Band bending
ठोस अवस्था भौतिकी में, बैंड झुकना उस प्रक्रिया को संदर्भित करता है जिसमें एक सामग्री में इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना एक जंक्शन या इंटरफेस के पास ऊपर या नीचे मुड़ती है। इसमें कोई भौतिक (स्थानिक) झुकना शामिल नहीं है। जब एक अर्धचालक के इंटरफेस के आसपास मुक्त आवेश वाहकों की विद्युत रासायनिक क्षमता भिन्न होती है, तो आवेश वाहकों को दोनों सामग्रियों के बीच तब तक स्थानांतरित किया जाता है जब तक कि एक संतुलन स्थिति तक नहीं पहुंच जाता है जिससे संभावित अंतर गायब हो जाता है। बैंड झुकने की अवधारणा पहली बार 1938 में विकसित की गई थी जब मोट, डेविडोव और स्कॉटकी ने धातु-अर्धचालक संपर्कों के सुधार प्रभाव के सभी सिद्धांतों को प्रकाशित किया था। सेमीकंडक्टर जंक्शनों के उपयोग ने 1990 में कंप्यूटर क्रांति को जन्म दिया। डायोड, ट्रांजिस्टर, फोटोसेल और कई अन्य उपकरण अभी भी प्रौद्योगिकी में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। गुणात्मक विवरण बैंड के झुकने को कई प्रकार के संपर्क द्वारा प्रेरित किया जा सकता है। इस खंड में धातु-अर्धचालक संपर्क, सतह की स्थिति, अनुप्रयुक्त पूर्वाग्रह और अधिशोषण प्रेरित बैंड झुकने पर चर्चा की गई है। धातु-अर्धचालक संपर्क प्रेरित बैंड झुकना चित्र 1 आदर्श बैंड आरेख (अर्थात। (ऊपर) और संपर्क के बाद (नीचे) एक एन-प्रकार के अर्धचालक के साथ किसी भी अशुद्धियों, दोषों या संदूषकों के बिना शून्य तापमान पर बैंड आरेख। कार्य फलन को संपर्क से पहले सामग्री के फर्मी स्तर और निर्वात स्तर के बीच ऊर्जा अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है और इसे द्वारा दर्शाया जाता है। जब धातु और अर्धचालक को संपर्क में लाया जाता है, तो चार्ज वाहक (अर्थात। मुक्त इलेक्ट्रॉन और छेद) कार्य फलन अंतर के परिणामस्वरूप दो सामग्रियों के बीच स्थानांतरित होंगे। यदि धातु कार्य फलन () अर्धचालक () से बड़ा है, तो इलेक्ट्रॉन अर्धचालक से धातु में प्रवाहित होंगे, जिससे अर्धचालक फर्मी स्तर कम होगा और धातु का स्तर बढ़ेगा। संतुलन के तहत कार्य कार्य अंतर गायब हो जाता है और फर्मी स्तर इंटरफेस में संरेखित हो जाते हैं। जंक्शन के पास एक हेल्महोल्ट्ज दोहरी परत बनेगी, जिसमें धातु नकारात्मक रूप से चार्ज होती है और इस इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण के कारण अर्धचालक सकारात्मक रूप से चार्ज होता है। नतीजतन, अर्धचालक से धातु तक एक शुद्ध विद्युत क्षेत्र स्थापित किया जाता है। अर्धचालक में मुक्त आवेश वाहक की कम सांद्रता के कारण, विद्युत क्षेत्र की प्रभावी ढंग से जांच नहीं की जा सकती है (धातु के विपरीत जहां थोक में है)। यह अर्धचालक सतह के पास एक ह्रास क्षेत्र के गठन का कारण बनता है। इस क्षेत्र में, अर्धचालक में ऊर्जा पट्टी के किनारे संचित आवेश और अर्धचालक और धातु की सतह के बीच संबंधित विद्युत क्षेत्र के परिणामस्वरूप ऊपर की ओर झुकते हैं। के मामले में, इलेक्ट्रॉनों को