Jacobi bound problem
જેકોબી બાઉન્ડ પ્રોબ્લેમ જેકોબીની અસમાનતાની સત્યતાની ચિંતા કરે છે જે તેના વ્યાખ્યાયિત સમીકરણોની દ્રષ્ટિએ વિભેદક બીજગણિત વિવિધતાના સંપૂર્ણ પરિમાણ પરની અસમાનતા છે. અસમાનતા એ એફાઇન સ્પેસમાં બેઝઆઉટના થીયરમનું વિભેદક બીજગણિત એનાલોગ છે. જોકે સૌપ્રથમ જેકોબી દ્વારા ઘડવામાં આવ્યું હતું, 1936માં જોસેફ રીટે સમસ્યાને બિન-કઠોર તરીકે માન્યતા આપી હતી જેમાં જેકોબીને સંપૂર્ણ પરિમાણની સખત કલ્પના પણ નહોતી (જેકોબી અને રીટે "ક્રમ" શબ્દનો ઉપયોગ કર્યો હતો-જે રીટે સૌપ્રથમ પારની ધારણાનો ઉપયોગ કરવા માટે સખત વ્યાખ્યા આપી હતી). સહજ ભાવે, નિરપેક્ષ પરિમાણ એ સામાન્ય વિભેદક સમીકરણોની પ્રણાલીના ઉકેલને સ્પષ્ટ કરવા માટે જરૂરી એકીકરણના સ્થિરાંકોની સંખ્યા છે. અસમાનતાનો ગાણિતિક પુરાવો 1936થી ખુલ્લો છે. નિવેદન ચાલો લાક્ષણિકતા શૂન્યનું વિભેદક ક્ષેત્ર હોઈએ અને વિભેદક બહુપદીઓના લુપ્ત થવાથી નિર્ધારિત વિભેદક બીજગણિત વિવિધતાને ધ્યાનમાં લઈએ. જો તે મર્યાદિત નિરપેક્ષ પરિમાણનો ઈરીડ્યુસિબલ ઘટક હોય તો ઉપરોક્ત ડિસ્પ્લેમાં * જેકોબી નંબર * છે. તે તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. સંદર્ભો ગણિતમાં વણઉકેલાયેલી સમસ્યાઓ વિભેદક બીજગણિત