Lusin's separation theorem
વર્ણનાત્મક સમૂહ સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રમાં, લુસિનનું વિભાજન પ્રમેય જણાવે છે કે જો A અને B પોલિશ અવકાશના અસંબદ્ધ વિશ્લેષણાત્મક ઉપગણ હોય, તો અવકાશમાં એક બોરેલ સમૂહ C હોય છે, જેમ કે A′C અને B′C = યુ. તેનું નામ નિકોલાઈ લુઝિનના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, જેમણે તેને 1927માં સાબિત કર્યું હતું. આ પ્રમેયને એ દર્શાવવા માટે સામાન્યીકૃત કરી શકાય છે કે અસંબદ્ધ વિશ્લેષણાત્મક સમૂહોના દરેક ક્રમ (એ. એન.) માટે અસંબદ્ધ બોરેલ સમૂહોનો એક ક્રમ (બી. એન.) હોય છે, જેમ કે દરેક એન. માટે એ. એન. બી. એન.. તાત્કાલિક પરિણામ સુસલીનનો પ્રમેય છે, જે જણાવે છે કે જો સમૂહ અને તેના પૂરક બંને વિશ્લેષણાત્મક હોય, તો સમૂહ બોરેલ છે. નોંધો સંદર્ભો (યુરોપિયન આવૃત્તિ માટે). વર્ણનાત્મક સમૂહ સિદ્ધાંત ગણિતના પાયામાં પ્રમેયો ટોપોલોજીમાં પ્રમેયો