Downsampling (signal processing)
ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગમાં, ડાઉનસેમ્પલિંગ, કમ્પ્રેશન અને ડેસિમેશન એ મલ્ટી-રેટ ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ સિસ્ટમમાં રીસેમ્પલિંગની પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલા શબ્દો છે. ડાઉનસેમ્પલિંગ અને ડિસીમેશન બંને સંકોચનનો પર્યાય હોઈ શકે છે, અથવા તેઓ બેન્ડવિડ્થ ઘટાડા (ગાળણ) અને નમૂના-દર ઘટાડાની સંપૂર્ણ પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરી શકે છે. જ્યારે પ્રક્રિયા સંકેત અથવા સતત કાર્યના નમૂનાઓના ક્રમ પર કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે ક્રમનો અંદાજ ઉત્પન્ન કરે છે જે નીચા દરે સંકેતના નમૂના લઈને મેળવવામાં આવ્યો હોત (અથવા ફોટોગ્રાફની જેમ ઘનતા). ડેસિમેશન એ એક એવો શબ્દ છે જેનો ઐતિહાસિક અર્થ થાય છે દર દસમા ભાગને દૂર કરવો. પરંતુ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગમાં, 10 ના પરિબળ દ્વારા ડેસિમેશનનો અર્થ ખરેખર માત્ર દર દસમા નમૂનાને રાખવાનો થાય છે. આ પરિબળ નમૂનાના અંતરાલનો ગુણાકાર કરે છે અથવા, સમકક્ષ રીતે, નમૂનાના દરને વિભાજિત કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોમ્પેક્ટ ડિસ્ક ઓડિયો 44,100 નમૂનાઓ/સેકન્ડ પર 5/4 ના પરિબળ દ્વારા ઘટાડવામાં આવે, તો પરિણામી નમૂના દર 35,280 છે. સિસ્ટમ ઘટક કે જે ડેસિમેશન કરે છે તેને ડેસિમેટર કહેવામાં આવે છે. પૂર્ણાંક પરિબળ દ્વારા ઘટાડાને સંકોચન પણ કહેવામાં આવે છે. પૂર્ણાંક પરિબળ દ્વારા ડાઉનસેમ્પલિંગ પૂર્ણાંક પરિબળ M દ્વારા દરમાં ઘટાડાને બે-પગલાંની પ્રક્રિયા તરીકે સમજાવી શકાય છે, સમકક્ષ અમલીકરણ સાથે જે વધુ કાર્યક્ષમ છેઃ ડિજિટલ લોપાસ ફિલ્ટર સાથે ઉચ્ચ-આવર્તન સંકેત ઘટકોને ઘટાડવું. ફિલ્ટર કરેલા સંકેતને M દ્વારા નક્કી કરો; એટલે કે, માત્ર દરેક Mth નમૂનો રાખો. પગલું 2 એકલા અનિચ્છનીય ઉપનામ બનાવે છે (એટલે કે. ઉચ્ચ-આવર્તન સંકેત ઘટકો નીચલા આવર્તન બેન્ડમાં નકલ કરશે અને ઓછી આવર્તન માટે ભૂલથી હશે). પગલું 1, જ્યારે જરૂરી હોય ત્યારે, સ્વીકાર્ય સ્તર પર અલિયાસિંગને દબાવી દે છે. આ એપ્લિકેશનમાં, ફિલ્ટરને એન્ટી-એલિયાસિંગ ફિલ્ટર કહેવામાં આવે છે, અને તેની ડિઝાઇન નીચે ચર્ચા કરવામાં આવી છે. બેન્ડપાસ કાર્યો અને સંકેતોને નાબૂદ કરવા વિશેની માહિતી માટે અન્ડરસેમ્પલિંગ પણ જુઓ. જ્યારે એન્ટી-એલિયાસિંગ ફિલ્ટર આઈ. આઈ. આર. ડિઝાઇન હોય, ત્યારે તે બીજા પગલા પહેલા આઉટપુટથી ઇનપુટ સુધીના પ્રતિસાદ પર આધાર રાખે છે. એફ. આઈ. આર. ફિલ્ટરિંગ સાથે, માત્ર દરેક એમ. ટી. એચ. આઉટપુટની ગણતરી કરવી સરળ બાબત