Meantone temperament
મીન્ટોન સ્વભાવ એ સંગીતના સ્વભાવ છે, જે વિવિધ પ્રકારની ટ્યુનિંગ પ્રણાલીઓ છે, જે પાંચમા ભાગને સાંકડી કરીને મેળવવામાં આવે છે જેથી તેમનો ગુણોત્તર 3ઃ2 કરતા થોડો ઓછો હોય (તેમને સંપૂર્ણ પાંચમા કરતા સાંકડો બનાવે છે), જેથી ત્રીજા ભાગને શુદ્ધની નજીક ધકેલી શકાય. મીન્ટોન સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વભાવના સ્વ નોંધપાત્ર અર્થ એક સમાન સ્વભાવ, બધા સેમિટોન્સને સમાન કદ બનાવીને મેળવવામાં આવે છે, દરેક સપ્તકના બારમા ભાગની બરાબર (2 થી એકના 12 મા મૂળના ગુણોત્તર સાથે (: 1), પાંચમા ભાગને લગભગ 2 સેન્ટ અથવા પાયથાગોરિયન અલ્પવિરામના 1/12 દ્વારા સાંકડી કરે છે, અને ત્રીજા ભાગનું ઉત્પાદન કરે છે જે પાયથાગોરિયન ટ્યુનિંગ કરતાં સહેજ વધુ સારી હોય છે. સમાન સ્વભાવ લગભગ 1/11 અલ્પવિરામ એટલે કે એક ટ્યુનિંગ જેવો જ છે. ક્વાર્ટર-કોમા મીન્ડોન, જે સિન્ટોનિક કોમાના પાંચમા ભાગને 1/4 દ્વારા શાંત કરે છે, તે સૌથી જાણીતો પ્રકાર છે-એક સ્વભાવ, અને શબ્દનો અર્થ એક સ્વભાવ છે જેનો ઉપયોગ ઘણીવાર તેનો ખાસ ઉલ્લેખ કરવા માટે થાય છે. ચાર ચડતા પાંચમા (C-G-D-A-E તરીકે) ને 1/4 અલ્પવિરામ દ્વારા ટેમ્પર્ડ કરવાથી એક સંપૂર્ણ મુખ્ય ત્રીજો (C-E) ઉત્પન્ન થાય છે, જે પાયથાગોરિયન ત્રીજા કરતાં એક સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ સાંકડો હોય છે જે ચાર સંપૂર્ણ પાંચમાથી પરિણમે છે. ક્વાર્ટર-કોમા એટલે કે 16મી સદીની શરૂઆતથી 19મી સદીના અંત સુધી પ્રેક્ટિસ કરવામાં આવે છે. તેને 31 સમાન પગલાંઓમાં સપ્તકના વિભાજન દ્વારા અંદાજિત કરી શકાય છે. આ પાયથાગોરિયન ટ્યુનિંગની જેમ જ આગળ વધે છે; એટલે કે, તે મૂળભૂત (કહો, સી) લે છે અને છ ક્રમિક પાંચમા ભાગ સુધી જાય છે (હંમેશા મૂળભૂત ઉપરના સપ્તકની અંદર રહેવા માટે 2 ની શક્તિઓ દ્વારા વિભાજીત કરીને ગોઠવે છે), અને તેવી જ રીતે, છ ક્રમિક પાંચમા ભાગ સુધી નીચે જાય છે, જ્યારે 2 ની શક્તિઓ દ્વારા ગુણાકાર કરીને સપ્તકને સમાયોજિત કરે છે. જો કે, 3/2 ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરવાને બદલે, જે "સંપૂર્ણ" પાંચમો ભાગ આપે છે, તેને (80/81) ના ચોથા મૂળ દ્વારા ગુણાકાર કરવો આવશ્યક છે, (જે "સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ" છેઃ પાયથાગોરિયન એક (81/64) માટે માત્ર મુખ્ય ત્રીજા (5/4) નો ગુણોત્તર) અથવા, સમકક્ષ રીતે, પાંચમો ભાગ થોડો ઘટાડવા માટે, કોઈ વ્યક્તિ 5નો ઉપયોગ કરી શકે છે. આના પરિણામે C-E અંતરાલ "સંપૂર્ણ ત્રીજો" (5/4) છે, અને મધ્યવર્તી સેકન્ડ (C-D, D-E) C-E ને સમાનરૂપે વિભાજિત કરે છે, તેથી D-C અને E-D સમાન ગુણોત્તર છે જેનો વર્ગ 5/4 છે. મુખ્ય સેકન્ડ સિક્વન્સ F-G-A