Geostatistics
જીયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ એ અવકાશી અથવા સ્પેટિઓટેમ્પોરલ ડેટાસેટ્સ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરતી આંકડાશાસ્ત્રની એક શાખા છે. ખાણકામની કામગીરી માટે અયસ્ક ગ્રેડના સંભાવના વિતરણની આગાહી કરવા માટે મૂળરૂપે વિકસિત, તે હાલમાં પેટ્રોલિયમ ભૂસ્તરશાસ્ત્ર, જળભૂવિજ્ઞાન, જળવિજ્ઞાન, હવામાનશાસ્ત્ર, સમુદ્રશાસ્ત્ર, ભૂ-રસાયણશાસ્ત્ર, ભૂમિતિશાસ્ત્ર, ભૂગોળશાસ્ત્ર, વનસંવર્ધન, પર્યાવરણીય નિયંત્રણ, લેન્ડસ્કેપ ઇકોલોજી, માટી વિજ્ઞાન અને કૃષિ (ખાસ કરીને. સચોટ ખેતીમાં). ભૂસ્તરશાસ્ત્રને ભૂગોળની વિવિધ શાખાઓમાં લાગુ કરવામાં આવે છે, ખાસ કરીને જેમાં રોગોનો ફેલાવો (રોગશાસ્ત્ર), વાણિજ્ય અને લશ્કરી આયોજન (લોજિસ્ટિક્સ) ની પ્રથા અને કાર્યક્ષમ અવકાશી નેટવર્કનો વિકાસ સામેલ છે. ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓ (જી. આઈ. એસ.) સહિત ઘણા સ્થળોએ ભૂ-આંકડાકીય અલ્ગોરિધમ્સનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો છે. પૃષ્ઠભૂમિ ભૂસ્તરશાસ્ત્ર અંતર્વેશન પદ્ધતિઓ સાથે ગાઢ રીતે સંબંધિત છે, પરંતુ તે સરળ અંતર્વેશન સમસ્યાઓથી ઘણી આગળ વિસ્તરે છે. જીયોસ્ટેટિસ્ટિકલ તકનીકો આંકડાકીય નમૂનાઓ પર આધાર રાખે છે જે અવકાશી અંદાજ અને અનુકરણ સાથે સંકળાયેલી અનિશ્ચિતતાને મોડેલ કરવા માટે રેન્ડમ ફંક્શન (અથવા રેન્ડમ વેરિયેબલ) સિદ્ધાંત પર આધારિત છે. સંખ્યાબંધ સરળ અંતર્વેશન પદ્ધતિઓ/અલ્ગોરિધમ્સ, જેમ કે વ્યસ્ત અંતર વજન, દ્વિરેખીય અંતર્વેશન અને નજીકના પડોશી અંતર્વેશન, ભૂસ્તરશાસ્ત્ર પહેલાંથી જ જાણીતા હતા. જીયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ સહસંબંધિત રેન્ડમ વેરિયેબલ્સના સમૂહ તરીકે અજ્ઞાત સ્થળોએ અભ્યાસ કરાયેલ ઘટનાને ધ્યાનમાં લઈને અંતર્વેશન સમસ્યાની બહાર જાય છે. ચોક્કસ સ્થાન પર વ્યાજના ચલનું મૂલ્ય હોવું જોઈએ. આ મૂલ્ય અજ્ઞાત છે (દા. ત. તાપમાન, વરસાદ, પીઝોમેટ્રિક સ્તર, ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય પાસાઓ, વગેરે). તેમ છતાં સ્થાન પર એક મૂલ્ય અસ્તિત્વમાં છે જે માપી શકાય છે, ભૂસ્તરશાસ્ત્ર આ મૂલ્યને અવ્યવસ્થિત માને છે કારણ કે તે માપવામાં આવ્યું ન હતું, અથવા હજુ સુધી માપવામાં આવ્યું નથી. જો કે, ની અવ્યવસ્થિતતા સંપૂર્ણ નથી, પરંતુ સંચિત વિતરણ કાર્ય (સી. ડી. એફ.) