Quantum wire
મેસોસ્કોપિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ક્વોન્ટમ વાયર એ વિદ્યુત સંચાલિત વાયર છે જેમાં ક્વોન્ટમ અસરો પરિવહન ગુણધર્મોને પ્રભાવિત કરે છે. સામાન્ય રીતે આવી અસરો નેનોમીટરના પરિમાણમાં દેખાય છે, તેથી તેમને નેનોવાયર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. ક્વોન્ટમ અસરો જો વાયરનો વ્યાસ પૂરતો નાનો હોય, તો ઇલેક્ટ્રોન ત્રાંસા દિશામાં ક્વોન્ટમ બંધનનો અનુભવ કરશે. પરિણામે, તેમની અનુપ્રસ્થ ઊર્જા અલગ મૂલ્યોની શ્રેણી સુધી મર્યાદિત રહેશે. આ ક્વોન્ટાઇઝેશનનું એક પરિણામ એ છે કે વાયરના વિદ્યુત પ્રતિકારની ગણતરી માટેનું શાસ્ત્રીય સૂત્ર, ક્વોન્ટમ વાયર માટે માન્ય નથી (જ્યાં સામગ્રીની પ્રતિકારકતા છે, તે લંબાઈ છે, અને તે વાયરનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર છે). તેના બદલે, વાયરના પ્રતિકારની ગણતરી કરવા માટે મર્યાદિત ઇલેક્ટ્રોનની અનુપ્રસ્થ ઊર્જાની ચોક્કસ ગણતરી કરવી પડે છે. ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જાના પરિમાણને અનુસરીને, વિદ્યુત ચાલકતા (પ્રતિકારનો વ્યસ્ત) ના ગુણાંકમાં માપવામાં આવે છે, જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ છે અને તે પ્લાન્ક અચળાંક છે. બેનું પરિબળ સ્પિન ડિજનરેસીમાંથી ઉદ્ભવે છે. સિંગલ બેલિસ્ટિક ક્વોન્ટમ ચેનલ (એટલે કે. આંતરિક સ્કેટરિંગ વિના) આ કંડક્ટન્સના જથ્થાની બરાબર કંડક્ટન્સ ધરાવે છે. આંતરિક સ્કેટરિંગની હાજરીમાં કંડક્ટન્સ આ મૂલ્ય કરતાં ઓછું હોય છે. ક્વોન્ટાઇઝેશનનું મહત્વ આપેલ સામગ્રી માટે નેનોવાયરના વ્યાસના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. સામગ્રીથી માંડીને સામગ્રી સુધી, તે ઇલેક્ટ્રોનિક ગુણધર્મો પર આધારિત છે, ખાસ કરીને ઇલેક્ટ્રોનના અસરકારક દળ પર. ભૌતિક રીતે, આનો અર્થ એ છે કે તે આપેલ પદાર્થની અંદર પરમાણુઓ સાથે વહન ઇલેક્ટ્રોન કેવી રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે તેના પર આધાર રાખે છે. વ્યવહારમાં, સેમિકન્ડક્ટર્સ મોટા વાયર ત્રાંસી પરિમાણો (~ 100 એનએમ) માટે સ્પષ્ટ વાહકતા પરિમાણ દર્શાવી શકે છે કારણ કે બંધનને કારણે ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થિતિઓ અવકાશી રીતે વિસ્તૃત હોય છે. પરિણામે, તેમની ફર્મી તરંગલંબાઇ મોટી હોય છે અને તેથી તેમની ઊર્જા વિભાજન ઓછી હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે તેઓ માત્ર ક્રાયોજેનિક તાપમાને (સંપૂર્ણ શૂન્યના થોડા અંશોની અંદર) ઉકેલી શકાય છે જ્યાં થર્મલ ઊર્જા આંતર-મોડ ઊર્જા વિભાજન કરતાં ઓછી હોય છે. ધાતુઓ માટે, સૌથી ઓછી ઉર્જા સ્થિતિને અનુરૂપ પરિમાણ માત્ર અણુ વાયર માટે જ જોવા મળે છે. તેમની અનુરૂપ તરંગલંબાઇ આમ અત્યંત નાની હોવાથી તેમની પાસે ખૂબ મોટી ઊર્જા વિભાજન છે જે ઓરડાના તાપમાને પણ પ્રતિકાર પરિમાણને અવલોકનક્ષમ બનાવે છે. કાર્બન નેનોટ્યુબ્સ કાર્બન નેનોટ્યુબ એ ક્વોન્ટમ વાયરનું ઉદાહરણ છે. ધાતુની એક-દિવાલવાળી કાર્બન નેનોટ્યૂબ કે જે કોઈ આંતરિક સ્કેટરિંગ (બેલિસ્ટિક પરિવહન) પ્રદર્શિત કરવા માટે પૂરતી ટૂંકી હોય છે, તેમાં એક કંડક્ટન્સ હોય છે જે કંડક્ટન્સ ક્વોન્ટમના બમણા સુધી પહોંચે છે. બે પરિબળ ઊભું થાય છે કારણ કે કાર્બન નેનોટ્યુબ્સમાં બે અવકાશી ચેનલો હોય છે. નેનોટ્યુબની રચના તેના વિદ્યુત ગુણધર્મોને મજબૂત રીતે અસર કરે છે. આપેલ (n, m) નેનોટ્યૂબ માટે, જો n = m હોય, તો નેનોટ્યૂબ ધાતુ છે; જો n − m એ 3 નો ગુણાંક હોય, તો નેનોટ્યૂબ ખૂબ જ નાના બેન્ડ ગેપ સાથે અર્ધચાલક છે, અન્યથા નેનોટ્યૂબ એક મધ્યમ અર્ધચાલક છે. આમ તમામ આર્મચેર (એન = એમ) નેનોટ્યુબ્સ ધાતુના હોય છે, અને નેનોટ્યુબ્સ (6,4), (9,1), વગેરે. અર્ધવાહક છે. કંડક્ટન્સ ક્વોન્ટમ પોઇન્ટ સંપર્ક ક્વોન્ટમ વેલ ક્વોન્ટમ ડોટ સંદર્ભો નેનોવાયર ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ સેમિકન્ડક્ટર સ્ટ્રક્ચર્સ મેસોસ્કોપિક ભૌતિકશાસ્ત્ર પણ જુઓ.