Pinocchio paradox
પિનોચિઓ વિરોધાભાસ ત્યારે ઊભો થાય છે જ્યારે પિનોચિઓ કહે છે કે "મારું નાક હવે વધે છે" અને તે જૂઠા વિરોધાભાસની આવૃત્તિ છે. જૂઠા વિરોધાભાસને ફિલસૂફી અને તર્કશાસ્ત્રમાં "આ વાક્ય ખોટું છે" નિવેદન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ નિવેદનને શાસ્ત્રીય દ્વિસંગી સત્ય મૂલ્ય સોંપવાનો કોઈપણ પ્રયાસ વિરોધાભાસ અથવા વિરોધાભાસ તરફ દોરી જાય છે. આવું થાય છે કારણ કે જો નિવેદન "આ વાક્ય ખોટું છે" સાચું છે, તો તે ખોટું છે; આનો અર્થ એ થશે કે તે તકનીકી રીતે સાચું છે, પણ તે પણ કે તે ખોટું છે, અને તેથી અંત વિના. જો કે પિનોચિઓ વિરોધાભાસ જૂઠા વિરોધાભાસની પરંપરાને અનુસરે છે, તે એક વિશેષ કેસ છે કારણ કે તેમાં કોઈ સિમેન્ટીક આગાહીઓ નથી, ઉદાહરણ તરીકે "મારું વાક્ય ખોટું છે". પિનોચિઓ વિરોધાભાસને પિનોચિઓ જાણીતા જૂઠા હોવા સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી. જો પિનોચિઓ કહે કે "હું થાકી રહ્યો છું", તો આ સાચું કે ખોટું હોઈ શકે છે, પરંતુ પિનોચિઓનું વાક્ય "મારું નાક હવે વધે છે" ન તો સાચું કે ખોટું હોઈ શકે છે; તેથી આ અને માત્ર આ વાક્ય પિનોચિઓ (જૂઠો) વિરોધાભાસ બનાવે છે. પિનોચિઓ ઈટાલિયન લેખક કાર્લો કોલોડીની 1883ની બાળકોની નવલકથા ધ એડવેન્ચર્સ ઓફ પિનોચિઓના નાયક છે. પિનોચિઓ, એક એનિમેટેડ કઠપૂતળી, તેના નાકના વધુ વિકાસમાંથી પસાર થઈને તે કહે છે તે દરેક જૂઠાણું માટે સજા કરવામાં આવે છે. પિનોચિયોના નાકની લંબાઈ પર કોઈ પ્રતિબંધ નથી. જેમ જેમ તે જૂઠું બોલે છે તેમ તેમ તે વધે છે અને એક તબક્કે તે એટલો લાંબો વધે છે કે તે "ઓરડાના દરવાજામાંથી" તેનું નાક પણ મેળવી શકતો નથી. પિનોચિઓ વિરોધાભાસ ફેબ્રુઆરી 2001માં 11 વર્ષીય વેરોનિક એલ્ડ્રિજ-સ્મિથ દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો. વેરોનિક પીટર એલ્ડ્રિજ-સ્મિથની પુત્રી છે, જે તર્ક અને તર્કની ફિલસૂફીમાં નિષ્ણાત છે. પીટર એલ્ડ્રિજ-સ્મિથે વેરોનિક અને વેરોનિકના મોટા ભાઈને જૂઠો વિરોધાભાસ સમજાવ્યો અને બાળકોને પ્રખ્યાત વિરોધાભાસની તેમની પોતાની આવૃત્તિઓ સાથે આવવા કહ્યું. થોડી મિનિટોમાં, વેરોનિકે સૂચવ્યુંઃ "પિનોચિઓ કહે છે, 'મારું નાક વધી રહ્યું હશે'. એલ્ડ્રિજ-સ્મિથને તેમની પુત્રી દ્વારા સૂચવવામાં આવેલા વિરોધાભાસની રચના ગમી અને તેમણે આ વિષય પર એક લેખ લખ્યો. આ લેખ જર્નલ એનાલિસિસમાં પ્રકાશિત થયો હતો અને પિનોચિઓ વિરોધાભાસ ઇન્ટરનેટ પર