Ring of mixed characteristic
પરિવર્તનીય બીજગણિતમાં, મિશ્ર લાક્ષણિકતાની વીંટી એ લાક્ષણિકતા શૂન્ય ધરાવતી અને હકારાત્મક લાક્ષણિકતા ધરાવતી આદર્શ ધરાવતી પરિવર્તનીય વીંટી છે. ઉદાહરણો પૂર્ણાંકોની લાક્ષણિકતા શૂન્ય હોય છે, પરંતુ કોઈપણ મુખ્ય સંખ્યા માટે, તે તત્વો સાથેનું મર્યાદિત ક્ષેત્ર હોય છે અને તેથી તે લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. કોઈપણ સંખ્યા ક્ષેત્રની પૂર્ણાંકોની વીંટી મિશ્ર લાક્ષણિકતાની હોય છે, મુખ્ય p ને નિશ્ચિત કરો અને મુખ્ય આદર્શ (p) પર પૂર્ણાંકોને સ્થાનિક બનાવો. પરિણામી રિંગ Z (p) લાક્ષણિકતા શૂન્ય ધરાવે છે. તેમાં એક અનન્ય મહત્તમ આદર્શ pZ (p) છે, અને ભાગાકાર Z (p)/pZ (p) એ p તત્વો સાથેનું મર્યાદિત ક્ષેત્ર છે. અગાઉના ઉદાહરણથી વિપરીત, ફોર્મની રિંગ્સ માટેની એકમાત્ર સંભવિત લાક્ષણિકતાઓ શૂન્ય (જ્યારે I શૂન્ય આદર્શ હોય) અને p ની ઘાત (જ્યારે I અન્ય કોઈ બિન-એકમ આદર્શ હોય) હોય છે; અન્ય કોઈ લાક્ષણિકતાનો ભાગ હોવો શક્ય નથી. જો સંખ્યા ક્ષેત્રના પૂર્ણાંકોની વીંટીનો બિન-શૂન્ય મુખ્ય આદર્શ હોય, તો એટનું સ્થાનિકીકરણ એ જ રીતે મિશ્ર લાક્ષણિકતાનું છે. કોઈપણ મુખ્ય p માટે p-adic પૂર્ણાંકો Zp એ લાક્ષણિકતા શૂન્યની વીંટી છે. જો કે, તેઓ કેનોનિકલ નકશા હેઠળ મુખ્ય સંખ્યા p ની છબી દ્વારા પેદા થયેલ આદર્શ ધરાવે છે. ભાગાકાર Zp/pZp એ ફરીથી p તત્વોનું મર્યાદિત ક્ષેત્ર છે. ઝેડપી એ મિશ્ર લાક્ષણિકતાના સંપૂર્ણ સ્વતંત્ર મૂલ્યાંકન રિંગનું ઉદાહરણ છે. પૂર્ણાંકો, કોઈપણ સંખ્યા ક્ષેત્રના પૂર્ણાંકોની રિંગ, અને આ રિંગ્સમાંથી કોઈ એકનું સ્થાનિકીકરણ અથવા સમાપ્તિ એ લાક્ષણિકતા શૂન્ય ડેડેકાઇન્ડ ડોમેન છે. સંદર્ભો પરિવર્તનીય બીજગણિત