Von Neumann–Morgenstern utility theorem
निर्णय सिद्धांत में, वॉन न्यूमैन-मोर्गनस्टर्न (वी. एन. एम.) उपयोगिता प्रमेय से पता चलता है कि, तर्कसंगत व्यवहार के कुछ स्वयंसिद्धों के तहत, विभिन्न विकल्पों के जोखिम भरे (संभावित) परिणामों का सामना करने वाला एक निर्णय निर्माता ऐसा व्यवहार करेगा जैसे कि वे भविष्य में किसी निर्दिष्ट बिंदु पर संभावित परिणामों पर परिभाषित किसी कार्य के अपेक्षित मूल्य को अधिकतम कर रहे हों। इस कार्य को वॉन न्यूमैन-मोर्गनस्टर्न उपयोगिता कार्य के रूप में जाना जाता है। प्रमेय प्रत्याशित उपयोगिता सिद्धांत का आधार है। 1947 में, जॉन वॉन न्यूमैन और ऑस्कर मोर्गनस्टर्न ने साबित किया कि कोई भी व्यक्ति जिसकी प्राथमिकताएं चार स्वयंसिद्धों को संतुष्ट करती हैं, उनका एक उपयोगिता कार्य होता है; ऐसे व्यक्ति की प्राथमिकताओं को अंतराल पैमाने पर दर्शाया जा सकता है और व्यक्ति हमेशा उन कार्यों को पसंद करेगा जो अपेक्षित उपयोगिता को अधिकतम करते हैं। अर्थात्, उन्होंने साबित किया कि एक अभिकर्त्ता (वी. एन. एम.-) तर्कसंगत है यदि और केवल तभी जब संभावित परिणामों द्वारा परिभाषित एक वास्तविक-मूल्यवान फलन यू मौजूद है जैसे कि अभिकर्त्ता की प्रत्येक वरीयता को यू के अपेक्षित मूल्य को अधिकतम करके चिह्नित किया जाता है, जिसे तब अभिकर्त्ता की वी. एन. एम.-उपयोगिता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है (यह एक स्थिरांक जोड़ने और एक सकारात्मक स्केलर द्वारा गुणा करने के लिए अद्वितीय है)। कोई दावा नहीं किया जाता है कि एजेंट की यू को अधिकतम करने की "सचेत इच्छा" है, केवल यह कि यू मौजूद है। अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना यह है कि तर्कसंगतता को एक अपेक्षित मूल्य को अधिकतम करने के रूप में मॉडल किया जा सकता है, जिसे प्रमेय दिए जाने पर, "तर्कसंगतता वीएनएम-तर्कसंगतता है" के रूप में संक्षेपित किया जा सकता है। हालाँकि, स्वयंसिद्धियों की विभिन्न आधारों पर आलोचना की गई है, जिसके परिणामस्वरूप स्वयंसिद्धियों को और अधिक औचित्य दिया गया है। वी. एन. एम.-उपयोगिता एक निर्णय उपयोगिता है जिसमें इसका उपयोग निर्णय प्राथमिकताओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है। यह संबंधित है लेकिन तथाकथित ई-उपयोगिताओं (अनुभव उपयोगिताओं) के बराबर नहीं है, उपयोगिता की धारणाओं का उद्देश्य खुशी को मापना है जैसे कि बेंथम का सबसे बड़ा खुशी सिद्धांत। सेट-अप प्रमेय में, एक व्यक्तिगत एजेंट को लॉटरी नामक विकल्पों का सामना करना पड़ता है। कुछ पारस्परिक रूप से अनन्य परिणामों को देखते हुए, एक लॉटरी एक ऐसा परिदृश्य है जहां प्रत्येक परिणाम एक दी गई संभावना के साथ होगा, सभी संभावनाओं का योग एक होगा। उदाहरण के लिए, दो परिणामों ए और बी के लिए, एक परिदृश्य को दर्शाता है जहां पी (ए) = 25 प्रतिशत ए होने की संभावना है और पी (बी) = 75 प्रतिशत (और उनमें से बिल्कुल एक होगा)। आम तौर पर, कई संभावित