Gent hyperelastic model
जेंट हाइपरलास्टिक सामग्री मॉडल रबर लोच का एक घटनात्मक मॉडल है जो सीमित श्रृंखला विस्तार की अवधारणा पर आधारित है। इस मॉडल में, तनाव ऊर्जा घनत्व फ़ंक्शन को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि इसमें एक विलक्षणता होती है जब बाएं कौची-ग्रीन विरूपण टेंसर का पहला अपरिवर्तनीय एक सीमित मूल्य तक पहुंच जाता है। जेंट मॉडल के लिए तनाव ऊर्जा घनत्व कार्य यह है कि कतरनी मापांक कहाँ है और। जहाँ सीमा में, जेंट मॉडल नियो-हुकियन सॉलिड मॉडल तक कम हो जाता है। इसे जेंट मॉडल को ए टेलर श्रृंखला के चारों ओर के विस्तार के रूप में व्यक्त करके और उस सीमा को लेते हुए देखा जा सकता है जो एक नियो-हुकियन ठोस के तनाव ऊर्जा घनत्व के लिए अभिव्यक्ति है। जेंट मॉडल के कई संपीड़ित संस्करण तैयार किए गए हैं। इस तरह के एक मॉडल का रूप है (नीचे का तनाव ऊर्जा कार्य बिना किसी विरूपण के एक गैर-शून्य हाइड्रोस्टैटिक तनाव पैदा करता है, संपीड़ित जेंट मॉडल के लिए देखें)। जहाँ, थोक मापांक है, और विरूपण प्रवणता है। स्थिरता की स्थिति हम वैकल्पिक रूप से जेंट मॉडल को इस रूप में व्यक्त कर सकते हैं मॉडल को रैखिक लोच के साथ सुसंगत होने के लिए, निम्नलिखित शर्त को पूरा करना होगाः सामग्री का कतरनी मापांक कहाँ है। अब, एट, इसलिए, जेंट मॉडल के लिए स्थिरता की स्थिति है जेंट मॉडल यह मानता है कि तनाव-विरूपण संबंध असंपीड़ित जेंट मॉडल के लिए कॉची तनाव एक अक्षीय विस्तार द्वारा दिया जाता है-दिशा में एक अक्षीय विस्तार के लिए, प्रमुख खिंचाव हैं। असंपीड़नशीलता से। इसलिए। इसलिए, बाएं कौची-ग्रीन विरूपण टेंसर को तब व्यक्त किया जा सकता है यदि प्रमुख हिस्सों की दिशाएं समन्वय आधार वैक्टर के साथ उन्मुख हैं, तो हमारे पास है। इंजीनियरिंग तनाव इक्विबैक्सियल एक्सटेंशन है और दिशाओं में इक्विबैक्सियल एक्सटेंशन के लिए, प्रमुख स्ट्रेच हैं। असंपीड़नशीलता से। इसलिए। इसलिए, बाएं कौची-ग्रीन विरूपण टेंसर को तब व्यक्त किया जा सकता है यदि प्रमुख हिस्सों की दिशाएं समन्वय आधार वैक्टर के साथ उन्मुख हैं, तो हमारे पास इंजीनियरिंग तनाव है। इंजीनियरिंग तनाव प्लानर विस्तार है प्लानर विस्तार परीक्षण पतले नमूनों पर किए जाते हैं जो एक दिशा में विकृत होने से विवश होते हैं। सीमित दिशा के साथ दिशाओं में समतल विस्तार के लिए, प्रमुख खंड हैं। असंपीड़नशीलता से। इसलिए। इसलिए, बाएं कौची-ग्रीन विरूपण टेंसर को तब व्यक्त किया जा सकता है यदि प्रमुख हिस्सों की दिशाएं समन्वय आधार वैक्टर के साथ उन्मुख हैं, तो हमारे पास इंजीनियरिंग तनाव है। इंजीनियरिंग तनाव सरल कतरनी है एक साधारण कतरनी विरूपण के लिए विरूपण प्रवणता का वह रूप होता है जहां विरूपण के तल में संदर्भ ऑर्थोनॉर्मल आधार वैक्टर होते हैं और अपरूपण विरूपण द्वारा दिया जाता है मैट्रिक्स रूप में, विरूपण प्रवणता और बाएं कौची-ग्रीन विरूपण टेंसर को तब व्यक्त किया जा सकता है इसलिए, और कौची तनाव को मैट्रिक्स रूप में दिया जाता है।