System identification
સિસ્ટમ ઓળખનું ક્ષેત્ર માપેલા ડેટામાંથી ગતિશીલ સિસ્ટમોના ગાણિતિક નમૂનાઓ બનાવવા માટે આંકડાકીય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરે છે. સિસ્ટમ ઓળખમાં આવા મોડેલોને ફીટ કરવા માટે માહિતીપ્રદ ડેટા કાર્યક્ષમ રીતે ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રયોગોની શ્રેષ્ઠ ડિઝાઇન તેમજ મોડેલમાં ઘટાડો પણ શામેલ છે. એક સામાન્ય અભિગમ એ છે કે સિસ્ટમના વર્તન અને બાહ્ય પ્રભાવો (સિસ્ટમમાં ઇનપુટ્સ) ના માપનથી શરૂઆત કરવી અને સિસ્ટમની અંદર ખરેખર શું થઈ રહ્યું છે તેની ઘણી વિગતોમાં ગયા વિના તેમની વચ્ચે ગાણિતિક સંબંધ નક્કી કરવાનો પ્રયાસ કરવો; આ અભિગમને બ્લેક બોક્સ સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન કહેવામાં આવે છે. ઝાંખી આ સંદર્ભમાં ગતિશીલ ગાણિતિક મોડેલ એ સમય અથવા આવર્તન ક્ષેત્રમાં સિસ્ટમ અથવા પ્રક્રિયાના ગતિશીલ વર્તનનું ગાણિતિક વર્ણન છે. ઉદાહરણોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ ભૌતિક પ્રક્રિયાઓ જેમ કે ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ ઘટતા પદાર્થની હિલચાલ; શેર બજારો જેવી આર્થિક પ્રક્રિયાઓ જે બાહ્ય પ્રભાવો પર પ્રતિક્રિયા આપે છે. સિસ્ટમ ઓળખની ઘણી સંભવિત એપ્લિકેશનોમાંથી એક નિયંત્રણ પ્રણાલીઓમાં છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે આધુનિક ડેટા-સંચાલિત નિયંત્રણ પ્રણાલીઓનો આધાર છે, જેમાં સિસ્ટમ ઓળખની વિભાવનાઓને નિયંત્રક ડિઝાઇનમાં સંકલિત કરવામાં આવે છે, અને ઔપચારિક નિયંત્રક શ્રેષ્ઠતા પુરાવા માટેનો પાયો નાખવામાં આવે છે. ઇનપુટ-આઉટપુટ વિરુદ્ધ માત્ર-આઉટપુટ સિસ્ટમ ઓળખ તકનીકો ઇનપુટ અને આઉટપુટ ડેટા બંનેનો ઉપયોગ કરી શકે છે (દા. ત. ઇગેનસિસ્ટમ અનુભૂતિ અલ્ગોરિધમ) અથવા માત્ર આઉટપુટ ડેટાનો સમાવેશ કરી શકે છે (દા. ત. આવર્તન ડોમેન વિઘટન). સામાન્ય રીતે ઇનપુટ-આઉટપુટ તકનીક વધુ સચોટ હશે, પરંતુ ઇનપુટ ડેટા હંમેશા ઉપલબ્ધ હોતો નથી. પ્રયોગોની શ્રેષ્ઠ રચના સિસ્ટમ ઓળખની ગુણવત્તા ઇનપુટની ગુણવત્તા પર આધારિત હોય છે, જે સિસ્ટમ એન્જિનિયરના નિયંત્રણ હેઠળ હોય છે. તેથી, સિસ્ટમ ઇજનેરોએ લાંબા સમયથી પ્રયોગોની રચનાના સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ કર્યો છે. તાજેતરના દાયકાઓમાં, ઇજનેરોએ મહત્તમ ચોક્કસ અંદાજો આપતા ઇનપુટ્સને