Activity coefficient
થર્મોડાયનેમિક્સમાં, પ્રવૃત્તિ ગુણાંક એ એક પરિબળ છે જેનો ઉપયોગ આદર્શ વર્તનથી રાસાયણિક પદાર્થોના મિશ્રણના વિચલન માટે થાય છે. એક આદર્શ મિશ્રણમાં, રાસાયણિક પ્રજાતિઓની દરેક જોડી વચ્ચેની સૂક્ષ્મ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ સમાન હોય છે (અથવા મેક્રોસ્કોપિક રીતે સમકક્ષ, દ્રાવણમાં એન્થાલ્પી ફેરફાર અને મિશ્રણમાં કદમાં તફાવત શૂન્ય હોય છે) અને પરિણામે, મિશ્રણના ગુણધર્મોને સીધા જ સરળ સાંદ્રતા અથવા હાજર પદાર્થોના આંશિક દબાણના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. રાઉલ્ટનો કાયદો. આદર્શતાના વિચલનોને પ્રવૃત્તિ ગુણાંક દ્વારા એકાગ્રતામાં ફેરફાર કરીને સમાવવામાં આવે છે. તેવી જ રીતે, ફ્યુગસિટી ગુણાંક દ્વારા આંશિક દબાણને માપીને વાયુઓ સાથે સંકળાયેલી અભિવ્યક્તિઓને બિન-આદર્શતા માટે સમાયોજિત કરી શકાય છે. પ્રવૃત્તિ ગુણાંકનો ખ્યાલ રસાયણશાસ્ત્રની પ્રવૃત્તિ સાથે ગાઢ રીતે જોડાયેલો છે. થર્મોડાયનેમિક વ્યાખ્યા પ્રવાહીના આદર્શ મિશ્રણ અથવા આદર્શ દ્રાવણમાં પદાર્થ B ની રાસાયણિક ક્ષમતા આના દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં μ એ શુદ્ધ પદાર્થની રાસાયણિક ક્ષમતા છે, અને તે મિશ્રણમાં પદાર્થનો મોલ અપૂર્ણાંક છે. મિશ્રણમાં પદાર્થની પ્રવૃત્તિ ક્યારે છે, પ્રવૃત્તિ ગુણાંક ક્યાં છે, જે પોતે તેના પર આધાર રાખે છે તે લખીને બિન-આદર્શ વર્તણૂકનો સમાવેશ કરવા માટે આને સામાન્યીકૃત કરવામાં આવે છે. જેમ જેમ પદાર્થ 1 ની નજીક પહોંચે છે, તેમ તેમ તે આદર્શ હોય તેમ વર્તે છે. દાખલા તરીકે, જો ≈1 હોય, તો રાઉલ્ટનો નિયમ સચોટ છે. > 1 અને <1 માટે, પદાર્થ B રાઉલ્ટના નિયમથી અનુક્રમે હકારાત્મક અને નકારાત્મક વિચલન દર્શાવે છે. હકારાત્મક વિચલન સૂચવે છે કે પદાર્થ B વધુ અસ્થિર છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં, શૂન્યની જેમ, પદાર્થ B નો પ્રવૃત્તિ ગુણાંક અચળાંક સુધી પહોંચે છે; આ સંબંધ દ્રાવક માટે હેનરીનો નિયમ છે. આ સંબંધો ગિબ્સ-ડુહેમ સમીકરણ દ્વારા એકબીજા સાથે સંબંધિત છે. નોંધ લો કે સામાન્ય પ્રવૃત્તિમાં ગુણાંક પરિમાણહીન હોય છે. વિગતવારઃ રાઉલ્ટનો નિયમ જણાવે છે કે ઘટક બીનું આંશિક દબાણ તેના વરાળ દબાણ (સંતૃપ્તિ દબાણ) અને પ્રવાહી તબક્કામાં તેના મોલ અપૂર્ણાંક સાથે સંબંધિત છે, પરંપરા સાથે બીજા શબ્દોમાં કહીએ તોઃ શુદ્ધ પ્રવાહી આદર્શ કેસ રજૂ કરે છે. અનંત મંદન સમયે, પ્રવૃત્તિ ગુણાંક તેના મર્યાદિત મૂલ્ય, φ સુધી પહોંચે છે. હેનરીના નિયમ સાથે સરખામણી, તરત જ આપે છે બીજા શબ્દોમાં કહીએ તોઃ આ સંયોજન પાતળા કિસ્સામાં બિન-આદર્શ વર્તન દર્શાવે છે. જો સંયોજન શુદ્ધ પ્રવાહી તરીકે અસ્તિત્વમાં ન