અને G-A-B માટે પણ આ જ સાચું છે. જો કે, મીન-વન ટ્યુનિંગમાં હજુ પણ "અલ્પવિરામ" છે (એટલે કે. એફ અને જી એકસરખા નથી), જે વાસ્તવમાં પાયથાગોરિયન કરતા મોટા છે, અને વિપરીત અર્થમાં. થર્ડ-કોમા અર્થમાં, પાંચમો ભાગ 1/3 અલ્પવિરામ દ્વારા ટેમ્પર્ડ કરવામાં આવે છે, અને ત્રણ અવરોહી પાંચમો ભાગ (જેમ કે A-D-G-C) પાયથાગોરિયન કરતા એક સંપૂર્ણ નાના ત્રીજા (A-C) એક સિન્ટોનિક અલ્પવિરામનું ઉત્પાદન કરે છે જે ત્રણ સંપૂર્ણ પાંચમા ભાગનું પરિણામ હશે. ત્રીજો-કોમા એટલે કે 19 સમાન પગલાંઓમાં સપ્તકના વિભાજન દ્વારા એકનો અંદાજ ખૂબ જ સારી રીતે લગાવી શકાય છે. "એક સ્વભાવ" નામ એ હકીકત પરથી ઉતરી આવ્યું છે કે આવા તમામ સ્વભાવમાં સ્વરનું માત્ર એક જ કદ હોય છે, મુખ્ય સ્વર (8ઃ9) અને નાના સ્વર (9ઃ10) વચ્ચે, જે સિન્ટોનિક અલ્પવિરામથી અલગ પડે છે. કોઈપણ નિયમિત પ્રણાલીમાં (એટલે કે. બધા પાંચમા પરંતુ સમાન કદના એક સાથે) સ્વર (સી-ડી તરીકે) બે પાંચમા (સી-જી-ડી તરીકે) પછી પહોંચે છે, જ્યારે મુખ્ય ત્રીજો ચાર પાંચમા પછી પહોંચે છેઃ તેથી સ્વર બરાબર મુખ્ય ત્રીજા ભાગનો અડધો ભાગ છે. આ એક અર્થ છે જેમાં સ્વર એક સરેરાશ છે. ક્વાર્ટર-કોમા મીનડોનના કિસ્સામાં, વધુમાં, જ્યાં મુખ્ય ત્રીજા ભાગને સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ દ્વારા સાંકડો બનાવવામાં આવે છે, ત્યાં સ્વર પણ માત્ર સ્વરના મુખ્ય સ્વર કરતાં અડધો અલ્પવિરામ સાંકડો હોય છે, અથવા નાના સ્વર કરતાં અડધો અલ્પવિરામ પહોળો હોય છેઃ આ એક અન્ય અર્થ છે જેમાં ક્વાર્ટર-ટોન સ્વભાવમાં સ્વરને સરેરાશ સ્વર ગણી શકાય, અને તે સમજાવે છે કે શા માટે ક્વાર્ટર-કોમા મીનડોનને ઘણીવાર યોગ્ય રીતે બોલવામાં મીન-વન સ્વભાવ માનવામાં આવે છે. મીન્ટોન સ્વભાવ "મીન્ટોન" નીચેની સમકક્ષ વ્યાખ્યાઓ પ્રાપ્ત કરી શકે છેઃ મીન્ડોન એ મુખ્ય સંપૂર્ણ સ્વર (માત્ર સ્વરમાં 9:8) અને નાના સંપૂર્ણ સ્વર (માત્ર સ્વરમાં 10:9) વચ્ચેનો ભૌમિતિક સરેરાશ છે. મીન-વન એ તેના મુખ્ય ત્રીજા ભાગનો સરેરાશ છે (દાખલા તરીકે ક્વાર્ટર-કોમા મીન-વનમાં 5:4 નો વર્ગમૂળ). એક સ્વભાવનું કુટુંબ સામાન્ય લાક્ષણિકતા ધરાવે છે કે તેઓ સમાન પાંચમા ભાગનો સમૂહ બનાવે છે, સંપૂર્ણ સ્વર (મુખ્ય સેકન્ડ) બે પાંચમા ભાગ બાદબાકી એક સપ્તકનું પરિણામ છે, ચાર પાંચમા ભાગ બાદબાકી બે સપ્તકનો મુખ્ય ત્રીજો ભાગ. મીન્ટોન સ્વભાવને ઘણીવાર સિન્ટોનિક કોમાના અપૂર્ણાંક દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે, જેના દ્વારા પાંચમો ભાગ સ્વભાવયુક્ત હોય છેઃ ક્વાર્ટર-કોમા એટલે કે એક, સૌથી સામાન્ય પ્રકાર, સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ દ્વારા પાંચમો ભાગ ઉત્તેજિત કરે છે, પરિણામે ચાર પાંચમો