Nano-ARPES
નેનો એન્ગલ-રિઝોલ્વ્ડ ફોટોએમિશન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી (નેનો-એઆરપીઇએસ) એ પ્રાયોગિક તકનીક એઆરપીઇએસ (એન્ગલ-રિઝોલ્વ્ડ ફોટોએમિશન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી) નો એક પ્રકાર છે. તે સબમાઇક્રોન લેટરલ રિઝોલ્યુશન સાથે મોમેન્ટમ સ્પેસમાં સામગ્રીના ઇલેક્ટ્રોનિક બેન્ડ માળખાને ચોક્કસપણે નક્કી કરવાની ક્ષમતા ધરાવે છે. તેની માંગ પ્રાયોગિક સુયોજનને કારણે, આ તકનીક એઆરપીઇએસ કરતાં ઘણી ઓછી વિસ્તૃત છે, જેનો ઉપયોગ સ્ફટિકીય સામગ્રીની વ્યાપક શ્રેણીના ઇલેક્ટ્રોનિક ગુણધર્મોને પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવા માટે કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વ્યાપકપણે થાય છે. નેનો-આર્પ્સ ઉચ્ચ ઊર્જા, વેગ અને બાજુની રીઝોલ્યુશન સાથે સારી રીતે આદેશિત મોનોક્રિસ્ટલાઇન ઘન પદાર્થોના ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાને ઍક્સેસ કરી શકે છે, પછી ભલે તે નેનોમેટ્રિક અથવા વિજાતીય મેસોસ્કોપિક નમૂના હોય. નેનો-એઆરપીઇએસ તકનીક પણ આઈન્સ્ટાઈનની ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર પર આધારિત છે, જે ફોટોન-ઇન ઇલેક્ટ્રોન-આઉટ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી છે, જે ક્વોન્ટમ અને ઓછી પરિમાણીય સામગ્રી જેવી નેનો સામગ્રીઓના ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાના અભ્યાસમાં એક આવશ્યક સાધનમાં રૂપાંતરિત થઈ છે. નેનોએઆરપીઇએસ બેન્ડની કબજે કરેલી ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થિતિઓના ઇલેક્ટ્રોનની બંધનકર્તા ઊર્જા અને તરંગ મોમેન્ટા વચ્ચેનો સંબંધ પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવાની મંજૂરી આપે છે, જેમાં ઊર્જા ફર્મી સ્તરની નજીક અને લગભગ 10-15 eV નીચે હોય છે. આ ઇલેક્ટ્રોન ઘન પદાર્થમાંથી બહાર કાઢે છે જ્યારે તે પદાર્થની સપાટી પરથી ફોટોઇલેક્ટ્રોન બહાર કાઢવા માટે પૂરતી ઊર્જા સાથે મોનોક્રોમેટિક ફોટોન દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. આ ફોટોઇલેક્ટ્રોનને વેક્યૂમમાં નમૂનાઓની સપાટીની નજીક મૂકવામાં આવેલા ઇલેક્ટ્રોન વિશ્લેષક દ્વારા શોધવામાં આવે છે જેથી બિન-દૂષિત સપાટીઓને જાળવી શકાય અને ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા અને ગતિમાં ફેરફાર કરવા માટે સક્ષમ કણો સાથે અથડામણ ટાળી શકાય. ફોટોમિશન પ્રક્રિયાની જેમ, વેગ સંરક્ષિત છે; તેથી, મોનોક્રિસ્ટલમાંથી ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વિતરણ, ભલે તે નેનોમેટ્રિક કદ હોય, તે પણ તે સ્ફટિકમાં પ્રારંભિક ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થિતિઓના વેગ વિતરણને સીધા જ જાહેર કરવા