Gyroscope
જાઇરોસ્કોપ (પ્રાચીન ગ્રીકમાંથી γιρος ghros, "ગોળાકાર" અને σκοπέω સ્કોપિયો, "જોવા માટે") એ અભિગમ અને કોણીય વેગને માપવા અથવા જાળવવા માટે વપરાતું ઉપકરણ છે. તે એક સ્પિનિંગ વ્હીલ અથવા ડિસ્ક છે જેમાં પરિભ્રમણની અક્ષ (સ્પિન અક્ષ) પોતે જ કોઈપણ દિશા ધારણ કરવા માટે મુક્ત હોય છે. ફરતી વખતે, કોણીય વેગના સંરક્ષણ અનુસાર, આ અક્ષની દિશા માઉન્ટિંગના ઝુકાવ અથવા પરિભ્રમણથી પ્રભાવિત થતી નથી. અન્ય સંચાલન સિદ્ધાંતો પર આધારિત ગાયરોસ્કોપ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે, જેમ કે ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણોમાં જોવા મળતા માઇક્રોચિપ-પેકેજ્ડ એમઇએમએસ ગાયરોસ્કોપ (કેટલીકવાર ગાયરોમીટર તરીકે ઓળખાય છે), સોલિડ-સ્ટેટ રિંગ લેસર, ફાઇબર ઓપ્ટિક ગાયરોસ્કોપ અને અત્યંત સંવેદનશીલ ક્વોન્ટમ ગાયરોસ્કોપ. જાઇરોસ્કોપના ઉપયોગોમાં જડતા નેવિગેશન સિસ્ટમનો સમાવેશ થાય છે, જેમ કે હબલ સ્પેસ ટેલિસ્કોપમાં અથવા ડૂબી ગયેલી સબમરીનના સ્ટીલ હલની અંદર. તેમની ચોકસાઈને કારણે, સુરંગ ખાણકામમાં દિશા જાળવવા માટે જાઇરોથિઓડોલાઇટ્સમાં પણ જાઇરોસ્કોપનો ઉપયોગ થાય છે. ગાયરોસ્કોપનો ઉપયોગ ગાયરોકોમ્પાસ બનાવવા માટે થઈ શકે છે, જે ચુંબકીય હોકાયંત્ર (જહાજો, વિમાનો અને અવકાશયાન, સામાન્ય રીતે વાહનોમાં) ને પૂરક અથવા બદલી શકે છે, સ્થિરતા (સાયકલ, મોટરસાયકલો અને જહાજો) માં મદદ કરે છે અથવા જડતા માર્ગદર્શન પ્રણાલીના ભાગ રૂપે ઉપયોગમાં લેવાય છે. એમઇએમએસ જાઇરોસ્કોપ કેટલાક કન્ઝ્યુમર ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં લોકપ્રિય છે, જેમ કે સ્માર્ટફોન. વર્ણન અને આકૃતિ ગાયરોસ્કોપ એ એક સાધન છે, જેમાં બે કે ત્રણ ગિમ્બલમાં માઉન્ટ થયેલ ચક્ર હોય છે, જે ચક્રને એક જ અક્ષની આસપાસ ફેરવવાની મંજૂરી આપવા માટે પિવોટેડ આધાર પૂરો પાડે છે. ત્રણ ગિંબલનો સમૂહ, એક ઓર્થોગોનલ પિવોટ અક્ષો સાથે બીજા પર માઉન્ટ થયેલ છે, જેનો ઉપયોગ સૌથી અંદરના ગિંબલ પર માઉન્ટ થયેલ ચક્રને તેના આધારની દિશામાં, અવકાશમાં, દિશાથી સ્વતંત્ર રહેવાની મંજૂરી આપવા માટે થઈ શકે છે. બે ગિમ્બલ સાથે જાઇરોસ્કોપના કિસ્સામાં, બાહ્ય ગિમ્બલ, જે જાઇરોસ્કોપ ફ્રેમ છે, તેને માઉન્ટ કરવામાં આવે છે જેથી આધાર દ્વારા નિર્ધારિત તેના પોતાના સમતલમાં અક્ષની આસપાસ ધરી કરી શકાય. આ બાહ્ય ગિમ્બલ એક ડિગ્રી પરિભ્રમણ સ્વતંત્રતા ધરાવે છે અને તેની ધરીમાં કોઈ સ્વતંત્રતા નથી. બીજો ગિંબલ, આંતરિક ગિંબલ, ગાયરોસ્કોપ ફ્રેમ (બાહ્ય ગિંબલ) માં માઉન્ટ થયેલ છે જેથી તેના પોતાના સમતલમાં અક્ષની આસપાસ ધરી કરી શકાય જે હંમેશા ગાયરોસ્કોપ ફ્રેમ (બાહ્ય ગિંબલ) ના મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપ હોય. આ આંતરિક ગિમ્બલમાં પરિભ્રમણની સ્વતંત્રતાની બે ડિગ્રી હોય છે. સ્પિનિંગ વ્હીલ (રોટર) ની એક્સલ સ્પિન એક્સિસને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. રોટર એક અક્ષની આસપાસ ફરવા માટે મર્યાદિત હોય છે, જે હંમેશા આંતરિક ગિમ્બલની અક્ષને લંબરૂપ હોય છે. તેથી રોટરમાં પરિભ્રમણની સ્વતંત્રતાની ત્રણ ડિગ્રી હોય છે અને તેની ધરીમાં બે હોય છે. રોટર આઉટપુટ અક્ષ પર પ્રતિક્રિયા બળ દ્વારા ઇનપુટ અક્ષ પર લાગુ કરાયેલા બળનો પ્રતિસાદ આપે છે. સાયકલના આગળના ચક્રને ધ્યાનમાં લઈને ગાયરોસ્કોપની વર્તણૂકની સૌથી સરળતાથી પ્રશંસા કરી શકાય છે. જો ચક્રને ઊભી બાજુથી દૂર વાળવામાં આવે જેથી ચક્રની ટોચ ડાબી તરફ જાય, તો ચક્રનો આગળનો કિનારો પણ ડાબી તરફ વળે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, વળતા ચક્રના એક અક્ષ પર પરિભ્રમણ ત્રીજા અક્ષનું પરિભ્રમણ ઉત્પન્ન કરે છે. આઉટપુટ ગિમ્બલ મુક્ત અથવા નિશ્ચિત રૂપરેખાંકનના