Compact letter display
કોમ્પેક્ટ લેટર ડિસ્પ્લે (સી. એલ. ડી.) એ એ. એન. ઓ. વી. એ. અને ટુકીના શ્રેણી પરીક્ષણોનો ઉપયોગ કરતી વખતે બહુવિધ પૂર્વધારણા પરીક્ષણના પરિણામને સ્પષ્ટ કરવા માટેની આંકડાકીય પદ્ધતિ છે. ડંકનના નવા બહુવિધ શ્રેણી પરીક્ષણ (જે ટુકીના શ્રેણી પરીક્ષણ જેવું જ છે) પછી પણ સી. એલ. ડી. લાગુ કરી શકાય છે. સી. એલ. ડી. વેરિયેબલ્સ અથવા પરિબળોની ઓળખની સુવિધા આપે છે, જે આંકડાકીય રીતે અલગ માધ્યમો (અથવા સરેરાશ) ધરાવે છે અને જેની પાસે આંકડાકીય રીતે અલગ માધ્યમો (અથવા સરેરાશ) નથી. કોમ્પેક્ટ લેટર ડિસ્પ્લેની મૂળભૂત તકનીક વેરિયેબલ્સને એક અથવા વધુ અક્ષરો દ્વારા લેબલ કરવાની છે, જેથી જો તેઓ ઓછામાં ઓછા એક અક્ષર શેર કરે તો જ વેરિયેબલ્સ આંકડાકીય રીતે અલગ પાડી શકાય નહીં. આમ કરવાની સમસ્યા, શક્ય તેટલા ઓછા અલગ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને, અવિભાજ્ય ચલની જોડીનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા આલેખના ધાર જૂથ આવરણની ગણતરી કરવાની સમસ્યા તરીકે સંયુક્ત રીતે રજૂ કરી શકાય છે. આ રીતે તફાવતને ચિહ્નિત કરવાની સાથે સાથે, સી. એલ. ડી. ચલ અથવા પરિબળોને તેમના સંબંધિત સરેરાશ (અથવા સરેરાશ) દ્વારા અવરોહી ક્રમમાં પણ સ્થાન આપે છે. સી. એલ. ડી. પદ્ધતિ ટેબ્યુલર ડેટા (સ્પ્રેડશીટ, ડેટા ફ્રેમ) અથવા વિઝ્યુઅલ ડેટા (બોક્સ પ્લોટ અને બાર ચાર્ટ) પર લાગુ કરી શકાય છે. સી. એલ. ડી. સી. એલ. ડી. ની મૂળભૂત બાબતો એવા ચલોને ઓળખે છે જે આંકડાકીય રીતે અલગ છે અને જે નથી. દરેક ચલ જે સરેરાશ વહેંચે છે જે બીજા કરતા આંકડાકીય રીતે અલગ નથી, તે સમાન અક્ષર શેર કરશે. ઉદાહરણ તરીકેઃ "a" "ab" "b" ઉપરોક્ત સૂચવે છે કે પ્રથમ ચલ "a" નો સરેરાશ (અથવા સરેરાશ) છે જે આંકડાકીય રીતે ત્રીજા ચલ "b" થી અલગ છે. પરંતુ, બીજા ચલ "એબ" નો સરેરાશ એવો છે જે આંકડાકીય રીતે પ્રથમ કે ત્રીજા ચલથી અલગ નથી. ચાલો બીજું ઉદાહરણ જોઈએઃ "a" "ab" "bc" "c" ઉપરોક્ત સૂચવે છે કે પ્રથમ ચલ "a" નો સરેરાશ (અથવા સરેરાશ) છે જે આંકડાકીય રીતે ત્રીજા ચલ "bc" અને ચોથા ચલ "c" થી અલગ છે. પરંતુ, આ પ્રથમ ચલ "a" આંકડાકીય રીતે બીજા ચલ "ab" થી અલગ નથી. રોમન મૂળાક્ષરની રચનાને જોતાં, સી. એલ. ડી. પદ્ધતિ સહેલાઈથી 26 વિવિધ ચલ અથવા પરિબળોની તુલના કરી શકે છે. આ અવરોધ સામાન્ય રીતે એ. એન. ઓ. વી. એ. અને ટુકીના શ્રેણી પરીક્ષણોનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવેલા બહુવિધ પૂર્વધારણા પરીક્ષણોની વિશાળ બહુમતી કરતાં ઘણો વધારે છે. CLD ચલને અવરોહી સરેરાશ (અથવા સરેરાશ) ક્રમમાં ક્રમાંકિત કરે છે તેથી, સૌથી વધુ સરેરાશ (અથવા સરેરાશ) ધરાવતા ચલને "a" નામ આપવામાં આવશે (જો તે અન્ય તમામ કરતા આંકડાકીય રીતે અલગ હોય, તો તેને "ab", વગેરે કહી શકાય). અને, સૌથી