Dick effect
ડિક અસર (હવે પછી; "અસર") એ અણુ ફુવારાઓ અને ઓપ્ટિકલ જાળી ઘડિયાળો જેવી આધુનિક અણુ ઘડિયાળો માટે આવર્તન સ્થિરતા માટેની એક મહત્વપૂર્ણ મર્યાદા છે. તે એક અલિયાસિંગ અસર છેઃ જરૂરી સ્થાનિક ઓસિલેટર (એલ. ઓ.) માં ઉચ્ચ આવર્તન અવાજને સમયાંતરે પૂછપરછ પ્રક્રિયા દ્વારા શૂન્ય આવર્તનની નજીક અલિયાસિડ (હેટેરોડાઇન્ડ) કરવામાં આવે છે જે એલ. ઓ. ની આવર્તનને અણુઓની આવર્તન સાથે બંધ કરે છે. ઘોંઘાટ નકલ કરે છે અને ઘડિયાળની અંતર્ગત આંકડાકીય અસ્થિરતામાં વધારો કરે છે, જે ઉપલબ્ધ અણુઓ અથવા ફોટોનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી થાય છે. આમ કરવાથી, અસર અણુ ઘડિયાળની સ્થિરતાને ઘટાડે છે અને એલ. ઓ. કામગીરી પર નવી અને કડક માંગણીઓ મૂકે છે. આપેલ કોઈપણ પૂછપરછ પ્રોટોકોલ માટે, એલ. ઓ. અવાજના વર્ણપટ ગુણધર્મો સાથે મળીને ક્વોન્ટમ-યાંત્રિક સંવેદનશીલતા કાર્યનો ઉપયોગ કરીને અસરની ગણતરી કરી શકાય છે. જી. જ્હોન ડિક દ્વારા રજૂ કરવામાં આવેલી આ ગણતરીની પદ્ધતિનો ઉપયોગ હવે અદ્યતન માઇક્રોવેવ અને ઓપ્ટિકલ આવર્તન ધોરણોની રચનામાં તેમજ અણુ-તરંગ ઇન્ટરફેરોમેટ્રી, આવર્તન માનક સરખામણી અને માપન વિજ્ઞાનના અન્ય ક્ષેત્રો માટેની પદ્ધતિઓના વિકાસમાં વ્યાપકપણે થાય છે. પૃષ્ઠભૂમિ સામાન્ય આવર્તન સ્થિરતા અણુ ઘડિયાળની આવર્તન સ્થિરતા સામાન્ય રીતે એલન વિચલન દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, જે સરેરાશ સમયના કાર્ય તરીકે અપૂર્ણાંક આવર્તનની અપેક્ષિત આંકડાકીય વિવિધતાનું માપ છે. સામાન્ય રીતે, ઘડિયાળના ઉત્પાદનમાં ટૂંકા ગાળાના વધઘટ (આવર્તન અથવા તબક્કાના ઘોંઘાટ) માટે ઉચ્ચ પ્રદર્શન હાંસલ કરવા માટે વિસ્તૃત સમયગાળા માટે સરેરાશ જરૂરી હોય છે. આ સ્થિરતા ઘડિયાળની ચોકસાઈ જેવી નથી, જે અમુક નિરપેક્ષ ધોરણથી સરેરાશ આવર્તનના અપેક્ષિત તફાવતનો અંદાજ કાઢે છે. ઘડિયાળની ઉપયોગીતા માટે ઉત્તમ આવર્તન સ્થિરતા નિર્ણાયક છેઃ ભલે તેમાં ઉત્તમ ચોકસાઈ હોય, પણ નબળી આવર્તન સ્થિરતા ધરાવતી ઘડિયાળને એક ઉચ્ચ ચોકસાઇ પરીક્ષણ અથવા સરખામણી માટે એક અઠવાડિયા કે તેથી વધુ સમય માટે સરેરાશની જરૂર પડી શકે છે. આવી ઘડિયાળ ઉચ્ચ સ્થિરતા ધરાવતી ઘડિયાળ જેટલી ઉપયોગી નહીં હોય; જે પરીક્ષણને દિવસોને બદલે કલાકોમાં પૂર્ણ કરી શકે. અણુ ઘડિયાળોની સ્થિરતા અને કામગીરી અણુ અને એલ. ઓ. વચ્ચેના અપૂર્ણ પ્રતિસાદને કારણે અણુ ઘડિયાળમાંથી આઉટપુટમાં અસ્થિરતા અગાઉ સારી રીતે સમજી શકાતી હતી. આ અસ્થિરતા ટૂંકા ગાળાની પ્રકૃતિની છે અને સામાન્ય રીતે ઘડિયાળની ઉપયોગિતાને અસર કરતી નથી. બીજી બાજુ, અસર આવર્તન અવાજને જન્મ આપે છે જે અણુ ઘડિયાળો માટે મૂળભૂત ફોટોન-અથવા અણુ-ગણતરી મર્યાદાને કારણે સમાન પાત્ર ધરાવે છે (અને સામાન્ય રીતે તેના કરતા ઘણું મોટું હોય છે). હાઇડ્રોજન અને એમોનિયા (હાઇડ્રોજન મેસર, એમોનિયા મેસર) ના અપવાદ સાથે, અણુ ઘડિયાળોમાં પરમાણુઓ અથવા આયનો ઉપયોગી આઉટપુટ સંકેત પ્રદાન કરતા નથી. તેના બદલે, ઇલેક્ટ્રોનિક અથવા ઓપ્ટિકલ લોકલ ઓસિલેટર (એલ. ઓ.) જરૂરી આઉટપુટ પ્રદાન કરે છે. એલ. ઓ. સામાન્ય રીતે ઉત્તમ ટૂંકા ગાળાની સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે; અણુઓમાંથી પ્રતિસાદ દ્વારા તેની આવર્તન પરિવર્તનશીલતાને સુધારીને લાંબા ગાળાની સ્થિરતા પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. અદ્યતન આવર્તન ધોરણોમાં અણુ પૂછપરછ પ્રક્રિયા સામાન્ય