Oskar Bolza
ઓસ્કર બોલ્ઝા (12 મે 1857-5 જુલાઈ 1942) એક જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી અને ફેલિક્સ ક્લેઇનના વિદ્યાર્થી હતા. તેમનો જન્મ બેડ બર્ગઝાબેર્ન, પેલેટિનેટમાં થયો હતો, જે તે સમયે બાવેરિયાના એક જિલ્લા હતા, જે વિવિધતાના કલનશાસ્ત્રમાં તેમના સંશોધન માટે જાણીતા હતા, ખાસ કરીને આ વિષય પરના કાર્લ વેઇઅરસ્ટ્રાસના 1879ના પ્રવચનોથી પ્રભાવિત હતા. લાઇફ બોલ્ઝાએ 1875માં બર્લિન યુનિવર્સિટીમાં પ્રવેશ કર્યો હતો. તેમનો પ્રથમ રસ ભાષાશાસ્ત્રમાં હતો, પછી તેમણે ગુસ્તાવ કિર્ચોફ અને હર્મન વોન હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સાથે ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કર્યો, પરંતુ પ્રાયોગિક કાર્ય તેમને આકર્ષિત ન કરી શક્યું, તેથી તેમણે 1878 માં ગણિત પર નિર્ણય લીધો. વર્ષ 1878-1881 સ્ટ્રાસબર્ગ ખાતે એલ્વિન ક્રિસ્ટોફેલ અને થિયોડોર રેય, ગોટિન્જેન ખાતે હર્મન શ્વાર્ઝ અને ખાસ કરીને બર્લિનમાં કાર્લ વેઇઅરસ્ટ્રાસ હેઠળ અભ્યાસ કરવામાં પસાર થયા હતા. 1888ની વસંતઋતુમાં તેઓ યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં નોકરીની શોધમાં હોબોકેન, ન્યૂ જર્સીમાં ઉતર્યા હતાઃ તેઓ 1889માં જોન્સ હોપકિન્સ યુનિવર્સિટીમાં અને પછી તે સમયે નવી સ્થાપિત ક્લાર્ક યુનિવર્સિટીમાં નોકરી શોધવામાં સફળ રહ્યા હતા. 1892 માં બોલ્ઝા શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં જોડાયા અને 1910 સુધી ત્યાં કામ કર્યું, જ્યારે 1908 માં તેમના મિત્ર હેઇનરિચ માસ્કેના મૃત્યુના પરિણામે યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં નાખુશ થયા પછી, તેઓ અને તેમની પત્ની જર્મનીમાં ફ્રેઈબર્ગ પરત ફર્યા. પ્રથમ વિશ્વયુદ્ધની ઘટનાઓએ બોલ્ઝાને ખૂબ અસર કરી અને 1914 પછી, તેમણે ગણિતમાં તેમનું સંશોધન બંધ કરી દીધું. તેમને ધાર્મિક મનોવિજ્ઞાન, ભાષાઓ (ખાસ કરીને સંસ્કૃત) અને ભારતીય ધર્મોમાં રસ પડ્યો. તેમણે 1930માં એફ. એચ. માર્નેક ઉપનામ હેઠળ ગ્લૌબેનલોઝ ધર્મ (માન્યતા વિનાનો ધર્મ) પુસ્તક પ્રકાશિત કર્યું હતું. જો કે, તેમના જીવનમાં પાછળથી, તેઓ ગણિતમાં સંશોધન કરવા પાછા ફર્યા, 1929 થી 1933 માં તેમની નિવૃત્તિ સુધી ફ્રેઈબર્ગ યુનિવર્સિટીમાં પ્રવચનો આપ્યા. આઠ વર્ષના અભ્યાસ અને દિશામાં ઘણા ફેરફારો કર્યા પછી, તેમણે 1886 માં જ્યોર્જ-ઓગસ્ટ-યુનિવર્સિટી ગોટિન્જેન ખાતે તેમનો ડોક્ટરલ અભ્યાસ પૂર્ણ કર્યો, જ્યાં તેમણે ફેલિક્સ ક્લેઈનની દેખરેખ હેઠળ તેમનો થીસીસ લખ્યો. 1889 માં બોલ્ઝાએ જોન્સ હોપકિન્સ યુનિવર્સિટીમાં કામ કર્યું હતું, જ્યાં સિમોન ન્યૂકોમ્બે તેમને "ગણિતમાં રીડર" તરીકે કામચલાઉ ટૂંકા ગાળાની નિમણૂક આપી હતી, પછી તેમણે ક્લાર્ક યુનિવર્સિટીમાં સહયોગી પ્રોફેસર તરીકે પદ મેળવ્યું હતું. ક્લાર્ક ખાતે, બોલ્ઝાએ અમેરિકન જર્નલ ઓફ મેથેમેટિક્સમાં અવેજી જૂથોના સિદ્ધાંત અને બીજગણિત સમીકરણો પર તેની અરજી પર મહત્વપૂર્ણ પેપર પ્રકાશિત કર્યું હતું. 