Faraday's ice pail experiment
ફેરાડેનો આઇસ પેલ પ્રયોગ એ 1843માં બ્રિટિશ વૈજ્ઞાનિક માઈકલ ફેરાડે દ્વારા કરવામાં આવેલો એક સરળ વિદ્યુતસ્થૈતિક પ્રયોગ છે જે વાહક પાત્ર પર વિદ્યુતસ્થૈતિક પ્રેરણાની અસર દર્શાવે છે. કન્ટેનર માટે, ફેરાડેએ બરફને પકડી રાખવા માટે બનાવવામાં આવેલી ધાતુની ડોલનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જેણે આ પ્રયોગને તેનું નામ આપ્યું હતું. પ્રયોગ દર્શાવે છે કે વાહક શેલની અંદર બંધ થયેલ વિદ્યુત ચાર્જ શેલ પર સમાન ચાર્જ પ્રેરિત કરે છે, અને વિદ્યુત સંચાલિત બોડીમાં, ચાર્જ સંપૂર્ણપણે સપાટી પર રહે છે. તે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રક્ષણ પાછળના સિદ્ધાંતો પણ દર્શાવે છે જેમ કે ફેરાડે પાંજરામાં કાર્યરત છે. આઇસ પેલ પ્રયોગ એ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ચાર્જ પરનો પ્રથમ ચોક્કસ માત્રાત્મક પ્રયોગ હતો. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સના સિદ્ધાંતો શીખવવા માટે વ્યાખ્યાન પ્રદર્શન અને ભૌતિકશાસ્ત્ર પ્રયોગશાળાના અભ્યાસક્રમોમાં આજે પણ તેનો ઉપયોગ થાય છે. 4 ફેબ્રુઆરી, 1843ના રોજ ફિલોસોફિકલ જર્નલના સંપાદક રિચાર્ડ ફિલિપ્સને લખેલા અને માર્ચ 1844ના અંકમાં પ્રકાશિત થયેલા એક પત્રમાંથી પ્રયોગના ફેરાડેના વર્ણનનું વર્ણનઃ "ચાલો આકૃતિમાં A એ સોનાના પાંદડાના નાજુક ઇલેક્ટ્રોમીટર E પર વાયર દ્વારા અવાહક પ્યૂટર ice-pail.connected નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, અને C એ ત્રણ કે ચાર ફૂટ લંબાઈના સફેદ રેશમના સૂકા દોરા દ્વારા અવાહક પિત્તળનો ગોળ દડો હોવો જોઈએ, જેથી તેને નીચેની બરફની ડોલમાંથી પકડેલા હાથના પ્રભાવને દૂર કરી શકાય. A ને સંપૂર્ણ રીતે વિસર્જિત થવા દો, અને પછી C ને [ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક] મશીન અથવા લેડેન બરણી દ્વારા અંતર પર ચાર્જ થવા દો, અને A માં દાખલ થવા દો. જો C હકારાત્મક હોય, તો E પણ હકારાત્મક રીતે અલગ થશે; જો C દૂર કરવામાં આવે, તો E સંપૂર્ણ રીતે તૂટી જશે. જેમ જેમ C જહાજ A માં પ્રવેશ કરશે તેમ તેમ E નું વિચલન ત્યાં સુધી વધશે જ્યાં સુધી C જહાજની ધારની નીચે ન હોય, અને કોઈપણ મોટા દબાણ માટે તે એકદમ સ્થિર અને અપરિવર્તિત રહેશે. આ દર્શાવે છે કે તે અંતરે C ની પ્રેરક ક્રિયા સંપૂર્ણપણે A ના આંતરિક ભાગ પર લાગુ થાય છે. જો C ને A ના તળિયે સ્પર્શ કરવા માટે બનાવવામાં આવે, તો તેનો તમામ ચાર્જ A ને જણાવવામાં આવે છે, અને C, પાછો ખેંચી લીધા પછી, સંપૂર્ણ રીતે વિસર્જિત હોવાનું જણાય છે. નીચે પ્રાયોગિક પ્રક્રિયાનું વિગતવાર આધુનિક વર્ણન છેઃ આ પ્રયોગમાં વાહક ધાતુના કન્ટેનર A નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે ટોચ પર ખુલ્લું હોય છે, જે જમીનથી અવાહક હોય છે. ફેરાડેએ 7 ઇંચનો ઉપયોગ કર્યો હતો. વ્યાસ 10.5 ઇંચ. લાકડાના સ્ટૂલ (બી) પર ઊંચી ચપળ ડોલ હોય છે, પરંતુ આધુનિક પ્રદર્શનોમાં ઘણીવાર ટોચ પર છિદ્ર સાથે હોલો મેટલ ગોળાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, અથવા મેટલ સ્ક્રીનના સિલિન્ડરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે