Realization (systems)
સિસ્ટમ થિયરીમાં, સ્ટેટ સ્પેસ મોડેલની અનુભૂતિ એ આપેલ ઇનપુટ-આઉટપુટ વર્તણૂકનું અમલીકરણ છે. એટલે કે, ઇનપુટ-આઉટપુટ સંબંધને જોતાં, અનુભૂતિ એ (સમય-બદલાતા) મેટ્રિસીસનો ચાર ગણો ભાગ છે જેમ કે તે સમયે સિસ્ટમના ઇનપુટ અને આઉટપુટનું વર્ણન કરે છે. એલ. ટી. આઈ. સિસ્ટમ ટ્રાન્સફર મેટ્રિક્સ દ્વારા નિર્દિષ્ટ રેખીય સમય-અપરિવર્તનશીલ સિસ્ટમ માટે, અનુભૂતિ એ મેટ્રિસીસનો કોઈપણ ચાર ગણો ભાગ છે. કેનોનિકલ અનુભૂતિઓ કોઈપણ ટ્રાન્સફર ફંક્શન જે સખત રીતે યોગ્ય છે તેને નીચે આપેલા અભિગમ દ્વારા સરળતાથી સ્ટેટ-સ્પેસમાં સ્થાનાંતરિત કરી શકાય છે (આ ઉદાહરણ 4-ડાયમેન્શનલ, સિંગલ-ઇનપુટ, સિંગલ-આઉટપુટ સિસ્ટમ માટે છે): ટ્રાન્સફર ફંક્શનને જોતાં, અંશ અને છેદ બંનેમાં તમામ ગુણાંક જાહેર કરવા માટે તેને વિસ્તૃત કરો. આ નીચેના સ્વરૂપમાં પરિણમે જોઈએઃ ગુણાંક હવે નીચેના અભિગમ દ્વારા સ્ટેટ-સ્પેસ મોડેલમાં સીધા દાખલ કરી શકાય છેઃ આ સ્ટેટ-સ્પેસ અનુભૂતિને નિયંત્રિત કરી શકાય તેવું કેનોનિકલ સ્વરૂપ કહેવામાં આવે છે (જેને ફેઝ વેરિયેબલ કેનોનિકલ સ્વરૂપ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) કારણ કે પરિણામી મોડેલને નિયંત્રિત કરવાની ખાતરી આપવામાં આવે છે (એટલે કે, કારણ કે નિયંત્રણ સંકલનકારોની સાંકળમાં પ્રવેશ કરે છે, તેમાં દરેક સ્થિતિને ખસેડવાની ક્ષમતા હોય છે). ટ્રાન્સફર ફંક્શન ગુણાંકનો ઉપયોગ અન્ય પ્રકારના કેનોનિકલ સ્વરૂપના નિર્માણ માટે પણ થઈ શકે છે. આ સ્થિતિ-અવકાશ પ્રાપ્તિને અવલોકનક્ષમ કેનોનિકલ સ્વરૂપ કહેવામાં આવે છે કારણ કે પરિણામી મોડેલ અવલોકનક્ષમ હોવાની ખાતરી આપે છે (એટલે કે, કારણ કે સંકલનકારોની સાંકળમાંથી આઉટપુટ બહાર નીકળે છે, દરેક સ્થિતિ આઉટપુટ પર અસર કરે છે). સામાન્ય પ્રણાલી D = 0 જો આપણી પાસે ઇનપુટ, આઉટપુટ અને વેઇટિંગ પેટર્ન હોય તો અનુભૂતિ એ મેટ્રિસીસની કોઈપણ ત્રણ ગણી હોય છે જેમ કે અનુભૂતિ સાથે સંકળાયેલ સ્થિતિ-સંક્રમણ મેટ્રિક્સ ક્યાં છે. સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન સિસ્ટમ આઇડેન્ટિફિકેશન તકનીકો સિસ્ટમમાંથી પ્રાયોગિક ડેટા લે છે અને એક અનુભૂતિ ઉત્પન્ન કરે છે. આવી તકનીકો ઇનપુટ અને આઉટપુટ ડેટા બંનેનો ઉપયોગ કરી શકે છે (દા. ત. ઇગેનસિસ્ટમ અનુભૂતિ અલ્ગોરિધમ) અથવા માત્ર આઉટપુટ ડેટાનો સમાવેશ કરી શકે છે (દા. ત. આવર્તન ડોમેન વિઘટન). સામાન્ય રીતે ઇનપુટ-આઉટપુટ તકનીક વધુ સચોટ હશે, પરંતુ ઇનપુટ ડેટા હંમેશા ઉપલબ્ધ હોતો નથી. ગ્રે બોક્સ મોડેલ આંકડાકીય મોડેલ સિસ્ટમ ઓળખ સંદર્ભો ગણતરી સિસ્ટમ સિદ્ધાંતના નમૂનાઓ પણ જુઓ.