George David Birkhoff
જ્યોર્જ ડેવિડ બિરખોફ (21 માર્ચ, 1884-12 નવેમ્બર, 1944) એક અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી હતા, જે હવે એર્ગોડિક પ્રમેય તરીકે ઓળખાય છે. બિરખોફ તેમની પેઢીમાં અમેરિકન ગણિતના સૌથી મહત્વપૂર્ણ નેતાઓમાંના એક હતા, અને તેમના સમય દરમિયાન ઘણા લોકો તેમને અગ્રણી અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી માનતા હતા. કેમ્બ્રિજ, મેસેચ્યુસેટ્સમાં તેમના નિવાસસ્થાન જ્યોર્જ ડી. બિરખોફ હાઉસને રાષ્ટ્રીય ઐતિહાસિક સીમાચિહ્ન જાહેર કરવામાં આવ્યું છે. પ્રારંભિક જીવન તેમનો જન્મ મિશિગનના ઓવરિસેલ ટાઉનશીપમાં થયો હતો, તેઓ બે ડચ ઇમિગ્રન્ટ્સ, ડેવિડ બિરખોફ, જે 1870માં યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ આવ્યા હતા અને જેન ગર્ટ્રુડ ડ્રોપર્સના પુત્ર હતા. બિરખોફના પિતા બાળપણમાં શિકાગોમાં ચિકિત્સક તરીકે કામ કરતા હતા. 1896 થી 1902 સુધી, તેઓ કિશોર વયે લેવિસ ઇન્સ્ટિટ્યૂટમાં હાજરી આપતા હતા. કારકિર્દી બિરખોફ એ અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓની પેઢીનો એક ભાગ હતો, જેમણે સંપૂર્ણ રીતે યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં અભ્યાસ કર્યો હતો અને યુરોપમાં શિક્ષણમાં ભાગ લીધો ન હતો. લેવિસ ઇન્સ્ટિટ્યૂટમાં તેમના સમય પછી, બિરખોફ શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં એક વર્ષ વિતાવશે. ત્યારબાદ તેમણે બી. એ. ની ડિગ્રી મેળવી હતી. અને હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીમાંથી એ. એમ., 1905માં શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં પરત ફર્યા હતા અને તેવીસ વર્ષની ઉંમરે 1907માં વિભેદક સમીકરણો પર તેમની પીએચ. ડી. સાથે સુમ્મા કમ લોડે સ્નાતક થયા હતા. જ્યારે ઇ. એચ. મૂરે તેમના સુપરવાઇઝર હતા, ત્યારે તેઓ હેનરી પોઇનકેરના લખાણોથી સૌથી વધુ પ્રભાવિત હતા. 1907 થી 1909 સુધી વિસ્કોન્સિન-મેડિસન યુનિવર્સિટીમાં અને 1909 થી 1912 સુધી પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીમાં ભણાવ્યા પછી, તેમણે 1912 થી તેમના મૃત્યુ સુધી હાર્વર્ડમાં ભણાવ્યું હતું. યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સની અંદરની ત્રણ મુખ્ય ગાણિતિક સંસ્થાઓ-શિકાગો, હાર્વર્ડ અને પ્રિન્સટનથી પરિચિત એકમાત્ર અમેરિકન હોવાને કારણે તેમને ઉચ્ચ વ્યાવસાયિક સન્માન આપવામાં આવતું હતું. અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના સભ્યપદ દરમિયાન, બિરખોફે સંસ્થામાં બહુવિધ હોદ્દાઓ પર સેવા આપી હતી. 1919માં તેમણે સોસાયટીના ઉપાધ્યક્ષ તરીકે સેવા આપી હતી. તેઓ 1920 થી 1924 સુધી ટ્રાન્ઝેક્શન્સ ઓફ ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના સંપાદક હતા. 1925 થી 1926 સુધી તેઓ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના પ્રમુખ હતા. સોસાયટીના પ્રમુખ તરીકેના તેમના કાર્યકાળ દરમિયાન, બિરખોફે ગણિતને પ્રોત્સાહન આપવા માટે યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સની મુસાફરી કરવા માટે વ્યાખ્યાન કાર્યક્રમ બનાવવાની માંગ કરી હતી. 