Radha Laha
રાધા ગોવિંદ લાહ (1 ઓક્ટોબર 1930-14 જુલાઈ 1999) એક ભારતીય-અમેરિકન સંભાવનાશાસ્ત્રી, આંકડાશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી હતા, જેઓ સંભાવના સિદ્ધાંત, લાક્ષણિક કાર્યો અને વિતરણની લાક્ષણિકતાઓમાં તેમના કાર્ય માટે જાણીતા હતા. પ્રારંભિક જીવન તેમનો જન્મ ભારતના કલકત્તામાં થયો હતો અને તેઓ કલકત્તા યુનિવર્સિટીમાં સી. આર. રાવના વિદ્યાર્થી હતા, જ્યાં તેમણે 1957માં ભારતીય આંકડાકીય સંસ્થામાંથી વિશ્લેષણાત્મક સંભાવના સિદ્ધાંતમાં ડોક્ટરેટની પદવી મેળવી હતી. તેમના શોધ નિબંધનું શીર્ષક 'સમ કેરેક્ટરાઇઝેશન પ્રોબ્લેમ્સ ઇન પ્રોબેબિલિટી થિયરી એન્ડ મેથેમેટિકલ સ્ટેટિસ્ટિક્સ "હતું. લાહાનું પ્રાથમિક અને માધ્યમિક શિક્ષણ કલકત્તામાં પૂર્ણ થયું હતું. 1949માં તેમણે કલકત્તાની પ્રેસિડેન્સી કોલેજમાંથી આંકડાશાસ્ત્રમાં સ્નાતકની ડિગ્રી સાથે પ્રથમ ક્રમ મેળવ્યો હતો. તેમણે 1951માં આંકડાશાસ્ત્રમાં અનુસ્નાતકની ડિગ્રી મેળવી હતી અને 1957માં કલકત્તા યુનિવર્સિટીમાંથી વિશ્લેષણાત્મક સંભાવના સિદ્ધાંતમાં ડૉક્ટરેટની ડિગ્રી મેળવી હતી. આ સમયગાળા દરમિયાન પુરસ્કારો અને પુરસ્કારોમાં શારદા પ્રસાદ પુરસ્કાર, ડફ શિષ્યવૃત્તિ, એસ. એસ. બોઝ ગોલ્ડ મેડલ, યુનિવર્સિટી ઓફ કલકત્તા સિલ્વર મેડલ અને યુ. એસ. કારકિર્દીમાં ફુલબ્રાઇટ ફેલોશિપનો સમાવેશ થાય છે. 1952માં લાહ ભારતીય આંકડાકીય સંસ્થા, સૈદ્ધાંતિક સંશોધન અને તાલીમ શાળા, કલકત્તા, ભારતના કર્મચારીઓમાં શુદ્ધ અને લાગુ આંકડાશાસ્ત્રમાં જોડાયા હતા. 1958માં તેઓ વોશિંગ્ટન, ડી. સી. માં કેથોલિક યુનિવર્સિટી ઓફ અમેરિકામાં સંશોધન સહયોગી હતા. તેઓ બે વર્ષ માટે ભારતીય આંકડાકીય સંસ્થામાં પરત ફર્યા અને 1962માં કેથોલિક યુનિવર્સિટીના ફેકલ્ટીમાં ફેકલ્ટી મેમ્બર તરીકે જોડાયા. આ સમયગાળા દરમિયાન લાહએ આંતરરાષ્ટ્રીય પ્રતિષ્ઠા સ્થાપિત કરી, અને તેમણે યુનિવર્સિટી ઓફ પેરિસ, ફ્રાન્સ, ETH ઝુરિચ, સ્વિટ્ઝર્લેન્ડ અને યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં આંકડાકીય સંસ્થાઓની મુલાકાત લીધી. તેઓ 1972માં તેમના સાથીદારો યુજીન લુકાક્સ અને વિજય રોહતગી સાથે બોલિંગ ગ્રીન સ્ટેટ યુનિવર્સિટીમાં ગયા અને ત્યાં એક નવો પીએચડી કાર્યક્રમ શરૂ કર્યો. લાહા 1996માં બોલિંગ ગ્રીન સ્ટેટ યુનિવર્સિટીમાંથી નિવૃત્ત થયા હતા અને લાંબી બીમારી બાદ 14 જુલાઈ 1999ના રોજ ઓહિયોના પેરીસબર્ગમાં તેમનું અવસાન થયું હતું. લાહ સંભાવના સિદ્ધાંત અને આંકડાશાસ્ત્ર પરના કેટલાક શાસ્ત્રીય ગ્રંથો અને સામયિકોમાં અસંખ્ય પ્રકાશનોના લેખક હતા. તેઓ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ મેથેમેટિકલ સ્ટેટિસ્ટિક્સના સન્માનિત ફેલો અને ઇન્ટરનેશનલ સ્ટેટિસ્ટિકલ ઇન્સ્ટિટ્યૂટના ચૂંટાયેલા સભ્ય હતા. લાહાને ખાસ કરીને સામાન્ય વિતરણની લાક્ષણિકતાઓમાં રસ હતો. તેમનું એક જાણીતું પરિણામ એ છે કે તેમણે લાંબા સમયથી ચાલતા અનુમાનને નકારી કાઢ્યું હતુંઃ કે બે સ્વતંત્ર, સમાન રીતે વહેંચાયેલા રેન્ડમ ચલોનો ગુણોત્તર જો અને માત્ર ત્યારે જ વહેંચવામાં આવે છે જો ચલોનું વિતરણ સામાન્ય હોય. લાહ આ અનુમાનને નકારી કાઢવા માટે જાણીતા બન્યા હતા. લાહએ નમૂનાના સરેરાશ અને નમૂનાના તફાવતની સ્વતંત્રતા દ્વારા સામાન્ય નમૂનાના વિતરણની શાસ્ત્રીય લાક્ષણિકતાના કેટલાક સામાન્યીકરણ પણ સાબિત કર્યા. પરોપકારી લાહએ તેમની સંપત્તિમાંથી અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી અને ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ મેથેમેટિકલ સ્ટેટિસ્ટિક્સને ઉદાર દાન આપ્યું હતું. એ. એમ. એસ. એ 2001માં રાધા જી. લાહા ગાર્ડન્સની સ્થાપના કરી હતી. પ્રોવિડન્સ, રૉડ આઇલેન્ડમાં એ. એમ. એસ. ના મુખ્ય મથકની બહાર આવેલા લાહા ગાર્ડન્સનો એક ભાગ 'તેમની ભેટ અને ગાણિતિક સંશોધન પ્રત્યેની પ્રતિબદ્ધતાને માન આપવા' લખેલી તકતી દ્વારા ઓળખાય છે. 2001માં લાહાની ઉદાર વસિયત સાથે, ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ મેથેમેટિકલ સ્ટેટિસ્ટિક્સે આઇ. એમ. એસ. ની વાર્ષિક સભામાં પેપર રજૂ કરવા માટે મુસાફરી ભંડોળ પૂરું પાડવા માટે લાહ પુરસ્કારોની સ્થાપના કરી હતી. નોટ્સ બુક્સ જર્નલના લેખો લાહ, આર. જી. (1991). હિલ્બર્ટ અવકાશમાં ગૌસીયન કાયદાનું લાક્ષણિકતા, એક્વેશન્સ મેથેમેટિકા 41 (1991), નં. 1, 85-93. 1930 જન્મ 1999 મૃત્યુ 20મી સદીના ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રીઓ સંભાવના સિદ્ધાંતવાદીઓ ભારતીય આંકડાશાસ્ત્રીઓ કલકત્તા યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ કેથોલિક યુનિવર્સિટી ઓફ અમેરિકા ફેકલ્ટી ફેલો ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ મેથેમેટિકલ સ્ટેટિસ્ટિક્સના ભારતીય આંકડાકીય સંસ્થાના શૈક્ષણિક સ્ટાફ કોલકાતાના વૈજ્ઞાનિકો