Subquotient
શ્રેણી સિદ્ધાંત અને અમૂર્ત બીજગણિતના ગાણિતિક ક્ષેત્રોમાં, સબક્વોશન્ટ એ સબઓબ્જેક્ટનો ભાગાકાર પદાર્થ છે. પેટાચૂંટણીઓ ખાસ કરીને અબેલિયન વર્ગોમાં અને જૂથ સિદ્ધાંતમાં મહત્વપૂર્ણ છે, જ્યાં તેઓ વિભાગો તરીકે પણ ઓળખાય છે, જોકે આ શ્રેણી સિદ્ધાંતમાં અલગ અર્થ સાથે વિરોધાભાસી છે. છૂટાછવાયા જૂથો વિશેના સાહિત્યમાં "સામેલ છે" જેવા શબ્દો "એક ઉપઘટક છે" ના સ્પષ્ટ અર્થ સાથે મળી શકે છે. પ્રતિનિધિત્વ (જેમ કે, જૂથ) ની પેટા રજૂઆતના ભાગાકારને ઉપભાગ પ્રતિનિધિત્વ કહી શકાય; દા. ત., હરીશ-ચંદ્રનો ઉપભાગ પ્રમેય. 26 છૂટાછવાયા જૂથોના ઉદાહરણોમાં, રાક્ષસ જૂથના 20 પેટા પ્રતિનિધિઓને "હેપ્પી ફેમિલી" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જ્યારે બાકીના 6 ને "પરિહા જૂથો" કહેવામાં આવે છે. ક્રમ સંબંધનો સબક્વોશન્ટ એ ક્રમ સંબંધ છે. જૂથો માટે સંક્રમણનો પુરાવો સંકેત સમૂહ માટે, ભાગાકાર જૂથના પેટા જૂથ અને સામાન્ય પેટા જૂથ એ ભાગાકાર જૂથના પેટા ઘટક છે. પછી યોગ્ય સાથેના તમામ વર્ટિકલ () નકશાઓ સંબંધિત જોડીઓ માટે સર્જેક્ટિવ હોય છે પ્રિમેજ અને તે બંને સમાવતા પેટા જૂથો છે અને તે છે અને, કારણ કે દરેકની સાથે પ્રિમેજ હોય છે. જ્યારે કોઈની પાસે બાકાત મધ્યનો નિયમ હોય, ત્યારે તેનો સબક્વિઅન્ટ ક્યાં તો ખાલી સમૂહ હોય છે અથવા ત્યાં એક કાર્ય પર હોય છે. આ ક્રમ સંબંધ પરંપરાગત રીતે સૂચવવામાં આવે છે જો વધુમાં પસંદગીનો સ્વયંસિદ્ધ સિદ્ધાંત હોય, તો તેનું એક-થી-એક કાર્ય હોય છે અને આ ક્રમ સંબંધ અનુરૂપ કાર્ડિનલ્સ પર સામાન્ય છે. આ પણ જુઓ હોમોલોજિકલ બીજગણિત ઉપગણનીય સંદર્ભો શ્રેણી સિદ્ધાંત અમૂર્ત બીજગણિત