Quantum mechanics of time travel
તાજેતરમાં સુધી, સમયની મુસાફરી પરના મોટાભાગના અભ્યાસો શાસ્ત્રીય સામાન્ય સાપેક્ષતા પર આધારિત હતા. સમયની મુસાફરીના ક્વોન્ટમ સંસ્કરણ સાથે આવવા માટે ભૌતિકશાસ્ત્રીઓએ બંધ સમય સમાન વળાંક (સીટીસી) ની હાજરીમાં ઘનતા સ્થિતિઓ માટે સમય ઉત્ક્રાંતિ સમીકરણો શોધવાની જરૂર છે. નોવિકોવે અનુમાન લગાવ્યું હતું કે એકવાર ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે તે પછી, બધા સમયના મશીન રૂપરેખાંકનો અને પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓ માટે હંમેશા સ્વ-સુસંગત ઉકેલો અસ્તિત્વમાં હોય છે. જો કે, એવું નોંધવામાં આવ્યું છે કે આવા ઉકેલો સામાન્ય રીતે અનન્ય નથી, જે નિર્ધારણવાદ, એકાત્મકતા અને રેખીયતાનું ઉલ્લંઘન કરે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ ટાઇમ મશીનોમાં સ્વ-સુસંગતતાના ઉપયોગે બે મુખ્ય માર્ગો અપનાવ્યા છે. ડેન્સિટી મેટ્રિક્સ પર લાગુ થતો નોવિકોવનો નિયમ પોતે જ ડોઇશ પ્રિસ્ક્રિપ્શન આપે છે. સ્થિતિ વેક્ટરને બદલે લાગુ કરાયેલ, આ જ નિયમ પસંદગી પછીના સંદર્ભમાં બેવડા વર્ણન સાથે બિન-એકાત્મક ભૌતિકશાસ્ત્ર આપે છે. ડોઇશનું પ્રિસ્ક્રિપ્શન 1991 માં, ડેવિડ ડોઇશ સમય ઉત્ક્રાંતિ સમીકરણો માટે એક દરખાસ્ત સાથે આવ્યા હતા, જેમાં તે દાદા વિરોધાભાસ અને બિનનિર્ણયવાદને કેવી રીતે ઉકેલે છે તેની વિશેષ નોંધ હતી. જો કે, દાદા વિરોધાભાસ માટેનો તેમનો ઠરાવ કેટલાક લોકો માટે અસંતોષકારક માનવામાં આવે છે, કારણ કે તે જણાવે છે કે સમય પ્રવાસી અન્ય સમાંતર બ્રહ્માંડમાં ફરીથી પ્રવેશ કરે છે, અને વાસ્તવિક ક્વોન્ટમ સ્થિતિ એ સ્થિતિઓનું ક્વોન્ટમ સુપરપોઝિશન છે જ્યાં સમય પ્રવાસી અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને અસ્તિત્વમાં નથી. તેમણે સરળ ધારણા કરી હતી કે આપણે ક્વોન્ટમ પ્રણાલીને બંધ સમય સમાન વળાંકની બહારની પેટા પ્રણાલી A અને CTC ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ. ઉપરાંત, તેમણે ધાર્યું હતું કે આપણે બાહ્ય અને સીટીસી વચ્ચેના તમામ સમયના ઉત્ક્રાંતિને એક એકાત્મક સંચાલક યુ માં જોડી શકીએ છીએ. આ શ્રોડિંગર ચિત્રની ધારણા કરે છે. આપણી પાસે બંને પ્રણાલીઓની સંયુક્ત સ્થિતિ માટે ટેન્સર ઉત્પાદન છે. તેઓ વધુ ધારણા કરે છે કે A ની પ્રારંભિક ઘનતા સ્થિતિ અને CTC ની ઘનતા સ્થિતિ વચ્ચે કોઈ સંબંધ નથી. આ ધારણા સમય-સમપ્રમાણ નથી, જેને તેમણે માપન સિદ્ધાંત અને થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમને અપીલ કરીને ન્યાયી ઠેરવવાનો પ્રયાસ કર્યો હતો. તેમણે પ્રસ્તાવ મૂક્યો કે CTC સુધી મર્યાદિત ઘનતા સ્થિતિ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. તેમણે બતાવ્યું કે આવા નિશ્ચિત બિંદુઓ હંમેશા અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેમણે