Magnetic radiation reaction force
ચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ પ્રતિક્રિયા બળ એ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ પરનું બળ છે જ્યારે તેની ચુંબકીય ક્ષણ બદલાય છે. વિદ્યુતચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ ઉત્સર્જિત કરતા કણને કારણે ત્વરિત ચાર્જ થયેલા કણ માટે વિદ્યુત કિરણોત્સર્ગ પ્રતિક્રિયા બળ મેળવી શકાય છે. તેવી જ રીતે, વિદ્યુતચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ ઉત્સર્જિત કરતી ત્વરિત ચુંબકીય ક્ષણ માટે ચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ પ્રતિક્રિયા બળ મેળવી શકાય છે. વિદ્યુત કિરણોત્સર્ગ પ્રતિક્રિયા બળની જેમ, ચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ પ્રતિક્રિયા બળ માટે નીચેનું સૂત્ર મેળવવા માટે ત્રણ શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે. પ્રથમ, ચુંબકીય ક્ષણની ગતિ સામયિક હોવી જોઈએ, જે બળ મેળવવા માટે વપરાતી ધારણા છે. બીજું, ચુંબકીય ક્ષણ બિન-સાપેક્ષ વેગ (એટલે કે પ્રકાશની ગતિ કરતાં ઘણી ધીમી) પર મુસાફરી કરે છે. છેવટે, આ માત્ર લાગુ પડે છે કે આ બળ સમયના કાર્ય તરીકે સ્થિતિના પાંચમા વ્યુત્પન્નના પ્રમાણસર છે (કેટલીકવાર કંઈક અંશે "ક્રેકલ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે). અબ્રાહમ-લોરેન્ટ્ઝ બળથી વિપરીત, બળ "ક્રેકલ" ની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશ કરે છે. વ્યાખ્યા અને વર્ણન ગાણિતિક રીતે, ચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ પ્રતિક્રિયા બળ એસ. આઈ. એકમો દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ જ્યાંઃ બળ છે, પોપ છે (પ્રવેગનું ત્રીજું વ્યુત્પન્ન, અથવા વિસ્થાપનનું પાંચમું વ્યુત્પન્ન), મુક્ત જગ્યાની અભેદ્યતા છે, મુક્ત જગ્યામાં પ્રકાશની ઝડપ એ કણનો વિદ્યુત ચાર્જ છે. એ ચુંબકીય ક્ષણની ત્રિજ્યા છે નોંધ લો કે આ સૂત્ર માત્ર બિન-સાપેક્ષ વેગ માટે જ લાગુ પડે છે. ભૌતિક રીતે, સમય બદલાતી ચુંબકીય ક્ષણ પ્રવેગક ચાર્જના લાર્મર સૂત્ર જેવું જ કિરણોત્સર્ગ બહાર કાઢે છે. વેગ સંરક્ષિત હોવાથી, ચુંબકીય ક્ષણને ઉત્સર્જિત કિરણોત્સર્ગની વિરુદ્ધ દિશામાં ધકેલી દેવામાં આવે છે. હકીકતમાં કિરણોત્સર્ગ બળ માટેનું ઉપરનું સૂત્ર નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે લાર્મર સૂત્રના ચુંબકીય સંસ્કરણમાંથી મેળવી શકાય છે. પૃષ્ઠભૂમિ શાસ્ત્રીય ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં, સમસ્યાઓને સામાન્ય રીતે બે વર્ગોમાં વહેંચવામાં આવે છેઃ સમસ્યાઓ જેમાં ક્ષેત્રોના ચાર્જ અને વર્તમાન સ્ત્રોતો નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે અને ક્ષેત્રોની ગણતરી કરવામાં આવે છે, અને વિપરીત પરિસ્થિતિ, સમસ્યાઓ જેમાં ક્ષેત્રો નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે અને કણોની ગતિની ગણતરી કરવામાં આવે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રના કેટલાક ક્ષેત્રોમાં, જેમ કે પ્લાઝ્મા ભૌતિકશાસ્ત્ર અને પરિવહન ગુણાંક (વાહકતા, પ્રસરણતા, વગેરે) ની ગણતરી. ), સ્રોતો દ્વારા પેદા થયેલ ક્ષેત્રો અને સ્રોતોની ગતિ સ્વ-સુસંગત