Lee Segel
લી એરોન સેગલ (1932-2005) મુખ્યત્વે રેન્સસેલેર પોલિટેકનિક ઇન્સ્ટિટ્યૂટ અને વેઇઝમેન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ સાયન્સમાં લાગુ ગણિતશાસ્ત્રી હતા. તેઓ ખાસ કરીને સંવહન, સ્લાઇમ મોલ્ડ્સ અને કેમોટેક્સિસમાં ક્રમના સ્વયંસ્ફુરિત દેખાવમાં તેમના કામ માટે જાણીતા છે. જીવનચરિત્ર લી સેગલનો જન્મ 1932 માં ન્યૂટન, મેસેચ્યુસેટ્સમાં કલા શિક્ષક મિન્ના સેગલ અને ઓપ્પેનહેમ-સેગલ ટેલર્સના ભાગીદાર લુઇસ સેગલને ત્યાં થયો હતો. લુઇસ સેગલ એક બૌદ્ધિક વ્યક્તિ હતા જે તેમના ઘરમાં જોઈ શકાય છે, દા. ત., કોલવિટ્ઝ અને બેકમેન પ્રિન્ટ અને 'યુલિસિસ' ની શેક્સપીયર અને કંપનીની આવૃત્તિ, જે તમામ 1930ના દાયકામાં યુરોપમાં ખરીદવામાં આવી હતી. બંને માતાપિતા યહૂદી-લિથુઆનિયન મૂળના હતા, જે પરિવારો 19મી સદીના અંતમાં બોસ્ટનમાં સ્થળાંતરિત થયા હતા. સેગલના પછીના વિશાળ શબ્દભંડોળના બીજ અંશતઃ તેમના પિતાના વાંચન (અને તેના પર કામ કરતા) એ દાવામાંથી ઉદ્ભવે છે કે પ્રેપ સ્કૂલની મુખ્ય અસર તેના સ્નાતકોના શબ્દભંડોળ પર હતી. સેગલે 1953માં હાર્વર્ડમાંથી સ્નાતકની પદવી મેળવી હતી અને ગણિતમાં સ્નાતક થયા હતા. એવું વિચારીને કે તેઓ કમ્પ્યુટરના એકદમ નવા ક્ષેત્રમાં જવા માંગે છે, તેમણે એમ. આઈ. ટી. માં સ્નાતક અભ્યાસ શરૂ કર્યો, જ્યાં તેમણે તેના બદલે લાગુ ગણિત પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું. 1959માં તેમણે વકીલ અને દૂરના પિતરાઈ રુથ ગેલિન્સ્કી સાથે તેમના વતન લંડનમાં લગ્ન કર્યા, જ્યાં તેમણે તેમના લગ્નજીવનના પ્રથમ બે વર્ષ ગાળ્યા હતા. પાછળથી 4 બાળકોનો જન્મ થયો (જોએલ '61, સુસાન' 62, ડેનિયલ '64 અને માઇકલ' 66), અને હજુ પણ પછી, 18 પૌત્રો. 1973માં તેમનો પરિવાર ઇઝરાયલના રેહોવોટમાં રહેવા ગયો. તેઓ 2005માં મૃત્યુ પામ્યા હતા. કારકિર્દી લી સેગલે સી. સી. લિનની દેખરેખ હેઠળ 1959માં એમઆઇટીમાંથી પીએચડી પ્રાપ્ત કરી હતી. 1960માં તેઓ રેન્સસેલેર પોલિટેકનિક ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ખાતે એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ ફેકલ્ટીમાં જોડાયા હતા. 