Heinrich Franz Friedrich Tietze
હેઇનરિચ ફ્રાન્ઝ ફ્રેડરિક ટિટ્ઝ (31 ઓગસ્ટ, 1880-17 ફેબ્રુઆરી, 1964) એક ઑસ્ટ્રિયન ગણિતશાસ્ત્રી હતા, જે ટોપોલોજિકલ જગ્યાઓથી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સુધીના કાર્યો પર ટિટ્ઝ વિસ્તરણ પ્રમેય માટે પ્રખ્યાત હતા. તેમણે જૂથ પ્રસ્તુતિઓ માટે ટિટ્ઝ પરિવર્તન પણ વિકસાવ્યું હતું, અને જૂથ સમરૂપતાની સમસ્યાને રજૂ કરનાર પ્રથમ વ્યક્તિ હતા. ટિએત્ઝના આલેખનું નામ પણ તેમના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે; તે મોબિયસ પટ્ટીના પેટાવિભાગની સીમાઓને છ પરસ્પર-અડીને આવેલા પ્રદેશોમાં વર્ણવે છે, જે ટિએત્ઝે દ્વારા બિન-લક્ષી સપાટીઓ પર ચાર રંગ પ્રમેયના વિસ્તરણના ભાગ રૂપે મળી આવી છે. શિક્ષણ અને કારકિર્દી ટિટ્ઝ એમિલ ટિટ્ઝનો પુત્ર અને ફ્રાન્ઝ રિટર વોન હોઅરનો પૌત્ર હતો, જે બંને ઑસ્ટ્રિયન ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓ હતા. તેમનો જન્મ ઑસ્ટ્રિયા-હંગેરીના શ્લેઇન્ઝમાં થયો હતો અને તેમણે 1898ની શરૂઆતમાં વિયેનામાં ટેક્નીશે હોસ્ક્યુલ ખાતે ગણિતનો અભ્યાસ કર્યો હતો. મ્યુનિકમાં વધારાના અભ્યાસ પછી, તેઓ 1904માં ડોક્ટરેટની પદવી અને 1908માં તેમનું નિવાસસ્થાન પૂર્ણ કરીને વિયેના પરત ફર્યા હતા. 1910 થી 1918 સુધી ટિટ્ઝે બ્રનોમાં ગણિત શીખવ્યું, અને 1913 માં તેમને સામાન્ય પ્રોફેસર તરીકે બઢતી આપવામાં આવી. તેમણે પ્રથમ વિશ્વયુદ્ધ દરમિયાન ઑસ્ટ્રિયન સેનામાં સેવા આપી હતી અને પછી બ્રનો પરત ફર્યા હતા, પરંતુ 1919માં તેમણે એર્લાન્જેન યુનિવર્સિટીમાં પદ સંભાળ્યું અને પછી 1925માં ફરીથી યુનિવર્સિટી ઓફ મ્યુનિકમાં ગયા, જ્યાં તેઓ તેમની બાકીની કારકિર્દી માટે રહ્યા હતા. તેમના ડૉક્ટરેટના વિદ્યાર્થીઓમાંના એક જ્યોર્જ ઓમેન હતા. ટિએત્ઝ 1950માં નિવૃત્ત થયા અને પશ્ચિમ જર્મનીના મ્યુનિકમાં તેમનું અવસાન થયું. પુરસ્કારો અને સન્માનો ટિટ્ઝ બાવેરિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સના ફેલો અને ઑસ્ટ્રિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સના ફેલો હતા. પ્રકાશનો યુબર ડાઈ લાઇનિયલ એન્ડ ઝિર્કેલ એન્ડ ડાઈ રીસટેન ઝીચેનવિન્કેલ લોસબરેન કોન્સ્ટ્રક્શન્સૌફગાબેન, મેથેમેટિસ્ચે ઝીટ્સક્રિફ્ટ vol.46,1940 માઈટ લિયોપોલ્ડ વિએટોરિસ બેઝીહંગેન ઝ્વીજેન ડેર ટોપોલોજી, એન્ઝાયક્લોપેડી ડેર મેથેમેટિસચેન વિસેનશાફ્ટેન 1929 યુબર ડાઈ એન્ઝહલ ડેર સ્ટેબિલન રુહેલાજેન આઈન્સ વુર્ફેલ્સ, એલિમેન્ટ ડેર મેથેમેટિકલ vol.3,1948 યુબર ડાઈ ટોપોલોજિસ્ચે ઇન્વેરિયન્ટ મેહર્ડિમેન્શનલર મેનીગફાલ્ટિગકીટ 19, 1908, p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118 p.1-118