Hooley's delta function
ગણિતમાં, હૂલેનું ડેલ્ટા ફંક્શન (), જેને એર્ડોસ-હૂલે ડેલ્ટા-ફંક્શન પણ કહેવામાં આવે છે, તે બધા માટે વિભાજકોની મહત્તમ સંખ્યાને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, જ્યાં યુલરની સંખ્યા છે. આ ક્રમની પ્રથમ કેટલીક શરતો છે. આ ક્રમ સૌપ્રથમ 1974માં પોલ એર્દોસ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો, ત્યારબાદ 1979માં ક્રિસ્ટોફર હૂલે દ્વારા અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો. 2023 માં, દિમિત્રીસ કૌકુલોપોલોસ અને ટેરેન્સ ટાઓએ સાબિત કર્યું કે પ્રથમ શબ્દોનો સરવાળો, માટે. ખાસ કરીને, નો સરેરાશ ક્રમ કોઈપણ માટે છે. પાછળથી 2023 માં કેવિન ફોર્ડ, કૌકુલોપોલોસ અને ટાઓએ નીચલા બાઉન્ડ, જ્યાં, ફિક્સ્ડ અને સાબિત કર્યું. ઉપયોગ આ કાર્ય સંખ્યાના વિભાજકની સમૂહ તરફની વૃત્તિને માપે છે. આ ક્રમની વૃદ્ધિ વિભાજકની સંખ્યા ક્યાં છે તેના દ્વારા મર્યાદિત છે. ડિવાઇઝર કાર્ય યુલરની સંખ્યા સંદર્ભો ડિવાઇઝર કાર્ય અંકગણિત કાર્યો સંખ્યા સિદ્ધાંત પૂર્ણાંક ક્રમ પણ જુઓ.