Quantum Bayesianism
भौतिकी और भौतिकी के दर्शन में, क्वांटम बायेसियनवाद क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्या के लिए संबंधित दृष्टिकोणों का एक संग्रह है, जिनमें से सबसे प्रमुख क्यूबिज्म (उच्चारण "क्यूबिज्म") है। क्यूबिज्म एक ऐसी व्याख्या है जो एक एजेंट के कार्यों और अनुभवों को सिद्धांत की केंद्रीय चिंताओं के रूप में लेती है। क्यूबिज्म तरंग फलन सुपरपोजिशन, क्वांटम माप और उलझाव की प्रकृति के बारे में क्वांटम सिद्धांत की व्याख्या में सामान्य प्रश्नों से संबंधित है। क्यूबिज्म के अनुसार, क्वांटम औपचारिकता के कई, लेकिन सभी नहीं, पहलू प्रकृति में व्यक्तिपरक हैं। उदाहरण के लिए, इस व्याख्या में, एक क्वांटम अवस्था वास्तविकता का एक तत्व नहीं है-इसके बजाय, यह माप के संभावित परिणामों के बारे में एक एजेंट के विश्वास की डिग्री का प्रतिनिधित्व करता है। इस कारण से, विज्ञान के कुछ दार्शनिकों ने क्यूबिज़्म को यथार्थवाद-विरोधी का एक रूप माना है। व्याख्या के प्रवर्तक इस चरित्र चित्रण से असहमत हैं, इसके बजाय यह प्रस्ताव करते हैं कि सिद्धांत एक प्रकार के यथार्थवाद के साथ अधिक ठीक से संरेखित होता है जिसे वे "सहभागी यथार्थवाद" कहते हैं, जिसमें वास्तविकता में किसी भी अनुमानित तीसरे व्यक्ति के खाते से अधिक लिया जा सकता है। इस व्याख्या को अच्छे निर्णय लेने के लिए एक मानक जोड़ के रूप में क्वांटम मैकेनिकल बोर्न नियम को समझने के लिए संभावनाओं के एक व्यक्तिपरक बायेसियन खाते के उपयोग से अलग किया जाता है। 2000 के दशक की शुरुआत में कार्लटन गुफाओं, क्रिस्टोफर फ्यूक्स और रुडिगर शैक के पूर्व कार्य में निहित, क्यूबिज्म स्वयं मुख्य रूप से फ्यूक्स और शैक से जुड़ा हुआ है और हाल ही में डेविड मर्मिन द्वारा अपनाया गया है। क्यूबिज्म क्वांटम सूचना और बायेसियन संभाव्यता के क्षेत्रों से आता है और इसका उद्देश्य क्वांटम सिद्धांत को घेरने वाली व्याख्यात्मक पहेली को समाप्त करना है। क्यूबिस्ट व्याख्या ऐतिहासिक रूप से विभिन्न भौतिकविदों के विचारों से व्युत्पन्न है जिन्हें अक्सर "कोपनहेगन" व्याख्या के रूप में एक साथ समूहीकृत किया जाता है, लेकिन यह स्वयं उनसे अलग है। थियोडोर हेंश ने क्यूबिज्म को उन पुराने विचारों को तेज करने और उन्हें अधिक सुसंगत बनाने के रूप में वर्णित किया है। अधिक आम तौर पर, कोई भी काम जो एक बायेसियन या व्यक्तिगत (उर्फ) का उपयोग करता है। क्वांटम सिद्धांत में दिखाई देने वाली संभावनाओं के "व्यक्तिपरक") उपचार को कभी-कभी क्वांटम बायेसियन भी कहा जाता है। क्यूबिज्म, विशेष रूप से, "कट्टरपंथी बायेसियन व्याख्या" के रूप में संदर्भित किया गया है। क्वांटम सिद्धांत की मौजूदा गणितीय संरचना की व्याख्या प्रस्तुत करने के अलावा, कुछ क्यूबिस्टों ने बुनियादी भौतिक सिद्धांतों से क्वांटम सिद्धांत के पुनर्निर्माण के एक शोध कार्यक्रम की वकालत की है जिसका क्यूबिस्ट चरित्र प्रकट है। इस शोध का अंतिम लक्ष्य यह पहचानना है कि भौतिक दुनिया के ऑन्टोलॉजी के कौन से पहलू क्वांटम सिद्धांत को एजेंटों के उपयोग के लिए एक अच्छा उपकरण बनाते हैं। हालाँकि, क्यूबिस्ट व्याख्या, जैसा कि में वर्णित है, किसी विशेष पुनर्निर्माण पर निर्भर नहीं करती है। सांख्यिकीय भौतिकी में बायेसियन संभाव्यता के उपयोग के प्रवर्तक इतिहास और विकास ई. टी. जेन्स ने एक बार सुझाव दिया था कि क्वांटम सिद्धांत "प्रकृति की आंशिक वास्तविकताओं का वर्णन करने वाला एक विचित्र मिश्रण है, जो प्रकृति के बारे में आंशिक रूप से अधूरी मानव जानकारी है-सभी को हाइजेनबर्ग और बोहर ने एक आमलेट के रूप में तैयार किया है जिसे किसी ने नहीं देखा है कि कैसे तोड़ना है।" क्यूबिज्म का विकास क्वांटम सूचना सिद्धांत और व्यक्तिगत बायेसियन संभाव्यता सिद्धांत के उपकरणों का उपयोग करके इन भागों को अलग करने के प्रयासों