Talent scheduling
ટેલેન્ટ શેડ્યુલિંગ એ કોમ્પ્યુટર સાયન્સ અને ઓપરેશન્સ રિસર્ચમાં ઓપ્ટિમાઇઝેશનની સમસ્યા છે, અને તે સંયુક્ત ઓપ્ટિમાઇઝેશનમાં પણ સમસ્યા છે. ધારો કે આપણે ફિલ્મો બનાવવાની જરૂર છે, અને દરેક ફિલ્મમાં ઘણા દ્રશ્યો છે. દરેક દ્રશ્યને એક અથવા વધુ અભિનેતાઓ દ્વારા શૂટ કરવાની જરૂર છે. અને ધારો કે તમે દિવસમાં માત્ર એક જ દ્રશ્ય શૂટ કરી શકો છો. આ અભિનેતાઓના પગારની ગણતરી દિવસ દ્વારા કરવામાં આવે છે. આ સમસ્યામાં, અમે ફક્ત દરેક અભિનેતાને સતત રાખી શકીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, આપણે પહેલા અને ત્રીજા દિવસે અભિનેતાને રાખી શકતા નથી, પરંતુ બીજા દિવસે નહીં. ભરતીના સમયગાળા દરમિયાન, નિર્માતાઓએ હજુ પણ અભિનેતાઓને ચૂકવણી કરવાની જરૂર છે, ભલે તેઓ ફિલ્માંકન સોંપણીમાં સામેલ ન હોય. ટેલેન્ટ શેડ્યુલિંગનો હેતુ દ્રશ્યોના ક્રમને સમાયોજિત કરીને કલાકારોના કુલ પગારને ઘટાડવાનો છે. ગાણિતિક રચના શૂટિંગના દિવસોથી બનેલા અને કુલ અભિનેતાઓને સંડોવતા ફિલ્મ શૂટિંગનો વિચાર કરો. પછી આપણે શૂટિંગના વિવિધ દિવસો માટેની જરૂરિયાતોને રજૂ કરવા માટે ડે આઉટ ઓફ ડેઝ મેટ્રિક્સ (ડીઓડીએમ) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. દ્વારા આપવામાં આવેલી એન્ટ્રી સાથે મેટ્રિક્સઃ પછી આપણે પગાર વેક્ટરને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ, જેમાં આપવામાં આવેલ છઠ્ઠા તત્વ સાથે જેનો અર્થ થાય છે છઠ્ઠા અભિનેતાના દિવસ દીઠ પગારનો દર. ચાલો v એ n સ્તંભોના કોઈપણ ક્રમચયને સૂચવે છે, આપણી પાસેઃ એ n શૂટિંગ દિવસોનો ક્રમચય સમૂહ છે. પછી મેટ્રિક્સ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો, તેના સ્તંભો અનુસાર ક્રમબદ્ધ, આપણી પાસે છેઃ માટે પછી આપણે a દ્વારા નિર્ધારિત સમયપત્રકમાં અનુક્રમે પ્રારંભિક અને તાજેતરના દિવસો સૂચવવા અને રજૂ કરવા માટે ઉપયોગ કરીએ છીએ, જેમાં અભિનેતાની જરૂર હોય છે. તેથી આપણે શોધી શકીએ છીએ કે અભિનેતાને દિવસો માટે રાખવામાં આવશે. પરંતુ આ દિવસોમાં, માત્ર દિવસો જ ખરેખર જરૂરી છે, જેનો અર્થ છે કે દિવસો બિનજરૂરી છે, આપણી પાસે છેઃ બિનજરૂરી દિવસોની કુલ કિંમત છેઃ આપણે જે ઉદ્દેશ્ય કાર્ય ઘટાડવું જોઈએ તે હશે. મજબૂત એન. પી.-કઠોરતાનો પુરાવો ટેલેન્ટ શેડ્યુલિંગ સમસ્યામાં, આપણે શ્રેષ્ઠ રેખીય ગોઠવણી (ઓ. એલ. એ.) સમસ્યામાંથી ઘટાડો કરીને તે એન. પી.-હાર્ડ છે તે સાબિત કરી શકીએ છીએ. અને આ સમસ્યામાં, આપણે દરેક અભિનેતાને માત્ર બે દિવસ માટે પ્રતિબંધિત કરીએ છીએ અને તમામ કલાકારોનો પગાર 1 છે, તે હજુ પણ ઓ. એલ. એ. ની સમસ્યાને બહુપદીમાં ઘટાડી શકાય છે. આમ, આ સમસ્યામાં સ્યુડો-બહુપદી અલ્ગોરિધમ હોવાની શક્યતા નથી. પૂર્ણાંક પ્રોગ્રામિંગ પૂર્ણાંક પ્રોગ્રામિંગ મોડેલ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ આ મોડેલમાં, એટલે કે પ્રતિભા માટે પ્રારંભિક શૂટિંગ દિવસ, પ્રતિભા માટે નવીનતમ શૂટિંગ દિવસ, પ્રોજેક્ટ માટેનું સમયપત્રક છે, એટલે કે. સંદર્ભો શ્રેષ્ઠ સમયપત્રક