Matter power spectrum
દ્રવ્ય શક્તિ વર્ણપટ બ્રહ્માંડની ઘનતા વિરોધાભાસ (સ્થાનિક ઘનતા અને સરેરાશ ઘનતા વચ્ચેનો તફાવત) ને સ્કેલના કાર્ય તરીકે વર્ણવે છે. તે દ્રવ્ય સહસંબંધ કાર્યનું ફોરિયર પરિવર્તન છે. મોટા સ્કેલ પર, ગુરુત્વાકર્ષણ કોસ્મિક વિસ્તરણ સાથે સ્પર્ધા કરે છે, અને રચનાઓ રેખીય સિદ્ધાંત અનુસાર વધે છે. આ શાસનમાં, ઘનતા વિપરીત ક્ષેત્ર ગૌસીયન છે, ફોરિયર સ્થિતિઓ સ્વતંત્ર રીતે વિકસિત થાય છે, અને શક્તિ વર્ણપટ ઘનતા ક્ષેત્રને સંપૂર્ણપણે વર્ણવવા માટે પૂરતો છે. નાના સ્કેલ પર, ગુરુત્વાકર્ષણીય પતન બિન-રેખીય હોય છે, અને માત્ર એન-બોડી સિમ્યુલેશનનો ઉપયોગ કરીને ચોક્કસપણે ગણતરી કરી શકાય છે. નાના સ્કેલ પર સંપૂર્ણ ક્ષેત્રનું વર્ણન કરવા માટે ઉચ્ચ ક્રમના આંકડા જરૂરી છે. વ્યાખ્યા ચાલો દ્રવ્યની અતિશયતાને રજૂ કરીએ, એક પરિમાણહીન જથ્થાને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં બધી જગ્યા પર દ્રવ્યની સરેરાશ ઘનતા છે. પાવર સ્પેક્ટ્રમને સામાન્ય રીતે ઑટોકોરિલેશન ફંક્શનના ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ તરીકે સમજવામાં આવે છે, જેને ગાણિતિક રીતે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ માટે. આ પછી પાવર સ્પેક્ટ્રમ સાથે સરળતાથી મેળવેલા સંબંધને નિર્ધારિત કરે છે, એટલે કે સમાનરૂપે, ઓવરડેન્સિટીના ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મને દર્શાવવા દો, પાવર સ્પેક્ટ્રમ ફોરિયર સ્પેસ પર નીચેની સરેરાશ દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ (નોંધ કરો કે તે ઓવરડેન્સિટી નથી પરંતુ ડીરાક ડેલ્ટા ફંક્શન છે). (લંબાઈ) 3 ના પરિમાણો હોવાથી, શક્તિ વર્ણપટને કેટલીકવાર પરિમાણહીન કાર્યની દ્રષ્ટિએ પણ આપવામાં આવે છેઃ ગુરુત્વાકર્ષણીય વિસ્તરણ અનુસાર વિકાસ જો સ્વ-સહસંબંધ કાર્ય અન્ય આકાશગંગાના અંતરે આકાશગંગાની સંભાવનાને વર્ણવે છે, તો દ્રવ્ય શક્તિ વર્ણપટ આ સંભાવનાને લાક્ષણિક લંબાઈમાં વિઘટિત કરે છે, અને તેનું કંપનવિસ્તાર એ ડિગ્રીનું વર્ણન કરે છે કે જેમાં દરેક લાક્ષણિક લંબાઈ કુલ વધુ સંભાવનામાં ફાળો આપે છે. દ્રવ્ય શક્તિ વર્ણપટનો એકંદર આકાર રચનાની વૃદ્ધિના રેખીય વિક્ષેપ સિદ્ધાંત વિશ્લેષણની દ્રષ્ટિએ શ્રેષ્ઠ રીતે સમજી શકાય છે, જે પ્રથમ ક્રમમાં આગાહી કરે છે કે શક્તિ વર્ણપટ આ મુજબ વધે છેઃ ઘનતામાં રેખીય વૃદ્ધિ પરિબળ ક્યાં છે, એટલે કે પ્રથમ ક્રમ, અને તેને સામાન્ય રીતે પ્રાથમિક દ્રવ્ય શક્તિ વર્ણપટ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આદિકાળનું નિર્ધારણ એ એક પ્રશ્ન છે જે ફુગાવાના ભૌતિકશાસ્ત્ર સાથે સંબંધિત છે. સૌથી સરળ હેરિસન-ઝેલ્ડોવિચ સ્પેક્ટ્રમ છે, જે સત્તાના કાયદા અનુસાર લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. વધુ અદ્યતન આદિકાળના વર્ણપટમાં સ્થાનાંતરણ કાર્યનો સમાવેશ થાય છે જે બ્રહ્માંડમાં કિરણોત્સર્ગના પ્રભુત્વથી દ્રવ્ય પ્રભુત્વમાં સંક્રમણની મધ્યસ્થી કરે છે. દ્રવ્ય શક્તિ વર્ણપટનો વ્યાપક આકાર મોટા પાયે માળખાની વૃદ્ધિ દ્વારા નક્કી થાય છે, જેમાં ટર્નઓવર (તે બિંદુ જ્યાં વર્ણપટ k સાથે વધવાથી k સાથે ઘટતો જાય છે), (જ્યાં h એ પરિમાણહીન હબલ અચળાંક છે) ને અનુરૂપ હોય છે. દળ શક્તિ વર્ણપટમાં મહત્તમ શક્તિને અનુરૂપ સહ-ગતિશીલ તરંગ સંખ્યા દ્રવ્ય-વિકિરણ સમાનતાના સમયે કોસ્મિક કણ ક્ષિતિજના કદ દ્વારા નક્કી થાય છે, અને તેથી દ્રવ્યની સરેરાશ ઘનતા પર અને ઓછા પ્રમાણમાં ન્યુટ્રિનો પરિવારોની સંખ્યા () પર આધાર રાખે છે. નાના k પર (સમકક્ષ, મોટા ભીંગડા) એવા ભીંગડાઓને અનુરૂપ છે જે કિરણોત્સર્ગ પ્રભુત્વના શાસનથી દ્રવ્ય પ્રભુત્વના સંક્રમણ સમયે કણ ક્ષિતિજ કરતા મોટા હતા. સંદર્ભો થ્યુન્સ, ભૌતિક બ્રહ્માંડવિજ્ઞાન માઈકલ એલ. નોર્મન, સિમ્યુલેટિંગ ગેલેક્સી ક્લસ્ટર્સ ભૌતિક બ્રહ્માંડશાસ્ત્ર