परिणामों वाली लॉटरी के लिए, हम लिखते हैंः 1 के बराबर s के योग के साथ। लॉटरी में परिणाम स्वयं अन्य परिणामों के बीच लॉटरी हो सकते हैं, और विस्तारित अभिव्यक्ति को एक समतुल्य लॉटरी माना जाता हैः 0.5 (0.5ए + 0.5बी) + 0.5सी = 0.25A + 0.25B + 0.50C। यदि लॉटरी एल पर लॉटरी एम को प्राथमिकता दी जाती है, तो हम लिखते हैं, या समकक्ष रूप से। यदि अभिकर्ता एल और एम के बीच उदासीन है, तो हम उदासीनता संबंध लिखते हैं यदि एम को या तो एल के सापेक्ष प्राथमिकता दी जाती है या उदासीनता के साथ देखा जाता है, तो हम स्वयंसिद्ध लिखते हैं। पूर्णता यह मानती है कि एक व्यक्ति की वरीयताएँ अच्छी तरह से परिभाषित होती हैंः स्वयंसिद्ध 1 (पूर्णता) किसी भी लॉटरी एल, एम के लिए, निम्नलिखित में से कम से कम एक धारण करता हैः, (व्यक्ति को कुछ वरीयता या उदासीनता व्यक्त करनी चाहिए)। ध्यान दें कि यह रिफ्लेक्सिविटी को दर्शाता है। पारगमनशीलता यह मानती है कि वरीयताएँ किसी भी तीन विकल्पों में सुसंगत हैंः स्वयंसिद्ध 2 (पारगमनशीलता) यदि और, तो। निरंतरता यह मानती है कि किसी दिए गए मध्य विकल्प से बेहतर और बदतर होने के बीच एक "टिपिंग पॉइंट" हैः स्वयंसिद्ध 3 (निरंतरता): यदि, तो ऐसी संभावना मौजूद है कि जहां बाईं ओर का संकेतन एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें L को संभाव्यता p के साथ प्राप्त किया जाता है और N को संभाव्यता (1-p) के साथ प्राप्त किया जाता है। निरंतरता के बजाय, एक वैकल्पिक स्वयंसिद्ध माना जा सकता है जिसमें एक सटीक समानता शामिल नहीं है, जिसे आर्किमिडियन संपत्ति कहा जाता है। यह कहता है कि वरीयता में किसी भी पृथक्करण को संभावनाओं में पर्याप्त रूप से छोटे विचलन के तहत बनाए रखा जा सकता हैः स्वयंसिद्ध 3′ (आर्किमिडियन गुण): यदि, तो ऐसी संभावना मौजूद है कि (3) या (3′) में से केवल एक को ही ग्रहण करने की आवश्यकता है, और दूसरा प्रमेय द्वारा निहित होगा। अप्रासंगिक विकल्पों की स्वतंत्रता यह मानती है कि एक वरीयता दूसरे परिणाम की संभावना से स्वतंत्र रूप से होती हैः स्वयंसिद्ध 4 (स्वतंत्रता): किसी के लिए और, ध्यान दें कि प्रमेय के काम करने के लिए "केवल अगर" दिशा आवश्यक है। इसके बिना, हमारे पास यह प्रति-उदाहरण हैः केवल दो परिणाम हैं, और एजेंट उदासीन है, और सख्ती से उन सभी को पसंद करता है। "केवल यदि" निर्देश के साथ, हम तर्क दे सकते हैं कि इसका तात्पर्य है, इस प्रकार इस प्रति-उदाहरण को छोड़ दिया गया है। स्वतंत्र स्वयंसिद्ध का तात्पर्य यौगिक लॉटरियों की कमी पर स्वयंसिद्ध हैः स्वयंसिद्ध 4′ (यौगिक लॉटरियों की कमी): किसी भी लॉटरियों और किसी भी के लिए, यह देखने के लिए कि स्वयंसिद्ध 4 का अर्थ स्वयंसिद्ध 4 'कैसे है, जो स्वयंसिद्ध 4 में अभिव्यक्ति में निर्धारित है, और विस्तार करता है। किसी भी वी. एन. एम.