Joseph L. Doob
જોસેફ લીઓ ડુબ (27 ફેબ્રુઆરી, 1910-7 જૂન, 2004) એક અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી હતા, જેઓ વિશ્લેષણ અને સંભાવના સિદ્ધાંતમાં નિષ્ણાત હતા. માર્ટિન્ગલ્સનો સિદ્ધાંત ડૂબ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો હતો. પ્રારંભિક જીવન અને શિક્ષણ ડૂબનો જન્મ સિનસિનાટી, ઓહિયોમાં 27 ફેબ્રુઆરી, 1910ના રોજ થયો હતો, તેઓ એક યહૂદી દંપતી, લિયો ડૂબ અને મોલી ડોર્ફલર ડૂબના પુત્ર હતા. તેઓ ત્રણ વર્ષના થયા તે પહેલાં તેમનો પરિવાર ન્યૂયોર્ક શહેરમાં રહેવા ગયો હતો. માતા-પિતાને લાગ્યું કે તેઓ ગ્રેડ સ્કૂલમાં ઓછી કમાણી કરી રહ્યા છે અને તેમને એથિકલ કલ્ચર સ્કૂલમાં મૂક્યા, જ્યાંથી તેમણે 1926માં સ્નાતકની પદવી મેળવી હતી. ત્યારબાદ તેઓ હાર્વર્ડ ગયા જ્યાં તેમણે 1930માં બી. એ., 1931માં એમ. એ. અને 1932માં પીએચડી (બાઉન્ડ્રી વેલ્યુઝ ઓફ એનાલિટિક ફંક્શન્સ, એડવાઇઝર જોસેફ એલ. વોલ્શ) પ્રાપ્ત કરી. કોલંબિયા અને પ્રિન્સટન ખાતે પોસ્ટડૉક્ટરલ સંશોધન પછી, તેઓ 1935માં ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટીના ગણિત વિભાગમાં જોડાયા અને 1978માં તેમની નિવૃત્તિ સુધી સેવા આપી. તેઓ 1959માં તેની શરૂઆતથી અર્બાના કેમ્પસના સેન્ટર ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડીના સભ્ય હતા. બીજા વિશ્વયુદ્ધ દરમિયાન, તેમણે વોશિંગ્ટન, ડી. સી. અને ગુઆમમાં 1942 થી 1945 સુધી નૌકાદળના નાગરિક સલાહકાર તરીકે કામ કર્યું હતું; જ્યારે ઓસ્વાલ્ડ વેબ્લેનએ નૌકાદળ માટે ખાણ યુદ્ધ પર કામ કરવા માટે તેમનો સંપર્ક કર્યો ત્યારે તેઓ શૈક્ષણિક વર્ષ માટે ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડીમાં હતા. વર્ક ડૂબનો થીસીસ વિશ્લેષણાત્મક કાર્યોના સીમા મૂલ્યો પર હતો. તેમણે આ થીસીસ પર આધારિત બે પેપર પ્રકાશિત કર્યા હતા, જે 1932 અને 1933માં ટ્રાન્ઝેક્શન્સ ઓફ ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીમાં પ્રકાશિત થયા હતા. ઘણા વર્ષો પછી ડૂબે આ વિષય પર પાછા ફર્યા જ્યારે તેમણે હાર્મોનિક કાર્યો માટે ફાતોઉના સીમા મર્યાદા પ્રમેયની સંભવિત આવૃત્તિ સાબિત કરી. 1929ની મહામંદી હજુ પણ ત્રીસના દાયકામાં મજબૂત બની રહી હતી અને ડૂબને નોકરી ન મળી શકી. બી. ઓ. કોલંબિયા યુનિવર્સિટીના કૂપમેને સૂચવ્યું હતું કે આંકડાશાસ્ત્રી હેરોલ્ડ હોટલિંગ પાસે અનુદાન હોઈ શકે છે જે ડૂબને તેની સાથે કામ કરવાની મંજૂરી આપશે. હોટલલીંગે કર્યું, તેથી મંદીએ ડુબને સંભાવના તરફ દોરી. 1933 માં કોલ્મોગોરોવએ સંભાવનાના સિદ્ધાંત માટે પ્રથમ સ્વયંસિદ્ધ પાયો પૂરો પાડ્યો. આમ એક વિષય જે વાસ્તવિક જીવનના અનુભવો દ્વારા સૂચવવામાં આવેલા સાહજિક વિચારોમાંથી ઉદ્ભવ્યો હતો અને અનૌપચારિક રીતે અભ્યાસ કર્યો હતો, તે અચાનક ગણિત બની ગયો. સંભાવના સિદ્ધાંત તેની પોતાની સમસ્યાઓ અને પરિભાષા સાથે માપ સિદ્ધાંત બની ગયો. ડૂબે સ્વીકાર્યું કે આનાથી હાલના સંભાવના પરિણામો માટે સખત પુરાવા આપવાનું શક્ય બનશે, અને તેમને લાગ્યું કે માપન સિદ્ધાંતના સાધનો નવા સંભાવના પરિણામો તરફ દોરી જશે. સંભાવના પ્રત્યે ડૂબનો અભિગમ તેમના પ્રથમ સંભાવના પેપરમાં સ્પષ્ટ હતો, જેમાં તેમણે બિરખોફના એર્ગોડિક પ્રમેયના સંભવિત અર્થઘટનનો ઉપયોગ કરીને મોટી સંખ્યાના નિયમ સાથે સંબંધિત પ્રમેયો સાબિત કર્યા હતા. પછી તેમણે આ પ્રમેયોનો ઉપયોગ વિતરણના પરિમાણનો અંદાજ કાઢવા માટે ફિશરના મહત્તમ સંભાવના અંદાજકાર સાથે સંબંધિત ફિશર