Mott polynomials
ગણિતમાં મોટ બહુપદીઓ એસ. એન. (x) એ બહુપદીઓ છે જે તેમને ઇલેક્ટ્રોનના સિદ્ધાંતમાં સમસ્યા પર લાગુ કરનારા દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. તેઓ ઘાતાંકીય જનરેટિંગ ફંક્શન દ્વારા આપવામાં આવે છે કારણ કે ઘાતાંકીયમાં પરિબળ કાતાલાન સંખ્યાઓની દ્રષ્ટિએ પાવર શ્રેણી ધરાવે છે, બહુપદીની સામેના ગુણાંકને સામાન્યીકૃત એપેલ બહુપદી માટેના સામાન્ય સૂત્ર અનુસાર લખી શકાય છે, જ્યાં સરવાળો હકારાત્મક વિષમ પૂર્ણાંકોની તમામ રચનાઓ પર હોય છે. ખાલી ઉત્પાદન 1 બરાબર દેખાય છે. વિશેષ મૂલ્યો, જ્યાં તમામ ફાળો આપતી કતલાન સંખ્યાઓ 1 ની બરાબર હોય છે, તે તફાવત દ્વારા પ્રથમ વ્યુત્પન્ન માટેનું પુનરાવર્તન બને છે તેમાંના પ્રથમ થોડા છે બહુપદીઓ sn (x)-2t/(1-t2) માટે સંબંધિત શેફર ક્રમ બનાવે છે. સામાન્યીકૃત હાયપરજિયોમેટ્રિક કાર્ય 3F0: સંદર્ભ બહુપદીઓના સંદર્ભમાં તેમના માટે સ્પષ્ટ અભિવ્યક્તિ આપો.