से हुआ। संभाव्यता सिद्धांत की कई व्याख्याएँ हैं। मोटे तौर पर, ये व्याख्याएँ तीन श्रेणियों में से एक में आती हैंः वे जो दावा करते हैं कि संभावना वास्तविकता की एक वस्तुनिष्ठ संपत्ति है (प्रवृत्ति स्कूल), वे जो दावा करते हैं कि संभावना मापने की प्रक्रिया की एक वस्तुनिष्ठ संपत्ति है (बार-बार बोलने वाले), और वे जो दावा करते हैं कि संभावना एक संज्ञानात्मक निर्माण है जिसका उपयोग एक प्रतिनिधि अपनी अज्ञानता या एक प्रस्ताव में विश्वास की डिग्री (बायेसियन) को मापने के लिए कर सकता है। क्यूबिज्म की शुरुआत इस बात पर जोर देने से होती है कि सभी संभावनाओं, यहां तक कि क्वांटम सिद्धांत में दिखाई देने वाली संभावनाओं को भी बाद की श्रेणी के सदस्यों के रूप में देखा जाता है। विशेष रूप से, क्यूबिज्म ने इतालवी गणितशास्त्री ब्रूनो डी फिनेटी और अंग्रेजी दार्शनिक फ्रैंक रैमसे की तर्ज पर एक व्यक्तिगतवादी बायेसियन व्याख्या को अपनाया है। क्यूबिस्ट्स के अनुसार, संभावना के इस दृष्टिकोण को अपनाने के दो गुना फायदे हैं। सबसे पहले, क्यूबिस्ट्स के लिए क्वांटम अवस्थाओं की भूमिका, जैसे कि कणों के तरंग फलन, संभावनाओं को कुशलता से कूटबद्ध करना है; इसलिए क्वांटम अवस्थाएं अंततः स्वयं विश्वास की डिग्री हैं। (यदि कोई किसी एकल माप पर विचार करता है जो एक न्यूनतम, सूचनात्मक रूप से पूर्ण सकारात्मक प्रचालक-मूल्यवान माप (पी. ओ. वी. एम.) है, तो यह विशेष रूप से स्पष्ट हैः एक क्वांटम अवस्था गणितीय रूप से एकल संभाव्यता वितरण के बराबर है, जो उस माप के संभावित परिणामों पर वितरण है।) क्वांटम अवस्थाओं के संबंध में विश्वास की डिग्री के रूप में तात्पर्य है कि एक माप होने पर एक क्वांटम अवस्था की घटना बदलती है-"तरंग फलन का पतन"-बस एक नए अनुभव के जवाब में अपने विश्वासों को अद्यतन करने वाला एजेंट है। दूसरा, यह सुझाव देता है कि क्वांटम यांत्रिकी को एक स्थानीय सिद्धांत के रूप में सोचा जा सकता है, क्योंकि वास्तविकता के आइंस्टीन-पोडोल्स्की-रोसेन (ई. पी. आर.) मानदंड को अस्वीकार किया जा सकता है। ई. पी. आर. मानदंड में कहा गया हैः "यदि, किसी भी तरह से किसी प्रणाली को परेशान किए बिना, हम निश्चितता के साथ (यानी, एकता के बराबर संभावना के साथ) एक भौतिक मात्रा के मूल्य की भविष्यवाणी कर सकते हैं, तो उस मात्रा के अनुरूप वास्तविकता का एक तत्व मौजूद है।" तर्क कि क्वांटम यांत्रिकी को एक गैर-स्थानीय सिद्धांत माना जाना चाहिए, इस सिद्धांत पर निर्भर करता है, लेकिन एक क्यूबिस्ट के लिए, यह अमान्य है, क्योंकि एक व्यक्तिगतवादी बायेसियन सभी संभावनाओं, यहां तक कि एकता के बराबर, को विश्वास की डिग्री मानता है। इसलिए, जबकि क्वांटम सिद्धांत की कई व्याख्याओं का निष्कर्ष है कि क्वांटम यांत्रिकी एक गैर-स्थानीय सिद्धांत है, क्यूबिस्ट नहीं करते हैं। क्रिस्टोफर फुच्स ने "क्यूबिज्म" शब्द की शुरुआत की और 2010 में कम-से-कम अपने वर्तमान रूप में व्याख्या को रेखांकित किया, जिसमें पहले बताए गए विचारों की निरंतरता की मांग की गई, विशेष रूप से 2002 के प्रकाशनों में। बाद के कई कार्यों ने इन नींव पर विस्तार और विस्तार किया है, विशेष रूप से फ्यूक्स और शैक द्वारा आधुनिक भौतिकी की समीक्षा लेख; फ्यूक्स, मर्मिन और शैक द्वारा एक अमेरिकी जर्नल ऑफ फिजिक्स लेख; और फ्यूक्स और स्टेसी द्वारा एनरिको फर्मी समर स्कूल व्याख्यान नोट्स। 