1892માં બોલ્ઝા શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં જોડાયા અને 1910 સુધી ત્યાં કામ કર્યું, જ્યારે તેમણે જર્મનીમાં ફ્રીબર્ગ પરત ફરવાનું નક્કી કર્યુંઃ તેમને ત્યાં માનદ પ્રોફેસર તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા, જ્યારે યુનિવર્સિટી શિકાગોએ તેમને "ગણિતના બિન-નિવાસી પ્રોફેસર" નું બિરુદ આપ્યું હતું, જે તેમણે તેમના બાકીના જીવન માટે જાળવી રાખ્યું હતું. કાર્ય સંશોધન પ્રવૃત્તિ બોલ્ઝાએ 1900માં ધ એલિપ્ટિક એસ-ફંક્શન્સ પ્રકાશિત કર્યું હતું, જે હાયપરલિપ્ટિક એસ-ફંક્શન્સના વિશેષ કેસ તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે ક્લેઈન હેઠળ તેમની ડોક્ટરેટની પદવી માટે અભ્યાસ કરતા કામ સાથે સંબંધિત છે. જો કે, તેમણે 1901 થી વિવિધતાઓના ગણતરી પર કામ કર્યું હતું. આગામી કેટલાક વર્ષોમાં ટ્રાન્ઝેક્શન્સ ઓફ ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીમાં જે કાગળો પ્રકાશિત થયા તે હતાઃ વિવિધતાના કલનશાસ્ત્રમાં ઓસ્ગૂડના પ્રમેયનો નવો પુરાવો (1901); કહેવાતી આઇસોપેરિમેટ્રિક સમસ્યાઓ (1902) માં બીજી વિવિધતાના કાયમી સંકેત માટે જેકોબીની સ્થિતિની પર્યાપ્તતાનો પુરાવો; વેઇઅરસ્ટ્રાસનો પ્રમેય અને સરળ ચોક્કસ અભિન્ન (1906) ના ચરમના સૌથી સામાન્ય કેસ માટે ટ્રાન્સવર્સલ્સ પર કોનેસરનો પ્રમેય; અને આપેલ વળાંક (1907) માટે ચરમ સ્પર્શિક ક્ષેત્ર માટે અસ્તિત્વનો પુરાવો. 1904માં યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગો પ્રેસ દ્વારા પ્રકાશિત લેક્ચર્સ ઓન ધ કેલ્ક્યુલસ ઓફ વેરિએશન્સ તેના ક્ષેત્રમાં એક ક્લાસિક પુસ્તક બની ગયું હતું અને તે ઘણી વખત ફરીથી પ્રકાશિત થયું હતુંઃ આ જ કાર્યની સંવર્ધિત જર્મન આવૃત્તિને તેમના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થી ગિલ્બર્ટ એમ્સ બ્લિસ દ્વારા "એક ક્લાસિક, આ ક્ષેત્રના દરેક વિદ્વાન માટે અનિવાર્ય અને તેના અવકાશમાં તેના અગાઉના પુસ્તક કરતાં વધુ વ્યાપક" માનવામાં આવી હતી. જર્મની પરત ફર્યા પછી તરત જ બોલ્ઝાએ શિક્ષણ અને સંશોધન ચાલુ રાખ્યું, ખાસ કરીને કાર્ય સિદ્ધાંત, અભિન્ન સમીકરણો અને વિવિધતાના કલન પર. 1913 અને 1914ના બે કાગળો ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ છે. પ્રથમ સમસ્યા મિટ જેમિસ્ચટેન બેડિંગુંગેન અંડ વેરિયેબ્લેન એન્ડપંકટેને તેમના પછી હવે "બોલ્ઝાની બોલ્ઝા સમસ્યા" તરીકે ઓળખાતી એક નવી પ્રકારની પરિવર્તનશીલ સમસ્યા ઘડી કાઢી હતી અને અસમાનતાને લગતી અભિન્ન સમસ્યા માટે અભ્યાસ કરાયેલ બીજી વિવિધતા. આ પછીનું કાર્ય નિયંત્રણ સિદ્ધાંતમાં મહત્વપૂર્ણ બનવાનું હતું. 