धातु से अर्धचालक में साझा किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक विद्युत क्षेत्र होता है जो विपरीत दिशा में इंगित करता है। इसलिए, बैंड झुकना नीचे की ओर है जैसा कि चित्र 1 के नीचे दाईं ओर देखा जा सकता है। एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव की जाने वाली स्थिरविद्युत ऊर्जा पर विचार करके झुकने की दिशा की कल्पना की जा सकती है क्योंकि यह इंटरफेस के पार चलती है। जब धातु पर ऋणात्मक आवेश विकसित होता है। अर्धचालक से धातु की ओर बढ़ने वाला एक इलेक्ट्रॉन इसलिए बढ़ते हुए प्रतिकर्षण का अनुभव करता है क्योंकि यह इंटरफेस के पास आता है। यह इस प्रकार है कि इसकी स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है और इसलिए पट्टी ऊपर की ओर झुकती है। के मामले में, अर्धचालक एक नकारात्मक आवेश वहन करता है, एक तथाकथित संचय परत बनाता है और धातु की सतह पर एक सकारात्मक आवेश छोड़ देता है। एक विद्युत क्षेत्र धातु से अर्धचालक तक विकसित होता है जो इलेक्ट्रॉनों को धातु की ओर ले जाता है। धातु के करीब जाने से इलेक्ट्रॉन अपनी स्थितिज ऊर्जा को कम कर सकता है। परिणाम यह है कि अर्धचालक ऊर्जा पट्टी धातु की सतह की ओर नीचे की ओर झुकती है। ऊर्जावान रूप से प्रतिकूल होने के बावजूद, सतह की स्थिति सामग्री जाली आवधिकता की समाप्ति के कारण एक स्वच्छ अर्धचालक सतह पर मौजूद हो सकती है। इस तरह की सतह की अवस्थाओं के ऊर्जा बैंड में भी बैंड झुकने को प्रेरित किया जा सकता है। एक स्वच्छ अर्धचालक की सतह के पास उसकी सतह की अवस्थाओं के साथ संतुलन के अंदर और बाहर एक आदर्श पट्टी आरेख की योजना चित्र 2 में दिखाई गई है। सतह परमाणुओं के झूलते बंधनों में अप्रचलित इलेक्ट्रॉन एक दूसरे के साथ बातचीत करते हुए एक संकीर्ण ऊर्जा पट्टी के साथ एक इलेक्ट्रॉनिक अवस्था बनाते हैं, जो थोक सामग्री के बैंड अंतराल के भीतर कहीं स्थित होती है। सरलता के लिए, सतह अवस्था पट्टी को थोक की मध्य-अंतराल ऊर्जा पर स्थित अपने फर्मी स्तर से आधा भरा हुआ माना जाता है। इसके अलावा, डोपिंग को सतह की अवस्थाओं के लिए प्रभाव का नहीं माना जाता है। यह एक वैध अनुमान है क्योंकि डोपेंट सांद्रता कम है। आंतरिक अर्धचालकों (अनडोप्ड) के लिए, संयोजकता पट्टी पूरी तरह से इलेक्ट्रॉनों से भरी होती है, जबकि चालन पट्टी पूरी तरह से खाली होती है। फर्मी स्तर इस प्रकार बैंड अंतराल के बीच में स्थित होता है, जो सतह की अवस्थाओं के समान होता है, और इसलिए थोक और सतह के बीच कोई आवेश हस्तांतरण नहीं होता है। इसके परिणामस्वरूप कोई बैंड झुकता नहीं है। यदि अर्धचालक को डोप किया जाता है, तो बैंड अंतराल के भीतर डोपेंट आइगेनस्टेट की शुरूआत द्वारा बल्क के फर्मी स्तर को अनडोप्ड अर्धचालक के संबंध में स्थानांतरित किया जाता है। इसे एन-डोप्ड अर्धचालकों (चालन पट्टी के करीब) के लिए ऊपर और पी-डोपिंग (संयोजकता पट्टी के करीब) के मामले में नीचे स्थानांतरित किया जाता है। असंतुलन में, फर्मी ऊर्जा क्रमशः