છે કે કેમ તેના આધારે ગાયરોસ્કોપ ફ્લાયવ્હીલ આઉટપુટ અક્ષની આસપાસ ફરશે અથવા પ્રતિકાર કરશે. કેટલાક ફ્રી-આઉટપુટ-ગિમ્બલ ઉપકરણોનું ઉદાહરણ વલણ નિયંત્રણ જાઇરોસ્કોપ છે જેનો ઉપયોગ અવકાશયાન અથવા વિમાનમાં પિચ, રોલ અને યૉ વલણના ખૂણાઓને સમજવા અથવા માપવા માટે થાય છે. રોટરનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર નિશ્ચિત સ્થિતિમાં હોઈ શકે છે. રોટર એક સાથે એક અક્ષની આસપાસ ફરે છે અને અન્ય બે અક્ષોની આસપાસ દોલન કરવામાં સક્ષમ છે, અને તે નિશ્ચિત બિંદુની આસપાસ કોઈપણ દિશામાં ફેરવવા માટે મુક્ત છે (રોટર સ્પિનને કારણે તેના અંતર્ગત પ્રતિકાર સિવાય). કેટલાક જાઇરોસ્કોપમાં એક અથવા વધુ તત્વો માટે યાંત્રિક સમકક્ષ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, સ્પિનિંગ રોટરને ગિમ્બલમાં લગાવવાને બદલે પ્રવાહીમાં લટકાવી શકાય છે. કંટ્રોલ મોમેન્ટ જાઇરોસ્કોપ (સી. એમ. જી.) એ ફિક્સ્ડ-આઉટપુટ-ગિમ્બલ ઉપકરણનું ઉદાહરણ છે જેનો ઉપયોગ અવકાશયાન પર જાઇરોસ્કોપિક પ્રતિકાર બળનો ઉપયોગ કરીને ઇચ્છિત વલણ કોણ અથવા પોઇન્ટિંગ દિશાને પકડી રાખવા અથવા જાળવવા માટે થાય છે. કેટલાક ખાસ કિસ્સાઓમાં, બાહ્ય ગિમ્બલ (અથવા તેના સમકક્ષ) ને અવગણવામાં આવી શકે છે જેથી રોટરમાં માત્ર બે ડિગ્રી ઓફ ફ્રીડમ હોય. અન્ય કિસ્સાઓમાં, રોટરનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર દોલનની અક્ષથી સરભર થઈ શકે છે, અને આમ રોટરનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર અને રોટરના સસ્પેન્શનનું કેન્દ્ર એક સાથે ન પણ હોઈ શકે. પ્રારંભિક સમાન ઉપકરણો મૂળભૂત રીતે, ગાયરોસ્કોપ એ ગિમ્બલની જોડી સાથે જોડાયેલી ટોચ છે. શાસ્ત્રીય ગ્રીસ, રોમ અને ચીન સહિત ઘણી જુદી જુદી સંસ્કૃતિઓમાં ટોપ્સની શોધ થઈ હતી. તેમાંના મોટાભાગના સાધન તરીકે ઉપયોગમાં લેવાતા ન હતા. ગાયરોસ્કોપ ("વ્હર્લિંગ સ્પેક્યુલમ" અથવા "સર્સન સ્પેક્યુલમ") જેવું પ્રથમ જાણીતું ઉપકરણ 1743માં જ્હોન સર્સન દ્વારા શોધાયું હતું. તેનો ઉપયોગ ધુમ્મસ અથવા ધુમ્મસની સ્થિતિમાં ક્ષિતિજને શોધવા માટે એક સ્તર તરીકે થતો હતો. વાસ્તવિક ગાયરોસ્કોપની જેમ વધુ ઉપયોગમાં લેવાતું પ્રથમ સાધન જર્મનીના જોહાન બોહ્નનબર્ગર દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું હતું, જેમણે સૌપ્રથમ 1817 માં તેના વિશે લખ્યું હતું. શરૂઆતમાં તેમણે તેને "મશીન" નામ આપ્યું હતું. બોહ્નનબર્ગરનું મશીન ફરતા વિશાળ ગોળા પર આધારિત હતું. 1832 માં, અમેરિકન વોલ્ટર આર. જોહ્ન્સને એક સમાન ઉપકરણ વિકસાવ્યું હતું જે ફરતી ડિસ્ક પર આધારિત હતું. પેરિસમાં ઇકોલ પોલિટેકનિક ખાતે કામ કરતા ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી પિયર-સિમોન લેપલેસે શિક્ષણ સહાય તરીકે મશીનનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરી હતી અને આમ તે લિયોન ફૌકૌલ્ટના ધ્યાન પર આવ્યું હતું. 1852માં, ફૌકૉલે તેનો ઉપયોગ પૃથ્વીના પરિભ્રમણને દર્શાવતા એક પ્રયોગમાં કર્યો હતો. તે ફૌકૌલ્ટ જ હતા જેમણે પૃથ્વીના પરિભ્રમણ (ગ્રીક ગાયરોસ, વર્તુળ અથવા પરિભ્રમણ) ને જોવા માટેના એક પ્રયોગમાં ઉપકરણને તેનું આધુનિક નામ આપ્યું હતું, જે ઘર્ષણ પહેલાં 8 થી 10 મિનિટમાં દેખાતું હતું. વ્યાપારીકરણ 1860 ના દાયકામાં, ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સના આગમનથી જાઇરોસ્કોપ માટે અનિશ્ચિત સમય સુધી સ્પિન કરવું શક્ય બન્યું; આ પ્રથમ પ્રોટોટાઇપ હેડિંગ ઇન્ડિકેટર્સ તરફ દોરી ગયું, અને તેના બદલે વધુ જટિલ ઉપકરણ, ગાયરોકોમ્પાસ. પ્રથમ કાર્યાત્મક ગાયરોકોમ્પાસની પેટન્ટ 1904માં જર્મન શોધક હર્મન એન્સચુટ્ઝ-કેમ્પફે દ્વારા કરવામાં આવી હતી. અમેરિકન એલ્મર સ્પેરીએ તે વર્ષના અંતમાં પોતાની ડિઝાઇન સાથે અનુસર્યું, અને અન્ય રાષ્ટ્રોએ ટૂંક સમયમાં શોધના લશ્કરી મહત્વને સમજ્યું-તે યુગમાં જેમાં નૌકાદળની શક્તિ લશ્કરી શક્તિનું સૌથી નોંધપાત્ર માપ હતું-અને તેમના પોતાના જાઇરોસ્કોપ ઉદ્યોગો બનાવ્યાં. સ્પેરી ગાયરોસ્કોપ કંપનીએ ઝડપથી એરક્રાફ્ટ અને નેવલ સ્ટેબિલાઇઝર્સ પૂરા પાડવા માટે વિસ્તરણ કર્યું, અને અન્ય ગાયરોસ્કોપ વિકાસકર્તાઓએ પણ તેને અનુસર્યું. 