અવાહક સ્ટેન્ડ પર માઉન્ટ થયેલ હોય છે. તેની બહારની સપાટી વાયર દ્વારા સંવેદનશીલ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ ડિટેક્ટર સાથે જોડાયેલી છે. ફેરાડેએ ગોલ્ડ-લીફ ઇલેક્ટ્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કર્યો હતો, પરંતુ આધુનિક પ્રદર્શનોમાં ઘણીવાર આધુનિક ઇલેક્ટ્રોમીટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે કારણ કે તે ઇલેક્ટ્રોસ્કોપ કરતાં વધુ સંવેદનશીલ હોય છે, હકારાત્મક અને નકારાત્મક ચાર્જ વચ્ચે તફાવત કરી શકે છે અને માત્રાત્મક રીડઆઉટ આપે છે. કન્ટેનરને જમીન (પૃથ્વી) તરીકે ઓળખાતી મોટી વાહક વસ્તુ સાથે સંક્ષિપ્તમાં જોડીને છોડવામાં આવે છે; આ જમીન તરીકે વાહક માનવ શરીરનો ઉપયોગ કરીને તેને આંગળીથી સ્પર્શ કરીને કરી શકાય છે. કોઈપણ પ્રારંભિક ચાર્જ જમીનમાં વહી જાય છે. ચાર્જ ડિટેક્ટર શૂન્ય વાંચે છે, જે સૂચવે છે કે કન્ટેનરમાં કોઈ ચાર્જ નથી. ધાતુની વસ્તુ સી (ફેરાડે બિન-વાહક રેશમના દોરા દ્વારા લટકાવવામાં આવેલા પિત્તળના દડાનો ઉપયોગ કરે છે, પરંતુ આધુનિક પ્રયોગો ઘણીવાર ઇન્સ્યુલેટિંગ હેન્ડલ પર માઉન્ટ થયેલ નાના ધાતુના દડા અથવા ડિસ્કનો ઉપયોગ કરે છે) ને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક મશીનનો ઉપયોગ કરીને વીજળીથી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને તેને સ્પર્શ કર્યા વિના કન્ટેનર A માં નીચે ઉતારવામાં આવે છે. જેમ જેમ તે ઓછું થાય છે તેમ તેમ ચાર્જ ડિટેક્ટરનું વાંચન વધે છે, જે સૂચવે છે કે કન્ટેનરની બહારની બાજુ ચાર્જ થઈ રહી છે. એકવાર પદાર્થ કન્ટેનરના હોઠની અંદર સારી રીતે આવી જાય પછી ચાર્જ ડિટેક્ટરનું સ્તર બંધ થઈ જાય છે અને સતત ચાર્જ નોંધાય છે, પછી ભલે તે પદાર્થને વધુ નીચે ઉતારવામાં આવે. કન્ટેનરની બહારનો ચાર્જ પદાર્થની જેમ જ ધ્રુવીયતા ધરાવે છે. જો ચાર્જ ડિટેક્ટરને કન્ટેનરની અંદરની સપાટી પર સ્પર્શ કરવામાં આવે, તો તે વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતા સાથે ચાર્જ થયેલ હોવાનું જોવા મળે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો પદાર્થ C પર હકારાત્મક ચાર્જ હોય, તો કન્ટેનર A ની બહાર સકારાત્મક ચાર્જ હોવાનું જોવા મળશે, જ્યારે કન્ટેનરની અંદર નકારાત્મક ચાર્જ છે. જો ઓબ્જેક્ટ C ને દિવાલોને સ્પર્શ કર્યા વિના કન્ટેનરની અંદર ખસેડવામાં આવે, તો ચાર્જ ડિટેક્ટરનું વાંચન બદલાશે નહીં, જે સૂચવે છે કે કન્ટેનરની બહારના ચાર્જને કન્ટેનરની અંદર ચાર્જ કરેલ ઓબ્જેક્ટ ક્યાં છે તેનાથી અસર થતી નથી. જો ચાર્જ કરેલ પદાર્થ C ને ફરીથી કન્ટેનરમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે, તો ચાર્જ ડિટેક્ટર ફરીથી શૂન્ય થઈ જશે. આ દર્શાવે છે કે કન્ટેનર પરના ચાર્જ સી દ્વારા પ્રેરિત હતા, અને કન્ટેનરમાં કોઈ ચોખ્ખો ચાર્જ નથી. તેથી, અંદર અને બહારથી પ્રેરિત વિપરીત ચાર્જ કદમાં સમાન હોવા જોઈએ. ચાર્જ કરેલી વસ્તુ C ને કન્ટેનરની અંદરથી સ્પર્શ કરવામાં આવે છે. ચાર્જ ડિટેક્ટરનું વાંચન બદલાતું નથી. જો કે, જો ઑબ્જેક્ટ હવે કન્ટેનરમાંથી પાછો ખેંચી લેવામાં આવે, તો વાંચન તે જ રહે છે, જે સૂચવે છે કે કન્ટેનરમાં