Phonon polariton
संघनित पदार्थ भौतिकी में, एक फोनन पोलरिटॉन एक प्रकार का अर्ध-कण है जो अनुप्रस्थ ऑप्टिकल फोनन और फोटॉन के युग्मन के कारण एक डायटोमिक आयनिक क्रिस्टल में बन सकता है। वे विशेष प्रकार के ध्रुवीय हैं, जो बोसॉन की तरह व्यवहार करते हैं। फोनन ध्रुवीकरण उस क्षेत्र में होते हैं जहां फोनन और फोटॉन की तरंग दैर्ध्य और ऊर्जा समान होती है, जो अवॉइड क्रॉसिंग सिद्धांत का पालन करती है। फोनन पोलरिटॉन स्पेक्ट्रा का पारंपरिक रूप से रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी का उपयोग करके अध्ययन किया गया है। (स्कैटरिंग-टाइप) स्कैनिंग नियर-फील्ड ऑप्टिकल माइक्रोस्कोपी (एस-) एस. एन. ओ. एम.) और एटॉमिक फोर्स माइक्रोस्कोपी (ए. एफ. एम.) में हाल की प्रगति ने ध्रुवों का अधिक प्रत्यक्ष तरीके से निरीक्षण करना संभव बना दिया है। सिद्धांत फोनन ध्रुवीकरण केवल अनुप्रस्थ ऑप्टिकल फोनन के युग्मन के परिणामस्वरूप होता है, यह फोनन और फोटन के फैलाव संबंध के विशेष रूप और उनकी परस्पर क्रिया के कारण होता है। फोटॉन में विद्युत चुम्बकीय तरंगें होती हैं, जो हमेशा अनुप्रस्थ होती हैं। इसलिए, वे केवल क्रिस्टल में अनुप्रस्थ फोनन के साथ युग्मित हो सकते हैं। एक ध्वनिक फोनन के फैलाव संबंध के निकट रैखिक होने के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, एक विशेष ढाल के साथ जो तरंग की गति, कोणीय आवृत्ति और तरंग सदिश के निरपेक्ष मूल्य के साथ रूप का फैलाव संबंध देता है। फोटॉनों का फैलाव संबंध भी रैखिक है, जो इस रूप का भी है, जिसमें सी निर्वात में प्रकाश की गति है। अंतर उनकी गति के परिमाण में निहित है, फोटॉन की गति ध्वनिक फोनॉन की गति से कई गुना अधिक है। इसलिए फैलाव संबंध कभी भी एक दूसरे को पार नहीं करेंगे, जिसके परिणामस्वरूप युग्मन की कमी होगी। फैलाव संबंध स्पर्श करते हैं, लेकिन चूंकि तरंगों में कोई ऊर्जा नहीं होती है, इसलिए कोई युग्मन नहीं होगा। इसके विपरीत, ऑप्टिकल फोनन में एक गैर-शून्य कोणीय आवृत्ति होती है और एक नकारात्मक ढलान होती है, जो फोटॉन के परिमाण में भी बहुत कम होती है। इसके परिणामस्वरूप ऑप्टिकल फोनन शाखा और फोटॉन फैलाव को पार किया जाएगा, जिससे उनका युग्मन होगा और एक फोनन ध्रुवीकरण का निर्माण होगा। फैलाव संबंध फोनन ध्रुवीकरण के व्यवहार को फैलाव संबंध द्वारा वर्णित किया जा सकता है। यह फैलाव संबंध ऑप्टिकल आइसोट्रोपी के साथ डायटोमिक आयन क्रिस्टल के लिए सबसे आसानी से प्राप्त किया जाता है, उदाहरण के लिए सोडियम क्लोराइड और जिंक सल्फाइड। चूँकि क्रिस्टल में परमाणु आवेशित होते हैं, कोई भी जाली कंपन जो इकाई कोशिका में दो परमाणुओं के बीच सापेक्ष दूरी को बदल देता है, सामग्री के परावैद्युत ध्रुवीकरण को बदल देगा। इन कंपनों का वर्णन करने के लिए, पैरामीटर डब्ल्यू का परिचय देना उपयोगी है, जो इस प्रकार दिया गया हैः नकारात्मक परमाणु के सापेक्ष सकारात्मक परमाणु का विस्थापन कहाँ है; दो परमाणुओं का कम द्रव्यमान μ है; V इकाई कोशिका का आयतन है। इस पैरामीटर का उपयोग करते हुए, लंबी तरंगों के लिए जाली कंपन के व्यवहार को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा वर्णित किया जा सकता हैः जहां स्थिर परावैद्युत स्थिरांक का दोहरा समय व्युत्पन्न उच्च आवृत्ति पराबैद्युत स्थिरांक है, तो अवरक्त फैलाव आवृत्ति विद्युत क्षेत्र पराबैद्युत ध्रुवीकरण है। फोनॉन और फोटॉन के बीच पूर्ण युग्मन के लिए, हमें पदार्थ में मैक्सवेल के