Basic affine jump diffusion
ગણિતના સંભાવના સિદ્ધાંતમાં, મૂળભૂત એફાઇન જમ્પ પ્રસરણ (મૂળભૂત એ. જે. ડી.) એ સ્વરૂપની સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયા ઝેડ છે જ્યાં પ્રમાણભૂત બ્રાઉનિયન ગતિ છે, અને તે સતત કૂદકાની તીવ્રતા અને સરેરાશ સાથે સ્વતંત્ર ઘાતાંકીય રીતે વિતરિત કૂદકાની સ્વતંત્ર સંયોજન પોઈસન પ્રક્રિયા છે. પ્રક્રિયાને સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે, તે જરૂરી છે કે અને. મૂળભૂત એ. જે. ડી. એ એફાઇન પ્રક્રિયા અને જમ્પ પ્રસરણનો વિશેષ કેસ છે. બીજી બાજુ, કોક્સ-ઇંગરસોલ-રોસ (સી. આઈ. આર.) પ્રક્રિયા એ મૂળભૂત એ. જે. ડી. નો એક વિશેષ કેસ છે. મૂળભૂત એ. જે. ડી. ક્રેડિટ રિસ્ક એપ્લિકેશન્સમાં ડિફોલ્ટ સમયના મોડેલિંગ માટે આકર્ષક છે, કારણ કે મોમેન્ટ જનરેટિંગ ફંક્શન અને લાક્ષણિકતા કાર્ય બંને બંધ સ્વરૂપમાં જાણીતા છે. લાક્ષણિકતા કાર્ય વ્યક્તિને ફોરિયર વ્યુત્ક્રમ દ્વારા સંકલિત મૂળભૂત એ. જે. ડી. ની ઘનતાની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે, જે એફ. એફ. ટી. નો ઉપયોગ કરીને અસરકારક રીતે કરી શકાય છે. સંદર્ભો સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