Gravitational anomaly
સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ગુરુત્વાકર્ષણીય વિસંગતતા એ ગેજ વિસંગતતાનું એક ઉદાહરણ છેઃ તે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની અસર છે-સામાન્ય રીતે એક-લૂપ આકૃતિ-જે કેટલાક અન્ય ક્ષેત્રો સાથે સંયુક્ત સામાન્ય સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના સામાન્ય સહપ્રસરણને અમાન્ય બનાવે છે. "ગુરુત્વાકર્ષણીય" વિશેષણ ગુરુત્વાકર્ષણીય સિદ્ધાંતની સમપ્રમાણતામાંથી લેવામાં આવ્યું છે, એટલે કે સામાન્ય સહપ્રસરણમાંથી. ગુરુત્વાકર્ષણીય વિસંગતતા સામાન્ય રીતે ડિફિયોમોર્ફિઝમ વિસંગતતાનો પર્યાય છે, કારણ કે સામાન્ય સહપ્રસરણ એ સંકલન રિપેરામીટ્રીઝેશન હેઠળ સમપ્રમાણતા છે; એટલે કે. ડિફિયોમોર્ફિઝમ. સામાન્ય સહપ્રસરણ એ સામાન્ય સાપેક્ષવાદનો આધાર છે, જે ગુરુત્વાકર્ષણનો શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત છે. વધુમાં, ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણના કોઈપણ સિદ્ધાંતની સુસંગતતા માટે તે જરૂરી છે, કારણ કે તે નકારાત્મક ધોરણ, એટલે કે સમયની દિશામાં ધ્રુવીકૃત ગ્રેવિટોન સાથે અનફિઝિકલ ડિગ્રીઝ ઓફ ફ્રીડમને રદ કરવા માટે જરૂરી છે. તેથી, તમામ ગુરુત્વાકર્ષણીય વિસંગતતાઓને રદ કરવી આવશ્યક છે. વિસંગતતા સામાન્ય રીતે ફેનમેન આકૃતિ તરીકે દેખાય છે જેમાં લૂપ (એક બહુકોણ) માં ચાલી રહેલા કાયરલ ફર્મિઓન સાથે લૂપ સાથે જોડાયેલા n બાહ્ય ગુરુત્વાકર્ષણ હોય છે જ્યાં અવકાશ સમયનું પરિમાણ ક્યાં છે. ગુરુત્વાકર્ષણીય વિસંગતતાઓ વીલબીન અને પરિમાણિત ફર્મી ક્ષેત્ર દ્વારા રજૂ થયેલ શાસ્ત્રીય ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રને ધ્યાનમાં લો. આ ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર માટે જનરેટિંગ ફંક્શનલ એ છે કે જ્યાં ક્વોન્ટમ ક્રિયા છે અને લગ્રેન્જિયન પહેલાનું પરિબળ વીલબીન નિર્ધારક છે, ક્વોન્ટમ ક્રિયાની વિવિધતા રેન્ડર કરે છે જેમાં આપણે કૌંસ દ્વારા પાથ ઇન્ટિગ્રલના સંદર્ભમાં સરેરાશ મૂલ્ય સૂચવીએ છીએ. ચાલો આપણે અનુક્રમે લોરેન્ટ્ઝ, આઈન્સ્ટાઈન અને વેઇલ પરિવર્તનને તેમના પરિમાણો દ્વારા લેબલ કરીએ; તેઓ નીચેની વિસંગતતાઓ પેદા કરે છેઃ લોરેન્ટ્ઝ વિસંગતતા, જે સહેલાઈથી સૂચવે છે કે ઊર્જા-ગતિ ટેન્સરમાં વિરોધી સમપ્રમાણ ભાગ છે. આઈન્સ્ટાઈન વિસંગતતા, આ ઊર્જા-ગતિ ટેન્સરના બિન-સંરક્ષણ સાથે સંબંધિત છે, એટલે કે. . વેલ વિસંગતતા, જે સૂચવે છે કે ટ્રેસ બિન-શૂન્ય છે. મિશ્ર વિસંગતતા ગ્રીન-શ્વાર્ઝ મિકેનિઝમ ગ્રેવિટેશનલ ઇન્સ્ટન્ટોન સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ વિસંગતતાઓ (ભૌતિકશાસ્ત્ર) વિસંગતતા પણ જુઓ.