Truncus (mathematics)
વિશ્લેષણાત્મક ભૂમિતિમાં, ટ્રંકસ એ કાર્ટેશિયન સમતલમાં એક વળાંક છે જેમાં તમામ બિંદુઓ (x, y) હોય છે જે એ સ્વરૂપના સમીકરણને સંતોષે છે જ્યાં a, b અને c ને અચળાંકો આપવામાં આવે છે. ટ્રંકસના બે એસિમ્પ્ટોટ્સ કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને સમાંતર હોય છે. મૂળભૂત ટ્રંકસ y = 1/x2 એ x = 0 અને y = 0 પર એસિમ્પ્ટોટ્સ ધરાવે છે, અને દરેક અન્ય ટ્રંકસ અનુવાદો અને વિસ્તરણના સંયોજન દ્વારા આમાંથી મેળવી શકાય છે. ઉપરના સામાન્ય ટ્રંકસ સ્વરૂપ માટે, અચળાંક a એ x-અક્ષમાંથી a ના પરિબળ દ્વારા આલેખને ફેલાવે છે; એટલે કે, જ્યારે a> 1 હોય ત્યારે આલેખ ઊભી રીતે ખેંચાય છે અને જ્યારે 0 <a <1 હોય ત્યારે ઊભી રીતે સંકુચિત થાય છે. જ્યારે a <0 હોય ત્યારે આલેખ x-અક્ષમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે તેમજ ઊભી રીતે ખેંચાય છે. જ્યારે b> 0 હોય ત્યારે સ્થિરાંક b આડા ડાબા b એકમોનું ભાષાંતર કરે છે, અથવા જ્યારે b <0 હોય ત્યારે જમણે. જ્યારે c> 0 હોય ત્યારે સ્થિરાંક c આલેખને c એકમો ઉપર ઊભી રીતે અથવા જ્યારે c <0 હોય ત્યારે નીચે અનુવાદિત કરે છે. ટ્રંકસના એસિમ્પ્ટોટ્સ x =-b (ઊભી એસિમ્પ્ટોટ માટે) અને y = c (આડી એસિમ્પ્ટોટ માટે) પર જોવા મળે છે. આ કાર્ય વધુ સામાન્ય રીતે પારસ્પરિક વર્ગ કાર્ય તરીકે ઓળખાય છે, ખાસ કરીને મૂળભૂત ઉદાહરણ. તર્કસંગત કાર્યો ગુણાકાર વ્યુત્ક્રમ સંદર્ભ વળાંક પણ જુઓ.