સ્પષ્ટ કરવા માટે શ્રેષ્ઠ પ્રાયોગિક ડિઝાઇનના સિદ્ધાંતનો વધુને વધુ ઉપયોગ કર્યો છે. વ્હાઇટ-અને બ્લેક-બોક્સ વન પ્રથમ સિદ્ધાંતો પર આધારિત કહેવાતા વ્હાઇટ-બોક્સ મોડેલનું નિર્માણ કરી શકે છે, દા. ત. ન્યૂટન સમીકરણોમાંથી ભૌતિક પ્રક્રિયા માટેનું એક મોડેલ, પરંતુ ઘણા કિસ્સાઓમાં, આવી પદ્ધતિઓ વધુ પડતી જટિલ હશે અને ઘણી પ્રણાલીઓ અને પ્રક્રિયાઓની જટિલ પ્રકૃતિને કારણે વાજબી સમયમાં મેળવવી કદાચ અશક્ય પણ હશે. તેથી વધુ સામાન્ય અભિગમ એ છે કે સિસ્ટમના વર્તન અને બાહ્ય પ્રભાવો (સિસ્ટમમાં ઇનપુટ્સ) ના માપનથી શરૂઆત કરવી અને સિસ્ટમની અંદર ખરેખર શું થઈ રહ્યું છે તેની વિગતોમાં ગયા વિના તેમની વચ્ચે ગાણિતિક સંબંધ નક્કી કરવાનો પ્રયાસ કરવો. આ અભિગમને સિસ્ટમ ઓળખ કહેવામાં આવે છે. સિસ્ટમ ઓળખના ક્ષેત્રમાં બે પ્રકારના મોડેલો સામાન્ય છેઃ ગ્રે બોક્સ મોડેલઃ જો કે સિસ્ટમની અંદર શું ચાલી રહ્યું છે તેની વિશિષ્ટતાઓ સંપૂર્ણપણે જાણીતી નથી, તેમ છતાં સિસ્ટમની આંતરદૃષ્ટિ અને પ્રાયોગિક માહિતી બંને પર આધારિત ચોક્કસ મોડેલ બનાવવામાં આવે છે. જોકે આ મોડેલમાં હજુ પણ સંખ્યાબંધ અજ્ઞાત મુક્ત પરિમાણો છે જેનો સિસ્ટમ ઓળખનો ઉપયોગ કરીને અંદાજ લગાવી શકાય છે. એક ઉદાહરણ માઇક્રોબાયલ વૃદ્ધિ માટે મોનોડ સંતૃપ્તિ મોડેલનો ઉપયોગ કરે છે. આ મોડેલમાં સબસ્ટ્રેટની સાંદ્રતા અને વૃદ્ધિ દર વચ્ચેનો સરળ હાયપરબોલિક સંબંધ છે, પરંતુ અણુઓના પ્રકારો અથવા બંધનના પ્રકારો પર વિગતવાર ગયા વિના સબસ્ટ્રેટ સાથે બંધાયેલા અણુઓ દ્વારા આને ન્યાયી ઠેરવી શકાય છે. ગ્રે બોક્સ મોડેલિંગને અર્ધ-ભૌતિક મોડેલિંગ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. બ્લેક બોક્સ મોડેલઃ કોઈ પહેલાનું મોડેલ ઉપલબ્ધ નથી. મોટાભાગના સિસ્ટમ ઓળખ અલ્ગોરિધમ્સ આ પ્રકારના હોય છે. બિનરેખીય પ્રણાલી ઓળખના સંદર્ભમાં જિન એટ અલ. મોડેલ માળખાને પ્રાથમિકતા ધારીને અને પછી મોડેલ પરિમાણોનો અંદાજ કાઢીને ગ્રે-બોક્સ મોડેલિંગનું વર્ણન કરો. જો મોડેલ સ્વરૂપ જાણીતું હોય તો પરિમાણ અંદાજ પ્રમાણમાં સરળ છે પરંતુ આ ભાગ્યે જ થાય છે. વૈકલ્પિક રીતે, રેખીય અને અત્યંત જટિલ બિનરેખીય મોડેલો બંને માટે માળખું અથવા મોડેલ શરતોને NARMAX પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને ઓળખી શકાય છે. આ અભિગમ સંપૂર્ણપણે લવચીક છે અને તેનો ઉપયોગ ગ્રે બોક્સ મોડેલો