ભાગ માત્ર મુખ્ય ત્રીજો ભાગ ઉત્પન્ન કરે છે, પાયથાગોરિયન મુખ્ય ત્રીજા કરતા ઓછો સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ; ત્રીજા-કોમાનો અર્થ થાય છે એક સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ દ્વારા ગુસ્સે થાય છે, ત્રણ પાંચમો ભાગ માત્ર મુખ્ય છઠ્ઠો ભાગ (અને તેથી માત્ર નાના ત્રીજા) ઉત્પન્ન કરે છે, જે પાયથાગોરિયન કરતા ઓછો સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ છે. મીન-વન સ્વભાવ એ એક રેખીય સ્વભાવ છે, જે તેના જનરેટરની પહોળાઈ (પાંચમો, જે ઘણીવાર સેન્ટમાં માપવામાં આવે છે) દ્વારા અલગ પડે છે. ઐતિહાસિક રીતે નોંધપાત્ર અર્થ એક સ્વભાવ, જેની નીચે ચર્ચા કરવામાં આવી છે, તે આ ટ્યુનિંગ સાતત્યનો એક સાંકડો ભાગ ધરાવે છે, જેમાં પાંચમો ભાગ આશરે 695 થી 699 સેન્ટ સુધીનો છે. મીન્ટોન સ્વભાવને વિવિધ રીતે સ્પષ્ટ કરી શકાય છેઃ સિન્ટોનિક અલ્પવિરામના કયા અપૂર્ણાંક (લઘુગણકીય રીતે) દ્વારા પાંચમા ભાગને સપાટ કરવામાં આવે છે (ઉપરની જેમ), સમાન સ્વભાવનો અર્થ શું છે-પ્રશ્નમાં પાંચમો ભાગ, સેન્ટમાં સંપૂર્ણ પાંચમા ભાગની પહોળાઈ, અથવા ડાયટોનિક સેમિટોન સાથે આખા સ્વરનો ગુણોત્તર. આ છેલ્લા ગુણોત્તરને અમેરિકન સંગીતકાર, પિયાનોવાદક અને સિદ્ધાંતવાદી ઇસ્લી બ્લેકવુડ દ્વારા "આર" તરીકે ઓળખવામાં આવ્યો હતો, પરંતુ હકીકતમાં તે તેના કરતા ઘણા લાંબા સમયથી ઉપયોગમાં છે. તે ઉપયોગી છે કારણ કે તે ટ્યુનિંગના મધુર ગુણોની કલ્પના આપે છે, અને કારણ કે જો આર એક તર્કસંગત સંખ્યા છે, તો તે અથવા છે, જે લઘુગણક આધાર 2 ની દ્રષ્ટિએ પાંચમું કદ છે, અને જે તરત જ આપણને જણાવે છે કે આપણી પાસે અષ્ટકનું વિભાજન શું હશે. જો આપણે 1200 વડે ગુણાકાર કરીએ, તો આપણી પાસે સેન્ટમાં પાંચમું કદ છે. આ શબ્દોમાં, કેટલાક ઐતિહાસિક રીતે નોંધપાત્ર અર્થ-એક ટ્યુનિંગ નીચે સૂચિબદ્ધ છે. બીજા અને ચોથા સ્તંભ પ્રથમ સ્તંભને અનુરૂપ અંદાજો છે. ત્રીજી કોલમ બતાવે છે કે પ્રથમ કોલમમાંથી ટ્યુનિંગનો અર્થ આપેલ પાંચમા અંતરાલના વાસ્તવિક કદની બીજી કોલમનો અંદાજ કેટલો નજીક છે. સમાન સ્વભાવ ન તો માત્ર પાંચમો કે ક્વાર્ટર-કોમાનો અર્થ એક પાંચમો એ સપ્તકનો તર્કસંગત અપૂર્ણાંક નથી, પરંતુ ઘણા સૂર અસ્તિત્વમાં છે જે આવા અંતરાલ દ્વારા પાંચમાને અંદાજિત કરે છે; આ સમાન સ્વભાવ ("N-ET") નો સબસેટ છે, જેમાં સપ્તક સમાન વિશાળ અંતરાલોની અમુક સંખ્યા (N) માં વહેંચાયેલું છે. એક ટ્યુનિંગમાં (જનરેટરની પહોળાઈ વધારવાના ક્રમમાં) 19-ET (~ 1/3 અલ્પવિરામ), 50-ET (~ 2/7 અલ્પવિરામ), 31-ET (~ 1/4 અલ્પવિરામ), 43-ET (~ 1/5 અલ્પવિરામ) અને 55-ET (~ 1/6 અલ્પવિરામ) નો સમાવેશ થાય છે. ટ્યુનિંગ ક્વાર્ટર-કોમા એટલે કે એકથી જેટલું દૂર