Section modulus
સેક્શન મોડ્યુલસ એ બીમ અથવા ફ્લેક્સ્યુરલ સભ્યોની ડિઝાઇનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ક્રોસ-સેક્શન માટે ભૌમિતિક ગુણધર્મ છે. ડિઝાઇનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા અન્ય ભૌમિતિક ગુણધર્મોમાં તણાવ અને શીયર માટેનું ક્ષેત્ર, સંકોચન માટે જિરેશનની ત્રિજ્યા અને કઠોરતા માટે ક્ષેત્રની બીજી ક્ષણ અને ધ્રુવીય ક્ષેત્રની બીજી ક્ષણનો સમાવેશ થાય છે. આ ગુણધર્મો વચ્ચેનો કોઈપણ સંબંધ પ્રશ્નના આકાર પર ખૂબ આધાર રાખે છે. સામાન્ય આકારોના વિભાગ મોડ્યુલી માટેના સમીકરણો નીચે આપવામાં આવ્યા છે. બે પ્રકારના સેક્શન મોડ્યુલી છે, ઇલાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસ અને પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસ. વિવિધ રૂપરેખાઓના વિભાગ મોડ્યુલી કોષ્ટકોમાં સામાન્ય રૂપરેખાઓ માટે આંકડાકીય મૂલ્યો તરીકે પણ મળી શકે છે. નોટેશન નોર્થ અમેરિકન અને બ્રિટિશ/ઓસ્ટ્રેલિયન કન્વેન્શન એસ એન્ડ ઝેડના ઉપયોગને ઉલટાવે છે. ઇલાસ્ટિક મોડ્યુલસ ઉત્તર અમેરિકામાં એસ છે, પરંતુ બ્રિટન/ઓસ્ટ્રેલિયામાં ઝેડ છે, અને પ્લાસ્ટિક મોડ્યુલસ માટે ઊલટું છે. યુરોકોડ 3 (EN 1993-સ્ટીલ ડિઝાઇન) બંને માટે W નો ઉપયોગ કરીને આનો ઉકેલ લાવે છે, પરંતુ સબ્સ્ક્રિપ્ટ્સ-વેલ અને WPL ના ઉપયોગ દ્વારા તેમની વચ્ચે તફાવત કરે છે. સ્થિતિસ્થાપક વિભાગ મોડ્યુલસ સામાન્ય ડિઝાઇન માટે, સ્થિતિસ્થાપક વિભાગ મોડ્યુલસનો ઉપયોગ થાય છે, જે મોટાભાગની ધાતુઓ અને અન્ય સામાન્ય સામગ્રી માટે ઉપજ બિંદુ સુધી લાગુ પડે છે. સ્થિતિસ્થાપક વિભાગ મોડ્યુલસને S = I/y તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જ્યાં I એ વિસ્તારની બીજી ક્ષણ છે (અથવા જડતાની ક્ષેત્ર ક્ષણ, જડતાની ક્ષણ સાથે મૂંઝવણ ન કરવી) અને y એ તટસ્થ અક્ષથી આપેલ કોઈપણ તંતુ વચ્ચેનું અંતર છે. તે ઘણીવાર y = c નો ઉપયોગ કરીને નોંધવામાં આવે છે, જ્યાં c એ તટસ્થ અક્ષથી સૌથી આત્યંતિક તંતુ વચ્ચેનું અંતર છે, જે નીચે કોષ્ટકમાં જોવા મળે છે. તેનો ઉપયોગ ઘણીવાર યીલ્ડ મોમેન્ટ (માય) નક્કી કરવા માટે પણ થાય છે જેમ કે માય = એસ ⋅ σy, જ્યાં σy એ સામગ્રીની યીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ છે. પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસ પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસનો ઉપયોગ એવી સામગ્રી માટે થાય છે જ્યાં સ્થિતિસ્થાપક ઉપજ સ્વીકાર્ય હોય અને પ્લાસ્ટિકની વર્તણૂકને સ્વીકાર્ય મર્યાદા માનવામાં આવે. ડિઝાઇન સામાન્ય રીતે કાયમી વિકૃતિઓ ટાળવા માટે આખરે પ્લાસ્ટિકની મર્યાદાથી નીચે રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે, ઘણીવાર વિસ્તૃત દળો અથવા તાણ સામે પ્લાસ્ટિકની ક્ષમતાની સરખામણી કરે છે. પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસ પ્લાસ્ટિક ન્યુટ્રલ એક્સિસ (પી. એન. એ.) ના સ્થાન પર આધાર રાખે છે. પી. એન. એ. ને એ અક્ષ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે ક્રોસ સેક્શનને એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે સંકોચનમાં વિસ્તારમાંથી સંકોચન બળ તણાવમાં વિસ્તારમાંથી તણાવ બળની બરાબર હોય. તેથી, અચળ અને સમાન સંકોચક અને તાણ ઉપજ આપતા તાણવાળા વિભાગો માટે, પી. એન. એ. ની ઉપર અને નીચેનો વિસ્તાર સમાન હશે, પરંતુ સંયુક્ત વિભાગો માટે, આ જરૂરી નથી. પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસ એ પી. એન. એ. ની દરેક બાજુના ક્રોસ સેક્શનના વિસ્તારોનો સરવાળો છે (જે સમાન હોઈ શકે છે અથવા ન પણ હોઈ શકે) જેને બે વિસ્તારોના સ્થાનિક સેન્ટ્રોઇડ્સથી પી. એન. એ. સુધીના અંતરથી ગુણાકાર કરવામાં આવે છેઃ પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસ એ 'વિસ્તારની પ્રથમ ક્ષણ' નથી. બંને સેન્ટ્રોઇડની ગણતરી સાથે સંબંધિત છે, પરંતુ પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસ એ પી. એન. એ. (પ્લાસ્ટિક ન્યુટ્રલ એક્સિસ) ની બંને બાજુના તમામ વિસ્તારોનો સરવાળો છે અને સંબંધિત વિસ્તારોના સેન્ટ્રોઇડથી ક્રોસ સેક્શનના સેન્ટ્રોઇડ સુધીના અંતર સાથે ગુણાકાર થાય છે, જ્યારે વિસ્તારની પ્રથમ ક્ષણની ગણતરી ક્રોસ સેક્શનના "વિચારણા બિંદુ" ની બંને બાજુના આધારે કરવામાં આવે છે અને તે ક્રોસ સેક્શન સાથે અલગ છે અને તે વિચારણાના મુદ્દા પર આધાર રાખે છે. પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસનો ઉપયોગ પ્લાસ્ટિક મોમેન્ટ, એમ. પી. અથવા ક્રોસ-સેક્શનની સંપૂર્ણ ક્ષમતાની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. બે શબ્દો પ્રશ્નમાં સામગ્રીની ઉપજ શક્તિ દ્વારા સંબંધિત છે, Fy, by Mp = Fy ⋅ Z. પ્લાસ્ટિક સેક્શન મોડ્યુલસ અને સ્થિતિસ્થાપક સેક્શન મોડ્યુલસ આકાર પરિબળ દ્વારા સંબંધિત છે જેને k દ્વારા સૂચવી શકાય છે, જેનો ઉપયોગ સામગ્રીની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદાની બહારની ક્ષમતાના સંકેત માટે થાય છે. આને ગાણિતિક રીતે સૂત્ર સાથે દર્શાવી શકાય છેઃ-લંબચોરસ વિભાગ માટે આકાર પરિબળ 1.5 છે. માળખાકીય ઇજનેરીમાં ઉપયોગ જોકે સામાન્ય રીતે સેક્શન મોડ્યુલસની ગણતરી બેન્ડિંગ બીમમાં ભારે તાણ અથવા સંકોચક તંતુઓ માટે કરવામાં આવે છે, ઘણીવાર સંકોચન એ ફ્લેક્સ્યુરલ ટોર્સનલ (એફ/ટી) બકલિંગની શરૂઆતને કારણે સૌથી મહત્વપૂર્ણ કેસ છે. સામાન્ય રીતે (કોંક્રિટ જેવી બરડ સામગ્રી સિવાય) તાણયુક્ત આત્યંતિક રેસામાં સંકોચક રેસાની તુલનામાં વધુ સ્વીકાર્ય તાણ અથવા ક્ષમતા હોય છે. ટી-સેક્શનના કિસ્સામાં જો ટીના તળિયે તાણ તંતુઓ હોય તો તેઓ તટસ્થ અક્ષથી સામાન્ય રીતે ઘણા મોટા અંતરને કારણે ટોચ પરના સંકોચક તંતુઓ કરતાં વધુ નિર્ણાયક હોઈ શકે છે, તેથી વધુ સ્વીકાર્ય તાણ હોવા છતાં સ્થિતિસ્થાપક વિભાગ મોડ્યુલસ પણ ઓછું છે. આ કિસ્સામાં એફ/ટી બકલિંગનું હજુ પણ મૂલ્યાંકન કરવું આવશ્યક છે કારણ કે બીમ લંબાઈ અને નિયંત્રણોના પરિણામે સંકોચક સભ્યના બેન્ડિંગ સ્વીકાર્ય તણાવ અથવા ક્ષમતામાં ઘટાડો થઈ શકે છે. સંખ્યાબંધ વિવિધ નિર્ણાયક કિસ્સાઓ પણ હોઈ શકે છે જેને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર હોય છે, જેમ કે ઓર્થોગોનલ અને મુખ્ય અક્ષો માટે વિવિધ મૂલ્યો હોય છે અને મુખ્ય અક્ષોમાં અસમાન કોણ વિભાગોના કિસ્સામાં દરેક ખૂણા માટે એક વિભાગ મોડ્યુલસ હોય છે. રૂઢિચુસ્ત (સલામત) ડિઝાઇન માટે, સિવિલ સ્ટ્રક્ચરલ ઇજનેરો ઘણીવાર બીમ સાથે આપેલ સેક્શન સ્ટેશન માટે સૌથી વધુ ભાર (ટેન્સાઇલ અથવા કોમ્પ્રેસિવ) અને સૌથી ઓછા સ્થિતિસ્થાપક સેક્શન મોડ્યુલસના સંયોજન સાથે સંબંધિત હોય છે, જો કે જો લોડિંગ સારી રીતે સમજી શકાય તો ડિઝાઇનમાંથી વધુ મેળવવા માટે તણાવ અને સંકોચન માટે વિવિધ સેક્શન મોડ્યુલસનો લાભ લઈ શકાય છે. એરોનોટિકલ અને સ્પેસ એપ્લિકેશન્સ માટે જ્યાં ડિઝાઇન વજન બચાવવા માટે ઘણી ઓછી રૂઢિચુસ્ત હોવી જોઈએ, સલામતીની ખાતરી કરવા માટે માળખાકીય પરીક્ષણ ઘણીવાર જરૂરી છે કારણ કે એકલા માળખાકીય વિશ્લેષણ પર નિર્ભરતા વધુ મુશ્કેલ (અને ખર્ચાળ) છે. બીમ સિદ્ધાંત પણ જુઓ જડતાના ક્ષેત્રની ક્ષણોની સૂચિ ક્ષેત્રની બીજી ક્ષણ સંદર્ભો માળખાકીય વિશ્લેષણ યાંત્રિક જથ્થા