-तर्कसंगत अभिकर्ता के लिए प्रमेय (अर्थात। एक फलन u मौजूद है जो प्रत्येक परिणाम A को एक वास्तविक संख्या u (A) प्रदान करता है जैसे कि किसी भी दो लॉटरियों के लिए, जहां E (u (L)), या अधिक संक्षेप में Eu (L) द्वारा दिया जाता है। इसके विपरीत, कोई भी अभिकर्ता जो किसी फलन यू की अपेक्षा को अधिकतम करने के लिए कार्य करता है, स्वयंसिद्ध 1-4 का पालन करेगा। इस तरह के कार्य को एजेंट की वॉन न्यूमैन-मोर्गनस्टर्न (वी. एन. एम.) उपयोगिता कहा जाता है। प्रमाण रेखाचित्र प्रमाण रचनात्मक हैः यह दर्शाता है कि वांछित कार्य कैसे बनाया जा सकता है। यहाँ हम उस मामले के लिए निर्माण प्रक्रिया की रूपरेखा तैयार करते हैं जिसमें निश्चित परिणामों की संख्या सीमित है। मान लीजिए कि निश्चित परिणाम हैं। ध्यान दें कि प्रत्येक निश्चित परिणाम को लॉटरी के रूप में देखा जा सकता हैः यह एक विकृत लॉटरी है जिसमें परिणाम को संभावना 1 के साथ चुना जाता है। इसलिए, पूर्णता और पारगमनशीलता स्वयंसिद्धियों द्वारा, परिणामों को सबसे खराब से सर्वश्रेष्ठ तक क्रमबद्ध करना संभव हैः हम मानते हैं कि कम से कम एक असमानता सख्त है (अन्यथा उपयोगिता कार्य तुच्छ है-एक स्थिर)। तो। हम इन दो चरम परिणामों का उपयोग करते हैं-सबसे खराब और सबसे अच्छा-हमारे उपयोगिता कार्य की स्केलिंग इकाई के रूप में, और परिभाषित करते हैंः और प्रत्येक संभावना के लिए, एक लॉटरी को परिभाषित करें जो संभावना के साथ सबसे अच्छा परिणाम और अन्यथा सबसे खराब परिणाम का चयन करती हैः ध्यान दें कि और। निरंतरता स्वयंसिद्ध द्वारा, प्रत्येक निश्चित परिणाम के लिए, एक संभावना है किः और प्रत्येक के लिए, परिणाम के लिए उपयोगिता कार्य को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि प्रत्येक लॉटरी की उपयोगिता यू की अपेक्षा हैः यह देखने के लिए कि यह उपयोगिता कार्य क्यों समझ में आता है, एक लॉटरी पर विचार करें, जो संभावना के साथ परिणाम का चयन करता है। लेकिन, हमारी धारणा के अनुसार, निर्णय निर्माता निश्चित परिणाम और लॉटरी के बीच उदासीन है। इसलिए, रिडक्शन स्वयंसिद्ध द्वारा, वह लॉटरी और निम्नलिखित लॉटरी के बीच उदासीन हैः लॉटरी, वास्तव में, एक लॉटरी है जिसमें सबसे अच्छा परिणाम संभावना के साथ जीता जाता है, और अन्यथा सबसे खराब परिणाम होता है। इसलिए, यदि, एक तर्कसंगत निर्णय निर्माता लॉटरी पर लॉटरी को प्राथमिकता देगा, क्योंकि यह उसे सर्वोत्तम परिणाम जीतने का एक बड़ा मौका देता है। इसलिएः अगर और केवल तभी जब प्रतिक्रिया वॉन न्यूमैन और मोर्गनस्टर्न ने अपने निष्कर्ष के बल पर आश्चर्य का अनुमान लगाया। लेकिन उनके अनुसार, उनके उपयोगिता कार्य के काम करने का कारण यह है कि इसका निर्माण किसी ऐसी चीज की भूमिका को पूरा करने के लिए किया गया है जिसकी अपेक्षा अधिकतम हैः "कई अर्थशास्त्रियों को लगेगा कि हम बहुत अधिक अनुमान लगा रहे हैं। क्या हमने बहुत अधिक नहीं दिखाया है? . जहाँ तक हम देख सकते हैं, हमारे अभिधारणाएँ प्रशंसनीय हैं। हमने व्यावहारिक रूप से संख्यात्मक उपयोगिता को उस चीज़ के रूप में परिभाषित किया है जिसके लिए गणितीय अपेक्षाओं की गणना वैध है। - वी. एन. एम. 1953, § 3.1.1 पी. 