Descent direction
ઓપ્ટિમાઇઝેશનમાં, વંશ દિશા એ એક વેક્ટર છે જે ઉદ્દેશ્ય કાર્યના સ્થાનિક લઘુત્તમ તરફ નિર્દેશ કરે છે. પુનરાવર્તિત પદ્ધતિ દ્વારા ગણતરી, જેમ કે રેખા શોધ, th પુનરાવર્તન પર ઉતરતી દિશાને એવી કોઈ પણ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરે છે, જ્યાં તે આંતરિક ઉત્પાદનને સૂચવે છે. આવા અભિગમ માટે પ્રેરણા એ છે કે ટેલરના પ્રમેય દ્વારા ઘટાડાની બાંયધરી સાથે નાના પગલાં. આ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને, બિન-શૂન્ય ઢાળની નકારાત્મક હંમેશા અવરોહણ દિશા હોય છે. વંશ દિશાઓની ગણતરી કરવા માટે અસંખ્ય પદ્ધતિઓ અસ્તિત્વમાં છે, જે તમામ અલગ-અલગ ગુણ સાથે છે, જેમ કે ગ્રેડિયન્ટ ડિસેન્ટ અથવા કોન્જુગેટ ગ્રેડિયન્ટ પદ્ધતિ. વધુ સામાન્ય રીતે, જો હકારાત્મક ચોક્કસ મેટ્રિક્સ હોય, તો તે નીચે ઉતરવાની દિશા છે. આ સામાન્યતાનો ઉપયોગ પૂર્વશરત ઢાળ વંશ પદ્ધતિઓમાં થાય છે. દિશાત્મક વ્યુત્પન્ન સંદર્ભો ગાણિતિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન પણ જુઓ.