Overtone band
कंपनशील स्पेक्ट्रोस्कोपी में, एक ओवरटोन बैंड एक वर्णक्रमीय बैंड है जो एक अणु के कंपनशील स्पेक्ट्रम में होता है जब अणु जमीनी अवस्था (v = 0) से दूसरी उत्तेजित अवस्था (v = 2) में संक्रमण करता है, जहां v अणु के लिए श्रोडिंगर समीकरण को हल करने से प्राप्त कंपनशील क्वांटम संख्या (एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक) है। आम तौर पर, अणुओं के कंपन स्पेक्ट्रा का अध्ययन करने के लिए, रासायनिक बंधन कंपन को सरल हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में अनुमानित माना जाता है। इस प्रकार श्रोडिंगर समीकरण में कंपनशील ऊर्जा आइगेनस्टेट और उनके आइगेनवैल्यू को हल करने के लिए एक द्विघात क्षमता का उपयोग किया जाता है। इन ऊर्जा अवस्थाओं की मात्रा निर्धारित की जाती है, जिसका अर्थ है कि वे ऊर्जा के केवल कुछ "असतत" मूल्यों को ही मान सकते हैं। जब एक नमूने पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण चमकता है, तो अणु विकिरण से ऊर्जा को अवशोषित कर सकते हैं और अपनी कंपन ऊर्जा स्थिति को बदल सकते हैं। हालांकि, अणु केवल एक निश्चित स्थिति में विकिरण से ऊर्जा को अवशोषित कर सकते हैं, अर्थात्-जब अणु कंपन कर रहा हो तो उसके विद्युत द्विध्रुव क्षण में परिवर्तन होना चाहिए। अणु के विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण में यह परिवर्तन अणु के संक्रमण द्विध्रुव आघूर्ण की ओर ले जाता है, निम्न से उच्च ऊर्जा अवस्था में संक्रमण के लिए, गैर-शून्य होने के कारण जो अणु की कंपन अवस्था में होने वाले किसी भी संक्रमण के लिए एक आवश्यक स्थिति है (चयन नियमों के कारण)। महत्वपूर्ण रूप से, सरल हार्मोनिक सन्निकटन के तहत, यह दिखाया जा सकता है कि संक्रमण द्विध्रुव आघूर्ण केवल संक्रमणों के लिए गैर-शून्य है जहां v = ±1 है। इसलिए एक आदर्श, सरल-हार्मोनिक रूप से कंपन करने वाले बंधन के लिए, कंपनशील स्पेक्ट्रम में कोई ओवरटोन नहीं होता है। बेशक, वास्तविक अणु पूरी तरह से सामंजस्यपूर्ण रूप से कंपन नहीं करते हैं, क्योंकि एक बंधन की क्षमता सटीक रूप से द्विघात नहीं होती है, लेकिन मोर्स क्षमता के रूप में बेहतर अनुमानित होती है। विचाराधीन अणु के लिए मोर्स क्षमता के साथ श्रोडिंगर समीकरण को हल करने से इस दिलचस्प गुण के साथ कंपन ऊर्जा आईगेनस्टेट प्राप्त होती है कि जब कोई विभिन्न कंपन ऊर्जा स्तर संक्रमणों के लिए संक्रमण द्विध्रुव क्षणों की गणना करता है, तो संक्रमण द्विध्रुव क्षण उन संक्रमणों के लिए शून्य नहीं होता है जहां  अनेदिv = ±2, ±3, ±4, आदि। इस प्रकार, वास्तविक अणुओं के लिए, अनुमत संक्रमण वे हैं जिनके लिए v = ±1, ±2, ±3, ±4, आदि। आई. आर. स्पेक्ट्रम में पाया जाने वाला ओवरटोन बैंड ऐसा ही एक संक्रमण है जिसमें v = 0 से v = 2 ऊर्जा अवस्था में, v = 2 होता है। यह प्रयोगात्मक रूप से पाया गया है कि मौलिक बैंड की तुलना में ओवरटोन बैंड की तीव्रता बहुत कम है, जो हार्मोनिक सन्निकटन को मान्य करती है। नियर-इन्फ्रारेड स्पेक्ट्रोस्कोपी संदर्भ C.N.Banwell और E.M.McCash: फंडामेंटल्स ऑफ मॉलिक्यूलर स्पेक्ट्रोस्कोपी, टाटा मैकग्रा-हिल फोर्थ एडिशन रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी इन्फ्रारेड स्पेक्ट्रोस्कोपी भी देखें।