Topological entropy in physics
ટોપોલોજિકલ એન્ટેન્ગલમેન્ટ એન્ટ્રોપી અથવા ટોપોલોજિકલ એન્ટ્રોપી, જે સામાન્ય રીતે દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, તે સંખ્યા છે જે બહુવિધ શરીરની સ્થિતિઓને દર્શાવે છે જે ટોપોલોજિકલ ક્રમ ધરાવે છે. બિન-શૂન્ય ટોપોલોજીકલ ગૂંચવણ એન્ટ્રોપી બહુવિધ-બોડી ક્વોન્ટમ સ્થિતિમાં લાંબા અંતરની ક્વોન્ટમ ગૂંચવણોની હાજરીને પ્રતિબિંબિત કરે છે. તેથી ટોપોલોજિકલ એન્ટેન્ગલમેન્ટ એન્ટ્રોપી ટોપોલોજિકલ ક્રમને લાંબા અંતરની ક્વોન્ટમ એન્ટેન્ગલમેન્ટ્સની પેટર્ન સાથે જોડે છે. ટોપોલોજીકલ રીતે ક્રમબદ્ધ સ્થિતિને જોતાં, ટોપોલોજીકલ એન્ટ્રોપીને વોન ન્યુમેન એન્ટ્રોપીના એસિમ્પ્ટોટિક વર્તનમાંથી કાઢી શકાય છે, જે અવકાશી બ્લોક અને બાકીની સિસ્ટમ વચ્ચેના ક્વોન્ટમ ગૂંચવણને માપે છે. અનંત દ્વિ-પરિમાણીય ટોપોલોજીકલ ક્રમની સ્થિતિમાં, સીમાની લંબાઈ L ના સરળ રીતે જોડાયેલા પ્રદેશની ગૂંચવણ એન્ટ્રોપી, મોટા L માટે નીચેનું સ્વરૂપ ધરાવે છેઃ જ્યાં ટોપોલોજીકલ ગૂંચવણ એન્ટ્રોપી છે. ટોપોલોજીકલ એન્ટેન્ગલમેન્ટ એન્ટ્રોપી એ રાજ્યના અર્ધ-કણોના ઉત્તેજનાના કુલ ક્વોન્ટમ પરિમાણના લઘુગણકની બરાબર છે. ઉદાહરણ તરીકે, સૌથી સરળ અપૂર્ણાંક ક્વોન્ટમ હોલ જણાવે છે કે, લાફલિન અપૂર્ણાંક 1/m ભરવા પર જણાવે છે કે γ = 1⁄2 લોગ (m) છે. ઝેડ2 અપૂર્ણાંકિત સ્થિતિઓ, જેમ કે ઝેડ2 સ્પિન-લિક્વિડની ટોપોલોજીકલી ક્રમબદ્ધ સ્થિતિઓ, બિન-બાયપાર્ટાઇટ જાળીઓ પર ક્વોન્ટમ ડાયમર મોડેલ્સ અને કિટાયેવની ટોરિક કોડ સ્થિતિ, γ = લોગ (2) લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. ક્વોન્ટમ ટોપોલોજી ટોપોલોજિકલ ખામી ટોપોલોજિકલ ક્રમ ટોપોલોજિકલ ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરી ટોપોલોજિકલ ક્વોન્ટમ નંબર ટોપોલોજિકલ સ્ટ્રિંગ થિયરી સંદર્ભો ચોક્કસ ટોપોલોજિકલ ક્રમબદ્ધ સ્થિતિઓ માટે ગણતરીઓ કન્ડેન્સ્ડ મેટર ફિઝિક્સ આંકડાકીય મિકેનિક્સ એન્ટ્રોપી