હવે ચોખ્ખો ચાર્જ છે. જો પછી ચાર્જ ડિટેક્ટરથી ઓબ્જેક્ટનું પરીક્ષણ કરવામાં આવે, તો તે સંપૂર્ણપણે ચાર્જ વગરનું જોવા મળે છે, અને કન્ટેનરની અંદર પણ ચાર્જ વગરનું જોવા મળે છે. આ સૂચવે છે કે C પરનો તમામ ચાર્જ કન્ટેનરમાં ટ્રાન્સફર કરવામાં આવ્યો છે, અને કન્ટેનરની અંદરની સપાટી પર વિપરીત ચાર્જને બરાબર તટસ્થ કર્યો છે, જેનાથી માત્ર બહારની બાજુએ ચાર્જ રહે છે. તેથી કન્ટેનરની અંદરનો ચાર્જ બરાબર સી કિટ પરના ચાર્જ જેટલો જ હતો, જે વિદ્યાર્થીઓ માટે પ્રયોગ કરવા માટે જરૂરી તમામ ઉપકરણો ધરાવતી શૈક્ષણિક પુરવઠા કંપનીઓ પાસેથી ઉપલબ્ધ છે. છૂટાછવાયા ચાર્જને કારણે ભૂલ અટકાવવી પ્રયોગકર્તાના શરીર, કપડાં અથવા નજીકના ઉપકરણો પર છૂટાછવાયા સ્થિર વિદ્યુત ચાર્જ, તેમજ મુખ્ય સંચાલિત ઉપકરણોમાંથી AC વિદ્યુત ક્ષેત્રો, કન્ટેનર અથવા ચાર્જ કરેલ પદાર્થ C ના ભાગો પર વધારાના ચાર્જને પ્રેરિત કરી શકે છે, જે ખોટું વાંચન આપે છે. પ્રયોગની સફળતામાં ઘણીવાર આ બાહ્ય ચાર્જને દૂર કરવા માટે સાવચેતીની જરૂર પડે છેઃ કન્ટેનર અને નજીકના વાહક પદાર્થો પરના કોઈપણ ચાર્જને પ્રયોગ પહેલાં ગ્રાઉન્ડિંગ (અર્થિંગ) દ્વારા દૂર કરવા જોઈએ; તેમને જમીન તરીકે ઓળખાતી કોઈ મોટી વાહક વસ્તુને ટૂંકમાં સ્પર્શ કરવો. પદાર્થ પરનો કોઈપણ ચાર્જ તેના પરસ્પર પ્રતિકર્ષણને કારણે જમીનમાં વહેશે. વાહક માનવ શરીરનો જમીન તરીકે ઉપયોગ કરીને તેમને આંગળીથી સ્પર્શ કરીને આ પરિપૂર્ણ કરી શકાય છે. જો કે, પ્રયોગ કરનારના શરીરને ધાતુની વર્કબેન્ચ જેવી સારી ધાતુની જમીનને સ્પર્શ કરીને, અથવા પ્રાધાન્યમાં પાણીની પાઇપ અથવા બિલ્ડિંગના મુખ્ય પાવર વાયરિંગના ગ્રાઉન્ડિંગ વાયરને સ્પર્શ કરીને વારંવાર જમીન પર ઊભું કરવું જોઈએ. આદર્શ રીતે પ્રયોગ કરનારનું શરીર સમગ્ર પ્રયોગ દરમિયાન જમીન પર ઊભું હોવું જોઈએ. કેટલાક પ્રદર્શન કિટમાં વાહક ગ્રાઉન્ડ શીટ્સનો સમાવેશ થાય છે જે ઉપકરણ હેઠળ વર્કબેન્ચ પર નાખવામાં આવે છે, અને પ્રયોગ દરમિયાન પ્રયોગ કરનાર પહેરતા એન્ટિસ્ટેટિક કાંડા પટ્ટાઓ, જે સારી જમીન સાથે જોડાયેલા હોય છે. ઇલેક્ટ્રોમીટર જમીનના સંદર્ભમાં ચાર્જને માપે છે, તેથી તેને ઉપયોગ દરમિયાન જમીન સાથે જોડાણની જરૂર પડે છે. તેમાં ગ્રાઉન્ડ વાયર હોય છે, જે સામાન્ય રીતે કાળા રંગનો હોય છે, જે ક્લિપમાં સમાપ્ત થાય છે, જેને ઉપયોગ દરમિયાન ધાતુની જમીન સાથે જોડવી જોઈએ. પ્રયોગ દરમિયાન પ્રયોગકારે વધુ પડતી હિલચાલ ટાળવી જોઈએ. આસપાસ ફરવું અથવા તેના હાથ હલાવવાથી કપડાં પર સ્થિર ચાર્જનું નિર્માણ થઈ શકે છે. પ્રયોગ કરનાર વ્યક્તિએ પદાર્થને કન્ટેનરમાં નીચે ઉતારતી વખતે ચાર્જ કરેલ પદાર્થ સીનું હેન્ડલ પદાર્થ અને કન્ટેનરથી શક્ય તેટલું દૂર રાખવું જોઈએ. વ્યાવસાયિક વિદ્યાર્થી પ્રયોગશાળા કિટમાં, કન્ટેનર એ ઘણીવાર ધાતુની સ્ક્રીનના બે કેન્દ્રિત સિલિન્ડરના સ્વરૂપમાં હોય છે, જે ટોચ પર ખુલે છે. જ્યાં સુધી તેના છિદ્રો નાના હોય ત્યાં સુધી વિદ્યુતસ્થૈતિક ચાર્જ માટે સ્ક્રીન નક્કર ધાતુની શીટ જેવું જ કાર્ય કરે છે. આંતરિક સિલિન્ડર પોતે જ ફેરાડે પેલ કન્ટેનર છે, જે અવાહક આધારો સાથે બાહ્ય સિલિન્ડરથી અલગ પડે છે. બાહ્ય નળાકાર ધાતુની સ્ક્રીન