1917માં, ઇન્ડિયાનાપોલિસની ચાન્ડલર કંપનીએ "ચાન્ડલર જાઇરોસ્કોપ" બનાવ્યું હતું, જે એક રમકડું જાઇરોસ્કોપ હતું જેમાં ખેંચાણની દોરી અને પેડેસ્ટલ હતું. 1982માં ટેડકો ઇન્ક દ્વારા કંપનીને ખરીદવામાં ન આવી ત્યાં સુધી ચાન્ડલરે રમકડાનું ઉત્પાદન કરવાનું ચાલુ રાખ્યું હતું. ચેન્ડલર રમકડું આજે પણ ટેડકો દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. 20મી સદીના પ્રથમ કેટલાક દાયકાઓમાં, અન્ય શોધકોએ એક સ્થિર મંચ બનાવીને પ્રારંભિક બ્લેક બોક્સ નેવિગેશનલ સિસ્ટમ્સના આધાર તરીકે જાઇરોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો (અસફળ), જેમાંથી સચોટ પ્રવેગક માપન કરી શકાય (સ્થિતિની ગણતરી કરવા માટે તારા જોવાની જરૂરિયાતને બાયપાસ કરવા માટે). સમાન સિદ્ધાંતોનો પાછળથી બેલિસ્ટિક મિસાઇલો માટે જડતા નેવિગેશન પ્રણાલીઓના વિકાસમાં ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. બીજા વિશ્વયુદ્ધ દરમિયાન, જાયરોસ્કોપ વિમાન અને વિમાનવિરોધી બંદૂકના સ્થળો માટે મુખ્ય ઘટક બની ગયું હતું. યુદ્ધ પછી, માર્ગદર્શિત મિસાઇલો અને શસ્ત્રોની નેવિગેશન પ્રણાલીઓ માટે જાઇરોસ્કોપને લઘુચિત્ર બનાવવાની દોડના પરિણામે કહેવાતા મિડગેટ જાઇરોસ્કોપના વિકાસ અને ઉત્પાદનમાં પરિણમ્યું, જેનું વજન તેના કરતા ઓછું હતું અને તેનો વ્યાસ આશરે રૂ. આમાંના કેટલાક લઘુચિત્રકૃત જાઇરોસ્કોપ 10 સેકન્ડથી ઓછા સમયમાં પ્રતિ મિનિટ 24,000 પરિભ્રમણની ઝડપ સુધી પહોંચી શકે છે. ગાયરોસ્કોપ હજુ પણ એક ઇજનેરી પડકાર છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક્સલ બેરિંગ્સ અત્યંત સચોટ હોવા જોઈએ. બેરિંગ્સમાં ઇરાદાપૂર્વક થોડો ઘર્ષણ દાખલ કરવામાં આવે છે, કારણ કે અન્યથા એક ઇંચ (2.5 એનએમ) કરતા વધુ સારી ચોકસાઈની જરૂર પડશે. ટેબ્લેટ, સ્માર્ટફોન અને સ્માર્ટવોચ જેવા પોર્ટેબલ ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણોમાં પણ થ્રી-એક્સિસ એમઇએમએસ-આધારિત જાઇરોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવી રહ્યો છે. આ અગાઉની પેઢીના ઉપકરણો પર ઉપલબ્ધ 3-અક્ષ પ્રવેગક સંવેદના ક્ષમતામાં વધારો કરે છે. આ સેન્સર એકસાથે 6 ઘટક ગતિ સંવેદના પ્રદાન કરે છે; એક્સ, વાય અને ઝેડ હિલચાલ માટે પ્રવેગમાપક, અને અવકાશમાં પરિભ્રમણની હદ અને દર (રોલ, પિચ અને યાવ) માપવા માટે જાઇરોસ્કોપ. કેટલાક ઉપકરણો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રને સંબંધિત સંપૂર્ણ કોણીય માપન પ્રદાન કરવા માટે મેગ્નેટોમીટરનો પણ સમાવેશ કરે છે. નવા એમ. ઇ. એમ. એસ. આધારિત જડતા માપન એકમો એક સંકલિત પરિપથ પેકેજમાં સંવેદનના તમામ નવ અક્ષો સુધી સમાવિષ્ટ કરે છે, જે સસ્તું અને વ્યાપકપણે ઉપલબ્ધ ગતિ સંવેદન પ્રદાન કરે છે. ગાયરોસ્કોપિક સિદ્ધાંતો બધી ફરતી વસ્તુઓ ગાયરોસ્કોપિક ગુણધર્મો ધરાવે છે. કોઈપણ જાઇરોસ્કોપિક ગતિમાં પદાર્થ જે મુખ્ય ગુણધર્મોનો અનુભવ કરી શકે છે તે અવકાશમાં કઠોરતા અને પૂર્વગમન છે. અવકાશમાં કઠોરતા અવકાશમાં કઠોરતા એ સિદ્ધાંતનું વર્ણન કરે છે કે જાઇરોસ્કોપ તે સપાટી પર નિશ્ચિત સ્થિતિમાં રહે છે જેમાં તે ફરતું હોય છે, જે પૃથ્વીના પરિભ્રમણથી પ્રભાવિત નથી થતું. ઉદાહરણ તરીકે, બાઇક વ્હીલ. આ સિદ્ધાંતને દર્શાવવા માટે ગાયરોસ્કોપના પ્રારંભિક સ્વરૂપો (જે તે