Kautz graph
કૌટ્ઝ આલેખ એ ડિગ્રી અને પરિમાણનો નિર્દેશિત આલેખ છે, જેમાં લંબાઈના તમામ સંભવિત શબ્દમાળાઓ દ્વારા લેબલ થયેલ શિરોબિંદુઓ હોય છે, જે અલગ પ્રતીકો ધરાવતા મૂળાક્ષરમાંથી પસંદ કરેલા અક્ષરોથી બનેલા હોય છે, જે આ શરતને આધિન હોય છે કે શબ્દમાળામાં નજીકના અક્ષરો સમાન () ન હોઈ શકે. કૌટ્ઝ આલેખની ધાર હોય છે, કૌટ્ઝ આલેખની ધાર અને કૌટ્ઝ આલેખના શિરોબિંદુઓ વચ્ચે એક-થી-એક પત્રવ્યવહાર આપતા, આવી દરેક ધારને એ. એસ. તરીકે લેબલ કરવું સ્વાભાવિક છે. કાઉટ્ઝ આલેખ ડી બ્રુઇજન આલેખ સાથે ગાઢ રીતે સંબંધિત છે. ગુણધર્મો નિશ્ચિત ડિગ્રી અને શિરોબિંદુઓની સંખ્યા માટે, કૌટ્ઝ આલેખ શિરોબિંદુઓ અને ડિગ્રી સાથે કોઈપણ સંભવિત નિર્દેશિત આલેખનો સૌથી નાનો વ્યાસ ધરાવે છે. બધા કૌટ્ઝ આલેખમાં યુલરિયન ચક્ર હોય છે. (યુલરિયન ચક્ર તે છે જે દરેક ધારની બરાબર એક વાર મુલાકાત લે છે-આ પરિણામ અનુસરે છે કારણ કે કૌટ્ઝ આલેખમાં દરેક નોડ માટે આઉટ-ડિગ્રીની સમાન ડિગ્રી હોય છે) બધા કૌટ્ઝ આલેખમાં હેમિલ્ટોનિયન ચક્ર હોય છે (આ પરિણામ કૌટ્ઝ આલેખની ધાર અને કૌટ્ઝ આલેખના શિરોબિંદુઓ વચ્ચે ઉપર વર્ણવેલ પત્રવ્યવહારમાંથી અનુસરે છે; હેમિલ્ટોનિયન ચક્ર પર યુલરિયન ચક્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે) એક ડિગ્રી-કૌટ્ઝ આલેખમાં કોઈપણ નોડથી અન્ય કોઈપણ નોડ તરફના અલગ માર્ગો હોય છે. કમ્પ્યુટિંગમાં કાઉટ્ઝ ગ્રાફનો ઉપયોગ ઉચ્ચ-પ્રદર્શન કમ્પ્યુટિંગ અને ખામી-સહિષ્ણુ કમ્પ્યુટિંગ કાર્યક્રમોમાં પ્રોસેસરોને જોડવા માટે નેટવર્ક ટોપોલોજી તરીકે કરવામાં આવે છેઃ આવા નેટવર્કને કાઉટ્ઝ નેટવર્ક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આલેખ નિર્દેશિત આલેખના પેરામેટ્રિક પરિવારોની નોંધ