Bousso's holographic bound
બૌસો બાઉન્ડ ક્વોન્ટમ માહિતી અને અવકાશ અને સમયની ભૂમિતિ વચ્ચેના મૂળભૂત સંબંધને મેળવે છે. તે એક એકીકૃત સિદ્ધાંતની છાપ હોવાનું જણાય છે જે આઈન્સ્ટાઈનની સામાન્ય સાપેક્ષતા સાથે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને જોડે છે. બ્લેક હોલ થર્મોડાયનેમિક્સ અને માહિતી વિરોધાભાસના અભ્યાસથી હોલોગ્રાફિક સિદ્ધાંતનો વિચાર આવ્યોઃ અવકાશી પ્રદેશમાં દ્રવ્ય અને કિરણોત્સર્ગની એન્ટ્રોપી પ્રદેશની સીમાની બેકેન્સ્ટેન-હોકિંગ એન્ટ્રોપી કરતાં વધી શકતી નથી, જે સીમા વિસ્તારની પ્રમાણસર છે. જો કે, આ "અવકાશ સમાન" એન્ટ્રોપી બાઉન્ડ બ્રહ્માંડશાસ્ત્રમાં નિષ્ફળ જાય છે; ઉદાહરણ તરીકે, તે આપણા બ્રહ્માંડમાં સાચું નથી. રાફેલ બૌસોએ દર્શાવ્યું હતું કે ઘણી ગતિશીલ સેટિંગ્સમાં અવકાશ જેવી એન્ટ્રોપી બાઉન્ડનું વધુ વ્યાપક રીતે ઉલ્લંઘન થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તૂટી પડતા તારાની એન્ટ્રોપી, એકવાર બ્લેક હોલની અંદર, આખરે તેના સપાટીના વિસ્તારને વટાવી જશે. સાપેક્ષ લંબાઈના સંકોચનને કારણે, સામાન્ય થર્મોડાયનેમિક પ્રણાલીઓને પણ મનસ્વી રીતે નાના વિસ્તારમાં બંધ કરી શકાય છે. હોલોગ્રાફિક સિદ્ધાંતને જાળવી રાખવા માટે, બૌસોએ એક અલગ કાયદાની દરખાસ્ત કરી હતી, જે બ્લેક હોલ ભૌતિકશાસ્ત્રથી અનુસરતો નથીઃ કોવેરિયન્ટ એન્ટ્રોપી બાઉન્ડ અથવા બૌસો બાઉન્ડ. તેની કેન્દ્રિય ભૌમિતિક વસ્તુ લાઇટશીટ છે, જે મનસ્વી સપાટી B માંથી ઓર્થોગોનલી રીતે ઉત્સર્જિત બિન-વિસ્તરતા પ્રકાશ-કિરણો દ્વારા શોધી કાઢવામાં આવેલા પ્રદેશ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો બી મિન્કોવ્સ્કી અવકાશમાં સમયની ક્ષણે એક ગોળા હોય, તો તે સમયે ગોળાના આંતરિક ભાગ તરફ ઉત્સર્જિત ભૂતકાળ અથવા ભાવિ નિર્દેશિત પ્રકાશ-કિરણો દ્વારા પેદા થતી બે પ્રકાશપત્રકો હોય છે. જો બી એ વિસ્તરી રહેલા બ્રહ્માંડમાં મોટા પ્રદેશની આસપાસનો ગોળા છે (એક એન્ટી-ટ્રેપ્ડ ગોળા), તો પછી ફરીથી બે લાઇટ-શીટ્સ છે જેને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. બંને ભૂતકાળ તરફ, આંતરિક અથવા બાહ્ય તરફ નિર્દેશિત છે. જો બી એક ફસાયેલી સપાટી છે, જેમ કે ગુરુત્વાકર્ષણીય પતનના અંતિમ તબક્કામાં તારાની સપાટી, તો પછી લાઇટશીટ ભવિષ્ય તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે. બૌસો બાઉન્ડ સ્પેસલાઇક બાઉન્ડના તમામ જાણીતા પ્રતિકૂળ ઉદાહરણોને ટાળે છે. નબળી ધારણાઓ હેઠળ, જ્યારે એન્ટ્રોપી લગભગ સ્થાનિક પ્રવાહ હોય ત્યારે તે જાળવી રાખવાનું સાબિત થયું હતું. નબળા ગુરુત્વાકર્ષણ સેટિંગ્સમાં, બૌસો બાઉન્ડ બેકેન્સ્ટેન બાઉન્ડ સૂચવે છે અને એવી રચનાને સ્વીકારે છે જે કોઈપણ સાપેક્ષ ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં સાબિત થઈ શકે છે. મનસ્વી અવકાશી સમય માટે હોલોગ્રાફિક સ્ક્રીનો બનાવવા માટે લાઇટશીટની રચનાને ઊંધી કરી શકાય છે. વધુ તાજેતરની દરખાસ્ત, ક્વોન્ટમ ફોકસિંગ અનુમાન, મૂળ બૌસો બાઉન્ડ સૂચવે છે અને તેથી તેને તેના મજબૂત સંસ્કરણ તરીકે જોઈ શકાય છે. જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ નજીવી હોય તેવી મર્યાદામાં, ક્વોન્ટમ ફોકસિંગ અનુમાન ક્વોન્ટમ નલ ઊર્જા સ્થિતિની આગાહી કરે છે, જે સ્થાનિક ઊર્જા ઘનતાને એન્ટ્રોપીના વ્યુત્પન્ન સાથે સંબંધિત કરે છે. આ સંબંધ પાછળથી પ્રમાણભૂત મોડેલ જેવા કોઈપણ સાપેક્ષવાદી ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં સાબિત થયો હતો. સંદર્ભો ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