Fuzzball (string theory)
ફઝબોલ સિદ્ધાંત, જે સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંત પરથી ઉતરી આવ્યો છે, તેના સમર્થકો દ્વારા બ્લેક હોલ્સના વર્ણન તરીકે વિકસાવવામાં આવ્યો છે જે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ અને આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈનના સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતને સુસંગત કરે છે, જે લાંબા સમયથી અસંગત છે. ફઝબોલ સિદ્ધાંત બ્લેક હોલના કેન્દ્રમાં એકલતા સાથે એવું માને છે કે બ્લેક હોલની ઘટના ક્ષિતિજની અંદરનો સમગ્ર પ્રદેશ વાસ્તવમાં એક વિસ્તૃત પદાર્થ છેઃ તારનો દડો, જે દ્રવ્ય અને પ્રકાશના અંતિમ બિલ્ડિંગ બ્લોક્સ તરીકે અદ્યતન છે. સ્ટ્રિંગ થિયરી હેઠળ, સ્ટ્રિંગ એ જગ્યાના ત્રણ ભૌતિક પરિમાણો તેમજ સઘન દિશાઓ બંનેમાં જટિલ રીતે કંપન કરતી ઊર્જાના બંડલ છે-ક્વોન્ટમ ફીણમાં વણાયેલા વધારાના પરિમાણો (આકૃતિ જુઓ. 2, નીચે). ફઝબોલ સિદ્ધાંત બે જટિલ સમસ્યાઓને સંબોધિત કરે છે જે ક્લાસિક બ્લેક હોલ થિયરી આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર માટે રજૂ કરે છેઃ તે બ્લેક હોલના કેન્દ્રમાં ગુરુત્વાકર્ષણીય એકત્વ સાથે વિતરણ કરે છે, જે એક ઘટના ક્ષિતિજથી ઘેરાયેલું હોવાનું માનવામાં આવે છે, જેની અંદરની જગ્યા અને સમયથી અલગ છે-અવકાશ સમય-બાકીના બ્રહ્માંડની (જુઓ પરંપરાગત બ્લેક હોલ થિયરી માને છે કે એકત્વ એ શૂન્ય-પરિમાણીય, શૂન્ય-વોલ્યુમ બિંદુ છે જેમાં બ્લેક હોલના તમામ દળો અનંત ઘનતા પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર આવી ચરમસીમાઓ હેઠળ તૂટી જાય છે કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ એટલું તીવ્ર હશે કે અવકાશ સમય પોતે જ વિનાશક રીતે તૂટી જાય છે. તે બ્લેક હોલ માહિતી વિરોધાભાસને ઉકેલે છે જેમાં પરંપરાગત બ્લેક હોલ થિયરી એવું માને છે કે પ્રકાશ અને દ્રવ્યનું વર્ણન કરતી ક્વોન્ટમ માહિતી જે ક્લાસિક બ્લેક હોલમાં પડે છે તે કાં તો સિંગ્યુલારીટીમાં બુઝાઈ જાય છે, અથવા કોઈક રીતે સિંગ્યુલારીટીમાં સાચવવામાં આવે છે પરંતુ ક્વોન્ટમ માહિતી ઘટના ક્ષિતિજથી આગળ પહોંચવા માટે બ્લેક હોલની અંદરની અનંત ગુરુત્વાકર્ષણીય તીવ્રતા સામે ચઢી શકતી નથી જેથી તે નિયમિત અવકાશ સમય માટે દૃશ્યમાન હોય. કોઈપણ પરિસ્થિતિ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના મૂળભૂત કાયદાનું ઉલ્લંઘન કરે છે જેમાં ક્વોન્ટમ માહિતીને સંરક્ષિત કરવાની જરૂર પડે છે. ઓહિયો સ્ટેટ યુનિવર્સિટીના શબ્દમાળા સિદ્ધાંત અને રચના સમીર ડી. માથુરે 2001 અને 2012 ની વચ્ચે છ વૈજ્ઞાનિક કાગળો પ્રકાશિત કર્યા હતા (પ્રથમ બે કાગળો માટે પોસ્ટડૉક્ટરલ સંશોધક ઓલેગ લુનિન સાથે) જે સૂચવે છે કે કાળા છિદ્રો ચોક્કસ કદ સાથે ગોળા જેવા વિસ્તૃત પદાર્થો છે અને તે શબ્દમાળાઓથી બનેલા છે. આ કાળા છિદ્રોના ક્લાસિક દૃષ્ટિકોણથી અલગ છે જેમાં તેમના કેન્દ્રો પર એકવચનતા હોય છે (જુઓ, જેને શૂન્ય-પરિમાણીય, શૂન્ય-વોલ્યુમ બિંદુ માનવામાં આવે છે જેમાં કાળા છિદ્રનું સમગ્ર દળ અનંત ઘનતા પર કેન્દ્રિત હોય છે, જે ઘણા કિલોમીટર દૂર ઘટના ક્ષિતિજથી ઘેરાયેલું હોય છે, જેની નીચે પ્રકાશ છટકી શકતો નથી. શબ્દમાળા સિદ્ધાંતના તમામ પ્રકારો એવું માને છે કે બળ વાહક સહિત ઉપપરમાણુક કણોના મૂળભૂત ઘટકો (દા. ત. બોસન્સ, ફોટોન અને ગ્લુઓન), વાસ્તવમાં ઊર્જાના તાર છે જે વિવિધ સ્થિતિઓ અને/અથવા આવર્તનમાં કંપન કરીને તેમની ઓળખ અને સંબંધિત દળો પર કબજો કરે છે. ફઝબોલ સિદ્ધાંત પ્રકાર IIB તરીકે ઓળખાતા સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતની ચોક્કસ વિવિધતામાં રહેલો છે, જેમાં એવું માનવામાં આવે છે કે અવકાશ સમયના પરિમાણો છે જેમાં છ વધારાના અવકાશી પરિમાણોમાંથી પાંચ "સઘન" હોય છે (જુઓ એકવચનતા તરીકે બ્લેક હોલના દૃષ્ટિકોણથી વિપરીત, એક નાના ફઝબોલને એક વધારાનો ગાઢ ન્યુટ્રોન તારો તરીકે વિચારી શકાય છે જેમાં ન્યુટ્રોન તબક્કા સંક્રમણમાંથી પસાર થયા છે અને વિઘટિત થયા છે, જેનાથી ક્વાર્ક (સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતમાં તાર) મુક્ત થાય છે. તદનુસાર, ફઝબોલને અધોગતિગ્રસ્ત દ્રવ્યનો અંતિમ તબક્કો માનવામાં આવે છે. માથુરે ગણતરી કરી હતી કે ફઝબોલની ભૌતિક સપાટી ક્લાસિક બ્લેક હોલના ઘટના ક્ષિતિજ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવે છે; આમ, સર્વવ્યાપક 6.8 સૌર સમૂહ () તારાકીય-સમૂહ-વર્ગના બ્લેક હોલ-અથવા ફઝબોલની શ્વાર્ઝસ્ચિલ્ડ ત્રિજ્યા 20 કિલોમીટર છે જ્યારે સ્પિનની અસરોને બાકાત રાખવામાં આવે છે. તેમણે એ પણ નક્કી કર્યું હતું કે ફઝબોલની ઇવેન્ટ ક્ષિતિજ, અત્યંત નાના પાયે (સંભવતઃ થોડા પ્લાન્ક લંબાઈના ક્રમમાં), ધુમ્મસ જેવી હશેઃ અસ્પષ્ટ, તેથી તેનું નામ "ફઝબોલ" છે. ક્લાસિકલ-મોડલ બ્લેક હોલ્સ સાથે, ઘટના ક્ષિતિજમાંથી પસાર થતી વસ્તુઓ એકત્વ તરફના માર્ગ પર વક્ર અવકાશ સમયના ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે તેવું માનવામાં આવે છે જ્યાં પલાયન વેગ પ્રકાશની ઝડપ કરતાં વધી જાય છે-જે તમામ માળખા વિનાનું ક્ષેત્ર છે. વધુમાં, ચોક્કસપણે એકલતા પર-ક્લાસિક બ્લેક હોલનું હૃદય-અવકાશ સમય પોતે જ વિનાશક રીતે તૂટી જાય તેવું માનવામાં આવે છે કારણ કે અનંત ઘનતા અનંત એસ્કેપ વેગની માંગ કરે છે; આવી પરિસ્થિતિઓ જાણીતા ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યારૂપ છે. જો કે, ફઝબોલ સિદ્ધાંત હેઠળ, દ્રવ્ય અને ફોટોનનો સમાવેશ કરતી દોરીઓ ફઝબોલની સપાટી પર પડે છે અને શોષાય છે તેવું માનવામાં આવે છે, જે ઘટના ક્ષિતિજ પર સ્થિત છે-તે થ્રેશોલ્ડ કે જેના પર એસ્કેપ વેલોસિટીએ પ્રકાશની ગતિ પ્રાપ્ત કરી છે. ફઝબોલ એ બ્લેક હોલ છે; સ્પેસટાઇમ, ફોટોન અને અન્ય તમામ કે જે ફઝબોલની સપાટીની ઉત્કૃષ્ટ રીતે નજીક નથી, તે ચોક્કસપણે તેના કેન્દ્રમાં એકવચનતા દર્શાવતા બ્લેક હોલના શાસ્ત્રીય મોડેલની જેમ જ અસરગ્રસ્ત હોવાનું માનવામાં આવે છે. બે સિદ્ધાંતો માત્ર ક્વોન્ટમ સ્તરે અલગ પડે છે; એટલે કે, ક્લાસિક બ્લેક હોલ્સ અને ફઝબોલ્સ માત્ર તેમની આંતરિક