Alexander Beilinson
એલેક્ઝાન્ડર એ. બેઇલિન્સન (જન્મ 1957) શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં ડેવિડ અને મેરી વિન્ટન ગ્રીન યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર છે અને ગણિત પર કામ કરે છે. તેમના સંશોધનમાં પ્રતિનિધિત્વ સિદ્ધાંત, બીજગણિત ભૂમિતિ અને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રનો સમાવેશ થાય છે. 1999માં, બેઇલિન્સનને હેલ્મુટ હોફર સાથે ઓસ્ટ્રોવસ્કી પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો. 2017માં તેઓ રાષ્ટ્રીય વિજ્ઞાન અકાદમીમાં ચૂંટાયા હતા. 2018માં તેમને ગણિતમાં વુલ્ફ પુરસ્કાર અને 2020માં ગણિતમાં શો પુરસ્કાર મળ્યો હતો. 1978માં, બેઇલિન્સને સુસંગત આવરણ અને રેખીય બીજગણિતમાં કેટલીક સમસ્યાઓ પર એક પેપર પ્રકાશિત કર્યું હતું. જર્નલ ફંક્શનલ એનાલિસિસ એન્ડ ઇટ્સ એપ્લિકેશન્સમાં તેમની બે પાનાની નોંધ સુસંગત શીવ્સની વ્યુત્પન્ન શ્રેણીઓના અભ્યાસ પરના કાગળોમાંથી એક હતી. 1981માં, બેઇલિન્સને જોસેફ બર્નસ્ટીન સાથે કાઝદાન-લુસ્ટિગ ધારણાઓ અને જેન્ટ્ઝન ધારણાઓના પુરાવાની જાહેરાત કરી હતી. બેઇલિન્સન અને બર્નસ્ટીનથી સ્વતંત્ર, બ્રિલિન્સ્કી અને કાશીવારાએ કાઝદાન-લુસ્ટિગ અનુમાનોનો પુરાવો મેળવ્યો. જો કે, બેઇલિન્સન-બર્નસ્ટીનના પુરાવાએ સ્થાનિકીકરણની પદ્ધતિ રજૂ કરી. આનાથી ધ્વજની વિવિધતા પર રહેતા ભૌમિતિક પદાર્થો તરીકે રજૂઆતો "ફેલાવીને" લાઈ બીજગણિતની રજૂઆતોની સમગ્ર શ્રેણીનું ભૌમિતિક વર્ણન સ્થાપિત થયું. આ ભૌમિતિક પદાર્થો કુદરતી રીતે સમાંતર પરિવહનની આંતરિક કલ્પના ધરાવે છેઃ તેઓ ડી-મોડ્યુલો છે. 1982 માં, બેઇલિન્સને યોજનાઓ માટે પ્રેરક કોહોમોલોજી જૂથોના અસ્તિત્વ વિશે પોતાના અનુમાનો પ્રકાશિત કર્યા, જે અબેલિયન જૂથોના સંકુલના હાયપરકોહોમોલોજી જૂથો તરીકે પૂરા પાડવામાં આવ્યા હતા અને પ્રેરક વર્ણપટ ક્રમ દ્વારા બીજગણિત કે-સિદ્ધાંત સાથે સંબંધિત હતા, જે બીજગણિત ટોપોલોજીમાં અતિયા-હર્ઝેબ્રુક વર્ણપટ ક્રમ સાથે સમાન છે. ત્યારથી આ અનુમાનોને બેઇલિન્સન-સોલ અનુમાનો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે; તેઓ યોજનાઓ માટે હોમોટોપી સિદ્ધાંત વિકસાવવા માટે વ્લાદિમીર વોવોડસ્કીના કાર્યક્રમ સાથે જોડાયેલા છે. 1984માં, બેઇલિન્સને પેપર હાયર રેગ્યુલેટર્સ એન્ડ વેલ્યુઝ ઓફ એલ-ફંક્શન્સ પ્રકાશિત કર્યું હતું, જેમાં તેમણે કે-થિયરી અને એલ-ફંક્શન્સ સાથેના તેમના સંબંધ માટે ઉચ્ચ નિયમનકારોને સંબંધિત કર્યા હતા. પેપરમાં સંખ્યા રિંગ્સના કે-જૂથો માટે લિકટેનબામ અનુમાનની અંકગણિત જાતો, હોજ અનુમાન, બીજગણિત ચક્ર વિશે ટેટ અનુમાન, લંબગોળ વળાંક વિશે બિર્ચ અને સ્વિનરટન-ડાયર અનુમાન અને લંબગોળ વળાંકના કે 2 વિશે બ્લોચના અનુમાનને પણ સામાન્યીકરણ આપવામાં આવ્યું હતું. બેઇલિન્સને 1980ના દાયકાના મધ્યમાં બીજગણિત કે-સિદ્ધાંત પર કામ કરવાનું ચાલુ રાખ્યું હતું. તેમણે ડોન ઝાગિયરના પોલિલોગેરિધમ અનુમાનોનું પ્રેરક અર્થઘટન વિકસાવવા માટે પિયર ડેલીગ્ને સાથે સહયોગ કર્યો હતો. 1990ના દાયકાની શરૂઆતથી, બેઇલિન્સને વ્લાદિમીર ડ્રિન્ફેલ્ડ સાથે શિરોબિંદુ આલ્જેબ્રાના સિદ્ધાંતનું પુનઃનિર્માણ કરવા માટે કામ કર્યું હતું. કેટલાક અનૌપચારિક પ્રસાર પછી, આ સંશોધન 2004 માં કિરાલ આલ્જેબ્રા પર મોનોગ્રાફના સ્વરૂપમાં પ્રકાશિત થયું હતું. આનાથી કન્ફોર્મલ ફિલ્ડ થિયરી, સ્ટ્રિંગ થિયરી અને ભૌમિતિક લેંગલેન્ડ્સ પ્રોગ્રામમાં નવી પ્રગતિ થઈ છે. તેઓ 2008માં અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટ્સ એન્ડ સાયન્સના ફેલો તરીકે ચૂંટાયા હતા. તેઓ 1994ના અંતમાં અને ફરીથી 1996થી 1998 સુધી ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડીમાં મુલાકાતી વિદ્વાન હતા. પસંદગીના પ્રકાશનો સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ 1999ના ઓસ્ટ્રોવસ્કી પ્રાઇઝ લિવિંગ પીપલ યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગો ફેકલ્ટી 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ રશિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ બીજગણિત ભૂમિતિઓ 1957 જન્મ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડી મુલાકાતી વિદ્વાનો ફેલોઝ ઓફ ધ અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટ્સ એન્ડ સાયન્સિસના સભ્યો યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસના સભ્યો