One Two Three... Infinity
વન ટુ થ્રી. ઇન્ફિનિટીઃ ફેક્ટ્સ એન્ડ સ્પેક્યુલેશન્સ ઓફ સાયન્સ એ સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રી જ્યોર્જ ગેમોનું એક લોકપ્રિય વિજ્ઞાન પુસ્તક છે, જે સૌપ્રથમ 1947માં પ્રકાશિત થયું હતું, પરંતુ હજુ પણ પ્રિન્ટ અને ઇલેક્ટ્રોનિક સ્વરૂપોમાં ઉપલબ્ધ છે. આ પુસ્તક ગણિત અને વિજ્ઞાનમાં મૂળભૂત વિભાવનાઓની વિશાળ શ્રેણીની શોધ કરે છે, જે મધ્યમ શાળાના વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા "બુદ્ધિશાળી સામાન્ય માણસ" પુખ્ત વયના લોકો દ્વારા સમજી શકાય તેવા સ્તરે લખવામાં આવી છે. આ પુસ્તકમાં ગામો દ્વારા હાથથી બનાવેલા ઘણા ચિત્રોનો સમાવેશ થાય છે. સારાંશ 340 પાનાના આ પુસ્તકમાં ચાર ભાગો અને અગિયાર પ્રકરણો છે. ભાગો છેઃ 1 નંબરો સાથે રમવું, 2 જગ્યા, સમય અને આઈન્સ્ટાઈન, 3 માઇક્રોકોસમોસ, 4 મેક્રોકોસમોસ. પ્રસ્તાવનામાં, છેલ્લા ભાગની ટૂંકીતા ગામોના અગાઉના પુસ્તકો ધ બર્થ એન્ડ ડેથ ઓફ ધ સન એન્ડ બાયોગ્રાફી ઓફ ધ અર્થમાં અગાઉના કવરેજને આભારી છે. "અસંખ્ય કલાકારો અને ચિત્રકારો" ની કૃતિઓમાંથી "ટોપોલોજીકલ રીતે રૂપાંતરિત" 128 ચિત્રો છે, જેનો પ્રસ્તાવનામાં ગેમોએ આભાર માન્યો હતો. ચાર પાનાની અનુક્રમણિકા સામેલ છે. 1961માં એક નવી આવૃત્તિ પ્રકાશિત થઈ હતી. તેની પ્રસ્તાવનામાં, ગામોવ કહે છે કે નસીબ દ્વારા 1947 ની આવૃત્તિ "સંખ્યાબંધ મહત્વપૂર્ણ વૈજ્ઞાનિક પ્રગતિ પછી જ લખવામાં આવી હતી", જેથી "પ્રમાણમાં થોડા ફેરફારો અને ઉમેરાઓ જરૂરી હતા". ઉદાહરણ તરીકે, હેઇન્ઝ ફ્રેન્કેલ-કોનરેટ અને રોબલી વિલિયમ્સે તમાકુના મોઝેક વાયરસને નિર્જીવ અણુઓમાં અલગ કર્યો અને પછી તેમને સક્રિય વાયરસમાં ફરીથી જોડ્યા. 1965ની આવૃત્તિમાં "માનવસર્જિત વાયરસના કણ" (પૃષ્ઠ 267) ના સંયોજન પર અનુમાન લગાવવામાં આવ્યું હતું. સંખ્યાઓ સાથે રમવું ભાગ 1 મુખ્યત્વે મોટી સંખ્યાઓ, જ્યોર્જ કેન્ટોર અને અનંત અને કાલ્પનિક એકમને વ્યક્ત કરવા સાથે સંબંધિત છે. હજારો (એમ) સુધી મર્યાદિત હોવા બદલ રોમન અંક પ્રણાલીનું અપમાન કર્યા પછી, અસંખ્ય અને અષ્ટકોની સેન્ડ રેકનર પ્રણાલીનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું છે. એક-થી-એક પત્રવ્યવહારની દ્રષ્ટિએ, અનંતની દુનિયામાં "એક ભાગ સમગ્ર સમાન હોઈ શકે છે". આલેફ નંબર શૂન્યનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું છે, જેમાં આલેફ એક સમતલમાં બિંદુઓ સાથે સંબંધિત છે, અને આલેફ બે વળાંક સાથે સંબંધિત છે. મુખ્ય સંખ્યાઓ માટે, એરાટોસ્થેનિસની ચાળણી દર્શાવવામાં આવી છે. ફર્મેટ સંખ્યાઓ આપવામાં આવે છે અને તે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ સાથે સંબંધિત છે. ગોલ્ડબેકના અનુમાનમાં કહેવામાં આવ્યું છેઃ "દરેક સમ સંખ્યાને બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના સરવાળા તરીકે લખી શકાય છે". તે ગેરોલામો કાર્ડાનોનું એક ઉપનામ હતું જે અટક્યું હતુંઃ નકારાત્મક સંખ્યાઓના વર્ગમૂળ કાલ્પનિક છે. આર્ગન્ડ આકૃતિ પ્રદર્શિત થાય છે, અને i દ્વારા ગુણાકાર આકૃતિને જમણા ખૂણા દ્વારા ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવે છે. જટિલ સંખ્યાઓનો અભ્યાસ પછી ખજાનાના શિકારમાં પરિવર્તિત થાય છે. અવકાશ, સમય અને આઈન્સ્ટાઈન ભાગ 2 "અવકાશના અસામાન્ય ગુણધર્મો" સાથે ખુલે છે અને ટોપોલોજી લેતા પહેલા "કોઓર્ડિનેટ્સના પરિવર્તન" અને ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટ્સને સ્પર્શે છે. ગોળા પર પ્રક્ષેપિત પોલિહેડ્રોન માટે યુલરનું પોલિહેડ્રલ સૂત્ર સચિત્ર અને સાબિત છે. ડોનટ (ટોરસ) અને અન્ય છિદ્રિત સપાટીઓ માટેના સૂત્રમાં ફેરફારનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છે. ચાર રંગની સમસ્યા (ઉકેલાયેલી 1976) સમજાવવામાં આવી છે, અને હકીકત એ છે કે ડોનટ પર સાત રંગ જરૂરી અને પૂરતા છે. ગોળાકાર વિકૃતિને સફરજનને ભરતા બે અલગ-અલગ કૃમિ છિદ્રોના સંદર્ભમાં વર્ણવવામાં આવે છે. ગર્ભના વિકાસમાં ગેસ્ટ્ર્યુલેશનની યાદ અપાવતા, અને વ્યક્તિને ડોનટ તરીકે અર્થઘટન કરતા, એક ચિત્રમાં વ્યક્તિને અંદરથી બહાર તરફ વળેલું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. મોબિયસ પટ્ટી અને ક્લેઇન બોટલ પર ત્રિ-પરિમાણીય જગ્યાનો કાયરલિટી ગુણધર્મ ખૂટે છે. અવકાશના અસ્થાયી વિસ્તરણ તરફ વળતાં, ત્યાં વિશ્વરેખાઓ છે અને પ્રાણીઓના વિશ્વ-પટ્ટામાં "મોટાભાગના તંતુઓ એક જૂથ તરીકે એક સાથે રહે છે". રોમરના પ્રકાશની ઝડપના નિર્ધારણનું વર્ણન કરવામાં આવે છે, જે પ્રકાશવર્ષ અને પ્રકાશ-પગ (1.1 સેકન્ડ) ને અવકાશ-સમય સમકક્ષ તરીકે દોરી જાય છે. પછી અવકાશ-સમયના અંતરાલોને પાયથાગોરિયન પ્રમેય સાથે માપવામાં આવે છે જે ટેમ્પોરલ સેપરેશનના વર્ગ માટે નકારાત્મક શબ્દ સાથે સુધારવામાં આવે છે. ન્યુ યોર્ક સિટીમાં ફિફ્થ એવન્યુથી નીચે જતી બસ સંદર્ભના ગતિશીલ બિંદુને રજૂ કરે છે, અને "પરિભ્રમણના સંદર્ભમાં અપરિવર્તનશીલ" વિભાજન સાથે "ચાર-પરિમાણીય અક્ષ-ક્રોસના પરિભ્રમણ" ની જરૂર પડે છે. તેજસ્વી ઈથરને ધ્યાનમાં લેતા, 1887માં માઇકલસન-મોર્લી પ્રયોગની નિષ્ફળતાને શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર અને સંપૂર્ણ અવકાશ અને સમય માટે એક ફટકો તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. ભવિષ્યની ઉચ્ચ-વેગની મુસાફરી પર અનુમાન લગાવતા, બપોરના ભોજન માટે ગ્રહ પર ઉતરાણ કરવા અને રાત્રિભોજન માટે પૃથ્વી પર પાછા ફરવા માટે સવારના નાસ્તા પછી સિરિયસની સફર વર્ણવવામાં આવી છે. 1919 ના સૂર્યગ્રહણ અભિયાન દ્વારા પ્રિન્સિપ ટાપુ પર લેવામાં આવેલા ફોટોગ્રાફ્સ સાથે સ્ટારલાઇટ બીમની વળાંકની પુષ્ટિ કરવામાં આવી હતી. બ્રહ્માંડની સરેરાશ વળાંક હકારાત્મક, નકારાત્મક અથવા શૂન્ય હોઈ શકે છે તે જોતાં, સામૂહિક વિતરણ એક ઠરાવ પ્રદાન કરી શકે છે. માઇક્રોકોસમોસ ભાગ 3 સૌથી લાંબો (150 પૃષ્ઠો) છે અને "અવરોહી સીડી" અને શાસ્ત્રીય તત્વોથી શરૂ થાય છે. "છોડ તેમના શરીરના વિકાસમાં ઉપયોગમાં લેવાતી સામગ્રીનો સૌથી મોટો ભાગ હવામાંથી લે છે". રસ્ટ એ આયર્નનું ઓક્સિડેશન છે. પ્રશ્ન "પરમાણુઓ કેટલા મોટા છે?" માત્ર એક અણુની જાડી ઓઇલ ફિલ્મ મેળવવા માટે પ્રયોગની જરૂર પડે છે. 1 ઘનમીટર ઘનમીટર તેલ 1 ચોરસ મીટર પાણીને આવરી શકે છે. ચોક્કસ પ્રમાણનો નિયમ સાદા અંગ્રેજીમાં (પૃ. 123) "રસાયણશાસ્ત્રના મૂળભૂત નિયમ" તરીકે વર્ણવવામાં આવ્યો છે. દ્રવ્યની પરમાણુ રચના ઓટ્ટો સ્ટર્ન દ્વારા પરમાણુ બીમ સાથે ખુલ્લી પાડવામાં આવી હતી, અને લોરેન્સ બ્રેગે એક્સ-રે સાથે "અણુ ફોટોગ્રાફી" ની શોધ કરી હતી. "અણુનું વિચ્છેદન" વિભાગ ઓક્સિજનને ડોનટ આકારના ગણવા સાથે શરૂ થાય છે, જે હાઇડ્રોજનના અણુઓને પાણી બનાવે છે. આ કલ્પનાને નકારી કાઢતાં, ગામોવ ભારપૂર્વક જણાવે છે કે અણુઓ "મોટી સંખ્યામાં ગતિશીલ ભાગો સાથેની જટિલ પદ્ધતિઓ છે". આયનીકરણ દ્વારા, અને જે. જે. થોમસનના સંદર્ભમાં, ઇલેક્ટ્રોન રજૂ કરવામાં આવે છે, જે હાઇડ્રોજન પરમાણુના દળનું દળ 1/1840 ધરાવે છે. અણુનું રધરફર્ડ મોડેલ, સૌર મંડળની સામ્યતા, કેન્દ્રમાં દળની ટકાવારીના સંદર્ભમાં સમર્થિત છેઃ સૂર્ય માટે 99.87% અને ન્યુક્લિયસ માટે 99.97%. તત્વોના સામયિક કોષ્ટકની ગામોની આવૃત્તિ નિષ્ક્રિય વાયુઓ પર દાંડા સાથે ફૂલની પાંખડીઓનો ઉપયોગ કરે છે. આકાશી મિકેનિક્સની "અત્યંત ચોકસાઇ" ક્રિયાના પ્રમાણથી વિપરીત છે, જે અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત તરફ દોરી જાય છે. