Gödel, Escher, Bach
ગોડેલ, એસ્ચર, બેચઃ એન ઇટર્નલ ગોલ્ડન બ્રેઇડ, જેને જીઇબી તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે ડગ્લાસ હોફસ્ટેડટરનું 1979નું પુસ્તક છે. તર્કશાસ્ત્રી કર્ટ ગોડેલ, કલાકાર એમ. સી. એસ્ચર અને સંગીતકાર જોહાન સેબાસ્ટિયન બાચના જીવન અને કાર્યોમાં સામાન્ય વિષયોની શોધ કરીને, આ પુસ્તક ગણિત, સમપ્રમાણતા અને બુદ્ધિ માટેના મૂળભૂત ખ્યાલોને સમજાવે છે. ટૂંકી વાર્તાઓ, ચિત્રો અને વિશ્લેષણ દ્વારા, આ પુસ્તક ચર્ચા કરે છે કે કેવી રીતે પ્રણાલીઓ "અર્થહીન" તત્વોથી બનેલી હોવા છતાં અર્થપૂર્ણ સંદર્ભ પ્રાપ્ત કરી શકે છે. તે સ્વ-સંદર્ભ અને ઔપચારિક નિયમો, સમરૂપતા, સંદેશાવ્યવહારનો અર્થ શું છે, જ્ઞાનને કેવી રીતે રજૂ કરી શકાય છે અને સંગ્રહિત કરી શકાય છે, પ્રતીકાત્મક પ્રતિનિધિત્વની પદ્ધતિઓ અને મર્યાદાઓ અને પોતે "અર્થ" ની મૂળભૂત કલ્પનાની પણ ચર્ચા કરે છે. પુસ્તકની થીમ પર મૂંઝવણના જવાબમાં, હોફસ્ટેડરે ભારપૂર્વક જણાવ્યું હતું કે ગોડેલ, એસ્ચર, બેચ ગણિત, કલા અને સંગીતના સંબંધો વિશે નથી-પરંતુ છુપાયેલા ન્યુરોલોજીકલ મિકેનિઝમ્સમાંથી સમજશક્તિ કેવી રીતે ઉભરી આવે છે તે વિશે છે. પુસ્તકનો એક મુદ્દો મગજમાં વ્યક્તિગત ચેતાકોષો કેવી રીતે સુસંગત મનની એકીકૃત ભાવના બનાવવા માટે સંકલન કરે છે તેની સરખામણી કીડીઓની વસાહતમાં પ્રદર્શિત સામાજિક સંસ્થા સાથે કરે છે તે વિશે એક સામ્યતા રજૂ કરે છે. ગોડેલ, એસ્ચર, બેચે સામાન્ય બિન-સાહિત્ય માટે પુલિત્ઝર પુરસ્કાર અને સાયન્સ હાર્ડકવર માટે રાષ્ટ્રીય પુસ્તક પુરસ્કાર જીત્યો હતો. પુસ્તકની સફળતા છતાં, હોફસ્ટેડટરને લાગ્યું કે પ્રેક્ષકો પુસ્તકનો મુખ્ય વિચાર શું છે તે પર્યાપ્ત રીતે સમજી શક્યા નથીઃ વિચિત્ર લૂપ્સ. આનો ઉકેલ લાવવાના પ્રયાસરૂપે, તેમણે 2007માં આઈ એમ અ સ્ટ્રેન્જ લૂપ પ્રકાશિત કર્યું હતું. માળખું ગોડેલ, એસ્ચર, બેચ એકબીજા સાથે વણાયેલી કથાઓનું સ્વરૂપ લે છે. મુખ્ય પ્રકરણો કાલ્પનિક પાત્રો, સામાન્ય રીતે એચિલીસ અને કાચબા વચ્ચેના સંવાદો સાથે વૈકલ્પિક છે, જેનો ઉપયોગ સૌપ્રથમ એલિયાના ઝેનો દ્વારા અને પછીથી લેવિસ કેરોલ દ્વારા "વોટ ધ ટોર્ટોઇઝ સેડ ટુ એચિલીસ" માં કરવામાં આવ્યો હતો. આ મૂળ પ્રથમ બે સંવાદોમાં સંબંધિત છે, અને પછીના સંવાદો ક્રેબ જેવા નવા પાત્રો રજૂ કરે છે. આ વર્ણનો વારંવાર સ્વ-સંદર્ભ અને મેટાફિક્શનમાં ડૂબી જાય છે. વર્ડ પ્લે પણ કાર્યમાં મુખ્યત્વે દર્શાવવામાં આવે છે. પનનો ઉપયોગ પ્રસંગોપાત વિચારોને જોડવા માટે થાય છે, જેમ કે ડીમાં બેચની મેગ્નિફિકેટ સાથે "ધ મેગ્નિફ્રેબ, ઇન્ડીડ"; બેચની જેસુ સાથે "એસએચઆરડીએલયુ, ટોય ઓફ મેન્સ ડિઝાઇનિંગ", જોય ઓફ મેન્સ ડિઝાઇરિંગ; અને "ટાઇપોગ્રાફિક નંબર થિયરી" અથવા "ટીએનટી", જે જ્યારે તે પોતાના વિશે નિવેદનો આપવાનો પ્રયાસ કરે છે ત્યારે અનિવાર્યપણે વિસ્ફોટક પ્રતિક્રિયા આપે છે. એક સંવાદમાં જીની (અરબી "જિન" માંથી) અને વિવિધ "ટોનિક્સ" (પ્રવાહી અને સંગીત બંને પ્રકારની) વિશેની વાર્તા છે, જેનું શીર્ષક "જિન અને ટોનિક" છે. પુસ્તકમાં એક સંવાદ કરચલા સિદ્ધાંતના રૂપમાં લખવામાં આવ્યો છે, જેમાં મધ્યબિંદુ પહેલાંની દરેક રેખા મધ્યબિંદુની પાછળની સમાન રેખાને અનુરૂપ છે. સામાન્ય શબ્દસમૂહોના ઉપયોગને કારણે વાતચીત હજુ પણ અર્થપૂર્ણ છે જેનો ઉપયોગ શુભેચ્છાઓ અથવા વિદાય ("ગુડ ડે") તરીકે થઈ શકે છે અને આગળની પંક્તિમાં પ્રશ્નના જવાબ તરીકે બમણી રેખાઓની સ્થિતિ છે. બીજું સ્લોથ કેનન છે, જ્યાં એક પાત્ર બીજાની રેખાઓનું પુનરાવર્તન કરે છે, પરંતુ ધીમી અને નકારાત્મક હોય છે. વિષયો આ પુસ્તકમાં પુનરાવર્તન અને સ્વ-સંદર્ભના ઘણા ઉદાહરણો છે, જ્યાં વસ્તુઓ અને વિચારો પોતાના વિશે બોલે છે અથવા પોતાનો સંદર્ભ આપે છે. એક છે ક્વિનિંગ, એક શબ્દ હોફસ્ટેડટરની શોધ વિલાર્ડ વાન ઓરમેન ક્વિનને શ્રદ્ધાંજલિ આપવા માટે કરવામાં આવી હતી, જે તેમના પોતાના સ્રોત કોડનું ઉત્પાદન કરતા કાર્યક્રમોનો ઉલ્લેખ કરે છે. બીજામાં અનુક્રમણિકામાં એક કાલ્પનિક લેખક એગબર્ટ બી. ગેબ્સ્ટેડટરની હાજરી છે, જે ઇ, જી અને બીના પ્રારંભિક અક્ષરો અને હોફસ્ટેડટર સાથે આંશિક રીતે મેળ ખાતી અટક ધરાવતો માણસ છે. "રેકોર્ડ પ્લેયર એક્સ" તરીકે ઓળખાતો ફોનોગ્રાફ આઇ કેનટ બી પ્લેડ ઓન રેકોર્ડ પ્લેયર એક્સ (ગોડેલના અપૂર્ણતા પ્રમેયોની સામ્યતા) શીર્ષક ધરાવતો રેકોર્ડ વગાડીને, સંગીતમાં સિદ્ધાંત સ્વરૂપની તપાસ કરીને અને એસ્ચરના બે હાથના લિથોગ્રાફની ચર્ચા કરીને પોતાને નષ્ટ કરે છે. આવા સ્વ-સંદર્ભિત પદાર્થોનું વર્ણન કરવા માટે, હોફસ્ટેડટર "સ્ટ્રેન્જ લૂપ" શબ્દનો ઉપયોગ કરે છે-એક ખ્યાલ જે તેઓ તેમના અનુવર્તી