Tian Ji
तियान जी (), शिष्टाचार नाम क्यूई (), चीनी इतिहास के प्रारंभिक युद्धरत राज्यों की अवधि (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व) के दौरान क्यूई राज्य के एक सैन्य जनरल थे। तियान जी ने सन बिन से मुलाकात की और उन्हें एक सैन्य रणनीतिकार के रूप में क्यूई के राजा वेई से सिफारिश की। तियान जी ने गुइलिंग की लड़ाई और मालिंग की लड़ाई में क्यूई सेनाओं की कमान संभाली, सन बिन की मदद और मार्गदर्शन से वेई राज्य के खिलाफ जीत हासिल की। जीवनी तियान जी की राज्य में स्थित एक कुलीन कबीले के वंशज थे और बाद में उन्हें की के राजा वेई द्वारा एक सैन्य जनरल नियुक्त किया गया था। 340 ईसा पूर्व में, सुन बिन वेई राज्य से एक शरणार्थी के रूप में क्यूई राज्य में पहुंचे। तियान जी सन बिन से मिले और सैन्य रणनीति में सन की विशेषज्ञता से इतने प्रभावित हुए कि उन्होंने सन को अपने निवास पर एक अनुचर के रूप में रखा। एक बार, तियान जी को राजा द्वारा आयोजित एक घुड़दौड़ कार्यक्रम में भाग लेने के लिए आमंत्रित किया गया था और सन बिन ने तियान जी के जीतने के लिए एक रणनीति का प्रस्ताव रखा। तियान ने राजा के सबसे अच्छे घोड़े के साथ दौड़ने के लिए अपने निचले घोड़े का, राजा के सबसे छोटे घोड़े के साथ दौड़ने के लिए अपने औसत घोड़े का और राजा के औसत घोड़े के साथ दौड़ने के लिए अपने सबसे अच्छे घोड़े का इस्तेमाल किया, और बाद की तीन दौड़ों में से दो को जीत लिया। राजा तियान जी की जीत से प्रभावित हुए और तियान ने राजा से कहा कि उन्होंने सन बिन के सुझाव का पालन करने के बाद दौड़ जीती। तियान ने राजा को सन बिन की सिफारिश की और राजा ने सन को एक सैन्य रणनीतिकार और सलाहकार के रूप में नियुक्त किया। 354 ईसा पूर्व में, वेई ने झाओ राज्य पर हमला किया, जिसमें पांग जुआन ने वेई सेना का नेतृत्व किया। झाओ ने क्यूई से मदद का अनुरोध किया, जिसके बाद क्यूई के राजा वेई ने तियान जी और सन बिन को झाओ को मजबूत करने के लिए एक सेना का नेतृत्व करने का आदेश दिया। सन बिन ने "झाओ को बचाने के लिए वेई को घेरने" की रणनीति का प्रस्ताव रखा, और तियान जी ने योजना का पालन किया, वेई पर हमले का आदेश दिया, जिससे पांग जुआन को वेई को बचाने के लिए वापस मुड़ने के लिए मजबूर होना पड़ा, और झाओ पर घेराबंदी को प्रभावी ढंग से हटा लिया। 341 ईसा पूर्व में, वेई ने हान राज्य पर हमला किया और पांग जुआन ने वेई सेना की कमान संभाली। हान क्यूई का ऐसा सहयोगी था कि क्यूई ने हान को मजबूत करने के लिए एक सेना भेजकर जवाब दिया। सुन बिन को इस बार क्यूई सेना के कमांडर-इन-चीफ के रूप में नियुक्त किया गया था, जिसमें तियान जी उनके डिप्टी थे। की सेना ने 342 ईसा पूर्व में मालिंग की आगामी लड़ाई में एक बड़ी जीत हासिल की, जिसकी परिणति वेई की करारी हार और पांग जुआन की मृत्यु में हुई। तियान जी के क्यूई चांसलर ज़ू जी के साथ अच्छे संबंध नहीं थे, जिन्होंने राजा वेई के सामने तियान को अपमानित किया था। अपना नाम साफ करने में असमर्थ, तियान क्यूई से भाग गया और चू राज्य में शरण ली। उन्हें क्यूई में वापस आमंत्रित किया गया और राजा जुआन के क्यूई के सिंहासन पर बैठने के बाद उन्हें अपने पूर्व पद पर बहाल कर दिया गया। तियान जी की हॉर्स रेसिंग रणनीति पृष्ठभूमि तियान जी की हॉर्स रेसिंग रणनीति द रिकॉर्ड्स ऑफ द ग्रैंड हिस्टोरियन की एक प्रसिद्ध प्राचीन चीनी कहानी से उत्पन्न हुई है। तियान जी चीनी इतिहास के प्रारंभिक युद्धरत राज्यों की अवधि के दौरान क्यूई राज्य के एक सैन्य जनरल थे। कहानी तियान जी और क्यूई साम्राज्य के राजा के बीच घोड़े की सवारी के खेल के बारे में है, और कैसे तियान जी ने एक सैन्य रणनीतिकार, सन बिन के मार्गदर्शन में घोड़े की दौड़ का खेल जीता, जिसमें उनके सभी घोड़े राजा से कम प्रतिस्पर्धी थे। मूल कहानी में, तियान जी राजा की