Mnemonics in trigonometry
ત્રિકોણમિતિમાં, ત્રિકોણમિતિ ઓળખ અને વિવિધ ત્રિકોણમિતિ કાર્યો વચ્ચેના સંબંધોને યાદ રાખવામાં મદદ કરવા માટે સ્મૃતિશાસ્ત્રનો ઉપયોગ કરવો સામાન્ય છે. એસ. ઓ. એચ.-સી. એ. એચ.-ટી. ઓ. એ. જમણા ત્રિકોણમાં સાઇન, કોસાઇન અને સ્પર્શક ગુણોત્તરને અક્ષરોના તાર તરીકે રજૂ કરીને યાદ કરી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે અંગ્રેજીમાં એસ. ઓ. એચ.-સી. એ. એચ.-ટી. ઓ. એ.: સાઇન = વિરુદ્ધ હાયપોટેન્યુઝ કોસિન = અડીને ઱્હો હાયપોટેન્યુઝ ટેંજન્ટ = વિરુદ્ધ અડીને ઱્હો અક્ષરોને યાદ રાખવાની એક રીત એ છે કે તેમને ધ્વન્યાત્મક રીતે અવાજ આપવો (એટલે કે. , ક્રેકાટોઆ જેવું જ). શબ્દસમૂહો અન્ય પદ્ધતિ એ છે કે અક્ષરોને વાક્યમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવે, જેમ કે "કેટલાક જૂના ઘોડાઓ વૃદ્ધાવસ્થા દરમિયાન ખુશીથી સફરજન ચાવે છે", "કેટલાક વૃદ્ધ હિપ્પીએ એસિડ પર અન્ય હિપ્પી ટ્રીપિંગ પકડ્યું", અથવા "આપણા ગૃહકાર્યનો અભ્યાસ હંમેશા સિદ્ધિ પ્રાપ્ત કરવામાં મદદ કરી શકે છે". ક્રમ બદલી શકાય છે, જેમ કે "ટોમી ઓન એ શિપ ઓફ હિઝ કેચ એ હેરિંગ" (સ્પર્શક, સાઇન, કોસાઇન) અથવા "ધ ઓલ્ડ આર્મી કર્નલ એન્ડ હિઝ સન ફ્રોમલી હિકકપ" (સ્પર્શક, કોસાઇન, સાઇન) અથવા "કમ એન્ડ હેવ સમ ઓરેન્જસ હેલ્પ ટુ ઓવરકમ એમ્નેસિયા" (કોસાઇન, સાઇન, સ્પર્શક). ચીની વર્તુળોમાં સમુદાયો તેને ટી. ઓ. એ.-સી. એ. એચ.-એસ. ઓ. એચ. તરીકે યાદ રાખવાનું પસંદ કરી શકે છે, જેનો અર્થ હોકીયનમાં 'મોટા પગવાળી મહિલા' પણ થાય છે. સિન, કોસ અને ટેન માટે અક્ષરોને યાદ રાખવાની વૈકલ્પિક રીત એ છે કે ઓહ, આહ, ઓહ-આહ (એટલે કે) અક્ષરોને યાદ રાખવું. O/H, A/H, O/A માટે. આ પત્રોના લાંબા સ્મૃતિચિહ્નોમાં "ઓસ્કાર હેઝ એ હોલ્ડ ઓન એન્જી" અને "ઓસ્કાર હેઝ એ હીપ ઓફ સફરજન" નો સમાવેશ થાય છે. બધા વિદ્યાર્થીઓ ગણતરી કરે છે બધા વિદ્યાર્થીઓ ગણતરી લે છે એ સમતલના દરેક ચતુર્થાંશમાં દરેક ત્રિકોણમિતીય કાર્યોની નિશાની માટે એક સ્મૃતિચિહ્ન છે. એ. એસ. ટી. સી. અક્ષરો સૂચવે છે કે કયા ત્રિકોણમિતીય કાર્યો હકારાત્મક છે, જે ઉપરના જમણા પ્રથમ ચતુર્થાંશથી શરૂ થાય છે અને 2 થી 4 ચતુર્થાંશમાંથી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે. ચતુર્થાંશ I (0 થી 90 ડિગ્રી, અથવા 0 થી π/2 રેડિયનના ખૂણા): આ ચતુર્થાંશમાં તમામ ત્રિકોણમિતીય કાર્યો હકારાત્મક છે. ચતુર્થાંશ II (90 થી 180 ડિગ્રી સુધીના ખૂણા, અથવા π/2 થી π રેડિયન): આ ચતુર્થાંશમાં સાઇન અને કોસેકેન્ટ વિધેયો હકારાત્મક છે. ચતુર્થાંશ III (180 થી 270 