Realization (probability)
સંભાવના અને આંકડામાં, અવ્યવસ્થિત ચલની અનુભૂતિ, અવલોકન અથવા અવલોકન મૂલ્ય એ મૂલ્ય છે જે વાસ્તવમાં અવલોકન કરવામાં આવે છે (ખરેખર શું થયું). રેન્ડમ વેરિયેબલ પોતે એ પ્રક્રિયા છે જે નિરીક્ષણ કેવી રીતે આવે છે તે નિર્ધારિત કરે છે. આંકડાકીય નમૂનાને લાગુ કર્યા વિના અનુભૂતિઓમાંથી ગણતરી કરાયેલ આંકડાકીય જથ્થાને ઘણીવાર "પ્રયોગમૂલક" કહેવામાં આવે છે, જેમ કે પ્રયોગમૂલક વિતરણ કાર્ય અથવા પ્રયોગમૂલક સંભાવનામાં. પરંપરાગત રીતે, મૂંઝવણ ટાળવા માટે, મોટા અક્ષરો અવ્યવસ્થિત ચલ સૂચવે છે; અનુરૂપ નાના અક્ષરો તેમની અનુભૂતિ સૂચવે છે. ઔપચારિક વ્યાખ્યા વધુ ઔપચારિક સંભાવના સિદ્ધાંતમાં, રેન્ડમ વેરિયેબલ એ એક ફંક્શન X છે જે નમૂનાની જગ્યા ω થી સ્ટેટ સ્પેસ તરીકે ઓળખાતી માપી શકાય તેવી જગ્યા સુધી વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. જો ω માં તત્વને X દ્વારા સ્થિતિ અવકાશમાં તત્વ સાથે મેપ કરવામાં આવે, તો તે સ્થિતિ અવકાશમાં તત્વ એક અનુભૂતિ છે. નમૂનાની જગ્યાના તત્વોને બધી જુદી જુદી શક્યતાઓ તરીકે વિચારી શકાય છે જે થઈ શકે છે; જ્યારે અનુભૂતિ (સ્થિતિ જગ્યાનું એક તત્વ) ને X મૂલ્ય તરીકે વિચારી શકાય છે જ્યારે શક્યતાઓમાંથી એક થાય છે. સંભાવના એ એક મેપિંગ છે જે નમૂનાની જગ્યાના ચોક્કસ ઉપગણને શૂન્ય અને એક વચ્ચેની સંખ્યાઓ સોંપે છે, એટલે કે માપી શકાય તેવા ઉપગણ, જેને અહીં ઘટનાઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. નમૂનાની જગ્યાના ઉપગણ કે જેમાં માત્ર એક જ તત્વ હોય તેને પ્રાથમિક ઘટનાઓ કહેવામાં આવે છે. રેન્ડમ વેરિયેબલ (એટલે કે ફંક્શન) X નું મૂલ્ય ω ω ω બિંદુ પર, તેને X ની અનુભૂતિ કહેવામાં આવે છે. ભૂલો અને અવશેષો પરિણામ (સંભાવના) રેન્ડમ વેરાયેટ રૉ ડેટા નોટ્સ સંદર્ભો આંકડાકીય ખ્યાલો પણ જુઓ.