Sessile drop technique
સામગ્રી વિજ્ઞાનમાં, સેસિલ ડ્રોપ તકનીક એ ઘન સપાટી ઊર્જાના લાક્ષણિકતા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી એક પદ્ધતિ છે, અને કેટલાક કિસ્સાઓમાં, પ્રવાહી સપાટી ઊર્જાના પાસાઓ. પદ્ધતિનો મુખ્ય આધાર એ છે કે પ્રવાહીના ટીપાંને જાણીતી સપાટી ઊર્જા અને સંપર્ક ખૂણા સાથે મૂકીને, ઘન સબસ્ટ્રેટની સપાટી ઊર્જાની ગણતરી કરી શકાય છે. આવા પ્રયોગો માટે ઉપયોગમાં લેવાતા પ્રવાહીને પ્રોબ પ્રવાહી તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અને વિવિધ પ્રોબ પ્રવાહીનો ઉપયોગ જરૂરી છે. પ્રોબ પ્રવાહી સપાટીની ઊર્જાને ચોરસ મીટર દીઠ જૂલના એકમોમાં માપવામાં આવે છે, જે પ્રવાહીના કિસ્સામાં સપાટીના તાણની સમકક્ષ હોય છે, જે મીટર દીઠ ન્યૂટનમાં માપવામાં આવે છે. પ્રવાહીનું એકંદર સપાટીનું તાણ/ઊર્જા ટેન્સિઓમીટરનો ઉપયોગ કરીને અથવા પેન્ડન્ટ ડ્રોપ પદ્ધતિ અને મહત્તમ બબલ પ્રેશર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને વિવિધ પદ્ધતિઓ દ્વારા મેળવી શકાય છે. પ્રોબ પ્રવાહી અને નક્કર સપાટીના ઇન્ટરફેસ પરના ઇન્ટરફેસ તણાવને વધુમાં વિવિધ પ્રકારના આંતરઆણ્વિક બળોના પરિણામ તરીકે જોઈ શકાય છે. જેમ કે, સપાટીની ઊર્જાને વિવિધ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અનુસાર વિભાજિત કરી શકાય છે જે તેમને પેદા કરે છે, જેમ કે વિખેરાઈને કારણે સપાટીની ઊર્જા (દા. ત. વાન ડેર વાલ્સ દળો) અને અન્ય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ (દા. ત. હાઇડ્રોજન બંધન, ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ, એસિડ-બેઝ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ, વગેરે). તે પ્રવાહીનો ઉપયોગ કરવા માટે સેસિલ ડ્રોપ તકનીક માટે ઘણીવાર ઉપયોગી છે જે તેમાંથી કેટલીક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓમાં અસમર્થ હોવાનું જાણીતું છે (કોષ્ટક 1 જુઓ). ઉદાહરણ તરીકે, તમામ સીધા આલ્કેનનું સપાટીનું તાણ સંપૂર્ણપણે વિખેરાઈ જતું હોવાનું કહેવાય છે, અને અન્ય તમામ ઘટકો શૂન્ય છે. આ બીજગણિત રીતે ઉપયોગી છે, કારણ કે તે અમુક કિસ્સાઓમાં ચલને દૂર કરે છે અને આ પ્રવાહીને આવશ્યક પરીક્ષણ સામગ્રી બનાવે છે. ઘન અને પ્રવાહી બંને માટે એકંદર સપાટી ઊર્જા, પરંપરાગત રીતે ફક્ત માનવામાં આવતા ઘટકોનો સરવાળો હોવાનું માનવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વિખેરણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અને ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના યોગદાનમાં સપાટી ઊર્જાના પેટાવિભાગનું વર્ણન કરતું સમીકરણ એ હશે કે જ્યાં σS એ ઘનની કુલ સપાટી ઊર્જા છે, σSD અને σSP અનુક્રમે ઘન સપાટી ઊર્જાના વિખેરણ અને ધ્રુવીય ઘટકો છે, σL એ પ્રવાહીની કુલ સપાટી તણાવ/સપાટી ઊર્જા છે, અને σLD અને σLP અનુક્રમે સપાટી તણાવના વિખેરણ અને ધ્રુવીય ઘટકો છે. ટેન્સિઓમીટર અને પેન્ડન્ટ ડ્રોપ તકનીકો ઉપરાંત, સેસિલ ડ્રોપ તકનીકનો ઉપયોગ કેટલાક કિસ્સાઓમાં પ્રવાહીની જાણીતી કુલ સપાટી ઊર્જાને તેના ઘટકોમાં અલગ કરવા માટે કરી શકાય છે. આ સંદર્ભ ઘન સપાટીની રજૂઆત સાથે ઉપરોક્ત વિચારને ઉલટાવીને કરવામાં આવે છે જે ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓમાં અસમર્થ હોવાનું માનવામાં આવે છે, જેમ કે પોલીટેટ્રાફ્લોરોએથિલિન (પીટીએફઈ). સંપર્ક કોણ સંપર્ક કોણને પ્રવાહી/ઘન ઇન્ટરફેસ અને પ્રવાહી/હવા ઇન્ટરફેસના