2010 के लेख से पहले, "क्वांटम बायेसियनिज्म" शब्द का उपयोग उन विकासों का वर्णन करने के लिए किया गया था जो तब से क्यूबिज्म को अपने वर्तमान रूप में ले गए हैं। हालाँकि, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, क्यूबिज़्म एक विशेष प्रकार के बायेसियनवाद की सदस्यता लेता है जो उन सभी के लिए उपयुक्त नहीं है जो क्वांटम सिद्धांत के लिए बायेसियन तर्क को लागू कर सकते हैं (उदाहरण के लिए, नीचे देखें)। नतीजतन, फुच्स ने व्याख्या को "क्यूबिज्म" कहना चुना, जिसे "क्यूबिज्म" कहा जाता है, पहले दो अक्षरों में कैमलकेस के माध्यम से बायेसियन आत्मा को संरक्षित करते हुए, लेकिन इसे बायेसियनवाद से अधिक व्यापक रूप से दूर कर दिया। चूँकि यह नवविज्ञान कला आंदोलन क्यूबिज़्म का एक होमोफोन है, इसने दोनों के बीच वैचारिक तुलना को प्रेरित किया है, और क्यूबिज़्म के मीडिया कवरेज को पिकासो और ग्रिस द्वारा कला के साथ चित्रित किया गया है। हालाँकि, क्यूबिज़्म स्वयं क्यूबिज़्म से प्रभावित या प्रेरित नहीं था और क्वांटम सिद्धांत पर क्यूबिस्ट कला और बोहर के विचारों के बीच संभावित संबंध के लिए कोई वंशावली नहीं है। क्यूबिज्म के अनुसार, क्वांटम सिद्धांत एक उपकरण है जिसका उपयोग एक एजेंट अपनी अपेक्षाओं को प्रबंधित करने में मदद करने के लिए कर सकता है, एक पारंपरिक भौतिक सिद्धांत की तुलना में प्रायिकता सिद्धांत की तरह। क्यूबिज्म का दावा है कि क्वांटम सिद्धांत मूल रूप से निर्णय लेने के लिए एक मार्गदर्शक है जिसे भौतिक वास्तविकता के कुछ पहलुओं द्वारा आकार दिया गया है। क्यूबिज़्म के सिद्धांतों में प्रमुख निम्नलिखित हैंः सभी संभावनाएं, जिनमें शून्य या एक के बराबर शामिल हैं, वे मूल्यांकन हैं जो एक एजेंट संभावित परिणामों में अपने विश्वास की डिग्री को बताता है। जैसे-जैसे वे संभावनाओं को परिभाषित और अद्यतन करते हैं, क्वांटम अवस्थाएँ (घनत्व प्रचालक), चैनल (पूरी तरह से सकारात्मक अनुरेखण-संरक्षित मानचित्र), और माप (सकारात्मक प्रचालक-मूल्यवान उपाय) भी एक एजेंट के व्यक्तिगत निर्णय होते हैं। बोर्न नियम मानक है, वर्णनात्मक नहीं। यह एक ऐसा संबंध है जिसके लिए एक एजेंट को अपनी संभावना और क्वांटम-स्टेट असाइनमेंट का पालन करने का प्रयास करना चाहिए। क्वांटम मापन परिणाम उन पर जुआ खेलने वाले एजेंट के लिए व्यक्तिगत अनुभव हैं। विभिन्न अभिकर्ता एक माप के परिणामों पर सहमत और सहमत हो सकते हैं, लेकिन परिणाम यह है कि उनमें से प्रत्येक को व्यक्तिगत रूप से अनुभव है। एक माप उपकरण वैचारिक रूप से एजेंट का एक विस्तार है। इसे एक इंद्रिय अंग या कृत्रिम अंग के समान माना जाना चाहिए-एक साथ एक उपकरण और व्यक्ति का एक हिस्सा। क्यूबिस्ट व्याख्या के लिए स्वागत और आलोचना प्रतिक्रियाएं उत्साही से लेकर दृढ़ता से नकारात्मक तक हैं। क्यूबिज्म की आलोचना करने वाले कुछ लोगों का दावा है कि यह क्वांटम सिद्धांत में विरोधाभासों को हल करने के लक्ष्य को पूरा करने में विफल रहता है। बैकियागलुप्पी का तर्क है कि क्यूबिज़्म का माप परिणामों का उपचार अंततः गैर-स्थानीयता के मुद्दे को हल नहीं करता है, और जैगर क्यूबिज़्म के इस अनुमान को पाते हैं कि संकल्प के अप्राकृतिक और अविश्वसनीय होने के लिए संभावना की व्याख्या महत्वपूर्ण है। नॉर्सन ने क्यूबिज़्म पर सोलिप्सिज़्म का आरोप लगाया है, और वालेस क्यूबिज़्म को वाद्यवाद के एक उदाहरण के रूप में पहचानते हैं; क्यूबिस्टों ने जोर देकर तर्क दिया है कि ये चरित्र चित्रण गलतफहमी हैं, और क्यूबिज़्म न तो सोलिप्सिज़्म है और न ही वाद्यवाद। अमेरिकन जर्नल ऑफ फिजिक्स में नोएनबर्ग के एक आलोचनात्मक लेख ने फ्यूक्स, मर्मिन और शैक को जवाब देने के लिए प्रेरित किया। कुछ लोग दावा करते हैं कि विसंगतियां हो सकती हैं; उदाहरण के लिए, सीढ़ियों का तर्क है कि जब एक प्रायिकता असाइनमेंट एक के बराबर होता है, तो यह विश्वास की एक डिग्री नहीं हो सकती है जैसा कि क्यूबिस्ट कहते हैं। इसके अलावा, प्रोबेबिलिटी-वन असाइनमेंट के उपचार के बारे में भी चिंता व्यक्त करते हुए, टिम्पसन सुझाव देते हैं कि क्यूबिज्म के परिणामस्वरूप अन्य व्याख्याओं की तुलना में व्याख्यात्मक शक्ति में कमी हो सकती है। फ्यूक्स और शैक ने बाद के एक लेख में इन चिंताओं का जवाब दिया। मर्मिन ने 2012 के फिजिक्स टुडे लेख में