લૂપ પછી મેળ ખાતી કોઈપણ સીટીસી અવલોકનક્ષમ અપેક્ષા મૂલ્યની નોંધ લઈને આ પસંદગીને વાજબી ઠેરવી હતી. જો કે, જો લૂપની આસપાસ મેમરી સાચવવામાં આવે તો આ "બહુ-મૂલ્યવાન" ઇતિહાસ તરફ દોરી શકે છે. ખાસ કરીને, જ્યાં સુધી આપણે બહુ-મૂલ્યવાન ક્ષેત્રોને મંજૂરી ન આપીએ ત્યાં સુધી તેનું પ્રિસ્ક્રિપ્શન પાથ ઇન્ટિગ્રલ્સ સાથે અસંગત છે. નોંધવા જેવો બીજો મુદ્દો સામાન્ય રીતે છે, આપણી પાસે એક કરતાં વધુ નિશ્ચિત બિંદુ છે, અને આ સમય ઉત્ક્રાંતિમાં બિનનિર્ણયવાદ તરફ દોરી જાય છે. તેમણે સૂચવ્યું કે ઉપયોગ કરવાનો ઉકેલ મહત્તમ એન્ટ્રોપી સાથેનો છે. અંતિમ બાહ્ય સ્થિતિ આના દ્વારા આપવામાં આવે છે. શુદ્ધ અવસ્થાઓ મિશ્ર અવસ્થાઓમાં વિકસી શકે છે. આ દાદા વિરોધાભાસ માટે દેખીતી રીતે વિરોધાભાસી ઠરાવો તરફ દોરી જાય છે. ધારો કે બાહ્ય સબસિસ્ટમ અપ્રસ્તુત છે, અને સીટીસીમાં માત્ર એક ક્યુબિટ મુસાફરી કરે છે. એમ પણ ધારો કે ટાઇમ મશીનની આસપાસ કોર્સ દરમિયાન, ક્યુબિટનું મૂલ્ય એકાત્મક ઓપરેટર અનુસાર પલટી જાય છે. સૌથી સામાન્ય નિશ્ચિત-બિંદુ ઉકેલ એ દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં a એ અને વચ્ચેની વાસ્તવિક સંખ્યા છે. આ ઉકેલોની બિન-વિશિષ્ટતાનું ઉદાહરણ છે. વોન ન્યુમેન એન્ટ્રોપીને મહત્તમ કરવાનો ઉકેલ આના દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે આને રાજ્યો અને રાજ્યો વચ્ચેના મિશ્રણ (સુપરપોઝિશન નહીં) તરીકે વિચારી શકીએ છીએ. આ એક રસપ્રદ અર્થઘટન તરફ દોરી જાય છે કે જો ક્યુબિટ 0 ની કિંમતથી શરૂ થાય છે, તો તે 1 ની કિંમત સાથે સમાપ્ત થશે, અને તેનાથી ઊલટું, પરંતુ ડ્યુઇશ અનુસાર આ સમસ્યારૂપ ન હોવું જોઈએ કારણ કે ક્યુબિટ ઘણા વિશ્વના અર્થઘટનમાં એક અલગ સમાંતર બ્રહ્માંડમાં સમાપ્ત થાય છે. પાછળથી સંશોધકોએ નોંધ્યું છે કે જો તેમની પ્રિસ્ક્રિપ્શન યોગ્ય સાબિત થાય, તો ટાઇમ મશીનની આસપાસના કમ્પ્યુટર્સ PSPACE-પૂર્ણ સમસ્યાઓનું સમાધાન કરી શકે છે. જો કે, ટોક્સડોર્ફ અને વર્ચના એક લેખમાં દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે જ્યાં સીટીસીને બાકાત રાખવામાં આવે છે તેવા અવકાશો પર સાપેક્ષવાદી ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત અનુસાર વર્ણવેલ કોઈપણ ક્વોન્ટમ પ્રણાલીમાં ડ્યુઇશની સીટીસી નિશ્ચિત બિંદુ શરત મનસ્વી ચોકસાઇ સાથે પૂર્ણ કરી શકાય છે, જે ડ્યુઇશની સ્થિતિ ખરેખર સામાન્ય સાપેક્ષતાના અર્થમાં સીટીસીની નકલ કરતી ક્વોન્ટમ પ્રક્રિયાઓની લાક્ષણિકતા છે કે કેમ તે અંગે શંકા કરે છે. પછીના એક લેખમાં, તે જ લેખકોએ દર્શાવ્યું છે કે ડ્યુઇશની સી. ટી. સી. નિશ્ચિત બિંદુ શરત શાસ્ત્રીય આંકડાકીય મિકેનિક્સના નિયમોને આધિન કોઈપણ પ્રણાલીમાં પણ પૂર્ણ કરી શકાય છે, પછી ભલે તે ક્વોન્ટમ પ્રણાલીઓ દ્વારા બનાવવામાં ન