Negafibonacci coding
ગણિતમાં, નેગાફિબોનાકી કોડિંગ એ સાર્વત્રિક કોડ છે જે બિન-શૂન્ય પૂર્ણાંકોને દ્વિસંગી કોડ શબ્દોમાં એન્કોડ કરે છે. તે ફિબોનાકી કોડિંગ જેવું જ છે, સિવાય કે તે હકારાત્મક અને નકારાત્મક બંને પૂર્ણાંકોને રજૂ કરવાની મંજૂરી આપે છે. બધા કોડ "11" સાથે સમાપ્ત થાય છે અને અંત પહેલા "11" નથી. એન્કોડિંગ પદ્ધતિ બિન-શૂન્ય પૂર્ણાંક X ને એન્કોડ કરવા માટેઃ 1 થી N સુધીની વિષમ (અથવા સમ) નેગાફિબોનાકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કરીને N બિટ્સ સાથે સૌથી મોટી (અથવા સૌથી નાની) એન્કોડેબલ સંખ્યાની ગણતરી કરો. જ્યારે તે નક્કી થાય છે કે N બિટ્સ X સમાવવા માટે પૂરતા છે, ત્યારે X માંથી Nth નેગાફિબોનાકી સંખ્યાને બાદ કરો, બાકીનાનો ટ્રેક રાખો અને આઉટપુટના Nth બીટમાં એક મૂકો. Nth બીટથી પ્રથમ બીટ સુધી નીચે તરફ કામ કરતા, દરેક અનુરૂપ નેગાફિબોનાકી સંખ્યાઓની બાકીની સંખ્યા સાથે સરખામણી કરો. જો તફાવતની નિરપેક્ષ કિંમત ઓછી હોય તો તેને શેષમાંથી બાદ કરો, અને જો આગામી ઉચ્ચ બીટમાં પહેલેથી જ તેમાં એક ન હોય તો. જો બાદબાકી કરવામાં આવે તો એક યોગ્ય બીટમાં મૂકવામાં આવે છે, અથવા જો નહીં તો શૂન્ય. સમાપ્ત કરવા માટે એન + 1 માં એક મૂકો. કોડમાં ટોકનને ડીકોડ કરવા માટે, છેલ્લા "1" ને દૂર કરો, બાકીના બિટ્સને મૂલ્યો 1, −1,2, −3,5, −8,13. (નેગાફિબોનાકી નંબરો) સોંપો અને "1" બિટ્સ ઉમેરો. નેગાફિબોનાકી પ્રતિનિધિત્વ નેગાફિબોનાકી કોડિંગ નેગાફિબોનાકી પ્રતિનિધિત્વ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે, જે કેટલીકવાર ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી સ્થિતિગત અંક પ્રણાલી છે. ચોક્કસ બિન-શૂન્ય પૂર્ણાંક માટેનો નેગાફિબોનાકી કોડ બરાબર પૂર્ણાંકની નેગાફિબોનાકી રજૂઆત જેવો જ હોય છે, સિવાય કે તેના અંકોના ક્રમને ઉલટાવી દેવામાં આવે અને અંતે વધારાનો "1" જોડવામાં આવે. તમામ નકારાત્મક સંખ્યાઓ માટે નેગાફિબોનાકી કોડમાં અંકોની વિષમ સંખ્યા હોય છે, જ્યારે તમામ સકારાત્મક સંખ્યાઓમાં અંકોની સમ સંખ્યા હોય છે. કોષ્ટક −11 થી 11 સુધીના પૂર્ણાંકોનો કોડ નીચે આપવામાં આવ્યો છે. વિભાગ 7.1.3 ના પૂર્વ-પ્રકાશન ડ્રાફ્ટમાં ટાંકવામાં આવેલ ફિબોનાકી નંબર્સ ગોલ્ડન રેશિયો બેઝ ઝેકેન્ડોર્ફના થીયરમ રેફરન્સ વર્ક્સ પણ જુઓ. બિન-માનક સ્થિતિગત આંકડાકીય પ્રણાલીઓ લોસલેસ કમ્પ્રેશન અલ્ગોરિધમ્સ ફિબોનાકી સંખ્યાઓ એફઆરઃ કોડેજ ડી ફિબોનાકી