Favre averaging
ફેવર એવરેજિંગ એ ઘનતા-ભારિત સરેરાશ પદ્ધતિ છે, જેનો ઉપયોગ રેનોલ્ડ્સ એવરેજિંગની જગ્યાએ ચલ ઘનતા અથવા સંકુચિત તોફાની પ્રવાહમાં થાય છે. આ પદ્ધતિ ઔપચારિક રીતે ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિક એ. જે. ફેવરે દ્વારા 1965માં રજૂ કરવામાં આવી હતી, જોકે ઓસ્બોર્ન રેનોલ્ડ્સે પણ 1895માં ઘનતા-ભારિત સરેરાશ રજૂ કરી દીધી છે. પ્રસારની શરતોને જટિલ બનાવવાના ભોગે, નેવિઅર-સ્ટોક્સ સમીકરણોની બિનરેખીય સંવહન શરતો માટે સરેરાશ પરિણામો એક સરળ સ્વરૂપ છે. ફેવર એવરેજ વેરિયેબલ્સ ફેવર એવરેજ દબાણ સિવાયના તમામ ગતિશીલ વેરિયેબલ્સ માટે કરવામાં આવે છે. વેગ ઘટકો માટે, ફેવર એવરેજિંગને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યાં ઓવરબાર લાક્ષણિક રેનોલ્ડ્સ એવરેજિંગ સૂચવે છે, ટિલ્ડ ફેવર એવરેજિંગ સૂચવે છે અને તે ઘનતા ક્ષેત્ર છે. વેગ ઘટકોનું ફેવર વિઘટન પછી લખવામાં આવે છે કે ફેવર એવરેજિંગમાં વધઘટ થતો ભાગ ક્યાં છે, જે શરતને સંતોષે છે, એટલે કે,. સામાન્ય રેનોલ્ડ્સ વિઘટન આના દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં રેનોલ્ડ્સ સરેરાશમાં વધઘટ થતો ભાગ છે, જે સ્થિતિને સંતોષે છે. ફેવર-એવરેજ વેરિયેબલ્સને રેનોલ્ડ્સ-એવરેજ વેરિયેબલ્સ કરતાં પ્રાયોગિક રીતે માપવા વધુ મુશ્કેલ છે, જો કે, જો ઘનતા અને વધઘટ થતી માત્રા વચ્ચેના સહસંબંધો જાણીતા હોય તો બે વેરિયેબલ્સ ચોક્કસ રીતે સંબંધિત હોઈ શકે છે; આનું કારણ એ છે કે, આપણે લખી શકીએ છીએ. જેમ આપણે જોઈ શકીએ તેમ, રેનોલ્ડ્સ-સરેરાશ ચલની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરવામાં આવે ત્યારે સરેરાશમાં પાંચ શબ્દો હોય છે, જ્યારે આપણી પાસે માત્ર બે શબ્દો હોય છે જ્યારે તે ફેવર-સરેરાશ ચલની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. સંદર્ભો પ્રવાહી ગતિશીલતા અશાંતિ દહન