માટે સક્ષમ છે. એ. આર. પી. ઇ. એસ. તકનીકની જેમ નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. ના પરિણામો પરંપરાગત રીતે ઈરીડ્યુસિબલ બ્રિલોઇન ઝોનની ઉચ્ચ સમપ્રમાણતા દિશાઓ સાથે ઊર્જા-ગતિ પ્રસરણ સંબંધ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, જે તપાસવામાં આવેલી સામગ્રીના બેન્ડ પ્રસરણને પ્રદર્શિત કરે છે. જ્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોન પારસ્પરિક જગ્યાના મોટા ભાગોમાં સતત ઊર્જા સપાટીઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, ત્યારે નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. પણ તપાસ કરેલી સામગ્રીની ફર્મી સપાટીને ચોક્કસપણે નક્કી કરી શકે છે. નમૂનાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનના ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રસરણને અવકાશી રીતે મેપ કરવાની અનન્ય ક્ષમતાને કારણે, નેનો-એઆરપીઇએસ ઉચ્ચ બંધનકર્તા ઊર્જા અને વેગ રીઝોલ્યુશન સાથે નેનો સામગ્રીનું ઇલેક્ટ્રોનિક ઇમેજિંગ પણ પેદા કરી શકે છે. નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. એક સ્કેનીંગ તકનીક હોવાથી, તે અદ્યતન એ. આર. પી. ઇ. એસ. સ્પેક્ટ્રોમીટરનો ઉપયોગ કરી શકે છે, જેમાં તેમને વિશ્લેષણ કરાયેલા ફોટોઇલેક્ટ્રોનના મૂળને અવકાશી રીતે ભેદભાવ કરવામાં પણ સક્ષમ થવાની જરૂર નથી. પરિણામે, નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટેશન એ. આર. પી. ઇ. એસ. સેટઅપ્સ માટે વિકસાવવામાં આવેલા સૌથી અદ્યતન સ્પેક્ટ્રોમીટરમાંથી નફો મેળવી શકે છે, ખાસ કરીને દ્વિ-પરિમાણીય શોધ અને ઉચ્ચ ઊર્જા અને વેગ રીઝોલ્યુશન સાથે નવીનતમ પેઢીના ઇલેક્ટ્રોન સ્પેક્ટ્રોમીટરમાંથી. પૃષ્ઠભૂમિ ઘન પદાર્થોના ઇલેક્ટ્રોનિક બેન્ડ માળખાની સમજણ ઘનીકરણ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્રના ઘણા ક્ષેત્રોમાં લાગુ કરવામાં આવે છે, જે ઘણા અસાધારણ પ્રવાહોની સૂક્ષ્મ સમજણમાં ફાળો આપે છે અને સ્પિન-ધ્રુવીકરણની અસર સહિત ફોટોમિશન, ઓપ્ટિક્સ, અસ્થિર ન્યુટ્રોન સ્કેટરિંગ, ચોક્કસ ગરમીમાં પ્રાયોગિક વર્ણપટના અર્થઘટનને માર્ગદર્શન આપે છે. મોટાભાગની આધુનિક બેન્ડ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું સૈદ્ધાંતિક પદ્ધતિઓ ઘનમાં ઇલેક્ટ્રોન માટે સંપૂર્ણ બહુવિધ-બોડી શ્રોડિન્જર સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘનતા કાર્યાત્મક સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે. ઘન પદાર્થોની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાનું વર્ણન કરવા માટેનો એકીકૃત પ્રાયોગિક અને સૈદ્ધાંતિક અભિગમ ચોક્કસ ઊર્જા અને વેગની માન્ય અને પ્રતિબંધિત ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થિતિઓની