સાથે થઈ શકે છે જ્યાં અલ્ગોરિધમ્સ જાણીતા શબ્દો સાથે પ્રાથમિક હોય છે, અથવા સંપૂર્ણપણે બ્લેક-બોક્સ મોડેલો સાથે જ્યાં ઓળખ પ્રક્રિયાના ભાગ રૂપે મોડેલ શબ્દો પસંદ કરવામાં આવે છે. આ અભિગમનો બીજો ફાયદો એ છે કે જો અભ્યાસ હેઠળની સિસ્ટમ રેખીય હોય તો અલ્ગોરિધમ્સ માત્ર રેખીય શબ્દો પસંદ કરશે, અને જો સિસ્ટમ બિનરેખીય હોય તો બિનરેખીય શબ્દો, જે ઓળખમાં મોટી લવચીકતાને મંજૂરી આપે છે. નિયંત્રણ માટે ઓળખ નિયંત્રણ પ્રણાલીઓના ઉપયોગોમાં, ઇજનેરો નો ઉદ્દેશ બંધ લૂપ પ્રણાલીનું સારું પ્રદર્શન મેળવવાનો હોય છે, જેમાં ભૌતિક પ્રણાલી, પ્રતિક્રિયા લૂપ અને નિયંત્રકનો સમાવેશ થાય છે. આ કામગીરી સામાન્ય રીતે સિસ્ટમના નમૂના પર આધાર રાખીને નિયંત્રણ કાયદાની રચના કરીને પ્રાપ્ત થાય છે, જેને પ્રાયોગિક માહિતીથી શરૂ કરીને ઓળખવાની જરૂર છે. જો મોડેલ ઓળખ પ્રક્રિયાનો ઉદ્દેશ નિયંત્રણ હેતુઓ હોય, તો જે ખરેખર મહત્વનું છે તે શાસ્ત્રીય સિસ્ટમ ઓળખ અભિગમની જેમ ડેટાને બંધબેસતું શ્રેષ્ઠ શક્ય મોડેલ મેળવવું નથી, પરંતુ બંધ-લૂપ પ્રદર્શન માટે પૂરતું સંતોષકારક મોડેલ મેળવવું છે. આ વધુ તાજેતરના અભિગમને નિયંત્રણ માટે ઓળખ અથવા ટૂંકમાં I4C કહેવામાં આવે છે. I4C પાછળનો વિચાર નીચેના સરળ ઉદાહરણને ધ્યાનમાં લઈને વધુ સારી રીતે સમજી શકાય છે. સાચું સ્થાનાંતરણ કાર્ય ધરાવતી સિસ્ટમ અને ઓળખાયેલ મોડેલને ધ્યાનમાં લોઃ શાસ્ત્રીય સિસ્ટમ ઓળખના દ્રષ્ટિકોણથી, સામાન્ય રીતે, તેના માટે સારું મોડેલ નથી. હકીકતમાં, મોડ્યુલસ અને ફેઝ ઓફ ઓછી આવર્તન કરતા અલગ છે. વધુ શું છે, જ્યારે એક એસિમ્પ્ટોટિકલી સ્થિર સિસ્ટમ છે, તે ફક્ત સ્થિર સિસ્ટમ છે. જો કે, હજુ પણ નિયંત્રણ હેતુઓ માટે પૂરતું સારું મોડેલ હોઈ શકે છે. હકીકતમાં, જો કોઈ ઉચ્ચ લાભ સાથે શુદ્ધ પ્રમાણસર નકારાત્મક પ્રતિસાદ નિયંત્રક લાગુ કરવા માંગે છે, તો આઉટપુટના સંદર્ભમાંથી ક્લોઝ્ડ-લૂપ ટ્રાન્સફર ફંક્શન, માટે અને માટે છે. આમ, બે બંધ-લૂપ સ્થાનાંતરણ કાર્યો અવિભાજ્ય છે. નિષ્કર્ષમાં, જો આવા પ્રતિસાદ નિયંત્રણ કાયદો લાગુ કરવો હોય તો તે સાચી સિસ્ટમ માટે સંપૂર્ણપણે સ્વીકાર્ય ઓળખાયેલ મોડેલ છે. નિયંત્રણ ડિઝાઇન માટે કોઈ મોડેલ યોગ્ય છે કે નહીં તે માત્ર પ્લાન્ટ/મોડેલના મેળ ખાતા નથી તેના પર જ નહીં પરંતુ અમલમાં મૂકવામાં આવશે તે નિયંત્રક પર પણ આધાર રાખે છે. જેમ કે, I4C માળખામાં, નિયંત્રણ પ્રદર્શનના ઉદ્દેશને જોતાં, નિયંત્રણ ઇજનેરે ઓળખના તબક્કાને એવી રીતે ડિઝાઇન કરવો પડે છે કે સાચું સિસ્ટમ પર મોડેલ-આધારિત નિયંત્રક દ્વારા પ્રાપ્ત પ્રદર્શન શક્ય તેટલું ઊંચું હોય. કેટલીકવાર, સિસ્ટમના મોડેલને સ્પષ્ટ રીતે ઓળખ્યા વિના નિયંત્રકની રચના કરવી વધુ અનુકૂળ હોય છે, પરંતુ સીધા પ્રાયોગિક ડેટા પર કામ કરે છે. આ સીધી માહિતી-સંચાલિત નિયંત્રણ પ્રણાલીઓનો કેસ છે. ફોરવર્ડ મોડેલ આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સમાં એક સામાન્ય સમજ એ છે કે નિયંત્રકે રોબોટ માટે આગામી ચાલ પેદા કરવી પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રોબોટ ભૂલભુલામણીમાં શરૂ થાય છે અને પછી રોબોટ આગળ વધવાનું નક્કી કરે છે. મોડેલ આગાહીયુક્ત નિયંત્રણ પરોક્ષ રીતે આગામી ક્રિયા નક્કી કરે છે. "મોડેલ" શબ્દ ફોરવર્ડ મોડેલનો સંદર્ભ આપે છે જે યોગ્ય ક્રિયા પ્રદાન કરતું નથી પરંતુ દૃશ્યનું અનુકરણ કરે છે. આગળનું મોડેલ રમત પ્રોગ્રામિંગમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ભૌતિકશાસ્ત્ર એન્જિનની બરાબર છે. આ મોડેલ ઇનપુટ લે છે અને સિસ્ટમની ભાવિ સ્થિતિની ગણતરી કરે છે. સમર્પિત ફોરવર્ડ મોડેલો શા માટે બનાવવામાં આવે છે તેનું કારણ એ છે કે તે એકંદર નિયંત્રણ પ્રક્રિયાને વિભાજિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. પ્રથમ પ્રશ્ન એ છે કે સિસ્ટમની ભાવિ સ્થિતિઓની આગાહી કેવી રીતે કરવી. તેનો અર્થ એ કે, વિવિધ ઇનપુટ મૂલ્યો માટે સમયાંતરે પ્લાન્ટનું અનુકરણ કરવું. અને બીજું કાર્ય ઇનપુટ મૂલ્યોના ક્રમની શોધ કરવાનું છે જે પ્લાન્ટને લક્ષ્ય સ્થિતિમાં લાવે છે. આને આગાહીયુક્ત નિયંત્રણ કહેવામાં આવે છે. આગળનું મોડેલ એ એમ. પી. સી.-નિયંત્રકનું સૌથી મહત્વપૂર્ણ પાસું છે. સોલ્વરની અનુભૂતિ થાય તે પહેલાં તેને બનાવવું પડશે. જો તે સિસ્ટમની વર્તણૂક શું છે તે અસ્પષ્ટ છે, તો અર્થપૂર્ણ ક્રિયાઓ શોધવાનું શક્ય નથી. ફોરવર્ડ મોડેલ બનાવવા માટેના વર્કફ્લોને સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન કહેવામાં આવે છે. વિચાર એ છે કે સમીકરણોના સમૂહમાં પ્રણાલીને ઔપચારિક બનાવવી જે મૂળ પ્રણાલીની જેમ વર્તે. વાસ્તવિક સિસ્ટમ અને ફોરવર્ડ મોડેલ વચ્ચેની ભૂલને માપી શકાય છે. ફોરવર્ડ મોડેલ બનાવવા માટે ઘણી તકનીકો ઉપલબ્ધ છેઃ સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો એ શાસ્ત્રીય છે જેનો ઉપયોગ બોક્સ 2 ડી જેવા ભૌતિકશાસ્ત્રના એન્જિનમાં થાય છે. વધુ તાજેતરની તકનીક એ ફોરવર્ડ મોડેલ બનાવવા માટેનું ન્યુરલ નેટવર્ક છે. બ્લેક બોક્સ જનરલાઈઝ્ડ ફિલ્ટરિંગ હિસ્ટેરેસિસ સ્ટ્રક્ચરલ આઇડેન્ટિફાયબિલિટી સિસ્ટમ રિયલાઇઝેશન પેરામીટર એસ્ટિમેશન લીનિયર ટાઇમ-ઇનવેરિયન્ટ સિસ્ટમ થિયરી મોડેલ સિલેક્શન નોનલીનિયર ઓટોરેગ્રેસિવ એક્સોજેનસ મોડેલ ઓપન સિસ્ટમ (સિસ્ટમ્સ થિયરી) પેટર્ન રેકગ્નિશન સિસ્ટમ ડાયનેમિક્સ સિસ્ટમ્સ થિયરી મોડેલ ઓર્ડર રિડક્શન ગ્રે બોક્સ કમ્પ્લીશન એન્ડ વેલિડેશન ડેટા-ડ્રિવન કંટ્રોલ સિસ્ટમ પાવર કન્વર્ટરનું બ્લેક બોક્સ મોડેલ વધુ વાંચન ડેનિયલ ગ્રેપઃ આઇડેન્ટિફિકેશન ઓફ સિસ્ટમ્સ, વેન નોસ્ટ્રાન્ડ રીનહોલ્ડ, ન્યૂ યોર્ક, 1972 (2જી આવૃત્તિ, ક્રીગર પબ્લ. કંપની, માલાબાર, FL, 1976) આઇખોફ, પીટરઃ સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન-પેરામીટર એન્ડ સિસ્ટમ એસ્ટિમેશન, જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ, ન્યૂયોર્ક, 1974. લેનાર્ટ લ્યુંગઃ સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન-થિયરી ફોર ધ યુઝર, બીજી આવૃત્તિ, પીટીઆર પ્રેન્ટિસ હોલ, અપર સેડલ રિવર, એનજે, 1999. જેર-નાન જુઆંગઃ એપ્લાઇડ સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન, પ્રેન્ટિસ-હોલ, અપર સેડલ રિવર, એન. જે., 1994. ઓલિવર નેલ્સઃ નોનલીનિયર સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન, સ્પ્રિંગર, 2001. ટી. સોડરસ્ટ્રોમ, પી. સ્ટોઇકા, સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન, પ્રેન્ટિસ હોલ, અપર સેડલ રિવર, એનજે, 1989. આર. પિન્ટેલોન, જે. શૌકેન્સ, સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશનઃ એ ફ્રિક્વન્સી ડોમેન એપ્રોચ, બીજી આવૃત્તિ, આઇ. ઇ. ઇ. ઇ. પ્રેસ, વિલી, ન્યૂ યોર્ક, 2012. સ્પેલ, જે. સી. (2003), ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ સ્ટોકેસ્ટિક સર્ચ એન્ડ ઓપ્ટિમાઇઝેશનઃ એસ્ટિમેશન, સિમ્યુલેશન એન્ડ કંટ્રોલ, વિલી, હોબોકેન, એનજે. બાહ્ય કડીઓ એલ. લ્યુંગઃ પ્રણાલી ઓળખ પર પરિપ્રેક્ષ્યો, જુલાઈ 2008 પ્રણાલી ઓળખ અને પ્રયોગમૂલક ગ્રામિયનો દ્વારા પ્રતિકૃતિ ઘટાડો શાસ્ત્રીય નિયંત્રણ સિદ્ધાંત ઓળખ ઈજનેરી આંકડા ઓળખ ઓળખ જૈવિક પ્રતિકૃતિઓ