5-demicubic honeycomb
5-ડેમિક્યુબ હનીકોમ્બ (અથવા ડેમીપેન્ટેરેક્ટિક હનીકોમ્બ) એ યુક્લિડિયન 5-સ્પેસમાં એક સમાન જગ્યા ભરવાનું ટેસેલેશન (અથવા હનીકોમ્બ) છે. તે નિયમિત 5-ક્યુબ હનીકોમ્બના વિકલ્પ તરીકે બનાવવામાં આવે છે. તે ડેમિહાઇપરક્યુબ હનીકોમ્બ કુટુંબમાં પ્રથમ ટેસેલેશન છે, જે આગામી તમામ સાથે નિયમિત નથી, જે બે અલગ અલગ પ્રકારના એકસમાન પાસાઓથી બનેલું છે. 5-ક્યુબ્સ 5-ડેમિક્યુબ્સ એચ {4,3,3,3} માં વૈકલ્પિક બને છે અને વૈકલ્પિક શિરોબિંદુઓ 5-ઓર્થોપ્લેક્સ {3,3,3,4} પાસાઓ બનાવે છે. ડી5 જાળી 5-અર્ધચુંબકીય હનીકોમ્બની શિરોબિંદુ ગોઠવણી એ ડી5 જાળી છે જે 5 પરિમાણોમાં સૌથી વધુ ગીચ ગોળાકાર પેકિંગ છે. 5-ડેમિક્યુબિક હનીકોમ્બની સુધારેલી 5-ઓર્થોપ્લેક્સ શિરોબિંદુ આકૃતિની 40 શિરોબિંદુઓ આ જાળીની ચુંબન સંખ્યા 40ને પ્રતિબિંબિત કરે છે. ડી પેકિંગ (જેને ડી પણ કહેવાય છે) બે ડી 5 જાળીઓના જોડાણ દ્વારા બનાવી શકાય છે. સમાન પેકિંગ્સ માત્ર સમ પરિમાણોમાં જ જાળી બનાવે છે. ચુંબન સંખ્યા 24 = 16 છે (n <8 માટે 2n-1, n = 8 માટે 240, અને n> 8 માટે 2n (n-1)). ડી જાળી (જેને ડી અને સી પણ કહેવાય છે) નું નિર્માણ તમામ ચાર 5-અર્ધ-ઘન જાળીઓના જોડાણ દ્વારા કરી શકાય છેઃ તે 5-પરિમાણીય શરીર કેન્દ્રિત ઘન પણ છે, જે બેવડી સ્થિતિમાં બે 5-ઘન હનીકોમ્બનું જોડાણ છે. ≤ ≤ = ≤. ડી જાળીનો ચુંબન નંબર 10 (n ≤ 5 માટે 2n) છે અને તેનું વોરોનોઈ ટેસેલેશન એક ટ્રાઇટ્રન્કેટેડ 5-ક્યુબિક હનીકોમ્બ છે, જેમાં તમામ બિટ્રન્કેટેડ 5-ઓર્થોપ્લેક્સ, વોરોનોઈ કોષો હોય છે. સમપ્રમાણતા રચનાઓ આ ટેસેલેશનની ત્રણ સમાન નિર્માણ સમપ્રમાણતા છે. દરેક સમપ્રમાણતાને દરેક શિરોબિંદુની આસપાસના 32 5-અર્ધ-ઘન પાસાઓ પર વિવિધ રંગોની ગોઠવણી દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે. સંબંધિત હનીકોમ્બ્સ 5-જગ્યામાં યુનિફોર્મ પોલીટોપ રેગ્યુલર અને યુનિફોર્મ હનીકોમ્બ્સ પણ જુઓઃ 5-ક્યૂબ હનીકોમ્બ 5-ડેમીકોબ હનીકોમ્બ 5-સિમ્પ્લેક્સ હનીકોમ્બ કાપવામાં આવેલ 5-સિમ્પ્લેક્સ હનીકોમ્બ ઓમ્નિટ્રન્કેટેડ 5-સિમ્પ્લેક્સ હનીકોમ્બ રેફરન્સ કોક્સેટર, એચ. એસ. એમ. રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ, (ત્રીજી આવૃત્તિ, 1973), ડોવર આવૃત્તિ, પીપી. 154-156: આંશિક કાપણી અથવા પરિવર્તન, જે h ઉપસર્ગ દ્વારા રજૂ થાય છેઃ h {4,4} = {4,4}; h {4,3,4} = {31,1,4}, h {4,3,3,4} = {3,3,4,3},. કેલિડોસ્કોપઃ એચ. એસ. એમ. કોક્સેટરના પસંદ કરેલા લખાણો, એફ. આર્થર શેર્ક, પીટર મેકમુલન, એન્થોની સી. થોમ્પસન, એશિયા આઇવિક વેઇસ, વિલી-ઇન્ટરસાયન્સ પબ્લિકેશન, 1995, (પેપર 24) એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, નિયમિત અને અર્ધ-નિયમિત પોલીટોપ્સ III, [ગણિત. ઝીરો. 200 (1988) 3-45] બાહ્ય કડીઓ હનીકોમ્બ્સ (ભૂમિતિ) 6-બહુપદી