SU(1,1) interferometry
एसयू (1,1) इंटरफेरोमेट्री एक ऐसी तकनीक है जो चरण परिवर्तन के सटीक अनुमान के लिए विद्युत चुम्बकीय तरंगों के विभाजन और मिश्रण के लिए पैरामीट्रिक प्रवर्धन का उपयोग करती है और पारंपरिक इंटरफेरोमेट्रिक तकनीकों की तुलना में कम ऑप्टिकल तत्वों के साथ संवेदनशीलता की हाइजेनबर्ग सीमा को प्राप्त करती है। परिचय इंटरफेरोमेट्री प्रकाशिकी के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण तकनीक है जिसका उपयोग सिद्धांतों के मौलिक प्रमाण प्रयोगों और नई तकनीकों के विकास में किया गया है। मुख्य रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के हस्तक्षेप पर आधारित इस तकनीक को क्वांटम माप विज्ञान और सटीक माप के क्षेत्र में व्यापक रूप से खोजा गया है ताकि माप में संवेदनशीलता प्राप्त की जा सके जो शास्त्रीय तरीकों और संसाधनों के साथ संभव है। छोटे चरण परिवर्तनों को महसूस करने की क्षमता के कारण भौतिक मात्राओं के सटीक अनुमान के लिए इंटरफेरोमेट्री एक वांछित मंच है। इस गुण के अनुप्रयोग के सबसे प्रमुख उदाहरणों में से एक गुरुत्वाकर्षण तरंगों (एल. आई. जी. ओ) का पता लगाना है। पारंपरिक इंटरफेरोमीटर प्रकाश की तरंग प्रकृति और इसलिए विद्युत चुम्बकीय तरंगों के शास्त्रीय हस्तक्षेप पर आधारित होते हैं। हालाँकि इस प्रकार के इंटरफेरोमीटरों के लिए डिज़ाइन और लेआउट अनुप्रयोग के प्रकार और संबंधित उपयुक्त योजना के आधार पर भिन्न हो सकते हैं, उन सभी को मैक-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर के समान एक व्यवस्था के लिए मैप किया जा सकता है। इस प्रकार के इंटरफेरोमेट्री में, इनपुट क्षेत्र को एक बीम स्प्लिटर द्वारा दो भागों में विभाजित किया जाता है जो फिर विभिन्न रास्तों पर फैलता है और एक सापेक्ष चरण अंतर (पथ की लंबाई के अंतर के अनुरूप) प्राप्त करता है। जांच के रूप में एक चरण परिवर्तन से गुजरने वाली किरणों में से एक और संदर्भ के रूप में दूसरी किरण को देखते हुए, दो किरणों के दूसरे किरण विभाजन में हस्तक्षेप करने के बाद सापेक्ष अवस्था का अनुमान लगाया जाता है। चरण अंतर का अनुमान दूसरे बीम स्प्लिटर पर हस्तक्षेप के बाद आउटपुट पर तीव्रता परिवर्तन का पता लगाने के माध्यम से किया जाता है। बीम के विभाजन और रैखिक ऑप्टिकल परिवर्तनों के लिए बीम-विभाजन पर आधारित इन मानक इंटरफेरोमेट्रिक तकनीकों को एसयू (2) इंटरफेरोमीटर के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है क्योंकि इन इंटरफेरोमेट्रिक तकनीकों को स्वाभाविक रूप से एसयू (2) (विशेष एकात्मक (2)) समूह द्वारा चिह्नित किया जा सकता है। सैद्धांतिक रूप से, पारंपरिक एसयू (2) इंटरफेरोमेट्रिक योजनाओं की संवेदनशीलता निर्वात उतार-चढ़ाव वाले शोर से सीमित होती है, जिसे शॉट-शोर सीमा भी कहा जाता है, जो इंटरफेरोमीटर के इनपुट पोर्ट में प्रवेश करने वाले कणों (विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए फोटॉन) की औसत संख्या है। शॉट शोर सीमा को प्रकाश का उपयोग करके दूर किया जा सकता है जो क्वांटम उलझाव जैसे क्वांटम