Salvo combat model
સાલ્વો લડાઇ મોડેલ આધુનિક યુદ્ધજહાજો વચ્ચે જહાજ વિરોધી મિસાઈલ લડાઇઓનું ગાણિતિક પ્રતિનિધિત્વ પ્રદાન કરે છે. તે યુ. એસ. માં વેન હ્યુજીસ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યું હતું. મોન્ટેરી, કેલિફોર્નિયામાં નેવલ અનુસ્નાતક શાળા, અને 1995માં પ્રકાશિત થઈ. સાલ્વો મોડેલ આધુનિક મિસાઇલ લડાઇના મૂળભૂત તત્વોને ખૂબ જ સરળ રીતે વર્ણવે છે. આ કેવી રીતે લેન્ચેસ્ટરનો ચોરસ કાયદો આધુનિક બંદૂક લડાઇનું સરળ મોડેલ પ્રદાન કરે છે તેના જેવું જ છે. મોડેલ પરિમાણો મૂળભૂત સ્વરૂપ ધારો કે બે નૌકાદળના દળો, લાલ અને વાદળી, લડાઇમાં એકબીજા સાથે સંકળાયેલા છે. યુદ્ધની શરૂઆત લાલ રંગથી વાદળી પર મિસાઈલોના સાલ્વોને છોડવાથી થાય છે. વાદળી જહાજો તે આવતી મિસાઇલોને તોડી પાડવાનો પ્રયાસ કરે છે. સાથે સાથે, બ્લુ એક સાલ્વો લોન્ચ કરે છે જેને રેડ અટકાવવાનો પ્રયાસ કરે છે. મિસાઈલ ગોળીબારની આ આપ-લે નીચે પ્રમાણે કરી શકાય છે. ચાલો પ્રતીક એ યુદ્ધની શરૂઆતમાં લાલ દળમાં લડાઇ એકમો (યુદ્ધ જહાજો અથવા અન્ય હથિયાર પ્લેટફોર્મ) ની સંખ્યાને રજૂ કરે છે. દરેકમાં આક્રમક ફાયર પાવર α હોય છે, જે દુશ્મન પર ચોક્કસપણે ચલાવવામાં આવતી આક્રમક મિસાઇલોની સંખ્યા છે. દરેકમાં રક્ષણાત્મક ફાયરપાવર વાય પણ હોય છે, જે તેના સક્રિય સંરક્ષણ દ્વારા પ્રતિ સાલ્વો અવરોધિત થતી દુશ્મન મિસાઇલોની સંખ્યા છે. દરેક જહાજની સ્ટેઈંગ પાવર ડબલ્યુ હોય છે, જે તેને ક્રિયામાંથી બહાર કાઢવા માટે જરૂરી દુશ્મન મિસાઇલ હિટની સંખ્યા છે. તેવી જ રીતે, કોઈ એવું કહી શકે છે કે દરેક આક્રમક મિસાઈલ લાલ જહાજના અપૂર્ણાંક યુ = 1/ડબલ્યુ જેટલું નુકસાન પહોંચાડી શકે છે. વાદળી બળને સમાન રીતે રજૂ કરવામાં આવે છે. વાદળી રંગમાં બી એકમો છે, જેમાં દરેક આક્રમક ફાયર પાવર β, રક્ષણાત્મક ફાયર પાવર z અને સ્ટેઈંગ પાવર x ધરાવે છે. દરેક મિસાઈલ જે અથડાય છે તે નુકસાન પહોંચાડશે v = 1/x. સાલ્વો લડાઇ મોડેલ સમીકરણોની નીચેની જોડીનો ઉપયોગ કરીને દરેક બાજુએ ગુમાવેલા જહાજોની સંખ્યાની ગણતરી કરે છે. અહીં, δA એ એક સાલ્વોના લાલ જહાજોની સંખ્યામાં ફેરફારને રજૂ કરે છે, જ્યારે δB એ વાદળી જહાજોની સંખ્યામાં ફેરફારને રજૂ કરે છે. αA =-(βB-yA) u, 0 ≤-αA ≤ A ωB =-(αA-zB) v ને આધિન, 0 ≤-ωB ≤ B ને આધિન દરેક સમીકરણ હુમલાખોર દ્વારા છોડવામાં આવતી આક્રમક મિસાઇલોની કુલ સંખ્યાની ગણતરી કરીને શરૂ થાય છે. તે પછી ડિફેન્ડર દ્વારા અટકાવવાની કુલ સંખ્યાને બાદ કરે છે. કુલ નુકસાનની રકમ મેળવવા માટે બાકીની (બિન-અવરોધિત) આક્રમક મિસાઇલોની સંખ્યાને મિસાઇલ દીઠ થયેલા નુકસાનની માત્રા સાથે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. જો આક્રમક મિસાઇલો કરતાં વધુ રક્ષણાત્મક અવરોધો હોય, તો કુલ નુકસાન શૂન્ય છે; તે નકારાત્મક ન હોઈ શકે. આ સમીકરણો ધારે છે કે દરેક પક્ષ લક્ષિત ગોળીબારનો