સમયે નામથી જાણીતા ન હતા) નો ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો. પૂર્વગમન પૂર્વગમનનો એક સરળ કેસ, જેને સ્થિર પૂર્વગમન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તેને ક્ષણ સાથેના નીચેના સંબંધ દ્વારા વર્ણવી શકાય છેઃ જ્યાં પૂર્વગમનને રજૂ કરે છે, સ્પિન દ્વારા રજૂ થાય છે, તે પોષણ કોણ છે, અને તેની સંબંધિત અક્ષ સાથે જડતાને રજૂ કરે છે. આ સંબંધ માત્ર Y સાથે મોમેન્ટ સાથે માન્ય છે અને Z અક્ષો 0 ની બરાબર છે. સમીકરણને એ નોંધતા વધુ ઘટાડી શકાય છે કે ઝેડ-અક્ષ સાથે કોણીય વેગ પ્રિસિશન અને સ્પિનના સરવાળા બરાબર છેઃ, જ્યાં ઝેડ અક્ષ સાથે કોણીય વેગ રજૂ કરે છે. અથવા ગાયરોસ્કોપિક પ્રીસેશન ટોર્ક પ્રેરિત છે. કોણીય વેગ અને કોણીય વેગના પરિવર્તનના દર તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે જે સમાન લાગુ ટોર્ક દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. આ ભૌતિક ઘટના દેખીતી રીતે અશક્ય ગતિશીલ ઘટનાઓમાં પરિણમે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સ્પિનિંગ ટોપ. આ જાઇરોસ્કોપિક પ્રક્રિયાનો લાભ ઘણા એરોસ્પેસ સંજોગોમાં લેવામાં આવે છે, જેમ કે વિમાનો અને હેલિકોપ્ટર તેમને ઇચ્છિત દિશામાં માર્ગદર્શન આપવામાં મદદ કરે છે. સમકાલીન ઉપયોગો સ્ટેડીકેમ એ સ્ટેડીકેમ રિગનો ઉપયોગ 1983ની ફિલ્મ 'રીટર્ન ઓફ ધ જેઈડીઆઈ' ના ફિલ્માંકન દરમિયાન, વધારાના સ્થિરીકરણ માટે બે જાઇરોસ્કોપ સાથે, સ્પીડર બાઇક પીછો માટે બેકગ્રાઉન્ડ પ્લેટને ફિલ્માંકન કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. સ્ટેડીકેમના શોધક ગેરેટ બ્રાઉને રેડવુડ જંગલમાંથી પસાર થઈને પ્રતિ સેકન્ડ એક ફ્રેમ પર કેમેરા ચલાવીને શોટનું સંચાલન કર્યું હતું. જ્યારે 24 ફ્રેમ પ્રતિ સેકન્ડ પર પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે હવામાં જોખમી ઝડપે ઉડવાની છાપ આપે છે. મથાળું સૂચક મથાળું સૂચક અથવા દિશાસૂચક ગાયરો પરિભ્રમણની એક ધરી ધરાવે છે જે આડી રીતે સુયોજિત હોય છે, જે ઉત્તર તરફ નિર્દેશ કરે છે. ચુંબકીય હોકાયંત્રથી વિપરીત, તે ઉત્તરની શોધ કરતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે વિમાનમાં તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે ધીમે ધીમે ઉત્તરથી દૂર જશે અને સંદર્ભ તરીકે ચુંબકીય હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને સમયાંતરે તેને પુનઃદિશામાન કરવાની જરૂર પડશે. ડાયરેક્શનલ ગાયરો અથવા હેડિંગ ઇન્ડિકેટરથી વિપરીત, ગાયરોકોમ્પાસ ઉત્તર તરફ જાય છે. તે તેની ધરીની આસપાસ પૃથ્વીના પરિભ્રમણને શોધી કાઢે છે અને ચુંબકીય ઉત્તરને બદલે સાચા ઉત્તરની શોધ કરે છે. અચાનક હલનચલનથી ફરીથી માપાંકન કરતી વખતે ઓવરશૂટને રોકવા માટે ગાયરોકોમ્પાસમાં સામાન્ય રીતે બિલ્ટ-ઇન ડેમ્પિંગ હોય છે. પ્રવેગક પદાર્થના પ્રવેગને નિર્ધારિત કરીને અને સમય જતાં સંકલન કરીને, પદાર્થના વેગની ગણતરી કરી શકાય છે. ફરીથી સંકલન કરીને, સ્થિતિ નક્કી કરી શકાય છે. સૌથી સરળ પ્રવેગક એ વજન છે જે આડા ખસેડવા માટે મુક્ત છે, જે વસંતમાં તણાવને માપવા માટે સ્પ્રિંગ અને ઉપકરણ સાથે જોડાયેલ છે. વજનને પાછું ધકેલવા અને વજનને આગળ વધતું અટકાવવા માટે જરૂરી બળને માપવા માટે પ્રતિકારક બળ દાખલ કરીને આમાં સુધારો કરી શકાય છે. વધુ જટિલ ડિઝાઇનમાં એક અક્ષ પર વજન સાથે જાઇરોસ્કોપનો સમાવેશ થાય છે. જ્યારે ઉપકરણને વેગ આપવામાં આવે ત્યારે તે વેગ ઉત્પન્ન કરવા માટે તે બળને એકીકૃત કરીને વજન દ્વારા પેદા થતા બળ પર પ્રતિક્રિયા આપશે. વિવિધતાઓ ગાયરોસ્ટેટ એ ગાયરોસ્ટેટમાં નક્કર આવરણમાં છુપાયેલ વિશાળ ફ્લાયવ્હીલ હોય છે. ટેબલ પરની તેની વર્તણૂક, અથવા સસ્પેન્શન અથવા સપોર્ટની