Quantum metrology
ક્વોન્ટમ મેટ્રોલોજી એ ભૌતિક પ્રણાલીઓનું વર્ણન કરવા માટે ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ભૌતિક પરિમાણોનું ઉચ્ચ-રીઝોલ્યુશન અને અત્યંત સંવેદનશીલ માપન કરવાનો અભ્યાસ છે, ખાસ કરીને ક્વોન્ટમ ગૂંચવણ અને ક્વોન્ટમ સંકોચનનો ઉપયોગ કરીને. આ ક્ષેત્ર માપન તકનીકો વિકસાવવાનું વચન આપે છે જે શાસ્ત્રીય માળખામાં કરવામાં આવતા સમાન માપ કરતાં વધુ ચોકસાઇ આપે છે. ક્વોન્ટમ પૂર્વધારણા પરીક્ષણ સાથે, તે ક્વોન્ટમ સેન્સિંગના આધારે એક મહત્વપૂર્ણ સૈદ્ધાંતિક નમૂનાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ગાણિતિક પાયા ક્વોન્ટમ મેટ્રોલોજીનું મૂળભૂત કાર્ય એકાત્મક ગતિશીલતાના પરિમાણનો અંદાજ કાઢે છે જ્યાં સિસ્ટમની પ્રારંભિક સ્થિતિ છે અને તે સિસ્ટમની હેમિલ્ટોનિયન છે. સામાન્ય રીતે, સિસ્ટમ ઘણા કણોથી બનેલી હોય છે, અને હેમિલ્ટોનિયન એ એક-કણ શબ્દોનો સરવાળો છે જ્યાં kth કણ પર કાર્ય કરે છે. આ કિસ્સામાં, કણો વચ્ચે કોઈ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નથી, અને આપણે રેખીય ઇન્ટરફેરોમીટર વિશે વાત કરીએ છીએ. પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી ચોકસાઇ નીચેથી ક્વોન્ટમ ક્રેમર-રાવ દ્વારા બંધાયેલ છે જ્યાં સ્વતંત્ર પુનરાવર્તનોની સંખ્યા છે અને તે ક્વોન્ટમ ફિશર માહિતી છે. ઉદાહરણો નોંધનું એક ઉદાહરણ સચોટ તબક્કા માપન કરવા માટે મેક-ઝેન્ડર ઇન્ટરફેરોમીટરમાં નૂન સ્થિતિનો ઉપયોગ છે. સંકોચાયેલી સ્થિતિઓ જેવી ઓછી વિદેશી સ્થિતિનો ઉપયોગ કરીને સમાન અસર પેદા કરી શકાય છે. ક્વોન્ટમ ઇલ્યુમિનેશન પ્રોટોકોલમાં, સુસંગત સ્થિતિઓમાં રજૂ થતી ક્લાસિકલ સ્થિતિઓની મર્યાદાને દૂર કરવા માટે બે-મોડ સ્ક્વિઝ્ડ સ્થિતિઓનો વ્યાપક અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. અણુ સમૂહમાં, સ્પિન સ્ક્વિઝ્ડ સ્ટેટ્સનો ઉપયોગ તબક્કાના માપન માટે થઈ શકે છે. ખાસ નોંધનો એક મહત્વપૂર્ણ ઉપયોગ એ LIGO અથવા કન્યા ઇન્ટરફેરોમીટર જેવા પ્રોજેક્ટ્સમાં ગુરુત્વાકર્ષણીય કિરણોત્સર્ગની શોધ છે, જ્યાં બે વ્યાપક રીતે અલગ થયેલા દળો વચ્ચેના સંબંધિત અંતર માટે ઉચ્ચ-ચોકસાઇ માપન કરવું આવશ્યક છે. જો કે, ક્વોન્ટમ મેટ્રોલોજી દ્વારા વર્ણવેલ માપનો હાલમાં આ સેટિંગમાં ઉપયોગ થતો નથી, કારણ કે તેનો અમલ કરવો મુશ્કેલ છે. વધુમાં, ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોની શોધને અસર કરતા ઘોંઘાટના અન્ય સ્રોતો છે જેને પહેલા દૂર કરવા જોઈએ. તેમ છતાં, યોજનાઓમાં LIGOમાં ક્વોન્ટમ મેટ્રોલોજીના ઉપયોગની જરૂર પડી શકે છે. સ્કેલિંગ અને ઘોંઘાટની અસર ક્વોન્ટમ મેટ્રોલોજીનો કેન્દ્રિય પ્રશ્ન એ છે કે ચોકસાઇ, એટલે કે, પરિમાણ અંદાજની ભિન્નતા, કણોની સંખ્યા સાથે કેવી રીતે માપવામાં આવે છે. ક્લાસિકલ ઇન્ટરફેરોમીટર શોટ-અવાજની મર્યાદાને પાર કરી શકતા નથી. આ મર્યાદાને વારંવાર પ્રમાણભૂત ક્વોન્ટમ મર્યાદા (એસક્યુએલ) પણ કહેવામાં આવે છે જ્યાં કણોની સંખ્યા છે. શૉટ-ઘોંઘાટની મર્યાદા સુસંગત સ્થિતિઓ અને હોમોડાઇન શોધનો ઉપયોગ કરીને એસિમ્પ્ટોટિકલી પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવું હોવાનું જાણીતું છે. ક્વોન્ટમ મેટ્રોલોજી દ્વારા આપવામાં આવેલી હેઇસેનબર્ગ મર્યાદા સુધી પહોંચી શકે છે જો કે, જો અસંબંધિત સ્થાનિક ઘોંઘાટ હાજર હોય, તો પછી મોટા કણ સંખ્યાઓ માટે ચોકસાઇનું સ્કેલિંગ શોટ-ઘોંઘાટ સ્કેલિંગ પર પાછું આવે છે ક્વોન્ટમ માહિતી વિજ્ઞાન સાથેનો સંબંધ ક્વોન્ટમ મેટ્રોલોજી અને ક્વોન્ટમ માહિતી વિજ્ઞાન વચ્ચે મજબૂત જોડાણો છે. એવું દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે સ્પિનના સંપૂર્ણ ધ્રુવીકૃત સમૂહ સાથે મેગ્નેટોમેટ્રીમાં શાસ્ત્રીય ઇન્ટરફેરોમેટ્રીને પાછળ છોડવા માટે ક્વોન્ટમ ગૂંચવણ જરૂરી છે. તે સાબિત થયું છે કે સમાન સંબંધ સામાન્ય રીતે કોઈપણ રેખીય ઇન્ટરફેરોમીટર માટે માન્ય છે, જે યોજનાની વિગતોથી સ્વતંત્ર છે. વધુમાં, પરિમાણ અંદાજમાં વધુ સારી અને વધુ સારી ચોકસાઈ હાંસલ કરવા માટે બહુપક્ષીય ગૂંચવણના ઉચ્ચ અને ઉચ્ચ સ્તરની જરૂર છે. વધુમાં, ક્વોન્ટમ પ્રણાલીઓની સ્વતંત્રતાની બહુવિધ ડિગ્રીઓમાં ગૂંચવણ (જેને "હાયપરએન્ટેંગલમેન્ટ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે) નો ઉપયોગ ચોકસાઈ વધારવા માટે થઈ શકે છે, જેમાં દરેક ડિગ્રીની સ્વતંત્રતામાં ગૂંચવણથી વૃદ્ધિ થાય છે. ક્વોન્ટમ માહિતી વિજ્ઞાન ક્વોન્ટમ ઓપ્ટિક્સ મેટ્રોલોજી