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ સાથે સમજાવી ન શકાય તેવી વિવર્તનની ઘટનાઓને કારણે લુઇસ ડી બ્રોગલી અને ઇર્વિન શ્રોડિંગરના તરંગ મિકેનિક્સની જરૂર પડી. "ધ રિડલ ઓફ લાઇફ" પ્રકરણમાં ઓટોમોબાઇલ બોડી, એન્જિન અને રેડિએટરમાં દ્રવ્યની સ્થિતિઓ પણ જીવંત પ્રણાલીઓમાં હાજર છે, પરંતુ જૈવિક પેશીઓની એકરૂપતા એક અલગ પ્રકારની છે. માનવમાં લાખો અબજો કોષો હોવાનો અંદાજ છે. ખાવું, વધવું અને ગુણાકાર કરવો એ જીવનની લાક્ષણિકતાઓ છે. અતિ-સંતૃપ્ત દ્રાવણમાં સ્ફટિક સંચય અને પરમાણુ પ્રતિક્રિયા 3 H2O + 2 CO + C2H5OH-> 2 C2H5OH + 3 O2 કાઢી નાખવામાં આવે છે. બીજી બાજુ, વાયરસ પ્રજનન એ નિર્જીવ અને જીવંત સજીવો વચ્ચેની "ગુમ થયેલી કડી" છે. ડ્રોસોફિલા મેલાનોગાસ્ટરના આઠ રંગસૂત્રોને વિજ્ઞાનમાં તેમના યોગદાન માટે સ્વીકારવામાં આવે છે. મિટોસિસ દ્વારા વૃદ્ધિ અને અર્ધસૂત્રણ દ્વારા પ્રજનન, સમલિંગીતા દર્શાવતા ગાંઠો સાથે રંગસૂત્રોનું કાર્ય દર્શાવે છે. વૃદ્ધિ અને વૃદ્ધિ બ્લાસ્ટુલા અને ગેસ્ટ્રુલાથી શરૂ થાય છે. મેક્રોકોસમોસ એરિસ્ટોટલના ઓન ધ હેવન્સમાં બ્રહ્માંડશાસ્ત્રની સ્થાપના કરવામાં આવી હતી. પૃથ્વીનો પરિઘ એરાટોસ્થેનિસ દ્વારા શોધાયો હતો, એમ ધારીને કે અસ્વન ઉત્તરીય ઉષ્ણકટિબંધની સીમા પર છે. એક્સ્ટ્રા-ટેરેસ્ટ્રીયલ અંતર તારાઓની લંબનનો ઉપયોગ કરે છે, જે ગામોવ માનવ બાયનોક્યુલર દ્રષ્ટિ સાથે સંબંધિત છે, જે આંખમાંથી સોય દ્વારા થ્રેડના અંતને દબાણ કરવા માટે કામ કરે છે. જ્યાં સૂર્ય કોળાના કદનો હોય, પૃથ્વી વટાણાના કદની હોય અને ચંદ્ર ખસખસના કદનો હોય ત્યાં સૌર-કોળાના સ્કેલની રજૂઆત કરવામાં આવે છે. આ સ્કેલ એક ખગોળીય એકમનું પ્રમાણ 200 ફૂટ કરે છે. ફ્રેડરિક બેસેલે 61 સિગનીના લંબનને માપ્યું, 10 પ્રકાશ વર્ષનું અંતર પૂર્ણ કર્યું, જેનાથી તે "તારામંડળની વચ્ચેની જગ્યામાં પગ મૂકનાર પ્રથમ માણસ" બન્યો. સૌર-કોળાના સ્કેલમાં, 61 સિગની 30,000 માઇલ દૂર છે. આપણી પોતાની આકાશગંગા, આકાશગંગા, 100,000 પ્રકાશ વર્ષ વ્યાસ અને 5 થી 10 પ્રકાશ વર્ષ જાડાઈ ધરાવે છે, જેમાં કુલ 4 × 1010 તારાઓ છે. સેફિડ ચલ એ સ્પંદનીય તારાઓ છે જે સમયગાળો-તેજસ્વીતા સંબંધ ધરાવે છે, જેનો ઉપયોગ હાર્લો શેપલી દ્વારા ગોળાકાર ક્લસ્ટરોના અંતરનો અંદાજ કાઢવા માટે કરવામાં આવે છે. ગેલેક્ટિક કેન્દ્રની દિશામાં આંતરતારકીય ધૂળ બાડેની બારી સિવાયના દૃશ્યને અસ્પષ્ટ કરે છે. એપેન્ડિક્સ તરીકે ગ્રંથસૂચિને બદલે સ્ત્રોતો, ગેમો તેમના પ્રદર્શન દરમિયાન એક ડઝન શીર્ષકો ટાંકે છેઃ પૃષ્ઠ 9: ડબ્લ્યુ. ડબલ્યુ. રાઉઝ બોલ દ્વારા ગાણિતિક રિક્રિએશન્સ એન્ડ એસેઝ (1919) પૃષ્ઠ 49: ગણિત શું છે? રિચાર્ડ કોરન્ટ અને આર. રોબિન્સ દ્વારા પૃષ્ઠ 146: મિસ્ટર થોમ્પકિન્સ ઇન વન્ડરલેન્ડ પોતે પૃષ્ઠ 156: અણુ ભૌતિકશાસ્ત્ર (1935) મેક્સ બોર્ન દ્વારા પૃષ્ઠ 156: આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર (1940) ટી. બી. બ્રાઉન પી. 187: સેલિગ હેચ્ટ દ્વારા પરમાણુને સમજાવવું (1947) પી. 216: ઇ. એ. પો દ્વારા ગોલ્ડ-બગ પી. 272: એરિસ્ટોટલ દ્વારા સ્વર્ગ પર પી. 303: લેપલેસ દ્વારા એક્સપોઝિશન ડુ સિસ્ટેમે ડુ મોન્ડે પી. 304: બર્થ એન્ડ ડેથ ઓફ ધ સન (1940) પોતે પી. 304: બાયોગ્રાફી ઓફ ધ અર્થ પોતે પી. 325: એ પ્લેનેટ કોલ્ડ અર્થ પોતે રિસેપ્શન સાયન્સ લેખક વિલી લેએ ગેમોના પુસ્તકની પ્રશંસા કરી, તેને "સ્વીકૃત દુર્લભ. પુસ્તક તરીકે વર્ણવ્યું જે સૂચના દ્વારા મનોરંજન કરે છે". કિર્કસ રિવ્યૂઝે તેને "વિજ્ઞાન-વિચારધારાવાળા સામાન્ય માણસ માટે ઉત્તેજક અને ઉત્તેજક પુસ્તક" જાહેર કર્યું. સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રી સીન એમ. કેરોલે તેમના વ્યાવસાયિક જીવનની ગતિ નિર્ધારિત કરવા માટે વન ટુ થ્રી. ઇન્ફિનિટીને શ્રેય આપ્યો હતો. જ્ઞાનાત્મક વૈજ્ઞાનિક સ્ટીવન પિંકરે બાળપણમાં આ પુસ્તક વાંચ્યું હતું અને તેને લોકપ્રિય વિજ્ઞાન લેખનમાં તેમના રસમાં યોગદાન તરીકે ટાંક્યું છે. એસ્ટ્રોફિઝિસ્ટ અને વિજ્ઞાનને લોકપ્રિય બનાવનાર નીલ ડીગ્રેસે ટાઇસને વન ટુ થ્રી. ઇન્ફિનિટીને તેમના પર સૌથી વધુ અસર કરનારા બે પુસ્તકોમાંના એક તરીકે ઓળખાવ્યું હતું, બીજું એડવર્ડ કાસનર અને જેમ્સ ન્યૂમેનનું મેથેમેટિક્સ એન્ડ ધ ઇમેજિનેશન હતું. 1956માં, ગામોને વિજ્ઞાનને લોકપ્રિય બનાવવાના તેમના કાર્ય માટે યુનેસ્કો દ્વારા કલિંગ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો, જેમાં તેમના પુસ્તક વન, ટુ, થ્રી. ઇન્ફિનિટી તેમજ અન્ય કૃતિઓનો સમાવેશ થાય છે. સંદર્ભો 1947 બિન-સાહિત્ય પુસ્તકો વિજ્ઞાન શિક્ષણ લોકપ્રિય વિજ્ઞાન પુસ્તકો