Distortion risk measure
वित्तीय गणित और अर्थशास्त्र में, एक विरूपण जोखिम उपाय एक प्रकार का जोखिम उपाय है जो एक वित्तीय पोर्टफोलियो की वापसी के संचयी वितरण कार्य से संबंधित है। गणितीय परिभाषा विरूपण फलन से जुड़ा फलन एक विरूपण जोखिम माप है यदि लाभ के किसी यादृच्छिक चर के लिए (जहाँ एल. पी. स्थान है) तो संचयी वितरण फलन कहाँ है और दोहरा विरूपण फलन कहाँ है। यदि लगभग निश्चित रूप से तब चॉक्वेट इंटीग्रल द्वारा दिया जाता है, अर्थात। समान रूप से, जो कि द्वारा उत्पन्न संभाव्यता माप है, अर्थात। तब किसी भी सिग्मा-बीजगणित के लिए। गुण सामान्य जोखिम उपायों के गुणों के अलावा, विरूपण जोखिम उपायों में भी हैंः नियम अपरिवर्तनीयः यदि और का वितरण समान है तो। प्रथम क्रम यादृच्छिक प्रभुत्व के संबंध में मोनोटोन। यदि एक अवतल विरूपण फलन है, तो दूसरे क्रम के यादृच्छिक प्रभुत्व के संबंध में मोनोटोन है। एक अवतल विरूपण कार्य है यदि और केवल एक सुसंगत जोखिम उपाय है। उदाहरण जोखिम पर मूल्य संबंधित विरूपण कार्य के साथ एक विरूपण जोखिम उपाय है जोखिम पर सशर्त मूल्य संबंधित विरूपण कार्य के साथ एक विरूपण जोखिम उपाय है नकारात्मक अपेक्षा संबंधित विरूपण कार्य के साथ एक विरूपण जोखिम उपाय है। जोखिम माप सुसंगत जोखिम माप विचलन जोखिम माप वर्णक्रमीय जोखिम माप संदर्भ वित्तीय जोखिम मॉडलिंग