જાય છે, તેમ છતાં, ટ્યુનિંગ હાર્મોનિક ટિમ્બર્સ સાથે ઓછું સંબંધિત છે, જેને ટ્યુનિંગ સાથે મેળ કરવા માટે પાર્ટિયલ્સને ટેમ્પરિંગ કરીને દૂર કરી શકાય છે-જે શક્ય છે, જો કે, ફક્ત ઇલેક્ટ્રોનિક સિન્થેસાઇઝર્સ પર. વુલ્ફ અંતરાલ માત્ર સંપૂર્ણ પાંચમા ભાગની સંપૂર્ણ સંખ્યા ક્યારેય સંપૂર્ણ સંખ્યામાં ઓક્ટેવ્સ સુધી ઉમેરશે નહીં, કારણ કે લોગ 2 (3) એક અતાર્કિક સંખ્યા છે. જો સંપૂર્ણ પાંચમા ભાગની સંપૂર્ણ સંખ્યા સપ્તકની ખૂબ નજીક હોય, તો પછી પાંચમા ભાગની સમતુલ્ય હોય તેવા અંતરાલોમાંથી એકની પહોળાઈ અન્ય પાંચમા ભાગ કરતા અલગ હોવી જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, પાયથાગોરિયન ટ્યુનિંગમાં 12-નોટના રંગીન સ્કેલને સપ્તકની નજીક બનાવવા માટે, પાંચમા અંતરાલોમાંથી એકને પાયથાગોરિયન અલ્પવિરામ દ્વારા ઘટાડવો આવશ્યક છે ("આઉટ-ઓફ-ટ્યુન"); આ બદલાયેલ પાંચમાને "વુલ્ફ ફિફ્થ" કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે તેના અંતરાલ કદમાં પાંચમા સમાન લાગે છે અને આઉટ-ઓફ-ટ્યુન પાંચમા જેવું લાગે છે, પરંતુ વાસ્તવમાં તે ઘટાડો છઠ્ઠો છે (દા. ત. G અને E વચ્ચે). તેવી જ રીતે, 12 સંપૂર્ણ ચોથોમાંથી 11 પણ સુસંગત છે, પરંતુ બાકીનો ચોથો એક સંવર્ધિત ત્રીજો બની જાય છે. વુલ્ફ અંતરાલ એ કીબોર્ડ ડિઝાઇનની એક કલાકૃતિ છે. આને આઇસોમોર્ફિક કીબોર્ડનો ઉપયોગ કરીને સૌથી સરળતાથી બતાવી શકાય છે, જેમ કે આકૃતિ 2 માં બતાવેલ છે. આઇસોમોર્ફિક કીબોર્ડ પર, કોઈપણ આપેલ સંગીત અંતરાલ ધાર સિવાય જ્યાં પણ દેખાય ત્યાં સમાન આકાર ધરાવે છે. અહીં એક ઉદાહરણ છે. આકૃતિ 2 માં બતાવેલ કીબોર્ડ પર, કોઈપણ નોંધમાંથી, જે નોંધ સંપૂર્ણ પાંચમી ઊંચી હોય તે હંમેશા આપેલ નોંધની ઉપર અને જમણી બાજુએ હોય છે. આ કીબોર્ડના નોંધ-ગાળામાં કોઈ વરુના અંતરાલો નથી. સમસ્યા ધાર પર છે, નોંધ ઇ પર. નોંધ જે ઇ કરતા સંપૂર્ણ પાંચમો ઊંચો છે તે બી છે, જે બતાવેલ કીબોર્ડ પર શામેલ નથી (જો કે તે મોટા કીબોર્ડમાં શામેલ થઈ શકે છે, જે ફક્ત એની જમણી બાજુએ મૂકવામાં આવે છે, તેથી કીબોર્ડની સુસંગત નોંધ-પેટર્ન જાળવી રાખે છે). કારણ કે ત્યાં કોઈ બી બટન નથી, ઇ પાવર કોર્ડ વગાડતી વખતે, ગુમ થયેલ બીને બદલે રમવા માટે કોઈ અન્ય નોંધ, જેમ કે સી, પસંદ કરવી આવશ્યક છે. ધારની સ્થિતિઓ પણ વરુના અંતરાલો ત્યારે જ ઉત્પન્ન કરે છે જ્યારે સમરૂપ કીબોર્ડમાં સપ્તક દીઠ ઓછા બટનો હોય, જ્યારે ટ્યુનિંગમાં વિશિષ્ટ નોંધો હોય (મિલ્ને, 2007). ઉદાહરણ તરીકે, આકૃતિ 2 માં આઇસોમોર્ફિક કીબોર્ડમાં અષ્ટક દીઠ 19 બટનો છે, તેથી ઉપર દર્શાવેલ ધાર-સ્થિતિ, E થી C સુધી, 12-ET, 17-ET, અથવા 19-ET માં વરુ અંતરાલ નથી; જો કે, તે 26-ET, 31-ET, અને 50-ET માં વરુ અંતરાલ છે. આ પછીના ટ્યુનિંગમાં, ઇલેક્ટ્રોનિક ટ્રાન્સપોઝિશનનો ઉપયોગ કરીને વર્તમાન કીની નોંધોને આઇસોમોર્ફિક કીબોર્ડના સફેદ બટનો પર રાખી શકાય છે, જેમ કે વિદેશી કીઓમાં મોડ્યુલેશન હોવા છતાં, આ વરુના અંતરાલો સ્વર સંગીતમાં ભાગ્યે જ જોવા મળે છે. આઇસોમોર્ફિક કીબોર્ડ સિન્ટોનિક સ્વભાવના અર્થ-એક ટ્યુનિંગના અપરિવર્તનશીલ ગુણધર્મોને આઇસોમોર્ફિક રીતે છતી કરે છે (એટલે કે, ઉદાહરણ તરીકે, દરેક સપ્તક, કી અને ટ્યુનિંગમાં એક સુસંગત આંતર-બટન આકાર સાથે આપેલ અંતરાલને છતી કરીને) કારણ કે આઇસોમોર્ફિક કીબોર્ડ અને સ્વભાવ બંને દ્વિ-પરિમાણીય (એટલે કે, ક્રમ-2) ઘટકો છે (મિલ્ને, 2007). એક-પરિમાણીય N-કી કીબોર્ડ માત્ર એક-પરિમાણીય N-ET ટ્યુનિંગના અપરિવર્તનશીલ ગુણધર્મોને ચોક્કસપણે છતી કરી શકે છે; તેથી, એક-પરિમાણીય પિયાનો-શૈલીનું કીબોર્ડ, અષ્ટક દીઠ 12 કીઓ સાથે, માત્ર એક ટ્યુનિંગના અપરિવર્તનશીલ ગુણધર્મોને છતી કરી શકે છેઃ 12-ET. જ્યારે સંપૂર્ણ પાંચમો બરાબર 700 સેન્ટ પહોળો હોય (એટલે કે, લગભગ સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ, અથવા બરાબર પાયથાગોરિયન અલ્પવિરામ) ત્યારે ટ્યુનિંગ પરિચિત 12-ટોન સમાન સ્વભાવ જેવું જ હોય છે. જ્યારે R = 2:1 હોય ત્યારે આ ઉપરના કોષ્ટકમાં દેખાય છે. એક-પરિમાણીય પિયાનો-શૈલીના કીબોર્ડ દ્વારા મીન-વન ટ્યુનિંગ પર દબાણ કરાયેલ સમાધાન (અને વરુના અંતરાલો) ને કારણે, સારા સ્વભાવ અને આખરે સમાન સ્વભાવ વધુ લોકપ્રિય બન્યા હતા. પ્રમાણભૂત અંતરાલ નામોનો ઉપયોગ કરીને, બાર પંચમાંશ બરાબર છ સપ્તક વત્તા એક સંવર્ધિત સાત; સાત સપ્તક અગિયાર પંચમાંશ વત્તા એક ઘટાડેલા છઠ્ઠા સમાન હોય છે. આને ધ્યાનમાં રાખીને, ત્રણ "નાના તૃતીયાંશ" વાસ્તવમાં સંવર્ધિત સેકંડ છે (ઉદાહરણ તરીકે, બી થી સી), અને ચાર "મુખ્ય તૃતીયાંશ" વાસ્તવમાં ઘટાડેલા ચતુર્થાંશ છે (ઉદાહરણ તરીકે, બી થી ઇ). કેટલીક ત્રિપુટીઓ (જેમ કે B-E-F અને B-C-F) આ બંને અંતરાલો ધરાવે છે અને સામાન્ય પાંચમો ભાગ ધરાવે છે. વિસ્તૃત અર્થો બધા અર્થ એક ટ્યુનિંગ સિન્ટોનિક સ્વભાવની માન્ય ટ્યુનિંગ શ્રેણીમાં આવે છે, તેથી તમામ અર્થ એક ટ્યુનિંગ સિન્ટોનિક ટ્યુનિંગ છે. મીન્ડોન સહિત તમામ સિન્ટોનિક ટ્યુનિંગમાં દરેક સપ્તકમાં કલ્પનાત્મક રીતે અનંત સંખ્યામાં સ્વરો હોય છે, એટલે કે સાત કુદરતી સ્વરો, સાત તીક્ષ્ણ સ્વરો (એફ થી બી), સાત સપાટ સ્વરો (બી થી એફ), બે તીક્ષ્ણ સ્વરો, બે સપાટ સ્વરો, ત્રણ તીક્ષ્ણ સ્વરો અને સપાટ સ્વરો વગેરે. હકીકતમાં, ડબલ શાર્પ અને ફ્લેટ અસામાન્ય છે, પરંતુ હજુ પણ જરૂરી છે; ટ્રિપલ શાર્પ અને ફ્લેટ લગભગ ક્યારેય જોવા મળતા નથી. કોઈપણ સિન્ટોનિક ટ્યુનિંગમાં જે સપ્તકને સમાન વિશાળ નાના અંતરાલો (જેમ કે 12,19, અથવા 