Hopf theorem
હોપ્ફ પ્રમેય (હેઇન્ઝ હોપ્ફના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે) એ વિભેદક ટોપોલોજીમાં એક નિવેદન છે, જે કહે છે કે ટોપોલોજિકલ ડિગ્રી એ ગોળાઓના સતત નકશાની એકમાત્ર સમસ્થાનિક અપરિવર્તનશીલ છે. ઔપચારિક નિવેદન એમ ને એન-ડાયમેન્શનલ કોમ્પેક્ટ કનેક્ટેડ ઓરિએન્ટેડ મેનીફોલ્ડ અને એન-ગોળાકાર અને સતત રહેવા દો. પછી જો અને માત્ર જો f અને g હોમોટોપિક હોય. વિભેદક ટોપોલોજીમાં સંદર્ભ પ્રમેય