રીતે હલ કરવામાં આવે છે. જો કે, આવા કિસ્સાઓમાં, પસંદ કરેલા સ્રોતની ગતિની ગણતરી અન્ય તમામ સ્રોતો દ્વારા પેદા થયેલા ક્ષેત્રોના જવાબમાં કરવામાં આવે છે. ભાગ્યે જ કણ (સ્રોત) ની ગતિ તે જ કણ દ્વારા પેદા થયેલા ક્ષેત્રોને કારણે થાય છે. આનું કારણ બેવડું છેઃ "સ્વ-ક્ષેત્રો" ની અવગણના સામાન્ય રીતે એવા જવાબો તરફ દોરી જાય છે જે ઘણા ઉપયોગો માટે પૂરતા સચોટ હોય છે, અને સ્વ-ક્ષેત્રોનો સમાવેશ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓ તરફ દોરી જાય છે જેમ કે રીનોર્મલાઇઝેશન, જેમાંથી કેટલીક હજુ પણ વણઉકેલાયેલી છે, જે દ્રવ્ય અને ઊર્જાની પ્રકૃતિ સાથે સંબંધિત છે. સ્વ-ક્ષેત્રો દ્વારા સર્જાયેલી આ વૈચારિક સમસ્યાઓ પ્રમાણભૂત સ્નાતક લખાણમાં પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. [જેક્સન] આ સમસ્યા દ્વારા પ્રસ્તુત મુશ્કેલીઓ ભૌતિકશાસ્ત્રના સૌથી મૂળભૂત પાસાઓમાંથી એક, પ્રાથમિક કણની પ્રકૃતિને સ્પર્શે છે. જોકે આંશિક ઉકેલો, મર્યાદિત ક્ષેત્રોમાં વ્યવહારુ, આપી શકાય છે, મૂળભૂત સમસ્યા વણઉકેલાયેલી રહે છે. કોઈ એવી આશા રાખી શકે છે કે ક્લાસિકલથી ક્વોન્ટમ-મિકેનિકલ સારવારમાં સંક્રમણ મુશ્કેલીઓને દૂર કરશે. જ્યારે હજુ પણ એવી આશા છે કે આખરે આવું થઈ શકે છે, ત્યારે હાલની ક્વોન્ટમ-યાંત્રિક ચર્ચાઓ શાસ્ત્રીય ચર્ચાઓ કરતાં પણ વધુ વિસ્તૃત મુશ્કેલીઓથી ઘેરાયેલી છે. તે તુલનાત્મક રીતે તાજેતરના વર્ષોમાં (~ 1948-50) એક વિજય છે કે લોરેન્ટ્ઝ કોવેરિયન્સ અને ગેજ ઇનવેરિયન્સની વિભાવનાઓનો ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં આ મુશ્કેલીઓને અવગણવા માટે પૂરતી ચતુરાઈથી ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો અને તેથી પ્રયોગ સાથે સંપૂર્ણ સંમતિમાં, અત્યંત ઉચ્ચ ચોકસાઇ માટે ખૂબ જ નાની કિરણોત્સર્ગી અસરોની ગણતરીને મંજૂરી આપે છે. જોકે, મૂળભૂત દ્રષ્ટિકોણથી, મુશ્કેલીઓ હજુ પણ છે. ચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ પ્રતિક્રિયા બળ એ સ્વ-ઉત્પન્ન ક્ષેત્રોની અસરની સૌથી મૂળભૂત ગણતરીનું પરિણામ છે. તે અવલોકનમાંથી ઉદભવે છે કે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષણ સાથે બિન-સાપેક્ષ કણોને વેગ આપવાથી કિરણોત્સર્ગ ઉત્સર્જિત થાય છે. અબ્રાહમ-લોરેન્ટ્ઝ બળ એ સરેરાશ બળ છે જે પ્રવેગક ચાર્જ કણ કિરણોત્સર્ગના ઉત્સર્જનમાંથી પીછેહઠમાં અનુભવે છે. ક્વોન્ટમ અસરોની રજૂઆત ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ તરફ દોરી જાય છે. ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં સ્વ-ક્ષેત્રો ગણતરીઓમાં મર્યાદિત સંખ્યામાં અનંતતા પેદા કરે છે જેને પુનઃનિર્ધારણની પ્રક્રિયા દ્વારા દૂર કરી શકાય છે. આનાથી એક સિદ્ધાંત તરફ દોરી ગયું છે જે મનુષ્યોએ અત્યાર સુધીમાં કરેલી સૌથી સચોટ આગાહીઓ કરવામાં સક્ષમ છે. ક્યુ. ઇ. ડી. ના ચોકસાઇ પરીક્ષણો જુઓ. જો કે, જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પર લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે પુનર્ભરણ પ્રક્રિયા નિષ્ફળ જાય છે. તે કિસ્સામાં અનંતતાઓની સંખ્યા અનંત હોય છે, જે પુનરાવર્તનની નિષ્ફળતાનું કારણ બને છે. તેથી સામાન્ય સાપેક્ષતામાં વણઉકેલાયેલી