Extended negative binomial distribution
સંભાવના અને આંકડામાં વિસ્તૃત નકારાત્મક દ્વિપદી વિતરણ એ નકારાત્મક દ્વિપદી વિતરણને વિસ્તૃત કરતી એક અલગ સંભાવના વિતરણ છે. તે નકારાત્મક દ્વિપદી વિતરણનું કાપેલું સંસ્કરણ છે, જેના માટે અંદાજ પદ્ધતિઓનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. વીમાકૃત વિજ્ઞાનના સંદર્ભમાં, વિતરણ તેના સામાન્ય સ્વરૂપમાં કે. હેસ, એ. લિવાલ્ડ અને કે. ડી. દ્વારા એક પેપરમાં દેખાયું હતું. શ્મિટ જ્યારે તેઓએ તમામ વિતરણોની લાક્ષણિકતા દર્શાવી હતી જેના માટે વિસ્તૃત પાન્જેર પુનરાવર્તન કામ કરે છે. આ કેસ માટે, વિલમોટ દ્વારા વિતરણની પહેલેથી જ ચર્ચા કરવામાં આવી હતી અને લોગરિથમિક વિતરણ અને એચ. યુ. દ્વારા નકારાત્મક દ્વિપદી વિતરણ સાથે પેરામેટ્રીઝ્ડ પરિવારમાં મૂકવામાં આવ્યું હતું. ગેર્બર. પ્રોબેબિલિટી માસ ફંક્શન કુદરતી સંખ્યા અને વાસ્તવિક પરિમાણો માટે, અને સાથે, એક્સ્ટેનેગબિન (,,) વિતરણનું પ્રોબેબિલિટી માસ ફંક્શન (સામાન્યીકૃત) દ્વિપદી ગુણાંક દ્વારા અને ક્યાં આપવામાં આવે છે અને તે ગામા કાર્યને સૂચવે છે. પ્રોબેબિલિટી જનરેટિંગ ફંક્શન તે માટે પણ પ્રોબેબિલિટી માસ ફંક્શન છે, તે અનુસરે છે કે પ્રોબેબિલિટી જનરેટિંગ ફંક્શન દ્વારા આપવામાં આવે છે મહત્વપૂર્ણ કેસ માટે, તેથી, આ સંદર્ભોને સરળ બનાવે છે ડિસ્ક્રીટ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન ફેક્ટોરિયલ અને બાઈનોમિયલ વિષયો