Yukawa interaction
કણ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, યુકાવાની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અથવા યુકાવા જોડાણ, જેને હિદેકી યુકાવા પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે, તે યુકાવા સંભવિતતા અનુસાર કણો વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે. ખાસ કરીને, તે એક સ્કેલર ક્ષેત્ર (અથવા સ્યુડોસ્કેલર ક્ષેત્ર) છે અને પ્રકારનું ડીરાક ક્ષેત્ર યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા હૅડ્રોન વચ્ચેના મજબૂત બળનું મોડેલ બનાવવા માટે વિકસાવવામાં આવી હતી. આમ યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો ઉપયોગ પિયોન (જે સ્યુડોસ્કેલર મેસોન્સ છે) દ્વારા મધ્યસ્થી કરાયેલા ન્યુક્લિયનો વચ્ચેના પરમાણુ બળનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે. માનક મોડેલમાં યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો ઉપયોગ હિગ્સ ક્ષેત્ર અને દળહીન ક્વાર્ક અને લેપ્ટોન ક્ષેત્રો (એટલે કે, મૂળભૂત ફર્મિઓન કણો) વચ્ચેના જોડાણનું વર્ણન કરવા માટે પણ થાય છે. સ્વયંસ્ફુરિત સમપ્રમાણતા ભંગ દ્વારા, આ ફર્મિઓન હિગ્સ ક્ષેત્રના શૂન્યાવકાશ અપેક્ષા મૂલ્યના પ્રમાણમાં દળ પ્રાપ્ત કરે છે. આ હિગ્સ-ફર્મિઓન જોડાણનું વર્ણન સૌપ્રથમ 1967માં સ્ટીવન વેઇનબર્ગ દ્વારા લેપટન માસના નમૂના તરીકે કરવામાં આવ્યું હતું. જો બે ફર્મિઓન સમૂહના યુકાવા કણ દ્વારા મધ્યસ્થ યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દ્વારા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તો યુકાવા પોટેન્શિયલ તરીકે ઓળખાતા બે કણો વચ્ચેની પોટેન્શિયલ હશેઃ જે સંકેત અને ઘાતાંકીય પરિબળ સિવાય કુલમ્બ પોટેન્શિયલ સમાન છે. આ સંકેત તમામ કણો વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને આકર્ષક બનાવશે (વિદ્યુતચુંબકીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયા સમાન વિદ્યુત ચાર્જ સંકેત કણો માટે પ્રતિકારક છે). આને એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે યુકાવા કણમાં સ્પિન શૂન્ય હોય છે અને સ્પિન પણ હંમેશા આકર્ષક સંભવિતતામાં પરિણમે છે. (તે ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતનું બિન-તુચ્છ પરિણામ છે કે પિયોન (સ્પિન 0, યુકાવા બળ) અથવા ગ્રેવિટોન (સ્પિન 2, ગુરુત્વાકર્ષણ) જેવા સમ-સ્પિન બોસોનનું વિનિમય હંમેશા આકર્ષક બળોમાં પરિણમે છે, જ્યારે ગ્લુઓન (સ્પિન 1, મજબૂત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા), ફોટોન (સ્પિન 1, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક બળ) અથવા રો મેસન (સ્પિન 1, યુકાવા જેવી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા) જેવા વિચિત્ર-સ્પિન બોસોન એક એવું બળ આપે છે જે સમાન ચાર્જ વચ્ચે વિરોધી ચાર્જ અને પ્રતિકર્ષણ વચ્ચે આકર્ષક હોય