Oblivious transfer
ક્રિપ્ટોગ્રાફીમાં, ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર (ઓટી) પ્રોટોકોલ એ એક પ્રકારનો પ્રોટોકોલ છે જેમાં પ્રેષક માહિતીના સંભવિત ઘણા ટુકડાઓમાંથી એકને પ્રાપ્તકર્તાને સ્થાનાંતરિત કરે છે, પરંતુ કયા ભાગને (જો કોઈ હોય તો) સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવ્યો છે તેનાથી અજાણ રહે છે. વિસ્મૃત સ્થાનાંતરણનું પ્રથમ સ્વરૂપ 1981માં માઈકલ ઓ. રાબિન દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. આ સ્વરૂપમાં, મોકલનાર પ્રાપ્તકર્તાને સંભાવના 1/2 સાથે સંદેશ મોકલે છે, જ્યારે મોકલનારને સંદેશ મળ્યો કે નહીં તે અંગે અજાણ રહે છે. રાબિનની અજાણ ટ્રાન્સફર યોજના આરએસએ ક્રિપ્ટોસિસ્ટમ પર આધારિત છે. 1-2 ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર અથવા "2 માંથી 1 ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર" તરીકે ઓળખાતું ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફરનું વધુ ઉપયોગી સ્વરૂપ પાછળથી શિમોન ઇવન, ઓડેડ ગોલ્ડરીચ અને અબ્રાહમ લેમ્પેલ દ્વારા સુરક્ષિત બહુપક્ષીય ગણતરી માટે પ્રોટોકોલ બનાવવા માટે વિકસાવવામાં આવ્યું હતું. તેને "1 આઉટ ઓફ એન ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર" તરીકે સામાન્યીકૃત કરવામાં આવે છે જ્યાં વપરાશકર્તાને સર્વરને કયા તત્વની પૂછપરછ કરવામાં આવી હતી તે જાણ્યા વિના અને વપરાશકર્તાને અન્ય ઘટકો વિશે કંઇ જાણ્યા વિના બરાબર એક ડેટાબેઝ તત્વ મળે છે જે પુનઃપ્રાપ્ત કરવામાં આવ્યા ન હતા. વિસ્મૃત સ્થાનાંતરણની પાછળની કલ્પના એ ખાનગી માહિતીની પુનઃપ્રાપ્તિને મજબૂત બનાવવી છે, જેમાં ડેટાબેઝને ખાનગી રાખવામાં આવતો નથી. ક્લાઉડ ક્રેપોએ દર્શાવ્યું હતું કે રાબિનની અજાણ ટ્રાન્સફર 1-2 અજાણ ટ્રાન્સફરની સમકક્ષ છે. વધુ સંશોધનમાં ગુપ્તલેખનમાં અજાણતા સ્થાનાંતરણને મૂળભૂત અને મહત્વપૂર્ણ સમસ્યા હોવાનું બહાર આવ્યું છે. તેના આધારે બનાવી શકાય તેવી એપ્લિકેશનોના મહત્વને કારણે તેને આ ક્ષેત્રની નિર્ણાયક સમસ્યાઓમાંની એક માનવામાં આવે છે. ખાસ કરીને, તે સુરક્ષિત બહુપક્ષીય ગણતરી માટે પૂર્ણ છેઃ એટલે કે, વિસ્મૃત સ્થાનાંતરણના અમલીકરણને જોતાં કોઈપણ વધારાના આદિમ વિના કોઈપણ બહુપદી સમય ગણતરીપાત્ર કાર્યનું સુરક્ષિત મૂલ્યાંકન કરવું શક્ય છે. રાબિનના ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર પ્રોટોકોલ રાબિનના ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર પ્રોટોકોલમાં, પ્રેષક RSA પબ્લિક મોડ્યુલસ N = pq પેદા કરે છે જ્યાં p અને q મોટી મુખ્ય સંખ્યાઓ છે, અને