Transition-rate matrix
સંભાવના સિદ્ધાંતમાં, સંક્રમણ-દર મેટ્રિક્સ (જેને ક્યૂ-મેટ્રિક્સ, તીવ્રતા મેટ્રિક્સ અથવા અનંત જનરેટર મેટ્રિક્સ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ સંખ્યાઓની એક શ્રેણી છે જે તાત્કાલિક દરનું વર્ણન કરે છે જેના પર સતત-સમયની માર્કોવ સાંકળ સ્થિતિઓ વચ્ચે સંક્રમણ કરે છે. સંક્રમણ-દર મેટ્રિક્સમાં (કેટલીકવાર લખાયેલ), તત્વ (માટે) એ રાજ્યમાંથી પ્રસ્થાન અને રાજ્યમાં આગમન દર સૂચવે છે. દર અને કર્ણ તત્વોને એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે, અને તેથી મેટ્રિક્સની પંક્તિઓનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે. વૈશ્વિક સંકેત સુધી, આવા મેટ્રિસીસના ઉદાહરણોનો મોટો વર્ગ નિર્દેશિત, ભારિત આલેખના લેપલેસિયન દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવે છે. આલેખના શિરોબિંદુઓ માર્કોવ સાંકળની સ્થિતિને અનુરૂપ છે. ગુણધર્મો સંક્રમણ દર મેટ્રિક્સમાં નીચેના ગુણધર્મો છેઃ લુપ્ત થતા આઈગન વેલ્યુ સાથે ઓછામાં ઓછો એક આઈગનવેક્ટર હોય છે, જો તેનો આલેખ મજબૂત રીતે જોડાયેલ હોય તો બરાબર એક હોય છે. અન્ય તમામ આઈગનવેલ્યુ પૂર્ણ કરે છે. બિન-શૂન્ય આઈગન વેલ્યુ ધરાવતા તમામ આઈગનવેક્ટર્સ પૂર્ણ કરે છે. ઉદાહરણ એમ/એમ/1 કતાર, એક મોડેલ જે કતાર પ્રણાલીમાં નોકરીઓની સંખ્યાની ગણતરી કરે છે, જેમાં દર λ પર આગમન અને દર μ પર સેવાઓ હોય છે, તેમાં સંક્રમણ દર મેટ્રિક્સ હોય છે.