Term symbol
અણુ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, શબ્દ પ્રતીક એ બહુ-ઇલેક્ટ્રોન અણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સ્પિન અને ભ્રમણકક્ષાના કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓનું સંક્ષિપ્ત વર્ણન છે. તેથી જ્યારે શબ્દ પ્રતીક અન્યથા સૂચવે છે, તે ભૌતિક જથ્થાના વાસ્તવિક મૂલ્યને રજૂ કરે છે. અણુના આપેલ ઇલેક્ટ્રોન રૂપરેખાંકન માટે, તેની સ્થિતિ તેના કુલ કોણીય વેગ પર પણ આધાર રાખે છે, જેમાં સ્પિન અને ઓર્બિટલ ઘટકોનો સમાવેશ થાય છે, જે શબ્દ પ્રતીક દ્વારા નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે. સામાન્ય અણુ શબ્દ પ્રતીકો એલ. એસ. જોડાણ (જે રસેલ-સોન્ડર્સ જોડાણ તરીકે પણ ઓળખાય છે) ધારણ કરે છે જેમાં ભ્રમણકક્ષા (એલ), સ્પિન (એસ) અને કુલ (જે) કોણીય મોમેન્ટા માટે ઓલ-ઇલેક્ટ્રોન કુલ ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ સારી ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ છે. અણુ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીની પરિભાષામાં, L અને S એકસાથે એક શબ્દ સ્પષ્ટ કરે છે; L, S અને J એક સ્તર સ્પષ્ટ કરે છે; અને L, S, J અને ચુંબકીય ક્વોન્ટમ નંબર MJ સ્થિતિ સ્પષ્ટ કરે છે. પરંપરાગત શબ્દ પ્રતીકમાં 2S + 1LJ સ્વરૂપ હોય છે, જ્યાં J એ સ્તરને સ્પષ્ટ કરવા માટે વૈકલ્પિક રીતે લખવામાં આવે છે. એલ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક નોટેશનનો ઉપયોગ કરીને લખવામાં આવે છેઃ ઉદાહરણ તરીકે, તે અનુક્રમે એલ = 0,1,2, અથવા 3 નું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે "એસ", "પી", "ડી" અથવા "એફ" લખવામાં આવે છે. એલ. એસ. કપલિંગ જેવી અન્ય કપલિંગ યોજનાઓ માટે, જેમ કે જે. જે. કપલિંગ કે જે કેટલાક ભારે ઘટકોને લાગુ પડે છે, અન્ય સંકેતોનો ઉપયોગ શબ્દને સ્પષ્ટ કરવા માટે થાય છે. ટર્મ પ્રતીકો તટસ્થ અને ચાર્જ પરમાણુઓ બંનેને અને તેમની જમીન અને ઉત્તેજિત સ્થિતિઓને લાગુ પડે છે. શબ્દ પ્રતીકો સામાન્ય રીતે અણુમાં તમામ ઇલેક્ટ્રોન માટે કુલનો ઉલ્લેખ કરે છે, પરંતુ કેટલીકવાર તેનો ઉપયોગ આપેલ સબશેલ અથવા સબશેલ્સના સમૂહમાં ઇલેક્ટ્રોનનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે એક કરતાં વધુ ધરાવતા અણુમાં દરેક ખુલ્લા સબશેલનું વર્ણન કરવા માટે. તટસ્થ અણુઓ માટેનું ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ટર્મ પ્રતીક, મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં, હંડના નિયમો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. રાસાયણિક તત્વોના તટસ્થ અણુઓ એસ-બ્લોક અને પી-બ્લોક તત્વોમાં દરેક સ્તંભ માટે સમાન શબ્દ પ્રતીક ધરાવે છે, પરંતુ ડી-બ્લોક અને એફ-બ્લોક તત્વોમાં અલગ પડે છે જ્યાં સ્તંભની અંદર ગ્રાઉન્ડ-સ્ટેટ ઇલેક્ટ્રોન રૂપરેખાંકન બદલાય છે, જ્યાં હંડના નિયમોમાં અપવાદો જોવા મળે છે. રાસાયણિક ઘટકો માટે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ટર્મ પ્રતીકો નીચે આપવામાં આવ્યા છે. સંજ્ઞા પ્રતીકોનો ઉપયોગ પરમાણુ કેન્દ્ર અને અણુઓ માટે કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓનું વર્ણન કરવા માટે પણ થાય છે. મોલેક્યુલર શબ્દ પ્રતીકો માટે, ગ્રીક અક્ષરોનો ઉપયોગ મોલેક્યુલર એક્સિસ સાથે ઓર્બિટલ એંગ્યુલર મોમેન્ટાના ઘટકને નિયુક્ત કરવા માટે થાય છે. અણુની ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થિતિ માટે શબ્દ શબ્દનો ઉપયોગ રાયડબર્ગ-રિટ્ઝ સંયોજન સિદ્ધાંત પર આધારિત છે, જે એક પ્રયોગમૂલક નિરીક્ષણ છે કે વર્ણપટ રેખાઓના તરંગોની સંખ્યાને બે શબ્દોના તફાવત તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે. આને પાછળથી બોહર મોડેલ દ્વારા સારાંશ આપવામાં આવ્યો હતો, જેણે માત્રાત્મક ઊર્જા સ્તરો સાથેના શબ્દો અને ફોટોન ઊર્જા સાથેના આ સ્તરોના વર્ણપટ તરંગોની ઓળખ કરી હતી. તેમના શબ્દ પ્રતીકો દ્વારા ઓળખાયેલ અણુ ઊર્જા સ્તરોના કોષ્ટકો જમીનમાં અને ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં અણુઓ અને આયનો માટે નેશનલ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ સ્ટાન્ડર્ડ્સ એન્ડ ટેકનોલોજી (એન. આઈ. એસ. ટી.) માંથી ઉપલબ્ધ છે. સામાન્ય અણુ શબ્દ પ્રતીકો એલ. એસ. જોડાણ (રસેલ-સોન્ડર્સ જોડાણ તરીકે પણ ઓળખાય છે) ધારે છે, જેમાં અણુનો કુલ સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર એસ અને કુલ ભ્રમણકક્ષાના કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ નંબર એલ "સારા ક્વોન્ટમ નંબરો" છે. (રસેલ-સોન્ડર્સ જોડાણનું નામ હેનરી નોરિસ રસેલ અને ફ્રેડરિક આલ્બર્ટ સોન્ડર્સના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, જેમણે 1925માં તેનું વર્ણન કર્યું હતું). સ્પિન-ઓર્બિટ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પછી કુલ ઇલેક્ટ્રોનિક કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ નંબર J આપવા માટે કુલ સ્પિન અને ઓર્બિટલ ક્ષણોને જોડે છે. અણુ અવસ્થાઓ પછી સ્વરૂપના શબ્દ પ્રતીકો દ્વારા સારી રીતે વર્ણવવામાં આવે છેઃ જ્યાં S એ અણુના ઇલેક્ટ્રોન માટે કુલ સ્પિન ક્વોન્ટમ સંખ્યા છે. શબ્દ પ્રતીકમાં લખાયેલ મૂલ્ય 2S + 1 એ સ્પિન ગુણાકાર છે, જે આપેલ સ્પિન માટે સ્પિન મેગ્નેટિક ક્વોન્ટમ નંબર MS ના સંભવિત મૂલ્યોની સંખ્યા છે. J નું મૂલ્ય |L −S | થી L + S. L સુધીની શ્રેણીમાં છે. સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક નોટેશનમાં કુલ ઓર્બિટલ ક્વોન્ટમ નંબર છે, જેમાં L માટે પ્રતીકો છેઃ ઓર્બિટલ પ્રતીકો S, P, D અને F એ s, p, d અને f ઓર્બિટલ્સને અનુરૂપ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક રેખાઓની લાક્ષણિકતાઓમાંથી મેળવવામાં આવે છેઃ તીક્ષ્ણ, મુખ્ય, ફેલાયેલ અને મૂળભૂત; બાકીના G થી મૂળાક્ષર ક્રમમાં નામ આપવામાં આવ્યા છે (J, S અને P ને બાદ કરતા). જ્યારે અણુની ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થિતિઓનું વર્ણન કરવા માટે વપરાય છે, ત્યારે પ્રતીક શબ્દ ઘણીવાર ઇલેક્ટ્રોન રૂપરેખાંકનને અનુસરીને લખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 1s22s22p2.3P0 તટસ્થ કાર્બન અણુની જમીનની સ્થિતિને રજૂ કરે છે. સુપરસ્ક્રિપ્ટ 3 સૂચવે છે કે સ્પિન ગુણાકાર 2S + 1 એ 3 છે (તે ત્રિપલ સ્થિતિ છે), તેથી S = 1; અક્ષર "P" એ L = 1 માટે સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક નોટેશન છે; અને સબસ્ક્રિપ્ટ 0 એ J નું મૂલ્ય છે (આ કિસ્સામાં J = L − S). નાના અક્ષરો વ્યક્તિગત ભ્રમણકક્ષાઓ અથવા એક-ઇલેક્ટ્રોન ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓનો સંદર્ભ આપે છે, જ્યારે કેપિટલ અક્ષરો ઘણા-ઇલેક્ટ્રોન સ્થિતિઓ અથવા તેમની ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓનો સંદર્ભ આપે છે. પરિભાષાઃ શરતો, સ્તરો અને સ્થિતિઓ આપેલ ઇલેક્ટ્રોન રૂપરેખાંકન માટે, મૂલ્ય અને મૂલ્યના સંયોજનને શબ્દ કહેવામાં આવે છે, અને તેનું આંકડાકીય વજન (એટલે કે, સંભવિત સ્થિતિઓની સંખ્યા) સમાન હોય છે; નું સંયોજન, અને તેને સ્તર કહેવામાં આવે છે. આપેલ સ્તરનું આંકડાકીય વજન હોય છે, જે