गुणों का उपयोग करता है (जैसे। निचोड़ा हुआ अवस्थाएँ, शून्य अवस्थाएँ), अप्रयुक्त इनपुट पोर्ट पर। सिद्धांत रूप में, यह संवेदनशीलता की हाइजेनबर्ग सीमा को प्राप्त कर सकता है जो इनपुट पोर्ट में प्रवेश करने वाले फोटॉनों की औसत संख्या में परिवर्तन के साथ मापता है। एस. यू. (1,1) इंटरफेरोमीटर सबसे पहले यूर्के एट अल द्वारा प्रस्तावित किए गए थे। जिसमें पारंपरिक इंटरफेरोमीटर में बीम स्प्लिटर्स को ऑप्टिकल पैरामीट्रिक एम्पलीफायरों द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था। पैरामीट्रिक एम्पलीफायरों के साथ जो लाभ आता है वह यह है कि इनपुट क्षेत्रों को सुसंगत रूप से विभाजित किया जा सकता है और हस्तक्षेप किया जा सकता है जो मूल रूप से प्रकृति में क्वांटम होगा। इसका श्रेय पैरामीट्रिक एम्पलीफायरों जैसे कि चार-तरंग मिश्रण में अरैखिक प्रक्रियाओं को दिया जाता है। सैद्धांतिक रूप से, एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर पारंपरिक इंटरफेरोमीटर की तुलना में कम ऑप्टिकल तत्वों के साथ संवेदनशीलता की हाइजेनबर्ग सीमा को प्राप्त कर सकते हैं। एक पैरामीट्रिक एम्पलीफायर के उपयोग के लाभ को संक्षेप में समझने के लिए, एक संतुलित एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर पर विचार किया जा सकता है। इनपुट क्षेत्रों को प्रचालक द्वारा वर्णित क्वांटम क्षेत्रों के रूप में मानते हुए, एक पैरामीट्रिक एम्पलीफायर से आउटपुट क्वांटम क्षेत्रों को इस प्रकार लिखा जा सकता हैः आयाम लाभ कहाँ है और। प्रारंभिक इनपुट तीव्रता के साथ पहले पैरामीट्रिक एम्पलीफायर पर एक सुसंगत अवस्था इनपुट के लिए, आउटपुट की तीव्रता होगीः (के लिए) (के लिए) जहां दृश्यता है। यह एसयू (2) इंटरफेरोमीटर से एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर की दो मुख्य विशिष्टताओं को दर्शाता हैः एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर की दो उत्पादन तीव्रताएं चरण में होती हैं जबकि एक एसयू (2) इंटरफेरोमीटर में दो उत्पादन चरण से बाहर होते हैं। जब लाभ बड़ा होता है तो आउटपुट एस. यू. (2) इंटरफेरोमीटर की तुलना में प्रवर्धित होते हैं। पहली विशेषता आउटपुट फोटॉन संख्याओं (तीव्रता) के उच्च सहसंबंध को इंगित करती है और दूसरी विशेषता से पता चलता है कि एसयू (2) इंटरफेरोमीटर की तुलना में एक छोटे चरण परिवर्तन के लिए संकेत शक्ति में वृद्धि हुई है। इन गुणों से, एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर के लिए संकेत और शोर अनुपात की गणना एक एसयू (2) इंटरफेरोमीटर के संकेत और शोर अनुपात की तुलना में की जाती है (संदर्भ देखें। विस्तृत गणना के लिए): (के लिए) इसका मतलब है कि चरण माप में संवेदनशीलता में एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर के एक कारक द्वारा सुधार किया जाता है और इसलिए उन स्थितियों में संवेदनशीलता की उप-शॉट शोर सीमा प्राप्त कर सकता है जहां एक एसयू (2) इंटरफेरोमीटर शॉट-शोर सीमा तक पहुंचता है। इसे संदर्भ में भी दिखाया गया है। कि कोई सुसंगत अवस्था इंजेक्शन के