Inverse gamma function
ગણિતમાં, ઇન્વર્સ ગામા ફંક્શન એ ગામા ફંક્શનનું ઇન્વર્સ ફંક્શન છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જ્યારે પણ. ઉદાહરણ તરીકે,. સામાન્ય રીતે, ઇન્વર્સ ગામા ફંક્શન વાસ્તવિક અંતરાલ પર ડોમેન સાથેની મુખ્ય શાખાને અને વાસ્તવિક અંતરાલ પર છબીને સંદર્ભિત કરે છે, જ્યાં હકારાત્મક વાસ્તવિક અક્ષ પર ગામા ફંક્શનનું લઘુતમ મૂલ્ય છે અને તે લઘુતમ સ્થાન છે. વ્યાખ્યા ઇન્વર્સ ગામા ફંક્શનને નીચેની ઇન્ટિગ્રલ રજૂઆત દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે જ્યાં બોરેલ માપ છે જેમ કે અને અને સાથે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. અંદાજ વ્યુત્ક્રમ ગામા વિધેયની શાખાઓની ગણતરી કરવા માટે પહેલા નજીકની ટેલર શ્રેણીની ગણતરી કરી શકાય છે. પછી શ્રેણીને કાપી અને ઊંધી કરી શકાય છે, જે અનુક્રમે વધુ સારા અંદાજો આપે છે. દાખલા તરીકે, આપણી પાસે વર્ગાત્મક અંદાજ છેઃ વ્યુત્ક્રમ ગામા કાર્યમાં પણ નીચેનું એસિમ્પ્ટોટિક સૂત્ર છે જ્યાં લેમ્બર્ટ W કાર્ય છે. સૂત્ર સ્ટર્લિંગ અંદાજને ઊંધું કરીને જોવા મળે છે, અને તેથી તેને એસિમ્પ્ટોટિક શ્રેણીમાં પણ વિસ્તૃત કરી શકાય છે. શ્રેણી વિસ્તરણ વ્યુત્ક્રમ ગામા કાર્યનું શ્રેણી વિસ્તરણ મેળવવા માટે પહેલા નકારાત્મક પૂર્ણાંકો પર ધ્રુવોની નજીક પારસ્પરિક ગામા કાર્યના શ્રેણી વિસ્તરણની ગણતરી કરી શકાય છે, અને પછી શ્રેણીને ઉલટાવી શકાય છે. પછી સેટિંગ કરવાથી, ઇન્વર્સ ગામા ફંક્શન () ની n મી શાખા માટે, જ્યાં બહુપત્નીત્વ કાર્ય છે. સંદર્ભો ગામા અને સંબંધિત કાર્યો