Nadirashvili surface
વિભેદક ભૂમિતિમાં, નાદિરાશ્વિલી સપાટી એ નકારાત્મક વળાંક સાથે R3માં ડૂબી ગયેલી સંપૂર્ણ બંધાયેલ ન્યૂનતમ સપાટી છે. આવી સપાટીનું પ્રથમ ઉદાહરણ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું હતું. આ સાથે સાથે હેડમાર્ડના પ્રશ્નનો જવાબ આપ્યો કે શું નકારાત્મક વળાંક સાથે R3 માં ડૂબી ગયેલી સંપૂર્ણ બંધાયેલ સપાટી છે, અને યુજેનિયો કાલાબી અને શિંગ-તુંગ યાઉના પ્રશ્નનો જવાબ આપ્યો કે શું R3 માં ડૂબી ગયેલી સંપૂર્ણ બંધાયેલ ન્યૂનતમ સપાટી છે કે કેમ. તે દર્શાવે છે કે R3માં સંપૂર્ણ ડૂબી ગયેલી સપાટી સતત નકારાત્મક વળાંક ધરાવી શકતી નથી, અને દર્શાવે છે કે વક્રતાને નકારાત્મક અચળાંક દ્વારા ઉપર બંધાવી શકાતી નથી. તેથી નાદિરાશ્વિલીની સપાટીમાં આવશ્યકપણે એવા બિંદુઓ હોય છે જ્યાં વળાંક મનસ્વી રીતે 0 ની નજીક હોય. સંદર્ભો વિભેદક ભૂમિતિ સપાટીઓ