Losing-Trick Count
કાર્ડ ગેમ કોન્ટ્રાક્ટ બ્રિજમાં, લોઝિંગ-ટ્રિક કાઉન્ટ (એલ. ટી. સી.) એ હાથના મૂલ્યાંકનની એક પદ્ધતિ છે જે સામાન્ય રીતે માત્ર એવી પરિસ્થિતિઓમાં ઉપયોગમાં લેવા માટે યોગ્ય માનવામાં આવે છે જ્યાં ટ્રમ્પ સૂટ સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હોય અને જ્યારે આકાર અને ફિટ ઉચ્ચ કાર્ડ પોઇન્ટ (એચ. સી. પી.) કરતા વધુ મહત્વપૂર્ણ હોય. આ પદ્ધતિ સામાન્ય રીતે કોઈ ટ્રમ્પ અથવા અયોગ્ય હાથ માટે યોગ્ય માનવામાં આવતી નથી; ઉપરાંત, ટ્રમ્પ સૂટને સામાન્ય રીતે ઓછામાં ઓછા આઠ કાર્ડની લંબાઈની જરૂર હોવાનું માનવામાં આવે છે, જેમાં કોઈ પણ ભાગીદાર ત્રણથી ઓછા કાર્ડ ધરાવતો નથી. જો કે, હાથના મૂલ્યાંકનની એલટીસી પદ્ધતિનો ઉપયોગ અસંતુલિત અને સંતુલિત શરૂઆતના હાથ અને ઓવરકોલનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે સફળતાપૂર્વક કરવામાં આવે છે, 1938 થી ('ઝડપી યુક્તિ' મૂલ્યાંકન અને નિર્ધારિત બોલી લગાવવા યોગ્ય સુટ્સ સાથે જોડાઈને), અને 2017 થી પોતે જ, ફિટ અને ટ્રમ્પ સ્યુટની સ્થાપના કરવામાં આવી છે. પ્રયોગમૂલક નિયમોના સમૂહના આધારે, ભાગીદારીના દરેક હાથમાં રહેલી "હારી જવાની યુક્તિઓ" ની સંખ્યાનો અંદાજ કાઢવામાં આવે છે અને તેમની રકમ 24 માંથી બાદ કરવામાં આવે છે (પરિણામ એ છે કે ભાગીદારી તેમના સ્થાપિત દાવમાં રમતી વખતે કેટલી યુક્તિઓ લેવાની અપેક્ષા રાખી શકે છે, સામાન્ય દાવાના વિતરણને ધારીને અને જરૂરી યુક્તિઓ લગભગ અડધો સમય કામ કરે છે એમ ધારીને) અથવા 18 (પરિણામ એ બોલી સ્તર છે જે ભાગીદારી તેમના સ્થાપિત દાવમાં રમતી વખતે અપેક્ષા રાખી શકે છે, સામાન્ય દાવાના વિતરણને ધારીને અને જરૂરી યુક્તિઓ લગભગ અડધો સમય કામ કરે છે એમ ધારીને). એફ. ડુડલી કર્ટેને મૂળરૂપે પછીના વિકલ્પને "18 નો નિયમ" તરીકે ઓળખાવ્યો હતો. લોઝિંગ ટ્રિક કાઉન્ટ (એલટીસી) ની ઉત્પત્તિ-તે નામ વિના-જોસેફ બોવન એલવેલના પુસ્તક એલવેલ ઓન ઓક્શન બ્રિજમાં ઓછામાં ઓછા 1910 માં શોધી શકાય છે, જેમાં તેમણે કોષ્ટક સ્વરૂપમાં, નીચે આપેલી મૂળભૂત ગણતરી પદ્ધતિ જેવી જ ટ્રમ્પ કરારમાં ગુમાવનારાઓની ગણતરી માટેની યોજના નક્કી કરી છે. "લોઝિંગ ટ્રિક કાઉન્ટ" શબ્દ મૂળ અમેરિકન એફ. ડુડલી કર્ટેનેએ તેમના 1934 ના પુસ્તક ધ સિસ્ટમ ધ એક્સપર્ટ્સ પ્લે (જે ઓછામાં ઓછી 21 પ્રિન્ટિંગ આવૃત્તિઓ સુધી ચાલી હતી) માં રજૂ કર્યો હતો. વિવિધ સ્વીકૃતિઓ પૈકી, લેખક લખે છેઃ 'શ્રી આર્નોલ્ડ ફ્રેઝર-કેમ્પબેલ માટે લેખક ખાસ કરીને તેમની હસ્તપ્રતમાંથી સામગ્રી અને અવતરણોનો ઉપયોગ કરવાની પરવાનગી માટે ઋણી છે, જેમાં હારી ગયેલી યુક્તિઓની ગણતરી કરીને હાથના મૂલ્યાંકનની તેમની