Demushkin group
ગાણિતિક જૂથ સિદ્ધાંતમાં, ડેમુશ્કિન જૂથ (જેને ડેમુસ્કિન અથવા ડેમુસ્કિન તરીકે પણ લખવામાં આવે છે) એ પ્રો-પી જૂથ G છે જે જૂથ કોહોમોલોજીમાં દ્વૈતતાને લગતા ચોક્કસ ગુણધર્મો ધરાવે છે. વધુ સ્પષ્ટ રીતે કહીએ તો, G એવું હોવું જોઈએ કે Fp = Z/p Z માં ગુણાંક ધરાવતું પ્રથમ કોહોમોલોજી જૂથ મર્યાદિત ક્રમ ધરાવે છે, બીજા કોહોમોલોજી જૂથનો ક્રમ 1 હોય છે, અને કપ ઉત્પાદન બિન-ડિજનરેટ જોડી H1 (G, Fp) × H1 (G, Fp) → H2 (G, Fp) ને પ્રેરિત કરે છે. આવા જૂથો દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. ડેમુશ્કિન જૂથો એકતાના તમામ p-th મૂળ ધરાવતા સ્થાનિક સંખ્યા ક્ષેત્રોના મહત્તમ p-વિસ્તરણના ગેલોઇસ જૂથો તરીકે જોવા મળે છે. સંદર્ભો જૂથ સિદ્ધાંત