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે ચોક્કસ માહિતી પર આધાર રાખે છે જે મૂલ્ય વિશે જાણીતું છેઃ સામાન્ય રીતે, જો નું મૂલ્ય (અથવા પડોશમાં) નજીકના સ્થળોએ જાણીતું હોય તો કોઈ આ પડોશ દ્વારા સી. ડી. એફ. ને અવરોધિત કરી શકે છેઃ જો ઉચ્ચ અવકાશી સાતત્ય ધારવામાં આવે, તો માત્ર પડોશમાં જોવા મળતા સમાન મૂલ્યો હોઈ શકે છે. તેનાથી વિપરીત, અવકાશી સાતત્યની ગેરહાજરીમાં કોઈ પણ મૂલ્ય લઈ શકે છે. રેન્ડમ વેરિયેબલ્સની અવકાશી સાતત્યને અવકાશી સાતત્યના નમૂના દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે જે વેરિયોગ્રામ-આધારિત ભૂસ્તરશાસ્ત્રના કિસ્સામાં પેરામેટ્રિક કાર્ય હોઈ શકે છે, અથવા બહુવિધ-બિંદુ સિમ્યુલેશન અથવા સ્યુડો-આનુવંશિક તકનીકો જેવી અન્ય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરતી વખતે બિન-પેરામેટ્રિક સ્વરૂપ ધરાવે છે. સમગ્ર ડોમેન પર એક જ અવકાશી મોડેલ લાગુ કરીને, કોઈ એવી ધારણા કરે છે કે તે એક સ્થિર પ્રક્રિયા છે. તેનો અર્થ એ છે કે સમાન આંકડાકીય ગુણધર્મો સમગ્ર ક્ષેત્ર પર લાગુ પડે છે. કેટલીક ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓ આ સ્થિરતાની ધારણાને હળવી કરવાની રીતો પ્રદાન કરે છે. આ માળખામાં, કોઈ બે મોડેલિંગ લક્ષ્યોને અલગ કરી શકે છેઃ સામાન્ય રીતે અપેક્ષા, મધ્યસ્થ અથવા સી. ડી. એફ. ની રીત દ્વારા મૂલ્યનો અંદાજ લગાવવો. આને સામાન્ય રીતે અંદાજની સમસ્યા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. દરેક સ્થાન પર તેના દરેક સંભવિત પરિણામને ખરેખર ધ્યાનમાં લઈને સમગ્ર સંભાવના ઘનતા કાર્યમાંથી નમૂના લેવામાં આવે છે. આ સામાન્ય રીતે કેટલાક વૈકલ્પિક નકશા બનાવીને કરવામાં આવે છે, જેને અનુભૂતિ કહેવાય છે. ગ્રીડ નોડ્સ (અથવા પિક્સેલ્સ) માં અલગ કરાયેલ ડોમેનનો વિચાર કરો. દરેક અનુભૂતિ એ સંપૂર્ણ-પરિમાણીય સંયુક્ત વિતરણ કાર્યનો નમૂનો છે આ અભિગમમાં, અંતર્વેશન સમસ્યાના બહુવિધ ઉકેલોની હાજરી સ્વીકારવામાં આવે છે. દરેક અનુભૂતિને વાસ્તવિક ચલ શું હોઈ શકે તેના સંભવિત દૃશ્ય તરીકે ગણવામાં આવે છે. તમામ સંકળાયેલ વર્કફ્લો પછી અનુભૂતિઓના સમૂહને ધ્યાનમાં લે છે, અને પરિણામે આગાહીઓના સમૂહ કે જે સંભવિત આગાહી માટે પરવાનગી આપે છે. તેથી, ભૂસ્તરશાસ્ત્રનો ઉપયોગ ઘણીવાર ઊલટું સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે અવકાશી નમૂનાઓ બનાવવા અથવા સુધારવા