Ewens's sampling formula
વસ્તી આનુવંશિકતામાં, ઇવેન્સના નમૂનાનું સૂત્ર, નમૂનામાં આપેલ સંખ્યામાં કેટલા જુદા જુદા એલીલ્સનું અવલોકન કરવામાં આવે છે તેની ગણતરી સાથે સંકળાયેલી સંભાવનાઓનું વર્ણન કરે છે. વોરન ઇવેન્સ દ્વારા રજૂ કરાયેલ વ્યાખ્યા ઇવેન્સના નમૂનાનું સૂત્ર જણાવે છે કે ચોક્કસ શરતો હેઠળ (નીચે નિર્દિષ્ટ), જો વસ્તીમાંથી n ગેમેટનો રેન્ડમ નમૂનો લેવામાં આવે અને ચોક્કસ સ્થાન પર જનીન અનુસાર વર્ગીકૃત કરવામાં આવે, તો પછી સંભાવના છે કે નમૂનામાં એકવાર રજૂ થયેલ a1 એલીલ્સ છે, અને a2 એલીલ્સ બે વાર રજૂ થાય છે, અને તેથી વધુ, વસ્તી પરિવર્તન દરને રજૂ કરતી કેટલીક હકારાત્મક સંખ્યા θ માટે છે, જ્યારે પણ બિન-નકારાત્મક પૂર્ણાંકોનો ક્રમ હોય, જેમ કે ઉપર વપરાયેલ શબ્દસમૂહ "ચોક્કસ શરતો હેઠળ" નીચેની ધારણાઓ દ્વારા ચોક્કસ કરવામાં આવે છેઃ સમગ્ર વસ્તીના કદની તુલનામાં નમૂનાનું કદ n નાનું છે; અને વસ્તી પરિવર્તન અને આનુવંશિક પ્રવાહ હેઠળ આંકડાકીય સંતુલનમાં છે અને આ પૂર્ણાંક n ના તમામ પાર્ટીશનોના સમૂહ પર સંભાવના વિતરણ છે. સંભાવનાશાસ્ત્રીઓ અને આંકડાશાસ્ત્રીઓમાં તેને ઘણીવાર મલ્ટીવેરિયેટ ઇવેન્સ વિતરણ કહેવામાં આવે છે. ગાણિતિક ગુણધર્મો જ્યારે θ = 0 હોય, ત્યારે સંભાવના 1 હોય છે કે તમામ n જનીનો સમાન હોય. જ્યારે θ = 1 હોય, ત્યારે વિતરણ ચોક્કસપણે સમાન રીતે વિતરિત રેન્ડમ ક્રમચય દ્વારા પ્રેરિત પૂર્ણાંક પાર્ટીશનનું હોય છે. જેમ કે θ → ini, n જનીનોમાંથી કોઈ બે સમાન ન હોવાની સંભાવના 1 ની નજીક પહોંચે છે. સંભાવના વિતરણના આ પરિવારનો એ ગુણધર્મ છે કે જો n નો નમૂનો લીધા પછી, n ગેમેટના m ને બદલી વગર પસંદ કરવામાં આવે, તો પછી નાના પૂર્ણાંક m ના તમામ પાર્ટીશનોના સમૂહ પર પરિણામી સંભાવના વિતરણ એ જ છે જે ઉપરનું સૂત્ર આપશે જો m ને n ની જગ્યાએ મૂકવામાં આવે. ચાઇનીઝ રેસ્ટોરન્ટ ટેબલ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન કોલેસેન્ટ થિયરી યુનિફાઇડ ન્યુટ્રલ થિયરી ઓફ બાયોડાયવર્સિટી બાયોમાથેમેટિક્સ નોટ્સ વોરેન ઇવેન્સ, "ધ સેમ્પલિંગ થિયરી ઓફ સિલેક્ટીવલી ન્યુટ્રલ એલીલ્સ", સૈદ્ધાંતિક વસ્તી જીવવિજ્ઞાન, વોલ્યુમ 3, પૃષ્ઠો 87-112,1972 પણ જુઓ. એચ. ક્રેન. (2016) "સર્વવ્યાપક ઇવન્સ સેમ્પલિંગ ફોર્મ્યુલા", આંકડાકીય વિજ્ઞાન, 31:1 (ફેબ્રુઆરી 2016). આ લેખ જર્નલના વિશેષ અંકમાં ઇવેન્સ સેમ્પલિંગ વિશે સાત લેખોની શ્રેણી રજૂ કરે છે. જે. એફ. સી કિંગમેન, "વસ્તી આનુવંશિકતામાં રેન્ડમ પાર્ટીશનો", પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ધ રોયલ સોસાયટી ઓફ લંડન, સિરીઝ બી, મેથેમેટિકલ એન્ડ ફિઝિકલ સાયન્સિસ, વોલ્યુમ 361, નંબર 1704,1978. એસ. તવારે અને ડબલ્યુ. જે. ઇવેન્સ, "ધ મલ્ટિવેરિયેટ ઇવેન્સ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન". (1997, પ્રકરણ 41 નીચે આપેલા સંદર્ભમાંથી). એન. એલ. જ્હોનસન, એસ. કોટ્ઝ અને એન. બાલકૃષ્ણન (1997) ડિસ્ક્રીટ મલ્ટિવેરિયેટ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન્સ, વિલી. . સંભાવના વિતરણનો સિદ્ધાંત વસ્તી આનુવંશિકતા અલગ વિતરણ