રીતે પ્રકૃતિમાં ક્રમિક હોય છેઃ સ્થિતિ-તૈયારી પછી, અણુઓની આંતરિક ઘડિયાળોને અમુક સમય માટે એલ. ઓ. ના સંકેતની હાજરીમાં દોલન કરવાની મંજૂરી આપવામાં આવે છે. આ સમયગાળાના અંતે, સ્થિતિ બદલાઈ છે કે કેમ (અને કેટલી) તે નક્કી કરવા માટે અણુઓની ઓપ્ટિકલ સિગ્નલ દ્વારા પૂછપરછ કરવામાં આવે છે. આ માહિતીનો ઉપયોગ એલ. ઓ. ની આવર્તનને સુધારવા માટે થાય છે. વારંવાર પુનરાવર્તન કરવાથી, આ એલ. ઓ. કરતા ઘણી વધારે સ્થિરતા સાથે સતત કામગીરીને સક્ષમ કરે છે. હકીકતમાં, આવા પ્રતિસાદ અગાઉ એલ. ઓ. આઉટપુટની સ્થિરતાને અણુઓ માટે લાંબા માપન સમય માટે આંકડાકીય મર્યાદા સુધી પહોંચવાની મંજૂરી આપે છે તેવું માનવામાં આવતું હતું. અસર અસર એ અસ્થિરતાનો એક વધારાનો સ્રોત છે જે આ સુખદ ચિત્રને વિક્ષેપિત કરે છે. તે એલ. ઓ. માં તબક્કાના ઘોંઘાટ અને પૂછપરછ પ્રક્રિયાના પરિણામે પ્રતિસાદ લાભમાં સામયિક ભિન્નતા વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાંથી ઉદભવે છે. પૂછપરછના સમયગાળા સાથે સંકળાયેલ આવર્તન પર પ્રતિક્રિયા ગેઇન ઉર્ફે (અથવા હેટેરોડાઇન) એલ. ઓ. ઘોંઘાટમાં અસ્થાયી ભિન્નતા શૂન્ય આવર્તનની નજીક છે, અને આ અસ્થિરતા (એલન વિચલન) માં પરિણમે છે જે માપનના વધતા સમય સાથે ધીમે ધીમે સુધરે છે. વધેલી અસ્થિરતા અણુ ઘડિયાળની ઉપયોગિતાને મર્યાદિત કરે છે અને જરૂરી એલ. ઓ. માટે કામગીરી (અને સંકળાયેલ ખર્ચ) પર કડક જરૂરિયાતોમાં પરિણમે છેઃ તે માત્ર ઉત્તમ સ્થિરતા પ્રદાન કરે તે જરૂરી નથી (જેથી અણુઓની અતિ-ઉચ્ચ સ્થિરતા માટે પ્રતિસાદ દ્વારા તેનું ઉત્પાદન સુધારી શકાય); તેમાં હવે ઉત્તમ (નીચો) તબક્કાનો અવાજ પણ હોવો જોઈએ. અસરનું એક સરળ, પરંતુ અપૂર્ણ, વિશ્લેષણ અવલોકન કરીને શોધી શકાય છે કે આગામી પૂછપરછ માટે અણુઓ તૈયાર કરવા માટે જરૂરી અંતિમ સમય દરમિયાન એલ. ઓ. આવર્તન અથવા તબક્કામાં કોઈપણ ફેરફાર સંપૂર્ણપણે શોધી શકાયો નથી, અને તેથી તેને સુધારવામાં આવશે નહીં. જો કે, આ અભિગમ અણુઓના ક્વોન્ટમ-મિકેનિકલ પ્રતિસાદને ધ્યાનમાં લેતો નથી જ્યારે તેઓ એલ. ઓ. માંથી સિગ્નલના પલ્સના સંપર્કમાં આવે છે. આ એક વધારાનો સમય આધારિત પ્રતિસાદ છે, જેની ગણતરી સંવેદનશીલતા કાર્ય દ્વારા અસરના વિશ્લેષણમાં કરવામાં આવે છે. માત્રાત્મક આલેખ અહીં ક્વાર્ટઝ એલ. ઓ. નો ઉપયોગ કરીને ફસાયેલા આયન આવર્તન ધોરણની અસરની આગાહીઓ દર્શાવે છે. ઉત્કૃષ્ટ સ્થિરતા ઉપરાંત, ક્વાર્ટઝ ઓસિલેટરમાં ઘોંઘાટની લાક્ષણિકતાઓ ખૂબ જ સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ તેમની આવર્તનમાં વધઘટને આવર્તન અને સમયની ખૂબ જ વિશાળ શ્રેણીમાં ફ્લિકર આવર્તન તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. અહીં આલેખમાં ક્વાર્ટઝ એલ. ઓ. માટે બતાવ્યા પ્રમાણે ફ્લિકર ફ્રિક્વન્સી નોઇઝ સતત એલન વિચલનને અનુરૂપ છે. પ્લોટ પર "અપેક્ષિત" વળાંક દર્શાવે છે કે અણુઓના પ્રતિસાદ દ્વારા એલ. ઓ. ની સ્થિરતામાં કેવી રીતે સુધારો થાય છે. જેમ જેમ માપવાનો સમય વધે છે (હુમલાના સમય કરતાં વધુ સમય માટે) તેમ તેમ સ્થિરતા સતત વધે છે, જે લગભગ 10,000 સેકન્ડથી વધુ સમય માટે અણુઓની અંતર્ગત સ્થિરતાની નજીક પહોંચે છે. "વાસ્તવિક" વળાંક દર્શાવે છે કે અસરથી સ્થિરતા કેવી રીતે પ્રભાવિત થાય છે. અણુઓની અંતર્ગત સ્થિરતાની નજીક જવાને બદલે, એલ. ઓ. આઉટપુટની સ્થિરતા હવે ઘણી ઊંચી કિંમત સાથે એક રેખા સુધી પહોંચે છે. આ રેખાનો ઢોળાવ અણુ મર્યાદા (લોગ-લોગ પ્લોટ પર માઇનસ એક અડધો) જેવો જ છે, જેનું મૂલ્ય ચક્ર સમયે માપવામાં આવતા એલ. ઓ. સાથે તુલનાત્મક છે, જે નાના વાદળી (નીચે તરફ) તીર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. મૂલ્ય (વાદળી તીરની લંબાઈ) અણુ પૂછપરછ પ્રોટોકોલની વિગતો પર આધારિત છે, અને સંવેદનશીલતા કાર્ય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે. અહીંનો બીજો આલેખ સૂચવે છે કે કેવી રીતે એલ. ઓ. ના પ્રદર્શનના વિવિધ પાસાઓ પરમાણુ ઘડિયાળ માટે પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી સ્થિરતાને અસર કરે છે. "અગાઉ વિશ્લેષણ કરાયેલ એલ. ઓ. ઇમ્પેક્ટ" લેબલ થયેલ નિર્ભરતા દર્શાવે છે કે પ્રતિસાદ લૂપ માટે "એટેક ટાઇમ" કરતા લગભગ લાંબા સમય સુધી નિર્ભરતા સાથે એલ. ઓ. ની સ્થિરતામાં સુધારો થયો છે. માપન સમયના વધતા મૂલ્યો માટે, દરેક માપ માટે ઉપલબ્ધ અણુઓ અને ફોટોનની સંખ્યામાં આંકડાકીય ભિન્નતાને કારણે સ્થિરતા મર્યાદિત અવલંબન સુધી પહોંચે છે. બીજી બાજુ, અસર ઉચ્ચ-આવર્તન એલ. ઓ. તબક્કાના ઘોંઘાટ પર પ્રતિ-સાહજિક નિર્ભરતા દર્શાવવા માટે આવર્તન ધોરણની ઉપલબ્ધ સ્થિરતાનું કારણ બને છે. અહીં ચક્ર સમય કરતા ઓછા સમયે એલ. ઓ. ની સ્થિરતા તેની કામગીરીની સમગ્ર શ્રેણી પર અણુ ધોરણની સ્થિરતાને પ્રભાવિત કરતી હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. વધુમાં, તે ઘણીવાર ઘડિયાળને અણુ પ્રણાલીમાં અંતર્ગત સ્થિરતાની નજીક પહોંચતા અટકાવે છે. ઇતિહાસ એલ. ઓ. અલિયાસિંગનું વિશ્લેષણ બહાર પાડતા બે પેપરના પ્રકાશનના થોડા વર્ષોમાં, પદ્ધતિની પ્રાયોગિક રીતે ચકાસણી કરવામાં આવી હતી, જે સામાન્ય રીતે સમય અને આવર્તન સમુદાય દ્વારા અપનાવવામાં આવી હતી અને ઘણા અદ્યતન આવર્તન ધોરણોની રચના પર લાગુ કરવામાં આવી હતી. તે લેમોન્ડે એટ અલ દ્વારા પણ સ્પષ્ટ કરવામાં આવ્યું હતું. (1998) સંવેદનશીલતા કાર્યની વ્યુત્પત્તિ સાથે જે વધુ પરંપરાગત ક્વોન્ટમ-યાંત્રિક અભિગમનો ઉપયોગ કરે છે, અને તેને સાન્ટેરેલી એટ અલ દ્વારા સામાન્યીકૃત કરવામાં આવ્યું હતું. (1996) જેથી સમયની સમપ્રમાણતા વિના પૂછપરછ પ્રોટોકોલ પર લાગુ થાય. જ્યાં અણુ ઘડિયાળો માટેની કામગીરીની મર્યાદાઓ અગાઉ ચોકસાઈ દ્વારા અને સ્થિરતાની ફોટોન-અથવા અણુ-ગણતરીની મર્યાદા દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી હતી, ત્યાં અસર હવે ચિત્રનો ત્રીજો ભાગ હતી. આ પ્રારંભિક તબક્કો 1998માં અલ્ટ્રાસોનિક્સ, ફેરોઇલેક્ટ્રિક્સ અને ફ્રીક્વન્સી કંટ્રોલ પર IEEE ટ્રાન્ઝેક્શન્સ જર્નલ માટે ડિક ઇફેક્ટ પર વિશેષ અંકમાં ચાર પેપરના પ્રકાશનમાં પરાકાષ્ઠાએ પહોંચ્યો હતો. કદાચ ડિક વિશ્લેષણનું સૌથી નોંધપાત્ર પરિણામ તેની ગાણિતિક માળખાની રજૂઆતને કારણે છે જેણે સંશોધકોને ઘણી જુદી જુદી અણુ ઘડિયાળો માટે ઉપયોગમાં લેવાતી પદ્ધતિ અને તકનીકીના આધારે અસરની સચોટ ગણતરી કરવામાં સક્ષમ બનાવ્યું હતું. અસર સામાન્ય રીતે અદ્યતન આવર્તન ધોરણો માટે સ્થિરતા માટેની સૌથી નોંધપાત્ર મર્યાદા હોવાથી, તે સમયથી ઘણું કામ સુધારણા વ્યૂહરચનાઓ પર કેન્દ્રિત છે. વધુમાં, અસર પદ્ધતિ અને સંવેદનશીલતા કાર્યએ સંખ્યાબંધ તકનીકી ક્ષેત્રોમાં નોંધપાત્ર પ્રગતિ કરી છે. અસરને કારણે મર્યાદિત અસ્થિરતાનું મૂલ્ય એલ. ઓ. ના તબક્કાના ઘોંઘાટના ગુણધર્મો સાથે જોડાયેલા પૂછપરછ પ્રોટોકોલ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. વિવિધ પ્રકારની અણુ ઘડિયાળો