Airy zeta function
गणित में, द्वारा अध्ययन किया गया ऐरी जीटा फलन, रीमान जीटा फलन के अनुरूप एक फलन है और ऐरी फलन के शून्यों से संबंधित है। परिभाषा सकारात्मक x के लिए हवादार फलन सकारात्मक है, लेकिन x के नकारात्मक मूल्यों के लिए दोलन करता है। हवादार शून्य वे मान हैं जिन पर परिमाण में वृद्धि करके क्रमबद्ध किया जाता हैः ऐरी जीटा फलन शून्यों के इस अनुक्रम से श्रृंखला द्वारा परिभाषित फलन है यह श्रृंखला तब अभिसरण करती है जब s का वास्तविक भाग 3/2 से अधिक होता है, और इसे s के अन्य मूल्यों के लिए विश्लेषणात्मक निरंतरता द्वारा विस्तारित किया जा सकता है। पूर्णांकों पर मूल्यांकन रीमान जीटा फलन की तरह, जिसका मान बेसल समस्या का समाधान है, ऐरी जीटा फलन का सटीक मूल्यांकन s = 2 पर किया जा सकता हैः जहाँ गामा फलन है, जो भाज्य का एक निरंतर रूप है। एस के बड़े पूर्णांक मानों के लिए भी इसी तरह के मूल्यांकन संभव हैं। यह अनुमान लगाया जाता है कि ऐरी जीटा फलन की विश्लेषणात्मक निरंतरता 1 से संदर्भों पर मूल्यांकन करती है बाहरी लिंक जीटा और एल-कार्य