String-net liquid
કન્ડેન્સ્ડ મેટર ફિઝિક્સમાં, સ્ટ્રિંગ-નેટ એ એક વિસ્તૃત પદાર્થ છે જેની સામૂહિક વર્તણૂકને માઈકલ એ. લેવિન અને ઝિયાઓ-ગેંગ વેન દ્વારા ટોપોલોજિકલ ક્રમ માટે ભૌતિક પદ્ધતિ તરીકે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી છે. ચોક્કસ સ્ટ્રિંગ-નેટ મોડેલમાં માત્ર બંધ લૂપ્સનો સમાવેશ થઈ શકે છે; અથવા કેટલાક ગેજ જૂથ દ્વારા આપવામાં આવેલા શાખા નિયમોનું પાલન કરતા લક્ષી, લેબલવાળા સ્ટ્રિંગ્સના નેટવર્ક; અથવા હજુ પણ વધુ સામાન્ય નેટવર્ક. ઝાંખી સ્ટ્રિંગ-નેટ મોડેલમાં ફોટોન, ઇલેક્ટ્રોન અને યુ (1) ગેજ ચાર્જની વ્યુત્પત્તિ દર્શાવવાનો દાવો કરવામાં આવ્યો છે, જે નાના (પ્લેન્ક માસની સરખામણીમાં) પરંતુ બિન-શૂન્ય માસ છે, અને સૂચનો છે કે લેપ્ટોન, ક્વોર્ક અને ગ્લુઓનને તે જ રીતે મોડેલિંગ કરી શકાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સ્ટ્રિંગ-નેટ ઘનીકરણ ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન (અથવા ગેજ બોસોન અને ફર્મિઓન) માટે એકીકૃત મૂળ પ્રદાન કરે છે. તેને પ્રકાશ અને ઇલેક્ટ્રોન (અથવા ગેજ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અને ફર્મી આંકડાશાસ્ત્ર) ના મૂળ તરીકે જોઈ શકાય છે. જો કે, તેમનું મોડેલ પ્રમાણભૂત મોડેલમાં ફર્મિઓન અને એસયુ (2) ગેજ બોસન્સ વચ્ચેના કાયરલ જોડાણ માટે જવાબદાર નથી. હકારાત્મક પૂર્ણાંકો દ્વારા લેબલ થયેલ શબ્દમાળાઓ માટે, શબ્દમાળા-જાળી એ લૂપ ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણમાં અભ્યાસ કરાયેલ સ્પિન નેટવર્ક છે. આનાથી લેવિન અને વેન, અને સ્મોલિન, માર્કોપૌલોઉ અને કોનોપકા દ્વારા દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે કે લૂપ ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણના સ્પિન નેટવર્ક આ પદ્ધતિ દ્વારા ફર્મિ આંકડાશાસ્ત્ર અને ગેજ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ સાથે કણ ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રમાણભૂત મોડેલને જન્મ આપી શકે છે. આજની તારીખે, LQGના સ્પિન નેટવર્કમાંથી લેવિન અને વેનના સ્પિન જાળીમાં સખત વ્યુત્પત્તિ હજી બાકી છે, પરંતુ આમ કરવાના પ્રોજેક્ટને ક્વોન્ટમ ગ્રેફીટી કહેવામાં આવે છે, અને વધુ તાજેતરના પેપરમાં, ટોમાસ્ઝ કોનોપ્કા, ફોટિની માર્કોપોલોઉ, સિમોન સેવેરીનીએ દલીલ કરી હતી કે સ્પિન નેટવર્કમાં કેટલીક સમાનતાઓ છે (પરંતુ ચોક્કસ સમાનતા જરૂરી નથી) જે સ્ટ્રિંગ નેટ મિકેનિઝમમાં U (1) ગેજ ચાર્જ અને ઇલેક્ટ્રોનને જન્મ આપે છે. હર્બર્ટસ્મિથાઇટ સ્ટ્રિંગ-નેટ દ્રવ્યનું ઉદાહરણ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણો ઝેડ2 સ્પિન પ્રવાહી ઝેડ2 સ્પિન પ્રવાહી જે સ્લેવ-કણ અભિગમનો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવે છે તે સ્ટ્રિંગ-નેટ પ્રવાહીનું પ્રથમ સૈદ્ધાંતિક ઉદાહરણ હોઈ શકે છે. ટોરિક કોડ એ દ્વિ-પરિમાણીય સ્પિન-જાળી છે જે ક્વોન્ટમ ભૂલ-સુધારણા કોડ તરીકે કાર્ય કરે છે. તે દરેક કડી પર સ્પિન-1/2 સાથે ટોરિક બાઉન્ડ્રી શરતો સાથે દ્વિ-પરિમાણીય જાળી પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તે દર્શાવી શકાય છે કે પ્રમાણભૂત ટોરિક કોડ હેમિલ્ટોનિયનની ગ્રાઉન્ડ-સ્થિતિ એ બંધ-તારની સ્થિતિઓનું સમાન વજનનું સુપરપોઝિશન છે. આવી ગ્રાઉન્ડ-સ્ટેટ એ સ્ટ્રિંગ-નેટ કન્ડેન્સેટનું ઉદાહરણ છે જે ઉપરના ઝેડ 2 સ્પિન પ્રવાહી જેવો જ ટોપોલોજિકલ ક્રમ ધરાવે છે. સંદર્ભો ક્વોન્ટમ તબક્કાઓ ઘનીકરણ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર દ્રવ્યના રાસાયણિક ઇજનેરી તબક્કાઓ