હાજરી અનુસાર વાહક, અવાહક અને અર્ધવાહક વચ્ચેના તફાવતની સીધી કલ્પના કરવાની મંજૂરી આપે છે, જેની ગણતરી ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ દ્વારા કરી શકાય છે અને એઆરપીઇએસનો ઉપયોગ કરીને માપી શકાય છે. એઆરપીઇએસ તકનીકમાં બેન્ડની રચનાને સીધી રીતે નક્કી કરવાની અનન્ય ક્ષમતા છે. આમ તે ઘન પદાર્થોમાં ઇલેક્ટ્રોનની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પ્રમાણ અને પ્રકારને સમજવામાં મદદ કરે છે, વિવિધ સૈદ્ધાંતિક અભિગમોનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરાયેલ બેન્ડ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાના પરિણામોને સમર્થન આપે છે અથવા સ્પર્ધા કરે છે. જો કે, આ તકનીકની બાજુની રીઝોલ્યુશન, હેરફેર અને વિજાતીય નમૂનાઓના સબમાઇક્રોમેટ્રિકની દિશા મર્યાદિત છે. તેનું કારણ એ છે કે એઆરપીઇએસમાં માપવામાં આવતા ઇલેક્ટ્રોન એ બધા ઇલેક્ટ્રોન છે જે ઘટના ફોટોન દ્વારા પ્રેરિત ફોટો-શોષણ પ્રક્રિયા દ્વારા બહાર નીકળે છે. જો નમૂનાનું પ્રકાશિત ક્ષેત્ર બિન-સજાતીય વિસ્તારોને આવરી લેવા માટે પૂરતું મોટું હોય, તો શોધાયેલ બહાર નીકળેલા ઇલેક્ટ્રોન એ તમામ વિવિધ પ્રકાશિત પેચો દ્વારા ઉત્સર્જિત તમામ ફોટોઇલેક્ટ્રોનનો સરવાળો છે. જો દરેક વિસ્તારમાં વિશિષ્ટ ઇલેક્ટ્રોનિક બેન્ડ માળખું હોય, તો એઆરપીઇએસ સ્પેક્ટ્રા પ્રકાશિત વિસ્તારમાં હાજર દરેક જુદા જુદા પેચના કદ અનુસાર વજનવાળા તે બધાની સરેરાશ બતાવશે. હકીકતમાં, ઘણી જટિલ સામગ્રી અવ્યવસ્થિત નાના મોનોક્રિસ્ટલ્સ દ્વારા રચાય છે અથવા કેટલાક નેનોમેટ્રિક મોનોક્રિસ્ટલ્સથી બનેલી હોય છે. પરંપરાગત એઆરપીઇએસ તેમનું સરેરાશ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું ત્યારે જ પ્રદાન કરી શકે છે જ્યારે પેચનું કદ એઆરપીઇએસ સુયોજનના સ્થળ કદ કરતાં નાનું હોય, સામાન્ય રીતે 200 યુએમ. અનિચ્છનીય બાજુ રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓને કારણે વિશિષ્ટ રાસાયણિક રચના ધરાવતા માઇક્રોમેટ્રિક અને સબમાઇક્રોમેટ્રિક ઝોનવાળા નમૂનાઓમાં પણ આ મર્યાદા હાજર છે, ઉદાહરણ તરીકે, આદિમ નમૂનાના દૂષણ અથવા ઓક્સિડેશન દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. તેથી, પરંપરાગત એ. આર. પી. ઇ. એસ. માટે મોનોક્રોમેટિક ફોટોન બીમનું સ્થળ કદ સામાન્ય રીતે 200 કિ. મી. થી વધુ હોવાથી, આ કદ અથવા મોટા સાથે માત્ર સજાતીય નમૂનાઓનો અભ્યાસ કરી શકાય છે. પરિણામે, નાના સ્ફટિકીય પદાર્થો અને વિજાતીયતા ધરાવતા મોટા નમૂનાઓના ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાના પ્રાયોગિક નિર્ધારણ માટે એ. આર. પી. ઇ. એસ. માં સબ-માઇક્રોમેટ્રિક લેટરલ રિઝોલ્યુશન ઉમેરવું