Domain wall fermion
જાળી ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં, ડોમેન દિવાલ (ડીડબલ્યુ) ફર્મિઓન એ ફર્મિઓન બમણી થવાની સમસ્યાને ટાળીને ફર્મિઓનનું પૃથ્થકરણ છે. તેઓ અનંત વિભાજન મર્યાદામાં જિન્સપર્ગ-વિલ્સન ફર્મિઓનની અનુભૂતિ છે જ્યાં તેઓ ઓવરલેપ ફર્મિઓનની સમકક્ષ બની જાય છે. કેપલાનની મૂળ રચના પછી ડીડબલ્યુ ફર્મિઓનમાં સંખ્યાબંધ સુધારા થયા છે, જેમ કે શમીર દ્વારા પુનઃવ્યાખ્યાયિત અને બ્રોવર, નેફ અને ઓર્ગીનોસ દ્વારા મોબિયસ ડીડબલ્યુ ફર્મિઓનનું સામાન્યીકરણ. મૂળ-પરિમાણીય યુક્લિડિયન અવકાશ સમયને પરિમાણોમાં ઊંચકવામાં આવે છે. લંબાઈના વધારાના પરિમાણમાં ખુલ્લી સીમા શરતો હોય છે અને કહેવાતી ક્ષેત્રની દિવાલો તેની સીમાઓ બનાવે છે. ભૌતિકશાસ્ત્ર હવે ક્ષેત્રની દિવાલો પર "જીવંત" જોવા મળે છે અને ડબલર્સ વિરુદ્ધ દિવાલો પર સ્થિત છે, એટલે કે તેઓ સિસ્ટમથી સંપૂર્ણપણે અલગ થઈ જાય છે. કેપલાનના (અને તેની સમકક્ષ શમીરના) ડીડબલ્યુ ડીરાક ઓપરેટરને બે ઉમેરણો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમાં કાયરલ પ્રોજેક્શન ઓપરેટર ક્યાં છે અને તે પરિમાણોમાં કેનોનિકલ ડીરાક ઓપરેટર છે. અને ભૌતિક અવકાશમાં (બહુ-) સૂચકાંકો છે જ્યારે અને વધારાના પરિમાણમાં સ્થિતિ સૂચવે છે. ડીડબલ્યુ ફર્મિઓન નીલ્સન-નિનોમિયા પ્રમેયની વિરોધાભાસી નથી કારણ કે તેઓ સ્પષ્ટપણે કાયરલ સમપ્રમાણતાનું ઉલ્લંઘન કરે છે (લક્ષણવિહીન રીતે ગિન્સપર્ગ-વિલ્સન સમીકરણનું પાલન કરે છે). સંદર્ભો જાળી ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત ફર્મિઓન