અને હોટલલિંગ દ્વારા સાબિત થયેલા પ્રમેયોના સખત પુરાવા આપવા માટે કર્યો. માર્ટિંગેલ્સ, માર્કોવ પ્રક્રિયાઓ અને સ્થિર પ્રક્રિયાઓ સહિત સંભાવના અને સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓના પાયા પર શ્રેણીબદ્ધ કાગળો લખ્યા પછી, ડૂબને સમજાયું કે વિવિધ પ્રકારની સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ વિશે શું જાણીતું છે તે દર્શાવતા પુસ્તકની વાસ્તવિક જરૂરિયાત છે, તેથી તેમણે સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ પુસ્તક લખ્યું. તે 1953માં પ્રકાશિત થયું હતું અને ટૂંક સમયમાં આધુનિક સંભાવના સિદ્ધાંતના વિકાસમાં સૌથી પ્રભાવશાળી પુસ્તકોમાંનું એક બની ગયું હતું. આ પુસ્તક ઉપરાંત, ડુબ માર્ટિંગેલ્સ અને સંભવિત સંભવિત સિદ્ધાંત પરના તેમના કાર્ય માટે જાણીતા છે. નિવૃત્ત થયા પછી, દૂબે 800 થી વધુ પાનાનું પુસ્તક લખ્યુંઃ ક્લાસિકલ પોટેન્શિયલ થિયરી એન્ડ ઇટ્સ પ્રોબેબિલિસ્ટિક કાઉન્ટરપાર્ટ. આ પુસ્તકનો પ્રથમ ભાગ શાસ્ત્રીય સંભવિત સિદ્ધાંત અને બીજો ભાગ સંભાવના સિદ્ધાંત, ખાસ કરીને માર્ટિંગેલ સિદ્ધાંત સાથે સંબંધિત છે. આ પુસ્તક લખતી વખતે, ડૂબ દર્શાવે છે કે તેમના બે પ્રિય વિષયો, માર્ટિંગેલ્સ અને સંભવિત સિદ્ધાંતનો અભ્યાસ એક જ ગાણિતિક સાધનો દ્વારા કરી શકાય છે. અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીનો જોસેફ એલ. ડુબ પુરસ્કાર, જે 2005 માં આપવામાં આવ્યો હતો અને દર ત્રણ વર્ષે ઉત્કૃષ્ટ ગાણિતિક પુસ્તક માટે એનાયત કરવામાં આવે છે, તેને ડૂબના સન્માનમાં નામ આપવામાં આવ્યું છે. યુનિવર્સિટી ઓફ ઇલિનોઇસના ગણિત વિભાગના પોસ્ટડૉક્ટરલ સભ્યોને જે. એલ. ડુબ રિસર્ચ આસિસ્ટન્ટ પ્રોફેસરો નામ આપવામાં આવ્યું છે. 1950 માં ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ મેથેમેટિકલ સ્ટેટિસ્ટિક્સના પ્રમુખને સન્માનિત કરે છે. 1957માં રાષ્ટ્રીય વિજ્ઞાન અકાદમીમાં ચૂંટાયા. અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના પ્રમુખ 1963-1964. 1965 માં અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટ્સ એન્ડ સાયન્સમાં ચૂંટાયા. ફ્રેન્ચ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસના સહયોગી 1975. 1979માં યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સના રાષ્ટ્રપતિ જિમી કાર્ટર દ્વારા તેમને નેશનલ મેડલ ઓફ સાયન્સ એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો. અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી દ્વારા સ્ટીલ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો. 1984. પ્રકાશનો પુસ્તકો લેખો પણ જુઓ માર્ટીંગેલ (સંભાવના સિદ્ધાંત) ડૂબ-ડિંકિન લેમ્મા ડૂબ માર્ટીંગેલ ડૂબની માર્ટીંગેલ કન્વર્જન્સ થીયરમ્સ ડૂબ-મેયર વિઘટન થીયરમ વૈકલ્પિક અટકાવ થીયરમ નોંધો બાહ્ય લિંક્સ એ કન્વર્સેશન વિથ જો ડૂબ ડૂબ બાયોગ્રાફી રેકોર્ડ ઓફ ધ સેલિબ્રેશન ઓફ ધ લાઇફ ઓફ જોસેફ લીઓ ડૂબ 1910 જન્મ 2004 મૃત્યુ 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ કોલંબિયા યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડી મુલાકાતી વિદ્વાનો યહૂદી અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ ઓહિયોના ગણિતશાસ્ત્રીઓ ફ્રેન્ચ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસ નેશનલ મેડલ ઓફ સાયન્સના સભ્યો સિનસિનાટીના લોકો સંસ્થાના અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના પ્રમુખો