જોઈએ. નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. એ નેનોમેટ્રિક સ્કેલમાં ફોટોન ઇન્સિડેન્ટ બીમના કદને કેન્દ્રિત કરીને આ પાર્શ્વીય ભેદભાવનો અમલ કર્યો છે. એ જ રીતે એ. આર. પી. ઇ. એસ. ની જેમ, નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. નો ઉપયોગ કરીને બહાર નીકળેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા, વેગ અને સંપૂર્ણ વેગને માપીને નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. નો ઉપયોગ કરીને નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. ની ઇલેક્ટ્રોનિક બેન્ડ રચનાને સીધી માપી શકાય છે. સ્કેનીંગ ટ્રાન્સમિશન એક્સ-રે માઇક્રોસ્કોપી (એસ. ટી. એક્સ. એમ.) અને સ્કેનીંગ ફોટોઇમિશન માઇક્રોસ્કોપી (એસ. પી. ઇ. એમ.) જેવી કેટલીક જાણીતી એક્સ-રે આધારિત પદ્ધતિઓમાં નેનોમેટ્રિક સ્કેલ સુધી સ્થળના કદ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરતી ફોટોન બીમ નિયમિતપણે પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. જો કે, આ તકનીકો ઘણી ઓછી માંગ ધરાવતી હોય છે કારણ કે તેઓ સામાન્ય રીતે 150 eV કરતા વધુ ઘટના ફોટોન ઊર્જાનો ઉપયોગ કરે છે અને બિન-કોણ ઉકેલાયેલા માપનની જરૂર પડે છે, માત્ર અનુક્રમે એક્સ-રે શોષણ ગુણાંક અને કોર-સ્તરના ફોટોઇલેક્ટ્રોનના પ્રમાણમાં સંકલિત સંકેતો રેકોર્ડ કરે છે. બંને કિસ્સાઓમાં, ફ્રેસેલ ઝોન પ્લેટ્સ (એફઝેડપી) કામગીરી એ બાજુની રીઝોલ્યુશન નક્કી કરવા માટે આવશ્યક ઘટક છે, જે માઇક્રોથી નેનોમેટ્રિક બાજુની રીઝોલ્યુશનમાં બદલાય છે. આજકાલ, બજારની ઘણી કંપનીઓ 30 એનએમ કરતા વધુ સારા રિઝોલ્યુશન સાથે એફઝેડપી પ્રદાન કરે છે, જેણે ઇલેટ્રા, એએલએસ, સીએલએસ અને મેક્સ-લેબ જેવી વિવિધ સિંક્રોટ્રોન કિરણોત્સર્ગ સુવિધાઓમાં એસટીએક્સએમ અને એસપીઈએમ સાધનો જેવા કેટલાક એક્સ-રે આધારિત માઇક્રોસ્કોપના નિર્માણ અને સંચાલનને સરળ બનાવ્યું છે. જોકે, નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. તકનીક માટે ઘણી ઓછી આકસ્મિક ફોટોન ઊર્જાની જરૂર પડે છે, જે સામાન્ય રીતે 6 ઇ. વી. થી 100 ઇ. વી. સુધીની હોય છે, જે ફર્મિ સ્તરની નીચે અને નજીકની ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થિતિઓ દ્વારા ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનને શોધી કાઢે છે, જે ઘટના ફોટોન ઊર્જામાં ઘટાડો થતાં ક્રોસ-સેક્શન વધે છે. વૈકલ્પિક કે-સ્પેસ ઇમેજિંગ અભિગમ ઊર્જા-ફિલ્ટર ફોટોમિશન માઇક્રોસ્કોપ (પી. ઇ. ઇ. એમ.) પર આધારિત છે, લેટરલ રિઝોલ્યુશન ઘટના ફોટોન બીમને કેન્દ્રિત કરવાને બદલે ઇલેક્ટ્રોન ઓપ્ટિકલ કોલમનો ઉપયોગ કરીને પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. પી. ઈ. ઈ. એમ. નું આ ફુલ-ફિલ્ડ કે-સ્પેસ વર્ઝન વ્યાવસાયિક રીતે ઉપલબ્ધ છે. જો કે, કે-સ્પેસ ઇમેજિંગ સાથે આ વ્યાવસાયિક રીતે ઉપલબ્ધ પૂર્ણ-ક્ષેત્ર પી. ઈ. ઈ. એમ. સંસ્કરણ માટે, ઉચ્ચ ઊર્જા અને વેગ રીઝોલ્યુશન પ્રાપ્ત કરવું પડકારજનક છે. ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટેશન સામાન્ય રીતે, ઉચ્ચ ઊર્જા અને વેગ રીઝોલ્યુશન એઆરપીઇએસ પ્રયોગો સિંક્રોટ્રોન પર કરવામાં આવે છે, જે ઓર્ડર કરેલી સામગ્રીના ઇલેક્ટ્રોનિક બેન્ડ માળખાને સીધા રેકોર્ડ કરવા માટે તેજસ્વી અને ટ્યુન કરી શકાય તેવા ઉચ્ચ-ઊર્જા ફોટોન સ્ત્રોતો પ્રદાન કરી શકે છે. તે તીક્ષ્ણ અને ચોક્કસ E વિરુદ્ધ k વિક્ષેપ અને સતત ઊર્જા સપાટીઓ ઉત્પન્ન કરે છે, જેમાં અભ્યાસ કરાયેલ સામગ્રીની ફર્મી સપાટીને અનુરૂપ સપાટીઓનો સમાવેશ થાય છે. પરંપરાગત એઆરપીઇએસ પ્રણાલીઓમાં ફોટોનની સાંકડી બીમ પહોંચાડવા માટે મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ સ્રોત, ઇલેક્ટ્રોન સ્પેક્ટ્રોમીટર (ડિટેક્ટર) સંબંધિત નમૂનાઓને કોણીય અને અનુવાદાત્મક રીતે મૂકવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા મેનિપ્યુલેટર સાથે જોડાયેલ નમૂના ધારક અને ઇન્સિડેન્ટ લાઇટ બીમ ફોકસનો સમાવેશ થાય છે. આ ઉપકરણ અલ્ટ્રા-હાઈ વેક્યૂમ (યુએચવી) વાતાવરણમાં સમાયેલ છે, જે નમૂનાને અનિચ્છનીય દૂષણથી રક્ષણ આપે છે અને ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનના સ્કેટરિંગને અટકાવે છે. ગતિ ઊર્જા અને ઉત્સર્જન ખૂણા માટે બે લંબ દિશાઓ સાથે વિખેરાઈ ગયા પછી, ઇલેક્ટ્રોનને ડિટેક્ટર તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે અને એક ગતિ દિશામાં બેન્ડ માળખાના એઆરપીઇએસ સ્પેક્ટ્રા-સ્લાઇસેસ પ્રદાન કરવા માટે ગણવામાં આવે છે. અન્ય પરંપરાગત એઆરપીઇએસ ઉપકરણોથી તેના લાક્ષણિક ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટલ સેટઅપનો મુખ્ય તફાવત એ છે કે સોફ્ટ એક્સ-રે બીમ ફ્રેસ્નલ ઝોન પ્લેટ્સ (એફઝેડપી) લેન્સનો ઉપયોગ કરીને સબમાઇક્રોમેટ્રિક સ્પોટ પર કેન્દ્રિત છે. નમુનાઓને ઉચ્ચ-ચોકસાઇવાળા મેનિપ્યુલેટર પર માઉન્ટ કરી શકાય છે જે x, y અને z દિશામાં નેનોસ્કેલ નમૂનાની સ્થિતિ સુનિશ્ચિત કરે છે, જ્યાં ધ્રુવીય ખૂણો (≤) અને અઝીમુથલ ખૂણો (π) પણ આપમેળે સ્કેન કરી શકાય છે. આ મૂળભૂત ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટેશન બે ઓપરેટિંગ મોડ્સને મંજૂરી આપે છેઃ નેનો-એઆરપીઇએસ સમયનિષ્ઠ મોડ (ઓપરેટિંગ મોડ પ્રકાર 1) નેનો-સ્પોટ સાથે જે પરંપરાગત એઆરપીઇએસની જેમ અત્યંત સહસંબંધિત અને બિન-સહસંબંધિત સામગ્રીમાં અર્ધ-કણોની ગતિશીલતાનો અભ્યાસ કરવા માટે નેનોમેટ્રિક સ્ફટિકીય ઘન પદાર્થોના બેન્ડ માળખાને મેપ કરે છે, અને નેનો-એઆરપીઇએસ ઇમેજિંગ મોડ (ઓપરેટિંગ મોડ પ્રકાર 2) જે પસંદ કરેલી બંધનકર્તા ઊર્જા અને વેગ મૂલ્યોની