છે.) ઘાતાંકીયમાં નકારાત્મક સંકેત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને મર્યાદિત અસરકારક શ્રેણી આપે છે, જેથી મોટા અંતર પરના કણો હવે ભાગ્યે જ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરશે (ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળો વધતા વિભાજન સાથે ઝડપથી ઘટી જાય છે). અન્ય દળોની વાત કરીએ તો, યુકાવા પોટેન્શિયલનું સ્વરૂપ ફેરાડે દ્વારા રજૂ કરાયેલ ફિલ્ડ લાઇન પિક્ચરની દ્રષ્ટિએ ભૌમિતિક અર્થઘટન ધરાવે છેઃ આ ભાગ અવકાશમાં ફિલ્ડ લાઇન ફ્લક્સના મંદનથી પરિણમે છે. આ બળ પ્રાથમિક સપાટીને પાર કરતી ક્ષેત્ર રેખાઓની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે. ક્ષેત્ર રેખાઓ બળ સ્ત્રોતમાંથી આઇસોટ્રોપિક રીતે ઉત્સર્જિત થાય છે અને પ્રાથમિક સપાટી અને સ્રોત વચ્ચેનું અંતર સપાટીના સ્પષ્ટ કદ (નક્કર ખૂણો) માં બદલાય છે કારણ કે બળ પણ અવલંબનને અનુસરે છે. આ સંભવિત ભાગની સમકક્ષ છે. વધુમાં, વિનિમયિત મેસોન્સ અસ્થિર હોય છે અને મર્યાદિત જીવનકાળ ધરાવે છે. મેસોન્સના અદ્રશ્ય (કિરણોત્સર્ગી સડો) સપાટી પરના પ્રવાહમાં ઘટાડાનું કારણ બને છે જે યુકાવા પોટેન્શિયલના વધારાના ઘાતાંકીય પરિબળમાં પરિણમે છે. ફોટોન જેવા દળહીન કણો સ્થિર હોય છે અને આમ માત્ર પોટેન્શિયલ પેદા કરે છે. (જોકે નોંધ કરો કે અન્ય દળહીન કણો જેમ કે ગ્લુઓન અથવા ગ્રેવિટોન સામાન્ય રીતે સંભવિતતા ઉત્પન્ન કરતા નથી કારણ કે તેઓ એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તેમની ક્ષેત્ર પેટર્નને વિકૃત કરે છે. જ્યારે આ સ્વ-ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નજીવી હોય છે, જેમ કે નબળા ક્ષેત્રના ગુરુત્વાકર્ષણમાં (ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણ) અથવા મજબૂત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા માટે ખૂબ ટૂંકા અંતર માટે (એસિમ્પ્ટોટિક સ્વતંત્રતા), સંભવિત પુનઃસ્થાપિત થાય છે. ક્રિયા યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા એ સ્કેલર ક્ષેત્ર (અથવા સ્યુડોસ્કેલર ક્ષેત્ર) અને પ્રકારનાં ડીરાક ક્ષેત્ર વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે ડીરાક બેરિયોન ક્ષેત્ર સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા મેસન ક્ષેત્ર માટેની ક્રિયા એ છે કે જ્યાં પરિમાણો પર એકીકરણ કરવામાં આવે છે; લાક્ષણિક ચાર-પરિમાણીય અવકાશ સમય માટે, અને મેસન લેગ્રેન્જિયન અહીં દ્વારા આપવામાં આવે છે, તે સ્વ-ક્રિયાપ્રતિક્રિયા શબ્દ છે. મુક્ત ક્ષેત્રના વિશાળ મેસન માટે, મેસન માટેનું દળ ક્યાં હશે. (રીનોર્માલીઝેબલ, બહુપદી) સ્વ-ક્રિયાપ્રતિક્રિયા ક્ષેત્ર માટે, એક પાસે કપલિંગ અચળાંક હશે. આ સંભવિતતા ક્વાર્ટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પરના લેખમાં વિગતવાર શોધવામાં આવી છે. ફ્રી-ફિલ્ડ ડીરાક લાગ્રેન્જિયન ફર્મિઓનનું વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું, હકારાત્મક દળ ક્યાં છે તેના દ્વારા આપવામાં આવે છે. યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા શબ્દ એ છે કે જ્યાં સ્કેલર મેસોન્સ અને સ્યુડોસ્કેલર મેસોન્સ માટે (વાસ્તવિક) જોડાણ અચળાંક છે. આ બધાને એકસાથે મૂકીને ઉપરની બાબતને વધુ સ્પષ્ટ રીતે લખી શકાય છે કારણ કે સ્ટાન્ડર્ડ મોડલમાં હિગ્સ સાથે યુકાવા જોડાણ એ યુકાવા જોડાણ શબ્દ હિગ્સ ક્ષેત્ર સાથે જોડાઈને સ્ટાન્ડર્ડ મોડલમાં સ્વયંસ્ફુરિત સમપ્રમાણતા ભંગને અસર કરે છે જે સમપ્રમાણ રીતે ફર્મિઓન દળો માટે જવાબદાર છે. ધારો કે પોટેન્શિયલ તેની લઘુતમ હોય છે, પરંતુ અમુક બિન-શૂન્ય મૂલ્ય પર નહીં આ થઈ શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે, સંભવિત સ્વરૂપ સાથે જેમ કે. આ કિસ્સામાં, લગ્રેન્જિયન સ્વયંસ્ફુરિત સમપ્રમાણતા ભંગ દર્શાવે છે. આનું કારણ એ છે કે શૂન્યાવકાશ પર કામ કરતી વખતે ક્ષેત્રનું બિન-શૂન્ય મૂલ્ય બિન-શૂન્ય શૂન્યાવકાશ અપેક્ષા મૂલ્ય ધરાવે છે. પ્રમાણભૂત મોડેલમાં, આ બિન-શૂન્ય અપેક્ષા દેખીતી રીતે તેમને બાકાત રાખતાં મોડેલની કાયરલ સમપ્રમાણતા હોવા છતાં ફર્મિઓન દળો માટે જવાબદાર છે. સામૂહિક શબ્દને પ્રદર્શિત કરવા માટે, ક્રિયાને વ્યુત્પન્ન ક્ષેત્રની દ્રષ્ટિએ ફરીથી વ્યક્ત કરી શકાય છે જ્યાં સ્થિતિ (એક અચળાંક) થી સ્વતંત્ર થવા માટે બનાવવામાં આવે છે. આનો અર્થ એ છે કે યુકાવા શબ્દમાં એક ઘટકનો સમાવેશ થાય છે અને, બંને સ્થિર હોવાથી, આ શબ્દ સમાન દળ સાથે ફર્મિઓન માટે સામૂહિક શબ્દ તરીકે રજૂ થાય છે. આ પદ્ધતિ એ સાધન છે જેના દ્વારા સ્વયંસ્ફુરિત સમપ્રમાણતા તોડવાથી ફર્મિઓનને દળ મળે છે. સ્કેલર ક્ષેત્રને હિગ્સ ક્ષેત્ર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પ્રમાણભૂત મોડેલમાં આપેલ કોઈપણ ફર્મિઓન માટે યુકાવા જોડાણ એ સિદ્ધાંતનું ઇનપુટ છે. આ જોડાણોનું અંતિમ કારણ જાણી શકાયું નથીઃ તે કંઈક એવું હશે જે વધુ સારા, ઊંડા સિદ્ધાંત દ્વારા સમજાવવું જોઈએ. મજોરાના સ્વરૂપ સ્કેલર અને મજોરાના ક્ષેત્ર વચ્ચે યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરવી પણ શક્ય છે. હકીકતમાં, સ્કેલર અને ડીરાક સ્પિનોરને સમાવતી યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયા તરીકે વિચારી શકાય છે જેમાં સમાન દળના બે મેજરાના સ્પિનોર સાથે સ્કેલરનો સમાવેશ થાય છે. બે કાયરલ મજોરાના સ્પિનરોની દ્રષ્ટિએ વિભાજિત, એક પાસે જ્યાં એક જટિલ જોડાણ અચળાંક છે, તે એક જટિલ સંખ્યા છે, અને ઉપરની જેમ પરિમાણોની સંખ્યા છે. આ પણ જુઓ લેખ યુકાવા પોટેન્શિયલ ફેનમેન નિયમોનું એક સરળ ઉદાહરણ અને યુકાવા ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને સંડોવતા ફેનમેન આકૃતિમાંથી સ્કેટરિંગ એમ્પ્લિટ્યુડની ગણતરી પ્રદાન કરે છે. ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત પ્રમાણભૂત મોડેલ ઇલેક્ટ્રોવીક સિદ્ધાંત