Lewandowski-Kurowicka-Joe distribution
संभाव्यता सिद्धांत और बायेसियन सांख्यिकी में, लेवांडोव्स्की-कुरोविका-जो वितरण, जिसे अक्सर एलकेजे वितरण के रूप में जाना जाता है, इकाई विकर्णों के साथ सकारात्मक निश्चित सममित मैट्रिक्स पर एक संभाव्यता वितरण है। यह आमतौर पर पदानुक्रमित बायेसियन मॉडलिंग में सहसंबंध मैट्रिक्स के लिए एक पूर्व के रूप में उपयोग किया जाता है। पदानुक्रमित बायेसियन मॉडलिंग अक्सर डेटा की सहप्रसरण संरचना पर एक अनुमान लगाने की कोशिश करता है, जिसे स्केल वेक्टर और सहसंबंध मैट्रिक्स में विघटित किया जा सकता है। इनवर्स-विशार्ट वितरण जैसे सहप्रसरण मैट्रिक्स पर पूर्व के बजाय, एल. के. जे. वितरण स्केल वेक्टर पर कुछ उपयुक्त पूर्व वितरण के साथ सहसंबंध मैट्रिक्स पर पूर्व के रूप में काम कर सकता है। वितरण को पहली बार अधिक सामान्य संदर्भ में पेश किया गया था और यह बेल कोपुला का एक उदाहरण है, जो सीमित उच्च-आयामी संभावना वितरण के लिए एक दृष्टिकोण है। इसे स्टेन प्रोबेबिलिस्टिक प्रोग्रामिंग लैंग्वेज के हिस्से के रूप में और जूलिया में Turing.jl प्रोबेबिलिस्टिक प्रोग्रामिंग लाइब्रेरी से जुड़े पुस्तकालय के रूप में लागू किया गया है। वितरण में एक एकल आकार पैरामीटर होता है और एक मैट्रिक्स के लिए प्रायिकता घनत्व कार्य सामान्यीकरण स्थिरांक के साथ होता है, जो बीटा कार्यों पर एक उत्पाद सहित एक जटिल अभिव्यक्ति है। के लिए, वितरण सभी सहसंबंध मैट्रिक्स के स्थान पर समान है; अर्थात। इकाई विकर्ण के साथ सकारात्मक निश्चित मैट्रिक्स का स्थान। संदर्भ स्टैन मैनुअल डिस्ट्रीब्यूशन-एक्सप्लोरर रैंडम मैट्रिक्स बायेसियन स्टैटिस्टिक्स कंटिन्यूअस डिस्ट्रीब्यूशन मल्टिवेरियेट कंटिन्यूअस डिस्ट्रीब्यूशन के हिस्से के रूप में वर्णित बाहरी लिंक