Additional Mathematics
अतिरिक्त गणित गणित में एक योग्यता है, जो आमतौर पर हाई-स्कूल (या यूनाइटेड किंगडम में जी. सी. एस. ई. परीक्षा देने वाले) के छात्रों द्वारा ली जाती है। इसमें एक ही स्तर पर मानक गणित के लिए एक अलग प्रारूप और व्यापक सामग्री में निर्धारित समस्याओं की एक श्रृंखला है। सिंगापुर में अतिरिक्त गणित सिंगापुर में, अतिरिक्त गणित माध्यमिक विद्यालय में छात्रों के लिए एक वैकल्पिक विषय है-विशेष रूप से वे जो गणित में योग्यता रखते हैं और सामान्य (शैक्षणिक) धारा या एक्सप्रेस धारा में हैं। बीजगणित द्विपद विस्तार, समतल ज्यामिति में प्रमाण, विभेदक कलन और अभिन्न कलन सहित अतिरिक्त विषयों के साथ प्रारंभिक गणित की तुलना में पाठ्यक्रम अधिक गहन है। अतिरिक्त गणित उन छात्रों के लिए भी एक पूर्व शर्त है जो ए-स्तर पर एच2 गणित और एच2 अतिरिक्त गणित की पेशकश करने का इरादा रखते हैं (यदि वे माध्यमिक विद्यालय के बाद जूनियर कॉलेज में प्रवेश करना चाहते हैं)। 'ओ' स्तर पर अतिरिक्त गणित के बिना छात्रों को आमतौर पर इसके बजाय एच1 गणित की पेशकश की जाएगी। परीक्षा प्रारूप उम्मीदवारों के 2021 बैच के साथ पाठ्यक्रम को अद्यतन किया गया था। दो लिखित पत्र होते हैं, जिनमें से प्रत्येक में विषय के प्रति भार का आधा हिस्सा होता है। प्रत्येक पेपर 2 घंटे 15 मिनट लंबा और 90 अंकों का होता है। पेपर 1 में 12 से 14 प्रश्न हैं, जबकि पेपर 2 में 9 से 11 प्रश्न हैं। आम तौर पर, पेपर 2 में रैखिक नियम के आधार पर एक ग्राफ प्लॉटिंग प्रश्न होगा। उत्तरी आयरलैंड में जी. सी. एस. ई. अतिरिक्त गणित उत्तरी आयरलैंड में, स्थानीय परीक्षा बोर्ड, सी. सी. ई. ए. द्वारा जी. सी. एस. ई. विषय के रूप में अतिरिक्त गणित की पेशकश की गई थी। दो परीक्षा पत्र थेः एक जो शुद्ध गणित में विषयों का परीक्षण करता था, और एक जो यांत्रिकी और सांख्यिकी में विषयों का परीक्षण करता था। इसे 2014 में बंद कर दिया गया था और जी. सी. एस. ई. आगे गणित के साथ प्रतिस्थापित किया गया था-एक नई योग्यता जिसका स्तर जी. सी. एस. ई. गणित द्वारा प्रदान की जाने वाली योग्यता और इंग्लैंड में दी जाने वाली अनुरूप योग्यता दोनों से अधिक है। आगे इंग्लैंड में गणित आई. जी. सी. एस. ई. और अतिरिक्त गणित एफ. एस. एम. क्यू. 2012 से शुरू होकर, एडेक्सेल और ए. क्यू. ए. ने एक नया पाठ्यक्रम शुरू किया है जो आगे के गणित में आई. जी. सी. एस. ई. है। एडेक्सेल और ए. क्यू. ए. दोनों पूरी तरह से अलग-अलग पाठ्यक्रम प्रदान करते हैं, एडेक्सेल में एकीकरण के माध्यम से गठित ठोस पदार्थों की गणना शामिल है, और ए. क्यू. ए. में एकीकरण शामिल नहीं है। ए. क्यू. ए. का पाठ्यक्रम मुख्य रूप से कारक प्रमेय और अधिक जटिल बीजगणित जैसे बीजगणितीय अंशों के साथ आगे