Causal system
નિયંત્રણ સિદ્ધાંતમાં, કાર્યકારણ પ્રણાલી (જેને ભૌતિક અથવા બિનપરંપરાગત પ્રણાલી તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ એવી પ્રણાલી છે જ્યાં ઉત્પાદન ભૂતકાળ અને વર્તમાન રોકાણ પર આધારિત હોય છે પરંતુ ભવિષ્યના રોકાણ પર નહીં-એટલે કે, ઉત્પાદન માત્ર તેના મૂલ્યો માટેના રોકાણ પર આધારિત હોય છે. કોઈ પણ સમયે કાર્યનું આઉટપુટ માત્ર ઇનપુટના ભૂતકાળના અને વર્તમાન મૂલ્યો પર આધાર રાખે છે તે વિચારને સામાન્ય રીતે કાર્યકારણ તરીકે ઓળખાતા ગુણધર્મ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જે સિસ્ટમ ભવિષ્યના ઇનપુટ મૂલ્યો પર થોડી નિર્ભરતા ધરાવે છે (ભૂતકાળના અથવા વર્તમાન ઇનપુટ મૂલ્યો પર સંભવિત નિર્ભરતા ઉપરાંત) તેને બિન-કારણભૂત અથવા અકૌસલ સિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે, અને જે સિસ્ટમ માત્ર ભવિષ્યના ઇનપુટ મૂલ્યો પર આધાર રાખે છે તે એન્ટિકોસલ સિસ્ટમ છે. નોંધ લો કે કેટલાક લેખકોએ એન્ટિકોસલ સિસ્ટમને એવી સિસ્ટમ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી છે જે ફક્ત ભવિષ્ય અને વર્તમાન ઇનપુટ મૂલ્યો પર આધારિત હોય અથવા, વધુ સરળ રીતે, એવી સિસ્ટમ તરીકે કે જે ભૂતકાળના ઇનપુટ મૂલ્યો પર આધારિત ન હોય. શાસ્ત્રીય રીતે, પ્રકૃતિ અથવા ભૌતિક વાસ્તવિકતાને કારણભૂત પ્રણાલી માનવામાં આવે છે. વિશેષ સાપેક્ષતા અથવા સામાન્ય સાપેક્ષતા સાથે સંકળાયેલા ભૌતિકશાસ્ત્રને કાર્યકારણની વધુ સાવચેતીપૂર્વક વ્યાખ્યાઓની જરૂર છે, જેમ કે કાર્યકારણ (ભૌતિકશાસ્ત્ર) માં વિસ્તૃત રીતે વર્ણવવામાં આવ્યું છે. ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગમાં સિસ્ટમોની કાર્યકારણ પણ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે, જ્યાં ફિલ્ટર્સ બનાવવામાં આવે છે જેથી તેઓ કારણભૂત હોય, કેટલીકવાર કાર્યકારણના અભાવને દૂર કરવા માટે બિન-કારણભૂત રચનામાં ફેરફાર કરીને જેથી તે સાકાર થઈ શકે. વધુ માહિતી માટે, કારણદર્શક ફિલ્ટર જુઓ. કાર્યકારણ પ્રણાલી માટે, પ્રણાલીના આવેગ પ્રતિભાવમાં આઉટપુટ નક્કી કરવા માટે ઇનપુટના વર્તમાન અને ભૂતકાળના મૂલ્યોનો જ ઉપયોગ કરવો આવશ્યક છે. રેખીયતાને ધ્યાનમાં લીધા વિના, સિસ્ટમ કારણભૂત બનવા માટે આ જરૂરિયાત એક જરૂરી અને પૂરતી શરત છે. નોંધ લો કે સમાન નિયમો અલગ અથવા સતત કેસોને લાગુ પડે છે. ભવિષ્યના કોઈ ઇનપુટ મૂલ્યોની જરૂર ન હોવાની આ વ્યાખ્યા અનુસાર, પ્રણાલીઓ વાસ્તવિક સમયમાં સંકેતો પર પ્રક્રિયા કરવા માટે કારણભૂત હોવી જોઈએ. ગાણિતિક વ્યાખ્યાઓ વ્યાખ્યા 1: સિસ્ટમ મેપિંગ કારણભૂત છે જો અને માત્ર ત્યારે જ, ઇનપુટ સંકેતોની કોઈપણ જોડી માટે, અને કોઈપણ પસંદગી માટે, જેમ કે અનુરૂપ આઉટપુટ વ્યાખ્યા 2 ને સંતોષેઃ ધારો કે તે રેખીય અચળાંક ગુણાંક વિભેદક સમીકરણ દ્વારા વર્ણવેલ કોઈપણ સિસ્ટમનો આવેગ પ્રતિસાદ છે. જો અને જો અન્યથા તે બિન-કારણભૂત હોય તો જ સિસ્ટમ કારણભૂત છે. ઉદાહરણો નીચેના ઉદાહરણો ઇનપુટ અને આઉટપુટ ધરાવતી સિસ્ટમો માટે છે. કાર્યકારણ પ્રણાલીઓના ઉદાહરણો મેમરીલેસ સિસ્ટમ ઓટોરેગ્રેસિવ ફિલ્ટર બિન-કાર્યકારણ (અકૌસલ) પ્રણાલીઓના ઉદાહરણો કેન્દ્રીય ગતિમાન સરેરાશ વિરોધી કાર્યકારણ પ્રણાલીઓના ઉદાહરણો જુઓ-આગળ જુઓ કાર્યકારણ મોડેલ સંદર્ભો શાસ્ત્રીય નિયંત્રણ સિદ્ધાંત ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ સિસ્ટમ સિદ્ધાંત ગતિશીલ પ્રણાલીઓ ડીઃ સિસ્ટમ થિયરી (ઇન્જેનિઅરવિસેનશાફ્ટેન) #Kausale સિસ્ટમ