DEVS
DEVS સંક્ષિપ્ત ડિસ્ક્રીટ ઇવેન્ટ સિસ્ટમ સ્પષ્ટીકરણ એ સામાન્ય સિસ્ટમોના મોડેલિંગ અને વિશ્લેષણ માટે મોડ્યુલર અને અધિક્રમિક ઔપચારિકતા છે જે ડિસ્ક્રીટ ઇવેન્ટ સિસ્ટમ્સ હોઈ શકે છે જે સ્ટેટ ટ્રાન્ઝિશન કોષ્ટકો દ્વારા વર્ણવી શકાય છે, અને સતત સ્થિતિ સિસ્ટમો જે વિભેદક સમીકરણો દ્વારા વર્ણવી શકાય છે, અને વર્ણસંકર સતત સ્થિતિ અને ડિસ્ક્રીટ ઇવેન્ટ સિસ્ટમ્સ. DEVS એ ટાઈમડ ઇવેન્ટ સિસ્ટમ છે. ઇતિહાસ DEVS એ ડિસ્ક્રીટ ઇવેન્ટ સિસ્ટમ્સ (DES) ના મોડેલિંગ અને વિશ્લેષણ માટેની ઔપચારિકતા છે. DEVS ઔપચારિકતાની શોધ બર્નાર્ડ પી. ઝીગલર દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જે એરિઝોના યુનિવર્સિટીમાં એમેરિટસ પ્રોફેસર છે. DEVS ને 1976 માં ઝીગલરના પ્રથમ પુસ્તક, થિયરી ઓફ મોડેલિંગ એન્ડ સિમ્યુલેશનમાં લોકો સમક્ષ રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, જ્યારે ઝીગલર મિશિગન યુનિવર્સિટીમાં સહયોગી પ્રોફેસર હતા. DEVS ને મૂરે મશીન ફોર્માલિઝમના વિસ્તરણ તરીકે જોઈ શકાય છે, જે એક મર્યાદિત સ્થિતિ ઓટોમેટન છે જ્યાં આઉટપુટ માત્ર વર્તમાન સ્થિતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (અને સીધા ઇનપુટ પર નિર્ભર નથી). વિસ્તરણ દરેક રાજ્ય [ઝીગલર76] સાથે જીવનકાળને જોડીને કરવામાં આવ્યું હતું, જે ઓપરેશન સાથે અધિક્રમિક ખ્યાલ પૂરો પાડે છે, જેને કપલિંગ [ઝીગલર84] કહેવાય છે. દરેક સ્થિતિનું જીવનકાળ વાસ્તવિક સંખ્યા (વધુ ચોક્કસપણે, બિન-નકારાત્મક વાસ્તવિક) અથવા અનંત હોવાથી, તે અલગ સમય પ્રણાલીઓ, ક્રમિક મશીનો અને મૂરે મશીનોથી અલગ પડે છે, જેમાં સમય બિન-નકારાત્મક પૂર્ણાંકો દ્વારા ગુણાકાર કરાયેલ ટિક સમય દ્વારા નક્કી થાય છે. વધુમાં, જીવનકાળ અનિયમિત ચલ હોઈ શકે છે; ઉદાહરણ તરીકે આપેલ સ્થિતિનું જીવનકાળ ઝડપથી અથવા સમાન રીતે વહેંચી શકાય છે. DEVS ના સ્થિતિ સંક્રમણ અને ઉત્પાદન કાર્યો પણ અસ્થિર હોઈ શકે છે. ઝીગલરે 1984માં DEVS મોડેલ સિમ્યુલેશન માટે અધિક્રમિક અલ્ગોરિધમનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો, જે 1987માં સિમ્યુલેશન જર્નલમાં પ્રકાશિત થયો હતો. ત્યારથી, DEVS તરફથી ઘણી વિસ્તૃત ઔપચારિકતાઓ તેમના પોતાના હેતુઓ સાથે રજૂ કરવામાં આવી છેઃ સંયુક્ત સતત અને સ્વતંત્ર ઘટના પ્રણાલીઓ માટે DESS/DEVS, સમાંતર DES માટે P-DEVS, DES ના પીસવાઇઝ સતત સ્થિતિ પ્રક્ષેપવક્ર મોડેલિંગ માટે G-DEVS, રીઅલ ટાઇમ DES માટે RT-DEVS, સેલ્યુલર DES માટે સેલ-DEVS, ફઝી DES માટે ફઝી-DEVS, DES માટે ડાયનેમિક સ્ટ્રક્ચરિંગ DEVS તેમના જોડાણ માળખાને ગતિશીલ રીતે બદલી રહ્યા છે, વગેરે. તેના વિસ્તરણ ઉપરાંત, સિસ્ટમના ગુણધર્મોની નિર્ણાયકતા હાંસલ કરવા માટે એસ. પી.