Ramsey problem
રેમ્સે સમસ્યા, અથવા રેમ્સે કિંમત નિર્ધારણ, અથવા રેમ્સે-બોઇટેક્સ કિંમત નિર્ધારણ, એ બીજી શ્રેષ્ઠ નીતિ સમસ્યા છે કે જાહેર એકાધિકારએ તેના નિર્ધારિત ખર્ચને આવરી લેવા માટે પૂરતી આવક કમાવતી વખતે સામાજિક કલ્યાણ (ઉત્પાદક અને ગ્રાહક વધારાનો સરવાળો) વધારવા માટે તે વેચે છે તે વિવિધ ઉત્પાદનો માટે કયા ભાવ વસૂલવા જોઈએ. રેમ્સે કિંમત નિર્ધારણ હેઠળ, સીમાંત કિંમત પર કિંમતનું માર્કઅપ માંગની કિંમતની સ્થિતિસ્થાપકતાથી વિપરીત છેઃ ઉત્પાદનની માંગ જેટલી વધુ સ્થિતિસ્થાપક હશે, માર્કઅપ તેટલું ઓછું હશે. ફ્રેન્ક પી. રામસેએ આ 1927ને શ્રેષ્ઠ કરવેરાના સંદર્ભમાં શોધી કાઢ્યુંઃ માંગ જેટલી વધુ સ્થિતિસ્થાપક હશે, તેટલો ઓછો શ્રેષ્ઠ કર. આ નિયમ પાછળથી માર્સેલ બોઇટેક્સ (1956) દ્વારા કુદરતી એકાધિકાર (ઘટતા સરેરાશ ખર્ચવાળા ઉદ્યોગો) પર લાગુ કરવામાં આવ્યો હતો. કુદરતી એકાધિકાર નકારાત્મક નફો મેળવે છે જો તે સીમાંત કિંમતની બરાબર કિંમત નક્કી કરે છે, તેથી જો તે સરકારી સબસિડી વિના વ્યવહારુ બનવું હોય તો તેણે કેટલાક અથવા તમામ ઉત્પાદનો માટે કિંમતો નક્કી કરવી પડશે જે તે સીમાંત કિંમતથી ઉપર વેચે છે. રેમ્સે પ્રાઇસિંગ કહે છે કે મોટાભાગની ચીજવસ્તુઓને ઓછામાં ઓછી સ્થિતિસ્થાપક (એટલે કે ઓછામાં ઓછી કિંમત-સંવેદનશીલ) માંગ સાથે ચિહ્નિત કરવી. વર્ણન પ્રથમ શ્રેષ્ઠ વિશ્વમાં, નિયત ખર્ચને આવરી લેવા માટે પૂરતી આવક મેળવવાની જરૂર વગર, શ્રેષ્ઠ ઉકેલ એ હશે કે દરેક ઉત્પાદનની કિંમત તેની સીમાંત કિંમતની બરાબર નક્કી કરવામાં આવે. જો સરેરાશ ખર્ચ વળાંક ઘટી રહ્યો હોય જ્યાં માંગ વળાંક તેને પાર કરે છે, તેમ છતાં જ્યારે નિશ્ચિત કિંમત મોટી હોય ત્યારે થાય છે, તો તેના પરિણામે સરેરાશ કિંમત કરતાં ઓછી કિંમત થશે અને પેઢી સબસિડી વિના ટકી શકશે નહીં. રામસેની સમસ્યા એ નક્કી કરવાની છે કે દરેક ઉત્પાદનની કિંમત તેના સીમાંત ખર્ચથી કેટલી વધારવી જેથી પેઢીની આવક તેની કુલ કિંમત જેટલી થાય. જો માત્ર એક જ ઉત્પાદન હોય, તો સમસ્યા સરળ છેઃ કિંમતને ત્યાં સુધી વધારવી જ્યાં તે સરેરાશ કિંમતની સમકક્ષ હોય. જો બે ઉત્પાદનો હોય, તો એક ઉત્પાદનની કિંમત વધુ અને બીજાની કિંમત ઓછી કરવાની છૂટ છે, જ્યાં સુધી પેઢી એકંદરે સરખી રીતે તોડી શકે. આ સિદ્ધાંત એવી ચીજવસ્તુઓની કિંમતોને લાગુ પડે છે કે જે સરકાર (જાહેર ઉપયોગિતાઓ) ની એકમાત્ર સપ્લાયર છે અથવા ટેલિકોમ્યુનિકેશન કંપનીઓ જેવી કુદરતી એકાધિકારનું નિયમન કરે છે, જ્યાં તે માત્ર એક જ પેઢી માટે કામ કરવા માટે કાર્યક્ષમ છે પરંતુ સરકાર તેની કિંમતોને નિયંત્રિત કરે છે જેથી તે બજાર કરતાં વધુ નફો ન કમાય. વ્યવહારમાં, સરકારી નિયમનકારો ઉત્પાદક અને ગ્રાહક વધારાના સરવાળાને મહત્તમ કરતાં વધુ કરવા માટે ચિંતિત છે. તેઓ રાજકીય રીતે શક્તિશાળી ગ્રાહકોના વધારાના પર વધુ ભાર મૂકવા માંગે છે, અથવા તેઓ તેમના વધારાના પર વધુ ભાર મૂકીને ગરીબોને મદદ કરવા માંગે છે. વધુમાં, ઘણા લોકો રામસેની કિંમતને અયોગ્ય તરીકે જોશે, ખાસ કરીને