Rigorous coupled-wave analysis
રીગોરસ કપલ્ડ-વેવ એનાલિસિસ (આરસીડબલ્યુએ) એ કોમ્પ્યુટેશનલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક્સમાં અર્ધ-વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિ છે જે સામાન્ય રીતે સામયિક ડાઇલેક્ટ્રિક માળખાઓમાંથી સ્કેટરિંગને ઉકેલવા માટે લાગુ કરવામાં આવે છે. તે ફોરિયર-સ્પેસ પદ્ધતિ છે જેથી ઉપકરણો અને ક્ષેત્રોને અવકાશી સંવાદિતાના સરવાળા તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે. ફ્લોક્વેટનો પ્રમેય આ પદ્ધતિ ફ્લોક્વેટના પ્રમેય પર આધારિત છે કે સામયિક વિભેદક સમીકરણોના ઉકેલોને ફ્લોક્વેટ વિધેયો સાથે વિસ્તૃત કરી શકાય છે (અથવા કેટલીકવાર બ્લોચ તરંગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, ખાસ કરીને ઘન-સ્થિતિ ભૌતિકશાસ્ત્ર સમુદાયમાં). એક ઉપકરણને સ્તરોમાં વહેંચવામાં આવે છે જે દરેક ઝેડ દિશામાં સમાન હોય છે. ઝેડ-દિશા સાથે શ્રેણીબદ્ધ ડાઇલેક્ટ્રિક પારગમ્યતા જેવા ગુણધર્મો ધરાવતા વક્ર ઉપકરણો માટે સીડીનો અંદાજ જરૂરી છે. દરેક સ્તરમાં વિદ્યુતચુંબકીય સ્થિતિઓની ગણતરી કરવામાં આવે છે અને સ્તરો દ્વારા વિશ્લેષણાત્મક રીતે પ્રચાર કરવામાં આવે છે. સ્કેટરિંગ મેટ્રિક્સ જેવી તકનીકનો ઉપયોગ કરીને સ્તરો વચ્ચેના દરેક ઇન્ટરફેસ પર સીમા શરતોને સરખાવીને એકંદર સમસ્યાનું સમાધાન કરવામાં આવે છે. વિદ્યુતચુંબકીય સ્થિતિઓને ઉકેલવા માટે, જે આપતકાલીન સમતલ તરંગના તરંગ વેક્ટર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, સામયિક અસ્તરવિદ્યુત માધ્યમમાં, મેક્સવેલના સમીકરણો (આંશિક વિભેદક સ્વરૂપમાં) તેમજ સીમા શરતો ફ્લોક્વેટ કાર્યો દ્વારા વિસ્તૃત થાય છે અને અનંત મોટા બીજગણિત સમીકરણોમાં ફેરવાય છે. ઉચ્ચ ક્રમના ફ્લોક્વેટ વિધેયોને કાપી નાંખવાની સાથે, ચોકસાઈ અને કન્વર્જન્સ સ્પીડ પર આધાર રાખીને, અનંત મોટા બીજગણિત સમીકરણો મર્યાદિત બની જાય છે અને આમ કમ્પ્યુટર્સ દ્વારા ઉકેલી શકાય છે. ફોરિયર ફેક્ટરાઇઝેશન એ ફોરિયર-સ્પેસ પદ્ધતિ હોવાથી તેમાં ઘણી ખામીઓ છે. ગિબ્સની ઘટના ખાસ કરીને ઉચ્ચ ડાઇલેક્ટ્રિક વિપરીતતા ધરાવતા ઉપકરણો માટે ગંભીર છે. અવકાશી હાર્મોનિક્સની સંખ્યાને કાપવાથી પણ અભિસરણ ધીમું થઈ શકે છે અને ઝડપી ફોરિયર ફેક્ટરાઇઝેશન (એફ. એફ. એફ.) જેવી તકનીકોનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. એફ. એફ. એફ. 1ડી ગ્રેટિંગ્સ માટે અમલમાં મૂકવા માટે સરળ છે, પરંતુ સમુદાય હજુ પણ ક્રોસ ગ્રેટિંગ ઉપકરણો માટે સીધા અભિગમ પર કામ કરી રહ્યો છે. ક્રોસ ગ્રેટિંગ ઉપકરણોમાં એફ. એફ. એફ. સાથે મુશ્કેલી એ છે કે ક્ષેત્રને તમામ ઇન્ટરફેસ પર સમાંતર અને લંબરૂપ ઘટકોમાં વિઘટિત કરવું આવશ્યક છે. મનસ્વી આકારના ઉપકરણો માટે આ સીધી ગણતરી નથી. સીમા શરતો તમામ સ્તરો વચ્ચેના આંતરપૃષ્ઠો પર સીમા શરતો લાગુ કરવી આવશ્યક છે. જ્યારે