પુસ્તક આઈ એમ એ સ્ટ્રેન્જ લૂપમાં વધુ ઊંડાણપૂર્વક તપાસે છે. આ સ્વ-સંદર્ભિત વસ્તુઓ દ્વારા લાવવામાં આવેલા ઘણા તાર્કિક વિરોધાભાસથી બચવા માટે, હોફસ્ટેડટર ઝેન કોનની ચર્ચા કરે છે. તેઓ વાચકોને બતાવવાનો પ્રયાસ કરે છે કે કેવી રીતે તેમના પોતાના અનુભવની બહારની વાસ્તવિકતાને સમજવી અને આધારને નકારીને આવા વિરોધાભાસી પ્રશ્નોને સ્વીકારવા-એક વ્યૂહરચના જેને "અનસ્કિંગ" પણ કહેવાય છે. કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનના ઘટકો જેમ કે કોલ સ્ટેક્સની ચર્ચા ગોડેલ, એસ્ચર, બેચમાં પણ કરવામાં આવી છે, કારણ કે એક સંવાદ એચિલીસ અને કાચબાના સાહસોને વર્ણવે છે કારણ કે તેઓ વાસ્તવિકતાના વિવિધ સ્તરોમાં પ્રવેશવા અને છોડવા માટે "પુશિંગ પોશન" અને "પોપિંગ ટોનિક" નો ઉપયોગ કરે છે. આ જ સંવાદમાં એક જિની હોય છે જેમાં એક દીવો હોય છે જેમાં બીજો જિની હોય છે અને બીજો દીવો હોય છે. પછીના વિભાગોમાં તર્કના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો, સ્વ-સંદર્ભિત નિવેદનો, ("ટાઇપલેસ") પ્રણાલીઓ અને પ્રોગ્રામિંગની પણ ચર્ચા કરવામાં આવે છે. હોફસ્ટેડટર આગળ પોતાનો મુદ્દો સમજાવવા માટે બે સરળ પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓ બ્લૂપ અને ફ્લૂપ બનાવે છે. કોયડાઓ આ પુસ્તક કોયડાઓથી ભરેલું છે, જેમાં હોફસ્ટેડટરની એમયુ પઝલનો સમાવેશ થાય છે, જે વ્યાખ્યાયિત તાર્કિક પ્રણાલીમાં તર્કને તે પ્રણાલી વિશેના તર્ક સાથે વિરોધાભાસ કરે છે. અન્ય એક ઉદાહરણ કોન્ટ્રાક્રોસ્ટીપંકટસ નામના પ્રકરણમાં મળી શકે છે, જે એક્રોસ્ટિક અને કોન્ટ્રાપંકટસ (કાઉન્ટરપોઇન્ટ) શબ્દોને જોડે છે. એચિલીસ અને કાચબા વચ્ચેના આ સંવાદમાં, લેખક સંકેત આપે છે કે પ્રકરણમાં એક વિરોધાભાસી એક્રોસ્ટિક છે જે લેખક (હોફસ્ટેડર) અને બેચ બંનેનો ઉલ્લેખ કરે છે. "હોફસ્ટેડટરની કોન્ટ્રાક્રોસ્ટિપંક્ટસ એક્રોસ્ટિકલી બેકવર્ડ્સ સ્પેલ્સ જે. એસ. બેચ" જાહેર કરવા માટે દરેક ફકરાનો પ્રથમ શબ્દ લઈને આની જોડણી કરી શકાય છે. બીજો એક્રોસ્ટિક પ્રથમ શબ્દોના પ્રથમ અક્ષરો લઈને, અને "જે. એસ. બાચ" મેળવવા માટે તેમને પાછળની તરફ વાંચીને જોવા મળે છે, જેમ કે એક્રોસ્ટિક વાક્ય સ્વ-સંદર્ભિત રીતે જણાવે છે. સ્વાગત અને અસર ગોડેલ, એસ્ચર, બેચે સામાન્ય બિન-સાહિત્ય માટે પુલિત્ઝર