Cyclic number (group theory)
ચક્રીય સંખ્યા એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા n છે જેમ કે n અને φ (n) સહમૌલિક છે. અહીં φ એ યુલરનું ટોટિએન્ટ ફંક્શન છે. એક સમકક્ષ વ્યાખ્યા એ છે કે સંખ્યા n ચક્રીય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો ક્રમ n નું કોઈપણ જૂથ ચક્રીય હોય. કોઈપણ મુખ્ય સંખ્યા સ્પષ્ટ રીતે ચક્રીય હોય છે. બધી ચક્રીય સંખ્યાઓ ચોરસ-મુક્ત હોય છે. ધારો કે n = p1 p2. pk જ્યાં પાઇ અલગ અવિભાજ્ય છે, તો પછી φ (n) = (p1−1) (p2−1). (pk-1). જો કોઈ પાઇ કોઈપણ (pj-1) ને વિભાજિત કરતું નથી, તો n અને φ (n) નો કોઈ સામાન્ય (મુખ્ય) ભાજક નથી, અને n ચક્રીય છે. પ્રથમ ચક્રીય સંખ્યાઓ છે-1,2,3,5,7,11,13,15,17,19,23,29,31,33,35,37,41,43,47,51,53,59,61,65,67,69,71,73,77,79,83,85,87,89,91,95,97,101,103,107,109,113,115,119,123,127,131,133,133,139,141,143,145,149. સંદર્ભ સંખ્યા સિદ્ધાંત