Voorhoeve index
ગણિતમાં, વુર્હોવ અનુક્રમણિકા એ બિન-નકારાત્મક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જે જટિલ સંખ્યાઓ પરના ચોક્કસ કાર્યો સાથે સંકળાયેલી છે, જેનું નામ માર્ક વુર્હોવના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. તેનો ઉપયોગ રોલના પ્રમેયને વાસ્તવિક કાર્યોથી જટિલ કાર્યો સુધી વિસ્તારવા માટે થઈ શકે છે, જે ભૂમિકા વાસ્તવિક કાર્યો માટે અંતરાલમાં કાર્યના શૂન્યની સંખ્યા દ્વારા ભજવવામાં આવે છે. વ્યાખ્યા વાસ્તવિક અંતરાલ = [a, b] ના જટિલ પડોશમાં વિશ્લેષણાત્મક કોમ્પ્લેક્સ-વેલ્યુડ ફંક્શન f નો વુર્હોવ ઇન્ડેક્સ આના દ્વારા આપવામાં આવે છે (વિવિધ લેખકો વિવિધ સામાન્યીકરણ પરિબળોનો ઉપયોગ કરે છે.) રોલ્લનો પ્રમેય રોલ્લનો પ્રમેય જણાવે છે કે જો તે વાસ્તવિક રેખા પર સતત વિકલનક્ષમ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે, અને, જ્યાં, તો તેના વ્યુત્પન્નમાં અને વચ્ચે સખત રીતે શૂન્ય હોય છે. અથવા, વધુ સામાન્ય રીતે, જો અંતરાલ પર સતત વિકલનક્ષમ વિધેયના શૂન્યની સંખ્યાને સૂચવે છે, તો હવે એક પાસે રોલના પ્રમેયની એનાલોગ છેઃ આ જટિલ પ્રદેશમાં વિશ્લેષણાત્મક વિધેયના શૂન્યની સંખ્યા પર સીમા તરફ દોરી જાય છે. સંદર્ભો ગણતરી જટિલ વિશ્લેષણ