Aaron Robertson (mathematician)
आरोन रॉबर्टसन (जन्म 8 नवंबर, 1971) एक अमेरिकी गणितशास्त्री हैं जो रैमसे सिद्धांत में विशेषज्ञ हैं। वे कोलगेट विश्वविद्यालय में प्रोफेसर हैं। जीवन और शिक्षा आरोन रॉबर्टसन का जन्म टोरेंस, कैलिफोर्निया में हुआ था और 4 साल की उम्र में अपने माता-पिता के साथ मिडलैंड, मिशिगन चले गए। उन्होंने मिशिगन विश्वविद्यालय में स्नातक के रूप में बीमांकिक विज्ञान का अध्ययन किया, और फिलाडेल्फिया में टेम्पल विश्वविद्यालय में गणित में स्नातक स्कूल में गए, जहाँ उनकी देखरेख डोरोन ज़ीलबर्गर ने की। रॉबर्टसन ने 1999 में रामसे सिद्धांत में कुछ नए परिणाम नामक अपने शोध प्रबंध के साथ अपनी पी. एच. डी. प्राप्त की। अपनी पी. एच. डी. के बाद, रॉबर्टसन कोलगेट विश्वविद्यालय में गणित के सहायक प्रोफेसर बने, जहाँ वे वर्तमान में एक पूर्ण प्रोफेसर हैं। 1998 से गणित में रॉबर्टसन के गणितीय कार्य में मुख्य रूप से रैमसे सिद्धांत से संबंधित विषय शामिल हैं। रॉबर्टसन के शुरुआती प्रकाशनों में से एक एक पेपर है, जो उनके पर्यवेक्षक डोरोन ज़ीलबर्गर के साथ सह-लेखक है, जो उनके पीएचडी काम से निकला है। लेखक साबित करते हैं कि "मोनोक्रोमैटिक शूर ट्रिपल्स की न्यूनतम संख्या (एसिम्प्टोटिक रूप से) जो 2-रंग की हो सकती है"। अपना शोध प्रबंध पूरा करने के बाद, रॉबर्टसन ने 3-अवधि के अंकगणितीय प्रगति के साथ काम किया जहां उन्होंने सबसे प्रसिद्ध मान पाए जो एक-दूसरे के करीब थे और इस टुकड़े का शीर्षक न्यू लोअर बाउंड्स फॉर सम मल्टीकलर रैमसे नंबर्स रखा। रॉबर्टसन के शोध का एक और उल्लेखनीय टुकड़ा डोरोन ज़ीलबर्गर और हर्बर्ट विल्फ के साथ सह-लेखक एक पेपर है जिसका शीर्षक क्रमपरिवर्तन पैटर्न और निरंतर अंश है। कागज में, वे "(132) की संख्या के लिए एक उत्पन्न करने वाला कार्य पाते हैं-क्रमपरिवर्तन से बचना जिसमें (123) पैटर्न की एक दी गई संख्या होती है" जिसका परिणाम "एक निरंतर अंश के रूप में" होता है। इस विशिष्ट लेख में रॉबर्टसन के योगदान में क्रमपरिवर्तन पर चर्चा शामिल है जो एक निश्चित पैटर्न से बचते हैं लेकिन अन्य शामिल हैं। एक उल्लेखनीय पेपर रॉबर्टसन ने ए प्रोबालिस्टिक थ्रेसहोल्ड फॉर मोनोक्रोमैटिक अर्थमेटिक प्रोग्रेशंस शीर्षक से लिखा है जो फ़ंक्शन (जहां तय है) और के आर-रंगों की पड़ताल करता है। रॉबर्टसन-अवधि अंकगणितीय प्रगति के लिए सीमा फलन का विश्लेषण करता है और पहले पाई गई सीमाओं में सुधार करता है। 2004 में, रॉबर्टसन और ब्रूस एम. लैंडमैन ने पुस्तक रैमसे थ्योरी ऑन द इंटीगर्स प्रकाशित की, जिसका दूसरा विस्तारित संस्करण 2014 में प्रकाशित हुआ। पुस्तक ने इंद्रधनुष रैमसे सिद्धांत, शूर के प्रमेय का एक "असमानता" संस्करण, पुनरावृत्ति संबंधों के एकवर्णी समाधान, योग और उत्पाद दोनों को शामिल करने वाले रैमसे परिणाम, कुछ अंतरों से बचने वाले एकवर्णी समुच्चय, बहुपद प्रगति के लिए रैमसे गुण, एर्दोस-गिन्ज़बर्ग-जिव प्रमेय के सामान्यीकरण और मनमाने रंग के तहत अंकगणितीय प्रगति की संख्या जैसे नए विषयों की शुरुआत की। हाल ही में, 2021 में, रॉबर्टसन ने फंडामेंटल्स ऑफ रैमसे थ्योरी नामक एक पुस्तक प्रकाशित की। इस पुस्तक को लिखने में रॉबर्टसन का लक्ष्य था "कई दृष्टिकोणों से रैमसे सिद्धांत का अवलोकन करने में मदद करना, अंतर्ज्ञान और विस्तृत प्रमाण जोड़ना, जबकि उम्मीद है, रैमसे सिद्धांत पर अधिकांश अन्य पुस्तकों की तुलना में थोड़ा कोमल होना।" पूरी पुस्तक के दौरान, रॉबर्टसन ने कई प्रमेयों पर चर्चा की, जिनमें रैमसे का प्रमेय, वैन डेर वेर्डेन का प्रमेय, राडो का प्रमेय और हेल्स-जेवेट प्रमेय शामिल हैं। संदर्भ बाहरी लिंक आरोन रॉबर्टसन के होमपेज आर्काइव ऑफ पेपर्स जो आरोन रॉबर्टसन द्वारा रिसर्चगेट 1971 बर्थ्स लिविंग पीपल से प्रकाशित किए गए थे 20वीं सदी के अमेरिकी गणितशास्त्री 21वीं सदी के अमेरिकी गणितशास्त्री कॉम्बिनेटोरियलिस्ट रैमसे थ्योरी पीपल फ्रॉम टॉरेंस, कैलिफोर्निया यूनिवर्सिटी ऑफ मिशिगन के पूर्व छात्र टेम्पल यूनिवर्सिटी के पूर्व छात्र कोलगेट यूनिवर्सिटी के संकाय