Singular distribution
સંભાવનામાં, એકવચન વિતરણ એ લેબસ્ગ્યુ માપ શૂન્યના સમૂહ પર કેન્દ્રિત સંભાવના વિતરણ છે, જ્યાં તે સમૂહમાં દરેક બિંદુની સંભાવના શૂન્ય હોય છે. અન્ય નામો આ વિતરણોને કેટલીકવાર એકવચન સતત વિતરણ કહેવામાં આવે છે, કારણ કે તેમના સંચિત વિતરણ કાર્યો એકવચન અને સતત હોય છે. ગુણધર્મો લેબસ્ગ્યુ માપના સંદર્ભમાં આવા વિતરણો સંપૂર્ણપણે સતત નથી. એકવચન વિતરણ એ અલગ સંભાવના વિતરણ નથી કારણ કે દરેક અલગ બિંદુ શૂન્ય સંભાવના ધરાવે છે. બીજી બાજુ, ન તો તેમાં સંભાવના ઘનતા કાર્ય છે, કારણ કે આવા કોઈપણ કાર્યનું લેબસ્ગ્યુ ઇન્ટિગ્રલ શૂન્ય હશે. સામાન્ય રીતે, વિતરણોને અલગ વિતરણ (સંભાવના સમૂહ કાર્ય સાથે), સંપૂર્ણપણે સતત વિતરણ (સંભાવના ઘનતા સાથે), એકવચન વિતરણ (ન તો સાથે) તરીકે વર્ણવી શકાય છે, અથવા આના મિશ્રણમાં વિઘટિત કરી શકાય છે. ઉદાહરણ એક ઉદાહરણ કેન્ટોર વિતરણ છે; તેનું સંચિત વિતરણ કાર્ય શેતાનની સીડી છે. ઓછા વિચિત્ર ઉદાહરણો ઉચ્ચ પરિમાણોમાં દેખાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઉપલા અને નીચલા ફ્રેચેટ-હોફડિંગ સીમાઓ બે પરિમાણોમાં એકવચન વિતરણ છે. આ પણ જુઓ એકાત્મક માપ લેબસ્ગ્યુની વિઘટન પ્રમેય બાહ્ય કડીઓ ગણિતના જ્ઞાનકોશમાં એકાત્મક વિતરણ સંભાવના વિતરણના પ્રકાર