Braikenridge–Maclaurin theorem
ज्यामिति में, 18 वीं शताब्दी के ब्रिटिश गणितविदों विलियम ब्रेकेनरिज और कॉलिन मैकलौरिन के नाम पर नामित, पास्कल के प्रमेय के विपरीत है। यह बताता है कि यदि एक षट्कोण के विपरीत पक्षों के माध्यम से रेखाओं के तीन जोड़े के तीन प्रतिच्छेदन बिंदु एक रेखा L पर स्थित हैं, तो षट्कोण के छह शीर्ष एक शंकु C पर स्थित हैं; शंकु पतित हो सकता है, जैसा कि पैपस के प्रमेय में है। ब्रैकेनरिज-मैकलौरिन प्रमेय को ब्रैकेनरिज-मैकलौरिन निर्माण में लागू किया जा सकता है, जो छठे बिंदु को बदलकर पांच बिंदुओं द्वारा परिभाषित शंकु का एक कृत्रिम निर्माण है। अर्थात्, पास्कल की प्रमेय बताती है कि एक शंकु (एक षट्कोण के शीर्ष) पर छह बिंदु दिए जाने पर, विपरीत पक्षों द्वारा परिभाषित रेखाएं तीन संरेखीय बिंदुओं में प्रतिच्छेद करती हैं। पांच मौजूदा बिंदुओं को देखते हुए, छठे बिंदु के लिए संभावित स्थानों का निर्माण करने के लिए इसे उलट दिया जा सकता है। संदर्भ बहुभुज शंकु खंडों के बारे में प्रमेय