ઉપયોગ કરી રહ્યો છે; એટલે કે, એક બળ તેના લક્ષ્યનું સ્થાન જાણે છે અને તેના પર તેની મિસાઇલોને નિશાન બનાવી શકે છે. જો કે, જો કોઈ દળ તેના લક્ષ્યનું માત્ર અંદાજિત સ્થાન જાણે છે (દા. ત., ધુમ્મસના કિનારે ક્યાંક), તો તે તેની આગ વિશાળ વિસ્તારમાં ફેલાવી શકે છે, એવી આશા સાથે કે તેની કેટલીક મિસાઇલો લક્ષ્યને શોધી કાઢશે. આવા ક્ષેત્ર આગ માટે સાલ્વો સમીકરણોની એક અલગ આવૃત્તિ જરૂરી છે. ગાણિતિક રીતે, સાલ્વો સમીકરણોને તફાવત સમીકરણો અથવા પુનરાવૃત્તિ સંબંધો તરીકે વિચારી શકાય છે. તેઓ કામગીરી સંશોધનનું પણ એક ઉદાહરણ છે. મોડેલનું સ્ટોકેસ્ટિક (અથવા સંભવિત) સંસ્કરણ પણ અસ્તિત્વમાં છે. આ સંસ્કરણમાં, ઉપર સૂચિબદ્ધ જહાજ પરિમાણો સ્થિરાંકોને બદલે રેન્ડમ ચલ છે. આનો અર્થ એ છે કે દરેક સાલ્વોનું પરિણામ પણ અવ્યવસ્થિત રીતે બદલાય છે. સ્ટોકેસ્ટિક મોડેલને કમ્પ્યુટર સ્પ્રેડશીટમાં સામેલ કરી શકાય છે અને કમ્પ્યુટર સિમ્યુલેશનની મોન્ટે કાર્લો પદ્ધતિને બદલે તેનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. આ મોડેલનું વૈકલ્પિક સંસ્કરણ એવી પરિસ્થિતિઓ માટે અસ્તિત્વમાં છે જ્યાં એક બાજુ પહેલા હુમલો કરે છે, અને પછી બીજી બાજુથી બચી ગયેલા લોકો (જો કોઈ હોય તો) વળતો હુમલો કરે છે, જેમ કે મિડવેની લડાઈમાં. લેન્ચેસ્ટરના નિયમો સાથે સંબંધ સાલ્વો સમીકરણો બે મુખ્ય તફાવતો સાથે લેન્ચેસ્ટરના ચોરસ કાયદાના સમીકરણો સાથે સંબંધિત છે. પ્રથમ, મૂળભૂત સાલ્વો સમીકરણો એક અલગ સમય મોડેલ બનાવે છે, જ્યારે લેન્ચેસ્ટરના મૂળ સમીકરણો સતત સમય મોડેલ બનાવે છે. ક્રૂઝ મિસાઇલો સામાન્ય રીતે પ્રમાણમાં ઓછી માત્રામાં છોડવામાં આવે છે. જો દરેકને અટકાવવામાં ન આવે તો તેના લક્ષ્યને ફટકારવાની સંભાવના વધારે હોય છે અને તે પ્રમાણમાં શક્તિશાળી હથિયાર ધરાવે છે. તેથી, તેમને ફાયર પાવરના અલગ પલ્સ (અથવા સાલ્વો) તરીકે મોડેલ કરવું અર્થપૂર્ણ છે. તુલનાત્મક રીતે, બંદૂકની લડાઈમાં ગોળીઓ અથવા શેલો સામાન્ય રીતે મોટી માત્રામાં છોડવામાં આવે છે. દરેક રાઉન્ડમાં તેના લક્ષ્યને ફટકારવાની પ્રમાણમાં ઓછી તક હોય છે, અને પ્રમાણમાં ઓછું નુકસાન કરે છે. તેથી, તેમને ફાયર પાવરના નાના પરંતુ સતત પ્રવાહ તરીકે મોડેલ કરવું અર્થપૂર્ણ છે. બીજું, સાલ્વો સમીકરણોમાં રક્ષણાત્મક અગ્નિશક્તિનો સમાવેશ થાય છે, જ્યારે લેન્ચેસ્ટરના મૂળ સમીકરણોમાં માત્ર આક્રમક અગ્નિશક્તિનો સમાવેશ થાય છે. સપાટીથી હવામાં પ્રહાર કરતી મિસાઇલો અને વિમાનવિરોધી બંદૂકો જેવા સક્રિય સંરક્ષણ દ્વારા ક્રૂઝ મિસાઇલોને અટકાવી શકાય છે (તોડી પાડી શકાય છે). તુલનાત્મક રીતે, બંદૂકની લડાઈ દરમિયાન ગોળીઓ અને શેલો અટકાવવાનું સામાન્ય રીતે વ્યવહારુ નથી. દૃશ્યો અને રણનીતિઓ યુદ્ધના પ્રકારો સાલ્વો મોડેલ મુખ્યત્વે નૌકાદળની મિસાઈલ લડાઈઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જેમ કે ફૉકલેન્ડ યુદ્ધ દરમિયાન થયેલી લડાઈઓ. આક્રમક ફાયર પાવર હાર્પૂન, એક્સોસેટ અને સ્ટાઈક્સ જેવી જહાજ વિરોધી ક્રૂઝ મિસાઇલોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. રક્ષણાત્મક અગ્નિશક્તિ પ્રમાણભૂત જેવી હવાઈ સંરક્ષણ મિસાઇલો તેમજ ફાલાન્ક્સ જેવી વિમાનવિરોધી બંદૂકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. જો કે, કોઈ પણ મોડેલને સમાન લાક્ષણિકતાઓ ધરાવતી અન્ય પ્રકારની લડાઈઓમાં અનુકૂલિત કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કેટલાક લેખકોએ તેનો ઉપયોગ વિમાનવાહક જહાજો વચ્ચે બીજા વિશ્વયુદ્ધની લડાઈઓનો અભ્યાસ કરવા માટે કર્યો છે, જેમ કે કોરલ સીની લડાઈ. આ કિસ્સામાં, આક્રમક ફાયર પાવરમાં ડાઇવ બોમ્બર્સ અને ટોરપિડો બોમ્બર્સનો સમાવેશ થાય છે. રક્ષણાત્મક ફાયર પાવરમાં લડાકુ વિમાનોનો સમાવેશ થાય છે જે તે બોમ્બર્સને અટકાવવાનો પ્રયાસ કરે છે. તેના બદલે આ મોડેલ એવી લડાઈઓનું વર્ણન કરી શકે છે જ્યાં ટોર્પિડોઝ આક્રમક ફાયર પાવરનું મુખ્ય સ્વરૂપ છે, જેમ કે સેવો આઇલેન્ડની લડાઈમાં. આ કિસ્સામાં, રક્ષણાત્મક ફાયરપાવર શૂન્ય હશે, કારણ કે અત્યાર સુધી ટોર્પિડોઝને અટકાવવાની કોઈ અસરકારક રીત નથી. 1854માં રશિયન તોપ સામે બ્રિટિશ કેવેલરી દ્વારા ચાર્જ ઓફ ધ લાઇટ બ્રિગેડના વૈકલ્પિક પરિણામોનો અભ્યાસ કરવા માટે આ મોડેલના સરળીકૃત સંસ્કરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. આ મોડેલને વ્યૂહાત્મક બેલિસ્ટિક મિસાઇલ સંરક્ષણનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે પણ સુધારવામાં આવ્યું છે. આ પ્રકારનો ઉપયોગ 2012ના ઓપરેશન પિલર ઓફ ડિફેન્સ દરમિયાન આયર્ન ડોમ મિસાઇલ સંરક્ષણ પ્રણાલીની કામગીરીનું વિશ્લેષણ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. વ્યૂહનો વિકાસ સાલ્વો લડાઇ મોડેલ નૌકાદળના યુદ્ધમાં વિવિધ મુદ્દાઓ પર સંશોધનમાં મદદ કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક અભ્યાસમાં દુશ્મનના કાફલા વિશે સચોટ માહિતી હોવાના મૂલ્યની તપાસ કરવામાં આવી હતી. અન્ય એક અભ્યાસમાં તપાસ કરવામાં આવી હતી કે એક જ સમયે અનેક લક્ષ્યો પર હુમલો કરતી વખતે સફળતાની ઇચ્છિત સંભાવના હાંસલ કરવા માટે કેટલી મિસાઇલોની જરૂર પડશે. સંશોધકોએ આ નમૂનાના ગાણિતિક ગુણધર્મોનું પણ વિશ્લેષણ કર્યું છે. આવા સંશોધનનો પ્રારંભિક ધ્યેય મોડેલ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તેની વધુ સારી સમજણ મેળવવાનો છે. વધુ મહત્વનો ઉદ્દેશ એ જોવાનો છે કે વાસ્તવિક મિસાઇલ લડાઇઓના વર્તન વિશે મોડેલ શું સૂચવી શકે છે. આનાથી આવી મિસાઇલો સામે હુમલો કરવા અને તેનો બચાવ કરવા માટે વધુ સારી આધુનિક નૌકાદળની વ્યૂહરચનાઓના વિકાસમાં મદદ મળી શકે છે. સંદર્ભો વધુ વાંચન શસ્ત્રો વિશ્લેષણ એલ. એલ. સી. (2012). એન્ટિ-સરફેસ વોરફેર સાલ્વો મોડલ. સમીકરણો લશ્કરી સિદ્ધાંત નેવલ વોરફેર કોમ્બેટ મોડેલિંગ