Bootstrapping (finance)
નાણામાં, બુટસ્ટ્રેપિંગ એ કૂપન ધરાવતા ઉત્પાદનોના સમૂહની કિંમતોમાંથી (શૂન્ય-કૂપન) નિશ્ચિત-આવક ઉપજ વળાંક બનાવવા માટેની એક પદ્ધતિ છે, દા. ત. બોન્ડ અને અદલાબદલી. બૂટસ્ટ્રેપ કરેલ વળાંક, અનુરૂપ રીતે, તે છે જ્યાં વળાંક માટે ઇનપુટ તરીકે ઉપયોગમાં લેવાતા સાધનોની કિંમતો ચોક્કસ આઉટપુટ હશે, જ્યારે આ જ સાધનોનું મૂલ્ય આ વળાંકનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. અહીં, હાજર વળતરની શબ્દ માળખું બોન્ડ યીલ્ડમાંથી તેમના માટે પુનરાવર્તિત રીતે, ફોરવર્ડ અવેજી દ્વારા ઉકેલવામાં આવે છેઃ આ પુનરાવર્તિત પ્રક્રિયાને બૂટસ્ટ્રેપ પદ્ધતિ કહેવામાં આવે છે. બુટસ્ટ્રેપિંગની ઉપયોગિતા એ છે કે માત્ર થોડા કાળજીપૂર્વક પસંદ કરેલા શૂન્ય-કૂપન ઉત્પાદનોનો ઉપયોગ કરીને, ઉકેલાયેલા વળાંકને ધ્યાનમાં રાખીને તમામ પાકતી મુદત માટે સમાન સ્વેપ દર (આગળ અને સ્થળ) મેળવવાનું શક્ય બને છે. પદ્ધતિ ઉપર જણાવ્યા મુજબ, ઇનપુટ સિક્યોરિટીઝની પસંદગી મહત્વપૂર્ણ છે, કારણ કે યીલ્ડ કર્વમાં ડેટા પોઇન્ટનો સામાન્ય અભાવ છે (બજારમાં ઉત્પાદનોની માત્ર એક નિશ્ચિત સંખ્યા હોય છે). વધુ મહત્ત્વની વાત એ છે કે, કારણ કે ઇનપુટ સિક્યોરિટીઝમાં વિવિધ કૂપન આવર્તન હોય છે, ઇનપુટ સિક્યોરિટીઝની પસંદગી મહત્વપૂર્ણ છે. શૂન્ય-કૂપન સાધનોનો વળાંક બાંધવો અર્થપૂર્ણ છે, જેમાંથી વધુ બાહ્ય માહિતીની જરૂર વગર કોઈ પણ ઉપજની કિંમત નક્કી કરી શકાય છે, પછી ભલે તે આગળ હોય કે સ્થળ પર. નોંધ લો કે અમુક ધારણાઓ (દા. ત. અંતર્વેશન પદ્ધતિ) હંમેશા જરૂરી રહેશે. સામાન્ય પદ્ધતિ સામાન્ય પદ્ધતિ નીચે મુજબ છેઃ (1) ઉપજ આપતા ઉત્પાદનોના સમૂહને વ્યાખ્યાયિત કરો-આ સામાન્ય રીતે કૂપન ધરાવતા બોન્ડ્સ હશે; (2) અનુરૂપ શરતો માટે ડિસ્કાઉન્ટ પરિબળો મેળવો-આ બોન્ડ્સના વળતરના આંતરિક દર છે; (3) શૂન્ય-કૂપન વળાંક 'બૂટસ્ટ્રેપ', આ વળાંકને ક્રમિક રીતે માપાંકિત કરે છે જેથી તે ઇનપુટ્સની કિંમતો પરત કરે. ત્રીજા પગલા માટે સામાન્ય રીતે જણાવેલ અલ્ગોરિધમ નીચે મુજબ છે; વધુ વિગત માટે જુઓ. દરેક ઇનપુટ સાધન માટે, વધતી પરિપક્વતાની દ્રષ્ટિએ આમાંથી આગળ વધવુંઃ શૂન્ય-દર માટે વિશ્લેષણાત્મક રીતે ઉકેલો જ્યાં આ શક્ય છે (સાઇડ-બાર ઉદાહરણ જુઓ) જો નહીં, તો પુનરાવર્તિત રીતે ઉકેલો (શરૂઆતમાં અંદાજનો ઉપયોગ કરીને) જેમ કે જ્યારે વળાંકનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે ત્યારે પ્રશ્નમાં સાધનની કિંમત બરાબર આઉટપુટ બને છે (નોંધ કરો કે આ સાધનની પરિપક્વતાને અનુરૂપ દર હલ થાય છે; આ તારીખ અને અગાઉ ઉકેલાયેલા સાધનની પરિપક્વતા વચ્ચેના દર ઇન્ટરપોલેટ થાય છે) એકવાર ઉકેલાઈ જાય, આ દરને સાચવો, અને આગામી સાધન તરફ આગળ વધો. જ્યારે અહીં વર્ણવ્યા મુજબ ઉકેલવામાં આવે છે, ત્યારે વળાંક એ અર્થમાં આર્બિટ્રેજ મુક્ત હશે કે તે પસંદ કરેલી કિંમતો સાથે બરાબર સુસંગત છે; જુઓ અને. નોંધ લો કે કેટલાક વિશ્લેષકો તેના બદલે વળાંકનું નિર્માણ એવી રીતે કરશે કે તે નેલ્સન-સીગલ જેવી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, ચોક્કસ મેળના વિરોધમાં, ઇનપુટ કિંમતો દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે બંધબેસે છે. અભિગમ ગમે તે હોય, તેમ છતાં, એક જરૂરિયાત છે કે વળાંક બીજા અર્થમાં આર્બિટ્રેજ-મુક્ત હોવો જોઈએઃ કે તમામ આગળના દર હકારાત્મક છે. વળાંકની રચના માટે વધુ વ્યવહારદક્ષ પદ્ધતિઓ-પછી ભલે તે ચોક્કસ-અથવા શ્રેષ્ઠ-ફિટને લક્ષ્યાંકિત કરતી હોય-વધુમાં વળાંક "સરળતા" ને આઉટપુટ તરીકે લક્ષ્ય બનાવશે, અને અહીં અંતર્વેશન પદ્ધતિની પસંદગી, સીધા નિર્દિષ્ટ ન હોય તેવા દરો માટે, પછી મહત્વપૂર્ણ રહેશે. ફોરવર્ડ અવેજી ફોરવર્ડ અવેજીનું વધુ વિગતવાર વર્ણન નીચે મુજબ છે. પુનરાવર્તિત પ્રક્રિયાના દરેક તબક્કા માટે, આપણે એન-વર્ષ શૂન્ય-કૂપન બોન્ડ યીલ્ડ મેળવવામાં રસ ધરાવીએ છીએ, જેને શૂન્ય-કૂપન બોન્ડના વળતરના આંતરિક દર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. આ બોન્ડ પર કોઈ મધ્યવર્તી ચૂકવણી ન હોવાથી (તમામ વ્યાજ અને મુદ્દલ n વર્ષના અંતે પ્રાપ્ત થાય છે) તેને કેટલીકવાર એન-યર હાજર દર કહેવામાં આવે છે. આ દર મેળવવા માટે આપણે અવલોકન કરીએ છીએ કે બોન્ડની સૈદ્ધાંતિક કિંમતની ગણતરી ભવિષ્યમાં પ્રાપ્ત થનારા રોકડ પ્રવાહના વર્તમાન મૂલ્ય તરીકે કરી શકાય છે. સ્વેપ દરોના કિસ્સામાં, આપણે સમાન બોન્ડ દર ઇચ્છીએ છીએ (જ્યારે સ્વેપ બનાવવામાં આવે ત્યારે તેની કિંમત સમાન હોય છે) અને તેથી આપણે જરૂરી