Typical subspace
क्वांटम सूचना सिद्धांत में, एक विशिष्ट उपक्षेत्र का विचार कई कोडिंग प्रमेयों के प्रमाण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है (सबसे प्रमुख उदाहरण शूमाकर संपीड़न है)। इसकी भूमिका शास्त्रीय सूचना सिद्धांत में विशिष्ट समूह के अनुरूप है। बिना शर्त क्वांटम विशिष्टता निम्नलिखित वर्णक्रमीय अपघटन के साथ एक घनत्व प्रचालक पर विचार करेंः कमजोर विशिष्ट उपक्षेत्र को सभी वैक्टरों की अवधि के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि उनके शास्त्रीय लेबल की नमूना एन्ट्रापी वितरण की वास्तविक एन्ट्रापी के करीब होती हैः जहां के विशिष्ट उपक्षेत्र पर प्रोजेक्टर को परिभाषित किया जाता है जहां हमने-विशिष्ट अनुक्रमों के सेट को भी संदर्भित करने के लिए प्रतीक को "अधिभारित" किया हैः विशिष्ट प्रोजेक्टर के तीन महत्वपूर्ण गुण इस प्रकार हैंः जहां पहला गुण मनमाने ढंग से और पर्याप्त रूप से बड़े के लिए धारण करता है। सशर्त क्वांटम विशिष्टता अवस्थाओं के एक समूह पर विचार करें। मान लीजिए कि प्रत्येक अवस्था में निम्नलिखित वर्णक्रमीय अपघटन होता हैः एक घनत्व प्रचालक पर विचार करें जो एक शास्त्रीय अनुक्रम पर सशर्त हैः हम कमजोर सशर्त विशिष्ट उपक्षेत्र को वैक्टर की अवधि (अनुक्रम पर सशर्त) के रूप में परिभाषित करते हैं जैसे कि उनके शास्त्रीय लेबल की नमूना सशर्त एन्ट्रापी वितरण की वास्तविक सशर्त एन्ट्रापी के करीब हैः जहां के कमजोर सशर्त विशिष्ट उपक्षेत्र पर प्रोजेक्टर निम्नानुसार हैः जहां हमने कमजोर सशर्त विशिष्ट अनुक्रमों के समूह को संदर्भित करने के लिए प्रतीक को फिर से अधिभारित किया हैः कमजोर सशर्त विशिष्ट प्रोजेक्टर के तीन महत्वपूर्ण गुण इस प्रकार हैंः जहां पहला गुण मनमाना और पर्याप्त रूप से बड़ा है, और अपेक्षा वितरण के संबंध में है। शास्त्रीय क्षमता क्वांटम सूचना सिद्धांत भी देखें संदर्भ वाइल्ड, मार्क एम., 2017, क्वांटम सूचना सिद्धांत, कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय प्रेस, ईप्रिंट arXiv: 1106.1145 क्वांटम सूचना सिद्धांत पर भी उपलब्ध है।