Doi-Hopf module
ક્વોન્ટમ જૂથ, હોપ્ફ બીજગણિત અને નબળા હોપ્ફ બીજગણિતમાં, ડોઈ-હોપ્ફ મોડ્યુલ એક નિર્ણાયક રચના છે જેની ઘણી એપ્લિકેશનો છે. તેનું નામ જાપાની ગણિતશાસ્ત્રી યુકિયો ડોઈ અને જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી હેઇન્ઝ હોપ્ફના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. આ ખ્યાલ ડોઇ દ્વારા તેમના 1992 ના પેપર "યુનિફાઇંગ હોપ્ફ મોડ્યુલો" માં રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. ડોઈ-હોપ્ફ મોડ્યુલ એ જમણી બાજુએ ડોઈ-હોપ્ફ ડેટમ એ હોપ્ફ બીજગણિત, ડાબી બાજુએ-કોમોડ્યુલ બીજગણિત અને જમણી બાજુએ-મોડ્યુલ કોલ બીજગણિત સાથે ત્રિપાઇ છે. ડાબી-જમણી ડોઈ-હોપ્ફ-મોડ્યુલ એ ડાબી-મોડ્યુલ અને જમણી-કોમોડ્યુલ છે જે બધા માટે છે. સબસ્ક્રિપ્ટ એ સ્વીડલર નોટેશન છે. ડાબી બાજુની ડોઈ-હોપ્ફ ડેટમ એ હોપ્ફ બીજગણિત, જમણી બાજુની કોમોડ્યુલ બીજગણિત અને ડાબી બાજુની મોડ્યુલ કોલ બીજગણિત સાથે ત્રિપાઇ છે. ડોઈ-હોપ્ફ મોડ્યુલને સમાન રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. નબળા હોપ્ફ બીજગણિતમાં ડોઇ-હોપ્ફ મોડ્યુલ નબળા હોપ્ફ બીજગણિત કેસમાં ડોઇ-હોપ્ફ મોડ્યુલનું સામાન્યીકરણ 2000 માં ગેબ્રિએલા બોહમ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. સંદર્ભો હોપ્ફ આલ્જેબ્રા