Margules activity model
मार्ग्यूल गतिविधि मॉडल मैक्स मार्ग्यूल द्वारा 1895 में पेश किए गए तरल मिश्रण की अतिरिक्त गिब्स मुक्त ऊर्जा के लिए एक सरल ऊष्मागतिकीय मॉडल है। लुईस द्वारा गतिविधि गुणांक की अवधारणा को पेश करने के बाद, मॉडल का उपयोग तरल में एक यौगिक i के गतिविधि गुणांक के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है, जो आदर्श घुलनशीलता से विचलन के लिए एक उपाय है, जिसे राउल्ट के नियम के रूप में भी जाना जाता है। रासायनिक इंजीनियरिंग में तरल मिश्रण के लिए मार्ग्यूल्स गिब्स मुक्त ऊर्जा मॉडल को मार्ग्यूल्स गतिविधि या गतिविधि गुणांक मॉडल के रूप में जाना जाता है। हालांकि मॉडल पुराना है, इसमें गतिविधि गुणांक में चरम सीमा का वर्णन करने की विशेषता है, जो एन. आर. टी. एल. और विल्सन जैसे आधुनिक मॉडल नहीं कर सकते हैं। समीकरण अधिक गिब्स मुक्त ऊर्जा मार्ग्यूल ने द्विआधारी तरल मिश्रण की गहन अतिरिक्त गिब्स मुक्त ऊर्जा को मोल अंश xi की शक्ति श्रृंखला के रूप में व्यक्त कियाः यहाँ ए, बी स्थिरांक हैं, जो प्रयोगात्मक चरण संतुलन डेटा को प्रतिगामी करने से प्राप्त होते हैं। अक्सर बी और उच्च क्रम मापदंडों को शून्य पर सेट किया जाता है। अग्रणी शब्द आश्वस्त करता है कि अतिरिक्त गिब्स ऊर्जा x1 = 0 और x1 = 1 पर शून्य हो जाती है। गतिविधि गुणांक घटक i का गतिविधि गुणांक xi की ओर अतिरिक्त गिब्स ऊर्जा के विभेदन से पाया जाता है। यह उपज, जब केवल पहले पद पर लागू की जाती है और गिब्स-डुहेम समीकरण का उपयोग करते हुए,: यहाँ A12 और A21 स्थिरांक हैं जो क्रमशः सीमित गतिविधि गुणांक के लघुगणक के बराबर हैंः और। जब, जो समान आणविक आकार लेकिन अलग ध्रुवीयता के अणुओं का तात्पर्य है, तो समीकरण एक-पैरामीटर मार्ग्यूल गतिविधि मॉडल में कम हो जाते हैंः उस स्थिति में गतिविधि गुणांक x1 = 0.5 पर पार हो जाते हैं और सीमित गतिविधि गुणांक बराबर होते हैं। जब ए = 0 मॉडल आदर्श समाधान तक कम हो जाता है, अर्थात। एक यौगिक की गतिविधि उसकी सांद्रता (मोल अंश) के बराबर होती है। सरल बीजगणितीय हेरफेर का उपयोग करते हुए, यह कहा जा सकता है कि सभी श्रेणियों के भीतर एकरस रूप से बढ़ता या घटता है, यदि या के साथ, क्रमशः। कब और कब, घटक 1 का गतिविधि गुणांक वक्र अधिकतम और यौगिक 2 न्यूनतम दिखाता हैः एक ही अभिव्यक्ति का उपयोग कब और कब किया जा सकता है, लेकिन इस स्थिति में घटक 1 का गतिविधि गुणांक वक्र न्यूनतम और यौगिक 2 अधिकतम दिखाता है। यह आसानी से देखा जा सकता है कि जब A12 = 0 और A21> 0 होता है तो यौगिक 1 के गतिविधि गुणांक में अधिकतम x1 = 1/3 पर मौजूद होता है। स्पष्ट रूप से, यौगिक 2 का गतिविधि गुणांक गिब्स-डुहेम नियम के परिणामस्वरूप इस सांद्रता पर न्यूनतम से गुजरता है। द्विआधारी प्रणाली क्लोरोफॉर्म (1)-मेथनॉल (2) एक ऐसी प्रणाली का उदाहरण है जो क्लोरोफॉर्म के गतिविधि गुणांक में अधिकतम दिखाती है। 20 डिग्री सेल्सियस पर विवरण के लिए मापदंड A12 = 0.6298 और A21 = 1.9522 हैं। यह x1 = 0.17 पर क्लोरोफॉर्म की गतिविधि में न्यूनतम देता है। सामान्य तौर पर, A = A12 = A21 के मामले में, बड़ा पैरामीटर A, बायनरी सिस्टम राउल्ट के नियम से उतना ही अधिक विचलित होता है; अर्थात। आदर्श घुलनशीलता। जब ए> 2 प्रणाली 50/50 संरचना पर दो तरल पदार्थों में विघटित होना शुरू हो जाती है; अर्थात। प्लैट बिंदु 50 मोल% पर है। चूंकिः असममित द्विआधारी प्रणालियों के लिए, A12 ष्ण A21, तरल-तरल पृथक्करण हमेशा या समतुल्य रूप से होता हैः प्लैट बिंदु 50 मोल% पर स्थित नहीं है। यह सीमित गतिविधि गुणांक के अनुपात पर निर्भर करता है। अनुशंसित मान मार्ग्यूल मापदंडों के लिए अनुशंसित मूल्यों की एक विस्तृत श्रृंखला साहित्य में पाई जा सकती है। चयनित मान नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं। वान लार समीकरण साहित्य बाहरी लिंक टर्नरी सिस्टम मार्ग्यूल भौतिक रसायन थर्मोडायनामिक मॉडल भी देखें।