Extranatural transformation
ગણિતમાં, ખાસ કરીને શ્રેણી સિદ્ધાંતમાં, અપ્રાકૃતિક પરિવર્તન એ કુદરતી પરિવર્તનની કલ્પનાનું સામાન્યીકરણ છે. વ્યાખ્યા ચલો અને વર્ગોના બે ફંકટર બનો. એક કુટુંબને a માં કુદરતી અને b અને c માં અપ્રાકૃતિક કહેવામાં આવે છે જો નીચે મુજબ હોય તોઃ એક કુદરતી પરિવર્તન છે (સામાન્ય અર્થમાં). (b માં અપ્રાકૃતિકતા), નીચેની આકૃતિ પરિવહન કરે છે (c માં અપ્રાકૃતિકતા), નીચેની આકૃતિ પરિવહન કરે છે ગુણધર્મો અપ્રાકૃતિક પરિવર્તનોનો ઉપયોગ ફાચરને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે કરી શકાય છે અને તેથી અંત થાય છે (દ્વિસંગી સહ-ફાચર અને સહ-અંત), (દ્વિસંગી) અચળાંક ગોઠવીને. અપ્રાકૃતિક પરિવર્તનને અલૌકિક પરિવર્તનની દ્રષ્ટિએ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે, જેમાંથી તે એક વિશેષ કેસ છે. આ પણ જુઓ દૈવી પરિવર્તન સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ઉચ્ચ શ્રેણી સિદ્ધાંત