Möbius aromaticity
કાર્બનિક રસાયણશાસ્ત્રમાં, મોબિયસ સુગંધ એ એક ખાસ પ્રકારની સુગંધ છે જે સંખ્યાબંધ કાર્બનિક અણુઓમાં અસ્તિત્વમાં હોવાનું માનવામાં આવે છે. મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરીની દ્રષ્ટિએ આ સંયોજનોમાં મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ્સની મોનોસાયક્લિક એરે સામાન્ય છે જેમાં આઉટ-ઓફ-ફેઝ ઓવરલેપ્સની વિચિત્ર સંખ્યા હોય છે, જે હકલ પ્રણાલીઓના સુગંધિત પાત્રની તુલનામાં વિપરીત પેટર્ન છે. ભ્રમણકક્ષાનું નોડલ પ્લેન, જેને રિબન તરીકે જોવામાં આવે છે, તે નળાકારને બદલે મોબિયસ પટ્ટી છે, તેથી તેનું નામ છે. ભ્રમણકક્ષાની ઊર્જાની પેટર્ન ફરતી હિમ વર્તુળ દ્વારા આપવામાં આવે છે (શિરોબિંદુને બદલે તળિયે બહુકોણની ધાર સાથે), તેથી 4n ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી પ્રણાલીઓ સુગંધિત હોય છે, જ્યારે 4n + 2 ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી પ્રણાલીઓ વિરોધી એરોમેટિક/બિન-એરોમેટિક હોય છે. મોબિયસ સુગંધિત પ્રણાલીની ભ્રમણકક્ષાઓની વધતી જતી વળેલી પ્રકૃતિને કારણે, સ્થિર મોબિયસ સુગંધિત અણુઓમાં ઓછામાં ઓછા 8 ઇલેક્ટ્રોન હોવા જરૂરી છે, જો કે 4 ઇલેક્ટ્રોન મોબિયસ સુગંધિત સંક્રમણ સ્થિતિઓ પેરીસાયક્લિક પ્રતિક્રિયાઓ માટે દેવર-ઝિમરમેન માળખાના સંદર્ભમાં સારી રીતે જાણીતી છે. એડગર હેઇલબ્રોનર દ્વારા 1964માં હકલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને મોબિયસ પરમાણુ પ્રણાલીઓ પર વિચાર કરવામાં આવ્યો હતો, પરંતુ રેઇનર હર્જેસના જૂથ દ્વારા 2003 સુધી આવા પ્રથમ અલગ પાડી શકાય તેવા સંયોજનનું સંશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું ન હતું. જો કે, ક્ષણિક ટ્રાન્સ-C9H9 + કેટાયન, જેની એક રચના જમણી બાજુએ દર્શાવવામાં આવી છે, તેને કોમ્પ્યુટેશનલ અને પ્રાયોગિક પુરાવાના આધારે 1998માં મોબિયસ એરોમેટિક રિએક્ટિવ મધ્યવર્તી બનાવવાની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી. હર્જિસ સંયોજન (નીચેની છબીમાં 6) નું ટેટ્રાડેહાઇડ્રોડિએન્થ્રેસીન 1 અને લેડરન સિન-ટ્રાઇસાયક્લોક્ટાડાઈન 2 માંથી સાયક્લોઓક્ટેટ્રેનના વિકલ્પ તરીકે કેટલીક ફોટોકેમિકલ સાયક્લોડેશન પ્રતિક્રિયાઓમાં સંશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું હતું. મધ્યવર્તી 5 એ 2 આઇસોમર્સનું મિશ્રણ હતું અને અંતિમ ઉત્પાદન 6 એ વિવિધ સિસ અને ટ્રાન્સ રૂપરેખાંકનો સાથે 5 આઇસોમર્સનું મિશ્રણ હતું. તેમાંથી એકમાં મોબિયસ એરોમેટિકને અનુરૂપ C2 મોલેક્યુલર સમપ્રમાણતા હોવાનું જાણવા મળ્યું હતું અને બીજું હકલ આઇસોમર Cs સમપ્રમાણતા સાથે જોવા મળ્યું હતું. તેની પાઈ પ્રણાલીમાં 16 ઇલેક્ટ્રોન હોવા છતાં (તેને 4n એન્ટીએરોમેટિક સંયોજન બનાવે છે) હેઇલબ્રોનરની આગાહી કરવામાં આવી હતી કારણ કે હર્જેસ અનુસાર મોબિયસ સંયોજનમાં સુગંધિત ગુણધર્મો હોવાનું જાણવા મળ્યું હતું. એક્સ-રે સ્ફટિકશાસ્ત્રમાંથી બોન્ડની લંબાઈ સાથે 0.50 (એકલા પોલિન ભાગ માટે) અને આખા સંયોજન માટે 0.35 નું HOMA મૂલ્ય મેળવવામાં આવ્યું હતું જે તેને મધ્યમ સુગંધ તરીકે લાયક ઠરે છે. હેનરી રેઝેપા દ્વારા ધ્યાન દોરવામાં આવ્યું હતું કે મધ્યવર્તી 5 થી 6 નું રૂપાંતર હકલ અથવા મોબિયસ સંક્રમણ સ્થિતિ દ્વારા આગળ વધી શકે છે. આ તફાવત સાયક્લોડેકાહેક્ઝેનની અનુમાનિત પેરીસાયક્લિક રીંગ ઓપનિંગ પ્રતિક્રિયામાં દર્શાવવામાં આવ્યો હતો. હકલ ટી. એસ. (ડાબે) માં 6 ઇલેક્ટ્રોન (લાલ રંગમાં દબાણ કરતા તીર) નો સમાવેશ થાય છે, જેમાં સમગ્ર પ્રતિક્રિયા દરમિયાન સી. એસ. મોલેક્યુલર સમપ્રમાણતા સંરક્ષિત રહે છે. વીંટીની શરૂઆત અવ્યવસ્થિત અને સુપરફેસિયલ હોય છે અને બોન્ડની લંબાઈના પરિવર્તન અને એન. આઈ. સી. એસ. મૂલ્યો બંને સૂચવે છે કે 6 સભ્યોની વીંટી સુગંધિત છે. બીજી બાજુ 8 ઇલેક્ટ્રોન સાથે મોબિયસ ટી. એસ. ની ગણતરી સક્રિયકરણ ઊર્જા ઓછી હોય છે અને તે સી2 સમપ્રમાણતા, એક કોન્રોટેટરી અને એન્ટારાફેસિયલ રીંગ ઓપનિંગ અને 8-સભ્યોની રીંગ સુગંધ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. અન્ય રસપ્રદ પ્રણાલી એ છે કે પોલ વિ. આર. શ્લેયર એટ અલ દ્વારા 30 વર્ષથી વધુ સમય સુધી શોધાયેલ સાયક્લોનાટેટ્રાનિલ કેટાયન છે. આ પ્રતિક્રિયાશીલ મધ્યવર્તી બાયસિકલિક ક્લોરાઇડ 9-ડ્યુટેરો-9 '-ક્લોરોબિસાયક્લો [6.1.0]-નોનેટ્રીન 1 થી ઇન્ડેન ડાયહાઇડ્રોઇન્ડેનોલ 4 ના સોલ્વોલિસિસમાં ગર્ભિત છે. પ્રારંભિક ક્લોરાઇડને માત્ર એક જ સ્થિતિમાં ડ્યુટેરેટ કરવામાં આવે છે પરંતુ અંતિમ ઉત્પાદનમાં