Nori-semistable vector bundle
ગણિતમાં, નોરી સેમિસ્ટેબલ વેક્ટર બંડલ એ એક ચોક્કસ પ્રકારનું વેક્ટર બંડલ છે, જેની પ્રથમ વ્યાખ્યા માધવ વી. નોરી દ્વારા મૂળભૂત જૂથ યોજનાના નિર્માણ માટેના મુખ્ય ઘટકોમાંના એક તરીકે સૂચવવામાં આવી છે. નોરી દ્વારા આપવામાં આવેલી મૂળ વ્યાખ્યાને દેખીતી રીતે નોરી સેમિસ્ટેબલ કહેવામાં આવતી ન હતી. ઉપરાંત, નોરીની વ્યાખ્યા આજકાલ સૂચવવામાં આવેલી વ્યાખ્યાથી અલગ હતી. નોરી સેમિસ્ટેબલ વેક્ટર બંડલ્સની શ્રેણીમાં અનિવાર્યપણે મર્યાદિત વેક્ટર બંડલ્સની તનાકિયન શ્રેણી છે, જેની કુદરતી રીતે સંકળાયેલ જૂથ યોજના મૂળભૂત જૂથ યોજના છે. વ્યાખ્યા ચાલો ક્ષેત્ર પર એક યોજના અને તેના પર વેક્ટર બંડલ હોઈએ. એવું કહેવામાં આવે છે કે જો કોઈપણ સરળ અને યોગ્ય વળાંક માટે અને કોઈપણ મોર્ફિઝમ માટે પુલ બેક 0 ડિગ્રીના અર્ધસ્થાયી હોય તો તે નોરી અર્ધસ્થાયી છે. નોરીની મૂળ વ્યાખ્યા સાથેનો તફાવત નોરી સેમિસ્ટેબલ વેક્ટર બંડલ્સને નોરી સેમિસ્ટેબલ દ્વારા બોલાવવામાં આવ્યા હતા, જે સેમિસ્ટેબલ વેક્ટર બંડલ્સની પહેલેથી જ અસ્તિત્વમાં રહેલી વ્યાખ્યા સાથે ઘણી મૂંઝવણ પેદા કરે છે. વધુ મહત્ત્વની વાત એ છે કે નોરીએ માત્ર એટલું જ કહ્યું હતું કે કોઈપણ વળાંક પરનું પ્રતિબંધ 0 ડિગ્રીનું અર્ધસ્થાયી હોવું જોઈએ. પછી દાખલા તરીકે હકારાત્મક લાક્ષણિકતામાં ફ્રોબેનિયસ મોર્ફિઝમ જેવા મોર્ફિઝમને નોરીની મૂળ વ્યાખ્યામાં સામેલ કરવામાં આવ્યું ન હતું. તેનો સમાવેશ કરવાનું મહત્વ એ છે કે ઉપરોક્ત વ્યાખ્યા નોરી અર્ધસ્થાયી વેક્ટર બંડલ્સ ટનકિયનની શ્રેણી બનાવે છે અને તેની સાથે સંકળાયેલી જૂથ યોજના-મૂળભૂત જૂથ યોજના છે. તેના બદલે, નોરીની મૂળ વ્યાખ્યાએ તનાકિયન શ્રેણીને જન્મ આપ્યો ન હતો, પરંતુ માત્ર અબેલિયન શ્રેણીને જન્મ આપ્યો હતો. નોંધો યોજના સિદ્ધાંત બીજગણિત ભૂમિતિના ટોપોલોજિકલ પદ્ધતિઓ