હોય તો પ્રવૃત્તિ ગુણાંકની ઉપરોક્ત વ્યાખ્યા અવ્યવહારુ છે. આ ઘણીવાર ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સ અથવા બાયોકેમિકલ સંયોજનો માટે થાય છે. આવા કિસ્સાઓમાં, એક અલગ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે અનંત મંદનને આદર્શ સ્થિતિ તરીકે માને છેઃ સાથે અને પ્રતીકનો ઉપયોગ અહીં બે પ્રકારના પ્રવૃત્તિ ગુણાંક વચ્ચે તફાવત કરવા માટે કરવામાં આવ્યો છે. સામાન્ય રીતે તેને અવગણવામાં આવે છે, કારણ કે તે સંદર્ભમાંથી સ્પષ્ટ છે કે કયા પ્રકારનો અર્થ છે. પરંતુ એવા કિસ્સાઓ છે કે જ્યાં બંને પ્રકારના પ્રવૃત્તિ ગુણાંકની જરૂર હોય છે અને તે સમાન સમીકરણમાં પણ દેખાઈ શકે છે, દા. ત., (પાણી + આલ્કોહોલ) મિશ્રણમાં ક્ષારના દ્રાવણ માટે. આ કેટલીકવાર ભૂલોનું કારણ બને છે. મોલ અપૂર્ણાંકો અથવા સાંદ્રતામાં પ્રવૃત્તિ ગુણાંક દ્વારા ફેરફાર કરવાથી ઘટકોની અસરકારક પ્રવૃત્તિઓ મળે છે, અને તેથી રાઉલ્ટના નિયમ અને સંતુલન સ્થિરાંકો જેવા અભિવ્યક્તિઓને આદર્શ અને બિન-આદર્શ મિશ્રણ બંને પર લાગુ કરવાની મંજૂરી આપે છે. ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રીના સંદર્ભમાં પ્રવૃત્તિ ગુણાંકનું જ્ઞાન ખાસ કરીને મહત્વનું છે કારણ કે આયનીય વાતાવરણની અસરોને કારણે ઇલેક્ટ્રોલાઇટ સોલ્યુશન્સની વર્તણૂક ઘણીવાર આદર્શથી દૂર હોય છે. વધુમાં, દ્રાવકના ઓછા જથ્થાને કારણે અને પરિણામે, ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સની ઊંચી સાંદ્રતાને કારણે તેઓ જમીનના રસાયણશાસ્ત્રના સંદર્ભમાં ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ છે. આયનીય ઉકેલો દ્રાવણમાં આયનીકરણ કરતા પદાર્થોના દ્રાવણ માટે કેટાયન અને એનાયનના પ્રવૃત્તિ ગુણાંક પ્રાયોગિક રીતે એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે નક્કી કરી શકાતા નથી કારણ કે દ્રાવણના ગુણધર્મો બંને આયનો પર આધાર રાખે છે. એકલ આયન પ્રવૃત્તિ ગુણાંકને ઓગળેલા ઇલેક્ટ્રોલાઇટના પ્રવૃત્તિ ગુણાંક સાથે જોડવા જોઈએ જાણે કે તે અવિભાજિત હોય. આ કિસ્સામાં ઓગળેલા ઇલેક્ટ્રોલાઇટનો સરેરાશ સ્ટોઇકિઓમેટ્રિક પ્રવૃત્તિ ગુણાંક, γ±, નો ઉપયોગ થાય છે. તેને સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે દ્રાવણની આદર્શતાથી વિચલન અને આયનીય સંયોજનનું અપૂર્ણ આયનીય વિયોજન બંનેને વ્યક્ત કરે છે જે ખાસ કરીને તેની સાંદ્રતામાં વધારો સાથે થાય છે. 