આંતરછેદ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા કોણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેને વૈકલ્પિક રીતે નક્કર નમૂનાની સપાટી અને ટીપાંની ધાર પર ટીપાંના અંડાકાર આકારની સ્પર્શક વચ્ચેના ખૂણા તરીકે વર્ણવી શકાય છે. ઊંચો સંપર્ક કોણ ઓછી ઘન સપાટી ઊર્જા અથવા રાસાયણિક આકર્ષણ સૂચવે છે. આને ઓછી માત્રામાં ભીનાશ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. નીચા સંપર્ક કોણ ઉચ્ચ ઘન સપાટી ઊર્જા અથવા રાસાયણિક આકર્ષણ સૂચવે છે, અને ઉચ્ચ અથવા ક્યારેક સંપૂર્ણ માત્રામાં ભીનાશ સૂચવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, શૂન્ય ડિગ્રીનો સંપર્ક કોણ ત્યારે થાય છે જ્યારે ટીપું સપાટ ખાબોચિયામાં ફેરવાય છે; આને સંપૂર્ણ ભીનાશ કહેવામાં આવે છે. સંપર્ક કોણ માપવાની ગોનીઓમીટર પદ્ધતિ સેસિલ ડ્રોપના સંપર્ક કોણને માપવાની સૌથી સરળ રીત સંપર્ક કોણ ગોનીઓમીટર સાથે છે, જે વપરાશકર્તાને સંપર્ક કોણને દૃષ્ટિની રીતે માપવાની મંજૂરી આપે છે. એક ટીપું સિરીંજ દ્વારા જમા કરવામાં આવે છે જે નમૂનાની સપાટીની ઉપર સ્થિત હોય છે, અને ઉચ્ચ રીઝોલ્યુશન કેમેરા પ્રોફાઇલ અથવા સાઇડ વ્યૂમાંથી છબી મેળવે છે. પછી છબીનું આંખ દ્વારા વિશ્લેષણ કરી શકાય છે (પ્રોટ્રેક્ટર સાથે) અથવા વધુ વખત છબી વિશ્લેષણ સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે. આ પ્રકારના માપનને સ્થિર સંપર્ક કોણ માપન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. સંપર્ક કોણ માત્ર સપાટીના રસાયણશાસ્ત્ર દ્વારા જ નહીં પણ સપાટીની કઠોરતા દ્વારા પણ પ્રભાવિત થાય છે. યંગ સમીકરણ, જે સંપર્ક કોણ માટેનો આધાર છે, તે કોઈ સપાટીની કઠોરતા વિનાની સજાતીય સપાટી ધારે છે. જો સપાટીની કઠોરતા હાજર હોય, તો ટીપું વેન્ઝેલ સ્થિતિમાં (સજાતીય ભીનાશ), કેસી-બેક્સટર સ્થિતિમાં (વિજાતીય ભીનાશ) અથવા મધ્યસ્થ સ્થિતિમાં હોઈ શકે છે. સપાટીની કઠોરતા સપાટીના રસાયણશાસ્ત્રને કારણે ભીનાશના વર્તનને વધારે છે. સંપર્ક કોણ હિસ્ટ્રેસીસને માપવા માટે, સેસિલ ડ્રોપલેટને ધીમે ધીમે વોલ્યુમમાં વધારી શકાય છે. મહત્તમ સંભવિત સંપર્ક કોણને આગળ વધતા સંપર્ક કોણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ઘટતા સંપર્ક કોણને ડ્રોપમાંથી વોલ્યુમ દૂર કરીને માપી શકાય છે જ્યાં સુધી ડીવેટિંગ ન થાય. ઓછામાં ઓછા સંભવિત સંપર્ક કોણને ઘટતા સંપર્ક કોણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. સંપર્ક કોણ હિસ્ટ્રેસીસ એ આગળ વધતા અને ઘટતા સંપર્ક કોણ વચ્ચેનો તફાવત છે. ફાયદા અને ગેરફાયદા આ પદ્ધતિનો ફાયદો, તેની પ્રમાણમાં સીધી પ્રકૃતિ સિવાય, એ હકીકત છે કે પૂરતી મોટી નક્કર સપાટી સાથે, વિજાતીયતા નક્કી કરવા માટે નમૂના પર વિવિધ સ્થળોએ બહુવિધ ટીપાં જમા કરી શકાય છે. સંપર્ક કોણના ચોક્કસ મૂલ્યોની પ્રજનનક્ષમતા સપાટીના ઊર્જા ગુણધર્મોની વિજાતીયતાને પ્રતિબિંબિત કરશે. તેનાથી વિપરીત, ગેરલાભ એ છે કે જો નમૂનો માત્ર એક ટીપું માટે પૂરતો મોટો હોય, તો વિજાતીયતા નક્કી કરવી મુશ્કેલ બનશે, અથવા પરિણામે એકરૂપતા ધારણ કરવી મુશ્કેલ બનશે. આ ખાસ કરીને સાચું છે કારણ કે પરંપરાગત, વ્યાપારી રીતે ઉપલબ્ધ ગોનીઓમીટર મંચની તુલનામાં સ્થાપિત કેમેરા/બેકલાઇટને ફેરવતા નથી, અને આમ માત્ર બે બિંદુઓ પર સંપર્ક કોણ બતાવી શકે છેઃ ટીપની જમણી અને ડાબી ધાર. આ ઉપરાંત, આ માપ તેની અંતર્ગત વ્યક્તિલક્ષીતા દ્વારા અવરોધિત થાય છે, કારણ કે રેખાઓનું