Curved mirror
વક્ર અરીસો એ વક્ર પ્રતિબિંબિત સપાટી ધરાવતો અરીસો છે. સપાટી કાં તો બહિર્મુખ (બહારની તરફ ઉભું થતું) અથવા અંતર્મુખ (અંદરની તરફ વળેલું) હોઈ શકે છે. મોટાભાગના વક્ર અરીસાઓમાં એવી સપાટીઓ હોય છે જે ગોળાના ભાગની જેમ આકાર આપે છે, પરંતુ અન્ય આકારોનો ઉપયોગ કેટલીકવાર ઓપ્ટિકલ ઉપકરણોમાં થાય છે. સૌથી સામાન્ય બિન-ગોળાકાર પ્રકાર પેરાબોલિક પરાવર્તકો છે, જે દૂરના પદાર્થોની છબી લેવાની જરૂર હોય તેવા પરાવર્તિત ટેલીસ્કોપ જેવા ઓપ્ટિકલ ઉપકરણોમાં જોવા મળે છે, કારણ કે ગોળાકાર લેન્સ જેવી ગોળાકાર મિરર સિસ્ટમ્સ ગોળાકાર વિચલનથી પીડાય છે. મનોરંજન માટે વિકૃત અરીસાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેઓ બહિર્મુખ અને અંતર્મુખ પ્રદેશો ધરાવે છે જે ઇરાદાપૂર્વક વિકૃત છબીઓ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે પદાર્થને ચોક્કસ અંતર પર મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તેઓ અત્યંત વિસ્તૃત અથવા અત્યંત ઓછી (નાની) છબીઓ પણ પ્રદાન કરે છે. બહિર્મુખ અરીસો એક બહિર્મુખ અરીસો અથવા વિચલન અરીસો એક વક્ર અરીસો છે જેમાં પ્રતિબિંબીત સપાટી પ્રકાશ સ્રોત તરફ ઉભરી આવે છે. બહિર્મુખ અરીસાઓ પ્રકાશને બહારની તરફ પ્રતિબિંબિત કરે છે, તેથી તેનો ઉપયોગ પ્રકાશને કેન્દ્રિત કરવા માટે થતો નથી. આવા અરીસાઓ હંમેશા આભાસી છબી બનાવે છે, કારણ કે કેન્દ્રબિંદુ (F) અને વળાંકનું કેન્દ્ર (2F) બંને અરીસાની અંદરના કાલ્પનિક બિંદુઓ છે, જે સુધી પહોંચી શકાતું નથી. પરિણામે, આ અરીસાઓ દ્વારા રચાયેલી છબીઓને સ્ક્રીન પર રજૂ કરી શકાતી નથી, કારણ કે છબી અરીસાની અંદર હોય છે. છબી પદાર્થ કરતાં નાની હોય છે, પરંતુ જેમ જેમ પદાર્થ અરીસાની નજીક આવે છે તેમ તેમ તે મોટી થતી જાય છે. બહિર્મુખ અરીસામાંથી પ્રતિબિંબ પછી પ્રકાશનો સંમિશ્રિત (સમાંતર) બીમ અલગ પડે છે (ફેલાય છે), કારણ કે અરીસા પર દરેક સ્થળે સપાટી પર નોર્મલ અલગ પડે છે. બહિર્મુખ અરીસાઓના ઉપયોગ કાર પર પેસેન્જર-બાજુનો અરીસો સામાન્ય રીતે બહિર્મુખ અરીસો હોય છે. કેટલાક દેશોમાં, આને સલામતી ચેતવણી સાથે લેબલ કરવામાં આવે છે "અરીસામાં વસ્તુઓ દેખાય તેના કરતા નજીક છે", જેથી અંતરની દ્રષ્ટિ પર બહિર્મુખ અરીસાની વિકૃત અસરો વિશે ડ્રાઇવરને ચેતવણી આપી શકાય. કન્વેક્સ અરીસાઓને વાહનોમાં પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે તેઓ સીધા (ઊંધી નહીં), ઓછી (નાના) હોવા છતાં, છબી આપે છે અને કારણ કે તેઓ બહારની તરફ વક્ર હોવાથી વિશાળ દૃશ્ય ક્ષેત્ર પ્રદાન કરે છે. આ અરીસાઓ ઘણીવાર હોસ્પિટલો, હોટલો, શાળાઓ, દુકાનો અને એપાર્ટમેન્ટ ઇમારતો સહિત વિવિધ ઇમારતો (સામાન્ય રીતે "હોલવે સેફ્ટી મિરર્સ" તરીકે ઓળખાય છે) ના હોલવેમાં જોવા મળે છે. તેઓ સામાન્ય રીતે દિવાલ અથવા છત પર ગોઠવવામાં આવે છે જ્યાં હોલવે એકબીજાને છેદે છે, અથવા જ્યાં તેઓ તીક્ષ્ણ વળાંક લે છે. તેઓ લોકો માટે આગામી હોલવે પર અથવા આગામી વળાંક પછી તેઓ જે અવરોધનો સામનો કરશે તે જોવા માટે ઉપયોગી છે. જ્યાં દૃશ્યતાનો અભાવ હોય, ખાસ કરીને વળાંક અને વળાંક પર, ત્યાં માર્ગ વપરાશકર્તાઓને સલામતી પૂરી પાડવા માટે તેનો ઉપયોગ રસ્તાઓ, વાહનમાર્ગો અને ગલીઓ પર પણ થાય છે. કન્વેક્સ મિરર્સનો ઉપયોગ કેટલાક સ્વચાલિત ટેલર મશીનોમાં એક સરળ અને સરળ સુરક્ષા સુવિધા તરીકે થાય છે, જે વપરાશકર્તાઓને તેમની પાછળ શું થઈ રહ્યું છે તે જોવાની મંજૂરી આપે છે. સામાન્ય કમ્પ્યુટર મોનિટર સાથે જોડવા માટે સમાન ઉપકરણો વેચવામાં આવે છે. બહિર્મુખ અરીસાઓ દરેક વસ્તુને નાની લાગે છે પરંતુ દેખરેખના મોટા વિસ્તારને આવરી લે છે. ઓઇલ ડી સોરસિયર ("જાદુગરની આંખ" માટે ફ્રેન્ચ) તરીકે ઓળખાતા ગોળાકાર બહિર્મુખ અરીસાઓ 15મી સદી પછીની એક લોકપ્રિય વૈભવી વસ્તુ હતી, જે તે સમયના આંતરિક ચિત્રોમાં દર્શાવવામાં આવી હતી. 15મી સદીની ટેકનોલોજી સાથે, સંપૂર્ણ રીતે સપાટ કરતાં નિયમિત વક્ર અરીસો (ફૂલેલા કાચમાંથી) બનાવવો સરળ હતો. તેઓ "બેંકરોની આંખો" તરીકે પણ ઓળખાતા હતા કારણ કે તેમની વિશાળ દ્રષ્ટિ સુરક્ષા માટે ઉપયોગી હતી. કલાના પ્રખ્યાત ઉદાહરણોમાં જાન વાન આઇક દ્વારા અર્નોલ્ફિની પોર્ટ્રેટ અને રોબર્ટ કેમ્પિન દ્વારા વેર્લ અલ્ટારપીસની ડાબી પાંખનો સમાવેશ થાય છે. બહિર્મુખ અરીસાની છબી બહિર્મુખ અરીસા પરની છબી હંમેશા વર્ચ્યુઅલ હોય છે (કિરણો વાસ્તવમાં છબીમાંથી પસાર થતા નથી; તેમના વિસ્તરણ નિયમિત અરીસાની જેમ કરે છે), ઘટતા (નાના), અને સીધા (ઊંધા નહીં). જેમ જેમ પદાર્થ અરીસાની નજીક જાય છે, છબી મોટી થાય છે, જ્યાં સુધી તે વસ્તુનું કદ આશરે અરીસાને સ્પર્શે નહીં. જેમ જેમ પદાર્થ દૂર જાય છે, તેમ તેમ છબી કદમાં ઘટે છે અને ધીમે ધીમે કેન્દ્રની નજીક જાય છે, જ્યાં સુધી પદાર્થ અનંત અંતર પર હોય ત્યારે તે કેન્દ્રમાં એક બિંદુ સુધી