ડિગ્રી, અથવા π થી 3π/2 રેડિયનના ખૂણા): આ ચતુર્થાંશમાં સ્પર્શક અને કોટાન્જેન્ટ વિધેયો હકારાત્મક છે. ચતુર્થાંશ (270 થી 360 ડિગ્રી, અથવા 3π/2 થી 2π રેડિયનના ખૂણા): આ ચતુર્થાંશમાં કોસાઇન અને સેકન્ટ વિધેયો હકારાત્મક છે. અન્ય સ્મૃતિચિહ્નોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ કેન્દ્રીય તમામ સ્ટેશનો તમામ મૂર્ખ ટોમ બિલાડીઓ કોફીમાં ખાંડ ઉમેરો તમામ વિજ્ઞાન શિક્ષકો (છે) ક્રેઝી એ સ્માર્ટ ટ્રિગ વર્ગ અન્ય યાદ રાખવા માટે સરળ સ્મૃતિચિહ્નો એ ACTS અને CAST કાયદાઓ છે. આમાં 1 થી 4 ચતુર્થાંશ સુધી ક્રમિક રીતે ન જવાના અને ચતુર્થાંશની ક્રમાંકન પરંપરાને મજબૂત ન કરવાના ગેરફાયદા છે. CAST હજી પણ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં જાય છે પરંતુ ચતુર્થાંશ 4 થી શરૂ થાય છે જે ચતુર્થાંશ 4,1,2, પછી 3 માંથી પસાર થાય છે. ACTS હજુ પણ ચતુર્થાંશ 1 માં શરૂ થાય છે પરંતુ ચતુર્થાંશ 1,4,3, પછી 2 માંથી ઘડિયાળની દિશામાં જાય છે. 0°, 30°, 45°, 60° અને 90°ના સામાન્ય ખૂણાઓની સાઇન અને કોસાઇન અનુક્રમે સાઇન અને કોસાઇન માટે પેટર્નને અનુસરે છેઃ ષટ્કોણ ચાર્ટ અન્ય નેમોનિક તમામ મૂળભૂત ઓળખને ઝડપથી વાંચવાની મંજૂરી આપે છે. ષટ્કોણ ચાર્ટને થોડો વિચાર કરીને બનાવી શકાય છેઃ એક જ બિંદુને સ્પર્શતા, નીચે તરફ નિર્દેશ કરતા ત્રણ ત્રિકોણ દોરો. આ ફોલ્ટ શેલ્ટર ટ્રેફોઇલ જેવું લાગે છે. મધ્યમાં 1 લખો જ્યાં ત્રણ ત્રિકોણ સ્પર્શ કરે છે ત્રણ ડાબી બાહ્ય શિરોબિંદુઓ પર "કો" વગરના વિધેયો લખો (ઉપરથી નીચેઃ સાઇન, સ્પર્શક, સેકન્ટ) પરિણામી ષટ્કોણના કોઈપણ શિરોબિંદુથી શરૂ કરીને અનુરૂપ ત્રણ જમણી બાહ્ય શિરોબિંદુઓ (કોસાઇન, કોટાન્જેન્ટ, કોસેકન્ટ) પર સહ-વિધેયો લખોઃ પ્રારંભિક શિરોબિંદુ વિરુદ્ધ શિરોબિંદુ પર એક સમાન હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, કાં તો ઘડિયાળની દિશામાં અથવા ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં જતાં, પ્રારંભિક શિરોબિંદુ તે પછી શિરોબિંદુ દ્વારા વિભાજિત આગામી શિરોબિંદુ બરાબર થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રારંભિક ખૂણો તેના બે નજીકના પડોશીઓના ગુણાકાર બરાબર છે. ઉદાહરણ તરીકે, ત્રિકોણની ટોચ પર બે વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો નીચેની વસ્તુના વર્ગ જેટલો થાય છે. આ ત્રિકોણમિતિ પાયથાગોરિયન ઓળખ છેઃ છેલ્લી ગોળી સિવાય, દરેક ઓળખ માટેના ચોક્કસ મૂલ્યોનો સારાંશ આ કોષ્ટકમાં આપવામાં આવ્યો છેઃ ત્રિકોણમિતિ ઓળખની સૂચિ પણ જુઓ સંદર્ભો ત્રિકોણમિતિ વિજ્ઞાન સ્મૃતિશાસ્ત્ર