આંતરિક ભાગને ઘેરી લે છે, અને તેને છૂટાછવાયા ચાર્જથી બચાવવા માટે જમીન તરીકે કામ કરે છે. આ ડિઝાઇન મોટાભાગે છૂટાછવાયા ચાર્જની સમસ્યાને દૂર કરે છે, તેમજ પ્રયોગ કરનારને કન્ટેનરની અંદર જોવાની મંજૂરી આપે છે. ઇલેક્ટ્રોમીટર ગ્રાઉન્ડ લીડને બાહ્ય ગ્રાઉન્ડ સ્ક્રીન પર ક્લિપ કરવામાં આવે છે, અને પ્રયોગ કરનાર કોઈપણ પ્રક્રિયા કરતી વખતે આ સ્ક્રીનને સ્પર્શે છે. આંતરિક સ્ક્રીનને જમીન પર મૂકવા માટે, પ્રયોગ કરનાર તેની આંગળીને આંતરિક અને બાહ્ય સ્ક્રીન વચ્ચે પુલ કરી શકે છે. આવું કરતી વખતે તે મહત્વપૂર્ણ છે કે તે પોતાની આંગળી પહેલા આંતરિક સ્ક્રીન પરથી ઉઠાવે, બાહ્યથી નહીં, જેથી આંતરિક સ્ક્રીન પર ચાર્જ ન રહે. ફિંગરપ્રિન્ટ્સમાંથી ગંદકી અને તેલના સપાટીના સ્તરોને કારણે ચાર્જ થયેલ પદાર્થ સી અને કન્ટેનરને હેન્ડલ્સ અને સપોર્ટ સાથે લીક કરી શકે છે. જો આ શંકા હોય તો તેલ દૂર કરવા અને સૂકવવા માટે ઉપકરણોને ડિટર્જન્ટથી ધોવા જોઈએ. કન્ટેનરની અંદરની અથવા બહારની સપાટી પરના ચાર્જને માપતી વખતે, ચાર્જ ડિટેક્ટરને કન્ટેનરના હોઠની નજીકની સપાટી પર સ્પર્શ કરવો જોઈએ નહીં. ધાતુની ભૂમિતિને કારણે વધારાનો ચાર્જ મુખની ધારની નજીક કેન્દ્રિત થાય છે. સમજૂતી વાહક ધાતુના પદાર્થોમાં ગતિશીલ વિદ્યુત ચાર્જ (ઇલેક્ટ્રોન) હોય છે જે ધાતુમાં મુક્તપણે ફરવા સક્ષમ હોય છે. ચાર્જ વગરની સ્થિતિમાં, ધાતુના દરેક ભાગમાં હકારાત્મક અને નકારાત્મક ચાર્જની સમાન માત્રા હોય છે, જે ગાઢ રીતે મિશ્રિત હોય છે, તેથી તેના કોઈ પણ ભાગમાં ચોખ્ખો ચાર્જ હોતો નથી. જો બાહ્ય આવેશિત પદાર્થને ધાતુના ટુકડાની નજીક લાવવામાં આવે, તો આવેશનું બળ આ આંતરિક આવેશનું કારણ બને છે. બાહ્ય ચાર્જની વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતાના ચાર્જ તેની તરફ આકર્ષાય છે, અને ચાર્જની સામે રહેલા પદાર્થની સપાટી પર જાય છે. સમાન ધ્રુવીયતાના ચાર્જને દૂર કરવામાં આવે છે અને ચાર્જથી દૂર ધાતુની સપાટી પર ખસેડવામાં આવે છે. આને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ઇન્ડક્શન કહેવામાં આવે છે. ઉપરની પ્રક્રિયા 2 માં, કન્ટેનરમાં ચાર્જ સી ઘટાડવામાં આવે છે, કન્ટેનરની ધાતુમાં ચાર્જ અલગ પડે છે. જો C પાસે સકારાત્મક ચાર્જ હોય, તો ધાતુમાં નકારાત્મક ચાર્જ તેની તરફ આકર્ષાય છે અને કન્ટેનરની આંતરિક સપાટી પર જાય છે, જ્યારે સકારાત્મક ચાર્જ દૂર કરવામાં આવે છે અને બહારની સપાટી પર જાય છે. જો C પાસે નકારાત્મક ચાર્જ હોય, તો ચાર્જ વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતા ધરાવે છે. કન્ટેનર મૂળરૂપે ચાર્જ વગરનું હોવાથી, બંને પ્રદેશોમાં સમાન અને વિરુદ્ધ ચાર્જ હોય છે. ઇન્ડક્શન પ્રક્રિયા ઉલટાવી શકાય તેવી છેઃ પ્રક્રિયા 4 માં, જ્યારે C દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે વિરુદ્ધ ચાર્જનું આકર્ષણ તેમને ફરીથી એકબીજા સાથે ભળી જાય છે, અને સપાટીઓ પરનો ચાર્જ શૂન્ય થઈ જાય છે. તે ચાર્જ થયેલ પદાર્થ C નું સ્થિરવિદ્યુત ક્ષેત્ર છે જે ગતિશીલ ચાર્જને ખસેડવાનું કારણ બને છે. જેમ જેમ ધાતુના ચાર્જ અલગ થાય છે તેમ, ધાતુના કન્ટેનરની સપાટીઓ પર પ્રેરિત ચાર્જના પરિણામી પ્રદેશો