X̅ and s chart
આંકડાકીય ગુણવત્તા નિયંત્રણમાં, એન્ડ એસ ચાર્ટ એ એક પ્રકારનો નિયંત્રણ ચાર્ટ છે જેનો ઉપયોગ વ્યવસાય અથવા ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયામાંથી નિયમિત અંતરાલે નમૂનાઓ એકત્રિત કરવામાં આવે ત્યારે ચલ ડેટાનું નિરીક્ષણ કરવા માટે થાય છે. આ પરંપરાગત આંકડાકીય ગુણવત્તા નિયંત્રણ (એસક્યુસી) અને આંકડાકીય પ્રક્રિયા નિયંત્રણ (એસપીસી) સાથે જોડાયેલું છે. જો કે, વુડોલે નોંધ્યું હતું કે "હું માનું છું કે નિયંત્રણ ચાર્ટ્સ અને અન્ય દેખરેખ પદ્ધતિઓના ઉપયોગને" આંકડાકીય પ્રક્રિયા દેખરેખ "તરીકે ઓળખાવવો જોઈએ," આંકડાકીય પ્રક્રિયા નિયંત્રણ (એસ. પી. સી.) "તરીકે નહીં." ઉપયોગો ચાર્ટ નીચેની પરિસ્થિતિઓમાં ફાયદાકારક છેઃ નમૂનાનું કદ પ્રમાણમાં મોટું છે (કહો, એન> 10-અને આર ચાર્ટ્સ સામાન્ય રીતે નાના નમૂનાના કદ માટે વપરાય છે) નમૂનાનું કદ ચલ છે ગણતરીના બોજને સરળ બનાવવા માટે કમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કરી શકાય છે "ચાર્ટ" વાસ્તવમાં ચાર્ટ્સની જોડી ધરાવે છેઃ એક પ્રક્રિયાના પ્રમાણભૂત વિચલનનું નિરીક્ષણ કરવા માટે અને બીજું પ્રક્રિયાના સરેરાશનું નિરીક્ષણ કરવા માટે, જેમ કે આર અને વ્યક્તિઓ નિયંત્રણ ચાર્ટ્સ સાથે કરવામાં આવે છે. એન્ડ એસ ચાર્ટ નમૂનામાંના તમામ એકમોમાં ગુણવત્તાની લાક્ષણિકતા માટેનું સરેરાશ મૂલ્ય દર્શાવે છે, ઉપરાંત નમૂનામાંના તમામ એકમોમાં ગુણવત્તાની લાક્ષણિકતાનું પ્રમાણભૂત વિચલન નીચે મુજબ છેઃ ધારણાઓ સામાન્ય વિતરણ એ ચાર્ટ્સ માટેનો આધાર છે અને નીચેની ધારણાઓની જરૂર છેઃ નિરીક્ષણ કરવા માટેની ગુણવત્તાની લાક્ષણિકતા સામાન્ય રીતે વિતરિત રેન્ડમ વેરિયેબલ દ્વારા પર્યાપ્ત રીતે તૈયાર કરવામાં આવે છે રેન્ડમ વેરિયેબલ માટે પરિમાણો દરેક એકમ માટે સમાન હોય છે અને દરેક એકમ તેના પુરોગામી અથવા અનુગામીઓથી સ્વતંત્ર હોય છે નિરીક્ષણ પ્રક્રિયા દરેક નમૂના માટે સમાન હોય છે અને નમૂનાથી લઈને નમૂના નિયંત્રણ મર્યાદાઓ સુધી સતત હાથ ધરવામાં આવે છે આ ચાર્ટ પ્રકાર માટેની નિયંત્રણ મર્યાદાઓ છેઃ (નીચલા) અને (ઉપલા) પ્રક્રિયાની દેખરેખ માટે પ્રક્રિયાની પરિવર્તનશીલતાની દેખરેખ રાખવા માટે અર્થ એ છે કે