Archard equation
આર્ચાર્ડ વસ્ત્રો સમીકરણ એ એક સરળ મોડેલ છે જેનો ઉપયોગ સ્લાઇડિંગ વસ્ત્રોને વર્ણવવા માટે થાય છે અને તે એસ્પેરિટી સંપર્કના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે. આર્કર્ડ સમીકરણ ઘણી પાછળથી વિકસાવવામાં આવ્યું હતું (કેટલીકવાર ઊર્જા અપવ્યયકારક પૂર્વધારણા તરીકે પણ ઓળખાય છે), જોકે બંને સમાન ભૌતિક તારણો પર આવ્યા હતા, કે ઘસારાને કારણે દૂર કરવામાં આવેલા ભંગારનું પ્રમાણ ઘર્ષણ દળો દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યને પ્રમાણસર છે. થિયોડોર રેયનું મોડેલ યુરોપમાં લોકપ્રિય બન્યું અને તે હજુ પણ લાગુ મિકેનિક્સના યુનિવર્સિટી અભ્યાસક્રમોમાં શીખવવામાં આવે છે. તાજેતરમાં સુધી, 1860 ના રેયના સિદ્ધાંતને અંગ્રેજી અને અમેરિકન સાહિત્યમાં સંપૂર્ણપણે અવગણવામાં આવ્યો છે, જ્યાં રાગ્નાર હોલ્મ અને જ્હોન ફ્રેડરિક આર્ચાર્ડની અનુગામી કૃતિઓ સામાન્ય રીતે ટાંકવામાં આવે છે. 1960 માં, અને મિખાઇલ અલેકસેવિચ બેબીચેવે પણ સમાન મોડેલ પ્રકાશિત કર્યું. આધુનિક સાહિત્યમાં, આ સંબંધને રેયે-આર્ચર્ડ-ખ્રુશ્ચોવ વસ્ત્રો કાયદો તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. 2022માં, સ્થિર-સ્થિતિ આર્ચાર્ડ વસ્ત્રોના સમીકરણને પ્રારંભિક સપાટીની ભૌગોલિક સ્થિતિનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા બેરિંગ રેશિયો વળાંકનો ઉપયોગ કરીને રનિંગ-ઇન શાસનમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવ્યું હતું. સમીકરણ જ્યાંઃ Q એ ઉત્પાદિત ઘસારો ભંગારનું કુલ કદ છે K એ પરિમાણહીન અચળાંક છે W એ કુલ સામાન્ય ભાર L છે જે સરકતા અંતર છે H એ સૌથી નરમ સંપર્ક સપાટીઓની કઠિનતા છે નોંધ કરો કે તે રેયની પૂર્વધારણા દ્વારા વર્ણવ્યા મુજબ ઘર્ષણ દળો દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યને પ્રમાણસર છે. ઉપરાંત, K પ્રાયોગિક પરિણામોમાંથી મેળવવામાં આવે છે અને કેટલાક પરિમાણો પર આધાર રાખે છે. તેમાં સપાટીની ગુણવત્તા, બે સપાટીઓની સામગ્રી વચ્ચે રાસાયણિક આકર્ષણ, સપાટીની કઠિનતા પ્રક્રિયા, બે સપાટીઓ વચ્ચે ગરમીનું સ્થાનાંતરણ અને અન્યનો સમાવેશ થાય છે. વ્યુત્પત્તિ સમીકરણ પ્રથમ એક જ એસપેરિટીના વર્તનની તપાસ કરીને મેળવી શકાય છે. સ્થાનિક ભાર, જે એસ્પેરિટી દ્વારા સમર્થિત છે, ત્રિજ્યા સાથે ગોળાકાર ક્રોસ-સેક્શન હોવાનું માનવામાં આવે છે, તે છેઃ જ્યાં પી એ એસ્પેરિટી માટેનું ઉપજ દબાણ છે, જે પ્લાસ્ટિકની વિકૃતિ હોવાનું માનવામાં આવે છે. પી એ એસ્પેરિટીની ઇન્ડેન્ટેશન કઠિનતા, એચની નજીક હશે. જો વેર કાટમાળનું કદ, કોઈ ચોક્કસ એસપેરિટી માટે એસપેરિટીમાંથી કાપવામાં આવેલ ગોળાર્ધ હોય, તો તે નીચે પ્રમાણે છેઃ આ ટુકડો 2a અંતર સરકી ગયેલી સામગ્રી દ્વારા રચાય છે. તેથી, સ્થાનાંતરિત એકમ અંતર દીઠ ઉત્પાદિત કુલ ઘસારો કચરો, W થી 3H ના ગુણોત્તર કરતા ઓછો હશે. આનું કારણ પરિમાણહીન અચળાંક K નો ઉમેરો છે, જેમાં ઉપરના પરિબળ 3 નો પણ સમાવેશ થાય છે. આ કામગીરીઓ ઉપર આપેલા આર્કાર્ડ સમીકરણ ઉત્પન્ન કરે છે. આર્ચાર્ડે કે પરિબળને એસ્પેરિટી એન્કાઉન્ટરમાંથી ઘસારો ભંગાર બનાવવાની સંભાવના તરીકે અર્થઘટન કર્યું. સામાન્ય રીતે 'હળવા' વસ્ત્રો માટે, K ≈ 10−8, જ્યારે 'ગંભીર' વસ્ત્રો માટે, K ≈ 10−2. તાજેતરમાં, એવું દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે એક નિર્ણાયક લંબાઈ સ્કેલ અસ્તિત્વમાં છે જે એસ્પેરિટી સ્તરે ઘસારો ભંગારની રચનાને નિયંત્રિત કરે છે. આ લંબાઈ સ્કેલ નિર્ણાયક જંકશનના કદને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, જ્યાં મોટા જંકશન કાટમાળ પેદા કરે છે, જ્યારે નાના જંકશન પ્લાસ્ટીક રીતે વિકૃત થાય છે. આ પણ જુઓ સંદર્ભો વધુ વાંચન https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de ("રેયે-હાયપોથેસ" શબ્દનો ઉલ્લેખ) સપાટીઓ સામગ્રી વિજ્ઞાન સમીકરણો જનજાતિશાસ્ત્ર