Wavefront
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, સમય-બદલાતા તરંગ ક્ષેત્રનો તરંગમુખ એ સમાન તબક્કો ધરાવતા તમામ બિંદુઓનો સમૂહ (લોકસ) છે. આ શબ્દ સામાન્ય રીતે માત્ર એવા ક્ષેત્રો માટે જ અર્થપૂર્ણ હોય છે, જે દરેક બિંદુએ, એક જ અસ્થાયી આવર્તન સાથે સમય સાથે સિનુસોઇડલી બદલાય છે (અન્યથા તબક્કો સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત નથી). વેવફ્રન્ટ સામાન્ય રીતે સમય સાથે આગળ વધે છે. એક પરિમાણીય માધ્યમમાં ફેલાતા તરંગો માટે, તરંગમુખ સામાન્ય રીતે એક બિંદુ હોય છે; તે દ્વિ-પરિમાણીય માધ્યમમાં વળાંક હોય છે, અને ત્રિ-પરિમાણીય માધ્યમમાં સપાટી હોય છે. સિનુસોઈડલ સમતલ તરંગ માટે, તરંગમુખ એ પ્રસારની દિશાને લંબરૂપ સમતલ હોય છે, જે તરંગ સાથે તે દિશામાં આગળ વધે છે. સાઇનસોઈડલ ગોળાકાર તરંગ માટે, તરંગમુખ ગોળાકાર સપાટીઓ છે જે તેની સાથે વિસ્તરે છે. જો તરંગમુખના જુદા જુદા બિંદુઓ પર પ્રસારની ઝડપ અલગ હોય, તો તરંગમુખનો આકાર અને/અથવા દિશા રીફ્રેક્શન દ્વારા બદલાઈ શકે છે. ખાસ કરીને, લેન્સ ઓપ્ટિકલ વેવફ્રન્ટનો આકાર સમતલીયથી ગોળાકાર અથવા તેનાથી ઊલટું બદલી શકે છે. શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, વિવર્તનની ઘટનાને હ્યુજેન્સ-ફ્રેસેલ સિદ્ધાંત દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે જે દરેક બિંદુને વ્યક્તિગત ગોળાકાર તરંગોના સંગ્રહ તરીકે જુએ છે. લાક્ષણિક વળાંકની પેટર્ન ત્યારે સૌથી વધુ સ્પષ્ટ થાય છે જ્યારે સુસંગત સ્રોત (જેમ કે લેસર) માંથી તરંગ એક સ્લિટ/છિદ્રનો સામનો કરે છે જે કદમાં તેની તરંગલંબાઇ સાથે તુલનાત્મક હોય છે, જે દાખલ કરેલી છબીમાં બતાવ્યા પ્રમાણે છે. આ વેવફ્રન્ટ (અથવા, સમકક્ષ રીતે, દરેક વેવલેટ) પરના વિવિધ બિંદુઓના ઉમેરા અથવા દખલને કારણે છે, જે નોંધણી સપાટી પર વિવિધ લંબાઈના માર્ગો દ્વારા મુસાફરી કરે છે. જો ત્યાં બહુવિધ, નજીકથી અંતરે આવેલા મુખ હોય (દા. ત., એક વિવર્તન ગ્રેટિંગ), તો વિવિધ તીવ્રતાની જટિલ પેટર્ન પરિણમી શકે છે. સરળ તરંગમુખ અને પ્રસાર ઓપ્ટિકલ પ્રણાલીઓને મેક્સવેલના સમીકરણો સાથે વર્ણવી શકાય છે, અને ધ્વનિ અથવા ઇલેક્ટ્રોન બીમ જેવા રેખીય પ્રસાર તરંગો સમાન તરંગ સમીકરણો ધરાવે છે. જો કે, ઉપરોક્ત સરળીકરણને જોતાં, હ્યુજેન્સનો સિદ્ધાંત, ઉદાહરણ તરીકે, ખાલી જગ્યા દ્વારા તરંગમુખના પ્રસારની આગાહી કરવા માટે એક ઝડપી પદ્ધતિ પ્રદાન કરે છે. રચના નીચે મુજબ છેઃ ચાલો વેવફ્રન્ટ પરના દરેક બિંદુને નવા બિંદુ સ્રોત તરીકે ગણવામાં આવે. દરેક બિંદુ સ્ત્રોતમાંથી કુલ અસરની ગણતરી કરીને, નવા બિંદુઓ પર પરિણામી ક્ષેત્રની ગણતરી કરી શકાય છે. કોમ્પ્યુટેશનલ અલ્ગોરિધમ્સ ઘણીવાર આ અભિગમ પર આધારિત હોય છે. સરળ વેવફ્રન્ટ માટેના ચોક્કસ કેસોની સીધી ગણતરી કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક ગોળાકાર તરંગમુખ ગોળાકાર રહેશે કારણ કે તરંગની ઊર્જા બધી દિશાઓમાં સમાન રીતે દૂર કરવામાં આવે છે. ઊર્જાના પ્રવાહની આવી દિશાઓ, જે