1105 (number)
1105 (ग्यारह सौ [और] पाँच, या एक हजार एक सौ [और] पाँच) 1104 के बाद और 1106 से पहले की प्राकृतिक संख्या है। 1105 सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जो ठीक चार अलग-अलग तरीकों से दो धनात्मक वर्गों का योग है, एक गुण जिसे (दो वर्ग प्रमेय के योग के माध्यम से) तीन सबसे छोटी अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में इसके गुणनखंडन से जोड़ा जा सकता है जो 1 मॉड्यूलो 4 के अनुरूप हैं। यह 561 के बाद दूसरी सबसे छोटी कारमाइकल संख्या भी है, जो आर. डी. कारमाइकल द्वारा इस अवधारणा को पेश करने वाले अपने 1910 के पेपर में पहचानी गई पहली चार कारमाइकल संख्याओं में से एक है। इसका द्विआधारी प्रतिनिधित्व 10001010001 और इसका आधार-4 प्रतिनिधित्व 101101 दोनों पालिंड्रोम्स हैं, और (क्योंकि द्विआधारी प्रतिनिधित्व में केवल सम स्थितियों में गैर-शून्य होते हैं और इसका आधार-4 प्रतिनिधित्व केवल 0 और 1 अंकों का उपयोग करता है) यह चार की अलग-अलग शक्तियों के योग के मोजर-डी ब्रुइजन अनुक्रम का सदस्य है। 1105 के लिए कई रूप जादू वर्गों के लिए जादू स्थिरांक है, और दो लगातार चौथी शक्तियों के अंतर के रूप में यह एक समभुज डोडेकाहेड्रल संख्या (एक प्रकार की आकृति संख्या) है, और शरीर-केंद्रित घन क्रिस्टल के लिए एक जादू संख्या है। ये गुण निकटता से संबंधित हैंः दो लगातार चौथी शक्तियों का अंतर हमेशा एक विषम जादू वर्ग के लिए एक जादुई स्थिरांक होता है जिसका आकार दो लगातार संख्याओं का योग होता है (यहाँ। संदर्भ पूर्णांक