J-line
લંબગોળ વળાંકના અંકગણિતના અભ્યાસમાં, રિંગ આર પરની જે-લાઇન એ મોડ્યુલી સમસ્યા સાથે જોડાયેલી બરછટ મોડ્યુલી યોજના છે જે લંબગોળ વળાંકના સમરૂપતા વર્ગોના સમૂહમાં રિંગ મોકલે છે. જટિલ સંખ્યાઓ પર લંબગોળ વળાંક આઇસોમોર્ફિક (બીજગણિત બંધ પર) હોય છે, જો અને માત્ર ત્યારે જ જો તેમના-પરિવર્તનો સંમત થાય, તો લંબગોળ વળાંકના જે-પરિવર્તનોના અનુરૂપ અવકાશ પરિમાણો એક બરછટ મોડ્યુલી જગ્યા આપે છે. જો કે, ઓટોમોર્ફિઝમ્સ સાથે લંબગોળ વળાંકની હાજરીને કારણે આ એક દંડ મોડ્યુલી જગ્યા બનવામાં નિષ્ફળ જાય છે, જેના કારણે લંબગોળ વળાંકના મોડ્યુલી સ્ટેકનું નિર્માણ જરૂરી બને છે. આ નીચેની રીતે એકરૂપ પેટા જૂથ સાથે સંબંધિત છેઃ અહીં જે-ઇનવેરિયન્ટને સામાન્યીકૃત કરવામાં આવે છે જેમ કે દ્વારા જટિલ ગુણાકાર હોય છે, અને દ્વારા જટિલ ગુણાકાર હોય છે. જે-લાઇનને સ્તર 1 ના શાસ્ત્રીય મોડ્યુલર વળાંકનું સંકલન આપવા તરીકે જોઈ શકાય છે, જે જટિલ પ્રોજેક્ટિવ લાઇન માટે આઇસોમોર્ફિક છે. સંદર્ભો મોડુલી સિદ્ધાંત લંબગોળ વળાંક