B-theory of time
સમયનો બી-સિદ્ધાંત, જેને "સમયનો તણાવરહિત સિદ્ધાંત" પણ કહેવામાં આવે છે, તે સમયની ફિલસૂફીમાં ઘટનાઓના અસ્થાયી ક્રમને લગતી બે સ્થિતિઓમાંની એક છે. બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ દલીલ કરે છે કે સમયનો પ્રવાહ એ માનવ ચેતનાનો માત્ર એક વ્યક્તિલક્ષી ભ્રમ છે, કે ભૂતકાળ, વર્તમાન અને ભવિષ્ય સમાન રીતે વાસ્તવિક છે, અને તે સમય તણાવમુક્ત છેઃ લૌકિક બનવું એ વાસ્તવિકતાનું ઉદ્દેશ્યપૂર્ણ લક્ષણ નથી. તેથી, અસ્તિત્વશાસ્ત્રીય રીતે કહીએ તો, વર્તમાનમાં કંઈ વિશેષાધિકૃત નથી. બી-સિદ્ધાંત એ શ્રેણી અને બી શ્રેણી વચ્ચે જે. એમ. ઇ. મેકટેગાર્ટ દ્વારા દોરવામાં આવેલા તફાવત પરથી લેવામાં આવ્યો છે. બી-સિદ્ધાંત ઘણીવાર સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં દોરવામાં આવે છે, અને શાશ્વતવાદ જેવા સિદ્ધાંતોમાં જોવા મળે છે. શબ્દોની ઉત્પત્તિ એ-થિયરી અને બી-થિયરી શબ્દો, સૌપ્રથમ 1966માં રિચાર્ડ ગેલ દ્વારા રચવામાં આવ્યા હતા, જે કેમ્બ્રિજ ફિલસૂફ જે. એમ. ઇ. મેકટેગાર્ટના "ધ અનરીઅલિટી ઓફ ટાઇમ" (1908) માં સમય અને પરિવર્તનના વિશ્લેષણ પરથી ઉતરી આવ્યા છે, જેમાં ઘટનાઓને તણાવપૂર્ણ એ-સિરીઝ અથવા ટેન્સલેસ બી-સિરીઝ દ્વારા ક્રમ આપવામાં આવે છે. લોકપ્રિય રીતે એવું માનવામાં આવે છે કે એ સિદ્ધાંત એ-શ્રેણીની જેમ સમયનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જ્યારે બી સિદ્ધાંત બી-શ્રેણીની જેમ સમયનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. એ અને બી સિદ્ધાંત શબ્દોનો ઉપયોગ કેટલીકવાર વર્તમાનવાદ અને શાશ્વતવાદના સમાનાર્થી શબ્દો તરીકે થાય છે, પરંતુ દલીલપૂર્વક વર્તમાનવાદ એ-શ્રેણીની જેમ સમયનું પ્રતિનિધિત્વ કરતું નથી કારણ કે તે નકારે છે કે ભવિષ્ય અને ભૂતકાળ છે જેમાં ઘટનાઓ સ્થિત થઈ શકે છે. મેકટેગાર્ટે અવલોકન કર્યું હતું કે ઘટનાઓ (અથવા "સમય") ને બે અલગ પરંતુ સંબંધિત રીતે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે. એક તરફ તેમને ભૂતકાળ, વર્તમાન અથવા ભવિષ્ય તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે, જે સામાન્ય રીતે અંગ્રેજી જેવી કુદરતી ભાષાઓમાં કાળના મૌખિક પરિવર્તન અથવા સહાયક ક્રિયાવિશેષણ સંશોધકો દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. વૈકલ્પિક રીતે, ઘટનાઓને અન્ય કરતાં પહેલાં, એક સાથે અથવા પછીની તરીકે વર્ણવી શકાય છે. તાત્વિક હકીકતોને વ્યક્ત કરવાની તણાવપૂર્ણ કે તણાવહીન રીત મૂળભૂત છે કે કેમ તે અંગે ફિલસૂફો વિભાજિત છે. કેટલાક તત્વજ્ઞાનીઓએ વર્ણસંકર