અનુરૂપ શબ્દમાં આ સ્તર સાથે સંકળાયેલ સંભવિત સ્થિતિઓની સંખ્યા છે; નું સંયોજન, અને એક જ સ્થિતિ નક્કી કરે છે. આપેલ S અને L સાથે સંખ્યાબંધ સંભવિત સ્થિતિઓ તરીકે ગુણાકાર એ અનકપલ્ડ રજૂઆતમાં સંખ્યાબંધ પાયાની સ્થિતિઓ પણ છે, જ્યાં,,, (અને અનુક્રમે કુલ સ્પિન અને કુલ ભ્રમણકક્ષાના કોણીય વેગના z-અક્ષ ઘટકો છે) સારી ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ છે જેમના અનુરૂપ ઓપરેટરો પરસ્પર સંચાર કરે છે. આપેલ અને સાથે, આ રજૂઆતમાં આઇગનસ્ટેટ પરિમાણની કાર્ય જગ્યાને, અને તરીકે વિસ્તરે છે. જોડીદાર રજૂઆતમાં જ્યાં કુલ કોણીય વેગ (સ્પિન + ઓર્બિટલ) ગણવામાં આવે છે, ત્યાં સંકળાયેલ સ્થિતિઓ (અથવા આઈગનસ્ટેટ) છે અને આ સ્થિતિઓ જેમ પરિમાણ સાથે કાર્ય જગ્યાને વિસ્તરે છે. દેખીતી રીતે, બંને રજૂઆતોમાં કાર્ય જગ્યાનું પરિમાણ સમાન હોવું જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, માટે, 3D પદને અનુરૂપ વિવિધ સ્થિતિઓ (= અનકપલ્ડ રજૂઆતમાં આઈગનસ્ટેટ) છે, જેમાંથી 3D3 (J = 3) સ્તર સાથે સંબંધિત છે. એક જ શબ્દમાં તમામ સ્તરો માટેનો સરવાળો (2S + 1) (2L + 1) બરાબર છે કારણ કે બંને રજૂઆતોના પરિમાણો ઉપર વર્ણવ્યા મુજબ સમાન હોવા જોઈએ. આ કિસ્સામાં, J એ 1,2 અથવા 3 હોઈ શકે છે, તેથી 3 + 5 + 7 = 15. ટર્મ સિમ્બોલ પેરિટી શબ્દ સિમ્બોલની પેરિટીની ગણતરી દરેક ઇલેક્ટ્રોન માટે ઓર્બિટલ ક્વોન્ટમ નંબર ક્યાં છે તે રીતે કરવામાં આવે છે. તેનો અર્થ સમ સમાનતા થાય છે જ્યારે તે વિષમ સમાનતા માટે છે. હકીકતમાં, વિષમ ભ્રમણકક્ષાઓમાં (વિષમ સાથે) માત્ર ઇલેક્ટ્રોન જ કુલ સમાનતામાં ફાળો આપે છેઃ વિષમ ભ્રમણકક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની વિષમ સંખ્યા (જેમ કે p, f,.) વિષમ શબ્દ પ્રતીકને અનુરૂપ હોય છે, જ્યારે વિષમ ભ્રમણકક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની સમ સંખ્યા સમ શબ્દ પ્રતીકને અનુરૂપ હોય છે. સમ ભ્રમણકક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અપ્રસ્તુત છે કારણ કે કોઈપણ સમ સંખ્યાઓનો સરવાળો સમ હોય છે. કોઈપણ બંધ સબશેલ માટે, ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમ હોય છે, તેથી બંધ સબશેલ્સનો સરવાળો હંમેશા સમ સંખ્યા હોય છે. વિષમ ભ્રમણકક્ષાઓ (વિષમ) ના ખુલ્લા (અપૂર્ણ) ઉપકોશ પર ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓનો સરવાળો શબ્દ પ્રતીકની સમાનતા નક્કી કરે છે. જો આ ઘટાડેલા સરવાળામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વિષમ (સમ) હોય તો સમાનતા પણ વિષમ (સમ) હોય છે. જ્યારે તે વિચિત્ર હોય, ત્યારે શબ્દ પ્રતીકની સમાનતા સુપરસ્ક્રિપ્ટ અક્ષર "ઓ" દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, અન્યથા તેને અવગણવામાં આવે છેઃ વૈકલ્પિક રીતે, સમાનતાને સબસ્ક્રિપ્ટ અક્ષર "જી" અથવા "યુ" સાથે સૂચવી શકાય છે, જે ગેરડે (જર્મનમાં "ઇવન" માટે) અથવા અનગેરેડ ("ઓડ") માટે વપરાય છેઃ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ટર્મ સિમ્બોલ હંડના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને અણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ માટે શબ્દ પ્રતીકની ગણતરી કરવી પ્રમાણમાં સરળ છે. તે મહત્તમ S અને L સાથેની સ્થિતિને અનુરૂપ છે. સૌથી સ્થિર ઇલેક્ટ્રોન રૂપરેખાંકનથી પ્રારંભ કરો. સંપૂર્ણ શેલો અને સબશેલ્સ એકંદર કોણીય ગતિમાં ફાળો આપતા નથી, તેથી તેમને કાઢી નાખવામાં આવે છે. જો બધા શેલો અને સબશેલ્સ ભરેલા હોય તો શબ્દ પ્રતીક 1S0 છે. પાઉલી બાકાત સિદ્ધાંતને અનુસરીને ઉપલબ્ધ ભ્રમણકક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનનું વિતરણ કરો. પ્રથમ, સૌથી વધુ મૂલ્ય ધરાવતા ભ્રમણકક્ષાઓને એક-એક ઇલેક્ટ્રોનથી ભરો અને તેમને મહત્તમ એમ. એસ. (એટલે કે. +). એકવાર સબશેલમાં તમામ ભ્રમણકક્ષાઓ પાસે એક ઇલેક્ટ્રોન હોય, તો તેમને સોંપતા બીજા ઇલેક્ટ્રોન (સમાન ક્રમને અનુસરીને) ઉમેરો. એકંદર એસની ગણતરી દરેક ઇલેક્ટ્રોન માટે એમએસ મૂલ્યો ઉમેરીને કરવામાં આવે છે. હંડના પ્રથમ નિયમ અનુસાર, ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં તમામ અનપેયર્ડ ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન એમએસના સમાન મૂલ્ય સાથે સમાંતર હોય છે, જે પરંપરાગત રીતે + તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે. એકંદરે S એ પછી જોડી વગરના ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાનો ગુણાકાર છે. એકંદર L ની ગણતરી દરેક ઇલેક્ટ્રોન માટે મૂલ્યો ઉમેરીને કરવામાં આવે છે (તેથી જો એક જ ભ્રમણકક્ષામાં બે ઇલેક્ટ્રોન હોય, તો તે ભ્રમણકક્ષાના બમણા ઉમેરો). J ની ગણતરી કરો જાણે કે અડધાથી ઓછા સબશેલ પર કબજો કરવામાં આવ્યો હોય, તો લઘુત્તમ મૂલ્ય લો; જો અડધાથી વધુ ભરેલું હોય, તો મહત્તમ મૂલ્ય લો; જો સબશેલ અડધો ભરેલો હોય, તો L 0 હશે. ઉદાહરણ તરીકે, ફ્લોરિનના કિસ્સામાં, ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકન 1s22s22p5 છે. સંપૂર્ણ સબશેલ્સ કાઢી નાખો અને 2p5 ભાગ રાખો. તેથી સબશેલ p () માં મૂકવા માટે પાંચ ઇલેક્ટ્રોન છે. ત્યાં ત્રણ ભ્રમણકક્ષાઓ () છે જે ટકી શકે છે. પ્રથમ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન લઈ શકે છે પરંતુ પાઉલી બાકાત સિદ્ધાંત આગામી બેને લેવા માટે દબાણ કરે છે કારણ કે તેઓ પહેલેથી જ કબજે કરેલા ભ્રમણકક્ષાઓ પર જાય છે. ; અને, જે સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક નોટેશનમાં "પી" છે. જેમ કે ફ્લોરિન 2p સબશેલ અડધાથી વધુ ભરેલું હોય છે. તે પછી તેનું ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ટર્મ પ્રતીક છે. સામયિક કોષ્ટકમાં, કારણ કે સ્તંભમાં તત્વોના અણુઓ સામાન્ય રીતે સમાન બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોન માળખું ધરાવે છે, અને હંમેશા "એસ-બ્લોક" અને "પી-બ્લોક" તત્વોમાં સમાન ઇલેક્ટ્રોન માળખું ધરાવે છે (જુઓ બ્લોક (સામયિક કોષ્ટક)), બધા તત્વો સ્તંભ માટે સમાન ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ટર્મ પ્રતીક શેર કરી શકે છે. આમ, હાઇડ્રોજન અને આલ્કલી ધાતુઓ બધા 2S છે, આલ્કલાઇન પૃથ્વી ધાતુઓ 1S0 છે, બોરોન સ્તંભ તત્વો 2P છે, કાર્બન સ્તંભ તત્વો 3P0 છે, નિક્ટોજેન્સ 4S છે, કેલ્કોજેન્સ 3P2 છે, હેલોજેન્સ 2P છે, અને નિષ્ક્રિય વાયુઓ 1S0 છે, ઉપર જણાવેલા સંપૂર્ણ શેલો અને સબશેલ્સ માટેના નિયમ મુજબ. મોટાભાગના રાસાયણિક તત્વોની પાયાની સ્થિતિ માટેના શબ્દ પ્રતીકો નીચે ઢળેલા કોષ્ટકમાં આપવામાં આવ્યા છે. ડી-બ્લોક અને એફ-બ્લોકમાં, સામયિક કોષ્ટકના સમાન સ્તંભમાંના ઘટકો માટે શબ્દ પ્રતીકો હંમેશા સમાન હોતા નથી, કારણ કે કેટલાક ડી અથવા એફ ઇલેક્ટ્રોનના ખુલ્લા શેલોમાં ઘણા નજીકના અંતરે આવેલા શબ્દો હોય છે, જેમનો ઊર્જા ક્રમ ઘણીવાર સ્તંભમાં આગામી તત્વ રચવા માટે વધારાના સંપૂર્ણ શેલના ઉમેરાથી વિક્ષેપિત થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટક દર્શાવે છે કે વિવિધ ગ્રાઉન્ડ-સ્ટેટ ટર્મ પ્રતીકો સાથે ઊભી રીતે અડીને આવેલા અણુઓની પ્રથમ જોડી V અને Nb છે. Nbની 6D જમીનની સ્થિતિ Vની 4F જમીનની સ્થિતિથી ઉપર V 2112 cm−1ની ઉત્તેજિત