છે કે ભવિષ્યના રોકડ પ્રવાહ અને મુદ્દલનું વર્તમાન મૂલ્ય 100% ની બરાબર હોય. તેથી (આ સૂત્ર ચોક્કસપણે ફોરવર્ડ સબસ્ટિટ્યુશન છે) જ્યાં n-વર્ષના બોન્ડનો કૂપન દર એ સમયગાળાની લંબાઈ અથવા દિવસની ગણતરીનો અપૂર્ણાંક છે, વર્ષોમાં તે સમયગાળા માટેનું ડિસ્કાઉન્ટ પરિબળ એ સમગ્ર સમયગાળા માટેનું ડિસ્કાઉન્ટ પરિબળ છે, જેમાંથી આપણે શૂન્ય દર મેળવીએ છીએ. તાજેતરની પ્રથા 2007-2008 સ્વેપ વેલ્યુએશનની નાણાકીય કટોકટી પછી સામાન્ય રીતે "મલ્ટી-કર્વ અને કોલેટરલ" માળખા હેઠળ હોય છે; તેનાથી વિપરીત, ઉપરોક્ત, "સેલ્ફ ડિસ્કાઉન્ટિંગ" અભિગમનું વર્ણન કરે છે. નવા માળખા હેઠળ, જ્યારે લિબોર-આધારિત સ્વેપનું મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છેઃ (i) અનુમાનિત રોકડ પ્રવાહ લિબોર-વળાંકમાંથી મેળવવામાં આવે છે, (ii) જો કે, આ રોકડ પ્રવાહને લિબોરની સરખામણીએ OIS-આધારિત વળાંકના રાતોરાત દરે ડિસ્કાઉન્ટ આપવામાં આવે છે. પરિણામ એ છે કે, વ્યવહારમાં, વળાંક "સમૂહ" તરીકે બનાવવામાં આવે છે અને વ્યક્તિગત રીતે નહીં, જ્યાં, અનુરૂપ રીતેઃ (i) દરેક ફ્લોટિંગ-લેગ લિબોર ટેનર માટે "આગાહી વળાંક" બનાવવામાં આવે છે; અને (ii) ડિસ્કાઉન્ટિંગ એક જ, સામાન્ય OIS વળાંક પર હોય છે જે વારાફરતી બાંધવામાં આવવી જોઈએ. ફેરફારનું કારણ એ છે કે, કટોકટી પછી, રાતોરાત દર એ મોટાભાગના સી. એસ. એ. પર પ્રતિપક્ષો દ્વારા પોસ્ટ કરાયેલ કોલેટરલ (વેરિએશન માર્જિન) પર ચૂકવવામાં આવતો દર છે. રાતોરાત દરના આગળના મૂલ્યોને રાતોરાત અનુક્રમણિકા સ્વેપ વળાંકમાંથી વાંચી શકાય છે. "OIS-ડિસ્કાઉન્ટિંગ" હવે પ્રમાણભૂત છે, અને કેટલીકવાર તેને "CSA-ડિસ્કાઉન્ટિંગ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જુઓઃ સંદર્ભ માટે; ગણિત માટે. બહુ-વળાંક માળખું પણ જુઓ-સમાન અભિગમનો ઉપયોગ કરીને બાંધવામાં આવેલા ટૂંકા દરના "વૃક્ષો" ની ચર્ચા કરો. કોર્પોરેટ ફાઇનાન્સનો ઉપયોગઃ લીવરેજ્ડ બાયઆઉટ સંદર્ભો પ્રમાણભૂત લખાણો બાહ્ય કડીઓ એક્સેલ બૂટસ્ટ્રેપર, janroman.dhis.org બૂટસ્ટ્રેપિંગ પગલું-દર-પગલું, bus.umich.edu નાણાકીય અર્થશાસ્ત્ર ગાણિતિક ફાઇનાન્સ નિશ્ચિત આવક વિશ્લેષણ વ્યાજ દરો બોન્ડ્સ (ફાઇનાન્સ) અદલાબદલી (ફાઇનાન્સ) નાણાકીય મોડલ