સિદ્ધાંતોની ટીકા કરી છે, જેમાં વ્યક્તિ સમયનો કઠોર દ્રષ્ટિકોણ ધરાવે છે પરંતુ દાવો કરે છે કે વર્તમાનમાં વિશેષ ગુણધર્મો છે, જે મેકટેગાર્ટના વિરોધાભાસને ખોટી સાબિત કરે છે. મેકટેગાર્ટના વિરોધાભાસની સંપૂર્ણ ચર્ચા માટે, જુઓ આર. ડી. ઇંગ્થોરસન (2016). એ-સિદ્ધાંતવાદીઓ અને બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ વચ્ચેની ચર્ચા એ પ્રાચીન ગ્રીક ફિલસૂફો હેરાક્લિટસ અને પાર્મેનિડ્સ સુધી પહોંચતા આધ્યાત્મિક વિવાદનું સાતત્ય છે. પરમેનાઇડ્સે વિચાર્યું કે વાસ્તવિકતા કાલાતીત અને અપરિવર્તનશીલ છે. તેનાથી વિપરીત, હેરાક્લિટસ માનતા હતા કે વિશ્વ અવિરત પરિવર્તન અથવા પ્રવાહની પ્રક્રિયા છે. હેરાક્લિટસ માટે વાસ્તવિકતા ગતિશીલ અને અલ્પકાલિક છે. ખરેખર, હેરાક્લિટસ અનુસાર, દુનિયા એટલી ક્ષણિક છે કે એક જ નદીમાં બે વાર પગ મૂકવો અશક્ય છે. આધ્યાત્મિક મુદ્દાઓ કે જે એ-સિદ્ધાંતવાદીઓ અને બી-સિદ્ધાંતવાદીઓને વિભાજિત કરવાનું ચાલુ રાખે છે તે ભૂતકાળની વાસ્તવિકતા, ભવિષ્યની વાસ્તવિકતા અને વર્તમાનની અસ્તિત્વવાદી સ્થિતિની ચિંતા કરે છે. તત્વમીમાંસાઓમાં બી-સિદ્ધાંત એ-સિદ્ધાંતવાદીઓ અને બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ વચ્ચેના તફાવતને ઘણીવાર લૌકિક માર્ગ અથવા 'બનવું' અને 'પ્રગતિ' વિશેના વિવાદ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ દલીલ કરે છે કે આ કલ્પના સંપૂર્ણપણે મનોવૈજ્ઞાનિક છે. ઘણા એ-સિદ્ધાંતવાદીઓ એવી દલીલ કરે છે કે લૌકિક 'બનવાને' નકારી કાઢતાં, બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ સમયની સૌથી મહત્વપૂર્ણ અને વિશિષ્ટ લાક્ષણિકતાને નકારી કાઢે છે. એ-સિદ્ધાંતવાદીઓના મંતવ્યોને લૌકિક માર્ગમાં માન્યતા સાથે ઓળખવા સામાન્ય છે (જોકે સાર્વત્રિક નથી). તફાવતને લાક્ષણિકતા આપવાની બીજી રીત જે અસ્થાયી સમાનતાના સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખાય છે તેની આસપાસ ફરે છે, જે કેસ દેખાય છે તેનાથી વિપરીત છે, તે બધા સમયે ખરેખર સમાનતામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. એ-સિદ્ધાંત (અને ખાસ કરીને વર્તમાનવાદ) એ વાતને નકારી કાઢે છે કે તમામ સમય સમાનતામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે, જ્યારે બી-સિદ્ધાંત આગ્રહ કરે છે કે તમામ સમય સમાનતામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ડી. એચ. મેલર અને જે. જે. સી. સ્માર્ટ જેવા બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ ભૂતકાળ, વર્તમાન અને ભવિષ્યની તમામ ચર્ચાઓને દૂર કરવાની