Core-compact space
સામાન્ય ટોપોલોજી અને ગણિતની સંબંધિત શાખાઓમાં, કોર-કોમ્પેક્ટ ટોપોલોજિકલ સ્પેસ એ એક ટોપોલોજિકલ સ્પેસ છે, જેનો આંશિક રીતે ક્રમબદ્ધ ખુલ્લા ઉપગણોનો સમૂહ સતત સ્થિતિ છે. સમાનરૂપે, જો તે ટોપ ઓફ ટોપોલોજિકલ સ્પેસની શ્રેણીમાં ઘાતાંકીય હોય તો તે કોર-કોમ્પેક્ટ છે. ઘાતાંકીય પદાર્થની વ્યાખ્યાને વિસ્તૃત કરવાથી, આનો અર્થ એ થાય છે કે કોઈપણ માટે, સતત કાર્યોના સમૂહમાં એક ટોપોલોજી હોય છે જેમ કે કાર્ય એપ્લિકેશન એ થી થી એક અનન્ય સતત કાર્ય છે, જે કોમ્પેક્ટ-ઓપન ટોપોલોજી દ્વારા આપવામાં આવે છે અને તેને વ્યાખ્યાયિત કરવાની સૌથી સામાન્ય રીત છે. અન્ય સમકક્ષ નક્કર વ્યાખ્યા એ છે કે બિંદુના દરેક પડોશમાં એક પડોશ હોય છે જેનું બંધ સઘન હોય છે. પરિણામે, દરેક (નબળી રીતે) સ્થાનિક રીતે કોમ્પેક્ટ જગ્યા કોર-કોમ્પેક્ટ હોય છે, અને દરેક હૌસડોર્ફ (અથવા વધુ સામાન્ય રીતે, શાંત) કોર-કોમ્પેક્ટ જગ્યા સ્થાનિક રીતે કોમ્પેક્ટ હોય છે, તેથી વ્યાખ્યા બિન-હૌસડોર્ફ કેસમાં સ્થાનિક રીતે કોમ્પેક્ટ જગ્યાની વ્યાખ્યાને સહેજ નબળી પાડે છે. સ્થાનિક રીતે સઘન અવકાશ સંદર્ભો વધુ વાંચન ટોપોલોજી પણ જુઓ