પોતાનું ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર બનાવે છે, જે C થી ક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે. પ્રેરિત ચાર્જનું ક્ષેત્ર ધાતુના સમગ્ર આંતરિક ભાગમાં C થી ક્ષેત્રને બરાબર રદ કરે છે. ધાતુના ટુકડાની અંદરનું વિદ્યુતસ્થૈતિક ક્ષેત્ર હંમેશા શૂન્ય હોય છે. જો તે ન હોત, તો વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય ન થાય ત્યાં સુધી ક્ષેત્રનું બળ ચાર્જની વધુ ગતિ અને વધુ ચાર્જ વિભાજનનું કારણ બનશે. એકવાર સી કન્ટેનરની અંદર સારી રીતે આવે, ત્યારે સીમાંથી લગભગ તમામ વિદ્યુત ક્ષેત્રની રેખાઓ કન્ટેનરની સપાટી પર અથડાય છે. પરિણામ (નીચે સાબિત) એ છે કે કન્ટેનરની અંદરના ભાગમાં કુલ ચાર્જ C પરના ચાર્જની બરાબર હોય છે. પ્રક્રિયા 5માં, જ્યારે Cને કન્ટેનરની અંદરની દિવાલ સાથે સ્પર્શ કરવામાં આવે છે, ત્યારે C પરનો તમામ ચાર્જ બહાર વહે છે અને પ્રેરિત ચાર્જને નિષ્ક્રિય કરે છે, જેનાથી આંતરિક દિવાલ અને C બંને ચાર્જ વગર રહે છે. કન્ટેનર તેની બહારની બાજુએ ચાર્જ સાથે છોડી દેવામાં આવે છે. ચોખ્ખી અસર એ છે કે અગાઉ C પર જે ચાર્જ હતો તે હવે કન્ટેનરની બહાર છે. આમાંથી એક મહત્વપૂર્ણ નિષ્કર્ષ કાઢી શકાય છે કે બંધ વાહક કન્ટેનરની અંદરનો ચોખ્ખો ચાર્જ હંમેશા શૂન્ય હોય છે, ભલે ચાર્જ કરેલ પદાર્થ તેમાં મૂકવામાં આવે. જો અંદરનો ચાર્જ કન્ટેનરની દિવાલ તરફ વહન માર્ગ શોધી શકે છે, તો તે તેના પરસ્પર પ્રતિકર્ષણને કારણે કન્ટેનરની બહારની સપાટી પર વહેશે. જો તે ન કરી શકે, તો આંતરિક ચાર્જ અંદરની સપાટી પર સમાન અને વિરુદ્ધ ચાર્જને પ્રેરિત કરશે, તેથી અંદરનો ચોખ્ખો ચાર્જ હજુ પણ શૂન્ય છે. વાહક પદાર્થ પરનો કોઈપણ ચોખ્ખો ચાર્જ તેની સપાટી પર સ્થિત હોય છે. પ્રૂફ ઇન્ડ્યુસ્ડ ચાર્જ એ ઓબ્જેક્ટના ચાર્જની બરાબર છે પ્રક્રિયા 5 માં મળેલું પરિણામ, કે ધાતુના કન્ટેનરમાં બંધ થયેલ ચાર્જ કરેલ પદાર્થ કન્ટેનર પર સમાન ચાર્જ પ્રેરિત કરે છે, તે ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરી શકાય છે. ધારો કે કન્ટેનર A એ વસ્તુ C ને સંપૂર્ણપણે ઢાંકી દે છે, કોઈ ખૂણા વિના (આ ધારણા નીચે સમજાવવામાં આવી છે), અને C પાસે Q કુલમ્બનો ચાર્જ છે. ચાર્જ સીનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધાતુના કદમાં ચાર્જને અલગ કરવાનું કારણ બનશે, જે શેલની અંદર અને બહારની સપાટીઓ પર પ્રેરિત ચાર્જના પ્રદેશો બનાવશે. હવે શેલની ધાતુની અંદર, અંદરની અને બહારની સપાટીઓ વચ્ચે બંધ સપાટી S ની કલ્પના કરો. S એ વાહક પ્રદેશમાં (ધાતુના કદની અંદર) હોવાથી જ્યાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે, તેથી S સપાટી પર દરેક જગ્યાએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે. તેથી, S સપાટીમાંથી કુલ વિદ્યુત પ્રવાહ શૂન્ય હોવો જોઈએ. તેથી, ગૌસના નિયમ મુજબ S સપાટીની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર શૂન્ય હોવો જોઈએઃ S ની અંદરનો એકમાત્ર ચાર્જ પદાર્થ C પરનો ચાર્જ Q છે, અને ધાતુની અંદરની સપાટી પર પ્રેરિત ચાર્જ Q પ્રેરિત છે. આ બે ચાર્જનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી, શેલની