Korkine–Zolotarev lattice basis reduction algorithm
कोर्किन-ज़ोलोटारेव (के. जेड.) जाली आधार कटौती एल्गोरिदम या हर्माइट-कोर्किन-ज़ोलोटारेव (एच. के. जेड.) एल्गोरिदम एक जाली कमी एल्गोरिदम है। इसमें जाली के लिए एल. एल. एल. कमी की सीमा के विपरीत, अधिक से अधिक ऑर्थोगोनलिटी दोष के साथ एक जाली आधार प्राप्त होता है। के. जेड. में घातीय जटिलता बनाम एल. एल. एल. रिडक्शन एल्गोरिथम की बहुपद जटिलता है, हालांकि इसे अभी भी एक ही जाली में कई निकटतम वेक्टर समस्याओं (सी. वी. पी.) को हल करने के लिए पसंद किया जा सकता है, जहां यह अधिक कुशल हो सकता है। केजेड-रिड्यूस्ड बेसिस की परिभाषा 1877 में अलेक्जेंडर कोर्किन और येगोर इवानोविच जोलोटारेव द्वारा दी गई थी, जो हर्माइट रिडक्शन का एक मजबूत संस्करण था। केजेड-कम आधार के निर्माण के लिए पहला एल्गोरिथ्म 1983 में कन्नन द्वारा दिया गया था। ब्लॉक कोर्किन-ज़ोलोटारेव (बीकेजेड) एल्गोरिदम 1987 में पेश किया गया था। परिभाषा एक जाली के लिए एक केजेड-कम आधार को निम्नानुसार परिभाषित किया गया हैः एक आधार को देखते हुए इसके ग्राम-श्मिट प्रक्रिया ऑर्थोगोनल आधार और किसी भी के लिए ग्राम-श्मिट गुणांक को परिभाषित करें। प्रोजेक्शन फ़ंक्शंस को भी परिभाषित करें जो की अवधि पर ऑर्थोगोनली रूप से प्रोजेक्ट करते हैं। फिर आधार KZ-कम होता है यदि निम्नलिखित धारण करता हैः सबसे छोटा गैर-शून्य वेक्टर है सभी के लिए, ध्यान दें कि पहली शर्त को पुनरावर्ती रूप से यह कहते हुए पुनर्निर्मित किया जा सकता है कि यह जाली में सबसे छोटा वेक्टर है, और जाली के लिए एक KZ-कम आधार है। यह भी ध्यान दें कि दूसरी शर्त यह गारंटी देती है कि कम किया गया आधार लंबाई-कम है (एक आधार सदिश के पूर्णांक गुणक को दूसरे में जोड़ने से इसकी लंबाई में कमी नहीं होगी); इसी स्थिति का उपयोग एल. एल. एल. की कमी में किया जाता है। टिप्पणियाँ क्रिप्टोग्राफी का संदर्भ सिद्धांत कम्प्यूटेशनल संख्या सिद्धांत जाली बिंदु