McCay cubic
यूक्लिडियन ज्यामिति में, मैके क्यूबिक (जिसे एम 'के क्यूबिक या ग्रिफिथ्स क्यूबिक भी कहा जाता है) एक संदर्भ त्रिभुज के तल में एक घन समतल वक्र है और इसके साथ जुड़ा हुआ है। यह बर्नार्ड गिल्बर्ट के कैटलॉग ऑफ ट्राइएंगल क्यूबिक्स में तीसरा घन वक्र है और इसे पहचान संख्या K003 दी गई है। परिभाषा मैकके क्यूबिक को कई तरीकों से लोकस गुणों द्वारा परिभाषित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, मैक्के घन एक बिंदु का स्थान है जैसे कि का पेडल वृत्त संदर्भ त्रिभुज के नौ-बिंदु वृत्त के लिए स्पर्शरेखा है। मैक्के घन को बिंदु के स्थान के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है जैसे कि और का परिधीय त्रिभुज ऑर्थोलॉजिक हो। मैके क्यूबिक का समीकरण बेरीसेंट्रिक निर्देशांक में मैके क्यूबिक का समीकरण त्रिकोणीय निर्देशांक में समीकरण एक स्टेलॉइड के रूप में मैके क्यूबिक है एक स्टेलॉइड एक क्यूबिक है जिसमें तीन वास्तविक समवर्ती एसिम्प्टोट्स होते हैं जो एक दूसरे के साथ 60° कोण बनाते हैं। मैकके क्यूबिक एक स्टेलॉइड है जिसमें तीन एसिम्प्टोट त्रिभुज एबीसी के केंद्रक पर सहमत होते हैं। एक सर्कम-स्टेलॉइड जिसकी मैके क्यूबिक की समान एसिम्प्टोटिक दिशाएँ होती हैं और एक निश्चित (परिमित) पर सहमति होती है, उसे मैके स्टेलॉइड कहा जाता है। जिस बिंदु पर एसिम्प्टोप्ट्स सहमत होते हैं, उसे स्टेलॉइड का "रेडियल सेंटर" कहा जाता है। एक परिमित बिंदु X को देखते हुए रेडियल केंद्र के रूप में X के साथ एक और केवल एक मैकके स्टेलॉइड है। संदर्भ त्रिभुज ज्यामिति