Groupoid algebra
ગણિતમાં, જૂથ બીજગણિતની વિભાવના જૂથ બીજગણિતની કલ્પનાને સામાન્ય બનાવે છે. વ્યાખ્યા ગ્રુપોઇડ (બધા તીર ઉલટાવી શકાય તેવી શ્રેણીના અર્થમાં) અને ક્ષેત્રને જોતાં, ગ્રુપોઇડ બીજગણિતને વેક્ટર સ્પેસ દ્વારા રચાયેલા બીજગણિત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવું શક્ય છે, જેમાં (તીર) ના ઘટકો જનરેટર તરીકે હોય છે અને જ્યારે પણ આ ઉત્પાદનને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, અને અન્યથા આ ઘટકોનો ગુણાકાર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. પછી ઉત્પાદન રેખીયતા દ્વારા વિસ્તૃત થાય છે. ગ્રૂપોઇડ આલ્જેબ્રાના કેટલાક ઉદાહરણો નીચે મુજબ છેઃ ગ્રૂપ રિંગ્સ મેટ્રિક્સ આલ્જેબ્રાઝ આલ્જેબ્રાઝ ઓફ ફંક્શન્સ ગુણધર્મો જ્યારે ગ્રૂપોઇડમાં મર્યાદિત સંખ્યામાં પદાર્થો અને મર્યાદિત સંખ્યામાં મોર્ફિઝમ્સ હોય છે, ત્યારે ગ્રૂપોઇડ બીજગણિત એ ગ્રૂપ આલ્જેબ્રાઝ અને મેટ્રિક્સ આલ્જેબ્રાના ટેન્સર ઉત્પાદનોનો સીધો સરવાળો છે. હોપ્ફ બીજગણિત આંશિક જૂથ બીજગણિત નોંધો સંદર્ભો બીજગણિત પણ જુઓ.