बिना, एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर संवेदनशीलता की हाइजेनबर्ग सीमा तक पहुँचता है। शोर प्रदर्शन एस. यू. (1,1) इंटरफेरोमीटर में चरण मापन संवेदनशीलता में सुधार दूसरे पैरामीट्रिक एम्पलीफायर में प्रवर्धन द्वारा नहीं होता है। इसी तरह के प्रवर्धन को एसयू (2) इंटरफेरोमीटर में भी लागू किया जा सकता है जहां संकेत और शोर (वैक्यूम क्वांटम उतार-चढ़ाव) दोनों प्रवर्धित हो जाते हैं। हालांकि, अंतर एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर के शोर प्रदर्शन में आता है। एक क्वांटम एम्पलीफायर (इस मामले में एक पैरामीट्रिक एम्पलीफायर) प्रभावी शोर रद्दीकरण के लिए क्वांटम उलझन का उपयोग कर सकता है। एक प्रवर्धक के आंतरिक मोड के साथ एक मजबूत सहसंबंध के साथ एक इनपुट अवस्था के लिए, विनाशकारी क्वांटम हस्तक्षेप के माध्यम से आउटपुट पर क्वांटम शोर को रद्द किया जा सकता है। एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर में शोर में कमी के पीछे यह सिद्धांत है। पहला पैरामीट्रिक एम्पलीफायर दो क्वांटम उलझे हुए क्षेत्रों का उत्पादन करता है जो चरण संवेदन के लिए उपयोग किए जाते हैं और दूसरे पैरामीट्रिक एम्पलीफायर के लिए इनपुट होते हैं जहां प्रवर्धन होता है। इंटरफेरोमीटर के अंदर कोई आंतरिक नुकसान नहीं होने के परिदृश्य में, एक विनाशकारी क्वांटम हस्तक्षेप के लिए आउटपुट शोर अभी भी एक एसयू (2) इंटरफेरोमीटर के मामले के समान है। कुल मिलाकर, संकेत में एक प्रवर्धन होता है जिसमें शोर में कोई बदलाव नहीं होता है (एसयू (2) इंटरफेरोमीटर की तुलना में)। इससे एस. यू. (2) इंटरफेरोमेट्री की तुलना में चरण संवेदनशीलता में सुधार होता है। हानि का प्रभाव इंटरफेरोमीटर की कम संवेदनशीलता मुख्य रूप से दो प्रकार के हानि के कारण हो सकती है। हानि के स्रोतों में से एक अक्षम पहचान प्रोटोकॉल है। संवेदनशीलता को प्रभावित करने वाला एक अन्य प्रकार का नुकसान इंटरफेरोमीटर का आंतरिक नुकसान है। मैरिनो एट अल द्वारा सैद्धांतिक अध्ययन। अनुमान लगाया कि एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर माप से पहले दूसरे पैरामीट्रिक एम्पलीफायर पर अवस्थाओं के विच्छेद के कारण अक्षम डिटेक्टरों के कारण होने वाले नुकसान के खिलाफ मजबूत है। हालांकि, एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर में आंतरिक नुकसान इसके भौतिक कार्यान्वयन के दौरान हाइजेनबर्ग सीमा से नीचे इसकी संवेदनशीलता को सीमित करता है। यूर्के एट अल द्वारा प्रस्तावित एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर के लिए मूल योजना। आंतरिक नुकसान को ध्यान में नहीं रखा और पैरामीट्रिक एम्पलीफायर के मध्यम लाभ के लिए कम संख्या में फोटॉन का उत्पादन किया जिससे इसकी प्रयोगात्मक प्राप्ति के लिए मुश्किल हो गई। मारिनो एट अल। यह दर्शाता है कि किसी भी आंतरिक नुकसान की उपस्थिति में, एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर दोनों बंदरगाहों पर कोई इनपुट क्षेत्र या किसी एक बंदरगाह में सुसंगत स्थिति इनपुट के साथ विन्यास के लिए