Lenia
लेनिया बर्ट वांग-चक चान द्वारा निर्मित सेलुलर ऑटोमेटा का एक परिवार है। इसका उद्देश्य निरंतर अवस्थाओं, स्थान और समय के साथ कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ का निरंतर सामान्यीकरण करना है। इसके निरंतर, उच्च-रिज़ॉल्यूशन डोमेन के परिणामस्वरूप, लेनिया में उत्पन्न जटिल स्वायत्त पैटर्न ("जीवन रूप" या "अंतरिक्ष यान") को अन्य सेलुलर ऑटोमेटा में दिखाई देने वाले से अलग के रूप में वर्णित किया गया है, जो "ज्यामितीय, मेटामेरिक, अस्पष्ट, लचीला, अनुकूली और नियम-सामान्य" हैं। लेनिया ने क्योटो में आनुवंशिक और विकासवादी संगणना सम्मेलन में 2018 वर्चुअल क्रिएचर्स प्रतियोगिता जीती, टोक्यो में ए. एल. आई. एफ. ई. 2018 में ए. एल. आई. एफ. ई. कला पुरस्कार और इंटरनेशनल सोसाइटी फॉर आर्टिफिशियल लाइफ (आई. एस. ए. एल.) द्वारा 2019 के उत्कृष्ट प्रकाशन के लिए एक सम्मानजनक उल्लेख। नियम पुनरावृत्ति अद्यतन मान लीजिए कि जाली या ग्रिड में अवस्थाओं का एक समूह होता है। कई सेलुलर ऑटोमेटा की तरह, लेनिया को बार-बार अद्यतन किया जाता है; प्रत्येक उत्पादन अवस्था पिछली अवस्था का एक शुद्ध कार्य है, जैसे कि प्रारंभिक अवस्था कहाँ है और वैश्विक नियम कहाँ है, जो प्रत्येक साइट पर स्थानीय नियम के अनुप्रयोग का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार। यदि सिमुलेशन प्रत्येक टाइमस्टेप पर आगे बढ़ाया जाता है, तो टाइम रिज़ॉल्यूशन। राज्य अधिकतम के साथ लेट सेट करता है। यह ऑटोमेटन का स्टेट सेट है और संभावित स्थितियों की विशेषता है जो प्रत्येक साइट पर पाए जा सकते हैं। बड़ा अनुकरण में उच्च अवस्था संकल्पों के अनुरूप होता है। कई सेलुलर ऑटोमेटा सबसे कम संभव स्थिति संकल्प का उपयोग करते हैं, अर्थात। .. लेनिया बहुत अधिक संकल्पों की अनुमति देता है। ध्यान दें कि प्रत्येक साइट पर वास्तविक मान में नहीं है, बल्कि एक पूर्णांक गुणक है; इसलिए हमारे पास सभी के लिए है। उदाहरण के लिए, दिया गया है। पड़ोस गणितीय रूप से, गेम ऑफ लाइफ जैसे पड़ोस को स्थिति वैक्टर के एक समूह का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, गेम ऑफ लाइफ द्वारा उपयोग किए जाने वाले क्लासिक मूर पड़ोस के लिए; अर्थात। प्रत्येक स्थल पर केंद्रित आकार 3 का एक वर्ग। लेनिया के मामले में, पड़ोस इसके बजाय एक साइट पर केंद्रित त्रिज्या का एक गेंद है, जिसमें मूल साइट ही शामिल हो सकती है। ध्यान दें कि पड़ोस के वैक्टर तत्वों की पूर्ण स्थिति नहीं हैं, बल्कि किसी भी साइट के संबंध में सापेक्ष स्थितियों (डेल्टा) का एक समूह है। स्थानीय शासन लेनिया के असतत और निरंतर रूप हैं। मान लीजिए कि किसी दिए गए स्थल की स्थिति का प्रतिनिधित्व करने वाले भीतर एक वेक्टर हो, और आस-पास के स्थलों का समूह हो। दोनों भिन्नताओं में दो चरण शामिल हैंः संभावित वितरण की गणना करने के लिए एक कन्वोलुशन कर्नेल का उपयोग करना। अंतिम विकास वितरण की गणना करने के लिए विकास मानचित्रण का उपयोग करना। एक बार गणना किए जाने के बाद, इसे चुने गए समय संकल्प द्वारा मापा जाता है और मूल स्थिति मूल्य में जोड़ा जाता हैः यहाँ, क्लिप फ़ंक्शन को