વિવિધ રીતો સાથે, જ્યારે ઝડપથી ફરે છે ત્યારે આંતરિક અદ્રશ્ય ફ્લાયવ્હીલના જાઇરોસ્ટેટિક વર્તનને કારણે સ્થિર સંતુલનના સામાન્ય નિયમોના વિચિત્ર ઉલટાવાને સમજાવવા માટે કામ કરે છે. પ્રથમ જાઇરોસ્ટેટની રચના લોર્ડ કેલ્વિન દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જે ફરતી વસ્તુની ગતિની વધુ જટિલ સ્થિતિને સમજાવવા માટે કરવામાં આવી હતી, જ્યારે તે આડી સપાટી પર ફરવા માટે મુક્ત હોય છે, જેમ કે ફૂટપાથ પર ટોચ પર ફરતી અથવા રસ્તા પર સાયકલ. કેલ્વિને દ્રવ્ય અને ઈથરની સ્થિતિસ્થાપકતાના યાંત્રિક સિદ્ધાંતો વિકસાવવા માટે ગાયરોસ્ટેટ્સનો પણ ઉપયોગ કર્યો હતો. આધુનિક સાતત્ય મિકેનિક્સમાં લોર્ડ કેલ્વિનના વિચારો પર આધારિત આ પ્રકારના વિવિધ નમૂનાઓ છે. તેઓ ચોક્કસ પ્રકારના કોસેરેટ સિદ્ધાંતોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે (યુજેન કોસેરેટ અને ફ્રાન્કોઇસ કોસેરેટ દ્વારા પ્રથમ વખત સૂચવવામાં આવ્યું છે), જેનો ઉપયોગ કૃત્રિમ રીતે બનાવેલી સ્માર્ટ સામગ્રી તેમજ અન્ય જટિલ માધ્યમોના વર્ણન માટે થઈ શકે છે. તેમાંથી એક, કહેવાતા કેલ્વિનનું માધ્યમ, ક્વાસીમેગ્નેટોસ્ટેટિક્સના અંદાજમાં ચુંબકીય સંતૃપ્તિની સ્થિતિની નજીક ચુંબકીય અવાહક જેવા જ સમીકરણો ધરાવે છે. આધુનિક સમયમાં, જાઇરોસ્ટેટ ખ્યાલનો ઉપયોગ અવકાશયાન અને ઉપગ્રહોની પરિભ્રમણ માટે વલણ નિયંત્રણ પ્રણાલીઓની રચનામાં થાય છે. દાખલા તરીકે, મીર સ્પેસ સ્ટેશનમાં આંતરિક રીતે માઉન્ટ થયેલ ફ્લાયવ્હીલ્સની ત્રણ જોડી હતી જેને ગાયરોડાઇન્સ અથવા કંટ્રોલ મોમેન્ટ ગાયરોઝ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, એવી ઘણી પ્રણાલીઓ છે કે જેમના ગતિશીલ સમીકરણો ગાયરોસ્ટેટની ગતિના સમીકરણો જેવા હોય છે. ઉદાહરણોમાં અદ્રશ્ય, અસંપીડ્ય, સજાતીય પ્રવાહીથી ભરેલા પોલાણ સાથે નક્કર પદાર્થ, ઇલાસ્ટિકા સિદ્ધાંતમાં ભારિત સ્થિતિસ્થાપક સળિયાની સ્થિર સંતુલન રચના, બિનરેખીય માધ્યમ દ્વારા ફેલાતા પ્રકાશ પલ્સની ધ્રુવીકરણ ગતિશીલતા, અંધાધૂંધી સિદ્ધાંતમાં લોરેન્ઝ સિસ્ટમ અને પેનિંગ ટ્રેપ માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં આયનની ગતિનો સમાવેશ થાય છે. એમ. ઇ. એમ. એસ. ગાયરોસ્કોપ એ માઇક્રોઇલેક્ટ્રોમિકેનિકલ સિસ્ટમ્સ (એમ. ઇ. એમ. એસ.) ગાયરોસ્કોપ એ ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણોમાં જોવા મળતું નાનું ગાયરોસ્કોપ છે. તે ફૌકૉલ્ટ લોલકનો વિચાર લે છે અને કંપનશીલ તત્વનો ઉપયોગ કરે છે. આ પ્રકારના જાઇરોસ્કોપનો ઉપયોગ સૌપ્રથમ લશ્કરી ઉપયોગોમાં કરવામાં આવ્યો હતો પરંતુ ત્યારથી તેનો વ્યાવસાયિક ઉપયોગ વધારવા માટે અપનાવવામાં આવ્યો છે. હેમિસ્ફેરિકલ રેઝોનેટર ગાયરોસ્કોપ (એચઆરજી), જેને વાઇન-ગ્લાસ ગાયરોસ્કોપ અથવા મશરૂમ ગાયરો પણ કહેવાય છે, તે પાતળા સોલિડ-સ્ટેટ હેમિસ્ફેરિકલ શેલનો ઉપયોગ કરે છે, જે જાડા દાંડા દ્વારા લંગર કરે છે. આ કવચ ઇલેક્ટ્રોડ દ્વારા પેદા થતા સ્થિરવિદ્યુત બળો દ્વારા ફ્લેક્સુરલ રેઝોનન્સ તરફ દોરી જાય છે, જે આવરણની આસપાસની અલગ ફ્યુઝ્ડ-ક્વાર્ટઝ રચનાઓ પર સીધા જમા થાય છે. જાયરોસ્કોપિક અસર ફ્લેક્સુરલ સ્થાયી તરંગોના જડતા ગુણધર્મમાંથી મેળવવામાં આવે છે. વી. એસ. જી. અથવા સી. વી. જી. એ. વાઇબ્રેટિંગ સ્ટ્રક્ચર જાઇરોસ્કોપ (વી. એસ. જી.), જેને કોરિઓલિસ વાઇબ્રેટરી જાઇરોસ્કોપ (સી. વી. જી.) પણ કહેવાય છે, તે વિવિધ ધાતુના મિશ્રધાતુઓથી બનેલા રેઝોનેટરનો ઉપયોગ કરે છે. તે ઓછી-ચોકસાઈ, ઓછી કિંમતના એમ. ઇ. એમ. એસ. જાઇરોસ્કોપ અને ઉચ્ચ-ચોકસાઈ અને ઉચ્ચ-કિંમતના ફાઇબર ઓપ્ટિક જાઇરોસ્કોપ વચ્ચે સ્થાન લે છે. તાપમાન આધારિત પ્રવાહ અને નિયંત્રણ સંકેતોની અસ્થિરતાને ઘટાડવા માટે ઓછી આંતરિક ભીનાશ સામગ્રી, રેઝોનેટર વેક્યૂમાઇઝેશન