પદ્ધતિનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું છે, અને જેમાંથી લેખકે અહીં વર્ણવેલ લોઝિંગ ટ્રિક કાઉન્ટ વિકસાવી છે. અંગ્રેજ જ્યોર્જ વોલશે અને કર્ટેનેએ અમેરિકન આવૃત્તિનું સંપાદન કર્યું હતું અને તેને બ્રિટિશ બજાર માટે ધ લોઝિંગ ટ્રિક કાઉન્ટ નામ આપ્યું હતું; જે સૌપ્રથમ 1935માં લંડનમાં પ્રકાશિત થયું હતું, નવમી આવૃત્તિ 1947માં બહાર આવી હતી. ત્યારબાદ, તેને પ્રિન્ટ-ઓન-ડિમાન્ડ રી-પબ્લિશર્સ દ્વારા ફરીથી પ્રકાશિત કરવામાં આવી છે. એલટીસીને 1950 અને 1960ના દાયકામાં કન્ટ્રી લાઇફ મેગેઝિનમાં મૌરિસ હેરિસન-ગ્રે દ્વારા પણ લોકપ્રિય બનાવવામાં આવી હતી. તાજેતરના દાયકાઓમાં, અન્ય લોકોએ ગણતરીની મૂળભૂત પદ્ધતિમાં સુધારા સૂચવ્યા છે. મૂળ એલ. ટી. સી. એલ. ટી. સી. નો અંતર્ગત આધાર એ છે કે જો દાવો સમાનરૂપે વહેંચવામાં આવે, એટલે કે. ત્રણ ખેલાડીઓ દાવમાં ત્રણ કાર્ડ ધરાવે છે અને એક ખેલાડી પાસે ચાર કાર્ડ હોય છે, ભાગીદારી દ્વારા યોજાયેલા કોઈપણ દાવમાં મહત્તમ ત્રણ હારનારા હોઈ શકે છે અને બદલામાં, તમામ ચાર દાવમાં ભાગીદારી દ્વારા યોજાયેલી હારનારાઓની મહત્તમ સંખ્યા 24 છે (બે હાથના દરેક દાવમાં ચાર દાવમાંથી ત્રણ, એટલે કે. 3 x 4 x 2 = 24). એલ. ટી. સી. પદ્ધતિ ભાગીદારી દ્વારા રાખવામાં આવેલા ગુમાવનારાઓની કુલ સંખ્યાનો અંદાજ કાઢે છે અને ભાગીદારી જીતવાની અપેક્ષા રાખી શકે તેવી યુક્તિઓની સંખ્યાનો અંદાજ કાઢવા માટે તે કુલ 24 માંથી અથવા ભાગીદારી તેમના કરારની અપેક્ષા રાખી શકે તેવા બોલી સ્તરનો અંદાજ કાઢવા માટે 18 માંથી કાપે છે. એલટીસી પદ્ધતિના વિકલ્પોમાંથી કોઈ એકનો ઉપયોગ કરીને હરાજીમાં કેટલી ઊંચી બોલી લગાવવી તે અંગે માર્ગદર્શન મળે છે. પદ્ધતિ મૂળભૂત એલ. ટી. સી. પદ્ધતિમાં ત્રણ પગલાંઓનો સમાવેશ થાય છેઃ ઉદાહરણ તમે ધરાવો છો અને ભાગીદાર 1 ખોલે છે. જો તમે પાંચ-કાર્ડ મેજર રમો છો, તો તમે જાણો છો કે તમારી પાસે ઓછામાં ઓછા 8 કાર્ડ હાર્ટ ફિટ છે. બોલી લગાવવાના આ તબક્કે, એક અંદાજ છે કે ભાગીદારી ઓછામાં ઓછી 10 યુક્તિઓ લઈ શકે છે અને 4 સ્તર સુધી બોલી લગાવી શકે છે. રિફાઇનમેન્ટ્સ એ વિચારતા કે આ પદ્ધતિ અસમર્થિત રાણીઓને વધુ પડતી કિંમત આપવાનું વલણ ધરાવે છે અને ઓછી કિંમતના સમર્થિત જેક, એરિક ક્રોહર્સ્ટ અને એન્ડ્રુ કેમ્બાઇટ્સે સ્કેલને શુદ્ધ કર્યું છે, જેમ કે અન્ય લોકોએ કર્યું છેઃ રોન ક્લિંગરના જણાવ્યા અનુસાર AQ ડબલટન = 1⁄2 ગુમાવનાર. KQ ડબલટન = 1 ગુમાવનાર (સ્પષ્ટ). Kx ડબલટન = અન્યો અનુસાર 1 1⁄2 ગુમાવનારા. હેરિસન-ગ્રે અનુસાર એ. જે. 