સ્થિતિને અનુરૂપ છે, જે બદલામાં Nb જમીનની સ્થિતિથી ઉપર Nb 1143 cm−1ની ઉત્તેજિત સ્થિતિને અનુરૂપ છે. આ ઊર્જા તફાવતો જમીન અને Ca ની પ્રથમ ઉત્તેજિત સ્થિતિ વચ્ચેના 15158 cm−1 તફાવતની તુલનામાં નાના છે, જે કોઈ d ઇલેક્ટ્રોન વગર V પહેલાનું છેલ્લું તત્વ છે. ઇલેક્ટ્રોન રૂપરેખાંકન માટે ટર્મ પ્રતીકો આપેલ ઇલેક્ટ્રોન રૂપરેખાંકન માટે તમામ સંભવિત ટર્મ પ્રતીકોની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયા થોડી લાંબી હોય છે. પ્રથમ, આપેલ ઇલેક્ટ્રોન ગોઠવણી માટે સંભવિત સ્થિતિઓની કુલ સંખ્યાની ગણતરી કરવામાં આવે છે. પહેલાની જેમ, ભરેલા (પેટા) શેલો કાઢી નાખવામાં આવે છે, અને માત્ર આંશિક રીતે ભરેલા શેલો રાખવામાં આવે છે. આપેલ ભ્રમણકક્ષાની ક્વોન્ટમ સંખ્યા માટે, ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ માન્ય સંખ્યા છે. જો આપેલ સબશેલમાં ઇલેક્ટ્રોન હોય, તો સંભવિત સ્થિતિઓની સંખ્યા છે ઉદાહરણ તરીકે, કાર્બન ઇલેક્ટ્રોન માળખાને ધ્યાનમાં લોઃ 1s22s22p2. સંપૂર્ણ સબશેલ્સને દૂર કર્યા પછી, p-સ્તર () માં 2 ઇલેક્ટ્રોન હોય છે, તેથી ત્યાં વિવિધ સ્થિતિઓ હોય છે. બીજું, તમામ સંભવિત સ્થિતિઓ દોરવામાં આવે છે. દરેક રાજ્ય માટે એમ. એલ. અને એમ. એસ. ની ગણતરી કરવામાં આવે છે, જ્યાં એમ. આઈ. ક્યાં તો અથવા i-th ઇલેક્ટ્રોન માટે હોય છે, અને એમ અનુક્રમે પરિણામી એમ. એલ. અથવા એમ. એસ. નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છેઃ ત્રીજું, દરેક (એમ. એલ., એમ. એસ.) સંભવિત સંયોજન માટે સ્થિતિઓની સંખ્યા ગણવામાં આવે છેઃ ચોથું, નાના કોષ્ટકો દરેક સંભવિત પદનું પ્રતિનિધિત્વ કરીને કાઢી શકાય છે. દરેક કોષ્ટકનું કદ (2 એલ + 1) બાય (2 એસ + 1) હશે, અને તેમાં એન્ટ્રી તરીકે માત્ર "1" હશે. કાઢવામાં આવેલું પ્રથમ કોષ્ટક-2 થી + 2 (તેથી) સુધીના એમ. એલ. ને અનુરૂપ છે, જેમાં એમ. એસ. (સૂચિત) માટે એક જ મૂલ્ય છે. આ 1D શબ્દને અનુરૂપ છે. બાકીની શરતો ઉપરના કોષ્ટકના મધ્ય 3 × 3 ભાગમાં બંધબેસે છે. પછી બીજું કોષ્ટક કાઢી શકાય છે, એમ. એલ. અને એમ. એસ. બંને માટે −1 થી + 1 (અને તેથી, 3 પી શબ્દ) સુધીની એન્ટ્રીઓ દૂર કરી શકાય છે. બાકીનું કોષ્ટક 1 × 1 કોષ્ટક છે, જેમાં, એટલે કે, 1 એસ શબ્દ છે. પાંચમું, હંડના નિયમોને લાગુ કરીને, પાયાની સ્થિતિને ઓળખી શકાય છે (અથવા વ્યાજની ગોઠવણી માટે સૌથી નીચી સ્થિતિ). હંડના નિયમોનો ઉપયોગ આપેલ રૂપરેખાંકન માટે સૌથી નીચા સિવાયના રાજ્યોના ક્રમની આગાહી કરવા માટે થવો જોઈએ નહીં. (અહીં ઉદાહરણો જુઓ.) જો માત્ર બે સમકક્ષ ઇલેક્ટ્રોન સામેલ હોય, તો એક "સમ નિયમ" છે જે જણાવે છે કે, બે સમકક્ષ ઇલેક્ટ્રોન માટે, માત્ર તે જ સ્થિતિઓને મંજૂરી છે કે જેના માટે સરવાળો (L + S) સમ છે. ત્રણ સમકક્ષ ઇલેક્ટ્રોનનો કેસ જૂથ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વૈકલ્પિક પદ્ધતિ સબશેલ દીઠ મહત્તમ બે ઇલેક્ટ્રોન (અથવા છિદ્રો) સાથેની ગોઠવણી માટે, સમાન પરિણામ પર પહોંચવાની વૈકલ્પિક અને વધુ ઝડપી પદ્ધતિ જૂથ સિદ્ધાંતમાંથી મેળવી શકાય છે. રૂપરેખાંકન 2p2 સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ જૂથમાં નીચેના સીધા ઉત્પાદનની સમપ્રમાણતા ધરાવે છેઃ જે, પરિચિત લેબલનો ઉપયોગ કરીને, અને, તરીકે લખી શકાય છે. તેથી 2p2 રૂપરેખાંકનમાં નીચેની સમપ્રમાણતા ધરાવતા ઘટકો હોય છેઃ પૌલી સિદ્ધાંત અને પ્રતિસમિતીય તરંગક્રિયાઓ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોનનું વર્ણન કરવાની જરૂરિયાત સૂચવે છે કે અવકાશી અને સ્પિન સમપ્રમાણતાના ફક્ત નીચેના સંયોજનોને મંજૂરી છેઃ પછી