જો તેઓ સમજી શકતા નથી કે તે શા માટે કુલ સરપ્લસ મહત્તમ કરે છે. કેટલાક સંદર્ભોમાં, રેમ્સે કિંમત નિર્ધારણ એ ભાવ ભેદભાવનું એક સ્વરૂપ છે કારણ કે માંગની વિવિધ સ્થિતિસ્થાપકતા ધરાવતા બે ઉત્પાદનો ગ્રાહકોના બે જુદા જુદા જૂથોને વેચવામાં આવતા એક ભૌતિક રીતે સમાન ઉત્પાદન છે, દા. ત., રહેણાંક ગ્રાહકો અને વ્યાપારી ગ્રાહકોને વીજળી. રેમ્સે પ્રાઇસિંગ કહે છે કે જે પણ જૂથમાં ઓછી સ્થિતિસ્થાપક માંગ હોય તેને ચાર્જ કરવા માટે એકંદર સામાજિક કલ્યાણને મહત્તમ કરવા માટે વધુ કિંમતની જરૂર પડે છે. ગ્રાહકો કેટલીકવાર તે આધારે તેનો વિરોધ કરે છે, કારણ કે તેઓ તેમના પોતાના વ્યક્તિગત કલ્યાણની ચિંતા કરે છે, સામાજિક કલ્યાણની નહીં. જે ગ્રાહકો પાસેથી વધુ ચાર્જ લેવામાં આવે છે તેઓ અયોગ્ય ગણી શકે છે, ખાસ કરીને તેઓ, ઓછી સ્થિતિસ્થાપક માંગ સાથે, કહેશે કે તેમને વધુ સારાની "જરૂર" છે. આવી પરિસ્થિતિઓમાં નિયમનકારો ઓપરેટરની રેમ્સે કિંમતો અપનાવવાની ક્ષમતાને વધુ મર્યાદિત કરી શકે છે. ઔપચારિક રજૂઆત અને ઉકેલ બહુઉત્પાદન એકાધિકારવાદી માટે કિંમતો નક્કી કરવા માંગતા નિયમનકારની સમસ્યાનો વિચાર કરો, જેમાં માલનું ઉત્પાદન ક્યાં છે અને કિંમત ક્યાં છે. ધારો કે ઉત્પાદનો અલગ બજારોમાં વેચાય છે તેથી માંગ સ્વતંત્ર છે, અને સારી માંગ માટે માંગ એ ઇન્વર્સ ડિમાન્ડ ફંક્શન સાથે છે કુલ આવક કુલ કલ્યાણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, નિશ્ચિત મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે, જેનો અર્થ એ થાય છે કે નિયમનકાર એ મર્યાદાને આધિન કલ્યાણ વધારવા માંગે છે કે પેઢી નાણાં ગુમાવશે નહીં. અવરોધને સામાન્ય રીતે આ રીતે વર્ણવી શકાય છેઃ શ્રેષ્ઠ ઉત્પાદન મૂલ્યો મેળવવા અને શ્રેષ્ઠ ભાવોને પાછળ રાખવા માટે લેગ્રેન્જ ગુણક તકનીકનો ઉપયોગ કરીને આ સમસ્યાનું સમાધાન કરી શકાય છે. પ્રથમ ક્રમની શરતો એ છે કે જ્યાં લેગ્રેન્જ ગુણક છે, Ci (q) એ qi ના સંદર્ભમાં C (q) નું આંશિક વ્યુત્પન્ન છે, જેનું મૂલ્યાંકન q પર કરવામાં આવે છે, અને તે સારી ઉપજની માંગની સ્થિતિસ્થાપકતા છે. એટલે કે, માલની સીમાંત કિંમતની સરખામણીમાં ભાવનો ગાળો માંગની સ્થિતિસ્થાપકતાને વિપરીત પ્રમાણમાં હોય છે. નોંધ લો કે રામસે માર્ક-અપ લર્નર નિયમના સામાન્ય એકાધિકાર માર્ક-અપ કરતાં નાનું છે, કારણ કે (નિશ્ચિત નફાની જરૂરિયાત બિન-બંધનકર્તા છે). સામાન્ય એકાધિકાર અને સંપૂર્ણ સ્પર્ધા વચ્ચે, રેમ્સે-કિંમત સેટિંગ એકાધિકાર બીજા શ્રેષ્ઠ સંતુલનમાં છે. બે-આઉટપુટ સંદર્ભમાં આ સમસ્યાનું સમાધાન કરવાની એક સરળ રીત છે રેમ્સે સ્થિતિ. રેમ્સેના જણાવ્યા અનુસાર, ડેડવેઇટ નુકસાનને ઘટાડવા માટે, પ્રથમ-શ્રેષ્ઠ ઉકેલ (સીમાંત કિંમતની બરાબર કિંમત) પર વસૂલવામાં આવતા ભાવોના સંબંધમાં, સમાન પ્રમાણમાં કઠોર અને સ્થિતિસ્થાપક માંગ માટે કિંમતોમાં વધારો કરવો આવશ્યક છે. એમોરોસો-રોબિન્સન સંબંધ લર્નર સૂચકાંક સંદર્ભો આર્થિક નીતિ એકાધિકાર (અર્થશાસ્ત્ર) ગાણિતિક અર્થશાસ્ત્ર કર પણ જુઓ.