-ડી. ઈ. વી. એસ. અને એફ. ડી.-ડી. ઈ. વી. એસ. જેવા કેટલાક પેટા વર્ગો પર સંશોધન કરવામાં આવ્યું છે. મોડ્યુલર અને અધિક્રમિક મોડેલિંગ દૃશ્યો તેમજ તેની સિમ્યુલેશન-આધારિત વિશ્લેષણ ક્ષમતાને કારણે, DEVS ઔપચારિકતા અને તેની વિવિધતાઓનો ઉપયોગ ઇજનેરીના ઘણા ઉપયોગો (જેમ કે હાર્ડવેર ડિઝાઇન, હાર્ડવેર/સોફ્ટવેર કોડસાઇન, સંચાર પ્રણાલીઓ, ઉત્પાદન પ્રણાલીઓ) અને વિજ્ઞાન (જેમ કે જીવવિજ્ઞાન અને સમાજશાસ્ત્ર) માં થાય છે. DEVS ઔપચારિકતામાં સિસ્ટમ વર્તણૂકને ઇનપુટ અને આઉટપુટ ઘટનાઓ તેમજ સ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, અંજીરના પિંગ-પૉંગ ખેલાડી માટે. 1, ઇનપુટ ઇવેન્ટ 'પ્રાપ્ત કરો' છે, અને આઉટપુટ ઇવેન્ટ 'મોકલો' છે. દરેક ખેલાડી, એ, બી, પાસે તેના રાજ્યો છેઃ મોકલો અને રાહ જુઓ. મોકલો સ્થિતિ બોલને પાછો મોકલવા માટે 0.1 સેકન્ડ લે છે જે આઉટપુટ ઇવેન્ટ છે! મોકલો, જ્યારે રાહ સ્થિતિ ત્યાં સુધી ચાલે છે જ્યાં સુધી ખેલાડી બોલ મેળવે છે જે ઇનપુટ ઇવેન્ટ છે? પ્રાપ્ત કરે છે. પિંગ-પૉંગ રમતનું માળખું બે ખેલાડીઓને જોડવાનું છેઃ પ્લેયર એ આઉટપુટ ઇવેન્ટ! મોકલો પ્લેયર બી ઇનપુટ ઇવેન્ટમાં પ્રસારિત થાય છે? પ્રાપ્ત કરો, અને ઊલટું. ક્લાસિક DEVS ઔપચારિકતામાં, અણુ DEVS પ્રણાલીની વર્તણૂકને મેળવે છે, જ્યારે કપલ્ડ DEVS પ્રણાલીની રચનાનું વર્ણન કરે છે. નીચેની ઔપચારિક વ્યાખ્યા ક્લાસિક DEVS [ZKP00] માટે છે. આ લેખમાં, આપણે સમય આધારનો ઉપયોગ કરીશું, જે બિન-નકારાત્મક વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સમૂહ છે; વિસ્તૃત સમય આધાર, જે બિન-નકારાત્મક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વત્તા અનંતનો સમૂહ છે. અણુ DEVS મોડેલને 7-ટુપલ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યાં ઇનપુટ ઘટનાઓનો સમૂહ હોય છે; આઉટપુટ ઘટનાઓનો સમૂહ હોય છે; ક્રમિક સ્થિતિઓનો સમૂહ હોય છે (અથવા આંશિક સ્થિતિઓનો સમૂહ પણ કહેવાય છે); પ્રારંભિક સ્થિતિ હોય છે; સમય અગાઉથી કાર્ય હોય છે જેનો ઉપયોગ સ્થિતિનું જીવનકાળ નક્કી કરવા માટે થાય છે; બાહ્ય સંક્રમણ કાર્ય હોય છે જે વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે ઇનપુટ ઘટના સિસ્ટમની સ્થિતિને કેવી રીતે બદલે છે, કુલ સ્થિતિઓનો સમૂહ ક્યાં છે, અને છેલ્લી ઘટના પછીનો સમય ક્યાં છે; આંતરિક સંક્રમણ કાર્ય છે જે વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે સિસ્ટમની સ્થિતિ આંતરિક રીતે કેવી રીતે બદલાય છે (જ્યારે વીતી ગયેલો સમય સ્થિતિના જીવનકાળ સુધી પહોંચે છે); આઉટપુટ કાર્ય છે જ્યાં અને તે એક શાંત ઘટના અથવા અવલોકન છે. આ કાર્ય વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે કેવી રીતે સિસ્ટમની સ્થિતિ આઉટપુટ ઇવેન્ટ પેદા કરે છે (જ્યારે વીતી ગયેલો સમય રાજ્યના જીવનકાળ સુધી પહોંચે છે); પિંગ-પૉંગ ખેલાડીઓ માટે અણુ DEVS મોડેલ આકૃતિના ખેલાડી A માટે અણુ DEVS મોડેલ. 1 ને પ્લેયર = એવું આપવામાં આવે છે કે પ્લેયર A અને પ્લેયર B બંને અણુ DEVS મોડેલ છે. અણુ DEVS નું વર્તન સરળ શબ્દોમાં કહીએ તો, એવા બે કિસ્સાઓ છે કે જેમાં અણુ DEVS મોડેલ તેની સ્થિતિને બદલી શકે છેઃ (1) જ્યારે સિસ્ટમમાં બાહ્ય ઇનપુટ આવે છે; (2) જ્યારે વીતી ગયેલો સમય તેના જીવનકાળ સુધી પહોંચે છે, જેની વ્યાખ્યા નીચે મુજબ છે. (તે જ સમયે (2), એક આઉટપુટ ઉત્પન્ન કરે છે જે દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. . આપેલા અણુ DEVS નમૂનાના ઔપચારિક વર્તણૂક વર્ણન માટે, DEVS નું વર્તન પાનાનો સંદર્ભ લો. આપેલ અણુ DEVS મોડેલની વર્તણૂકને અમલમાં મૂકવા માટે કમ્પ્યુટર અલ્ગોરિધમ્સ અણુ DEVS માટે સિમ્યુલેશન અલ્ગોરિધમ્સ પર ઉપલબ્ધ છે. કપલ્ડ DEVS કપલ્ડ DEVS વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે તેના કયા પેટા ઘટકો છે અને તે એકબીજા સાથે કેવી રીતે જોડાયેલા છે. કપલ્ડ DEVS મોડેલને 8-ટુપલ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યાં ઇનપુટ ઇવેન્ટ્સનો સમૂહ હોય છે; આઉટપુટ ઇવેન્ટ્સનો સમૂહ હોય છે; પેટા-ઘટકોનો નામ સમૂહ હોય છે; પેટા-ઘટકોનો સમૂહ હોય છે જ્યાં દરેક માટે અણુ DEVS મોડેલ અથવા કપલ્ડ DEVS મોડેલ હોઈ શકે છે. બાહ્ય ઇનપુટ કપ્લિંગ્સનો સમૂહ છે; આંતરિક કપ્લિંગ્સનો સમૂહ છે; બાહ્ય આઉટપુટ કપ્લિંગ કાર્ય છે; ટાઇ-બ્રેકિંગ કાર્ય છે જે એક સાથે ઇવેન્ટ્સના સમૂહમાંથી ઇવેન્ટને કેવી રીતે પસંદ કરવી તે વ્યાખ્યાયિત કરે છે; પિંગ-પૉંગ ગેમ માટે કપલ્ડ DEVS મોડેલ અંજીરની પિંગ-પૉંગ ગેમ છે. 