Volatility swap
નાણામાં, વોલેટિલિટી સ્વેપ એ આપેલ અંતર્ગત સંપત્તિની ભવિષ્યમાં અનુભવાયેલી વોલેટિલિટી પરનો ફોરવર્ડ કોન્ટ્રાક્ટ છે. વોલેટિલિટી સ્વેપ રોકાણકારોને એસેટની વોલેટિલિટીનો સીધો વેપાર કરવાની મંજૂરી આપે છે, જેટલું તેઓ પ્રાઇસ ઇન્ડેક્સનો વેપાર કરે છે. સમાપ્તિ સમયે તેની ચૂકવણી ક્યાં બરાબર છેઃ વાર્ષિક પ્રાપ્ત થતી વોલેટિલિટી છે, વોલેટિલિટી સ્ટ્રાઇક છે, અને તે પૂર્વ સંમત કાલ્પનિક રકમ છે. એટલે કે, વોલેટિલિટી સ્વેપના ધારક દરેક બિંદુ માટે મેળવે છે જેના દ્વારા અંતર્ગતની વાર્ષિક પ્રાપ્ત વોલેટિલિટી ડિલિવરી કિંમત કરતાં વધી જાય છે, અને તેનાથી વિપરીત, દરેક બિંદુ માટે ચૂકવણી કરે છે જે પ્રાપ્ત વોલેટિલિટી સ્ટ્રાઇકથી ઓછી પડે છે. અંતર્ગત સામાન્ય રીતે સક્રિય અથવા પ્રવાહી વિકલ્પ બજાર સાથેનું નાણાકીય સાધન હોય છે, જેમ કે વિદેશી વિનિમય, શેર સૂચકાંકો અથવા એક શેર. વિકલ્પોમાં રોકાણથી વિપરીત, જેની વોલેટિલિટી એક્સપોઝર તેની કિંમત અવલંબન દ્વારા દૂષિત છે, આ અદલાબદલીઓ માત્ર વોલેટિલિટી માટે શુદ્ધ એક્સપોઝર પ્રદાન કરે છે. આ ખરેખર માત્ર ફોરવર્ડ સ્ટાર્ટિંગ વોલેટિલિટી સ્વેપ માટે જ છે. જો કે, એકવાર સ્વેપમાં તેની એસેટ ફિક્સિંગ થઈ જાય પછી તેનું માર્ક-ટુ-માર્કેટ મૂલ્ય પણ વર્તમાન એસેટની કિંમત પર નિર્ભર કરે છે. કોઈ પણ વ્યક્તિ આ સાધનોનો ઉપયોગ ભવિષ્યના અસ્થિરતાના સ્તરો પર અનુમાન લગાવવા માટે કરી શકે છે, વાસ્તવિક અને ગર્ભિત અસ્થિરતાના ફેલાવાને વેપાર કરવા માટે અથવા અન્ય સ્થાનો અથવા વ્યવસાયોના અસ્થિરતાના સંપર્કને હેજ કરવા માટે કરી શકે છે. વોલેટિલિટી સ્વેપ ખૂબ જ સમાન પરંતુ સરળ ભિન્નતા સ્વેપ કરતાં વધુ સામાન્ય રીતે ટાંકવામાં આવે છે અને વેપાર થાય છે, જે વિકલ્પોના રેખીય સંયોજન અને ફ્યુચર્સમાં ગતિશીલ સ્થિતિ સાથે નકલ કરી શકાય છે. બંને વચ્ચેનો તફાવત બહિર્મુખતા છેઃ ભિન્નતા સ્વેપની ચૂકવણી ભિન્નતા સાથે રેખીય હોય છે પરંતુ વોલેટિલિટી સાથે બહિર્મુખ હોય છે. તેનો અર્થ એ કે, અનિવાર્યપણે, વોલેટિલિટી સ્વેપની સ્થિર પ્રતિકૃતિ (ખરીદી અને રાખવાની વ્યૂહરચના) અશક્ય છે. જો કે, ભિન્નતા સ્વેપ () ને હેજિંગ સાધન તરીકે અને લક્ષિત વોલેટિલિટી () નો ઉપયોગ કરીને, વોલેટિલિટીને ભિન્નતાના કાર્ય તરીકે લખી શકાય છેઃ અને બંને પક્ષોના અપેક્ષિત વર્ગ વિચલનને ઘટાડવા માટે પસંદ કરી શકાય છેઃ પછી, જો નકારાત્મક પ્રાપ્ત થયેલ વોલેટિલિટીની સંભાવના નજીવી હોય, તો ભવિષ્યની વોલેટિલિટીને સરેરાશ અને પ્રમાણભૂત વિચલન સાથે સામાન્ય માની શકાય છેઃ પછી હેજિંગ ગુણાંક છેઃ પ્રાપ્ત થયેલ વોલેટિલિટીની વ્યાખ્યા વાર્ષિક પ્રાપ્ત વોલેટિલિટીની વ્યાખ્યા અંતર્ગત ભાવ નિરીક્ષણ પર વેપારીઓના દૃષ્ટિકોણ પર આધાર રાખે છે, જે કાં તો વિવેકપૂર્ણ અથવા સતત સમય પર હોઈ શકે છે. પહેલાના માટે, ભિન્નતા સ્વેપની સમાન રચના સાથે, જો અવલોકન કરાયેલ અંતર્ગત કિંમતોના નમૂના બિંદુઓ હોય, તો કહે છે, ક્યાં માટે. નેચરલ લોગ રિટર્નને વ્યાખ્યાયિત કરો. પછી ડિસ્ક્રીટ-સેમ્પલિંગ વાર્ષિક અનુભૂત વોલેટિલિટી વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેના દ્વારા મૂળભૂત રીતે વાર્ષિક અનુભૂત ભિન્નતાનું વર્ગમૂળ છે. અહીં, વાર્ષિક પરિબળ સૂચવે છે જે સામાન્ય રીતે વર્ષમાં અવલોકન કરેલ કિંમતની સંખ્યા તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો કિંમતનું દૈનિક નિરીક્ષણ કરવામાં આવે અથવા જો તે સાપ્તાહિક કરવામાં આવે. દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વોલેટિલિટી