ઇચ્છા ધરાવે છે, જે ભૂતકાળ, વર્તમાન અને ભવિષ્યને સમાન રીતે વાસ્તવિક માને છે, અને આ વિચારનો વિરોધ કરે છે કે તેઓ લૌકિકતાના અટલ પાયા છે. બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ એવી પણ દલીલ કરે છે કે ભૂતકાળ, વર્તમાન અને ભવિષ્ય વિચાર-વિમર્શ અને પ્રતિબિંબમાં ખૂબ જ અલગ રીતે દેખાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, આપણે ભૂતકાળને યાદ રાખીએ છીએ અને ભવિષ્યની અપેક્ષા રાખીએ છીએ, પરંતુ તેનાથી ઊલટું નહીં. બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ માને છે કે હકીકત એ છે કે આપણે ભવિષ્ય વિશે ઘણું ઓછું જાણતા હોઈએ છીએ તે ફક્ત ભવિષ્ય અને ભૂતકાળ વચ્ચેના જ્ઞાનશાસ્ત્રીય તફાવતને પ્રતિબિંબિત કરે છેઃ ભવિષ્ય ભૂતકાળ કરતાં ઓછું વાસ્તવિક નથી; આપણે તેના વિશે ઓછું જ જાણતા હોઈએ છીએ. સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બી-સિદ્ધાંત સમયના બી-સિદ્ધાંતને ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ તરફથી ટેકો મળ્યો છે. આ સંભવતઃ ભૌતિકશાસ્ત્ર સાથેની તેની સુસંગતતાને કારણે છે અને હકીકત એ છે કે વિશેષ સાપેક્ષતા, એડીડી મોડેલ અને બ્રેન બ્રહ્માંડશાસ્ત્ર જેવા ઘણા સિદ્ધાંતો, બી-સિદ્ધાંત જેવા સમયના સિદ્ધાંત તરફ નિર્દેશ કરે છે. વિશેષ સાપેક્ષતામાં, સમકાલીનતાની સાપેક્ષતા દર્શાવે છે કે કોઈ અનન્ય હાજર નથી, અને બ્રહ્માંડમાં દરેક બિંદુની ઘટનાઓનો એક અલગ સમૂહ હોઈ શકે છે જે તેની વર્તમાન ક્ષણમાં છે. વિશેષ સાપેક્ષતાની ઘણી હવે સાબિત થયેલી પ્રતિકૂળ આગાહીઓ, જેમ કે લંબાઈનું સંકોચન અને સમયનું વિસ્તરણ, આનું પરિણામ છે. સમકાલીનતાની સાપેક્ષતાને ઘણીવાર શાશ્વતવાદ (અને તેથી સમયનો બી-સિદ્ધાંત) સૂચવવા માટે લેવામાં આવે છે, જ્યાં વિવિધ નિરીક્ષકો માટે હાજર એ ચાર-પરિમાણીય બ્રહ્માંડનો સમયનો ટુકડો છે. આ રીટડિજક-પુટનામ દલીલમાં અને રોજર પેનરોઝના આ દલીલના અદ્યતન સ્વરૂપ, એન્ડ્રોમેડા વિરોધાભાસમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. તેથી બી-સિદ્ધાંતવાદીઓ માટે ચાર-પરિમાણીયવાદીઓ હોવું સામાન્ય છે (જોકે સાર્વત્રિક નથી), એટલે કે, એવું માનવું કે પદાર્થો સમયની સાથે સાથે અવકાશમાં પણ વિસ્તૃત છે અને તેથી તેમાં લૌકિક તેમજ અવકાશી ભાગો છે. આને કેટલીકવાર ટાઇમ-સ્લાઇસ ઓન્ટોલોજી કહેવામાં આવે છે. 