ઘણા સ્તરોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે એક સાથે ઉકેલવા માટે ખૂબ મોટું બની જાય છે. તેના બદલે, આરસીડબલ્યુએ નેટવર્ક થિયરીમાંથી ઉધાર લે છે અને સ્કેટરિંગ મેટ્રિક્સની ગણતરી કરે છે. આ સીમા શરતોને એક સમયે એક સ્તર હલ કરવાની મંજૂરી આપે છે. લગભગ કોઈ અપવાદ વિના, જોકે, આરસીડબલ્યુએ માટે અમલમાં મૂકાયેલા સ્કેટરિંગ મેટ્રિક્સ બિનકાર્યક્ષમ છે અને એસ 11, એસ 12, એસ 21 અને એસ 22 ને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે તેના સંદર્ભમાં લાંબા સમયથી ચાલતા સંમેલનોને અનુસરતા નથી. અન્ય પદ્ધતિઓ અસ્તિત્વમાં છે, જેમ કે ઉન્નત ટ્રાન્સમિટન્સ મેટ્રિક્સ (ETM), R મેટ્રિક્સ અને H મેટ્રિક્સ. ઉદાહરણ તરીકે, ઇટીએમ નોંધપાત્ર રીતે ઝડપી છે પરંતુ ઓછી મેમરી કાર્યક્ષમ છે. ધ્રુવીકૃત બ્રોડબેન્ડ રિફ્લેક્ટોમેટ્રી માપન પર લાગુ કરાયેલ આર. સી. ડબલ્યુ. એ. વિશ્લેષણનો ઉપયોગ સેમિકન્ડક્ટર પાવર ડિવાઇસ ઉદ્યોગમાં સામયિક ખાઈ માળખાઓની વિગતવાર રૂપરેખા માહિતી મેળવવા માટે માપન તકનીક તરીકે થાય છે. આ તકનીકનો ઉપયોગ ક્રોસ-સેક્શન SEM સાથે તુલનાત્મક ખાઈની ઊંડાઈ અને નિર્ણાયક પરિમાણ (CD) પરિણામો પ્રદાન કરવા માટે કરવામાં આવ્યો છે, જ્યારે ઉચ્ચ-થ્રુપુટ અને બિન-વિનાશક બંને હોવાનો વધારાનો લાભ ધરાવે છે. ખાઈ માળખાના નિર્ણાયક પરિમાણો (ઊંડાઈ, સીડી અને બાજુની દિવાલનો ખૂણો) કાઢવા માટે, માપવામાં આવેલા ધ્રુવીકૃત પરાવર્તન ડેટામાં પૂરતા પ્રમાણમાં મોટી તરંગલંબાઇની શ્રેણી હોવી જોઈએ અને ભૌતિક રીતે માન્ય મોડેલ સાથે તેનું વિશ્લેષણ કરવું જોઈએ (ઉદાહરણ તરીકેઃ એન અને કે માટે ફોરોહી-બ્લૂમેર વિક્ષેપ સંબંધો સાથે આરસીડબલ્યુએ). અભ્યાસોએ દર્શાવ્યું છે કે પ્રમાણભૂત રિફ્લેક્ટોમીટર (375-750 એનએમ) ની મર્યાદિત તરંગલંબાઇ શ્રેણી નાના સીડી મૂલ્યો (200 એનએમ કરતા ઓછા) સાથે ખાઈ માળખાને ચોક્કસપણે માપવા માટે સંવેદનશીલતા પ્રદાન કરતી નથી. જો કે, 190-1000 એનએમ સુધીની વિસ્તૃત તરંગલંબાઇની શ્રેણી સાથે રિફ્લેક્ટોમીટરનો ઉપયોગ કરીને, આ નાની રચનાઓને સચોટ રીતે માપવી શક્ય છે. આર. સી. ડબલ્યુ. એ. નો ઉપયોગ ઉચ્ચ કાર્યક્ષમતાવાળા સૌર કોષો માટે વિવર્તનશીલ માળખામાં સુધારો કરવા માટે પણ થાય છે. સમગ્ર સૌર કોષ અથવા સૌર મોડ્યુલના અનુકરણ માટે, આર. સી. ડબલ્યુ. એ. ને ઓ. પી. ટી. ઓ. એસ. ઔપચારિકતા સાથે અસરકારક રીતે જોડી શકાય છે. સંદર્ભો જુઓ ઓપ્ટિકલ બિહેવિયરમાં ફેબ્રિકેશનને જોડીને નેનો-ઓપ્ટિકલ એલિમેન્ટ્સની ડિઝાઇન અને ઓપ્ટિમાઇઝેશનમાં પ્રકરણ 6 બાહ્ય લિંક્સ આરઓડીઆઈએસ ઇ. એમ. પી. એફ. એમ. એમ. એ. એક્સ. એમ. આર. સી. ડબલ્યુ. એ. એસ. 4 યુનિગિટ (આર. સી. ડબલ્યુ. એ., રેલે-ફોરિયર અને સી-પદ્ધતિ) રૉડોગ મેથેમેટિકલ ફિઝિક્સ કોમ્પ્યુટેશનલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક્સ ફોરિયર એનાલિસિસ હોલોગ્રાફી