ઘાતાંક e પ્રમાણમાં λ (N) = (p−1) (q−1) માટે અવિભાજ્ય છે. પ્રેષક સંદેશ m ને 'm મૉડ N' તરીકે એન્ક્રિપ્ટ કરે છે. પ્રેષક પ્રાપ્તકર્તાને 'N', 'e' અને 'm મોડ N' મોકલે છે. રીસીવર રેન્ડમ x મોડ્યુલો N પસંદ કરે છે અને પ્રેષકને x2 મોડ N મોકલે છે. નોંધ લો કે જબરજસ્ત સંભાવના સાથે gcd (x, N) = 1, જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે x2 મોડ N ના 4 વર્ગમૂળ છે. પ્રેષક x2 મોડ N નું વર્ગમૂળ y શોધે છે અને પ્રાપ્તકર્તાને y મોકલે છે. જો રીસીવરને લાગે કે y એ ન તો x છે અને ન તો −x મોડ્યુલો N છે, તો રીસીવર N ને પરિબળ બનાવી શકશે અને તેથી મને m પુનઃપ્રાપ્ત કરવા માટે ડિક્રિપ્ટ કરશે (વધુ વિગતો માટે રાબિન એન્ક્રિપ્શન જુઓ). જો કે, જો y એ x અથવા −x મોડ N હોય, તો પ્રાપ્તકર્તાને તેના એન્ક્રિપ્શનની બહાર m વિશે કોઈ માહિતી હશે નહીં. દરેક વર્ગાત્મક અવશેષ મોડ્યુલો N પાસે ચાર વર્ગમૂળ હોવાથી, પ્રાપ્તકર્તા m શીખે તેવી સંભાવના 1/2 છે. 1-2 અજાણ ટ્રાન્સફર પ્રોટોકોલમાં, મોકલનાર એલિસ પાસે બે સંદેશાઓ m0 અને m1 હોય છે, અને તે સુનિશ્ચિત કરવા માંગે છે કે પ્રાપ્તકર્તા માત્ર એક જ સંદેશ શીખે. પ્રાપ્તકર્તા બોબ પાસે બીટ બી છે અને તે એલિસ લર્નિંગ બી વિના એમબી પ્રાપ્ત કરવા માંગે છે. ઇવન, ગોલ્ડરીચ અને લેમ્પેલનો પ્રોટોકોલ (જે લેખકો આંશિક રીતે સિલ્વિયો મિકાલીને આભારી છે) સામાન્ય છે, પરંતુ નીચે પ્રમાણે આરએસએ એન્ક્રિપ્શનનો ઉપયોગ કરીને તાત્કાલિક કરી શકાય છે. એલિસ પાસે બે સંદેશા છે, અને તેમાંથી બરાબર એક સંદેશ બોબને મોકલવા માંગે છે. બોબ નથી ઇચ્છતો કે એલિસને ખબર પડે કે તેને કયું મળે છે. એલિસ આરએસએ કી જોડી બનાવે છે, જેમાં મોડ્યુલસ, પબ્લિક એક્સ્પોનન્ટ અને પ્રાઇવેટ એક્સ્પોનન્ટનો સમાવેશ થાય છે. તે બે રેન્ડમ મૂલ્યો પણ ઉત્પન્ન કરે છે, અને તેમને તેના જાહેર મોડ્યુલસ અને એક્સ્પોનન્ટ સાથે બોબને મોકલે છે. બોબ 0 અથવા 1 પસંદ કરે છે અને પસંદ કરે છે. બોબ એક રેન્ડમ મૂલ્ય ઉત્પન્ન કરે છે જે તેનો ઉપયોગ કમ્પ્યુટિંગ દ્વારા અંધ થવા માટે કરે છે, જે તે એલિસને મોકલે છે. એલિસ તેના બંને રેન્ડમ મૂલ્યો સાથે જોડાઈને ઉત્પન્ન કરે છેઃ અને. હવે બરાબર હશે અને બીજું અર્થહીન રેન્ડમ મૂલ્ય હશે. જો કે એલિસને બોબે પસંદ કરેલું મૂલ્ય ખબર નથી, તેથી તે નક્કી કરી શકતી નથી કે કઈ અને કઈ બરાબર છે. તે બે ગુપ્ત સંદેશાઓને દરેક સંભવિત ચાવીઓ સાથે જોડે છે, અને તે બંનેને બોબને મોકલે છે. બોબ જાણે છે, તેથી તે ગણતરી કરી શકે છે. જો કે, તે જાણતો ન હોવાથી, તે ગણતરી કરી શકતો નથી અને તેથી નક્કી કરી શકતો નથી. 