McMullen problem
मैकमुलन समस्या पीटर मैकमुलन के नाम पर असतत ज्यामिति में एक खुली समस्या है। बयान 1972 में, डेविड जी. लर्मन ने निम्नलिखित समस्या के बारे में लिखाः लर्मन ने समस्या का श्रेय पीटर मैकमुलन के एक निजी संचार को दिया। समतुल्य सूत्रीकरण गैले परिवर्तन गैले परिवर्तन का उपयोग करके, इस समस्या को इस प्रकार पुनर्गठित किया जा सकता हैः मैकमुलन समस्या के मूल सूत्रीकरण और गैले परिवर्तन सूत्रीकरण की संख्याएँ संबंधों द्वारा जुड़ी हुई हैं विभाजन लगभग-विच्छेदित पतवारों में इसके अलावा, सरल ज्यामितीय अवलोकन द्वारा, इसे इस प्रकार पुनर्गठित किया जा सकता हैः और के बीच का संबंध प्रोजेक्टिव द्वैतता है मैकमुलन समस्या के समतुल्य प्रोजेक्टिव दोहरी कथन सबसे बड़ी संख्या को निर्धारित करना है जैसे कि डी-आयामी वास्तविक प्रोजेक्टिव स्पेस में सामान्य स्थिति में हाइपरप्लेन का प्रत्येक सेट हाइपरप्लेन की एक व्यवस्था बनाता है जिसमें कोशिकाओं में से एक सभी हाइपरप्लेन से घिरा होता है। परिणाम यह समस्या अभी भी खुली है। हालाँकि, इसकी सीमाएँ निम्नलिखित परिणामों में हैंः डेविड लारमैन ने 1972 में साबित किया कि मिशेल लास वर्गनास ने 1986 में साबित किया कि जॉर्ज लुइस रामिरेज़ अल्फोंसिन ने 2001 में साबित किया कि इस समस्या का अनुमान यही है। यह बात सिद्ध हो चुकी है। संदर्भ ज्यामिति में असतत ज्यामिति अनसुलझी समस्याएं