માટે સિદ્ધાંતના પરિણામો પર કામ કરવામાં આવ્યું છે. માઇક્રોવેવ અણુ ફાઉન્ટેન ઘડિયાળો પર કામ કરતી પ્રયોગશાળાઓએ અગાઉ માઇક્રોવેવ અણુ આવર્તન ધોરણો માટે સંદર્ભ તરીકે ઉપયોગમાં લેવાતા ક્વાર્ટઝ અલ્ટ્રાસ્ટેબલ ઓસિલેટર (યુ. એસ. ઓ.) ને બદલવા માટે ક્રાયોજેનિક અથવા ઓપ્ટિકલ એલ. ઓ. તકનીકો તરફ વળ્યા છે. જ્યારે ક્વાર્ટઝ યુ. એસ. ઓ. ની અસ્થિરતાને ઘડિયાળમાં અંતર્ગત પરમાણુ સ્થિરતાને અસરકારક રીતે સમજવા માટે પ્રતિસાદ દ્વારા ઘટાડી શકાય છે, ત્યારે તેના તબક્કાનો ઘોંઘાટ, અસર દ્વારા રૂપાંતરિત, હવે ઘડિયાળની અસ્થિરતાનો પ્રાથમિક સ્રોત હતો, જે અગાઉના વિભાગમાં આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે. ક્રાયોજેનિક અને ઓપ્ટિકલ તકનીકો અણુ ધોરણની અંતર્ગત સ્થિરતાને સાકાર કરવા માટે જરૂરી સ્થિરતા અને તબક્કાનો ઘોંઘાટ બંને પ્રદાન કરી શકે છે. આ અણુ ઘડિયાળો સામાન્ય રીતે માઇક્રોવેવ પોલાણ દ્વારા લેસર-કૂલ્ડ અણુઓના દડાને ઉપરની તરફ ઉછાળીને કામ કરે છે જે દરેક વ્યક્તિગત અણુમાં ઘડિયાળ શરૂ કરવા માટે કાર્ય કરે છે. જેમ જેમ અણુઓ નીચે તરફ પાછા ફરે છે, તેમ તેમ તેઓ ફરીથી આ જ પોલાણમાંથી પસાર થાય છે જ્યાં તેમને બીજી માઇક્રોવેવ પલ્સ મળે છે જે તેમની ઘડિયાળોને અટકાવે છે. ત્યારબાદ દડો પોલાણની નીચે ઓપ્ટિકલ પૂછપરછ ઉપકરણમાંથી પસાર થાય છે જે માઇક્રોવેવ્સ (એલ. ઓ.) અને તેમના ઉડાનના સમય દરમિયાન વિકસિત થયેલા અણુઓ વચ્ચેના તબક્કાના તફાવતને "વાંચે છે". આ વારંવાર પુનરાવર્તિત થાય છે; એક ક્રમિક પ્રક્રિયા જે અસરને જન્મ આપે છે. નાના પાયે, પલ્સ્ડ ઓપ્ટિકલી પમ્પ્ડ (પી. ઓ. પી.) તકનીકનો ઉપયોગ કરીને આર. બી. વરાળ ઘડિયાળોની સ્થિરતામાં એટલો સુધારો થયો છે કે ક્વાર્ટઝ યુ. એસ. ઓ. એલ. ઓ. ને કારણે થતી અસર મર્યાદિત કામગીરી પરિબળ બની ગઈ છે. સંયુક્ત યુ. એસ. ઓ.-ડી. આર. ઓ. (ડાઇલેક્ટ્રિક રેઝોનેટર ઓસિલેટર) એલ. ઓ. ટેકનોલોજીમાં વિકાસ હવે સુધારેલ કામગીરીને સક્ષમ કરે છે. ઓપ્ટિકલ ઘડિયાળોએ કોઈપણ ઘડિયાળની સૌથી વધુ સ્થિરતા હાંસલ કરી છે, અને બીજાની વ્યાખ્યા તરીકે સીઝિયમ ફાઉન્ટેન ઘડિયાળોને બદલવાના માર્ગ પર છે. જો કે, (કટોરી, 2011) જણાવે છેઃ "ઓપ્ટિકલ લેટીસ ઘડિયાળોમાં, જોકે, નોંધપાત્ર રીતે નીચા ક્યુ. પી. એન. (ક્વોન્ટમ પ્રક્ષેપણ અવાજ) ને કારણે, ઉચ્ચ સ્થિરતા પ્રાપ્ત કરવામાં ડિક અસર મુખ્ય અવરોધ બની જાય છે". ઓપ્ટિકલ ધોરણો પર લાગુ થતી અસર અને તેના પરિણામના વિશ્લેષણને મુખ્ય સમીક્ષામાં (લુડલો, એટ અલ., 2015) ગણવામાં આવ્યું છે જેમાં "ડિક અસરના વિનાશક પ્રભાવ" પર શોક વ્યક્ત કરવામાં આવ્યો છે, અને અન્ય કેટલાક કાગળોમાં. બે સંપૂર્ણ અણુ પ્રણાલીઓ માટેનો સમય (માત્ર એક જ એલ. ઓ. નો ઉપયોગ કરતી વખતે) એકબીજા સાથે જોડાઈ શકે છે, આમ અણુ અવસ્થાની તૈયારી અને શોધ સાથે સંકળાયેલ મૃત સમયને દૂર કરી શકાય છે. આ અસરને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડે છે, અને સંભવતઃ તેને દૂર કરી શકે છે. તેમના અભિગમની અસરકારકતા બાયડરમેન એટ અલ દ્વારા ચકાસવામાં આવી હતી. ઇરાદાપૂર્વક અધોગતિ પામેલા એલ. ઓ. સાથેના પ્રયોગમાં, આ અભિગમ શિઓપ્પો એટ અલ દ્વારા લાગુ કરવામાં આવ્યો છે. બે લેસર-કૂલ્ડ વાય. બી. ઓપ્ટિકલ ધોરણોનો ઉપયોગ કરીને પરીક્ષણોમાં કોઈપણ ઘડિયાળ માટે અત્યાર સુધીની સૌથી વધુ સ્થિરતા હાંસલ કરવા માટે, અને ખૂબ નાના પાયે, આર. બી. વરાળ માઇક્રોવેવ ઘડિયાળમાં. એવી દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે કે જગલિંગ પ્રોટોકોલનો ઉપયોગ કરીને એક જ ફુવારામાં ઝીરો ડેડ ટાઇમ પૂર્ણ કરી શકાય છે. એક સૈદ્ધાંતિક પેપર માત્ર બે સંપૂર્ણ અણુ પ્રણાલીઓનો ઉપયોગ કરવાની દરખાસ્ત પણ કરે છે, પરંતુ માત્ર અસરને દૂર કરવા માટે જ નહીં પરંતુ ફોટોન-અથવા અણુ-ગણતરીની અસરોને કારણે અન્યથા મર્યાદિત સ્થિરતાને ઘટાડવા માટે પણ ત્રીજા (ફરીથી એક જ એલ. ઓ. સાથે) ઉમેરવાની દરખાસ્ત કરે છે. એક વિકલ્પ જે અસરને દૂર કરી શકે છે તે સતત કાર્યરત ફુવારો છે. આવી ઘડિયાળનું પ્રદર્શન કરવામાં આવ્યું છે, જે સતત પ્રવાહ સાથે લેસર-કૂલ્ડ અણુઓના સ્રોતના વિકાસ દ્વારા સક્ષમ છે. આ ઘડિયાળ ઊભરતા અણુઓને પડતા અણુઓથી ભૌતિક રીતે અલગ કરવા માટે સામાન્ય ફુવારાથી અલગ રૂપરેખાંકનનો ઉપયોગ કરે છે. આ પ્રક્ષેપણની દિશાને ઊભીથી દૂર કરીને પ્રાપ્ત થાય છે; અણુઓની આંતરિક ઘડિયાળો એક માઇક્રોવેવ પોલાણમાં શરૂ થાય છે; પછી પેરાબોલિક ચાપ ચલાવ્યા પછી બીજામાં બંધ થાય છે. બીજી પોલાણ, બીજી લેસર પૂછપરછ પ્રણાલી સાથે, પ્રક્ષેપણ પ્રણાલી અને પોલાણમાંથી બાજુની બાજુએ વિસ્થાપિત થાય છે. અણુઓની આંતરિક ઘડિયાળો શરૂ કરવા અને રોકવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા માઇક્રોવેવ અથવા ઓપ્ટિકલ સંકેતો સામાન્ય રીતે લંબચોરસ સમય અવલંબન ધરાવે છે. આકારના કઠોળ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિગ્નલના અચાનક ચાલુ અને બંધ થવાના પરિણામે સંવેદનશીલતા કાર્યના ઢોળાવમાં વિસંગતતાઓને દૂર કરીને અસરને ઘટાડી શકે છે. આ, બદલામાં, એલ. ઓ. તબક્કાના ઘોંઘાટના ઉચ્ચ-આવર્તન ઘટકોની સંવેદનશીલતા ઘટાડે છે, અને તેથી અસર ઘટાડે છે. વધુમાં, જ્યારે ઇન્ટરલીવ્ડ ટાઇમિંગ સાથે બહુવિધ ઘડિયાળો પર લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે યોગ્ય આકારના કઠોળ અસરને સંપૂર્ણપણે દૂર કરી શકે છે. આવર્તન ધોરણોની સરખામણી કરો. અણુ ઘડિયાળોનો ઉપયોગ અને અવકાશમાં ઉપયોગ માટે દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે, બંને એવી એપ્લિકેશનો માટે કે જેને પૃથ્વી આધારિત તકનીકમાંથી પહેલેથી જ ઉપલબ્ધ પ્રદર્શનની જરૂર હોય અને જેને માત્ર અવકાશમાં કાર્યરત ઘડિયાળમાંથી ઉપલબ્ધ પ્રદર્શનની જરૂર હોય. એક સારું ઉદાહરણ PHARAO લેસર-કૂલ્ડ CS અણુ આવર્તન ધોરણ છે જે ACES બહુવિધ-ઘડિયાળ ભૌતિકશાસ્ત્ર પેલોડમાં સમાવેશ કરવા માટે યુરોપિયન સ્પેસ એજન્સીને પહોંચાડવામાં આવ્યું છે, અને ISS પર લોન્ચ થવાનું છે. અવકાશ-આધારિત ઘડિયાળો માટે પ્રદર્શન લાભનો નોંધપાત્ર ભાગ અસરમાં ઘટાડાને કારણે છે; જ્યારે અણુ ઘડિયાળ શૂન્ય જી. માં સંચાલિત થાય છે ત્યારે ઉપલબ્ધ લાંબા પૂછપરછના સમય અને ઉચ્ચ ફરજ પરિબળોને કારણે. અણુ ગુરુત્વાકર્ષણ તરીકે એપ્લિકેશનો સાથે અણુ ઇન્ટરફેરોમેટ્રી, અને ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગ શોધ માટે. પદ્ધતિ પરિચય આધુનિક અણુ આવર્તન ધોરણો અથવા ઘડિયાળોમાં સામાન્ય રીતે સ્થાનિક ઓસિલેટર (એલ. ઓ.) નો સમાવેશ થાય છે, જે એક અણુ પ્રણાલી છે જેની એલ. ઓ. દ્વારા સમયાંતરે પૂછપરછ કરવામાં આવે છે, અને તે પૂછપરછના પરિણામોના આધારે એલ. ઓ. માં આવર્તન ભૂલોને સુધારવા માટે પ્રતિસાદ લૂપ હોય છે; આમ એલ. ઓ. ની આવર્તનને પરમાણુ પ્રણાલીની આવૃત્તિ સાથે બંધ કરી દે છે. અસર એક એવી પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરે છે જે અપૂર્ણ લોકિંગ માટે બનાવે