Matrix t-distribution
सांख्यिकी में, मैट्रिक्स टी-वितरण (या मैट्रिक्स वैरिएट टी-वितरण) वैक्टर से मैट्रिक्स तक बहुभिन्नरूपी टी-वितरण का सामान्यीकरण है। मैट्रिक्स टी-वितरण बहुभिन्नरूपी टी-वितरण के साथ वही संबंध साझा करता है जो मैट्रिक्स सामान्य वितरण बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण के साथ साझा करता है। उदाहरण के लिए, मैट्रिक्स टी-वितरण यौगिक वितरण है जो एक मैट्रिक्स सामान्य वितरण से नमूने लेने के परिणामस्वरूप होता है जिसमें एक व्युत्क्रम विशार्ट वितरण से मैट्रिक्स सामान्य के सहप्रसरण मैट्रिक्स का नमूना लिया जाता है। मैट्रिक्स सामान्य वितरण पर आधारित एक बहुभिन्नरूपी रैखिक प्रतिगमन मॉडल के बायेसियन विश्लेषण में, मैट्रिक्स टी-वितरण पश्च भविष्यसूचक वितरण है। परिभाषा एक मैट्रिक्स टी-वितरण के लिए, एक स्थान के बिंदु पर प्रायिकता घनत्व फलन वह है जहाँ समाकलन के स्थिरांक K द्वारा दिया जाता है। विशेषता फलन और विभिन्न अन्य गुणों को सामान्यीकृत मैट्रिक्स टी-वितरण से प्राप्त किया जा सकता है (नीचे देखें)। सामान्यीकृत मैट्रिक्स टी-वितरण सामान्यीकृत मैट्रिक्स टी-वितरण मैट्रिक्स टी-वितरण का एक सामान्यीकरण है जिसमें दो मापदंड ν के स्थान पर α और β हैं। सामान्यीकृत मैट्रिक्स टी-वितरण वह यौगिक वितरण है जो एक मैट्रिक्स सामान्य वितरण के अनंत मिश्रण के परिणामस्वरूप एक व्युत्क्रम बहुभिन्नरूपी गामा वितरण के साथ इसके किसी भी सहप्रसरण मैट्रिक्स पर रखा जाता है। गुण यदि तब उपरोक्त गुण सिल्वेस्टर के निर्धारक प्रमेय से आता हैः यदि और और गैर-एकल मैट्रिक्स हैं तो विशेषता फलन यह है कि एक मैट्रिक्स तर्क के हर्ज का प्रकार-दो बेसल फलन कहाँ और कहाँ है। यह भी देखें बहुभिन्नरूपी टी-वितरण मैट्रिक्स सामान्य वितरण टिप्पणियाँ यादृच्छिक मैट्रिक्स जनरेटर यादृच्छिक मैट्रिक्स के लिए बाहरी लिंक ए सी + + पुस्तकालय बहुभिन्नरूपी निरंतर वितरण