रणनीति से अवगत थे और उन्होंने खेल जीतने के लिए अपने घोड़े का क्रम बदल दिया। हालांकि, बाद के संस्करण में, जहां मूल कहानी को एक गेम थ्योरी रणनीति के रूप में विकसित किया गया था, खिलाड़ी निर्णय लेते समय अन्य खिलाड़ियों के निर्णयों के बारे में पहले से नहीं जानते हैं, जो खेल में अधिक यादृच्छिकता और निष्पक्षता जोड़ते हैं। हमारे खेल का विवरण और समाधान बाद के संस्करण पर आधारित हैं। खेल तियान जी और क्यूई साम्राज्य के राजा दोनों को घुड़दौड़ पसंद है और अक्सर दांव लगाते हैं। वे तीन घोड़ों को चुनते हैं और उन्हें अच्छे, बेहतर और सर्वश्रेष्ठ के रूप में वर्गीकृत करते हैं। एक ही श्रेणी के घोड़ों के लिए, राजा की के घोड़े तियान जी के घोड़ों से बेहतर हैं। दौड़ का नियम यह है कि तीन दौर होते हैं, और विजेता वह होता है जो कम से कम दो दौर जीतता है। दोनों पक्ष निर्णय लेने से पहले दूसरे पक्ष के निर्णय को पहले से नहीं जान सकते हैं, इसलिए इसे एक ही समय में रणनीति चुनने के रूप में माना जा सकता है। प्रत्येक घोड़ा केवल एक चक्कर में भाग ले सकता है। प्रत्येक दौर के विजेता को 1 अंक मिलता है, हारने वाले को-1 अंक मिलता है, और खेल का परिणाम तीन गेम स्कोर का योग होता है। इस खेल के सामान्य रूप मैट्रिक्स को बनाएँ। एक रणनीतिक खेल के सभी प्रमुख तत्वों को शामिल करना सुनिश्चित करें। एक रणनीति का सुझाव दें जिसे की के राजा को अपनाना चाहिए। समाधान मान लीजिए कि हम "सबसे तेज़", "तेज़" और "धीमे" घोड़ों का प्रतिनिधित्व करने के लिए ई, बी और जी का उपयोग करते हैं। यहाँ दोनों खिलाड़ियों के लिए रणनीति है (कृपया छवि देखें): मूल कहानी में किंग ऑफ की ने अपनी रणनीति को संशोधित करने का उल्लेख नहीं किया था, इसलिए किंग ऑफ की द्वारा बनाई गई प्रत्येक रणनीति के लिए, तियान जी उसी रणनीति का चयन कर सकते हैं जिससे उन्हें अधिकतम लाभ हो सकता हैः यदि क्यूई के राजा ई. जी. बी. चुनते हैं, तो तियान जी बी. ई. जी. चुन सकते हैं। यदि क्यूई के राजा ई. बी. जी. चुनते हैं, तो तियान जी बी. जी. ई. चुन सकते हैं। यदि क्यूई के राजा जीईबी चुनते हैं, तो तियान जी ईबीजी चुन सकते हैं। यदि क्यूई के राजा जी. बी. ई. चुनते हैं, तो तियान जी ई. जी. बी. चुन सकते हैं। यदि क्यूई के राजा ने बी. ई. जी. को चुना, तो तियान जी जी. बी. ई. को चुन सकते थे। यदि क्यूई के राजा ने बी. जी. ई. को चुना, तो तियान जी जी. ई. बी. को चुन सकते थे। उपरोक्त विश्लेषण से, हम पा सकते हैं कि यदि तियान जी को पता है कि क्यूई के राजा क्या रणनीति बना रहे हैं, तो वह क्यूई के राजा को जीतने के लिए संबंधित और एकमात्र जीत की रणनीति चुन सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि क्यूई का राजा ई. जी. बी. चुनता है और तियान जी यह जानते हैं, तो वह जीतने के लिए बी. ई. जी. चुन सकता है। हालाँकि, खेल के लिए, इनमें से कोई भी पारस्परिक सर्वोत्तम प्रतिक्रिया नहीं है, इसलिए कोई शुद्ध नैश संतुलन रणनीति नहीं है। लेकिन एक मिश्रित नैश संतुलन रणनीति मौजूद है। मूल कहानी की परिकल्पना यह है कि तियान जी उस रणनीति को जानते थे जिसे की के राजा चुनेंगे। अगर तियान जी को यह पता नहीं होता तो क्या होता? फिर हम चर्चा करेंगे कि वे दोनों अपनी रणनीतियों को कैसे बदल सकते हैं। क्यूई के राजा के लिए, उनकी प्रमुख रणनीति यादृच्छिक रूप से चुनना है। इसका कारण यह है कि कोई फर्क नहीं पड़ता कि वह कौन सी रणनीति चुनता है, तियान जी के जीतने की संभावना 1/6 है। तियान जी के लिए, उनकी प्रमुख रणनीति यादृच्छिक रूप से चुनना भी है क्योंकि की के राजा के जीतने की संभावना 5/6 है। इसलिए, उन दोनों के लिए, प्रमुख रणनीति यादृच्छिक रूप से चुनना है। बाहरी लिंक और संदर्भ झोउ राजवंश के जनरलों की (राज्य) मृत्यु का वर्ष अज्ञात जन्म का वर्ष अज्ञात चौथी शताब्दी ईसा पूर्व चीनी लोग