સ્થાન ચિત્રોને જોતા વપરાશકર્તા દ્વારા અથવા છબી વિશ્લેષણ સોફ્ટવેરની રેખાઓની વ્યાખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. વિલ્હેલ્મી પદ્ધતિ સંપર્ક ખૂણાને માપવા માટેની વૈકલ્પિક પદ્ધતિ વિલ્હેલ્મી પદ્ધતિ છે, જે સંપર્ક ખૂણાના મૂલ્યમાં અનુવાદિત કરી શકાય તેવા બળને માપવા માટે અમુક પ્રકારના સંવેદનશીલ બળ મીટરનો ઉપયોગ કરે છે. આ પદ્ધતિમાં, પ્રશ્નમાં ઘનનો એક નાનો પ્લેટ આકારનો નમૂનો, જે બળ મીટરના હાથ સાથે જોડાયેલો હોય છે, તેને પ્રોબ પ્રવાહીના પૂલમાં ઊભી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે (વાસ્તવમાં, સ્થિર બળ મીટરની રચનામાં પ્રવાહીને નીચે લાવવાને બદલે ઉપર લાવવામાં આવે છે), અને પ્રવાહી દ્વારા નમૂના પર લાદવામાં આવેલ બળને બળ મીટર દ્વારા માપવામાં આવે છે. આ બળ સંપર્ક કોણ સાથે નીચેના સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છેઃ જ્યાં F એ બળ મીટર દ્વારા માપવામાં આવતું કુલ બળ છે, Fb એ પ્રવાહીને વિસ્થાપિત કરતા ઘન નમૂનાને કારણે ઉત્પ્લાવન બળ છે, I એ ભીની લંબાઈ છે, અને σ એ પ્રવાહીનું જાણીતું સપાટીનું તાણ છે. ફાયદા અને ગેરફાયદા આ પદ્ધતિનો ફાયદો એ છે કે તે એકદમ ઉદ્દેશ્યપૂર્ણ છે અને માપન માહિતી આપે છે જે સ્વાભાવિક રીતે ભીની લંબાઈ પર સરેરાશ હોય છે. જોકે આ વિજાતીયતા નક્કી કરવામાં મદદ કરતું નથી, તે આપમેળે વધુ સચોટ સરેરાશ મૂલ્ય આપે છે. તેના ગેરફાયદા, ગોનીઓમીટર પદ્ધતિ કરતાં વધુ જટિલ હોવા ઉપરાંત, એ હકીકતનો સમાવેશ થાય છે કે યોગ્ય કદના નમૂનાને ડૂબવાની દિશામાં એક સમાન ક્રોસ સેક્શન સાથે ઉત્પન્ન કરવું આવશ્યક છે, અને ભીની લંબાઈને થોડી ચોકસાઇ સાથે માપવી આવશ્યક છે. વધુમાં, આ પદ્ધતિ ત્યારે જ યોગ્ય છે જ્યારે નમૂનાની બંને બાજુઓ સમાન હોય, નહીં તો માપેલી માહિતી બે સંપૂર્ણપણે અલગ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું પરિણામ હશે. કડક શબ્દોમાં કહીએ તો, આ સેસિલ ડ્રોપ તકનીક નથી, કારણ કે આપણે ટીપાંને બદલે નાના ડૂબતા પૂલનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ. જો કે, નીચેના વિભાગોમાં વર્ણવેલ ગણતરીઓ, જે સપાટીની ઊર્જા સાથે સેસિલ ડ્રોપ સંપર્ક કોણના સંબંધ માટે લેવામાં આવી હતી, તે પણ લાગુ પડે છે. જ્યારે સપાટીની ઊર્જાને પરંપરાગત રીતે આપેલ સપાટીના ક્ષેત્રફળના એકમના નિર્માણ માટે જરૂરી કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જ્યારે તે સેસિલ ડ્રોપ તકનીક દ્વારા તેના માપનની વાત આવે છે, ત્યારે સપાટીની ઊર્જાને તદ્દન સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવતી નથી. સેસિલ ડ્રોપ તકનીક દ્વારા મેળવેલા મૂલ્યો માત્ર પ્રશ્નમાં નક્કર નમૂના પર જ નહીં, પરંતુ સમાન રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા પ્રોબ પ્રવાહીના ગુણધર્મો પર તેમજ ગાણિતિક રીતે પરિમાણોને એકબીજા સાથે સંબંધિત ચોક્કસ સિદ્ધાંત પર આધાર રાખે છે. વિવિધ સંશોધકો દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલા આવા અસંખ્ય સિદ્ધાંતો છે. આ પદ્ધતિઓ ઘણી બાબતોમાં અલગ પડે છે, જેમ કે વ્યુત્પત્તિ અને પરંપરા, પરંતુ સૌથી અગત્યનું તેઓ ઘટકો અથવા પરિમાણોની સંખ્યામાં અલગ પડે છે જે તેઓ વિશ્લેષણ કરવા માટે સજ્જ છે. ઓછા ઘટકો ધરાવતી સરળ પદ્ધતિઓ સપાટીની ઊર્જાને એક સંખ્યામાં વહેંચીને પ્રણાલીને સરળ બનાવે છે, જ્યારે વધુ ઘટકો સાથેની વધુ સખત પદ્ધતિઓ સપાટીની ઊર્જાના વિવિધ ઘટકો વચ્ચે તફાવત