Karl Reinhardt (mathematician)
कार्ल ऑगस्ट रेनहार्ड्ट (27 जनवरी 1895-27 अप्रैल 1941) एक जर्मन गणितशास्त्री थे जिनका शोध ज्यामिति से संबंधित था, जिसमें बहुभुज और टेसेलेशन शामिल थे। उन्होंने हिल्बर्ट की अठारहवीं समस्या के एक हिस्से को हल किया, और रेनहार्ड्ट बहुभुज का नाम है। लाइफ रेनहार्ड्ट का जन्म 27 जनवरी, 1895 को फ्रैंकफर्ट में हुआ था, जो कृषि स्टॉक के वंशज थे। उनके बचपन के दोस्तों में से एक गणितशास्त्री विल्हेम सूस थे। वहाँ व्यायामशाला में अध्ययन करने के बाद, वे 1913 में मारबर्ग विश्वविद्यालय में एक छात्र बन गए, इससे पहले कि प्रथम विश्व युद्ध के कारण उनकी पढ़ाई बाधित हो गई। युद्ध के दौरान, वह एक सैनिक, एक हाई स्कूल शिक्षक और गोटिंगन विश्वविद्यालय में गणितशास्त्री डेविड हिल्बर्ट के सहायक बन गए। रेनहार्ड्ट ने 1918 में गोएथे विश्वविद्यालय फ्रैंकफर्ट में अपनी पीएचडी पूरी की। उनका शोध प्रबंध, पॉलीगोन में ज़र्लेगंग डेर एबेने, विमान के टेसेलेशन से संबंधित था, और लुडविग बीबरबैक द्वारा इसकी देखरेख की गई थी। उन्होंने बीबरबैक के साथ अपने निवास पर काम करते हुए एक माध्यमिक विद्यालय के शिक्षक के रूप में काम करना शुरू किया, जिसे उन्होंने 1921 में पूरा किया; जिसका शीर्षक था über Abbildungen turch विस़लेस़ण Funktionen zweier Veränderlicher, यह कार्यात्मक विश्लेषण से संबंधित था। बीबरबैक 1921 में बर्लिन चले गए और सूस को सहायक के रूप में लिया। उन्होंने फ्रैंकफर्ट में रेनहार्ड्ट को छोड़ दिया और विश्वविद्यालय में एक हाई स्कूल शिक्षक और कनिष्ठ संकाय के रूप में दो नौकरियां कीं। 1924 में, रेनहार्ड्ट जोहान रेडॉन के नेतृत्व में एक असाधारण प्रोफेसर के रूप में ग्रीफ्सवाल्ड विश्वविद्यालय में चले गए; इससे उन्हें दूसरी नौकरी के बिना अपना भरण-पोषण करने के लिए पर्याप्त आय मिली, और उन्हें शोध के लिए अधिक समय मिला। वे 1928 में ग्रीफ्सवाल्ड में एक साधारण प्रोफेसर बने। "एक उत्कृष्ट शोध रिकॉर्ड और एक अच्छे, विचारशील शिक्षक के रूप में प्रतिष्ठा के साथ" वे अपने शेष करियर के लिए ग्रीफ्सवाल्ड में रहे। हालाँकि, अब उनकी आरामदायक स्थिति के बावजूद, उनका स्वास्थ्य खराब था, और 27 अप्रैल, 1941 को 46 वर्ष की आयु में बर्लिन में उनका निधन हो गया। योगदान अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध में, रेनहार्ड्ट ने पाँच टाइल-संक्रमणशील पंचभुज झुकाव की खोज की। 1922 के एक पेपर, एक्स्ट्रीमेल पॉलीगोन गेजेबेनन डर्चमेसर्स में, उन्होंने सबसे बड़ी छोटी बहुभुज समस्या के विषम मामले को हल किया, और पाया कि रेनहार्ट बहुभुज, रूलॉक्स बहुभुज में उत्कीर्ण समबाहु बहुभुज जो कई संबंधित अनुकूलन समस्याओं को हल करते हैं। वह लंबे समय से हिल्बर्ट की अठारहवीं समस्या में रुचि रखते थे, बीबरबैक के साथ एक साझा रुचि, जिन्होंने 1911 में अंतरिक्ष समूहों के वर्गीकरण के लिए पूछने वाली समस्या के एक हिस्से को हल किया था। समस्या के दूसरे भाग में एक टाइल द्वारा यूक्लिडियन स्थान के एक विच्छेदन के लिए कहा गया जो किसी भी समूह का मौलिक क्षेत्र नहीं है। 1928 के एक पेपर में, ज़ुर ज़र्लेगंग डेर यूक्लिडिस्चेन र्यूम ने कोंगेयूएंट पॉलीटोप रेनहार्ड्ट में इस तरह के टेसेलेशन का एक उदाहरण ढूंढकर इस हिस्से को हल किया। एक बाद के विकास में, हेनरिक हेश ने 1935 में दिखाया कि इस गुण के साथ झुकाव द्वि-आयामी यूक्लिडियन तल में भी मौजूद है। 1934 में उनके एक अन्य काम, über die dichteeste gitterförmige Lagarung kongruenter Bereiche in der Ebene und eine besondere Art konvexer Kurven ने चिकने अष्टभुज का निर्माण किया और अनुमान लगाया कि समतल में सभी केंद्रीय-सममित उत्तल आकृतियों में, यह सबसे कम अधिकतम पैकिंग घनत्व वाला है। हालांकि इस आकार का पैकिंग घनत्व सर्कल पैकिंग के घनत्व से भी बदतर है, रेनहार्ड्ट का अनुमान कि यह सबसे खराब संभव है, अभी भी अनसुलझा है। रेनहार्ड्ट ने एक पाठ्यपुस्तक, मेथोडिशे इनफुह्रुंग इन डाई होहेरे मैथमेटिक (1934) भी प्रकाशित की। इसमें उन्होंने कलन को सामान्य प्रस्तुति से उलट प्रारूप में प्रस्तुत किया, जिसमें वक्रों (व्युत्पन्न) की ढलानों से पहले वक्रों (समाकलन) के तहत क्षेत्र थे, जो उनके इस सिद्धांत पर आधारित था कि इस क्रम में सामग्री को सीखना आसान होगा। संदर्भ बाहरी लिंक 20वीं शताब्दी के जर्मन गणितविदों 1895 जन्म 1941 मृत्यु गोएथे विश्वविद्यालय फ्रैंकफर्ट के पूर्व छात्र गोएथे विश्वविद्यालय फ्रैंकफर्ट के शैक्षणिक कर्मचारी ग्रेफ्सवाल्ड विश्वविद्यालय के शैक्षणिक कर्मचारी