Plastic bending
પ્લાસ્ટિક બેન્ડિંગ એ બિનરેખીય વર્તણૂક છે જે ખાસ કરીને નરમ સામગ્રીથી બનેલા સભ્યો માટે છે જે વારંવાર રેખીય સ્થિતિસ્થાપક બેન્ડિંગ વિશ્લેષણ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે તેના કરતા ઘણી વધારે અંતિમ બેન્ડિંગ શક્તિ પ્રાપ્ત કરે છે. સીધા બીમના પ્લાસ્ટિક અને સ્થિતિસ્થાપક વળાંક વિશ્લેષણ બંનેમાં, એવું માનવામાં આવે છે કે તાણનું વિતરણ તટસ્થ અક્ષની આસપાસ રેખીય છે (સમતલ વિભાગો સમતલ રહે છે). સ્થિતિસ્થાપક વિશ્લેષણમાં આ ધારણા રેખીય તાણ વિતરણ તરફ દોરી જાય છે પરંતુ પ્લાસ્ટિક વિશ્લેષણમાં પરિણામી તણાવ વિતરણ બિનરેખીય હોય છે અને બીમ સામગ્રી પર આધારિત હોય છે. મર્યાદિત પ્લાસ્ટિક બેન્ડિંગ સ્ટ્રેન્થ (પ્લાસ્ટિક મોમેન્ટ જુઓ) ને સામાન્ય રીતે બીમની લોડ-વહન ક્ષમતાની ઉપલી મર્યાદા તરીકે વિચારી શકાય છે કારણ કે તે માત્ર ચોક્કસ ક્રોસ-સેક્શન પરની તાકાતનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, એકંદર બીમની લોડ-વહન ક્ષમતાનું નહીં. બીમ તેની લંબાઈના કોઈપણ બિંદુ પર પહોંચે તે પહેલાં વૈશ્વિક અથવા સ્થાનિક અસ્થિરતાને કારણે નિષ્ફળ થઈ શકે છે. તેથી, સ્થાનિક બકલિંગ, સ્થાનિક અપંગતા અને નિષ્ફળતાના વૈશ્વિક બાજુની-ટોર્સનલ બકલિંગ સ્થિતિઓ માટે પણ બીમની તપાસ થવી જોઈએ. નોંધ લો કે પ્લાસ્ટિક વિશ્લેષણમાં દર્શાવેલ તાણ વિકસાવવા માટે જરૂરી વળાંક સામાન્ય રીતે અતિશય હોય છે, જે ઘણીવાર માળખાના કાર્ય સાથે અસંગતતાના બિંદુ સુધી હોય છે. તેથી, ડિઝાઇન ડિફ્લેક્શન મર્યાદા ઓળંગી ન જાય તેની ખાતરી કરવા માટે અલગ વિશ્લેષણની જરૂર પડી શકે છે. ઉપરાંત, પ્લાસ્ટિકની શ્રેણીમાં કામ કરતી સામગ્રી માળખાની કાયમી વિકૃતિ તરફ દોરી શકે છે, તેથી કોઈ હાનિકારક કાયમી વિકૃતિ ન થાય તેની ખાતરી કરવા માટે મર્યાદિત ભાર પર વધારાના વિશ્લેષણની જરૂર પડી શકે છે. સામાન્ય રીતે પ્લાસ્ટિકના વળાંક સાથે સંકળાયેલા મોટા વળાંક અને જડતા ફેરફારો આંતરિક ભાર વિતરણમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કરી શકે છે, ખાસ કરીને સ્થિર રીતે અનિશ્ચિત બીમમાં. ગણતરી માટે વિકૃત આકાર અને કઠોરતા સાથે સંકળાયેલ આંતરિક ભાર વિતરણનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. પ્લાસ્ટિકનું વળવું ત્યારે શરૂ થાય છે જ્યારે લાગુ કરાયેલ ક્ષણ ક્રોસ-સેક્શનના બહારના રેસાને સામગ્રીની ઉપજ શક્તિ કરતાં વધી જાય છે. માત્ર એક ક્ષણ દ્વારા લોડ થયેલ, ટોચનું બેન્ડિંગ સ્ટ્રેસ ક્રોસ-સેક્શનના બહારના તંતુઓ પર થાય છે. ક્રોસ-સેક્શન વિભાગ દ્વારા રેખીય રીતે ઉપજ આપશે નહીં. તેના બદલે, બહારના પ્રદેશો પ્રથમ ઉપજ આપશે, તણાવનું પુનઃવિતરણ કરશે અને સ્થિતિસ્થાપક વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિઓ દ્વારા જે આગાહી કરવામાં આવશે તેનાથી આગળ નિષ્ફળતામાં વિલંબ કરશે. તટસ્થ અક્ષમાંથી તણાવનું વિતરણ સામગ્રીના તણાવ-તાણ વળાંકના આકાર જેવું જ હોય છે (આ બિન-સંયુક્ત ક્રોસ-સેક્શન ધારે છે). ક્રોસ-સેક્શન પ્લાસ્ટિકના વળાંકની પૂરતી ઊંચી સ્થિતિ સુધી પહોંચ્યા પછી, તે પ્લાસ્ટિકના કાજ તરીકે કામ કરે છે. પ્રાથમિક સ્થિતિસ્થાપક બેન્ડિંગ થિયરી માટે જરૂરી છે કે બેન્ડિંગ સ્ટ્રેસ તટસ્થ અક્ષથી અંતર સાથે રેખીય રીતે બદલાય, પરંતુ પ્લાસ્ટિક બેન્ડિંગ વધુ સચોટ અને જટિલ સ્ટ્રેસ વિતરણ દર્શાવે છે. ક્રોસ-સેક્શનના ઉપજ ક્ષેત્રો સામગ્રીની ઉપજ અને અંતિમ શક્તિ વચ્ચે ક્યાંક બદલાશે. ક્રોસ-સેક્શનના સ્થિતિસ્થાપક પ્રદેશમાં, તાણનું વિતરણ તટસ્થ અક્ષથી ઉપજ ક્ષેત્રની શરૂઆત સુધી રેખીય રીતે બદલાય છે. અનુમાનિત નિષ્ફળતા ત્યારે થાય છે જ્યારે તણાવ વિતરણ સામગ્રીના તણાવ-તાણ વળાંકને અંદાજ આપે છે. સૌથી મોટું મૂલ્ય એ છે કે અંતિમ શક્તિ. ક્રોસ-સેક્શનનો દરેક વિસ્તાર ઉપજની તાકાતને વટાવી ગયો હશે નહીં. મૂળભૂત સ્થિતિસ્થાપક વળાંક સિદ્ધાંતની જેમ, કોઈપણ વિભાગ પરની ક્ષણ ક્રોસ-સેક્શનમાં વળાંક તણાવના અભિન્ન ક્ષેત્રની બરાબર હોય છે. આ અને ઉપરોક્ત વધારાની ધારણાઓમાંથી, વિચલન અને નિષ્ફળતાની શક્તિની આગાહી કરવામાં આવે છે. પ્લાસ્ટિક સિદ્ધાંતને સી. વી. બેચ દ્વારા 1908ની આસપાસ માન્ય કરવામાં આવ્યો હતો. સ્ટીફન ટિમોશેન્કો સંદર્ભો બાંધકામ વિકૃતિ (મિકેનિક્સ) પ્લાસ્ટિસિટી (ભૌતિકશાસ્ત્ર) માળખાકીય વિશ્લેષણ