Structural identifiability
સિસ્ટમ ઓળખના ક્ષેત્રમાં, ગતિશીલ સિસ્ટમ માળખાકીય રીતે ઓળખી શકાય છે જો સમય જતાં તેના આઉટપુટને માપવા દ્વારા તેના અજ્ઞાત પરિમાણોનું અનુમાન લગાવવું શક્ય હોય. આ સમસ્યા લાગુ ગણિતની ઘણી શાખાઓમાં ઊભી થાય છે, કારણ કે ગતિશીલ પ્રણાલીઓ (જેમ કે સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો દ્વારા વર્ણવેલ) નો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ભૌતિક પ્રક્રિયાઓના નમૂના બનાવવા માટે થાય છે અને આ નમૂનાઓમાં અજ્ઞાત પરિમાણો હોય છે જેનો અંદાજ સામાન્ય રીતે પ્રાયોગિક માહિતીનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો કે, અમુક કિસ્સાઓમાં, જ્યારે ડેટા સતત અને ઘોંઘાટથી મુક્ત હોય ત્યારે પણ, મોડેલ માળખું આ અંદાજની સમસ્યા માટે એક અનન્ય ઉકેલની મંજૂરી આપી શકશે નહીં. સંભવિત સમસ્યાઓને ટાળવા માટે, કોઈપણ વાસ્તવિક પ્રયોગો હાથ ધરતા પહેલા ઉકેલની વિશિષ્ટતાની અગાઉથી ચકાસણી કરવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે. માળખાકીય ઓળખનો અભાવ સૂચવે છે કે સિસ્ટમ ઓળખની સમસ્યા માટે બહુવિધ ઉકેલો છે, અને આ ઉકેલો વચ્ચે તફાવત કરવાની અશક્યતા સૂચવે છે કે સિસ્ટમમાં એક મોડેલ તરીકે નબળી આગાહી શક્તિ છે. બીજી બાજુ, ક્લોઝ્ડ-લૂપ સિસ્ટમને ઓળખી ન શકાય તેવી બનાવવા, સાયબર-ફિઝિકલ સિસ્ટમને નિશાન બનાવતા અપ્રગટ હુમલાઓ પ્રત્યેની તેની સંવેદનશીલતા ઘટાડવાના ધ્યેય સાથે નિયંત્રણ પ્રણાલીઓની દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે. ઉદાહરણો લીનિયર ટાઇમ-ઇનવેરિયન્ટ સિસ્ટમ નીચેની સ્ટેટ-સ્પેસ રજૂઆત સાથે લીનિયર ટાઇમ-ઇનવેરિયન્ટ સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લોઃ અને અને દ્વારા આપવામાં આવેલી પ્રારંભિક શરતો સાથે. આઉટપુટનો ઉકેલ એ છે કે જે સૂચવે છે કે પરિમાણો અને માળખાકીય રીતે ઓળખી શકાતા નથી. દાખલા તરીકે, પરિમાણો પરિમાણો જેવા જ આઉટપુટ ઉત્પન્ન કરે છે. બિન-રેખીય પ્રણાલી સંભવિત ગ્લુકોઝ હોમિયોસ્ટેસિસ પદ્ધતિનું એક મોડેલ વિભેદક સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં (c, si, p, α, γ) પ્રણાલીના પરિમાણો છે, અને સ્થિતિઓ પ્લાઝ્મા ગ્લુકોઝ સાંદ્રતા G, પ્લાઝ્મા ઇન્સ્યુલિન સાંદ્રતા I, અને બીટા-સેલ કાર્યાત્મક સમૂહ β છે. તે બતાવવું શક્ય છે કે p અને si પરિમાણો માળખાકીય રીતે ઓળખી શકાતા નથીઃ p અને si પરિમાણોની કોઈપણ આંકડાકીય પસંદગી કે જે સમાન ઉત્પાદન psi ધરાવે છે તે અવિભાજ્ય છે. વ્યવહારુ ઓળખાણક્ષમતા માળખાકીય ઓળખાણક્ષમતાનું મૂલ્યાંકન પ્રણાલીના ગતિશીલ સમીકરણોનું વિશ્લેષણ કરીને કરવામાં આવે છે, અને તે ઉત્પાદનના માપનમાં સંભવિત અવાજોને ધ્યાનમાં લેતું નથી. તેનાથી વિપરીત, વ્યવહારુ બિન-ઓળખપાત્રતા પણ અવાજોને ધ્યાનમાં લે છે. અન્ય સંબંધિત ધારણાઓ માળખાકીય રીતે ઓળખી શકાય તેવી કલ્પના નિરીક્ષણક્ષમતા સાથે નજીકથી સંબંધિત છે, જે સિસ્ટમ આઉટપુટના માર્ગને માપવા દ્વારા સિસ્ટમની સ્થિતિનું અનુમાન કરવાની ક્ષમતાનો સંદર્ભ આપે છે. તે ડેટા ઇન્ફોર્મેટિવિટી સાથે પણ નજીકથી સંબંધિત છે, જે ઇનપુટ્સની યોગ્ય પસંદગીનો સંદર્ભ આપે છે જે અજ્ઞાત પરિમાણોના અનુમાનને સક્ષમ કરે છે. શારીરિક નિયંત્રણ પ્રણાલીઓના ગતિશીલ વળતરના સંદર્ભમાં માળખાકીય ઓળખ (અભાવ) પણ મહત્વપૂર્ણ છે. આ પ્રણાલીઓએ ચોક્કસ પરિમાણોમાં વિવિધતા હોવા છતાં ચોક્કસ ગતિશીલ પ્રતિભાવની ખાતરી કરવી જોઈએ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જ્યારે સિસ્ટમોની ઓળખના ક્ષેત્રમાં, બિન-ઓળખપાત્રતાને નકારાત્મક ગુણધર્મ માનવામાં આવે છે, ત્યારે ગતિશીલ વળતરના સંદર્ભમાં, બિન-ઓળખપાત્રતા ઇચ્છનીય ગુણધર્મ બની જાય છે. સોફ્ટવેર એવા ઘણા સોફ્ટવેર અસ્તિત્વમાં છે જેનો ઉપયોગ સિસ્ટમની ઓળખાણક્ષમતાનું વિશ્લેષણ કરવા માટે થઈ શકે છે, જેમાં બિન-રેખીય સિસ્ટમોનો સમાવેશ થાય છેઃ પોટર્ઝવ્હીલઃ MATLAB ટૂલબોક્સ જે માળખાકીય અને વ્યવહારુ ઓળખાણક્ષમતા વિશ્લેષણ માટે પ્રોફાઇલ સંભાવનાનો ઉપયોગ કરે છે. માળખાકીય પરિમાણ ઓળખપાત્રતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે જુલિયા લાઈબ્રેરી. સ્ટ્રાઈક-ગોલ્ડઃ માળખાકીય ઓળખ વિશ્લેષણ માટે MATLAB ટૂલબોક્સ. સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન ઓબ્ઝર્વેબિલિટી મોડલ ઓર્ડર રિડક્શન એડપ્ટિવ કંટ્રોલ રેફરન્સ ન્યુમેરિકલ એનાલિસિસ ઇન્ટરપોલેશન પણ જુઓ.