Fractal art
ફ્રેક્ટલ આર્ટ એ અલ્ગોરિધમિક આર્ટનું એક સ્વરૂપ છે જે ફ્રેક્ટલ ઓબ્જેક્ટ્સની ગણતરી કરીને અને ગણતરીના પરિણામોને સ્થિર ડિજિટલ છબીઓ, એનિમેશન અને મીડિયા તરીકે રજૂ કરીને બનાવવામાં આવ્યું છે. ફ્રેક્ટલ આર્ટનો વિકાસ 1980ના દાયકાના મધ્યથી થયો. તે કોમ્પ્યુટર આર્ટ અને ડિજિટલ આર્ટની એક શૈલી છે જે નવી મીડિયા આર્ટનો ભાગ છે. ફ્રેક્ટલ્સની ગાણિતિક સુંદરતા જનરેટિવ આર્ટ અને કોમ્પ્યુટર આર્ટના આંતરછેદ પર છે. તેઓ એક પ્રકારની અમૂર્ત કલાનું નિર્માણ કરવા માટે ભેગા થાય છે. ફ્રેક્ટલ આર્ટ (ખાસ કરીને પશ્ચિમી વિશ્વમાં) ભાગ્યે જ હાથથી દોરવામાં આવે છે અથવા રંગવામાં આવે છે. તે સામાન્ય રીતે ફ્રેક્ટલ જનરેટિંગ સોફ્ટવેરની સહાયથી પરોક્ષ રીતે બનાવવામાં આવે છે, જે ત્રણ તબક્કાઓ દ્વારા પુનરાવર્તન કરે છેઃ યોગ્ય ફ્રેક્ટલ સોફ્ટવેરના પરિમાણો સેટ કરવા; સંભવિત લાંબી ગણતરીને અમલમાં મૂકવી; અને ઉત્પાદનનું મૂલ્યાંકન કરવું. કેટલાક કિસ્સાઓમાં, અન્ય ગ્રાફિક્સ પ્રોગ્રામનો ઉપયોગ ઉત્પાદિત છબીઓમાં વધુ ફેરફાર કરવા માટે થાય છે. આને પોસ્ટ પ્રોસેસિંગ કહેવામાં આવે છે. નોન-ફ્રેક્ટલ ઇમેજરીને પણ આર્ટવર્કમાં એકીકૃત કરી શકાય છે. જુલિયા સેટ અને મેન્ડલબ્રોટ સેટને ફ્રેક્ટલ આર્ટના ચિહ્નો તરીકે ગણી શકાય. એવું માનવામાં આવતું હતું કે ફ્રેક્ટલ આર્ટ કમ્પ્યુટર્સ વિના વિકસિત થઈ શક્યું ન હોત કારણ કે તેઓ ગણતરીની ક્ષમતાઓ પૂરી પાડે છે. ફ્રેક્ટલ્સ બિન-રેખીય સમીકરણો અથવા બહુપદી સમીકરણોને ઉકેલવા માટે પુનરાવર્તિત પદ્ધતિઓ લાગુ કરીને પેદા થાય છે. ફ્રેક્ટલ્સ એ વિવિધ અત્યંત અનિયમિત વળાંક અથવા આકારો છે, જેના માટે કોઈ પણ યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ ભાગ આકારમાં આપેલ મોટા અથવા નાના ભાગ સાથે સમાન હોય છે જ્યારે તેને મોટું કરવામાં આવે છે અથવા સમાન કદમાં ઘટાડવામાં આવે છે. ફ્રેક્ટલ છબીઓના ઘણા વિવિધ પ્રકારો છે. તેમને અનેક જૂથોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે. સીધી રેખા (કેન્ટોર ધૂળ અથવા વોન કોચ વળાંક), ત્રિકોણ (સિયેરપિન્સ્કી ત્રિકોણ) અથવા સમઘન (મેંગર સ્પોન્જ) જેવી પ્રારંભિક સામાન્ય આકૃતિ પર પુનરાવર્તિત પરિવર્તનોનો ઉપયોગ કરીને પ્રમાણભૂત ભૂમિતિમાંથી મેળવેલા