Perfect lattice
ગણિતમાં, એક સંપૂર્ણ જાળી (અથવા સંપૂર્ણ સ્વરૂપ) એ યુક્લિડિયન વેક્ટર અવકાશમાં એક જાળી છે, જે તેના ન્યૂનતમ વેક્ટરના સમૂહ S દ્વારા સંપૂર્ણપણે નિર્ધારિત થાય છે, જેનો અર્થ એ થાય છે કે S ના તમામ બિંદુઓ પર મૂલ્ય 1 ધરાવતું માત્ર એક જ હકારાત્મક ચોક્કસ વર્ગાત્મક સ્વરૂપ છે. મજબૂત રીતે સંપૂર્ણ જાળી એ છે કે જેના ન્યૂનતમ વાહક ગોળાકાર 4-ડિઝાઇન બનાવે છે. આ ખ્યાલ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. સાબિત કર્યું કે જાળી અત્યંત છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો તે સંપૂર્ણ અને યુટેક્ટિક બંને હોય. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 પરિમાણોમાં સંપૂર્ણ જાળીની સંખ્યા 1,1,1,2,3,7,33,10916 દ્વારા આપવામાં આવે છે. 7 સુધીના પરિમાણોના સંપૂર્ણ જાળીઓના ગુણધર્મોનો સારાંશ આપો. માર્ટિનેટ અને અન્ય દ્વારા મળેલા પરિમાણ 8 માં 10916 સંપૂર્ણ જાળીઓની સૂચિ પૂર્ણ છે તેની ચકાસણી કરો. તે સાબિત થયું હતું કે પરિમાણ 8 માં આ 10916 સંપૂર્ણ જાળીઓમાંથી માત્ર 2408 ખરેખર આત્યંતિક જાળીઓ છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ પરિમાણમાં સંપૂર્ણ જાળીઓની યાદી 8 ચતુર્ભુજ સ્વરૂપો