Safety factor (plasma physics)
ટોરોઇડલ ફ્યુઝન પાવર રિએક્ટરમાં, પ્લાઝમાને મર્યાદિત કરતા ચુંબકીય ક્ષેત્રો હેલિકલ આકારમાં રચાય છે, જે રિએક્ટરના આંતરિક ભાગની આસપાસ વીંટળાય છે. સલામતી પરિબળ, જેને q અથવા q (r) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે, તે ચોક્કસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખા ટોરોઇડલ કેદ વિસ્તારની "લાંબી રીત" (ટોરોઇડલ રીતે) થી "ટૂંકી રીત" (પોલોઇડલ રીતે) ની આસપાસ મુસાફરી કરે છે તે સમયનો ગુણોત્તર છે. "સલામતી" શબ્દ પ્લાઝ્માની પરિણામી સ્થિરતાનો ઉલ્લેખ કરે છે; પ્લાઝમા કે જે ટોરસની આસપાસ લગભગ સમાન સંખ્યામાં ટોરોઇડ તરીકે ફરે છે તે ચોક્કસ અસ્થિરતા માટે સ્વાભાવિક રીતે ઓછા સંવેદનશીલ હોય છે. ટોકમક ઉપકરણોનો ઉલ્લેખ કરતી વખતે આ શબ્દનો સૌથી વધુ ઉપયોગ થાય છે. જો કે સમાન વિચારણાઓ તારામંડળોમાં લાગુ પડે છે, પરંપરા દ્વારા વ્યસ્ત મૂલ્યનો ઉપયોગ થાય છે, રોટેશનલ ટ્રાન્સફોર્મ અથવા i. આ ખ્યાલ સૌપ્રથમ માર્ટિન ડેવિડ ક્રુસ્કલ અને વિટાલી શેફ્રાનોવ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો હતો, જેમણે નોંધ્યું હતું કે જો q 1 કરતા મોટો હોય તો પિંચ ઇફેક્ટ રિએક્ટરમાં પ્લાઝ્મા સ્થિર રહેશે. મેક્રોસ્કોપિક રીતે, આ સૂચવે છે કે સંભવિત અસ્થિરતાની તરંગલંબાઇ રિએક્ટર કરતાં લાંબી છે. આ સ્થિતિને ક્રુસ્કલ-શાફ્રાનોવ મર્યાદા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પૃષ્ઠભૂમિ ચુંબકીય બંધન સંમિશ્રણનો મુખ્ય ખ્યાલ એ છે કે પ્લાઝ્મામાં આયન અને ઇલેક્ટ્રોન બળની ચુંબકીય રેખાઓની આસપાસ ફરશે. પ્લાઝમાને મર્યાદિત કરવાની એક સરળ રીત એ છે કે સોલેનોઇડનો ઉપયોગ કરવો, જે સિલિન્ડરની સાથે માઉન્ટ થયેલ ગોળાકાર ચુંબકની શ્રેણી છે જે સિલિન્ડરની લાંબી ધરી નીચે ચાલતી બળની સમાન રેખાઓ ઉત્પન્ન કરે છે. સિલિન્ડરની મધ્યમાં ઉત્પન્ન થયેલ પ્લાઝ્મા ટ્યુબની અંદરની રેખાઓ સાથે દોડવા માટે મર્યાદિત હશે, તેને દિવાલોથી દૂર રાખશે. જો કે, તે અક્ષ સાથે અને નળાકારના છેડાથી બહાર જવા માટે મુક્ત હશે. સોલેનોઇડને વર્તુળમાં ફેરવીને, ટોરસ (વીંટી અથવા ડોનટ) બનાવીને છેડા બંધ કરી શકાય છે. આ કિસ્સામાં, કણો હજી પણ નળાકારની મધ્યમાં મર્યાદિત રહેશે, અને જો તેઓ તેની સાથે આગળ વધશે તો પણ તેઓ ક્યારેય છેડાથી બહાર નહીં નીકળે-તેઓ ઉપકરણને અવિરતપણે વર્તુળ કરશે. જો કે, ફર્મીએ આ વ્યવસ્થામાં એક સમસ્યાની નોંધ લીધી; ગોળાકાર ચુંબકની શ્રેણીને ધ્યાનમાં લો, જેમાં ટોરોઇડલ બંધન વિસ્તાર તેમના કેન્દ્રોમાંથી થ્રેડેડ હોય છે, ચુંબક મજબૂત ક્ષેત્ર સાથે રિંગની અંદર એકબીજાની નજીક હશે. આવી પ્રણાલીમાં કણો ટોરસમાં ઉપર અથવા નીચે વહેશે. આ સમસ્યાનો ઉકેલ એ છે કે પ્રથમના જમણા ખૂણા પર ગૌણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉમેરવું. બે ચુંબકીય ક્ષેત્રો એક નવું સંયુક્ત ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવા માટે ભળી જશે જે વાળંદ ધ્રુવ પરની પટ્ટાઓ જેવું હેલિકલ છે. આવી ક્ષેત્ર રેખાની પરિક્રમા કરતો કણ અમુક સમયે કેદ વિસ્તારની બહારની નજીક અને અન્ય સમયે અંદરની નજીક જોવા મળે છે. તેમ છતાં પરીક્ષણ કણ હંમેશા ક્ષેત્રની તુલનામાં ઉપર (અથવા નીચે) વહેતો હોય છે, કારણ કે ક્ષેત્ર ફરતું હોય છે, તે પ્રવાહ, બંધન ચેમ્બરની તુલનામાં, સિલિન્ડરની સાથે તેના સ્થાનના આધારે ઉપર અથવા નીચે, અંદર અથવા બહાર હશે. રિએક્ટરની લાંબી ધરી સાથે અનેક ભ્રમણકક્ષાઓના સમયગાળા દરમિયાન પ્રવાહની ચોખ્ખી અસર લગભગ શૂન્ય સુધી વધે છે. રોટેશનલ ટ્રાન્સફોર્મ હેલિકલ ક્ષેત્રની અસર કણના માર્ગને વાળવાની છે જેથી તે કન્ટેઇન્મેન્ટ સિલિન્ડરના ક્રોસ સેક્શનની આસપાસ લૂપનું વર્ણન કરે. ટોરોઇડની લાંબી ધરીની આસપાસ તેની ભ્રમણકક્ષાના કોઈપણ બિંદુએ, કણ θ ખૂણા પર આગળ વધશે. સરળ કિસ્સામાં, જ્યારે કણ રિએક્ટરના મુખ્ય અક્ષની એક ભ્રમણકક્ષા પૂર્ણ કરે છે અને તેના મૂળ સ્થાન પર પાછો આવે છે, ત્યારે ક્ષેત્રોએ તેને નાના અક્ષની એક ભ્રમણકક્ષા પણ પૂર્ણ કરી હશે. આ કિસ્સામાં રોટેશનલ ટ્રાન્સફોર્મ 1 છે. વધુ લાક્ષણિક કિસ્સામાં, ક્ષેત્રો આ રીતે "લાઇન અપ" કરતા નથી, અને કણ બરાબર તે જ સ્થાન પર પાછા નહીં આવે. આ કિસ્સામાં પરિભ્રમણ પરિવર્તનની ગણતરી આ રીતે કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં R એ મુખ્ય ત્રિજ્યા, નાની ત્રિજ્યા, પોલોઇડલ ક્ષેત્રની શક્તિ અને ટોરોઇડલ ક્ષેત્ર છે. કારણ કે ક્ષેત્રો સામાન્ય રીતે નળાકારની અંદર તેમના સ્થાન સાથે બદલાય છે, નાના ત્રિજ્યા પરના સ્થાન સાથે બદલાય છે, અને તેને i (r) તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. સલામતી પરિબળ અક્ષસમિતીય પ્રણાલીના કિસ્સામાં, જે અગાઉના ફ્યુઝન ઉપકરણોમાં સામાન્ય હતું, સલામતી પરિબળનો ઉપયોગ કરવો વધુ સામાન્ય છે, જે ફક્ત રોટેશનલ ટ્રાન્સફોર્મનું વ્યસ્ત છેઃ સલામતી પરિબળ અનિવાર્યપણે રિએક્ટરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રોની "પવન" નું માપ છે. જો રેખાઓ બંધ ન હોય તો, સલામતી પરિબળને ક્ષેત્રની પીચ તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છેઃ કારણ કે ક્ષેત્રો નાના અક્ષમાં બદલાય છે, q પણ બદલાય છે અને તેને ઘણીવાર q (r) તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. નળાકારની અંદરની બાજુએ લાક્ષણિક ટોકમક પર તે 1 પર ભેગા થાય છે, જ્યારે બહારની બાજુએ તે 6 થી 8 ની નજીક હોય છે. ક્રુસ્કલ-શાફ્રાનોવ મર્યાદા ટોરોઇડલ વ્યવસ્થા એ ચુંબકીય ફ્યુઝન ઊર્જા રિએક્ટર ડિઝાઇનનો મુખ્ય વર્ગ છે. આ સંખ્યાબંધ અંતર્ગત અસ્થિરતાઓને આધિન છે જે પ્લાઝમાને બંધન વિસ્તારમાંથી બહાર નીકળવાનું કારણ બને છે અને મિલિસેકંડના ક્રમમાં રિએક્ટરની દિવાલો સાથે અથડાય છે, જે ઊર્જા ઉત્પાદન માટે ઉપયોગમાં લેવા માટે ખૂબ જ ઝડપથી છે. આમાંથી કિન્ક અસ્થિરતા છે, જે પ્લાઝ્મા આકારમાં નાના ફેરફારોને કારણે થાય છે. જે વિસ્તારોમાં પ્લાઝ્મા કેન્દ્રરેખાથી સહેજ આગળ હોય છે તે બહારની તરફ બળનો અનુભવ કરશે, જેના કારણે વધતો ઉછાળો આવે છે જે આખરે રિએક્ટરની દિવાલ સુધી પહોંચશે. આ અસ્થિરતાઓ પરિભ્રમણ પરિવર્તન પર આધારિત કુદરતી પેટર્ન ધરાવે છે. આ કિન્ક્સની લાક્ષણિક તરંગલંબાઇ તરફ દોરી જાય છે, જે બે ચુંબકીય ક્ષેત્રોના ગુણોત્તર પર આધારિત છે જે પ્લાઝ્મામાં ટ્વિસ્ટેડ ક્ષેત્ર રચવા માટે ભળી જાય છે. જો તે તરંગલંબાઇ રિએક્ટરની લાંબી ત્રિજ્યા કરતાં લાંબી હોય, તો તે રચના કરી શકાતી નથી. એટલે કે, જો મુખ્ય ત્રિજ્યાની લંબાઈ છેઃ તો પછી પ્લાઝ્મા અસ્થિરતાના આ મુખ્ય વર્ગમાં સ્થિર રહેશે. મૂળભૂત ગાણિતિક પુનઃગોઠવણી, બંને બાજુથી r ને દૂર કરીને અને મુખ્ય ત્રિજ્યા R ને સમાનતાની બીજી બાજુ ખસેડવાથી ઉત્પન્ન થાય છેઃ જે અંગૂઠાનો સરળ નિયમ ઉત્પન્ન કરે છે કે જ્યાં સુધી પ્લાઝ્માના તમામ બિંદુઓ પર સલામતી પરિબળ એક કરતા વધારે હોય, ત્યાં સુધી તે આ મુખ્ય વર્ગની અસ્થિરતા માટે કુદરતી રીતે સ્થિર રહેશે. આ સિદ્ધાંત સોવિયેત સંશોધકોને તેમના ટોરોઇડલ પિંચ મશીનોને ઓછા પ્રવાહ સાથે ચલાવવા તરફ દોરી ગયો, જે સ્થિરીકરણ તરફ દોરી ગયું જેણે 1960 ના દાયકાના અંતમાં તેમના ટી-3 મશીનમાં ઘણું ઊંચું પ્રદર્શન પૂરું પાડ્યું. વધુ આધુનિક મશીનોમાં, પ્લાઝમાને ચેમ્બરના બહારના વિભાગમાં દબાવવામાં આવે છે, જે વર્તુળને બદલે ડી જેવા ક્રોસ વિભાગીય આકારનું ઉત્પાદન કરે છે, જે ઓછા સલામતી પરિબળવાળા વિસ્તારને ઘટાડે છે અને પ્લાઝ્મામાંથી ઉચ્ચ પ્રવાહોને ચલાવવાની મંજૂરી આપે છે. ટ્રોયોન મર્યાદા નોંધો સંદર્ભો જેફરી ફ્રીડબર્ગ, "પ્લાઝમા ફિઝિક્સ એન્ડ ફ્યુઝન એનર્જી", કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2007 ફ્યુઝન પાવર પ્લાઝમા પરિમાણો પણ જુઓ.