Pantriagonal magic cube
પેન્ટ્રીગોનલ મેજિક ક્યુબ એ એક મેજિક ક્યુબ છે જ્યાં તમામ 4m2 પેન્ટ્રીગોનલ્સનો સરવાળો યોગ્ય રીતે થાય છે. ત્યાં 4 એક-સેગમેન્ટ પેન્ટ્રીગોનલ્સ, 12 (m−1) બે-સેગમેન્ટ પેન્ટ્રીગોનલ્સ અને 4 (m−2) (m−1) ત્રણ-સેગમેન્ટ પેન્ટ્રીગોનલ્સ છે. જાદુ સમઘનના આ વર્ગમાં કેટલાક સરળ જાદુ ચોરસ અને/અથવા પાંડિયાગોનલ જાદુ ચોરસ હોઈ શકે છે, પરંતુ અન્ય કોઈપણ વર્ગીકરણને સંતોષવા માટે પૂરતા નથી. જાદુઈ સમઘન માટેનો જાદુઈ અચળાંક S = m (m3 + 1)/2 છે. યોગ્ય પેન્ટ્રીગોનલ મેજિક ક્યુબમાં 7 મી2 રેખાઓ હોય છે જેનો સરવાળો યોગ્ય રીતે થાય છે. તેમાં કોઈ જાદુઈ ચોરસ નથી. સૌથી નાનો પેન્ટ્રીગોનલ મેજિક ક્યુબ ક્રમ 4 ધરાવે છે. પેન્ટ્રીગોનલ મેજિક ક્યુબ એ પાંડિયાગોનલ મેજિક સ્ક્વેરની 3-પરિમાણીય સમકક્ષ છે-એક રેખાને એક ધારથી ચોરસની વિરુદ્ધ ધાર પર ખસેડવાની ક્ષમતાને બદલે, તેમાં જાદુ બાકી રહે છે, તમે પ્લેનને એક ધારથી બીજી તરફ ખસેડી શકો છો. મેજિક ક્યુબ વર્ગોના ત્રિકોણીય સંદર્ભો હેઇન્ઝ, એચ. ડી. અને હેન્ડ્રિક્સ, જે. આર., મેજિક સ્ક્વેર લેક્સિકોનઃ ઇલસ્ટ્રેટેડ. સ્વ-પ્રકાશિત, 2000,0-9687985-0-0. હેન્ડ્રિક્સ, જ્હોન આર., ધ પાન-4-કોનીય મેજિક ટેસરાક્ટ, ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ મંથલી, વોલ્યુમ. 75, નં. 4, એપ્રિલ 1968, પૃષ્ઠ 384. હેન્ડ્રિક્સ, જ્હોન આર., ધ પેન-3-કોનીય મેજિક ક્યુબ, જર્નલ ઓફ રિક્રિશનલ મેથેમેટિક્સ, 5:1,1972, pp 51-52. હેન્ડ્રિક્સ, જ્હોન આર., ધ પેન-3-કોનીય મેજિક ક્યુબ ઓફ ઓર્ડર-5, જેઆરએમ, 5:3,1972, પીપી 205-206. હેન્ડ્રિક્સ, જ્હોન આર., પેન-એન-કોનલ્સ ઇન હાયપરક્યુબ્સ, જેઆરએમ, 7:2,1974, પીપી 95-96. હેન્ડ્રિક્સ, જ્હોન આર., ધ પેન-3-કોનીય મેજિક ક્યુબ ઓફ ઓર્ડર-4, જેઆરએમ, 13:4,1980-81, pp 274-281. હેન્ડ્રિક્સ, જ્હોન આર., ક્રિએટિંગ પેન-3-કોનીય મેજિક ક્યુબ્સ ઓફ ઓડ ઓર્ડર, જેઆરએમ, 19:4,1987, પીપી 280-285. હેન્ડ્રિક્સ, જે. આર., ઇનલેઇડ મેજિક સ્ક્વેર્સ એન્ડ ક્યુબ્સ સેકન્ડ એડિશન, 2000,0-9684700-3-3. ક્લિફોર્ડ એ. પિકઓવર (2002). ધ ઝેન ઓફ મેજિક સ્ક્વેર્સ, સર્કલ્સ એન્ડ સ્ટાર્સ. પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી. પ્રેસ કરો. 0-691-07041-5 પાનું 178. બાહ્ય કડીઓ http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia એલ ડી વિંકેલઃ મેજિક એન્સાયક્લોપીડિયા http://members.shaw.ca/hdhcubes/cube_perfect.htm હાર્વે હેઇન્ઝઃ પરફેક્ટ મેજિક હાયપરક્યુબ્સ મેજિક સ્ક્વેર