હંમેશા તરંગમુખને લંબરૂપ હોય છે, તેને બહુવિધ તરંગમુખ બનાવતા કિરણો કહેવામાં આવે છે. તરંગમુખનું સૌથી સરળ સ્વરૂપ સમતલ તરંગ છે, જ્યાં કિરણો એકબીજાની સમાંતર હોય છે. આ પ્રકારના તરંગોના પ્રકાશને સંમિશ્રિત પ્રકાશ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પ્લેન વેવફ્રન્ટ એ ખૂબ મોટા ગોળાકાર વેવફ્રન્ટની સપાટી-વિભાગ માટે એક સારું મોડેલ છે; દાખલા તરીકે, સૂર્યપ્રકાશ ગોળાકાર વેવફ્રન્ટ સાથે પૃથ્વી પર હુમલો કરે છે જેની ત્રિજ્યા લગભગ 150 મિલિયન કિલોમીટર (1 એયુ) છે. ઘણા હેતુઓ માટે, આવા તરંગમુખને પૃથ્વીના વ્યાસના અંતર પર સમતલીય ગણી શકાય. વેવફ્રન્ટ આઇસોટ્રોપિક માધ્યમમાં તમામ દિશાઓમાં પ્રકાશની ગતિ સાથે મુસાફરી કરે છે. વેવફ્રન્ટ વિચલનો વેવફ્રન્ટ માપન અથવા આગાહીઓનો ઉપયોગ કરતી પદ્ધતિઓને લેન્સ ઓપ્ટિક્સ માટે અદ્યતન અભિગમ ગણી શકાય, જ્યાં લેન્સની જાડાઈ અથવા અપૂર્ણતાને કારણે એક કેન્દ્રીય અંતર અસ્તિત્વમાં ન હોઈ શકે. ઉત્પાદનના કારણોસર, એક સંપૂર્ણ લેન્સ ગોળાકાર (અથવા ટોરોઇડલ) સપાટી આકાર ધરાવે છે, જોકે, સૈદ્ધાંતિક રીતે, આદર્શ સપાટી એસફેરિક હશે. ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમમાં આ જેવી ખામીઓ ઓપ્ટિકલ વિચલનનું કારણ બને છે. સૌથી જાણીતા વિચલનોમાં ગોળાકાર વિચલન અને કોમાનો સમાવેશ થાય છે. જો કે, વાતાવરણના રીફ્રેક્શનના સૂચકાંકમાં અવકાશી ફેરફારોને કારણે મોટા ટેલિસ્કોપ જેવા વિચલનના વધુ જટિલ સ્રોતો હોઈ શકે છે. ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમમાં વેવફ્રન્ટનું ઇચ્છિત સંપૂર્ણ પ્લેનર વેવફ્રન્ટથી વિચલનને વેવફ્રન્ટ વિચલન કહેવામાં આવે છે. વેવફ્રન્ટ વિચલનોને સામાન્ય રીતે નમૂનારૂપ છબી અથવા દ્વિ-પરિમાણીય બહુપદી શબ્દોના સંગ્રહ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમોમાં ઘણી એપ્લિકેશનો માટે આ વિચલનોનું લઘુતમકરણ ઇચ્છનીય માનવામાં આવે છે. વેવફ્રન્ટ સેન્સર અને પુનર્નિર્માણ તકનીકો વેવફ્રન્ટ સેન્સર એ એક એવું ઉપકરણ છે જે ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમમાં ઓપ્ટિકલ ગુણવત્તા અથવા તેના અભાવને વર્ણવવા માટે સુસંગત સંકેતમાં વેવફ્રન્ટ વિચલનને માપે છે. એવી ઘણી એપ્લિકેશનો છે જેમાં અનુકૂલનશીલ ઓપ્ટિક્સ, ઓપ્ટિકલ મેટ્રોલોજી અને આંખમાં જ વિચલનનું માપન પણ સામેલ છે. આ અભિગમમાં, નબળા લેસર સ્ત્રોતને આંખમાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે અને રેટિનાના પરાવર્તનનું નમૂના લેવામાં આવે છે અને પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. તબક્કાના સોફ્ટવેર પુનર્નિર્માણનો બીજો ઉપયોગ અનુકૂલનશીલ ઓપ્ટિક્સના ઉપયોગ દ્વારા ટેલીસ્કોપનું નિયંત્રણ છે. ફેઝ ઇમેજિંગ અથવા કર્વચર સેન્સિંગ જેવી ગાણિતિક તકનીકો પણ વેવફ્રન્ટ અંદાજો પ્રદાન કરવામાં સક્ષમ છે. આ અલ્ગોરિધમ્સ વિશિષ્ટ વેવફ્રન્ટ ઓપ્ટિક્સની જરૂર વગર વિવિધ ફોકલ પ્લેન પર પરંપરાગત બ્રાઇટફિલ્ડ છબીઓમાંથી વેવફ્રન્ટ છબીઓની ગણતરી કરે છે. જ્યારે શેક-હાર્ટમેન