Zero stability
शून्य-स्थिरता, जिसे गेरमंड डाहलक्विस्ट के सम्मान में डी-स्थिरता के रूप में भी जाना जाता है, सरल प्रारंभिक मूल्य समस्या पर लागू एक संख्यात्मक योजना की स्थिरता को संदर्भित करता है। एक रैखिक बहु-चरण विधि शून्य-स्थिर होती है यदि विशेषता समीकरण के सभी मूल जो विधि को लागू करने पर उत्पन्न होते हैं, उनका परिमाण एकता से कम या उसके बराबर होता है, और यह कि इकाई परिमाण वाले सभी मूल सरल होते हैं। इसे मूल स्थिति कहा जाता है और इसका मतलब है कि पुनरावृत्ति संबंध के परजीवी समाधान तेजी से नहीं बढ़ेंगे। उदाहरण निम्नलिखित तृतीय-क्रम विधि में हल करने के लिए किसी भी स्पष्ट दो-चरणीय विधि के लिए उच्चतम क्रम संभव हैः यदि समान रूप से, तो यह विशेषता समीकरण के साथ एक रैखिक पुनरावृत्ति संबंध देता है। इस समीकरण के मूल हैं और इसलिए पुनरावृत्ति संबंध का सामान्य समाधान है। की गणना में गोल त्रुटियों का अर्थ एक गैर-शून्य (हालांकि छोटा) मान होगा ताकि अंततः परजीवी समाधान हावी हो जाए। इसलिए, यह विधि शून्य-स्थिर नहीं है। संदर्भ संख्यात्मक विभेदक समीकरण