Gamas's Theorem
गामास की प्रमेय बहुरेखीय बीजगणित में एक परिणाम है जो सममित समूह के अपरिवर्तनीय प्रतिनिधित्व द्वारा सममित एक टेंसर के लिए शून्य होने के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्तों को बताती है। यह 1988 में कार्लोस गामास द्वारा सिद्ध किया गया था। पेट और बर्गेट द्वारा अतिरिक्त प्रमाण दिए गए हैं। प्रमेय का कथन मान लीजिए कि यह एक परिमित-आयामी जटिल सदिश स्थान है और इसका एक विभाजन है। सममित समूह के प्रतिनिधित्व सिद्धांत से यह ज्ञात होता है कि विभाजन के अपरिवर्तनीय प्रतिनिधित्व से मेल खाता है। आइए इस प्रतिनिधित्व का चरित्र बनें। द्वारा सममित टेंसर को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है कि पहचान तत्व कहाँ है। गामास की प्रमेय बताती है कि उपरोक्त सममित टेंसर गैर-शून्य है यदि और केवल तभी जब वैक्टरों के सेट को रैखिक रूप से स्वतंत्र सेटों में विभाजित करना संभव है जिनके आकार विभाजन के स्तंभों की लंबाई के साथ द्विभाजन में हैं। यह भी देखें कि बीजगणितीय संयोजकता अमानत शूर बहुपद संदर्भ बीजगणितीय संयोजकता प्रमेय बहुरेखीय बीजगणित