આવે. લેખકો નિષ્કર્ષ કાઢે છે કે તેથી, ડ્યુઇશની સ્થિતિ ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર માટે વિશિષ્ટ નથી, ન તો તે ભૌતિક પ્રણાલીની ક્વોન્ટમ પ્રકૃતિ પર આધારિત છે જેથી તેને પૂર્ણ કરી શકાય. પરિણામે, ટોક્સડોર્ફ અને વર્ચે આગળ તારણ કાઢ્યું કે ડ્યુઇશની સ્થિતિ સમયની મુસાફરીના દૃશ્યો અથવા ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર દ્વારા તેમની કાલ્પનિક અનુભૂતિ વિશેના નિવેદનોને મંજૂરી આપવા માટે પૂરતી ચોક્કસ નથી, અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના બહુ-વિશ્વ અર્થઘટનનો ઉપયોગ કરીને તેમના સૂચિત સમય-મુસાફરીના દૃશ્યની શક્યતાને સમજાવવાનો ડ્યુઇશનો પ્રયાસ ભ્રામક છે. લોઈડની પ્રિસ્ક્રિપ્શન એક વૈકલ્પિક દરખાસ્ત પાછળથી શેઠ લોઈડ દ્વારા પસંદગી પછી અને પાથ ઇન્ટિગ્રલ્સના આધારે રજૂ કરવામાં આવી હતી. ખાસ કરીને, પાથ ઇંટીગ્રલ એક-મૂલ્યવાન ક્ષેત્રો પર હોય છે, જે સ્વ-સુસંગત ઇતિહાસ તરફ દોરી જાય છે. તેમણે ધાર્યું હતું કે સી. ટી. સી. ની વાસ્તવિક ઘનતા સ્થિતિની વાત કરવી ખોટી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે, અને આપણે ફક્ત સી. ટી. સી. ની બહારની ઘનતા સ્થિતિ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવું જોઈએ. બાહ્ય ઘનતા સ્થિતિની સમય ઉત્ક્રાંતિ માટેની તેમની દરખાસ્ત ક્યાં છે. જો, પાથ ઇન્ટિગ્રલમાં વિનાશક હસ્તક્ષેપને કારણે કોઈ ઉકેલ અસ્તિત્વમાં નથી. દાખલા તરીકે, દાદા વિરોધાભાસનો કોઈ ઉકેલ નથી, અને તે અસંગત સ્થિતિ તરફ દોરી જાય છે. જો કોઈ ઉકેલ અસ્તિત્વમાં હોય, તો તે સ્પષ્ટ રીતે અનન્ય છે. એન્ટ્રોપી અને ગણતરી સી. ટી. સી. ભૌતિકશાસ્ત્રનું સંબંધિત વર્ણન 2001માં માઈકલ ડેવિન દ્વારા આપવામાં આવ્યું હતું અને થર્મોડાયનેમિક્સ પર લાગુ કરવામાં આવ્યું હતું. અવાજ શબ્દની રજૂઆત સાથે સમાન મોડેલ અચોક્કસ સમયાંતરે મંજૂરી આપે છે, દાદા વિરોધાભાસને ઉકેલવાની મંજૂરી આપે છે, અને ટાઇમ મશીન સહાયિત કમ્પ્યુટરની ગણતરીની શક્તિને સ્પષ્ટ કરે છે. દરેક વખતે મુસાફરી કરતી વખતે ક્યુબિટમાં સંકળાયેલ નકારાત્મકતા હોય છે, જે લગભગ સંચાર ચેનલના ઘોંઘાટના લઘુગણક દ્વારા આપવામાં આવે છે. ટાઇમ મશીનનો દરેક ઉપયોગ થર્મલ બાથમાંથી જેટલું કામ બહાર કાઢવા માટે થઈ શકે છે. રેન્ડમલી જનરેટેડ પાસવર્ડ માટે બ્રુટ ફોર્સ સર્ચમાં, અજ્ઞાત સ્ટ્રિંગની એન્ટ્રોપીને અસરકારક રીતે સમાન રકમથી ઘટાડી શકાય છે. કારણ કે નકારાત્મકતા અને કોમ્પ્યુટેશનલ શક્તિ અલગ પડે છે કારણ કે ઘોંઘાટ શબ્દ શૂન્ય પર જાય છે, જટિલતા વર્ગ સમય મશીનોની ક્ષમતાઓનું વર્ણન કરવાની શ્રેષ્ઠ રીત ન પણ હોઈ શકે. નોવિકોવ સ્વ-સુસંગતતા સિદ્ધાંત દાદા વિરોધાભાસ કારણ લૂપ સંદર્ભો સમયની મુસાફરી ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ પણ જુઓ.