Belevitch's theorem
બેલેવિચનું પ્રમેય એ રુસો-બેલ્જિયન ગણિતશાસ્ત્રી વિટોલ્ડ બેલેવિચ (1921-1999) ને કારણે ઇલેક્ટ્રિકલ નેટવર્ક વિશ્લેષણમાં એક પ્રમેય છે. આ પ્રમેય આપેલ એસ-મેટ્રિક્સ માટે તે નક્કી કરવા માટે એક પરીક્ષણ પ્રદાન કરે છે કે તેને લોસલેસ રેશનલ ટુ-પોર્ટ નેટવર્ક તરીકે બનાવી શકાય કે નહીં. લોસલેસ સૂચવે છે કે નેટવર્કમાં માત્ર ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટન્સ હોય છે-કોઈ પ્રતિકાર નથી. તર્કસંગત (જેનો અર્થ થાય છે ચાલક બિંદુ અવરોધ Z (p) એ p નું તર્કસંગત કાર્ય છે) સૂચવે છે કે નેટવર્કમાં ફક્ત અલગ ઘટકોનો સમાવેશ થાય છે (માત્ર ઇન્ડક્ટર્સ અને કેપેસિટર્સ-કોઈ વિતરિત ઘટકો નથી). ડિગ્રીના આપેલ S-મેટ્રિક્સ માટે પ્રમેય; જ્યાં, p એ જટિલ આવર્તન ચલ છે અને સ્થિર સ્થિતિ સાઇન તરંગ સંકેતોના કિસ્સામાં તેને બદલી શકાય છે, એટલે કે, જ્યાં માત્ર ફોરિયર વિશ્લેષણ જરૂરી છે d એ નેટવર્કમાં તત્વો (ઇન્ડક્ટર્સ અને કેપેસિટર્સ) ની સંખ્યાને સમકક્ષ હશે, જો એવું નેટવર્ક અસ્તિત્વમાં હોય. બેલેવિચનું પ્રમેય જણાવે છે કે, જો અને માત્ર ત્યારે જ લોસલેસ રેશનલ નેટવર્કનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જો, ક્યાં, અને વાસ્તવિક બહુપદીઓ હોય તો તે બધા માટે મહત્તમ ન હોય તેવી ડિગ્રીની કડક હર્વિટ્ઝ બહુપદી હોય. સંદર્ભ ગ્રંથસૂચિ બેલેવિચ, વિટોલ્ડ ક્લાસિકલ નેટવર્ક થિયરી, સાન ફ્રાન્સિસ્કોઃ હોલ્ડન-ડે, 1968. રોકમોર, ડેનિયલ નાહુમ; હીલી, ડેનિસ એમ. મોડર્ન સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ, કેમ્બ્રિજઃ કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2004. સર્કિટ પ્રમેયો બે-બંદર નેટવર્ક