हाइजेनबर्ग सीमा को प्राप्त नहीं कर सका (इस विन्यास को उपरोक्त सिद्धांत खंड के लिए माना गया था)। दोनों इनपुट बंदरगाहों पर सुसंगत स्थिति इनपुट वाले मामले के लिए, यह दिखाया गया था कि इंटरफेरोमीटर आंतरिक नुकसान के खिलाफ मजबूत है और हाइजेनबर्ग सीमा प्राप्त करने के लिए आदर्श योजनाओं में से एक है। प्रयोग मूल रूप से यूर्के एट अल द्वारा एक एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर का प्रस्तावित विन्यास। आउटपुट पर अपेक्षित बहुत कम फोटॉन संख्या (आदर्श संवेदनशीलता के लिए) के कारण प्रयोगात्मक रूप से महसूस करना चुनौतीपूर्ण था और यह भी कि सिद्धांत ने आंतरिक नुकसान को ध्यान में नहीं रखा जो इंटरफेरोमीटर की चरण परिवर्तन संवेदनशीलता को प्रभावित कर सकता है। इसके बाद, नुकसान और अन्य प्रयोगात्मक खामियों को ध्यान में रखते हुए योजना में संशोधनों का अध्ययन किया गया। एस. यू. (1,1) इंटरफेरोमीटर के अनुमानित स्केलिंग को साबित करने वाले कुछ प्रारंभिक प्रयोगों और योजना को संशोधित करने वाले अन्य प्रयोगों पर नीचे चर्चा की गई है। सुसंगत अवस्था ने एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर को बढ़ावा दिया एक सुसंगत अवस्था इंजेक्शन से फोटॉन संख्या में वृद्धि का प्रस्ताव और अध्ययन प्लिक एट अल द्वारा किया गया था। इस तरह की योजना को प्रायोगिक रूप से जिंग एट अल द्वारा लागू किया गया था। पैरामीट्रिक प्रवर्धन के लिए आरबी-85 वाष्प कोशिकाओं के साथ। प्रयोग ने संकेत के प्रवर्धन के कारण फ्रिंज के आकार में वृद्धि की पुष्टि की। बाद में, हुडेलिस्ट और अन्य लोगों द्वारा किए गए प्रयोग। यह दर्शाता है कि पारंपरिक एसयू (2) इंटरफेरोमेट्री की तुलना में एसयू (1,1) इंटरफेरोमेट्री के साथ एक कारक द्वारा संकेत में वृद्धि होती है। संशोधित एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर एसयू (1,1) इंटरफेरोमीटर में संशोधन प्रस्तावित किए गए हैं और एसयू (1,1) इंटरफेरोमेट्री की वांछित विशेषताओं के साथ एक प्रयोगात्मक रूप से आदर्श योजना खोजने के लक्ष्य के साथ अध्ययन किया गया है। जिन योजनाओं का पता लगाया गया है उनमें से कुछ में शामिल हैंः 1. एक पैरामीट्रिक एम्पलीफायर के साथ एसयू (1,1) इंटरफेरोमेट्री और दूसरे एम्पलीफायर की जगह एक बीम स्प्लिटरः इस विन्यास में संकेत और शोर अनुपात में सुधार अनिवार्य रूप से पारंपरिक इंटरफेरोमीटर की तुलना में मूल एसयू (1,1) इंटरफेरोमेट्री संवेदनशीलता में सुधार के समान पाया गया। इस अध्ययन से पता चला है कि सुधार मुख्य रूप से पहले पैरामीट्रिक एम्पलीफायर में उत्पन्न उलझे हुए क्षेत्रों के कारण है। 2. "कटा हुआ" एस. यू. (1,1) इंटरफेरोमीटर जिसमें कोई दूसरा पैरामीट्रिक एम्पलीफायर नहीं है और इसके बजाय फ़ील्ड्स की सुपरपोजिशन का एहसास करने के लिए एक फोटोक्रेंट मिक्सर का उपयोग कर रहा है। इस तरह के विन्यास से प्रयोगों में एसयू (1,1) इंटरफेरोमेट्री को लागू करने की संभावना खुलती है जहां कम ऑप्टिकल तत्व प्रयोगात्मक खामियों के कारण त्रुटि को कम करने में मदद करते हैं। संदर्भ अंतरफलकमिति