Evolutionary multimodal optimization
व्यावहारिक गणित में, बहुआयामी अनुकूलन अनुकूलन कार्यों से संबंधित है जिसमें एक एकल सर्वोत्तम समाधान के विपरीत, एक समस्या के सभी या अधिकांश एकाधिक (कम से कम स्थानीय रूप से इष्टतम) समाधान खोजना शामिल है। इवोल्यूशनरी मल्टीमॉडल ऑप्टिमाइजेशन इवोल्यूशनरी कम्प्यूटेशन की एक शाखा है, जो मशीन लर्निंग से निकटता से संबंधित है। वोंग एक संक्षिप्त सर्वेक्षण प्रदान करता है, जिसमें शिर का अध्याय और प्रेउस की पुस्तक इस विषय को अधिक विस्तार से शामिल करती है। एक अनुकूलन कार्य के लिए कई समाधानों का ज्ञान इंजीनियरिंग में विशेष रूप से सहायक होता है, जब भौतिक (और/या लागत) बाधाओं के कारण, सर्वोत्तम परिणाम हमेशा प्राप्त करने योग्य नहीं हो सकते हैं। ऐसे परिदृश्य में, यदि कई समाधान (स्थानीय रूप से और/या विश्व स्तर पर इष्टतम) ज्ञात हैं, तो कार्यान्वयन को जल्दी से दूसरे समाधान पर स्विच किया जा सकता है और फिर भी सर्वोत्तम संभव प्रणाली प्रदर्शन प्राप्त किया जा सकता है। अंतर्निहित अनुकूलन समस्या के छिपे हुए गुणों (या संबंधों) की खोज के लिए कई समाधानों का विश्लेषण भी किया जा सकता है, जो उन्हें डोमेन ज्ञान प्राप्त करने के लिए महत्वपूर्ण बनाता है। इसके अलावा, मल्टीमॉडल अनुकूलन के लिए एल्गोरिदम आमतौर पर न केवल एक ही दौड़ में कई इष्टतम का पता लगाते हैं, बल्कि उनकी जनसंख्या विविधता को भी संरक्षित करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप मल्टीमॉडल कार्यों पर उनकी वैश्विक अनुकूलन क्षमता होती है। इसके अलावा, मल्टीमॉडल अनुकूलन की तकनीकों को आमतौर पर अन्य समस्याओं के लिए विविधता रखरखाव तकनीकों के रूप में लिया जाता है। पृष्ठभूमि अनुकूलन की शास्त्रीय तकनीकों को कई पुनरारंभ अंकों और कई रनों की आवश्यकता होगी इस उम्मीद में कि हर दौड़ में एक अलग समाधान खोजा जा सकता है, हालांकि कोई गारंटी नहीं है। विकासवादी एल्गोरिदम (ई. ए.) अपने जनसंख्या आधारित दृष्टिकोण के कारण, शास्त्रीय अनुकूलन तकनीकों पर एक प्राकृतिक लाभ प्रदान करते हैं। वे संभावित समाधानों की आबादी को बनाए रखते हैं, जिन्हें हर पीढ़ी में संसाधित किया जाता है, और यदि कई समाधानों को इन सभी पीढ़ियों में संरक्षित किया जा सकता है, तो एल्गोरिथ्म की समाप्ति पर हमारे पास केवल सर्वोत्तम समाधान के बजाय कई अच्छे समाधान होंगे। ध्यान दें कि यह शास्त्रीय अनुकूलन तकनीकों की प्राकृतिक प्रवृत्ति के खिलाफ है, जो हमेशा सर्वोत्तम समाधान, या एक उप-इष्टतम समाधान (एक ऊबड़-खाबड़, "बुरी तरह से व्यवहार करने वाले" कार्य में) में परिवर्तित हो जाएगा। अनेक समाधानों को ढूंढना और उनका रखरखाव करना बहु-मॉडल अनुकूलन के लिए ई. ए. का उपयोग करने की चुनौती है। निचिंग एक सामान्य शब्द है जिसे कई स्थिर स्थानों को खोजने और संरक्षित करने की तकनीक के रूप में संदर्भित किया जाता है, या समाधान स्थान के अनुकूल भागों को संभवतः कई समाधानों के आसपास, ताकि एक ही समाधान में अभिसरण को रोका जा सके। विकासवादी एल्गोरिदम के क्षेत्र में