Impedance parameters
અવરોધ પરિમાણો અથવા ઝેડ-પરિમાણો (અવરોધ મેટ્રિક્સ અથવા ઝેડ-મેટ્રિક્સના ઘટકો) એ વિદ્યુત ઇજનેરી, ઇલેક્ટ્રોનિક ઇજનેરી અને સંચાર પ્રણાલી ઇજનેરીમાં રેખીય વિદ્યુત નેટવર્કના વિદ્યુત વર્તનનું વર્ણન કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા ગુણધર્મો છે. તેનો ઉપયોગ બિન-રેખીય નેટવર્કના નાના-સંકેત (રેખીય) પ્રતિભાવનું વર્ણન કરવા માટે પણ થાય છે. તેઓ ઇલેક્ટ્રોનિક ઇજનેરીમાં ઉપયોગમાં લેવાતા સમાન પરિમાણોના પરિવારના સભ્યો છે, અન્ય ઉદાહરણો છેઃ એસ-પરિમાણો, વાય-પરિમાણો, એચ-પરિમાણો, ટી-પરિમાણો અથવા એબીસીડી-પરિમાણો. ઝેડ-પરિમાણોને ઓપન-સર્કિટ ઇમ્પિડન્સ પરિમાણો તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે કારણ કે તેમની ગણતરી ઓપન સર્કિટ શરતો હેઠળ કરવામાં આવે છે. એટલે કે, Ix = 0, જ્યાં x = 1,2 એ અનુક્રમે બંદરો (આ કિસ્સામાં બે-બંદર નેટવર્કના) માંથી વહેતા ઇનપુટ અને આઉટપુટ પ્રવાહોનો સંદર્ભ આપે છે. ઝેડ-પરિમાણ મેટ્રિક્સ એ ઝેડ-પરિમાણ મેટ્રિક્સ કોઈપણ રેખીય વિદ્યુત નેટવર્કની વર્તણૂકનું વર્ણન કરે છે જેને સંખ્યાબંધ બંદરો સાથે બ્લેક બોક્સ તરીકે ગણી શકાય. આ સંદર્ભમાં પોર્ટ એ વિદ્યુત ટર્મિનલની જોડી છે જે નેટવર્કની અંદર અને બહાર સમાન અને વિરુદ્ધ પ્રવાહ વહન કરે છે, અને તેમની વચ્ચે ચોક્કસ વોલ્ટેજ ધરાવે છે. ઝેડ-મેટ્રિક્સ નેટવર્કની વર્તણૂક વિશે કોઈ માહિતી આપતું નથી જ્યારે કોઈ પણ બંદર પરના પ્રવાહો આ રીતે સંતુલિત ન હોય (જો આ શક્ય હોય તો), ન તો તે સમાન બંદર સાથે જોડાયેલા ન હોય તેવા ટર્મિનલો વચ્ચેના વોલ્ટેજ વિશે કોઈ માહિતી આપે છે. સામાન્ય રીતે, તેનો હેતુ એ છે કે નેટવર્ક સાથે દરેક બાહ્ય જોડાણ માત્ર એક બંદરના ટર્મિનલ વચ્ચે હોય, જેથી આ મર્યાદાઓ યોગ્ય હોય. સામાન્ય મલ્ટી-પોર્ટ નેટવર્ક વ્યાખ્યા માટે, એવું માનવામાં આવે છે કે દરેક પોર્ટને 1 થી N સુધીના પૂર્ણાંક n ફાળવવામાં આવે છે, જ્યાં N એ પોર્ટની કુલ સંખ્યા છે. પોર્ટ એન માટે, સંકળાયેલ ઝેડ-પરિમાણની વ્યાખ્યા અનુક્રમે પોર્ટ કરંટ અને પોર્ટ વોલ્ટેજની દ્રષ્ટિએ છે. તમામ બંદરો માટે વોલ્ટેજને ઝેડ-પરિમાણ મેટ્રિક્સ અને પ્રવાહોના સંદર્ભમાં નીચેના મેટ્રિક્સ સમીકરણ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છેઃ જ્યાં ઝેડ એ એન × એન મેટ્રિક્સ છે, જેના ઘટકોને પરંપરાગત મેટ્રિક્સ નોટેશનનો ઉપયોગ કરીને અનુક્રમિત કરી શકાય છે. સામાન્ય રીતે ઝેડ-પરિમાણ મેટ્રિક્સના ઘટકો જટિલ સંખ્યાઓ અને આવર્તનના કાર્યો છે. એક-બંદર નેટવર્ક માટે, ઝેડ-મેટ્રિક્સ એક તત્વમાં ઘટાડો કરે છે, જે