(2+1)-dimensional topological gravity
બે અવકાશી અને એક વખતના પરિમાણોમાં, સામાન્ય સાપેક્ષતામાં મુક્તિની કોઈ પ્રસારિત ગુરુત્વાકર્ષણીય ડિગ્રી નથી. હકીકતમાં, એવું દર્શાવી શકાય છે કે શૂન્યાવકાશમાં અવકાશ સમય હંમેશા સ્થાનિક રીતે સપાટ રહેશે (અથવા બ્રહ્માંડ સંબંધી સ્થિરાંકના આધારે ડી સિટર અથવા એન્ટી-ડી સિટર). આ (2 + 1)-પરિમાણીય ટોપોલોજિકલ ગુરુત્વાકર્ષણ (2 + 1D ટોપોલોજિકલ ગુરુત્વાકર્ષણ) ને કોઈ ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થાનિક ડિગ્રીઝ ઓફ ફ્રીડમ વગરનો ટોપોલોજિકલ સિદ્ધાંત બનાવે છે. 1980ના દાયકા દરમિયાન ભૌતિકશાસ્ત્રીઓને ચેરન-સિમોન્સ સિદ્ધાંત અને ગુરુત્વાકર્ષણ વચ્ચેના સંબંધમાં રસ પડ્યો હતો. આ સમયગાળા દરમિયાન, એડવર્ડ વિટ્ટને એવી દલીલ કરી હતી કે 2 + 1ડી ટોપોલોજિકલ ગુરુત્વાકર્ષણ એ નકારાત્મક બ્રહ્માંડશાસ્ત્રીય અચળાંક માટે ગેજ જૂથ સાથે ચેરન-સિમોન્સ સિદ્ધાંતની સમકક્ષ છે, અને હકારાત્મક માટે. આ સિદ્ધાંતને બરાબર ઉકેલી શકાય છે, જે તેને ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ માટે રમકડાનું મોડેલ બનાવે છે. કિલિંગ સ્વરૂપમાં હોજ ડ્યુઅલનો સમાવેશ થાય છે. પાછળથી વિટ્ટને પોતાનો વિચાર બદલી નાખ્યો અને દલીલ કરી કે બિનપરંપરાગત રીતે 2 + 1ડી ટોપોલોજિકલ ગુરુત્વાકર્ષણ ચેરન-સિમોન્સથી અલગ છે કારણ કે કાર્યાત્મક માપ માત્ર નોનસિંગ્યુલર વીલબીન્સ પર જ છે. તેમણે સૂચવ્યું હતું કે સી. એફ. ટી. દ્વિ એક રાક્ષસ અનુરૂપ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત છે, અને બીટીઝેડ બ્લેક હોલ્સની એન્ટ્રોપીની ગણતરી કરી હતી. સંદર્ભો ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