નીચો સરેરાશ (અથવા સરેરાશ) ધરાવતા ચલમાં ચકાસાયેલ ચલમાં સૌથી વધુ અક્ષર હશે. સી. એલ. ડી. નું ઉદાહરણ આપણે ચકાસવા જઈ રહ્યા છીએ કે પશ્ચિમ દરિયાકાંઠાના પાંચ શહેરોમાં સરેરાશ વરસાદ આંકડાકીય રીતે અલગ છે કે કેમ. આ શહેરો છેઃ યુજીન (ઓઆર) પોર્ટલેન્ડ (ઓઆર) સાન ફ્રાન્સિસ્કો (સીએ) સિએટલ (ડબ્લ્યુએ) સ્પોકેન (ડબ્લ્યુએ) ડેટા વાર્ષિક વરસાદ ઇંચ (1951-2021) છે. માહિતીનો સ્રોત એન. ઓ. એ. એ છે. પ્રથમ, આપણે સી. એલ. ડી. નો ઉપયોગ કરીને ટેબ્યુલર ડેટામાં સુધારો કરીશું. આગળ, આપણે સી. એલ. ડી. નો ઉપયોગ કરીને વિઝ્યુઅલ ડેટામાં સુધારો કરીશું. સી. એલ. ડી. સાથે કોષ્ટક માહિતીમાં સુધારો સી. એલ. ડી. પદ્ધતિ લાગુ કરતા પહેલા અહીં પશ્ચિમ દરિયાકાંઠાના પાંચ શહેરોની વરસાદની માહિતી છે. ઉપર બતાવ્યા પ્રમાણે, પશ્ચિમ દરિયાકાંઠાના પાંચ શહેરોની વરસાદની માહિતી મૂળાક્ષર ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવી છે. આ આદેશ માહિતીપ્રદ નથી. કયા શહેરોની સંબંધિત સરેરાશ અથવા સરેરાશ એકબીજાથી અલગ છે તે શોધવું પડકારજનક છે. આગળ, અમે તે જ કોષ્ટકનું પુનઃઉત્પાદન કરીએ છીએ પરંતુ અમે ટુકીની શ્રેણી પરીક્ષણ હાથ ધર્યા પછી સી. એલ. ડી. પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને શહેરોને સૉર્ટ કરીએ છીએ. સી. એલ. ડી. પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતું ઉપરોક્ત કોષ્ટક વધુ માહિતીપ્રદ છે. તેણે શહેરોને તેમના સંબંધિત સરેરાશ અથવા સરેરાશ વરસાદ દ્વારા અવરોહી ક્રમમાં ક્રમ આપ્યો છે. અને, તેણે એવા શહેરોને પણ જૂથબદ્ધ કર્યા છે કે જે સમાન સરેરાશ-વરસાદ ધરાવે છે (0.05 ના આલ્ફા મૂલ્યનો ઉપયોગ કરીને આંકડાકીય રીતે અલગ નથી). બતાવ્યા પ્રમાણે, સિએટલ અને પોર્ટલેન્ડમાં સરેરાશ વરસાદનું સ્તર છે જે એકબીજાથી આંકડાકીય રીતે અલગ નથી. તે બંનેને "બી" તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવ્યા છે. ઉપરાંત, સાન ફ્રાન્સિસ્કો અને સ્પોકેનમાં સરેરાશ વરસાદનું સ્તર છે જે એકબીજાથી આંકડાકીય રીતે અલગ નથી. તે બંનેને "સી" તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવ્યા છે. પરંતુ, યુજીનનું સરેરાશ વરસાદનું સ્તર આંકડાકીય રીતે અલગ છે અને સિએટલ અને પોર્ટલેન્ડ અથવા સાન ફ્રાન્સિસ્કો અને સ્પોકેન કરતાં વધારે છે. અને, સિએટલ અને પોર્ટલેન્ડમાં સરેરાશ વરસાદનું સ્તર છે જે આંકડાકીય રીતે અલગ છે અને સાન ફ્રાન્સિસ્કો અને સ્પોકેન કરતા વધારે છે. સી. એલ. ડી. સાથે વિઝ્યુઅલ ડેટામાં સુધારો અહીં ડાબેથી જમણે મૂળાક્ષર ક્રમમાં સૉર્ટ કરેલા શહેરો સાથેનું પ્રથમ બોક્સ પ્લોટ છે. ઉપરનું બોક્સ પ્લોટ સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટ નથી. જે શહેરો કંઈક અંશે સમાન છે (સરેરાશ અથવા સરેરાશ આંકડાકીય રીતે અલગ નથી) વિરુદ્ધ જે અલગ છે (સરેરાશ અથવા સરેરાશ આંકડાકીય રીતે અલગ છે) તેમાં તફાવત કરવો મુશ્કેલ છે. હવે, ચાલો CLD પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને તે જ બોક્સપ્લોટ જોઈએ. ઉપરનું બોક્સ પ્લોટ, સી. એલ. ડી. પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, હવે વધુ માહિતીપ્રદ છે. શહેરોને ડાબેથી જમણે ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. વધુ વરસાદ ધરાવતા શહેરોને વધુ ગાઢ અથવા અપારદર્શક ટોન સાથે રંગીન કરવામાં આવે છે; તે દરમિયાન, ઓછો વરસાદ ધરાવતા શહેરોમાં ઓછા ગાઢ અથવા વધુ પારદર્શક ટોન હોય છે. વધુમાં, આપણે સહેલાઈથી એવા શહેરોને ઓળખી શકીએ છીએ કે જેમાં સમાન વરસાદનો અર્થ (આંકડાકીય રીતે અલગ નથી) જેમ કે સિએટલ અને પોર્ટલેન્ડ ટોપી બંનેને "બી" અક્ષરથી ઓળખવામાં આવે છે. વધુમાં, સાન ફ્રાન્સિસ્કો અને યુજીનમાં પણ સમાન વરસાદનો અર્થ છે કારણ કે તે બંનેને "સી" અક્ષરથી ઓળખવામાં આવે છે. બીજી બાજુ, યુજીનમાં તે બધામાં સૌથી વધુ સરેરાશ વરસાદનું સ્તર છે; અને, તે અન્ય તમામ શહેરો કરતાં આંકડાકીય રીતે અલગ (ઊંચું) છે કારણ કે તે "એ" અક્ષર સાથે ઓળખાતું એકમાત્ર શહેર છે. સીએલડીના ફાયદા સીએલડી પદ્ધતિની ગેરહાજરીમાં, જોડીદાર ચલ વચ્ચેના અર્થમાં આંકડાકીય તફાવતને ઓળખવાની મુખ્ય અંતર્ગત રીત ઉલ્લેખિત ટુકીની શ્રેણી પરીક્ષણ છે. બાદમાં એક ખૂબ જ માહિતીપ્રદ પરીક્ષણ છે જે આંકડાશાસ્ત્રીઓના પ્રેક્ષકો માટે તૈયાર કરવામાં આવે છે. આવા વિશિષ્ટ પ્રેક્ષકોની બહાર, નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે પરીક્ષણ પરિણામનું અર્થઘટન કરવું પડકારજનક છે. ટુકીના શ્રેણી પરીક્ષણમાં જાણવા મળ્યું કે સાન ફ્રાન્સિસ્કો અને સ્પોકેનમાં 0.08 પી-મૂલ્ય સાથે આંકડાકીય રીતે અલગ વરસાદ સરેરાશ (આલ્ફા = 0.05 સ્તરે) નથી. સિએટલ અને પોર્ટલેન્ડમાં પણ 0.05 ની પી-વેલ્યુ સાથે સંકળાયેલ તફાવત સાથે આંકડાકીય રીતે અલગ વરસાદ સરેરાશ ન હતો. અગાઉ બતાવ્યા પ્રમાણે, સી. એલ. ડી. પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને શહેરોના વરસાદ વચ્ચેનો તફાવત વ્યક્ત કરવો ઘણો સરળ છે. અને, સી. એલ. ડી. ઉન્નત માહિતીનું અન્યથા કરવા કરતાં વધુ વ્યાપક પ્રેક્ષકો દ્વારા સહેલાઈથી અર્થઘટન કરી શકાય છે (સી. એલ. ડી. પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યા વિના પરિણામોનો સંચાર કરવો, જેમાં ટુકીની શ્રેણી પરીક્ષણના પરિણામનો સીધો સંપર્ક કરવો સામેલ છે). કોમ્પેક્ટ લેટર સાથે આરમાં બોક્સપ્લોટ કેવી રીતે બનાવવો જીજીપ્લોટ 2 નો ઉપયોગ કરીને આરમાં કોમ્પેક્ટ લેટર ડિસ્પ્લે બધા જોડી મુજબની સરખામણીઓનું કોમ્પેક્ટ લેટર ડિસ્પ્લે સેટ કરો સંદર્ભો વધુ વાંચન આંકડાકીય પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ ડેટા વિઝ્યુલાઇઝેશન