'પ્રેઝેંટિઝમ એન્ડ ધ સ્પેસ-ટાઇમ મેનિફોલ્ડ' માં, ડીન ઝિમરમેન નોંધે છે કે એ-થિયરી 'લગભગ ચોક્કસપણે ફિલસૂફોમાં લઘુમતી દૃષ્ટિકોણ છે', જ્યારે બી-થિયરીએ 'વ્યાપક સ્વીકૃતિ પ્રાપ્ત કરી છે'; તેમ છતાં હજુ પણ એવા ઘણા ફિલસૂફો છે જેઓ બી-થિયરીનો વિરોધ કરે છે. અગાઉના બી-સિદ્ધાંતોએ દલીલ કરી હતી કે કોઈ પણ અર્થ ગુમાવ્યા વિના તણાવપૂર્ણ વાક્યો (જેમ કે "સૂર્ય હવે ચમકતો છે", 28 સપ્ટેમ્બરના રોજ ઉચ્ચારવામાં આવે છે) ને તાણ વિનાના વાક્યો (જેમ કે "28 સપ્ટેમ્બરના રોજ, સૂર્ય ચમકતો હોય છે") માં ભાષાંતર કરી શકે છે. પાછળથી બી-સિદ્ધાંતવાદીઓએ એવી દલીલ કરી હતી કે તાણ વિનાના વાક્યો તણાવપૂર્ણ વાક્યો અથવા તેમના સંકેતોની સત્ય શરતો આપી શકે છે. ક્વીન્ટીન સ્મિથ દલીલ કરે છે કે "હમણાં" ને તારીખો અને સમયના વર્ણન સુધી ઘટાડી શકાતું નથી, કારણ કે તમામ તારીખ અને સમયનું વર્ણન, અને તેથી સત્ય શરતી, ચોક્કસ ઘટનાઓ સાથે સંબંધિત છે. બીજી બાજુ, તણાવપૂર્ણ વાક્યોમાં આવા સત્યની શરતો હોતી નથી. બી-સિદ્ધાંતવાદી એવી દલીલ કરી શકે છે કે "હવે" એ "આ ઉચ્ચારણ સાથે એક સાથે" જેવા સાંકેતિક-પ્રતિબિંબીત શબ્દસમૂહને ઘટાડી શકાય છે, તેમ છતાં સ્મિથ જણાવે છે કે આવી દલીલ પણ તાણને દૂર કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે. કોઈ એવું વિચારી શકે છે કે "હું હવે કંઈ બોલી રહ્યો નથી", અને આવું નિવેદન સાચું હશે. નિવેદન "હું આ ઉચ્ચારણ સાથે એક સાથે કંઈપણ બોલી રહ્યો નથી" એ સ્વ-વિરોધાભાસી છે, અને જ્યારે કોઈ નિવેદન વિશે વિચારે ત્યારે પણ તે સાચું ન હોઈ શકે. છેવટે, જ્યારે તણાવપૂર્ણ નિવેદનો ટોકન-સ્વતંત્ર સત્ય મૂલ્યોને વ્યક્ત કરી શકે છે, ત્યારે કોઈ ટોકન-રિફ્લેક્સિવ સ્ટેટમેન્ટ આમ કરી શકતું નથી ("ટોકન-રિફ્લેક્સિવ" શબ્દની વ્યાખ્યા દ્વારા). સ્મિથ દાવો કરે છે કે બી-થિયરીના સમર્થકો દલીલ કરે છે કે તણાવપૂર્ણ વાક્યોને તાણ વિનાના વાક્યોમાં અનુવાદિત કરવામાં અસમર્થતા એ-થિયરીને સાબિત કરતી નથી. તર્કશાસ્ત્રી અને ફિલસૂફ આર્થર પ્રાયરે પણ જેને તેઓ એ-હકીકતો અને બી-હકીકતો કહે છે તેની વચ્ચે તફાવત દર્શાવ્યો છે. બાદમાં તણાવમુક્ત સંબંધો વિશેની હકીકતો છે, જેમ કે હકીકત એ છે કે વર્ષ 2025 વર્ષ વર્ષ 2000 કરતાં 25 વર્ષ પાછળ છે. પહેલું તણાવપૂર્ણ તથ્યો છે, જેમ કે જુરાસિક યુગ ભૂતકાળમાં છે, અથવા બ્રહ્માંડનો અંત ભવિષ્યમાં છે. પહેલા વાચકને માથાનો દુખાવો થવાની કલ્પના કરવા માટે કહે છે, અને માથાનો દુખાવો ઓછો થયા પછી કહે છે, "ભગવાનનો આભાર જે સમાપ્ત થઈ ગયો છે". પ્રાયર દલીલ કરે છે કે બી-સિદ્ધાંત આ વાક્યનો અર્થ સમજી શકતો નથી. માથાનો દુખાવો કોઈના ઉચ્ચાર કરતાં પહેલાં થાય છે તે બદલ આભારી થવું વિચિત્ર લાગે છે, માથાનો દુખાવો તેના ઉચ્ચાર કરતાં મોડો થાય છે તે બદલ આભારી હોવા કરતાં. ખરેખર, મોટાભાગના