રચનામાં જ અલગ પડે છે તેમજ તેઓ કેવી રીતે વર્ચ્યુઅલ કણોને અસર કરે છે જે તેમની ઘટના હદોની નજીક રચાય છે (નીચે જુઓ). તેના સમર્થકો દ્વારા ફઝબોલ સિદ્ધાંતને બ્લેક હોલ્સનું સાચું ક્વોન્ટમ વર્ણન માનવામાં આવે છે. આંશિક તણાવને કારણે જેમ જેમ તેમનું દળ વધે છે તેમ તેમ ફઝબોલની ઘનતા ઓછી ગાઢ બને છે. જ્યારે દ્રવ્ય અથવા ઊર્જા (શબ્દમાળાઓ) ફઝબોલ પર પડે છે, ત્યારે વધુ શબ્દમાળાઓ ફક્ત ફઝબોલમાં ઉમેરવામાં આવતી નથી; શબ્દમાળાઓ એક સાથે જોડાય છે, અને આમ કરવાથી, ઇન્ફોલિંગ શબ્દમાળાની તમામ ક્વોન્ટમ માહિતી મોટા, વધુ જટિલ શબ્દમાળાનો ભાગ બની જાય છે. અપૂર્ણાંક તાણને કારણે, સ્ટ્રિંગ તણાવ ઝડપથી ઘટે છે કારણ કે તે કંપનની વધુ રીતો સાથે વધુ જટિલ બને છે, નોંધપાત્ર લંબાઈ સુધી આરામ કરે છે. માથુર અને લુનિનના શબ્દમાળા સિદ્ધાંતના સૂત્રો ફઝબોલ સપાટી ત્રિજ્યાનું ઉત્પાદન કરે છે જે ચોક્કસપણે શ્વાર્ઝસ્ચિલ્ડ ત્રિજ્યાની બરાબર છે, જેની ગણતરી કાર્લ શ્વાર્ઝસ્ચિલે 87 વર્ષ અગાઉ સંપૂર્ણપણે અલગ ગાણિતિક તકનીકનો ઉપયોગ કરીને કરી હતી. ફઝબોલનું કદ એ શ્વાર્ઝસ્ચિલ્ડ ત્રિજ્યાનું કાર્ય હોવાથી (બિન-ફરતા બ્લેક હોલ માટે 2953 મીટર પ્રતિ), ફઝબોલમાં ચલ ઘનતા હોય છે જે તેમના દળના વ્યસ્ત વર્ગ તરીકે ઘટે છે (દળની બમણી ઘનતા વ્યાસની બમણી હોય છે, જે કદની આઠ ગણી હોય છે, પરિણામે ઘનતાના એક ચતુર્થાંશ થાય છે). એક લાક્ષણિક ફઝબોલની સરેરાશ ઘનતા હશે. આ સરેરાશ અથવા સરેરાશ, જથ્થાબંધ ઘનતા છે; ન્યુટ્રોન તારાઓ, સૂર્ય અને તેના ગ્રહોની જેમ, ફઝબોલની ઘનતા તે સપાટીથી બદલાય છે જ્યાં તે ઓછી ગાઢ હોય છે, તેના કેન્દ્રમાં જ્યાં તે સૌથી વધુ ગાઢ હોય છે. પાણીના એક ટીપાંના કદના આવા નોન-સ્પિનિંગ ફઝબોલનું વજન સરેરાશ વીસ મિલિયન મેટ્રિક ટન હશે, જે ગ્રેનાઈટના 243 મીટર વ્યાસના દડાની સમકક્ષ છે (આકૃતિ 3). જો કે આવી ઘનતા લગભગ અકલ્પનીય રીતે આત્યંતિક છે, તેમ છતાં, ગાણિતિક રીતે કહીએ તો, તે અનંત ઘનતાથી અનંત દૂર છે. લાક્ષણિક તારાકીય-દળના ફઝબોલની ઘનતા ખૂબ મોટી હોવા છતાં-લગભગ ન્યુટ્રોન તારાઓ જેટલી જ-તેમની ઘનતા પ્લેન્ક ઘનતા () કરતા ઓછી તીવ્રતાના ઘણા ક્રમમાં હોય છે, જે એક પરમાણુ કેન્દ્રકના કદમાં ભરેલા બ્રહ્માંડના દળની સમકક્ષ હોય છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવાયું છે. 4 નીચે, ન્યુટ્રોન તારાઓ (ગુલાબી પટ્ટી) માત્ર દળોની સાંકડી શ્રેણીમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે, જે ચંદ્રશેખર મર્યાદા તરીકે ઓળખાતી સૈદ્ધાંતિક લઘુત્તમથી શરૂ થાય છે અને તે સુધી વિસ્તરે છે, જે સૈદ્ધાંતિક મહત્તમ મૂલ્ય છે જેના પર ન્યુટ્રોન તારાઓએ કાળા છિદ્રો અથવા ફઝબોલમાં તૂટી પડવું જોઈએ. જો, ઉદાહરણ તરીકે, ચોક્કસ સંક્રમણ બિંદુ એક દિવસ (ડબલ-એન્ડેડ લાલ તીર) સાબિત થાય, તો તે મર્યાદા સુધી પહોંચેલો એક વૃદ્ધિ પામતો ન્યુટ્રોન તારો ન્યુટ્રોન અધોગતિના દબાણ કરતાં વધુ દ્રવ્ય સંચિત કરશે અને અન્ય ઘટનાઓ પ્રતિકાર કરી શકે છે અને અચાનક કાસ્કેડિંગ પતનનો અનુભવ કરશે. ફઝબોલ સિદ્ધાંત અનુસાર આમ કરવાથી, તેના ન્યુટ્રોન (અને કદાચ પ્રોટોનનું સ્મેટરિંગ) અધોગતિગ્રસ્ત દ્રવ્યના અંતિમ તબક્કા તરીકે ગણી શકાય તે રીતે વિઘટિત થાય છેઃ તારનો દડો, જે ફઝબોલ સિદ્ધાંત આગાહી કરે છે તે માત્ર કાળા છિદ્રો જ નહીં, પરંતુ ક્વાર્ક દ્રવ્યથી બનેલા ક્વાર્ક તારાઓનું સાચું ક્વોન્ટમ વર્ણન છે. જો કે કાળા છિદ્રો (અને ફઝબોલ્સ) વિવિધ રીતે ઉત્પન્ન થાય છે, જેમાંથી ઘણી સુપરનોવા જેવી અત્યંત હિંસક માસ-શેડિંગ ઘટનાઓ છે, એક સંવર્ધિત ન્યુટ્રોન તારાનું પતન, જે પહેલેથી જ એક સુપરનોવા અવશેષ છે, તે શાંતિથી સમાન માસ સાથે ફઝબોલ ઉત્પન્ન કરી શકે છે પરંતુ માત્ર 7.32 કિલોમીટરની ત્રિજ્યા સાથે (આશરે 13.5 કિલોમીટરથી ઘટાડીને) અને ઘનતા સાથે જે છ ગણી વધી ગઈ છે, જે આશરે 13.5 કિલોમીટર છે. જે આકૃતિમાં પણ જોઈ શકાય છે. 4, કારણ કે ફઝબોલની સરેરાશ ઘનતા (અને ક્લાસિક બ્લેક હોલ્સની અસરકારક ઘનતા) દળના વ્યસ્ત વર્ગ તરીકે ઘટે છે, ફઝબોલ વાસ્તવમાં ન્યુટ્રોન તારાઓ કરતાં ઓછા ગાઢ હોય છે જે ઓછામાં ઓછી સંભવિત ઘનતા ધરાવે છે. માસ-ડેન્સિટી ઇન્વર્સ-સ્ક્વેર નિયમને કારણે, ફઝબોલમાં અકલ્પનીય ઘનતા હોવી જરૂરી નથી. મોટા કાળા છિદ્રો, જે લગભગ તમામ તારાવિશ્વોના કેન્દ્રમાં જોવા મળે છે, તેમાં સામાન્ય ઘનતા હોઈ શકે છે. દાખલા તરીકે, ધનુરાશિ એ *, આપણી આકાશગંગાના કેન્દ્રમાં આવેલ બ્લેક હોલ, 43 લાખ છે. ફઝબોલ સિદ્ધાંત આગાહી કરે છે કે ધનુરાશિ એ * જેટલું જ દળ ધરાવતું બિન-કાંતતું સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ સોનાની સરેરાશ ઘનતા કરતાં "માત્ર" 51 ગણું વધારે છે. વધુમાં, 3.9 અબજ (એક મોટા સુપર-મેસિવ બ્લેક હોલ) પર, બિન-ફરતા ફઝબોલની ત્રિજ્યા 77 ખગોળશાસ્ત્રીય એકમોની હશે-જે સૌરમંડળના હેલિયોસ્ફિયરના સમાપ્તિ આંચકા જેટલું જ કદ ધરાવે છે-અને સરેરાશ ઘનતા સમુદ્ર સપાટી પર પૃથ્વીના વાતાવરણ (1.2 કિગ્રા/મી3) જેટલી હશે. ફઝબોલના દળ, પરિણામી સરેરાશ ઘનતા અથવા તેના પરિભ્રમણને ધ્યાનમાં લીધા વિના (જે શ્વાર્ઝસ્ચિલ્ડ ત્રિજ્યાને અસર કરે છે; એર્ગોસ્ફિયર અને રોટેટિંગ બ્લેક હોલ પણ જુઓ), તેની ભૌતિક સપાટી ઘટના ક્ષિતિજ પર બરાબર સ્થિત છે, જે તે થ્રેશોલ્ડ છે જેના પર એસ્કેપ વેગ પ્રકાશની ઝડપ બરાબર છેઃ 299,792,458 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ. એસ્કેપ વેલોસિટી, તેનું નામ સૂચવે છે તેમ, વધુ વિશાળ પદાર્થમાંથી છટકી જવા માટે નાના પદાર્થને જે વેગ પ્રાપ્ત કરવો પડે છે તે છે; 11,186 મીટર/સેકન્ડ પર, પૃથ્વીનો એસ્કેપ વેલોસિટી ઇવેન્ટ હોરિઝોનના એક ટકાના માત્ર 3.7 હજારમો ભાગ છે. આમ, ઘટનાઓની હદોને-જે ક્યાં તો આસપાસની એકલતા અથવા ફઝબોલની સપાટી છે-આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવકાશ સમયના બિંદુ પર આવેલા છે. જમણી બાજુએ 5, ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા સામાન્ય સાપેક્ષતા અનુસાર પ્રકાશની ગતિ તરફ વળેલું છે. ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ નોંધો કે પલાયન વેગ, જે માપ m/s નો એકમ ધરાવે છે, તે ગુરુત્વાકર્ષણીય શક્તિથી અલગ છે, જે પ્રવેગક તરીકે ઓળખાતો એક અલગ ગુણધર્મ છે અને તેના માપના એકમ તરીકે m/s2 ધરાવે છે. ઘટના ક્ષિતિજ પર પલાયન વેગ એક મર્યાદિત મૂલ્ય (પ્રકાશની ઝડપ) હોવા છતાં, ઘટના ક્ષિતિજ (અને સિદ્ધાંતિત ફઝબોલની સપાટી) પર ગુરુત્વાકર્ષણીય શક્તિ અનંત છે, જે અનંત વજન સાથે કોઈપણ દળ ધરાવતા કણોને પ્રેરિત કરે છે. આમ, ઘટના ક્ષિતિજ પર સ્થિત તેના દળના કેન્દ્ર સાથે કાલ્પનિક અનક્રુશેબલ રોકેટને માત્ર ફરવા માટે અનંત થ્રસ્ટની જરૂર પડશે. આ સામાન્ય સાપેક્ષતાની "સંદર્ભની પ્રવેગક ફ્રેમ" છે, જે વિશેષ સાપેક્ષતાની જરૂરિયાતની સમકક્ષ છે કે જે દ્રવ્યમાન ધરાવતી વસ્તુને-એક ઉપપરમાણ્વિક કણને પણ-ચોક્કસપણે પ્રકાશની ગતિ સુધી વેગ આપવા માટે અનંત ઊર્જાની જરૂર પડે છે. ઘટના ક્ષિતિજ પર અનંત ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ (અનંત ગુરુત્વાકર્ષણીય શક્તિ) નો આ ગુણધર્મ વધુ તપાસને પાત્ર છે કારણ કે ઓછામાં ઓછું તાજેતરમાં 2023 સુધી, ભૌતિકશાસ્ત્ર ચર્ચા બોર્ડ, વિજ્ઞાન વેબસાઇટ્સ જેવી ઑનલાઇન લોકપ્રિય સંસ્કૃતિ સાઇટ્સ અને યુટ્યુબ પર યુનિવર્સિટીના ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રોફેસર પણ બ્લેકબોર્ડ પર ગણતરીઓ લખી રહ્યા હતા તે ગેરસમજને જાહેર કરી રહ્યા હતા કે પદાર્થો ઘટના ક્ષિતિજ પર બિન-અનંત વજન ધરાવે છે. આમાંની કેટલીક ગેરસમજનું મૂળ કારણ આઈન્સ્ટાઈનના સામાન્ય સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની અસરો અને કેવી રીતે આત્યંતિક ગુરુત્વાકર્ષણ અવકાશ સમયને અસર કરે છે તેના યોગ્ય મૂલ્યાંકનને બદલે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ (ઉપરનું સમીકરણ, નીચે) માટે આઇઝેક ન્યૂટનના-વર્ષ જૂના સૂત્રનો અયોગ્ય ઉપયોગ હતો. આવી ભૂલ તાર્કિક બિન અનુક્રમમાંથી જન્મે છે કે જ્યારે સામાન્ય સાપેક્ષતા બ્લેક હોલની આસપાસ ઘટના ક્ષિતિજના અસ્તિત્વને સમજાવે છે, ત્યારે તે ઘટના ક્ષિતિજ કોઈક રીતે નિયમિત બિન-વક્ર અવકાશ સમયનો ભાગ રહે છે જ્યાં ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ લાગુ પડે છે; તે નથી. સામાન્ય સાપેક્ષતા (નીચલા સમીકરણ, નીચે) અનુસાર, ઘટના હદોને અસ્તિત્વ ધરાવે છે કારણ કે તેમનો પલાયન વેગ પ્રકાશની ઝડપ જેટલો હોય છે અને ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગક અનંત હોય છે, જે તેમને અવકાશકાળથી સંપૂર્ણપણે કાપી નાખે છે; આગળ કોઈ ગણતરીની જરૂર નથી. ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમઃ શ્વાર્ઝસ્ચિલ્ડ ત્રિજ્યોઃ ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ વધુને વધુ અચોક્કસ પરિણામો આપે છે કારણ કે અવકાશ અને સમય (અવકાશ સમય) બંને મોટા દળો દ્વારા વધુને વધુ વિકૃત થાય છે. પૃથ્વીની આસપાસના હળવા ગુરુત્વાકર્ષણીય રીતે વળાંકવાળા અવકાશ સમયમાં પણ, જી. પી. એસ. ઉપગ્રહો પર સામાન્ય સાપેક્ષતાની ગુરુત્વાકર્ષણીય અસર તેમની ભ્રમણકક્ષામાં હોય ત્યારે તેમની પરની અણુ ઘડિયાળો દરરોજ 45,685 નેનોસેકન્ડ્સ (0.01669 પ્રતિ વર્ષ સેકન્ડ) વધુ ઝડપથી દોડે છે, જ્યારે તેમની પૃથ્વી-કેન્દ્રિત સંદર્ભ સ્થાન, 26,562 કિલોમીટર નીચે હોય છે. જી. પી. એસ. સમય સંકેતોને ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીના કેન્દ્રના ધીમા દરે ચલાવવા માટે, ઉપગ્રહોના સંદર્ભ ઓસિલેટરને પ્રક્ષેપણ પહેલાં "ફેક્ટરી ઓફસેટ" પ્રાપ્ત થાય છે, જે ભ્રમણકક્ષાના વેગને કારણે વિશેષ સાપેક્ષતાની નાની વિરોધી અસર માટે પણ વળતર આપે છે. બીજી ચરમસીમાએ, સૌથી મોટા જાણીતા સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ, ફોનિક્સ એ * (સૌથી મોટા બ્લેક હોલની સૂચિ જુઓ) ની ઘટના ક્ષિતિજ પર ગુરુત્વાકર્ષણીય શક્તિની ગણતરી કરવા માટે ન્યૂટનના સૂત્રનો અયોગ્ય ઉપયોગ, જે અંદાજિત છે, તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ કરતાં માત્ર 15 ગણો જ અયોગ્ય (અને ટકી શકે તેવો) ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ આપે છે. બ્લેક હોલના કદને ધ્યાનમાં લીધા વિના, બ્લેક હોલના ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રભાવની બહારના નિરીક્ષકના દ્રષ્ટિકોણથી, ઘટના ક્ષિતિજ અને ફઝબોલની સપાટી પર પલાયન વેગ પ્રકાશની ઝડપ બરાબર છે, ગુરુત્વાકર્ષણીય શક્તિ અનંત છે, અને સમયનો પ્રવાહ અટકી ગયો છે. ગુરુત્વાકર્ષણીય ભરતી ઘટના ક્ષિતિજ પર અનંત ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગની ઉપરોક્ત ઘટના ગુરુત્વાકર્ષણીય ભરતી તરીકે ઓળખાતા ઢાળથી અલગ છે. તારા-દળના કાળા છિદ્રો, મધ્યવર્તી-દળના કાળા છિદ્રો અને નાના વિશાળ કાળા છિદ્રોની તીવ્ર ગુરુત્વાકર્ષણીય ભરતી સ્પેગેટિફિકેશન તરીકે ઓળખાતી વસ્તુઓ પર ખેંચાતી અસરનું કારણ બને છે, જેમાંથી ઘાતક માત્રા તારા-દળના ફઝબોલ્સની સપાટીથી સેંકડો કિલોમીટર ઉપર (અથવા એકલતાની આસપાસના ઘટના ક્ષિતિજ ઉપર) થઈ શકે છે. દાખલા તરીકે, 10 તારાઓના વર્ગના ફઝબોલમાં તેની સપાટી પર 100 અબજ પૃથ્વી-ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રતિ મીટરની ગુરુત્વાકર્ષણીય ભરતી હોય છે, જે તેની સપાટી પર પહોંચતા પહેલા એક અવરોહી અવકાશયાત્રીને પેસ્ટના પ્રવાહમાં સારી રીતે ખેંચશે. તેની સપાટી પર મીટર દીઠ 64 પૃથ્વી-ગુરુત્વાકર્ષણની ગુરુત્વાકર્ષણીય ભરતી ધરાવતો પ્રમાણમાં નાનો 400,000 સુપરમાસિવ ફઝબોલ પણ, પૃથ્વી પર એક મેટ્રિક ટનના વજન કરતા વધુ વર્ટેબ્રલ ટેન્સાઇલ દળોને કારણે તેની સપાટી પર પહોંચતા પહેલા એક અસહાય અવકાશયાત્રીના શરીરને તેની સપાટી પર પગ મૂકતા પહેલા ખેંચી લેશે. માહિતી વિરોધાભાસ શાસ્ત્રીય કાળા છિદ્રો ભૌતિકશાસ્ત્ર માટે એક સમસ્યા ઊભી કરે છે જે બ્લેક હોલ માહિતી વિરોધાભાસ તરીકે ઓળખાય છે; ફઝબોલ સિદ્ધાંત હેઠળ આવો કોઈ વિરોધાભાસ નથી. આ વિરોધાભાસ સૌપ્રથમ 1972માં જેકબ બેકેનસ્ટીન દ્વારા ઉઠાવવામાં આવ્યો હતો અને બાદમાં સ્ટીફન હોકિંગ દ્વારા તેને લોકપ્રિય બનાવવામાં આવ્યો હતો. માહિતી વિરોધાભાસ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની જરૂરિયાતમાંથી જન્મે છે કે ક્વોન્ટમ માહિતીનું સંરક્ષણ કરવું આવશ્યક છે, જે સામાન્ય સાપેક્ષતાની જરૂરિયાત સાથે વિરોધાભાસી છે કે જો કાળા છિદ્રો તેમના કેન્દ્રો પર એકવચનતા ધરાવે છે, તો ક્વોન્ટમ માહિતીને અવકાશકાળથી નાબૂદ કરવી આવશ્યક છે. આ વિરોધાભાસને બે ખૂબ જ અલગ સિદ્ધાંતો વચ્ચેના વિરોધાભાસ તરીકે જોઈ શકાય છેઃ સામાન્ય સાપેક્ષતા, જે બ્રહ્માંડમાં સૌથી મોટી ગુરુત્વાકર્ષણ આધારિત ઘટનાનું વર્ણન કરે છે, અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ, જે સૌથી નાની ઘટનાનું વર્ણન કરે છે. ફઝબોલ સિદ્ધાંત આ તણાવને ઉકેલવાનો હેતુ ધરાવે છે કારણ કે પ્રકાર IIB સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંત જેના પર તે આધારિત છે તે ગુરુત્વાકર્ષણનું ક્વોન્ટમ વર્ણન છે જેને સુપરગ્રેવિટી કહેવાય છે. એક બ્લેક હોલ કે જે મુખ્યત્વે નજીકના સાથી તારાના તારાકીય વાતાવરણ (પ્રોટોન, ન્યુટ્રોન અને ઇલેક્ટ્રોન) ને ખવડાવે છે, જો તે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના જાણીતા નિયમોનું પાલન કરે છે, તો તે અન્ય બ્લેક હોલથી અલગ ક્વોન્ટમ રચના ધરાવે છે જે ફક્ત પડોશી તારાઓ અને કોસ્મિક માઇક્રોવેવ પૃષ્ઠભૂમિમાંથી પ્રકાશ (ફોટોન) પર ખવડાવે છે. આ શાસ્ત્રીય અને ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર બંનેના મુખ્ય સિદ્ધાંતને અનુસરે છે કે, સિદ્ધાંતમાં, એક સમયે પ્રણાલીની સ્થિતિ અન્ય કોઈપણ સમયે તેની સ્થિતિ નક્કી કરવી જોઈએ. તેમ છતાં, ક્લાસિક બ્લેક હોલ્સ માટે સામાન્ય સાપેક્ષતાની અસરો અનિવાર્ય છેઃ એ હકીકત સિવાય કે બે બ્લેક હોલ્સ ઇન્ફોલિંગ દ્રવ્ય અને પ્રકાશને કારણે વધુને વધુ વિશાળ બનશે, તેમની ક્વોન્ટમ રચનાઓમાં કોઈ તફાવત અસ્તિત્વમાં રહેશે નહીં કારણ કે જો સિંગ્યુલારીટીમાં શૂન્ય કદ હોય, તો બ્લેક હોલ્સમાં કોઈ ક્વોન્ટમ રચના હોતી નથી. વધુમાં, જો ક્વોન્ટમ માહિતી એકવચનતા પર બુઝાઈ ન જાય તો પણ, તે અનંત ગુરુત્વાકર્ષણીય તીવ્રતા સામે ચઢી શકશે નહીં અને ઘટના ક્ષિતિજ સુધી અને તેનાથી આગળ પહોંચી શકશે નહીં જ્યાં તે સામાન્ય અવકાશ સમયમાં પોતાને પ્રગટ કરી શકે. આને નો-હેર થીયરમ કહેવામાં આવે છે, જે જણાવે છે કે સામાન્ય સાપેક્ષતા માટે જરૂરી છે કે તેમના કેન્દ્રો પર એકવચનતા ધરાવતા ક્લાસિક કાળા છિદ્રો તેમની અંદર શું ગયું તે અંગે બહારની દુનિયાને કંઇ જાહેર કરી શકે નહીં. હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ (ફોટોન ધરાવતું નિદાન ન થઈ શકતું કિરણોત્સર્ગ અને સંભવતઃ કાળા છિદ્રોની નિકટતામાંથી ઉત્સર્જિત થતું અન્ય ક્વોન્ટા) ક્લાસિક કાળા છિદ્રો માટે નો-હેર થીયરમને એકવચનતા સાથે ઉકેલશે નહીં; તે માત્ર કાળા છિદ્રોના દળ, કોણીય વેગ અને વિદ્યુત ચાર્જને જ પ્રગટ કરી શકે છે. જ્યારે પણ સામૂહિક અને સાચા અર્થમાં તટસ્થ વર્ચ્યુઅલ કણોની જોડી-આ વિષયના આધુનિક પ્રદર્શનો માટે વર્ચ્યુઅલ ફોટોન-ઘટના ક્ષિતિજની નિકટતામાં, પરંતુ તેની બહાર રચાય છે ત્યારે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ ઉત્પન્ન થાય છે. વર્ચ્યુઅલ કણ જોડીનો એક સભ્ય નકારાત્મક દળ-ઊર્જા (સંપૂર્ણ અર્થમાં) ધરાવે છે, અન્ય હકારાત્મક દળ-ઊર્જા ધરાવે છે, અને સરેરાશ જોડીની ચોખ્ખી ઊર્જા શૂન્ય છે. બ્લેક હોલ્સ પર વર્ચ્યુઅલ ફોટોનની ચર્ચાઓમાં "નકારાત્મક દળ-ઊર્જા" અથવા ફક્ત "નકારાત્મક ઊર્જા" (સંપૂર્ણ અર્થમાં) નો અર્થ, પ્રયોગશાળામાં વર્ચ્યુઅલ ફોટોન માટે સામાન્ય રીતે "નકારાત્મક ઊર્જા" નો અર્થ (નિયમિત અવકાશ સમયમાં) કરતા કંઈક અલગ છે. વર્ચ્યુઅલ ફોટોન એ પૃષ્ઠભૂમિ વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઓસિલેશન છે જે અન્યથા શુદ્ધ શૂન્યાવકાશને શૂન્ય ઊર્જા ધરાવતો (ધરાવતો) અટકાવે છે. વર્ચ્યુઅલ ફોટોન તેમની તરંગલંબાઇ (આવર્તન, અથવા "રંગ"), વેગ (જે, વાસ્તવિક ફોટોનથી વિપરીત, અત્યંત પરિવર્તનશીલ છે), અને ધ્રુવીકરણ (સ્પિન-આયામી વેગ) દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. કમનસીબે, "નકારાત્મક ઊર્જા", "એન્ટિપાર્ટિકલ" અને "એન્ટિમેટર" જેવા શબ્દો એવા વિષયમાં મૂંઝવણ ઉમેરી શકે છે જે લાંબા સમયથી લોકપ્રિય ગેરસમજનો ભોગ બન્યો છે. વધુમાં, ફોટોનને "તરંગો" અથવા "કણો" તરીકે શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવવામાં આવે છે કે કેમ તે મુદ્દો જો ઔપચારિક રીતે સંબોધવામાં ન આવે તો હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ પર સરળ અને સુલભ પ્રદર્શનને બિનજરૂરી રીતે વિસ્તૃત કરી શકે છે. તદનુસાર, વ્યાપક વિષય પરનો ટૂંકો ગ્રંથ એ સંદર્ભ સ્થાપિત કરવા માટે જરૂરી છે કે કેવી રીતે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગને "ઘટના ક્ષિતિજ દ્વારા નકારાત્મક ઊર્જા ટનલિંગ ધરાવતા વર્ચ્યુઅલ ફોટોનમાંથી ઉદ્ભવતા" તરીકે જોઈ શકાય છે. "તરંગ-કણ દ્વૈતતા" એવા વિષયમાં જટિલતા ઉમેરે છે જે પહેલેથી જ સમજવા માટે પડકારજનક છે. આ દ્વૈતતા સામાન્ય રીતે ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે ફોટોનને ફક્ત "કણો" ને બદલે "વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેલાતા પરિમાણિત તરંગ પેકેટો" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ફોટોનને "કણો" તરીકે વધુ સચોટ અને અનુકૂળ રીતે ઉલ્લેખ કરતા તેઓ ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં લાઇટ ડિટેક્ટરને ફટકાર્યા પછી ફોટોનની પ્રકૃતિનું વર્ણન કરે છે; તે કહેવું બિનજરૂરી છે કે "ફોટોનનું તરંગ કાર્ય પછી એક બિંદુ પર તૂટી જાય છે". ખાસ કરીને હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ પરના એક ગ્રંથમાં, જ્યાં હોકિંગે પોતે લખ્યું હતું કે, "કણોની જોડી હશે, એક નકારાત્મક ઊર્જા સાથે અને એક સકારાત્મક ઊર્જા સાથે", અહીં કણ આધારિત સ્થાનિક ભાષાનો ઉપયોગ કરવો ખૂબ જ ઉપયોગી છે. તેમ છતાં, વર્ચ્યુઅલ ફોટોનની તરંગ પ્રકૃતિને યોગ્ય રીતે આવરી લેવા માટે ધ્યાન આપવું આવશ્યક છે હોકિંગ radiation.Though વર્ચ્યુઅલ ફોટોનની જોડીનો એક સભ્ય નકારાત્મક ઊર્જા ધરાવી શકે છે, આ ન તો ચાર્જ જોડાણનું ઉત્પાદન છે (જેમ કે વિદ્યુત ચાર્જને ઉલટાવી શકાય