હંડના નિયમો લાગુ કરીને ઉપરની પ્રક્રિયામાં પાંચમા પગલા પર જઈ શકાય છે. જૂથ સિદ્ધાંત પદ્ધતિ 3d2 જેવા અન્ય રૂપરેખાંકનો માટે સામાન્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરી શકાય છે. સમપ્રમાણ વર્ગ એકકો (જેમ કે 1S, 1D, અને 1G) ને જન્મ આપશે, જ્યારે સમપ્રમાણતા વિરોધી વર્ગ ત્રણકો (જેમ કે 3P અને 3F) ને જન્મ આપે છે. વધુ સામાન્ય રીતે, કોઈ વ્યક્તિ ક્યાં ઉપયોગ કરી શકે છે, કારણ કે ઉત્પાદન ચોરસ નથી, તે સપ્રમાણ અને વિરોધી સપ્રમાણ ભાગોમાં વહેંચાયેલું નથી. જ્યાં બે ઇલેક્ટ્રોન અસમાન ભ્રમણકક્ષાઓમાંથી આવે છે, ત્યાં દરેક કિસ્સામાં સિંગલલેટ અને ટ્રિપલેટ બંનેને મંજૂરી આપવામાં આવે છે. વિવિધ જોડાણ યોજનાઓ અને અનુરૂપ શબ્દ પ્રતીકોનો સારાંશ તમામ જોડાણ યોજનાઓ માટે મૂળભૂત વિભાવનાઓઃ ઇલેક્ટ્રોન માટે વ્યક્તિગત કક્ષીય કોણીય વેગ વેક્ટર, ઇલેક્ટ્રોન માટે વ્યક્તિગત સ્પિન વેક્ટર, ઇલેક્ટ્રોન માટે વ્યક્તિગત કુલ કોણીય વેગ વેક્ટર. : અણુ () માં તમામ ઇલેક્ટ્રોન માટે કુલ કક્ષીય કોણીય વેગ વેક્ટર. : બધા ઇલેક્ટ્રોન () માટે કુલ સ્પિન વેક્ટર. : તમામ ઇલેક્ટ્રોન માટે કુલ કોણીય વેગ વેક્ટર. કોણીય મોમેન્ટાને જે રીતે જોડવામાં આવે છે તે જોડાણ યોજના પર આધાર રાખે છેઃ એલ. એસ. જોડાણ માટે, જેજે જોડાણ માટે, વગેરે. વેક્ટરની તીવ્રતાને અનુરૂપ ક્વોન્ટમ સંખ્યા એ તીર વિનાનું અથવા બોલ્ડફેસ વિનાનું અક્ષર છે (ઉદાહરણ તરીકેઃ l એ અને માટે કક્ષીય કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ સંખ્યા છે) ગુણાકાર તરીકે ઓળખાતું પરિમાણ ચોક્કસ શરતો માટે કુલ કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ સંખ્યા J ના સંભવિત મૂલ્યોની સંખ્યાને રજૂ કરે છે. એક ઇલેક્ટ્રોન માટે, પ્રતીક શબ્દ લખવામાં આવતો નથી કારણ કે S હંમેશા 1/2 હોય છે, અને L ભ્રમણકક્ષાના પ્રકારથી સ્પષ્ટ હોય છે. બે ઇલેક્ટ્રોન જૂથો A અને B માટે તેમની પોતાની શરતો સાથે, દરેક શબ્દ S, L અને J નું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે જે દરેક જૂથ માટે અનુરૂપ ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ અને વેક્ટર છે. નવા શબ્દ C ની રચના કરવા માટે A અને B શબ્દોના "જોડાણ" નો અર્થ થાય છે નવા વાહક માટે ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ શોધવી, અને. આ ઉદાહરણ એલએસ કપલિંગ માટે છે અને કપલિંગમાં કયા વેક્ટરનો સરવાળો કરવામાં આવે છે તે કપલિંગની કઈ યોજના લેવામાં આવે છે તેના પર આધાર રાખે છે. અલબત્ત, કોણીય વેગમાત્રા ઉમેરણ નિયમ એ છે કે જ્યાં X એ s, l, j, S, L, J અથવા અન્ય કોઇ કોણીય વેગમાત્રા-પરિમાણ-સંબંધિત ક્વોન્ટમ સંખ્યા હોઈ શકે છે. એલ. એસ. કપલિંગ (રસેલ-સોન્ડર્સ કપલિંગ) કપલિંગ યોજનાઃ અને તેની ગણતરી પહેલા કરવામાં આવે છે અને પછી તેને પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. વ્યવહારુ દ્રષ્ટિકોણથી, તેનો અર્થ એ છે કે L, S અને J એ આપેલ ઇલેક્ટ્રોન જૂથોના કોણીય મોમેન્ટાના વધારાના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવે છે જે જોડી શકાય છે. ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકન + મુદત પ્રતીકઃ તે એક શબ્દ છે જે જૂથમાં ઇલેક્ટ્રોનના જોડાણમાંથી આવે છે. સિદ્ધાંત ક્વોન્ટમ સંખ્યા, ભ્રમણકક્ષાની ક્વોન્ટમ સંખ્યા છે અને તેનો અર્થ એ છે કે સબશેલમાં N (સમકક્ષ) ઇલેક્ટ્રોન છે. કારણ કે, ગુણાકાર બરાબર છે, આપેલ S અને L માંથી J (અંતિમ કુલ કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ સંખ્યા) માં સંખ્યાબંધ સંભવિત મૂલ્યો. કડક શબ્દોમાં કહીએ તો તેને સ્તર કહેવામાં આવે છે અને તેને શબ્દ કહેવામાં આવે છે. કેટલીકવાર જમણી સુપરસ્ક્રિપ્ટ ઓ શબ્દ પ્રતીક સાથે જોડાયેલ હોય છે, જેનો અર્થ છે કે જૂથની સમાનતા વિચિત્ર () છે. ઉદાહરણ 3d7 4F7/2:4F7/2 એ 3d7 જૂથનું સ્તર છે જેમાં સમકક્ષ 7 ઇલેક્ટ્રોન 3d સબશેલમાં છે. 