Lenhard Ng
लेनहार्ड एनजी (जन्म 1976, संयुक्त राज्य अमेरिका) एक अमेरिकी गणितशास्त्री हैं, जो मुख्य रूप से सिंप्लेक्टिक ज्यामिति पर काम कर रहे हैं। एनजी ड्यूक विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर हैं। पृष्ठभूमि और शिक्षा लेनहार्ड एनजी चीनी मूल के अमेरिकी हैं। उनके पिता जैक एनजी यूनिवर्सिटी ऑफ नॉर्थ कैरोलिना चैपल हिल में भौतिकी के प्रोफेसर हैं। लेनहार्ड ने बी. ए. की उपाधि प्राप्त की। तीन वर्षों में हार्वर्ड विश्वविद्यालय से गणित और भौतिकी में सुम्मा कम लाउड और 2001 में मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी से गणित में उनकी पीएचडी। उन्होंने एस्ट्रिड गिउग्नी से शादी की है। चाइल्ड प्रोडिजी एनजी एक चाइल्ड प्रोडिजी था जिसे कभी "अमेरिका का सबसे चतुर बच्चा" माना जाता था। 10 साल की उम्र में, उन्होंने SAT-I के गणित भाग में 800 का एक सही अंक अर्जित किया, जिसे एक हाई स्कूल जूनियर या सीनियर द्वारा किया गया एक "उल्लेखनीय उपलब्धि" माना जाता है। वह अपने पहले प्रयास में यह उपलब्धि हासिल करने वाले सबसे कम उम्र के व्यक्ति थे। 11 साल की उम्र में, उन्होंने कॉलेज बोर्ड टेस्ट ऑफ स्टैंडर्ड लिखित अंग्रेजी में एक सही अंक अर्जित किया। उन्होंने चैपल हिल हाई स्कूल (चैपल हिल, उत्तरी कैरोलिना) में हाई स्कूल के सभी 4 वर्षों में अमेरिकी हाई स्कूल गणित परीक्षा में एक सही अंक अर्जित किया। उन्होंने जॉन्स हॉपकिन्स सेंटर फॉर टैलेंटेड यूथ में भाग लिया और गणितीय रूप से सटीक युवा अनुदैर्ध्य समूह के अध्ययन में शामिल प्रतिभाशाली बच्चों में से एक थे। अनुमान लगाया गया था कि वह अपने लगभग 3 करोड़ आयु-साथियों में से 1 था। 12 साल की उम्र में, उन्होंने नॉर्थ कैरोलिना विश्वविद्यालय, चैपल हिल में (अंशकालिक आधार पर) पाठ्यक्रम लेना शुरू कर दिया। वे अभी 13 वर्ष के नहीं थे जब उन्होंने गणित प्रतियोगिता का लिखित दौर जीता था। 14 साल की उम्र में उन्होंने अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में भाग लिया और रजत पदक अर्जित किया। उन्होंने अगले दो वर्षों तक इस प्रतियोगिता में भाग लिया और स्वर्ण पदक अर्जित किए। उन्होंने 16 साल की उम्र में कॉलेज (हार्वर्ड विश्वविद्यालय) में पूर्णकालिक प्रवेश किया और गणित और भौतिकी में महारत हासिल की, तीन साल में सुम्मा कम लाउड से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उन्होंने हार्वर्ड विश्वविद्यालय में विलियम लोवेल पुटनाम गणितीय प्रतियोगिता में भाग लिया और तीन बार के साथी (1993,1994 और 1995 में) थे, 1938 के बाद से यह उपलब्धि हासिल करने वाले केवल 18 लोगों में से एक थे। पहली बार वह 16 साल की उम्र में पुटनाम फेलो बने, जिससे वह प्रतियोगिता के इतिहास में केवल 6 लोगों (5 अन्य आर्थर रुबिन, नोम एल्कीज़, डॉन ज़ागियर, डेविड ऐश और जॉन टिलिंगहास्ट) में से एक बन गए जिन्होंने यह उपलब्धि हासिल की। गणितीय कार्य एनजी संपर्क और सिंप्लेक्टिक ज्यामिति में काम करता है। उनकी पी. एच. डी. थीसिस और कई अन्य शोध पत्र पौराणिक गांठों से संबंधित हैं, और उनका सबसे प्रसिद्ध काम (टोपोलॉजिकल) गांठों के अपरिवर्तकों को प्राप्त करने के लिए सिंप्लेक्टिक क्षेत्र सिद्धांत को लागू करता है। अधिक सटीक रूप से, तीन-गोले में अंतर्निहित गाँठ का सामान्य बंडल तीन-गोले के इकाई क्षेत्र बंडल (एक संपर्क पाँच गुना) के अंदर एक पौराणिक टोरस है। रिलेटिव कॉन्टैक्ट होमोलॉजी इस जोड़ी के सिंप्लेक्टिक अपरिवर्तनीय उत्पन्न करता है, जो गाँठ के टोपोलॉजिकल अपरिवर्तनीय देता है। एन. जी. ने इस मामले में रैखिक संपर्क समरूपता की गणना की, जो इसके लिए एक पूरी तरह से संयोजन मॉडल प्रदान करता है जो एक शक्तिशाली गाँठ अपरिवर्तनीय है। मान्यता उन्हें "फ्लोर होमोलॉजी और निम्न-आयामी टोपोलॉजी और गणितीय समुदाय की सेवा में योगदान के लिए" अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के अध्येताओं के 2019 वर्ग में शामिल किया गया था। संदर्भ एनजी, लेनहार्ड। संपर्क समरूपता I. जियोम से गांठ और वेणी अपरिवर्तनीय। टोपोल। 9 (2005), 247-297। एनजी, लेनहार्ड। संपर्क समरूपता II से गांठ और वेणी अपरिवर्तनीय। जियोम। टोपोल। 9 (2005), 1603-1637। बाहरी लिंक लेनी एन. जी. का होम पेज लेनी एन. जी.: ए. एम. एस.-एम. ए. ए.-एस. आई. ए. एम. फ्रैंक और एक स्नातक छात्र द्वारा गणित में उत्कृष्ट अनुसंधान के लिए ब्रेनी मॉर्गन पुरस्कार (माननीय उल्लेख) लेनी एन. जी. की पुटनाम परीक्षा रिकॉर्ड चीनी मूल के अमेरिकी लोग 20 वीं शताब्दी के अमेरिकी गणितशास्त्री 21 वीं शताब्दी के अमेरिकी गणितशास्त्री हार्वर्ड विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र ड्यूक विश्वविद्यालय संकाय 1976 जीवित लोग मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी स्कूल ऑफ साइंस के पूर्व छात्र अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड प्रतिभागी अमेरिकी गणितीय सोसायटी चैपल हिल हाई स्कूल (चैपल हिल, उत्तरी कैरोलिना) के पूर्व छात्र पुटनाम अध्येता