16 और § 3.7.1 पी. 28 इस प्रकार, प्रमेय की सामग्री यह है कि यू का निर्माण संभव है, और वे इसकी प्रकृति के बारे में बहुत कम दावा करते हैं। परिणाम जोखिम से बचने पर स्वतः विचार अक्सर ऐसा मामला होता है कि एक व्यक्ति, जो वास्तविक दुनिया में पैसे के साथ जुआ खेलता है, अपनी डॉलर परिसंपत्तियों के अपेक्षित मूल्य को अधिकतम करने के लिए कार्य नहीं करता है। उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति जिसके पास केवल 1000 डॉलर की बचत है, वह 10,000 डॉलर जीतने की 20 प्रतिशत संभावनाओं के लिए यह सब जोखिम उठाने के लिए अनिच्छुक हो सकता है, हालांकि, यदि व्यक्ति वी. एन. एम.-तर्कसंगत है, तो ऐसे तथ्य स्वचालित रूप से उनके उपयोगिता कार्य यू. में गिने जाते हैं। इस उदाहरण में, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यहाँ डॉलर की राशि वास्तव में परिणामों का प्रतिनिधित्व करती है (सी. एफ. "मूल्य"), तीन संभावित परिस्थितियाँ जिनका व्यक्ति सामना कर सकता है। विशेष रूप से, यू, वी. एन. एम.-तर्कसंगतता का बिल्कुल भी खंडन किए बिना यू ($1) + यू ($1)  ऒत्त यू ($2) जैसे गुणों को प्रदर्शित कर सकता है। यह मौद्रिक जोखिम से बचने के एक मात्रात्मक सिद्धांत की ओर ले जाता है। अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना के लिए प्रभाव 1738 में, डैनियल बर्नौली ने एक ग्रंथ प्रकाशित किया जिसमें उनका मानना है कि तर्कसंगत व्यवहार को एक फलन यू की अपेक्षा को अधिकतम करने के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जिसे विशेष रूप से मौद्रिक-मूल्यवान होने की आवश्यकता नहीं है, इस प्रकार जोखिम से बचने के लिए लेखांकन। यह अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना है। जैसा कि कहा गया है, परिकल्पना एक साहसिक दावा प्रतीत हो सकता है। प्रत्याशित उपयोगिता प्रमेय का उद्देश्य "मामूली शर्तें" प्रदान करना है (अर्थात। स्वयंसिद्ध) यह वर्णन करते हुए कि अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना कब लागू होती है, जिसका प्रत्यक्ष और सहज रूप से मूल्यांकन किया जा सकता हैः "स्वयंसिद्ध बहुत अधिक नहीं होने चाहिए, उनकी प्रणाली को यथासंभव सरल और पारदर्शी होना चाहिए, और प्रत्येक स्वयंसिद्ध का एक तत्काल सहज अर्थ होना चाहिए जिसके द्वारा इसकी उपयुक्तता को सीधे आंका जा सके। हमारी जैसी स्थिति में यह अंतिम आवश्यकता विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, इसकी अस्पष्टता के बावजूदः हम एक सहज अवधारणा को गणितीय उपचार के लिए उपयुक्त बनाना चाहते हैं और यह स्पष्ट रूप से देखना चाहते हैं कि इसके लिए क्या परिकल्पना की आवश्यकता है। - वी. एन. एम. 1953 § 3.5.2, पृष्ठ 25 इस प्रकार, यह दावा करता है कि अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना तर्कसंगतता की विशेषता नहीं है, इसलिए वी. एन. एम. स्वयंसिद्धियों में से एक को अस्वीकार