आनुवंशिक एल्गोरिदम (जी. ए.), विकास रणनीति (ई. एस.), विभेदक विकास (डी. ई.), कण झुंड अनुकूलन (पी. एस. ओ.) और अन्य विधियाँ शामिल हैं। इन सभी क्षेत्रों में बहु-मॉडल अनुकूलन को हल करने के प्रयास किए गए हैं और अधिकांश, यदि सभी नहीं तो विभिन्न विधियाँ किसी न किसी रूप में निचिंग को लागू करती हैं। आनुवंशिक एल्गोरिदम/विकास रणनीतियों का उपयोग करके बहुआयामी अनुकूलन डी जोंग की भीड़ विधि, गोल्डबर्ग का साझाकरण कार्य दृष्टिकोण, पेट्रोव्स्की की समाशोधन विधि, प्रतिबंधित संभोग, कई उप-आबादी को बनाए रखना कुछ लोकप्रिय दृष्टिकोण हैं जो समुदाय द्वारा प्रस्तावित किए गए हैं। पहले दो तरीकों का विशेष रूप से अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है, हालांकि, वे आकर्षण के विभिन्न बेसिनों से संबंधित समाधानों में स्पष्ट पृथक्करण नहीं करते हैं। ई. एस. के भीतर मल्टीमॉडल अनुकूलन का अनुप्रयोग कई वर्षों से स्पष्ट नहीं था, और हाल ही में इसका पता लगाया गया है। डीरेन्डमाइज्ड ई. एस. का उपयोग करते हुए एक निचिंग ढांचा शिर द्वारा पेश किया गया था, जिसमें पहली बार सी. एम. ए.-ई. एस. को निचिंग ऑप्टिमाइज़र के रूप में प्रस्तावित किया गया था। उस ढांचे का आधार प्रत्येक पीढ़ी में प्रति उप-जनसंख्या एक शीर्ष व्यक्ति का चयन था, जिसके बाद खोज-बिंदुओं के लगातार फैलाव का उत्पादन करने के लिए इसके नमूने लिए गए। इस तंत्र का जैविक सादृश्य एक अल्फा-पुरुष है जो सभी थोपी गई प्रतियोगिताओं को जीतता है और उसके बाद अपने पारिस्थितिक स्थान पर हावी होता है, जो तब अपनी संतान पैदा करने के लिए सभी यौन संसाधनों को प्राप्त करता है। हाल ही में, एक विकासवादी बहुउद्देश्यीय अनुकूलन (ई. एम. ओ.) दृष्टिकोण प्रस्तावित किया गया था, जिसमें मूल रूप से एकल उद्देश्य बहुआयामी अनुकूलन समस्या में एक उपयुक्त दूसरा उद्देश्य जोड़ा जाता है, ताकि कई समाधान एक कमजोर पैरेटो-इष्टतम मोर्चे का निर्माण करें। इसलिए, मल्टीमॉडल अनुकूलन समस्या को एक ई. एम. ओ. एल्गोरिदम का उपयोग करके इसके कई समाधानों के लिए हल किया जा सकता है। अपने काम में सुधार करते हुए, उन्हीं लेखकों ने अपने एल्गोरिदम को आत्म-अनुकूली बनाया है, इस प्रकार मापदंडों को पूर्व-निर्दिष्ट करने की आवश्यकता को समाप्त कर दिया है। एक ऐसा दृष्टिकोण जो जनसंख्या को उप-आबादी (या प्रजातियों) में अलग करने के लिए किसी भी त्रिज्या का उपयोग नहीं करता है, बल्कि इसके बजाय अंतरिक्ष टोपोलॉजी को नियोजित करता है। संदर्भ ग्रंथ सूची डी. गोल्डबर्ग और जे. रिचर्डसन। (1987) "मल्टीमॉडल फंक्शन ऑप्टिमाइजेशन के लिए साझा करने के साथ आनुवंशिक एल्गोरिदम"। आनुवंशिक एल्गोरिदम और उनकी सामग्री की अनुप्रयोग तालिका पर आनुवंशिक एल्गोरिदम पर दूसरे अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही में, पृष्ठ 41-49। एल. एर्लबम एसोसिएट्स इंक. हिल्सडेल, एनजे, यूएसए, 1987। ए. पेट्रोव्स्की। (1996) "आनुवंशिक एल्गोरिदम के लिए एक निचिंग विधि के रूप में 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