ડ્યુટેરિયમ દરેક ઉપલબ્ધ સ્થિતિમાં વહેંચવામાં આવે છે. આ અવલોકનને ટ્વિસ્ટેડ 8-ઇલેક્ટ્રોન સાયક્લોનાટેટ્રાનિલ કેટાયન 2 નો ઉપયોગ કરીને સમજાવવામાં આવે છે, જેના માટે-13.4 (આઉટસ્માર્ટિંગ બેન્ઝિન) ની એન. આઈ. સી. એસ. કિંમતની ગણતરી કરવામાં આવે છે. જો કે, વધુ તાજેતરનો અભ્યાસ સૂચવે છે કે ટ્રાન્સ-C9H9 + ની સ્થિરતા હકલ ટોપોલોજી આઇસોમરની તુલનામાં ઊર્જામાં ઘણી અલગ નથી. આ જ અભ્યાસ સૂચવે છે કે [13] એન્યુલેનિલ કેટાયન માટે, મોબિયસ ટોપોલોજી પેન્ટા-ટ્રાન્સ-C13H13 + એ વૈશ્વિક ઊર્જા લઘુત્તમ છે અને આગાહી કરે છે કે તે સીધી અવલોકનક્ષમ હોઈ શકે છે. 2005માં એ જ પી. વી. આર. શ્લેયરે 2003ના હર્જેસના દાવા પર સવાલ ઉઠાવ્યો હતોઃ તેમણે સમાન સ્ફટિકીય માહિતીનું વિશ્લેષણ કર્યું હતું અને તારણ કાઢ્યું હતું કે ખરેખર બંધની લંબાઈમાં મોટા પ્રમાણમાં પરિવર્તન થયું હતું જેના પરિણામે-02નું હોમા મૂલ્ય આવ્યું હતું,-3.4 પીપીએમનું ગણતરી કરેલું એનઆઈસીએસ મૂલ્ય પણ સુગંધ તરફ નિર્દેશ કરતું ન હતું અને (કમ્પ્યુટર મોડેલ પરથી પણ અનુમાન કરવામાં આવ્યું હતું) સ્ટેરિક તાણ અસરકારક પાઇ-ઓર્બિટલ ઓવરલેપ અટકાવશે. હકલ-મોબિયસ એરોમેટિસિટી સ્વીચ (2007) નું વર્ણન 28 પાઈ-ઇલેક્ટ્રોન પોર્ફિરિન પ્રણાલીના આધારે કરવામાં આવ્યું છેઃ આ અણુમાં ફેનીલીન રિંગ્સ કન્ફોર્મર્સનો સમૂહ બનાવીને ફેરવવા માટે મુક્ત છેઃ એક મોબિયસ અર્ધ-ટ્વિસ્ટ સાથે અને બીજું લગભગ સમાન ઊર્જાના હકલ ડબલ-ટ્વિસ્ટ (આકૃતિ-આઠ રૂપરેખાંકન) સાથે. 2014 માં, ઝુ અને ઝિયાએ (શ્લેયરની મદદથી) એક સમતલીય મોબિયસ પ્રણાલીનું સંશ્લેષણ કર્યું હતું જેમાં ઓસ્મિયમ અણુ સાથે જોડાયેલા બે પેન્ટિન રિંગ્સનો સમાવેશ થતો હતો. તેઓએ વ્યુત્પન્નની રચના કરી જ્યાં ઓસ્મિયમમાં 16 અને 18 ઇલેક્ટ્રોન હતા અને નક્કી કર્યું કે ધાતુના ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરી કરતાં પરમાણુના સ્થિરીકરણ માટે ક્રેગ-મોબિયસ સુગંધ વધુ મહત્વપૂર્ણ છે. મોબિયસ એરોમેટિક ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ મોલેક્યુલર સિસ્ટમ્સની વિરલતાથી વિપરીત, પેરીસાયક્લિક ટ્રાન્ઝિશન સ્ટેટ્સના ઘણા ઉદાહરણો છે જે મોબિયસ એરોમેટિસિટી દર્શાવે છે. મોબિયસ અથવા હકલ ટોપોલોજી તરીકે પેરીસાયક્લિક