3d7 (4F) 4s4p (3P0) 6F: દરેક જૂથ માટે શરતો સોંપવામાં આવી છે (વિવિધ મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર n સાથે) અને સૌથી જમણો સ્તર 6F આ જૂથોની શરતોના જોડાણમાંથી છે તેથી 6F આ અણુ ઊર્જા સ્તરમાં અંતિમ કુલ સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર S, કુલ ભ્રમણકક્ષાના કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ નંબર L અને કુલ કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ નંબર J રજૂ કરે છે. 4F અને 3Po પ્રતીકો અનુક્રમે સાત અને બે ઇલેક્ટ્રોનનો સંદર્ભ આપે છે તેથી મોટા અક્ષરોનો ઉપયોગ થાય છે. 4f7 (8S0) 5d (7Do) 6p 8F 13/2:5d અને (7Do) વચ્ચે જગ્યા છે. તેનો અર્થ એ છે કે (8S0) અને 5d ને (7Do) મેળવવા માટે જોડવામાં આવે છે. અંતિમ સ્તર 8F એ (7Do) અને 6p ના જોડાણમાંથી છે. 4f (2F0) 5d2 (1G) 6s (2G) 1P: માત્ર એક જ શબ્દ 2Fo છે જે ડાબી બાજુની જગ્યાની ડાબી બાજુએ અલગ પડે છે. તેનો અર્થ એ છે કે (2Fo) ને છેલ્લે જોડવામાં આવે છે; (1G) અને 6s ને (2G) મેળવવા માટે જોડવામાં આવે છે પછી (2G) અને (2Fo) ને અંતિમ ટર્મ 1P મેળવવા માટે જોડવામાં આવે છે. જેજે કપલિંગ કપલિંગ યોજનાઃ ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકન + ટર્મ સિમ્બોલઃ ઉદાહરણ તરીકેઃ બે જૂથો છે. એક છે અને બીજું છે. તેમાં, 6p સબશેલમાં 2 ઇલેક્ટ્રોન હોય છે જ્યારે એક જ સબશેલમાં ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. આ બે જૂથોના જોડાણનું પરિણામ (ત્રણ ઇલેક્ટ્રોનના j નું જોડાણ) આવે છે. : in () એ પ્રથમ જૂથ માટે અને in () એ બીજા જૂથ માટે J2 છે. ટર્મ સિમ્બોલની સબસ્ક્રિપ્ટ 11/2 એ અંતિમ J છે. J1L2 કપલિંગ કપલિંગ યોજનાઃ અને. ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકન + મુદત પ્રતીકઃ કારણ કે ગુણાકારની બરાબર છે, આપેલ S2 અને K માંથી J (અંતિમ કુલ કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ સંખ્યા) માં સંભવિત મૂલ્યોની સંખ્યા. કારણ કે, ગુણાકાર છે પરંતુ હજુ પણ શબ્દ પ્રતીકમાં લખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ 3p5 (2P) 5g2 [9/2]: K છે, જે J1 અને l2 ના જોડાણમાંથી આવે છે. સબ્સ્ક્રિપ્ટ 5 શબ્દ ચિહ્ન J છે જે K અને s2 ના જોડાણમાંથી છે. 4f13 (2F) 5d2 (1D) [7/2]: K છે, જે J1 અને L2 ના જોડાણમાંથી આવે છે. શબ્દ પ્રતીકમાં સબસ્ક્રિપ્ટ J છે જે K અને S2 ના જોડાણમાંથી છે. LS1 કપલિંગ કપલિંગ સ્કીમઃ,. ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકન + મુદત પ્રતીકઃ કારણ કે ગુણાકારની બરાબર છે, આપેલ S2 અને K માંથી J (અંતિમ કુલ કોણીય વેગ ક્વોન્ટમ સંખ્યા) માં સંભવિત મૂલ્યોની સંખ્યા. કારણ કે, ગુણાકાર છે પરંતુ હજુ પણ શબ્દ પ્રતીકમાં લખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ 3d7 (4P) 4s4p (3Po) ડુ 3 [5/2]: . સૌથી પ્રસિદ્ધ જોડાણ યોજનાઓ અહીં રજૂ કરવામાં આવી છે પરંતુ અણુની ઊર્જા સ્થિતિને વ્યક્ત કરવા માટે આ યોજનાઓને મિશ્રિત કરી શકાય છે. આ સારાંશ આના પર આધારિત છે. રાકા નોટેશન અને પાસ્ચેન નોટેશન આ એકલ ઉત્તેજિત અણુઓ, ખાસ કરીને ઉમદા વાયુ પરમાણુઓની સ્થિતિઓનું વર્ણન કરવા માટેના સંકેતો છે. રેકા નોટેશન મૂળભૂત રીતે એલ. એસ. અથવા રસેલ-સોન્ડર્સ કપલિંગ અને જે1એલ2 કપલિંગનું સંયોજન છે. એલ. એસ. જોડાણ એ મૂળ આયન માટે છે અને જે1એલ2 જોડાણ એ મૂળ આયન અને ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોનના જોડાણ માટે છે. મૂળ આયન એ અણુનો એક અસ્પષ્ટ ભાગ છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકનમાં જમીનની સ્થિતિ. 