Bivariate analysis
દ્વિભિન્ન વિશ્લેષણ એ માત્રાત્મક (આંકડાકીય) વિશ્લેષણના સૌથી સરળ સ્વરૂપોમાંનું એક છે. તેમાં બે ચલ (ઘણીવાર X, Y તરીકે સૂચવવામાં આવે છે) નું વિશ્લેષણ સામેલ છે, જેનો હેતુ તેમની વચ્ચેના પ્રયોગમૂલક સંબંધને નિર્ધારિત કરવાનો છે. દ્વિભિન્ન વિશ્લેષણ જોડાણની સરળ પૂર્વધારણાઓનું પરીક્ષણ કરવામાં મદદરૂપ થઈ શકે છે. જો આપણે અન્ય ચલ (સંભવતઃ સ્વતંત્ર ચલ) નું મૂલ્ય જાણતા હોઈએ તો એક ચલ (સંભવતઃ આશ્રિત ચલ) માટે મૂલ્ય જાણવું અને આગાહી કરવી કેટલી હદ સુધી સરળ બને છે તે નિર્ધારિત કરવામાં દ્વિભિન્ન વિશ્લેષણ મદદ કરી શકે છે (સહસંબંધ અને સરળ રેખીય રીગ્રેસન પણ જુઓ). બાયવેરિયેટ વિશ્લેષણને યુનિવેરિયેટ વિશ્લેષણ સાથે વિપરિત કરી શકાય છે જેમાં માત્ર એક જ ચલનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે. અવિભાજ્ય વિશ્લેષણની જેમ, દ્વિભિન્ન વિશ્લેષણ વર્ણનાત્મક અથવા અનુમાનિત હોઈ શકે છે. તે બે ચલ વચ્ચેના સંબંધનું વિશ્લેષણ છે. દ્વિભિન્નરૂપી વિશ્લેષણ એ બહુભિન્નરૂપી વિશ્લેષણનો એક સરળ (બે ચલ) વિશેષ કેસ છે (જ્યાં બહુવિધ ચલ વચ્ચેના બહુવિધ સંબંધોની એક સાથે તપાસ કરવામાં આવે છે). જો આશ્રિત ચલ-જેનું મૂલ્ય અમુક અંશે અન્ય સ્વતંત્ર ચલ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે-તે એક વર્ગીકૃત ચલ છે, જેમ કે અનાજની પસંદગીની બ્રાન્ડ, તો પ્રોબિટ અથવા લોગિટ રીગ્રેસન (અથવા મલ્ટીનોમિયલ પ્રોબિટ અથવા મલ્ટીનોમિયલ લોગિટ) નો ઉપયોગ કરી શકાય છે. જો બંને ચલ ક્રમિક હોય, એટલે કે તેમને પ્રથમ, બીજા, વગેરે ક્રમમાં ક્રમ આપવામાં આવે, તો પછી ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કરી શકાય છે. જો માત્ર આશ્રિત ચલ ક્રમિક હોય, તો ક્રમબદ્ધ પ્રોબિટ અથવા ક્રમબદ્ધ લોગિટનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. જો આશ્રિત ચલ સતત હોય-અંતરાલ સ્તર અથવા ગુણોત્તર સ્તર, જેમ કે તાપમાન સ્કેલ અથવા આવક સ્કેલ-તો પછી સરળ રીગ્રેસનનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. જો બંને ચલ સમય શ્રેણી હોય, તો ગ્રેન્જર કાર્યકારણ તરીકે ઓળખાતી ચોક્કસ પ્રકારની કાર્યકારણની ચકાસણી કરી શકાય છે, અને વેરિયેબલ્સ વચ્ચેના ઇન્ટરટેમ્પોરલ જોડાણની તપાસ કરવા માટે વેક્ટર ઓટોરેગ્રેશન કરી શકાય છે. જ્યારે કોઈ આશ્રિત ચલ ન હોય ત્યારે જ્યારે કોઈ પણ ચલને બીજા પર નિર્ભર ન ગણી શકાય, ત્યારે પ્રતિગમન યોગ્ય નથી પરંતુ સહસંબંધ વિશ્લેષણનું અમુક સ્વરૂપ હોઈ શકે છે. ગ્રાફિકલ પદ્ધતિઓ દ્વિભિન્ન વિશ્લેષણ માટે યોગ્ય આલેખ ચલના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે. બે સતત ચલ માટે, સ્કેટરપ્લોટ એક સામાન્ય આલેખ છે. જ્યારે એક ચલ શ્રેણીબદ્ધ હોય અને બીજો સતત હોય, ત્યારે બોક્સ પ્લોટ સામાન્ય હોય છે અને જ્યારે બંને શ્રેણીબદ્ધ હોય ત્યારે મોઝેક પ્લોટ સામાન્ય હોય છે. આ આલેખ વર્ણનાત્મક આંકડાશાસ્ત્રનો એક ભાગ છે. આ પણ જુઓ કેનોનિકલ સહસંબંધ કોડિંગ (સામાજિક વિજ્ઞાન) વર્ણનાત્મક આંકડાશાસ્ત્ર બાહ્ય કડીઓ ભેદભાવપૂર્ણ સહસંબંધ વિશ્લેષણ (ડી. સી. એ.) સંદર્ભો બહુવિધ આંકડાશાસ્ત્ર 2 (સંખ્યા)