Mermin's device
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, મર્મિનનું ઉપકરણ અથવા મર્મિનનું મશીન એ એક વિચાર પ્રયોગ છે જેનો હેતુ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો સીધો સંદર્ભ આપ્યા વિના પ્રકૃતિની બિન-શાસ્ત્રીય લાક્ષણિકતાઓને સમજાવવાનો છે. શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રની દ્રષ્ટિએ વિચાર પ્રયોગના પરિણામોને પુનઃઉત્પાદિત કરવાનો પડકાર છે. પ્રયોગનું ઇનપુટ કણો છે, જે સામાન્ય મૂળથી શરૂ થાય છે, જે એકબીજાથી સ્વતંત્ર હોય તેવા ઉપકરણના ડિટેક્ટર્સ સુધી પહોંચે છે, આઉટપુટ એ ઉપકરણની લાઇટ છે જે ઉપકરણના રૂપરેખાંકનના આધારે આંકડાઓના ચોક્કસ સમૂહને અનુસરીને ચાલુ થાય છે. વિચાર પ્રયોગના પરિણામો ક્વોન્ટમ ગૂંચવાયેલા કણોનો ઉપયોગ કરીને બેલ પરીક્ષણના પરિણામનું પુનઃઉત્પાદન કરવાની રીતે બનાવવામાં આવે છે, જે દર્શાવે છે કે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને સ્થાનિક છુપાયેલા ચલ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને કેવી રીતે સમજાવી શકાતું નથી. આ રીતે મર્મિનનું ઉપકરણ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની બિનપરંપરાગત સુવિધાઓને મોટા લોકો સમક્ષ રજૂ કરવા માટેનું એક શૈક્ષણિક સાધન છે. બે કણો અને ડિટેક્ટર દીઠ ત્રણ સેટિંગ્સ સાથેનું મૂળ સંસ્કરણ, સૌપ્રથમ 1981 માં ભૌતિકશાસ્ત્રી એન. ડેવિડ મર્મિન દ્વારા લખાયેલા "બ્રિંગિંગ હોમ ધ એટોમિક વર્લ્ડઃ ક્વોન્ટમ મિસ્ટરીઝ ફોર એનીબડી" નામના પેપરમાં તૈયાર કરવામાં આવ્યું હતું. રિચાર્ડ ફેનમેને મર્મિનને કહ્યું હતું કે તે "ભૌતિકશાસ્ત્રના સૌથી સુંદર કાગળોમાંથી એક હતું". મર્મિને પાછળથી આ પુરસ્કારને "ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મારી સમગ્ર કારકિર્દીનો શ્રેષ્ઠ પુરસ્કાર" ગણાવ્યો હતો. એડ પર્સેલે મર્મિનનો લેખ વિલાર્ડ વાન ઓરમેન ક્વિન સાથે શેર કર્યો, જેમણે પછી મર્મિનને ફિલસૂફો માટે બનાવાયેલ સંસ્કરણ લખવા કહ્યું, જે તેમણે પછી તૈયાર કર્યું. મર્મિને 1990માં જી. એચ. ઝેડ. પ્રયોગ પર આધારિત વિચાર પ્રયોગનું બીજું સંસ્કરણ પણ પ્રકાશિત કર્યું હતું, જેમાં માત્ર બે રૂપરેખાંકનો સાથે ત્રણ કણો અને ડિટેક્ટર્સ હતા. 1993માં, લ્યુસિએન હાર્ડીએ એક વિરોધાભાસ તૈયાર કર્યો હતો જેને બે ડિટેક્ટર્સ અને બે સેટિંગ્સ સાથે મર્મિન-ઉપકરણ-પ્રકારનો વિચાર પ્રયોગ બનાવી શકાય છે. મૂળ ઉપકરણ ધારણાઓ મર્મિનના મૂળ વિચાર પ્રયોગમાં, તેઓ ત્રણ ભાગો ધરાવતા ઉપકરણને ધ્યાનમાં લે છેઃ બે ડિટેક્ટર્સ એ અને બી, અને એક સ્રોત સી. જ્યારે પણ એક બટન દબાવવામાં આવે છે ત્યારે સ્રોત બે કણો બહાર કાઢે છે, એક કણ ડિટેક્ટર એ સુધી પહોંચે છે અને બીજો ડિટેક્ટર બી સુધી પહોંચે છે. ત્રણ ભાગો એ, બી અને સી એકબીજાથી અલગ પડે છે (કોઈ કનેક્ટિંગ પાઇપ, કોઈ વાયર, કોઈ એન્ટેના નહીં) એવી રીતે કે જ્યારે સ્રોતનું બટન દબાવવામાં આવે ત્યારે અથવા જ્યારે અન્ય ડિટેક્ટરને કણો મળ્યો હોય ત્યારે ડિટેક્ટર્સ સંકેત આપતા