1926માં તેમણે રોકફેલર ફાઉન્ડેશનના આંતરરાષ્ટ્રીય શિક્ષણ બોર્ડમાં બિનસત્તાવાર પ્રતિનિધિ તરીકે સેવા આપવા માટે યુરોપની યાત્રા કરી હતી. યુરોપમાં તેમના સમય દરમિયાન, બિરખોફે અમેરિકન અને ફ્રેન્ચ સંસ્થાઓ વચ્ચે જોડાણો બનાવવાનો પ્રયાસ કર્યો, ખાસ કરીને પેરિસ પ્રત્યેના તેમના પ્રેમને કારણે. 1937માં, તેમણે અમેરિકન એસોસિએશન ફોર ધ એડવાન્સમેન્ટ ઓફ સાયન્સના પ્રમુખ તરીકે સેવા આપી હતી, જે ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે એક દુર્લભ ઘટના હતી અને વૈજ્ઞાનિક સમુદાયમાં તેમના આદરનો પુરાવો હતો. 1912માં, ચાર રંગની સમસ્યાને ઉકેલવાના પ્રયાસમાં, બિરખોફે રંગીન બહુપદી રજૂ કરી. હુમલાની આ રેખા ફળદાયી સાબિત ન થઈ હોવા છતાં, બહુપદી પોતે બીજગણિત આલેખ સિદ્ધાંતમાં અભ્યાસનો એક મહત્વપૂર્ણ વિષય બની ગયો. 1913 માં, તેમણે પોઇનકેરની "છેલ્લી ભૌમિતિક પ્રમેય" સાબિત કરી, જે ત્રણ-શરીરની સમસ્યાનો એક વિશેષ કેસ હતો, જેના પરિણામે તેઓ વિશ્વ વિખ્યાત બન્યા અને અમેરિકન ગણિતની આંતરરાષ્ટ્રીય માન્યતામાં સુધારો થયો. બિરખોફ સાપેક્ષતા અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના પાયા પર લખાયેલા સામાન્ય relativity.He ના વિકાસમાં પણ ફાળો આપનાર હતા, 1923માં (આર. ઇ. લેંગર સાથે) મોનોગ્રાફ સાપેક્ષતા અને આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર પ્રકાશિત કર્યું હતું. 1923માં, બિરખોફે એ પણ સાબિત કર્યું કે શ્વાર્ઝસ્ચિલ્ડ ભૂમિતિ એ આઈન્સ્ટાઈન ક્ષેત્ર સમીકરણોનો અનન્ય ગોળાકાર સમપ્રમાણ ઉકેલ છે. પરિણામ એ છે કે કાળા છિદ્રો માત્ર એક ગાણિતિક જિજ્ઞાસા નથી, પરંતુ પૂરતા જથ્થાવાળા કોઈપણ ગોળાકાર તારાનું પરિણામ હોઈ શકે છે. 1927માં તેમણે પોતાની ડાયનેમિકલ સિસ્ટમ્સ પ્રકાશિત કરી હતી. તેમના પ્રમેયનો ઉપયોગ ઓપનહેઇમર-સ્નાઇડર મોડેલ વિકસાવવા માટે કરવામાં આવશે. બિર્ખોફનું સૌથી ટકાઉ પરિણામ તેમની 1931ની શોધ છે જેને હવે એર્ગોડિક પ્રમેય કહેવામાં આવે છે. માપન સિદ્ધાંત સાથે એર્ગોડિક પૂર્વધારણા પર ભૌતિકશાસ્ત્રની આંતરદૃષ્ટિને જોડીને, આ પ્રમેય ઓછામાં ઓછા સિદ્ધાંતમાં, આંકડાકીય મિકેનિક્સની મૂળભૂત સમસ્યાનું સમાધાન કરે છે. એર્ગોડિક પ્રમેયમાં ગતિશીલતા, સંભાવના સિદ્ધાંત, જૂથ સિદ્ધાંત અને કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ માટે પણ પ્રતિક્રિયાઓ છે. તેમણે સંખ્યા સિદ્ધાંત, રીમાન-હિલ્બર્ટ સમસ્યા અને ચાર રંગ સમસ્યા પર પણ કામ કર્યું હતું. તેમણે હિલ્બર્ટથી અલગ યુક્લિડિયન ભૂમિતિના સ્વયંસિદ્ધરણની દરખાસ્ત કરી હતી (જુઓ બિરખોફના સ્વયંસિદ્ધ); આ કાર્ય તેમના લખાણ બેઝિક જીઓમેટ્રી (1941) માં પરાકાષ્ઠાએ પહોંચ્યું હતું. તેમના 1933 ના સૌંદર્યલક્ષી માપનમાં સૌંદર્ય શાસ્ત્રના ગાણિતિક સિદ્ધાંતની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી. આ પુસ્તક લખતી વખતે તેમણે વિશ્વભરની વિવિધ સંસ્કૃતિઓની કળા, સંગીત અને કવિતાનો અભ્યાસ કરવામાં એક વર્ષ વિતાવ્યું હતું. તેમના 1938 ના ઇલેક્ટ્રિસિટી એઝ એ ફ્લુઇડમાં ફિલસૂફી અને વિજ્ઞાન