पी-और एन-डोपिंग के लिए सतह की अवस्थाओं की तुलना में कम या अधिक होती है। ऊर्जा अंतर के कारण, इलेक्ट्रॉन थोक से सतह पर या इसके विपरीत तब तक प्रवाहित होंगे जब तक कि फर्मी स्तर संतुलन में संरेखित नहीं हो जाते। परिणाम यह है कि, एन-डोपिंग के लिए, ऊर्जा बैंड ऊपर की ओर झुकते हैं, जबकि वे पी-डोप्ड अर्धचालकों के लिए नीचे की ओर झुकते हैं। ध्यान दें कि सतह की अवस्थाओं का घनत्व थोक () में डोपेंट सांद्रता की तुलना में बड़ा () है। इसलिए, अर्धचालक की फर्मी ऊर्जा थोक डोपेंट सांद्रता से लगभग स्वतंत्र है और इसके बजाय सतह की अवस्थाओं द्वारा निर्धारित की जाती है। इसे फर्मी स्तर की पिनिंग कहा जाता है। अर्धचालक सतह पर अवशोषण प्रेरित बैंड झुकना भी बैंड झुकने को प्रेरित कर सकता है। चित्र 3 एक अर्धचालक सतह पर एक ग्रहणकर्ता अणु (ए) के अधिशोषण को दर्शाता है। जैसे-जैसे अणु सतह के पास आता है, स्वीकारक का एक अपूर्ण आणविक कक्षीय अर्धचालक के साथ बातचीत करता है और ऊर्जा में नीचे की ओर स्थानांतरित होता है। ग्रहणकर्ता अणु के अधिशोषण के कारण इसकी गति प्रतिबंधित होती है। यह सामान्य अनिश्चितता सिद्धांत का अनुसरण करता है कि आणविक कक्षीय अपनी ऊर्जा को व्यापक बनाता है जैसा कि चित्र 3 के निचले भाग में देखा जा सकता है। ग्रहणकर्ता आणविक कक्षीय के कम होने से अर्धचालक से अणु में इलेक्ट्रॉन प्रवाह होता है, जिससे अर्धचालक सतह पर फिर से एक हेल्महोल्ट्ज परत बनती है। एक विद्युत क्षेत्र स्थापित किया जाता है और अर्धचालक सतह के पास ऊपर की ओर बैंड झुकता है। एक दाता अणु के लिए, इलेक्ट्रॉन अणु से अर्धचालक में स्थानांतरित हो जाएंगे, जिसके परिणामस्वरूप नीचे की ओर बैंड झुक जाएगा। जब धातुओं या अर्धचालकों की दो सतहों पर वोल्टेज लगाया जाता है तो संबंधित विद्युत क्षेत्र अर्धचालक की सतह में प्रवेश करने में सक्षम होता है। चूंकि अर्धचालक सामग्री में कम आवेश वाहक होते हैं, इसलिए विद्युत क्षेत्र अर्धचालक सतह पर आवेशों के संचय का कारण बनेगा। जब आगे की ओर झुकाव होता है, तो बैंड नीचे की ओर झुकता है। एक रिवर्स बायस () सतह पर छेद के संचय का कारण बनेगा जो पट्टी को ऊपर की ओर मोड़ देगा। यह पॉइसन के समीकरण से फिर से आता है। एक उदाहरण के रूप में पी-एन जंक्शन या धातु-अर्धचालक जंक्शन के निर्माण से प्रेरित बैंड झुकने को पूर्वाग्रह वोल्टेज लागू करके संशोधित किया जा सकता है। यह वोल्टेज अंतर्निर्मित क्षमता () को जोड़ता है जो ह्रास क्षेत्र () में मौजूद है। इस प्रकार लागू किए गए पूर्वाग्रह के प्रकार के आधार पर बैंड के बीच संभावित अंतर या तो बढ़ जाता है या कम हो जाता है। पारंपरिक अवक्षय सन्निकटन अवक्षयण क्षेत्र में एक समान आयन वितरण मानता है। यह ह्रास क्षेत्र में आवेश वाहक सांद्रता में अचानक गिरावट का भी अनुमान लगाता है। इसलिए विद्युत क्षेत्र रैखिक रूप से बदलता है और बैंड झुकना परवलयिक होता है। इस प्रकार पूर्वाग्रह वोल्टेज के कारण ह्रास क्षेत्र की चौड़ाई बदल जाएगी। अवक्षयण क्षेत्र