નથી. દરેક ડિટેક્ટર (એ અને બી) માં લેબલ થયેલ ત્રણ રૂપરેખાંકનો (1,2 અને 3) અને લાલ અને લીલો પ્રકાશ બલ્બ સાથે સ્વીચ હોય છે. જ્યારે કોઈ કણ આપેલ સમયગાળા પછી ઉપકરણમાં પ્રવેશ કરે છે ત્યારે ક્યાં તો લીલો અથવા લાલ પ્રકાશ ચાલુ થશે (બંને ક્યારેય નહીં). લાઇટ બલ્બ માત્ર ઉપકરણ પર કામ કરતા નિરીક્ષકની દિશામાં પ્રકાશ છોડે છે. ત્રણ ભાગો (એ, બી, સી) વચ્ચે કોઈ દખલગીરી ન થાય તે તપાસવા માટે વધારાના અવરોધો અથવા સાધન મૂકી શકાય છે, કારણ કે ભાગો શક્ય તેટલા સ્વતંત્ર હોવા જોઈએ. માત્ર એક કણને C થી A સુધી અને એક કણને C થી B સુધી જવાની મંજૂરી આપવી, અને A અને B વચ્ચે બીજું કંઈ નહીં (કોઈ કંપન નહીં, કોઈ વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ નહીં). પ્રયોગ નીચેની રીતે ચાલે છે. સ્રોત સીનું બટન દબાવવામાં આવે છે, કણો ડિટેક્ટર્સ સુધી પહોંચવામાં થોડો સમય લે છે અને ડિટેક્ટર્સ સ્વીચ રૂપરેખાંકન દ્વારા નિર્ધારિત રંગ સાથે પ્રકાશને ફ્લેશ કરે છે. સ્વીચોની કુલ નવ સંભવિત ગોઠવણી છે (એ માટે ત્રણ, બી માટે ત્રણ). પ્રયોગ દરમિયાન સ્વીચો કોઈપણ ક્ષણે બદલી શકાય છે, ભલે કણો હજુ પણ ડિટેક્ટર્સ સુધી પહોંચવા માટે મુસાફરી કરી રહ્યા હોય, પરંતુ ડિટેક્ટર્સ પ્રકાશને ફ્લેશ કર્યા પછી નહીં. ડિટેક્ટર્સ વચ્ચેનું અંતર બદલી શકાય છે જેથી ડિટેક્ટર્સ એક જ સમયે અથવા જુદા જુદા સમયે પ્રકાશ પ્રગટાવે. જો ડિટેક્ટર A ને પહેલા લાઈટ ફ્લેશ કરવા માટે સેટ કરવામાં આવે, તો ડિટેક્ટર B ના સ્વીચનું રૂપરેખાંકન A પહેલેથી જ ફ્લેશ થયા પછી બદલી શકાય છે (તેવી જ રીતે જો B ને પહેલા ફ્લેશ કરવા માટે સેટ કરવામાં આવે, તો A ની સેટિંગ્સને A ફ્લેશ કરતા પહેલા બદલી શકાય છે). પરિણામો પ્રયોગના પરિણામો આ કોષ્ટકમાં ટકાવારીમાં આપવામાં આવ્યા છેઃ દર વખતે જ્યારે ડિટેક્ટર્સને સમાન સેટિંગ પર સેટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે દરેક ડિટેક્ટરમાં બલ્બ હંમેશા સમાન રંગો (કાં તો એ અને બી ફ્લેશ લાલ, અથવા એ અને બી ફ્લેશ લીલો) ફ્લેશ કરે છે અને ક્યારેય વિરુદ્ધ રંગો (એ લાલ બી લીલો, અથવા એ લીલો બી લાલ) નહીં. દર વખતે જ્યારે ડિટેક્ટર્સ જુદી જુદી સેટિંગમાં હોય છે, ત્યારે ડિટેક્ટર્સ એક ચતુર્થાંશ સમય માટે સમાન રંગ અને 3/4 સમય માટે વિરુદ્ધ રંગને ફ્લેશ કરે છે. પડકારમાં એવું ઉપકરણ શોધવાનો સમાવેશ થાય છે જે આ આંકડાઓનું પુનઃઉત્પાદન કરી શકે. હિડન વેરિયેબલ્સ અને ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ ક્લાસિકલ મિકેનિક્સનો ઉપયોગ કરીને ડેટાનો અર્થ સમજવા માટે, ડિટેક્ટર્સ દ્વારા માપવામાં આવતા કણ દીઠ ત્રણ ચલોનું અસ્તિત્વ ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે અને ઉપરની ટકાવારીને અનુસરી શકાય છે. ડિટેક્ટર A માં જતા કણમાં ચલ હોય છે અને ડિટેક્ટર B માં જતા કણમાં ચલ હોય છે. આ ચલ નક્કી કરે છે કે ચોક્કસ સેટિંગ (1,2 અને 3) માટે કયો રંગ ચમકશે. ઉદાહરણ તરીકે, જો A માં જતા કણમાં ચલ (R, G, G) હોય, તો જો ડિટેક્ટર