31) ની નાની સંખ્યામાં વિભાજિત કરે છે, આ અનંત નોંધો હજુ પણ અસ્તિત્વમાં છે, જો કે કેટલીક નોંધો સમકક્ષ હશે. ઉદાહરણ તરીકે, 19-ET માં, E અને F એક જ પિચ છે. ઘણા સંગીતનાં સાધનો અવાજની ખૂબ જ સુંદર ભિન્નતા માટે સક્ષમ છે, જેમ કે માનવ અવાજ, ટ્રોમ્બોન, વાયોલિન જેવા અનફ્રેટેડ સ્ટ્રિંગ્સ અને બંધાયેલા ફ્રેટ્સ સાથેના લ્યુટ્સ. આ સાધનો મીન-વન ટ્યુનિંગના ઉપયોગ માટે સારી રીતે અનુકૂળ છે. બીજી બાજુ, પિયાનો કીબોર્ડમાં સપ્તક દીઠ માત્ર બાર ભૌતિક નોંધ-નિયંત્રણ ઉપકરણો હોય છે, જે તેને 12-ET સિવાયના કોઈપણ ટ્યુનિંગ માટે નબળી રીતે અનુકૂળ બનાવે છે. મીન્ડ-વન સ્વભાવ સાથેની લગભગ તમામ ઐતિહાસિક સમસ્યાઓ મીન્ડ-વનની સપ્તક દીઠ નોંધોની અનંત સંખ્યાને મર્યાદિત સંખ્યામાં પિયાનો કીઓ સાથે મેપ કરવાના પ્રયાસને કારણે થાય છે. આ, ઉદાહરણ તરીકે, ઉપર ચર્ચા કરાયેલ "વરુ પાંચમા" નો સ્રોત છે. પિયાનોની કાળી ચાવીઓ પર કઈ નોંધોનો નકશો બનાવવો તે પસંદ કરતી વખતે, તે નોંધો પસંદ કરવી અનુકૂળ છે જે થોડી સંખ્યામાં નજીકથી સંબંધિત ચાવીઓ માટે સામાન્ય છે, પરંતુ આ ફક્ત સપ્તકની ધાર સુધી જ કામ કરશે; જ્યારે આગામી સપ્તકની આસપાસ વીંટળાય છે, ત્યારે વ્યક્તિએ "વુલ્ફ ફિફ્થ" નો ઉપયોગ કરવો આવશ્યક છે, જે ઉપર ચર્ચા કર્યા મુજબ અન્ય જેટલા પહોળા નથી. "વુલ્ફ ફિફ્થ" નું અસ્તિત્વ એ એક કારણ છે કે, સારા સ્વભાવની રજૂઆત પહેલાં, વાદ્ય સંગીત સામાન્ય રીતે સંખ્યાબંધ "સલામત" ટોનાલિટીમાં રહ્યું હતું જેમાં "વુલ્ફ ફિફ્થ" (જે સામાન્ય રીતે જી અને ઇ વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યું હતું) નો સમાવેશ થતો ન હતો. સમગ્ર પુનરુજ્જીવન અને બોધ દરમિયાન, નિકોલા વિસેન્ટિનો, ફ્રાન્સિસ્કો ડી સેલિનાસ, ફેબિયો કોલોના, મેરિન મર્સેન, ક્રિસ્ટિયન હ્યુજેન્સ અને આઇઝેક ન્યૂટન જેવા વિવિધ સિદ્ધાંતવાદીઓએ કીબોર્ડની બાર નોંધોની બહાર વિસ્તૃત કરવામાં આવેલા અર્થ-એક ટ્યુનિંગના ઉપયોગની હિમાયત કરી હતી, અને તેથી તેને "વિસ્તૃત" અર્થ-એક ટ્યુનિંગ કહેવામાં આવે છે. આ પ્રયત્નો માટે અષ્ટક દીઠ 12 થી વધુ નોંધોને નિયંત્રિત કરવાના માધ્યમો પ્રદાન કરવા માટે કીબોર્ડ સાધનોના સહવર્તી વિસ્તરણની જરૂર હતી, જેમાં વિન્સેન્ટોના આર્કીસેમ્બાલો, મર્સેનના 19-ઇટી હાર્પ્સિકોર્ડ, કોલોનાના 31-ઇટી સામ્બુકા અને હ્યુજેન્સના 31-ઇટી હાર્પ્સિકોર્ડનો સમાવેશ થાય છે. અન્ય સાધનોએ કીબોર્ડને માત્ર થોડી નોંધો દ્વારા વિસ્તૃત કર્યું. કેટલાક સમયગાળાના હાર્પ્સકોર્ડ્સ અને અવયવોમાં ડી/ઇ કીઓ વિભાજિત હોય છે, જેમ કે ઇ મેજર/સી માઇનોર (4 શાર્પ) અને ઇ મેજર/સી માઇનોર (3 ફ્લેટ) બંને વુલ્ફ ફિફ્થ વિના રમી શકાય છે. તેમાંથી ઘણા સાધનોમાં વિભાજિત જી/એ કીઓ પણ હોય છે, અને કેટલાકમાં