List of quantum logic gates
ગેટ-આધારિત ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટિંગમાં, ક્વોન્ટમ લોજિક ગેટ્સના વિવિધ સમૂહોનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ક્વોન્ટમ કામગીરીને વ્યક્ત કરવા માટે થાય છે. નીચેના કોષ્ટકો કેટલાક એકાત્મક ક્વોન્ટમ લોજિક ગેટ્સની યાદી આપે છે, જેમાં તેમના સામાન્ય નામ, તેઓ કેવી રીતે રજૂ થાય છે અને તેમના કેટલાક ગુણધર્મો સામેલ છે. આમાંના કેટલાક દરવાજાની નિયંત્રિત અથવા સંયોજિત ટ્રાન્સપોઝ (સંલગ્ન) આવૃત્તિઓ સૂચિબદ્ધ ન પણ હોઈ શકે. ઓળખ દ્વાર અને વૈશ્વિક તબક્કો ઓળખ દ્વાર એ ઓળખ કામગીરી છે, મોટાભાગે આ દ્વાર સર્કિટ આકૃતિઓમાં દર્શાવવામાં આવતું નથી, પરંતુ ગાણિતિક પરિણામોનું વર્ણન કરતી વખતે તે ઉપયોગી છે. તેને "પ્રતીક્ષા ચક્ર" અને એન. ઓ. પી. તરીકે વર્ણવવામાં આવ્યું છે. વૈશ્વિક તબક્કો દ્વાર સમગ્ર ક્યુબિટ ક્વોન્ટમ સ્થિતિ માટે વૈશ્વિક તબક્કાનો પરિચય આપે છે. ક્વોન્ટમ સ્થિતિને એક તબક્કા સુધી અનન્ય રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. બોર્ન નિયમને કારણે, તબક્કા પરિબળ માપન પરિણામ પર કોઈ અસર કરતું નથીઃ કોઈપણ માટે. કારણ કે જ્યારે વૈશ્વિક ફેઝ ગેટને ક્વોન્ટમ રજિસ્ટરમાં એક જ ક્યુબિટ પર લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સમગ્ર રજિસ્ટરનો વૈશ્વિક તબક્કો બદલાઈ જાય છે. ઉપરાંત, આ દરવાજાને કોઈપણ સંખ્યામાં ક્યુબિટ્સ અથવા ક્યુડિટ્સ સુધી વિસ્તૃત કરી શકાય છે. ક્લિફોર્ડ ક્યુબિટ ગેટ્સ આ કોષ્ટકમાં ક્યુબિટ માટે સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા ક્લિફોર્ડ ગેટ્સનો સમાવેશ થાય છે. ઉચ્ચ પરિમાણીય સહિત અન્ય ક્લિફોર્ડ દરવાજા અહીં સમાવવામાં આવ્યા નથી પરંતુ વ્યાખ્યા દ્વારા અને નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય છે. નોંધ લો કે જો ક્લિફોર્ડ ગેટ A પાઉલી જૂથમાં નથી, અથવા નિયંત્રિત-A ક્લિફોર્ડ દરવાજામાં નથી. ક્લિફોર્ડ સમૂહ સાર્વત્રિક ક્વોન્ટમ દ્વાર સમૂહ નથી. નોન-ક્લિફોર્ડ ક્યુબિટ ગેટ્સ રિલેટિવ ફેઝ ગેટ્સ ફેઝ શિફ્ટ એ સિંગલ-ક્યુબિટ ગેટ્સનો એક પરિવાર છે જે બેઝિસ સ્ટેટ્સ અને... આ દ્વાર લાગુ કર્યા પછી a અથવા ને માપવાની સંભાવના બદલાતી નથી, જો કે તે ક્વોન્ટમ સ્થિતિના તબક્કામાં ફેરફાર કરે છે. આ એક આડી વર્તુળ (અક્ષાંશની રેખા) ને શોધી કાઢવા અથવા રેડિયન દ્વારા બ્લોચ ગોળા પર ઝેડ-અક્ષ સાથે પરિભ્રમણની સમકક્ષ છે. એક સામાન્ય ઉદાહરણ ટી ગેટ છે જ્યાં (ઐતિહાસિક રીતે ગેટ તરીકે ઓળખાય છે), ફેઝ ગેટ છે. નોંધ લો કે કેટલાક ક્લિફોર્ડ ગેટ્સ ફેઝ શિફ્ટ ગેટના ખાસ કિસ્સાઓ છેઃ ફેઝ શિફ્ટ ગેટની દલીલ યુ (1) માં છે, અને ગેટ ચોક્કસ બેસિસ સ્ટેટ (દા. ત.) સાથે યુ (1) માં ફેઝ રોટેશન કરે છે. તબક્કાને આસપાસ ફેરવે છે. 