Scaled particle theory
स्केल्ड पार्टिकल थ्योरी (एस. पी. टी.) कठोर-क्षेत्र तरल पदार्थों का एक संतुलन सिद्धांत है जो कठोर-क्षेत्र मिश्रणों की स्थिति के समीकरण और सतह तनाव जैसे उनके ऊष्मागतिकीय गुणों के लिए एक अनुमानित अभिव्यक्ति देता है। एक-घटक मामले अणु त्रिज्या के साथ एक-घटक सजातीय कठोर-क्षेत्र तरल पर विचार करें। इसकी अवस्था के समीकरण को इस रूप में प्राप्त करने के लिए (जहाँ दबाव है, द्रव का घनत्व है और तापमान है) कोई भी रासायनिक क्षमता के लिए अभिव्यक्ति पा सकता है और फिर गिब्स-डुहेम समीकरण का उपयोग करके के फलन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। द्रव की रासायनिक क्षमता को एक आदर्श-गैस योगदान और एक अतिरिक्त भाग के योग के रूप में लिखा जा सकता हैः अतिरिक्त रासायनिक क्षमता तरल पदार्थ में एक अतिरिक्त अणु डालने के प्रतिवर्ती कार्य के बराबर होती है। ध्यान दें कि त्रिज्या का एक गोलाकार कण डालना कठोर क्षेत्र द्रव में त्रिज्या की गुहा बनाने के बराबर है। एस. पी. टी. सिद्धांत इस कार्य के लिए एक अनुमानित अभिव्यक्ति देता है। अणु डालने के मामले में यह है, जहाँ पैकिंग अंश है, बोल्ट्जमैन स्थिरांक है। यह अवस्था के समीकरण की ओर ले जाता है जो पर्कस-येविक सिद्धांत की स्थिति के संपीड़नशीलता समीकरण के बराबर है। संदर्भ सांख्यिकीय यांत्रिकी