Rank ring
ગણિતમાં, રેન્ક રિંગ એ વાસ્તવિક મૂલ્યના રેન્ક ફંક્શન સાથેની એક રિંગ છે જે એન્ડોમોર્ફિઝમના રેન્કની જેમ વર્તે છે. સતત ભૂમિતિ પરના તેમના કાર્યમાં રેન્ક રિંગ્સ રજૂ કરવામાં આવી હતી, અને દર્શાવ્યું હતું કે સતત ભૂમિતિ સાથે સંકળાયેલ રિંગ એ રેન્ક રિંગ છે. વ્યાખ્યામાં રિંગને રેન્ક રિંગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે જો તે નિયમિત હોય અને નીચે આપેલા ગુણધર્મો સાથે વાસ્તવિક મૂલ્યનું રેન્ક ફંક્શન R ધરાવેઃ 0 ≤ R (a) ≤ 1 બધા a R (a) = 0 માટે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો a = 0 R (1) = 1 R (ab) ≤ R (a), R (ab) ≤ R (b) જો e2 = e, f2 = f, ef = f = 0 તો R (e + f) = R (e) + R (f). સંદર્ભ રિંગ સિદ્ધાંત