Lagrangian–Eulerian advection
વૈજ્ઞાનિક વિઝ્યુલાઇઝેશનમાં, લેગ્રેન્જિયન-યુલરિયન એડવેક્શન એ એક તકનીક છે જેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે અસ્થિર પ્રવાહોના વિઝ્યુલાઇઝેશન માટે થાય છે. આ તકનીક દ્વારા પેદા થયેલ કોમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સ વૈજ્ઞાનિકોને વેગ ક્ષેત્રોમાં ફેરફારોની કલ્પના કરવામાં મદદ કરી શકે છે. આ તકનીક પ્રવાહ ક્ષેત્રના સંકર લેગ્રેન્જિયન અને યુલરિયન સ્પષ્ટીકરણનો ઉપયોગ કરે છે. તે લાઇન ઇન્ટિગ્રલ કન્વોલ્યુશનનો એક વિશેષ કેસ છે. આ પદ્ધતિમાં નજીકના પાડોશી અંતર્વેશનનો ઉપયોગ કરીને પછી ભૂલ સુધારણા પદ્ધતિનો સમાવેશ થાય છે. કણની સ્થિતિને સુધારવા માટે એકીકરણ દરમિયાન લગ્રેન્જિયન સ્પષ્ટીકરણનો ઉપયોગ થાય છે. વ્યાજની મિલકત યુલરિયન ફ્રેમ ઓફ રેફરન્સમાં દર્શાવવામાં આવી છે. તે મૂળરૂપે બ્રુનો જોબર્ડ અને અન્ય લોકો દ્વારા સ્થિર પ્રવાહ માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું હતું પરંતુ તેને અસ્થિર પ્રવાહ સુધી લંબાવવામાં આવ્યું હતું. મુખ્ય વિચાર ઇચ્છિત રીઝોલ્યુશનની સફેદ અવાજની રચના બનાવવાનો છે, જેનો ઉપયોગ આધાર તરીકે થાય છે, જેની ટોચ પર વેક્ટર ક્ષેત્ર લાગુ કરી શકાય છે. તેનો અર્થ એ છે કે વેક્ટર ક્ષેત્રમાં પાછળની તરફ જોતા દરેક કણ માટે તે કોષ માટે નવું મૂલ્ય શોધવા માટે તેમાં સમાયેલ છે. પછી આગળ જોઈ રહ્યા છીએ-કોષમાં કણની નવી સ્થિતિની ગણતરી કરવા. તેની એપ્લિકેશનમાં, એનવીડિયા અને એટીઆઈ રેડિયન ગ્રાફિક્સ કાર્ડ્સમાં હાજર સામાન્ય ચિપસેટમાં ઉપયોગમાં લેવાતા જીપીયુનો ઉપયોગ કરીને લેગ્રેન્જિયન-યુલરિયન પદ્ધતિને વેગ આપી શકાય છે. ગતિશીલ રચના હંમેશા પ્રવાહીના વેગ ક્ષેત્રને અનુસરે છે તેની ખાતરી કરવી, જ્યારે મૂળ રચનાના ગુણધર્મોને જાળવી રાખવી, દ્રશ્ય કલાકૃતિઓને ટાળવા માટે ચાવીરૂપ છે. 2009માં વિકસાવવામાં આવેલી નવી પદ્ધતિ વાસ્તવિક સમયમાં ચાલતી અગાઉની પદ્ધતિના પરિણામોમાં સુધારો કરે છે. લાગ્રેન્જિયન વિશ્લેષણ લાગ્રેન્જિયન ડ્રિફ્ટર સંદર્ભો આંકડાકીય કાર્ય રેખાંકન પણ જુઓ.