Genetic algebra
ગાણિતિક આનુવંશિકતામાં, આનુવંશિક બીજગણિત એ (સંભવતઃ બિન-સહયોગી) બીજગણિત છે જેનો ઉપયોગ આનુવંશિકતામાં વારસાના નમૂના માટે થાય છે. આ બીજગણિતની કેટલીક વિવિધતાઓને ટ્રેન બીજગણિત, વિશેષ ટ્રેન બીજગણિત, ગેમેટિક બીજગણિત, બર્નસ્ટીન બીજગણિત, કોપ્યુલર બીજગણિત, ઝાયગોટિક બીજગણિત અને બેરિક બીજગણિત (જેને ભારિત બીજગણિત પણ કહેવાય છે) કહેવામાં આવે છે. દ્વારા આ બીજગણિતનો અભ્યાસ શરૂ કરવામાં આવ્યો હતો. આનુવંશિકતાના ઉપયોગોમાં, આ બીજગણિતમાં ઘણીવાર આનુવંશિક રીતે જુદા જુદા ગાંઠોને અનુરૂપ આધાર હોય છે, અને બીજગણિતની રચના અચળાંક વિવિધ પ્રકારના સંતાન ઉત્પન્ન કરવાની સંભાવનાઓને એન્કોડ કરે છે. વારસાના નિયમો પછી બીજગણિતના બીજગણિત ગુણધર્મો તરીકે એન્કોડ કરવામાં આવે છે. આનુવંશિક બીજગણિતના સર્વેક્ષણ માટે જુઓ, અને. બેરિક આલ્જેબ્રા બેરિક આલ્જેબ્રા (અથવા ભારિત આલ્જેબ્રા) દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. K ક્ષેત્ર પરનું બેરિક બીજગણિત એ સંભવતઃ K પરનું બિન-સહયોગી બીજગણિત છે, જે બીજગણિતથી કે. બર્નસ્ટીન બીજગણિત સુધી વજન તરીકે ઓળખાતા હોમોમોર્ફિઝમ સાથે જોડાયેલું છે. એ. બર્નસ્ટીન બીજગણિત, આનુવંશિકતામાં હાર્ડી-વેઇનબર્ગ કાયદાના કાર્ય પર આધારિત છે, જે B થી K સંતોષકારક વજન હોમોમોર્ફિઝમ સાથે K ક્ષેત્ર પરનું (સંભવતઃ બિન-સહયોગી) બેરિક બીજગણિત B છે. આવા દરેક બીજગણિતમાં 'e "સ્વરૂપનાં' e" ચિહ્નો હોય છે. e ને અનુરૂપ B નું પીયર્સ વિઘટન ક્યાં અને છે. જો કે આ પેટા જગ્યાઓ ઇ પર આધાર રાખે છે, તેમ છતાં તેમના પરિમાણો અપરિવર્તનશીલ છે અને બી પ્રકાર બનાવે છે. એક અપવાદરૂપ બર્નસ્ટીન બીજગણિત એક સાથે છે. કોપ્યુલર આલ્જેબ્રા ઇવોલ્યુશન આલ્જેબ્રા દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા એક ક્ષેત્ર પર ઉત્ક્રાંતિ બીજગણિત એ એક બીજગણિત છે જેના આધારે ગુણાકારને અલગ આધાર શબ્દોના ગુણાકાર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે શૂન્ય હોય છે અને દરેક આધાર તત્વનો વર્ગ આધાર તત્વોમાં રેખીય સ્વરૂપ હોય છે. વાસ્તવિક ઉત્ક્રાંતિ બીજગણિત એ વાસ્તવિક પર વ્યાખ્યાયિત થયેલું છેઃ જો રેખીય સ્વરૂપમાં માળખાના સ્થિરાંકો બધા બિન-નકારાત્મક હોય તો તે બિન-નકારાત્મક છે. ઉત્ક્રાંતિ બીજગણિત આવશ્યકપણે પરિવર્તનીય અને લવચીક હોય છે પરંતુ જરૂરી નથી કે તે સહયોગી અથવા શક્તિ-સહયોગી હોય. ગેમેટિક બીજગણિત એ મર્યાદિત-પરિમાણીય વાસ્તવિક બીજગણિત છે જેના માટે તમામ માળખાકીય સ્થિરાંકો 0 અને 1 ની વચ્ચે હોય છે. આનુવંશિક આલ્જેબ્રા આનુવંશિક આલ્જેબ્રા દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા જેમણે દર્શાવ્યું હતું કે વિશેષ ટ્રેન આલ્જેબ્રા આનુવંશિક આલ્જેબ્રા છે અને આનુવંશિક આલ્જેબ્રા ટ્રેન આલ્જેબ્રા છે. સ્પેશ્યલ ટ્રેન આલ્જેબ્રા સ્પેશ્યલ ટ્રેન આલ્જેબ્રા બેરિક આલ્જેબ્રાના ખાસ કિસ્સાઓ તરીકે રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. વિશેષ ટ્રેન બીજગણિત એ બેરિક બીજગણિત છે જેમાં વજન કાર્યનો કર્નલ N નિલપોટેન્ટ હોય છે અને N ની મુખ્ય શક્તિઓ આદર્શો હોય છે. દર્શાવ્યું કે વિશેષ ટ્રેન આલ્જેબ્રા ટ્રેન આલ્જેબ્રા છે. ટ્રેન આલ્જેબ્રાને બેરિક આલ્જેબ્રાના વિશેષ કિસ્સાઓ તરીકે રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. ચાલો K સાથે ક્ષેત્રના ઘટકો હોઈએ. ઔપચારિક બહુપદી એ ટ્રેન બહુપદી છે. વજન ડબલ્યુ સાથેનું બેરિક બીજગણિત બી એ ટ્રેન બીજગણિત છે જો તમામ ઘટકો માટે, મુખ્ય શક્તિઓ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે તો. ઝાયગોટિક આલ્જેબ્રા ઝાયગોટિક આલ્જેબ્રા સંદર્ભો દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. વધુ વાંચન વસ્તી આનુવંશિકતા બિન-સહયોગી બીજગણિત