અંદરની સપાટી પરનો પ્રેરિત ચાર્જ C: Q પ્રેરિત = −Q પરના ચાર્જની બરાબર પરંતુ વિરુદ્ધ મૂલ્ય ધરાવતો હોવો જોઈએ. વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓનો ઉપયોગ કરીને સ્પષ્ટીકરણ બંધ ચાર્જ કન્ટેનરમાં સમાન ચાર્જને પ્રેરિત કરે છે તે જોવાની બીજી રીત એ છે કે વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓના વિઝ્યુલાઇઝેશન ઉપકરણનો ઉપયોગ કરવો. વિદ્યુત ક્ષેત્રની રેખાઓ સમાન ચાર્જ પર સમાપ્ત થાય છે; એટલે કે દરેક રેખા હકારાત્મક ચાર્જના ચોક્કસ જથ્થાથી શરૂ થાય છે, અને નકારાત્મક ચાર્જના સમાન જથ્થા પર સમાપ્ત થાય છે. એક વધારાની હકીકત જરૂરી છે કે વિદ્યુત ક્ષેત્રની રેખાઓ વાહકમાં પ્રવેશી શકતી નથી; જો વિદ્યુત ક્ષેત્રની રેખા ધાતુના કદમાં પ્રવેશી જાય, તો ધાતુના ઇલેક્ટ્રોન ક્ષેત્ર રેખા સાથે વહેશે, જ્યાં સુધી કોઈ વિદ્યુત ક્ષેત્ર બાકી ન રહે ત્યાં સુધી વાહકમાં ચાર્જનું પુનઃવિતરણ કરશે. જ્યારે વાહકમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય ત્યારે જ વાહકમાં ચાર્જ વિદ્યુતસ્થૈતિક સંતુલન પર હોઈ શકે છે. જ્યારે ચાર્જ કરેલ પદાર્થ C વાહક પાત્ર A ની અંદર બંધ હોય, ત્યારે પદાર્થથી વિસ્તરેલી તમામ ક્ષેત્ર રેખાઓ પાત્રની અંદરની સપાટી પર સમાપ્ત થવી જોઈએ; તેમના માટે બીજે ક્યાંય જવાનું નથી. ઑબ્જેક્ટ પર ચાર્જનો દરેક એકમ ફિલ્ડ લાઇન ઉત્પન્ન કરે છે, જે કન્ટેનર પર સમાન પ્રેરિત ચાર્જ પર સમાપ્ત થાય છે, તેથી ઑબ્જેક્ટ પરનો કુલ ચાર્જ અને કન્ટેનરના આંતરિક ભાગ પર પ્રેરિત ચાર્જ સમાન હોવો જોઈએ. કોઈપણ કન્ટેનરની બહારની ચાર્જ કરેલી વસ્તુ પણ તેની આસપાસ સમાન ચાર્જ પ્રેરિત કરે છે. તેમાંથી વિસ્તરેલી ક્ષેત્ર રેખાઓ દિવાલો અથવા ઓરડામાં અન્ય વસ્તુઓમાં પ્રેરિત ચાર્જ પર સમાપ્ત થાય છે. આ સામાન્ય સિદ્ધાંતને સમજાવે છે કે દરેક હકારાત્મક ચાર્જ માટે, બ્રહ્માંડમાં ક્યાંક અનુરૂપ નકારાત્મક ચાર્જ હોવો આવશ્યક છે. છિદ્રની અસર કડક શબ્દોમાં કહીએ તો, કન્ટેનર પરના પ્રેરિત ચાર્જને પદાર્થ પરના ચાર્જની બરાબર સમકક્ષ બનાવવા માટે, ધાતુના કન્ટેનરને છિદ્ર વિના, ચાર્જ કરેલ પદાર્થને સંપૂર્ણપણે બંધ કરવો આવશ્યક છે. જો ત્યાં એક છિદ્ર હોય, તો C માંથી કેટલીક વિદ્યુત ક્ષેત્રની રેખાઓ દ્વારમાંથી પસાર થશે, અને તેથી પાત્ર પર વિપરીત ચાર્જને પ્રેરિત કરશે નહીં, તેથી પાત્રની સપાટી પરનો ચાર્જ C પરના ચાર્જ કરતા ઓછો હશે. પરંતુ આવેશિત પદાર્થને અંદર અને બહાર લાવવા માટે એક દ્વાર જરૂરી છે. તેમના પ્રયોગમાં, ફેરાડેએ બોલને લટકાવતા થ્રેડ સાથે ડોલના ધાતુના ઢાંકણને જોડીને ઓપનિંગ બંધ કરી દીધું હતું, તેથી જ્યારે બોલને કન્ટેનરની મધ્યમાં નીચે ઉતારવામાં આવ્યો ત્યારે ઢાંકણએ ઓપનિંગને આવરી લીધું હતું. જોકે આ જરૂરી નથી. આ પ્રયોગ ફેરાડેની ડોલ જેવા મોટા ખુલ્લા ખુલ્લા કન્ટેનર માટે પણ ખૂબ જ સારી રીતે કામ કરે છે. જ્યાં સુધી તે પૂરતું ઊંડું હોય અને કન્ટેનરની અંદર C ની ઊંડાઈ ઓપનિંગના વ્યાસ કરતા વધારે હોય, ત્યાં સુધી પ્રેરિત ચાર્જ C પરના ચાર્જના મૂલ્યની ખૂબ નજીક હશે. ઉપરના ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, એકવાર ચાર્જ કરેલ પદાર્થ સારી રીતે અંદર હોય, ત્યારે કન્ટેનરની દિવાલો પર ચાર્જ C અંત પર ઉદ્દભવતી મોટાભાગની વિદ્યુત ક્ષેત્રની રેખાઓ, તેથી તેમાંથી બહુ ઓછા કન્ટેનર પર સ્થિત ન હોય તેવા નકારાત્મક ચાર્જ પર સમાપ્ત થવા માટે ઓપનિંગમાંથી પસાર થાય છે. અગ્રણી પ્રારંભિક વિદ્યુત સંશોધક જ્હોન એમ્બ્રોઝ ફ્લેમિંગે 1911માં લખ્યું હતુંઃ પરંતુ ઉપરોક્ત વિભાગોની જેમ આ પ્રયોગને ઘણીવાર કન્ટેનરમાં કોઈ છિદ્ર નથી એમ ધારીને સમજાવવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક શિલ્ડિંગ ધાતુના મધ્યવર્તી જથ્થામાં કોઈ વિદ્યુત ક્ષેત્ર ન હોવાથી, કન્ટેનરની બહારની સપાટી પર ચાર્જ વિતરણ અને તેના વિદ્યુત ક્ષેત્રને કન્ટેનરની અંદરના ચાર્જથી સંપૂર્ણપણે અસર થતી નથી. જો કન્ટેનરની અંદરની ચાર્જ કરેલી વસ્તુને પ્રક્રિયા 3ની જેમ ખસેડવામાં આવે, તો અંદરની સપાટી પર પ્રેરિત ચાર્જ વિતરણ આંતરિક સપાટીની બહારના વિદ્યુત ક્ષેત્રોને રદ કરીને પોતાને ફરીથી વહેંચશે. તેથી બહારની સપાટી પરના ચાર્જને બહારની દુનિયાના કોઈપણ ચાર્જ સાથે સંપૂર્ણપણે અસર થશે નહીં. બહારથી, ધાતુના કન્ટેનર બરાબર એ જ રીતે કામ કરે છે જેમ તેમાં સપાટી ચાર્જ + ક્યૂ હોય છે, જેમાં અંદર કોઈ ચાર્જ હોતો નથી. તેવી જ રીતે, જો બાહ્ય ચાર્જને બહારથી કન્ટેનરની નજીક લાવવામાં આવે, તો બાહ્ય સપાટી પર પ્રેરિત ચાર્જ વિતરણ કન્ટેનરની અંદર તેના વિદ્યુત ક્ષેત્રને રદ કરવા માટે ફરીથી વહેંચવામાં આવશે. તેથી કન્ટેનરની અંદરના ચાર્જ કોઈપણ વિદ્યુત ક્ષેત્રને "અનુભવશે નહીં" અને બદલાશે નહીં. સારાંશમાં, કન્ટેનરની અંદર અને બહારના પ્રદેશો એકબીજાથી વિદ્યુત રીતે અલગ પડે છે, એક ક્ષેત્રના વિદ્યુત ક્ષેત્રો બીજામાં પ્રવેશી શકતા નથી અથવા અસર કરી શકતા નથી. ફેરાડે પાંજરામાં ઉપયોગમાં લેવાતા ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક રક્ષણનો આ સિદ્ધાંત છે. વધુ પ્રયોગો વૈકલ્પિક પ્રક્રિયા પ્રયોગ હાથ ધરવાની વૈકલ્પિક રીતઃ પ્રક્રિયા 2 માં કન્ટેનરમાં ચાર્જ કરેલ પદાર્થ C ને નીચે ઉતાર્યા પછી, કન્ટેનરની બહારની સપાટીને ક્ષણિક રીતે જમીન પર ઉતારવામાં આવે છે. કન્ટેનરની બહારનો ચાર્જ જમીન પર વહી જાય છે, અને ચાર્જ ડિટેક્ટર શૂન્ય થઈ જાય છે, કન્ટેનરની અંદરનો ચાર્જ સીની બરાબર પરંતુ તેની વિરુદ્ધ રહે છે. પછી કન્ટેનરમાંથી ઑબ્જેક્ટ સી દૂર કરવામાં આવે છે. કન્ટેનરની અંદરની સપાટી પર પ્રેરિત ચાર્જ રાખવા માટે C હવે હાજર નથી, તેથી તે કન્ટેનરની બહાર સ્થળાંતર કરે છે. તેથી ચાર્જ ડિટેક્ટર તેના અગાઉના વાંચનથી સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચાર્જ નોંધાવે છે. આ નવો ચાર્જ કન્ટેનરની બાહ્ય સપાટી પર C ને સ્પર્શ કરીને C પરના ચાર્જની બરાબર અને વિરુદ્ધ સાબિત થઈ શકે છે. બે ચાર્જ એક બીજાને બરાબર તટસ્થ કરે છે, તેથી કન્ટેનરનો બાહ્ય ભાગ અને C બંને ચાર્જ વગરના જોવા મળે છે. બિન-સંપર્ક ચાર્જ માપન કોઈ વસ્તુને ફેરાડે કન્ટેનરમાં ઘટાડવાથી તેને સ્પર્શ કર્યા વિના અથવા તેના ચાર્જને ખલેલ પહોંચાડ્યા વિના તેના પરના ચાર્જને માપવાની રીત મળે છે. કન્ટેનરની બહારની બાજુએ તેની અંદરના ચાર્જ દ્વારા પ્રેરિત ચાર્જ માત્ર અંદરના કુલ ચાર્જ પર