Partial cyclic order
ગણિતમાં, આંશિક ચક્રીય ક્રમ એ ત્રિકોણીય સંબંધ છે જે ચક્રીય ક્રમને તે જ રીતે સામાન્ય બનાવે છે જે રીતે આંશિક ક્રમ રેખીય ક્રમને સામાન્ય બનાવે છે. વ્યાખ્યા આપેલ સમૂહ પર, આંશિક ચક્રીય ક્રમ એ ત્રિકોણીય સંબંધ છે જે છેઃ ચક્રીય, એટલે કે. તે ચક્રીય ક્રમચય હેઠળ અપરિવર્તનશીલ છેઃ અસમમિતઃ સંક્રમિતઃ અને બાંધકામો પ્રત્યક્ષ સરવાળો પ્રત્યક્ષ ઉત્પાદન પાવર ડેડેકાઇન્ડ-મેકનીલ સમાપ્તિ વિસ્તરણ રેખીય વિસ્તરણ, સ્ઝ્પીલરાજન વિસ્તરણ પ્રમેય પ્રમાણભૂત ઉદાહરણ આંશિક અને કુલ ચક્રીય ક્રમ વચ્ચેનો સંબંધ આંશિક અને કુલ રેખીય ક્રમ વચ્ચેના સંબંધ કરતાં વધુ જટિલ છે. શરૂ કરવા માટે, દરેક આંશિક ચક્રીય ક્રમને કુલ ચક્રીય ક્રમ સુધી વિસ્તૃત કરી શકાતો નથી. મૂળાક્ષરના પ્રથમ તેર અક્ષરો પર નીચેનો સંબંધ એક ઉદાહરણ છેઃ {ACD, BDE, CEF, DFG, EGH, FHA, GAC, HCB} ≤ {abi, cij, bjk, ikl, jlm, kma, લેબ, mbc}. આ સંબંધ આંશિક ચક્રીય ક્રમ છે, પરંતુ તેને એબીસી અથવા સીબીએ સાથે વિસ્તૃત કરી શકાતો નથી; ક્યાં તો પ્રયાસ વિરોધાભાસમાં પરિણમશે. ઉપરોક્ત પ્રમાણમાં હળવું ઉદાહરણ હતું. કોઈ પણ ઉચ્ચ-ક્રમના અવરોધો સાથે આંશિક ચક્રીય ક્રમ પણ બનાવી શકે છે, જેમ કે, ઉદાહરણ તરીકે, કોઈપણ 15 ત્રિપલ ઉમેરી શકાય છે પરંતુ 16મો ન હોઈ શકે. હકીકતમાં, ચક્રીય ક્રમ NP-પૂર્ણ છે, કારણ કે તે 3SAT ને ઉકેલે છે. આ રેખીય ક્રમની ઓળખની સમસ્યાથી તદ્દન વિપરીત છે, જેને રેખીય સમયમાં ઉકેલી શકાય છે. નોંધો સંદર્ભો વધુ વાંચન ક્રમ સિદ્ધાંત વર્તુળો