Empirical statistical laws
પ્રયોગમૂલક આંકડાકીય કાયદો અથવા (લોકપ્રિય પરિભાષામાં) આંકડાકીય કાયદો એક પ્રકારનાં વર્તનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે સંખ્યાબંધ ડેટાસેટ્સમાં જોવા મળે છે અને, ખરેખર, વિવિધ પ્રકારનાં ડેટા સમૂહોમાં જોવા મળે છે. આમાંના ઘણા અવલોકનો આંકડાકીય અથવા સંભવિત સિદ્ધાંતો તરીકે ઘડવામાં આવ્યા છે અને સાબિત થયા છે અને "કાયદો" શબ્દને આ સિદ્ધાંતોમાં લઈ જવામાં આવ્યો છે. અન્ય આંકડાકીય અને સંભવિત સિદ્ધાંતો પણ છે જે તેમના નામોના એક ભાગ તરીકે "કાયદો" ધરાવે છે જે દેખીતી રીતે પ્રયોગમૂલક અવલોકનોમાંથી મેળવવામાં આવ્યા નથી. જો કે, બંને પ્રકારના "કાયદા" ને આંકડાશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં વૈજ્ઞાનિક કાયદાના ઉદાહરણો ગણી શકાય. ઔપચારિક આંકડાકીય પ્રમેયથી પ્રયોગમૂલક આંકડાકીય કાયદાને જે અલગ પાડે છે તે એ છે કે આ પેટર્ન ડેટા વિશે પૂર્વ સૈદ્ધાંતિક તર્ક વિના, કુદરતી વિતરણમાં જે રીતે દેખાય છે. ઉદાહરણો આવા ઘણા લોકપ્રિય "આંકડાશાસ્ત્રના નિયમો" છે. પેરેટો સિદ્ધાંત આવા "કાયદો" નું એક લોકપ્રિય ઉદાહરણ છે. તે જણાવે છે કે આશરે 80 ટકા અસરો 20 ટકા કારણોથી આવે છે, અને તેથી તેને 80/20 નિયમ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. વ્યવસાયમાં, 80/20 નિયમ કહે છે કે તમારા વ્યવસાયનો 80 ટકા હિસ્સો તમારા માત્ર 20 ટકા ગ્રાહકો પાસેથી આવે છે. સોફ્ટવેર એન્જિનિયરિંગમાં ઘણીવાર એવું કહેવામાં આવે છે કે 80 ટકા ભૂલો માત્ર 20 ટકા ભૂલોને કારણે થાય છે. વિશ્વનો 20 ટકા હિસ્સો વૈશ્વિક જી. ડી. પી. નો આશરે 80 ટકા હિસ્સો બનાવે છે. યુ. એસ. માં 80 ટકા આરોગ્ય સંભાળ ખર્ચ 20 ટકા વસ્તી દ્વારા થાય છે. ઝિપ્ફનો કાયદો, જેને ભાષાશાસ્ત્રના "પ્રયોગમૂલક આંકડાકીય કાયદો" તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે, તે બીજું ઉદાહરણ છે. "કાયદો" અનુસાર, લખાણના કેટલાક ડેટાસેટને જોતાં, શબ્દની આવર્તન તેના આવર્તન ક્રમના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, બીજો સૌથી સામાન્ય શબ્દ સૌથી સામાન્ય શબ્દ જેટલો અડધો હોવો જોઈએ, અને પાંચમો સૌથી સામાન્ય વિશ્વ દર પાંચ વખત સૌથી સામાન્ય શબ્દ દેખાય છે. જો કે, ઝિપ્ફના કાયદાને માત્ર ભાષાવિજ્ઞાનના પ્રમેયને બદલે "પ્રયોગમૂલક આંકડાકીય કાયદો" તરીકે જે સુયોજિત કરે છે તે એ છે કે તે તેના ક્ષેત્રની બહારની ઘટનાઓને પણ લાગુ પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, યુ. એસ. મેટ્રોપોલિટન વસ્તીની ક્રમાંકિત સૂચિ પણ ઝિપ્ફના કાયદાનું પાલન કરે છે, અને ભૂલી જવું પણ ઝિપ્ફના કાયદાનું પાલન કરે છે. સરળ નિયમો સાથે કેટલીક કુદરતી માહિતી પેટર્નનો સારાંશ આપવાની આ ક્રિયા આ "પ્રયોગમૂલક આંકડાકીય કાયદાઓ" ની વ્યાખ્યાયિત લાક્ષણિકતા છે. પ્રયોગમૂલક રીતે પ્રેરિત આંકડાકીય કાયદાઓના ઉદાહરણો કે જે મજબૂત સૈદ્ધાંતિક આધાર ધરાવે છે તેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ મોટી સંખ્યાનો આંકડાકીય નિયમિતતા કાયદો ખરેખર મોટી સંખ્યાનો કેન્દ્રીય મર્યાદા સિદ્ધાંત સરેરાશ તરફનું પ્રતિગમન નબળા પાયા સાથે "કાયદાઓ" ના ઉદાહરણોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ સંખ્યામાં સલામતી બેનફોર્ડના કાયદાના ઉદાહરણો "કાયદાઓ" જે સૈદ્ધાંતિક પૃષ્ઠભૂમિ કરતાં વધુ સામાન્ય અવલોકનો છેઃ ક્રમ-કદ વિતરણ માનવામાં આવતા "કાયદાઓ" ના ઉદાહરણો જે ખોટા છે તેમાં સમાવેશ થાય છેઃ સરેરાશના કાયદા પણ જુઓ તકના કાયદાઓઃ વર્ગઃ આંકડાકીય કાયદાઓ નોંધો સંદર્ભો કિચર, પી., સૅલ્મોન, ડબ્લ્યુ. સી. (સંપાદકો) (2009) વૈજ્ઞાનિક સમજૂતી. યુનિવર્સિટી ઓફ મિનેસોટા પ્રેસ. ગેલબુખ, એ., સિડોરોવ, જી. (2008). ઝિપ્ફ અને હીપ્સ કાયદાના ગુણાંક ભાષા પર આધારિત છે. કોમ્પ્યુટેશનલ લિંગ્વિસ્ટિક્સ એન્ડ ઇન્ટેલિજન્ટ ટેક્સ્ટ પ્રોસેસિંગ (પીપી. 332-335), સ્પ્રિંગર. . અમૂર્ત આંકડાકીય કાયદાઓ સાથે જોડાણ