Benini distribution
સંભાવના, આંકડાશાસ્ત્ર, અર્થશાસ્ત્ર અને વીમાકૃત વિજ્ઞાનમાં, બેનિની વિતરણ એ સતત સંભાવના વિતરણ છે જે આંકડાકીય કદ વિતરણ છે જે ઘણીવાર મોડેલ આવક, દાવાઓની તીવ્રતા અથવા વીમાકૃત કાર્યક્રમોમાં નુકસાન અને અન્ય આર્થિક માહિતી પર લાગુ થાય છે. તેની પૂંછડીનું વર્તન શક્તિના કાયદા કરતાં વધુ ઝડપથી ક્ષીણ થાય છે, પરંતુ ઘાતાંકીય જેટલું ઝડપી નથી. આ વિતરણ 1905માં રોડોલ્ફો બેનિની દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. બેનિનીની મૂળ કૃતિ કરતાં કેટલેક અંશે પાછળથી, સંખ્યાબંધ લેખકો દ્વારા આ વિતરણની સ્વતંત્ર રીતે શોધ અથવા ચર્ચા કરવામાં આવી છે. વિતરણ બેનિની વિતરણ એ ત્રણ પરિમાણોનું વિતરણ છે, જે સંચિત વિતરણ કાર્ય (સી. ડી. એફ.) ધરાવે છે, જ્યાં આકાર પરિમાણો α, β> 0 અને σ> 0 એ સ્કેલ પરિમાણ છે. પાર્સિમોની માટે બેનિનીને માત્ર બે પરિમાણ મોડેલ (α = 0 સાથે) ગણવામાં આવે છે, સી. ડી. એફ. સાથે બે પરિમાણ બેનિની મોડેલની ઘનતા સિમ્યુલેશન છે બે પરિમાણ બેનિની ચલને વ્યસ્ત સંભાવના પરિવર્તન પદ્ધતિ દ્વારા પેદા કરી શકાય છે. બે પેરામીટર મોડેલ માટે, ક્વોન્ટાઇલ ફંક્શન (ઇન્વર્સ સી. ડી. એફ.) એ સંબંધિત વિતરણો છે જો, તો પછી X પાસે પેરેટો વિતરણ છે જ્યાં સોફ્ટવેર (બે પરિમાણો) બેનિની વિતરણ ઘનતા, સંભાવના વિતરણ, માત્રાત્મક કાર્ય અને રેન્ડમ નંબર જનરેટર આર માટે વીજીએએમ પેકેજમાં લાગુ કરવામાં આવે છે, જે આકાર પરિમાણનો મહત્તમ સંભાવના અંદાજ પણ પ્રદાન કરે છે. શરતી સંભાવના વિતરણ સંયુક્ત સંભાવના વિતરણ ક્વાસીપ્રોબેબિલિટી વિતરણ પ્રાયોગિક સંભાવના વિતરણ હિસ્ટોગ્રામ રીમેન-સ્ટીલ્ટજેસ સંભાવના સિદ્ધાંત માટે અભિન્ન ઉપયોગ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ વોલ્ફ્રમ મેથેમેટિકા ખાતે બેનિની વિતરણ (વ્યાખ્યા અને પીડીએફના પ્લોટ) સતત વિતરણ