1: 1 ઇલેક્ટ્રોલાઇટ માટે, જેમ કે NaCl તે નીચેના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ કેટાયન અને એનાયનના પ્રવૃત્તિ ગુણાંક અનુક્રમે ક્યાં અને ક્યાં છે. વધુ સામાન્ય રીતે, સૂત્રના સંયોજનનો સરેરાશ પ્રવૃત્તિ ગુણાંક સિંગલ-આયન પ્રવૃત્તિ ગુણાંક દ્વારા આપવામાં આવે છે, જેની ગણતરી સૈદ્ધાંતિક રીતે કરી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે ડેબી-હકલ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને. પ્રાયોગિક મૂલ્યો સાથે સરખાવી શકાય તેવા સરેરાશ મૂલ્યો આપવા માટે ગણતરી કરેલ સિંગલ-આયન પ્રવૃત્તિ ગુણાંકને જોડીને સૈદ્ધાંતિક સમીકરણનું પરીક્ષણ કરી શકાય છે. પ્રવર્તમાન દ્રષ્ટિકોણ કે એકલ આયન પ્રવૃત્તિ ગુણાંક સ્વતંત્ર રીતે માપવા યોગ્ય નથી, અથવા કદાચ શારીરિક રીતે પણ અર્થહીન છે, તેના મૂળ 1920 ના દાયકાના અંતમાં ગુગેનહેમના કાર્યમાં છે. જો કે, રસાયણશાસ્ત્રીઓ ક્યારેય એક આયન પ્રવૃત્તિઓનો વિચાર છોડી શક્યા નથી, અને સૂચિતાર્થ એક આયન પ્રવૃત્તિ ગુણાંક દ્વારા. ઉદાહરણ તરીકે, pH ને હાઇડ્રોજન આયન પ્રવૃત્તિના નકારાત્મક લઘુગણક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો એક આયન પ્રવૃત્તિઓના ભૌતિક અર્થ અને માપનક્ષમતા પર પ્રવર્તમાન દૃષ્ટિકોણ સાચો હોય તો હાઇડ્રોજન આયન પ્રવૃત્તિના નકારાત્મક લઘુગણક તરીકે pH ને વ્યાખ્યાયિત કરવાથી જથ્થાને ચોરસ રીતે અગણિત શ્રેણીમાં મૂકવામાં આવે છે. આ તાર્કિક મુશ્કેલીને ઓળખીને, ઇન્ટરનેશનલ યુનિયન ઓફ પ્યોર એન્ડ એપ્લાઇડ કેમિસ્ટ્રી (આઇયુપીએસી) જણાવે છે કે પીએચની પ્રવૃત્તિ-આધારિત વ્યાખ્યા માત્ર એક કાલ્પનિક વ્યાખ્યા છે. એક આયન ગુણાંકની માપનક્ષમતા પર પ્રવર્તમાન નકારાત્મક દ્રષ્ટિકોણ હોવા છતાં, સાહિત્યમાં એક આયન પ્રવૃત્તિઓના ખ્યાલની ચર્ચા ચાલુ છે, અને ઓછામાં ઓછા એક લેખક શુદ્ધ થર્મોડાયનેમિક જથ્થાના સંદર્ભમાં એક આયન પ્રવૃત્તિની વ્યાખ્યા રજૂ કરે છે અને શુદ્ધ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓના આધારે એક આયન પ્રવૃત્તિ ગુણાંકને માપવાની પદ્ધતિની દરખાસ્ત કરે છે. કેન્દ્રિત આયનીય ઉકેલો માટે કેન્દ્રિત આયનીય ઉકેલો માટે આયનોના હાઇડ્રેશનને ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે, જેમ કે સ્ટોક્સ અને રોબિન્સન દ્વારા 1948 થી તેમના હાઇડ્રેશન મોડેલમાં કરવામાં આવ્યું હતું. ઇલેક્ટ્રોલાઇટના પ્રવૃત્તિ ગુણાંકને ઇ. ગ્લુએકૌફ દ્વારા વિદ્યુત અને આંકડાકીય ઘટકોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જે રોબિન્સન-સ્ટોક્સ મોડેલમાં ફેરફાર કરે છે. આંકડાકીય ભાગમાં હાઇડ્રેશન ઇન્ડેક્સ નંબર, વિયોજનમાંથી આયનોની સંખ્યા અને ઇલેક્ટ્રોલાઇટના સ્પષ્ટ દાઢના કદ અને પાણી અને મોલાલિટીના દાઢના કદ વચ્ચેના ગુણોત્તરનો સમાવેશ થાય છે. પ્રવૃત્તિ ગુણાંકનો કેન્દ્રિત ઉકેલ આંકડાકીય ભાગ છેઃ સ્ટોક્સ-રોબિન્સન મોડેલનું અન્ય તપાસકર્તાઓ દ્વારા પણ વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું છે અને તેમાં સુધારો કરવામાં