શ્રેણીના ફોટોઇલેક્ટ્રોનની વાસ્તવિક જગ્યામાં અવકાશી વિતરણને માપે છે. અત્યાધુનિક નેનો-એઆરપીઇએસ માઇક્રોસ્કોપ એફઝેડપી માટે નમૂનાઓની સ્થિતિના સતત ઇન્ટરફેરોમેટ્રિક નિયંત્રણથી સજ્જ છે, જે થર્મલ અને યાંત્રિક પ્રવાહને ટાળે છે. તે નોંધાયેલ નેનો-એઆરપીઇએસ છબીઓ (ઓપરેટિંગ મોડ પ્રકાર 2) ની અનિચ્છનીય વિકૃતિઓ અને પારસ્પરિક જગ્યાની ચોક્કસ દિશાઓ સાથે ઇ વિરુદ્ધ કે વિખેરણ વળાંકની ચોકસાઇ અને પુનઃઉત્પાદનક્ષમતાને રોકવા માટે જરૂરી છે. પારસ્પરિક અવકાશ અને ફર્મી સપાટીના નકશામાં ઊર્જા સ્થિર સપાટીઓ નેનો-એઆરપીઇએસ સુયોજનમાં, વપરાયેલ વિશ્લેષકો અર્ધગોલાકાર ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જા છે જે સામાન્ય રીતે ઉચ્ચ ઊર્જા અને કોણીય રીઝોલ્યુશન પરંપરાગત એઆરપીઇએસ ઉપકરણમાં સ્થાપિત થાય છે. તેઓ વેગ અને ઊર્જા ચેનલોના મિશ્રણને રોકવા માટે સ્લિટનો ઉપયોગ કરે છે અને પરિણામે, માત્ર એક જ દિશામાં કોણીય નકશા લઈ શકે છે. પરંપરાગત એ. આર. પી. ઇ. એસ. ની જેમ ઊર્જા અને દ્વિ-પરિમાણીય વેગ અવકાશ પર નકશા રેકોર્ડ કરવા માટે, કાં તો નમૂનાને ફેરવવાની જરૂર છે, અથવા એકત્રિત ફોટોઇલેક્ટ્રોન બીમને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક લેન્સ સાથે સ્પેક્ટ્રોમીટરની અંદર ભેદભાવ કરવો જોઈએ, નમૂનાને સ્થિર રાખીને. ઊર્જા-કોણ-કોણ નકશાને બંધનકર્તા ઊર્જા-k// x-k// y નકશામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. આ છબીઓ પારસ્પરિક જગ્યાના k// x અને k// y તરંગ વેક્ટરના કાર્ય તરીકે સતત ઊર્જા સપાટીઓ પ્રદર્શિત કરે છે. સૌથી નોંધપાત્ર સ્થિર ઊર્જા સપાટી એ ફર્મી સપાટીનો નકશો છે, જે ફર્મી સ્તરે બંધનકર્તા ઊર્જા સાથે તે ફોટોઇલેક્ટ્રોનને શોધીને મેળવવામાં આવે છે. એપ્લિકેશન્સ નેનો-એ. આર. પી. ઇ. એસ. તકનીક ક્વોન્ટમ સામગ્રી ઉચ્ચ-તાપમાન સુપરકન્ડક્ટર્સ, ટોપોલોજિકલ સામગ્રી સેમિકન્ડક્ટર્સ ધાતુઓ, ખૂબ મોટા બેન્ડ ગેપ વિનાના ઇન્સ્યુલેટર અને વિવિધ પ્રકારની ઓછી પરિમાણીય સામગ્રી અને હેટેરોસ્ટ્રક્ચર્સ જેવા વિવિધ કન્ડેન્સ્ડ મેટર ક્ષેત્રોમાં મેસોસ્કોપિક અથવા વિજાતીય સામગ્રીના ઇલેક્ટ્રોનિક બેન્ડ માળખાને ઉકેલવા માટે એક આવશ્યક સાધન છે. ઉપરાંત, તમામ પ્રકારના તબક્કાના સંક્રમણો, ચાર્જ ઘનતા તરંગો, બેન્ડ સંકરણ તબક્કાના વિભાજન, ચાર્જ ટ્રાન્સફર અને ઇન-ઓપરેન્ડો ઉપકરણો સાથે સંકળાયેલા ઇલેક્ટ્રોનિક માળખામાં ફેરફારો ઉચ્ચ ઊર્જા અને વેગ રીઝોલ્યુશન સાથે નેનો-લેટરલ રિઝોલ્યુશનને જોડીને જાહેર કરી શકાય છે. કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સંદર્ભ પ્રયોગશાળા તકનીકો ઉત્સર્જન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી ઇલેક્ટ્રોન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી