Wilhelm Killing
વિલ્હેલ્મ કાર્લ જોસેફ કિલિંગ (10 મે 1847-11 ફેબ્રુઆરી 1923) એક જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી હતા જેમણે લાઈ આલ્જેબ્રા, લાઈ જૂથો અને બિન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિના સિદ્ધાંતોમાં મહત્વપૂર્ણ યોગદાન આપ્યું હતું. લાઇફ કિલિંગએ મુંસ્ટર યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો હતો અને બાદમાં 1872માં બર્લિન ખાતે કાર્લ વેઇઅરસ્ટ્રાસ અને અર્ન્સ્ટ કુમાર હેઠળ તેમનો શોધ નિબંધ લખ્યો હતો. તેમણે 1868 થી 1872 સુધી વ્યાયામશાળાઓ (માધ્યમિક શાળાઓ) માં ભણાવ્યું હતું. 1875 માં, તેમણે અન્ના કોમર સાથે લગ્ન કર્યા, જે સંગીતના લેક્ચરરની પુત્રી હતી. તેઓ બ્રાઉનસબર્ગ (હવે બ્રાનીવો) માં કોલેજિયમ હોસિયાનમ ખાતે પ્રોફેસર બન્યા હતા. તેમણે પોતાનું શિક્ષણ પદ લેવા માટે પવિત્ર આદેશો લીધા. તેઓ કોલેજના રેકટર અને નગર પરિષદના અધ્યક્ષ બન્યા હતા. પ્રોફેસર અને વહીવટકર્તા તરીકે કિલિંગને વ્યાપકપણે પસંદ કરવામાં આવતી હતી અને તેનું સન્માન કરવામાં આવતું હતું. છેવટે, 1892માં તેઓ મુંસ્ટર યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર બન્યા. 1886માં, કિલિંગ અને તેમની પત્નીએ થર્ડ ઓર્ડર ઓફ ફ્રાન્સિસ્કન્સમાં પ્રવેશ કર્યો. 1878 માં કિલિંગએ ક્રેલેના જર્નલમાં બિન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિના સંદર્ભમાં અવકાશ સ્વરૂપો પર કામ કર્યું હતું, જેને તેમણે 1880 માં તેમજ 1885 માં વધુ વિકસાવ્યું હતું. વેઇઅરસ્ટ્રાસના પ્રવચનોને યાદ કરતા, તેમણે ત્યાં વેઇઅરસ્ટ્રાસ કોઓર્ડિનેટ્સ દ્વારા વર્ણવેલ હાયપરબોલિક ભૂમિતિના હાયપરબોલોઇડ મોડેલની રજૂઆત કરી. તેમને 1885 માં n પરિમાણોમાં લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તનની ગાણિતિક સમકક્ષ પરિવર્તન ઘડવાનો શ્રેય પણ આપવામાં આવે છે. કિલિંગએ 1880ની આસપાસ સોફુસ લાઈથી સ્વતંત્ર રીતે લાઈ આલ્જેબ્રાની શોધ કરી હતી. કિલિંગની યુનિવર્સિટી લાઇબ્રેરીમાં સ્કેન્ડિનેવિયન જર્નલ નહોતું જેમાં લાઈનો લેખ દેખાયો હતો. (પછીથી જૂઠું બોલવું એ કદાચ સ્પર્ધાત્મક ભાવનાને કારણે હત્યાનો તિરસ્કાર હતો અને દાવો કર્યો હતો કે જે બધું માન્ય હતું તે જૂઠાણું દ્વારા પહેલેથી જ સાબિત થઈ ગયું હતું અને જે બધું અમાન્ય હતું તે કિલિંગ દ્વારા ઉમેરવામાં આવ્યું હતું.) હકીકતમાં કિલિંગનું કામ લાઈની સરખામણીમાં તાર્કિક રીતે ઓછું સખત હતું, પરંતુ જૂથોના વર્ગીકરણની દ્રષ્ટિએ કિલિંગના ઘણા મોટા લક્ષ્યાંકો હતા, અને સંખ્યાબંધ અપ્રમાણિત અનુમાનો કર્યા હતા જે સાચા સાબિત થયા હતા. કિલિંગના લક્ષ્યાંકો એટલા ઊંચા હોવાથી, તે પોતાની સિદ્ધિ વિશે અતિશય વિનમ્ર હતો. 1888 થી 1890 સુધી, કિલિંગ અનિવાર્યપણે જટિલ મર્યાદિત-પરિમાણીય સરળ લાઈ આલ્જેબ્રાને વર્ગીકૃત કરે છે, લાઈ જૂથોને વર્ગીકૃત કરવાના જરૂરી પગલા તરીકે, કાર્ટેન સબઅલ્જેબ્રા અને કાર્ટેન મેટ્રિક્સની કલ્પનાઓની શોધ કરે છે. આમ તેઓ એવા નિષ્કર્ષ પર પહોંચ્યા કે, મૂળભૂત રીતે, માત્ર સરળ લાઈ આલ્જેબ્રા રેખીય, ઓર્થોગોનલ અને સિમ્પ્લેક્ટિક જૂથો સાથે સંકળાયેલા હતા, સિવાય કે થોડા અલગ અપવાદો સિવાય. એલી કાર્ટનનો 1894 નો મહાનિબંધ અનિવાર્યપણે કિલિંગના પેપરનું સખત પુનર્લેખન હતું. હત્યાએ મૂળ પ્રણાલીની કલ્પના પણ રજૂ કરી. તેમણે 1887 માં અસાધારણ લાઈ બીજગણિત જી 2 ની શોધ કરી; તેમના મૂળ પ્રણાલી વર્ગીકરણમાં તમામ અપવાદરૂપ કિસ્સાઓ દર્શાવવામાં આવ્યા હતા, પરંતુ નક્કર રચનાઓ પછીથી આવી હતી. એ. જે. કોલમેન કહે છે તેમ, "જ્યારે વેઇલ 3 વર્ષનો હતો ત્યારે તેણે વેઇલ જૂથના લાક્ષણિક સમીકરણનું પ્રદર્શન કર્યું હતું અને કોક્સેટરના જન્મના 19 વર્ષ પહેલાં કોક્સેટર પરિવર્તનના આદેશો સૂચિબદ્ધ કર્યા હતા". પસંદ કરેલ કૃતિઓ બિન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિ પર કામ પરિવર્તન જૂથો પર પણ કામ કરો હત્યા સમીકરણ હત્યા સ્વરૂપ હત્યા-હોપ્ફ પ્રમેય હત્યા ક્ષિતિજ હત્યા સ્પિનોર હત્યા ટેન્સર હત્યા વેક્ટર ક્ષેત્ર લેવી વિઘટન G2 (ગણિત) મૂળ પ્રણાલી સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ 19મી સદીના જર્મન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 20મી સદીના જર્મન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 1847 જન્મ 1923 મૃત્યુ સાયજેન-વિટ્જેનસ્ટીનની યુનિવર્સિટી ઓફ મન્સ્ટર પીપલનો શૈક્ષણિક સ્ટાફ