અને ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સનો ઉપયોગ કરીને ચોકસાઈ પરિમાણો વધારવામાં આવે છે. એચઆરજી જેવા ચોક્કસ સેન્સર માટે ઉચ્ચ ગુણવત્તાના વાઇન-ગ્લાસ રેઝોનેટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ડી. ટી. જી. એ ડાયનેમિકલી ટ્યુન કરેલ ગાયરોસ્કોપ (ડી. ટી. જી.) એ ફ્લેક્સર પાઇવોટ્સ સાથે સાર્વત્રિક સાંધા દ્વારા સસ્પેન્ડ કરાયેલ રોટર છે. ફ્લેક્સર સ્પ્રિંગની કઠોરતા સ્પિન દરથી સ્વતંત્ર છે. જો કે, ગિમ્બલમાંથી ગતિશીલ જડતા (જાઇરોસ્કોપિક પ્રતિક્રિયા અસરમાંથી) સ્પિન ગતિના વર્ગના પ્રમાણમાં નકારાત્મક વસંત જડતા પૂરી પાડે છે (હોવે અને સેવટ, 1964; લોરેન્સ, 1998). તેથી, ચોક્કસ ઝડપે, જેને ટ્યુનિંગ સ્પીડ કહેવાય છે, બે ક્ષણો એકબીજાને રદ કરે છે, જે રોટરને ટોર્કથી મુક્ત કરે છે, જે આદર્શ જાઇરોસ્કોપ માટે જરૂરી સ્થિતિ છે. રિંગ લેસર જાઇરોસ્કોપ એ રિંગ લેસર જાઇરોસ્કોપ બે અલગ અલગ બીમમાં વિભાજિત બીમની સ્થળાંતર દખલ પેટર્નને માપવા દ્વારા પરિભ્રમણને માપવા માટે સેગનેક અસર પર આધાર રાખે છે જે રિંગની આસપાસ વિરુદ્ધ દિશામાં મુસાફરી કરે છે. જ્યારે બોઇંગ 757-200 એ 1983માં સેવામાં પ્રવેશ કર્યો, ત્યારે તે પ્રથમ યોગ્ય રીંગ લેસર ગાયરોસ્કોપથી સજ્જ હતું. આ જાઇરોસ્કોપને વિકસાવવામાં ઘણા વર્ષો લાગ્યા અને હનીવેલ અને બોઇંગના ઇજનેરો અને સંચાલકો દ્વારા ઉત્પાદન માટે તૈયાર માનવામાં આવે તે પહેલાં પ્રાયોગિક નમૂનાઓ ઘણા ફેરફારોમાંથી પસાર થયા હતા. તે યાંત્રિક જાઇરોસ્કોપ સાથેની સ્પર્ધાનું પરિણામ હતું, જેમાં સતત સુધારો થતો રહ્યો. તમામ કંપનીઓમાંથી હનીવેલે લેસર ગાયરો વિકસાવવાનું કારણ એ હતું કે તેઓ એકમાત્ર એવા હતા કે જેમની પાસે યાંત્રિક ગાયરોસ્કોપની સફળ લાઇન ન હતી, તેથી તેઓ પોતાની સામે સ્પર્ધા નહીં કરે. તેમને ઉકેલવાની પહેલી સમસ્યા એ હતી કે "લોક-ઇન" નામની સમસ્યાને કારણે લેસર ગાયરોસનું ચોક્કસ લઘુત્તમ કરતા ઓછું પરિભ્રમણ બિલકુલ શોધી શકાયું ન હતું, જેમાં બે બીમ કપલ્ડ ઓસિલેટરની જેમ કાર્ય કરે છે અને એકબીજાની આવર્તનને કન્વર્જન્સ તરફ ખેંચે છે અને તેથી શૂન્ય આઉટપુટ. તેનો ઉકેલ ગાયરોને ઝડપથી હલાવવાનો હતો જેથી તે ક્યારેય લોક-ઇનમાં સ્થિર ન થાય. વિરોધાભાસી રીતે, ડિથરિંગ ગતિની ખૂબ નિયમિતતાએ ટૂંકા ગાળાના લોક-ઇનનું સંચય ઉત્પન્ન કર્યું જ્યારે ઉપકરણ તેની ધ્રુજારીની ગતિની ચરમસીમાઓ પર સ્થિર હતું. કંપન પર રેન્ડમ સફેદ અવાજ લાગુ કરીને આનો ઉપચાર કરવામાં આવ્યો હતો. હીલિયમ લીક થવાને કારણે બ્લોકની સામગ્રીને ક્વાર્ટઝમાંથી ઓવેન્સ કોર્નિંગ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા નવા ગ્લાસ સિરામિક સેર-વિટમાં પણ બદલવામાં આવી હતી. ફાઇબર ઓપ્ટિક જાઇરોસ્કોપ એ ફાઇબર ઓપ્ટિક જાઇરોસ્કોપ યાંત્રિક પરિભ્રમણને શોધવા માટે પ્રકાશની દખલનો પણ ઉપયોગ કરે છે. સ્પ્લિટ બીમના બે ભાગ 5 કિમી સુધી ફાઇબર ઓપ્ટિક કેબલની કોઇલમાં વિરુદ્ધ દિશામાં મુસાફરી કરે છે. રીંગ લેસર જાઇરોસ્કોપની જેમ, તે સેગનેક અસરનો ઉપયોગ કરે છે. લંડન મોમેન્ટ લંડન મોમેન્ટ જાઇરોસ્કોપ ક્વોન્ટમ-મિકેનિકલ ઘટના પર આધાર રાખે છે, જેમાં સ્પિનિંગ સુપરકન્ડક્ટર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, જેની ધરી જાઇરોસ્કોપિક રોટરની સ્પિન અક્ષ સાથે બરાબર જોડાય છે. મેગ્નેટોમીટર પેદા થયેલ ક્ષેત્રની દિશા નક્કી કરે છે, જે પરિભ્રમણની ધરી નક્કી કરવા માટે પ્રક્ષેપિત થાય છે. આ પ્રકારના જાઇરોસ્કોપ અત્યંત સચોટ અને સ્થિર હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રેવિટી પ્રોબ બી પ્રયોગમાં ઉપયોગમાં લેવાતા લોકોએ એક વર્ષના સમયગાળામાં ગાયરોસ્કોપ સ્પિન એક્સિસ ઓરિએન્ટેશનમાં 0.5 મિલીઅરસેકન્ડ્સ (1.4 ડિગ્રી અથવા લગભગ) કરતા વધુ સારા ફેરફારોને માપ્યા. આ દૂરથી જોવામાં આવતા માનવ વાળની પહોળાઈના કોણીય વિભાજનની સમકક્ષ છે. જી. પી.