Differential equations of addition
ક્રિપ્ટોગ્રાફીમાં, એડિશનના વિભેદક સમીકરણો (DEA) એ વિભેદક ક્રિપ્ટાનાલિસિસ સાથે સંબંધિત સૌથી મૂળભૂત સમીકરણોમાંનું એક છે જે બે જુદા જુદા જૂથો (દા. ત.) પર ઉમેરાઓનું મિશ્રણ કરે છે. એડિશન મોડ્યુલો 232 અને એડિશન ઓવર GF (2) અને જ્યાં ઇનપુટ અને આઉટપુટ તફાવતોને XOR તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. ઉદાહરણો સરવાળાના વિભેદક સમીકરણો (DEA) નીચેના સ્વરૂપના છેઃ ક્યાં અને ક્યાં છે-બીટ અજ્ઞાત ચલ અને, અને જાણીતા ચલ છે. પ્રતીકો અને અનુક્રમે એડિશન મોડ્યુલો અને બિટવાઇઝ એક્સક્લુઝિવ-અથવા સૂચવે છે. ઉપરોક્ત સમીકરણ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. પૂર્ણાંક માટેનો સમૂહ DEA ની પ્રણાલીને સૂચવે છે જ્યાં બહુપદી છે. તે સાબિત થયું છે કે ડીઇએના મનસ્વી સમૂહની સંતોષકારકતા જટિલતા વર્ગ પીમાં હોય છે જ્યારે બ્રુટ ફોર્સ સર્ચ માટે ઘાતાંકીય સમયની જરૂર હોય છે. 2013 માં, ડીઇએના વિશેષ સ્વરૂપના કેટલાક ગુણધર્મોની જાણ ચેંગકિંગ લી એટ અલ દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જ્યાં અને તે જાણીતું હોવાનું માનવામાં આવે છે. અનિવાર્યપણે, વિશેષ ડીઇએ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. મળેલા ગુણધર્મોના આધારે, વ્યુત્પત્તિ માટેના અલ્ગોરિધમનો પ્રસ્તાવ મૂકવામાં આવ્યો હતો અને તેનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું હતું. એપ્લિકેશન્સ ડીઇએના મનસ્વી સમૂહનો ઉકેલ (બેચમાં અથવા અનુકૂલનશીલ ક્વેરી મોડેલમાં) સૌરદ્યુતિ પોલ અને બાર્ટ પ્રનીલને કારણે હતો. ઉકેલ તકનીકોનો ઉપયોગ પ્રવાહ સાઇફર હેલિક્સ પર હુમલો કરવા માટે કરવામાં આવ્યો છે. સોરદ્યુતિ પોલ અને બાર્ટ પ્રનીલ, સોલ્વિંગ સિસ્ટમ્સ ઓફ ડિફરન્શિયલ ઇક્વેશન્સ ઓફ એડિશન, ACISP 2005. પૂર્ણ સંસ્કરણ (પી. ડી. એફ.) સોરદ્યુતિ પોલ અને બાર્ટ પ્રનીલ, નિયર ઓપ્ટિમલ અલ્ગોરિધમ્સ ફોર સોલ્વિંગ ડિફરન્શિયલ ઇક્વેશન્સ ઓફ એડિશન વિથ બેચ ક્વેરીઝ, ઇન્ડોક્રિપ્ટ 2005. પૂર્ણ સંસ્કરણ (પીડીએફ) હેલ્ગર લિપમા, જોહાન વોલેન, ફિલિપ ડુમાસઃ ઓન ધ એડિટિવ ડિફરન્શિયલ પ્રોબેબિલિટી ઓફ એક્સક્લુઝિવ-ઓર. FSE 2004:317-331. સંદર્ભો ક્રિપ્ટોગ્રાફિક હુમલાઓ ક્રિપ્ટોગ્રાફીનો સિદ્ધાંત સંકેતો બીજગણિત