Residue curve
एक अवशेष वक्र वाष्प-तरल संतुलन (खुले आसवन) की स्थिति में निरंतर वाष्पीकरण के दौरान एक रासायनिक मिश्रण के तरल चरण की संरचना में परिवर्तन का वर्णन करता है। एकल प्रणाली के लिए कई अवशेष वक्रों को अवशेष वक्र मानचित्र कहा जाता है। अवशेष वक्र मिश्रणों के पृथक्करण की व्यवहार्यता का परीक्षण करने की अनुमति देते हैं और इसलिए आसवन प्रक्रियाओं को डिजाइन करने में एक मूल्यवान उपकरण हैं। अवशेष वक्र मानचित्रों का उपयोग आम तौर पर त्रिभुज मिश्रणों की जांच के लिए किया जाता है जिन्हें एज़ोट्रोपिक बिंदुओं या बहुत कम सापेक्ष अस्थिरता के कारण आसवन द्वारा आसानी से अलग नहीं किया जा सकता है। अवशेष वक्र एक फ़ीड की संरचना से शुरू होते हैं और फिर उच्च तापमान (आइसोबैरिक स्थिति) या कम वाष्प दबाव (आइसोथर्मल स्थिति) के साथ शुद्ध घटकों या एज़ोट्रोपिक बिंदुओं की ओर बढ़ते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि अधिक उबलते पदार्थों की तुलना में अधिक हल्के उबलते पदार्थ वाष्पीकृत होते हैं और इसलिए तरल चरण में उच्च बॉयलरों की सांद्रता बढ़ जाती है। एक अवशेष वक्र को पीछे की ओर भी बनाया जा सकता है और फिर कम तापमान या उच्च वाष्प दबाव के साथ एज़ोट्रोपिक बिंदु या शुद्ध घटक की ओर बढ़ाया जा सकता है। एज़ोट्रोपिक बिंदु तथाकथित आसवन क्षेत्रों का निर्माण कर सकते हैं जो अन्य क्षेत्रों से सीमा रेखाओं द्वारा अलग किए जाते हैं। यदि एक फ़ीड की संरचना एक विशिष्ट क्षेत्र के अंदर स्थित है तो एक अवशेष वक्र एक सीमा रेखा को पार नहीं कर सकता है और अपने प्रारंभिक क्षेत्र में रहता है। एक आसवन मीनार के लिए इसका मतलब है कि स्तंभ के नीचे और शीर्ष पर शुद्ध घटकों को प्राप्त करना संभव नहीं है। कम से कम एक निर्गम पर एक एज़ोट्रोपिक मिश्रण प्राप्त किया जाता है। यही निष्कर्ष शुद्ध घटकों के लिए भी मान्य है। यदि वे अलग-अलग आसवन क्षेत्रों में हैं तो इन शुद्ध घटकों के मिश्रण को सरल आसवन द्वारा अलग नहीं किया जा सकता है। परिभाषाएँ शुद्ध घटकों और एज़ोट्रोपिक बिंदुओं को नोड्स कहा जाता है। तीन अलग-अलग प्रकार संभव हैंः स्थिर नोडः यह शुद्ध घटक या एक आसवन क्षेत्र में उच्चतम क्वथनांक तापमान और सबसे कम वाष्प दबाव वाला एज़ोट्रोपिक बिंदु है। सभी अवशेष वक्र स्थिर नोड्स पर समाप्त होते हैं। अस्थिर नोडः यह शुद्ध घटक या एक आसवन क्षेत्र में सबसे कम क्वथनांक तापमान और उच्चतम वाष्प दबाव वाला एज़ोट्रोपिक बिंदु है। अवशेष वक्र कभी भी एक अस्थिर नोड तक नहीं पहुंचता है। काठीः ये एक आसवन क्षेत्र में मध्यवर्ती क्वथनांक