10 = 1 ગુમાવનાર. બર્નાર્ડ મેગી અનુસાર KJ10 = 1 1⁄2 ગુમાવનારા. ક્યુએક્સએક્સ = 3 ગુમાવનારા (અથવા સંભવતઃ 2.5) જ્યાં સુધી ટ્રમ્પ્સ નહીં. જો કોઈ જાણીતા 9-કાર્ડ ટ્રમ્પ ફિટ હોય તો ગુમાવનારને બાદ કરો. તેમના પુસ્તક ધ મોડર્ન લૂઝિંગ ટ્રિક કાઉન્ટમાં, રોન ક્લિંગર હાથની નિયંત્રણ ગણતરીના આધારે ગુમાવનારાઓની સંખ્યાને સમાયોજિત કરવાની હિમાયત કરે છે, એમ માનીને કે મૂળભૂત પદ્ધતિ પાસાને ઓછું મૂલ્ય આપે છે પરંતુ રાણીને વધુ મૂલ્ય આપે છે અને ક્યુએક્સ અથવા સિંગલટન કિંગ જેવા ટૂંકા સન્માન સંયોજનોને ઓછું મૂલ્ય આપે છે. તે કાર્ડ્સ જેક અથવા તેનાથી ઓછી કિંમત પર પણ કોઈ મૂલ્ય નથી મૂકે. ન્યૂ લોઝિંગ-ટ્રિક કાઉન્ટ (એન. એલ. ટી. સી.) એ "ન્યૂ" લોઝિંગ-ટ્રિક કાઉન્ટ (એન. એલ. ટી. સી.) જોહાન્સ કોએલમેન દ્વારા ધ બ્રિજ વર્લ્ડ, મે 2003માં રજૂ કરવામાં આવી હતી. એલટીસી કરતાં વધુ ચોક્કસ બનવા માટે રચાયેલ, એનએલટીસી હાથ મૂલ્યાંકનની પદ્ધતિ "અર્ધ-ગુમાવનારાઓ" ની વિભાવનાનો ઉપયોગ કરે છે, અને તે 'ગુમ થયેલ-એસ ગુમાવનારાઓ', 'ગુમ થયેલ-રાજા ગુમાવનારાઓ' અને 'ગુમ થયેલ-રાણી ગુમાવનારાઓ' વચ્ચે તફાવત કરે છે. એન. એલ. ટી. સી. કિંગ્સને જે સોંપે છે તેના કરતાં એસિસને આંતરિક રીતે વધુ મૂલ્ય સોંપે છે અને તે ક્વીન્સને જે સોંપે છે તેના કરતા કિંગ્સને વધુ મૂલ્ય સોંપે છે. એલ. ટી. સી. ના કેટલાક વપરાશકર્તાઓ એસિસ અને ક્વીન્સના અસંતુલનની ભરપાઈ કરવા માટે ગુમાવનારની ગણતરીમાં ગોઠવણો કરે છે. કોએલમેન દલીલ કરે છે કે એસિસ અને ક્વીન્સ વચ્ચેના અસંતુલન માટે હાથના મૂલ્યને સમાયોજિત કરવું એ એસિસ અને ક્વીન્સ ગુમ થયેલ વચ્ચેના અસંતુલનને સુધારવા જેવું નથી. સિંગલટન અને ડબલટનને કારણે [અને કારણ કે હાર-યુક્તિ ગણતરીઓ દાવના પ્રથમ ત્રણ રાઉન્ડ માટે ગુમાવનારાઓને સોંપે છે], ગુમ થયેલ એસિસમાંથી ગુમાવનારાઓની સંખ્યા ગુમ થયેલ ક્વીન્સમાંથી ગુમાવનારાઓની સંખ્યા કરતા વધારે હોય છે. એન. એલ. ટી. સી. એલ. ટી. સી. થી બે નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. પ્રથમ, એન. એલ. ટી. સી. ગુમાવનારાઓની ગણતરી કરવા માટે એક અલગ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે (નીચે સમજૂતી અને ગુમાવનારાઓની ગણતરીની યાદી). પરિણામે, એન. એલ. ટી. સી. સાથે, સિંગલટન અથવા ડબલટન સૂટમાં ગુમાવનારાઓની સંખ્યા સૂટમાં કાર્ડની સંખ્યા કરતાં વધી શકે છે. બીજું, એન. એલ. ટી. સી. સાથે બે હાથ વચ્ચેના સંયુક્ત ગુમાવનારાઓની સંખ્યાને 25 થી બાદ કરવામાં આવે છે, 24 થી નહીં (નીચે સમજાવો), જ્યારે ઘોષણાકાર સંમત ટ્રમ્પ સૂટમાં હાથ રમશે ત્યારે બંને હાથ કેટલી યુક્તિઓ ઉત્પન્ન કરશે તેની આગાહી કરવા માટે. એલ. ટી. સી. ની જેમ, એન. એલ. ટી. સી. સૂત્ર સામાન્ય સૂટ બ્રેક્સ ધારે છે, તે ધારે છે કે જરૂરી ફિનેસ લગભગ અડધો