Brendel–Bormann oscillator model
ब्रेंडल-बोर्मन ऑसिलेटर मॉडल जटिल-मूल्य सापेक्ष पारगम्यता की आवृत्ति निर्भरता के लिए एक गणितीय सूत्र है, जिसे कभी-कभी परावैद्युत फलन के रूप में जाना जाता है। मॉडल का उपयोग अवशोषण रेखाओं के साथ सामग्री के जटिल अपवर्तक सूचकांक में फिट होने के लिए किया गया है जो गैर-लोरेंट्ज़ियन विस्तार को प्रदर्शित करता है, जैसे कि धातु और अनाकार इन्सुलेटर, व्यापक वर्णक्रमीय श्रेणियों में, आमतौर पर निकट-पराबैंगनी, दृश्य और अवरक्त आवृत्तियों में। फैलाव संबंध में आर. ब्रेंडेल और डी. बोर्मन के नाम हैं, जिन्होंने 1983 में आंद्रेई एम. एफिमोव और ई. जी. मकारोवा द्वारा साहित्य में ऑप्टिकल स्थिरांक पर पहली बार लागू किए जाने के बावजूद 1992 में मॉडल प्राप्त किया था। उस समय के आसपास, कई अन्य शोधकर्ताओं ने भी स्वतंत्र रूप से मॉडल की खोज की। ब्रेंडेल-बोर्मन ऑसिलेटर मॉडल भौतिक है क्योंकि यह क्रैमर्स-क्रोनिग संबंधों को संतुष्ट नहीं करता है। मॉडल गैर-कारणात्मक है, शून्य आवृत्ति पर एक विलक्षणता के कारण, और गैर-हर्मिशियाई है। इन कमियों ने जे. ओरोस्को और सी. एफ. एम. कोइम्ब्रा को एक समान, कारणात्मक ऑसिलेटर मॉडल विकसित करने के लिए प्रेरित किया। गणितीय सूत्रीकरण एक ऑसिलेटर मॉडल का सामान्य रूप दिया जाता है जहां सापेक्ष पारगम्यता है, अनंत आवृत्ति पर सापेक्ष पारगम्यता का मूल्य है, कोणीय आवृत्ति है, th अवशोषण तंत्र ऑसिलेटर का योगदान है। ब्रेंडल-बोर्मन ऑसिलेटर लॉरेंट्ज़ियन ऑसिलेटर और गॉसियन ऑसिलेटर से संबंधित है, जिसके द्वारा दिया गया है कि th ऑसिलेटर की लॉरेंट्ज़ियन ताकत कहाँ है, th ऑसिलेटर की लॉरेंट्ज़ियन अनुनाद आवृत्ति है, th ऑसिलेटर का लॉरेंट्ज़ियन विस्तार है, th ऑसिलेटर का गॉसियन विस्तार है। ब्रेंडल-बोर्मन ऑसिलेटर को दो उपरोक्त ऑसिलेटरों के कन्वोलुशन से इस तरह से प्राप्त किया जाता है, जिससे पता चलता है कि फैडीवा फ़ंक्शन कहाँ है। की परिभाषा में वर्गमूल को इस तरह से लिया जाना चाहिए कि इसका काल्पनिक घटक सकारात्मक हो। यह निम्न द्वारा प्राप्त किया जाता हैः संदर्भ भी देखें कौची समीकरण सेलमेयर समीकरण फोरौही-ब्लूमेर मॉडल टॉक-लॉरेंट्ज़ मॉडल लॉरेंट्ज़ ऑसिलेटर मॉडल संघनित पदार्थ भौतिकी पदार्थ प्रकाशिकी में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र