तापमान और वाष्प दबाव के साथ शुद्ध घटक या एज़ोट्रोपिक बिंदु हैं। अवशेष वक्र काठी की ओर और फिर काठी से दूर जाते हैं लेकिन काठी कभी भी अंतिम बिंदु नहीं होते हैं। केवल सीमा रेखाएँ काठी से शुरू होती हैं या समाप्त होती हैं। आसवन क्षेत्र और नोड्स मिश्रण की टोपोलॉजी हैं। गणना अवशेष वक्रों की गणना रुंग-कुट्टा जैसी विधियों के साथ संख्यात्मक एकीकरण द्वारा समय के साथ द्रव्यमान संतुलन को हल करके की जाती है। x के साथः मोल अंशों में तरल संरचनाओं का वेक्टर [mol/mol] y: मोल अंशों में वाष्प संरचनाओं का वेक्टर [mol/mol] x: आयामहीन समय इस समीकरण का एकीकरण समय में आगे और पीछे किया जा सकता है जिससे किसी भी फ़ीड संरचना से अवशेष वक्र की शुरुआत और अंत तक गणना की जा सकती है। उदाहरण क्लोरोफॉर्म, मेथनॉल और एसीटोन के त्रिभुज मिश्रण में तीन द्विआधारी एज़ोट्रोप और एक त्रिभुज एज़ोट्रोप होते हैं। तीन शुद्ध घटकों के साथ प्रणाली में सात नोड्स होते हैं जो कुल मिलाकर चार आसवन क्षेत्रों का निर्माण करते हैं। दो नोड्स स्थिर होते हैं (शुद्ध मेथनॉल और क्लोरोफॉर्म और एसीटोन का द्विआधारी एज़ोट्रोप जिसमें दोनों के दो क्षेत्रों में सबसे कम वाष्प दबाव (आइसोथर्मल गणना) होता है जहां वे भाग हैं। अन्य दो द्विआधारी एज़ोट्रॉप अस्थिर नोड्स हैं। उनके क्षेत्रों में वाष्प का दबाव सबसे अधिक होता है। अन्य नोड्स काठी (त्रयी एज़ोट्रोप, शुद्ध एसीटोन और शुद्ध क्लोरोफॉर्म) हैं। इस प्रणाली में सीमा रेखाएँ त्रिभुज एज़ोट्रॉप (काठी) को दो स्थिर नोड्स और दो अस्थिर नोड्स से जोड़ती हैं। अवशेष वक्र हमेशा एक अस्थिर नोड से एक काठी की ओर बढ़ रहे होते हैं लेकिन कभी भी उस तक नहीं पहुंचते हैं क्योंकि वे फिर एक स्थिर नोड की ओर मुड़ते हैं। केमस्टेशंस जुर्गेन जिमहलिंग, माइकल क्लेइबर, बारबेल कोल्बे, जुर्गेन रेयर, "केमिकल थर्मोडायनामिक्स फॉर प्रोसेस सिमुलेशन", विले-वी. सी. एच. वेरलैग जी. एम. बी. एच. एंड कंपनी. के. जी. ए. ए., 2012, क्लाउडिया गुटेरिज़-एंटोनियो, गुस्तावो ए. इग्लेसियस-सिल्वा, आर्टुरो जिमेनेज़-गुटिरेज़, "इफ़ेक्ट ऑफ़ डिफरेंट थर्मोडायनामिक मॉडल्स ऑन द डिज़ाइन ऑफ़ होमोजिनियस एज़ोट्रोपिक डिस्टिलेशन कॉलम", केम. एंग. कॉम., 195:1059-1075,2008, बास्टियन श्मिड, "इनसैट्ज़ एनर मॉडर्नेन ग्रुपेनबीट्रैग्सजस्टैंड्सग्लीचुंग फर डाई सिंथेस थर्मिशर ट्रेनप्रोज़ेस", थीसिस, कार्ल-वॉन-ओसिएट्ज़की-यूनिवर्सिटी ओल्डनबर्ग, 2011, ऑनलाइन उपलब्ध विडाग्डो एस., सीडर डब्ल्यू. डी., "एज़ोट्रॉपिक डिस्टिलेशन", AICHE J., 42 (1), 96-130,1996, डिस्टिलेशन