સંક્રમણ સ્થિતિનું વર્ગીકરણ નક્કી કરે છે કે સંક્રમણ સ્થિતિને સુગંધિત અથવા એન્ટીએરોમેટિક બનાવવા માટે 4N અથવા 4N + 2 ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર છે કે કેમ, અને તેથી, અનુક્રમે મંજૂરી અથવા પ્રતિબંધિત છે. હકલ એમઓ સિદ્ધાંતમાંથી મેળવેલા ઊર્જા સ્તરના આકૃતિઓના આધારે, (4N + 2)-ઇલેક્ટ્રોન હકલ અને (4N)-ઇલેક્ટ્રોન મોબિયસ સંક્રમણ સ્થિતિઓ સુગંધિત અને માન્ય છે, જ્યારે (4N + 2)-ઇલેક્ટ્રોન મોબિયસ અને (4N)-ઇલેક્ટ્રોન હકલ સંક્રમણ સ્થિતિઓ વિરોધી અને પ્રતિબંધિત છે. આ મોબિયસ-હકલ ખ્યાલનો મૂળભૂત આધાર છે. મોબિયસ ટોપોલોજી માટે હકલ એમઓ સિદ્ધાંત ઊર્જા સ્તરની વ્યુત્પત્તિ ઉપરની આકૃતિમાંથી, તે પણ જોઈ શકાય છે કે સતત બે એઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા ભ્રમણકક્ષાઓ વચ્ચે વૃદ્ધિશીલ વળાંક દ્વારા ઘટાડવામાં આવે છે, જ્યાં સામાન્ય હકલ સિસ્ટમની તુલનામાં સતત ભ્રમણકક્ષાઓ વચ્ચે વળાંકનો કોણ છે. આ કારણોસર રેઝોનન્સ ઇન્ટિગ્રલ આના દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રમાણભૂત હકલ રેઝોનન્સ ઇન્ટિગ્રલ મૂલ્ય (સંપૂર્ણપણે સમાંતર ભ્રમણકક્ષાઓ સાથે) છે. તેમ છતાં, બધી રીતે ફર્યા પછી, Nth અને 1 લી ભ્રમણકક્ષાઓ લગભગ સંપૂર્ણપણે તબક્કાની બહાર છે. (જો ટ્વિસ્ટિંગ છઠ્ઠી ઓર્બિટલ પછી ચાલુ રહેતું હોય, તો પ્રથમ ઓર્બિટલની સરખામણીમાં પ્રથમ ઓર્બિટલ બરાબર ફેઝ-ઇન્વર્ટેડ હશે). આ કારણોસર, હકલ મેટ્રિક્સમાં કાર્બન અને વચ્ચે રેઝોનન્સ ઇન્ટિગ્રલ છે. સામાન્ય કાર્બન મોબિયસ પ્રણાલી માટે, હેમિલ્ટોનિયન મેટ્રિક્સ છેઃ આ મેટ્રિક્સ માટે આઈગન વેલ્યુ હવે મળી શકે છે, જે મોબિયસ સિસ્ટમના ઉર્જા સ્તરને અનુરૂપ છે. મેટ્રિક્સ હોવાથી, આપણી પાસે આઈગનવેલ્યુ અને એમ. ઓ. હશે. ચલને વ્યાખ્યાયિત કરતાં, આપણી પાસે છેઃ આ સમીકરણના બિન-તુચ્છ ઉકેલો શોધવા માટે, આપણે પ્રાપ્ત કરવા માટે આ મેટ્રિક્સના નિર્ધારકને શૂન્ય પર સેટ કરીએ છીએ. તેથી, આપણે મોબિયસ ટોપોલોજી સાથે ચક્રીય પ્રણાલી માટે ઊર્જાનું સ્તર શોધીએ છીએ. તેનાથી વિપરીત, હકલ ટોપોલોજી સાથે ચક્રીય પ્રણાલી માટે ઊર્જાના સ્તરને યાદ કરો. બેરેલિન બેયર્ડનો નિયમ બાયસાઇક્લોએરોમેટીસિટી સંદર્ભો પણ જુઓ ભૌતિક કાર્બનિક રસાયણશાસ્ત્ર