સમય કામ કરે છે, અને તે 8-કાર્ડ ટ્રમ્પ ફિટ અથવા વધુ સારી શોધ થયા પછી જ લાગુ થવો જોઈએ. એક હાથમાં એન. એલ. ટી. સી. ગુમાવનારાઓની ગણતરી કરતી વખતે, દરેક દાવમાં માત્ર ત્રણ સૌથી વધુ ક્રમાંકિત કાર્ડ્સને ધ્યાનમાં લોઃ ઓછામાં ઓછા 1 કાર્ડ લંબાઈના દાવમાં ગુમ થયેલ એસ માટે 1.5 ગુમાવનારાઓની ગણતરી કરો ઓછામાં ઓછા 2 કાર્ડ લંબાઈના દાવમાં ગુમ થયેલ રાજા માટે 1.0 ગુમાવનારાઓની ગણતરી કરો ઓછામાં ઓછા 3 કાર્ડ લંબાઈના દાવમાં ગુમ થયેલ રાણી માટે 0.5 ગુમાવનારાઓની ગણતરી કરો શૂન્ય દાવ માટે 0 ગુમાવનારાઓની ગણતરી કરો નીચેના હાથ એલ. ટી. સી. અને એન. એલ. ટી. સી. પદ્ધતિઓ વચ્ચેના તફાવતોને પ્રકાશિત કરે છેઃ-8 એલ. ટી. સી. ગુમાવનારા, પરંતુ માત્ર 6 એન. એલ. ટી. સી. ગુમાવનારા-8 એલ. ટી. સી. ગુમાવનારા, અને 8 એન. એલ. ટી. સી. ગુમાવનારા-માત્ર 8 એલ. ટી. સી. ગુમાવનારા, પરંતુ 10 એન. એલ. ટી. સી. સરળતા માટે, ક્વીનના દરજ્જાથી નીચેના કાર્ડને "x" દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છેઃ સિંગલટન A સિવાયના તમામ સિંગલટનને શરૂઆતમાં 1.5 ગુમાવનારા તરીકે ગણવામાં આવે છે, અને A અને K બંને ગુમાવનારા તમામ ડબલટનને શરૂઆતમાં 2.5 ગુમાવનારા તરીકે ગણવામાં આવે છે. વ્યવસાયિક બ્રિજ પ્લેયર, કેવિન વિલ્સન, દાવાના આ ખ્યાલને સમજાવે છે જેમાં કાર્ડ્સ કરતાં વધુ ગુમાવનારાઓ હોય છેઃ "ઘોષણાત્મક રમત સમય વિશે કેટલી છે તે વિશે વિચારો. જ્યારે તમે એસ ગુમાવો છો, ત્યારે તમે માત્ર એક યુક્તિ કરતાં વધુ ગુમાવી રહ્યાં છો; તમે સમય ગુમાવી રહ્યાં છો કારણ કે રાજા, રાણી અને જેક કે જે તમે પકડી શકો છો તે તાત્કાલિક યુક્તિઓ કરી શકતા નથી. પહેલા તમારે એસને બહાર કાઢવો જ પડશે [અને જ્યારે વિરોધીઓ તેમનો એસ જીતે છે, ત્યારે તેઓ તરત જ વધુ યુક્તિઓ કરી શકે છે, અથવા તેઓ રમતમાં પછીથી જીતવાની યુક્તિઓ સ્થાપિત કરી શકે છે]. સિંગલટન માટે 1.5 ગુમાવનારા (અને ડબલટન માટે 2.5 ગુમાવનારા) નો વિચાર તમારી મુઠ્ઠીમાં હોવો જોઈએ. કેવિનના લેખમાં, તેમણે "મોડિફાઇડ" લોસિંગ-ટ્રિક કાઉન્ટ અથવા એમ. એલ. ટી. સી. શબ્દનો ઉપયોગ કર્યો છે. એલ. ટી. સી. ની જેમ, વધુ ચોકસાઈ મેળવવા માંગતા ખેલાડીઓ પણ એન. એલ. ટી. સી. માં ગોઠવણો કરી શકે છે. જ્યારે એલ. ટી. સી. સામાન્ય રીતે માત્ર સંપૂર્ણ સંખ્યાનો ઉપયોગ કરે છે અને જે ખેલાડીઓ એલ. ટી. સી. સાથે એડજસ્ટ થાય છે તેઓ સામાન્ય રીતે 1⁄2-ગુમાવનાર વૃદ્ધિમાં એડજસ્ટ થાય છે, કારણ કે એન. એલ. ટી. સી. પહેલેથી જ અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરે છે, એડજસ્ટમેન્ટ સામાન્ય રીતે 1⁄4-ગુમાવનાર વૃદ્ધિ અથવા નાના કરવામાં આવે છે. ખેલાડીઓ જેક અને ટેનની હાજરી