લોકપ્રિય બન્યો હતો. વિરોધાભાસ વેરોનિક દ્વારા સૂચવવામાં આવેલ વિરોધાભાસ, "મારું નાક હવે વધે છે", અથવા ભવિષ્યના તંગમાંઃ "વધશે", વિવિધ અર્થઘટનો માટે જગ્યા છોડે છે. નવલકથામાં, પિનોચિયોનું નાક જૂઠું બોલતી વખતે વધતું રહે છેઃ "જેમ જેમ તે બોલતો ગયો તેમ તેમ તેનું નાક લાંબુ હોવા છતાં ઓછામાં ઓછું બે ઇંચ લાંબું થતું ગયું". તેથી તર્કશાસ્ત્રીઓ પ્રશ્ન કરે છે કે શું વાક્ય "મારું નાક વધી રહ્યું હશે" એકમાત્ર વાક્ય હતું જે પિનોચિઓએ બોલ્યું હતું, શું તેણે "મારું નાક વધી રહ્યું હશે" કહેતા પહેલા જૂઠું બોલ્યું હતું, અથવા તે જૂઠું બોલવા જઈ રહ્યો હતો-અને તેના નાકને વધવા માટે કેટલો સમય લાગશે? "મારું નાક હવે વધી રહ્યું છે" અથવા "મારું નાક વધી રહ્યું છે" એ જ વાક્યનો વર્તમાન કાળ, જૂઠો વિરોધાભાસ પેદા કરવાની વધુ સારી તક પૂરી પાડે છે. "મારું નાક વધે છે" વાક્ય સાચું કે ખોટું હોઈ શકે છે. ધારો કે વાક્યઃ "મારું નાક હવે વધે છે" તે સાચું છેઃ જેનો અર્થ છે કે પિનોચિયોનું નાક હવે વધતું નથી કારણ કે તે સાચું કહે છે, પરંતુ પછી પિનોચિયોનું નાક હવે વધતું નથી કારણ કે નવલકથા અનુસાર તે ફક્ત પિનોચિયોનું જૂઠું બોલે છે તેમ વધે છે, પરંતુ પછી પિનોચિયોનું નાક હવે વધે છે કારણ કે પિનોચિયોનું નાક હવે વધતું નથી, અને પિનોચિયોનું સાચું કહે છે કે તે હવે વધે છે, અને તે ખોટું છે, જે પિનોચિયોનું વાક્ય ખોટું બનાવે છે, પરંતુ પછી પિનોચિયોનું નાક હવે વધતું નથી કારણ કે પિનોચિયોનું નાક હવે વધે છે, અને પિનોચિયોનું સાચું કહે છે કે તે હવે વધે છે, અને તે છે ધારો કે વાક્યઃ "મારું નાક હવે વધે છે" ખોટું છેઃ જેનો અર્થ છે કે પિનોચિયોનું નાક હવે વધતું નથી કારણ કે તે ખોટું કહે છે, પરંતુ પછી પિનોચિયોનું નાક હવે વધે છે કારણ કે નવલકથા અનુસાર તે ફક્ત પિનોચિયો જૂઠું બોલે છે તેમ વધે છે, પરંતુ પછી પિનોચિયોનું નાક હવે વધતું નથી કારણ કે પિનોચિયોનું નાક હવે વધે છે, અને પિનોચિયો ખોટી રીતે કહે છે કે તે હવે વધે છે, અને તે ખોટું છે, જે પિનોચિયોનું વાક્ય સાચું બનાવે છે, પરંતુ પછી પિનોચિયોનું નાક હવે વધે છે કારણ કે પિનોચિયોનું નાક હવે વધતું નથી, અને પિનોચિયો ખોટી રીતે કહે છે કે તે હવે વધે છે, અને તે સાચું છે, જે પિનોચિયોને બનાવે છે. અને તેને સરળ બનાવવા માટે, જેમ કે એલ્ડ્રિજ-સ્મિથ જણાવે છે, "પિનોચિયોનું નાક ત્યારે જ વધી રહ્યું છે જ્યારે તે વધી રહ્યું ન હોય", જે પિનોચિયોનું