Intrinsic equation
ભૂમિતિમાં, વળાંકનું આંતરિક સમીકરણ એ એક સમીકરણ છે જે વળાંકના આંતરિક ગુણધર્મો વચ્ચેના સંબંધનો ઉપયોગ કરીને વળાંકને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, એટલે કે, એવા ગુણધર્મો કે જે સ્થાન અને સંભવતઃ વળાંકની દિશા પર આધારિત નથી. તેથી આંતરિક સમીકરણ મનસ્વી રીતે વ્યાખ્યાયિત સંકલન પ્રણાલીના સંબંધમાં તેની સ્થિતિ સ્પષ્ટ કર્યા વિના વળાંકના આકારને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. મોટાભાગે ઉપયોગમાં લેવાતા આંતરિક જથ્થામાં ચાપની લંબાઈ, સ્પર્શક ખૂણો, વળાંક અથવા વળાંકની ત્રિજ્યા અને ત્રિ-પરિમાણીય વળાંક માટે, વળાંકનો સમાવેશ થાય છે. ખાસ કરીનેઃ કુદરતી સમીકરણ એ તેની વળાંક અને વળાંક દ્વારા આપવામાં આવેલ વળાંક છે. વ્હીવેલ સમીકરણ ચાપની લંબાઈ અને સ્પર્શક ખૂણા વચ્ચેના સંબંધ તરીકે મેળવવામાં આવે છે. સેસેરો સમીકરણ ચાપની લંબાઈ અને વળાંક વચ્ચેના સંબંધ તરીકે મેળવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે વર્તુળનું સમીકરણ (રેખા સહિત) એ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં ચાપની લંબાઈ, વળાંક અને વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. આ કોઓર્ડિનેટ્સ કેટલીક શારીરિક સમસ્યાને મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે સ્થિતિસ્થાપક સળિયા માટે, બેન્ડિંગ મોડ્યુલસ ક્યાં છે તેના દ્વારા સંભવિત ઊર્જા આપવામાં આવે છે. વધુમાં, સળિયાઓની સ્થિતિસ્થાપકતાને એક સરળ પરિવર્તનશીલ સ્વરૂપ આપી શકાય છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ વક્ર સમીકરણો