છે અને ન તો તે એન્ટિમેટર છે કારણ કે, વ્યાખ્યા મુજબ, એન્ટિમેટર એ "દ્રવ્ય (જે દળ ધરાવે છે) છે જે સામાન્ય દ્રવ્યની વિરુદ્ધ વિદ્યુત ચાર્જ ધરાવે છે". જો કે ફોટોનને તેમના પોતાના એન્ટિપાર્ટિકલ માનવામાં આવે છે (જે એક વ્યાપક પરિવાર છે જેમાં ગૂંચવણભરી રીતે એન્ટિપ્રોટોન જેવા એન્ટિમેટરનો સમાવેશ થાય છે), ફોટોન વધુ ચોક્કસપણે સાચા અર્થમાં તટસ્થ કણ/એન્ટિપાર્ટિકલ છે. વધુમાં, વાસ્તવિક ફોટોન હંમેશા પ્રકાશની ઝડપ અને તેમના વેગ વેક્ટરની સમાન ઊર્જા ધરાવતા હોવા જોઈએ અને તેમાં શૂન્ય વિરામ mass.In પ્રયોગશાળાઓ હોવી જોઈએ, વર્ચ્યુઅલ ફોટોન વિવિધ પ્રકારના વેગ ધરાવે છે અને દ્રવ્ય અને તેની સાથેના વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રો સાથે વિવિધ રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. વર્ચ્યુઅલ ફોટોન દરેક જગ્યાએ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તેમની અસરો લેમ્બ શિફ્ટ તરીકે અવલોકનક્ષમ છે કારણ કે તેઓ અણુઓની આસપાસના ઇલેક્ટ્રોનના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્ર સાથે સંપર્ક કરે છે. આ પ્રવૃત્તિ શૂન્ય-બિંદુ ઊર્જાને પણ આધાર આપે છે, જે દ્રવ્યને એટલી હદે અથડાવે છે કે તે હીલિયમને ઓરડાના દબાણ પર થીજી જવાથી અટકાવે છે. વર્ચ્યુઅલ ફોટોન કાસીમીર અસર માટે પણ જવાબદાર છે, જે બે નજીકથી અંતર ધરાવતી પ્લેટોને એક સાથે સંકોચે છે. વર્ચ્યુઅલ ફોટોનનું ધ્રુવીકરણ પણ કરી શકાય છે; એટલે કે, તેમની પાસે સ્પિન-આયતાકૃતી વેગનો ક્વોન્ટમ ગુણધર્મ છે, જે ચાર્જ particles.In સરળ શબ્દોના કોણીય વેગ સાથે જોડી શકે છે, ઉપરોક્ત ત્રણેય અસરોઃ લેમ્બ શિફ્ટ, કાસીમીર બળ અને શૂન્ય-બિંદુ ઊર્જાને કારણે ઓરડાના દબાણ પર સ્થિર થવામાં હિલીયમની અસમર્થતા, વર્ચ્યુઅલ ફોટોનની સામૂહિક પ્રવૃત્તિમાંથી ઉદ્ભવે છે. વધુ ચોક્કસપણે-અને આશ્ચર્યજનક રીતે-આ ત્રણ અસરો ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક ક્ષેત્રમાં ઓસિલેશનનું પરિણામ છે, જે બિન-શૂન્ય ક્યુ. ઇ. ડી. વેક્યૂમ (અથવા ફક્ત વેક્યૂમ ઊર્જા) માં પરિણમે છે. ક્યુ. ઇ. ડી. વેક્યૂમ એ બ્રહ્માંડમાં ફેલાયેલા સર્વવ્યાપી વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રની સૌથી નીચી ઊર્જા સ્થિતિ છે; વાસ્તવિક ફોટોન આ વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુસાફરી ઉત્તેજના છે. નોંધ લો કે ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક ક્ષેત્ર અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્ર અનિવાર્યપણે એક જ વસ્તુ છે સિવાય કે પહેલું એ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમનું ક્વોન્ટમ-આધારિત દૃશ્ય છે જે બિન-શૂન્ય વેક્યૂમ ઊર્જા માટે જવાબદાર છે. એ પણ નોંધ કરો કે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગની ચર્ચાઓમાં, "શૂન્ય-બિંદુ ઊર્જા" શબ્દ "શૂન્ય ઊર્જા" સાથે વ્યવહારમાં વિનિમયક્ષમ છે, પરંતુ પહેલું શબ્દ વ્યાપક છે અને ક્વોન્ટમ ક્રોમોડાયનેમિક વેક્યૂમ (ક્યુસીડી) સહિત અન્ય શૂન્ય-બિંદુ ક્ષેત્રોને આવરી લે છે, જે વાસ્તવિક ફોટોન (તેમની નિરપેક્ષ ઊર્જા, જે હોકિંગે લખ્યું છે તેમ, "અનંત સાથે સંબંધિત" છે) ની સાપેક્ષ દ્રવ્યમાન ઊર્જા પર ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને નિયંત્રિત કરે છે, તે તેમના વેગ વેક્ટર ગુણ્યા પ્રકાશની ગતિના પ્રમાણસર છે, જ્યાં. </p> ઊર્જા છે, તે વેગ વેક્ટરની તીવ્રતા છે, અને તે પ્રકાશની ગતિ છે. વ્યક્તિગત વર્ચ્યુઅલ ફોટોન વાસ્તવિક ફોટોનથી અલગ હોય છે; તેઓ કોઈ પણ વેગ અથવા સાપેક્ષ સમૂહ-ઊર્જા વહન કરી શકે છે, જેને હેઇસેનબર્ગ અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત દ્વારા મંજૂરી આપવામાં આવી છે. આમ, વર્ચ્યુઅલ ફોટોનની કોઈપણ જોડી વિરુદ્ધ અને અસમાન મોમેન્ટા ધરાવી શકે છે. જો કે, વર્ચ્યુઅલ ફોટોન જોડીઓની મોટી વસ્તીમાં, તેમની ચોખ્ખી ગતિ સરેરાશ શૂન્ય થાય છે અને તે જ રીતે તેમની બાકીની દળ-ઊર્જા અને સાપેક્ષ ઊર્જા પણ. વર્ચ્યુઅલ ફોટોન ગતિ પ્રયોગશાળામાં માપનના સંદર્ભમાં, લેબલ "હકારાત્મક ઊર્જા" અને "નકારાત્મક ઊર્જા" એ બાહ્ય વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્ર (નજીકના એક અથવા વધુ ચાર્જ કણોમાંથી) ના સંબંધમાં તેમના ગતિ વેક્ટર, પી (અને તેની સાથેની ઊર્જા) ની દિશા દ્વારા સ્થાપિત સંબંધિત વર્ગીકરણ છે. આ પરંપરા વાસ્તવિક ફોટોનની વર્તણૂકમાંથી આવે છે, જે ઇલેક્ટ્રોનના સંદર્ભમાં હકારાત્મક ઊર્જા ધરાવે છે; આ નીચેની વર્ણપટ રેખાઓ છે જ્યાં અણુઓની આસપાસના ઇલેક્ટ્રોન ફોટોનને શોષ્યા પછી નીચલા-ઊર્જા પરમાણુ ભ્રમણકક્ષામાંથી ઉચ્ચ-ઊર્જા કક્ષામાં સંક્રમણ કરે છે. જ્યારે એક વ્યક્તિગત વર્ચ્યુઅલ ફોટોન બે કણો વચ્ચે સમાન ચાર્જ સાથે વિનિમય થાય છે (તેના ભાગીદાર દ્વારા તરત જ અનુસરવામાં આવે છે), ત્યારે તે હકારાત્મક ઊર્જા હોવાનું માનવામાં આવે છે જ્યારે તેની ગતિ તેમની વચ્ચેના વિદ્યુતચુંબકીય બળમાં ઊર્જા ઉમેરે છે અને તેઓ એકબીજાને વધુ જોરશોરથી દૂર કરે છે. નોંધ લો કે હકારાત્મક-ઊર્જા વેગની દિશા ધરાવતા વર્ચ્યુઅલ ફોટોન જ્યારે બે ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે વિનિમય થાય છે ત્યારે તેને નકારાત્મક-ઊર્જા વેગ ધરાવતા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવશે જો વિનિમય positrons.In વચ્ચે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગના સંદર્ભમાં હોય, જો કે, વર્ચ્યુઅલ ફોટોન માટે "હકારાત્મક ઊર્જા" અને "નકારાત્મક ઊર્જા" લેબલ સંપૂર્ણ અર્થમાં છે, અથવા હોકિંગે લખ્યું છે તેમ "અનંતના સંબંધિત" છે. સંપૂર્ણ અર્થમાં નકારાત્મક દળ-ઊર્જા ધરાવતા વર્ચ્યુઅલ ફોટોનને સામાન્ય રીતે ભૌતિક રીતે વાસ્તવિક ગણવામાં આવતા નથી. આનું કારણ એ છે કે પોઝિટિવ મોમેન્ટમ અને પોઝિટિવ માસ-એનર્જી ધરાવતો વર્ચ્યુઅલ ફોટોન અભ્યાસમાં સરળ વાસ્તવિક ફોટોનની જેમ વર્તે છે જ્યારે નેગેટિવ મોમેન્ટમ અને નેગેટિવ માસ-એનર્જી ધરાવતો વર્ચ્યુઅલ ફોટોન પ્રયોગશાળામાં અલગ કરી શકાતો નથી અને તેના વિશિષ્ટ ગુણધર્મનો