ઘટાડવામાં ન આવે. આ લાક્ષણિકતાઓ બહિર્મુખ અરીસાઓને ખૂબ જ ઉપયોગી બનાવે છેઃ અરીસામાં બધું નાનું દેખાય છે, તેથી તેઓ સામાન્ય સમતલ અરીસા કરતાં વિશાળ દૃશ્ય ક્ષેત્રને આવરી લે છે, જેથી રસ્તા પર ડ્રાઇવરની કારની પાછળની કાર જોવા માટે, દેખરેખ માટે વિશાળ વિસ્તાર જોવા માટે ઉપયોગી છે. અંતર્મુખ અરીસાઓ એક અંતર્મુખ અરીસો અથવા રૂપાંતરિત અરીસામાં પ્રતિબિંબિત થતી સપાટી હોય છે જે અંદરની તરફ (ઘટના પ્રકાશથી દૂર) બંધ હોય છે. અંતર્મુખ અરીસાઓ પ્રકાશને અંદરથી એક કેન્દ્ર બિંદુ પર પ્રતિબિંબિત કરે છે. તેનો ઉપયોગ પ્રકાશને કેન્દ્રિત કરવા માટે થાય છે. બહિર્મુખ અરીસાઓથી વિપરીત, અંતર્મુખ અરીસાઓ પદાર્થ અને અરીસા વચ્ચેના અંતરના આધારે વિવિધ પ્રકારની છબીઓ દર્શાવે છે. અરીસાઓને "કન્વર્જિંગ મિરર્સ" કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેઓ તેમના પર પડતા પ્રકાશને એકત્રિત કરે છે, સમાંતર આવતા કિરણોને કેન્દ્ર તરફ ફરીથી કેન્દ્રિત કરે છે. આનું કારણ એ છે કે અરીસા પર જુદા જુદા સ્થળો પર પ્રકાશ જુદા જુદા ખૂણાઓ પર પ્રતિબિંબિત થાય છે કારણ કે દરેક સ્થળે અરીસાની સપાટી પર નોર્મલ અલગ પડે છે. અંતર્મુખ અરીસાઓના ઉપયોગો અંતર્મુખ અરીસાઓનો ઉપયોગ પ્રતિબિંબિત ટેલીસ્કોપમાં થાય છે. તેનો ઉપયોગ મેકઅપ અથવા શેવિંગ કરવા માટે ચહેરાની વિસ્તૃત છબી પ્રદાન કરવા માટે પણ થાય છે. પ્રકાશના ઉપયોગોમાં, અંતર્મુખ અરીસાઓનો ઉપયોગ નાના સ્રોતમાંથી પ્રકાશ એકત્રિત કરવા અને તેને મશાલ, હેડલેમ્પ્સ અને સ્પૉટલાઇટની જેમ બીમમાં બહારની તરફ નિર્દેશિત કરવા અથવા મોટા વિસ્તારમાંથી પ્રકાશ એકત્રિત કરવા અને તેને નાના સ્થળે કેન્દ્રિત કરવા માટે થાય છે, જેમ કે કેન્દ્રિત સૌર ઊર્જામાં. અંતર્મુખ અરીસાઓનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ પોલાણ બનાવવા માટે થાય છે, જે લેસર નિર્માણમાં મહત્વપૂર્ણ છે. કેટલાક દંત અરીસાઓ વિસ્તરિત છબી પ્રદાન કરવા માટે અંતર્મુખ સપાટીનો ઉપયોગ કરે છે. આધુનિક વિમાનવાહક જહાજોની મિરર લેન્ડિંગ એઇડ સિસ્ટમ પણ અંતર્મુખ અરીસાનો ઉપયોગ કરે છે. અંતર્મુખ અરીસાની છબી અરીસાના આકાર મોટાભાગના વક્ર અરીસાઓમાં ગોળાકાર રૂપરેખા હોય છે. આ બનાવવા માટે સૌથી સરળ છે, અને તે સામાન્ય હેતુના ઉપયોગ માટે શ્રેષ્ઠ આકાર છે. ગોળાકાર અરીસાઓ, જોકે, ગોળાકાર વિચલનથી પીડાય છે-આવા અરીસાઓમાંથી પ્રતિબિંબિત થતા સમાંતર કિરણો એક