करना चाहिए। विभिन्न प्रकार के सामान्यीकृत अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत उत्पन्न हुए हैं, जिनमें से अधिकांश स्वतंत्रता स्वयंसिद्ध को छोड़ देते हैं या शिथिल करते हैं। नैतिकता और नैतिक दर्शन के लिए निहितार्थ क्योंकि प्रमेय जुआ के संभावित परिणामों की प्रकृति के बारे में कुछ भी नहीं मानता है, वे नैतिक रूप से महत्वपूर्ण घटनाएँ हो सकती हैं, उदाहरण के लिए दूसरों के जीवन, मृत्यु, बीमारी या स्वास्थ्य से जुड़ी। एक वॉन न्यूमैन-मोर्गनस्टर्न तर्कसंगत एजेंट ऐसी घटनाओं के लिए बहुत चिंता के साथ कार्य करने में सक्षम है, बहुत अधिक व्यक्तिगत धन या कल्याण का त्याग करता है, और ये सभी कार्य एजेंट के वीएनएम-उपयोगिता कार्य के निर्माण/परिभाषा में कारक होंगे। दूसरे शब्दों में, जिसे स्वाभाविक रूप से "व्यक्तिगत लाभ" के रूप में माना जाता है, और जिसे स्वाभाविक रूप से "परोपकार" के रूप में माना जाता है, दोनों ही एक वी. एन. एम.-तर्कसंगत व्यक्ति के वी. एन. एम.-उपयोगिता कार्य में निहित रूप से संतुलित हैं। इसलिए, एजेंट-केंद्रित से लेकर एजेंट-तटस्थ व्यवहारों की पूरी श्रृंखला है। यदि की उपयोगिता है, तो एक वॉन न्यूमैन-मोर्गनस्टर्न तर्कसंगत एजेंट को और के बीच उदासीन होना चाहिए। इसलिए एक एजेंट-केंद्रित वॉन न्यूमैन-मोर्गनस्टर्न तर्कसंगत एजेंट अपने स्वयं के संभावित भविष्य के बीच उपयोगिता के अधिक समान, या "निष्पक्ष" वितरण का पक्ष नहीं ले सकता है। उपयोगिता की अन्य धारणाओं से विशिष्टता कुछ उपयोगितावादी नैतिक सिद्धांत सामूहिकता की "कुल उपयोगिता" और "औसत उपयोगिता" नामक मात्राओं से संबंधित हैं, और नैतिकता को दूसरों की उपयोगिता या खुशी के पक्ष में रखने के संदर्भ में अपनी स्वयं की उपेक्षा के साथ चिह्नित करते हैं। ये धारणाएँ वी. एन. एम.-उपयोगिता से संबंधित हो सकती हैं, लेकिन उनसे अलग हैंः 1) वी. एन. एम.-उपयोगिता एक निर्णय उपयोगिता हैः यह वह है जिसके अनुसार कोई निर्णय लेता है, और इस प्रकार परिभाषा के अनुसार कुछ ऐसा नहीं हो सकता है जिसकी कोई उपेक्षा करता है। 2) वी. एन. एम.-उपयोगिता कई व्यक्तियों में विहित रूप से योगात्मक नहीं है (सीमाएँ देखें), इसलिए "कुल वी. एन. एम.-उपयोगिता" और "औसत वी. एन. एम.-उपयोगिता" तुरंत सार्थक नहीं हैं (किसी प्रकार की सामान्यीकरण धारणा की आवश्यकता है)। "अनुभव उपयोगिता" के लिए ई-उपयोगिता शब्द बेंथम के सबसे बड़े खुशी के सिद्धांत की तरह "सुखवादी" उपयोगिता के प्रकारों को संदर्भित करने के लिए गढ़ा गया है। चूँकि नैतिकता निर्णयों को प्रभावित करती है, एक वी. एन. एम.-तर्कसंगत एजेंट की नैतिकता अपने स्वयं के उपयोगिता कार्य की परिभाषा को प्रभावित करेगी (ऊपर देखें)। इस प्रकार, एक वी. एन. एम.-तर्कसंगत एजेंट की नैतिकता को अन्य साधनों के साथ-साथ वी. एन. एम.-उपयोगिता, ई-उपयोगिता, या दूसरों की "खुशी" के साथ एजेंट की वी. एन. एम.-उपयोगिता के सहसंबंध द्वारा चिह्नित किया जा सकता है, लेकिन एजेंट की अपनी वी. एन. एम.