3p6 થી ઉત્તેજિત સ્થિતિ. 3p54p સુધી ઉત્તેજિત એઆર અણુમાં, 3p5 મૂળ આયન માટે છે જ્યારે 4p ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોન માટે છે. રાકા સંકેતલિપીમાં, ઉત્તેજિત અણુઓની સ્થિતિઓને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે. સબસ્ક્રિપ્ટ 1 સાથેના જથ્થા મૂળ આયન માટે છે, અને ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોન માટે મુખ્ય અને ભ્રમણકક્ષા ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ છે, K અને J અનુક્રમે અને ક્યાં માટે ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ છે અને ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોન માટે ભ્રમણકક્ષા કોણીય વેગ અને સ્પિન છે. "ઓ" ઉત્તેજિત અણુની સમાનતાને રજૂ કરે છે. નિષ્ક્રિય (ઉમદા) વાયુ પરમાણુ માટે, સામાન્ય ઉત્તેજિત અવસ્થાઓ છે જ્યાં અનુક્રમે Ne, Ar, Kr, Xe, Rn માટે N = 2,3,4,5,6 ક્રમમાં હોય છે. મૂળ આયન માત્ર 2P1/2 અથવા 2P3/2 હોઈ શકે છે, તેથી સંકેતનને ટૂંકું કરી શકાય છે અથવા, જ્યાં તેનો અર્થ એ છે કે મૂળ આયન 2P3/2 માં છે જ્યારે 2P1/2 સ્થિતિમાં મૂળ આયન માટે છે. પાસ્ચન નોટેશન એ કંઈક અંશે વિચિત્ર નોટેશન છે; તે હાઇડ્રોજન જેવા સિદ્ધાંતમાં નિયોનના ઉત્સર્જન વર્ણપટને ફિટ કરવાનો પ્રયાસ કરવા માટે બનાવવામાં આવેલ એક જૂની નોટેશન છે. તે ઉત્તેજિત પરમાણુના ઉર્જા સ્તરને સૂચવવા માટે એકદમ સરળ માળખું ધરાવે છે. ઉર્જાના સ્તરને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે. તે માત્ર ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોનની ભ્રમણકક્ષાની ક્વોન્ટમ સંખ્યા છે. તે એવી રીતે લખવામાં આવે છે કે 1s માટે, 2p માટે, 2s માટે, 3p માટે, 3s માટે, વગેરે. ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોનના સૌથી નીચા ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકનમાંથી લખવાના નિયમો આ પ્રમાણે છેઃ (1) પહેલા લખાય છે, (2) સતત 1 થી લખાય છે અને (અને વચ્ચેના સંબંધની જેમ) નો સંબંધ રાખવામાં આવે છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકનનું વર્ણન કરવાની રીતમાં ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોનના ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકનનું વર્ણન કરવાનો પ્રયાસ છે. #એ આપેલ દરેક ઊર્જા સ્તરને સૂચવતી વધારાની સંખ્યા છે (આપેલ ઇલેક્ટ્રોનિક રૂપરેખાંકનના બહુવિધ ઊર્જા સ્તરો હોઈ શકે છે, જે પ્રતીક શબ્દ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે). #ક્રમમાં દરેક સ્તરને સૂચવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, #= 10 એ #= 9 સ્તર કરતાં નીચલા ઊર્જા સ્તર માટે છે અને #= 1 આપેલ ઉચ્ચતમ સ્તર માટે છે. પાસ્ચેન નોટેશનનું ઉદાહરણ નીચે આપવામાં આવ્યું છે. આ પણ જુઓ ક્વોન્ટમ નંબર મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર અઝીમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર મેગ્નેટિક ક્વોન્ટમ નંબર એંગ્યુલર ક્વોન્ટમ નંબર્સ એંગ્યુલર મોમેન્ટમ કપલિંગ મોલેક્યુલર ટર્મ સિમ્બોલ નોટ્સ સંદર્ભો અણુ ભૌતિકશાસ્ત્ર સૈદ્ધાંતિક રસાયણશાસ્ત્ર ક્વોન્ટમ રસાયણશાસ્ત્ર