બે ટર્મિનલ વચ્ચે માપવામાં આવતો સામાન્ય અવરોધ છે. ઝેડ-પરિમાણોને ઓપન સર્કિટ પરિમાણો તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે કારણ કે તેઓ એક પોર્ટ પર કરંટ લાગુ કરીને અને તમામ પોર્ટ પર પરિણામી વોલ્ટેજ નક્કી કરીને માપવામાં આવે છે અથવા ગણતરી કરવામાં આવે છે જ્યારે અનડ્રાઇવન પોર્ટને ઓપન સર્કિટમાં સમાપ્ત કરવામાં આવે છે. બે-બંદર નેટવર્ક બે-બંદર નેટવર્ક માટે ઝેડ-પરિમાણ મેટ્રિક્સ કદાચ સૌથી સામાન્ય છે. આ કિસ્સામાં પોર્ટ પ્રવાહો, પોર્ટ વોલ્ટેજ અને ઝેડ-પરિમાણ મેટ્રિક્સ વચ્ચેનો સંબંધ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ જ્યાં એન-પોર્ટ નેટવર્કના સામાન્ય કેસ માટે, અવરોધ સંબંધો બે-પોર્ટ નેટવર્કનો ઇનપુટ અવરોધ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ જ્યાં ZL એ પોર્ટ બે સાથે જોડાયેલા ભારનો અવરોધ છે. તેવી જ રીતે, આઉટપુટ ઇમ્પિડન્સ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ જ્યાં ZS એ પોર્ટ એક સાથે જોડાયેલા સ્રોતનો ઇમ્પિડન્સ છે. એસ-પરિમાણો સાથે સંબંધ નેટવર્કના ઝેડ-પરિમાણો તેના એસ-પરિમાણો સાથે ઓળખ મેટ્રિક્સ દ્વારા અને ક્યાં છે તેનાથી સંબંધિત છે, તે એક કર્ણ મેટ્રિક્સ છે જે દરેક પોર્ટ પર લાક્ષણિકતા અવરોધના વર્ગમૂળને તેના બિન-શૂન્ય ઘટકો તરીકે ધરાવે છે, અને તે લાક્ષણિકતા પ્રવેશના વર્ગમૂળનું અનુરૂપ કર્ણ મેટ્રિક્સ છે. આ સમીકરણોમાં કૌંસવાળા પરિબળો દ્વારા રજૂ થયેલ મેટ્રિસીસ કમ્યુટ થાય છે અને તેથી, ઉપર બતાવ્યા પ્રમાણે, કોઈપણ ક્રમમાં લખી શકાય છે. બે પોર્ટ બે પોર્ટ નેટવર્કના વિશેષ કિસ્સામાં, દરેક પોર્ટ પર સમાન લાક્ષણિકતા અવરોધ સાથે, ઉપરોક્ત સમીકરણો ઘટાડીને જ્યાં બે પોર્ટ એસ-પરિમાણો સમકક્ષ બે પોર્ટ ઝેડ-પરિમાણોમાંથી નીચેના સમીકરણો દ્વારા મેળવી શકાય છે જ્યાં ઉપરોક્ત સમીકરણો સામાન્ય રીતે અને માટે જટિલ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરશે. નોંધ લો કે ની કિંમત ચોક્કસ મૂલ્યો માટે 0 બની શકે છે તેથી ની ગણતરીમાં ભાગાકાર 0 વડે ભાગાકાર તરફ દોરી શકે છે. વાય-પરિમાણો સાથેનો સંબંધ વાય-પરિમાણોમાંથી ઝેડ-પરિમાણોમાં રૂપાંતર કરવું ખૂબ સરળ છે, કારણ કે ઝેડ-પરિમાણ મેટ્રિક્સ એ વાય-પરિમાણ મેટ્રિક્સનો માત્ર વ્યસ્ત ભાગ છે. બે-પોર્ટ માટેઃ Y-પરિમાણ મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક ક્યાં છે. નોંધો સંદર્ભ ગ્રંથસૂચિ પણ જુઓ સ્કેટરિંગ પરિમાણો પ્રવેશ પરિમાણો બે-પોર્ટ નેટવર્ક વિદ્યુત પરિમાણો બે-પોર્ટ નેટવર્ક ટ્રાન્સફર કાર્યો ડીઃ Zweitor#Zweitorgleichungen અને પરિમાણો