અસ્થિભંગ. 19મી સદીના અંતમાં અને 20મી સદીની શરૂઆતમાં શોધાયેલી પ્રથમ અસ્થિભંગની આકૃતિઓ આ જૂથની છે. IFS (પુનરાવર્તિત કાર્ય પ્રણાલીઓ) વિચિત્ર આકર્ષકો ફ્રેક્ટલ ફ્લેમ L-સિસ્ટમ ફ્રેક્ટલ્સ જટિલ બહુપદીઓના પુનરાવર્તન દ્વારા બનાવવામાં આવેલા ફ્રેક્ટલ્સઃ કદાચ સૌથી પ્રખ્યાત ફ્રેક્ટલ્સ. નોવા ફ્રેક્ટલ્સ ક્વાટર્નિયોનિક અને (તાજેતરમાં) હાયપરનિયોનિક ફ્રેક્ટલ્સ સહિત ન્યૂટન ફ્રેક્ટલ્સ રેન્ડમ ફ્રેક્ટલ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા પેદા થતા ફ્રેક્ટલ ભૂપ્રદેશો મેન્ડલબલ્બ એક પ્રકારનો ત્રિ-પરિમાણીય ફ્રેક્ટલ છે. ફ્રેક્ટલ એક્સપ્રેશનિઝમ એ એક એવો શબ્દ છે જેનો ઉપયોગ પરંપરાગત દ્રશ્ય કલાને અલગ પાડવા માટે થાય છે જેમાં ઉદાહરણ તરીકે સ્વ-સમાનતા જેવા ફ્રેક્ટલ તત્વોનો સમાવેશ થાય છે. ફ્રેક્ટલ એક્સપ્રેશનવાદનું કદાચ શ્રેષ્ઠ ઉદાહરણ જેક્સન પોલોકની ટપકેલી પેટર્નમાં જોવા મળે છે. તેમનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું છે અને તેમાં ફ્રેક્ટલ પરિમાણ હોવાનું જાણવા મળ્યું છે જે તેમની તકનીકને આભારી છે. તમામ પ્રકારની તકનીકોનો ઉપયોગ ડિજિટલ કલા અને એનિમેશનના આધાર તરીકે કરવામાં આવ્યો છે. 1980 ના દાયકાના મધ્યમાં વૈજ્ઞાનિક સંશોધન પ્રયોગશાળાઓમાં ઉચ્ચ રીઝોલ્યુશન રંગીન ગ્રાફિક્સ વધુને વધુ ઉપલબ્ધ બન્યા. ફ્રેક્ટલ આર્ટ સહિત કલાના વૈજ્ઞાનિક સ્વરૂપો મુખ્ય પ્રવાહની સંસ્કૃતિથી અલગ વિકસિત થયા છે. ફ્રેક્ટલ્સની 2-પરિમાણીય વિગતોથી શરૂ કરીને, જેમ કે મેન્ડલબ્રોટ સેટ, ફ્રેક્ટલ્સને ટેક્સચર જનરેશન, પ્લાન્ટ ગ્રોથ સિમ્યુલેશન અને લેન્ડસ્કેપ જનરેશન જેવા વિવિધ ક્ષેત્રોમાં કલાત્મક ઉપયોગ મળ્યો છે. ફ્રેક્ટલ્સને કેટલીકવાર ઉત્ક્રાંતિના અલ્ગોરિધમ્સ સાથે જોડવામાં આવે છે, કાં તો ફ્રેક્ટલ આર્ટવર્કની રેન્ડમ વિવિધતાઓના સમૂહમાં સુંદર દેખાતા નમુનાઓને પુનરાવર્તિત રીતે પસંદ કરીને અને નવી વિવિધતાઓ ઉત્પન્ન કરીને, બોજારૂપ અથવા અણધારી પરિમાણો સાથે વ્યવહાર કરવાનું ટાળવા માટે, અથવા સામૂહિક રીતે, ઇલેક્ટ્રિક શીપ પ્રોજેક્ટની જેમ, જ્યાં લોકો તેમના સ્ક્રીનસેવર તરીકે વિતરિત કમ્પ્યુટિંગ સાથે પ્રસ્તુત ફ્રેક્ટલ ફ્લેમ્સનો ઉપયોગ કરે છે અને તેઓ જે જ્યોત જોઈ રહ્યા છે તેને "રેટ" કરે છે, સર્વરને પ્રભાવિત કરે છે, જે અનિચ્છનીય લક્ષણોને ઘટાડે છે, અને કમ્પ્યુટર-જનરેટેડ, સમુદાય-સર્જિત કલાના ભાગનું ઉત્પાદન કરવા માટે ઇચ્છનીય વસ્તુઓમાં વધારો કરે છે. તેમની દેખીતી સંવાદિતાને કારણે ઘણી ફ્રેક્ટલ છબીઓની પ્રશંસા કરવામાં આવે છે. આ સામાન્ય રીતે ક્રમ અને અંધાધૂંધીના સંતુલનમાંથી બહાર આવતી પેટર્ન દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે. ચાઇનીઝ પેઇન્ટિંગ અને લઘુચિત્ર વૃક્ષો અને રોકરીઝમાં સમાન ગુણો વર્ણવવામાં આવ્યા છે. લેન્ડસ્કેપ્સ કલાનું કાર્ય બનવાનો ઈરાદો ધરાવતી પ્રથમ ફ્રેક્ટલ છબી કદાચ સાયન્ટિફિક અમેરિકન, ઓગસ્ટ 1985ના મુખપૃષ્ઠ પરની પ્રખ્યાત હતી. આ છબી (સામાન્ય) મેન્ડલબ્રોટ સમૂહની બહાર ડોમેન પરના સંભવિત કાર્યમાંથી રચાયેલ લેન્ડસ્કેપ દર્શાવે છે. જો કે, જેમ જેમ મેન્ડલબ્રોટ સમૂહની સીમાની નજીક સંભવિત કાર્ય ઝડપથી વધે છે, તેમ તેમ નિર્માતા માટે લેન્ડસ્કેપને નીચે તરફ વધવા દેવું જરૂરી હતું, જેથી એવું લાગતું હતું કે મેન્ડલબ્રોટ સમૂહ પર્વતની ટોચ પર એક ઉચ્ચપ્રદેશ છે જેની બાજુઓ ઊભી છે. આ જ તકનીકનો ઉપયોગ એક વર્ષ પછી હેઇન્ઝ-ઓટો પીટજેન અને માઈકલ એમ. રિક્ટર દ્વારા ધ બ્યુટી ઓફ ફ્રેક્ટલ્સમાં કેટલીક છબીઓમાં કરવામાં આવ્યો હતો. તેઓ મેન્ડલબ્રોટ સમૂહની સીમા (અને જુલિયા સમૂહ માટે સમાન સૂત્ર) પર નિર્ધારિત મેન્ડલબ્રોટની બહારના બિંદુથી અંતરનો અંદાજ કાઢવા માટે એક સૂત્ર પ્રદાન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સ્વરૂપના પુનરાવર્તનના પરિવાર માટે અંતર કાર્યમાંથી લેન્ડસ્કેપ્સની રચના થઈ શકે છે. નોંધપાત્ર ફ્રેક્ટલ કલાકારોમાં ડેસમંડ પોલ હેનરી, હમીદ નાદેરી યેગાનેહ અને સંગીતકાર બ્રુનો ડેગાઝિયોનો સમાવેશ થાય છે. બ્રિટિશ કલાકારોમાં વિલિયમ લેથમનો સમાવેશ થાય છે, જેમણે તેમની કૃતિઓમાં ફ્રેક્ટલ ભૂમિતિ અને અન્ય કમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સ તકનીકોનો ઉપયોગ કર્યો છે. અને વિયેના ફોરેસ્ટર જે તેના ફોટોગ્રાફ્સમાંથી કાઢેલા ડેટાનો ઉપયોગ કરીને ફ્લેમ ફ્રેક્ટલ આર્ટ બનાવે છે. ગ્રેગ સેમ્સે પોસ્ટકાર્ડ્સ, ટી-શર્ટ અને કાપડમાં ફ્રેક્ટલ ડિઝાઇનનો ઉપયોગ કર્યો છે. અમેરિકન વિકી બ્રેગો-મિશેલે ફ્રેક્ટલ આર્ટની રચના