માટે થાય છે. ભૂ-આંકડાકીય અંદાજ અને બહુવિધ અનુભૂતિ અભિગમો બંને માટે સંખ્યાબંધ પદ્ધતિઓ અસ્તિત્વમાં છે. કેટલાક સંદર્ભ પુસ્તકો આ વિષયની વ્યાપક ઝાંખી આપે છે. પદ્ધતિઓનો અંદાજ ક્રિગિંગ એ નજીકના સ્થળોએ તેના મૂલ્યના અવલોકનો પરથી અવલોકન ન થયેલા સ્થાન પર રેન્ડમ ક્ષેત્ર (દા. ત., ભૌગોલિક સ્થાનના કાર્ય તરીકે લેન્ડસ્કેપની ઉંચાઈ, ઝેડ) ના મૂલ્યને ઇન્ટરપોલેટ કરવા માટે ભૂ-આંકડાકીય તકનીકોનો સમૂહ છે. બાયેસિયન અંદાજ એ આંકડાકીય અનુમાનની એક પદ્ધતિ છે જેમાં વધુ પુરાવા અથવા માહિતી ઉપલબ્ધ થતાં બેયસના પ્રમેયનો ઉપયોગ સંભાવના મોડેલને અપડેટ કરવા માટે થાય છે. ભૂસ્તરશાસ્ત્રમાં બાયેસિયન અનુમાન વધુને વધુ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવી રહ્યું છે. બાયેસિયન અંદાજ અવકાશી પ્રક્રિયા દ્વારા ક્રિગિંગનો અમલ કરે છે, જે સામાન્ય રીતે ગૌસીયન પ્રક્રિયા છે, અને તેના પશ્ચાદવર્તીની ગણતરી કરવા માટે બેયસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને પ્રક્રિયાને અપડેટ કરે છે. ઉચ્ચ-પરિમાણીય બાયેસિયન જીયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ મર્યાદિત તફાવત પદ્ધતિ સંભાવનાના સંરક્ષણના સિદ્ધાંતને ધ્યાનમાં લેતા, પુનરાવર્તિત તફાવત સમીકરણો (મર્યાદિત તફાવત સમીકરણો) નો ઉપયોગ ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય માળખાઓ વિશે અનિશ્ચિતતાને માપતી સંભાવનાઓની ગણતરી કરવા માટે જાળીઓ સાથે કરવામાં આવ્યો હતો. આ પ્રક્રિયા માર્કોવ સાંકળો અને બાયેસિયન નમૂનાઓની સંખ્યાત્મક વૈકલ્પિક પદ્ધતિ છે. સિમ્યુલેશન એગ્રીગેશન ડિસેગ્રિગેશન ટર્નિંગ બેન્ડ્સ ચોલ્સ્કી વિઘટન કાપેલું ગૌસીયન પ્લુરિગોસીયન એનેલિંગ સ્પેક્ટ્રલ સિમ્યુલેશન ક્રમિક સૂચક ક્રમિક ગૌસીયન ડેડ લીવ ટ્રાન્ઝિશન સંભાવનાઓ માર્કોવ ચેઇન જિયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ માર્કોવ મેશ મોડેલો વેક્ટર મશીન બુલિયન સિમ્યુલેશન આનુવંશિક મોડેલોને ટેકો આપે છે સ્યુડો-આનુવંશિક મોડેલો સેલ્યુલર ઓટોમેટા મલ્ટીપલ-પોઇન્ટ જિયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ વ્યાખ્યાઓ અને સાધનો પ્રાદેશિકકૃત ચલ સિદ્ધાંત કોવેરિયન્સ ફંક્શન અર્ધ-ભિન્નતા વેરિયોગ્રામ ક્રિગિંગ રેન્જ (જિયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ) સિલ (જિયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ) નગેટ અસર તાલીમ છબી મર્યાદિત છબી મર્યાદિત તફાવત પદ્ધતિ સંબંધિત શૈક્ષણિક સામયિકો જળ સંસાધનોમાં જળ સંસાધનો સંશોધન પ્રગતિ ભૂગર્ભ જળ ગાણિતિક સોઇલ સાયન્સ સોસાયટી ઓફ અમેરિકા એન્વાયરમેટ્રિક્સ રિમોટ સેન્સિંગ ઓફ ધ એન્વાયર્નમેન્ટ સ્ટોકેસ્ટિક એન્વાયર્નમેન્ટલ રિસર્ચ એન્ડ રિસ્ક એસેસમેન્ટ જિયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ યુરોપિયન ફોરમ ફોર જિયોગ્રાફી એન્ડ સ્ટેટિસ્ટિક્સ (ઇ. એફ. જી. એસ.; અગાઉ યુરોપિયન ફોરમ ફોર જિયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ) સાથે સંબંધિત વૈજ્ઞાનિક સંસ્થાઓ જિયોએનવિયા પર્યાવરણીય કાર્યક્રમોમાં જિયોસ્ટેટિસ્ટિકલ પદ્ધતિઓના ઉપયોગને પ્રોત્સાહન આપે છે ઇન્ટરનેશનલ એસોસિએશન ફોર મેથેમેટિકલ જિયોસાયન્સિસ જુઓ આધુનિક ભૂગોળમાં આર્બિયાનો ભૂગોળ ખ્યાલ અને તકનીકોનો કાયદો પણ જુઓ મલ્ટીવેરિયેટ ઇન્ટરપોલેશન સ્પ્લાઇન ઇન્ટરપોલેશન જિયોડેમોગ્રાફિક સેગમેન્ટેશન જિયોડેસી ભૌગોલિક માહિતી વિજ્ઞાન ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓ જિયોમેટિક્સ એસએટીએસકેન રિમોટ સેન્સિંગ પેડોમેટ્રિક્સ ભૂગોળ સમય ટોબલરનો ભૂગોળનો પ્રથમ કાયદો ટોબલરનો બીજો નિયમ ડી જીયોસ્ટેટિસ્ટિસ, જુલાઈ, નંબર 14 ચેમ્પિની, એન, 1992, જીયોસ્ટેટિસ્ટિક્સઃ એ ટૂલ જે કામ કરે છે, ધ નોર્ધન માઇનર, 18 મે ક્લાર્ક I, 1979, પ્રેક્ટિકલ જીયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ, એપ્લાઇડ સાયન્સ પબ્લિશર્સ, લંડન ડેવિડ, એમ, 1977, જીયોસ્ટેટિસ્ટિકલ ઓર રિઝર્વ એસ્ટિમેશન, એલ્સેવિયર સાયન્ટિફિક પબ્લિશિંગ કંપની, એમ્સ્ટરડેમ હેલ્ડ, એ, 1952, સ્ટેટિસ્ટિકલ થિયરી વિથ એન્જિનિયરિંગ એપ્લિકેશન્સ, જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ, ન્યૂ યોર્ક (શ્રેષ્ઠ પેપર એવોર્ડ આઇએએમજી 09) આઇએસઓ/ડીઆઈએસ <આઇડી 1> જથ્થાબંધ સામગ્રીમાંથી નમૂનાના આંકડાકીય પાસાઓ-ભાગ 1: સામાન્ય સિદ્ધાંતો લિપ્સુટ્ઝ, એસ, 1968, થિયરી એન્ડ પ્રોબ્લેમ્સ ઓફ પ્રોબેબિલિટી, મેકક્રો-હિલ બુક માથેરોન, જી. 1962. ભૌગોલિક ઉપયોગની લાક્ષણિકતાઓ. ટોમ 1, એડિશન ટેક્નીપ, પેરિસ, 334 પીપી. માથેરોન, જી. 