Circle packing in an equilateral triangle
સમબાહુ ત્રિકોણમાં વર્તુળ પેકિંગ એ સ્વતંત્ર ગણિતમાં એક પેકિંગ સમસ્યા છે જ્યાં ઉદ્દેશ એકમ વર્તુળોને શક્ય તેટલા નાના સમબાહુ ત્રિકોણમાં પેક કરવાનો છે. શ્રેષ્ઠ ઉકેલો વર્તુળોની કોઈપણ ત્રિકોણાકાર સંખ્યા માટે અને તેના માટે જાણીતા છે, અને તેના માટે અનુમાન ઉપલબ્ધ છે. પોલ એર્દોસ અને નોર્મન ઓલેરનું અનુમાન જણાવે છે કે, જો ત્રિકોણાકાર સંખ્યા હોય, તો વર્તુળો અને વર્તુળોની શ્રેષ્ઠ પેકિંગની બાજુની લંબાઈ સમાન હોય છેઃ એટલે કે, અનુમાન મુજબ, વર્તુળોની શ્રેષ્ઠ ષટ્કોણ પેકિંગમાંથી કોઈપણ એક વર્તુળને દૂર કરીને વર્તુળો માટે શ્રેષ્ઠ પેકિંગ શોધી શકાય છે. આ અનુમાન હવે સાચું હોવાનું જાણીતું છે. ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ માટે લઘુતમ ઉકેલઃ એક નજીકથી સંબંધિત સમસ્યા એ છે કે સમબાહુ ત્રિકોણને સમાન વર્તુળોની નિશ્ચિત સંખ્યા સાથે આવરી લેવામાં આવે, જેની ત્રિજ્યા શક્ય તેટલી નાની હોય. સમદ્વિબાહુ જમણા ત્રિકોણ માલફેટી વર્તુળોમાં વર્તુળ પેકિંગ પણ જુઓ, જે સમબાહુ ત્રિકોણ સંદર્ભ વર્તુળ પેકિંગમાં ત્રણ વર્તુળો માટે શ્રેષ્ઠ ઉકેલ આપે છે.