MEMO model (wind-flow simulation)
એમ. ઇ. એમ. ઓ. મોડેલ (આવૃત્તિ 6.2) એ પવન-પ્રવાહ અનુકરણ માટે યુલરિયન નોન-હાઇડ્રોસ્ટેટિક પ્રોગ્નોસ્ટિક મેસોસ્કેલ મોડેલ છે. તે યુનિવર્સિટી કાર્લસ્રુહેના સહયોગથી થેસ્સાલોનિકીની એરિસ્ટોટલ યુનિવર્સિટી દ્વારા વિકસાવવામાં આવી હતી. ફોટોકેમિકલ ડિસ્પર્શન મોડલ એમ. એ. આર. એસ. સાથે એમ. ઇ. એમ. ઓ. મોડલ યુરોપિયન ઝૂમ મોડલ (ઇ. ઝેડ. એમ.) ના બે મુખ્ય મોડલ છે. આ મોડેલ સ્થાનિક-થી-પ્રાદેશિક સ્કેલમાં વાતાવરણીય પરિવહનની ઘટનાનું વર્ણન કરવા માટે રચાયેલ મોડેલોના પરિવાર સાથે સંબંધિત છે, જેને વારંવાર મેસોસ્કેલ વાયુ પ્રદૂષણ મોડેલ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં, EZMને EUROTRAC પેટા-પ્રોજેક્ટ EUMACના માળખામાં પસંદ કરેલા યુરોપિયન પ્રદેશોમાં પ્રદૂષકોના પરિવહન અને રાસાયણિક પરિવર્તનના મોડેલિંગ માટે વિકસાવવામાં આવ્યું હતું અને તેથી તેને અગાઉ EUMAC ઝૂમિંગ મોડેલ (EUROTRAC, 1992) તરીકે ઓળખવામાં આવતું હતું. ઇઝેડએમ યુરોપમાં સૌથી વધુ વારંવાર લાગુ થતી મેસોસ્કેલ વાયુ પ્રદૂષણ મોડેલ પ્રણાલીઓમાંની એક તરીકે વિકસિત થઈ છે. તે પહેલેથી જ અપર રાઇન વેલી અને બેસલ, ગ્રાઝ, બાર્સેલોના, લિસ્બન, મેડ્રિડ, મિલાનો, લંડન, કોલોન, લ્યોન, ધ હેગ, એથેન્સ (મૌસિઓપોલોસ, 1994; મૌસિઓપોલોસ, 1995) અને થેસ્સાલોનિકી સહિતના વિવિધ યુરોપિયન એરશેડ્સ માટે સફળતાપૂર્વક લાગુ કરવામાં આવ્યું છે. વધુ વિગતો અન્યત્ર મળી શકે છે (મૌસિઓપોલોસ 1989), (ફ્લાસક 1990), (મૌસિઓપોલોસ એટ અલ. 1993). પ્રતિકૃતિ સમીકરણો પૂર્વસૂચક મેસોસ્કેલ પ્રતિકૃતિ મેમો વાતાવરણીય સીમા સ્તરની ગતિશીલતાનું વર્ણન કરે છે. વર્તમાન મોડેલ સંસ્કરણમાં, હવા અસંતૃપ્ત હોવાનું માનવામાં આવે છે. આ મોડેલ સાતત્ય સમીકરણ, વેગના સમીકરણો અને સ્કેલર માટેના કેટલાક પરિવહન સમીકરણો (થર્મલ ઊર્જા સમીકરણ અને વિકલ્પો તરીકે, પાણીની વરાળ માટેના પરિવહન સમીકરણો, તોફાની ગતિ ઊર્જા અને પ્રદૂષક સાંદ્રતા સહિત) ને ઉકેલે છે. ભૂપ્રદેશ-નીચેના કોઓર્ડિનેટ્સમાં પરિવર્તન મોડેલ ડોમેનની નીચલી સીમા જમીન સાથે એકરુપ થાય છે. ભૂપ્રદેશની અસમપ્રમાણતાને કારણે, કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ્સના સંદર્ભમાં તે સીમા પર સીમા શરતો લાદવી શક્ય નથી. તેથી, વર્ટિકલ કોઓર્ડિનેટનું ભૂપ્રદેશ-નીચેનામાં પરિવર્તન કરવામાં આવે છે. તેથી, મૂળ અનિયમિત રીતે બંધાયેલ ભૌતિક ક્ષેત્રને એકમ સમઘન