Marcus Junius Nipsus
मार्कस जूनियस निप्सस (या निप्सस) दूसरी शताब्दी के रोमन सुगंधित लेखक थे, जिन्होंने विभिन्न गणितीय प्रश्नों को भी संबोधित किया। उनके बचे हुए लेखन को कॉर्पस एग्रीमेंसोरम रोमनोरम में संरक्षित किया गया है, जो चौथी या पांचवीं शताब्दी ईस्वी में भूमि सर्वेक्षण पर लैटिन कार्यों का एक संकलन है। नाम और प्रसारण कॉर्पस एग्रीमेंसोरम रोमनोरम में एक काम को इनसिपिट मार्सी इयूनी निप्सी लिबर II फेलिसिटर ("यहाँ मार्कस जूनियस निप्सस की दूसरी पुस्तक, अच्छी तरह से शुरू होती है") शब्दों के साथ पेश किया गया है। दुर्भाग्य से, इस व्यक्ति के बारे में लगभग कुछ भी ज्ञात नहीं है। अपने काम में, वह अपने बारे में कोई जानकारी नहीं देते हैं और उनके बारे में कोई अन्य संदर्भ नहीं बचा है। पाठ अक्सर पाठक को सीधे संबोधित करता है, उदाहरण के लिए। कम इन एग्रो असाइनेटो वेनेरिस ("जब आप भूमि के एक निर्धारित टुकड़े पर आते हैं", निप्सियस ला 286.12) जो बताता है कि यह एक व्यावहारिक पुस्तिका के रूप में अभिप्रेत था और आम तौर पर यह माना जाता है कि यह दूसरी शताब्दी ईस्वी में लिखा गया था। काम केवल एक खंडित अवस्था में प्रेषित किया जाता है। विद्वानों में इस बात पर मतभेद है कि किन ग्रंथों का श्रेय निपसियस को दिया जाना चाहिए। कुछ लोग उनके ग्रंथों का श्रेय एक अन्य सुगंधित लेखक, एजेनियस उरबिकस को देते हैं, इसके बजाय, अन्य लोग निप्सियस के अतिरिक्त ग्रंथों का श्रेय देते हैं। सामान्य तौर पर, कार्ल लैचमैन की राय स्वीकार की जाती है, जो उन्हें निम्नलिखित तीन ग्रंथों के लिए जिम्मेदार ठहराती हैः फ्लुमिनिस वरातियो ("नदियों का मापन") लिमिटिस रिपॉजिशियो ("सीमाओं का पुनर्स्थापन") पोडिस्मस ("पैरों द्वारा मापन" या "हाइपोटेन्यूज़") ये कार्य कॉर्पस एग्रीमेंसोरम रोमनोरम की सबसे पुरानी पांडुलिपि, वोल्फेनबुटेल में कोडेक्स आर्सेरियनस में शामिल हैं। अन्य कृतियाँ केवल हाल की पांडुलिपियों में पाई जाती हैं। जेले बौमा ने अंग्रेजी अनुवाद और पूरी तरह से व्याख्यात्मक टिप्पणियों के साथ पहले दो कार्यों का संपादन किया है। फ्लुमिनिस वारातियो निप्सस की कृतियाँ बताती हैं कि एक नदी की चौड़ाई को कैसे मापा जाता है जब दूसरा तट सुलभ नहीं होता है (जैसे, क्योंकि एक शत्रुतापूर्ण बल ने उस पर कब्जा कर लिया है)। वह दूसरे तट पर एक लंबे पेड़ की तरह एक स्पष्ट स्थलचिह्न की तलाश करता है। यह एक समकोण त्रिभुज का एक कोना बनाता है जिसे वह बनाता है। एक कैथेटस (छोटा पक्ष) स्थलचिह्न से सर्वेक्षणकर्ता की स्थिति तक एक सीधी रेखा में जाता है। दूसरा कैथेटस नदी तट के लगभग समानांतर मार्ग के साथ सर्वेक्षक की स्थिति से खींचा जाता है। इस मार्ग के बीच में, एक माप उपकरण (फेरामेंटम, ग्रोमा) रखा जाता है, और त्रिभुज का हाइपोटेंज़ (लंबा पक्ष) इस उपकरण से नदी के दूसरी तरफ के स्थलचिह्न तक जाता है। फिर सर्वेक्षक एक दूसरे समकोण त्रिभुज का निर्माण करता है, जो पहले के समान आकार का होता है। दूसरे त्रिभुज का हाइपोटेंज़ पहले त्रिभुज के हाइपोटेंज़ को जारी रखता है और भूमि पर एक निशान के साथ दर्ज किया जाता है। एक कैथेटस नदी के किनारे के रास्ते की निरंतरता है, दूसरा कैथेटस अंतर्देशीय जाता है, जो दूसरे त्रिभुज के हाइपोटेंज़ के साथ जुड़ता है। इस दूसरे कैथेटस की लंबाई नदी की चौड़ाई के बराबर होगी। नदी के किनारे लंबा रास्ता बनाने और निशान रेखा बनाने की आवश्यकता के कारण, इस विधि में काफी समय लगता है। गणितीय रूप से "परिष्कृत" अवरोधन प्रमेय को लागू करने का कोई प्रयास नहीं किया गया है, जो पहली शताब्दी ईस्वी से ज्ञात था। एक नदी की चौड़ाई को मापने के कार्य को सर्वेक्षणकर्ता बाल्बस (सी. ए. 204.24) द्वारा भी संदर्भित किया जाता है, बिना कोई समाधान प्रदान किए, और फ्रंटिनस (सी. ए. 14.12) द्वारा। इस पाठ के पहले भाग (निप्सस, ला 286.12-288.17) में, निप्सस वर्णन करता है कि कैसे एक सर्वेक्षणकर्ता एक ऐसे क्षेत्र में सीमाओं और सीमा पत्थरों को पुनर्स्थापित करता है जिसका बहुत पहले सर्वेक्षण किया गया था और जो बाद में जर्जर हो गया था, जिसमें सीमा रेखाएँ अस्पष्ट हो गई थीं और पत्थर खो गए थे। कुछ शेष सीमा पत्थरों का उपयोग करते हुए, वह पत्थरों के अभिविन्यास का उपयोग करके सीमा रेखाओं का विस्तार करने का प्रयास करता है। निम्नलिखित भाग (निप्सियस, ला 288.18-289.17) में, यह समझाया गया है कि विभिन्न लंबी सीमाओं ("सीमा रेखाओं") के बीच भूमि के भूखंड कैसे बनते हैं। ऐसे भूखंडों का उत्पादन करना संभव है जो आयताकार न हों। संलग्न चित्र स्थिति को स्पष्ट करते हैं। तीसरे भाग (निप्सस, ला 289.18-295.15) में, निप्सस ने भूमि के वर्गाकार भूखंडों में विभाजन का वर्णन किया है जो एक डेक्यूमेनस और एक कार्डो पर आधारित है। वह विभिन्न विशेष मामलों में जाता है और सर्वेक्षण प्रक्रिया में बची बंजर भूमि के भूखंडों की भी व्याख्या करता है। पॉडिस्मस यूक्लिडियन ज्यामिति और आयतन की इकाइयों की कुछ बुनियादी परिभाषाओं के बाद, यह काम त्रिकोणमिति पर केंद्रित है। जानकारी मुख्य रूप से अलेक्जेंड्रिया के नायक के मेट्रिका या ज्यामितीय से प्राप्त की जा सकती है। हालांकि, अंश खंडित हैं और कई पुनरावृत्तियों से प्रभावित हैं। जबकि हीरो पाइथागोरियन प्रमेय की तरह अंतर्निहित गणितीय सिद्धांत पर चर्चा करता है, निप्सस केवल संख्यात्मक "रेसीपीज़" प्रदान करता है। विशेष रूप से, वह पाइथागोरियन ट्रिपल्स (तीन पूर्ण संख्याओं के सेट, जो दाएँ कोण वाले त्रिकोणों की भुजाएँ बनाते हैं) का उपयोग करते हैं। सबसे छोटे कैथेटस की लंबाई के रूप में किसी भी विषम पूर्ण संख्या का उपयोग करके एक समकोण त्रिभुज का निर्माण कैसे किया जा सकता है, इसके लिए एक सूत्र प्रदर्शित करने के लिए, वह स्वाभाविक रूप से 3-4-5 ट्रिपल का उपयोग करता हैः सिकंदर के नायक ने 3-4-5 ट्रिपल की समान गणना की, लेकिन वह वास्तविक पाइथागोरियन प्रमेय देता हैः निप्सस के पाठ में कभी भी पाइथागोरस या यूक्लिड का नाम से उल्लेख नहीं किया गया है। निप्सस की गणनाओं का बहुत कम व्यावहारिक उपयोग होता है और ये विद्वानों के लिए अधिक अभ्यास अभ्यास हैं। इस प्रकार, दो पाइथागोरियन ट्रिपल के लिए निप्सस यह भी गणना करता है कि आगे के मूल्यों को कैसे निर्धारित किया जा सकता है, यदि कैथेटी, हाइपोटेंज़ और क्षेत्र का योग ज्ञात है। संदर्भ संस्करण फ्रेडरिक ब्लूम, कार्ल लैचमैन, एडॉल्फ अगस्त फ्रेडरिक रुडॉर्फ, ग्रोमैटी पशु चिकित्सक। फ़ील्डमेसर का निधन हो गया। 2 खंड, बर्लिन 1848-1852। जेले बौमा। मार्कस यूनियस निप्सस-फ्लुमिनिस वेरेशियो, लिमिटिस रिपॉजिशियो (= स्टडी ज़ुर क्लासिसचेन फिलोलोगी। बैंड 77)। पीटर लैंग, फ्रैंकफर्ट 1993, आईएसबीएन 3-631-45588-7। ग्रंथ सूची मॉरिट्ज़ कैंटर। अलग-अलग क्षेत्रों में अलग-अलग प्रकार की खेती की जाती है। लीपज़िग 1876। ओ. ए. डब्ल्यू दिलके, द रोमन लैंड सर्वेयर्सः एन इंट्रोडक्शन टू द एग्रीमेनसोरस (1971)। मेन्सो फोकर्ट्स। "कृषि के लिए गणितीय-ज्ञान और विज्ञान"। एबरहार्ड नोब्लोच में, कोसिमा मोलर, एड., इन डेन गेफिल्डन डेर रोमिशेन फेल्डमेसर। वाल्टर डी ग्रुइटर, बर्लिन/बोस्टन 2014, आईएसबीएन 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