए कि क्या कोई समूह एक आंतरिक या बाहरी रूप है, डैनकिन आरेख पर गैलोइस समूह की क्रिया को देखा जाता है (इसकी क्रिया से प्रेरित, जो किसी भी टोरस को संरक्षित करता है और इसलिए जड़ों पर कार्य करता है)। दो समूह एक दूसरे के आंतरिक रूप हैं यदि और केवल तभी जब वे जिन कार्यों को परिभाषित करते हैं वे समान हों। उदाहरण के लिए, के-रूप स्वयं और एकात्मक समूह और हैं। बाद के दो बाहरी रूप हैं, और वे एक दूसरे के आंतरिक रूप हैं। संदर्भ बीजगणितीय समूह