Loop (graph theory)
આલેખ સિદ્ધાંતમાં, લૂપ (જેને સ્વ-લૂપ અથવા બકલ પણ કહેવાય છે) એ એક ધાર છે જે શિરોબિંદુને પોતાની સાથે જોડે છે. એક સરળ આલેખમાં કોઈ લૂપ્સ હોતા નથી. સંદર્ભના આધારે, આલેખ અથવા બહુવિધ આલેખને એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે કે જેથી લૂપ્સની હાજરીને મંજૂરી અથવા નામંજૂર કરી શકાય (ઘણીવાર એક જ શિરોબિંદુઓ વચ્ચે બહુવિધ ધારને મંજૂરી અથવા નામંજૂર કરીને): જ્યાં ગ્રાફ્સને લૂપ્સ અને બહુવિધ ધારને મંજૂરી આપવા માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, લૂપ્સ અથવા બહુવિધ ધાર વિનાનો ગ્રાફ ઘણીવાર તેને સરળ ગ્રાફ કહીને અન્ય ગ્રાફ્સથી અલગ પડે છે. જ્યાં આલેખને લૂપ્સ અને બહુવિધ ધારને મંજૂરી ન આપવા માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, ત્યાં લૂપ્સ અથવા બહુવિધ ધાર ધરાવતા આલેખને ઘણીવાર એવા આલેખથી અલગ પાડવામાં આવે છે જે આ અવરોધોને મલ્ટિગ્રાફ અથવા સ્યુડોગ્રાફ કહીને સંતોષે છે. એક શિરોબિંદુ સાથેના આલેખમાં, બધી ધાર લૂપ્સ હોવી જોઈએ. આવા આલેખને કલગી કહેવામાં આવે છે. દિશાહીન આલેખ માટે, શિરોબિંદુની ડિગ્રી અડીને આવેલા શિરોબિંદુઓની સંખ્યા જેટલી હોય છે. એક ખાસ કેસ એક લૂપ છે, જે ડિગ્રીમાં બે ઉમેરે છે. લૂપની ધારની ગણતરીના દરેક જોડાણને તેના પોતાના અડીને આવેલા શિરોબિંદુ તરીકે મૂકીને આ સમજી શકાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, લૂપ સાથેનું શિરોબિંદુ પોતાને ધારના બંને છેડાથી અડીને આવેલા શિરોબિંદુ તરીકે જુએ છે, આમ ડિગ્રીમાં એક નહીં પણ બે ઉમેરો કરે છે. નિર્દેશિત આલેખ માટે, લૂપ એકને ડિગ્રીમાં અને એકને આઉટ ડિગ્રીમાં ઉમેરે છે. ગ્રાફ થિયરીમાં ચક્ર (ગ્રાફ થિયરી) ગ્રાફ થિયરી ગ્લોસરી ઓફ ગ્રાફ થિયરી ટોપોલોજીમાં મોબિયસ લેડર મોબિયસ સ્ટ્રીપ સ્ટ્રેન્જ લૂપ ક્લેઈન બોટલ સંદર્ભો બાલકૃષ્ણન, વી. કે.; ગ્રાફ થિયરી, મેકગ્રો-હિલ; 1 આવૃત્તિ (ફેબ્રુઆરી 1,1997). . બોલોબાસ, બેલા; મોડર્ન ગ્રાફ થિયરી, સ્પ્રિંગર; પ્રથમ આવૃત્તિ (ઓગસ્ટ 12,2002). . ડાયસ્ટેલ, રેઇનહાર્ડ; ગ્રાફ થિયરી, સ્પ્રિંગર; બીજી આવૃત્તિ (ફેબ્રુઆરી 18,2000). . ગ્રોસ, જોનાથન એલ, અને યેલેન, જે; ગ્રાફ થિયરી એન્ડ ઇટ્સ એપ્લિકેશન્સ, સીઆરસી પ્રેસ (ડિસેમ્બર 30,1998). . ગ્રોસ, જોનાથન એલ, અને યેલેન, જય; (આવૃત્તિઓ); હેન્ડબુક ઓફ ગ્રાફ થિયરી. CRC (ડિસેમ્બર 29,2003). . ઝ્વિલિંગર, ડેનિયલ; સી. આર. સી. સ્ટાન્ડર્ડ મેથેમેટિકલ ટેબલ્સ એન્ડ ફોર્મ્યુલા, ચેપમેન એન્ડ હોલ/સી. આર. સી.; 31મી આવૃત્તિ (નવેમ્બર 27,2002). . બાહ્ય કડીઓ આલેખ સિદ્ધાંત