અભ્યાસ કરી શકાય છે. નકારાત્મક ઊર્જા ધરાવતા વર્ચ્યુઅલ ફોટોનને અલગ કરવાની આ અસમર્થતાની અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે કારણ કે તરંગ-આધારિત દૃશ્યમાં, તે વાસ્તવમાં બ્રહ્માંડમાં ફેલાતા ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક ક્ષેત્ર (ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્ર) માં વ્યક્તિગત ઓસિલેશનનો એક અભિન્ન ભાગ છે (જમણી બાજુએ છબી જુઓ) કે મનુષ્ય bifurcate.Black છિદ્રોમાં પ્રયોગશાળામાં જે કરી શકાતું નથી તે કરવાની અનન્ય ક્ષમતા નથીઃ અલગ વર્ચ્યુઅલ ફોટોન જોડીઓ; હોકિંગ તેમના પેપરમાં આ વિશે સ્પષ્ટ હતા. માથુરના વૈજ્ઞાનિક પેપર, ધ ફઝબોલ પ્રપોઝલ ફોર બ્લેક હોલ્સઃ એન એલિમેન્ટરી રિવ્યૂ (પીડીએફ) માં, તેમણે તે પદ્ધતિને વધુ વિગતવાર સમજાવવાનો પ્રયાસ કર્યો હતો જે હોકિંગ રેડિયેશનમાં બ્લેક હોલમાં શું પડ્યું તે વર્ણવતી ક્વોન્ટમ માહિતીને છાપવા માટે પરવાનગી આપે છે. માથુરે લખ્યું હતું કે સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ્સની નજીક વળાંકની ત્રિજ્યા પ્લાન્કની લંબાઈ અને તારના કદ બંને કરતા મોટી હોવાથી, સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ્સ હોકિંગની દલીલનું ઉલ્લંઘન કરવામાં અસમર્થ હોવાનું જણાય છે; એટલે કે, આવા છિદ્રો સતત વર્ચ્યુઅલ ફોટોન જોડીને અલગ કરશે, જેનાથી ક્વોન્ટમ થિયરી માટે સમસ્યા ઊભી થશે. માથુરે એવું માન્યું હતું કે સમસ્યાનું સમાધાન નીચેની રીતે થાય છેઃ "બાઉન્ડ સ્ટેટ્સ" (ક્યુ. ઇ. ડી. ક્ષેત્ર જેવા ક્વોન્ટમ ક્ષેત્રોમાં ઓસિલેશન) વધતી "ડીજનરેસી" સાથે મોટી થાય છે; જે કહે છે કે, ઘટના હદોની નજીક સ્પેસટાઇમ અને ગુરુત્વાકર્ષણ એટલા ઉત્તેજિત થાય છે કે વિવિધ ક્વોન્ટમ સ્ટેટ્સ સમાન ઉર્જા સ્તર વહેંચવાનું શરૂ કરે છે. અનિવાર્યપણે, નજીકના ઘટના ક્ષિતિજ જ્યાં અવકાશ સમય હવે અસ્તિત્વમાં નથી, કદનો ક્વોન્ટમ ગુણધર્મ અન્ય ક્વોન્ટમ ગુણધર્મો સાથે સ્મીયર્સ, વિસ્તૃત અને ઓવરલેપ થાય છે. આ બ્લેક હોલની રચનાને હોકિંગે જે કલ્પના કરી હતી તેનાથી બદલીને "સ્ટ્રિંગ સ્ટાર" જેવું કંઈક બનાવે છે. સ્ટ્રિંગ સ્ટાર પરંપરાગત બ્લેક હોલની જેમ ફોટોન જોડીને અલગ કરતો નથી, અને આમ હોકિંગની પઝલ resolved.From તરંગ-આધારિત ઘટનાઓને જોનારા બહારના નિરીક્ષકનો પરિપ્રેક્ષ્ય છે, બ્લેક હોલ્સ વિરુદ્ધ મોમેન્ટા ધરાવતા ક્યુઇડી ઓસિલેશનના ઘટકોને શીયર, સ્ટ્રેચ અને દ્વિભાજિત કરી શકે છે. હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ ત્યારે ઉદભવે છે જ્યારે નકારાત્મક વેગ અને નકારાત્મક સાપેક્ષ દ્રવ્યમાન-ઊર્જા (જમણી બાજુએ ક્યુ. ઇ. ડી. ઓસિલેશનનો નીચલો ઉછાળો) ધરાવતા ઓસિલેશનનો ભાગ બ્લેક હોલમાં પસાર થાય છે. આ ક્યુ. ઇ. ડી. ઓસિલેશનના હકારાત્મક-ઊર્જાના અડધા ભાગને વાસ્તવિક ફોટોન તરીકે મુક્ત કરે છે, જે ગુરુત્વાકર્ષણની દ્રષ્ટિએ ખૂબ જ લાલ થઈ જાય છે કારણ કે તે બ્લેક હોલની આસપાસના આત્યંતિક ગુરુત્વાકર્ષણને સારી રીતે ચઢે છે અને અનંત સુધી છટકી જાય છે. સંપૂર્ણપણે રેડશિફ્ટેડ ફોટોનની ટોચની ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ તેના દળને ધ્યાનમાં લીધા વિના બિન-ફરતા બ્લેક હોલની આસપાસના ઘટના ક્ષિતિજના વ્યાસ કરતાં લગભગ દસ ગણી હોય છે; 40 કિલોમીટરના ઘટના ક્ષિતિજ વ્યાસ સાથે 6.77 બિન-ફરતા બ્લેક હોલ હોકિંગ કિરણોત્સર્ગને બહાર કાઢે છે જ્યાં સૌથી સામાન્ય ફોટોનની તરંગલંબાઇ 403 kilometers.Finally હોય છે, તે ધ્યાનમાં રાખવું મહત્વપૂર્ણ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ અને અવકાશ સમય બ્લેક હોલની નજીક એટલા ઉત્તેજિત થાય છે કે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગનું વર્ણન કરતું ગણિત પણ અલગ અલગ રીતે જોઈ શકાય છે. દાખલા તરીકે, આગળ-નિર્દેશિત સમયમાં ક્ષિતિજમાંથી પસાર થતા નકારાત્મક-ઊર્જા કણોને બદલે, હોકિંગે તેમના પેપરમાં લખ્યું હતું તેમ, તેમને "ભૂતકાળ-નિર્દેશિત વિશ્વ-રેખાઓ પર ક્ષિતિજને પાર કરતા સકારાત્મક-ઊર્જા કણો" તરીકે વિચારી શકાય છે. અગાઉ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, હોકિંગે ચેતવણી આપી હતી કે, "એ વાત પર ભાર મૂકવો જોઈએ કે થર્મલ ઉત્સર્જન અને વિસ્તારમાં ઘટાડા માટે જવાબદાર પદ્ધતિ માત્ર સંશોધનાત્મક છે અને તેને ખૂબ શાબ્દિક રીતે લેવી જોઈએ નહીં". હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ એ અવકાશ સમયના અત્યંત ઝડપી ક્ષેત્રનું નિરીક્ષણ કરતી સ્થિર વ્યક્તિનું ઉત્પાદન છે તે મૂળભૂત પૂર્વસૂચન પણ તેની સામાન્ય સાપેક્ષતા વ્યુત્ક્રમ છે જેને અનરુહ અસર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જે આગાહી કરે છે કે થર્મલ કિરણોત્સર્ગ ઝડપી નિરીક્ષકને ઘેરી લે છે. સાયન્સક્લિક ઇંગ્લિશનો એક ઉપયોગી યુટ્યુબ વીડિયો, "હોકિંગ રેડિયેશન", વર્ચ્યુઅલ કણો, હોકિંગ રેડિયેશન અને આ ઘટનાઓને જોવાની વિવિધ રીતો કેવી છે તેનું ખૂબ જ દ્રશ્ય અને વિગતવાર સમજૂતી પ્રદાન કરે છે. દરમિયાન, સકારાત્મક ઊર્જા ધરાવતા જોડી સભ્યને બહાર કાઢવામાં આવે છે, બ્લેકબોડી થર્મલ ઉત્સર્જન તરીકે બ્લેક હોલમાંથી ઊર્જાનો તેનો હિસ્સો દૂર કરે છે; આ હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ છે જેમાં બહાર નીકળેલા ફોટોન હવે વર્ચ્યુઅલ નથી અને વાસ્તવિક છે. એ ધ્યાનમાં રાખવું અગત્યનું છે કે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગની ઉત્પત્તિનું ઉપરોક્ત વર્ણન અત્યંત સરળ છે. ભલે હોકિંગનું વૈજ્ઞાનિક પેપર, બ્લેક હોલ્સ દ્વારા કણ સર્જન, સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રીઓને નિર્દેશિત કરવામાં આવ્યું હતું અને વેક્ટર ક્ષેત્રોને મારવા જેવી રહસ્યમય ઘટનાઓમાં તલ્લીન કરવામાં આવ્યું હતું, હોકિંગે ચેતવણી આપી હતી કે બ્લેક હોલ થર્મલ ઉત્સર્જન માટે જવાબદાર મિકેનિઝમનું તેમનું વર્ણન "માત્ર સંશોધનાત્મક છે અને તેને ખૂબ શાબ્દિક રીતે ન લેવું જોઈએ". નોંધ લો કે હ્યુરિસ્ટિક શિક્ષણનો અર્થ "એક શિક્ષણ પદ્ધતિ છે જ્યાં વિદ્યાર્થીઓ શુદ્ધ સૂચનાને બદલે શોધ અને સમસ્યાનું નિરાકરણ દ્વારા જાતે જ શીખે છે", જો કે, સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં હ્યુરિસ્ટિક ક્રિયાપદ "તે ખરેખર છે તેના કરતા સરળ રીતે ગણવામાં આવે છે" જ્યારે સંયોજન સંજ્ઞા હ્યુરિસ્ટિક અભિગમનો અર્થ "કોઈ ઘટનાનું પરીક્ષણ અથવા સમજાવવાની સરળ અથવા વધુ સાહજિક રીત" થાય છે. તેમ છતાં, હોકિંગની તેમના સાથીઓને તેમની સ્પષ્ટતાઓને ખૂબ જ શાબ્દિક રીતે ન લેવાની સલાહ હોકિંગના કિરણોત્સર્ગમાં રહેલી જટિલતાઓની સાક્ષી આપે છે. તેમની સલાહ એક ગાણિતિક સૂત્ર તૈયાર કરવાની તેમની નોંધપાત્ર સિદ્ધિને પણ રેખાંકિત કરે છે જે કોઈપણ સમૂહના કાળા છિદ્રોમાંથી ફોટોન ઉત્સર્જનને કાળા પદાર્થના તાપમાન સાથે સંબંધિત કરે છે. તે સૂત્રની અંદર, હોકિંગે થર્મોડાયનેમિક્સને ભૌતિકશાસ્ત્રની વિવિધ શાખાઓ સાથે જોડ્યુંઃ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ, સાપેક્ષતા, ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સ અને ગુરુત્વાકર્ષણ, જે નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે છે. બ્લેક હોલ્સ દ્વારા ઉત્સર્જિત હોકિંગ કિરણોત્સર્ગની માત્રા અથવા તેમની તેજસ્વીતા, તેમના દળના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. આવી ગણતરીઓ ધારે છે કે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગમાં માત્ર ફોટોનનો સમાવેશ થાય છે; તે ધારણાનો ઉપયોગ વિકિપીડિયા પરના આ અને સંબંધિત લેખોમાં થાય છે. તે સમીકરણ નીચે મુજબ છેઃ શબ્દ (તેજસ્વીતા) વોટમાં શક્તિનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે (હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ માટે વોટનો અત્યંત નાનો ભાગ), જેને સામૂહિક નુકસાન દર જેવા અન્ય પગલાંમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. સૂત્રની અન્ય શરતો પરની વિગતો આ લેખના અવકાશની બહાર છે અને બેકેનસ્ટીન-હોકિંગ સૂત્રમાં આવરી લેવામાં આવી છે. સૂત્રનું નામ જેકબ બેકેનસ્ટીન (1947-2015) નું સન્માન કરે છે, જેમણે બ્લેક હોલ સિદ્ધાંત માટે મહત્વપૂર્ણ પાયો નાખ્યો હતો, જે હોકિંગના યોગદાનથી ઘણા વર્ષો પહેલા હતો. શુદ્ધ સૈદ્ધાંતિક અર્થમાં, માથુર અને લુનિન દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલ ફઝબોલ સિદ્ધાંત ક્વોન્ટમ માહિતીને સંરક્ષિત કરવાની જરૂરિયાતને સંતોષે છે કારણ કે તે અંશતઃ એવું માને છે કે ફઝબોલ પર આવતા તારની ક્વોન્ટમ માહિતીને સંરક્ષિત કરવામાં આવે છે કારણ કે તે તાર ફઝબોલના ક્વોન્ટમ મેકઅપમાં ઓગળી જાય છે અને ફાળો આપે છે. આ સિદ્ધાંત આગળ એવું માને છે કે ફઝબોલની ક્વોન્ટમ માહિતી માત્ર તેની સપાટી પર જ વ્યક્ત થતી નથી, પરંતુ ઘટના ક્ષિતિજની સુરંગની અસ્પષ્ટતામાંથી પસાર થાય છે જ્યાં તેને હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ પર છાપી શકાય છે, જે ખૂબ જ ધીમે ધીમે તે માહિતીને બહાર જતા ક્વાન્ટામાં નાજુક સહસંબંધોના રૂપમાં નિયમિત અવકાશ સમયમાં વહન કરે છે. બ્લેક હોલ માહિતી વિરોધાભાસ માટે ફઝબોલ સિદ્ધાંતનો સૂચિત ઉકેલ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ અને સામાન્ય સાપેક્ષતા વચ્ચેની નોંધપાત્ર અસંગતતાને ઉકેલે છે. જ્યારે આઈન્સ્ટાઈને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં મહત્વપૂર્ણ યોગદાન આપ્યું હતું, ત્યારે તેમને તેના પર વાંધો હતો. તેમની કારકિર્દીના બાકીના સમયગાળા દરમિયાન, આઈન્સ્ટાઈને એક એકીકૃત સિદ્ધાંત માટે નિરર્થક શોધ કરી-એક થિયરી ઓફ એવરીથિંગ, જે બ્રહ્માંડના તમામ પાસાઓને સમજાવે છે. આજ સુધી, ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણનો કોઈ વ્યાપક સ્વીકૃત સિદ્ધાંત નથી-ગુરુત્વાકર્ષણનું ક્વોન્ટમ વર્ણન-જે સામાન્ય સાપેક્ષતા સાથે સુસંગત છે, જો કે, ફઝબોલ સિદ્ધાંત અને એમ-સિદ્ધાંત જેવા સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતના અન્ય સ્વરૂપો બંનેને ઉમેદવાર તરીકે આગળ વધારવામાં આવ્યા છે. સિદ્ધાંતની પરીક્ષણક્ષમતા કારણ કે કોઈ સીધો પ્રાયોગિક પુરાવો સ્ટ્રિંગ થિયરી અથવા ફઝબોલ થિયરીને સમર્થન આપતો નથી, બંને સંપૂર્ણપણે ગણતરીઓ અને સૈદ્ધાંતિક સંશોધનની પેદાશો છે. જો કે, જો તેમની માન્યતા નક્કી કરવાની સંભાવના હોય તો સિદ્ધાંતો પ્રાયોગિક રીતે ચકાસી શકાય તેવા હોવા જોઈએ. વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિ સાથે સંપૂર્ણ રીતે સુસંગત રહેવા માટે અને એક દિવસ વ્યાપકપણે સાચા તરીકે સ્વીકારવા માટે-જેમ કે આઈન્સ્ટાઈનના વિશેષ અને સામાન્ય સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતો છે-કુદરતી વિશ્વને લગતા સિદ્ધાંતોએ એવી આગાહીઓ કરવી જોઈએ જે પ્રકૃતિના અવલોકનો દ્વારા સતત સમર્થન આપે છે. હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ પર તેની અનુમાનિત સૂક્ષ્મ અસરોનું નિરીક્ષણ કરીને ફઝબોલ સિદ્ધાંતને સમર્થન આપી શકાતું નથી કારણ કે કિરણોત્સર્ગ પોતે જ તમામ વ્યવહારુ હેતુઓ માટે, નિદાન ન કરી શકાય તેવું છે. જો કે, ફઝબોલ સિદ્ધાંત ગુરુત્વાકર્ષણીય-તરંગ ખગોળશાસ્ત્ર દ્વારા ચકાસી શકાય છે. ફઝબોલ સિદ્ધાંત સામાન્ય સાપેક્ષતા અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ વચ્ચેના લાંબા સમયથી ચાલતા સંઘર્ષને ઉકેલે છે, જેમાં એવું માનવામાં આવે છે કે ક્વોન્ટમ માહિતી ફઝબોલમાં સચવાયેલી છે અને ફઝબોલની સપાટીની ઉપરના પ્લેન્ક-સ્કેલ ક્વોન્ટમ ફીણમાં ઉદ્ભવતા હોકિંગ કિરણોત્સર્ગને તે માહિતી સાથે સૂક્ષ્મ રીતે એન્કોડ કરવામાં આવે છે. જોકે વ્યવહારુ બાબત તરીકે, હોકિંગ કિરણોત્સર્ગને શોધવું લગભગ અશક્ય છે કારણ કે કાળા છિદ્રો તેને ખગોળીય રીતે નીચા ઉર્જા સ્તરે બહાર કાઢે છે અને હોકિંગ કિરણોત્સર્ગની રચના કરતા વ્યક્તિગત ફોટોનમાં અસાધારણ રીતે ઓછી ઊર્જા હોય છે. આ સૈદ્ધાંતિક રીતે સંપૂર્ણપણે શાંત કાળા છિદ્રો (બ્રહ્માંડમાં જે કોઈ દ્રવ્ય અથવા અન્ય પ્રકારના વિદ્યુતચુંબકીય કિરણોત્સર્ગને શોષવા માટે ધરાવતા નથી) એટલા ધીમે ધીમે બાષ્પીભવન કરે છે કારણ કે તેઓ હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ દ્વારા ઊર્જા (અને દળની સમકક્ષ માત્રા) ગુમાવે છે; એક