2-સ્તરની ક્વોન્ટમ પ્રણાલી (ક્યુબિટ) ની બંને પાયાની સ્થિતિઓના સામાન્ય તબક્કા વિશે પરિભ્રમણને શ્રેણી સર્કિટ સાથે વિસ્તૃત કરી શકાય છેઃ જ્યારે આ દ્વાર પરિભ્રમણ સંચાલક દ્વાર હોય અને જો તે વૈશ્વિક તબક્કો હોય. ટી ગેટનું ઐતિહાસિક નામ ઓળખ પરથી આવે છે, જ્યાં. માઇક્રોવેવ કંટ્રોલ પલ્સના સમય દ્વારા ટ્રાન્સમોન ક્વોન્ટમ પ્રોસેસર્સ માટે આર્બિટ્રરી સિંગલ-ક્વિબિટ ફેઝ શિફ્ટ ગેટ્સ મૂળ રૂપે ઉપલબ્ધ છે. તેને ફ્રેમમાં ફેરફારના સંદર્ભમાં સમજાવી શકાય છે. કોઈપણ સિંગલ ક્યુબિટ ગેટની જેમ કોઈ પણ ફેઝ શિફ્ટ ગેટનું નિયંત્રિત સંસ્કરણ બનાવી શકે છે. કોમ્પ્યુટેશનલ આધારના સંદર્ભમાં, 2-ક્વિબિટ નિયંત્રિત ફેઝ શિફ્ટ ગેટ છેઃ ફેઝને ત્યારે જ ખસેડે છે જ્યારે તે સ્થિતિ પર કાર્ય કરેઃ નિયંત્રિત-ઝેડ (અથવા સીઝેડ) ગેટ એ ખાસ કેસ છે જ્યાં. નિયંત્રિત-એસ દ્વાર એ નિયંત્રિત-ક્યારે અને સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા દ્વારનો કેસ છે. રોટેશન ઓપરેટર ગેટ્સ રોટેશન ઓપરેટર ગેટ્સ અને SO (3) ના ત્રણ કાર્ટેશિયન અક્ષોમાં એનાલોગ રોટેશન મેટ્રિક્સ છે, જે બ્લોચ ગોળા પ્રક્ષેપણ પરના અક્ષો છે. પૌલી મેટ્રિક્સ પરિભ્રમણના જનરેટર સાથે સંબંધિત હોવાથી, આ પરિભ્રમણ ઓપરેટરોને દલીલમાં પૌલી મેટ્રિક્સ સાથે મેટ્રિક્સ એક્સ્પોનેન્શિયલ્સ તરીકે લખી શકાય છે. એસયુ (2) માં કોઈપણ એકાત્મક મેટ્રિક્સને ઉત્પાદન તરીકે લખી શકાય છે (એટલે કે. ત્રણ પરિભ્રમણ દરવાજાની શ્રેણી સર્કિટ) અથવા તેનાથી ઓછી. નોંધ લો કે ક્યુબિટ્સ અને સ્પિનર્સ જેવી બે-સ્તરની પ્રણાલીઓ માટે, આ પરિભ્રમણનો સમયગાળો હોય છે. (360 ડિગ્રી) નું પરિભ્રમણ એ જ સ્ટેટવેક્ટરને અલગ તબક્કા સાથે પરત કરે છે. આપણી પાસે અને બધા માટે પણ આ પરિભ્રમણ મેટ્રિક્સ પાઉલી મેટ્રિક્સ સાથે નીચેની રીતે સંબંધિત છેઃ પૌલી વેક્ટર પર પરિભ્રમણની સંલગ્ન ક્રિયાનું કામ કરવું શક્ય છે, એટલે કે રોડ્રિગ્સના પરિભ્રમણ સૂત્રને લાગુ કરવા માટે બમણા ખૂણા દ્વારા અસરકારક રીતે પરિભ્રમણ કરવુંઃ ઉપરોક્ત સૂત્ર સાથે કોઈપણ એકમ વેક્ટરનું ડોટ પ્રોડક્ટ લેવાથી જ્યારે સંલગ્ન પરિભ્રમણ દરવાજાની અંદર સેન્ડવિચ કરવામાં આવે ત્યારે કોઈપણ એક જ ક્યુબિટ ગેટની અભિવ્યક્તિ પેદા થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે બતાવી શકાય છે. ઉપરાંત, આપણી પાસે એન્ટીકોમ્યુટિંગ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને. પરિભ્રમણ સંચાલકોની રસપ્રદ ઓળખ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, અને ઉપરાંત, આપણી પાસેના એન્ટિકમ્યુટિંગ સંબંધો અને ગ્લોબલ ફેઝ અને ફેઝ શિફ્ટનો ઉપયોગ કરીને ઝેડ-રોટેશન ઓપરેટર સાથે એક બીજામાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છેઃ દ્વાર બ્લોચ ગોળા પર લગભગ x અક્ષના પરિભ્રમણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ગેલ-માન