આધાર રાખે છે. જો અનેક ચાર્જ કરેલી વસ્તુઓને કન્ટેનરમાં નીચે ઉતારવામાં આવે, તો બહારનો ચાર્જ તેમના સરવાળા જેટલો હશે. ચાર્જ એડિશન જો બહુવિધ વાહક ચાર્જ કરેલી વસ્તુઓને એક પછી એક કન્ટેનરમાં નીચે ઉતારવામાં આવે અને અંદરની તરફ સ્પર્શ કરવામાં આવે, તો દરેક વસ્તુ પરનો તમામ ચાર્જ કન્ટેનરની બહાર ટ્રાન્સફર કરવામાં આવશે, પછી ભલેને કન્ટેનર પર પહેલેથી જ કેટલો ચાર્જ હોય. જો બે વાહક ચાર્જ કરેલી વસ્તુઓને તેમની બહારની સપાટી પર એક સાથે સ્પર્શ કરવામાં આવે, તો બંને પરનો ચાર્જ માત્ર બે વસ્તુઓ વચ્ચે વહેંચવામાં આવશે. આ રીતે ચાર્જને વેન ડી ગ્રાફ જનરેટરના ટોચના ટર્મિનલમાં ટ્રાન્સફર કરવામાં આવે છે. ટર્મિનલ એક હોલો મેટલ શેલ છે અને ફેરાડે પેલ તરીકે કાર્ય કરે છે. ચાર્જને તેની અંદર ફરતા પટ્ટા પર પરિવહન કરવામાં આવે છે, પછી ટર્મિનલની અંદર જોડાયેલ વાયર દ્વારા પટ્ટામાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. ટર્મિનલની અંદરની બાજુએ સતત ક્ષમતા હોવાથી, પટ્ટામાંથી ચાર્જ બહારની સપાટી પર વહે છે, જે ત્યાં ચાર્જમાં ઉમેરો કરે છે, પછી ભલેને ટર્મિનલ પર પહેલેથી જ કેટલો ચાર્જ હોય. સંપર્ક વિદ્યુતીકરણ સમાન ચાર્જ ઉત્પન્ન કરે છે ફેરાડેની ડોલના "ચાર્જ સમિંગ" ગુણધર્મનો ઉપયોગ એ સાબિત કરવા માટે કરી શકાય છે કે સંપર્ક વિદ્યુતીકરણ (ટ્રાઇબોઇલેક્ટ્રિસિટી), વસ્તુઓને એકસાથે ઘસવાથી અથવા સ્પર્શ કરીને ચાર્જ કરવાથી સમાન અને વિરુદ્ધ ચાર્જ ઉત્પન્ન થાય છે. ફરનો ટુકડો અને રબર અથવા પ્લાસ્ટિકનો ટુકડો પહેલા છોડવામાં આવે છે જેથી તેમાં કોઈ ચાર્જ ન હોય, પછી બંનેને બિન-વાહક હેન્ડલ્સ સાથે જોડાયેલા કન્ટેનરમાં એકસાથે નીચે ઉતારવામાં આવે છે. ચાર્જ ડિટેક્ટર કોઈ ચાર્જ નોંધાવતું નથી. પછી તેમને કન્ટેનરની અંદર એકસાથે ઘસવામાં આવે છે. ઘસવાથી ફર હકારાત્મક રીતે ચાર્જ થશે અને ટ્રાઇબોઇલેક્ટ્રિક અસરને કારણે રબર નકારાત્મક રીતે ચાર્જ થશે. જો કે, આ સમાન ચાર્જના વિભાજનને કારણે હોવાથી, બંને ચાર્જ સમાન અને વિરુદ્ધ છે, તેથી બંને પદાર્થો પરના ચાર્જનો સરવાળો હજુ પણ શૂન્ય છે. આ ચાર્જ ડિટેક્ટર દ્વારા સાબિત થાય છે, જે ઓપરેશન પછી શૂન્ય વાંચવાનું ચાલુ રાખે છે. વ્યક્તિગત પદાર્થો પરના ચાર્જને કન્ટેનરમાંથી એક સમયે એકને દૂર કરીને દર્શાવી શકાય છે. ચાર્જ ડિટેક્ટર દરેક બાકીની વસ્તુ માટે વિરુદ્ધ ચાર્જ નોંધાવશે. બહુવિધ કેન્દ્રિત કન્ટેનર તેમના મૂળ 1844 ના પેપરમાં, ફેરાડેએ એકબીજાની અંદર કેટલાક વાહક કન્ટેનરનો ઉપયોગ કરવાની અસરની પણ તપાસ કરી હતી. તેમને જાણવા મળ્યું કે ઇન્ડક્શન અસર બહુવિધ કન્ટેનર દ્વારા તે જ રીતે કામ કરે છે જે રીતે તે એક કન્ટેનર દ્વારા કરે છે. તેમણે ચાર પેલ્સનો ઉપયોગ કર્યો હતો, દરેકને આગામી અંદર બિન-વાહક પેડ પર ટેકો આપ્યો હતો. જો ચાર્જને સૌથી અંદરની ડોલમાં ઘટાડવામાં આવે, તો બરાબર સમાન પ્રેરિત ચાર્જ બાહ્ય ડોલની બહાર દેખાશે. દરેક ડોલની બહારનો ચાર્જ આગામી ડોલ પર સમાન ચાર્જને પ્રેરિત કરે છે. જો એક ડોલ જમીન પર હોય, તો તેની બહારની તમામ ડોલ પરનો ચાર્જ શૂન્ય થઈ જાય છે. સંદર્ભો ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ ભૌતિકશાસ્ત્ર પ્રયોગો