Pyramid (image processing)
પિરામિડ, અથવા પિરામિડ પ્રતિનિધિત્વ, કમ્પ્યુટર વિઝન, ઇમેજ પ્રોસેસિંગ અને સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ સમુદાયો દ્વારા વિકસિત બહુ-પાયે સિગ્નલ પ્રતિનિધિત્વનો એક પ્રકાર છે, જેમાં સિગ્નલ અથવા છબી વારંવાર સ્મૂથિંગ અને સબસેમ્પલિંગને આધિન હોય છે. પિરામિડ પ્રતિનિધિત્વ એ સ્કેલ-સ્પેસ પ્રતિનિધિત્વ અને બહુ-રીઝોલ્યુશન વિશ્લેષણનું પુરોગામી છે. પિરામિડ પેઢી પિરામિડના બે મુખ્ય પ્રકારો છેઃ લોપાસ અને બેન્ડપાસ. લોપાસ પિરામિડ યોગ્ય સ્મૂથિંગ ફિલ્ટર સાથે છબીને સ્મૂથ કરીને અને પછી સ્મૂથ કરેલી છબીને સબસેમ્પલિંગ કરીને બનાવવામાં આવે છે, સામાન્ય રીતે દરેક સંકલન દિશામાં 2 ના પરિબળ દ્વારા. પરિણામી છબી પછી સમાન પ્રક્રિયાને આધિન છે, અને ચક્ર ઘણી વખત પુનરાવર્તિત થાય છે. આ પ્રક્રિયાના દરેક ચક્રના પરિણામે સ્મૂથિંગમાં વધારો થાય છે, પરંતુ અવકાશી નમૂનાની ઘનતામાં ઘટાડો થાય છે (એટલે કે, છબી રીઝોલ્યુશનમાં ઘટાડો થાય છે). જો ગ્રાફિકલી રીતે સચિત્ર કરવામાં આવે તો, સમગ્ર બહુમાળી રજૂઆત પિરામિડ જેવી દેખાશે, જેમાં તળિયે મૂળ છબી હશે અને દરેક ચક્રની પરિણામી નાની છબી એક બીજાની ઉપર ગોઠવાયેલી હશે. બેન્ડપાસ પિરામિડ પિરામિડમાં નજીકના સ્તરો પર છબીઓ વચ્ચે તફાવત બનાવીને અને પિક્સેલવાઇઝ તફાવતોની ગણતરીને સક્ષમ કરવા માટે, રિઝોલ્યુશનના નજીકના સ્તરો વચ્ચે ઇમેજ ઇન્ટરપોલેશન કરીને બનાવવામાં આવે છે. પિરામિડ પેઢીના કર્નલો પિરામિડ પેદા કરવા માટે વિવિધ પ્રકારના સ્મૂથિંગ કર્નલોની દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે. આપવામાં આવેલા સૂચનોમાં, દ્વિપદી ગુણાંકમાંથી ઉદ્ભવતા દ્વિપદી કર્નલો ખાસ કરીને ઉપયોગી અને સૈદ્ધાંતિક રીતે સારી રીતે સ્થાપિત વર્ગ તરીકે બહાર આવે છે. આમ, દ્વિ-પરિમાણીય છબીને જોતાં, આપણે (સામાન્યીકૃત) દ્વિપદી ફિલ્ટર (1/4,1/2,1/4) ને સામાન્ય રીતે દરેક અવકાશી પરિમાણ સાથે બે કે તેથી વધુ વખત લાગુ કરી શકીએ છીએ અને પછી છબીને બે પરિબળ દ્વારા સબસામ્પલ કરી શકીએ છીએ. આ કામગીરી પછી ઇચ્છિત તેટલી વખત આગળ વધી શકે છે, જે સઘન અને કાર્યક્ષમ બહુ-સ્તરીય પ્રતિનિધિત્વ તરફ દોરી જાય છે. જો ચોક્કસ જરૂરિયાતો દ્વારા પ્રેરિત હોય, તો મધ્યવર્તી સ્કેલ સ્તર પણ પેદા થઈ શકે છે જ્યાં સબસેમ્પલિંગ તબક્કો કેટલીકવાર છોડી દેવામાં આવે છે, જે ઓવરસેમ્પલ્ડ અથવા હાઇબ્રિડ પિરામિડ તરફ દોરી જાય છે. આજે ઉપલબ્ધ સીપીયુની વધતી કોમ્પ્યુટેશનલ કાર્યક્ષમતા સાથે, કેટલીક પરિસ્થિતિઓમાં પિરામિડ જનરેશનના પગલાંઓમાં કર્નલોને સરળ બનાવવા માટે વ્યાપક સપોર્ટેડ ગૌસીયન ફિલ્ટરનો ઉપયોગ કરવો પણ શક્ય છે. ગૌસીયન પિરામિડ ગૌસીયન પિરામિડમાં, અનુગામી છબીઓને ગૌસીયન સરેરાશ (ગૌસીયન અસ્પષ્ટતા) નો ઉપયોગ કરીને નીચે વજન આપવામાં આવે છે અને નીચે માપવામાં આવે છે. સ્થાનિક સરેરાશ ધરાવતો દરેક પિક્સેલ પિરામિડની નીચલી સપાટી પરના પડોશી પિક્સેલને અનુરૂપ હોય છે. આ તકનીકનો ઉપયોગ ખાસ કરીને રચના સંશ્લેષણમાં થાય છે. લાપ્લેસીયન પિરામિડ એ લાપ્લેસીયન પિરામિડ ગૌસીયન પિરામિડ સાથે ખૂબ સમાન છે પરંતુ દરેક સ્તરો વચ્ચેના અસ્પષ્ટ સંસ્કરણોની તફાવત છબીને સાચવે છે. માત્ર સૌથી નાનું સ્તર એ ઉચ્ચ સ્તર પર તફાવત છબીઓનો ઉપયોગ કરીને ઉચ્ચ રીઝોલ્યુશન છબીના પુનર્નિર્માણને સક્ષમ કરવા માટે તફાવત છબી નથી. આ તકનીકનો ઉપયોગ છબી સંકોચનમાં થઈ શકે છે. સ્ટીરેબલ પિરામિડ સિમોન્સેલી અને અન્ય લોકો દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલ સ્ટીરેબલ પિરામિડ એ બહુ-સ્તરીય, બહુ-દિશા બેન્ડ-પાસ ફિલ્ટર બેંકનું અમલીકરણ છે જેનો ઉપયોગ ઇમેજ કમ્પ્રેશન, ટેક્સચર સંશ્લેષણ અને ઓબ્જેક્ટ રેકગ્નિશન સહિત કાર્યક્રમો માટે થાય છે. તેને લેપલેસિયન પિરામિડની ઓરિએન્ટેશન પસંદગીયુક્ત આવૃત્તિ તરીકે વિચારી શકાય છે, જેમાં એક જ લેપલેસિયન અથવા ગૌસીયન ફિલ્ટરને બદલે પિરામિડની દરેક સપાટી પર સ્ટીરેબલ ફિલ્ટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. વૈકલ્પિક પ્રતિનિધિત્વ કોમ્પ્યુટર વિઝનના શરૂઆતના દિવસોમાં, પિરામિડનો ઉપયોગ વાસ્તવિક-વિશ્વની છબી માહિતીમાંથી બહુ-સ્તરીય છબી સુવિધાઓની ગણતરી માટે મુખ્ય પ્રકારની બહુ-સ્તરીય રજૂઆત તરીકે થતો હતો. વધુ તાજેતરની તકનીકોમાં સ્કેલ-સ્પેસ રિપ્રેઝન્ટેશનનો સમાવેશ થાય છે, જે તેના સૈદ્ધાંતિક પાયાને કારણે