A ને 1 પર સેટ કરવામાં આવે તો તે લાલ (લેબલ થયેલ R) દેખાશે, 2 અથવા 3 પર સેટ કરવામાં આવે તો તે લીલો (લેબલ થયેલ G) દેખાશે. આપણી પાસે 8 સંભવિત સ્થિતિઓ છેઃ જ્યાં બંને ડિટેક્ટર્સ માટે સમાન સેટિંગ પસંદ કરતી વખતે કોષ્ટક 1 ના પરિણામોને પુનઃઉત્પાદિત કરવા માટે. કોઈપણ રૂપરેખાંકન માટે, જો ડિટેક્ટર સેટિંગ્સ અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરવામાં આવી હોય, જ્યારે ઉપકરણોની સેટિંગ્સ અલગ હોય (12,13,21,23,31,32), ત્યારે તેમની લાઇટનો રંગ રાજ્યો (GGG) અને (RRR) માટેના સમયનો 100% હશે અને અન્ય રાજ્યો માટે પરિણામો 1/3 સમય માટે સહમત થશે. આમ આપણે એક અશક્યતા સુધી પહોંચીએ છીએઃ આ સ્થિતિઓનું કોઈ સંભવિત વિતરણ નથી જે સિસ્ટમને તે જ સમયના 1/4 રંગોને ફ્લેશ કરવાની મંજૂરી આપે જ્યારે સેટિંગ્સ સમાન ન હોય. આથી, કોષ્ટક 1 માં આપેલા પરિણામોનું પુનઃઉત્પાદન કરવું શક્ય નથી. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ કોષ્ટક 1 ને ક્વોન્ટમ ગૂંચવણનો ઉપયોગ કરીને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો ઉપયોગ કરીને પુનઃઉત્પાદિત કરી શકાય છે. મર્મિન ડેવિડ બોમના આઈન્સ્ટાઈન-પોડોલ્સ્કી-રોઝન વિરોધાભાસના સંસ્કરણ પર આધારિત તેના ઉપકરણની સંભવિત રચના દર્શાવે છે. પ્રયોગને છોડવા માટે, બે સ્પિન-1/2 કણોને મહત્તમ ગૂંચવાયેલા સિંગલેટ બેલ સ્થિતિમાં સેટ કરી શકાય છેઃ, જ્યાં () એ એવી સ્થિતિ છે જ્યાં કણ 1 ના સ્પિનનું પ્રક્ષેપણ આપેલ અક્ષ સાથે સંરેખિત (વિરોધી સંરેખિત) છે અને કણ 2 એ જ અક્ષ સાથે વિરોધી સંરેખિત (સંરેખિત) છે. માપન ઉપકરણોને સ્ટર્ન-ગેર્લાચ ઉપકરણો સાથે બદલી શકાય છે, જે આપેલ દિશામાં સ્પિનને માપે છે. ત્રણ જુદી જુદી સેટિંગ્સ નક્કી કરે છે કે ડિટેક્ટર્સ કણોની ઉડાનની રેખાને લંબરૂપ સમતલમાં ઊભી છે કે ±120° પર ઊભી છે. જ્યારે માપેલા કણની સ્પિન ડિટેક્ટરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે સંરેખિત થાય છે ત્યારે ડિટેક્ટર એ લીલો ચમકવા લાગે છે અને જ્યારે સંરેખિત વિરોધી હોય ત્યારે લાલ ચમકવા લાગે છે. ડિટેક્ટર B એ ના સંદર્ભમાં વિરુદ્ધ રંગ યોજના ધરાવે છે. જ્યારે માપેલા કણની સ્પિન સંરેખિત થાય છે ત્યારે ડિટેક્ટર બી લાલ રંગથી ઝળકે છે અને જ્યારે સંરેખિત વિરોધી હોય ત્યારે લીલો રંગથી ઝળકે છે. બીજી શક્યતા એ છે કે બે સંભવિત ધ્રુવીકરણ ધરાવતા ફોટોનનો ઉપયોગ કરવો, ધ્રુવીકરણનો ઉપયોગ ડિટેક્ટર્સ તરીકે કરવો, જેમ કે એસ્પેક્ટના પ્રયોગમાં. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ ડિટેક્ટર્સની સેટિંગ્સ વચ્ચે સંબંધિત કોણ ક્યાં છે તેના દ્વારા આપવામાં આવેલા વિરુદ્ધ સ્પિન અંદાજોને માપવાની સંભાવનાની આગાહી કરે છે. માટે અને સિસ્ટમ તમામ ધારણાઓને ધ્યાનમાં રાખીને કોષ્ટક 1 ના પરિણામનું પુનઃઉત્પાદન કરે છે. આ પણ જુઓ ક્વોન્ટમ સ્યુડો-ટેલીપેથી સંદર્ભો વધારાના સંદર્ભો ભૌતિક વિરોધાભાસ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં ક્વોન્ટમ માપન વિચાર પ્રયોગો