बीजगणित प्रदान करता है। यह एक वक्र के लिए सामान्य की गणना तक-और सहित-अंतर भी प्रदान करता है। ए. क्यू. ए. के पाठ्यक्रम में मैट्रिक्स कार्य का एक विस्तृत चयन भी शामिल है, जो एक ए. एस. आगे का गणित विषय है। ए. क्यू. ए. का पाठ्यक्रम एडेक्सेल की तुलना में बहुत अधिक प्रसिद्ध है, मुख्य रूप से किसी भी स्तर 2 योग्यता में अधिकतम संभव ग्रेड से अधिक ग्रेड, डिस्टिंक्शन (ए) के साथ ए * प्रदान करने के अपने विवादास्पद निर्णय के लिए; इसे बोलचाल की भाषा में सुपर ए * या ए * * के रूप में जाना जाता है। 2018 से एक नया अतिरिक्त गणित पाठ्यक्रम ओसीआर स्तर 3 एफएसएमक्यूः अतिरिक्त गणित (6993) है। बीजगणित के अलावा, ज्यामिति, पाइथागोरियन प्रमेय, त्रिकोणमिति और कलन का समन्वय करें, जो पिछले विनिर्देश पर थे, इस पाठ्यक्रम में निम्नलिखित भी शामिल हैंः 'गणना' सामग्री, जो क्रमपरिवर्तन और संयोजन 'संख्यात्मक विधियों' सामग्री को शामिल करने के लिए द्विपद वितरण के विषय का विस्तार करती है, जो जी. सी. एस. ई. 'घातांक और लघुगणक' सामग्री में अनौपचारिक चित्रमय सन्निकटन पर फैलती है, जो विकास और क्षय सामग्री और जी. सी. एस. ई. 'अनुक्रम' सामग्री के ग्राफ अनुभाग को विकसित करती है, जो संख्यात्मक विधियों पर पुनरावृत्ति कार्य का समर्थन करने के लिए अभिलिखित संकेतन का उपयोग करती है। मलेशिया में अतिरिक्त गणित, सार्वजनिक शिक्षा प्रणाली के भीतर उच्च माध्यमिक छात्रों के लिए एक वैकल्पिक के रूप में अतिरिक्त गणित की पेशकश की जाती है। यह विषय सिजिल पेलाजारन मलेशिया परीक्षा में शामिल है। विज्ञान स्ट्रीम के छात्रों को सिजिल पेलाजारन मलेशिया परीक्षा में एक विषय के रूप में अतिरिक्त गणित के लिए आवेदन करना आवश्यक है, जबकि अतिरिक्त गणित उन छात्रों के लिए एक वैकल्पिक विषय है जो कला या वाणिज्य स्ट्रीम से हैं। मलेशिया में अतिरिक्त गणित-जिसे आमतौर पर गणित जोड़ें के रूप में भी जाना जाता है-को दो शिक्षण पैकेजों में व्यवस्थित किया जा सकता हैः कोर पैकेज, जिसमें ज्यामिति, बीजगणित, कलन, त्रिकोणमिति और सांख्यिकी शामिल हैं, और वैकल्पिक पैकेज, जिसमें विज्ञान और प्रौद्योगिकी अनुप्रयोग और सामाजिक विज्ञान अनुप्रयोग शामिल हैं। इसमें विभिन्न विषयों को शामिल किया गया है जिनमें शामिल हैंः मलेशिया सर्टिफिकेट ऑफ एजुकेशन पर आधारित अतिरिक्त गणित परीक्षा के लिए प्रारूप इस प्रकार हैः पेपर 1 (अवधिः 2 घंटे): प्रश्नों को खंड ए और बी में वर्गीकृत किया गया है और छात्रों के ज्ञान के आधार पर उनके 2 वर्षों के सीखने के दौरान सीखी गई अवधारणाओं और सूत्रों को समझने के लिए उनका परीक्षण किया जाता है। खंड ए में 12 प्रश्न होते हैं जिनमें सभी का उत्तर दिया जाना चाहिए, जबकि खंड बी में 3 प्रश्न होते हैं और