Richard Bruce Paris
રિચાર્ડ બ્રુસ પેરિસ (23 જાન્યુઆરી 1946-8 જુલાઈ 2022) બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી અને ડન્ડીની એબર્ટે યુનિવર્સિટીના વાચક હતા, જેઓ કલનશાસ્ત્રમાં નિષ્ણાત હતા. તેમની પાસે યુનિવર્સિટી ઓફ સેન્ટ એન્ડ્રુઝ, સ્કોટલેન્ડની માનદ વાચકવર્ગ પણ હતી. પેરિસની સંશોધન પ્રવૃત્તિ ખાસ કરીને ઇન્ટિગ્રલ્સના એસિમ્પ્ટોટિક્સ અને વિશેષ કાર્યોના ગુણધર્મો સાથે સંબંધિત છે. તેઓ હેડમર્ડ એક્સપાન્શન્સ એન્ડ હાયપરસિમ્પ્ટોટિક ઇવેલ્યુએશનઃ એન એક્સ્ટેંશન ઓફ ધ મેથડ ઓફ સ્ટીપેસ્ટ ડિસેન્ટના લેખક છે તેમજ એસિમ્પ્ટોટિક્સ એન્ડ મેલિન-બાર્ન્સ ઇન્ટિગ્રલ્સ એન્ડ એસિમ્પ્ટોટિક્સ ઓફ હાઈ ઓર્ડર ડિફરન્શિયલ ઇક્વેશન્સના સહ-લેખક છે. આ ઉપરાંત, તેમણે NIST હેન્ડબુક ઓફ મેથેમેટિકલ ફંક્શન્સમાં યોગદાન આપ્યું હતું અને પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ધ રોયલ સોસાયટી A, મેથડ્સ એન્ડ એપ્લિકેશન્સ ઓફ એનાલિસિસ અને જર્નલ ઓફ કોમ્પ્યુટેશનલ એન્ડ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ માટે સંખ્યાબંધ કાગળો પણ બહાર પાડ્યા હતા. 1946માં જન્મેલા રિચાર્ડ બ્રુસ પેરિસ એક એન્જિનિયરના પુત્ર હતા. તેમણે તેમનું બાળપણ યોર્કશાયર વિસ્તારમાં વિતાવ્યું, જ્યાં સુધી તેમના પિતાના કામને કારણે 1950ના દાયકાના મધ્યમાં તેમનો પરિવાર વિર્રલ દ્વીપકલ્પ, ચેશાયરમાં રહેવા ગયો. ત્યાં, પૅરિસે વેસ્ટ કિર્કબીમાં કેલડે ગ્રેન્જ ગ્રામર સ્કૂલની મુલાકાત લીધી હતી જેથી આખરે ગણિતમાં તેમનો રસ શોધી શકાય. પેરિસના લગ્ન જોસેલીન મેરી-લુઇસ નેઇડિંગર સાથે થયા હતા, જેની સાથે તેમને એક પુત્ર સિમોન અને એક પુત્રી ગેલી છે. 1967માં પેરિસે માન્ચેસ્ટરની વિક્ટોરિયા યુનિવર્સિટીમાંથી મિકેનિકલ એન્જિનિયરિંગમાં પ્રથમ વર્ગની સન્માનની ડિગ્રી મેળવી હતી. તેમણે યુનિવર્સિટીના ગણિત વિભાગમાં અભ્યાસ ચાલુ રાખ્યો, જ્યાં તેમણે 1971માં ડોક્ટર ઓફ ફિલોસોફી તરીકે સ્નાતકની પદવી મેળવી હતી. પેરિસ બ્રિટિશ-ઓસ્ટ્રેલિયન ખગોળશાસ્ત્રી લિયોન મેસ્ટેલના ડોક્ટરલ વિદ્યાર્થી હતા. તેમનો પીએચડી થિસિસ 'ધ રોલ ઓફ ધ મેગ્નેટિક ફિલ્ડ ઇન કોસ્મોગોની "શીર્ષક હેઠળ પૂર્ણ થયો હતો. પેરિસે તેમની ડોક્ટરેટની થીસિસ પૂર્ણ કર્યા પછી, 1974માં તેઓ પ્લાઝમા ફિઝિક્સ અને કંટ્રોલ્ડ ફ્યુઝન ઇન ફોન્ટેને-ઓક્સ-રોઝીસ વિભાગમાં યુરેટોમ માટે કામ કરવા માટે ફ્રાન્સ ગયા. વધુમાં, 1970ના દાયકાના મધ્યથી 1980ના દાયકાના મધ્ય સુધી, પૅરિસે અમેરિકાના લોસ એલામોસમાં ઘણી સંશોધન મુલાકાતો કરી હતી. આખરે, 1984માં કેડારાચેમાં નોકરીના સ્થાનાંતરણને કારણે તેમને દક્ષિણ ફ્રાન્સ જવું પડ્યું હતું. 