No free lunch with vanishing risk
લુપ્ત થવાના જોખમ સાથે મફત ભોજન નહીં (એન. એફ. એલ. વી. આર.) એ નો-આર્બિટ્રેજની સ્થિતિને મજબૂત કરવા માટે ગાણિતિક નાણામાં વપરાતો ખ્યાલ છે. સતત સમયના નાણામાં સમકક્ષ માર્ટીંગેલ માપ (ઇ. એમ. એમ.) નું અસ્તિત્વ હવે નો-આર્બિટ્રેજ-શરત (અલગ સમયના નાણામાં વિપરીત) ની સમકક્ષ નથી, પરંતુ તેના બદલે એન. એફ. એલ. વી. આર.-શરતની સમકક્ષ છે. આ એસેટ પ્રાઇસિંગના પ્રથમ મૂળભૂત પ્રમેય તરીકે ઓળખાય છે. અનૌપચારિક રીતે કહીએ તો, બજાર સ્વીકાર્ય વ્યૂહરચનાઓ હોય તો લુપ્ત થતા જોખમ સાથે મફત ભોજનની મંજૂરી આપે છે, જે આર્બિટ્રેજ વ્યૂહરચનાની નજીક મનસ્વી રીતે પસંદ કરી શકાય છે, એટલે કે, આ વ્યૂહરચનાઓ કોઈ સંપત્તિ વિના શરૂ થાય છે, વધુ સંભાવના સાથે હકારાત્મક સંપત્તિ સાથે સમાપ્ત થાય છે શૂન્ય (મફત ભોજન) અને નકારાત્મક સંપત્તિ સાથે સમાપ્ત થવાની સંભાવના મનસ્વી રીતે નાની (લુપ્ત જોખમ) પસંદ કરી શકાય છે. ગાણિતિક વ્યાખ્યા સેમીમાર્ટીંગેલ માટે, જ્યાં વ્યૂહરચનાને સ્વીકાર્ય કહેવામાં આવે છે જો તે સ્વ-ધિરાણ હોય અને તેની મૂલ્ય પ્રક્રિયા નીચેથી બંધાયેલ હોય. . નો ફ્રી લંચ વિથ વેનિશિંગ રિસ્ક (એન. એફ. એલ. વી. આર.) શરતને સંતોષવા માટે કહેવામાં આવે છે જો, ધોરણ ટોપોલોજીમાં સીનું ક્લોઝર ક્યાં છે. તે વ્યાખ્યાનું સીધું પરિણામ નીચે મુજબ છેઃ જો બજાર એન. એફ. એલ. વી. આર. ને સંતોષતું નથી, તો ત્યાં અસ્તિત્વ અને ક્રમ છે, જેમ કે અને. વધુમાં, તે ધરાવે છે (લુપ્ત થતું જોખમ) (મફત ભોજન) બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો આનો અર્થ છેઃ શૂન્ય સંપત્તિથી શરૂ થતી સ્વીકાર્ય વ્યૂહરચનાઓનો એક ક્રમ અસ્તિત્વમાં છે, જેમ કે તેમના અંતિમ મૂલ્યોનો નકારાત્મક ભાગ સમાનરૂપે શૂન્યમાં એકરૂપ થાય છે અને ઘટનાઓની સંભાવનાઓ હકારાત્મક સંખ્યામાં એકરૂપ થાય છે. એસેટ પ્રાઇસિંગની મૂળભૂત થિયોરમ જો મૂલ્યો સાથે સેમીમાર્ટીંગેલ હોય તો S લુપ્ત થતા જોખમ સાથે મફત બપોરના ભોજનની મંજૂરી આપતું નથી જો અને માત્ર ત્યારે જ જો ત્યાં સમકક્ષ માર્ટીંગેલ માપ અસ્તિત્વમાં હોય જેમ કે S હેઠળ સિગ્મા-માર્ટીંગેલ હોય. આર્બિટ્રેજ નાણાકીય બજારો ગાણિતિક નાણાકીય નાણાકીય અર્થશાસ્ત્ર