9-demicube
ભૂમિતિમાં, ડિમિનનેરેક્ટ અથવા 9-ડેમિક્યુબ એ એક સમાન 9-બહુપદી છે, જે 9-સમઘનમાંથી બનાવવામાં આવે છે, જેમાં વૈકલ્પિક શિરોબિંદુઓ દૂર કરવામાં આવે છે. તે સમાન પોલીટોપ્સના પરિમાણીય રીતે અનંત પરિવારનો એક ભાગ છે જેને ડેમિહાઇપરક્યુબ્સ કહેવાય છે. ઇ. એલ. એલ્ટેએ 1912માં તેને અર્ધરેગ્યુલર પોલીટોપ તરીકે ઓળખાવ્યું હતું, અને તેને 9-પરિમાણીય અર્ધ માપ પોલીટોપ માટે એચ. એમ. 9 તરીકે લેબલ કર્યું હતું. કોક્સેટરએ તેના કોક્સેટર આકૃતિમાંથી આ પોલીટોપનું નામ 161 રાખ્યું છે, જેમાં 1-લંબાઈની શાખાઓમાંથી એક પર વીંટી છે, અને શ્લાફલી પ્રતીક અથવા {3,36,1} છે. કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ્સ મૂળ પર કેન્દ્રિત ડિમિનરેક્ટના શિરોબિંદુઓ માટે એનરેક્ટના વૈકલ્પિક અર્ધભાગ છેઃ (±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1) વત્તા ચિહ્નોની વિચિત્ર સંખ્યા સાથે. છબીઓ સંદર્ભો એચ. એસ. એમ. કોક્સેટરઃ કોક્સેટર, રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ, (ત્રીજી આવૃત્તિ, 1973), ડોવર આવૃત્તિ, પૃષ્ઠ 296, કોષ્ટક I (iii): રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ, એન-પરિમાણોમાં ત્રણ રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ (n ≤ 5) એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ, ત્રીજી આવૃત્તિ, ડોવર ન્યૂયોર્ક, 1973, પાનું 296, કોષ્ટક I (iii): રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ, એન-પરિમાણોમાં ત્રણ રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ (n ≤ 5) કેલિડોસ્કોપઃ એચ. એસ. એમ. ના પસંદ કરેલા લખાણો. કોક્સેટર, એફ. આર્થર શેર્ક, પીટર મેકમુલન, એન્થોની સી. થોમ્પસન દ્વારા સંપાદિત, એશિયા આઇવિક વેઇસ, વિલી-ઇન્ટરસાયન્સ પબ્લિકેશન, 1995, (પેપર 22) એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, નિયમિત અને અર્ધ નિયમિત પોલીટોપ I, [ગણિત. ઝીરો. 46 (1940) 380-407, એમઆર 2,10] (પેપર 23) એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, નિયમિત અને અર્ધ-નિયમિત પોલીટોપ્સ II, [ગણિત. ઝીરો. 188 (1985) 559-591 [પેપર 24] એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, નિયમિત અને અર્ધ-નિયમિત પોલીટોપ્સ III, [ગણિત. ઝીરો. 200 (1988) 3-45] જ્હોન એચ. કોનવે, હેઇડી બર્ગીલ, ચેઇમ ગુડમેન-સ્ટ્રાસ, ધ સિમેટ્રીઝ ઓફ થિંગ્સ 2008, (પ્રકરણ 26. પીપી. 409: હેમિક્યુબ્સઃ 1n1) બાહ્ય કડીઓ બહુ-પરિમાણીય ગ્લોસરી 9-બહુપદી