ધરાવતા એક પર મેપ કરવામાં આવે છે. સમીકરણ પ્રણાલીનો આંકડાકીય ઉકેલ અસંબદ્ધ સમીકરણોને અસ્થિર ગ્રીડ પર આંકડાકીય રીતે ઉકેલવામાં આવે છે, એટલે કે. સ્કેલર જથ્થાઓ, અને સેલ કેન્દ્રમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યારે વેગ ઘટકો, અને યોગ્ય ઇન્ટરફેસના કેન્દ્રમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. પૂર્વસૂચક સમીકરણોની અસ્થાયી વિવેકીકરણ સ્પષ્ટ બીજા ક્રમની એડમ્સ-બેશફોર્થ યોજના પર આધારિત છે. એડમ્સ-બેશફોર્થ યોજનામાંથી બે વિચલનો છેઃ પ્રથમ મેસોસ્કેલ દબાણ વિક્ષેપના બિન-હાઇડ્રોસ્ટેટિક ભાગની ગર્ભિત સારવારનો સંદર્ભ આપે છે. પ્રવાહ ક્ષેત્રના બિન-વિચલનની ખાતરી કરવા માટે, લંબગોળ સમીકરણ હલ કરવામાં આવે છે. લંબગોળ સમીકરણ સાતત્ય સમીકરણમાંથી લેવામાં આવ્યું છે જેમાં વેગ ઘટકો ની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. લંબગોળ સમીકરણ સાતત્ય સમીકરણના અલગ સ્વરૂપ અને દબાણ ઢાળના અલગ સ્વરૂપમાંથી લેવામાં આવ્યું હોવાથી, રૂઢિચુસ્તતાની ખાતરી આપવામાં આવે છે (ફ્લાસક અને મૌસિઓપોલોસ, 1988). સ્વતંત્ર દબાણ સમીકરણને સામાન્યીકૃત સંયુગ્મ ઢાળ પદ્ધતિ સાથે ઝડપી લંબગોળ ઉકેલ સાથે આંકડાકીય રીતે ઉકેલવામાં આવે છે. ઝડપી લંબગોળ સોલ્વર બંને આડી દિશાઓમાં ઝડપી ફોરિયર વિશ્લેષણ અને ઊભી દિશામાં ગૌસીયન નાબૂદી પર આધારિત છે (મૌસિઓપોલોસ અને ફ્લાસક, 1989). સ્પષ્ટ સારવારમાંથી બીજું વિચલન ઊભી દિશામાં તોફાની પ્રસરણ સાથે સંબંધિત છે. આ શબ્દની સ્પષ્ટ સારવારના કિસ્સામાં, સ્થિરતાની જરૂરિયાત માટે સમય વધારાને અસ્વીકાર્ય રીતે ઘટાડવાની જરૂર પડી શકે છે. આને ટાળવા માટે, ઊભી તોફાની પ્રસરણની સારવાર સેકન્ડ ઓર્ડર ક્રેન્ક-નિકોલ્સન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. સૈદ્ધાંતિક રીતે, એડવેક્ટિવ શબ્દોની ગણતરી કોઈપણ યોગ્ય એડવેક્શન યોજનાનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. એમઇએમઓના વર્તમાન સંસ્કરણમાં, 3ડી સેકન્ડ-ઓર્ડર ટોટલ-વેરિએશન-ડાઇમિનિશિંગ (ટીવીડી) યોજના અમલમાં મૂકવામાં આવી છે જે હાર્ટેન (1986) દ્વારા પ્રસ્તાવિત 1ડી યોજના પર આધારિત છે. તે આંકડાકીય પ્રસરણમાં વાજબી (પરંતુ કોઈ નહીં) ઘટાડો હાંસલ કરે છે, ઉકેલ સ્કેલરની તીવ્રતા (પરિવહનક્ષમતા જાળવી રાખવી) થી સ્વતંત્ર છે. પરિમાણો અશાંતિ અને કિરણોત્સર્ગી સ્થાનાંતરણ એ સૌથી મહત્વપૂર્ણ ભૌતિક પ્રક્રિયાઓ છે જેને પૂર્વસૂચન મેસોસ્કેલ મોડેલમાં