નિયંત્રણ-ચાર્ટ સેટઅપ દરમિયાન સ્થાપિત લાંબા ગાળાની પ્રક્રિયાના સરેરાશ અને શ્રેણીના અંદાજો ક્યાં અને ક્યાં છે અને A3, B3 અને B4 નમૂના કદ-વિશિષ્ટ વિરોધી પક્ષપાત સ્થિરાંકો છે. પૂર્વગ્રહ વિરોધી સ્થિરાંકો સામાન્ય રીતે આંકડાકીય પ્રક્રિયા નિયંત્રણ પરના પાઠ્યપુસ્તકોના પરિશિષ્ટોમાં જોવા મળે છે. એન. આઈ. એસ. ટી. આ સ્થિરાંકોની માન્યતાની જાતે ગણતરી કરવા માટે માર્ગદર્શન પૂરું પાડે છે જેમ કે અને આર અને વ્યક્તિઓ નિયંત્રણ ચાર્ટની જેમ, ચાર્ટ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે નમૂનાની અંદરની પરિવર્તનશીલતા સ્થિર હોય. આમ, ચાર્ટ પહેલાં એસ ચાર્ટની તપાસ કરવામાં આવે છે; જો એસ ચાર્ટ સૂચવે છે કે નમૂનાની પરિવર્તનશીલતા આંકડાકીય નિયંત્રણમાં છે, તો તે નક્કી કરવા માટે ચાર્ટની તપાસ કરવામાં આવે છે કે નમૂનાનો સરેરાશ પણ આંકડાકીય નિયંત્રણમાં છે કે કેમ. જો બીજી બાજુ, નમૂનાની પરિવર્તનશીલતા આંકડાકીય નિયંત્રણમાં ન હોય, તો ચાર્ટ શું સૂચવે છે તે ધ્યાનમાં લીધા વિના સમગ્ર પ્રક્રિયા આંકડાકીય નિયંત્રણમાં ન હોવાનું નક્કી કરવામાં આવે છે. અસમાન નમૂનાઓ જ્યારે પ્રક્રિયામાંથી એકત્રિત કરવામાં આવેલા નમૂનાઓ અસમાન કદના હોય છે (ઉદાહરણ તરીકે, તેમને એકત્રિત કરવામાં ભૂલને કારણે), ત્યારે બે અભિગમો છેઃ મર્યાદાઓ અને સુધારાઓ પરિમાણોના અંદાજની અસર મુખ્ય ભૂમિકા ભજવે છે. પણ તફાવતમાં ફેરફાર ચાર્ટની કામગીરીને અસર કરે છે જ્યારે સરેરાશમાં ફેરફાર એસ ચાર્ટની કામગીરીને અસર કરે છે. તેથી, ઘણા લેખકો એક જ ચાર્ટનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરે છે જે એક સાથે નિરીક્ષણ કરી શકે છે અને એસ. મેકક્રેકેન, ચાક્રાબોરી અને મુખર્જીએ સાચા પ્રક્રિયા પરિમાણોના કોઈ જ્ઞાનની ગેરહાજરીમાં સંદર્ભ નમૂનાના સમૂહનો ઉપયોગ કરીને ગૌસીયન પ્રક્રિયા પરિમાણોની સંયુક્ત દેખરેખ માટે સૌથી આધુનિક અને કાર્યક્ષમ અભિગમ વિકસાવ્યો છે. આ પણ જુઓ અને આર ચાર્ટ શેવ્હહાર્ટ વ્યક્તિઓ ચાર્ટને નિયંત્રિત કરે છે અંદાજિત પરિમાણો સાથે ગૌસીયન પ્રક્રિયાઓના સરેરાશ અને ભિન્નતાનું એક સાથે નિરીક્ષણ (જ્યારે ધોરણો અજ્ઞાત હોય) સંદર્ભો ગુણવત્તા નિયંત્રણ સાધનો આંકડાકીય ચાર્ટ અને આકૃતિઓ