Utilitarian rule
સામાજિક પસંદગી અને કામગીરી સંશોધનમાં, ઉપયોગિતાવાદી નિયમ (જેને મહત્તમ-રકમ નિયમ પણ કહેવાય છે) એ એક નિયમ છે જે કહે છે કે, તમામ સંભવિત વિકલ્પોમાંથી, સમાજે તે વિકલ્પ પસંદ કરવો જોઈએ જે સમાજમાં તમામ વ્યક્તિઓની ઉપયોગિતાઓનો સરવાળો મહત્તમ કરે. તે ઉપયોગિતાવાદી ફિલસૂફીની ઔપચારિક ગાણિતિક રજૂઆત છે. વ્યાખ્યા ચાલો સંભવિત 'વિશ્વની સ્થિતિઓ' અથવા 'વિકલ્પો' નો સમૂહ બનીએ. સમાજ એક જ રાજ્યની પસંદગી કરવા માંગે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક-વિજેતા ચૂંટણીમાં, ઉમેદવારોના સમૂહનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે; સંસાધન ફાળવણી સેટિંગમાં, સંસાધનની તમામ સંભવિત ફાળવણીનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે. ચાલો એક મર્યાદિત સમૂહ બનીએ, જે વ્યક્તિઓના સંગ્રહનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. દરેક માટે, ચાલો એક ઉપયોગિતા કાર્ય હોઈએ, જે દરેક સંભવિત સ્થિતિમાંથી એક વ્યક્તિને કેટલી ખુશી મળે છે તેનું વર્ણન કરે છે. સામાજિક પસંદગીનો નિયમ એ એક એવી પદ્ધતિ છે જે માહિતીનો ઉપયોગ સમાજ માટે 'શ્રેષ્ઠ' એવા કેટલાક ઘટકો પસંદ કરવા માટે કરે છે ('શ્રેષ્ઠ' એટલે શું તે સામાજિક પસંદગી સિદ્ધાંતની મૂળભૂત સમસ્યા છે). ઉપયોગિતાવાદી નિયમ એવા તત્વની પસંદગી કરે છે જે ઉપયોગિતાવાદી સરવાળા મૂર્ત ઉપયોગિતા કાર્યોને મહત્તમ કરે છે જ્યારે કાર્યો કોઈ મૂર્ત, માપી શકાય તેવા ઉપયોગિતાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે ત્યારે ઉપયોગિતાવાદી નિયમનો અર્થઘટન અને અમલ કરવો સરળ છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ બિલ્ડરો વચ્ચે લાકડાની ફાળવણીની સમસ્યાનો વિચાર કરો. ઉપયોગિતા કાર્યો તેમની ઉત્પાદક શક્તિનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે-તે ઇમારતોની સંખ્યા છે જે એજન્ટ લાકડાના એકમોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકે છે. ઉપયોગિતાવાદી નિયમ પછી લાકડાને એવી રીતે ફાળવે છે કે જે ઇમારતોની સંખ્યાને મહત્તમ કરે. દર્દીમાં દુર્લભ દવાની ફાળવણીની સમસ્યાનો વિચાર કરો. ઉપયોગિતા કાર્યો તેમની પુનઃપ્રાપ્તિની તકનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે-એજન્ટની દવાના ડોઝ મેળવીને પુનઃપ્રાપ્ત થવાની સંભાવના છે. ઉપયોગિતાવાદી નિયમ પછી દવાને એવી રીતે ફાળવે છે કે જે બચી ગયેલા લોકોની અપેક્ષિત સંખ્યાને મહત્તમ કરે. અમૂર્ત ઉપયોગિતા