Wonderland model
વન્ડરલેન્ડ એ એક સંકલિત ગાણિતિક મોડેલ છે જેનો ઉપયોગ ટકાઉ વિકાસમાં ઘટનાઓનો અભ્યાસ કરવા માટે થાય છે. સૌપ્રથમ સ્ટોની બ્રુક યુનિવર્સિટીના અર્થશાસ્ત્રી (વારેન સી. સેન્ડરસન 1994) દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, હવે આ મોડેલની ઘણી સંબંધિત આવૃત્તિઓ ઉપયોગમાં છે. વન્ડરલેન્ડ અર્થશાસ્ત્રીઓ, નીતિ વિશ્લેષકો અને પર્યાવરણવાદીઓને આદર્શ વિશ્વના આર્થિક, વસ્તી વિષયક અને માનવજન્ય ક્ષેત્રો વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનો અભ્યાસ કરવાની મંજૂરી આપે છે, જેનાથી તેઓ વાસ્તવિક દુનિયામાં તબદીલીપાત્ર આંતરદૃષ્ટિ પ્રાપ્ત કરી શકે છે. પરિચય વન્ડરલેન્ડ એક કોમ્પેક્ટ મોડેલ છે. કુલ મળીને, માત્ર ચાર સતત રાજ્ય ચલ છે, આર્થિક અને વસ્તી વિષયક ક્ષેત્રો માટે એક-એક અને માનવજન્ય ક્ષેત્ર માટે બે; આમ વન્ડરલેન્ડને વર્લ્ડ 3 જેવા મોટા, વધુ જટિલ નમૂનાઓ કરતાં વધુ સઘન અને વિશ્લેષણ માટે અનુકૂળ બનાવે છે. આ કારણોસર તેનો ઉપયોગ ઘણીવાર નીતિ વિશ્લેષણના ક્ષેત્રમાં નવી તકનીકો માટે પ્રારંભિક પરીક્ષણના આધાર તરીકે થાય છે (લેમ્પર્ટ, એટ અલ., 2003). સંચાલન સમીકરણો ચાર સ્થિતિ ચલને આ રીતે સૂચવે છેઃ-વસ્તી,-માથાદીઠ ઉત્પાદન,-કુદરતી મૂડીનો જથ્થો અને-ઉત્પાદનના એકમ દીઠ પ્રદૂષણનો પ્રવાહ. ચાલો અને પછી સ્થિતિ ચલ અલગ સમયમાં વિકસિત થાય છે, નીચેના પુનરાવર્તન સંબંધો અનુસાર (સેન્ડરસન, 1994). એકંદરે, આ સમીકરણો 15 પરિમાણો પર આધારિત છે. અને અનુક્રમે જન્મ દર અને મૃત્યુ દરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. પ્રયોગમૂલક અભ્યાસો (કોહેન, 1995) સાથે સંમતિમાં, માથાદીઠ ઉત્પાદનમાં વધારો થતાં બંને સંતૃપ્ત થાય છે. તેનું સ્વરૂપ I = PAT પૂર્વધારણામાંથી નીચે મુજબ છે. સિનારિયો વિશ્લેષણ તકનીકનો ઉપયોગ કરીને, સેન્ડરસન (1994) એ વન્ડરલેન્ડ દ્વારા વર્ણવેલ આદર્શ વિશ્વ માટે બે સંભવિત ભવિષ્યનો અભ્યાસ કર્યો. સ્વપ્ન શીર્ષક ધરાવતું એક ભવિષ્ય, અનંત ટકાઉ વૃદ્ધિની સંભાવનાને રજૂ કરે છે, જ્યારે અન્ય જેને ભયાનક કહેવાય છે, તે પર્યાવરણીય પતન અને આખરે વસ્તીના લુપ્તતામાં સમાપ્ત થાય છે. અનુગામી કાર્ય (કોહરિંગ, 2006) દર્શાવે છે કે મોડેલના પરિમાણોને બે સમૂહમાં વિભાજિત કરી શકાય છે, એક જે હંમેશા ટકાઉ ભવિષ્યનું ઉત્પાદન કરે છે અને એક જે હંમેશા પતન અને લુપ્તતામાં સમાપ્ત થાય છે. વધુમાં, વન્ડરલેન્ડના સમીકરણો અસ્તવ્યસ્ત વર્તન દર્શાવે છે (ગ્રોલર, એટ અલ., 1996, વેગેનકિટ્ટલ, એટ અલ., 1997, લીવ્સ અને હર્બર્ટ, 1998). પતન ટાળવું મૂળભૂત મોડેલમાં મોડેલમાં ફેરફાર કર્યા વિના ભયાનક દૃશ્યમાં જોવા