1-આઉટ-ઓફ-એન ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર અને કે-આઉટ-ઓફ-એન ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર A 1-આઉટ-ઓફ-એન ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર પ્રોટોકોલને 1-આઉટ-ઓફ-2 ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર પ્રોટોકોલના કુદરતી સામાન્યીકરણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. ખાસ કરીને, પ્રેષક પાસે n સંદેશાઓ હોય છે, અને પ્રાપ્તકર્તા પાસે અનુક્રમણિકા i હોય છે, અને પ્રાપ્તકર્તા પ્રેષકના સંદેશાઓમાંથી i-th પ્રાપ્ત કરવા માંગે છે, પ્રેષક i શીખ્યા વિના, જ્યારે પ્રેષક એ સુનિશ્ચિત કરવા માંગે છે કે પ્રાપ્તકર્તા n સંદેશાઓમાંથી માત્ર એક જ પ્રાપ્ત કરે. 1-આઉટ-ઓફ-એન વિસ્મૃત ટ્રાન્સફર ખાનગી માહિતી પુનઃપ્રાપ્તિ (પી. આઈ. આર.) સાથે અજોડ છે. એક તરફ, 1-આઉટ-ઓફ-એન ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર ડેટાબેઝ માટે વધારાની ગોપનીયતા જરૂરિયાત લાદે છેઃ એટલે કે, પ્રાપ્તકર્તા ડેટાબેઝ એન્ટ્રીઓમાંથી મહત્તમ એકમાં શીખે છે. બીજી બાજુ, પી. આઈ. આર. ને એન. માં સંચાર સબલીનિયરની જરૂર છે, જ્યારે 1-આઉટ-ઓફ-એન ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફરની આવી કોઈ જરૂરિયાત નથી. જો કે, સિંગલ સર્વર પી. આઈ. આર. ધારવું એ 1-આઉટ-ઓફ-2 ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર બનાવવા માટે પૂરતી ધારણા છે. સબલીનિયર કોમ્યુનિકેશન સાથે 1-આઉટ-ઓફ-એન ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર પ્રોટોકોલ સૌપ્રથમ (સિંગલ-સર્વર પી. આઈ. આર. ના સામાન્યીકરણ તરીકે) ઇયાલ કુશિલેવિટ્ઝ અને રાફેલ ઓસ્ટ્રોવ્સ્કી દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હતો. મોની નાઓર અને બેન્ની પિંકસ, વિલિયમ એઇલો, યુવલ ઇશાઈ અને ઓમર રીંગોલ્ડ, સ્વેન લૌર અને હેલ્ગર લિપમા દ્વારા વધુ કાર્યક્ષમ બાંધકામની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી. 2017 માં, કોલેસનિકોવ એટ અલ. એ એક કાર્યક્ષમ 1-એન વિસ્મૃત ટ્રાન્સફર પ્રોટોકોલની દરખાસ્ત કરી હતી, જેમાં ઋણમુક્ત સેટિંગમાં 1-2 વિસ્મૃત ટ્રાન્સફરની કિંમત લગભગ 4 ગણી જરૂરી છે. બ્રાસર્ડ, ક્રેપો અને રોબર્ટે આ કલ્પનાને k-n વિસ્મૃત સ્થાનાંતરણમાં વધુ સામાન્ય બનાવી, જેમાં પ્રાપ્તકર્તા n સંદેશ સંગ્રહમાંથી k સંદેશોનો સમૂહ મેળવે છે. કે સંદેશાઓનો સમૂહ એક સાથે પ્રાપ્ત થઈ શકે છે ("બિન-અનુકૂલનશીલ"), અથવા પ્રાપ્ત થયેલા અગાઉના સંદેશાઓના આધારે દરેક વિનંતી સાથે સતત વિનંતી કરી શકાય છે. સામાન્યીકૃત ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર કે-એન ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફર એ સામાન્યીકૃત ઓબ્લિવિયસ ટ્રાન્સફરનો એક વિશેષ કેસ છે, જે ઇશાઈ અને કુશિલેવિટ્ઝ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. તે સેટિંગમાં, પ્રેષક પાસે n સંદેશાઓનો સમૂહ U હોય છે, અને સ્થાનાંતરણની મર્યાદાઓ U ના સ્વીકાર્ય સબસેટ્સના સંગ્રહ A દ્વારા નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે. પ્રાપ્તકર્તા યુ માં સંદેશાઓનો કોઈપણ સબસેટ મેળવી શકે છે જે સંગ્રહ A માં દેખાય છે. પ્રેષક પ્રાપ્તકર્તા દ્વારા કરવામાં આવેલી પસંદગીથી અજાણ રહેવો જોઈએ, જ્યારે પ્રાપ્તકર્તા તેણે મેળવવાનું પસંદ કરેલા સંદેશાઓના ઉપગણની બહારના સંદેશાઓનું મૂલ્ય જાણી શકતો નથી. સંગ્રહ A એ મોનોટોન ઘટતો જાય છે, તે અર્થમાં કે તે નિયંત્રણ હેઠળ બંધ છે (એટલે કે, જો આપેલ સબસેટ B એ સંગ્રહ A માં હોય, તો B ના તમામ સબસેટ પણ છે). ઇશાઈ અને કુશિલેવિટ્ઝ દ્વારા પ્રસ્તાવિત ઉકેલ ખાનગી પ્રોટોકોલના વિશેષ મોડેલનો ઉપયોગ કરતી વખતે 1-2 વિસ્મૃત સ્થાનાંતરણના સમાંતર આહ્વાનનો ઉપયોગ કરે છે. પાછળથી, ગુપ્ત વહેંચણી પર આધારિત અન્ય ઉકેલો પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યા હતા-એક ભવાની શંકર, કન્નન શ્રીનાથન અને સી. પાંડુ રંગન દ્વારા અને બીજો તામિર તસ્સા દ્વારા. સિત્તેરના દાયકાની શરૂઆતમાં સ્ટીફન વિઝનેરે તેમના મૂળ પેપર "કોન્જુગેટ કોડિંગ" માં મલ્ટિપ્લેક્સિંગ નામની આદિમ રજૂઆત કરી હતી, જે ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફીનું પ્રારંભિક બિંદુ હતું. કમનસીબે તેને પ્રકાશિત થવામાં દસ વર્ષથી વધુ સમય લાગ્યો હતો. તેમ છતાં આ આદિમ જે પાછળથી 1-2 વિસ્મૃત સ્થાનાંતરણ તરીકે ઓળખાતું હતું તેની સમકક્ષ હતું, વિઝનેરે ક્રિપ્ટોગ્રાફીમાં તેનો ઉપયોગ જોયો ન હતો. વિસ્મૃત સ્થાનાંતરણ માટેના ક્વોન્ટમ વિસ્મૃત સ્થાનાંતરણ પ્રોટોકોલને ક્વોન્ટમ પ્રણાલીઓ સાથે અમલમાં મૂકી શકાય છે. ક્વોન્ટમ સંકેતલિપીમાં અન્ય કાર્યોથી વિપરીત, જેમ કે ક્વોન્ટમ કી વિતરણ, એવું દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે ક્વોન્ટમ અજાણતા સ્થાનાંતરણને બિનશરતી સુરક્ષા સાથે અમલમાં મૂકી શકાતું નથી, એટલે કે. ક્વોન્ટમ વિસ્મૃત ટ્રાન્સફર પ્રોટોકોલની સુરક્ષાની બાંયધરી માત્ર ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમોથી જ આપી શકાતી નથી. આ પણ જુઓ કે-અનોનિમિટી સિક્યોર મલ્ટી-પાર્ટી કમ્પ્યુટેશન ઝીરો-નોલેજ પ્રૂફ ખાનગી માહિતી પુનઃપ્રાપ્તિ સંદર્ભો બાહ્ય લિંક્સ ક્રિપ્ટોગ્રાફિક પ્રિમિટિવ્સ વિષય પર લિપમાના વેબ લિંક્સના સંગ્રહમાં મદદ કરો