તમામ પાંચ આકસ્મિક કીઓ વિભાજિત હોય છે. આ તમામ વૈકલ્પિક સાધનો "જટિલ" અને "બોજારૂપ" (ઇસાકોફ, 2003) હતા, કારણ કે (એ) આઇસોમોર્ફિક ન હોવાને કારણે, અને (બી) ઇલેક્ટ્રોનિક રીતે ટ્રાન્સપોઝ કરવાની ક્ષમતા ન હોવાને કારણે, જે આઇસોમોર્ફિક કીબોર્ડ (પ્લામન્ડન, 2009) પર જરૂરી નોંધ-નિયંત્રણ બટનોની સંખ્યામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો કરી શકે છે. આ બંને ટીકાઓને ઇલેક્ટ્રોનિક આઇસોમોર્ફિક કીબોર્ડ સાધનો (જેમ કે ઓપન-સોર્સ હાર્ડવેર જેમર કીબોર્ડ) દ્વારા સંબોધિત કરી શકાય છે, જે હાલના કીબોર્ડ સાધનો કરતાં સરળ, ઓછા બોજારૂપ અને વધુ અભિવ્યક્ત હોઈ શકે છે. અર્થ-એક સ્વભાવનો ઉપયોગ ટ્યુનિંગ પ્રણાલીઓના સંદર્ભો કે જે સંભવતઃ અર્થ-એકનો સંદર્ભ આપી શકે છે તે 1496 (ગફોરી) ની શરૂઆતમાં પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યા હતા, અને એરોન (1523) નિશ્ચિતપણે અર્થ-એકનો ઉલ્લેખ કરે છે. જો કે, પ્રથમ ગાણિતિક રીતે ચોક્કસ મીન્ટોન ટ્યુનિંગ વર્ણન ફ્રાન્સિસ્કો ડી સલિનાસ અને જીઓસેફો ઝારલિનો દ્વારા 16 મી સદીના અંતમાં ગ્રંથોમાં જોવા મળે છે. સેલિનાસ (ડી મ્યુઝિકા લિબ્રી સેપ્ટેમ, 1577 માં) ત્રણ અલગ અલગ સરેરાશ સ્વર સ્વભાવનું વર્ણન કરે છેઃ ત્રીજી-કોમા પ્રણાલી, બે-સાતમી-કોમા પ્રણાલી અને ક્વાર્ટર-કોમા પ્રણાલી. તેઓ ત્રીજી-કોમા પ્રણાલીના સંભવિત શોધક છે, જ્યારે તેમણે અને ઝારલિનો બંનેએ દેખીતી રીતે સ્વતંત્ર રીતે બે-સાતમી-કોમા પ્રણાલી પર લખ્યું હતું. લોડોવિકો ફોગ્લિઆનો ક્વાર્ટર-કોમા સિસ્ટમનો ઉલ્લેખ કરે છે, પરંતુ તેની કોઈ ચર્ચા પ્રસ્તુત કરતું નથી. અલબત્ત, ક્વાર્ટર અલ્પવિરામનો અર્થ એક સિસ્ટમ (અથવા અન્ય કોઈ અર્થ એક સિસ્ટમ) ખૂબ પછી સુધી સંપૂર્ણ ચોકસાઈ સાથે અમલમાં મૂકી શકાતી ન હતી, કારણ કે 19મી સદીના મધ્ય સુધી પિચ આવર્તનને ચોક્કસપણે માપી શકે તેવા ઉપકરણો અસ્તિત્વમાં નહોતા. પરંતુ ટ્યુનર ચોક્કસપણે એ જ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકે છે જેનો "બાય ઇયર" ટ્યુનર તાજેતરમાં સુધી ઉપયોગ કરતા હતાઃ પાંચમા ભાગથી ઉપર, અને ઓક્ટેવ્સ દ્વારા નીચે, અથવા પાંચમા ભાગથી નીચે, અને ઓક્ટેવ્સ દ્વારા ઉપર, અને પાંચમા ભાગથી "ટેમ્પર" જેથી તેઓ 3/2 કરતા "સહેજ" નાના હોય. 12 ટોન સમાન ટ્યુનિંગ માટે, તેમને "1/4 અલ્પવિરામ" કરતા થોડું ઓછું ટેમ્પર્ડ કરવું પડશે, કારણ કે તેઓએ એક સંપૂર્ણ ચક્ર બનાવવું આવશ્યક છે, જેમાં અંતે કોઈ અલ્પવિરામ નથી, જ્યારે "મીન" ટ્યુનિંગમાં હજુ પણ શેષ અલ્પવિરામ હોય છે. ટ્યુનર કેવી રીતે "ક્વાર્ટર અલ્પવિરામ" ને કાન દ્વારા વિશ્વસનીય રીતે ઓળખી શકે છે તે થોડું વધુ સૂક્ષ્મ છે. આ આવર્તનના આશરે 0.3% જેટલું હોવાથી, જે મધ્ય સી (~ 