1970માં તેમણે કોર્નેલ મેડિકલ સ્કૂલ અને સ્લોન-કેટરિંગ ઇન્સ્ટિટ્યૂટમાં વિશ્રામ લીધો હતો. સેગલ 1973માં આર. પી. આઈ. થી વિઝમેન સંસ્થામાં ગયા, જ્યાં તેઓ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ વિભાગના અધ્યક્ષ બન્યા, અને બાદમાં મેથેમેટિકલ સાયન્સ ફેકલ્ટીના ડીન અને સાયન્ટિફિક કાઉન્સિલના અધ્યક્ષ બન્યા. લોસ એલામોસ નેશનલ લેબોરેટરીમાં તેઓ 1984 થી 1999 સુધી સૈદ્ધાંતિક જીવવિજ્ઞાન જૂથના ઉનાળુ સલાહકાર હતા, અને તેમને 1992-93 માટે ઉલમ વિઝિટિંગ સ્કોલર નામ આપવામાં આવ્યું હતું. હાઇડ્રોડાયનેમિક્સ 1967માં સેગલ અને સ્કેનલોન બિન-રેખીય સંવહન સમસ્યાનું વિશ્લેષણ કરનારા પ્રથમ હતા. આ ક્ષેત્રમાં સેગલનું સૌથી વધુ ટાંકવામાં આવેલું પેપર આ ક્ષેત્રમાં તેમનું છેલ્લું કાર્ય હતું; તે નેવેલ અને વ્હાઇટહેડના કાર્ય સાથે સમાંતર પ્રકાશિત થયું હતું. આ કાગળોએ નીચેથી પૂરતા પ્રમાણમાં ગરમ પ્રવાહીમાં (બેનાર્ડ કન્વેક્શન પેટર્ન) પેટર્ન-રોલ્સ અથવા હનીકોમ્બ કોશિકાઓના દેખીતી રીતે સ્વયંસ્ફુરિત દેખાવનું સમજૂતી આપી હતી. (આની પહેલાં ટ્યુરિંગ પેટર્નની રચના હતી, જે 1952માં એલન ટ્યુરિંગ દ્વારા રાસાયણિક પેટર્નનું વર્ણન કરવા માટે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી હતી.) તકનીકી રીતે સાધન સંપૂર્ણ નેવિયર-સ્ટોક્સ સમીકરણોમાંથી "કંપનવિસ્તાર" સમીકરણો મેળવવાનું હતું, જે રોઇલિંગ પ્રવાહીના ધીમે ધીમે બદલાતા તરંગ કંપનવિસ્તારની ઉત્ક્રાંતિનું વર્ણન કરતા સરળ સમીકરણો હતા; આ કંપનવિસ્તાર સમીકરણને પાછળથી નેવેલ-વ્હાઇટહેડ-સેગલ સમીકરણ તરીકે વર્ણવવામાં આવ્યું હતું. પેટર્ન એવલિન કેલર સાથે તેમણે સ્લાઇમ મોલ્ડ (ડિક્ટીયોસ્ટેલિયમ ડિસ્કોઇડિયમ) કેમોટૅક્સિસ માટે એક મોડેલ વિકસાવ્યું હતું જે કદાચ પાછળથી જેને "ઇમર્જન્ટ સિસ્ટમ" કહેવામાં આવ્યું તેનું પ્રથમ ઉદાહરણ હતું; દા. ત. સ્ટીવન જ્હોન્સનનું 2001નું પુસ્તક 'ઇમર્જન્સઃ ધ કનેક્ટેડ લાઇવ્સ ઓફ એન્ટ્સ, બ્રેઇન્સ, સિટીઝ એન્ડ સોફ્ટવેર'. ડિક્ટિયોસ્ટેલિયમ 'મુખ્ય પાત્ર' છે. જો ખોરાક પૂરો થઈ જાય તો તેના અમીબા એક બહુકોશિક સમૂહમાં જોડાય છે (બહુકોશિક જીવતંત્રની જેમ); બહુકોશિક સમૂહમાં બીજકણ ફેલાવા માટે શ્રેષ્ઠ પરિસ્થિતિઓ શોધવાની વધુ સારી તક હોય છે. કેલર અને સેગલે દર્શાવ્યું હતું કે આકર્ષક રાસાયણિક (ચક્રીય એએમપી) વિશેની