કાર્યો જ્યારે કાર્યો "સુખ" ના અમુક અમૂર્ત સ્વરૂપનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, ત્યારે ઉપયોગિતાવાદી નિયમનું અર્થઘટન કરવું મુશ્કેલ બને છે. ઉપરોક્ત સૂત્રને અર્થપૂર્ણ બનાવવા માટે, એવું માનવું આવશ્યક છે કે ઉપયોગિતા કાર્યો મુખ્ય સ્તરે મુખ્ય અને આંતરવ્યક્તિત્વ બંને રીતે તુલનાત્મક છે. વ્યક્તિઓ પાસે મુખ્ય ઉપયોગિતા કાર્યો છે તે કલ્પના એટલી સમસ્યારૂપ નથી. ડેનિયલ બર્નૌલીના સેન્ટ પીટર્સબર્ગ વિરોધાભાસના વિશ્લેષણ પછીથી નિર્ણય સિદ્ધાંતમાં કાર્ડિનલ ઉપયોગિતા ગર્ભિતપણે ધારવામાં આવી છે. મુખ્ય ઉપયોગિતાના સખત ગાણિતિક સિદ્ધાંતો (જોખમી નિર્ણય લેવા માટેના ઉપયોગ સાથે) ફ્રેન્ક પી. રામસે, બ્રુનો ડી ફિનેટ્ટી, વોન ન્યુમેન અને મોર્ગનસ્ટર્ન અને લિયોનાર્ડ સેવેજ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યા હતા. જો કે, આ સિદ્ધાંતોમાં, વ્યક્તિનું ઉપયોગિતા કાર્ય માત્ર 'એફાઇન રીસ્કેલિંગ' સુધી સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. આમ, જો ઉપયોગિતા કાર્ય તેની પસંદગીઓનું માન્ય વર્ણન હોય, અને જો તેની સાથે બે અચળાંકો હોય, તો 'પુનઃસ્થાપિત' ઉપયોગિતા કાર્ય તેની પસંદગીઓનું સમાન રીતે માન્ય વર્ણન છે. જો આપણે સંભવિત રીતે અલગ અને બધા માટે ઉપયોગ કરીને ઉપયોગિતા કાર્યોના નવા પેકેજને વ્યાખ્યાયિત કરીએ, અને પછી આપણે ઉપયોગિતાવાદી રકમને ધ્યાનમાં લઈએ તો સામાન્ય રીતે, મહત્તમ કરનારનું મહત્તમ કરનારનું મહત્તમ કરનાર સમાન નહીં હોય. આમ, એક અર્થમાં, ક્લાસિક ઉપયોગિતાવાદી સામાજિક પસંદગી નિર્ણય સિદ્ધાંતમાં ઉપયોગમાં લેવાતા મુખ્ય ઉપયોગિતાના પ્રમાણભૂત મોડેલમાં સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત નથી, સિવાય કે વિવિધ વ્યક્તિઓના ઉપયોગિતા કાર્યોને 'માપાંકન' કરવા માટે કોઈ પદ્ધતિ નિર્દિષ્ટ કરવામાં ન આવે. સાપેક્ષ ઉપયોગિતાવાદ સાપેક્ષ ઉપયોગિતાવાદ કુદરતી માપાંકન પદ્ધતિની દરખાસ્ત કરે છે. દરેક માટે, ધારો કે મૂલ્યો સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે. (ઉદાહરણ તરીકે, આ હંમેશા સાચું રહેશે જો તે મર્યાદિત હોય, અથવા જો તે સઘન જગ્યા હોય અને સતત કાર્ય હોય.) પછી બધા માટે વ્યાખ્યાયિત કરો. આમ, એક 'રીસ્કેલ્ડ' યુટિલિટી ફંક્શન છે જેનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય 0 અને મહત્તમ મૂલ્ય 1 છે. સાપેક્ષ ઉપયોગિતાવાદી સામાજિક પસંદગી નિયમ એ તત્વની પસંદગી કરે છે જેમાં ઉપયોગિતાવાદી રકમ મહત્તમ થાય છે એક અમૂર્ત સામાજિક પસંદગી કાર્ય તરીકે, કાઓ (1982), ઢિલ્લોન (1998), કર્ણી (1998), ઢિલ્લોન અને મર્ટેન્સ (1999), સેગલ (2000), સોબેલ (2001) અને પિવાટો (2008) દ્વારા સાપેક્ષ ઉપયોગિતાવાદનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું છે. (કાઓ (1982) તેને 'મોડિફાઇડ થોમસન સોલ્યુશન' તરીકે ઉલ્લેખ કરે છે.) ઉપયોગિતાવાદી નિયમ અને પેરેટો-કાર્યક્ષમતા દરેક પેરેટો કાર્યક્ષમ પસંદગી આવશ્યકપણે ઉપયોગિતાવાદી છે. આનું કારણ એ છે કે દરેક પેરેટો સુધારણા જરૂરી રીતે ઉપયોગિતાઓનો સરવાળો વધારે છે. પરંતુ ઉપયોગિતાવાદી પસંદગી એકમાત્ર પેરેટો-કાર્યક્ષમ નથી. હકીકતમાં, દરેક ભારિત ઉપયોગિતાવાદી પસંદગી (ઉપયોગિતાઓના ભારિત સરવાળાને મહત્તમ કરવી) પેરેટો-ઓપ્ટિમલ છે, જ્યારે પણ તમામ વ્યક્તિઓનું વજન હકારાત્મક હોય છે. ચોક્કસ સંદર્ભોમાં ઉપયોગિતાવાદી નિયમ મતદાનના સંદર્ભમાં, ઉપયોગિતાવાદી નિયમ મતદાનની ઘણી પદ્ધતિઓ તરફ દોરી જાય છેઃ રેન્જ વોટિંગ (જેને સ્કોર વોટિંગ અથવા ઉપયોગિતાવાદી મતદાન પણ કહેવાય છે) મતદારોને સામાન્ય સામાન્ય સ્કેલ પર દરેક વિકલ્પ માટે તેમની ઉપયોગિતાઓને સ્પષ્ટપણે વ્યક્ત કરવા આપીને સંબંધિત-ઉપયોગિતાવાદી નિયમનો અમલ કરે છે. ગર્ભિત ઉપયોગિતાવાદી મતદાન ઉપયોગિતાવાદી નિયમનો અંદાજ લગાવવાનો પ્રયાસ કરે છે જ્યારે મતદારોને ઉમેદવારોની સરખામણીમાં માત્ર સામાન્ય ક્રમાંકન વ્યક્ત કરવાની મંજૂરી આપે છે. સંબંધિત મતદાનનો નિયમ નેન્સનની પદ્ધતિ છે. સંસાધનોની ફાળવણીના સંદર્ભમાં, ઉપયોગિતાવાદી નિયમ તરફ દોરી જાય છેઃ એક સમાન સંસાધનોના વિભાજન માટે એક ચોક્કસ નિયમ; ઉપયોગિતાવાદી કેક-કટિંગ માટે કેટલાક નિયમો અને અલ્ગોરિધમ્સ-વિજાતીય સંસાધનોને વિભાજિત કરવા; વાજબી વસ્તુની ફાળવણી માટે એક ચોક્કસ નિયમ. કલ્યાણ મહત્તમકરણ સમસ્યા. સમતાવાદી નિયમ પણ જુઓ-એક અલગ નિયમ, જે ઉપયોગિતાઓના સરવાળાને બદલે સૌથી ખરાબ વ્યક્તિના કલ્યાણ પર ભાર મૂકે છે. પ્રમાણસર-ન્યાયી નિયમ-એક એવો નિયમ જે ઉપયોગિતાવાદી શાસનની કાર્યક્ષમતા અને સમતાવાદી શાસનની નિષ્પક્ષતાને સંતુલિત કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. ઉપયોગિતા મહત્તમકરણ સમસ્યા-એક વ્યક્તિગત ગ્રાહક દ્વારા હલ કરવામાં આવેલી સમસ્યા (સમાજ દ્વારા નહીં). સંદર્ભો મતદાન સિદ્ધાંત ઉપયોગિતાવાદ ગાણિતિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન ડીઃ સોઝીઅલવાહલથિઓરી ઇટઃ ટિયોરિયા ડેલા સ્કેલ્ટા સોશિયલ જાઃ ટિયોરિયા દા એસ્કોલા સોશિયલ