क्यूबिज़्म की वकालत की, जिसने काफी चर्चा को प्रेरित किया। क्यूबिज़्म की कई और आलोचनाएँ जो मर्मिन के लेख के जवाब में उत्पन्न हुईं, और इन टिप्पणियों के लिए मर्मिन के जवाब, फिजिक्स टुडे रीडर्स फोरम में पाए जा सकते हैं। क्यूबिज्म पर स्टैनफोर्ड एनसाइक्लोपीडिया ऑफ फिलॉसफी प्रविष्टि के खंड 2 में भी व्याख्या पर आपत्तियों का सारांश और कुछ उत्तर शामिल हैं। अन्य लोग अधिक सामान्य दार्शनिक आधारों पर क्यूबिज़्म के विरोधी हैं; उदाहरण के लिए, मोहरोफ़ ने कांटियन दर्शन के दृष्टिकोण से क्यूबिज़्म की आलोचना की है। कुछ लेखक क्यूबिज्म को आंतरिक रूप से आत्म-सुसंगत पाते हैं, लेकिन व्याख्या की सदस्यता नहीं लेते हैं। उदाहरण के लिए, मार्चिल्डन क्यूबिज़्म को इस तरह से अच्छी तरह से परिभाषित पाते हैं कि, उनके लिए, कई दुनिया की व्याख्याएँ नहीं हैं, लेकिन वह अंततः एक बोहमियन व्याख्या को पसंद करते हैं। इसी तरह, स्क्लोशॉयर और क्लेरिंगबोल्ड का कहना है कि क्यूबिज़्म क्वांटम यांत्रिकी की एक सुसंगत व्याख्या है, लेकिन इस पर कोई निर्णय नहीं देते हैं कि इसे प्राथमिकता दी जानी चाहिए या नहीं। इसके अलावा, कुछ लोग अधिकांश से सहमत हैं, लेकिन शायद सभी नहीं, क्यूबिज़्म के मूल सिद्धांतों में से; बर्नम की स्थिति, साथ ही एप्पलबी की स्थिति, उदाहरण हैं। क्यूबिज्म का लोकप्रिय या अर्ध-लोकप्रिय मीडिया कवरेज न्यू साइंटिस्ट, साइंटिफिक अमेरिकन, नेचर, साइंस न्यूज, एफक्यूएक्सआई कम्युनिटी, फ्रैंकफर्टर ऑलजेमाइन ज़ीटुंग, क्वांटा मैगज़ीन, एऑन, डिस्कवर, नॉटिलस क्वार्टरली और बिग थिंक में दिखाई दिया है। 2018 में, क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्या के बारे में दो लोकप्रिय-विज्ञान पुस्तकें, बॉल्स बियॉन्ड वियरड और अनंतस्वामी की थ्रू टू डोर्स एट वन्स, क्यूबिज़्म के लिए समर्पित खंड हैं। इसके अलावा, हार्वर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस ने 2016 में इस विषय का एक लोकप्रिय उपचार, क्यूबिज़्मः द फ्यूचर ऑफ़ क्वांटम फिजिक्स प्रकाशित किया। दर्शन साहित्य ने संरचनात्मक यथार्थवाद और घटना विज्ञान के दृष्टिकोण से भी क्यूबिज्म पर चर्चा की है। बैलेन्टाइन का तर्क है कि "क्यूबिज़्म की प्रारंभिक धारणा मान्य नहीं है" क्योंकि क्यूबिज़्म द्वारा उपयोग किए गए बायेसियन सिद्धांत की अनुमानित संभावना क्वांटम यांत्रिकी पर लागू नहीं होती है। अन्य व्याख्याओं से संबंध कोपनहेगन व्याख्याएँ कई भौतिकविदों के विचार (बोहर, हाइजेनबर्ग, रोसेनफेल्ड, वॉन वेइज़सेकर, पेरेस, आदि) इन्हें अक्सर क्वांटम यांत्रिकी की "कोपनहेगन व्याख्या" के रूप में एक साथ समूहीकृत किया जाता है। कई लेखकों ने इस शब्दावली की निंदा करते हुए दावा किया है कि यह ऐतिहासिक रूप से भ्रामक है और भौतिकविदों के बीच मतभेदों को अस्पष्ट करता है जो उनकी समानताओं के रूप में महत्वपूर्ण हैं। क्यूबिज्म उन विचारों के साथ कई विशेषताओं को साझा करता है जिन्हें अक्सर "कोपनहेगन व्याख्या" के रूप में लेबल किया जाता है, लेकिन अंतर महत्वपूर्ण हैं; उदाहरण के लिए, उन्हें भ्रमित करना या क्यूबिज्म को बोहर या हाइजेनबर्ग के दृष्टिकोण के मामूली संशोधन के रूप में मानना, एक पर्याप्त गलत प्रस्तुति होगी। क्यूबिज्म संभावनाओं को व्यक्तिगत एजेंट के व्यक्तिगत निर्णय के रूप में लेता है जो क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग कर रहा है। यह पुराने कोपनहेगन-प्रकार के विचारों के विपरीत है, जो मानते हैं कि संभावनाएं क्वांटम अवस्थाओं द्वारा दी जाती हैं जो तैयारी प्रक्रियाओं के बारे में वस्तुनिष्ठ तथ्यों द्वारा तय की जाती हैं। क्यूबिज्म एक माप को किसी भी कार्रवाई के रूप में मानता है जो एक एजेंट दुनिया से प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए करता है और उस माप के परिणाम को अनुभव के रूप में दुनिया