264 હર્ટ્ઝ) ની નજીક, લગભગ એક હર્ટ્ઝ છે, તેઓ સંદર્ભ તરીકે સંપૂર્ણ પંચમાંશનો ઉપયોગ કરીને અને આ દરે ધબકારા ઉત્પન્ન કરવા માટે ટેમ્પર્ડ નોટને સમાયોજિત કરીને તે કરી શકે છે. જો કે, ધબકારાની આવર્તનને નોટની આવર્તનના પ્રમાણમાં સહેજ સમાયોજિત કરવી પડશે. ભૂતકાળમાં, એક સ્વભાવનો ઉપયોગ કેટલીકવાર અન્ય નામો અથવા વર્ણનો હેઠળ કરવામાં આવતો હતો અથવા તેનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવતો હતો. ઉદાહરણ તરીકે, 1691માં ક્રિસ્ટિયન હ્યુજેન્સે તેમનું "લેટ્રે ટચન્ટ લે સાયકલ હાર્મોનિક" ("હાર્મોનિક ચક્રને લગતા પત્ર") લખ્યું હતું, જેને તેઓ સપ્તકના નવા વિભાગ તરીકે માનતા હતા. આ પત્રમાં હ્યુજેન્સે ઘણી વખત, તુલનાત્મક રીતે, પરંપરાગત ટ્યુનિંગ વ્યવસ્થાનો ઉલ્લેખ કર્યો છે, જેને તેમણે વિવિધ રીતે "સ્વભાવ ઓર્ડિનાયર" અથવા "જેનો દરેક ઉપયોગ કરે છે" તરીકે દર્શાવ્યો હતો. પરંતુ આ પરંપરાગત વ્યવસ્થાનું હ્યુજેન્સનું વર્ણન એકદમ ચોક્કસ હતું, અને હવે જેને (ક્વાર્ટર-કોમા) તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે તેની સાથે સ્પષ્ટપણે ઓળખી શકાય છે. જો કે મીન્ડવન એ પુનરુજ્જીવન અને બેરોકના અગાઉના સંગીત સાથે સંકળાયેલ ટ્યુનિંગ વાતાવરણ તરીકે જાણીતું છે, તેમ છતાં 19મી સદીના મધ્યમાં કીબોર્ડ સ્વભાવ તરીકે મીન્ડવનના સતત ઉપયોગના પુરાવા છે. 20મી સદીના અંતમાં પ્રારંભિક સંગીત પ્રદર્શન માટે મીન્ટોન સ્વભાવનું નોંધપાત્ર પુનરુત્થાન થયું છે અને જ્હોન એડમ્સ, જ્યોર્જી લિગેટી અને ડગ્લાસ લીડી સહિતના સંગીતકારો દ્વારા નવા રચાયેલા કાર્યોમાં ખાસ કરીને અર્થની માંગ કરવામાં આવી છે. ડાયનેમિક ટોનાલિટી ઇક્વલ ટેમ્પરામેંટ જસ્ટ ઇન્ટોનેશન ઇન્ટરવલ મેથેમેટિક્સ ઓફ મ્યુઝિકલ સ્કેલ્સ પાયથાગોરિયન ટ્યુનિંગ સેમિટોન વેલ ટેમ્પરામેંટ રેગ્યુલર ટેમ્પરામેંટ લિસ્ટ ઓફ મીન્ડ વન ઇન્ટરવલ્સ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ક્વાર્ટર કોમા મેન્ટોન ટ્યુનિંગ લ્યુસી ટ્યુનિંગના નિર્માણનું સમજૂતી-વિશિષ્ટ અર્થ એક પાઇમાંથી ઉતરી આવ્યો છે, અને જ્હોન હેરિસનના લખાણોનો અર્થ ક્વાર્ટર-કોમાને કેવી રીતે ટ્યુન કરવો તેનો અર્થ થાય છે એક સંગીતના ટુકડાઓ વિવિધ સ્વભાવમાં વગાડવામાં આવે છે-એમપી 3 સંગ્રહિત નથી કાઇલ ગૅનની ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ હિસ્ટોરિકલ ટ્યુનિંગ્સમાં અર્થ એક સ્વભાવ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તેનું સમજૂતી છે. વિલેમ ક્રોસબર્ગેન, એન્ડ્રુ ક્રુઇકશેન્કઃ જે. એસ. દરમિયાન મીન્ટોન, અસમાન અને સમાન સ્વભાવ બાચનું જીવન https://www.academia.edu/9189419/Blankenburg_Equal_or_unequal_temperament_during_J.S._Bach_s_life રેખીય સ્વભાવ