Matsumoto's theorem (group theory)
જૂથ સિદ્ધાંતમાં, માત્સુમોટોના પ્રમેય દ્વારા સાબિત થયેલ, સમાન તત્વનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે કોક્સેટર જૂથના બે ઘટાડેલા શબ્દો માટે શરતો આપે છે. નિવેદન જો બે ઘટાડેલા શબ્દો કોક્સેટર જૂથના સમાન તત્વનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, તો માત્સુમોટોની પ્રમેય જણાવે છે કે પ્રથમ શબ્દને xy. xy. ને yyx. (અથવા ઊલટું) માં વારંવાર પરિવર્તિત કરીને બીજામાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે જ્યાં xy. xy. = yyx. કોક્સેટર જૂથના વ્યાખ્યાયિત સંબંધોમાંનો એક છે. માત્સુમોટોનો પ્રમેય સૂચવે છે કે કોક્સેટર જૂથમાંથી અનુરૂપ વેણી જૂથમાં એક કુદરતી નકશો (જૂથ હોમોમોર્ફિઝમ નહીં) છે, જે જનરેટરમાં કેટલાક ઘટાડેલા શબ્દ દ્વારા રજૂ કરાયેલા કોક્સેટર જૂથના કોઈપણ તત્વને વેણી જૂથના જનરેટરમાં સમાન શબ્દમાં લઈ જાય છે. સંદર્ભો જૂથ સિદ્ધાંતમાં પ્રમેયો વેણી જૂથો