Overlap fermion
જાળી ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં, ઓવરલેપ ફર્મિઓન એ ફર્મિઓન ડિસક્રેટાઇઝેશન છે જે ફર્મિઓન બમણી થવાની સમસ્યાને ટાળવા માટે પરવાનગી આપે છે. તેઓ ગિન્સપર્ગ-વિલ્સન ફર્મિઓનની અનુભૂતિ છે. શરૂઆતમાં 1998 માં ન્યુબર્ગર દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, તેઓ ઝડપથી વિવિધ આંકડાકીય સિમ્યુલેશન માટે લેવામાં આવ્યા હતા. અત્યાર સુધીમાં ઓવરલેપ ફર્મિઓન સારી રીતે સ્થાપિત થઈ ગયા છે અને બિન-વિક્ષેપકારક ફર્મિઓન સિમ્યુલેશનમાં નિયમિતપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે, ઉદાહરણ તરીકે જાળી ક્યુસીડીમાં. દળ સાથે ઓવરલેપ ફર્મિઓનને યુક્લિડિયન અવકાશ સમયની જાળી પર ઓવરલેપ ડીરાક ઓપરેટર દ્વારા અંતર સાથે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યાં 'કર્નલ' ડીરાક ઓપરેટર પાલન કરે છે, એટલે કે. તે-હર્મિશિયન છે. સાઇન-ફંક્શનની ગણતરી સામાન્ય રીતે આંકડાકીય રીતે કરવી પડે છે, દા. ત. તર્કસંગત અંદાજો દ્વારા. કર્નલ માટે એક સામાન્ય પસંદગી એ છે કે માસલેસ ડીરાક ઓપરેટર ક્યાં છે અને તે એક મુક્ત પરિમાણ છે જે તેના સ્થાનને શ્રેષ્ઠ બનાવવા માટે ટ્યુન કરી શકાય છે. ઓવરલેપ નજીક ડીરાક ઓપરેટર સાચા સાતત્ય સ્વરૂપને પુનઃપ્રાપ્ત કરે છે (ફેનમેન સ્લેશ નોટેશનનો ઉપયોગ કરીને) જ્યારે નજીકના અનફિઝિકલ ડબલર્સને ઉચ્ચ દળ અને ડિકપલ દ્વારા દબાવવામાં આવે છે. ઓવરલેપ ફર્મિઓન નીલ્સન-નિનોમિયા પ્રમેયની વિરોધાભાસી નથી કારણ કે તેઓ સ્પષ્ટપણે કાયરલ સમપ્રમાણતા (ગિન્સપર્ગ-વિલ્સન સમીકરણનું પાલન કરીને) અને સ્થાનનું ઉલ્લંઘન કરે છે. સંદર્ભો ભૌતિકશાસ્ત્ર સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર