Labouchère system
લેબૌચેર સિસ્ટમ, જેને રદ કરવાની સિસ્ટમ અથવા સ્પ્લિટ માર્ટિંગેલ પણ કહેવાય છે, તે જુગારની વ્યૂહરચના છે જેનો ઉપયોગ રુલેટમાં થાય છે. આવી વ્યૂહરચનાનો વપરાશકર્તા રમતા પહેલા નક્કી કરે છે કે તેઓ કેટલા પૈસા જીતવા માંગે છે, અને પૂર્વનિર્ધારિત રકમનો સરવાળો કરતી હકારાત્મક સંખ્યાઓની સૂચિ લખે છે. દરેક શરત સાથે, ખેલાડી સૂચિમાં પ્રથમ અને છેલ્લા નંબરોના સરવાળા જેટલી રકમનો દાવ લગાવે છે. જો માત્ર એક જ નંબર બાકી રહે છે, તો તે સંખ્યા હિસ્સાની રકમ છે. જો શરત સફળ થાય, તો બે રકમ યાદીમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. જો શરત અસફળ હોય, તો ગુમાવેલી રકમ સૂચિના અંતમાં જોડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા ત્યાં સુધી ચાલુ રહે છે જ્યાં સુધી સૂચિ સંપૂર્ણપણે ઓળંગી ન જાય, તે સમયે ઇચ્છિત રકમ જીતી લેવામાં આવે, અથવા જ્યાં સુધી ખેલાડી પાસે હોડ કરવા માટે નાણાં ખતમ ન થાય. આ પ્રણાલીનું નામ બ્રિટિશ રાજકારણી અને પત્રકાર હેનરી લેબૌચેરના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, જેમણે મૂળ વ્યૂહરચના ઘડી હતી. ગેમપ્લેનું વર્ણન આ લેબૌચેર સિસ્ટમ પાછળનો સિદ્ધાંત એ છે કે, કારણ કે ખેલાડી ઉમેરવામાં આવેલી દરેક સંખ્યા (હાર) માટે સૂચિમાંથી બે સંખ્યાઓ (જીત) ને પાર કરી રહ્યો છે, તેથી ખેલાડી સૂચિ પૂર્ણ કરી શકે છે, (તમામ સંખ્યાઓને પાર કરી શકે છે) જેથી ઇચ્છિત રકમ જીતી શકે છે, તેમ છતાં ખેલાડીને આવું થવા માટે અપેક્ષા મુજબ જીતવાની જરૂર નથી. લેબૌચેર સિસ્ટમ ઇવન/ઓડ, રેડ/બ્લેક અથવા 1-18/19-36 જેવી મની રુલેટ દરખાસ્તો પર પણ લાગુ કરવા માટે છે. જ્યારે આમાંના કોઈપણ બેટ્સ રુલેટની રમતમાં કરવામાં આવે છે, ત્યારે "0" અથવા "00" માં પરિણમે છે તે સ્પિન નુકસાનમાં પરિણમે છે, તેથી ચૂકવણી સમાન નાણાં હોવા છતાં, અવરોધો સ્પષ્ટ રીતે 50/50 નથી. લેબૌચેર સિસ્ટમ આ અવરોધોને સરભર કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો કોઈ ખેલાડી ઉપરોક્ત દરખાસ્તોમાંથી કોઈપણ એકમાં રમવાનો હોય, તો ત્યાં અઢાર વ્યક્તિગત પરિણામો હોય છે જે તે ખેલાડી માટે જીતમાં પરિણમે છે અને (અમેરિકન રુલેટ વ્હીલ માટે) વીસ વ્યક્તિગત પરિણામો જે તે ખેલાડી માટે નુકસાનમાં પરિણમે છે. ખેલાડી પાસે ઉપરોક્ત કોઈપણ દરખાસ્ત પર શરત લગાવવાની સફળતાની 18/38 તક હોય છે, જે લગભગ 47.37% છે. સૈદ્ધાંતિક રીતે, કારણ કે ખેલાડી દરેક જીત માટે સૂચિમાં બે સંખ્યાઓ રદ કરી રહ્યો છે અને દરેક હાર માટે માત્ર એક સંખ્યા ઉમેરી રહ્યો છે, ખેલાડીએ આખરે સૂચિ પૂર્ણ કરવા માટે તેની દરખાસ્ત ઓછામાં ઓછી 33.34% હોવી જરૂરી છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો સૂચિ સાત સંખ્યાઓથી શરૂ થાય છે અને ખેલાડી પાંચ વખત જીતે છે અને ત્રણ (62.5% જીતની ટકાવારી) ગુમાવે છે, તો સૂચિ પૂર્ણ થાય છે અને ખેલાડી ઇચ્છિત રકમ જીતે છે, જો સૂચિ સાત સંખ્યાઓથી શરૂ થાય છે અને ખેલાડી 43,600 વખત જીતે છે અને 87,193 વખત (33.34% જીતની ટકાવારી) ગુમાવે છે, તો સૂચિ પૂર્ણ થાય છે અને ખેલાડી જીતે છે. આને સમજવા માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છેઃ જ્યાં x = જીતની સંખ્યા y = નુકસાનની સંખ્યા z = મૂળ યાદીમાં સંખ્યાઓ જ્યારે (y + z)/2 ≤ x પરિણામ એ છે કે સૂચિ પૂર્ણ થઈ રહી છે. ધારો કે ખેલાડી કાળા (લાલ/કાળા પ્રપોઝિશન) અને કાળા સિવાય કંઈ પણ શરત લગાવતો નથી, તો તે સમયના 47.37% સુધી પહોંચવાની અપેક્ષા રાખી શકાય છે, પરંતુ સિસ્ટમ માટે માત્ર તે 33.34% સુધી પહોંચવાની જરૂર છે, એવું કહી શકાય કે કાળા રંગને માત્ર લગભગ 70.38% સુધી પહોંચવાની જરૂર છે (33.34 47.37) તે સામાન્ય રીતે સિસ્ટમને જીતવા માટે અપેક્ષિત કરી શકાય છે. સિસ્ટમમાં સ્પષ્ટ ઘટાડો બેંકરોલ છે, કારણ કે ખેલાડીને જેટલું વધુ નુકસાન થાય છે, દરેક વળાંક પર શરત લગાવવાની રકમ તેટલી વધારે હોય છે (તેમજ એકંદરે જેટલી વધુ રકમ ગુમાવવી પડે છે). નીચેની સૂચિને ધ્યાનમાં લોઃ 10 10 20 20 10 10 જો કોઈ ખેલાડી બ્લેક શરત લગાવશે અને સળંગ ચાર વખત હારશે, તો રકમની શરત હશેઃ $20, $30, $40 અને $50. આ સતત ચાર હારનો સામનો કરીને, ખેલાડીએ પહેલેથી જ $140 ગુમાવ્યા છે અને આગામી શરત પર વધુ $60નો દાવ લગાવી રહ્યો છે. સતત નુકસાન, અથવા જીત માટે નુકસાનની અતિશય સંખ્યા પણ ટેબલ મર્યાદાને અમલમાં મૂકવાનું કારણ બની શકે છે. પ્રસંગોપાત, આ સિસ્ટમને અનુસરતો ખેલાડી એવા તબક્કે આવશે કે જ્યાં તે ટેબલની મર્યાદાને કારણે સિસ્ટમ દ્વારા માંગવામાં આવેલી આગામી શરત લગાવી શકશે નહીં. આ સમસ્યા માટે એક કામ માત્ર ઉચ્ચ મર્યાદા કોષ્ટક પર જવાનું છે, અથવા ખેલાડી આગામી નંબર લઈ શકે છે જે શરત હોવી જોઈએ, તેને બે દ્વારા વિભાજીત કરો અને તેને ફક્ત બે વાર સૂચિમાં ઉમેરો. પછીના વિકલ્પ સાથે સમસ્યા એ છે કે દર વખતે જ્યારે કોઈ ખેલાડી આવી રમત કરે છે, ત્યારે તે સિસ્ટમને પૂર્ણ કરવા માટે ખેલાડીએ જીતવું આવશ્યક સ્પિનની ટકાવારીમાં અનંત વધારો કરશે. આનું કારણ એ છે કે ખેલાડી બે સંખ્યાઓ ઉમેરી રહ્યો છે (જે જીતની સ્થિતિમાં બંનેને પાર કરવામાં આવશે) જ્યાં માત્ર એક જ હાર ટકી રહી હતી. આને સાબિત કરવા માટે, જો કોઈ ખેલાડી લેબૌચેર સિસ્ટમને એ જ રીતે રમવાનો હોય તો અપવાદ એ છે કે ખેલાડી હંમેશા દરેક દાવ ગુમાવવા માટે બે વાર યાદીના તળિયે ગુમાવેલી દાવનો અડધો ભાગ ઉમેરે છે જ્યાંઃ x = જીતની સંખ્યા y = ખોટની સંખ્યા z = મૂળ યાદીમાં સંખ્યાઓ જ્યારેઃ y + (z/2) ≤ x પરિણામ એ યાદી પૂર્ણ થઈ રહી છે. સૂચિ પૂર્ણ કરવા માટે ખેલાડીએ વાસ્તવમાં 50 ટકાથી વધુ સમય જીતવો પડશે (જીતની વાસ્તવિક ટકાવારી જરૂરી છે, આપવામાં આવે છે અને તેના પર નિર્ભર છે), અથવા ખેલાડીની જીતની અપેક્ષા કરતાં વધુ. એલ્ગોરિધમ લેબૌચેર સિસ્ટમ માટેના અલ્ગોરિધમને લાસ વેગાસ અલ્ગોરિધમ તરીકે ગણી શકાય કારણ કે ખેલાડી જીતવા માંગે છે તે રકમ હંમેશા પૂર્વનિર્ધારિત રકમ હશે. જો કે, બૅન્કરોલ ગુમાવે તે પહેલાં ખેલાડી ઇચ્છિત લક્ષ્ય સુધી પહોંચશે તેની કોઈ ગેરંટી નથી. આને વિનાશના જોખમ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. દાખલા તરીકે, પાયથોનમાં લેબૌચેર સટ્ટાબાજીના એક રાઉન્ડના પુનરાવર્તિત અમલીકરણને ધ્યાનમાં લો. ડેફ જુગાર (ક્રમ, સંતુલન): "" લેબૌચેર શરત "". જો લેન (ક્રમ) <1 હોય તો જીત્યુંઃ વળતર સંતુલન #જો ક્રમ લંબાઈ 1 નો હોય, તો શરત એ ક્રમમાં સંખ્યા છે. #અન્યથા, તે છેલ્લી સંખ્યામાં ઉમેરવામાં આવેલી પ્રથમ સંખ્યા છે. જો લેન (ક્રમ) = = 1: બીઇટી = ક્રમ [0] અન્યથાઃ બીઇટી = ક્રમ [0] + ક્રમ [-1] #જો બીઇટી> બેલેન્સ હોય તો આખા રાઉન્ડમાં હારી ગયુંઃ જો જીત્યું હોય તો રિટર્ન બેલેન્સ જીતી ગયું = ફ્લિપકોઇન (): #જીત્યું રિટર્ન જુગાર (ક્રમ [1:-1], બેલેન્સ + બીઇટી) અન્યથાઃ #લોસ્ટ બીઇટી રિટર્ન જુગાર (ક્રમ + [બીઇટી], બેલેન્સ-બીઇટી) જ્યારે ક્રમ ખાલી હોય અથવા જ્યારે ખેલાડી પાસે શરત ચાલુ રાખવા માટે અપૂરતા ભંડોળ હોય ત્યારે અલ્ગોરિધમનો પુનરાવર્તન સમાપ્ત થાય છે. જ્યારે કાર્યને બોલાવવામાં આવે છે, ત્યારે કરવામાં આવેલી શરતનું કદ ક્રમની પ્રથમ અને છેલ્લી સંખ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય છે. જો ક્રમની લંબાઈ એક હોય, તો શરત ક્રમના એકમાત્ર સભ્યની બરાબર હોય છે. જો શરત જીતી જાય, તો પછી પ્રથમ અને છેલ્લા સભ્યોને શ્રેણીમાંથી જોડી દેવામાં આવે છે અને આગામી રાઉન્ડ શરૂ થાય છે. જો કે, જો શરત નુકસાનમાં પરિણમે છે, તો પછી ખોવાયેલી શરતના કદ જેટલો પૂર્ણાંક ક્રમમાં જોડવામાં આવે છે અને આગામી રાઉન્ડ શરૂ થાય છે. પુનરાવર્તનની સમાપ્તિ માટેના પરિમાણો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે તેમ, માત્ર એવા કિસ્સાઓ કે જેમાં અલ્ગોરિધમ સમાપ્ત થશે તે એવા કિસ્સાઓ છે કે જેમાં ખેલાડીએ મૂળ ક્રમના સરવાળાની સમાન રકમ જીતી છે અથવા તેમની તમામ ઉપલબ્ધ મૂડી ગુમાવી છે. લાબૌચેર સિસ્ટમને હકારાત્મક પ્રગતિ શરત સિસ્ટમ તરીકે પણ રમી શકાય છે; આ રિવર્સ લાબૌચેર રમવા તરીકે ઓળખાય છે. આ સંસ્કરણમાં જીત પછી, લીટીમાંથી સંખ્યાઓ કાઢી નાખવાને બદલે, ખેલાડી લીટીના અંતમાં અગાઉની શરતની રકમ ઉમેરે છે. જ્યાં સુધી તમે ટેબલ પર મહત્તમ ન પહોંચો ત્યાં સુધી તમે તમારી લેબૌચેર લાઇન બનાવવાનું ચાલુ રાખો છો. હાર્યા પછી, ખેલાડી બહારના નંબરોને કાઢી નાખે છે અને ટૂંકી રેખા પર કામ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. જો તેમની પાસે શરત લગાવવા માટે સંખ્યાઓ ન હોય તો ખેલાડી ફરીથી તેમની લાઇન શરૂ કરે છે. રિવર્સ લેબૌચેર પદ્ધતિનો ઉપયોગ ઘણીવાર થાય છે કારણ કે જ્યાં લેબૌચેર સૂચિ દર્શાવે છે કે ખેલાડી કેટલું જીતવા માંગે છે, ત્યાં રિવર્સ લેબૌચેર રેખા દર્શાવે છે કે ખેલાડી શરત ચક્ર દરમિયાન સૌથી વધુ ગુમાવશે. આની સાથે જ બૅન્કરોલ ધરાવતો ખેલાડી તેમની પોતાની રેખા અથવા રેખાઓ બનાવી શકે છે, જે તેઓ નુકસાનમાં ટકાવી શકે તેવી મહત્તમ રકમનો પ્રતિનિધિ છે. વધુમાં, ખેલાડીએ ટેબલની મર્યાદા પૂરી ન થાય અથવા ઓળંગી ન જાય ત્યાં સુધી સિસ્ટમ ચાલુ રાખવાની જરૂર નથી, પરંતુ તેના બદલે તે એક જ શરત પસંદ કરી શકે છે જેને ખેલાડી ઓળંગવા માંગતો નથી અને તે શરતને તેમની પોતાની વ્યક્તિગત મર્યાદા બનાવી શકે છે. નફો મેળવવા માટે આ વ્યૂહરચનાનો ઉપયોગ કરીને, તમારે નફો મેળવવા માટે જીતેલા દાવના માત્ર 33 ટકાની જરૂર પડશે. નફો મેળવવા માટે, તમારે એક વિશાળ બેંકરોલની જરૂર છે. લેબૌચેર પ્રણાલીથી વિપરીત, જેને (જ્યારે સખત રીતે પાલન કરવામાં આવે છે) પૂર્ણ કરવા માટે ઓછામાં ઓછી 33.34% ની જીતની ટકાવારીની જરૂર હોય છે, ત્યારે રિવર્સ લેબૌચેર રેખા પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી જીતની ટકાવારી ટેબલ મર્યાદા (અથવા ખેલાડીની મહત્તમ એક શરત બનાવવા માટે તૈયાર છે) તેમજ ટેબલ મર્યાદાના સંબંધમાં પ્રારંભિક રેખા પરની સંખ્યાઓ બંને પર આધારિત હશે. ઉદાહરણ તરીકે, જો ટેબલની મર્યાદા 500 ડોલરની હોય અને ખેલાડી નીચે પ્રમાણે રિવર્સ લેબૌચેર લાઇન બનાવેઃ 50,50,50,50 સતત નવ જીત (100,150,200,250,300,350,400,450,500) સિસ્ટમમાં આગામી શરતને ટેબલની મર્યાદાને વટાવી દેશે, અને આમ લાઇન 2,700 ડોલરના ખેલાડીના નફા સાથે પૂર્ણ થશે. તેનાથી વિપરીત, જો કોઈ ખેલાડી રિવર્સ લેબૌચેર લાઇન બનાવે છે જેમ કેઃ 25,25,25,25,25,25 સળંગ ઓગણીસ જીત (50,75,100,125,150,175,200,225,250,275,300,325,375,400,425,450,475,500) સિસ્ટમમાં આગામી શરતને ટેબલની