की चौड़ाई निम्न द्वारा दी जाती हैः और अवक्षयण क्षेत्र की सीमाएँ हैं। अर्धचालक का परावैद्युत स्थिरांक है। और क्रमशः शुद्ध स्वीकारक और शुद्ध दाता डोपेंट सांद्रता हैं और इलेक्ट्रॉन का आवेश है। यह शब्द थोक क्षेत्र से जंक्शन के पास मुक्त शुल्क वाहक के अस्तित्व की भरपाई करता है। पॉइसन का समीकरण वह समीकरण जो अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र में बैंड किनारों द्वारा प्राप्त वक्रता को नियंत्रित करता है, अर्थात। बैंड झुकने की घटना, पॉइसन का समीकरण है, जहां विद्युत क्षमता है, स्थानीय आवेश घनत्व है और सामग्री की पारगम्यता है। इसके कार्यान्वयन का एक उदाहरण पी-एन जंक्शनों पर विकिपीडिया लेख पर पाया जा सकता है। अनुप्रयोग इलेक्ट्रॉनिक्स पी. एन. डायोड एक ऐसा उपकरण है जो धारा को केवल एक दिशा में प्रवाहित करने की अनुमति देता है जब तक कि लागू वोल्टेज एक निश्चित सीमा से नीचे हो। जब डायोड के पी-एन जंक्शन पर एक फॉरवर्ड बायस लगाया जाता है तो कमी क्षेत्र में बैंड गैप संकुचित हो जाता है। लागू वोल्टेज अधिक चार्ज वाहक भी पेश करता है, जो क्षय क्षेत्र में फैलाने में सक्षम होते हैं। एक विपरीत पूर्वाग्रह के तहत यह शायद ही संभव है क्योंकि बैंड अंतराल संकीर्ण होने के बजाय चौड़ा हो जाता है, इस प्रकार कोई धारा प्रवाहित नहीं हो सकती है। इसलिए अपचयन क्षेत्र धारा की केवल एक दिशा की अनुमति देने के लिए आवश्यक है। धातु-ऑक्साइड-अर्धचालक क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर (एम. ओ. एस. एफ. ई. टी.) बैंड झुकने पर निर्भर करता है। जब ट्रांजिस्टर अपनी तथाकथित 'बंद स्थिति' में होता है तो गेट पर कोई वोल्टेज लागू नहीं होता है और पहला पी-एन जंक्शन उल्टा पूर्वाग्रह होता है। इलेक्ट्रॉनों के गुजरने के लिए संभावित बाधा बहुत अधिक होती है इसलिए कोई धारा प्रवाह नहीं होती है। जब गेट पर वोल्टेज लगाया जाता है तो लागू किए गए बायस बैंड झुकने के कारण संभावित अंतराल सिकुड़ जाता है। इसके परिणामस्वरूप धारा प्रवाहित होगी। या दूसरे शब्दों में, ट्रांजिस्टर अपनी 'चालू' स्थिति में है। एम. ओ. एस. एफ. ई. टी. आज उपलब्ध ट्रांजिस्टर का एकमात्र प्रकार नहीं है। कई और उदाहरण हैं मेटल-सेमीकंडक्टर फील्ड इफेक्ट ट्रांजिस्टर (एम. ई. एस. एफ. ई. टी.) और जंक्शन फील्ड इफेक्ट ट्रांजिस्टर (जे. एफ. ई. टी.), जो दोनों ही बैंड झुकने पर भी निर्भर करते हैं। फोटोवोल्टिक कोशिकाएँ (सौर कोशिकाएँ) अनिवार्य रूप से केवल पी-एन डायोड हैं जो सूर्य के प्रकाश के संपर्क में आने पर एक धारा उत्पन्न कर सकते हैं। सौर ऊर्जा ह्रास क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़ी बना सकती है। आम तौर पर वे बहुत दूर की यात्रा करने से पहले बहुत जल्दी फिर से जुड़ जाते थे। अवक्षयण क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों को अलग करता है जो पी-एन डायोड के दोनों किनारों के जुड़े होने पर एक धारा उत्पन्न करते हैं। फोटोवोल्टिक कोशिकाएँ अक्षय ऊर्जा की एक