છે, જે અણુ પૂછપરછ પ્રોટોકોલની વિગતો પર આધારિત છે. લોક લોકલ ઓસિલેટર (એલ. એલ. ઓ.) ની આવર્તન સ્થિરતા પર એલ. ઓ. અવાજની આ નવી માન્ય અસરની ગણતરી કરવા માટે બે પગલાં જરૂરી છે જે આવર્તન ધોરણ માટે ઉપયોગી આઉટપુટ પ્રદાન કરે છે. આ છેઃ પૂછપરછ દરમિયાન અણુ પ્રણાલી માટે એલ. ઓ. તબક્કાના વધઘટ માટે તાત્કાલિક સંવેદનશીલતાની ગણતરી. આ એક સંવેદનશીલતા કાર્ય તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, જેનું ચક્રના સમય દરમિયાન મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે, અને જે ચક્રના ભાગો દરમિયાન શૂન્યનું મૂલ્ય ધરાવે છે જ્યાં ઘરની જાળવણીના કાર્યો ચાલી રહ્યા છે, અને (દા. ત.) રામસે પૂછપરછ સાથે સંકળાયેલ પૂછપરછના પલ્સ વચ્ચે એકતાનું મૂલ્ય. અણુઓ અથવા આયનોના ફોટોનિક ઉત્તેજનાના અન્ય ઉદાહરણોથી વિપરીત, આ ઉત્તેજના પ્રક્રિયા એક ધીમો વ્યવસાય છે, જેમાં સામેલ અત્યંત ઉચ્ચ ક્યૂ પરિબળોને કારણે પૂર્ણ થવામાં મિલિસેકન્ડ્સ અથવા સેકન્ડ પણ લાગે છે. ફોટોન ઘન પર પ્રહાર કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢે છે તેના બદલે, અહીં એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં ઘણા ફોટોન (ધીમે ધીમે) ધરાવતું સુસંગત ઇ. એમ. ક્ષેત્ર વાદળમાં દરેક અણુ અથવા આયનને તેમની જમીનની સ્થિતિમાંથી મિશ્ર સ્થિતિમાં લઈ જાય છે, સામાન્ય રીતે જમીનમાં સમાન કંપનવિસ્તાર અને ઉત્તેજિત સ્થિતિ સાથે. અણુઓ માઇક્રોવેવ અથવા ઓપ્ટિકલ ક્ષેત્રોની પૂછપરછ માટે ખુલ્લા પાડવામાં આવે છે તે સમય દરમિયાન કાર્યાત્મક સ્વરૂપોની ગણતરી ક્વોન્ટમ યાંત્રિક સ્થિતિ-સંક્રમણ પ્રક્રિયા માટે કાલ્પનિક સ્પિન મોડેલનો ઉપયોગ કરીને અથવા બીજગણિત અભિગમનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. આ સ્વરૂપો, જ્યારે કોઈ સંકેત લાગુ કરવામાં ન આવે ત્યારે સતત મૂલ્યો (સામાન્ય રીતે શૂન્ય અથવા એકતા) સાથે સંયોજનમાં, સમગ્ર પૂછપરછ ચક્રમાં સંવેદનશીલતા કાર્યને સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. અણુ પ્રણાલીઓની રામસે પૂછપરછ અને રવિ પૂછપરછ બંને માટે ભેદભાવપૂર્ણ શક્તિની ગણતરી અગાઉ કરવામાં આવી હતી, જે અણુ અથવા આયનના ક્વોન્ટમ-મિકેનિકલ રિસ્પોન્સ પર આધારિત હતી. અગાઉ ગણતરી કરાયેલા આ મૂલ્યો હવે પૂછપરછ ચક્ર પર લેવામાં આવેલા સંવેદનશીલતા કાર્યના સમયની સરેરાશને અનુરૂપ જોવા મળે છે. અસરને કારણે અણુ ઘડિયાળ માટે મર્યાદિત સ્થિરતાની ગણતરી. એલ. ઓ. ના સંવેદનશીલતા કાર્ય અને આવર્તન ઘોંઘાટ વર્ણપટને જોતાં, ઘડિયાળની મર્યાદિત સ્થિરતાની ગણતરી હવે કરી શકાય છે. સમકક્ષ પ્રતિસાદ મોડેલનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે લૂપ ગેઇનમાં ભિન્નતા, સમયની વિવિધતાને કારણે, અણુઓમાંથી સંપૂર્ણ (ઘોંઘાટ મુક્ત) પ્રતિસાદ સાથે પણ, એલ. ઓ. માં અચોક્કસ ધીમી ભિન્નતાઓને જન્મ આપે છે. સામયિક હોવાથી, આવર્તન વર્ણપટ અલગ હોય છે, આવર્તન પર હાર્મોનિક્સ સાથે જે ચક્ર સમયના વ્યસ્તના પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે. આમાંના દરેક હાર્મોનિક્સ એલ. ઓ. અવાજને શૂન્ય આવર્તનની નજીકનું ઉપનામ આપે છે, જે લૉક કરેલા સ્થાનિક ઓસિલેટરના સફેદ આવર્તન અવાજમાં ઉમેરો કરે છે જે ઘડિયાળ માટે આઉટપુટ સિગ્નલ પ્રદાન કરે છે. આ વધારાનો અવાજ એ જ પ્રકારનો છે જે અણુ ઘડિયાળમાં ફોટોન-અથવા અણુ-ગણતરીને કારણે થાય છે અને તેથી તેની કામગીરીમાં ઘટાડો થાય