કરવા માટે લેવામાં આવે છે. ફરીથી, ઘન અને પ્રવાહીની કુલ સપાટી ઊર્જા વિવિધ પ્રકારની પરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ પર આધાર રાખે છે, જેમ કે વિખેરણ (વેન ડર વાલ્સ), ધ્રુવીય અને એસિડ/બેઝ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ, અને આ સ્વતંત્ર ઘટકોનો સરવાળો માનવામાં આવે છે. કેટલાક સિદ્ધાંતો અન્ય સિદ્ધાંતો કરતાં આમાંની વધુ ઘટના માટે જવાબદાર છે. હાથમાં રહેલા પ્રયોગ માટે કઈ પદ્ધતિ યોગ્ય છે તે નક્કી કરતી વખતે આ તફાવતો ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ. નીચેના કેટલાક સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા આવા સિદ્ધાંતો છે. એક-ઘટક સિદ્ધાંતો ઝિસ્માન સિદ્ધાંત ઝિસ્માન સિદ્ધાંત એ સૌથી સરળ સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતો સિદ્ધાંત છે, કારણ કે તે એક-ઘટક સિદ્ધાંત છે, અને બિન-ધ્રુવીય સપાટીઓ માટે શ્રેષ્ઠ રીતે ઉપયોગમાં લેવાય છે. આનો અર્થ એ છે કે પોલિમર સપાટીઓ કે જે હીટ ટ્રીટમેન્ટ, કોરોના ટ્રીટમેન્ટ, પ્લાઝ્મા ક્લીનિંગ અથવા પોલિમર કે જેમાં હેટેરોઆટોમ્સ હોય છે તે આ ચોક્કસ સિદ્ધાંતને સ્વીકારતા નથી, કારણ કે તે ઓછામાં ઓછા કંઈક અંશે ધ્રુવીય હોય છે. ઝિસ્માન સિદ્ધાંત પણ ઓછી ઊર્જા ધરાવતી સપાટીઓ માટે વ્યવહારમાં વધુ ઉપયોગી હોવાનું વલણ ધરાવે છે. ઝિસ્માન સિદ્ધાંત સરળ રીતે સપાટીની ઊર્જાને ઉચ્ચતમ સપાટી ઊર્જા પ્રવાહીની સપાટીની ઊર્જાની બરાબર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે જે ઘનને સંપૂર્ણપણે ભીનું કરે છે. એટલે કે, ટીપું શક્ય તેટલું વિખેરાઈ જશે, એટલે કે. આ પ્રવાહી અને નીચલી સપાટી ઊર્જા ધરાવતા કોઈપણ પ્રવાહી માટે સપાટીને સંપૂર્ણપણે ભીની કરવી, પરંતુ ઉચ્ચ સપાટી ઊર્જા ધરાવતા પ્રવાહી માટે નહીં. આ પ્રોબ પ્રવાહી કાલ્પનિક પ્રવાહી સહિત કોઈ પણ પ્રવાહી હોઈ શકે છે, તેથી ઝિસ્મેન પદ્ધતિ દ્વારા સપાટીની ઊર્જા નક્કી કરવાની શ્રેષ્ઠ રીત એ છે કે પ્રશ્નમાં નક્કર સપાટી પર કેટલાક પ્રોબ પ્રવાહી માટે સંપર્ક ખૂણાઓના ડેટા બિંદુઓ પ્રાપ્ત કરવા, અને પછી તે કોણની કોસાઇનને પ્રોબ પ્રવાહીની જાણીતી સપાટી ઊર્જા સામે ગોઠવવી. ઝિસ્મેન પ્લોટનું નિર્માણ કરીને, કોઈ પણ વ્યક્તિ સૌથી વધુ પ્રવાહી સપાટીની ઊર્જાને, વાસ્તવિક અથવા કાલ્પનિક, વિસ્તૃત કરી શકે છે, જે શૂન્ય ડિગ્રીના સંપર્ક ખૂણા સાથે નમૂનાને સંપૂર્ણ ભીની કરવામાં પરિણમશે. ચોકસાઈ/ચોકસાઇ રેખા ગુણાંક (આકૃતિ 5) સૂચવે છે કે આ એકદમ સચોટ પરિણામ છે, જો કે આ માત્ર તે ચોક્કસ પ્રવાહી સાથે તે ચોક્કસ ઘનની જોડી માટે જ છે. અન્ય કિસ્સાઓમાં, ફિટ એટલું સારું ન પણ હોઈ શકે (જેમ કે જો આપણે પોલિઇથિલિનને પોલિ (મિથાઈલ મેથાક્રિલેટ) સાથે બદલીએ, જેમાં પ્રવાહીની સમાન સૂચિનો ઉપયોગ કરીને પ્લોટ પરિણામોનો રેખા ગુણાંક નોંધપાત્ર રીતે ઓછો હશે). આ ખામી એ હકીકતનું પરિણામ છે કે ઝિસ્માન સિદ્ધાંત સપાટીની ઊર્જાને એક જ પરિમાણ તરીકે વર્તે છે, એ હકીકતને ધ્યાનમાં લેવાને બદલે કે, ઉદાહરણ તરીકે, ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ વિખેરાયેલા કરતા વધુ મજબૂત હોય છે, અને આમ જે ડિગ્રી સુધી એક થઈ રહ્યું છે વિરુદ્ધ અન્ય તે જરૂરી ગણતરીઓને મોટા પ્રમાણમાં અસર કરે છે. જેમ કે, તે એક સરળ પરંતુ ખાસ કરીને મજબૂત સિદ્ધાંત નથી. આ પ્રક્રિયાનો આધાર પ્રવાહીના કાલ્પનિક ગુણધર્મો નક્કી કરવાનો હોવાથી, પરિણામની ચોકસાઇ એ ચોકસાઇ પર આધારિત છે કે જેના માટે પ્રોબ પ્રવાહીના સપાટી ઊર્જા મૂલ્યો જાણીતા છે. બે-ઘટક સિદ્ધાંતો ઓવેન્સ/વેન્ડ્ટ સિદ્ધાંત ઓવેન્સ/વેન્ડ્ટ સિદ્ધાંત (ડી. કે. ઓવેન્સ અને આર. સી. વેન્ડ્ટ પછી) સપાટીની ઊર્જાને બે ઘટકોમાં વિભાજિત કરે છેઃ વિખેરાયેલી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને કારણે સપાટીની ઊર્જા અને ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને કારણે સપાટીની ઊર્જા. આ સિદ્ધાંત યંગના સંબંધના સંયોજનમાંથી લેવામાં આવ્યો છે, જે સંપર્ક કોણને ઘન અને પ્રવાહીની સપાટીની ઊર્જા અને આંતરપૃષ્ઠ તણાવ સાથે સંબંધિત કરે છે, અને ગુડ્સ સમીકરણ (આર. જે. પછી). ગુડ), જે ઇન્ટરફેસ તણાવને સપાટી ઊર્જાના ધ્રુવીય અને વિખેરાયેલા ઘટકો સાથે સંબંધિત કરે છે. પરિણામી સમીકરણ એ છે કે નોંધ લો કે આ સમીકરણ y = mx + b નું સ્વરૂપ ધરાવે છે, જેમ કે, ઘનની સપાટી ઊર્જાના ધ્રુવીય અને વિખેરાયેલા ઘટકો પરિણામી આલેખના ઢોળાવ અને અવરોધન દ્વારા નક્કી થાય છે. અલબત્ત, આ તબક્કે સમસ્યા એ છે કે તે આલેખ બનાવવા માટે, પ્રોબ પ્રવાહીની સપાટીની ઊર્જાને જાણવી પૂરતું નથી, કારણ કે તે ચોક્કસપણે જાણવું જરૂરી છે કે તે તેના ધ્રુવીય અને વિખેરાયેલા ઘટકોમાં પણ કેવી રીતે તૂટી જાય છે. આવું કરવા માટે, પીટીએફઈ જેવા ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ માટે સક્ષમ ન હોય તેવા પ્રમાણભૂત સંદર્ભ ઘન સામે પ્રોબ પ્રવાહીનું પરીક્ષણ કરીને પ્રક્રિયાને સરળતાથી ઉલટાવી શકાય છે. જો પ્રોબ પ્રવાહીના સેસિલ ડ્રોપના સંપર્ક કોણને પી. ટી. એફ. ઇ. સપાટી પર સિદ્ધાંત સમીકરણ સાથે માપવામાં આવે તો તે ઘટાડે છે કારણ કે પ્રવાહીનું કુલ સપાટીનું તાણ પહેલેથી જ જાણીતું છે, આ સમીકરણ વિખેરણ ઘટક નક્કી કરે છે, અને કુલ અને વિખેરણ ઘટકો વચ્ચેનો તફાવત ધ્રુવીય ઘટક આપે છે. ચોકસાઈ/ચોકસાઇ આ પદ્ધતિની ચોકસાઈ અને ચોકસાઈને મોટે ભાગે યોગ્ય પ્રવાહી/ઘન સંયોજનો માટેના પરિણામોના આત્મવિશ્વાસ સ્તર દ્વારા ટેકો આપવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે, આકૃતિ 6 માં જોવા મળે છે). ઓવેન્સ/વેન્ડ સિદ્ધાંત સામાન્ય રીતે ઓછા ચાર્જ અને મધ્યમ ધ્રુવીયતા ધરાવતી સપાટીઓને લાગુ પડે છે. કેટલાક સારા ઉદાહરણો એવા પોલિમર છે જેમાં હેટેરોઆટોમ્સ હોય છે, જેમ કે પીવીસી, પોલીયુરેથેન્સ, પોલિઆમાઇડ્સ, પોલિએસ્ટર્સ, પોલિઆક્રિલેટ્સ અને પોલિકાર્બોનેટ ફોક્સ થિયરી ફોક્સ થિયરી (એફ. એમ. ફોક્સ પછી) ઓવેન્સ/વેન્ડ સિદ્ધાંતથી થોડી અલગ રીતે લેવામાં આવી છે, જો કે ફોક્સ થિયરીનું સિદ્ધાંત સમીકરણ ગાણિતિક રીતે ઓવેન્સ અને વેન્ડની સમકક્ષ છેઃ નોંધ લો કે સમીકરણની બંને બાજુઓને ઓવેન્સ/વેન્ડ સિદ્ધાંત સમીકરણ દ્વારા વિભાજીત કરીને પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. જેમ કે, સપાટી ઊર્જા ઘટકોના યોગ્ય નિર્ધારણ માટેનો એક વિકલ્પ સમાન છે. તે પદ્ધતિ ઉપરાંત, તેમની સપાટીની ઊર્જામાં કોઈ ધ્રુવીય ઘટક ન હોય તેવા પ્રવાહીનો ઉપયોગ કરીને પરીક્ષણો કરવાનું પણ શક્ય છે, અને પછી એવા પ્રવાહી કે જેમાં ધ્રુવીય અને વિખેરાયેલા બંને ઘટકો હોય, અને પછી સમીકરણોને રેખીય બનાવો (કોષ્ટક 1 જુઓ). પ્રથમ, પ્રશ્નમાં રહેલા ઘન અને શૂન્યના ધ્રુવીય ઘટકો સાથે પ્રવાહી માટે પ્રમાણભૂત સેસિલ ડ્રોપ સંપર્ક કોણ માપન કરે છે (;) બીજું પગલું એ છે કે બીજા પ્રોબ પ્રવાહીનો ઉપયોગ કરવો કે જે તેની સપાટીની ઊર્જામાં વિખેરણ અને ધ્રુવીય ઘટક બંને ધરાવે છે, અને પછી અજ્ઞાત માટે