Birkhoff decomposition
બિર્ખોફ વિઘટન બે અલગ અલગ ગાણિતિક વિભાવનાઓનો સંદર્ભ આપે છેઃ 1909માં જ્યોર્જ ડેવિડ બિર્ખોફ દ્વારા રજૂ કરાયેલ બિર્ખોફ ફેક્ટરાઇઝેશન એ ત્રણ મેટ્રિસીસના ગુણાકાર તરીકે બહુપદી ગુણાંક સાથે ઇન્વર્ટિબલ મેટ્રિક્સની રજૂઆત છે. 1946માં ગેરેટ બિર્ખોફ (જ્યોર્જના પુત્ર) દ્વારા રજૂ કરાયેલ બિર્ખોફ-વોન ન્યુમેન વિઘટન, ક્રમચય મેટ્રિક્સના બહિર્મુખ સરવાળા તરીકે બિસ્ટોકાસ્ટિક મેટ્રિક્સની રજૂઆત છે. તે બિરખોફ અલ્ગોરિધમ દ્વારા શોધી શકાય છે.