की प्रतिक्रिया उस एजेंट पर वापस प्रेरित करती है। नतीजतन, एजेंटों के बीच संचार ही एकमात्र साधन है जिसके द्वारा विभिन्न एजेंट अपने आंतरिक अनुभवों की तुलना करने का प्रयास कर सकते हैं। हालांकि, कोपनहेगन व्याख्या के अधिकांश रूपों का मानना है कि प्रयोगों के परिणाम किसी के भी उपयोग के लिए वास्तविकता के एजेंट-स्वतंत्र टुकड़े हैं। क्यूबिज़्म का दावा है कि ये बिंदु जिन पर यह पिछली कोपनहेगन-प्रकार की व्याख्याओं से अलग हैं, उन अस्पष्टताओं को हल करते हैं जो कई आलोचकों ने बाद में पाए हैं, क्वांटम सिद्धांत की भूमिका को बदलकर (भले ही क्यूबिज़्म अभी तक एक विशिष्ट अंतर्निहित ऑन्टोलॉजी प्रदान नहीं करता है)। विशेष रूप से, क्यूबिज्म का मानना है कि क्वांटम सिद्धांत एक मानक उपकरण है जिसका उपयोग एक एजेंट वास्तविकता को नियंत्रित करने वाले यांत्रिकी के एक समूह के बजाय बेहतर तरीके से नेविगेट करने के लिए कर सकता है। क्वांटम सिद्धांत के दृष्टिकोण, जैसे कि क्यूबिज्म, जो क्वांटम अवस्थाओं को सूचना, ज्ञान, विश्वास या अपेक्षा की अभिव्यक्तियों के रूप में मानते हैं, उन्हें "महामारी" व्याख्या कहा जाता है। ये दृष्टिकोण एक दूसरे से भिन्न होते हैं जिसे वे क्वांटम अवस्थाओं को जानकारी या अपेक्षाओं के बारे में मानते हैं, साथ ही साथ गणित की तकनीकी विशेषताओं में भी जो वे नियोजित करते हैं। इसके अलावा, इस प्रकार के विचारों की वकालत करने वाले सभी लेखक इस सवाल का जवाब नहीं देते हैं कि क्वांटम अवस्थाओं में प्रदर्शित जानकारी क्या है। स्पेकेन्स खिलौना मॉडल पेश करने वाले पेपर के शब्दों मेंः यदि एक क्वांटम अवस्था ज्ञान की स्थिति है, और यह स्थानीय और गैर-प्रासंगिक छिपे हुए चर का ज्ञान नहीं है, तो यह किस बारे में ज्ञान है? वर्तमान में हमारे पास इस सवाल का कोई अच्छा जवाब नहीं है। इसलिए हम उस वास्तविकता की प्रकृति के बारे में पूरी तरह से अज्ञेयवादी रहेंगे जिससे क्वांटम अवस्थाओं द्वारा दर्शाया गया ज्ञान संबंधित है। इसका मतलब यह नहीं है कि सवाल महत्वपूर्ण नहीं है। बल्कि, हम महामारी दृष्टिकोण को एक अधूरी परियोजना के रूप में देखते हैं, और इस प्रश्न को इसके पूरा होने में केंद्रीय बाधा के रूप में देखते हैं। फिर भी, हम तर्क देते हैं कि इस प्रश्न के उत्तर के अभाव में भी, महामारी के दृष्टिकोण के लिए एक मामला बनाया जा सकता है। कुंजी यह है कि कोई भी ऐसी घटनाओं की पहचान करने की उम्मीद कर सकता है जो अपूर्ण ज्ञान की अवस्थाओं की विशेषता हैं, भले ही यह ज्ञान किस बारे में हो। लीफर और स्पेकेन्स क्वांटम संभावनाओं को बायेसियन संभावनाओं के रूप में मानने का एक तरीका प्रस्तावित करते हैं, जिससे क्वांटम अवस्थाओं को महामारी के रूप में माना जाता है, जो वे कहते हैं कि क्यूबिज़्म के साथ "अपने दार्शनिक प्रारंभिक बिंदु में निकटता से संरेखित" है। हालाँकि, वे जानबूझकर इस बारे में अज्ञेयवादी रहते हैं कि कौन से भौतिक गुण या इकाइयाँ क्वांटम अवस्थाएँ जानकारी (या विश्वास) हैं, जैसा कि क्यूबिज़्म के विपरीत है, जो उस प्रश्न का उत्तर प्रदान करता है। बब और पिटोव्स्की द्वारा समर्थित एक अन्य दृष्टिकोण का तर्क है कि क्वांटम अवस्थाएँ घटना स्थानों के भीतर प्रस्तावों के बारे में जानकारी हैं जो गैर-बूलियन जाली बनाते हैं। कभी-कभी, बब और पिटोव्स्की के प्रस्तावों को "क्वांटम बायेसियनवाद" भी कहा जाता है। ज़िलिंगर और ब्रूकनर ने क्वांटम यांत्रिकी की एक व्याख्या का भी प्रस्ताव दिया है जिसमें "सूचना" एक मौलिक अवधारणा है, और जिसमें क्वांटम अवस्थाएँ ज्ञानात्मक मात्राएँ हैं। क्यूबिज़्म के विपरीत, ब्रूकनर-ज़िलिंगर व्याख्या कुछ संभावनाओं को वस्तुनिष्ठ रूप से निश्चित मानती है। ब्रुकनर-ज़िलिंगर व्याख्या में, एक क्वांटम अवस्था उस जानकारी का प्रतिनिधित्व करती है जो सभी संभावित डेटा के कब्जे में एक काल्पनिक