માટે એડજસ્ટ કરવાનું પસંદ કરી શકે છે, કારણ કે આ સન્માન કાર્ડ્સને એન. એલ. ટી. સી. માં કોઈ મૂલ્ય આપવામાં આવતું નથી, પરંતુ તેઓ મૂલ્યવાન હોલ્ડિંગ્સ છે, ખાસ કરીને જ્યારે તેઓ એક જ પોશાકમાં સાથે હોય, અને ખાસ કરીને જ્યારે તેઓ સાથે હોય અને તેઓ દાવામાં ઉચ્ચ સન્માનને ટેકો આપે. તેવી જ રીતે, ખેલાડીઓ સિંગલટન કિંગને સિંગલટન 2 કરતાં વધુ મૂલ્યવાન ગણવાનું પસંદ કરી શકે છે. મૂલ્યાંકનની અન્ય પદ્ધતિઓની જેમ ખેલાડીઓ આગામી હરાજીના આધારે આપેલ હોલ્ડિંગના મૂલ્યને અપગ્રેડ અથવા ડાઉનગ્રેડ કરી શકે છે. અગાઉ જણાવ્યા મુજબ, એન. એલ. ટી. સી. બે હાથ માટે યુક્તિ લેવાની ક્ષમતા નક્કી કરવા માટે સૂત્રમાં 25 ની કિંમત (એલ. ટી. સી. સાથે 24 ને બદલે) નો ઉપયોગ કરે છે. અહીં હાથની મૂળભૂત જોડી છે જે સમજાવવામાં મદદ કરે છે કે શા માટેઃ એલટીસી અને એનએલટીસી બંને સાથે, આ બે ખૂબ જ નબળા અને સપાટ આકારના હાથ સાથે સંયુક્ત ગુમાવનારની ગણતરી 24 (દરેક હાથમાં 12 ગુમાવનારા) છે. એલટીસી સૂત્ર અનુસાર, આ હાથથી કોઈ યુક્તિ કરવાની ક્ષમતા નથી (24-24 સંયુક્ત હારનાર = 0 જીતવાની યુક્તિઓ). જો કે, આપણે યાદ રાખવું જોઈએ કે હાર-યુક્તિ ગણતરીના બંને સ્વરૂપોનો ઉપયોગ ત્યારે જ થાય છે જ્યારે ભાગીદારીને ખબર પડે કે તેની પાસે 8-કાર્ડ ફિટ અથવા વધુ સારી છે. વધુમાં, હાર-યુક્તિ ગણતરીની આગાહીઓ ધારે છે કે તમામ સુટ્સ સામાન્ય રીતે તૂટી જશે. આ ઉદાહરણમાં, આપણી પાસે 8-કાર્ડની કુદકો હોય છે, અને ધારો કે ઉત્કૃષ્ટ કુદકો (ટ્રમ્પ્સ) 3-2થી વિભાજીત થાય છે, ડિફેન્ડર્સ (કાલ્પનિક) ઘોષણાકારને આ અન્યથા નકામા હાથથી એક ટ્રમ્પ યુક્તિ કરતા અટકાવી શકતા નથી. હાર-યુક્તિ ગણતરી સૂત્ર કે જે આ બે હાથથી એક જીતની યુક્તિની આગાહી કરતું નથી તે સૈદ્ધાંતિક ચિંતા પેદા કરે છે. એન. એલ. ટી. સી. સાથે અમે કુલ સંયુક્ત ગુમાવનારાઓને 25 માંથી બાદ કરીએ છીએ, 24 માંથી નહીં, તેથી એન. એલ. ટી. સી. સૂત્ર આ બંને હાથની યુક્તિ લેવાની ક્ષમતાની સચોટ આગાહી કરે છે (25-24 ગુમાવનારા = 1 વિજેતા). એ નોંધવું યોગ્ય છે કે આ બે ઉદાહરણ હાથ સપાટ આકારના છે અને તેથી યુક્તિઓની ગણતરીઓ ગુમાવવાનું ધ્યાનમાં લેવા માટે નબળી રીતે અનુકૂળ છે, કારણ કે હાર-યુક્તિ ગણતરીઓ નોટ્રમ્પ હાથ મૂલ્યાંકન માટે તૈયાર કરવામાં આવી નથી. તેના બદલે, હાર-ચાલની ગણતરીઓ મુખ્યત્વે કરારના મૂલ્યાંકન માટે કરવામાં આવે છે, ખાસ કરીને જ્યારે એક અથવા બંને હાથ અસંતુલિત હોય. ખરેખર, જ્યારે એક ભાગીદાર પાસે 12 હારનારા હોય-જે ફક્ત 4333 આકાર સાથે થઈ શકે છે-ત્યારે મૂળભૂત એલટીસી 13 યુક્તિઓની આગાહી કરી શકતી નથી. જોકે એન. એલ. ટી. સી. સંતુલિત હાથથી ગ્રાન્ડ સ્લેમની આગાહી