Knaster's condition
ગણિતમાં, આંશિક રીતે ક્રમાંકિત સમૂહ P ને નેસ્ટરની સ્થિતિ ઉપરની તરફ (કેટલીકવાર ગુણધર્મ (K)) હોવાનું કહેવાય છે જો P ના કોઈપણ અગણિત સબસેટ A ઉપરની તરફ-જોડાયેલ અગણિત સબસેટ ધરાવે છે. એક સમાન વ્યાખ્યા નેસ્ટરની સ્થિતિને નીચેની તરફ લાગુ પડે છે. આ મિલકતનું નામ પોલેન્ડના ગણિતશાસ્ત્રી બ્રોનિસ્લો નૅસ્ટરના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. નેસ્ટરની સ્થિતિ ગણતરીપાત્ર સાંકળ સ્થિતિ (સી. સી. સી.) સૂચવે છે, અને તેનો ઉપયોગ કેટલીકવાર માર્ટિનના સ્વયંસિદ્ધના નબળા સ્વરૂપ સાથે કરવામાં આવે છે, જ્યાં સી. સી. સી. ની જરૂરિયાતને નેસ્ટરની સ્થિતિ સાથે બદલવામાં આવે છે. સી. સી. સી. થી વિપરીત, નેસ્ટરની સ્થિતિનો ઉપયોગ કેટલીકવાર ટોપોલોજિકલ જગ્યાના ગુણધર્મ તરીકે પણ થાય છે, આ કિસ્સામાં તેનો અર્થ એ થાય છે કે સમાવેશ સાથે ટોપોલોજી (જેમ કે, તમામ ખુલ્લા સમૂહોના પરિવાર) શરતને સંતોષે છે. વધુમાં, એમ. એ. () ધારીએ તો, સી. સી. સી. એ નેસ્ટરની સ્થિતિ સૂચવે છે, જે બંનેને સમકક્ષ બનાવે છે. સંદર્ભ ક્રમ સિદ્ધાંત