પુરસ્કાર અને સાયન્સ હાર્ડકવર માટે રાષ્ટ્રીય પુસ્તક પુરસ્કાર જીત્યો. સાયન્ટિફિક અમેરિકનમાં માર્ટિન ગાર્ડનરની જુલાઈ 1979ની કોલમમાં જણાવ્યું હતું કે, "દર થોડા દાયકાઓમાં, એક અજ્ઞાત લેખક એટલી ઊંડાઈ, સ્પષ્ટતા, શ્રેણી, બુદ્ધિ, સુંદરતા અને મૌલિકતાનું પુસ્તક બહાર લાવે છે કે તેને એક જ સમયે એક મોટી સાહિત્યિક ઘટના તરીકે ઓળખવામાં આવે છે". ઉનાળા 2007 માટે, મેસેચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેક્નોલોજીએ પુસ્તકની આસપાસ બનેલા ઉચ્ચ શાળાના વિદ્યાર્થીઓ માટે ઓનલાઇન અભ્યાસક્રમ બનાવ્યો. 2001ના એન્થ્રેક્સ હુમલાઓ પર તેના 19 ફેબ્રુઆરી, 2010ના તપાસ સારાંશમાં, ફેડરલ બ્યુરો ઓફ ઇન્વેસ્ટિગેશને સૂચવ્યું હતું કે બ્રુસ એડવર્ડ્સ આઇવિન્સ પુસ્તકના પૃષ્ઠ 404 પર સૂચવ્યા મુજબ, મોટા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને, સપ્ટેમ્બર અને ઓક્ટોબર 2001માં કથિત રીતે મોકલેલા એન્થ્રેક્સ-લેસ્ડ પત્રોમાં ન્યુક્લિયોટાઇડ સિક્વન્સના આધારે ગુપ્ત સંકેતો છુપાવવા માટે પુસ્તકથી પ્રેરિત હતા. એવું પણ સૂચન કરવામાં આવ્યું હતું કે તેણે પુસ્તકને કચરામાં ફેંકીને તપાસકર્તાઓથી છુપાવવાનો પ્રયાસ કર્યો હતો. 2019માં, બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી માર્કસ ડુ સોટોયે પુસ્તકની ચાલીસમી વર્ષગાંઠની ઉજવણી કરવા માટે લંડનના બાર્બિકન સેન્ટર ખાતે શ્રેણીબદ્ધ કાર્યક્રમો આયોજિત કર્યા હતા. આઇ એમ એ સ્ટ્રેન્જ લૂપ હોફસ્ટેડરે ગોડેલ, એસ્ચર, બાચને જે રીતે આવકારવામાં આવ્યા તેનાથી થોડી નિરાશા વ્યક્ત કરી છે. તેમને લાગ્યું કે વાચકો સંપૂર્ણપણે સમજી શક્યા નથી કે વિચિત્ર લૂપ્સ પુસ્તકનો કેન્દ્રિય વિષય હોવાનું માનવામાં આવે છે, અને આ મૂંઝવણને પુસ્તકની લંબાઈ અને આવરી લેવામાં આવેલા વિષયોની પહોળાઈને આભારી છે. આ મુદ્દાને ઉકેલવા માટે, હોફસ્ટેડરે 2007માં આઇ એમ એ સ્ટ્રેન્જ લૂપ પ્રકાશિત કર્યું હતું, જેમાં આ વિચારની વધુ કેન્દ્રિત ચર્ચા કરવામાં આવી હતી. અનુવાદ હોફસ્ટેડટર દાવો કરે છે કે જ્યારે તેઓ પુસ્તક લખી રહ્યા હતા ત્યારે તેમના પુસ્તક "ક્યારેય [તેમના] મગજમાં આવ્યું નહોતું"-પરંતુ જ્યારે તેમના પ્રકાશકે તેને રજૂ કર્યું, ત્યારે તેઓ "અન્ય ભાષાઓમાં, ખાસ કરીને ફ્રેન્ચમાં [પુસ્તક] જોવા માટે ખૂબ જ ઉત્સાહિત