1913માં બોલ્ઝા શિકાગો પરત ફર્યા હતા અને ઉનાળા દરમિયાન કાર્ય સિદ્ધાંત અને અભિન્ન સમીકરણો પર પ્રવચનો આપ્યા હતા. શિક્ષણ પ્રવૃત્તિ બોલ્ઝા 1892માં શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં જોડાયા હતા. તેમણે 1892થી 1910ની વચ્ચે અઢાર વર્ષ કામ કર્યું હતું. આ સમય દરમિયાન ગણિત વિભાગ ઉત્કૃષ્ટ રીતે સફળ રહ્યો હતો, જેમાં 39 વિદ્યાર્થીઓ ડોક્ટરેટની પદવી સાથે સ્નાતક થયા હતા (તેમાંથી નવ બોલ્ઝાના વિદ્યાર્થીઓ હતા). તેમાં લિયોનાર્ડ ડિકસનનો સમાવેશ થાય છે, જેમને યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગો, ગિલ્બર્ટ બ્લિસ, ઓસ્વાલ્ડ વેબ્લેન, રોબર્ટ લી મૂરે, જ્યોર્જ ડી. બિરખોફ અને થિયોફિલ હેનરી હિલ્ડેબ્રાન્ડ દ્વારા ગણિતમાં પીએચ. ડી. એનાયત કરાયેલ પ્રથમ વ્યક્તિ હતા. 1908 માં બોલ્ઝા ફ્રેઈબર્ગમાં રહેવા ગયા અને ફ્રેઈબર્ગ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર બનવામાં સફળ રહ્યા અને ત્યાં વર્ષો સુધી પ્રવચનો આપ્યા. જો કે, પ્રથમ વિશ્વયુદ્ધ પછી તેમના ઉપદેશોમાં વિક્ષેપ પડ્યો હતો, તેમણે 1926 સુધી ફ્રીબર્ગમાં પ્રવચનો આપવાનું ચાલુ રાખ્યું હતું. ત્રણ વર્ષ પછી તેઓ પ્રવચનો ચાલુ રાખવા માટે ફ્રેઈબર્ગ યુનિવર્સિટીમાં પાછા ફર્યા, તેમણે 1933 સુધી તેમના વર્ગો ચાલુ રાખ્યા. પસંદ કરેલા પ્રકાશનો. : એક સુધારેલી અને સુધારેલી આવૃત્તિ 1960માં પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી, જ્યારે પ્રથમ આવૃત્તિના બિનસંકલિત અપરિવર્તિત પુનઃમુદ્રણો 1961માં તરીકે અને 2005માં મિશિગન યુનિવર્સિટી ડિજિટલ મેથેમેટિક્સ લાઇબ્રેરીમાંથી ઉપલબ્ધ તરીકે પ્રકાશિત થયા હતા. . શાસ્ત્રીય કાર્યની "સુધારેલી અને નોંધપાત્ર રીતે સંવર્ધિત જર્મન આવૃત્તિ". બોલ્ઝા સપાટી નોંધો જીવનચરિત્રાત્મક સંદર્ભો પણ જુઓ. , પ્રોજેક્ટ યુક્લિડમાંથી ઉપલબ્ધ છે. , જી. ડી. ઝેડ. અથવા ડિજિઝેઇટસ્ક્રિફ્ટેન ડોક્યુમેન્ટ સર્વરમાંથી ઉપલબ્ધ છે. . સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ બોલ્ઝાની geometry.net રૂપરેખા 1857 જન્મ 1942 મૃત્યુ પેલેટિનેટ (પ્રદેશ) ના ખરાબ બર્ગઝાબર્ન લોકો જર્મન સામ્રાજ્ય યુનિવર્સિટી ઓફ ગોટિન્જેનના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ હમ્બોલ્ટ યુનિવર્સિટી ઓફ બર્લિનના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ જર્મન સામ્રાજ્યથી યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં 19મી સદીના જર્મન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 20મી સદીના જર્મન ગણિતશાસ્ત્રીઓ જીઓમીટર્સ વિવિધતા વિશ્લેષકો ક્લાર્ક યુનિવર્સિટી યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગો ફેકલ્ટી અને યુનિવર્સિટી ઓફ ફ્રીબર્ગના શૈક્ષણિક સ્ટાફ