બીજગણિત રીતે ઉકેલ લાવે છે. ફોક્સ થિયરીમાં સામાન્ય રીતે ઉપર વર્ણવ્યા મુજબ માત્ર બે પ્રોબ પ્રવાહીના ઉપયોગની જરૂર પડે છે, અને ભલામણ કરાયેલ ડાયોડોમિથેન છે, જેમાં તેની પરમાણુ સમપ્રમાણતાને કારણે કોઈ ધ્રુવીય ઘટક ન હોવો જોઈએ, અને પાણી, જે સામાન્ય રીતે ખૂબ જ ધ્રુવીય પ્રવાહી તરીકે ઓળખાય છે. ચોકસાઈ/ચોકસાઇ સિદ્ધાંતનું સમીકરણ અનિવાર્યપણે ઓવેન્સ અને વેન્ડ્ટ જેવું જ હોવા છતાં, મોટા અર્થમાં ફોક્સ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ થોડો અલગ છે. કારણ કે તે ઓવેન્સ/વેન્ડ્ટ કરતાં અલગ સિદ્ધાંતોમાંથી લેવામાં આવ્યું છે, બાકીની માહિતી કે જેની સાથે ફોક્સ સિદ્ધાંત સંબંધિત છે તે સંલગ્નતા સાથે સંબંધિત છે. જેમ કે, તે એવી પરિસ્થિતિઓમાં વધુ લાગુ પડે છે જ્યાં સંલગ્નતા થાય છે, અને સામાન્ય રીતે ઉચ્ચ સપાટી ઊર્જા સાથે વ્યવહાર કરતી વખતે ઓવેન્સ/વેન્ડ સિદ્ધાંત કરતાં વધુ સારી રીતે કામ કરે છે. વધુમાં, એક વિસ્તૃત ફોક્સ સિદ્ધાંત છે, જે સમાન સિદ્ધાંતોમાં મૂળ ધરાવે છે, પરંતુ કુલ સપાટી ઊર્જાને બે ઘટકોને બદલે ત્રણના સરવાળામાં વિભાજિત કરે છેઃ વિખેરાયેલી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ, ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અને હાઇડ્રોજન બંધનને કારણે સપાટીની ઊર્જા. વૂ સિદ્ધાંત વુ સિદ્ધાંત (સૌહેંગ વૂ પછી) પણ અનિવાર્યપણે ઓવેન્સ/વેન્ડ અને ફોક્સ સિદ્ધાંતો જેવો જ છે, જેમાં તે સપાટીની ઊર્જાને ધ્રુવીય અને વિખેરાયેલા ઘટકમાં વિભાજિત કરે છે. પ્રાથમિક તફાવત એ છે કે વુ જાણીતા સપાટીના તણાવના ભૌમિતિક માધ્યમોને બદલે હાર્મોનિક માધ્યમોનો ઉપયોગ કરે છે, અને ત્યારબાદ વધુ સખત ગણિતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ચોકસાઈ/ચોકસાઇ વૂ સિદ્ધાંત અન્ય બે ઘટક સિદ્ધાંતો કરતાં વધુ સચોટ પરિણામો પ્રદાન કરે છે, ખાસ કરીને ઉચ્ચ સપાટી ઊર્જા માટે. જો કે, તે એક જ ગૂંચવણથી પીડાય છેઃ ગણિતના સમાવેશને કારણે, વુ સિદ્ધાંત દરેક ઘટક માટે બે પરિણામો આપે છે, એક સાચું પરિણામ છે, અને એક માત્ર ગણિતનું પરિણામ છે. આ તબક્કે પડકાર અર્થઘટનમાં રહેલો છે જે સાચું પરિણામ છે. કેટલીકવાર આ તે પરિણામને દૂર કરવા જેટલું સરળ હોય છે જેનો કોઈ ભૌતિક અર્થ નથી (નકારાત્મક સપાટી ઊર્જા) અથવા તે પરિણામ જે સ્પષ્ટ રીતે ખોટા હોય છે કારણ કે તે મોટા અથવા નાના કદના ઘણા ક્રમ હોવા જોઈએ. કેટલીકવાર અર્થઘટન વધુ મુશ્કેલ હોય છે. શુલ્ત્ઝ સિદ્ધાંત શુલ્ત્ઝ સિદ્ધાંત (ડી. એલ. શુલ્ત્ઝ પછી) માત્ર ખૂબ જ ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા ઘન પદાર્થો માટે જ લાગુ પડે છે. ફરીથી, તે ઓવેન્સ, વેન્ડ્ટ, ફોક્સ અને વુના સિદ્ધાંતો જેવું જ છે, પરંતુ તે એવી પરિસ્થિતિ માટે રચાયેલ છે જ્યાં તે સિદ્ધાંતો માટે જરૂરી પરંપરાગત માપન અશક્ય છે. પૂરતા પ્રમાણમાં ઉચ્ચ સપાટી ઊર્જા ધરાવતા ઘન પદાર્થોના વર્ગમાં, મોટાભાગના પ્રવાહી શૂન્ય ડિગ્રીના સંપર્ક ખૂણા સાથે સપાટીને સંપૂર્ણપણે ભીની કરે છે, અને આમ કોઈ ઉપયોગી માહિતી એકત્રિત કરી શકાતી નથી. શુલ્ત્ઝ સિદ્ધાંત અને પ્રક્રિયા પ્રશ્નમાં નક્કર સપાટી પર પ્રોબ પ્રવાહીના સેસિલ ડ્રોપને જમા કરવા માટે કહે છે, પરંતુ આ બધું ત્યારે કરવામાં આવે છે જ્યારે સિસ્ટમ ખુલ્લી હવામાં કરવાને બદલે અન્ય પ્રવાહીમાં ડૂબી જાય છે. પરિણામે, આસપાસના પ્રવાહીને કારણે ઉચ્ચ "વાતાવરણીય" દબાણ પ્રોબ પ્રવાહીના ટીપાંને સંકુચિત કરે છે જેથી ત્યાં માપી શકાય