સ્વેપની સમાપ્તિ તારીખ છે. વાર્ષિક પ્રાપ્ત અસ્થિરતાના સતત સંસ્કરણને અંતર્ગત ભાવ લોગ-રિટર્નના વર્ગમૂળના વર્ગમૂળ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ અંતર્ગત સંપત્તિની તાત્કાલિક અસ્થિરતા ક્યાં છે. એકવાર કિંમતના નિરીક્ષણની સંખ્યા અનંત સુધી વધી જાય, ત્યારે કોઈ શોધી શકે છે કે તે સંભાવનામાં એટલે કે. બે અભિગમો વચ્ચેના આંતરસંબંધ અને સુસંગતતાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. કિંમત અને મૂલ્યાંકન સામાન્ય રીતે, ચોક્કસ અંતર્ગત સંપત્તિ માટે, કિંમતની અદલાબદલીનો મુખ્ય ઉદ્દેશ વાજબી સ્ટ્રાઇક કિંમત શોધવાનો હોય છે કારણ કે કરાર દાખલ કરવા માટે કોઈ કિંમત નથી. આવી નિષ્પક્ષતા માટેનો સૌથી લોકપ્રિય અભિગમ માર્ટિંગેલ કિંમત નિર્ધારણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાનો છે, જે અમુક જોખમ-તટસ્થ સંભાવના માપ (અથવા માર્ટિંગેલ માપ) ના સંદર્ભમાં આપેલ વ્યુત્પન્ન સુરક્ષાનું અપેક્ષિત વર્તમાન મૂલ્ય શોધવાની પદ્ધતિ છે. અને આવા માપને કેવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે તે કિંમતના ઉત્ક્રાંતિને વર્ણવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા મોડેલ પર આધાર રાખે છે. ગાણિતિક રીતે કહીએ તો, જો આપણે ધારીએ કે કિંમત પ્રક્રિયા માર્ટીંગેલ માપ હેઠળ બ્લેક-સ્કોલ્સ મોડેલને અનુસરે છે, તો તે નીચેના એસ. ડી. ઈ. ને ઉકેલે છેઃ જ્યાંઃ સ્વેપ કરારની સમાપ્તિ તારીખ રજૂ કરે છે, (સમય આધારિત) જોખમ મુક્ત વ્યાજ દર છે, (સમય આધારિત) કિંમતની અસ્થિરતા છે, અને ફિલ્ટર કરેલી સંભાવના જગ્યા હેઠળ બ્રાઉનિયન ગતિ છે જ્યાં કુદરતી ગાળણ છે. કારણ કે આપણે જાણીએ છીએ કે ડિસ્ક્રીટલી સેમ્પલ્ડ કેસમાં (જે સતત કેસ માટે બદલવામાં આવે છે) સમાપ્તિ પર વોલેટિલિટી સ્વેપ ચૂકવણી છે, પછી તે સમયે તેનું અપેક્ષિત મૂલ્ય, જે દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે તે સ્વેપની શૂન્ય કિંમતને કારણે આપે છે, વાજબી વોલેટિલિટી સ્ટ્રાઇકના મૂલ્યને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. ઉકેલ વિવિધ રીતે શોધી શકાય છે. દાખલા તરીકે, આપણે એકવાર સંભાવના વિતરણ કાર્ય અથવા જાણ્યા પછી બંધ-સ્વરૂપ કિંમત સૂત્ર મેળવીએ છીએ, અથવા મોન્ટે કાર્લો પદ્ધતિ દ્વારા આંકડાકીય રીતે તેની ગણતરી કરીએ છીએ. વૈકલ્પિક રીતે, અમુક પ્રતિબંધો પર, ઉકેલનો અંદાજ કાઢવા માટે યુરોપિયન વિકલ્પોના મૂલ્યનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. કાર અને લી (2009) ની દલીલના સંદર્ભમાં, સતત-નમૂનાના કિસ્સામાં જો આપણે ધારીએ કે કરાર સમયસર શરૂ થાય છે, તો તે નિર્ધારિત છે અને મનસ્વી છે (નિર્ધારિત અથવા સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયા) પરંતુ કિંમતની હિલચાલથી સ્વતંત્ર છે એટલે કે. અને વચ્ચે કોઈ સહસંબંધ નથી, અને યુરોપિયન કોલ વિકલ્પ માટે બ્લેક-સ્કોલ્સ સૂત્ર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, જે સમાપ્તિ તારીખ સાથે સમયે સ્ટ્રાઇક પ્રાઈસ સાથે લખવામાં આવે છે, પછી એટ-ધ-મની એટલે કે પસંદ કરેલા કોલ વિકલ્પની સહાયકતા દ્વારા. વોલેટિલિટી સ્ટ્રાઇકને કાર્ય દ્વારા અંદાજિત કરી શકાય છે જે બ્લેક-સ્કોલ્સ સૂત્રના સામાન્ય વિતરણ ભાગો પર ટેલરની શ્રેણીને લાગુ કરવાથી પરિણમે છે. ભિન્નતા સ્વેપ વોલેટિલિટી (ફાઇનાન્સ) ફોરવર્ડ વોલેટિલિટી સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ તૈયાર વોલેટિલિટી પ્લેઝ ડેરિવેટિવ્ઝ (ફાઇનાન્સ) સ્વેપ (ફાઇનાન્સ) પણ જુઓ.