Ivan Fesenko
ઇવાન ફેસેન્કો એક ગણિતશાસ્ત્રી છે જે સંખ્યા સિદ્ધાંત અને આધુનિક ગણિતના અન્ય ક્ષેત્રો સાથેની તેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં કામ કરે છે. ફેસેન્કોએ સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સ્ટેટ યુનિવર્સિટીમાં શિક્ષણ મેળવ્યું હતું, જ્યાં તેમને 1987માં પીએચડીની પદવી એનાયત કરવામાં આવી હતી. કારકિર્દી અને સંશોધન Fesenko 1992 માં પીટર્સબર્ગ મેથેમેટિકલ સોસાયટી પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો. 1995થી તેઓ યુનિવર્સિટી ઓફ નોટિંગહામમાં શુદ્ધ ગણિતના પ્રોફેસર છે. તેમણે વર્ગ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત અને તેના સામાન્યીકરણ જેવા સંખ્યા સિદ્ધાંતના ઘણા ક્ષેત્રોમાં તેમજ શુદ્ધ ગણિતમાં વિવિધ સંબંધિત વિકાસમાં યોગદાન આપ્યું હતું. ફેસેન્કોએ સ્થાનિક ક્ષેત્રો અને ઉચ્ચ સ્થાનિક ક્ષેત્ર, ઉચ્ચ વર્ગ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત, પી-વર્ગ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત, અંકગણિત બિનપરિવર્તનશીલ સ્થાનિક વર્ગ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત પર સામાન્યીકૃત હિલ્બર્ટ પ્રતીક માટે સ્પષ્ટ સૂત્રોમાં યોગદાન આપ્યું હતું. તેમણે સ્થાનિક ક્ષેત્રો પર પાઠ્યપુસ્તક અને ઉચ્ચ સ્થાનિક ક્ષેત્રો પર ગ્રંથની સહલેખન કર્યું હતું. ફેસેન્કોએ વિવિધ ઉચ્ચ સ્થાનિક અને એડલિક પદાર્થો પર ઉચ્ચ હાર માપ અને એકીકરણની શોધ કરી. તેમણે ઉચ્ચ એડલિક ઝેટા ઇન્ટિગ્રલ્સના તેમના સિદ્ધાંતને વિકસાવીને ઉચ્ચ પરિમાણોમાં ઝેટા કાર્યોના અભ્યાસની પહેલ કરી હતી. આ સંકલનને ઉચ્ચ હાર માપ અને ઉચ્ચ વર્ગ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતના પદાર્થોનો ઉપયોગ કરીને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ફેસેન્કોએ ઇવાસાવા-ટેટ સિદ્ધાંતને 1-પરિમાણીય વૈશ્વિક ક્ષેત્રોથી 2-પરિમાણીય અંકગણિત સપાટીઓ જેમ કે વૈશ્વિક ક્ષેત્રો પર લંબગોળ વળાંકના યોગ્ય નિયમિત નમૂનાઓ સુધી સામાન્ય બનાવ્યો. તેમના સિદ્ધાંતથી વધુ ત્રણ વિકાસ થયા. પ્રથમ વિકાસ એ કાર્યાત્મક સમીકરણનો અભ્યાસ અને વૈશ્વિક ક્ષેત્ર પર લંબગોળ વળાંકના યોગ્ય નિયમિત નમૂનાના હાસ્સે ઝેટા કાર્યની મેરોમૉર્ફિક સાતત્યતા છે. આ અભ્યાસથી ફેસેન્કોએ અનંત પર ઘાતાંકીય વૃદ્ધિ કરતાં વધુ નહીં તેવી વાસ્તવિક રેખા પર સરળ કાર્યોની જગ્યાના અંકગણિત ઝીટા કાર્યો અને સરેરાશ-સામયિક તત્વો વચ્ચે એક નવો સરેરાશ-સમયાંતરે પત્રવ્યવહાર રજૂ કર્યો. આ પત્રવ્યવહારને લેંગલેન્ડ્સ પત્રવ્યવહારના નબળા સંસ્કરણ તરીકે જોઈ શકાય છે, જ્યાં એલ-કાર્યો અને ઝેટા કાર્યો દ્વારા બદલવામાં આવે છે અને ઓટોમોર્ફિસિટી સરેરાશ-સમયાંતરે દ્વારા બદલવામાં આવે છે. આ કામ પછી સુઝુકી અને રિકોટા સાથે સંયુક્ત કામ કરવામાં આવ્યું હતું. બીજો વિકાસ સામાન્યીકૃત રીમાન પૂર્વધારણાનો ઉપયોગ છે, જે આ ઉચ્ચ સિદ્ધાંતમાં સીમા કાર્યના નાના વ્યુત્પન્નના ચોક્કસ હકારાત્મક ગુણધર્મ અને સીમા કાર્યના લાપ્લાસ પરિવર્તનના વર્ણપટના ગુણધર્મો સુધી ઘટાડવામાં આવે છે. ત્રીજો વિકાસ એ વૈશ્વિક ક્ષેત્ર પર લંબગોળ વળાંકના અંકગણિત અને વિશ્લેષણાત્મક ક્રમ વચ્ચેના સંબંધોનો ઉચ્ચ એડલિક અભ્યાસ છે, જે લંબગોળ સપાટીઓના ઝીટા કાર્ય માટે અનુમાનાત્મક સ્વરૂપમાં બિર્ચ અને સ્વિનરટન-ડાયર અનુમાનમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે. આ નવી પદ્ધતિ એફ. આઈ. ટી. સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે, બે એડલિક માળખાંઃ ભૌમિતિક એડિટિવ એડલિક માળખું અને અંકગણિત ગુણાકાર એડલિક માળખું અને ઉચ્ચ વર્ગ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત દ્વારા પ્રેરિત તેમની વચ્ચેની આંતરક્રિયા. આ બે એડલિક માળખાઓ મોચિઝુકીના આંતર-સાર્વત્રિક ટેકમુલર સિદ્ધાંતમાં બે સમપ્રમાણતા સાથે થોડી સમાનતા ધરાવે છે. તેમના યોગદાનમાં વર્ગ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતો અને તેમના મુખ્ય સામાન્યીકરણોનું વિશ્લેષણ સામેલ છે. અન્ય યોગદાન અનંત વિભાજન સિદ્ધાંતના તેમના અભ્યાસમાં, ફેસેન્કોએ નોટિંગહામ જૂથના વારસાગત રીતે માત્ર અનંત બંધ પેટાજૂથને વળાંક મુક્ત રજૂ કર્યું હતું. ફેસેન્કોએ શિનિચી મોચિઝુકીના આંતર-સાર્વત્રિક ટેકમુલર સિદ્ધાંતના અભ્યાસના આયોજનમાં સક્રિય ભૂમિકા ભજવી હતી. તેઓ આ સિદ્ધાંત પર એક સર્વેક્ષણ અને એક સામાન્ય લેખના લેખક છે. તેમણે આઇયુટી પર બે આંતરરાષ્ટ્રીય વર્કશોપનું સહ-આયોજન કર્યું હતું. પસંદ કરેલા પ્રકાશનો સંદર્ભો 1962 જન્મ 20મી સદીના રશિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના રશિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ જીવંત લોકો સંખ્યા સિદ્ધાંતવાદીઓ