1987માં, પૅરિસે યુરેટોમ ખાતેની તેમની નોકરી છોડી દીધી અને ડન્ડીમાં અબર્ટે યુનિવર્સિટીમાં વરિષ્ઠ વ્યાખ્યાતા તરીકે કામ કરવા માટે સ્કોટલેન્ડ પરત ફર્યા. એક વર્ષ પછી, 1988માં, તેમને સ્કોટલેન્ડની સેન્ટ એન્ડ્રુઝ યુનિવર્સિટીનું માનદ વાચકપદ મળ્યું હતું. 1999માં તેમણે માન્ચેસ્ટર યુનિવર્સિટીમાં ડોક્ટર ઓફ સાયન્સની ડિગ્રી પણ મેળવી હતી. પેરિસ અબર્ટે યુનિવર્સિટીમાં રોકાયા હતા, જ્યાં તેમણે આખરે 2010માં તેમની નિવૃત્તિ સુધી વાચકનો દરજ્જો મેળવ્યો હતો. તેમ છતાં, આ તેમના ગાણિતિક કાર્યનો અંત ન હતો પરંતુ તેમણે જુલાઈ 2022માં તેમના અણધાર્યા મૃત્યુ સુધી યોગદાન આપવાનું ચાલુ રાખ્યું. હકીકતમાં, એક મહિના પહેલા તેમણે રિસર્ચગેટ પર પોતાનો અંતિમ લેખ શેર કર્યો હતો. 1986માં, પેરિસ બ્રિટિશ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ મેથેમેટિક્સ એન્ડ ઇટ્સ એપ્લિકેશન્સના ચૂંટાયેલા સભ્ય બન્યા હતા. પેરિસનું કાર્ય ખાસ કાર્યોના વિશાળ અવકાશના એસિમ્પ્ટોટિક વર્તન સાથે સંબંધિત છે, ઘણા કિસ્સાઓમાં શારીરિક સમસ્યાઓ સાથે જોડાણ સાથે. લેથબ્રિજ યુનિવર્સિટી, પેરિસ ખાતે ગણિતના સહયોગી પ્રોફેસર ડેવિડ કામિન્સ્કીના સહયોગથી મોનોગ્રાફ એસિમ્પ્ટોટિક્સ અને મેલિન-બાર્ન્સ ઇન્ટિગ્રલ્સ પ્રકાશિત કર્યા. તે એવા કેટલાક પાઠ્યપુસ્તકોમાંનું એક છે જે ખાસ કરીને વિવિધ એસિમ્પ્ટોટિક સમસ્યાઓમાં મેલિન ટ્રાન્સફોર્મના ઉપયોગની વ્યાપક રીતે સારવાર કરે છે. મેલિન-બાર્ન્સ ઇન્ટિગ્રલ્સ સમોચ્ચ ઇન્ટિગ્રલ્સના એક વિશેષ વર્ગની રચના કરે છે જે ઇન્ટિગ્રાન્ડમાં વિશેષ કાર્યો દર્શાવે છે, જે મોટેભાગે ગામા કાર્યોના ઉત્પાદનો છે. તેમનું મૂલ્યાંકન અવશેષ પ્રમેય પર આધારિત છે અને એકીકરણ માર્ગની યોગ્ય હેરફેરની જરૂર છે. આ નામ ગણિતશાસ્ત્રીઓ આર. એચ. મેલિન અને ઇ. ડબલ્યુ. બાર્ન્સને કારણે છે. ઇન્વર્સ મેલિન ટ્રાન્સફોર્મની દ્રષ્ટિએ તેમના ઇન્ટિગ્રેન્ડ્સને લખીને ઘણા ઇન્ટિગ્રલ્સને મેલિન-બાર્ન્સ રજૂઆતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. લાપ્લાસ-પ્રકારનાં સંકલનના સંદર્ભમાં, આ તકનીક લાપ્લાસની પદ્ધતિ માટે એક શક્તિશાળી વિકલ્પ પ્રદાન કરે છે. સામાન્ય રીતે, જોકે, તે વ્યાપક લાગુ પડતી અને ફેરફારો માટે ઘણી જગ્યા સ્વીકારે છે. આ વૈવિધ્યતા સંખ્યા સિદ્ધાંત અને ઉચ્ચ પરિમાણના સંકલનના કેટલાક ઉદાહરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. તેમના મોનોગ્રાફ હેડમર્ડ એક્સપાન્શન્સ એન્ડ હાયપરસિમ્પ્ટોટિક ઇવેલ્યુએશનઃ એન એક્સ્ટેંશન ઓફ ધ મેથડ ઓફ સ્ટીપેસ્ટ ડિસેન્ટમાં, સૈદ્ધાંતિક અને આંકડાકીય ઉદાહરણો દ્વારા, પેરિસ ઉચ્ચ ચોકસાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે લેપલેસની પદ્ધતિ અને શક્યતાઓના ઉપયોગને સમજાવે છે. હેડમર્ડ વિસ્તરણ શબ્દ એક ખાસ પ્રકારના એસિમ્પ્ટોટિક વિસ્તરણનું વર્ણન કરે છે, જેના ગુણાંક ફરીથી શ્રેણીબદ્ધ હોય છે. તે ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી જેક્સ હદામાર્ડનો ઉલ્લેખ કરે છે જેમણે 1908માં તેમના પેપર સુર લ 'એક્સપ્રેશન એસિમ્પ્ટોટિક ડે લા ફૉક્શન ડી બેસેલમાં આ પ્રકારની પ્રથમ શ્રેણી રજૂ કરી હતી. પેરિસે એન. આઈ. એસ. ટી. ડિજિટલ લાઇબ્રેરી ઓફ મેથેમેટિકલ ફંક્શન્સ અને એન. આઈ. એસ. ટી. હેન્ડબુક ઓફ મેથેમેટિકલ ફંક્શન્સના અનુક્રમે અપૂર્ણ ગામા અને સ્ટ્રુવ કાર્યો અને સંબંધિત કાર્યો વિશેના પ્રકરણો 8 અને 11 નું પણ આયોજન કર્યું હતું. તેમણે 2010 માં મૂળ પ્રકાશનને માન્ય કર્યું અને 2015 થી તેમના મૃત્યુ સુધી તેમના પ્રકરણો માટે સહયોગી સંપાદક હતા. એ. ડી. વુડ સાથેના પ્રકાશનોઃ ઉચ્ચ ક્રમના વિભેદક સમીકરણોના એસિમ્પ્ટોટિક્સ, લોંગમેન સાયન્ટિફિક એન્ડ ટેકનિકલ, 1986, ડી. કમિન્સ્કીઃ એસિમ્પ્ટોટિક્સ એન્ડ મેલિન-બાર્ન્સ ઇન્ટિગ્રલ્સ સાથે ISBN 0-470-20375-7, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2001, ISBN 978-0-521-79001-7 (વોલ્યુમ. 85 ઓફ ધ એન્સાયક્લોપેડિયા ઓફ મેથેમેટિક્સ એન્ડ ઇટ્સ એપ્લિકેશન્સ) હેડમર્ડ એક્સપાન્શન્સ એન્ડ હાયપરસિમ્પ્ટોટિક ઇવેલ્યુએશનઃ એન એક્સ્ટેંશન ઓફ ધ મેથડ ઓફ સ્ટીપેસ્ટ ડિસેન્ટ, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2011, ISBN 978-1-107-00258-6 (વોલ્યુમ. એન્સાયક્લોપેડિયા ઓફ મેથેમેટિક્સ એન્ડ ઇટ્સ એપ્લિકેશન્સના 141) એફ. ડબલ્યુ. જે. ઓલ્વર, આર. અસ્કી એટ અલ સાથે. : NIST હેન્ડબુક ઓફ મેથેમેટિકલ ફંક્શન્સ, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2010, હાર્ડબેક ISBN 978-0-521-19225-5, પેપરબેક ISBN 978-0-521-14063-8 સંદર્ભો બાહ્ય લિંક્સ રિચાર્ડ બ્રુસ પેરિસ રિસર્ચગેટ 1946 જન્મ 2022 મૃત્યુ ખાતે બ્રેડફોર્ડના બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રીઓ