Fast probability integration
ઝડપી સંભાવના સંકલન (એફ. પી. આઈ.) એ ઘટનાઓના વર્ગની સંભાવના નક્કી કરવાની એક પદ્ધતિ છે, ખાસ કરીને નિષ્ફળતાની ઘટના, જે મોન્ટે કાર્લો વિશ્લેષણ કરતાં અમલમાં મૂકવા માટે ઝડપી છે. તેનો ઉપયોગ ત્યાં થાય છે જ્યાં મોટી સંખ્યામાં સમય-ચલ ચલ પ્રણાલીની વિશ્વસનીયતામાં ફાળો આપે છે. આ પદ્ધતિની દરખાસ્ત વેન અને ચેન દ્વારા 1987માં કરવામાં આવી હતી. એક સ્ટ્રેસ વેરિયેબલ સાથે સરળ નિષ્ફળતા વિશ્લેષણ માટે, સમય-ચલ નિષ્ફળતા અવરોધ હશે, જેનાથી આગળ સિસ્ટમ નિષ્ફળ જશે. આ સરળ કેસમાં નિર્ધારક ઉકેલ હોઈ શકે છે, પરંતુ વધુ જટિલ પ્રણાલીઓ માટે, જેમ કે મોટા માળખાના તિરાડ વિશ્લેષણ માટે, ઘણી મોટી સંખ્યામાં ચલ હોઈ શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે, મોટી સંખ્યામાં માર્ગોને કારણે તિરાડ ફેલાઈ શકે છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં, જ્યારે વ્યક્તિગત ચલ બધા વ્યક્તિગત રીતે નિર્ધારિત હોય ત્યારે પણ નિર્ધારક ઉકેલ ઉત્પન્ન કરવો અશક્ય છે. આ કિસ્સામાં, સ્ટ્રેસ વેરિયેબલ્સની વેક્ટર જગ્યા પર સંભવિત નિષ્ફળતા અવરોધ સપાટીને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો નિષ્ફળતા અવરોધ ક્રોસિંગને પોઈસન ગણતરી પ્રક્રિયાને અનુરૂપ હોવાનું માનવામાં આવે તો દરેક તણાવ ચલ માટે મહત્તમ સંભવિત નિષ્ફળતા માટેની અભિવ્યક્તિ વિકસાવી શકાય છે. નિષ્ફળતાની એકંદર સંભાવના સમગ્ર ચલ વેક્ટર જગ્યા પર સરેરાશ (એટલે કે સંકલન) દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. એફ. પી. આઈ. એ આ ઇન્ટિગ્રલનો અંદાજ કાઢવાની એક પદ્ધતિ છે. એફ. પી. આઈ. માટે ઇનપુટ એ ટાઇમ-વેરિઅન્ટ એક્સપ્રેશન છે, પરંતુ આઉટપુટ ટાઇમ-ઇનવેરિયન્ટ છે, જે તેને ફર્સ્ટ-ઓર્ડર વિશ્વસનીયતા પદ્ધતિ (એફ. ઓ. આર. એમ.) અથવા સેકન્ડ-ઓર્ડર વિશ્વસનીયતા પદ્ધતિ (એસ. ઓ. આર. એમ.) દ્વારા હલ કરવાની મંજૂરી આપે છે. એફપીઆઈ પેકેજ નાસા દ્વારા રચાયેલ નેસસ સોફ્ટવેરના મુખ્ય મોડ્યુલના ભાગ રૂપે સમાવવામાં આવ્યું છે. તેનો ઉપયોગ શરૂઆતમાં સ્પેસ શટલના મુખ્ય એન્જિનને લગતા જોખમો અને અનિશ્ચિતતાનું વિશ્લેષણ કરવા માટે થતો હતો, પરંતુ હવે તેનો ઉપયોગ વિવિધ ઉદ્યોગોમાં વધુ વ્યાપક રીતે થાય છે. સંદર્ભો ગ્રંથસૂચિ બેક, આન્દ્રે ટી.; મેલ્ચર્સ, રોબર્ટ ઇ., "રેન્ડમ લોડિંગ હેઠળ થાક અને અસ્થિભંગ વિશ્વસનીયતા વિશ્લેષણ", પીપી. 2201-2204 in, Bathhe, K. J. (ed), પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ધ સેકન્ડ MIT કોન્ફરન્સ ઓન કોમ્પ્યુટેશનલ ફ્લુઇડ એન્ડ સોલિડ મિકેનિક્સ જૂન 17-20,2003, એલ્સેવિયર, 2003. મૂર્તિ, પપ્પુ એલ. એન. ; મિત્તલ, સુબોધ કે.; શાહ, અશ્વિન આર., "સિરામિક મેટ્રિક્સ સંયુક્ત શક્તિના સંભવિત મોડેલિંગ માટે વિકસિત ડિઝાઇન ટૂલ", પીપી. 127-128 in, રિસર્ચ એન્ડ ટેક્નોલોજી 1998, નાસા લુઈસ રિસર્ચ સેન્ટર, 1999. રીહા, ડેવિડ એસ.; થાકર, બેન એચ.; હ્યુસ, લ્યુક જે.; એનરાઇટ, માઇક પી.; વાલ્ડહાર્ટ, ક્રિસ જે.; ફ્રાન્સિસ, ડબ્લ્યુ. લોરેન; નિકોલેલા, ડીનીલ પી.; હુડક, સ્ટીફન જે.; લિયાંગ, વુવેઇ; ફિચ, સિમોન એચ. કે., "એરોસ્પેસ, ઓટોમોટિવ, બાયોએન્જિનિયરિંગ અને શસ્ત્રો પ્રણાલીઓ માટે વિશ્વસનીયતા મૂલ્યાંકનની એપ્લિકેશનો", ચ. 1 in, નિકોલાઇડિસ, એફસ્ટ્રેટીઓસ; ઘિયોસેલ, ડેન એમ.; સિંઘલ, સુરેન, એન્જિનિયરિંગ ડિઝાઇન રિલાયબિલિટી એપ્લિકેશન્સઃ એરોસ્પેસ, ઓટોમોટિવ અને શિપ ઇન્ડસ્ટ્રીઝ માટે, CRC પ્રેસ, 2007. શાહ એ. આર. ; સિયાઓ, એમ. સી. ; નાગપાલ, વી. કે. ; ચામિસ, સી. સી., એરોસ્પેસ ઘટકોમાં અનિશ્ચિતતા અને જોખમોનું સંભવિત મૂલ્યાંકન, નાસા ટેકનિકલ મેમોરેન્ડમ 105603, માર્ચ 1992. વેન, વાય. કે. ; ચેન, એચ. સી., "સમય પ્રકાર માળખાકીય વિશ્વસનીયતા માટે ઝડપી એકીકરણ પર", પ્રોબેબલિસ્ટિક એન્જિનિયરિંગ મિકેનિક્સ, વોલ્યુમ. 2, છે. 3, પીપી. 156-162, સપ્ટેમ્બર 1987. સંભવિત નમૂનાઓ વિશ્વસનીયતા ઇજનેરી