બિંદુ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરતા નથી. સમાંતર કિરણો માટે, જેમ કે ખૂબ દૂરના પદાર્થમાંથી આવતા, પેરાબોલિક પરાવર્તક વધુ સારું કામ કરી શકે છે. આવો અરીસો આવતા સમાંતર કિરણોને ગોળાકાર અરીસા કરતા ઘણા નાના સ્થળે કેન્દ્રિત કરી શકે છે. ટોરોઇડલ રિફ્લેક્ટર એ પેરાબોલિક રિફ્લેક્ટરનું એક સ્વરૂપ છે જે અરીસાના ખૂણાના આધારે અલગ કેન્દ્રીય અંતર ધરાવે છે. વિશ્લેષણ મિરર સમીકરણ, વિસ્તૃતીકરણ અને ફોકલ લંબાઈ ગૌસીયન મિરર સમીકરણ, જેને મિરર અને લેન્સ સમીકરણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે પદાર્થના અંતર અને છબીના અંતરને ફોકલ લંબાઈ સાથે સંબંધિત કરે છેઃ અહીં ઉપયોગમાં લેવાતી સંકેત પરંપરા એ છે કે કેન્દ્રીય લંબાઈ અંતર્મુખ અરીસાઓ માટે હકારાત્મક અને બહિર્મુખ અરીસાઓ માટે નકારાત્મક હોય છે, અને જ્યારે પદાર્થ અને છબી અનુક્રમે અરીસાની સામે હોય ત્યારે હકારાત્મક હોય છે. (જ્યારે પદાર્થ અથવા છબી વાસ્તવિક હોય ત્યારે તે હકારાત્મક હોય છે.) બહિર્મુખ અરીસાઓ માટે, જો કોઈ શબ્દને ઉકેલવા માટે સમીકરણની જમણી બાજુએ ખસેડે છે, તો પરિણામ હંમેશા નકારાત્મક સંખ્યા હોય છે, જેનો અર્થ છે કે છબીનું અંતર નકારાત્મક છે-છબી વર્ચ્યુઅલ છે, જે અરીસાની પાછળ સ્થિત છે. આ ઉપર વર્ણવેલ વર્તન સાથે સુસંગત છે. અંતર્મુખ અરીસાઓ માટે, છબી વર્ચ્યુઅલ છે કે વાસ્તવિક તેના પર આધાર રાખે છે કે પદાર્થનું અંતર કેન્દ્રીય લંબાઈની સરખામણીમાં કેટલું મોટું છે. જો શબ્દ શબ્દ કરતાં મોટો હોય, તો તે હકારાત્મક છે અને છબી વાસ્તવિક છે. નહિંતર, શબ્દ નકારાત્મક છે અને છબી વર્ચ્યુઅલ છે. ફરીથી, આ ઉપર વર્ણવેલ વર્તનને માન્ય કરે છે. અરીસાના વિસ્તૃતીકરણને છબીની ઊંચાઈને પદાર્થની ઊંચાઈ દ્વારા વિભાજિત કરીને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ પરંપરા મુજબ, જો પરિણામી વિસ્તૃતીકરણ હકારાત્મક હોય, તો છબી સીધી હોય છે. જો વિસ્તૃતીકરણ નકારાત્મક હોય, તો છબી ઊંધી (ઊંધી નીચે) હોય છે. રે ટ્રેસિંગ છબીનું સ્થાન અને કદ ગ્રાફિકલ રે ટ્રેસિંગ દ્વારા પણ શોધી શકાય છે, જેમ કે ઉપરના આંકડાઓમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. ઓબ્જેક્ટની ટોચ પરથી અરીસાની સપાટીના શિરોબિંદુ (જ્યાં ઓપ્ટિકલ અક્ષ અરીસાને મળે છે) પર દોરવામાં આવેલ કિરણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે એક ખૂણો બનાવશે. પ્રતિબિંબિત કિરણો અક્ષ પર સમાન ખૂણો ધરાવે છે, પરંતુ વિરુદ્ધ બાજુએ (વિશિષ્ટ પ્રતિબિંબ જુઓ). ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર પદાર્થની ટોચ પરથી બીજું કિરણ દોરી શકાય છે. આ કિરણ અરીસા દ્વારા પ્રતિબિંબિત થાય છે અને તેના કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જે બિંદુ પર આ બે કિરણો મળે છે તે પદાર્થની ટોચને અનુરૂપ છબી બિંદુ છે. ઓપ્ટિકલ અક્ષથી તેનું અંતર છબીની ઊંચાઈને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, અને અક્ષ સાથે તેનું સ્થાન છબીનું સ્થાન છે. દર્પણ સમીકરણ અને વિસ્તૃતીકરણ સમીકરણ આ બે કિરણોને ધ્યાનમાં લઈને ભૌમિતિક રીતે મેળવી શકાય છે. તેના બદલે પદાર્થની ટોચ પરથી કેન્દ્રબિંદુ દ્વારા જતા કિરણોને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. આવા કિરણો ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર પ્રતિબિંબિત થાય છે અને પદાર્થની ટોચને અનુરૂપ છબી બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે. ગોળાકાર અરીસાઓનું રે ટ્રાન્સફર મેટ્રિક્સ ગાણિતિક સારવાર પેરાક્સિયલ અંદાજ હેઠળ કરવામાં આવે છે, જેનો અર્થ છે કે પ્રથમ અંદાજ હેઠળ ગોળાકાર અરીસો એક પેરાબોલિક પરાવર્તક છે. અંતર્મુખ ગોળાકાર અરીસાનું કિરણ મેટ્રિક્સ અહીં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. મેટ્રિક્સનું તત્વ છે, જ્યાં ઓપ્ટિકલ ઉપકરણનું કેન્દ્રબિંદુ છે. બોક્સ 1 અને 3 ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો કરે છે અને π રેડિયન (અથવા 180°) સાથે સરખામણી કરે છે. બોક્સ 2 ઓર્ડર 1 સુધીની મેકલૌરિન શ્રેણી દર્શાવે છે. બહિર્મુખ ગોળાકાર અરીસા અને પાતળા લેન્સના કિરણ મેટ્રિક્સની વ્યુત્પત્તિઓ ખૂબ સમાન છે. આ પણ જુઓ અલહાઝેનની સમસ્યા (ગોળાકાર અરીસામાંથી પ્રતિબિંબ) એનામોર્ફોસિસ કેન્દ્રિત સૌર ઊર્જા-વક્ર અરીસાઓ અથવા અરીસાઓના એરેનો ઉપયોગ કરીને સૌર ઊર્જા ઉત્પાદનની એક પદ્ધતિ દૂરબીનના ભાગોની સૂચિ અને બાંધકામ સંદર્ભો વક્ર અરીસાઓ માટે રે ટ્રેસિંગનું અન્વેષણ કરવા માટે બાહ્ય લિંક્સ જાવા એપ્લેટ્સ અંતર્મુખ અરીસાઓ-વાસ્તવિક છબીઓ, મોલેક્યુલર એક્સપ્રેશન ઓપ્ટિકલ માઇક્રોસ્કોપી પ્રાઇમર ગોળાકાર અરીસાઓ, ઓનલાઇન ભૌતિકશાસ્ત્ર પ્રયોગશાળા "વિશ્વના સૌથી મોટા અરીસાને ગ્રાઇન્ડીંગ" લોકપ્રિય વિજ્ઞાન, ડિસેમ્બર 1935 અરીસાઓ