-उपयोगिता की उपेक्षा से नहीं, जो शब्दों में एक विरोधाभास है। सीमाएँ निहित जुआ चूंकि यदि एल और एम लॉटरी हैं, तो पी. एल. + (1-पी) एम को केवल "विस्तारित" किया जाता है और इसे स्वयं एक लॉटरी माना जाता है, इसलिए वी. एन. एम. औपचारिकता "निहित जुआ" के रूप में अनुभव की जाने वाली चीज़ों की अनदेखी करती है। यह एल्सबर्ग समस्या से संबंधित है जहाँ लोग जोखिमों के बारे में जोखिमों की धारणा से बचने का विकल्प चुनते हैं। वॉन न्यूमैन और मोर्गनस्टर्न ने इस सीमा को पहचानाः ". जुआ की एक विशिष्ट उपयोगिता जैसी अवधारणाओं को इस स्तर पर विरोधाभास से मुक्त नहीं किया जा सकता है। यह एक विरोधाभासी दावा प्रतीत हो सकता है। लेकिन जिसने भी गंभीरता से उस मायावी अवधारणा को स्वयंसिद्ध करने की कोशिश की है, वह शायद इससे सहमत होगा। - वी. एन. एम. 1953 § 3.7.1, पृ. 28. चूंकि किसी भी दो वीएनएम-एजेंटों एक्स और वाई के लिए, उनके वीएनएम-उपयोगिता कार्य यूएक्स और यूवाई केवल योगात्मक स्थिरांक और गुणक सकारात्मक स्केलर तक निर्धारित किए जाते हैं, इसलिए प्रमेय दोनों की तुलना करने का कोई विहित तरीका प्रदान नहीं करता है। इसलिए यूएक्स (एल) + यूवाई (एल) और यूएक्स (एल)-यूवाई (एल) जैसी अभिव्यक्तियों को विहित रूप से परिभाषित नहीं किया गया है, और न ही यूएक्स (एल) <यूवाई (एल) जैसी तुलनाएं प्रामाणिक रूप से सही या गलत हैं। विशेष रूप से, जनसंख्या की उपरोक्त "कुल वी. एन. एम.-उपयोगिता" और "औसत वी. एन. एम.-उपयोगिता" सामान्यीकरण धारणाओं के बिना प्रामाणिक रूप से सार्थक नहीं हैं। अर्थशास्त्र के लिए प्रयोज्यता अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना को प्रयोगशाला आधारित अनुभवजन्य प्रयोगों के एक समूह में सीमित भविष्यसूचक सटीकता के लिए दिखाया गया है, जैसे कि एलाइस विरोधाभास। जो कुछ लोगों को इस बात के प्रमाण के रूप में व्याख्या करने के लिए प्रेरित करता है कि मनुष्य हमेशा तर्कसंगत नहीं होते हैं, या वी. एन. एम.-तर्कसंगतता तर्कसंगतता का एक उचित लक्षण वर्णन नहीं है, या दोनों का कुछ संयोजन, या मनुष्य वी. एन. एम.-तर्कसंगत रूप से व्यवहार करते हैं लेकिन यू का वस्तुनिष्ठ मूल्यांकन और यू का निर्माण जटिल समस्याएं हैं। संदर्भ और आगे पढ़ना आनंद, पॉल। जोखिम के तहत तर्कसंगत विकल्प की नींव ऑक्सफोर्ड, ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस। 1993 में निर्णय लेने के लिए 1995,2002 में फिशबर्न, पीटर सी. यूटिलिटी थ्योरी का पुनर्मुद्रण किया गया। हंटिंगटन, न्यूयॉर्क। रॉबर्ट ई. क्रीगर पब्लिशिंग कं. 1970. सिक्स्टो रियोस (1998) निर्णय विज्ञान में कुछ समस्याएं और विकास, रेविस्टा मैटेमेटिका कॉम्प्लूटेंस 11 (1): 113-41। पीटरसन, मार्टिन (2009)। एन इंट्रोडक्शन टू डिसिजन थ्योरी (कैम्ब्रिज इंट्रोडक्शन टू फिलॉसफी)। कैम्ब्रिजः कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस। प्रमेय खेल सिद्धांत उपयोगिता जॉन वॉन न्यूमैन