पर्यवेक्षक के पास होगी। दूसरे शब्दों में कहें तो, एक क्वांटम अवस्था उनकी व्याख्या में एक इष्टतम रूप से सूचित एजेंट से संबंधित है, जबकि क्यूबिज्म में, कोई भी एजेंट अपनी अपेक्षाओं को कूटबद्ध करने के लिए एक स्थिति तैयार कर सकता है। इस अंतर के बावजूद, कैबेलो के वर्गीकरण में, ज़िलिंगर और ब्रूकनर के प्रस्तावों को भी "सहभागी यथार्थवाद" के रूप में नामित किया गया है, जैसा कि क्यूबिज़्म और कोपनहेगन-प्रकार की व्याख्याएँ हैं। बायेसियन, या महामारी, क्वांटम संभावनाओं की व्याख्या 1990 के दशक की शुरुआत में बेज और यूसुफ द्वारा प्रस्तावित की गई थी। वॉन न्यूमैन के विचार आर. एफ. स्ट्रीटर ने तर्क दिया कि "वह पहला क्वांटम बेयेशियन वॉन न्यूमैन था", यह दावा वॉन न्यूमैन की पाठ्यपुस्तक द मैथमेटिकल फाउंडेशन ऑफ क्वांटम मैकेनिक्स पर आधारित है। ब्लेक स्टेसी असहमत हैं, यह तर्क देते हुए कि क्वांटम अवस्थाओं की प्रकृति और संभावना की व्याख्या पर उस पुस्तक में व्यक्त किए गए विचार क्यूबिज़्म के साथ, या वास्तव में, किसी भी स्थिति के साथ संगत नहीं हैं जिसे क्वांटम बायेसियनवाद कहा जा सकता है। रिलेशनल क्वांटम यांत्रिकी और कार्लो रोवेली और अन्य लोगों द्वारा समर्थित रिलेशनल क्वांटम यांत्रिकी (आरक्यूएम) के बीच भी तुलना की गई है। क्यूबिज्म और आरक्यूएम दोनों में, क्वांटम अवस्थाएँ भौतिक प्रणालियों के आंतरिक गुण नहीं हैं। क्यूबिज्म और आरक्यूएम दोनों एक निरपेक्ष, सार्वभौमिक तरंग फलन के अस्तित्व से इनकार करते हैं। इसके अलावा, क्यूबिज्म और आरक्यूएम दोनों इस बात पर जोर देते हैं कि क्वांटम यांत्रिकी मौलिक रूप से एक स्थानीय सिद्धांत है। इसके अलावा, कई क्यूबिस्ट लेखकों की तरह, रोवेली, क्वांटम नींव के विषय में स्पष्टता लाने के लिए भौतिक सिद्धांतों से क्वांटम सिद्धांत के पुनर्निर्माण की वकालत करते हैं। (ऐसा करने के लिए क्यूबिस्ट दृष्टिकोण रोवेली से अलग हैं, और नीचे वर्णित हैं।) दोनों व्याख्याओं के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर संभावना का उनका दर्शन हैः आर. क्यू. एम. व्यक्तिगतवादी बायेसियनवाद के रामसे-डी फिनेटी स्कूल को नहीं अपनाता है। इसके अलावा, आरक्यूएम इस बात पर जोर नहीं देता है कि एक माप परिणाम आवश्यक रूप से एक एजेंट का अनुभव है। क्वांटम भौतिकी में बायेसियन संभाव्यता के अन्य उपयोगों को क्वांटम भौतिकी में बायेसियन अनुमान के अन्य अनुप्रयोगों और बायेसियन अनुमान के क्वांटम अनुरूपों से अलग किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, कंप्यूटर विज्ञान के क्षेत्र में कुछ लोगों ने एक प्रकार का क्वांटम बायेसियन नेटवर्क पेश किया है, जिसका उनका तर्क है कि "चिकित्सा निदान, प्रक्रियाओं की निगरानी और आनुवंशिकी" में अनुप्रयोग हो सकते हैं। क्वांटम अवस्थाओं पर संभाव्यता घनत्वों को अद्यतन करने के लिए क्वांटम सिद्धांत में बायेसियन अनुमान भी लागू किया गया है, और मैक्सएंट विधियों का उपयोग इसी तरह किया गया है। क्वांटम अवस्था और प्रक्रिया टोमोग्राफी के लिए बायेसियन विधियाँ अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र हैं। तकनीकी विकास और क्वांटम सिद्धांत का पुनर्निर्माण क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्या और संभावना के अर्थ के बारे में वैचारिक चिंताओं ने तकनीकी कार्य को प्रेरित किया है। "अज्ञात क्वांटम अवस्था" के विचार की बायेसियन समझ प्रदान करने के लिए गुफाओं, फ्यूक्स और शैक (स्वतंत्र रूप से स्टोर्मर द्वारा विभिन्न साधनों का उपयोग करके पाए गए परिणाम को फिर से प्रमाणित करते हुए) द्वारा पेश किए गए डी फिनेटी प्रमेय के एक क्वांटम संस्करण को क्वांटम कुंजी वितरण और उलझन का पता लगाने जैसे विषयों में कहीं और अनुप्रयोग मिला है। क्वांटम यांत्रिकी की कई व्याख्याओं के अनुयायियों को क्वांटम सिद्धांत के पुनर्निर्माण के लिए प्रेरित किया गया है। इन शोध प्रयासों का लक्ष्य स्वयंसिद्धियों या अभिधारणाओं के एक नए समूह की पहचान करना रहा है जिससे क्वांटम सिद्धांत की गणितीय संरचना प्राप्त की जा सकती है, इस उम्मीद में कि इस तरह के सुधार के साथ, प्रकृति की विशेषताओं ने क्वांटम सिद्धांत को जिस तरह से बनाया है उसे अधिक आसानी से पहचाना जा सकता है। हालाँकि क्यूबिज़्म के मूल सिद्धांत इस तरह के पुनर्निर्माण की मांग नहीं करते हैं, लेकिन कुछ क्यूबिस्ट-विशेष रूप से फुच्स-ने तर्क दिया है कि इस कार्य को आगे बढ़ाया जाना चाहिए। पुनर्निर्माण प्रयास में एक प्रमुख विषय गणितीय संरचनाओं का समूह है जिसे सममित, सूचनात्मक रूप से पूर्ण, सकारात्मक प्रचालक-मूल्यवान उपायों (एस. आई. सी.-पी. ओ. वी. एम.) के रूप में जाना जाता है। क्यूबिस्ट मूलभूत अनुसंधान ने इन संरचनाओं में रुचि को प्रोत्साहित किया, जिनके अब मूलभूत अध्ययनों और शुद्ध गणित के बाहर क्वांटम सिद्धांत में अनुप्रयोग हैं। क्वांटम सिद्धांत के सबसे व्यापक रूप से खोजे गए क्यूबिस्ट सुधार में "मानक ब्यूरो" माप के परिणामों पर परिभाषित संभावनाओं के एक समूह के रूप में क्वांटम अवस्थाओं (या तो शुद्ध या मिश्रित) को फिर से लिखने के लिए एस. आई. सी.-पी. ओ. वी. एम. का उपयोग शामिल है। अर्थात्, यदि कोई एस. आई. सी.-पी. ओ. वी. एम. प्रयोग के परिणामों पर संभावना वितरण के रूप में एक घनत्व मैट्रिक्स को व्यक्त करता है, तो इसके बजाय एस. आई. सी.-पी. ओ. वी. एम. संभावनाओं से घनत्व मैट्रिक्स द्वारा निहित सभी सांख्यिकीय भविष्यवाणियों को पुनः प्रस्तुत किया जा सकता है। बोर्न नियम तब एक वैध संभाव्यता वितरण को दूसरे से संबंधित करने की भूमिका निभाता है, बजाय इसके कि कुछ स्पष्ट रूप से अधिक मौलिक से संभावनाएं प्राप्त की जाएं। फ्यूक्स, शैक और अन्य लोगों ने क्वांटम सिद्धांत के पुनर्निर्माण में केंद्रीय भूमिका निभाने के कारण, बोर्न नियम के इस पुनर्कथन को जर्मन से "प्राइमल समीकरण" (उर-उपसर्ग देखें) के लिए तत्काल कहा है। निम्नलिखित चर्चा क्वांटम सूचना सिद्धांत के गणित के साथ कुछ परिचितता का अनुमान लगाती है, और विशेष रूप से, पी. ओ. वी. एम. द्वारा माप प्रक्रियाओं का प्रतिरूपण। एक क्वांटम प्रणाली पर विचार करें जिससे एक आयामी हिल्बर्ट स्थान जुड़ा हुआ है। यदि रैंक-1 प्रोजेक्टरों का एक सेट संतोषजनक है, तो कोई एस. आई. सी.-पी. ओ. वी. एम. बना सकता है। एक मनमाना क्वांटम अवस्था को एस. आई. सी. प्रक्षेपकों के एक रैखिक संयोजन के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ एस. आई. सी. माप परिणाम प्राप्त करने के लिए जन्म नियम संभावना है जो राज्य असाइनमेंट द्वारा निहित है। हम इस परंपरा का पालन करते हैं कि संचालकों के पास टोपी होती है जबकि अनुभव (यानी माप परिणाम) नहीं होते हैं। अब एक मनमाने क्वांटम माप पर विचार करें, जिसे पी. ओ. वी. एम. द्वारा दर्शाया जाता है। इस क्वांटम माप के परिणामों के लिए, बोर्न नियम संभावनाओं को बनाने से प्राप्त अभिव्यक्ति तात्कालिकता है, जहां राज्य असाइनमेंट द्वारा निहित परिणाम प्राप्त करने के लिए बोर्न नियम संभावना है। इस शब्द को एक कैस्केड माप परिदृश्य में एक सशर्त संभावना के रूप में समझा जा सकता हैः कल्पना करें कि एक एजेंट दो माप करने की योजना बनाता है, पहले एक एस. आई. सी. माप और फिर माप। एस. आई. सी. मापन से परिणाम प्राप्त करने के बाद, अभिकर्ता दूसरा मापन करने से पहले अपनी स्थिति को एक नई क्वांटम अवस्था में अद्यतन करेगा। यदि वह राज्य अद्यतन के लिए लूडर्स नियम का उपयोग करती है और एस. आई. सी. माप से परिणाम प्राप्त करती है, तो। इस प्रकार एस. आई. सी. माप के लिए परिणाम प्राप्त करने पर सशर्त दूसरे माप के लिए परिणाम प्राप्त करने की संभावना है। ध्यान दें कि तात्कालिकता संरचनात्मक रूप से कुल संभावना के नियम के