Brownian noise
વિજ્ઞાનમાં, બ્રાઉનિયન ઘોંઘાટ, જેને બ્રાઉન અવાજ અથવા લાલ અવાજ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે બ્રાઉનિયન ગતિ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા સંકેત અવાજનો પ્રકાર છે, તેથી તેનું રેન્ડમ વોક અવાજનું વૈકલ્પિક નામ છે. "બ્રાઉન નોઇઝ" શબ્દ રંગમાંથી આવતો નથી, પરંતુ રોબર્ટ બ્રાઉન પછી આવે છે, જેમણે પાણીમાં બહુવિધ પ્રકારના નિર્જીવ કણો માટે અનિયમિત ગતિનું દસ્તાવેજીકરણ કર્યું હતું. "લાલ ઘોંઘાટ" શબ્દ "સફેદ ઘોંઘાટ"/"સફેદ પ્રકાશ" સામ્યતામાંથી આવે છે; લાંબા તરંગલંબાઇમાં લાલ ઘોંઘાટ મજબૂત હોય છે, જે દૃશ્યમાન વર્ણપટના લાલ છેડા જેવો જ હોય છે. ધ્વનિ સંકેતની ગ્રાફિક રજૂઆત બ્રાઉનિયન પેટર્નની નકલ કરે છે. તેની વર્ણપટ ઘનતા f2ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે, જેનો અર્થ થાય છે કે તેની તીવ્રતા ઓછી આવર્તન પર વધુ હોય છે, જે ગુલાબી અવાજ કરતાં પણ વધુ હોય છે. તેની તીવ્રતા 6 ડી. બી. પ્રતિ સપ્તક (20 ડી. બી. પ્રતિ દાયકા) ઘટે છે અને જ્યારે સાંભળવામાં આવે છે, ત્યારે તે સફેદ અને ગુલાબી અવાજની તુલનામાં "ભીના" અથવા "નરમ" ગુણવત્તા ધરાવે છે. આ અવાજ ધોધ અથવા ભારે વરસાદ જેવો નીચો ગર્જના છે. વાયોલેટ અવાજ પણ જુઓ, જે સપ્તક દીઠ 6 ડી. બી. નો વધારો છે. સખત રીતે, બ્રાઉનિયન ગતિ ગૌસીયન સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે, પરંતુ "લાલ ઘોંઘાટ" 1/f2 આવર્તન વર્ણપટ સાથેના કોઈપણ સંકેત પર લાગુ થઈ શકે છે. પાવર સ્પેક્ટ્રમ બ્રાઉનિયન ગતિ, જેને વીનર પ્રક્રિયા પણ કહેવામાં આવે છે, તે સફેદ ઘોંઘાટ સંકેતના અભિન્ન અંગ તરીકે મેળવવામાં આવે છેઃ એટલે કે બ્રાઉનિયન ગતિ એ સફેદ ઘોંઘાટનું અભિન્ન અંગ છે, જેની શક્તિ વર્ણપટ ઘનતા સપાટ છેઃ નોંધ લો કે અહીં ફોરિયર પરિવર્તન સૂચવે છે, અને તે એક અચળાંક છે. આ પરિવર્તનનો એક મહત્વપૂર્ણ ગુણધર્મ એ છે કે કોઈપણ વિતરણનું વ્યુત્પન્ન પરિવર્તિત થાય છે જેમાંથી આપણે નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ છીએ કે બ્રાઉનિયન ઘોંઘાટનું પાવર સ્પેક્ટ્રમ એક વ્યક્તિગત બ્રાઉનિયન ગતિ માર્ગ એક વર્ણપટ રજૂ કરે છે, જ્યાં કંપનવિસ્તાર એક અનિયમિત ચલ છે, અનંત લાંબા માર્ગની મર્યાદામાં પણ. ઉત્પાદન ભુરો અવાજ સફેદ અવાજને એકીકૃત કરીને ઉત્પન્ન કરી શકાય છે. એટલે કે, જ્યારે (ડિજિટલ) સફેદ અવાજ દરેક નમૂનાને સ્વતંત્ર રીતે પસંદ કરીને પેદા કરી શકાય છે, ત્યારે પછીનો અવાજ મેળવવા માટે દરેક નમૂનામાં રેન્ડમ ઓફસેટ ઉમેરીને બ્રાઉન અવાજ પેદા કરી શકાય છે. બ્રાઉનિયન ઘોંઘાટમાં ઓછી આવર્તન પર અનંત વર્ણપટ શક્તિ હોય છે, તેથી સંકેત મૂળથી અનંત દૂર જવાનું વલણ ધરાવે છે. લીકી ઇન્ટિગ્રેટરનો ઉપયોગ ઑડિઓ અથવા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક એપ્લિકેશન્સમાં થઈ શકે છે જેથી સિગ્નલ "ભટકતું નથી", એટલે કે, સિસ્ટમની ગતિશીલ શ્રેણીની મર્યાદાને ઓળંગે છે. આ બ્રાઉનિયન ઘોંઘાટને ઓર્ન્સ્ટેન-ઉહ્લેનબેક ઘોંઘાટમાં ફેરવે છે, જે ઓછી આવર્તન પર સપાટ વર્ણપટ ધરાવે છે, અને પસંદ કરેલી કટઓફ આવર્તનની ઉપર માત્ર "લાલ" બની જાય છે. બ્રાઉનિયન ઘોંઘાટને પહેલા સફેદ ઘોંઘાટ સંકેત ઉત્પન્ન કરીને, તેને ફોરિયર-રૂપાંતરિત કરીને, પછી વિવિધ આવર્તન ઘટકોના કંપનવિસ્તારને આવર્તન (એક પરિમાણમાં) દ્વારા, અથવા આવર્તન વર્ગ (બે પરિમાણોમાં) દ્વારા વિભાજીત કરીને પણ કમ્પ્યુટર-જનરેટ કરી શકાય છે. મેટલેબ કાર્યક્રમો બ્રાઉનિયન અને અન્ય પાવર-લો રંગીન ઘોંઘાટ પેદા કરવા માટે એક અથવા કોઈપણ સંખ્યામાં પરિમાણોમાં ઉપલબ્ધ છે. નમૂના સંદર્ભો ઘોંઘાટ (ઇલેક્ટ્રોનિક્સ)