હતા". જો કે, તેઓ જાણતા હતા કે અનુવાદ કરતી વખતે "ધ્યાનમાં લેવા માટે દસ લાખ મુદ્દાઓ હતા", કારણ કે પુસ્તક માત્ર શબ્દ-નાટક પર જ નહીં, પરંતુ "માળખાકીય શ્લેષ" પર પણ આધાર રાખે છે-લેખન જ્યાં કાર્યનું સ્વરૂપ અને સામગ્રી એકબીજાને પ્રતિબિંબિત કરે છે (જેમ કે "ક્રેબ કેનન" સંવાદ, જે લગભગ બરાબર આગળ અને પાછળની જેમ જ વાંચે છે). હોફસ્ટેડટર "શ્રી કાચબો, મેડમ ટોર્ટુને મળો" ફકરામાં અનુવાદની મુશ્કેલીનું ઉદાહરણ આપે છે, અને કહે છે કે અનુવાદકો "તરત જ ફ્રેન્ચ સંજ્ઞા ટોર્ટુના સ્ત્રીલિંગ લિંગ અને મારા પાત્ર, કાચબાની મરદાનગી વચ્ચેના સંઘર્ષમાં આગળ નીકળી ગયા". હોફસ્ટેડટર ફ્રેન્ચ પાત્ર મેડમ ટોર્ટ્યુ અને ઇટાલિયન સંસ્કરણ સિગ્નોરીના ટાર્ટારુગાના નામકરણના અનુવાદકોના સૂચનો સાથે સંમત થયા હતા. અનુવાદકોને અર્થ જાળવી રાખવાની અન્ય મુશ્કેલીઓને કારણે, હોફસ્ટેડટર "ગોડેલ, એસ્ચર, બાચના દરેક વાક્યમાંથી સખત મહેનતથી પસાર થયા હતા, અનુવાદકો માટે કોઈપણ ભાષામાં એક નકલની ટિપ્પણી કરી હતી જે લક્ષિત હોઈ શકે છે". અનુવાદથી હોફસ્ટેડટરને નવો અર્થ અને શ્લેષ ઉમેરવાનો માર્ગ પણ મળ્યો. દાખલા તરીકે, ચાઇનીઝમાં, ઉપશીર્ષક શાશ્વત ગોલ્ડન વેણીનું ભાષાંતર નથી, પરંતુ દેખીતી રીતે અસંબંધિત શબ્દસમૂહ જી યી બી (શાબ્દિક રીતે "વિદેશી જેડ્સનો સંગ્રહ") છે, જે ચાઇનીઝમાં જીઇબી માટે હોમોફોનિક છે. આ આંતરક્રિયાને લગતી કેટલીક સામગ્રી હોફસ્ટેડટરના પછીના પુસ્તક, લે ટોન બ્યુ ડી મારોટમાં છે, જે મુખ્યત્વે અનુવાદ વિશે છે. આવૃત્તિઓ પણ જુઓ ચાઇનીઝ રૂમ ચર્ચ-ટ્યુરિંગ થીસીસ કોલેટ્ઝ અનુમાન ફ્રેક્ટલ હેટરાર્કી ઈન્દ્રાની ચોખ્ખી સમરૂપતા જ્હોન લુકાસ (ફિલસૂફ) મેટા માઇન્ડ-બોડી પ્રોબ્લેમ ન્યુરલ કોરિલેટ્સ ઓફ ચેતના સ્ટ્રેન્જ લૂપ ટાઇપોગ્રાફિક નંબર થિયરી નોંધો બાહ્ય કડીઓ હાઈ સ્કૂલના વિદ્યાર્થીઓ માટે ઉનાળામાં જીઇબી સેમિનારમાંથી વિડિયો વ્યાખ્યાન, એમઆઇટી ઓપનકોર્સવેર માર્ટેનની જીઇબી સાઇટ ક્લાસ વિશે જીઇબી, યુનિવર્સિટી ઓફ મિશિગનમાં જીઇબી ત્રિપુટીઓ પર આધારિત જાવા 3ડી રમત 1979 બિન-કાલ્પનિક પુસ્તકો ડગ્લાસ હોફસ્ટેડર જ્ઞાનાત્મક વિજ્ઞાન સાહિત્ય પુસ્તકો જોહાન સેબાસ્ટિયન બાચના સાંસ્કૃતિક નિરૂપણ અંગ્રેજી ભાષાના પુસ્તકો એમસી એસ્ચર ગણિત પુસ્તકો રાષ્ટ્રીય પુસ્તક પુરસ્કાર વિજેતા પુસ્તકો