Fibered knot
ગાંઠ સિદ્ધાંતમાં, ગણિતની એક શાખા, ત્રિ-પરિમાણીય ગોળામાં ગાંઠ અથવા કડીને તંતુમય અથવા તંતુમય (ક્યારેક જૂના ગ્રંથોમાં લી ન્યુવર્થ પછી ન્યુવર્થ ગાંઠ) કહેવામાં આવે છે, જો ત્યાં સીફર્ટ સપાટીઓનું 1-પરિમાણ કુટુંબ હોય, જ્યાં પરિમાણ એકમ વર્તુળના બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે, જેમ કે જો તે સમાન ન હોય તો તેનું આંતરછેદ બરાબર છે. ઉદાહરણ તરીકે ફાઇબરવાળી ગાંઠોઃ અનકનોટ, ટ્રેફોઇલ ગાંઠ અને આકૃતિ-આઠ ગાંઠ ફાઇબરવાળી ગાંઠો છે. હોપ્ફ કડી એ ફાઇબરવાળી કડી છે. ફાઇબર ન હોય તેવી ગાંઠો ફાઇબરવાળી ગાંઠની એલેક્ઝાન્ડર બહુપદી મોનિક છે, એટલે કે. t ની સૌથી વધુ અને સૌથી ઓછી ઘાતોના ગુણાંક વત્તા અથવા ઓછા 1 છે. નોનમોનિક એલેક્ઝાન્ડર બહુપદીઓ સાથેના ગાંઠોના ઉદાહરણો પુષ્કળ છે, ઉદાહરણ તરીકે ટ્વિસ્ટ ગાંઠોમાં એલેક્ઝાન્ડર બહુપદીઓ હોય છે, જ્યાં q એ અર્ધ-ટ્વિસ્ટની સંખ્યા છે. ખાસ કરીને સ્ટીવેડોર ગાંઠ ફાઇબરવાળી હોતી નથી. સંબંધિત રચનાઓ તંતુમય ગાંઠો અને કડીઓ કુદરતી રીતે ઊભી થાય છે, પરંતુ જટિલ બીજગણિત ભૂમિતિમાં નહીં. દાખલા તરીકે, જટિલ સમતલ વળાંકના દરેક એકવચન બિંદુને ટોપોલોજીકલ રીતે તંતુમય ગાંઠ અથવા કડી પરના શંકુ તરીકે વર્ણવી શકાય છે જેને એકત્વની કડી કહેવાય છે. ટ્રેફોઇલ ગાંઠ એ કસ્પ સિંગ્યુલારિટીની કડી છે; હોપ્ફ કડી (યોગ્ય રીતે લક્ષી) એ નોડ સિંગ્યુલરિટીની કડી છે. આ કિસ્સાઓમાં, સેઇફર્ટ સપાટીઓનું કુટુંબ એ એકતાના મિલ્નર તંતુઓનું એક પાસું છે. ગાંઠને ફાઇબર કરવામાં આવે છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો તે કોઈ ખુલ્લા પુસ્તકના વિઘટનનું બંધન હોય. આ પણ જુઓ (− 2,3,7) પ્રેટઝેલ ગાંઠ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