A priori estimate
આંશિક વિભેદક સમીકરણોના સિદ્ધાંતમાં, પ્રાયોરી અંદાજ (જેને એપ્રિયોરી અંદાજ અથવા પ્રાયોરી બાઉન્ડ પણ કહેવાય છે) એ ઉકેલના કદ અથવા આંશિક વિભેદક સમીકરણના તેના વ્યુત્પન્ન માટેનો અંદાજ છે. પ્રાયોરી એ "પહેલાંથી" માટે લેટિન છે અને એ હકીકતનો ઉલ્લેખ કરે છે કે ઉકેલ અસ્તિત્વમાં છે તે પહેલાં ઉકેલ માટેનો અંદાજ મેળવવામાં આવે છે. તેમના મહત્વનું એક કારણ એ છે કે જો કોઈ વિભેદક સમીકરણના ઉકેલો માટે પ્રાથમિક અંદાજ સાબિત કરી શકે, તો સાતત્ય પદ્ધતિ અથવા નિશ્ચિત બિંદુ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો અસ્તિત્વમાં છે તે સાબિત કરવું ઘણીવાર શક્ય છે. પ્રાથમિક અંદાજો રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા અને તેમના દ્વારા નામ આપવામાં આવ્યા હતા, જેમણે તેનો ઉપયોગ સમતલમાં બીજા ક્રમના બિનરેખીય લંબગોળ સમીકરણોના ઉકેલોના અસ્તિત્વને સાબિત કરવા માટે કર્યો હતો. પ્રાથમિક અંદાજોના કેટલાક અન્ય પ્રારંભિક પ્રભાવશાળી ઉદાહરણોમાં હિલ્બર્ટની ઓગણીસમી સમસ્યાના તેમના સંબંધિત ઉકેલોમાં, ઘણા ચલમાં બીજા ક્રમના લંબગોળ અથવા પેરાબોલિક સમીકરણો માટે ડી જ્યોર્જી અને નેશ દ્વારા આપવામાં આવેલા સ્કાઉડર અંદાજો અને આપવામાં આવેલા અંદાજોનો સમાવેશ થાય છે. સંદર્ભો આંશિક વિભેદક સમીકરણો અંદાજ