Rogers polynomials
ગણિતમાં, રોજર્સ બહુપદીઓ, જેને રોજર્સ-એસ્કી-ઇસ્મેલ બહુપદીઓ અને સતત q-અલ્ટ્રાસ્પેરિકલ બહુપદીઓ પણ કહેવામાં આવે છે, તે ઓર્થોગોનલ બહુપદીઓનું એક કુટુંબ છે, જે રોજર્સ-રામાનુજન ઓળખ પર તેમના કાર્ય દરમિયાન રજૂ કરવામાં આવી હતી. તેઓ અલ્ટ્રાસ્પેરિકલ બહુપદીઓના ક્યૂ-એનાલોગ છે, અને એ1 એફાઇન રુટ સિસ્ટમના વિશેષ કેસ માટે મેકડોનાલ્ડ બહુપદી છે. અને રોજર્સ બહુપદીઓના ગુણધર્મોની વિગતવાર ચર્ચા કરો. વ્યાખ્યા રોજર્સ બહુપદીઓને q-પોચમેર પ્રતીક અને મૂળભૂત હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણીની દ્રષ્ટિએ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે જ્યાં x = cos (θ). સંદર્ભો ઓર્થોગોનલ બહુપદીઓ Q-એનાલોગ