Kaniadakis distribution
આંકડામાં, કનિયાદાકિસ વિતરણ (જેને κ-વિતરણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ આંકડાકીય વિતરણ છે જે કનિયાદાકિસ આંકડાશાસ્ત્રમાંથી બહાર આવે છે. કનિયાદાકિસ એન્ટ્રોપીના મહત્તમકરણમાં ઉપયોગમાં લેવાતા વિવિધ અવરોધો સાથે સંબંધિત કનિયાદાકિસ વિતરણના ઘણા પરિવારો છે, જેમ કે κ-એક્સ્પોનેન્શિયલ વિતરણ, κ-ગૌસીયન વિતરણ, કનિયાદાકિસ κ-ગામા વિતરણ અને κ-વેઇબુલ વિતરણ. κ-વિતરણોનો ઉપયોગ કુદરતી અથવા કૃત્રિમ જટિલ પ્રણાલીઓમાં પ્રાયોગિક આંકડાકીય વિતરણની વિશાળ ઘટનાના મોડેલિંગ માટે કરવામાં આવ્યો છે, જેમ કે, રોગશાસ્ત્ર, ક્વોન્ટમ સ્ટેટિસ્ટિક્સ, એસ્ટ્રોફિઝિક્સ અને બ્રહ્માંડશાસ્ત્રમાં, ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, અર્થતંત્રમાં, મશીન લર્નિંગમાં. κ-વિતરણો κ-વિકૃત ઘાતાંકીયના કાર્ય તરીકે લખવામાં આવે છે, જે સ્વરૂપ લેવાથી સુસંગત κ-સામાન્યીકૃત આંકડાકીય સિદ્ધાંતને અનુસરીને જટિલ પ્રણાલીઓના શક્તિ-કાયદાના વર્ણનને સક્ષમ કરે છે., જ્યાં કનિડાકિસ κ-ઘાતાંકીય કાર્ય છે. κ-વિતરણ ઓછી ઊર્જા પર સામાન્ય બોલ્ટ્ઝમેન વિતરણ બની જાય છે, જ્યારે તે ઉચ્ચ ઊર્જા પર પાવર-લો પૂંછડી ધરાવે છે, જે ઘણા સંશોધકોના ઉચ્ચ રસની વિશેષતા છે. κ-આંકડાકીય વિતરણોની સૂચિ સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સમર્થિત કનિયાદાકિસ ગૌસીયન વિતરણ, જેને κ-ગૌસીયન વિતરણ પણ કહેવાય છે. સામાન્ય વિતરણ એ એક ચોક્કસ કેસ છે જ્યારે કનિયાડાકીનું બેવડું ઘાતાંકીય વિતરણ, જેને કનિયાડાકીનું κ-ડબલ ઘાતાંકીય વિતરણ અથવા κ-લેપલેસ વિતરણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. લાપ્લાસ વિતરણ એ એક ચોક્કસ કેસ છે જ્યારે અર્ધ-અનંત અંતરાલો પર સપોર્ટેડ હોય છે, સામાન્ય રીતે [0, φ] કનિયાદાકિસ એક્સપોનેન્શિયલ વિતરણ, જેને κ-એક્સપોનેન્શિયલ વિતરણ પણ કહેવાય છે. ઘાતાંકીય વિતરણ એ એક ચોક્કસ કેસ છે જ્યારે કનિયાદાકિસ ગામા વિતરણ, જેને κ-ગામા વિતરણ પણ કહેવાય છે, જે સામાન્યકૃત ગામા વિતરણની ચાર-પરિમાણ () વિકૃતિ છે. κ-ગામા વિતરણ જ્યારે પ્રકાર I નું. κ-ઘાતાંકીય વિતરણ બને છે. κ-એર્લાંગ વિતરણ જ્યારે અને હકારાત્મક પૂર્ણાંક. κ-અડધું સામાન્ય વિતરણ, ક્યારે અને ક્યારે. સામાન્યકૃત ગામા વિતરણ, જ્યારે; મર્યાદામાં, κ-ગામા વિતરણ એક બની જાય છે. એર્લાંગ વિતરણ, ક્યારે અને હકારાત્મક પૂર્ણાંક; ચી-વર્ગ વિતરણ, ક્યારે અને અડધું પૂર્ણાંક; નાકાગામી વિતરણ, ક્યારે અને; રેલેહ વિતરણ, ક્યારે અને; ચી વિતરણ, ક્યારે અને અડધું પૂર્ણાંક; મેક્સવેલ વિતરણ, ક્યારે અને; અર્ધ-સામાન્ય વિતરણ, ક્યારે અને; વેઇબુલ વિતરણ, ક્યારે અને; ખેંચાયેલ ઘાતાંકીય વિતરણ, ક્યારે અને; સામાન્ય કનિયાદાકિસ વિતરણ κ-ઘાતાંકીય વિતરણ κ-ગૌસીયન વિતરણ κ-ગામા વિતરણ κ-વેઇબુલ વિતરણ κ-લોજિસ્ટિક વિતરણ κ-એર κ-વિતરણ પ્રકાર IV વિતરણમાં નીચેનું સંભાવના ઘનતા કાર્ય છેઃ માન્ય, જ્યાં કનિયાડાકિસ એન્ટ્રોપી સાથે સંકળાયેલ એન્ટ્રોપિક ઇન્ડેક્સ છે, તે સ્કેલ પરિમાણ છે, અને આકાર પરિમાણ છે. κ-વિતરણ પ્રકાર IV નું સંચિત વિતરણ કાર્ય આ સ્વરૂપ ધારણ કરે છેઃ κ-વિતરણ પ્રકાર IV શાસ્ત્રીય સંસ્કરણને સ્વીકારતું નથી, કારણ કે શાસ્ત્રીય મર્યાદામાં સંભાવના કાર્ય અને તેનું સંચિત શૂન્ય થઈ જાય છે. κ-વિતરણ પ્રકાર IV ના ક્રમની ક્ષણ દ્વારા આપવામાં આવેલ તેની ક્રમની ક્ષણ માટે મર્યાદિત છે. આ પણ જુઓ જ્યોર્જિયો કનિયાડાકિસ કનિયાડાકિસ સ્ટેટિસ્ટિક્સ કનિયાડાકિસ κ-એક્સ્પોનેન્શિયલ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન કનિયાડાકિસ κ-ગૌસીયન ડિસ્ટ્રિબ્યુશન કનિયાડાકિસ κ-ગામા ડિસ્ટ્રિબ્યુશન કનિયાડાકિસ κ-વેઇબુલ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન કનિયાડાકિસ κ-લોજિસ્ટિક ડિસ્ટ્રિબ્યુશન કનિયાડાકિસ κ-એર્લાંગ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ જ્યોર્જિયો કનિયાડાકિસ ગૂગલ સ્કોલર પેજ કનિયાડાકિસ સ્ટેટિસ્ટિક્સ ઓન arXiv.org સ્ટેટિસ્ટિક્સ