સામાન્ય કાળા છિદ્રને પણ બ્રહ્માંડની હાલની ઉંમરની ઘણી વખત અદ્રશ્ય થવાની જરૂર પડશે. વધુમાં, ટોપ-ઓફ-ધ-લિસ્ટ સુપરમાસિવ બ્લેક હોલને બાષ્પીભવન કરવા માટે હજુ પણ દસ મિલિયન-ટ્રિલિયન-ટ્રિલિયન ગણો વધુ સમય લાગશેઃ બ્રહ્માંડની ઉંમર કરતાં. હોકિંગે દર્શાવ્યું હતું કે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ દ્વારા પ્રકાશિત ફોટોનની ઊર્જા બ્લેક હોલના જથ્થાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે, પરિણામે, સૌથી નાના બ્લેક હોલ સૌથી વધુ ઊર્જાસભર ફોટોન બહાર કાઢે છે જેને શોધવાનું સૌથી ઓછું મુશ્કેલ હોય છે. જો કે, લઘુતમ કદના બ્લેક હોલ (અથવા ફઝબોલ) દ્વારા ઉત્સર્જિત કિરણોત્સર્ગમાં અત્યંત ઓછી ઊર્જાના ફોટોનનો સમાવેશ થાય છે જે સંપૂર્ણ શૂન્યથી ઉપર એક કેલ્વિનના લગભગ 23 અબજમા ભાગનું તાપમાન ધરાવતા બ્લેક બોડી દ્વારા ઉત્સર્જિત ફોટોનની સમકક્ષ હોય છે. વધુ પડકારજનક હજુ પણ, આવા બ્લેક હોલમાં વિકિરિત શક્તિ છે-સમગ્ર બ્લેક હોલ માટે-(એક મિલીવોટના અબજ-અબજ). પૃથ્વીના તમામ મહાસાગરોમાં પાણીના એક ટીપાં (ટેબલ સોલ્ટના સામાન્ય દાણાના લગભગ એક ચતુર્થાંશ કદ) ની જેમ આ પ્રકારની અનંત પ્રસારિત શક્તિ એક વોટની હોય છે. જો કે, ગંભીર રીતે, જ્યારે સંકેતો આટલા નબળા હોય છે, ત્યારે પડકાર હવે લાભ અને સંકેત-થી-અવાજ ગુણોત્તર જેવા ક્લાસિક રેડિયો ખગોળશાસ્ત્ર તકનીકી મુદ્દાઓમાંથી એક નથી; હોકિંગ કિરણોત્સર્ગમાં વ્યક્તિગત ફોટોન ક્વાન્ટાનો સમાવેશ થાય છે, તેથી આવા નબળા સંકેતનો અર્થ એ છે કે બ્લેક હોલ પ્રતિ સેકંડ મહત્તમ માત્ર દસ ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો આવા બ્લેક હોલ માત્ર 100 પ્રકાશવર્ષ દૂર હોય તો પણ, તેના હોકિંગ કિરણોત્સર્ગ ફોટોનમાંથી માત્ર એક પૃથ્વી પર ક્યાંય પણ ઉતરાણ કરે છે-એક એન્ટેના દ્વારા કબજે થવા દો-જ્યારે મનુષ્ય જોઈ રહ્યો હોય ત્યારે તે ખગોળીય રીતે અસંભવિત છે. મહત્ત્વની વાત એ છે કે, ઉપરોક્ત મૂલ્યો સૌથી નાના સંભવિત તારાકીય-સમૂહના કાળા છિદ્રો માટે છે; તારાવિશ્વોના કેન્દ્રમાં વિશાળ કાળા છિદ્રો દ્વારા ઉત્સર્જિત હોકિંગ કિરણોત્સર્ગને શોધવાનું હજુ વધુ મુશ્કેલ છે. ઉદાહરણ તરીકે, M87 * (આકૃતિ. 7), જે એક નોંધપાત્ર સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ છે, તે હોકિંગ કિરણોત્સર્ગને દર સદીમાં વધુમાં વધુ 13 ફોટોનની લગભગ અસ્તિત્વમાં ન હોય તેવી કિરણોત્સર્ગી શક્તિ સાથે બહાર કાઢે છે, અને તે એટલા મહાન તરંગલંબાઇ સાથે કરે છે કે ગ્રહણ કરનાર એન્ટેના જે સામાન્ય માત્રામાં પણ શોષણ કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે તે સૌરમંડળ કરતાં મોટું હશે. જોકે, ગુરુત્વાકર્ષણીય-તરંગ ખગોળશાસ્ત્ર હોવા છતાં ફઝબોલ સિદ્ધાંત ચકાસી શકાય તેવું હોઈ શકે છે. લેસર ઇન્ટરફેરોમીટર ગ્રેવિટેશનલ-વેવ ઓબ્ઝર્વેટરી (LIGO) જેવી ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગ વેધશાળાઓ ખગોળશાસ્ત્રમાં ક્રાંતિકારી પ્રગતિ સાબિત થઈ છે અને ખગોળશાસ્ત્રીઓ અને સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રીઓને ન્યુટ્રોન તારાઓ અને કાળા છિદ્રો જેવા સઘન પદાર્થોમાં વધુ વિગતવાર આંતરદૃષ્ટિ વિકસાવવા માટે સક્ષમ બનાવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગોની પ્રથમ સીધી શોધ થઈ ત્યારથી, GW150914 તરીકે ઓળખાતી 2015 ની ઘટના, જે તારાઓની સામૂહિક કાળા છિદ્રોની દ્વિસંગી જોડી વચ્ચેનું જોડાણ હતું, ગુરુત્વાકર્ષણ-તરંગ સંકેતો અત્યાર સુધી શાસ્ત્રીય કાળા છિદ્રો માટે સામાન્ય સાપેક્ષતાની આગાહીઓ સાથે મેળ ખાય છે. જો કે, કમ્પ્યુટર સિમ્યુલેશન ચલાવનારા વૈજ્ઞાનિકોની એક ઇટાલિયન ટીમે 2021 માં સૂચવ્યું હતું કે હાલની ગુરુત્વાકર્ષણ-તરંગ વેધશાળાઓ દ્વિસંગી કાળા છિદ્રો (અને રિંગડાઉન પર પરિણામી અસરો) ને મર્જ કરવાથી સંકેતોમાં ફઝબોલ-સિદ્ધાંત-સહાયક પુરાવાને સમજવામાં સક્ષમ છે. ટીમના સિમ્યુલેશનમાં ચોક્કસ કંપન સ્થિતિઓ માટે અપેક્ષા કરતા ધીમા ક્ષય દરની આગાહી કરવામાં આવી હતી જે અગાઉના રિંગ ઓસિલેશનના "પડઘા" દ્વારા પણ પ્રભુત્વ ધરાવે છે. વધુમાં, એક વર્ષ અગાઉ એક અલગ ઇટાલિયન ટીમે એવું માન્યું હતું કે ભાવિ ગુરુત્વાકર્ષણ-તરંગ ડિટેક્ટર્સ, જેમ કે પ્રસ્તાવિત લેસર ઇન્ટરફેરોમીટર સ્પેસ એન્ટેના (એલ. આઈ. એસ. એ.), જેનો હેતુ વર્તમાન વેધશાળાઓની મર્યાદાથી ઘણી નીચે આવર્તન પર ઉચ્ચ-સમૂહ દ્વિસંગી વિલયનનું નિરીક્ષણ કરવાની ક્ષમતા ધરાવે છે, તે તીવ્રતાના ક્રમ દ્વારા ફઝબોલ સિદ્ધાંતના પાસાઓની પુષ્ટિ કરવાની ક્ષમતામાં સુધારો કરશે. બ્લેક હોલ માહિતી વિરોધાભાસ બ્લેક હોલ થર્મોડાયનેમિક્સ કોસ્મિક સેન્સરશીપ હાયપોથેસિસ ડિજનરેટ મેટર એર્ગોસ્ફિયર ઇવેન્ટ હોરાઇઝન જનરલ રિલેટિવિટી ગ્રેવિટેશનલ સિંગ્યુલારિટી હોકિંગ રેડિયેશન હોરાઇઝન (સામાન્ય સાપેક્ષતા) (પ્રકારોની સૂચિ) એમ-થિયરી મિન્કોવ્સ્કી સ્પેસ ન્યુટ્રોન સ્ટાર પ્લાન્ક સ્ટાર રોટેટિંગ બ્લેક હોલ ક્વોન્ટમ ફોમ ક્વોન્ટમ ગ્રેવિટી સ્પેસટાઇમ સ્પેસટાઇમ ડાયાગ્રામ સ્પેગેટિફિકેશન સ્પેશિયલ રિલેટિવિટી સ્ટ્રિંગ (ભૌતિકશાસ્ત્ર) સ્ટ્રિંગ થિયરી સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ સુપરસ્ટ્રિંગ થિયરી બ્લેક હોલ ભૌતિકશાસ્ત્રની સમયરેખા વર્ચ્યુઅલ કણ નોંધો બાહ્ય લિંક્સ બ્લેક હોલ ફઝબોલ્સ છે? - સ્પેસ ટુડે ઓનલાઈન ધ ફઝબોલ ફિક્સ ફોર અ બ્લેક હોલ પેરાડોક્સ, જૂન 23,2015-ક્વાંટા મેગેઝિન ઇન્ફર્મેશન પેરાડોક્સ સોલ્વ્ડ? જો એમ હોય તો, બ્લેક હોલ્સ "ફઝબોલ્સ" છે-ઓહિયો સ્ટેટ યુનિવર્સિટી ArXiv.org લિંકઃ ફઝબોલમાં ફેંકવામાં આવેલા તારને ખોલવા-સ્ટેફાનો ગિસ્ટો અને સમીર ડી. માથુર ખગોળશાસ્ત્રીઓ બ્લેક હોલ (84 એમબી) (10 એમબી વર્ઝન) માં વર્ચ્યુઅલ ડૂબકી લે છે, જે 40-સેકન્ડનું એનિમેશન જેઆઇએલએ દ્વારા ઉત્પાદિત છે-બોલ્ડર ખાતે કોલોરાડો યુનિવર્સિટીનું સંયુક્ત સાહસ અને સીઇઆરએન ખાતે એનઆઈએસટી વિડિયો વ્યાખ્યાન શ્રેણી (ચાર ભાગો લગભગ એક કલાક દરેક): "બ્લેક હોલ માહિતી સમસ્યા અને ફઝબોલ દરખાસ્ત", ભાગ 1, ભાગ 2, ભાગ 3, ભાગ 4 સ્ટ્રિંગ થિયરી બ્લેક હોલ્સ કાલ્પનિક તારાઓ તારાઓની કાળા છિદ્રો