સ્વક્ષેત્ર સમસ્યાઓ છે. શબ્દમાળા સિદ્ધાંત એ તમામ દળો માટે આ સમસ્યાઓનો ઉકેલ લાવવાનો વર્તમાન પ્રયાસ છે. વ્યુત્પત્તિ આપણે સમયના સંદર્ભમાં ચુંબકીય ક્ષણના બીજા વ્યુત્પન્નના કિરણોત્સર્ગ માટેના લાર્મર સૂત્રથી શરૂઆત કરીએ છીએઃ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ચાલતા વિદ્યુત ચાર્જ દ્વારા ચુંબકીય ક્ષણ ઉત્પન્ન થાય છે તે કિસ્સામાં જ્યાં વર્તુળના કેન્દ્રની સાપેક્ષ ચાર્જની સ્થિતિ હોય છે અને તે ચાર્જનો તાત્કાલિક વેગ હોય છે. ઉપરનું લાર્મર સૂત્ર નીચે મુજબ બને છેઃ જો આપણે ધારીએ કે આવેશિત કણની ગતિ સામયિક છે, તો અબ્રાહમ-લોરેન્ટ્ઝ બળ દ્વારા કણ પર કરવામાં આવેલ સરેરાશ કાર્ય એ એક સમયગાળા દરમિયાન સંકલિત લાર્મર શક્તિનું નકારાત્મક છેઃ નોંધ લો કે આપણે ઉપરોક્ત અભિવ્યક્તિને ભાગો દ્વારા સંકલિત કરી શકીએ છીએ. જો આપણે ધારીએ કે ત્યાં સામયિક ગતિ છે, તો ભાગો દ્વારા અભિન્નમાં સીમા શબ્દ અદૃશ્ય થઈ જાય છેઃ ભાગો દ્વારા બીજી વખત સંકલન કરવાથી, આપણે સ્પષ્ટપણે શોધી શકીએ છીએ કે, આપણે ભવિષ્યના સંકેતોને ઓળખી શકીએ છીએ નીચે એક ઉદાહરણ છે કે કેવી રીતે શાસ્ત્રીય વિશ્લેષણ આશ્ચર્યજનક પરિણામો તરફ દોરી શકે છે. શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત કાર્યકારણના પ્રમાણભૂત ચિત્રોને પડકારવા માટે જોઈ શકાય છે, આમ સિદ્ધાંતના વિરામ અથવા વિસ્તરણની જરૂરિયાતનો સંકેત આપે છે. આ કિસ્સામાં વિસ્તરણ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ અને તેના સંબંધિત સમકક્ષ ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત માટે છે. "ભૌતિક સિદ્ધાંતની માન્યતાની મર્યાદાઓનું પાલન કરવાનું મહત્વ" સંબંધિત પ્રસ્તાવનામાં રોહરલિચનું અવતરણ જુઓ. બાહ્ય બળમાં કણ માટે, આપણી પાસે એવી જગ્યા છે જ્યાં આ સમીકરણને એકવાર મેળવવા માટે સંકલિત કરી શકાય છે. આમ બળના ભાવિ મૂલ્યો વર્તમાનમાં કણના પ્રવેગને અસર કરે છે. ભવિષ્યના મૂલ્યો એ પરિબળ દ્વારા ભારિત થાય છે જે ભવિષ્ય કરતાં વધુ સમય માટે ઝડપથી ઘટી જાય છે. તેથી, આશરે ભવિષ્યના અંતરાલના સંકેતો વર્તમાનમાં પ્રવેગને અસર કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન માટે, આ સમય આશરે સેકન્ડ છે, જે પ્રકાશ તરંગને ઇલેક્ટ્રોનના "કદ" માં મુસાફરી કરવામાં લાગતો સમય છે. મેક્સ અબ્રાહમ હેન્ડ્રિક લોરેન્ટ્ઝ સાયક્લોટ્રોન રેડિયેશન ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક માસ રેડિયેશન રેઝિસ્ટન્સ રેડિયેશન ડેમ્પિંગ સિંક્રોટ્રોન રેડિયેશન વ્હીલર-ફેનમેન એબ્સોર્બર થિયરી સંદર્ભો વધુ વાંચન જુઓ વિભાગો 11.2.2 અને 11.2.3\. જોસ એ. હેરાસ, ધ રેડિયેશન ફોર્સ ઓફ એન ઇલેક્ટ્રોન રીએક્સામિન્ડ, 2003, http://www.joseheras.com/jheras_papers/JAH-PAPER_16.pdf. ડોનાલ્ડ એચ. મેન્ઝેલ, ફંડામેન્ટલ ફોર્મ્યુલાઝ ઓફ ફિઝિક્સ, 1960, ડોવર પબ્લિકેશન્સ ઇન્ક., વોલ્યુમ. 1, પાન 345. બાહ્ય કડીઓ મેથપેજીસ-શું એકસમાન પ્રવેગક ચાર્જ વિકિરણ કરે છે? ફેનમેનઃ ધ ડેવલપમેન્ટ ઓફ ધ સ્પેસ-ટાઇમ વ્યૂ ઓફ ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ હેરાસઃ ધ રેડિયેશન રિએક્શન ફોર્સ ઓફ એન ઇલેક્ટ્રોન રીએક્સામિન્ડ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન