Reciprocal length
पारस्परिक लंबाई या व्युत्क्रम लंबाई विज्ञान और गणित की कई शाखाओं में उपयोग की जाने वाली मात्रा या माप है, जिसे लंबाई के पारस्परिक के रूप में परिभाषित किया गया है। इस माप के लिए उपयोग की जाने वाली सामान्य इकाइयों में पारस्परिक मीटर या व्युत्क्रम मीटर (प्रतीकः m−1), पारस्परिक सेंटीमीटर या व्युत्क्रम सेंटीमीटर (प्रतीकः cm−1) शामिल हैं। प्रकाशिकी में, डायोप्टर पारस्परिक मीटर के बराबर एक इकाई है। पारस्परिक लंबाई में मापी जाने वाली मात्राओं की सूची में शामिल हैंः अवशोषण गुणांक या क्षीणन गुणांक, सामग्री विज्ञान में एक रेखा की वक्रता, गणित लाभ में, लेजर भौतिकी में पारस्परिक स्थान में वैक्टर का परिमाण, क्रिस्टलोग्राफी में आम तौर पर कोई भी स्थानिक आवृत्ति जैसे। एक लेंस की प्रति इकाई लंबाई की प्रकाशिक शक्ति में, प्रकाशिकी में एक कठोर रोटर के घूर्णन स्थिरांक में, क्वांटम यांत्रिकी में तरंग संख्या, या एक तरंगवेक्टर के परिमाण में, जल विज्ञान और अन्य क्षेत्रों में एक रैखिक विशेषता के स्पेक्ट्रोस्कोपी घनत्व में; देखें किलोमीटर प्रति वर्ग किलोमीटर सतह क्षेत्र और आयतन अनुपात ऊर्जा का माप भौतिकी की कुछ शाखाओं में, सार्वभौमिक स्थिरांक सी, प्रकाश की गति, और कम प्लैंक स्थिरांक, को एकता माना जाता है (यानी। वह c = ꯘꯥ = 1), जो द्रव्यमान, ऊर्जा, संवेग, आवृत्ति और पारस्परिक लंबाई की ओर ले जाता है, सभी की एक ही इकाई होती है। नतीजतन, पारस्परिक लंबाई का उपयोग ऊर्जा के माप के रूप में किया जाता है। प्लैंक-आइंस्टीन संबंध के अनुसार, एक फोटॉन की आवृत्ति एक निश्चित फोटॉन ऊर्जा उत्पन्न करती है, और एक फोटॉन की आवृत्ति प्रकाश की गति के माध्यम से इसकी स्थानिक आवृत्ति से संबंधित है। स्थानिक आवृत्ति एक पारस्परिक लंबाई है, जिसका उपयोग आमतौर पर एक कण की ऊर्जा के माप के रूप में किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, पारस्परिक सेंटीमीटर, 1 सेमी की तरंग दैर्ध्य के साथ एक फोटॉन की ऊर्जा के बराबर एक ऊर्जा इकाई है। उस ऊर्जा की मात्रा लगभग या है। ऊर्जा उस इकाई के आकार के व्युत्क्रमानुपाती होती है जिसमें पारस्परिक का उपयोग किया जाता है और पारस्परिक लंबाई इकाइयों की संख्या के समानुपाती होती है। उदाहरण के लिए, ऊर्जा के संदर्भ में, एक पारस्परिक मीटर एक पारस्परिक सेंटीमीटर के बराबर (एक सौवां) होता है। पाँच पारस्परिक मीटर एक पारस्परिक मीटर की तुलना में पाँच गुना अधिक ऊर्जा हैं। रेखात्मक मात्रा पारस्परिक दूसरा आगे पढ़ने वाली एस. आई. व्युत्पन्न इकाइयाँ लंबाई-विशिष्ट मात्राएँ भी देखें।