કેટલાક સંશોધકોમાં લોકપ્રિય છે, મલ્ટી-સ્કેલ રિપ્રેઝન્ટેશનમાંથી સબસેમ્પલિંગ તબક્કાને અલગ કરવાની ક્ષમતા, સૈદ્ધાંતિક વિશ્લેષણ માટે વધુ શક્તિશાળી સાધનો તેમજ કોઈપણ ઇચ્છિત સ્કેલ પર રિપ્રેઝન્ટેશનની ગણતરી કરવાની ક્ષમતા, આમ વિવિધ રિઝોલ્યુશન પર સંબંધિત ઇમેજ રિપ્રેઝન્ટેશનની એલ્ગોરિધમિક સમસ્યાઓને ટાળે છે. તેમ છતાં, સ્કેલ-સ્પેસ રજૂઆત માટે ગણતરીત્મક રીતે કાર્યક્ષમ અંદાજો વ્યક્ત કરવા માટે પિરામિડનો હજી પણ વારંવાર ઉપયોગ થાય છે. વિવિધ સ્કેલ પર વિગતવાર વધારવા અથવા ઘટાડવા માટે લેપલેસિયન પિરામિડની વિગતવાર હેરફેરના સ્તરોને મૂળ છબીમાં ઉમેરી અથવા દૂર કરી શકાય છે. જો કે, આ સ્વરૂપની વિગતવાર હેરફેર ઘણા કિસ્સાઓમાં પ્રભામંડળ કલાકૃતિઓનું ઉત્પાદન કરવા માટે જાણીતી છે, જે દ્વિપક્ષી ફિલ્ટર જેવા વિકલ્પોના વિકાસ તરફ દોરી જાય છે. કેટલાક છબી સંકોચન ફાઇલ બંધારણો આદમ 7 અલ્ગોરિધમ અથવા અન્ય કેટલીક ઇન્ટરલેસિંગ તકનીકનો ઉપયોગ કરે છે. આને એક પ્રકારની છબી પિરામિડ તરીકે જોઈ શકાય છે. કારણ કે તે ફાઇલ ફોર્મેટ પહેલા "મોટા પાયે" સુવિધાઓ સંગ્રહિત કરે છે, અને પછીથી ફાઇલમાં બારીક-અનાજની વિગતો સંગ્રહિત કરે છે, નાના "થંબનેલ" અથવા નાના સ્ક્રીન પર પ્રદર્શિત કોઈ ચોક્કસ દર્શક તેને ઉપલબ્ધ પિક્સેલ્સમાં પ્રદર્શિત કરવા માટે પૂરતી છબી ઝડપથી ડાઉનલોડ કરી શકે છે-જેથી એક ફાઇલ દરેક રિઝોલ્યુશન માટે અલગ ફાઇલ સંગ્રહિત અથવા જનરેટ કરવાને બદલે ઘણા દર્શક રિઝોલ્યુશનને સમર્થન આપી શકે છે. આ પણ જુઓ એમ. આઈ. પી. એમ. પી. સ્કેલ સ્પેસ અમલીકરણ વિગતવાર સ્તર જે. પી. ઈ. જી. 2000#Multiple રીઝોલ્યુશન રજૂઆત સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ગૌસીયન-લેપ્લેસીયન પિરામિડ ઈમેજ કોડિંગ-ડાઉનસેમ્પલિંગ, અપસેમ્પલિંગ અને ગૌસીયન કન્વોલ્યુશનની પદ્ધતિઓ સમજાવે છે ગૌસીયન પિરામિડ-પ્રક્રિયા માટે સંક્ષિપ્ત પરિચય પ્રદાન કરે છે અને ઘણા સ્રોતોને ટાંકે છે લેપ્લેસીયન અનિયમિત ગ્રાફ પિરામિડ-આ પૃષ્ઠ પરની આકૃતિ 1 ગૌસીયન પિરામિડનું ઉદાહરણ સમજાવે છે લેપ્લેસીયન પિરામિડ ઇબુક સબમિશન ઇમેજ પ્રોસેસિંગ કમ્પ્યુટર વિઝન પર કોમ્પેક્ટ ઈમેજ કોડ તરીકે લેપ્લેસીયન પિરામિડ