चार समीकरणों की आवश्यकता है। चूँकि, मैक्रोस्कोपिक रूप से, क्रिस्टल चार्ज नहीं होता है और कोई धारा नहीं होती है, इसलिए समीकरणों को सरल बनाया जा सकता है। एक फोनन पोलरिटॉन को इन सभी छह समीकरणों का पालन करना चाहिए। समीकरणों के इस समूह का समाधान खोजने के लिए, हम निम्नलिखित परीक्षण समतल तरंग समाधान लिखते हैं, औरः जहां समतल तरंग के तरंग सदिश, स्थिति, समय, और ω कोणीय आवृत्ति को दर्शाता है। ध्यान दें कि तरंग सदिश विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होना चाहिए। ω और k के लिए परिणामी समीकरणों को हल करने से, तरंग सदिश का परिमाण, निम्नलिखित फैलाव संबंध प्राप्त करता है, और इसके अलावा ऑप्टिकल अस्तरक स्थिरांक के लिए एक अभिव्यक्तिः ऑप्टिकल अस्तरक स्थिरांक के साथ। इस फैलाव संबंध के समाधान की दो शाखाएँ हैं, एक ऊपरी शाखा और एक निचली शाखा (चित्र भी देखें)। यदि वक्र की ढलान कम है, तो कण को "फोनोन जैसा" व्यवहार करने के लिए कहा जाता है, और यदि ढलान अधिक है तो कण "फोटोन जैसा" व्यवहार करता है, इन नामों के कारण फोनोन और फोटॉन के लिए नियमित फैलाव वक्रों की ढलानों के कारण। फोनन पोलरिटॉन ऊपरी शाखा में निम्न k के लिए और निचली शाखा में उच्च k के लिए फोनन जैसा व्यवहार करता है। इसके विपरीत, ध्रुवीय ऊपरी शाखा में उच्च k के लिए फोटोन जैसा व्यवहार करता है, निचली शाखा में निम्न k। फैलाव संबंध का सीमित व्यवहार फैलाव संबंध युग्मन के व्यवहार का वर्णन करता है। फोनन और फोटन का युग्मन उस क्षेत्र में सबसे प्रमुख है जहाँ मूल अनुप्रस्थ विच्छेदन संबंध पार हो गए होंगे। बड़े k की सीमा में, दोनों शाखाओं की ठोस रेखाएं बिंदीदार रेखाओं तक पहुंचती हैं, जिसका अर्थ है, युग्मन का कंपन के व्यवहार पर बड़ा प्रभाव नहीं पड़ता है। क्रासिंग प्वाइंट के दाईं ओर, ऊपरी शाखा एक फोटॉन की तरह व्यवहार करती है। इस प्रभाव की भौतिक व्याख्या यह है कि आयनों के लिए कंपन में भाग लेने के लिए आवृत्ति बहुत अधिक हो जाती है, जिससे वे अनिवार्य रूप से स्थिर हो जाते हैं। इसके परिणामस्वरूप एक फैलाव संबंध होता है जो एक क्रिस्टल में एक नियमित फोटॉन जैसा दिखता है। इस क्षेत्र में निचली शाखा फोटॉनों की तुलना में अपने कम चरण वेग के कारण नियमित अनुप्रस्थ जाली कंपन के रूप में व्यवहार करती है। लिड्डेन-सैक्स-टेलर संबंध अनुदैर्ध्य ऑप्टिकल फोनन आवृत्ति को परावैद्युत स्थिरांक के लिए समीकरण के शून्य द्वारा परिभाषित किया जाता है। परावैद्युत स्थिरांक के लिए समीकरण को एक अलग तरीके से लिखने से उपज मिलती हैः समीकरण उपज को हल करनाः यह समीकरण अनुदैर्ध्य ऑप्टिकल फोनन () की आवृत्ति का, डायटोमिक क्यूबिक आयनिक क्रिस्टल में अनुप्रस्थ ऑप्टिकल फोनन () की आवृत्ति का अनुपात देता है, और इसे लिडेन-सैक्स-टेलर संबंध के रूप में जाना जाता है। अनुपात को अस्थिर न्यूट्रॉन प्रकीर्णन प्रयोगों का उपयोग करके पाया जा सकता है। सरफेस फोनन पोलारिटन सरफेस फोनन पोलारिटन (एस. पी. एच. पी.) एक विशिष्ट प्रकार के फोनन पोलारिटन हैं। वे सामान्य फोनन और प्रकाश के बजाय ऑप्टिकल सतह फोनन के युग्मन से बनते हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक विद्युत चुम्बकीय सतह तरंग होती है। वे सतह के प्लाजमोन ध्रुवीकरण के समान हैं, हालांकि बहुत कम हद तक अध्ययन किया गया है। अनुप्रयोग अपवर्तन के नकारात्मक सूचकांक वाली सामग्री से लेकर उच्च घनत्व वाले आई. आर. डेटा भंडारण तक हैं। एक अन्य अनुप्रयोग माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक्स के शीतलन में है। फोनन सामग्री में ऊष्मा चालकता का औसत स्रोत हैं, जहां ऑप्टिकल फोनन ध्वनिक फोनन की तुलना में बहुत कम योगदान करते हैं। यह ऑप्टिकल फोनन के अपेक्षाकृत कम समूह वेग के कारण है। जब सामग्री की मोटाई कम हो जाती है, तो ध्वनिक माध्यम की चालकता भी कम हो जाती है, क्योंकि सतह का प्रकीर्णन बढ़ जाता है। यह माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक्स छोटे और छोटे होते जा रहे हैं, कटौती अधिक समस्याग्रस्त होती जा रही है। हालाँकि ऑप्टिकल फोनन में उच्च तापीय चालकता नहीं होती है, लेकिन ऐसा लगता है कि एस. पी. एच. पी. में ऐसा होता है। इसलिए वे इन इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों को ठंडा करने का एक वैकल्पिक साधन हो सकते हैं। प्रायोगिक अवलोकन फोनन ध्रुवीकरण के अधिकांश अवलोकन सतह फोनन ध्रुवीकरण से बने होते हैं, क्योंकि इन्हें रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी या ए. एफ. एम. द्वारा आसानी से जांचा जा सकता है। रमन स्पेक्ट्रोस्कोपी किसी भी रमन प्रयोग की तरह, अध्ययन की जा रही सामग्री पर एक लेजर इंगित किया जाता है। यदि सही तरंग दैर्ध्य चुना जाता है, तो यह लेजर नमूने पर एक ध्रुवीय के गठन को प्रेरित कर सकता है। स्टोक्स स्थानांतरित उत्सर्जित विकिरण को देखते हुए और ऊर्जा के संरक्षण और ज्ञात लेजर ऊर्जा का उपयोग करके, कोई भी ध्रुवीय ऊर्जा की गणना कर सकता है, जिसके साथ कोई भी फैलाव संबंध का निर्माण कर सकता है। एस. एन. ओ. एम. और ए. एफ. एम. ध्रुवीय कणों का प्रेरण कुछ अंतरों के साथ रमन प्रयोगों के समान है। एस. एन. ओ. एम. के अत्यधिक उच्च विशेष रिज़ॉल्यूशन के साथ, कोई भी नमूने में बहुत स्थानीय रूप से ध्रुवीकरण को प्रेरित कर सकता है। यह लगातार किया जा सकता है, ध्रुवीकरण की एक निरंतर तरंग (सी. डब्ल्यू.) का उत्पादन, या एक अल्ट्राफास्ट पल्स के साथ, एक बहुत ही उच्च अस्थायी पदचिह्न के साथ एक ध्रुवीकरण का उत्पादन। दोनों ही मामलों में ध्रुवीकरण का पता ए. एफ. एम. की नोक से लगाया जाता है, इस संकेत का उपयोग ध्रुवीकरण की ऊर्जा की गणना करने के लिए किया जाता है। ये प्रयोग नमूने के किनारे के पास भी किए जा सकते हैं। इसके परिणामस्वरूप ध्रुवीकरण परावर्तित होंगे। सी. डब्ल्यू. ध्रुवीकरण के मामले में, स्थायी तरंगें बनाई जाएंगी, जिनका फिर से ए. एफ. एम. टिप द्वारा पता लगाया जाएगा। अल्ट्राफास्ट लेजर द्वारा बनाए गए ध्रुवीय कणों के मामले में, कोई स्थायी तरंग नहीं बनाई जाएगी। लहर अभी भी अपने आप में हस्तक्षेप कर सकती है जिस क्षण वह किनारे से परावर्तित होती है। चाहे कोई थोक सतह पर देख रहा हो या किनारे के करीब, संकेत अस्थायी रूप में होता है। फूरियर इस संकेत को आवृत्ति क्षेत्र में परिवर्तित कर सकता है, जिसका उपयोग फैलाव संबंध प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। पोलारिटोनिक्स और रियल-स्पेस इमेजिंग फोनॉन पोलारिटॉन्स का उपयोग पोलारिटोनिक्स के क्षेत्र में भी किया जाता है, जो फोटोनिक्स और इलेक्ट्रॉनिक्स के बीच का क्षेत्र है। इस क्षेत्र में फोनन पोलरिटॉन का उपयोग उच्च गति संकेत प्रसंस्करण और टेराहर्ट्ज़ स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए किया जाता है। फोनन पोलरिटॉन की वास्तविक-अंतरिक्ष इमेजिंग को सी. सी. डी. कैमरे पर पेश करके संभव बनाया गया था। पोलारिटन फोनन सतह प्लाजमोन पोलारिटन संदर्भ अर्ध-कण भी देखें।