મેટ્રિસીસનો ઉપયોગ કરીને એસયુ (3) માટે સમાન રોટેશન ઓપરેટર ગેટ્સ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેઓ કુત્રિટ્સ સાથે ઉપયોગમાં લેવાતા રોટેશન ઓપરેટર્સ છે. બે-ક્વિબિટ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરવાજા ક્વિબિટ-ક્વિબિટ ઇઝિંગ કપલિંગ અથવા હેઇસેનબર્ગ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરવાજા આરએક્સએક્સ, રાય અને આરઝેડ એ 2-ક્વિબિટ દરવાજા છે જે કેટલાક ફસાયેલા-આયન ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટર્સમાં મૂળ રૂપે લાગુ કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે મોલ્મર-સોરેનસેન ગેટ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને. નોંધ લો કે આ દરવાજાને સાઇનસોઈડલ સ્વરૂપમાં પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે. સી. એન. ઓ. ટી. દ્વારને રોટેશન ઓપરેટર દરવાજાના ઉત્પાદનો તરીકે અને બરાબર એક બે-ક્વિબિટ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દ્વાર તરીકે વિઘટિત કરી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે સ્વેપ દ્વાર અન્ય દરવાજામાંથી બનાવી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે બે-ક્વિબિટ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરવાજાનો ઉપયોગ કરીનેઃ નોન-ક્લિફોર્ડ સ્વેપ ગેટ્સ દ્વાર બે-ક્વિટ સ્વેપનો અડધો ભાગ ભજવે છે (ક્લિફોર્ડ ગેટ્સ જુઓ). તે સાર્વત્રિક છે કે કોઈપણ ઘણા-ક્વિબિટ દ્વાર માત્ર અને એક જ ક્વિબિટ દ્વારથી બનાવી શકાય છે. ઉત્પાદન સ્થિતિઓમાંથી બેલ સ્થિતિ ઉત્પન્ન કરવા માટે એક કરતાં વધુ એપ્લિકેશનની જરૂર પડે છે. વિનિમય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો ઉપયોગ કરતી પ્રણાલીઓમાં દ્વાર કુદરતી રીતે ઉદભવે છે. આઈસિંગ જેવી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ ધરાવતી સિસ્ટમો માટે, કાલ્પનિક સ્વેપ અથવા આઈ. એસ. ડબલ્યુ. એ. પી. રજૂ કરવું કેટલીકવાર વધુ સ્વાભાવિક છે. નોંધ લો કે અને, અથવા વધુ સામાન્ય રીતે 0 સિવાયના તમામ વાસ્તવિક n માટે. સ્વાપ એ સ્પિન્ટ્રોનિક ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટર્સમાં કુદરતી રીતે ઉદભવે છે. ફ્રેડકિન દરવાજો (સી. એસ. ડબલ્યુ. એ. પી. અથવા સી. એસ. દરવાજો પણ), જેનું નામ એડવર્ડ ફ્રેડકિનના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, તે 3-બીટનો દરવાજો છે જે નિયંત્રિત સ્વેપ કરે છે. તે શાસ્ત્રીય ગણતરી માટે સાર્વત્રિક છે. તેમાં ઉપયોગી ગુણધર્મ છે કે 0s અને 1s ની સંખ્યાઓ સમગ્ર રીતે સંરક્ષિત છે, જે બિલિયર્ડ બોલ મોડેલમાં એટલે કે ઇનપુટ તરીકે સમાન સંખ્યામાં દડાઓ આઉટપુટ છે. અન્ય નામાંકિત ગેટ્સ નોટ્સ સંદર્ભો ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટિંગ ક્વોન્ટમ ગેટ્સ