छात्रों को केवल तीन प्रश्नों में से 2 का उत्तर देने का विकल्प दिया जाता है। प्रत्येक प्रश्न में 2 से 8 अंकों के अंकों के साथ प्रश्नों के शून्य से लेकर तीन उपसमुच्चय हो सकते हैं। पेपर का कुल भारांक 80 अंक है और यह ग्रेड का 44 प्रतिशत है। पेपर 2 (अवधिः 2 घंटे 30 मिनट): प्रश्नों को 3 खंडों में वर्गीकृत किया गया हैः ए, बी और सी। खंड बी में 4 प्रश्न होते हैं जहाँ छात्रों को उनमें से 4 में से 3 के उत्तर देने का विकल्प दिया जाता है। खंड सी में 4 प्रश्न हैं जहाँ छात्रों को दिए गए 4 प्रश्नों में से केवल 2 के उत्तर देने की आवश्यकता होती है। सेक्शन सी के सभी प्रश्न हर साल एक ही अध्याय पर आधारित होते हैं और इस प्रकार अनुमानित होते हैं। खंड सी में एक प्रश्न में प्रति प्रश्न 3 से 4 उप-प्रश्नों के साथ 10 अंक होते हैं। यह पेपर वास्तविक जीवन की स्थितियों में विभिन्न अवधारणाओं और सूत्रों को लागू करने की छात्र की क्षमता का परीक्षण करता है। पेपर का कुल भारांक 100 अंक है और यह ग्रेड का 56 प्रतिशत है। 2020 में, नए पाठ्यक्रम, केएसएसएम को सीखने वाले छात्रों के पहले समूह को नए अध्यायों के साथ नई फॉर्म 4 पाठ्यपुस्तकें प्राप्त होंगी जिनमें ए-स्तर के कुछ विषय शामिल होंगे। मॉरीशस में अतिरिक्त गणित, अतिरिक्त गणित, जिसे आमतौर पर गणित जोड़ें के रूप में जाना जाता है, माध्यमिक विद्यालय में कला धाराओं में एक वैकल्पिक विषय के रूप में और विज्ञान, तकनीकी और अर्थशास्त्र धारा में एक अनिवार्य विषय के रूप में पेश किया जाता है। इस विषय को कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय अंतर्राष्ट्रीय परीक्षाओं में शामिल किया गया है, जिसमें कार्य, द्विघात समीकरण, विभेदन और एकीकरण (कलन) सहित शामिल विषय शामिल हैं। हांगकांग में अतिरिक्त गणित हांगकांग में, एच. के. सी. ई. ई. अतिरिक्त गणित के पाठ्यक्रम में तीन मुख्य विषय, बीजगणित, कलन और विश्लेषणात्मक ज्यामिति शामिल थे। बीजगणित में, शामिल किए गए विषयों में गणितीय प्रेरण, द्विपद प्रमेय, द्विघात समीकरण, त्रिकोणमिति, असमानताएं, 2डी-वैक्टर और जटिल संख्या शामिल हैं, जबकि कलन में, शामिल किए गए विषयों में सीमा, विभेदन और एकीकरण शामिल हैं। एच. के. डी. एस. ई. में, अतिरिक्त गणित को गणित विस्तार मॉड्यूल द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था, जबकि कुछ विषय, जैसे मैट्रिक्स और निर्धारक, जिनमें से कई एच. के. ए. एल. ई. शुद्ध गणित और अनुप्रयुक्त गणित के पाठ्यक्रम में शामिल हैं, भी शामिल हैं। यह भी देखें उन्नत स्तर का गणित आगे का गणित संदर्भ बाहरी लिंक [वॉल्ट] (उच्च गणित पर ऑनलाइन संसाधन) यूनाइटेड किंगडम में शैक्षिक योग्यता मलेशिया में शिक्षा यूनाइटेड किंगडम में मॉरीशस में गणित शिक्षा