મળતા પર્યાવરણીય પતનને ટાળવું અથવા તેમાંથી બહાર આવવું અશક્ય છે. આવા બે ફેરફારોનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છેઃ પ્રદૂષણ ઘટાડવું અને પ્રદૂષણ ટાળવું. પ્રદૂષણ ઘટાડવું પ્રદૂષણની અસરો ઘટાડવી એ પર્યાવરણની સફાઈ માટે અન્ય સ્રોતોમાંથી ભંડોળ મેળવે છે (સેન્ડરસન, 1994). આનાથી જન્મ અને મૃત્યુના સમીકરણોમાં પ્રવેશવાનું મૂલ્ય ઘટે છેઃ સમયની ઉત્ક્રાંતિ પર કોઈ અસર થતી નથી કારણ કે પ્રદૂષણ ઘટાડવા માટે જરૂરી વસ્તુઓ અને સેવાઓને પણ એકંદર ઉત્પાદનનો ભાગ ગણવા જોઈએ. પર્યાવરણ પર આ ફેરફારોની અસર આ ફેરફારો દ્વારા વ્યક્ત થાય છેઃ આ ફેરફારો મોડેલમાં ત્રણ નવા પરિમાણો રજૂ કરે છેઃ પોલિસી લિવરને સમાયોજિત કરીને, પ્રદૂષિત વાતાવરણને સાફ કરવું અને ભયાનક દૃશ્યમાં જોવા મળતા પતનમાંથી પુનઃપ્રાપ્ત કરવું શક્ય છે. જો કે, પુનઃપ્રાપ્તિ માત્ર કામચલાઉ છે, મજબૂત વૃદ્ધિના ટૂંકા સમય પછી સિસ્ટમ ફરીથી તૂટી પડે છે, જે પુનઃપ્રાપ્તિ પછી પતનના અનંત ચક્ર તરફ દોરી જાય છે. પ્રદૂષણ ઘટાડવાથી માપદંડોના મૂળભૂત વિભાજનને ટકાઉ અને બિનટકાઉ ભવિષ્યના બે સમૂહમાં બદલાતું નથી (કોહરિંગ, 2006). પ્રદૂષણ નિવારણ પ્રદૂષણ નિવારણનો ઉદ્દેશ તેના ઉત્પાદનને બિનનફાકારક બનાવીને પ્રદૂષણને પર્યાવરણમાં પ્રવેશતા અટકાવવાનો છે. આ પ્રદૂષણ કરના માધ્યમ દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવ્યું છે (હર્બર્ટ અને લીવ્સ, 1998, લેમ્પર્ટ, એટ અલ., 2003): પ્રદૂષણ નિવારણ મોડેલ માટેના નવા પરિમાણો છેઃ આ ફેરફારો સાથે, કરવેરાના દરમાં વધારો કરવો શક્ય છે, જેથી વ્યવસ્થા ક્યારેય તૂટી ન જાય અને ભયાનક પરિસ્થિતિને સંપૂર્ણપણે ટાળી શકાય. અન્ય પરિમાણોને ધ્યાનમાં લીધા વિના, પતનને ટાળવા માટે વધારો કરવો હંમેશા શક્ય છે જેથી અનંત ટકાઉ વૃદ્ધિને સક્ષમ કરી શકાય (કોહરિંગ, 2006). ભિન્નતા ઉત્પાદન કાર્ય કેટલાક સંશોધકો માટે ઉપયોગમાં લેવાતા પ્રમાણમાં સરળ આર્થિક વૃદ્ધિ સમીકરણને બદલે કોબ-ડગ્લાસ ઉત્પાદન કાર્યનો ઉપયોગ કરે છે (લીવ્સ અને હર્બર્ટ, 2002). બહુવિધ દેશો વન્ડરલેન્ડ મોડેલના પ્રમાણભૂત સ્વરૂપમાં એક જ, એકરૂપ અસ્તિત્વ છે. હર્બર્ટ એટ અલ. (2005) વિવિધ સંસ્થાઓને વિવિધ સમૂહ માપદંડોનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી આપીને અને વેપાર પ્રવાહ દ્વારા આઉટપુટ જોડવામાં આવે છે એમ ધારીને વન્ડરલેન્ડને બહુ-દેશ મોડેલમાં વિસ્તૃત કર્યું. વિભેદક સમીકરણો મૂળરૂપે સ્વતંત્ર સમય, મર્યાદિત તફાવત સમીકરણોની દ્રષ્ટિએ વિકસાવવામાં આવ્યા હતા, તેને ઘણીવાર સતત સમય વિભેદક સમીકરણોના સમૂહ તરીકે પુનઃરચના કરવામાં આવે છે (ગ્રોલર, એટ અલ., 1996)