તેવો સંપર્ક કોણ હોય. ચોકસાઈ/ચોકસાઇ આ પદ્ધતિ મજબૂત બનવા માટે બનાવવામાં આવી છે જ્યાં અન્ય પદ્ધતિઓ ખાસ કરીને કોઈ પરિણામો પણ પ્રદાન કરતી નથી. જેમ કે, તે અનિવાર્ય છે, કારણ કે તે ખૂબ જ ઉચ્ચ સપાટી ઊર્જા ઘન પદાર્થો પર સેસિલ ડ્રોપ તકનીકનો ઉપયોગ કરવાનો એકમાત્ર રસ્તો છે. તેની મુખ્ય ખામી એ હકીકત છે કે તે તેના ગણિત અને પ્રાયોગિક બંનેમાં વધુ જટિલ છે. શુલ્ત્ઝ સિદ્ધાંતમાં ઘણા વધુ પરિબળોને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે, કારણ કે હવે આસપાસના પ્રવાહી સાથે પ્રોબ પ્રવાહી તબક્કાની અસામાન્ય ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે. ત્રણ ઘટક સિદ્ધાંતો વેન ઓસ સિદ્ધાંત વેન ઓસ સિદ્ધાંત ઘન અને પ્રવાહીની સપાટીની ઊર્જાને ત્રણ ઘટકોમાં અલગ પાડે છે. તેમાં પહેલાની જેમ વિખેરાયેલી સપાટીની ઊર્જાનો સમાવેશ થાય છે, અને ધ્રુવીય ઘટકને વધુ બે ચોક્કસ ઘટકોના સરવાળા તરીકે વિભાજિત કરે છેઃ એસિડિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને કારણે સપાટીની ઊર્જા () અને મૂળભૂત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને કારણે (). એસિડ ઘટક સૈદ્ધાંતિક રીતે બીજી સપાટી સાથે ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરવાના સપાટીના વલણને વર્ણવે છે જે ઇલેક્ટ્રોનનું દાન કરીને મૂળભૂત કાર્ય કરવાની ક્ષમતા ધરાવે છે. તેનાથી વિપરીત, સપાટીની ઊર્જાનો આધાર ઘટક અન્ય સપાટી સાથે ધ્રુવીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરવાના સપાટીના વલણને વર્ણવે છે જે ઇલેક્ટ્રોન સ્વીકારીને એસિડિક કાર્ય કરે છે. ફરીથી, આ સિદ્ધાંત સાથે વ્યવહાર કરવાની શ્રેષ્ઠ રીત, બે-ઘટક સિદ્ધાંતોની જેમ, ઓછામાં ઓછા ત્રણ પ્રવાહીનો ઉપયોગ કરવાનો છે (આંકડાકીય હેતુઓ માટે વધુ પરિણામો મેળવવા માટે વધુ ઉપયોગ કરી શકાય છે) એક તેની સપાટીની ઊર્જામાં માત્ર એક વિખેરણ ઘટક () સાથે, એક માત્ર વિખેરણ અને એક એસિડિક અથવા મૂળભૂત ઘટક () સાથે, અને અંતે ક્યાં તો વિખેરણ અને મૂળભૂત અથવા એસિડિક ઘટક (જે પણ બીજા પ્રોબ પ્રવાહીમાં () ન હોય) સાથેનું પ્રવાહી, અથવા ત્રણેય ઘટકો () સાથેનું પ્રવાહી અને પરિણામોને રેખીય બનાવવું. તે અન્ય સિદ્ધાંતો કરતાં કુદરતી રીતે વધુ મજબૂત છે, ખાસ કરીને એવા કિસ્સાઓમાં કે જ્યાં ધ્રુવીય સપાટી ઊર્જાના એસિડ અને બેઝ ઘટકો વચ્ચે ભારે અસંતુલન હોય. વાન ઓસ સિદ્ધાંત અકાર્બનિક, ઓર્ગેનોમેટાલિક્સ અને આયન ધરાવતી સપાટીની સપાટીની ઊર્જાનું પરીક્ષણ કરવા માટે સૌથી યોગ્ય છે. વેન ઓસ સિદ્ધાંતને લાગુ કરવામાં સૌથી નોંધપાત્ર મુશ્કેલી એ હકીકત છે કે સંદર્ભ ઘન પદાર્થોના સમૂહના સંદર્ભમાં વધુ સમજૂતી નથી જેનો ઉપયોગ સંભવિત પ્રોબ પ્રવાહીના એસિડ અને બેઝ ઘટકોને લાક્ષણિકતા આપવા માટે કરી શકાય છે. જો કે એવા કેટલાક પ્રવાહી છે જે સામાન્ય રીતે તેમની સપાટીની ઊર્જામાં જાણીતા વિખેરાયેલા/એસિડ/બેઝ ઘટકો હોવાનું સ્વીકારવામાં આવે છે. તેમાંથી બે કોષ્ટક 1 માં સૂચિબદ્ધ છે. સામાન્ય પ્રોબ પ્રવાહીની યાદી સંભવિત સમસ્યાઓ ઓક્સિજન અને સલ્ફર જેવા સપાટી પરના સક્રિય તત્વોની હાજરી આ તકનીક દ્વારા મેળવેલા માપ પર મોટી અસર કરશે. સપાટી પરના સક્રિય ઘટકો પ્રવાહીના જથ્થા કરતાં સપાટી પર મોટી સાંદ્રતામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે, એટલે કે આ તત્વોના કુલ સ્તરને ખૂબ જ નીચા સ્તરે કાળજીપૂર્વક નિયંત્રિત કરવા જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રવાહી