છે. સંવેદનશીલતા કાર્યની ગણતરી નીચે પ્રસ્તુત કરવામાં આવેલી ગણતરીઓની વિભાવનાઓ અને પરિણામો અસરનું વર્ણન કરતા પ્રથમ કાગળોમાં મળી શકે છે. અણુ ઘડિયાળમાં દરેક પૂછપરછ ચક્ર સામાન્ય રીતે તેમની જમીનની સ્થિતિમાં અણુઓ અથવા આયનોની તૈયારી સાથે શરૂ થાય છે. માની લો કે P એ સંભાવના છે કે પૂછપરછ પછી કોઈ પણ તેની ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં જોવા મળશે. પૂછપરછ સંકેતનું કંપનવિસ્તાર અને સમય સામાન્ય રીતે સમાયોજિત કરવામાં આવે છે જેથી અણુ આવર્તનને બરાબર એલ. ઓ. ટ્યુનિંગ આપશે, એટલે કે, તમામ અણુઓ અથવા આયનો તેમની ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં છે. દરેક માપ માટે પી નક્કી કરવામાં આવે છે જે પછી સિસ્ટમને એક અલગ સંકેત પર ખુલ્લા પાડે છે જે ફક્ત (દા. ત.) માટે ફ્લોરોસન્સ પેદા કરશે. ઉત્તેજિત સ્થિતિ પરમાણુઓ અથવા આયનો. પી ના સામયિક માપનો ઉપયોગ કરીને અસરકારક પ્રતિસાદ મેળવવા માટે, પ્રોટોકોલ ગોઠવવો આવશ્યક છે જેથી પી આવર્તન ભિન્નતા પ્રત્યે સંવેદનશીલતા ધરાવે. આવર્તનની વિવિધતા પ્રત્યેની સંવેદનશીલતાને પછી એ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે કે પૂછપરછનો સમય ક્યાં છે, જેથી તેનું મૂલ્ય પી ના માપનની સંવેદનશીલતાને એલ. ઓ. ની આવર્તનમાં ફેરફારની લાક્ષણિકતા આપે છે. જ્યારે LO અણુ સંક્રમણ આવર્તન સાથે બરાબર ટ્યુન કરવામાં આવે છે ત્યારે P મહત્તમ (at) થાય છે, તે કેસ માટે તેનું મૂલ્ય શૂન્ય હશે. આમ, ઉદાહરણ તરીકે, રવિ પૂછપરછનો ઉપયોગ કરીને આવર્તન ધોરણમાં, એલ. ઓ. ને શરૂઆતમાં અલગ કરવામાં આવે છે જેથી, અને જ્યારે એલ. ઓ. આવર્તનની અસ્થિરતા આનાથી અલગ મૂલ્ય પરત કરવા માટે પી. ના અનુગામી માપનનું કારણ બને છે, ત્યારે પ્રતિસાદ લૂપ તેને પાછા લાવવા માટે એલ. ઓ. આવર્તનને વ્યવસ્થિત કરે છે. પ્રયોગવાદીઓ અણુ સંખ્યા, પ્રકાશની તીવ્રતા વગેરેમાં અસ્થાયી ફેરફારોને ઘટાડવા માટે વિવિધ પ્રોટોકોલનો ઉપયોગ કરે છે, અને તેથી પી ને ચોક્કસપણે નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપે છે, પરંતુ અહીં આની વધુ ચર્ચા કરવામાં આવી નથી. રવિ પૂછપરછ માટે એલ. ઓ. આવર્તનની વિવિધતા માટે પી. ની સંવેદનશીલતાની ગણતરી અગાઉ કરવામાં આવી છે, અને જ્યારે એલ. ઓ. આવર્તન આપવાની આવર્તન દ્વારા સરભર કરવામાં આવે છે તેનું મૂલ્ય હોવાનું જાણવા મળ્યું છે. આ ત્યારે પ્રાપ્ત થાય છે જ્યારે તેને અલગ કરવામાં આવે છે જેથી. આવર્તન ભિન્નતા માટે P ની સંવેદનશીલતા માટે સમય-આધારિત સ્વરૂપ હવે રજૂ કરી શકાય છે, જેને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છેઃ, જ્યારે સમયે પૂછપરછ સંકેતમાં તબક્કાના પગલાને રજૂ કરવામાં આવે ત્યારે ઉત્તેજનાની સંભાવનામાં ફેરફાર ક્યાં છે. સમીકરણની બંને બાજુઓને એકીકૃત કરવાથી જાણવા મળે છે કે આવર્તનની સંભાવના P પરની અસર જે ઉત્તેજના પ્રક્રિયા દરમિયાન બદલાય છે, તેને લખી શકાય છેઃ આ એક સંવેદનશીલતા કાર્ય હોવાનું દર્શાવે છે; જે અંતિમ ઉત્તેજના સંભાવના પર આવર્તનની વિવિધતાની અસર માટે સમયની નિર્ભરતાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. રવિ પૂછપરછના કિસ્સામાં સંવેદનશીલતા કાર્ય આ પ્રમાણે દર્શાવવામાં આવ્યું છેઃ ક્યાં,, અને ક્યાં અર્ધ-સંકેત કંપનવિસ્તાર દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે. આ કાર્યાત્મક સ્વરૂપ માટે સમયની સરેરાશ લેવાથી, બરાબર તે જ મળે છે