Amenable number
અનુકૂળ સંખ્યા એ એક સકારાત્મક પૂર્ણાંક છે, જેના માટે મૂળ સંખ્યા જેટલા જ પૂર્ણાંકોનો સમૂહ અસ્તિત્વમાં છે, જે બંને મૂળ સંખ્યા સાથે જોડાય છે અને જ્યારે એકસાથે ગુણાકાર કરવામાં આવે ત્યારે મૂળ સંખ્યા આપે છે. બીજગણિતમાં કહીએ તો, હકારાત્મક પૂર્ણાંક n માટે, n પૂર્ણાંકો {a1,., an} નો બહુવિધ સમૂહ હોય છે, જેના માટે સમાનતાઓ હોય છે. મલ્ટીસેટમાં નકારાત્મક સંખ્યાઓને મંજૂરી છે. ઉદાહરણ તરીકે, 5 = 1 + (-1) + 1 + (-1) + 5 હોવાથી 5 અનુકૂળ છે. 4 સિવાયની તમામ અને માત્ર તે જ સંખ્યાઓ જે 0 અથવા 1 (મોડ 4) સાથે એકરૂપ છે, તે સ્વીકાર્ય છે. પ્રથમ થોડા અનુકૂળ સંખ્યાઓ છેઃ 1,5,8,9,12,13. n = 4k + 1 સ્વરૂપના પૂર્ણાંકો માટેનો ઉકેલ 2k (+ 1) s અને 2k (-1) s અને n ના સમૂહ દ્વારા આપી શકાય છે. (આ ઉપર આપેલા 5 ના ઉદાહરણને સામાન્ય બનાવે છે.) વ્યાખ્યાથી સ્પષ્ટ ન હોવા છતાં, સુલભ સંખ્યાઓનો સમૂહ ગુણાકાર હેઠળ બંધ કરવામાં આવે છે (બે સુલભ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક સુલભ સંખ્યા છે). જો મલ્ટીસેટને કોઈપણ લંબાઈની મંજૂરી આપવામાં આવે તો તમામ સંયુક્ત સંખ્યાઓ અનુકૂળ રહેશે, કારણ કે, જો અન્ય ઉકેલો ઉપલબ્ધ હોય તો પણ, કોઈ પણ વ્યક્તિ હંમેશા મુખ્ય ગુણાંક (ઘાતાંકોને બદલે પુનરાવર્તિત પરિબળો સાથે વ્યક્ત) લઈને ઉકેલ મેળવી શકે છે અને n સુધી ઉમેરવા માટે જરૂરી તેટલા 1s ઉમેરી શકે છે. પૂર્ણાંકોના આ સમૂહનો ગુણાકાર સમૂહમાં ગમે તેટલા 1s હોય તે n આપશે. વધુમાં, હજુ પણ આ ધારણા હેઠળ, કોઈપણ પૂર્ણાંક n અનુકૂળ રહેશે. n of} માટે અયોગ્ય ઉકેલનો વિચાર કરો. સરવાળામાં, હકારાત્મક રાશિઓ નકારાત્મક રાશિઓ દ્વારા રદ કરવામાં આવે છે, જેમાં n બાકી રહે છે, જ્યારે ઉત્પાદનમાં, બે નકારાત્મક રાશિઓ તેમના સંકેતોની અસરને રદ કરે છે. એમેનેબલ સંખ્યાઓને મૈત્રીપૂર્ણ સંખ્યાઓ સાથે ભેળસેળ ન કરવી જોઈએ, જે પૂર્ણાંકોની જોડી છે જેમના વિભાજક એકબીજા સાથે જોડાય છે. એમેનેબલ નંબર્સ નંબર થિયરી પર મઠવર્લ્ડ એન્ટ્રી