-બી જાઇરોમાં ફ્યુઝ્ડ ક્વાર્ટઝથી બનેલા લગભગ સંપૂર્ણ ગોળાકાર ફરતા દળનો સમાવેશ થાય છે, જે નિયોબિયમ સુપરકન્ડક્ટિંગ સામગ્રીના પાતળા સ્તર માટે ડાઇલેક્ટ્રિક આધાર પૂરો પાડે છે. પરંપરાગત બેરિંગમાં જોવા મળતા ઘર્ષણને દૂર કરવા માટે, રોટર એસેમ્બલી છ ઇલેક્ટ્રોડમાંથી વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા કેન્દ્રિત છે. હીલિયમના જેટ દ્વારા પ્રારંભિક સ્પિન-અપ પછી જે રોટરને 4,000 આર. પી. એમ. સુધી લાવે છે, રોટર પરના ખેંચાણને વધુ ઘટાડવા માટે પોલિશ્ડ જાઇરોસ્કોપ હાઉસિંગને અલ્ટ્રા-હાઇ વેક્યૂમમાં બહાર કાઢવામાં આવે છે. જો સસ્પેન્શન ઇલેક્ટ્રોનિક્સ સંચાલિત રહે તો, આત્યંતિક પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા, ઘર્ષણનો અભાવ અને ઓછું ખેંચાણ રોટરની કોણીય ગતિને લગભગ 15,000 વર્ષ સુધી ફરતી રાખવાની મંજૂરી આપશે. એક સંવેદનશીલ ડીસી એસક્યુયુઆઇડી કે જે એક ક્વોન્ટમ અથવા લગભગ 2 ડબલ્યુબી જેટલા નાના ફેરફારોને ભેદ પાડી શકે છે, તેનો ઉપયોગ ગાયરોસ્કોપનું નિરીક્ષણ કરવા માટે થાય છે. રોટરની દિશામાં પૂર્વગમન અથવા ઝુકાવ, લંડન મોમેન્ટ ચુંબકીય ક્ષેત્રને આવાસની તુલનામાં સ્થળાંતર કરવાનું કારણ બને છે. ફરતું ક્ષેત્ર હાઉસિંગ સાથે જોડાયેલ સુપરકન્ડક્ટિંગ પિકઅપ લૂપમાંથી પસાર થાય છે, જે નાના વિદ્યુત પ્રવાહને પ્રેરિત કરે છે. કરંટ શન્ટ અવરોધમાં વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન કરે છે, જે માઇક્રોપ્રોસેસર દ્વારા ગોળાકાર કોઓર્ડિનેટ્સમાં ઉકેલાય છે. આ પ્રણાલી રોટર પર લોરેન્ટ્ઝ ટોર્કને ઘટાડવા માટે રચાયેલ છે. અન્ય ઉદાહરણો હેલિકોપ્ટર હેલિકોપ્ટરનું મુખ્ય રોટર ગાયરોસ્કોપની જેમ કામ કરે છે. તેની ગતિ જાઇરોસ્કોપિક પ્રીસેશનના સિદ્ધાંતથી પ્રભાવિત છે, જે એ ખ્યાલ છે કે ફરતી વસ્તુ પર લાગુ કરવામાં આવતા બળની મહત્તમ પ્રતિક્રિયા લગભગ 90 ડિગ્રી પછી થશે. જ્યારે અન્ય મજબૂત દળો કાર્યરત હોય ત્યારે પ્રતિક્રિયા 90 ડિગ્રીથી અલગ હોઈ શકે છે. દિશા બદલવા માટે, હેલિકોપ્ટરને પીચ કોણ અને હુમલાના કોણને સમાયોજિત કરવું આવશ્યક છે. 1967માં એલેક્સ ટ્રેમુલિસ અને થોમસ સમર્સ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ગાયરો એક્સ ગાયરો એક્સ પ્રોટોટાઇપ વાહન. આ કાર બે પૈડા પર ચલાવવા માટે જાઇરોસ્કોપિક પ્રીસેશનનો ઉપયોગ કરતી હતી. વાહનના હૂડ હેઠળ ગિમ્બલ હાઉસિંગમાં માઉન્ટ થયેલ ફ્લાયવ્હીલ ધરાવતી એસેમ્બલી મોટા જાઇરોસ્કોપ તરીકે કામ કરે છે. ફ્લાયવ્હીલને હાઇડ્રોલિક પંપ દ્વારા ફેરવવામાં આવ્યું હતું, જે વાહન પર જાઇરોસ્કોપિક અસર પેદા કરે છે. વાહનમાં અસંતુલન પેદા કરતા કોઈપણ બળનો સામનો કરવા માટે પૂર્વવર્તી બળની દિશા બદલવા માટે જાઇરોસ્કોપને ફેરવવા માટે પૂર્વવર્તી રેમ જવાબદાર હતો. એક પ્રકારનું પ્રોટોટાઇપ હવે નેશવિલ, ટેનેસીમાં લેન મોટર મ્યુઝિયમમાં છે. કન્ઝ્યુમર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ હોકાયંત્ર, વિમાન, કોમ્પ્યુટર પોઇન્ટિંગ ઉપકરણો વગેરેમાં ઉપયોગમાં લેવા ઉપરાંત, કન્ઝ્યુમર ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં જાઇરોસ્કોપ રજૂ કરવામાં આવ્યા છે. ગાયરોસ્કોપ અભિગમ અને પરિભ્રમણની ગણતરીને મંજૂરી આપે છે, તેથી ડિઝાઇનરોએ તેમને આધુનિક તકનીકમાં સામેલ કર્યા છે. જાયરોસ્કોપના એકીકરણથી સંખ્યાબંધ સ્માર્ટફોનમાં અગાઉના એકલ પ્રવેગકની સરખામણીમાં 3D જગ્યામાં હિલચાલની વધુ સચોટ ઓળખ માટે મંજૂરી આપવામાં આવી છે. કન્ઝ્યુમર ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં જાઇરોસ્કોપને વધુ મજબૂત