1989. અંદાજ અને પસંદગી, સ્પ્રિંગર-વેરલેગ, બર્લિન. મેકગ્રુ, જે. ચેપમેન, અને મોનરો, ચાર્લ્સ બી., 2000. ભૂગોળમાં આંકડાકીય સમસ્યાનું નિરાકરણનો પરિચય, બીજી આવૃત્તિ, મેકગ્રો-હિલ, ન્યૂયોર્ક. મર્ક્સ, જે. ડબલ્યુ., 1992, જીઓસ્ટેટિસ્ટિક્સ અથવા વૂડૂ સાયન્સ, ધ નોર્ધન માઇનર, 18 મે મર્ક્સ, જે. ડબલ્યુ., સ્ટેટિસ્ટિક્સનો દુરુપયોગ, સી. આઈ. એમ. બુલેટિન, જાન્યુઆરી 1993, વોલ્યુમ 86, નંબર 966 માયર્સ, ડોનાલ્ડ ઇ.; "જીઓસ્ટેટિસ્ટિક્સ શું છે? ફિલિપ, જી. એમ. અને વોટસન, ડી. એફ., 1986, માથેરોનિયન જીયોસ્ટેટિસ્ટિક્સ; કુઓ વાડિસ?, મેથેમેટિકલ જીયોલોજી, વોલ્યુમ 18, નંબર 1 પિરકઝ, એમ. જે. અને ડ્યુઇશ, સી. વી., 2014, જીયોસ્ટેટિસ્ટિકલ રિઝર્વોઇર મોડેલિંગ, બીજી આવૃત્તિ, ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, ન્યૂ યોર્ક, પૃષ્ઠ 448 શારોવ, એઃ ક્વોન્ટિટેટિવ પોપ્યુલેશન ઇકોલોજી, 1996, <આઇ. ડી. 1>:// એન્ટો. વી. ટી. ઇડુ/~ શારોવ/પોપઇકોલ/પોપેકોલ. એચ. ટી. એમ. એલ. શાઇન, જે. એ., વેકફિલ્ડ, જી. આઈ. : વિશ્લેષક દ્વારા પસંદ કરાયેલ અને ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય રીતે પસંદ કરાયેલ તાલીમ સમૂહોનો ઉપયોગ કરીને નિરીક્ષણ કરાયેલ છબી વર્ગીકરણની સરખામણી, 1999, https://web.archive.org/web/20020424165227/http:// www. જિયોવિસ્ટા. પી. એસ. યુ./સાઇટ્સ/જીઓકોમ્પ99/Gc 99/044 gc _ 044. એચ. ટી. એમ. સ્ટ્રાહલર, એ. એચ., અને સ્ટ્રાહલર એ., 2006, ભૌતિક ભૂગોળની રજૂઆત, ચોથી આવૃત્તિ, વિલી. તાહમાસેબી, પી., હેઝરખાની, એ., સાહિમી, એમ., 2012, ક્રોસ-સહસંબંધ કાર્યો પર આધારિત બહુવિધ-બિંદુ ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય મોડેલિંગ, કોમ્પ્યુટેશનલ ભૂવિજ્ઞાન, 16 (3): 779-79742. વોલ્ક, ડબલ્યુ, 1980, એપ્લાઇડ સ્ટેટિસ્ટિક્સ ફોર એન્જિનિયર્સ, ક્રિગર પબ્લિશિંગ કંપની, હંટીંગ્ટન, ન્યૂ યોર્ક. બાહ્ય કડીઓ જીઓએનવીયા પર્યાવરણીય ઉપયોગોમાં ભૂ-આંકડાકીય પદ્ધતિઓના ઉપયોગને પ્રોત્સાહન આપે છે અને દ્વિ-વાર્ષિક પરિષદનું આયોજન કરે છે. , જીઓસ્ટેટિસ્ટિક્સ અને અવકાશી આંકડાશાસ્ત્ર વિશે ઇન્ટરનેટ પરનું એક સંસાધન ઓન-લાઇન લાઈબ્રેરી કે જે મેથેરોનની શાસ્ત્રીય આંકડાશાસ્ત્રથી જિયોસ્ટેટિસ્ટિક્સના નવા વિજ્ઞાન સુધીની યાત્રાનું વર્ણન કરે છે https://web.archive.org/web/20040326205028/http:// જિયોસ્ટેટકેમ. કોમ/એ જાન ડબલ્યુ. મર્ક્સનું સ્થળ છે, જે દાવો કરે છે કે જીઓસ્ટેટિસ્ટિક્સ એ "વૂડૂ વિજ્ઞાન" અને "વૈજ્ઞાનિક છેતરપિંડી" છે તે બહુવિધ બિંદુ જીઓસ્ટેટિસ્ટિક્સ (એમ. પી. એસ.) પર વિચારોની આપ-લે અને ચર્ચા માટેનું એક જૂથ છે.