Meyers–Serrin theorem
कार्यात्मक विश्लेषण में जेम्स सेरिन और नॉर्मन जॉर्ज मेयर्स के नाम पर नामित मेयर्स-सेरिन प्रमेय में कहा गया है कि मनमाने डोमेन के लिए सोबोलेव स्थान में चिकने कार्य घने हैं। ऐतिहासिक प्रासंगिकता मूल रूप से दो रिक्त स्थान थेः उन सभी कार्यों के समूह के रूप में परिभाषित किया गया है जिनमें k तक के क्रम के कमजोर व्युत्पन्न हैं, जिनमें से सभी संबंधित सोबोलेव मानक के संबंध में चिकने कार्यों के समापन के रूप में परिभाषित किए गए हैं (कार्यों और सभी व्युत्पन्न के मानदंडों को जोड़कर प्राप्त किए गए)। यह प्रमेय दोनों परिभाषाओं की समानता स्थापित करता है। यह काफी आश्चर्य की बात है कि कई अन्य घनत्व प्रमेयों के विपरीत, इस परिणाम के लिए क्षेत्र की किसी भी सुगमता की आवश्यकता नहीं है। एडम्स और फोरनियर (पृष्ठ 60) द्वारा सोबोलेव स्थानों पर मानक संदर्भ के अनुसारः "मेयर्स और सेरिन द्वारा 1964 में प्रकाशित इस परिणाम ने उन स्थानों के संबंधों के बारे में बहुत भ्रम को समाप्त कर दिया जो उस समय से पहले साहित्य में मौजूद थे। यह आश्चर्य की बात है कि यह प्राथमिक परिणाम इतने लंबे समय तक अनदेखे रहे। संदर्भ। .. सोबोलेव कार्यात्मक विश्लेषण में प्रमेयों को स्थान देते हैं