Random walk model of consumption
उपभोग का यादृच्छिक चलने का मॉडल अर्थशास्त्री रॉबर्ट हॉल द्वारा पेश किया गया था। यह मॉडल खपत को मॉडल करने के लिए यूलर संख्यात्मक विधि का उपयोग करता है। उन्होंने लुकास की आलोचना के जवाब में अपना उपभोग सिद्धांत बनाया। उपभोग के यादृच्छिक चाल को मॉडल करने के लिए यूलर समीकरणों का उपयोग करना मॉडलिंग खपत के लिए प्रमुख दृष्टिकोण बन गया है। बैकग्राउंड हॉल ने 1978 में उपभोग का अपना प्रसिद्ध यादृच्छिक चलने का मॉडल पेश किया। उनके दृष्टिकोण को मॉडलिंग खपत के लिए लुकास आलोचना की शुरुआत से पहले के सिद्धांतों से अलग किया गया है। उन्होंने अपने उपभोग मॉडल में तर्कसंगत अपेक्षाओं के विचार को शामिल किया और मॉडल को स्थापित किया ताकि उपभोक्ता अपनी उपयोगिता को अधिकतम कर सकें। रॉबर्ट हॉल ने उपभोग के लिए तर्कसंगत अपेक्षाओं के प्रभावों को प्राप्त करने वाला पहला सिद्धांत था। उनका सिद्धांत कहता है कि यदि मिल्टन फ्रीडमैन की स्थायी आय परिकल्पना सही है, जो संक्षेप में कहती है कि वर्तमान आय को स्थायी आय और अस्थायी आय के योग के रूप में देखा जाना चाहिए और यह खपत मुख्य रूप से स्थायी आय पर निर्भर करती है, और यदि उपभोक्ताओं की तर्कसंगत अपेक्षाएँ हैं, तो उपभोग में कोई भी परिवर्तन अप्रत्याशित होना चाहिए, अर्थात। एक यादृच्छिक सैर का पालन करें। हॉल के विचार थेः स्थायी-आय परिकल्पना के अनुसार, उपभोक्ता आय में बदलाव से निपटते हैं और समय के साथ अपने उपभोग को सुचारू बनाने की कोशिश करते हैं। किसी भी समय, एक उपभोक्ता अपनी जीवन भर की आय की वर्तमान अपेक्षाओं के आधार पर अपनी खपत का चयन करता है। अपने पूरे जीवन में, उपभोक्ता अपनी खपत को संशोधित करते हैं क्योंकि उन्हें नई जानकारी मिलती है जो उन्हें अपनी अपेक्षाओं को समायोजित करने के लिए प्रेरित करती है। उदाहरण के लिए, एक उपभोक्ता को काम पर अप्रत्याशित पदोन्नति मिलती है और खपत बढ़ जाती है। जबकि एक उपभोक्ता जिसे अप्रत्याशित रूप से निकाल दिया जाता है या पदावनत किया जाता है, वह खपत को कम कर देगा। इसलिए उपभोग में परिवर्तन जीवन भर की आय के बारे में "आश्चर्य" को दर्शाते हैं। यदि उपभोक्ता सभी उपलब्ध जानकारी का इष्टतम उपयोग कर रहे हैं, तो उन्हें केवल उन घटनाओं से आश्चर्यचकित होना चाहिए जो पूरी तरह से अप्रत्याशित थीं। इसलिए, खपत में उपभोक्ता के परिवर्तन भी अप्रत्याशित होने चाहिए। मॉडल दो अवधि के मामले पर विचार करें। इस मॉडल के लिए यूलर समीकरण यह है कि व्यक्तिपरक समय वरीयता दर कहाँ है, स्थिर ब्याज दर है, और समय अवधि 1 पर सशर्त अपेक्षा है। यह मानते हुए कि उपयोगिता फलन द्विघात है और, समीकरण () से परिणाम प्राप्त होगा समीकरण () की अपेक्षाओं की परिभाषा को लागू करने से मिलेगाः नवाचार शब्द कहाँ है। समीकरण () से पता चलता है कि खपत एक यादृच्छिक चाल है क्योंकि खपत केवल पिछली अवधि और नवाचार शब्द से खपत का एक कार्य है। प्रभाव रॉबर्ट हॉल का उपभोग के प्रति तर्कसंगत अपेक्षा दृष्टिकोण आर्थिक नीतियों के पूर्वानुमान और विश्लेषण के लिए निहितार्थ पैदा करता है। "यदि उपभोक्ता स्थायी आय परिकल्पना का पालन करते हैं और तर्कसंगत अपेक्षाएं रखते हैं, तो केवल अप्रत्याशित नीति परिवर्तन ही खपत को प्रभावित करते हैं। ये नीतिगत परिवर्तन तब प्रभावी होते हैं जब वे अपेक्षाओं को बदलते हैं। "हालांकि नीतिगत परिवर्तन केवल खपत को उतना ही प्रभावित करते हैं जितना कि वे स्थायी आय को प्रभावित करते हैं। इसके अलावा, केवल पॉलिसियों के बारे में नई जानकारी स्थायी आय को प्रभावित कर सकती है। इस मॉडल का तात्पर्य है कि खपत में परिवर्तन अप्रत्याशित हैं क्योंकि उपभोक्ता अपनी खपत को तभी बदलते हैं जब उन्हें अपने जीवनकाल के संसाधनों के बारे में खबर मिलती है। लाभ उपभोग का अनुमान लगाने के लिए यूलर समीकरणों का उपयोग पारंपरिक मॉडलों की तुलना में फायदेमंद प्रतीत होता है। सबसे पहले, यूलर समीकरणों का उपयोग करना पारंपरिक तरीकों की तुलना में सरल है। यह उपभोक्ता की अनुकूलन समस्या को हल करने की आवश्यकता से बचाता है और कुछ अर्थशास्त्रियों के लिए यूलर समीकरणों का उपयोग करने का सबसे आकर्षक तत्व है। आलोचना उपभोग मॉडल के लिए यूलर समीकरणों के उपयोग पर विवाद उत्पन्न हुआ है। यूलर उपभोग समीकरणों को लागू करते समय अनुभवजन्य डेटा को समझाने में परेशानी होती है। संयुक्त राज्य अमेरिका में मॉडल खपत के लिए यूलर समीकरणों का उपयोग करने के प्रयास ने कुछ अर्थशास्त्रियों को यादृच्छिक चलने की परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए प्रेरित किया है। कुछ लोगों का तर्क है कि यह प्रतिस्थापन की इंटरटेम्पोरल लोच जैसे उपभोक्ता वरीयता चर को उजागर करने में मॉडल की असमर्थता के कारण है। यह भी देखें उपभोग सुगमता संदर्भ उपभोग