Lissajous orbit
ઓર્બિટલ મિકેનિક્સમાં, લિસ્સાજસ ઓર્બિટ (), જેનું નામ જ્યુલ્સ એન્ટોઇન લિસ્સાજસના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, તે અર્ધ-સામયિક ઓર્બિટલ પ્રક્ષેપવક્ર છે જે કોઈ પદાર્થ ઓછામાં ઓછા પ્રોપલ્શન સાથે ત્રણ-બોડી સિસ્ટમના લગ્રેન્જિયન બિંદુની આસપાસ અનુસરી શકે છે. લાગ્રેન્જિયન બિંદુની આસપાસ લિયાપુનોવની ભ્રમણકક્ષાઓ વક્ર માર્ગો છે જે સંપૂર્ણપણે બે પ્રાથમિક પદાર્થોના સમતલમાં આવેલા છે. તેનાથી વિપરીત, લિસાજસ ભ્રમણકક્ષાઓ આ સમતલમાં ઘટકોનો સમાવેશ કરે છે અને તેને લંબરૂપ બનાવે છે, અને લિસાજસ વળાંકને અનુસરે છે. હાલો ભ્રમણકક્ષાઓમાં સમતલને લંબરૂપ ઘટકોનો પણ સમાવેશ થાય છે, પરંતુ તે સામયિક હોય છે, જ્યારે લિસાજસ ભ્રમણકક્ષાઓ સામાન્ય રીતે હોતી નથી. વ્યવહારમાં, લેગ્રેન્જિયન બિંદુઓની આસપાસની કોઈપણ ભ્રમણકક્ષાઓ, અથવા ગતિશીલ રીતે અસ્થિર હોય છે, જેનો અર્થ થાય છે કે સંતુલનમાંથી નાના પ્રસ્થાન સમય જતાં વધે છે. પરિણામે, આ લેગ્રેન્જિયન બિંદુ ભ્રમણકક્ષામાં અવકાશયાને ભ્રમણકક્ષાના સ્ટેશન-કીપિંગ કરવા માટે તેમની પ્રોપલ્શન સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરવો આવશ્યક છે. તેમ છતાં તેઓ સંપૂર્ણ રીતે સ્થિર નથી, સ્ટેશન કીપિંગનો સામાન્ય પ્રયાસ અવકાશયાનને લાંબા સમય સુધી ઇચ્છિત લિસાજસ ભ્રમણકક્ષામાં રાખે છે. અન્ય પ્રભાવોની ગેરહાજરીમાં, લેગ્રેન્જિયન બિંદુઓની આસપાસ ભ્રમણકક્ષાઓ અને ગતિશીલ રીતે સ્થિર હોય છે જ્યાં સુધી બે મુખ્ય પદાર્થોના દળોનો ગુણોત્તર લગભગ 25 કરતા વધારે હોય. કુદરતી ગતિશીલતા અવકાશયાન (અથવા કુદરતી અવકાશી પદાર્થ) ને પ્રોપલ્શન સિસ્ટમનો ઉપયોગ કર્યા વિના લગ્રેન્જિયન બિંદુની નજીકમાં રાખે છે, પછી ભલે તે સંતુલનથી સહેજ વિક્ષેપિત હોય. જોકે આ ભ્રમણકક્ષાઓ નજીકના અન્ય વિશાળ પદાર્થો દ્વારા અસ્થિર થઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વી-ચંદ્ર પ્રણાલીની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાઓ અને બિંદુઓ સૌર મંડળમાં અન્ય ગ્રહો દ્વારા વિક્ષેપને કારણે અબજોને બદલે માત્ર થોડા મિલિયન વર્ષો સુધી ટકી શકે છે. લિસ્સાજસ ભ્રમણકક્ષાનો ઉપયોગ કરતા અવકાશયાને અનેક અભિયાનોમાં લિસ્સાજસ ભ્રમણકક્ષાનો ઉપયોગ કર્યો છેઃ સૂર્ય-પૃથ્વી એલ 1 પર એસીઈ, સૂર્ય-પૃથ્વી એલ 1 પર એસ. ઓ. એચ. ઓ., સૂર્ય-પૃથ્વી એલ 1 પર ડી. એસ. સી. ઓ. વી. આર., સૂર્ય-પૃથ્વી એલ 2 પર ડબલ્યુ. એમ. એ. પી. અને એલ 1 પર સૌર કણો એકત્ર કરવા માટેનું ઉત્પત્તિ અભિયાન. 14 મે 2009ના રોજ, યુરોપિયન સ્પેસ એજન્સી (ઇ. એસ. એ.) એ હર્શેલ અને પ્લેન્ક વેધશાળાઓને અવકાશમાં પ્રક્ષેપિત કરી હતી, જે બંને સૂર્ય-પૃથ્વી એલ 2 પર લિસાજસ ભ્રમણકક્ષાનો ઉપયોગ કરે છે. ઇએસએનું ગૈયા મિશન સૂર્ય-પૃથ્વી એલ 2 પર લિસાજસ ભ્રમણકક્ષાનો પણ ઉપયોગ કરે છે. 2011 માં, નાસાએ તેના બે થેમિસ અવકાશયાનને પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષામાંથી ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વી-ચંદ્ર એલ 1 અને એલ 2 લિસાજસ ભ્રમણકક્ષાઓ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કર્યા હતા. જૂન 2018માં, ચીનના ચાંગ 'ઈ 4 ચંદ્ર લેન્ડર મિશન માટે રિલે ઉપગ્રહ ક્યુકીઆઓએ પૃથ્વી-ચંદ્ર એલ 2ની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં પ્રવેશ કર્યો હતો. કાલ્પનિક દેખાવ આર્થર સી. ક્લાર્ક અને સ્ટીફન બેક્સટરની 2005ની વિજ્ઞાન કથા નવલકથા સનસ્ટૉર્મમાં, પૃથ્વીને જીવલેણ સૌર તોફાનથી બચાવવા માટે અવકાશમાં એક વિશાળ કવચ બનાવવામાં આવ્યું છે. ઢાલને લિસાજસ ભ્રમણકક્ષામાં હોવાનું વર્ણવવામાં આવ્યું છે. વાર્તામાં શ્રીમંત અને શક્તિશાળી લોકોનું એક જૂથ ઢાલની સામે આશ્રય લે છે જેથી ઢાલ, પૃથ્વી અને ચંદ્ર દ્વારા સૌર તોફાનથી સુરક્ષિત રહે. એન્ડી વેયરની 2017ની વિજ્ઞાન કથા નવલકથા આર્ટેમિસમાં, લિસાજસ ભ્રમણકક્ષાનો ઉપયોગ ચંદ્રની નિયમિત મુસાફરી માટે ટ્રાન્સફર પોઇન્ટ તરીકે થાય છે. આ પણ જુઓ લિબ્રેશન પોઇન્ટ ઓર્બિટ નોટ્સ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ થ્રી-બોડી ઓર્બિટ્સ ટ્રિગોનોમેટ્રી લેગ્રેન્જિયન મિકેનિક્સ