આયર્નમાં માત્ર 50 પીપીએમ સલ્ફરની હાજરી સપાટીના તણાવને આશરે 20 ટકા ઘટાડશે. વ્યવહારુ ઉપયોગો સેસિલ ડ્રોપ તકનીક સામગ્રી ઇજનેરી અને સીધી લાક્ષણિકતા બંને માટે વિવિધ ઉપયોગો ધરાવે છે. સામાન્ય રીતે, તે સંદર્ભ ઘન પદાર્થોના ઉપયોગ દ્વારા પ્રવાહીની સપાટીના તાણને નક્કી કરવામાં ઉપયોગી છે, જેમાં સમાન તકનીક કેપ્ટિવ બબલ પદ્ધતિ છે. અન્ય વિવિધ ચોક્કસ ઉપયોગો છે જેને ઉપરોક્ત સિદ્ધાંતોમાંથી કયા સિદ્ધાંતો સંજોગો પર લાગુ થવાની સંભાવના છે તે અનુસાર વિભાજિત કરી શકાય છેઃ ઝિસ્માન સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ મોટાભાગે ઓછી ઊર્જાની સપાટીઓ માટે થાય છે અને તે માત્ર કુલ સપાટી ઊર્જાની લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. જેમ કે, તે કદાચ એવા કિસ્સાઓમાં સૌથી વધુ ઉપયોગી છે કે જે સપાટીઓની પરંપરાગત વ્યાખ્યાને યાદ કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે જો કોઈ રાસાયણિક ઇજનેર એ જાણવા માંગે છે કે સપાટી બનાવવા સાથે સંકળાયેલી ઊર્જા શું છે. તે એવા કિસ્સાઓમાં પણ ઉપયોગી થઈ શકે છે કે જ્યાં સપાટીની ઊર્જા સંબંધિત ઘન પર ઉપયોગમાં લેવાતી સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક તકનીક પર થોડી અસર કરે છે. બે ઘટક સિદ્ધાંતો મોટે ભાગે પ્રવાહી અને ઘન પદાર્થોની વ્યવહારુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ વિશે સામગ્રી ઇજનેરીના પ્રશ્નો પર લાગુ થશે. ફોક્સ સિદ્ધાંત, કારણ કે તે ઉચ્ચ ઊર્જા ઘન સપાટીઓ માટે વધુ યોગ્ય છે, અને તેમાંથી મોટાભાગનો હિસ્સો સંલગ્નતા વિશેના સિદ્ધાંતોમાં રહેલો હોવાથી, સંભવતઃ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓની લાક્ષણિકતા માટે યોગ્ય રહેશે જ્યાં ઘન અને પ્રવાહી એકબીજા માટે ઉચ્ચ આકર્ષણ ધરાવે છે, જેમ કે, તાર્કિક રીતે પૂરતી, એડહેસિવ્સ અને એડહેસિવ કોટિંગ્સ. ઓવેન્સ/વેન્ડ સિદ્ધાંત, જે ઓછી ઊર્જાની ઘન સપાટીઓ સાથે વ્યવહાર કરે છે, તે એવી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને વર્ગીકૃત કરવામાં મદદરૂપ થશે જ્યાં ઘન અને પ્રવાહી એકબીજા માટે મજબૂત આકર્ષણ ધરાવતા નથી-ઉદાહરણ તરીકે, વોટરપ્રૂફિંગની અસરકારકતા. પોલીયુરેથેન અને પીવીસી વોટરપ્રૂફ પ્લાસ્ટિકના સારા ઉદાહરણો છે. શુલ્ત્ઝ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ ખૂબ જ ઊંચી ઉર્જા સપાટીઓના લાક્ષણિકતા માટે શ્રેષ્ઠ રીતે થાય છે, જેના માટે અન્ય સિદ્ધાંતો બિનઅસરકારક છે, જેનું સૌથી નોંધપાત્ર ઉદાહરણ ખુલ્લી ધાતુઓ છે. વેન ઓસ સિદ્ધાંત એવા કિસ્સાઓ માટે સૌથી યોગ્ય છે જેમાં એસિડ/બેઝ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા એક મહત્વપૂર્ણ વિચારણા છે. ઉદાહરણોમાં રંગદ્રવ્યો, ફાર્માસ્યુટિકલ્સ અને કાગળનો સમાવેશ થાય છે. ખાસ કરીને, નોંધપાત્ર ઉદાહરણોમાં છાપવાના નિયમિત હેતુ માટે ઉપયોગમાં લેવાતા કાગળ અને લિટમસ કાગળના વધુ વિશિષ્ટ કેસનો સમાવેશ થાય છે, જેનો ઉપયોગ એસિડિટી અને મૂળભૂતતાને દર્શાવવા માટે થાય છે. સંપર્ક કોણ ડુ નોયુ રિંગ પદ્ધતિ ગોનીઓમીટર સપાટી ઊર્જા વિલ્હેલ્મી પ્લેટ રાઇઝ ઇન કોર સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ સંપર્ક કોણ સામગ્રી પરીક્ષણ સપાટી વિજ્ઞાન શિમિઝુ, આર. એન., અને ડેમારક્વેટ, એન. આર. (2000) પણ જુઓ. વિવિધ મોડેલોનો ઉપયોગ કરીને ઘન પોલિમરની સપાટી ઊર્જાનું મૂલ્યાંકન. જર્નલ ઓફ એપ્લાઇડ પોલિમર સાયન્સ, 76 (12), 1831-1845.