Mirror descent
गणित में, दर्पण अवरोहण एक अवकलनीय फलन के स्थानीय न्यूनतम को खोजने के लिए एक पुनरावृत्ति अनुकूलन एल्गोरिथ्म है। यह ग्रेडिएंट डिसेंट और मल्टीप्लिकेटिव वेट जैसे एल्गोरिदम को सामान्यीकृत करता है। इतिहास दर्पण वंश मूल रूप से नेमिरोवस्की और युडिन द्वारा 1983 में प्रस्तावित किया गया था। अभिप्रेरणा एक अवकलनीय फलन पर लागू सीखने की दरों के अनुक्रम के साथ प्रवणता अवरोहण में, कोई स्थानीय न्यूनतम के लिए एक अनुमान के साथ शुरू करता है और अनुक्रम पर इस तरह विचार करता है कि इसे इस बात पर ध्यान देकर सुधार किया जा सकता है कि दूसरे शब्दों में, अतिरिक्त निकटता अवधि के साथ प्रथम क्रम सन्निकटन को न्यूनतम करता है। यह वर्ग यूक्लिडियन दूरी पद ब्रेगमैन दूरी का एक विशेष उदाहरण है। अन्य ब्रेगमैन दूरी का उपयोग करने से हेज जैसे अन्य एल्गोरिदम प्राप्त होंगे जो विशेष ज्यामिति पर अनुकूलन के लिए अधिक उपयुक्त हो सकते हैं। सूत्रीकरण हमें उत्तल समूह पर अनुकूलित करने के लिए उत्तल कार्य दिया जाता है, और कुछ मानक दिए जाते हैं। हमें दिए गए मानक के संबंध में अवकल उत्तल फलन भी दिया जाता है,-प्रबल रूप से उत्तल। इसे दूरी उत्पन्न करने वाला कार्य कहा जाता है, और इसके ढाल को दर्पण मानचित्र के रूप में जाना जाता है। प्रारंभ से शुरू करते हुए, दर्पण अवरोहण के प्रत्येक पुनरावृत्ति मेंः दोहरे स्थान के लिए मानचित्रः एक ढाल चरण का उपयोग करके दोहरे स्थान में अद्यतनः प्राथमिक स्थान पर वापस मानचित्रः व्यवहार्य क्षेत्र में वापस प्रोजेक्टः, ब्रेगमैन विचलन कहाँ है। ऑनलाइन अनुकूलन सेटिंग में विस्तार दर्पण वंश को ऑनलाइन दर्पण वंश (ओ. एम. डी.) के रूप में जाना जाता है। ग्रेडिएंट डिसेंट मल्टीप्लिकेटिव वेट अपडेट मेथड हेज एल्गोरिदम ब्रेगमैन डाइवर्जेंस रेफेरेंस गणितीय अनुकूलन अनुकूलन एल्गोरिदम और विधियाँ ग्रेडिएंट विधियाँ भी देखें।