આવ્યો છે. પ્રવૃત્તિ ગુણાંકનું પ્રાયોગિક નિર્ધારણ પ્રવૃત્તિ ગુણાંક બિન-આદર્શ મિશ્રણ પર માપન કરીને પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરી શકાય છે. એક આદર્શ મિશ્રણ માટે મૂલ્ય પ્રદાન કરવા માટે રાઉલ્ટના નિયમ અથવા હેનરીના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, જેની સામે પ્રવૃત્તિ ગુણાંક મેળવવા માટે પ્રાયોગિક મૂલ્યની સરખામણી કરી શકાય છે. ઓસ્મોટિક દબાણ જેવા અન્ય કોલિગેટિવ ગુણધર્મોનો પણ ઉપયોગ કરી શકાય છે. કિરણોત્સર્ગી પદ્ધતિઓ પ્રવૃત્તિ ગુણાંક કિરણોત્સર્ગી પદ્ધતિઓ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે. અનંત મંદન પર દ્વિસંગી મિશ્રણ માટેના પ્રવૃત્તિ ગુણાંક ઘણીવાર દરેક ઘટકના અનંત મંદન પર નોંધવામાં આવે છે. કારણ કે પ્રવૃત્તિ ગુણાંક મોડેલો અનંત મંદન પર સરળ બનાવે છે, આવા પ્રયોગમૂલક મૂલ્યોનો ઉપયોગ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા ઊર્જાનો અંદાજ કાઢવા માટે થઈ શકે છે. પાણી માટે ઉદાહરણો આપવામાં આવ્યા છેઃ પ્રવૃત્તિ ગુણાંકની સૈદ્ધાંતિક ગણતરી ઇલેક્ટ્રોલાઇટ ઉકેલોના પ્રવૃત્તિ ગુણાંકની ગણતરી ડેબી-હકલ સમીકરણ અથવા ડેવિસ સમીકરણ, પિટ્ઝર સમીકરણો અથવા ટી. સી. પી. સી. મોડેલ જેવા વિસ્તરણોનો ઉપયોગ કરીને સૈદ્ધાંતિક રીતે કરી શકાય છે. ચોક્કસ આયન ક્રિયાપ્રતિક્રિયા સિદ્ધાંત (એસ. આઈ. ટી.) નો પણ ઉપયોગ કરી શકાય છે. બિન-ઇલેક્ટ્રોલાઇટ ઉકેલો માટે UNIQUAC, NRTL, MOSCED અથવા UNIFAC જેવી સહસંબંધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, જો કે ફીટ કરેલ ઘટક-વિશિષ્ટ અથવા મોડેલ પરિમાણો ઉપલબ્ધ હોય. કોસ્મો-આરએસ એ એક સૈદ્ધાંતિક પદ્ધતિ છે જે મોડેલ પરિમાણો પર ઓછી નિર્ભર છે કારણ કે જરૂરી માહિતી દરેક પરમાણુ (સિગ્મા પ્રોફાઇલ્સ) માટે વિશિષ્ટ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ ગણતરીઓમાંથી મેળવવામાં આવે છે, જે સપાટીના ભાગોની આંકડાકીય થર્મોડાયનેમિક્સ સારવાર સાથે જોડાયેલી હોય છે. ચાર્જ ન કરાયેલી પ્રજાતિઓ માટે, પ્રવૃત્તિ ગુણાંક γ0 મોટે ભાગે ક્ષારયુક્ત મોડેલને અનુસરે છેઃ આ સરળ મોડેલ ઘણી પ્રજાતિઓ (ઓગળેલા બિનસંબંધિત વાયુઓ જેમ કે CO2, H2S, NH3, બિનસંબંધિત એસિડ અને પાયા) ની પ્રવૃત્તિઓને ઉચ્ચ આયનીય શક્તિ (5 મોલ/કિગ્રા સુધી) સુધી આગાહી કરે છે. CO2 માટે અચળાંક b નું મૂલ્ય 10°C પર 0.11 અને 330°C પર 0.20 છે. દ્રાવક તરીકે પાણી માટે, પ્રવૃત્તિ એ. ડબલ્યુ. ની ગણતરી આનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છેઃ જ્યાં ν એ ઓગળેલા મીઠાના એક અણુના વિઘટનથી ઉત્પન્ન થયેલા આયનોની સંખ્યા છે, b એ પાણીમાં ઓગળેલા મીઠાની મોલાલિટી છે, φ એ પાણીનો ઓસ્મોટિક ગુણાંક છે, અને