પરિમાણિત કરવી પડે છે. એમ. ઇ. એમ. ઓ. મોડેલમાં, કિરણોત્સર્ગી સ્થાનાંતરણની ગણતરી લાંબા તરંગ કિરણોત્સર્ગ માટે ઉત્સર્જન પદ્ધતિ અને ટૂંકા તરંગ કિરણોત્સર્ગ માટે ગર્ભિત બહુસ્તરીય પદ્ધતિ (મૌસિઓપોલોસ 1987) પર આધારિત કાર્યક્ષમ યોજના સાથે કરવામાં આવે છે. પ્રસરણની શરતોને અનુરૂપ પ્રવાહોના વિચલન તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. અશાંતિ પરિમાણો માટે, કે-સિદ્ધાંત લાગુ કરવામાં આવે છે. એમ. ઇ. એમ. ઓ. અશાંતિના કિસ્સામાં શૂન્ય-, એક-અથવા બે-સમીકરણ અશાંતિ મોડેલ સાથે સારવાર કરી શકાય છે. મોટાભાગની એપ્લિકેશનો માટે એક-સમીકરણ મોડેલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જ્યાં તોફાની ગતિ ઊર્જા માટેનું સંરક્ષણ સમીકરણ ઉકેલવામાં આવે છે. પ્રારંભિક અને સીમાની શરતો એમ. ઇ. એમ. ઓ. માં, યોગ્ય નિદાન પદ્ધતિઓ સાથે આરંભીકરણ કરવામાં આવે છેઃ વસ્તુનિષ્ઠ વિશ્લેષણ મોડેલનો ઉપયોગ કરીને સમૂહ-સુસંગત પ્રારંભિક પવન ક્ષેત્ર ઘડવામાં આવે છે અને સ્કેલર ક્ષેત્રોને યોગ્ય અંતર્વેશન તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને પ્રારંભ કરવામાં આવે છે (કુંઝ, આર., 1991). નિદાન પદ્ધતિઓ લાગુ કરવા માટે જરૂરી માહિતી કાં તો અવલોકનોમાંથી અથવા મોટા પાયે અનુકરણોમાંથી મેળવી શકાય છે. પવનના વેગ ઘટકો માટે અને તમામ સીમાઓ પર સંભવિત તાપમાન અને દબાણ માટે યોગ્ય સીમા શરતો લાદવી પડશે. ખુલ્લી સીમાઓ પર, કહેવાતી કિરણોત્સર્ગની પરિસ્થિતિઓના ઉપયોગ દ્વારા તરંગ પ્રતિબિંબ અને વિરૂપતાને ઘટાડી શકાય છે (ઓર્લેન્સ્કી 1976). MEMO મોડેલ સાથે અત્યાર સુધી મેળવેલા અનુભવ અનુસાર, મોટા પાયે પર્યાવરણીય માહિતીની અવગણના કરવાથી લાંબા સમય સુધી સિમ્યુલેશનના કિસ્સામાં અસ્થિરતા આવી શકે છે. મેસોસ્કેલ પ્રેશર પર્ટર્બેશનના નોનહાઇડ્રોસ્ટેટિક ભાગ માટે, બાજુની સીમાઓ પર સજાતીય ન્યુમેન સીમા શરતોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ પરિસ્થિતિઓ સાથે, સરહદની લંબ પવન વેગ ઘટક દબાણના ફેરફારથી અપ્રભાવિત રહે છે. ઉપલી સીમા પર, ન્યુમેન સીમા શરતો આડા વેગ ઘટકો અને સંભવિત તાપમાન માટે લાદવામાં આવે છે. બિન-પ્રતિબિંબીતિની ખાતરી કરવા માટે, તે સીમા પર મેસોસ્કેલ દબાણ વિક્ષેપના હાઇડ્રોસ્ટેટિક ભાગ માટે કિરણોત્સર્ગી સ્થિતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેથી, ઊભી રીતે ફેલાતા આંતરિક ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગોને કોમ્પ્યુટેશનલ ડોમેન (ક્લેમ્પ અને ડુરાન 1983) છોડવાની મંજૂરી છે. મેસોસ્કેલ પ્રેશર પર્ટર્બેશનના નોનહાઇડ્રોસ્ટેટિક ભાગ માટે, સજાતીય અસ્થિર ડિરીક્લેટ શરતો લાદવામાં આવે છે. જો અન્ય તમામ સીમાઓ પર ન્યુમેન સીમા પરિસ્થિતિઓને ધ્યાનમાં રાખીને લંબગોળ દબાણ સમીકરણની એકલતાને ટાળવી હોય, તો આ સ્થિતિ એ હકીકત દ્વારા ન્યાયી ઠેરવવામાં આવે છે કે મોટી ઊંચાઈઓ પર બિન-જળસ્થૈતિક અસરો નગણ્ય છે. નીચલી સીમા જમીન સાથે મેળ ખાય છે (અથવા, વધુ ચોક્કસપણે, તેની એરોડાયનેમિક રફનેસને અનુરૂપ જમીનની ઉપરની ઊંચાઈ). મેસોસ્કેલ દબાણ વિક્ષેપના બિન-હાઇડ્રોસ્ટેટિક ભાગ માટે, તે સીમા પર અસમરૂપ ન્યુમેન શરતો લાદવામાં આવે છે. નીચલી સીમા પરની અન્ય તમામ શરતો એવી ધારણાથી અનુસરે છે કે-ઓબુખોવ સમાનતા સિદ્ધાંત માન્ય છે. એમ. ઇ. એમ. ઓ. ની અંદર વન વે ઇન્ટરેક્ટિવ નેસ્ટિંગ સુવિધા શક્ય છે. આમ, વધતા રિઝોલ્યુશનના ગ્રીડ પર ક્રમિક સિમ્યુલેશન શક્ય છે. આ સિમ્યુલેશન દરમિયાન, બરછટ ગ્રીડમાં એપ્લિકેશનના પરિણામોનો ઉપયોગ વધુ સારી ગ્રીડમાં એપ્લિકેશન માટે સીમા શરતો તરીકે થાય છે (કુંઝ અને મૌસિઓપોલોસ, 1995). ગ્રીડની વ્યાખ્યા સંચાલક સમીકરણોને અસ્થિર ગ્રીડ પર આંકડાકીય રીતે ઉકેલવામાં આવે છે. તાપમાન, દબાણ, ઘનતા અને સેલ વોલ્યુમ તરીકે સ્કેલર જથ્થાને ગ્રીડ સેલ અને વેગ ઘટકોના કેન્દ્રમાં અને યોગ્ય ઇન્ટરફેસના કેન્દ્રમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ટર્બ્યુલન્ટ ફ્લક્સને વિવિધ સ્થળોએ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ શીયર ફ્લક્સને ગ્રીડ સેલની યોગ્ય ધારની મધ્યમાં અને સ્કેલર બિંદુઓ પર સામાન્ય સ્ટ્રેસ ફ્લક્સને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ વ્યાખ્યા સાથે, ગ્રીડ સેલના વેગ, દળ, ગરમી અને તોફાની ફ્લક્સના આઉટગોઇંગ ફ્લક્સ નજીકના ગ્રીડ સેલના આવતા ફ્લક્સ સમાન છે. તેથી આંકડાકીય પદ્ધતિ રૂઢિચુસ્ત છે. ભૌગોલિક સ્થિતિ અને સપાટીનો પ્રકાર એમ. ઇ. એમ. ઓ. સાથે ગણતરી કરવા માટે, એક ફાઇલ પૂરી પાડવી આવશ્યક છે જેમાં દરેક ગ્રીડ સ્થાન માટે ઓરોગ્રાફી ઊંચાઈ અને સપાટીનો પ્રકાર હોય નીચેની સપાટીના પ્રકારોને અલગ પાડવામાં આવે છે અને તેને ટકાવારી તરીકે સંગ્રહિત કરવી આવશ્યક છેઃ પાણી (પ્રકારઃ 1) શુષ્ક જમીન (પ્રકારઃ 2) થોડી વનસ્પતિ (પ્રકારઃ 3) ખેતીની જમીન (પ્રકારઃ 4) જંગલ (પ્રકારઃ 5) ઉપનગરીય વિસ્તાર (પ્રકારઃ 6) શહેરી વિસ્તાર (પ્રકારઃ 7) માત્ર સપાટીના પ્રકારો 1-6 સંગ્રહિત કરવા પડે છે. પ્રકાર 7 એ 100% અને પ્રકાર 1-6 નો સરવાળો વચ્ચેનો તફાવત છે. જો સપાટીના પ્રકારની ટકાવારી 100% હોય, તો પછી સંખ્યા 10 લખો અને અન્ય તમામ સપાટીના પ્રકારો માટે સંખ્યા 99 લખો. ઓરોગ્રાફી ઊંચાઈ એ દરિયાની સપાટીથી મીટરમાં દરેક ગ્રીડ સ્થાનની સરેરાશ ઊંચાઈ છે. હવામાનશાસ્ત્રની માહિતી પૂર્વસૂચનાત્મક મોડેલ એમ. ઇ. એમ. ઓ. એ ત્રણ અવકાશી દિશાઓ અને સમયના આંશિક વિભેદક સમીકરણોનો સમૂહ છે. આ સમીકરણોને ઉકેલવા માટે, સમગ્ર ક્ષેત્રમાં પ્રારંભિક સ્થિતિ અને બાજુની સીમાઓ પર તમામ સંબંધિત જથ્થાના વિકાસ વિશેની માહિતી જરૂરી છે. પ્રારંભિક સ્થિતિ પૂર્વસૂચન મોડેલ માટે પ્રારંભિક સ્થિતિ પેદા કરવા માટે, માપેલા તાપમાન અને પવનની માહિતીનો ઉપયોગ કરીને નિદાન મોડેલ (કુંઝ, આર., 1991) લાગુ કરવામાં આવે છે. બંને માહિતી આ રીતે પ્રદાન કરી શકાય છેઃ સપાટીના માપ એટલે કે. સતત ભૌગોલિક સ્થાન પર (તાપમાન અને પવનના વેગ માટે ઓછામાં ઓછા એક અવાજ સાથે) સપાટીની સીધી ઉપર (જરૂરી નથી) ઉપલા હવાના અવાજો (એટલે કે, વિવિધ ઊંચાઈઓ પર બે અથવા વધુ માપ ધરાવતા અવાજો) જરૂરી છે. સમય-આધારિત સીમા શરતો બાજુની સીમાઓ પરના જથ્થા વિશેની માહિતીને સપાટીના માપ અને ઉપલા હવાના અવાજ તરીકે ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. તેથી, મુખ્ય શબ્દ અને સમય જ્યારે સીમા માહિતી આપવામાં આવે છે તે સીમા માહિતીના સમૂહની સામે થવો આવશ્યક છે. માળો બાંધવાની સુવિધા એમ. ઇ. એમ. ઓ. માં, વન-વે ઇન્ટરેક્ટિવ માળો બાંધવાની યોજના અમલમાં મૂકવામાં આવી છે. આ માળાની યોજના સાથે બરછટ ગ્રીડ અને ફાઇન ગ્રીડ સિમ્યુલેશન નેસ્ટ કરી શકાય છે. બરછટ ગ્રીડ સિમ્યુલેશન દરમિયાન, ડેટાને ઇન્ટરપોલેટ કરવામાં આવે છે અને ફાઇલમાં લખવામાં આવે છે. સળંગ ફાઇન ગ્રીડ સિમ્યુલેશન આ ડેટાનો ઉપયોગ બાજુની સીમા મૂલ્યો તરીકે કરે છે. વાતાવરણીય પ્રસરણ મોડેલિંગની ગ્રંથસૂચિ પણ જુઓ વાતાવરણીય પ્રસરણ મોડેલિંગ વાતાવરણીય પ્રસરણ મોડેલોની સૂચિ વાયુ પ્રદૂષણ પ્રસરણ પરિભાષા હવાના પ્રસરણ મોડેલિંગ માટે ઉપયોગી રૂપાંતરણો અને સૂત્રો સંદર્ભો EUROTRAC (1992), વાર્ષિક અહેવાલ 1991, ભાગ 5. ફ્લાસક, ટી. અને મૌસિઓપોલોસ, એન. (1988), સાયબર 205 પર ફોરિયર વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણનો સીધો ઉકેલ, પર્યાવરણીય સોફ્ટવેર 3,12-16. હાર્ટન, એ. (1986), ઓન અ લાર્જ ટાઇમ-સ્ટેપ હાઈ રિઝોલ્યુશન સ્કીમ, મઠ. કોમ્પ. 46, 379-399. ક્લેમ્પ, જે. બી. અને દુર્રાન, ડી. આર. (1983), આંકડાકીય મેસોસ્કેલ મોડેલોમાં આંતરિક ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગ કિરણોત્સર્ગને મંજૂરી આપતી ઉપલી સીમા સ્થિતિ, સોમ. હવામાન Rev.111,430-444. કુંઝ, આર. (1991), એન્ટવિક્લુંગ એઇન્સ ડાયગ્નોસ્ટિશન વિન્ડમોડેલ્સ જુર બેરેચનંગ ડેસ એન્ફાન્ગ્ઝસ્ટાન્ડેસ ફોર ડાયનેમિશે ગ્રેન્ઝશિચ્ટમોડેલ મેમો, ડિપ્લોમારબીટ યુનિવર્સિટી કાર્લસ્રુહે. કુંઝ આર. અને મૌસિઓપોલોસ એન. (1995), શુદ્ધ સીમા પરિસ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરીને એથેન્સમાં પવન ક્ષેત્રનું અનુકરણ, એટમોસ. પર્યાવરણ. 29, 3575-3591. મૌસિઓપોલોસ, એન. (1987), મેસોસ્કેલ મોડેલોમાં રેડિયેટિવ ટ્રાન્સફરની ગણતરી કરવા માટેની એક કાર્યક્ષમ યોજના, પર્યાવરણીય સોફ્ટવેર 2,172-191. મૌસિઓપોલોસ, એન. (1989), મેથેમેટિસ્ચે મોડલિયરંગ મેસોસ્કાલિગર ઑસ્બ્રેઈટંગ ઇન ડેર એટમોસ્ફડ્રે, Fortschr.-Ber. વી. ડી. આઈ., રીહે 15, એન. 64, પીપી. 307. મૌસિઓપોલોસ એન., એડ. (1994), ધ EUMAC ઝૂમિંગ મોડલ (EZM): મોડલ સ્ટ્રક્ચર એન્ડ એપ્લિકેશન્સ, EUROTRAC રિપોર્ટ, 266 pp. મૌસિઓપોલોસ એન. (1995), ધ ઈયુએમએસી ઝૂમિંગ મોડલ, સ્થાનિક-થી-પ્રાદેશિક હવાની ગુણવત્તાના અભ્યાસ માટેનું એક સાધન, મીટિયોરોલ. એટમોસ. ફિઝ. 57, 115-133. મૌસિઓપોલોસ, એન. અને ફ્લાસક, ટી. (1989), એન્જિનિયરિંગમાં સુપરકમ્પ્યુટર્સના ઉપયોગોમાં હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણનું સંપૂર્ણ વેક્ટરાઇઝ્ડ ઝડપી સીધું સોલ્વરઃ અલ્ગોરિધમ્સ, કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ્સ અને વપરાશકર્તા અનુભવ, બ્રેબિયા, સી. એ. અને પીટર્સ, એ. (સંપાદકો), એલ્સેવિયર, એમ્સ્ટરડેમ 67-77. મૌસિઓપોલોસ, એન., ફ્લાસાક, ટી. એચ., બર્લોવિટ્ઝ, ડી., સેહમ, પી. (1993), સિમુલેશન ઓફ ધ વિન્ડ ફિલ્ડ ઇન એથેન્સ વિથ ધ નોનહાઇડ્રોસ્ટેટિક મેસોસ્કેલ મોડલ મેમો, એન્વાયર્નમેન્ટલ સોફ્ટવેર 8,29-42. ઓર્લેન્સ્કી, જે. (1976), એ સિમ્પલ બાઉન્ડ્રી કન્ડિશન ફોર અનબાઉન્ડ હાયપરબોલિક ફ્લો, જે. કોમ્પુટ. ફિઝ. 21, 251-269. બાહ્ય કડીઓ નમૂના દસ્તાવેજીકરણ પ્રણાલી હવા અને આબોહવા પરિવર્તન પર યુરોપિયન વિષય કેન્દ્ર (ETC/ACC) વાતાવરણીય પ્રસરણ મોડેલિંગ પર્યાવરણીય ઇજનેરી પર્યાવરણ વિજ્ઞાન સોફ્ટવેર સંખ્યાત્મક આબોહવા અને હવામાન મોડેલ પવન