લોકો જે કહે છે કે "ભગવાનનો આભાર જે સમાપ્ત થઈ ગયો છે" તેઓ તેમના પોતાના ઉચ્ચાર વિશે પણ વિચારતા નથી. તેથી, જ્યારે લોકો કહે છે કે "ભગવાનનો આભાર કે જે સમાપ્ત થઈ ગયું છે", ત્યારે તેઓ એ-હકીકત માટે આભારી છે, બી-હકીકત માટે નહીં. તેમ છતાં, એ-હકીકતો માત્ર સમયના એ-સિદ્ધાંત પર જ શક્ય છે. (આ પણ જુઓઃ વધુ હકીકતો.) સ્થાયીવાદ અને સ્થાયીવાદ વિરોધીઓ પણ બી-સિદ્ધાંતને પદાર્થોની દ્રઢતાને સમજાવવામાં અસમર્થ હોવાનો આરોપ મૂકે છે. આ ઘટના માટે બે અગ્રણી સમજૂતીઓ એન્ડ્યુરાન્ટિઝમ અને પરડ્યુરાન્ટિઝમ છે. પહેલાના અનુસાર, એક પદાર્થ તેના અસ્તિત્વની દરેક ક્ષણે સંપૂર્ણપણે હાજર હોય છે. બાદમાં અનુસાર, પદાર્થો સમય સાથે વિસ્તૃત થાય છે અને તેથી તેમાં અસ્થાયી ભાગો હોય છે. હેલ્સ અને જ્હોનસન એન્ડ્યુરેન્ટિઝમને નીચે પ્રમાણે સમજાવે છેઃ "કોઈ વસ્તુ સ્થાયી વસ્તુ ત્યારે જ હોય છે જ્યારે તે દરેક સમયે સંપૂર્ણ રીતે હાજર હોય જેમાં તે અસ્તિત્વમાં હોય. એક વસ્તુ એક સમયે સંપૂર્ણપણે હાજર હોય છે જો તેના તમામ ભાગો તે સમયે સહ-અસ્તિત્વમાં હોય. એન્ડ્યુરેન્ટિઝમ હેઠળ, તમામ વસ્તુઓ દરેક સમયે સંપૂર્ણ રીતે અસ્તિત્વમાં હોવી જોઈએ, પરંતુ સડી રહેલા ફળ જેવી વસ્તુમાં એક દિવસ સડી ન જવાનો અને બીજા દિવસે સડી ન જવાનો ગુણધર્મ હશે. શાશ્વતવાદ અને તેથી બી-સિદ્ધાંત પર, એવું લાગે છે કે એક જ હેતુ માટે બે વિરોધાભાસી સ્થિતિઓ માટે પ્રતિબદ્ધ છે. સાપેક્ષતાનું અવકાશ સમય (મિન્કોવ્સ્કિયન) અર્થઘટન બી-સિદ્ધાંત હેઠળ એન્ડ્યુરેન્ટિઝમ માટે વધારાની સમસ્યા ઉમેરે છે. અવકાશ સમયના અર્થઘટન પર, કોઈ વસ્તુ તેના વિશ્રામી માળખા પર સંપૂર્ણ રીતે દેખાઈ શકે છે, પરંતુ જડતા માળખા પર, તેમાં વિવિધ સ્થાનો પર યોગ્ય ભાગો હશે, અને તેથી જુદા જુદા સમયે જુદા જુદા ભાગો હશે. તેથી તે કોઈ પણ સમયે સંપૂર્ણ રીતે અસ્તિત્વમાં રહેશે નહીં, જે એન્ડ્યુરેન્ટિઝમથી વિરોધાભાસી છે. વિરોધીઓ પછી તેની પોતાની અસંખ્ય મુશ્કેલીઓ સાથે પેરડ્યુરાન્ટિઝમ પર આરોપ મૂકશે. પ્રથમ, તે વિવાદાસ્પદ છે કે શું પર્ડુરેન્ટિઝમ સુસંગત રીતે ઘડવામાં આવી શકે છે. ઓબ્જેક્ટને સ્પેટિઓટેમ્પોરલ ભાગોના સંગ્રહ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જેને પરડ્યુરિંગ ઓબ્જેક્ટના ટુકડા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો પદાર્થોમાં અસ્થાયી ભાગો હોય, તો આ મુશ્કેલીઓ તરફ દોરી જાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફરતી ડિસ્ક દલીલ વાચકને એક એવી દુનિયાની કલ્પના કરવા માટે કહે છે જેમાં સજાતીય સ્પિનિંગ ડિસ્ક સિવાય બીજું કંઈ નથી. એન્ડ્યુરેન્ટિઝમ હેઠળ, તે જ ડિસ્ક તેના પરિભ્રમણ છતાં ટકી રહે છે. એવી ડિસ્ક માટે પરિભ્રમણની નિર્ધારિત સ્થિતિ હોવાનો અર્થ શું છે તે સમજાવવામાં પેરડ્યુરાન્ટિસ્ટને મુશ્કેલ સમય લાગે છે. અસ્થાયી ભાગો પણ ભૌતિક ભાગોથી વિપરીત કાર્ય કરે છે. ચાકના ટુકડાને બે ભૌતિક અર્ધભાગમાં વિભાજિત કરી શકાય છે, પરંતુ તેને બે અસ્થાયી અર્ધભાગમાં વિભાજિત કરવાની વાત કરવી નિરર્થક લાગે છે. ચિશોલ્મે દલીલ કરી હતી કે જે વ્યક્તિ પક્ષીનું નામ "બોબ વ્હાઇટ" સાંભળે છે તે જાણે છે કે "'બોબ' સાંભળવાનો તેમનો અનુભવ અને 'વ્હાઇટ' સાંભળવાનો તેમનો અનુભવ પણ બે અન્ય વસ્તુઓ દ્વારા ન હતો, દરેક તેમનાથી અને એકબીજાથી અલગ હતા. એન્ડ્યુરન્ટિસ્ટ અનુભવને આ રીતે સમજાવી શકે છે કે "એક x અસ્તિત્વમાં છે જેમ કે x 'બોબ' સાંભળે છે અને પછી x 'વ્હાઇટ' સાંભળે છે" પરંતુ પેરડ્યુરન્ટિસ્ટ આવો હિસાબ આપી શકતો નથી. પીટર વાન ઇનવેગન વાચકને 1596 થી 1650 સુધી વિસ્તરેલી ચાર-પરિમાણીય વસ્તુ તરીકે ડેસકાર્ટ્સને ધ્યાનમાં લેવા કહે છે. જો ડેસકાર્ટેસ ખૂબ ટૂંકું જીવન જીવ્યા હોત, તો તેમની પાસે લૌકિક ભાગોનો ધરમૂળથી અલગ સમૂહ હોત. તે દલીલ કરે છે કે આનાથી ડેસકાર્ટેસમાં ઘટાડો થયો છે, તે પર્ડ્યુરેન્ટિઝમ પર એક જ વ્યક્તિ ન હોઈ શકે, કારણ કે તેમની અસ્થાયી હદ અને ભાગો એટલા અલગ છે. નોંધો સંદર્ભો ક્રેગ, ડબ્લ્યુ. એલ. (2001) સમયનો તણાવપૂર્ણ સિદ્ધાંતઃ એક ગંભીર પરીક્ષા. સિન્થેસ લાઇબ્રેરી. ક્રેગ, ડબલ્યુ. એલ. (2000) ધ ટેનસલેસ થિયરી ઓફ ટાઇમઃ એ ક્રિટિકલ એક્ઝામિનેશન. સિન્થેસ લાઇબ્રેરી. ડેવિસ, પોલ (1980) અન્ય વિશ્વ. હાર્મન્ડસ્વર્થઃ પેંગ્વિન. માઈકલ લોકવુડ ધ લેબિરિન્થ ઓફ ટાઇમ, ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2005, ISBN 9780199249954. મેકટેગાર્ટ, જે. એમ. ઈ. (1927) ધ નેચર ઓફ એક્ઝિસ્ટન્સ, વોલ્યુમ II. કેમ્બ્રિજઃ કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ. મેલર, ડી. એચ. (1998) રીઅલ ટાઇમ II. લંડનઃ રૂટલેજ. અગાઉ, એ. એન. (2003) પેપર્સ ઓન ટાઇમ એન્ડ ટેન્સ. પર હેઝલ, પીટર ઓરસ્ટ્રોમ, ટોરબેન બ્રાઉનર અને જેક કોપલેન્ડ દ્વારા નવી આવૃત્તિ. ઓક્સફર્ડઃ ક્લેરેન્ડન. ક્વિન, ડબલ્યુ. વી. ઓ. (1960) વર્ડ એન્ડ ઓબ્જેક્ટ, કેમ્બ્રિજ, એમએઃ એમ. આઈ. ટી. પ્રેસ કરો. બાહ્ય કડીઓ માર્કોસિયન, નેડ, 2002, "ટાઇમ", સ્ટેનફોર્ડ એન્સાયક્લોપેડિયા ઓફ ફિલોસોફી આર્થર પ્રાયર, સ્ટેનફોર્ડ એન્સાયક્લોપેડિયા ઓફ ફિલોસોફી કન્સેપ્ટ્સ ઇન મેટાફિઝિક્સ કોન્સેપ્ટ્સ ઇન ધ ફિલોસોફી ઓફ સાયન્સ ઓન્ટોલોજી ટાઇમ થિયરીઝ ઓફ ટાઇમ