કરી શકે છે (નીચે ઉદાહરણો). એન. એલ. ટી. સી. વિશે વધુ માહિતી માટે, સંતુલિત હાથમાં નવી હાર-યુક્તિ ગણતરીઓ સહિત, લોરેન્સ ડાયમન્ડના માસ્ટરિંગ હેન્ડ મૂલ્યાંકનનો સંદર્ભ લો. મૂળભૂત એલટીસીની જેમ જ, એનએલટીસી વપરાશકર્તાઓ બે ફિટિંગ હાથ માટે યોગ્ય કરાર સ્તર નક્કી કરવા માટે વૈકલ્પિક સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકે છે. એન. એલ. ટી. સી. નું વૈકલ્પિક સૂત્ર છેઃ 19 (એલ. ટી. સી. સાથે 18 ને બદલે) બાદબાકી બંને હાથમાં ગુમાવનારાઓનો સરવાળો = અનુમાનિત સલામત કરારનું સ્તર જ્યારે ઘોષણાકાર સંમત ટ્રમ્પ દાવામાં હાથ ભજવે છે. તેથી, 7.5 ગુમાવનારાઓ સામે 7.5 ગુમાવનારાઓ તરફ દોરી જાય છેઃ 19 (7.5+7.5) = 19-15 = 4 (4-સ્તરનો કરાર). જે ખેલાડીઓ આ સૂત્રની મૂળભૂત એલટીસી વિવિધતાનો ઉપયોગ કરે છે (એટલે કે. 18-કુલ સંયુક્ત ગુમાવનારાઓ = સૂચવેલ સલામત કરાર સ્તર) 25 અને 19 વચ્ચેના તફાવતને ઘોષણાકાર દ્વારા "પુસ્તક" સુરક્ષિત કરવા માટે જરૂરી યુક્તિઓની સંખ્યા તરીકે ઓળખશે, જે 6 છે. તેથી, ગુમાવનારાઓની સામે 6.5 ગુમાવનારાઓ સાથે, આપણે (19-16) = 3-સ્તરના કરાર, અથવા (25-16) = 9 યુક્તિઓની ગણતરી કરીશું. 4.5 ગુમાવનારાઓ સામે 7.5 ગુમાવનારાઓ સાથેઃ (19-12) = 7-સ્તરનો કરાર, અથવા (25-12) = 13 યુક્તિઓ. આ બોલીને માર્ગદર્શન આપવામાં મદદ કરી શકે છે, કારણ કે પ્રમાણભૂત શરૂઆતના હાથમાં સામાન્ય રીતે 7.5 થી વધુ ગુમાવનારા હોતા નથી, અને જવાબ આપવા માટે પૂરતી તાકાત ધરાવતા લાક્ષણિક હાથમાં સામાન્ય રીતે 9.50 થી વધુ ગુમાવનારા હોતા નથી. તેથી, જ્યારે 8-કાર્ડ અથવા લાંબા મેજર-સૂટ ફિટ સ્થાપિત કરવામાં આવે છે, જો શરૂઆતની બોલી લગાવનાર લઘુત્તમ શરૂઆતના હાથ કરતાં એક ઓછો ગુમાવનાર હાથ ધરાવે છે, તો પછી ઓપનર સુરક્ષિત રીતે રમતમાં આમંત્રિત કરી શકે છે અને ત્રણ-સ્તરની બોલી લગાવી શકે છે. જો ઓપનર ઓછામાં ઓછા ઓપનિંગ હેન્ડ કરતાં બે ઓછા ગુમાવનારા હાથ ધરાવે છે, તો ઓપનર રમત રમવા માટે દબાણ કરી શકે છે. જો બિનહરીફ હરાજી 1D-1H તરીકે આગળ વધી હોય, તો ફોર-કાર્ડ હાર્ટ સપોર્ટ સાથે ઓપનર નીચેની માર્ગદર્શિકા અનુસાર કાર્ય કરશેઃ 7.5 ગુમાવનારાઓઃ લઘુતમ મૂલ્યો (સરળ વધારો) 6.5 ગુમાવનારાઓઃ રમત-આમંત્રણ મૂલ્યો (ઉદાહરણ તરીકે, 3 પર કૂદકો) 5.5 ગુમાવનારાઓઃ રમત-બળજબરી મૂલ્યો 4.5 ગુમાવનારાઓઃ 3.5 હારનારાઓની તપાસ કરવાનું વિચારોઃ સ્લેમની તપાસ કરો. ભાગીદારના 1 એચ અથવા 1 એસ ઓપનિંગની વિરુદ્ધમાં, 3-કાર્ડ સપોર્ટ સાથે, પ્રતિસાદકર્તા જાણે છે કે 8 + ફિટ અસ્તિત્વમાં છે અને તે નીચેના કોષ્ટક અનુસાર બોલી લગાવી શકે છેઃ 9.9 ગુમાવનારાઓઃ લઘુતમ મૂલ્યો (સરળ વધારો) 8.8 ગુમાવનારાઓઃ રમત-આમંત્રણ મૂલ્યો 7.5 ગુમાવનારાઓઃ રમત-બળજબરી મૂલ્યો 6.5 ગુમાવનારાઓઃ સ્લેમ 5.5 ગુમાવનારાઓની તપાસ કરવાનું વિચારોઃ સ્લેમ એનબીની તપાસ કરો. આ પ્રતિક્રિયા પ્રણાલી મુખ્ય-ફિટ્સ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે, તેથી તે જોઈ શકાય છે કે 5-સ્તર પર નાના-પોશાકની રમત સુધી પહોંચવા માટે, ઉપર સૂચિબદ્ધ દરેક ક્રિયા માટે હાથમાં એક ઓછો ગુમાવનાર હોવો આવશ્યક છે. એન. એલ. ટી. સી. એ સમસ્યાનું સમાધાન કરે છે કે એલ. ટી. સી. પદ્ધતિ 'એસ-લૂઝર્સ' અને 'ક્વીન-લૂઝર્સ' વચ્ચે સંતુલન સાથે ક્ષમતા હાથ પર લેવાની યુક્તિને ઓછો અંદાજ આપે છે. દાખલા તરીકે, એલ. ટી. સી. ગ્રાન્ડ સ્લેમની આગાહી ક્યારેય કરી શકતી નથી જ્યારે બંને હાથ 4333 વિતરણ હોયઃ જ્યારે લગભગ 95 ટકા પ્રસંગોએ કુદકોમાં રમવામાં આવે ત્યારે તે 13 યુક્તિઓ આપે છે (માત્ર 5:0 ટ્રમ્પ બ્રેક પર અથવા 7-કાર્ડ સૂટમાંથી લીડના રફ પર નિષ્ફળ જાય છે). જો કે આ સંયોજનને મૂળભૂત પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને માત્ર 12 યુક્તિઓ તરીકે ગણવામાં આવે છે (24 ઓછા 4 અને 8 ગુમાવનારા = 12 યુક્તિઓ); જ્યારે એન. એલ. ટી. સી. નો ઉપયોગ કરીને તેનું મૂલ્ય 13 યુક્તિઓ (25 ઓછા 12/2 અને 12/2 ગુમાવનારા = 13 યુક્તિઓ) ગણવામાં આવે છે. નોંધ કરો કે, જો વેસ્ટ હેન્ડમાં જેકને બદલે નાની કુદકો હોય, તો એલટીસી તેમજ એનએલટીસીની ગણતરી બંનેમાં કોઈ ફેરફાર નહીં થાય, જ્યારે 13 યુક્તિઓ કરવાની તક ઘટીને 67 ટકા થઈ જાય છે. એન. એલ. ટી. સી. એવા હાથ પર અતિશયોક્તિને રોકવામાં પણ મદદ કરે છે જેમાં એસિસ ખૂટે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ 10 યુક્તિઓ આપશે. એનએલટીસી આની સચોટ આગાહી કરે છે (13/2 + 17/2 = 15 ગુમાવનારાઓ, 25 = 10 યુક્તિઓમાંથી બાદબાકી); જ્યારે મૂળભૂત એલટીસી 12 યુક્તિઓ (5 + 7 = 12 ગુમાવનારાઓ, 24 = 12માંથી બાદબાકી) ની આગાહી કરે છે. આગળ બોલી લગાવવાની જે પણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવી રહ્યો હોય, એલટીસી મૂલ્યાંકનનો ઉપયોગ કરવાની શરૂઆતની બોલી અને પ્રતિસાદ પછી અટકવાની જરૂર નથી. ધારો કે ઓપનર બોલી 1 અને ભાગીદાર જવાબ 2 આપે છે; આ બોલીમાંથી ઓપનરને ખબર પડશે કે પાર્ટનરને 9 હારનારા છે (મૂળભૂત એલટીસીનો ઉપયોગ કરીને), જો ઓપનરને વ્યવસ્થિત રીતે ધારેલા 7 ને બદલે 5 હારનારા હોય, તો ગણતરી (5 + 9 = 14 24 = 10 માંથી કાપવામાં આવે છે) માં બદલાય છે અને રમત સ્પષ્ટ થઈ જાય છે! નાની સંખ્યામાં આધુનિક બોલી પ્રણાલીઓ એલ. ટી. સી. મૂલ્યાંકનને સુધારવા માટે અને સંયુક્ત દાવાની લંબાઈ, મળી આવેલી અછત અને રાખવામાં આવેલા ઉચ્ચ કાર્ડ્સના આધારે વધુ ગોઠવણો કરવાની