કરી છે જે પ્રદર્શનો અને મેગેઝિનના કવર પર દેખાઇ છે. સ્કોટ ડ્રેવ્ઝને ફ્લેમ ફ્રેક્ટલ્સની શોધનો શ્રેય આપવામાં આવે છે. કાર્લોસ ગિન્ઝબર્ગે અસ્થિભંગ કલાની શોધ કરી છે અને "હોમો ફ્રેક્ટેલસ" નામની વિભાવના વિકસાવી છે જે આ વિચારની આસપાસ આધારિત છે કે મનુષ્ય અંતિમ અસ્થિભંગ છે. ન્યુઝીલેન્ડના મેરિન પાર્કર્સ ફ્રેક્ટલ આર્ટમાં નિષ્ણાત છે. કેરી મિશેલે એવો દાવો કરીને "ફ્રેક્ટલ આર્ટ મેનિફેસ્ટો" લખ્યું હતું. ઇટાલીમાં, કલાકાર જ્યોર્જિયો ઓરેફિસે "ફ્રેક્ટાલિઝમ" મેનિફેસ્ટો લખ્યો હતો, જેણે 1999માં ફ્રેક્ટાલિઝમ કલ્ચરલ મોવમેન્ટની સ્થાપના કરી હતી. મિશેલના જણાવ્યા અનુસાર, ફ્રેક્ટલ આર્ટ કોમ્પ્યુટરાઈઝ્ડ આર્ટ નથી, જેમાં નિયમોનો અભાવ છે, અણધારી નથી, ન તો એવી કોઈ વસ્તુ છે જે કમ્પ્યુટરની ઍક્સેસ ધરાવતી કોઈપણ વ્યક્તિ સારી રીતે કરી શકે છે. તેના બદલે, ફ્રેક્ટલ આર્ટ અભિવ્યક્ત, સર્જનાત્મક છે અને તેમાં ઇનપુટ, પ્રયત્ન અને બુદ્ધિની જરૂર પડે છે. સૌથી અગત્યનું, "ફ્રેક્ટલ આર્ટ એ ફક્ત તે છે જે ફ્રેક્ટલ આર્ટિસ્ટ્સઃ આર્ટ દ્વારા બનાવવામાં આવી છે". અમેરિકન કલાકાર હેલ ટેનીને 2017ની ફિલ્મ ગાર્ડિયન્સ ઓફ ધ ગેલેક્સી વોલ્યુમમાં પર્યાવરણની રચના કરવા માટે રાખવામાં આવ્યા હતા. 2. નોન-ફંગિબલ ટોકન્સ દ્વારા વિતરિત ફ્રેક્ટલ આર્ટમાં પણ વધારો થયો છે-જેમ કે ફ્રેક્ટલ _ ડાયમેન્શન્સ, spectral.haus અને નેટમેટ્રોપોલિસ દ્વારા સૂચિબદ્ધ કાર્ય. પ્રદર્શનો મુખ્ય આંતરરાષ્ટ્રીય આર્ટ ગેલેરીઓમાં ફ્રેક્ટલ આર્ટનું પ્રદર્શન કરવામાં આવ્યું છે. ફ્રેક્ટલ આર્ટના પ્રથમ પ્રદર્શનોમાંનું એક "મેપ આર્ટ" હતું, જે બ્રેમેન યુનિવર્સિટીના સંશોધકોની કૃતિઓનું પ્રવાસી પ્રદર્શન હતું. ગણિતશાસ્ત્રીઓ હેઇન્ઝ-ઓટો પીટજેન અને માઈકલ એમ. રિક્ટરે શોધ્યું કે લોકોને છબીઓ માત્ર સૌંદર્યની દૃષ્ટિએ આનંદદાયક જ નહોતી લાગતી પરંતુ તેઓ છબીઓની વૈજ્ઞાનિક પૃષ્ઠભૂમિને પણ સમજવા માંગતા હતા. 1989 માં, ફ્રેક્ટલ્સ એ સ્ટ્રેન્જ એટ્રેક્ટર્સઃ સિન્સ ઓફ કેઓસ એટ ધ ન્યૂ મ્યુઝિયમ ઓફ કન્ટેમ્પરરી આર્ટ નામના આર્ટ શો માટે વિષયનો ભાગ હતો. આ પ્રદર્શનમાં ફોટોગ્રાફ્સ, સ્થાપનો અને શિલ્પોનો સમાવેશ થતો હતો જે આ ક્ષેત્રને વધુ વૈજ્ઞાનિક પ્રવચન પ્રદાન કરવા માટે રચાયેલ છે જેણે પહેલેથી જ રંગીન અને જટિલ કમ્પ્યુટર છબીઓ દ્વારા લોકોનું ધ્યાન ખેંચ્યું હતું. 