લેન્સલેટ એરે લેન્સલેટ એરેના કદની બાજુની રીઝોલ્યુશનમાં મર્યાદિત હોય છે, ત્યારે આ જેવી તકનીકો માત્ર વેવફ્રન્ટ માપનની ગણતરી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી ડિજિટલ છબીઓના રિઝોલ્યુશન દ્વારા મર્યાદિત હોય છે. તે કહે છે કે, તે વેવફ્રન્ટ સેન્સર રેખીયતાના મુદ્દાઓથી પીડાય છે અને તેથી તબક્કાના માપનની દ્રષ્ટિએ મૂળ SHWFS કરતા ઘણા ઓછા મજબૂત છે. વેવફ્રન્ટ સેન્સરના ઘણા પ્રકારો છે, જેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ શેક-હાર્ટમેન વેવફ્રન્ટ સેન્સરઃ શેક-હાર્ટમેન લેન્સલેટ એરેનો ઉપયોગ કરીને એક ખૂબ જ સામાન્ય પદ્ધતિ. ફેઝ-શિફ્ટિંગ શ્લેયરન ટેકનીક વેવફ્રન્ટ કર્વચર સેન્સરઃ જેને રોડિયર ટેસ્ટ પણ કહેવાય છે. તે સારી સુધારણા આપે છે પરંતુ પ્રારંભિક બિંદુ તરીકે પહેલેથી જ સારી પ્રણાલીની જરૂર છે. પિરામિડ વેવફ્રન્ટ સેન્સર કોમન-પાથ ઇન્ટરફેરોમીટર ફૌકૌલ્ટ ચાકૂ-ધાર પરીક્ષણ બહુપક્ષીય શીઅરિંગ ઇન્ટરફેરોમીટર રોન્ચી ટેસ્ટર શીઅરિંગ ઇન્ટરફેરોમીટર જોકે માઇકલસન ઇન્ટરફેરોમીટર જેવા કંપનવિસ્તાર વિભાજન ઇન્ટરફેરોમીટરને વેવફ્રન્ટ સેન્સર કહી શકાય, આ શબ્દ સામાન્ય રીતે એવા સાધનો પર લાગુ થાય છે જેમાં દખલ કરવા માટે અનિયંત્રિત સંદર્ભ બીમની જરૂર હોતી નથી. હ્યુજેન્સ-ફ્રેસેલ સિદ્ધાંત વેવફ્રન્ટ સેન્સર એડેપ્ટિવ ઓપ્ટિક્સ ડીફોર્મેબલ મિરર વેવ ફિલ્ડ સંશ્લેષણ હેમિલ્ટન-જેકોબી સમીકરણ સંદર્ભો વધુ વાંચન પાઠ્યપુસ્તકો અને પુસ્તકો કન્સેપ્ટ્સ ઓફ મોડર્ન ફિઝિક્સ (ચોથી આવૃત્તિ), એ. બેઇઝર, ફિઝિક્સ, મેકગ્રો-હિલ (આંતરરાષ્ટ્રીય), 1987, ફિઝિક્સ વિથ મોડર્ન એપ્લિકેશન્સ, એલ. એચ. ગ્રીનબર્ગ, હોલ્ટ-સોન્ડર્સ ઇન્ટરનેશનલ ડબલ્યુ. બી. સોન્ડર્સ એન્ડ કંપની, 1978, પ્રિન્સિપલ્સ ઓફ ફિઝિક્સ, જે. બી. મેરિયન, ડબલ્યુ. એફ. હોર્ન્યાક, હોલ્ટ-સોન્ડર્સ ઇન્ટરનેશનલ સોન્ડર્સ કોલેજ, 1984, ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ (ત્રીજી આવૃત્તિ), ડી. જે. ગ્રિફિથ્સ, પીઅર્સન એજ્યુકેશન, ડોર્લિંગ કિન્ડર્સલી, 2007, લાઇટ એન્ડ મેટરઃ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ, ઓપ્ટિક્સ, સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી એન્ડ લેઝર્સ, વાય. બી. બેન્ડ, જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ, 2010, ધ લાઇટ ફેન્ટાસ્ટિક-ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ ક્લાસિક એન્ડ ક્વોન્ટમ ઓપ્ટિક્સ, આઈ. આર. કેન્યોન, ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2008, મેકગ્રો હિલ એન્સાયક્લોપીડિયા ઓફ ફિઝિક્સ (બીજી આવૃત્તિ), સી. બી. પાર્કર, 1994, જર્નલ્સ વેવફ્રન્ટ ટિપ/ટિલ્ટ એસ્ટિમેશન ફૉક્યુઝ્ડ ઈમેજમાંથી એક્સટર્નલ લિંક્સ લાઇટપાઇપ્સ-ફ્રી યુનિક્સ વેવફ્રન્ટ પ્રોપેગેશન સોફ્ટવેર એઓ ટ્યુટોરિયલઃ વેવ-ફ્રન્ટ સેન્સર્સ વેવફ્રન્ટ સેન્સિંગઃ એસ્ટાબ્લિશમેન્ટ્સ રિસર્ચ ગ્રૂપ્સ અને વેવફ્રન્ટ સેન્સિંગ અને એડપ્ટિવ ઓપ્ટિક્સમાં રસ ધરાવતી કંપનીઓ. ઓપ્ટિક્સ તરંગો