મંજૂરી આપવા માટે પ્રારંભિક બોલી પછી બહુવિધ પ્રતિસાદો અને રીબીડ્સનો વ્યવસ્થિત રીતે ઉપયોગ કરે છે. ઇમ્પર્સ્પીક્યૂટી લોસિંગ ટ્રિક કાઉન્ટ બ્રિજ બિડિંગ સિસ્ટમ કુલ ગુમાવનારાઓના કાયદાનો ઉપયોગ કરે છે, રિલે બિડિંગને આકાર આપે છે, રિલે બિડિંગને ગુમાવનાર પૂછે છે, ક્રોસ અને સી. આર. ઓ. રિલે બિડિંગ અને એલ. ટી. સી. તકનીકો, અંતિમ બિડિંગ સ્તરને વ્યવસ્થિત રીતે નક્કી કરવા માટે, બિડ ખોલ્યા પછી અને શરૂઆતમાં એલ. ટી. સી. મૂલ્યાંકન પદ્ધતિઓના આધારે ઓવરકોલ કરવામાં આવે છે. પદ્ધતિની મર્યાદાઓ તમામ એલટીસી પદ્ધતિઓ ત્યારે જ માન્ય હોય છે જ્યારે ટ્રમ્પ ફિટ (4-4,5-3 અથવા વધુ સારી) સ્પષ્ટ હોય અને તેમ છતાં, એક જ દાવામાં બેવડા મૂલ્યોની ગણતરી ટાળવા માટે કાળજી લેવી જરૂરી છે. સિંગલટન x (એલટીસીમાં પણ 1 ગુમાવનાર) ની સામે કેક્યૂએક્સએક્સ (એલટીસીમાં 1 ગુમાવનાર). હાથ દ્વારા મૂલ્યાંકનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તે ધ્યાનમાં લીધા વિના (એચસીપી, એલટીસી, એનએલટીસી, વગેરે) ભાગીદારો ચોક્કસ દાવની શક્તિ અને દાવની લંબાઈ વિશે માહિતીની આપ-લે કર્યા વિના, સંયુક્ત હાથની ક્ષમતા લેવાની યુક્તિનું સબઓપ્ટિમલ મૂલ્યાંકન ઘણીવાર પરિણામ આપશે. ઉદાહરણોને ધ્યાનમાં લોઃ વેસ્ટના નાના સુટ્સની અદલાબદલી સિવાય બંને લેઆઉટ સમાન છે. તેથી બંને કિસ્સાઓમાં પૂર્વ અને પશ્ચિમમાં એચ. સી. પી., એલ. ટી. સી., એન. એલ. ટી. સી. વગેરેની દ્રષ્ટિએ બરાબર સમાન તાકાત છે. તેમ છતાં, ડાબી બાજુનું લેઆઉટ કુદકોમાં 10 યુક્તિઓ ઉત્પન્ન કરે તેવી અપેક્ષા રાખી શકાય છે, જ્યારે ખરાબ દિવસે જમણી બાજુનું લેઆઉટ પણ 9 યુક્તિઓ ઉત્પન્ન કરવામાં નિષ્ફળ જશે. બે લેઆઉટ વચ્ચેનો તફાવત એ છે કે ડાબી બાજુએ બંને હાથના નાના સૂટમાં ઉચ્ચ કાર્ડ સંયોજનમાં કામ કરે છે, જ્યારે જમણી બાજુએ નાના સૂટ સન્માન આમ કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે. દેખીતી રીતે આ પ્રકારના હાથ પર, દરેક હાથનું વ્યક્તિગત મૂલ્યાંકન કરવું પૂરતું નથી. રમત માટે આમંત્રણ આપતી વખતે, બંને ભાગીદારોએ વાતચીત કરવાની જરૂર છે કે તેઓ કયા દાવામાં ઉચ્ચ કાર્ડ્સના રૂપમાં સહાય પૂરી પાડી શકે છે, અને તે મુજબ તેમના હાથના મૂલ્યાંકનને વ્યવસ્થિત કરે છે. આ હેતુ માટે હેલ્પસૂટ ટ્રાયલ અને શોર્ટ સૂટ ટ્રાયલ જેવા પરંપરાગત કરારો ઉપલબ્ધ છે. વધુ વાંચન નોંધો 1935 અને 1947 વચ્ચે પ્રકાશિત નવ આવૃત્તિઓ. 2006 માં એફ. ડુડલી કર્ટેને દ્વારા લોઝિંગ ટ્રિક કાઉન્ટ-એ બુક ઓફ બ્રિજ ટેકનીક તરીકે પુનઃપ્રકાશિત. સંદર્ભઃ પાન 93. હેરિસન-ગ્રે, મૌરિસ, 1950 અને 1960ના દાયકામાં કન્ટ્રી લાઇફ મેગેઝિનમાં લેખો. કોન્ટ્રાક્ટ બ્રિજ બિડિંગ