સરળ ધારણાઓ, જે કોષો દ્વારા સ્ત્રાવ થાય છે અને તેમને સંચાલિત કરે છે, તે પ્રક્રિયાને સંચાલિત કરતા કોઈપણ મુખ્ય કોષની જરૂર વગર આવા વર્તનને સમજાવી શકે છે. તેઓએ કેમોટેક્સિસ માટે એક મોડેલ પણ વિકસાવ્યું. હિલેન અને પેઇન્ટર તેના વિશે કહે છેઃ "તેની સફળતા. તેની સાહજિક સરળતા, વિશ્લેષણાત્મક વ્યવહારક્ષમતા અને રસાયણશાસ્ત્રની વસ્તીના મુખ્ય વર્તનની નકલ કરવાની ક્ષમતાનું પરિણામ છે. આવી જ એક વિશેષતા, 'ઓટો-એકત્રીકરણ' પ્રદર્શિત કરવાની ક્ષમતા, જૈવિક પ્રણાલીઓના સ્વ-સંગઠન માટેની પદ્ધતિ તરીકે તેના પ્રાધાન્ય તરફ દોરી ગઈ છે. આ ઘટના મોડેલના ચોક્કસ ફોર્મ્યુલેશન હેઠળ મર્યાદિત-સમયના ફટકો તરફ દોરી જતી હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે, અને ફટકો ક્યારે થાય છે અથવા વૈશ્વિક સ્તરે અસ્તિત્વમાં રહેલા ઉકેલો અસ્તિત્વમાં છે કે કેમ તે નક્કી કરવા માટે કામનો મોટો ભાગ સમર્પિત કરવામાં આવ્યો છે. જેક્સન સાથેના એક પેપરમાં ટ્યુરિંગની પ્રતિક્રિયા-પ્રસાર યોજનાને વસ્તીની ગતિશીલતા પર લાગુ કરનાર પ્રથમ પેપર હતું. લી સેગલે અગાઉ ઉપયોગમાં લેવાતા કરતાં વધુ સાહજિક દ્રષ્ટિકોણથી પદ્ધતિને સમજાવવાનો માર્ગ પણ શોધી કાઢ્યો. 1975માં સેગલને વેઇઝમેન સંસ્થામાં ગણિત ફેકલ્ટીના ડીન તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા. એક કેન્દ્રીય પ્રોજેક્ટ એક સાથે 4 યુવાન અગ્રણી સંશોધકોને લાવીને વિભાગના કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન પાસાનું નવીનીકરણ કરી રહ્યો હતો, જેમને તેમણે 'ગેંગ ઓફ ફોર' નામ આપ્યું હતું-ડેવિડ હરેલ (ઇઝરાયેલ પ્રાઇઝ '04), અમીર ન્યુલી (ટ્યુરિંગ પ્રાઇઝ' 96, ઇઝરાયેલ પ્રાઇઝ '00), આદિ શમીર (ટ્યુરિંગ પ્રાઇઝ' 02) અને શિમોન ઉલમેન (ઇઝરાયેલ પ્રાઇઝ '15). સેગલ 1986 અને 2002 વચ્ચે બુલેટિન ઓફ મેથેમેટિકલ બાયોલોજીના સંપાદક હતા. લી સેગલ આ પુસ્તકોના લેખક હતાઃ મેથેમેટિક્સ એપ્લાઇડ ટુ કોન્ટિનમ મિકેનિક્સ (એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સમાં ક્લાસિક્સ) (જી. એચ. હેન્ડલમેન દ્વારા સ્થિતિસ્થાપકતા પર વધારાની સામગ્રી સાથે) સી. સી. લિન અને લી એ. સેગલ દ્વારા ગણિત એપ્લાઇડ ટુ ડિટરમિનિસ્ટિક પ્રોબ્લેમ્સ ઇન નેચરલ સાયન્સિસ (એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સમાં ક્લાસિક્સ). આ પુસ્તકને SIAM ક્લાસિક્સ ઇન એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ શ્રેણીમાં પ્રથમ ગ્રંથ બનાવવામાં આવ્યું હતું. મોલેક્યુલર અને સેલ્યુલર બાયોલોજીમાં મોડેલિંગ ડાયનેમિક ફેનોમેના ગણિતીય મોડેલિંગના તેમના અભ્યાસક્રમમાંથી ઉદ્ભવે છે જે તેમણે વેઇઝમેન ઇન્સ્ટમાં 20 વર્ષ સુધી શીખવ્યું હતું. અને સંપાદકઃ જૈવિક વિલંબ પ્રણાલીઓઃ રેખીય સ્થિરતા સિદ્ધાંત (કેમ્બ્રિજ સ્ટડીઝ ઇન મેથેમેટિકલ બાયોલોજી) [પેપરબેક] એન. મેકડોનાલ્ડ, સી. કેનિંગ્સ, ફ્રેન્ક સી. હોપપેનસ્ટેડ અને લી એ. સેગલ (એડ.) મોલેક્યુલર અને સેલ્યુલર બાયોલોજીમાં ગાણિતિક નમૂનાઓ. ઇમ્યુન સિસ્ટમ અને અન્ય ડિસ્ટ્રિબ્યુટેડ ઓટોનોમસ સિસ્ટમ્સ માટેના ડિઝાઇન સિદ્ધાંતો (સાંતા ફે ઇન્સ્ટિટ્યૂટ સ્ટડીઝ ઇન ધ સાયન્સિસ ઓફ કોમ્પ્લેક્સિટી પ્રોસિડિંગ્સ) ઓનર્સ સેગલ 1992-93 માટે સાંતા ફે ઇન્સ્ટિટ્યૂટના ઉલમ વિઝિટિંગ સ્કોલર હતા. એપ્લાઇડ ગણિતમાં છઠ્ઠી ઇઝરાયેલી મિની-વર્કશોપ તેમની સ્મૃતિને સમર્પિત હતી. સ્પ્રિંગર પ્રેસ, સોસાયટી ફોર મેથેમેટિકલ બાયોલોજી સાથે ભાગીદારીમાં, પ્રકાશિત શ્રેષ્ઠ મૂળ સંશોધન પેપર (દર 2 વર્ષે એનાયત કરવામાં આવે છે) માટે લી સેગલ પ્રાઇઝ, શ્રેષ્ઠ વિદ્યાર્થી સંશોધન પેપર (દર 2 વર્ષે એનાયત કરવામાં આવે છે) માટે 3,000 ડોલરનું ઇનામ અને શ્રેષ્ઠ સમીક્ષા પેપર (દર 3 વર્ષે એનાયત કરવામાં આવે છે) માટે 4,000 ડોલરનું ઇનામ આપે છે. વિઝમેન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ખાતે ગણિત અને કોમ્પ્યુટર સાયન્સ ફેકલ્ટી સૈદ્ધાંતિક જીવવિજ્ઞાનમાં વાર્ષિક લી એ. સેગલ પુરસ્કાર એનાયત કરે છે. સંદર્ભો 20મી સદીના અમેરિકન યહુદીઓ ઇઝરાયેલી યહુદીઓ વિઝમેન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ સાયન્સના શૈક્ષણિક સ્ટાફ ઇઝરાયેલી ગણિતશાસ્ત્રીઓ 1932 જન્મ 2005 મૃત્યુ ન્યૂટન, મેસેચ્યુસેટ્સ હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ સાન્ટા ફે ઇન્સ્ટિટ્યૂટના લોકો મેસેચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી સ્કૂલ ઓફ સાયન્સના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના અમેરિકન યહુદીઓ