છે. nમા આઉટપુટ નમૂના માટે ડેસિમેટિંગ એફ. આઈ. આર. ફિલ્ટર દ્વારા કરવામાં આવતી ગણતરી એ ડોટ પ્રોડક્ટ છેઃ જ્યાં એચ [1] ક્રમ એ આવેગ પ્રતિસાદ છે, અને કે તેની લંબાઈ છે. x [•] ડાઉનસામ્પલ કરવામાં આવતા ઇનપુટ ક્રમને રજૂ કરે છે. સામાન્ય હેતુના પ્રોસેસરમાં, y [n] ની ગણતરી કર્યા પછી, y [n + 1] ની ગણતરી કરવાની સૌથી સરળ રીત એ છે કે x [] એરેમાં પ્રારંભિક અનુક્રમણિકાને M દ્વારા આગળ વધારવી, અને ડોટ પ્રોડક્ટની ફરીથી ગણતરી કરવી. M = 2 ના કિસ્સામાં, h ને અર્ધ-બેન્ડ ફિલ્ટર તરીકે ડિઝાઇન કરી શકાય છે, જ્યાં લગભગ અડધા ગુણાંક શૂન્ય હોય છે અને તેને બિંદુ ઉત્પાદનોમાં શામેલ કરવાની જરૂર નથી. એમ ના અંતરાલે લેવામાં આવેલા આવેગ પ્રતિભાવ ગુણાંક અનુગામી બનાવે છે, અને એમ જેવા અનુગામીઓ (તબક્કાઓ) એકસાથે મલ્ટિપ્લેક્સ થાય છે. ડોટ પ્રોડક્ટ એ x [1] ક્રમના અનુરૂપ નમૂનાઓ સાથે દરેક અનુગામીના ડોટ પ્રોડક્ટનો સરવાળો છે. વધુમાં, એમ દ્વારા ડાઉનસેમ્પલિંગને કારણે, એમ ડોટ ઉત્પાદનોમાંના કોઈપણ એકમાં સામેલ x [•] નમૂનાઓનો પ્રવાહ અન્ય ડોટ ઉત્પાદનોમાં ક્યારેય સામેલ થતો નથી. આમ એમ લો-ઓર્ડર એફ. આઈ. આર. ફિલ્ટર્સ દરેક ઇનપુટ સ્ટ્રીમના એમ મલ્ટિપ્લેક્સ્ડ તબક્કાઓમાંથી એકને ફિલ્ટર કરે છે, અને એમ આઉટપુટનો સરવાળો કરવામાં આવે છે. આ દ્રષ્ટિકોણ એક અલગ અમલીકરણ પ્રદાન કરે છે જે મલ્ટી-પ્રોસેસર આર્કિટેક્ચરમાં ફાયદાકારક હોઈ શકે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઇનપુટ સ્ટ્રીમને ડિમલ્ટીપ્લેક્સ કરવામાં આવે છે અને એમ ફિલ્ટર્સની બેંક દ્વારા મોકલવામાં આવે છે, જેના આઉટપુટનો સરવાળો કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે રીતે અમલ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેને પોલીફેઝ ફિલ્ટર કહેવામાં આવે છે. સંપૂર્ણતા માટે, હવે આપણે ઉલ્લેખ કરીએ છીએ કે દરેક તબક્કાના સંભવિત, પરંતુ અસંભવિત અમલીકરણ એ છે કે અન્ય તબક્કાઓના ગુણાંકને એચ [1] એરેની નકલમાં શૂન્ય સાથે બદલવું, મૂળ x [2] ક્રમને ઇનપુટ દર પર પ્રક્રિયા કરવી (જેનો અર્થ શૂન્ય દ્વારા ગુણાકાર કરવો), અને આઉટપુટને M ના પરિબળ દ્વારા નક્કી કરવું. આ બિનકાર્યક્ષમ પદ્ધતિની સમાનતા અને ઉપર વર્ણવેલ અમલીકરણ પ્રથમ નોબલ ઓળખ તરીકે ઓળખાય છે. તેનો ઉપયોગ કેટલીકવાર પોલિફેઝ પદ્ધતિની વ્યુત્પત્તિમાં થાય છે. એન્ટી-એલિયાસિંગ ફિલ્ટર ધારો કે X (f) એ કોઈપણ વિધેય, x (t) નું ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ છે, જેના નમૂનાઓ અમુક અંતરાલ પર, T, x [n] ક્રમની બરાબર હોય છે. પછી ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ (DTFT) એ X (f) ના સામયિક સરવાળાનું