समान है, जो अभिव्यक्ति है वे कार्यात्मक रूप से केवल एस. आई. सी. संभावना वेक्टर के आयाम-निर्भर एफ़ाइन परिवर्तन से भिन्न होते हैं। जैसा कि क्यूबिज्म का कहना है कि क्वांटम सिद्धांत संभाव्यता सिद्धांत के लिए एक अनुभवजन्य रूप से प्रेरित मानक जोड़ है, फ्यूक्स और अन्य लोग क्वांटम सिद्धांत में एक संरचना की उपस्थिति को संभाव्यता सिद्धांत में एक के अनुरूप पाते हैं जो एक संकेत है कि तात्कालिकता की विशेषता वाला एक सुधार प्रकृति के गुणों को प्रकट करने में मदद कर सकता है जिसने क्वांटम सिद्धांत को इतना सफल बना दिया। यह पहचानना महत्वपूर्ण है कि तात्कालिकता कुल संभावना के नियम को प्रतिस्थापित नहीं करती है। बल्कि, तात्कालिकता और कुल संभावना का नियम अलग-अलग परिदृश्यों में लागू होता है क्योंकि और अलग-अलग स्थितियों को संदर्भित करता है। यह संभावना है कि एक एजेंट अपने दो नियोजित मापों में से दूसरे पर परिणाम प्राप्त करने के लिए नियुक्त करता है, अर्थात, पहले एस. आई. सी. माप करने और परिणामों में से एक प्राप्त करने के बाद परिणाम प्राप्त करने के लिए। दूसरी ओर, वह संभावना है जो एक एजेंट परिणाम प्राप्त करने के लिए निर्धारित करता है जब वह पहले एस. आई. सी. माप करने की योजना नहीं बनाती है। कुल संभाव्यता का नियम दो मापों को करने के परिचालन संदर्भ में सुसंगतता का एक परिणाम है जैसा कि वर्णित है। इसके विपरीत, तात्कालिकता विभिन्न संदर्भों के बीच एक संबंध है जो क्वांटम भौतिकी की भविष्यसूचक सफलता में अपना औचित्य पाता है। क्वांटम अवस्थाओं का एस. आई. सी. प्रतिनिधित्व भी क्वांटम गतिकी का सुधार प्रदान करता है। एस. आई. सी. प्रतिनिधित्व के साथ एक क्वांटम अवस्था पर विचार करें। इस अवस्था का समय विकास नई अवस्था बनाने के लिए एक एकात्मक प्रचालक को लागू करके पाया जाता है, जिसमें एस. आई. सी. प्रतिनिधित्व होता है दूसरी समानता क्वांटम गतिकी के हाइजेनबर्ग चित्र में लिखी गई है, जिसके संबंध में क्वांटम प्रणाली के समय विकास को मूल क्वांटम अवस्था के घूर्णित एस. आई. सी. माप से जुड़ी संभावनाओं द्वारा पकड़ा जाता है। फिर श्रोडिंगर समीकरण को इस माप के लिए तत्काल में पूरी तरह से पकड़ लिया जाता हैः इन शब्दों में, श्रोडिंगर समीकरण समय बीतने पर लागू होने वाले बोर्न नियम का एक उदाहरण है; एक एजेंट इसका उपयोग यह बताने के लिए करता है कि वह विभिन्न समयों पर संभावित रूप से किए गए सूचनात्मक रूप से पूर्ण मापों पर कैसे जुआ खेलेगा। वे क्यूबिस्ट जो इस दृष्टिकोण को आशाजनक पाते हैं, वे क्वांटम सिद्धांत के पूर्ण पुनर्निर्माण का अनुसरण कर रहे हैं जिसमें प्रमुख अभिधारणा के रूप में तात्कालिकता को दिखाया गया है। (श्रेणी सिद्धांत के संदर्भ में तात्कालिकता पर भी चर्चा की गई है।) इस दृष्टिकोण और क्यूबिज्म (या वास्तव में किसी विशेष व्याख्या के साथ) से जुड़े अन्य लोगों के बीच तुलना फ्यूक्स और स्टेसी के एक पुस्तक अध्याय और एप्पलबी एट अल के एक लेख में पाई जा सकती है। 2017 तक, वैकल्पिक क्यूबिस्ट पुनर्निर्माण के प्रयास शुरुआती चरणों में हैं। बायेस कारक बायेसियन अनुमान विश्वसनीय अंतराल विश्वास की डिग्री डॉक्सास्टिक लॉजिक विज्ञान का दर्शन क्वांटम संभाव्यता सांख्यिकीय अनुमान संदर्भ बाहरी लिंक विदेशी संभावना सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकीः एक पॉलियन विचार पर संदर्भ टिप्पणियाँः क्वांटम पर मूलभूत, ऐतिहासिक, उपाख्यानात्मक और आगे देखने वाले विचार-सेरो ग्रांडे फायर सीरीज़, खंड 1 ब्लॉक यूनिवर्स के साथ मेरा संघर्ष-सेरो ग्रांडे फायर सीरीज़, खंड 2 मल्टीवर्स आपके बारे में क्यों है-द फिलोसोफर्स ज़ोन का फ्यूक्स के साथ साक्षात्कार क्वांटम वास्तविकता का एक निजी दृश्य-द कन्वर्सेशन पार्टिसिपेटरी रियलिस्म में क्यूबिज़्म पर फ्यूक्स रुडिगर शैक के साथ क्वांटा पत्रिका का साक्षात्कार