Zorn ring
ગણિતમાં, ઝોર્ન રીંગ એ એક વૈકલ્પિક રીંગ છે જેમાં દરેક નોન-નિલપોટેન્ટ x માટે એક તત્વ y અસ્તિત્વમાં છે જેમ કે xy એ નોન-ઝીરો આઇડેમ્પોટેન્ટ છે. તેમનું નામ મેક્સ ઓગસ્ટ ઝોર્નના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું હતું, જેમણે સમાન સ્થિતિનો અભ્યાસ કર્યો હતો. સહયોગી રિંગ્સ માટે, ઝોર્ન રિંગની વ્યાખ્યાને નીચે પ્રમાણે પુનરાવર્તિત કરી શકાય છેઃ જેકોબ્સન રેડિકલ J (R) એ શૂન્ય આદર્શ છે અને R નો દરેક જમણો આદર્શ જે J (R) માં સમાયેલ નથી તેમાં બિન-શૂન્ય આદર્શ છે. "જમણા આદર્શ" ને "ડાબા આદર્શ" સાથે બદલવાથી સમકક્ષ વ્યાખ્યા મળે છે. ડાબી કે જમણી આર્ટીનીયન વીંટીઓ, ડાબી કે જમણી સંપૂર્ણ વીંટીઓ, અર્ધ-પ્રાથમિક વીંટીઓ અને વોન ન્યુમેન નિયમિત વીંટીઓ એ તમામ સહયોગી ઝોર્ન વીંટીના ઉદાહરણો છે. સંદર્ભો બિન-સહયોગી આલ્જેબ્રા રીંગ સિદ્ધાંત