મર્યાદાને વટાવી દેશે, આમ લાઇન 5,225 ડોલરના ખેલાડીના નફા સાથે પૂર્ણ થશે. રિવર્સ લેબૌચેર સિસ્ટમમાં લાઇનની લંબાઈ પણ મહત્વપૂર્ણ છે કારણ કે તે સિસ્ટમ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી જીતની ટકાવારી સાથે સંબંધિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો સિસ્ટમ શરૂ થતાંની સાથે જ 50,50,50,50,50 ની લાઇનને સતત ત્રણ નુકસાન થાય છે, તો પછી લાઇન પૂર્ણ થાય છે અને નવી લાઇન શરૂ કરવી આવશ્યક છે, અથવા ખેલાડી બહાર નીકળવાનું પસંદ કરી શકે છે. તેનાથી વિપરીત, જો 50,50,50,50,50,50,50,50,50,50,50,50,50 ની પંક્તિમાં સતત ત્રણ નુકસાન થાય છે, તો સૂચિમાં હજુ પણ છ સંખ્યાઓ બાકી છે. તરત જ ઉપરની લાઇનમાં, તે લાઇન પૂર્ણ કરવા માટે સતત છ નુકસાનની શરૂઆતની દોર લેશે. અન્ય તમામ વસ્તુઓ સમાન રહે છે, ખેલાડીની લાઇન જેટલી લાંબી હોય છે, તેટલું વધુ ખેલાડી હારવાનું જોખમ લે છે. જો કે, ખેલાડીની લાઇન જેટલી લાંબી હોય છે, ખેલાડીની લાઇનને તોડવા માટે કેસિનોની જીતની ટકાવારી વધુ સારી હોવી જરૂરી છે. આ પ્રણાલીના હિમાયતીઓ નિર્દેશ કરે છે કે જ્યારે કોઈ ખેલાડી લેબૌચેર પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરે છે, જ્યાં કેસિનોની તરફેણમાં એક દોર હોય છે, અથવા કેસિનોની તરફેણમાં ઘણા નાના દોર હોય છે, ત્યારે ખેલાડીને ભારે નુકસાન, એક જ દોર, અથવા રિવર્સ લેબૌચેર પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરીને ખેલાડીની તરફેણમાં થોડા દોર રહેવાથી ખેલાડીને મોટો ફાયદો થશે. આ પ્રણાલી કેવી રીતે નિષ્ફળ થઈ શકે છે તે નક્કી કરવા માટે ઉપયોગમાં લઈ શકાય તેવું સૂત્ર નીચે મુજબ છેઃ જ્યાંઃ x = જીતની સંખ્યા y = નુકસાનની સંખ્યા z = મૂળ સૂચિ પરની સંખ્યાઓ જ્યારેઃ x + z ≤ y * 2 પ્રણાલી નિષ્ફળ થઈ છે, અને રેખા પરની તમામ સંખ્યાઓ સંપૂર્ણપણે ઓળંગી જાય છે. અનંત રેખાને જોતાં, જ્યારે ખેલાડી દ્વારા રમાય છે ત્યારે લેબૌચેર સિસ્ટમને પૂર્ણ કરવા માટે ઓછામાં ઓછી 33.34% ની જીતની ટકાવારીની જરૂર પડે છે. તેનાથી વિપરીત, રિવર્સ લેબૌચેરને નિષ્ફળ થવા માટે માત્ર તે જ જરૂરી છે કે ખેલાડી 33.34% સમય ગુમાવે. ફરી એકવાર, સિસ્ટમની સફળતાને પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી જીતની ટકાવારી સંખ્યાબંધ ચલો પર આધારિત છે. લેબૌચેરનો ઉપયોગ રમતને ઓછી ઉત્તેજક બનાવી શકે છે, પરંતુ જો તમે લાંબા સમય સુધી હારનો અનુભવ ન કરી રહ્યા હોવ તો તે ટૂંકા ગાળાના લક્ષ્યો માટે ઉપયોગી થઈ શકે છે. સંદર્ભો રુલેટ અને વ્હીલ ગેમ્સ શરત પ્રણાલીઓ fr: Martingale#La લેબૌચેર