2014 માં, ઉભરતા બ્રિટિશ ફ્રેક્ટલ કલાકાર વિયેના ફોરેસ્ટરે પ્લેનેટરી કોલેજિયમ, કેફાલોનિયાના આઈ-નોડ ખાતે "આઈઓ" શીર્ષક ધરાવતું એક પ્રદર્શન બનાવ્યું હતું. ફ્રેગમેન્ટેડ મિથ્સ એન્ડ મેમરીઝઃ એ ફ્રેક્ટલ એક્સપ્લોરેશન ઓફ કેફાલોનિયા ", 1953ના વિનાશક આયોનિયન ભૂકંપની યાદમાં આંતરરાષ્ટ્રીય કલા મહોત્સવ" સ્ટોન કિંગડમ કેફાલોનિયા "નો એક ભાગ છે. તેમની કૃતિઓ ભૌગોલિક કોઓર્ડિનેટ્સ અને ટાપુના ભાગોમાંથી ફોટોગ્રાફ્સનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવી હતી જે હજુ પણ ડાઘ ધરાવે છે. આર્ટવર્ક "ગ્લોબલ ફોરેસ્ટ" આર્ટવર્ક ફ્રેક્ટલ પેટર્નની સૌંદર્યલક્ષી અને શારીરિક અસરોને પ્રકાશિત કરતા અભ્યાસ પર આધારિત છે. ફ્રેક્ટલ્સ, પ્રકૃતિમાં સાર્વત્રિક રીતે જોવા મળતી પેટર્ન, તેમના પુનરાવર્તન અને પરિમાણ દર દ્વારા નિર્ધારિત જટિલતા અને સૌંદર્યલક્ષી દ્રષ્ટિ સાથે, ભીંગડાઓમાં સમાન રીતે પુનરાવર્તન કરે છે. નોંધપાત્ર રીતે, આ પેટર્ન વિવિધ સંસ્કૃતિઓમાં કલામાં દર્શાવવામાં આવી છે, જેમાં જેક્સન પોલોકના ચિત્રોનો સમાવેશ થાય છે, જે મજબૂત સૌંદર્યલક્ષી પ્રતિક્રિયાઓ દર્શાવે છે. વધુમાં, આર્કિટેક્ચરલ ડિઝાઇનમાં ફ્રેક્ટલ્સનો સમાવેશ કરવાથી યુક્લિડિયન જગ્યાઓ દ્વારા થતી દ્રશ્ય તાણ અને અગવડ ઘટાડી શકાય છે અને તણાવ પણ ઘટાડી શકાય છે, જે મનુષ્યના પ્રકૃતિ સાથેના જન્મજાત જોડાણના બાયોફિલિક વિચાર સાથે પડઘો પાડે છે. સાયન્સડિઝાઇનલેબે આ તારણોને સંકલિત કરવા માટે મોહૉક જૂથ સાથે સહયોગ કર્યો, પુરસ્કાર વિજેતા "રિલેક્સિંગ ફ્લોર્સ" નું નિર્માણ કર્યું જે ફ્રેક્ટલ પેટર્નનો ઉપયોગ કરે છે, તેમની ઉપચારાત્મક અસરોની પૂર્વધારણા પ્રકૃતિના સુખદાયક દ્રશ્યોમાંથી ઉદ્ભવે છે. બાટિક ફ્રેક્ટલ કર્વ ગ્રીબલ ગણિત અને આર્કિટેક્ચર ફારસી કાર્પેટ સાયકેડેલિક આર્ટ સિસ્ટમ્સ આર્ટ વિશ્લેષણાત્મક કાર્યોની અનંત રચનાઓ સંદર્ભો વધુ વાંચન બાહ્ય કડીઓ કલા અને મેન્ડલબ્રોટ સેટ (commons.Wikimedia માં) વિકિમીડિયામાં ફ્રેક્ટલ્સ ફ્રેક્ટલ્સ એબ્સ્ટ્રેક્ટ આર્ટ એબ્સ્ટ્રેક્ટ એનિમેશન કમ્પ્યુટર ગ્રાફિક તકનીકો એલ્ગોરિધમિક આર્ટ સાયકેડેલિક આર્ટ ડિજિટલ આર્ટ