ફોરિયર શ્રેણી પ્રતિનિધિત્વ છેઃ જ્યારે T સેકન્ડના એકમો ધરાવે છે, ત્યારે હર્ટ્ઝના એકમો ધરાવે છે. ઉપરના સૂત્રોમાં ટીને એમ. ટી. સાથે બદલવાથી દશાંશ ક્રમનો ડી. ટી. એફ. ટી. મળે છે, x [એન. એમ.]: સામયિક સરવાળો એમ. ના પરિબળ દ્વારા કંપનવિસ્તાર અને સમયાંતરે ઘટાડવામાં આવ્યો છે. આ બંને વિતરણોનું ઉદાહરણ આકૃતિ 1ના બે નિશાનમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. એલિયાસિંગ ત્યારે થાય છે જ્યારે X (f) ની નજીકની નકલો ઓવરલેપ થાય છે. એન્ટી-એલિયાસિંગ ફિલ્ટરનો હેતુ એ સુનિશ્ચિત કરવાનો છે કે ઘટાડેલી સમયાંતરે ઓવરલેપ ન થાય. જે શરત એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે X (f) ની નકલો એકબીજાને ઓવરલેપ ન કરે તે છેઃ તેથી તે આદર્શ એન્ટી-એલિયાસિંગ ફિલ્ટરની મહત્તમ કટઓફ આવર્તન છે. તર્કસંગત પરિબળ દ્વારા ચાલો એમ/એલ ડિસીમેશન પરિબળને સૂચવે છે, જ્યાંઃ એલના પરિબળ દ્વારા ક્રમમાં વધારો (પુનઃસામ્પલ) કરો. આને અપસામ્પલિંગ અથવા ઇન્ટરપોલેશન કહેવામાં આવે છે. એમ પગલું 1 ના પરિબળ દ્વારા ડેસિમેટ કરવા માટે ડેટા દરમાં વધારો (વિસ્તરણ) કર્યા પછી લોપાસ ફિલ્ટરની જરૂર પડે છે, અને પગલું 2 માટે ડેસિમેશન પહેલાં લોપાસ ફિલ્ટરની જરૂર પડે છે. તેથી, બંને કામગીરીઓ બે કટઓફ ફ્રીક્વન્સીઝમાંથી નીચલા સાથે એક જ ફિલ્ટર દ્વારા પૂર્ણ કરી શકાય છે. એમ> એલ કેસ માટે, એન્ટી-એલિયાસિંગ ફિલ્ટર કટઓફ, મધ્યવર્તી નમૂના દીઠ ચક્ર, ઓછી આવર્તન છે. અપસેમ્પલિંગ પોસ્ટરાઈઝેશન સેમ્પલ-રેટ કન્વર્ઝન એલિયાસિંગ વિસ્વાલિંગમ-વ્યાટ અલ્ગોરિધમ નોટ્સ પેજ સાઇટેશન સંદર્ભો વધુ વાંચન ટી. શિલ્ચર પણ જુઓ. ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગમાં આર. એફ. કાર્યક્રમો// "ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ". પ્રોસિડિંગ્સ, સીઇઆરએન એક્સિલરેટર સ્કૂલ, સિગ્ટુના, સ્વીડન, મે 31-જૂન 9,2007. - જીનીવા, સ્વિટ્ઝર્લેન્ડઃ CERN (2008). - પી. 258. - ડીઓઆઈઃ 10.5170/CERN-2008-003. સ્લિઉસર આઈ. આઈ., સ્લિઉસર વી. આઈ., વોલોશ્કો એસ. વી., સ્મોલિયર વી. જી. ડિસીમેશન સાથે એન-ઓએફડીએમ પર આધારિત નેક્સ્ટ જનરેશન ઓપ્ટિકલ એક્સેસ.// ત્રીજી આંતરરાષ્ટ્રીય વૈજ્ઞાનિક-વ્યવહારુ પરિષદ "ઇન્ફોકમ્યુનિકેશનની સમસ્યાઓ. વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી (PIC S & T '2016) ". - ખાર્કિવ. - ઓક્ટોબર 3-6,2016. સાસ્કા લિન્ડફોર્સ, આર્નો પાર્સિનેન, કારી એ. આઈ. હેલોનેન. સર્કિટ અને સિસ્ટમો પર 3-V 230-MHz CMOS ડેસિમેશન સબસેમ્પલર.// IEEE વ્યવહારો-વોલ્યુમ. 52, નં. 2 ફેબ્રુઆરી, 2005. પી. 110. ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