Canonical cover
एफ के लिए एक विहित आवरण (एक संबंध योजना पर कार्यात्मक निर्भरताओं का एक समूह) निर्भरताओं का एक समूह है जैसे कि एफ तार्किक रूप से सभी निर्भरताओं को दर्शाता है, और तार्किक रूप से एफ में सभी निर्भरताओं को दर्शाता है। एक कार्यात्मक निर्भरता का प्रत्येक बायां पक्ष अद्वितीय है। अर्थात्, कोई दो निर्भरताएँ नहीं हैं और इस तरह से। एक कैनोनिकल कवर कार्यात्मक निर्भरताओं के दिए गए सेट के लिए अद्वितीय नहीं है, इसलिए एक सेट एफ में कई कवर हो सकते हैं। कैनोनिकल कवर की गणना करने के लिए एल्गोरिदम दोहराएँः किसी भी निर्भरता को फॉर्म और के साथ बदलने के लिए संघ नियम का उपयोग करें। एक बाहरी विशेषता के साथ एक कार्यात्मक निर्भरता का पता लगाएं और इसे हटा दें। जब तक कि कैनोनिकल कवर उदाहरण में कोई बदलाव न हो। निम्नलिखित उदाहरण में, Fc F का कैनोनिकल कवर है। निम्नलिखित को देखते हुए, हम कैनोनिकल कवर पा सकते हैंः R = (A, B, C, G, H, I) F = {A → BC, B → C, A → B, AB → C} {A → BC, B → C, A → B, AB, AB → C कार्यात्मक निर्भरताओं के एक समूह और कार्यात्मक निर्भरता को देखते हुए, यह विशेषता यदि में बाहरी है और किसी भी कार्यात्मक निर्भरता को आर्मस्ट्रांग के स्वयंसिद्ध का उपयोग करके निहित किया जा सकता है। एक वैकल्पिक विधि का उपयोग करते हुए, कार्यात्मक निर्भरताओं के समूह और एक कार्यात्मक निर्भरता X → A को देखते हुए, गुण Y X में बाह्य है यदि, और। उदाहरण के लिएः यदि F = {A → C, AB → C}, तो B, AB → C में बाह्य है क्योंकि A → C का अनुमान B को हटाने के बाद भी लगाया जा सकता है। यह सच है क्योंकि यदि A कार्यात्मक रूप से C को निर्धारित करता है, तो AB कार्यात्मक रूप से भी C को निर्धारित करता है। यदि F = {A → D, D → C, AB → C}, B AB → C में बाह्य है क्योंकि {A → D, D → C, AB → C} तार्किक रूप से A → C का तात्पर्य है। बाह्य आश्रित विशेषताएँ कार्यात्मक निर्भरताओं और कार्यात्मक निर्भरताओं के एक समूह को देखते हुए, विशेषता यदि में बाह्य है और किसी भी कार्यात्मक निर्भरता को आर्मस्ट्रांग के स्वयंसिद्ध का उपयोग करके निहित किया जा सकता है। एक कार्यात्मक निर्भरता की एक आश्रित विशेषता बाहरी है यदि हम उस कार्यात्मक निर्भरता में निर्धारक विशेषताओं के समूह के समापन को बदले बिना इसे हटा सकते हैं। उदाहरण के लिएः यदि F = {A → C, AB → CD}, तो C, AB → CD में बाह्य है क्योंकि C को हटाने के बाद भी AB → C का अनुमान लगाया जा सकता है।