1 ને કપલ્ડ DEVS મોડેલ તરીકે મોડેલિંગ કરી શકાય છે જ્યાં;;; ઉપર વર્ણવેલ છે;;; અને. જોડીદાર DEVS નું વર્તન સરળ રીતે કહીએ તો, અણુ DEVS વર્ગની વર્તણૂકની જેમ, જોડીદાર DEVS મોડેલ તેના ઘટકોની સ્થિતિને બદલે છે (1) જ્યારે કોઈ બાહ્ય ઘટના આવે છે; (2) જ્યારે એક ઘટક તેની આંતરિક સ્થિતિ સંક્રમણને અમલમાં મૂકે છે અને તેનું આઉટપુટ ઉત્પન્ન કરે છે. બંને કિસ્સાઓમાં (1) અને (2), એક પ્રેરક ઘટના તમામ પ્રભાવોમાં પ્રસારિત થાય છે જે જોડાણ સમૂહો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને. કપલ્ડ DEVS ની વર્તણૂકની ઔપચારિક વ્યાખ્યા માટે, તમે કપલ્ડ DEVS ની વર્તણૂકનો સંદર્ભ લઈ શકો છો. આપેલ કપલ્ડ DEVS મોડના વર્તનને અમલમાં મૂકવા માટે કોમ્પ્યુટર અલ્ગોરિધમ્સ કપલ્ડ DEVS માટે સિમ્યુલેશન અલ્ગોરિધમ્સ પર ઉપલબ્ધ છે. વિશ્લેષણ પદ્ધતિઓ ડિસ્ક્રીટ ઇવેન્ટ સિસ્ટમ્સ માટે સિમ્યુલેશન DEVS મોડેલોનું સિમ્યુલેશન અલ્ગોરિધમ બે મુદ્દાઓને ધ્યાનમાં લે છેઃ સમય સુમેળ અને સંદેશ પ્રચાર. DEVS નું સમય સુમેળ તમામ મોડેલોને સમાન વર્તમાન સમય માટે નિયંત્રિત કરવા માટે છે. જો કે, કાર્યક્ષમ અમલ માટે, અલ્ગોરિધમ વર્તમાન સમયને સૌથી તાકીદના સમય પર લઈ જાય છે જ્યારે કોઈ ઇવેન્ટ તેના આંતરિક સ્થિતિ સંક્રમણ તેમજ તેના આઉટપુટ જનરેશનને અમલમાં મૂકવા માટે સુનિશ્ચિત થયેલ હોય છે. સંદેશનો પ્રચાર એ ટ્રિગરિંગ સંદેશને પ્રસારિત કરવાનો છે જે સંકળાયેલ કપ્લિંગ્સ સાથે ઇનપુટ અથવા આઉટપુટ ઇવેન્ટ હોઈ શકે છે જે કપલ્ડ DEVS મોડેલમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. વધુ વિગતવાર માહિતી માટે, વાચક અણુ DEVS માટે સિમ્યુલેશન અલ્ગોરિધમ્સ અને કપલ્ડ DEVS માટે સિમ્યુલેશન અલ્ગોરિધમ્સનો સંદર્ભ લઈ શકે છે. સતત સ્થિતિ પ્રણાલીઓ માટે સિમ્યુલેશન ક્વોન્ટાઇઝેશન પદ્ધતિ રજૂ કરીને જે સતત વિભાગને પીસવાઇઝ કોન્સ્ટ સેગમેન્ટ તરીકે અમૂર્ત કરે છે, DEVS સતત સ્થિતિ પ્રણાલીઓના વર્તનનું અનુકરણ કરી શકે છે જે વિભેદક બીજગણિત સમીકરણોના નેટવર્ક દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. આ સંશોધન ઝીગલર દ્વારા 1990ના દાયકામાં શરૂ કરવામાં આવ્યું હતું અને 2000ના દાયકામાં પ્રો. કોફમેન અને ડૉ. ન્યુટારો દ્વારા ઘણા ગુણધર્મોની સ્પષ્ટતા કરવામાં આવી છે. 2006 માં, પ્રોફેસર સેલિયર જે સતત સિસ્ટમ મોડેલિંગ [સેલિયર91] ના લેખક છે, અને પ્રોફેસર કોફમેને એક પાઠ્યપુસ્તક, સતત સિસ્ટમ સિમ્યુલેશન [સી. કે. 06] લખ્યું હતું જેમાં પ્રકરણ 11 અને 12 આવરી લે છે કે કેવી રીતે DEVS સતત સ્થિતિ પ્રણાલીઓનું અનુકરણ કરે છે. ડૉ. ન્યુટારોનું પુસ્તક [ન્યુટારો 10], સતત રાજ્ય પ્રણાલીઓના અલગ ઘટના અનુકરણને પણ આવરી લે છે. ડિસ્ક્રીટ ઇવેન્ટ સિસ્ટમ્સ માટે ચકાસણી નમૂના આધારિત સિમ્યુલેશન પદ્ધતિ સામે વૈકલ્પિક વિશ્લેષણ પદ્ધતિ તરીકે, DEVS મોડેલોના વિશ્લેષણ માટે એક સંપૂર્ણ જનરેટિંગ વર્તણૂક અભિગમ, જેને સામાન્ય રીતે ચકાસણી કહેવામાં આવે છે, લાગુ કરવામાં આવ્યો છે. તે સાબિત થયું છે કે આપેલ DEVS મોડેલ (ખાસ કરીને કપલ્ડ DEVS મોડેલ) ની અનંત સ્થિતિઓને વર્તણૂકીય રીતે આઇસોમોર્ફિક મર્યાદિત માળખા દ્વારા અમૂર્ત કરી શકાય છે, જેને રીચેબીલીટી ગ્રાફ કહેવાય છે જ્યારે આપેલ DEVS મોડેલ DEVS નો પેટા વર્ગ છે જેમ કે શેડ્યૂલ-પ્રિઝર્વિંગ DEVS (SP-DEVS), ફાઇનાઇટ એન્ડ ડિટરમિનિસ્ટિક DEVS (FD-DEVS) [HZ09], અને ફાઇનાઇટ એન્ડ રીઅલ-ટાઇમ DEVS (FRT-DEVS) [Hwang12]. પરિણામે, રીચેબિલિટી ગ્રાફના આધારે, (1) ડેડ-લોક અને લાઇવ-લોક ફ્રીનેસ ગુણાત્મક ગુણધર્મો તરીકે એસ. પી.-ડી. ઇ. વી. એસ. [હ્વાંગ05], એફ. ડી.-ડી. ઇ. વી. એસ. [એચ. ઝેડ. 06], અને એફ. આર. ટી.-ડી. ઇ. વી. એસ. [હ્વાંગ12] સાથે નિર્ણાયક છે; અને (2) માત્રાત્મક ગુણધર્મ તરીકે લઘુતમ/મહત્તમ પ્રક્રિયા સમય મર્યાદાઓ 2012 સુધીમાં એસ. પી.-ડી. ઇ. વી. એસ. સાથે નિર્ણાયક છે. DEVS એક્સ્ટેન્શન્સ (સુપરક્લાસિંગ) ના ફેરફારો છેલ્લા દાયકાઓમાં ક્લાસિક DEVS ઔપચારિકતાના અસંખ્ય એક્સ્ટેન્શન્સ વિકસાવવામાં આવ્યા છે. તેમાંની ઔપચારિકતાઓ જે સિમ્યુલેશનનો સમય વિકસિત થાય ત્યારે મોડેલ માળખાને બદલવાની મંજૂરી આપે છે. G-DEVS [Giamiasi01] [Zacharewicz08], સમાંતર DEVS, ડાયનેમિક સ્ટ્રક્ચરિંગ DEVS, સેલ-DEVS [Wainer09], dynDEVS, ફઝી-DEVS, GK-DEVS, ml-DEVS, સિમ્બોલિક DEVS, રીઅલ-ટાઇમ DEVS, rho-DEVS પ્રતિબંધો (સબક્લાસિંગ) કેટલાક પેટા-વર્ગો છે જે શેડ્યૂલ-પ્રિઝર્વિંગ DEVS (SP-DEVS) અને ફાઈનાઈટ એન્ડ ડિટરમિનિસ્ટિક DEVS (FD-DEVS) તરીકે ઓળખાય છે જેને ચકાસણી વિશ્લેષણને ટેકો આપવા માટે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા. એસ. પી.-ડી. ઈ. વી. એસ. અને એફ. ડી.-ડી. ઈ. વી. એસ. જેની અભિવ્યક્તિ ઇ (એસ. પી.-ડી. ઈ. વી. એસ.) ઇ (એફ. ડી.