Hann function
હેન કાર્યનું નામ ઑસ્ટ્રિયન હવામાનશાસ્ત્રી જુલિયસ વોન હેનના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. તે એક વિન્ડો ફંક્શન છે જેનો ઉપયોગ હેન સ્મૂથિંગ કરવા માટે થાય છે. લંબાઈ અને કંપનવિસ્તાર સાથેનું કાર્ય આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ માટે, કાર્યને સમપ્રમાણ રીતે (અંતર અને કંપનવિસ્તાર સાથે) નમૂના લેવામાં આવે છેઃ જે નમૂનાઓનો ક્રમ છે, અને તે સમ અથવા વિષમ હોઈ શકે છે. (જુઓ) તે ઊભા કોસાઈન વિંડો, હેન ફિલ્ટર, વોન હેન વિંડો વગેરે તરીકે પણ ઓળખાય છે. ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મનું ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ ડિસ્ક્રીટ ટ્રાન્સફોર્મ લંબાઈના ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ (ડીટીએફટી), ટાઇમ-શિફ્ટેડ સિક્વન્સને ફોરિયર શ્રેણી દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જેમાં 3-ટર્મ સમકક્ષ પણ હોય છે જે ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ વ્યુત્પત્તિ જેવી જ રીતે મેળવવામાં આવે છેઃ કાપવામાં આવેલ ક્રમ એ ડીએફટી-ઇવન (ઉર્ફ સામયિક) હેન વિન્ડો છે. કાપેલા નમૂનાનું મૂલ્ય શૂન્ય હોવાથી, ફોરિયર શ્રેણીની વ્યાખ્યા પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે DTFTs સમકક્ષ છે. જો કે, ઉપર અનુસરવામાં આવેલ અભિગમ નોંધપાત્ર રીતે અલગ દેખાતા, પરંતુ સમકક્ષ, 3-ટર્મ અભિવ્યક્તિમાં પરિણમે છેઃ વિન્ડો ફંક્શનનું એન-લંબાઈનું ડી. એફ. ટી. ડી. ટી. એફ. ટી. ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે આવર્તન પર ડી. ટી. એફ. ટી. નું નમૂના લે છે. અને અન્ય અભિવ્યક્તિ પરથી, તે સ્પષ્ટ છે કે બધા વાસ્તવિક મૂલ્યવાન છે. આ ગુણધર્મો વાસ્તવિક સમયની એપ્લિકેશનો માટે આકર્ષક છે, જેમાં વિન્ડોવાળા અને બિન-વિન્ડોવાળા (લંબચોરસ રીતે વિન્ડોવાળા) બંને પરિવર્તનની જરૂર પડે છે, કારણ કે વિન્ડોવાળા પરિવર્તનને કોન્વોલ્યુશન દ્વારા બિન-વિન્ડોવાળા પરિવર્તનમાંથી અસરકારક રીતે મેળવી શકાય છે. આ કાર્યનું નામ વોન હેનના માનમાં રાખવામાં આવ્યું છે, જેમણે હવામાનશાસ્ત્રની માહિતી પર ત્રણ ગાળાની ભારિત સરેરાશ સ્મૂથિંગ તકનીકનો ઉપયોગ કર્યો હતો. જો કે, હેનિંગ કાર્ય શબ્દનો પણ પરંપરાગત રીતે ઉપયોગ થાય છે, જે કાગળ પરથી ઉતરી આવ્યો છે, જેમાં સંકેતને હેનિંગ શબ્દનો ઉપયોગ હેન વિંડો લાગુ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. આ મૂંઝવણ રિચાર્ડ હેમિંગના નામ પરથી નામ આપવામાં આવેલા સમાન હેમિંગ કાર્યને કારણે ઊભી થઈ હતી. આ પણ જુઓ વિન્ડો ફંક્શન એપોડાઇઝેશન રાઇઝ્ડ કોસાઇન ડિસ્ટ્રિબ્યુશન રાઇઝ્ડ-કોસાઇન ફિલ્ટર પેજ સાઇટેશન સંદર્ભો મેથવર્લ્ડ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગમાં બાહ્ય લિંક્સ હેન ફંક્શન