જેનો અગાઉ ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છેઃ આ અગાઉ ઉપયોગમાં લેવાતી સંવેદનશીલતાનું યોગ્ય સામાન્યીકરણ હોવાનું દર્શાવે છે. બે પૂછપરછ પલ્સ (ફ્રિક્વન્સી ઓફસેટને બદલે) વચ્ચેના તબક્કાના પગલા સાથે રામસે પૂછપરછના કેસ માટે સંવેદનશીલતા કાર્ય માટેના ફોર્મ કંઈક અંશે સરળ છે, અને આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ પલ્સનો સમય ક્યાં છે, પૂછપરછનો સમય ક્યાં છે અને ચક્રનો સમય ક્યાં છે. આવર્તન પ્રમાણભૂત સ્થિરતાની મર્યાદાની ગણતરી પલ્સ-મોડ અણુ ઘડિયાળની કામગીરીને અહીં બ્લોક આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે કાર્યાત્મક તત્વોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે (સંપૂર્ણ વિશ્લેષણ માટે ગ્રીનહોલ જુઓ). અહીં, એલ. ઓ. ને તેના પોતાના બ્લોક દ્વારા અને અન્ય ચાર બ્લોક દ્વારા પૂછપરછ કરાયેલ અણુ પ્રણાલી દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. અણુ પૂછપરછ પ્રક્રિયાની સમય નિર્ભરતા અહીં મોડ્યુલેટર દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે, જેમાં સમય-આધારિત આવર્તન ભૂલને અગાઉના વિભાગમાં ગણતરી મુજબ સમય-આધારિત લાભ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. સંકલનકર્તાને સિગ્નલ ઇનપુટ આવર્તન ભૂલના પ્રમાણસર હોય છે, અને આ તેને સ્થાનિક ઓસિલેટરમાં ધીમી આવર્તન ભૂલો અને પ્રવાહને સુધારવા માટે પરવાનગી આપે છે. બ્લોક આકૃતિમાં ક્રિયાને સમજવા માટે, મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લો અને તેમના સરેરાશ મૂલ્યો વત્તા સરેરાશથી વિચલનોથી બનેલો હોવો જોઈએ. (એક ચક્ર પર લેવામાં આવેલી સરેરાશ સાથે) નું મૂલ્ય યોગ્ય પ્રતિસાદ કામગીરીને જન્મ આપે છે, જે સ્થાનિક ઓસિલેટરની આવર્તનને ડિસ્ક્રિમિનેટરની આવર્તન સાથે બંધ કરે છે. વધુમાં, ઉચ્ચ આવર્તન ઘટકો એકીકરણ અને નમૂના દ્વારા સરળ બને છે, જે પહેલેથી જ જાણીતી ટૂંકા ગાળાની સ્થિરતા મર્યાદાને જન્મ આપે છે. જો કે, આ શબ્દ, વધારાના ઉચ્ચ-આવર્તન અવાજ પેદા કરતી વખતે, ખૂબ ઓછી આવર્તન ભિન્નતાઓને પણ જન્મ આપે છે. આ એ એલિયાસિંગ અસર છે જે લૂપને સ્થાનિક ઓસિલેટરને અયોગ્ય રીતે સુધારવાનું કારણ બને છે અને જેના પરિણામે આવર્તન ધોરણના આઉટપુટમાં વધારાની ઓછી આવર્તન ભિન્નતા થાય છે. (ડિક, 1987) અને (સાન્તારેલી એટ અલ., 1996) ની પદ્ધતિને અનુસરીને, સંવેદનશીલતા કાર્યના ફોરિયર ઘટકો છેઃ,,, અને, ચક્રનો સમય ક્યાં છે. લૉક કરેલું સ્થાનિક ઓસિલેટર કોઈપણ નિષ્ક્રિય (નોન-મેસર) આવર્તન ધોરણમાંથી ઉપયોગી આઉટપુટ સંકેત પ્રદાન કરે છે. તેના સફેદ આવર્તન અવાજની નીચી મર્યાદા પછી આપેલ મૂલ્ય સાથે તમામ આવર્તન પર એલ. ઓ. ના આવર્તન અવાજ પર આધારિત હોવાનું દર્શાવવામાં આવે છે, જ્યાં ચક્ર સમય (અણુ પ્રણાલીના ક્રમિક માપન વચ્ચેનો સમય) છે. સફેદ આવર્તન અવાજ સાથે ઓસિલેટર માટે એલન ભિન્નતા આના દ્વારા આપવામાં આવે છે, જેથી અસરને કારણે સ્થિરતા મર્યાદા આના દ્વારા આપવામાં આવે છે. ખૂબ જ ટૂંકી પૂછપરછ સાથે રામસેની પૂછપરછ માટે, આ બને છે, પૂછપરછનો સમય ક્યાં છે. ફ્લિકર ફ્રિક્વન્સી અવાજ સાથે એલ. ઓ. ના કિસ્સામાં જ્યાં તે સ્વતંત્ર છે, અને જ્યાં ફરજ પરિબળ લાક્ષણિક મૂલ્યો ધરાવે છે, એલન વિચલનનો અંદાજ આ રીતે લગાવી શકાય છે. અણુ ઘડિયાળ આવર્તન પ્રમાણભૂત સંદર્ભો પણ જુઓ બાહ્ય કડીઓ ગૂગલ સ્કોલર અણુ ઘડિયાળો પર ડિક ઇફેક્ટ પેપર્સ