Grim trigger
રમત સિદ્ધાંતમાં, ગંભીર ટ્રિગર (જેને ગંભીર વ્યૂહરચના અથવા માત્ર ગંભીર પણ કહેવાય છે) એ પુનરાવર્તિત રમત માટે ટ્રિગર વ્યૂહરચના છે. શરૂઆતમાં, ગંભીર ટ્રિગરનો ઉપયોગ કરનાર ખેલાડી સહકાર આપશે, પરંતુ તરત જ વિરોધીની ખામીઓ (આમ ટ્રિગરની સ્થિતિને સંતોષવા), ગંભીર ટ્રિગરનો ઉપયોગ કરનાર ખેલાડી પુનરાવર્તિત રમતના બાકીના ભાગ માટે ખામી કરશે. પ્રતિસ્પર્ધી દ્વારા એક જ ખામી કાયમ માટે પક્ષપલટો કરે છે, તેથી ગંભીર ટ્રિગર એ પુનરાવર્તિત રમતમાં વ્યૂહરચનાઓની સૌથી સખત માફી છે. રોબર્ટ એક્સેલરોડના પુસ્તક ધ ઇવોલ્યુશન ઓફ કોઓપરેશનમાં, જેમ્સ ફ્રીડમેનના 1971 ના પેપર માટે ગંભીર ટ્રિગરને "ફ્રીડમેન" કહેવામાં આવે છે, જે ખ્યાલનો ઉપયોગ કરે છે. અમર્યાદિત પુનરાવર્તિત કેદીઓની મૂંઝવણ અમર્યાદિત પુનરાવર્તિત કેદીઓની મૂંઝવણ એ ગંભીર ટ્રિગર વ્યૂહરચનાનું જાણીતું ઉદાહરણ છે. બે કેદીઓ માટેની સામાન્ય રમત નીચે મુજબ છેઃ કેદીઓની મૂંઝવણમાં, દરેક ખેલાડી પાસે દરેક તબક્કામાં બે પસંદગીઓ હોય છેઃ તાત્કાલિક લાભ માટે સહકાર આપો જો કોઈ ખેલાડી દોષિત હોય, તો તેને બાકીની રમત માટે સજા કરવામાં આવશે. હકીકતમાં, બંને ખેલાડીઓ એકબીજા સાથે વિશ્વાસઘાત કરવા કરતાં શાંત રહેવું (સહકાર) વધુ સારું છે, તેથી (સી, સી) રમવું એ સહકારી રૂપરેખા છે જ્યારે (ડી, ડી) રમવું, આ રમતમાં અનન્ય નેશ સંતુલન પણ છે, જે સજાની રૂપરેખા છે. ગંભીર ટ્રિગર વ્યૂહરચનામાં, ખેલાડી પ્રથમ રાઉન્ડમાં અને પછીના રાઉન્ડમાં સહકાર આપે છે જ્યાં સુધી તેનો પ્રતિસ્પર્ધી કરારમાંથી દોષિત ન થાય. એકવાર ખેલાડીને ખબર પડે કે વિરોધીએ અગાઉની રમતમાં દગો કર્યો છે, તે પછી તે કાયમ માટે દોષિત થઈ જશે. રમતની નીચેની ગંભીર ટ્રિગર વ્યૂહરચના માટે સબગેમ સંપૂર્ણ સંતુલન (એસ. પી. ઈ.) નું મૂલ્યાંકન કરવા માટે, ખેલાડીઓ માટે વ્યૂહરચના એસ * આઈ અને જે નીચે મુજબ છેઃ દરેક સમયગાળામાં સી રમો જ્યાં સુધી કોઈ ભૂતકાળમાં ક્યારેય ડી રમ્યું ન હોય, જો કોઈ ભૂતકાળમાં ડી રમ્યું હોય તો કાયમ માટે ડી રમો. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો ડિસ્કાઉન્ટ પરિબળ અડધા કરતાં વધારે હોય તો ન તો ખેલાડી 1 અથવા ખેલાડી 2 ને સહકાર પ્રોફાઇલમાંથી ખામી માટે પ્રોત્સાહિત કરવામાં આવે છે. વ્યૂહરચના એ એસ. પી. ઈ. છે તે સાબિત કરવા માટે, સહકાર એ અન્ય ખેલાડીના સહકાર માટે શ્રેષ્ઠ પ્રતિસાદ હોવો જોઈએ, અને પક્ષપલટો એ અન્ય ખેલાડીના પક્ષપલટો માટે શ્રેષ્ઠ પ્રતિસાદ હોવો જોઈએ. પગલું 1: ધારો કે D અત્યાર સુધી ક્યારેય રમવામાં આવ્યું નથી. C માંથી પ્લેયર I નું વળતરઃ D માંથી પ્લેયર I નું વળતરઃ પછી, C એ D કરતાં વધુ સારું છે. પગલું 2: ધારો કે કોઈએ અગાઉ ડી રમ્યો છે, તો પછી પ્લેયર જે ડી રમશે, ભલે ગમે તે હોય. સીમાંથી પ્લેયર આઈની ચૂકવણીઃ ડીમાંથી પ્લેયર આઈની ચૂકવણીઃ કારણ કે, ડી રમવું શ્રેષ્ઠ છે. અગાઉની દલીલ એ વાત પર ભાર મૂકે છે કે સહકાર પ્રોફાઇલમાંથી વિચલન (કોઈ નફાકારક વિચલન) માટે કોઈ પ્રોત્સાહન નથી, અને આ દરેક પેટા રમત માટે સાચું છે. તેથી, અનંત પુનરાવર્તિત કેદીઓની મૂંઝવણની રમત માટેની વ્યૂહરચના સબગેમ પરફેક્ટ નેશ સંતુલન છે. પુનરાવર્તિત કેદીની મૂંઝવણ વ્યૂહરચના સ્પર્ધાઓમાં, ગંભીર ટ્રિગર અવાજ વિના પણ નબળું પ્રદર્શન કરે છે, અને સંકેત ભૂલો ઉમેરવાથી તે વધુ ખરાબ બને છે. કાયમી પક્ષપલટોને ધમકાવવાની તેની ક્ષમતા તેને વિશ્વાસ જાળવી રાખવા માટે સૈદ્ધાંતિક રીતે અસરકારક રીત આપે છે, પરંતુ તેના અક્ષમ્ય સ્વભાવ અને અગાઉથી આ ખતરાનો સંપર્ક કરવામાં અસમર્થતાને કારણે, તે નબળું પ્રદર્શન કરે છે. આંતરરાષ્ટ્રીય સંબંધોમાં ગંભીર ટ્રિગર આંતરરાષ્ટ્રીય સંબંધોના પરિપ્રેક્ષ્યમાં ગંભીર ટ્રિગર હેઠળ, એક રાષ્ટ્ર ત્યારે જ સહકાર આપે છે જ્યારે તેના સાથીએ ભૂતકાળમાં ક્યારેય તેનો ઉપયોગ કર્યો ન હોય. કારણ કે એક રાષ્ટ્ર એકવાર તેના ભાગીદારમાં ખામી સર્જાઇ જાય પછી ભવિષ્યના તમામ સમયગાળામાં સહકાર આપવાનો ઇનકાર કરશે, તેથી સહકારને અનિશ્ચિત સમય માટે દૂર કરવો એ ખતરો બની જાય છે જે આવી વ્યૂહરચનાને મર્યાદિત કેસ બનાવે છે. વપરાશકર્તા-નેટવર્ક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓમાં ગંભીર ટ્રિગર રમત સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ તાજેતરમાં ભવિષ્યની સંચાર પ્રણાલીઓ વિકસાવવા માટે કરવામાં આવ્યો છે, અને વપરાશકર્તા-નેટવર્ક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા રમતમાં ગંભીર ટ્રિગર વ્યૂહરચનાનો ઉપયોગ કરનાર વપરાશકર્તા આવા ઉદાહરણોમાંનું એક છે. જો વપરાશકર્તા-નેટવર્ક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા રમતમાં ગંભીર ટ્રિગરનો ઉપયોગ કરવાનું નક્કી કરવામાં આવે, તો વપરાશકર્તા નેટવર્કમાં રહે છે (સહકાર આપે છે) જો નેટવર્ક ચોક્કસ ગુણવત્તા જાળવી રાખે છે, પરંતુ વપરાશકર્તાને વિરોધી ખામીઓ મળી જાય તે જલદી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને બંધ કરીને અને નેટવર્કને છોડીને નેટવર્કને સજા કરે છે. એન્ટોનિયો એટ અલ. સમજાવે છે કે "આવી વ્યૂહરચનાને જોતાં, નેટવર્કને ચોક્કસ ગુણવત્તા માટે આપવામાં આવેલા વચનને જાળવી રાખવા માટે મજબૂત પ્રોત્સાહન મળે છે, કારણ કે તે તેના ગ્રાહકને કાયમ માટે ગુમાવવાના જોખમનો સામનો કરે છે". અન્ય વ્યૂહરચનાઓ સાથે સરખામણી ટિટ ફોર ટેટ અને ગંભીર ટ્રિગર વ્યૂહરચનાઓ પ્રકૃતિમાં સમાન છે જેમાં બંને ટ્રિગર વ્યૂહરચના છે જ્યાં ખેલાડી પહેલા ખામી કરવાનો ઇનકાર કરે છે જો તેની પાસે પ્રતિસ્પર્ધીને ખામી માટે સજા કરવાની ક્ષમતા હોય. જો કે, તફાવત એ છે કે ગંભીર ટ્રિગર એક જ પક્ષપલટો માટે મહત્તમ સજા માંગે છે જ્યારે ટિટ ફોર ટેટ વધુ ક્ષમાશીલ છે, જેમાં દરેક પક્ષપલટો માટે એક સજા આપવામાં આવે છે. આ પણ જુઓ લોક પ્રમેય (રમત સિદ્ધાંત) પરસ્પર ખાતરીપૂર્વકનો વિનાશ પુનરાવર્તિત રમત ટ્રિગર વ્યૂહરચના ટિટ ફોર ટેટ સંદર્ભો બિન-સહકારી રમતો