અચળાંક 55.51 પાણીની મોલાલિટી રજૂ કરે છે. ઉપરોક્ત સમીકરણમાં, દ્રાવક (અહીં પાણી) ની પ્રવૃત્તિને દ્રાવક વિરુદ્ધ મીઠાના કણોની સંખ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં દર્શાવવામાં આવે છે. આયનીય વ્યાસ સાથે જોડાણ આયનીય પ્રવૃત્તિ ગુણાંક આયનીય વ્યાસ સાથે ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સના ડેબી-હકલ સિદ્ધાંતમાંથી મેળવેલા સૂત્ર દ્વારા જોડાયેલ છેઃ જ્યાં A અને B અચળાંકો છે, ઝી એ આયનની સંયોજકતા સંખ્યા છે, અને I એ આયનીય શક્તિ છે. સ્થિતિ પરિમાણો પર નિર્ભરતા તાપમાનના સંદર્ભમાં પ્રવૃત્તિ ગુણાંકનું વ્યુત્પન્ન વધારાની દાઢ એન્થાલ્પી સાથે સંબંધિત છે તેવી જ રીતે, દબાણના સંદર્ભમાં પ્રવૃત્તિ ગુણાંકનું વ્યુત્પન્ન વધારાની દાઢની માત્રા સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે. રાસાયણિક સંતુલનમાં ઉપયોગ સંતુલનમાં, પ્રતિક્રિયાકારકોની રાસાયણિક ક્ષમતાનો સરવાળો ઉત્પાદનોની રાસાયણિક ક્ષમતાના સરવાળા જેટલો હોય છે. પ્રતિક્રિયાઓ માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર, αrG, આ સરવાળા વચ્ચેના તફાવતની બરાબર છે અને તેથી, સંતુલન પર, શૂન્યની બરાબર છે. આમ, સંતુલન માટે જેમ કે દરેક પ્રતિક્રિયાકારકની રાસાયણિક ક્ષમતા માટે અભિવ્યક્તિઓમાં અવેજીઃ પુનઃગોઠવણી પર આ અભિવ્યક્તિ બની જાય છે. તેથી, સંતુલન અચળાંક ક્યાં છે. નોંધ લો કે પ્રવૃત્તિઓ અને સંતુલન સ્થિરાંકો પરિમાણહીન સંખ્યાઓ છે. આ વ્યુત્પત્તિ બે હેતુઓ પૂર્ણ કરે છે. તે પ્રમાણભૂત મુક્ત ઊર્જા પરિવર્તન અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. તે એ પણ દર્શાવે છે કે સંતુલન અચળાંકને પ્રવૃત્તિઓના ભાગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. વ્યવહારિક દ્રષ્ટિએ આ અસુવિધાજનક છે. જ્યારે દરેક પ્રવૃત્તિને સાંદ્રતા અને પ્રવૃત્તિ ગુણાંકના ગુણાકાર દ્વારા બદલવામાં આવે છે, ત્યારે સંતુલન અચળાંકને તે રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યાં [S] એ S વગેરેની સાંદ્રતાને સૂચવે છે. વ્યવહારમાં સંતુલન અચળાંકો એવા માધ્યમમાં નક્કી કરવામાં આવે છે કે જેમાં પ્રવૃત્તિ ગુણાંકનો ભાગાંક અચળ હોય અને તેને અવગણી શકાય, જે સામાન્ય અભિવ્યક્તિ તરફ દોરી જાય છે જે એવી શરતો હેઠળ લાગુ પડે છે કે જેમાં પ્રવૃત્તિ ભાગનું ચોક્કસ (અચળ) મૂલ્ય હોય. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ AIOMFAC ઓનલાઇન-મોડલ કાર્બનિક-અકાર્બનિક મિશ્રણમાં પ્રવૃત્તિ ગુણાંકની ગણતરી માટે એક ઇન્ટરેક્ટિવ જૂથ-યોગદાન મોડેલ. ઇલેક્ટ્રોચિમિકા એક્ટા એક-આયન પ્રવૃત્તિ ગુણાંક થર્મોડાયનેમિક નમૂનાઓ સંતુલન રસાયણશાસ્ત્ર રસાયણશાસ્ત્રની પરિમાણહીન સંખ્યાઓ