વાક્ય "જૂઠાણાનું સંસ્કરણ" બનાવે છે. એલ્ડ્રિજ-સ્મિથ દલીલ કરે છે કે "સાચું નથી" અને "વધી રહ્યું છે" શબ્દસમૂહો સમાનાર્થી નથી, તેથી પિનોચિઓ વિરોધાભાસ એ સિમેન્ટીક વિરોધાભાસ નથીઃ એલ્ડ્રિજ-સ્મિથ આલ્ફ્રેડ ટાર્સ્કીના સિદ્ધાંતને માને છે, જેમાં તેઓ જણાવે છે કે જૂઠા વિરોધાભાસને માત્ર "સિમેન્ટીકલી ક્લોઝ્ડ" ભાષાઓમાં ઉદ્ભવતા હોવાનું નિદાન થવું જોઈએ. આ દ્વારા તેનો અર્થ એ છે કે એવી ભાષા જેમાં એક વાક્ય માટે એક જ ભાષામાં વાક્યના સત્ય (અથવા જૂઠાણું) ની આગાહી કરવી શક્ય છે તે પિનોચિઓ વિરોધાભાસને લાગુ ન થવી જોઈએઃ તેમના આગામી લેખમાં, "પિનોચિઓ અગેન્સ્ટ ધ ડાયાલેથેઇસ્ટ્સ", એલ્ડ્રિજ-સ્મિથ જણાવે છેઃ "જો તે સાચો વિરોધાભાસ છે કે પિનોચિઓનું નાક વધે છે અને વધતું નથી, તો આવી દુનિયા આધ્યાત્મિક રીતે અશક્ય છે, માત્ર અર્થપૂર્ણ રીતે અશક્ય નથી". તે પછી તે વાચકોને યાદ અપાવે છે કે, જ્યારે (બુરિડનના પુલમાં) સોક્રેટીસે પૂછ્યું કે શું તે પુલને પાર કરી શકે છે, ત્યારે પ્લેટોએ જવાબ આપ્યો કે તે પુલને ત્યારે જ પાર કરી શકે છે "જો પ્રથમ દરખાસ્તમાં તમે સત્ય બોલો છો. પણ ચોક્કસ, જો તમે ખોટી વાત કરશો તો હું તમને પાણીમાં ફેંકી દઈશ. સોક્રેટીસે જવાબ આપ્યો, "તમે મને પાણીમાં ફેંકી દો". સોક્રેટીસની પ્રતિક્રિયા એક સોફિસ્મ છે જે પ્લેટોને મુશ્કેલ પરિસ્થિતિમાં મૂકે છે. તે સોક્રેટીસને પાણીમાં ફેંકી શક્યો ન હોત, કારણ કે આ કરીને પ્લેટોએ સોક્રેટીસ જો સત્ય બોલે તો તેને પુલ પાર કરવા દેવાના તેના વચનનું ઉલ્લંઘન કર્યું હોત. બીજી બાજુ, જો પ્લેટોએ સોક્રેટીસને પુલ પાર કરવાની મંજૂરી આપી હોત, તો તેનો અર્થ એ થયો હોત કે સોક્રેટીસે અસત્ય કહ્યું હતું જ્યારે તેણે જવાબ આપ્યો હતો કે "તમે મને પાણીમાં ફેંકવા જઈ રહ્યા છો", અને તેથી, તેને પાણીમાં ફેંકી દેવો જોઈએ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સોક્રેટીસને પુલ પાર કરવાની મંજૂરી ત્યારે જ આપી શકાય જો તે ન હોઈ શકે. સોલ્યુશન્સ ફ્યુચર ટેન્સ વિલિયમ એફ. વેલિસેલા, જ્યારે સ્વીકારે છે કે તેમણે એનાલિસિસમાં પ્રકાશિત થયેલા લેખો વાંચ્યા નથી, ત્યારે કહે છે કે તેમને "મારું નાક હવે વધશે" વાક્યના ફ્યુચર ટેન્સમાં અથવા "મારું નાક હવે વધે છે" વાક્યના પ્રેઝન્ટ ટેન્સમાં કોઈ વિરોધાભાસ દેખાતો નથી. વેલિસેલા દલીલ કરે છે કે ભાવિ તંગ વાક્ય જૂઠાણું વિરોધાભાસ પેદા કરી શકતું નથી કારણ કે આ વાક્યને ક્યારેય જૂઠાણું તરીકે ગણી શકાય નહીં. તેઓ આ ઉદાહરણ સાથે તેમનો મુદ્દો સમજાવે છેઃ "ધારો કે હું આગાહી કરું છું કે કાલે સવારે, સવારે 6 વાગ્યે, મારું બ્લડ પ્રેશર 125/75 હશે, પરંતુ મારી આગાહી ખોટી સાબિત થાય છેઃ આગલી સવારે મારું બ્લડ પ્રેશર 135/85 છે. મારી આગાહી સાંભળનાર કોઈ પણ વ્યક્તિ એવો દાવો કરી શકશે નહીં કે જ્યારે મેં તેને બનાવી ત્યારે મેં જૂઠું કહ્યું હતું, ભલે મારો હેતુ મારા શ્રોતાઓને છેતરવાનો હોય. કારણ કે મેં છેતરવાના ઈરાદાથી ખોટું નિવેદન આપ્યું હોવા છતાં, બીજા દિવસે મારું બ્લડ પ્રેશર શું હશે તે જાણવાની મારી પાસે કોઈ રીત નહોતી ". આ જ સમજૂતીનો ઉપયોગ પિનોચિયોના વાક્યને સમજાવવા માટે થઈ શકે છે. તેનું નાક વધશે તેવી તેની આગાહી ખોટી સાબિત થાય તો પણ તેણે જૂઠું બોલ્યું હોવાનો દાવો કરવો અશક્ય છે. પછી વેલિસેલા સમજાવે છે કે જો વર્તમાન કાળનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો તે પિનોચિયોના વાક્યમાં જૂઠો વિરોધાભાસ કેમ જોતો નથીઃ જો કે, વેલિસેલાની દલીલની નીચેની રીતે ટીકા કરી શકાય છેઃ પિનોચિયોથી વિપરીત, વેલિસેલાનું બ્લડ પ્રેશર તેના પોતાના નિવેદનોની સત્યતાને પ્રતિસાદ આપતું નથી. જો કે, પિનોચિઓ, જ્યારે અને જ્યારે તે જૂઠું બોલે છે ત્યારે જ તેનું નાક વધે છે તે અવલોકનના માળખામાં કામ કરે છે, તે એક પ્રેરક તર્કયુક્ત નિવેદન કરશે જે તે તેના ભૂતકાળના અનુભવોના આધારે સાચું માને છે. પરંતુ વેલિસેલાની દલીલની આ ટીકાને પણ પડકારવામાં આવી શકે છે. તેનું નાક ક્યારે અને શા માટે વધે છે તેની પ્રકૃતિ વિશેની પિનોચિયોની પોતાની અનુમાનિત સમજણના આધારે, "મારું નાક હવે વધે છે" તે ફક્ત 'પ્રેરક રીતે તર્ક' કરી શકાય છે જો પિનોચિયો અગાઉથી જણાવેલા જૂઠાણાનો ઉલ્લેખ કરી રહ્યો હોય. પિનોચિઓ માટે, "મારું નાક હવે વધી રહ્યું છે" એ એક એવું નિવેદન છે જે ફક્ત એવું સૂચવે છે કે તેણે પહેલાં જે કહ્યું તે જૂઠાણું હતું અને તેથી તે જૂઠાણાને કારણે તેનું નાક કદાચ હવે વધી રહ્યું હશે. આ સંદર્ભમાં, "મારું નાક હવે વધે છે" નિવેદન એક આગાહી અથવા 'શિક્ષિત' અનુમાન છે, જેને તેના સ્વભાવમાં જૂઠાણું તરીકે સમજી શકાતું નથી. આમ, તેનું નાક હવે વધે છે કે નહીં તે ફક્ત "મારું નાક હવે વધે છે" તે પહેલાં તેણે જે કહ્યું તેના પર નિર્ભર રહેશે. આ પણ જુઓ લાયર પેરાડોક્સ વિરોધાભાસ સંદર્ભોની સૂચિ જૂઠાણાનો સંદેશાવ્યવહાર નામસ્ત્રોતીય વિરોધાભાસ પિનોચિઓ સ્વ-સંદર્ભિત વિરોધાભાસ જૂઠું બોલવું