Alexander's Star
એલેક્ઝાન્ડરનો તારો એક મહાન ડોડેકાહેડ્રોનના આકારમાં રુબિકના સમઘન જેવું જ એક કોયડો છે. એલેક્ઝાન્ડર સ્ટારની શોધ અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડમ એલેક્ઝાન્ડરે 1982માં કરી હતી. તેને 26 માર્ચ 1985ના રોજ યુ. એસ. પેટન્ટ નંબર 4,506,891 સાથે પેટન્ટ કરવામાં આવ્યું હતું અને આઇડિયલ ટોય કંપની દ્વારા વેચવામાં આવ્યું હતું. તે બે જાતોમાં આવતું હતુંઃ પેઇન્ટેડ સપાટીઓ અથવા સ્ટીકરો. પઝલની ડિઝાઇન વ્યવહારીક રીતે સ્ટીકરોને સતત ઉપયોગ સાથે છાલવા માટે દબાણ કરે છે, તેથી પેઇન્ટેડ વિવિધતા કદાચ પછીની આવૃત્તિ છે. વર્ણન પઝલમાં 30 ગતિશીલ ટુકડાઓ છે, જે તેના સૌથી બાહ્ય શિરોબિંદુઓની આસપાસ પાંચ તારા આકારના જૂથોમાં ફરે છે. પઝલનો હેતુ ફરતા ટુકડાઓને ફરીથી ગોઠવવાનો છે જેથી દરેક તારો એક જ રંગના પાંચ ચહેરાઓથી ઘેરાયેલો હોય અને વિરુદ્ધ તારાઓ એક જ રંગથી ઘેરાયેલા હોય. આ છ રંગના મેગામિન્ક્સની માત્ર ધારને ઉકેલવા સમાન છે. જ્યારે સમાંતર વિમાનોની દરેક જોડી માત્ર એક જ રંગથી બનેલી હોય ત્યારે પઝલ હલ થાય છે. જો કે, વિમાનને જોવા માટે, વ્યક્તિએ તેની ઉપરના પાંચ ટુકડાઓની "પાછળ" જોવું પડશે, જે તમામ ઉકેલાઈ રહેલા વિમાન કરતાં અલગ-અલગ રંગો હોઈ શકે છે/હોવા જોઈએ. જો પંચકોણીય પ્રદેશોને ચહેરા તરીકે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે, જેમ કે શ્લાફલી પ્રતીક {5,5/2} દ્વારા રજૂ કરાયેલા મહાન ડોડેકાહેડ્રોનમાં, તો પછી તમામ ચહેરાઓ મોનોક્રોમ (સમાન રંગ) હોવા જોઈએ અને વિરુદ્ધ ચહેરાઓ માટે સમાન રંગ હોવો જરૂરી છે. પઝલ તેની અનન્ય ડિઝાઇનને કારણે સરળતાથી ચાલુ થતી નથી. ક્રમચયો ત્યાં 30 ધાર હોય છે, જેમાંથી દરેકને બે સ્થિતિમાં ફેરવી શકાય છે, જે સૈદ્ધાંતિક મહત્તમ 30! × 230 ક્રમચયો આપે છે. આ મૂલ્ય નીચેના કારણોસર પહોંચી શકાતું નથીઃ માત્ર કિનારીઓના ક્રમચયો શક્ય છે, જે સંભવિત કિનારી ગોઠવણીને 30!/2 સુધી ઘટાડે છે. છેલ્લી ધારની દિશા અન્ય ધારની દિશા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જેનાથી ધારની દિશાઓની સંખ્યા ઘટીને 229 થઈ જાય છે. ઉકેલાયેલી પઝલની વિરુદ્ધ બાજુઓ સમાન રંગની હોવાથી, દરેક ધારના ભાગમાં ડુપ્લિકેટ હોય છે. તમામ 15 જોડીઓ (એક વિચિત્ર ક્રમચય) ને અદલાબદલી કરવી અશક્ય હશે, તેથી 214 નું ઘટાડવાનું પરિબળ લાગુ કરવામાં આવે છે. પઝલની દિશાથી કોઈ ફરક પડતો નથી (કારણ કે સંદર્ભ બિંદુઓ તરીકે સેવા આપવા માટે કોઈ નિશ્ચિત ચહેરાના કેન્દ્રો નથી), જે અંતિમ કુલને 60 વડે વિભાજિત કરે છે. પ્રથમ ધારની 60 સંભવિત સ્થિતિઓ અને દિશાઓ છે, પરંતુ ચહેરાના કેન્દ્રોના અભાવને કારણે તે બધા સમાન છે. આ કુલ સંભવિત સંયોજનો આપે છે. ચોક્કસ આંકડો 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 (ટૂંકા સ્કેલ પર આશરે 72.4 ડેસીલીયન અથવા લાંબા સ્કેલ પર 72.4 ક્વિન્ટીલિયર્ડ) છે. સમીક્ષાઓ રમતો 1982 રમતો 100 રમતોમાં આ પણ જુઓ રુબિકના સમઘન સંયોજન કોયડાઓ યાંત્રિક કોયડાઓ બાહ્ય કડીઓ વર્ણન અને ઉકેલ સંદર્ભો યાંત્રિક કોયડાઓ સંયોજન કોયડાઓ આદર્શ રમકડું કંપની