परिभाषित किया जाता है। असतत और निरंतर लेनिया के लिए स्थानीय नियमों को निम्नानुसार परिभाषित किया गया हैः कर्नेल पीढ़ी कन्वोलुशन कर्नेल उत्पन्न करने के कई तरीके हैं। अंतिम कर्नेल एक कर्नेल खोल और एक कर्नेल कंकाल की संरचना है। कर्नेल खोल के लिए, चैन कई कार्य देता है जिन्हें रेडियल रूप से परिभाषित किया जाता है। कर्नेल खोल कार्य एक-आयामी होते हैं और बाधा (और आम तौर पर भी) के अधीन होते हैं। उदाहरण कर्नेल फंक्शन में शामिल हैंः यहाँ, इंडिकेटर फंक्शन है। एक बार कर्नेल खोल को परिभाषित करने के बाद, कर्नेल कंकाल का उपयोग इसे विस्तारित करने और खोल को संकेंद्रित वलय की एक श्रृंखला में बदलकर कर्नेल के वास्तविक मूल्यों की गणना करने के लिए किया जाता है। प्रत्येक रिंग की ऊँचाई एक कर्नेल शिखर वेक्टर द्वारा नियंत्रित की जाती है, जहाँ पैरामीटर वेक्टर की श्रेणी होती है। फिर कर्नेल कंकाल को परिभाषित किया जाता है अंतिम कर्नेल इसलिए ऐसा होता है जिसका एक तत्व योग और (द्रव्यमान के संरक्षण के लिए) होने के लिए सामान्यीकृत किया जाता है। असतत मामले में, और निरंतर मामले में। विकास मानचित्रण विकास मानचित्रण, जो एक सक्रियण कार्य के अनुरूप है, कोई भी कार्य हो सकता है जो एकसमान, गैर-एकरस है और मापदंडों को स्वीकार करता है। उदाहरणों में शामिल है कि संभावित मूल्य कहाँ से लिया गया है। गेम ऑफ लाइफ द गेम ऑफ लाइफ को असतत लेनिया का एक विशेष मामला माना जा सकता है। इस मामले में, कर्नेल आयताकार होगा, कार्य के साथ और विकास नियम भी आयताकार होगा। प्रतिरूप अभिसारी गुठली, विकास मानचित्रण और प्रारंभिक स्थिति में परिवर्तन करके, लेनिया में "जीवन" की 400 से अधिक "प्रजातियों" की खोज की गई है, जो "आत्म-संगठन, आत्म-मरम्मत, द्विपक्षीय और रेडियल समरूपता, लोकोमोटिव गतिशीलता और कभी-कभी अराजक प्रकृति" को प्रदर्शित करती हैं। चैन ने इन प्रतिरूपों के लिए एक वर्गीकरण बनाया है। संबंधित कार्य अन्य कार्यों में सेलुलर ऑटोमेटा अद्यतन नियमों और कन्वोलुशन के बीच मजबूत समानता का उल्लेख किया गया है। वास्तव में, इन कार्यों ने सरलीकृत कन्वोलुशनल न्यूरल नेटवर्क का उपयोग करके सेलुलर ऑटोमेटा को पुनः पेश करने पर ध्यान केंद्रित किया है। मोर्दविन्तसेव और अन्य। स्व-मरम्मत पैटर्न पीढ़ी के उद्भव की जांच की। गिलपिन ने पाया कि किसी भी सेलुलर ऑटोमेटन को एक कन्वोलुशनल न्यूरल नेटवर्क के रूप में दर्शाया जा सकता है, और मौजूदा सेलुलर ऑटोमेटा को पुनः उत्पन्न करने के लिए प्रशिक्षित न्यूरल नेटवर्क इस प्रकाश में, सेलुलर ऑटोमेटा को आवर्ती कन्वोलुशनल न्यूरल नेटवर्क के एक विशेष मामले के रूप में देखा जा सकता है। लेनिया के अद्यतन नियम को एक सक्रियण कार्य ("विकास मानचित्रण") के साथ एकल-परत अभिसरण ("संभावित क्षेत्र") के रूप में भी देखा जा सकता है। हालांकि, लेनिया बहुत बड़े, स्थिर, गुठली का उपयोग करता है और ढाल वंश के माध्यम से प्रशिक्षित नहीं होता है। कॉनवे का गेम ऑफ लाइफ सेल्युलर ऑटोमेटन सेल्फ-रेप्लिकेशन पैटर्न फॉर्मेशन मॉर्फोजेनेसिस एक्सटर्नल लिंक्स लेनिया के लिए लेनिया चैन की वेबसाइट के लिए गिथब रिपॉजिटरी भी देखें।