પરના તેમના વિચારોને જોડવામાં આવ્યા હતા. તેમનો 1943નો ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત પણ ગૂંચવણભર્યો છે કારણ કે બિરખોફ જાણતા હતા (પરંતુ તેમને વાંધો નથી લાગતો) કે તેમનો સિદ્ધાંત માત્ર સ્રોતો તરીકે પરવાનગી આપે છે જે એક સંપૂર્ણ પ્રવાહી છે જેમાં ધ્વનિની ઝડપ પ્રકાશની ઝડપ જેટલી જ હોવી જોઈએ. પસંદગી પ્રક્રિયા પર પ્રભાવ બીરખોફ માનતા હતા કે વિદેશી રાષ્ટ્રોની ફેલોશિપ યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં ગણિતના ધોરણોમાં સુધારો કરશે, જો કે તેઓ ફેલોશિપ માટેના ધોરણો વધારવા માંગતા હતા, એવું માનતા હતા કે ઓછા વિકસિત દેશોમાં લાયકાતો અલગ છે અને તે પહોંચ મર્યાદિત હોવી જોઈએ. તેઓ એ વાત પર પણ મક્કમ હતા કે વિદેશી સાથીઓ ભાષાની જરૂરિયાતો પૂરી કરી શકશે. આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન અને નોર્બર્ટ વીનર સહિત અન્ય લોકોએ બિરખોફ પર યહૂદી વિરોધી પસંદગી પ્રક્રિયાઓની હિમાયત કરવાનો આરોપ મૂક્યો હતો. 1 9 30 ના દાયકા દરમિયાન, જ્યારે ઘણા યહુદી ગણિતશાસ્ત્રીઓ યુરોપથી ભાગી ગયા હતા અને યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં હોદ્દા મેળવવાનો પ્રયાસ કર્યો હતો, ત્યારે બિરખોફ પર યહુદીઓને બાકાત રાખવા માટે અમેરિકન સંસ્થાઓમાં પસંદગી પ્રક્રિયાને પ્રભાવિત કરવાનો આરોપ છે. સોન્ડર્સ મેક લેન, જે તે સમયે હાર્વર્ડમાં હતા, તેઓ આઈન્સ્ટાઈનના આરોપોને "નકામા" ગણાવતા કારણ કે તેઓ અમેરિકન પ્રક્રિયાઓથી પરિચિત ન હતા અને બંને સામાન્ય સાપેક્ષતા અંગે સ્પર્ધાત્મક વિચારો ધરાવતા હતા, જ્યારે વીનર સામેના યહૂદી વિરોધી અહેવાલોને પણ રદિયો આપતા તેમણે લખ્યું હતું કે, "બર્ખોફે નોર્બર્ટના વિચારોને સ્પષ્ટપણે સાંભળ્યા હતા. બિરખોફે તેમની નિમણૂક માટે પગલાં ન લીધાં તેના ઘણા કારણો હોઈ શકે છે. મેક લેને એમ પણ જણાવ્યું હતું કે બિરખોફના પ્રયાસો સ્વદેશી અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે નોકરી શોધવાની ઇચ્છા કરતાં યહૂદીઓ પ્રત્યેની દુશ્મનાવટથી ઓછા પ્રેરિત હતા. બિરખોફ યહૂદી ગણિતશાસ્ત્રી સ્ટેનિસ્લાવ ઉલામની પણ નજીક હતા. જિયાન-કાર્લો રોટા લખે છેઃ "સેમિટિક વિરોધી હોવાની અફવા ફેલાવનાર અન્ય વ્યક્તિઓની જેમ, તે ક્યારેક ક્યારેક કેટલાક સુંદર દેખાતા યુવાન યહૂદીઓ પર પોતાની રક્ષણાત્મક વૃત્તિ વરસાવવાની ઇચ્છા અનુભવે છે. ઉલામની ચમકતી રીતભાત બિરખોફના મહેનતુ, આક્રમક, સંવેદનશીલ વ્યક્તિત્વથી તદ્દન વિપરીત હતી. બિરખોફે ઉલમને હાર્વર્ડમાં રાખવાનો પ્રયાસ કર્યો હતો, પરંતુ તેમના સાથીઓએ આ વિચારને નકારી કાઢ્યો હતો. બિરખોફની પસંદગી પ્રક્રિયાનો સારાંશ આપતા, સાથી ગણિતશાસ્ત્રી ઓસ્વાલ્ડ વેબ્લેન લખશેઃ માન્યતા 1923 માં, તેમને અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી દ્વારા 1917 માં તેમના પેપર માટે ઉદ્ઘાટન બોચર મેમોરિયલ પ્રાઇઝ એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો, જેમાં અન્ય વસ્તુઓની સાથે, જેને હવે બિરખોફ કર્વ શોર્ટનિંગ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે. તેઓ નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસ, અમેરિકન ફિલોસોફિકલ સોસાયટી, અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટ્સ એન્ડ સાયન્સિસ, પેરિસમાં એકેડેમી ડેસ સાયન્સિસ, પોન્ટિફિકલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસ અને લંડન અને એડિનબર્ગ મેથેમેટિકલ સોસાયટીઝમાં ચૂંટાયા હતા. લાગુ ગણિતમાં જ્યોર્જ ડેવિડ બિરખોફ પુરસ્કાર તેમના સન્માનમાં અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી અને સોસાયટી ફોર ઇન્ડસ્ટ્રિયલ એન્ડ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ દ્વારા સંયુક્ત રીતે એનાયત કરવામાં આવે છે. અંગત જીવન બિરખોફ 1908માં માર્ગારેટ એલિઝાબેથ ગ્રાફટસ સાથે લગ્ન કરશે અને તેમની સાથે લગ્ન કરશે. બંનેને ત્રણ બાળકો હતા, બાર્બરા, ગણિતશાસ્ત્રી ગેરેટ બિરખોફ (1911-1996) અને રોડની. પસંદગીના પ્રકાશનો બિરખોફ, જ્યોર્જ ડેવિડ અને રાલ્ફ બીટલી. 1959. મૂળભૂત ભૂમિતિ, ત્રીજી આવૃત્તિ. ચેલ્સી પબ્લિશિંગ કંપની. [પુનઃમુદ્રણઃ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી, 2000.] બિર્ખોફ ફેક્ટરાઇઝેશન બિર્ખોફ-ગ્રોથેન્ડીક પ્રમેય બિર્ખોફના સિદ્ધાંત બિર્ખોફના સ્વયંસિદ્ધ બિર્ખોફ પ્રક્ષેપણ બિર્ખોફ-કેલોગ અપરિવર્તનશીલ-દિશા પ્રમેય પોઇનકેરે-બિર્ખોફ પ્રમેય ઇક્વિડિસ્ટ્રિબ્યુશન પ્રમેય ક્રોમેટિક બહુપદી પુનરાવર્તિત બિંદુ ટોપોલોજિકલ ગતિશીલતા નોંધો સંદર્ભો ઔબિન, ડેવિડ, 2005, ગ્રેટન-ગિનીઝમાં "ડાયનેમિકલ સિસ્ટમ્સ", I., આવૃત્તિ., પશ્ચિમી ગણિતમાં સીમાચિહ્ન લખાણો પણ જુઓ. એલ્સેવિયરઃ 871-81. કિપ થોર્ન, 19. બ્લેક હોલ્સ અને ટાઇમ વાર્પ્સ. ડબ્લ્યુ. ડબલ્યુ. નોર્ટન. . નોર્બર્ટ વીનર, 1956. હું ગણિતશાસ્ત્રી છું. એમઆઇટી પ્રેસ. ખાસ કરીને pp. 27-28. જ્યોર્જ ડી. બિરખોફ, પ્રોસી નેટલ એકેડેમી સાયન્સ યુ. એસ. એ. 1943 ઓગસ્ટ; 29 (8): 231-239, "સપાટ અવકાશ-સમયમાં દ્રવ્ય, વીજળી અને ગુરુત્વાકર્ષણ". વધુ વાંચન ઓસ્વાલ્ડ વેબ્લેન દ્વારા નેશનલ એકેડેમીઝ પ્રેસમાંથી-બર્ખોફની આત્મકથાને બાહ્ય લિંક્સ સાથે જોડે છે. નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસનું જીવનચરિત્રાત્મક સંસ્મરણ 1884 જન્મ 1944 મૃત્યુ 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગોના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ યુનિવર્સિટી ઓફ વિસ્કોન્સિન-મેડિસન ફેકલ્ટી પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી ફેકલ્ટી હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટી ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ મેથેમેટિક્સ ફેકલ્ટી હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટી ટોપોલોજિસ્ટ્સ અમેરિકન રિલેટિવિટી થિયરીસ્ટ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના પ્રમુખો યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસના સભ્યો મિશિગન ફેલો ઓફ ધ રોયલ સોસાયટી ઓફ એડિનબર્ગ સભ્યો ગોટિન્જેન એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસ એન્ડ હ્યુમેનિટીઝના સભ્યો