महत्वपूर्ण आपूर्तिकर्ता हैं। वे विश्वसनीय स्वच्छ ऊर्जा का एक आशाजनक स्रोत हैं। स्पेक्ट्रोस्कोपी विभिन्न स्पेक्ट्रोस्कोपी विधियाँ बैंड झुकने का उपयोग करती हैं या माप सकती हैंः सतह फोटोवोल्टेज एक स्पेक्ट्रोस्कोपी विधि है जिसका उपयोग अर्धचालकों की अल्प वाहक प्रसार लंबाई निर्धारित करने के लिए किया जाता है। अर्धचालक की सतह पर झुकने वाली पट्टी के परिणामस्वरूप सतह क्षमता के साथ एक ह्रास क्षेत्र होता है। एक फोटॉन स्रोत सामग्री में गहराई से इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़े बनाता है। ये इलेक्ट्रॉन फिर विकिरणशील रूप से पुनः संयोजन करने के लिए सतह पर फैलते हैं। इसके परिणामस्वरूप एक बदलती सतह क्षमता होती है जिसे मापा जा सकता है और यह सीधे अल्पसंख्यक वाहक प्रसार लंबाई से संबंधित है। अर्धचालक का यह गुण कुछ इलेक्ट्रॉनिक्स जैसे फोटोडायोड, सौर पैनल और ट्रांजिस्टर के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। अर्धचालकों में अल्प वाहक प्रसार की लंबाई को मापने के लिए उपयोग की जाने वाली एक और तकनीक समय-हल प्रकाश-प्रकाश है। यह फोटोल्यूमिनेसेंस स्पेक्ट्रोस्कोपी का एक रूप है जहां उत्सर्जित फोटॉन क्षय को समय के साथ मापा जाता है। फोटोल्यूमिनेसेंस स्पेक्ट्रोस्कोपी में सामग्री में बैंड अंतराल की तुलना में उच्च फोटॉन ऊर्जा के साथ एक फोटॉन पल्स का उपयोग करके एक सामग्री को उत्तेजित किया जाता है। एक फोटॉन के उत्सर्जन के तहत सामग्री अपनी जमीनी स्थिति में वापस आराम करती है। इन उत्सर्जित फोटॉनों को किसी सामग्री की बैंड संरचना के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए मापा जाता है। कोण-हल फोटो उत्सर्जन स्पेक्ट्रोस्कोपी का उपयोग अर्धचालकों जैसी क्रिस्टल संरचनाओं के इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा बैंड को चार्ट करने के लिए किया जा सकता है। इस प्रकार यह बैंड के झुकने की कल्पना भी कर सकता है। तकनीक नियमित फोटोमिशन स्पेक्ट्रोस्कोपी का एक उन्नत संस्करण है। यह फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव पर आधारित है। आपतित फोटॉनों और ठोस द्वारा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों के बीच ऊर्जा अंतर का विश्लेषण करके, ठोस में ऊर्जा बैंड के अंतर के बारे में जानकारी प्राप्त की जा सकती है। विभिन्न कोणों पर मापने से पट्टी की संरचना को मैप किया जा सकता है और पट्टी के झुकने को पकड़ा जा सकता है। फील्ड प्रभाव (अर्धचालक)-अर्धचालक की निर्वात सतह पर बाहरी विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति के कारण बैंड झुकना भी देखें। थॉमस-फर्मी स्क्रीनिंग-लिंडहार्ड सिद्धांत का विशेष मामला जो एक आवेशित दोष के कारण बैंड के झुकने का वर्णन करता है। क्वांटम कैपेसिटेंस-क्षेत्र प्रभाव बैंड झुकना, विशेष रूप से कम घनत्व वाले राज्यों-प्रणालियों के लिए महत्वपूर्ण है। संदर्भ इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना अर्धचालक संरचनाएँ