Shelling (topology)
ગણિતમાં, સરળ સંકુલનું શેલિંગ એ તેને તેની મહત્તમ સરળતાઓ (સરળતાઓ કે જે અન્ય સિમ્પ્લેક્સનો ચહેરો નથી) થી સારી રીતે વર્તવાની રીત છે. શેલિંગને સ્વીકારતા સંકુલને શેલબલ કહેવામાં આવે છે. વ્યાખ્યા એ ડી-પરિમાણીય સરળ સંકુલને શુદ્ધ કહેવામાં આવે છે જો તેના મહત્તમ સરળતા બધા પરિમાણો ધરાવે છે. જો સંકુલ શુદ્ધ હોય અને બધા માટે પરિમાણનું હોય તો મહત્તમ સરળતાનો ક્રમ એ શેલિંગ છે. એટલે કે, "નવું" સિમ્પ્લેક્સ સીમાની ટોચની-પરિમાણીય સરળતાના કેટલાક જોડાણ સાથે અગાઉના સરળતાઓને પૂર્ણ કરે છે. જો તે હોય તો તેની સમગ્ર સીમાને સ્પૅનિંગ કહેવામાં આવે છે. જરૂરી નથી કે ગણતરીપાત્ર હોય, તો કોઈ પણ વ્યક્તિ શેલિંગને સમાન ગુણધર્મો ધરાવતા મહત્તમ સરળતાના સારી ક્રમ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકે છે. ગુણધર્મો શેલ કરી શકાય તેવું સંકુલ એ ગોળાના ફાચર સરવાળાની સમકક્ષ હોમોટૉપી છે, જે અનુરૂપ પરિમાણના દરેક ફેલાયેલા સિમ્પ્લેક્સ માટે એક છે. શેલેબલ કોમ્પ્લેક્સ ઘણા જુદા જુદા શેલિંગને સ્વીકારી શકે છે, પરંતુ સ્પૅનિંગ સિમ્પ્લિસિસની સંખ્યા અને તેમના પરિમાણો શેલિંગની પસંદગી પર આધારિત નથી. આ અગાઉની મિલકતને અનુસરે છે. ઉદાહરણો દરેક કોક્સેટર સંકુલ, અને વધુ સામાન્ય રીતે દરેક ઇમારત (સ્તનના અર્થમાં), શેલ કરી શકાય તેવું છે. (બહિર્મુખ) પોલીટોપનું સીમા સંકુલ શેલ કરી શકાય તેવું છે. નોંધ લો કે અહીં, શેલબિલિટી પોલીહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સના કિસ્સામાં સામાન્યીકૃત છે (જે જરૂરી નથી કે સરળ હોય). ત્યાં ટેટ્રાહેડ્રોનનું શેલ ન કરી શકાય તેવું ત્રિકોણ છે. નોંધો સંદર્ભો બીજગણિત ટોપોલોજી ટોપોલોજિકલ જગ્યાઓના ગુણધર્મો ટોપોલોજી