દિશા અને ગતિ-સંવેદના માટે વારંવાર એક્સેલરોમીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. આવી એપ્લિકેશનોના ઉદાહરણોમાં સેમસંગ ગેલેક્સી નોટ 4, એચટીસી ટાઇટન, નેક્સસ 5, આઇફોન 5એસ, નોકિયા 808 પ્યોરવ્યૂ અને સોની એક્સપીરિયા જેવા સ્માર્ટફોન, પ્લેસ્ટેશન 3 કંટ્રોલર અને વાઈ રિમોટ જેવા ગેમ કન્સોલ પેરિફેરલ્સ અને ઓક્યુલસ રિફ્ટ જેવા વર્ચ્યુઅલ રિયાલિટી હેડસેટનો સમાવેશ થાય છે. નિન્ટેન્ડોએ "વાઈ મોશનપ્લસ" નામના હાર્ડવેરના વધારાના ભાગ દ્વારા વાઈ કન્સોલના વાઈ રિમોટ કંટ્રોલરમાં ગાયરોસ્કોપને એકીકૃત કર્યું છે. તે 3ડીએસ, વાઈ યુ ગેમપેડ અને નિન્ટેન્ડો સ્વિચ જોય-કોન અને પ્રો કંટ્રોલર્સમાં પણ સામેલ છે, જે ફરતી વખતે અને ધ્રુજતી વખતે હિલચાલને શોધી કાઢે છે. ક્રૂઝ જહાજો સ્વ-સમતોલ પૂલ કોષ્ટકો જેવા ગતિ-સંવેદનશીલ ઉપકરણોને સરભર કરવા માટે જાઇરોસ્કોપનો ઉપયોગ કરે છે. સાયકલના ચક્રમાં દાખલ કરાયેલ વિદ્યુત સંચાલિત ફ્લાયવ્હીલ જાઇરોસ્કોપને તાલીમ ચક્રના વિકલ્પ તરીકે વેચવામાં આવે છે. એન્ડ્રોઇડ ફોનની કેટલીક સુવિધાઓ જેવી કે ફોટોસ્ફિયર અથવા 360 કેમેરા અને વી. આર. ગેજેટનો ઉપયોગ ફોનમાં જાઇરોસ્કોપ સેન્સર વિના કામ કરતું નથી. એરોટ્રિમ એક્સેલરોમીટર એન્ટી-રોલિંગ ગાયરો એટીટ્યુડ ઇન્ડિકેટર બેલેન્સિંગ મશીન કાઉન્ટરસ્ટીયરિંગ યુલર એન્ગલ એરિક લેઇથવેટ ગાયરો મોનોરેલ ગાયરોસ્કોપિક કસરત સાધન જડતા માપન એકમ મેગ્નેટોમીટર મોલેક્યુલર ગાયરોસ્કોપ રિએક્શન વ્હીલ રિફલિંગ રિજિડ બોડી ડાયનેમિક્સ ટર્ન અને બેંક ઇન્ડિકેટર ટર્ન કોઓર્ડિનેટર સ્ટેબિલાઇઝર નોટ્સ સંદર્ભો વધુ વાંચન ફેલિક્સ ક્લેઈન અને આર્નોલ્ડ સોમરફેલ્ડ, "über die Theori des Kreisels" (Tr., ગાયરોસ્કોપના સિદ્ધાંત વિશે). લેઇપઝિગ, બર્લિન, બી. જી. ટ્યુબનર, 1898-1914. 4 વી. ઇલસ. 25 સે. મી. ઑડિન, એમ. સ્પિનિંગ ટોપ્સઃ એ કોર્સ ઓન ઇન્ટિગ્રેબલ સિસ્ટમ્સ. ન્યૂ યોર્કઃ કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 1996. ક્રેબટ્રી, એચ. "એન એલિમેન્ટરી ટ્રીટમેન્ટ ઓફ ધ થિયરી ઓફ સ્પિનિંગ ટોપ્સ એન્ડ ગાયરોસ્કોપિક મોશન". લોંગમેન, ગ્રીન એન્ડ સી), 1909. મિશિગન ઐતિહાસિક પુનઃમુદ્રણ શ્રેણી દ્વારા પુનઃમુદ્રિત. સોલિડ-સ્ટેટ જાઇરોસ્કોપી પર વર્ષગાંઠ વર્કશોપની કાર્યવાહી, 19-21 મે 2008. યાલ્ટા, યુક્રેન. કીવ-ખાર્કિવ. યુક્રેનની એટીએસ, (2009) ઇ. લીમેનિસ (1965). નિશ્ચિત બિંદુ વિશે કપલ્ડ રિજિડ બોડીઝની ગતિની સામાન્ય સમસ્યા. (સ્પ્રિંગર, ન્યૂયોર્ક). પેરી જે. "સ્પિનિંગ ટોપ્સ". લંડન સોસાયટી ફોર પ્રોમોટિંગ ક્રિશ્ચિયન નોલેજ, 1870. પ્રોજેક્ટ ગુટમ્બર્ગ ઈબુક, 2010 દ્વારા પુનઃમુદ્રિત. વોલ્ટર રિગલી, વોલ્ટર એમ. હોલિસ્ટર અને વિલિયમ જી. ડેનહાર્ડ (1969). ગાયરોસ્કોપિક થિયરી, ડિઝાઇન અને ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટેશન. (એમઆઇટી પ્રેસ, કેમ્બ્રિજ, એમએ). પ્રોવાટિડિસ, સી. જી. (2012). રીવિઝિટિંગ ધ સ્પિનિંગ ટોપ, ઇન્ટરનેશનલ જર્નલ ઓફ મટિરિયલ્સ એન્ડ મિકેનિકલ એન્જિનિયરિંગ, વોલ્યુમ. 1, નં. 4, પીપી. 71-88, Ijm-me.org પર પ્રવેશ ખોલો (ISSN ઓનલાઇનઃ 2164-280 X, ISSN પ્રિન્ટઃ 2162-0695). કૂપર, ડોનાલ્ડ એન્ડ યુનિવર્સિટી ઓફ વેસ્ટર્ન ઓસ્ટ્રેલિયા. વિભાગ તા. મિકેનિકલ એન્ડ મટિરીયલ્સ એન્જિનિયરિંગ 1996, ફરતી પ્રણાલીઓના પ્રવેગ અને મંદતામાં જાઇરોસ્કોપિક ટોર્કના ઉપયોગની તપાસ. બાહ્ય કડીઓ રોયલ ઇન્સ્ટિટ્યુશનના 1974-75 નાતાલના વ્યાખ્યાનના પ્રોફેસર એરિક લેઇથવેટ વન-વ્હીલ્ડ રોબોટ-ગાયરોસ્ટેટ ઓલ્ગા કપુસ્ટીના અને યુરી માર્ટિનેન્કો વોલ્ફ્રેમ પ્રદર્શન પ્રોજેક્ટ એપોસ્ટોલ્યુક વી. થિયરી એન્ડ ડિઝાઇન ઓફ માઇક્રોમિકેનિકલ વાઇબ્રેટરી ગાયરોસ્કોપ ફ્લાયવ્હીલ્સ 1852 પરિચય