Jigu Suanjing
જિગુ સુઆનજિંગ (પ્રાચીન ગણિતનું સાતત્ય) એ પ્રારંભિક તાંગ રાજવંશના કેલેન્ડરિસ્ટ અને ગણિતશાસ્ત્રી વાંગ ઝિયાઓટોંગનું કાર્ય હતું, જે વર્ષ 626ના થોડા સમય પહેલા લખાયું હતું, જ્યારે તેમણે સમ્રાટને તેમનું કાર્ય રજૂ કર્યું હતું. શાહી પરીક્ષા માટે જરૂરી ગ્રંથોમાંના એક તરીકે જિગુ સુઆનજિંગનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો હતો; જિગુ સુઆનજિંગના અભ્યાસ માટે જરૂરી સમય ત્રણ વર્ષનો હતો, જે ધ નાઇન ચેપ્ટર્સ ઓન ધ મેથેમેટિકલ આર્ટ અને હૈદાઓ સુઆનજિંગ માટે સમાન હતો. પુસ્તકની શરૂઆત સમ્રાટને પ્રસ્તુતિઓ સાથે થઈ, ત્યારબાદ જિયુ ઝાંગ સુઆન શુ જેવી જ શોધની સમસ્યા, ત્યારબાદ તેર ત્રિ-પરિમાણીય ભૂમિતિ સમસ્યાઓ મોટે ભાગે ખગોળશાસ્ત્રીય નિરીક્ષણ ટાવર, ડાઇક, કોઠાર, નહેરના તળિયાના ખોદકામ વગેરેના ઇજનેરી નિર્માણ પર આધારિત હતી, અને જમણા ખૂણાવાળા ત્રિકોણ સમતલ ભૂમિતિમાં છ સમસ્યાઓ હતી. અંકગણિત દ્વારા હલ કરવામાં આવેલી પ્રથમ સમસ્યા ઉપરાંત, સમસ્યાઓ ઘન સમીકરણોના ઉકેલ સાથે વ્યવહાર કરે છે, જે સંપૂર્ણ ઘન સમીકરણો સાથે વ્યવહાર કરવા માટેનું પ્રથમ જાણીતું ચીની કાર્ય છે, જેમ કે, તેણે ચીની ગણિતના ઇતિહાસમાં ઉચ્ચ ક્રમના બહુપદી સમીકરણોના ઉકેલ માટે વિકાસમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવી હતી. તેમના સમય પહેલા, ધ નાઇન ચેપ્ટર્સ ઓન ધ મેથેમેટિકલ આર્ટે સરળ ઘન સમીકરણને આંકડાકીય રીતે ઉકેલવા માટે અલ્ગોરિધમ વિકસાવ્યું હતું, જેને ઘણીવાર "મૂળ શોધવાની પદ્ધતિ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. વાંગ ઝિયાઓટોંગે ત્રિ-પરિમાણીય ભૂમિતિ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે બીજગણિત પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો હતો અને તેમનું કાર્ય ચીની ગણિતના ઇતિહાસમાં બીજગણિતમાં એક મોટી પ્રગતિ છે. જીગુ સુઆનજિંગમાં દરેક સમસ્યા સમાન સ્વરૂપને અનુસરે છે, પ્રશ્ન ભાગની શરૂઆત "ધારો કે આપણી પાસે આવા અને આવા છે. પ્રશ્નઃ કેટલા છે? "; પછી" જવાબઃ ", નક્કર સંખ્યાઓ સાથે; પછી" અલ્ગોરિધમ કહે છેઃ ".., જેમાં વાંગ ઝિયાઓટોંગે ઉકેલની પદ્ધતિનું સંક્ષિપ્ત વર્ણન સાથે સમીકરણોના નિર્માણ માટેના તર્ક અને પ્રક્રિયાની વિગતવાર માહિતી આપી. સંબંધિત સમસ્યાના ભૌમિતિક ગુણધર્મોમાંથી ગાણિતિક સમીકરણોની રચના કરીને ઇજનેરી સમસ્યાઓને કેવી રીતે હલ કરવી તે પુસ્તકનો ભાર છે. જિગુ સુઆનજિનમાં, વાંગે 25 ઘન સમીકરણો સ્થાપિત કર્યા અને ઉકેલ્યા, જેમાંથી 23 સમસ્યા 2 થી સમસ્યા 18 સુધી સ્વરૂપ ધરાવે છે બાકીની બે સમસ્યાઓ 19, અને 20 દરેકમાં બેવડા દ્વિઘાત સમીકરણ છેઃ સમસ્યા 3, બે ઘન સમીકરણોઃ; સમસ્યા 4 બે ઘન સમીકરણોઃ સમસ્યા 5 સમસ્યા 7: સમસ્યા 8: સમસ્યા 15:. સમસ્યા 17: સમસ્યા 20: "ધારો કે સમકોણ ત્રિકોણની લાંબી બાજુ સોળ અને અડધી બરાબર છે, ટૂંકી બાજુના ગુણાકારનો વર્ગ અને હાયપોથેન્યુઝ એકસો ચૌસઠ અને 25 ના 14 ભાગો બરાબર છે, પ્રશ્ન, ટૂંકી બાજુની લંબાઈ કેટલી છે?" જવાબઃ "ટૂંકી બાજુની લંબાઈ આઠ અને ચાર પંચમાંશ છે". અલ્ગોરિધમઃ "ગુણાકારના વર્ગનો વર્ગ 'શી' (અચળ પદ) તરીકે ધારો, અને સમકોણ ત્રિકોણની લાંબી બાજુનો વર્ગ 'ફા' (વાય પદનો ગુણાંક) હોવો જોઈએ. 'મૂળ પદ્ધતિ શોધીને' ઉકેલો, પછી ફરીથી વર્ગમૂળ શોધો. અલ્ગોરિધમ બેવડું વર્ગાત્મક સમીકરણ સ્થાપિત કરવા વિશે છેઃ જ્યાં x એ ટૂંકી બાજુ છે. વાંગનું કાર્ય સોંગ રાજવંશના જિયા ઝિયાન અને કિન જુશાઓ જેવા પછીના ચીની ગણિતશાસ્ત્રીઓને પ્રભાવિત કરે છે. આવૃત્તિઓ તાંગ રાજવંશ દરમિયાન જીગુ સુઆનજિંગની હાથથી નકલ કરવામાં આવી હતી. સોંગ રાજવંશ દરમિયાન 1084 સરકારી મુદ્રિત આવૃત્તિઓ હતી. જો કે, મિંગ રાજવંશ દ્વારા તાંગ રાજવંશની હાથથી નકલ કરેલી આવૃત્તિઓ અને સોંગ રાજવંશની મુદ્રિત આવૃત્તિઓ લગભગ તમામ ખોવાઈ ગઈ હતી; દક્ષિણી સોંગ પ્રિન્ટની માત્ર એક જ નકલ બચી શકી હતી. આ નકલ પાછળથી ક્વિંગ રાજવંશના પ્રારંભિક પ્રકાશક માઓ જિન દ્વારા મેળવવામાં આવી હતી, જેમણે તેની છબી હાથથી બનાવી હતી (અક્ષર દ્વારા હાથથી નકલ કરેલ પાત્ર, મુદ્રિત સ્વરૂપને નજીકથી અનુસરીને). માઓ જિનની જીગુ સુઆનજિંગની છબીની નકલ પાછળથી કિયાનલોંગ યુગ દરમિયાન મુદ્રિત આવૃત્તિ માટેનો સ્રોત બની હતી અને તેને સિકુ ક્વાન્શુમાં પણ સામેલ કરવામાં આવી હતી. કિયાનલોંગ યુગની મુદ્રિત આવૃત્તિ અદ્રશ્ય થઇ ગઇ હતી અને ફોરબિડન સિટી મ્યુઝિયમમાં માત્ર માઓ જિનની જીગુ સુઆનજિંગની છબીની નકલની આવૃત્તિ બચી હતી. સિકુ ક્વાન્શુની નકલ હજુ પણ અસ્તિત્વમાં છે. ક્વિંગ રાજવંશ દરમિયાન, જિગુ સુઆંગજિંગનો અભ્યાસ પ્રચલિત હતો; ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા જિગુ સુઆંગજિંગના અભ્યાસને સમર્પિત અડધો ડઝન પુસ્તકો પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યા હતા, જેમાંથી કેટલાક ઉંમરને કારણે ઘણા ગુમ થયેલા પાત્રો દ્વારા છોડી દેવાયેલા અંતરાયોને ભરવા પર કેન્દ્રિત હતા, અને કેટલાક ભૂમિતિના દૃષ્ટિકોણ (લી હુઆંગ) અથવા તિયાન યુઆન શુ (ઝાંગ ડનરેન) માંથી અલ્ગોરિધમનો વિગતવાર વિસ્તરણ કરવા માટે સમર્પિત હતા. 1963માં, ચીની ગણિતના ઇતિહાસકાર કિયાન બાઓકોંગે તેમની ટિપ્પણી 'ધ ટેન કોમ્પ્યુટેશનલ કેનન્સ' પ્રકાશિત કરી, જેમાં જિગુ સુઆનજિંગનો સમાવેશ થાય છે. જિગુ સુઆનજિંગનો પરિચય અંગ્રેજી બોલતા વિશ્વ સાથે એલેક્ઝાન્ડર વિલીએ તેમના પુસ્તક નોટ્સ ઓન ચાઇનીઝ લિટરેચરમાં કરાવ્યો હતો. સંદર્ભો ચીની ગણિત તાંગ રાજવંશ ગણિત હસ્તપ્રતો 7મી સદીના ચીની પુસ્તકો