Transvectant
ગાણિતિક અપરિવર્તનશીલ સિદ્ધાંતમાં, ટ્રાન્સવેક્ટન્ટ એ કેલેની ω પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને n ચલમાં n અપરિવર્તનશીલમાંથી રચાયેલ અપરિવર્તનશીલ છે. વ્યાખ્યા જો Q1,., Qn એ n ચલ x = (x1,., xn) ના વિધેયો હોય અને r ≤ 0 એક પૂર્ણાંક હોય તો આ વિધેયોના rth ટ્રાન્સવેક્ટન્ટ એ n ચલોનું વિધેય છે, જેના દ્વારા આપવામાં આવે છે કે જ્યાં ω એ કેલેની ω પ્રક્રિયા છે, ટેન્સર ઉત્પાદનનો અર્થ થાય છે વિવિધ ચલ x1,., xn સાથેના વિધેયોનું ગુણાકાર લેવું, અને tr એટલે તમામ વાહક xk ને સમાન સુયોજિત કરવું. ઉદાહરણો ઝીરોથ ટ્રાન્સવેક્ટન્ટ એ n કાર્યોનું ગુણાકાર છે. પ્રથમ ટ્રાન્સવેક્ટન્ટ એ n કાર્યોનો જેકોબિયન નિર્ધારક છે. બીજું ટ્રાન્સવેક્ટન્ટ એ n વિધેયોના હેસિયનનું સંપૂર્ણપણે ધ્રુવીકૃત સ્વરૂપ છે. ફૂટનોટ્સ સંદર્ભો અપરિવર્તનશીલ સિદ્ધાંત