-ડી. ઈ. વી. એસ.) ઇ (ડી. ઈ. વી. એસ.) છે જ્યાં ઇ (ઔપચારિકતા) ઔપચારિકતાની અભિવ્યક્તિને સૂચવે છે. DEVS સંબંધિત લેખો ઇવેન્ટ સેગમેન્ટ ટાઇમ ઇવેન્ટ સિસ્ટમ DEVS ના ચકાસી શકાય તેવા પેટા-વર્ગોઃ SP-DEVS, FD-DEVS બિહેવિયર ઓફ એટોમિક DEVS બિહેવિયર ઓફ કપલ્ડ DEVS સિમ્યુલેશન અલ્ગોરિધમ્સ ફોર એટોમિક DEVS સિમ્યુલેશન અલ્ગોરિધમ્સ ફોર કપલ્ડ DEVS અન્ય ફોર્માલિઝમ્સ ઓટોમેટા થિયરીઃ એ ફોર્મલ મેથડ ફોર સ્ટેટ ટ્રાન્ઝિશન સિસ્ટમ્સ ફાઈનાઈટ સ્ટેટ મશીનઃ એ સ્ટેટ ટ્રાન્ઝિશન મશીન વિથ ફાઈનાઈટ સેટ ઓફ ઇવેન્ટ્સ એન્ડ સ્ટેટ્સ પેટ્રી નેટ્સઃ એ ગ્રાફિકલ રિપ્રેઝન્ટેશન ઓફ સ્ટેટ એન્ડ ટ્રાન્ઝિશન રિલેશન્સ માર્કોવ ચેઇનઃ એ સ્ટોકેસ્ટિક પ્રોસેસ જેમાં ભવિષ્ય વર્તમાન સ્થિતિ સ્પષ્ટીકરણ અને વર્ણન ભાષા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવશેઃ SDL, એક ઔપચારિક સંપૂર્ણ અને અસંદિગ્ધ ફૂટનોટ્સ સંદર્ભો [સેલિયર91] [સી. કે. 06] [જિઆમ્બિયાસી01] જિઆમ્બિયાસી એન., એસ્ક્યુડ બી. ઘોષ એસ. "જનરલાઈઝ્ડ ડિસ્ક્રીટ ઇવેન્ટ સિમ્યુલેશન ઓફ ડાયનેમિક સિસ્ટમ્સ", એસસીએસ ટ્રાન્ઝેક્શન્સના અંક 4: રીસન્ટ એડવાન્સિસ ઇન ડીઇવીએસ મેથોડોલોજી-ભાગ II, વોલ્યુમ. 18, પીપી. 216-229, ડિસેમ્બર 2001 [હ્વાંગ05] એમ. એચ. હ્વાંગ, "ટ્યુટોરિયલઃ શેડ્યૂલ-પ્રિઝર્વ્ડ DEVS પર આધારિત રીઅલ-ટાઇમ સિસ્ટમની ચકાસણી", પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ 2005 DEVS સિમ્પોસિયમ, સાન ડિએગો, એપ્રિલ. 2-8,2005, [HZ06] M. H. હ્વાંગ અને બી. પી. ઝીગલર, "એ મોડ્યુલર વેરિફિકેશન ફ્રેમવર્ક યુઝિંગ ફાઈનાઇટ એન્ડ ડિટરમિનિસ્ટિક DEVS", પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ 2006 DEVS સિમ્પોસિયમ, pp 57-65, હન્ટ્સવિલે, અલાબામા, યુએસએ, [HZ09] એમ. એચ. હ્વાંગ અને બી. પી. ઝીગલર, "રીચેબિલિટી ગ્રાફ ઓફ ફાઈનાઇટ એન્ડ ડિટરમિનિસ્ટિક DEVS નેટવર્ક્સ", IEEE ટ્રાન્ઝેક્શન્સ ઓન ઓટોમેશન સાયન્સ એન્ડ એન્જિનિયરિંગ, વોલ્યુમ 6, અંક 3,2009, pp. 454-467, [હ્વાંગ12] એમ. એચ. હ્વાંગ, "મર્યાદિત અને વાસ્તવિક સમયના DEVS નેટવર્ક્સની ગુણાત્મક ચકાસણી", મોડેલિંગ અને સિમ્યુલેશનના સિદ્ધાંત પર 2012ના પરિસંવાદની કાર્યવાહી-DEVS સંકલિત M & S પરિસંવાદ, લેખ નં. 43, [મિત્તલ13] [ન્યુટારો10] [સરજૌઘિયાન09] [વેઇનર09] [વેઇનર10] [ઝાચારેવિઝ08] ગ્રેગરી ઝાચારેવિઝ, ક્લાઉડિયા ફ્રાયડમેન, અને નોર્બર્ટ ગિઆમ્બિયાસી (2008) G-DEVS/HLA એન્વાયર્નમેન્ટ ફોર ડિસ્ટ્રિબ્યુટેડ સિમ્યુલેશન ઓફ વર્કફ્લો, સિમ્યુલેશન મે 2008 84:197-213,. [ઝીગર68] [ઝીગલર76] [ઝીગલર84] [ઝીગલર87] [ઝેડકેપી00] ઓટોમેટા (ગણતરી) ઔપચારિક સ્પષ્ટીકરણ ભાષાઓ